Моделювання зношування металів при русі в абразивній масі Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 77 Дворук В.І. Національний авіаційний університет, м. Київ, Україна. E-m ail: vidvoruk@gmail.com МОДЕЛЮВАННЯ ЗНОШУВАННЯ МЕТАЛІВ ПРИ РУ СІ В АБ РАЗИВНІЙ МАСІ УДК 621.891 За допомогою статистичного методу отр имано адекватні модел і зношу вання металів пр и р у сі в абр азивній масі, які ур ахову ють р еальний хар актер взаємодії абр азивної частинки зі зно шу ваною повер хнею та специфіку р оз- витку пр оцесу ру йнування пр и пру жному та пластично му контакті. Клю чові слова: зношування , знос, абразивна маса, взаємодія , абразивна частин ка, у тома, пружний конта кт, п ластичний конта кт, моде ль. Вступ При русі дета лей машин в абразивній масі відбуває ться ін тенсивне зношування металу, яке су- проводжується ш ви дким зменшенням їх розмірів. Причиною високої ін тенси вності зношування є специфічна взаємодія металу з абразивом, части- нки якого з вели кою шви дкіс тю ковзаю ть повер хнею де та лі і з пе вною силою, що за лежи ть від їх розм і- рів та гус тини дію ть на метал. Кожна частинка, яка в даний момент часу прийшла у доти к з повер хнею залишає на ній слід у ви гля ді по дряпини, довжина я кої, як правило, не перевищує де кіль ко х міліметрів. Повер хня мета лу виявляє ться покритою множиною таки х по дряпин, що мають о днакове спрямування та зливаю ться за довжиною. Меха нізм їх утворення визначається умовами взаємодії мета лу з абразивною масою, серед я ки х найсуттєвіш ими слід вважа ти : пода тливість абразивного середовища; незначний опір руху переміщува- ної де та лі; невисо кий рівен ь ста тичного наван таженн я на одиничну частин ку абразиву; відтиснення час- тин ки в масі ру хомою де та ллю зі ш ля ху переміщення , за вдя ки чому зусилля на кон такті визнача тиметься швидкістю ру ху де талі в абразивній масі, гус тиною цієї маси, розміром та твердістю її частино к [1]. За таки х умов елементарною складовою ме ханізму зношування є руйнуюча та деформуюча дія одиничної абразивної части нки . При взаємодії мета лу з масою абразиву округле ні частин ки ос танньої п ід за гальн им її тиском 0,1 - 0,5 Мн/м2 залишаю ть на повер хн і металу, як правило, п ластично вида влени й с лід. В процесі формування подряпини на її дн і відбуває ться зміцнен ня мета лу за ра хунок наклепу, виділення дисперсни х твер ди х частино к або утворення б ілого шару. Ви д зм іцнення визначається ви хід- ною структурою та властивостями металу. По края х подряпини на копичується ви давлен ий метал, що піддає ться повторній деформації наступними абразивними частинками. Відо кремлення металеви х части- нок при цьому можливе в резуль таті викришуванн я зміцне ни х м ікрооб’ємів металу, які міс тя ть у собі тріщ ини та надри ви, або вилучення їх у вигля ді проду ктів руйнування. В обо х випа дка х відокремлення металеви х час тинок є вторинним процесом, якому передує граничне ви кривлення та руйнування с трук- тури металу у зв’язку з повторною пружною та п лас тичною деформацією. Таким чином, на підс таві в и- кла деного вище можна конс та тувати , що зношування ме талів при русі в абразивній масі пов’яза не го- ловним чином з утомою повер хневи х шар ів ме талу [2]. Для керування зношуванням та створення ефективни х методів за хис ту дета лей машин необхідно вивчити закономірності цього процесу. Вели кий науково-практичний інтерес предс тавляє встановлення залежнос тей між параметрами, що визначають