10_Dvoruk.doc Вплив легування хромом конструкційної сталі на її абразивну зносостійкість після високотемпературної термомеханічної обробки Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 3 59 Дворук В.І. Національний авіаційний університет, м. Київ, Україна Е-mail: dvoruk@voliacable.com ВПЛИВ ЛЕГУВАННЯ ХРОМОМ КОНСТРУКЦІЙНОЇ СТАЛІ НА ЇЇ АБРАЗИВНУ ЗНОСОСТІЙКІСТЬ ПІСЛЯ ВИСОКОТЕМПЕРАТУРНОЇ ТЕРМОМЕХАНІЧНОЇ ОБРОБКИ (ВТМО) УДК 621.891 Встановлено ефект відсутності впливу легування 1 - 5 % хрому на абразивну зносостійкість середньовугле- цевої сталі після ВТМО за одночасного істотного підвищення її границі міцності. Показано неможливість застосу- вання уявлень щодо механізмів об’ємного руйнування для аналізу сутності абразивного руйнування. Доведено, що під міцнісним підгрунтям механізму абразивного зношування слід розуміти опір виникненню бокових підповерхне- вих тріщин. Ключові слова: моноліт, легування хромом, міцність, абразивна зносостійкість, реологічний параметр, аустенітне зерно. Вступ Тертя ковзання по моноліту (великі шматки гірської породи або абразивні круги, у яких абразиви міцно зв’язані одне з одним за допомогою зв’язки) характеризується високою зовнішньою силовою дією абразиву на контактну сталеву поверхню і супроводжується зношуванням останньої, а також руйнуван- ням самого абразиву. Інтенсивність вказаних процесів залежить від співвідношення міцнісних властивостей металу та абразиву. При зміні цього співвідношення на користь абразиву превалює зношування металу; якщо метал виявляється міцнішим – на передній план виходить руйнування абразиву. Мехннізм абразивного зношування визначається характером взаємодії одиничного абразиву зі зношуваною поверхнею. Довгий час силова дія на контакті розглядалась як одноактна картина, аналогічна дії індентору під час випробувань на твердість. У зв’язку з цим, уявлення щодо механізму зношування при терті ков- зання по закріпленому абразиву базувались, головним чином, на експериментальних даних, що урахову- ють вплив на зносостійкість лише твердості металевих матеріалів. Цей методичний підхід узагальнено діаграмою «Відносна зносостійкість – твердість» металів, сталей та сплавів [1]. Аналіз вказаної діаграми дозволяє зробити ряд важливих висновків. По-перше, зносостійкість сталей у відпаленому стані прямо пропорційна їх твердрсті. По-друге, для сталей, зміцнених термічною обробкою зносостійкість підвище- ється лінійно зі збільшенням твердості. По-третє, зносостійкість металів і сталей, зміцнених холодним деформуванням не залежить від твердості. По-четверте, кожна марка сталі характеризується власною за- лежністю зносостійкості від твердості, яка зі зміною хімічного складу розташовується на діаграмі вище і під більшим кутом нахилу до горизонтальної вісі координат. По-п’яте, за однієї і тієї самої твердості зно- состійкість металів буває різною. По-шосте, одну і ту саму зносостійкість можуть мати метали і сталі рі- зної твердості. По-сьоме, за рівної твердості зносостійкість технічно чистих металів значно вище, ніж зносостійкість загартованих сталей. На підставі цих висновків можна констатувати, що урахування впли- ву лише твердості не дає адекватних уявлень щодо механізму зношування металевих матеріалів при терті ковзання по закріпленому абразиву. Отже, ототожнення характеру зовнішньосилової дії абразиву на зношувану поверхню з дією індентора під час її випробувань на твердість також слід визнати неадекватним. Подальші дослідження показали [2, 3], що характер взаємодії абразиву зі зношуваною поверх- нею складніший і в ньому можна виокремити два самостійних елементарних етапи: пряме занурення в поверхню і переміщення нею за відносного руху абразиву поверхнею зношування. При переміщенні аб- разиву уздовж поверхні силове навантаження, продуковане ним, сприяє розвитку напружень, що викли- кають деформації зминання, відриву та зрізування. Опір руху абразиву поверхнею не