Моделирование формирования масляной пленки на поверхности трения при наличии фуллереновых добавок в смазочном материале и Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 1 69 Кравцов А.Г. Харьковский национальный технический университет сельского хозяйства им. П. Василенко, г. Харьков, Украина E-mail: kravcov_84@ukr.net МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ МАСЛЯНОЙ ПЛЕНКИ НА ПОВЕРХНОСТИ ТРЕНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ ФУЛЛЕРЕНОВЫХ ДОБАВОК В СМАЗОЧНОМ МАТЕРИАЛЕ И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА СКОРОСТЬ ИЗНАШИВАНИЯ ТРИБОСИСТЕМ УДК 621.891 В статье представлено моделирование формирования масляной пленки на поверхности трения при наличии растворов фуллеренов в смазочном материале и их влияние на скорость изнашивания трибосистем. По результатам моделирования установлено, что величина напряженности электростатического поля поверхности трения является более значимым фактором при формировании толщины масляной пленки на поверхности трения, чем величина электрического поля смазочного материала. Установлены рациональные концентрации фуллеренов и растительного масла как добавки в базовые смазочные материалы, что позволит снизить объемную скорость изнашивания трибосистем. Ключевые слова: фуллереновые добавки, толщина масляной пленки, напряженность электростатического поля, кластерообразование, мицеллообразование, фуллерены, трибосистемы, смазочная среда. Введение Интенсивность изнашивания трибосистем является основным определяющим параметром их долговечности и зависит от ряда показателей, в том числе и от физико - механических свойств смазочно- го материала, который применяется при эксплуатации. Трибологические и эксплуатационные характери- стики смазочного материала зависят от наличия в их составе пакетов функциональных присадок и доба- вок рациональной концентрации, при которой достигается минимум коэффициента трения и интенсив- ности изнашивания трибосистем. На сегодняшний день большой интерес вызывает применение наноуг- леродных присадок и добавок (фуллеренов С60). Наличие в смазочном материале добавок фуллеренов С60 и соответствующего количества растительного масла с высоким содержанием олеиновой кислоты приводит формированию на поверхностях трения структурированых граничных пленок, которые имеют слоистое строение. Исследование закономерностей образования структурных тонких масляных пленок на поверхно- сти трения имеет большое практическое значение в связи с возможностью изучения их влияния на про- цессы трения и изнашивания различных трибосистем. Формирование масляной пленки зависит от ряда физических и химических процессов, которые протекают на поверхности трения. Движущей силой обра- зования и формирования пленок является физическая и химическая абсорбция, которая зависит от нали- чия в смазочном материале поверхностно-активных и химически - активных веществ, которые являются соответствующими функциональными присадками, а также величины напряженности электростатиче- ского поля поверхности трения. Для выполнения моделирования роста масляной пленки на поверхности трения за счет образо- вания электрических полей при наличии фуллереновых добавок, а также их влияния на скорость изна- шивания различных конструкций трибосистем, была разработана программа с помощью програмного продукта EXCEL. Программа содержит все расчетные зависимости, которые получены в работе [1], а также блок расчета скорости изнашивания из работ [2, 3]. Цель работы Целью данной работы является моделирование формирования масляной пленки на поверхности трения при наличии фуллереновых добавок в смазочном материале и ее влияние на скорость изнашива- ния трибосистем. Исходные данные для выполнения моделирования. Исходными данными для выполнения моделирования выберем три конструкции трибосистем: «сталь 40Х + сталь40Х»; «сталь 40Х + СЧМ»; «сталь 40Х + Бр.