id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-114	1	1	advances	advance	NOUN
ijassa-114	1	2	in	in	ADP
ijassa-114	1	3	systems	system	NOUN
ijassa-114	1	4	science	science	NOUN
ijassa-114	1	5	and	and	CCONJ
ijassa-114	1	6	applications	application	NOUN
ijassa-114	1	7	(	(	PUNCT
ijassa-114	1	8	2012	2012	NUM
ijassa-114	1	9	)	)	PUNCT
ijassa-114	1	10	vol.12	vol.12	NOUN
ijassa-114	1	11	no.3	no.3	VERB
ijassa-114	1	12	297	297	NUM
ijassa-114	1	13	-	-	SYM
ijassa-114	1	14	304	304	NUM
ijassa-114	1	15	an	an	DET
ijassa-114	1	16	improvement	improvement	NOUN
ijassa-114	1	17	on	on	ADP
ijassa-114	1	18	kim	kim	PROPN
ijassa-114	1	19	’s	’s	PART
ijassa-114	1	20	inequality	inequality	NOUN
ijassa-114	1	21	for	for	ADP
ijassa-114	1	22	pricing	price	VERB
ijassa-114	1	23	asian	asian	ADJ
ijassa-114	1	24	option	option	NOUN
ijassa-114	1	25	yirong	yirong	PROPN
ijassa-114	1	26	ying1	ying1	PROPN
ijassa-114	1	27	,	,	PUNCT
ijassa-114	1	28	sheng	sheng	PROPN
ijassa-114	1	29	xu1	xu1	PROPN
ijassa-114	1	30	and	and	CCONJ
ijassa-114	1	31	jeffrey	jeffrey	PROPN
ijassa-114	1	32	forrest2	forrest2	PROPN
ijassa-114	1	33	1college	1college	NUM
ijassa-114	1	34	of	of	ADP
ijassa-114	1	35	management	management	NOUN
ijassa-114	1	36	,	,	PUNCT
ijassa-114	1	37	shanghai	shanghai	PROPN
ijassa-114	1	38	university	university	PROPN
ijassa-114	1	39	,	,	PUNCT
ijassa-114	1	40	shanghai	shanghai	PROPN
ijassa-114	1	41	,	,	PUNCT
ijassa-114	1	42	200444	200444	NUM
ijassa-114	1	43	,	,	PUNCT
ijassa-114	1	44	china	china	PROPN
ijassa-114	1	45	2department	2department	NUM
ijassa-114	1	46	of	of	ADP
ijassa-114	1	47	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-114	1	48	,	,	PUNCT
ijassa-114	1	49	slippery	slippery	ADJ
ijassa-114	1	50	rock	rock	NOUN
ijassa-114	1	51	university	university	NOUN
ijassa-114	1	52	,	,	PUNCT
ijassa-114	1	53	slippery	slippery	ADJ
ijassa-114	1	54	rock	rock	NOUN
ijassa-114	1	55	,	,	PUNCT
ijassa-114	1	56	pa16057	pa16057	PROPN
ijassa-114	1	57	,	,	PUNCT
ijassa-114	1	58	usa	usa	PROPN
ijassa-114	1	59	abstract	abstract	PROPN
ijassa-114	1	60	in	in	ADP
ijassa-114	1	61	his	his	PRON
ijassa-114	1	62	study	study	NOUN
ijassa-114	1	63	of	of	ADP
ijassa-114	1	64	a	a	DET
ijassa-114	1	65	simple	simple	ADJ
ijassa-114	1	66	one	one	NUM
ijassa-114	1	67	-	-	PUNCT
ijassa-114	1	68	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-114	1	69	parabolic	parabolic	ADJ
ijassa-114	1	70	pde	pde	NOUN
ijassa-114	1	71	,	,	PUNCT
ijassa-114	1	72	kim[11	kim[11	PROPN
ijassa-114	1	73	]	]	PUNCT
ijassa-114	1	74	obtained	obtain	VERB
ijassa-114	1	75	an	an	DET
ijassa-114	1	76	inequality	inequality	NOUN
ijassa-114	1	77	that	that	SCONJ
ijassa-114	1	78	the	the	DET
ijassa-114	1	79	price	price	NOUN
ijassa-114	1	80	of	of	ADP
ijassa-114	1	81	asian	asian	ADJ
ijassa-114	1	82	options	option	NOUN
ijassa-114	1	83	satisfies	satisfie	NOUN
ijassa-114	1	84	.	.	PUNCT
ijassa-114	2	1	this	this	DET
ijassa-114	2	2	paper	paper	NOUN
ijassa-114	2	3	aims	aim	VERB
ijassa-114	2	4	to	to	PART
ijassa-114	2	5	improve	improve	VERB
ijassa-114	2	6	this	this	DET
ijassa-114	2	7	particular	particular	ADJ
ijassa-114	2	8	kim	kim	PROPN
ijassa-114	2	9	’s	’s	PART
ijassa-114	2	10	inequality	inequality	NOUN
ijassa-114	2	11	.	.	PUNCT
ijassa-114	3	1	our	our	PRON
ijassa-114	3	2	inequality	inequality	NOUN
ijassa-114	3	3	has	have	VERB
ijassa-114	3	4	an	an	DET
ijassa-114	3	5	advantage	advantage	NOUN
ijassa-114	3	6	over	over	ADP
ijassa-114	3	7	kim	kim	PROPN
ijassa-114	3	8	’s	’s	PART
ijassa-114	3	9	,	,	PUNCT
ijassa-114	3	10	for	for	ADP
ijassa-114	3	11	our	our	PRON
ijassa-114	3	12	estimation	estimation	NOUN
ijassa-114	3	13	has	have	VERB
ijassa-114	3	14	an	an	DET
ijassa-114	3	15	upper	upper	ADJ
ijassa-114	3	16	bound	bind	VERB
ijassa-114	3	17	as	as	SCONJ
ijassa-114	3	18	r	r	NOUN
ijassa-114	3	19	vanishes	vanish	VERB
ijassa-114	3	20	.	.	PUNCT
ijassa-114	4	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-114	4	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	4	3	our	our	PRON
ijassa-114	4	4	newly	newly	ADV
ijassa-114	4	5	established	establish	VERB
ijassa-114	4	6	estimation	estimation	NOUN
ijassa-114	4	7	can	can	AUX
ijassa-114	4	8	help	help	VERB
ijassa-114	4	9	us	we	PRON
ijassa-114	4	10	to	to	PART
ijassa-114	4	11	determine	determine	VERB
ijassa-114	4	12	the	the	DET
ijassa-114	4	13	solution	solution	NOUN
ijassa-114	4	14	error	error	NOUN
ijassa-114	4	15	of	of	ADP
ijassa-114	4	16	a	a	DET
ijassa-114	4	17	second	second	ADJ
ijassa-114	4	18	order	order	NOUN
ijassa-114	4	19	partial	partial	ADJ
ijassa-114	4	20	differential	differential	NOUN
ijassa-114	4	21	equation	equation	NOUN
ijassa-114	4	22	with	with	ADP
ijassa-114	4	23	variable	variable	ADJ
ijassa-114	4	24	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-114	4	25	.	.	PUNCT
ijassa-114	5	1	keywords	keyword	VERB
ijassa-114	5	2	asian	asian	ADJ
ijassa-114	5	3	option	option	NOUN
ijassa-114	5	4	,	,	PUNCT
ijassa-114	5	5	parabolic	parabolic	ADJ
ijassa-114	5	6	pde	pde	NOUN
ijassa-114	5	7	,	,	PUNCT
ijassa-114	5	8	error	error	NOUN
ijassa-114	5	9	estimation	estimation	NOUN
ijassa-114	5	10	1	1	NUM
ijassa-114	5	11	introduction	introduction	NOUN
ijassa-114	5	12	as	as	ADP
ijassa-114	5	13	a	a	DET
ijassa-114	5	14	new	new	ADJ
ijassa-114	5	15	financial	financial	ADJ
ijassa-114	5	16	product	product	NOUN
ijassa-114	5	17	,	,	PUNCT
ijassa-114	5	18	asian	asian	ADJ
ijassa-114	5	19	options	option	NOUN
ijassa-114	5	20	,	,	PUNCT
ijassa-114	5	21	also	also	ADV
ijassa-114	5	22	known	know	VERB
ijassa-114	5	23	as	as	ADP
ijassa-114	5	24	average	average	ADJ
ijassa-114	5	25	options	option	NOUN
ijassa-114	5	26	,	,	PUNCT
ijassa-114	5	27	can	can	AUX
ijassa-114	5	28	be	be	AUX
ijassa-114	5	29	seen	see	VERB
ijassa-114	5	30	as	as	ADP
ijassa-114	5	31	innovative	innovative	ADJ
ijassa-114	5	32	european	european	ADJ
ijassa-114	5	33	options	option	NOUN
ijassa-114	5	34	.	.	PUNCT
ijassa-114	6	1	the	the	DET
ijassa-114	6	2	commonality	commonality	NOUN
ijassa-114	6	3	with	with	ADP
ijassa-114	6	4	the	the	DET
ijassa-114	6	5	european	european	ADJ
ijassa-114	6	6	options	option	NOUN
ijassa-114	6	7	is	be	AUX
ijassa-114	6	8	that	that	SCONJ
ijassa-114	6	9	investors	investor	NOUN
ijassa-114	6	10	are	be	AUX
ijassa-114	6	11	only	only	ADV
ijassa-114	6	12	allowed	allow	VERB
ijassa-114	6	13	to	to	PART
ijassa-114	6	14	exercise	exercise	VERB
ijassa-114	6	15	their	their	PRON
ijassa-114	6	16	option	option	NOUN
ijassa-114	6	17	contracts	contract	NOUN
ijassa-114	6	18	on	on	ADP
ijassa-114	6	19	the	the	DET
ijassa-114	6	20	maturity	maturity	NOUN
ijassa-114	6	21	dates	date	NOUN
ijassa-114	6	22	,	,	PUNCT
ijassa-114	6	23	while	while	SCONJ
ijassa-114	6	24	the	the	DET
ijassa-114	6	25	difference	difference	NOUN
ijassa-114	6	26	is	be	AUX
ijassa-114	6	27	that	that	SCONJ
ijassa-114	6	28	investors	investor	NOUN
ijassa-114	6	29	of	of	ADP
ijassa-114	6	30	asian	asian	ADJ
ijassa-114	6	31	options	option	NOUN
ijassa-114	6	32	decide	decide	VERB
ijassa-114	6	33	whether	whether	SCONJ
ijassa-114	6	34	or	or	CCONJ
ijassa-114	6	35	not	not	PART
ijassa-114	6	36	to	to	PART
ijassa-114	6	37	exercise	exercise	VERB
ijassa-114	6	38	their	their	PRON
ijassa-114	6	39	option	option	NOUN
ijassa-114	6	40	contracts	contract	NOUN
ijassa-114	6	41	based	base	VERB
ijassa-114	6	42	on	on	ADP
ijassa-114	6	43	the	the	DET
ijassa-114	6	44	price	price	NOUN
ijassa-114	6	45	level	level	NOUN
ijassa-114	6	46	of	of	ADP
ijassa-114	6	47	the	the	DET
ijassa-114	6	48	average	average	ADJ
ijassa-114	6	49	share	share	NOUN
ijassa-114	6	50	price	price	NOUN
ijassa-114	6	51	during	during	ADP
ijassa-114	6	52	the	the	DET
ijassa-114	6	53	contract	contract	NOUN
ijassa-114	6	54	term	term	NOUN
ijassa-114	6	55	.	.	PUNCT
ijassa-114	7	1	because	because	SCONJ
ijassa-114	7	2	the	the	DET
ijassa-114	7	3	value	value	NOUN
ijassa-114	7	4	of	of	ADP
ijassa-114	7	5	european	european	ADJ
ijassa-114	7	6	options	option	NOUN
ijassa-114	7	7	on	on	ADP
ijassa-114	7	8	the	the	DET
ijassa-114	7	9	maturity	maturity	NOUN
ijassa-114	7	10	date	date	NOUN
ijassa-114	7	11	has	have	VERB
ijassa-114	7	12	nothing	nothing	PRON
ijassa-114	7	13	to	to	PART
ijassa-114	7	14	do	do	VERB
ijassa-114	7	15	with	with	ADP
ijassa-114	7	16	the	the	DET
ijassa-114	7	17	price	price	NOUN
ijassa-114	7	18	path	path	NOUN
ijassa-114	7	19	and	and	CCONJ
ijassa-114	7	20	depends	depend	VERB
ijassa-114	7	21	only	only	ADV
ijassa-114	7	22	on	on	ADP
ijassa-114	7	23	the	the	DET
ijassa-114	7	24	maturity	maturity	NOUN
ijassa-114	7	25	date	date	NOUN
ijassa-114	7	26	of	of	ADP
ijassa-114	7	27	the	the	DET
ijassa-114	7	28	stock	stock	NOUN
ijassa-114	7	29	price	price	NOUN
ijassa-114	7	30	,	,	PUNCT
ijassa-114	7	31	it	it	PRON
ijassa-114	7	32	is	be	AUX
ijassa-114	7	33	difficult	difficult	ADJ
ijassa-114	7	34	to	to	PART
ijassa-114	7	35	prevent	prevent	VERB
ijassa-114	7	36	speculators	speculator	NOUN
ijassa-114	7	37	from	from	ADP
ijassa-114	7	38	manipulating	manipulate	VERB
ijassa-114	7	39	the	the	DET
ijassa-114	7	40	maturity	maturity	NOUN
ijassa-114	7	41	price	price	NOUN
ijassa-114	7	42	and	and	CCONJ
ijassa-114	7	43	consequently	consequently	ADV
ijassa-114	7	44	from	from	ADP
ijassa-114	7	45	arbitrage	arbitrage	NOUN
ijassa-114	7	46	.	.	PUNCT
ijassa-114	8	1	on	on	ADP
ijassa-114	8	2	the	the	DET
ijassa-114	8	3	other	other	ADJ
ijassa-114	8	4	hand	hand	NOUN
ijassa-114	8	5	,	,	PUNCT
ijassa-114	8	6	because	because	SCONJ
ijassa-114	8	7	asian	asian	ADJ
ijassa-114	8	8	options	option	NOUN
ijassa-114	8	9	are	be	AUX
ijassa-114	8	10	associated	associate	VERB
ijassa-114	8	11	with	with	ADP
ijassa-114	8	12	the	the	DET
ijassa-114	8	13	price	price	NOUN
ijassa-114	8	14	path	path	NOUN
ijassa-114	8	15	,	,	PUNCT
ijassa-114	8	16	they	they	PRON
ijassa-114	8	17	can	can	AUX
ijassa-114	8	18	be	be	AUX
ijassa-114	8	19	applied	apply	VERB
ijassa-114	8	20	to	to	PART
ijassa-114	8	21	ease	ease	VERB
ijassa-114	8	22	market	market	NOUN
ijassa-114	8	23	behaviors	behavior	NOUN
ijassa-114	8	24	.	.	PUNCT
ijassa-114	9	1	they	they	PRON
ijassa-114	9	2	represent	represent	VERB
ijassa-114	9	3	the	the	DET
ijassa-114	9	4	exotic	exotic	ADJ
ijassa-114	9	5	options	option	NOUN
ijassa-114	9	6	most	most	ADV
ijassa-114	9	7	actively	actively	ADV
ijassa-114	9	8	traded	trade	VERB
ijassa-114	9	9	in	in	ADP
ijassa-114	9	10	financial	financial	ADJ
ijassa-114	9	11	derivatives	derivative	NOUN
ijassa-114	9	12	market	market	NOUN
ijassa-114	9	13	today	today	NOUN
ijassa-114	9	14	.	.	PUNCT
ijassa-114	10	1	their	their	PRON
ijassa-114	10	2	difference	difference	NOUN
ijassa-114	10	3	with	with	ADP
ijassa-114	10	4	the	the	DET
ijassa-114	10	5	usual	usual	ADJ
ijassa-114	10	6	-	-	PUNCT
ijassa-114	10	7	sense	sense	NOUN
ijassa-114	10	8	stock	stock	NOUN
ijassa-114	10	9	options	option	NOUN
ijassa-114	10	10	is	be	AUX
ijassa-114	10	11	the	the	DET
ijassa-114	10	12	implementation	implementation	NOUN
ijassa-114	10	13	of	of	ADP
ijassa-114	10	14	price	price	NOUN
ijassa-114	10	15	limits	limit	NOUN
ijassa-114	10	16	so	so	SCONJ
ijassa-114	10	17	that	that	SCONJ
ijassa-114	10	18	the	the	DET
ijassa-114	10	19	exercise	exercise	NOUN
ijassa-114	10	20	price	price	NOUN
ijassa-114	10	21	is	be	AUX
ijassa-114	10	22	the	the	DET
ijassa-114	10	23	average	average	ADJ
ijassa-114	10	24	price	price	NOUN
ijassa-114	10	25	of	of	ADP
ijassa-114	10	26	the	the	DET
ijassa-114	10	27	stock	stock	NOUN
ijassa-114	10	28	price	price	NOUN
ijassa-114	10	29	of	of	ADP
ijassa-114	10	30	the	the	DET
ijassa-114	10	31	secondary	secondary	ADJ
ijassa-114	10	32	market	market	NOUN
ijassa-114	10	33	over	over	ADP
ijassa-114	10	34	a	a	DET
ijassa-114	10	35	period	period	NOUN
ijassa-114	10	36	of	of	ADP
ijassa-114	10	37	six	six	NUM
ijassa-114	10	38	months	month	NOUN
ijassa-114	10	39	prior	prior	ADV
ijassa-114	10	40	to	to	ADP
ijassa-114	10	41	exercise	exercise	VERB
ijassa-114	10	42	.	.	PUNCT
ijassa-114	11	1	their	their	PRON
ijassa-114	11	2	difference	difference	NOUN
ijassa-114	11	3	with	with	ADP
ijassa-114	11	4	the	the	DET
ijassa-114	11	5	standard	standard	ADJ
ijassa-114	11	6	options	option	NOUN
ijassa-114	11	7	is	be	AUX
ijassa-114	11	8	that	that	SCONJ
ijassa-114	11	9	the	the	DET
ijassa-114	11	10	options	option	NOUN
ijassa-114	11	11	’	'	PUNCT
ijassa-114	11	12	maturity	maturity	NOUN
ijassa-114	11	13	-	-	PUNCT
ijassa-114	11	14	date	date	NOUN
ijassa-114	11	15	benefits	benefit	NOUN
ijassa-114	11	16	are	be	AUX
ijassa-114	11	17	determined	determine	VERB
ijassa-114	11	18	not	not	PART
ijassa-114	11	19	by	by	ADP
ijassa-114	11	20	the	the	DET
ijassa-114	11	21	prevailing	prevail	VERB
ijassa-114	11	22	market	market	NOUN
ijassa-114	11	23	price	price	NOUN
ijassa-114	11	24	of	of	ADP
ijassa-114	11	25	the	the	DET
ijassa-114	11	26	underlying	underlie	VERB
ijassa-114	11	27	asset	asset	NOUN
ijassa-114	11	28	,	,	PUNCT
ijassa-114	11	29	but	but	CCONJ
ijassa-114	11	30	by	by	ADP
ijassa-114	11	31	the	the	DET
ijassa-114	11	32	average	average	ADJ
ijassa-114	11	33	price	price	NOUN
ijassa-114	11	34	of	of	ADP
ijassa-114	11	35	the	the	DET
ijassa-114	11	36	underlying	underlie	VERB
ijassa-114	11	37	asset	asset	NOUN
ijassa-114	11	38	over	over	ADP
ijassa-114	11	39	some	some	DET
ijassa-114	11	40	time	time	NOUN
ijassa-114	11	41	period	period	NOUN
ijassa-114	11	42	during	during	ADP
ijassa-114	11	43	the	the	DET
ijassa-114	11	44	option	option	NOUN
ijassa-114	11	45	contract	contract	NOUN
ijassa-114	11	46	period	period	NOUN
ijassa-114	11	47	.	.	PUNCT
ijassa-114	12	1	this	this	DET
ijassa-114	12	2	time	time	NOUN
ijassa-114	12	3	period	period	NOUN
ijassa-114	12	4	is	be	AUX
ijassa-114	12	5	known	know	VERB
ijassa-114	12	6	as	as	ADP
ijassa-114	12	7	an	an	DET
ijassa-114	12	8	average	average	ADJ
ijassa-114	12	9	period	period	NOUN
ijassa-114	12	10	,	,	PUNCT
ijassa-114	12	11	over	over	ADP
ijassa-114	12	12	which	which	PRON
ijassa-114	12	13	either	either	CCONJ
ijassa-114	12	14	the	the	DET
ijassa-114	12	15	arithmetic	arithmetic	ADJ
