5_Kuzm2.doc Испытания на трение и износ при внутреннем качении цилиндров со шпонкой и без Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 2 41 Кузьменко А.Г., Решетник П.П. Хмельницкий национальный университет, г. Хмельницкий, Украина ИСПЫТАНИЯ НА ТРЕНИЕ И ИЗНОС ПРИ ВНУТРЕННЕМ КАЧЕНИИ ЦИЛИНДРОВ СО ШПОНКОЙ И БЕЗ Введение 1. Практически все сопряжения поверхностей в узлах трения машин можно разделить на два вида: 1) герцевский контакт – упругий контакт с малой площадкой контакта Ra << ; 2) внутренний контакт цилиндров 21 RR < с площадкой контакта, соизмеримой с радиусом. 2. В ряде случаев цилиндры или валы в машинах вращаются, а их поверхности перекатываются друг по другу. При этом возможно два случая: 1) внутренний и наружный цилиндры соедены устройст- вом типа шпонка или штифт; 2) цилиндры не соедены в окружном направлении и свободно перекаты- вающиеся друг по другу. 3. Известно, что как в одном, так и в другом случаях при длительном взаимодействии цилиндры изнашиваются. Цель работы, в конечном счете, состоит в разработке и реализации методов по снижению износа при перекатывании внутренних цилиндрических сопряжений. 4. При разработке методов повышения износостойкости неизбежно реализуются два основных этапа: 1) собственно разработка метода (технологического, конструкционного, подбором смазок и т.д.); 2) второй обязательный этап разработка методов испытаний на износ сопряжений с целью оценки эф- фективности метода повышения износостойкости. Реализация этого второго этапа в свою очередь делится на две части: 1) построение математиче- ской модели изнашивания; 2) проведение испытаний с определением параметров модели изнашивания. 5. При построении и реализации модели изнашивания необходимо определить: 1) контактное давление в сопряжении; 2) величину пути трения точек одной поверхности по точкам другой поверхности. В работе [1] рассмотрены теоретические положения по определению пути трения или величины проскальзывания, возникающие при внутреннем качении цилиндров. 6. В данной работе выполнены экспериментальные исследования: 1) пути трения (скольжения); 2) износа поверхностей при внутреннем качении цилиндров, как со шпонкой, так и без шпонки; 3) влия- ние разных смазок на износ цилиндров. 1. Испытание на износ при качении шпоночного соединения 1.1. Методика испытаний 1.1.1. Установка Основа установки - металлический каркас, на котором находятся основные элементы: двигатель и редуктор, соединенных между собой клиноременной передачей. На валу диаметром 10 мм, крепится подшипник 60200. Первый подшипник нагружается внешней силой, а второй является дополнительной опорой для вала и значительно уменьшает его перемещения, что дает возможность загрузить исследуе- мый подшипник только в радиальном направлении. Установка ТЕТ-02 предназначена для исследования проскальзывания в радиальных подшипниках качения. Рис. 1 − Установка ТЕТ-02 Порядок работы: 1) установить регулятор оборотов в крайнее левое положение; 2) установить переключатель в верхнее (вращение по часовой стрелке) или в нижнее