Визначення характеристик тертя для циліндричних трибосистем ковзання Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 1 57 Диха О.В.,* Вельбой В.П.,* Марченко Д.Д.** *Хмельницький національний університет, м. Хмельницький, Україна, ** Миколаївський національний аграрний університет, м. Миколаїв, Україна E-mail: tribosenator@gmail.com ВИЗНАЧЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕРТЯ ДЛЯ ЦИЛІНДРИЧНИХ ТРИБОСИСТЕМ КОВЗАННЯ УДК 621.891 В даній роботі запропоновані способи визначення статичного і динамічного коефіцієнтів тертя ковзання за результатами розрахунку відповідних кутів тертя циліндричної трибосистеми типу «вал – втулка» та пристрій для реалізації такого способу. Визначення проводили за виміром кута відхилення кільця від врівноваженого стану. Для статичного коефіцієнту тертя під дією сили тертя в зоні нерухомого контакту після припинення руху попередньо зміщеного кільця в напрямі врівноваженого стану. Для динамічного коефіцієнта тертя за виміром кута відхилення кільця від врівноваженого стану, який встановлювався і утримувався під дією сили реакції шорсткої поверхні силі тертя в зоні рухомого контакту. Ключові слова: трибосистема ковзання, коефіцієнт тертя, кут відхилення, врівноважений стан Вступ та постановка завдання Коефіцієнт тертя використовують в практиці інженерних розрахунків енергетичних параметрів руху механізмів машин і приладів різного призначення, зносу спряжених поверхонь і температурного режиму в зоні контакту матеріалів тощо [1, 2]. Числові значення коефіцієнтів тертя для різних пар матеріалів зазвичай визначають за довідниковими таблицями [3, 4] без врахування того, яким чином і за яких обставин вони отримані. Якщо для інженерних розрахунків табличні значення є задовільними, то для дослідницьких випробувань, наприклад, впливу характеру руху і форми контактних поверхонь, способу мащення, ефективності мастильних матеріалів та інших чинників на зносостійкість спряжених поверхонь розробляють відповідну методику і спеціальні пристрої (трибометри) для визначення коефіцієнту тертя, максимально наближені до умов експлуатації даної пари матеріалів в реальних конструкціях вузлів тертя. Коефіцієнт тертя, визначений за формулою N T f  , де Т – сила тертя, а N – сила нормально- го навантаження в зоні контакту спряжених тіл (закон Амонтона – Кулона) є основною експлуатаційною характеристикою конструкційних матеріалів для деталей рухомих трибосистем. Розрізняють статичний коефіцієнт тертя cf при відносному спокої тіл і динамічний коефіцієнт тертя дf при ковзанні під час руху одного тіла відносно іншого [1] і встановлено, що cf < дf . Визначення коефіцієнтів тертя зазвичай виконують за відомими методиками, які ґрунтується на безпосередньому вимірюванні сили Т або моменту тертя тМ за відомої нормальної сили N , яка діє в зоні контакту спряжених поверхонь. Для цього використовують силовимірювальні пристрої (динамомет- ри) у вигляді плоских, спіральних, гвинтових та інших попередньо тарованих пружних елементів. Слід відзначити, що як при таруванні пружних елементів, так і при вимірюванні силових факторів Т або тМ мають місце неминучі похибки і нестабільність результатів, які особливо проявляються при визначенні динамічного коефіцієнту тертя через не враховані коливання пружних елементів, зумовлені шорсткістю контактних поверхонь тертя. Щоб звести до мінімуму неминучі похибки вимірювання силових факторів і поліпшити достовірність результатів застосовують складні стенди та пристрої без пружних елементів, які оснащені датчиками кутових швидкостей і кутових прискорень маятника, прикріпленого до вільно підвішеного радіального підшипника, і датчиками прискорення вертикальних і горизонтальних переміщень підшипника, а силу динамічного тертя обчислюють з урахуванням цих швидкостей і прискорень [5]. Для дослідження тертя спокою відомий пристрій з мікрометричним переміщенням контрзразка, прикріпленого до траверзи, з’єднаної з горизонтальною балкою за допомогою двох гнучких зв’язків, а силу тертя обчислюють за величиною переміщення контрзразка [6]. Відома методика і пристрої визначення статичного коефіцієнту тертя cf за результатами