10_Gaydamaka.doc Випробування на знос деталей роликопідшипників важких режимів експлуатації. 2. Теоретичне обґрунтування Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 2 54 Гайдамака А.В. Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”, м. Харків, Україна ВИПРОБУВАННЯ НА ЗНОС ДЕТАЛЕЙ РОЛИКОПІДШИПНИКІВ ВАЖКИХ РЕЖИМІВ ЕКСПЛУАТАЦІЇ. 2. ТЕОРЕТИЧНЕ ОБҐРУНТУВАННЯ Аналіз досліджень Найпоширеніші види підшипників важких режимів експлуатації – роликопідшипники букс колі- сних пар вагонів та локомотивів потребують підвищення працездатності за критерієм тепловиділення і зносостійкості. Відсутність способів та обладнання для випробування на знос будь-яких деталей таких підшипників стримують роботи по вдосконаленню їх конструкції. Тому в роботі [1] запропоновані спо- соби та обладнання для випробування на знос будь-яких робочих поверхонь кілець, роликів та сепарато- ра роликопідшипників важких режимів експлуатації. Переваги розроблених способів випробування на знос деталей підшипника полягають в тому, що випробування можна проводити у форсованому режимі за рахунок збільшення швидкості ковзання/кочення чи навантаження для конкретного спряження і опе- ративно отримувати результати з конструктивних змін. Складність прискорених випробувань на зносо- стійкість полягає в тому, що неконтрольована інтенсифікація вказаних режимів може привести до суттє- вої зміни напруг, деформацій і температур в зонах контакту, які змінять картину старіння та руйнування матеріалів, а отже приведуть до переходу від вивчаємого виду зношування до стороннього і нетипового для дослідної деталі [2, 3]. Для отримання у прискорених випробуваннях аналогічних видів зношування деталей підшипників, як і в експлуатаційних умовах, необхідно розробити критерії подоби випробувань, визначити умови моделювання, сформулювати рекомендації по встановленню параметрів моделі та пе- реходу від моделі до оригіналу. Розрахунки режимів модельних випробувань можуть бути виконані на основі теорії подоби та моделювання [4]. Мета публікації Метою публікації є розробка та експериментальна перевірка критеріїв подоби модельних і нату- рних випробувань на знос поверхонь тертя ковзання деталей підшипників кочення на прикладі спряжень “кільця сепаратора – базуюче кільце” і “торець ролика – борт кільця” циліндричних роликопідшипників типу 2726, що встановлюють в букси колісних пар вантажних та пасажирських вагонів. Основний матеріал Вибір параметрів моделювання процесів зношування антифрикційних вузлів тертя в умовах гра- ничного змащування ґрунтується на аналізі факторів впливу, які, згідно з [2, 5 - 7], можна об’єднати у на- ступні групи: - зовнішня механічна дія: величина та характер навантаження і швидкість відносного руху поверхонь; - макро- і мікрогеометрія поверхонь, зближення контактуючих деталей; - об’ємна температура і температурний градієнт; - фізико-механічні і теплофізичні властивості матеріалів деталей, стан оточуючого середовища; - трибомеханічні і теплотехнічні властивості мастила та його витрата; - шлях тертя чи термін тертя. Приймається, що процес зношування спряжень “сепаратор – базуюче кільце” і “торець ролика – борт кільця” характеризується ваговим зносом Iq [2] деталей, який уявляється функцією факторів впливу: ),,,,,,,,,,,,,,,,,,( QlAcRRHHBEttfSVFfI yzTq λσε∆= µ (1) де – F навантаження в контакті; V – швидкість ковзання; S – площа контакту; f – коефіцієнт тертя; t – об’ємна температура; t∆ – температурний градієнт; E – модуль пружності; ε – коефіцієнт об’ємного розширення; НВ – твердість; Hμ – мікротвердість; PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Випробування на знос деталей роликопідшипників важких режимів експлуатації. 