вичерпується одні- єю характеристикою механічних властивостей або їх сполученням. Характер взаємодії абразиву зі зношуваною поверхнею значно ускладнюється тим, що обидва її етапи, як правило, проявляються одночасно. За таких умов механізм силової дії на робочу поверхню відрізняється від механізму силового на- вантаження металевих матеріалів при статичних та динамічних випробуваннях. Тому для жодної з меха- нічних характеристик не виявлено стійкого кількісного зв’язку з абразивною зносостійкістю. Разом з тим, встановлено [2] якісний закон відповідності між зміною показників міцності та зносостійкістю за- лежно від термічної обробки сталей різних структурних класів. mailto:dvoruk@voliacable.com Вплив легування хромом конструкційної сталі на її абразивну зносостійкість після високотемпературної термомеханічної обробки Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 3 60 Зазначені факти у своїй сукупності, з одного боку, дають підстави для визнання міцнісного під- грунтя в механізмі абразивного зношування, з іншого – вказують на специфічність абразивного руйну- вання, а, отже, неправомірність його ототожнення з об’ємним руйнуванням і зведення відмінності між ними лише до масштабу прояву, як це запропоновано в [4]. Слід зауважити, що на сьогодні резерви отримання високоміцних сталей із залученням основних методів – термічної обробки, легування, пластичної деформації майже вичерпані. У зв’язку з цим перс- пективи подальшого підвищення міцності сталі вбачаються у застосуванні сполучення або суміщення в єдиному процесі різних комбінацій вказаних методів.Так, наприклад, практичне застосування знайшло сполучення методів термічної обробки та легування сталі хромом у концентрації 1 – 5%, а також сумі- щення в єдиному процесі методів термічної обробки та пластичної деформації за температури вище по- рогу рекристалізації – високотемпературна термомеханічна обробка (ВТМО). Однак, незважаючи на іс- тотне підвищення міцності, вказані схеми обробки практично не чинять впливу на зносостійкість при те- рті ковзання по моноліту [5, 6]. Слід розрізняти два різних ефекти зміцнення сталей: 1) зміцнення, що складається у збільшенні опору пластичному деформуванню, яке оцінюється за підвищенням міцнісних характеристик; 2) зміцнення, що складається у збільшенні опору руйнуванню, яке оцінюється за підвищенням абразивної зносостійкості [1]. Досліди, присв’ячені визначенню зносостійкості сталей, оброблених за вказаними схемами, свідчать, що зміцнення в результаті їх проведення відноситься цілком до ефекту першого роду. Оскільки в обох випадках основним структурним фактором зміцнення є подрібнення зе- рен аустеніту, яке тягне за собою відповідне зменшення розміру кристалів мартенситу [7], можна припу- стити, що цей фактор впливає лише на ефект першого роду і практично не впливає на ефект другого роду. Постановка проблеми Для перевірки вказаного припущення науковий і практичний інтерес представляє питання щодо впливу легування хромом у сполученні з ВТМО на абразивну зносостійкість конструктивної сталі, ви- вченню якого присв’ячено цю статтю. Результати дослідження Для проведення дослідження були виготовлені зразки із середньовуглецевих сталей, легованих хромом, марки та хімічний склад яких представлені в табл. 1 Таблиця 1 Хімічний склад досліджуваних сталей Вміст, % Марка сталі C Mn Si P S Cr Ni 45 0,44 0,78 0,35 0,027 0,025 0,05 - 45Х 0,44 0,74 0,32 0,025 0,034 0,98 - 45Х2 0,44 0,63 0,27 0,027 0,024 2,17 0,07 45Х3 0,44 0,59 0,27 0,027 0,024 3,12 0,09 45Х4 0,44 0,66 0,26 0,027 0,025 4,18 0,09 45Х5 0,44 0,59 0,27 0,030 0,024 4,94 0.09 Зразки сталей піддавали ВТМО за такою схемою (рис. 1): нагрівання до температури вище верх- ньої критичної точки Ас3, гартування за відповідного режиму (табл. 2) та подальший відпуск за темпера- тур 373К, 473К, 673К, 873К. Таблиця 2 Режими гартування досліджуваних сталей Марка сталі Температура нагрівання під