2_Chernec.doc Вплив огранення вала на розрахункову довговічність підшипника ковзання Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 3 14 Чернець М.*, ** * Дрогобицький державний педагогічний університет ім. Івана Франка, ** Люблінський політехнічний інститут м. Люблін, Польща E-mail: chernets@drohobych.net ВПЛИВ ОГРАНЕННЯ ВАЛА НА РОЗРАХУНКОВУ ДОВГОВІЧНІСТЬ ПІДШИПНИКА КОВЗАННЯ УДК 539.538: 539.621 За узагальненою кумуляційною моделлю зношування при терті ковзання досліджено вплив овальності, три- та чотиригранності шипа вала на довговічність підшипника. Встановлено, що овальність вала в усьому діапазоні її зростання призводить до помітного збільшення довговічності (до 1,32 раза), тригранність – частково її збільшує (до 1,25 раза), а при чотиригранності вала вона може знижуватись. Ключові слова: підшипник ковзання, технологічне огранення вала, узагальнена кумуляційна модель зношування, довговічність При виготовленні деталей підшипника ковзання (рис. 1) виникає технологічне огранення різної складності (овальність, три- чи чотиригранність) (рис. 2), яке є малим у порівнянні з номінальними діа- метрами втулки 1 і вала 2. У працях [1 - 4, 7] показано, що овальність вала виявляє позитивний вплив на довговічність підшипника як при повній однообластевій, так і мішаній (одно - дво - однообластевій) три- боконтактній взаємодії. Однак для згаданих складніших видів огранення вала при мішаному контакті та- кого розв’язку не проведено і тому в даній статті наведено результати його впливу на довговічність під- шипника, отримані з використанням узагальненої кумуляційної моделі зношування [6, 7]. ω2 R1 O2 N O1 R2 2 α0 2 3 y x 1 Рис. 1 – Загальна схема підшипника ковзання 1 2 0 x y 1 2 0 x y 1 2 0 x y 1 2 0 x y 1 2 0 x y 1 2 0 x y а б в Рис. 2 – Технологічне огранення вала: а – овальність; б – тригранність; в – чотиригранність Постановка такої задачі є такою ж як і у роботі [8]. У залежності від величини огранення вала для поданих на рис. 2 схем підшипника при його повороті на кут °≤≤ 360α0 2 можлива повна однооб- ластева чи мішана трибоконтактна взаємодія тіл (з фазами симетричного однообластевого, косого одно- областевого, косого двообластевого, симетричного двообластевого (рис. 2), косого двообластевого і т.д. контакту). mailto:chernets@drohobych.net Вплив огранення вала на розрахункову довговічність підшипника ковзання Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 3 15 Визначення довговічності підшипника в обертах ∗2n вала до досягненння втулкою допустимого зношування 1h ∗ проведено при таких даних: N = 0,1 МН - радіальне навантаження; 2R = 0,05 м – номі- нальний радіус вала; v = 0,0628 м/с – швидкість ковзання; 2n = 12 об/хв – частота обертання вала; f = 0,04 – коефіцієнт тертя ковзання; 21 RR −=ε = 0,41 мм – радіальний зазор у підшипнику; 2R – радіус колової втулки; 1 0δ = , 2δ = 0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4 мм – параметр огранення вала, ε≤δ+δ 21 ; 2ω = 1,2566 с -1 – кутова швидкість вала; 1h ∗ = 0,3 мм – допустиме зношування втулки; матеріал втулки: бронза ОЦС 5-5-5; матеріал вала: сталь 35 (гартування + високий відпуск). Результати розв’язку наведено на рис. 3, де над стовпчиковими діаграмами подано величини огранення вала. Аналіз отриманих результатів свідчить, що вплив огранення на розра- хункову довговічність підшипника є різ- ним. Найбільш позитивно на її зростан- ня у порівнянні з номінальною довговіч- ністю впливає овальність вала: на всьо- му діапазоні її зміни довговічність зрос- тає (максимально до 1,32 рази при міша- ному контакті). У випадку тригранності вала спочатку із зростанням 2δ відбува- ється збільшення ∗2n в діапазоні ε≤δ< 5,00 2 (максимально в 1,25 рази при однообластевому контакті), а надалі довговічність починає знижуватися, хо- ча і залишається при 2δ = 0,4 мм ще дещо вищою від номінальної. Для вала з чотиригранністю спостерігається деяке підвищення довговічності до ε≈δ 25,02 (максимально в 1,12 ра- зи), однак надалі вона знижуватиметься із збільшенням 2δ нижче номінальної. Отже мале технологічне огранення вала у залежності від його величини та виду може бути кори- сним чинником впливу на збільшення ресурсу роботи підшипників ковзання (овальність, тригранність), а може спричинити обернений результат при наявності чотиригранності. Література 1. Чернець М.