13_Kuzmenko.doc Конкур-процессы изнашивания и восстановления поверхностей узла трения. Часть I. Теоретические основы обобщенного метода… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 70 Кузьменко А.Г. Хмельницкий национальный университет, г. Хмельницкий, Украина КОНКУР-ПРОЦЕССЫ ИЗНАШИВАНИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ УЗЛА ТРЕНИЯ. ЧАСТЬ I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБОБЩЕННОГО МЕТОДА ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНОС ПО ЧЕТЫРЕХШАРИКОВОЙ СХЕМЕ Содержание 1. Введение, понятие о конкур-процессах в трибологии 2. Модифицированный обобщенный метод испытаний на износ по четырехшариковой схеме 2.1. Краткая теория испытаний по схеме шар-плоскость при нулевой начальной площадке 0 0a = 2.2. Теория испытаний на износ по семе шар-плоскость при ненулевой начальной площадке контакта 0( 0) 0a s a= = ≠ 2.3. Решение обратной задачи при 0 0a ≠ 3. Теория испытаний на износ по четирехшариковой схеме 3.1. Схема испытаний и общие соотношения 3.2. Метод подобия и приведенного радиуса в теории испытаний на износ по схеме ЧШМ 4. Физико-статистическая безразмерная модель и критерий подобия процесса изнашивания 4.1. Безразмерные комплексы модели и критериальное уравнения процесса изнашивания 4.2. Определение параметров безразмерных моделей и критериальных уравнений 4.3. Вероятность модели изнашивания 4.4. Вероятностные основы гипотезы модели схватывания 4.5. Определение вероятности схватывания меди со сталью 5. Практическая реализация ФСК при испытаниях на ЧШМ 5.1. Условия проведения испытаний и основные результаты 5.2. Определение параметров ,wk m до начала схватывания (одномерная размерная модель из- нашивания (2.2.1)) 5.3. Определение текущего и предельного значений критерия подобия при схватывании 5.4. Определение вероятности схватывания в точке 1 1,a s для случая смазка SAE 10/95 + Cu: Выводы по части I работы Литература 1. Введение. Понятие о конкур-процессах изнашивания и восстановления поверхностей 10. Общие понятия определение k − процессов среди множества процессов, протекающих в ма- териальных системах, в частности в трибологии, выведем такие процессы, внутри которых можно выде- лить две подсистемы, которые непрерывно противоречат друг другу как бы добиваясь своих целей, ина- че говоря, эти системы конкурируют друг с другом. Процессы в таких системах далее будем называть контур-процессами или k − процессами. В трибологии под k − процессами будем понимать одновременное протекание двух процессов, действующих на контактирующие поверхности с противоположным эффектом: 1) изнашивания или раз- решения поверхности; 2) восстановления или планирования поверхности. 20. Виды контур-процессов в трибологии. В трибологии наиболее известны и изучены три вида k − процессов: I – вид k - процессов – это износ изнашивания и восстановление поверхностей по схеме избира- тельного перекоса или при реализации трибологического эффекта безизносности Гаркунова. II – вид k - процессов – имеет место при окислительном износе; при окислительном изнашива- нии по Костецкому: одновременно или параллельно идут два процесса: 1) окисления (по существу вос- становления поверхности); 2) процесс разрушения и удаления окисной пленки по существу процесс из- нашивания поверхности. III – вид k - процесса, который вводится и детально исследуется в данной работе, это процесс изнашивания и восстановления поверхности порошком мягкого металла (медь, бронза) из смазки по ме- ханизму планирования. