23_Kuzmenko.doc Метод испытаний на фреттинг-износ по схеме перекрещивающихся цилиндров при использовании безразмерной модели … Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 2 135 Кузьменко А.Г., Милятинский С.В. Хмельницкий национальный университет, г. Хмельницкий, Украина МЕТОД ИСПЫТАНИЙ НА ФРЕТТИНГ-ИЗНОС ПО СХЕМЕ ПЕРЕКРЕЩИВАЮЩИХСЯ ЦИЛИНДРОВ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ БЕЗРАЗМЕРНОЙ МОДЕЛИ И КРИТЕРИЯ ПОДОБИЯ Введение Фреттинг – вид изнашивания между двумя поверхностями, имеющими относительные колеба- тельные перемещения малой амплитуды. Разрушение при фреттинге многостадийно. 1. Латентный (скрытый) период – формирование фрикционных свойств. На этом этапе происхо- дит вступление микронеровностей в контакт; пластическое упрочнение напряженных поверхностей, циклическая текучесть подповерхностных слоев; разрушение поверхностных окисных пленок. 2. Схватывание ювенильных поверхностей металла вскрытых после разрушения окисных пленок. 3. Разрушение фрикционных связей и химическая активизация объемов, участвующих в процессе схватывания: вырывы микрообъемов в разрушаемых контактах; сдвиги контактирующих микрообъемов. 4. Окисление микрочастиц и поверхностей, образованных при разрушении фрикционных связей и вновь образованных новых ювенильных поверхностей. 5. Абразивный износ твердыми частицами окислов: царапание; глубинный износ, приводящий к появлению усталостных трещин. Закономерности процессов на каждой стадии фреттинг износа. На начальном этапе закономерности фреттинг изнашивания соответствуют закономерностям процессов формирования фрикционных связей и процессам, приводящим к схватыванию: 1) чем выше давлениеσ , тем интенсивнее процесс схватывания; 2) чем больше скорость скольжения V , тем интенсивнее идет разрушение окисных пленок; 3) твердость HB в ряде случаев повышает сопротивление фреттинг износу, в то же время ино- гда рекомендуются мягкие покрытия; 4) чем выше вязкость смазки, разделяющей поверхности, тем выше сопротивление фреттингу; 5) высокая температура способствует развитию процессов разрушения смазки и окислению по- верхностей. Влияние размеров амплитуды перемещений, частоты и давлений имеет параболический харак- тер. Так в диапазоне 20 - 215 МПа при давлении 60 - 78 МПа износ повышается, а при дальнейшем уве- личении давления – снижается. В первом приближении на начальных стадиях можно полагать, что фреттинг пропорционален давлению, скорости скольжения и обратнопропорционален вязкости смазки и теплопроводности. В данной работе ставится задача предложить количественные безразмерные модели и критерии изнашивания при фреттинге и использовать их для оценки эффективности разных технологических ме- роприятий по повышению фреттингостойкости. 1. Формирование безразмерной модели и критерия подобия процесса фреттинг износа В соответствии с методом теории подобия и размерностей (ТПР) на первом этапе формирования безразмерных моделей выписываются все величины, влияющие на процесс, с их размерностями. При формировании модели изнашивания при фреттинг процессе будем исходить из утверждения, что одним из механизмов изнашивания является процесс последовательного схватывания и разрушения связей. Учитывая это, в качестве основных величин принимаем следующие: σ , кг/мм2 – контактное давление в сопряжении (максимальное или среднее); V , мм/с – линейная скорость относительного скольжения поверхностей в сопряжении; HB , кг/мм2 – твердость изнашиваемой поверхности; S , мм – путь трения для точек изнашиваемой поверхности; 0ν , мм 2/с – кинематическая вязкость смазки в случае испытаний со смазкой; a , мм2/с – теплопроводность материала изнашиваемой поверхности; A , мм – амплитуда колебательных перемещений одной поверхности относительно другой; wu , мм – износ поверхности, определяемая величина. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Метод испытаний на фреттинг-износ по схеме перекрещивающихся цилиндров при использовании безразмерной модели … Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 2 136 В соответствии со вторым этапом метода ТПР из основных величин составляются безразмер- ные комплексы, которые далее принимаются за критерии подобия модельного и реального натурного процессов изнашивания. Для случая трения со смазкой имеем безразмерный комплекс: ∏ =ν⋅ σ = 0 1 VA HB [ ]= ⋅ ⋅ 1 с мм мм с мм мм кг мм кг 2 2 2 . (1.1) Для случая трения без смазки: ∏ =⋅ σ =2 a VA HB [ ]= ⋅ ⋅ 1 с мм мм с мм мм кг мм кг 2 2 2 . (1.2) В соответствии с третьим этапом метода ТПР и экспериментов устанавливается связь между определяемым критерием (в нашем случае износом) и безразмерным определяющим критерием подобия. При описании процесса изнашивания удобнее на этом этапе в качестве определяемой величины взять не износ wu , а интенсивность изнашивания: 1) традиционно простейшая модель изнашивания представляется в размерном виде: m w w k dS du σ= ; (1.3) 2) в безразмерном виде для смазываемых поверхностей с учетом (1.1) модель будем представ- лять в виде:       ⋅      = 0ν σ VA HB k dS du m w w ; (1.4) 3) для несмазанных поверхностей, работающих в условиях фреттинга, модель износа в безраз- мерном виде можно представить с учетом (1.2) в форме:       ⋅      = a VA HB k dS du m w w σ . (1.5) Связь между параметрами wk , m размерной и параметрами wk , m безразмерной моделей можно получить приравнивая левые и правые части (1.3), (1.4) и (1.5): 1) для смазанных поверхностей: mm = ;       = VA HBkk mww 0ν ; (1.6) 2) для несмазанных поверхностей: mm = ;       = VA a HBkk mww . (1.7) Интегрируя (1.3), (1.4) и (1.5) получаем зависимость износа от безразмерных комплексов в виде: 1) в размерном виде: Sku mww σ= ; (1.8) 2) для смазываемых поверхностей в безразмерном виде: S VA HB ku m ww            = 0ν σ ; (1.9) 3) для несмазанных поверхностей в безразмерном: S a VA HB ku m ww             = σ . (1.10) Выражения (1.9), (1.10) являются критериальными уравнениями процесса фреттинг износа в ус- ловиях смазанного и сухого контакта. В соответствии со свойствами критериальных уравнений метода ТПР, определим параметры уравнения при базовых значениях величин, например для (1.9): PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Метод испытаний на фреттинг-износ по схеме перекрещивающихся цилиндров при использовании безразмерной модели … Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 2 137 S AV HB ku б бб m б б ww               = 0ν σ ; (1.11) можно предсказать влияние разных величин на износ. Для реализации этой возможности необходимо: 1) зафиксировать в (1.11) все базовые величины кроме одной, например σ ; 2) меняя в (1.11) величину σ при постоянных значениях остальных величин, получаем зависи- мость ( )σwu износа от давлений. Аналогично получаем зависимость от других величин: ( )         ν       σ = σ б бб m б w w AV HB k S u 0 ; (1.12) ( )              = б бб m б w w AV HB k S HBu 0ν σ ; (1.13) ( )               = б б m б б w w VA HB k S Vu 0ν σ ; (1.14) ( )               = б б m б б w w AV HB k S Au 0ν σ ; (1.15) ( )             = 0 0 ν σν бб m б б w w AV HB k S u . (1.16) 2. Методика определения параметров модели изнашивания при испытаниях по схеме перекрещивающихся цилиндров Методика испытаний основана на решении контактной задачи для перекрещивающихся цилинд- ров при условии, что один цилиндр неподвижен, а другой совершает малые возвратно поступательные движения. Базовое решение выполнено в работе [1,2] и обобщено в монографии [3]. В данной работе ре- зультаты [1,3] дополнены новым кинематическим условием - возвратно поступательным движением од- ного цилиндра. Далее приводится порядок проведения испытаний и обработки их результатов с получением па- раметров wk , m модели изнашивания типа (1.3). 