ijassa-114	12	16	or	or	CCONJ
ijassa-114	12	17	geometric	geometric	ADJ
ijassa-114	12	18	mean	mean	NOUN
ijassa-114	12	19	is	be	AUX
ijassa-114	12	20	applied	apply	VERB
ijassa-114	12	21	.	.	PUNCT
ijassa-114	13	1	asian	asian	ADJ
ijassa-114	13	2	options	option	NOUN
ijassa-114	13	3	can	can	AUX
ijassa-114	13	4	be	be	AUX
ijassa-114	13	5	well	well	ADV
ijassa-114	13	6	designed	design	VERB
ijassa-114	13	7	to	to	PART
ijassa-114	13	8	avoid	avoid	VERB
ijassa-114	13	9	stock	stock	NOUN
ijassa-114	13	10	price	price	NOUN
ijassa-114	13	11	manipulation	manipulation	NOUN
ijassa-114	13	12	and	and	CCONJ
ijassa-114	13	13	damage	damage	NOUN
ijassa-114	13	14	of	of	ADP
ijassa-114	13	15	company	company	NOUN
ijassa-114	13	16	interests	interest	NOUN
ijassa-114	13	17	caused	cause	VERB
ijassa-114	13	18	by	by	ADP
ijassa-114	13	19	insider	insider	NOUN
ijassa-114	13	20	trading	trading	NOUN
ijassa-114	13	21	.	.	PUNCT
ijassa-114	14	1	so	so	ADV
ijassa-114	14	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	14	3	they	they	PRON
ijassa-114	14	4	are	be	AUX
ijassa-114	14	5	welcomed	welcome	VERB
ijassa-114	14	6	by	by	ADP
ijassa-114	14	7	both	both	DET
ijassa-114	14	8	investors	investor	NOUN
ijassa-114	14	9	and	and	CCONJ
ijassa-114	14	10	issuers	issuer	NOUN
ijassa-114	14	11	.	.	PUNCT
ijassa-114	15	1	additionally	additionally	ADV
ijassa-114	15	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	15	3	compared	compare	VERB
ijassa-114	15	4	to	to	ADP
ijassa-114	15	5	the	the	DET
ijassa-114	15	6	standard	standard	ADJ
ijassa-114	15	7	options	option	NOUN
ijassa-114	15	8	,	,	PUNCT
ijassa-114	15	9	asian	asian	ADJ
ijassa-114	15	10	options	option	NOUN
ijassa-114	15	11	also	also	ADV
ijassa-114	15	12	possess	possess	VERB
ijassa-114	15	13	such	such	ADJ
ijassa-114	15	14	advantages	advantage	NOUN
ijassa-114	15	15	as	as	ADP
ijassa-114	15	16	lower	low	ADJ
ijassa-114	15	17	prices	price	NOUN
ijassa-114	15	18	and	and	CCONJ
ijassa-114	15	19	can	can	AUX
ijassa-114	15	20	be	be	AUX
ijassa-114	15	21	applied	apply	VERB
ijassa-114	15	22	to	to	PART
ijassa-114	15	23	hedge	hedge	VERB
ijassa-114	15	24	the	the	DET
ijassa-114	15	25	risk	risk	NOUN
ijassa-114	15	26	of	of	ADP
ijassa-114	15	27	a	a	DET
ijassa-114	15	28	specified	specified	ADJ
ijassa-114	15	29	time	time	NOUN
ijassa-114	15	30	period	period	NOUN
ijassa-114	15	31	.	.	PUNCT
ijassa-114	16	1	along	along	ADP
ijassa-114	16	2	with	with	ADP
ijassa-114	16	3	baskets	basket	NOUN
ijassa-114	16	4	,	,	PUNCT
ijassa-114	16	5	spreads	spread	NOUN
ijassa-114	16	6	,	,	PUNCT
ijassa-114	16	7	as	as	ADV
ijassa-114	16	8	well	well	ADV
ijassa-114	16	9	as	as	ADP
ijassa-114	16	10	298	298	NUM
ijassa-114	16	11	yirong	yirong	NOUN
ijassa-114	16	12	ying	ying	PROPN
ijassa-114	16	13	:	:	PUNCT
ijassa-114	16	14	an	an	DET
ijassa-114	16	15	improvement	improvement	NOUN
ijassa-114	16	16	on	on	ADP
ijassa-114	16	17	kim	kim	PROPN
ijassa-114	16	18	’s	’s	PART
ijassa-114	16	19	inequality	inequality	NOUN
ijassa-114	16	20	for	for	ADP
ijassa-114	16	21	pricing	price	VERB
ijassa-114	16	22	asian	asian	ADJ
ijassa-114	16	23	option	option	NOUN
ijassa-114	16	24	other	other	ADJ
ijassa-114	16	25	strategies	strategy	NOUN
ijassa-114	16	26	,	,	PUNCT
ijassa-114	16	27	asian	asian	ADJ
ijassa-114	16	28	options	option	NOUN
ijassa-114	16	29	have	have	AUX
ijassa-114	16	30	been	be	AUX
ijassa-114	16	31	extensively	extensively	ADV
ijassa-114	16	32	studied	study	VERB
ijassa-114	16	33	by	by	ADP
ijassa-114	16	34	many	many	ADJ
ijassa-114	16	35	scholars	scholar	NOUN
ijassa-114	16	36	.	.	PUNCT
ijassa-114	17	1	even	even	ADV
ijassa-114	17	2	so	so	ADV
ijassa-114	17	3	,	,	PUNCT
ijassa-114	17	4	few	few	ADJ
ijassa-114	17	5	of	of	ADP
ijassa-114	17	6	published	publish	VERB
ijassa-114	17	7	works	work	NOUN
ijassa-114	17	8	deal	deal	VERB
ijassa-114	17	9	with	with	ADP
ijassa-114	17	10	the	the	DET
ijassa-114	17	11	problem	problem	NOUN
ijassa-114	17	12	of	of	ADP
ijassa-114	17	13	pricing	price	VERB
ijassa-114	17	14	general	general	ADJ
ijassa-114	17	15	asian	asian	ADJ
ijassa-114	17	16	options	option	NOUN
ijassa-114	17	17	.	.	PUNCT
ijassa-114	18	1	in	in	ADP
ijassa-114	18	2	terms	term	NOUN
ijassa-114	18	3	of	of	ADP
ijassa-114	18	4	the	the	DET
ijassa-114	18	5	pricing	pricing	NOUN
ijassa-114	18	6	of	of	ADP
ijassa-114	18	7	asian	asian	ADJ
ijassa-114	18	8	options	option	NOUN
ijassa-114	18	9	,	,	PUNCT
ijassa-114	18	10	[	[	X
ijassa-114	18	11	1	1	NUM
ijassa-114	18	12	-	-	SYM
ijassa-114	18	13	4	4	NUM
ijassa-114	18	14	]	]	PUNCT
ijassa-114	18	15	represent	represent	VERB
ijassa-114	18	16	some	some	PRON
ijassa-114	18	17	of	of	ADP
ijassa-114	18	18	the	the	DET
ijassa-114	18	19	most	most	ADV
ijassa-114	18	20	recent	recent	ADJ
ijassa-114	18	21	results	result	NOUN
ijassa-114	18	22	,	,	PUNCT
ijassa-114	18	23	while	while	SCONJ
ijassa-114	18	24	dewynne	dewynne	PROPN
ijassa-114	18	25	et	et	PROPN
ijassa-114	18	26	al	al	PROPN
ijassa-114	18	27	.	.	PROPN
ijassa-114	19	1	provide	provide	VERB
ijassa-114	19	2	a	a	DET
ijassa-114	19	3	simplified	simplified	ADJ
ijassa-114	19	4	means	mean	NOUN
ijassa-114	19	5	of	of	ADP
ijassa-114	19	6	pricing	price	VERB
ijassa-114	19	7	asian	asian	ADJ
ijassa-114	19	8	options	option	NOUN
ijassa-114	19	9	using	use	VERB
ijassa-114	19	10	parabolic	parabolic	NOUN
ijassa-114	19	11	pde[5	pde[5	NUM
ijassa-114	19	12	]	]	PUNCT
ijassa-114	19	13	.	.	PUNCT
ijassa-114	20	1	a	a	DET
ijassa-114	20	2	progressive	progressive	ADJ
ijassa-114	20	3	solution	solution	NOUN
ijassa-114	20	4	is	be	AUX
ijassa-114	20	5	established	establish	VERB
ijassa-114	20	6	by	by	ADP
ijassa-114	20	7	using	use	VERB
ijassa-114	20	8	laplace	laplace	NOUN
ijassa-114	20	9	transforms	transform	NOUN
ijassa-114	20	10	and	and	CCONJ
ijassa-114	20	11	power	power	NOUN
ijassa-114	20	12	series	series	NOUN
ijassa-114	20	13	expansions	expansion	NOUN
ijassa-114	20	14	.	.	PUNCT
ijassa-114	21	1	equations	equation	NOUN
ijassa-114	21	2	of	of	ADP
ijassa-114	21	3	kolmogorov	kolmogorov	ADJ
ijassa-114	21	4	type	type	NOUN
ijassa-114	21	5	have	have	AUX
ijassa-114	21	6	also	also	ADV
ijassa-114	21	7	turned	turn	VERB
ijassa-114	21	8	out	out	ADP
ijassa-114	21	9	to	to	PART
ijassa-114	21	10	be	be	AUX
ijassa-114	21	11	relevant	relevant	ADJ
ijassa-114	21	12	in	in	ADP
ijassa-114	21	13	option	option	NOUN
ijassa-114	21	14	pricing	pricing	NOUN
ijassa-114	21	15	in	in	ADP
ijassa-114	21	16	the	the	DET
ijassa-114	21	17	setting	setting	NOUN
ijassa-114	21	18	of	of	ADP
ijassa-114	21	19	certain	certain	ADJ
ijassa-114	21	20	models	model	NOUN
ijassa-114	21	21	for	for	ADP
ijassa-114	21	22	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-114	21	23	volatility	volatility	NOUN
ijassa-114	21	24	and	and	CCONJ
ijassa-114	21	25	in	in	ADP
ijassa-114	21	26	the	the	DET
ijassa-114	21	27	pricing	pricing	NOUN
ijassa-114	21	28	of	of	ADP
ijassa-114	21	29	asian	asian	ADJ
ijassa-114	21	30	options	option	NOUN
ijassa-114	21	31	.	.	PUNCT
ijassa-114	22	1	frentz	frentz	ADV
ijassa-114	22	2	et	et	PROPN
ijassa-114	22	3	al	al	PROPN
ijassa-114	22	4	.	.	PUNCT
ijassa-114	22	5	numerically	numerically	ADV
ijassa-114	22	6	solve	solve	VERB
ijassa-114	22	7	the	the	DET
ijassa-114	22	8	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-114	22	9	problem	problem	NOUN
ijassa-114	22	10	of	of	ADP
ijassa-114	22	11	a	a	DET
ijassa-114	22	12	general	general	ADJ
ijassa-114	22	13	class	class	NOUN
ijassa-114	22	14	of	of	ADP
ijassa-114	22	15	second	second	ADJ
ijassa-114	22	16	order	order	NOUN
ijassa-114	22	17	degenerate	degenerate	ADJ
ijassa-114	22	18	parabolic	parabolic	NOUN
ijassa-114	22	19	differential	differential	NOUN
ijassa-114	22	20	operators	operator	NOUN
ijassa-114	22	21	of	of	ADP
ijassa-114	22	22	kolmogorov	kolmogorov	ADJ
ijassa-114	22	23	type	type	NOUN
ijassa-114	22	24	with	with	ADP
ijassa-114	22	25	variable	variable	ADJ
ijassa-114	22	26	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-114	22	27	by	by	ADP
ijassa-114	22	28	using	use	VERB
ijassa-114	22	29	posteriori	posteriori	NOUN
ijassa-114	22	30	error	error	NOUN
ijassa-114	22	31	estimates	estimate	NOUN
ijassa-114	22	32	and	and	CCONJ
ijassa-114	22	33	an	an	DET
ijassa-114	22	34	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-114	22	35	developed	develop	VERB
ijassa-114	22	36	for	for	ADP
ijassa-114	22	37	adaptive	adaptive	ADJ
ijassa-114	22	38	weak	weak	ADJ
ijassa-114	22	39	approximation	approximation	NOUN
ijassa-114	22	40	of	of	ADP
ijassa-114	22	41	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-114	22	42	differential	differential	NOUN
ijassa-114	22	43	equations[6	equations[6	ADV
ijassa-114	22	44	]	]	PUNCT
ijassa-114	22	45	.	.	PUNCT
ijassa-114	23	1	on	on	ADP
ijassa-114	23	2	the	the	DET
ijassa-114	23	3	basis	basis	NOUN
ijassa-114	23	4	of	of	ADP
ijassa-114	23	5	these	these	DET
ijassa-114	23	6	works	work	NOUN
ijassa-114	23	7	,	,	PUNCT
ijassa-114	23	8	we	we	PRON
ijassa-114	23	9	show	show	VERB
ijassa-114	23	10	how	how	SCONJ
ijassa-114	23	11	to	to	PART
ijassa-114	23	12	apply	apply	VERB
ijassa-114	23	13	the	the	DET
ijassa-114	23	14	relevant	relevant	ADJ
ijassa-114	23	15	results	result	NOUN
ijassa-114	23	16	in	in	ADP
ijassa-114	23	17	the	the	DET
ijassa-114	23	18	context	context	NOUN
ijassa-114	23	19	of	of	ADP
ijassa-114	23	20	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-114	23	21	finance	finance	NOUN
ijassa-114	23	22	and	and	CCONJ
ijassa-114	23	23	option	option	NOUN
ijassa-114	23	24	pricing	pricing	NOUN
ijassa-114	23	25	.	.	PUNCT
ijassa-114	24	1	the	the	DET
ijassa-114	24	2	approach	approach	NOUN
ijassa-114	24	3	outlined	outline	VERB
ijassa-114	24	4	in	in	ADP
ijassa-114	24	5	this	this	DET
ijassa-114	24	6	paper	paper	NOUN
ijassa-114	24	7	circumvents	circumvent	VERB
ijassa-114	24	8	many	many	ADJ
ijassa-114	24	9	of	of	ADP
ijassa-114	24	10	the	the	DET
ijassa-114	24	11	difficulties	difficulty	NOUN
ijassa-114	24	12	confronted	confront	VERB
ijassa-114	24	13	by	by	ADP
ijassa-114	24	14	any	any	DET
ijassa-114	24	15	deterministic	deterministic	ADJ
ijassa-114	24	16	approach	approach	NOUN
ijassa-114	24	17	based	base	VERB
ijassa-114	24	18	on	on	ADP
ijassa-114	24	19	,	,	PUNCT
ijassa-114	24	20	for	for	ADP
ijassa-114	24	21	example	example	NOUN
ijassa-114	24	22	,	,	PUNCT
ijassa-114	24	23	a	a	DET
ijassa-114	24	24	finite	finite	ADJ
ijassa-114	24	25	-	-	PUNCT
ijassa-114	24	26	difference	difference	ADJ
ijassa-114	24	27	discretization	discretization	NOUN
ijassa-114	24	28	of	of	ADP
ijassa-114	24	29	the	the	DET
ijassa-114	24	30	partial	partial	ADJ
ijassa-114	24	31	differential	differential	NOUN
ijassa-114	24	32	equation	equation	NOUN
ijassa-114	24	33	.	.	PUNCT
ijassa-114	25	1	meanwhile	meanwhile	ADV
ijassa-114	25	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	25	3	frentz[7	frentz[7	PROPN
ijassa-114	25	4	]	]	PUNCT
ijassa-114	25	5	also	also	ADV
ijassa-114	25	6	analyze	analyze	VERB
ijassa-114	25	7	the	the	DET
ijassa-114	25	8	second	second	ADJ
ijassa-114	25	9	order	order	NOUN
ijassa-114	25	10	pde	pde	NOUN
ijassa-114	25	11	operators	operator	NOUN
ijassa-114	25	12	arising	arise	VERB
ijassa-114	25	13	in	in	ADP
ijassa-114	25	14	the	the	DET
ijassa-114	25	15	pricing	pricing	NOUN
ijassa-114	25	16	of	of	ADP
ijassa-114	25	17	asian	asian	ADJ
ijassa-114	25	18	options	option	NOUN
ijassa-114	25	19	,	,	PUNCT
ijassa-114	25	20	while	while	SCONJ
ijassa-114	25	21	proving	prove	VERB
ijassa-114	25	22	the	the	DET
ijassa-114	25	23	optimal	optimal	ADJ
ijassa-114	25	24	interior	interior	ADJ
ijassa-114	25	25	regularity	regularity	NOUN
ijassa-114	25	26	.	.	PUNCT
ijassa-114	26	1	min	min	PROPN
ijassa-114	26	2	dai	dai	PROPN
ijassa-114	26	3	presents	present	VERB
ijassa-114	26	4	a	a	DET
ijassa-114	26	5	lattice	lattice	ADJ
ijassa-114	26	6	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-114	26	7	for	for	ADP
ijassa-114	26	8	pricing	price	VERB
ijassa-114	26	9	both	both	PRON
ijassa-114	26	10	europeanand	europeanand	VERB
ijassa-114	26	11	american	american	ADJ
ijassa-114	26	12	-	-	PUNCT
ijassa-114	26	13	style	style	NOUN
ijassa-114	26	14	moving	move	VERB
ijassa-114	26	15	average	average	ADJ
ijassa-114	26	16	barrier	barrier	NOUN
ijassa-114	26	17	options	option	NOUN
ijassa-114	26	18	(	(	PUNCT
ijassa-114	26	19	mabos)[8	mabos)[8	ADP
ijassa-114	26	20	]	]	PUNCT
ijassa-114	26	21	.	.	PUNCT
ijassa-114	27	1	they	they	PRON
ijassa-114	27	2	develop	develop	VERB
ijassa-114	27	3	a	a	DET
ijassa-114	27	4	finite	finite	ADJ
ijassa-114	27	5	-	-	ADJ
ijassa-114	27	6	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-114	27	7	partial	partial	ADJ
ijassa-114	27	8	differential	differential	NOUN
ijassa-114	27	9	equation	equation	NOUN
ijassa-114	27	10	(	(	PUNCT
ijassa-114	27	11	pde	pde	NOUN
ijassa-114	27	12	)	)	PUNCT
ijassa-114	27	13	model	model	NOUN
ijassa-114	27	14	for	for	ADP
ijassa-114	27	15	discretely	discretely	ADV
ijassa-114	27	16	monitoring	monitor	VERB
ijassa-114	27	17	mabos	mabo	NOUN
ijassa-114	27	18	and	and	CCONJ
ijassa-114	27	19	solve	solve	VERB
ijassa-114	27	20	it	it	PRON
ijassa-114	27	21	numerically	numerically	ADV
ijassa-114	27	22	by	by	ADP
ijassa-114	27	23	using	use	VERB
ijassa-114	27	24	a	a	DET
ijassa-114	27	25	forward	forward	ADV
ijassa-114	27	26	shooting	shoot	VERB
ijassa-114	27	27	grid	grid	NOUN
ijassa-114	27	28	method	method	NOUN
ijassa-114	27	29	.	.	PUNCT
ijassa-114	28	1	however	however	ADV
ijassa-114	28	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	28	3	their	their	PRON
ijassa-114	28	4	modeling	modeling	ADJ
ijassa-114	28	5	pde	pde	NOUN
ijassa-114	28	6	for	for	ADP
ijassa-114	28	7	continuously	continuously	ADV
ijassa-114	28	8	monitored	monitor	VERB
ijassa-114	28	9	mabos	mabo	NOUN
ijassa-114	28	10	is	be	AUX
ijassa-114	28	11	of	of	ADP
ijassa-114	28	12	infinite	infinite	ADJ
ijassa-114	28	13	dimensions	dimension	NOUN
ijassa-114	28	14	and	and	CCONJ
ijassa-114	28	15	can	can	AUX
ijassa-114	28	16	not	not	PART
ijassa-114	28	17	be	be	AUX
