id	sid	eid	entity	type
ijassa-425	1	1	2013	DATE
ijassa-425	1	2	21	CARDINAL
ijassa-425	1	3	duan1	PERSON
ijassa-425	1	4	lin2 1department	PERSON
ijassa-425	1	5	national university of defense technology	ORG
ijassa-425	1	6	changsha 410073	ORG
ijassa-425	1	7	china	GPE
ijassa-425	1	8	2department	TIME
ijassa-425	1	9	16057	DATE
ijassa-425	1	10	1999	DATE
ijassa-425	3	1	1	CARDINAL
ijassa-425	6	1	lin	PERSON
ijassa-425	6	2	there[2-4	CARDINAL
ijassa-425	8	1	lin	ORG
ijassa-425	9	1	lin	PERSON
ijassa-425	10	1	lin	PERSON
ijassa-425	11	1	1.1	CARDINAL
ijassa-425	11	2	22	CARDINAL
ijassa-425	11	3	∈	ORG
ijassa-425	11	4	n(r	TIME
ijassa-425	11	5	cartesian	NORP
ijassa-425	11	6	n(r	TIME
ijassa-425	12	1	⊆	CARDINAL
ijassa-425	21	1	2h2	CARDINAL
ijassa-425	22	1	2h2o	CARDINAL
ijassa-425	22	2	1.2	CARDINAL
ijassa-425	23	1	first	ORDINAL
ijassa-425	23	2	first	ORDINAL
ijassa-425	25	1	2h2o	CARDINAL
ijassa-425	29	1	2013	DATE
ijassa-425	30	1	23	CARDINAL
ijassa-425	32	1	two	CARDINAL
ijassa-425	35	1	2	CARDINAL
ijassa-425	38	1	lin	PERSON
ijassa-425	50	1	24	CARDINAL
ijassa-425	51	1	2.1	CARDINAL
ijassa-425	53	1	∈	ORG
ijassa-425	53	2	st =	PERSON
ijassa-425	53	3	mt	GPE
ijassa-425	53	4	2.1	CARDINAL
ijassa-425	53	5	mt	ORG
ijassa-425	53	6	mt	GPE
ijassa-425	56	1	∈	ORG
ijassa-425	56	2	mt	GPE
ijassa-425	57	1	m̂	PERSON
ijassa-425	57	2	mt	GPE
ijassa-425	57	3	∈	ORG
ijassa-425	57	4	∈	ORG
ijassa-425	57	5	mt	ORG
ijassa-425	57	6	2.2	CARDINAL
ijassa-425	57	7	mt = {	FAC
ijassa-425	57	8	mt	GPE
ijassa-425	57	9	∈	ORG
ijassa-425	57	10	mt	GPE
ijassa-425	59	1	one	CARDINAL
ijassa-425	60	1	2	CARDINAL
ijassa-425	60	2	mt	GPE
ijassa-425	60	3	mt	GPE
ijassa-425	60	4	∈ mt	GPE
ijassa-425	61	1	mt	GPE
ijassa-425	61	2	⊆ m2	QUANTITY
ijassa-425	61	3	2.3	CARDINAL
ijassa-425	61	4	∈	ORG
ijassa-425	62	1	2	CARDINAL
ijassa-425	63	1	st	GPE
ijassa-425	63	2	rk	NORP
ijassa-425	63	3	k ∈	PERSON
ijassa-425	63	4	2.4	CARDINAL
ijassa-425	63	5	st.	GPE
ijassa-425	63	6	mt	GPE
ijassa-425	63	7	mt	GPE
ijassa-425	63	8	mt	GPE
ijassa-425	63	9	m3	PRODUCT
ijassa-425	63	10	t,3	GPE
ijassa-425	63	11	mt	GPE
ijassa-425	63	12	mt	GPE
ijassa-425	63	13	mt	GPE
ijassa-425	63	14	2.5	CARDINAL
ijassa-425	63	15	2013	DATE
ijassa-425	63	16	25	CARDINAL
ijassa-425	63	17	∈	ORG
