Моделирование процессов трения и изнашивания в трибосистемах в условиях граничной смазки. Часть 3. Добротность трибосистемы Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 3 45 Войтов В.А., Захарченко М.Б. Харьковский национальный технический университет с/х им. П. Василенко, г. Харьков, Украина E-mail: ndch_khntusg@mail.ru МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТРЕНИЯ И ИЗНАШИВАНИЯ В ТРИБОСИСТЕМАХ В УСЛОВИЯХ ГРАНИЧНОЙ СМАЗКИ. ЧАСТЬ 3. ДОБРОТНОСТЬ ТРИБОСИСТЕМЫ УДК 621.891 Разработана математическая модель расчета скорости изнашивания и коэффициента трения в трибосисте- мах, работающих в условиях граничной смазки, которая позволяет определять ресурс и механические потери на тре- ние проектируемых трибосистем без проведения предварительных экспериментов. Модель учитывает свойство со- вместимости материалов в трибосистеме, которое получило определение, как добротность трибосистемы. Приведе- ны результаты моделирования скорости изнашивания и коэффициента трения различных конструкций трибосистем с оценкой адекватности и ошибки моделирования. Ключевые слова: трибосистема, моделирование, скорость изнашивания, сила трения, граничная смазка, совместимость материалов, добротность трибосистемы, критерий добротности трибосистемы. Актуальность проблемы Исследования данной работы являются продолжением работ 1, 2 и направлены на разработку критерия оценки совместимости материалов в трибосистеме с учетом трибологических свойств смазоч- ной среды. Формирование поверхностных слоев при трении – это сложный нестационарный процесс, разви- тие которого зависит от физико-механических свойств материалов, микрогеометрии поверхностей тре- ния, наличия смазочной среды, условий нагружения. Пластические и упругие свойства поверхностных слоев значительно отличаются от объемных. Оптимальный механизм приспособляемости материалов при трении – это приобретение им такой структуры в поверхностных слоях, которая будет препятство- вать распространению пластической деформации вглубь материала и локализовывать ее только в по- верхностных слоях. Трибологические свойства смазочной среды не могут рассматриваться в отрыве от материалов трибосистемы, а, следовательно, их выбор в трибосистему должен осуществляться комплексно. Смазоч- ная среда оказывает большое влияние на совместимость материалов в трибосистеме в процессе эксплуа- тации, следовательно, определяет ресурс и потери на трение. Результатом взаимодействия присадок сма- зочной среды с материалами поверхностей трения являются процессы физической адсорбции, хемосорб- ции и химических реакций, которые и влияют на износостойкость трибосистемы. Для прогнозирования износостойкости трибосистем, а также для расчета скорости изнашивания и потерь на трение, необходимо иметь критерий, который является структурно-чувствительной характе- ристикой материалов, из которых изготовлены трибоэлементы, а также учитывать отмеченные выше процессы в поверхностных слоях. Анализ публикаций, посвященных данной проблеме Наиболее фундаментальные работы, посвященные вопросам совместимости материалов, при- надлежат Н.А. Буше и Н.