Оцінка контактної міцності, зношування і довговічності циліндричної прямозубої тягової передачі електровоза … Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 1 6 Чернець М.В., Чернець Ю.М. Люблінський політехнічний інститут, м. Люблін, Польща E-mail: chernets@drohobych.net ОЦІНКА КОНТАКТНОЇ МІЦНОСТІ, ЗНОШУВАННЯ І ДОВГОВІЧНОСТІ ЦИЛІНДРИЧНОЇ ПРЯМОЗУБОЇ ТЯГОВОЇ ПЕРЕДАЧІ ЕЛЕКТРОВОЗА ЗА ВИСОТНОГО КОРИГУВАННЯ ЗАЧЕПЛЕННЯ УДК 539.3: 539.538: 539.621 Для тягової прямозубої циліндричної передачі електровоза проведено розрахунок максимальних контакт- них тисків, зношування зубів і довговічності при висотному коригуванні зачеплення. Встановлено закономірності зміни трибоконтактних тисків у зачепленні після досягнення допустимого зношування у залежності від величин ко- ефіцієнтів зміщення у фазах дво - одно - двопарного зачеплення. Спостерігається суттєво більша величина максима- льних контактних тисків на вході в однопарне зачеплення, ніж на вході у двопарне зачеплення. Залежно від величи- ни коефіцієнтів зміщення максимальне (допустиме) зношування зубів колеса досягається у різних характерних точ- ках контакту: на вході у однопарне зачеплення зубів у некоригованій передачі та на виході з нього за наявності кори- гування. Довговічність передачі має оптимум при коефіцієнтах зміщення 1 2 x x = 0,1 і в цьому випадку вона є ви- щою в 1,245 рази, ніж у некоригованій передачі. Ключові слова: циліндрична евольвентна прямозуба передача, висотне коригування зачеплення, контактний тиск, зношування зубів, довговічність передачі У електровозах застосовують тягову циліндричну передачу з прямими зубами. Відповідно тут виникатиме мішане (дво - одно - двопарне) зачеплення зубів з коефіцієнтом перекриття  > 1,3. У цій силовій передачі використовується висотне коригування зубів з метою забезпечення її підвищеної наван- тажувальної здатності та згинальної міцності зубів при незмінній міжосьовій відстані. Оскільки у про- цесі роботи передачі виникатиме дво - одно - двопарне зачеплення зубів, то у статті з використанням ме- тоду [1 - 4] наведено результати досліджень впливу парності як на максимальні контактні напруження (тиски), так і на зношування та довговічність зубчастих передач. Слід зазначити, що у літературі наявні окремі дослідження впливу висотного коригування зачеплення на контактні напруження [5 - 7], однак ві- дсутні дослідження його впливу на зношування та довговічність зубчастих передач. Розв’язок трибоконтактної задачі проведено при таких даних: 1z  24 – кількість зубів шестерні; Wb  230 мм – ширина шестерні; P  670 кВт – номінальна потужність передачі; gK = 1,6 – коефіцієнт динамічності роботи; m  16 мм – модуль зачеплення; u  4 – передавальне відношення передачі; 1n  400 об/хв – кількість обертів шестерні; 1 h 1,4 мм – допустиме зношування зубів шестерні; 2 h 2,0 мм – допустиме зношування зубів колеса; f  0,05 – коефіцієнт тертя ковзання при граничному терті; мащення - олива для передач локомотивів ОС – Л (літня) з кінематичною в’язкістю 100 v   = 7...12 сСт; коефіцієнти зміщення: 1 2x x  = 0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; wa = 960 мм – міжосьова відстань. Матеріали коліс: - шестерня - сталь 20ХН3А цементація або нітроцементація на глибину 1,6 ... 2,4 мм, 58 ± 3 HRC; 1С  5,5 · 10 6, 1m  1,9 – характеристики зносостійкості; - колесо - сталь 55Ф об’ємне гартування з високим відпуском, 280 – 321 НВ; 2C  0,4 · 10 6, 2m  2,2; E  2,1 ∙ 105 МПа – модуль Юнга;   0,3 – коефіцієнт Пуассона. Оцінка контактної міцності, зношування і довговічності циліндричної прямозубої тягової передачі електровоза … Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 1 7 Результати розв’язку подано на рис. 1 - 4. Зокрема на рис. 1 подано зміну початкових максима- льних контактних тисків maxjp у залежності від кута  повороту шестерні при обертанні коліс в точ- ках j = 0, 1, 2, …, що відповідають кутам  = 0, 4°, 8° і т.