2_Zaporozets.doc

Теоретические и экспериментальные основы акустико - эмиссионной идентификации механизмов изнашивания ...

Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 1

Запорожец В.В.,*
Стадниченко В.Н.,*
Трошин О.М.**
*Национальный авиационный университет,
**Харківський університет Повітряних Сил
ім. Івана Кожедуба
E-mail: <vitaliy2109@lanet.kiev.ua>

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ

АКУСТИКО - ЭМИССИОННОЙ
ИДЕНТИФИКАЦИИ МЕХАНИЗМОВ

ИЗНАШИВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
РЕСУРСА ТРИБОСИСТЕМ

УДК.621.891:621.316

В данной работе рассмотрена методология применения метода акустической эмиссии при идентификации

механизмов изнашивания и определения величины износа трибосистем. Проведена оценка метрологических харак-
теристик автоматизированных систем трибодиагностики.

Ключевые слова: акустическая эмиссия, нанотехнологии, трибосистема, износ, чувствительность,

погрешности, прогнозирование.

Введение

На сегодняшний день в трибометрии нашли широкое применение ряд, в основном, опосредст-

венных методов контроля величины износа трибосистем [1]; например метод с использованием профи-
лографов/склерометров, метод, основанный на определении количества частиц износа в масле, и др.
Минимальная величина интенсивности изнашивания, которую можно определить этими методами со-
ставляет до Ih = 10-7 m/m (линейная), либо Im = 10-7 kg/m3 (массовая).

Если в недавнем прошлом исследования в области трения и износа концентрировались в основ-
ном, на различных видах повреждаемости поверхностей фрикционного контакта, которые характеризу-
ются интенсивностью изнашивания до Ih = 10-5 m/m (линейная). Современное развитие нанотехнологий
позволяет получать на поверхностях трения покрытия, имеющие износостойкость на несколько порядков
выше износостойкость по сравнению с широко распространенными конструкционными материалами (до
Ih = 10-8 ‒ 10-11 m/m (линейная), либо Im = 10-8 -10-11 kg/m3 (массовая)). Это делает невозможным приме-
нение традиционных методов измерения интенсивности (скорости) изнашивания при проведении испы-
таний на трение и износ вновь создаваемых трибосистем. Поэтому актуальным является разработка ус-
коренных методов оценки скорости изнашивания таких трибосистем, желательно в реальном масштабе
времени. Это позволяет ставить и решать задачи качественно новой трибодиагностики, обратной задачи
трибометрии [2].

Одним из методов диагностики, позволяющих получить информацию о процессах объемного и
поверхностного разрушения материалов, является метод акустической эмиссии (АЭ) [2]. Работы по ис-
следованию физики процессов и изучению разрушения материалов и конструкций с использованием ме-
тода АЭ проводятся во многих странах, прежде всего в США, Японии, Великобритании, ФРГ, России и
других государств мира. Результаты, опубликованные за последние десятилетия, затрагивают широкий
круг аспектов в изучении явления АЭ, которые касаются теоретических разработок в моделировании ме-
ханизмов формирования и распространения, хранения и анализа информации о процессах объемного [3]
и поверхностного разрушения [4].

Цель и постановка задачи

Целью данной работы является выбор и оценка энергетических характеристик акустико-

эмиссионного излучения при контактном взаимодействии, определения точности и чувствительности
критериев измерения скорости изнашивания трибоситемы, классификация трибосистемы по показателям
износостойкости в нанодиапазоне.

Одной из важных задач акустико-эмиссионных исследований является оценка метрологических
характеристик сигнала, позволяющая достоверно определить характеризующих процессов, вызывающих
излучение и выделить идентифицирующие процесс критерии.

Изложение материалов исследования

Как известно метод АЭ позволяет на микроуровне обнаруживать дефекты и автоматизировать

процесс измерения регистрируемых параметров. Он основан на регистрации упругих волн, излучаемых
дефектами, которые развиваются в нагруженных конструкциях. Упругие волны напряжений деформа-
ций, которые зарождаются и распространяются в материале объекта контроля, поступают на вход преоб-

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

mailto:<vitaliy2109@lanet.kiev.ua>
http://www.pdffactory.com
http://www.pdffactory.com

Теоретические и экспериментальные основы акустико - эмиссионной идентификации механизмов изнашивания ...

Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 1

разователей АЭ установленные на исследуемом изделии. С входа преобразователей АЭ электрический
сигнал передается на вход измерительной аппаратуры, фильтруется, усиливается и преобразуется из ана-
логового в цифровой, а затем вводится в компьютер, где производится обработка информации. При этом
с использованием разработанного программного обеспечения и в соответствии с методикой регистрации
и обработки сигналов АЭ принимается решение о дефектности объекта контроля [2].

Полная математическая модель, учитывающая подробности "тонкой структуры" импульса дос-
таточно сложна, поэтому при анализе импульсов используются числовые параметры, дающие упрощен-
ные представление о его форме. К таким параметрам можно отнести: амплитуду А ; длительность им-
пульса иτ ; длительность фронта фτ и длительность среза сτ импульса.

