Фізико - математичне моделювання трибосистеми «робочий орган - ґрунт» Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 3 78 Дворук В.І.,* Борак К.В.** *Національний авіаційний університет, м. Київ, Україна, **Житомирський агротехнічний коледж, м. Житомир, Україна E-mail: vidvoruk@gmail.com ФІЗИКО - МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТРИБОСИСТЕМИ «РОБОЧИЙ ОРГАН - ҐРУНТ» 531.43:631.3 Приведено результати фізико-математичного моделювання трибосистеми «робочий орган - ґрунт». Розгля- нуто процеси,що відбуваються в динамічному стані трибосистеми та поставлено завдання для подальших досліджень. Ключові слова: трибосистема, ґрунт, робочий орган, моделювання, системний аналіз. Постановка проблеми Втрати розвинутих країн світу від абразивного зношування становлять 1 – 4 % національного продукту [1]. Серед деталей сільськогосподарської техніки найбільше піддаються зношуванню робочі органи ґрунтообробних машин (РОГМ). Отже, забезпечення надійності вказаної техніки за рахунок під- вищення зносостійкості РОГМ - одна з основних проблем машинобудування. Для розв’язання цієї проблеми в сучасній сільськогосподарській техніці застосовуються різні ме- тоди підвищення зносостійкості РОГМ, зокрема: зносостійкі матеріали, локальне зміцнення, термічна обробка та ін. В умовах експлуатації традиційні методи дослідження абразивного зношування неприйня- тні, оскільки термін служби РОГМ доволі тривалий (наприклад, для дискових робочих органів він скла- дає 3 … 4 роки). Для опису трибологічних процесів запропоновано [2] поняття “трибологічна система” (ТС), під яким розуміють складну термодинамічну систему, що утворюється при взаємодії тертьових тіл, проміж- ного середовища і частини довкілля. В ТС протікає безліч складних явищ, аналіз яких зручно проводити із залученням методів фізико - математичного моделювання. Вказані явища описуються змінними, що в загальному випадку залежать від просторових координат та часу і характеризують фізичний стан ТС [3]. Для дослідження механізму зношування ТС доцільно залучати моделі, які дозволяють визначити її слабкі місця без проведення довготривалих стендових або експлуатаційних випробувань. Мета роботи – аналіз ТС «робочий орган - ґрунт». Результати досліджень Суттєвою характеристикою будь-якої моделі є ступінь її подібності об'єкту моделювання. За ці- єю ознакою всі моделі можна розділити на ізоморфні та гомоморфні. При моделюванні складних ТС необхідно використовувати ізоморфні моделі оскільки вони містять у собі основні параметри об'єкту мо- делювання і за суттю здатні замінити його. Метою фізико - математичного моделювання ТС «робочий орган - ґрунт» є встановлення такої функціональної залежності зношування РОГМ: ( , , , , , , , , ( ), , , , , , )м з ф V a г tI f V p E H L G А К Р Н С W H P f   , (1) де I – інтенсивність зношування робочого органу ґрунтообробних машин, м3/м; E – модуль пружності матеріалу робочого органу, Н/м², tf – коефіцієнт тертя; V – швидкість переміщення робочого органу відносно ґрунту м/с; p – тиск на поверхні робочого органу Н/м; мH – мікротвердість поверхні робочого органу Па; L – шлях тертя, м; зG – ступінь закріплення абразивних частинок;  HP  – ймовірність виникнення ударного навантаження; VC – відсотковий вміст кварцового піску в ґрунті (механічний склад ґрунту);  – кислотність ґрунту; W – вологість ґрунту, %; aH – мікротвердість абразиву; гP – твердість ґрунту кг/м 2; http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D1%80 Фізико - математичне моделювання трибосистеми «робочий орган - ґрунт» Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 3 79 А – середній розмір абразивних частинок, м; фК – коефіцієнт