11_Vencel.doc О взаимосвязи ресурса и износа ножей автогрейдеров при выполнении рабочих операций Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 2 66 Венцель Е.С., Щукин А.В., Скапович В.И. Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет, г. Харьков, Украина E-mail: supercar_88@mail.ru О ВЗАИМОСВЯЗИ РЕСУРСА И ИЗНОСА НОЖЕЙ АВТОГРЕЙДЕРОВ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ РАБОЧИХ ОПЕРАЦИЙ УДК 621.869.98 Разработана математическая модель, описывающая закономерности износа ножа и учитывающая влияние различных режимов эксплуатации автогрейдера при работе его с различными грунтами с разной степенью абразив- ности. Получены зависимости ресурса ножа от времени его контакта работы с тремя категориями грунта. Получена эмпирическая зависимость суммарной вероятности безотказной работы ножа автогрейдера от величины его износа, а также динамической и усталостной составляющей. Ключевые слова: ресурс, безотказная работа, износ, рабочее оборудование, грунт. Введение При исследовании работы автогрейдеров выявлено, что значительное количество отказов связа- но с выходом из строя рабочего оборудования. При этом, как свидетельствуют данные [1, 2 и др.], до 90 % отказов обусловлено быстрым износом режущих элементов рабочих органов (РО). Как известно, эксплуатация автогрейдеров происходит в различных условиях. При этом отдель- ные рабочие операции отличаются друг от друга схемами приложения внешних нагрузок, поэтому по- разному формируется нагруженность узлов. Следовательно, статистические характеристики нагружен- ности в общем случае могут быть постоянными. Вместе с тем можно принять, что в каждом случае сум- ма накопленных усталостных повреждений не зависит от последовательности возникновения нагрузоч- ных режимов. Это позволяет представить работу автогрейдера, состоящую из отдельных типичных ре- жимов нагружения, которые определяются так же определёнными грунтовыми условиями. Основная часть времени работы приходится на режимы, при которых его рабочий орган совершает относительно медленные вертикальные и угловые перемещения. Однако, средняя скорость последних мала по сравне- нию со скоростью перемещения самой машины. Результаты экспериментальных исследований, проводимые с рабочими органами землеройно- транспортных машин (ЗТМ) в условиях связных однородных грунтов, показывают существенные высо- кочастотные колебания сил резания [3]. В реальных условиях при резании грунта широкими ножами присутствует не один скол грунта, а последовательность сколов, происходящих одновременно. Пульса- ции, являющиеся причиной этого, не могут быть обнаружены по причине их демпфирования массами рабочего оборудования. На числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсия и др.) случайного процесса суммарного нагружения ножа автогрейдера оказывают влияние только числовые характеристики проч- ностных показателей грунта. Из-за достаточно медленного изменения прочностных показателей одно- родных грунтов можно представить их влияние дискретным набором характеристик. При этом в каждом конкретном случае параметры грунтовых условий неизменные. Вместе с тем известно, что РО ЗТМ, в частности, режущие элементы автогрейдеров, работают весьма в неблагоприятных условиях. При этом наиболее ярко выраженным процессом, влияющим на долговечность РО, является изнашивание. В свою очередь, износ РО ЗТМ, главным образом, зависит от абразивности грунтов, т.е. способности их изменять поперечное сечение режущих элементов, что в ко- нечном итоге приводит к проведению процедуры по их восстановлению или в худшем случае к отколу режущей части с дальнейшей заменой всего ножа. При этом абразивность грунтов возрастает с увеличе- нием содержания, размера и закреплённости кварцевых частиц (оксида кремния SiO2) [3]. К тому же, как установлено в [4], с увеличением плотности грунта износ РО может увеличиться в 5 раз (особенно при малом содержании глинистых частиц). Цель и постановка задачи Целью настоящей работы является определение взаимосвязи ресурса с износом ножа рабочего оборудования автогрейдера при различных динамических и знакопеременных нагрузках. Изложение материалов исследования Одними из основных показателей надёжности РО ЗТМ являются вероятность безотказной рабо- ты и ресурс. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com mailto:supercar_88@mail.ru http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com О взаимосвязи ресурса и износа ножей автогрейдеров при выполнении рабочих операций Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 2 67 Всё эксплуатационное нагружение рабочего оборудования автогрейдера возможно разложить на составляющие, классифицируемые по характерным признакам [5]. В первую очередь необходимо рас- смотреть такие составляющие: P(Pдин) – вероятность безотказной работы ножа, зависящая от максимальной нагрузки, дейст- вующая на кромку ножа; P(hиз) – вероятность, зависящая от величины, на которую изменилась толщина ножа в результа- те изнашивания; P(Pиз) – вероятность, зависящая от знакопеременной нагрузки. Зная их влияние на вероятность безотказной работы всего рабочего оборудования автогрейдера, появляется возможность внести корректировки на этапе проектирования ножа. Тогда согласно [5] найдём суммарную вероятность безотказной работы ножа автогрейдера: ( ) ( ) ( ).дин из изP P P P h P P∑ = ⋅ ⋅ (1) В действительности же вероятности ( ), ( ), ( )дин из изP P P h P P взаимосвязаны между собой следующим образом: при износе рабочей поверхности ножа на величину hиз изменяется сечение ножа, а следовательно, и его несущая способность. В свою очередь, от последней зависит максимальное значе- ние усилия на кромке ножа, которое он может выдержать. От несущей способности зависит также веро- ятность P(Pиз). В результате исследований процессов резания, зарезания, стопорения и удара автогрейдера о труднопреодолимое препятствие была проведена оценка нагруженности РО [6, 7, 8]. Кроме того, было проведено исследование влияния угла установки отвала в плане на величину максимального усилия на кромке ножа отвала при ударе о труднопреодолимое препятствие. На рис. 1 представлен, полученный нами расчетным путем, график изменения максимального усилия Pmax = max(Rx) на кромке ножа отвала при ударе о труднопреодолимое препятствие в зависимо- сти от угла установки отвала в плане α для трёх категорий грунта. Рис. 1 − Зависимость Pmax от угла захвата отвала α: 1 – I категория грунта; 2 – II категория; 3 – III категория Аппроксимируя зависимость ( )α= fPmax , представленную на рис. 1, получим: max α (α) sin , 80 C P A B D −  = ⋅ ⋅ +    (2) где коэффициенты A, B, C и D, полученные на основании аппроксимации зависимости ( )α= fPmax , представлены в табл. 1. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com О взаимосвязи ресурса и износа ножей автогрейдеров при выполнении рабочих операций Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 2 68 Таблица 1 Значение коэффициентов A, B, C и D Категория грунта A B C D I 250 1,2 5 -10 II 305 1,25 10 20 III 380 1,4 12 50 Согласно [4] будем рассматривать первые 700 часов работы ножа в грунте. Тогда зависимость износа ножа автогрейдера как случайной функции наработки в общем случае может быть представлена в виде ( ) uu btath += β (рис. 2). В этом уравнении при расчетах были использованы статистические дан- ные, полученные авторами во время эксплуатации ЗТМ. При этом было принято, что показатель β = 1/2, ub = 0 [9]. Рис. 2 – График зависимости величины износа h от наработки t для трёх разных категорий грунта: 1 – I категория грунта; 2 – II категория; 3 – III категория Из графика на рисунке 2 видно, что на первых 50 - 100 часах работы износ происходит интен- сивно и линейно. Далее износ постепенно квазистабилизируется, а затем после 500 - 600 часов значи- тельно