Линейное пространство сигналов L является нормированным, если каждому сигналу ( )U t L∈
однозначно сопоставлено число U – норма этого сигнала, причем должны выполняться определенные
аксиомы нормированного пространства. Норму сигналов в линейном пространстве вводят разными спо-

собами [2]: Так для сигнала ( )( ),U t t T∈ можно записать:

( ) ( )2
0

1 T
U t U t t

T
= ∂∫ . (2)

Квадрат данной нормы является энергией, а после приведения этой величины ко времени дис-
кретизации – мощностью сигнала.

Вместе с тем широкие возможности современной вычислительной техники основаны на опери-
ровании с дискретными числами (дискретными сигналами). Простейшую модель дискретного сигнала

( )дU t можно представить как счетное множество точек ( )1, 2, 3,...,it i n= на оси времени, в каж-
дой из которых определено отсчетное текущее значение сигнала 3U . Как правило, шаг дискретизации
является постоянной величиной, т.е. 1 consti it t t+∆ = − = .

Любому аналоговому сигналу можно сопоставить его дискретный образ, имеющий например,
вид последовательности прямоугольных видеоимпульсов одинаковой длительности, высота которых
пропорциональна значению ( )U t в отсчетных точках. При идеальной дискретизации время выборки
сигнала бесконечно мало, т.е. дискретизация осуществляется с помощью бесконечно коротких импуль-
сов, совокупность которых формирует так называемую гребенчатую функцию ( )Ш t . Если задан сиг-
нал ( ) ( )x t X↔ ν , то дискретизация ( )x t с частотой aF – это умножение функции ( )x t на сумму
импульсов Дирака, разделенных промежутками времени 1a aT F= . Такую сумму импульсов Дирака
можно записать в виде:

( )a
k a

k
ШF t t

∞

=−∞

 
= δ − 

 
∑ . (3)

Если обозначить ( )dx t как дискретизированный сигнал, то:

( ) ( )d
k a

k
x t x t t

∞

=−∞

 
= δ − 

 
∑ . (4)

Реальные устройства приема и обработки сигналов обладают конечной шириной полосы пропус-
кания. Тогда для сигнала ( )x t спектр, которого распределен в интервале ( ),c cf f− , можно записать:

( )
( )( )

( )( )
sin a a

k a a a

F t k Fk
x t x

F F t k F

∞

=−∞

π − 
=  

π − 
∑ , (5)

т.е. для частоты дискретизации aF справедливо неравенство 2a cF f≥ , где cf – наибольшая частота
спектра функции ( )x t однозначно восстанавливается по дискретным значениям ( )ax k F ,

0, 1, 2,...k = ± ± .Точное значение отсчета сигнала в двоичной форме по уровню, имеет следующий вид:

0
2 nn

n
x a

∞
−

= ∑ , (6)

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

http://www.pdffactory.com
http://www.pdffactory.com

Теоретические и экспериментальные основы акустико - эмиссионной идентификации механизмов изнашивания ...

Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 1

где коэффициенты 0na = или 1.
Однако сигналы после цифрового преобразования представляются в виде последовательности

чисел с ограниченным числом разрядов (N). Поэтому получается машинное представление отсчета сигнала:
1

0
2 2

N
n N

n N
n

X a
−

− −

= + β∑ . (7)
Коэффициент Nβ равен либо Nα , либо 1N +α в зависимости от того, нуль или единица содер-

жится в ( )1N + разряде.
Таким образом, непрерывный сигнал ( )x t на некотором интервале }{0,T описывается своими

отсчетными значениями ( )0 1 2 1, , ,..., Mx x x x − , взятыми соответственно в моменты времени
( )( )0, ,..., 1t M t∆ − ∆ , где t∆ шаг дискретизации; M T t= ∆ полное число отсчетов (рис. 1).

Рис. 1 – Диаграмма измерения усредненной мощности сигналов АЭ при регистрации износа

Наличие цифровых массивов чисел, описывающих сигнал ( )x t , позволяет определять все его
основные параметры, включая и усредненную спектральную мощность, где интеграл заменяется сумми-
рованием на интервале усреднения действия сигнала. При этом размерность по регистрируемому пара-
метру в данном случае усредненной мощности определяется размерностью единицы младшего разряда
для заданного числа разрядов аналого-цифрового преобразователя, а размерность по времени – размер-
ностью шага дискретизации t∆ .

Если рассматриваются импульсные потоки за определенное время испытаний на износ, то про-
изводится обработка и построение зависимостей изменения усредненных значений мощности сигналов
АЭ как на определенных интервалах, так и во всем диапазоне времени испытаний трибосистемы:

1
( )

ik
i

x kt П
n =

= ∑ ;

( )1 ,ikП k k ∈ − τ τ  , 1, 2,...,k m= , (8)
где ikП – обрабатываемый параметр сигнала;
τ – длительность интервала усреднения на данной длине реализации 1T , ( )1m T= τ ;
n – количество сигналов на k-ом интервале усреднения.
При обработке непрерывного сигнала с колебаниями вокруг некоторого уровня, на интервале

наблюдения ( )0, t отсчетные цифровые значения ( )0 1 2 1, , ,..., 0Mx x x x − > , обработка и вывод усред-
ненных значений может осуществляться в соответствии с выражением (8).

Пиковые значения регистрируемых параметров АЭ оцениваются величиной информации, что
делает возможным использование относительных информационных единиц в качестве критерия оценки
скорости изнашивания трибосистем.

Такой подход обеспечивает получение максимального количества информации об износе трибо-
системы. Позволяет регистрировать переход к различным видам повреждаемости (рис. 2).

