2_Zamota.doc Развитие площади пятна контакта при макроприработке поверхностей трения Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 1 9 Замота Т.Н., * Аулин В.В.** *Восточноукраинский национальный университет им. В. Даля, г. Луганск, Украина, **Кировоградский национальный технический университет, г. Кировоград, Украина РАЗВИТИЕ ПЛОЩАДИ ПЯТНА КОНТАКТА ПРИ МАКРОПРИРАБОТКЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТРЕНИЯ Введение Протекание процессов приработки трущихся поверхностей зависит от характера работы сопря- женных деталей и условий трения. Условия внешнего трения поверхностей сопряженных деталей опре- деляются наличием разделительного смазочного материала между ними. Режим трения характеризуется диаграммой Герси - Штрибека, т.е. числом Зоммерфельда μω / ρ или характеристикой режима трения – μn / ρ (где μ – динамическая вязкость смазочного материала, ω, n – угловая скорость и частота враще- ния вала). С ростом числа Зоммерфельда трение переходит от граничного к переходному режиму, а за- тем к гидродинамическому [1]. Б.И. Костецкий получил формулу зависимости произведения коэффици- ента трения f на толщину разделительного слоя смазки h от условий трения [2]: fh = μV / ρ, где V – ско- рость перемещения трущейся поверхности. Правая часть этого выражения μV/ρ является характеристи- кой режима жидкостного трения. При подстановке значения ρ = F/Sк, где F – это сила взаимодействия прирабатываемых по- верхностей, а Sк – площадь контакта в паре трения, характеристика режима жидкостного трения прини- мает вид: μ VSк / F. Из этого следует, что процесс макроприработки при одинаковых внешних нагрузках будет напрямую зависеть от развивающейся площади пятна контакта Sк в трибосопряжении.Вид сопряжения в свою очередь оказывает существенное влияние на изменение площади Sк в процессе макроприработки. Кроме этого на характер прирабатываемости и триботехнические характеристики контакта деталей влияют макрогеометрические отклонения [3], которые возникают в процессе изготов- ления и ремонта деталей. Геометрии контакта сопряженных поверхностей уделяется большое внимание [4, 5]. Отмечается, что определяющим для прогнозирования долговечности узлов трения машин является оценка и анализ процессов, происходящих в зоне контакта сопряженных деталей. В настоящее время кроме обычных способов приработки используется электрохимико-механическая приработка (доводка) (ЭХМП(Д)), позволяющая значительно интенсифицировать макроприработку трущихся поверхностей [1, 6]. Основным отличием ЭХМП(Д) является то, что при существующих макрогеометрических отклонениях за счет целенаправленного изменения параметров процесса приработки обеспечивается режим гидродинамической смазки, а анодным травлением снимается необходимый припуск. С увеличением слоя электролита между трущимися поверхностями процесс съема материала затухает, что оптимизирует приработочный износ. Целью данной работы является исследование развития площади пятна контакта Sк прирабатываемых деталей с учетом вида трибосопряжения и величины макрогеометрического отклонения. Развитие площади пятна контакта при макроприработке основных трибосопряжений машин Среди различных видов трибосопряжений наибольшее распространение в машинах получили цилиндрические сопряжения (поршень - гильза, вал - втулка и т.д.). Характер взаимного перемещения и макрогеометрические отклонения в них требуют детального изучения процесса формирования площади контакта. Рассмотрим макрогеометрическую приработку наиболее распространенных сопряжений. Цилиндрические сопряжения (без учета погрешности форм деталей) могут иметь перекос и не- соосность внутреннего цилиндра относительно внешнего. Для определения развития пятна контакта при перекосе была составлена схема, представленная на рис. 1. Ранее была определена зависимость площади контакта при заданном угле перекоса γ и образующейся дуге φ [3]. Объем, который необходимо удалить с поршня при заданном угле перекоса γ, может быть определен интегрированием площади сечения фи- гуры, представленной на рис. 1, б, в пределах φ от φ0 до π – φ0. Считаем, что внутренний цилиндр высо- той hц при перекосе вращается относительно своей середины на угол перекоса γ. При этом величина вне- дрения δ рабочей поверхности одной детали в другую равна δ = R1 + L – R2, (1) PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Развитие площади пятна контакта при макроприработке поверхностей трения Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 1 10 где R2 – радиус наружного цилиндра; L – величина смещения центра внутреннего цилиндра (в торцевой