М. Алексееву [3 - 5]. В данных работах поставлен ряд задач, которые необходи- мо решать, чтобы изучить проблему совместимости материалов. В первую очередь, определено понятие совместимости материалов. Оно заключается в способности контактирующих материалов приспосабли- ваться друг к другу и к изменяющимся условиям трения с учетом взаимодействия материалов со смазоч- ной и окружающей средой, обеспечивая заданную долговечность трибосистемы и устойчивую ее работу без смазки или в режиме нарушения целостности смазки. В более поздней работе [6], было уточнено по- нятие совместимости – как способности трибосистемы обеспечивать оптимальное состояние в заданном диапазоне условий работы по выбранным параметрам. Учитывая то, что трение является динамическим и диссипативным процессом, количественной характеристикой релаксационных свойств поверхностных слоев материалов может служить внутреннее трение [7, 8]. С помощью внутреннего трения можно определять структурно-чувствительную характери- стику материала, которая зависит не только от типа кристаллической решетки, но и от структурных осо- бенностей, возникающих на протяжении эксплуатации трибосистемы. Внутреннее трение характеризует способность структуры материала к рассеиванию энергии колебаний, связанной с плотностью, концен- трацией и подвижностью дислокаций и точечных дефектов. В работах, выполненных под руководством В.В. Шевели [9 - 11], показано, что релаксационные Моделирование процессов трения и изнашивания в трибосистемах в условиях граничной смазки. Часть 3. Добротность трибосистемы Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 3 46 процессы проявляют более высокую структурную чувствительность к изменению напряженно- деформированного состояния материала при динамическом нагружении по сравнению с физико- механическими свойствами. Основным выводом указанных выше работ является то, что реологические свойства фрикционного контакта можно представить в виде четырех уровней, в которых сосредоточены процессы контактного взаимодействия. На основании выполненного анализа работ можно сделать вывод, что релаксационные свойства структуры материалов, из которых изготовлена трибосистема, влияют на совместимость материалов, и являются функцией износостойкости и прирабатываемости, что доказано в работе [12]. В данной работе приводится параметр – коэффициент затухания ультразвуковых колебаний в структуре материала, кото- рый характеризует величину внутреннего трения и методика его измерения. Взаимодействие материалов трибоэлементов со смазочной средой оценивается различными па- раметрами. Авторами работ [13, 14] предлагается энергетический параметр – удельная работа изнашива- ния тестового материала в испытуемой смазочной среде, который связан с работой трения на удаление объема материала с поверхности трения и может выступать интегральным энергетическим параметром смазывающих свойств. Анализируя накопленный опыт при решении подобных задач можно сделать вывод, что разра- ботка критерия, который учитывает совместимость материалов в трибосистеме, является актуальной задачей. Цель исследований Исследовать влияние функции добротности трибосистемы на скорость изнашивания и коэффи- циент трения с определением функциональных зависимостей и коэффициентов корреляции. Методический подход в проведении исследований В основу методического подхода при исследовании функции добротности трибосистемы ис- пользуется зависимость между объемной скоростью изнашивания І и скоростью работы диссипации три- босистемы WТР, которая представлена в предыдущей статье [2]: I = Q-1 WТР, (1) где Q-1 – коэффициент пропорциональности. Запишем выражение (1) в виде размерностей: с Дж Дж м с м 33  . Как следует из размерностей коэффициент пропорциональности Q-1 между объемной скоростью изнашивания І и скоростью работы диссипации в трибосистеме WТР имеет размерность м3/Дж, который