ijassa-425	64	1	k ∈	PERSON
ijassa-425	64	2	2.6	CARDINAL
ijassa-425	64	3	st.	GPE
ijassa-425	65	1	mt	GPE
ijassa-425	67	1	⊆	CARDINAL
ijassa-425	67	2	2.7	CARDINAL
ijassa-425	67	3	∈	ORG
ijassa-425	67	4	t,1	CARDINAL
ijassa-425	67	5	t,1	CARDINAL
ijassa-425	68	1	k ∈ k1	PERSON
ijassa-425	68	2	2.8	CARDINAL
ijassa-425	68	3	st.	GPE
ijassa-425	69	1	α∈ord ri	PERSON
ijassa-425	69	2	2.9	CARDINAL
ijassa-425	69	3	ord	ORG
ijassa-425	70	1	ord	ORG
ijassa-425	71	1	2.9	CARDINAL
ijassa-425	72	1	algebras	ORG
ijassa-425	73	1	2.9	CARDINAL
ijassa-425	73	2	ord	ORG
ijassa-425	74	1	mt ∈	ORG
ijassa-425	75	1	st	GPE
ijassa-425	77	1	qt(r1, r2	GPE
ijassa-425	78	1	1	CARDINAL
ijassa-425	78	2	2	CARDINAL
ijassa-425	78	3	3	CARDINAL
ijassa-425	78	4	2.10	CARDINAL
ijassa-425	78	5	2.11	CARDINAL
ijassa-425	80	1	26	CARDINAL
ijassa-425	82	1	µt(x⃗	PERSON
ijassa-425	83	1	2.12	CARDINAL
ijassa-425	92	1	two	CARDINAL
ijassa-425	92	2	equ.(2.1	GPE
ijassa-425	93	1	lin	PERSON
ijassa-425	96	1	∈	ORG
ijassa-425	96	2	rt = r.	PERSON
ijassa-425	97	1	cartesian	NORP
ijassa-425	98	1	∈	ORG
ijassa-425	98	2	1	CARDINAL
ijassa-425	98	3	∈	ORG
ijassa-425	98	4	2.13	CARDINAL
ijassa-425	101	1	1.1	CARDINAL
ijassa-425	102	1	2.1	CARDINAL
ijassa-425	103	1	cartesian	NORP
ijassa-425	103	2	m̂	GPE
ijassa-425	104	1	2013	DATE
ijassa-425	104	2	27	CARDINAL
ijassa-425	105	1	m̂	GPE
ijassa-425	105	2	lin	PERSON
ijassa-425	108	1	3	CARDINAL
ijassa-425	109	1	s. symbolically	PERSON
ijassa-425	109	2	3.1	CARDINAL
ijassa-425	110	1	st =	PERSON
ijassa-425	110	2	mt	GPE
ijassa-425	110	3	st =	PERSON
ijassa-425	110	4	mt	GPE
ijassa-425	110	5	two	CARDINAL
ijassa-425	110	6	∈	ORG
ijassa-425	111	1	mt ⊆ mt	ORG
ijassa-425	111	2	rt ⊆	ORG
ijassa-425	111	3	⊆	CARDINAL
ijassa-425	111	4	3.1	CARDINAL
ijassa-425	111	5	st	GPE
ijassa-425	111	6	st	GPE
ijassa-425	111	7	st < st	GPE
ijassa-425	111	8	3.2	CARDINAL
ijassa-425	113	1	3.1	CARDINAL
ijassa-425	113	2	st : st < st	PERSON
ijassa-425	113	3	3.3	CARDINAL
ijassa-425	113	4	mt :	ORG
ijassa-425	114	1	2.1	CARDINAL
ijassa-425	114	2	28	CARDINAL
ijassa-425	115	1	⊆	CARDINAL
ijassa-425	115	2	mt	GPE
ijassa-425	115	3	∈	ORG
ijassa-425	116	1	st =	PERSON
ijassa-425	116	2	rt|at	GPE
ijassa-425	116	3	qt|(at	GPE
ijassa-425	116	4	rt|at	GPE
