id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-1279	1	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1279	1	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1279	1	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1279	1	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1279	1	5	2022	2022	NUM
ijassa-1279	1	6	;	;	PUNCT
ijassa-1279	1	7	03:135–146	03:135–146	NUM
ijassa-1279	1	8	published	publish	VERB
ijassa-1279	1	9	online	online	ADV
ijassa-1279	1	10	at	at	ADP
ijassa-1279	1	11	https://ijassa.ipu.ru	https://ijassa.ipu.ru	ADJ
ijassa-1279	1	12	.	.	PUNCT
ijassa-1279	2	1	three	three	NUM
ijassa-1279	2	2	-	-	PUNCT
ijassa-1279	2	3	currency	currency	NOUN
ijassa-1279	2	4	deposit	deposit	NOUN
ijassa-1279	2	5	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	2	6	:	:	PUNCT
ijassa-1279	2	7	savage	savage	NOUN
ijassa-1279	2	8	’s	’s	PART
ijassa-1279	2	9	principle	principle	ADJ
ijassa-1279	2	10	approach	approach	NOUN
ijassa-1279	2	11	vitaly	vitaly	PROPN
ijassa-1279	2	12	s.	s.	PROPN
ijassa-1279	2	13	molostvov1	molostvov1	PROPN
ijassa-1279	2	14	*	*	PROPN
ijassa-1279	2	15	1higher	1higher	NUM
ijassa-1279	2	16	school	school	NOUN
ijassa-1279	2	17	of	of	ADP
ijassa-1279	2	18	economics	economic	NOUN
ijassa-1279	2	19	(	(	PUNCT
ijassa-1279	2	20	national	national	PROPN
ijassa-1279	2	21	research	research	PROPN
ijassa-1279	2	22	university	university	PROPN
ijassa-1279	2	23	)	)	PUNCT
ijassa-1279	2	24	,	,	PUNCT
ijassa-1279	2	25	moscow	moscow	PROPN
ijassa-1279	2	26	,	,	PUNCT
ijassa-1279	2	27	russia	russia	PROPN
ijassa-1279	2	28	abstract	abstract	NOUN
ijassa-1279	2	29	:	:	PUNCT
ijassa-1279	2	30	the	the	DET
ijassa-1279	2	31	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	2	32	of	of	ADP
ijassa-1279	2	33	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1279	2	34	multi	multi	ADJ
ijassa-1279	2	35	-	-	ADJ
ijassa-1279	2	36	currency	currency	ADJ
ijassa-1279	2	37	deposit	deposit	NOUN
ijassa-1279	2	38	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	2	39	with	with	ADP
ijassa-1279	2	40	uncertain	uncertain	ADJ
ijassa-1279	2	41	future	future	ADJ
ijassa-1279	2	42	exchange	exchange	NOUN
ijassa-1279	2	43	rates	rate	NOUN
ijassa-1279	2	44	is	be	AUX
ijassa-1279	2	45	studied	study	VERB
ijassa-1279	2	46	as	as	ADP
ijassa-1279	2	47	the	the	DET
ijassa-1279	2	48	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	2	49	of	of	ADP
ijassa-1279	2	50	the	the	DET
ijassa-1279	2	51	minimization	minimization	NOUN
ijassa-1279	2	52	of	of	ADP
ijassa-1279	2	53	the	the	DET
ijassa-1279	2	54	lost	lost	ADJ
ijassa-1279	2	55	profit	profit	NOUN
ijassa-1279	2	56	.	.	PUNCT
ijassa-1279	3	1	it	it	PRON
ijassa-1279	3	2	is	be	AUX
ijassa-1279	3	3	assumed	assume	VERB
ijassa-1279	3	4	that	that	SCONJ
ijassa-1279	3	5	only	only	ADV
ijassa-1279	3	6	the	the	DET
ijassa-1279	3	7	ranges	range	NOUN
ijassa-1279	3	8	of	of	ADP
ijassa-1279	3	9	these	these	DET
ijassa-1279	3	10	uncertain	uncertain	ADJ
ijassa-1279	3	11	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1279	3	12	are	be	AUX
ijassa-1279	3	13	known	know	VERB
ijassa-1279	3	14	.	.	PUNCT
ijassa-1279	4	1	the	the	DET
ijassa-1279	4	2	savage	savage	ADJ
ijassa-1279	4	3	minimax	minimax	NOUN
ijassa-1279	4	4	regret	regret	NOUN
ijassa-1279	4	5	conception	conception	NOUN
ijassa-1279	4	6	is	be	AUX
ijassa-1279	4	7	used	use	VERB
ijassa-1279	4	8	to	to	PART
ijassa-1279	4	9	minimize	minimize	VERB
ijassa-1279	4	10	the	the	DET
ijassa-1279	4	11	lost	lost	ADJ
ijassa-1279	4	12	profit	profit	NOUN
ijassa-1279	4	13	(	(	PUNCT
ijassa-1279	4	14	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	4	15	by	by	ADP
ijassa-1279	4	16	savage	savage	NOUN
ijassa-1279	4	17	)	)	PUNCT
ijassa-1279	4	18	caused	cause	VERB
ijassa-1279	4	19	by	by	ADP
ijassa-1279	4	20	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1279	4	21	.	.	PUNCT
ijassa-1279	5	1	the	the	DET
ijassa-1279	5	2	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	5	3	function	function	NOUN
ijassa-1279	5	4	and	and	CCONJ
ijassa-1279	5	5	the	the	DET
ijassa-1279	5	6	function	function	NOUN
ijassa-1279	5	7	of	of	ADP
ijassa-1279	5	8	the	the	DET
ijassa-1279	5	9	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	5	10	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	5	11	are	be	AUX
ijassa-1279	5	12	calculated	calculate	VERB
ijassa-1279	5	13	in	in	ADP
ijassa-1279	5	14	an	an	DET
ijassa-1279	5	15	explicit	explicit	ADJ
ijassa-1279	5	16	form	form	NOUN
ijassa-1279	5	17	.	.	PUNCT
ijassa-1279	6	1	after	after	ADP
ijassa-1279	6	2	that	that	PRON
ijassa-1279	6	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	6	4	the	the	DET
ijassa-1279	6	5	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	6	6	is	be	AUX
ijassa-1279	6	7	reduced	reduce	VERB
ijassa-1279	6	8	to	to	ADP
ijassa-1279	6	9	finding	find	VERB
ijassa-1279	6	10	the	the	DET
ijassa-1279	6	11	point	point	NOUN
ijassa-1279	6	12	of	of	ADP
ijassa-1279	6	13	the	the	DET
ijassa-1279	6	14	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	6	15	of	of	ADP
ijassa-1279	6	16	a	a	DET
ijassa-1279	6	17	piecewise	piecewise	NOUN
ijassa-1279	6	18	linear	linear	NOUN
ijassa-1279	6	19	function	function	NOUN
ijassa-1279	6	20	under	under	ADP
ijassa-1279	6	21	simple	simple	ADJ
ijassa-1279	6	22	linear	linear	ADJ
ijassa-1279	6	23	constraints	constraint	NOUN
ijassa-1279	6	24	.	.	PUNCT
ijassa-1279	7	1	explicit	explicit	ADJ
ijassa-1279	7	2	formulas	formula	NOUN
ijassa-1279	7	3	for	for	ADP
ijassa-1279	7	4	nine	nine	NUM
ijassa-1279	7	5	”	"	PUNCT
ijassa-1279	7	6	representative	representative	NOUN
ijassa-1279	7	7	”	"	PUNCT
ijassa-1279	7	8	point	point	NOUN
ijassa-1279	7	9	-	-	PUNCT
ijassa-1279	7	10	candidates	candidate	NOUN
ijassa-1279	7	11	for	for	ADP
ijassa-1279	7	12	the	the	DET
ijassa-1279	7	13	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1279	7	14	solution	solution	NOUN
ijassa-1279	7	15	are	be	AUX
ijassa-1279	7	16	found	find	VERB
ijassa-1279	7	17	.	.	PUNCT
ijassa-1279	8	1	the	the	DET
ijassa-1279	8	2	final	final	ADJ
ijassa-1279	8	3	choice	choice	NOUN
ijassa-1279	8	4	is	be	AUX
ijassa-1279	8	5	made	make	VERB
ijassa-1279	8	6	by	by	ADP
ijassa-1279	8	7	direct	direct	ADJ
ijassa-1279	8	8	comparison	comparison	NOUN
ijassa-1279	8	9	of	of	ADP
ijassa-1279	8	10	the	the	DET
ijassa-1279	8	11	values	value	NOUN
ijassa-1279	8	12	of	of	ADP
ijassa-1279	8	13	the	the	DET
ijassa-1279	8	14	savage	savage	ADJ
ijassa-1279	8	15	criterion	criterion	NOUN
ijassa-1279	8	16	at	at	ADP
ijassa-1279	8	17	these	these	DET
ijassa-1279	8	18	points	point	NOUN
ijassa-1279	8	19	.	.	PUNCT
ijassa-1279	9	1	keywords	keyword	NOUN
ijassa-1279	9	2	:	:	PUNCT
ijassa-1279	9	3	deposit	deposit	NOUN
ijassa-1279	9	4	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	9	5	,	,	PUNCT
ijassa-1279	9	6	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1279	9	7	,	,	PUNCT
ijassa-1279	9	8	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	9	9	by	by	ADP
ijassa-1279	9	10	savage	savage	NOUN
ijassa-1279	9	11	,	,	PUNCT
ijassa-1279	9	12	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	9	13	on	on	ADP
ijassa-1279	9	14	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	9	15	solution	solution	NOUN
ijassa-1279	9	16	introduction	introduction	NOUN
ijassa-1279	9	17	the	the	DET
ijassa-1279	9	18	paper	paper	NOUN
ijassa-1279	9	19	deals	deal	NOUN
ijassa-1279	9	20	with	with	ADP
ijassa-1279	9	21	finding	find	VERB
ijassa-1279	9	22	the	the	DET
ijassa-1279	9	23	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	9	24	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	9	25	solution	solution	NOUN
ijassa-1279	9	26	(	(	PUNCT
ijassa-1279	9	27	the	the	DET
ijassa-1279	9	28	savage	savage	ADJ
ijassa-1279	9	29	minimax	minimax	NOUN
ijassa-1279	9	30	regret	regret	NOUN
ijassa-1279	9	31	solution	solution	NOUN
ijassa-1279	9	32	)	)	PUNCT
ijassa-1279	9	33	in	in	ADP
ijassa-1279	9	34	the	the	DET
ijassa-1279	9	35	deposit	deposit	NOUN
ijassa-1279	9	36	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	9	37	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	9	38	with	with	ADP
ijassa-1279	9	39	three	three	NUM
ijassa-1279	9	40	types	type	NOUN
ijassa-1279	9	41	of	of	ADP
ijassa-1279	9	42	currencies	currency	NOUN
ijassa-1279	9	43	.	.	PUNCT
ijassa-1279	10	1	an	an	DET
ijassa-1279	10	2	explicit	explicit	ADJ
ijassa-1279	10	3	form	form	NOUN
ijassa-1279	10	4	of	of	ADP
ijassa-1279	10	5	the	the	DET
ijassa-1279	10	6	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1279	10	7	solution	solution	NOUN
ijassa-1279	10	8	is	be	AUX
ijassa-1279	10	9	obtained	obtain	VERB
ijassa-1279	10	10	,	,	PUNCT
ijassa-1279	10	11	and	and	CCONJ
ijassa-1279	10	12	simple	simple	ADJ
ijassa-1279	10	13	and	and	CCONJ
ijassa-1279	10	14	clear	clear	ADJ
ijassa-1279	10	15	recommendations	recommendation	NOUN
ijassa-1279	10	16	for	for	ADP
ijassa-1279	10	17	decision	decision	NOUN
ijassa-1279	10	18	makers	maker	NOUN
ijassa-1279	10	19	are	be	AUX
ijassa-1279	10	20	presented	present	VERB
ijassa-1279	10	21	.	.	PUNCT
ijassa-1279	11	1	in	in	ADP
ijassa-1279	11	2	general	general	ADJ
ijassa-1279	11	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	11	4	decision	decision	NOUN
ijassa-1279	11	5	makers	maker	NOUN
ijassa-1279	11	6	(	(	PUNCT
ijassa-1279	11	7	dm	dm	NOUN
ijassa-1279	11	8	)	)	PUNCT
ijassa-1279	11	9	can	can	AUX
ijassa-1279	11	10	be	be	AUX
ijassa-1279	11	11	classified	classify	VERB
ijassa-1279	11	12	into	into	ADP
ijassa-1279	11	13	three	three	NUM
ijassa-1279	11	14	categories	category	NOUN
ijassa-1279	11	15	:	:	PUNCT
ijassa-1279	11	16	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	11	17	averse	averse	ADJ
ijassa-1279	11	18	,	,	PUNCT
ijassa-1279	11	19	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	11	20	takers	taker	NOUN
ijassa-1279	11	21	,	,	PUNCT
ijassa-1279	11	22	and	and	CCONJ
ijassa-1279	11	23	neutral	neutral	ADJ
ijassa-1279	11	24	.	.	PUNCT
ijassa-1279	12	1	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	12	2	averse	averse	ADJ
ijassa-1279	12	3	avoid	avoid	VERB
ijassa-1279	12	4	any	any	DET
ijassa-1279	12	5	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	12	6	and	and	CCONJ
ijassa-1279	12	7	try	try	VERB
ijassa-1279	12	8	to	to	PART
ijassa-1279	12	9	maximize	maximize	VERB
ijassa-1279	12	10	the	the	DET
ijassa-1279	12	11	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	12	12	income	income	NOUN
ijassa-1279	12	13	.	.	PUNCT
ijassa-1279	13	1	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	13	2	takers	taker	NOUN
ijassa-1279	13	3	consider	consider	VERB
ijassa-1279	13	4	the	the	DET
ijassa-1279	13	5	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	13	6	only	only	ADV
ijassa-1279	13	7	and	and	CCONJ
ijassa-1279	13	8	seek	seek	VERB
ijassa-1279	13	9	to	to	PART
ijassa-1279	13	10	minimize	minimize	VERB
ijassa-1279	13	11	it	it	PRON
ijassa-1279	13	12	.	.	PUNCT
ijassa-1279	14	1	neutral	neutral	ADJ
ijassa-1279	14	2	dms	dms	PROPN
ijassa-1279	14	3	try	try	VERB
ijassa-1279	14	4	to	to	PART
ijassa-1279	14	5	consider	consider	VERB
ijassa-1279	14	6	simultaneously	simultaneously	ADV
ijassa-1279	14	7	income	income	NOUN
ijassa-1279	14	8	and	and	CCONJ
ijassa-1279	14	9	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	14	10	.	.	PUNCT
ijassa-1279	15	1	very	very	ADV
ijassa-1279	15	2	often	often	ADV
ijassa-1279	15	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	15	4	the	the	DET
ijassa-1279	15	5	main	main	ADJ
ijassa-1279	15	6	cause	cause	NOUN
ijassa-1279	15	7	of	of	ADP
ijassa-1279	15	8	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	15	9	is	be	AUX
ijassa-1279	15	10	the	the	DET
ijassa-1279	15	11	incompleteness	incompleteness	NOUN
ijassa-1279	15	12	of	of	ADP
ijassa-1279	15	13	information	information	NOUN
ijassa-1279	15	14	when	when	SCONJ
ijassa-1279	15	15	making	make	VERB
ijassa-1279	15	16	decisions	decision	NOUN
ijassa-1279	15	17	.	.	PUNCT
ijassa-1279	16	1	if	if	SCONJ
ijassa-1279	16	2	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-1279	16	3	characteristics	characteristic	NOUN
ijassa-1279	16	4	of	of	ADP
ijassa-1279	16	5	uncertain	uncertain	ADJ
ijassa-1279	16	6	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1279	16	7	are	be	AUX
ijassa-1279	16	8	known	know	VERB
ijassa-1279	16	9	,	,	PUNCT
ijassa-1279	16	10	the	the	DET
ijassa-1279	16	11	optimization	optimization	NOUN
ijassa-1279	16	12	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	16	13	is	be	AUX
ijassa-1279	16	14	usually	usually	ADV
ijassa-1279	16	15	reduced	reduce	VERB
ijassa-1279	16	16	to	to	ADP
ijassa-1279	16	17	a	a	DET
ijassa-1279	16	18	deterministic	deterministic	ADJ
ijassa-1279	16	19	one	one	NOUN
ijassa-1279	16	20	with	with	ADP
ijassa-1279	16	21	average	average	ADJ
ijassa-1279	16	22	values	value	NOUN
ijassa-1279	16	23	of	of	ADP
ijassa-1279	16	24	optimized	optimize	VERB
ijassa-1279	16	25	indexes	index	NOUN
ijassa-1279	16	26	.	.	PUNCT
ijassa-1279	17	1	a	a	DET
ijassa-1279	17	2	more	more	ADV
ijassa-1279	17	3	complex	complex	ADJ
ijassa-1279	17	4	case	case	NOUN
ijassa-1279	17	5	of	of	ADP
ijassa-1279	17	6	information	information	NOUN
ijassa-1279	17	7	incompleteness	incompleteness	NOUN
ijassa-1279	17	8	is	be	AUX
ijassa-1279	17	9	that	that	SCONJ
ijassa-1279	17	10	the	the	DET
ijassa-1279	17	11	dm	dm	PROPN
ijassa-1279	17	12	knows	know	VERB
ijassa-1279	17	13	neither	neither	CCONJ
ijassa-1279	17	14	the	the	DET
ijassa-1279	17	15	values	value	NOUN
ijassa-1279	17	16	of	of	ADP
ijassa-1279	17	17	uncertain	uncertain	ADJ
ijassa-1279	17	18	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1279	17	19	nor	nor	CCONJ
ijassa-1279	17	20	or	or	CCONJ
ijassa-1279	17	21	their	their	PRON
ijassa-1279	17	22	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-1279	17	23	characteristics	characteristic	NOUN
ijassa-1279	17	24	,	,	PUNCT
ijassa-1279	17	25	but	but	CCONJ
ijassa-1279	17	26	only	only	ADV
ijassa-1279	17	27	the	the	DET
ijassa-1279	17	28	ranges	range	NOUN
ijassa-1279	17	29	.	.	PUNCT
ijassa-1279	18	1	this	this	DET
ijassa-1279	18	2	very	very	ADJ
ijassa-1279	18	3	case	case	NOUN
ijassa-1279	18	4	will	will	AUX
ijassa-1279	18	5	be	be	AUX
ijassa-1279	18	6	investigated	investigate	VERB
ijassa-1279	18	7	below	below	ADV
ijassa-1279	18	8	in	in	ADP
ijassa-1279	18	9	the	the	DET
ijassa-1279	18	10	framework	framework	NOUN
ijassa-1279	18	11	of	of	ADP
ijassa-1279	18	12	a	a	DET
ijassa-1279	18	13	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	18	14	of	of	ADP
ijassa-1279	18	15	optimality	optimality	NOUN
ijassa-1279	18	16	with	with	ADP
ijassa-1279	18	17	respect	respect	NOUN
ijassa-1279	18	18	to	to	ADP
ijassa-1279	18	19	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	18	20	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	18	21	deposit	deposit	NOUN
ijassa-1279	18	22	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	18	23	.	.	PUNCT
ijassa-1279	19	1	there	there	PRON
ijassa-1279	19	2	exist	exist	VERB
ijassa-1279	19	3	many	many	ADJ
ijassa-1279	19	4	definitions	definition	NOUN
ijassa-1279	19	5	of	of	ADP
ijassa-1279	19	6	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	19	7	.	.	PUNCT
ijassa-1279	20	1	in	in	ADP
ijassa-1279	20	2	the	the	DET
ijassa-1279	20	3	current	current	ADJ
ijassa-1279	20	4	study	study	NOUN
ijassa-1279	20	5	,	,	PUNCT
ijassa-1279	20	6	we	we	PRON
ijassa-1279	20	7	understand	understand	VERB
ijassa-1279	20	8	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	20	9	in	in	ADP
ijassa-1279	20	10	terms	term	NOUN
ijassa-1279	20	11	of	of	ADP
ijassa-1279	20	12	savage	savage	NOUN
ijassa-1279	20	13	[	[	X
ijassa-1279	20	14	4	4	NUM
ijassa-1279	20	15	]	]	PUNCT
ijassa-1279	20	16	(	(	PUNCT
ijassa-1279	20	17	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	20	18	by	by	ADP
ijassa-1279	20	19	savage	savage	NOUN
ijassa-1279	20	20	or	or	CCONJ
ijassa-1279	20	21	regret	regret	NOUN
ijassa-1279	20	22	)	)	PUNCT
ijassa-1279	20	23	.	.	PUNCT
ijassa-1279	21	1	it	it	PRON
ijassa-1279	21	2	may	may	AUX
ijassa-1279	21	3	be	be	AUX
ijassa-1279	21	4	interpreted	interpret	VERB
ijassa-1279	21	5	as	as	ADP
ijassa-1279	21	6	the	the	DET
ijassa-1279	21	7	loss	loss	NOUN
ijassa-1279	21	8	of	of	ADP
ijassa-1279	21	9	the	the	DET
ijassa-1279	21	10	income	income	NOUN
ijassa-1279	21	11	(	(	PUNCT
ijassa-1279	21	12	regret	regret	NOUN
ijassa-1279	21	13	)	)	PUNCT
ijassa-1279	21	14	due	due	ADP
ijassa-1279	21	15	to	to	ADP
ijassa-1279	21	16	the	the	DET
ijassa-1279	21	17	lack	lack	NOUN
ijassa-1279	21	18	of	of	ADP
ijassa-1279	21	19	knowledge	knowledge	NOUN
ijassa-1279	21	20	of	of	ADP
ijassa-1279	21	21	the	the	DET
ijassa-1279	21	22	uncertain	uncertain	ADJ
ijassa-1279	21	23	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1279	21	24	.	.	PUNCT
ijassa-1279	22	1	we	we	PRON
ijassa-1279	22	2	proceed	proceed	VERB
ijassa-1279	22	3	from	from	ADP
ijassa-1279	22	4	the	the	DET
ijassa-1279	22	5	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	22	6	taker	taker	NOUN
ijassa-1279	22	7	’s	’s	PART
ijassa-1279	22	8	viewpoint	viewpoint	NOUN
ijassa-1279	22	9	and	and	CCONJ
ijassa-1279	22	10	use	use	VERB
ijassa-1279	22	11	the	the	DET
ijassa-1279	22	12	best	well	ADV
ijassa-1279	22	13	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	22	14	result	result	NOUN
ijassa-1279	22	15	approach	approach	NOUN
ijassa-1279	22	16	to	to	PART
ijassa-1279	22	17	get	get	VERB
ijassa-1279	22	18	an	an	DET
ijassa-1279	22	19	explicit	explicit	ADJ
ijassa-1279	22	20	form	form	NOUN
ijassa-1279	22	21	of	of	ADP
ijassa-1279	22	22	the	the	DET
ijassa-1279	22	23	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1279	22	24	solution	solution	NOUN
ijassa-1279	22	25	(	(	PUNCT
ijassa-1279	22	26	the	the	DET
ijassa-1279	22	27	savage	savage	ADJ
ijassa-1279	22	28	minimax	minimax	NOUN
ijassa-1279	22	29	regret	regret	NOUN
ijassa-1279	22	30	solution	solution	NOUN
ijassa-1279	22	31	)	)	PUNCT
ijassa-1279	22	32	in	in	ADP
ijassa-1279	22	33	a	a	DET
ijassa-1279	22	34	three	three	NUM
ijassa-1279	22	35	-	-	PUNCT
ijassa-1279	22	36	currency	currency	NOUN
ijassa-1279	22	37	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	22	38	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	22	39	.	.	PUNCT
ijassa-1279	23	1	∗corresponding	∗corresponde	VERB
ijassa-1279	23	2	author	author	NOUN
ijassa-1279	23	3	:	:	PUNCT
ijassa-1279	23	4	molostvov@list.ru	molostvov@list.ru	PROPN
ijassa-1279	23	5	136	136	NUM
ijassa-1279	23	6	v.s.	v.s.	NUM
ijassa-1279	23	7	molostvov	molostvov	VERB
ijassa-1279	23	8	other	other	ADJ
ijassa-1279	23	9	possible	possible	ADJ
ijassa-1279	23	10	points	point	NOUN
ijassa-1279	23	11	of	of	ADP
ijassa-1279	23	12	view	view	NOUN
ijassa-1279	23	13	(	(	PUNCT
ijassa-1279	23	14	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	23	15	averse	averse	ADJ
ijassa-1279	23	16	and	and	CCONJ
ijassa-1279	23	17	neutral	neutral	ADJ
ijassa-1279	23	18	)	)	PUNCT
ijassa-1279	23	19	were	be	AUX
ijassa-1279	23	20	studied	study	VERB
ijassa-1279	23	21	earlier	early	ADV
ijassa-1279	23	22	in	in	ADP
ijassa-1279	23	23	[	[	X
ijassa-1279	23	24	9	9	NUM
ijassa-1279	23	25	]	]	PUNCT
ijassa-1279	23	26	.	.	PUNCT
ijassa-1279	24	1	particularly	particularly	ADV
ijassa-1279	24	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	24	3	the	the	DET
ijassa-1279	24	4	best	well	ADV
ijassa-1279	24	5	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	24	6	income	income	NOUN
ijassa-1279	24	7	solution	solution	NOUN
ijassa-1279	24	8	for	for	ADP
ijassa-1279	24	9	the	the	DET
ijassa-1279	24	10	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	24	11	under	under	ADP
ijassa-1279	24	12	consideration	consideration	NOUN
ijassa-1279	24	13	with	with	ADP
ijassa-1279	24	14	n	n	ADP
ijassa-1279	24	15	types	type	NOUN
ijassa-1279	24	16	of	of	ADP
ijassa-1279	24	17	currencies	currency	NOUN
ijassa-1279	24	18	was	be	AUX
ijassa-1279	24	19	obtained	obtain	VERB
ijassa-1279	24	20	in	in	ADP
ijassa-1279	24	21	an	an	DET
ijassa-1279	24	22	explicit	explicit	ADJ
ijassa-1279	24	23	form	form	NOUN
ijassa-1279	24	24	.	.	PUNCT
ijassa-1279	25	1	a	a	DET
ijassa-1279	25	2	neutral	neutral	ADJ
ijassa-1279	25	3	dm	dm	NOUN
ijassa-1279	25	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	25	5	who	who	PRON
ijassa-1279	25	6	takes	take	VERB
ijassa-1279	25	7	into	into	ADP
ijassa-1279	25	8	account	account	NOUN
ijassa-1279	25	9	both	both	CCONJ
ijassa-1279	25	10	the	the	DET
ijassa-1279	25	11	outcomes	outcome	NOUN
ijassa-1279	25	12	and	and	CCONJ
ijassa-1279	25	13	the	the	DET
ijassa-1279	25	14	risks	risk	NOUN
ijassa-1279	25	15	,	,	PUNCT
ijassa-1279	25	16	seeking	seek	VERB
ijassa-1279	25	17	to	to	PART
ijassa-1279	25	18	increase	increase	VERB
ijassa-1279	25	19	the	the	DET
ijassa-1279	25	20	value	value	NOUN
ijassa-1279	25	21	of	of	ADP
ijassa-1279	25	22	the	the	DET
ijassa-1279	25	23	outcome	outcome	NOUN
ijassa-1279	25	24	and	and	CCONJ
ijassa-1279	25	25	to	to	PART
ijassa-1279	25	26	reduce	reduce	VERB
ijassa-1279	25	27	the	the	DET
ijassa-1279	25	28	value	value	NOUN
ijassa-1279	25	29	of	of	ADP
ijassa-1279	25	30	the	the	DET
ijassa-1279	25	31	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	25	32	,	,	PUNCT
ijassa-1279	25	33	has	have	VERB
ijassa-1279	25	34	to	to	PART
ijassa-1279	25	35	take	take	VERB
ijassa-1279	25	36	into	into	ADP
ijassa-1279	25	37	account	account	NOUN
ijassa-1279	25	38	at	at	ADP
ijassa-1279	25	39	the	the	DET
ijassa-1279	25	40	same	same	ADJ
ijassa-1279	25	41	time	time	NOUN
ijassa-1279	25	42	that	that	PRON
ijassa-1279	25	43	any	any	DET
ijassa-1279	25	44	possible	possible	ADJ
ijassa-1279	25	45	values	value	NOUN
ijassa-1279	25	46	of	of	ADP
ijassa-1279	25	47	the	the	DET
ijassa-1279	25	48	uncertain	uncertain	ADJ
ijassa-1279	25	49	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1279	25	50	can	can	AUX
ijassa-1279	25	51	occur	occur	VERB
ijassa-1279	25	52	.	.	PUNCT
ijassa-1279	26	1	the	the	DET
ijassa-1279	26	2	correspondent	correspondent	NOUN
ijassa-1279	26	3	bicriteria	bicriteria	PROPN
ijassa-1279	26	4	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	26	5	under	under	ADP
ijassa-1279	26	6	the	the	DET
ijassa-1279	26	7	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1279	26	8	was	be	AUX
ijassa-1279	26	9	studied	study	VERB
ijassa-1279	26	10	in	in	ADP
ijassa-1279	26	11	[	[	X
ijassa-1279	26	12	9	9	NUM
ijassa-1279	26	13	]	]	PUNCT
ijassa-1279	26	14	,	,	PUNCT
ijassa-1279	26	15	where	where	SCONJ
ijassa-1279	26	16	the	the	DET
ijassa-1279	26	17	explicit	explicit	ADJ
ijassa-1279	26	18	form	form	NOUN
ijassa-1279	26	19	of	of	ADP
ijassa-1279	26	20	the	the	DET
ijassa-1279	26	21	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1279	26	22	solution	solution	NOUN
ijassa-1279	26	23	in	in	ADP
ijassa-1279	26	24	the	the	DET
ijassa-1279	26	25	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	26	26	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	26	27	with	with	ADP
ijassa-1279	26	28	two	two	NUM
ijassa-1279	26	29	currencies	currency	NOUN
ijassa-1279	26	30	was	be	AUX
ijassa-1279	26	31	obtained	obtain	VERB
ijassa-1279	26	32	and	and	CCONJ
ijassa-1279	26	33	simple	simple	ADJ
ijassa-1279	26	34	rules	rule	NOUN
ijassa-1279	26	35	for	for	SCONJ
ijassa-1279	26	36	dm	dm	PROPN
ijassa-1279	26	37	were	be	AUX
ijassa-1279	26	38	formulated	formulate	VERB
ijassa-1279	26	39	.	.	PUNCT
ijassa-1279	27	1	various	various	ADJ
ijassa-1279	27	2	aspects	aspect	NOUN
ijassa-1279	27	3	of	of	ADP
ijassa-1279	27	4	multiple	multiple	ADJ
ijassa-1279	27	5	-	-	PUNCT
ijassa-1279	27	6	criteria	criterion	NOUN
ijassa-1279	27	7	optimization	optimization	NOUN
ijassa-1279	27	8	under	under	ADP
ijassa-1279	27	9	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1279	27	10	were	be	AUX
ijassa-1279	27	11	investigated	investigate	VERB
ijassa-1279	27	12	both	both	CCONJ
ijassa-1279	27	13	in	in	ADP
ijassa-1279	27	14	the	the	DET
ijassa-1279	27	15	static	static	ADJ
ijassa-1279	27	16	and	and	CCONJ
ijassa-1279	27	17	dynamic	dynamic	ADJ
ijassa-1279	27	18	cases	case	NOUN
ijassa-1279	27	19	in	in	ADP
ijassa-1279	27	20	[	[	X
ijassa-1279	27	21	1	1	NUM
ijassa-1279	27	22	]	]	PUNCT
ijassa-1279	27	23	–	–	PUNCT
ijassa-1279	28	1	[	[	X
ijassa-1279	28	2	3	3	NUM
ijassa-1279	28	3	]	]	PUNCT
ijassa-1279	28	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	28	5	[	[	X
ijassa-1279	28	6	6	6	NUM
ijassa-1279	28	7	]	]	PUNCT
ijassa-1279	28	8	–	–	PUNCT
ijassa-1279	28	9	[	[	X
ijassa-1279	28	10	8	8	X
ijassa-1279	28	11	]	]	PUNCT
ijassa-1279	28	12	the	the	DET
ijassa-1279	28	13	savage	savage	ADJ
ijassa-1279	28	14	minimax	minimax	NOUN
ijassa-1279	28	15	regret	regret	NOUN
ijassa-1279	28	16	solution	solution	NOUN
ijassa-1279	28	17	in	in	ADP
ijassa-1279	28	18	a	a	DET
ijassa-1279	28	19	two	two	NUM
ijassa-1279	28	20	-	-	PUNCT
ijassa-1279	28	21	currency	currency	NOUN
ijassa-1279	28	22	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	28	23	was	be	AUX
ijassa-1279	28	24	obtained	obtain	VERB
ijassa-1279	28	25	in	in	ADP
ijassa-1279	28	26	[	[	X
ijassa-1279	28	27	9	9	NUM
ijassa-1279	28	28	]	]	PUNCT
ijassa-1279	28	29	.	.	PUNCT
ijassa-1279	29	1	in	in	ADP
ijassa-1279	29	2	this	this	DET
ijassa-1279	29	3	paper	paper	NOUN
ijassa-1279	29	4	we	we	PRON
ijassa-1279	29	5	investigate	investigate	VERB
ijassa-1279	29	6	the	the	DET
ijassa-1279	29	7	same	same	ADJ
ijassa-1279	29	8	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	29	9	for	for	ADP
ijassa-1279	29	10	three	three	NUM
ijassa-1279	29	11	currency	currency	NOUN
ijassa-1279	29	12	case	case	NOUN
ijassa-1279	29	13	.	.	PUNCT
ijassa-1279	30	1	1	1	X
ijassa-1279	30	2	.	.	X
ijassa-1279	30	3	formulation	formulation	NOUN
ijassa-1279	30	4	of	of	ADP
ijassa-1279	30	5	the	the	DET
ijassa-1279	30	6	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	30	7	we	we	PRON
ijassa-1279	30	8	assume	assume	VERB
ijassa-1279	30	9	that	that	SCONJ
ijassa-1279	30	10	the	the	DET
ijassa-1279	30	11	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1279	30	12	structure	structure	NOUN
ijassa-1279	30	13	of	of	ADP
ijassa-1279	30	14	the	the	DET
ijassa-1279	30	15	deposit	deposit	NOUN
ijassa-1279	30	16	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	30	17	for	for	ADP
ijassa-1279	30	18	any	any	DET
ijassa-1279	30	19	amount	amount	NOUN
ijassa-1279	30	20	of	of	ADP
ijassa-1279	30	21	money	money	NOUN
ijassa-1279	30	22	(	(	PUNCT
ijassa-1279	30	23	in	in	ADP
ijassa-1279	30	24	rubles	ruble	NOUN
ijassa-1279	30	25	)	)	PUNCT
ijassa-1279	30	26	is	be	AUX
ijassa-1279	30	27	completely	completely	ADV
ijassa-1279	30	28	determined	determine	VERB
ijassa-1279	30	29	by	by	ADP
ijassa-1279	30	30	the	the	DET
ijassa-1279	30	31	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1279	30	32	allocation	allocation	NOUN
ijassa-1279	30	33	of	of	ADP
ijassa-1279	30	34	one	one	NUM
ijassa-1279	30	35	ruble	ruble	NOUN
ijassa-1279	30	36	.	.	PUNCT
ijassa-1279	31	1	at	at	ADP
ijassa-1279	31	2	the	the	DET
ijassa-1279	31	3	beginning	beginning	NOUN
ijassa-1279	31	4	of	of	ADP
ijassa-1279	31	5	the	the	DET
ijassa-1279	31	6	given	give	VERB
ijassa-1279	31	7	time	time	NOUN
ijassa-1279	31	8	interval	interval	NOUN
ijassa-1279	31	9	(	(	PUNCT
ijassa-1279	31	10	here	here	ADV
ijassa-1279	31	11	,	,	PUNCT
ijassa-1279	31	12	a	a	DET
ijassa-1279	31	13	year	year	NOUN
ijassa-1279	31	14	)	)	PUNCT
ijassa-1279	31	15	the	the	DET
ijassa-1279	31	16	dm	dm	PROPN
ijassa-1279	31	17	distributes	distribute	VERB
ijassa-1279	31	18	one	one	NUM
ijassa-1279	31	19	ruble	ruble	NOUN
ijassa-1279	31	20	among	among	ADP
ijassa-1279	31	21	three	three	NUM
ijassa-1279	31	22	deposits	deposit	NOUN
ijassa-1279	31	23	,	,	PUNCT
ijassa-1279	31	24	for	for	ADP
ijassa-1279	31	25	definiteness	definiteness	NOUN
ijassa-1279	31	26	,	,	PUNCT
ijassa-1279	31	27	in	in	ADP
ijassa-1279	31	28	rubles	ruble	NOUN
ijassa-1279	31	29	,	,	PUNCT
ijassa-1279	31	30	dollars	dollar	NOUN
ijassa-1279	31	31	and	and	CCONJ
ijassa-1279	31	32	euros	euro	NOUN
ijassa-1279	31	33	.	.	PUNCT
ijassa-1279	32	1	dm	dm	PROPN
ijassa-1279	32	2	aims	aim	VERB
ijassa-1279	32	3	to	to	PART
ijassa-1279	32	4	obtain	obtain	VERB
ijassa-1279	32	5	the	the	DET
ijassa-1279	32	6	highest	high	ADJ
ijassa-1279	32	7	possible	possible	ADJ
ijassa-1279	32	8	value	value	NOUN
ijassa-1279	32	9	(	(	PUNCT
ijassa-1279	32	10	in	in	ADP
ijassa-1279	32	11	terms	term	NOUN
ijassa-1279	32	12	of	of	ADP
ijassa-1279	32	13	rubles	ruble	NOUN
ijassa-1279	32	14	)	)	PUNCT
ijassa-1279	32	15	at	at	ADP
ijassa-1279	32	16	the	the	DET
ijassa-1279	32	17	end	end	NOUN
ijassa-1279	32	18	of	of	ADP
ijassa-1279	32	19	the	the	DET
ijassa-1279	32	20	deposit	deposit	NOUN
ijassa-1279	32	21	period	period	NOUN
ijassa-1279	32	22	.	.	PUNCT
ijassa-1279	33	1	so	so	ADV
ijassa-1279	33	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	33	3	let	let	VERB
ijassa-1279	33	4	kd	kd	PROPN
ijassa-1279	33	5	and	and	CCONJ
ijassa-1279	33	6	ke	ke	PROPN
ijassa-1279	33	7	be	be	AUX
ijassa-1279	33	8	the	the	DET
ijassa-1279	33	9	exchange	exchange	NOUN
ijassa-1279	33	10	rates	rate	NOUN
ijassa-1279	33	11	of	of	ADP
ijassa-1279	33	12	dollar	dollar	NOUN
ijassa-1279	33	13	and	and	CCONJ
ijassa-1279	33	14	euro	euro	VERB
ijassa-1279	33	15	against	against	ADP
ijassa-1279	33	16	ruble	ruble	NOUN
ijassa-1279	33	17	at	at	ADP
ijassa-1279	33	18	the	the	DET
ijassa-1279	33	19	beginning	beginning	NOUN
ijassa-1279	33	20	of	of	ADP
ijassa-1279	33	21	the	the	DET
ijassa-1279	33	22	year	year	NOUN
ijassa-1279	33	23	,	,	PUNCT
ijassa-1279	33	24	and	and	CCONJ
ijassa-1279	33	25	1−	1−	NUM
ijassa-1279	34	1	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	34	2	−	−	PROPN
ijassa-1279	35	1	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	35	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	35	3	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	35	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	35	5	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	35	6	be	be	VERB
