15_Kulgaviy.doc Формирование потока отказов в антифрикционных системах Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 1 88 Кульгавый Э.А. Национальный авиационный университет, г. Киев, Украина ФОРМИРОВАНИЕ ПОТОКА ОТКАЗОВ В АНТИФРИКЦИОННЫХ СИСТЕМАХ Отказы узлов трения в значительной степени определяют надежность и безопасность техники, они ограничивают ресурс, являются причиной аварий и катастроф, поэтому,актуальны исследования механизма возникновения и закономерностей развития состояний отказа в трибологических системах, результаты исследований в этом направлении, представлены в настоящей работе.Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособности, при этом достаточно, чтобы хотя бы однозначение хотя бы одного параметра не соответствовало требованиям нормативно-технической документации.В теории надежности различают постепенныеи внезапные отказы [1]. Постепенный отказ – это случайное событие, заключающееся в медленном изменении параметра и закономерном выходе его за пределы установленных требований нормативно-технической документации. Причиной постепенного отказа в трибологии является износ деталей узла трения выше допустимого значения. Внезапный отказ – это случайное событие, которое с одинаковой вероятностью может произойти в любой момент и заключающееся в скачкообразном изменении параметра. В трибологии состояние внезапного отказа может возникнуть в любой момент, и затем, с разной вероятностью, вернутся в нормальное состояние; либоразвивается процесс отказа, который заканчивается аномально высоким значением износа, заклиниванием, поломкой конструкции или пожаром [2]. В антифрикционных системах интенсивность отказов ( )tλ представляет собой сумму потоков постепенных и внезапных отказов. Постепенные отказы связаны с участием вещества твердых тел в непрерывном трибологическом процессе, в результате которого происходит износ. Внезапные отказы определяются частотой появления аномальных состояний в трибологическом контакте, то есть, это последовательность дискретных событий. Использование времени нахождения системы в данном состоянии в качестве меры и временной интерпретациивероятности позволяет объединить два потока в единое целое: дискретный и непрерывный. При этом случайные величины, такие какинтенсивность отказов, время достижения предельно допустимого значения износа, время до первого отказа и среднее время между отказамииспользуются в качестве меры, а вероятности этих состояний - в качестве характеристики процессов отказа. Типичная форма измененияинтенсивности потока отказов ( )tλ во времени представлена на рис. 1 Рис. 1 – Интенсивности потока отказов λ(t) во времени t: 1 – приработка; 2 – стационарное состояние; 3 – этап износовых отказов Постепенные отказы Главную роль в формировании потоков отказовиграют трибологические структуры диссипативного типа, которые образуются в контакте на эволюционном этапе приработки и затем функционируют в стационарном режиме по нелинейным законам синергетики[3].В зависимости от соотношения энергии и энтропии в трибоструктуре интенсивность потока вещества при прохождении через трибологическую систему может увеличиваться, уменьшаться или оставаться на одном уровне. Источникомвещества в трибологической системемогут быть только твердые тела, то есть:если трибологическая структура пополняется веществом твердых тел, то поток вещества увеличиваетсяпроходя через контакт, а значит,происходит износ и развивается постепенный отказ. Если в формировании трибоструктур участвует только вещество смазки и в системе отсутствует источник и сток - дивергенция потока вещества равна нулю, при этом,реализуется безызносное и безотказное состояние. Если в системе существует сток, то из динамической диссипативной трибологической PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Формирование потока отказов в антифрикционных системах Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 1 89 структуры на поверхности трения образуется и растет покрытие, а это можетпривести к перегреву, заеданию, зависанию подвижных элементов или к другойформе отказа. В настоящей работе рассматриваются износовыеотказы. Исследовалимеханизм возникновения и закономерности развития отказа при постоянных и переменных состояниях среды, воздействующейна трибосистему. На эволюционном этапе приработки (рис. 1)трибосистемы переходят из состояния, задаваемого технологией - в состояние, определяемое самим процессом. В формировании потоков вещества основ- ную роль играют процессы переноса и самоорганизации, которые приводят к образованию в контакте трибологических структур диссипативного типа. Механизм образования этих структур определяется ор- ганизующим действиемнеравновесных состояний на потоки вещества [4].