Метод абразивного зношування для визначення ефективної поверхневої енергії кристалів Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 4 22 Дворук В.І. Національний авіаційний університет, м. Київ, Україна E-mail: vidvoruk@gmail.com МЕТОД АБРАЗИВНОГО ЗНОШУВАННЯ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ ЕФЕКТИВНОЇ ПОВЕРХНЕВОЇ ЕНЕРГІЇ КРИСТАЛІВ УДК 621.794’4: 546.48’24 DOI:10.31891/2079-1372-2018-90-4-14-21 Доповнено й розвинуто метод абразивного зношування для визначення ефективної поверхневої енергії крихких і пластичних кристалів на основі енергетичного підходу. Проведено порівняльний аналіз отриманих формул поверхневої енергії кристалів між собою та відомими формулами. Уточнено уявлення та кількісне розуміння пито- мої поверхневої енергії в теорії руйнування твердих тіл А. Гріффітса. Запропоновано узагальнену формулу для ви- значення ефективної поверхневої енергії кристалів. Перевірено працездатність й адекватність запропонованого ме- тода. Ключові слова: абразивне зношування, поверхнева енергія, кристал, зносостійкість, діаграма деформу- вання, енергія зношування. Вступ Взаємодія кристалу з абразивом при зношуванні здійснюється через їх поверхні. Зовнішня пове- рхня є особливим видом двовимірних дефектів будови кристалу. В сучасній фізиці поверхню розгляда- ють як особливий стан кристалу, кристалічна й енергетична структура якого відрізняється від об’ємного. Головною причиною особливої будови поверхні кристалу стосовно об’єму є обрив періодичності крис- талічної гратки, що призводить до зміни координаційної сфери поверхневих атомів і регибридизації їх зв’язків. В результаті порядок розташування вказаних атомів, а також відстані між ними істотно зміню- ються. При цьому координаційне число в об’ємі кристалу виявляється більшим, ніж на поверхні. Порушена структура поверхні не має різкої межі з упорядкованою структурою кристалу, тому можна говорити про особливий так званий перехідний шар [1]. Для переміщення внутрішнього атома в перехідний шар кристалу необхідно виконати певну роботу, яка перетворюється на потенціальну енергію поверхневого атома. Звідки випливає, що всі атоми перехідного шару володіють більшим запасом потен- ціальної енергії, ніж внутрішні атоми і на поверхні кристалу утворюється надлишок енергії порівняно з енергією тих об’ємних атомів, що утворили вказаний шар [2]. Цей надлишок енергії перехідного шару, віднесений до його площини називається питомою поверхневою енергією або просто поверхневою енер- гією. Таким чином, кристал володіє поверхневою енергією, яка є основною характеристикою його пове- рхні. Вона грає визначальну роль в усіх явищах, пов’язаних з появою нових поверхонь, зокрема, під час розвитку тріщин у кристалах вона представляє собою міру опору їх руйнуванню. Поверхнева енергія пропорційна поверхні кристалу. При абразивному зношуванні кристал дис- пергується, за рахунок чого утворюються частинки зносу з дуже великою загальною поверхнею порівня- но із поверхнею тієї частини кристалу, з якої утворились вказані частинки. Збільшення кількості части- нок зносу по мірі зношування супроводжується зростанням поверхневої енергії кристалу і потребує від- повідних витрат роботи тертя. Повністю робота тертя витрачається на утворення нових поверхонь лише в тому випадку, коли процес їх розкриття відбувається абсолютно пружно [3]. Вона складає надто малу частку від всієї витраченої енергії і тому її вимірювання без ускладнень можливе лише для ідеально крихких кристалів, яких в природі не існує. Всі відомі кристали можна умовно поділити на дві групи: крихкі та пластичні. При абразивному зношуванні крихких кристалів робота тертя витрачається на пружні деформації й утворення нових пове- рхонь. У випадку зношування пластичних кристалів – на пружні й пластичні деформації, а також утво- рення нових поверхонь. При цьому значна частина роботи тертя витрачається на пластичні деформації і роль поверхневої енергії відступає на другий план. Однак