положение (вращение против часовой стрелки); PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Испытания на трение и износ при внутреннем качении цилиндров со шпонкой и без Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 2 42 3) включить сетевой выключатель и регулятором установить необходимую частоту вращения. Контроль проводится по вольтметру и амперметру. Эти устройства показывают напряжение и ток рабочей обмотки двигателя. Максимально допустимая величина напряжения на рабочей обмотке не должно превышать 110 В. Рис. 2 − Установка со шпонкой 1.1.2. Порядок испытаний 1) с помощью шарика d = 5,34 мм на внешней стороне втулки 2 вдавливаем лунку и измеряем её диаметр на ИЗА-2. 2) кольцо 4 надеваем на втулку 2 и с помощью штифта 3 объединяем их между собой. 3) устанавливаем объединённые детали на вал 1, и фиксируем гайкой 5. 4) нагружая устройством, устанавливаем необходимую нагрузкуQ на испытательный узел. 5) включаем установку ТЕТ-03 и регулятором устанавливаем число оборотов n . 6) после отработанного времени t выключаем ТЕТ-03. 7) снимаем нагрузку с детали. 8) придерживая приводной пас, отвинчиваем гайку и снимаем деталь с вала. 9) отвинчивая штифт, разъединяем втулку и кольцо. 10) с помощью измерительного устройства ИЗА-2 измеряем диаметр лунки. 11) проводим расчеты по формулам и заносим их в таблицу данных. 1.1.3. Способ измерения износа Рис. 3 − Схема вдавливания шарика 1) начальная глубина лунки определяется по зависимости: ))2(2( 2 1 22 0 0dRRh −−= ; (1) 2) текущая глубина лунки: ))2(2( 2 1 22 dRRh −−= ; (2) 3) износ определяется как разница глубин лунок: ))2(2)2(2( 2 1 222 0 2 02 dRRdRRhhUW −+−−−=−= ; PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Испытания на трение и износ при внутреннем качении цилиндров со шпонкой и без Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 2 43 )2)2(( 2 1 2 0 2 0 2 dRdRUW −−−= . (3) 1.2. Порядок обработки результатов 1. Определение глубины отпечатка: R a U w 2 2 = , (4) где −a радиус отпечатка; −R радиус вдавливаного шарика, R = 2,67 мм. 2. Определение глубины износа: 10 www UUU −=∆ , (5) где −0wU начальная глубина отпечатка; −1wU глубина отпечатка после проведения испытаний за время t . 3. Полный путь трения: bntS 21 = , (5) где −b полуширина полосы контакта; −n частота вращения детали; −t время испытаний; 2/1 12 21128,1       − ⋅ ⋅= RR RR lE Q в , (6) где −Q нагрузка на деталь; −1R внешний радиус втулки; −2R внутренний радиус кольца; −l ширина втулки. 4. Параметр модели изнашивания m : 02 01 2 1 lg lg σ σ = W w U U m , (7) где 1wU∆ , −∆ 2wU величины износа детали при различных нагрузках Q ; −σ максимальное давление в контакте.       − ⋅=σ 21 12 0 418,0 RR RR l QE . (8) 5. Параметр модели изнашивания wK : 22 2 02 22 )()( )( S U K ww σ = . (9) 6. Отношение износа: 2 0 1 0 2 1 2 1 m m w w w w K K U U σ σ ⋅= . (10) 1.3. Реализация испытаний и их обработка (со шпонкой) 1.3.1. Исходные данные: R = 2,67 мм; 1Q = 10 кг; 2Q = 20 кг; n = 650 об/мин; 1R = 35мм; 2R = 35,5 мм; ∆ = 0,5 мм. 1.3.2. Результаты испытаний Без смазки при нагрузке 10 кг. 1. Определение глубины отпечатка PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Испытания на трение и износ при внутреннем качении цилиндров со шпонкой и без Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 2 44 R a U w 17,034,5 9,0 2 2 0 === мм; ммU w 163,034,5 87,0100 == мм; U w 159,034,5 85,0200 == мм; ммU w 156,034,5 83,0300 == мм; U w 15,034,5 8,0600 == мм; U w 144,034,5 77,0900 == мм. 2. Определение глубины износа: ммUUU www 007,0163,017,0 1000100 =−=−=∆ мм; UUU www 011,0159,017,0 2000200 =−=−=∆ мм; UUU www 014,0156,017,0 3000300 =−=−=∆ мм; ммUUU www 02,015,017,0 6000600 =−=−=∆ мм; ммUUU www 026,0144,017,0 9000900 =−=−=∆ мм. 3. Полный путь трения: bntS 2= ; 23,0 5,1775,17 5,1775,17 101,215 10 128.1 2 1 4 =      − ⋅ ⋅ ⋅⋅ = − в ; bntS 510010 103,010065023,022 ⋅=⋅⋅⋅== мм; bntS 520010 106,020065023,022 ⋅=⋅⋅⋅== мм; bntS 530010 109,030065023,022 ⋅=⋅⋅⋅== мм; bntS 560010 108,160065023,022 ⋅=⋅⋅⋅== мм; bntS 590010 107,290065023,022 ⋅=⋅⋅⋅== мм. Остальные расчёты аналогические и занесены в таблицы результатов. Таблица 1 Результаты испытаний без использования смазки при нагрузке 10 кг № хвt, хв d , мм U w , 0 мм U w ,∆ мм ,S мм·105 1 - 1,9 0,17 - - 2 100 1,86 0,163 0,007 0,3 3 200 1,84 0,159 0,011 0,6 4 300 1,825 0,156 0,014 0,9 5 600 1,79 0,15 0,02 1,8 6 900 1,754 0,144 0,027 2,7 Таблица 2 Результаты испытаний без использования смазки при нагрузке 20 кг № t, хв d , мм U w , 0 мм U w ,∆ мм ,S мм·105 1 - 2,0 0,19 - - 2 100 1,93 0,176 0,014 0,42 3 200 1,894 0,168 0,022 0,84 4 300 1,86 0,162 0,028 1,25 5 600 1,79 0,15 0,04 2,5 6 900 1,717 0,138 0,052 3,75 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Испытания на трение и износ при внутреннем качении цилиндров со шпонкой и без Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 2 45 Принимаем для данного случая при времени 900 минут: 1∆ wU = 0,027 мм и 2∆ wU = 0,052 мм. 2 1 21 12 0 418,0       − ⋅=σ RR RR l QE ; 2 1 4 1 4,175,175,17 5,1775,17 15 101,210 418,0 =      ⋅ − ⋅ ⋅⋅ =σ кг/мм2; 2 1 4 2 98,175,175,17 5,1775,17 15 101,220 418,0 =      ⋅ − ⋅ ⋅⋅ =σ кг/мм2; 84,1 98,1 4,1 lg 052,0 027,0 lg ==m . В случаях без смазки, литол 24 и литол 24 + бронзовый порошок, поскольку зазор и нагрузка одинаковы то 1σ и 2σ будут соответственны для каждого из них. Параметр модели износа wK 22 2 02 22 )()( )( S U K ww σ = ; 952 104,181075,398,1 027,0 −⋅= ⋅⋅ =wK ; 984,19 max 107,6498,1104,18 −− ⋅=⋅⋅=σ⋅= mWW KU . Смазка литолом 24 Таблица 3 Результаты испытаний с использованием смазки литол 24 при нагрузке 10 кг № t, хв d , мм U w , 0 мм U w ,∆ мм ,S мм·105 1 - 1,6 0,12 - - 2 100 1,57 0,116 0,004 0,3 3 200 1,56 0,114 0,0059 0,6 4 300 1,55 0,113 0,007 0,9 5 600 1,53 0,11 0,01 1,8 6 900 1,51 0,107 0,013 2,7 Таблица 4 Результаты испытаний с использованием смазки литол 24 при нагрузке 20 кг № t, хв d , мм U w , 0 мм U w ,∆ мм ,S мм·105 1 - 1,53 0,11 - - 2 100 1,476 0,102 0,008 0,42 3 200 1,45 0,0985 0,0115 0,84 4 300 1,432 0,096 0,014 1,25 5 600 1,387 0,09 0,02 2,5 6 900 1,34 0,084 0,026 3,75 Принимаем для данного случая