ijassa-425	117	1	∈	ORG
ijassa-425	117	2	3.4	CARDINAL
ijassa-425	117	3	3.4a	CARDINAL
ijassa-425	117	4	qt|(at	GPE
ijassa-425	117	5	{q|(at	PERSON
ijassa-425	118	1	qt|(at	PERSON
ijassa-425	118	2	rt|at	GPE
ijassa-425	118	3	3.4b	CARDINAL
ijassa-425	118	4	3.1	CARDINAL
ijassa-425	119	1	a. proof	PERSON
ijassa-425	120	1	rt	ORG
ijassa-425	121	1	∈	ORG
ijassa-425	123	1	3.1	CARDINAL
ijassa-425	123	2	⊆	CARDINAL
ijassa-425	124	1	rt	PERSON
ijassa-425	126	1	3.4a	CARDINAL
ijassa-425	127	1	qed	ORG
ijassa-425	128	1	3.2	CARDINAL
ijassa-425	129	1	⊆	CARDINAL
ijassa-425	129	2	⊆	CARDINAL
ijassa-425	132	1	3.4	CARDINAL
ijassa-425	132	2	st =	PERSON
ijassa-425	133	1	⊆	CARDINAL
ijassa-425	133	2	⊆	CARDINAL
ijassa-425	134	1	⊆	CARDINAL
ijassa-425	134	2	⊆	CARDINAL
ijassa-425	134	3	qt|(at	NORP
ijassa-425	134	4	rt|at	GPE
ijassa-425	137	1	qed	ORG
ijassa-425	138	1	3.3	CARDINAL
ijassa-425	142	1	3.2	CARDINAL
ijassa-425	143	1	qed	ORG
ijassa-425	144	1	1	CARDINAL
ijassa-425	144	2	2	CARDINAL
ijassa-425	147	1	two	CARDINAL
ijassa-425	148	1	3.4	CARDINAL
ijassa-425	150	1	∈	ORG
ijassa-425	151	1	contrary,∀s	PERSON
ijassa-425	151	2	2013	DATE
ijassa-425	151	3	29	CARDINAL
ijassa-425	151	4	∈	ORG
ijassa-425	152	1	∈	ORG
ijassa-425	153	1	qed	ORG
ijassa-425	154	1	two	CARDINAL
ijassa-425	154	2	m1 ∪m2	ORG
ijassa-425	155	1	3.5	CARDINAL
ijassa-425	156	1	two	CARDINAL
ijassa-425	158	1	1	CARDINAL
ijassa-425	158	2	1	CARDINAL
ijassa-425	159	1	∈	ORG
ijassa-425	159	2	1	CARDINAL
ijassa-425	159	3	2	CARDINAL
ijassa-425	159	4	2	CARDINAL
ijassa-425	159	5	∈	ORG
ijassa-425	159	6	2	CARDINAL
ijassa-425	160	1	m12	NORP
ijassa-425	161	1	∈	ORG
ijassa-425	161	2	12	CARDINAL
ijassa-425	161	3	t 12	DATE
ijassa-425	161	4	2	CARDINAL
ijassa-425	161	5	first	ORDINAL
ijassa-425	161	6	m1 t ∩ m2	PRODUCT
ijassa-425	161	7	∈	ORG
ijassa-425	162	1	∈	ORG
ijassa-425	163	1	3.5	CARDINAL
ijassa-425	163	2	1−t 2	DATE
ijassa-425	163	3	12	CARDINAL
ijassa-425	163	4	12	CARDINAL
ijassa-425	163	5	⊕ s2	PERSON
ijassa-425	164	1	∈	ORG
ijassa-425	164	2	2	CARDINAL
ijassa-425	164	3	two	CARDINAL
ijassa-425	166	1	∈	ORG
ijassa-425	166	2	1	CARDINAL
ijassa-425	166	3	∈	ORG
ijassa-425	166	4	2	CARDINAL
ijassa-425	166	5	∈	ORG
ijassa-425	166	6	1	CARDINAL
ijassa-425	166	7	2	DATE