“Наноизносный” режим подразумевает суммарный износ трибосистемы, который не может быть
измерен после 8-ми часов непрерывных испытаний на максимальных эксплуатационных режимах весо-
вым методом с точностью 10-5 грамма.

После полного проведения эксперимента проводится построение итоговых интегральных харак-
теристик изнашивания трибосистем во времени испытаний и их анализ (рис. 3).

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

http://www.pdffactory.com
http://www.pdffactory.com

Теоретические и экспериментальные основы акустико - эмиссионной идентификации механизмов изнашивания ...

Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 1

Разработанная методология регистрации скорости изнашивания в относительных информацион-
ных единицах позволяет регистрировать наноизносный режим трения, который не может быть измерен
гостированными методами за 8 … 50 часов непрерывных испытаний трибосистемы на машине трения
(рис. 4), средний уровень пиковых значений скорости изнашивания, в этом случае не превышает
10 информационных единиц, а при повреждаемости увеличивается на два порядка.

С учетом цифрового преобразования сигналов усредненной мощности в интерфейсе пользовате-
ля по существу регистрируется информация о скорости изнашивания. Ценой деления скорости изнаши-
вания является информация в относительных единицах. Поэтому проблема определения точности и чув-
ствительности метода АЭ сводится к задаче определения связи единицы информации об износе с реаль-
ным износом.

а б

Рис. 2 – Диаграмма изменения скорости изнашивания в единицах измерения мощности АЭ
при наличии микроповреждаемости:
а – микрозадир; б – переход к задиру;

в – питтинговое разрушение (глубина питтинговых язв составляет 0,05 … 0,052 мм)

а б

Рис. 3 – Характер изменения регистрируемых параметров АЭ во времени эксплуатации реальных трибосистем:
а – период приработки и переход к нормальному изнашиванию;
б – период исчерпания ресурса и переход к повреждаемости

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

http://www.pdffactory.com
http://www.pdffactory.com

Теоретические и экспериментальные основы акустико - эмиссионной идентификации механизмов изнашивания ...

Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 1

Рис. 4 – Диаграмма изменения скорости изнашивания за один файл (5 мин)

а б

Рис. 5 – Фрактография поверхностей трения трибосистемы с ионно-плазменными покрытиями,

работающими в условиях наноизносное трение х450:
а – MoN; б – TiAlN

Рис. 6 – Зависимость удельной эмиссионной активности ξАЭ от износа ε

С учетом цифрового преобразования сигналов усредненной мощности в интерфейсе пользовате-
ля по существу регистрируется информация о скорости изнашивания. Ценой деления скорости изнаши-
вания является информацию в относительных единицах. Поэтому проблема определения точности и чув-
ствительности метода АЭ сводится к задаче определения связи единицы информации об износе с реаль-
ным износом.

Переход от косвенных измерений износа к прямым может быть решен путем градуировки
средств измерений. В нашем конкретном случае необходимо определить цену информационной единицы
в единицах износа измеряемых весовым методом с помощью весов ВЛР-200 с точностью 10-5 грамм, а
также определить погрешности средств измерений и результатов измерений. Для решения этой задачи
были проведены испытания на износ по схеме кольцо-кольцо (трибосистема сталь по стали 30Х3ВА, азо-
тирование, твердость 780 HV), где на поверхности трения подвижных и неподвижных образцов наноси-
лись ионно-плазменные покрытия на основе MoN и TiAlN, которые имеют высокие противоизносные
свойства. В процессе нанесения покрытий варьировалась толщина покрытий и физико-механические
свойства подслоя.

Фрактографическое представление наноизносного трения данных покрытий отображено на
рис. 5. Заметный износ наблюдается на поверхности трибоэлемента с покрытием TiAlN.

Испытания проводили на серийной машине трения 2070 СМТ-1 в условиях граничной смазки.
Рабочая среда авиационный керосин ТС-1, расход 2 л/ч, при следующих условия: нагрузка – 1600 Н; ско-
рость скольжения – 0,5 м/с; время испытания – 480 мин.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

http://www.pdffactory.com
http://www.pdffactory.com

Теоретические и экспериментальные основы акустико - эмиссионной идентификации механизмов изнашивания ...

Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 1

Скорость изнашивания регистрировалась с помощью информационно-диагностической системы
на основе метода АЭ [4].

В результате многократных измерений суммарного весового износа и информации об износе в
каждом из 30 опытов, табл. 1, получена зависимость вида ( )xfy = , рис. 6, которая занимает некоторую
полосу, что обусловлено особенностями изнашивания каждой трибосистемы, различием физико-
механических свойств поверхностных слоев и связанных с ними погрешностей.

Таблица 1

Исходные данные

№
эксперимента

Весовой
износ, ε , г

Информация,
I , отн. инф.

ед.
АЭξ , г/отн.
инф. ед.

№
эксперимента Износ, ε , г

Информация,
I , отн. инф.

ед.
АЭξ , г/отн.
инф. ед.