Формирование потоков веще- ствав трибологическом контакте определяется явлениями переноса на атомном уровне. При координаци- онном числе кристаллической решетки равной восьми, поверхностные атомы имеют от семи до одной связи с внутренними атомами твердого тела и от одной до семи свободных связей, энергия которых фор- мирует избыточную поверхностную энергию твердых тел. Межатомная связь рассматривается не в смысле реального физического объекта, а как результат динамического перераспределения плотности вероятности электронных состояний, в следствие которого, возникают электрические силы притяжения, отталкивания или нейтральное состояние.В контакте, между атомом одной поверхности и атомами контртела могут образоваться состояния, которые соответствуют энергии от одной до семи связей. Если энергия связей с атомами контртела превышает энергию внутренних связей, то при относительном дви- жении твердых тел атом переносится на другую поверхность. При трении происходит непрерывный пе- ренос атомов между поверхностями, эти активные атомы вступают в химическую связь с атомами контр- тела и молекулами смазки. В минеральных маслах в различных соотношениях содержатся углеводороды парафинового, нафтенового, ароматического рядов, а также их кислородных, сернистых, азотистых производных. В не- значительных количествах масла содержат: асфальтены, смолы, органические кислоты и др. Молекулы таких соединений имеют сложную цепную структуру, в процессе трения происходит их деструкция с об- разованием радикалов, гидроксильных и полярных групп. Молекулы взаимодействуют активными час- тями с аналогичными молекулами и переносимыми атомами металлов, образуя мицеллы. В процессе трения происходит окисление и образуются: кислоты, альдегиды, нафтеновые окиси, асфальтовые окиси, ангидриды, закиси кислот, ароматические асфальтены, продукты полимеризации [5]. Соединения фосфо- ра серы, хлора образуют конечные вещества чрезвычайно устойчивые к внешним воздействиям, напри- мер, хлористое железо устойчиво до 1100 °С, а окислы железа не изменяют физико- механических свойств до 800 °С. В трибологическом контакте происходит многоступенчатый синтез, в результате ко- торого образуются конечные продукты физико-химических превращений: окислы, сульфиды, фосфаты, коксы, хлориды, металлорганические соли, комплексы и др. в виде молекул, кластеров, мицелл и нано- размерныхчастиц. На этом синтез не заканчивается, в неравновесных условиях трибологического кон- такта в потоках вещества возникает самоорганизация. В процессе непрерывного обмена связей происхо- дят флуктуации потенциала, контакт можно считать случайным потенциальным полем. На каждом см2 поверхности трения одновременно образуются и рвутся ~109 - 1012 межатомных связей, при образовании связи избыточный поверхностный потенциал атомов превращается в тепло. При разрыве связи атомы становятся поверхностными, потенциал восстанавливается; наэто затрачивается работа и возникает сила, суммарная мгновенная сила связей в направлении движения,равная силе трения. В неравновесных усло- виях трибологического контакта в различных местах случайным образом возникают скопления частиц, которые становятся центрами; к ним присоединяются новые частицы и постепенно формируются струк- туры в виде отдельных участков, сеток, ячеек, клино- и волнообразных слоев толщиной от нано до мик- рометров. Уменьшение энтропии, при образовании трибоструктур, многократно компенсируется ее про- изводством в процессе трения и ростом при отводе тепла из системы.В процессе формирования трибост- руктур молекулы, кластеры, ультрадисперсные частицы, в стремлении уменьшить свободную энергию, устремляются к образовавшимся центрам, потоки вещества из системы уменьшаются, пока не стабили- зируютсяна стационарном уровне(рис. 1). На этапе приработки процесс контролирует энергия: в стремлении свободной энергии к мини- муму происходит агрегация переносимых частиц. Внутренние потоки вещества направлены на формиро- вание трибоструктуры и увеличение ее объема, одновременно растет экстенсивная величина - энтропия трибоструктуры. Когда влияние энтропии и энергии становятся сопоставимыми, система переходит в стационарное состояние, функционирующее по нелинейным законам синергетики. Устойчивость ста- ционарных состояний определяет конкуренция между свободной энергией F и энтропией S . Когда влияние