ijassa-1279	35	7	the	the	DET
ijassa-1279	35	8	sizes	size	NOUN
ijassa-1279	35	9	of	of	ADP
ijassa-1279	35	10	ruble	ruble	NOUN
ijassa-1279	35	11	,	,	PUNCT
ijassa-1279	35	12	dollar	dollar	NOUN
ijassa-1279	35	13	and	and	CCONJ
ijassa-1279	35	14	euro	euro	NOUN
ijassa-1279	35	15	deposits	deposit	NOUN
ijassa-1279	35	16	respectively	respectively	ADV
ijassa-1279	35	17	(	(	PUNCT
ijassa-1279	35	18	in	in	ADP
ijassa-1279	35	19	ruble	ruble	NOUN
ijassa-1279	35	20	terms	term	NOUN
ijassa-1279	35	21	)	)	PUNCT
ijassa-1279	35	22	.	.	PUNCT
ijassa-1279	36	1	interest	interest	NOUN
ijassa-1279	36	2	rates	rate	NOUN
ijassa-1279	36	3	of	of	ADP
ijassa-1279	36	4	all	all	DET
ijassa-1279	36	5	types	type	NOUN
ijassa-1279	36	6	of	of	ADP
ijassa-1279	36	7	the	the	DET
ijassa-1279	36	8	deposits	deposit	NOUN
ijassa-1279	36	9	r	r	NOUN
ijassa-1279	36	10	,	,	PUNCT
ijassa-1279	36	11	dd	dd	NOUN
ijassa-1279	36	12	,	,	PUNCT
ijassa-1279	36	13	de	de	X
ijassa-1279	36	14	are	be	AUX
ijassa-1279	36	15	assumed	assume	VERB
ijassa-1279	36	16	to	to	PART
ijassa-1279	36	17	be	be	AUX
ijassa-1279	36	18	known	know	VERB
ijassa-1279	36	19	.	.	PUNCT
ijassa-1279	37	1	however	however	ADV
ijassa-1279	37	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	37	3	dm	dm	PROPN
ijassa-1279	37	4	does	do	AUX
ijassa-1279	37	5	not	not	PART
ijassa-1279	37	6	know	know	VERB
ijassa-1279	37	7	the	the	DET
ijassa-1279	37	8	exact	exact	ADJ
ijassa-1279	37	9	exchange	exchange	NOUN
ijassa-1279	37	10	rates	rate	NOUN
ijassa-1279	37	11	of	of	ADP
ijassa-1279	37	12	dollars	dollar	NOUN
ijassa-1279	37	13	yd	yd	NOUN
ijassa-1279	37	14	and	and	CCONJ
ijassa-1279	37	15	euro	euro	VERB
ijassa-1279	37	16	ye	ye	PRON
ijassa-1279	37	17	at	at	ADP
ijassa-1279	37	18	the	the	DET
ijassa-1279	37	19	end	end	NOUN
ijassa-1279	37	20	of	of	ADP
ijassa-1279	37	21	the	the	DET
ijassa-1279	37	22	deposit	deposit	NOUN
ijassa-1279	37	23	period	period	NOUN
ijassa-1279	37	24	and	and	CCONJ
ijassa-1279	37	25	there	there	PRON
ijassa-1279	37	26	are	be	VERB
ijassa-1279	37	27	no	no	DET
ijassa-1279	37	28	available	available	ADJ
ijassa-1279	37	29	statistical	statistical	ADJ
ijassa-1279	37	30	characteristics	characteristic	NOUN
ijassa-1279	37	31	concerning	concern	VERB
ijassa-1279	37	32	their	their	PRON
ijassa-1279	37	33	possible	possible	ADJ
ijassa-1279	37	34	values	value	NOUN
ijassa-1279	37	35	.	.	PUNCT
ijassa-1279	38	1	only	only	ADV
ijassa-1279	38	2	the	the	DET
ijassa-1279	38	3	ranges	range	NOUN
ijassa-1279	38	4	of	of	ADP
ijassa-1279	38	5	these	these	DET
ijassa-1279	38	6	uncertain	uncertain	ADJ
ijassa-1279	38	7	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1279	38	8	are	be	AUX
ijassa-1279	38	9	known	know	VERB
ijassa-1279	38	10	:	:	PUNCT
ijassa-1279	38	11	yd	yd	ADP
ijassa-1279	38	12	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	38	13	[	[	X
ijassa-1279	38	14	ad	ad	X
ijassa-1279	38	15	,	,	PUNCT
ijassa-1279	38	16	bd	bd	PROPN
ijassa-1279	38	17	]	]	X
ijassa-1279	38	18	,	,	PUNCT
ijassa-1279	38	19	ye	ye	PROPN
ijassa-1279	38	20	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	39	1	[	[	X
ijassa-1279	39	2	ae	ae	PROPN
ijassa-1279	39	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	39	4	be	be	AUX
ijassa-1279	39	5	]	]	PUNCT
ijassa-1279	39	6	.	.	PUNCT
ijassa-1279	40	1	the	the	DET
ijassa-1279	40	2	consolidated	consolidated	ADJ
ijassa-1279	40	3	result	result	NOUN
ijassa-1279	40	4	(	(	PUNCT
ijassa-1279	40	5	income	income	NOUN
ijassa-1279	40	6	)	)	PUNCT
ijassa-1279	40	7	at	at	ADP
ijassa-1279	40	8	the	the	DET
ijassa-1279	40	9	end	end	NOUN
ijassa-1279	40	10	of	of	ADP
ijassa-1279	40	11	the	the	DET
ijassa-1279	40	12	year	year	NOUN
ijassa-1279	40	13	after	after	ADP
ijassa-1279	40	14	conversation	conversation	NOUN
ijassa-1279	40	15	to	to	ADP
ijassa-1279	40	16	rubles	ruble	NOUN
ijassa-1279	40	17	depends	depend	VERB
ijassa-1279	40	18	both	both	PRON
ijassa-1279	40	19	on	on	ADP
ijassa-1279	40	20	a	a	DET
ijassa-1279	40	21	plan	plan	NOUN
ijassa-1279	40	22	of	of	ADP
ijassa-1279	40	23	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	40	24	x	x	PUNCT
ijassa-1279	40	25	=	=	SYM
ijassa-1279	40	26	(	(	PUNCT
ijassa-1279	40	27	1−	1−	NUM
ijassa-1279	40	28	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	41	1	−	−	PROPN
ijassa-1279	42	1	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	42	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	42	3	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	42	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	42	5	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	42	6	)	)	PUNCT
ijassa-1279	42	7	and	and	CCONJ
ijassa-1279	42	8	the	the	DET
ijassa-1279	42	9	exchange	exchange	NOUN
ijassa-1279	42	10	rates	rate	NOUN
ijassa-1279	42	11	at	at	ADP
ijassa-1279	42	12	the	the	DET
ijassa-1279	42	13	end	end	NOUN
ijassa-1279	42	14	of	of	ADP
ijassa-1279	42	15	the	the	DET
ijassa-1279	42	16	period	period	NOUN
ijassa-1279	42	17	–	–	PUNCT
ijassa-1279	42	18	uncertainties	uncertaintie	VERB
ijassa-1279	42	19	y	y	NOUN
ijassa-1279	42	20	=	=	SYM
ijassa-1279	42	21	(	(	PUNCT
ijassa-1279	42	22	yd	yd	NOUN
ijassa-1279	42	23	,	,	PUNCT
ijassa-1279	42	24	ye	ye	NOUN
ijassa-1279	42	25	)	)	PUNCT
ijassa-1279	42	26	∈	∈	NOUN
ijassa-1279	43	1	y	y	NOUN
ijassa-1279	44	1	=	=	PUNCT
ijassa-1279	45	1	[	[	X
ijassa-1279	45	2	ad	ad	NOUN
ijassa-1279	45	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	45	4	bd]×	bd]×	X
ijassa-1279	46	1	[	[	X
ijassa-1279	46	2	ae	ae	PROPN
ijassa-1279	46	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	46	4	be	be	AUX
ijassa-1279	46	5	]	]	PUNCT
ijassa-1279	46	6	.	.	PUNCT
ijassa-1279	47	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	47	2	1.1	1.1	NUM
ijassa-1279	47	3	)	)	PUNCT
ijassa-1279	47	4	this	this	DET
ijassa-1279	47	5	result	result	NOUN
ijassa-1279	47	6	is	be	AUX
ijassa-1279	47	7	the	the	DET
ijassa-1279	47	8	sum	sum	NOUN
ijassa-1279	47	9	of	of	ADP
ijassa-1279	47	10	the	the	DET
ijassa-1279	47	11	future	future	ADJ
ijassa-1279	47	12	values	value	NOUN
ijassa-1279	47	13	of	of	ADP
ijassa-1279	47	14	the	the	DET
ijassa-1279	47	15	different	different	ADJ
ijassa-1279	47	16	components	component	NOUN
ijassa-1279	47	17	of	of	ADP
ijassa-1279	47	18	the	the	DET
ijassa-1279	47	19	deposits	deposit	NOUN
ijassa-1279	47	20	after	after	ADP
ijassa-1279	47	21	back	back	ADJ
ijassa-1279	47	22	conversion	conversion	NOUN
ijassa-1279	47	23	into	into	ADP
ijassa-1279	47	24	rubles	ruble	NOUN
ijassa-1279	47	25	.	.	PUNCT
ijassa-1279	48	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1279	48	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	48	3	it	it	PRON
ijassa-1279	48	4	can	can	AUX
ijassa-1279	48	5	be	be	AUX
ijassa-1279	48	6	presented	present	VERB
ijassa-1279	48	7	in	in	ADP
ijassa-1279	48	8	the	the	DET
ijassa-1279	48	9	following	follow	VERB
ijassa-1279	48	10	form	form	NOUN
ijassa-1279	48	11	:	:	PUNCT
ijassa-1279	48	12	f(x	f(x	PROPN
ijassa-1279	48	13	,	,	PUNCT
ijassa-1279	48	14	y	y	NOUN
ijassa-1279	48	15	)	)	PUNCT
ijassa-1279	48	16	=	=	PUNCT
ijassa-1279	49	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	49	2	1	1	NUM
ijassa-1279	49	3	+	+	CCONJ
ijassa-1279	49	4	r	r	NOUN
ijassa-1279	49	5	)	)	PUNCT
ijassa-1279	49	6	(	(	PUNCT
ijassa-1279	49	7	1−	1−	NUM
ijassa-1279	49	8	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	49	9	−	−	PROPN
ijassa-1279	49	10	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	49	11	)	)	PUNCT
ijassa-1279	50	1	+	+	CCONJ
ijassa-1279	50	2	ξdxdyd	ξdxdyd	ADJ
ijassa-1279	50	3	+	+	CCONJ
ijassa-1279	50	4	ξexeye	ξexeye	NOUN
ijassa-1279	50	5	,	,	PUNCT
ijassa-1279	50	6	(	(	PUNCT
ijassa-1279	50	7	1.2	1.2	NUM
ijassa-1279	50	8	)	)	PUNCT
ijassa-1279	50	9	where	where	SCONJ
ijassa-1279	50	10	ξd	ξd	PROPN
ijassa-1279	50	11	=	=	SYM
ijassa-1279	50	12	1	1	NUM
ijassa-1279	50	13	+	+	CCONJ
ijassa-1279	50	14	dd	dd	NOUN
ijassa-1279	50	15	kd	kd	NOUN
ijassa-1279	50	16	,	,	PUNCT
ijassa-1279	50	17	ξe	ξe	ADP
ijassa-1279	50	18	=	=	SYM
ijassa-1279	50	19	1	1	NUM
ijassa-1279	50	20	+	+	CCONJ
ijassa-1279	50	21	de	de	X
ijassa-1279	50	22	ke	ke	PROPN
ijassa-1279	50	23	.	.	PUNCT
ijassa-1279	51	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	51	2	1.3	1.3	NUM
ijassa-1279	51	3	)	)	PUNCT
ijassa-1279	51	4	at	at	ADP
ijassa-1279	51	5	a	a	DET
ijassa-1279	51	6	meaningful	meaningful	ADJ
ijassa-1279	51	7	level	level	NOUN
ijassa-1279	51	8	,	,	PUNCT
ijassa-1279	51	9	the	the	DET
ijassa-1279	51	10	task	task	NOUN
ijassa-1279	51	11	of	of	ADP
ijassa-1279	51	12	dm	dm	PROPN
ijassa-1279	51	13	is	be	AUX
ijassa-1279	51	14	the	the	DET
ijassa-1279	51	15	design	design	NOUN
ijassa-1279	51	16	of	of	ADP
ijassa-1279	51	17	the	the	DET
ijassa-1279	51	18	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1279	51	19	strategy	strategy	NOUN
ijassa-1279	51	20	x	x	PUNCT
ijassa-1279	51	21	=	=	SYM
ijassa-1279	51	22	(	(	PUNCT
ijassa-1279	51	23	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	51	24	,	,	PUNCT
ijassa-1279	51	25	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	51	26	)	)	PUNCT
ijassa-1279	51	27	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	51	28	x	x	PUNCT
ijassa-1279	51	29	=	=	PUNCT
ijassa-1279	51	30	{	{	PUNCT
ijassa-1279	52	1	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	52	2	+	+	NUM
ijassa-1279	52	3	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	52	4	≤	≤	ADV
ijassa-1279	52	5	1	1	NUM
ijassa-1279	52	6	,	,	PUNCT
ijassa-1279	52	7	xd	xd	ADV
ijassa-1279	52	8	≥	≥	NOUN
ijassa-1279	52	9	0	0	NUM
ijassa-1279	52	10	,	,	PUNCT
ijassa-1279	52	11	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	52	12	≥	≥	PROPN
ijassa-1279	52	13	0	0	NUM
ijassa-1279	52	14	}	}	PUNCT
ijassa-1279	52	15	(	(	PUNCT
ijassa-1279	52	16	1.4	1.4	NUM
ijassa-1279	52	17	)	)	PUNCT
ijassa-1279	52	18	in	in	ADP
ijassa-1279	52	19	order	order	NOUN
ijassa-1279	52	20	to	to	PART
ijassa-1279	52	21	achieve	achieve	VERB
ijassa-1279	52	22	the	the	DET
ijassa-1279	52	23	greatest	great	ADJ
ijassa-1279	52	24	result	result	NOUN
ijassa-1279	52	25	f	f	PROPN
ijassa-1279	52	26	(	(	PUNCT
ijassa-1279	52	27	x	x	PROPN
ijassa-1279	52	28	,	,	PUNCT
ijassa-1279	52	29	y	y	PROPN
ijassa-1279	52	30	)	)	PUNCT
ijassa-1279	52	31	.	.	PUNCT
ijassa-1279	53	1	however	however	ADV
ijassa-1279	53	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	53	3	dm	dm	PRON
ijassa-1279	53	4	should	should	AUX
ijassa-1279	53	5	take	take	VERB
ijassa-1279	53	6	into	into	ADP
ijassa-1279	53	7	account	account	NOUN
ijassa-1279	53	8	the	the	DET
ijassa-1279	53	9	possibility	possibility	NOUN
ijassa-1279	53	10	of	of	ADP
ijassa-1279	53	11	realizing	realize	VERB
ijassa-1279	53	12	any	any	DET
ijassa-1279	53	13	values	value	NOUN
ijassa-1279	53	14	of	of	ADP
ijassa-1279	53	15	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1279	53	16	y	y	PROPN
ijassa-1279	53	17	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	53	18	y	y	PROPN
ijassa-1279	53	19	.	.	PUNCT
ijassa-1279	54	1	thus	thus	ADV
ijassa-1279	54	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	54	3	the	the	DET
ijassa-1279	54	4	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1279	54	5	model	model	NOUN
ijassa-1279	54	6	of	of	ADP
ijassa-1279	54	7	the	the	DET
ijassa-1279	54	8	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	54	9	of	of	ADP
ijassa-1279	54	10	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	54	11	is	be	AUX
ijassa-1279	54	12	represented	represent	VERB
ijassa-1279	54	13	by	by	ADP
ijassa-1279	54	14	the	the	DET
ijassa-1279	54	15	ordered	order	VERB
ijassa-1279	54	16	triple	triple	ADJ
ijassa-1279	54	17	γ	γ	X
ijassa-1279	54	18	=	=	PUNCT
ijassa-1279	54	19	⟨x	⟨x	VERB
ijassa-1279	54	20	,	,	PUNCT
ijassa-1279	54	21	y	y	PROPN
ijassa-1279	54	22	,	,	PUNCT
ijassa-1279	54	23	f(x	f(x	PROPN
ijassa-1279	54	24	,	,	PUNCT
ijassa-1279	54	25	y)⟩	y)⟩	NOUN
ijassa-1279	54	26	,	,	PUNCT
ijassa-1279	54	27	where	where	SCONJ
ijassa-1279	54	28	f(x	f(x	PROPN
ijassa-1279	54	29	,	,	PUNCT
ijassa-1279	54	30	y	y	PROPN
ijassa-1279	54	31	)	)	PUNCT
ijassa-1279	54	32	is	be	AUX
ijassa-1279	54	33	the	the	DET
ijassa-1279	54	34	utility	utility	NOUN
ijassa-1279	54	35	function	function	NOUN
ijassa-1279	54	36	of	of	ADP
ijassa-1279	54	37	a	a	DET
ijassa-1279	54	38	depositor	depositor	NOUN
ijassa-1279	54	39	(	(	PUNCT
ijassa-1279	54	40	dm	dm	NOUN
ijassa-1279	54	41	)	)	PUNCT
ijassa-1279	54	42	defined	define	VERB
ijassa-1279	54	43	in	in	ADP
ijassa-1279	54	44	(	(	PUNCT
ijassa-1279	54	45	1.2),x	1.2),x	PROPN
ijassa-1279	54	46	is	be	AUX
ijassa-1279	54	47	the	the	DET
ijassa-1279	54	48	set	set	NOUN
ijassa-1279	54	49	of	of	ADP
ijassa-1279	54	50	dm	dm	PROPN
ijassa-1279	54	51	’s	’s	PART
ijassa-1279	54	52	strategies	strategy	NOUN
ijassa-1279	54	53	defined	define	VERB
ijassa-1279	54	54	in	in	ADP
ijassa-1279	54	55	(	(	PUNCT
ijassa-1279	54	56	1.4	1.4	NUM
ijassa-1279	54	57	)	)	PUNCT
ijassa-1279	54	58	,	,	PUNCT
ijassa-1279	54	59	and	and	CCONJ
ijassa-1279	54	60	y	y	PROPN
ijassa-1279	54	61	is	be	AUX
ijassa-1279	54	62	the	the	DET
ijassa-1279	54	63	set	set	NOUN
ijassa-1279	54	64	of	of	ADP
ijassa-1279	54	65	uncertainties	uncertainty	NOUN
ijassa-1279	54	66	defined	define	VERB
ijassa-1279	54	67	in	in	ADP
ijassa-1279	54	68	(	(	PUNCT
ijassa-1279	54	69	1.1	1.1	NUM
ijassa-1279	54	70	)	)	PUNCT
ijassa-1279	54	71	.	.	PUNCT
ijassa-1279	55	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1279	55	2	©	©	PROPN
ijassa-1279	55	3	2022	2022	NUM
ijassa-1279	55	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1279	55	5	.	.	PUNCT
ijassa-1279	56	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1279	56	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1279	56	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1279	56	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1279	56	5	(	(	PUNCT
ijassa-1279	56	6	2022	2022	NUM
ijassa-1279	56	7	)	)	PUNCT
ijassa-1279	56	8	three	three	NUM
ijassa-1279	56	9	-	-	PUNCT
ijassa-1279	56	10	currency	currency	NOUN
ijassa-1279	56	11	deposit	deposit	NOUN
ijassa-1279	56	12	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	56	13	137	137	NUM
ijassa-1279	56	14	the	the	DET
ijassa-1279	56	15	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	56	16	γ	γ	NOUN
ijassa-1279	56	17	is	be	AUX
ijassa-1279	56	18	a	a	DET
ijassa-1279	56	19	single	single	ADJ
ijassa-1279	56	20	-	-	PUNCT
ijassa-1279	56	21	criterion	criterion	NOUN
ijassa-1279	56	22	decision	decision	NOUN
ijassa-1279	56	23	-	-	PUNCT
ijassa-1279	56	24	making	make	VERB
ijassa-1279	56	25	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	56	26	under	under	ADP
ijassa-1279	56	27	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1279	56	28	:	:	PUNCT
ijassa-1279	56	29	to	to	PART
ijassa-1279	56	30	maximize	maximize	VERB
ijassa-1279	56	31	a	a	DET
ijassa-1279	56	32	linear	linear	ADJ
ijassa-1279	56	33	function	function	NOUN
ijassa-1279	56	34	on	on	ADP
ijassa-1279	56	35	x	x	PUNCT
ijassa-1279	56	36	with	with	ADP
ijassa-1279	56	37	uncertain	uncertain	ADJ
ijassa-1279	56	38	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-1279	56	39	on	on	ADP
ijassa-1279	56	40	the	the	DET
ijassa-1279	56	41	polyhedron	polyhedron	NOUN
ijassa-1279	56	42	x	x	PUNCT
ijassa-1279	56	43	taking	take	VERB
ijassa-1279	56	44	into	into	ADP
ijassa-1279	56	45	account	account	NOUN
ijassa-1279	56	46	the	the	DET
ijassa-1279	56	47	range	range	NOUN
ijassa-1279	56	48	y	y	PROPN
ijassa-1279	56	49	of	of	ADP
ijassa-1279	56	50	the	the	DET
ijassa-1279	56	51	uncertain	uncertain	ADJ
ijassa-1279	56	52	factors	factor	NOUN
ijassa-1279	56	53	.	.	PUNCT
ijassa-1279	57	1	the	the	DET
ijassa-1279	57	2	presence	presence	NOUN
ijassa-1279	57	3	of	of	ADP
ijassa-1279	57	4	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1279	57	5	leads	lead	VERB
ijassa-1279	57	6	to	to	ADP
ijassa-1279	57	7	the	the	DET
ijassa-1279	57	8	concept	concept	NOUN
ijassa-1279	57	9	of	of	ADP
ijassa-1279	57	10	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	57	11	as	as	ADP
ijassa-1279	57	12	the	the	DET
ijassa-1279	57	13	possibility	possibility	NOUN
ijassa-1279	57	14	of	of	ADP
ijassa-1279	57	15	deviation	deviation	NOUN
ijassa-1279	57	16	of	of	ADP
ijassa-1279	57	17	realistic	realistic	ADJ
ijassa-1279	57	18	results	result	NOUN
ijassa-1279	57	19	from	from	ADP
ijassa-1279	57	20	the	the	DET
ijassa-1279	57	21	desired	desire	VERB
ijassa-1279	57	22	or	or	CCONJ
ijassa-1279	57	23	expected	expect	VERB
ijassa-1279	57	24	values	value	NOUN
ijassa-1279	57	25	.	.	PUNCT
ijassa-1279	58	1	2	2	X
ijassa-1279	58	2	.	.	X
ijassa-1279	58	3	the	the	DET
ijassa-1279	58	4	savage	savage	ADJ
ijassa-1279	58	5	minimax	minimax	NOUN
ijassa-1279	58	6	regret	regret	NOUN
ijassa-1279	58	7	principle	principle	NOUN
ijassa-1279	58	8	let	let	VERB
ijassa-1279	58	9	f(x	f(x	PROPN
ijassa-1279	58	10	,	,	PUNCT
ijassa-1279	58	11	y	y	PROPN
ijassa-1279	58	12	)	)	PUNCT
ijassa-1279	58	13	be	be	VERB
ijassa-1279	58	14	the	the	DET
ijassa-1279	58	15	objective	objective	ADJ
ijassa-1279	58	16	function	function	NOUN
ijassa-1279	58	17	(	(	PUNCT
ijassa-1279	58	18	the	the	DET
ijassa-1279	58	19	income	income	NOUN
ijassa-1279	58	20	)	)	PUNCT
ijassa-1279	58	21	,	,	PUNCT
ijassa-1279	58	22	x	x	PRON
ijassa-1279	58	23	be	be	AUX
ijassa-1279	58	24	the	the	DET
ijassa-1279	58	25	set	set	NOUN
ijassa-1279	58	26	of	of	ADP
ijassa-1279	58	27	dm	dm	PROPN
ijassa-1279	58	28	strategies	strategy	NOUN
ijassa-1279	58	29	,	,	PUNCT
ijassa-1279	58	30	and	and	CCONJ
ijassa-1279	58	31	y	y	PROPN
ijassa-1279	58	32	be	be	VERB
ijassa-1279	58	33	the	the	DET
ijassa-1279	58	34	set	set	NOUN
ijassa-1279	58	35	of	of	ADP
ijassa-1279	58	36	uncertainties	uncertainty	NOUN
ijassa-1279	58	37	.	.	PUNCT
ijassa-1279	59	1	then	then	ADV
ijassa-1279	59	2	maxz∈x	maxz∈x	PROPN
ijassa-1279	59	3	f(z	f(z	PROPN
ijassa-1279	59	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	59	5	y	y	NOUN
ijassa-1279	59	6	)	)	PUNCT
ijassa-1279	59	7	is	be	AUX
ijassa-1279	59	8	the	the	DET
ijassa-1279	59	9	best	good	ADJ
ijassa-1279	59	10	result	result	NOUN
ijassa-1279	59	11	(	(	PUNCT
ijassa-1279	59	12	income	income	NOUN
ijassa-1279	59	13	)	)	PUNCT
ijassa-1279	59	14	,	,	PUNCT
ijassa-1279	59	15	if	if	SCONJ
ijassa-1279	59	16	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1279	59	17	y	y	PROPN
ijassa-1279	59	18	occurs	occur	VERB
ijassa-1279	59	19	.	.	PUNCT
ijassa-1279	60	1	nevertheless	nevertheless	ADV
ijassa-1279	60	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	60	3	dm	dm	PROPN
ijassa-1279	60	4	does	do	AUX
ijassa-1279	60	5	not	not	PART
ijassa-1279	60	6	know	know	VERB
ijassa-1279	60	7	which	which	DET
ijassa-1279	60	8	value	value	NOUN
ijassa-1279	60	9	of	of	ADP
ijassa-1279	60	10	the	the	DET
ijassa-1279	60	11	uncertain	uncertain	ADJ
ijassa-1279	60	12	parameter	parameter	NOUN
ijassa-1279	60	13	y	y	PROPN
ijassa-1279	60	14	will	will	AUX
ijassa-1279	60	15	realize	realize	VERB
ijassa-1279	60	16	.	.	PUNCT
ijassa-1279	61	1	the	the	DET
ijassa-1279	61	2	difference	difference	NOUN
ijassa-1279	61	3	φ(x	φ(x	PROPN
ijassa-1279	61	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	61	5	y	y	NOUN
ijassa-1279	61	6	)	)	PUNCT
ijassa-1279	61	7	=	=	SYM
ijassa-1279	61	8	max	max	PROPN
ijassa-1279	61	9	z∈x	z∈x	PROPN
ijassa-1279	61	10	f(z	f(z	PROPN
ijassa-1279	61	11	,	,	PUNCT
ijassa-1279	61	12	y)−	y)−	PROPN
ijassa-1279	61	13	f(x	f(x	PROPN
ijassa-1279	61	14	,	,	PUNCT
ijassa-1279	61	15	y	y	PROPN
ijassa-1279	61	16	)	)	PUNCT
ijassa-1279	61	17	(	(	PUNCT
ijassa-1279	61	18	2.5	2.5	NUM
ijassa-1279	61	19	)	)	PUNCT
ijassa-1279	61	20	is	be	AUX
ijassa-1279	61	21	called	call	VERB
ijassa-1279	61	22	the	the	DET
ijassa-1279	61	23	savage	savage	ADJ
ijassa-1279	61	24	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	61	25	function	function	NOUN
ijassa-1279	61	26	(	(	PUNCT
ijassa-1279	61	27	regret	regret	NOUN
ijassa-1279	61	28	)	)	PUNCT
ijassa-1279	61	29	.	.	PUNCT
ijassa-1279	62	1	it	it	PRON
ijassa-1279	62	2	presents	present	VERB
ijassa-1279	62	3	the	the	DET
ijassa-1279	62	4	loss	loss	NOUN
ijassa-1279	62	5	due	due	ADP
ijassa-1279	62	6	to	to	ADP
ijassa-1279	62	7	non	non	ADJ
ijassa-1279	62	8	-	-	NOUN
ijassa-1279	62	9	acquaintance	acquaintance	NOUN
ijassa-1279	62	10	–	–	PUNCT
ijassa-1279	62	11	the	the	DET
ijassa-1279	62	12	difference	difference	NOUN
ijassa-1279	62	13	between	between	ADP
ijassa-1279	62	14	the	the	DET
ijassa-1279	62	15	best	good	ADJ
ijassa-1279	62	16	result	result	NOUN
ijassa-1279	62	17	,	,	PUNCT
ijassa-1279	62	18	obtained	obtain	VERB
ijassa-1279	62	19	with	with	ADP
ijassa-1279	62	20	known	know	VERB
ijassa-1279	62	21	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1279	62	22	,	,	PUNCT
ijassa-1279	62	23	and	and	CCONJ
ijassa-1279	62	24	the	the	DET
ijassa-1279	62	25	real	real	ADJ
ijassa-1279	62	26	result	result	NOUN
ijassa-1279	62	27	with	with	ADP
ijassa-1279	62	28	any	any	DET
ijassa-1279	62	29	strategy	strategy	NOUN
ijassa-1279	62	30	x.	x.	NOUN
ijassa-1279	63	1	this	this	DET
ijassa-1279	63	2	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	63	3	depends	depend	VERB
ijassa-1279	63	4	both	both	PRON
ijassa-1279	63	5	on	on	ADP
ijassa-1279	63	6	the	the	DET
ijassa-1279	63	7	strategy	strategy	NOUN
ijassa-1279	63	8	x	x	PUNCT
ijassa-1279	63	9	and	and	CCONJ
ijassa-1279	63	10	the	the	DET
ijassa-1279	63	11	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1279	63	12	y.	y.	NOUN
ijassa-1279	63	13	trying	try	VERB
ijassa-1279	63	14	to	to	PART
ijassa-1279	63	15	minimize	minimize	VERB
ijassa-1279	63	16	the	the	DET
ijassa-1279	63	17	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	63	18	,	,	PUNCT
ijassa-1279	63	19	dm	dm	PRON
ijassa-1279	63	20	may	may	AUX
ijassa-1279	63	21	use	use	VERB
ijassa-1279	63	22	the	the	DET
ijassa-1279	63	23	concept	concept	NOUN
ijassa-1279	63	24	of	of	ADP
ijassa-1279	63	25	the	the	DET
ijassa-1279	63	26	best	well	ADV
ijassa-1279	63	27	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	63	28	result	result	NOUN
ijassa-1279	63	29	(	(	PUNCT
ijassa-1279	63	30	wald	wald	PROPN
ijassa-1279	63	31	’s	’s	PART
ijassa-1279	63	32	principle	principle	NOUN
ijassa-1279	63	33	;	;	PUNCT
ijassa-1279	63	34	see	see	VERB
ijassa-1279	63	35	[	[	X
ijassa-1279	63	36	5	5	NUM
ijassa-1279	63	37	]	]	PUNCT
ijassa-1279	63	38	)	)	PUNCT
ijassa-1279	63	39	.	.	PUNCT
ijassa-1279	64	1	this	this	PRON
ijassa-1279	64	2	leads	lead	VERB
ijassa-1279	64	3	to	to	ADP
ijassa-1279	64	4	the	the	DET
ijassa-1279	64	5	following	follow	VERB
ijassa-1279	64	6	definition	definition	NOUN
ijassa-1279	64	7	(	(	PUNCT
ijassa-1279	64	8	savage	savage	NOUN
ijassa-1279	64	9	’s	’s	PART
ijassa-1279	64	10	principle	principle	NOUN
ijassa-1279	64	11	of	of	ADP
ijassa-1279	64	12	the	the	DET
ijassa-1279	64	13	minimax	minimax	NOUN
ijassa-1279	64	14	regret	regret	NOUN
ijassa-1279	64	15	;	;	PUNCT
ijassa-1279	64	16	[	[	X
ijassa-1279	64	17	4	4	NUM
ijassa-1279	64	18	]	]	PUNCT
ijassa-1279	64	19	)	)	PUNCT
ijassa-1279	64	20	.	.	PUNCT
ijassa-1279	65	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1279	65	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-1279	65	3	:	:	PUNCT
ijassa-1279	65	4	a	a	DET
ijassa-1279	65	5	strategy	strategy	NOUN
ijassa-1279	65	6	xr	xr	PROPN
ijassa-1279	65	7	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	65	8	x	x	PUNCT
ijassa-1279	65	9	is	be	AUX
ijassa-1279	65	10	called	call	VERB
ijassa-1279	65	11	a	a	DET
ijassa-1279	65	12	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	65	13	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	65	14	solution	solution	NOUN
ijassa-1279	65	15	(	(	PUNCT
ijassa-1279	65	16	grs	grs	PROPN
ijassa-1279	65	17	)	)	PUNCT
ijassa-1279	65	18	of	of	ADP
ijassa-1279	65	19	the	the	DET
ijassa-1279	65	20	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	65	21	γ	γ	NOUN
ijassa-1279	65	22	,	,	PUNCT
ijassa-1279	65	23	if	if	SCONJ
ijassa-1279	65	24	φr	φr	ADP
ijassa-1279	65	25	=	=	PUNCT
ijassa-1279	65	26	max	max	PROPN
ijassa-1279	65	27	y∈y	y∈y	PROPN
ijassa-1279	65	28	φ(xr	φ(xr	PROPN
ijassa-1279	65	29	,	,	PUNCT
ijassa-1279	65	30	y	y	NOUN
ijassa-1279	65	31	)	)	PUNCT
ijassa-1279	65	32	=	=	SYM
ijassa-1279	65	33	min	min	PROPN
ijassa-1279	65	34	x∈x	x∈x	PROPN
ijassa-1279	65	35	max	max	PROPN
ijassa-1279	65	36	y∈y	y∈y	PROPN
ijassa-1279	65	37	φ(x	φ(x	PROPN
ijassa-1279	65	38	,	,	PUNCT
ijassa-1279	65	39	y	y	NOUN
ijassa-1279	65	40	)	)	PUNCT
ijassa-1279	65	41	,	,	PUNCT
ijassa-1279	65	42	(	(	PUNCT
ijassa-1279	65	43	2.6	2.6	NUM
ijassa-1279	65	44	)	)	PUNCT
ijassa-1279	65	45	where	where	SCONJ
ijassa-1279	65	46	the	the	DET
ijassa-1279	65	47	savage	savage	ADJ
ijassa-1279	65	48	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	65	49	function	function	NOUN
ijassa-1279	65	50	φ(x	φ(x	NOUN
ijassa-1279	65	51	,	,	PUNCT
ijassa-1279	65	52	y	y	NOUN
ijassa-1279	65	53	)	)	PUNCT
ijassa-1279	65	54	is	be	AUX
ijassa-1279	65	55	defined	define	VERB
ijassa-1279	65	56	in	in	ADP
ijassa-1279	65	57	(	(	PUNCT
ijassa-1279	65	58	2.5	2.5	NUM
ijassa-1279	65	59	)	)	PUNCT
ijassa-1279	65	60	.	.	PUNCT
ijassa-1279	66	1	note	note	VERB
ijassa-1279	66	2	some	some	DET
ijassa-1279	66	3	properties	property	NOUN
ijassa-1279	66	4	of	of	ADP
ijassa-1279	66	5	the	the	DET
ijassa-1279	66	6	grs	grs	PROPN
ijassa-1279	66	7	:	:	PUNCT
ijassa-1279	66	8	•	•	NOUN
ijassa-1279	66	9	due	due	ADP
ijassa-1279	66	10	to	to	ADP
ijassa-1279	66	11	(	(	PUNCT
ijassa-1279	66	12	2.5	2.5	NUM
ijassa-1279	66	13	)	)	PUNCT
ijassa-1279	66	14	,	,	PUNCT
ijassa-1279	66	15	the	the	DET
ijassa-1279	66	16	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	66	17	function	function	NOUN
ijassa-1279	66	18	is	be	AUX
ijassa-1279	66	19	nonnegative	nonnegative	ADJ
ijassa-1279	66	20	(	(	PUNCT
ijassa-1279	66	21	the	the	DET
ijassa-1279	66	22	best	good	ADJ
ijassa-1279	66	23	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	66	24	is	be	AUX
ijassa-1279	66	25	zero	zero	NUM
ijassa-1279	66	26	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	66	27	):	):	PUNCT
ijassa-1279	66	28	φ(x	φ(x	PROPN
ijassa-1279	66	29	,	,	PUNCT
ijassa-1279	66	30	y	y	NOUN
ijassa-1279	66	31	)	)	PUNCT
ijassa-1279	66	32	≥	≥	NOUN
ijassa-1279	66	33	0	0	NUM
ijassa-1279	67	1	∀x	∀x	NUM
ijassa-1279	67	2	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	67	3	x	x	SYM
ijassa-1279	67	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	67	5	∀y	∀y	PROPN
ijassa-1279	67	6	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	67	7	y.	y.	NOUN
ijassa-1279	67	8	•	•	NOUN
ijassa-1279	67	9	if	if	SCONJ
ijassa-1279	67	10	the	the	DET
ijassa-1279	67	11	function	function	NOUN
ijassa-1279	67	12	f(x	f(x	PROPN
ijassa-1279	67	13	,	,	PUNCT
ijassa-1279	67	14	y	y	NOUN
ijassa-1279	67	15	)	)	PUNCT
ijassa-1279	67	16	is	be	AUX
ijassa-1279	67	17	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1279	67	18	and	and	CCONJ
ijassa-1279	67	19	x	x	X
ijassa-1279	67	20	,	,	PUNCT
ijassa-1279	67	21	y	y	PROPN
ijassa-1279	67	22	are	be	AUX
ijassa-1279	67	23	compacts	compact	NOUN
ijassa-1279	67	24	,	,	PUNCT
ijassa-1279	67	25	then	then	ADV
ijassa-1279	67	26	grs	grs	PROPN
ijassa-1279	67	27	exists	exist	VERB
ijassa-1279	67	28	.	.	PUNCT
ijassa-1279	68	1	•	•	NOUN
ijassa-1279	68	2	for	for	ADP
ijassa-1279	68	3	every	every	DET
ijassa-1279	68	4	strategy	strategy	NOUN
ijassa-1279	68	5	x	x	X
ijassa-1279	68	6	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	68	7	x	x	X
ijassa-1279	68	8	,	,	PUNCT
ijassa-1279	68	9	the	the	DET
ijassa-1279	68	10	inner	inner	ADJ
ijassa-1279	68	11	maximum	maximum	ADJ
ijassa-1279	68	12	operation	operation	NOUN
ijassa-1279	68	13	in	in	ADP
ijassa-1279	68	14	(	(	PUNCT
ijassa-1279	68	15	2.6	2.6	NUM
ijassa-1279	68	16	)	)	PUNCT
ijassa-1279	68	17	determines	determine	VERB
ijassa-1279	68	18	a	a	DET
ijassa-1279	68	19	guarantee	guarantee	NOUN
ijassa-1279	68	20	on	on	ADP
ijassa-1279	68	21	the	the	DET
ijassa-1279	68	22	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	68	23	φ	φ	NOUN
ijassa-1279	69	1	[	[	X
ijassa-1279	69	2	x	x	X
ijassa-1279	69	3	]	]	X
ijassa-1279	69	4	=	=	SYM
ijassa-1279	69	5	max	max	PROPN
ijassa-1279	69	6	y∈y	y∈y	PROPN
ijassa-1279	69	7	φ	φ	PROPN
ijassa-1279	69	8	(	(	PUNCT
ijassa-1279	69	9	x	x	PROPN
ijassa-1279	69	10	,	,	PUNCT
ijassa-1279	69	11	y	y	PROPN
ijassa-1279	69	12	)	)	PUNCT
ijassa-1279	69	13	≥	≥	NOUN
ijassa-1279	69	14	φ(x	φ(x	PROPN
ijassa-1279	69	15	,	,	PUNCT
ijassa-1279	69	16	y	y	NOUN
ijassa-1279	69	17	)	)	PUNCT
ijassa-1279	69	18	∀y	∀y	PROPN
ijassa-1279	69	19	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	69	20	y.	y.	NOUN
ijassa-1279	69	21	the	the	DET
ijassa-1279	69	22	outer	outer	ADJ
ijassa-1279	69	23	minimum	minimum	ADJ
ijassa-1279	69	24	operation	operation	NOUN
ijassa-1279	69	25	in	in	ADP
ijassa-1279	69	26	(	(	PUNCT
ijassa-1279	69	27	2.6	2.6	NUM
ijassa-1279	69	28	)	)	PUNCT
ijassa-1279	69	29	min	min	NOUN
ijassa-1279	69	30	x∈x	x∈x	NOUN
ijassa-1279	69	31	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	69	32	]	]	X
ijassa-1279	69	33	=	=	SYM
ijassa-1279	69	34	φ[xr	φ[xr	PROPN
ijassa-1279	69	35	]	]	X
ijassa-1279	69	36	=	=	PUNCT
ijassa-1279	69	37	φr	φr	ADP
ijassa-1279	69	38	chooses	choose	VERB
ijassa-1279	69	39	the	the	DET
ijassa-1279	69	40	best	good	ADJ
ijassa-1279	69	41	(	(	PUNCT
ijassa-1279	69	42	the	the	DET
ijassa-1279	69	43	least	least	ADJ
ijassa-1279	69	44	)	)	PUNCT
ijassa-1279	69	45	guarantee	guarantee	NOUN
ijassa-1279	69	46	,	,	PUNCT
ijassa-1279	69	47	for	for	ADP
ijassa-1279	69	48	φr	φr	ADP
ijassa-1279	69	49	≤	≤	NOUN
ijassa-1279	69	50	φ[x	φ[x	NOUN
ijassa-1279	69	51	]	]	PUNCT
ijassa-1279	69	52	,	,	PUNCT
ijassa-1279	69	53	∀x	∀x	X