возрастает. Соответственно, скорость изнашивания ножа автогрейдера для каждой категории грунта может быть определена как dtdhv из /= [10]. В уравнении (1) первый множитель, касающийся вероятности безотказной работы ножа и зави- сящий от максимальной нагрузки, был преобразован следующим образом: ( ) ( ) ∫ ∫         σ + − − σπ −= x X vx v R v S PP vx дин dPdveS PP 0 0 22 2 2 2 2 2 1 1 . (3) На рис. 3 показаны зависимости вероятности безотказной работы ножа автогрейдера P(Pдин)от времени его эксплуатации в абразивной среде, полученные на основании применения нормального зако- на распределения (3). Падающая характеристика графиков на рис. 3 свидетельствует о снижении вероятности безот- казной работы ножа P(Pдин) в процессе эксплуатации рабочего оборудования автогрейдера. В результате аппроксимации зависимости вероятности P(Pдин) от времени работы ножа в абра- зивной среде t (рис. 3) получена зависимость 1/( ) 1 0, 02 ,zдинP P t= − ⋅ (4) где z = 2,4; 2,13; 2 – для I, II и III категорий грунта соответственно. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com О взаимосвязи ресурса и износа ножей автогрейдеров при выполнении рабочих операций Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 2 69 Рис. 3 – График изменения вероятности безотказной работы ножа автогрейдера P(Pдин) от времени его работы в абразивной среде t, ч: 1 – I категория грунта, 2 – II категория, 3 – III категория Разработанная математическая модель суммарной вероятности (1) позволяет получить теорети- ческое описание изменения вероятности безотказной работы рабочего оборудования автогрейдера в про- цессе выполнения рабочих операций и описать изменение ресурса работы ножа автогрейдера. Исходя из принятых допущений, как было сказано выше, предложено рассматривать вероятность безотказной ра- боты как мультипликативную функцию вероятностей, каждый аргумент которых зависит от аргумента другой вероятности. Тогда суммарная вероятность безотказной работы ножа автогрейдера будет составлять: max min 1 1 1 1 1 1 ( )( ) ( )1 ( ) 1 , 2 2 ( ) 2 ( ) ( ) пр и дин и И m aP m P P m P TP P P D P D P D а − − − − ∑ − −    −         − −    = − Φ − Φ Φ                              β (5) где 2 2 0 1 ( ) 2π x t x e dt − Φ = ∫ – функция Лапласа; P-1 = P0-1 – Rx; P0-1 – несущая способность при усталостном нагружении; Rx – действующая нагрузка на кромку ножа; m(P-1) – математическое ожидание (среднее значение) предела разности несущей способности ножа автогрейдера и максимальной нагрузки; D(P-1) – среднеквадратическое отклонение предела разности несущей способности и макси- мальной нагрузки. В зависимости ( ) uu btath += β рассмотрим случай предельного износа. Для этого в формулу износа вместо ( )th подставим значение предельного износа прИ и решим получившееся уравнение от- носительно t = T при ub = 0. Тогда ресурс ножа будет иметь следующий вид: β пр и И T а = , (6) где прИ – предельный износ ножа. На рис. 4 приведён график-поверхность PΣ = f(P(Pmax), P(hиз)), построенная с использованием зависимости (1). Зависимость суммарной вероятности безотказной работы рабочего оборудования PΣ от вероят- ностей ( )maxPP и ( )изhP , PΣ = f(P(Pmax), P(hиз)) аппроксимируем полиномом второй степени: 2 2 max max max0.2 1.08 ( ) 0, 24 ( ) 0,13 ( ) 0, 08 ( ) 0,846 ( ) ( ).из из изP P P P h P P P h P P P hΣ = + + − − + (7) PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com О взаимосвязи ресурса и износа ножей автогрейдеров при выполнении рабочих операций Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 2 70 Рис. 4 − Зависимость изменения суммарной вероятности безотказной работы PΣ от P(Pmax) и P(Pиз) Таким образом, получена зависимость вероятности безотказной работы ножа, в которую вошли параметры износа, динамическая и знакопеременная нагрузки (рис. 4). Следует также иметь в виду, что уравнение регрессии PΣ = f(P(Pmax), P(hиз)) действительно только в пределах