Исследование влияния режимов эксплуатации на триботехнические характеристики углепластика Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 2 17 Буря А.И., Ерёмина Е.А., Рева А.Г. г. Каменское, Украина, E-mail: ol.burya@gmail.com ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РЕЖИМОВ ЭКСПЛУАТАЦИИ НА ТРИБОТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УГЛЕПЛАСТИКА УДК 519.242 : 678.5 Методом математического планирования эксперимента исследовано влияние режимов эксплуатации на триботехнические характеристики углепластика. Определены факторы, оказывающие наибольшее влияние на пара- метр оптимизации. Найдены экстремальные режимы эксплуатации углепластика на основе термостойкого аромати- ческого полиамида фенилон, армированного модифицированным наночастицами Mg углеродным волокном, и мате- матические модели, адекватно описывающие процесс эксплуатации трибоузла. Ключевые слова: углепластик, наночастицы Mg, режим эксплуатации трибоузла, метод математическо- го планирования эксперимента. Введение По данным Костецкого [1], только 10 ... 15 % деталей машин и механизмов выходят из строя из- за недостаточной прочности, другие – из-за износа. В работе [2] также отмечается, что 30 % всех аварий происходит из-за износа, в том числе количество аварий, происходящих по причине абразивного износа, составляет 30, адгезионного и усталостного – по 15, термической усталости – 12, контактной коррозии и коррозии – по 10, кавитации – 8 %. Становится очевидным, что повышение износостойкости узлов тре- ния – важное научное и производственное задание [3, 4]. Сегодня оно занимает ведущее место при реше- нии проблемы повышения надёжности и долговечности современной техники. Трение и изнашивание являются многофакторными процессами, характеризующимися следую- щими особенностями: - значительным многообразием управляемых и неконтролируемых факторов, которые оказывают существенное влияние на ход процессов; - большим числом сложных корреляционных связей между факторами; - ярко выраженной зависимостью физико - механических и фрикционных свойств трущихся ма- териалов от температуры, воздействия внешней среды и многих других факторов. Цель работы Исходя из изложенного, становится очевидным, что изучение сложных процессов трения и из- нашивания требует усовершенствования методами экспериментальных исследований. В связи с чем, цель работы – изучение влияния режимов эксплуатации на триботехнические характеристики углепла- стика на основе ароматического полиамида фенилон. Объекты и методы исследования В качестве полимерной матрицы для изготовления углепластиков (УП) использовали ароматиче- ский полиамид фенилон марки С-2 (ТУ 6–05–221–226–72) – один из перспективных термостойких поли- меров, которой работоспособен до температуры 533 К и уступает по прочности только лучшим маркам армированных пластиков, что вызывает к нему особый интерес как к связующему. Для армирования полимерной матрицы использовали модифицированные наночастицами магния углеродные волокна (Mg-УВ), содержащие в своём составе высокодисперсный металл, который при тем- пературе термической обработки 1073…1173 К катализирует образование фазы наноразмерного упоря- доченного углерода, структурными элементами которого являются графеновые слои. Введение Mg в структуру УВ осуществляли путём пропитки целлюлозных волокон хлоридом соответствующего метал- ла с последующей карбонизацией в струе инертного газа. Пресскомпозиции состава: фенилон С-2 + 17 мас.