Обоснование критериев оценки инерционности трибосистем Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 4 6 Войтов В.А., Бекиров А.Ш., Войтов А.В. Харьковский национальный технический университет с/х им. П.Василенко, г. Харьков, Украина E-mail: vavoitovva@gmail.com ОБОСНОВАНИЕ КРИТЕРИЕВ ОЦЕНКИ ИНЕРЦИОННОСТИ ТРИБОСИСТЕМ УДК 621.891 DOI:10.31891/2079-1372-2018-90-4-6-13 Предложено определение инерционности трибосистемы, как свойство, измеряемое отрезком времени, по истечении которого трибосистема способна реагировать на изменение входного воздействия (изменения нагрузки, скорости скольжения, смазочной среды), осуществляя преобразование механической энергии деформации шерохо- ватостей и материала поверхностных слоев в тепловую, рассеивая ее в окружающею среду, тем самым приспосабли- ваясь (адаптируясь) к входным воздействиям, размерность – секунда. Данное свойство позволяет трибосистеме воз- вращаться в исходное устойчивое состояние после воздействия на нее внешних возмущений. Теоретически обоснованы и экспериментально подтверждены критерии оценки инерционности трибоси- стем к изменению внешних воздействий. Установлено, что малые значения критерия Т1 связаны с быстрым вырав- ниванием температур по всему объему трибоэлементов в процессе приработки, а малые значения критериев Т2,I и Т2,f – быстрой перестройке структуры поверхностных слоев и шероховатости поверхностей трения. Установлена взаи- мосвязь между значениями критериев инерционности и временем приработки. Показано, что для снижения времени приработки необходимо уменьшать значения Т1 и Т2,I , Т2,f, для этого необходимо уменьшать объемы трибоэлементов, повы- шать температуропроводность материалов и увеличивать скорость скольжения на завершающем этапе приработки. Ключевые слова: трибосистема, моделирование, переходные процессы, приработка, инерционность трибосистемы, прирабатываемость трибосистемы, время приработки. Актуальность проблемы Исследования и моделирование процессов приработки трибосистем имеет целью уменьшить время выхода трибосистем на установившийся режим эксплуатации и одновременно снизить износ за приработку и энергетические затраты, которые оцениваются коэффициентом трения, за приработку. В процессе приработки формируются несущие поверхностные слои трибосистем, обеспечивая в дальней- шем максимальный ресурс и минимальные потери на трение. Существует большое количество параметров и критериев оценки процесса приработки, основ- ными из которых являются: время переходного процесса; износ за приработку; скорость изнашивания и коэффициент трения на установившемся режиме; максимальная эксплуатационная нагрузка и температура. Перечисленные выше параметры позволяют проранжировать трибосистемы по способности при- рабатываться, однако, не позволяют выбрать рациональный путь в процессе проектирования трибоси- стем. Для решения таких задач необходимы критерии оценки поведения трибосистем во время переход- ного процесса, которые бы учитывали: конструкцию трибосистемы (объемы материала подвижного и неподвижного трибоэлементов, а также коэффициенты температуропроводности этих материалов); ско- рость деформации в материалах трибоэлементов, а также глубину распространения деформации, кото- рые зависят от нагрузки, скорости скольжения и модуля упругости материалов. Исходя из вышеизложенного, в данной статье будут рассмотрены вопросы обоснования и выбо- ра критериев оценки инерционности трибосистем, как свойства приспосабливаться (адаптироваться) к изменению внешних условий в процессе работы. Анализ публикаций, посвященных данной проблеме Данная работа является продолжением работы [1], где обоснованы критерий оценки чувстви- тельности трибосистем к изменению внешних воздействий в процессе приработки и критерий прираба- тываемости. Согласно работы [1] физический смысл коэффициента К1 – это реакция трибосистемы на внешнее входное воздействие (нагрузку, скорость скольжения, трибологические свойства смазочной среды), т.