6_Kshiveckiy.doc Прогнозування довговічності термопластичних клейових з’єднань деревини за допомогою математичної моделі Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 4 38 Кшивецький Б.Я. Національний лісотехнічний університет, м. Львів, Україна ПРОГНОЗУВАННЯ ДОВГОВІЧНОСТІ ТЕРМОПЛАСТИЧНИХ КЛЕЙОВИХ З’ЄДНАНЬ ДЕРЕВИНИ ЗА ДОПОМОГОЮ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ Вступ Значна роль у розвитку деревообробної галузі лісопереробного комплексу країни належить кле- ям та процесам склеювання, які забезпечують високі показники якості та надійності продукції, дозволя- ють раціонально використовувати деревину та деревинні матеріали, інтенсифікувати технологічні проце- си склеювання, тощо. За останні роки збільшився випуск та використання термопластичних клеїв, оскі- льки саме за допомогою таких клеїв та з'єднань на їх основі можна забезпечити екологічні, технологіч- ні, економічні та експлуатаційні вимоги сучасного виробництва. Експлуатаційні вимоги термопластичних клейових з’єднань забезпечуються відповідною довго- вічністю, яка характеризується зміною напружено-деформаційного стану склеєної деревини під час екс- плуатації. Існуючі на сьогоднішній день методи та методики прогнозування міцності і довговічності вико- ристовуються для термоактивних клейових з’єднань і зводяться до феноменологічних розрахунків. Про- гнозувати міцність і довговічність для термопластичних клейових з’єднань деревини, за даними метода- ми і методиками неможливо, оскільки термореактивні та термопластичні клеї мають різні механізми як формування так і руйнування клейових з’єднань деревини. Постановка проблеми Результати довговічності, які отримані шляхом їх прогнозування за допомогою математичної моделі, дають можливість вирішувати існуючі проблеми сучасного деревообробного виробництва, а са- ме: рекомендувати умови та визначати терміни експлуатації клейових з’єднань, модифікувати клеї з врахуванням фізико-механічних процесів, що проходитимуть у клейовому з’єднанні при експлуатації, розробляти клеї з наперед заданими властивостями, економити сировину, забезпечувати екологічність виробам, утилізовувати відходи, тощо. Тому, прогнозування довговічності за допомогою математичної моделі для термопластичних клейових з’єднань деревини є актуальним. Математична модель для прогнозування довговічності була побудована на основі досліджень фізико - хімічних процесів у термопластичних клейових з’єднаннях де- ревини при циклічній дії вологості і температури, які наведені у публікаціях [1, 2], та моделювання на- пружено-деформаційного стану у термопластичних клейових з’єднань деревини [6, 7]. За допомогою математичної моделі здійснено прогнозування та проаналізовано впливу вологості та температури навколишнього середовища на довговічність термопластичних клейових з’єднань дере- вини дуба. Виклад основного матеріалу На основі моделювання вологоперенесення, тепломасоперенесення та напружено- деформаційного стану у термопластичних клейових з’єднаннях деревини побудовано математичну мо- дель прогнозування довговічності для термопластичних клейових з’єднань деревини [3, 4, 5], яка має на- ступний вигляд:         ⋅+σ ⋅ ⋅=τ TA WB C гран. ln 1 , (1) де τ – довговічність, діб; σгран. – мінімальна гранична міцність з’єднання, яка становить 0,5 МПа; A, В, С – коефіцієнти апроксимації; T – температура навколишнього середовища, о С; W – вологість навколишнього середовища, %; Значення граничної міцності σгран. = 0,5 МПа було встановлено експериментально за признака- ми появи перших ознак розшарування. Ці ознаки виникають тоді, коли міцність клейового з'єднання на будь-якій ділянці знижується до нуля. З врахуванням числових значень