% Mg-УВ готовили путём смешения компонен- тов во вращающемся электромагнитном поле в присутствии неравноосных ферромагнитных частиц. Приготовленные таким образом смеси таблетировали на гидравлическом прессе при комнатной темпера- туре и давлении – 40 МПа, после чего таблетированные заготовки сушили в термошкафу при температу- ре 473 … 523 К, т. к. переработка невысушенного фенилона ухудшает его прочностные характеристики и приводит к поверхностным дефектам [5]. Из высушенных и таблетированных заготовок изготавливали втулки (размеры: D = 32, d = 22, l = 22 мм) методом компрессионного прессования при температуре 593 К и давлении – 40 МПа, выдержка при этой температуре составляла 10 минут. Исследование влияния режимов эксплуатации на триботехнические характеристики углепластика Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 2 18 Триботехнические характеристики в режиме трения без смазки определяли на машине трения 2080 СМТ-1 системы «вал – втулка». Контртело: Ст 45, закалённая до 42 … 46 HRCэ, с шероховатостью поверхности Rа = 0,16 … 0,32 мкм. Путь трения в опытах варьировался в интервале 1000 … 5000 м, на- грузка – 0,2…0,6 МПа, скорость скольжения – 0,5 … 2 м/с. Коэффициент трения определяли из выражения: Rp M M cp   , где P – нагрузка на образец, Н; R – внешний радиус втулки, м; Mср. – средний момент трения. Линейный износ определяли по формуле: S mm h    21 где m1 и m2 – начальная и конечная масса образца, соответственно, кг, ρ – плотность материала, кг/м3, S – площадь пятна контакта, м2. К исследованиям, связанным с планированием эксперимента, предъявляются повышенные тре- бования к точности измерения факторов Хi и параметров оптимизации y в каждом из опытов. В связи с чем, взвешивание втулок проводили на аналитических весах с погрешностью измерения ±0,0002 г, а средний момент трения определяли из 5 … 10 фиксированных значений моментов трения. Обсуждение результатов Применим полный факторный эксперимент для исследования влияния нагрузки, скорости, а также пути трения скольжения на линейный износ и коэффициент трения УП на основе фенилона С-2, армированного 17 мас.% Mg-УВ. Исследования проводили с помощью многофакторного эксперимента типа 23 – полного фактор- ного эксперимента [6]. Параметрами оптимизации выступали коэффициент трения и линейный износ УП. Исследуемые процессы описывали функциональными зависимостями: у(f) = f (х1, х2, х3), у(Δh) = = f (х1, х2, х3), где варьируемыми независимыми факторами выступали: нагрузка на образец (х1), ско- рость трения скольжения (х2), путь трения (х3). Для упрощения расчётов значения дозировок исследуемых факторов преобразовывали в услов- ные единицы и устанавливали так, чтобы при переводе в условный масштаб они соответствовали -1; 0; + 1 по формуле: n XX x iii 0 где ix – кодированное значение фактора; iX и Xi0 – верхний и основной уровни варьирования факторов, соответственно; n – шаг варьирования факторов. Результаты расчёта исходных дозировок исследуемых компонентов сведены в табл. 1. Таблица 1 Исходные данные для планирования эксперимента Уровни варьирования Факторы Символ Обозначение Шаг варьирования (n) -1 0 +1 Нагрузка P, МПа 1x 0,2 0,2 0,4 0,6 Скорость v, м/с 2x 0,75 0,50 1,25 2,00 Путь S, м 3x 2000 1000 3000 5000 Исследование влияния режимов эксплуатации на триботехнические характеристики углепластика Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 2 19 Согласно принятому плану полного факторного эксперимента (табл. 2) было проведено 8 опытов (N), каждый из которых повторяли дважды (k = 2) в рандомизированном порядке для полного исключе- ния системных ошибок. Математическое описание зависимостей коэффициента трения и линейного износа УП от вы- бранных варьируемых факторов предлагалось искать в виде уравнения регрессии, представленного по- линомом первого порядка: y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b12x1x2 + b13x1x3 + b23x2x3 + b123x1x2x3, (1) где у – расчётное значение параметра оптимизации; bi и bij – коэффициенты уравнения регрессии. Таблица 2 Матрица планирования с расчётными столбцами взаимодействия факторов Значение