11_Velboy.doc Дослідження впливу попереднього напруження контактної поверхні тертя на її зношування Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 2 78 Вельбой В.П. Хмельницький національний університет, м. Хмельницький, Україна ДОСЛІДЖЕННЯ ВПЛИВУ ПОПЕРЕДНЬОГО НАПРУЖЕННЯ КОНТАКТНОЇ ПОВЕРХНІ ТЕРТЯ НА ЇЇ ЗНОШУВАННЯ Вступ Довговічність надійної роботи деталей пар тертя передусім визначається зносостійкістю їх кон- тактних поверхонь. Відомі рекомендації щодо підвищення зносостійкості в основному ґрунтуються на результатах теоретичних і експериментальних досліджень механізму і наслідків взаємодії контактних поверхонь з урахуванням впливу хімічного складу і структурних перетворень контактних поверхонь, на- явності зносостійких покриттів, умов силового навантаження і мащення та інших експлуатаційних чин- ників. Визначальними вихідними параметрами здебільшого задаються швидкість ковзання і контактний тиск з боку контртіла на поверхню зношування і зумовлені ним нормальні напруження досліджуваної поверхні. В той же час очевидним є факт наявності тангенціальних напружень в приконтактній зоні зно- шуваної поверхні тертя, зумовлених як контактним тиском, так і силою тертя з боку контртіла. Аналіз лі- тературних джерел показує, що практично відсутні методики розрахунку таких напружень і дослідження їх впливу на зносостійкість контактної поверхні. В даній роботі розглядаються питання наближеного аналізу напруженого стану приконтактної зони рухомого ковзкого контакту і визначення тангенціальних напружень у цій зоні за умови її пружної і пластичної деформації. Наведено методику і будову пристроїв для експериментального дослідження впливу попередньо напруженої контактної поверхні на її зносостійкість за однакових інших умов. Аналіз відомих досліджень Принцип створення попередніх напружень протилежного знаку тим напруженням, які виника- ють на робочій поверхні виробу під час його експлуатації зазвичай використовують для виготовлення важко навантажених деталей машин з метою підвищення їх міцності. Вперше цей принцип практично використаний для розрахунку скріплених циліндрів за умови дії радіальних і тангенціальних напружень плоского напруженого стану (задача Ляме і Гадоліна)). Тангенціальні стискальні напруження ϕσ (рис. 1) робочої поверхні вставки 1 створюються товстостінною обоймою (бандажем) 2, напресованим на втулку з відповідним натягом. За прикладом розрахунку [1] показано, що при радіальному тиску р = 130 МПа на внутрішню поверхню діаметром 60 мм товстостінного циліндра діаметром 216 мм тангенціальні роз- тягувальні напруження ϕσ =150 МПа (рис. 1, а). Якщо вставку 1 діаметром 114 мм скріпити з натягом 1,41 мм бандажем 2 діаметром 216 мм, то за рахунок контактного тиску на внутрішній поверхні вставки виникають стискальні напруження 1ϕ σ = 65 МПа (рис. 1, б). При дії того ж радіального тиску тангенціа- льні розтягувальні напруження внутрішньої поверхні вставки ϕσ = 48,2 МПа (рис. 1, в), тобто зменшу- ються більше ніж у 3 рази і відповідно підвищується міцність вставки. 2 1 sj2 sr 2 sj sj2 sj1 sj sr 1 sr sr 2 sr 1 sr sj1 - - - - -+ + + р а б в Рис. 1 – Радіальні σr і тангенціальні σφ напруження скріплених циліндрів ( задача Ляме) До подібних конструкцій, зокрема, належать скріплені матриці з твердосплавними робочими вставками для холодного об’ємного штампування сталевих деталей. Оскільки при холодному деформу- ванні металів радіальний тиск на стінку вставки досягає 1200 … 1500 МПа і більше, то вставку скріплю- ють декількома запресованими з натягом один в інший бандажами (рис. 2, а). Інженерна методика [2] PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Дослідження впливу попереднього напруження контактної поверхні тертя на її зношування Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 2 79 розрахунку таких матриць також ґрунтується на теорії плоского напруженого стану необмежених товс- тостінних циліндрів за умови рівномірного тиску. Відомі конструктивні схеми штампів, практичні реко- мендації щодо технології виготовлення скріплених (бандажованих) матриць і виробничі показники їх стійкості [3, 4] показують, що незважаючи на суттєве спрощення моделі напруженого стану через невра- хування граничних умов на торцях кінцевих