Влияние фактора трения на выскальзывание заготовки из выпуклых бойков при эксцентричной осадке Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 86 Кухарь В.В., Николенко Р.С. ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», г. Мариуполь, Украина E-m ail: kvv_mariupol@mail.ru ВЛИЯНИЕ Ф АКТОРА ТРЕНИЯ НА ВЫСКАЛЬЗЫВАНИЕ ЗАГОТОВКИ ИЗ ВЫПУКЛЫХ БОЙКОВ ПРИ ЭКСЦЕНТРИЧНОЙ ОСАДКЕ УДК 621.73.043 Изложены р езу льтаты иссл едований влияния коэффициента тр ения на контакте на стабильность пр оцесса эксцентр ичной осадк и цил индр ических заготовок выпу клыми бойками с точки зр ения выскальзывания заготовки из р абочего пр остр анства. Исследования пр оведены в пр огр аммно м пакете для конеч но-элементного модел ир ования Deform 3D с пр именением методики планир ования экспер имента. Полу чены сведения, позволяющие исключать вы- скальзывание цил индр ической заготовки из выпу клых бо йков пр и эксцентр ичной о садке, в зависимо сти от исход- ных р азмер ов заготовки, хар актер истики пр офиля бойков, величины эксцентр иситета и коэффициента тр ения на контакте з аготовки с вы пу клыми бойками. Разр аботаны р егр ессионные модел и, адекватно сть котор ых подтвер ждена значениями кр итер ия Фишер а ( максимально е значение F = 0,66633  Fкр = 3,24), а воспр оизводимость – вел ичинами кр итер ия Кохр ена (Gp = 0,0625  Gтабл = 0,4546). Клю чевые с лова: выпуклые бойки, эксцен тричная осадка, коэффициент трения , цилин дрическая заго- товка , п ланирование эксперимента . Введение В современной кузнечно-ш тамповочной отрасли широко использую т операции предвари тель но- го профилирования заго товок для приближени я и х формы к конфигурации поковки. Такая по дго товка формы заготовки позволяе т перераспредели ть силовые режимы по переходам, улучшить заполнение ручьев, снизить давления на кон такте инс трумента и заго товки , обеспечив равномерное напряженно- деформированное состояние ш тампов. Различные операции пре дварите льного профилирования позво- ляю т в 1,4 … 2,0 раза повысить с тойкость окончате льны х ручьев ш тампов [1]. При предвари тельном про- филировании заго товок экс центричной осадкой выпуклыми бойками формоизменение металла сопрово- ждае тся сколь жением торцевы х облас тей заго товки по повер хнос ти бойков, в резуль та те чего могут воз- никнуть неже лате льные ус ловия выска льзывания заго товки из рабочего пространства бойков. Анализ извес тных исс ледований и публикаций Извес тны способы подготовки формы заготовки с использованием операции предварите льного деформирования осадочными плитами или ш тамповыми вста вками вогну того и ли вы пуклого профи- ля [2]. Оса дка выпуклыми продолгова тыми вставками доста точно изучена как с точки зрения формоиз- менения, та к и с точки зрения изменения напряжённо-деформированного состояния (НД С) [2 - 4]. При- менение эксцентрисите та при внедрении выпуклы х ш тамповы х вс тавок (бойков) в процессе осадки ци- лин дрически х за готовок уве личивае т варианты конфи гураций предварите льно профилированны х заго то- вок, расширяя те хнологичес кие возможности оборудования и номенкла туру ш тампуемых поковок. Иссле дования предвари те льного профилирования заго товок при эксцен тричной осадке выпу к- лыми вставками перед после дующей ш тамповкой начаты авторами в работа х [5, 6], где получены све де- ния об изменении НД С и показа те лей формы заготовок. В работе [7] ус