плоскости) от центра наруж- ного цилиндра (L = hц / 2·sinγ); R1 – радиус внутреннего цилиндра. Площадь контакта Sцп, развивающаяся при приработке сопряжения цилиндр в цилиндре, при на- личии начального перекоса (рис. 1) находится по выражению (2) интегрированием в пределах φ от φ0 до π – φ0. ( ) , sin2 sin 2sin 1sinsin 20 0 2 2 2 2 1 ∫ ϕ−π ϕ ϕ                 γ −ϕ+ γ −ϕ⋅      γ⋅+ = d Rh h R S ц ц цп (2) где hц – высота внутреннего цилиндра; γ – угол перекоса внутреннего цилиндра в наружном; φ – угол дуги изнашиваемого сечения. а б Рис. 1 – Схема развития пятна контакта при макрогеометрической приработке цилиндрических поверхностей с перекосом: а – зона приработки; б – геометрическое представление изнашиваемого материала; Sцп – площадь контакта цилиндрической пары при перекосе Угол φ0 – начала пересечения проекций наружного и торца внутреннего цилиндров, определялся по формуле: , 2 arcsin 2 2 1 22 2 0 LR RLR ⋅ −+ =ϕ (3) а дуга взаимного пересечения двух прирабатываемых тел α0 равна . 2 arcsin2 2 2 1 22 2 0 LR RLR ⋅ −+ −π=α (4) Расчет по формуле (2) проводился в программе MathCad 2001,используя теорему Симпсона. Для этого в формулу (2) подставляли значения R1, hц, R2, γ. Для рассматриваемых в данной работе сопряже- ний геометрические параметры были следующие: R1 – 21мм; R2 – 21,0475 мм; hц – 50 мм; b – 50 мм; δ – величину внедрения прирабатываемой поверхности детали изменяли с шагом 0,19 мм, т.е. δ = 0; 0,19; 0,38; 0,57; 0,76 мм; γ задавали в зависимости от δ (γ = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5°, соответственно). По представленным выше выражениям были найдены зависимости дуги пересечения наружного и внутреннего цилиндров α0 и площади контакта Sк от величины перекоса γ. При несоосности цилиндрических поверхностей (рис. 2) внутренний цилиндр внедряется в наружный по гораздо большей площади, чем при перекосе. Это наглядно видно при сравнении рис. 1, а и рис. 2, а. Площадь контакта Sцн в этом случае находится по формуле: ),( 3,57 1 0 δ−+⋅ α ⋅= LRbSцн (5) PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Развитие площади пятна контакта при макроприработке поверхностей трения Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 1 11 а б Рис. 2 – Схема развития пятна контакта при макрогеометрической приработке цилиндрических поверхностей с несоосностью: а – зона приработки; б – геометрическое представление изнашиваемого материала; Sцн – площадь контакта цилиндрической пары при несоосности В плоском сопряжении деталей при трении будет происходить линейное увеличение площади пятна контакта, зависящее от угла перекоса γ и ширины детали b (рис. 3). а б Рис. 3 – Схема развития пятна контакта при макрогеометрической приработке плоских поверхностей: а – зона приработки; б – геометрическое представление изнашиваемого материала; Sпп – площадь контакта плоского ползуна; δ - толщина изнашиваемого материала; γ – угол перекоса; b – ширина детали При этом площадь контакта плоского ползуна Sпп равна: . tan γ δ ⋅=⋅= babSпп (6) Технологически создать сферическую поверхность сложнее, чем цилиндрическую или плоскую, а припуски на приработку прецизионных сопряжений предъявляют повышенные требования к способу приработки. Схема развития пятна контакта в этом случае представлена на рис. 4. Площадь контакта сферического сопряжения с внедрением внутренней сферы радиусом R1 в на- ружную радиусом R2 на величину δ можно оценить по формуле: . 2 cos)(2 02212       α ⋅−+⋅+−δ⋅π= RLRRLSсф (7) а б Рис. 4. Схема развития пятна контакта при макрогеометрической приработке сферических поверхностей: а – зона приработки; б – геометрическое представление изнашиваемого материала; Sсф – площадь контакта сферической пары PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Развитие площади пятна контакта при макроприработке поверхностей трения Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 1 12 Сложность приработки зубчатых зацеплений состоит в малой площади пятна контакта, кратко- временности взаимодействия и повышенной износостойкости контактирующих поверхностей. Схема развития пятна контакта при макрогеометрической приработке зубчатых зацеплений наглядно показыва- ет геометрическое представление изнашиваемого материала (рис. 5). а б Рис. 5 – Схема развития пятна контакта при макрогеометрической приработке зубчатых зацеплений: а – зона приработки; б – геометрическое представление изнашиваемого материала; Sзз – площадь контакта зубчатого зацепления Площадь контакта зубчатого зацепления при взаимном внедрении контактирующих зубьевна ве- личину δ находится по формуле с учетом угла α0 , 180 01 α⋅⋅π⋅= R bS зз (8) где . 