10.doc Моделирование энергонагруженности металлополимерных пар трения в стендовых условиях. Часть 1 Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 1 61 Криштопа С.И. Ивано - Франковский национальный технический университет нефти и газа, г. Ивано - Франковск, Украина Е-mail: retes@mail.ru МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭНЕРГОНАГРУЖЕННОСТИ МЕТАЛЛОПОЛИМЕРНЫХ ПАР ТРЕНИЯ В СТЕНДОВЫХ УСЛОВИЯХ. ЧАСТЬ 1 УДК 621.891 Для моделирования энергонагруженности металлополимерных пар трения в стендовых условиях рассмот- рено: физическое и механическое подобие фрикционного взаимодействия пятен контактов микровыступов, а также раскрыто взаимодействие "обода тормозного барабана - накладок колодок" барабанно - колодочного тормоза автомобиля. Ключевые слова: моделирование, физическое и динамическое подобие, барабанно - колодочный тормоз, металлополимерные пары трения, микровыступ, пятно контакта, динамическая и те- пловая нагруженность, электротермомеханическое трение и изнашивание. Введение Металлополимерные пары и узлы трения современных машин и агрегатов работают в тяжелых нестационарных условиях, обусловленных действием больших удельных нагрузок, скоростей скольже- ния и, как следствие, высоких поверхностных температур. Последние вызывают резкое снижение эффек- тивности металлополимерных пар трения барабанно-колодочных тормозов автомобилей, что способст- вует увеличению времени торможения, и как следствие, негативно влияет на безопасность их движения, сохранность пассажиров и грузов. В связи с вышеизложенным особые требования предъявляются к выбору металлополимерных пар трения путем испытаний в стендовых условиях, приближенных к реальным условиям эксплуатации. Многочисленные исследования [1, 2, 3, 4, 5, 7, 10 и др.], касающиеся металлополимерных пар трения, испытанных на различных типах машин трения и износа, а также на различных модификациях тормозных стендов применительно к барабанно-колодочным тормозам автомобилей позволили устано- вить следующее: - опытные образцы машин трения и износа не отвечают натурным элементам трения не только по геометрическим параметрам, но и по энергонагруженности [1 - 5]; - наблюдаются существенные различия в экспериментальных данных, полученных в лаборатор- ных условиях по сравнению с эксплуатационными условиями; - имеют место различные энергетические уровни поверхностных и подповерхностных слоев опытных образцов и натуральных пар трения; элементы последних являются своего рода аккумулятором энергии и электретом (накопителем электронов и ионов) [6, 7, 9]; - отсутствует четкая методологическая база перехода от стендовых испытаний натурных метал- лополимерных пар трения к их исследованиям в эксплуатационных условиях [8, 9, 10]. Существенное влияние на закономерности трения и изнашивания рабочих поверхностей фрик- ционных узлов тормозных устройств оказывает температурное поле, в значительной степени опреде- ляющее их эксплуатационные параметры (удельные нагрузки, скорости скольжения, динамические ко- эффициенты трения, тормозные моменты). Расчету температурных полей при трении посвящен ряд работ, в которых реализованы следую- щие методы: аналитический, численный, аналоговый, графический, экспериментальный и др. [5, 6]. Од- нако ни в одном из методов не учитывается, что теплообразование происходит не только на поверхности трения, но и в материале фрикционных накладок за счет термодеструкционных и термохимических про- цессов, наблюдающихся при температурах выше допустимой для материала. Цель работы – предложить новую трактовку физического и динамического подобия фрикцион- ного взаимодействия пятен контактов микровыступов, а также пар трения при электротермомеханиче- ском режиме нагружения. Постановка проблемы Процессы, происходящие в поверхностных слоях фрикционных накладок могут вызвать стаби- лизационное тепловое состояние металлических фрикционных элементов при условии, что выделяемые газы и образовавшийся конденсат в порах поверхностного слоя материала принудительно охлаждают его рабочую поверхность и ведут к изменению в нем направления градиента температурного