зовнішн ій вплив (пи томе навантаження , шля х тер тя, фіз и- ко-ме ханічн і власти вості металу) та ви хідними параметрами (знос) процесу. Пов’язано це з необхідніс тю вибору зазначених параметрів на ста дії проектуванн я кон кретного вузла тертя . Зважаючи на те, що зно- шування металів при русі в абразивн ій масі має множинну функціональну за лежн іс ть і характеризується як вельми складний процес, найраціональн іш ий шля х вс тановлення таки х закономірностей – це залучен- ня методів моделюван ня. Як пока зали резуль та ти досліджень [3, 4] абразивний знос доц ільно моделю ва- ти стс тис тичним методом. Важливою особливіс тю цього методу є те, що з його допомогою завдання оці- нки зносу можна звести до визначення дії, що виробляється одн ією абразивною частинкою (ме хан іка ча- стин ки) та підсумовування ци х неза лежни х пошкоджень (ста тис ти ка частино к). За допомогою такого підхо ду побудовано [5] моде ль зносу при тер ті ковзання о грунт. До числа недоліків ц ієї моде лі слід віднес ти та ке: 1. Неприпус тимо спрощені уявлення щодо характеру взаємодії абразивної частин ки з повер хнею зношування, по кла ден і до її підгрунтя . Відомо [1, 6], що в характері дії абразивного зношування на кон такті можна ви діли ти два сам о- стійни х е лементарни х е тапи : пряме занурення в поверхню і наступне переміщення нею за відносного ру- ху абразивної части нки повер хнею зношування . При побудові моделі [5] вважа ли, що вказан і е тапи реа- лізуються поступово о дин за о дним. Однак та ке припущенн я є спрощеним, оск ільки характер взаємодії Моделювання зношування металів при русі в абразивній масі Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 78 абразивної частин ки з повер хнею зношування істо тно ускладнюється тим, що вказа ні два етап и, я к пра- вило, проявляю ться о дночасно. 2. Відсутн іс ть ура хування специфіки розви тку процесу абразивного руйнування. Відомо [7], що розви ток процесу руйнування відбувається у два ета пи – зародження та розпо- всюдженн я тріщин. Таки й розвиток процесу визначає утворення в металі, що руйнується дво х якісно різ- ни х зон: зони зруйнованого мета лу та зони плас тичної деформації в око лі тріщин и. В умова х зношуванн я при русі в абразивній масі модель пошкодженого шару металу можна уя- вити у вигля ді дво х шарів. Перши й шар – зовнішній (тр іщинува тий ) має найбільші порушення у вигляді тріщ ин або осередків їх зародження, тоб то зв’я зок між окремими мікрооб’ємами послаблений унаслідок порушення суцільності мета лу. Тому для ц ієї зони, вочевидь, не можуть бути зас тосовані закони ме хан і- ки суцільни х сере довищ. Зважаючи на с вою «несуцільніс ть» це й шар во лодітиме найменшею міцн іс тю. Оскіль ки умовою розповсюдження тріщи н є наявніс ть деформованої пластичної зони у вершині тріщини за сильної концен трації напружень та деформацій в цій зоні, то до першого тріщинува того шару повинен безпосередньо примикати другий шар, що предс тавляє собою пластично деформовану зону, яка безпосе- редньо перехо ди ть у недеформований метал. Другий шар представляє собою сукупність смуг та лін ій ко- взання, сбросу двій ників та рідкісни х мікротріщин. Вка зані не доліки нега тивно відби ваються на а деква тності моде лі [5]. Тому їх усунення є а ктуа- льним завданням, яке потребує свого розв’зку. Пос тановка проблем и Метою да ної с тс тті є побудова моде лі для розра хунку зносу металів при русі в абразивн ій масі ста тистичним методом яка ура ховує