Технічна оцінка методики виконання аналізу акустичних характеристик енергетичного стану інструментального матеріалу Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 3 71 Буряк А.В.,* Буряк В.Г.** *Хмельницький національний університет, **Хмельницький обласний інститут післядипломної педагогічної освіти м. Хмельницький, Україна E-mail: viktorburyak1955@gmail.com ТЕХНІЧНА ОЦІНКА МЕТОДИКИ ВИКОНАННЯ АНАЛІЗУ АКУСТИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЕНЕРГЕТИЧНОГО СТАНУ ІНСТРУМЕНТАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ УДК 621.9 Розглядаються принципи формування раціональних технічних параметрів в процесі оброблення різанням. Виконується подальше вивчення умов утворення та закономірностей у поведінці акустичних коливних і хвильових процесів, що акумулюються в зоні різання. Ключові слова: оброблення різанням, акустичні властивості матеріалів, причинно-наслідковий зв’язок, знос. Вступ Науковим напрямком, за яким побудовано основні принципи виконання аналізу акустичних ха- рактеристик енергетичного стану інструментального матеріалу, з метою формування раціональних тех- нічних параметрів процесу оброблення різанням, є вивчення умов утворення та закономірностей у пове- дінці акустичних коливних і хвильових процесів, що акумулюються в зоні різання [1, 2]. Поетапне вирі- шення поставлених задач передбачає: проведення аналізу енергетичних характеристик обробного і ін- струментального матеріалів та зміни їх величин за умов, що утворюються в зоні різання; моделювання взаємодії обробного і інструментального матеріалів внаслідок зміни їх енергетичних характеристик; встановлення зв’язку параметрів енергетичного стану, які отримано моделюванням та в результаті дослі- джень процесу оброблення різанням віброакустичними методами; систематизація результатів досліджень з використанням теорії зв’язку причин – наслідків. Мета і постановка задачі В роботі показаний теоретичний аналіз зміни акустичних характеристик енергетичного стану ін- струментального матеріалу спрямований на вивчення закономірностей перерозподілу енергії хвилі вна- слідок зміни акустичних властивостей обробного і інструментального матеріалів, а також за зміною умов процесу оброблення різанням. Виклад матеріалів досліджень Перерозподіл енергії хвилі визначається співвідношеннями коефіцієнтів енергії акустичної хви- лі, які характеризують: частину енергії ,l tD , що проникає в мікроструктуру інструментального матеріалу та частину енергії ,l tR , що відбивається від робочої поверхні інструмента [2]. Встановлена характерис- тика названа коефіцієнтом перерозподілу енергії, що визначається за наступною формулою: , , , tD t t D K R      . (1) Основні закономірності перерозподілу ене- ргії акустичної хвилі визначені при точінні сплаву силумін інструментами, що оснащені ріжучими пла- стинами, виготовленими з алмазів синтетичних по- лікришталевих [3 - 7]. Визначення технічних характеристик стану виконано за розрахунковою схемою [2], рис. 1. Графічні залежності ілюструють: рис. 2 – зміну коефіцієнта енергії DlK за аналізом повздов- жньої хвилі в залежності від швидкості її розповсю- дження 'lC (рис. 2, а) та густини 'ρ (рис. 2, б) для інструментального матеріалу; рис. 3 – залежність коефіцієнта енергії , D l tK трансформованих повздовжніх l і поперечних t хвиль від кута падіння повздовжньої хвилі βl . Рис. 1 – Розрахункова схема до визначення параметрів збуджених коливань системи заготівка 1 – різець 2, зумовлених періодичним зсувом стружки 3 mailto:viktorburyak1955@gmail.com http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BA%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B2_%D1%80%D1%96%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F%D0%BC Технічна оцінка методики виконання аналізу акустичних характеристик енергетичного стану інструментального матеріалу Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 3 72 Встановлено, що