1_Chernec.doc Дослідження навантажувальної здатності, зношування і довговічності конічних … . Частина 2. Вплив передавального відношення Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 4 6 Чернець М.В.,*, ** Береза В.В.,* Чернець Ю.М.* *Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, м. Дрогобич, Україна, ** Люблінський політехнічний інститут, м. Люблін, Польща ДОСЛІДЖЕННЯ НАВАНТАЖУВАЛЬНОЇ ЗДАТНОСТІ, ЗНОШУВАННЯ І ДОВГОВІЧНОСТІ КОНІЧНИХ КОСОЗУБИХ ЕВОЛЬВЕНТНИХ ПЕРЕДАЧ ПРИ ДВОПАРНОМУ ЗАЧЕПЛЕННІ. ЧАСТИНА 2. ВПЛИВ ПЕРЕДАВАЛЬНОГО ВІДНОШЕННЯ У зубчастих передачах передавальне відношення, як і модуль зачеплення, належить до основних характеристик. Нижче з використанням методу дослідження кінетики зношування конічних передач [1] проведено аналіз впливу Ku на низку основних розрахункових експлуатаційних факторів. Розв’язок трибоконтактної задачі проведено за наступних вихідних даних: 1. Частота обертання вихідного вала 1n = 750 об/хв. 2. Потужність на вихідному валу P = 20 кВт. 3. Кількість зубів коліс Kz1 = 20; 2 1K K Kz z u= . 4. Передавальне відношення передачі Ku = 3; 5. 5. Нормальний модуль зачеплення m = 4, 5, 6 мм. 6. Кут нахилу зубів β = 0°, 10°, 20°. 7. Ширина вінця шестерні b = 50 мм. 8. Коефіцієнт тертя ковзання f = 0,07. 9.Допустиме зношування зубів •h = 0,3 мм. 10. Матеріал шестерні та його характеристики: сталь 38ХМЮА, азотування на глибину 0,4 ... 0,5 мм, НВ 600; Вσ = 1040 МПа (границя міцності), 1C = 3,5∙10 6, 1m = 2 – характеристики зносостійкості сталі. 11. Матеріал колеса та його характеристики: сталь 40Х, об’ємне гартування, НВ 341; Вσ = 981 МПа, 2C = 0,17∙10 6, 2m = 2,5. 12. Пружні постійні сталей: Е = 2,1∙106 МПа, µ = 0,3. 13. Мастильний матеріал – осьова олива з 3 % антизношувальної присадки. 14. У зачепленні при >β 10° перебуває дві пари зубів. При β ≤ 5° буде двопарно – однопарне зачеплення (на вході та виході зубів з зачеплення – двопарне , а в околі полюса зачеплення – однопарне). Результати розв’язку подано на рис. 1 - 10. 1. Максимальні контактні тиски Встановленно, що Ku практично не впливає на ( 2) maxjp в торцевому перерізі (рис. 1, 2). 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 0 1 2 3 4 5 6 j, точки p (2 ) jm ax , М П а 0 200 400 600 800 1000 1200 0 1 2 3 4 5 6 j, точки p( 2) jm ax , М П а 0 200 400 600 800 1000 0 1 2 3 4 5 6 j, точки p( 2) jm ax , М П а u=3 u=4 u=5 u=3 u=4 u=5 m=4 мм uK=3 uK=4 uK=5 β = 0˚ β = 10˚ β = 20˚ а б в Рис. 1 – Зміна максимальних контактних тисків при m = 4 мм PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Дослідження навантажувальної здатності, зношування і довговічності конічних … . Частина 2. Вплив передавального відношення Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 4 7 Натомість у внутрішньому перерізі зростання Ku призводить до деякого зниження ( 2) maxjp . Збільшення модуля при однакових uK спричиняє значне зниження ( 2) maxjp . 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 1 2 3 4 5 6 j, точки p (2 ) jm ax , М П а 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 1 2 3 4 5 6 j, точки p (2 ) jm ax , М П а 0 100 200 300 400 500 600 0 1 2 3 4 5 6 j, точки p( 2) jm ax , М П а m =6 мм β = 0˚ β = 10˚ β = 20˚ а б в Рис. 2 – Зміна максимальних контактних тисків при m = 6 мм 2. Швидкість ковзання у зачепленні Закономірності зміни jv , що подані на рис. 3, 4, свідчать, що в обох досліджуваних перерізах швидкість ковзання мало залежить від Ku . Дещо помітнішим є цей вплив при β = 20°. Із зростанням β на вході у зачеплення jv зменшуються, а на виході – зростають. 0 200 400 600 800 1000 0 1 2 3 4 5 6 j, точки v j , м м /с 0 200 400 600 800 0 1 2 3 4 5 6 j, точки v j ,м м /с 0 200 400 600 800 1000 1200 0 1 2 3 4 5 6 j, точки v j , м м /с m =4 мм β = 0˚ β = 10˚ β = 20˚ а б в Рис. 3 – Зміна швидкостей ковзання при m = 4 мм При однакових Ku збільшення модуля зачеплення призводить до значного зростання ( ~ 1,5 ра- зи) швидкостей ковзання. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Дослідження навантажувальної здатності, зношування і довговічності конічних … . Частина 2. Вплив передавального відношення Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 4 8 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 1 2 3 4 5 6 j, точки v j , м м /с 0 200 400 600 800 1000 1200 0 1 2 3 4 5 6 j, точки v j ,м м /с 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 0 1 2 3 4 5 6 j, точки v j , м м /с m =6 мм β = 0˚ β = 10˚ β = 20˚ а б в Рис. 4– Зміна швидкостей ковзання при m = 6 мм 3. Зношування зубів коліс Відповідно на рис. 5, 6 показано результати зношування зубів шестерні і колеса протягом години. 