характер взаємодії абразиву зі зношуваною повер хнею та спец ифіку розвитку процесу руйнування поверхні при пружному і п ластичному контакті. Основний м ате ріал При розгля ді напруженого стану повер хневого шару металу п ід час ру ху в абразивній масі ви ді- ляли дві сис теми сил та деформацій – загальну (I) та лока льну (II) (рис. 1). Рис. 1 – С истема сил та деформаці й при взаємодії абразивної маси з металом: I – загальна; II – локаль на Загальна система характеризувала опорну поверхню конта кту (абразивна маса – зношувана де- таль ), тобто визнача ла кіль кіс ть одинични х взаємодій. Лока льна сис тема визначала взаємодію одиничної абразивної частин ки з повер хневим шаром металу. Д ля аналізу зносу використовува ли принцип ди нам і- чної рівнова ги, тобто вважали, що кіль кіс ть абразивн и х час тинок, які вийш ли з конта кту дорівнює кіль- кості, що увійш ли, а ве личина суми деформованих мікрооб’ємів зберігається за відносного переміщення металу в абразивній масі. Ця обставина на дає можливіс ть вважа ти обидві системи сил та деформацій не- залежними і провес ти їх послідовний розгля д. Локальна с истем а Форму абразивної частин ки апроксиміюва ли овало їдом Кассін і (рис. 2, а ). Вра ховуючи. що руй- нування металу в абразивн ій масі с хоже на руйнування при терті по закр іпленому абразиву [8], абразив- ну частинку уявляли у вигляді консольно ї балки з опорою типу жорсткої закріпини , що навантажена сис- темою осьових та поперечни х си л. Для спрощення розгля ду бокову повер хню ова лоїду Касс ін і апрокси- міювали конічними повер хнями (рис. 2, б). Моделювання зношування металів при русі в абразивній масі Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 79 а б Рис. 2 – Схема до визначе ння об’єму металу, зруйнованого одиничним абразивом: а – взаємоді я абразиву з поверхневим шаром металу; б – навантаже ння закрі пле ного абразиву Рівняння р івнова ги балки бу ли такими : 1. 0з д аN N N    , (1) де зN – нормальна сила реакц ії закр іпини; дN – реакц ія мета лу на занурення абразивної час тинки; аN – нормальне наван таження на абразивну час тинку. Оскіль ки піс ля занурення абразивної частин ки вс тановлюєтьс я баланс нормальни х си л, то: д аN N (2) Тому 0зN (3) 2. 0 за FF , (4) де аF – тан генц іальне консольне наван таження абразивної частин ки; зF – тангенц іа льна си ла реакц ії за кріпини . Звідки : за FF  (5) 3.   0 rRFM аз . (6) Звідс и  rRFM аз  , (7) де зM – реакти вний момент за кріпи ни; rR; – вели кий та малий ра діус абразивно ї частинки . У рівнянн і (5): а д rF A  , (8) де д – тангенц іа льне напруження на п лямі конта кту; rA – площина повздовжного перерізу плями кон такту. Тангенц іальне напруження на плям і кон такту дорівнювало : ад f , (9) де f – коефіц ієнт тертя; a – нормальне наван таження на п лямі конта кту. Для ура хування в моделі специф іки розви тку процесу руйнування, ви ходячи з прийня тої моделі пошкодженого шару металу (див. ви ще), вважали , що безпосередньо у вершині тріщи ни завн ішнього Моделювання зношування металів при русі в абразивній масі Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 80 шару напруження дорівнюють границі те кучост, піс ля чого в межа х плас тичної зони , що з’являє ться в околі тр іщин и, вони різко підви щуються до рівня ефективної границ і текучості 3 т . Тому нормальне напруження на п лямі конта кту приймали р івним: 1 2 3 3 1, 2 2 Iсд Iсд а т пд пд K K h h       , (10) де IсдK – в’язкіс ть руйнування ме талу