16_Pisarenko.doc Вплив різнотовщинності листових зразків для випробувань на розтяг на поверхню граничних деформацій Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 4 106 Писаренко В. Г.*, Савуляк В. В.**, Билічкіна В. Є.** Казенне науково-виробниче об'єднання "Форт"; м. Вінниця, Україна **Вінницький національний технічний уні- верситет, Україна ВПЛИВ РІЗНОТОВЩИННОСТІ ЛИСТОВИХ ЗРАЗКІВ ДЛЯ ВИПРОБУВАНЬ НА РОЗТЯГ НА ПОВЕРХНЮ ГРАНИЧНИХ ДЕФОРМАЦІЙ УДК 621.7.01 В статті проаналізовано вплив геометричних характеристик листових зразків на показники напружено- деформованого стану в зоні вимірювання під час випробувань на розтяг. Встановлено, що на неоднорідність величи- ни показників напруженого стану в зоні вимірювання під час випробувань на розтяг найбільший вплив має різнотовщинність та товщина листа. Визначено величину відхилень показників напруженого стану від геометричних параметрів листа. Ключові слова: напруження, деформації, листовий матеріал, випробування на розтяг, плоский напруже- ний стан, поверхня граничних деформацій. Постановка задачі Застосування ресурсоощадних методів і способів обробки тиском потребує відомостей про тех- нологічну можливість виготовлення виробів. Таку інформацію можна отримати на основі проведення те- оретично-експериментальних досліджень та розрахунків або експериментальним шляхом - розглянувши та протестувавши різноманітні варіанти технології. У випадку експериментального вирішення задачі кі- лькість варіантів, які потрібно розглянути, дуже велика, що підвищує вартість розробки технології. В зв'язку з цим широкого розповсюдження набув теоретично-експериментальний метод розробки техноло- гії виготовлення виробів. Висновок про можливість отримання того чи іншого виробу методами пласти- чної деформації здійснюється на основі критерію ψ запропонований в роботах Губкіна, Смирнова- Аляєва, Деля, Огороднікова та інших авторів [1]. Розрахунок використаного ресурсу пластичності, в за- гальному випадку, можна проводити за формулою [2, 3] 1 ),(e e 0 р 1n ≤ µη =Ψ ∫ σ − i e n i den i , (1) де рe – гранична деформація до руйнування; ie – інтенсивність деформацій; ( )σµη,Pe – пове- рхня граничних деформацій; ii de d b de d a σ µ − η += 1n – показник, який враховує характер зміни пластичності в залежності від швидкості зміни жорсткості та виду напруженого стану; ισ σ+σ+σ =η 321 - показник жорсткості напруженого стану; 31 3122 σ−σ σ−σ−σ =µ σ - параметр Надаі-Лоде; a і b - емпіричні коефіцієнти, які, наприклад, для сталі 10 і алюмінію АД-1 дорівнюють а = 0,05, b = 0,03. З виразу (1) видно, що істотний вплив на точність визначення використаного ресурсу пластично- сті має поверхня граничних деформацій ),( σµηрe побудована в безрозмірних координатах - жорсткість напруженого стану η - показник виду напруженого стану (показник Надаі-Лоде) σµ . Згідно методики [3] поверхня граничних деформацій будується на основі відповідної апроксимації даних отриманих в ре- зультаті дослідів на розтяг, стиск і кручення (зсув) ( ) ( ) ( )ηλ−µλ⋅=µη σσ 12exp0,0, pp ee , (2) де ( ) ( )0,0 0,1 ln1 p p e e − =λ , ( ) ( )0,0 1,0 ln2 p p e e =λ та ( )00,e p , ( )01,e p − і ( )10,e p - граничні деформації Вплив різнотовщинності листових зразків для випробувань на розтяг на поверхню граничних деформацій Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 4 107 при ввідповідних значеннях ηта σµ . В роботі [3] показано зв'язок параметрів λ1, λ2 і λ та приведено методику визначення λ1 та λ2 за відомим λ ( ) ( )0,0 1,1 ln p p e e =λ , (3) де ( )1,1pe – гранична деформація при η = 1 і σµ = 1. Необхідно також відмітити, що більш достовірну залежність ( )σµη,pe можна отримати на ос- нові дослідів в камері високого тиску [2, 3]. З (2) і (3) слідує, що точне визначення граничних деформацій розтягу має суттєвий вплив на діа- граму пластичності і, відповідно, на