Разработка обобщенной методики расчета матричных эластомерных компенсаторов шнурового типа… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2017, № 4 97 Кухарь В. В., Глазко В. В., Анищенко А. С. ГВУЗ «Приазовский государственный тех- нический университет», г. Мариуполь, Украина E-mail: glazkovlad@email.ua РАЗРАБОТКА ОБОБЩЕННОЙ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА МАТРИЧНЫХ ЭЛАСТОМЕРНЫХ КОМПЕНСАТОРОВ ШНУРОВОГО ТИПА ДЛЯ СНИЖЕНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ СИСТЕМЫ «ПРЕСС-ШТАМП» УДК 621.979.065: 621.98 Проанализированы основные преимущества и недостатки матричных эластомерных компенсаторов шнуро- вого типа для устранения погрешностей системы «пресс-штамп» относительно аналогичных устройств других ти- пов. Сформулированы общие рекомендации для упрощения процедуры внедрения в производственных условиях. Разработана обобщенная методика проверочного расчета. Определены направления путей дальнейшего развития ис- следований. Проанализированы недостатки существующей конструкции матричного эластомерного компенсатора шнурового типа и пути ее совершенствования. Ключевые слова: компенсатор, классификация, эластомер, внецентренная нагрузка, пресс, штамп. Введение На кривошипных прессах разных типов производят операции горячей объемной штамповки и холодной листовой штамповки изделий разнообразной конфигурации. Допустимые отклонения формы (заданные проектной документацией) сопрягаемых направляющих поверхностей системы «пресс- штамп» дают исходные (допустимые, расчетные) погрешности штамповки. Однако, картина в корне ме- няется по мере износа этих направляющих поверхностей: величины погрешностей штамповки выходят за допустимые пределы. Сопутствующий (синхронный) износ подшипников скольжения или качения, базирующих массивные элементы кривошипного механизма пресса, увеличивает деформации корпусных деталей оборудования из-за возрастания динамических нагрузок. При штамповке на открытых прессах, к перечисленным погрешностям добавляются погрешности, вызванные несимметричными деформациями из-за «раскрытия» С-образных станин. Кроме того, при использовании комбинированных штампов по- следовательного или последовательно-совмещенного действия, когда центр давления на технологиче- ской операции не совпадает с осью ползуна, величина смещения оси приложения силы может значитель- но отличаться для каждого перехода. В данном случае определение центра давления штампа, результи- рующего операционные отклонения, аналогично методике, изложенной в [1] для комбинированных штампов совмещенного действия. Итак, для кривошипных прессов следует различать: статические и динамические погрешности направляющих и базирующих элементов; погрешности, связанные с раскрытием С-образных станин от- крытых прессов во время приложения рабочего усилия; а также отклонения от соосности системы «пресс-штамп» при использовании комбинированных штампов последовательного или последовательно- совмещенного действия. Вследствие роста погрешностей системы «пресс-штамп» выше допустимого уровня, увеличива- ется процент забракованной продукции, уровень энергопотребления, а также расходы на ремонт и экс- плуатацию прессового оборудования и штамповой оснастки. Следствием этого является рост себестои- мости штампуемой продукции и, соответственно, снижение ее конкурентоспособности. Одним из эффективных путей снижения влияния на качество штамповки погрешностей системы «пресс-штамп», является применение специальных устройств – компенсаторов. Известны конструкции механических (пружинных, шариковых, шаровых, сферических, и т.д.), гидро-пневматических и эласто- мерных компенсаторов. На основании ранее проделанного анализа конструкций зарубежных эластомерных компенсато- ров и разработанной по его результатам классификации [2], был выявлен ряд перспективных решений, не имеющих аналогов в патентной базе стран постсоветского пространства. Наибольший интерес авторов данного исследования вызвал матричный эластомерный компенсатор шнурового типа [3] (рис. 1). Отли- чительным признаком его конструкции является эластомерный элемент постоянного сечения, уложен- ный между двумя жесткими базовыми элементами. Такие компенсаторы обладают рядом преимуществ относительно других подобных устройств, а именно: 1) простота переналадки – обеспечивается возможностью произвольной укладки шнурового уп- ругого элемента; 2) унификация упругих элементов – заключается в возможности применения шнурового упруго- го элемента одного сечения для компенсации отклонений системы «пресс-штамп» на принципиально Разработка обобщенной методики расчета матричных эластомерных компенсаторов шнурового типа… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2017, № 4 98 разных операциях штамповки и условиях нагружения, что