при времени 900 минут: 1∆ wU = 0,013 мм и 2∆ wU = 0,026 мм. 2 98,1 4,1 lg 026,0 013,0 lg ==m . PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Испытания на трение и износ при внутреннем качении цилиндров со шпонкой и без Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 2 46 Параметр модели износа wK : 22 2 02 22 )()( )( S U K ww σ = ; 9 52 1085,8 1075,398,1 013,0 −⋅= ⋅⋅ =wK ; 929 max 107,3498,11085,8 −− ⋅=⋅⋅=σ⋅= mWW KU . Смазка литолом 24 + порошок бронзы Таблица 5 Результаты испытаний с использованием смазки литол 24 + бронзовый порошок при нагрузке 10 кг № t, хв d , мм U w , 0 мм U w ,∆ мм ,S мм·105 1 - 1,95 0,178 - - 2 100 1,931 0,1746 0,0034 0,3 3 200 1,922 0,173 0,005 0,6 4 300 1,918 0,1722 0,0058 0,9 5 600 1,904 0,1696 0,0084 1,8 6 900 1,89 0,1674 0,0106 2,7 Таблица 6 Результаты испытаний с использованием смазки литол 24 + бронзовый порошок при нагрузке 20 кг № t, хв d , мм U w , 0 мм U w ,∆ мм ,S мм·105 1 - 2,2 0,23 - - 2 100 2,18 0,2233 0,0067 0,42 3 200 2,17 0,2204 0,0096 0,84 4 300 2,16 0,2182 0,0118 1,25 5 600 2,14 0,2132 0,0168 2,5 6 900 2,11 0,2085 0,0215 3,75 Принимаем для данного случая при времени 900 минут: 1∆ wU = 0,0106 мм и 2∆ wU 0,0215 мм. 04,2 98,1 4,1 lg 0215,0 0106,0 lg ==m . Параметр модели износа wK : 22 2 02 22 )()( )( S U K ww σ = ; 9 52 102,71075,398,1 0106,0 −⋅= ⋅⋅ =wK ; 904,29 max 102998,1102,7 −− ⋅=⋅⋅=σ⋅= mWW KU . 2. Испытания на износ при свободном внутреннем качении цилиндров (без шпонки). 2.1. Методика испытаний на проскальзывание Методика и результаты определения величины проскальзывания: 1) на кольцо 3 и на втулку 2 наносим вертикальные линии. 2) устанавливаем деталь на вал и зажимаем гайкой. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Испытания на трение и износ при внутреннем качении цилиндров со шпонкой и без Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 2 47 3) включаем установку на низкие обороты или прокручиваем вручную, щитая количество оборо- тов которые сделает втулка , чтобы кольцо проскользнуло один полный оборот. Рис. 4 − Схема установки без шпонки 1 − вал; 2 − втулка; 3 − кольцо; 4 − гайка Зависимость величины проскальзывания от зазора и нагрузки при зазоре 1мм коэффициент про- скальзывания составляет 1/29, при зазоре 2мм коэффициент составляет 1/17 , то есть при изменении за- зора коэффициент проскальзывания тоже изменяется , а при изменении нагрузки коэффициент проскаль- зывания остаётся неизменным . 2.2. Методика испытаний на износ 2.2.1 Порядок испытаний 1) с помощью шарика 34,5=d мм на внешней стороне втулки 2 вдавливаем лунку и измеряем её диаметр на ИЗА-2; 2) кольцо 4 надеваем на втулку 2; 3) устанавливаем детали на вал 1, и фиксируем гайкой 5; 4) нагружая устройством, устанавливаем необходимую нагрузкуQ на испытательный узел; 5) включаем установку ТЕТ-03 и регулятором устанавливаем число оборотов n ; 6) после отработанного времени t выключаем ТЕТ-03; 7) снимаем нагрузку с детали; 8) придерживая приводной ремень, отвинчиваем гайку и снимаем деталь с вала; 9) отвинчивая штифт, разъединяем втулку и кольцо; 10) с помощью измерительного устройства ИЗА-2 измеряем диаметр лунки; 11) проводим расчеты по формулам и заносим их в таблицу данных. 