зношуваної повер хн і; пдh – повщина п лас тично деформованого шару металу зношува льної повер хн і. Площи ну повздовжного перерізу плями конта кту визнача ли я к: 2 aar hahA  , (11) де а – напівширина п лями конта кту; аh – глибина занурення абразивної частин ки у ме тал. Піс ля підс тановки формул (10), (11) вираз (8) записа ли так: 2 1 2 1, 2 Iсда a пд K F h h  . (12) З урахуванням (12) рівн яння (7) набуло вигля ду:  21 2 1, 2 Iсдз a пд K M h R r h   . (13) Розгляда ли баланс нормальни х сил (2), що дію ть на абразивну частин ку, занурену в метал. Взя - вши до уваги, що обидва е тапи її си лової дії на зношувану повер хню – занурення в повер хню та перемі- щення уздовж неї, проявляю ться о дночасно (див. ви ще), вка зана час тинка зазнава ла с пільно ї дії згинання та центра льного стис кання. За таки х умов небезпечним був кореневий переріз частинки у закріп ині, де діяв найбільший момент згинання. У найнаван тажен и х точка х цього перерізу п ідсумовувались напру- ження від стис кання і найб іль ши х розтягуючи х напружень від згинання . Тому умова опору матеріалу ча- стин ки ви гляда ла та к: стkmax , (14) де max – максимальне напруження у небезпечни х точка х кореневого перерізу час тин ки; 1k – який ура ховує відсутніс ть руйнування частин ки. ст – границя міцності на стис кання матеріа лу абразивної час тин ки. Умову (14) записали у такому вигля ді: ст з з з a k W M A N  , (15) де зA – п лощина кореневого перерізу частин ки; зW – момент опору кореневого перерізу частинки. Звідки нормальне наван таження на части нку:        ст з з зa kW M AN . (16) Си ла реакц ії мета лу на занурення в нього абразивно ї час тинки : 2 д 1 2 1, 2 Icда rn a пд K N A h h            , (17) де 2arn hA  – площина поперечного перерізу плями конта кту. Піс ля підс тановки рівнянь (16), (17) у вираз (2) о тримали: 2 1 2 1, 2з Iсдз ст a з пд M K A k h W h          , (18) Моделювання зношування металів при русі в абразивній масі Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 81 де 4 2D Aз   ; (19) 31,0 DWз  , (20) де D – діаметр кореневого перерізу абразивної час тин ки. Вра хування формул (13), (19), (20) у р івнянн і (18) та відповідні перетворення да ли та ке:   13 2 2,54 пд с т a Iсд f R r D kD h h K       . (21) В резуль таті силово ї взаємодії частин ки зі зношуваною повер хнею на ній за лиши ться слід, об’єм якого з вра хуванням (21) дорівнює:   13 2 2 0,334 3 2,5 пд ст ca a Iсд kD h L V h L K f R r D          , (22) де L – довжи на сліду. Занурення абразивної частинки в повер хню та переміщення її уздовж неї, як і відбуваються одно- часно супроводжується ви давленням металу з-під части нки та пружно-плас тичною деформацією шару, що прилягає до с ліду. Тому об’єм деформованого шару був: дефа V caV k V , (23) де Vk – коефіц ієнт. Руйнування деформованого об’єму металу відбува лось в результа ті фрикц ійної у томи, ви хо дячи з чого він дорівнюва в [3]: дефа ра V V n  , (24) де n – кількіс ть ц иклів нава нтаже ння до руйнування. При пружному контакті: t в прn          , (25) де 12t – показни к фрикц ійнрї утоми (бага тоци клова у тома) с талі [9]; в – границя міцності с та лі  – діюче напруження розтягу. При п ластичному конта кті: t плn           , (26) де t показн ик фрикц ійно ї у томи (малоциклова у тома) ста лі [9];  – відносне видовження с та лі при розтягу;  – діюча непружна деформація. Піс ля підс тановки (23), (25) та (26) у (24) отримали : - при пружному конта кті:   13 2 д д 0,33 2,5 t ефа ефа