Дослідження міцності тканини із використанням узагальненого критерію руйнування Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 44 Нахайчук О.В., Захарова Е.А, Рой Є.В. Вінницький інститут конструювання одягу і підприємництва, м. Вінниця, Україна E-m ail: olegnahau@mail.ru ДОСЛІДЖЕННЯ МІЦНОСТІ ТКАНИНИ ІЗ ВИКОРИСТАННЯМ УЗАГАЛЬНЕНОГО КРИТЕРІЮ РУЙНУВАННЯ УДК 687.157.004 Розр облена методика до слідження міцності тканини з викор истанням у загальненого кр итер ію ру йну вання, яка дозволяє, без пр оведення тр у домістких експер иментальних досл іджень, пр огнозу вати вичер пання міцності на р і- зних стадіях експлу атації із вр аху ванням одночасної дії різних вир обнич их фактор ів. Викор иставши стер еометр ичне мо делювання, показано, що втр ата міцності може бу ти відо бр ажена шляхо м дефор мування, який включає тр и хар актер истики, гр афік зміни яких побу дований в безр озмір ній тр ивимірній систе- мі коор динат. Клю чові слова: міцніс ть ткани ни, кри терій руйнування, ш ля х деформування, використаний ресурс, цикл тертя. Вступ Сучасний е тап розви тку текс ти льного виробництва потребує розробки нови х п ідхо дів до визна - чення запасу міцності ткани н із вра хуванням одночасної дії таки х фа кторів, як кількіс ть циклів тертя , ро- зривного наван таження , жорсткості при згині матеріа лів, ви довження та інши х; актуаль ним є та кож в и- значення рекомендацій по оптималь ній експ луатац ії різни х тканин , які мають ін ди відуаль ні характерис- тики та те хнології ви готовлення. Відомо, що в процесі експ луа тації тканина набуває мікропошко джень , які з часом зростають до критичної кіль кості і відбувається її руйнування. В зв’я зку з цим, розробка розрахунково- експериметальни х мето дів досліджень виробів має практичне значення і дозволяє, без проведення ма те- ріалоза тратни х та трудомістки х експеримента льни х досліджень, прогнозува ти їх якіс ть та характеристи- ки міцнос ті ще як на ста дії проектування, та к і п іс ля визначеного часу використа ння. При проектуван ні те хно логічни х процес ів, пов’язан и х з п лас тичним деформуванням металів, знайшли широке ви користання кри терії деформуємості [1, 2, 3], я кі вра ховують вп лив на міцніс ть заго- товок мікро та макро- пошкоджень на різни х ста дія х їх формоутворення. Мірою накопичення мікропош- коджень прийня то ра хува ти використан ий ресурс плас тичності. Приймається по ложення, згідно я кого в необробленому матеріалі мікропошко дження відсутні (  = 0). В по даль шому, виріб в процесі форму- вання і експ луа тації, накопичує пошко дження , і руйнування нас тає при  = 1. Даний п ідхід може бути використан ий і для дослідження виробів р ізного призначення із тканин. Мета і пос тановка задачі Метою даної роботи є підвище ння якості швейн и х виробів на основі вивчення резуль та тів розра- хун ково-екс периментальн и х досліджень з вичерпання їх міцності та зносостій кості на р ізни х с та дія х експлуа тації. Для досягнення ціє ї мети була сформульована задача – розробити методику дослідження міцнос- ті тка нини з викорис танням узагальненого кри терію руйнування, за допомогою якої можна прогнозувати вичерпання міцності із вра хуванн ям одночасної дії виробничи х факторів. Виклад мате рі алів д осліджень Розглянемо одночасний вплив на міцніс ть тканини таки х факторів, як жорсткіс ть при згин і мате- ріалів уB , кіль кіс ть ци клів тер тя N , розривне навантажен ня F . Вве демо поняття ви користаного ре- сурсу міцності тканини – відношення вичерпаного ресурсу по якомусь із факторів до його граничного значення, тобто, для нашого випа дку: гр т F F 1 ; гр т N N 2 ; угр ут В В 3 , (1) де тF , тN , утВ – текучі значення відповідно