форми абразивних частинок. ТС «робочий орган - ґрунт» і модель, що їй відповідає складаються з елементів, представлених на рис. 1. Рис. 1 – Трибологічна система і трибологічна модель. А – довкілля; Е1 – РОГМ; Е2 – ґрунт Відомо [3], що властивості елементів ТС впливають на її структуру. У випадку, що розглядаєть- ся елементи ТС суттєво відрізняються за своїми фізико - хімічними властивостями. Особливостями ТС «робочий орган - ґрунт» є: 1) інтенсивному зношуванню підлягає лише один з її елементів - робочий орган; 2) джерелом проміжного середовища є другий елемент ТС - ґрунт за певної вологості; 3) ґрунт, як елемент ТС, неоднорідний за своїм складом і містить у собі ряд компонентів (пісок, глина, рослинна маса, живі організми, повітря, вода, солі, кислоти). Кожний з цих компонентів чинить вплив на інтенсивність зношування РОГМ; 4) в окремих випадках дану ТС доцільно розділити на дві підсистеми, оскільки механізми зно- шування різних ділянок поверхні робочого органу відрізняються (залежно від ступеня закріплення абра- зиву в ґрунті). Згідно запропонованої моделі, взаємодія елементів 1Е і 2Е трибосистеми відбувається за відсу- тності мастильного матеріалу. Хоча у глинистих та суглинистих ґрунтах після досягнення граничного вмісту вологості на робочій поверхні з’являється вільна вода, що виконує функції змазки [4]. Це піддер- жують результати експериментальних досліджень (рис. 2), звідки видно, що коефіцієнт тертя суттєво зменшується в супіщаних ґрунтах за вологості 20 % для важких суглинків і глини – 30 %. За такої воло- гості технологічна обробка ґрунту стає неможливою. У зв’язку з цим ТС з мастильним матеріалом (во- дою) нами не розглядались. Рис. 2 – Зміна коефіцієнту тертя ft ґрунту по сталі, залежно від вологості. 1 – піщаний ґрунт; 2 – супіщаний зв’язаний ґрунту; 3 – середній суглинок; 4 – важкі суглинки та глини В процесі взаємодії елементи ТС чинять вплив одне одного. Така взаємодія відбувається лише в динамічному стані ТС «робочий орган – ґрунт», тоді як в статичному стані вона відсутня. Процеси, що протікають в динамічному стані ТС зображено на рис. 3. Вологість К ое ф іц іє нт т ер тя Фізико - математичне моделювання трибосистеми «робочий орган - ґрунт» Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 3 80 Рис. 3 – Модель ТС «робочий орган - ґрунт» в динамічному стані. x1 – адгезія; x2 – корозія; x3 – окиснення; x4 – пружна деформація; x5 – пластична деформація; x6 – мікрорізання; x7 – дряпання; x8 – відривання; x9 – руйнування поверхні тертя; x10 – фазові та структурні перетворення; x11 – дифузія; x12 – адсорбція; x13 – хемосорбція; V – відносна швидкість переміщення; Р – тиск на поверхні тертя; І – інтенсивність зношування; Gз – ступінь закріплення абразивних частинок; Pг – твердість ґрунту; Кф – коефіцієнт форми абразивних частинок; z – супутні процеси; А – довкілля; Е1, Е2 – елементи системи; S – мастильний матеріал (вода) До виходу ТС відносяться такі супутні процеси (z), як наклеп поверхні тертя, старіння, термо- механічні, електричні процеси та ін. [7]. Як видно, найбільшому впливу в ТС піддається елемент 1 (робочий орган ґрунтообробних ма- шин) з боку елементу 2 (ґрунту). Інтенсивність вказаних процесів залежить від величини вхідних харак- теристик  PV , та початкового стану елементів системи. Мету існування ТС «робочий орган – ґрунт» на фундаментальному рівні можна розглядати як трансформацію    TX Y . Головний вхід ( )X в ТС це відповідно рух та робота, яку виконує еле- мент 1Е , головний вихід – структура елемента 1Е . В реальних умовах отримуємо багато інших вихідних показників, які є побічними і в більшості випадків небажаними. З роботи [8] відомо, що