д. 300 400 500 600 700 800 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ p jm ax ,М П а x1(-x2)=0 x1(-x2)=0,1 x1(-x2)=0,2 x1(-x2)=0,3 x1(-x2)=0,4 Рис. 1 – Максимальні контактні тиски у зачепленні Максимальні тиски maxjp є у 1,41 рази меншими у першій фазі двопарного зачеплення, ніж у фа- зі однопарного зачеплення при усіх величинах коефіцієнтів зміщення 21 xx  . Коригування зубів за- безпечує їх зниження у порівнянні з некоригованим зачепленням у першій фазі двопарного та однопар- ному зачепленні. У другій фазі двопарного зачеплення їх зміна є менш значимою. Зуби колеса швидше досягають допустимого зношування 2h , ніж зуби шестерні – 1h . Перебіг зношування 2 jh зубів колеса у залежності від повороту коліс показано на рис. 2. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ h 2 j,м м x1(-x2)=0 x1(-x2)=0,1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ h 2 j,м м x1(-x2)=0,2 x1(-x2)=0,3 x1(-x2)=0,4 Рис. 2 – Вплив коригування зачеплення на зношування зубів колеса Характер зношування зубів залежить від величини коефіцієнтів коригування. При 21 xx  = 0 допустиме зношування зубів колеса і максимальне зношування зубів шестерні буде на вході у однопарне зачеплення, а в подальшому при збільшенні коефіцієнтів коригування воно буде на їх виході із нього. У некоригованій передачі зуби мають практично рівновелике зношування на вході у двопарне і однопарне зачеплення. При коригуванні з коефіцієнтами 21 xx  = 0,1 рівновелике зношування буде на вході у двопарне, однопарне та на виході з однопарного зачеплення. Встановлено, що зуби колеса зношуються в 1,75 … 1,85 рази швидше, ніж зуби шестерні. Оцінка контактної міцності, зношування і довговічності циліндричної прямозубої тягової передачі електровоза … Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 1 8 На рис. 3 подано мінімальну довговічність mint передачі, тобто для тієї точки зачеплення, у якій найшвидше досягається задане допустиме зношування зуба колеса. 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 0 0,1 0,2 0,3 0,4 x1(-x2) t m in ,г од -2000 -1600 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 1600 2000 2400 0 4 8 12 16 20 24 ∆j˚ v j ,м м /с Рис. 3 – Довговічність передачі Рис. 4 – Швидкість ковзання при коригуванні зачеплення Найвища довговічність досягається при коефіцієнтах коригування 21 xx  = 0,1 зачеплення. Тоді вона перевищуватиме довговічність некоригованої передачі у 1,245 рази. Також з аналізу рис. 2, можна зауважити, що тоді і умови зношування профілів зубів є найбільш оптимальними. При коригуванні зачеплення відбувається перерозподіл швидкості ковзання із її зменшенням на вході та збільшенням на виході зубів із зачеплення (рис. 4). Тому допустиме зношування зубів колеса у коригованих передачах досягається на виході із однопарного зачеплення. Література 1. Чернець М.В., Ярема Р.Я. Узагальнений метод оцінки впливу коригування зубів на ресурс, зно- шування та контактну міцність циліндричних евольвентних передач // ФХММ. – 2011. – №4. – С. 115 - 121. 2. Чернець М.В., Ярема Р.Я. До питання про оцінку впливу коригування зубів циліндричної ево- львентної косозубої передачі на їх контактну міцність // Проблеми трибології. – 2011. – №4. – С. 26 - 32. 3. Чернець М.В., Ярема Р.Я., Чернець Ю.М. Метод оцінки впливу коригування і зношування зу- бів евольвентної циліндричної передачі на довговічність та міцність. Частина 1. Довговічність і зношу- вання // ФХММ. – 2012. – № 3. – С. 30 - 39. 