Розрахункова оцінка зношування напрямної ковзання з маслоутримувальними канавками трикутного профілю Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2016, № 3 92 Диха О.В., Вичавка А.А. Хмельницький національний університет, м. Хмельницький, Україна E-mail: tribosenator@gmail.com РОЗРАХУНКОВА ОЦІНКА ЗНОШУВАННЯ НАПРЯМНОЇ КОВЗАННЯ З МАСЛОУТРИМУВАЛЬНИМИ КАНАВКАМИ ТРИКУТНОГО ПРОФІЛЮ УДК 621.891 Проведений аналіз конструктивних та технологічних особливостей напрямних ковзання машин для забез- печення довговічності по зносу та антифрикційних властивостей. Визначені трибоконтактні характеристики: контак- тний тиск і площа контакту для напрямної з маслоутримувальними канавками трикутного профілю. Розв`язана пря- ма зносоконтактна задача для напрямної ковзання і отримана залежність лінійного зносу напрямної від шляху тертя. Ключові слова: напрямна ковзання, маслоутримувальний профіль, розрахунок зносу, шлях тертя, контак- тний тиск. Вступ Напрямні це відповідальні елементи машин, які утримують рухомі частини механізмів та нада- ють напрям їхньому руху. На робочих поверхнях напрямних може виникати тертя ковзання або тертя ко- чення Напрямні ковзання зворотно-поступального руху простіші за конструкцією і технологією виго- товлення, їх широко використовують в будові металорізальних і деревообробних верстатів, ковальско- пресового обладнання, підйомно-транспортних машин, приладів тощо. Напрямні ковзання технологічного обладнання (рис. 1) за формою поперечного перетину розрізняють на циліндричні, прямокутні, клинчасті та типу «ластівчин хвіст». Нижнє розміщення поверхні тертя напрямної на відміну від верхнього сприяє кращому зберіганню мастила на робочих по- верхнях спарених елементів. Розміри поперечного перетину напрямних ковзання нормалізовані і співвідношення розмірів за- лежить від висоти напрямної. Відношення довжини рухомої деталі до габаритної ширини напрямної по- винно бути в межах 1,5 ... 2 Довжина нерухомих напрямних приймається такою, щоб не було провисання рухомої деталі. Навантаження, що діють на деталі напрямних, завжди можуть бути зведені до сили F, при- кладеної у центрі робочої поверхні напрямної, і до моменту М, що діє у поздовжній площині напрямної. Розподіл тиску по ширині плоскої напрямної беруть рівномірним, а по довжині – таким, що змінюється за лінійним законом. Такі допущення можливі через малу ширину напрямних порівняно з їхньою довжи- ною і достатньою жорсткістю. Стійкість проти спрацювання робочих поверхонь напрямної з тертям ковзання перевіряють за умовою збереження шару мастила у зоні максимального тиску. Епюра розподілу тиску по довжині напрямної, навантаженої силою F та моментом М, показана на рис. 1. F M l pp m i n m ax F b F M l pp m i n m ax F b Рис. 1 – До розрахунку напрямних ковзання Для прямокутної напрямної умова стійкості проти спрацювання робочих поверхонь може бути записано таким чином: Розрахункова оцінка зношування напрямної ковзання з маслоутримувальними канавками трикутного профілю Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2016, № 3 93    p bl M bl F ppp MF  2max 6 . Допустимий тиск на робочих поверхнях напрямних ковзання при повільних переміщеннях ( V < 0,05 м/с) беруть [ρ] = (2...3) МПа, а при підвищених швидкостях у зв'язку з поліпшенням умов змащуван- ня  p =(5...6) МПа. Для зменшення тертя, спрацьовування та запобігання задиркам тертьових поверхонь напрямних метало- та деревообробних верстатів, пресів, контрольно-вимірювальних приладів застосовують спеціальні індустріальні мастила. Змащувальні вузли та деталі залежно від застосованого обладнання значно відрізняються умовами роботи, температурними, навантажувальними та іншими характеристика- ми. Для мащення напрямних ковзання високоточних металорізальних верстатів, умови роботи яких відрізняються високими навантаженнями й можливістю дуже низьких швидкостей руху (0,016…3,3 мм/с), застосовують особливу групу антистрибкових індустріальних мастил (И-Н-Е-68, И-Н-Е-100, И-Н- Е-220 згідно ГОСТ 17479.4-87) призначених для напрямних ковзання, що містять антистрибкові присад- ки. Умови контакту поверхонь тертя напрямних вузлів ставлять високі вимоги до вибору матеріалу напрямної, який багато в чому впливає на її зносостійкість і визначає плавність руху вузлів. Для запобігання схоплюванню, пару тертя комплектують з різнорідних матеріалів. Напрямні з сірого чавуну, виконані за одне ціле з базовою деталлю (станиною), прості і дешеві, але не забезпечують довговічності. Для підвищення зносостійкості їх гартують до твердості HRC 48 ... 