при зношуванні крихких кристалів роль повер- хневої енергії значно зростає. Саме тому методи визначення поверхневої енергії для крихких кристалів розроблені набагато краще, ніж для пластичних. Серед існуючих методів визначення поверхневої енергії крихких кристалів найбільш розробле- ним теоретично і експериментально є метод абразивного шліфування, в якому питома поверхнева енергія зв’язується з питомою роботою шліфування [4]. Цей метод дає найточніші значення поверхневої енергії кристалів. Оскільки шліфування є граничним випадком абразивного зношування, логічним виглядає припущення щодо застосування останнього як методу визначення питомої поверхневої енергії кристалів. Перший крок в цьому напрямку [5] підтвердив слушність такого припущення для пластичних кристалів, зокрема, металів. Однак умови, межі і можливості застосування цього методу залишаються не до кінця з’ясованими, що вказує на необхідність подальшого вивчення даної проблеми. Постановка проблеми Метод абразивного зношування для визначення ефективної поверхневої енергії кристалів Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 4 23 Проведені дослідження ставили за мету доповнити та розвинути метод абразивного зношування для визначення поверхневої енергії крихких й пластичних кристалів. Для досягнення поставленої мети розв’язувались такі завдання: - розробити теоретичні основи абразивного зношування пластичних кристалів з точки зору пове- рхневої енергії; - розробити теоретичні основи абразивного зношування крихких кристалів з точки зору поверх- невої енергії; - перевірити працездатність й адекватність визначення поверхневої енергії кристалів методом абразивного зношування. Матеріали та методика дослідження Об’єктами дослідження були конструкційні сталі таких марок: 110Г13Л, сталь 20, 40Х, У10, Р18. Хімічний склад сталей приведено в табл. 1. Таблиця 1 Хімічний склад сталей, % Марка сталі C Si Mn Cr Ni Cu S P W V Mo Co 110Г13Л 0,95 0,9 13,0 1,0 1,0 0,3 0,05 0,12 - - - - Сталь 20 0,2 0,28 0,5 0,25 0,25 0,25 0,04 0,035 - - - - 40Х 0,4 0,25 0,65 0,95 0,3 0,3 0,035 0,035 - - - - У10 1,0 0,25 0,25 0,2 0,25 0,25 0,028 0,03 - - - - Р18 0,78 0,5 0,5 4,0 0,4 - 0,03 0,03 17,7 1,2 1,0 0,5 Випробуванням зразків досліджуваних сталей передувала термічна обробка (гартування та від- пуск) за відповідними режимами (табл. 2). Таблиця 2 Режими термічної обробки досліджуваних сталей Гартування Відпуск Марка сталі температура нагрівання, К охолоджувальне середовище температура нагрівання, К тривалість витримування, с 110Г13Л 1318 Вода 393 1800 Сталь 20 1143 Вода 393 1800 40Х 1143 Олива 393 1800 У10 1063 Вода 393 1800 Р18 1573 Олива 393 1800 В результаті термічної обробки отримували кристали двох груп: пластичні – сталь 110Г13Л, сталь 20 та крихкі – сталь 40Х, сталь У10, сталь Р18. Після термічної обробки зразки сталей піддавали механічним випробуванням на розтяг і тертя ковзання по монолітному абразиву. Випробування на розтяг проводили на універсальній машині УММ – 50. В результаті таких ви- пробувань отримували діаграму навантаження – видовження , за якою розраховували механічні характе- ристики (границю міцності та модуль пружності) зразків. Випробування на тертя ковзання по монолітному абразиву проводили на модернізованому [6] приладі ЛКІ – 3. Абразивом був шліфувальний круг ПП450 × 63 × 303 24А 40С2 ГОСТ 2424 – 83 з елект- рокорунду білого. Робочим середовищем – водопровідна вода. Режим випробувань: контактний тиск Р = 1,055 МПа, швидкість ковзання V = 0,5 м/с, шлях тертя Lтр = 30 м. В процесі випробувань вимірювали силу тертя. Знос зразка визначали після випробувань методом зважування на електронних аналітичних терезах «Nagema» (ціна поділки 0,001 г). Результати теоретичних та експериментальних досліджень Метод абразивного зношування для визначення ефективної поверхневої енергії кристалів Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 4 24 Відомо [7], що зносостійкість – це характеристика руйнування