21_Dykha.doc Теорія та експеримент методу трибологічних випробувань за схемою «циліндр-куля» Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 2 135 Диха О.В., Вельбой В.П., Диха М.О. Хмельницький національний університет, м. Хмельницький, Україна ТЕОРІЯ ТА ЕКСПЕРИМЕНТ МЕТОДУ ТРИБОЛОГІЧНИХ ВИПРОБУВАНЬ ЗА СХЕМОЮ «ЦИЛІНДР-КУЛЯ» Вступ Випробування на зношування можуть виконуватися з різними цілями, зокрема: якісне порівнян- ня матеріалів зі зношування; вивчення механізму і виду зношування; визначення параметрів моделей, що описують кількісні закономірності процесу. На думку багатьох відомих фахівців [1], оцінка властивостей конструкційних і мастильних мате- ріалів є однією з найбільш складних проблем у сучасній трибології. Експериментальні дослідження про- водять на машинах тертя найрізноманітніших типів (понад сотню і навіть до тисячі найменувань). Розв’язанню задачі порівняння та уніфікації використовуваних у світовій практиці випробувань матеріа- лів на тертя і зношування присвячені спеціальні міжнародні дослідницькі програми [1]. При випробуваннях на износ матеріалів підшипників ковзання виникають складності при виго- товленні зразків. При цьому зручним є використання схеми випробувань «сфера-циліндр», коли циліндр виготовлений з матеріалу валу підшипника, а як контрольний зразок використовується підшипникова кулька зі сталі ШХ15 для порівняльних випробувань ефективності технологій зміцнення поверхні валів. В даній роботі для двохфакторної моделі зношування (контактний тиск – швидкість ковзання) розробле- на теоретична методика визначення характеристик зношування за результатами експериментальних ви- пробувань по схемі «циліндр-куля» та для реалізації вказаного методу випробувань представлена конс- трукція випробувальної установки. Основний матеріал Геометрія контакту и навантаження Розглянемо контакт жорсткої кульки та жорсткого циліндру під дією навантаження Q , при цьо- му будемо вважати, що зношується тільки циліндр, а сфера (куля) не зношується. Як припущення при- ймемо, що форма жолоба на циліндрі після зношування циліндрична, а форма площадки контакту сфери та циліндру внаслідок малості зносу приймається коловою (рис. 1). Q u w n r R a a Рис. 1 – Розрахункова схема В даному випадку жорсткість кулі і циліндру розуміється в тому сенсі, що переміщення від зно- су значно більші деформацій від пружних переміщень, тобто пружні деформації не враховуються при аналізі процесу зношування. Разом з цим присутність пружних деформацій така, що геометрично можна вважати площадку контакту коловою [2]. Шляхи тертя для площадок контакту Шляхи тертя для площадок контакту циліндра S та 1S кульки різні. Шлях тертя для кульки контакту 1S дорівнює: RntS π= 21 , (1) де n – кількість обертів циліндра за одиницю часу; t – тривалість випробувань. Шлях тертя S для площадки контакту циліндра: ntaS 2= , (2) PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Теорія та експеримент методу трибологічних випробувань за схемою «циліндр-куля» Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 2 136 де a2 – середній шлях тертя за один прохід контактних точок кульки через площадку контакту з циліндром; a – середній радіус площадки контакту циліндра і кульки. Відношення шляхів тертя верхньої і нижніх площадок є коефіцієнтом перекриття: R Sa Rnt nta S S K n π = π == )( 2 2 1 1 . (3) Таким чином, маємо взаємозв'язок середніх шляхів тертя: R SaSS π = 1 )( 11 . (4) Або позначивши R C π = 1 , отримаємо CSaSS )( 11= . Визначення параметрів двохфакторної моделі при випробуваннях за схемою циліндр - кулька Для оцінки зношування досліджуваного циліндричного зразка за схемою циліндр-кулька при- ймемо модель у вигляді залежності інтенсивності зношування від безрозмірних параметрів контактного тиску і швидкості у вигляді: nm W W V V HB K dS du             σ = * , (5) де σ − тиск у контакті, МПа; HB − твердість за Брінелем, МПа; Wu − лінійне зношування циліндричної поверхні, м; S − шлях тертя для циліндра, м; WK , m , n − параметри закономірності зношування; *,VV − відповідно швидкість випробувань і базова швидкість ковзання, м/с. Приймемо форму зношеної поверхні у вигляді колового жолоба з радіусом профілю a . Припус- тимо що контактний тиск під жорсткою кулькою по зношеній поверхні жолоба циліндра розподілений рівномірно. Тоді справедливо співвідношення: 2a Q π =σ , (6) де Q − діюче при випробуваннях навантаження; a − радіус колової площадки контакту спряжених циліндра і кульки. Зв`язок максимального зносу Wu і розміру площадки контакту a центрі площадки визначаєть- ся з геометрії перетину спряженого циліндра і кульки. При цьому будемо розглядати контакт сфери раді- усом r з циліндром радіусом R . З достатньою точністю шукану залежність можна подати у вигляді [3]: ( ) ( )* 2 2R Sa SuW = , (7) де rR Rr R + =* − приведений радіус в контакті циліндра і кульки. Нехай експериментальна залежність радіусу колового жолобу зносу циліндра від шляху тертя представляється