вимірювання кута  , утвореного реакцією шорсткої поверхні Q з нормальною до поверхні тертя силою Визначення характеристик тертя для циліндричних трибосистем ковзання Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 1 58 N і названого кутом тертя. Таким чином визначають статичний коефіцієнт тертя при стисканні нор- мальною силою N округлого тіла двома паралельними плоскими контр зразками, встановленими на сферичні поверхні з можливістю їх повороту [7]. Під час стискання тіла 1 (рис.1, а). силою N під дією реакції шорсткої поверхні Q контрзразки 2 розвертаються на кут  , що призводить до ковзання тіла 1 у напрямі бісектриси кута 2 . Коефіцієнт тертя визначають за виміром кута  в момент початку зміщення тіла 1 в напрямі S . Q Q N N S 2   N Q N Q S 2 1 2 2 2 1 2 34 Q Q N N S 2   N Q N Q S 2 1 2 2 2 1 2 34 Рис. 1 –- Відомі схеми вимірювання кута тертя спокою: 1 – округле тіло; 2 – контрзразок; 3 – опора; 4 – вісь повороту конто зразка За іншим способом [8, 9, 10] округле тіло 1 (рис. 1, б) вставляють вільно або на опору 3 між дво- ма нахиленими під кутом плоскими контрзразками 3, встановленими з можливістю їх повороту на осях 4 корпусу спеціального пристрою. Величину нормальних сил N , діючих в точках контакту тіла 1 з контр- зразками 3, збільшують до моменту порушення контакту тіла 1 з опорою 3 і фіксують значення кута 2 , при якому під дією реакцією шорсткої поверхні Q починається ковзання тіла 1 в напрямі S бісектриси кута між контрзразками. Наведені схеми показують, що визначення коефіцієнту тертя за вимірюванням кута тертя значно простіше за безпосереднє вимірювання сили або моменту тертя з вико- ристанням пружних динамометрів. Основний матеріал В даній роботі пропонується спосіб визначення статичного і динамічного коефіцієнтів тертя ков- зання за результатами розрахунку відповідних кутів тертя трибосистеми типу «вал – втулка» та пристрій для реалізації такого способу. Сутність способу полягає в тому, що на вал 1 (рис. 2, а), концентрично посаджене з можливістю вільного повороту відносно вала жорстке кільце 2, до якого рівномірно по колу прикріплені контрзразок 3 та центруючі елементи 4 і 5, які дотикаються до циліндричної поверхні вала. Контрзразок 3 в зоні контакту (точка А ) притискається до поверхні вала 1 нормальною силою AN рівною за величиною і напрямом силі G , прикладеної в шарнірі 6 жорсткого кільця 2 (точка B ) так, що про повороті кільця вектор сили G не змінюється. Визначення статичного кута тертя с здійснюють за умови нерухомого вала. Для цього кільце 2 (рис. 2, а) разом з котрзразком 3 і центруючи ми с елементами 4 і 5 та шарніром 6 вручну повертають відносно вала 1 в напрямі годинникової стрілки на кут  30° і повільно відпускають. Під дією сили G кільце 2 повертається в протилежному напрямі на кут  і шарнір 6 утримується в точці С силою тертя спокою Т , яка діє в зоні контакту контрзразка 3 з валом 1 (точка К ). За виміром кута с , що показує відхилення точки С від точки В під дією сили тертя в точці К , визначають Визначення характеристик тертя для циліндричних трибосистем ковзання Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 1 59 кут тертя с виходячи з того, що обертові моменти відносно центру вала (точка О ) від дії сили тертя KТ в точці К і зміщеної в точку С сили G врівноважені. N A  GG o BC  Xc 3 1 2 4 6 5 N T A  GG o BC  X 3 1 2 4 6 5 dc v d dc  G K T A KN G K Q NA K N A  GG o BC  Xc 3 1 2 4 6 5 N T A  GG o BC  X 3 1 2 4 6 5 dc v d dc  G K T A KN G K Q NA K а б Рис. 2 – Схеми вимірювання статичного γс (а) і динамічного γ∂ (б) кутів тертя; 1 – вал; 2 – жорстке кільце; 3 – контрзразок; 4, 5 – центруючі елементи; 6 – шарнір З умови рівності обертових моментів отримаємо рівняння: cR XGOКT   G OКT X Kc   . З прямокутного трикутника СОВ визначаємо: cc OCX  sin . Таким чином показано, що: c K OC G OКT   sin . Оскільки в точці К сила тертя ccAK tgNT  cos ; GN A  , rOК  – радіус вала; ROC  – радіальна відстань точки підвішування сили G , то отримаємо: c cc R G rG   sin tgcos  cc r R  tgtg (1) Визначення динамічного кута тертя д здійснюють за умови рухомого вала. При обертанні ва- ла 1 (рис. 2, б) під дією реакції