за зміною акустичних характеристик інструментального матеріалу (рис. 2) та за зміною умов процесу оброблення різанням (рис. 3) відбувається значний перерозподіл величин енергії хвилі, яка проникає і відбивається від поверхні контакту обробного і інструментального матеріалів. Цей факт використано у подальшому методологічному обґрунтуванні при виборі інструментального матеріа- лу, забезпеченні надійності і підвищенні ефективності процесу оброблення різанням. Важливою технічною характеристикою енергетичного стану є об’єм ріжучої частини інструмен- та в якому діє імпульс енергії акустичних хвиль. Графічні залежності (рис. 4) ілюструють вплив швидко- сті 'lC (рис. 4, а) та кута βl падіння (кута атаки) хвилі (рис. 4, б) на зміну величини об`єму lV , в якому діє повздовжня хвиля (об`єм lV визначений за розрахунковою схемою [2], рис. 1). а б Рис. 2 – Залежність коефіцієнта енергії акустичної хвилі від акустичних властивостей інструментального матеріалу: а – швидкість розповсюдження хвилі; б – густина для інструментального матеріалу Рис. 3 – Залежність коефіцієнта енергії від кута падіння хвилі а б Рис. 4 – Залежності величини об`єму робочої частини інструмента від: а – швидкості розповсюдження; б – кута падіння повздовжньої хвилі Встановлено екстремальний характер залежності lV від кута βl , що надає можливості у пошу- ку раціональних умов процесу оброблення різанням. Технічна оцінка методики виконання аналізу акустичних характеристик енергетичного стану інструментального матеріалу Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 3 73 В цілому, оцінка працездатності композиційних інструментів виконується за аналізом акустич- них характеристик енергетичного стану інструментального матеріалу для конкретних умов процесу об- роблення різанням з урахуванням сукупності дії збуджених коливань і хвиль, обґрунтованих за відповід- ними розрахунковими схемами. Зв’язок характеристик мікроструктурного енергетичного стану інструментального матеріалу, що визначається поза процесом та їх зміна за умов, що утворені в процесі різання виконується із застосуван- ням теорії причинно-наслідкового зв’язку (ПНЗ) [8, 9, 10]. Для довільного числа наслідків iq ( 1... )i m і n – ного порядку причинності, зв’язок характеристик енергетичного стану описується ос- новним диференційним рівнянням причинно–наслідкового зв’язку [10]: 2 1 0 1 1 2 1 1 1 ... ... ... ... nn i n j n m • in i n j n Qd P d P dP d Q Q Q K K K K P t dq dq dt dt dt dq q q q                                   1 2 1 1 11 2 1 1 1 1 ... ... 2 ... ... ... n n nn j m m m in n n n i i i Q Q Qd Q Q Q dq dq n j dq dq q q dq q q q                                         1 1 11 1 1 1 ... ... 2 ... n n m m n n Q Q dq dq n j q q                    1 1... 1 ... ... 2 n n m m m mn n m m Q Q dq dq n j q q              . (2) В формулі (2) у загальному випадку об’єкт системи заготівка – інструмент – стружка перебуває під впливом сукупності компонентів P в часі t , що викликає зміну внутрішніх параметрів mQ . Рішення основного рівняння ПНЗ спрощується за розглядом конкретних умов процесу оброб- лення різанням. За результатами приведених вище доводів, оцінка працездатності композиційних інструментів за аналізом акустичних характеристик енергетичного стану інструментального матеріалу в процесі оброб- лення різанням і виконується за етапами (рис. 5). Суть запропонованих етапів утворення методології оцінки працездатності композиційних ріжу- чих інструментів, з метою підвищення ефективності і надійності процесу в процесі оброблення різанням, полягає у наступному. Етап 1. Розробка методів вимірювання і контролю, а також проведення аналізу характеристик енергетичного стану обробних і інструментальних матеріалів. Головна задача постає в забезпеченні вимірювань акустичних властивостей матеріалів, які прий- мають участь в процесі оброблення різанням. Тут виконується аналіз та статистична оцінка