АЖ 9-4». Геометрические размеры трибо- систем определяются номинальной площадью трения подвижного и неподвижного трибоэлементов, раз- мерность м2, а также физико-механическими характеристиками: модуль упругости подвижного пE и не- подвижного нE . трибоэлементов, размерность Н/м 2; коэффициентами Пуассона п и н . Моделирование формирования масляной пленки на поверхности трения при наличии фуллереновых добавок в смазочном материале и Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 1 70 Исходная (технологическая) шероховатость поверхностей трения определяется параметрами Ra , мкм и Sm , мм. Пределы изменения при моделировании: Ra = 0,1 – 0,3 мкм; Sm = 0,2 – 0,12 мм. Структуру материала трибоэлемента выражаем через структурно-чувствительную характеристи- ку – внутреннее трение подвижного п и неподвижного н материалов, безразмерная величина. Соче- тание материалов в трибосистеме, согласно работ [2, 4] выразим обобщенным параметром   нп , безразмерная величина. Смазочную среду выразим параметром уE [5] – трибологические свойства смазочного материа- ла, размерность Дж/м3. В процессе моделирования будем применять три типа смазочной среды: - гидравлическое масло МГП-10, уE = 1,80·10 14 Дж/м3; - моторное масло М-10Г2к, уE = 3,6·10 14 Дж/м3; - трансмиссионное масло VALVOLINE GL-5, уE = 7,2·10 14 Дж/м3; Нагрузочно-скоростной диапазон функционирования трибосистемы определим через нагрузку N , Н и скорость скольжения скл , м/с: N = 400 – 1600 Н; скл = 0,1 – 0,9 м/с. Результаты моделирования Перечисленные исходные данные позволяют моделировать величину напряженности электро- статического поля поверхности трения, результаты моделирования представлены на рис. 1, 2. Рис. 1 – Зависимость изменения напряженности электростатического поля поверхности трения от нагрузки и скорости скольжения Рис. 2 – Зависимость изменения напряженности электростатического поля поверхности трения от сочетания материалов, шероховатости поверхности трения и трибологических свойств смазочной среды Анализ зависимостей изменения величины электростатического поля поверхностей трения при изменении величины нагрузочно-скоростного диапазона, рис. 1, показывает, что существует оптимум, где нE = max. В данном диапазоне, при максимально возможных N и скл реализуется процесс изна- шивания без повреждаемости. Слева от оптимума, энергии активации недостаточно для перестройки структуры поверхностных слоев, а справа от оптимума, энергия активации превышает значение пассива- ционной способности структуры материала и окружающей смазочной среды, в результате увеличивается объемная скорость изнашивания материалов. Согласно выражениям, представленных в работе [1], уве- личение объемной скорости изнашивания I приводит к снижению величины электростатического поля поверхности трения. На основании полученных теоретических зависимостей можно сделать вывод, что для трибоси- стемы существует оптимальный диапазон функционирования, который соответствует минимальной ско- рости изнашивания при максимально возможных N и скл , где электростатическое поле, генерируемое поверхностями трения, будет максимальным. Аналогичные выводы следуют из зависимостей, представленных на рис. 2. Исключением являет- ся параметр   нп , который учитывает реологические свойства (внутреннее трение) структуры со- пряженных материалов в трибосистеме. Чем больше данный параметр, тем выше значения пE для пара- Моделирование формирования масляной пленки на поверхности трения при наличии фуллереновых добавок в смазочном материале и Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 1 71 метров шероховатости поверхностей Ra , а также трибологческих свойств смазочной среды уE , суще- ствует оптимальный диапазон их значений, где функционирование трибосистемы будет наиболее рацио- нальным с обеспечением максимальных значений напряженности электростатического поля поверхности трения пE . Как было показано выше величина пE оказывает влияние на формирование величины элек- трического поля в масляной пленке (жидкости), т.