2.3. Результаты испытаний (без шпонки) 2.3.1. Исходные данные R = 2,67 мм; 1Q = 10 кг; 2Q = 20 кг; n = 650 об/мин, 1R = 34,7 мм; 2R = 35,7 мм; ∆ = 1мм. 2.3.2. Результаты испытаний Без смазки Таблица 7 Результаты испытаний без использования смазки при нагрузке 10 кг № t, хв d , мм U w , 0 мм U w ,∆ мм ,S мм·105 1 - 1,81 0,153 - - 2 100 1,79 0,15 0,003 0,21 3 200 1,78 0,148 0,005 0,42 4 300 1,77 0,146 0,007 0,63 5 600 1,74 0,141 0,012 1,25 6 900 1,7 0,136 0,016 1,87 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Испытания на трение и износ при внутреннем качении цилиндров со шпонкой и без Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 2 48 Таблица 8 Результаты испытаний без использования смазки при нагрузке 20 кг № t, хв d , мм U w , 0 мм U w ,∆ мм ,S мм·105 1 - 2,05 0,196 - - 2 100 2,01 0,189 0,007 0,3 3 200 1,99 0,185 0,011 0,6 4 300 1,97 0,182 0,014 0,9 5 600 1,93 0,174 0,022 1,8 6 900 1,88 0,166 0,03 2,7 Принимаем для данного случая при времени 900 минут: 1∆ wU = 0,016 мм и 2∆ wU = 0,03 мм. 2 1 21 12 0 418,0       − ⋅=σ RR RR l QE ; 2 1 4 1 98,135,1785,17 35,1785,17 15 101,210 418,0 =      ⋅ − ⋅ ⋅⋅ =σ кг/мм2; 2 1 4 2 81,235,1785,17 35,1785,17 15 101,220 418,0 =      ⋅ − ⋅ ⋅⋅ =σ кг/мм2; В случаях без смазки, литол 24 и литол 24 + бронзовый порошок, поскольку зазор и нагрузка одинаковы то 1σ и 2σ будут соответственны для каждого из них. 8,1 81,2 98,1 lg 03,0 016,0 lg ==m . Параметр модели износа wK : 22 2 02 22 )()( )( S U K ww σ = ; 9521 1051,7107,281,2 016,0 −⋅= ⋅⋅ =wK ; 98,19 max11 103,4881,21051,7 −− ⋅=⋅⋅=σ⋅= mWW KU . Со смазкой литол 24 Таблица 9 Результаты испытаний с использованием смазки литол 24 при нагрузке 10 кг № t, хв d , мм U w , 0 мм U w ,∆ мм ,S мм·105 1 - 1,634 0,125 - - 2 100 1,62 0,1232 0,0018 0,21 3 200 1,615 0,122 0,003 0,42 4 300 1,61 0,121 0,004 0,62 5 600 1,59 0,1185 0,0065 1,25 6 900 1,574 0,116 0,0092 1,87 Таблица 10 Результаты испытаний с использованием смазки литол 24 при нагрузке 20 кг № t, хв d , мм U w , 0 мм U w ,∆ мм ,S мм·105 1 - 1,74 0,142 - - 2 100 1,716 0,1379 0,0041 0,3 3 200 1,7 0,1355 0,0065 0,6 4 300 1,69 0,134 0,008 0,9 5 600 1,66 0,129 0,013 1,8 6 900 1,63 0,124 0,017 2,7 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Испытания на трение и износ при внутреннем качении цилиндров со шпонкой и без Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 2 49 Принимаем для данного случая при времени 900 минут: 1∆ wU = 0,0092 мм и 2∆ wU = 0,017 мм: 76,1 81,2 98,1 lg 017,0 0092,0 lg ==m . Параметр модели износа wK : 22 2 02 22 )()( )( S U K ww σ = ; 9 521 1032,4107,281,2 0092,0 −⋅= ⋅⋅ =wK ; 982,19 max22 106,2681,21032,4 −− ⋅=⋅⋅=σ⋅= mWW KU . Со смазкой литол 24 + бронзовый порошок Таблица 11 Результаты испытаний с использованием смазки литол 24 + бронзовый порошок при нагрузке 10 кг № t, хв d , мм U w , 0 мм U w ,∆ мм ,S мм·105 1 - 1,72 0,138 - - 2 100 1,71 0,1365 0,0015 0,21 3 200 