4/)2( arcsin 1 2 1 2 1 0 R RR δ−− =α (9) Результаты расчета площади пятна контакта Sк и дуги взаимного пересечения α0 двух деталей сопряжения при макроприработке По полученным формулам проведены расчеты развития площади пятна контакта и изменения дуги прирабатываемых деталей различных сопряжений с ростом макрогеометрического отклонения. Ре- зультаты расчетов приведены на рис. 6. а б Рис. 6 – Развитие площади пятна контакта Sк(а) и изменение дуги пересечения α0 прирабатываемых деталей (б) различных сопряжений с ростом макрогеометрического отклонения: 1 – цилиндрическое с перекосом, (Sцп); 2 – цилиндрическое с несоосностью, (Sцн); 3 – плоский ползун, (Sпп); 4 – сферическое сопряжение, (Sсф); 5 – зубчатое зацепление, (Sзз) PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Развитие площади пятна контакта при макроприработке поверхностей трения Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 1 13 Непосредственный контакт внутреннего и наружного цилиндров осуществляется при величине перекоса, равного перекосу в пределах зазора. Интенсивно нарастание площади контакта Sцп происходит при небольших внедрениях внутреннего цилиндра (δ < 0,19). Относительно других рассматриваемых со- пряжений площадь контакта была наименьшей (рис. 6, а, кривая 1). Напротив, тоже сопряжение, но с не- соосностью имело максимальное развитие Sцн, которое значительно превышало другие рассматриваемые примеры (рис. 6, а, кривая 2). Учитывая реальное состояние цилиндрических сопряжений, необходимо более детально изучить приработку механизмов с перекосами от двух до трех раз превышающих пере- кос в пределах зазора. Развитие площади контакта в цилиндрической паре при несоосности коррелирует с увеличением дуги пересечения прирабатываемых деталей (рис. 6, б, кривая 2), но перекос в этой паре резко меняет характер макроприработки. Плоское сопряжение при трении быстро достигало номинальной площади контакта(Sпп = Sном) (рис. 6, а, кривая 3), что объясняется максимальным углом α0 (рис. 6, б, кривая 3). Единственным иссле- дуемым сопряжением, у которого увеличение площади пятна контакта Sсф имело гиперболическую зави- симость, было сферическое трибосопряжение. Замедленная вначале макроприработка ускоряется с рос- том взаимного внедрения проекций прирабатываемых деталей, а потом опять интенсивность процесса снижается. Развитие площади контакта в зубчатых зацеплениях Sзз характеризуется малыми значениями дуги пересечения прирабатываемых тел (рис. 6, б, кривая 5), что свидетельствует о высоких давлениях в контакте прирабатываемого трибосопряжения и обусловлено его особенностями. Выводы 1. С теоретической точки зрения рассмотрено развитие площади пятна контакта Sк на прирабатываемой детали от первоначального контакта до максимально возможного с учетом вида трибосопряжения деталей и величины макрогеометрического отклонения. 2. Вид трибосопряжения оказывает значительное влияние на развитие площади пятна контакта при макроприработке, поэтому способ приработки должен учитывать особенности различных видов со- пряжений и характер макрогеометрического отклонения поверхностей от правильных геометрических форм. При несоосности цилиндрического трибосопряжения площади контакта в десятки раз выше, чем при перекосе. Назначение одинаковых режимов приработки без учета особенностей геометрии контакта может привести к значительному сокращению ресурса сопряжения. 3. Полученные математические зависимости (1 … 9) дают возможность рассчитывать параметры процесса макрогеометрической приработки и могут быть использованы при выборе рационального спо- соба приработки. Литература 1. Алексеев В.П. Электрохимико-механическая макроприработка деталей / В.П. Алексеев // Мо- нография. – Луганск: Элтон-2, 2011. – 204 с. 2.Костецкий Б.И. Трение, смазка и износ в машинах. – К.: Техника. – 1970. – 396 с. 3. Замота Т.Н. Влияние перекоса поршня в гильзе на триботехнические характеристики контакта / Т.Н.Замота, В.В. Аулин // Вісник інженерної академії України. Випуск 1. –2010. – С. 196- 200. 4. Кузьменко А.Г. Дослідженнязносоконтактної взаємодії змащених поверхонь тертя / А.Г. Ку- зьменко, О.В. Диха // Монографія. – Хмельницький: ХНУ, 2005. – 183 с. 5. Кузьменко А.Г. Методи розрахунків і випробувань на зношування та надійність: Навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів. – Хмельницький: ТУП, 2002. – 151 с. 6. Замота Т.Н. Физико-химические основы процесса макроприработки плоских поверхностей трения // Проблеми трібології. – 2011. – № 2 – С. 26 … 30. Надійшла 12.11.2011 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com