Дослідження умов зачеплення зубів циліндричної евольвентної передачі на контактну міцність, зношування і довговічність. Ч астина. 4… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 69 Чернець М.В.,*, ** Чернець Ю.М.* * Дрогобицький державний педагогічний університет ім. Івана Франка, м. Дрогобич, Україна, ** Люблінський політехнічний інститут, м. Люблін, Польща E-m ail: chernet s@drohobych.net ДОСЛІДЖЕННЯ УМОВ ЗАЧЕПЛЕННЯ ЗУБІВ ЦИЛІНДРИЧ НОЇ ЕВОЛЬВЕНТНОЇ ПЕРЕДАЧІ НА КОНТАКТНУ МІЦНІСТЬ, ЗНОШУВАННЯ І ДОВГОВІЧНІСТЬ. ЧАСТИНА 4. ЗМІННІ УМОВИ ВЗАЄМОДІЇ У КОРИГОВАНОМУ ЗАЧЕПЛЕННІ УДК 539.3: 539.538: 539.621 Згідно методу р озр аху нку зношування і довговічності зу бчастих пер едач пр оведено досл ідження впливу дво – одно – двопар ного зачеплення на максимальні контактні тиски, зно шу вання зу бів і довговічність циліндр ичної пер едачі пр и висотно му та ку товому кор игуванні за з мінних внасл ідок зношу вання зу бів у мов їх контакту . Встанов- лено зако номір ності з міни тр ибоконтактних тисків у зачепленні після досягнення до пу стимого зношу вання у залеж- ності від вел ичин коефіцієнтів з міщення та виду кор игу вання. Спостер ігається су ттєве зниження максимальних тр и- контактних тиск ів у вхідній фазі двопар ного зачеплення. Дійсна довговічність пер едачі пр и вр аху ванні зр остання р адіу сів кр ивини пр офілів зу бів є в 1,1 … 1,21 р ази більшою, ніж згідно спр ощеного методу , який пер едбачає по- стійні у мови взаємодії зу бів. Клю чові слова: цилін дрична евольвен тна зубчаста передача, дво – одно – двопарне зачеплення, коригу- вання зачеплення, зміна кривини зубів внас лідок зношуванн я, кон тактний тиск, зношу- вання зубів, довговічн іс ть передач і Коригування зачеплення широко ви користовується у зубчасти х передача х. Попередньо у роботі [1] було розгляну то йог вп лив на хара ктерис тики кон та кту, зношування та довговічніс ть з ура хуванн ям мішаного зачеплення при постійни х умовах трибоконта ктної взаємодії зубів. Однак в процесі е ксплуа та- ції зуби зазнаю ть зношування, що змінює умови їх взаємодії. Дослідже ння вп ливу зношування зуб ів на зміну радіусів криви ни їх профілів у ци ліндричн ій е вольвен тн ій косозубій пере дачі проведено у [2 - 4]. Нижче подано резуль тати досліджень дво – одно – двопарного зачеплення при висотному і кутовому ко- ригуванніз ура хуван ням впли ву зношування. Д ля розв’язку за дачі викорис тано метод оцінки зношуван- ня і довговічності зубчасти х пере дач за наявності коригуван ня зачеплення [1, 5, 6] та мето дику ура ху- вання зміни кри вини зубів внаслідок зношування [2 - 4]. Для розра хунку прийня то та кі дані: 1z  20 – кількіс ть зубів шес тері; Wb  30 мм – ширина шестерн і; P  5 кВт - потужн іс ть; gK = 1,6 – коефіц ієн т динамічнос ті; m  3 мм – модуль зачепле ння; u  4 – переда вальне відношення пере дачі; 1n  700 об/ хв – час тота обертання ве дучого валу;   0°, 10°, 12° – ку т на хи лу зубів;   4° – ку т повороту шес терні з точки початкового конта кту зубів (т. 0) в точку 1 і т. д.; h  0,5 мм – допус тиме зношування зубів; мащення – осьова оли ва з 3 % антизношувальної присадки з кінема тичною в’я зкіс тю 050  15 сСт; f  0,05 – коефіцієн т тертя ковзанн я; досліджується дво - одно - двопарне зачеплення зубів. Коефіц ієнти зміщення та параметри пере дачі: а) висотне зміщення : 1 2x x  = 0; 0,2; 0,4; 0,6; x  0; wa = 150 мм – міжосьова відс тань у не ко- ригованому зачепленні; б) кутове