является обратной величиной размерности трибологических свойств смазочной среды и, одновременно, внутреннего трения структуры материалов, из которых изготовлены трибоэлементы. По аналогии с добротностью электрического контура в работе [2] получено выражение для оп- ределения добротности трибосистемы:  нпyE Q δδ π11   , м3/Дж, (2) где Еу – трибологические свойства смазочной среды, Дж/м3; δп и δн – коэффициент затухания ультразвуковых колебаний в структуре материала подвижного и неподвижного трибоэлементов, безразмерные величины. Данные коэффициенты прямо пропорциональны внутреннему трению структуры сопряженных материалов. Как следует из выражения (2) коэффициент пропорциональности Q-1 между скоростью изнаши- вания и скоростью работы диссипации в трибосистеме обратно пропорционален трибологическим свой- ствам смазочной среды и произведению внутреннего трения структуры материалов подвижного и непод- вижного трибоэлементов. Чем выше значение Еу, δп и δн, тем меньше значение Q-1, а, следовательно, и меньше скорость изнашивания, формула (1). На основании формулы (2) можно получить выражение для оценки добротности трибосистемы: π δδ нп yEQ   , Дж/м3. (3) Как следует из формулы (3) добротность трибосистемы – это размерная величина, которая оце- нивает способность сопрягаемых материалов в трибосистеме (смазочная среда и реологические свойства структуры материалов подвижного и неподвижного трибоэлементов) превращать работу сил трения в Моделирование процессов трения и изнашивания в трибосистемах в условиях граничной смазки. Часть 3. Добротность трибосистемы Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 3 47 тепловую энергию, тем самым препятствовать запасам энергии в поверхностных и подповерхностных слоях трибоэлементов, которые можно оценить деформируемым объемом. Чем большая часть работы трения будет преобразована в тепло и меньший объем материала бу- дет участвовать в деформации, тем больше добротность трибосистемы. Понятие добротности трибосистемы дополняет понятие совместимости материалов в трибоси- стеме, под которым понимают способность контактирующих материалов приспосабливаться друг к дру- гу и к изменяющимся условиям трения с учетом взаимодействия материалов со смазочной и окружаю- щей средой, обеспечивая заданную долговечность и устойчивую работу во всем диапазоне эксплуатации. Увеличению добротности трибосистемы способствует увеличение трибологических свойств сма- зочной среды (наличие поверхностно-активных и химически-активных веществ в смазочной среде), а так же увеличение внутреннего трения структуры материалов, из которых изготовлены подвижный и непод- вижный трибоэлемент. При этом смазочная среда является более весомым фактором, чем внутреннее трение структуры сопряженных материалов, т.к. в формуле (3) присутствует в первой степени, а внут- реннее трение структуры материалов в степени 1/2. Результаты исследования Результаты измерений коэффициента затуханий на рабочих частотах 2,5, 5 и 10 МГц для различ- ных материалов представлены в табл. 1. В табл. 1 также представлены значения среднеквадратического отклонения  и коэффициента вариации υ измеряемых величин. Как следует из полученных результа- тов измерения логарифмического коэффициента затухания ультразвуковых колебаний на рабочей часто- те 5 МГц дает наименьшее значение коэффициента вариации, а, следовательно, и обеспечивает наиболь- шую точность получаемых результатов с ошибкой измерений не превышающей 2,7%. Измерения на час- тоте 2,5 МГц дают ошибку 3,91 %, а на частоте 10 МГц – 3,77 %. Экспериментально полученные данные коэффициента затухания ультразвуковых колебаний для различных конструкционных материалов, которые представлены в табл. 1, характеризуют структуру ма- териала трибоэлемента, т.