2.1. Порядок испытаний 1. Два цилиндрических образца устанавливаются так, что их оси пересекаются под углом 90° (рис. 1). Рис. 1 – Схема контакта перекрещивающихся цилиндров при возвратно поступательном движении одного из них PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Метод испытаний на фреттинг-износ по схеме перекрещивающихся цилиндров при использовании безразмерной модели … Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 2 138 2. Возвратно поступательные движения верхнего цилиндра совершаются при постоянной на- грузкеQ кг, амплитуде перемещения A мм частоте n циклов/мин. Этой частоте соответствует линей- ная скорость V мм/сек. 3. В результате трения и изнашивания образуется эллиптическая площадка контакта с размерами полуосей 1a , 2a и площадью: 21π aaFэл = . (2.1) Этой площадке соответствует круговая площадка с площадью: 2πaFкр = , (2.2) так, что радиус эквивалентной круговой площадки выражается через размеры эллипса: ( )2 1 21aaa = . (2.3) 4. По результатам испытаний строится таблица и график зависимости площадки контакта от пу- ти трения ( )Sa , имеющая, как правило, вид степенной функции: βcSa = , (2.4) где путь трения в данных испытаниях выражается по зависимости: AntS 2= , (2.5) где n – частота в циклах в минуту; t – продолжительность испытаний в минутах. 5. Методом наименьших квадратов или приближенно по двум точкам определяются параметры c , β апроксимации (2.4). 6. При наличии параметров c , β определяются параметры wk , m модели изнашивания (1.3): а) при начальной нулевой площадке контакта параметры определяются по формулам: β2 β21 − =m ; (2.6) ( ) 2/121 22 π β RR Q c k m m w       = + ; (2.7) б) в случае, если начальная площадка контакта отлична от нуля, или если кривая ( )Sa состоит из начального круто восходящего участка и второго более пологого участка, то параметр m определяют из решения нелинейного уравнения: 2 1 22 0 2 22 0 1 1 1 S S a a a a m m = −      −      + + , (2.8) где ( )11 , Sa , ( )22 , Sa координаты двух базовых точек, выбранных на зависимости ( )Sa . Параметры wk , m в этом случае определяются по зависимости: ( ) ( )SRRQm aa k m mm w 21 22 0 22 1 π 22      + − = ++ . (2.9) 3. Реализация методики испытаний и определения параметров безразмерной модели 3.1. Установка и образцы для испытаний Для испытаний на фреттинг была использована установка ХТИ-89 (рис.2), разработанная в ХНУ. Она удовлетворяет требованиям, предъявляемым по ГОСТ 23.2111-80 к установкам для испытаний дан- ного вида износа, а именно: возможность создания контролируемой атмосферы в зоне контакта; наличие возвратно-поступательного скользящего движения с амплитудой от 10 до 1000 мкм; малая деформируе- мость устройства; свободное от люфтов крепление образцов; возможность задавать необходимые вели- чины нормальной силы для создания запланированных контактных давлений; непрерывная регистрация количества циклов. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Метод испытаний на фреттинг-износ по схеме перекрещивающихся цилиндров при использовании безразмерной модели … Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 2 139 Рис. 2 – Установки ХТИ-89 Привод установки осуществляется электродвигателем 1, механизм управления которым позволя- ет плавно изменять частоту контактного взаимодействия образцов. С помощью ползуна центрального шпинделя 4 задают определенную амплитуду контактного взаимодействия, измеряя ее микрометром с точностью до 2 мкм. Нижняя (подвижная) оправка с образцом фиксируется в зажимных губках шпинде- ля, а верхняя (неподвижная) - в зажимных губках пиноли 3. Через рычаг 2 механизма нагружения задает- ся нормальная нагрузка, которая прижимает верхний подвижный образец к неподвижному нижнему об- разцу. С помощью ползуна центрального шпинделя задают определенную амплитуду контактного взаи- модействия, измеряя ее микрометром с точностью до 2 мкм. 3.2. Порядок проведения испытаний 1. Образцы, имеющие цилиндрическую форму с радиусом R , крепят в специальных оправках (рис.3). Контактную поверхность образцов промывают бензином, ацетоном и высушивают фильтроваль- ной бумагой. Рис. 3 – Крепление образцов в оправках: 1 – испытуемый образец; 2 – оправка; 3 – крепежный винт 2. Образцы приводят в соприкосновение и с помощью рычага задают необходимую нормальную нагрузку. Включают привод установки. Необходимую частоту скольжения задают по тахометру путем изменения частоты вращения электродвигателя, и во время испытаний поддерживают неизменной. Рис. 4 – Контактное взаимодействие перекрещивающихся цилиндров 3. Путь трения, при известной амплитуде взаимного проскальзывания, определяется с помощью счетчика количества циклов. 