зміщен ня:   0°: 1x  0 … 1, 2x  0 … 1,4566; 1 2x x x   = 1,4566 – сумарний кое- фіцієн т зачепленн я; wa = 150 мм; wka  154 мм – дійсна міжосьова відс тань; w  23,754° – коригований кут зачеплення;   10°: 1x  0 … 0,5, 2x  0 … 0,584; x  0,584; wa = 152,314 мм; wka  154 мм; w  21,918°;   12°: 1x  0 … 0,2, 2x  0 … 0,2196; x  0,2196; wa = 153,351 мм; wka  154 мм; w  21,049°. Матеріали коліс: шес терня – с таль 38ХМЮА, азотована; 1C  3,9 ∙ 10 6, 1m  2 – характеристики зносостійкості; колесо – сталь 40Х, об’ємне гартування, НВ 341; 2C  0,17∙10 6, 2m  2,5; E  2,1 ∙ 10 5 МПа – модуль Юн га,   0,3 – коефіц ієн т Пуассона. Дослідження умов зачеплення зубів циліндричної евольвентної передачі на контактну міцність, зношування і довговічність. Ч астина. 4… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 70 Резуль та ти розв’язку подано на рис. 1 - 5. Зокрема на рис. 1 при прийняти х кута х повороту шес- терні зліва пода но графіки зміни початкови х максимальни х тисків maxjp , а справа трибоконта ктни х тис - ків maxjhp після досягне ння допустимого зношування в одн ій з точок профілю зубів ко леса для випа дку їх висо тного коригування, а на рис. 2 – для кутового коригування . Тут j 0, 1, 2, … точки співдо тику профілів зубів, що відповідаю ть куту   0, 4°, 8°, … повороту шес терні. 400 500 600 700 800 900 1000 0 4 8 12 16 20 24 28 ∆j˚ p j m ax ,М Па x1(-x2)=0 x1(-x2)=0,2 300 400 500 600 700 800 900 0 4 8 12 16 20 24 28 ∆j˚ p jh m ax ,М Па x1(-x2)=0 x1 (-x2)=0,2 400 500 600 700 800 900 1000 0 4 8 12 16 20 24 28 ∆j̊ p j m ax ,М П а x1(-x2)=0,4 x1(-x2)=0, 6 300 400 500 600 700 800 900 0 4 8 12 16 20 24 28 ∆j˚ p jh m ax ,М Па x1(-x2)=0, 4 x1(-x2)=0,6 а 400 500 600 700 800 900 0 4 8 12 16 20 24 28 ∆j˚ p jm ax ,М П а 400 500 600 700 800 900 0 4 8 12 16 20 24 28 ∆j˚ p jh m ax ,М Па x1(-x2)= 0 x1(-x2)= 0,2 400 500 600 700 800 0 4 8 12 16 20 24 28 ∆j˚ p jm ax ,М П а 400 500 600 700 0 4 8 12 16 20 24 28 ∆j˚ p j hm ax ,М Па б Рис. 1 – Вплив зношування при висотному коригуванні заче пле ння на змі ну максималь них контактних тискі в при: а – β = 0°; б – β = 10° Дослідження умов зачеплення зубів циліндричної евольвентної передачі на контактну міцність, зношування і довговічність. Ч астина. 4… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 71 Зношування зубів значно знижує початкові тиски maxjp у першій фазі двопарного зачеплення. Натоміс ть у фазі однопарного зачеп лення ц я зміна є значно меншою, а у другій фазі двопарного зачеп- лення є, як прави ло, менш значимою. Величина зміни maxjp залежи ть від коефіцієн тів коригуван ня 21 xx  зубів коліс. 400 500 600 700 800 900 1000 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ p jm ax ,М П а x 1=0, x2=1,4566 x 1=0,2, x2=1,2566 x1=0,4, x 2=1,0566 400 500 600 700 800 900 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ p jh m a x, М П а x 1=0, x 2=1,4 566 x 1=0,2 , x2=1,256 6 x1=0 ,4, x2 =1,05 66 400 500 600 700 800 900 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ p j m a x ,М П а x1=0,6, x 2=0,8566 x 1=0, 8, x2=0,6566 x 1=1, x2=0,4566 400 500 600 700 800 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ p jh m ax ,М П а x1=0 ,6, x2=0,856 6 x1=0, 8, x2=0,6566 x 1=1, x 2=0,4 566 а 400 500 600 700 800 900 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ p j m a x,М Па x1=0,3, x2=0,284 x1=0,4, x2=0,184 x1=0,5, x2=0,084 400 500 600 700 800 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ p j h m a x, М П а x1=0,3, x2=0,284 x 1=0,4, x2=0,184 x1=0,5, x2=0, 0,84 б Рис. 2 – Вплив зношування при кутовому коригуванні заче пле ння на змі ну максималь них контактних тискі в при  10° а – β = 0°; б – β = 10° Аналіз рис. 2 свідчи ть, що при кутовому коригуванні із збільшенн ям коефіцієн та коригуван ня 1x зубів шестерні і, відповідно, зменшенням коефіцієн та коригування 2x зубів колеса спостерігаю ться тен денц ії зміни maxjp , подібні до висотно го коригування . Дослідження умов зачеплення зубів циліндричної евольвентної передачі на контактну міцність, зношування і довговічність. Ч астина. 4… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 72 Закономірності лін ійно го зношування зубів на ведено на рис. 3, 4. Зокрема на рис. 3 при висот- ному коригуванні зачеп лення, а на рис. 4 – при ку товому. 0 0,1 0,2 0,3 0 4 8 12 16 20 24 28 ∆j˚ h 1j ,м м 0 0,1 0,2 0,3 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ h 1 j,м м 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 4 8 12 16 20 24 28 ∆j˚ h 2j ,м м x1(-x 2)=0 x1(-x2)=0,2 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ h2 j,м м x 1(-x2)=0,4 x 1(-x2)=0,6 а 0 0,1 0,2 0,3 0 4 8 12 16 20 24 28 ∆j˚ h 1 j,м м 0 0,1 0,2 0,3 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ h 1 j,м м 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 4 8 12 16 20 24 28 ∆j˚ h 2j ,м м 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ h 2j ,м м б Рис. 3 – Вплив висотного коригування заче пле ння на зношування зубі в a – β = 0°; б – β = 10° Характер зношування зуб ів зале жи ть від ве личини коефіц ієн тів коригування 21 xx  . При 21 xx  = 0 допустиме зношування зубів колеса і максимальне зношування зубів шес терні буде на вхо- Дослідження умов зачеплення зубів циліндричної евольвентної передачі на контактну міцність, зношування і довговічність. Ч астина. 4… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 73 ді у однопарне зачеплення, а в подальшому при збільшенн і коефіц ієнтів коригуванн я воно буде на їх ви- хо ді із зачепле ння. У косозубій передач і ц і тенден ції змінюютьс я: спочатку допус тиме зношування буде на вході у двопарне зачеплення, а потім при більши х 21 xx  – на ви хо ді з о днопарного зачеплення. Зуби колеса зношуються прибли зно вдвічі шви дше , н іж зуби шестерн і. 0 0,1 0,2 0,3 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ h 1 j,м м 0 0,1 0,2 0,3 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ h 1 j,м м 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ h2 j,м м x 1=0, x2=1,4566 x 1=0,2, x2=1,2566 x1=0,4, x2=1,0566 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ h 2j ,м м x1=0,6, x2=0,8566 x 1=0,8, x 2=0,6566 x 1=1, x 2=0,4566 а 0 0,1 0,2 0,3 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ h 1 j,м м 0 0,1 0,2 0,3 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ h 1j ,м м 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ h 2j ,м м x1=0, x2=0,584 x 1=0,1, x 2=0,484 x1=0,2, x 2=0,384 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ h 2j ,м м x 1=0,3, x2=0,284 x 1=0,4, x2=0,0,184 x 1=0,5, x2=0,084 б Рис. 4 – Вплив кутового коригування заче пле ння на зношування зубі в a – β = 0°; б – β = 10° Дослідження умов зачеплення зубів циліндричної евольвентної передачі на контактну міцність, зношування і довговічність. Ч астина. 4… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 74 Закономірності зношуван ня зубів при цьому виді коригуванні є по дібними, як при висо тному коригуванні. Д ля пе вного діа пазону значень 21 , xx при 0 ° допустиме зношуванн я зубів колеса та максимальне зношування зубів шестерн і буде на вході в однопарне зачеплення, а в пода льшому – на ви- хо ді з нього. При 0 тен денц ія щодо максималь ного зношування є подібною до вище вказано ї. На рис. 5 подано довговічніс ть mint передачі при j = const та j = var (внас лідок зношуван - ня зубів), де j – радіуси кри вини профілів зуб ів у точка х j . 10000 15000 20000 25000 30000 35000 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 x1(-x2) t m in ,г од 0 10 12 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 x1(-x2) tB m in ,г о д 0 10 12 а 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 x1 t m in ,го д 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 x1 t B m in ,г од б Рис. 5 – Вплив збіль ше ння радіуса кривини зубі в на довгові чні сть пе редачі: суціль на лі ні я – tmin при j = const, штрихова лі ні я – tBmin при j = var а – висотне коригування; б – кутове коригування Дійсна довговічн іс ть передач і при вра хуванн і зростання ра діус ів кривини профілів зубів буде в 1,1 … 1,21 рази б іль шою, ніж за постійни х умов взаємодії зубів. Для не коригованого зачепленн я відмін- ніс ть довговічностей є найб ільшою. Найвища довговічн іс ть досягається при певн и х значення х коефіц іє- нтів коригування 21 , xx зачеплення у зале жності від кута на хи лу зуб ів. У косозубій передач і особливо за наявнос ті коригування зачеплен ня довговічніс ть є значно вищою, н іж у прямозубій. Проведен і у чо тирьо х час тина х ц ієї ста тті дослідження вп ливу умов зачеплен ня зуб ів (парності зачеплення) на максимальн і кон тактн і тис ки, зношування зуб ів і довговічніс ть ци лін дричної передачі з некоригованим і коригованим зачеп ленням, без вра хування вп ливу зношування на параметри кон такту та з його вра хуван ням свідча ть про суттєвіс ть цього впливу на вказан і характеристи ки конта ктної і трибо- конта ктно ї взаємодії. Тому використання в інженерн ій практиц і модифікованого мето ду розрахунку зно- шування і довговічності зубчасти х передач, що місти ть розроблений спосіб визначення фаз двопарного і однопарного зачеплення зубів, є доц ільним і обгрунтованим, оскільки дозволяє більш об’єктивно прове- сти прогнозну оц ін ку ци х важ ливи х триботе хн ічни х хара ктерис тик. Дослідження умов зачеплення зубів циліндричної евольвентної передачі на контактну міцність, зношування і довговічність. Ч астина. 4… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 75 Літе ратура 1. Чернець М.В., Чернець Ю.М . Дослідження умов зачеплення зубів цилін дричної е вольвен тно ї передачі на конта ктну міцніс ть , зношування і довговічн ість. Част. 2. Постійн і умови взаємодії у кориго- ваному зачепленні // Проблеми трибології. – 2014. – № 4. – С. 6 - 16. 2. Чернець М.В., Чернець Ю.М . Дослідження умов зачеплення зубів цилін дричної е вольвен тно ї передачі на конта ктну міцніс ть , зношування і довговічн ість. Част. 3. Змінн і умови взаємодії у некориго- ваному зачепленні // Проблеми трибології. – 2014. – № 4. – С. 49 - 54. 3. Чернець М.В., Ке лбіньскі Ю., Ярема Р.Я. Узага льнений мето д оцін ки зношування ци лін дрич- ни х е вольвен тни х зубчасти х передач // ФХММ. – 2011. – № 1. – С. 44 - 49. 4. Чернець М.В., Ярема Р.Я., Чернець Ю.