ijassa-114	28	18	solved	solve	VERB
ijassa-114	28	19	directly	directly	ADV
ijassa-114	28	20	by	by	ADP
ijassa-114	28	21	using	use	VERB
ijassa-114	28	22	existing	exist	VERB
ijassa-114	28	23	numerical	numerical	ADJ
ijassa-114	28	24	methods	method	NOUN
ijassa-114	28	25	.	.	PUNCT
ijassa-114	29	1	recently	recently	ADV
ijassa-114	29	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	29	3	bayraktar	bayraktar	PROPN
ijassa-114	29	4	et	et	PROPN
ijassa-114	29	5	al	al	PROPN
ijassa-114	29	6	.	.	PROPN
ijassa-114	29	7	construct	construct	VERB
ijassa-114	29	8	a	a	DET
ijassa-114	29	9	sequence	sequence	NOUN
ijassa-114	29	10	of	of	ADP
ijassa-114	29	11	functions	function	NOUN
ijassa-114	29	12	based	base	VERB
ijassa-114	29	13	on	on	ADP
ijassa-114	29	14	the	the	DET
ijassa-114	29	15	value	value	NOUN
ijassa-114	29	16	of	of	ADP
ijassa-114	29	17	asian	asian	ADJ
ijassa-114	29	18	option[9	option[9	PROPN
ijassa-114	29	19	]	]	X
ijassa-114	29	20	.	.	PUNCT
ijassa-114	30	1	as	as	ADP
ijassa-114	30	2	a	a	DET
ijassa-114	30	3	result	result	NOUN
ijassa-114	30	4	,	,	PUNCT
ijassa-114	30	5	each	each	DET
ijassa-114	30	6	term	term	NOUN
ijassa-114	30	7	of	of	ADP
ijassa-114	30	8	the	the	DET
ijassa-114	30	9	sequence	sequence	NOUN
ijassa-114	30	10	is	be	AUX
ijassa-114	30	11	the	the	DET
ijassa-114	30	12	unique	unique	ADJ
ijassa-114	30	13	classical	classical	ADJ
ijassa-114	30	14	solution	solution	NOUN
ijassa-114	30	15	of	of	ADP
ijassa-114	30	16	a	a	DET
ijassa-114	30	17	parabolic	parabolic	ADJ
ijassa-114	30	18	pde	pde	NOUN
ijassa-114	30	19	so	so	SCONJ
ijassa-114	30	20	that	that	SCONJ
ijassa-114	30	21	they	they	PRON
ijassa-114	30	22	provide	provide	VERB
ijassa-114	30	23	the	the	DET
ijassa-114	30	24	relevant	relevant	ADJ
ijassa-114	30	25	numerical	numerical	ADJ
ijassa-114	30	26	approximation	approximation	NOUN
ijassa-114	30	27	.	.	PUNCT
ijassa-114	31	1	deelstra	deelstra	PROPN
ijassa-114	31	2	et	et	PROPN
ijassa-114	31	3	al	al	PROPN
ijassa-114	31	4	.	.	PROPN
ijassa-114	31	5	obtain	obtain	VERB
ijassa-114	31	6	an	an	DET
ijassa-114	31	7	approximation	approximation	NOUN
ijassa-114	31	8	formula	formula	NOUN
ijassa-114	31	9	by	by	ADP
ijassa-114	31	10	using	use	VERB
ijassa-114	31	11	comonotonic	comonotonic	ADJ
ijassa-114	31	12	bounds[10	bounds[10	NOUN
ijassa-114	31	13	]	]	PUNCT
ijassa-114	31	14	,	,	PUNCT
ijassa-114	31	15	leading	lead	VERB
ijassa-114	31	16	to	to	ADP
ijassa-114	31	17	four	four	NUM
ijassa-114	31	18	different	different	ADJ
ijassa-114	31	19	approximations	approximation	NOUN
ijassa-114	31	20	:	:	PUNCT
ijassa-114	31	21	the	the	DET
ijassa-114	31	22	upper	upper	ADJ
ijassa-114	31	23	,	,	PUNCT
ijassa-114	31	24	the	the	DET
ijassa-114	31	25	improved	improve	VERB
ijassa-114	31	26	upper	upper	ADJ
ijassa-114	31	27	,	,	PUNCT
ijassa-114	31	28	the	the	DET
ijassa-114	31	29	lower	low	ADJ
ijassa-114	31	30	,	,	PUNCT
ijassa-114	31	31	and	and	CCONJ
ijassa-114	31	32	the	the	DET
ijassa-114	31	33	intermediary	intermediary	ADJ
ijassa-114	31	34	bounds	bound	NOUN
ijassa-114	31	35	.	.	PUNCT
ijassa-114	32	1	in	in	ADP
ijassa-114	32	2	this	this	DET
ijassa-114	32	3	way	way	NOUN
ijassa-114	32	4	,	,	PUNCT
ijassa-114	32	5	they	they	PRON
ijassa-114	32	6	improve	improve	VERB
ijassa-114	32	7	the	the	DET
ijassa-114	32	8	traditional	traditional	ADJ
ijassa-114	32	9	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-114	32	10	moment	moment	NOUN
ijassa-114	32	11	matching	matching	NOUN
ijassa-114	32	12	method	method	NOUN
ijassa-114	32	13	.	.	PUNCT
ijassa-114	33	1	their	their	PRON
ijassa-114	33	2	methods	method	NOUN
ijassa-114	33	3	have	have	VERB
ijassa-114	33	4	the	the	DET
ijassa-114	33	5	advantage	advantage	NOUN
ijassa-114	33	6	that	that	SCONJ
ijassa-114	33	7	they	they	PRON
ijassa-114	33	8	can	can	AUX
ijassa-114	33	9	be	be	AUX
ijassa-114	33	10	applied	apply	VERB
ijassa-114	33	11	in	in	ADP
ijassa-114	33	12	other	other	ADJ
ijassa-114	33	13	frameworks	framework	NOUN
ijassa-114	33	14	,	,	PUNCT
ijassa-114	33	15	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-114	33	16	,	,	PUNCT
ijassa-114	33	17	in	in	ADP
ijassa-114	33	18	lévy	lévy	X
ijassa-114	33	19	settings	setting	NOUN
ijassa-114	33	20	,	,	PUNCT
ijassa-114	33	21	as	as	ADV
ijassa-114	33	22	well	well	ADV
ijassa-114	33	23	.	.	PUNCT
ijassa-114	34	1	these	these	DET
ijassa-114	34	2	results	result	NOUN
ijassa-114	34	3	can	can	AUX
ijassa-114	34	4	be	be	AUX
ijassa-114	34	5	adapted	adapt	VERB
ijassa-114	34	6	to	to	PART
ijassa-114	34	7	deal	deal	VERB
ijassa-114	34	8	with	with	ADP
ijassa-114	34	9	options	option	NOUN
ijassa-114	34	10	written	write	VERB
ijassa-114	34	11	in	in	ADP
ijassa-114	34	12	a	a	DET
ijassa-114	34	13	foreign	foreign	ADJ
ijassa-114	34	14	currency	currency	NOUN
ijassa-114	34	15	,	,	PUNCT
ijassa-114	34	16	such	such	ADJ
ijassa-114	34	17	as	as	ADP
ijassa-114	34	18	compo	compo	NOUN
ijassa-114	34	19	and	and	CCONJ
ijassa-114	34	20	quanto	quanto	NOUN
ijassa-114	34	21	options	option	NOUN
ijassa-114	34	22	.	.	PUNCT
ijassa-114	35	1	kim	kim	PROPN
ijassa-114	35	2	studies	study	VERB
ijassa-114	35	3	a	a	DET
ijassa-114	35	4	simple	simple	ADJ
ijassa-114	35	5	one	one	NUM
ijassa-114	35	6	-	-	PUNCT
ijassa-114	35	7	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-114	35	8	parabolic	parabolic	ADJ
ijassa-114	35	9	pde	pde	NOUN
ijassa-114	35	10	that	that	SCONJ
ijassa-114	35	11	the	the	DET
ijassa-114	35	12	price	price	NOUN
ijassa-114	35	13	of	of	ADP
ijassa-114	35	14	asian	asian	ADJ
ijassa-114	35	15	options	option	NOUN
ijassa-114	35	16	satisfies[11	satisfies[11	X
ijassa-114	35	17	]	]	PUNCT
ijassa-114	35	18	.	.	PUNCT
ijassa-114	36	1	the	the	DET
ijassa-114	36	2	result	result	NOUN
ijassa-114	36	3	indicates	indicate	VERB
ijassa-114	36	4	that	that	SCONJ
ijassa-114	36	5	the	the	DET
ijassa-114	36	6	generalized	generalized	ADJ
ijassa-114	36	7	solution	solution	NOUN
ijassa-114	36	8	is	be	AUX
ijassa-114	36	9	a	a	DET
ijassa-114	36	10	classical	classical	ADJ
ijassa-114	36	11	solution	solution	NOUN
ijassa-114	36	12	and	and	CCONJ
ijassa-114	36	13	can	can	AUX
ijassa-114	36	14	not	not	PART
ijassa-114	36	15	be	be	AUX
ijassa-114	36	16	obtained	obtain	VERB
ijassa-114	36	17	.	.	PUNCT
ijassa-114	37	1	additionally	additionally	ADV
ijassa-114	37	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	37	3	kim	kim	PROPN
ijassa-114	37	4	’s	’s	PART
ijassa-114	37	5	inequality	inequality	NOUN
ijassa-114	37	6	is	be	AUX
ijassa-114	37	7	shown	show	VERB
ijassa-114	37	8	to	to	PART
ijassa-114	37	9	be	be	AUX
ijassa-114	37	10	unbounded	unbounded	ADJ
ijassa-114	37	11	as	as	ADP
ijassa-114	37	12	the	the	DET
ijassa-114	37	13	parameter	parameter	NOUN
ijassa-114	37	14	r	r	NOUN
ijassa-114	37	15	vanishes	vanish	VERB
ijassa-114	37	16	.	.	PUNCT
ijassa-114	38	1	by	by	ADP
ijassa-114	38	2	improving	improve	VERB
ijassa-114	38	3	kim	kim	PROPN
ijassa-114	38	4	’s	’s	PART
ijassa-114	38	5	inequality	inequality	NOUN
ijassa-114	38	6	,	,	PUNCT
ijassa-114	38	7	our	our	PRON
ijassa-114	38	8	estimation	estimation	NOUN
ijassa-114	38	9	has	have	VERB
ijassa-114	38	10	an	an	DET
ijassa-114	38	11	upper	upper	ADJ
ijassa-114	38	12	bound	bind	VERB
ijassa-114	38	13	as	as	SCONJ
ijassa-114	38	14	r	r	NOUN
ijassa-114	38	15	vanishes	vanish	VERB
ijassa-114	38	16	.	.	PUNCT
ijassa-114	39	1	advances	advance	NOUN
ijassa-114	39	2	in	in	ADP
ijassa-114	39	3	systems	system	NOUN
ijassa-114	39	4	science	science	NOUN
ijassa-114	39	5	and	and	CCONJ
ijassa-114	39	6	applications	application	NOUN
ijassa-114	39	7	(	(	PUNCT
ijassa-114	39	8	2012	2012	NUM
ijassa-114	39	9	)	)	PUNCT
ijassa-114	39	10	vol.12	vol.12	NOUN
ijassa-114	39	11	no.3	no.3	VERB
ijassa-114	39	12	299	299	NUM
ijassa-114	39	13	2	2	NUM
ijassa-114	39	14	main	main	ADJ
ijassa-114	39	15	results	result	NOUN
ijassa-114	39	16	kim	kim	PROPN
ijassa-114	39	17	(	(	PUNCT
ijassa-114	39	18	2009)[11	2009)[11	NUM
ijassa-114	39	19	]	]	PUNCT
ijassa-114	39	20	considers	consider	VERB
ijassa-114	39	21	the	the	DET
ijassa-114	39	22	following	follow	VERB
ijassa-114	39	23	parabolic	parabolic	ADJ
ijassa-114	39	24	type	type	NOUN
ijassa-114	39	25	equation	equation	NOUN
ijassa-114	39	26	ut	ut	PROPN
ijassa-114	40	1	+	+	CCONJ
ijassa-114	40	2	1	1	NUM
ijassa-114	40	3	2	2	NUM
ijassa-114	40	4	[	[	X
ijassa-114	40	5	x−	x−	NOUN
ijassa-114	40	6	e−	e−	PROPN
ijassa-114	40	7	∫	∫	PROPN
ijassa-114	41	1	t	t	NOUN
ijassa-114	41	2	0	0	NUM
ijassa-114	41	3	dv(s)q(t)]2σ2uxx	dv(s)q(t)]2σ2uxx	PROPN
ijassa-114	41	4	=	=	SYM
ijassa-114	41	5	0	0	NUM
ijassa-114	41	6	(	(	PUNCT
ijassa-114	41	7	1	1	NUM
ijassa-114	41	8	)	)	PUNCT
ijassa-114	41	9	along	along	ADP
ijassa-114	41	10	with	with	ADP
ijassa-114	41	11	the	the	DET
ijassa-114	41	12	boundary	boundary	ADJ
ijassa-114	41	13	condition	condition	NOUN
ijassa-114	41	14	u(t	u(t	NOUN
ijassa-114	41	15	,	,	PUNCT
ijassa-114	41	16	x	x	NOUN
ijassa-114	41	17	)	)	PUNCT
ijassa-114	41	18	=	=	SYM
ijassa-114	41	19	max(x−k1	max(x−k1	PROPN
ijassa-114	41	20	,	,	PUNCT
ijassa-114	41	21	0	0	NUM
ijassa-114	41	22	)	)	PUNCT
ijassa-114	41	23	(	(	PUNCT
ijassa-114	41	24	2	2	X
ijassa-114	41	25	)	)	PUNCT
ijassa-114	41	26	where	where	SCONJ
ijassa-114	41	27	v(t	v(t	NOUN
ijassa-114	41	28	)	)	PUNCT
ijassa-114	41	29	stands	stand	VERB
ijassa-114	41	30	for	for	ADP
ijassa-114	41	31	dividend	dividend	NOUN
ijassa-114	41	32	yield	yield	NOUN
ijassa-114	41	33	,	,	PUNCT
ijassa-114	41	34	σ	σ	X
ijassa-114	41	35	the	the	DET
ijassa-114	41	36	volatility	volatility	NOUN
ijassa-114	41	37	of	of	ADP
ijassa-114	41	38	the	the	DET
ijassa-114	41	39	underlying	underlie	VERB
ijassa-114	41	40	asset	asset	NOUN
ijassa-114	41	41	,	,	PUNCT
ijassa-114	41	42	and	and	CCONJ
ijassa-114	41	43	q(t	q(t	X
ijassa-114	41	44	)	)	PUNCT
ijassa-114	41	45	the	the	DET
ijassa-114	41	46	trading	trading	NOUN
ijassa-114	41	47	strategy	strategy	NOUN
ijassa-114	41	48	.	.	PUNCT
ijassa-114	42	1	first	first	ADV
ijassa-114	42	2	let	let	VERB
ijassa-114	42	3	us	we	PRON
ijassa-114	42	4	introduce	introduce	VERB
ijassa-114	42	5	a	a	DET
ijassa-114	42	6	lemma	lemma	PROPN
ijassa-114	42	7	about	about	ADP
ijassa-114	42	8	gauss	gauss	PROPN
ijassa-114	42	9	estimation	estimation	NOUN
ijassa-114	42	10	.	.	PUNCT
ijassa-114	43	1	suppose	suppose	VERB
ijassa-114	43	2	that	that	SCONJ
ijassa-114	43	3	g(x	g(x	NOUN
ijassa-114	43	4	)	)	PUNCT
ijassa-114	43	5	is	be	AUX
ijassa-114	43	6	a	a	DET
ijassa-114	43	7	continuous	continuous	ADJ
ijassa-114	43	8	function	function	NOUN
ijassa-114	43	9	in	in	ADP
ijassa-114	43	10	the	the	DET
ijassa-114	43	11	interval	interval	NOUN
ijassa-114	43	12	[	[	X
ijassa-114	43	13	−r	−r	ADJ
ijassa-114	43	14	,	,	PUNCT
ijassa-114	43	15	r	r	X
ijassa-114	43	16	]	]	X
ijassa-114	43	17	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-114	43	18	1	1	NUM
ijassa-114	43	19	2	2	NUM
ijassa-114	43	20	≤	≤	NOUN
ijassa-114	43	21	g(x	g(x	NOUN
ijassa-114	43	22	)	)	PUNCT
ijassa-114	43	23	≤	≤	NOUN
ijassa-114	43	24	3	3	NUM
ijassa-114	43	25	2	2	NUM
ijassa-114	43	26	,	,	PUNCT
ijassa-114	43	27	x	x	PUNCT
ijassa-114	43	28	∈	∈	PROPN
ijassa-114	43	29	[	[	X
ijassa-114	43	30	−r	−r	ADJ
ijassa-114	43	31	,	,	PUNCT
ijassa-114	43	32	r	r	X
ijassa-114	43	33	]	]	X
ijassa-114	43	34	denote	denote	NOUN
ijassa-114	43	35	q	q	NOUN
ijassa-114	43	36	:	:	PUNCT
ijassa-114	43	37	=	=	SYM
ijassa-114	43	38	{	{	PUNCT
ijassa-114	43	39	(	(	PUNCT
ijassa-114	43	40	t	t	PROPN
ijassa-114	43	41	,	,	PUNCT
ijassa-114	43	42	x	x	NOUN
ijassa-114	43	43	)	)	PUNCT
ijassa-114	43	44	∈	∈	PROPN
ijassa-114	43	45	r2	r2	NOUN
ijassa-114	43	46	:	:	PUNCT
ijassa-114	43	47	0	0	PUNCT
ijassa-114	43	48	<	<	X
ijassa-114	43	49	t	t	X
ijassa-114	43	50	<	<	X
ijassa-114	43	51	2	2	NUM
ijassa-114	43	52	,	,	PUNCT
ijassa-114	43	53	|x|	|x|	PROPN
ijassa-114	43	54	<	<	X
ijassa-114	43	55	r	r	X
ijassa-114	43	56	}	}	PUNCT
ijassa-114	43	57	,	,	PUNCT
ijassa-114	43	58	ω	ω	PROPN
ijassa-114	43	59	:	:	PUNCT
ijassa-114	43	60	=	=	SYM
ijassa-114	43	61	{	{	PUNCT
ijassa-114	43	62	(	(	PUNCT
ijassa-114	43	63	t	t	PROPN
ijassa-114	43	64	,	,	PUNCT
ijassa-114	43	65	x	x	X
ijassa-114	43	66	)	)	PUNCT
ijassa-114	43	67	∈	∈	PROPN
ijassa-114	43	68	q	q	NOUN
ijassa-114	43	69	:	:	PUNCT
ijassa-114	43	70	t	t	X
ijassa-114	43	71	>	>	X
ijassa-114	43	72	g(x)},σ	g(x)},σ	INTJ
ijassa-114	43	73	:	:	PUNCT
ijassa-114	44	1	=	=	SYM
ijassa-114	44	2	{	{	PUNCT
ijassa-114	44	3	(	(	PUNCT
ijassa-114	44	4	t	t	PROPN
ijassa-114	44	5	,	,	PUNCT
ijassa-114	44	6	x	x	X
ijassa-114	44	7	)	)	PUNCT
ijassa-114	44	8	∈	∈	PROPN
ijassa-114	44	9	q	q	NOUN
ijassa-114	44	10	:	:	PUNCT
ijassa-114	44	11	t	t	X
ijassa-114	44	12	=	=	SYM
ijassa-114	44	13	g(x	g(x	NOUN
ijassa-114	44	14	)	)	PUNCT
ijassa-114	44	15	}	}	PUNCT
ijassa-114	44	16	.	.	PUNCT
ijassa-114	45	1	lemma1[11	lemma1[11	PROPN
ijassa-114	45	2	]	]	PUNCT
ijassa-114	45	3	let	let	VERB
ijassa-114	45	4	ω	ω	NOUN
ijassa-114	45	5	and	and	CCONJ
ijassa-114	45	6	σ	σ	PROPN
ijassa-114	45	7	be	be	AUX
ijassa-114	45	8	defined	define	VERB
ijassa-114	45	9	as	as	ADP
ijassa-114	45	10	above	above	ADV
ijassa-114	45	11	and	and	CCONJ
ijassa-114	45	12	a(t	a(t	VERB
ijassa-114	45	13	,	,	PUNCT
ijassa-114	45	14	x	x	X
ijassa-114	45	15	)	)	PUNCT
ijassa-114	45	16	a	a	DET
ijassa-114	45	17	function	function	NOUN
ijassa-114	45	18	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-114	45	19	{	{	PUNCT
ijassa-114	45	20	lu	lu	NOUN
ijassa-114	45	21	:	:	PUNCT
ijassa-114	45	22	=	=	PUNCT
ijassa-114	45	23	ut	ut	PROPN
ijassa-114	45	24	−	−	PROPN
ijassa-114	45	25	a(t	a(t	PROPN
ijassa-114	45	26	,	,	PUNCT
ijassa-114	45	27	x)uxx	x)uxx	X
ijassa-114	45	28	=	=	SYM
ijassa-114	45	29	0	0	NUM
ijassa-114	45	30	,	,	PUNCT
ijassa-114	45	31	(	(	PUNCT
ijassa-114	45	32	t	t	PROPN
ijassa-114	45	33	,	,	PUNCT
ijassa-114	45	34	x	x	X
ijassa-114	45	35	)	)	PUNCT
ijassa-114	45	36	∈	∈	PROPN
ijassa-114	45	37	ω	ω	NUM
ijassa-114	45	38	u	u	NOUN
ijassa-114	45	39	=	=	PROPN
ijassa-114	45	40	0	0	NUM
ijassa-114	45	41	,	,	PUNCT
ijassa-114	45	42	(	(	PUNCT
ijassa-114	45	43	t	t	PROPN
ijassa-114	45	44	,	,	PUNCT