е. способность к релаксации механических напряжений. Трибологические свойства смазочной среды можно учитывать с помощью параметра yE , Дж/м 3 – удельная работа изнашивания единицы объема тестового материала (шарики из стали ШХ-15) в испы- туемой смазочной среде. Физический смысл данного параметра следует из выражения:     1 κ κ , 3 2 3 2 196 3 111 321 cP Pj j jj i ii P iи у D LPf D LPf D LPf ЕЕЕЕ (4) где 1E – величина удельной работы изнашивания, которая характеризует наличие противоиз- носных свойств в смазочном материале, Дж/м3; 2E – величина удельной работы изнашивания, которая характеризует диапазоны работы проти- воизносных присадок, Дж/м3; 3E – величина удельной работы изнашивания, которая характеризует наличие в смазочном ма- териале противозадирных присадок и диапазон их работы, Дж/м3; 1f – коэффициент трения при нагрузке Р1= 196 H; 1P – нагрузка равная 196 Н для определения показателя износа на четырехшариковой машине, ГОСТ 9490-75; 1L – путь трения при определении показателя износа, равен 2119 м; иD – средний диаметр пятен износа трех нижних шариков при определении показателя износа, м;   κ 196 P i – суммарное значение числа испытаний от нагрузки 196 Н до критической нагрузки, со- гласно первого нагрузочного ряда приведенного в ГОСТ 9490; іf – значения коэффициента трения при нагрузках от 196 Н до РК; іP – нагрузка согласно первого нагрузочного ряда от 196 Н до РК, Н; 2L – путь трения при времени испытания 10 сек, равный 5,88 м; іD – средний диаметр пятен из- носа трех нижних шариков при нагрузках от 196 Н до РК, м;    1 κ сP Pj – суммарное значение числа испытаний от РК до нагрузки, предшествующей нагрузке сва- ривания РС-1; fj – значение коэффициента трения при нагрузках от РК до РС-1, Н; Dj – средний диаметр пятен износа трех нижних шариков при нагрузках от РК до РС-1, м. Моделирование процессов трения и изнашивания в трибосистемах в условиях граничной смазки. Часть 3. Добротность трибосистемы Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 3 48 Таблица 1 Результаты измерений коэффициента затухания ультразвуковых колебаний в различных материалах Материал Среднее значение  Среднеква- дратическое от- клоне- ние, S Коэффициент вариации 100   S ,% Среднее значение  Среднеква- дратическое отклоне- ние, S Коэффициент вариации 100 δ υ  S ,% Среднее значение δ Среднеква- дратическое от- клоне- ние, S Коэффициент вариации 100 δ υ  S ,% Сталь 20Х 1940 75,94 3,91 1945 52,7 2,7 1946 73,42 3,77 Сталь 40Х 2643 78,82 2,98 2644 56,8 2,14 2646 75,47 2,85 Сталь ШХ-15 2694 81,34 3,01 2700 62,48 2,31 2705 78,94 2,91 38Х2МЮА 2805 84,49 3,01 2810 64,28 2,28 2810 80,74 2,87 СЧ спец. 3315 94,70 2,85 3315 72,88 2,19 3320 90,47 2,72 ВЧ-70 3268 98,80 3,02 3270 72,22 2,2 3276 92,68 2,82 Бр.ОЦС-6-6-4 3430 106,82 3,11 3440 72,74 2,11 3440 96,14 2,79 Бр.