е. пE первично, а жE вторично. Исходными данными для моделирования величины напряженности электрического поля в объе- ме масляной пленки жE является концентрация фуллеренов фС , размерность моль/м 3 и концентрация олеиновой кислоты олкС , моль/м 3 в объеме базового смазочного материала. Для удобства приготовления растворов мольные концентрации выражены в массовых концентрациях фМ , размерность гр/кг и олкМ , гр/кг. Второй исходной величиной являются значения критической концентрации кластерообразования ККК и мицеллообразования ККМ, размерность моль/м3. Данные значения зависят от взаимодействия аг- регатов и жидкости и изменяются в пределах 0,01 – 0,1 моль/м3 [6]. Третьей исходно величиной является величина дипольного момента молекулы фуллерена и мо- лекулы олеиновой кислоты, размерность Кл·м. Как следует из разработанной модели, в работе [1] изменение перечисленных величин будет влиять на количество агрегатов (кластеров и мицелл), которые будут образовываться в базовой жидко- сти, зависимости изменения количества кластеров от концентрации фуллеренов в растворе, а также кри- тической концентрации начала кластерообразования, представлены на рис. 3. Рис. 3 – Зависимости изменения количества кластеров от концентрации фуллеренов в растворе и критической концентрации кластерообразования Рис. 4 – Зависимости изменения количества мицелл от концентрации олеиновой кислоты в растворе и критической концентрации мицеллообразования Как следует из теоретических зависимостей наиболее значимым фактором является критическая концентрация кластерообразования. Аналогичный вывод следует из зависимостей, представленных на рис. 4. Откуда следует, что для увеличения числа агрегатов, которые будут образовываться в растворе (базовом масле), необходимо понижать ККК и ККМ. Одним из путей снижения критических концентра- ций является применение «сильных растворителей», например, растительных масел, которые содержат 72 - 82 % масс. олеиновой кислоты и неограниченно растворяются в базовых технических маслах. При достижении ККК и ККМ в растворах начинают активно образовываться кластеры и мицел- лы, а, следовательно, и изменяется дипольный момент таких агрегатов [1]. Под действием электростати- ческого поля поверхности трения в объеме масляной пленки на поверхности трения формируется элек- трическое поле жидкости. Зависимости изменения напряженности электрического поля масляной пленки кжE  от концентрации фуллеренов и критической концентрации кластерообразования представлены на рис. 5, а от концентрации олеиновой кислоты мжE  и критической концентрации мицеллобразования, на рис. 6. Анализ полученных зависимостей позволяет подтвердить ранее сделанный вывод, что растворе- ние фуллеренов в «сильных растворителях», а затем их введение в базовые смазочные материалы позво- лит получить максимальные значения напряженности электрического поля в объеме масляной пленки на поверхности трения трибосистем. Моделирование формирования масляной пленки на поверхности трения при наличии фуллереновых добавок в смазочном материале и Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 1 72 Рис. 5 – Зависимости изменения напряженности электрического поля жидкости от концентрации фуллеренов и критической концентрации кластерообразования Рис. 6 – Зависимости изменения напряженности электрического поля жидкости от концентрации олеиновой кислоты и критической концентрации мицеллообразования Зависимости суммарной напряженности электрического поля жидкости жE , которая является суммой кжE  + мжE  , создаваемой кластерами и мицеллами одновременно, от концентрации фуллере- нов и «растворителя» олеиновой кислоты, представлены на рис. 7. Из зависимостей следует, что концен- трация олеиновой кислоты является более значимым фактором, чем концентрация фуллеренов. Это пока- зывает путь приготовления растворов – увеличение концентрации олеиновой кислоты, олкМ = 100 – 200 гр/кг, при одновременном уменьшении