гартування, К Тривалість витримування, с Гартувальне середовище 45 1103 600 Вода 45Х 1113 600 Вода 45Х2 1123 720 Вода 45Х3 1143 720 Олива 45Х4 1153 900 Олива 45Х5 1173 1080 Олива Вплив легування хромом конструкційної сталі на її абразивну зносостійкість після високотемпературної термомеханічної обробки Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 3 61 Рис. 1 – Принципова схема ВТМО сталей: А1 – перша критична точка; А3 – третя критична точка; М – точка мартенситного перетворення. Після ВТМО зразки сталей піддавали механічним випробуванням на розтяг, удавлювання, тертя ковзання об моноліт. Випробування на розтяг проводили за допомогою універсальної машини УММ – 50, удавлюван- ня – стаціонарного твердоміру ТШ – 2М, тертя ковзання об моноліт – модернізованого приладу ЛКІ – 3 [8]. В результаті випробувань визначали такі характеристики сталей: границя міцності вσ , твердість НВ, абразивна зносостійкість ε , реологічний параметр R. Абразивну зносостійкість ε виражали величиною, зворотною абразивному зносу G∆ який ви- мірювали шляхом зважування на електронних аналітичних терезах “Nagema” (ціна поділки 0,001г). Реологічний параметр розраховували за формулою [9 - 12]. Необхідні для цього характеристики – в’язкість руйнування cK1 та товщину пластично деформованої зони ph у вершинах тріщин визначали за результатами випробувань на тертя із залученням методик [13]. Результати вимірювань трибомеханічних та реологічних властивостей сталей піддавали обробці методами математичнтї статистики. Аналіз результатів проведеного дослідження (рис. 2, 3) покаазує таке. Рис. 2 – Залежність зносостійкості ε сталей від вмісту в них хрому Cr за температури відпуску Т та ступеня деформації λ: 1 – Т = 375К, λ = 15 %, λ = 30 %, λ = 45 %; 2 – Т = 473 К, λ = 15 %, λ = 30 %, λ = 45 %; 3 – Т = 673 К, λ = 15 %, λ = 30 %, λ = 45 %; 4 – Т = 873 К, λ = 15 %, λ = 30 %, λ = 45 % Вплив легування хромом конструкційної сталі на її абразивну зносостійкість після високотемпературної термомеханічної обробки Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 3 62 Зносостійкість нелегованої сталі 45, підданої ВТМО в основеому визначається її структурними станом, який залежить від температури відпуску після гартування: найвищу зносостійкість показала структура тетрагонального мартенситу (температура відпуску Т = 373 К), а найнижчу – структура сорбі- ту (температура відпуску Т = 873 К). Зміна ступеню попередньої пластичної деформації аустеніту в діа- пазоні λ = 15 - 45 % під час ВТМО неістотно впливає на зносостійкість сталі ( ε∆ =0 - 12 % (рис. 2). Отже можна зробити висновок, що фактор зменшення розміру зерен аустеніту після ВТМО практично не впливає на опір руйнуванню сталі 45 в будь-якому структурному стані. Легування сталей 1 - 5 % хрому не вносить принципових кількісних та якісних змін у залежності їх зносостійкості від структурного стану і ступеня обтискування після ВТМО, порівняно зі сталлю 45 ( ε∆ =8 - 16 % (рис. 2). Звідки випливає, що фактор зменшення розміру зерен аустеніту в результаті ле- гування хромом у сполученні з ВТМО не змінює опір руйнуванню сталей. Рис. 3 – Залежність границі міцності σв та реологічного параметру R сталей від вмісту в них хрому Cr за температури відпуску Т та ступеня деформації λ: 1 – Т = 375 К, λ = 15 %, λ = 30 %, λ = 45 %; 2 – Т = 473 К, λ = 15 %, λ = 30 %, λ = 45 %; 3 – Т = 673 К, λ = 15 %, λ = 30 %, λ = 45 %; 4 – Т = 873К, λ = 15 %, λ = 30 %, λ = 45 % Міцність нелегованої сталі 45, підданої ВТМО також істотно залежить від її структурного стану: найвищу міцність показала структура тетрагонального мартенситу (температура відпуску Т = 373 К), а найнижчу – структура сорбіту (температура відпуску Т = 873 К) (рис. 3). Зміна ступеню попередньої пла- стичної деформації аустеніту в діапазоні λ = 15 - 45 % під час ВТМО неістотно (в межах 1 - 14 %) впли- ває на міцність сталі. Причому навіть такий неначний вплив проявляється лише