поля на проти- воположное. На основании вышеизложенного поверхностные температуры пар трения фрикционных узлов тормозов необходимо определять на двух уровнях: первый – до достижения материалом накладки допус- тимой температуры; второй – при превышении материалом накладки допустимой температуры. mailto:retes@mail.ru Моделирование энергонагруженности металлополимерных пар трения в стендовых условиях. Часть 1 Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 1 62 При этом тепловое состояние металлического фрикционною элемента рассматривается также на двух уровнях: первый – нижний диапазон установившейся поверхностной температуры; второй – верх- ний диапазон установившейся поверхностной температуры связан с минимальным температурным гра- диентом обода металлического фрикционного элемента. Такой нетрадиционный подход к тепловой задаче приведет к тому, что при рассмотрении модели фрикционного узла тормоза необходимо не только связывать его нагружение с параметрами полимерной накладки и металлического элемента, но и представлять модели объемов каждого из элементов пары трения. Для модели объема фрикционной накладки необходимо определять энергию активации разложе- ния ее материала, а для металлического фрикционного элемента – его энергоемкость, являющаяся вели- чиной устойчивой, при стабилизационном тепловом состоянии обода. Материалы исследований Физическое подобие фрикционного взаимодействия пятен контактов микровыступов. При моделировании трибосистемы, которой является фрикционное взаимодействие пятен контактов микро- выступов, находящихся под воздействием механических, электрических, тепловых и химических полей, имеют место электротермомеханические процессы при трении и изнашивании. Узел трения является трибосистемой, подсистемами в которой являются тормозной барабан с его элементами и тормозные колодки с полимерными накладками (рис. 1, а), поверхностные и приповерхно- стные слои которых имею различные энергетические уровни, как в процессе торможения, так и при ра- зомкнутых парах трения. При этом обод тормозного барабана является аккумулятором тепловой энергии, а полимерная накладка со свойствами электрета – накопителем зарядов (электронов и ионов). а б в Рис. 1 – Натурное (а) и модельное (б) представление металлополимерных пар трения барабанно-колодочного тормоза автомобиля и их фрикционного взаимодействия пятен микровыступов (в): 1, 2, 3, 4 – тормозной барабан и его конструктивные элементы: обод, подкрепляющее кольцо, боковая стенка; 5, 8 – фрикционная накладка с поверхностным слоем; 6 – тормозная колодка; 7 – зазор между элементами трения; 9 - 13 – закономерности изменения по толщине: накладки, обода и скоростных токов компонентов омывающей среды; θк – температура вспышки; τ – предельное напряжение сдвига В зависимости от того, какие задачи ставятся при исследованиях узлов трения при физическом моделировании, будут реализовываться модели подсистем соответствующего уровня. Например, в под- системе поверхности трения можно выделить подсистему 2-го порядка, компонентами которой будут структурные составляющие (кристаллиты, зерна, молекулы) элементов пятен контакта микровыступов. Использование данной подсистемы оправдано, если требуется рассмотреть процессы возникновения и развития микротрещин при оценке процесса усталостного износа и предотвратить их появление, напри- мер, с помощью изменения параметров виброакустической эмиссии при трении. На рис. 1, а, б, в проиллюстрированы натурное (а) и модельное (б) представление металлопо- имерных пар трения барабанно-колодочного тормоза автомобиля и их фрикционного взаимодействия пя- тен микровыступов (в). Если в подсистеме фрикционного узла тормоза (рис. 1, а) формируются эксплуа- тационные параметры режима (удельные нагрузки, скорость скольжения), теплопередающие поверхно- сти и энергоемкость элементов трения, параметры формы (масса, жесткость, моменты инерции, твер- дость и т.