7_Prunko.doc Оптимізація технологічних параметрів електроіскрового зміцнення деталей нафтогазового технологічного транспорту Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 4 43 Прунько І.Б., Богатчук І.М., Криштопа С.І., Долішній Б.В. Івано - Франківський національний технічний університет нафти і газу ОПТИМІЗАЦІЯ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ ЕЛЕКТРОІСКРОВОГО ЗМІЦНЕННЯ ДЕТАЛЕЙ НАФТОГАЗОВОГО ТЕХНОЛОГІЧНОГО ТРАНСПОРТУ Постановка проблеми Сучасні методи поверхневого зміцнення деталей трибосистем дозволяють отримувати поверхні тертя з наперед заданими властивостями, істотно підвищуючи зносостійкість пар тертя. Перспективним напрямком є обробка поверхонь тертя концентрованими потоком енергії, зокрема електроіскровим роз- рядом [1]. Процеси перебудови структури оброблюваного матеріалу відбуваються в термодинамічно не- рівноважних умовах. Відбувається процес насичення оброблюваної поверхні матеріалом електроду та його окисами, насичення сполуками азоту та ін.. Це дозволяє отримувати поверхневі шари, які володіють цілим комплексом унікальних фізико-механічних властивостей [2, 3, 4]. Аналіз результатів застосування електроіскрового легування (ЕІЛ) для зміцнення робочих пове- рхонь швидкозношуваних деталей нафтогазового технологічного транспорту показує, що режими енер- гетичного впливу на оброблювані стальні поверхні мають неоднозначний вплив на механічні і триботех- нчні властивості оброблюваного шару, його шорсткість і напружено-деформований стан. У раніше виконаних роботах [3 - 5] автори показали, що технологічні режими обробки мають іс- тотний вплив на твердість нанесеного шару. Мікротвердість покриття може в 1,5 - 3,0 рази перевищувати твердість матеріалу основи [5]. Разом з тим маловивченим залишається питання комплексного впливу технологічних параметрів ЕІЛ на напружено деформований стан модифікованого шару. Даний параметр також має істотний вплив на триботехнічні властивості отриманих поверхонь. Мета роботи – оптимізація технологічних режимів електроіскрового легування на основі дослі- джень їх впливу на внутрішні напруження модифікованого шару з метою отримання оптимальних трибо- технічних властивостей оброблених поверхонь. Обладнання і методика експерименту Зразки для обробки ЕІЛ виготовлялися з матеріалу сталь 40Х [6, 7]. Геометричні розміри зразка 2500 × 25 × 5. Поверхню зразка нарощували в 4 проходи. За електроди для електроіскрового легування використали твердосплавні пластинки ВК8 (82 % WC та 8 % Co). Для здійснення електроіскрового наро- щування і зміцнення штоків насосів використовувалась установка "Элитрон – 24А" [8]. Обробка деталі проводилася на різних режимах, при цьому ємність накопичувача міняли від 40 до 300 мкФ, амплітуда імпульсів від 48 до 75 В. Для визначення внутрішніх напружень у покритті використали схему, при якій поверхневий шар наноситься на вільнонезащемлену пластину, рівноважна форма якої встановлюється під час нанесення цього шару. Залишкові напруження вираховуються за формулою [9]: ( )[ ]2211max 6/ hhhhE k ⋅ρ⋅−⋅⋅=σ , (1) max 2 8/ δ⋅=ρ Lk , (2) де maxσ – максимальні внутрішні напруження у поверхневому шарі; E – модуль пружності матеріалу пластини; L – довжина пластини; 1h – товщина пластини; 2h – товщина нарощеного шару; kρ – радіус кривизни пластини; maxδ – максимальний прогин пластини. Результати досліджень та їх аналіз Вплив технологічних режимів на залишкові напруження одержали методом планування багато- факторного експерименту. В якості плану експерименту використовували повний факторний експери- мент 23. В якості функції відгуку була вибрана залежність залишкових напружень від параметрів. