3_Chernec.doc Дослідження навантажувальної здатності, зношування і довговічності конічних косозубих … . Частина 1. Вплив модуля зачеплення Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 18 Чернець М.В.,*,** Береза В.В.,* Чернець Ю.М.* *Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, м. Дрогобич, Україна, ** Люблінський політехнічний інститут, м. Люблін, Польща ДОСЛІДЖЕННЯ НАВАНТАЖУВАЛЬНОЇ ЗДАТНОСТІ, ЗНОШУВАННЯ І ДОВГОВІЧНОСТІ КОНІЧНИХ КОСОЗУБИХ ЕВОЛЬВЕНТНИХ ПЕРЕДАЧ ПРИ ДВОПАРНОМУ ЗАЧЕПЛЕННІ. ЧАСТИНА 1. ВПЛИВ МОДУЛЯ ЗАЧЕПЛЕННЯ Конічні косозубі передачі належать до широко використовуваних у сучасному машинобудуванні видів зубчастих передач. Важливою з точки зору інженерної практики є оцінка впливу на зношування і довговічність таких їх основних параметрів як модуль зачеплення та передавальне відношення. Такий загальний аналіз було проведено лише у [2, 3] для однопарного зачеплення. Нижче з використанням ме- тоду дослідження кінетики зношування конічних передач [1] проведено аналіз закономірностей цього впливу при двопарному зачепленні. Розв’язок трибоконтактної задачі проведено за наступних вихідних даних: 1. Частота обертання вихідного вала 1n = 750 об/хв. 2. Потужність на вихідному валу P = 20 кВт. 3. Кількість зубів коліс Kz1 = 20; 2 1K K Kz z u= . 4. Передавальне відношення передачі Ku = 3; 5. 5. Нормальний модуль зачеплення m = 4, 5, 6 мм. 6. Кут нахилу зубів β = 0°, 10°, 20°. 7. Ширина вінця шестерні b = 50 мм. 8. Коефіцієнт тертя ковзання f = 0,07. 9. Допустиме зношування зубів •h = 0,3 мм. 10. Матеріал шестерні та його характеристики: сталь 38ХМЮА, азотування на глибину 0,4 ... 0,5 мм, НВ 600; Вσ = 1040 МПа (границя міцності), 1C = 3,5 ∙ 10 6, 1m =2 – характеристики зносостійкості сталі. 11. Матеріал колеса та його характеристики: сталь 40Х, об’ємне гартування, НВ 341; Вσ = 981 МПа, 2C = 0,17∙10 6, 2m = 2,5. 12. Пружні постійні сталей: Е = 2,1∙106 МПа, µ = 0,3. 13. Мастильний матеріал – осьова олива з трьохпроцентної антизношувальної присадки. 14. У зачепленні при β > 10° перебуває дві пари зубів. При β ≤ 5° буде двопарно – однопарне зачеплення (на вході та виході зубів з зачеплення – двопарне , а в околі полюса зачеплення – однопарне). Результати розв’язку подано на рис. 1 - 10. 1. Максимальні контактні тиски Вони вказують рівень контактної навантажувальної здатності передачі. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 0 1 2 3 4 5 6 p (2 ) jm ax , М П а 0 200 400 600 800 1000 1200 0 1 2 3 4 5 6 p (2 ) jm ax , М П а 0 200 400 600 800 1000 0 1 2 3 4 5 6 j , точки p (2 ) jm ax , М П а m=4 m=5 m=6 m=4 m=5 m=6 uK=3 j, точки j, точки β = 0˚ β = 10˚ β = 20˚ а б в Рис. 1 – Зміна максимальних контактних тисків при uK = 3 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Дослідження навантажувальної здатності, зношування і довговічності конічних косозубих … . Частина 1. Вплив модуля зачеплення Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 19 Зокрема на рис. 1, 2 наведено закономірності зміни максимальних контактних тисків ( )max w jp при двопарному (w = 2) зачепленні зубів, визначених у семи точках контакту їх поверхонь від моменту входу у зачеплення (j = 0) до моменту виходу (j = 6). На вході у зачеплення тиски сягають найбільших значень. Суцільні лінії відповідають торцевому перерізу, де нормальний модуль зачеплення m є найбільшим, а штрихові лінії - внутрішньому перерізу, де нормальний модуль зачеплення m є найменшим [1]. Вплив модуля на ( 2)maxjp рівень є суттєвим для обох досліджуваних перерізів зуба, а більш знач- ним на вході зубів у зачеплення j = 0. Чим більшим є величина модуля зачеплення, тим меншим буде рівень тисків. Для однакових модулів при зростанні передавального відношення передачі величина і ха- рактер зміни тисків є близьким у торцевому перерізі. А от у внутрішньому перерізі спостерігається у цьому випадку зниження рівня тисків. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 1 2 3 4 5 6 j, точки p (2 ) jm ax , М П а 0 200 400 600 800 1000 0 1 2 3 4 5 6 j, точки p (2 ) jm ax , М П а 0 200 400 600 800 0 1 2 3 4 5 6 j, точки p( 2) jm ax , М П а uK=5 β = 0˚ β = 10˚ β = 20˚ а б в Рис. 2 – Зміна максимальних контактних тисків при uK = 5 2. Швидкість ковзання у зачепленні На рис. 3, 4 подано закономірності зміни jv . 0 200 400 600 800 1000 1200 0 1 2 3 4 5 6 j, точки v j , м м /с 0 200 400 600 800 1000 1200 0 1 2 3 4 5 6 j, точки v j , м м /с 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 0 1 2 3 4 5 6 j, точки v j зв , м м /с uK=3 β = 0˚ β = 10˚ β = 20˚ а б в Рис. 3 – Зміна швидкостей ковзання при uK = 3 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Дослідження навантажувальної здатності, зношування і довговічності конічних косозубих … . Частина 1. Вплив модуля зачеплення Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 20 0 200 400 600 800 1000 1200 0 1 2 3 4 5 6 j, точки v j , м м /с 0 200 400 600 800 1000 1200 0 1 2 3 4 5 6 j, точки v j , м м /с 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 0 1 2 3 4 5 6 j, точки v j , м м /с uK=5 β = 0˚ β = 10˚ β = 20˚ а б в Рис. 4 – Зміна швидкостей ковзання при uK = 5 Збільшення модуля зачеплення призводить до збільшення швидкостей ковзання. При цьому із зростанням кута нахилу зубів β зменшуються їх величини на вході у зачеплення, а зростають на виході із нього. Зміна передавального відношення передачі виявляє певний вплив на зміну швидкостей ковзання у крайніх точках зачеплення. 3. Зношування зубів коліс Встановлено закономірності кінетики зношування зубів вздовж робочих профілів (рис. 5, 6). 0,00E+00 1,00E-05 2,00E-05 3,00E-05 4,00E-05 5,00E-05 6,00E-05 7,00E-05 8,00E-05 9,00E-05 1,00E-04 1,10E-04 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h - 1 j, м м 0,00E+00 1,00E-05 2,00E-05 3,00E-05 4,00E-05 5,00E-05 6,00E-05 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h - 1 j, м м 0,00E+00 1,00E-05 2,00E-05 3,00E-05 4,00E-05 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h- 1j , м м uK=3 u β = 0˚ β = 10˚ β = 20˚ а б в Рис. 5 – Зміна лінійного зношування зубів шестерні протягом 1 год при uK = 3 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Дослідження навантажувальної здатності, зношування і довговічності конічних косозубих … . Частина 1. Вплив модуля зачеплення Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 21 0,00E+00 1,00E-05 2,00E-05 3,00E-05 4,00E-05 5,00E-05 6,00E-05 7,00E-05 8,00E-05 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h - 1 j, м м 0,00E+00 1,00E-05 2,00E-05 3,00E-05 4,00E-05 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h- 1j , м м 0,00E+00 1,00E-05 2,00E-05 3,00E-05 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h - 1 j, м м uK=5 β = 0˚ β = 10˚ β = 20˚ а б в Рис. 6 – Зміна лінійного зношування зубів шестерні протягом 1 год при uK = 5 Зростання модуля призводить до зниження лінійного зношування зубів. Чим більшим є кут на- хилу тим меншим є величина зношування зубів шестерні. На загал воно зменшується для β = 20° близь- ко 4-х разів. Збільшення передавального відношення uK передачі мало впливає на зміну зношування зубів в торцевому перерізі, однак воно помітно знижується у внутрішньому перерізі 20° спричиняє при- близно у 3 рази збільшення мінімальної довговічності передачі. Зростання передавального відношення мало впливає на ресурс. 