6_Voytov.doc Моделирование напряженно-деформированного состояния поверхностей трения трибосистем при проявлении избирательного … Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 31 Войтов В.А., Великодный Д.А. Харьковский национальный технический университет с/х им. П.Василенко, г. Харьков, Украина МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО- ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТРЕНИЯ ТРИБОСИСТЕМ ПРИ ПРОЯВЛЕНИИ ИЗБИРАТЕЛЬНОГО ПЕРЕНОСА Актуальность На всех этапах жизненного цикла машин – проектирование, изготовление, эксплуатация, ремонт – инженеры стремятся оптимизировать параметры процесса трения и изнашивания с целью повышения ресурса и снижения энергозатрат. Одним из путей повышения ресурса и снижения потерь на трения в трибосистемах, например, аксиально-поршневых гидромашин, является реализация эффекта избиратель- ного переноса. Данное направление является экономически выгодным, по сравнению с технологически- ми направлениями и решается путем конструктивных изменений в трибоэлементах. Анализ последних публикаций Данная работа является завершающей в цикле работ [1 - 3]. В работах [1, 2] выполнен анализ конструкций аксиально-поршневых гидромашин и показан путь управления тепловыми потоками в три- босистемах за счет изменения тепловых сопротивлений. В работе [3], на основании деления трибосистем на прямые и обратные, установлено явление массопереноса меди на стальные поверхности трибоэлемен- тов обратных трибосистем. Экспериментальными исследованиями установлено [3], что основными дви- жущими факторами интенсификации массопреноса являются: направление и величина теплового потока; температура; термоциклирование поверхностей трения медных сплавов и высокая, не изменяющаяся во времени, температура стальной поверхности. Целью данной работы явилось определить зависимости изменения основных параметров фрикционного контакта без явления массопереноса и при проявлении массопереноса на обратных конст- рукциях трибосистем. Методика численного моделирования напряженно - деформированного состояния поверхностных слоев К основным параметрам фрикционного контакта относятся: - диаметр пятен фактического контакта; - напряжения на пятнах фактического контакта; - скорость деформации материалов подвижного и неподвижного трибоэлементов; - скорость работы диссипации в подвижном и неподвижном трибоэлементах; - температура поверхности терния; - тепловой поток в трибосистеме. Характер зависимостей перечисленных выше параметров от толщины пленки меди, которая формируется на поверхности трения стального трибоэлемента, позволит дать физическое объяснение снижения скорости изнашивания и коэффициента трения в таких трибосистемах, а также позволит раз- работать конструктивные мероприятия управления ресурсом трибосистем. Результаты металлографических исследований, которые выполнены в работе [3] позволяют ут- верждать, что толщина сервовитной пленки меди на стальной поверхности, при проведении лаборатор- ных исследований, находится в пределах 0,1 … 0,5 мкм, т.е. соизмерима высоте шероховатостей, Ra ≤ 0,48, что согласуется с данными работы [4]. Выполним численное моделирование изменения параметров фрикционного контакта в зависи- мости от толщины пленки меди на стальной поверхности, начиная с состояния, когда толщина равна ну- лю (массопереноса нет), затем с диапазоном 0,1 мкм до толщины 0,5 мкм, когда пленка меди соизмерима с шероховатостями. В последнем случае можно говорить, что поверхности трения трибосистемы имеют одноименные материалы: медь-медь. Основными структурными элементами методики являются следующие расчеты. 1. Определяется вид контакта, упругий или пластичный для плоских поверхностей скольжения [5]: νν ν+νν ∆ −µ−⋅⋅ = 2 2 1 2 2 2212 )()1(4,557,1 Е RRНВ N oc , (1) где ν – параметр степенной аппроксимации кривой опорной поверхности шероховатости [5, стр. 463]; PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Моделирование напряженно-деформированного состояния поверхностей трения трибосистем при проявлении избирательного … Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 32 НВ – твердость по Бринеллю материала более мягкого трибоэлемента в трибосистеме; µ – коэффициент Пуассона материала более мягкого трибоэлемента; R1 и R2 – внешний и внутренний радиусы трибоэлемента – кольца; ∆ – безразмерный комплекс шероховатости [5, стр. 463]; Е – модуль упругости материала более мягкого трибоэлемента. Если приложенная нагрузка N, Н меньше, чем расчетное Nос, то контакт упругий, если N > Nос, то контакт пластичный. 