Забезпечення працездатності вузла тертя механічної системи літакового відповідача Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 4 54 Горошко А.В., Ройзман В.П. Хмельницький національний університет, м. Хмельницький, Україна E-mail: iftomm@ukr.net ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ПРАЦЕЗДАТНОСТІ ВУЗЛА ТЕРТЯ МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ ЛІТАКОВОГО ВІДПОВІДАЧА УДК: 539.4.019:621.319.4 Розроблено метод побудови гібридних статистично-детермінованих моделей багатокаскадних об’єктів. За допомогою методу побудована гібридна статистично-детермінована модель формування потужності вихідного ВЧ- сигналу літакового відповідача під дією первинних факторів механічної природи. Поставлена і розв’язана обернена задача параметричного синтезу допусків на первинні фактори моделі конструкції. Відсутність її розв’язку означає, що в існуючій конструкції неможливо забезпечити його працездатність. Причиною є витирання поверхні із шару срібла в процесі експлуатації вузла тертя механічного резонатора. Необхідні для виконання ТУ допуски на чистоту поверхні і розміри резонатора не можуть бути витримані на підприємстві. Запропоновано змінити конструкцію для усунення впливу негативних факторів і побудована гібридна статистично-детермінована модель для нової безконта- ктної конструкції літакового відповідача. Поставлена і розв’язана обернена задача параметричного синтезу допусків на первинні фактори моделі нової конструкції і визначено область працездатності ЛВ у вигляді допусків значень па- раметрів, прийнятних для підприємства-виготовлювача, дотримання яких забезпечує виконання ТУ. Ключові слова: вузол тертя, резонатор, працездатність, літаковий відповідач, АПЕ, математична модель, обернена задача, синтез допусків. Вступ Літаковий відповідач (ЛВ) СО-69 призначений для роботи з радіолокаційними системами, які входять до системи керування повітряним рухом і забезпечує автоматичну видачу цим радіолокаційним системам інформації про координати літака, бортовий номер, барометричну висоту польоту, а також си- гнали індивідуального розпізнавання та аварії. Відповідач експлуатується на цивільних і військових літа- ках, таких як наприклад АН-26, МиГ-23, МиГ-25, МиГ-27, МиГ-29, МиГ-31, Ту-142, Як-40, Л-410, верто- літ МИ-26. Зовнішній вигляд прийомопередавача основного блоку СО-69 представлений на рис. 1. Рис. 1 – Літаковий відповідач СО-69, встановлений на борту літака АН-26 Під забезпеченням працездатності ЛВ мається на увазі гарантія стабільності потужності вихідно- го ВЧ-сигналу ЛВ, тобто виконання вимог ТУ на цю вихідну характеристику протягом всього терміну експлуатації. В практиці виробництва, випробувань і експлуатації часто відбувались випадки, коли ЛВ прий- мались на вихідних випробуваннях, під час яких встановлювалась відповідність всіх вихідних характери- стик вимогам ТУ, а далі в експлуатації по завершенню деякого часу відбувались відмови цих виробів. Аналіз таких відмов показав, що найбільший відсоток невиконання (23,7 %) відповідачем свого функціо- нального призначення відбувався по причині недопустимого за ТУ зниження потужності вихідного ВЧ сигналу [1]. Попередні експерименти, проведенні заводом-виготовлювачем, показали, що подальша об- робка електричних параметрів відповідача не може привести до стабілізації величини потужності його вихідного ВЧ сигналу, оскільки ці параметри на основі існуючою елементної бази доведені до деяких оп- тимальних значень. Однак вказана потужність формується під дією деяких первинних факторів механіч- ної природи. Оскільки сигнал необхідної потужності формується у металевому резонаторі, який являє собою вузол тертя, поверхні якого під час експлуатації піддаються витиранню, були здійснені спроби за- безпечити працездатність відповідача шляхом звуження відхилень значень механічних параметрів і хара- ктеристик деталей конструкції резонатора. Але звуження цих допусків навіть до мінімально можливих на