53 або піддають хромуванню товщи- ною 25 ... 50 мкм, що забезпечує твердість до HRC 68 ... 72. На робочі поверхні напрямних також напи- люють шар молібдену або сплаву з вмістом хрому. Сталеві напрямні виконують у вигляді окремих планок, які прикріплюють до базових чавунних де- талей гвинтами або приклеюють, а до сталевих станини їх приварюють. Для сталевих накладних напрям- них застосовують маловуглецевої сталі (сталь 20, 20Х, 20ХНМ) з наступною цементацією і гартуванням до твердості HRC 60 ... 65, азотовані стали 40ХФ, 30ХН2МА з глибиною азотування 0.5 мм і гартуванням до твердості HV800-1000. Для зниження коефіцієнта тертя і підвищення демпфування в напрямних ковзання останнім часом все більше застосовують композиційні полімерні матеріали (пластмаси), які наділені хорошими характе- ристиками тертя. У конструкції верстатів вітчизняного виробництва для напрямних здебільшого вико- ристовують фторопласт і композиційні матеріали на основі епоксидних смол з присадками дисульфіду молібдену та графіту. А чеська фірма „ Škoda ” протягом тривалого часу у різних вузлах тертя своїх верстатів використовує полімерний матеріал „Моглайс PL/P” німецької фірми „Диамант металлопластик GMBH” [1]. Заміна композиційних матеріалів на основі фторопласту і епоксидної смоли на ZX -100K дозволяє підвищити термін експлуатації напрямних, зменшити тертя ковзання поверхонь, усунути ривки і задирки в умовах відсутності мащення і сухого тертя Для підвищення довговічності напрямних машин при терті і зношуванні на їх поверхню додат- ково наносять різні маслоутримувальні мікро- і макрорельєфи. Чим надійніше утримується мастильний матеріал між контактуючими деталями, тим менше вони зношуються. Профіль поверхні відіграє тут го- ловну роль. Створені при обробці канавки на поверхні виконують функцію резервуарів для утримання і розподілу масла. За допомогою теоретичних досліджень, лабораторних і експлуатаційних випробувань визначається який тип, форма і глибина профілю є найприйнятнішими. Серед параметрів регулярних профілів важливими, з погляду формування експлуатаційних хара- ктеристик поверхні, є: напрямок ліній профілю щодо напрямку відносного ковзання, відносна площа по- верхні (відношення площі, зайнятої канавками, до загальної площі), глибина і форма змащувальних ка- навок. Узагальнюючи результати досліджень зносостійкості поверхонь з регулярним рельєфом [2-7], можна намітити певні рекомендації щодо приведених вище параметрів. Кращі результати дають попере- чні відносно напрямку переміщення канавки, оскільки в цьому випадку забезпечуються більш сприятливі умови для мащення, і в цілому поверхня має більшу несучу здатність в порівнянні з поздовжніми канав- ками. Що стосується відносної площі поверхні, то тут оптимальними вважаються випадки, коли площа змащувальних канавок складає 40 - 50 % від загальної площі поверхні. Постановка задачі та основні рівняння Розрахункова схема для канавок трикутної форми наведена на рис. 2. Для визначення несучої здатності профілю з трикутними канавками на рівні зносу wu визначи- мо довжину одної канавки на цьому рівні 112 BA (з трикутника 11BOA ): Розрахункова оцінка зношування напрямної ковзання з маслоутримувальними канавками трикутного профілю Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2016, № 3 94    tg22 11 wuhBA .  