кристалів. Руйнуванню кристалів передує процес деформування (пружного – для крихких кристалів і пружно – пластичного – для пласти- чних кристалів). Тому вихідною характеристикою їх зносостійкості, як і будь-якої іншої характеристики механічних властивостей, є діаграма деформування, що пов’язує між собою напруги σ та деформації ε, які виникають під їх дією. Розглянемо пластичний кристал, схему істинної діаграми деформування якого при абразивному зношуванні представлено на рис. 1. Рис. 1 – Істинна діаграма деформування пластичного кристалу при абразивному зношуванні: σтеор – границя теоретичної міцності; σВ – границя реальної міцності; εпр – пружна деформація; εкр – критична деформація При абразивному зношуванні такий кристал руйнується в’язко. Процесу в’язкого руйнування передує пластична деформація в умовах трансляційно – ротаційного масопереносу, яка супроводжуєть- ся релаксацією внутрішніх напруг у кристалі, а також необоротною зміною його форми. Внаслідок рела- ксаційних явищ деформування кристалу відбувається за кривою ОВ, а максимальне навантаження, що він витримує знижується від теоретичної теор до технічної В (границі міцності) міцності. Відповідно до діаграми деформування (рис 1) фактична енергія, що витрачається на абразивне зношування дорівнює площині ОСВД, яка містить у собі площини ОСЕ та СВDE тобто: ндпрв UUU  , (1) де прU – енергія пружної деформації, що визначається площиною трикутника ОСЕ, тобто: ПР В ПР VЕ U 2 2 , (2) де Е – модуль пружності; ПРV – пружно деформований об’єм, ндU – енергія непружної деформації, яка визначається площиною прямокутника CBDE, тобто:   ндпркрВнд VU  , (3) де ндV – непружно деформований об’єм. Підставивши (2) і (3) в (1), отримаємо:               нд Втеор вПРпркрПР В в VЕЕ VV Е U 2 2 . (4) Теоретична теор і технічна В (границя міцності) міцність кристалу знаходяться у певному співвідношенні одна до одної, що залежить від природи кристалу і називається коефіцієнтом концентра- ції напруг кристалічної гратки [8]: Метод абразивного зношування для визначення ефективної поверхневої енергії кристалів Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 4 25 В теор    . (5) Звідки В дорівнює    теорВ . (6) В табл. 3 представлено значення β для ряду пластичних кристалів [8] Таблиця 3 Коефіцієнт концентрації напружень кристалічної гратки кристалів Кристал Модуль пру- жності, 710 Па Теоретичнаміцність, 710теор Па Технічна міц- ність, 710В Па Коефіцієнт В теор    Алюміній Срібло Мідь Залізо 6000 8000 12000 21000 600 800 1200 2100 9,0 18,0 23 30 65 45 50 70 Після підстановки (6) в (4) отримаємо:             еЕ V Е U вввПР в в 2 2   ндПРвнд VVЕ V 12 2 2    . (7) Непружно деформований об’єм ндV в загальному випадку складається з двох частин: пластично деформованого об’єму плV і зруйнованого об’єму pV . Відомо [9], що при зношуванні тертям ковзання по монолітному абразиву пластично деформова- ний об’єм кристалу практично повністю руйнується. У зв’язку з чим будемо вважати, що: ppплнд VVVV 2 . (8) Позначимо через K: К V V нд np  . (9) Звідки, ураховуючи (8): pндПР КVКVV 2 . (10) Тоді (7) можна записати так:      12 2 142 2 22      KV Е VКV Е U p в pp в в . (11) Коефіцієнт К, в першому наближенні, приймаємо рівним одиниці, тобто вважаємо, що об’єм ПРV кристалу під зношеним об’ємом, що охоплений пружною деформацією дорівнює непружно дефор- мованому об’єму ндV . Тоді (11) набуде такого вигляду:       22 2 22 1 2 1 2 1 теорв в в p G G U V Е Е E              , (12) де G – маса зношеного кристалу;  – густина кристалу. Для оцінки теоретичної міцності кристалу скористаємось формулою Поляні [10]: Метод абразивного зношування для визначення ефективної поверхневої енергії кристалів Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 4 26 21 2         а Е теор , (13) де  – питома поверхнева енергія кристалу; a – міжатомна відстань Після підстановки (13) у (12) отримаємо:  2 2 2 1в G U a        . (14) З іншого боку фактичну енергію абразивного