підприємстві не принесло бажаних успіхів. Забезпечення працездатності вузла тертя механічної системи літакового відповідача Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 4 55 Виділення невирішених раніше частин загальної проблеми Отже, була поставлена задача виявити первинні фактори механічної природи у вузлі тертя, які впливають на величину потужності вихідного ВЧ сигналу ЛВ і знайти множину значень цих факторів, що забезпечують виконання умов ТУ на цю вихідну характеристику протягом всього терміну експлуата- ції. Оскільки детермінованої математичної моделі конструкції не було, необхідно було її створити, вико- ристовуючи активний планований експеримент (АПЕ). Однак виявилось, що виробничі умови не дозво- ляли провести необхідну для цього велику кількість експериментів. Знизити трудомісткість і тривалість операцій, які необхідні для реалізації АПЕ при створенні математичних моделей багатокаскадних систем можна шляхом побудови їх гібридних статистично-детермінованих моделей, а також шляхом обґрунто- ваного вибору мінімальної кількості дублювання кожного досліду з деякою заданою надійністю [1, 2]. Отже, для досягнення мети необхідно було розв’язати наступні задачі [3]. 1. Розробити метод створення гібридних математичних моделей, що базується на відомих детер- мінованих залежностях і АПЕ, з використанням суттєво меншої кількості необхідних для цього експери- ментів. 2. Виявити первинні конструктивні і технологічні фактори механічної природи у резонаторі, що впливають на величину досліджуваної потужності літакового відповідача, і побудувати гібридну матема- тичну модель залежності вказаної вихідної характеристики від цих факторів. 3. Шляхом аналізу отриманої моделі виявити серед первинних факторів пріоритетні і вияснити, які з них можуть в експлуатації протягом часу змінювати свої значення, тобто дестабілізувати вихідну потужність літакового відповідача (ЛВ) в процесі експлуатації. 4. На основі аналізу проведених досліджень розробити заходи, реалізація яких дозволить стабілі- зувати потужність вихідного ВЧ-сигналу ЛВ. Зокрема, розв’язавши обернену задачу синтезу допусків, знайти множину значень первинних факторів, приналежність до якої забезпечить виконання ТУ, і реко- мендувати заводу-виготовлювачу дотримуватись знайдених допусків. Результати досліджень и їх обговорення Розробка методу створення гібридних математичних моделей Розглянемо об’єкт, що містить незалежні каскади, такі, що варіювання первинних факторів будь- якого із них змінює вихідні характеристики тільки цього каскаду. Ставиться задача шляхом застосування АПЕ змоделювати вихідну характеристику всього виробу у разі, коли взаємний вплив каскадів на неї ві- домий заздалегідь. При цьому будемо розглядати багатокаскадні вироби, конструкція і традиційна тех- нологія виготовлення яких не дозволяє і (або) не передбачає проміжний контроль окремих каскадів. В той же час можливе вимірювання значень модельованої функції y при довільних наборах значень пер- винних факторів всіх каскадів. Шукану модель можна подати у вигляді відомої функції:  1 2, ,..., , kky f     , (1) що має властивість yi0 1,i k  , в деякому околі точки  10 20 ( 1) 0 ( 1) 0 0, ,..., , , ,...,i i i k       , де:  1 2, ,..., ,ii i i i ilx x x   1,i k  , (2) невідомі функції, які моделюють i -й каскад, а ijx – кодовані первинні фактори. Позначимо набір факторів  1 2, ,..., ii i ilx x x вектором X 1,i i k  , після чого співвідношення (1) набуде вигляду:       1 1 2 2X , X ,..., Xk ky f    . (3) Таким чином, задача полягає у побудові методом АПЕ поліноміального подання функції (3), ви- раженого через первинні фактори. Для цього отримаємо функцію y , що залежить від первинних факто- рів 1 2X , X ,..., Xk і фіксованих невідомих чисел 10 20 0, ,..., k   , тобто  1 2 10 20 0X , X ,..., X , , ,...,k ky      . Оскільки при 0X Xi i 1,i k  має місце 0y y , то вірною є нерівність  0 10 20 0 10 20 0X , X ,..., X , , ,...,k ky      , яка дозволяє відмовитись від невідомих 0i , виразивши їх через виміряне значення 0y , і отримати таким чином шуканий вигляд моделюючої функції. Забезпечення працездатності вузла тертя механічної системи літакового відповідача Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 4 56 Запропонований метод побудови гібридних статистично-детермінованих моделей багатокаскад- них об’єктів, що дозволяє формувати статистичні моделі з врахуванням відомих теоретичних залежнос- тей, дає значний виграш у кількості експериментів - 1 22 2 ... 