розривного навантаження, ци клів тертя, жорст- кості в процесі екс плуа тації; Дослідження міцності тканини із використанням узагальненого критерію руйнування Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 45 грF , грN , угрВ – їх граничні значення (при я ки х відбувається руйнування ). Під ш ля хом деформування будемо розуміти графік, я кий побудовани й за резуль та тами експери- ментальни х досліджень, що відображає втра ту міцності по трьом перерахованим характеристи кам на рі- зни х ста дія х експ луатац ії тканини. Ви хо дячи із викладе ного, в тривимірн ій сис темі координа т гранична повер хня буде ма ти форму куба з довжиною ребер, рівною 1. Експерименталь ні дос лідженн я зразків тканини «Ортон» виконувались при нормальни х умовах, передбачени х с тан дартом (ГОСТ 10681-75). Т канину досліджено на розривне наван таження , згідно ГОСТ 17922-72 «Ткан и ш тучные и изделия те кстильные . Мето д определения раздирающей нагрузки» на розривній машині РТ– 250М. Д ля дос лідни х робіт було ви користано метод мали х смужок, призначений для випробування на розривання зразків пробни х смужок шириною 25 мм при затискній довжин і 200 мм (ГОСТ 3812–72) [4]. Це й мето д зас тосовують при випробуванні тканини і три котаж ни х поло тен. Важ ливе значення для одя гу має жорсткіс ть ткани ни. Жорсткіс ть при згин і матеріа лів для о дягу визначається мето дом консолі. Цей метод пере дбачає визначення жорсткос ті матер іалів п ід дією власної маси, без примусової деформації. За мето дом консолі ви значення жорсткості виконува ли на прила ді ПТ-2 (Г ОСТ 10550-75) [4]. За кінцевий проги н зразка було прийня то середнє арифметичне ре- зуль татів деся ти вимір ів з точніс тю до 0,1 мм. Тертя є однією з основних причин зносу одягу, тому стійкіс ть до тер тя внесена для ряду матеріа- лів в номенкла турі с тан дартн и х по казни ків. Значно впли вають на резуль тати дос ліджень ви д абразивно- го матеріалу, ве личина тис ку абразиву на зразок та сила натя гу матеріалу, який випробовують. Оціню ва- ти с тій кість ма теріалу до тер тя можна на різни х с та дія х випробування [5]. Д ля отримання відповідни х результа тів необ хідно, щоб для всіх порівнювани х матеріа лів був єди ний кри терій оцін ки. Та ким кри те- рієм вибрано стирання до повного зносу (до діри) – число циклів приладу, я ке характеризує витриваліс ть матеріалу, або час випробування до руйнування зразка, яким визначається довговічн іс ть. Д ля визначення стійкості тканин и «Ортон» до тертя зас тосовано прилад марки ДІТ, який ви конує тертя по площі. За кри- терій оцін ки було вибрано стійкіс ть тканини до тер тя за методикою ЦНД ІШП [4]. Вс тановлено, що для тканини « Ортон» граничними значеннями є: грF = 69,3 дН, грN = 3526 ци- клів тер тя, угрВ = 9753 мкН × см 2. Резуль та ти екс периментальн и х дос ліджень предс тавлен і в таблиц і 1, за якими в системі Math Cad побудована в двох вигля да х гранична повер хня та шля х деформування (рис. 1, червона лін ія). Таблиця 1 Результати д осліджень зразків тканини «Ортон» на ж орсткість при зг ині, цикли те ртя, розривне навантаже ння Точки ут В , мкН × см2 тN т F , дН 1 2 3 0 0 0 0 0 0 0 1 1951 1587 22,2 0,2 0,45 0,32 2 3023 2292 29,8 0,31 0,65 0,43 3 прогнозовані данн і 4681 3526 45,7 0,48 1 0,66 Як видно із рис. 1, графік залежнос ті зміни значень 1 , 2 , 3 в безрозмірній системі коорди- нат має ква зілін ійний характер, тому нескла дно, ви користавши метод екс траполяц ії, знай ти точку пере- тину із граничною повер хнею (точка K , рис. 2). В такому випа дку, узага льнений кри терій руйнування  може бути визначено як відношення довжини лін ії шля ху деформування до довжини лін ії від початку координат до перетину