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Конкур-процессы изнашивания и восстановления поверхностей узла трения. Часть I. Теоретические основы обобщенного метода… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 71 В процессе исследований оказалось, что изучение этого третьего вида k − процесса в настоящее время является наиболее актуальным: от назначения закономерностей этого процесса зависят успехи в раз- работке технологии непрерывного восстановления изношенной поверхности порошками мягких металлов из смазки. В связи с этим изучению этого III–вида k − процесса уделяется здесь основное внимание. 30. Типы k − процессов для III вида k − процессов предложено рассматривать четыре типа гра- фиков зависимости износа (или размера a площадки контакта) от пути трения для испытаний при раз- ных смазках и присадках. Графики строятся следующим образом: 1) выполняются испытаний на износ пары трения при выбранной базовой смазке 1; строится график зависимости ( )1a s ; 2) выполняются испытания на износ пары трения измененной опытной смазке 2; при этом также строится график зависимости размера площадки контакта от пути трения ( )2a s ; 3) оба графика наносятся на один рисунок и сопоставляются. Взаимное расположение графиков несет информацию о характере протекающих конкурентных процессов изнашивания и восстановления поверхностей; 4) в связи с этим предлагается рассматривать три типа k - процессов III вида; III – 1 первый тип k - процесса III вида характеризуется следующими особенностями: график ( )1a s на всем интервале испытаний выше графика ( )2a s , то есть износ при модифицированной смазке или присадке везде ниже износа при базовой смазке на рис. 1.1. III – 2 во втором типе k - процесса III вида график зависимости ( )1a s на всем интервале испы- таний располагается ниже графика ( )2a s , то есть модификация смазки не дает уменьшения износа во всем диапазоне испытаний на рис. 1.2. Рис. 1.1 – Графики зависимостей a(s)1 и a(s)2 для k-процессов типа III–1 Рис. 1.2 – Графики зависимостей a(s)1 и a(s)2 для k-процессов типа III–2 III – 3 в третьем типе k - процесса III вида: 1) на первом этапе испытаний при 1 0s s< > . ( )1 ( )2a s a s> , а на втором этапе после точки 1s ( )1 ( )2a s a s< на рис. 1.3. III – 4 в четвертом типе k - процесса III вида: 1) на первом этапе на рис. 1.4. Рис. 1.3 – Графики зависимостей a(s)1 и a(s)2 для k-процессов типа III–3 Рис. 1.4 – Графики зависимостей a(s)1 и a(s)2 для k-процессов типа III–4 Интерпретация или содержание или смысл, который несут графики разных типов. Приведены при испытаниях в п. 5 для k - процесса типа II I– 4; для k - процесса типа III – 1 в п. 6. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Конкур-процессы изнашивания и восстановления поверхностей узла трения. Часть I. Теоретические основы обобщенного метода… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 72 40. К четвертому виду (IV) k - процессов в трибологии можно отнести процессы изнашивания и восстановления смазки или смазочного слоя. При работе любого смазываемого сопряжения смазка уда- ляется, а затем с помощью смазочной системы восстанавливается. Для жидкой смазки это система насос трубы, фильтра. Для пластической смазки это, как правило, пресс-масленки. В связи с рассматриваемым здесь k - процессами в подшипниках качения становится ясным, что для IV вида k − процессов в случае пластической смазки центральной задачи становится задачи непре- рывного автоматического восстановления пластической смазки в подшипниках качения. 50. Процессы повреждаемости элементов машин в процессе эксплуатации и ремонта машин, как правило. С уменьшением их надежности также укрупнено можно рассматривать как реализацию контур- процессов в «большом». В данной работе дана практическая реализация метода исследований k - процессов III вида, ти- пов 1 и 4 в п. 6 и п. 5 данной работы. Часть I. Теоретические основы обобщенного метода испытаний на износ по четирехшариковой схеме Цель этой работы определить условия и эффективность смазки с порошком меди при износе стали ШХ15. Исследования выполняются по четирехшариковой схеме с использованием размерной и безразмерной моделей изнашивания. В известных методах испытания на износ по четирехшариковой схеме ГОСТ 9094-75, ГОСТ 23.221-84, ASTMD 2266, DIN 51350/3 и д.