ijassa-1279	69	54	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	69	55	x	x	NOUN
ijassa-1279	69	56	,	,	PUNCT
ijassa-1279	69	57	and	and	CCONJ
ijassa-1279	69	58	φr	φr	ADP
ijassa-1279	69	59	=	=	PUNCT
ijassa-1279	69	60	φ[xr	φ[xr	PROPN
ijassa-1279	69	61	]	]	X
ijassa-1279	69	62	≥	≥	NOUN
ijassa-1279	69	63	φ(x	φ(x	PROPN
ijassa-1279	69	64	,	,	PUNCT
ijassa-1279	69	65	y	y	NOUN
ijassa-1279	69	66	)	)	PUNCT
ijassa-1279	69	67	,	,	PUNCT
ijassa-1279	69	68	y	y	PROPN
ijassa-1279	69	69	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	69	70	y.	y.	PROPN
ijassa-1279	69	71	therefore	therefore	ADV
ijassa-1279	69	72	,	,	PUNCT
ijassa-1279	69	73	dm	dm	PROPN
ijassa-1279	69	74	seeks	seek	VERB
ijassa-1279	69	75	to	to	PART
ijassa-1279	69	76	reduce	reduce	VERB
ijassa-1279	69	77	his	his	PRON
ijassa-1279	69	78	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	69	79	by	by	ADP
ijassa-1279	69	80	choosing	choose	VERB
ijassa-1279	69	81	the	the	DET
ijassa-1279	69	82	strategy	strategy	NOUN
ijassa-1279	69	83	x	x	PUNCT
ijassa-1279	69	84	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	69	85	x	x	PUNCT
ijassa-1279	69	86	,	,	PUNCT
ijassa-1279	69	87	assuming	assume	VERB
ijassa-1279	69	88	dm	dm	PRON
ijassa-1279	69	89	should	should	AUX
ijassa-1279	69	90	take	take	VERB
ijassa-1279	69	91	into	into	ADP
ijassa-1279	69	92	account	account	NOUN
ijassa-1279	69	93	the	the	DET
ijassa-1279	69	94	possibility	possibility	NOUN
ijassa-1279	69	95	of	of	ADP
ijassa-1279	69	96	realization	realization	NOUN
ijassa-1279	69	97	every	every	DET
ijassa-1279	69	98	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1279	69	99	y	y	PROPN
ijassa-1279	69	100	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	69	101	y	y	PROPN
ijassa-1279	69	102	.	.	PUNCT
ijassa-1279	70	1	remark	remark	VERB
ijassa-1279	70	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-1279	70	3	:	:	PUNCT
ijassa-1279	70	4	the	the	DET
ijassa-1279	70	5	construction	construction	NOUN
ijassa-1279	70	6	of	of	ADP
ijassa-1279	70	7	grs	grs	PROPN
ijassa-1279	70	8	consists	consist	VERB
ijassa-1279	70	9	of	of	ADP
ijassa-1279	70	10	four	four	NUM
ijassa-1279	70	11	steps	step	NOUN
ijassa-1279	70	12	:	:	PUNCT
ijassa-1279	71	1	1	1	X
ijassa-1279	71	2	.	.	X
ijassa-1279	71	3	construction	construction	NOUN
ijassa-1279	71	4	of	of	ADP
ijassa-1279	71	5	the	the	DET
ijassa-1279	71	6	function	function	NOUN
ijassa-1279	71	7	f	f	PROPN
ijassa-1279	72	1	[	[	X
ijassa-1279	72	2	y	y	X
ijassa-1279	72	3	]	]	X
ijassa-1279	72	4	=	=	SYM
ijassa-1279	72	5	max	max	PROPN
ijassa-1279	72	6	z∈x	z∈x	PROPN
ijassa-1279	72	7	f(z	f(z	PROPN
ijassa-1279	72	8	,	,	PUNCT
ijassa-1279	72	9	y	y	NOUN
ijassa-1279	72	10	)	)	PUNCT
ijassa-1279	72	11	,	,	PUNCT
ijassa-1279	72	12	∀y	∀y	PROPN
ijassa-1279	72	13	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	72	14	y.	y.	NOUN
ijassa-1279	72	15	2	2	NUM
ijassa-1279	72	16	.	.	PUNCT
ijassa-1279	73	1	construction	construction	NOUN
ijassa-1279	73	2	of	of	ADP
ijassa-1279	73	3	the	the	DET
ijassa-1279	73	4	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	73	5	function	function	NOUN
ijassa-1279	73	6	φ(x	φ(x	NOUN
ijassa-1279	73	7	,	,	PUNCT
ijassa-1279	73	8	y	y	NOUN
ijassa-1279	73	9	)	)	PUNCT
ijassa-1279	73	10	=	=	PUNCT
ijassa-1279	74	1	f	f	X
ijassa-1279	75	1	[	[	X
ijassa-1279	75	2	y]−	y]−	VERB
ijassa-1279	75	3	f(x	f(x	PROPN
ijassa-1279	75	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	75	5	y	y	PROPN
ijassa-1279	75	6	)	)	PUNCT
ijassa-1279	75	7	.	.	PUNCT
ijassa-1279	76	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1279	76	2	©	©	PROPN
ijassa-1279	76	3	2022	2022	NUM
ijassa-1279	76	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1279	76	5	.	.	PUNCT
ijassa-1279	77	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1279	77	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1279	77	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1279	77	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1279	77	5	(	(	PUNCT
ijassa-1279	77	6	2022	2022	NUM
ijassa-1279	77	7	)	)	PUNCT
ijassa-1279	77	8	138	138	NUM
ijassa-1279	77	9	v.s.	v.s.	ADJ
ijassa-1279	77	10	molostvov	molostvov	PROPN
ijassa-1279	77	11	3	3	NUM
ijassa-1279	77	12	.	.	X
ijassa-1279	77	13	computation	computation	NOUN
ijassa-1279	77	14	of	of	ADP
ijassa-1279	77	15	the	the	DET
ijassa-1279	77	16	inner	inner	ADJ
ijassa-1279	77	17	maximum	maximum	NOUN
ijassa-1279	77	18	in	in	ADP
ijassa-1279	77	19	(	(	PUNCT
ijassa-1279	77	20	2.6	2.6	NUM
ijassa-1279	77	21	)	)	PUNCT
ijassa-1279	77	22	that	that	PRON
ijassa-1279	77	23	determines	determine	VERB
ijassa-1279	77	24	the	the	DET
ijassa-1279	77	25	guarantee	guarantee	NOUN
ijassa-1279	77	26	on	on	ADP
ijassa-1279	77	27	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	77	28	:	:	PUNCT
ijassa-1279	77	29	max	max	PROPN
ijassa-1279	77	30	y	y	PROPN
ijassa-1279	77	31	∈y	∈y	PROPN
ijassa-1279	77	32	φ(x	φ(x	PROPN
ijassa-1279	77	33	,	,	PUNCT
ijassa-1279	77	34	y	y	NOUN
ijassa-1279	77	35	)	)	PUNCT
ijassa-1279	77	36	=	=	SYM
ijassa-1279	78	1	max	max	PROPN
ijassa-1279	78	2	y∈y	y∈y	NOUN
ijassa-1279	78	3	(	(	PUNCT
ijassa-1279	78	4	f	f	X
ijassa-1279	79	1	[	[	X
ijassa-1279	79	2	y]−	y]−	VERB
ijassa-1279	79	3	f(x	f(x	PROPN
ijassa-1279	79	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	79	5	y	y	NOUN
ijassa-1279	79	6	)	)	PUNCT
ijassa-1279	79	7	)	)	PUNCT
ijassa-1279	80	1	=	=	PUNCT
ijassa-1279	80	2	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	80	3	]	]	X
ijassa-1279	80	4	≥	≥	NOUN
ijassa-1279	80	5	φ(x	φ(x	PROPN
ijassa-1279	80	6	,	,	PUNCT
ijassa-1279	80	7	y	y	NOUN
ijassa-1279	80	8	)	)	PUNCT
ijassa-1279	80	9	,	,	PUNCT
ijassa-1279	80	10	∀x	∀x	X
ijassa-1279	80	11	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	80	12	x.	x.	NOUN
ijassa-1279	80	13	4	4	X
ijassa-1279	80	14	.	.	X
ijassa-1279	81	1	calculation	calculation	NOUN
ijassa-1279	81	2	of	of	ADP
ijassa-1279	81	3	the	the	DET
ijassa-1279	81	4	outer	outer	ADJ
ijassa-1279	81	5	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	81	6	in	in	ADP
ijassa-1279	81	7	(	(	PUNCT
ijassa-1279	81	8	2.6	2.6	NUM
ijassa-1279	81	9	)	)	PUNCT
ijassa-1279	81	10	yields	yield	VERB
ijassa-1279	81	11	the	the	DET
ijassa-1279	81	12	best	well	ADV
ijassa-1279	81	13	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	81	14	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	81	15	:	:	PUNCT
ijassa-1279	81	16	φr	φr	ADP
ijassa-1279	81	17	=	=	SYM
ijassa-1279	81	18	min	min	PROPN
ijassa-1279	81	19	x∈x	x∈x	PROPN
ijassa-1279	81	20	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	81	21	]	]	X
ijassa-1279	81	22	=	=	SYM
ijassa-1279	81	23	φ[xr	φ[xr	PROPN
ijassa-1279	81	24	]	]	PUNCT
ijassa-1279	81	25	.	.	PUNCT
ijassa-1279	82	1	finally	finally	ADV
ijassa-1279	82	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	82	3	the	the	DET
ijassa-1279	82	4	obtained	obtain	VERB
ijassa-1279	82	5	strategy	strategy	NOUN
ijassa-1279	82	6	xr	xr	PROPN
ijassa-1279	82	7	is	be	AUX
ijassa-1279	82	8	the	the	DET
ijassa-1279	82	9	grs	grs	PROPN
ijassa-1279	82	10	of	of	ADP
ijassa-1279	82	11	the	the	DET
ijassa-1279	82	12	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	82	13	γ	γ	PROPN
ijassa-1279	82	14	.	.	PROPN
ijassa-1279	82	15	remark	remark	PROPN
ijassa-1279	82	16	2.2	2.2	NUM
ijassa-1279	82	17	:	:	PUNCT
ijassa-1279	82	18	previous	previous	ADJ
ijassa-1279	82	19	considerations	consideration	NOUN
ijassa-1279	82	20	are	be	AUX
ijassa-1279	82	21	valid	valid	ADJ
ijassa-1279	82	22	for	for	ADP
ijassa-1279	82	23	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-1279	82	24	f	f	NOUN
ijassa-1279	82	25	,	,	PUNCT
ijassa-1279	82	26	x	x	X
ijassa-1279	82	27	,	,	PUNCT
ijassa-1279	82	28	and	and	CCONJ
ijassa-1279	82	29	y	y	PROPN
ijassa-1279	82	30	.	.	PUNCT
ijassa-1279	83	1	if	if	SCONJ
ijassa-1279	83	2	the	the	DET
ijassa-1279	83	3	function	function	NOUN
ijassa-1279	83	4	f	f	PROPN
ijassa-1279	83	5	is	be	AUX
ijassa-1279	83	6	defined	define	VERB
ijassa-1279	83	7	in	in	ADP
ijassa-1279	83	8	(	(	PUNCT
ijassa-1279	83	9	1.2	1.2	NUM
ijassa-1279	83	10	)	)	PUNCT
ijassa-1279	83	11	and	and	CCONJ
ijassa-1279	83	12	the	the	DET
ijassa-1279	83	13	sets	set	NOUN
ijassa-1279	83	14	x	x	PRON
ijassa-1279	83	15	,	,	PUNCT
ijassa-1279	83	16	y	y	PROPN
ijassa-1279	83	17	are	be	AUX
ijassa-1279	83	18	from	from	ADP
ijassa-1279	83	19	(	(	PUNCT
ijassa-1279	83	20	1.4	1.4	NUM
ijassa-1279	83	21	)	)	PUNCT
ijassa-1279	83	22	,	,	PUNCT
ijassa-1279	83	23	(	(	PUNCT
ijassa-1279	83	24	1.1	1.1	NUM
ijassa-1279	83	25	)	)	PUNCT
ijassa-1279	83	26	,	,	PUNCT
ijassa-1279	83	27	then	then	ADV
ijassa-1279	83	28	the	the	DET
ijassa-1279	83	29	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	83	30	plan	plan	NOUN
ijassa-1279	83	31	(	(	PUNCT
ijassa-1279	83	32	1−	1−	NUM
ijassa-1279	83	33	xrd	xrd	NOUN
ijassa-1279	83	34	−	−	PROPN
ijassa-1279	83	35	xre	xre	PROPN
ijassa-1279	83	36	,	,	PUNCT
ijassa-1279	83	37	x	x	PUNCT
ijassa-1279	83	38	r	r	NOUN
ijassa-1279	83	39	d	d	PROPN
ijassa-1279	83	40	,	,	PUNCT
ijassa-1279	83	41	x	x	PUNCT
ijassa-1279	83	42	r	r	NOUN
ijassa-1279	83	43	e	e	NOUN
ijassa-1279	83	44	)	)	PUNCT
ijassa-1279	83	45	is	be	AUX
ijassa-1279	83	46	the	the	DET
ijassa-1279	83	47	grs	grs	PROPN
ijassa-1279	83	48	in	in	ADP
ijassa-1279	83	49	γ	γ	PROPN
ijassa-1279	83	50	.	.	PROPN
ijassa-1279	84	1	3	3	NUM
ijassa-1279	84	2	.	.	X
ijassa-1279	84	3	explicit	explicit	ADJ
ijassa-1279	84	4	form	form	NOUN
ijassa-1279	84	5	of	of	ADP
ijassa-1279	84	6	grs	grs	PROPN
ijassa-1279	84	7	assume	assume	VERB
ijassa-1279	84	8	that	that	SCONJ
ijassa-1279	84	9	the	the	DET
ijassa-1279	84	10	function	function	NOUN
ijassa-1279	84	11	f	f	PROPN
ijassa-1279	84	12	is	be	AUX
ijassa-1279	84	13	defined	define	VERB
ijassa-1279	84	14	in	in	ADP
ijassa-1279	84	15	(	(	PUNCT
ijassa-1279	84	16	1.2	1.2	NUM
ijassa-1279	84	17	)	)	PUNCT
ijassa-1279	84	18	and	and	CCONJ
ijassa-1279	84	19	the	the	DET
ijassa-1279	84	20	sets	set	NOUN
ijassa-1279	84	21	x	x	PRON
ijassa-1279	84	22	,	,	PUNCT
ijassa-1279	84	23	y	y	PROPN
ijassa-1279	84	24	are	be	AUX
ijassa-1279	84	25	from	from	ADP
ijassa-1279	84	26	(	(	PUNCT
ijassa-1279	84	27	1.4	1.4	NUM
ijassa-1279	84	28	)	)	PUNCT
ijassa-1279	84	29	,	,	PUNCT
ijassa-1279	84	30	(	(	PUNCT
ijassa-1279	84	31	1.1	1.1	NUM
ijassa-1279	84	32	)	)	PUNCT
ijassa-1279	84	33	.	.	PUNCT
ijassa-1279	85	1	in	in	ADP
ijassa-1279	85	2	this	this	DET
ijassa-1279	85	3	section	section	NOUN
ijassa-1279	85	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	85	5	we	we	PRON
ijassa-1279	85	6	construct	construct	VERB
ijassa-1279	85	7	the	the	DET
ijassa-1279	85	8	grs	grs	PROPN
ijassa-1279	85	9	following	follow	VERB
ijassa-1279	85	10	the	the	DET
ijassa-1279	85	11	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-1279	85	12	described	describe	VERB
ijassa-1279	85	13	above	above	ADV
ijassa-1279	85	14	(	(	PUNCT
ijassa-1279	85	15	remark	remark	NOUN
ijassa-1279	85	16	2.1	2.1	NUM
ijassa-1279	85	17	)	)	PUNCT
ijassa-1279	85	18	.	.	PUNCT
ijassa-1279	86	1	step	step	NOUN
ijassa-1279	86	2	1	1	NUM
ijassa-1279	86	3	.	.	PUNCT
ijassa-1279	87	1	the	the	DET
ijassa-1279	87	2	function	function	NOUN
ijassa-1279	87	3	f(x	f(x	PROPN
ijassa-1279	87	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	87	5	y	y	NOUN
ijassa-1279	87	6	)	)	PUNCT
ijassa-1279	87	7	is	be	AUX
ijassa-1279	87	8	linear	linear	ADJ
ijassa-1279	87	9	with	with	ADP
ijassa-1279	87	10	respect	respect	NOUN
ijassa-1279	87	11	to	to	ADP
ijassa-1279	87	12	the	the	DET
ijassa-1279	87	13	variable	variable	NOUN
ijassa-1279	87	14	x	x	PUNCT
ijassa-1279	87	15	=	=	SYM
ijassa-1279	87	16	(	(	PUNCT
ijassa-1279	87	17	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	87	18	,	,	PUNCT
ijassa-1279	87	19	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	87	20	)	)	PUNCT
ijassa-1279	87	21	.	.	PUNCT
ijassa-1279	88	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1279	88	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	88	3	for	for	ADP
ijassa-1279	88	4	every	every	DET
ijassa-1279	88	5	fixed	fix	VERB
ijassa-1279	88	6	y	y	PROPN
ijassa-1279	88	7	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	88	8	y	y	PROPN
ijassa-1279	88	9	it	it	PRON
ijassa-1279	88	10	attains	attain	VERB
ijassa-1279	88	11	its	its	PRON
ijassa-1279	88	12	maximum	maximum	NOUN
ijassa-1279	88	13	on	on	ADP
ijassa-1279	88	14	the	the	DET
ijassa-1279	88	15	polyhedronx	polyhedronx	NOUN
ijassa-1279	88	16	at	at	ADP
ijassa-1279	88	17	one	one	NUM
ijassa-1279	88	18	of	of	ADP
ijassa-1279	88	19	the	the	DET
ijassa-1279	88	20	vertices	vertex	NOUN
ijassa-1279	88	21	(	(	PUNCT
ijassa-1279	88	22	0	0	NUM
ijassa-1279	88	23	,	,	PUNCT
ijassa-1279	88	24	0	0	NUM
ijassa-1279	88	25	)	)	PUNCT
ijassa-1279	88	26	,	,	PUNCT
ijassa-1279	88	27	(	(	PUNCT
ijassa-1279	88	28	1	1	NUM
ijassa-1279	88	29	,	,	PUNCT
ijassa-1279	88	30	0	0	NUM
ijassa-1279	88	31	)	)	PUNCT
ijassa-1279	88	32	or	or	CCONJ
ijassa-1279	88	33	(	(	PUNCT
ijassa-1279	88	34	0	0	NUM
ijassa-1279	88	35	,	,	PUNCT
ijassa-1279	88	36	1	1	NUM
ijassa-1279	88	37	)	)	PUNCT
ijassa-1279	88	38	.	.	PUNCT
ijassa-1279	89	1	taking	take	VERB
ijassa-1279	89	2	into	into	ADP
ijassa-1279	89	3	account	account	NOUN
ijassa-1279	89	4	(	(	PUNCT
ijassa-1279	89	5	1.2	1.2	NUM
ijassa-1279	89	6	)	)	PUNCT
ijassa-1279	89	7	,	,	PUNCT
ijassa-1279	89	8	we	we	PRON
ijassa-1279	89	9	obtain	obtain	VERB
ijassa-1279	89	10	:	:	PUNCT
ijassa-1279	89	11	f	f	X
ijassa-1279	90	1	[	[	X
ijassa-1279	90	2	y	y	X
ijassa-1279	90	3	]	]	X
ijassa-1279	90	4	=	=	SYM
ijassa-1279	90	5	max	max	PROPN
ijassa-1279	90	6	z∈x	z∈x	PROPN
ijassa-1279	90	7	f(z	f(z	PROPN
ijassa-1279	90	8	,	,	PUNCT
ijassa-1279	90	9	y	y	NOUN
ijassa-1279	90	10	)	)	PUNCT
ijassa-1279	90	11	=	=	SYM
ijassa-1279	91	1	max{(1	max{(1	NOUN
ijassa-1279	91	2	+	+	CCONJ
ijassa-1279	91	3	r	r	X
ijassa-1279	91	4	)	)	PUNCT
ijassa-1279	91	5	,	,	PUNCT
ijassa-1279	91	6	ξdyd	ξdyd	PROPN
ijassa-1279	91	7	,	,	PUNCT
ijassa-1279	91	8	ξeye	ξeye	NOUN
ijassa-1279	91	9	}	}	PUNCT
ijassa-1279	91	10	,	,	PUNCT
ijassa-1279	91	11	(	(	PUNCT
ijassa-1279	91	12	3.7	3.7	NUM
ijassa-1279	91	13	)	)	PUNCT
ijassa-1279	91	14	where	where	SCONJ
ijassa-1279	91	15	ξd	ξd	PROPN
ijassa-1279	91	16	,	,	PUNCT
ijassa-1279	91	17	ξe	ξe	NOUN
ijassa-1279	91	18	are	be	AUX
ijassa-1279	91	19	defined	define	VERB
ijassa-1279	91	20	in	in	ADP
ijassa-1279	91	21	(	(	PUNCT
ijassa-1279	91	22	1.3	1.3	NUM
ijassa-1279	91	23	)	)	PUNCT
ijassa-1279	91	24	.	.	PUNCT
ijassa-1279	92	1	step	step	NOUN
ijassa-1279	92	2	2	2	NUM
ijassa-1279	92	3	.	.	PUNCT
ijassa-1279	92	4	consider	consider	VERB
ijassa-1279	92	5	the	the	DET
ijassa-1279	92	6	partition	partition	NOUN
ijassa-1279	92	7	y	y	PROPN
ijassa-1279	92	8	=	=	NOUN
ijassa-1279	92	9	y1	y1	PROPN
ijassa-1279	92	10	∪	∪	ADP
ijassa-1279	92	11	y2	y2	PROPN
ijassa-1279	92	12	∪	∪	NOUN
ijassa-1279	92	13	y3	y3	NOUN
ijassa-1279	92	14	(	(	PUNCT
ijassa-1279	92	15	some	some	PRON
ijassa-1279	92	16	of	of	ADP
ijassa-1279	92	17	the	the	DET
ijassa-1279	92	18	subsets	subset	NOUN
ijassa-1279	92	19	yi	yi	PROPN
ijassa-1279	92	20	can	can	AUX
ijassa-1279	92	21	be	be	AUX
ijassa-1279	92	22	empty	empty	ADJ
ijassa-1279	92	23	)	)	PUNCT
ijassa-1279	92	24	defined	define	VERB
ijassa-1279	92	25	by	by	ADP
ijassa-1279	92	26	the	the	DET
ijassa-1279	92	27	following	following	ADJ
ijassa-1279	92	28	conditions	condition	NOUN
ijassa-1279	92	29	:	:	PUNCT
ijassa-1279	93	1	y1	y1	NOUN
ijassa-1279	93	2	=	=	PUNCT
ijassa-1279	93	3	{	{	PUNCT
ijassa-1279	93	4	y	y	PROPN
ijassa-1279	93	5	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	93	6	y	y	NOUN
ijassa-1279	93	7	:	:	PUNCT
ijassa-1279	93	8	1	1	NUM
ijassa-1279	93	9	+	+	CCONJ
ijassa-1279	93	10	r	r	NOUN
ijassa-1279	93	11	≥	≥	NOUN
ijassa-1279	93	12	ξdyd	ξdyd	PROPN
ijassa-1279	93	13	,	,	PUNCT
ijassa-1279	93	14	1	1	NUM
ijassa-1279	93	15	+	+	CCONJ
ijassa-1279	93	16	r	r	NOUN
ijassa-1279	93	17	≥	≥	NOUN
ijassa-1279	93	18	ξeye	ξeye	NOUN
ijassa-1279	93	19	}	}	PUNCT
ijassa-1279	93	20	,	,	PUNCT
ijassa-1279	93	21	y2	y2	PROPN
ijassa-1279	93	22	=	=	PRON
ijassa-1279	93	23	{	{	PUNCT
ijassa-1279	93	24	y	y	PROPN
ijassa-1279	93	25	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	93	26	y	y	PROPN
ijassa-1279	93	27	:	:	PUNCT
ijassa-1279	93	28	ξdyd	ξdyd	PROPN
ijassa-1279	93	29	≥	≥	NOUN
ijassa-1279	93	30	1	1	NUM
ijassa-1279	93	31	+	+	CCONJ
ijassa-1279	93	32	r	r	NOUN
ijassa-1279	93	33	,	,	PUNCT
ijassa-1279	93	34	ξdyd	ξdyd	PROPN
ijassa-1279	93	35	≥	≥	NUM
ijassa-1279	93	36	ξeye	ξeye	NOUN
ijassa-1279	93	37	}	}	PUNCT
ijassa-1279	93	38	,	,	PUNCT
ijassa-1279	93	39	y3	y3	NOUN
ijassa-1279	93	40	=	=	SYM
ijassa-1279	93	41	{	{	PUNCT
ijassa-1279	93	42	y	y	PROPN
ijassa-1279	93	43	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	93	44	y	y	PROPN
ijassa-1279	93	45	:	:	PUNCT
ijassa-1279	93	46	ξeye	ξeye	NOUN
ijassa-1279	93	47	≥	≥	NUM
ijassa-1279	93	48	1	1	NUM
ijassa-1279	93	49	+	+	CCONJ
ijassa-1279	93	50	r	r	NOUN
ijassa-1279	93	51	,	,	PUNCT
ijassa-1279	93	52	ξeye	ξeye	NOUN
ijassa-1279	93	53	≥	≥	NOUN
ijassa-1279	93	54	ξdyd	ξdyd	PROPN
ijassa-1279	93	55	}	}	PUNCT
ijassa-1279	93	56	.	.	PUNCT
ijassa-1279	94	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	94	2	3.8	3.8	NUM
ijassa-1279	94	3	)	)	PUNCT
ijassa-1279	94	4	then	then	ADV
ijassa-1279	94	5	the	the	DET
ijassa-1279	94	6	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	94	7	function	function	NOUN
ijassa-1279	94	8	has	have	VERB
ijassa-1279	94	9	the	the	DET
ijassa-1279	94	10	form	form	NOUN
ijassa-1279	94	11	φ(x	φ(x	NOUN
ijassa-1279	94	12	,	,	PUNCT
ijassa-1279	94	13	y	y	NOUN
ijassa-1279	94	14	)	)	PUNCT
ijassa-1279	94	15	=	=	PUNCT
ijassa-1279	95	1	f	f	X
ijassa-1279	96	1	[	[	X
ijassa-1279	96	2	y]−	y]−	VERB
ijassa-1279	96	3	f(x	f(x	PROPN
ijassa-1279	96	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	96	5	y	y	NOUN
ijassa-1279	96	6	)	)	PUNCT
ijassa-1279	96	7	=	=	PUNCT
ijassa-1279	97	1			PUNCT
ijassa-1279	97	2	φ1(x	φ1(x	PROPN
ijassa-1279	97	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	97	4	y	y	PROPN
ijassa-1279	97	5	)	)	PUNCT
ijassa-1279	97	6	,	,	PUNCT
ijassa-1279	97	7	y	y	PROPN
ijassa-1279	97	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	97	9	y1	y1	PROPN
ijassa-1279	97	10	,	,	PUNCT
ijassa-1279	97	11	φ2(x	φ2(x	PROPN
ijassa-1279	97	12	,	,	PUNCT
ijassa-1279	97	13	y	y	PROPN
ijassa-1279	97	14	)	)	PUNCT
ijassa-1279	97	15	,	,	PUNCT
ijassa-1279	97	16	y	y	PROPN
ijassa-1279	97	17	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	97	18	y2	y2	PROPN
ijassa-1279	97	19	,	,	PUNCT
ijassa-1279	97	20	φ3(x	φ3(x	PROPN
ijassa-1279	97	21	,	,	PUNCT
ijassa-1279	97	22	y	y	PROPN
ijassa-1279	97	23	)	)	PUNCT
ijassa-1279	97	24	,	,	PUNCT
ijassa-1279	97	25	y	y	PROPN
ijassa-1279	97	26	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	97	27	y3	y3	PROPN
ijassa-1279	97	28	,	,	PUNCT
ijassa-1279	97	29	(	(	PUNCT
ijassa-1279	97	30	3.9	3.9	NUM
ijassa-1279	97	31	)	)	PUNCT
ijassa-1279	97	32	where	where	SCONJ
ijassa-1279	97	33	φ1(x	φ1(x	NOUN
ijassa-1279	97	34	,	,	PUNCT
ijassa-1279	97	35	y	y	NOUN
ijassa-1279	97	36	)	)	PUNCT
ijassa-1279	97	37	=	=	PUNCT
ijassa-1279	98	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	98	2	1	1	NUM
ijassa-1279	98	3	+	+	CCONJ
ijassa-1279	98	4	r)−	r)−	PROPN
ijassa-1279	98	5	f(x	f(x	PROPN
ijassa-1279	98	6	,	,	PUNCT
ijassa-1279	98	7	y	y	NOUN
ijassa-1279	98	8	)	)	PUNCT
ijassa-1279	98	9	=	=	PUNCT
ijassa-1279	99	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	99	2	1	1	NUM
ijassa-1279	99	3	+	+	NUM
ijassa-1279	99	4	r	r	NOUN
ijassa-1279	99	5	−	−	PROPN
ijassa-1279	99	6	ξdyd)xd	ξdyd)xd	NOUN
ijassa-1279	100	1	+	+	CCONJ
ijassa-1279	100	2	(	(	PUNCT
ijassa-1279	100	3	1	1	NUM
ijassa-1279	100	4	+	+	NUM
ijassa-1279	100	5	r	r	NOUN
ijassa-1279	100	6	−	−	NOUN
ijassa-1279	100	7	ξeye)xe	ξeye)xe	ADP
ijassa-1279	100	8	,	,	PUNCT
ijassa-1279	100	9	φ2(x	φ2(x	PROPN
ijassa-1279	100	10	,	,	PUNCT
ijassa-1279	100	11	y	y	NOUN
ijassa-1279	100	12	)	)	PUNCT
ijassa-1279	100	13	=	=	SYM
ijassa-1279	100	14	ξdyd	ξdyd	PROPN
ijassa-1279	100	15	−	−	PROPN
ijassa-1279	100	16	f(x	f(x	PROPN
ijassa-1279	100	17	,	,	PUNCT
ijassa-1279	100	18	y	y	NOUN
ijassa-1279	100	19	)	)	PUNCT
ijassa-1279	100	20	=	=	PUNCT
ijassa-1279	100	21	(	(	PUNCT
ijassa-1279	100	22	1−	1−	NUM
ijassa-1279	100	23	xd)(ξdyd	xd)(ξdyd	PROPN
ijassa-1279	101	1	−	−	PROPN
ijassa-1279	101	2	(	(	PUNCT
ijassa-1279	101	3	1	1	NUM
ijassa-1279	101	4	+	+	CCONJ
ijassa-1279	101	5	r	r	NOUN
ijassa-1279	101	6	)	)	PUNCT
ijassa-1279	101	7	)	)	PUNCT
ijassa-1279	102	1	+	+	CCONJ
ijassa-1279	102	2	(	(	PUNCT
ijassa-1279	102	3	1	1	NUM
ijassa-1279	102	4	+	+	NUM
ijassa-1279	102	5	r	r	NOUN
ijassa-1279	103	1	−	−	NOUN
ijassa-1279	103	2	ξeye)xe	ξeye)xe	ADP
ijassa-1279	103	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	103	4	φ3(x	φ3(x	PROPN
ijassa-1279	103	5	,	,	PUNCT
ijassa-1279	103	6	y	y	NOUN
ijassa-1279	103	7	)	)	PUNCT
ijassa-1279	103	8	=	=	SYM
ijassa-1279	103	9	ξeye	ξeye	NOUN
ijassa-1279	103	10	−	−	PROPN
ijassa-1279	103	11	f(x	f(x	PROPN
ijassa-1279	103	12	,	,	PUNCT
ijassa-1279	103	13	y	y	NOUN
ijassa-1279	103	14	)	)	PUNCT
ijassa-1279	103	15	=	=	PUNCT
ijassa-1279	104	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	104	2	1	1	NUM
ijassa-1279	104	3	+	+	NUM
ijassa-1279	104	4	r	r	NOUN
ijassa-1279	104	5	−	−	PROPN
ijassa-1279	104	6	ξdyd)xd	ξdyd)xd	PROPN
ijassa-1279	105	1	+	+	CCONJ
ijassa-1279	105	2	(	(	PUNCT
ijassa-1279	105	3	ξeye	ξeye	NOUN
ijassa-1279	105	4	−	−	PROPN
ijassa-1279	105	5	(	(	PUNCT
ijassa-1279	105	6	1	1	NUM
ijassa-1279	105	7	+	+	NUM
ijassa-1279	105	8	r))(1−	r))(1−	PROPN
ijassa-1279	105	9	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	105	10	)	)	PUNCT
ijassa-1279	105	11	.	.	PUNCT
ijassa-1279	106	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	106	2	3.10	3.10	NUM
ijassa-1279	106	3	)	)	PUNCT
ijassa-1279	106	4	the	the	DET
ijassa-1279	106	5	functions	function	NOUN
ijassa-1279	106	6	φi	φi	ADV
ijassa-1279	106	7	are	be	AUX
ijassa-1279	106	8	bilinear	bilinear	VERB
ijassa-1279	106	9	by	by	ADP
ijassa-1279	106	10	the	the	DET
ijassa-1279	106	11	variables	variable	NOUN
ijassa-1279	106	12	x	x	PUNCT
ijassa-1279	106	13	and	and	CCONJ
ijassa-1279	106	14	y.	y.	NOUN
ijassa-1279	106	15	that	that	PRON
ijassa-1279	106	16	is	be	AUX
ijassa-1279	106	17	why	why	SCONJ
ijassa-1279	106	18	the	the	DET
ijassa-1279	106	19	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	106	20	function	function	VERB
ijassa-1279	106	21	φ(x	φ(x	PROPN
ijassa-1279	106	22	,	,	PUNCT
ijassa-1279	106	23	y	y	NOUN
ijassa-1279	106	24	)	)	PUNCT
ijassa-1279	106	25	with	with	ADP
ijassa-1279	106	26	any	any	DET
ijassa-1279	106	27	fixed	fix	VERB
ijassa-1279	106	28	strategy	strategy	NOUN
ijassa-1279	106	29	x	x	PUNCT
ijassa-1279	106	30	is	be	AUX
ijassa-1279	106	31	a	a	DET
ijassa-1279	106	32	piece	piece	NOUN
ijassa-1279	106	33	-	-	PUNCT
ijassa-1279	106	34	wise	wise	ADJ
ijassa-1279	106	35	linear	linear	ADJ
ijassa-1279	106	36	function	function	NOUN
ijassa-1279	106	37	on	on	ADP
ijassa-1279	106	38	the	the	DET
ijassa-1279	106	39	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1279	106	40	y.	y.	NOUN
ijassa-1279	106	41	the	the	DET
ijassa-1279	106	42	sets	set	NOUN
ijassa-1279	106	43	yi	yi	PROPN
ijassa-1279	106	44	are	be	AUX
ijassa-1279	106	45	the	the	DET
ijassa-1279	106	46	domains	domain	NOUN
ijassa-1279	106	47	(	(	PUNCT
ijassa-1279	106	48	polygons	polygon	NOUN
ijassa-1279	106	49	)	)	PUNCT
ijassa-1279	106	50	of	of	ADP
ijassa-1279	106	51	linearity	linearity	NOUN
ijassa-1279	106	52	of	of	ADP
ijassa-1279	106	53	the	the	DET
ijassa-1279	106	54	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	106	55	function	function	NOUN
ijassa-1279	106	56	with	with	ADP
ijassa-1279	106	57	respect	respect	NOUN
ijassa-1279	106	58	to	to	ADP
ijassa-1279	106	59	y.	y.	NOUN
ijassa-1279	106	60	in	in	ADP
ijassa-1279	106	61	other	other	ADJ
ijassa-1279	106	62	words	word	NOUN
ijassa-1279	106	63	,	,	PUNCT
ijassa-1279	106	64	the	the	DET
ijassa-1279	106	65	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	106	66	function	function	VERB
ijassa-1279	106	67	φ(x	φ(x	PROPN
ijassa-1279	106	68	,	,	PUNCT
ijassa-1279	106	69	y	y	NOUN
ijassa-1279	106	70	)	)	PUNCT
ijassa-1279	106	71	coincides	coincide	VERB
ijassa-1279	106	72	with	with	ADP
ijassa-1279	106	73	the	the	DET
ijassa-1279	106	74	linear	linear	NOUN
ijassa-1279	106	75	(	(	PUNCT
ijassa-1279	106	76	with	with	ADP
ijassa-1279	106	77	respect	respect	NOUN
ijassa-1279	106	78	to	to	ADP
ijassa-1279	106	79	x	x	SYM
ijassa-1279	106	80	)	)	PUNCT
ijassa-1279	106	81	function	function	NOUN
ijassa-1279	106	82	φi(x	φi(x	NUM
ijassa-1279	106	83	,	,	PUNCT
ijassa-1279	106	84	y	y	NOUN
ijassa-1279	106	85	)	)	PUNCT
ijassa-1279	106	86	for	for	ADP
ijassa-1279	106	87	any	any	DET
ijassa-1279	106	88	fixed	fix	VERB
ijassa-1279	106	89	y	y	PROPN
ijassa-1279	106	90	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	106	91	yi	yi	PROPN
ijassa-1279	106	92	.	.	PUNCT
ijassa-1279	107	1	in	in	ADP
ijassa-1279	107	2	this	this	DET
ijassa-1279	107	3	case	case	NOUN
ijassa-1279	107	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	107	5	we	we	PRON
ijassa-1279	107	6	shall	shall	AUX
ijassa-1279	107	7	say	say	VERB
ijassa-1279	107	8	that	that	SCONJ
ijassa-1279	107	9	the	the	DET
ijassa-1279	107	10	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	107	11	function	function	VERB
ijassa-1279	107	12	φ(x	φ(x	PROPN
ijassa-1279	107	13	,	,	PUNCT
ijassa-1279	107	14	y	y	NOUN
ijassa-1279	107	15	)	)	PUNCT
ijassa-1279	107	16	is	be	AUX
ijassa-1279	107	17	specified	specify	VERB
ijassa-1279	107	18	at	at	ADP
ijassa-1279	107	19	the	the	DET
ijassa-1279	107	20	point	point	NOUN
ijassa-1279	107	21	(	(	PUNCT
ijassa-1279	107	22	x	x	NOUN
ijassa-1279	107	23	,	,	PUNCT
ijassa-1279	107	24	y	y	NOUN
ijassa-1279	107	25	)	)	PUNCT
ijassa-1279	107	26	of	of	ADP
ijassa-1279	107	27	the	the	DET
ijassa-1279	107	28	function	function	NOUN
ijassa-1279	107	29	φi(x	φi(x	NUM
ijassa-1279	107	30	,	,	PUNCT
ijassa-1279	107	31	y	y	PROPN
ijassa-1279	107	32	)	)	PUNCT
ijassa-1279	107	33	.	.	PUNCT
ijassa-1279	108	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1279	108	2	©	©	PROPN
ijassa-1279	108	3	2022	2022	NUM
ijassa-1279	108	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1279	108	5	.	.	PUNCT
ijassa-1279	109	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1279	109	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1279	109	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1279	109	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1279	109	5	(	(	PUNCT
ijassa-1279	109	6	2022	2022	NUM
ijassa-1279	109	7	)	)	PUNCT
ijassa-1279	109	8	three	three	NUM
ijassa-1279	109	9	-	-	PUNCT
ijassa-1279	109	10	currency	currency	NOUN
ijassa-1279	109	11	deposit	deposit	NOUN
ijassa-1279	109	12	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	109	13	139	139	NUM
ijassa-1279	109	14	step	step	NOUN
ijassa-1279	109	15	3	3	NUM
ijassa-1279	109	16	.	.	PUNCT
ijassa-1279	110	1	for	for	ADP
ijassa-1279	110	2	every	every	DET
ijassa-1279	110	3	strategy	strategy	NOUN
ijassa-1279	110	4	x	x	X
ijassa-1279	110	5	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	110	6	x	x	PUNCT
ijassa-1279	110	7	the	the	DET
ijassa-1279	110	8	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	110	9	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	110	10	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	110	11	]	]	PUNCT
ijassa-1279	110	12	is	be	AUX
ijassa-1279	110	13	computed	compute	VERB
ijassa-1279	110	14	.	.	PUNCT
ijassa-1279	111	1	due	due	ADP
ijassa-1279	111	2	to	to	ADP
ijassa-1279	111	3	natural	natural	ADJ
ijassa-1279	111	4	conditions	condition	NOUN
ijassa-1279	111	5	r	r	NOUN
ijassa-1279	111	6	>	>	X
ijassa-1279	111	7	0	0	NUM
ijassa-1279	111	8	,	,	PUNCT
ijassa-1279	111	9	di	di	X
ijassa-1279	111	10	>	>	X
ijassa-1279	111	11	0	0	PROPN
ijassa-1279	111	12	,	,	PUNCT
ijassa-1279	111	13	bi	bi	NOUN
ijassa-1279	111	14	>	>	X
ijassa-1279	111	15	ai	ai	VERB
ijassa-1279	111	16	>	>	X
ijassa-1279	111	17	0	0	PROPN
ijassa-1279	111	18	,	,	PUNCT
ijassa-1279	111	19	ki	ki	PROPN
ijassa-1279	111	20	>	>	X
ijassa-1279	111	21	0	0	PUNCT
ijassa-1279	112	1	for	for	ADP
ijassa-1279	112	2	i	i	PRON
ijassa-1279	112	3	=	=	SYM
ijassa-1279	112	4	d	d	PROPN
ijassa-1279	112	5	,	,	PUNCT
ijassa-1279	112	6	e	e	NOUN
ijassa-1279	112	7	,	,	PUNCT
ijassa-1279	112	8	we	we	PRON
ijassa-1279	112	9	obtain	obtain	VERB
ijassa-1279	112	10	:	:	PUNCT
ijassa-1279	113	1	φ	φ	PROPN
ijassa-1279	114	1	[	[	X
ijassa-1279	114	2	x	x	X
ijassa-1279	114	3	]	]	X
ijassa-1279	114	4	=	=	SYM
ijassa-1279	114	5	max	max	PROPN
ijassa-1279	114	6	y∈y	y∈y	PROPN
ijassa-1279	114	7	φ	φ	PROPN
ijassa-1279	114	8	(	(	PUNCT
ijassa-1279	114	9	x	x	PROPN
ijassa-1279	114	10	,	,	PUNCT
ijassa-1279	114	11	y	y	NOUN
ijassa-1279	114	12	)	)	PUNCT
ijassa-1279	114	13	=	=	SYM
ijassa-1279	114	14	max	max	PROPN
ijassa-1279	114	15	i=1,2,3	i=1,2,3	PUNCT
ijassa-1279	114	16	φi	φi	ADP
ijassa-1279	114	17	[	[	X
ijassa-1279	114	18	x	x	X
ijassa-1279	114	19	]	]	X
ijassa-1279	114	20	,	,	PUNCT
ijassa-1279	114	21	(	(	PUNCT
ijassa-1279	114	22	3.11	3.11	NUM
ijassa-1279	114	23	)	)	PUNCT
ijassa-1279	114	24	where	where	SCONJ
ijassa-1279	114	25	φ1[x	φ1[x	ADJ
ijassa-1279	114	26	]	]	X
ijassa-1279	114	27	=	=	SYM
ijassa-1279	114	28	φ1(x	φ1(x	NOUN
ijassa-1279	114	29	,	,	PUNCT
ijassa-1279	114	30	ad	ad	NOUN
ijassa-1279	114	31	,	,	PUNCT
ijassa-1279	114	32	ae	ae	PROPN
ijassa-1279	114	33	)	)	PUNCT
ijassa-1279	114	34	=	=	PUNCT
ijassa-1279	114	35	(	(	PUNCT
ijassa-1279	114	36	1	1	NUM
ijassa-1279	114	37	+	+	NUM
ijassa-1279	114	38	r	r	NOUN
ijassa-1279	114	39	−	−	NOUN
ijassa-1279	114	40	ξdad)xd	ξdad)xd	NOUN
ijassa-1279	115	1	+	+	CCONJ
ijassa-1279	115	2	(	(	PUNCT
ijassa-1279	115	3	1	1	NUM
ijassa-1279	115	4	+	+	NUM