переменных в условном масштабе Значения переменных в натуральном масштабе № опыта х0 x1 x2 x3 x1x2 x1x3 x2x3 x1x2x3 x1 x2 x3 1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 60 2,0 5000 2 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 -1 20 2,0 5000 3 +1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 -1 60 0,5 5000 4 +1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 20 0,5 5000 5 +1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 -1 60 2,0 1000 6 +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 20 2,0 1000 7 +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 60 0,5 1000 8 +1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 20 0,5 1000 На основании полученных экспериментальных данных (табл. 3) рассчитывали среднее значение функции отклика ỹj: ji k i j yk y    1 1~ , Nj ,...,2,1 . (2) Таблица 3 Экспериментальные и расчётные значения параметра оптимизации Для коэффициента трения Для линейного износа среднее расчётное среднее расчётное № опыта 1y 2y jy ~ pjy 1 y 2y jy ~ pjy 1 0,395 0,403 0,406 0,410 46,80 43,80 45,300 45,082 2 0,186 0,198 0,194 0,210 17,55 19,80 18,675 18,893 3 0,210 0,200 0,204 0,190 6,80 5,16 5,980 6,198 4 0,474 0,468 0,464 0,462 3,17 3,42 3,295 3,077 5 0,448 0,442 0,445 0,435 20,90 17,50 19,200 19,418 6 0,236 0,235 0,231 0,234 1,70 3,90 2,800 2,582 7 0,330 0,338 0,341 0,345 3,14 1,34 2,240 2,022 8 0,496 0,511 0,507 0,526 7,75 8,32 8,035 8,253 Дисперсии параллельных опытов 2jS рассчитывали по формуле: 2 1 2 )~( 1 1 j k i ijj yyk S      . (3) Рассчитанные значения дисперсий представлены в табл. 4. Проверку однородности полученных дисперсий параллельных опытов проводили по критерию Кохрена: Исследование влияния режимов эксплуатации на триботехнические характеристики углепластика Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 2 20    k i j j p S S G 1 2 2max . (4) Расчётные значения сравнивали с табличными (Gтабл.) для степени свободы ƒ1 = k – 1 = 1 и N = 8, при доверительной вероятности Р = 0,95 [7]. Для полученных дисперсий параллельных опытов Gр.(f) = 0,3405 и Gр.(Δh) = 0,314, что меньше Gтабл. = 0,6798. Следовательно, дисперсии параллельных опытов однородны. Дисперсию воспроизводимости рассчитывали по формуле: 2 1 2 1 j N j b SN S    . (5) На основании полного факторного эксперимента были вычислены коэффициенты уравнения регрессии, в соответствии с формулами: j N j i yN b ~ 1 1    . (6) Рассчитанные значения коэффициентов представлены в табл. 4. Таблица 4 Коэффициенты уравнения регрессии и значения дисперсий параллельных опытов Для коэффициента трения Для линейного износа коэффициенты уравнения дисперсии параллельных опытов коэффициенты уравнения дисперсии параллельных опытов bj Sj bj Sj 0,3492 0,000113 13,1906 4,5000 -0,0038 0,000288 4,9894 2,5313 -0,0299 0,000200 8,3031 1,3448 -0,0321 0,000072 5,1219 0,0313 0,1066 0,000085 5,7669 5,7800 -0,0121 0,000002 2,3381 2,4200 0,0131 0,000113 5,3719 1,6200 0,0116 0,000450 0,2181 0,1625 После расчёта всех коэффициентов уравнения принимают вид: y(f) = 0,3492 – 0,0038х1 – 0,0299х2 – 0,0321х3 + 0,1066х1х2 – – 0,012х1х3 + 0,0131х2х3 + 0,0116х1х2х3, у(Δh) = 13,1906 + 4,9894х1 + 8,303х2 + 5,1219х3 + 5,7669х1х2 + + 2,338х1х3 + 5,3719х2х3 + 0,218х1х2х3. Проверку статистической значимости коэффициентов уравнений регрессии b0, b1, b2, b3, b12, b13, b23, b123, оценивали на основе вычисления доверительных интервалов c учётом дисперсии, характе- ризующей ошибки определения коэффициентов уравнения: 2 bbi SS  . (7) Сам же доверительный интервал рассчитывали по критерию Стьюдента (t), выбранному соглас- но принятым степеням свободы (f1, f2) и уровню значимости (0,95). Для полного факторного экспери- мента ошибки коэффициентов приравниваются и доверительный интервал определяют по формуле: bikpi Stb  . (8) Исследование влияния режимов эксплуатации на триботехнические характеристики углепластика Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 2 21 Критическое значение критерия Стьюдента kpt [7] выбирали для числа степеней свободы N(k – 1) = 8 и принятого уровня значимости 0,95. Принято считать, что коэффициент регрессии значим, если выполняется условие: kpt < t. С учётом значимости, уравнения, описывающие зависимость коэффициента трения и линейного износа УП от выбранных варьируемых факторов, примут вид: y(f) = 0,3492 – 0,0299х2 – 0,0321х3 + 0,1066х1х2 – 0,0121х1х3 + 0,0131х2х3 + 0,0116х1х2х3. (9) у(Δh) = 13,1906 + 4,9894х1 + 8,303х2 + 5,1219х3 + 5,7669х1х2 + 2,338х1х3 + 5,3719х2х3. (10) Полученные уравнения проверяли на адекватность. Для этого оценивали отклонения значений параметра оптимизации pjy , рассчитанные по уравнениям (9, 10) от экспериментальных jy ~ для каждого из опытов осуществляемого эксперимента, что позволило определить дисперсии адекватности для равно- го числа параллельных опытов:   2 1 2 ~1      k j p jjад yyBN S , (11) где В – число значимых коэффициентов уравнения. С ними также связано число степеней сво- боды fад.(f) = k(N – B) = 2 и fад.(Δh) = 8. Расчётные значения параметров оптимизации представлены в табл. 3. Для определения адекватности математических описаний (9, 10) после расчёта коэффициентов регрессии проверяли степень соответствия полученных моделей теоретической форме связи между ис- следуемыми входными и выходными параметрами. С этой целью использовали критерий Фишера  pF , который представляет собой отношение дисперсии адекватности 2адS к дисперсии воспроизводимости опыта 2bS (табл. 5) и вычисляется по формуле: 2 2 b ад p S S F  (12) При расчёте критерия Фишера должно выполняться условие: 2адS > 2 bS . В противном случае необходимо поменять местами дисперсии [8]. Тогда формула расчёта примет вид: 2 2 ад b p S S F  (13) Таблица 5 Расчётные значения для оценки адекватности уравнений по критерию Фишера Для коэффициента трения Для линейного износа 2 bS biS 2 адS 2 bS biS 2 адS 0,0002 0,0032 0,00006 2,2987 0,3790 0,381 Т.к. при уровне значимости 0,95 и степенях свободы fад для рассматриваемых уравнений Fp.(f) = 2,84 и Fp.(Δh) = 6,039, что меньше табличных Fтабл.(f) = 6,02 и Fтабл.(Δh) = 8,65 [7], то они являются адекватными. Анализируя полученные математические модели в исследуемом диапазоне варьируемых факто- ров видно, что наибольшее влияние на коэффициент трения УП оказывает путь трения скольжения, при- чём, чем больше путь, тем меньше коэффициент трения. Минимальных значений (f = 0,1942) он достига- ет при следующих режимах эксплуатации: нагрузка – 0,2 МПа, скорость – 2 м/с, путь – 5 км. Максималь- ных (f = 0,5072) – при нагрузке 0,2 МПа, скорости 0,5 м/с, и пути трения – 1 км. Исследование влияния режимов эксплуатации на триботехнические характеристики углепластика Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 2 22 Что касается линейного износа, то на него наибольшее влияние оказывает скорость скольжения, причём, чем она выше, тем больше изнашивается углепластик. Минимальные значения износа (Δh = 2,092) достигаются при нагрузке – 0,6 МПа, скорости – 0,5 м/с, пути – 1 км, максимальные (Δh = 45,082) – при следующих режимах эксплуатации: нагрузка – 0,6 МПа, скорость – 2 м/с, путь тре- ния скольжения – 5 км. Выводы Исследовано влияние режимов эксплуатации на триботехнические характеристики углепластика на основе ароматического полиамида фенилон, армированного модифицированным наночастицами Mg углеродным волокном. Методом математического планирования эксперимента определены факторы, оказывающие наибольшее влияние на коэффициент трения и линейный износ углепластика. Найдены экстремальные режимы его эксплуатации и математические модели, адекватно описывающие процесс эксплуатации трибоузла. Литература 1. Костецкий Б.