р., при оценке износостойкости измеряется размер пятна кон- такта при износе в заданных условиях. Износостойкость определяется как отношение размеров площад- ки износа исследуемого варианта к базовому: 1) посуществу это не количественный, а качественный метод оценки износостойкости, так как одной и той же площадке могут соответствовать разная износостойкость; 2) главный недостаток этого метода состоит в отсутствии обоснованной методики перенесения результатов лабораторных испытаний на оценку износа разных узлов трения; 3) испытания проводятся на поверхностях из стали ШХ15, а перенос результатов на другие ма- териалы отсутствует. В данной работе предлагается метод испытания четирехшариковой схеме с построением размер- ных и безразмерных моделей изнашивания, которые позволяют количественно оценивать эффективность мероприятий по повышению износостойкости с перенесением этих результатов на другие условия рабо- ты и на натурные узлы трения. 2. Модифицированный обобщенный метод испытаний на износ по четырех шариковой схеме Введение. Теория методов испытаний на износ с определением параметров моделей изнашива- ния, детально разработанная в монографии [7] основана на использовании закономерностей изнашива- ния поверхностей с изменяющейся площадкой контакта (шар, цилиндр, конус и т.д.). Идея метода и его эффективность применительно к износу шара на плоскости были показаны в работе [5]. Использование результатов этой работы применительно к износу шаров в четирехшариковой машине было показано в работе [1]. В дальнейшем это решение вошло в монографии [2, 3, 4, 7] по кон- тактной механике и износу смазанных поверхностей. В работе детально рассмотрен наиболее общий случай, когда одновременно изнашиваются все четыре шара. На основе решения, как прямой, так и обратной задач получены расчетные зависимости, которые позволяют по данным экспериментов на ЧШМТ определять параметры моделей изнашивания, как неподвижных шаров, так и вращающегося шара. 2.1. Краткая теория испытаний по схеме шар-плоскость при нулевой начальной площадке 0 0a = , износ неподвижных шаров 10. Постановка задачи. Ставится задача по результатам испытаний на износ шара радиуса R на плоскости определить параметры модели изнашивания: 1) в качестве размерной дифференциальной модели изнашивания принимаем соотношение вида mw w du k ds = σ , (2.1.1) где wu − износ; PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Конкур-процессы изнашивания и восстановления поверхностей узла трения. Часть I. Теоретические основы обобщенного метода… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 73 s − путь трения; σ − давление по площадке изнашивания; ,wk m − параметры модели; 2) при допущении о равномерном распределении контактного давления в любой момент процес- са условие равновесия можно записать в виде: 2Q a= π σ , (2.1.2) где a − радиус площадки контакта; Q − полная нагрузка действующая постоянно на шар; 3) из геометрических соотношений условие сплошности в контакте с точностью до малых пер- вого порядка имеет вид: 2 / 2wu u a R= = , (2.1.3) wu − максимальный износ равен стреле пробега сферического сегмента. 