ijassa-1279	115	5	r	r	NOUN
ijassa-1279	115	6	−	−	NOUN
ijassa-1279	115	7	ξeae)xe	ξeae)xe	NOUN
ijassa-1279	115	8	,	,	PUNCT
ijassa-1279	115	9	φ2[x	φ2[x	ADV
ijassa-1279	115	10	]	]	X
ijassa-1279	115	11	=	=	SYM
ijassa-1279	115	12	φ2(x	φ2(x	NUM
ijassa-1279	115	13	,	,	PUNCT
ijassa-1279	115	14	bd	bd	PROPN
ijassa-1279	115	15	,	,	PUNCT
ijassa-1279	115	16	ae	ae	PROPN
ijassa-1279	115	17	)	)	PUNCT
ijassa-1279	115	18	=	=	PUNCT
ijassa-1279	115	19	(	(	PUNCT
ijassa-1279	115	20	1−	1−	NUM
ijassa-1279	115	21	xd)(ξdbd	xd)(ξdbd	NUM
ijassa-1279	115	22	−	−	PROPN
ijassa-1279	115	23	(	(	PUNCT
ijassa-1279	115	24	1	1	NUM
ijassa-1279	115	25	+	+	CCONJ
ijassa-1279	115	26	r	r	NOUN
ijassa-1279	115	27	)	)	PUNCT
ijassa-1279	115	28	)	)	PUNCT
ijassa-1279	116	1	+	+	CCONJ
ijassa-1279	116	2	(	(	PUNCT
ijassa-1279	116	3	1	1	NUM
ijassa-1279	116	4	+	+	NUM
ijassa-1279	116	5	r	r	NOUN
ijassa-1279	116	6	−	−	NOUN
ijassa-1279	116	7	ξeae)xe	ξeae)xe	NOUN
ijassa-1279	116	8	,	,	PUNCT
ijassa-1279	116	9	φ3[x	φ3[x	NOUN
ijassa-1279	116	10	]	]	PUNCT
ijassa-1279	116	11	=	=	SYM
ijassa-1279	116	12	φ3(x	φ3(x	PROPN
ijassa-1279	116	13	,	,	PUNCT
ijassa-1279	116	14	ad	ad	NOUN
ijassa-1279	116	15	,	,	PUNCT
ijassa-1279	116	16	be	be	AUX
ijassa-1279	116	17	)	)	PUNCT
ijassa-1279	116	18	=	=	SYM
ijassa-1279	117	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	117	2	1	1	NUM
ijassa-1279	117	3	+	+	NUM
ijassa-1279	117	4	r	r	AUX
ijassa-1279	117	5	−	−	NOUN
ijassa-1279	118	1	ξdad)xd	ξdad)xd	NOUN
ijassa-1279	119	1	+	+	CCONJ
ijassa-1279	119	2	(	(	PUNCT
ijassa-1279	119	3	ξebe	ξebe	NOUN
ijassa-1279	119	4	−	−	PROPN
ijassa-1279	119	5	(	(	PUNCT
ijassa-1279	119	6	1	1	NUM
ijassa-1279	119	7	+	+	NUM
ijassa-1279	119	8	r))(1−	r))(1−	PROPN
ijassa-1279	119	9	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	119	10	)	)	PUNCT
ijassa-1279	119	11	.	.	PUNCT
ijassa-1279	120	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	120	2	3.12	3.12	NUM
ijassa-1279	120	3	)	)	PUNCT
ijassa-1279	120	4	for	for	ADP
ijassa-1279	120	5	the	the	DET
ijassa-1279	120	6	sake	sake	NOUN
ijassa-1279	120	7	of	of	ADP
ijassa-1279	120	8	brevity	brevity	NOUN
ijassa-1279	120	9	,	,	PUNCT
ijassa-1279	120	10	we	we	PRON
ijassa-1279	120	11	introduce	introduce	VERB
ijassa-1279	120	12	the	the	DET
ijassa-1279	120	13	following	following	ADJ
ijassa-1279	120	14	notations	notation	NOUN
ijassa-1279	120	15	:	:	PUNCT
ijassa-1279	120	16	αd	αd	PROPN
ijassa-1279	120	17	=	=	SYM
ijassa-1279	120	18	1	1	NUM
ijassa-1279	120	19	+	+	NUM
ijassa-1279	120	20	r	r	NOUN
ijassa-1279	120	21	−	−	PROPN
ijassa-1279	120	22	ξdad	ξdad	PROPN
ijassa-1279	120	23	,	,	PUNCT
ijassa-1279	120	24	αe	αe	NOUN
ijassa-1279	120	25	=	=	SYM
ijassa-1279	120	26	1	1	NUM
ijassa-1279	120	27	+	+	NUM
ijassa-1279	120	28	r	r	NOUN
ijassa-1279	120	29	−	−	PROPN
ijassa-1279	120	30	ξeae	ξeae	NOUN
ijassa-1279	120	31	,	,	PUNCT
ijassa-1279	120	32	βd	βd	ADV
ijassa-1279	120	33	=	=	X
ijassa-1279	120	34	ξdbd	ξdbd	NOUN
ijassa-1279	120	35	−	−	PROPN
ijassa-1279	121	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	121	2	1	1	NUM
ijassa-1279	121	3	+	+	CCONJ
ijassa-1279	121	4	r	r	NOUN
ijassa-1279	121	5	)	)	PUNCT
ijassa-1279	121	6	,	,	PUNCT
ijassa-1279	121	7	βe	βe	PRON
ijassa-1279	121	8	=	=	PUNCT
ijassa-1279	121	9	ξebe	ξebe	PROPN
ijassa-1279	121	10	−	−	PROPN
ijassa-1279	121	11	(	(	PUNCT
ijassa-1279	121	12	1	1	NUM
ijassa-1279	121	13	+	+	CCONJ
ijassa-1279	121	14	r	r	NOUN
ijassa-1279	121	15	)	)	PUNCT
ijassa-1279	121	16	.	.	PUNCT
ijassa-1279	122	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	122	2	3.13	3.13	NUM
ijassa-1279	122	3	)	)	PUNCT
ijassa-1279	122	4	then	then	ADV
ijassa-1279	122	5	the	the	DET
ijassa-1279	122	6	formula	formula	NOUN
ijassa-1279	122	7	(	(	PUNCT
ijassa-1279	122	8	3.11	3.11	NUM
ijassa-1279	122	9	)	)	PUNCT
ijassa-1279	122	10	reads	read	VERB
ijassa-1279	122	11	φ[x	φ[x	NOUN
ijassa-1279	122	12	]	]	X
ijassa-1279	122	13	=	=	SYM
ijassa-1279	122	14	max{φ1[x	max{φ1[x	NOUN
ijassa-1279	122	15	]	]	X
ijassa-1279	122	16	,	,	PUNCT
ijassa-1279	122	17	φ2[x	φ2[x	ADV
ijassa-1279	122	18	]	]	PUNCT
ijassa-1279	122	19	,	,	PUNCT
ijassa-1279	122	20	φ3[x	φ3[x	PROPN
ijassa-1279	122	21	]	]	PUNCT
ijassa-1279	122	22	}	}	PUNCT
ijassa-1279	122	23	=	=	SYM
ijassa-1279	122	24	max{αdxd	max{αdxd	NOUN
ijassa-1279	122	25	+	+	X
ijassa-1279	122	26	αexe	αexe	PROPN
ijassa-1279	122	27	,	,	PUNCT
ijassa-1279	122	28	βd(1−	βd(1−	PROPN
ijassa-1279	122	29	xd	xd	ADJ
ijassa-1279	122	30	)	)	PUNCT
ijassa-1279	122	31	+	+	CCONJ
ijassa-1279	122	32	αexe	αexe	PROPN
ijassa-1279	122	33	,	,	PUNCT
ijassa-1279	122	34	αdxd	αdxd	PROPN
ijassa-1279	122	35	+	+	CCONJ
ijassa-1279	122	36	βe(1−	βe(1−	PROPN
ijassa-1279	122	37	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	122	38	)	)	PUNCT
ijassa-1279	122	39	}	}	PUNCT
ijassa-1279	122	40	.	.	PUNCT
ijassa-1279	123	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	123	2	3.14	3.14	NUM
ijassa-1279	123	3	)	)	PUNCT
ijassa-1279	123	4	step	step	NOUN
ijassa-1279	123	5	4	4	NUM
ijassa-1279	123	6	.	.	PUNCT
ijassa-1279	124	1	now	now	ADV
ijassa-1279	124	2	we	we	PRON
ijassa-1279	124	3	seek	seek	VERB
ijassa-1279	124	4	the	the	DET
ijassa-1279	124	5	best	good	ADJ
ijassa-1279	124	6	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	124	7	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	124	8	φr	φr	ADP
ijassa-1279	124	9	=	=	SYM
ijassa-1279	124	10	min	min	NOUN
ijassa-1279	124	11	x∈x	x∈x	PROPN
ijassa-1279	124	12	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	124	13	]	]	X
ijassa-1279	124	14	=	=	SYM
ijassa-1279	124	15	φ[xr	φ[xr	NOUN
ijassa-1279	124	16	]	]	PUNCT
ijassa-1279	124	17	by	by	ADP
ijassa-1279	124	18	considering	consider	VERB
ijassa-1279	124	19	the	the	DET
ijassa-1279	124	20	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	124	21	minx∈x	minx∈x	NOUN
ijassa-1279	124	22	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	124	23	]	]	PUNCT
ijassa-1279	124	24	separately	separately	ADV
ijassa-1279	124	25	in	in	ADP
ijassa-1279	124	26	the	the	DET
ijassa-1279	124	27	interior	interior	NOUN
ijassa-1279	124	28	and	and	CCONJ
ijassa-1279	124	29	on	on	ADP
ijassa-1279	124	30	the	the	DET
ijassa-1279	124	31	border	border	NOUN
ijassa-1279	124	32	of	of	ADP
ijassa-1279	124	33	the	the	DET
ijassa-1279	124	34	set	set	NOUN
ijassa-1279	124	35	(	(	PUNCT
ijassa-1279	124	36	triangle	triangle	NOUN
ijassa-1279	124	37	)	)	PUNCT
ijassa-1279	124	38	x	x	PUNCT
ijassa-1279	124	39	and	and	CCONJ
ijassa-1279	124	40	choosing	choose	VERB
ijassa-1279	124	41	the	the	DET
ijassa-1279	124	42	final	final	ADJ
ijassa-1279	124	43	best	good	ADJ
ijassa-1279	124	44	result	result	NOUN
ijassa-1279	124	45	from	from	ADP
ijassa-1279	124	46	these	these	DET
ijassa-1279	124	47	partial	partial	ADJ
ijassa-1279	124	48	results	result	NOUN
ijassa-1279	124	49	.	.	PUNCT
ijassa-1279	125	1	namely	namely	ADV
ijassa-1279	125	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	125	3	min	min	PROPN
ijassa-1279	125	4	x∈x	x∈x	NOUN
ijassa-1279	125	5	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	125	6	]	]	X
ijassa-1279	125	7	=	=	SYM
ijassa-1279	125	8	min	min	PROPN
ijassa-1279	125	9	{	{	PUNCT
ijassa-1279	125	10	min	min	NOUN
ijassa-1279	125	11	x∈[o	x∈[o	PROPN
ijassa-1279	125	12	,	,	PUNCT
ijassa-1279	125	13	a	a	PRON
ijassa-1279	125	14	]	]	X
ijassa-1279	125	15	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	125	16	]	]	PUNCT
ijassa-1279	125	17	,	,	PUNCT
ijassa-1279	125	18	min	min	PROPN
ijassa-1279	125	19	x∈[o	x∈[o	PROPN
ijassa-1279	125	20	,	,	PUNCT
ijassa-1279	125	21	b	b	X
ijassa-1279	125	22	]	]	PUNCT
ijassa-1279	125	23	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	125	24	]	]	PUNCT
ijassa-1279	125	25	,	,	PUNCT
ijassa-1279	125	26	min	min	PROPN
ijassa-1279	125	27	x∈[a	x∈[a	PROPN
ijassa-1279	125	28	,	,	PUNCT
ijassa-1279	125	29	b	b	X
ijassa-1279	125	30	]	]	X
ijassa-1279	125	31	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	125	32	]	]	PUNCT
ijassa-1279	125	33	,	,	PUNCT
ijassa-1279	125	34	min	min	PROPN
ijassa-1279	125	35	x∈intx	x∈intx	PROPN
ijassa-1279	125	36	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	125	37	]	]	PUNCT
ijassa-1279	125	38	}	}	PUNCT
ijassa-1279	125	39	.	.	PUNCT
ijassa-1279	126	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	126	2	3.15	3.15	NUM
ijassa-1279	126	3	)	)	PUNCT
ijassa-1279	126	4	case	case	NOUN
ijassa-1279	126	5	1	1	NUM
ijassa-1279	126	6	.	.	PUNCT
ijassa-1279	127	1	the	the	DET
ijassa-1279	127	2	cathetus	cathetus	NOUN
ijassa-1279	127	3	oa	oa	INTJ
ijassa-1279	127	4	.	.	PUNCT
ijassa-1279	128	1	the	the	DET
ijassa-1279	128	2	strategy	strategy	NOUN
ijassa-1279	128	3	x	x	X
ijassa-1279	128	4	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	129	1	[	[	X
ijassa-1279	129	2	o	o	NOUN
ijassa-1279	129	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	129	4	a	a	X
ijassa-1279	129	5	]	]	X
ijassa-1279	129	6	=	=	SYM
ijassa-1279	129	7	{	{	PUNCT
ijassa-1279	129	8	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	129	9	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	130	1	[	[	X
ijassa-1279	130	2	0	0	NUM
ijassa-1279	130	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	130	4	1	1	NUM
ijassa-1279	130	5	]	]	PUNCT
ijassa-1279	130	6	,	,	PUNCT
ijassa-1279	130	7	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	130	8	=	=	PROPN
ijassa-1279	130	9	0	0	NUM
ijassa-1279	130	10	}	}	PUNCT
ijassa-1279	130	11	,	,	PUNCT
ijassa-1279	130	12	that	that	ADV
ijassa-1279	130	13	is	is	ADV
ijassa-1279	130	14	,	,	PUNCT
ijassa-1279	130	15	x	x	SYM
ijassa-1279	130	16	=	=	PUNCT
ijassa-1279	130	17	(	(	PUNCT
ijassa-1279	130	18	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	130	19	,	,	PUNCT
ijassa-1279	130	20	0	0	NUM
ijassa-1279	130	21	)	)	PUNCT
ijassa-1279	130	22	,	,	PUNCT
ijassa-1279	130	23	and	and	CCONJ
ijassa-1279	130	24	we	we	PRON
ijassa-1279	130	25	deal	deal	VERB
ijassa-1279	130	26	with	with	ADP
ijassa-1279	130	27	the	the	DET
ijassa-1279	130	28	function	function	NOUN
ijassa-1279	130	29	φ(xd	φ(xd	NOUN
ijassa-1279	130	30	)	)	PUNCT
ijassa-1279	130	31	=	=	SYM
ijassa-1279	131	1	φ[xd	φ[xd	PROPN
ijassa-1279	131	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	131	3	0	0	NUM
ijassa-1279	131	4	]	]	X
ijassa-1279	131	5	=	=	PUNCT
ijassa-1279	131	6	max{αdxd	max{αdxd	NOUN
ijassa-1279	131	7	,	,	PUNCT
ijassa-1279	131	8	βd(1−	βd(1−	PROPN
ijassa-1279	131	9	xd	xd	ADJ
ijassa-1279	131	10	)	)	PUNCT
ijassa-1279	131	11	,	,	PUNCT
ijassa-1279	131	12	αdxd	αdxd	PROPN
ijassa-1279	131	13	+	+	CCONJ
ijassa-1279	131	14	βe	βe	PRON
ijassa-1279	131	15	}	}	PUNCT
ijassa-1279	131	16	=	=	NOUN
ijassa-1279	131	17	max{φ1(xd	max{φ1(xd	NOUN
ijassa-1279	131	18	)	)	PUNCT
ijassa-1279	131	19	,	,	PUNCT
ijassa-1279	131	20	φ2(xd	φ2(xd	NOUN
ijassa-1279	131	21	)	)	PUNCT
ijassa-1279	131	22	,	,	PUNCT
ijassa-1279	131	23	φ3(xd	φ3(xd	PROPN
ijassa-1279	131	24	)	)	PUNCT
ijassa-1279	131	25	}	}	PUNCT
ijassa-1279	131	26	,	,	PUNCT
ijassa-1279	131	27	where	where	SCONJ
ijassa-1279	131	28	φ1(xd	φ1(xd	NUM
ijassa-1279	131	29	)	)	PUNCT
ijassa-1279	131	30	=	=	SYM
ijassa-1279	131	31	αdxd	αdxd	NOUN
ijassa-1279	131	32	,	,	PUNCT
ijassa-1279	131	33	φ2(xd	φ2(xd	PUNCT
ijassa-1279	131	34	)	)	PUNCT
ijassa-1279	131	35	=	=	SYM
ijassa-1279	131	36	βd(1−	βd(1−	PROPN
ijassa-1279	131	37	xd	xd	ADJ
ijassa-1279	131	38	)	)	PUNCT
ijassa-1279	131	39	,	,	PUNCT
ijassa-1279	131	40	φ3(xd	φ3(xd	PROPN
ijassa-1279	131	41	)	)	PUNCT
ijassa-1279	131	42	=	=	SYM
ijassa-1279	131	43	αdxd	αdxd	NOUN
ijassa-1279	132	1	+	+	CCONJ
ijassa-1279	132	2	βe	βe	PROPN
ijassa-1279	132	3	.	.	PUNCT
ijassa-1279	133	1	note	note	VERB
ijassa-1279	133	2	that	that	SCONJ
ijassa-1279	133	3	φ3(xd)−	φ3(xd)−	PRON
ijassa-1279	133	4	φ1(xd	φ1(xd	NOUN
ijassa-1279	133	5	)	)	PUNCT
ijassa-1279	133	6	=	=	SYM
ijassa-1279	134	1	βe	βe	PRON
ijassa-1279	134	2	−	−	PUNCT
ijassa-1279	134	3	const	const	PROPN
ijassa-1279	134	4	.	.	PUNCT
ijassa-1279	135	1	subcase	subcase	PROPN
ijassa-1279	135	2	1	1	NUM
ijassa-1279	135	3	a.	a.	NOUN
ijassa-1279	135	4	if	if	SCONJ
ijassa-1279	135	5	βe	βe	PRON
ijassa-1279	135	6	≥	≥	NOUN
ijassa-1279	135	7	0	0	NUM
ijassa-1279	135	8	,	,	PUNCT
ijassa-1279	135	9	then	then	ADV
ijassa-1279	135	10	φ3(xd	φ3(xd	PROPN
ijassa-1279	135	11	)	)	PUNCT
ijassa-1279	135	12	≥	≥	X
ijassa-1279	135	13	φ1(xd	φ1(xd	NOUN
ijassa-1279	135	14	)	)	PUNCT
ijassa-1279	135	15	for	for	ADP
ijassa-1279	135	16	every	every	DET
ijassa-1279	135	17	xd	xd	NOUN
ijassa-1279	135	18	,	,	PUNCT
ijassa-1279	135	19	and	and	CCONJ
ijassa-1279	135	20	the	the	DET
ijassa-1279	135	21	function	function	NOUN
ijassa-1279	135	22	φ1	φ1	NOUN
ijassa-1279	135	23	can	can	AUX
ijassa-1279	135	24	be	be	AUX
ijassa-1279	135	25	excluded	exclude	VERB
ijassa-1279	135	26	from	from	ADP
ijassa-1279	135	27	consideration	consideration	NOUN
ijassa-1279	135	28	.	.	PUNCT
ijassa-1279	136	1	the	the	DET
ijassa-1279	136	2	graph	graph	NOUN
ijassa-1279	136	3	of	of	ADP
ijassa-1279	136	4	φ	φ	PROPN
ijassa-1279	136	5	on	on	ADP
ijassa-1279	136	6	the	the	DET
ijassa-1279	136	7	segment	segment	NOUN
ijassa-1279	136	8	[	[	X
ijassa-1279	136	9	0	0	NUM
ijassa-1279	136	10	,	,	PUNCT
ijassa-1279	136	11	1	1	NUM
ijassa-1279	136	12	]	]	PUNCT
ijassa-1279	136	13	consists	consist	VERB
ijassa-1279	136	14	of	of	ADP
ijassa-1279	136	15	one	one	NUM
ijassa-1279	136	16	or	or	CCONJ
ijassa-1279	136	17	two	two	NUM
ijassa-1279	136	18	line	line	NOUN
ijassa-1279	136	19	segments	segment	NOUN
ijassa-1279	136	20	.	.	PUNCT
ijassa-1279	137	1	the	the	DET
ijassa-1279	137	2	function	function	NOUN
ijassa-1279	137	3	φ	φ	PROPN
ijassa-1279	137	4	attains	attain	VERB
ijassa-1279	137	5	its	its	PRON
ijassa-1279	137	6	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	137	7	at	at	ADP
ijassa-1279	137	8	the	the	DET
ijassa-1279	137	9	point	point	NOUN
ijassa-1279	137	10	a	a	DET
ijassa-1279	137	11	=	=	X
ijassa-1279	137	12	(	(	PUNCT
ijassa-1279	137	13	1	1	NUM
ijassa-1279	137	14	,	,	PUNCT
ijassa-1279	137	15	0	0	NUM
ijassa-1279	137	16	)	)	PUNCT
ijassa-1279	137	17	or	or	CCONJ
ijassa-1279	137	18	o	o	NOUN
ijassa-1279	137	19	=	=	SYM
ijassa-1279	137	20	(	(	PUNCT
ijassa-1279	137	21	0	0	NUM
ijassa-1279	137	22	,	,	PUNCT
ijassa-1279	137	23	0	0	NUM
ijassa-1279	137	24	)	)	PUNCT
ijassa-1279	137	25	or	or	CCONJ
ijassa-1279	137	26	at	at	ADP
ijassa-1279	137	27	the	the	DET
ijassa-1279	137	28	intersection	intersection	NOUN
ijassa-1279	137	29	xoa	xoa	PROPN
ijassa-1279	137	30	d	d	PROPN
ijassa-1279	137	31	of	of	ADP
ijassa-1279	137	32	the	the	DET
ijassa-1279	137	33	graphs	graph	NOUN
ijassa-1279	137	34	φ2	φ2	NOUN
ijassa-1279	137	35	and	and	CCONJ
ijassa-1279	137	36	φ3	φ3	NOUN
ijassa-1279	137	37	if	if	SCONJ
ijassa-1279	137	38	xoa	xoa	PROPN
ijassa-1279	137	39	d	d	PROPN
ijassa-1279	137	40	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	138	1	[	[	X
ijassa-1279	138	2	0	0	NUM
ijassa-1279	138	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	138	4	1	1	NUM
ijassa-1279	138	5	]	]	PUNCT
ijassa-1279	138	6	.	.	PUNCT
ijassa-1279	139	1	the	the	DET
ijassa-1279	139	2	point	point	NOUN
ijassa-1279	139	3	xoa	xoa	NOUN
ijassa-1279	139	4	d	d	NOUN
ijassa-1279	139	5	can	can	AUX
ijassa-1279	139	6	be	be	AUX
ijassa-1279	139	7	determined	determine	VERB
ijassa-1279	139	8	from	from	ADP
ijassa-1279	139	9	the	the	DET
ijassa-1279	139	10	equation	equation	NOUN
ijassa-1279	139	11	βd(1−	βd(1−	PUNCT
ijassa-1279	139	12	xd	xd	ADJ
ijassa-1279	139	13	)	)	PUNCT
ijassa-1279	139	14	=	=	SYM
ijassa-1279	139	15	αdxd	αdxd	NOUN
ijassa-1279	139	16	+	+	CCONJ
ijassa-1279	139	17	βe	βe	PROPN
ijassa-1279	139	18	,	,	PUNCT
ijassa-1279	139	19	which	which	PRON
ijassa-1279	139	20	yields	yield	VERB
ijassa-1279	139	21	xoa	xoa	PROPN
ijassa-1279	140	1	d	d	PROPN
ijassa-1279	140	2	=	=	X
ijassa-1279	140	3	βd	βd	ADP
ijassa-1279	140	4	−	−	PROPN
ijassa-1279	140	5	βe	βe	PRON
ijassa-1279	140	6	αd	αd	PROPN
ijassa-1279	140	7	+	+	X
ijassa-1279	140	8	βd	βd	ADV
ijassa-1279	140	9	.	.	PUNCT
ijassa-1279	141	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	141	2	3.16	3.16	NUM
ijassa-1279	141	3	)	)	PUNCT
ijassa-1279	141	4	the	the	DET
ijassa-1279	141	5	condition	condition	NOUN
ijassa-1279	141	6	xoa	xoa	PROPN
ijassa-1279	141	7	d	d	PROPN
ijassa-1279	141	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	142	1	[	[	X
ijassa-1279	142	2	0	0	NUM
ijassa-1279	142	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	142	4	1	1	NUM
ijassa-1279	142	5	]	]	PUNCT
ijassa-1279	142	6	is	be	AUX
ijassa-1279	142	7	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-1279	142	8	to	to	ADP
ijassa-1279	142	9	the	the	DET
ijassa-1279	142	10	following	follow	VERB
ijassa-1279	142	11	relations	relation	NOUN
ijassa-1279	142	12	between	between	ADP
ijassa-1279	142	13	the	the	DET
ijassa-1279	142	14	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1279	142	15	:	:	PUNCT
ijassa-1279	142	16	ad	ad	NOUN
ijassa-1279	142	17	≤	≤	NOUN
ijassa-1279	142	18	(	(	PUNCT
ijassa-1279	142	19	1	1	NUM
ijassa-1279	142	20	+	+	CCONJ
ijassa-1279	142	21	de)kd	de)kd	NUM
ijassa-1279	142	22	(	(	PUNCT
ijassa-1279	142	23	1	1	NUM
ijassa-1279	142	24	+	+	NUM
ijassa-1279	142	25	dd)ke	dd)ke	NOUN
ijassa-1279	142	26	≤	≤	PROPN
ijassa-1279	142	27	bd	bd	PROPN
ijassa-1279	142	28	.	.	PUNCT
ijassa-1279	142	29	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1279	142	30	©	©	PROPN
ijassa-1279	142	31	2022	2022	NUM
ijassa-1279	142	32	assa	assa	NOUN
ijassa-1279	142	33	.	.	PUNCT
ijassa-1279	143	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1279	143	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1279	143	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1279	143	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1279	143	5	(	(	PUNCT
ijassa-1279	143	6	2022	2022	NUM
ijassa-1279	143	7	)	)	PUNCT
ijassa-1279	143	8	140	140	NUM
ijassa-1279	143	9	v.s.	v.s.	ADJ
ijassa-1279	143	10	molostvov	molostvov	PROPN
ijassa-1279	143	11	subcase	subcase	PROPN
ijassa-1279	143	12	1	1	NUM
ijassa-1279	143	13	b.	b.	NOUN
ijassa-1279	143	14	if	if	SCONJ
ijassa-1279	143	15	βe	βe	PRON
ijassa-1279	143	16	≤	≤	NUM
ijassa-1279	143	17	0	0	NUM
ijassa-1279	143	18	,	,	PUNCT
ijassa-1279	143	19	then	then	ADV
ijassa-1279	143	20	φ3(xd	φ3(xd	PROPN
ijassa-1279	143	21	)	)	PUNCT
ijassa-1279	143	22	≤	≤	NUM
ijassa-1279	143	23	φ1(xd	φ1(xd	PROPN
ijassa-1279	143	24	)	)	PUNCT
ijassa-1279	143	25	for	for	ADP
ijassa-1279	143	26	every	every	DET
ijassa-1279	143	27	xd	xd	NOUN
ijassa-1279	143	28	,	,	PUNCT
ijassa-1279	143	29	and	and	CCONJ
ijassa-1279	143	30	the	the	DET
ijassa-1279	143	31	function	function	NOUN
ijassa-1279	143	32	φ3	φ3	NOUN
ijassa-1279	143	33	can	can	AUX
ijassa-1279	143	34	be	be	AUX
ijassa-1279	143	35	excluded	exclude	VERB
ijassa-1279	143	36	from	from	ADP
ijassa-1279	143	37	consideration	consideration	NOUN
ijassa-1279	143	38	.	.	PUNCT
ijassa-1279	144	1	the	the	DET
ijassa-1279	144	2	graph	graph	NOUN
ijassa-1279	144	3	of	of	ADP
ijassa-1279	144	4	φ	φ	PROPN
ijassa-1279	144	5	on	on	ADP
ijassa-1279	144	6	[	[	X
ijassa-1279	144	7	0	0	NUM
ijassa-1279	144	8	,	,	PUNCT
ijassa-1279	144	9	1	1	NUM
ijassa-1279	144	10	]	]	PUNCT
ijassa-1279	144	11	consists	consist	VERB
ijassa-1279	144	12	of	of	ADP
ijassa-1279	144	13	one	one	NUM
ijassa-1279	144	14	or	or	CCONJ
ijassa-1279	144	15	two	two	NUM
ijassa-1279	144	16	line	line	NOUN
ijassa-1279	144	17	segments	segment	NOUN
ijassa-1279	144	18	.	.	PUNCT
ijassa-1279	145	1	the	the	DET
ijassa-1279	145	2	function	function	NOUN
ijassa-1279	145	3	φ	φ	PROPN
ijassa-1279	145	4	attains	attain	VERB
ijassa-1279	145	5	its	its	PRON
ijassa-1279	145	6	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	145	7	at	at	ADP
ijassa-1279	145	8	the	the	DET
ijassa-1279	145	9	pointa	pointa	NOUN
ijassa-1279	145	10	=	=	SYM
ijassa-1279	145	11	(	(	PUNCT
ijassa-1279	145	12	1	1	NUM
ijassa-1279	145	13	,	,	PUNCT
ijassa-1279	145	14	0	0	NUM
ijassa-1279	145	15	)	)	PUNCT
ijassa-1279	145	16	oro	oro	PROPN
ijassa-1279	146	1	=	=	SYM
ijassa-1279	146	2	(	(	PUNCT
ijassa-1279	146	3	0	0	NUM
ijassa-1279	146	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	146	5	0	0	NUM
ijassa-1279	146	6	)	)	PUNCT
ijassa-1279	146	7	or	or	CCONJ
ijassa-1279	146	8	at	at	ADP
ijassa-1279	146	9	the	the	DET
ijassa-1279	146	10	intersection	intersection	NOUN
ijassa-1279	146	11	xoa	xoa	PROPN
ijassa-1279	146	12	d	d	PROPN
ijassa-1279	146	13	of	of	ADP
ijassa-1279	146	14	the	the	DET
ijassa-1279	146	15	graphs	graph	NOUN
ijassa-1279	146	16	φ1	φ1	PROPN
ijassa-1279	146	17	and	and	CCONJ
ijassa-1279	146	18	φ2	φ2	PROPN
ijassa-1279	146	19	if	if	SCONJ
ijassa-1279	146	20	xoa	xoa	PROPN
ijassa-1279	146	21	d	d	PROPN
ijassa-1279	146	22	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	147	1	[	[	X
ijassa-1279	147	2	0	0	NUM
ijassa-1279	147	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	147	4	1	1	NUM
ijassa-1279	147	5	]	]	PUNCT
ijassa-1279	147	6	.	.	PUNCT
ijassa-1279	148	1	the	the	DET
ijassa-1279	148	2	point	point	NOUN
ijassa-1279	148	3	xoa	xoa	NOUN
ijassa-1279	148	4	d	d	NOUN
ijassa-1279	148	5	can	can	AUX
ijassa-1279	148	6	be	be	AUX
ijassa-1279	148	7	determined	determine	VERB
ijassa-1279	148	8	from	from	ADP
ijassa-1279	148	9	the	the	DET
ijassa-1279	148	10	equation	equation	NOUN
ijassa-1279	148	11	αdxd	αdxd	NOUN
ijassa-1279	148	12	=	=	PUNCT
ijassa-1279	148	13	−βdxd	−βdxd	PROPN
ijassa-1279	149	1	+	+	CCONJ
ijassa-1279	149	2	βd	βd	VERB
ijassa-1279	149	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	150	1	which	which	PRON
ijassa-1279	150	2	yields	yield	VERB
ijassa-1279	150	3	xoa	xoa	PROPN
ijassa-1279	151	1	d	d	PROPN
ijassa-1279	151	2	=	=	X
ijassa-1279	151	3	βd	βd	ADP
ijassa-1279	151	4	αd	αd	PROPN
ijassa-1279	151	5	+	+	X
ijassa-1279	151	6	βd	βd	ADV
ijassa-1279	151	7	.	.	PUNCT
ijassa-1279	152	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	152	2	3.17	3.17	NUM
ijassa-1279	152	3	)	)	PUNCT
ijassa-1279	152	4	the	the	DET
ijassa-1279	152	5	condition	condition	NOUN
ijassa-1279	152	6	xoa	xoa	PROPN
ijassa-1279	152	7	d	d	PROPN
ijassa-1279	152	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	153	1	[	[	X
ijassa-1279	153	2	0	0	NUM
ijassa-1279	153	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	153	4	1	1	NUM
ijassa-1279	153	5	]	]	PUNCT
ijassa-1279	153	6	is	be	AUX
ijassa-1279	153	7	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-1279	153	8	to	to	ADP
ijassa-1279	153	9	the	the	DET
ijassa-1279	153	10	following	follow	VERB
ijassa-1279	153	11	relations	relation	NOUN
ijassa-1279	153	12	between	between	ADP
ijassa-1279	153	13	the	the	DET
ijassa-1279	153	14	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1279	153	15	:	:	PUNCT
ijassa-1279	153	16	ad	ad	NOUN
ijassa-1279	153	17	≤	≤	NOUN
ijassa-1279	153	18	1	1	NUM
ijassa-1279	153	19	+	+	CCONJ
ijassa-1279	153	20	r	r	NOUN
ijassa-1279	153	21	1	1	NUM
ijassa-1279	153	22	+	+	NOUN
ijassa-1279	153	23	dd	dd	NOUN
ijassa-1279	153	24	kd	kd	PROPN
ijassa-1279	153	25	≤	≤	PROPN
ijassa-1279	153	26	bd	bd	PROPN
ijassa-1279	153	27	.	.	PUNCT
ijassa-1279	154	1	the	the	DET
ijassa-1279	154	2	both	both	DET
ijassa-1279	154	3	formulas	formula	NOUN
ijassa-1279	154	4	(	(	PUNCT
ijassa-1279	154	5	3.16	3.16	NUM
ijassa-1279	154	6	)	)	PUNCT
ijassa-1279	154	7	and	and	CCONJ
ijassa-1279	154	8	(	(	PUNCT
ijassa-1279	154	9	3.17	3.17	NUM
ijassa-1279	154	10	)	)	PUNCT
ijassa-1279	154	11	may	may	AUX
ijassa-1279	154	12	be	be	AUX
ijassa-1279	154	13	combined	combine	VERB
ijassa-1279	154	14	in	in	ADP
ijassa-1279	154	15	the	the	DET
ijassa-1279	154	16	single	single	ADJ
ijassa-1279	154	17	expression	expression	NOUN
ijassa-1279	154	18	xoa	xoa	NOUN
ijassa-1279	155	1	d	d	NOUN
ijassa-1279	155	2	=	=	X
ijassa-1279	155	3	βd	βd	ADJ
ijassa-1279	155	4	−	−	PROPN
ijassa-1279	155	5	βe(sign	βe(sign	NOUN
ijassa-1279	155	6	βe	βe	X
ijassa-1279	156	1	+	+	NUM
ijassa-1279	156	2	1)/2	1)/2	NUM
ijassa-1279	156	3	αd	αd	NOUN
ijassa-1279	156	4	+	+	X
ijassa-1279	156	5	βd	βd	ADV
ijassa-1279	156	6	.	.	PUNCT
ijassa-1279	157	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	157	2	3.18	3.18	NUM
ijassa-1279	157	3	)	)	PUNCT
ijassa-1279	157	4	further	further	ADJ
ijassa-1279	157	5	investigations	investigation	NOUN
ijassa-1279	157	6	of	of	ADP
ijassa-1279	157	7	maximum	maximum	NOUN
ijassa-1279	157	8	of	of	ADP
ijassa-1279	157	9	the	the	DET
ijassa-1279	157	10	function	function	NOUN
ijassa-1279	157	11	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	157	12	]	]	PUNCT
ijassa-1279	157	13	on	on	ADP
ijassa-1279	157	14	the	the	DET
ijassa-1279	157	15	interval	interval	NOUN
ijassa-1279	157	16	[	[	X
ijassa-1279	157	17	oa	oa	X
ijassa-1279	157	18	]	]	X
ijassa-1279	157	19	is	be	AUX
ijassa-1279	157	20	based	base	VERB
ijassa-1279	157	21	on	on	ADP
ijassa-1279	157	22	the	the	DET
ijassa-1279	157	23	monotonicity	monotonicity	NOUN
ijassa-1279	157	24	of	of	ADP
ijassa-1279	157	25	the	the	DET
ijassa-1279	157	26	functions	function	NOUN
ijassa-1279	157	27	φ1	φ1	PROPN
ijassa-1279	157	28	,	,	PUNCT
ijassa-1279	157	29	φ2	φ2	PROPN
ijassa-1279	157	30	,	,	PUNCT
ijassa-1279	157	31	φ3	φ3	NOUN
ijassa-1279	157	32	.	.	PUNCT
ijassa-1279	158	1	another	another	DET
ijassa-1279	158	2	approach	approach	NOUN
ijassa-1279	158	3	is	be	AUX
ijassa-1279	158	4	to	to	PART
ijassa-1279	158	5	calculate	calculate	VERB
ijassa-1279	158	6	and	and	CCONJ
ijassa-1279	158	7	compare	compare	VERB
ijassa-1279	158	8	the	the	DET
ijassa-1279	158	9	values	value	NOUN
ijassa-1279	158	10	of	of	ADP
ijassa-1279	158	11	the	the	DET
ijassa-1279	158	12	function	function	NOUN
ijassa-1279	158	13	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	158	14	]	]	PUNCT
ijassa-1279	158	15	.	.	PUNCT
ijassa-1279	159	1	this	this	DET
ijassa-1279	159	2	comparison	comparison	NOUN
ijassa-1279	159	3	may	may	AUX
ijassa-1279	159	4	be	be	AUX
ijassa-1279	159	5	done	do	VERB
ijassa-1279	159	6	after	after	ADP
ijassa-1279	159	7	the	the	DET
ijassa-1279	159	8	calculation	calculation	NOUN
ijassa-1279	159	9	of	of	ADP
ijassa-1279	159	10	all	all	DET
ijassa-1279	159	11	candidates	candidate	NOUN
ijassa-1279	159	12	for	for	ADP
ijassa-1279	159	13	grs	grs	NUM
ijassa-1279	159	14	of	of	ADP
ijassa-1279	159	15	the	the	DET
ijassa-1279	159	16	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	159	17	γ	γ	X
ijassa-1279	159	18	.	.	PUNCT
ijassa-1279	160	1	thus	thus	ADV
ijassa-1279	160	2	we	we	PRON
ijassa-1279	160	3	have	have	AUX
ijassa-1279	160	4	proved	prove	VERB
ijassa-1279	160	5	the	the	DET
ijassa-1279	160	6	following	follow	VERB
ijassa-1279	160	7	assertion	assertion	NOUN
ijassa-1279	160	8	.	.	PUNCT
ijassa-1279	161	1	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1279	161	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-1279	161	3	:	:	PUNCT
ijassa-1279	161	4	the	the	DET
ijassa-1279	161	5	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	161	6	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	161	7	function	function	NOUN
ijassa-1279	161	8	φ[x	φ[x	NOUN
ijassa-1279	161	9	]	]	PUNCT
ijassa-1279	161	10	attains	attain	VERB
ijassa-1279	161	11	its	its	PRON
ijassa-1279	161	12	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	161	13	on	on	ADP
ijassa-1279	161	14	the	the	DET
ijassa-1279	161	15	interval	interval	NOUN
ijassa-1279	162	1	[	[	X
ijassa-1279	162	2	oa	oa	X
ijassa-1279	162	3	]	]	X
ijassa-1279	162	4	at	at	ADP
ijassa-1279	162	5	a	a	DET
ijassa-1279	162	6	point	point	NOUN
ijassa-1279	162	7	of	of	ADP
ijassa-1279	162	8	the	the	DET
ijassa-1279	162	9	set	set	NOUN
ijassa-1279	162	10	[	[	X
ijassa-1279	162	11	0	0	NUM
ijassa-1279	162	12	,	,	PUNCT
ijassa-1279	162	13	1	1	NUM
ijassa-1279	162	14	]	]	PUNCT
ijassa-1279	162	15	∩	∩	NOUN
ijassa-1279	162	16	{	{	PUNCT
ijassa-1279	162	17	o	o	NOUN
ijassa-1279	162	18	=	=	SYM
ijassa-1279	162	19	(	(	PUNCT
ijassa-1279	162	20	0	0	NUM
ijassa-1279	162	21	,	,	PUNCT
ijassa-1279	162	22	0	0	NUM
ijassa-1279	162	23	)	)	PUNCT
ijassa-1279	162	24	,	,	PUNCT
ijassa-1279	162	25	a	a	PRON
ijassa-1279	162	26	=	=	X
ijassa-1279	162	27	(	(	PUNCT
ijassa-1279	162	28	1	1	NUM
ijassa-1279	162	29	,	,	PUNCT
ijassa-1279	162	30	0	0	NUM
ijassa-1279	162	31	)	)	PUNCT
ijassa-1279	162	32	,	,	PUNCT
ijassa-1279	162	33	xoa	xoa	NOUN
ijassa-1279	162	34	=	=	SYM
ijassa-1279	162	35	(	(	PUNCT
ijassa-1279	162	36	xoa	xoa	PROPN
ijassa-1279	162	37	d	d	PROPN
ijassa-1279	162	38	,	,	PUNCT
ijassa-1279	162	39	0	0	NUM
ijassa-1279	162	40	)	)	PUNCT
ijassa-1279	162	41	}	}	PUNCT
ijassa-1279	162	42	,	,	PUNCT
ijassa-1279	162	43	(	(	PUNCT
ijassa-1279	162	44	3.19	3.19	NUM
ijassa-1279	162	45	)	)	PUNCT
ijassa-1279	162	46	where	where	SCONJ
ijassa-1279	162	47	xoa	xoa	PROPN
ijassa-1279	162	48	d	d	PROPN
ijassa-1279	162	49	is	be	AUX
ijassa-1279	162	50	defined	define	VERB
ijassa-1279	162	51	in	in	ADP
ijassa-1279	162	52	(	(	PUNCT
ijassa-1279	162	53	3.18	3.18	NUM
ijassa-1279	162	54	)	)	PUNCT
ijassa-1279	162	55	.	.	PUNCT
ijassa-1279	163	1	in	in	ADP
ijassa-1279	163	2	other	other	ADJ
ijassa-1279	163	3	words	word	NOUN
ijassa-1279	163	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	163	5	if	if	SCONJ
ijassa-1279	163	6	the	the	DET
ijassa-1279	163	7	grs	grs	PROPN
ijassa-1279	163	8	xr	xr	PROPN
ijassa-1279	163	9	=	=	PUNCT
ijassa-1279	163	10	(	(	PUNCT
ijassa-1279	163	11	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	163	12	,	,	PUNCT
ijassa-1279	163	13	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	163	14	)	)	PUNCT
ijassa-1279	163	15	lies	lie	VERB
ijassa-1279	163	16	in	in	ADP
ijassa-1279	163	17	the	the	DET
ijassa-1279	163	18	part	part	NOUN
ijassa-1279	164	1	[	[	X
ijassa-1279	164	2	oa	oa	X
ijassa-1279	164	3	]	]	PUNCT
ijassa-1279	164	4	of	of	ADP
ijassa-1279	164	5	the	the	DET
ijassa-1279	164	6	boundary	boundary	NOUN
ijassa-1279	164	7	of	of	ADP
ijassa-1279	164	8	the	the	DET
ijassa-1279	164	9	set	set	NOUN