у сталі зі структурою мартенситу, в той час, як у сталі з тростито-сорбітною структурою він практично відсутній. Таким чином можна констатувати, що фактор зменшення розміру зерен аустеніту в результаті ВТМО не чинить істот- ного впливу на опір пластичному деформуванню сталі 45 в будь-якому структурному стані. Легування сталей 1 - 2 % хрому спияє принциповим кількісним та якісним змінам залежностей їх міцності від структурного стану порівняно з нелегованою сталлю 45. Найбільше зміцнення отримали сталі з тростито-сорбітною структурою (65 - 67 %), в той час як у сталей з мартенситною структурою во- но значно менше і складає 23 - 29 %. Збільшення вмісту хрому до 3 - 5 % призводить до подальшого змі- цнення сталей з троститною структурою, яке сягає 99 %. У сталях з мартенситною структурою воно за- лишається на рівні, досягнутому після легуванн 1 - 2 % хрому. Ці результати дають підстави стверджува- ти, що фактор зменшення розміру зерен аустеніту в результаті легування 1 - 5 % хрому у сполученні з ВТМО істотно впливає на опір пластичному деформуванню сталей у всіх структурних станах. Найбіль- шою мірою вказаний вплив проявляється при легуванні 1 - 2 % хрому сталей з троститною структурою. Отже, зміцнюючий ефект комбінованої обробки, що складається в сполученні методів легування хромом та ВТМО досягається, головним чином, за рахунок легування хромом. Співставлення залежностей зносостійкості (рис. 2) і границі міцності (рис. 3) від вмісту хрому в сталях після ВТМО показує відсутність корелятивного зв’язку між ними, що свідчить про неможливість застосування фізико-механічних уявлень щодо механізмів об’ємного руйнування для аналізу сутності Вплив легування хромом конструкційної сталі на її абразивну зносостійкість після високотемпературної термомеханічної обробки Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 3 63 руйнування в умовах абразивного зношування. Пояснити це можна наявністю принципових відрізнюва- льних особливостей останнього,які стосуються морфології поверхневих тріщин, умов їх виникнення та розповсюдження. Тому аналіз сутності абразивного руйнування доцільніше проводити на підгрунті ме- ханіки контактного руйнування [14]. В результаті такого аналізу створено [3] реолого-кінетичну концеп- цію зносостійкості, показовим критерієм якої є реологічний параметр R. Фізичний сенс реологічного па- раметру – це опір утворенню бокових підповерхневих тріщин. Такі тріщини значною мірою визначають процеси поверхневого руйнування, закрема, абразивного і ніколи не виникають в умовах об’ємного на- вантаження. Так саме як зносостійкість та міцність, реологічний параметр істотно залежить від структурного стану нелегованої сталі 45: найбільшу величину реологічного параметру показала структура тетрагона- льного мартенситу, а найнижчу – сорбіту. Зміна ступеня попередньої пластичної деформації аустеніту в діапазоні λ = 15 - 45 % під час ВТМО неістотно впливає на реологічний параметр сталі (ΔR = 0 - 11 %) (рис. 3). Отже, фактор зменшення розміру зерен аустеніту після ВТМО не впливає на опір виникненню бокових тріщин сталі 45 незалежно від її структурного стану. Легування сталей 1 - 5 % хрому не вносить кількісних та якісних змін у залежності їх реологіч- ного параметру від структурного стану і ступеня обтискування після ВТМО, порівняно зі сталлю 45 (ΔR = 2 - 13 %) (рис. 3). Таким чином, фактор зменшення розміру зерен аустеніту в результаті сполу- чення методів легування хромом та ВТМО не змінює опір виникненню бокових тріщин. Отримані закономірності реологічного параметру добрезбігаються із закономірностями зносо- стійкості сталей (див. вище). Співставлення вказаних закономірностей показує наявність тісного кореля- тивного зв’язку між ними, що дає підстави для такого висновку: відсутність впливу даної комбінованої обробки на опір абразивному руйнуванню пояснюється відсутністю її впливу на опір виникненню боко- вих тріщин. Той