Деформовність товстолистових заготовок в умовах поперечного згину Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 31 Грушко О.В., Молодецька Т.І. Вінницький національний технічний університет м. Вінниця, Україна E-m ail: grushko_alex@mail.ru ДЕФОРМОВНІСТЬ ТОВСТОЛИСТОВИХ ЗАГОТОВОК В УМОВАХ ПОПЕРЕЧ НОГО ЗГИНУ УДК 621.981 Стаття пр исвячена задач і вдоско налення пр оцесу холодного гну ття шир оких заготовок з мало пластичних металів щодо р аціо нального підбор у геометр ичних пар аметр ів для запобігання їх р у йну вання пр и фор мозміні. Для пр оцесів гну ття отр имал а подальший р озвиток теор ія дефор мовності у вигляді вдосконалення побу дови діагр ам пластично сті з викор истанням пар аметр а, що вр ахову є властивості матер іалу . Розр облено технологіч ні рішення, що дозволяють забезпечити дефор мовність на фор мозмінювальних опер аціях. Ключові слова: деформовність, поперечний згин, товстолистові заготовки, холодне пластичне деформування. Вступ Процеси холо дного гнуття товсто лис тови х заго товок знайш ли застосування при виробниц тві відповідни х виробів різноманітни х форм та призначення (для машинобудування , літакобудуван ня, сільсь кого господарс тва тощо) в умовах др ібносерійного та одиничного виробництва . На йпоширеніш им способом виготовлення таки х дета лей, особливо з малоплас тични х ма теріа лів, зазвичай є гаряче штам- пування. Викорис тання хо лодно ї обробки має очевидні переваги за енергоємніс тю, еко логічн іс тю, трібологічними влас тивостями виробу проте вимагає уточнювати граничн і можливос ті процесу з метою уникнення тр іщин . Існуючі на сьогодн ішн ій день теоретичні розв’язки та експеримента льно-ана літичн і моделі не дозволяю ть з необ хідною точніс тю прогнозува ти напружено-деформований стан (НДС) в процесі гнуття зуси ллям товсто лис тови х заготово к навіть для найпростіши х ви падків, зокрема для попе- речного згину (рис. 1). Це пов’язано з неви конанням гіпо тези п лоски х перерізів та наявніс тю ве ликого рівня зсувни х деформацій в осередку згину під час товсто лис тового штампування [1, 2] (рис. 1, в). Ви ко- ристання відомостей про НД С разом із діа грамами пластичності, згідно з феноменологічною теорією деформовності, дозво ляє прогнозувати руйнування [3]. Однак в процесі згину реалізую ться такі умови, в яки х ме тал може поводи тись не характерно щодо монотонної зміни п ластичнос ті від с хеми напруженого стану (НС), що визначається показни ком жорсткості НС i   321 . (1) Відм ітимо, що найбільш ужи вана апроксимація діаграми плас тичності в жорсткій області (по ка- зник напруженого стану 0 ) зас тосовується у вигля ді експонен ти [3]:      10 exp  pp ee , (2) де  0pe – плас тичн ість матеріа лу при чис тому зсуві; 1 – коефіц ієнт чутливості плас тичності до с хеми напруженого стану –    1 0 1 ln    p p e e ;  1pe – плас тичн ість матеріа лу при одноосьовому розтягу. а б в Рис. 1 – Схема (а), половина заготовки по площині симетрії (б) та моделювання проце су згину методом скі нче ний елементі в (в) Деформовність товстолистових заготовок в умовах поперечного згину Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 32 Проте апроксимація (1) не є чутливою до можливи х аномальни х проявів п лас тичності матеріалів, які реалізуються в умовах поперечного згину товс толис тови х заго товок [4, 5]. В резуль таті для процесів, що перебігаю ть б лизь ко до межі те хноло гічни х можливос тей, важ ливо мати на дійн і дан і щодо п ластичнос ті металу в умова х, що тотожн і умовам формоутворення виробу. Для ш тампування широки х товс толис тови х заго товок відсутн і науково обґрунтовані рекомендації, за допомогою яки х визначаю ть основні рац іональ ні те хнологічн і параметри при обробці тиском малопластични х та важко деформівни х металів. Прикла дами використання ци х матеріа лів є ріжучий інс трумент скла дної конфігурації (напри кла д, бурякоріза льний н іж , що виробляється із ста лей типу У8, У12); профільні дета лі