ijassa-1279	164	10	x	x	X
ijassa-1279	164	11	(	(	PUNCT
ijassa-1279	164	12	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	164	13	=	=	PROPN
ijassa-1279	164	14	0	0	NUM
ijassa-1279	164	15	)	)	PUNCT
ijassa-1279	164	16	,	,	PUNCT
ijassa-1279	164	17	then	then	ADV
ijassa-1279	164	18	the	the	DET
ijassa-1279	164	19	set	set	NOUN
ijassa-1279	164	20	(	(	PUNCT
ijassa-1279	164	21	3.19	3.19	NUM
ijassa-1279	164	22	)	)	PUNCT
ijassa-1279	164	23	contains	contain	VERB
ijassa-1279	164	24	the	the	DET
ijassa-1279	164	25	grs	grs	PROPN
ijassa-1279	164	26	.	.	PUNCT
ijassa-1279	165	1	case	case	NOUN
ijassa-1279	165	2	2	2	NUM
ijassa-1279	165	3	.	.	PUNCT
ijassa-1279	166	1	the	the	DET
ijassa-1279	166	2	cathetus	cathetus	PROPN
ijassa-1279	166	3	ob	ob	PROPN
ijassa-1279	166	4	.	.	PUNCT
ijassa-1279	167	1	the	the	DET
ijassa-1279	167	2	strategy	strategy	NOUN
ijassa-1279	167	3	x	x	X
ijassa-1279	167	4	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	168	1	[	[	X
ijassa-1279	168	2	0	0	NUM
ijassa-1279	168	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	168	4	b	b	NOUN
ijassa-1279	168	5	]	]	X
ijassa-1279	168	6	=	=	X
ijassa-1279	168	7	{	{	PUNCT
ijassa-1279	168	8	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	168	9	=	=	SYM
ijassa-1279	168	10	0	0	NUM
ijassa-1279	168	11	,	,	PUNCT
ijassa-1279	168	12	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	168	13	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	169	1	[	[	X
ijassa-1279	169	2	0	0	NUM
ijassa-1279	169	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	169	4	1	1	NUM
ijassa-1279	169	5	]	]	PUNCT
ijassa-1279	169	6	}	}	PUNCT
ijassa-1279	169	7	,	,	PUNCT
ijassa-1279	169	8	that	that	ADV
ijassa-1279	169	9	is	is	ADV
ijassa-1279	169	10	,	,	PUNCT
ijassa-1279	169	11	x	x	SYM
ijassa-1279	169	12	=	=	SYM
ijassa-1279	169	13	(	(	PUNCT
ijassa-1279	169	14	0	0	NUM
ijassa-1279	169	15	,	,	PUNCT
ijassa-1279	169	16	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	169	17	)	)	PUNCT
ijassa-1279	169	18	,	,	PUNCT
ijassa-1279	169	19	and	and	CCONJ
ijassa-1279	169	20	we	we	PRON
ijassa-1279	169	21	deal	deal	VERB
ijassa-1279	169	22	with	with	ADP
ijassa-1279	169	23	the	the	DET
ijassa-1279	169	24	function	function	NOUN
ijassa-1279	169	25	ψ(xe	ψ(xe	NOUN
ijassa-1279	169	26	)	)	PUNCT
ijassa-1279	169	27	=	=	SYM
ijassa-1279	169	28	φ[0	φ[0	PROPN
ijassa-1279	169	29	,	,	PUNCT
ijassa-1279	169	30	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	169	31	]	]	X
ijassa-1279	169	32	=	=	SYM
ijassa-1279	169	33	max{αexe	max{αexe	PROPN
ijassa-1279	169	34	,	,	PUNCT
ijassa-1279	169	35	αexe	αexe	NOUN
ijassa-1279	169	36	+	+	CCONJ
ijassa-1279	169	37	βd	βd	ADV
ijassa-1279	169	38	,	,	PUNCT
ijassa-1279	169	39	βe(1−	βe(1−	PROPN
ijassa-1279	169	40	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	169	41	)	)	PUNCT
ijassa-1279	169	42	}	}	PUNCT
ijassa-1279	169	43	.	.	PUNCT
ijassa-1279	170	1	in	in	ADP
ijassa-1279	170	2	this	this	DET
ijassa-1279	170	3	case	case	NOUN
ijassa-1279	170	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	170	5	all	all	DET
ijassa-1279	170	6	reasonings	reasoning	NOUN
ijassa-1279	170	7	are	be	AUX
ijassa-1279	170	8	similar	similar	ADJ
ijassa-1279	170	9	to	to	ADP
ijassa-1279	170	10	the	the	DET
ijassa-1279	170	11	previous	previous	ADJ
ijassa-1279	170	12	one	one	NUM
ijassa-1279	170	13	.	.	PUNCT
ijassa-1279	171	1	we	we	PRON
ijassa-1279	171	2	present	present	VERB
ijassa-1279	171	3	the	the	DET
ijassa-1279	171	4	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-1279	171	5	results	result	NOUN
ijassa-1279	171	6	:	:	PUNCT
ijassa-1279	171	7	subcase	subcase	NOUN
ijassa-1279	171	8	2	2	NUM
ijassa-1279	171	9	a.	a.	NOUN
ijassa-1279	171	10	if	if	SCONJ
ijassa-1279	171	11	βd	βd	PRON
ijassa-1279	171	12	≥	≥	NOUN
ijassa-1279	171	13	0	0	NUM
ijassa-1279	171	14	,	,	PUNCT
ijassa-1279	171	15	then	then	ADV
ijassa-1279	171	16	the	the	DET
ijassa-1279	171	17	function	function	NOUN
ijassa-1279	171	18	ψ	ψ	X
ijassa-1279	171	19	attains	attain	NOUN
ijassa-1279	171	20	its	its	PRON
ijassa-1279	171	21	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	171	22	at	at	ADP
ijassa-1279	171	23	the	the	DET
ijassa-1279	171	24	point	point	NOUN
ijassa-1279	171	25	b	b	NOUN
ijassa-1279	171	26	=	=	SYM
ijassa-1279	171	27	(	(	PUNCT
ijassa-1279	171	28	0	0	NUM
ijassa-1279	171	29	,	,	PUNCT
ijassa-1279	171	30	1	1	NUM
ijassa-1279	171	31	)	)	PUNCT
ijassa-1279	171	32	or	or	CCONJ
ijassa-1279	171	33	o	o	NOUN
ijassa-1279	171	34	=	=	SYM
ijassa-1279	171	35	(	(	PUNCT
ijassa-1279	171	36	0	0	NUM
ijassa-1279	171	37	,	,	PUNCT
ijassa-1279	171	38	0	0	NUM
ijassa-1279	171	39	)	)	PUNCT
ijassa-1279	171	40	or	or	CCONJ
ijassa-1279	171	41	the	the	DET
ijassa-1279	171	42	point	point	NOUN
ijassa-1279	171	43	xob	xob	NOUN
ijassa-1279	172	1	e	e	X
ijassa-1279	173	1	=	=	NOUN
ijassa-1279	174	1	βe	βe	PROPN
ijassa-1279	175	1	−	−	NOUN
ijassa-1279	175	2	βd	βd	INTJ
ijassa-1279	175	3	αe	αe	PROPN
ijassa-1279	176	1	+	+	CCONJ
ijassa-1279	176	2	βe	βe	PRON
ijassa-1279	176	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	176	4	(	(	PUNCT
ijassa-1279	176	5	3.20	3.20	NUM
ijassa-1279	176	6	)	)	PUNCT
ijassa-1279	176	7	if	if	SCONJ
ijassa-1279	176	8	the	the	DET
ijassa-1279	176	9	condition	condition	NOUN
ijassa-1279	176	10	xob	xob	VERB
ijassa-1279	176	11	e	e	X
ijassa-1279	176	12	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	177	1	[	[	X
ijassa-1279	177	2	0	0	NUM
ijassa-1279	177	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	177	4	1	1	NUM
ijassa-1279	177	5	]	]	PUNCT
ijassa-1279	177	6	holds	hold	VERB
ijassa-1279	177	7	true	true	ADJ
ijassa-1279	177	8	.	.	PUNCT
ijassa-1279	178	1	the	the	DET
ijassa-1279	178	2	letter	letter	NOUN
ijassa-1279	178	3	is	be	AUX
ijassa-1279	178	4	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-1279	178	5	to	to	ADP
ijassa-1279	178	6	the	the	DET
ijassa-1279	178	7	following	follow	VERB
ijassa-1279	178	8	relations	relation	NOUN
ijassa-1279	178	9	between	between	ADP
ijassa-1279	178	10	the	the	DET
ijassa-1279	178	11	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1279	178	12	:	:	PUNCT
ijassa-1279	178	13	ae	ae	PROPN
ijassa-1279	178	14	≤	≤	PROPN
ijassa-1279	178	15	(	(	PUNCT
ijassa-1279	178	16	1	1	NUM
ijassa-1279	178	17	+	+	NUM
ijassa-1279	178	18	dd)ke	dd)ke	X
ijassa-1279	178	19	(	(	PUNCT
ijassa-1279	178	20	1	1	NUM
ijassa-1279	178	21	+	+	CCONJ
ijassa-1279	178	22	de)kd	de)kd	PROPN
ijassa-1279	178	23	≤	≤	NUM
ijassa-1279	178	24	be	be	VERB
ijassa-1279	178	25	.	.	PUNCT
ijassa-1279	179	1	subcase	subcase	PROPN
ijassa-1279	179	2	2	2	NUM
ijassa-1279	179	3	b.	b.	NOUN
ijassa-1279	179	4	if	if	SCONJ
ijassa-1279	179	5	βd	βd	ADV
ijassa-1279	179	6	≤	≤	NUM
ijassa-1279	179	7	0	0	NUM
ijassa-1279	179	8	,	,	PUNCT
ijassa-1279	179	9	then	then	ADV
ijassa-1279	179	10	ψ	ψ	ADP
ijassa-1279	179	11	attains	attain	NOUN
ijassa-1279	179	12	its	its	PRON
ijassa-1279	179	13	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	179	14	at	at	ADP
ijassa-1279	179	15	the	the	DET
ijassa-1279	179	16	point	point	NOUN
ijassa-1279	179	17	b	b	NOUN
ijassa-1279	179	18	=	=	SYM
ijassa-1279	179	19	(	(	PUNCT
ijassa-1279	179	20	0	0	NUM
ijassa-1279	179	21	,	,	PUNCT
ijassa-1279	179	22	1	1	NUM
ijassa-1279	179	23	)	)	PUNCT
ijassa-1279	179	24	or	or	CCONJ
ijassa-1279	179	25	o	o	NOUN
ijassa-1279	179	26	=	=	SYM
ijassa-1279	179	27	(	(	PUNCT
ijassa-1279	179	28	0	0	NUM
ijassa-1279	179	29	,	,	PUNCT
ijassa-1279	179	30	0	0	NUM
ijassa-1279	179	31	)	)	PUNCT
ijassa-1279	179	32	or	or	CCONJ
ijassa-1279	179	33	xob	xob	NOUN
ijassa-1279	179	34	e	e	X
ijassa-1279	179	35	=	=	NOUN
ijassa-1279	179	36	βe	βe	PROPN
ijassa-1279	179	37	αe	αe	VERB
ijassa-1279	179	38	+	+	CCONJ
ijassa-1279	179	39	βe	βe	PRON
ijassa-1279	179	40	,	,	PUNCT
ijassa-1279	179	41	(	(	PUNCT
ijassa-1279	179	42	3.21	3.21	NUM
ijassa-1279	179	43	)	)	PUNCT
ijassa-1279	179	44	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1279	179	45	©	©	ADP
ijassa-1279	179	46	2022	2022	NUM
ijassa-1279	179	47	assa	assa	NOUN
ijassa-1279	179	48	.	.	PUNCT
ijassa-1279	180	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1279	180	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1279	180	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1279	180	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1279	180	5	(	(	PUNCT
ijassa-1279	180	6	2022	2022	NUM
ijassa-1279	180	7	)	)	PUNCT
ijassa-1279	180	8	three	three	NUM
ijassa-1279	180	9	-	-	PUNCT
ijassa-1279	180	10	currency	currency	NOUN
ijassa-1279	180	11	deposit	deposit	NOUN
ijassa-1279	180	12	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	180	13	141	141	NUM
ijassa-1279	180	14	if	if	SCONJ
ijassa-1279	180	15	the	the	DET
ijassa-1279	180	16	condition	condition	NOUN
ijassa-1279	180	17	xob	xob	VERB
ijassa-1279	180	18	e	e	X
ijassa-1279	180	19	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	181	1	[	[	X
ijassa-1279	181	2	0	0	NUM
ijassa-1279	181	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	181	4	1	1	NUM
ijassa-1279	181	5	]	]	PUNCT
ijassa-1279	181	6	holds	hold	VERB
ijassa-1279	181	7	true	true	ADJ
ijassa-1279	181	8	.	.	PUNCT
ijassa-1279	182	1	the	the	DET
ijassa-1279	182	2	letter	letter	NOUN
ijassa-1279	182	3	is	be	AUX
ijassa-1279	182	4	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-1279	182	5	to	to	ADP
ijassa-1279	182	6	the	the	DET
ijassa-1279	182	7	following	follow	VERB
ijassa-1279	182	8	relations	relation	NOUN
ijassa-1279	182	9	between	between	ADP
ijassa-1279	182	10	the	the	DET
ijassa-1279	182	11	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1279	182	12	:	:	PUNCT
ijassa-1279	182	13	ae	ae	PROPN
ijassa-1279	182	14	≤	≤	NOUN
ijassa-1279	182	15	1	1	NUM
ijassa-1279	182	16	+	+	CCONJ
ijassa-1279	182	17	r	r	NOUN
ijassa-1279	182	18	1	1	NUM
ijassa-1279	182	19	+	+	CCONJ
ijassa-1279	182	20	de	de	X
ijassa-1279	182	21	ke	ke	PROPN
ijassa-1279	182	22	≤	≤	PROPN
ijassa-1279	182	23	be	be	VERB
ijassa-1279	182	24	.	.	PUNCT
ijassa-1279	183	1	the	the	DET
ijassa-1279	183	2	both	both	DET
ijassa-1279	183	3	formulas	formula	NOUN
ijassa-1279	183	4	(	(	PUNCT
ijassa-1279	183	5	3.20	3.20	NUM
ijassa-1279	183	6	)	)	PUNCT
ijassa-1279	183	7	and	and	CCONJ
ijassa-1279	183	8	(	(	PUNCT
ijassa-1279	183	9	3.21	3.21	NUM
ijassa-1279	183	10	)	)	PUNCT
ijassa-1279	183	11	may	may	AUX
ijassa-1279	183	12	be	be	AUX
ijassa-1279	183	13	combined	combine	VERB
ijassa-1279	183	14	in	in	ADP
ijassa-1279	183	15	the	the	DET
ijassa-1279	183	16	single	single	ADJ
ijassa-1279	183	17	expression	expression	NOUN
ijassa-1279	183	18	xob	xob	X
ijassa-1279	184	1	e	e	X
ijassa-1279	184	2	=	=	NOUN
ijassa-1279	184	3	βe	βe	PRON
ijassa-1279	184	4	−	−	ADP
ijassa-1279	184	5	βd(sign	βd(sign	ADJ
ijassa-1279	184	6	βd	βd	ADP
ijassa-1279	184	7	+	+	NUM
ijassa-1279	184	8	1)/2	1)/2	NUM
ijassa-1279	184	9	αe	αe	NOUN
ijassa-1279	184	10	+	+	X
ijassa-1279	184	11	βe	βe	PRON
ijassa-1279	184	12	.	.	PUNCT
ijassa-1279	185	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	185	2	3.22	3.22	NUM
ijassa-1279	185	3	)	)	PUNCT
ijassa-1279	185	4	recall	recall	NOUN
ijassa-1279	185	5	that	that	SCONJ
ijassa-1279	185	6	the	the	DET
ijassa-1279	185	7	final	final	ADJ
ijassa-1279	185	8	comparison	comparison	NOUN
ijassa-1279	185	9	will	will	AUX
ijassa-1279	185	10	be	be	AUX
ijassa-1279	185	11	done	do	VERB
ijassa-1279	185	12	after	after	ADP
ijassa-1279	185	13	the	the	DET
ijassa-1279	185	14	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1279	185	15	of	of	ADP
ijassa-1279	185	16	the	the	DET
ijassa-1279	185	17	remaining	remain	VERB
ijassa-1279	185	18	calculation	calculation	NOUN
ijassa-1279	185	19	for	for	ADP
ijassa-1279	185	20	grs	grs	PROPN
ijassa-1279	185	21	.	.	PUNCT
ijassa-1279	186	1	thus	thus	ADV
ijassa-1279	186	2	we	we	PRON
ijassa-1279	186	3	have	have	AUX
ijassa-1279	186	4	proved	prove	VERB
ijassa-1279	186	5	the	the	DET
ijassa-1279	186	6	following	follow	VERB
ijassa-1279	186	7	assertion	assertion	NOUN
ijassa-1279	186	8	.	.	PUNCT
ijassa-1279	187	1	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1279	187	2	3.2	3.2	NUM
ijassa-1279	187	3	:	:	PUNCT
ijassa-1279	187	4	the	the	DET
ijassa-1279	187	5	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	187	6	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	187	7	function	function	NOUN
ijassa-1279	187	8	φ[x	φ[x	NOUN
ijassa-1279	187	9	]	]	PUNCT
ijassa-1279	187	10	attains	attain	VERB
ijassa-1279	187	11	its	its	PRON
ijassa-1279	187	12	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	187	13	on	on	ADP
ijassa-1279	187	14	the	the	DET
ijassa-1279	187	15	interval	interval	NOUN
ijassa-1279	187	16	[	[	X
ijassa-1279	187	17	ob	ob	X
ijassa-1279	187	18	]	]	X
ijassa-1279	187	19	at	at	ADP
ijassa-1279	187	20	a	a	DET
ijassa-1279	187	21	point	point	NOUN
ijassa-1279	187	22	of	of	ADP
ijassa-1279	187	23	the	the	DET
ijassa-1279	187	24	set	set	NOUN
ijassa-1279	187	25	[	[	X
ijassa-1279	187	26	0	0	NUM
ijassa-1279	187	27	,	,	PUNCT
ijassa-1279	187	28	1	1	NUM
ijassa-1279	187	29	]	]	PUNCT
ijassa-1279	187	30	∩	∩	NOUN
ijassa-1279	187	31	{	{	PUNCT
ijassa-1279	187	32	o	o	NOUN
ijassa-1279	187	33	=	=	SYM
ijassa-1279	187	34	(	(	PUNCT
ijassa-1279	187	35	0	0	NUM
ijassa-1279	187	36	,	,	PUNCT
ijassa-1279	187	37	0	0	NUM
ijassa-1279	187	38	)	)	PUNCT
ijassa-1279	187	39	,	,	PUNCT
ijassa-1279	187	40	b	b	X
ijassa-1279	187	41	=	=	SYM
ijassa-1279	187	42	(	(	PUNCT
ijassa-1279	187	43	0	0	NUM
ijassa-1279	187	44	,	,	PUNCT
ijassa-1279	187	45	1	1	NUM
ijassa-1279	187	46	)	)	PUNCT
ijassa-1279	187	47	,	,	PUNCT
ijassa-1279	187	48	xob	xob	PROPN
ijassa-1279	187	49	=	=	PUNCT
ijassa-1279	187	50	(	(	PUNCT
ijassa-1279	187	51	0	0	NUM
ijassa-1279	187	52	,	,	PUNCT
ijassa-1279	187	53	xob	xob	PROPN
ijassa-1279	187	54	e	e	NOUN
ijassa-1279	187	55	)	)	PUNCT
ijassa-1279	187	56	}	}	PUNCT
ijassa-1279	187	57	,	,	PUNCT
ijassa-1279	187	58	(	(	PUNCT
ijassa-1279	187	59	3.23	3.23	NUM
ijassa-1279	187	60	)	)	PUNCT
ijassa-1279	187	61	where	where	SCONJ
ijassa-1279	187	62	xob	xob	PROPN
ijassa-1279	187	63	e	e	PROPN
ijassa-1279	187	64	is	be	AUX
ijassa-1279	187	65	defined	define	VERB
ijassa-1279	187	66	in	in	ADP
ijassa-1279	187	67	(	(	PUNCT
ijassa-1279	187	68	3.22	3.22	NUM
ijassa-1279	187	69	)	)	PUNCT
ijassa-1279	187	70	.	.	PUNCT
ijassa-1279	188	1	in	in	ADP
ijassa-1279	188	2	other	other	ADJ
ijassa-1279	188	3	words	word	NOUN
ijassa-1279	188	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	188	5	if	if	SCONJ
ijassa-1279	188	6	the	the	DET
ijassa-1279	188	7	grs	grs	PROPN
ijassa-1279	188	8	xr	xr	PROPN
ijassa-1279	188	9	=	=	PUNCT
ijassa-1279	188	10	(	(	PUNCT
ijassa-1279	188	11	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	188	12	,	,	PUNCT
ijassa-1279	188	13	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	188	14	)	)	PUNCT
ijassa-1279	188	15	lies	lie	VERB
ijassa-1279	188	16	in	in	ADP
ijassa-1279	188	17	the	the	DET
ijassa-1279	188	18	part	part	NOUN
ijassa-1279	188	19	[	[	X
ijassa-1279	188	20	ob	ob	X
ijassa-1279	188	21	]	]	PUNCT
ijassa-1279	188	22	of	of	ADP
ijassa-1279	188	23	the	the	DET
ijassa-1279	188	24	boundary	boundary	NOUN
ijassa-1279	188	25	of	of	ADP
ijassa-1279	188	26	the	the	DET
ijassa-1279	188	27	set	set	NOUN
ijassa-1279	188	28	x	x	X
ijassa-1279	188	29	(	(	PUNCT
ijassa-1279	188	30	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	188	31	=	=	PROPN
ijassa-1279	188	32	0	0	NUM
ijassa-1279	188	33	)	)	PUNCT
ijassa-1279	188	34	,	,	PUNCT
ijassa-1279	188	35	then	then	ADV
ijassa-1279	188	36	the	the	DET
ijassa-1279	188	37	set	set	NOUN
ijassa-1279	188	38	(	(	PUNCT
ijassa-1279	188	39	3.23	3.23	NUM
ijassa-1279	188	40	)	)	PUNCT
ijassa-1279	188	41	contains	contain	VERB
ijassa-1279	188	42	the	the	DET
ijassa-1279	188	43	grs	grs	PROPN
ijassa-1279	188	44	.	.	PUNCT
ijassa-1279	189	1	case	case	NOUN
ijassa-1279	189	2	3	3	X
ijassa-1279	189	3	.	.	PUNCT
ijassa-1279	190	1	the	the	DET
ijassa-1279	190	2	hypotenuse	hypotenuse	NOUN
ijassa-1279	190	3	of	of	ADP
ijassa-1279	190	4	the	the	DET
ijassa-1279	190	5	triangle	triangle	NOUN
ijassa-1279	190	6	aob	aob	PROPN
ijassa-1279	190	7	:	:	PUNCT
ijassa-1279	190	8	ab	ab	PROPN
ijassa-1279	190	9	=	=	PUNCT
ijassa-1279	190	10	{	{	PUNCT
ijassa-1279	190	11	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	190	12	+	+	NUM
ijassa-1279	190	13	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	190	14	=	=	SYM
ijassa-1279	190	15	1	1	NUM
ijassa-1279	190	16	,	,	PUNCT
ijassa-1279	190	17	xd	xd	ADV
ijassa-1279	190	18	≥	≥	NOUN
ijassa-1279	190	19	0	0	NUM
ijassa-1279	190	20	,	,	PUNCT
ijassa-1279	190	21	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	190	22	≥	≥	NUM
ijassa-1279	190	23	0	0	NUM
ijassa-1279	190	24	}	}	PUNCT
ijassa-1279	190	25	,	,	PUNCT
ijassa-1279	190	26	the	the	DET
ijassa-1279	190	27	strategy	strategy	NOUN
ijassa-1279	190	28	x	x	PUNCT
ijassa-1279	190	29	=	=	SYM
ijassa-1279	190	30	(	(	PUNCT
ijassa-1279	190	31	1−	1−	NUM
ijassa-1279	190	32	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	190	33	,	,	PUNCT
ijassa-1279	190	34	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	190	35	)	)	PUNCT
ijassa-1279	190	36	and	and	CCONJ
ijassa-1279	190	37	the	the	DET
ijassa-1279	190	38	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	190	39	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	190	40	function	function	NOUN
ijassa-1279	190	41	(	(	PUNCT
ijassa-1279	190	42	3.14	3.14	NUM
ijassa-1279	190	43	)	)	PUNCT
ijassa-1279	190	44	takes	take	VERB
ijassa-1279	190	45	the	the	DET
ijassa-1279	190	46	form	form	NOUN
ijassa-1279	190	47	χ	χ	X
ijassa-1279	190	48	(	(	PUNCT
ijassa-1279	190	49	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	190	50	)	)	PUNCT
ijassa-1279	190	51	=	=	PUNCT
ijassa-1279	191	1	φ	φ	PROPN
ijassa-1279	192	1	[	[	X
ijassa-1279	192	2	1−	1−	NUM
ijassa-1279	192	3	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	192	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	192	5	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	192	6	]	]	PUNCT
ijassa-1279	192	7	=	=	SYM
ijassa-1279	192	8	max	max	PROPN
ijassa-1279	192	9	{	{	PUNCT
ijassa-1279	192	10	χ1	χ1	PROPN
ijassa-1279	192	11	(	(	PUNCT
ijassa-1279	192	12	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	192	13	)	)	PUNCT
ijassa-1279	192	14	,	,	PUNCT
ijassa-1279	192	15	χ2	χ2	PROPN
ijassa-1279	192	16	(	(	PUNCT
ijassa-1279	192	17	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	192	18	)	)	PUNCT
ijassa-1279	192	19	,	,	PUNCT
ijassa-1279	192	20	χ3	χ3	PROPN
ijassa-1279	192	21	(	(	PUNCT
ijassa-1279	192	22	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	192	23	)	)	PUNCT
ijassa-1279	192	24	}	}	PUNCT
ijassa-1279	192	25	,	,	PUNCT
ijassa-1279	192	26	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	192	27	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	193	1	[	[	X
ijassa-1279	193	2	0	0	NUM
ijassa-1279	193	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	193	4	1	1	NUM
ijassa-1279	193	5	]	]	PUNCT
ijassa-1279	193	6	,	,	PUNCT
ijassa-1279	193	7	(	(	PUNCT
ijassa-1279	193	8	3.24	3.24	NUM
ijassa-1279	193	9	)	)	PUNCT
ijassa-1279	194	1	where	where	SCONJ
ijassa-1279	194	2	χ1(xe	χ1(xe	PRON
ijassa-1279	194	3	)	)	PUNCT
ijassa-1279	194	4	=	=	PROPN
ijassa-1279	194	5	φ1[1−	φ1[1−	PROPN
ijassa-1279	194	6	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	194	7	,	,	PUNCT
ijassa-1279	194	8	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	194	9	]	]	X
ijassa-1279	194	10	=	=	PUNCT
ijassa-1279	194	11	(	(	PUNCT
ijassa-1279	194	12	αe	αe	NUM
ijassa-1279	194	13	−	−	NOUN
ijassa-1279	194	14	αd)xe	αd)xe	PUNCT
ijassa-1279	194	15	+	+	CCONJ
ijassa-1279	194	16	αd	αd	PROPN
ijassa-1279	194	17	,	,	PUNCT
ijassa-1279	194	18	χ2(xe	χ2(xe	NUM
ijassa-1279	194	19	)	)	PUNCT
ijassa-1279	194	20	=	=	SYM
ijassa-1279	194	21	φ2[1−	φ2[1−	PROPN
ijassa-1279	194	22	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	194	23	,	,	PUNCT
ijassa-1279	194	24	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	194	25	]	]	X
ijassa-1279	194	26	=	=	X
ijassa-1279	194	27	(	(	PUNCT
ijassa-1279	194	28	βd	βd	ADP
ijassa-1279	194	29	+	+	NUM
ijassa-1279	194	30	αe)xe	αe)xe	X
ijassa-1279	194	31	,	,	PUNCT
ijassa-1279	194	32	χ3(xe	χ3(xe	NUM
ijassa-1279	194	33	)	)	PUNCT
ijassa-1279	194	34	=	=	SYM
ijassa-1279	194	35	φ3[1−	φ3[1−	PROPN
ijassa-1279	194	36	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	194	37	,	,	PUNCT
ijassa-1279	194	38	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	194	39	]	]	X
ijassa-1279	194	40	=	=	X
ijassa-1279	194	41	(	(	PUNCT
ijassa-1279	194	42	αd	αd	PROPN
ijassa-1279	194	43	+	+	PROPN
ijassa-1279	194	44	βe)(1−	βe)(1−	PROPN
ijassa-1279	194	45	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	194	46	)	)	PUNCT
ijassa-1279	194	47	.	.	PUNCT
ijassa-1279	195	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	195	2	3.25	3.25	NUM
ijassa-1279	195	3	)	)	PUNCT
ijassa-1279	195	4	let	let	VERB
ijassa-1279	195	5	li	li	PROPN
ijassa-1279	195	6	be	be	AUX
ijassa-1279	195	7	the	the	DET
ijassa-1279	195	8	graph	graph	NOUN
ijassa-1279	195	9	of	of	ADP
ijassa-1279	195	10	the	the	DET
ijassa-1279	195	11	linear	linear	PROPN
ijassa-1279	195	12	function	function	PROPN
ijassa-1279	195	13	χi	χi	PROPN
ijassa-1279	195	14	,	,	PUNCT
ijassa-1279	195	15	i	i	PRON
ijassa-1279	195	16	=	=	NOUN
ijassa-1279	195	17	1	1	NUM
ijassa-1279	195	18	,	,	PUNCT
ijassa-1279	195	19	2	2	NUM
ijassa-1279	195	20	,	,	PUNCT
ijassa-1279	195	21	3	3	NUM
ijassa-1279	195	22	.	.	PUNCT
ijassa-1279	196	1	the	the	DET
ijassa-1279	196	2	function	function	NOUN
ijassa-1279	196	3	χ	χ	X
ijassa-1279	196	4	(	(	PUNCT
ijassa-1279	196	5	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	196	6	)	)	PUNCT
ijassa-1279	196	7	is	be	AUX
ijassa-1279	196	8	a	a	DET
ijassa-1279	196	9	convex	convex	NOUN
ijassa-1279	196	10	piecewise	piecewise	NOUN
ijassa-1279	196	11	linear	linear	NOUN
ijassa-1279	196	12	function	function	NOUN
ijassa-1279	196	13	on	on	ADP
ijassa-1279	196	14	the	the	DET
ijassa-1279	196	15	variable	variable	NOUN
ijassa-1279	196	16	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	196	17	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	197	1	[	[	X
ijassa-1279	197	2	0	0	NUM
ijassa-1279	197	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	197	4	1	1	NUM
ijassa-1279	197	5	]	]	PUNCT
ijassa-1279	197	6	.	.	PUNCT
ijassa-1279	198	1	the	the	DET
ijassa-1279	198	2	graph	graph	NOUN
ijassa-1279	198	3	of	of	ADP
ijassa-1279	198	4	χ	χ	PROPN
ijassa-1279	198	5	(	(	PUNCT
ijassa-1279	198	6	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	198	7	)	)	PUNCT
ijassa-1279	198	8	is	be	AUX
ijassa-1279	198	9	the	the	DET
ijassa-1279	198	10	lower	low	ADJ
ijassa-1279	198	11	envelope	envelope	NOUN
ijassa-1279	198	12	of	of	ADP
ijassa-1279	198	13	the	the	DET
ijassa-1279	198	14	triple	triple	ADJ
ijassa-1279	198	15	l1	l1	PROPN
ijassa-1279	198	16	,	,	PUNCT
ijassa-1279	198	17	l2	l2	NOUN
ijassa-1279	198	18	,	,	PUNCT
ijassa-1279	198	19	l3	l3	PROPN
ijassa-1279	198	20	and	and	CCONJ
ijassa-1279	198	21	it	it	PRON
ijassa-1279	198	22	consists	consist	VERB
ijassa-1279	198	23	of	of	ADP
ijassa-1279	198	24	one	one	NUM
ijassa-1279	198	25	,	,	PUNCT
ijassa-1279	198	26	two	two	NUM
ijassa-1279	198	27	or	or	CCONJ
ijassa-1279	198	28	three	three	NUM
ijassa-1279	198	29	segments	segment	NOUN
ijassa-1279	198	30	.	.	PUNCT
ijassa-1279	199	1	a	a	DET
ijassa-1279	199	2	function	function	NOUN
ijassa-1279	199	3	of	of	ADP
ijassa-1279	199	4	such	such	ADJ
ijassa-1279	199	5	kind	kind	ADJ
ijassa-1279	199	6	attains	attain	NOUN
ijassa-1279	199	7	its	its	PRON
ijassa-1279	199	8	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	199	9	at	at	ADP
ijassa-1279	199	10	one	one	NUM
ijassa-1279	199	11	of	of	ADP
ijassa-1279	199	12	the	the	DET
ijassa-1279	199	13	ends	end	NOUN
ijassa-1279	199	14	of	of	ADP
ijassa-1279	199	15	the	the	DET
ijassa-1279	199	16	segment	segment	NOUN
ijassa-1279	199	17	[	[	X
ijassa-1279	199	18	0	0	NUM
ijassa-1279	199	19	,	,	PUNCT
ijassa-1279	199	20	1	1	NUM
ijassa-1279	199	21	]	]	PUNCT
ijassa-1279	199	22	or	or	CCONJ
ijassa-1279	199	23	at	at	ADP
ijassa-1279	199	24	the	the	DET
ijassa-1279	199	25	point	point	NOUN
ijassa-1279	199	26	of	of	ADP
ijassa-1279	199	27	interception	interception	NOUN
ijassa-1279	199	28	of	of	ADP
ijassa-1279	199	29	some	some	DET
ijassa-1279	199	30	pair	pair	NOUN
ijassa-1279	199	31	of	of	ADP
ijassa-1279	199	32	l1	l1	PROPN
ijassa-1279	199	33	,	,	PUNCT
ijassa-1279	199	34	l2	l2	NOUN
ijassa-1279	199	35	,	,	PUNCT
ijassa-1279	199	36	l3	l3	PROPN
ijassa-1279	199	37	.	.	PUNCT
ijassa-1279	200	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1279	200	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	200	3	three	three	NUM
ijassa-1279	200	4	new	new	ADJ
ijassa-1279	200	5	candidates	candidate	NOUN
ijassa-1279	200	6	for	for	ADP
ijassa-1279	200	7	possible	possible	ADJ
ijassa-1279	200	8	points	point	NOUN
ijassa-1279	200	9	of	of	ADP
ijassa-1279	200	10	maximum	maximum	NOUN
ijassa-1279	200	11	of	of	ADP
ijassa-1279	200	12	the	the	DET
ijassa-1279	200	13	function	function	NOUN
ijassa-1279	200	14	χ	χ	X
ijassa-1279	200	15	(	(	PUNCT
ijassa-1279	200	16	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	200	17	)	)	PUNCT
ijassa-1279	200	18	can	can	AUX
ijassa-1279	200	19	be	be	AUX
ijassa-1279	200	20	found	find	VERB
ijassa-1279	200	21	from	from	ADP
ijassa-1279	200	22	the	the	DET
ijassa-1279	200	23	following	following	ADJ
ijassa-1279	200	24	equations	equation	NOUN
ijassa-1279	200	25	:	:	PUNCT
ijassa-1279	200	26	χ1(xe	χ1(xe	NUM
ijassa-1279	200	27	)	)	PUNCT
ijassa-1279	200	28	=	=	SYM
ijassa-1279	200	29	χ2(xe	χ2(xe	NUM
ijassa-1279	200	30	)	)	PUNCT
ijassa-1279	200	31	,	,	PUNCT
ijassa-1279	200	32	χ1(xe	χ1(xe	NUM
ijassa-1279	200	33	)	)	PUNCT
ijassa-1279	200	34	=	=	SYM
ijassa-1279	200	35	χ3(xe	χ3(xe	NUM
ijassa-1279	200	36	)	)	PUNCT
ijassa-1279	200	37	,	,	PUNCT
ijassa-1279	200	38	χ2(xe	χ2(xe	NUM
ijassa-1279	200	39	)	)	PUNCT
ijassa-1279	200	40	=	=	SYM
ijassa-1279	200	41	χ3(xe	χ3(xe	NUM
ijassa-1279	200	42	)	)	PUNCT
ijassa-1279	200	43	.	.	PUNCT
ijassa-1279	201	1	solutions	solution	NOUN
ijassa-1279	201	2	of	of	ADP
ijassa-1279	201	3	these	these	DET
ijassa-1279	201	4	equations	equation	NOUN
ijassa-1279	201	5	have	have	VERB
ijassa-1279	201	6	the	the	DET
ijassa-1279	201	7	following	follow	VERB
ijassa-1279	201	8	form	form	NOUN
ijassa-1279	201	9	:	:	PUNCT
ijassa-1279	201	10	x12e	x12e	PUNCT
ijassa-1279	201	11	=	=	SYM
ijassa-1279	201	12	αd	αd	PROPN
ijassa-1279	201	13	αd	αd	PROPN
ijassa-1279	201	14	+	+	CCONJ
ijassa-1279	201	15	βd	βd	ADV
ijassa-1279	201	16	,	,	PUNCT
ijassa-1279	201	17	x13e	x13e	PUNCT
ijassa-1279	202	1	=	=	PUNCT
ijassa-1279	202	2	βe	βe	PRON
ijassa-1279	203	1	αe	αe	NUM
ijassa-1279	203	2	+	+	CCONJ
ijassa-1279	203	3	βe	βe	PRON
ijassa-1279	203	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	203	5	x23e	x23e	PROPN
ijassa-1279	203	6	=	=	NOUN
ijassa-1279	203	7	αd	αd	PROPN
ijassa-1279	204	1	+	+	CCONJ
ijassa-1279	204	2	βe	βe	PRON
ijassa-1279	204	3	αe	αe	VERB
ijassa-1279	204	4	+	+	X
ijassa-1279	204	5	αd	αd	PRON
ijassa-1279	205	1	+	+	CCONJ
ijassa-1279	205	2	βe	βe	PRON
ijassa-1279	206	1	+	+	X
ijassa-1279	206	2	βd	βd	INTJ
ijassa-1279	206	3	.	.	PUNCT
ijassa-1279	207	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	207	2	3.26	3.26	NUM
ijassa-1279	207	3	)	)	PUNCT
ijassa-1279	207	4	the	the	DET
ijassa-1279	207	5	solutions	solution	NOUN
ijassa-1279	207	6	outside	outside	ADP
ijassa-1279	207	7	the	the	DET
ijassa-1279	207	8	open	open	ADJ
ijassa-1279	207	9	interval	interval	NOUN
ijassa-1279	207	10	(	(	PUNCT
ijassa-1279	207	11	0	0	NUM
ijassa-1279	207	12	,	,	PUNCT
ijassa-1279	207	13	1	1	NUM
ijassa-1279	207	14	)	)	PUNCT
ijassa-1279	207	15	should	should	AUX
ijassa-1279	207	16	be	be	AUX
ijassa-1279	207	17	eliminated	eliminate	VERB
ijassa-1279	207	18	from	from	ADP
ijassa-1279	207	19	consideration	consideration	NOUN
ijassa-1279	207	20	.	.	PUNCT
ijassa-1279	208	1	the	the	DET
ijassa-1279	208	2	remaining	remain	VERB
ijassa-1279	208	3	points	point	NOUN
ijassa-1279	208	4	from	from	ADP
ijassa-1279	208	5	the	the	DET
ijassa-1279	208	6	set	set	NOUN
ijassa-1279	208	7	(	(	PUNCT
ijassa-1279	208	8	3.26	3.26	NUM
ijassa-1279	208	9	)	)	PUNCT
ijassa-1279	208	10	together	together	ADV
ijassa-1279	208	11	with	with	ADP
ijassa-1279	208	12	two	two	NUM
ijassa-1279	208	13	inner	inner	ADJ
ijassa-1279	208	14	points	point	NOUN
ijassa-1279	208	15	–	–	PUNCT
ijassa-1279	208	16	candidates	candidate	NOUN
ijassa-1279	208	17	from	from	ADP
ijassa-1279	208	18	the	the	DET
ijassa-1279	208	19	case	case	NOUN
ijassa-1279	208	20	1	1	NUM
ijassa-1279	208	21	and	and	CCONJ
ijassa-1279	208	22	the	the	DET
ijassa-1279	208	23	case	case	NOUN
ijassa-1279	208	24	2	2	NUM
ijassa-1279	208	25	–	–	PUNCT
ijassa-1279	208	26	and	and	CCONJ
ijassa-1279	208	27	three	three	NUM
ijassa-1279	208	28	vertices	vertex	NOUN
ijassa-1279	208	29	of	of	ADP
ijassa-1279	208	30	the	the	DET
ijassa-1279	208	31	triangle	triangle	NOUN
ijassa-1279	208	32	x	x	PUNCT
ijassa-1279	208	33	constitute	constitute	VERB
ijassa-1279	208	34	the	the	DET
ijassa-1279	208	35	full	full	ADJ
ijassa-1279	208	36	set	set	NOUN
ijassa-1279	208	37	of	of	ADP
ijassa-1279	208	38	possible	possible	ADJ
ijassa-1279	208	39	points	point	NOUN
ijassa-1279	208	40	of	of	ADP
ijassa-1279	208	41	the	the	DET
ijassa-1279	208	42	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	208	43	of	of	ADP
ijassa-1279	208	44	the	the	DET
ijassa-1279	208	45	function	function	NOUN
ijassa-1279	208	46	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	208	47	]	]	PUNCT
ijassa-1279	208	48	on	on	ADP
ijassa-1279	208	49	the	the	DET
ijassa-1279	208	50	boundary	boundary	NOUN
ijassa-1279	208	51	of	of	ADP
ijassa-1279	208	52	the	the	DET
ijassa-1279	208	53	set	set	NOUN