V ca V пд ст рапр t t пр вIcдв в V V k V kk D h L V n K f R r D                             ; (27) - при п лас тичному контакті:   13 20,33 2,5 t дефа дефа V ca V пд ст рапл t t пл Iсд V V k V kk D h L V n K f R r D                                . (28) Моделювання зношування металів при русі в абразивній масі Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 82 Загаль на сис тема Оскіль ки при русі металу в абразивн ій масі кіль кіс ть час тинок, що вий шли з контакту, дорівнює числу, що увійшли, рівняння динамічної рівноваги з врахуванням (2) мало такий вигляд: уддi n iai n i PNN а уд   11 ау д , (29) де аудn – кіль кіс ть абразивни х части нок, що зна хо дя ться в конта кті з мета лом на п лощин і 1 м 2; aiN – нормальне наван таження на i - ту абразивну частин ку; дiN – нормальна реакція металу на занурення в нього i - тої абразивної частин ки. Звідкки з вра хуванням (17) та (21) о тримали :   DrRf Dk P N P n ст уд дi уд ауд    5,2 06,1 3 . (30) Тоді рівняння зносу металу під дією an абразивни х частинок на довжині с ліду L , що дорів- нює елементарному шля ху тер тя записали : - при пружному конта кті: LA K hP AVnVnV t вIс пдуд рапраудрапрaрпр          д 2 1 35,0 ; (31) - при п лас тичному контакті: LA K hP AVnVnV t I пдуд раплаудраплaрпл          сд 2 1 35,0 , (32) де an – за галь на кількіс ть абразивни х час тинок; A – площина зношуваної повер хн і. Додаючи рівняння (31) та (32) один до одного, отримали рівняння об’ємного зносу на шляху тертя L: - при пружному конта кті: 1 2 t p уд пд дпр рпр Iсд в k P h V V AL K          , (33) де 35,0pk – коефіц ієнт; - при п лас тичному контакті: 1 2 t p уд пд дпл рпл Iсд k P h V V AL K         . (34) Вра ховуючи (33) та (34), р івня ння лінійного зносу мета лу на ш ля ху тертя L визначили та к: - при пружному конта кті: 1 2 t t дпр p уд p уд дпр Iсд в д в пд V k P k P h L L KA R h                 , (35) де 1 2 Iсд д пд K R h  – реологічний параметр; - при п лас тичному контакті 1 2 t t p уд p уддпл дпл I cд д пд k P k PV h L L KA R h                . (36) Для ана лізу зносу металу в моделя х (35) та (36) ви діля ли дві групи факторів, що характеризува - ли : 1) режим наван тажен ня (Н), 2) ме ханічн і влас тивос ті мета лу (М): - при пружному конта кті [модель (35)]: Моделювання зношування металів при русі в абразивній масі Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 83 пр дпр p пр H h K М  , (37) t пр удH P L  , (38) t впр RM   ; (39) - при п лас тичному контакті [моде ль (36)]: пл дпл p пл H h K М  , (40) LPH tупл  д , (41) t пл дM R  . (42) Група факторів Н характеризувала режим наван таження ме талу. При пружному контакті вона за лежала від пи томого навантажен ня удP , діючого розтя гуючого напруження  утоми, показника фрикцій ної утоми t та шля ху тер тя L . Ради кальним засобом знижен- ня абразивного зносу є зменшення діючого розтя гуючого напруження  утоми, оскільки цей фактор вхо- ди ть в модель (35) з показн иком ступеня 12. При плас тичному контакті група факторів, що розгля дає ться залежа ла від пи томого навантажен - ня удP , діючої непружної деформації  утоми, показника фрикц ійної у томи t та шля ху тер тя L . Засобом зниження зносу може бути зменшення р івня будь-якого з вказани х факторів, оскільки показни ки ступеня, з я кими вони вхо дя ть у моде ль (36) дорівнюю ть 1 або бли зькі до не ї. Група факторів М показува ла вп лив на знос ме ха нічни х влас тивос тей мета лу. При пружному контакті вона залежа ла від реологічного