у вигляді степеневої апроксимації: ( ) β= cSSa , (8) де c , β − параметри апроксимації, які визначаються за наслідками випробувань. Інтегруючи вираз (5), отримаємо інтегральну форму моделі зношування циліндра: ( ) dS V V HB S KSu S nm WW ∫            σ = 0 * )( . (9) PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Теорія та експеримент методу трибологічних випробувань за схемою «циліндр-куля» Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 2 137 Підставляючи в ліву частину отриманого рівняння вираз (7) для зносу через радіус площадки контакту, а в праву – вираз (6) для контактного тиску, отримаємо: ( ) ( ) dS V V HBSa Q K R Sa p S m W ∫                  π = 0 *2 1 * 2 1 2 , (10) або, з урахуванням виразу (8), після інтегрування по шляху тертя маємо: m S V V HBc Q K R Sc m nm W β−             π = β−β 212 21 *2 1 * 22 . (11) З умови виконуваності рівняння (11) при будь-яких S слідує: β β− = 2 21 m . (12) Для знаходження параметра n проводимо випробування при двох значеннях швидкості ков- зання 1V і 2V , звідки отримаємо дві групи даних з параметрами: . ; 22 11 β β = = Sca Sca (13) Підставляючи вирази (13) в (11), отримаємо два рівняння:         β               π = β               π = ββ ββ . 22 ; 22 2 * 2 2 2 1 * 22 2 2 * 1 2 1 1 * 22 1 S V V HBc Q K R Sc S V V HBc Q K R Sc nm W nm W (14) Розділивши перше рівняння на друге, після перетворень знайдемо: . )/lg( )/lg( )22( 21 21 VV cc mn += (15) Для знаходження коефіцієнта WK скористаємось одним з рівнянь (14): . * * 22 1 nmm W V V Q HB R c K            β = + (16) Тобто вирази (12), (15), (16) дозволяють за результатами випробувань за схемою «циліндр-куля» побудувати розрахункову модель закономірності зношування від двох визначальних факторів: контакт- ного тиску і швидкості. Експериментальна установка Для випробування зміцнених електромеханічною обробкою зразків доопрацьована багатофунк- ціональна лабораторна установка, структурно-функціональна схема і технічна характеристика якої при- ведені в роботі [3]. Нові конструктивні рішення (рис.2) дозволяють випробування трибологічних власти- востей зміцненої циліндричної поверхні за схемою пари тертя «циліндр – куля» при змащуванні контак- тної поверхні рідко текучими мастильними оливами. Випробувальний зразок 11 у вигляді втулки зі зміцненою поверхнею вільно посаджений на оправку 4 і закріплений гайкою 10. Оправка 4 вгвинчена в хвостовик 3, спарений з конусною поверхнею шпинделя 1 і закріплений в ньому накидною гайкою 2. Сталева кулька 12 (контртіло) нерухомо закріпле- на в наконечнику 13 упорним стрижнем 14, вставленим в отвір повзуна 15 механізму навантаження установки важелем 17. Корпус 16 механізму навантаження встановлений і прикріплений до каретки по- здовжньої подачі S установки (не показано). Притискання кульки 12 до зміцненої поверхні випробува- льного зразка 11 здійснюється заданою силою Р, прикладеною до важеля 17. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Теорія та експеримент методу трибологічних випробувань за схемою «циліндр-куля» Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 2 138 А Б Б Б- Б Вид А S n P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Рис. 2 – Експериментальна установка Для змащування зони тертя рідко текучими оливами до повзуна 15 прикріплений П-подібний кронштейн 18, на якому встановлена ванна 5, наповнена оливою. В отвір дна ванни 5 вставлена ливни- кова втулка 8 з фетровим осердям 9, затиснутим різьбовою з отвором пробкою 6. Корпус ванни 5 крі- питься до горизонтальної полки кронштейна 18 втулкою 8. Ущільнення з’єднання корпусу ванни з пол- кою кронштейна забезпечується гумовою прокладкою 7. Змащування зони тертя відбувається за рахунок ковзання змоченого мастильною оливою фетро- вого осердя по сліду рухомого контакту кульки 12 з випробувальною поверхнею зразка 11. Висновок Для двохфакторної моделі зношування (контактний тиск – швидкість ковзання) представлена те- оретична методика визначення характеристик зношування за результатами експериментальних випробу- вань по схемі «циліндр-куля». Для реалізації методу випробувань розроблена конструкція випробуваль- ної установки. Метод випробувань рекомендований для оцінки технологій зміцнення поверхневого шару зовнішніх циліндричних поверхонь деталей машин. Література 1. Системный анализ методологии трибологических испытаний конструкционных материалов / В. Пекошевски, В. Потеха, М. Щерек [та ін.] // Трение и износ. – 1996. – Т. 17, № 2. – С. 178-186. 2. Кузьменко А.Г. Методы испытаний на износ / А.Г. Кузьменко., С.В. Сытник // Проблемы три- бологии. – 1999. – № 2(12). – С. 38-109. 3. Вельбой В.П. Багатофункціональна лабораторна установка для дослідження трибологічних властивостей конструкційних і мастильних матеріалів / В.П. Вельбой, А.Г. Кузьменко, О.В. Диха, М.О. Диха // Проблеми трибології (Problems of Tribology). – 2008. − № 1. – С. 94-98. Надійшла 25.04.2012 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com