М. Ме тод оц інки впли ву коригування і зношування зу- бів еволь вентної ци ліндричної пере дачі на довговічніс ть та міцніс ть . Ч.1. Довговічн іс ть та зношування // ФХММ. – 2012. - № 3. – С. 30-39. 5. Оц ін ка довговічності, зношуван ня та кон тактної міц ності зубчасти х передач / Під заг. ред. М.В.Чернеця. – Дрогобич: Вимір. – 2002. – 128 с. 6. Чернець М., Ярема Р. До п итан ня про вп лив коригування зачеплен ня ци лін дричної косозубої передачі на її довговічн ість // Машинознавс тво. – 2011. – № 10. – С. 15 - 20. Поступи ла в редакц ію 23.02.2015 П р о б л е м и т р и б о л о г і ї “P r o b l e m s o f T r i b o l o g y” E-mail: tribosenator@gmail.com Дослідження умов зачеплення зубів циліндричної евольвентної передачі на контактну міцність, зношування і довговічність. Ч астина. 4… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 76 Chernets M .V., Chernets Ju. M . Investigation of teeth engagement conditions of cylindrical involute gear on contact strength, wear and durability. Part 4. Changeable interaction conditions in correlated engagement. Accordin g to calculation method of tooth gears’ wear and durability it has been conducted an investigation of in- fluence of double – single – double - tooth engagement on maximal contact p ressures, teeth wear and gear durability at alti- tude and angular correlation at changeable conditions of their contact in the result of teeth wear. It has been established the regu larities of tribocontact p ressures change in en gagement after ach ievement of p ermissible wear d ep ending on the values of shift coefficients and typ e of correlation. It has been observed the sign ificant decrease of maximal tribicontact p ressures in the inp ut p hase of double-tooth engagement. Actual gear durability after taking into account the incr ease of teeth contours curvature radii is 1,1 … 1,2 times high er than accordin g to simp lified method which involves constant teeth interaction con- ditions. Key words: cy lindrical involute tooth gear, double – sin gle – double - tooth en gagement, en gagement correlation, teeth cur- vature chan ge in the result of wear, contact p ressure, tooth wear, gear dur ability . References 1. Chernec M.V., Chernec Yu.M. Doslid zhennia umov zac zeplennia zubiv cylindryc znoi evolventnoi peredaczi na kontaktnu micn ist, znos zuvannja i dovhovicznist. Czast. 2. Postijni u movy vzaie mod iji u koryhovanomu zac zeplenni. Proble my trybologii, № 4, 2014. S. 6-16. 2. Chernec M.V., Chernec Yu.M. Doslid zhennia umov zac zeplennia zubiv cylindryc znoi evolventnoi peredaczi na kontaktnu micnist, znos zuvannja i dovhovicznist. Czast. 3. Z minni u movy vza ie modiji u nekoryhovanomu zaczep lenni. Proble my trybologii, № 4, 2014. S. 49-54. 3. Chernec M.V., Yare ma R.Ya . Uzaha lnenyj metod ocinky vplyvu koryhuvannja zubiv na resurs, znoszuvannja ta kontaktnu micnist cylindrycznyh evolventnyh peredacz. FKhMM, №4, 2011. S. 115 - 121. 4. Chernec M .V., Yare ma R.Ya., Chernec Yu.M. Metod intehrujuczo i ocin ky zubiv evolventnoi cylindrycznoi peredac zi na dovhovicznist i kontaktnu micnist. Czast.1. Dovhovicznist i znos zuvannia. FKhMM, №3, 2012. S. 30 – 39. 5. Oc inka dovhovicznosti, znoszuvannja ta kontaktnoi micsnosti zubczastyh peredacz. Pid zah. red. M.V.Chernecja . Drohobycz: Vy mir. 2002. 128 s. 6. Chernec M., Yare ma R. Do pytannja pro vplyv koryhuvannja zaczeplennja cy lindryc znoi kosozuboi peredaczi na jii dovhovicznist. Mashynoznavstvo, №10, 2011. S. 15 - 20.