е. чувствительность трибосистемы. Чем больше значения коэффициента К1, тем сильнее реаги- рует трибосистема на изменение внешних воздействий, что выражается в забросе величины скорости из- нашивания и коэффициента трения во время переходного процесса. Коэффициент К2 характеризует способность трибосистемы изменять шероховатость и структуру поверхностных слоев при изменении внешних условий. Чем больше значения коэффициента К2, тем лучше прирабатываемость трибосистемы, что выражается в уменьшении времени приработки. Обоснование критериев оценки инерционности трибосистем Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 4 7 Первыми работами, в которых рассматривались вопросы прирабатываемости трибосистем, были работы [2, 3], которые можно назвать фундаментальмыми. Авторами работ обоснован комплекс крите- риев прирабатываемости трибосистем, к которым относятся: предельно допустимый износ за приработ- ку; стойкость к заеданию трибосистемы во время проведения приработки; фрикционная теплостойкость; несущая способность и долговечность по износу после завершения приработки. В работах [4 - 6] делается вывод о связи прирабатываемости трибосистем и совместимости ма- териалов в трибосистеме. В данных работах предлагается оценку совместимости материалов, а следова- тельно и прирабатываемости в узлах трения, выполнять по следующим количественным показателям: минимальная вероятность задира; минимальная интенсивность изнашивания; максимальная усталостная прочность и максимальная эффективность преобразования энергии. Обобщающим документом, регламентирующим показатели приработки трибосистем, является стандарт [7]. Согласно данного стандарта приработку оценивают следующими показателями: износ за приработку; максимальная скорость изнашивания во время переходного процесса; установившаяся ско- рость изнашивания после завершения переходного процесса; критическая нагрузка заедания; температу- ра; коэффициент трения; мощность трения; фрикционная теплостойкость. Подводя итог анализу работ, посвященных процессам приработки, можно сделать вывод, что новизною данного исследования является обоснование критериев, которые оценивают инерционность трибосистемы, как свойство приспосабливаться (адаптироваться) к изменению внешних воздействий в процессе работы. Цель исследований Обоснование и выбор критериев оценки инерционности трибосистем, как свойства приспосаб- ливаться (адаптироваться) к изменению внешних воздействий в процессе работы. Методический подход в проведении исследований Инерционность это фундаментальное свойство динамических объектов и их элементов состоя- щее в противодействии объекта внешним воздействиям, их попыткам изменить его состояние и поведе- ние [8]. В нашем случае, трибосистема, как динамический объект, сопротивляясь внешнему воздейст- вию, препятствует изменению своей выходной величины, пытаясь сохранить ее значение и только посте- пенно, со временем, откликается на воздействие изменением реакции. В работе [9] разработана математическая модель динамики переходных процессов скорости из- нашивания и коэффициента трения в трибосистемах. Получены уравнения динамики переходных про- цессов в виде дифференциальных уравнений в которые входят парметры – постоянные времени Т1 и Т2, размерность – секунда. Установлено, что характер протекания переходного процесса после приложения к трибосистеме входного воздействия зависит от постоянных времени Т1 и Т2. Под инерционностью трибосистемы будем понимать отрезок времени, по истечении которого трибосистема способна реагировать на изменение входного воздействия (изменения нагрузки, скорости скольжения, смазочной среды), осуществляя преобразование механической энергии деформации шеро- ховатостей и материала поверхностных слоев в тепловую, рассеивая ее в окружающею среду, тем самым приспосабливаясь (адаптируясь) к входным воздействиям, размерность – секунда. Данное свойство по- зволяет трибосистеме возвращаться в исходное устойчивое состояние после воздействия на нее внешних возмущений. Согласно полученных дифференциальных уравнений постоянная времени Т1 определяет время, которое необходимо для изменения градиента температур по всему объему трибоэлементов. Данное