0,00E+00 2,00E-05 4,00E-05 6,00E-05 8,00E-05 1,00E-04 1,20E-04 1,40E-04 1,60E-04 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h- 2j , м м 0,00E+ 00 2,00E- 05 4,00E- 05 6,00E- 05 8,00E- 05 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h- 2j , м м 0,00E+0 0 2,00E- 05 4,00E- 05 6,00E- 05 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h- 2j , м м uK=3 β = 0˚ β = 10˚ β = 20˚ а б в Рис. 7 – Зміна лінійного зношування зубів колеса протягом 1 год при uK = 3 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Дослідження навантажувальної здатності, зношування і довговічності конічних косозубих … . Частина 1. Вплив модуля зачеплення Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 22 0,00E+00 5,00E-06 1,00E-05 1,50E-05 2,00E-05 2,50E-05 3,00E-05 3,50E-05 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h - 2 j, м м 0,00E+00 5,00E-06 1,00E-05 1,50E-05 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h - 2 j, м м 0,00E+00 5,00E-06 1,00E-05 0 1 2 3 4 5 6 j, точки h - 2 j, м м uK=5 β = 0˚ β = 10˚ β = 20˚ а б в Рис. 8 – Зміна лінійного зношування зубів колеса протягом 1 год при uK = 5 При зростанні модуля зуби колеса в торцевому перерізі при Ku = 3 зношуються так як зуби шестерні. Однак їх зношування у внутрішньому перерізі буде вищим. При передавальному відношенні Ku = 5 зуби колеса зношуватимуться менше у 2 - 3 рази у порівнянні із зубами шестерні в обох досліджуваних перерізах. Тут збільшення uK від 3 до 5 призводить до близько трикратного зменшення зношування. 4. Мінімальна довговічність передачі Верхні криві відповідають двопарному зачепленню, а нижні – однопарному (рис. 9, 10). 0 5000 10000 15000 20000 4 5 6 m , мм t m in , г о д 0 5000 10000 15000 20000 25000 4 5 6 m, мм t m in , г о д 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 4 5 6 m, мм t m in , г о д uK=3 β = 0˚ β = 10˚ β = 20˚ а б в Рис .9 – Вплив модуля на довговічність передачі при uK = 3 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Дослідження навантажувальної здатності, зношування і довговічності конічних косозубих … . Частина 1. Вплив модуля зачеплення Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 23 Із зростанням модуля зачеплення суттєво зростає ресурс передачі особливо при двопарному зачепленні. Збільшення кута нахилу зубів до 20° спричиняє приблизно у 3 рази збільшення мінімальної довговічності передачі (на вході або ж на виході зубів із зачеплення). Зростання передавального відношення мало впливає на ресурс передачі. 0 5000 10000 15000 20000 4 5 6m, мм t m in , г о д 0 5000 10000 15000 20000 25000 4 5 6 m , мм t m in , г од 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 4 5 6 m , мм t m in , г о д β = 0˚ β = 10˚ β = 20˚ а б в Рис. 10 – Вплив модуля на довговічність передачі при uK = 5 Наведені результати досліджень свідчать про ефективність використовуваного авторського ме- тоду для встановлення закономірностей кінетики зношування конічних передач. Література 1. Чернець М.В., Келбінські Ю., Береза В.В. Метод прогнозної оцінки зношування конічних пе- редач з косими зубами // Проблеми трибології. – 2009. – № 4. – С. 6-13. 2. Чернець М.В., Береза В.В., Чернець Ю.М. Оцінка впливу параметрів евольвентних конічних передач на їх довговічність та зношування. Ч.1. Прямозубі передачі // Проблеми трибології . – 2011. – № 1. – С. 12-18. 3. Чернець М.В., Береза В.В., Чернець Ю.М. Оцінка впливу параметрів евольвентних конічних передач на їх довговічність та зношування. Ч.2. Косозубі передачі // Проблеми трибології. – 2011. – № 2. – С. 6-12. Надійшла 20.04.2011 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com