енергетичний баланс трибосистеми можна представити залежністю: x y z s tE E E E E        , (2) де xЕ – підведена енергія; yЕ – корисна енергія (для трибосистеми «робочий орган – ґрунт» корисна енергія витрачається на формування структури елементу 2Е ); zЕ – витрати системи; sЕ – накопичення енергії (деформація); tЕ – теплота. Теплота, яка виділяється при взаємодії елементу 1Е з елементом 2Е доволі швидко розсіюється в другому елементі, що пов’язано з відносно великим його об’ємом, порівняно з першим елементом і суттєвою різницею температур із довкіллям. Так як масовому зносу піддається лише один елемент ТС, то баланс маси системи можна вира- зити таким рівнянням:    1 1 1 2 1 1a c a cE E E E E Em m m m m m m            , (3) де m – маса трибосистеми: 1E m – маса елементу 1Е до виконання роботи; aE m 1 – маса матеріалу елементу 1Е , яка переноситься в елемент 2Е під час виконання роботи; cEm 1 – маса всіх продуктів хімічної реакції елементу 1Е , яка переноситься в елемент 2Е під час виконання роботи; 2E m – маса елементу 2Е до виконання роботи. Фізико - математичне моделювання трибосистеми «робочий орган - ґрунт» Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 3 81 Сума  1 1a cE Em m  характеризує величину інтенсивності зношування і залежить від умов функціонування системи  PV , , властивостей елементу 1Е ( Е , мH , хімічний склад матеріалу), влас- тивостей елементу 2Е ( зG , А , фК ,  HP  , VC , W , aH , гP ,  ), коефіцієнту тертя tf матеріалу елементу 1Е матеріалом елементу 2Е  tf , а також шляху тертя  L . В більшості випадків трибологи намагаються однобічно розв’язати проблему підвищення зносо- стійкості за рахунок покращення властивостей робочої поверхні елементу 1Е . Насправді для вирішення даної проблеми доцільніше застосовувати системний аналіз ТС «робочий орган - ґрунт». Пріоритет застосування системного аналізу в трибології належить німецькому трибологу Х. Чихосу. Основи цього підходу викладено в монографії «Tribology – a system approach to science and technology of friction, lubrication and wear» (на пострадянському просторі, в зв’язку з помилковим перек- ладом, дана робота відома як «Системный анализ в трибонике») [7]. Проведений раніше системний аналіз існуючих трибоситем не можливо повною мірою застосу- вати для ТС «робочий орган – ґрунт», оскільки вона має специфічні особливості, які не дозволяють їй повною мірою підпадати під класифікацію [7]. Системний аналіз ТС «робочий орган - ґрунт» повинен містити у собі такі етапи: - побудувати фізико-математичну модель трибосистеми в динамічному і статичному стані, яка адекватно описує явища, процеси та субпроцеси, що відбуваються в ТС; - побудувати феноменологічну модель процесів, які відбуваються в ТС; - проаналізувати індивідуальні властивості елементів та агрегатні властивості ТС; - математично описати функціональні перетворення вхідних величин Х у вихідні величини Y; - визначити основні критерії ефективного функціонування ТС «робочий орган - ґрунт», а також обмеження та умови її функціонування. Застосування системного підходу до вирішення задачі моделювання ТС «робочий орган - ґрунт» дозволить: - синтезувати знання з різних наук (фізика, хімія, математика, трибологія теорія систем, теорія управління, матеріалознавство, ґрунтознавство та ін.); - суттєво скоротити час на проведення трудомістких та дорогих лабораторних, стендових і екс- плуатаційних досліджень для прийняття об’єктивних рішень з підвищення зносостійкості складових час- тин трибосистеми. Висновок Проведений аналіз трибосистеми робочий орган – ґрунту» дозволив виявити особливості даної системи, вхідні та вихідні величини, а також процеси, які відбуваються в даній системі. Подальші дослі- дження ТС «робочий орган – ґрунт» повинні бути спрямованні на встановлення функціональної залеж- ності трибологічних процесів з синтезом знань усіх суміжних наук. Література 1. Кіндрачук М.