ijassa-1279	208	54	x	x	X
ijassa-1279	208	55	.	.	PUNCT
ijassa-1279	209	1	thus	thus	ADV
ijassa-1279	209	2	we	we	PRON
ijassa-1279	209	3	have	have	AUX
ijassa-1279	209	4	proved	prove	VERB
ijassa-1279	209	5	the	the	DET
ijassa-1279	209	6	following	follow	VERB
ijassa-1279	209	7	assertion	assertion	NOUN
ijassa-1279	209	8	.	.	PUNCT
ijassa-1279	210	1	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1279	210	2	3.3	3.3	NUM
ijassa-1279	210	3	:	:	PUNCT
ijassa-1279	210	4	the	the	DET
ijassa-1279	210	5	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	210	6	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	210	7	function	function	NOUN
ijassa-1279	210	8	φ[x	φ[x	NOUN
ijassa-1279	210	9	]	]	PUNCT
ijassa-1279	210	10	attains	attain	VERB
ijassa-1279	210	11	its	its	PRON
ijassa-1279	210	12	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	210	13	on	on	ADP
ijassa-1279	210	14	the	the	DET
ijassa-1279	210	15	interval	interval	NOUN
ijassa-1279	210	16	(	(	PUNCT
ijassa-1279	210	17	a	a	DET
ijassa-1279	210	18	,	,	PUNCT
ijassa-1279	210	19	b	b	NOUN
ijassa-1279	210	20	)	)	PUNCT
ijassa-1279	210	21	at	at	ADP
ijassa-1279	210	22	a	a	DET
ijassa-1279	210	23	point	point	NOUN
ijassa-1279	210	24	of	of	ADP
ijassa-1279	210	25	the	the	DET
ijassa-1279	210	26	set	set	NOUN
ijassa-1279	210	27	(	(	PUNCT
ijassa-1279	210	28	0	0	NUM
ijassa-1279	210	29	,	,	PUNCT
ijassa-1279	210	30	1	1	NUM
ijassa-1279	210	31	)	)	PUNCT
ijassa-1279	210	32	∩	∩	NOUN
ijassa-1279	210	33	{	{	PUNCT
ijassa-1279	210	34	x12	x12	NUM
ijassa-1279	210	35	=	=	SYM
ijassa-1279	210	36	(	(	PUNCT
ijassa-1279	210	37	x12e	x12e	NOUN
ijassa-1279	210	38	,	,	PUNCT
ijassa-1279	210	39	1−	1−	NUM
ijassa-1279	210	40	x12e	x12e	NUM
ijassa-1279	210	41	)	)	PUNCT
ijassa-1279	210	42	,	,	PUNCT
ijassa-1279	210	43	x13	x13	NOUN
ijassa-1279	210	44	=	=	SYM
ijassa-1279	210	45	(	(	PUNCT
ijassa-1279	210	46	x13e	x13e	NUM
ijassa-1279	210	47	,	,	PUNCT
ijassa-1279	210	48	1−	1−	NUM
ijassa-1279	210	49	x13e	x13e	NUM
ijassa-1279	210	50	)	)	PUNCT
ijassa-1279	210	51	,	,	PUNCT
ijassa-1279	210	52	x23	x23	PROPN
ijassa-1279	210	53	=	=	SYM
ijassa-1279	210	54	(	(	PUNCT
ijassa-1279	210	55	x23e	x23e	PROPN
ijassa-1279	210	56	,	,	PUNCT
ijassa-1279	210	57	1−	1−	NUM
ijassa-1279	210	58	x23e	x23e	X
ijassa-1279	210	59	)	)	PUNCT
ijassa-1279	210	60	}	}	PUNCT
ijassa-1279	210	61	.	.	PUNCT
ijassa-1279	211	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	211	2	3.27	3.27	NUM
ijassa-1279	211	3	)	)	PUNCT
ijassa-1279	211	4	in	in	ADP
ijassa-1279	211	5	other	other	ADJ
ijassa-1279	211	6	words	word	NOUN
ijassa-1279	211	7	,	,	PUNCT
ijassa-1279	211	8	if	if	SCONJ
ijassa-1279	211	9	the	the	DET
ijassa-1279	211	10	grs	grs	PROPN
ijassa-1279	211	11	xr	xr	PROPN
ijassa-1279	211	12	=	=	PUNCT
ijassa-1279	211	13	(	(	PUNCT
ijassa-1279	211	14	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	211	15	,	,	PUNCT
ijassa-1279	211	16	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	211	17	)	)	PUNCT
ijassa-1279	211	18	lies	lie	VERB
ijassa-1279	211	19	in	in	ADP
ijassa-1279	211	20	the	the	DET
ijassa-1279	211	21	part	part	NOUN
ijassa-1279	211	22	(	(	PUNCT
ijassa-1279	211	23	a	a	DET
ijassa-1279	211	24	,	,	PUNCT
ijassa-1279	211	25	b	b	NOUN
ijassa-1279	211	26	)	)	PUNCT
ijassa-1279	211	27	of	of	ADP
ijassa-1279	211	28	the	the	DET
ijassa-1279	211	29	boundary	boundary	NOUN
ijassa-1279	211	30	of	of	ADP
ijassa-1279	211	31	the	the	DET
ijassa-1279	211	32	set	set	NOUN
ijassa-1279	211	33	x	x	X
ijassa-1279	211	34	(	(	PUNCT
ijassa-1279	211	35	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	211	36	=	=	PROPN
ijassa-1279	211	37	0	0	NUM
ijassa-1279	211	38	)	)	PUNCT
ijassa-1279	211	39	,	,	PUNCT
ijassa-1279	211	40	then	then	ADV
ijassa-1279	211	41	the	the	DET
ijassa-1279	211	42	set	set	NOUN
ijassa-1279	211	43	(	(	PUNCT
ijassa-1279	211	44	3.27	3.27	NUM
ijassa-1279	211	45	)	)	PUNCT
ijassa-1279	211	46	contains	contain	VERB
ijassa-1279	211	47	the	the	DET
ijassa-1279	211	48	grs	grs	PROPN
ijassa-1279	211	49	.	.	PUNCT
ijassa-1279	212	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1279	212	2	©	©	PROPN
ijassa-1279	212	3	2022	2022	NUM
ijassa-1279	212	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1279	212	5	.	.	PUNCT
ijassa-1279	213	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1279	213	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1279	213	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1279	213	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1279	213	5	(	(	PUNCT
ijassa-1279	213	6	2022	2022	NUM
ijassa-1279	213	7	)	)	PUNCT
ijassa-1279	213	8	142	142	NUM
ijassa-1279	213	9	v.s.	v.s.	ADJ
ijassa-1279	213	10	molostvov	molostvov	NOUN
ijassa-1279	213	11	case	case	NOUN
ijassa-1279	213	12	4	4	NUM
ijassa-1279	213	13	.	.	PUNCT
ijassa-1279	214	1	the	the	DET
ijassa-1279	214	2	interior	interior	NOUN
ijassa-1279	214	3	of	of	ADP
ijassa-1279	214	4	the	the	DET
ijassa-1279	214	5	triangle	triangle	NOUN
ijassa-1279	214	6	aob	aob	PROPN
ijassa-1279	214	7	:	:	PUNCT
ijassa-1279	214	8	intx	intx	PROPN
ijassa-1279	214	9	=	=	PUNCT
ijassa-1279	215	1	{	{	PUNCT
ijassa-1279	215	2	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	215	3	+	+	NUM
ijassa-1279	216	1	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	216	2	<	<	X
ijassa-1279	216	3	1	1	NUM
ijassa-1279	216	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	216	5	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	216	6	>	>	X
ijassa-1279	216	7	0	0	PROPN
ijassa-1279	216	8	,	,	PUNCT
ijassa-1279	216	9	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	216	10	>	>	X
ijassa-1279	216	11	0	0	NUM
ijassa-1279	216	12	}	}	PUNCT
ijassa-1279	216	13	.	.	PUNCT
ijassa-1279	217	1	the	the	DET
ijassa-1279	217	2	strategy	strategy	NOUN
ijassa-1279	217	3	x	x	PUNCT
ijassa-1279	217	4	=	=	PUNCT
ijassa-1279	217	5	(	(	PUNCT
ijassa-1279	217	6	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	217	7	,	,	PUNCT
ijassa-1279	217	8	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	217	9	)	)	PUNCT
ijassa-1279	217	10	and	and	CCONJ
ijassa-1279	217	11	the	the	DET
ijassa-1279	217	12	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	217	13	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	217	14	function	function	NOUN
ijassa-1279	217	15	(	(	PUNCT
ijassa-1279	217	16	3.14	3.14	NUM
ijassa-1279	217	17	)	)	PUNCT
ijassa-1279	217	18	takes	take	VERB
ijassa-1279	217	19	the	the	DET
ijassa-1279	217	20	form	form	NOUN
ijassa-1279	217	21	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	217	22	]	]	X
ijassa-1279	217	23	=	=	SYM
ijassa-1279	217	24	max{φ1[x	max{φ1[x	NOUN
ijassa-1279	217	25	]	]	X
ijassa-1279	217	26	,	,	PUNCT
ijassa-1279	217	27	φ2[x	φ2[x	ADV
ijassa-1279	217	28	]	]	PUNCT
ijassa-1279	217	29	,	,	PUNCT
ijassa-1279	217	30	φ3[x	φ3[x	PROPN
ijassa-1279	217	31	]	]	PUNCT
ijassa-1279	217	32	}	}	PUNCT
ijassa-1279	217	33	=	=	SYM
ijassa-1279	217	34	max{αdxd	max{αdxd	NOUN
ijassa-1279	218	1	+	+	X
ijassa-1279	218	2	αexe	αexe	PROPN
ijassa-1279	218	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	218	4	βd(1−	βd(1−	PROPN
ijassa-1279	218	5	xd	xd	ADJ
ijassa-1279	218	6	)	)	PUNCT
ijassa-1279	219	1	+	+	CCONJ
ijassa-1279	219	2	αexe	αexe	PROPN
ijassa-1279	219	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	219	4	βe(1−	βe(1−	PROPN
ijassa-1279	219	5	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	219	6	)	)	PUNCT
ijassa-1279	219	7	+	+	CCONJ
ijassa-1279	219	8	αdxd	αdxd	NOUN
ijassa-1279	219	9	}	}	PUNCT
ijassa-1279	219	10	,	,	PUNCT
ijassa-1279	219	11	x	x	PROPN
ijassa-1279	219	12	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	219	13	intx	intx	PROPN
ijassa-1279	219	14	.	.	PUNCT
ijassa-1279	220	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	220	2	3.28	3.28	NUM
ijassa-1279	220	3	)	)	PUNCT
ijassa-1279	220	4	now	now	ADV
ijassa-1279	220	5	we	we	PRON
ijassa-1279	220	6	introduce	introduce	VERB
ijassa-1279	220	7	the	the	DET
ijassa-1279	220	8	following	follow	VERB
ijassa-1279	220	9	condition	condition	NOUN
ijassa-1279	220	10	tm	tm	PROPN
ijassa-1279	220	11	(	(	PUNCT
ijassa-1279	220	12	total	total	ADJ
ijassa-1279	220	13	mixing	mixing	NOUN
ijassa-1279	220	14	)	)	PUNCT
ijassa-1279	220	15	.	.	PUNCT
ijassa-1279	221	1	the	the	DET
ijassa-1279	221	2	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	221	3	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	221	4	function	function	NOUN
ijassa-1279	221	5	φ	φ	PROPN
ijassa-1279	222	1	[	[	X
ijassa-1279	222	2	x	x	X
ijassa-1279	222	3	]	]	X
ijassa-1279	222	4	attains	attain	VERB
ijassa-1279	222	5	its	its	PRON
ijassa-1279	222	6	minimal	minimal	ADJ
ijassa-1279	222	7	value	value	NOUN
ijassa-1279	222	8	φ∗	φ∗	NOUN
ijassa-1279	222	9	on	on	ADP
ijassa-1279	222	10	the	the	DET
ijassa-1279	222	11	set	set	NOUN
ijassa-1279	222	12	x	x	NOUN
ijassa-1279	222	13	at	at	ADP
ijassa-1279	222	14	an	an	DET
ijassa-1279	222	15	inner	inner	ADJ
ijassa-1279	222	16	point	point	NOUN
ijassa-1279	222	17	of	of	ADP
ijassa-1279	222	18	x	x	X
ijassa-1279	222	19	,	,	PUNCT
ijassa-1279	222	20	and	and	CCONJ
ijassa-1279	222	21	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	222	22	]	]	PUNCT
ijassa-1279	222	23	>	>	X
ijassa-1279	222	24	φ∗	φ∗	NOUN
ijassa-1279	222	25	for	for	ADP
ijassa-1279	222	26	all	all	DET
ijassa-1279	222	27	points	point	NOUN
ijassa-1279	222	28	x	x	X
ijassa-1279	222	29	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	222	30	intx	intx	X
ijassa-1279	222	31	.	.	PUNCT
ijassa-1279	223	1	the	the	DET
ijassa-1279	223	2	condition	condition	NOUN
ijassa-1279	223	3	tm	tm	PROPN
ijassa-1279	223	4	means	mean	VERB
ijassa-1279	223	5	that	that	SCONJ
ijassa-1279	223	6	the	the	DET
ijassa-1279	223	7	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1279	223	8	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	223	9	plan	plan	NOUN
ijassa-1279	223	10	necessarily	necessarily	ADV
ijassa-1279	223	11	uses	use	VERB
ijassa-1279	223	12	all	all	DET
ijassa-1279	223	13	three	three	NUM
ijassa-1279	223	14	currencies	currency	NOUN
ijassa-1279	223	15	.	.	PUNCT
ijassa-1279	224	1	later	later	ADV
ijassa-1279	224	2	on	on	ADV
ijassa-1279	224	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	224	4	in	in	ADP
ijassa-1279	224	5	this	this	DET
ijassa-1279	224	6	section	section	NOUN
ijassa-1279	224	7	,	,	PUNCT
ijassa-1279	224	8	we	we	PRON
ijassa-1279	224	9	restrict	restrict	VERB
ijassa-1279	224	10	our	our	PRON
ijassa-1279	224	11	consideration	consideration	NOUN
ijassa-1279	224	12	by	by	ADP
ijassa-1279	224	13	the	the	DET
ijassa-1279	224	14	condition	condition	NOUN
ijassa-1279	224	15	tm	tm	NOUN
ijassa-1279	224	16	,	,	PUNCT
ijassa-1279	224	17	since	since	SCONJ
ijassa-1279	224	18	other	other	ADJ
ijassa-1279	224	19	possible	possible	ADJ
ijassa-1279	224	20	situations	situation	NOUN
ijassa-1279	224	21	are	be	AUX
ijassa-1279	224	22	covered	cover	VERB
ijassa-1279	224	23	by	by	ADP
ijassa-1279	224	24	the	the	DET
ijassa-1279	224	25	propositions	proposition	NOUN
ijassa-1279	224	26	3.1	3.1	NUM
ijassa-1279	224	27	–	–	SYM
ijassa-1279	224	28	3.3	3.3	NUM
ijassa-1279	224	29	.	.	PUNCT
ijassa-1279	225	1	the	the	DET
ijassa-1279	225	2	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	225	3	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	225	4	φ	φ	NOUN
ijassa-1279	225	5	[	[	X
ijassa-1279	225	6	x	x	X
ijassa-1279	225	7	]	]	X
ijassa-1279	225	8	is	be	AUX
ijassa-1279	225	9	a	a	DET
ijassa-1279	225	10	convex	convex	ADJ
ijassa-1279	225	11	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1279	225	12	function	function	NOUN
ijassa-1279	225	13	,	,	PUNCT
ijassa-1279	225	14	it	it	PRON
ijassa-1279	225	15	may	may	AUX
ijassa-1279	225	16	attain	attain	VERB
ijassa-1279	225	17	its	its	PRON
ijassa-1279	225	18	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	225	19	at	at	ADP
ijassa-1279	225	20	inner	inner	ADJ
ijassa-1279	225	21	point	point	NOUN
ijassa-1279	225	22	of	of	ADP
ijassa-1279	225	23	the	the	DET
ijassa-1279	225	24	convex	convex	NOUN
ijassa-1279	225	25	set	set	NOUN
ijassa-1279	225	26	x	x	INTJ
ijassa-1279	225	27	.	.	PUNCT
ijassa-1279	226	1	this	this	DET
ijassa-1279	226	2	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	226	3	is	be	AUX
ijassa-1279	226	4	the	the	DET
ijassa-1279	226	5	global	global	ADJ
ijassa-1279	226	6	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	226	7	on	on	ADP
ijassa-1279	226	8	the	the	DET
ijassa-1279	226	9	set	set	NOUN
ijassa-1279	226	10	x	x	X
ijassa-1279	226	11	.	.	PUNCT
ijassa-1279	227	1	let	let	VERB
ijassa-1279	227	2	p1	p1	NOUN
ijassa-1279	227	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	227	4	p2	p2	NOUN
ijassa-1279	227	5	,	,	PUNCT
ijassa-1279	227	6	p3	p3	PROPN
ijassa-1279	227	7	be	be	VERB
ijassa-1279	227	8	two	two	NUM
ijassa-1279	227	9	-	-	PUNCT
ijassa-1279	227	10	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-1279	227	11	planes	plane	NOUN
ijassa-1279	227	12	defined	define	VERB
ijassa-1279	227	13	by	by	ADP
ijassa-1279	227	14	the	the	DET
ijassa-1279	227	15	equations	equation	NOUN
ijassa-1279	228	1	z	z	NOUN
ijassa-1279	228	2	=	=	SYM
ijassa-1279	228	3	fi	fi	NOUN
ijassa-1279	228	4	(	(	PUNCT
ijassa-1279	228	5	x	x	NOUN
ijassa-1279	228	6	)	)	PUNCT
ijassa-1279	228	7	,	,	PUNCT
ijassa-1279	228	8	x	x	PUNCT
ijassa-1279	228	9	∈	∈	NOUN
ijassa-1279	228	10	r2	r2	NOUN
ijassa-1279	228	11	,	,	PUNCT
ijassa-1279	228	12	i	i	NOUN
ijassa-1279	228	13	=	=	NOUN
ijassa-1279	228	14	1	1	NUM
ijassa-1279	228	15	,	,	PUNCT
ijassa-1279	228	16	2	2	NUM
ijassa-1279	228	17	,	,	PUNCT
ijassa-1279	228	18	3	3	NUM
ijassa-1279	228	19	.	.	PUNCT
ijassa-1279	229	1	the	the	DET
ijassa-1279	229	2	graph	graph	NOUN
ijassa-1279	229	3	of	of	ADP
ijassa-1279	229	4	the	the	DET
ijassa-1279	229	5	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	229	6	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	229	7	function	function	NOUN
ijassa-1279	229	8	φ	φ	PROPN
ijassa-1279	230	1	[	[	X
ijassa-1279	230	2	x	x	X
ijassa-1279	230	3	]	]	X
ijassa-1279	230	4	is	be	AUX
ijassa-1279	230	5	the	the	DET
ijassa-1279	230	6	lower	low	ADJ
ijassa-1279	230	7	envelope	envelope	NOUN
ijassa-1279	230	8	of	of	ADP
ijassa-1279	230	9	a	a	DET
ijassa-1279	230	10	family	family	NOUN
ijassa-1279	230	11	of	of	ADP
ijassa-1279	230	12	the	the	DET
ijassa-1279	230	13	planes	plane	NOUN
ijassa-1279	230	14	p1	p1	NOUN
ijassa-1279	230	15	,	,	PUNCT
ijassa-1279	230	16	p2	p2	NOUN
ijassa-1279	230	17	,	,	PUNCT
ijassa-1279	230	18	p3	p3	NOUN
ijassa-1279	230	19	,	,	PUNCT
ijassa-1279	230	20	or	or	CCONJ
ijassa-1279	230	21	,	,	PUNCT
ijassa-1279	230	22	more	more	ADV
ijassa-1279	230	23	precisely	precisely	ADV
ijassa-1279	230	24	,	,	PUNCT
ijassa-1279	230	25	its	its	PRON
ijassa-1279	230	26	part	part	NOUN
ijassa-1279	230	27	located	locate	VERB
ijassa-1279	230	28	above	above	ADP
ijassa-1279	230	29	the	the	DET
ijassa-1279	230	30	trianglex	trianglex	NOUN
ijassa-1279	230	31	.	.	PUNCT
ijassa-1279	231	1	the	the	DET
ijassa-1279	231	2	epigraph	epigraph	NOUN
ijassa-1279	231	3	of	of	ADP
ijassa-1279	231	4	the	the	DET
ijassa-1279	231	5	function	function	NOUN
ijassa-1279	231	6	φ	φ	NOUN
ijassa-1279	231	7	[	[	X
ijassa-1279	231	8	x	x	X
ijassa-1279	231	9	]	]	X
ijassa-1279	231	10	,	,	PUNCT
ijassa-1279	231	11	x	x	SYM
ijassa-1279	231	12	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	231	13	x	x	PUNCT
ijassa-1279	231	14	,	,	PUNCT
ijassa-1279	231	15	is	be	AUX
ijassa-1279	231	16	an	an	DET
ijassa-1279	231	17	inverted	invert	VERB
ijassa-1279	231	18	obelisk	obelisk	NOUN
ijassa-1279	231	19	-	-	PUNCT
ijassa-1279	231	20	shaped	shape	VERB
ijassa-1279	231	21	three	three	NUM
ijassa-1279	231	22	-	-	PUNCT
ijassa-1279	231	23	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-1279	231	24	body	body	NOUN
ijassa-1279	231	25	.	.	PUNCT
ijassa-1279	232	1	calculation	calculation	NOUN
ijassa-1279	232	2	of	of	ADP
ijassa-1279	232	3	the	the	DET
ijassa-1279	232	4	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	232	5	of	of	ADP
ijassa-1279	232	6	the	the	DET
ijassa-1279	232	7	function	function	NOUN
ijassa-1279	232	8	φ	φ	NOUN
ijassa-1279	233	1	[	[	X
ijassa-1279	233	2	x	x	X
ijassa-1279	233	3	]	]	X
ijassa-1279	233	4	on	on	ADP
ijassa-1279	233	5	x	x	SYM
ijassa-1279	233	6	is	be	AUX
ijassa-1279	233	7	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-1279	233	8	to	to	ADP
ijassa-1279	233	9	finding	find	VERB
ijassa-1279	233	10	the	the	DET
ijassa-1279	233	11	lowest	low	ADJ
ijassa-1279	233	12	point	point	NOUN
ijassa-1279	233	13	of	of	ADP
ijassa-1279	233	14	that	that	DET
ijassa-1279	233	15	body	body	NOUN
ijassa-1279	233	16	.	.	PUNCT
ijassa-1279	234	1	such	such	DET
ijassa-1279	234	2	a	a	DET
ijassa-1279	234	3	geometric	geometric	ADJ
ijassa-1279	234	4	interpretation	interpretation	NOUN
ijassa-1279	234	5	allows	allow	VERB
ijassa-1279	234	6	us	we	PRON
ijassa-1279	234	7	to	to	PART
ijassa-1279	234	8	simplify	simplify	VERB
ijassa-1279	234	9	the	the	DET
ijassa-1279	234	10	minimization	minimization	NOUN
ijassa-1279	234	11	of	of	ADP
ijassa-1279	234	12	the	the	DET
ijassa-1279	234	13	nonsmooth	nonsmooth	NOUN
ijassa-1279	234	14	function	function	NOUN
ijassa-1279	235	1	φ	φ	PROPN
ijassa-1279	235	2	[	[	X
ijassa-1279	235	3	x	x	X
ijassa-1279	235	4	]	]	X
ijassa-1279	235	5	with	with	ADP
ijassa-1279	235	6	linear	linear	PROPN
ijassa-1279	235	7	restrictions	restriction	NOUN
ijassa-1279	235	8	.	.	PUNCT
ijassa-1279	236	1	since	since	SCONJ
ijassa-1279	236	2	the	the	DET
ijassa-1279	236	3	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	236	4	of	of	ADP
ijassa-1279	236	5	φ[x	φ[x	NOUN
ijassa-1279	236	6	]	]	PUNCT
ijassa-1279	236	7	on	on	ADP
ijassa-1279	236	8	the	the	DET
ijassa-1279	236	9	boundary	boundary	NOUN
ijassa-1279	236	10	of	of	ADP
ijassa-1279	236	11	x	x	PUNCT
ijassa-1279	236	12	is	be	AUX
ijassa-1279	236	13	already	already	ADV
ijassa-1279	236	14	investigated	investigate	VERB
ijassa-1279	236	15	,	,	PUNCT
ijassa-1279	236	16	it	it	PRON
ijassa-1279	236	17	remains	remain	VERB
ijassa-1279	236	18	to	to	PART
ijassa-1279	236	19	consider	consider	VERB
ijassa-1279	236	20	the	the	DET
ijassa-1279	236	21	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	236	22	of	of	ADP
ijassa-1279	236	23	φ[x	φ[x	NOUN
ijassa-1279	236	24	]	]	PUNCT
ijassa-1279	236	25	on	on	ADP
ijassa-1279	236	26	intx	intx	PROPN
ijassa-1279	236	27	.	.	PUNCT
ijassa-1279	237	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1279	237	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-1279	237	3	:	:	PUNCT
ijassa-1279	237	4	suppose	suppose	VERB
ijassa-1279	237	5	that	that	SCONJ
ijassa-1279	237	6	φi[x	φi[x	PROPN
ijassa-1279	237	7	]	]	PUNCT
ijassa-1279	237	8	is	be	AUX
ijassa-1279	237	9	not	not	PART
ijassa-1279	237	10	identically	identically	ADV
ijassa-1279	237	11	constant	constant	ADJ
ijassa-1279	237	12	for	for	ADP
ijassa-1279	237	13	at	at	ADV
ijassa-1279	237	14	least	least	ADJ
ijassa-1279	237	15	one	one	NUM
ijassa-1279	237	16	i	i	PRON
ijassa-1279	237	17	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	237	18	{	{	PUNCT
ijassa-1279	237	19	1	1	NUM
ijassa-1279	237	20	,	,	PUNCT
ijassa-1279	237	21	2	2	NUM
ijassa-1279	237	22	,	,	PUNCT
ijassa-1279	237	23	3	3	NUM
ijassa-1279	237	24	}	}	PUNCT
ijassa-1279	237	25	and	and	CCONJ
ijassa-1279	237	26	there	there	PRON
ijassa-1279	237	27	exists	exist	VERB
ijassa-1279	237	28	a	a	DET
ijassa-1279	237	29	point	point	NOUN
ijassa-1279	237	30	x0	x0	PROPN
ijassa-1279	237	31	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	237	32	intx	intx	PROPN
ijassa-1279	237	33	such	such	ADJ
ijassa-1279	237	34	that	that	SCONJ
ijassa-1279	237	35	φi[x	φi[x	PROPN
ijassa-1279	237	36	0	0	NUM
ijassa-1279	237	37	]	]	PUNCT
ijassa-1279	237	38	>	>	X
ijassa-1279	237	39	φj[x	φj[x	PROPN
ijassa-1279	237	40	0	0	NUM
ijassa-1279	237	41	]	]	PUNCT
ijassa-1279	237	42	,	,	PUNCT
ijassa-1279	237	43	φi[x	φi[x	PROPN
ijassa-1279	237	44	0	0	NUM
ijassa-1279	237	45	]	]	PUNCT
ijassa-1279	237	46	>	>	X
ijassa-1279	237	47	φk[x	φk[x	PROPN
ijassa-1279	237	48	0	0	NUM
ijassa-1279	237	49	]	]	PUNCT
ijassa-1279	237	50	,	,	PUNCT
ijassa-1279	237	51	∀	∀	PUNCT
ijassa-1279	237	52	j	j	PROPN
ijassa-1279	237	53	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1279	237	54	i	i	PRON
ijassa-1279	237	55	,	,	PUNCT
ijassa-1279	237	56	k	k	PROPN
ijassa-1279	237	57	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1279	237	58	i.	i.	NOUN
ijassa-1279	237	59	(	(	PUNCT
ijassa-1279	237	60	3.29	3.29	NUM
ijassa-1279	237	61	)	)	PUNCT
ijassa-1279	237	62	then	then	ADV
ijassa-1279	237	63	x0	x0	PROPN
ijassa-1279	237	64	is	be	AUX
ijassa-1279	237	65	not	not	PART
ijassa-1279	237	66	a	a	DET
ijassa-1279	237	67	point	point	NOUN
ijassa-1279	237	68	of	of	ADP
ijassa-1279	237	69	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	237	70	of	of	ADP
ijassa-1279	237	71	φ[x	φ[x	NOUN
ijassa-1279	237	72	]	]	PUNCT
ijassa-1279	237	73	on	on	ADP
ijassa-1279	237	74	the	the	DET
ijassa-1279	237	75	set	set	PROPN
ijassa-1279	237	76	intx	intx	PROPN
ijassa-1279	237	77	.	.	PUNCT
ijassa-1279	238	1	proof	proof	NOUN
ijassa-1279	238	2	due	due	ADP
ijassa-1279	238	3	to	to	ADP
ijassa-1279	238	4	the	the	DET
ijassa-1279	238	5	equality	equality	NOUN
ijassa-1279	238	6	φ[x	φ[x	NOUN
ijassa-1279	238	7	]	]	X
ijassa-1279	238	8	=	=	SYM
ijassa-1279	238	9	max{φ1[x	max{φ1[x	NOUN
ijassa-1279	238	10	]	]	X
ijassa-1279	238	11	,	,	PUNCT
ijassa-1279	238	12	φ2[x	φ2[x	ADV
ijassa-1279	238	13	]	]	PUNCT
ijassa-1279	238	14	,	,	PUNCT
ijassa-1279	238	15	φ3[x	φ3[x	PROPN
ijassa-1279	238	16	]	]	PUNCT
ijassa-1279	238	17	}	}	PUNCT
ijassa-1279	238	18	,	,	PUNCT
ijassa-1279	238	19	the	the	DET
ijassa-1279	238	20	condition	condition	NOUN
ijassa-1279	238	21	of	of	ADP
ijassa-1279	238	22	the	the	DET
ijassa-1279	238	23	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1279	238	24	means	mean	VERB
ijassa-1279	238	25	that	that	SCONJ
ijassa-1279	238	26	the	the	DET
ijassa-1279	238	27	value	value	NOUN
ijassa-1279	238	28	of	of	ADP
ijassa-1279	238	29	φ	φ	PROPN
ijassa-1279	238	30	[	[	X
ijassa-1279	238	31	x	x	X
ijassa-1279	238	32	]	]	X
ijassa-1279	238	33	is	be	AUX
ijassa-1279	238	34	determined	determine	VERB
ijassa-1279	238	35	at	at	ADP
ijassa-1279	238	36	the	the	DET
ijassa-1279	238	37	point	point	NOUN
ijassa-1279	238	38	x0	x0	PROPN
ijassa-1279	238	39	only	only	ADV
ijassa-1279	238	40	by	by	ADP
ijassa-1279	238	41	the	the	DET
ijassa-1279	238	42	function	function	NOUN
ijassa-1279	238	43	φi	φi	ADP
ijassa-1279	238	44	[	[	X
ijassa-1279	238	45	x	x	X
ijassa-1279	238	46	]	]	X
ijassa-1279	238	47	.	.	PUNCT
ijassa-1279	239	1	since	since	SCONJ
ijassa-1279	239	2	all	all	DET
ijassa-1279	239	3	functions	function	NOUN
ijassa-1279	239	4	φi[x	φi[x	PROPN
ijassa-1279	239	5	]	]	PUNCT
ijassa-1279	239	6	are	be	AUX
ijassa-1279	239	7	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1279	239	8	,	,	PUNCT
ijassa-1279	239	9	the	the	DET
ijassa-1279	239	10	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-1279	239	11	(	(	PUNCT
ijassa-1279	239	12	3.29	3.29	NUM
ijassa-1279	239	13	)	)	PUNCT
ijassa-1279	239	14	hold	hold	VERB
ijassa-1279	239	15	true	true	ADJ
ijassa-1279	239	16	in	in	ADP
ijassa-1279	239	17	a	a	DET
ijassa-1279	239	18	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-1279	239	19	of	of	ADP
ijassa-1279	239	20	the	the	DET
ijassa-1279	239	21	point	point	NOUN
ijassa-1279	239	22	x0	x0	PROPN
ijassa-1279	239	23	.	.	PUNCT
ijassa-1279	240	1	in	in	ADP
ijassa-1279	240	2	this	this	DET
ijassa-1279	240	3	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-1279	240	4	the	the	DET
ijassa-1279	240	5	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	240	6	function	function	NOUN
ijassa-1279	240	7	coincides	coincide	VERB
ijassa-1279	240	8	with	with	ADP
ijassa-1279	240	9	the	the	DET
ijassa-1279	240	10	linear	linear	PROPN
ijassa-1279	240	11	function	function	NOUN
ijassa-1279	240	12	φ	φ	PROPN
ijassa-1279	241	1	[	[	X
ijassa-1279	241	2	x	x	X
ijassa-1279	241	3	]	]	X
ijassa-1279	241	4	=	=	PUNCT
ijassa-1279	241	5	φi	φi	ADJ
ijassa-1279	241	6	(	(	PUNCT
ijassa-1279	241	7	x	x	NOUN
ijassa-1279	241	8	)	)	PUNCT
ijassa-1279	241	9	,	,	PUNCT
ijassa-1279	241	10	which	which	PRON
ijassa-1279	241	11	is	be	AUX
ijassa-1279	241	12	not	not	PART
ijassa-1279	241	13	constant	constant	ADJ
ijassa-1279	241	14	.	.	PUNCT
ijassa-1279	242	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1279	242	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	242	3	it	it	PRON
ijassa-1279	242	4	can	can	AUX
ijassa-1279	242	5	not	not	PART
ijassa-1279	242	6	reach	reach	VERB
ijassa-1279	242	7	the	the	DET
ijassa-1279	242	8	extremum	extremum	ADJ
ijassa-1279	242	9	(	(	PUNCT
ijassa-1279	242	10	even	even	ADV
ijassa-1279	242	11	local	local	ADJ
ijassa-1279	242	12	)	)	PUNCT
ijassa-1279	242	13	at	at	ADP
ijassa-1279	242	14	a	a	DET
ijassa-1279	242	15	point	point	NOUN
ijassa-1279	242	16	x0	x0	PROPN
ijassa-1279	242	17	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	243	1	intx	intx	PROPN
ijassa-1279	243	2	.	.	PUNCT
ijassa-1279	244	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1279	244	2	3.1	3.1	PROPN
ijassa-1279	244	3	does	do	AUX
ijassa-1279	244	4	not	not	PART
ijassa-1279	244	5	cover	cover	VERB
ijassa-1279	244	6	degenerate	degenerate	ADJ
ijassa-1279	244	7	cases	case	NOUN
ijassa-1279	244	8	that	that	PRON
ijassa-1279	244	9	all	all	DET
ijassa-1279	244	10	functions	function	NOUN
ijassa-1279	244	11	φi[x	φi[x	PROPN
ijassa-1279	244	12	]	]	PUNCT
ijassa-1279	244	13	are	be	AUX
ijassa-1279	244	14	constant	constant	ADJ
ijassa-1279	244	15	.	.	PUNCT
ijassa-1279	245	1	however	however	ADV
ijassa-1279	245	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	245	3	it	it	PRON
ijassa-1279	245	4	is	be	AUX
ijassa-1279	245	5	obvious	obvious	ADJ
ijassa-1279	245	6	that	that	SCONJ
ijassa-1279	245	7	in	in	ADP
ijassa-1279	245	8	these	these	DET
ijassa-1279	245	9	cases	case	NOUN
ijassa-1279	245	10	the	the	DET
ijassa-1279	245	11	function	function	NOUN
ijassa-1279	245	12	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	245	13	]	]	PUNCT
ijassa-1279	245	14	is	be	AUX
ijassa-1279	245	15	also	also	ADV
ijassa-1279	245	16	constant	constant	ADJ
ijassa-1279	245	17	,	,	PUNCT
ijassa-1279	245	18	whence	whence	ADV
ijassa-1279	245	19	all	all	DET
ijassa-1279	245	20	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1279	245	21	solutions	solution	NOUN
ijassa-1279	245	22	x	x	SYM
ijassa-1279	245	23	∈	∈	NOUN
ijassa-1279	245	24	x	x	NOUN
ijassa-1279	245	25	are	be	AUX
ijassa-1279	245	26	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1279	245	27	.	.	PUNCT
ijassa-1279	246	1	let	let	VERB
ijassa-1279	246	2	the	the	DET
ijassa-1279	246	3	function	function	NOUN
ijassa-1279	246	4	φ1[x	φ1[x	VERB
ijassa-1279	246	5	]	]	X
ijassa-1279	246	6	=	=	SYM
ijassa-1279	246	7	αdxd	αdxd	NOUN
ijassa-1279	246	8	+	+	NOUN
ijassa-1279	246	9	αexe	αexe	NOUN
ijassa-1279	246	10	is	be	AUX
ijassa-1279	246	11	identically	identically	ADV
ijassa-1279	246	12	constant	constant	ADJ
ijassa-1279	246	13	,	,	PUNCT
ijassa-1279	246	14	that	that	ADV
ijassa-1279	246	15	is	is	ADV
ijassa-1279	246	16	,	,	PUNCT
ijassa-1279	246	17	αd	αd	PROPN
ijassa-1279	246	18	=	=	SYM
ijassa-1279	246	19	αe	αe	PROPN
ijassa-1279	246	20	=	=	SYM
ijassa-1279	246	21	0	0	PROPN
ijassa-1279	246	22	.	.	PUNCT
ijassa-1279	247	1	then	then	ADV
ijassa-1279	247	2	the	the	DET
ijassa-1279	247	3	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	247	4	function	function	NOUN
ijassa-1279	247	5	is	be	AUX
ijassa-1279	247	6	defined	define	VERB
ijassa-1279	247	7	by	by	ADP
ijassa-1279	247	8	the	the	DET
ijassa-1279	247	9	formula	formula	NOUN
ijassa-1279	247	10	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	247	11	]	]	X
ijassa-1279	247	12	=	=	SYM
ijassa-1279	247	13	max{0	max{0	PROPN
ijassa-1279	247	14	,	,	PUNCT
ijassa-1279	247	15	φ2[x	φ2[x	ADV
ijassa-1279	247	16	]	]	PUNCT
ijassa-1279	247	17	,	,	PUNCT
ijassa-1279	247	18	φ3[x	φ3[x	PROPN
ijassa-1279	247	19	]	]	PUNCT
ijassa-1279	247	20	}	}	PUNCT
ijassa-1279	247	21	=	=	SYM
ijassa-1279	247	22	max{0	max{0	PROPN
ijassa-1279	247	23	,	,	PUNCT
ijassa-1279	247	24	βd(1−	βd(1−	PROPN
ijassa-1279	247	25	xd	xd	ADJ
ijassa-1279	247	26	)	)	PUNCT
ijassa-1279	247	27	,	,	PUNCT
ijassa-1279	247	28	βe(1−	βe(1−	PROPN
ijassa-1279	247	29	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	247	30	)	)	PUNCT
ijassa-1279	247	31	}	}	PUNCT
ijassa-1279	247	32	,	,	PUNCT
ijassa-1279	247	33	where	where	SCONJ
ijassa-1279	247	34	0	0	PUNCT
ijassa-1279	247	35	<	<	X
ijassa-1279	247	36	(	(	PUNCT
ijassa-1279	247	37	1−	1−	NUM
ijassa-1279	247	38	xd	xd	ADP
ijassa-1279	247	39	)	)	PUNCT
ijassa-1279	247	40	<	<	X
ijassa-1279	247	41	1	1	NUM
ijassa-1279	247	42	,	,	PUNCT
ijassa-1279	247	43	0	0	NUM
ijassa-1279	247	44	<	<	X
ijassa-1279	247	45	(	(	PUNCT
ijassa-1279	247	46	1−	1−	NUM
ijassa-1279	247	47	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	247	48	)	)	PUNCT
ijassa-1279	247	49	<	<	X
ijassa-1279	247	50	1	1	NUM
ijassa-1279	247	51	for	for	ADP
ijassa-1279	247	52	any	any	DET
ijassa-1279	247	53	point	point	NOUN
ijassa-1279	248	1	x	x	PUNCT
ijassa-1279	248	2	=	=	SYM
ijassa-1279	248	3	(	(	PUNCT
ijassa-1279	248	4	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	248	5	,	,	PUNCT
ijassa-1279	248	6	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	248	7	)	)	PUNCT
ijassa-1279	248	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	248	9	intx	intx	PROPN
ijassa-1279	248	10	.	.	PUNCT
ijassa-1279	249	1	let	let	VERB
ijassa-1279	249	2	us	we	PRON
ijassa-1279	249	3	show	show	VERB
ijassa-1279	249	4	that	that	SCONJ
ijassa-1279	249	5	then	then	ADV
ijassa-1279	249	6	the	the	DET
ijassa-1279	249	7	condition	condition	NOUN
ijassa-1279	249	8	tm	tm	NOUN
ijassa-1279	249	9	is	be	AUX
ijassa-1279	249	10	not	not	PART