зношування кристалу можна визначити так: тртрв LFU  , (15) де трF – сила тертя; трL – шлях тертя. Прирівнюючи праві частини (14) і (15):   тртр LF G a      12 2 2 , (16) отримаємо формулу для визначення питомої поверхневої енергії пластичних кристалів:  122 2      G аLF тртр . (17) Перейдемо до розгляду крихкого кристалу. При абразивному зношуванні такий кристал руйну- ється крихко. Його руйнуванню передує лише пружна деформація. Жодних необоротних змін в ньому не відбувається. Схему типової діаграми деформування крихкого кристалу представлено на рис. 2. Рис. 2– Діаграма деформування крихкого кристалу при абразивному зношуванні: σтеор – границя теоретичної міцності; σв – границя реальної міцності; εпр – пружна деформація; εкр – критична деформація При розрахунку його теоретичної міцності виходять з передумови, що кристалічна гратка має ідеальну будову, між тим як структура реального кристалу не є ідеальною, оскільки містить в собі дефек- ти у вигляді мікроскопічних поверхневих та внутрішніх тріщин [11]. Наслідком наявності вказаних де- Метод абразивного зношування для визначення ефективної поверхневої енергії кристалів Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 4 27 фектів є велике розходження поміж теоретичною теор та технічною в міцністю, яке пояснюється значною концентрацією пружних напруг на кінцях мікротріщин, де і починається розрив міжатомних зв’язків за порівняно малої величини докладеного навантаження. Тому будемо вважати, що максимальне навантаження в , яке витримує крихкий кристал відповідає його границі пружності пр , а кривою де- формування буде лінія ОС. Фактична енергія прU абразивного зношування на діаграмі деформування кристалу відповідає площині трикутника ОСЕ тобто: V Е U прпр 2 2  , (18) де V – деформований об’єм кристаллу. З урахуванням (6) формулу (18) можна записати так: V Е U теорпр 2 2 2    . (19) Після підстановки (13) в (19) отримаємо V а U пр 2   . (20) В процесі абразивного зношування деформації зазнають не лише частинки зносу, але також по- верхневий шар кристалу, з якого вони утворились. Тому фактичну енергію, що витрачається на абразив- не зношування можна розділити на дві частини. Одна частина витрачається на пружне деформування аж до руйнування частинок зносу кристалу, а інша частина витрачається на деформування поверхневого шару кристалу, з якого вони утворились. В момент відокремлення частинок напруження по обидва боки площин відокремлення однакові. На підставі цього можна вважати, що фактична енергія абразивного зношування розділяється на дві приблизно рівні частини: рдпр UUU  , (21) де дU – енергія деформування; рU – енергія руйнування. З урахуванням формули (20) маємо: дд Vа U 2   , рр Vа U 2   , (22) де дV – об’єм деформованого шару; рV – об’єм зруйнованого шару. Позначимо через 1К відношення енергій: 1KU U p д  . (23) Або відповідно до формули (20): 1KV V р д  . (24) Метод абразивного зношування для визначення ефективної поверхневої енергії кристалів Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 4 28 Замінивши дV на pVК1 на підставі формул (21) і (22) можна записати:      11212222                KV a VVK a VV a V а V а U ppppдpдпр . (25) Коефіцієнт 1К в першому наближенні можна прийняти рівним одиниці, тобто вважати, що при абразивному зношуванні об’єм дV крихкого кристалу під зруйнованим об’ємом, що охоплений пруж- ною деформацією, дорівнює об’єму рV зруйнованого шару. Тоді:         G а V а U ппр 22 22 , (26) де G – маса зношеного кристалу;  – густина кристалу. З іншого боку фактична енергія зношування крихких кристалів дорівнює: mpmpnp LFU  , (27) де mpF – сила тертя ; mpL – шлях тертя. Тому праві частини формул (26) та (27) можна прирівняти одна до одної: mpmp LF G а      2 2 . (28) Звідки питома поверхнева енергія крихких кристалів дорівнюватиме: 2 2     G aLF mpmp . (29) Раніше в роботі [4] з використанням методу абразивного шліфування та теоретичного підходу, що принципово відрізняється від