факт, що вказана обробка істотно впливає на опір пластичному деформуванню і майже не впливає на опір абразивному руйнуванню сталей вказує на необхідність перегляду існуючих уявлень [2] щодо міцнісного підгрунтя в механізмі абразивного зношування. Оскільки характеристики об’ємного руйнування не ураховують специфіку абразивного руйнування, то вони не завжди адекватно відбивають закономірності зношування, чого не спостерігається з характеристиками контактної міцності. Тому під міцнісним підгрунтям механізмуабразивного зношуванняслід розуміти опір виникненню бокових підпо- верхневих тріщин. На підставі результатів проведеного дослідження комбінована обробка, що складається в сполу- ченні методів легування хромом в кількості 1 - 5 % з ВТМО може бути рекомендована для практичного застосування як ефективний засіб підвищення міцності сталей, в той час як для підвищення зносостійко- сті в умовах тертя по моноліту її застосування є недоцільним. Висновки 1. Легування сталей 1 - 5 % хрому не впливає на їх зносостійкість після ВТМО тому, що змен- шення розміру зерен аустеніту не змінює опір руйнуванню сталей. 2. Вказана комбінована обробка істотно підвищує опір пластичному деформуванню сталей. Най- більше зміцнення спостерігається у сталях з троститною структурою. Отже, фактор зменшення розміру зерен аустеніту сприяє суттєвому підвищенню міцності сталей. Зміцнення сталі в даному структурному стані сягає максимального значення після легування 1 - 2 % хрому. При подальшому збільшенні вмісту хрому до 5% зміцнюючий ефект залишається незмінним. 3. Фізико - механічні уявлення щодо механізмів об’ємного руйнування сталей не можуть бути застосовані для аналізу сутності руйнування в умовах абразивного зношування. Для цього необхідно за- лучати механіку контактного руйнування. 4. Легування сталей 1 - 5 % хрому не впливає на їх реологічний параметр тому, що зменшення розміру зерен аустеніту не змінює опір виникненню бокових тріщин. 5. Під міцнісним підгрунтям механізму абразивного зношування слід розуміти опір виникненню бокових підповерхневих горизонтальних трішин. 6. Комбінована обробка, що складається в сполученні методів легування 1 - 5 % хрому та ВТМО може бути рекомендована для практичного застосування як ефективний засіб підвищення міцності ста- лей, але як засіб підвищення зносостійкості в умовах тертя ковзання по моноліту її застосовувати не ре- комендується. Вплив легування хромом конструкційної сталі на її абразивну зносостійкість після високотемпературної термомеханічної обробки Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 3 64 Література 1. Хрущов М.М. Исследование изнашивания металлов / М.М. Хрущов, М.А Бабичев. – М.: АН СССР, 1960. – 352 с. – Библиогр.: С. 337 - 342. 2. Сорокин Г.М. Трибология сталей и сплавов / Г.М. Сорокин. – М.: Недра, 2000. – 316 с. – Биб- лиогр.: С. 237 - 245. 3. Дворук В.І. Реолого – кінетична концепція абразивної зносостійкості та її реалізація в керу- ванні працездатністю механічних трибосистем: Автореф. дисертації доктора техн. наук. – К.: НАУ, 2007. – 40 с. 4. Сорокин Г.М. Новые критерии повышения долглговечности машин / Г.М. Сорокин // Вестник машиностроения. – 2008. – № 5. – С. 19 - 23. 5. Дворук В.І. Вплив високотемпературної термомеханічної обробки (ВТМО) на абразивну зно- состіцкість легованої сталі / В.І. Дворук, С.С. Бєлих // Проблеми тертя та зношування. – 2013. – № 1(60). – С. 97 - 103. 6. Dvoruk V.I. Effect of doping chromium structural steel at its abrasive wear resistance after heat treatment / V.I. Dvoruk, K.V. Borak, S.S. Dobransky // Problems of Tribology. – 2014. - № 2. – Р. 21 - 27. 7. Гуляев А.П. Металловедение: Учебник. – М.: Металлургия, 1978. – 647 с. 8. Дворук В.І. Фізична природа абразивної зносостійкості технічно чистих металів / В.І. Дворук, М.В. Кіндрачук // Проблеми трибології. – 2011. – № 2. – С. 79 - 85. 9. Дворук В.І. Абразивна зносостійкість легованих сталей / В.