ijassa-425	166	8	1	CARDINAL
ijassa-425	168	1	∗	CARDINAL
ijassa-425	171	1	t 1	DATE
ijassa-425	171	2	∈	ORG
ijassa-425	171	3	1	CARDINAL
ijassa-425	171	4	∈	ORG
ijassa-425	171	5	2	CARDINAL
ijassa-425	172	1	qed	ORG
ijassa-425	174	1	two	CARDINAL
ijassa-425	175	1	4	CARDINAL
ijassa-425	175	2	two	CARDINAL
ijassa-425	175	3	mt :	ORG
ijassa-425	176	1	m1 and m2 ∈	PERSON
ijassa-425	176	2	mt ∈ mt	ORG
ijassa-425	176	3	∈	ORG
ijassa-425	176	4	mi = mt ∈ mt	ORG
ijassa-425	176	5	∈	ORG
ijassa-425	176	6	1	CARDINAL
ijassa-425	176	7	2	CARDINAL
ijassa-425	176	8	∈	ORG
ijassa-425	176	9	30	CARDINAL
ijassa-425	176	10	xiaojun duan	PERSON
ijassa-425	176	11	∈	ORG
ijassa-425	177	1	two	CARDINAL
ijassa-425	179	1	1	CARDINAL
ijassa-425	179	2	2	CARDINAL
ijassa-425	180	1	4.1	CARDINAL
ijassa-425	181	1	∈	ORG
ijassa-425	181	2	r2 ∈ r2	ORG
ijassa-425	182	1	q.	PERSON
ijassa-425	183	1	4.2	CARDINAL
ijassa-425	184	1	∈	ORG
ijassa-425	184	2	r2 ∈ r2	ORG
ijassa-425	185	1	q.	PERSON
ijassa-425	187	1	4.1	CARDINAL
ijassa-425	187	2	3.2	CARDINAL
ijassa-425	187	3	two	CARDINAL
ijassa-425	187	4	ri ∈ ri	PERSON
ijassa-425	187	5	1	CARDINAL
ijassa-425	187	6	2	CARDINAL
ijassa-425	188	1	ri ∈ ri :	GPE
ijassa-425	188	2	1	CARDINAL
ijassa-425	188	3	2	CARDINAL
ijassa-425	188	4	4.1	CARDINAL
ijassa-425	188	5	4.2	CARDINAL
ijassa-425	189	1	4.3	CARDINAL
ijassa-425	190	1	at least one	CARDINAL
ijassa-425	191	1	5	CARDINAL
ijassa-425	191	2	5.1	CARDINAL
ijassa-425	191	3	two	CARDINAL
ijassa-425	191	4	1	CARDINAL
ijassa-425	191	5	1	CARDINAL
ijassa-425	191	6	∈	ORG
ijassa-425	191	7	1	CARDINAL
ijassa-425	191	8	2	CARDINAL
ijassa-425	191	9	2	CARDINAL
ijassa-425	192	1	∈	ORG
ijassa-425	192	2	2	CARDINAL
ijassa-425	192	3	5.1	CARDINAL
ijassa-425	193	1	1	CARDINAL
ijassa-425	193	2	1	CARDINAL
ijassa-425	193	3	1	CARDINAL
ijassa-425	193	4	2	CARDINAL
ijassa-425	193	5	5.1	CARDINAL
ijassa-425	193	6	∈	ORG
ijassa-425	193	7	1	CARDINAL
ijassa-425	193	8	2	CARDINAL
ijassa-425	194	1	⊆	CARDINAL
ijassa-425	194	2	1	CARDINAL
ijassa-425	194	3	1	CARDINAL
ijassa-425	194	4	∈	ORG
ijassa-425	194	5	5.2	CARDINAL
ijassa-425	194	6	2013	DATE
ijassa-425	194	7	31	CARDINAL
ijassa-425	194	8	5.2	CARDINAL
ijassa-425	195	1	t 1	DATE
ijassa-425	195	2	2	CARDINAL
ijassa-425	195	3	2	CARDINAL