вре- мя определяется выражением в с:   2 0,6663 1 9 9 , пр пр пр пр V V Т a a     (1) где Vпр – приведенный объем материала трибосистемы, определяется по формуле в м3: 2 ,п нпр п н V V V V V     (2) где объемы материала, расположенные под площадями трения у подвижного Vп, м3 и неподвиж- ного Vн, м3 трибоэлементов. Приведенный коэффициент температуропроводности материалов трибосистемы определяется по выражению в м2/с: Обоснование критериев оценки инерционности трибосистем Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 4 8 2 п н пр п н a a a a a    , (3) где коэффициент температуропроводности a, м2/с, учитывает температуропроводность материа- лов подвижного aп и неподвижного aн трибоэлементов, справочная величина. Малые значения Т1 связаны с быстрым выравниванием температур по всему объему трибоэле- ментов при изменении нагрузки или скорости скольжения во время приработки или эксплуатации. Ана- лиз выражения (1) показывает, что для этого необходимо уменьшать объемы, расположенные под пло- щадями трения при одновременном увеличении температуропроводности материалов, из которых изго- товлены трибоэлементы. Результаты моделирования степени влияния приведенного объема Vпр трибосистемы, формула (2) и приведенного коэффициента температуропроводности апр трибосистемы, формула (3) на постоян- ную времени Т1, представлены на рис. 1. Рис. 1 – Зависимости изменения постоянной времени Т1 от приведенного объема и коэффициента температуропроводности материалов трибоэлементов Анализируя представленные зависимости можно сделать вывод, что снижение постоянной вре- мени Т1 можно добиться путем уменьшения объемов материала трибоэлементов под площадями трения и применением материалов с высокой температуропроводностью. Рис. 2 – Зависимости изменения времени приработки трибосистем от величины постоянной времени Т1 Функциональная зависимость между временем приработки и постоянной времени Т1 представ- лена на рис. 2. Из анализа зависимостей следует, что малые значения Т1 способствуют снижению скоро- сти изнашивания во время приработки и времени приработки. Однако по параметру коэффициента тре- Обоснование критериев оценки инерционности трибосистем Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 4 9 ния время приработки остается большим. Следовательно необходимо выбирать компромиссное значение величины постоянной времени, которая для данных условий моделирования не превышает значений Т1 ≤ 500 с. Результаты моделирования, рис. 2, были проверены экспериментально, где рядом с теоретиче- скими кривыми нанесены точки для трибосистем с различными значениями Т1. Относительная ошибка моделирования et = 8,4 … 9,1 %. На основании полученных теоретических и экспериментальных результатов можно сделать вы- вод, что постоянная времени Т1 может выступать критерием инерционности трибосистемы, который ха- рактеризует время выравнивания температурных полей по всему объему трибоэлементов при изменении нагрузки или скорости скольжения. Чем меньше критерий инерционности Т1, тем быстрее происходит выравнивание температур, а следовательно и меньше время приработки по параметру скорости изнаши- вания. И, наоборот, чем меньше критерий инерционности Т1, тем больше время приработки по парамет- ру коэффициента трения. Постоянная времени Т2 определяет инерционные свойства изменения шероховатости поверхно- стей трения и структуры поверхностных слоев во время приработки или при изменении внешних усло- вий. Согласно решения дифференциального уравнения [9] постоянную времени для скорости изнашива- ния запишем в виде, в с: 8 , 2, 3 10 ф д пр I пр К h Т      , (4) - для коэффициента трения в с: 8 , 2 , 7, 5 10 ф д пр f пр К h Т      . (5) Коэффициент формы трибосистемы Кф, 1/м, учитывает площади трения неподвижного Fmin, и подвижного Fmax трибоэлементов и объемы, расположенные под площадями трения Vн, Vп в 1/м: min max min ф н п F K V F V F    , (6) где приведенная глубина распространения деформации у подвижного hдп и неподвижного hдн трибоэлементов определяется по выражению в м: 2 дп дн дпр дп дн h h h h h     . (7) Глубина распространения деформации определяется по выражениям, которые приведены в рабо- тах [10, 11]: 0,5 (1 )пDдп фпкh d e   , (8) где 8 26, 5 10 фпк п п у D Е Е     , (9) )1(5,0 нDфпкдн edh  , (10) где 8 26, 5 10 фпк н н у D Е Е     , (11) где Еп и Ен – модуль упругости материалов подвижного и неподвижного трибоэлементов, Па. Справочная величина. Формулы для определения диаметра фактического пятна контакта dфпк, напряжения на фактиче- ском пятне контакта σфпк, трибологических свойств смазочной среды Еу, представлены в работах [10, 11]. Приведенную скорость деформации в поверхностных слоях материалов трибосистемы опреде- лим по выражению в 1/с: 2 п н пр п н             , (12) Обоснование критериев оценки инерционности трибосистем Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 4 10 где на основании работ [10, 11]: 75(1 )(0,86 1, 05 ) фпк склп п п п фпк v Е d          , (13) 75(1 )(0, 86 1, 05 ) фпк склн н н н фпк v Е d          , (14) где п и н – коэффициенты Пуассона материалов подвижного и неподвижного трибоэлемен- тов, справочная величина; vскл – скорость скольжения, м/с. Из анализа выражений (4) и (5) следует, что постоянная времени для коэффициента трения Т2,f в 2 раза больше, чем Т2,I, т.е. процесс стабилизации коэффициента трения протекает медленнее, чем для скорости изнашивания. Это характерно и для постоянной времени Т1, рис. 2, где видно, что при одинако- вом значении Т1 время приработки по коэффициенту трения значительно больше, чем по скорости изна- шивания, особенно для малых значений Т1. Результаты моделирования характера изменения постоянных времени Т2,I и Т2,f в зависимости от рабочих параметров, которые оказывают влияние на процесс приработки (трибологические свойства смазочной среды, нагрузка, скорость скольжения, шероховатость поверхностей трения), представлены на рис. 3 и рис. 4. Анализ полученных теоретических кривых позволяет сделать вывод, что наиболее значи- мым параметром, который влияет на величину постоянных времени Т2,I и Т2,f , является скорость сколь- жения. Скорость скольжения изменяет величины Т2 более, чем в 6 раз, при этом остальные параметры вызывают изменение не более, чем в 2 раза. Функциональная зависимость между временем приработки и величинами Т2,I и Т2,f представлена на рис. 5. Как следует из полученных кривых, чем меньше значения Т2,I и Т2,f , тем меньше время прира- ботки трибосистем. При этом, процесс приработки по параметру скорости изнашивания имеет меньшее время, чем по параметру коэффициента трения. Рис. 3 – Зависимости изменения постоянной времени Т2,I от трибологических свойств смазочной среды, нагрузки, скорости скольжения и шероховатости поверхностей трения Характер функциональных зависимостей времени приработки от постоянных времени Т2,I и Т2,f , рис. 5, был подтвержден экспериментальными исследованиями трибосистем с различными значениями Т2,I и Т2,f . Экспериментальные точки нанесены на поле рис. 5 и рассчитана относительная ошибка моде- лирования, которая составила et = 8,6 … 10,2 %. Обоснование критериев оценки инерционности трибосистем Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 4 11 На основании проведенных теоретических и экспериментальных исследований можно сделать вывод, что постоянные времени Т2,I и Т2,f могут выступать как критерии инерционности трибосистемы, которые характеризуют изменение (адаптацию) структуры поверхностных слоев при изменении нагрузки или скорости скольжения во время приработки. Чем меньше значение критериев Т2,I и Т2,f, тем быстрее происходит формирование равновесной шероховатости поверхностей трения и изменения структуры по- верхностных слоев. Рис. 4 – Зависимости изменения постоянной времени Т2,f от трибологических свойств смазочной среды, нагрузки, скорости скольжения и шероховатости поверхностей трения Рис. 5 – Зависимости изменения времени приработки от величины постоянных времени Т2,I и Т2,f Как следует из представленных выше результатов, рис. 3 и рис. 4, эффективным параметром снижения Т2,I и Т2,f является скорость скольжения, т.