з ти танови х сп лавів (ВТ -6, ВТ-22, ОТ-4) в полегшени х конс трукція х (ви- користовуються в літа льни х апара та х). Для ви вчення можливос ті плас тичного деформування заготовки необ хідно з о дного боку мати інформацію про механічн і властивості матеріа лу, що відображаються в його кар ті [6], а з ін шого боку мати інформацію про НД С в процесі формоутворення з якого о тримуються шля хи деформування части- нок заго товки в небезпечни х осередка х. Мета і пос тановка задачі Метою роботи є оцінка деформовності товс толис тови х заго товок в умова х їх поперечного згину та розра хунок викорис таного ресурсу пластичності в небезпечни х осередка х для передбачення їх руйну- вання при формоутворенні виробів. Дослідження Параметри карти матер іалу отримували на основі дослідів з ви значення гранични х ве личин пла - стични х деформацій. Для цього проводи лись ви пробування на розтя г, зсув та згин плоски х зразків. При дослідженн і на розтя г ви користовува ли п лоскі зразки з бічними круглими вирізами, що дає можливіс ть реалізовува ти ш ля хи деформування, які бли зькі до прости х і з різними показниками жорсткос ті напру- женого стану в за лежності від геометрични х параметрів зразка [1, 4, 7]. В резуль таті випробовувань отримані характеристи ки плас тичності трьо х дослідни х ма теріалів, що наведен і у таб л. 1. Таблиця 1 Характе ристики плас тичнос ті для дос лідних ме талів ВТ 6 У12 У8 Випробовування на  ре   ре   ре  Зсув 0,02 0,22 1,01 0 0,44 1,03 -0,01 0,54 1,03 Розтя г(зразки з канавками) - - - 0,61 0,42 1,05 0,32 0,495 1,05 Розтя г (зразки з викружками) 0,97 1,4 0,480 0,09 1,00 1,17 0,95 1,41 0,240 0,48 1,01 1,12 1,05 1,35 0,620 0,34 1,02 1,12 Плоский згин 1,75 0,060 1,27 1,72 0,260 1,17 1,7 0,340 1,20 Двоосьовий розтяг 1,98 0,085 1,25 1,97 0,370 1,10 0,96 0,560 1,16 Внас лідок немонотонного зв’язку величин гранични х деформацій в жорсткій області від показ- ника  (при  0) ви користаємо показник напруженого стану  у вигля ді суми відносни х го ловни х напружень з коефіцієнтами їх вп ливу [5]. Це дає змогу апроксимувати діаграму пластичнос ті монотон- ними функціями в області 20  з су ттєво меншим відхилен ням від експеримента льни х дани х та з меншою кіль кіс тю дослідів, н іж при тра диц ійному підході, з викорис танням параметра  та апроксима- ції (2): iiii kk kk             33 2 2 133221 , де 2k , 3k – коефіцієн ти впли ву відносни х головни х напружень на п ластичн іс ть мета лу, що ви- ражені в частка х щодо впли ву відносного першого головно го напруження. Діаграму плас тичності апроксимували зале жніс тю (1), яка набуває та кого ви гля ду   qde p exp , (3) де ,d q – констан ти діа грами плас тичності, що визначається пока зником  (таб л. 2). Деформовність товстолистових заготовок в умовах поперечного згину Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 33 Таблиця 2 Параме три карти д ослідних м ате рі алів Матеріал d q 2k 3k ВТ 6 38,4 5,09 0,2 -0,75 У12 23,33 3,63 0,02 -0,79 У8 11,24 3,153 0,08 -0,78 При плоскому напруженому та деформованому станах існує однозначний зв’я зок між показни - ками  і  , формули перерахунку наве ден і в [5]. Отже, для зручності можна викорис товувати традиц ійну п лощину ie для предс тавлення як діа грами пластичнос ті так і ш ля хів деформування. Тим паче, що остан ні слаб ко зале жать від параметрів карти матеріа лу в тому числі для процесу гну ття, що зна хо ди ть е кспериментальне п ідтвер дження . На рис. 2 пока зані діаграми п ластичнос ті (для с талей У8, У12 та ти танового сп лаву ВТ 6), що апроксимовані за функцією (2) для жорсткої облас ті (пунктир ) та перера хован і на пока зник  діаграми, що апроксимовані за (3), із ви користанням пока зника  . 