энтропии становится преобладающим, трибоструктура теряет устойчивость. Стремление к рав- номерному распределению приводит к частичному разрушению трибоструктуры и выносу некоторого количества ее вещества из системы в виде продуктов износа. Объем и энтропия трибоструктуры, при этом, уменьшаются; преобладающим становится стремление свободной энергии к минимуму. Происхо- дит взаимодействие выступающих участков твердых тел, взаимоперенос атомов, синтез молекул, класте- PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Формирование потока отказов в антифрикционных системах Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 1 90 ров, ультрадисперсных частиц, присоединение их к трибоструктуре, ее объем увеличивается, растет и цикл повторяется. Величина износа, изменения линейных размеров твердых тел, определяется участием их вещества в формировании трибоструктур; поток этого вещества, усредненный по площади контакта, равен скорости износа ( ) ( ) dttdIti = . В стационарном состоянии это процесс с постоянным средним и дисперсией, устойчивость его к флуктуациям обеспечивает конкуренция свободной энергии и энтропии, при этом, вторая производная 22 dtid противоположна по знаку отклонению ( )ti от среднего значения. Само же среднее значение является точкой перегиба функции ( )ti , в которой свободная энергия и эн- тропия меняются местами по степени влияния на процесс. Уровень стационарного состояния определяет не вся производимая энтропия, а только та ее ма- лая часть, которая связана с веществом трибоструктуры; при постоянной температуре она пропорцио- нальна объему и может, как увеличивается, так и уменьшаться, полная же энтропия в процессе трения всегда растет. Конкуренция свободной энергии F и энтропии S , которую можно представить уравне- нием F E TS= − , порождает, в далеких от равновесия условиях, устойчивые периодические процессы. В координатах TSF − таким процессам соответствуют модели Лотки-Вольтера, брюсселятор и др. Ес- ли трибоструктуравозобновляется на временном интервале τ , то износ на каждом таком интервале мож- но рассматривать как независимую, однородную случайную величину. То есть, износ является суммой большого числа величин и, согласно центральной предельной теореме, при τ>>t износ ( )tI имеет нор- мальное распределение, его можно представить в виде ( ) ( )21/ τηστ±>=< ttitI t , (1) где >< i – среднее значение скорости износа; σ – среднеквадратичное отклонение скорости износа Cреднее время срТ достижения износа ( )tI также распределено по нормальному законуи пред- ставимо в виде: ( ) ( ) 2 1 / −τ τησ±><= titIТ tср , (2) где τσ – среднеквадратичное отклонение интервала τ ; η – гауссовскаявеличина с единичной дисперсией. Если для узла трения задать максимально-допустимое значение износа, которое определяет со- стояние постепенного отказа, а также вероятность этого состояния, то используя формулу (2) и соответ- ствующие квантили нормального распределения можно определить ресурс узла. Интервал τ в различных трибосистемах может достигать нескольких десятков часов. Это озна- чает, что продолжительность испытаний определяется не только разрешающей способностью инстру- мента, но внутренней структурой самого процесса. Оптимальная продолжительность опыта t находится в диапазоне от трех до шести интервалов τ . При оптимальном соотношении энергии и энтропии в три- бологическихсистемах реализуется стационарное состояние.Энтропияопределяет подвижность элемен- товтрибоструктуры, а свободная энергия – ее устойчивость. Периодически происходит сброс части ве- щества трибоструктуры в виде продуктов износа, непосредственное взаимодействие микроскопических участков твердых тел, взаимоперенос атомов металла, синтез конечных продуктов и пополнение трибо- структуры. Таким образом,на временном интервале τ реализуется цикл, в течение которого возникает порция износа. При недостатке энтропии элементы трибоструктуры малоподвижны, происходит ее час- тичное разрушение, усиливается непосредственное взаимодействие твердых тел, увеличивается скорость износа. Недостаток энтропии при запуске автомобильных двигателей приводит к увеличению скорости износа цилиндров и колец до такой степени, что каждый запуск эквивалентен 200 - 300 км пробега, а за- пуск при температуре – 20 °Сувеличивает скорость износа в 2 - 3 раза, по сравнению с запуском + 20 °С [6]. При износовых отказах скорость износа выполняет функцию интенсивности потока постепенных отказов. Определив, исходя из условий надежности и безопасности, предельно-допустимые значения из- носа и вероятность достижения этого значения, можно выбрать трибологическую систему, которая обес- печит требуемый ресурс узла трения.