к. влияет на скорость деформации в поверхностных слоях трибоэлементов, формула (13) и (14). Чем больше скорость скольжения, тем больше скорость де- формации и меньше критерии Т2,I и Т2,f, это следует из выражений (4) и (5). Следовательно, для быстрой перестройки структуры поверхностных слоев и изменения шероховатости, трибосистему необходимо прирабатывать на большой скорости скольжения. Обоснование критериев оценки инерционности трибосистем Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 4 12 Данный результат входит в противоречие с выводами, полученными для критерия чувствитель- ности трибосистемы к входным воздействиям К1 и критерия прирабатываемости трибосистемы – К2, ко- торые приведены в работе [1], где сделан вывод, что скорость скольжения в процессе приработки необ- ходимо уменьшать. Данное противоречие можно разрешить применяя различные программы приработки для трибо- систем. Например, на первом этапе программы приработки скорость скольжения имеет минимальное значение, что снизит чувствительность к внешним возмущениям и устранит возникновение задира, а на последующих этапах программы – увеличение скорости скольжения, что будет способствовать быстрому завершению процесса изменения структуры поверхностных слоев. Сформулированная гипотеза о различных программах приработки будет подтверждена в даль- нейших наших работах. Выводы 1. Предложено определение инерционности трибосистемы, как отрезок времени, по истечении которого трибосистема способна реагировать на изменение входного воздействия (изменения нагрузки, скорости скольжения, смазочной среды), осуществляя преобразование механической энергии деформа- ции шероховатостей и материала поверхностных слоев в тепловую, рассеивая ее в окружающею среду, тем самым приспосабливаясь (адаптируясь) к входным воздействиям, размерность – секунда. Данное свойство позволяет трибосистеме возвращаться в исходное устойчивое состояние после воздействия на нее внешних возмущений. 2. Теоретически обоснованы и экспериментально подтверждены критерии оценки инерционно- сти трибосистем к изменению внешних воздействий. Установлено, что малые значения критерия Т1 свя- заны с быстрым выравниванием температур по всему объему трибоэлементов в процессе приработки, а малые значения критериев Т2,I и Т2,f – быстрой перестройке структуры поверхностных слоев и шерохо- ватости поверхностей трения. Установлена взаимосвязь между значениями критериев инерционности и временем приработки. Показано, что для снижения времени приработки необходимо уменьшать значе- ния Т1 и Т2,I, Т2,f , для этого необходимо уменьшать объемы трибоэлементов, повышать температуропро- водность материалов и увеличивать скорость скольжения на завершающем этапе приработки. Литература 1. Войтов В.А., Бекиров А.Ш., Войтов А.В. Обоснование критериев оценки чувствительности и прирабатываемости трибосистем / Проблеми трибології. – 2018. – № 3. – С. 17-22. 2. Карасик И.И. Прирабатываемость, закономерности и методы оценки влияния приработки и изнашивания на триботехнические характеристики опор скольжения: Автореф. дисс....д-ра техн. На- ук,1983. - 38 с. 3. Карасик И.И. Прирабатываемость материалов для подшипников скольжения. –М.: -Наука, -- 1978. -136 с. 4. Буше Н.А. Об исследованиях в области оценки совместимости трущихся пар // Проблемы тре- ния и изнашивания. – К. : Техника, 1971. – Вып.1. – С. 17-21. 5. Буше Н.А., Копытько В.В. Совместимость трущихся поверхностей. – М. : Наука, 1981. – 126 с. 6. Захаров С.М., Горячева И.Г. Об оценке совместимости трибосистем по различным показате- лям и методам (к 100-летию со дня рождения Н.А.Буше) / Вестник ВНИИЖТ. – 2016. –Т.75, № 5. – С. 263-270. 7. ГОСТ Р 50740-95 Триботехнические требования и показатели. Принципы обеспечения. Общие положения. Принят и введен в действие Госстандартом России от 13.02.95 № 50. 8. Лукас В. А. Теория автоматического управления. – М. : Недра. – 1990. – 416 с. 9. Войтов В.А., Бекиров А.Ш. Математическая модель переходных процессов в трибосистемах и результаты моделирования / Проблеми трибології. – 2018. – № 1. – С. 18-27. 10. Войтов В.А., Захарченко М.