використаного в даній статті отримано таку формулу для питомої пове- рхневої енергії крихких кристалів: 2 mp mpF L a G     . (30) Порівняння показує, що формула (29) відрізняється від формули (30) наявністю множника 2 , який ураховує структуру реального кристалу. У випадку 1 , тобто в умовах, коли теорв  , фор- мула (29) перетворюється на формулу (30). Це вказує на більш загальний характер формули (29), оскіль- ки вона дозволяє визначити питому поверхневу енергію в діапазоні напружень, що реально діють при абразивному зношуванні. Для пластичного кристалу при 1 формула (17) питомої поверхневої енергії також перетво- рюється на формулу (30), що свідчить про перехід від в’язкого типу руйнування до крихкиого. На окрему увагу заслуговує факт урахування в формулі (17) роботи непружної деформації, яка складається з роботи пластичного деформування та роботи руйнування. Через свою значну величину вказана робота відсуває на другий план роль питомої поверхневої енергії кристалу при абразивному зношуванні. Тому у цій формулі мова ведеться про ефективну питому поверхневу енергію еф , як це за- пропоновано в роботі [12]. Метод абразивного зношування для визначення ефективної поверхневої енергії кристалів Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 4 29 Відмінність між формулами питомої поверхневої енергії пластичних (17) й крихких (29) криста- лів складається у множнику, що містить у собі параметр  . Оскільки при однаковому  множник   2 2 12    , можна зробити висновок, що коефіцієнт концентрації напруг кристалічної гратки  , зу- мовлений носіями руйнування – мікротріщинами в крихкому кристалі сприяє ефективнішому підвищен- ню його поверхневої енергії, ніж коефіцієнт концентрації напруг, зумовлений носіями пластичної дефо- рмації – дислокаціями та дисклинаціями в пластичному кристалі. З аналізу формул (17) та (29) випливає, що питома поверхнева енергія ідеального пластичного й крихкого кристалу  1 має мінімально можливу величину. У зв’язку з чим, точніше її назвати теоре- тичною питомою поверхневою енергією теор . Судячи з усього, саме в такому уявленні та кількісному розумінні слід сприймати питому поверхневу енергію як “константу матеріалу” в теорії руйнування тве- рдих тіл А. Гріффітса [13], стосовно якої різні дослідники дають різну фізичну інтерпретацію. В табл. 4 приведені значення теоретичної та ефективної питомої поверхневої енергії для деяких крихких і пластичних кристалів. Таблиця 4 Теоретична та ефективна питома поверхнева енергія для різних кристалів Група кристалу Вид кристалу теор , Дж/м 2 еф , Дж/м 2 Сталь 110Г13Л 0,95 18,7 Пластичний Сталь 20 0,95 6,96 Сталь 40Х 0,95 150,4 Сталь У10 0,95 2910 Крихкий Сталь Р18 0,95 1156 Звідки видно, що величина теоретичної питомої поверхневої енергії теор сталей в пластичному та крихкому стані однакова й несуттєво відрізняється від її теоретичного оціночного значення, яке скла- дає 5,1теор Дж/м 2 [14]. В той час, як величина ефективної питомої поверхневої енергії еф крихких й пластичних кристалів значно перевищує величину теоретичної питомої поверхневої енергії теор ідеа- льних кристалів. Причому для крихких кристалів вказане перевищення складає три порядки, а для плас- тичних – один. Цей факт експериментально підтверджує ефективнішу дію концентрації напруг кристалі- чної гратки, зумовленої носіями руйнування у крихкому кристалі, ніж носіями деформування та руйну- вання у пластичному кристалі. Пояснюється він зниженням концентрації напружень у вершинах тріщин через їх релаксацію за рахунок пластичної деформації. При цьому слід зауважити, що на відміну від пла- стичного кристалу(див. вище), у ефективній поверхневій енергії крихкого кристалу ураховано лише ро- боту руйнування. Узагальнюючи формули (17) та (29), отримаємо остаточну формулу для визначення ефективної питомої поверхневої енергії кристалів: aK G aLF К mpmpеф 35,02     , (31) де K – чинник концентрації напружень кристалічної гратки, що для крихких кристалів