ijassa-425	195	4	1	CARDINAL
ijassa-425	195	5	5.3	CARDINAL
ijassa-425	198	1	5.1	CARDINAL
ijassa-425	199	1	t 1	DATE
ijassa-425	199	2	2	CARDINAL
ijassa-425	201	1	2	CARDINAL
ijassa-425	202	1	t 1	DATE
ijassa-425	202	2	t 2	DATE
ijassa-425	202	3	2	CARDINAL
ijassa-425	202	4	1	CARDINAL
ijassa-425	202	5	2	CARDINAL
ijassa-425	202	6	∈	ORG
ijassa-425	202	7	m1 t1	PERSON
ijassa-425	202	8	2	CARDINAL
ijassa-425	203	1	2	CARDINAL
ijassa-425	204	1	qed	ORG
ijassa-425	205	1	5.3	CARDINAL
ijassa-425	206	1	st =	PERSON
ijassa-425	206	2	mt	GPE
ijassa-425	206	3	∈	ORG
ijassa-425	206	4	0	CARDINAL
ijassa-425	206	5	∈	ORG
ijassa-425	207	1	n ∈ n	ORG
ijassa-425	207	2	ntc	ORG
ijassa-425	208	1	5.2	CARDINAL
ijassa-425	215	1	1	CARDINAL
ijassa-425	215	2	0	CARDINAL
ijassa-425	215	3	5.4	CARDINAL
ijassa-425	215	4	1	CARDINAL
ijassa-425	215	5	1	CARDINAL
ijassa-425	215	6	5.5	CARDINAL
ijassa-425	215	7	32	CARDINAL
ijassa-425	215	8	xiaojun duan	PERSON
ijassa-425	221	1	1	CARDINAL
ijassa-425	223	1	5.5	CARDINAL
ijassa-425	224	1	0	CARDINAL
ijassa-425	224	2	1	CARDINAL
ijassa-425	224	3	at least one	CARDINAL
ijassa-425	228	1	k0	ORG
ijassa-425	228	2	∀k	DATE
ijassa-425	228	3	k0	ORG
ijassa-425	228	4	1	CARDINAL
ijassa-425	228	5	5.6	CARDINAL
ijassa-425	229	1	1	CARDINAL
ijassa-425	229	2	2	DATE
ijassa-425	229	3	3	DATE
ijassa-425	229	4	st = st	PERSON
ijassa-425	229	5	1	CARDINAL
ijassa-425	229	6	2	DATE
ijassa-425	229	7	3	DATE
ijassa-425	229	8	5.6	CARDINAL
ijassa-425	229	9	0	CARDINAL
ijassa-425	229	10	1	CARDINAL
ijassa-425	229	11	2	DATE
ijassa-425	229	12	3	DATE
ijassa-425	229	13	1	CARDINAL
ijassa-425	230	1	5.3	CARDINAL
ijassa-425	236	1	2013	DATE
ijassa-425	236	2	33	CARDINAL
ijassa-425	236	3	∈	ORG
ijassa-425	236	4	∈	ORG
ijassa-425	238	1	0	CARDINAL
ijassa-425	238	2	0	CARDINAL
ijassa-425	238	3	t0 +	GPE
ijassa-425	238	4	5.7	CARDINAL
ijassa-425	238	5	t0 ∈	ORG
ijassa-425	239	1	0	CARDINAL
ijassa-425	240	1	0	CARDINAL
ijassa-425	240	2	∈	ORG
ijassa-425	241	1	5.8	CARDINAL
ijassa-425	242	1	t0 ∈	ORG
ijassa-425	245	1	∈	ORG
ijassa-425	245	2	1)d(∅	CARDINAL
ijassa-425	245	3	2)∀s1	CARDINAL
ijassa-425	245	4	3)∀s1	CARDINAL
ijassa-425	247	1	0	CARDINAL
ijassa-425	248	1	5.9	CARDINAL
ijassa-425	248	2	∈	ORG
ijassa-425	248	3	∈	ORG
ijassa-425	248	4	0	CARDINAL