концентрации фуллеренов, фМ = 0,25 – 1 гр/кг. Рис. 7 – Зависимости суммарной напряженности электрического поля жидкости от концентрации фуллеренов и олеиновой кислоты в растворе Рис. 8 – Зависимости изменения толщины масляной пленки от напряженности электрических полей поверхности трения и жидкости Образование электрического поля жидкости суммарной напряженности жE = (1 – 11)·10 6 В/м, оказывает влияние на формирование масляной пленки на поверхности трения, которая взаимодействует с поверхностными силами Ван-дер-Ваальса. В результате взаимодействия электрических полей пленка имеет определенную толщину h . На толщину пленки оказывает влияние рабочая температура T , динамическая вязкость базовой смазочной среды, которая зависит от рабочей температуры  , нагрузка N , скорость скольжения скл и суммарная фактическая площадь трения трA [1]. Результаты моделирования изменения толщины масляной пленки на поверхности трения от на- пряженности электрических полей поверхности трения и жидкости, представлены на рис. 8. Из анализа зависимостей можно сделать вывод, что величина напряженности электростатического поля поверхности пE является более значимым фактором, чем величина напряженности электрического поля жидкости жE . Как следует из рис. 8 при малых значениях пE = 2,5·10 6 В/м толщина пленки составляет одну мо- лекулу олеиновой кислоты h = (1 – 7)·10-11 м. При увеличении пE = 7,5·10 6 В/м, толщина пленки увели- чивается до h = 1·10-6 м. Полученные результаты моделирования подтверждают, что поверхность тре- Моделирование формирования масляной пленки на поверхности трения при наличии фуллереновых добавок в смазочном материале и Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 1 73 ния, как «генератор электростатического поля», является более значимым фактором в процессе форми- рования масляной пленки на поверхности трения. Степень влияния рабочей температуры Т °С в объеме масляной пленки, а также динамической вязкости базового смазочного материала  , Па·с, на толщину смазочной пленки в зависимости от сум- марной напряженности электрических полей Е = пE + жE , представлена на рис. 9 и рис. 10. Из анализа зависимостей можно сделать вывод, что изменение температуры от Т = 80 °С до Т = 160 °С приводит к уменьшению толщины пленки от h = 4,5·10-7 м до h = 2,5·10-7 м. Аналогичные зависимости получены при изменении динамической вязкости базового масла, рис. 10. Степень влияния нагрузочно-скоростных параметров функционирования трибосистемы на тол- щину смазочной пленки представлена на рис. 11 и рис. 12. Из зависимостей следует, что увеличение на- грузки N , Н значительно уменьшает толщину масляной пленки и, наоборот, увеличение скорости скольжения скл , м/с, приводит к увеличению толщины. При высоких рабочих нагрузках N = 1400 Н и малых скоростях скольжения скл = 0,2 м/с, напряженность электрических полей поверхности трения и жидкости оказывают незначительное влияние на толщину масляной пленки. Рис. 9 – Зависимости изменения толщины смазочной пленки от величины суммарной напряженности электрических полей и рабочей температуры Рис. 10 – Зависимости изменения толщины смазочной пленки от величины суммарной напряженности электрических полей и динамической вязкости базового масла Рис. 11 – Зависимости изменения толщины смазочной пленки от величины суммарной напряженности электрических полей и нагрузки Рис. 12 – Зависимости изменения толщины смазочной пленки от величины суммарной напряженности электрических полей и скорости скольжения Полученные результаты моделирования изменения толщины масляной пленки, которая содер- жит растворы фуллеренов в растительных маслах с последующим их добавлением в базовые масла, по- зволяют утверждать, что толщина h изменяется в пределах (1,7 – 6,25)·10-7 м. При этом концентрация фуллеренов находится в пределах фМ = (0,25 – 1) гр/кг, а концентрация растительного олеинового мас- ла олкМ = (50 – 200) гр/кг. Моделирование формирования масляной пленки на поверхности трения при наличии фуллереновых добавок в смазочном материале и Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 1 74 Рис. 13 – Зависимости изменения среднего арифметического отклонения точек профиля поверхности трения от толщины масляной пленки Рис. 14 – Зависимости изменения среднего шага неровностей по средней линии профиля поверхности трения от толщины масляной пленки Формирование на поверхности трения масляных пленок из «сшитых» структур содержащих кла- стеры и мицеллы на основе фуллеренов, толщина которых соизмерима с величиной шероховатости по- верхностей трения оказывает влияние на Ra , и Sm [1]. Результаты моделирования по полученным формулам представлены на рис. 13 и рис. 14. Как следует из представленных зависимостей образование на поверхности трения масляной пленки, в состав которой входят кластеры и мицеллы, уменьшает сред- нее арифметическое отклонение точек профиля Ra , мкм и, одновременно, увеличивает средний шаг не- ровностей по средней линии профиля Sm , мкм. Используя методику математического моделирования, приведенную в работах [2, 3], были полу- чены результаты изменения диаметра фактического пятна контакта фпкd , м, рис. 15, и напряжений на фактическом пятне контакта фпк , МПа, рис. 16, в зависимости от толщины масляной пленки, которая сформировалась на поверхности трения. Рис. 15 – Зависимости изменения диаметра фактического пятна контакта от параметров шероховатости поверхности трения Рис. 16 – Зависимости изменения напряжения на фактическом пятне контакта от параметров шероховатости поверхности трения Анализ полученных зависимостей позволяет утверждать, что уменьшение Ra с 0,18 мкм до 0,09 мкм (в 2 раза), при одновременном увеличении Sm от 0,4 мм до 0,8 мм (в 2 раза), приводит к сни- жению напряжений фпк с 240 МПа до 60 МПа (в 4 раза). Полученные значения напряжений на фактическом пятне контакта являются исходными данны- ми для моделирования объемной скорости изнашивания I , м3/ч, при содержании в базовых маслах раз- личных концентраций фуллеренов в составе растворителя – растительного масла. Результаты моделирования изменения объемной скорости изнашивания для трибосистемы «сталь 40Х + Бр.АЖ 9-4», базовое масло М-10Г2к, уE = 3,6·10 14 Дж/м3 при изменении нагрузки N , Н и скорости скольжения скл , м/с, представлены на рис. 17 и рис. 18. Кривая «базовое масло» соответствует объемной скорости изнашивания трибосистемы, где в смазочном материале М-10Г2к не содержится до- бавок. Нижние кривые соответствуют следующим концентрациям: Моделирование формирования масляной пленки на поверхности трения при наличии фуллереновых добавок в смазочном материале и Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 1 75 50 гр/кг = 0,5 гр/кг фуллеренов + 49,5 гр/кг растительного олеинового масла; 100 гр/кг = 0,75 гр/кг фуллеренов + 99,25 гр/кг растительного олеинового масла; 150 гр/кг = 1 гр/кг фуллеренов + 149 гр/кг растительного олеинового масла. Рис. 17 – Зависимости изменения объемной скорости изнашивания от нагрузки и концентрации фуллереновой добавки в базовом масле Рис. 18 – Зависимости изменения объемной скорости изнашивания от скорости скольжения и концентрации фуллереновой добавки в базовом масле Анализ полученных зависимостей позволяет сделать вывод, что применение фуллеренов в соче- тании с растительным маслом в качестве предварительного растворителя, позволяет снизить объемную скорость изнашивания трибосистемы на 27,7 – 34,1 %. Необходимо отметить, что увеличение концен- трации от 50 гр/кг до 150 гр/кг позволяет снизить объемную скорость изнашивания на 6,4 %. Поэтому направление снижения объемной скорости изнашивания за счет увеличения концентрации фуллеренов и растительного масла можно признать малоэффективным. Рациональной концентрацией может выступать средняя величина: 0,75 гр/кг фуллеренов + 99,25 гр/кг растительного масла в качестве растворителя с по- следующим добавлением в базовое