д.), то в подсистеме поверхности трения (рис. 1, в) формируются параметры микрогеометрии контакта (высота и радиус активного микрообъема, площадь пятен, величина сближения контактирую- щих поверхностей), средняя поверхностная температура фрикционного контакта и ее градиент, объемная температура, напряженно-деформированное состояние пятен микровыступов и их механическое и тепло- вое искажение, а также амплитудно - частотные характеристики процессов внешнего и внутреннего (на уровне электронов и ионов) трения. Для оценки зависимости триботехнических параметров узла трения от параметров нагружения, со- стояния поверхности трения, температуры, влияния скоростных токов компонентов омывающей среды достаточно ограничиться подсистемой первого порядка, оценки параметров которой представлены на рис. 2. Моделирование энергонагруженности металлополимерных пар трения в стендовых условиях. Часть 1 Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 1 63 Динамическое подобие подсистемы фрикционного взаимодействия пятен контактов микровыступов. Суммарная энергия колебаний микровыступов распределена по спектру генерируемых ею частот и представляет собой, по отношению к микронеровностям пятен контактов, находящихся под воздействием внешнего силового поля, волны напряжений в тангенциальном и нормальном направлени- ях. В установившемся режиме работы параметры силового поля фрикционного взаимодействия являются постоянными. В результате взаимного перемещения поверхностей пятен микронеровностей при фрикционном взаимодействии возникают вынужденные волны напряжений. Спектр их частот очень обширен, поэтому практически всегда он "перекрывает" спектр частот возмущающих волн, генерируемых тормозными ме- ханизмами. Нормальные и тангенциальные волны напряжений, возникающие на пятнах контактов мик- ронеровностей, будут зависеть от координат, времени, относительной скорости скольжения и макси- мальной поверхностной температуры, так как, кроме данных волн колебаний, контактирующие микро- объемы материалов испытывают флуктации вследствие электрических и тепловых токов, генерируемых при фрикционных взаимодействиях. При этом микронеровности контактирующих поверхностей будут формироваться и стремиться занять относительно друг друга такое положение, чтобы потери энергии при их взаимном передеформи- ровании были минимально возможны. Поверхности трения микровыступов приобретают характер рав- новесной шероховатости и характеризуются относительно стабильными их геометрическими очертания- ми. Изменение приведенной жесткости трибосистемы (или приведенного момента инерции) однозначно приводит к реализации переходных и вторичных процессов трения, по завершении которых на контакте устанавливается новая равновесная шероховатость за счет формирования восстановленных вторичных структур I и II типа (по данным Б.И. Костецкого) [10]. Процесс формирования равновесной шероховатости на поверхностях пятен контактов происхо- дит при резонансе, возникающем между собственной несущей частотой волн напряжений на поверхно- стях контактов и частотой колебаний напряжений, соответствующих одной из собственных частот коле- баний трибосистемы. Данное устойчивое состояние заключается в формировании одной несущей часто- ты трибоспектра и совпадением ее с n-ой собственной частотой трибосистемы. Основным критерием достоверности модельного эксперимента следует считать реализацию в условиях модели одинакового с натурным образцом вида изнашивания контактирующих поверхностных слоев микровыступов и интенсивности их износа. Для реализации условий динамического подобия при моделировании электротермомеханического трения и его процессов, явлений и эффектов требуется вы- полнения следующих условий: - процесс фрикционного взаимодействия должен реализовываться в реальном масштабе времени, то есть Ct = 1; - собственные с одной стороны и характерные собственные частоты колебаний с другой стороны следует рассматривать как физико - механическую природу пятен микровыступов при электротермоме- ханическом установившемся режиме трения, то есть при реализации идентичных равновесных шерохо- ватостей натурного образца и его модели; - для реализации равновесной шероховатости при модельных и натурных испытаниях ее геомет- рические характеристики, например, высота и радиус закругления микронеровностей, должны быть оди- наковы, то есть константа подобия высоты микронеровностей Сh = 1, радиуса закругления микронеров- ностей Сr = 1; - величины амплитуд деформаций контактирующих микро- и макронеровностей фрикционного контакта и связей трибосистемы при модельных и натурных испытаниях равны единице: СА = 1, где А – амплитуды колебаний связей трибосистемы и деформаций пятен контактов на микро- и макроуровнях; - равенство скоростей скольжения для натурного образца и его модели, т.