тановлено по ложи тельное влия- ние выбранной конфигурации выпуклы х ш тамповы х вс тавок, величины эксцен трисите та и с тепени де- формации при предваритель ном профилировании в те хнологии ш тамповки поковки п лас тины на формо- изменение и силовые режимы штамповки. Очеви дно, ч то для различны х те хноло гий возможны разные варианты реализац ии профилирования выпуклыми вставками в широком диапазоне эксцен трисите тов при осадке, радиусов выпуклос ти бойков, соотношений габаритов заго товки , степеней деформаций и т.д. При этом на формоизменение существенное влияние оказы вают та кие граничные услови я на кон такте заготовки с выпуклыми бойками, как фактор трения, значение которого в преды дущи х иссле дования х, выполненны х в программных па кета х для конечно-элементного ана лиза , принимали фиксированным. Пос тановка проблем ы В процессе эксцен тричной осадки ци лин дрически х заго товок при высоком профиле вста вок, больши х с тепеня х деформации и низки х коэффициента х трения формоизменение сопровождается про- скальзы ванием заго товки по повер хнос ти деформирующего инструмента. Начало проска льзыван ия ха- рактеризуется не которой степенью деформации cк , при этом дальней шее деформирование, в зависимо- Влияние фактора трения на выскальзывание заготовки из выпуклых бойков при эксцентричной осадке Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 87 сти от совокупности те хнологически х факторов и граничны х условий , может проис ходить со стаби ль- ным формоизменением. Критической степенью деформации кp следуе т счита ть та кую, при которой происхо ди т полное выс каль зывание заготовки и з выпуклы х бойков, ч то может привес ти к выпа дению незафиксированной заготовки из рабочего пространства. Д ля обеспечения условий стабильного форм о- изменения необхо димо выяви ть влияние фактора трения и други х те хно логически х факторов процесса эксцентричной осадки выпуклыми бойками на начало проскаль зывания заго товки ( cк ). Це лью работы я вляется выявление закономерностей влияния фактора трения на конта кте вы- пуклы х бойков и ци лин дрической заго товки , а та кже таки х те хнологически х факторов как о тношение начальны х размеров заготовки , характеристика профиля выпуклы х бойков и ве личина эксцен трисите та внедрения на начало выскальзывания заго товки при эксцен тричной осадке. Изложение основного мате риала исслед ований Выполн яли моделирование процесса эксцен тричной осадки за готовок выпуклыми бойками (рис. 1) в паке те конечно-элементного ана лиза De form 3D (лицен зия № 8145). Ма териал заготовки – сталь 38ХС, модель упрочнения взя та в соотве тс твии с условиями, пре дложенными паке том. Темпера- турные условия принимали изотермическими, температура деформации 1100 °С. Заданное ко личество конечны х элементов составля ло 10000 ш т., одна ко после генерации сетки количес тво элементов сокра- ти лось до 7847 шт. Моде лировали осадку заготовок диаметром 0D = 50 мм, высотой 0H = 50 мм и 100 мм, т.е. соблюда ли о тношение 00 / DH = 1,0 и 2,0 соотве тс твенно. Вир туальное деформирование проводили при радиуса х закругления выпуклы х бой ков R = 30; 50; 75 и 112,5 мм, т.е . вы держива ли о т- ношение 0/ DR = 0,6; 1,0; 1,5 и 2,25. При осадке обеспечивали эксцентриси тет вер тика льной оси выпук- лы х п ли т и заготовки e = 5 мм и 12,5 мм (рис. 2), т.