16_Voronin.doc Оцінка несучої здатності та коефіцієнту тертя нематичного граничного шару Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 4 109 Воронін С.В. Українська державна академія залізничного транспорту, м. Харків, Україна E-mail: voronin.sergey@inbox.ru ОЦІНКА НЕСУЧОЇ ЗДАТНОСТІ ТА КОЕФІЦІЄНТУ ТЕРТЯ НЕМАТИЧНОГО ГРАНИЧНОГО ШАРУ УДК 621.89.012 Наведена методика розрахунку несучої здатності та питомої сили і коефіцієнту тертя в нематичному шарі граничної плівки на поверхнях тертя. Встановлено, що основними факторами які впливають на несучу здатність не- матичного шару є дипольний момент молекул, їх розміри та взаємне розташування в шарі. На силу та коефіцієнт те- ртя в нематичному шарі також суттєво впливає напруженість силового поля поверхні, яке перешкоджає повороту молекул під дією на них тангенціального зовнішнього навантаження. Ключові слова: гранична плівка, нематичний шар, несуча здатність, питома сила, коефіцієнт тертя. Вступ Серед широкого спектру функціональних присадок, які сьогодні додаються до рідких змащува- льних матеріалів, можна виділити специфічний клас речовин, що здатні утворювати у неполярних вугле- водневих розчинах рідкокристалічні фази у вигляді зародків нанометрових розмірів [1]. Наявність у мас- тильному середовищі таких присадок приводить в процесі змащування вузлів тертя до утворення на по- верхнях полімолекулярних граничних плівок, що мають пошарову будову, кожен шар якої є твердим або рідким молекулярним кристалом, а ступінь його впорядкованості залежить від відстані до поверхні тертя [2]. Перше уявлення про кристалічну будову граничної молекулярної плівки наведене в монографії А.С. Ахматова [3]. В цій роботі була запропонована гіпотеза про формування плівки з пакетів (груп), які уявляють собою набір впорядкованих димерів молекул жирних кислот або інших поверхнево-активних речовин (ПАР), що застосовуються в якості присадок. Такі пакети, згідно існуючих уявлень, повинні фо- рмувати на поверхнях тертя полімолекулярну плівку, саме це підтвердилося в подальшому рентгеногра- фічними дослідженнями [3]. Не зважаючи на тривалий час з моменту проведення таких досліджень, уяв- лення про структуру та властивості полімолекулярних плівок залишаються практично не змінними. Згід- но цих уявлень, механізм формування плівки складається з двох етапів, а саме: першого – утворення мо- ношару з поодиноких молекул ПАР та другого – утворення шарів димерів ПАР на моношарі. Таке уяв- лення є ідеалізованим та має ряд суттєвих обмежень, наприклад, щодо механічних властивостей гранич- ної плівки в нормальному напрямку, які є незмінними по товщині і визначаються як сума властивостей молекул в плівці. Тобто деформація граничної плівки під дією зовнішнього нормального навантаження складається з деформацій самих молекул [3]. Звичайно, що для деформації ланцюгів окремих молекул потрібно прикласти суттєве навантаження, тому це ствердження є справедливим лише для моношару, як твердого молекулярного кристалу, а властивості полімолекулярного шару слід розглядати з позицій сил та енергії міжмолекулярної взаємодії, в першу чергу слід враховувати орієнтаційну взаємодію між «жор- стикими» диполями ПАР. Орієнтаційна взаємодія між диполями була врахована в роботах [4, 5] при роз- критті фізичних основ формування полімолекулярних плівок на поверхнях тертя, однак в цих роботах не вивчались питання з встановлення зв’язку між величиною силового поля поверхні тертя та ступенем впорядкованості молекул в плівці. Залишаються відкритими питання фазових переходів в граничній плі- вці та їх зв’язку із несучою здатністю та силами тертя. З робіт по вивченню твердих та рідких молекуля- рних кристалів відомо, що ступінь впорядкованості молекул в кристалі, а також його механічні й інші властивості змінюються стрибкоподібно при фазових переходах першого або другого роду [6, 7]. Умови для фазових переходів створюються поєднанням таких головних факторів: температури, тиску, зовніш- нього силового поля (наприклад, поля поверхні). Тобто