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,95 1 1,05 1,1 1,15 1,2 У8 1 2 30,08 0,78 i        ie 11,24exp( 3,153 )pe    а б Рис. 2 – Діаграми пластичності досліджуваних металі в за показником η (а), показником ζ (б) (стапь У8) та характе рні зале жності ei(η) в небе зпе чних зонах За регресійною моделлю [2] о тримано шля хи деформування матеріалу в хара ктерни х осередка х в координата х ei(η). На рис. 2 пока зані деякі з ни х в небезпечни х зона х заготовки (рис. 3), я кі є характер- ними для досліджено ї облас ті змін и параметрів. В облас ті 3 (  – 1,73) деформації незначно переви- щують відповідн і ве личини в облас ті 1 (  1,73). Проте плас тичн ість конс трукц ійни х малоп ластични х металів в умова х при 1 1,73 су ттєво нижча (в 2 ... 10 разів), ніж при  – 1,73. Тому, навіть при екстремальності деформацій в області 1 (ema x1), вона завж ди буде менш небезпечною з точки зору руйну- вання, ніж область 3, з урахуванням, що перевищення emax1 над emax3 скла дає не біль ше 40 %. В області 2 при низькій чутли вості плас тичності матеріа лу до зміни с хеми напруженого стану при 0 0 можливо біль ш інтенси вне вичерпання плас тичності, ніж в зон і 1. Проте м атер іалів з п ластичніс тю при зсуві (  0) порівнянною з плас тичніс тю при плоскому згині (  1,73), є небагато (де які сплави на основі міді, алюмінію [3, 4]). В резуль та ті можна зробити висновок, що для переважної б іль шості малоплас тич- ни х металів у досліджуван ій області зміни параметрів небезпечною областю, з точки зору деформовності, є позакон тактна зона 1, оскіль ки в ній реалізується «жорстка» с хема напруженого стану при відносно ве лики х деформація х. Характерно, що показники напруженого ста ну  і  є малозмінним як відносно геометрични х параметрів заго товки та к і від с та дії деформування заготовки . Це дає можливіс ть не ви вчати іс торію де- формування в залежності від геометрії за готовки. Тому для оц інки деформовності варто визначати лише максимальні деформації та користува тись найпрос тішим скалярним критер ієм [8]:    0 0 t pii ede або   1 *    p i e e , (4) Деформовність товстолистових заготовок в умовах поперечного згину Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 34 де  рe – гранична деформація в момент появи перши х тр іщин , що виявляю ться візуа льно;  – ступ інь викорис таного запасу п лас тичності (СВЗП), я кий при деформуванні без руйнування має бути менший за о диницю. 1 2 3 а б Рис. 3 – Деформована частина зі гнутої заготовки: а – α = 30 ,̊ R = 4 мм; б – α = 45 ,̊ R = 4 мм; 1, 2, 3 – характерні небе зпе чні осе редки деформаці й Резуль та ти розра хунку використаного ресурсу плас тичності для дос ліджуван и х матеріа лів при s = 10 мм; L = 10 мм; 1R = 2 мм; 2R = 2 мм;  = 60 (параметри взяті для при кла да – для одного із дослідів [2]) подан і в таб л. 3. В найнебезпечнішому осередку (зона 1, рис. 3) СВЗ П розрахована в залежнос ті від параметрів  і  , а також показана розбіжніс ть в розра хункови х величина х. Як ви дно, вона сягає близько 30 % , що є суттєво для інженерни х розра хунків. Експеримент пока зує, що руйнування заготовок відбуває ться саме коли 2 ( ) = 1, отже при виборі гранични х параметрів те хно логічного процесу гнуття вар то ви користовувати мето дику із застосуванням пока зника  . Таблиця 3 Розрахунок СВЗ П д ля дос ліджених м ате ріалів 1 осередок 2 осередок 3 осередокМатеріал 1 ( ) 2 ( )  =(( 1 - 2 )/ 2 )100% 1 = 2 1 = 2 У8 0,553 0,636 13,16 0,864 0,421 У12 0,636 0,875 27,27 0,704 0,32 ВТ 6 2,471 3,5 29,41 1,727 1,455 Зауважимо, що у більшості операцій згинання ш ироки х заго товок в штампа х, неза лежно від форми профілю, реалізую ться умови плоского деформованого стану, при якому пластичн ість ме талу по- значимо  ПДСie * . Оскіль ки характеристи ки п лас тичності мета лу мають природни й с татис тичний роз- кид, а також унаслідо к невра ховани х чинн иків і прийня ти х гіпоте з (не точніс ть розроблени х моделей, с хем деформації і т. д.) при розра хунку безпечни х режимів с лід зменшити деформації руйнування  ПДСie * на величину запасу зk . Останн ій досить прийня ти 1,2 ... 