2 kll l   проти 1 2 ...2 kll l   при реалізації стандартного АПЕ (рис. 2). а б Рис. 2 – Залежності кількості експериментів від кількості факторів при фіксованій кількості каскадів (а) і від кількості каскадів при фіксованій кількості факторів (б) Побудова математичної моделі складання ЛВ Потужність вихідного ВЧ-сигналу формується в приємопередатчику основного блоку СО-69, а саме у призначеному для генерування ВЧ-імпульсів в дециметровому діапазоні генераторі НВЧ 2081401 передатчика 2016140 (рис. 3). Генератор НВЧ містить два незалежних каскади. Перший каскад – автогенератор (задаючий ге- нератор – ЗГ), другий – підсилювач потужності (ПП) (рис. 4). При цьому відомо, що потужність вихідно- го ВЧ-сигналу P представляється у вигляді добутку 1 2P    двох функцій, які моделюють кожен із каскадів ЗГ ( 1 ) і ПП ( 2 ), тобто: 1 2P    . (4) Конструкція і технологія складання відповідача не передбачає проміжний контроль цих вихід- них характеристик окремих каскадів. Можливе лише вимірювання значень вихідної характеристики са- мого генератора за довільних наборів значень первинних факторів як ЗГ, так і ПП. З врахуванням такої багатокаскадності генератора НВЧ для моделювання потужності P можна використати описану в [4] методику побудови гібридних статистично-детермінованих моделей. Розглянемо застосування вказаної методики для моделювання роботи генератора НВЧ, для якого передавальна функція має вигляд (4), де  1 X ,  2 X – невідомі функції, які моделюють ЗГ і ПП ві- дповідно. Тоді виміряне значення модельованої потужності за деяких фіксованих значень первинних фа- кторів ЗГ ( 10X ) і ПП ( 20X ) дорівнює: 0 10 20P    , (5) де  0 0X , 1, 2i i i i    – фіксовані, але не відомі значення функції i . Утворимо допоміжні функції:    1 1 1 20 2 10 2 2X , XP P      , (6) з яких:        1 1 1 1 20 2 2 2 2 10X X , X XP P      . (7) Підставивши (7) в (4), отримаємо      1 1 2 2 10 20X XP P P    , звідки з врахуванням (5) знаходимо:    1 1 2 2 0X XP P P P  . (8) Забезпечення працездатності вузла тертя механічної системи літакового відповідача Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 4 57 Для отримання статистично-детермінованої моделі виду (8) необхідно побудувати поліноміальні моделі для функцій  X , 1, 2i iP i  шляхом реалізації 1 22 2 l l дослідів за схемою ПФЕ ( 1 2, l l – кіль- кість первинних факторів для ЗГ і ПП відповідно). З цією метою в першу чергу необхідно визначити ті первинні фактори ЗГ і ПП, які мають бути врахованими в цих моделях. На основі експертного опитування спеціалістів, які мають досвід попередніх досліджень конс- трукції і технології зборки відповідачів, було встановлено, що значно впливати на вихідну характеристи- ку P – потужність вихідного ВЧ-сигналу можуть наступні параметри деталей і вузлів кожного з каска- дів генератора передатчика. Параметри деталей і вузлів ЗГ: зусилля притиснення анодного плунжера до анодної цанги 2 1 10q  , Н; діаметр корпусу катодно-сіткового контуру 3 2 10q  , м; діаметр стакана катодно-сіткового контуру 33 10q  , м; середнє арифметичне відхилень профілю поверхні стакана катодно-сіткового кон- туру 64 10q  , м; зусилля притиснення великого плунжера 25 10q  , Н; середнє арифметичне відхилень профілю поверхні корпуса анодного контуру 66 10q  , м. Рис. 3 – Елементи переналаштування генератора НВЧ Рис. 4 – Елементи зв’язків генератора НВЧ Забезпечення працездатності вузла тертя механічної системи літакового