ijassa-114	45	45	x	x	NOUN
ijassa-114	45	46	)	)	PUNCT
ijassa-114	45	47	∈	∈	PROPN
ijassa-114	45	48	σ	σ	NOUN
ijassa-114	45	49	assume	assume	VERB
ijassa-114	45	50	that	that	SCONJ
ijassa-114	45	51	u	u	PROPN
ijassa-114	45	52	∈	∈	PROPN
ijassa-114	45	53	c1,2	c1,2	PROPN
ijassa-114	45	54	loc	loc	PROPN
ijassa-114	45	55	(	(	PUNCT
ijassa-114	45	56	ω	ω	NOUN
ijassa-114	45	57	)	)	PUNCT
ijassa-114	45	58	∩	∩	NOUN
ijassa-114	45	59	c(ω̄	c(ω̄	NOUN
ijassa-114	45	60	)	)	PUNCT
ijassa-114	45	61	and	and	CCONJ
ijassa-114	45	62	a(t	a(t	NOUN
ijassa-114	45	63	,	,	PUNCT
ijassa-114	45	64	x	x	X
ijassa-114	45	65	)	)	PUNCT
ijassa-114	45	66	satisfy	satisfy	NOUN
ijassa-114	45	67	0	0	NUM
ijassa-114	46	1	≤	≤	NUM
ijassa-114	46	2	a(t	a(t	NOUN
ijassa-114	46	3	,	,	PUNCT
ijassa-114	46	4	x	x	NOUN
ijassa-114	46	5	)	)	PUNCT
ijassa-114	46	6	≤	≤	NUM
ijassa-114	46	7	1	1	NUM
ijassa-114	46	8	,	,	PUNCT
ijassa-114	46	9	∀(t	∀(t	NUM
ijassa-114	46	10	,	,	PUNCT
ijassa-114	46	11	x	x	X
ijassa-114	46	12	)	)	PUNCT
ijassa-114	46	13	∈	∈	NOUN
ijassa-114	47	1	ω	ω	NOUN
ijassa-114	47	2	then	then	ADV
ijassa-114	47	3	,	,	PUNCT
ijassa-114	47	4	we	we	PRON
ijassa-114	47	5	have	have	VERB
ijassa-114	47	6	the	the	DET
ijassa-114	47	7	following	follow	VERB
ijassa-114	47	8	estimate	estimate	NOUN
ijassa-114	47	9	:	:	PUNCT
ijassa-114	47	10	|u|0;ω′	|u|0;ω′	PROPN
ijassa-114	47	11	≤	≤	PROPN
ijassa-114	47	12	(	(	PUNCT
ijassa-114	47	13	16√	16√	NUM
ijassa-114	47	14	2π	2π	NOUN
ijassa-114	47	15	)	)	PUNCT
ijassa-114	47	16	r−1e−	r−1e−	SYM
ijassa-114	47	17	r2	r2	NOUN
ijassa-114	47	18	32	32	NUM
ijassa-114	47	19	|u|0;ω	|u|0;ω	INTJ
ijassa-114	47	20	,	,	PUNCT
ijassa-114	47	21	ω′	ω′	X
ijassa-114	47	22	:	:	PUNCT
ijassa-114	47	23	=	=	SYM
ijassa-114	47	24	{	{	PUNCT
ijassa-114	47	25	(	(	PUNCT
ijassa-114	47	26	t	t	PROPN
ijassa-114	47	27	,	,	PUNCT
ijassa-114	47	28	x	x	NOUN
ijassa-114	47	29	)	)	PUNCT
ijassa-114	48	1	∈	∈	PROPN
ijassa-114	48	2	ω	ω	NOUN
ijassa-114	48	3	:	:	PUNCT
ijassa-114	48	4	|x|	|x|	PROPN
ijassa-114	48	5	<	<	X
ijassa-114	48	6	r	r	NOUN
ijassa-114	48	7	2	2	NUM
ijassa-114	48	8	}	}	PUNCT
ijassa-114	48	9	(	(	PUNCT
ijassa-114	48	10	3	3	X
ijassa-114	48	11	)	)	PUNCT
ijassa-114	48	12	proposition	proposition	NOUN
ijassa-114	48	13	1	1	NUM
ijassa-114	48	14	if	if	SCONJ
ijassa-114	48	15	|x|	|x|	PROPN
ijassa-114	48	16	<	<	X
ijassa-114	48	17	r	r	NOUN
ijassa-114	48	18	,	,	PUNCT
ijassa-114	48	19	then∫	then∫	NOUN
ijassa-114	48	20	e	e	PROPN
ijassa-114	48	21	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	48	22	,	,	PUNCT
ijassa-114	48	23	x−	x−	PROPN
ijassa-114	49	1	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	49	2	<	<	X
ijassa-114	49	3	2	2	NUM
ijassa-114	49	4	∫	∫	NOUN
ijassa-114	49	5	2r	2r	NUM
ijassa-114	49	6	0	0	NUM
ijassa-114	49	7	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	49	8	,	,	PUNCT
ijassa-114	49	9	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	49	10	+	+	CCONJ
ijassa-114	49	11	1√	1√	ADJ
ijassa-114	49	12	2πr	2πr	NOUN
ijassa-114	49	13	e−2r2	e−2r2	NOUN
ijassa-114	49	14	(	(	PUNCT
ijassa-114	49	15	4	4	NUM
ijassa-114	49	16	)	)	PUNCT
ijassa-114	49	17	where	where	SCONJ
ijassa-114	49	18	e	e	NOUN
ijassa-114	49	19	=	=	SYM
ijassa-114	49	20	∪	∪	ADP
ijassa-114	49	21	j∈z	j∈z	NOUN
ijassa-114	49	22	(	(	PUNCT
ijassa-114	49	23	(	(	PUNCT
ijassa-114	49	24	4j	4j	NOUN
ijassa-114	49	25	+	+	CCONJ
ijassa-114	49	26	1)r	1)r	NUM
ijassa-114	49	27	,	,	PUNCT
ijassa-114	49	28	(	(	PUNCT
ijassa-114	49	29	4j	4j	NOUN
ijassa-114	49	30	+	+	CCONJ
ijassa-114	49	31	3)r	3)r	NUM
ijassa-114	49	32	)	)	PUNCT
ijassa-114	49	33	.	.	PUNCT
ijassa-114	50	1	proof	proof	NOUN
ijassa-114	50	2	:	:	PUNCT
ijassa-114	50	3	first	first	ADV
ijassa-114	50	4	we	we	PRON
ijassa-114	50	5	prove	prove	VERB
ijassa-114	50	6	that	that	SCONJ
ijassa-114	50	7	the	the	DET
ijassa-114	50	8	following	follow	VERB
ijassa-114	50	9	equality	equality	NOUN
ijassa-114	50	10	holds	hold	VERB
ijassa-114	50	11	true:∫	true:∫	PROPN
ijassa-114	50	12	e	e	PROPN
ijassa-114	50	13	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	50	14	,	,	PUNCT
ijassa-114	50	15	x−	x−	PROPN
ijassa-114	50	16	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	50	17	=	=	PUNCT
ijassa-114	51	1	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-114	51	2	j=1	j=1	ADJ
ijassa-114	51	3	∫	∫	PROPN
ijassa-114	51	4	(	(	PUNCT
ijassa-114	51	5	4j−1)r+x	4j−1)r+x	NOUN
ijassa-114	51	6	(	(	PUNCT
ijassa-114	51	7	4j−3)r+x	4j−3)r+x	ADJ
ijassa-114	51	8	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	51	9	,	,	PUNCT
ijassa-114	51	10	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	51	11	+	+	CCONJ
ijassa-114	51	12	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-114	51	13	j=0	j=0	PROPN
ijassa-114	51	14	∫	∫	PROPN
ijassa-114	51	15	(	(	PUNCT
ijassa-114	51	16	4j+3)r−x	4j+3)r−x	NUM
ijassa-114	51	17	(	(	PUNCT
ijassa-114	51	18	4j+1)r−x	4j+1)r−x	NUM
ijassa-114	51	19	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	51	20	,	,	PUNCT
ijassa-114	51	21	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	51	22	300	300	NUM
ijassa-114	51	23	yirong	yirong	NOUN
ijassa-114	51	24	ying	ying	PROPN
ijassa-114	51	25	:	:	PUNCT
ijassa-114	51	26	an	an	DET
ijassa-114	51	27	improvement	improvement	NOUN
ijassa-114	51	28	on	on	ADP
ijassa-114	51	29	kim	kim	PROPN
ijassa-114	51	30	’s	’s	PART
ijassa-114	51	31	inequality	inequality	NOUN
ijassa-114	51	32	for	for	ADP
ijassa-114	51	33	pricing	price	VERB
ijassa-114	51	34	asian	asian	ADJ
ijassa-114	51	35	option	option	NOUN
ijassa-114	51	36	in	in	ADP
ijassa-114	51	37	fact,∫	fact,∫	X
ijassa-114	51	38	e	e	PROPN
ijassa-114	51	39	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	51	40	,	,	PUNCT
ijassa-114	51	41	x−	x−	PROPN
ijassa-114	51	42	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	51	43	=	=	SYM
ijassa-114	51	44	∫	∫	PROPN
ijassa-114	51	45	∞∪	∞∪	NUM
ijassa-114	51	46	j=1	j=1	NOUN
ijassa-114	51	47	(	(	PUNCT
ijassa-114	51	48	(	(	PUNCT
ijassa-114	51	49	−4j+1)r,(−4j+3)r	−4j+1)r,(−4j+3)r	NOUN
ijassa-114	51	50	)	)	PUNCT
ijassa-114	51	51	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	51	52	,	,	PUNCT
ijassa-114	51	53	x−	x−	PROPN
ijassa-114	52	1	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	52	2	+	+	CCONJ
ijassa-114	52	3	∫	∫	PROPN
ijassa-114	52	4	∞∪	∞∪	X
ijassa-114	52	5	j=0	j=0	X
ijassa-114	52	6	(	(	PUNCT
ijassa-114	52	7	(	(	PUNCT
ijassa-114	52	8	4j+1)r,(4j+3)r	4j+1)r,(4j+3)r	NUM
ijassa-114	52	9	)	)	PUNCT
ijassa-114	52	10	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	52	11	,	,	PUNCT
ijassa-114	52	12	x−	x−	PROPN
ijassa-114	52	13	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	52	14	=	=	PUNCT
ijassa-114	53	1	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-114	53	2	j=1	j=1	ADJ
ijassa-114	53	3	∫	∫	PROPN
ijassa-114	53	4	(	(	PUNCT
ijassa-114	53	5	−4j+3)r	−4j+3)r	INTJ
ijassa-114	53	6	(	(	PUNCT
ijassa-114	53	7	−4j+1)r	−4j+1)r	NOUN
ijassa-114	53	8	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	53	9	,	,	PUNCT
ijassa-114	53	10	x−	x−	PROPN
ijassa-114	53	11	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	53	12	+	+	CCONJ
ijassa-114	53	13	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-114	53	14	j=0	j=0	PROPN
ijassa-114	53	15	∫	∫	PROPN
ijassa-114	53	16	(	(	PUNCT
ijassa-114	53	17	4j+3)r	4j+3)r	NUM
ijassa-114	53	18	(	(	PUNCT
ijassa-114	53	19	4j+1)r	4j+1)r	NUM
ijassa-114	53	20	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	53	21	,	,	PUNCT
ijassa-114	53	22	x−	x−	PROPN
ijassa-114	53	23	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	53	24	=	=	PUNCT
ijassa-114	54	1	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-114	54	2	j=1	j=1	NOUN
ijassa-114	54	3	∫	∫	PROPN
ijassa-114	54	4	x−(−4j+3)r	x−(−4j+3)r	PROPN
ijassa-114	54	5	x−(−4j+1)r	x−(−4j+1)r	PROPN
ijassa-114	55	1	−ϕ(2	−ϕ(2	PROPN
ijassa-114	55	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	56	1	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	56	2	+	+	CCONJ
ijassa-114	56	3	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-114	56	4	j=0	j=0	PROPN
ijassa-114	56	5	∫	∫	PROPN
ijassa-114	56	6	x−(4j+3)r	x−(4j+3)r	PROPN
ijassa-114	57	1	x−(4j+1)r	x−(4j+1)r	PROPN
ijassa-114	57	2	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	57	3	,	,	PUNCT
ijassa-114	57	4	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	57	5	∵	∵	ADJ
ijassa-114	57	6	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	57	7	,	,	PUNCT
ijassa-114	57	8	y	y	NOUN
ijassa-114	57	9	)	)	PUNCT
ijassa-114	57	10	=	=	SYM
ijassa-114	58	1	1√	1√	NUM
ijassa-114	58	2	8π	8π	NOUN
ijassa-114	58	3	e−	e−	PROPN
ijassa-114	58	4	y2	y2	PROPN
ijassa-114	58	5	8	8	NUM
ijassa-114	58	6	is	be	AUX
ijassa-114	58	7	an	an	DET
ijassa-114	58	8	even	even	ADJ
ijassa-114	58	9	function	function	NOUN
ijassa-114	58	10	,	,	PUNCT
ijassa-114	58	11	∴	∴	PROPN
ijassa-114	58	12	∫	∫	PROPN
ijassa-114	58	13	e	e	PROPN
ijassa-114	58	14	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	58	15	,	,	PUNCT
ijassa-114	58	16	x−	x−	PROPN
ijassa-114	58	17	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	58	18	=	=	PUNCT
ijassa-114	59	1	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-114	59	2	j=1	j=1	ADJ
ijassa-114	59	3	∫	∫	PROPN
ijassa-114	59	4	(	(	PUNCT
ijassa-114	59	5	−4j+3)r−x	−4j+3)r−x	PROPN
ijassa-114	59	6	(	(	PUNCT
ijassa-114	59	7	−4j+1)r−x	−4j+1)r−x	PROPN
ijassa-114	59	8	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	59	9	,	,	PUNCT
ijassa-114	59	10	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	59	11	+	+	CCONJ
ijassa-114	59	12	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-114	59	13	j=0	j=0	PROPN
ijassa-114	59	14	∫	∫	PROPN
ijassa-114	59	15	(	(	PUNCT
ijassa-114	59	16	4j+3)r−x	4j+3)r−x	NUM
ijassa-114	59	17	(	(	PUNCT
ijassa-114	59	18	4j+1)r−x	4j+1)r−x	NUM
ijassa-114	59	19	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	59	20	,	,	PUNCT
ijassa-114	59	21	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	59	22	=	=	PUNCT
ijassa-114	60	1	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-114	60	2	j=1	j=1	ADJ
ijassa-114	60	3	∫	∫	PROPN
ijassa-114	60	4	(	(	PUNCT
ijassa-114	60	5	4j−1)r+x	4j−1)r+x	NOUN
ijassa-114	60	6	(	(	PUNCT
ijassa-114	60	7	4j−3)r+x	4j−3)r+x	ADJ
ijassa-114	60	8	−ϕ(2	−ϕ(2	PROPN
ijassa-114	60	9	,	,	PUNCT
ijassa-114	60	10	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	60	11	+	+	CCONJ
ijassa-114	60	12	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-114	60	13	j=0	j=0	PROPN
ijassa-114	60	14	∫	∫	PROPN
ijassa-114	60	15	(	(	PUNCT
ijassa-114	60	16	4j+3)r−x	4j+3)r−x	NUM
ijassa-114	60	17	(	(	PUNCT
ijassa-114	60	18	4j+1)r−x	4j+1)r−x	NUM
ijassa-114	60	19	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	60	20	,	,	PUNCT
ijassa-114	60	21	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	60	22	secondly	secondly	ADV
ijassa-114	60	23	,	,	PUNCT
ijassa-114	60	24	we	we	PRON
ijassa-114	60	25	prove	prove	VERB
ijassa-114	60	26	that	that	SCONJ
ijassa-114	60	27	when	when	SCONJ
ijassa-114	60	28	−r	−r	ADJ
ijassa-114	60	29	<	<	X
ijassa-114	60	30	x	x	X
ijassa-114	60	31	<	<	X
ijassa-114	60	32	0	0	PROPN
ijassa-114	60	33	,	,	PUNCT
ijassa-114	60	34	the	the	DET
ijassa-114	60	35	following	follow	VERB
ijassa-114	60	36	inequality	inequality	NOUN
ijassa-114	60	37	holds	hold	VERB
ijassa-114	60	38	true	true	ADJ
ijassa-114	60	39	∞∑	∞∑	ADJ
ijassa-114	60	40	j=1	j=1	ADJ
ijassa-114	60	41	∫	∫	PROPN
ijassa-114	60	42	(	(	PUNCT
ijassa-114	60	43	4j−1)r+x	4j−1)r+x	NOUN
ijassa-114	60	44	(	(	PUNCT
ijassa-114	60	45	4j−3)r+x	4j−3)r+x	ADJ
ijassa-114	60	46	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	60	47	,	,	PUNCT
ijassa-114	60	48	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	60	49	≤	≤	NUM
ijassa-114	60	50	∫	∫	PROPN
ijassa-114	61	1	2r	2r	NUM
ijassa-114	61	2	0	0	NUM
ijassa-114	61	3	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	61	4	,	,	PUNCT
ijassa-114	61	5	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	61	6	+	+	CCONJ
ijassa-114	61	7	1	1	NUM
ijassa-114	61	8	2	2	NUM
ijassa-114	61	9	√	√	NOUN
ijassa-114	61	10	2πr	2πr	NOUN
ijassa-114	61	11	e−2r2	e−2r2	NOUN
ijassa-114	61	12	(	(	PUNCT
ijassa-114	61	13	5	5	NUM
ijassa-114	61	14	)	)	PUNCT
ijassa-114	61	15	in	in	ADP
ijassa-114	61	16	fact	fact	NOUN
ijassa-114	61	17	,	,	PUNCT
ijassa-114	61	18	when	when	SCONJ
ijassa-114	61	19	−r	−r	ADJ
ijassa-114	61	20	<	<	X
ijassa-114	61	21	x	x	X
ijassa-114	61	22	<	<	X
ijassa-114	61	23	0	0	NUM
ijassa-114	61	24	,	,	PUNCT
ijassa-114	61	25	∞∑	∞∑	ADJ
ijassa-114	61	26	j=1	j=1	ADJ
ijassa-114	61	27	∫	∫	PROPN
ijassa-114	61	28	(	(	PUNCT
ijassa-114	61	29	4j−1)r+x	4j−1)r+x	NOUN
ijassa-114	61	30	(	(	PUNCT
ijassa-114	61	31	4j−3)r+x	4j−3)r+x	ADJ
ijassa-114	61	32	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	61	33	,	,	PUNCT
ijassa-114	62	1	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	62	2	<	<	X
ijassa-114	62	3	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-114	62	4	j=0	j=0	PROPN
ijassa-114	62	5	∫	∫	PROPN
ijassa-114	62	6	(	(	PUNCT
ijassa-114	62	7	4j+2)r	4j+2)r	NUM
ijassa-114	62	8	4jr	4jr	NOUN
ijassa-114	62	9	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	62	10	,	,	PUNCT
ijassa-114	63	1	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	63	2	=	=	SYM
ijassa-114	63	3	∫	∫	PROPN
ijassa-114	64	1	2r	2r	NUM
ijassa-114	64	2	0	0	NUM
ijassa-114	65	1	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	65	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	65	3	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	65	4	+	+	NUM
ijassa-114	65	5	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-114	65	6	j=1	j=1	ADJ
ijassa-114	65	7	∫	∫	PROPN
ijassa-114	65	8	(	(	PUNCT
ijassa-114	65	9	4j+2)r	4j+2)r	NUM
ijassa-114	65	10	4jr	4jr	NOUN
ijassa-114	65	11	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	65	12	,	,	PUNCT
ijassa-114	66	1	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	66	2	∵	∵	NOUN