1 1 Рис. 2 – Розрахункова схема для канавок трикутної форми; (  – кут профілю канавок) Тоді несуча довжина профілю pl на рівні wu буде:         wp uhk ll tg2 1 . Величина контактного тиску визначиться як відношення зовнішнього навантаження Q до роз- мірів площі контакту hA : hA Q  , де hA − площа зрізу профілю при перетині площиною на відстані wu . Площа контакту при зносі контактуючих тіл на величину wu дорівнює:  bulA wph  , де b − ширина контакту поверхонь. Отже залежність для визначення контактного тиску можна представити у вигляді:   0tg2 1 1                  wuhk . Приймемо модель зношуваня напрямної ковзання у вигляді безрозмірних комплексів: контакт- ного тиску і швидкості ковзання.                Vb HB f c ds du I w w , (1) де wu – нормальний лінійний знос напрямної; s – шлях тертя; f – коефіцієнт тертя в парі повзун-напрямна;  – нормальний контактний тиск; HB – твердість матеріалу напрямної; V – швидкість ковзання; b – номінальна ширина напрямної;  – кінематична в’язкість оливи; wc – коефіцієнт зносостійкості. Розрахункова оцінка зношування напрямної ковзання з маслоутримувальними канавками трикутного профілю Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2016, № 3 95 В даному випадку приймаємо лінійну залежність інтенсивності зношування від контактного тис- ку характерну для типового зношування напрямних абразивними частинками у вигляді окалини, абрази- ву, залишків обробки. Нормальний контактний тиск між повзуном і напрямною на площі контакту з урахуванням мас- тильних канавок буде дорівнювати:               )(2 sak k bl Q , (2) де Q – навантаження на підшипник; b – номінальна ширина напрямної; l – довжина контакту повзуна і напрямної; k – крок мастильних канавок; )(sa – напівширина мастильної канавки на поверхні напрямної. Величину зносу напрямної можна вимірювати по зменшенню ширини мастильних канавок на поверхні напямної. При цьому величина зносу через розміри ширини мастильної канавки може бути ви- значена з виразу:  ctgsahu w )( , (3) де h – початкова глибина мастильних канавок трикутного профілю;  – кут профілю мастильної канавки (рис. ). Продиференцюємо останню геометричну залежність по шляху тертя s : ds da ctg ds duw  . (4) Знак «мінус» у виразі означає, що ширина трикутної мастильної канавки в процесі зношування зменшується. Прирівнюючи (1) та (4) отримаємо: ds da ctg HB fVbcw         . (5) Підставимо в ліву частину рівняння (5) вираз для контактного тиску (2): ds da ctg HB fVbc sak k bl Q w                     )(2 . (6) Перетворимо (6) до вигляду: daksads HBl tgfVkcQ w ))(2(         . (7) Це звичайне диференціальне рівняння з розділяючимися змінними. Інтегруючи диференціальне рівняння (7) отримаємо: Cksasas HBl tgfVkcQ w    )()( 2 . (8) Постійна інтегрування C знайдемо з умови 0)0( asa  (початкова напівширина мастильної канавки). Тоді отримаємо: Розрахункова оцінка зношування напрямної ковзання з маслоутримувальними канавками трикутного профілю Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2016, № 3 96 2 00 akaC  . (9) З урахуванням  htga0 та )( wuhtga  після підстановок у (8) та нехтуючи відносно малими величинами отримаємо: )2(   htgkus HBl fVkcQ W w . (10) В результаті отримаємо формулу для розрахунку величини лінійного зносу у напрямній ковзан- ня Wu від шляху тертя s : s htgkHBl fVkcQ u ww         2 1 (11) Приклад розрахунку зносу напрямної ковзання Розрахуємо знос напрямної ковзання за розробленою методикою за наступих вихідних даних. Вихідні дані: 1. Геометричні розміри напрямної: 500l мм; 50b мм; 2. Швидкість ковзання: 20V мм/с; 3. Кінематична в`язкість оливи Індустріальне И-30:   40 мм2/с; 4. Коефіцієнт тертя в парі повзун-напрямна: 1,0f ; 5. Робоче навантаження 500Q Н; 6. Глибинастильної канавки 1h мм, кут профілю канавки 30 0, крок канавок 15k мм. 7. Твердість матеріалу напрямної HB=400 МПа. Параметр зносостійкості Wc в парі чавун-чавун можна прийняти за довідниковими даними 8102 WС . Результати чисельного розрахунку лінійного зносу напрямної ковзання наведені в таблиці 1. Таблиця 1 Результати розрахунку зносу підшипника в залежності від шляху тертя за формулою (11) Шлях тертя, s , мм 109 1010 1011 Лінійний знос, Wu , мкм 2,7 27 270 Графічна інтерпретація результатів розрахунку зношування напрямної представлена на рис. 3. 