1,3, що забезпечить величину  ≤ 0,9, якщо проводи ти випробування плас тичності мета лу в умовах згину або на основі параметрів карти по діаграмі  *ie . В резу льта ті запишемо умову деформовності у вигля ді   з ПДСi i k e e   * , (5) де ie – значення інтенсивності деформацій на випуклій повер хн і ви гину;  ПДСie * – значення деформацій в'язкого руйнування при п лоскому деформованому стані (реалізується в зоні 1); зk 1,2 ... 1,3 – коефіц ієнт запасу по деформація х руйнування. Величина ie зна хо ди ться з виразів, що ви кладен і в [1]. Формула (5) набуде вигля ду:     з ПДСip k e qLRbLbRbLbRbb   * 5 2 4 2 3210 )exp(1)( , (6) Деформовність товстолистових заготовок в умовах поперечного згину Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 35 де 0b , 1b ... 5b , q , p – коефіц ієн ти моде лі, що визначаються за ме тоди кою [1]. З виразу (6) можуть бути знай ден і граничн і поєднання величин и плеча прикла дення згинальної сили, відносного радіусу інс трументу R і кута ви - гину  . У практични х за дача х да леко не завж ди є можливіс ть вар іювання вс іма те хнологічними вели- чинами, тому велика частина аргументів в (6) для конкретно ї за дачі є констан тами. Оскільки лін ійн і розміри у виразі (6) віднесен і до товщини стін ки за- готовки, то у низц і випадків, при неможливості зміни конструкти вни х параметрів ш тампу, можна змінюва ти товщи ну стін ки, ви конуючи надр ізи заго- товки на певну глибину h (рис. 4). Оста ння визначається з виразу (6):       з ПДСip k e q hs RLbLbRb hs LbRb b                 * 2 0 5 2 4 2 3 0 21 0 )exp(1 , (7) де 0s – початкова товщ ина с тінки заго товки . Ви конані на дрізи також зумовлюю ть значне знижен ня деформуючих сил, необ хідни х для гнуття і особливо калібрування [9]. При необ хідності на др ізи заварюються (рис. 4) [1]. Висновки Для розра хунку СВЗ П при гну тті с лід використовува ти діаграми плас тичності, в я ки х в я кості аргумента використовується показн ик напруженого стану з коефіцієн тами – параметрами карти матеріалу. Це уточнює розрахунок СВЗ П до 30 % і дозволяє вибирати режими гнуття, я кі запобігаю ть руйнуванню. Ефективн им те хно логічним забезпеченням деформовності є надрізання заго товки по товщин і, гнуття і зварювання по внутр ішньому радіусу де талі. Отриманий аналітичний вираз дозволяє провести розра хунок необ хідної глибини надр ізу. Літе ратура 1. Грушко О. В. Холо дне гнуття товс толис тови х за готовок з малоплас тични х мета лів : монографія / О. В. Грушко, Т. І. Молодецька . – Вінниця : ВНТУ, 2014 – 144 с. – ISBN 978-966-641-597-7. 2. Грушко О. В. Моделюванн я зміцнення матеріа лу в процесі штампування z-подібни х заго товок / О. В. Грушко, Т . І. Моло децька // Обработка ма териалов давлением : сб. науч. тр. – Краматорск : ДГМА, 2012. – № 1 (30). – С. 31 - 37. – ISSN 2076-2151. 3. Огородников В. А. Деформируемость и разрушение металлов при пластическом формоизм е- нении / В. А. Огородников. – К. : УМ К ВО, 1989. – 152 с. 4. Dell H. CrachFEM – A Co mprehensive Approach For The Prediction Of Sheet Metal Failure / H. Dell, H. Gese, G. Oberhofer // AIP Conference Proceedings. – 2007. – Vol. 908, May 17. – P. 165 - 170. 5. Грушко А. В. Параметр напряженного состояния, учитывающий свойс тва материала, и его влиян ие на плас тичность / А. В. Грушко // Вісни к Нац іонального те хн ічного університе ту Укра їни «КПІ». Серія «Машинобудування». – К. : НТУУ «КПІ», 2012. – № 64. – С. 220 - 226. – ISSN 2305-9001. 6. Грушко О. В. Феноменологічн і аспе кти с творення карт ма теріалів для процесів хо лодно го пла - стичного деформування / О. В. Грушко // Обработка материалов давлением : сб. науч. тр. – Краматорск : ДГМА, 2013. – № 1 (34). – С. 85 - 95. – ISSN 2076-2151. 7. Хван Д . В. Повышение эффекти вности в обработке мета ллов давлением / Д. В. Хван . – Воро- неж : Изд-во Воронеж. ун-та, 1995. – 224 с . 8. Смирнов–Аляев Г. А. Э ксперименталь ные иссле дования в обработке мета ллов давлением / Г. А. Смирнов–Аляев, В. П. Чи ки довский . – Л. : Машиностроение, 1972. – 360 с . 