2. Рассчитывается контурное давление по формуле [5]: - если контакт упругий: )1( 15,0 2 4321 µ− ∆ = νbEN pc , (2) где b – параметр кривой опорной поверхности шероховатостей [5, стр. 463]; - если контакт пластичный: 42 425 )1(5,14 Е НВ рс ∆ µ− = . (3) 3. Определяется диаметр фактических пятен контакта по формуле [5] для упругого контакта: 12 1 22 +νν ν       θ∆ π ν = cфпк pk r d , (4) )23( )1( +ν +ν = Г Г kv . В случае пластического контакта: ν       σ ∆ ν = 2 1 2 122 T cП фпк c pr d , где r – радиус закругления вершин неровностей шероховатости [5, стр. 463]; vk – числовой коэффициент, зависимый от ν [5, стр. 216]; )( zГ – гамма функция аргумента z ; E 21 µ− =θ – упругая постоянная материала; с ≈ 3, коэффициент, характеризующий контакт шероховатостей [5, стр. 80]; Tσ – предел текучести материала. 4. Определяется напряжения на фактических пятнах контакта согласно [5]: 12 2 2121 12 1 2 +ν ν ν ν +ν       θ ∆ π =σ k pсфпк [H/м 2]. (5) 5. Скорость деформации материала на фактических пятнах контакта определим по формуле [6]: фпк скфпк dЕ υσ )μ05,186,0)(μ1(5,1ε −+=& [1/с], (6) где υск – скорость скольжения, м/с. 6. Скорость работы диссипации для подвижного и неподвижного трибоэлементов определим по формуле [6]: εσ ρ == &фпкРdt dW 1 [Вт/кг], (7) где ρ – плотность материала, кг/м3. Согласно работы [7] скорость работы диссипации является мерой превращения механической энергии в тепловую и характерна для единицы массы материала среды. Если в выражение (7) добавить PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Моделирование напряженно-деформированного состояния поверхностей трения трибосистем при проявлении избирательного … Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 33 произведение плотности на объем деформированного материала (ρV∂), то получим скорость работы дис- сипации на единичном пятне фактического контакта. Объем деформируемого материала на пятнах фактического контакта определим по выражениям [8]: д фпк д h d V 4 2π = [м3], (8) фпкд dh 5,0= [м], где h∂ – глубина зоны материала, на которую распространяется деформация. С учетом (8) окончательное выражение для определения скорости работы диссипации на еди- ничном пятне фрикционного контакта примет вид: 3 фпкd125,0 πεσ=εσ== && фпкдфпк VPdt dW , [Вт]. (9) Согласно работы [9] тепловой поток, который генерируется подвижным и неподвижным трибо- элементами на единичном пятне контакта можно определить по выражению: фпкkдk n k k dT PT VT PTF T TP q 5,0 ρ ⋅ === [Вт], (10) где Т – температура, °К; Fn – площадь единичного пятна контакта, м2; Тk – температурный градиент, °К/м. На рис. 1 представлена расчетная зависимость изменения диаметра пятна фактического контакта dфпк, а на рис. 2 – зависимость изменения напряжения на пятнах фактического контакта σфпк. Рис. 1 – Зависимость изменения диаметра пятна фактического контакта от толщины сервовитной пленки меди Рис. 2 – Зависимость изменения напряжения на пятнах фактического контакта от толщины сервовитной пленки меди Как следует из представленных зависимостей, диаметр пятна фактического контакта увеличива- ется в 6 раз, при этом контакт шероховатостей остается упругим, а напряжение на единичном пятне кон- такта уменьшается в 7,5 раз. Снижение удельных давлений равносильно «разгрузке» трибосистемы при неизменной нагрузке и скорости скольжения. Зависимости изменения скорости деформации материала и скорости работы диссипации для бронзового и стального трибоэлементов на единичном пятне контакта представлены на рис. 3 и рис. 4. Как следует из представленных зависимостей с переносом меди на стальную поверхность трения значения скорости деформации бронзы и стали уменьшаются и при достижении толщины сервовитной пленки, равной высоте шероховатостей, имеют одинаковое значение. С физической точки зрения это можно объяснить тем, что поверхности трения трибосистемы имеют од- ноименные материалы, что не противоречит физическому смыслу. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Моделирование напряженно-деформированного состояния поверхностей трения трибосистем при проявлении избирательного … Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 34 Рис. 3 – Зависимости изменения скорости деформации материала на единичном пятне контакта для бронзового и стального трибоэлементов от толщины сервовитной пленки меди Рис. 4 – Зависимости изменения скорости работы диссипации на единичном пятне контакта для бронзового и стального трибоэлементов от толщины сервовитной пленки меди Величина скорости работы диссипации, рис. 4, характеризует нагруженность трибоэлементов в трибосистеме. Чем больше величина скорости работы диссипации, тем больше нагружен трибоэлемент в трибосистеме [6]. Из зависимостей, представленных на рис. 4, следует, что при отсутствии сервовитной медной пленки на стальной поверхности «загрузка» трибоэлементов не равновелика. Бронзовый трибоэлемент загружен в 2,2 раза больше, чем стальной и является тепловым генератором [1, 2] в трибосистеме. При переносе меди с поверхности бронзы на стальную поверхность скорость работы диссипации стального и бронзового трибоэлементов уменьшается и при толщине пленки равной высоте шероховато- сти достигает одинакового значения, что говорит о равнозначной «загрузке» трибоэлементов в трибоси- стеме. Физический смысл полученного вывода