4. После достижения заданного количества циклов испытаний выключают привод, снимают нагруз- ку, освобождают образцы, промывают поверхность бензином, потом ацетоном, высушивают на воздухе. 5. Диаметр площадки контакта при определенном пути трения определяется с помощью компа- ратора ИЗА-2 с точностью до 1 мкм. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Метод испытаний на фреттинг-износ по схеме перекрещивающихся цилиндров при использовании безразмерной модели … Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 2 140 3.3. Исследование влияния твердости стали ШХ15 на износ при фреттинге 3.3.1. Условия проведения испытаний Для испытаний были использованы образцы цилиндрической формы с радиусом 5,5 мм и высо- той 11 мм изготовленные из стали ШХ15 с начальной твердостью HRC62. Одна треть образцов была отпущена до твердости HRC51, вторая - до твердости HRC43, а третья осталась с начальной твердостью HRC62. Испытания проводились при следующих условиях: - амплитуда взаимного перемещения A = 100 мкм; - частота n = 400 циклов в минуту (6,67 Гц); - нормальная нагрузка Q = 20 Н; - смазочный материал в зоне контакта отсутствует (сухое трение); - температура в лаборатории 17 - 20 °С; - относительная влажность в помещении лаборатории 40 – 55 %. Размер площадки контакта определялась на приборе ИЗА-2. После определенного, запланированного, числа циклов взаимодействия (пути трения) измерялся диаметр пятна контакта неподвижного образца в направлении вдоль скорости скольжения и перпендику- лярно к ней. Необходимо отметить, что пятна имели правильную круглую форму. После, определялось среднее значение диаметра, а из него - полуширина площадки контакта na . Для каждого материала и пу- ти трения эксперименты проводились три раза, после чего определялось среднее значение величины площадки контакта срa . Результаты испытаний приведены в табл. 1. 3.3.2. Обработка результатов испытаний Таблица 1 Результаты испытаний стали ШХ15 с твердостью HRC62, HRC51, HRC43 без смазки Средняя полуширина площадки контакта срa , мкм Количество циклов N , циклов Время трения t , мин Путь трения S , м HRC62 HRC51 HRC43 5000 12,5 1 249 265 332 20000 50 4 287 354 465 50000 125 10 364 429 520 75000 187,5 15 427 468 562 100000 250 20 459 497 584 200000 500 40 506 576 679 Кривая зависимости полуширины площадки контакта a от пути S (рис. 5) представляется сте- пенной функцией вида: ( ) βcSSa = , где c , S – коэффициент и показатель степени, соответственно, аппроксимирующей функции. Рис. 5 – Кривая зависимости полуширины площадки контакта a от пути трения S для стали ШХ15 с твердостью HRC62, HRC51, HRC43 без смазки PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Метод испытаний на фреттинг-износ по схеме перекрещивающихся цилиндров при использовании безразмерной модели … Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 2 141 10. Обработка результатов испытаний для твердости HRC62. Используя метод наименьших квадратов были определены параметры аппроксимации. Для стали ШХ15 с твердостью HRC62 они составили: 4 62 1033,2 −⋅=c м/мβ; 211,0β62 = . Потом по формуле (2.6) определен показатель степени 62m модели изнашивания: 37,1 β2 β21 62 62 62 = − =m . По формуле (2.8) вычислен следующий параметр модели износа 62w k : 17 2 1 21 62 22 62 1084,1 )( π β 62 62 62 − + ⋅=       = RR Q c k m m w (м 2/Н)m. 20. Обработка результатов испытаний для твердости HRC51. Параметры аппроксимации: 4 51 1065,2 −⋅=c м/мβ; 210,0β51 = . Показатель степени 51m модели изнашивания: 38,151 =m . Следующий параметр модели изнашивания 51w k : 171072,2 51 −⋅=wk (м 2/Н)m. 30. Обработка результатов испытаний для твердости HRC43. Параметры аппроксимации: 4 43 1035,3 −⋅=c м/мβ; 191,0β43 = . Показатель