снижает ассортимент применяемых устройств, упрощает подготовку специалистов и ремонт такой оснастки; 3) относительно малый габарит устройства в направлении приложения нагрузки при значитель- ных диапазонах переналадки упругих параметров; 4) высокий уровень надежности и простоты конструкции при минимуме элементов; 5) относительно низкая себестоимость изготовления; 6) простота интегрирования в базирующие элементы прессового оборудования (оптимальная ло- кализация – поверхность стола пресса). а) б) Рис. 1 – Самоустанавливающаяся плита: а) монтаж шнурового компенсатора; б) варианты монтажа шнурового компенсатора Цель работы – разработка обобщенной методики расчета матричных эластомерных компенса- торов шнурового типа для снижения погрешностей системы «пресс-штамп». Общие принципы расчета эластомерных матричных компенсаторов шнурового типа Выбор типа расчета и сравнительный анализ применимых методов Учитывая многовариантность монтажа (укладки) и типов сечений эластомерного элемента шну- рового типа, разработка обобщенной методики проектного расчета соответствующего матричного ком- пенсатора не имеет смысла в большинстве случаев потенциального внедрения в производство. Это ут- верждение оспариваемо лишь в случае массового производства, для которого применение переналажи- ваемых компенсаторов не рационально. В связи с этим, для серийного производства предложена обоб- щенная методика проверочного расчета, применение которой, с учетом фактора относительной простоты переналадки, в производственных условиях может существенно снизить расходы на этапе опытно- промышленных испытаний вспомогательной оснастки предлагаемого типа. Под такими расходами под- разумевается расходы на брак в процессе испытаний, монтаж/демонтаж оснастки (нормо-часы работы наладчика-инструментальщика), а также основное и вспомогательное время загрузки лабораторного (ис- пытательного) или выделенного производственного прессового оборудования для проверки эффективно- сти работы компенсатора. Для расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) эластомерных матричных компен- саторов шнурового типа применимы: метод конечных элементов, графический метод и метод внецен- тренного нагружения бруса сложного сечения [4-6]. Метод конечных элементов сопряжен с большим количеством математических вычислений, по- этому требует использования ЭВМ и специализированного лицензионного программного обеспечения. Его внедрение рационально лишь в условиях проектно-конструкторских подразделений, что удлиняет цепь принятия решений по переналадке или изменению конструкций компенсаторов. Применение этого метода затруднено в условиях малых предприятий и инструментальных служб кузнечно-прессовых це- Разработка обобщенной методики расчета матричных эластомерных компенсаторов шнурового типа… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2017, № 4 99 хов отечественных заводов по причине отсутствия, как правило, на местах компьютерного оборудования, соответствующего программного обеспечения и подготовленных специалистов. Графический метод отличается относительной простотой, однако его точность не соответствует решению большинства задач по расчетам НДС компенсаторов. Метод внецентренного нагружения бруса сложного сечения требует значительно меньшего ко- личества необходимых вычислений и дает достаточную точность расчетов параметров НДС эластомер- ных матричных компенсаторов шнурового типа. Относительная простота и достаточная точность этого метода существенно упрощает его адаптацию к производственным условиям. Особенно это утверждение справедливо при укладке упругого элемента в соответствии с математическими функциями, описываю- щими материальные кривые линии. Выбор расчетной схемы компенсатора, формулировка принятых допущений при расчете и определение доступных исходных данных Как отмечено ранее, монтаж (укладка) упругого эластомерного элемента шнурового типа в соот- ветствии с математическими функциями, описывающими материальные кривые линии, существенно уп- рощает расчеты НДС методом внецентренного нагружения бруса сложного сечения. Применяемыми схемами монтажа могут быть: окружность или ее часть (дуга), эллипс или его часть (обвод), плоские спирали разных типов (архимедова, логарифмическая и др.), замкнутые или незамкнутые контуры гео- метрических фигур и др. В целях эффективного применения метода внецентренного нагружения бруса для расчета шну- ровых эластомерных компенсаторов необходимо сделать следующие допущения: 1) эластомерный элемент шнурового типа является материальной кривой линией, т.е. телом, у которого площадь поперечного сечения всюду одинакова и очень мала по сравнению с длиной. 