заключается в одинаковых физических свойствах мате- риалов на поверхности трения стального и бронзового трибоэлементов, которые имеют одинаковые ве- личины скорости деформации, напряжения на пятнах фактического контакта, а, следовательно, и ско- рость работы диссипации, которая характеризует превращения механической энергии в тепловую. Из анализа зависимостей на рис. 4 следует, что при формировании пленки меди на стальной по- верхности скорость работы диссипации обоих трибоэлементов уменьшается, по сравнению с трибоси- стемой, когда пленки нет. Это свидетельствует о мнимой «разгрузке» трибосистемы (при неизменной на- грузке и скорости скольжения), что приведет к снижению скорости изнашивания коэффициента трения, и повышению износостойкости. Численное моделирование величины теплового потока, который генерируется на единичном пятне контакта в стальном и бронзовом трибоэлементе, рис. 5, позволяет сделать вывод, что при форми- ровании сервовитной пленки меди величины тепловых потоков уменьшаются и становятся равновелики- ми, по сравнению с трибосистемой, где массопереноса нет. Это говорит о снижении теплонагруженности трибоэлементов и снижении температуры поверхности трения, рис. 6. Рис. 5 – Зависимости изменения теплового потока генерируемого на единичном пятне контакта в стальном и бронзовом трибоэлементах от толщины сервовитной пленки меди Рис. 6 – Зависимости изменения температуры поверхности трения от толщины сервовитной пленки меди PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Моделирование напряженно-деформированного состояния поверхностей трения трибосистем при проявлении избирательного … Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 35 Можно предположить, что снижение теплонагруженности и объемной температуры приведет к замедлению или остановке процессов диффузии в поверхностных слоях бронзы, замедлению анодного растворения ионов меди в смазочной среде, т.к. будут заторможены процессы окисления смазочной сре- ды, к замедлению процессов восстановления ионов меди на стальной поверхности. Такие процессы вы- зывают саморегулирование массопереноса внутри трибосистемы и не позволят пленке меди расти до бесконечности. После износа сервовитной пленки меди на стальной поверхности, процессы, вызываю- щие массоперенос, будут восстановлены, и пленка меди начнет снова формироваться. Выводы Численное моделирование напряженно-деформированного состояния поверхностей трения при реализации эффекта массопереноса позволило установить, что при формировании сервовитной пленки бронзовый и стальной трибоэлемент имеют одинаковые значения скорости деформации, напряжения на пятнах фактического контакта, а, следовательно, и скорости работы диссипации, которая характеризует превращение механической энергии в тепловую. При этом скорость работы диссипации обоих трибоэле- ментов уменьшается, что свидетельствует о «разгрузке» трибосистемы. Установлено, что величины теп- ловых потоков, которые генерируются бронзовым и стальным трибоэлементом равновелики и уменьша- ются, что приводит к снижению температуры и теплонагруженности трибосистемы. Литература 1. Войтов В.А. Экспериментальная оценка триботехнических характеристик различных конст- рукций трибосистем с тепловыми сопротивлениями. Часть І. Методический подход в исследованиях / В.А. Войтов, Д.А. Великодный // Проблемы трибології. – 2009. – № 2. – С. 25-31. 2. Войтов В.А. Экспериментальная оценка триботехнических характеристик различных конст- рукций трибосистем с тепловыми сопротивлениями. Часть ІІ. Износостойкость и потери на трение пря- мых и обратных трибосистем / В.А. Войтов, Д.А. Великодный // Проблемы трибології. – 2009. – № 3. – С. 20-38. 3. Войтов В.А. Механизм повышения износостойкости трибосистем посредством управления те- пловыми потоками / В.А. Войтов, Д.А. Великодный, О.Н. Трошин // Проблемы трибології. – 2010. – № 4. – С. 95-100. 4. Избирательный перенос в тяжелонагруженных узлах трения / Д.Н. Гаркунов, С.И. Дякин, О.Н. Курлов и др. / Под общ. ред. Д.Н. Горкунова. – М.: Машиностроение, 1977. – 526 с. 5. Крагельский И.В. Основы расчетов на трение и износ / И.В. Крагельский, Н.М. Добычин, В.С. Комбалов. – М.: Машиностроение, 1977. – 526 с. 6. Войтов В.А. Математическая модель распределения энергии между элементами трибосистемы в процессе трения и методика расчета. Часть ІІ. Методика расчета скорости работы диссипации элемен- тов трибосистем / В.А. Войтов, О.Н. Трошин, В.А. Багров // Проблемы трибології. – 2006. – № 4. – С. 24-32. 7. Хайтун С.Д. Механика и необратимость. – М.: Янус, 1996. – 448 с. 8. Киреенко О.Ф. Структурно-масштабная модель безызносности при трении металлических по- верхностей. – Л.: Физ.-техн. ин-т, 1989. – С. 82-88. 9. Циглер Г. Экстремальные принципы термодинамики необратимых процессов и механика сплошной среды / Г. Циглер. – М.: Мир, 1966. –136 с. Надійшла 11.05.2011 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com