АЖ 9-4 3490 109,83 3,14 3494 73,56 2,1 3496 98,72 2,82 ЛС 62-1,5 3462 112,14 3,23 3464 74,24 2,14 3464 99,94 2,88 ЛМцСКА 58-2- 2-1-1 3805 121,42 3,19 3810 78,84 2,06 3810 105,13 2,75 АЛ-25 2410 90,13 3,73 2417 62,28 2,57 2417 80,42 3,32 Моделирование процессов трения и изнашивания в трибосистемах в условиях граничной смазки. Часть 3. Добротность трибосистемы Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 3 49 В качестве рабочих жидкостей, которые одновременно выполняют функции смазочных материа- лов, были выбраны керосин ТС-1 и дизельное топливо, трибологические свойства которых представлены в табл. 2. Таблица 2 Трибологические свойства топлив Тип топлива иD , мм kP , H cP , H зИ , H 1E ·10 14, Дж/м3 2E ·10 14, Дж/м3 3E ·10 14, Дж/м3 yE ·10 14, Дж/м3 Керосин ТС-1 0,90 490 784 17 0,34 0,07 0,003 0,413 Дизельное топливо ДТ 0,75 617 980 21 0,59 0,09 0,004 0,684 Трибологические свойства гидравлических масел представлены в табл. 3, моторных масел в табл. 4, трансмиссионных масел в табл. 5. Таблица 3 Трибологические свойства гидравлических масел Тип масел иD , мм kP , H сP , H зИ , H 1E ·10 14, Дж/м3 2E ·10 14, Дж/м3 3E ·10 14, Дж/м3 yE ·10 14, Дж/м3 МГП-10 0,55 710 1960 24 1,5 0,38 0,006 1,886 МГ-15-В 0,5 980 1960 28 1,99 0,44 0,007 2,437 ИГП-30 0,5 980 2450 32 1,99 0,44 0,009 2,439 МГЕ-46В 0,45 980 2450 36 2,73 0,48 0,009 3,219 МГЕ-68В 0,45 980 2450 41 2,73 0,52 0,01 3,26 Таблица 4 Трибологические свойства моторных масел Тип масла Класси- фикация по АРI иD , мм kP , H cP , H зИ , H 1E ·10 14, Дж/м3 2E ·10 14, Дж/м3 3E ·10 14, Дж/м3 yE ·10 14, Дж/м3 М-10Г2к CC 0,45 1235 2450 28 2,73 0,47 0,009 3,209 Schell-Ro-tella X CC 0,45 1235 3087 32 2,73 0,82 0,094 3,644 Schell-Rimula C CD 0,35 1568 3087 48 5,82 0,96 0,090 3,870 ESSO ULTRA SL/CD 0,4 1568 3920 59 3,89 0,99 0,012 4,892 М-10ДM CD 0,35 1568 3087 49 5,82 0,9 0,11 6,830 Schell-Rimula D CF/CD 0,35 1568 3087 48 5,82 0,908 0,104 6,832 ESSO ULTRON SL/CF 0,35 1568 4900 63 5,82 0,950 0,095 6,865 Schell-Rimula X CF-4 0,32 1235 4900 63 7,62 0,85 0,014 8,484 ESSO ULTRA Turbo Diesel CF-4 0,31 1568 4900 64 8,39 1,005 0,016 9,411 Таблица 5 Трибологические свойства трансмиссионных масел Тип масла Класси- фикация по АРI иD , мм kP , H cP , H зИ , H 1E ·10 14, Дж/м3 2E ·10 14, Дж/м3 3E ·10 14, Дж/м3 yE ·10 14, Дж/м3 ТСп-10 GL-4 0,45 1235 6174 76 2,73 0,79 0,12 3,64 ТАп-15В GL-4 0,45 1235 6174 76 2,73 0,8 0,13 3,66 ТСп-15к GL-4 0,40 1568 6174 82 3,89 0,795 0,13 4,815 ТСп-14гип GL-4 0,40 1235 6174 82 3,89 0,802 0,14 4,832 ТАД-17и GL-5 0,36 1568 7840 89 5,34 0,885 0,114 6,369 Shell- Spirax-AX GL-5 0,35 1568 7840 92 5,82 0,906 0,200 6,926 Shell- Spirax-GSX GL-4 0,35 1568 6174 86 5,82 0,945 0,200 6,965 VALVOLIN E GL-5 0,34 1235 6174 90 6,34 0,937 0,207 7,484 Shell- Spirax-ASX GL-5 0,32 1568 7840 94 7,62 0,960 0,210 8,79 Моделирование процессов трения и изнашивания в трибосистемах в условиях граничной смазки. Часть 3. Добротность трибосистемы Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 3 50 Как следует из приведенных таблиц, интегральный параметр yE изменяется для топлив в преде- лах (0,413 … 0,684)·1014 Дж/м3, для гидравлических масел в пределах (1,886 … 3,26)·1014 Дж/м3, для мо- торных масел (3,209 … 9,411)·1014 Дж/м3, для трансмиссионных масел (3,64 … 8,79)·1014 Дж/м3. В табл. 2 - 5 также представлены трибологические характеристики согласно ГОСТ 9490: показа- тель износа иD ; критическая нагрузка kP ; нагрузка сваривания cP и индекс задира зИ . Анализ указан- ных характеристик для моторных масел (табл. 4) показывает, что в зависимости от классификации по АРI показатель износа иD отличается на 31%, критическая нагрузка на kP на 37,5 %, нагрузка сварива- ния на 50 %, индекс задира на 52 %. При этом интегральный показатель трибологических свойств масел отличается на 65%, что подтверждает большую чувствительность ЕУ по сравнению с показателями со- гласно ГОСТ 9490. Для решения поставленной