е. CVcк = 1; - процесс изменения геометрии пятен контактов микровыступов идет до тех пор, пока на их по- верхностях не произойдет выравнивание удельных нагрузок q. Это позволяет охарактеризовать послед- ние на поверхности трения как критерий, равенство которого для реальной поверхности трения и модели является определяющим, то есть Cq = qн/qм = 1. С учетом полученного из условий динамического подобия: - условия равенства скоростей скольжения и параметров шероховатости для модели и натуры, равенство удельных нагрузок обеспечивает реализацию на поверхности трения пятен контатков процес- сы восстановления и разрушения вторичных структур I и II типа; - для достижения равенства удельных нагрузок импульсные нормальные силы на площадках контакта должны иметь масштабный коэффициент перехода от натуры к модели, равный масштабному коэффициенту площади контакта, то есть CN = CS = Cl2; - равенство контактных давлений для объекта и модели, т.е. Cq = 1, определяет равенство мас- штабного коэффициента массы Сm = Cl2, так как, во-первых, удельная нагрузка прямо пропорционально Моделирование энергонагруженности металлополимерных пар трения в стендовых условиях. Часть 1 Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 1 64 силе и обратно пропорционально площади контакта q = N/S (или в константах подобия Cq = Cl2 / Cl2 = 1), во-вторых, масса прямо пропорциональна силе т = N/g, где g – ускорение свободного падения (Сg = 1), т.е. масштабный фактор массы имеет единицу измерения Ст = СN = Cl2; - при одинаковых условиях на пятнах контактов для модели и реальной поверхности, равным сближениям соответствуют равные динамические коэффициенты трения f и равные удельные линейные износы ih; - исследователь вправе выбирать геометрический масштаб модели Сl и пропорционально изме- нять, например, номинальную площадь контакта S, т.е. СS=Cl2. Непосредственно фрикционный контакт на уровне взаимодействия пятен микровыступов моде- лирования не требует, поскольку отвечает условиям самоорганизующихся процессов. Необходимые ус- ловия для его реализации определены тем, что материалы поверхностей трения, параметры шероховато- сти, скорость скольжения, путь трения, удельные нагрузки, условия циркуляции скоростных токов ком- понентов среды и их моделей равны. Узел электротермомеханического трения "обод тормозного бараба- на – накладки колодки" автомобиля является составной частью фрикционно - механической системы тормозного механизма. Массы тормозного барабана m1 и тормозной колодки с накладками m2 и их мик- ровыступы совершают взаимные перемещения (рис. 1, а) и являются неотъемлемой составляющей три- босистемы. Физическое подобие фрикционного взаимодействия "обод тормозного барабана - накладки колодок" барабанно - колодочного тормоза автомобиля. В соответствии с данными структурной мо- дели (рис. 2) процессов трения и изнашивания узла трения, функциональная зависимость процесса пред- ставляется в общем виде: [ ]Θτβ∆Θσ= ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; Nxyxx VWSAcUFSLEHBJqkCVNФf , где σ – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2∙°К); N – импульсная нормальная сила прижатия микровыступов обода барабана к микровыступу на- кладки, Н; V – скорость скольжения, м/с; С – линейная жесткость связей, Н/м; k – частота собственных колебаний, с-1 ; q – удельные нагрузки в контакте, Па; Δθ – поверхностный температурный градиент, °К/м; J – момент инерции, кг∙м2; β – вязкое демпфирование, (Н∙с)/м; НВ – твердость материалов; Е – модуль упругости, Па; τ – время трения, с; L – путь трения, м; S – площадь контакта, м2; F – сила