шорсткої поверхні TQ  жорстке кільце 2 разом з котрзразком 3, цен- труючими елементами 4 і 5 та шарніром 6 повертається в напрямі v обертання вала на кут д . Шарнір 6 зміщується від положення В до положення С і утримується в цьому положенні під час обертання ва- ла. Кут тертя д визначаємо так само, але з урахуванням того, що інші обертові моменти відносно цен- Визначення характеристик тертя для циліндричних трибосистем ковзання Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 1 60 тру вала (точка О ) від дії сили реакції шорсткої поверхні Q і зміщеної в точку С сили G врівноважені, то аналогічно знаходимо: дд r R  tgtg (2) Таким чином показано, що згідно за формулами (1) і (2) кути тертя с і д можна визначити за вимірами відповідного кута  , який дорівнює повороту жорсткого кільця при відомому радіусі вала r і даній радіальній відстані підвішування сили G . 10 3 2 5 8 9 7 4 4 6 11 d 1 d 2 L 10 3 2 5 8 9 7 4 4 6 11 d 1 d 2 L Рис. 3 – Пристрій для вимірювання кута відхилення кільця Для вимірювання кута  розроблений пристрій (рис.3), що складається з вала 1 діаметром 1d і жорсткого кільця 2. На внутрішній поверхні кільця є рівномірно розміщені по колу пази для кріплення контрзразка 3 і центруючих елементів 4 і 5, а також передбачений отвір 6 для введення мастила в зону тертя. Контрзразок і центруючі елементи виконані у вигляді тіла призматичної форми з ввігнутою ок- руглою контактною поверхнею радіусом, рівним радіусу контактної поверхні виконаної на валу виточки діаметром 2d . Контрзразок нерухомо запресований в паз з виступом контактної поверхні за межі отвору в кільці на 1 … 2 мм. Цетруючі елементи 4 і 5 вставлені у відповідні пази з можливістю радіально переміщення за допомого гвинтів 7 і 8. Довжина L контрзразка і центруючих елементів на 0,2 … 05 мм менша довжини виточки на валу, що забезпечує фіксацію кільця і запобігає зміщенню його вздовж осі вала. Діаметрально протилежно пазу контрзразка в кільці міститься шарнір 9 підвішування наважки (не показано) для притискання контрзразка до контактної поверхні виточки вала. Для вимірювання кута ут- римання кільця під дією сили тертя в контакті при нерухомому валу с і кута повороту кільця під дією реакції шорсткої поверхні контакту при обертанні вала д до кільця прикріплена градуйована шкала 10. Кути с і д вимірюють в градусах за відхиленням шкали 10 відносно нерухомого візира 11. Кільце 2 вільно одівають на вал 1 так, щоб контрзразок 3 ввійшов у виточку вала, а потім гвин- тами 7 і 8 зміщують в радіальному напрямі центруючі елементи 4 і 5 так, щоб кільце вільно оберталось навколо вала. Кільце повертають так, щоб «нуль» шкали 10 став проти візира 11. Вимірювання кутів с і д виконують за наведеними схемами (рис. 2). Можливість вимірювання кутів тертя за допомогою даного пристрою покажемо на прикладі тер- тя сталевого вала і вкладиша з бабіту Б83, якщо коефіцієнт тертя без змащування складає 0,28, а при змащуванні – 0,05 [4]. Якщо відомі геометричні параметри пристрою, наприклад, d1 = 25 мм; d2 = 24 мм; D = 30 мм; R =20 мм, за формулою (1) знаходимо: Визначення характеристик тертя для циліндричних трибосистем ковзання Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 1 61 168,028,0 20 12tg tg    R r c c  239   с ; 03,005,0 20 12tg tg    R r д д  441   д . Цілочисельне градуювання шкали вимірювання кута  через 1о з достатньою точністю дозволяє визначити кути с і д , оскільки за тих же розмірів 2d і R при  = 1 ° відхилення кільця від врівноваженого початкового стану відповідає: 028,0017,0 12 20 tgtg  r R . Висновки 1. Запропонований спосіб визначення статичного коефіцієнту тертя в контакті циліндричного зразка і контрзразка, прикріпленого до вільно посадженого на зразок жорсткого кільця. Визначення про- водили за виміром кута відхилення кільця від врівноваженого стану, який встановлюється і утримується під дією сили тертя в зоні нерухомого контакту після припинення руху попередньо зміщеного кільця в напрямі врівноваженого стану. 