тех опытных данных, в частности, величины износа, на основании которых они получены. Если значения выйдут за пределы опытных данных, то в этом случае прогноз вероятности безотказной работы ножа может быть получен со значительными ошибками. Для расширения границ применения уравнений их необходимо строить на основе данных по нескольким или всем современным моделям объектов одного функционального назна- чения. Зная суммарную вероятность безотказной работы, найдём ресурс ножа автогрейдера. Для этого необходимо решить уравнение (5) относительно величины T. Функция Лапласа вычисляется только с помощью специальной таблицы. Следовательно, урав- нение (5) не представляется возможным решить аналитически. Поэтому используя операторы MATLAB erf(x), решим численно это уравнение для суммарной вероятности. Принимая во внимание нелинейность изменения величины износа ножа от времени работы hиз = f(t) в абразивной среде при выполнении рабочих операций (рис. 2), получим ресурс работы ножа рабочего оборудования автогрейдера как функцию T = f(t) (рис. 5) для трёх категорий грунта. Рис. 5 – Зависимость ресурса ножа T от времени его работы в абразивной среде t: 1 – I категория грунта; 2 – II категория; 3 – III категория PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com О взаимосвязи ресурса и износа ножей автогрейдеров при выполнении рабочих операций Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 2 71 Аппроксимируя зависимость ресурса ножа от времени его работы в абразивной среде, получим следующую экспоненциальную зависимость: 160( ) , t T t x e − = ⋅ (7) где коэффициент x = 447; 340; 260 – для I, II и III категорий грунта соответственно. Полученное уравнение не противоречит классу решений мультипликативного уравнения (5) для суммарной вероятности безотказной работы ножа рабочего оборудования автогрейдера. Таким образом, из (7) видно, что чем ниже категория грунта, тем выше ресурс работы ножа в этом грунте. Выводы Полученное уравнение регрессии даёт возможность оценить степень влияния износа ножа на его ресурс в зависимости от категории грунта. Закономерность изменения ресурса от износа ножа РО авто- грейдера носит экспоненциальный характер. При этом чем выше категория грунта, тем износ, а следова- тельно и ресурс, меньше. Литература 1. Густов Ю.И. Повышение износостойкости рабочих органов и сопряжений строительных ма- шин / Ю.И. Густов // Механизация строительства. – 1996. – №5. – С. 15-16 2. Кравченко И.Н. Износостойкие материалы для восстановления деталей рабочих органов строительных и дорожных машин / И.Н. Кравченко, В.Ю. Гладков, С.В. Карцев, В.П. Тростин // Строи- тельные и дорожные машины. – 2004. – №5. – С. 32-34. 3. Волков Д.П. Надёжность роторных траншейных экскаваторов. / Д.П. Волков, С.Н. Николаев, И.А. Марченко. – М.: Машиностроение, 1972. – 207 с. 4. Рейш А.К. Повышение износостойкости строительных и дорожных машин / А.К. Рейш – М.: Машиностроение, 1986. – 184 с. 5. Анилович В.Я. Надёжность машин в задачах и примерах / В.Я. Анилович, А.С. Гринченко, В.Л. Литвиненко. – Х.: Око, 2001. – 318 с. 6. Гречишников Б.А. Исследование средств и способов снижения нагруженности основных узлов автогрейдера : дис. … кандидата техн. наук : 05.05.04 / Гречишников Борис Алексеевич. – Харьков, 1980. – 189 с. 7. Назаров Л.В. Динамические нагрузки на ходовое оборудование и конечные элементы транс- миссий пневмоколесных ЗТМ. / Л.В. Назаров, Б.А. Гречишников, И.А. Евтушок // Повышение эффектив- ности работы колесных и гусеничных машин в суровых условиях эксплуатации. – Тюмень, 1996. – С. 98- 103. 8. Воронович А.В. Совершенствование автогрейдеров массой 15…16 т комплектацией энергоси- ловыми модулями повышенной надежности : дис. … кандидата техн. наук : 05.05.04 / Воронович Андрей Викторович. – Харьков, 2007. – 172 с. 9. Волков Д.П. Надежность строительных машин и оборудования : учебное пособие / Д.П. Волков, С.