коефіцієнтів апроксимації для клейових з’єднань деревини ду- ба математична модель матиме наступний вигляд: PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Прогнозування довговічності термопластичних клейових з’єднань деревини за допомогою математичної моделі Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 4 39 - для структурованих клеїв, із рідкосітчастою структурою клейового шва:         ⋅+σ ⋅ ⋅=τ T W гран 024,0 1151,0 ln 00205,0 1 . ; (2) - для неструктурованих клеїв, із лінійною структурою клейового шва:         ⋅+σ ⋅ ⋅=τ T W гран 0006,0 1372,0 ln 0082,0 1 . . (3) За запропонованою математичною моделлю (2, 3), з врахуванням числових значень коефіцієнтів апроксимації, задаючись ступенем навантаження з'єднань (D1-D4 згідно європейського стандарту EN204), температурою та вологістю навколишнього середовища можна прогнозувати довговічність для структурованих і неструктурованих термопластичних з'єднань деревини дуба. Достовірність математичної моделі підтверджена порівняльним аналізом результатів прогнозу- вання міцності для термопластичних клейових з’єднань деревини дуба, отриманих за допомогою матема- тичної моделі з результатами тривалих експериментальних досліджень деревини дуба [8]. За допомогою математичної моделі здійснено прогнозування, та досліджено вплив вологості і температури навколишнього середовища на довговічність термопластичних клейових з’єднань деревини дуб. Для прогнозування довговічності, середньозважену вологість і температуру навколишнього середо- вища брали за період проведення тривалих експериментальних досліджень. На рис. 1 і 2 наведена графічна інтерпретація результатів прогнозування довговічності клейових з'єднань деревини дуба, яка отримана за математичною моделлю. Як видно з рис. 1 при середньозваженій температурі навколишнього середовища +4,19 °С та се- редньозваженій вологості 66,46 % довговічність становить 1260 діб. При збільшенні вологості до 93,91 % при даній температурі довговічність збільшується до 1441 діб, тобто на 181добу або на 14 %. 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 Д ов го ві чн іс ть , д іб Вологість, % t=4,19 oC t=7,89 oC t=12,23 oC 65,46 80,5 91,93 Рис. 1 – Прогнозування довговічності клейових з’єднань деревини дуба склеєних структурованими клеями із ступенем навантаження D4 від зміни вологості 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 Д о в го в іч н іс ть , д іб Температура, оС W=65,46% W=80,50% W=91,93% +4,19 +7,89 +12,23 Рис. 2 – Прогнозування довговічності клейових з’єднань деревини дуба склеєних структурованими клеями із ступенем навантаження D4 від зміни температури Аналогічна картина спостерігається і для середньозважених температур +7,89 °С та 12,23 °С, за яких довговічність теж зростає на 181 і 172 діб відповідно. Тобто, із збільшенням вологості від 65 % до 92 % довговічність зростає в середньому на 14 % незалежно від температури експлуатації. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Прогнозування довговічності термопластичних клейових з’єднань деревини за допомогою математичної моделі Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 4 40 Вплив температури на довговічність показана на рис. 2. При середньозваженій температурі + 4,19 °С і вологості 66,46 % довговічність становить 1290 діб, а при температурі 12,23 °С довговічність зменшується до 1108 діб. Зменшення довговічності на 151 - 152 діб із зміною температури від 4,19 до 12,23 °С відбувається і при вологості 80,5 і 92 %. Таким чином, підвищення температури на 1 °С в серед- ньому скорочує термін експлуатації виробу на 19 діб (1,3 - 1,5 %), а підвищення вологості на 1 % – збі- льшує термін експлуатації приблизно на 7 діб (0,5 - 0,54 %). На рис. 3. наведено прогнозовану довговічність з'єднань деревини дуба склеєної термопластич- ними клеями в залежності від зміни середньозваженої температури за різної вологості навколишнього середовища. 