розрахунок використаного ресурсу пластичності. В цій роботі проводиться аналіз впливу геометричних характеристик листових зразків для ви- пробувань на розтяг на показники напруженого стану в зоні вимірювання. Напружений стан зразка під час випробувань на розтяг Методика проведення випробувань на розтяг передбачає вирізування зразків із листового мате- ріалу вздовж, поперек і під кутом 45° до напрямку прокатування [2]. В державних стандартах [4, 5] для визначення граничної деформації листового матеріалу на роз- тяг пропонуються два видів зразків (рисунок 1). В обох випадках визначення граничної деформації від- бувається в зоні, що має вигляд паралелепіпеда. Це дозволяє забезпечувати умови деформування близькі до чистого одноосьового розтягу. Водночас, внаслідок нестабільних умов прокатування листа його тов- щина є змінною в різних перерізах, але змінюється плавно - радіус кривизни поверхні не може бути меншим від радіуса останньої пари валків прокатного стану. Відповідно до цих міркувань можна розгля- нути три основних випадки впливу різнотовщинності та геометричних особливостей листа на показники напружено стану зразка на розтяг (рисунок 2). Випадок, коли товщина листа більша від номінальної не будемо розглядати, оскільки за умови рівної міцності матеріалу руйнування зразка в зоні потовщення не відбуватиметься. а) б) Рис. 1 – Конструкції зразків для випробувань листових матеріалів на розтяг Рис. 2 – Відносне розташування різнотовщинності та геометричні параметри робочої зони зразка На основі вище розглянутих міркувань за допомогою програмних засобів CAD/CAE Ansys було побудовано модель з наступними параметрами: матеріал зразка - сталь У12А (крива зміцнення апрокси- мована виразом 262,0e 1205 = σ ii ⋅ ; сумарна величина переміщення країв робочої зони до моменту руй- нування становить 16% довжини робочої зони; товщина листа s від 0,35 до 5 мм згідно ГОСТ 19904-90 [6]; різнотовщинність листа d від 0,04 до 0,2 мм згідно [4, 5] для нормальної точності листа; радіуси за- округлень листа R і R1 відповідають радіусам прокатних валків згідно ГОСТ 5399-69 в межах від 75 до 1250 мм; кут між напрямком прокатування та віссю зразка α змінювався від 0 до 90°; ширина робочої зо- ни зразка приймалась рівною 60 мм для всіх випадків). В результаті проведених розрахунків отримано Вплив різнотовщинності листових зразків для випробувань на розтяг на поверхню граничних деформацій Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 4 108 граничні значення (табл. 1) та характерні залежності показників напруженого стану від геометричних ха- рактеристик зразка (рис. 3 - 7). З рис. 3 - 7 випливає, що кривизна поверхні листа, яка визначається технологією виготовлення, в зоні дослідження практично не впливає на показники напруженого стану і відтак її впливом можна нех- тувати. Разом з тим, основними факторами, які впливають на розкид показників є товщина листа s, кут α між напрямком прокатки листа та віссю зразка та величина різнотовщинності листа d, яка обмежується державних стандартів [4, 5]. З рис. 5 слідує, що збільшення кута між напрямком прокатування листа і віссю зразка призводить до суттєвого збільшення розкиду показників напруженого стану. На противагу до цього зростання товщини листа спричиняє зменшення допуску показників напруженого стану (рис.6), а зростання різнотовщинності листа сприяє лише невеликому збільшенню розкиду параметрів (рис.7). Рис. 3 – Характер впливу радіуса останньої пари прокатних валків R на мінімальні та максимальні значення показників напруженого стану в зоні вимірювання Рис. 4 – Характер впливу радіуса кривизни R1 поверхні зразка на мінімальні та максимальні значення показників напруженого стану в зоні вимірювання Рис. 5 – Характер впливу кута між напрямком прокатування і віссю зразка α на мінімальні та максимальні значення