ijassa-114	66	3	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-114	66	4	j=1	j=1	ADJ
ijassa-114	66	5	∫	∫	PROPN
ijassa-114	66	6	(	(	PUNCT
ijassa-114	67	1	4j+2)r	4j+2)r	NUM
ijassa-114	67	2	4jr	4jr	NOUN
ijassa-114	67	3	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	67	4	,	,	PUNCT
ijassa-114	68	1	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	68	2	<	<	X
ijassa-114	68	3	∫	∫	PROPN
ijassa-114	68	4	∞	∞	PROPN
ijassa-114	68	5	4r	4r	PROPN
ijassa-114	68	6	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	68	7	,	,	PUNCT
ijassa-114	68	8	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	68	9	=	=	SYM
ijassa-114	68	10	∫	∫	PROPN
ijassa-114	69	1	∞	∞	PROPN
ijassa-114	69	2	4r	4r	PROPN
ijassa-114	69	3	1√	1√	NOUN
ijassa-114	69	4	8π	8π	NUM
ijassa-114	69	5	e−	e−	PROPN
ijassa-114	69	6	y2	y2	NOUN
ijassa-114	69	7	8	8	NUM
ijassa-114	69	8	dy	dy	NOUN
ijassa-114	69	9	<	<	X
ijassa-114	69	10	1√	1√	PROPN
ijassa-114	69	11	8π	8π	NUM
ijassa-114	69	12	∫	∫	PROPN
ijassa-114	69	13	∞	∞	PROPN
ijassa-114	69	14	4r	4r	NUM
ijassa-114	69	15	y	y	PROPN
ijassa-114	69	16	4r	4r	NOUN
ijassa-114	69	17	e−	e−	PROPN
ijassa-114	69	18	y2	y2	NOUN
ijassa-114	69	19	8	8	NUM
ijassa-114	69	20	dy	dy	NOUN
ijassa-114	69	21	=	=	SYM
ijassa-114	69	22	1	1	NUM
ijassa-114	69	23	2	2	NUM
ijassa-114	69	24	√	√	NOUN
ijassa-114	69	25	2πr	2πr	NOUN
ijassa-114	69	26	e−2r2	e−2r2	NOUN
ijassa-114	69	27	advances	advance	NOUN
ijassa-114	69	28	in	in	ADP
ijassa-114	69	29	systems	system	NOUN
ijassa-114	69	30	science	science	NOUN
ijassa-114	69	31	and	and	CCONJ
ijassa-114	69	32	applications	application	NOUN
ijassa-114	69	33	(	(	PUNCT
ijassa-114	69	34	2012	2012	NUM
ijassa-114	69	35	)	)	PUNCT
ijassa-114	69	36	vol.12	vol.12	NOUN
ijassa-114	69	37	no.3	no.3	VERB
ijassa-114	69	38	301	301	NUM
ijassa-114	69	39	∴	∴	PROPN
ijassa-114	69	40	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-114	69	41	j=1	j=1	PROPN
ijassa-114	69	42	∫	∫	PROPN
ijassa-114	70	1	(	(	PUNCT
ijassa-114	70	2	4j−1)r+x	4j−1)r+x	NOUN
ijassa-114	70	3	(	(	PUNCT
ijassa-114	70	4	4j−3)r+x	4j−3)r+x	ADJ
ijassa-114	70	5	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	70	6	,	,	PUNCT
ijassa-114	70	7	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	70	8	≤	≤	NUM
ijassa-114	70	9	∫	∫	PROPN
ijassa-114	70	10	2r	2r	NUM
ijassa-114	70	11	0	0	NUM
ijassa-114	71	1	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	71	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	71	3	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	71	4	+	+	CCONJ
ijassa-114	71	5	1	1	NUM
ijassa-114	71	6	2	2	NUM
ijassa-114	71	7	√	√	NOUN
ijassa-114	71	8	2πr	2πr	NOUN
ijassa-114	71	9	e−2r2	e−2r2	NOUN
ijassa-114	71	10	thirdly	thirdly	ADV
ijassa-114	71	11	,	,	PUNCT
ijassa-114	71	12	we	we	PRON
ijassa-114	71	13	prove	prove	VERB
ijassa-114	71	14	that	that	SCONJ
ijassa-114	71	15	as	as	ADP
ijassa-114	71	16	0	0	X
ijassa-114	71	17	<	<	X
ijassa-114	71	18	x	x	X
ijassa-114	71	19	<	<	X
ijassa-114	71	20	r	r	NOUN
ijassa-114	71	21	,	,	PUNCT
ijassa-114	71	22	we	we	PRON
ijassa-114	71	23	have	have	VERB
ijassa-114	71	24	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-114	71	25	j=0	j=0	PROPN
ijassa-114	71	26	∫	∫	PROPN
ijassa-114	71	27	(	(	PUNCT
ijassa-114	71	28	4j+3)r−x	4j+3)r−x	NUM
ijassa-114	71	29	(	(	PUNCT
ijassa-114	71	30	4j+1)r−x	4j+1)r−x	NUM
ijassa-114	71	31	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	71	32	,	,	PUNCT
ijassa-114	71	33	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	71	34	≤	≤	NUM
ijassa-114	71	35	∫	∫	PROPN
ijassa-114	72	1	2r	2r	NUM
ijassa-114	72	2	0	0	NUM
ijassa-114	72	3	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	72	4	,	,	PUNCT
ijassa-114	72	5	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	72	6	+	+	CCONJ
ijassa-114	72	7	1	1	NUM
ijassa-114	72	8	2	2	NUM
ijassa-114	72	9	√	√	NOUN
ijassa-114	72	10	2πr	2πr	NOUN
ijassa-114	72	11	e−2r2	e−2r2	NOUN
ijassa-114	72	12	(	(	PUNCT
ijassa-114	72	13	6	6	NUM
ijassa-114	72	14	)	)	PUNCT
ijassa-114	72	15	in	in	ADP
ijassa-114	72	16	practice	practice	NOUN
ijassa-114	72	17	,	,	PUNCT
ijassa-114	72	18	as	as	ADP
ijassa-114	72	19	0	0	X
ijassa-114	72	20	<	<	X
ijassa-114	72	21	x	x	X
ijassa-114	72	22	<	<	X
ijassa-114	72	23	r	r	NOUN
ijassa-114	72	24	,	,	PUNCT
ijassa-114	72	25	∞∑	∞∑	PROPN
ijassa-114	72	26	j=0	j=0	PROPN
ijassa-114	72	27	∫	∫	PROPN
ijassa-114	72	28	(	(	PUNCT
ijassa-114	72	29	4j+3)r−x	4j+3)r−x	NUM
ijassa-114	72	30	(	(	PUNCT
ijassa-114	72	31	4j+1)r−x	4j+1)r−x	NUM
ijassa-114	72	32	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	72	33	,	,	PUNCT
ijassa-114	72	34	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	72	35	≤	≤	X
ijassa-114	72	36	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-114	72	37	j=0	j=0	PROPN
ijassa-114	72	38	∫	∫	PROPN
ijassa-114	72	39	(	(	PUNCT
ijassa-114	72	40	4j+2)r	4j+2)r	NUM
ijassa-114	72	41	4jr	4jr	NOUN
ijassa-114	72	42	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	72	43	,	,	PUNCT
ijassa-114	73	1	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	73	2	=	=	SYM
ijassa-114	73	3	∫	∫	PROPN
ijassa-114	74	1	2r	2r	NUM
ijassa-114	74	2	0	0	NUM
ijassa-114	75	1	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	75	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	75	3	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	75	4	+	+	NUM
ijassa-114	75	5	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-114	75	6	j=1	j=1	ADJ
ijassa-114	75	7	∫	∫	PROPN
ijassa-114	75	8	(	(	PUNCT
ijassa-114	75	9	4j+2)r	4j+2)r	NUM
ijassa-114	75	10	4jr	4jr	NOUN
ijassa-114	76	1	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	76	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	76	3	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	76	4	≤	≤	NUM
ijassa-114	76	5	∫	∫	PROPN
ijassa-114	77	1	2r	2r	NUM
ijassa-114	77	2	0	0	NUM
ijassa-114	77	3	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	77	4	,	,	PUNCT
ijassa-114	77	5	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	77	6	+	+	CCONJ
ijassa-114	77	7	1	1	NUM
ijassa-114	77	8	2	2	NUM
ijassa-114	77	9	√	√	NOUN
ijassa-114	77	10	2πr	2πr	NOUN
ijassa-114	77	11	e−2r2	e−2r2	NOUN
ijassa-114	77	12	put	put	VERB
ijassa-114	77	13	(	(	PUNCT
ijassa-114	77	14	5	5	NUM
ijassa-114	77	15	)	)	PUNCT
ijassa-114	77	16	and	and	CCONJ
ijassa-114	77	17	(	(	PUNCT
ijassa-114	77	18	6	6	NUM
ijassa-114	77	19	)	)	PUNCT
ijassa-114	77	20	together	together	ADV
ijassa-114	77	21	,	,	PUNCT
ijassa-114	77	22	the	the	DET
ijassa-114	77	23	proof	proof	NOUN
ijassa-114	77	24	is	be	AUX
ijassa-114	77	25	completed	complete	VERB
ijassa-114	77	26	.	.	PUNCT
ijassa-114	78	1	qed	qed	PROPN
ijassa-114	78	2	.	.	PUNCT
ijassa-114	79	1	proposition	proposition	NOUN
ijassa-114	79	2	2	2	NUM
ijassa-114	79	3	,	,	PUNCT
ijassa-114	79	4	if	if	SCONJ
ijassa-114	79	5	|x|	|x|	PROPN
ijassa-114	79	6	<	<	X
ijassa-114	79	7	r	r	NOUN
ijassa-114	79	8	,	,	PUNCT
ijassa-114	79	9	then∫	then∫	NOUN
ijassa-114	79	10	e	e	PROPN
ijassa-114	79	11	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	79	12	,	,	PUNCT
ijassa-114	79	13	x−	x−	PROPN
ijassa-114	80	1	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	80	2	<	<	X
ijassa-114	80	3	√	√	PROPN
ijassa-114	80	4	1−	1−	NUM
ijassa-114	80	5	e−r2	e−r2	NOUN
ijassa-114	80	6	+	+	X
ijassa-114	80	7	1√	1√	ADJ
ijassa-114	80	8	2πr	2πr	NOUN
ijassa-114	80	9	e−2r2	e−2r2	NOUN
ijassa-114	80	10	(	(	PUNCT
ijassa-114	80	11	7	7	X
ijassa-114	80	12	)	)	PUNCT
ijassa-114	80	13	proof	proof	NOUN
ijassa-114	80	14	:	:	PUNCT
ijassa-114	80	15	for	for	ADP
ijassa-114	80	16	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-114	80	17	r	r	NOUN
ijassa-114	80	18	>	>	X
ijassa-114	80	19	0	0	NUM
ijassa-114	80	20	,	,	PUNCT
ijassa-114	80	21	we	we	PRON
ijassa-114	80	22	have	have	VERB
ijassa-114	80	23	inequality	inequality	NOUN
ijassa-114	80	24	∫	∫	PROPN
ijassa-114	81	1	2r	2r	NUM
ijassa-114	81	2	0	0	NUM
ijassa-114	81	3	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	81	4	,	,	PUNCT
ijassa-114	82	1	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	82	2	<	<	X
ijassa-114	82	3	1	1	NUM
ijassa-114	82	4	2	2	NUM
ijassa-114	82	5	√	√	NUM
ijassa-114	82	6	1−	1−	NUM
ijassa-114	82	7	e−r2	e−r2	NOUN
ijassa-114	82	8	.	.	PUNCT
ijassa-114	83	1	in	in	ADP
ijassa-114	83	2	fact	fact	NOUN
ijassa-114	83	3	,	,	PUNCT
ijassa-114	83	4	(	(	PUNCT
ijassa-114	83	5	∫	∫	PROPN
ijassa-114	83	6	2r	2r	NUM
ijassa-114	83	7	0	0	NUM
ijassa-114	83	8	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	83	9	,	,	PUNCT
ijassa-114	83	10	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	83	11	)	)	PUNCT
ijassa-114	84	1	2	2	NUM
ijassa-114	84	2	=	=	SYM
ijassa-114	84	3	∫	∫	PROPN
ijassa-114	85	1	2r	2r	NUM
ijassa-114	85	2	0	0	NUM
ijassa-114	86	1	∫	∫	PROPN
ijassa-114	87	1	2r	2r	NUM
ijassa-114	87	2	0	0	NUM
ijassa-114	87	3	1	1	NUM
ijassa-114	87	4	8π	8π	NOUN
ijassa-114	87	5	e−	e−	PROPN
ijassa-114	87	6	x2+y2	x2+y2	PROPN
ijassa-114	87	7	8	8	NUM
ijassa-114	87	8	dxdy	dxdy	NOUN
ijassa-114	87	9	≤	≤	PUNCT
ijassa-114	88	1	∫∫	∫∫	ADV
ijassa-114	88	2	d	d	NOUN
ijassa-114	88	3	1	1	NUM
ijassa-114	88	4	8π	8π	NOUN
ijassa-114	88	5	e−	e−	PROPN
ijassa-114	88	6	x2+y2	x2+y2	PROPN
ijassa-114	88	7	8	8	NUM
ijassa-114	88	8	dxdy	dxdy	PROPN
ijassa-114	88	9	(	(	PUNCT
ijassa-114	88	10	8)	8)	NUM
ijassa-114	88	11	=	=	SYM
ijassa-114	88	12	1	1	NUM
ijassa-114	88	13	4	4	NUM
ijassa-114	88	14	(	(	PUNCT
ijassa-114	88	15	1−	1−	NUM
ijassa-114	88	16	e−r2	e−r2	NOUN
ijassa-114	88	17	)	)	PUNCT
ijassa-114	88	18	where	where	SCONJ
ijassa-114	88	19	d	d	NOUN
ijassa-114	88	20	=	=	PRON
ijassa-114	88	21	{	{	PUNCT
ijassa-114	88	22	(	(	PUNCT
ijassa-114	88	23	x	x	NOUN
ijassa-114	88	24	,	,	PUNCT
ijassa-114	88	25	y)|x2	y)|x2	NOUN
ijassa-114	88	26	+	+	CCONJ
ijassa-114	88	27	y2	y2	PROPN
ijassa-114	88	28	≤	≤	NOUN
ijassa-114	88	29	8r2	8r2	NUM
ijassa-114	88	30	,	,	PUNCT
ijassa-114	88	31	x	x	X
ijassa-114	88	32	≥	≥	NOUN
ijassa-114	88	33	0	0	NUM
ijassa-114	88	34	,	,	PUNCT
ijassa-114	88	35	y	y	PROPN
ijassa-114	88	36	≥	≥	NOUN
ijassa-114	88	37	0	0	NUM
ijassa-114	88	38	}	}	PUNCT
ijassa-114	88	39	.	.	PUNCT
ijassa-114	89	1	hence	hence	ADV
ijassa-114	89	2	∫	∫	PROPN
ijassa-114	90	1	2r	2r	NUM
ijassa-114	90	2	0	0	NUM
ijassa-114	91	1	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	91	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	92	1	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	92	2	<	<	X
ijassa-114	92	3	1	1	NUM
ijassa-114	92	4	2	2	NUM
ijassa-114	92	5	√	√	NUM
ijassa-114	92	6	1−	1−	NUM
ijassa-114	92	7	e−r2	e−r2	NOUN
ijassa-114	92	8	.	.	PUNCT
ijassa-114	93	1	by	by	ADP
ijassa-114	93	2	substituting	substitute	VERB
ijassa-114	93	3	the	the	DET
ijassa-114	93	4	above	above	ADJ
ijassa-114	93	5	inequality	inequality	NOUN
ijassa-114	93	6	in	in	ADP
ijassa-114	93	7	proposition	proposition	NOUN
ijassa-114	93	8	1	1	NUM
ijassa-114	93	9	,	,	PUNCT
ijassa-114	93	10	inequality	inequality	NOUN
ijassa-114	93	11	(	(	PUNCT
ijassa-114	93	12	7	7	NUM
ijassa-114	93	13	)	)	PUNCT
ijassa-114	93	14	is	be	AUX
ijassa-114	93	15	obtained	obtain	VERB
ijassa-114	93	16	at	at	ADP
ijassa-114	93	17	once	once	ADV
ijassa-114	93	18	.	.	PUNCT
ijassa-114	94	1	qed	qed	PROPN
ijassa-114	94	2	.	.	PUNCT
ijassa-114	95	1	proposition	proposition	NOUN
ijassa-114	95	2	3	3	NUM
ijassa-114	95	3	if	if	SCONJ
ijassa-114	95	4	k	k	PROPN
ijassa-114	95	5	>	>	X
ijassa-114	95	6	1	1	NUM
ijassa-114	95	7	,	,	PUNCT
ijassa-114	95	8	r2	r2	PROPN
ijassa-114	95	9	<	<	X
ijassa-114	95	10	2ln2	2ln2	NUM
ijassa-114	95	11	16k−9	16k−9	NUM
ijassa-114	95	12	,	,	PUNCT
ijassa-114	95	13	then∫	then∫	NUM
ijassa-114	95	14	(	(	PUNCT
ijassa-114	95	15	4j+2)r	4j+2)r	NUM
ijassa-114	95	16	4jr	4jr	NOUN
ijassa-114	96	1	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	96	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	96	3	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	96	4	≤	≤	PROPN
ijassa-114	96	5	∫	∫	PROPN
ijassa-114	96	6	8jr	8jr	PROPN
ijassa-114	96	7	(	(	PUNCT
ijassa-114	96	8	8j−4)r	8j−4)r	PROPN
ijassa-114	96	9	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	96	10	,	,	PUNCT
ijassa-114	96	11	√	√	ADP
ijassa-114	96	12	ky)dy	ky)dy	PROPN
ijassa-114	96	13	(	(	PUNCT
ijassa-114	96	14	9	9	NUM
ijassa-114	96	15	)	)	SYM
ijassa-114	96	16	302	302	NUM
ijassa-114	96	17	yirong	yirong	NOUN
ijassa-114	96	18	ying	ying	PROPN
ijassa-114	96	19	:	:	PUNCT
ijassa-114	96	20	an	an	DET
ijassa-114	96	21	improvement	improvement	NOUN
ijassa-114	96	22	on	on	ADP
ijassa-114	96	23	kim	kim	PROPN
ijassa-114	96	24	’s	’s	PART
ijassa-114	96	25	inequality	inequality	NOUN
ijassa-114	96	26	for	for	ADP
ijassa-114	96	27	pricing	price	VERB
ijassa-114	96	28	asian	asian	ADJ
ijassa-114	96	29	option	option	NOUN
ijassa-114	96	30	proof	proof	NOUN
ijassa-114	96	31	:	:	PUNCT
ijassa-114	96	32	after	after	ADP
ijassa-114	96	33	changing	change	VERB
ijassa-114	96	34	the	the	DET
ijassa-114	96	35	variable	variable	ADJ
ijassa-114	96	36	t	t	NOUN
ijassa-114	96	37	=	=	SYM
ijassa-114	96	38	y+4r	y+4r	PROPN
ijassa-114	96	39	2	2	NUM
ijassa-114	96	40	,	,	PUNCT
ijassa-114	96	41	we	we	PRON
ijassa-114	96	42	have∫	have∫	VERB
ijassa-114	96	43	8jr	8jr	NOUN
ijassa-114	96	44	(	(	PUNCT
ijassa-114	96	45	8j−4)r	8j−4)r	PROPN
ijassa-114	96	46	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	96	47	,	,	PUNCT
ijassa-114	96	48	√	√	ADP
ijassa-114	96	49	ky)dy	ky)dy	X
ijassa-114	96	50	=	=	SYM
ijassa-114	96	51	1√	1√	NUM
ijassa-114	96	52	8π	8π	NUM
ijassa-114	96	53	∫	∫	PROPN
ijassa-114	96	54	8jr	8jr	PROPN
ijassa-114	96	55	(	(	PUNCT
ijassa-114	96	56	8j−4)r	8j−4)r	PROPN
ijassa-114	96	57	e−	e−	PROPN
ijassa-114	96	58	ky2	ky2	NOUN
ijassa-114	96	59	8	8	NUM
ijassa-114	96	60	dy	dy	NOUN
ijassa-114	96	61	=	=	SYM
ijassa-114	96	62	1√	1√	PROPN
ijassa-114	96	63	8π	8π	NUM
ijassa-114	96	64	∫	∫	PROPN
ijassa-114	96	65	(	(	PUNCT
ijassa-114	96	66	4j+2)r	4j+2)r	NUM
ijassa-114	96	67	4jr	4jr	NOUN
ijassa-114	96	68	eln2−	eln2−	PROPN
ijassa-114	96	69	k(y−2r)2	k(y−2r)2	PROPN
ijassa-114	96	70	2	2	NUM