трения, Н; U – весовой износ, кг/м3; с – коэффициент удельной теплоемкости, Дж/(кг∙°К); А – амплитуда деформации связей, м; Sxx – спектральная плотность мощности амплитудного импульса силы трения, приходящаяся на единицу площади касания, Н2/(Гц∙м2); Wху – комплексный коэффициент передачи двух сигналов; VN – скорость нарастания импульсной нормальной силы, Н/с; θ – поверхностная температура, °К. На этапе моделирования полей механического, электрического и теплового подобия всей трибо- системы необходимо учесть ограничения, определяющие ее динамику и условия без трения, и тождест- венность протекания идентичных физических процессов на фрикционном контакте модели и объекта. Для этого при использовании метода анализа размерностей с ограничениями [6, 8] частота колебаний ω, удельные нагрузки q и поверхностный градиент температуры Δθ вводятся в краевые условия. В системе основных единиц MLTθ (масса, длина, время и температура) выбираем четыре базис- ных параметра, оказывающих наиболее существенное влияние на процессы электротермомеханического трения и изнашивания трибосистемы и поддающиеся измерению при испытаниях в лабораторных условиях: Моделирование энергонагруженности металлополимерных пар трения в стендовых условиях. Часть 1 Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 1 65 1. Коэффициент теплоотдачи, σ – 1301 −− Θ=σ TLM . 2. Импульсную нормальную силу, N – 0211 Θ= −TLMN . 3. Скорость скольжения V – 0110 Θ= −TLMV . 4. Геометрический масштаб l – 0010 Θ= TLMl . Система уравнений, образованная четырьмя базисными параметрами, имеет вид: ;lnln3ln0lnln Θ−⋅−⋅+=σ TLM ;ln0ln2lnlnln Θ⋅+⋅−+= TLMN ;ln0lnlnln0ln Θ⋅+−+⋅= TLMV Θ⋅+⋅++⋅= ln0ln0lnln0ln TLMl . Главный определитель D0 системы уравнений в числовой форме, образованный параметрами MLTΘ, представляется в виде: 1 0010 0110 0211 1301 0 =− − −− =D . Определитель D0 ≠ 0, что подтверждает независимость выбранных в качестве базисных единиц измерений параметров σ , N, V, l. В качестве краевых условий выбираем частоту колебаний, удельные нагрузки и поверхностный градиент температуры, то есть Ck = l, Cq = 1, СΔθ = 1, чем достигается при- менение одинаковых параметров натуры и модели. Расчет масштабных коэффициентов перехода для принятой модели и натурного образца относи- тельно заданного масштабного коэффициента линейных размеров Сl проводится по программе, реали- зующей алгоритм решения линейных уравнений с п неизвестными. Результаты произведенного расчета сведены в табл. 1. Таблица 1 Результаты расчета основных параметров модели узла трения Параметр Размерность в системе СИ Критерий подобия, = idem Масштабный коэффициент перехода Формула пересчета с оригинала на модель 1 2 3 4 5 Коэффициент теплопередачи, σ Вт/(м 2∙°К) Базисный параметр 10 ==σ lСС ( ) ( )HM σ=σ Импульсная нормаль- ная сила, N Н Базисный параметр 2 lN СС = ( ) ( ) 2 l H M C N N = Скорость скольжения, V м/с Базисный параметр lV СС = ( ) ( ) l H M C V V = Геометрические размеры, l м Базисный параметр Cl = 5 – задается Частота колебаний, k Гц V kl k =π 1=kС ( ) ( )HM kk = Удельная нагрузка, q Па N ql q 2 =π 1=qС ( ) ( )HM qq = Поверхностный градиент температуры, ΔΘ °К/м NV l 3σ∆Θ =π∆Θ 1=∆ΘС ( ) ( )HM ∆Θ=∆Θ Момент инерции, J кг∙м2 3 2 Nl JV J =π 3 lJ СС = ( ) ( ) 3 l H M C J J = Моделирование энергонагруженности металлополимерных пар трения в стендовых условиях. Часть 1 Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 1 66 Продолжение таблицы 1 1 2 3 4 5 Жесткость стыка, С Н/м Nl C C =π 3 lC СС = ( ) ( ) 3 l H M C C C = Демпфирование, β (Н∙с)/м N Vβ =πβ lСС =β ( ) ( ) l H M C β =β Твердость, НВ Па N HBl HB 2 =π 1=HBС ( ) ( )HM HBHB = Модуль упругости, Е Па N El E 2 =π 1=EС ( ) ( )HM EE = Время трения, t с l tV t =π 1=tС ( ) ( )HM tt = Путь трения, L м l L L =π lL СС = ( ) ( ) l H M C L L = Площадь трения пятен контактов, S м 2 2l S S =π 2 lS СС = ( ) ( ) 2 l H M C S S = Сила трения, F Н N F F =π 2 lF СС = ( ) ( ) 2 l H M C F F = Весовой износ, I кг/м3 N lVI m 22 Im =π 2 Im −= lСС ( ) ( ) 2−= l Hm Mm C I I Теплоемкость, С Дж/°К 3l CV C σ =π 2lC СС = ( ) ( ) 2 l H M C C C = Масса, m кг Nl mV m 2 =π 