9. Лысов М. И. Формообразование дета лей гибкой / М . И. Лысов, Н. В. Сосов. – М. : Маши но- строение, 2001. – 388 с. Поступи ла в редакц ію 25.01.2015 а) Сварной шов Зварний шов Рис. 4 – Рі ше ння для забе зпече ння деформовності і зниже ння сили гнуття (приклад холодного гнуття товстості нного П-подібного профілю): а – заготовка з надрі зами; б – зварювання місць надрі зу; в – підгинання полиць б в а Деформовність товстолистових заготовок в умовах поперечного згину Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 36 Grushko O. V., M olodeska T. І. Deformability of thick-sheet workpiece in conditions transverse bending. The p ap er is devoted to the scientific p roblem of imp rovin g the cold b endin g p rocess for wide workp ieces mad e from low-p lasticity metals regardin g rational cho ice of p roducts geometric p arameters, p revention of their damage durin g formin g p rocess. Analy sis of the stress-strain condition of metal at co ld bendin g wide workp iece is made by comp uter simulation us- ing the fin ite element method. Investigated the strain state of the workp iece dur in g transverse bend in g. The mathematical model of the p rocess of p late bending wid e workp ieces, allowin g to calculate the strain in hazardous areas, in terms of de- formability , dep ending on the basic techno lo gical p arameters. This mak es it p ossible to generate recommendations for the ra- tional selection of p rocess p arameters for the p roduction of p arts without the rejection char acteristics. It is show that the p las- ticity chart should be built usin g the p arameter that takes into account the p rop erties of the material. Usin g this p arameter al- lows higher accuracy to determine the degree of p lasticity of the material stock utilization as comp ared with other charting methods and evalu ate the deformability workp iece in transverse bend in g. Prop osed technological solutions aimed at adap ting the op erations of p late bending p ieces of hard materials due to scoring in the blank sp ot bending. The formulas allowin g to calcu late the dep th of cut dep ending on the mechanical ch aracteristics of the material and geometrical p arameters of the workp iece. Key words: defor mability , transverse bending, thick-sheet workp iece, cold p lastic deformation. References 1. Grushko O. V. Ho lodne gnuttja tovstolistovih zagotovok z malop lastichnih metalіv : monografіja. O. V. Grushko, T . І. Molodec'ka. Vіnn icja : VNT U, 2014. 144 s. ISBN 978-966-641-597-7. 2. Grushko O. V. Modeljuvannja zmіcnennja materіa lu v procesі shtampuvannja z-podіbnih zagotovok. O. V. Grushko, T. І. Molodec'ka . Ob rabotka materia lov davlenie m : sb. nauch. tr. Kra matorsk : DGMA, 2012. № 1 (30). S. 31–37. ISSN 2076-2151. 3. Ogorodnikov V. A. Deformirue most' i ra zrushenie metallov pri p lasticheskom formo izmenenii. K. : UMK VO, 1989. 152 s. 4. Dell H. CrachFEM – A Co mprehensive Approach For The Prediction Of Sheet Metal Fa ilure . H. Dell, H. Gese, G. Oberhofer. AIP Conference Proceedings. 2007. Vo l. 908, May 17. P. 165– 170. 5. Grushko A. V. Para metr naprja zhennogo sostojanija, uchityvajushhij svojstva materiala , i ego vlijanie na plastichnost'. Vіsnik Nac іonal'nogo tehnіchnogo unіversitetu Ukra їni «KPІ». Serіja «Mashinobuduvannja». K. : NT UU «KPІ», 2012. № 64. S. 220– 226. ISSN 2305-9001. 6. Grushko O. V. Feno menologіchnі aspekti stvorennja kart materіa lіv dlja procesіv holodnogo plastichnogo deformuvannja. Obrabotka materialov davlenie m : sb. nauch. tr. Kramatorsk : DGMA, 2013. № 1 (34). S. 85–95. ISSN 2076-2151. 7. Hvan D. V. Povyshenie jeffe ktivnosti v obrabotke metallov davlenie m. Vorone zh : Izd-vo Vo ronezh. un-ta, 1995. 224 s. 8. Smirnov–Aljaev G. A. Je ksperimental'nye issledovanija v obrabotke meta llov davlenie m. G. A. Smirnov–Aljaev, V. P. Ch ikidovskij. L. : Mashinostroenie, 1972. 360 s. 9. Lysov M. I. Formoobra zovanie detalej gibko j. M. I. Lysov, N. V. Sosov. M. : Mashinostroenie, 2001. 388 s.