задачи был спланирован трехфакторный эксперимент. Первый фактор – трибологические свойства смазочной среды, варьировался на пяти уровнях: - дизельное топливо, yE = 0,684 · 10 14, Дж/м3; - гидравлическое масло МГП-10, yE = 1,886 · 10 14, Дж/м3; - моторное масло М-10Г2к, yE = 3,209 · 10 14, Дж/м3; - моторное масло М-10ДM, yE = 6,83 · 10 14, Дж/м3; - моторное масло ESSO ULTRA TURBO Diesel, yE = 9,411 · 10 14, Дж/м3. Второй фактор – коэффициент затухания ультразвуковых колебаний в материале подвижного трибоэлемента, варьировался на пяти уровнях: - сталь 20Х, δп = 1945; - сталь 40Х, δп = 2644; - сталь 38Х2МЮА, δп = 2810; - чугун ВЧ-70, δп = 3270; - чугун СЧ, δп = 3315. Третий фактор – коэффициент затухания ультразвуковых колебаний в материале неподвижного трибоэлемента, также варьировался на пяти уровнях: - чугун ВЧ-70, δп = 3270; - чугун СЧ, δп = 3315; - бронза Бр. ОЦС 6-6-4, δп = 3440; - бронза Бр. АЖ 9-4, δп = 3494; - латунь ЛМцСКА 58-2-2-1-1, δп = 3810. Экспериментальные исследования проводились при фиксированной и постоянной от опыта к опыту шероховатости поверхностей трения обоих трибоэлементов, которая составила: Ra = 0,2 мкм; Sm = 0,4 мм, нагрузка N = 1600 H, скорость скольжения υ = 0,5 м/с. При испытаниях применялась кине- матическая схема «кольцо-кольцо» с коэффициентом взаимного перекрытия 0,5, при этом величина меньшей площади трения составила Fтр = 0,00015 м2. В качестве функций отклика выбраны два параметра: среднеарифметическое значение скорости изнашивания эI , м 3/ч; среднеарифметическое значение коэффициента трения эf , которые были получе- ны экспериментально по результатам трех повторов в зависимости от значений добротности трибоси- стемы Q, которое было получено расчетным путем по выражению (3). Экспериментальные и расчетные значения перечисленных функций отклика позволили с помо- щью метода наименьших квадратов получить следующие зависимости: - для скорости изнашивания:          16 10 1050 exp1060 Q I , м3/ч, (5) - для коэффициента трения:         1610110 exp11,0 Q f . (6) Графическая интерпретация полученных зависимостей (5) и (6) представлена на рис. 1 и 2. Моделирование процессов трения и изнашивания в трибосистемах в условиях граничной смазки. Часть 3. Добротность трибосистемы Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 3 51 Рис. 1 – Зависимость скорости изнашивания от функции добротности трибосистем Q Рис. 2 – Зависимость коэффициента трения от функции добротности трибосистемы Q Коэффициент корреляции между скоростью изнашивания I и добротностью трибосистемы Q со- ставил r = 0,88, а между коэффициентом трения f и Q, r = 0,90. На основании больших значений коэффициентов корреляции можно сделать вывод, что между функцией добротности трибосистемы и аргументами: скоростью изнашивания и коэффициентом трения, существует функциональная связь, которая подчиняется экспоненциальному закону распределения, формулы (5) и (6). Необходимо отметить, что функция добротности всегда положительное число и теряет физиче- ский смысл при Q = 0, т.