1 0,10525 373226950 16 0,00035 25735294 1,36×10-11
2 0,0586 714463414

Задир
17 0,00025 19230769 1,30×10-11

3 0,0049 408333334 1,20×10-11 18 0,00025 18656716 1,34×10-11
4 0,00425 363251012 1,17×10-11 19 0,0002 14705882 1,36×10-11
5 0,0035 304347826 1,15×10-11 20 0,0001 7194244 1,39×10-11
6 0,0021 164062500 1,28×10-11 21 3521126 -
7 0,00175 143443452 1,22×10-11 22 3571428 -
8 0,00172 138709678 1,24×10-11 23 3546099 -
9 0,00165 12890746 1,28×10-11 24 3511660 -
10 0,0011 88000814 1,25×10-11 25 3512260 -
11 0,00095 73076924 1,30×10-11 26 3511440 -
12 0,0007 52238806 1,34×10-11 27 3472222 -
13 0,0006 45112782 1,33×10-11 28 3378378 -
14 0,0005 37593984 1,33×10-11 29 3311258 -
15 0,0005 39062500 1,28×10-11 30

И
зм
ер
ен
ие

к
ол
ич
ес
тв
а

ве
щ
ес
тв
а
пр
и
из
но
се

н
е

м
ож
ет

б
ы
ть

в
ы
по
лн
ен
о
по

пр
ич
ин
е
ко
не
чн
ой

то
чн
ос
ти

в
ес
ов

3164556 -

В процессе выполнения эксперимента были полученные исходные данные для обработки

(табл. 1), которые представляют измеренные и полученные косвенным путем следующие характеристики
износа элементов трибосистемы:

- количественная характеристика износа ε – получена путем взвешивания образца до и после
эксперимента;

- общее количество информации об износе I за время испытаний (480 мин) – получена путем
подсчета количества информации об износе в каждом измерении с интервалом 20t∆ = мсек;

- удельная эмиссионная активность АЭξ :

АЭ I
ε

ξ = , (9)

и представляет собой количество вещества, удаленного в процессе износа из трибосистемы, приходящее-
ся на единицу информации.

В процессе статистической обработки результатов эксперимента решались следующие задачи:
1. Проверка воспроизводимости эксперимента в каждой от 1 до 20 точки.
2. Расчет по выбранной математической модели.
3. Проверка адекватности математического описания.
При решении первой задачи для проверки воспроизводимости эксперимента в каждой от 1 до

20точках использовался критерий Кохрена, имеющий вид:
{ }

{ }

2
1max

2
1

g
G

S y
=

∑
, (10)

где 2is – оценочные значения дисперсий (выборочные дисперсии), соответствующие каждой i-й
точке эксперимента (в нашем случае 1...20i = ).

Проверка свидетельствует о том, что гипотеза об однородности выборочных дисперсий отвечает
результатам наблюдений.

Расчет математической модели выполнялся в следующей последовательности.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

http://www.pdffactory.com
http://www.pdffactory.com

Теоретические и экспериментальные основы акустико - эмиссионной идентификации механизмов изнашивания ...

Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 1

I. Выбор вида модели. Выполнялся подбор кривых из некоторого семейства для получения за-
висимости ( )АЭ fξ = ε .

Пригодность моделей для прогнозирования зависит от того, какая часть суммы квадратов откло-
нений относительно среднего ( SS относительно среднего) приходится на сумму квадратов отклонений,
которая обусловлена регрессией ( SS, которая обусловлена регрессией), и какая приходиться на сумму
квадратов отклонений относительно регрессии ( SS относительно регрессии). В этом плане критерием
выбора вида регрессионной модели может служить величина 2R , которая в нашем случае является от-
ношением:

( )
( ) ( )

2
2 2

АЭАЭi

АЭАЭi АЭi АЭi

R
∗

∗ ∗

ξ − ξ
=

ξ − ξ + ξ − ξ
, (11)

где i
∗ξ – оценочное значение АЭξ в соответствующей i-й точке;

АЭξ – среднее значение АЭξ .

Очевидно, можно говорить о приемлемости модели, если 2R не сильно отличается от "1".
Результаты проверки с использованием данного показателя представлены в табл. 2.

Таблица 2

Выбор вида регрессионной модели
№
п/п Вид регрессионной модели Значение

2R Примечание*
1 Линейная 0,7426 Не может быть использовано
2 Квадратичная 0,8248 Не может быть использовано
3 Логарифмическая 0,7926 -
4 Экспоненциальная 0,7505 Не может быть использовано
5 Степенная 0,7854 -

Примечание: *"Не может быть использовано" обозначает невозможность использования указан-
ных моделей по причинам недостаточной точности прогнозирования процесса изнашивания при низких
значениях износа.

II. Расчет коэффициентов модели с проверкой их значимости. Использование метода наи-

меньших квадратов позволило получить соответствующие коэффициенты модели, которые представле-
ны в табл. 3.

Для статистического оценивания коэффициентов регрессии использовался критерий Стьюдента:

{ }/at a s a= ; { }/bt b s b= , (12)
где { }s a , { }s b – стандартные отклонения оценок соответствующих коэффициентов регрессии.
Для принятия решения о статистической значимости коэффициентов требуется выполнение сле-

дующего условия:

at ;
т

b крt t≥ , (13)

где ткрt – критическое значение критерия, которое может быть найдено с использованием стати-
стических таблиц.

Таблица 3

Вид и коэффициенты регрессионных моделей
Коэффициенты Вид модели Математическая

запись модели a b

Логарифмическая ln(I )АЭi ia b
∗ξ = +

5,27×10-13 2,23×10-11

Экспоненциальная bАЭi iaI
∗ξ = 2,7×10-11 -0,0414

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

http://www.pdffactory.com
http://www.pdffactory.com

Теоретические и экспериментальные основы акустико - эмиссионной идентификации механизмов изнашивания ...

Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 1

В табл. 4 представлены результаты использования данного критерия для случая логарифмиче-
ской модели.

Таблица 4

Результаты проверки коэффициентов логарифмической модели
Наименование Коэффициенты Стандартная ошибка t - статистика

Y-пересечение, b 2,2324 × 10-11 1,1512 × 10-12 19,3917
Переменная, а -5,2698 × 10-13 6,3873 × 10-14 8,2505

Критическое значение, t - - 1,7291

В случае табл. 5 для выполнения расчетов использовалась замена выражения:
b

АЭi iaI
∗ξ = ,

на эквивалентное вида:
ln( ) ln( ) ln( )АЭi ia b I

∗ξ = + × .
И в первом, и во втором случаях полученные коэффициенты модели можно считать статистиче-

ски значимыми.

Таблица 5
Результаты проверки коэффициентов степенной модели

Наименование Коэффициенты Стандартная ошибка t - статистика
Y-пересечение, ln( )a -24,3343 0,0925 262,9756
Переменная, a -0,0414 0,0051 8,0685
Критическое значение, t - - 1,7291

III. Проверка гипотезы об адекватности математического описания опытным данным.

Проверка выполнялась с использованием F-критерия Фишера имеющего вид:
2

ост

S
F

S
= , (14)

где
2
yS – оценочная дисперсия среднего;

2
остS – оценочное значение остаточной дисперсии.

При этом условие, при котором принимается гипотеза об адекватности математического описа-
ния, имеет вид:

p т
крF F≥ , (15)

где ткрF – табличное (критическое) значение критерия Фишера, взятое для соответствующих
значений степеней свобод:

1 1nν = − ; 2 1n pν = − − , (16)
где n – количество экспериментальных точек;
p – количество факторов, и, как правило, 5 % степени значимости.

Результаты проверки моделей представлены в табл. 6.

Таблица 6
Проверка адекватности моделей

Вид модели
Расчетное
значение

F - критерия

Критическое
значение

F - критерия
Логарифмическая 68,0711
Экспоненциальная 65,1003

2,3216

Таким образом, для обоих случаев математического описания выполняется условие (7), что сви-

детельствует о правомочности использования моделей соответствующих видов для прогнозирования износа.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

http://www.pdffactory.com
http://www.pdffactory.com

Теоретические и экспериментальные основы акустико - эмиссионной идентификации механизмов изнашивания ...

Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 1

IV. Прогнозирование скорости изнашивания в трибосопряжениях, которые работают в на-
ноизносном режиме трения. С учетом данных о скорости изнашивания полученных с помощью метода
АЭ порядок прогнозирования следующий:

1. Выполняем измерение количества информации при износе I.
2. Используя модель соответствующего вида (см. табл. 3) выполняем косвенное измерение АЭξ .
3. Оцениваем количественную характеристику износа ε по формуле (9).
Спрогнозированные значения количественной характеристики износа ε для случая табл. 1

представлены ниже табл. 7.
Таким образом, результаты математического моделирования позволили выполнить оценку чув-

ствительности метода АЭ при регистрации износа в анализируемых трибосопряжениях. Она находится в
пределах диапазона изменения удельной эмиссионной активности АЭiξ = 1,2 × 10

-11 … 1,45 × 10-11 г/отн.
инф. ед. При этом погрешность прогнозирования обеспечивается на уровне не более 2 … 2,5 % при усло-
вии нормального механохимического износа. В условиях перехода к повреждаемости (табл. 1, номер
эксперимента 1, 2) погрешности резко возрастают и применение метода АЭ в этом случае ограничивает-
ся диагностическими признаками, показанными на рис. 2.

Таблица 7

Количественные характеристики износа
№

эксперимента
Весовой
износ,
ε , г

Информация
об износе,

I , отн. инф. един.
АЭiξ ,

г/ относ. инф. един.
21 0,0000506 3521126 1,4473 × 10-11
22 0,0000513 3571428 1,4464 × 10-11
23 0,0000510 3546099 1,4468 × 10-11
24 0,0000505 3511660 1,4474 × 10-11
25 0,0000505 3512260 1,4474 × 10-11
26 0,0000505 3511440 1,4474 × 10-11
27 0,0000500 3472222 1,4481 × 10-11
28 0,0000487 3378378 1,4497 × 10-11
29 0,0000477 3311258 1,4509 × 10-11
30 0,0000457 3164556 1,4537 × 10-11

В случае приближения к границам наноизносного режима трения точность прогнозирования не-

значительно снижается. Точность измерения весового износа 4 … 5 % в данном случае и будет опреде-
лять методику прогнозирования.

Таким образом, создан инструмент не только для измерения скорости изнашивания, но и для
управления трибосистемами переводя их работу в наноизносный режим трения. Однако для сравнитель-
ной оценки этого режима необходима разработка критерия износостойкости, которая учитывала полу-
ченные выше результаты.

В качестве критерия износостойкости материалов при трении в работе [5] предлагалось исполь-
зовать удельную роботу изнашивания Аи, которая представляет собой отношение работы А, что затрачи-
вается на отделение некоторой части материала в трибосистеме к весу этой части ΔI:

и
А

А
I

=
∆

. (17)

Использование энергетического подхода к процессам трения и изнашивания позволило исполь-
зовать данный критерий для классификации различных видов износа и повреждаемости.