ijassa-425	248	5	0	CARDINAL
ijassa-425	248	6	∈	PRODUCT
ijassa-425	248	7	5.10	CARDINAL
ijassa-425	250	1	34	CARDINAL
ijassa-425	250	2	xiaojun duan	PERSON
ijassa-425	250	3	5.4	CARDINAL
ijassa-425	251	1	equ.(2.1	GPE
ijassa-425	254	1	two	CARDINAL
ijassa-425	254	2	one	CARDINAL
ijassa-425	254	3	one	CARDINAL
ijassa-425	255	1	two	CARDINAL
ijassa-425	255	2	equ.(2.1	GPE
ijassa-425	257	1	first	ORDINAL
ijassa-425	257	2	second	ORDINAL
ijassa-425	257	3	mt	ORG
ijassa-425	258	1	two	CARDINAL
ijassa-425	259	1	5.5	CARDINAL
ijassa-425	261	1	4.3	CARDINAL
ijassa-425	263	1	∈	ORG
ijassa-425	265	1	r|me	ORG
ijassa-425	265	2	q|me s	ORG
ijassa-425	265	3	∈	ORG
ijassa-425	266	1	∈	ORG
ijassa-425	266	2	qe	PERSON
ijassa-425	266	3	− m	PERSON
ijassa-425	266	4	r|me	ORG
ijassa-425	266	5	qe = q|me	PERSON
ijassa-425	266	6	∈	ORG
ijassa-425	266	7	∈	ORG
ijassa-425	267	1	µ(r	PRODUCT
ijassa-425	268	1	s.	PERSON
ijassa-425	268	2	4.1	CARDINAL
ijassa-425	268	3	2013	DATE
ijassa-425	268	4	35	CARDINAL
ijassa-425	268	5	∈	ORG
ijassa-425	268	6	µ(r	LOC
ijassa-425	268	7	5.11	CARDINAL
ijassa-425	268	8	5.12	CARDINAL
ijassa-425	268	9	mb	ORG
ijassa-425	268	10	5.13	CARDINAL
ijassa-425	271	1	∈	ORG
ijassa-425	271	2	t0 ∈	PERSON
ijassa-425	272	1	0	CARDINAL
ijassa-425	272	2	0	CARDINAL
ijassa-425	273	1	|q(∂st0)−	ORG
ijassa-425	273	2	t0 +	GPE
ijassa-425	273	3	5.14	CARDINAL
ijassa-425	275	1	t0 ∈	ORG
ijassa-425	277	1	one	CARDINAL
ijassa-425	279	1	6	CARDINAL
ijassa-425	283	1	36	CARDINAL
ijassa-425	285	1	the national science foundation of china	ORG
ijassa-425	285	2	60974124	DATE
ijassa-425	285	3	new century	DATE
ijassa-425	285	4	srf	ORG
ijassa-425	285	5	china	GPE
ijassa-425	287	1	1999	DATE
ijassa-425	287	2	new york	GPE
ijassa-425	287	3	kluwer	ORG
ijassa-425	288	1	2	CARDINAL
ijassa-425	289	1	r. e.	PERSON
ijassa-425	289	2	1990	DATE
ijassa-425	289	3	singapore	GPE
ijassa-425	290	1	3	CARDINAL
ijassa-425	291	1	h.	PERSON
ijassa-425	291	2	1965	DATE
ijassa-425	291	3	t. h. waterman	PERSON
ijassa-425	292	1	4	CARDINAL
ijassa-425	292	2	j. morrowits	PERSON
ijassa-425	292	3	new york	GPE
ijassa-425	292	4	blaisdell	ORG
ijassa-425	293	1	5	CARDINAL
ijassa-425	293	2	l.	PERSON
ijassa-425	293	3	1962	DATE
ijassa-425	295	1	xiaojun duan	PERSON