2. Теоретичне обґрунтування Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 2 55 Тσ – межа текучості; RZ – середня висота мікронерівностей профілю поверхні; R – середній радіус закруглень мікронерівностей; l – шлях тертя; c – коефіцієнт теплоємкості матеріалу деталі; λ – коефіцієнт теплопровідності матеріалу деталі; Ay – питома робота зношування, що характеризує змащувальну (трибологічну) властивість мастила; Q – витрата мастила. Фактори навантаження і макрогеометрії в дослідженні зносу сепаратора об’єднуються у пара- метр тиску – P = F/S, навантаження і швидкість ковзання в дослідженні зносу торця ролика об’єднуються у параметр потужності тертя – W = F·V. Оскільки швидкість ковзання деталей циліндри- чних ролико-підшипників колісних пар вагонів в експлуатації не перевищує 2 м/с, то згідно з [8] на про- цес зношування в умовах граничного змащування сепаратора і торців роликів суттєво впливають фізико- механічні властивості матеріалів деталей і властивості мастила. Отже вплив теплових процесів на зно- шування деталей підшипників типу 2726 не є домінуючим, а температурні параметри та параметри теп- лотехнічних властивостей матеріалів деталей не враховуються. При модельних випробуваннях натурних деталей підшипників вважається, що умови тертя їх спряжень такі самі як і в складі підшипника (fм = fн) з однаковим впливом мікрогеометрії при однаковій витраті мастила в модельному та натурному експе- риментах (Qм = Qн). З урахуванням зазначеного вираз (1) спрощується і має вигляд: ).,,,,( lASVFfI yq = (2) Параметри моделювання та їх розмірності подані в таблиці. Розмірність в системі Параметр СI MLT F H М1L1T-2 V м/с М0L1T-1 S м2 М0L2T0 Ay Дж/м 3 М1L-1T-2 l м М0L1T0 Iq кг/м 3 М1L-3T 0 При моделюванні зношування трибоспряження “сепаратор – базуюче кільце” циліндричних ро- лико-підшипників типу 2726 вводяться наступні основні допущення: - площа контакту Sc сепаратора з базуючим кільцем постійна (перекос сепаратора відсутній); - сепаратор здійснює рівномірний обертовий рух; - в модельних та натурних випробуваннях застосовується одне мастило; - властивості оточуючого середовища моделі і оригінала однакові. З урахуванням введених допущень процес зношування спряження “сепаратор – базуюче кільце” має вигляд: ),,( сссссq lVPfI = , (3) де Iqc – ваговий знос сепаратора; Pc – тиск в контакті сепаратора з бортами кільця (Pc = Fc/Sc); Vc – швидкість тертя ковзання сепаратора; lc – шлях тертя сепаратора. Критерії подоби визначаються методом аналізу розмірностей [4]. Для трьох базисних змінних Pc, Vc, lc базисний визначник: .1 010 110 211 0 =− −− = C C C l V P Д ТLМ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Випробування на знос деталей роликопідшипників важких режимів експлуатації. 2. Теоретичне обґрунтування Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 2 56 Визначники для побудови критерія подоби зносу: ;1 010 110 031 =− − C C qc l V I ТLМ ;2 010 031 211 −=− −− C C C l V P ТLМ .0 031 110 211 = − − −− C C C l V P ТLМ Обєднання всіх параметрів дає критерій подоби зносу дослідного трибоспряження: .π 2 c cqс I Р VI qc ⋅ = (4) Підставивши в критерій подоби (4) замість змінних величин формули їх розмірностей (див. таб- лицю), отримуємо, що qcI π – безрозмірний параметр. Згідно до першої теореми подоби [4] критерій по- доби qcI π для моделі і натури повинен бути однаковим, тобто: CMCH II π=π , . 