500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 -16 -10 -5 0 5 10 15 20 26 Д о в го в ін іс т, д іб Температура, оС W=50% W=60% W=70% W=80% W=90% W=100% Рис. 3 – Прогнозування довговічності клейових з’єднань деревини дуба склеєних структурованими клеями із ступенем навантаження D4 від зміни температури за різної вологості Т=-16 оС Т=-10 оС Т=-5 оС Т=0 оС Т=+5 оС Т=+10оС Т=+5 оС Т=+20 оС Т=+26 оС 500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 40 50 60 70 80 90 100 Д о вг ов іч ні ст ь, д іб Вологість, % Рис. 4 – Прогнозування довговічності клейових з’єднань деревини дуба склеєних структурованими клеями із ступенем навантаження D4 від зміни вологості для різних температур На рис. 4. наведено прогнозовану довговічність з'єднань деревини дуба склеєної структуровани- ми клеями із навантаженням D4 в залежності від зміни середньозваженої вологості за різної температури експлуатації. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Прогнозування довговічності термопластичних клейових з’єднань деревини за допомогою математичної моделі Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 4 41 З рис. 3 і рис. 4 видно, що підвищення температури на 1 оС в середньому скорочує термін екс- плуатації виробу на 0,7 доби (або на 0,12% від довговічності), а підвищення вологості на 1% – збільшує термін експлуатації приблизно на 3,5 доби (0,66 % від довговічності). Аналогічні результати прогнозування довговічності за допомогою математичної моделі для де- ревини дуба склеєної неструктурованими термопластичними клеями із ступенем навантаженням D1 на- ведені на рис. 5 і рис. 6. 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 Д ов го ві ч н іс ть , д іб Вологість, % t=1,90 оС t=5,43 o C t=9,73 o C 66,32 80,02 90,30 Рис. 5 – Прогнозування довговічності клейових з’єднань деревини дуба склеєних неструктурованими клеями із ступенем навантаження D1 від зміни вологості 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 Д ов го ві чн іс ть , д іб Температура оС W=66,32 % W=80,02 % W=90,30 % +1,90 +5,43 +9,73 Рис. 6 – Прогнозування довговічності клейових з’єднань деревини дуба склеєних неструктурованими клеями із ступенем навантаження D1 від зміни температури 400,00 450,00 500,00 550,00 600,00 650,00 1,90/66,32 1,90/80,2 1,90/90,35 5,43/66,32 5,43/80,2 5,46/90,35 9,73/66,32 9,73/80,2 9,73/90,35 Тр ив ал іс ть е кс п лу ат ац ії , ді б Зміна вологості (%) та температури (оС) 1 місяць 2 місяць 3 місяць 4 місяць 5 місяць 6 місяць 7 місяць 8 місяць 9 місяць 10 місяць 11 місяць 12 місяць 13 місяць 14 місяць 15 місяць 16 місяць 17 місяць 18 місяць Рис. 7 – Прогнозування довговічності клейових з’єднань деревини дуба склеєних не структурованими клеями із ступенем навантаження D1 в залежності від поєднання зміни температури та вологості PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Прогнозування довговічності термопластичних клейових з’єднань деревини за допомогою математичної моделі Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 4 42 Якщо порівняти аналогічні дані для клейових з’єднань із ступенем навантаження D4, то можна зробити висновок, що на довговічність клейових з’єднань із ступенем навантаження D1 значно менше впливає температура і дещо менше вологість навколишнього середовища. Пояснити це можна тим, що неструктуровані термопластичні клейові з'єднання деревини дуба із ступенем навантаження (D1) формують лінійну структуру клейового шва, в яких релаксація внутрішніх