відповідача Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 4 58 Параметри деталей і вузлів ПП: діаметр стакана катодно-сіткового контуру 31 10Q  , м; діаметр корпусу катодно-сіткового контуру 32 10Q  , м; середнє арифметичне відхилень профілю поверхні кор- пусу анодного контуру 63 10Q  , м; зусилля притиснення великого плунжера до стінки контуру 2 4 10Q  , Н. Введемо кодовані безрозмірні значення первинних конструктивно-технологічних факторів: а) задаючого генератора:         3 3 3 5 1 1 2 2 3 3 3 2 7 6 4 4 5 5 6 6 2, 5; 33, 065 10 28, 57 10 ; 32, 01 10 10 ; 6, 25 10 26, 67; 600 10 ; 7, 85 10 2,15 10 ; x q x q x q x q x q x q                             (9) б) підсилювача потужності:       2 5 3 3 1 1 2 2 6 3 3 4 4 32, 01 10 10 ; 33, 065 10 28, 57 10 ; 0, 395 10 425, 53; 6. Z Q Z Q Z Q Z Q                    (10) З метою визначення мінімального числа повторень кожного досліду декількома складальниками, які працюють на різних робочих місцях з встановленою на них апаратурою, було проведене складання 50-ти відповідачів зі значеннями первинних факторів на верхніх рівнях інтервалів варіювання. Після складання кожного відповідача вимірювалась потужність вихідного сигналу P . Для перевірки нормальності розподілу результатів проведеного експерименту застосовувався критерій Пірсона   12 2 2 1 1 10,1i i i i m m m        . Оскільки знайдене за таблицею [5] критичне зна- чення для критерію 2 дорівнює 2 31, 3  , що більше обчисленого значення критерію, то з надійністю висновку 0,999 перевірковий нормальний розподіл добре узгоджується з результатами експерименту. З врахуванням нормальності розподілу можна побудувати довірчі інтервали для середнього ква- дратичного відхилення S з надійністю 2 0, 99  і математичного сподівання M з надійністю:        1 1 1 1емп емп емп емпS S S S S S          , (11) P M t S n  , (12) де 0, 3  знаходиться за таблицею за заданим обсягом вибірки 50m  і надійністю 0,99; ква- нтіль Ст’юдента 2, 58t  знаходиться за таблицею як аргумент функції Лапласа із умови   0, 99 2Ф t  . Припускаючи, що події, які полягають у тому, що виконуються нерівності (11) і (12) – незалежні, з надійністю 1 2 0, 98     можна записати нерівність:  1M P t S n    . (13) Із співвідношення (13) з надійністю 0, 98  і можна визначити таку мінімальну кількість реа- лізацій досліду n , яке необхідно, щоб середнє значення отриманих реалізацій величини P відрізнялось від істинного значення вимірювальної потужності не більше, ніж на задане число  . Припускаючи  1 40t S n     , знаходимо:    22 2 2 21 1 4, 6 1 5n t S         . Далі у відповідності з викладеної у [4] методикою побудови гібридної статистично- детермінованої моделі роботи генератора НВЧ утворюється допоміжна функція: 1 1 20P    . (14) За допомогою ПФЕ визначається поліноміальне представлення функції (14) рядом Тейлора, де в якості кодованих первинних факторів приймаються 1 2 3 4 5 6, , , , ,x x x x x x (9). Стратегія проведення ПФЕ Забезпечення працездатності вузла тертя механічної системи літакового відповідача Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 4 59 типу 62 була представлена у вигляді матриці. Перевірка умов симетричності, нормування і ортогональ- ності матриць ПФЕ типу 62 показало, що побудована матриця задовольняє ці умови. Для виключення впливу на результати експерименту помилок, викликаних зовнішніми умовами, наприклад, зміною температури навколишнього середовища, дрейфом параметрів вимірювальної устано- вки і т.