пока- зників напруженого стану в зоні вимірювання Рис. 6 – Характер впливу товщини листа s на мінімальні та максимальні значення показників напруженого стану в зоні вимірювання Рис. 7 – Характер впливу величини різнотовщинності ли- ста d на мінімальні та максимальні значення показників напруженого стану в зоні вимірювання Вплив різнотовщинності листових зразків для випробувань на розтяг на поверхню граничних деформацій Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 4 109 У нашому випадку навантаження є монотонним, тому можна вважати, що в процесі розтягуван- ня показники напруженого стану та інтенсивність деформації змінюються плавно за законом близьким до лінійного. Розглянемо випадок руйнування зразка, що випробовується на розтяг. Оскільки поверхня ер(η, µσ) не залежить від інтенсивності деформацій, після перетворень (1) з урахуванням (2) та (3) отримаємо ( ) ( ) ( ) , 0,0 ln 0,0 1,1 * p pp p e ee e ⋅ η −= (4) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )[ ],10,0lnln0,1ln1,0ln * η+µ−⋅−+− µ η = σ σ pppp eeee (5) де *pe - деформація руйнування зразка під час випробувань на розтяг. Таблиця 1 Граничні значення показників напруженого стану для різної товщини листа Товщина листа s, мм Гранична різнотов- щинність d, мм ηmin ηmax ηmax - ηmin (µσ)min (µσ)max (µσ)max - (µσ)min d/s 0,35 0,04 0,600 1,282 0,682 -1,000 -0,190 0,810 0,114 0,4 0,04 0,628 1,257 0,629 -1,000 -0,286 0,714 0,100 0,45 0,05 0,649 1,235 0,586 -1,000 -0,353 0,647 0,111 0,5 0,05 0,671 1,214 0,543 -1,000 -0,411 0,589 0,100 0,55 0,06 0,688 1,196 0,508 -1,000 -0,455 0,545 0,109 0,6 0,06 0,706 1,178 0,472 -1,000 -0,497 0,503 0,100 0,65 0,06 0,722 1,161 0,439 -1,000 -0,532 0,468 0,092 0,7 0,08 0,731 1,149 0,418 -1,000 -0,557 0,443 0,114 0,75 0,08 0,745 1,135 0,390 -1,000 -0,584 0,416 0,107 0,8 0,08 0,757 1,122 0,365 -1,000 -0,609 0,391 0,100 0,9 0,08 0,779 1,098 0,319 -1,000 -0,651 0,349 0,089 1 0,1 0,790 1,081 0,291 -1,000 -0,677 0,323 0,100 1,1 0,1 0,805 1,063 0,258 -1,000 -0,705 0,295 0,091 1,2 0,1 0,818 1,048 0,230 -1,000 -0,727 0,273 0,083 1,3 0,1 0,828 1,035 0,207 -1,000 -0,745 0,255 0,077 1,4 0,1 0,836 1,023 0,187 -1,000 -0,760 0,240 0,071 1,5 0,12 0,837 1,016 0,179 -1,000 -0,764 0,236 0,080 1,6 0,14 0,837 1,010 0,173 -1,000 -0,765 0,235 0,088 1,7 0,14 0,842 1,003 0,161 -1,000 -0,773 0,227 0,082 1,8 0,14 0,846 0,996 0,150 -1,000 -0,780 0,220 0,078 2 0,15 0,849 0,988 0,139 -1,000 -0,784 0,216 0,075 2,2 0,17 0,846 0,983 0,137 -1,000 -0,779 0,221 0,077 2,5 0,17 0,850 0,977 0,127 -1,000 -0,785 0,215 0,068 2,8 0,18 0,849 0,975 0,126 -1,000 -0,781 0,219 0,064 3 0,18 0,849 0,974 0,125 -1,000 -0,782 0,218 0,060 3,2 0,19 0,847 0,975 0,128 -1,000 -0,776 0,224 0,059 3,5 0,2 0,844 0,977 0,133 -1,000 -0,769 0,231 0,057 3,8 0,2 0,845 0,978 0,133 -1,000 -0,769 0,231 0,053 3,9 0,2 0,845 0,979 0,134 -1,000 -0,770 0,230 0,051 4 0,2 0,845 0,980 0,135 -1,000 -0,770 0,230 0,050 4,2 0,2 0,845 0,981 0,136 -1,000 -0,770 0,230 0,048 4,5 0,2 0,845 0,983 0,138 -1,000 -0,770 0,230 0,044 4,8 0,2 0,845 0,986 0,141 -1,000 -0,770 0,230 0,042 5 0,2 0,845 0,987 0,142 -1,000 -0,771 0,229 0,040 В роботі [7] вказано, що параметри λ1, λ2 і λ лінійно залежні, тобто можна представити у вигляді λ⋅=λ 11 k і λ⋅=λ 22 k , де k1 і k2 коефіцієнти (k1 ≈ 0,51, k2 ≈ 0,44 згідно [7]). З урахуванням (2), (3), (4) та (5) запишемо Вплив різнотовщинності листових зразків для випробувань на розтяг на поверхню граничних деформацій Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 4 110 ( ) ( )[ ] ( )[ ] 11 1 0,0 1,1 0,1 − =− k p k p p e e e , (6) ( ) ( )[ ] ( )[ ] η+µ− µη σ σ−= 1 * 0,0 0,11,0 p p pp e e ee . (7) Підставляючи граничні значенняη і µσ у вирази (4), (6) та (7) отримаємо діапазони в яких зна- ходяться істинні значення граничних деформацій ( )11,e p , ( )10,ep та ( )01,e p − . Підставивши отримані значення