2lm СС = ( ) ( ) 2 l H M C m m = Амплитуда деформации связей, A м l A A =π 1=AС ( ) ( )HM AA = Спектральная плотность мощности импульсов на единицу площади касания Sxx Н2/(Гц∙м2) VN lS xx Sxx 2 3 =π 2lSxx СС = ( ) ( ) 2 l HXX MXX C S S = Комплексный коэффициент фрикционного взаимодействия, Wxy ( ) ( )Гцм/Н Гцм/Н 22 22 ⋅ ⋅ xyWxy W=π 1== Syy Sxy Wxy C С С ( ) ( )HxyMxy WW = Скорость нарастания импульсной нормальной силы, VN Н/с NV lVN VN =π 2lV СС N = ( ) ( ) 2 l HN MN C V V = Температура обода тормозного барабана, Θ °К NV l 2σΘ =πΘ lСС =Θ ( ) ( ) l H M C Θ =Θ Коэффициент взаимного перекрытия, КВЗ - 2 2 1 2 21 3 Sl lS BK =π 1 3 = BK С ( ) ( )HBMB kk 33 = Сопротивление пле- нок срезу (вторич- ных структур І и ІІ типа), δ Па N l 2δ =πδ 1=δС ( ) ( )HM σ=δ Моделирование энергонагруженности металлополимерных пар трения в стендовых условиях. Часть 1 Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 1 67 Уравнение подобия, объединившее полученные критерии, состоит из 22 критериев, так как, со- гласно теореме Бэкингэма, должно быть равно числу параметров за вычетом четырех базисных:               δσΘ σ βσΘ∆ = .,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,, 2 2 12 2 21 2 2 32 3 22 2 22 3 232 N l lS lS VN l VN lV W VN lS l A lN mV l cV N lVl N F l S l L l Vt N El N BlH N V Nl C Nl JV NV l N ql V kl ff N xy xxm Рассмотрим несколько разнородных "стандартных" критериев, характеризующих соотношения силовых, теплофизических процессов и процессов омывающих скоростных токов компонентов среды. Трибосистема первого порядка Обод тормозного барабана - накладки колодки tVP ;;; ηВнешние связи: Автомобиль на прямолинейном участке дороги Параметры: kCmVP ;;;; β Критерий оптими- зации І Подсистема второго порядка Обод тормозного барабана Омывающие скоростные токи компонентов среды Фрикционные накладки колодок Диаметр обода, d Весовой износ, U1 Твердость чугуна, H1 Модуль упругости, Е1 Площадь S Весовой износ, U2 Твердость материалов накладки, H2 Градиенты потока: скорости , плотности , температуры Расход, Теплоемкость, С1 Теплоемкость, С3 Теплоемкость, С2 Модуль упругости, Е2 Теплопроводность, Теплопроводность, Теплопроводность, Теплопередача, Теплопередача, Поверхностный градиент температуры, Поверхностный градиент температуры, Параметры шероховатостей поверхностей: Высоты микронеровностей Ra1, Ra2 Радиус закругления микронеровностей r1, r2 Площадь пятен контактов микровыступов А1, А2 Коэффициент взаимного перекрытия Кв Электротермомеханическое трение. Параметры: сила трения F, путь трения S12, скорость скольжения Vс, пло- щадь контакта А, удельная нагрузка q, время трения . Составление модели трибосистемы Оптимизация параметров трибосистемы Выдача рекомендации. Формулирование выводов Лабораторная и эксплуатационная проверка выводов Технико-экономическое обоснование выводов Подсистема 3 порядка τ 1λ 3λ 2λ 3V∆ 3ρ∆ 3∆Θ 3G 1σ 2σ 1∆Θ 2∆Θ Подсистема 4 порядка Подсистема 5 порядка Подсистема 6 порядка Подсистема 7 порядка Подсистема 8 порядка Рис. 2 – Структурная схема электротермомеханического трения и изнашивания фрикционного узла "обод тормозного барабана - накладки колодки" Моделирование энергонагруженности металлополимерных пар трения в стендовых условиях. Часть 1 Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 1 68 1. Критерий гомохронности, характеризующий однородность процессов во времени: V ∙ t/L = idem, где V – скорость; t – время; L – путь, в реализованном моделировании получается, если критерий времени πt разделить на критерий пути трения πL, то есть: idem== L tV l L l tV . Так как в выражение критерия гомохронности входят параметры V, t, L, то даже если ни один из этих параметров не входит в число базисных, перемножение критериев скорости и времени и деление на критерий пути в результате обеспечивает получение критерия гомохронности. 2. Критерий Ньютона, характеризующий отношение удельной нагрузки к удвоенной плотности энергии получим, если критерий силы трения πF умножим на критерий времени πt, разделим на крите- рий массы πт и подставим значение V = L/t, то есть: idem 22 ===      ⋅      mL Ft mV tF N F Nl mV l tV . 