І. Дворук, С.С. Бєлих // Проблеми трибології. – 2012. – № 1. – С. 14 - 19. 10. Дворук В.І. Вплив низькотемпературної термомеханічної обробки (НТМО) на абразивну зно- состійкість легованої сталі // В.І. Дворук // Проблеми трибології. – 2013. – № 4. – С. 40 - 50. 11. Дворук В.І. Вплив вихідного структурного стану на абразивну зносостійкість легованої сталі при обробці холодним деформуванням / В.І. Дворук, С.С. Бєлих, С.Є. Горда // Проблеми тертя та зношу- вання. – 2013. – № 59. – С. 23 - 29. 12. Дворук В.І. Вплив структурного стану на абразивне руйнування сталі / В.І, Дворук, О.В. Герасимова // Проблеми тертя та зношування. – К.: НАУ, 2007. – Вип. 47. – С. 82 - 94. 13. Колесников Ю. В. Механика контактного разрушения / Ю. В. Колесников, Е.М. Морозов. – М.: Наука, 1989. – 224 с. – Библиогр.: С. 183 – 219. Поступила в редакцію 18.09.2014 Вплив легування хромом конструкційної сталі на її абразивну зносостійкість після високотемпературної термомеханічної обробки Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 3 65 Dvoruk V.I. Influence of doping chromium structural steel abrasive wear resistance in her after high thermomechanical processing (HTMP). Effect was found no effect of doping on 1 - 5 % chromium steel abrasive wear resistance medium carbon steel after HTMP a simultaneous significant increase of boundary strength. Showing impossibility of ideas on mechanisms for the destruction of the bulk analysis of the nature of the abrasive damage. It is proved that under strength basis abrasive wear mechanism should understand the emergence of resistance to lateral subsurface cracks. Keywords: monolith, doping chromium, strength, abrasive wear, rheological parameters, austenite grain. References 1. Hrushhov M.M. Issledovanie iznashivanija metallov / M.M. Hrushhov, M.A Babichev. – M.: AN SSSR, 1960. – 352 s. – Bibliogr.: - S. 337 – 342. 2. Sorokin G.M. Tribologija stalej i splavov / G.M. Sorokin. – M.: Nedra, 2000. – 316 s. – Bibliogr.: S. 237 – 245. 3. Dvoruk V.І. Reologo – kіnetichna koncepcіja abrazivnoї znosostіjkostі ta її realіzacіja v keruvannі pracezdatnіstju mehanіchnih tribosistem: Avtoref. disertacії doktora tehn. nauk / - K.: NAU, 2007. – 40 s. 4. Sorokin G.M. Novye kriterii povyshenija dolglvechnosti mashin / G.M. Sorokin // Vestnik mashinostroenija. – 2008. - № 5. – S. 19 – 23. 5. Dvoruk V.І. Vpliv visokotemperaturnoї termomehanіchnoї obrobki (VTMO) na abrazivnu znosostіckіst' legovanoї stalі / V.І. Dvoruk, S.S. Bєlih // Problemi tertja ta znoshuvannja. – 2013. - № 1(60). – S. 97 – 103. 6. Dvoruk V.I. Effect of doping chromium structural steel at its abrasive wear resistance after heat treatment / V.I. Dvoruk, K.V. Borak, S.S. Dobransky // Problems of Tribology. – 2014. - № 2. – R. 21 – 27. 7. Guljaev A.P. Metallovedenie: Uchebnik. – M.: Metallurgija, 1978. – 647 s. 8. Dvoruk V.І. Fіzichna priroda abrazivnoї znosostіjkostі tehnіchno chistih metalіv / V.І. Dvoruk, M.V. Kіndrachuk // Problemi tribologії. – 2011. - № 2. – S. 79 – 85. 9. Dvoruk V.І. Abrazivna znosostіjkіst' legovanih stalej / V.І. Dvoruk, S.S. Bєlih // Problemi tribologії. – 2012. - № 1. – S. 14 – 19. 10. Dvoruk V.І. Vpliv niz'kotemperaturnoї termomehanіchnoї obrobki (NTMO) na abrazivnu znosostіjkіst' legovanoї stalі // V.І. Dvoruk // Problemi tribologії. – 2013. - № 4. – S. 40 – 50. 11. Dvoruk V.І. Vpliv vihіdnogo strukturnogo stanu na abrazivnu znosostіjkіst' legovanoї stalі pri obrobcі holodnim deformuvannjam / V.І. Dvoruk, S.S. Bєlih, S.Є. Gorda // Problemi tertja ta znoshuvannja. – 2013. - № 59. – S. 23 – 29. 12. Dvoruk V.І. Vpliv strukturnogo stanu na abrazivne rujnuvannja stalі / V.І, Dvoruk, O.V. Gerasimova // Problemi tertja ta znoshuvannja. – K.: NAU, 2007. – Vip. 47. – S. 82 – 94. 13. Kolesnikov Ju. V. Mehanika kontaktnogo razrushenija / Ju. V. Kolesnikov, E.M. Morozov. – M.: Nauka, 1989. – 224 s. – Bibliogr.: - S. 183 – 219.