у вираз (2) отримаємо скориговану поверхню граничних деформацій, що дозволяє підвищити точність розрахунків, врахувати вплив різнотовщинності листа на технологічні процеси та визначити об- меження технологій виготовлення. Висновки В роботі запропонований підхід до врахування впливу різнотовщинності листа на елементи по- верхні граничних деформацій під час випробувань на розтяг. Встановлено залежності та граничні зна- чення показників напруженого стану для тонколистових металевих матеріалів. Отримано коригувальні залежності граничних деформацій з урахуванням різнтовщинності листа. Література 1. Огородніков, В. А. Механіка процесів холодного формозмінювання з однотипними схемами механізму деформації: [текст] / В. А. Огородніков, В. І. Музичук, О. В. Нахайчук. – Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2007. – 179 с. 2. Огородников, В. А. Оценка деформируемости металлов при обработке давлением: [текст] / В. А. Огородников.– К.: Вища школа, 1983. – 175 с. 3. Сивак, І. О. Пластичность металлов при объемном напряженном состоянии: [текст] / И. О. Сивак, Е. И. Коцюбивская // Удосконалення процесів і обладнання обробки металів тиском в мета- лургії і машинобудуванні: Тематичний зб. наук. пр. – Краматорськ-Хмельницький, 2007. – с. 73-76. 4. ГОСТ 11701-84. Металлы. Методы испытаний на растяжение тонких листов и лент. - 15 с. 5. ГОСТ 1497-84. Металлы. Методы испытаний на растяжение. - 28 с. 6. ГОСТ 19904-90. Прокат листовой холоднокатанный. Сортамент. - 11 с. 7. Сивак, Р. И. Пластичность металлов при сложном нагружении: [текст] / Р. И. Сивак, И. О. Сивак // Вісник Національного технічного університету України "Київський політехнічний інсти- тут". Серія Машинобудування, 2010. - №60. - с. 129 - 132. Надійшла в редакцію 28.11.2014 Вплив різнотовщинності листових зразків для випробувань на розтяг на поверхню граничних деформацій Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 4 111 Pisarenko V.G., Savulyak V.V., Bylichkina V.E. Influence of different thickness of sheet standards is for tests on stretch on surface of maximum deformations. In the article influence of geometrical descriptions of sheet standards is analysed on indexes tensely deformed to consisting of area of measuring during tests on a stretch. It is set that on heterogeneity of size of indexes of the tense consisting of area of measuring during tests on a stretch the different thickness of letter has a most influence. Certainly size of rejections of indexes of the tense state from the geometrical parameters of letter. Key words: tension, deformations, sheet material, tests, on a stretch, flat tense state, surface of maximum de- formations. References 1. Ogorodnikov, V. A. Mehanika protsesiv holodnogo formozminyuvannya z odnotipnimi shemami mehanizmu deformatsiyi: [tekst] , V. A. Ogorodnikov, V. I. Muzichuk, O. V. Nahaychuk. – Vinnitsya: UNIVERSUM-Vinnitsya, 2007. – 179 p. 2. Ogorodnikov, V. A. Otsenka deformiruemosti metallov pri obrabotke davleniem: [tekst] , V. A. Ogorodnikov.– K.: Vishcha shkola, 1983. – 175 p. 3. Sivak, I. O. Plastichnost metallov pri obemnom napryazhennom sostoyanii: [tekst] , I. O. Sivak, E. I. Kotsyubivskaya , Udoskonalennya protsesiv i obladnannya obrobki metaliv tiskom v meta-lurgiyi i mashinobuduvanni: Tematichniy zb. nauk. pr. – Kramatorsk-Hmelnitskiy, 2007. – p. 73-76. 4. GOST 11701-84. Metally. Metody ispytaniy na rastyazhenie tonkih listov i lent. - 15 p. 5. GOST 1497-84. Metally. Metody ispytaniy na rastyazhenie. - 28 p. 6. GOST 19904-90. Prokat listovoy holodnokatannyy. Sortament. - 11 p. 7. Sivak, R. I. Plastichnost metallov pri slozhnom nagruzhenii: [tekst] , R. I. Sivak, I. O. Sivak , Visnik Natsionalnogo tehnichnogo universitetu Ukrayini "Kiyivskiy politehnichniy insti-tut". Seriya Mashinobuduvannya, 2010. – N 60. - p. 129 - 132.