параметрів енергетичного стану обробних і інструментальних матеріалів. Широко використовуються методи вимі- рювань швидкості розповсюдження звуку в матеріалах. Іншим параметром є густина матеріалів, зна- чення котрої визначаються розрахунковим методом та за результатами експериментальних досліджень. Вагоме значення на даному етапі досліджень має оцінка робочих поверхонь інструмента, як фак- тор перерозподілу величини і напрямку потоків енергії коливань і хвиль при їх переході в інструмента- льний матеріал зі сторони обробного матеріалу. З урахуванням енергетичного стану мікроструктури ро- бочих поверхонь композиційного інструмента, параметрів системи “зерно - в’яжучий” матеріали, нахилу мікронерівностей тощо, визначається імпеданс інструментального матеріалу. Недовершеність мікроструктури інструментального матеріалу, ступінь схильності до внутріш- нього тертя композиційних ріжучих пластин визначається у відносних дослідженнях методами акустич- ної емісії. Результати вимірювань і контролю, які отримано на першому етапі досліджень, являються вихі- дними даними для наступних етапів аналізу енергетичного стану обробних і інструментальних матеріа- лів в процесі оброблення різанням. Технічна оцінка методики виконання аналізу акустичних характеристик енергетичного стану інструментального матеріалу Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 3 74 Етап 2. За результатами досліджень акустичних властивостей обробних і інструментальних ма- теріалів, енергетичного стану поверхонь та внутрішньої мікроструктури композиційних ріжучих плас- тин, на даному етапі виконується моделювання контактної взаємодії з використанням теорії акустичних коливань і хвиль. Рис. 5 – Етапи систематизації результатів досліджень У працях [1, 2] виконано аналіз процесу різання, як технологічної системи, обов’язковою умо- вою якої є утворення, розповсюдження і перетворювання коливань і хвиль з виконанням строгих фізич- них законів енергетичних перетворювань. Фізичні основи випромінювання, розповсюдження, відбиття, заломлення, інтерференції, дифракції тощо акустичних хвиль мають загальні закономірності, що і в про- цесах коливань і хвиль механічних, оптичних, електромеханічних та ін. Таким чином, моделювання ене- ргетичного стану у процесі оброблення різанням з використанням акустичних методів та засобів вимірю- вань і контролю являється перспективним напрямком. Вирішення задач вибору інструментального мате- ріалу, забезпечення ефективності і надійності інструментів в процесі оброблення різанням виконується з позицій аналізу здібностей вибраного матеріалу чинити опір коливним і хвильовим рухам, які діють зі сторони обробного матеріалу. Здібність чинити опір може бути оцінена акустичним імпедансом, як від- ношення комплексного тиску до об’ємної коливної швидкості, а також закономірностями розповсю- дження енергії коливань і хвиль, що описуються строгими фізичними законами. Об’єктами досліджень і аналізу є: 1. Границя в контакті обробного і інструментального матеріалів. 2. Співвідношення величин коливної енергії, що пройшла і відбилась на границі контакту мате- ріалів. 3. Рівень стійкості мікроструктури інструментального матеріалу до внутрішнього тертя. 4. Теоретичний аналіз за результатами моделювання джерел утворення коливних і хвильових процесів в зоні різання. Запропонований підхід до аналізу та оцінки енергетичного стану обробних і інструментальних матеріалів, а також у моделюванні процесу механообробки в цілому, описано в публікації [1, 2]. ЕТАП 1 ВИЗНАЧЕННЯ ТА КОНТРОЛЬ АКУСТИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБРОБНОГО І ІНСТРУМЕНТАЛЬНОГО МАТЕРІАЛІВ ЕТАП 2 МОДЕЛЮВАННЯ ВЗАЄМОДІЇ ОБРОБНОГО І ІНСТРУМЕНТАЛЬНОГО МАТЕРІАЛІВ ЗА АНАЛІЗОМ АКУСТИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЕНЕРГЕТИЧНОГО СТАНУ ЕТАП 3 ВСТАНОВЛЕННЯ ЗВ`ЯЗКУ АКУСТИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЕНЕРГЕТИЧНОГО СТАНУ ІНСТРУМЕНТАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ, ЯКІ ОТРИМАНО МОДЕЛЮВАННЯМ І ЗА РЕЗУЛЬТАТАМИ ДОСЛІДЖЕНЬ ПРОЦЕСУ МЕХАНООБРОБКИ ЕТАП 4 СИСТЕМАТИЗАЦІЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДЖЕНЬ З МЕТОЮ РОЗРОБКИ ПРИНЦИПІВ ДО УТВОРЕННЯ МЕТОДІВ ПІДВИЩЕННЯ ПРАЦЕЗДАТНОСТІ ІНСТРУМЕНТІВ Технічна оцінка методики виконання аналізу акустичних характеристик енергетичного стану інструментального матеріалу Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 3 75 Теоретичну і практичну цінність запропонована методологія має ще й за рахунок того, що, за- вдяки вибору акустичних параметрів, існує можливість зв’язку (прямого і зворотного) з системами віб- роакустичного слідкування за процесом різання, які вже зарекомендували себе, як ефективні та надійні засоби контролю і управління. Як показано у роботі [1], при обробці сталі 12Х18Н9Т з використанням серійних ріжучих пластин Р6М5, ВК60М, ВОК60 і композита КО5, відбувається перерозподіл енергії за амплітудою і частотою коливань. Суттєві розбіжності характеристик енергетичного стану на границі ко- нтакту обробних і інструментальних матеріалів встановлено при розрахунках тиску, який зумовлює хви- ля на робочу передню поверхню інструмента з кутом падіння β = 0. Також, на даному етапі аналізу хара- ктеристик енергетичного стану визначаються граничні (критичні) кути падіння хвилі на робочі поверхні інструмента і умови утворення неоднорідних хвиль. На границі контакту обробного і інструментального матеріалів таких кутів може бути три: 'β ; ''β ; '''β , які мають місце в залежності від співвідношення шви- дкостей розповсюдження акустичних хвиль в матеріалах, при трансформації швидкостей на складові C і tC . Етап 3. Встановлюється теоретичний зв’язок акустичних характеристик енергетичного стану за результатами моделювання коливних і хвильових процесів у механообробці, отриманих на етапі 2, з віб- роакустичними параметрами системи діагностування і управління, що мають місце безпосередньо в про- цесі різання. У залежності від параметрів структурно-енергетичного стану робочих поверхонь інструмента, внутрішньої мікроструктури та внутрішнього тертя, зміни шорсткості поверхонь інструмента в процесі його зношування, на основі аналізу джерел коливних і хвильових процесів проводиться оцінка віброаку- стичних сигналів (ВАС) в процесі різання. Передбачається приєднання до системи ВАС підсистеми оцінки енергетичного стану в процесі механообробки. У підсистему оцінки енергетичного стану в процесі оброблення різанням закладаються дані про розсіювання енергії акустичних коливань і хвиль внаслідок приросту величини зносу інструме- нта, який супроводжується зміною параметрів шорсткості Ra , Sm , q зношуваних поверхонь [2]. Дослідження джерел збудження коливних і хвильових процесів дозволяють виконати аналіз змі- ни напрямків дії головної хвилі, умови розсіювання, затухання та ін., що дозволяє визначити місце роз- ташування датчиків системи ВАС, їх необхідну кількість з обґрунтуваннями найбільшої інформативності при слідкуванні за процесом різання. Етап 4. Проводиться систематизація результатів досліджень характеристик енергетичного стану і зв’язку (прямого і зворотного) з системою ВАС діагностування та управління в процесі оброблення рі- занням. На даному етапі використовується теорія причинно-наслідкового зв’язку [8, 9, 10]. Застосування теорії причинно-наслідкового зв’язку дозволяє обґрунтувати шляхи підвищення ефективності і надійнос- ті в процесі оброблення різанням. Забезпечення надійності процесу оброблення різанням в запропонованій методиці включає про- ведення розширеного аналізу в наступній послідовності: 1. Контроль та вимірювання швидкостей розповсюдження акустичних хвиль в інструментально- му матеріалі lC і tC , а також густини матеріалу. Виконується вибіркова або повна перевірка даних па- раметрів матеріалу заготовки і вже прийнятого (того, що встановлюється на верстаті) інструментального матеріалу, конкретної ріжучої пластини. 