степени 43m модели изнашивания: 62,143 =m . Коэффициент модели изнашивания 43w k : 181011,1 43 −⋅=wk (м 2/Н)m. 40. Сравнение интенсивности изнашивания. Сравнение выполним по принятой размерной модели изнашивания (2.3). Если взять пару трения Сталь ШХ15 HRC62 – Сталь ШХ15 HRC62 за базовую, то можно опре- делить отношение интенсивности изнашивания остальных трибологических пар к ней, при давлениях σ , которые имеют место в зоне проскальзывания в сопряжении внутреннее кольцо подшипника качения – цапфа поворотного кулака троллейбуса ЗИУ-682, определенные по методике, представленной в [6], а именно 7σ = МПа. При HRC62 интенсивность изнашивания будет: ( ) 837,1617 1039,41071084,1 −− ⋅=⋅⋅⋅= dS duw ; при HRC51: ( ) 838,1617 1014,61071072,2 −− ⋅=⋅⋅⋅= dS duw ; при HRC43: ( ) 762,1618 1036,110711,1 −− ⋅=⋅⋅= dS duw . Сравнение интенсивности изнашивания ШХ15 HRC62 с ШХ15 HRC43 при 7σ = Мпа: 10,3 σ σ 62 62 43 43 62 43 == m w m w k k u u . PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Метод испытаний на фреттинг-износ по схеме перекрещивающихся цилиндров при использовании безразмерной модели … Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 2 142 Сравнение интенсивности изнашивания ШХ15 HRC62 с ШХ15 HRC51 при 7σ = Мпа: 79,1 σ σ 62 62 51 51 62 51 == m w m w k k u u . Таблица 2 Итоговая таблица результатов испытаний Материал, твердость HRC β c , м1-β m wk , (м 2/Н)m 62/ uu HRC ШХ15 HRC43 0,191 3,35 · 10 -4 1,62 1,11 · 10-18 3,10 ШХ15 HRC51 0,210 2,65 · 10 -4 1,38 2,72 · 10-17 1,79 ШХ15 HRC62 0,211 2,33 · 10 -4 1,37 1,84 · 10-17 1 Можно сделать выводы, что для стали ШХ15 в условиях сухого трения на воздухе с уменьшени- ем твердости возрастает интенсивность изнашивания, то есть износостойкость уменьшается. В частно- сти, по результатам обработки данных, полученных из экспериментов, при снижении твердости от HRC62 до HRC43, в условиях нагружения, которые имеют место в зоне проскальзывания контакта внут- реннего подшипника качения и оси колеса, интенсивность изнашивания возрастает в 3,1 раза. Снижение износа при фреттинге для коррозионно-стойких сталей при увеличении твердости согласуется с данны- ми, приведенными в [4, 5]. Выводы 1. Предложен и реализован обобщенный метод испытаний пар трения на фреттинг-износ по схе- ме перекрещивающихся цилиндров. 2. При разработке метода предложенна и использованна многофакторная безразмерная модель фреттинг-изнашивания, учитывающая влияние на процесс давления, скорости скольжения, амплитуды колебаний, твердости и тепловых свойств контакта. 3. Предложено критериальное уравнение подобия для фреттинг-изнашивания с учетом указан- ных факторов. 4. Разработана методика определения параметров критериального уравнения по результатам ис- пытаний на фреттинг-износ. 5. Разработана методика испытаний на фреттинг-износ по схеме перекрещивающихся цилиндров с определением параметров модели процесса. 6. Проведены испытания на фреттинг-износ пары трения сталей ШХ15 – ШХ15 при разной твер- дости испытываемых образцов (изменение твердости достигалось за счет отпуска). 7. Установлено, что с понижением твердости стали ШХ15 за счет отпуска с HRC62 до HRC51, при давлении в контакте 7σ = МПа, величина износа при фреттинге увеличивается на 31 %. Литература 1. Кузьменко А.Г. Метод испытаний на износ цилиндрических и сферических тел / А.Г. Кузьме- нко, С.В. Сытник, С.В. Псел // Проблемы трибологии. – 2002. – №1. – С. 105-128. 2. Кузьменко А.Г. Развитие метода лабораторных спытаний на износ по схеме перекрещиваю- щихся цилиндров / А.Г. Кузьменко // Проблемы трибологии. – 2005. – №1. – С. 91-128. 3. Кузьменко А.Г. Прикладная теория методов испытаний на износ / А.Г. Кузьменко. – Хмель- ницкий: ХНУ, 2008. – 579 с. 4. Голего Н.Л. Фреттинг-коррозия металлов/ Н.Л. Голего, А.Я. Алябьев, В.В. Шевеля. – К.: Техніка, 1974. – 270 с. 5. Шевеля В.В. Фреттинг-усталость металлов/ В.В. Шевеля, Г.С. Калда. – Хмельницкий: Поділ- ля, 1998. – 299 с. Надійшла 05.04.2011 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com