гранична молекулярна плівка, яка формується під впливом силового поля поверхні, буде мати різну ступінь впорядкованості – від максимальної для моно- шару, до мінімальної для ізотропної рідини. Відповідно ступеню впорядкованості будуть змінюватися властивості плівки по товщині, причому при переході від одної до іншої фази властивості будуть зміню- ватися стрибками [7]. Вивчення властивостей кожної окремої фази граничного шару є актуальною зада- чею, оскільки це надасть змогу прогнозувати трибологічні характеристики вузлів тертя, які працюють за різних навантажень та температур в присутності граничної плівки пошарової будови. Мета і постановка задачі Метою даної роботи є визначення несучої здатності, питомої сили тертя та коефіцієнту тертя не- матичного шару граничної плівки, який знаходиться під дією силового поля поверхні тертя. При формуванні на поверхнях тертя граничної плівки рідкокристалічної пошарової будови голо- вними задачами є теоретичне визначення несучої здатності кожного з шару, а також визначення коефіці- mailto:voronin.sergey@inbox.ru Оцінка несучої здатності та коефіцієнту тертя нематичного граничного шару Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 4 110 єнту тертя в ньому в залежності від зовнішнього навантаження. Це дозволить виконувати прогнозні роз- рахунки трибологічних характеристик вузлів тертя при використанні присадок, які здатні утворювати на поверхнях рідкокристалічні фази. В роботі проводяться вказані дослідження на прикладі нематичної фа- зи (шару), як однієї складової граничної плівки кристалічної будови. Виклад матеріалів досліджень В нематичному рідкому кристалі молекули мають впорядковане розташування лише в одному напрямку. Якщо молекули, з якого складається такий кристал, мають «жорсткий» електричний диполь- ний момент, то між ними виникають сили орієнтаційної (диполь - дипольної) Ван-дер-ваальсової взаємо- дії. Припустимо, що шар нематика в граничній плівці складається з молекул дипольні моменти p яких розташовані паралельно та спрямовані в одному напрямку, а центри ваги молекул зміщені на деякий кут 1Θ , як показано на рис. 1. В залежності від величини кута 1Θ між ними можуть виникати як сили від- штовхування так й сили тяжіння. Виходячи з принципу мінімальної вільної енергії, молекули – диполі займуть таке положення, при якому сили тяжіння між ними будуть максимальні. Тоді для руйнування шару нематика слід прикласти зовнішню силу, яка б за своїм значенням була рівною сумі сил парних взаємодій молекул iF . Рис. 1 – Розрахункова схема навантаження пари молекул в шарі нематика Згідно робіт з класичної фізики [8] сила диполь - дипольної взаємодії може бути визначена як: 4 1 22 0 ))(Θ3cos-(13 4 1 r p dr dW F ii ×πεε == , (1) де iW – енергія диполь - дипольної взаємодії, Дж; r – відстань між одноіменними зарядами диполів, м: )sin( 1Θ = X r , (2) 0ε,ε – відповідно, відносна діелектрична проникність нематика та абсолютна діелектрична проникність вакууму. Якщо відома одинична сила iF можна знайти питому силу зв’язку молекул в нематичному шарі на один квадратний метр: ii NFF ×=1 , (3) де iN – кількість парних взаємодій в шарі нематика, м -2, яка дорівнює: 22 1 2 1 XS N МОЛ i == , (4) де МОЛS – площа поперечного перетину об’єму, що займає одна молекула, м 2. Оцінка несучої здатності та коефіцієнту тертя нематичного граничного шару Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 4 111 Підставивши (1), (2) та (4) у вираз (3), отримаємо: 6 1 4 1 22 0 1 )(sin))(Θ3cos-(13 8 1 X p F Θ× × πεε = . (5) При виконанні розрахунків питомої сили приймаємо наступні вихідні дані: 10=p 10-29 Кл/м; =ε 25; X = 5 · 10-10 м. Результати розрахунку наведені на рис. 2. Рис. 2 – Зміна питомої сили взаємодії молекул в нематичному шарі Згідно рис. 2 максимальна сила зв’язку молекул в нематичному шарі має місце при куті взаємно- го розташування молекул близьким до 45°, це є сили тяжіння, які на рисунку мають від’ємний знак. Та- ким чином, для руйнування нематичного шару потрібно прикласти зовнішню силу