2. Контроль мікроструктурного стану робочих поверхонь ріжучої пластини після спікання і зато- чування. 3. Контроль внутрішнього мікроструктурного енергетичного стану інструментального матеріалу акустико - емісійними методами. Таким чином, утворення методології вибору інструментального матеріалу і забезпечення надій- ності в роботі ріжучого інструмента можливе шляхом проведення аналізу однорідних енергетичних па- раметрів, що однозначно характеризують працездатність інструментів і відповідають умовам застосу- вання теорії причинно-наслідкового зв’язку. Доведена доцільність використання акустичних властивос- тей обробних і інструментальних матеріалів та проведення аналізу закономірностей утворення і розпо- всюдження акустичних коливань і хвиль щодо ефективного застосування процесу оброблення різанням. Контроль і вимірювання вибраних акустичних характеристик матеріалів забезпечується як поза проце- сом, так і в процесі оброблення різанням методами ультразвукового контролю, акустичної емісії, а також за аналізом віброакустичних сигналів. Технічна оцінка методики виконання аналізу акустичних характеристик енергетичного стану інструментального матеріалу Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 3 76 Висновки У формуванні раціональних технічних параметрів в процесі оброблення різанням перспективним є виконання аналізу акустичних характеристик енергетичного стану інструментального матеріалу, вив- чення умов утворення та закономірностей у поведінці акустичних коливних і хвильових процесів, що акумулюються в зоні різання. Встановлено, що за зміною акустичних характеристик інструментального матеріалу та за зміною умов процесу оброблення різанням відбувається значний перерозподіл величин енергії хвилі, яка проникає і відбивається від поверхні контакту обробного і інструментального матеріалів. Важливою характеристикою енергетичного стану є об’єм ріжучої частини інструмента в яко- му діє імпульс енергії акустичних хвиль. Встановлено екстремальний характер залежності об`єму lV , в якому діє повздовжня хвиля від кута падіння (кута атаки) хвилі βl , що надає можливості у пошуку раціональних умов процесу оброблення різанням. Виконання зв’язку характеристик мікроструктурного енергетичного стану інструментального матеріалу, що визначається поза процесом та їх зміна за умов, що утворені в процесі різання можливе із застосуванням теорії причинно-наслідкового зв’язку. За ре- зультатами приведених вище доводів, оцінка працездатності композиційних інструментів за аналізом акустичних характеристик енергетичного стану інструментального матеріалу в процесі оброблення різанням виконується за етапами. Доведена доцільність використання акустичних властивостей обробних і інструментальних матеріалів та проведення аналізу закономірностей утворення і розповсюдження аку- стичних коливань і хвиль щодо ефективного застосування процесу оброблення різанням. Література 1. Буряк А.В., Буряк В.Г. Наукові основи до оцінки працездатності ріжучих інструментів за аналізом акустичних характеристик стану обробного і інструментального матеріалів // Проблеми трибології. – 2014. – № 4. – С. 23 - 30. 2. Буряк В.Г. Оцінка працездатності композиційних інструментів за аналізом акустичних харак- теристик енергетичного стану інструментального матеріалу // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. – 1998. – №1. – С. 49 - 56. 3. Исследования стойкости композиционных режущих пластин на основе сверхтвердых зерен с диффузионными покрытиями / Буряк В.Г., Маслов В.П. – Хмельницкий, 1988. – 7с. – Рус. – Деп. в Укр- НИИНТИ 23.01.89, №373 – Ук 89. 4. Исследование области применения режущих пластин на основе зерен СТМ с диффузионными покрытиями / Буряк В.Г., Маслов В.П. – Хмельницкий, 1988. – 9с.- Рус. – Деп. в УкрНИИНТИ 24.01.89, №375 – Ук 89. 5. Маслов В.П., Буряк В.Г., Вовк В.