ijassa-1279	249	11	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-1279	249	12	,	,	PUNCT
ijassa-1279	249	13	and	and	CCONJ
ijassa-1279	249	14	the	the	DET
ijassa-1279	249	15	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	249	16	is	be	AUX
ijassa-1279	249	17	attained	attain	VERB
ijassa-1279	249	18	on	on	ADP
ijassa-1279	249	19	the	the	DET
ijassa-1279	249	20	boundary	boundary	NOUN
ijassa-1279	249	21	of	of	ADP
ijassa-1279	249	22	the	the	DET
ijassa-1279	249	23	set	set	NOUN
ijassa-1279	249	24	x	x	INTJ
ijassa-1279	249	25	.	.	PUNCT
ijassa-1279	250	1	indeed	indeed	ADV
ijassa-1279	250	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	250	3	consider	consider	VERB
ijassa-1279	250	4	all	all	DET
ijassa-1279	250	5	possible	possible	ADJ
ijassa-1279	250	6	combination	combination	NOUN
ijassa-1279	250	7	of	of	ADP
ijassa-1279	250	8	the	the	DET
ijassa-1279	250	9	signs	sign	NOUN
ijassa-1279	250	10	of	of	ADP
ijassa-1279	250	11	βd	βd	ADP
ijassa-1279	250	12	,	,	PUNCT
ijassa-1279	250	13	βe	βe	PRON
ijassa-1279	250	14	:	:	PUNCT
ijassa-1279	250	15	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1279	250	16	©	©	PROPN
ijassa-1279	250	17	2022	2022	NUM
ijassa-1279	250	18	assa	assa	NOUN
ijassa-1279	250	19	.	.	PUNCT
ijassa-1279	251	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1279	251	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1279	251	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1279	251	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1279	251	5	(	(	PUNCT
ijassa-1279	251	6	2022	2022	NUM
ijassa-1279	251	7	)	)	PUNCT
ijassa-1279	251	8	three	three	NUM
ijassa-1279	251	9	-	-	PUNCT
ijassa-1279	251	10	currency	currency	NOUN
ijassa-1279	251	11	deposit	deposit	NOUN
ijassa-1279	251	12	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	251	13	143	143	NOUN
ijassa-1279	251	14	1	1	NUM
ijassa-1279	251	15	.	.	PUNCT
ijassa-1279	252	1	let	let	VERB
ijassa-1279	252	2	βd	βd	ADP
ijassa-1279	252	3	≤	≤	NOUN
ijassa-1279	252	4	0	0	NUM
ijassa-1279	253	1	and	and	CCONJ
ijassa-1279	253	2	βe	βe	DET
ijassa-1279	253	3	≤	≤	NUM
ijassa-1279	253	4	0	0	NUM
ijassa-1279	253	5	,	,	PUNCT
ijassa-1279	253	6	then	then	ADV
ijassa-1279	253	7	φ2[x	φ2[x	ADV
ijassa-1279	253	8	]	]	PUNCT
ijassa-1279	253	9	≤	≤	NUM
ijassa-1279	253	10	0	0	NUM
ijassa-1279	253	11	and	and	CCONJ
ijassa-1279	253	12	φ3[x	φ3[x	NOUN
ijassa-1279	253	13	]	]	PUNCT
ijassa-1279	253	14	≤	≤	NUM
ijassa-1279	253	15	0	0	NUM
ijassa-1279	253	16	.	.	PUNCT
ijassa-1279	254	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1279	254	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	254	3	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	254	4	]	]	X
ijassa-1279	254	5	=	=	SYM
ijassa-1279	254	6	φ∗	φ∗	NOUN
ijassa-1279	254	7	=	=	NOUN
ijassa-1279	254	8	0	0	NUM
ijassa-1279	254	9	for	for	ADP
ijassa-1279	254	10	every	every	DET
ijassa-1279	254	11	x	x	SYM
ijassa-1279	254	12	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	254	13	x	x	X
ijassa-1279	254	14	.	.	PUNCT
ijassa-1279	255	1	all	all	DET
ijassa-1279	255	2	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1279	255	3	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	255	4	plans	plan	NOUN
ijassa-1279	255	5	are	be	AUX
ijassa-1279	255	6	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1279	255	7	.	.	PUNCT
ijassa-1279	256	1	the	the	DET
ijassa-1279	256	2	condition	condition	NOUN
ijassa-1279	256	3	tm	tm	NOUN
ijassa-1279	256	4	is	be	AUX
ijassa-1279	256	5	not	not	PART
ijassa-1279	256	6	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-1279	256	7	.	.	PUNCT
ijassa-1279	257	1	2	2	X
ijassa-1279	257	2	.	.	X
ijassa-1279	257	3	let	let	VERB
ijassa-1279	257	4	βd	βd	ADP
ijassa-1279	257	5	≤	≤	NOUN
ijassa-1279	257	6	0	0	NUM
ijassa-1279	258	1	and	and	CCONJ
ijassa-1279	258	2	βe	βe	PRON
ijassa-1279	258	3	>	>	X
ijassa-1279	258	4	0	0	NUM
ijassa-1279	258	5	,	,	PUNCT
ijassa-1279	258	6	then	then	ADV
ijassa-1279	258	7	φ2[x	φ2[x	ADV
ijassa-1279	258	8	]	]	PUNCT
ijassa-1279	258	9	≤	≤	NUM
ijassa-1279	258	10	0	0	NUM
ijassa-1279	258	11	and	and	CCONJ
ijassa-1279	258	12	φ3[x	φ3[x	PROPN
ijassa-1279	258	13	]	]	PUNCT
ijassa-1279	258	14	>	>	X
ijassa-1279	259	1	0	0	X
ijassa-1279	259	2	.	.	PUNCT
ijassa-1279	260	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1279	260	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	260	3	the	the	DET
ijassa-1279	260	4	function	function	NOUN
ijassa-1279	260	5	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	260	6	]	]	X
ijassa-1279	260	7	=	=	SYM
ijassa-1279	260	8	φ3[x	φ3[x	NOUN
ijassa-1279	260	9	]	]	X
ijassa-1279	260	10	=	=	SYM
ijassa-1279	260	11	βe(1−	βe(1−	PROPN
ijassa-1279	260	12	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	260	13	)	)	PUNCT
ijassa-1279	260	14	for	for	ADP
ijassa-1279	260	15	every	every	DET
ijassa-1279	260	16	x	x	PROPN
ijassa-1279	260	17	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	260	18	intx	intx	PROPN
ijassa-1279	260	19	.	.	PUNCT
ijassa-1279	261	1	the	the	DET
ijassa-1279	261	2	condition	condition	NOUN
ijassa-1279	261	3	tm	tm	NOUN
ijassa-1279	261	4	is	be	AUX
ijassa-1279	261	5	not	not	PART
ijassa-1279	261	6	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-1279	261	7	,	,	PUNCT
ijassa-1279	261	8	since	since	SCONJ
ijassa-1279	261	9	the	the	DET
ijassa-1279	261	10	linear	linear	PROPN
ijassa-1279	261	11	function	function	NOUN
ijassa-1279	261	12	φ3[x	φ3[x	NOUN
ijassa-1279	261	13	]	]	PUNCT
ijassa-1279	261	14	does	do	AUX
ijassa-1279	261	15	not	not	PART
ijassa-1279	261	16	reach	reach	VERB
ijassa-1279	261	17	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	261	18	on	on	ADP
ijassa-1279	261	19	the	the	DET
ijassa-1279	261	20	open	open	ADJ
ijassa-1279	261	21	set	set	NOUN
ijassa-1279	261	22	intx	intx	PROPN
ijassa-1279	261	23	.	.	PUNCT
ijassa-1279	262	1	3	3	X
ijassa-1279	262	2	.	.	X
ijassa-1279	262	3	let	let	VERB
ijassa-1279	262	4	βd	βd	ADP
ijassa-1279	262	5	>	>	X
ijassa-1279	262	6	0	0	PUNCT
ijassa-1279	263	1	and	and	CCONJ
ijassa-1279	263	2	βe	βe	DET
ijassa-1279	263	3	≤	≤	NUM
ijassa-1279	263	4	0	0	NUM
ijassa-1279	263	5	,	,	PUNCT
ijassa-1279	263	6	then	then	ADV
ijassa-1279	263	7	φ2[x	φ2[x	ADV
ijassa-1279	263	8	]	]	PUNCT
ijassa-1279	263	9	>	>	X
ijassa-1279	263	10	0	0	PUNCT
ijassa-1279	263	11	and	and	CCONJ
ijassa-1279	263	12	φ3[x	φ3[x	NOUN
ijassa-1279	263	13	]	]	PUNCT
ijassa-1279	263	14	≤	≤	NUM
ijassa-1279	263	15	0	0	NUM
ijassa-1279	263	16	.	.	PUNCT
ijassa-1279	264	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1279	264	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	264	3	the	the	DET
ijassa-1279	264	4	function	function	NOUN
ijassa-1279	264	5	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	264	6	]	]	X
ijassa-1279	264	7	=	=	SYM
ijassa-1279	264	8	φ2[x	φ2[x	NOUN
ijassa-1279	264	9	]	]	X
ijassa-1279	264	10	=	=	SYM
ijassa-1279	264	11	βd(1−	βd(1−	PROPN
ijassa-1279	264	12	xd	xd	X
ijassa-1279	264	13	)	)	PUNCT
ijassa-1279	264	14	for	for	ADP
ijassa-1279	264	15	every	every	DET
ijassa-1279	264	16	x	x	PROPN
ijassa-1279	264	17	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	264	18	intx	intx	PROPN
ijassa-1279	264	19	.	.	PUNCT
ijassa-1279	265	1	as	as	ADP
ijassa-1279	265	2	before	before	ADV
ijassa-1279	265	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	265	4	the	the	DET
ijassa-1279	265	5	condition	condition	NOUN
ijassa-1279	265	6	tm	tm	NOUN
ijassa-1279	265	7	is	be	AUX
ijassa-1279	265	8	not	not	PART
ijassa-1279	265	9	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-1279	265	10	.	.	PUNCT
ijassa-1279	266	1	4	4	X
ijassa-1279	266	2	.	.	X
ijassa-1279	266	3	let	let	VERB
ijassa-1279	266	4	βd	βd	ADP
ijassa-1279	266	5	>	>	X
ijassa-1279	266	6	0	0	PUNCT
ijassa-1279	267	1	and	and	CCONJ
ijassa-1279	267	2	βe	βe	PRON
ijassa-1279	267	3	>	>	X
ijassa-1279	267	4	0	0	NUM
ijassa-1279	267	5	,	,	PUNCT
ijassa-1279	267	6	then	then	ADV
ijassa-1279	267	7	φ2[x	φ2[x	ADV
ijassa-1279	267	8	]	]	PUNCT
ijassa-1279	267	9	>	>	X
ijassa-1279	267	10	0	0	PUNCT
ijassa-1279	267	11	and	and	CCONJ
ijassa-1279	267	12	φ3[x	φ3[x	PROPN
ijassa-1279	267	13	]	]	PUNCT
ijassa-1279	267	14	>	>	X
ijassa-1279	268	1	0	0	X
ijassa-1279	268	2	.	.	PUNCT
ijassa-1279	269	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1279	269	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	269	3	the	the	DET
ijassa-1279	269	4	function	function	NOUN
ijassa-1279	269	5	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	269	6	]	]	X
ijassa-1279	269	7	=	=	SYM
ijassa-1279	269	8	max{βd(1−	max{βd(1−	PROPN
ijassa-1279	269	9	xd	xd	ADP
ijassa-1279	269	10	)	)	PUNCT
ijassa-1279	269	11	,	,	PUNCT
ijassa-1279	269	12	βe(1−	βe(1−	PROPN
ijassa-1279	269	13	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	269	14	)	)	PUNCT
ijassa-1279	269	15	}	}	PUNCT
ijassa-1279	269	16	for	for	ADP
ijassa-1279	269	17	every	every	DET
ijassa-1279	269	18	x	x	PROPN
ijassa-1279	269	19	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	269	20	intx	intx	PROPN
ijassa-1279	269	21	.	.	PUNCT
ijassa-1279	270	1	note	note	VERB
ijassa-1279	270	2	that	that	SCONJ
ijassa-1279	270	3	the	the	DET
ijassa-1279	270	4	functions	function	NOUN
ijassa-1279	270	5	φ2	φ2	VERB
ijassa-1279	271	1	[	[	X
ijassa-1279	271	2	x	x	X
ijassa-1279	271	3	]	]	X
ijassa-1279	271	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	271	5	φ3	φ3	NOUN
ijassa-1279	271	6	[	[	X
ijassa-1279	271	7	x	x	X
ijassa-1279	271	8	]	]	X
ijassa-1279	271	9	are	be	AUX
ijassa-1279	271	10	not	not	PART
ijassa-1279	271	11	constant	constant	ADJ
ijassa-1279	271	12	.	.	PUNCT
ijassa-1279	272	1	then	then	ADV
ijassa-1279	272	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	272	3	as	as	ADV
ijassa-1279	272	4	well	well	ADV
ijassa-1279	272	5	as	as	ADP
ijassa-1279	272	6	in	in	ADP
ijassa-1279	272	7	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1279	272	8	3.1	3.1	NUM
ijassa-1279	272	9	,	,	PUNCT
ijassa-1279	272	10	the	the	DET
ijassa-1279	272	11	function	function	NOUN
ijassa-1279	272	12	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	272	13	]	]	PUNCT
ijassa-1279	272	14	can	can	AUX
ijassa-1279	272	15	attain	attain	VERB
ijassa-1279	272	16	its	its	PRON
ijassa-1279	272	17	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	272	18	in	in	ADP
ijassa-1279	272	19	intx	intx	PROPN
ijassa-1279	272	20	only	only	ADV
ijassa-1279	272	21	on	on	ADP
ijassa-1279	272	22	the	the	DET
ijassa-1279	272	23	line	line	NOUN
ijassa-1279	272	24	βd(1−	βd(1−	PUNCT
ijassa-1279	272	25	xd	xd	ADJ
ijassa-1279	272	26	)	)	PUNCT
ijassa-1279	272	27	=	=	SYM
ijassa-1279	273	1	βe(1−	βe(1−	PROPN
ijassa-1279	273	2	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	273	3	)	)	PUNCT
ijassa-1279	273	4	.	.	PUNCT
ijassa-1279	274	1	however	however	ADV
ijassa-1279	274	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	274	3	the	the	DET
ijassa-1279	274	4	linear	linear	ADJ
ijassa-1279	274	5	function	function	NOUN
ijassa-1279	274	6	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	274	7	]	]	X
ijassa-1279	274	8	=	=	SYM
ijassa-1279	274	9	βd(1−	βd(1−	PROPN
ijassa-1279	274	10	xd	xd	ADJ
ijassa-1279	274	11	)	)	PUNCT
ijassa-1279	274	12	=	=	SYM
ijassa-1279	274	13	βe(1−	βe(1−	PROPN
ijassa-1279	274	14	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	274	15	)	)	PUNCT
ijassa-1279	274	16	does	do	AUX
ijassa-1279	274	17	not	not	PART
ijassa-1279	274	18	attains	attain	VERB
ijassa-1279	274	19	its	its	PRON
ijassa-1279	274	20	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	274	21	on	on	ADP
ijassa-1279	274	22	an	an	DET
ijassa-1279	274	23	open	open	ADJ
ijassa-1279	274	24	interval	interval	NOUN
ijassa-1279	274	25	.	.	PUNCT
ijassa-1279	275	1	the	the	DET
ijassa-1279	275	2	condition	condition	NOUN
ijassa-1279	275	3	tm	tm	NOUN
ijassa-1279	275	4	is	be	AUX
ijassa-1279	275	5	not	not	PART
ijassa-1279	275	6	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-1279	275	7	.	.	PUNCT
ijassa-1279	276	1	from	from	ADP
ijassa-1279	276	2	now	now	ADV
ijassa-1279	276	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	276	4	we	we	PRON
ijassa-1279	276	5	may	may	AUX
ijassa-1279	276	6	assume	assume	VERB
ijassa-1279	276	7	that	that	SCONJ
ijassa-1279	276	8	the	the	DET
ijassa-1279	276	9	function	function	NOUN
ijassa-1279	276	10	φ1[x	φ1[x	VERB
ijassa-1279	276	11	]	]	PUNCT
ijassa-1279	276	12	is	be	AUX
ijassa-1279	276	13	not	not	PART
ijassa-1279	276	14	constant	constant	ADJ
ijassa-1279	276	15	.	.	PUNCT
ijassa-1279	277	1	thus	thus	ADV
ijassa-1279	277	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	277	3	the	the	DET
ijassa-1279	277	4	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	277	5	of	of	ADP
ijassa-1279	277	6	the	the	DET
ijassa-1279	277	7	function	function	NOUN
ijassa-1279	277	8	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	277	9	]	]	PUNCT
ijassa-1279	277	10	on	on	ADP
ijassa-1279	277	11	the	the	DET
ijassa-1279	277	12	set	set	PROPN
ijassa-1279	277	13	intx	intx	PROPN
ijassa-1279	277	14	(	(	PUNCT
ijassa-1279	277	15	if	if	SCONJ
ijassa-1279	277	16	it	it	PRON
ijassa-1279	277	17	exists	exist	VERB
ijassa-1279	277	18	)	)	PUNCT
ijassa-1279	277	19	can	can	AUX
ijassa-1279	277	20	be	be	AUX
ijassa-1279	277	21	reached	reach	VERB
ijassa-1279	277	22	only	only	ADV
ijassa-1279	277	23	at	at	ADP
ijassa-1279	277	24	the	the	DET
ijassa-1279	277	25	intersection	intersection	NOUN
ijassa-1279	277	26	of	of	ADP
ijassa-1279	277	27	some	some	DET
ijassa-1279	277	28	pair	pair	NOUN
ijassa-1279	277	29	of	of	ADP
ijassa-1279	277	30	the	the	DET
ijassa-1279	277	31	planes	plane	NOUN
ijassa-1279	277	32	pi	pi	NOUN
ijassa-1279	277	33	,	,	PUNCT
ijassa-1279	277	34	i	i	PRON
ijassa-1279	277	35	=	=	NOUN
ijassa-1279	277	36	1	1	NUM
ijassa-1279	277	37	,	,	PUNCT
ijassa-1279	277	38	2	2	NUM
ijassa-1279	277	39	,	,	PUNCT
ijassa-1279	277	40	3	3	NUM
ijassa-1279	277	41	.	.	PUNCT
ijassa-1279	277	42	therefore	therefore	ADV
ijassa-1279	277	43	,	,	PUNCT
ijassa-1279	277	44	in	in	ADP
ijassa-1279	277	45	what	what	PRON
ijassa-1279	277	46	follows	follow	VERB
ijassa-1279	277	47	we	we	PRON
ijassa-1279	277	48	consider	consider	VERB
ijassa-1279	277	49	only	only	ADV
ijassa-1279	277	50	those	those	DET
ijassa-1279	277	51	interior	interior	ADJ
ijassa-1279	277	52	points	point	NOUN
ijassa-1279	277	53	of	of	ADP
ijassa-1279	277	54	the	the	DET
ijassa-1279	277	55	set	set	NOUN
ijassa-1279	277	56	x	x	PUNCT
ijassa-1279	277	57	where	where	SCONJ
ijassa-1279	277	58	the	the	DET
ijassa-1279	277	59	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	277	60	function	function	NOUN
ijassa-1279	277	61	is	be	AUX
ijassa-1279	277	62	determined	determine	VERB
ijassa-1279	277	63	by	by	ADP
ijassa-1279	277	64	more	more	ADJ
ijassa-1279	277	65	than	than	ADP
ijassa-1279	277	66	one	one	NUM
ijassa-1279	277	67	function	function	NOUN
ijassa-1279	277	68	φi	φi	ADV
ijassa-1279	277	69	:	:	PUNCT
ijassa-1279	277	70	φ1[x	φ1[x	ADJ
ijassa-1279	277	71	]	]	X
ijassa-1279	277	72	=	=	SYM
ijassa-1279	277	73	φ2[x	φ2[x	PROPN
ijassa-1279	277	74	]	]	PUNCT
ijassa-1279	277	75	or	or	CCONJ
ijassa-1279	277	76	φ1[x	φ1[x	ADJ
ijassa-1279	277	77	]	]	X
ijassa-1279	277	78	=	=	SYM
ijassa-1279	277	79	φ3[x	φ3[x	NOUN
ijassa-1279	277	80	]	]	PUNCT
ijassa-1279	277	81	or	or	CCONJ
ijassa-1279	277	82	φ2[x	φ2[x	ADV
ijassa-1279	277	83	]	]	X
ijassa-1279	277	84	=	=	SYM
ijassa-1279	277	85	φ3[x	φ3[x	PROPN
ijassa-1279	277	86	]	]	PUNCT
ijassa-1279	277	87	.	.	PUNCT
ijassa-1279	278	1	we	we	PRON
ijassa-1279	278	2	denote	denote	VERB
ijassa-1279	278	3	the	the	DET
ijassa-1279	278	4	corresponding	correspond	VERB
ijassa-1279	278	5	sets	set	NOUN
ijassa-1279	278	6	by	by	ADP
ijassa-1279	278	7	l1	l1	PROPN
ijassa-1279	278	8	,	,	PUNCT
ijassa-1279	278	9	l2	l2	NOUN
ijassa-1279	278	10	,	,	PUNCT
ijassa-1279	278	11	l3	l3	NOUN
ijassa-1279	278	12	,	,	PUNCT
ijassa-1279	278	13	respectively	respectively	ADV
ijassa-1279	278	14	.	.	PUNCT
ijassa-1279	279	1	due	due	ADP
ijassa-1279	279	2	to	to	ADP
ijassa-1279	279	3	the	the	DET
ijassa-1279	279	4	linearity	linearity	NOUN
ijassa-1279	279	5	of	of	ADP
ijassa-1279	279	6	φi	φi	ADV
ijassa-1279	279	7	,	,	PUNCT
ijassa-1279	279	8	all	all	DET
ijassa-1279	279	9	li	li	NOUN
ijassa-1279	279	10	are	be	AUX
ijassa-1279	279	11	open	open	ADJ
ijassa-1279	279	12	intervals	interval	NOUN
ijassa-1279	279	13	(	(	PUNCT
ijassa-1279	279	14	possibly	possibly	ADV
ijassa-1279	279	15	,	,	PUNCT
ijassa-1279	279	16	empty	empty	ADJ
ijassa-1279	279	17	)	)	PUNCT
ijassa-1279	279	18	.	.	PUNCT
ijassa-1279	280	1	consider	consider	VERB
ijassa-1279	280	2	the	the	DET
ijassa-1279	280	3	function	function	NOUN
ijassa-1279	280	4	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	280	5	]	]	PUNCT
ijassa-1279	280	6	on	on	ADP
ijassa-1279	280	7	the	the	DET
ijassa-1279	280	8	interval	interval	NOUN
ijassa-1279	280	9	l1	l1	PROPN
ijassa-1279	280	10	,	,	PUNCT
ijassa-1279	280	11	where	where	SCONJ
ijassa-1279	280	12	φ1[x	φ1[x	ADJ
ijassa-1279	280	13	]	]	X
ijassa-1279	280	14	=	=	SYM
ijassa-1279	280	15	φ2[x	φ2[x	PROPN
ijassa-1279	280	16	]	]	PUNCT
ijassa-1279	280	17	.	.	PUNCT
ijassa-1279	281	1	then	then	ADV
ijassa-1279	281	2	only	only	ADV
ijassa-1279	281	3	two	two	NUM
ijassa-1279	281	4	situations	situation	NOUN
ijassa-1279	281	5	are	be	AUX
ijassa-1279	281	6	possible	possible	ADJ
ijassa-1279	281	7	.	.	PUNCT
ijassa-1279	282	1	subcase	subcase	PROPN
ijassa-1279	282	2	a.	a.	PROPN
ijassa-1279	282	3	φ3[x	φ3[x	PROPN
ijassa-1279	282	4	]	]	PUNCT
ijassa-1279	283	1	<	<	X
ijassa-1279	283	2	φ1[x	φ1[x	PROPN
ijassa-1279	283	3	]	]	X
ijassa-1279	283	4	=	=	SYM
ijassa-1279	283	5	φ2[x	φ2[x	PROPN
ijassa-1279	283	6	]	]	PUNCT
ijassa-1279	283	7	,	,	PUNCT
ijassa-1279	283	8	x	x	SYM
ijassa-1279	283	9	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	283	10	l1	l1	PROPN
ijassa-1279	283	11	(	(	PUNCT
ijassa-1279	283	12	the	the	DET
ijassa-1279	283	13	function	function	NOUN
ijassa-1279	283	14	φ3	φ3	NOUN
ijassa-1279	283	15	is	be	AUX
ijassa-1279	283	16	omissible	omissible	ADJ
ijassa-1279	283	17	)	)	PUNCT
ijassa-1279	283	18	.	.	PUNCT
ijassa-1279	284	1	if	if	SCONJ
ijassa-1279	284	2	the	the	DET
ijassa-1279	284	3	linear	linear	ADJ
ijassa-1279	284	4	function	function	NOUN
ijassa-1279	284	5	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	284	6	]	]	X
ijassa-1279	284	7	=	=	SYM
ijassa-1279	284	8	φ1[x	φ1[x	PROPN
ijassa-1279	284	9	]	]	X
ijassa-1279	284	10	is	be	AUX
ijassa-1279	284	11	constant	constant	ADJ
ijassa-1279	284	12	on	on	ADP
ijassa-1279	284	13	an	an	DET
ijassa-1279	284	14	open	open	ADJ
ijassa-1279	284	15	interval	interval	NOUN
ijassa-1279	284	16	l1	l1	PROPN
ijassa-1279	284	17	,	,	PUNCT
ijassa-1279	284	18	then	then	ADV
ijassa-1279	284	19	it	it	PRON
ijassa-1279	284	20	attains	attain	VERB
ijassa-1279	284	21	its	its	PRON
ijassa-1279	284	22	global	global	ADJ
ijassa-1279	284	23	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	284	24	at	at	ADP
ijassa-1279	284	25	the	the	DET
ijassa-1279	284	26	border	border	NOUN
ijassa-1279	284	27	of	of	ADP
ijassa-1279	284	28	the	the	DET
ijassa-1279	284	29	set	set	NOUN
ijassa-1279	284	30	x	x	PUNCT
ijassa-1279	284	31	as	as	ADV
ijassa-1279	284	32	well	well	ADV
ijassa-1279	284	33	as	as	ADP
ijassa-1279	284	34	on	on	ADP
ijassa-1279	284	35	x	x	X
ijassa-1279	284	36	.	.	PUNCT
ijassa-1279	285	1	this	this	DET
ijassa-1279	285	2	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	285	3	will	will	AUX
ijassa-1279	285	4	be	be	AUX
ijassa-1279	285	5	found	find	VERB
ijassa-1279	285	6	when	when	SCONJ
ijassa-1279	285	7	examining	examine	VERB
ijassa-1279	285	8	the	the	DET
ijassa-1279	285	9	boundary	boundary	NOUN
ijassa-1279	285	10	of	of	ADP
ijassa-1279	285	11	the	the	DET
ijassa-1279	285	12	set	set	NOUN
ijassa-1279	285	13	x	x	X
ijassa-1279	285	14	.	.	PUNCT
ijassa-1279	286	1	if	if	SCONJ
ijassa-1279	286	2	φ[x	φ[x	X
ijassa-1279	286	3	]	]	X
ijassa-1279	286	4	=	=	SYM
ijassa-1279	286	5	φ1[x	φ1[x	PROPN
ijassa-1279	286	6	]	]	PUNCT
ijassa-1279	286	7	is	be	AUX
ijassa-1279	286	8	not	not	PART
ijassa-1279	286	9	constant	constant	ADJ
ijassa-1279	286	10	on	on	ADP
ijassa-1279	286	11	l1	l1	PROPN
ijassa-1279	286	12	,	,	PUNCT
ijassa-1279	286	13	then	then	ADV
ijassa-1279	286	14	it	it	PRON
ijassa-1279	286	15	has	have	VERB
ijassa-1279	286	16	no	no	DET
ijassa-1279	286	17	points	point	NOUN
ijassa-1279	286	18	of	of	ADP
ijassa-1279	286	19	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	286	20	on	on	ADP
ijassa-1279	286	21	the	the	DET
ijassa-1279	286	22	open	open	ADJ
ijassa-1279	286	23	interval	interval	NOUN
ijassa-1279	286	24	l1	l1	PROPN
ijassa-1279	286	25	.	.	PUNCT
ijassa-1279	287	1	subcase	subcase	PROPN
ijassa-1279	287	2	b.	b.	PROPN
ijassa-1279	287	3	φ1[x	φ1[x	VERB
ijassa-1279	287	4	∗	∗	NOUN
ijassa-1279	287	5	]	]	X
ijassa-1279	287	6	=	=	PUNCT
ijassa-1279	287	7	φ2[x	φ2[x	ADJ
ijassa-1279	287	8	∗	∗	NOUN
ijassa-1279	287	9	]	]	PUNCT
ijassa-1279	288	1	=	=	SYM
ijassa-1279	288	2	φ3[x	φ3[x	NOUN
ijassa-1279	288	3	∗	∗	NOUN
ijassa-1279	288	4	]	]	PUNCT
ijassa-1279	288	5	at	at	ADP
ijassa-1279	288	6	some	some	DET
ijassa-1279	288	7	point	point	NOUN
ijassa-1279	288	8	x∗	x∗	PROPN
ijassa-1279	288	9	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	288	10	l1	l1	PROPN
ijassa-1279	288	11	.	.	PUNCT
ijassa-1279	289	1	this	this	DET
ijassa-1279	289	2	point	point	NOUN
ijassa-1279	289	3	corresponds	correspond	VERB
ijassa-1279	289	4	to	to	ADP
ijassa-1279	289	5	an	an	DET
ijassa-1279	289	6	interception	interception	NOUN
ijassa-1279	289	7	of	of	ADP
ijassa-1279	289	8	three	three	NUM
ijassa-1279	289	9	plains	plain	NOUN
ijassa-1279	289	10	p1	p1	NOUN
ijassa-1279	289	11	,	,	PUNCT
ijassa-1279	289	12	p2	p2	NOUN
ijassa-1279	289	13	,	,	PUNCT
ijassa-1279	289	14	p3	p3	PROPN
ijassa-1279	289	15	,	,	PUNCT
ijassa-1279	289	16	where	where	SCONJ
ijassa-1279	289	17	pi	pi	NOUN
ijassa-1279	289	18	is	be	AUX
ijassa-1279	289	19	the	the	DET
ijassa-1279	289	20	graph	graph	NOUN
ijassa-1279	289	21	of	of	ADP
ijassa-1279	289	22	the	the	DET
ijassa-1279	289	23	function	function	NOUN
ijassa-1279	289	24	z	z	NOUN
ijassa-1279	289	25	=	=	PUNCT
ijassa-1279	289	26	φi[x	φi[x	PROPN
ijassa-1279	289	27	]	]	PUNCT
ijassa-1279	289	28	,	,	PUNCT
ijassa-1279	289	29	i	i	PRON
ijassa-1279	289	30	=	=	NOUN
ijassa-1279	289	31	1	1	NUM
ijassa-1279	289	32	,	,	PUNCT
ijassa-1279	289	33	2	2	NUM
ijassa-1279	289	34	,	,	PUNCT
ijassa-1279	289	35	3	3	NUM
ijassa-1279	289	36	.	.	PUNCT
ijassa-1279	290	1	the	the	DET
ijassa-1279	290	2	uniqueness	uniqueness	NOUN
ijassa-1279	290	3	of	of	ADP
ijassa-1279	290	4	such	such	ADJ
ijassa-1279	290	5	points	point	NOUN
ijassa-1279	290	6	under	under	ADP
ijassa-1279	290	7	natural	natural	ADJ
ijassa-1279	290	8	assumptions	assumption	NOUN
ijassa-1279	290	9	about	about	ADP
ijassa-1279	290	10	the	the	DET
ijassa-1279	290	11	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1279	290	12	is	be	AUX
ijassa-1279	290	13	shown	show	VERB
ijassa-1279	290	14	below	below	ADP
ijassa-1279	290	15	.	.	PUNCT
ijassa-1279	291	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1279	291	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	291	3	the	the	DET
ijassa-1279	291	4	internal	internal	ADJ
ijassa-1279	291	5	point	point	NOUN
ijassa-1279	291	6	of	of	ADP
ijassa-1279	291	7	the	the	DET
ijassa-1279	291	8	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	291	9	of	of	ADP
ijassa-1279	291	10	the	the	DET
ijassa-1279	291	11	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	291	12	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	291	13	function	function	NOUN
ijassa-1279	291	14	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1279	291	15	the	the	DET
ijassa-1279	291	16	following	follow	VERB
ijassa-1279	291	17	system	system	NOUN
ijassa-1279	291	18	of	of	ADP
ijassa-1279	291	19	linear	linear	PROPN
ijassa-1279	291	20	equations	equation	NOUN
ijassa-1279	291	21	and	and	CCONJ
ijassa-1279	291	22	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-1279	291	23	:	:	PUNCT
ijassa-1279	291	24	φ1[x	φ1[x	VERB
ijassa-1279	291	25	]	]	X
ijassa-1279	291	26	=	=	SYM
ijassa-1279	291	27	φ2[x	φ2[x	PROPN
ijassa-1279	291	28	]	]	PUNCT
ijassa-1279	291	29	,	,	PUNCT
ijassa-1279	291	30	φ3[x	φ3[x	PROPN
ijassa-1279	291	31	]	]	X
ijassa-1279	291	32	=	=	SYM
ijassa-1279	292	1	φ2[x	φ2[x	PROPN
ijassa-1279	292	2	]	]	PUNCT
ijassa-1279	292	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	292	4	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	293	1	+	+	CCONJ
ijassa-1279	293	2	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	293	3	<	<	X
ijassa-1279	293	4	1	1	NUM
ijassa-1279	293	5	,	,	PUNCT
ijassa-1279	293	6	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	293	7	>	>	X
ijassa-1279	293	8	0	0	PROPN
ijassa-1279	293	9	,	,	PUNCT
ijassa-1279	293	10	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	293	11	>	>	X
ijassa-1279	293	12	0	0	PROPN
ijassa-1279	293	13	.	.	PUNCT
ijassa-1279	294	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	294	2	3.30	3.30	NUM
ijassa-1279	294	3	)	)	PUNCT
ijassa-1279	294	4	taking	take	VERB
ijassa-1279	294	5	into	into	ADP
ijassa-1279	294	6	account	account	NOUN
ijassa-1279	294	7	the	the	DET
ijassa-1279	294	8	above	above	ADJ
ijassa-1279	294	9	expressions	expression	NOUN
ijassa-1279	294	10	for	for	ADP
ijassa-1279	294	11	the	the	DET
ijassa-1279	294	12	functions	function	NOUN
ijassa-1279	294	13	φi[x	φi[x	PROPN
ijassa-1279	294	14	]	]	PUNCT
ijassa-1279	294	15	,	,	PUNCT
ijassa-1279	294	16	this	this	PRON
ijassa-1279	294	17	yields	yield	VERB
ijassa-1279	294	18	the	the	DET
ijassa-1279	294	19	system	system	NOUN
ijassa-1279	294	20	of	of	ADP
ijassa-1279	294	21	linear	linear	PROPN
ijassa-1279	294	22	equations	equation	NOUN
ijassa-1279	294	23	αdxd	αdxd	NOUN
ijassa-1279	294	24	+	+	CCONJ
ijassa-1279	294	25	αexe	αexe	NOUN
ijassa-1279	294	26	=	=	PUNCT
ijassa-1279	294	27	βd(1−	βd(1−	PROPN
ijassa-1279	294	28	xd	xd	ADJ
ijassa-1279	294	29	)	)	PUNCT
ijassa-1279	294	30	+	+	CCONJ
ijassa-1279	294	31	αexe	αexe	PROPN
ijassa-1279	294	32	,	,	PUNCT
ijassa-1279	294	33	αdxd	αdxd	PROPN
ijassa-1279	294	34	+	+	CCONJ
ijassa-1279	294	35	βe(1−	βe(1−	PROPN
ijassa-1279	294	36	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	294	37	)	)	PUNCT
ijassa-1279	294	38	=	=	PUNCT
ijassa-1279	294	39	βd(1−	βd(1−	PROPN
ijassa-1279	294	40	xd	xd	ADJ
ijassa-1279	294	41	)	)	PUNCT
ijassa-1279	294	42	+	+	CCONJ
ijassa-1279	294	43	αexe	αexe	NOUN
ijassa-1279	294	44	,	,	PUNCT
ijassa-1279	294	45	(	(	PUNCT
ijassa-1279	294	46	3.31	3.31	NUM
ijassa-1279	294	47	)	)	PUNCT
ijassa-1279	294	48	whose	whose	DET
ijassa-1279	294	49	solution	solution	NOUN
ijassa-1279	294	50	x∗	x∗	PROPN
ijassa-1279	294	51	=	=	SYM
ijassa-1279	294	52	(	(	PUNCT
ijassa-1279	294	53	x∗d	x∗d	PROPN
ijassa-1279	294	54	,	,	PUNCT
ijassa-1279	294	55	x	x	X
ijassa-1279	294	56	∗	∗	NOUN
ijassa-1279	294	57	e	e	NOUN
ijassa-1279	294	58	)	)	PUNCT
ijassa-1279	294	59	=	=	SYM
ijassa-1279	295	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	295	2	βd	βd	INTJ
ijassa-1279	295	3	αd	αd	PROPN
ijassa-1279	296	1	+	+	CCONJ
ijassa-1279	296	2	βd	βd	INTJ
ijassa-1279	296	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	296	4	βe	βe	PRON
ijassa-1279	296	5	αe	αe	VERB
ijassa-1279	297	1	+	+	CCONJ
ijassa-1279	297	2	βe	βe	NOUN
ijassa-1279	297	3	)	)	PUNCT
ijassa-1279	297	4	(	(	PUNCT
ijassa-1279	297	5	3.32	3.32	NUM
ijassa-1279	297	6	)	)	PUNCT
ijassa-1279	297	7	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1279	297	8	©	©	PROPN
ijassa-1279	297	9	2022	2022	NUM
ijassa-1279	297	10	assa	assa	NOUN
ijassa-1279	297	11	.	.	PUNCT
ijassa-1279	298	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1279	298	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1279	298	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1279	298	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1279	298	5	(	(	PUNCT
ijassa-1279	298	6	2022	2022	NUM
ijassa-1279	298	7	)	)	PUNCT
ijassa-1279	298	8	144	144	NUM
ijassa-1279	298	9	v.s.	v.s.	ADJ
ijassa-1279	298	10	molostvov	molostvov	PROPN
ijassa-1279	298	11	is	be	AUX
ijassa-1279	298	12	a	a	DET
ijassa-1279	298	13	candidate	candidate	NOUN
ijassa-1279	298	14	to	to	PART
ijassa-1279	298	15	be	be	AUX
ijassa-1279	298	16	the	the	DET
ijassa-1279	298	17	grs	grs	PROPN
ijassa-1279	298	18	,	,	PUNCT
ijassa-1279	298	19	if	if	SCONJ
ijassa-1279	298	20	the	the	DET
ijassa-1279	298	21	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-1279	298	22	in	in	ADP
ijassa-1279	298	23	(	(	PUNCT
ijassa-1279	298	24	3.30	3.30	NUM
ijassa-1279	298	25	)	)	PUNCT
ijassa-1279	298	26	hold	hold	VERB
ijassa-1279	298	27	true	true	ADJ
ijassa-1279	298	28	.	.	PUNCT
ijassa-1279	299	1	we	we	PRON
ijassa-1279	299	2	would	would	AUX
ijassa-1279	299	3	like	like	VERB
ijassa-1279	299	4	to	to	PART
ijassa-1279	299	5	emphasize	emphasize	VERB
ijassa-1279	299	6	that	that	SCONJ
ijassa-1279	299	7	x∗	x∗	PROPN
ijassa-1279	299	8	is	be	AUX
ijassa-1279	299	9	the	the	DET
ijassa-1279	299	10	point	point	NOUN
ijassa-1279	299	11	of	of	ADP
ijassa-1279	299	12	inner	inner	ADJ
ijassa-1279	299	13	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	299	14	,	,	PUNCT
ijassa-1279	299	15	if	if	SCONJ
ijassa-1279	299	16	the	the	DET
ijassa-1279	299	17	function	function	NOUN
ijassa-1279	299	18	φ	φ	X
ijassa-1279	299	19	[	[	X
ijassa-1279	299	20	x	x	X
ijassa-1279	299	21	]	]	X
ijassa-1279	299	22	attains	attain	VERB
ijassa-1279	299	23	its	its	PRON
ijassa-1279	299	24	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	299	25	on	on	ADP
ijassa-1279	299	26	intx	intx	PROPN
ijassa-1279	299	27	.	.	PUNCT
ijassa-1279	300	1	remark	remark	PROPN
ijassa-1279	300	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-1279	300	3	:	:	PUNCT
ijassa-1279	300	4	due	due	ADP
ijassa-1279	300	5	to	to	ADP