4) будем полагать, что при 0( 0) 0a s a= = = , из эксперимента известна степенная зависимость радиуса круговой площадки контакта от пути трения: ( )a s csβ= , (2.1.4) где s − путь трения для точек шара; ,c s − параметры степенной аппроксимации экспериментальных данных, которые могут быть определены методом наименьших квадратов, либо, приближенно, по двум экспериментальным точкам 1 1 2 2( , ), ( , )a s a s : 1 2 1 1 2 1 lg / , lg / a a a c s s sβ β = = . (2.1.5) Соотношениями (2.1.1) – (2.1.5) завершается математическая постановка задачи. 20. Решение обратной задачи для случая 0 0a = : 1) интегрируя (2.1.1), получаем интегральную форму модели изнашивания: 0 ( ) s m w wu k s ds= σ∫ ; (2.1.6) 2) подставляя (2.1.3) и (2.1.2) в (2.1.6), имеем: 2 2 02 ms w a Q k ds R a   =  π ∫ ; (2.1.7) 3) далее подставляем экспериментальную функцию ( )a s по (2.1.4) в (2.1.7) : 2 2 2 2 0 ( / ) 2 s m w m m c s Q k ds R c s β β π = ∫ ; (2.1.8) 4) после интегрирования имеем следующее уравнение задачи: 2 2 1 2 2 ( / ) 2 1 2 m m m w c s Q s k R c m β − βπ = − β ; (2.1.9) 5) из условия выполнимости этого уравнения при любых значениях пути трения s имеем решение: 2 1 2 mβ = − β , (2.1.10) отсюда: 1 2 2 m − β = β , (2.1.11) далее из (2.1.9) с учетом (2.1.10) имеем 2 2 ( / ) m w m c k R Q + β = π . (2.1.12) Полученные формулы (2.1.11) и (2.1.12) справедливы только для случая нулевой начальной площадки контакта 0 0a = . PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Конкур-процессы изнашивания и восстановления поверхностей узла трения. Часть I. Теоретические основы обобщенного метода… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 74 2.2. Теория испытаний на износ по семе шар-плоскость при ненулевой начальной площадке контакта 0( 0) 0a s a= = ≠ 10. Постановка прямой задачи 1) пусть для заданной пары трения известны параметры ,wk m модели изнашивания (2.1.1). Пря- мая задача состоит в определении износа ( , , , , )w wu s Q R k m при заданных условиях эксплуатации; 2) математическая постановка прямой задачи содержит те же соотношения (2.1.1) – (2.1.3) что и обратная задача: mw w du k ds = σ , (2.2.1) 2 Q a σ = π , (2.2.2) 2 / 2wu a R= . (2.2.3) 20. Решение прямой задачи: 1) дифференцируя условие сплошности (2.1.3) по 1s имеем: 2 ( ) ( ) 2 wdu a s da s ds R ds = ; (2.2.4) 2) приравнивая (2.2.1) и (2.2.4), получаем: ( ) ( )m w a s da s k R ds σ = , отсюда: 1/m m w a da k R ds   σ =     ; (2.2.5) 3) далее приравнивая (2.2.5) и (2.2.2) приходим к дифференциальному уравнению задачи: 2 m w Q a da a k R ds   = π  , (2.2.6) или 2 ( / )mw m Rk Q da a a ds π = , 2 1( / )m mwk R Q ds a da +π = , (2.2.7) это простое обыкновенное дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными; 4) интегрируя дифференциальное уравнение (2.2.7), получаем: 2 2 ( / ) 2 2 m m w a k R Q s c m + = π + + ; (2.2.8) 5) постоянную интегрирования с определим из условия: 0( 0)a s a= = , (2.2.9) 2 2 0 2 2 ma c m + = + ; (2.2.10) 6) подстановка (2.2.10) в (2.2.8) дает окончательно решение в виде: 2 2 2 2 0(2 2) ( / ) m m m wa m k R Q s a + += + π + ; (2.2.11) 7) при 0 0a = имеем: 2 2 (2 2) ( / )m mwa m k R Q s + = + π . (2.2.12) 2.3. Решение обратной задачи при 0 0a ≠ 1) Для определения двух параметров ,wk m необходимо иметь два уравнения; 2) с этой целью на зависимости ( )a s выберем две точки с координатами 1 1 2 2( , ), ( , )a s a s ; PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Конкур-процессы изнашивания и восстановления поверхностей узла трения. Часть I. Теоретические основы обобщенного метода… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 75 3) подставляя выбранные точки в решение (2.2.11), получаем систему двух уравнений: 2 2 2 2 1 1 0 2 2 2 2 2 2 0 (2 2) ( / ) (2 2) ( / ) m m m w m m m w a m k R Q s a a m k R Q s a + + + + = + π +   = + π +  (2.2.13) 4) разделив первое уравнение на второе приходим к одному уравнению относительно