е. отношение 0/ De составляло соотве тственно 0,1 и 0,25. Степень деформации задавали в диапазоне h = 20 … 50 %, в качес тве показа теля трения выбирали коэффициент трения  по Зибелю, который варьировали в преде ла х о т 0,02 до 0,5. Рис. 1 – Тве рдотель ная модель заготовки (1) после эксце нтричной осадки выпуклыми бойками (2) Рис. 2 – Схема эксце нтричной осадки заготовки радиусными бойками: 1, 2 – ве рхняя и нижняя осадочная плита; 3, 4 – ве рхний и нижний выпуклый бое к; 5 – заготовка При моделировании эксцен тричной осадки ци лин дрической заго товки выпуклыми бойками при различны х условия х на кон такте наблю да лось как с таби льное формоизменение (рис. 3 - 4, б ), так и , в ряде случаев, полное выс каль зывание заго товки из рабочего пространства (рис. 3 – 4, а). В качестве основны х влияю щи х факторов были вы де лены: 1X =  - коэффициент трения ; 2X = 0/ DR – отношение радиуса деформирующего инструмента к исхо дному диаметру заготовки; 3X = 00 / DH – отношение ис ходны х размеров заготовки; 4X = 0/ De – отношение величины экс цен- триси тета нагрузки к ис ходному диаметру заготовки. Значения факторов варьировали на дву х уровня х. Уровни и ин терва лы варьирования фа кторов предс тавлены в табл. 1. Влияние фактора трения на выскальзывание заготовки из выпуклых бойков при эксцентричной осадке Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 88 а б Рис. 3 – Тве рдотель ная модель осаже нной заготовки до h = 50% при R/D0 = 0,6 и H0/D0 = 1;  = 0,02 (а) и  = 0,5 (б) а б Рис. 4 – Тве рдотель ная модель осаже нной заготовки до h = 50% при R/D0 = 1,5 и H0/D0 = 2;  = 0,02 (а) и  = 0,5 (б) Таблица 1 План полного ф акторног о э кс пе римента Факторы  0/ DR 00 / DH 0/ De Обозначение фактора, iX 1X 2X 3X 4X Нижний уровень, inX 0,02 0,6 1 0,1 Вер хни й уровень, івX 0,5 2,25 2 0,25 Нулевой уровень, 0iX 0,24 1,425 1,5 0,175 Ин тервал варьирования, iX 0,26 0,825 0,5 0,075 В работе рассматривали линей ную регрессионную модель с учетом парных взаимодействий. В качестве пла на вычисли тель ного эксперимента использовали дву хуровневый полный факторный экспе- римент (ПФЭ) 24 [8]. Зависимость показа телей формоизменения от вли яющи х факторов: ),,,( 4321 XXXXfY  (1) представля ли в ви де лине йного уравнения регрессии с учетом все х взаимодейс твий : ,4321154321443113 42112321114310429328 417316215443322110 XXXXbXXXbXXXb XXXbXXXbXXbXXbXXb XXbXXbXXbXbXbXbXbbY    (2) где jb – коэффициенты уравнения, опре деляемые ка к [8]:    N i jiij kjNXYb 1 ,...1,0,/ (3) где kN 2 – число опытов в эксперименте (здесь k – число факторов). Кодированные значения факторов на вер хнем iвZ и нижнем iнZ уровнях: iiiнiнiiiвiв XXXZXXXZ  /)(;/)( 00 . (4) Моделирование реализовыва ли согласно плану полно го факторного эксперимента 24 с полным взаимодействием факторов. Д ля обеспечения возможности обработки резуль та тов вычислени й [8] вво- ди ли малую дисперсию 2S = 0,0001. Задава лись уровнем надежности  = 0,95. Тогда табличное значе- ние кри терия Ко хрена для моде лирования формоизменения заготово к т аблG = 0,4546 [8]. Дисперсии считают однородными, когда расчетное значение т аблр GG  , что требует проверки. При постоянном значении внесенной дисперсии расчетные значения рG = 0,0625  т аблG = 0,4546. Сле дова тельно, вне- сенные дисперсии однородны. Кри тические значения кри териев Фишера для оцен ки аде ква тности рег- рессионной модели [8]: крF = 3,24. В случае, когда расчетный критерий Фишера F меньше критическо- Влияние фактора трения на выскальзывание заготовки из выпуклых бойков при эксцентричной осадке Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 89 го, т.