Термин «трибологическая система» определяет объект, включаю- щий два контактирующихтвердых тела и смазку – твердую, жидкую, газообразную или их смесь. Внезапный отказ – редкое событие, поэтому при исследовании механизма и оценке интенсив- ности потока отказов важную роль играет всесторонняя информация об отказах, неисправностях и при- знаках состояния отказа.Синтез всей информации об отказах антифрикционных узлов за все время суще- ствования авиации показал, что внезапен момент возникновения состояния отказа, затем с разной веро- ятностью трибологическая система возвращается в стационарное состояние, либо развивается состояние PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Формирование потока отказов в антифрикционных системах Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 1 91 отказа, которое в дальнейшем рассматривается как «процесс отказа». Установлено также, что антифрик- ционные системы однородны относительно достаточно небольшого количества признаков возникнове- ния процесса отказа. Показано, что все эти признаки свидетельствуют о разрушении трибологических структур, которое обратимо в состоянии износа и необратимо в состоянии отказа[7]. В реальных узлах трения развитие отказа происходит во временных интервалах от нескольких часов до нескольких десят- ков часов. Это позволяет обнаруживать процесс отказа на раннем этапе и предотвращать опасные по- следствия, по данным Международной авиационной организации ИКАО только 0,01 процента отказов приводит к авиационным происшествиям, 98% обнаруживается и устраняется при техническом обслу- живании на земле, около2 % компенсируется экипажем в воздухе. Синтез в информационном простран- стве позволил создать в авиации эффективную систему диагностики и контроля, достичь вероятности ка- тастрофы по техническим причинам для воздушного судна в целом не более 10-7, а аварии - не более 10- 7на час налета. На воздушном судне имеется сотни узлов трения, отказ которого может привести к авиа- ционному происшествию. Вероятность отказа одного узла трения близка к нулю, поэтому для определе- ния этой характеристики нужен очень большой массив исследуемых объектов. При исследовании редких событий используется свойство функции ( ) xx /11 + , которое заключа- ется в том, что при 0→x эта величина стремится к пределу e ≈ 2,718 [8]. Если вероятность отказа узла трения за час эксплуатации равна p , то вероятность того, чтоотказ не появится в течение n часов равна ( ) ( ) ( )nppn pp −−−−=−− 11111 . (3) Если 0→p то и 0→− p , значит: ( ) ep p →− −11 . (4) Потому при достаточно малых p : ( ) npeep npn =α−=−≈−− α−− ;1111 . (5) Выражение (3) отлично от нуля или единицы в том случае, когда α ограничена, то есть не стре- мится ни к 0, ни к ∞ . Это означает, что число испытаний должно иметь порядок p1 , или p имеет по- рядок n/1 . В случае использования в качестве меры непрерывного времени t ,выраженного в часах при вероятностиотказа p = 10-4 на час работы, нужны эксперименты продолжительностью не менее 104 ча- сов.Вероятность того, что в серии n испытаний произойдет m редких событийдаетформула Пуассона: αα= e m p m m ! . (6) Этой формулой пользуются прибольших, но конечных n , подставляя np на место α . После начального этапа приработки стационарный поток отказов является простейшим Пуассовским потоком, то есть, он удовлетворяет условиям стационарности, отсутствием последействия и ординарности. Веро- ятность безотказной работы ( )tP и вероятность отказа ( )tQ распределены по закону: ( ) ( )ttP λ−= exp (7) ( ) ( )ttQ λ−−= exp1 . (8) По закону (7) распределена вероятность того, что расстояние по времени между соседними мо- ментами отказа окажется большим чем t , среднее время на отказ в стационарном потоке λ= 1срТ оп- ределяется статистически; выражение (7) переводит дискретную частоту возникновения отказов в одно- родном ансамбле большого количества узлов трения в непрерывную во времени вероятность отказа лю- бого узла из ансамбля. Здесь появляется свойство эргодичности временных вероятностей, которое, в рас- сматриваемом случае, состоит в том, что вероятность отказа одной системы равна относительному коли- честву отказавших систем из ансамбля. Вероятность отказа не зависит от предыстории, а только от ха- рактеристики трибосистемы λ и продолжительности временного интервала. Например, для одного узла трения при ( ) 10=λ t 10-4 за любые 10 часов наработки ( ) =tP 0,999, а за 100 часов – ( ) =tP 0,99. Соответ- ственно в большом ансамбле за 10 часов признаки отказа будут иметь 0,1 %, а за 100часов 1 % от общего количества антифрикционных узлов. При традиционном механистическом подходе основным методом исследования в трибологии является анализ - разделение целого на элементы, при этом износ рассматривается как варианты микро- резания, когезионного, усталостного или хрупкого разрушения поверхностей твердых тел или образо- вавшихся химических пленок. Различают следующие виды механического износа: абразивный, устало- стный, коррозионно-механический, фреттинг-коррозию, кавитационный и др. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Формирование потока отказов в антифрикционных системах Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 1 92 Трибологические системы открыты, они обмениваются с окружающим пространством энергией и веществом, в процессе трения механическая работа превращается в тепло. Процессы превращения ме- ханической работы в тепло и обратно – превращения тепла в работу, являются основными объектами ис- следования термодинамики. Поэтому,трибологические системы - это, прежде всего, неравновесные тер- модинамические системы. Процессы в таких системах необратимы, для них характерно производство эн- тропии, самоорганизация, стационарные состояния – аттракторы, устойчивость которых,нарушают толь- ко автокаталитические реакции. Самоорганизация возникает на эволюционном этапе приработки, ко- гдатрибологические системы спонтанно переходят из состояния, задаваемого технологией, в состояние, определяемое самим процессом. При этом,в трибологическом контакте формируется динамическое дис- сипативноесостояние вещества, которое определили как «трибологическая структу- ра».Однородностьмиллионов узлов трения относительно небольшого количества признаков свидетельст- вует об общем механизмевозникновения внезапного отказа в антифрикционных системах. Моменты воз- никновения отказов распределены неравномерно, существуют временные интервалы с повышенной ве- роятностью возникновения отказа, к ним относятся: период приработки, этапы запуска при низких и вы- соких температурах, взлетные и форсированные режимы работы авиационных двигателей. Неравномерна интенсивность отказа, также, на временном интервале возобновления трибоструктуры τ ; она повышена в моменты, когда из-за выброса продуктов износа трибоструктура имеет минимальный объем. При этом, выступающие участки шероховатости твердых тел вступают в непосредственный контакт с такими же участками контртела: происходит микросхватывание, когезионное отделение микрочастиц твердых тел. Появление металлических частиц в продуктах износа относится к основным признакам возникновения состояния отказа, увеличение размеров и количества таких частиц в процессе трения свидетельствует о повышении вероятности отказа. Например, в маслосистемах авиационных двигателей металлическим частицам размерами до 4 мкм.соответствуют пренебрежительно малые вероятности отказа; при увеличе- нии количества и размера частицах от 4 до 15 мкм. двигатель ставят на подконтрольную эксплуатацию; если размер частиц становится более 15 мкм. и их количество растет двигатель снимают с эксплуатации и отправляют на капитальный ремонт, так как значимой становится вероятность отказа. Момент возник- новения и развития состояния отказа сопровождается также и другими признаками: изменениями в аку- стическом и вибрационном спектре, флуктуациями силы трения, ростом температуры, изменением со- стояния поверхностей трения.Для неравновесных необратимых процессов свойственно существование иерархии внутренних пространственно-временных масштабов. Применительно к внезапным отказамсу- ществует два таких масштаба: первый, измеряется в тысячах часов, он связан с моментом возникновения процесса отказа; второй, измеряется в десятках часов, он определяется временем развития состояния процесса отказа: от момента возникновения до полной потери работоспособности. В совокупности два этих, развивающихся во времени, состояния определены как «процесс отказа». Для каждой антифрикционной системы на двухмерном пространстве скоростей и нагрузок суще- ствует область устойчивых стационарных состояний. Основной результат теории неравновесных процес- сов заключается в том, что устойчивости стационарных состояний угрожают только автокаталитические реакции, в которых продукт реакции участвует в воспроизводстве самого себя[9]. Устойчивость стацио- нарных состояний в каждой точке области обеспечивает конкуренция свободной энергии F и