е. при Q = 0 трибосистема не существует. При положительных значениях добротности трибосистемы наибольшее влияние на скорость из- нашивания и коэффициент трения характерно для малых значений Q. При Q > 100·1016 Дж/м3 увеличе- ние значений добротности уже не оказывает большого влияния на скорость изнашивания и коэффициент трения трибосистемы. Следовательно, проведенный анализ функции добротности трибосистемы позволяет установить границу значения Q ≥ 100·1016 Дж/м3, при превышении которой направления снижения скорости изна- шивания и коэффициента трения подбором материалов в трибосистему и смазочной среды к ним стано- вится неэффективным. При таких значениях добротности необходимо разрабатывать и применять другие способы повышения износостойкости и снижения потерь на трение, например, изменение конструкции или технологий изготовления и т. д. Выводы Исследована функция добротности трибосистемы и её влияние на объемную скорость изнаши- вания и коэффициент трения. На основании анализа большой гаммы конструкционных материалов при- меняемых в трибосистемах установлено, что величина добротности обратно пропорциональна объемной скорости изнашивания и коэффициенту трения, а функция добротности имеет экспоненциальный харак- тер. Установлено, что при превышении значения добротности более 100 · 1016 Дж/м3 снижение скорости изнашивания и коэффициента трения трибосистемы подбором материалов в трибосистему и смазочной среды к ним становится мало эффективным. Моделирование процессов трения и изнашивания в трибосистемах в условиях граничной смазки. Часть 3. Добротность трибосистемы Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 3 52 Литература 1. Войтов В.А., Захарченко М.Б. Моделирование процессов трения и изнашивания в трибосисте- мах в условиях граничной смазки. Часть 1. Расчет скорости работы диссипации в трибосистеме. // Про- блеми трибології. – 2015. – № 1. – С. 49 - 57. 2. Войтов В.А., Захарченко М.Б. Моделирование процессов трения и изнашивания в трибосисте- мах в условиях граничной смазки. Часть 2. Результаты моделирования. // Проблеми трибології. – 2015. – № 2. – С. 36 - 45. 3. Алексеев Н.М. Некоторые аспекты совместимости материалов при трении. I. Подповерхност- ные процессы // Н.М. Алексеев, Н.А. Буше // Трение и износ. – 1985. – Т. 6, № 5. – С. 773 - 783. 4. Алексеев Н.М. Некоторые аспекты совместимости материалов при трении. II. Подповерхност- ные процессы // Н.М. Алексеев, Н.А. Буше // Трение и износ. – 1985. – Т. 6, № 5. – С. 965 - 974. 5. Алексеев Н.М. Некоторые аспекты совместимости материалов при трении. III. Микропроцес- сы механической фрикционной приспосабливаемости // Н.М. Алексеев, Н.А. Буше // Трение и износ. – 1987. – Т. 8, № 5. – С. 197 - 205. 6. Буше Н.А. Решенные и переменные задачи по совместимости трибосистем / Н.А. Буше // Тре- ние и износ. – 1993. – Т. 14, № 1. – С. 25 - 34. 7. Криштал М.А., Пигузов Ю.В., Головин С.А. Внутреннее трение в металлах и сплавах. – М. : Металлургия, 1964. – 245 с. 8. Постников В.С. Внутреннее трение в металлах . – М. : Металлургия, 1974. – 352 с. 9. Шевеля В.В. Реология износостойкости и совместимости пар трения // Трение и износ. – 1993. – Т. 14, № 1. – С. 48 - 63. 10. Шевеля В.В., Трытек А. Реология визкоупругого фрикционного контакта // Проблемы трибо- логии. – 2010. – № 4. – С. 6 - 16. 11. Шевеля В.В., Олександренко В.П. Трибохимия и реология износостойкости. – Хмельницкий: ХНУ, 2006. – 278 с. 12. Шевеля В.В., Войтов В.А., Суханов М.И., Исаков Д.И. Закономерности изменения внутрен- него трения в процессе работы трибосистемы и его учет при выборе совместимых материалов // Трение и износ. – 1995. – Т. 16, №4. – С. 734 - 744. 13. Войтов В.А., Левченко А.В. Интегральный критерий оценки трибологических свойств сма- зочных материалов на четырехшариковой машине // Трение и износ. – 2001. – Т. 22, № 4. – С. 441 - 447. 14. Войтов В. А., Сысенко И.И., Кравцов А.