Н. Николаев. – М.: Высшая школа, 1979. – 400 с. 10. Бареян А.Г. Повышение износостойкости и долговечности ножей куттеров при самозатачи- вании : дис. … кандидата техн. наук : 05.02.04 / Бареян Ананий Генрикович. – Ставрополь, 2000. – 181 с. Поступила в редакцію 10.04.2013 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com О взаимосвязи ресурса и износа ножей автогрейдеров при выполнении рабочих операций Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 2 72 Ventsel E.S., Shchukin A.V., Skapovich V.I. On the interrelation of life and wear of the blade when carrying out working operations. While examining earth-moving machines it was determined that the wear of the operating tools blades, particularly ones of the motor-graders, is most often characterized by the change in the size of the part in direction, perpendicular to the surface of friction. Hence, it has been assumed that the blade’s wear appears throughout the contact area uniformly, i.e. is of the linear character. . The empiric dependence, describing the wear process of the bulldozer blade wear is known, according to which the wear occurs linearly over the whole period of time of the blade’s operation in the abrasive environment, which does not take into account the dynamics of this process. Therefore, we have considered fuller characteristics of the blade wear process in terms of the dependence hиз = f(t), where hиз is part wear, t is part operating lifelength. Working load of the shovel of the moto-grader (therefore of its blades too) is presented with the use of normal law of frequency distribution. Mathematical expectation of the normal loads is stipulated for each working operation by the com- plex of reasons. As a result of the researches carried out, the dependencies of the total probability of the failure-free operation of the blade from the wear and dynamic compounds of the load to the shovel, as well as the dependencies of the blade life from the time of his operation in the abrasive environment on the 3 categories of coat have been received. Keywords: resource, reliable operation, wear, work equipment, soil. References 1. Gustov Ju.I. Povyshenie iznosostojkosti rabochih organov i soprjazhenij stroitelnyh mashin Mehani- zacija stroitel'stva, 1996, No. 5, pp. 15–16. 2. Kravchenko I.N., Gladkov V.Yu., Karcev S.V., Trostin V.P. Iznosostojkie materialy dlja vosstanov- lenija detalej rabochih organov stroitel'nyh i dorozhnyh mashin, Stroitel'nye i dorozhnye mashiny, 2004, No. 5, pp. 32–34. 3. Volkov D.P., Nikolaev S.N., Marchenko I.A. Nadjozhnost' rotornyh transhejnyh jekskavatorov. M., 1972, 270 p. 4. Rejsh A.K. Povyshenie iznosostojkosti stroitel'nyh i dorozhnyh mashin. M.: Mashinostroenie, 1986, 184 p. 5. Anilovich V.Ja, Grinchenko A.S., Litvinenko V.L. Nadjozhnost' mashin v zadachah i primerah. H. Oko, 2001, 318 p. 6. Grechishnikov B.A. Issledovanie sredstv i sposobov snizhenija nagruzhennosti osnovnyh uzlov av- togrejdera : dis. … kandidata tehn. nauk : 05.05.04, Kharkov, 1980, 189 p. 7. Nazarov L.V., Grechishnikov B.A., Evtushok I.A. Dinamicheskie nagruzki na hodovoe oborudovanie i konechnye jelementy trans-missij pnevmokolesnyh ZTM. Povyshenie jeffektiv-nosti raboty kolesnyh i gusen- ichnyh mashin v surovyh uslovijah jekspluatacii, Tjumen, 1996, pp. 98-103. 8. Voronovich A.V. Sovershenstvovanie avtogrejderov massoj 15…16 t komplektaciej jenergosi- lovymi moduljami povyshennoj nadezhnosti, dis. kandidata tehn. nauk, 05.05.04, Kharkov, 2007, 172 p. 9. Volkov D.P., Nikolaev S.N. Nadezhnost' stroitel'nyh mashin i oborudovanija, uchebnoe posobie, M. Vysshaja shkola, 1979, 400 p. 10. Barejan A.G. Povyshenie iznosostojkosti i dolgovechnosti nozhej kutterov pri samozatachi-vanii : dis. … kandidata tehn. nauk : 05.02.04, Barejan Ananij Genrikovich. Stavropol, 2000, 181 p. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com