0,00E+00 1,00E-05 2,00E-05 3,00E-05 4,00E-05 5,00E-05 6,00E-05 7,00E-05 8,00E-05 9,00E-05 1,00E-04 1,10E-04 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h- 1j , м м 0,00E+00 1,00E-05 2,00E-05 3,00E-05 4,00E-05 5,00E-05 6,00E-05 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h - 1 j, м м 0,00E+00 1,00E-05 2,00E-05 3,00E-05 4,00E-05 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h - 1 j, м м m =4 мм β = 0˚ β = 10˚ β = 20˚ а б в Рис. 5 – Зміна лінійного зношування зубів шестерні протягом 1 год при m = 4 мм PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Дослідження навантажувальної здатності, зношування і довговічності конічних … . Частина 2. Вплив передавального відношення Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 4 9 0,00E+00 5,00E-06 1,00E-05 1,50E-05 2,00E-05 2,50E-05 3,00E-05 3,50E-05 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h- 1j , м м 0,00E+00 5,00E-06 1,00E-05 1,50E-05 2,00E-05 2,50E-05 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h- 1j , м м 0,00E+00 5,00E-06 1,00E-05 1,50E-05 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h - 1 j, м м m=6 мм β = 0˚ β = 10˚ β = 20˚ а б в Рис. 6 – Зміна лінійного зношування зубів шестерні протягом 1 год при m = 6 мм Зміна Ku не викликає зміни величин зношування зубів шестерні у торцевому перерізі. У внутрішньому переррізі спостерігається зниження зношування при збільшенні Ku . Також при одинако- вих Ku збільшення модуля зачеплення призводить до суттєвого зниження зношування. Із зростанням кута нахилу зубів спостерігається вирівнювання зношування на вході і виході із зачеплення. 0,00E+00 2,00E-05 4,00E-05 6,00E-05 8,00E-05 1,00E-04 1,20E-04 1,40E-04 1,60E-04 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h- 2j , м м 0,00E+00 2,00E-05 4,00E-05 6,00E-05 8,00E-05 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h- 2j , м м 0,00E+00 2,00E-05 4,00E-05 6,00E-05 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h- 2j , м м m=4 мм β = 0˚ β = 10˚ β = 20˚ а б в Рис. 7 – Зміна лінійного зношування зубів колеса протягом 1 год при m = 4 мм PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Дослідження навантажувальної здатності, зношування і довговічності конічних … . Частина 2. Вплив передавального відношення Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 4 10 0,00E+00 5,00E-06 1,00E-05 1,50E-05 2,00E-05 2,50E-05 3,00E-05 3,50E-05 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h- 2j , м м 0,00E+00 5,00E-06 1,00E-05 1,50E-05 2,00E-05 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h - 2 j, м м 0,00E+00 5,00E-06 1,00E-05 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h - 2 j, м м m =6 мм β = 0˚ β = 10˚ β = 20˚ а б в Рис. 8 – Зміна лінійного зношування зубів колеса протягом 1 год при m = 6 мм При зростанні Ku має місце зниження зношування зубів колеса у близько 2,5 разів для зовнішнього перерізу і у межах 3 разів – для внутрішнього (рис. 7, 8). Збільшення модуля спричиняє зни- ження зношування за однакових Ku . Звичайно загальновідомою тенденцією є позитивний вплив нахилу зубів на зниження зношування. 4. Мінімальна довговічність передачі У випадку двопарного зачеплення (верхні криві) довговічність передачі є у 2,5 - 3 рази вищою, ніж була б при однопарному зачепленні (нижні криві). 0 2000 4000 6000 8000 10000 3 4 5 uK t m in , г од 0 5000 10000 15000 3 4 5 uK t m in , г од 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 3 4 5uK t m in , г од m=4 мм β = 0˚ β = 10˚ β = 20˚ а б в Рис. 9 – Вплив передавального відношення на довговічність передачі при m = 4 мм PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Дослідження навантажувальної здатності, зношування і довговічності конічних … . Частина 2. Вплив передавального відношення Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 4 11 0 5000 10000 15000 20000 3 4 5 uK t m in , г од 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 3 4 5 uK t m in , г о д 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 3 4 5 uK t m in , г од m=6 мм β = 0˚ β = 10˚ β = 20˚ а б в Рис. 10 – Вплив передавального відношення на довговічність передачі при m = 6 мм Зростання Ku майже не впливає на довговічність передачі у торцевому перерізі. А у внутрішньому перерізі цей вплив є більш помітним при β = 20°. За однакових Ku збільшення модуля передачі суттєво підвищує ресурс передачі. Література 1. Чернець М.В., Келбінські Ю., Береза В.В. Метод прогнозної оцінки зношування конічних пе- редач з косими зубами // Проблеми трибології. – 2009. – № 4. – С. 6-13. Надійшла 20.04.2011 Ч И Т А Й Т Е журнал “P r o b l e m s o f T r i b o l o g y” во всемирной сети I N T E R N E T ! http://www.tup.km.ua/science/journals/tribology/ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.tup.km.ua/science/journals/tribology/ http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com