22 см смсм сн снсн Р VI Р VI ⋅ = ⋅ (5) Отже, величина зносу дослідного спряження в підшипнику через знос моделі визначається за виразом: 2       ⋅⋅= сн см см сн смсн V V P P II , (6) де Vсм, Vсн – відповідно швидкості ковзання сепаратора в модельному і натурному спряженнях. еличина Vсн визначається через частоту nв обертання вала підшипника згідно [9] за виразом: 0 0 120Д ДД ДnV WСвCH − ⋅⋅π= , (7) де Дс – діаметр поверхні тертя сепаратора; Д0 – діаметр центрів тіл кочення; ДW – діаметр тіла кочення. Залежність величини тиску Pсн в контакті сепаратора з бортами базуючого кільця від радіально- го навантаження Fr роликопідшипника типу 2726 для найпоширених експлуатаційних режимів встанов- лена експериментально в роботі [10]. Наприклад, для діапазону зміни Fr − 30 … 50 кН при частоті обер- тання внутрішнього кільця 400 хв-1 сила Fсн в контакті сепаратора з бортами базуючого кільця зміню- ється в межах 0,4 … 0,68 кН. По експериментальним точкам залежності Fсн = φ (Fr) методом най- менших квадратів отримано рівняння: )014,002,0( 1 r c cн FS P +−= . (8) При моделюванні зношування трибоспряження “торець ролика – борт кільця” циліндричного роликопідшипників типу 2726 вводяться наступні основні допущення: - площа контакту Sр торця ролика з бортом кільця постійна (перекіс ролика фіксований); - всі ролики в підшипнику мають однакову довжину; - осьове навантаження Fа, що діє на підшипник, розподіляється рівномірно по роликах радіаль- ної зони навантаження, тобто на сім роликів з п’ятнадцяти в підшипниках типу 2726; - властивості оточуючого середовища моделі і оригінала однакові. З урахуванням введених допущень процес зношування трибоспряження “торець ролика – борт кільця” має вигляд: qpI ),,( рурр lАWf= , (9) де qpI – вагомий знос торця ролика; PW – питома потужність тертя ролика (Wр = Fр·Vр); Fр – торцеве навантаження ролика; PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Випробування на знос деталей роликопідшипників важких режимів експлуатації. 2. Теоретичне обґрунтування Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 2 57 Vр − швидкість тертя ковзання торця ролика; Pl – шлях тертя торця ролика. Критерії подоби визначаються методом аналізу розмірностей [4]. Для трьох базисних змінних PW , у А , Pl базисний визначник: .1 010 211 321 0 −=−− − = P у P l A W Д ТLМ Визначники для побудови критерія подоби зносу: ;2 010 211 031 =−− − P ур qp l A I ТLМ ;3 010 031 321 −=− − P qр p l I W ТLМ .4 031 211 321 −= − −− − qp ур p І А W ТLМ Об’єднання всіх параметрів дає критерій подоби зносу трибоспряження “торець ролика – борт кільця”: 43 2 π pуp pqp I lA WI qp ⋅ ⋅ = . (10) Підставивши в критерій подоби (9) замість змінних величин формули їх розмірностей (див. таб- лицю), отримуємо, що pI π – безрозмірний параметр. Відповідно до першої теореми подоби [4] маємо: рмpн II π=π ; 43 2 43 2 рмум рмрм рнун рнрн lA WI lA WI ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ . (11) Отже, величина зносу дослідного спряження в підшипнику через знос моделі визначається за ви- разом: . 