параметра m : 2 2 2 2 1 0 1 2 2 2 2 2 0 2 m m m m a a s a a s + + + + − = − , (2.2.14) или в более удобной для реализации форме: 2 2 1 0 1 2 2 2 0 2 ( / ) 1 ( / ) 1 m m a a s a a s + + − = − . (2.2.15) Это нелинейное относительно параметра m уравнение можно решать численно с использовани- ем интегральных процедур. Формулу для определения параметра wk получаем из первого уравнения (2.2.13): 2 2 2 2 1 0 1(2 2) ( / ) m m w m a a k m R Q s + +− = + π . (2.2.16) 3. Теория испытаний на износ по четирехшариковой схеме 3.1. Схема испытаний и общие соотношения 10. Схема: на трех симметрично расположенных шарах радиуса R располагается под нагрузкой Q четвертый вращающийся шар радиуса R . 1) из геометрии контакта следует [1], что при общей нагрузке nQ , нагрузка на один шарик опре- деляется из соотношения: 0, 4082 nQ Q= ; (3.1.1) 2) средний радиус 1r , на котором расположены пятна износа на каждом из трех шариков равен: 1 0, 5774r R= ; (3.2.1) 3) путь трения s на пятне износа нижних шариков равен: 12s r nt= π ; (3.1.3) 4) a − радиус пятна износа на нижних шарах ЧШМ. 3.2. Метод подобия и приведенного радиуса в теории испытаний на износ по схеме ЧШМ 10. Основные положения метода подобия в контактной механике с износом: 1) на первом этапе выполняется решение контактной задачи для шара на плоскости с износом, это решение выполнено в п. 2 данной работы; 2) на втором этапе на основе общих соотношений выводится формула для приведенного радиу- са, для контакта тел двух двоякой кривизны. 3) на третьем этапе в расчетные формулы для контакта с износом шара и плоскости вместо ра- диуса шара R подставляется приведенный радиус *R ; 4) получаемые при этом формулы и являются формулами для определения параметров модели изнашивания. 20. Общая процедура определения приведенного радиуса для тел двоякой кривизны: 1) приведенный радиус *R определяется по соотношениям: * * * 1 2( )R R R= , (3.1.4) где * 1 11 21 1 1 1 R R R = + , (3.1.5) * 2 12 22 1 1 1 R R R = + , (3.1.6) PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Конкур-процессы изнашивания и восстановления поверхностей узла трения. Часть I. Теоретические основы обобщенного метода… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 76 * 11 21 1 11 21 R R R R R = + , (3.1.7) * 12 22 2 12 22 R R R R R = + ; (3.1.8) 2) в случае контакта двух шаров одинакового радиуса 1 2R R= из (3.1.7) имеем: 2 * 1 1 1 1 1 1 1 12 2 R R R R R R R R ⋅ = = = + , также * 12 2 R R = ; 3) далее по (3.1.4) имеем: 1/22 1 1 * 4 2 R R R   = =    . (3.1.9) 30. Расчетные формулы для определения параметров ,wk m при испытаниях на ЧШМ при нуле- вой начальной, 0 0a = площадке контакта: 1) формула для определения m при трении шара и плоскости не содержит радиуса R , поэтому соответствующая формула для ЧШМ полностью совпадает с (2.1.11): 1 2 2 m − β = β ; (3.1.10) 2) для получения формулы для определения wk в случае ЧШМ, необходимо в формуле (2.1.12) для шара и плоскости вместо R подставить *R по (3.1.9): 2 2 * ( / ) m w m c k R Q + β = π , (3.1.11) где * 1 1/ 2,R R R= − радиус шара в ЧШМ. 40. Аналогичным образом получаем формулы для определения параметров ,wk m при 0 0a ≠ : 1) уравнение для определения параметра m при испытаниях по схеме шар-плоскость (2.2.15) совпадает с уравнением для испытаний на ЧШМ: 2 2 1 0 1 2 2 2 0 2 ( / ) 1 ( / ) 1 m m a a s a a s + + − = − ; (3.1.12) 2) формулу для определения wk в случае ЧШМ получаем заменяя в (2.2.16) величину R на * 1 / 2R R= : 2 2 2 2 1 0 * 1(2 2) ( / ) m m w m a a k m R Q s + +− = + π . (3.1.13) 4. Физико-статистическая безразмерная модель и критерий подобия процесса изнашивания 4.1. Безразмерные комплексы модели и критериальное уравнения процесса изнашивания 10. В соответствии с общей теорией подобия и размерностей (ТПР): на первом этапе выписыва- ются все определяющие и определяемые величины, влияющие на процесс. В нашем случае этими вели- чинами являются wu , мм – износ; s , мм – путь трения; σ , кг/мм 2 – давление; HB , кг/мм2 – твердость изнашиваемой поверхности (например по Бринеллю); v , мм/с – скорость взаимного скольжения поверх- ностей; a , мм – размер площадки контакта; 0v , мм 2/с – кинематическая вязкость смазки; a′ , мм2/с – ко- эффициент теплопроводности материала изнашиваемой поверхности. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Конкур-процессы изнашивания и восстановления поверхностей узла трения. Часть I. Теоретические основы обобщенного метода… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 77 20. В соответствии с ТПР на втором этапе из определяемых и определяющих величин составля- ются безразмерные комплексы; 1) в качестве определяемого безразмерного комплекса примем величину безразмерного износа: w w u s π = , мм/мм [1] (4.1.1) или в дифференциальной форме интенсивность износа: w w du ds′ π = , мм/мм [1]; (4.1.2) 2) для случая изнашивания со смазкой в качестве определяющего комплекса можно принять комплекс вида: 1 0 0 q vR vR HB v HBv  σ σ  π = =       , (4.1.3) 3) для случая изнашивания без смазки в качестве определяющего комплексы можно принять комплекс вида: 2q vR vR HB a HB a σ σ    π = =   ′ ′    . (4.1.4) 30. На третьем этапе ТПР между определяемыми и определяющими комплексами устанавливает- ся экспериментальные зависимости: 1) в случае изнашивания со смазкой критериальные уравнения могут быть в виде: 0 m w w du vR k ds HB v σ  =     , (4.1.5) или в более общем виде: 0 nm w w du vR k ds HB v  σ =        ; (4.1.6) 2) в случае изнашивания без смазки аналогично могут быть взяты критериальные уравнения вида: m w w du vR k ds HB a σ  =   ′  , (4.1.7) или m n w w du vR k ds HB a σ    =    ′    . (4.1.8) 4.2. Определение параметров безразмерных моделей и критериальных уравнений 10. Основным достоинством предложенных безразмерных критериев, моделей и критериальных уравнений является возможность связать параметры этих безразмерных моделей с размерными моделями. Это важно в связи с тем, что методика определения размерных параметров обработана в преды- дущих подразделах. 20. В случае испытаний со смазкой 1) установим зависимость между параметрами размерной модели (2.2.1) mw w du k ds = σ , и безразмерной модели (4.1.5) 0 m w w du vR k ds HB v σ  =     ; 2) приравнивая, левые и правые части (2.2.1) и (4.1.5), имеем 0 m m w w vR k k HB v σ  σ =     , (4.1.9) 3) отсюда имеем m m= , (4.1.10) PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Конкур-процессы изнашивания и восстановления поверхностей узла трения. Часть I. Теоретические основы обобщенного метода… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 78 0( )mw w v k k HB vR = . (4.1.11) 30. В случае испытаний без смазки: 1) безразмерная модель изнашивания имеет вид: m w w du va k ds HB a σ  =   ′  ; (4.1.12) 2) приравнивая (2.2.1) и (4.1.12) получаем в этом случае: ( )mw w a k k HB a ′ = , (4.1.13) напомним a′ − коэффициент теплопроводности. 30. Интегральные безразмерные модели: 1) в случае испытаний со смазкой имеют вид: 0 m w w w w u va u k s HB v σ  π = = =     ; (4.1.14) 2) в случае испытаний без смазки: m w w w w u va u k s HB a σ  π = = =   ′  . (4.1.15) 4.3. Вероятность модели изнашивания 10. Будем полагать, что все определяющие величины в моделях (4.1.14) и (4.1.15): 1) являются случайными величинами, распределенными по нормальному закону. Для каждой из величин полагаем известными средние значения , , , ,HB v a a′σ и коэффициенты вариации , , , ,HB v a av v v v v ′σ ; 2) в этом случае безразмерные комплексы (безразмерный износ wu ) также будет распределен по нормальному закону. 