2) продольная ось симметрии упругого эластомерного элемента совпадает с материальной кри- вой, выбранной для расчета; 3) плотность материала эластомерного элемента шнурового типа постоянна по всей его длине; 4) упругие свойства стабильны в продольном направлении упругого элемента; 5) модуль упругости материала эластомерного элемента не изменяется в процессе сжатия; 6) упругие свойства эластомерного элемента постоянны на всем протяжении времени эксплуата- ции; 7) упругий элемент имеет квадратное сечение (в запатентованной конструкции предложено круглое сечение, которое технологичнее при производстве и доступнее в предложениях, однако не обес- печивает стабильность площади контакта с базирующими элементами компенсатора и, соответственно, стабильность упругих свойств сечения эластомера при сжатии в направлении приложения нагрузки в те- чение рабочего цикла). Доступными исходными данными для проверочного расчета принимаются: 1) прогнозируемое отклонение от параллельности базовых элементов компенсатора (величина эксцентриситета, погрешность оси системы «пресс-штамп»); 2) модуль упругости материала эластомера; 3) предел прочности на сжатие; 4) параметры сечения эластомерного элемента; 5) длина эластомерного элемента шнурового типа; 6) принятая схема монтажа (укладки) эластомерного элемента шнурового типа; 7) форма и габаритные размеры базирующих элементов компенсатора. Порядок проверочного расчет эластомерного матричного компенсатора шнурового типа Разработка обобщенной методики проверочного расчета производится на основе принятых ранее необходимых допущений и доступных исходных данных по рекомендациям, изложенным в [7-9]. 1. Определение статического момента инерции эластомерного элемента шнурового типа Рассмотрим упругий эластомерный элемент как материальную кривую линию (рис. 2), задавае- мую уравнением )(xfy  , на отрезке bxa  , причем предположим, что функция )(xf непре- рывна и отрицательна. Разобьем отрезок  ba; на части точками bxxxa n   ...10 и обозна- чим через km и kM наименьшее и наибольшее значение функции )(xf на отрезке  1; kk xx . Этому разбиению соответствует разбиение кривой на части 0 , … , 1n (рис.2). Из физических соображений ясно, что статический момент kS части k относительно оси абсцисс заключен между kk lm и kk lM , где kl – длина этой части, )( kk ll  при линейной плотности дуги равной единице. Разработка обобщенной методики расчета матричных эластомерных компенсаторов шнурового типа… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2017, № 4 100 Таким образом: kkkkk lMSlm  . Рис. 2 – Расчетная схема к определению статического момента инерции материальной кривой, задаваемой уравнением )(xfy  на отрезке bxa  Поэтому:       1 0 1 0 n k kkx n k kk lMSlm , то есть:          1 0 21 0 2 11 11 n k x x kx n k x x k dx)y(MSdx)y(m k k k k , где xS – статический момент относительно оси xO . Так как на отрезке  1; kk xx выполняется неравенство: 222 111 )y(M)y(y)y(m kk  , то в тех же границах, что и xS , заключен интеграл dxyy b a   2)(1 . Значит:   lb a x dyydx)y(yS 0 21 . (1) Соответственно, статический момент yS относительно оси yO будет определяться как   lb a y dlxdx)y(xS 0 21 . (2) Как формула (1), так и формула (2) верны и в случае, когда кривая пересекает оси координат. 2. Определение координат центра тяжести эластомерного элемента шнурового типа Центром тяжести эластомерного элемента шнурового типа (материальной кривой) является точ- ка С. Если в ней сосредоточить всю массу тела эластомерного элемента, то статический момент этой точки относительно любой оси будет равен статическому моменту всей материальной кривой относи- тельно той же оси. Обозначим через  и  расстояния центра тяжести кривой от осей ординат и абс- цисс. Тогда, пользуясь определением центра тяжести, получим:  l x ydllS 0  ;  l y xdllS 0  . Разрешая полученные равенства относительно  и  , найдем координаты центра тяжести пло- ской кривой: Разработка обобщенной методики расчета матричных эластомерных компенсаторов шнурового типа… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2017, № 4 101  l xdl l 0 1  ;  l ydl l 0 1  . 3. Определение момента инерции эластомерного элемента шнурового типа Примем, что линейная плотность материальной линии, обозначающей эластомерный элемент шнурового типа, во всех точках равна единице. Тогда масса элементарного участка этой линии равна его длине dl , а момент инерции xdl такого участка относительно оси абсцисс равен dly 2 . Интегрируя, получаем момент инерции относительно оси абсцисс всей линии:  l x dlyI 0 2 . Аналогично получаем зависимости:  l y dlxI 0 2 ;    l dlyxI 0 22 0 , где 0I – момент инерции относительно начала координат. Отсюда следует, в частности, что yx III 0 . 