е . крFF  , модель являе тся а деква тной. Оценку каж дого коэффициента уравнений регрессии про- води ли по t-критерию Стью ден та, который опреде лен как [8]: ft , = 2,12. Пере ход от кодированны х значений к на туральным выполн яли ка к: ./)/(;/)/( ;/)/(;/)( 075,0175,05,05,1 825,0425,126,024,0 04003 011   DeXDHX DRXfX (5) В результа те исс ле дований по лучены графические завис имости с тепени деформации ск , при которой возникает с кольжение за готовки по поверхнос ти выпуклого бойка, от относи тель ной высоты за- готовки ( 00 / DH ), относите льного эксцен триси тета ( 0/ De ) и показа теля формы бойка ( 0/ DR ), а та к- же коэффициента трения  . Данные графики при ведены на рис. 5. Рис. 5 – Графики зависимости сте пе ни деформации ск, при которой возникает скольже ние заготовки по пове рхности выпуклого бойка, от относительной высоты заготовки (H0/D0), относитель ного эксце нтриситета (e/D0), показателя формы бойков (R/D0) и коэффицие нта тре ния μ В табл. 2 показаны резуль та ты расчётов коэффициентов уравнений регрессии для описания и з- менения степени деформации, при которой возникает скольже ние заготовки по поверхнос ти рабочего инструмента 1Y . Таблица 2 Расчё т коэф фициентов уравнения (2) д ля показателя 1Y Макропо- казате ли Коэффициенты уравнения регрессии 0b 1b 2b 3b 4b 5b 6b 7b 0,05567 - 0,03192 - 0,02761 0,00005 0,00230 0,00386 0,02370 0,02145 8b 9b 10b 11b 12b 13b 14b 15b - 0,00823 - 0,00098 0,01292 - 0,01552 - 0,02277 0,01083 - 0,01536 - 0,00839 Кри терий Фи шера Кри терий Ко хрена скY 1 F 24,30,66633  крF 4546,00625,0  т аблр GG Резуль та ты позволяю т прогнозировать возникновение с кольжения ц илин дрически х заго товок в процессах профилирования осадкой выпуклыми продолгова тыми бойками. Оценка значимости факторов Влияние фактора трения на выскальзывание заготовки из выпуклых бойков при эксцентричной осадке Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 90 показывает существенное влияние на с таби льность процесса осадки коэффициента трения  , отношен ия радиуса деформирующего инструмента к ис хо дному диаметру заготовки 0/ DR , отношения ис хо дны х размеров заготовки 00 / DH , отношен ия ве личины э ксцентриси те та на грузки к ис хо дному диаметру за - готовки 0/ De в иссле дуемых пре дела х. При этом с увеличением эксцентриси тета и уменьшением ко- эффициента трения, процесс осадки требует большего контроля. Повышение значения отношения радиу- са деформирующего инструмента к ис хо дному диаметру заготовки 0/ DR приводи т к более ус тойчиво- му положению заготовки меж ду бойками в процессе осадки при бо льши х с тепеня х деформации. Выводы 1. В резуль та те исс ледовани й установлено значимое влияние коэффициента кон тактного трения на стабильнос ть процесса эксцентричной осадки выпуклыми бойками с точки зрения выскальзы вания за- готовки из штампового пространс тва. Показано, что при осадке относите льно низки х заго товок ( 100 / DH ) значение 0/ DR не оказывает существенного вли яния на устойчивос ть процесса осадки заготовки, при этом жела те льно обеспечивать значение коэффициента конта ктного трения в ин тервале  = 0,4 ÷ 0,5. Установлено, что при коэффициенте кон тактного трения  = 0,1 ÷ 0,3 за готовка скользит по повер хности бойков в процессе осадки , о днако э то не о казывае т влиян ия на конечное формоизмене- ние. С уве личением относите льной высоты ис ходной за готовки до 200 / DH при малых значения х коэффициента трения  = 0,1 ÷ 0,3 и 10/ DR наблю дается выс кальзывание за готовки из рабочи х бойков. Показано, что процесс эксцентричной осадки я вляе тся устойчивым при значения х 0/ DR  1,5 и коэффициента х кон тактного терния  = 0,4 ÷ 0,5. 