ijassa-114	96	71	dy	dy	NOUN
ijassa-114	96	72	as	as	ADP
ijassa-114	96	73	r2	r2	PROPN
ijassa-114	96	74	<	<	X
ijassa-114	96	75	2ln2	2ln2	NUM
ijassa-114	96	76	16k−9	16k−9	NOUN
ijassa-114	96	77	,	,	PUNCT
ijassa-114	96	78	4jr	4jr	NOUN
ijassa-114	96	79	<	<	X
ijassa-114	96	80	y	y	X
ijassa-114	96	81	<	<	X
ijassa-114	96	82	(	(	PUNCT
ijassa-114	96	83	4j	4j	NOUN
ijassa-114	96	84	+	+	CCONJ
ijassa-114	96	85	2)r	2)r	NOUN
ijassa-114	96	86	,	,	PUNCT
ijassa-114	96	87	j	j	PROPN
ijassa-114	96	88	=	=	SYM
ijassa-114	96	89	1	1	NUM
ijassa-114	96	90	,	,	PUNCT
ijassa-114	96	91	2	2	NUM
ijassa-114	96	92	,	,	PUNCT
ijassa-114	96	93	·	·	PUNCT
ijassa-114	96	94	·	·	PUNCT
ijassa-114	96	95	·	·	PUNCT
ijassa-114	96	96	,	,	PUNCT
ijassa-114	96	97	the	the	DET
ijassa-114	96	98	following	follow	VERB
ijassa-114	96	99	inequality	inequality	NOUN
ijassa-114	96	100	holds	hold	VERB
ijassa-114	96	101	true	true	ADJ
ijassa-114	96	102	:	:	PUNCT
ijassa-114	97	1	ln2−	ln2−	PROPN
ijassa-114	97	2	k(y−2r)2	k(y−2r)2	NOUN
ijassa-114	97	3	2	2	NUM
ijassa-114	97	4	+	+	CCONJ
ijassa-114	97	5	y2	y2	PROPN
ijassa-114	97	6	8	8	NUM
ijassa-114	97	7	≥	≥	NOUN
ijassa-114	97	8	0	0	NUM
ijassa-114	97	9	.	.	PUNCT
ijassa-114	98	1	hence	hence	ADV
ijassa-114	98	2	1√	1√	PROPN
ijassa-114	98	3	8π	8π	NUM
ijassa-114	98	4	∫	∫	PROPN
ijassa-114	98	5	(	(	PUNCT
ijassa-114	98	6	4j+2)r	4j+2)r	NUM
ijassa-114	98	7	4jr	4jr	NOUN
ijassa-114	98	8	e−	e−	ADJ
ijassa-114	98	9	y2	y2	NOUN
ijassa-114	98	10	8	8	NUM
ijassa-114	98	11	dy	dy	NOUN
ijassa-114	98	12	≤	≤	PROPN
ijassa-114	98	13	1√	1√	PROPN
ijassa-114	98	14	8π	8π	NUM
ijassa-114	98	15	∫	∫	PROPN
ijassa-114	98	16	(	(	PUNCT
ijassa-114	98	17	4j+2)r	4j+2)r	NUM
ijassa-114	98	18	4jr	4jr	NOUN
ijassa-114	98	19	eln2−	eln2−	PROPN
ijassa-114	99	1	k(y−2r)2	k(y−2r)2	PROPN
ijassa-114	99	2	2	2	NUM
ijassa-114	99	3	dy	dy	NOUN
ijassa-114	99	4	.	.	PUNCT
ijassa-114	100	1	that	that	PRON
ijassa-114	100	2	is	be	AUX
ijassa-114	100	3	∫	∫	PROPN
ijassa-114	100	4	(	(	PUNCT
ijassa-114	100	5	4j+2)r	4j+2)r	NUM
ijassa-114	100	6	4jr	4jr	NOUN
ijassa-114	101	1	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	101	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	101	3	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	101	4	≤	≤	PROPN
ijassa-114	101	5	∫	∫	PROPN
ijassa-114	101	6	8jr	8jr	PROPN
ijassa-114	101	7	(	(	PUNCT
ijassa-114	101	8	8j−4)r	8j−4)r	PROPN
ijassa-114	101	9	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	101	10	,	,	PUNCT
ijassa-114	101	11	√	√	ADP
ijassa-114	101	12	ky)dy	ky)dy	PROPN
ijassa-114	101	13	.	.	PUNCT
ijassa-114	101	14	qed	qed	PROPN
ijassa-114	101	15	.	.	PUNCT
ijassa-114	101	16	proposition	proposition	NOUN
ijassa-114	101	17	4	4	NUM
ijassa-114	101	18	if	if	SCONJ
ijassa-114	101	19	k	k	PROPN
ijassa-114	101	20	>	>	X
ijassa-114	101	21	1	1	NUM
ijassa-114	101	22	,	,	PUNCT
ijassa-114	101	23	r2	r2	PROPN
ijassa-114	101	24	<	<	X
ijassa-114	101	25	2ln2	2ln2	NUM
ijassa-114	101	26	16k−9	16k−9	NOUN
ijassa-114	101	27	,	,	PUNCT
ijassa-114	101	28	then∫	then∫	NOUN
ijassa-114	101	29	e	e	PROPN
ijassa-114	101	30	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	101	31	,	,	PUNCT
ijassa-114	101	32	x−	x−	PROPN
ijassa-114	102	1	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	102	2	<	<	X
ijassa-114	102	3	2	2	NUM
ijassa-114	102	4	∫	∫	NOUN
ijassa-114	102	5	2r	2r	NUM
ijassa-114	102	6	0	0	NUM
ijassa-114	102	7	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	102	8	,	,	PUNCT
ijassa-114	102	9	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	102	10	+	+	CCONJ
ijassa-114	102	11	1√	1√	PROPN
ijassa-114	102	12	2πkr	2πkr	NUM
ijassa-114	102	13	e−2kr2	e−2kr2	NOUN
ijassa-114	102	14	(	(	PUNCT
ijassa-114	102	15	10	10	NUM
ijassa-114	102	16	)	)	PUNCT
ijassa-114	102	17	proof	proof	NOUN
ijassa-114	102	18	:	:	PUNCT
ijassa-114	102	19	combining	combine	VERB
ijassa-114	102	20	the	the	DET
ijassa-114	102	21	results	result	NOUN
ijassa-114	102	22	of	of	ADP
ijassa-114	102	23	proposition	proposition	NOUN
ijassa-114	102	24	2	2	NUM
ijassa-114	102	25	and	and	CCONJ
ijassa-114	102	26	proposition	proposition	NOUN
ijassa-114	102	27	3	3	NUM
ijassa-114	102	28	leads	lead	VERB
ijassa-114	102	29	to∫	to∫	NOUN
ijassa-114	102	30	e	e	PROPN
ijassa-114	102	31	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	102	32	,	,	PUNCT
ijassa-114	103	1	x−	x−	PROPN
ijassa-114	103	2	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	103	3	≤	≤	NUM
ijassa-114	103	4	2	2	NUM
ijassa-114	103	5	∫	∫	NOUN
ijassa-114	103	6	2r	2r	NUM
ijassa-114	103	7	0	0	NUM
ijassa-114	104	1	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	104	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	104	3	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	104	4	+	+	CCONJ
ijassa-114	104	5	2	2	NUM
ijassa-114	104	6	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-114	104	7	j=1	j=1	ADJ
ijassa-114	104	8	∫	∫	PROPN
ijassa-114	104	9	(	(	PUNCT
ijassa-114	104	10	4j+2)r	4j+2)r	NUM
ijassa-114	104	11	4jr	4jr	NOUN
ijassa-114	104	12	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	104	13	,	,	PUNCT
ijassa-114	104	14	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	104	15	≤	≤	ADV
ijassa-114	104	16	2	2	NUM
ijassa-114	104	17	∫	∫	NOUN
ijassa-114	104	18	2r	2r	NUM
ijassa-114	104	19	0	0	NUM
ijassa-114	105	1	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	105	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	105	3	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	105	4	+	+	CCONJ
ijassa-114	105	5	2	2	NUM
ijassa-114	105	6	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-114	105	7	j=1	j=1	PROPN
ijassa-114	105	8	∫	∫	PROPN
ijassa-114	105	9	8jr	8jr	PROPN
ijassa-114	105	10	(	(	PUNCT
ijassa-114	105	11	8j−4)r	8j−4)r	PROPN
ijassa-114	105	12	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	105	13	,	,	PUNCT
ijassa-114	105	14	√	√	X
ijassa-114	105	15	ky)dy	ky)dy	PROPN
ijassa-114	105	16	≤	≤	ADV
ijassa-114	105	17	2	2	NUM
ijassa-114	105	18	∫	∫	NOUN
ijassa-114	105	19	2r	2r	NUM
ijassa-114	105	20	0	0	NUM
ijassa-114	106	1	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	106	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	106	3	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	106	4	+	+	CCONJ
ijassa-114	106	5	2	2	NUM
ijassa-114	106	6	∫	∫	NOUN
ijassa-114	106	7	∞	∞	PROPN
ijassa-114	106	8	4r	4r	PROPN
ijassa-114	106	9	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	106	10	,	,	PUNCT
ijassa-114	106	11	√	√	X
ijassa-114	106	12	ky)dy	ky)dy	PROPN
ijassa-114	106	13	≤	≤	ADV
ijassa-114	106	14	2	2	NUM
ijassa-114	106	15	∫	∫	NOUN
ijassa-114	106	16	2r	2r	NUM
ijassa-114	106	17	0	0	NUM
ijassa-114	107	1	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	107	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	108	1	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	108	2	+	+	CCONJ
ijassa-114	108	3	1√	1√	ADJ
ijassa-114	108	4	2π	2π	NUM
ijassa-114	108	5	∫	∫	PROPN
ijassa-114	108	6	∞	∞	PROPN
ijassa-114	108	7	4r	4r	NUM
ijassa-114	108	8	y	y	PROPN
ijassa-114	108	9	4r	4r	NOUN
ijassa-114	108	10	e−	e−	PROPN
ijassa-114	108	11	ky2	ky2	NOUN
ijassa-114	108	12	8	8	NUM
ijassa-114	108	13	dy	dy	NOUN
ijassa-114	108	14	=	=	SYM
ijassa-114	108	15	2	2	NUM
ijassa-114	108	16	∫	∫	NOUN
ijassa-114	108	17	2r	2r	NUM
ijassa-114	108	18	0	0	NUM
ijassa-114	109	1	ϕ(2	ϕ(2	NOUN
ijassa-114	109	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	109	3	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	109	4	+	+	CCONJ
ijassa-114	109	5	1√	1√	PROPN
ijassa-114	109	6	2πkr	2πkr	NUM
ijassa-114	109	7	e−2kr2	e−2kr2	NOUN
ijassa-114	109	8	.qed	.qed	PROPN
ijassa-114	109	9	.	.	PUNCT
ijassa-114	110	1	proposition	proposition	NOUN
ijassa-114	110	2	5	5	NUM
ijassa-114	110	3	if	if	SCONJ
ijassa-114	110	4	k	k	PROPN
ijassa-114	110	5	>	>	X
ijassa-114	110	6	1	1	NUM
ijassa-114	110	7	,	,	PUNCT
ijassa-114	110	8	r2	r2	PROPN
ijassa-114	110	9	<	<	X
ijassa-114	110	10	2ln2	2ln2	NUM
ijassa-114	110	11	16k−9	16k−9	NOUN
ijassa-114	110	12	,	,	PUNCT
ijassa-114	110	13	then	then	ADV
ijassa-114	110	14	∫	∫	PROPN
ijassa-114	110	15	e	e	PROPN
ijassa-114	110	16	ϕ(2	ϕ(2	PROPN
ijassa-114	110	17	,	,	PUNCT
ijassa-114	110	18	x	x	PUNCT
ijassa-114	111	1	−	−	PROPN
ijassa-114	111	2	y)dy	y)dy	PROPN
ijassa-114	111	3	<	<	X
ijassa-114	111	4	√	√	PROPN
ijassa-114	111	5	1−	1−	NUM
ijassa-114	111	6	e−r2	e−r2	NOUN
ijassa-114	111	7	+	+	X
ijassa-114	111	8	1√	1√	PROPN
ijassa-114	111	9	2πkr	2πkr	NUM
ijassa-114	111	10	e−2kr2	e−2kr2	NOUN
ijassa-114	111	11	.	.	PUNCT
ijassa-114	112	1	proof	proof	NOUN
ijassa-114	112	2	:	:	PUNCT
ijassa-114	112	3	by	by	ADP
ijassa-114	112	4	substituting	substitute	VERB
ijassa-114	112	5	inequality	inequality	NOUN
ijassa-114	112	6	(	(	PUNCT
ijassa-114	112	7	8)	8)	NUM
ijassa-114	112	8	in	in	ADP
ijassa-114	112	9	proposition	proposition	NOUN
ijassa-114	112	10	4	4	NUM
ijassa-114	112	11	,	,	PUNCT
ijassa-114	112	12	one	one	PRON
ijassa-114	112	13	knows	know	VERB
ijassa-114	112	14	that	that	SCONJ
ijassa-114	112	15	inequality	inequality	NOUN
ijassa-114	112	16	(	(	PUNCT
ijassa-114	112	17	10	10	NUM
ijassa-114	112	18	)	)	PUNCT
ijassa-114	112	19	is	be	AUX
ijassa-114	112	20	true	true	ADJ
ijassa-114	112	21	.	.	PUNCT
ijassa-114	113	1	qed	qed	PROPN
ijassa-114	113	2	.	.	PROPN
ijassa-114	113	3	3	3	NUM
ijassa-114	113	4	conclusions	conclusion	NOUN
ijassa-114	113	5	with	with	ADP
ijassa-114	113	6	the	the	DET
ijassa-114	113	7	increasing	increase	VERB
ijassa-114	113	8	globalization	globalization	NOUN
ijassa-114	113	9	of	of	ADP
ijassa-114	113	10	investment	investment	NOUN
ijassa-114	113	11	in	in	ADP
ijassa-114	113	12	recent	recent	ADJ
ijassa-114	113	13	years	year	NOUN
ijassa-114	113	14	,	,	PUNCT
ijassa-114	113	15	a	a	DET
ijassa-114	113	16	variety	variety	NOUN
ijassa-114	113	17	of	of	ADP
ijassa-114	113	18	asian	asian	ADJ
ijassa-114	113	19	options	option	NOUN
ijassa-114	113	20	has	have	AUX
ijassa-114	113	21	obtained	obtain	VERB
ijassa-114	113	22	a	a	DET
ijassa-114	113	23	wide	wide	ADJ
ijassa-114	113	24	range	range	NOUN
ijassa-114	113	25	of	of	ADP
ijassa-114	113	26	applications	application	NOUN
ijassa-114	113	27	and	and	CCONJ
ijassa-114	113	28	development	development	NOUN
ijassa-114	113	29	.	.	PUNCT
ijassa-114	114	1	for	for	ADP
ijassa-114	114	2	example	example	NOUN
ijassa-114	114	3	,	,	PUNCT
ijassa-114	114	4	quanto	quanto	NOUN
ijassa-114	114	5	option	option	NOUN
ijassa-114	114	6	represents	represent	VERB
ijassa-114	114	7	a	a	DET
ijassa-114	114	8	contingent	contingent	ADJ
ijassa-114	114	9	claim	claim	NOUN
ijassa-114	114	10	that	that	SCONJ
ijassa-114	114	11	the	the	DET
ijassa-114	114	12	option	option	NOUN
ijassa-114	114	13	’s	’s	PART
ijassa-114	114	14	benefit	benefit	NOUN
ijassa-114	114	15	depends	depend	VERB
ijassa-114	114	16	on	on	ADP
ijassa-114	114	17	the	the	DET
ijassa-114	114	18	prices	price	NOUN
ijassa-114	114	19	of	of	ADP
ijassa-114	114	20	financial	financial	ADJ
ijassa-114	114	21	derivatives	derivative	NOUN
ijassa-114	114	22	in	in	ADP
ijassa-114	114	23	a	a	DET
ijassa-114	114	24	foreign	foreign	ADJ
ijassa-114	114	25	currency	currency	NOUN
ijassa-114	114	26	,	,	PUNCT
ijassa-114	114	27	while	while	SCONJ
ijassa-114	114	28	the	the	DET
ijassa-114	114	29	actual	actual	ADJ
ijassa-114	114	30	transaction	transaction	NOUN
ijassa-114	114	31	of	of	ADP
ijassa-114	114	32	the	the	DET
ijassa-114	114	33	option	option	NOUN
ijassa-114	114	34	is	be	AUX
ijassa-114	114	35	paid	pay	VERB
ijassa-114	114	36	in	in	ADP
ijassa-114	114	37	local	local	ADJ
ijassa-114	114	38	currency	currency	NOUN
ijassa-114	114	39	.	.	PUNCT
ijassa-114	115	1	quanto	quanto	NOUN
ijassa-114	115	2	options	option	NOUN
ijassa-114	115	3	,	,	PUNCT
ijassa-114	115	4	as	as	ADP
ijassa-114	115	5	a	a	DET
ijassa-114	115	6	kind	kind	NOUN
ijassa-114	115	7	of	of	ADP
ijassa-114	115	8	option	option	NOUN
ijassa-114	115	9	advances	advance	NOUN
ijassa-114	115	10	in	in	ADP
ijassa-114	115	11	systems	system	NOUN
ijassa-114	115	12	science	science	NOUN
ijassa-114	115	13	and	and	CCONJ
ijassa-114	115	14	applications	application	NOUN
ijassa-114	115	15	(	(	PUNCT
ijassa-114	115	16	2012	2012	NUM
ijassa-114	115	17	)	)	PUNCT
ijassa-114	115	18	vol.12	vol.12	NOUN
ijassa-114	115	19	no.3	no.3	VERB
ijassa-114	115	20	303	303	NUM
ijassa-114	115	21	designed	design	VERB
ijassa-114	115	22	for	for	ADP
ijassa-114	115	23	avoiding	avoid	VERB
ijassa-114	115	24	different	different	ADJ
ijassa-114	115	25	types	type	NOUN
ijassa-114	115	26	of	of	ADP
ijassa-114	115	27	risks	risk	NOUN
ijassa-114	115	28	involved	involve	VERB
ijassa-114	115	29	in	in	ADP
ijassa-114	115	30	international	international	ADJ
ijassa-114	115	31	trades	trade	NOUN
ijassa-114	115	32	and	and	CCONJ
ijassa-114	115	33	investments	investment	NOUN
ijassa-114	115	34	,	,	PUNCT
ijassa-114	115	35	represent	represent	VERB
ijassa-114	115	36	a	a	DET
ijassa-114	115	37	financial	financial	ADJ
ijassa-114	115	38	derivative	derivative	ADJ
ijassa-114	115	39	instrument	instrument	NOUN
ijassa-114	115	40	.	.	PUNCT
ijassa-114	116	1	they	they	PRON
ijassa-114	116	2	can	can	AUX
ijassa-114	116	3	be	be	AUX
ijassa-114	116	4	used	use	VERB
ijassa-114	116	5	as	as	ADP
ijassa-114	116	6	a	a	DET
ijassa-114	116	7	hedge	hedge	NOUN
ijassa-114	116	8	in	in	ADP
ijassa-114	116	9	international	international	ADJ
ijassa-114	116	10	trades	trade	NOUN
ijassa-114	116	11	against	against	ADP
ijassa-114	116	12	fluctuations	fluctuation	NOUN
ijassa-114	116	13	in	in	ADP
ijassa-114	116	14	exchange	exchange	NOUN
ijassa-114	116	15	rates	rate	NOUN
ijassa-114	116	16	.	.	PUNCT
ijassa-114	117	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-114	117	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	117	3	with	with	ADP
ijassa-114	117	4	the	the	DET
ijassa-114	117	5	rapid	rapid	ADJ
ijassa-114	117	6	development	development	NOUN
ijassa-114	117	7	of	of	ADP
ijassa-114	117	8	international	international	ADJ
ijassa-114	117	9	trades	trade	NOUN
ijassa-114	117	10	and	and	CCONJ