432         ⋅        ⋅        = рм рн yм yн рн рм рмрн l l A A W W II (12) де Wрн, Wрм – відповідно потужності тертя торця ролика з бортом кільця в модельному та нату- рному спряженні; lрн, lрм – відповідно шляхи тертя ковзання торця ролика по борту кільця в модельному та натур- ному спряженнях; умА , унА – відповідно трибологічні властивості мастила у модельному та натурному спряженні. Величина VРН визначається через частоту обертання вала вn за виразом [9]: 0 22 0 120Д ДД nV WвPH − π= , (13) а величина РРН – через осьову силу aF , що діє на підшипник, згідно з допущенням про її рівномірний розподіл по роликах зони радіального навантаження: / 7PH aP F S= . (14) Експериментальна перевірка критеріальних співвідношень (6) та (12) проводилась за результа- тами визначення зносу модельного і натурного трибоспряжень на випробувальних стендах, що презен- товані в роботі [1]. Співставлення результатів випробувань показує, що розходження зносів натурного і модельного сепараторів та зносів натурного і модельного торців роликів не перевищує відповідно 27 і 22 %. Отже, отримані результати, згідно [4], є цілком прийнятні, а критерії подоби (4) і (10), на основі яких вибрані режими випробувань, треба вважати достовірними. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Випробування на знос деталей роликопідшипників важких режимів експлуатації. 2. Теоретичне обґрунтування Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 2 58 Висновки 1. Вперше отримано критерії зносу трибоспряжень “кільця сепаратора – базуюче кільце” та “то- рець ролика – борт кільця” роликопідшипників букс колісних пар вагонів, на основі яких можна вибира- ти режими форсованих випробувань. 2. Експериментальна перевірка отриманих критеріїв зносу дослідних спряжень на прикладі цилі- ндричних роликопідшипників букс колісних пар вагонів встановила їх достовірність, що дає можливість використання критеріїв для дослідження та вдосконалення деталей роликопідшипників важких режимів експлуатації. Література 1. Гайдамака А.В. Метод випробування на знос трибоспряжень роликопідшипників важких ре- жимів експлуатації. 1.Способи та обладнання // Проблеми трибології. – 2011. – № 1. – С. 19-24. 2. Крагельский И.В. Трение и износ. – М.: Машиностроение, 1968. – 480 с. 3. Евдокимов Ю.А. Условия моделирования процессов граничного трения и износа в подшипни- ках скольжения. – Тр. РИИЖТа. –1972. – Вып. 84. – С. 3-62. 4. Веников А.В. Теория подобия и моделирования. – М.:Высш. шк. – 1976. – 470 с. 5. Гаркунов Д.Н. Триботехника. – М.: Машиностроение, 1985. – 424 с. 6. Справочник по триботехнике: В 3т. Т.2: Смазочные материалы, техника смазки, опоры сколь- жения и качения / Под общ. ред. М. Хебды, А.В. Чичинадзе. – М.: Машиностроение, 1990. – 416 с. 7. Браун Э.Д. Моделирование трения и изнашивания в машинах. / Э.Д. Браун, Ю.А. Евдокимов, А.В.Чичинадзе. – М.: Машиностроение, 1982. – 191 с. 8. Дроздов Ю.Н. Трение и износ в экстремальных условиях: Справочник / Ю.Н. Дроздов, В.Г. Павлов, В.Н.Пучков. – М.: Машиностроение, 1986. – 224 с. 9. Бейзельман Р.Д., Цыпкин Б.В., Перель Л.Я. Подшипники качения. Справочник. – М.: Маши- ностоение, 1975. – 572 с. 10. Гайдамака А.В. Повышение грузоподъемности и снижение сопротивления вращению тяже- лонагруженных роликоподшипников за счет изменения конструкции и материала сепаратора: Дис…канд. техн.наук. – Харьков , 1988. – 209 с. 11. Войтов В.А. Конструктивная износостойкость узлов трения гидромашин. Ч II. Методология моделирования граничной смазки в гідромашинах: Монография. – Харьков: Центр Леся Курбаса, 1997. – 152 с. Надійшла 20.03.2011 Ч И Т А Й Т Е журнал “P r o b l e m s o f T r i b o l o g y” во всемирной сети I N T E R N E T ! http://www.tup.km.ua/science/journals/tribology/ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.tup.km.ua/science/journals/tribology/ http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com