этропий- ного потенциалаTS . Стремление свободной энергии к минимуму консолидирует частицы в трибологи- ческой структуре, а энтропийная составляющая определяет их подвижность. При постоянной температу- ре экстенсивная величина, энтропия, пропорциональна объему трибоструктуры и вместе с объемом она флуктуирует около среднего значения с периодом, равным τ (6). То есть, на фоне общей энтропии, ко- торая возникает при образовании тепла и растет при теплопередаче, существует энтропия,связанная с веществом трибоструктуры, которая может, как расти, так и уменьшаться. Среднее значение является точкой перегиба процесса, в которой вторая производная по времени меняет знак, то есть, выполняется условие устойчивости; знак второй производной всегда противоположен знаку отклонения процесса от среднего значения, чтообеспечивает устойчивость стационарных состояний. Развитие отказа всегда связано с разрушением трибоструктуры, при износе это разрушение час- тичное и обратимое, а в случае внезапного отказа - полное и необратимое. Повышение вероятности от- каза при нагрузках, соответствующих границе области стационарных состояний, связано с нарушением устойчивого динамического равновесия между свободной энергией и энтропией в трибоструктуре. Рост энтропии приводит к увеличению подвижности элементов диссипативной структуры и снижению ее не- сущей способности. Происходит увеличение размера и количестваучастков твердых тел, непосредствен- но контактирующих с контртелом, что активизирует процесс когезионного отделения микроскопических частиц отповерхностей, рост их количества и размера. При достижении критических размеров частицы создают перенапряжение в контакте и вызывают отделение подобных частиц. Процесс развивается по автокаталитическому механизму, приводит к необратимому разрушению диссипативной структуры, аномально высокому уровню трения, износа, заклиниванию или пожару. В реальных узлах трения про- цессы отказа зарождаются при случайном попадании частиц твердых телв контакт, что может привести к PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Формирование потока отказов в антифрикционных системах Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 1 93 возбуждению автокаталитической реакции и, соответственно, процесса отказа. Повышена вероятность отказа на пересечении области эксплуатационныхи аномальных состояний ∆ . Для антифрикционных узлов авиационных двигателей участок ∆ соответствует взлетным и форсированным режимам, когда скорости и нагрузки максимальны. Если для узла трения вероятность состояния ∆ в эксплуатации равна ( )∆p , а вероятность возникновения процесса отказа E трибосистемы на ∆ равна ( )∆Ep , то средняя плотность отказов ( )Ep по всему эксплуатационному пространству равна ( ) ( ) ( )∆∆= EppEp . Ум- ножив ( )Ep на время эксплуатации t , можно определить значение вероятности отказа за время от 0 до t . Плотность ( )Ep отображает априорные знания о процессах отказа, она равномерно распределена во времени, то есть, имеет максимальную информационную энтропию. Апостериорная информация позво- ляет локализовать процесс отказа и улучшить качество прогноза при наличии признаков, а также, уменьшить вероятность отказа при их отсутствии. Уменьшение неопределенностив результате диагно- стирования, можно принять за меру количества получаемой информации, то есть, информация обратна неопределенности.Информация относительно отказа E , содержащаяся в признаке F , сводится к изме- нению вероятности E от ее априорного значения ( )Ep к ее апостериорному значению ( )FEp / . Ко- личество информации, содержащееся в событии F относительно возникновения события E , определя- ется в теории информации как: ( ) ( ) ( ){ }EPFEpFEI log, = . (9) Основание логарифма в этом выражении определяет единицу измерения информации. При осно- вании 2 единицу информации относительно E получают, если ( )Ep увеличивается в 2 раза; при осно- вании 10 единица информации соответствует увеличению ( )Ep в десять раз. В том случае, когда диаг- ностирование производится по двум признакам одновременно, выполняется свойство аддитивности ко- личества информации: ( ) ( ) ( )1211 ;;; FFEIFEIFFEI F += . (10) Однородность относительно признаков отказа позволяет использовать в экспертных целях чрез- вычайно широкую информационную базу и получать достоверные оценки вероятностей для очень ред- ких событий. Использование всего предыдущего опыта, методов субъективной логики в сочетании с со- временными средствами технической диагностики и Байесовским расчетом позволяет на ранней стадии