По величине данного критерия, возможно, проводить сравнительный анализ износостойкости
различных трибосистем. Однако основным его недостатком является необходимость проведения долго-
временных испытаний на трение и изнашивание, которые, как известно, имеют высокую стоимость.
Дальнейшее развитие подхода к критериальной оценке износостойкости предложено в работе [6]. В ка-
честве критерия износостойкости в этом случае выступает критическая плотность потока энергии де-
формации, которая отвечает предельному насыщению внутренней энергией продуктов изнашивания ма-
териалов и состоит из упругой и пластической составляющих.

В работе [6] вывод данного критерия получен с учетом влияния на среднюю скорость изнашива-
ния материалов трибосистем *ϑ (* – знак осреднения), разных масштабных уровней нагрузки. Исходное
энергетическое соотношение представлено авторами работы [2] в виде уравнения:

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

http://www.pdffactory.com
http://www.pdffactory.com

Теоретические и экспериментальные основы акустико - эмиссионной идентификации механизмов изнашивания ...

Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 1

const
n

вн

кр

∗
∗

 ω
ϑ =   ω 

, (18)

где внω – плотность потока внешней энергии;

кр
∗ω – усредненная критическая плотность потока энергии деформации, что распространяется в

материалах в виде упругих и пластических деформаций;
n – параметр, который дискретно изменяется в зависимости от масштабных уровней изнашива-

ния по правилу, близкому правилу геометрической прогрессии, в соответствии с изменением энергии ак-
тивации основных процессов структурных превращений в деформированных объемах материала. При
увеличении масштабов от микро к макроуровню показатель степени n изменяется от одного до восьми
порядков.

Критическая плотность потока энергии деформации кр
∗ω представлена как:

*
*

упр пл
упр кр пл кр

кр

Е V Е V+
ω = , (19)

где упрЕ и плЕ
∗ – предельная энергоемкость материалов при изнашивании в упругой и упруго-

пластических областях;
упр
крV ,

пл
крV – критические скорости изнашивания в упругой и упругопластических областях.

Таким образом, данный подход и критерии отображают многомасштабность поверхностного
разрушения, и дает возможность сравнительных оценок. Однако для определения параметра n также
нужны значительные по объемам испытания также как и в первом подходе рассмотренном выше. Оба
подхода могут быть теоретической базой для разработки расчетных методов при сравнительной оценке
износостойкости трибосистем применение же их для оценки наноизносного режима трения невозможно
по ряду показателей. В первую очередь в данных подходах неопределенными оказываются величина
удельной работы разрушения, если она не привязывается к значениям максимальных эксплуатационных
нагрузок, которые, как правило, оцениваются параметром PV. При низких показателях этого параметра
сравнительный анализ трибосистем работающих в режиме "наноизносного" трения вообще не возможен.

Необходимо отметить, что АЭ имеет существенный недостаток на данном этапе развития мето-
да. Пока что удается разделить износ трибоэлементов элементы, которых изготовлены из различных ма-
териалов только на режимах наноизносного трения, что отображено на рис. 7.

Рис. 7 – Диаграмма изменения усредненной мощности сигналов АЭ Wус по времени:
1 – средний уровень при отделении частиц износа стали Сталь 40;

2 – средний уровень при отделении частиц износа БрАЖ 9-4;
3 – средний уровень от микродефектов и пластической деформации поверхностных слоев

Данный результат получен при переводе трибосистемы в наноизносный режим трения путем

управления тепловым потоком в условиях неравновесной самоорганизации (см. далее).
Разработанная методика обработки акустико-эмиссионного излучения и определения скорости

изнашивания, позволяет регистрировать скорость изнашивания, начиная с отделения первой частицы из-
носа в трибосистеме в единицах измерения мощности АЭ. Методика дает возможность определить об-
щие закономерности механизмов изнашивания разных трибосистем, разработать критерии оценки их
технического состояния, и прогнозирования ресурса машин и механизмов. Таким образом, метод АЭ
можно отнести к нанотехнологиям в измерении изнашивания. И этот метод может быть использован как
для оценки, так и для классификации наноизносного режима трения трибосистем.

Современные методы контроля процессов изнашивания с использованием метода АЭ делает
возможным сопоставлять энергетические параметры АЭ с мощностью, которая подводится к трибоси-
стеме в процессе ее работы.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

http://www.pdffactory.com
http://www.pdffactory.com

Теоретические и экспериментальные основы акустико - эмиссионной идентификации механизмов изнашивания ...

Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 1

Величина, которая характеризует подведенную мощность WL на единицу площади S контактно-
го взаимодействия, представлена выражением:

hL dIW P
S dt

= , (20)

где
S

WL – удельная мощность изнашивания;

Р – приложенная нормальная нагрузка в трибосистеме [Н/м2];
hI – скорость изнашивания.