maxF , яка і є гранич- ною силою та показником несучої здатності нематика. Для визначення сили тертя в нематичному шарі розглянемо «жорсткий» диполь, який знаходить- ся під дією зовнішньої тангенціальної сили 2F та силового поля поверхні тертя напруженістю ПE (рис. 3). Сила 2F витрачається на подолання пари сил, момент від яких ЕМ прагне обернути молекулу за вектором силового поля. Рис. 3 – Зміна питомої сили взаємодії молекул в нематичному шарі Величина такого моменту залежить від дипольного моменту молекули p , кута розташування ві- сі диполя 2Θ відносно вектора ПE і дорівнює: )cos( 2Θ= ПE pEM . (6) Тоді питома сила, потрібна для повороту всіх молекул нематика визначиться як: p Пi p iE L pEN L NM F )cos(22 2 2 Θ× = × = . (7) Якщо не враховувати додаткові сили, що витрачаються на компенсацію дисипації енергії в нема- тику, то силу 2F можна вважати питомою силою тертя, тоді коефіцієнт тертя в нематичному гранично- му шарі при максимальному нормальному навантаженні можна визначити як: 1 2 1 2 )cos(2 FL pEN F F f p Пi Θ×== . (8) Оцінка несучої здатності та коефіцієнту тертя нематичного граничного шару Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 4 112 При розрахунку коефіцієнту тертя змінною величиною є напруженість силового поля поверхні, а кут 2Θ приймаємо рівним нулю, плече диполя 9-10=pL м. Результати розрахунків наведені на рис. 4. Рис. 4 – Зміна коефіцієнту тертя в нематичному шарі в залежності від величини силового поля поверхні Згідно графіка, представленого на рис. 4, коефіцієнт тертя лінійно зростає по мірі зростання на- пруженості силового поля поверхні тертя. В досліджуваному діапазоні він становить від 0,005 до 0,05, тобто величина силового поля суттєво впливає на сили тертя в нематичному шарі. Висновки - при визначенні трибологічних характеристик вузлів тертя слід враховувати будову та властиво- сті шарів граничної плівки, яка утворюється молекулами поверхнево-активних речовин. Такі шари мають різний ступінь впорядкованості по мірі віддалення від поверхні тертя, вони уявляють собою твердий мо- лекулярний кристал для моношару та окремі полімолекулярні шари рідких кристалів. Кожен з таких ша- рів має різну за значеннями несучу здатність та коефіцієнт тертя, як наслідок, трибологічні характерис- тики вузла тертя залежать від того, який шар сприймає зовнішні навантаження. - для випадку нематичного рідкокристалічного шару встановлені значення сили, потрібної для його руйнування, тобто визначена несуча здатність цього шару, яка залежить від величини дипольного моменту молекул, об’єму який вони займають в шарі та відносного їх розташування. - питома сила та коефіцієнт тертя в нематичному шарі також залежать від перелічених факторів, крім того, одним з головних факторів є величина напруженості силового поля поверхні тертя під впли- вом якого знаходяться молекули нематичного шару. Тому, встановлення розподілу силового поля по то- вщині кристалічних шарів граничної плівки є однією з головних задач подальших досліджень з вивчення впливу властивостей рідкокристалічних речовин на трибологічні властивості вузлів тертя. Література 1. Лысиков Е.Н., Воронин С.В. Перспективы использования жидких кристаллов в качестве при- садок для улучшения эксплуатационных свойств жидких смазочных сред путевых и строительных машин / Е. Н. Лысиков, С. В. Воронин // – Збірник наукових праць УкрДАЗТ. – Харків: УкрДАЗТ, 2008. – Вип. 91. – С. 101-109. 2. Лысиков Е. Н., Воронин С.В. Влияние наноструктур присадки на трение и износ в техниче- ских системах / Е.Н. Лысиков, С.В. Воронин // Фундаментальные и прикладные проблемы науки. Том 1. – Материалы VIII Международного симпозиума.– М.: РАН, 2013. – С. 143-151. 3. Ахматов A. C. Молекулярная физика граничного трения / A. C. Ахматов. – М.: Физматгиз, 1963. – 471 с. 4. Лысиков Е. Н. Надмолекулярные структуры жидких смазочных сред и их влияние на износ технических систем / Е. Н. Лысиков, В. Б. Косолапов, С. В. Воронин,. – Харьков, ЭДЭНА, 2009. – 274 с. 5. Лисіков Є.М., Воронін С.