2. А декватнос ть полученны х регрессионны х моде лей по дтверж дена значениями кри терия Ф и- шера (максимальное значение 24,30,66633  крFF ), а воспроизводимость – ве личинами кри терия Ко хрена ( 4546,00625,0  т аблр GG ). Лите ратура 1. Довнар С.А. Термомеханика упрочнения и разрушения штампов объёмной штамповки / С.А. Довнар. – М.: Машиностроение, 1975. – 254 с. 2. Анализ п ластического формоизменения в частны х задача х ковки и ш тамповки : монография / В.А. Гринкевич, В.В. Ку харь, М .В. Краев, В.А. Бурко. – Мариуполь: изд-во ЗАО «Газета «Приазовс кий рабочий», 2011. – 336 с. 3. Ку харь В.В. Моделирование формоизменения металла при осадке цилиндрических заготовок выпуклыми продолговатыми плитами / В.В. Ку харь, С.А. Короткий, В.А. Бурко // Вісник Хмельницького нац. ун–ту. – Хмельницький, 2008. – № 5. – С. 204 - 208. 4. Ку харь В.В. Влияние радиусности выпуклы х продолговаты х осадочных п лит на деформирован- ное состояние и степень использования запаса пластичности при кузнечной осадке / В.В. Ку харь // Обра- ботка материалов давлением: сб. науч. тр. / ДГМА. – Краматорск, 2012. – № 1 (30). – С. 105 - 111. 5. Ку харь В.В. Иссле дование напряженно-деформированного состояния заготовок при профилиро- вании выпуклыми плитами с эксцентриситетом нагрузки / В.В. Ку харь, Р.С. Ни коленко // Проблеми трибо- логії (Problems of Tribology). – 2012. – № 3. – С. 132 - 136. 6. Ку харь В.В. Иссле дование формоизменения заготовок при профилировании выпуклыми плита- ми с эксцентриситетом нагрузки / В.В. Ку харь, Б.С. Каргин, Р.С. Николен ко // Вісник Національного те хн і- чного університету «ХПІ»: Збірник наукових праць. Тематичний випуск: Нові рішення в сучасних те хноло- гія х. – Харків: НТУ «ХПІ», 2012. – № 46. – С. 71 - 76. 7. Ку харь В.В. Расширение технологически х возможностей и преимущества предварительного профилирования выпуклыми вставками в процессе горячей объёмной штамповки поковок пластин / В.В. Ку харь, Р.С. Ни коленко, Р.В. Суглобов // Известия МГТУ «МАМИ»: Научный рецензируемый жур- нал. Серия 2. Технология машиностроения и материалы. – М., МГТУ «МАМИ», 2013. – №2(16), т.2. – С. 71 - 76. 8. Лунев В.А. Математическое моделирование и планирование эксперимента: учеб. пособие / В.А. Лунев. – СПб.: Изд–во Полите хн. ун–та, 2006. – 164 с. Поступи ла в редакц ію 03.03.2015 Влияние фактора трения на выскальзывание заготовки из выпуклых бойков при эксцентричной осадке Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 1 91 Kukhar V.V., Niko lenko R. S. The influence of the friction factor on the slipping of the work-piece from the convex dies at the eccentric upsetting. In the p rocess of eccentric up setting of cy lindrical work-p ieces at the high p rofile of insertions, lar ge d egrees of d e- formation and low coefficients of friction of formin g is accomp anied by slip p ing of work-p ieces over the surface of a de- formin g instrument. The