И. Трение смазка и износ в машинах / Б.И. Костецкий. – К. : Техника, 1970. – 394 с. 2. Quels sont les modes de degradation de surface par usure des pieces mécaniques // Matériaux et Techniques, 1989. – Vol. 77, No 1-2. – P. 24 – 29. 3. Беркович И.И. Трибология. Физические основы, механика и технические приложения / И.И. Беркович, Д.Г. Громаковский ; под ред. Д.Г. Громаковского. – Самара : Самаровский гос. техн. ун-т., 2000. – 268 с. 4. Ибатуллин И.Д. Кинетика усталостной повреждаемости и разрушения поверхностных слоев: [монография] / И.Д. Ибатуллин. – Самара: Самаровский гос. техн. ун-т, 2008. – 387 с. : ил. 5. Козлов Г.В. Механизм усиления полимерных нанокомпозитов, наполненных углеродными на- нотрубками / Г.В. Козлов, А.И. Буря, Ю.С. Липатов // Доповiдi НАНУ. – 2008. – № 1. – C. 132 - 136. 6. Спиридонов А.А. Планирование эксперимента / А.А. Спиридонов, Н.Г. Васильев. – Сверд- ловск : УПИ им. С.М. Кирова, 1975. – 149 с. 7. Большев Л.Н. Таблицы математической статистики / Л.Н. Большев, Н.В. Смирнов. – М. : Нау- ка. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. – 416 с. 8. Блохин В.Г. Современный эксперимент: подготовка, проведение, анализ результатов / В.Г. Блохин, О.П. Глудкин, А.И. Гуров, М.Л. Ханин; Под ред. О.П. Глудкина. – М. : Радио и связь, 1997. – 232 с. Надійшла в редакцию 05.04.2018 П р о б л е м и т р и б о л о г і ї “P r o b l e m s o f T r i b o l o g y” E-mail: tribosenator@gmail.com Исследование влияния режимов эксплуатации на триботехнические характеристики углепластика Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 2 23 Burya A.I., Yeriomina Ye.A., Reva A.G. Investigation of the influence of operating modes on the tribotechni- cal characteristics of carbon fiber reinforced plastic. The effect of operating modes on the tribotechnical characteristics of carbon fiber reinforced plastic by the method of mathematical experiment planning has been studied. The factors that have the greatest influence on the optimization pa- rameter are determined. Extreme regimes of exploitation of carbon fiber reinforced plastic (with modified Mg nanoparticles) based on heat-resistant aromatic polyamide phenylone and mathematical models adequately describing the operation of the tribo-node are found. Key words: carbon fiber reinforced plastic, Mg nanoparticles, mode of operation of the tribological unit, the method of mathematical planning of experiment References 1. Kostetskiy B.I. Treniye smazka i iznos v mashinakh. K. Tekhnika, 1970. 394 p. 2. Quels sont les modes de degradation de surface par usure des pieces mécaniques. Matériaux et Tech- niques, 1989. Vol. 77, No 1-2. P. 24 – 29. 3. Berkovich I.I. Tribologiya. Fizicheskiye osnovy, mekhanika i tekhnicheskiye prilozheniya. I.I. Berkovich, D.G. Gromakovskiy; pod red. D.G. Gromakovskogo. Samara. Samarovskiy gos. tekhn. un-t., 2000. 268 p. 4. Ibatullin I.D. Kinetika ustalostnoy povrezhdayemosti i razrusheniya poverkhnostnykh sloyev: [monografiya]. I.D. Ibatullin. Samara. Samarovskiy gos. tekhn. un-t, 2008. 387 p. 5. Kozlov G.V. Mekhanizm usileniya polimernykh nanokompozitov, napolnennykh uglerodnymi nanotrubkami. G.V. Kozlov, A.I. Burya, Yu.S. Lipatov. Dopovidi NANU. 2008. № 1. P. 132 – 136. 6. Spiridonov A.A. Planirovaniye eksperimenta. A.A. Spiridonov, N.G. Vasil'yev. Sverdlovsk: UPI im. S.M. Kirova, 1975. 149 p. 7. Bol'shev L.N. Tablitsy matematicheskoy statistiki. L.N. Bol'shev, N.V. Smirnov. M. Nauka. Glav- naya redaktsiya fiziko-matematicheskoy literatury, 1983. 416 p. 8. Blokhin V.G. Sovremennyy eksperiment: podgotovka, provedeniye, analiz rezul'tatov. V.G. Blokhin, O.P. Gludkin, A.I. Gurov, M.L. Khanin; Pod red. O.P. Gludkina. M. Radio i svyaz', 1997. 232 p.