определить возникновение процесса отказа, оценить вероятность отказа и предотвратить его развитие. Если выход трибосистемы на какой-то режим с вероятностью { }1EP вызывает процесс отказа 1E , а с вероятностью { }0EP - его не вызывает, то диагностический признак F с вероятностью { }1EFP определяет процесс отказа, а с вероятностью { }0EFP - дает ошибочный диагноз. Вероят- ность процесса отказа { }FEP 1 , при возникновении признака F , определяется формулой Байеса: }{}{}{}{ }{}{ }{ 0011 11 1 EPEFPEPEFP EFPEP FEP + = Вероятность необнаружения процесса отказа определяется как }{}0{}{}0{ }0{}{ }0{ 0011 11 1 EPEPEPEP EPEP EP + = Пусть методом экспертных оценок установлено, что признак F с вероятностью { } 95,01 =EFP определяет процесс отказа 1E , а с вероятностью { } 05,00 =EFP – дает ошибочный диагноз. Тогда для различных граничных состояний формула Байеса дает вероятности, представленные в табл. 1. Таблица 1 № п/п { }1EP { }FEP 1 { }01EP 1 0,9 0,994 0,32 2 0,75 0,98 0,136 3 0,5 0,95 0,05 4 0,1 0,68 5,3 · 10-3 5 0,01 0,16 5,3 · 10-4 6 0,001 0,02 5,3 · 10-5 (11) (12) PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com Формирование потока отказов в антифрикционных системах Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2011, № 1 94 Точность прогноза многократно увеличивается при использовании нескольких диагностических признаков одновременно. Для большинства антифрикционных систем область однородных стационарных состояний рас- ширяется в процессе приработки; максимально допустимые нагрузки можно существенно увеличить, уменьшая энтропию трибоструктуры путем интенсивного теплоотвода. Недостаток энтропии в триболо- гических структурахуменьшает подвижность ее элементов, чтоприводит к разрыву трибострук- тур,повышению вероятности развития автокаталитической реакции и отказа. В этом случае, для дости- жения оптимального соотношения между энергией и энтропией в трибоструктуре, осуществляют подог- рев трибосистем от внешних источников или производят прогрев, работая какое-то время на режимах малого газа. Заключение Трибологические системы открыты, они обмениваются с окружающим пространством энергией, веществом и информацией, их состояния неравновесны. Процессы в таких системах необратимы, для них характерны: производство энтропии, самоорганизация, существование устойчивых стационарных со- стояний, автокаталитических процессов и иерархии внутренних пространственно-временных масшта- бов. Самоорганизация проявляется в спонтанном формировании в контакте трибологических структур диссипативного типа, благодаря которым формируются устойчивые стационарные состояния. Интенсивность отказов в таких системах представляет собой сумму потоков постепенных и вне- запных отказов. Механизм постепенных отказов связан с частичным и обратимым разрушением трибо- логических структур и достижением предельно-допустимого уровня износа, такие отказы распределены по нормальному закону, время достижения такого износа с заданной вероятностью определяет ресурс узла трения. Внезапные отказы имеют два внутренних пространственно-временных интервала, их воз- никновение – это редкое событие, интервал между этими событиями измеряется в тысячах часов. После возникновения процесс отказа развивается по автокаталитическому механизму сравнительно быстро, приводит к необратимому разрушению трибоструктуры и заканчивается полной потерей работоспособ- ности узла трения. Поэтому, обнаружение процесса отказа на ранней стадии и предотвращение опасных последствий следует отнести к основным задачам трибологии. Литература 1. Величко Ю. К., Коронин В. Г. Теория надежности // МГА КИИГА, К. – 1971. – 120 c. 2. Кульгавый Э.А. Трибосистемы в случайных средах // Проблемы трибологии. – № 3. – 2004. – С. 8-12. 3. Кульгавый Э. А. Время, пространство и вероятность в трибологии антифрикционных систем // Проблемы трения и износа. Вып. 47. – 2007. – С. 5-23. 4. Пригожин И. От существующего к возникающему // М.: Наука, Физматгиз. – 1985 – 328 с. 5. Кеба И. В. Диагностика авиационных газотурбинных двигателей // М.: Транспорт. – 1968. – 248 c. 6. Кузьменко А. Г, Бабак О. П. Износ узлов трения двигателей при граничной смазке(Обзор) // Проблемы трибологии. – 2007. – № 3. –С. 61-93. 7.Кульгавый Э. А. Триботехнические характеристики и их применение // Проблемы трибологии. – № 3. – 2003. – С. 51-61. 8. Зельдович Я. Б, Мышкис А. Д. Элементы прикладной математики // М.: Наука, Физматгиз.– 1979. –592 c. Надійшла 09.12.2010 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com http://www.pdffactory.com