д., досліди необхідно рандомизувати в часі. Рандомизація порядку проведення дослідів АПЕ за- безпечувалась шляхом використання таблиці випадкових чисел. За експериментальними і розрахунковими даними знаходили коефіцієнти полінома ряда Тейло- ра. Після вибору значимих коефіцієнтів шукана функція 1P має вигляд: 1 1 3 4 5 6452,81 6, 56 11, 56 15, 94 49, 06 163, 44P x x x x x      . (15) Далі за критерієм Фішера перевірялась адекватність отриманої моделі, з врахуванням того, що під адекватністю моделей процесів зборки розуміється встановлення їх придатності у даних конкретних умовах, тобто по відношенню до отриманих експериментальних даних. Допоміжна функція: 2 10 2P    . (16) одержана аналогічними дослідженнями, отже отримана адекватна модель має вигляд: 2 1 2 3 4 1 4476,87 5, 62 14, 37 68,13 159, 37 10, 62P Z Z Z Z Z Z      . (17) За формулою 14 записуємо кінцевий вигляд модельованої функції потужності ( 2 700 ВтP  ):     1 3 4 5 6 1 2 3 4 1 4 1 452,81 6, 56 11, 56 15, 94 49, 06 163, 44 700 476,87 5, 62 14, 37 68,13 159, 37 10, 62 . P x x x x x z z z z z z              Вираз же потужності через абсолютні змінні має вигляд: 6 2 3 4 5 6 5 1 2 3 4 1 4 ( 622, 537 0, 0094 1651, 4286 3643, 429 49, 06 351, 484·10 ) ( 46, 904 802, 857 586, 531 2780816, 33 0, 228 0, 0152·10 ). Р q q q q q Q Q Q Q Q Q                (18) Виявлення, аналіз і шляхи усунення впливу основних дестабілізуючих первинних факторів Встановлені залежності потужності вихідного ВЧ-сигналу від первинних факторів відповідача дозволило ставити обернену задачу синтезу допусків, а саме визначення таких допусків на ці фактори, за яких забезпечувалось би виконання умови на розглянуту вихідну характеристику 0P P . (19) де 0P – мінімальне значення потужності, яке відповідає вимогам ТУ. Розглянута обернена задача може бути сформульована наступним чином [6]. При заданих номі- нальних значеннях первинних факторів  0 10 20 30 40 50 60 10 20 30 40X , , , , , , , , ,q q q q q q Q Q Q Q необхідно визначити такі допустимі їх відхилення , 1,10i i  від номінальних значень, щоб в отриманому пара- лелепіпеді   510 0 01 10P X R : 2 2 , 1, 10        i i i i i ix x x x i виконувалась умова (19) на вихідну характеристику. Оскільки виходячи з міркувань економії допуски на всі параметри бажано максимально розши- рити, то розглядана задача є багатокритеріальною, а множина частинних критеріїв може бути сформу- льована у вигляді: mini  , 1,10i  . Отримавши методом парних порівнянь вектор вагових коефіцієнтів  1 10W iw  , задача була скаляризована  101 10 1 1 min i i i i i F w             , де 10 1 0, 1i i i w w    - нормовані додатні числа, що визначають- ся із виробничих або економічних міркувань. Забезпечення працездатності вузла тертя механічної системи літакового відповідача Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 4 60 Отже, задача синтезу допусків зводиться до визначення таких значень допусків i , 1,10i  , за яких досягається максимум цільової функції 1F за умови виконання обмежень (19). Обмеження на пер- винні фактори і вихідну характеристику відповідача задавались системою нерівностей: 2 2 150 10 450 10q      , 600P  , 3 3232, 995 10 33,135 10Q      , 6 6 45 10 20 10q      , 2 2150 10 450 10Q      , 3 3331, 91 10 32,11 10Q      . Значення первинних факторів ЛВ, отримані при i , що доставляють максимум функції 1F за рі- зних наборів значень коефіцієнтів iw , для 0 600 P Вт , наведені у табл. 1. Таблиця 1 Номінальне значення первинних факторів ЛВ 2 10 10q  =250 Н 3 2 10q  =33,065, м 33 10q  =32,01, м 640 10q  =6,25 м 25 10q  =600, Н 6 6 10q  =0,785, м 210 10Q  =250 Н 3 20 10Q  =33,065 м 330 10Q  =32,01 м 24 10Q  =600, Н Розв’язання задачі синтезу допусків на первинні фактори моделі (18) показало, задача не має розв’язку, тобто для досягнення умов працездатності при даній технології виготовлення для даної конс- трукції допуски мають бути настільки малими і меншими, ніж (20), що не можуть бути реалізованими на підприємстві. Стало очевидно, що для виконання (19) необхідно змінювати конструкцію або технологію виготовленя передавача ЛВ. Проведені дослідження показали, що факторами, які найсуттєвіше впливають на модельовану функцію потужності вихідного ВЧ-сигналу, є наступні параметри деталей і вузлів ЗГ і ПП: середнє квад- ратичне відхилень профілю поверхні корпусу анодного контуру ( 6 3,q Q ); зусилля притиснення великого плунжера до стінки контуру ( 5 4,q Q ). Порівняння коефіцієнтів