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Оптимізація технологічних параметрів електроіскрового зміцнення деталей нафтогазового технологічного транспорту Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 4 44 Факторами дії на об’єкт досліджень було прийнято: 1X – ємність накопичування, мкФ; 2X – амплітуда імпульсів, В; 3X – режими легування. Математичну модель впливу технологічних факторів обробки на залишкові напруження прийня- ли у вигляді полінома першої степені, що враховує основні ефекти сумісної дії [10]: ∑∑ ++= ijij i ii XbXbby 0 , (3) де 0b , ib , ijb – експериментальні оцінки теоретичних коефіцієнтів регресії. Вибір основного рівняння та інтервалів зміни факторів виконано на основі результатів попере- дніх експериментів. В задачі з трьома факторами ( 3=k ) кількість дослідів повного факторного експе- рименту складає 823 ==N . В табл. 1 задано рівні факторів та основні значення параметрів. Таблиця 1 Рівні факторів та основні значення параметрів Фактори Умови планування 1X С, мкФ 2X U, В 3 X Основний рівень 170 61,5 3 Інтервал зміни 130 13,5 1 Верхній рівень 300 75 4 Нижній рівень 40 48 2 Складаємо робочу матрицю планування експерименту (табл. 2). Таблиця 2 Матриця планування та значення факторів Значення факторів умовна одиниця фактична величина Номер досліду 0X 1X 2X 3X 21 XX 31 XX 32 XX 321 XXX єм ні ст ь на ко пи че нн я, С ам пл іт уд а ім пу ль сі в, В ре ж им ле гу ва нн я 1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 40 48 2 2 +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 300 48 2 3 +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 40 75 2 4 +1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 -1 300 71 2 5 +1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 40 48 4 6 +1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 -1 300 48 4 7 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 -1 40 75 4 8 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 300 71 4 Проведемо для нашого випадку паралельні досліди, в результаті яких отримаємо значення функ- ції відгуку. Результати заносимо в табл. 3. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Оптимізація технологічних параметрів електроіскрового зміцнення деталей нафтогазового технологічного транспорту Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 4 45 Таблиця 3 Результати паралельних дослідів Експериментальне значення y Номер досліду 1uy 2uy 3uy uy 1 -27 -28 -29 -28 2 105 107 103 105 3 -4 1 3 0 4 68 72 70 70 5 -29 -28 -27 -28 6 107 105 103 105 7 1 2 -3 0 8 69 70 71 70 Середнє значення параметра оптимізації визначаємо за формулою [10]: ∑ = = m v uvu ym y 1 1 . (4) Результати заносимо в табл. 3. Обчислюємо коефіцієнти рівняння регресії (3) за формулами: N yx b N u u∑ == 1 0 0 , (5) N yx b N u ui i ∑ == 1 , (6) ∑ = = N u ujiij yxxb 1 . (7) Таким чином рівняння регресії запишеться: y .75,1575,175,5075,36 2121 xxxx −−+= (8) Помилки досліду, або дисперсії 20S оцінимо паралельними дослідами. Обчислимо рядкові дисперсії, використовуючи дані табл. 3: ( )∑ = − − = m k kukk yym S 1 22 1 1 . (9) Перевіримо на однорідність дисперсій 20S за критерієм Кохрена: ∑ = = N u u u p S S G 1 2 2 max . (10) Значення Критерію Кохрена, згідно розрахунків 371,0=pG . Табличне значення критерію Кох- рена при 21311 =−=−= mf і 82 =≠ Nf знайдемо за таблицями [10] і воно буде рівне 5157,0=TG . Так, як TG > pG то дисперсія однорідна і визначимо похибку дослідів 2 0S за формулою: ∑ = = N u uSN S 1 22 0 1 . (11) Згідно наших даних 375,420 =S . Середньоквадратичне відхилення, або похибка відповідності буде рівна: 092,2200 == SS . Виконаємо перевірку коефіцієнтів рівняння регресії. Спочатку визначимо дисперсію коефіцієн- тів регресії за формулою: PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Оптимізація технологічних параметрів електроіскрового зміцнення деталей нафтогазового технологічного транспорту Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 4 46 mN S Sbi ⋅ = 2 02 , (12) де N = 8 – число експериментів; m = 3 – число паралельних дослідів. Тоді: 2biS = 0,182; 2 bibi SS = = 0,427. Знайдемо розрахункові значення критерію Стьюдента за формулою: bi i ip S b t = . (13) Результати обчислень наступні: 06,860 =pt ; 86,1181 =pt ; 098,42 =pt ; 88,363 =pt . Знайдемо табличні значення критерію Стьюдента за табл. 8.7 [10], за числом ступенів вільності 16)1(0 =−= mNf і рівні значущості 005,0=q , він буде рівний 12,2=Tt . Так, як всі ipt > Tt , то всі коефіцієнти рівняння регресії (8) значимі. Перевіримо придатність лінійного рівняння регресії (8) для пошуку області оптимуму. Для цього порівняємо дві дисперсії: 2адS – дисперсія адекватності та 2 дS – помилки досліду. Обчислимо дисперсію адекватності адS , яка показує розсіювання середніх дослідних даних змінної стану uy відносно тих значень змінної стану uŷ , які розраховуються за отриманим рівнянням регресії. Дисперсію адекватності знайдемо за формулою: ( )∑ = − − = m u uuад yylN m S 1 22 ˆ , (14) де l – число членів у рівнянні регресії, що залишилися, після перевірки їх значущості. В нашому випадку 4=l . Обчислимо значення функції відгуку uy для кожного рядка табл. 3 за отриманим рівнянням ре- гресії (8). Дисперсія адекватності буде рівна: 02 =адS . Знаходимо розрахункове значення критерію Фішера: 2 0 2 S S F адp = . (15) Розрахункове значення даного параметру: 0=pF . За таблицею 8.8 [10] при ступенях вільності 4=−= lNf ад і 160 =f та при рівні значущості 005,0=q знаходимо табличне значення TF . Так, як 01,3=TF >0, тобто TF > pF , то умова про адекватність регресії виконується. Аналіз одержаних результатів дозволяє зробити наступні висновки про вплив технологічних фа- кторів (ємність, амплітуда, режими легування) на залишкові напруження. Так при збільшенні ємності на- копичувача залишкові напруження зростають, а при збільшенні амплітуди імпульсів – зменшуються. Ре- жим легування впливу на залишкові напруження немає. Поряд із лінійним ефектом значний вплив має також ефект взаємодії 21 XX , тобто сумісна дія ємності накопичувача і амплітуди імпульсів веде до зме- ншення залишкових напружень. Аналізуючи одержані рівняння регресії, можна зауважити, що найбільший вплив на залишкові напруження має ємність накопичувача. Вплив амплітуди 2X також є, але значно менший ніж 1X . Аналіз результатів першої серії дослідів дозволяє вибрати найбільш ефективний фактор, яким є ємкість накопичувача. Для цього параметра було вибрано напрямок руху в область оптимуму. Рух в ба- гатовимірному просторі факторів проводимо дискретно (покроково). Для знаходження оптимального шляху використовують один з градієнтних методів оптимізації – метод крутого сходження (метод Бока- Уілсона) [10]. Якщо фактори iX пропорційні значенням відповідних їм коефіцієнтів, то буде збережено рух вздовж лінії крутого сходження. Значення факторів оптимізації приведено в табл. 4. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Оптимізація технологічних параметрів електроіскрового зміцнення деталей нафтогазового технологічного транспорту Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 4 47 Таблиця 4 Значення факторів оптимізації досліджень Фактори Параметр дослідження ємність х1, мкФ амплітуда напруги х2, В режими легування х3 Коефіцієнт рівняння bi 50,75 -1,75 0 Добуток bi ∙Δхі 6597,5 -23,625 0 Крок (заокруглений) z 52 -0,2 0 З метою руху по лінії крутого сходження визначаємо крок руху по кожному із факторів, для чого знайдемо величину ix∆ : 2 minmax xxxi − =∆ . (16) Обчислюємо величини ixb ∆⋅ , значення яких подано в табл. 4. Найбільшим є добуток 5,6597=∆⋅ ixb , тому фактор х1 приймаємо, як базовий. Обчислюємо параметр λ за формулою: maxb µ =λ , (17) де µ може приймати значення від нуля до одиниці. Приймаємо 4,0=µ ; maxb – найбільше із значень коефіцієнтів. Тоді 0079,0=λ . Обчислимо кроки при крутому сходженні. Для фактора 1x крок буде рівний ( ) 5211 ≈∆λ xb , для фактора 2x крок буде рівний ( ) 2,022 −≈∆λ xb . Далі проводимо уявні досліди, які полягають в обчисленні значень функції відгуку в точках фак- торного простору, що лежать на шляху до оптимуму, тобто здійснюємо уявний