beginnin g of slip p age is characterized by some degr ee of deformations, while a further d eformation, dep ending on a p lurality of technological f actors and boundary conditions can be with a stable formin g. Cr itical d egree of de- formation should be considered as one in which there is a comp lete blank from slipp ing convex dies, which can lead to loss of unfixed workp iece worksp ace. The results of studies of the effect of the coefficient of friction at the contact of the stability of the p rocess of cy lin- drical billets eccentric conv ex dies in terms of slip p ing out of workp iece worksp ace are p resented in the work. Investigations were carried out in a software p ackage for finite element modelin g Deform 3D usin g the method of exp eriment p lannin g. Re- ceived the infor mation that can help to exclude slip p ing cy lindrical workp iece of convex d ies with eccentric up setting, de- p ending on the starting workp iece sizes, characteristics p rofile dies, the valu e of the eccentricity and the coefficient of friction at the contact of a convex dies. The regr ession models are dev elop ed, the adequacy of which is confirmed by the values of Fisher's exact test, with a rep roducibility - the value of Cochran's Q test. Key words: conv ex dies, eccentric up setting, coefficient of friction, cy lindrical workp iece, p lannin g exp eriment. References 1. Dovnar S. A. Termo mehanika uprochneniya i ra zrusheniya shtampov ob'yomnoy shtampovki, M, Mashinostroenie, 1975, 254 p. 2. Grinkevich V.A., Kukhar' V.V., Kraev M.V., Burko V.A .Analiz plasticheskogo formoizmeneniya v chastnyih zadachah kovki i shtampovki. Monografiya. Mariupol', izd-vo ZAO « Ga zeta «Pria zovskiy rabochiy», 2011, 336 p. 3. Ku khar' V. V., Korotkiy S. A., Bu rko V. A. Modelirovanie formo izmeneniya metalla pri osadke tsil- indricheskih zagotovok vyipuklyimi prodolgovatyimi plita mi, Visnik Kh meln itskogo nats. un–tu, Khmeln itskiy, 2008, No. 5, pp. 204–208. 4. Ku khar' V.V. Vliyanie radiusnosti vyipuklyih prodolgovatyih osadochnyih plit na deformirovannoe sostoyanie i stepen ispolzovaniya zapasa plastichnosti pri kuznechnoy osadke, Obrabotka materia lov davlenie m, sb. nauch. tr., DGMA, Kra matorsk, 2012, No. 1 (30), pp. 105–111. 5. Ku khar' V.V., Nikolenko R. S. Issledovanie napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya zagotovok pri profili-rovanii vyipuklyimi plita mi s ekstsentrisitetom nagruzki, Proble my tribologii (Proble ms of Tribology), 2012, No. 3, pp. 132–136. 6. Kukhar' V.V., Kargin B.S., Niko lenko R.S. Issledovanie formo izmenenie zagotovok pri profilirovanii vyipuklyimi plita mi s ekstsentrisitetom nagruzki, Visnik Natsionalnogo tehnichnogo universitetu «KhPI», Zbirnik naukovih prats, Tematichniy vipusk: Novi rishennya v suchasnih tehnologiyah, Kharkov: NTU «Kh PI», 2012, No. 46, pp. 71–76. 7. Kuhar' V.V., Nikolenko R.S., Suglobov R.V. Rasshirenie tehnologicheskih vozmo zhnostey i pre- imuschestva predvaritelnogo profilirovaniya vyipuklyimi vstavkami v protsesse goryachey ob'yomnoy shtam- povki pokovok plastin, Izvestiya M GT U «MAMI»: Nauchnyiy retsenzirue myiy zhurnal, Se riya 2, Tehnologiya mashinostroeniya i materialy, M., M GT U «MAMI», 2013, No. 2(16), t.2, pp. 71– 76. 8. Lunev V.A. Matemat icheskoe modelirovanie i planirovanie eksperimenta: ucheb. posobie, SPb.: Izd– vo Politehn. un–ta, 2006, 164 p.