параметру границі міцності в та пока- зника фрикц ійної утоми. Ра ди каль ним засобом зниження абразивного зносу є підвищення границ і міц- ності металу, оскіль ки в вхо ди ть у моде ль (35) з показни ком ступеня 12. При п ластичному кон такті група факторів, що розглядає тья зале жала від реологічного параметру дR , відносного видовження  металу при розтя гу та показни ка t фрикційно ї утоми. Засобом зниження зносу може бути підвищення будь -якого з вказани х факторів, а також добутку реологічного параметру та відносного ви довжен ня (реологічної енергоємності). Вра хування вказани х груп факторів на дає можливіс ть керува ти зносом металів при русі в абра- зивн ій масі. Рис. 3 – Залежні сть зносу ha сталі 65Г від тривалості зношування t: пунктирні лі нії – дові рчий і нте рвал; суціль на лі ні я – розрахункові дані за моделлю (36); х – ре зультати випробувань Моделювання зношування металів при русі в абразивній масі Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 84 Перевірку дос товірності запропоновани х моде лей (35) та (36) здійсню вали ш ля хом лабораторни х триботе хнічни х випробувань зразків на установц і [10]. Зразки для випробувань виго товдя ли зі с талі 65Г. Перед випробуваннями їх зміцнюва ли термічною обробкою на структуру відпущеного мартенситу за та- ким режимом: температура нагрівання – 1103К, трива ліс ть витримування – 900 с, гар тувальне середов и- ще – олива, температура відпуску – 473К. Піс ля термічної обробки зразки ш ліфува ли до 32zR Триботе- хн ічні ви пробування проводили у режимі: абразив – п ісок, розмір абразиву – 0,77 мм, лінійна шви дкіс ть обертання зразків – 18 м/с, тривалість зношування – 2, 4 та 6 год. Отримні резуль тати зіс тавля ли з розра- хо ваними за моде ллю (36) (рис. 3). Шля хом статис тичного аналізу встановлено, що запропонована розрахункова с хема адеква тно описувала зношування ста лі 65Г при русі в абразивній масі в дослідженому діапазоні тривалос тей зно- шування. При цьому з ймовірністю 0,95 середн і значення резуль татів випробувань уклада лись поблизу відповідни х розра хункови х значень зносу в межа х довірчого ін терва лу. Пози тивн і результа ти да ла та кож перевірка достовірності моде лі (35). Отже , моде лі (35) та (36) зношування металів при русі в абразивній масі в умовах пружного та плас тичного кон такту слід визна ти ефективн ими. Висновки 1. За допомогою статис тичного методу отримано моделі зношування мета лів при русі в абразив- ній масі, я кі вра ховую ть реаль ний характер взаємодії абразиву зі зношуваною повер хнею та розви ток процесу руйнування при пружному та плас тичному контакті. 2. З ви користанням отримани х моделей прове дено аналіз факторів, що визначають ве личину зносу металів при русі в абразивній масі. Визначено радика льн і засоби зниження зносу при пружному та пластичному контакті. 3. Резуль та тами лабораторни х випробувань доведено ефекти вн ість запропоновани х розра хун ко- ви х моделе й зносу, що дозво ляє рекомендувати їх для практичного ви користання при п ідборі металів на стадії проектування вузлів тертя для роботи при русі в абразивн ій масі. Літе ратура 1. Сорокин Г.М. Трибология ста лей и с плавов / Г.М.Сорокин. – М.: Не дра, 2000. – 316 с. – Биб- лиогр.: С. 237-145. 2. Ткачев В.Н. Износ и повышение долговечности дета лей сельс ко хозяйс твенны х машин / В.Н.Т качев. – М .: Машиностроение, 1971. – 263 с. – Библиогр.: С. 257-260. 3. Краге льский И.В. Основи расчетов на трение и износ / И.