В. Исследование процесса точения оптических заготовок ал- мазным поликристаллическим резцом // Оптико-механическая промышленность. – 1990. – №12. – С. 56. 6. Маслов В.П., Буряк В.Г. Работоспособность режущих пластин из сверхтвердых материалов с диффузионным покрытием зерен // Станки и инструмент. – 1991. – №2. – С. 10 - 11. 7. Маслов В.П., Буряк В.Г. Испытания режущих инструментов из сверхтвердых материалов с диффузионным покрытием зерен // Станки и инструмент. – 1991. – №4. – С. 21. 8. К теории причинно-следственных связей / Троц А.А., Кокаровцев В.В., Буряк В.Г., Глушенко Ю.Б., Скицюк В.И., Вайнтрауб М.А. – Киев, 1996. – 22 с. – Рус. – Деп. в ГНТБ Украины 23.10.96, №1968 – Ук 96. 9. Троц А.А., Буряк В.Г., Глушенко Ю.Б. Причинно-следственные аспекты проектирования осна- стки // Перспективные технологии, оснастка и методология подготовки производства. – Киев: НТУУ “КПИ”. – 1997. – С. 64 - 66. 10. Таланчук П. М., Остафьев В. А., Троц А. А., Махмудов К. Г., Мирзаев А. А., Глушенко Ю. Б. Дифференциальное уравнение причинно-следственных связей. — К.: Вестник КПИ. Приборостроение, 1995. — С. 3 - 19. Поступила в редакцію 07.09.2015 Технічна оцінка методики виконання аналізу акустичних характеристик енергетичного стану інструментального матеріалу Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 3 77 Buryak A.V., Buryak V.G. The technical evaluation technique of the analysis of acoustic characteristics of the energy state of the tool material. The article discusses the principles of formation of rational technological parameters in the process of cutting. Is further study of the conditions of formation and regularities in the acoustic behavior of oscillatory and wave processes, which are accumulated in the cutting zone. Key words: cutting, the acoustic properties of materials, the cause and effect link, wear resistance. References 1. Buriak A.V., Buriak V.H. Naukovi osnovy do otsinky pratsezdatnosti rizhuchykh instrumentiv za analizom akustychnykh kharakterystyk stanu obrobnoho i instrumentalnoho materialiv. Problemy trybolohii. 2014. № 4. S. 23-30. 2. Buriak V.H. Otsinka pratsezdatnosti kompozytsiinykh instrumentiv za analizom akustychnykh kharakterystyk enerhetychnoho stanu instrumentalnoho materialu. Vymiriuvalna ta obchysliuvalna tekhnika v tekhnolohichnykh protsesakh. 1998. №1. S. 49-56. 3. Yssledovanyia stoikosty kompozytsyonnыkh rezhushchykh plastyn na osnove sverkhtverdыkh zeren s dyffuzyonnыmy pokrыtyiamy. Buriak V.H., Maslov V.P. Khmelnytskyi, 1988. 7s. Rus. Dep. v UkrNYYNTY 23.01.89, №373 - Uk 89. 4. Yssledovanye oblasty prymenenyia rezhushchykh plastyn na osnove zeren STM s dyffuzyonnыmy pokrыtyiamy. Buriak V.H., Maslov V.P. Khmelnytskyi, 1988. 9s. Rus. Dep. v UkrNYYNTY 24.01.89, №375 - Uk 89. 5. Maslov V.P., Buriak V.H., Vovk V.V. Yssledovanye protsessa tochenyia optycheskykh zahotovok almaznыm polykrystallycheskym reztsom. Optyko-mekhanycheskaia promыshlennost. 1990. №12. S. 56. 6. Maslov V.P., Buriak V.H. Rabotosposobnost rezhushchykh plastyn yz sverkhtverdыkh materyalov s dyffuzyonnыm pokrыtyem zeren. Stanky y ynstrument. 1991. №2. S. 10-11. 7. Maslov V.P., Buriak V.H. Yspыtanyia rezhushchykh ynstrumentov yz sverkhtverdыkh materyalov s dyffuzyonnыm pokrыtyem zeren. Stanky y ynstrument. 1991. №4. S. 21. 8. K teoryy prychynno-sledstvennыkh sviazei. Trots A.A., Kokarovtsev V.V., Buriak V.H., Hlushenko Yu.B., Skytsiuk V.Y., Vaintraub M.A. Kyev, 1996.– 22 s. Rus. Dep. v HNTB Ukraynы 23.10.96, №1968 - Uk 96. 9. Trots A.A., Buriak V.H., Hlushenko Yu.B. Prychynno-sledstvennыe aspektы proektyrovanyia osnastky.Perspektyvnыe tekhnolohyy, osnastka y metodolohyia podhotovky proyzvodstva. Kyev: NTUU “KPY”. 1997. S. 64-66. 10. Talanchuk P. M., Ostafev V. A., Trots A. A., Makhmudov K. H., Myrzaev A. A., Hlushenko Yu. B. Dyfferentsyalnoe uravnenye prychynno-sledstvennыkh sviazei. K.: Vestnyk KPY. Pryborostroenye, 1995. S. 3–19.