масло. Рис. 19 – Зависимости изменения объемной скорости изнашивания от трибологических свойств базового масла и концентрации фуллереновой добавки в базовом масле Рис. 20 – Зависимости изменения объемной скорости изнашивания от реологических свойств структуры материалов и концен- трации фуллереновой добавки в базовом масле Результаты моделирования при изменении трибологических свойств базового масла уE = (1,8 – 7,2)·10 14 Дж/м3, а также различного сочетания материалов в трибосистеме 17501450    нп при изменении концентрации добавки, представлены на рис. 19 и рис. 20. При этом значения: - 1450   нп , соответствует сочетанию материалов «сталь 40Х + сталь 40Х»; - 1600   нп , соответствует сочетанию материалов «сталь 40Х + СЧМ»; Моделирование формирования масляной пленки на поверхности трения при наличии фуллереновых добавок в смазочном материале и Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 1 76 - 1750   нп , соответствует сочетанию материалов «сталь 40Х + Бр.АЖ 9-4». Из анализа полученных зависимостей модно сделать вывод, что введение фуллереновых добавок эффективно для базовых масел, у которых трибологические свойства находятся в пределах уE = (3,0 – 5,0)·10 14 Дж/м3, т.е. масла, со средним уровнем трибологических свойств. В таком случае эффект от применения фуллереновых добавок будет составлять 27,8 - 28,4 % снижения объемной скорости из- нашивания. При применении фуллереновых добавок в маслах с низким значением трибологических свойств уE = 1,8·10 14 Дж/м3, например, гидравлических маслах, эффект незначителен и составляет 7,6% сниже- ния объемной скорости изнашивания. Такой фактор, как сочетание материалов, который учитывает внутреннее трение структуры под- вижного и неподвижного трибоэлементов, имеет линейную монотонную зависимость и при добавлении фуллереновых добавок в базовое масло уменьшает объемную скорость изнашивания на 25,5 %. Данная зависимость характерна для всех сочетаний материалов в трибосистемах. Полученные результаты моделирования формирования масляной пленки на поверхности трения трибосистем при наличии фуллереновых добавок в смазочных материалах и ее влияние на объемную скорость изнашивания, являются теоретическими исследованиями и позволяют сделать следующие выводы. Выводы Впервые установлено, что для трибосистем, имеющих определенные геометрические размеры, реологические свойства сочетаемых материалов, трибологические свойства базовой смазочной среды, шероховатость поверхностей трения и нагрузочно-скоростной диапазон работы, существует оптималь- ный диапазон функционирования, где электростатическое поле, которое генерируется поверхностью трения, имеет максимальное значение. Теоретически установлено, что электростатическое поле поверхности трения является движущей силой для формирования электрического поля в объеме масляной пленки, которая адсорбирована на по- верхности трения. Показано, что на величину напряженности электрического поля в объёме жидкости влияют процессы образования кластеров из молекул фуллеренов и мицелл из молекул фуллеренов и мо- лекул растворителей фуллеренов. На основании обзора публикаций и выполненного моделирования ус- тановлено, что в качестве «сильного растворителя» фуллеренов может выступать высокоолеиновое рас- тительное масло. По результатам моделирования установлено, что величина напряженности электростатического поля поверхности трения является более значимым фактором при формировании толщины масляной пленки на поверхности трения, чем величина электрического поля смазочного материала. Установлены рациональные концентрации фуллеренов и растительного масла, как добавки в базовые смазочные мате- риалы, которые составляют 100 гр/кг. Показано, что применение таких концентраций позволит снизить объемную скорость изнашивания трибосистем на 27,7% - 34,1%, при этом, наиболее сильный эффект проявляется в базовых маслах со средними значениями трибологических свойств. Литература 1. Кравцов А.