2. Запропонований спосіб визначення динамічного коефіцієнту тертя за вимірюванням відповід- ного кута тертя рухомих циліндричних спряжень. Динамічний кут тертя д в контакті циліндричної по- верхні зразка, який обертається, і контрзразка, прикріпленого до вільно посадженого на зразок жорстко- го кільця розраховували за виміром кута відхилення кільця від врівноваженого стану, який встановлю- вався і утримувався під дією сили реакції шорсткої поверхні силі тертя в зоні рухомого контакту. Література 1. Теорія механізмів і машин / А. С. Кореняко; Під ред. М. К. Афанасьєва. – К. : Вища школа. Головне вид-во, 1987. – 206 с. 2. Кіндрачук М. В., Лабунець В. Ф., Пашечко М. І., Корбут Є. В. Трибологія: підручник / МОН. – К. : НАУ-друк, 2009. – 392 с. 3. Решетов Д.Н. (ред.) Детали и механизмы металлорежущих станков. Том 1 М.: Машинострое- ние, 1972. – 664с. 4. Машиностроительные материалы: Краткий справочник / В. М. Раскатов, В. С. Чуенков и др. – М.: Машиностроение, 1980. – 511 с. 5. А. С. № 775670. Способ определения силы трения / К. К. Глухарев, И. О. Гончаревич и др. // Б.И. – 1980. – № 40. 6. Патент UA № 106912. Пристрій для визначення коефіцієнта тертя спокою / М. Й. Бурда, А. О. Криль та ін. // Бюл. – 2014. – № 20. 7. А.с. № 145379. Устройство для определения коэффициента трения скольжения шаровидных и цилиндрических тел / К. В. Семенов // Бюл. – 1962. – № 5. 8. Патент UA № 48263. Спосіб вимірювання коефіцієнта тертя округлих тіл /Л. О. Губачева, В. В Гладушин та ін. // Бюл. – 2010. – № 5. 9. Патент UA № 4591. Пристрій для визначення коефіцієнту тертя ковзання / Г. І. Нечаєв, Л. О. Губачева та ін. // Бюл. – 2005. – № 1. 10. А. с. SU № 1326956. Способ определения коэффициента трения скольжения шаровидных и цилиндрических тел / Н. Е. Усольцев // Бюл. – 1987. – № 28. Надійшла в редакцію 14.03.2018 Визначення характеристик тертя для циліндричних трибосистем ковзання Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 1 62 Dykha O.V., Velboi V.P., Marchenko D.D. Determination of friction parameters for the cylindrical sliding tribosystems. In this paper, we propose ways to determine the static and dynamic coefficients of slip friction based on the results of calculating the corresponding friction angles of a cylindrical tribosystem of the type "shaft - sleeve" and a device for implementing such a method. The determination was carried out by measuring the angle of deviation of the ring from the balanced state. For static coefficient of friction under the influence of friction in the area of real contact after stopping the movement pre-biased ring toward a balanced state. For a dynamic friction coefficient for measuring the angle of deviation of a ring from a balanced state, which was installed and maintained under the action of the force of the reaction of the rough surface of the frictional force in the zone of the moving contact. Key words: tribosystem of sliding, coefficient of friction, angle of deviation, balanced state. References 1. Teorіya mekhanіzmіv і mashin. A. P. Korenyako; Pіd red. M. K. Afanas'єva. K. Vishcha shkola. Golovne vid-vo, 1987. 206 p. 2. Kіndrachuk M. V., Labunec' V. F., Pashechko M. І., Korbut Є. V. Tribologіya: pіdruchnik. MON. Kiїv: NAU-druk, 2009. 392 p. 3. Reshetov D.N. (red.) Detali i mekhanizmy metallorezhushchih stankov. Tom 1 M. Mashinostroe-nie, 1972. 664p. 4. Mashinostroitel'nye materialy: Kratkij spravochnik . V. M. Raskatov, V. P. CHuenkov i dr. M. Mashinostroenie, 1980. 511 p. 5. A. P. No 775670. Sposob opredeleniya sily treniya . K. K. Gluharev, I. O. Goncharevich i dr. B.I. 1980. No 40. 6. Patent UA No 106912. Pristrіj dlya viznachennya koefіcієnta tertya spokoyu. M. J. Burda, A. O. Kril' ta іn. Byul.2014. No 20. 7. A.p. No 145379. Ustrojstvo dlya opredeleniya koehfficienta treniya skol'zheniya sharovidnyh i cilin- dricheskih tel . K. V. Semenov Byul. 1962. No 5. 8. Patent UA No 48263. Sposіb vimіryuvannya koefіcієnta tertya okruglih tіl .L. O. Gubacheva, V. V Gladushin ta іn. Byul.-2010. No 5. 9. Patent UA No 4591. Pristrіj dlya viznachennya koefіcієntu tertya kovzannya. G. І. Nechaєv, L. O. Gubacheva ta іn. Byul. 2005. No 1. 10. A. p. SU No 1326956. Sposob opredeleniya koehfficienta treniya skol'zheniya sharovidnyh i cilin- dricheskih tel . N. E. Usol'cev. Byul. 1987. No 28.