із граничною поверхнею (при умові, якщо суттєво не зміня ться параметри екс- плуатац ії ткан ини до її руйнування): КД РД 1 1 . (2) Ви користовуючи елементарн і геометричні та тригонометричні співвідношення, зна хо димо: 2 3 2 2 2 11 РД , (3) де 1 , 2 , 3 – координати точки 2, (таб л. 1). Дослідження міцності тканини із використанням узагальненого критерію руйнування Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 46 Ψ3 Ψ3 Ψ2 Ψ1 Ψ2 Ψ1 Рис. 1 – Ре зультати е кспериме нталь них дослідже нь в системі Math C ad (2 вигляди) Рис. 2 – Схема до визначе ння узагальне ного крите рі ю руйнування Ψ Вра ховуючи, що ку ти  та  можна знайти я к: 2 1arctg    , 2 2 2 1 3arctg    , (4) довжина відр ізка МД1 буде рівною:   cos 1 1МД , оскіль ки точка К є прогнозованою точкою пере- тину ш ля ху деформування площини 2222 ДСВА . То ді, в даному випа дку, довжину КД1 можна знай ти за формулою:   cos 1 1 МД КД . (5) Підс тави вши формули (3) та (5) в (2), зна хо димо, що значення узага льненого кри терію руйну- вання  = 0,65, тоб то дорівнює значенню 2 для точки 2 (табл. 1). Такий же результа т можна отрима- ти, розглянувши подібніс ть три кутни ків 1КМД , 1РNД та 12 МДД , 1ДQN (рис. 2). Предс тавлений прикла д розрахун ку можна вважа ти частковим випа дком, оскіль ки шля х дефор- мування інши х тканин може мати форму криви х лін ій з різними радіусами кривизн и, я кі залежа ть від умов експлуатації (наприкла д, на дея кому етапі ін тенсивн іс ть дії силови х факторів значно перевищує ре- зуль тати впливу тер тя та втра ти жорсткості, або вини кає переважна дія деформації розмірів в тому чи іншому напрямку). В таки х випа дка х треба створювати матема тичні моде лі з використан ням методів ап- роксимації та е кстраполю вання [6]. Дослідження міцності тканини із використанням узагальненого критерію руйнування Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 47 Ви кла дений зага льний підхід може бути взя тим за основу розра хунків м іцності тка нини з ви ко- ристанням стереометричного моделюван ня. Висновки Розроблена методика дослідження міцнос ті тка нини з ви користанням узагальненого критер ію руйнування, яка дозволяє , без проведення трудоміс тки х експеримента льни х досліджень , прогнозувати вичерпання міцності на різни х с та дія х екс плуа тації із вра хуванням одночасної дії різн и х виробничи х ф а- кторів. Вс тановлено, що для тканини « Ортон» вичерпання міцності найбільш ін тенси вно відбувається при дії та кого фактора, як ци кли тертя (  = 2 = 0,65). Якщо за б лизь кі до руйнування прийня ти зна - чення 2 = 0,95 … 1, то можна вважа ти, що міц ніс ть вичерпана прибли зно на 2/3. Отже, для запобіган ня руйнування необхідно зменши ти або обмежити дію тертя . Оп тимальним шля хом деформування є лінія 21ВД , так як вона рівновідда лена від граней грани- чної поверхн і. Для кожно го випадку можуть бути знайден і прийня тн і умови експлуатац ії тканини із вра- ху ванням одночасної дії ви значальни х факторів. Обґрунтовано, що міцн іс ть виробів із тканин и за лежи ть не тіль ки від її фізико-хім ічни х влас ти - востей, а і від характерис тик, я ки х набуває ткани на в процесі використання – їх зміна може бути пред- ставлена в безрозмірній тривимірн ій сис темі координа т шля хом деформування; показана можливіс ть кі- лькісної оцін ки запасу міцності на різни х ста дія х експ луа тації. В по даль шому, суттєви й науковий ін терес становитимуть дослідження з визначення вп ливу фо- рми шля ху деформування на міцність ткан ини із вра хуванням лін ійності або неліній ності накопичення пошкоджень на р ізни х ста дія х як ви готовлення , та к і е ксплуа тац ії. Дані результа ти можуть бути викори- стан і для с творення тканин із прогнозованими влас тивос тями, – особливо це має значення для екс трема- льни х умов їх е ксплуа тац ії (дія ш кідливи х хімічни х сполук, високи х температур, вели ки х значень розри- вни х наван тажень та ін .). Літе ратура 1. Огородни ков В. А. Оценка деформируемости металлов при обработке давлением. – К.: Вища школа. – 1983. – 175 с . 