В.Краге льский , М.Н.Добычин, В.С.Комбалов. – М .: Машиностроение,1977. – 526 с. – Биб лиогр.: С. 483-513. 4. Дворук В.И. Научные основы повышения абразивной изеосостойкости де та лей машин. / В.И.Д ворук. – Киев: КМУГА. 1997. – 101 с. – Биб лиогр.: С. 96-99. 5. Южаков И.В., Ямпольский Г.Я., На дточиев А.Б. Анализ факторов, опреде ляющи х ве личину износа при трении о грунт // Проблемы трения и изна шивания : Сб . научн. Трудов. – Те хника. – 1979. - №15. – С. 32-36. 6. Тр ібофізи ка: підруч. / В.І.Дворук, В.А.Войтов. – Хар ків: [б.в], 2014. – 373 с . 7. Ко лесников Ю.В. Ме хани ка кон тактного разрушения / Ю.В.Колесн иков, Е.М .Морозов. – М.: Наука, 1989, - 224 с. – Биб лилгр.: С. 183-219. 8. Кащеев В.Н. Процессы в зоне фрикционного конта кта металлов / В.Н.Кащеев, - М.: Маши но- строение, 1978. – 213 с. – Библиогр.: С .210-212. 9. Краге льский И.В. Трение и и знос / И.В.Краге льский . – М.: Маши ностроение, 1968. – 480 с. 10. Ше веля В.В., Дворук В.И., Поста ш А.С., Ра дченко А.В. Моде лирование гидроабразивного изнашивани я материалов лабораторным методом // Вісник КМУЦА. – 2000. - №3-4. – С. 39-43. Поступи ла в редакц ію 27.02.2015 Моделювання зношування металів при русі в абразивній масі Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 85 Dvoruk V.I. Modeling of metals wear when driving in abrasive mass. The p urp ose of this is to build model to calcu late the motion of wear metals in abrasive mass statistical method which takes into account the nature of the interaction with the abrasive wearing surface and sp ecificity of the p rocess of destruction of the surface in elastic and p lastic contact. Using the obtained mod els analy zed the factors that determine the amount of wear metals in the motion abrasiv e mass. Detected means reduced wear in elastic and p lastic contact The results of laboratory tests confirmed dosovirnist p rop osed comp utational models wear that can recommend them to p ractical use in the selection of metals at the design stage of friction for the motion in the abrasive mass. Key words: wear, abrasive mass, interaction, fatigue, elastic contact, p lastic contact, model. References 1. Sorokin G.M. Tribologija stalej i splavov. M.: Nedra, 2000. 316 s. Bib liogr.: S.237-145. 2. T kachev V.N. Iznos i povyshenie dolgovechnosti detalej sel'skohozja jstvennyh mashin. M.: Mashinostroenie, 1971. 263 s. Bibliogr.: S.257-260. 3. Kragel'skij I.V., Dobychin M.N., Ko mbalov V.S. Osnovi raschetov na trenie i iznos. M.: Mashinostroenie,1977. 526 s. Bibliogr.: S.483-513. 4. Dvoruk V.I. Nauchnye osnovy povyshenija abra zivnoj izeosostojkosti detalej mashin. Kiev : KMUGA . 1997. 101 s. Bibliogr.: S.96-99. 5. Juzha kov I.V., Ja mpol'skij G.Ja., Nadtochiev A.B. Analiz fa ktorov, opredeljajushhih velichinu iznosa pri tren ii o grunt. Proble my trenija i iznashivanija: Sb. nauchn. Trudov. Tehnika. 1979. №15. S.32-36. 6. T rіbofіzika : p іdruch. V.І.Dvoruk, V.A.Vo jtov. Ha rkіv: [b.v], 2014. 373 s. 7. Kolesnikov Ju.V., Moro zov E.M. Mehanika kontaktnogo razrushenija.. M.: Nauka , 1989, 224 s. Biblilg r.: S.183-219. 8. Kashheev V.N. Processy v zone frikcionnogo kontakta metallov. M.: Mashinostroenie, 1978. 213 s. Bibliogr.: S.210-212. 9. Krage l'skij I.V. Tren ie i iznos. M.: Mashinostroenie, 1968. 480 s. 10. Shevelja V.V., Dvoruk V.I., Postash A.S., Radchenko A.V. Modelirovanie gidroabra zivnogo iznashivanija materialov laboratornym metodom // Vіsnik KM UCA. 2000. №3-4. S. 39-43.