В. Методологія оцінки характеристик контакту та прогнозування довговічності ци- ліндричних трибосистем ковзання // Проблеми трибології. – 2000. – № 1. – С. 14-22. 2. Чернець М.В., Лєбєдєва Н.М. Оцінка кінетики зношування трибосистем ковзання при наявності овальності контурів їх елементів за кумуляційною моделлю // Проблеми трибології. – 2005. – № 4. – С. 114-120. 3. Чернець М., Андрейків О., Лєбєдєва Н. Дослідження впливу складного огранення деталей підшипника ковзання на параметри контактної та трибоконтактної взаємодії // Проблеми трибології. – 2007. – № 4. – С. 50-54. 4. Чернець М.В., Андрейків О.Є., Лєбєдєва Н.М., Жидик В.Б. Модель оцінки зношування і довговічності підшипника ковзання за малої некруглості // ФХММ. – 2009. – № 2. – С. 121-129. (Chernets M.V., Andreikiv O.E., Liebiedieva N.M. and Zhydyk V.B. A model for evaluation of wear and durability of plain bearing with small non-circularity of its contours // Materials Science. – 2009. - №2. – P. 279 - 290). 5. Чернець М.В., Жидик В.Б. Узагальнена кумуляційна модель кінетики зношування підшипника ковзання. Ч.1. Лінійна і кумуляційна модель // Проблеми трибології. – 2012. – № 4. – С. 11-17. 6. Чернець М.В., Жидик В.Б. Узагальнена кумуляційна модель кінетики зношування підшипника ковзання. Ч.2. Узагальнена кумуляційна модель // Проблеми трибології. – 2013. – № 1. – С. 6 - 15. 7. Чернець М.В. Трибоконтактні задачі для циліндричних з’єднань з технологічною некруглістю. – Люблін : Люблінська політехніка, 2013. – 274 с. 8. Чернець М.В. Вплив огранення вала на варіацію максимальних контактних тисків у підшип- нику ковзання // Проблеми трибології. – 2014. – № 2. – С.45-50. Надійшла в редакцію 25.04.2014 0 0 0 0,1 0,1 0,3 0,4 0,1 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4 0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 1400000 О Т Ч n2*, об Рис. 3 – Довговічність підшипника: О – вал з овальністю; Т – вал з тригранністю; Ч – вал з чотиригранністю Вплив огранення вала на розрахункову довговічність підшипника ковзання Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 3 16 Chernec M.V. Influence of shaft cutting on the calculated durability of sliding bearing durability. According to generalized cumulative wear model at the sliding friction it has been researched the influence of oval- ity, tri- and tetralobing of stub shaft on bearing durability. It has been established that shaft ovality in the whole range of its increase leads to the noticeable increase of durability (up to 1,32 times), trilobing partially increase the durability (up to 1,25 times) and with tetralobing it can decrease. Key words: sliding bearing, technological cutting of shaft, generalized cumulative wear model, durability. References 1. Czernec M.V. Metodolohija ocinky harakterystyk kontaktu ta prohnozuvannia dovhovicznosti cylindrychnyh trybosystem kovzannia. Problemy Trybologii. 2000. No 1. p.p. 14 – 22. 2. Czernec M.V., Liebiedieva N.M. Ocinka kinetyky znoshuvannia trybosystem kovzannia pry najavnosti ovalnosti konturiv jih elementiv za kumuliacijnoju modellju. Problemy Trybologii. 2005. No 4. p.p. 114 – 120. 3. Czernec M., Andrejkiv O., Liebiedieva N. Doslidzhennja wplywu skladnoho ohranennja detalei pidshypnyka kovzannja na parametry kontaktnoi ta trybokontaktnoi vzaiemodii. Problemy Trybologii. 2007. No 4. p.p. 50 – 54. 4. Czernec M.V., Andreikiv O.Ye., Liebiedieva N.M., Zhydyk V.B. Model ocinky znoshuvannia i dovhovichnosti pidshypnyka kovzannia za maloi nekruhlosti. FHMM. 2009. No 2. p.p. 121 – 129. (Chernec M.V., Andreikiv O.E., Liebiedieva N.M. and Zhydyk V.B. A model for evaluation of wear and durability of plain bearing with small non-circularity of its contours. Materials Science. 2009. No 2. p.p. 279 – 290). 5. Czernec M.V., Zydyk V.B. Uzahalnena kumulacijna model kinetyky znoszuvannja pidszypnyka kovzannja. Cz. 1. Linijna i kumulacijna model. Problemy trybologii, No 4, 2012. p.p. 11 – 17. 6. Czernec M.V., Zydyk V.B. Uzahalnena kumulacijna model kinetyky znoszuvannja pidszypnyka kovzannja. Cz. 2. Uzahalnena kumulacijna model. Problemy Trybologii, No 1, 2013. p.p. 6 – 15. 7. Czernec M.V. Trybokontaktni zadachi dlia tsylindrychnykh ziednan z tehnolohichnoju nekruhlistiu. – Liublin : Liublinska Politehnika, 2013. – 274 p. 8. Czernec M.V. Wplyw ohranennja wala na wariaciju maksymalnyh kontaktnyh tyskiv. Problemy Trybologii, No 2, 2014. p.p. 45-50.