В., Лабунець В.Ф., Пашечко М.І., Корбут Є.В. Трибологія: підручник/ МОН. – К.: НАУ-друк, 2009. – 392 с. 2. Словарь-справочник по трению, износу и смазке деталей машин [Текст] : словарь / В.Д. Зозуля [и др.]; отв. ред. И.М. Федорченко; Ин-т проблем материаловедения АН УССР. – 2-е изд., перераб. и доп. – К. : Наук. думка, 1990. – 258 с. 3. Носко А.Л., Носко А.П. Математическое моделирование трибологических систем (примените- льно к тормозным устройствам ПТМ) // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. – Машиностроение. – 2006. – № 1. – С. 83-98. 4. Синеоков Г.Н. Теория и расчет почвообрабатывающих машин / Г.Н. Синеоков, И.М. Панов. – М.: Машиностроение, 1977. – 328 с. 5. Тененбаум М.М. Износостойкость конструкционных материалов и деталей машин / М.М. Те- ненбаун. – М.: Машиностроение, 1966. – 332 с. 6. Дворук В.І. Трібофізика: підруч. / В.І.Дворук, В.А. Войтов. – Харків: ФЛП. – 2014. – 374 с. 7. Чихос Х. Системный анализ в трибонике. A Systems Approach to the Science and Technology of Friction, Lubrication and Wear: монография / Х. Чихос; пер. С.А. Харламов; ст. науч. ред. О.Н. Вишнякова; мл. науч. ред. Е.П. Орлова. – М.: Мир, 1982. – 351 с. 8. Справочник по триботехнике / Под общ. ред. М. Хебты, А.В. Чичинадзе. В 3 т. Т1. Теоретиче- ские основы. – М.: машиностроение, 1989. – 400 с. Поступила в редакцію 14.09.2015 http://library.kpi.kharkov.ua/scripts/irbis64r_01/cgiirbis_64.exe?LNG=&Z21ID=&I21DBN=BOOK&P21DBN=BOOK&S21STN=1&S21REF=5&S21FMT=fullwebr&C21COM=S&S21CNR=10&S21P01=0&S21P02=1&S21P03=A=&S21STR=%D0%A7%D0%B8%D1%85%D0%BE%D1%81,%20%D0%A5%D0%BE%D1%80%D1%81%D1%82 Фізико - математичне моделювання трибосистеми «робочий орган - ґрунт» Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 3 82 Dvoruk V.I., Borak K.V. Physical and mathematical model tribosystem «working tool - land». The results of physical and mathematical modeling tribosystem "working tool – land". The processes that occur in a dynamic state in tribosystem and objectives for further research. Key words: tribosystem, land, working tool, modeling, systems analysis. Refereces 1. Kindrachuk M.V., Labunets V.F., Pashechko M.I., Korbut E.V. Tribology: pidruchnik. MON. Kiyiv: NAU-druk, 2009. 392 p. 2. Slovar-spravochnik po treniyu, iznosu i smazke detaley mashin [Tekst]: slovar. V.D. Zozulya [i dr.] ; otv. red. I. M. Fedorchenko; In-t problem materialovedeniya AN USSR. 2-e izd., pererab. i dop. K.: Nauk. dumka, 1990. 258 p. 3. Nosko A.L., Nosko A.P. Matematicheskoe modelirovanie tribologicheskih sistem (primenitelno k tormoznyim ustroystvam PTM). Vestnik MGTU im. N. E. Baumana. Mashinostroenie. 2006. 1. P. 83-98. 4. Sineokov G.N. Teoriya i raschet pochvoobrabatyivayuschih mashin. G.N. Sineokov, I.M. Panov. M.: Mashinostroenie, 1977. 328 p. 5. Tenenbaum M.M. Iznosostoykost konstruktsionnyih materialov i detaley mashin. M.M. Tenenbaun. M.: Mashinostroenie, 1966. 332 p. 6. Dvoruk V.I. Tribofizika: pidruch. V.I.Dvoruk, V.A. Voytov. Harkiv: FOP Tomenko Yu. I., 2014. 374 p. 7. Chihos H. Sistemnyiy analiz v tribonike. A Systems Approach to the Science and Technology of Friction, Lubrication and Wear: monografiya. H. Chihos; per. S.A. Harlamov; st. nauch. red. O.N. Vishnyakova; ml. nauch. red. E.P. Orlova. Moskva: Mir, 1982. 351 p. 8. Spravochnik po tribotehnike. Pod obsch. red. M. Hebtyi, A.V. Chichinadze. V 3 t. T1. Teoreticheskie osnovyi. M.: mashinostroenie, 1989. 400 p. _GoBack