4.4. Вероятностные основы гипотезы модели схватывания 10. Для определения параметров модели схватывания со сталью порошка меди из смазки прове- дем следующие испытания: 1) по результатам испытаний на ЧШМ на износ стальных поверхностей со смазкой без ПАВ и без медного порошка получаем зависимость размера площадки контакта от пути трения ( )Ia s ; 2) аналогично по результатам испытаний на износ на ЧШМ стальных поверхностей со смазкой без ПАВ, но с частицами порошка меди получаем вторую зависимость размера площадки контакта от трения в виде ( )IIa s ; 3) пусть при нанесении зависимостей ( )Ia s и ( )IIa s на один график получаем кривые пересе- кающиеся в одной точке ( , )k ka s по схеме рис. 1. 20. Объяснения характера кривых: 1) на участке ОК кривой 1 с порошком меди поверхность изнашивания интенсивней, чем на уча- стке ОК кривой 2 без порошка; 2) на этом участке вероятность схватывания меди из смазки со сталью мала; 3) на участке KCu кривой 1 износ стал меньшим, чем на участке КБ кривой 2; это объясняется тем, что уже произошло схватывание меди из порошка со сталью, появилось покрытие и износ умень- шился; 4) таким образом можно полагать, что в точке К обеспечиваются предельные условия, обеспе- чивающие схватывание меди со сталью. Такова первая основная рабочая экспериментально обоснованная гипотеза модели схватывания меди из смазки со сталью. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Конкур-процессы изнашивания и восстановления поверхностей узла трения. Часть I. Теоретические основы обобщенного метода… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 79 30. Основные соотношения вероятностной модели схватывания порошка меди из смазки со сталью: 1) текущее значение вероятностного критерий схватывания, как величина пропорциональной из- носу по (4.1.4) имеет вид: 0 m q w va k HB v σ  π =     ; (4.1.6) 2) предельное значение величины критерия схватывания меди со сталью *qπ вычисляемого по (4.1.6) в критической точке К пересечения графиков по рис. 4.1: * 0 m k k k q w k k v a k HB v  σ π =     . (4.1.17) 4.5. Определение вероятности схватывания меди со сталью 10. Условие схватывания: 1) Сначала введем коэффициент запаса n по схватыванию в виде соотношения: * q q n π = π ; (4.1.18) 2) где черта указывает на среднее значение условия схватывания порошка меди в смазке со сталью: * q qπ ≥ π ; (4.1.19) 3) полагаем, что qπ% и * qπ% величины случайные, распределенные по нормальному закону: и имеющие средние значение *,q qπ π и коэффициенты вариации *, q qv vπ π ; 4) в соответствии с общей теорией надежности квантиль pu вероятности схватывания можно записать в виде: * 2 2 1 q p q n u n v vπ π − = + . (4.1.20) Выводы по части I работы 1. Первым главным этапом в реализации эффекта безизносности Гаркунова является нанесение меди на стальную поверхность и обеспечение схватывания меди со сталью. 2. Главной задачей работы было показать, что при трении стали со сталью в смазке, содержащей порошок меди, с некоторой вероятностью на поверхность стали наносится слой меди. 3. При разработке математической модели процесса схватывания меди со сталью были исполь- зованы основные положения метода теории подобия и размерностей. На основе известных значений о процессе схватывания в качестве основных определяющих величин приняты: давление твердость скоро- сти скольжения, размер площадки трения, кинетическая вязкость смазки. На основании размерного анализа показано, что в качестве критерия подобия в процессе схваты- вания, может быть, взят комплекс: 0 q va HB v σ π = . в качестве определяемого критерия взята безразмерная величина интенсивности изнашивания: w w du ds π = . 