Б. Моделирование процессов трения изнашивания в трибосисте- мах в условиях граничной смазки. Часть 1. Расчет скорости работы диссипации в трибосистемах // Про- блеми трибології. – 2015. – № 1. – С. 49-57. 11. Viktor Vojtov, Abliatif Biekirov, Anton Voitov. The Quality of the Tribosystem as a Factor of Wear Resistance / International Journal of Engineering & Technology. – 2018. – Vol 7, No 4.3 Special issue 3, p. 25-29. Надійшла в редакцію 20.11.2018 Обоснование критериев оценки инерционности трибосистем Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 4 13 Vojtov V.A., Biekirov A.Sh., Voitov A.V. Justification of criteria for assessing the inertia of tribosystems. A definition of the inertia of the tribosystem is proposed, as the length of time after which the tribosystem is able to respond to changes in input (load changes, sliding speed, lubricating medium), realizing the transformation of the mechanical energy of deformation of roughness and material of the surface layers into heat, dissipating it into the environment, thereby adapting (adapting) to input effects, dimension - second. This property allows the tribosystem to return to its original steady state after exposure to external disturbances. The criteria for estimating the inertia of tribosystems to a change in external influences are theoretically substanti- ated and experimentally confirmed. It is established that small values of the criterion Т1 associated with the rapid equalization of temperatures throughout the triboelement in the run-in process, and small values of the criteria Т2,I and Т2,f – rapid restruc- turing of the surface layers and roughness of friction surfaces. The relationship between the values of the inertia criteria and the time of running-in has been established. It is shown that in order to reduce the time of running-in it is necessary to de- crease the values Т1 and Т2,I , Т2,f, for this, it is necessary to reduce the volumes of triboelements, increase the thermal diffu- sivity of materials and increase the sliding speed at the final stage of burn-in. Key words: tribosystem, modeling; transient processes, breaking-in, inertness of the tribosystem, running-tribosystem, run-in time. References 1. Vojtov V.A., Bekirov A.SH., Voitov A.V. Obosnovaniye kriteriyev otsenki chuvstvitel'nosti i prirabatyvayemosti tribosistem. Problemi tribologíí̈. 2018. № 3. S. 17-22. 2. Karasik I.I. Prirabatyvayemost', zakonomernosti i metody otsenki vliyaniya prirabotki i iznashivaniya na tribotekhnicheskiye kharakteristiki opor skol'zheniya: Avtoref. diss....d-ra tekhn. Nauk,1983. 38 s. 3. Karasik I.I. Prirabatyvayemost' materialov dlya podshipnikov skol'zheniya. M.:Nauka, 1978. 136 s. 4. Bushe N.A. Ob issledovaniyakh v oblasti otsenki sovmestimosti trushchikhsya par. Problemy treniya i iznashivaniya: sb. Kiyev: Tekhnika, 1971. Vyp.1. S. 17–21. 5. Bushe N.A., Kopyt'ko V.V. Sovmestimost' trushchikhsya poverkhnostey. M.: Nauka, 1981. 126 s. 6. Zakharov S.M., Goryacheva I.G. Ob otsenke sovmestimosti tribosistem po razlichnym pokazatelyam i metodam (k 100-letiyu so dnya rozhdeniya N.A.Bushe). Vestnik VNIIZHT, 2016, t.75, №5, s.263-270. 7. GOST R 50740-95 Tribotekhnicheskiye trebovaniya i pokazateli. Printsipy obespecheniya. Obshchiye polozheniya. Prinyat i vveden v deystviye Gosstandartom Rossii ot 13.02.95 № 50. 8. Lukas V. A. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya. M.: Nedra, 1990. 416 s. 9. Vojtov V.A., Biekirov A.SH. Matematicheskaya model' perekhodnykh protsessov v tribosistemakh i rezul'taty modelirovaniya. Problemi tribologíí̈. 2018. № 1. S. 18-27. 10. Vojtov V.A., Zakharchenko M.B. Modelirovaniye protsessov treniya iznashivaniya v tribosistemakh v usloviyakh granichnoy smazki. Chast' 1. Raschet skorosti raboty dissipatsii v tribosistemakh. Problemi tribologíí̈. 2015. № 1. S. 49-57. 11. Viktor Vojtov, Abliatif Biekirov, Anton Voitov. The Quality of the Tribosystem as a Factor of Wear Resistance. International Journal of Engineering & Technology. 2018. Vol 7, No. 4.3 Special issue 3, p. 25-29.