рух до оптимуму. В табл. 5 представлено результати руху по лінії крутого сходження. Для зручності розрахунків кодові зна- чення факторів переведемо в натуральні шляхом декодування. Для цього рівняння (8) перепишеться з врахуванням того, що , 130 170 1 − = C x 5,13 5,61 2 − = U x : 01,04,194,074,115ˆ UCUCy ⋅−++−= . (18) Таблиця 5 Умови та результати досліджень Фактори Досліди на лінії крутого сходження ємність С, мкФ амплітуда напруги U, В режим легування Параметр оптимізації F, кг∙с/мм2 1 Уявний 222 61,3 2 42,67 2 Уявний 274 61,1 2 59,95 3 Уявний 300 59,9 2 70,42 4 Реалізований 300 59 2 72,2 Висновки Круте сходження було припинене при ємкості конденсаторної батареї 300 мкФ. Подальше дослі- дження лімітується пороговим значенням ємкості конденсаторної батареї, встановленої на установці «Элитрон – 24А». Зі зростанням ємкості конденсаторної батареї зростають і внутрішні напруження в поверхневому шарі, що, в свою чергу, сприяє зародженню і росту мікротріщин і знижує зносостійкість обробленої по- PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Оптимізація технологічних параметрів електроіскрового зміцнення деталей нафтогазового технологічного транспорту Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2012, № 4 48 верхні. Ці дані корелюються з даними, наведеними в [6], де показано, що зі зростанням жорсткості енер- гетичних режимів електроіскрової обробки зносостійкість до певної межі зростає, а надалі знижується. Отримане рівняння дозволить підбирати оптимальні по зносостійкості режими обробки повер- хонь методом ЕІЛ. Література 1. Тематические научно-технические обзоры «Повышение долговечности тарельчатых клапанов и уплотнительных узлов буровых насосов» Серия машины и оборудование нефтяной промышленности. ВНИИ ОЭНГ. – М. – 1973. – 91 с. 2. Лазаренко Б.Р. Электрическая теория искровой электрической эрозии металлов / Б.Р. Лазарен- ко, Н.И. Лазаренко // Проблемы электрической обработки материалов. – М.: Изд-во АН СССР, 1962. – С. 33 -36. 3. Верхотуров А.Д. Технология электроискрового легирования / А.Д. Верхотуров, И.М. Муха. – К.: Техника, 1982. – 181 с. 4. Верхотуров А.Д. Электродные материалы на основе карбидов вольфрама и титана для элек- троискрового легирования стали / А.Д. Верхотуров, С.Н. Кириленко, В.Т. Бондарь // Электрофизические и электрохимические методы обработки. – М.: НИИмаш, 1980. – №4. – С. 3-5. 5. Назарец В.С. Влияние электроискровой обработки на эксплуатационные свойства валиков прокатных станов / В.С. Назарец // Электронная обработка материаллов. – 1979. – № 1. – С. 88-90. 6. Прунько І. Відновлення зношених поверхонь штоків нафтопромислових насосів електроіскро- вим нарощуванням і зміцненням / І. Прунько, Ю. Богатчук, А. Марков // Механіка руйнування матеріа- лів і міцність конструкцій / [Під заг. ред. В.В. Панасюка]. – Львів: Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України, 2009. – С. 569-574. 7. Прунько І.Б. Структура і залишкові напруження в поверхневому шарі сталі 40Х після електро- іскрового оброблення електродами зі сплавів Т15К6 та ВК8 / І.Б. Прунько, Ю.І. Богатчук, М.М. Студент // Наукові нотатки. – Луцьк: Луцький національний технічний університет, 2009. – С. 255-260. 8. Установка “Элитрон -24А”: Паспорт. – Кишинев: Академия наук МССР, 1989. – 21 с. 9. Напряжение и деформации в элементах микросхем / В.С. Сергеев, О.А. Кузнецов, Н.П. Заха- ров, В.А. Летягин. – М.: Радиосвязь, 1987. – 88 с. 10. Евдокимов Ю.А. Планирование и анализ экспериментов при решении задач трения и износа / Ю.А. Евдокимов, В.И. Колесников, А.И. Тетерин. – М.: Наука, 1980. – 228 с. Надійшла 15.10.2012 Ч И Т А Й Т Е журнал “P r o b l e m s o f T r i b o l o g y” во всемирной сети I N T E R N E T ! http://www.tup.km.ua/science/journals/tribology/ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.tup.km.ua/science/journals/tribology/ http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com