Г. Трибологические свойства моторных масел для двухтактных двигателей внутреннего сгорания на растительной основе // Проблеми трибології. – 2014. – № 1. – С. 27 - 38. Поступила в редакцію 04.08.2015 Моделирование процессов трения и изнашивания в трибосистемах в условиях граничной смазки. Часть 3. Добротность трибосистемы Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 3 53 Vojtov V.A., Zaharchenko M.B. Modeling of processes of friction and wear in tribosystems in the conditions boundary lubrication. Part 3. The quality factor of tribosystem. A mathematical model for calculating the wear rate and friction coefficient tribosystems operating under boundary lubri- cation, which allows you to define resource and mechanical friction losses projected tribosystems without prior experiment was de- veloped. The model takes into account the property of the material compatibility in tribosystem which received definition as Q-factor tribosystem. The results of modeling the wear rate and friction coefficient of various designs tribosystems with the assessment of the adequacy and modeling errors are shown. Keywords: tribosystem, modeling, wear rate, friction force, boundary lubrication, material compatibility, quality factor of tribosystem, the criterion of merit the tribosystem. References 1. Vojtov V.A., Zaharchenko M.B. Modelirovanie processov trenija i iznashivanija v tribosistemah v uslovijah granichnoj smazki. Chast' 1. Raschet skorosti raboty dissipacii v tribosisteme. Problemi tribologії. 2015. № 1. S. 49-57. 2. Vojtov V.A., Zaharchenko M.B. Modelirovanie processov trenija i iznashivanija v tribosistemah v uslovijah granichnoj smazki. Chast' 2. Rezul'taty modelirovanija. Problemi tribologії. 2015. № 2. S. 36-45. 3. Alekseev N.M., Bushe N.A. Nekotorye aspekty sovmestimosti materialov pri trenii. I. Podpoverhnostnye processy. Trenie i iznos. 1985. T. 6, № 5. S. 773 – 783. 4. Alekseev N.M., Bushe N.A. Nekotorye aspekty sovmestimosti materialov pri trenii. II. Podpoverh- nostnye processy. Trenie i iznos. 1985. T. 6, № 5. S. 965 – 974. 5. Alekseev N.M., Bushe N.A. Nekotorye aspekty sovmestimosti materialov pri trenii. III. Mikroproc- essy mehanicheskoj frikcionnoj prisposablivaemosti. Trenie i iznos. 1987. T. 8, № 5. S. 197 – 205. 6. Bushe N.A. Reshennye i peremennye zadachi po sovmestimosti tribosistem. Trenie i iznos. 1993. T. 14, № 1.– S. 25 – 34. 7. Krishtal M.A., Piguzov Ju.V., Golovin S.A. Vnutrennee trenie v metallah i splavah. M. Metallurgija, 1964. 245 s. 8. Postnikov V.S. Vnutrennee trenie v metallah. M. Metallurgija, 1974. 352 s. 9. Shevelja V.V. Reologija iznosostojkosti i sovmestimosti par trenija. Trenie i iznos. 1993. T. 14, № 1. S. 48-63. 10. Shevelja V.V., Trytek A. Reologija vizkouprugogo frikcionnogo kontakta. Problemy tribologii. 2010. № 4. S.6-16. 11. Shevelja V.V., Oleksandrenko V.P. Tribohimija i reologija iznosostojkosti. Hmel'nickij HNU, 2006. 278 s. 12. Shevelja V.V., Vojtov V.A., Suhanov M.I., Isakov D.I. Zakonomernosti izmenenija vnutrennego trenija v processe raboty tribosistemy i ego uchet pri vybore sovmestimyh materialov. Trenie i iznos. 1995. T. 16, №4. S. 734-744. 13. Vojtov V.A., Levchenko A.V. Integral'nyj kriterij ocenki tribologicheskih svojstv smazochnyh ma- terialov na chetyrehsharikovoj mashine. Trenie i iznos. 2001. T. 22, №4. S. 441-447. 14. Vojtov V. A., Sysenko I.I., Kravcov A.G. Tribologicheskie svojstva motornyh masel dlja dvuhtaktnyh dvigatelej vnutrennego sgoranija na rastitel'noj osnove. Problemi tribologії. 2014. № 1. S. 27 – 38.