ijassa-114	117	11	the	the	DET
ijassa-114	117	12	globalization	globalization	NOUN
ijassa-114	117	13	of	of	ADP
ijassa-114	117	14	the	the	DET
ijassa-114	117	15	financial	financial	ADJ
ijassa-114	117	16	industry	industry	NOUN
ijassa-114	117	17	,	,	PUNCT
ijassa-114	117	18	this	this	DET
ijassa-114	117	19	option	option	NOUN
ijassa-114	117	20	will	will	AUX
ijassa-114	117	21	definitely	definitely	ADV
ijassa-114	117	22	attract	attract	VERB
ijassa-114	117	23	more	more	ADJ
ijassa-114	117	24	attention	attention	NOUN
ijassa-114	117	25	.	.	PUNCT
ijassa-114	118	1	the	the	DET
ijassa-114	118	2	revenue	revenue	NOUN
ijassa-114	118	3	function	function	NOUN
ijassa-114	118	4	of	of	ADP
ijassa-114	118	5	quanto	quanto	PROPN
ijassa-114	118	6	option	option	NOUN
ijassa-114	118	7	stands	stand	VERB
ijassa-114	118	8	for	for	ADP
ijassa-114	118	9	a	a	DET
ijassa-114	118	10	joint	joint	ADJ
ijassa-114	118	11	concern	concern	NOUN
ijassa-114	118	12	of	of	ADP
ijassa-114	118	13	foreign	foreign	ADJ
ijassa-114	118	14	asset	asset	NOUN
ijassa-114	118	15	prices	price	NOUN
ijassa-114	118	16	and	and	CCONJ
ijassa-114	118	17	exchange	exchange	NOUN
ijassa-114	118	18	rates	rate	NOUN
ijassa-114	118	19	,	,	PUNCT
ijassa-114	118	20	creating	create	VERB
ijassa-114	118	21	many	many	ADJ
ijassa-114	118	22	alternative	alternative	ADJ
ijassa-114	118	23	investing	investing	NOUN
ijassa-114	118	24	and	and	CCONJ
ijassa-114	118	25	hedging	hedging	NOUN
ijassa-114	118	26	opportunities	opportunity	NOUN
ijassa-114	118	27	.	.	PUNCT
ijassa-114	119	1	additionally	additionally	ADV
ijassa-114	119	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	119	3	other	other	ADJ
ijassa-114	119	4	than	than	ADP
ijassa-114	119	5	asian	asian	ADJ
ijassa-114	119	6	options	option	NOUN
ijassa-114	119	7	,	,	PUNCT
ijassa-114	119	8	power	power	NOUN
ijassa-114	119	9	options	option	NOUN
ijassa-114	119	10	represent	represent	VERB
ijassa-114	119	11	yet	yet	ADV
ijassa-114	119	12	another	another	DET
ijassa-114	119	13	new	new	ADJ
ijassa-114	119	14	class	class	NOUN
ijassa-114	119	15	of	of	ADP
ijassa-114	119	16	options	option	NOUN
ijassa-114	119	17	.	.	PUNCT
ijassa-114	120	1	they	they	PRON
ijassa-114	120	2	alter	alter	VERB
ijassa-114	120	3	the	the	DET
ijassa-114	120	4	pricing	pricing	NOUN
ijassa-114	120	5	structure	structure	NOUN
ijassa-114	120	6	of	of	ADP
ijassa-114	120	7	assets	asset	NOUN
ijassa-114	120	8	and	and	CCONJ
ijassa-114	120	9	greatly	greatly	ADV
ijassa-114	120	10	increase	increase	VERB
ijassa-114	120	11	the	the	DET
ijassa-114	120	12	sensitivity	sensitivity	NOUN
ijassa-114	120	13	of	of	ADP
ijassa-114	120	14	price	price	NOUN
ijassa-114	120	15	over	over	ADP
ijassa-114	120	16	time	time	NOUN
ijassa-114	120	17	.	.	PUNCT
ijassa-114	121	1	power	power	NOUN
ijassa-114	121	2	-	-	PUNCT
ijassa-114	121	3	asian	asian	ADJ
ijassa-114	121	4	options	option	NOUN
ijassa-114	121	5	are	be	AUX
ijassa-114	121	6	a	a	DET
ijassa-114	121	7	unification	unification	NOUN
ijassa-114	121	8	of	of	ADP
ijassa-114	121	9	the	the	DET
ijassa-114	121	10	two	two	NUM
ijassa-114	121	11	,	,	PUNCT
ijassa-114	121	12	making	make	VERB
ijassa-114	121	13	it	it	PRON
ijassa-114	121	14	possible	possible	ADJ
ijassa-114	121	15	for	for	SCONJ
ijassa-114	121	16	investors	investor	NOUN
ijassa-114	121	17	to	to	PART
ijassa-114	121	18	better	well	ADV
ijassa-114	121	19	avoid	avoid	VERB
ijassa-114	121	20	risks	risk	NOUN
ijassa-114	121	21	.	.	PUNCT
ijassa-114	122	1	an	an	DET
ijassa-114	122	2	example	example	NOUN
ijassa-114	122	3	is	be	AUX
ijassa-114	122	4	the	the	DET
ijassa-114	122	5	moving	move	VERB
ijassa-114	122	6	average	average	ADJ
ijassa-114	122	7	call	call	NOUN
ijassa-114	122	8	option	option	NOUN
ijassa-114	122	9	.	.	PUNCT
ijassa-114	123	1	it	it	PRON
ijassa-114	123	2	has	have	AUX
ijassa-114	123	3	been	be	AUX
ijassa-114	123	4	often	often	ADV
ijassa-114	123	5	used	use	VERB
ijassa-114	123	6	to	to	PART
ijassa-114	123	7	design	design	VERB
ijassa-114	123	8	a	a	DET
ijassa-114	123	9	poison	poison	NOUN
ijassa-114	123	10	pill	pill	NOUN
ijassa-114	123	11	,	,	PUNCT
ijassa-114	123	12	a	a	DET
ijassa-114	123	13	business	business	NOUN
ijassa-114	123	14	strategy	strategy	NOUN
ijassa-114	123	15	used	use	VERB
ijassa-114	123	16	to	to	PART
ijassa-114	123	17	increase	increase	VERB
ijassa-114	123	18	the	the	DET
ijassa-114	123	19	likelihood	likelihood	NOUN
ijassa-114	123	20	of	of	ADP
ijassa-114	123	21	negative	negative	ADJ
ijassa-114	123	22	results	result	NOUN
ijassa-114	123	23	over	over	ADP
ijassa-114	123	24	positive	positive	ADJ
ijassa-114	123	25	ones	one	NOUN
ijassa-114	123	26	against	against	ADP
ijassa-114	123	27	a	a	DET
ijassa-114	123	28	party	party	NOUN
ijassa-114	123	29	that	that	PRON
ijassa-114	123	30	attempts	attempt	VERB
ijassa-114	123	31	a	a	DET
ijassa-114	123	32	takeover	takeover	NOUN
ijassa-114	123	33	.	.	PUNCT
ijassa-114	124	1	the	the	DET
ijassa-114	124	2	moving	move	VERB
ijassa-114	124	3	average	average	ADJ
ijassa-114	124	4	calls	call	NOUN
ijassa-114	124	5	,	,	PUNCT
ijassa-114	124	6	issued	issue	VERB
ijassa-114	124	7	to	to	ADP
ijassa-114	124	8	existing	exist	VERB
ijassa-114	124	9	shareholders	shareholder	NOUN
ijassa-114	124	10	,	,	PUNCT
ijassa-114	124	11	would	would	AUX
ijassa-114	124	12	be	be	AUX
ijassa-114	124	13	triggered	trigger	VERB
ijassa-114	124	14	by	by	ADP
ijassa-114	124	15	the	the	DET
ijassa-114	124	16	event	event	NOUN
ijassa-114	124	17	of	of	ADP
ijassa-114	124	18	a	a	DET
ijassa-114	124	19	hostile	hostile	ADJ
ijassa-114	124	20	takeover	takeover	NOUN
ijassa-114	124	21	.	.	PUNCT
ijassa-114	125	1	the	the	DET
ijassa-114	125	2	french	french	ADJ
ijassa-114	125	3	investment	investment	NOUN
ijassa-114	125	4	bank	bank	PROPN
ijassa-114	125	5	compagnie	compagnie	PROPN
ijassa-114	125	6	financiere	financiere	PROPN
ijassa-114	125	7	indosuez	indosuez	NOUN
ijassa-114	125	8	and	and	CCONJ
ijassa-114	125	9	the	the	DET
ijassa-114	125	10	french	french	ADJ
ijassa-114	125	11	construction	construction	NOUN
ijassa-114	125	12	company	company	NOUN
ijassa-114	125	13	bouygues	bouygue	NOUN
ijassa-114	125	14	have	have	AUX
ijassa-114	125	15	successfully	successfully	ADV
ijassa-114	125	16	issued	issue	VERB
ijassa-114	125	17	such	such	ADJ
ijassa-114	125	18	options	option	NOUN
ijassa-114	125	19	/	/	SYM
ijassa-114	125	20	warrants	warrant	NOUN
ijassa-114	125	21	to	to	PART
ijassa-114	125	22	protect	protect	VERB
ijassa-114	125	23	themselves	themselves	PRON
ijassa-114	125	24	against	against	ADP
ijassa-114	125	25	potentially	potentially	ADV
ijassa-114	125	26	unfriendly	unfriendly	ADJ
ijassa-114	125	27	investors	investor	NOUN
ijassa-114	125	28	.	.	PUNCT
ijassa-114	126	1	kim	kim	PROPN
ijassa-114	126	2	’s	’s	PART
ijassa-114	126	3	inequality	inequality	NOUN
ijassa-114	126	4	is	be	AUX
ijassa-114	126	5	very	very	ADV
ijassa-114	126	6	useful	useful	ADJ
ijassa-114	126	7	for	for	ADP
ijassa-114	126	8	our	our	PRON
ijassa-114	126	9	work[12	work[12	NOUN
ijassa-114	126	10	]	]	PUNCT
ijassa-114	126	11	.	.	PUNCT
ijassa-114	127	1	however	however	ADV
ijassa-114	127	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	127	3	kim	kim	PROPN
ijassa-114	127	4	’s	’s	PART
ijassa-114	127	5	estimation	estimation	NOUN
ijassa-114	127	6	is	be	AUX
ijassa-114	127	7	possibly	possibly	ADV
ijassa-114	127	8	unbounded	unbounded	ADJ
ijassa-114	127	9	as	as	SCONJ
ijassa-114	127	10	r	r	NOUN
ijassa-114	127	11	vanishes	vanish	VERB
ijassa-114	127	12	.	.	PUNCT
ijassa-114	128	1	our	our	PRON
ijassa-114	128	2	inequality	inequality	NOUN
ijassa-114	128	3	,	,	PUNCT
ijassa-114	128	4	developed	develop	VERB
ijassa-114	128	5	in	in	ADP
ijassa-114	128	6	this	this	DET
ijassa-114	128	7	paper	paper	NOUN
ijassa-114	128	8	,	,	PUNCT
ijassa-114	128	9	has	have	VERB
ijassa-114	128	10	an	an	DET
ijassa-114	128	11	advantage	advantage	NOUN
ijassa-114	128	12	over	over	ADP
ijassa-114	128	13	kims	kims	PROPN
ijassa-114	128	14	inequality	inequality	NOUN
ijassa-114	128	15	,	,	PUNCT
ijassa-114	128	16	because	because	SCONJ
ijassa-114	128	17	our	our	PRON
ijassa-114	128	18	estimation	estimation	NOUN
ijassa-114	128	19	is	be	AUX
ijassa-114	128	20	bounded	bound	VERB
ijassa-114	128	21	on	on	ADP
ijassa-114	128	22	the	the	DET
ijassa-114	128	23	top	top	NOUN
ijassa-114	128	24	as	as	SCONJ
ijassa-114	128	25	r	r	NOUN
ijassa-114	128	26	vanishes	vanish	VERB
ijassa-114	128	27	.	.	PUNCT
ijassa-114	129	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-114	129	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	129	3	our	our	PRON
ijassa-114	129	4	work	work	NOUN
ijassa-114	129	5	in	in	ADP
ijassa-114	129	6	this	this	DET
ijassa-114	129	7	paper	paper	NOUN
ijassa-114	129	8	may	may	AUX
ijassa-114	129	9	help	help	VERB
ijassa-114	129	10	us	we	PRON
ijassa-114	129	11	to	to	PART
ijassa-114	129	12	look	look	VERB
ijassa-114	129	13	for	for	ADP
ijassa-114	129	14	the	the	DET
ijassa-114	129	15	solution	solution	NOUN
ijassa-114	129	16	error	error	NOUN
ijassa-114	129	17	of	of	ADP
ijassa-114	129	18	a	a	DET
ijassa-114	129	19	second	second	ADJ
ijassa-114	129	20	order	order	NOUN
ijassa-114	129	21	partial	partial	ADJ
ijassa-114	129	22	differential	differential	NOUN
ijassa-114	129	23	equation	equation	NOUN
ijassa-114	129	24	with	with	ADP
ijassa-114	129	25	variable	variable	ADJ
ijassa-114	129	26	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-114	129	27	.	.	PUNCT
ijassa-114	130	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ijassa-114	130	2	this	this	DET
ijassa-114	130	3	research	research	NOUN
ijassa-114	130	4	is	be	AUX
ijassa-114	130	5	supported	support	VERB
ijassa-114	130	6	by	by	ADP
ijassa-114	130	7	the	the	DET
ijassa-114	130	8	research	research	NOUN
ijassa-114	130	9	fund	fund	NOUN
ijassa-114	130	10	of	of	ADP
ijassa-114	130	11	program	program	NOUN
ijassa-114	130	12	foundation	foundation	NOUN
ijassa-114	130	13	of	of	ADP
ijassa-114	130	14	ministry	ministry	PROPN
ijassa-114	130	15	of	of	ADP
ijassa-114	130	16	education	education	PROPN
ijassa-114	130	17	of	of	ADP
ijassa-114	130	18	china	china	PROPN
ijassa-114	130	19	(	(	PUNCT
ijassa-114	130	20	10yja790233	10yja790233	NUM
ijassa-114	130	21	)	)	PUNCT
ijassa-114	130	22	.	.	PUNCT
ijassa-114	131	1	references	reference	NOUN
ijassa-114	131	2	[	[	X
ijassa-114	131	3	1	1	NUM
ijassa-114	131	4	]	]	PUNCT
ijassa-114	131	5	xu	xu	PROPN
ijassa-114	131	6	chenglong	chenglong	PROPN
ijassa-114	131	7	,	,	PUNCT
ijassa-114	131	8	zhou	zhou	PROPN
ijassa-114	131	9	jing	jing	PROPN
ijassa-114	131	10	,	,	PUNCT
ijassa-114	131	11	ren	ren	PROPN
ijassa-114	131	12	xuemin	xuemin	PROPN
ijassa-114	131	13	.	.	PUNCT
ijassa-114	132	1	(	(	PUNCT
ijassa-114	132	2	2007	2007	NUM
ijassa-114	132	3	)	)	PUNCT
ijassa-114	132	4	,	,	PUNCT
ijassa-114	132	5	“	"	PUNCT
ijassa-114	132	6	arbitrage	arbitrage	NOUN
ijassa-114	132	7	analysis	analysis	NOUN
ijassa-114	132	8	of	of	ADP
ijassa-114	132	9	a	a	DET
ijassa-114	132	10	class	class	NOUN
ijassa-114	132	11	of	of	ADP
ijassa-114	132	12	deposit	deposit	NOUN
ijassa-114	132	13	product	product	NOUN
ijassa-114	132	14	with	with	ADP
ijassa-114	132	15	option	option	NOUN
ijassa-114	132	16	style	style	NOUN
ijassa-114	132	17	”	"	PUNCT
ijassa-114	132	18	,	,	PUNCT
ijassa-114	132	19	journal	journal	NOUN
ijassa-114	132	20	of	of	ADP
ijassa-114	132	21	tong	tong	PROPN
ijassa-114	132	22	ji	ji	PROPN
ijassa-114	132	23	university	university	PROPN
ijassa-114	132	24	(	(	PUNCT
ijassa-114	132	25	natural	natural	ADJ
ijassa-114	132	26	science	science	NOUN
ijassa-114	132	27	)	)	PUNCT
ijassa-114	132	28	,	,	PUNCT
ijassa-114	132	29	vol.35	vol.35	NOUN
ijassa-114	132	30	,	,	PUNCT
ijassa-114	132	31	no.7	no.7	PROPN
ijassa-114	132	32	,	,	PUNCT
ijassa-114	132	33	pp.994	pp.994	ADP
ijassa-114	132	34	-	-	SYM
ijassa-114	132	35	997	997	NUM
ijassa-114	132	36	.	.	PUNCT
ijassa-114	133	1	[	[	X
ijassa-114	133	2	2	2	NUM
ijassa-114	133	3	]	]	X
ijassa-114	133	4	wu	wu	PROPN
ijassa-114	133	5	zhen	zhen	PROPN
ijassa-114	133	6	,	,	PUNCT
ijassa-114	133	7	wang	wang	PROPN
ijassa-114	133	8	guangchen	guangchen	PROPN
ijassa-114	133	9	.	.	PUNCT
ijassa-114	134	1	(	(	PUNCT
ijassa-114	134	2	2007	2007	NUM
ijassa-114	134	3	)	)	PUNCT
ijassa-114	134	4	,	,	PUNCT
ijassa-114	134	5	“	"	PUNCT
ijassa-114	134	6	a	a	DET
ijassa-114	134	7	black	black	ADJ
ijassa-114	134	8	-	-	PUNCT
ijassa-114	134	9	scholes	schole	NOUN
ijassa-114	134	10	formula	formula	NOUN
ijassa-114	134	11	for	for	ADP
ijassa-114	134	12	option	option	NOUN
ijassa-114	134	13	pricing	pricing	NOUN
ijassa-114	134	14	with	with	ADP
ijassa-114	134	15	dividends	dividend	NOUN
ijassa-114	134	16	and	and	CCONJ
ijassa-114	134	17	optimal	optimal	ADJ
ijassa-114	134	18	investment	investment	NOUN
ijassa-114	134	19	problems	problem	NOUN
ijassa-114	134	20	under	under	ADP
ijassa-114	134	21	partial	partial	ADJ
ijassa-114	134	22	information	information	NOUN
ijassa-114	134	23	”	"	PUNCT
ijassa-114	134	24	,	,	PUNCT
ijassa-114	134	25	journal	journal	NOUN
ijassa-114	134	26	of	of	ADP
ijassa-114	134	27	system	system	NOUN
ijassa-114	134	28	science	science	NOUN
ijassa-114	134	29	and	and	CCONJ
ijassa-114	134	30	mathematic	mathematic	ADJ
ijassa-114	134	31	sciences	science	NOUN
ijassa-114	134	32	,	,	PUNCT
ijassa-114	134	33	vol.27	vol.27	NOUN
ijassa-114	134	34	,	,	PUNCT
ijassa-114	134	35	no.5	no.5	PROPN
ijassa-114	134	36	,	,	PUNCT
ijassa-114	134	37	pp.676	pp.676	PROPN
ijassa-114	134	38	-	-	PUNCT
ijassa-114	134	39	683	683	NUM
ijassa-114	134	40	.	.	PUNCT
ijassa-114	135	1	[	[	X
ijassa-114	135	2	3	3	X
ijassa-114	135	3	]	]	X
ijassa-114	135	4	wang	wang	PROPN
ijassa-114	135	5	xiaotian	xiaotian	PROPN
ijassa-114	135	6	.	.	PUNCT
ijassa-114	136	1	(	(	PUNCT
ijassa-114	136	2	2010	2010	NUM
ijassa-114	136	3	)	)	PUNCT
ijassa-114	136	4	,	,	PUNCT
ijassa-114	136	5	“	"	PUNCT
ijassa-114	136	6	scaling	scale	VERB
ijassa-114	136	7	and	and	CCONJ
ijassa-114	136	8	long	long	ADJ
ijassa-114	136	9	-	-	PUNCT
ijassa-114	136	10	range	range	NOUN