Г. Разработка математической модели взаимодействия электрически активных ге- терогенных мелкодисперсных систем / А. Г. Кравцов // Проблеми трибології. – 2017. – № 3. – С. 89 - 99. 2. Войтов В. А. Моделирование процессов трения и изнашивания в трибосистемах в условиях граничной смазки. Часть 1. Расчет скорости работы диссипации в трибосистемах / В. А. Войтов, М.Б. За- харченко // Проблеми трибології. – 2015. – №1. – С. 49 - 57. 3. Войтов В. А. Моделирование процессов трения и изнашивания в трибосистемах в условиях граничной смазки. Часть 2. Результаты моделирования / В. А. Войтов, М.Б. Захарченко // Проблеми трибології. – 2015. – № 2. – С. 36 - 45. 4. Захарченко М.Б. Методика оценки реологических свойств структуры сопряженных материа- лов в трибосистеме / М.Б. Захарченко // Вісник Харківського національного технічного університету сільського господарства ім. П. Василенка. – Харків: ХНТУСГ, 2015. – Вип. 158. – С. 64 - 69. 5. Войтов В.А. Интегральный параметр оценки трибологических свойств смазочных материалов / В.А. Войтов, М.Б. Захарченко // Збірник наукових праць Української державної академії залізничного транспорту. – Харків: УкрДАЗТ, 2015. – Т.2. – Вип.151. – С. 5 - 10. 6. Безмельницын В.Н. фуллерены в растворах / В. Н. Безмельницын, А.В. Елецкий, М.В. Окунь // Успехи физических наук. – 1998. – Т. 168, № 11. – С. 1195 - 1220. Надійшла в редакцію 24.03.2018 Моделирование формирования масляной пленки на поверхности трения при наличии фуллереновых добавок в смазочном материале и Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 1 77 Kravtsov А.G. Modeling the formation of an oil film on the surface in the presence of fullerene additives in a lubricant and its effect on the wear rate of tribosystems. The simulation of the formation of an oil film on the friction surface in the presence of solutions of fullerenes in a lubricant and their effect on the wear rate of tribosystems are presents in the paper. Based on the simulation results, it is established that the magnitude of the electrostatic field strength of the friction surface is a more significant factor in the formation of the thickness of the oil film on the friction surface than the electric field of the lubricant. Rational concentrations of fullerenes and vegetable oil as additives in base lubricants have been established, which will reduce the volumetric wear rate of tribosystems. Key words: fullerene additives, the thickness of the oil film, the intensity of the electrostatic field, cluster formation, micelle formation, fullerenes, tribosystems, lubricating medium. References 1. Kravcov A.G. Razrabotka matematicheskoj modeli vzaimodejstviya ehlektricheski aktivnyh getero- gennyh melkodispersnyh sistem / A. G. Kravcov. Problemi tribologії. 2017. № 3. S. 89 – 99. 2. Vojtov V. A. Modelirovanie processov treniya i iznashivaniya v tribosistemah v usloviyah granichnoj smazki. CHast' 1. Raschet skorosti raboty dissipacii v tribosistemah. V. A. Vojtov, M.B. Zaharchenko. Problemi tribologії. 2015. №1. S. 49 – 57. 3. Vojtov V. A. Modelirovanie processov treniya i iznashivaniya v tribosistemah v usloviyah granichnoj smazki. CHast' 2. Rezul'taty modelirovaniya. V. A. Vojtov, M.B. Zaharchenko. Problemi tribologії. 2015. №2. S. 36 – 45. 4. Zaharchenko M.B. Metodika ocenki reologicheskih svojstv struktury sopryazhennyh materialov v tribosisteme. M.B. Zaharchenko. Vіsnik Harkіvs'kogo nacіonal'nogo tekhnіchnogo unіversitetu sіl's'kogo gospo- darstva іm. P. Vasilenka. Harkіv: HNTUSG, 2015. Vip. 158. S. 64 – 69. 5. Vojtov V.A. Integral'nyj parametr ocenki tribologicheskih svojstv smazochnyh materialov. V.A. Vo- jtov, M.B. Zaharchenko. Zbіrnik naukovih prac' Ukraїns'koї derzhavnoї akademії zalіznichnogo transportu. Harkіv: UkrDAZT, 2015. T.2. Vip.151, S. 5 – 10. 6. Bezmel'nicyn V.N. fullereny v rastvorah. V. N. Bezmel'nicyn, A.V. Eleckij, M.V. Okun'. Uspekhi fizicheskih nauk. 1998. T. 168, № 11. S. 1195 – 1220.