впливу цих факторів на величину поту- жності факторів, показує, що перші в 3…30 разів більше. Отже, були виявлені два пріоритетні фактори, що найсуттєвіше впливають на величину потужності вихідного ВЧ-сигналу ЛВ. З метою дослідження можливості зміни значень цих факторів в процесі експлуатації і їх дестабі- лізуючого впливу на величину вихідної потужності на заводі-виготовлювачі була проведена нарада фахі- вців, де було встановлено наступне. У діапазоні НВЧ в якості коливальних систем застосовуються об’ємні резонатори, в яких на по- тужність суттєво впливає перехідний опір контактів поршня з корпусом резонатора і з анодною цангою. Для забезпечення надійного контакту необхідно мати внутрішню поверхню корпусу резонатора і зовні- шню – анодної цанги, достатньо високого класу чистоти. Однак при частому пере налаштуванні контуру резонатора виникає неоднорідна виробітка поверхні контактів через витирання шару срібла, яким покри- ті плунжери, що приводить до великого розкиду величини перехідного опору контактів по довжині їх переміщення. Через це мають місце значні відхилення електричних параметрів резонатора, зокрема, ви- хідної потужності в процесі експлуатації. Отже, було встановлено, що розглянуті пріоритетні фактори і можуть дестабілізувати величину вказаної потужності. Дослідження ж можливості підтримки значень вказаних факторів на певному рівні протягом всього терміну експлуатації показало, що для першого з них виконання такої вимоги досягаєть- ся важко і дорого, а регулювання зусилля притиснення великого плунжера до стінки корпусу взагалі не передбачене в конструкції. Крім того, навіть забезпечення вказаних вимог не усуває витирання тонкого шару срібла на по- верхні плунжера. У зв’язку з цим подальші заходи із забезпечення вказаних вимог на розглянуті дестабі- лізуючі фактори були визнані малоефективними, і було прийнято рішення про необхідність доопрацю- вання конструкції ЛВ. Конструкція резонатора була спрощена шляхом введення діелектричної колби, діелектричної ос- нови і срібних сегментів, оскільки при використанні діелектричного стакана відпадає необхідність центрування поршня, знижуються вимоги до класу точності виготовлення поверхнею металічної колби і корпусу резонатора, а виключення безпосереднього контакту поршня з корпусом резонатора дозволяє знизити вимоги до чистоти внутрішньої поверхні корпуса резонатора і металічного стакана. Отже, у но- вій контактно-безконтактній конструкції ЛВ вдасться усунути дестабілізуючі фактори, що впливають на величину потужності вихідного ВЧ-сигналу. (20) Забезпечення працездатності вузла тертя механічної системи літакового відповідача Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 4 61 Тут необхідно відмітити наступну обставину. Аналіз показує, що виміряні під час АПЕ значення вихідної потужності ЛВ старої конструкції застосовуються у достатньо широких межах, від 210 до 740 Вт. Причому, лише частина з них відповідає вимогам ТУ, згідно яких 600P  Вт. Така ситуація по- яснюється тим, що при постановці експерименту збираються відповідачі зі всіма можливими сполучен- нями значень первинних факторів, а найнесприятливіші такі сполучення і дають значення потужності, що лежать поза меж ТУ. Така ж ситуація можлива і на виробництві, оскільки зміна первинних факторів в експерименті відбувалась в межах, передбачених ТУ на них. Однак на виробництві робочий, який прово- дить збірку відповідачів, на основі свого досвіду, а часто-густо і на дотик, замінює окремі деталі і вузли так, щоб значення вихідної потужності відповідача досягло заданого рівня. Очевидно, що таке складання неефективна, по-перше, внаслідок своєї трудомісткості, а по-друге, в такій ситуації, як правило, потуж- ність приймає значення поблизу нижньої границі допуску. З цієї причини окрім виробничої модифікації конструкції відповідача необхідно розробити програму цілеспрямованої його зборки. Забезпечення заданого рівня потужності вихідного ВЧ-сигналу в модифікованій