1,7 0,1355 0,0025 0,42 4 300 1,696 0,1347 0,0033 0,63 5 600 1,676 0,1315 0,0054 1,25 6 900 1,67 0,1305 0,0075 1,87 Таблица 12 Результаты испытаний с использованием смазки литол 24 + бронзовый порошок при нагрузке 20кг № t, хв d , мм U w , 0 мм U w ,∆ мм ,S мм·105 1 - 1,80 0,154 - - 2 100 1,79 0,1503 0,0037 0,3 3 200 1,78 0,1485 0,0055 0,6 4 300 1,77 0,1471 0,0069 0,9 5 600 1,75 0,143 0,011 1,8 6 900 1,73 0,14 0,014 2,7 Принимаем для данного случая при времени 900 минут: 1∆ wU = 0,0075мм и 2∆ wU = 0,014 мм; 78,1 81,2 98,1 lg 014,0 0075,0 lg ==m . Параметр модели износа wK : 22 2 02 22 )()( )( S U K ww σ = ; 9 521 1052,3107,281,2 0075,0 −⋅= ⋅⋅ =wK ; PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Испытания на трение и износ при внутреннем качении цилиндров со шпонкой и без Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 2 50 978,19 max33 1014,2281,21052,3 −− ⋅=⋅⋅=σ⋅= mWW KU . 3. Сравнение результатов испытаний со шпонкой и при свободном качении Таблица 13 Результаты исследований Со шпонкой Без шпонки Вид смазки без смазки литол 24 литол 24 + бронзовый порошок без смазки литол 24 литол 24 + бронзовый порошок Зазор ∆, мм 0,5 0,5 0,5 1 1 1 10в 0,23 0,23 0,23 0,16 0,16 0,16 20в 0,32 0,32 0,32 0,23 0,23 0,23 10 900S , мм∙10 5 2,7 2,7 2,7 1,87 1,87 1,87 20 900S , мм∙10 5 3,75 3,75 3,75 2,7 2,7 2,7 1G , кг/мм 2 1,4 1,4 1,4 1,98 1,98 1,98 2G , кг/мм 2 1,98 1,98 1,98 2,81 2,81 2,81 m 1,84 2 2,04 1,8 1,76 1,78 WK ∙10 -9 18,4 8,85 7,2 7,1 4,3 3,52 WU ∙10 -9 64,7 34,7 29 48,3 26,6 22,1 Основные результаты и выводы 1. Разработана методика испытаний на износ при внутреннем качении цилиндров, методика включает: 1) установку для испытаний; 2) методику экспериментального определения величины проскальзывания (путь трения) при свободном качении цилиндров; 3) методику определения износа при внутреннем качении цилиндров. 2. Разработанная методика использована для оценки эффективности смазки и присадки из по- рошка бронзы на повышение износостойкости сопряжения. 3. В результате испытаний установлено, что: 1) износ цилиндров со шпонкой больше износа цилиндров без шпонки в 1,34 раза, что объясня- ется соответственно большим путём трения; 2) смазка литолом снижает износ соединения в 1,86 раза; 3) смазка литолом с добавлением бронзового порошка снижает износ в сравнении со смазкой без добавления присадок в 1,2 - 1,9 раз; 4) общее снижение износа при использовании литола с порошком бронзы оценивается 2,34 - 2,18 раза. 4. Предложенные метод испытаний и метод снижения износа могут быть рекомендованы на практике. Литература 1. Кузьменко А.Г. Скольжение, трение и износ при внутреннем качении цилиндров с проскаль- зыванием // Проблемы трибологии. – 2011. – № 4. – С. 121-131. 2. Кузьменко А.Г. Методы подобия в решении контактных задач для тел двоякой кривизны // Проблемы трибологии. – 2008. – № 2. – С. 22-55. 3. Методи розрахунків і випробувань на зношування та надійність / А.Г. Кузьменко // – Хмель- ницький: 2002. – 151. С. Надійшла 02.03.2012 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com