4. Определение квадрата главных радиусов инерции эластомерного элемента шнурового типа Для дальнейших расчетов определим квадраты главных радиусов инерции 2xi и 2 yi : F I i yy  2 ; F I i yy  2 , где F – площадь горизонтального сечения эластомерного элемента шнурового типа, определяемая по формуле: lbF  , здесь b – ширина сечения квадратного шнурового элемента. 5. Определение напряжений в любой точке эластомерного элемента шнурового типа Напряжения в любой точке эластомерного элемента шнурового типа находятся как        221 x p x p i yy i xx F P  , где P – рабочая нагрузка, приложенная к компенсатору; px , py – координаты точки приложения нагрузки; x , y – координаты точки, в которой определяется сжимающее напряжение. 6. Определение деформаций в крайних точках эластомерного компенсатора шнурового типа Деформации i в любой точке эластомерного компенсатора шнурового типа определяются как E i i   , где i – напряжение в соответствующей точке. 7. Оценка критериев работоспособности матричного эластомерного компенсатора шнурового ти- па Максимальные напряжения в любой точке эластомерного элемента maxi должны соответство- вать условию прочности: сжi   max , где сж – предел прочности материала эластомерного элемента на сжатие. Минимальные расстояния ihmin между любыми (обычно крайними) противолежащими точками контуров верхнего и нижнего базирующих элементов матричного эластомерного компенсатора шнуро- вого типа при расчетной деформации эластомерного упругого элемента должны соответствовать усло- вию несмыкаемости (отсутствия контакта): ihmin0  . Разработка обобщенной методики расчета матричных эластомерных компенсаторов шнурового типа… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2017, № 4 102 Возможные пути дальнейшего развития исследования Широкому применению эластомерных матричных компенсаторов может способствовать: 1) упрощение расчетных методик; 2) унификация материалов и сечений упругих эластомерных элементов; 3) унификация базирующих элементов; 4) совершенствование запатентованной конструкции; 5) разработка и адаптация простого в применении программного обеспечения для производст- венных условий; 6) разработка новых и совершенствование существующих экспресс-методов определения эффек- тивности компенсации позволит контролировать правильность результатов теоретических расчетов до применения непосредственно на прессовом оборудовании, что снизит потери на брак при наладке и тре- бования к квалификации наладчиков; 7) разработка типовых методик проектно-конструкторского расчета для унифицированных схем монтажа и элементов конструкций матричных эластомерных компенсаторов шнурового типа. Следует отдельно отметить, что несовершенство запатентованной конструкции, связанное с ук- ладкой упругого элемента между пальцевидными (штыревыми) базирующими элементами существенно сужает возможности переналадки и ограничивает допустимое перемещение (сжатие) жестких базовых плит в направлении приложения нагрузки. Одним из оптимальных путей совершенствования рассматри- ваемой конструкции, с точки зрения авторов работы, является базирование и фиксация положения упру- гого шнурового элемента за счет применения липких (но не полимеризующихся в условиях эксплуата- ции) материалов на контактных поверхностях базирующих элементов. Таким материалом может быть полиизобутилен марки П-20 (и его аналоги), широко применяющийся в химической промышленности. Другой путь простого и надежного базирования и фиксации упругого элемента между базовыми плитами может быть реализован с помощью применения шнура с магнитными свойствами. В материале такого шнура должен быть равномерно распределен магнитный порошок. Выводы 1.Предложена методика проверочного расчета матричного эластомерного компенсатора шнуро- вого типа. 2.Обоснована необходимость автоматизации расчетов. 3.Выявлены направления совершенствования конструкций эластомерных компенсаторов шнуро- вого типа. Литература 1. Романовский В. П. Справочник по холодной штамповке / В. П. Романовский. – 6-е изд., пере- раб. и доп. – Л. : Машиностроение, Ленингр. отделение, 1979. – 520 с., ил. 2. Разработка классификации эластомерных компенсаторов внецентренной нагрузки в системе «пресс–штамп» / В. В. Кухарь, А. С. Анищенко, В. В. Глазко // Вісник НТУ «ХПІ». Серія: Технології в машинобудуванні. – Харків : НТУ «ХПІ», 2017. – № 33 (1205). – С. 145–157. – Библиогр : 40 назв. – ISSN 2079-004Х. 3. Pat. 5700496. USA. Int. Cl.6 B29C 33/30. Self-adjusting mold backplate / Bacon С. R. ; inventor and original assignee С. R. Bacon. Appl. No US 1994 / 339556/ Filed 15/11/1994 ; date of patent 23.12.1997. 4. Опір матеріалів: Підручник / Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський; За ред. Г. С. Писаренка. – 2-ге вид., допов. і переробл. – К. : Вища шк., 2004. – 655 с. : іл. 5. Михайлов А. М. Сопротивление материалов : Учебник для техникумов / А. М. Михайлов. – М. : Стройиздат, 1989. – 351 с. – ISBN 5-274-00500-4. 