ijassa-114	136	11	dependence	dependence	NOUN
ijassa-114	136	12	in	in	ADP
ijassa-114	136	13	option	option	NOUN
ijassa-114	136	14	pricing	pricing	NOUN
ijassa-114	137	1	i	i	PRON
ijassa-114	137	2	:	:	PUNCT
ijassa-114	137	3	pricing	price	VERB
ijassa-114	137	4	european	european	ADJ
ijassa-114	137	5	option	option	NOUN
ijassa-114	137	6	with	with	ADP
ijassa-114	137	7	transaction	transaction	NOUN
ijassa-114	137	8	costs	cost	NOUN
ijassa-114	137	9	under	under	ADP
ijassa-114	137	10	the	the	DET
ijassa-114	137	11	fractional	fractional	ADJ
ijassa-114	137	12	304	304	NUM
ijassa-114	137	13	yirong	yirong	NOUN
ijassa-114	137	14	ying	ying	PROPN
ijassa-114	137	15	:	:	PUNCT
ijassa-114	137	16	an	an	DET
ijassa-114	137	17	improvement	improvement	NOUN
ijassa-114	137	18	on	on	ADP
ijassa-114	137	19	kim	kim	PROPN
ijassa-114	137	20	’s	’s	PART
ijassa-114	137	21	inequality	inequality	NOUN
ijassa-114	137	22	for	for	ADP
ijassa-114	137	23	pricing	price	VERB
ijassa-114	137	24	asian	asian	ADJ
ijassa-114	137	25	option	option	NOUN
ijassa-114	137	26	black	black	ADJ
ijassa-114	137	27	-	-	PUNCT
ijassa-114	137	28	scholes	schole	NOUN
ijassa-114	137	29	model	model	NOUN
ijassa-114	137	30	”	"	PUNCT
ijassa-114	137	31	,	,	PUNCT
ijassa-114	137	32	physica	physica	VERB
ijassa-114	137	33	a	a	DET
ijassa-114	137	34	:	:	PUNCT
ijassa-114	137	35	statistical	statistical	ADJ
ijassa-114	137	36	mechanics	mechanic	NOUN
ijassa-114	137	37	and	and	CCONJ
ijassa-114	137	38	its	its	PRON
ijassa-114	137	39	applications	application	NOUN
ijassa-114	137	40	,	,	PUNCT
ijassa-114	137	41	vol.389	vol.389	NOUN
ijassa-114	137	42	,	,	PUNCT
ijassa-114	137	43	no.3	no.3	PROPN
ijassa-114	137	44	,	,	PUNCT
ijassa-114	137	45	pp.438	pp.438	NOUN
ijassa-114	137	46	-	-	PUNCT
ijassa-114	137	47	444	444	NUM
ijassa-114	137	48	.	.	PUNCT
ijassa-114	138	1	[	[	X
ijassa-114	138	2	4	4	NUM
ijassa-114	138	3	]	]	X
ijassa-114	138	4	chen	chen	PROPN
ijassa-114	138	5	caisheng	caisheng	PROPN
ijassa-114	138	6	,	,	PUNCT
ijassa-114	138	7	li	li	PROPN
ijassa-114	138	8	gang	gang	PROPN
ijassa-114	138	9	,	,	PUNCT
ijassa-114	138	10	zhou	zhou	PROPN
ijassa-114	138	11	jidong	jidong	PROPN
ijassa-114	138	12	,	,	PUNCT
ijassa-114	138	13	wang	wang	PROPN
ijassa-114	138	14	wenchu	wenchu	PROPN
ijassa-114	138	15	.	.	PUNCT
ijassa-114	139	1	(	(	PUNCT
ijassa-114	139	2	2008	2008	NUM
ijassa-114	139	3	)	)	PUNCT
ijassa-114	139	4	,	,	PUNCT
ijassa-114	139	5	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-114	139	6	physics	physics	NOUN
ijassa-114	139	7	equations	equation	NOUN
ijassa-114	139	8	,	,	PUNCT
ijassa-114	139	9	science	science	NOUN
ijassa-114	139	10	press	press	NOUN
ijassa-114	139	11	.	.	PUNCT
ijassa-114	140	1	[	[	X
ijassa-114	140	2	5	5	NUM
ijassa-114	140	3	]	]	SYM
ijassa-114	140	4	dewynne	dewynne	NOUN
ijassa-114	140	5	,	,	PUNCT
ijassa-114	140	6	shaw	shaw	PROPN
ijassa-114	140	7	.	.	PUNCT
ijassa-114	140	8	(	(	PUNCT
ijassa-114	140	9	2008	2008	NUM
ijassa-114	140	10	)	)	PUNCT
ijassa-114	140	11	,	,	PUNCT
ijassa-114	140	12	“	"	PUNCT
ijassa-114	140	13	differential	differential	ADJ
ijassa-114	140	14	equations	equation	NOUN
ijassa-114	140	15	and	and	CCONJ
ijassa-114	140	16	asymptotic	asymptotic	ADJ
ijassa-114	140	17	solutions	solution	NOUN
ijassa-114	140	18	for	for	ADP
ijassa-114	140	19	arithmetic	arithmetic	ADJ
ijassa-114	140	20	asian	asian	ADJ
ijassa-114	140	21	options	option	NOUN
ijassa-114	140	22	:	:	PUNCT
ijassa-114	140	23	‘	'	PUNCT
ijassa-114	140	24	black	black	ADJ
ijassa-114	140	25	-	-	PUNCT
ijassa-114	140	26	scholes	schole	NOUN
ijassa-114	140	27	formulae	formulae	NOUN
ijassa-114	140	28	’	'	PUNCT
ijassa-114	140	29	for	for	ADP
ijassa-114	140	30	asian	asian	ADJ
ijassa-114	140	31	rate	rate	NOUN
ijassa-114	140	32	calls	call	NOUN
ijassa-114	140	33	”	"	PUNCT
ijassa-114	140	34	,	,	PUNCT
ijassa-114	140	35	european	european	ADJ
ijassa-114	140	36	journal	journal	PROPN
ijassa-114	140	37	of	of	ADP
ijassa-114	140	38	applied	apply	VERB
ijassa-114	140	39	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-114	140	40	,	,	PUNCT
ijassa-114	140	41	vol.19	vol.19	NOUN
ijassa-114	140	42	,	,	PUNCT
ijassa-114	140	43	pp.353	pp.353	NOUN
ijassa-114	140	44	-	-	SYM
ijassa-114	140	45	391	391	NUM
ijassa-114	140	46	.	.	PUNCT
ijassa-114	141	1	[	[	X
ijassa-114	141	2	6	6	NUM
ijassa-114	141	3	]	]	PUNCT
ijassa-114	141	4	marie	marie	PROPN
ijassa-114	141	5	frentz	frentz	PROPN
ijassa-114	141	6	,	,	PUNCT
ijassa-114	141	7	kaj	kaj	PROPN
ijassa-114	141	8	nyström	nyström	NUM
ijassa-114	141	9	.	.	PUNCT
ijassa-114	142	1	(	(	PUNCT
ijassa-114	142	2	2010	2010	NUM
ijassa-114	142	3	)	)	PUNCT
ijassa-114	142	4	,	,	PUNCT
ijassa-114	142	5	“	"	PUNCT
ijassa-114	142	6	adaptive	adaptive	ADJ
ijassa-114	142	7	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-114	142	8	weak	weak	ADJ
ijassa-114	142	9	approximation	approximation	NOUN
ijassa-114	142	10	of	of	ADP
ijassa-114	142	11	degenerate	degenerate	ADJ
ijassa-114	142	12	parabolic	parabolic	ADJ
ijassa-114	142	13	equations	equation	NOUN
ijassa-114	142	14	of	of	ADP
ijassa-114	142	15	kolmogorov	kolmogorov	ADJ
ijassa-114	142	16	type	type	NOUN
ijassa-114	142	17	”	"	PUNCT
ijassa-114	142	18	,	,	PUNCT
ijassa-114	142	19	journal	journal	NOUN
ijassa-114	142	20	of	of	ADP
ijassa-114	142	21	computational	computational	ADJ
ijassa-114	142	22	and	and	CCONJ
ijassa-114	142	23	applied	applied	ADJ
ijassa-114	142	24	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-114	142	25	,	,	PUNCT
ijassa-114	142	26	no.234	no.234	PROPN
ijassa-114	142	27	,	,	PUNCT
ijassa-114	142	28	pp.146	pp.146	PROPN
ijassa-114	142	29	-	-	SYM
ijassa-114	142	30	164	164	NUM
ijassa-114	142	31	.	.	PUNCT
ijassa-114	143	1	[	[	X
ijassa-114	143	2	7	7	X
ijassa-114	143	3	]	]	X
ijassa-114	143	4	marie	marie	PROPN
ijassa-114	143	5	frentz	frentz	PROPN
ijassa-114	143	6	,	,	PUNCT
ijassa-114	143	7	kaj	kaj	PROPN
ijassa-114	143	8	nyström	nyström	PROPN
ijassa-114	143	9	,	,	PUNCT
ijassa-114	143	10	andrea	andrea	PROPN
ijassa-114	143	11	pascucci	pascucci	PROPN
ijassa-114	143	12	,	,	PUNCT
ijassa-114	143	13	sergio	sergio	PROPN
ijassa-114	143	14	polidoro	polidoro	PROPN
ijassa-114	143	15	.	.	PUNCT
ijassa-114	144	1	(	(	PUNCT
ijassa-114	144	2	2010	2010	NUM
ijassa-114	144	3	)	)	PUNCT
ijassa-114	144	4	,	,	PUNCT
ijassa-114	144	5	“	"	PUNCT
ijassa-114	144	6	optimal	optimal	ADJ
ijassa-114	144	7	regularity	regularity	NOUN
ijassa-114	144	8	in	in	ADP
ijassa-114	144	9	the	the	DET
ijassa-114	144	10	obstacle	obstacle	NOUN
ijassa-114	144	11	problem	problem	NOUN
ijassa-114	144	12	for	for	ADP
ijassa-114	144	13	kolmogorov	kolmogorov	ADJ
ijassa-114	144	14	operators	operator	NOUN
ijassa-114	144	15	related	relate	VERB
ijassa-114	144	16	to	to	ADP
ijassa-114	144	17	american	american	ADJ
ijassa-114	144	18	asian	asian	ADJ
ijassa-114	144	19	options	option	NOUN
ijassa-114	144	20	”	"	PUNCT
ijassa-114	144	21	,	,	PUNCT
ijassa-114	144	22	math	math	NOUN
ijassa-114	144	23	.	.	PUNCT
ijassa-114	145	1	ann	ann	PROPN
ijassa-114	145	2	,	,	PUNCT
ijassa-114	145	3	vol.347	vol.347	PROPN
ijassa-114	145	4	,	,	PUNCT
ijassa-114	145	5	pp.805	pp.805	PROPN
ijassa-114	145	6	-	-	PUNCT
ijassa-114	145	7	838	838	NUM
ijassa-114	145	8	.	.	PUNCT
ijassa-114	146	1	[	[	X
ijassa-114	146	2	8	8	NUM
ijassa-114	146	3	]	]	SYM
ijassa-114	146	4	min	min	X
ijassa-114	146	5	dai	dai	PROPN
ijassa-114	146	6	,	,	PUNCT
ijassa-114	146	7	peifanli	peifanli	NOUN
ijassa-114	146	8	,	,	PUNCT
ijassa-114	146	9	jine.zhang	jine.zhang	PROPN
ijassa-114	146	10	.	.	PUNCT
ijassa-114	146	11	(	(	PUNCT
ijassa-114	146	12	2010	2010	NUM
ijassa-114	146	13	)	)	PUNCT
ijassa-114	146	14	,	,	PUNCT
ijassa-114	146	15	“	"	PUNCT
ijassa-114	146	16	a	a	DET
ijassa-114	146	17	lattice	lattice	ADJ
ijassa-114	146	18	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-114	146	19	for	for	ADP
ijassa-114	146	20	pricing	pricing	NOUN
ijassa-114	146	21	moving	move	VERB
ijassa-114	146	22	average	average	ADJ
ijassa-114	146	23	barrier	barrier	NOUN
ijassa-114	146	24	options	option	NOUN
ijassa-114	146	25	”	"	PUNCT
ijassa-114	146	26	,	,	PUNCT
ijassa-114	146	27	journal	journal	NOUN
ijassa-114	146	28	of	of	ADP
ijassa-114	146	29	economic	economic	ADJ
ijassa-114	146	30	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-114	146	31	&	&	CCONJ
ijassa-114	146	32	control	control	PROPN
ijassa-114	146	33	,	,	PUNCT
ijassa-114	146	34	no.34	no.34	PROPN
ijassa-114	146	35	,	,	PUNCT
ijassa-114	146	36	pp.542	pp.542	NOUN
ijassa-114	146	37	-	-	ADJ
ijassa-114	146	38	554	554	NUM
ijassa-114	146	39	.	.	PUNCT
ijassa-114	147	1	[	[	X
ijassa-114	147	2	9	9	NUM
ijassa-114	147	3	]	]	PUNCT
ijassa-114	147	4	erhan	erhan	ADV
ijassa-114	147	5	bayraktar	bayraktar	PROPN
ijassa-114	147	6	,	,	PUNCT
ijassa-114	147	7	hao	hao	PROPN
ijassa-114	147	8	xing	xing	PROPN
ijassa-114	147	9	.	.	PUNCT
ijassa-114	148	1	(	(	PUNCT
ijassa-114	148	2	2011	2011	NUM
ijassa-114	148	3	)	)	PUNCT
ijassa-114	148	4	,	,	PUNCT
ijassa-114	148	5	“	"	PUNCT
ijassa-114	148	6	pricing	price	VERB
ijassa-114	148	7	asian	asian	ADJ
ijassa-114	148	8	options	option	NOUN
ijassa-114	148	9	for	for	ADP
ijassa-114	148	10	jump	jump	NOUN
ijassa-114	148	11	diffusion	diffusion	NOUN
ijassa-114	148	12	”	"	PUNCT
ijassa-114	148	13	,	,	PUNCT
ijassa-114	148	14	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-114	148	15	finance	finance	NOUN
ijassa-114	148	16	,	,	PUNCT
ijassa-114	148	17	pp.117	pp.117	PROPN
ijassa-114	148	18	-	-	PUNCT
ijassa-114	148	19	143	143	NOUN
ijassa-114	148	20	.	.	PUNCT
ijassa-114	149	1	[	[	X
ijassa-114	149	2	10	10	NUM
ijassa-114	149	3	]	]	PUNCT
ijassa-114	149	4	griselda	griselda	NOUN
ijassa-114	149	5	deelstra	deelstra	PROPN
ijassa-114	149	6	,	,	PUNCT
ijassa-114	149	7	alexandre	alexandre	PROPN
ijassa-114	149	8	petkovic	petkovic	PROPN
ijassa-114	149	9	,	,	PUNCT
ijassa-114	149	10	michèle	michèle	PROPN
ijassa-114	149	11	vanmaele	vanmaele	NOUN
ijassa-114	149	12	.	.	PUNCT
ijassa-114	150	1	(	(	PUNCT
ijassa-114	150	2	2010	2010	NUM
ijassa-114	150	3	)	)	PUNCT
ijassa-114	150	4	,	,	PUNCT
ijassa-114	150	5	“	"	PUNCT
ijassa-114	150	6	pricing	pricing	NOUN
ijassa-114	150	7	and	and	CCONJ
ijassa-114	150	8	hedging	hedge	VERB
ijassa-114	150	9	asian	asian	ADJ
ijassa-114	150	10	basket	basket	NOUN
ijassa-114	150	11	spread	spread	NOUN
ijassa-114	150	12	options	option	NOUN
ijassa-114	150	13	”	"	PUNCT
ijassa-114	150	14	,	,	PUNCT
ijassa-114	150	15	journal	journal	NOUN
ijassa-114	150	16	of	of	ADP
ijassa-114	150	17	computational	computational	ADJ
ijassa-114	150	18	and	and	CCONJ
ijassa-114	150	19	applied	applied	ADJ
ijassa-114	150	20	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-114	150	21	,	,	PUNCT
ijassa-114	150	22	no.233	no.233	PROPN
ijassa-114	150	23	,	,	PUNCT
ijassa-114	150	24	pp.2814	pp.2814	PROPN
ijassa-114	150	25	-	-	PUNCT
ijassa-114	150	26	2830	2830	NUM
ijassa-114	150	27	.	.	PUNCT
ijassa-114	151	1	[	[	X
ijassa-114	151	2	11	11	NUM
ijassa-114	151	3	]	]	PUNCT
ijassa-114	151	4	seick	seick	NOUN
ijassa-114	151	5	kim	kim	PROPN
ijassa-114	151	6	.	.	PUNCT
ijassa-114	152	1	(	(	PUNCT
ijassa-114	152	2	2009	2009	NUM
ijassa-114	152	3	)	)	PUNCT
ijassa-114	152	4	,	,	PUNCT
ijassa-114	152	5	“	"	PUNCT
ijassa-114	152	6	on	on	ADP
ijassa-114	152	7	a	a	DET
ijassa-114	152	8	degenerate	degenerate	ADJ
ijassa-114	152	9	parabolic	parabolic	NOUN
ijassa-114	152	10	equation	equation	NOUN
ijassa-114	152	11	arising	arise	VERB
ijassa-114	152	12	in	in	ADP
ijassa-114	152	13	pricing	pricing	NOUN
ijassa-114	152	14	of	of	ADP
ijassa-114	152	15	asian	asian	ADJ
ijassa-114	152	16	options	option	NOUN
ijassa-114	152	17	”	"	PUNCT
ijassa-114	152	18	,	,	PUNCT
ijassa-114	152	19	journal	journal	NOUN
ijassa-114	152	20	of	of	ADP
ijassa-114	152	21	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-114	152	22	analysis	analysis	NOUN
ijassa-114	152	23	and	and	CCONJ
ijassa-114	152	24	applications	application	NOUN
ijassa-114	152	25	,	,	PUNCT
ijassa-114	152	26	vol.351	vol.351	NOUN
ijassa-114	152	27	,	,	PUNCT
ijassa-114	152	28	pp.326	pp.326	NOUN
ijassa-114	152	29	-	-	PUNCT
ijassa-114	152	30	333	333	NUM
ijassa-114	152	31	.	.	PUNCT
ijassa-114	153	1	[	[	X
ijassa-114	153	2	12	12	NUM
ijassa-114	153	3	]	]	X
ijassa-114	153	4	yi	yi	PROPN
ijassa-114	153	5	-	-	PUNCT
ijassa-114	153	6	rong	rong	PROPN
ijassa-114	153	7	ying	ying	PROPN
ijassa-114	153	8	,	,	PUNCT
ijassa-114	153	9	yu	yu	PROPN
ijassa-114	153	10	-	-	PROPN
ijassa-114	153	11	yuan	yuan	ADJ
ijassa-114	153	12	tong	tong	PROPN
ijassa-114	153	13	,	,	PUNCT
ijassa-114	153	14	jeffrey	jeffrey	PROPN
ijassa-114	153	15	forrest	forrest	PROPN
ijassa-114	153	16	.	.	PUNCT
ijassa-114	154	1	(	(	PUNCT
ijassa-114	154	2	2010	2010	NUM
ijassa-114	154	3	)	)	PUNCT
ijassa-114	154	4	,	,	PUNCT
ijassa-114	154	5	“	"	PUNCT
ijassa-114	154	6	pricing	price	VERB
ijassa-114	154	7	asian	asian	ADJ
ijassa-114	154	8	options	option	NOUN
ijassa-114	154	9	:	:	PUNCT
ijassa-114	154	10	approach	approach	NOUN
ijassa-114	154	11	of	of	ADP
ijassa-114	154	12	decomposition	decomposition	NOUN
ijassa-114	154	13	and	and	CCONJ
ijassa-114	154	14	estimation	estimation	NOUN
ijassa-114	154	15	”	"	PUNCT
ijassa-114	154	16	,	,	PUNCT
ijassa-114	154	17	advances	advance	NOUN
ijassa-114	154	18	in	in	ADP
ijassa-114	154	19	systems	system	NOUN
ijassa-114	154	20	science	science	NOUN
ijassa-114	154	21	and	and	CCONJ
ijassa-114	154	22	applications	application	NOUN
ijassa-114	154	23	,	,	PUNCT
ijassa-114	154	24	vol.10	vol.10	NOUN
ijassa-114	154	25	,	,	PUNCT
ijassa-114	154	26	no.2	no.2	PROPN
ijassa-114	154	27	,	,	PUNCT
ijassa-114	154	28	pp.241	pp.241	NOUN
ijassa-114	154	29	-	-	SYM
ijassa-114	154	30	247	247	NUM
ijassa-114	154	31	.	.	PUNCT
ijassa-114	155	1	corresponding	correspond	VERB
ijassa-114	155	2	author	author	NOUN
ijassa-114	155	3	author	author	NOUN
ijassa-114	155	4	can	can	AUX
ijassa-114	155	5	be	be	AUX
ijassa-114	155	6	contacted	contact	VERB
ijassa-114	155	7	at:jeffrey.forrest@sru.edu	at:jeffrey.forrest@sru.edu	ADJ