дорів- нює 2K , а для пластичних –  12 2   K ; G LF mpmp    23 – густина енергії зношування кристалу. Отже, ефективна поверхнева енергія кристалу прямо пропорційна добукту чинника концентрації напружень кристалічної гратки, густини енергії зношування та міжатомної відстані. Наведені факти узгоджуються з уявленнями сучасної механіки руйнування, щодо ролі поверхне- вої енергії в руйнуванні кристалів і свідчать на користь адекватності й працездатності запропонованого Метод абразивного зношування для визначення ефективної поверхневої енергії кристалів Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 4 30 методу абразивного зношування для визначення ефективної питомої поверхневої енергії кристалів, що в свою чергу дає підстави рекомендувати його до практичного застосування. Висновки 1. Проведеними дослідженнями з використанням методу абразивного зношування отримано аде- кватні формули для визначення ефективної питомої поверхневої енергії, які ураховують структуру крих- ких й пластичних кристалів. 2. Встановлено, що коефіцієнт концентрації напруг кристалічної гратки, зумовлений носіями руйнування – мікротріщинами в крихкому кристалі сприяє ефективнішому підвищенню його поверхне- вої енергії, ніж коефіцієнт концентрації напруг кристалічної гратки, зумовлений носіями пластичної де- формації – дислокаціями та дисклинаціями в пластичному кристалі. 3. Показано. що теоретична питома поверхнева енергія має мінімальну величину і є константою лише для ідеального кристалу, в той час як для реального кристалу її роль при абразивному зношуванні відсувається на другий план через вплив роботи непружного деформування для пластичного кристалу і роботи руйнування для крихкого кристалу. В результаті чого, величина ефективної питомої поверхневої енергії перевищує величину теоретичної питомої поверхневої енергії кристалів на 1 – 3 поряки. 4. Встановлено, що ефективна поверхнева енергія кристалів прямо пропорційна добутку коефіцієнту концентрації напружень кристалічної гратки, густини енергії тертя та міжатомної відстані. Література 1. Панасюк, В.В. Механика разрушения и прочность материалов: Справ. пособие / В.В. Пана- сюк, А.Е. Андрейкив, В.З. Партон. – К.: Наукова думка, 1988. – 488 с. 2. Кунин, Л.Л. Поверхностные явления в металах / Л.Л. Кунин. – М.: ГНИТЛ, 1955. – 304 с. 3. Кащеев, В.Н. Процессы в зоне фрикционного контакта метал лов / В.Н. Кащеев. – М.: Маши- ностроение, 1978. – 213 с. 4. Кузнецов, В.Д. Поверхностная энергия твердых тел / В.Д. Кузнецов. – М.: Гос. изд-во техн.- теоретич. л-ры, 1954. – 220 с. 5. Дворук, В.І. Визначення поверхневої енергії металів при абразивному зношуванні / В.І. Дво- рук, М.В. Кіндрачук, О.В. Герасимова // Фізика і хімія твердого тіла. – 2006. – Т.7, № 3. – С. 560 – 563. 6. Шевеля, В.В. Обеспечение триботехнических свойств композиционных материалов при абра- зивном изнашивании / В.В. Шевеля, В.И. Дворук, А.В. Радченко // Проблеми трибології. – 2000. – № 1. – С. 67 – 72. 7. Хрущов, М.М. Исследование изнашивания метал лов / М.М. Хрущов, М.А. Бабичев. – М.: Изд - во АН СССР, 1960. – 350 с. 8. Трощенко, В.Т. Сопротивление материалов деформированию и разрушению: Справ. пособие: Ч.2 / В.Т. Трощенко, А.Я. Красовсий, В.В. Покровский, Л.А. Сосновский, В.А. Стрижало. – К.: Наукова думка, 1994. – 702 с. 9. Дворук, В.И. Научные основы повышения абразивной износостойкости деталей машин / В.И. Дворук. – К.: КМУГА, 1997. – 101 с. 10. Polanyi, M. ber die Natur des Zerreiβvorganges / M. Polanyi // Zeits. f. Phys. 1921 – N.7. – P. 323 – 327. 11. Френкель, Я.И. Введение в теорію металлов / Я.И. Френкель. – Ленинград: Наука, 1972. – 424 с. 12. Orowan, E. Energy criteria of fracture / E. Orowan // Welding J. 1955. – V. 34. – № 2. – P. 157 – 160. 13. Griffith, A.A. The phenomena of rupture and flow in solids / A.A. Griffith // Phil. Trans. Roy. Soc. A. – 1921. – V. 221. - № 2. – P. 163 – 198. 14. Пестриков, В.М. Механика разрушения твердых тел / В.М. Пестриков, Е.