В условиях равновесного самоупорядочивания WL удовлетворяет принципу наименьшего дейст-
вия (минимального производства энтропии) тогда:

min
t

L
t

W dt →∫ , (21)

где 2 1t t t∆ = − – интервал времени усреднения.
Условие минимума задается уравнением Лагранжа:

( )
0L h L

d W I W
dt I

∂ ∂ ∂
− =

∂
. (22)

Данное уравнение справедливо при условии:
( )

0L h
d W I

dt
∂ ∂

= . (23)

Откуда:

constL
h

W
I

∂
=

∂
, (24)

или
2

consth
I

kV
= , (25)

где k ∗= µ – безразмерный коэффициент изнашивания, который учитывает физико-
механические свойства материалов, условия трения и смазки, который может быть рассчитан как усред-
ненное значение коэффициента трения за время испытания, что и дискретизация измерения мощности
АЭ [8];

V – скорость скольжения.
Таким образом:

const
2h
V

I
∗µ

= . (26)

Что дает возможность записать (26) в виде:

hI C= , (27)
где С – постоянная.
Таким образом, на стационарном режиме изнашивания, удельная мощность изнашивания LW

это есть произведение квадрата скорости изнашивания 2hI к коэффициенту пропорциональности µ :
2

L hW I
∗= µ . (28)

Вернемся к информативному параметру АЭ – усредненной мощности АЭ с единицы площади
контактного взаимодействия W*.

АЭ

I
W ∗ =

ξ
, (29)

где ξАЭ – удельная эмиссионная активность – величина изнашивания трибосопряжения за интер-
вал времени усреднения W ∗ . Физическая сущность представляет собой мощность АЭ, которая регист-
рируется при отделении единицы массы трибоэлемента.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

http://www.pdffactory.com
http://www.pdffactory.com

Теоретические и экспериментальные основы акустико - эмиссионной идентификации механизмов изнашивания ...

Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 1

Приведем скорость изнашивания в выражениях (28) и (29) к одному пути трения:

;

L
h

h АЭ

W
I

I W

∗
∗

∗

∗ ∗


=

µ


= ξ

(30)

Таким образом:
1L

h
АЭ

W
I

∗
∗

∗ ∗
= ⋅

µ ξ
. (31)

Обозначим обратную величину первого множителя **

W
W

∗ ∗

∗

µ
ξ = – коэффициент диссипации

внешней подводимой энергии к трибосистеме выраженный в процентах оценивает долю подводимой
мощности, к трибосистеме, которая преобразуется в процессы разрушения поверхностных слоев. С уче-
том высокой чувствительности метода АЭ к процессам поверхностного разрушения, эта величина может
быть параметром оценки видов наноизносного режима трения. Она не противоречит двум ранее подхо-
дам, а является логическим этапом с появлением новых технологий.

Подведенная энергия к трибосистеме определяется конструкционными материалами, смазочны-
ми средами, используемыми соответствующих областях машиностроения и оценивается внешней удель-
ной энергетической нагрузкой. Мощность подводится в трибосистему через триботехнический показа-
тель ∗µ , большая ее часть преобразуется в тепло (более 90 %), а остальная часть в процессы пластиче-
ской деформации, разрушение и сопутствующее ему виды энергий – акустическую, электромагнитную и
т.д. [4].

Разработанная методология измерения скорости изнашивания трибосистемы в единицах измере-
ния мощности позволила разделить сигналы АЭ при нормальном изнашивании и повреждаемости в зави-
симости от их энергоемкости (рис. 7, табл. 8).

Таблица 8

Энергоемкость сигналов АЭ для различных механизмов накопления повреждений
в трибосистемах работающих в режиме наноизносного трения

Энергоемкость
в единицах измерения

мощности № п/п Механизмы повреждений (изнашивания)
отн.

инф. ед. Вт × 10
-8

1 Процессы пластической деформации и образования микротре-
щин в поверхностном слое 0 … 3 0 … 3,75

2 Отделение единичных частиц износа 3 … 10 3,75 … 12,5
3 Участок стационарного изнашивания (после приработки) 10 ... 25 12,5 … 31,25
4 Сопутствующие механизмы микроповреждаемости (микрозадир) 300 … 600 375 … 750

Энергоемкости сигналов АЭ при разрушении вторичных структур различного типа различаются
и выше для вторичных структур II рода, что наглядно видно из выражений, полученных в работе [7].

Мощность сигнала АЭ при разрушении вторичных структур I типа:

( ) ( )2 20 0 0exp 2IW U k b∗= ε − ε , (32)
где *0U – амплитудное смещение, которое зависит от физико-механических свойств материала;

0ε – относительная деформация;
b – постоянная материала.
Мощность сигнала АЭ при разрушении вторичных структур II типа:

( ) ( )0 02 2
0

exp 2 2 1экв экв
II инт

экв

b b
W U

b
− σ σ +

= δ
σ

, (33)

где 0U – максимально возможный сдвиг во время разрушения;

интδ – численное значение интеграла в отдельных актах хрупкого разрушения;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

http://www.pdffactory.com
http://www.pdffactory.com

Теоретические и экспериментальные основы акустико - эмиссионной идентификации механизмов изнашивания ...

Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 1

экв0σ – начальное эквивалентное напряжение.
Проведение сравнительных испытаний на трение и изнашивание в условиях WL = const делает

возможным по значению усредненной мощности АЭ W ∗ измеренной по завершению приработки сде-
лать вывод об увеличении или уменьшении износостойкости трибосистем, относительно эталона, и по-
зволяет значительно сократить время испытаний на изнашивание при разработке новых конструкцион-
ных и смазочных материалов [8].