2. Нові те хнологічні процеси з викорис танням прогресивни х мето дів п ластичного деформування: Монографія / О.В. На хайчук, О.О. Розенберг, В.А. Огородн іков, А.Д . Криць кий, В.В. Ме льниченко, С.Ф. Студенець . – Вінниця : УНІВЕРСУМ-Вінниця , 2008. – 158 с. 3. На хайчук О.В. Оцен ка граничного формообразования заготовок при с ложном нагружении // Збірник наукови х праць Вінниць кого нац іонально го аграрного університе ту. Серія: Те хнічн і науки. Ви- пуск 10. – 2012. – С.23-26. 4. Бузов Б.А. Материалове дение швейно го производс тва. – М.: Легпромгостизда т, 1986. – 424 с. 5. Куки н Г.Н. Те ксти льное материа ловеден ие / Г.Н. Кукин , О.Н. Соловйов, А.І. Кобляков. – М.: Легпромбытизда т, 1992. – 272с. 6. Кри лик Л.В. Обчислю вальна ма тематика . Інтерполяція та апроксимація таб лични х дан и х: на - вчальний посібник / Л.В. Крили к, І.В. Бо гач, М.О. Прокопова. – Вінниця : ВНТУ, 2013. – 111 с . Поступи ла в редакц ію 02.02.2015 Дослідження міцності тканини із використанням узагальненого критерію руйнування Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 48 Nakhay chuk O.V., Zakharova E.A., Ro i E. V. Research of fabrics’ strength using generalized criterion of de- struction. In the op eration fabric takes micro d amages, which will eventually grow to a critical number and is its destruction. In this regard, the develop ment of settlement and exp erimental r esearch methods of tissue p roducts is of p ractical imp ortance- without allowing time-consumin g exp erimental studies to p redict the quality and characteristics of strength even as the design stage, and after a certain time of use. In this work there is a technique to study the strength of the fabric, introduced the notion of generalized cr iterion of destruction, shown the p rocedure of its calculation, mak in g it p ossible to quantitatively determine the value loss of strength in view of friction cy cles, loss of hardness, tensile strength action at various stages of op eration. These results can be used to create a fabric with p redictable p rop erties in advance – esp ecially it’s imp ortant for extreme conditions of their use (the action of harmfu l chemicals, high temp eratures, high v alues of discontinuous loads, etc.). Keywords: stren gth fabric, destruction criterion, defor mation p ath, used resource, friction cy cle. References 1. Ogorodnikov V.A. Evaluation of deformability of metals under pressure treatment. Kiev: High.sch., 1983. 175 p. 2. New technological processes using advanced methods of plastic deformat ion: Monograph. O.V. Nahaychuk, O.O. Ro zenberg, V.A. Ogorodnikov, A.D. Krytskiy, V.V. Melnichenko, S.F. Studenets. Vinnytsia: UIVERSUM, Vinnytsia, 2008. 158 p. 3. Nahaychuk O.V. Estimate of the boundary forming blanks under comple x loading. Collection of re - search papers of Vinnytsia National Agra rian University. Series: Technical sciences. Issue10. 2012. P. 23-26. 4. Bu zov B.A. Materials science of garment production. M .: Lightindustrystatepublic.986. 424 p. 5. Ku kin G.N. Te xtile materia l knowledge. G.N. Ku kin, O.N. Solovyov, A.І. Koblyakov. M.: Lightin- dustrycompublic, 1992. 272p. 6. Krylyk L.V. Co mputational mathe matics. Interpolation and approximat ion table data: an educational- book. L.V. Kry lyk, I.V. Bogach, M.O. Pro kopova. Vinnytsia: VNTU, 2013. 111 p.