циліндрів і нерівномірного тиску на робочу поверхню вста- вки, стійкість скріплених таким чином матриць підвищується у декілька разів. Вдосконаленим різнови- дом попереднього створення стискальних напружень є обмотування з натягом зовнішньої поверхні вста- вки стрічкою [5] з високоміцного матеріалу шириною, рівною висоті матриці (рис. 2, б) або обмотування з натягом криволінійної поверхні матриці [6] високоміцним дротом (рис. 2, в). р р р 3 2 1 4 1 5 4 а б в Рис. 2 – Скріплення робочих вставок матриць бандажуванням (а), обмотуванням з натягом міцною стрічкою (б) і міцним дротом (в): 1 – робоча вставка; 2, 3 – бандаж; 4 – обмотка стрічкою; 5 – обмотка дротом Аналітичні рішення [7] осесиметричних задач теорії пружності для кінцевих циліндрів ґрунту- ються на моделі об’ємного напруженого стану для визначення осьових zσ , радіальних rσ , тангенціа- льних ϕσ і дотичних rzτ напружень. Опрацюванні автором табличні дані відносної величини /σ р і ха- рактер розподілу складових напруженого стану за умови внутрішнього тиску р при в/а = 1,5, 2/ =ah , 4,0/ =hl (задача № 75) представлені на рис. 3. Числові значення напружень при z/2a = 1 діють у се- рединному січенні циліндра. Показано, що при дії сталого тиску р на ділянці l внутрішньої поверхні (крива 1) виникають рівнозначні стискальні радіальні напруження ( )arr =σ , які поступово (крива 2) зменшуються ( )arr 25,1=σ і відсутні на зовнішній поверхні циліндра. р z r H l а в р z r H l а в z rf sj trj trz srsz 1 2 7 6 3 4 5 - 0,8- 1,2- 1,6 - 0,4 0 0,4 0,8 1,2 1,6 1,8 2,2 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 z/ 2a s/ p а б Рис. 3 – Розрахункова схема (а) і складові об’ємного напруженого стану (б) кінцевого товстостінного циліндра [7] Тангенціальні розтягувальні (криві 3 і 4) напруження як на внутрішній ( )ar =σϕ , так і на зов- нішній ( )вr =σϕ поверхнях досягають значного максимуму на границях дій внутрішнього тиску. Осьові напруження (крива 5) на внутрішній поверхні ( )arz =σ стискальні, а на зовнішній поверхні ( )вrz =σ розтягувальні (крива 6), максимальні в серединному січенні циліндра і відсутні на торцях, призводять до викривлення циліндра. Дотичні напруження (крива 7) відсутні на поверхнях циліндра, а в тілі стінки розтягувальні знизу ( )arrz 25,1=τ і стискальні зверху. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Дослідження впливу попереднього напруження контактної поверхні тертя на її зношування Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 2 80 Дослідженнями [8, 9, 10] напруженого стану наскрізних і глуходонних циліндричних матриць закритих штампів з урахуванням кінцевих розмірів, конструктивних ознак і нерівномірної інтенсивності навантаження робочої поверхні також встановлено якісний і кількісний розподіл тангенціальних і осьо- вих напружень на внутрішній і зовнішній поверхні матриці. Розроблена інженерна методика розрахунку основана на мінімізації потенціальної енергії навантаженої системи методом Ритца [11] з використанням математичного апарату варіаційного числення і фундаментальних функцій А.Н. Крилова [12]. Така ме- тодика в більшій мірі дозволяє практично реалізувати принцип попереднього напруження для раціональ- ного конструювання матриць, навантажених нерівномірним тиском на ділянці робочої поверхні, що при- зводить до її пружного викривлення і відхилення від циліндричності штампованого виробу. Розроблена матриця [6], яка відрізняється тим, що з метою підвищення геометричної точності штампованих виробів шляхом зменшення впливу пружної деформації на матеріал заготовки і підвищення зносостійкості за ра- хунок стискальних напружень, твірна зовнішньої поверхні матриці виготовлена за кривою, адекватною кривій розподілу радіальної деформації і обмотана з натягом шарами змінною кількістю витків високо- міцного дроту (рис. 2, в). Основна частина Особливий інтерес представляє дослідження напруженого стану поверхонь контактної взаємодії, наприклад, вала і підшипника ковзання з урахуванням сили тертя, яка чисельно рівна тій мінімальній зовнішній дотичній силі, яку необхідно прикласти до тіла, щоб заставити його стабільно ковзати на не- обмежену відстань по поверхні іншого тіла. За даними роботи [13] при контакті двох сфер дотичні на- пруження на