конструкції вузла тертя ЛВ Для модифікованої конструкції ЛВ також була побудована гібридна статистично-детермінована модель. Побудова моделі нової конструкції ЛВ проводилась у повній відповідності з методикою, викла- деною у [4], аналогічно детально описаному вище випадку. В результаті був отриманий наступний вид залежності потужності P від наведених в таблиці 5 факторів:    61 4 1 2 38,8505 0,1094 -0, 028 10 22509,043 3,12 124857 812000P q q Q Q Q        . (21) Для нової конструкції була поставлена і розв’язана обернена задача синтезу допусків на первині фактори, за яких забезпечувалось би виконання умови на розглянуту вихідну характеристику (19). Задача полягала у пошуку при заданих номінальних значеннях первинних факторів  0 20 40 10 20 30X , , , ,q q Q Q Q таких допустимих їх відхилень , 1, 5i i  від номінальних значень, щоб в отриманому паралелепіпеді   55 0 01 5P X R : 2 2 , 1, 5        i i i i i ix x x x i виконува- лась умова (19) на вихідну характеристику. Критерій оптимальності був сформульований у вигляді:  5 1 5 1 1 min i i i i i F w             ( 0, 2iw  , 1, 5i  ). Отже, для нової конструкції відповідача було проведено визначення допусків на первинні фак- тори відповідача, номінальні значення яких наведені в табл. 2. Розв’язання задачі відбувалось аналогічно описаному вище у випадку , 1,10i i  . Результати розрахунків представлені у табл. 3. Таблиця 2 Номінальне значення первинних факторів ЛВ 2 1 10 ,q Н Н 250 6 4 10 ,q  м 6,25 2 1 10 ,Q  Н 250 3 2 10 ,Q  м 33,065 3 3 10 ,Q  м 32,01 Таблиця 3 Оптимальні значення первинних факторів ЛВ Первині фактори Нижня границя множини значень Верхня границя множини значень 2 1 10 ,q  Н 211 289 6 4 10 ,q  м 6,25 20 2 1 10 ,Q  Н 50 450 3 2 10 ,Q  м 33,01 33,12 3 3 10 ,Q  м 31,93 32,09 Визначені допуски на первинні фактори ЛВ виявились прийнятними для підприємства- виготовлювача. При дотриманні вказаних допусків гарантується відповідність потужності вихідного ВЧ- сигналу вимогам ТУ. Висновки Забезпечення працездатності вузла тертя механічної системи літакового відповідача Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 4 62 Розроблено метод побудови гібридних статистично-детермінованих моделей багатокаскадних об’єктів і побудована гібридна статистично-детермінована модель формування потужності вихідного ВЧ-сигналу літакового відповідача під дією первинних факторів механічної природи, що дало змогу ви- явити пріоритетні фактори, які дестабілізують величину вихідної потужності. Шляхом розв’язання оберненої задачі параметричного синтезу допусків на первинні фактори моделі конструкції встановлено, що в існуючій конструкції літакового відповідача неможливо забезпечи- ти його працездатність через витирання поверхні із шару срібла в процесі експлуатації вузла тертя – ме- ханічного резонатора, оскільки необхідні для цього допуски на чистоту поверхні і розміри резонатора не можуть бути витримані. Запропоновано змінити конструкцію для усунення впливу негативних факторів. Побудована гібридна статистично-детермінована модель формування потужності вихідного ВЧ- сигналу під дією первинних факторів механічної природи для нової безконтактної конструкції літакового відповідача. Шляхом розв’язання оберненої задачі параметричного синтезу допусків на первинні факто- ри моделі нової конструкції визначено область працездатності ЛВ у вигляді допустимих значень параме- трів, дотримання яких забезпечило б виконання ТУ. Допуски виявились прийнятними для підприємства- виготовлювача. Література 1. Jacek P. The Uncertainty and Robustness of the Principal Component Analysis as a Tool for the Di- mensionality Reduction / P. Jacek, S. P. Ewa //Solid State Phenomena. – 2015. – Т. 235. 2. Pietraszek J. Bootstrap Identification of Confidence Intervals for the Non-Linear DoE Model / J. Piet- raszek, N. Radek, M. Stojek, A. Goroshko, M. Kołomycki // Applied Mechanics and Materials, Vol. 712, pp. 11- 16, Jan. 2015. 3. Горошко А.