3. Критерий Фруда, характеризующий относительную величину силы тяжести получим, если критерий массы πт разделим на критерий времени πt с последующей подстановкой N = mg и V = L/t: idem2 2 ===            gt L Nt mV l tV Nl mV , умножив на квадрат критерия гомохронности получаем: FrLg V L tV gt L π==      ⋅      2 2 2 . 4. Критерий Био, характеризующий отношение перепада температуры по толщине обода к раз- ности его температур и компонентов среды, можно получить, если критерий градиента поверхностного градиента температуры πΔθ разделить на критерии разности температур πθ и линейных размеров πl: BioNV l NV l π=      σ∆Θ       σ∆Θ 33 . 5. Критерий Нусселъта, характеризующий коэффициент теплоотдачи для компонентов омы- вающей среды можно получить, если критерий пути πL разделить на критерии теплопроводности πλ: Nu L ll L π= λ σ =      σ λ       . 6. Критерий Фурье, характеризующий для нестационарных процессов соответствие между сред- ней скоростью изменения условий в компонентах омывающей среды и средней скоростью перестройки температурного поля внутри тела получим, если критерий температуропроводности πθl разделим на кри- терии пути трения πL с последующей подстановкой V=L/t: F lll L t VLl L Vl π= Θ = Θ =            Θ 2 . Для учета взаимного влияния фрикционных подсистем рассматриваемой трибосистемы необхо- димо выполнение дополнительно выведенных критериев, однозначно характеризующих исследуемые триботехнические процессы. 1. Критерий идентичности реализации тормозного усилия, характеризующий постоянную вели- чину тормозного усилия получим, если критерий номинальной площади фрикционного контакта πS ум- ножить на критерий сопротивления пленок загрязнений срезу πδ и разделить на критерии скорости на- растания нагрузки πVп и коэффициента взаимного перекрытия πКвз с последующей подстановкой V=L/t: idem 332 2 1 2 21 2 2 =π= δ = δ =      ⋅            σ ⋅      I BNBN N tkV S LkV SV Sl lS NV lV N l l S , где V – линейная скорость вращения тормозного диска; Моделирование энергонагруженности металлополимерных пар трения в стендовых условиях. Часть 1 Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 1 69 L – путь трения; t – время торможения. 2. Критерий идентичности вынужденного охлаждения обода тормозного барабана получим, если критерий поверхностной температуры обода πθ умножить на критерий его площади πS обдуваемого скоростными токами компонентов среды: idem2 2 =π= σΘ =      ⋅      σΘ ΘNV S l S NV l , где σ – коэффициент теплопередачи через элементы трения; N – импульсное нормальное усилие, действующие на микровыступы обода; V – скорость скольжения. 3. Критерий идентичности тормозного пути получим, если критерий тормозного пути трения πL разделить на произведение критериев площади пятна контакта шины πSш, давления воздуха в шине πР и времени торможения πt (с) последующей подстановкой V = L/t: idem2 2 =π===              ⋅     ⋅              L шш ш PS N PVtS NL l tV l S N Pl l L где N – нормальная нагрузка на колесо; V – линейная скорость автомобиля. Таким образом, выполненные расчеты позволяют определить масштабные коэффициенты пере- хода от объекта исследования к модельному эксперименту, выполнить стендовые испытания и перенести результаты испытаний на объект исследования. На базе физико - математического моделирования изго- товлено три экспериментальных стенда для исследования электротермомеханического трения в металло- полимерных парах трения барабанно - колодочного тормоза автомобиля. Выводы Таким образом, на основании теории подобия и размерностей произведен первый этап модели- рования фрикционного взаимодействия «обод тормозного барабана - накладки колодок» барабанно- колодочного тормоза. Литература 1. Костецкий Б.И. Трение, смазка и износ в машинах / Б.И. Костецкий. – К.: Техника, 1980. – 394 с. 2. Трение, износ и смазка (трибология и триботехника) / А.В. Чичинадзе, Э.Д. Берлиндер, Э.Д. Браун и др. Под. общ. ред. А.В. Чичинадзе. – М.: Машиностроение, 2003. – 576с. 3. Крагельский И.В. Трение и износ / И.В. Крагельский – М.: Машиностроение, 1986. – 480 с. 4. Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия / И.