12_Dovbna.doc Зависимость сопротивления движению тепловоза от жесткости рессор Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 2 66 Довбня Н. П., Бондаренко Л. Н., Бобырь Д. В. Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, г. Днепропетровск, Украина ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ ТЕПЛОВОЗА ОТ ЖЕСТКОСТИ РЕССОР Постановка проблемы При расчете сопротивлений движению тепловоза учитываются сопротивления от трения в под- шипниках, качения колеса по рельсу, скольжения колес по рельсам, рассеяния энергии строением пути и даются эмпирические зависимости для их определения. При определении сопротивления трения качения колес по рельсам необходимо знать коэффици- ент трения качения, но ввиду трудности разделения общей величины сопротивления на составляющие от упругого скольжения и трения качения в [1] рекомендуется сопротивление качению определять через ко- эффициент сопротивления качению равным ткw = 0,3…0,4 Н/кН веса. Кроме того, нагрузка движущегося колеса на рельс зависит от многих факторов и в [2] рекомен- дуется принимать среднюю величину срР давления, определяемую из выражения: сррессстср РРР .+= , (1) где стР – статистическая нагрузка на колесо; сррессР . = 0,75 ж maxz – среднее значение нагрузки от надрессорного строения; ж – жесткость рессоры; maxz – наибольший динамический прогиб рессоры. Анализ последних исследований и публикаций Впервые аналитическая зависимость для определения коэффициента трения качения в пределах упругости материалы с учетом коэффициента гистерезисных потерь получена Табором [3]. Но как нахо- дить его величину в работе не указано, поэтому эти формулы не получили практического применения. В [4] получены аналитические зависимости в которых коэффициент гистерезисных потерь определяется как функция радиуса телп качения. Цель статьи С использованием аналитической зависимости для определения коэффициента трения качения найти сопротивление качению колеса с учетом колебаний надрессорного строения. Основной материал исследования Выражение для определения коэффициента трения качения в [4] получено в виде (при первона- чальном точечном контакте): к0,20,16 Rk a e= ⋅ ⋅ , (2) где а – полуширина пятна контакта в направлении движения; kR – радиус колеса в метрах. Полуширина пятна контакта при первоначальном точечном контакте [5]: ( )3397,1 pk pk a RR RR E P na + = , (3) где P – нагрузка на колесо; an – коэффициент, зависящий от соотношения коэффициентов уравнения эллипса касания. Отметим, что уравнение (3) приведено для случая равенства модулей упругости материалов ко- леса и рельса и при равенстве коэффициентов Пуассона материалов равным 0,3. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Зависимость сопротивления движению тепловоза от жесткости рессор Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 2 67 Найдем сопротивление качению колеса при нагрузке срP (1) в зависимости от жесткости рессо- ры ж при maxz = 15 мм и статической нагрузке 100 кН [2]. Эти зависимости показаны на рис. 1, а). В [2] доказано, что в эксплуатации профиль поверхности катания бандажей начинает прибли- жаться к очертанию головок рельсов. В этом случае эллиптическая площадка контакта вырождается в прямоугольную, ширина которой В определяется шириной головки рельса, а длина в направлении дви- жения определяется из теории Герца. а б Рис. 1 – Зависимости от жесткости рессоры: 1 – сопротивления качению; 2 – коэффициента трения качения (для нового рельса Р43); 1’, 2’ – то же для рельса Р50 (а); 3, 4 – при износе рельса соответственно (б) Здесь же рекомендуется принимать величину В = 35 мм и полуширина пятна контакта опреде- литься из выражения: BE PR a k526,1= , (4) а коэффициент трения качения – из выражения [4]: 0, 225k a e= ⋅ ⋅ kRe 2,1− , (5) Зависимости сопротивления качению колеса и коэффициентов трения качению для этого случая показаны на рис. 1, б). Анализ графиков на рис. 1, а, б) позволяет сделать следующие выводы: - рекомендуемые в литературных источниках величины сопротивления качению колеса 0,3 … 0,4 Н/кН совпадают с полученными в статье аналитически; - увеличение жесткости рессор приводит к увеличению сопротивления качению колес и, напри- мер, увеличение жесткости на 60 % приводит к увеличению сопротивления на 7,6 % для рельса Р43 и 8,5 % для рельса Р50. Литература 1. Подвижной состав и тяга поездов / Третьяков А. П., Деев В. В., Перова А. А. и др. – М.: Транспорт, 1979. – 368 с. 2. Конструкция и динамика тепловозов / Иванов В. Н. – М.: Транспорт, 1974. – 336 с. 3. Tabor В. The mechanism of rolling friction: the elastic range. – Proc. Roy. Soc., 1955. – p. 198. 4. Бондаренко Л. М., Довня М. П., Ловейкін В. С. Деформаційні опори в машинах. – Дніпропет- ровськ: Дніпро-VAL, 2002. – 200 с. 5. Справочник по сопротивлению материалов / Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. – Киев: Наук. думка, 1988. – 736 с. Надійшла 23.03.2011 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com