деформаційних напружень, що виникають при зміні вологості і температури буде більшою, порівняно з структурованими термопластичними клейовими з’єднаннями деревини із ступенем навантаження (D4). На рис. 7. наведено результати прогнозування міцності для клейових з'єднань деревини дуба склеєних неструктурованими термопластичними клеями із ступенем навантаження D1 в залежності від поєднання середньозваженої зміни температури та вологості навколишнього середовища. Вісь Х: чисельник – середньозважена температура навколишнього середовища (Т); знаменник – середньозважена вологість навколишнього середовища (ϕ). Висновки Підсумовуючи можна констатувати, що прогнозування довговічності за допомогою математич- ної моделі дозволило дослідити вплив циклічної дії температури та вологості навколишнього середовища на довговічність термопластичних клейових з’єднань деревини та встановити загальні закономірності її зміни. Згідно яких термопластичні клейові з'єднання деревини дуба будуть краще експлуатуватися при від’ємних температурах та підвищеній вологості навколишнього середовища. Така поведінка клейових з’єднань деревини під час експлуатації пояснюється фізико - хімічними процесами, які будуть проходи- ти у клейових з’єднаннями деревини під час експлуатації, та дослідженнями спектрального аналізу тер- мопластичної клейової плівки. Література 1. Кшивецький Б.Я. Дослідження релаксаційних властивостей клейової плівки на основі поліві- нілацетату залежно від кількості циклів волого-температурних навантажень / Б.Я. Кшивецький // Вісник НУ «Львівська політехніка». «Хімія, технологія речовин та їх застосування» 2007. – С. 60-64. 2. Кшивецький Б.Я., Салапак Л.В. Вплив температури на механізм формування та руйнування термопластичних клейових з’єднань деревини / Б.Я. Кшивецький, Л.В. Салапак // Науковий вісник НЛТУ України: зб. наук-техн. праць. Львів: РВВ НЛТУ України. – 2012 . Вип. 22.4. – С. 144-148. 3. Патент на корисну модель №45134 Україна, МПК В23В 21/00. Спосіб прогнозування довгові- чності клейових з’єднань деревини дуба клеями на основі полівінілацетату / Кшивецький Б.Я., Бехта П.А. (Україна); Заявл. 29.05.2009; Опубл. 26.10. 2009, Бюл. №5. 4. Патент на корисну модель №48285 Україна, МПК В23В 21/00 Спосіб прогнозування довговіч- ності клейових з’єднань деревини сосни клеями на основі полівінілацетату / Кшивецький Б.Я., Бехта П.А. (Україна); Заявл. 29.09.2009; Опубл. 10.03. 2010, Бюл. №5. 5. Патент на винахід №98515 Україна, МПК G01N 33/46, G01L 1/26. Спосіб прогнозування міц- ності та довговічності з’єднань деревини клеями на основі полівінілацетату / Кшивецький Б.Я., Бехта П.А. (Україна); Заявл. 25.05.2010; Опубл. 25.05.2012, Бюл. №10. 6. Assoc. prof. B. Ya. Kshyvetskyy. Modeling of the influence of atmospheric moisture cyclic action on the durability of thermoplastic adhesive wood joint / B. Ya. Kshyvetskyy // Лісове господарство, лісова, папе- рова і деревообробна промисловість: міжнародний науково-технічний збірник. – Львів: НЛТУ України. - 2011. – Вип. 37.2. – С. 75-80. 7. Б.Я. Кшивецький. Дослідження довговічності з‘єднань твердолистяних порід деревини клеями на основі полівінілацетату / Б.Я. Кшивецький // Науковий вісник НЛТУ України: зб. наук-техн. праць. Львів: РВВ НЛТУ України. – 2004 . Вип. 14.7. – С. 99-103. 8. Б.Я. Кшивецький, П.А. Бехта. Прогнозування довговічності клейових з'єднань деревини клея- ми на основі полівінілацетату /Б.Я. Кшивецький, П.А. Бехта// Лісове господарство, лісова, паперова і де- ревообробна промисловість: міжнародний науково-технічний збірник. – Львів: НЛТУ України. – 2009. – Вип. 35. – С. 84-89. Надійшла 11.10.2012 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com