6. Ободовский Б. А. Сопротивление материалов в примерах и задачах: Учеб. пособие / Б. А. Ободовский, С. Е. Ханин, 2-е издание исправл. и доп. – Харьков: ХГУ, 1968. – 384 с. 7. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: в 3 т. / Г. М. Фихтенгольц. – М. : Наука, 1964. – Т. 2 – 800 с. 8. Бухгольц Н. Н. Основной курс теоретической механики : в 2 ч. / Н. Н. Бухгольц. – Изд. 6-е пе- рераб. и доп. – М. : Наука, 1965. – Т.1. Кинематика, статика, динамика материальной точки. –– 468 с. 9. Гернет М. М. Курс теоретической механики. Учебник для вузов / М. М. Гернет. – Изд. 3-е, пе- рераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1972. – 464 с. : ил. Поступила в редакцию 25.12.2017 Разработка обобщенной методики расчета матричных эластомерных компенсаторов шнурового типа… Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2017, № 4 103 Kukhar V. V., Glazko V. V., Anishсhenko А. S. Development of a general method for calculating of matrix elastomeric compensators of cord type for reducing errors in the "press-die" system. The errors of the "press-die" system are considered. A brief review of the existing designs of the error compensa- tors of the "press-die" system is made. The main advantages of matrix elastomeric compensators of cord type with respect to other types of compensators are revealed. The mission of the work is the development of a general methodology for calculat- ing of matrix elastomeric compensators of cord type. A comparative analysis of the applicable methods for calculating the parameters of the stress-strain state of the compensator is made. An optimal method for existing production conditions has been identified. The method of eccentric compression of a bar is recognized as the optimal method of verification calculation. The necessary assumptions in the calculation and the available initial data were formulated. The method of verification calcu- lation is developed. Directions for further development of research have been determined. The shortcomings of the existing design of the elastomeric matrix elastomer compensator of the cord type and ways to improve it are analyzed. The main drawback of the patented design is the presence of pin-type base elements, between which an elastomeric element is laid. This narrows the possibility of reconfiguration and limits the permissible movement (compression) of rigid base plates in the direction of applying the load. One way of improving the structure under consideration is the use of non-polymerizable adhe- sive substances for horizontal based elastomer instead basing interdigital elements. The second way to improve is to use a cord with magnetic properties. In the material of such a cord, the magnetic powder must be uniformly distributed. In addition, it is proposed to change the circular cross-section of the elastomeric element to a square one. This will increase the initial support area of the elastomeric element and stabilize the elastic properties of the compensator when the workload is applied. As a result of the conducted researches, the method of verification calculation of a matrix elastomeric compensator of cord type was proposed; the need for automation of calculations is justified; directions of perfection of designs of elastomeric compensators of a cord type are revealed. Keywords: compensator, errors, elastomer, eccentric load, press, die. References 1. Romanovskij V. P. Spravochnik po holodnoj shtampovke. L., Mashinostroenie, 1979. 520 s. 2. Kukhar V. V., Glazko V. V., Anishсhenko А. S. Razrabotka klassifikacii elastomernіh kompensatorov vnecentrennoj nagruzki v sisteme «press-shtamp». Vіsnik NTU «KhPI» Serіja: Tehnologіі v mashinobuduvannі, Kharkіv, 2017. No. 33 (1205). S. 7–12. 3. Pat. 5,700,496. USA. Int. Cl.6 B29C 33/30. Self-adjusting mold backplate, Bacon С. R. ; inventor and original assignee С. R. Bacon. Appl. No US 1994 339,556; Filed 15,11,1994; date of patent 23.12.1997. 4. Pysarenko G. S., Kvitka O. L., Umanskyj E. S. Opir materialiv : pidruchnyk za red. G. S. Pysarenka. K, Vyshha shk., 2004. 655 s. 5. Mihajlov A. M. Soprotivlenie materialov : uchebnik dlja tehnikumov. M., Strojizdat, 1989. 351 s. 6. Obodovskij B. A., Hanin S. E. Soprotivlenie materialov v primerah i zadachah : ucheb. posobie 2-e izdanie ispravl. i dop. Kharkov, «KhGU», 1968. 384 s. 7. Fihtengolc G. M. Kurs differencialnogo i integralnogo ischislenija. T.2. M., Nauka, 1964. 800 s. 8. Buhgolc N. N. Osnovnoj kurs teoreticheskoj mehaniki : izd. 6-e pererab. i dop. Ch. 1. Kinematika, statika dinamika, materialnoj tochki. M., Nauka, 1965. 468 s. 9. Gernet M. M. Kurs teoreticheskoj mehaniki uchebnik dlja vuzov : izd. pererab. i dop. M., Vіsshaja shkola, 1972. 464 s.