Г. Горячева. – М.: Наука, 2001. – 475 с. 5. Гаркунов Д.Н. Триботехника / Д.Н. Гаркунов – М.: Машиностроение, 1989. – 328 с. 6. Харламов П.В. Трибоспектральная идентификация и прогнозирование критического состояния подсистемы «тормозной диск – колодка» автомобиля: дисс. … канд. техн. нааук: 05.02.04 / Харламов Па- вел Викторович. – Ростов на Дону, 2009. – 172с. 7. Ленточно-колодочные тормозные устройства. [Монография] / Н.А. Вольченко, Д.А. Вольчен- ко, С.И. Криштопа, Д.Ю. Журавлев, А.В. Возный. – Кубанск. государств. технолог. ун-т. и Прикарпатск. национальн. ун-т им. В. Стефаника, 2013. – 441 с. 8. Шаповалов В.В. Комплексное моделирование динамически нагруженных узлов трения машин / В.В. Шаповалов // Трение и износ. – 1985. – №3. – С. 451-457. 9. Шаповалов В.В. Взаимосвязь процессов трения и динамических характеристик механических механических систем: автореф. дисс. … докт. техн. наук / В.В. Шаповалов. – М.: ВНИИЖТ, 1988. – 36с. 10. Заковоротный В.Л. Динамика трибосистем. Самоорганизация, эволюция / В.Л. Заковоротный. – Ростов на Дону: ДГТУ, 2003. – 501 с. Поступила в редакцію 13.01.2014 Моделирование энергонагруженности металлополимерных пар трения в стендовых условиях. Часть 1 Проблеми трибології (Problems of Tribology) 2014, № 1 70 Kryshtopa S.I. Design of the power loading of metallic polymer friction pairs at stand conditions. Рart 1. On the basis of theory of similarity and sizes the first stage of design of cooperation of friction is made "rim of brake drum - protective straps" of drum - block brake. A new interpretation of physical and dynamic similarity of cooperation of friction of spots of contacts of microscopic ledges and also of friction pairs is offered at electro - thermo mechanical mode of loading. For the design of the power loading of metallic polymer friction pairs it is considered at stand conditions: physical and mechanical similarity of cooperation of friction of spots of contacts of microscopic ledges and also cooperation of "rim of brake drum - protective straps" of drum - block brake of a car is exposed. The executed calculations allow define the scale factors of transition from the object of research to the model experiment, to execute the stand tests and carry the results of tests on the object of research. On the base of physical and mathematical design three experimental stands are made for research electro - thermo mechanical friction in the metallic polymer friction pairs of drum-block brake of the car. Key words: design, physical and dynamic similarity, drum -block brake, metallic polymer friction pairs, microscopic, con- tact patch, dynamic and thermal loading, electro – thermal - mechanical friction and wear. References 1. Kosteckij B.I. Trenie, smazka i iznos v mashinah. – Kiev Tehnika, 1980. 394 s. 2. Trenie, iznos i smazka (tribologija i tribotehnika). A.V. Chichinadze, Je.D. Berlinder, Je.D. Braun i dr. Pod. obshh. red. A.V. Chichinadze. M. Mashinostroenie, 2003. 576s. 3. Kragel'skij I.V. Trenie i iznos. M.: Mashinostroenie, 1986. 480 s. 4. Gorjacheva I.G. Mehanika frikcionnogo vzaimodejstvija. M.: Nauka, 2001. 475 s. 5. Garkunov D.N. Tribotehnika. M.: Mashinostroenie, 1989. 328 s. 6. Harlamov P.V. Tribospektral'naja identifikacija i prognozirovanie kriticheskogo sostojanija podsis- temy «tormoznoj disk – kolodka» avtomobilja: diss. … kand. tehn. naauk: 05.02.04. Rostov na Donu, 2009. 172s. 7. Lentochno-kolodochnye tormoznye ustrojstva. [Monografija]. N.A. Vol'chenko, D.A. Vol'chenko, S.I. Krishtopa, D.Ju. Zhuravlev, A.V. Voznyj. Kubansk. gosudarstv. tehnolog. un-t. i Prikarpatsk. nacional'n. un-t im. V. Stefanika, 2013. 441 s. 8. Shapovalov V.V. Kompleksnoe modelirovanie dinamicheski nagruzhennyh uzlov trenija mashin. Trenie i iznos. 1985. №3. S. 451-457. 9. Shapovalov V.V. Vzaimosvjaz' processov trenija i dinamicheskih harakteristik mehanicheskih me- hanicheskih sistem: avtoref. diss. … dokt. tehn. nauk. M.: VNIIZhT, 1988. 36s. 10. Zakovorotnyj V.L. Dinamika tribosistem. Samoorganizacija, jevoljucija. Rostov na Donu: DGTU, 2003. 501 s.