В. Взаємодія молекул ПАР моторних олив в адсорбційному шарі на поверхнях тертя двигунів внутрішнього згорання / Є.М. Лисіков, С.В. Воронін, Г.М. Афанасов // Вісник НТУ "ХПІ". – Тематичний випуск «Автомобіле- і тракторобудування»: зб. наук. праць. – Харків: НТУ «ХПІ», 2005. – Вип. 13. – С. 75-79. 6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Ч.1 / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – М.: Наука, 1976. – 584 с. 7. Жидкие кристаллы / Под ред. С. И. Жданова. – М.: Химия, 1979. – 328 с. 8. Физическая энциклопедия. – М.: Советская энциклопедия, 1988. – T.I. – С. 703. Поступила в редакцію 25.11.2013 Оцінка несучої здатності та коефіцієнту тертя нематичного граничного шару Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 4 113 Voronin S.V. Evaluation of bearing capacity and friction coefficient of the nematic boundary layer. Among the wide range of functional additives that are added to the liquid lubricants there is a specific class of substances that can form in nonpolar hydrocarbon solutions of liquid crystal phase as embryos nanometer dimensions. The presence of lubricant additives such environments results in the process of greasing friction units to form on the surface polymolecular boundary films with layered structure , each layer of which is a solid or liquid molecular crystals , and its degree of order depends on the distance to the surface friction. Limiting molecular film which is influenced by the force field friction surface has a different degree of ordering of molecules - the maximum for monolayer , the minimum for the isotropic liquid. Accordingly, the degree of order to vary the properties of the film on its thickness , and the transition from one phase to the other properties will vary jumps. Studying the properties of each individual phase boundary layer is the actual problem , as it will allow to predict the tribological properties of friction units working under different loads and temperatures in the presence of the boundary film layered structure. The paper describes the method of calculation of the bearing capacity and specific strength and coefficient of friction in the boundary layer of the nematic film that forms on the surfaces of friction. It was established that the main factors that affect the carrying capacity of nematic layer is the dipole moment of the molecules, their size and relative positions in the layer. In force and friction coefficient in nematic layer also significantly affects the surface tension force field that prevents rotation of the molecules under the action of tangential external load. Keywords: boundary film, nematic layer, bearing capacity, relative strength, coefficient of friction. References 1. Lysikov E.N., Voronin S.V. Perspektivy ispol'zovaniya gidkih kristalov v kachestve prisadok dlya ulutcheniya ekspluatatsionnyh svoistv gidkih smazochnih sred putevyh i stroitel'nyh mashin, Zbіrnyk naukovykh prac' UkrDAZT. Kharkiv, 2008. Vyp. 91. pp.101-109. 2. Lysikov E.N., Voronin S.V. Vliyanie nanostruktur prisadki na trenie i iznos v tehnicheskih sistemah, Phundamental'nye i prikladnye problemy nauki. Tom 1. Materialy VIII Megdunarodnogo simpoziuma. М.: RAN, 2013. pp.143-151. 3. Ahmatov A.S. Moleculyarnaya phizika granichnogo treniya. M. Phizmatgiz, 1963. 471 p. 4. Lysikov E.N., Kosolapov V.B., Voronin S.V. Nadmoleculyarnie strukturi gidkih smazochnih sred i ih vliyanie na iznos tehnicheskih sistem. Kharkov, EDENA, 2009. 274 p. 5. Lysikov E.N., Voronin S.V., Aphanasov G.M. Vzayemodiya molecul PAR motornyh oliv v ad- sorbtsiynomu shari na poverhnyah tertya dviguniv vnutrishn'ogo zgorannya, Visnyk NTU "HPI". Tematichniy vypusk «Avtomobile- і tractorobuduvannya» zb. nauk. prats'. Kharkiv NTU «HPI», 2005. Vyp. 13. pp. 75–79. 6. Landau L.D., Liphshits E.M. Statisticheskaya phizika. Ch.1. М., Nauka, 1976. 584 p. 7. Gidkie cristally, рod red. S.I. Gdanova. М.: Himiya, 1979. 328 p. 8. Phizicheskaya entsiklopediya. М.: Sovetskaya entsiklopediya, 1988. T.I. pp.703.