В. Обеспечение заданного уровня мощности самолетного ответчика путем реше- ния обратных задач / А.В. Горошко, А.К. Яновицкий, В.П. Ройзман // Матеріали XIV міжнародної науко- во-технічної конференції "Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах". – 5 - 10 червня 2015 р., м. Одеса (Затока). – C. 195-197 4. Goroshko A. Construction and practical application of hybrid statistically-determined models of mul- tistage mechanical systems/ A. Goroshko, V. Royzman, J. Pietraszek // Mechanics. – 2014. – Т. 20. – №. 5. – pp 489-493. 5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. Учеб. пособие для втузов. / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров // 2-е узд., стер. – М.: Высш шк., 2000. – 480с.: ил. 6. Горошко А.В. Параметричний синтез допусків як множинна обернена задача забезпечення працездатності складних технічних систем / А. В. Горошко, В.П. Ройзман // Проблемы машиностроения. – 2014. – Том 17. – № 4. – С. 43-50. Поступила в редакцію 23.11.2015 Goroshko A.V., Royzman V.P. Preserving the Friction Units Mechanical Systems Aircraft Defendant. Забезпечення працездатності вузла тертя механічної системи літакового відповідача Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2015, № 4 63 The method of construction of hybrid statistically deterministic models of multi objects. The method is based hy- brid model is determined statistically the odds-ming power of the output RF signal of the aircraft under the influence of the defendant primary factors of mechanical nature. Posed and solved the inverse problem of parametric synthesis of tolerances for primary factors of the model construction. The lack of solutions means that existing constructions, of aircraft can not be respondent to ensure its operability. The reason is the wiping-out of the surface of the silver layer during the operation of the mechanical resonator assembly friction. Optionally-sary to perform TU tolerances surface finish and dimensions of the cavity can not be you-hold in the company. It is proposed to change the design to eliminate the influence of negative facts-tors and built hybrid statistically deterministic model for the new contactless-struction intercept aircraft defendant. Posed and solved the inverse problem of parametric synthesis admits Cove on the primary factors of the new design and identify areas of effi- ciency of aircraft defendant as tolerance parameters that are acceptable to the manufacturer, compliance with which ensures that the TU. Keywords: friction knot, resonator, efficiency, airplane defendant, APE, mathematical model, inverse problem, synthesis tolerances. References 1. Jacek P., Ewa S.P. The Uncertainty and Robustness of the Principal Component Analysis as a Tool for the Dimensionality Reduction.Solid State Phenomena. 2015. Т. 235. 2. Pietraszek J., Radek N., Stojek M., Goroshko A., Kołomycki M. Bootstrap Identification of Confi- dence Intervals for the Non-Linear DoE Model. Applied Mechanics and Materials, Vol. 712, pp. 11-16, Jan. 2015. 3. Goroshko A.V., Yanovitskiy A.K., Royzman V.P. Obespechenie zadannogo urovnya moschnosti samoletnogo otvetchika putem reshe-niya obratnyih zadach / A.V. Goroshko, MaterIali XIV mizhnarodnoyi nauko-vo-tehnichnoyi konferentsiyi "Vimiryuvalna ta obchislyuvalna tehnIka v tehnologIchnih protsesah", 5 - 10 chervnya 2015 r., m. Odesa (Zatoka). C. 195-197 4. Goroshko A., Royzman V., Pietraszek J. Construction and practical application of hybrid statistically- determined models of multistage mechanical systems. Mechanics. 2014. Т. 20. №. 5. pp. 489-493. 5. Venttsel E.S., Ovcharov L.A. Teoriya veroyatnostey i ee inzhenernyie prilozheniya. Ucheb. posobie dlya vtuzov. 2-e uzd., ster.-M.: Vyissh shk., 2000. 480s. 6. Горошко А.В., Ройзман В.П. Параметричний синтез допусків як множинна обернена задача забезпечення працездатності складних технічних систем. Проблемы машиностроения. 2014. Том 17, № 4 С. 43-50. MTBlankEqn