М. Морозов. – Санкт – Петербург: Из – дво Профессия, 2002. – 320 с. Надійшла в редакцію 19.12.2018 Dvoruk V.I. A method of abrasive wear is for determination of superficsal energy of crystals. As a result of the energy analysis, the theoretical foundations for the process of abrasive wear of ductile and brittle crystals from the point of view of surface energy have been developed on which a method for its determination has been Метод абразивного зношування для визначення ефективної поверхневої енергії кристалів Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2018, № 4 31 constructed. Using the method of abrasive wear, a generalized formula for determining the surface energy is obtained, which takes into account the structure of plastic and brittle crystals. It is established that the coefficient of stress concentration of the crystal lattice, caused by the carriers of destruction - microcracks in a brittle crystal, contributes to an effective increase of its surface energy than the coefficient of stress concentration of the crystal lattice caused by the carriers of plastic deformation - dislocations and disclinations in a plastic crystal. It is shown. that the specific surface energy has a minimum value and is constant only for an ideal crystal, while for a real crystal this is a structurally sensitive characteristic that depends on structural, technological and operational factors. An experimental verification of the abrasive wear method for determining the surface energy of plastic and brittle crystals was carried out, the results of which confirmed its adequacy. Thus, there is reason to argue that the application of the abrasive wear method to determine the surface energy of plastic and brittle can be made possible. This method is sufficiently developed theoretically and experimentally. It gives the values of the surface energy of crystals of acceptable accuracy. Key words: abrasive wear, surface energy, crystal, wear resistance, deformation diagram, wear energy. References 1. Panasjuk, V.V. Mehanika razrushenija i prochnost' materialov: Sprav. posobie . V.V. Panasjuk, A.E. Andrejkiv, V.Z. Parton. K. Naukova dumka, 1988. 488 s. 2. Kunin, L.L. Poverhnostnye javlenija v metalah. L.L. Kunin. M. GNITL, 1955. 304 s. 3. Kashheev, V.N. Processy v zone frikcionnogo kontakta metal lov. V.N. Kashheev. M. Mashinostroenie, 1978. 213 s. 4. Kuznecov, V.D. Poverhnostnaja jenergija tverdyh tel. V.D. Kuznecov. M. Gos. izd-vo tehn.- teoretich. l-ry, 1954. 220 s. 5. Dvoruk, V.І. Viznachennja poverhnevoї energії metalіv pri abrazivnomu znoshuvannі. V.І. Dvoruk, M.V. Kіndrachuk, O.V. Gerasimova. Fіzika і hіmіja tverdogo tіla. 2006. T.7, № 3. S. 560 – 563. 6. Shevelja, V.V. Obespechenie tribotehnicheskih svojstv kompozicionnyh materialov pri abrazivnom iznashivanii. V.V. Shevelja, V.I. Dvoruk, A.V. Radchenko. Problemi tribologії. 2000. № 1. S. 67 – 72. 7. Hrushhov, M.M. Issledovanie iznashivanija metal lov. M.M. Hrushhov, M.A. Babichev. M. Izd - vo AN SSSR, 1960. 350 s. 8. Troshhenko, V.T. Soprotivlenie materialov deformirovaniju i razrusheniju: Sprav. posobie: Ch.2 / V.T. Troshhenko, A.Ja. Krasovsij, V.V. Pokrovskij, L.A. Sosnovskij, V.A. Strizhalo. K. Naukova dumka, 1994. 702 s. 9. Dvoruk, V.I. Nauchnye osnovy povyshenija abrazivnoj iznosostojkosti detalej mashin. V.I. Dvoruk. K. KMUGA, 1997. 101 s. 10. Polanyi, M. Über die Natur des Zerreiβvorganges. M. Polanyi. Zeits. f. Phys. 1921. N.7. P. 323 - 327. 11. Frenkel', Ja.I. Vvedenie v teorіju metallov / Ja.I. Frenkel'. – Leningrad: Nauka, 1972. – 424 s. 12. Orowan, E. Energy criteria of fracture / E. Orowan // Welding J. 1955. – V. 34. - № 2. – P. 157 – 160. 13. Griffith, A.A. The phenomena of rupture and flow in solids. A.A. Griffith. Phil. Trans. Roy. Soc. A. 1921. V. 221. № 2. P. 163 – 198. 14. Pestrikov, V.M. Mehanika razrushenija tverdyh tel. V.M. Pestrikov, E.M. Morozov. Sankt Peterburg: Iz – dvo Professija, 2002. 320 s.