контактній поверхні збільшують напруження зсуву в глибинних шарах матеріалу і зміщу- ють їх максимум в напрямі до контактної поверхні. При переміщені сфери по поверхні пружного тіла в ньому виникають знакозмінні дотичні напруження, які призводять до втомного руйнування матеріалу. В роботі [14] показано, що при рухомому контакті шорстких поверхонь руйнування матеріалу ймовірно відбувається незалежно у двох зонах: ближче до контактної поверхні і на деякій глибині контактної зони. При досягненні коефіцієнтом тертя критичних значень виникають умови для глибинного руйнування ма- теріалу з утворенням крупних часточок зносу, розміри яких такого ж виміру, як і відстані між плямами контакту. Тому врахування тангенціальних напружень прилеглої до зношуваної поверхні зони рухомого контакту вимагає спеціальних досліджень з питань руйнування тіл при терті. В даній роботі поставлена задача розробити методику попереднього створення пружних напру- жень в тілі зразка і дослідження впливу цих напружень на зношування контактної поверхні зразка за ін- ших однакових умов випробування. Відомі способи [15] для випробувань на тертя і зношування, в яких контртіло має циліндричну форму і обертається із заданою швидкістю під час випробувань, а нерухомі випробувальні зразки різної геометричної форми притискаються до зовнішньої поверхні контрзразка із заданим навантаженням. Най- ближчим до запропонованого способу є метод трибологічних випробувань спряжень «вкладиш підшип- ника – шийка колінчастого валу» [16]. Недоліком відомих способів є те, що при випробуванні на тертя і зношування задається лише контактний тиск сили притискання випробувального зразка до контртіла і не враховується напружений стан зони, прилеглої до контактної поверхні зразка. Поставлене задача вирішується тим, що для випробувань використовують три зразки пружного випробувального матеріалу у формі прутка однакової довжини і однакового круглого або квадратного поперечного перерізу. Одному із випробувальних зразків шляхом пластичної деформації згинанням на- дають остаточну U - подібну форму радіусом кривизни R з паралельними прямими ділянками (рис. 4, а) і такий зразок є еталоном для порівняння результатів випробування, а інші два зразки того ж матеріалу зігнуті з таким же радіусом кривизн R так, що у вільному стані кут між прямими ділянками одного зразка складає 120° (рис. 4, б), а іншого 60° (рис. 4, в). L R R R L 110 120 o o Р Р60 о L Р Р 70 О sс sр а б в Рис. 4 – Зразки для випробування впливу попереднього напруження на зношування матеріалу PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Дослідження впливу попереднього напруження контактної поверхні тертя на її зношування Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 2 81 При пружному догинанні або перегинанні силою Р відповідно першого і другого зразка до па- ралельного стану прямолінійних ділянок (пунктирні лінії на рисунку) на внутрішній поверхні першого зразка створюються стискальні сσ , а другого – розтягувальні рσ осьові напруження. Випробування ма- теріалу на зношування проводять таким чином. За певних умов навантаження, мащення, часу і швидкості обертання контртіла випробують і отримують пляму зношування внутрішньої поверхні зразка-еталона та кількісно оцінюють ступінь його зносу, наприклад, шляхом вимірювання розмірів плями зношування або його зважування. Інші випробувальні зразки догинають або розгинають в межах пружної деформації до U - подібної форми зразка-еталона радіусом кривизни R з паралельними прямими ділянками і напру- жений зразок випробують на зношування за тих же умов тертя і так само кількісно оцінюють ступінь йо- го зносу шляхом вимірювання розмірів плями зношування у напруженому стані зразка або його зважу- вання у вільному стані За результатами порівняння ступеню зношування ненапруженого зразка-еталона і попередньо напруженого зразка виявляють і оцінюють вплив попередньо створених напружень прилег- лої до поверхні тертя зони на її зношування. Для випробування зразків виготовлений пристрій (рис. 5), який містить важіль 1, встановлений з можливістю вільного обертання у шарнірі 2 стійки 3 під дією підвішеної наважки 4. До важеля прикріп- лена з можливістю знімання жорстка П - подібна скоба 