4. Чернець М.В., Ярема Р.Я., Чернець Ю.М. Метод оцінки впливу коригування і зношування зу- бів евольвентної циліндричної передачі на довговічність та міцність. Частина 2. Контактна міцність // ФХММ. – 2012. – № 6. – С. 56 - 59. 5. Pasta A., Mariotti Virzi G. Finite element method analysis of a spur gear with a corrected profile // J. Strain Analysis. – 2007. – Vol.42. – P. 281-292. 6. Zwolak J., Martyna М. Analiza naprężeń kontaktowych i naprężeń zginających występujących w przekładniach zębatych power shift // Tribologia. – 2011. – Vol. 42. – № 3. – S. 155 - 165. 7. Zwolak J., Wittek M. Optymalizacja parametrów geometrycznych kół zębatych w aspekcie minimalizacji naprężeń kontaktowych // Tribologia. – Vol. 45. – 2011. – № 6. – S. 283 - 291. Поступила в редакцію 21.02.2018 Оцінка контактної міцності, зношування і довговічності циліндричної прямозубої тягової передачі електровоза … Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 1 9 Chernets M.V., Chernets Ju.M. The estimation of contact strength, wear and durability of cylindrical spur tractive gear of electric locomotive at high-altitude correction of engagement. For cylindrical spur tractive gear it has been conducted the calculation of maximal contact pressures, teeth wear and durability at high-altitude correction of engagement. It has been established the regularities of tribocontact pressures change in engagement after reaching the permissible wear depending on shift coefficients in the phases of double – single – double engagement. It is observed the considerably larger value of maximal contact pressures at the entrance into single-tooth en- gagement than at the entrance into double-tooth engagement. Depending on shift coefficients, maximal (permissible) wear of wheel teeth would arise in different specific contact points: at the entrance into single-tooth engagement in non-corrected gear and at the exit out of it in the presence of correction. Gear durability has its optimum at shift coefficients 1 2 x x = 0 and in this case it is 1,245 larger than in non-corrected gear. Key words: cylindrical involute spur gear, high-altitude correction of engagement, contact pressure, tooth wear, gear durability. References 1. Czernec M.V., Jarema R.Ja Uzahalnenyj metod ocinky vplyvu koryhuvannja zubiv na resurs, znoszuvannja ta kontaktnu micnist cylindrycznych evolventnych peredacz. FKhMM. 2011. №4. С. 115 – 121. 2. Czernec M.V., Jarema R.Ja. Do pytannja pro ocinku vplyvu koryhuvannja zubiv cylindrycznoi evolventnoi kosozuboi peredaczi na jih kontaktnu micnist. Problemy trybologii. 2011. №4. С. 26 – 32. 3. Czernec M.V., Jarema R.Ja., Czernec Ju.M. Metod ocinky vplyvu koryhuvannja i znoszuvannja zubiv evolventnoi cylindrycznoi peredaczi na dovhovicznist ta micnist. Czast. 1. Dovhovicznist i znoszuvannja. FKhMM. 2012. №3. С. 30 – 39. 4. Czernec M.V., Jarema R.Ja., Czernec Ju.M. Metod ocinky vplyvu koryhuvannja i znoszuvannja zubiv evolventnoi cylindrycznoi peredaczi na dovhovicznist ta micnist. Czast. 2. Kontaktna micnist. FKhMM. 2012. №6. С. 56 – 59. 5. Pasta A., Mariotti Virzi G. Finite element method analysis of a spur gear with a corrected profile. J. Strain Analysis. 2007. Vol.42. P. 281-292. 6. Zwolak J., Martyna М. Analiza naprężeń kontaktowych i naprężeń zginających występujących w przekładniach zębatych power shift. Tribologia. 2011. Vol. 42. № 3. S. 155 – 165. 7. Zwolak J., Wittek M. Optymalizacja parametrów geometrycznych kół zębatych w aspekcie minimalizacji naprężeń kontaktowych. Tribologia. Vol. 45. 2011. № 6. S. 283 – 291.