4. Из эксперимента на изнашивание, в цилиндр-плоскость была установлена дифференциальная зависимость определяемого критерия от определяющего в форме: 0 m w w du va k ds HB v σ  =     . PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Конкур-процессы изнашивания и восстановления поверхностей узла трения. Часть I. Теоретические основы обобщенного метода… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 3 80 Интегральная зависимость определяемого критерия от определяющего получена в виде: 0 m w w va u k s HB v σ  =     . 5. Найдена зависимость параметров критериального уравнения от параметров размерной модели изнашивания: mw w du k ds = σ , методика определения коротких для схемы шар-шар хорошо разработана. 6. Разработана физико-статистическая модель и критерий изнашивания поверхности стали при смазке с добавками медного порошка. 7. Принято в качестве допущения, что пересечение кривых изнашивания ( )a s со смазкой без добавки меди с кривой ( )a s , полученной со смазкой с добавкой меди, является критической точкой, в которой безразмерный критерий схватывания достигает предельного значения. 8. На основе понятия предельного и текущего значения критерия схватывания введено понятие коэффициента запаса меди со сталью по схватыванию. 9. Разработанная математическая модель процесса схватывания порошка из меди со сталью по- зволяет определить вероятность схватывания меди из порошка со сталью 10. Показано, что при добавлении порошка меди в смазку не содержащую ПАВ в любой момент испытаний возникает сцепление (схватывание) меди со сталью с некоторой вероятностью, определяемой на основе испытаний на износ по схеме цилиндр плоскость. 11. Таким образом, показано, что реализация эффекта безизносности Гаркунова при наличии смаз- ки с активным ПАВ, является частным случаем нанесения меди на сталь при смазке, не содержащей ПАВ. 12. Отличие эффекта Гаркунова от эффекта медного порошка в смазке состоит только в скорости процесса, в продолжительности и силе удержания смазки без ПАВ на меди в сравнении со случаем Гар- кунова, когда в смазке имеется ПАВ. 13. Главный вывод: доказано экспериментально и физико-статистически обосновано нанесения медного покрытия на сталь из смазки без ПАВ содержащей медный порошок, явление рассматривается как новый трибологический эффект. Механизм нанесения покрытия из порошка в смазке состоит при определенных условиях в обес- печении схватывания меди со сталью. Процесс этого схватывания имеет вероятностную природу и про- исходит с некоторой вероятностью возрастающей во времени. Для определенности и в отличие от эффекта Гаркунова предлагается открытый эффект назвать эффектов нанесения медного покрытия из порошка в смазке. Литература 1. Кузьменко А.Г., Дыха А.В. Метод испытаний на износ со смазкой по четирехшариковой схеме (теория износа шаров в ЧШМ) // Проблемы трибологии. – 2003. – № 3. – С. 30-44. 2. Кузьменко А.Г., Диха О.В. Дослідження зносостійкості взаємодії змащення поверхонь тертя. Хмельницький: ХНУ. – 2005. – 183 с. 3. Кузьменко А.Г., Дыха А.В. Контакт, трение и износ смазанных поверхностей. – Хмельницкий: ХНУ, 2007. – 344 с. 4. Кузьменко А.Г., Дыха А.В., Бабак О.П. Контактная механика и износостойкость смазанных трибосистем. – Хмельницкий: ХНУ, 2011. – 250 с. 5. Кузьменко А.Г., Сытник С.В., Кузьменко Г.А. Износ шара и плоскости (жесткий контакт) // Проблемы трибологии. – 1998. – № 2. – С. 21-40. 6. Кузьменко А.Г. Развитие методов контактной трибомеханики. – Хмельницкий: ХНУ, 2010. – 270 с. 7. Кузьменко А.Г. Прикладная теория методов испытаний на износ. – Хмельницкий: ХНУ. – 579 с. Надійшла 15.06.2011 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com