Выводы

Разработанная методика обработки акустико-эмиссионного излучения и определения скорости

изнашивания, позволяющая регистрировать скорость изнашивания с отделением первой частицы мате-
риала трибосистемы в информационных единицах [отн. инф. ед./с]. Применение данной методики позво-
ляет определить общие закономерности механизмов изнашивания разных трибосистем, разработать кри-
терии оценки их технического состояния, а также методики прогнозирования ресурса машин и механиз-
мов.

Оценка чувствительности метода АЭ при регистрации износа находится в пределах диапазона
изменения удельной эмиссионной активности АЭiξ = 1,2 × 10

-11 … 1,45×10-11 г/отн. инф. ед. При этом по-
грешность прогнозирования обеспечивается на уровне не более 2 … 2,5 %. Таким образом, метод АЭ
можно отнести к нанотехнологиям в измерении износа.

Литература

1. Трибология: Исследования и приложения: Опыт США и стран СНГ / Под. ред. В.А. Белый, К.

Лудема, Н.К. Мышкин. – М.: Нью-Йорк, 1993. – 454 с.
2. Бердинских В.А., Запорожец В.В. Стохастическое решение обратной задачи трибометрии //

Трение и износ. – 1980. – Т.1, № 6. – С.976-986.
3. Филоненко С.Ф. Акустическая эмиссия. Измерение, контроль, диагностика. – К.: КМУГА,

1999. – 312 с.
4. Свиреденок А.И. / Под ред. Белого В.А. / Акустические и электрические методы в триботех-

нике. – М.: Наука и техника, 1987. – 280 с.
5. Стадніченко В.М. Моделювання сигналів акустичної емісії при різних механізмах руйнування

поверхневого шару трибосистем / В.М. Стадніченко // Проблеми тертя та зношування. – 2007. – №1,
С. 30-36.

6. Костецкий Б.И. Поверхностная прочность материалов при трении / Б.И. Костецкий,
И.Г. Носовский, А.К. Караулов и др. – Киев: Техника, – 1976. – 296 с.

7. Погодаев Л.И. Структурно-энергетическая модель изнашивания / Л.И. Погодаев и др. // Тре-
ние и износ. – 2001. – Т. 22, №2. – С. 168-172.

8. Стадніченко В.М. Моделювання сигналів акустичної емісії при різних механізмах руйнування
поверхневого шару трибосистем / В.М. Стадніченко // Проблеми тертя та зношування. – 2007. – №1,
С. 30-36.

9. Запорожец В.В., Стадниченко В.М. Методология ускоренной оценки износостойкости образ-
цов с электроискровыми покрытиями // Проблеми трибології. – 2010. - №4. – С. 25-32.

Поступила в редакцію 20.11.2012

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

http://www.pdffactory.com
http://www.pdffactory.com

Теоретические и экспериментальные основы акустико - эмиссионной идентификации механизмов изнашивания ...

Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2013, № 1

Zaporozhec V., Stadnіchenko V., Troshin О. Theoretical and experimental basics of acoustic emission identifi-

cation of mechanisms wear and inventory forecasting tribosystems.

In this work is considered methodology of application of the acoustic emission method at identification mecha-

nisms of wear and magnitude of wear of tribosystem. It was conducted assessment of metrological characteristics of auto-
mated systems tribodiagnostic.

Key words: acoustic emission, nanotechnology, tribosystem, wear, sensitivity, error, prediction.

References

1. Belyj V.A., Ludema K., Myshkin N.K. (Ed.). Tribologija: Issledovanija i prilozhenija: Opyt SShA i

stran SNG. Moskow - Mashinostroenie; N'ju-Jork: Allergton Press, 1993. 454p.
2. BerdinskihV.A., Zaporozhec V.V. Stohasticheskoe reshenie obratnoj zadachi tribometrii, Trenie i

iznos, 1980, T.1, No. 6, P. 976-986.
3. Filonenko S.F. Akusticheskaja jemissija. Izmerenie, kontrol, diagnostika. K.: KMUGA, 1999, 312 p.
4. Sviredenok A.I. , Pod red. Belogo V.A., Akusticheskie i jelektricheskie metody v tribotehnike, M.:

Nauka i tehnika, 1987, 280 p.
5. Stadnіchenko V.M. Modeljuvannja signalіv akustichnoї emіsії pri rіznih mehanіzmah rujnuvannja

poverhnevogo sharu tribosistem , Problemi tertja ta znoshuvannja, 2007, No. 1, pp. 30-36.
6. Kosteckij B.I. Nosovskij I.G., Karaulov A.K. Poverhnostnaja prochnost' materialov pri trenii , Kiev:

Tehnika, 1976, 296 p.
7. Pogodaev L.I. Strukturno-jenergeticheskaja model iznashivanija , Trenie i iznos, 2001, T. 22, No. 2,

pp. 168-172.
8. Stadnіchenko V.M. Modeljuvannja signalіv akustichnoї emіsії pri rіznih mehanіzmah rujnuvannja

poverhnevogo sharu tribosistem , Problemi tertja ta znoshuvannja, 2007, No. 1, pp. 30-36.
9. Zaporozhec V.V., Stadnichenko V.M. Metodologija uskorennoj ocenki iznosostojkosti obrazcov s

jelektroiskrovymi pokrytijami , Problemi tribologіi, 2010, No. 4, pp. 25-32.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

http://www.pdffactory.com
http://www.pdffactory.com