0 50 100 150 200 250 300 0 20000 40000 60000 80000 100000 S, км U w , м км Рис. 3– Залежність зносу наррямної ковзання від шляху тертя за формулою (11) Розрахункова оцінка зношування напрямної ковзання з маслоутримувальними канавками трикутного профілю Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2016, № 3 97 Висновок 1. Проведений аналіз конструктивних та технологічних особливостей напрямних ковзання машин для за- безпечення довговічності по зносу та антифрикційних властивостей. 2. Визначені трибоконтактні характеристики: контактний тиск і площа контакту для напрямної з маслоут- римувальними канавками трикутного профілю. 3. Розв`язана пряма зносоконтактна задача для напрямної ковзання і отримана залежність лінійного зносу напрямної від шляху тертя. Література 1. Гришко В. П., Колда В. Ю., Ищенко Е. А., Просветова А. Н. Восстановление направляющих скольжения на расточной бабке станка фирмы „ŠKODA” W200HA // Вісник Приазовського державного технічного університету. Серія: Технічні науки. – Маріуполь: ПДТУ, 2010. - Вип. 21. – С. 110-117 2. Шнейдер Ю. Г. Эксплуатационные свойства деталей с регулярным микрорельєфом / Ю. Г. Шнейдер. – Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1982. − 248 с.: ил. 3. Крагельский И. В. Основы расчетов на трение и износ / Крагельский И. В., Добычин М. Н., Комбалов В. С. − М.: Машиностроение, 1977. − 526 с. 4. Рыжов Э. В. Технологические методы повышения износостойкости деталей машин / Э. В. Ры- жов. − К.: Наук. думка, 1984. − 271 с. 5. Одинцов Л. Г. Упрочнение и отделка деталей поверхностным пластическим деформировани- ем: Справочник / Л. Г. Одинцов. − М.: Машиностроение, 1987. − 328 с. 6. Шнейдер Ю. Г. Эксплуатационные свойства деталей с регулярным микрорельефом / Ю. Г. Шнейдер. − Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1982. − 248 с.: ил. 7. Чепа П. А. Эксплуатационные свойства упрочненных деталей / П. А. Чепа, В. А. Андрияшин. – Минск: Наука и техника, 1988. – 192 с. Поступила в редакцію 2.10.2016 Розрахункова оцінка зношування напрямної ковзання з маслоутримувальними канавками трикутного профілю Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2016, № 3 98 Dykha O.V., Vychavka A.A. Calculation estimation of wear sliding directing with lubricating grooves of triangular profile The analysis of constructive and technological features of the sliding directing of machines to ensure durability for the wear and antifriction propertiep. Determined tribo contact features: contact pressure and contact area for sliding directing with lubricating grooves of triangular profile. Solved video wear-contact problem for sliding directing and the linear dependence of the wear of the guide from the path of friction. Keywords: sliding directing, lubrication, calculation of wear, the path of friction, contact pressure. References 1. Grishko V. P., Kolda V. YU., Ishchenko E. A., Prosvetova A. N. Vosstanovlenie napravlyayushchih skol'zheniya na rastochnoj babke stanka firmy „ŠKODA” W200HA // Vіsnik Priazovs'kogo derzhavnogo tekhnіchnogo unіversitetu. Serіya: Tekhnіchnі nauki. – Marіupol': PDTU, 2010. - Vip. 21. – P. 110-117. 2. SHnejder YU. G. EHkspluatacionnye svojstva detalej s regulyarnym mikrorel'єfom / YU. G. SHnejder. – L.: Mashinostroenie, Leningr. otd-nie, 1982. − 248 p.: il. 3. Kragel'skij I. V. Osnovy raschetov na trenie i iznos / Kragel'skij I. V., Dobychin M. N., Kombalov V. P. − M.: Mashinostroenie, 1977. − 526 p. 4. Ryzhov EH. V. Tekhnologicheskie metody povysheniya iznosostojkosti detalej mashin / EH. V. Ry- zhov. − K.: Nauk. dumka, 1984. − 271 p. 5. Odincov L. G. Uprochnenie i otdelka detalej poverhnostnym plasticheskim deformirovani-em: Spravochnik / L. G. Odincov. − M.: Mashinostroenie, 1987. − 328 p. 6. SHnejder YU. G. EHkspluatacionnye svojstva detalej s regulyarnym mikrorel'efom / YU. G. SHnejder. − L.: Mashinostroenie, Leningr. otd-nie, 1982. − 248 p.: il. 7. CHepa P. A. EHkspluatacionnye svojstva uprochnennyh detalej / P. A. CHepa, V. A. Andriyashin. – Minsk: Nauka i tekhnika, 1988. – 192 p.