5, розміщена над приводним котртілом 6, виго- товленим зі сталі 6ХС твердістю 51 … 52 НRC у формі диска, що обертається. Радіус r диска контртіла не більше половини радіуса R кривизни випробувального зразка 7. Випробувальний зразок 7 розміще- ний у жорсткій скобі 5 і закріплений в межах прямих ділянок до скоби фіксаторами 8. Задана сила при- тискання випробувального зразка до контактної поверхні контртіла створюється наважкою 4. Рис. 5 – Пристрій для випробування впливу попереднього напруження на зношування матеріалу зразків Пристрій працює таким чином: зразок-еталон 7 U - подібної форми вільно вставляються в скобу 6 і кріпиться до скоби двома фіксаторами 8 в межах прямолінійних ділянок. Надігнутий зразок пружно догинається, а перегнутий - розгинається між стінками скоби до набуття U - подібної форми радіусом кривизни R з паралельними прямими ділянками і в напруженому таким чином стані так само кріпиться до скоби двома фіксаторами 8. Скоба нерухомо кріпиться до важеля 1 і вставлений зразок притискається до контртіла заданою силою Р наважки 4. За певної частоти обертання контртіла 6 протягом заданого ча- су відбувається тертя контактних поверхонь.. Проведені лабораторні випробування даного способу і пристрою для дослідження зношування зра- зків, виготовлених з каліброваного дроту діаметром 6 мм холоднотягнутої сталі 14Х17Н2. Комплект 3-х зразків довжиною 275 мм згинали радіусом кривизни R = 85 мм так, щоб вони набули остаточної форми, як показано на рис. 4. Зразок-еталон вільно вставляли в скобу 5 показаного пристрою, а інші додатково пруж- но згинали (рис. 4, б) або розгинали (рис. 4, в) радіусом кривизни R і в напруженому стані закріплювали в скобі 5 фіксаторами 8. Випробування проводили на доопрацьованій багатофункціональній установці [17] за умови притискання зразка силою 15 Н, швидкості ковзання 1 м/с і шляху тертя 65 м при змащуванні повер- хні контртіла радіусом r = 30 мм мастилом ШРБ-4 (ТУ 33. УССР 201143-77). Після кожного випробування знімали скобу 5 з важеля 1 і в напруженому стані вимірювали розміри еліпсоподібної плями зношування з точністю 0,01мм штангенциркулем Electronic digital caliper. Усередненні результати вимірювання 3-х ком- плектів зразків представлені в таблиці, а плями зношування показані на рис. 6. Таблиця Розміри еліпсоподібної плями зношування випробувальних зразків Вид зразка Більша вісь еліпса, мм Менша вісь еліпса, мм Площа, мм2 Зразок-еталон А (рис. 4, а) 13,20 2,97 29,4 Додатково зігнутий Б (рис. 4, б) 9,55 2,85 20,4 Пружно розігнутий В (рис. 4, в) 14,65 3,80 41,7 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Дослідження впливу попереднього напруження контактної поверхні тертя на її зношування Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 2 82 Показано, що площа еліпсоподібної плями зношування контактної поверхні попереднього на- пруженого зразка за рахунок створення стискальних напружень за інших однакових умов не більше 70 % площі плями зношування поверхні ненапруженого зразка-еталона., а при наявності розтягувальних на- пружень пляма зношування перевищує знос зразка-еталона майже в 1,5 рази. Б А В а б Рис. 6 – Випробувані зразки (а) і плями (б) зношування їх контактної поверхні В результаті проведених випробувань також встановлено величину пружного відновлення фор- ми зразків після виймання їх зі скоби 5. Кут між прямолінійним ділянками додатково зігнутого зразка (рис. 4, б) зменшується приблизно до 110°, а пружно розігнутого – збільшується до 70°. Величина пру- жинення як додатково зігнутих так і розігнутих (рис. 4, в) зразків знаходиться в межах 10° . За величи- ною пружинення можна визначити рівень попередньо створених напружень в зразках. За умови проведених випробувань (рис. 7) однобічне пружинення ϕ = 5° наближено призводить до пружного горизонтального переміщення точки С прикладання стискальної сили Р на відстань ∆x=R tg⋅ 5о = 8,5 × 0,08 = 0,68 см. А А N 0 R B C Pa j Ùx Mmax Рис. 7 – До розрахунку попередньо створених напружень зразка З іншого боку за відомими формулами [1] розрахунку зусиль і переміщень згинання круглого стрижня в будь-якому січенні (точка В) визначається за формулою:       α − α =∆ 4 2sin 2 2 EI PR x , де P – горизонтальна сила згинання стрижня; R – радіус кривизни стрижня; α – кут нахилу сили згинання до нормалі лінії кривизни стрижня: Е = 2,1∙ 106 кГ/см2 – модуль пружності сталі; 0065,005,0 4 == dI cм4 – статичний момент інерції січення зразка діаметром d = 0,6 см. При R = 8, 5 см, α = π /2: 004,0 4 2sin 40065,0101,2 5,8 6 2 =      π − π ⋅⋅ ⋅ =∆ P x P або 0,68 =0,04 Р , звідки Р = 170 Н. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Дослідження впливу попереднього напруження контактної поверхні тертя на її зношування Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 2 83 В серединному січенні А - А зразка діють сила N =P∙ αsin = 170∙ πsin /2 = 170 H і макси- мальний згинальний момент M =PR∙ αsin = 170∙8,5 ∙ πsin /2 = 1145 Н∙см. Максимальні напруження в серединному січенні зразка: W M F N +=σmax , де F = 4/2dπ = 3,14∙0,62/4 = 0,28 см2 – площа поперечного січення зразка; W = 0,1 d3 = 0,1∙0,63 = 0,02 см3 – момент опору поперечного січення зразка. Максимальні попередньо створені стискальні (рис. 4, б) або розтягувальні (рис. 4, в) напруження в серединному січенні даних зразків: 7,5785 02,0 5,114 28,0 17 max =+=σ кг/ см 2 ≈ 586 МПа. Висновки Представлена методика створення і розрахунку попереднього напруженого стану зразків, конс- трукція пристрою і результати випробування впливу напружень стискання і розтягування зразків на зношування контактної поверхні тертя за однакових інших умов. Показано, що при наявності стискаль- них напружень в межах 600 МПа знос зразків зі сталі 14Х17Н2 зменшується до 30 %, а такі ж напружен- ня розтягування збільшують знос контактної поверхні майже у 1,5 рази. Література 1. Рудицын М.Н. и др. Справочное пособие по сопротивлению материалов. Под общ. ред. М.Н. Рудицына. Минск: Вышейша школа, 1970. – 630 с. 2. Трахтенберг Б.Ф., Векслин И.И. Методика расчета и конструктивные особенности скреплен- ного инструмента для холодной объемной штамповки. Руководящие материалы. Куйбышев, 1969. 3. Холодная объемная штамповка. Справочник. Под ред. Г.А.Навроцкого. – М.: Машинострое- ние, 1973. – 496 с. 4. Трахтенберг Б.Ф. Стойкость штампов и пути её повышения. Куйбышевское книжное изда- тельство, 1964. 5. Патент США № 3 691. 816, кл. 72-467, 1972. 6. Авторское свидетельство СССР № 676375, кл. В 21 J 13/02. Матрица для объемной штампов- ки. Вельбой В.П. Опубл.30.07.79 Бюл. № 28. 7. Колотов М.А. и др. Упругость и прочность цилиндрических тел. Учебное пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 1975. – 526 с. 8. Вельбой В.Ф., Ганаго О.А., Ситников Е.И. Исслдование напряженно-деформированного со- стояния при штамповке в закрытых штампах // Сб. научных трудов № 89 Челябинского политехническо- го института. Челябинск, 1971. – С. 123 – 128. 9. Ганаго О.А., Вельбой В.Ф. Расчёт на прочность осесимметричных штампов // В сб.: Совер- шенствование кузнечно-штамповочного производства. – Л.: Машиностроение, 1971. – С. 176 – 184. 10. Ганаго О.А. Вельбой В.Ф Основы расчета на прочность осесимметричных штампов холодной объемной штамповки // Кузнечно-штамповочное производство. – 1973. – № 5. – С. 1-5. 11. Расчеты на прочность в машиностроении / Под ред. С.Д. Пономарёва. Том ІІ. – М.: Машгиз, 1958. – 654 с. 12. Вельбой В.П. Ефективність функцій Крилова для розрахунку напружено-деформованого ста- ну товстостінних циліндрів // Проблеми трибології. – 2006. – № 1. – С. 173 -183. 13. Горячева И.Г., Добычин М.Н. Контактные задачи в трибологии. – М.: Машиностроение, 1988. – 256 с. 14. Кузнецов Е.А., Гороховский Г.А. Фрикционное взаимодействие шероховатых тел с позиции механики твердого тела / Трение и износ. – Т.1, №4. – 1980. – С. 638-649. 15. Комплекс машин и методики определения антифрикционных свойств материалов при трении скольжения / Э.Т. Мамыкин, М.К. Коваль, А.И. Юга и др. / Порошковая металлургия. – 1973. – №1. – С. 67-72 16. Методы испытаний на трение и износ: Справ. Изд. // Л.И. Куксенова, В.Г. Лаптева, А.Г. Кол- маков, Л.М. Рыбаков – М.: «Интермет Инжиниринг», 2001. – 152 с.. 17. Вельбой В.П., Кузьменко А.Г., Диха О.В., Диха М.О. Багатофункціональна лабораторна установка для дослідження трибологічних властивостей конструкційних і мастильних матеріалів // Про- блеми трибології. – 2008. – №1. С. 94-98. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com