ijassa-1279	300	6	the	the	DET
ijassa-1279	300	7	natural	natural	ADJ
ijassa-1279	300	8	assumptions	assumption	NOUN
ijassa-1279	300	9	bd	bd	PROPN
ijassa-1279	300	10	>	>	X
ijassa-1279	300	11	ad	ad	NOUN
ijassa-1279	300	12	,	,	PUNCT
ijassa-1279	300	13	be	be	AUX
ijassa-1279	300	14	>	>	X
ijassa-1279	300	15	ae	ae	PROPN
ijassa-1279	300	16	and	and	CCONJ
ijassa-1279	300	17	the	the	DET
ijassa-1279	300	18	notation	notation	NOUN
ijassa-1279	300	19	(	(	PUNCT
ijassa-1279	300	20	3.13	3.13	NUM
ijassa-1279	300	21	)	)	PUNCT
ijassa-1279	301	1	we	we	PRON
ijassa-1279	301	2	have	have	VERB
ijassa-1279	301	3	αd	αd	NOUN
ijassa-1279	301	4	+	+	CCONJ
ijassa-1279	301	5	βd	βd	INTJ
ijassa-1279	301	6	>	>	X
ijassa-1279	301	7	0	0	NUM
ijassa-1279	301	8	,	,	PUNCT
ijassa-1279	301	9	αe	αe	PROPN
ijassa-1279	301	10	+	+	X
ijassa-1279	301	11	βe	βe	PROPN
ijassa-1279	301	12	>	>	X
ijassa-1279	301	13	0	0	X
ijassa-1279	301	14	.	.	PUNCT
ijassa-1279	302	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1279	302	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	302	3	the	the	DET
ijassa-1279	302	4	solution	solution	NOUN
ijassa-1279	302	5	of	of	ADP
ijassa-1279	302	6	the	the	DET
ijassa-1279	302	7	linear	linear	ADJ
ijassa-1279	302	8	system	system	NOUN
ijassa-1279	302	9	(	(	PUNCT
ijassa-1279	302	10	3.31	3.31	NUM
ijassa-1279	302	11	)	)	PUNCT
ijassa-1279	302	12	exists	exist	VERB
ijassa-1279	302	13	,	,	PUNCT
ijassa-1279	302	14	it	it	PRON
ijassa-1279	302	15	is	be	AUX
ijassa-1279	302	16	unique	unique	ADJ
ijassa-1279	302	17	and	and	CCONJ
ijassa-1279	302	18	defined	define	VERB
ijassa-1279	302	19	by	by	ADP
ijassa-1279	302	20	the	the	DET
ijassa-1279	302	21	formula	formula	NOUN
ijassa-1279	302	22	(	(	PUNCT
ijassa-1279	302	23	3.32	3.32	NUM
ijassa-1279	302	24	)	)	PUNCT
ijassa-1279	302	25	.	.	PUNCT
ijassa-1279	303	1	thus	thus	ADV
ijassa-1279	303	2	we	we	PRON
ijassa-1279	303	3	have	have	AUX
ijassa-1279	303	4	proved	prove	VERB
ijassa-1279	303	5	the	the	DET
ijassa-1279	303	6	following	follow	VERB
ijassa-1279	303	7	assertion	assertion	NOUN
ijassa-1279	303	8	.	.	PUNCT
ijassa-1279	304	1	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1279	304	2	3.4	3.4	NUM
ijassa-1279	304	3	:	:	PUNCT
ijassa-1279	304	4	suppose	suppose	VERB
ijassa-1279	304	5	that	that	SCONJ
ijassa-1279	304	6	function	function	VERB
ijassa-1279	304	7	φ	φ	PROPN
ijassa-1279	304	8	[	[	X
ijassa-1279	304	9	x	x	X
ijassa-1279	304	10	]	]	X
ijassa-1279	304	11	attains	attain	VERB
ijassa-1279	304	12	its	its	PRON
ijassa-1279	304	13	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	304	14	on	on	ADP
ijassa-1279	304	15	the	the	DET
ijassa-1279	304	16	open	open	ADJ
ijassa-1279	304	17	set	set	NOUN
ijassa-1279	304	18	intx	intx	PROPN
ijassa-1279	304	19	.	.	PUNCT
ijassa-1279	305	1	then	then	ADV
ijassa-1279	305	2	the	the	DET
ijassa-1279	305	3	point	point	NOUN
ijassa-1279	305	4	x∗	x∗	PROPN
ijassa-1279	305	5	given	give	VERB
ijassa-1279	305	6	by	by	ADP
ijassa-1279	305	7	the	the	DET
ijassa-1279	305	8	formula	formula	NOUN
ijassa-1279	305	9	(	(	PUNCT
ijassa-1279	305	10	3.32	3.32	NUM
ijassa-1279	305	11	)	)	PUNCT
ijassa-1279	305	12	is	be	AUX
ijassa-1279	305	13	the	the	DET
ijassa-1279	305	14	point	point	NOUN
ijassa-1279	305	15	of	of	ADP
ijassa-1279	305	16	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	305	17	,	,	PUNCT
ijassa-1279	305	18	if	if	SCONJ
ijassa-1279	305	19	x∗d	x∗d	NUM
ijassa-1279	305	20	,	,	PUNCT
ijassa-1279	305	21	x	x	SYM
ijassa-1279	305	22	∗	∗	NOUN
ijassa-1279	305	23	e	e	X
ijassa-1279	305	24	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	305	25	(	(	PUNCT
ijassa-1279	305	26	0	0	NUM
ijassa-1279	305	27	,	,	PUNCT
ijassa-1279	305	28	1	1	NUM
ijassa-1279	305	29	)	)	PUNCT
ijassa-1279	305	30	and	and	CCONJ
ijassa-1279	305	31	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	306	1	+	+	CCONJ
ijassa-1279	306	2	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	306	3	<	<	X
ijassa-1279	306	4	1	1	NUM
ijassa-1279	306	5	.	.	PUNCT
ijassa-1279	306	6	remark	remark	NOUN
ijassa-1279	306	7	3.2	3.2	NUM
ijassa-1279	306	8	:	:	PUNCT
ijassa-1279	306	9	recall	recall	VERB
ijassa-1279	306	10	that	that	SCONJ
ijassa-1279	306	11	any	any	DET
ijassa-1279	306	12	point	point	NOUN
ijassa-1279	306	13	of	of	ADP
ijassa-1279	306	14	local	local	ADJ
ijassa-1279	306	15	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	306	16	of	of	ADP
ijassa-1279	306	17	a	a	DET
ijassa-1279	306	18	convex	convex	ADJ
ijassa-1279	306	19	function	function	NOUN
ijassa-1279	306	20	on	on	ADP
ijassa-1279	306	21	a	a	DET
ijassa-1279	306	22	convex	convex	NOUN
ijassa-1279	306	23	set	set	VERB
ijassa-1279	306	24	is	be	AUX
ijassa-1279	306	25	at	at	ADP
ijassa-1279	306	26	the	the	DET
ijassa-1279	306	27	same	same	ADJ
ijassa-1279	306	28	time	time	NOUN
ijassa-1279	306	29	the	the	DET
ijassa-1279	306	30	point	point	NOUN
ijassa-1279	306	31	of	of	ADP
ijassa-1279	306	32	global	global	ADJ
ijassa-1279	306	33	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	306	34	on	on	ADP
ijassa-1279	306	35	the	the	DET
ijassa-1279	306	36	given	give	VERB
ijassa-1279	306	37	set	set	NOUN
ijassa-1279	306	38	.	.	PUNCT
ijassa-1279	307	1	hence	hence	ADV
ijassa-1279	307	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	307	3	if	if	SCONJ
ijassa-1279	307	4	the	the	DET
ijassa-1279	307	5	point	point	NOUN
ijassa-1279	307	6	of	of	ADP
ijassa-1279	307	7	inner	inner	ADJ
ijassa-1279	307	8	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	307	9	(	(	PUNCT
ijassa-1279	307	10	3.32	3.32	NUM
ijassa-1279	307	11	)	)	PUNCT
ijassa-1279	307	12	exists	exist	VERB
ijassa-1279	307	13	and	and	CCONJ
ijassa-1279	307	14	it	it	PRON
ijassa-1279	307	15	belongs	belong	VERB
ijassa-1279	307	16	to	to	ADP
ijassa-1279	307	17	intx	intx	PROPN
ijassa-1279	307	18	,	,	PUNCT
ijassa-1279	307	19	it	it	PRON
ijassa-1279	307	20	gives	give	VERB
ijassa-1279	307	21	the	the	DET
ijassa-1279	307	22	gr	gr	NOUN
ijassa-1279	307	23	solution	solution	NOUN
ijassa-1279	307	24	.	.	PUNCT
ijassa-1279	308	1	whether	whether	SCONJ
ijassa-1279	308	2	it	it	PRON
ijassa-1279	308	3	exists	exist	VERB
ijassa-1279	308	4	or	or	CCONJ
ijassa-1279	308	5	not	not	PART
ijassa-1279	308	6	depends	depend	VERB
ijassa-1279	308	7	on	on	ADP
ijassa-1279	308	8	the	the	DET
ijassa-1279	308	9	interrelations	interrelation	NOUN
ijassa-1279	308	10	between	between	ADP
ijassa-1279	308	11	the	the	DET
ijassa-1279	308	12	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1279	308	13	of	of	ADP
ijassa-1279	308	14	the	the	DET
ijassa-1279	308	15	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	308	16	.	.	PUNCT
ijassa-1279	309	1	the	the	DET
ijassa-1279	309	2	gr	gr	NOUN
ijassa-1279	309	3	-	-	PUNCT
ijassa-1279	309	4	solution	solution	NOUN
ijassa-1279	309	5	very	very	ADV
ijassa-1279	309	6	often	often	ADV
ijassa-1279	309	7	belongs	belong	VERB
ijassa-1279	309	8	to	to	ADP
ijassa-1279	309	9	the	the	DET
ijassa-1279	309	10	boundary	boundary	NOUN
ijassa-1279	309	11	of	of	ADP
ijassa-1279	309	12	the	the	DET
ijassa-1279	309	13	set	set	NOUN
ijassa-1279	309	14	of	of	ADP
ijassa-1279	309	15	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	309	16	plans	plan	NOUN
ijassa-1279	309	17	.	.	PUNCT
ijassa-1279	310	1	it	it	PRON
ijassa-1279	310	2	means	mean	VERB
ijassa-1279	310	3	that	that	SCONJ
ijassa-1279	310	4	the	the	DET
ijassa-1279	310	5	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1279	310	6	plan	plan	NOUN
ijassa-1279	310	7	of	of	ADP
ijassa-1279	310	8	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	310	9	contains	contain	VERB
ijassa-1279	310	10	only	only	ADV
ijassa-1279	310	11	two	two	NUM
ijassa-1279	310	12	(	(	PUNCT
ijassa-1279	310	13	or	or	CCONJ
ijassa-1279	310	14	even	even	ADV
ijassa-1279	310	15	one	one	NUM
ijassa-1279	310	16	)	)	PUNCT
ijassa-1279	310	17	of	of	ADP
ijassa-1279	310	18	three	three	NUM
ijassa-1279	310	19	currencies	currency	NOUN
ijassa-1279	310	20	.	.	PUNCT
ijassa-1279	311	1	let	let	VERB
ijassa-1279	311	2	us	we	PRON
ijassa-1279	311	3	rewrite	rewrite	VERB
ijassa-1279	311	4	the	the	DET
ijassa-1279	311	5	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-1279	311	6	for	for	ADP
ijassa-1279	311	7	(	(	PUNCT
ijassa-1279	311	8	x∗d	x∗d	PROPN
ijassa-1279	311	9	,	,	PUNCT
ijassa-1279	311	10	x	x	X
ijassa-1279	311	11	∗	∗	NOUN
ijassa-1279	311	12	e	e	NOUN
ijassa-1279	311	13	)	)	PUNCT
ijassa-1279	311	14	from	from	ADP
ijassa-1279	311	15	(	(	PUNCT
ijassa-1279	311	16	3.30	3.30	NUM
ijassa-1279	311	17	)	)	PUNCT
ijassa-1279	311	18	in	in	ADP
ijassa-1279	311	19	terms	term	NOUN
ijassa-1279	311	20	of	of	ADP
ijassa-1279	311	21	the	the	DET
ijassa-1279	311	22	initial	initial	ADJ
ijassa-1279	311	23	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1279	311	24	of	of	ADP
ijassa-1279	311	25	the	the	DET
ijassa-1279	311	26	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	311	27	under	under	ADP
ijassa-1279	311	28	consideration	consideration	NOUN
ijassa-1279	311	29	.	.	PUNCT
ijassa-1279	312	1	natural	natural	ADJ
ijassa-1279	312	2	conditions	condition	NOUN
ijassa-1279	312	3	bi	bi	X
ijassa-1279	312	4	>	>	X
ijassa-1279	312	5	ai	ai	PROPN
ijassa-1279	312	6	,	,	PUNCT
ijassa-1279	312	7	i	i	PROPN
ijassa-1279	312	8	=	=	SYM
ijassa-1279	313	1	d	d	PROPN
ijassa-1279	313	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	313	3	e	e	NOUN
ijassa-1279	313	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	313	5	imply	imply	VERB
ijassa-1279	313	6	the	the	DET
ijassa-1279	313	7	following	follow	VERB
ijassa-1279	313	8	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-1279	313	9	(	(	PUNCT
ijassa-1279	313	10	see	see	VERB
ijassa-1279	313	11	(	(	PUNCT
ijassa-1279	313	12	3.13	3.13	NUM
ijassa-1279	313	13	)	)	PUNCT
ijassa-1279	313	14	):	):	PUNCT
ijassa-1279	313	15	αi	αi	VERB
ijassa-1279	313	16	+	+	CCONJ
ijassa-1279	314	1	βi	βi	PROPN
ijassa-1279	314	2	=	=	SYM
ijassa-1279	314	3	ξi(bi	ξi(bi	PROPN
ijassa-1279	314	4	−	−	PROPN
ijassa-1279	314	5	ai	ai	NOUN
ijassa-1279	314	6	)	)	PUNCT
ijassa-1279	314	7	>	>	X
ijassa-1279	315	1	0	0	NUM
ijassa-1279	315	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	315	3	i	i	PRON
ijassa-1279	315	4	=	=	SYM
ijassa-1279	316	1	d	d	PROPN
ijassa-1279	316	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	316	3	e	e	NOUN
ijassa-1279	316	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	316	5	where	where	SCONJ
ijassa-1279	316	6	ξi	ξi	NOUN
ijassa-1279	316	7	are	be	AUX
ijassa-1279	316	8	defined	define	VERB
ijassa-1279	316	9	in	in	ADP
ijassa-1279	316	10	(	(	PUNCT
ijassa-1279	316	11	1.3	1.3	NUM
ijassa-1279	316	12	)	)	PUNCT
ijassa-1279	316	13	.	.	PUNCT
ijassa-1279	317	1	hence	hence	ADV
ijassa-1279	317	2	the	the	DET
ijassa-1279	317	3	condition	condition	NOUN
ijassa-1279	317	4	(	(	PUNCT
ijassa-1279	317	5	x∗d	x∗d	ADP
ijassa-1279	317	6	>	>	SYM
ijassa-1279	317	7	0	0	X
ijassa-1279	317	8	)	)	PUNCT
ijassa-1279	317	9	∧	∧	PROPN
ijassa-1279	317	10	(	(	PUNCT
ijassa-1279	317	11	x∗e	x∗e	PROPN
ijassa-1279	317	12	>	>	X
ijassa-1279	317	13	0	0	NUM
ijassa-1279	317	14	)	)	PUNCT
ijassa-1279	317	15	is	be	AUX
ijassa-1279	317	16	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-1279	317	17	to	to	ADP
ijassa-1279	317	18	(	(	PUNCT
ijassa-1279	317	19	βd	βd	INTJ
ijassa-1279	317	20	>	>	X
ijassa-1279	317	21	0	0	NUM
ijassa-1279	317	22	)	)	PUNCT
ijassa-1279	317	23	∧	∧	NOUN
ijassa-1279	317	24	(	(	PUNCT
ijassa-1279	317	25	βe	βe	NOUN
ijassa-1279	317	26	>	>	X
ijassa-1279	317	27	0	0	NUM
ijassa-1279	317	28	)	)	PUNCT
ijassa-1279	317	29	,	,	PUNCT
ijassa-1279	317	30	(	(	PUNCT
ijassa-1279	317	31	3.33	3.33	NUM
ijassa-1279	317	32	)	)	PUNCT
ijassa-1279	317	33	which	which	PRON
ijassa-1279	317	34	,	,	PUNCT
ijassa-1279	317	35	in	in	ADP
ijassa-1279	317	36	turn	turn	NOUN
ijassa-1279	317	37	,	,	PUNCT
ijassa-1279	317	38	is	be	AUX
ijassa-1279	317	39	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-1279	317	40	to	to	PART
ijassa-1279	317	41	ξibi	ξibi	VERB
ijassa-1279	317	42	>	>	X
ijassa-1279	317	43	1	1	NUM
ijassa-1279	317	44	+	+	CCONJ
ijassa-1279	317	45	r	r	NOUN
ijassa-1279	317	46	,	,	PUNCT
ijassa-1279	317	47	i	i	NOUN
ijassa-1279	318	1	=	=	SYM
ijassa-1279	318	2	d	d	PROPN
ijassa-1279	318	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	318	4	e.	e.	PROPN
ijassa-1279	318	5	(	(	PUNCT
ijassa-1279	318	6	3.34	3.34	NUM
ijassa-1279	318	7	)	)	PUNCT
ijassa-1279	318	8	assume	assume	VERB
ijassa-1279	318	9	that	that	SCONJ
ijassa-1279	318	10	the	the	DET
ijassa-1279	318	11	condition	condition	NOUN
ijassa-1279	318	12	(	(	PUNCT
ijassa-1279	318	13	3.33	3.33	NUM
ijassa-1279	318	14	)	)	PUNCT
ijassa-1279	318	15	holds	hold	VERB
ijassa-1279	318	16	true	true	ADJ
ijassa-1279	318	17	.	.	PUNCT
ijassa-1279	319	1	then	then	ADV
ijassa-1279	319	2	the	the	DET
ijassa-1279	319	3	condition	condition	NOUN
ijassa-1279	319	4	(	(	PUNCT
ijassa-1279	319	5	x∗d	x∗d	CCONJ
ijassa-1279	319	6	<	<	X
ijassa-1279	319	7	1	1	X
ijassa-1279	319	8	)	)	PUNCT
ijassa-1279	319	9	∧	∧	PROPN
ijassa-1279	319	10	(	(	PUNCT
ijassa-1279	319	11	x∗e	x∗e	PROPN
ijassa-1279	319	12	<	<	X
ijassa-1279	319	13	1	1	NUM
ijassa-1279	319	14	)	)	PUNCT
ijassa-1279	319	15	is	be	AUX
ijassa-1279	319	16	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-1279	319	17	to	to	ADP
ijassa-1279	319	18	(	(	PUNCT
ijassa-1279	319	19	βd	βd	INTJ
ijassa-1279	319	20	<	<	X
ijassa-1279	319	21	1	1	NUM
ijassa-1279	319	22	)	)	PUNCT
ijassa-1279	319	23	∧	∧	NOUN
ijassa-1279	319	24	(	(	PUNCT
ijassa-1279	319	25	βe	βe	PRON
ijassa-1279	319	26	<	<	X
ijassa-1279	319	27	1	1	NUM
ijassa-1279	319	28	)	)	PUNCT
ijassa-1279	319	29	,	,	PUNCT
ijassa-1279	319	30	which	which	PRON
ijassa-1279	319	31	,	,	PUNCT
ijassa-1279	319	32	in	in	ADP
ijassa-1279	319	33	turn	turn	NOUN
ijassa-1279	319	34	,	,	PUNCT
ijassa-1279	319	35	is	be	AUX
ijassa-1279	319	36	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-1279	319	37	to	to	PART
ijassa-1279	319	38	ξiai	ξiai	VERB
ijassa-1279	319	39	<	<	X
ijassa-1279	319	40	1	1	NUM
ijassa-1279	319	41	+	+	CCONJ
ijassa-1279	319	42	r	r	NOUN
ijassa-1279	319	43	,	,	PUNCT
ijassa-1279	319	44	i	i	NOUN
ijassa-1279	320	1	=	=	SYM
ijassa-1279	320	2	d	d	PROPN
ijassa-1279	320	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	320	4	e.	e.	PROPN
ijassa-1279	320	5	(	(	PUNCT
ijassa-1279	320	6	3.35	3.35	NUM
ijassa-1279	320	7	)	)	PUNCT
ijassa-1279	320	8	finally	finally	ADV
ijassa-1279	320	9	,	,	PUNCT
ijassa-1279	320	10	we	we	PRON
ijassa-1279	320	11	remark	remark	VERB
ijassa-1279	320	12	that	that	SCONJ
ijassa-1279	320	13	the	the	DET
ijassa-1279	320	14	inequality	inequality	NOUN
ijassa-1279	320	15	x∗d	x∗d	CCONJ
ijassa-1279	320	16	+	+	NUM
ijassa-1279	320	17	x∗e	x∗e	PROPN
ijassa-1279	320	18	<	<	X
ijassa-1279	320	19	1	1	NUM
ijassa-1279	320	20	is	be	AUX
ijassa-1279	320	21	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-1279	320	22	to	to	PART
ijassa-1279	320	23	βd/(αd	βd/(αd	VERB
ijassa-1279	320	24	+	+	CCONJ
ijassa-1279	320	25	βd	βd	X
ijassa-1279	320	26	)	)	PUNCT
ijassa-1279	320	27	+	+	NUM
ijassa-1279	320	28	βe/(αe	βe/(αe	NOUN
ijassa-1279	320	29	+	+	CCONJ
ijassa-1279	320	30	βe	βe	NOUN
ijassa-1279	320	31	)	)	PUNCT
ijassa-1279	320	32	<	<	X
ijassa-1279	321	1	1	1	NUM
ijassa-1279	321	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	321	3	that	that	ADV
ijassa-1279	321	4	is	is	ADV
ijassa-1279	321	5	,	,	PUNCT
ijassa-1279	321	6	βdβe	βdβe	NOUN
ijassa-1279	321	7	<	<	X
ijassa-1279	321	8	αdαe	αdαe	PROPN
ijassa-1279	321	9	,	,	PUNCT
ijassa-1279	321	10	which	which	PRON
ijassa-1279	321	11	is	be	AUX
ijassa-1279	321	12	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-1279	321	13	to	to	ADP
ijassa-1279	321	14	(	(	PUNCT
ijassa-1279	321	15	ξdbd	ξdbd	INTJ
ijassa-1279	321	16	−	−	PROPN
ijassa-1279	322	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	322	2	1	1	NUM
ijassa-1279	322	3	+	+	NUM
ijassa-1279	322	4	r))(ξebe	r))(ξebe	NOUN
ijassa-1279	322	5	−	−	PROPN
ijassa-1279	322	6	(	(	PUNCT
ijassa-1279	322	7	1	1	NUM
ijassa-1279	322	8	+	+	CCONJ
ijassa-1279	322	9	r	r	NOUN
ijassa-1279	322	10	)	)	PUNCT
ijassa-1279	322	11	)	)	PUNCT
ijassa-1279	323	1	<	<	X
ijassa-1279	323	2	(	(	PUNCT
ijassa-1279	323	3	ξdad	ξdad	PROPN
ijassa-1279	323	4	−	−	PROPN
ijassa-1279	323	5	(	(	PUNCT
ijassa-1279	323	6	1	1	NUM
ijassa-1279	324	1	+	+	NOUN
ijassa-1279	324	2	r))(ξeae	r))(ξeae	PROPN
ijassa-1279	324	3	−	−	PROPN
ijassa-1279	324	4	(	(	PUNCT
ijassa-1279	324	5	1	1	NUM
ijassa-1279	324	6	+	+	CCONJ
ijassa-1279	324	7	r	r	NOUN
ijassa-1279	324	8	)	)	PUNCT
ijassa-1279	324	9	)	)	PUNCT
ijassa-1279	324	10	.	.	PUNCT
ijassa-1279	325	1	(	(	PUNCT
ijassa-1279	325	2	3.36	3.36	NUM
ijassa-1279	325	3	)	)	PUNCT
ijassa-1279	325	4	thus	thus	ADV
ijassa-1279	325	5	,	,	PUNCT
ijassa-1279	325	6	the	the	DET
ijassa-1279	325	7	union	union	NOUN
ijassa-1279	325	8	of	of	ADP
ijassa-1279	325	9	the	the	DET
ijassa-1279	325	10	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-1279	325	11	(	(	PUNCT
ijassa-1279	325	12	3.34	3.34	NUM
ijassa-1279	325	13	)	)	PUNCT
ijassa-1279	325	14	,	,	PUNCT
ijassa-1279	325	15	(	(	PUNCT
ijassa-1279	325	16	3.35	3.35	NUM
ijassa-1279	325	17	)	)	PUNCT
ijassa-1279	325	18	and	and	CCONJ
ijassa-1279	325	19	(	(	PUNCT
ijassa-1279	325	20	3.36	3.36	NUM
ijassa-1279	325	21	)	)	PUNCT
ijassa-1279	325	22	is	be	AUX
ijassa-1279	325	23	a	a	DET
ijassa-1279	325	24	necessary	necessary	ADJ
ijassa-1279	325	25	and	and	CCONJ
ijassa-1279	325	26	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-1279	325	27	condition	condition	NOUN
ijassa-1279	325	28	for	for	ADP
ijassa-1279	325	29	x∗	x∗	PROPN
ijassa-1279	325	30	∈	∈	PROPN
ijassa-1279	325	31	intx	intx	PROPN
ijassa-1279	325	32	.	.	PUNCT
ijassa-1279	326	1	remark	remark	VERB
ijassa-1279	326	2	3.3	3.3	NUM
ijassa-1279	326	3	:	:	PUNCT
ijassa-1279	326	4	we	we	PRON
ijassa-1279	326	5	emphasize	emphasize	VERB
ijassa-1279	326	6	that	that	SCONJ
ijassa-1279	326	7	x∗	x∗	PROPN
ijassa-1279	326	8	is	be	AUX
ijassa-1279	326	9	only	only	ADV
ijassa-1279	326	10	the	the	DET
ijassa-1279	326	11	candidate	candidate	NOUN
ijassa-1279	326	12	,	,	PUNCT
ijassa-1279	326	13	but	but	CCONJ
ijassa-1279	326	14	not	not	PART
ijassa-1279	326	15	necessarily	necessarily	ADV
ijassa-1279	326	16	a	a	DET
ijassa-1279	326	17	point	point	NOUN
ijassa-1279	326	18	of	of	ADP
ijassa-1279	326	19	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	326	20	.	.	PUNCT
ijassa-1279	327	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1279	327	2	©	©	ADP
ijassa-1279	327	3	2022	2022	NUM
ijassa-1279	327	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1279	327	5	.	.	PUNCT
ijassa-1279	328	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1279	328	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1279	328	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1279	328	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1279	328	5	(	(	PUNCT
ijassa-1279	328	6	2022	2022	NUM
ijassa-1279	328	7	)	)	PUNCT
ijassa-1279	328	8	three	three	NUM
ijassa-1279	328	9	-	-	PUNCT
ijassa-1279	328	10	currency	currency	NOUN
ijassa-1279	328	11	deposit	deposit	NOUN
ijassa-1279	328	12	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	328	13	145	145	NUM
ijassa-1279	328	14	4	4	NUM
ijassa-1279	328	15	.	.	PUNCT
ijassa-1279	328	16	final	final	ADJ
ijassa-1279	328	17	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-1279	328	18	to	to	PART
ijassa-1279	328	19	construct	construct	VERB
ijassa-1279	328	20	the	the	DET
ijassa-1279	328	21	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	328	22	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	328	23	solution	solution	NOUN
ijassa-1279	328	24	combining	combine	VERB
ijassa-1279	328	25	the	the	DET
ijassa-1279	328	26	above	above	ADJ
ijassa-1279	328	27	results	result	NOUN
ijassa-1279	328	28	(	(	PUNCT
ijassa-1279	328	29	propositions	proposition	NOUN
ijassa-1279	328	30	3.1	3.1	NUM
ijassa-1279	328	31	–	–	SYM
ijassa-1279	328	32	3.4	3.4	NUM
ijassa-1279	328	33	)	)	PUNCT
ijassa-1279	328	34	,	,	PUNCT
ijassa-1279	328	35	we	we	PRON
ijassa-1279	328	36	obtain	obtain	VERB
ijassa-1279	328	37	the	the	DET
ijassa-1279	328	38	following	follow	VERB
ijassa-1279	328	39	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-1279	328	40	to	to	PART
ijassa-1279	328	41	calculate	calculate	VERB
ijassa-1279	328	42	the	the	DET
ijassa-1279	328	43	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	328	44	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	328	45	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	328	46	strategy	strategy	NOUN
ijassa-1279	328	47	and	and	CCONJ
ijassa-1279	328	48	the	the	DET
ijassa-1279	328	49	minimal	minimal	ADJ
ijassa-1279	328	50	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	328	51	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	328	52	:	:	PUNCT
ijassa-1279	328	53	1	1	X
ijassa-1279	328	54	.	.	X
ijassa-1279	328	55	write	write	VERB
ijassa-1279	328	56	down	down	ADP
ijassa-1279	328	57	the	the	DET
ijassa-1279	328	58	numerical	numerical	ADJ
ijassa-1279	328	59	values	value	NOUN
ijassa-1279	328	60	of	of	ADP
ijassa-1279	328	61	the	the	DET
ijassa-1279	328	62	interest	interest	NOUN
ijassa-1279	328	63	rates	rate	NOUN
ijassa-1279	328	64	r	r	VERB
ijassa-1279	328	65	,	,	PUNCT
ijassa-1279	328	66	dd	dd	NOUN
ijassa-1279	328	67	,	,	PUNCT
ijassa-1279	328	68	de	de	X
ijassa-1279	328	69	and	and	CCONJ
ijassa-1279	328	70	the	the	DET
ijassa-1279	328	71	current	current	ADJ
ijassa-1279	328	72	exchange	exchange	NOUN
ijassa-1279	328	73	rates	rate	NOUN
ijassa-1279	328	74	kd	kd	PROPN
ijassa-1279	328	75	,	,	PUNCT
ijassa-1279	328	76	ke	ke	PROPN
ijassa-1279	328	77	.	.	PUNCT
ijassa-1279	329	1	set	set	VERB
ijassa-1279	329	2	the	the	DET
ijassa-1279	329	3	possible	possible	ADJ
ijassa-1279	329	4	ranges	range	NOUN
ijassa-1279	329	5	(	(	PUNCT
ijassa-1279	329	6	per	per	ADP
ijassa-1279	329	7	year	year	NOUN
ijassa-1279	329	8	)	)	PUNCT
ijassa-1279	329	9	for	for	ADP
ijassa-1279	329	10	dollar	dollar	NOUN
ijassa-1279	329	11	and	and	CCONJ
ijassa-1279	329	12	euro	euro	NOUN
ijassa-1279	329	13	:	:	PUNCT
ijassa-1279	330	1	[	[	X
ijassa-1279	330	2	ad	ad	NOUN
ijassa-1279	330	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	330	4	bd	bd	X
ijassa-1279	330	5	]	]	PUNCT
ijassa-1279	330	6	and	and	CCONJ
ijassa-1279	330	7	[	[	X
ijassa-1279	330	8	ae	ae	PROPN
ijassa-1279	330	9	,	,	PUNCT
ijassa-1279	330	10	be	be	AUX
ijassa-1279	330	11	]	]	X
ijassa-1279	330	12	,	,	PUNCT
ijassa-1279	330	13	respectively	respectively	ADV
ijassa-1279	330	14	.	.	PUNCT
ijassa-1279	331	1	2	2	X
ijassa-1279	331	2	.	.	X
ijassa-1279	331	3	calculate	calculate	VERB
ijassa-1279	331	4	the	the	DET
ijassa-1279	331	5	secondary	secondary	ADJ
ijassa-1279	331	6	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1279	331	7	:	:	PUNCT
ijassa-1279	331	8	αd	αd	PROPN
ijassa-1279	331	9	,	,	PUNCT
ijassa-1279	331	10	αe	αe	NOUN
ijassa-1279	331	11	,	,	PUNCT
ijassa-1279	331	12	βd	βd	ADP
ijassa-1279	331	13	,	,	PUNCT
ijassa-1279	331	14	βe	βe	PRON
ijassa-1279	331	15	using	use	VERB
ijassa-1279	331	16	the	the	DET
ijassa-1279	331	17	formula	formula	NOUN
ijassa-1279	331	18	(	(	PUNCT
ijassa-1279	331	19	3.13	3.13	NUM
ijassa-1279	331	20	)	)	PUNCT
ijassa-1279	331	21	.	.	PUNCT
ijassa-1279	332	1	3	3	X
ijassa-1279	332	2	.	.	X
ijassa-1279	332	3	calculate	calculate	VERB
ijassa-1279	332	4	nine	nine	NUM
ijassa-1279	332	5	points	point	NOUN
ijassa-1279	332	6	–	–	PUNCT
ijassa-1279	332	7	the	the	DET
ijassa-1279	332	8	candidates	candidate	NOUN
ijassa-1279	332	9	to	to	PART
ijassa-1279	332	10	be	be	AUX
ijassa-1279	332	11	the	the	DET
ijassa-1279	332	12	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1279	332	13	solution	solution	NOUN
ijassa-1279	332	14	.	.	PUNCT
ijassa-1279	333	1	it	it	PRON
ijassa-1279	333	2	is	be	AUX
ijassa-1279	333	3	convenient	convenient	ADJ
ijassa-1279	333	4	to	to	PART
ijassa-1279	333	5	represent	represent	VERB
ijassa-1279	333	6	these	these	DET
ijassa-1279	333	7	points	point	NOUN
ijassa-1279	333	8	in	in	ADP
ijassa-1279	333	9	the	the	DET
ijassa-1279	333	10	form	form	NOUN
ijassa-1279	333	11	presents	present	VERB
ijassa-1279	333	12	in	in	ADP
ijassa-1279	333	13	the	the	DET
ijassa-1279	333	14	table	table	NOUN
ijassa-1279	333	15	below	below	ADV
ijassa-1279	333	16	.	.	PUNCT
ijassa-1279	334	1	4	4	X
ijassa-1279	334	2	.	.	X
ijassa-1279	334	3	remove	remove	VERB
ijassa-1279	334	4	the	the	DET
ijassa-1279	334	5	points	point	NOUN
ijassa-1279	334	6	that	that	PRON
ijassa-1279	334	7	do	do	AUX
ijassa-1279	334	8	not	not	PART
ijassa-1279	334	9	belong	belong	VERB
ijassa-1279	334	10	to	to	ADP
ijassa-1279	334	11	the	the	DET
ijassa-1279	334	12	set	set	NOUN
ijassa-1279	334	13	x	x	PROPN
ijassa-1279	334	14	of	of	ADP
ijassa-1279	334	15	the	the	DET
ijassa-1279	334	16	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1279	334	17	plans	plan	NOUN
ijassa-1279	334	18	.	.	PUNCT
ijassa-1279	335	1	5	5	X
ijassa-1279	335	2	.	.	X
ijassa-1279	335	3	calculate	calculate	VERB
ijassa-1279	335	4	the	the	DET
ijassa-1279	335	5	values	value	NOUN
ijassa-1279	335	6	of	of	ADP
ijassa-1279	335	7	the	the	DET
ijassa-1279	335	8	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	335	9	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	335	10	at	at	ADP
ijassa-1279	335	11	the	the	DET
ijassa-1279	335	12	remaining	remain	VERB
ijassa-1279	335	13	points	point	NOUN
ijassa-1279	335	14	using	use	VERB
ijassa-1279	335	15	the	the	DET
ijassa-1279	335	16	formula	formula	NOUN
ijassa-1279	335	17	(	(	PUNCT
ijassa-1279	335	18	3.15	3.15	NUM
ijassa-1279	335	19	)	)	PUNCT
ijassa-1279	335	20	.	.	PUNCT
ijassa-1279	336	1	choose	choose	VERB
ijassa-1279	336	2	the	the	DET
ijassa-1279	336	3	solution	solution	NOUN
ijassa-1279	336	4	with	with	ADP
ijassa-1279	336	5	the	the	DET
ijassa-1279	336	6	best	good	ADJ
ijassa-1279	336	7	(	(	PUNCT
ijassa-1279	336	8	minimal	minimal	ADJ
ijassa-1279	336	9	)	)	PUNCT
ijassa-1279	336	10	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	336	11	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	336	12	.	.	PUNCT
ijassa-1279	337	1	candidate	candidate	NOUN
ijassa-1279	337	2	formula	formula	NOUN
ijassa-1279	337	3	condition	condition	NOUN
ijassa-1279	337	4	1	1	NUM
ijassa-1279	337	5	the	the	DET
ijassa-1279	337	6	vertex	vertex	NOUN
ijassa-1279	337	7	o	o	NOUN
ijassa-1279	338	1	xd	xd	INTJ
ijassa-1279	338	2	=	=	SYM
ijassa-1279	338	3	0	0	PROPN
ijassa-1279	338	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	338	5	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	338	6	=	=	SYM
ijassa-1279	338	7	0	0	NUM
ijassa-1279	338	8	–	–	PUNCT
ijassa-1279	338	9	2	2	NUM
ijassa-1279	338	10	the	the	DET
ijassa-1279	338	11	vertex	vertex	NOUN
ijassa-1279	338	12	a	a	PRON
ijassa-1279	339	1	xd	xd	NOUN
ijassa-1279	339	2	=	=	SYM
ijassa-1279	339	3	1	1	NUM
ijassa-1279	339	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	339	5	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	339	6	=	=	SYM
ijassa-1279	339	7	0	0	NUM
ijassa-1279	339	8	–	–	PUNCT
ijassa-1279	339	9	3	3	NUM
ijassa-1279	339	10	the	the	DET
ijassa-1279	339	11	vertex	vertex	NOUN
ijassa-1279	339	12	b	b	NOUN
ijassa-1279	339	13	xd	xd	NOUN
ijassa-1279	339	14	=	=	SYM
ijassa-1279	339	15	0	0	PROPN
ijassa-1279	339	16	,	,	PUNCT
ijassa-1279	339	17	xe	xe	PROPN
ijassa-1279	339	18	=	=	SYM
ijassa-1279	339	19	1	1	NUM
ijassa-1279	339	20	–	–	PUNCT
ijassa-1279	339	21	4	4	NUM
ijassa-1279	339	22	the	the	DET
ijassa-1279	339	23	inner	inner	ADJ
ijassa-1279	339	24	point	point	NOUN
ijassa-1279	339	25	(	(	PUNCT
ijassa-1279	339	26	xoa	xoa	PROPN
ijassa-1279	339	27	d	d	PROPN
ijassa-1279	339	28	,	,	PUNCT
ijassa-1279	339	29	0	0	NUM
ijassa-1279	339	30	)	)	PUNCT
ijassa-1279	339	31	xoa	xoa	NOUN
ijassa-1279	339	32	d	d	NOUN
ijassa-1279	339	33	=	=	SYM
ijassa-1279	340	1	βd−βe(signβe+1)/2	βd−βe(signβe+1)/2	NOUN
ijassa-1279	340	2	αd+βd	αd+βd	X
ijassa-1279	340	3	0	0	NUM
ijassa-1279	340	4	<	<	X
ijassa-1279	340	5	xoa	xoa	PROPN
ijassa-1279	341	1	d	d	X
ijassa-1279	341	2	<	<	X
ijassa-1279	341	3	1	1	NUM
ijassa-1279	341	4	of	of	ADP
ijassa-1279	341	5	the	the	DET
ijassa-1279	341	6	cathetus	cathetus	NOUN
ijassa-1279	341	7	(	(	PUNCT
ijassa-1279	341	8	oa	oa	PROPN
ijassa-1279	341	9	)	)	PUNCT
ijassa-1279	341	10	5	5	NUM
ijassa-1279	341	11	the	the	DET
ijassa-1279	341	12	inner	inner	ADJ
ijassa-1279	341	13	point	point	NOUN
ijassa-1279	341	14	(	(	PUNCT
ijassa-1279	341	15	0	0	NUM
ijassa-1279	341	16	,	,	PUNCT
ijassa-1279	341	17	xob	xob	PROPN
ijassa-1279	341	18	e	e	NOUN
ijassa-1279	341	19	)	)	PUNCT
ijassa-1279	342	1	xob	xob	PROPN
ijassa-1279	342	2	e	e	X
ijassa-1279	342	3	=	=	SYM
ijassa-1279	342	4	βe−βd(signβd+1)/2	βe−βd(signβd+1)/2	PROPN
ijassa-1279	342	5	αe+βe	αe+βe	NOUN
ijassa-1279	342	6	0	0	PUNCT
ijassa-1279	342	7	<	<	X
ijassa-1279	342	8	xob	xob	X
ijassa-1279	343	1	e	e	X
ijassa-1279	343	2	<	<	X
ijassa-1279	343	3	1	1	NUM
ijassa-1279	343	4	of	of	ADP
ijassa-1279	343	5	the	the	DET
ijassa-1279	343	6	cathetus	cathetus	NOUN
ijassa-1279	343	7	(	(	PUNCT
ijassa-1279	343	8	ob	ob	NOUN
ijassa-1279	343	9	)	)	PUNCT
ijassa-1279	343	10	6	6	NUM
ijassa-1279	343	11	the	the	DET
ijassa-1279	343	12	inner	inner	ADJ
ijassa-1279	343	13	point	point	NOUN
ijassa-1279	343	14	(	(	PUNCT
ijassa-1279	343	15	1−	1−	NUM
ijassa-1279	343	16	x12e	x12e	X
ijassa-1279	343	17	,	,	PUNCT
ijassa-1279	343	18	x	x	X
ijassa-1279	343	19	12	12	NUM
ijassa-1279	343	20	e	e	NOUN
ijassa-1279	343	21	)	)	PUNCT
ijassa-1279	343	22	x12e	x12e	PUNCT
ijassa-1279	344	1	=	=	SYM
ijassa-1279	344	2	αd	αd	PROPN
ijassa-1279	344	3	αd+βd	αd+βd	NUM
ijassa-1279	344	4	0	0	PUNCT
ijassa-1279	344	5	<	<	X
ijassa-1279	344	6	x12e	x12e	PUNCT
ijassa-1279	344	7	<	<	X
ijassa-1279	344	8	1	1	NUM
ijassa-1279	344	9	of	of	ADP
ijassa-1279	344	10	the	the	DET
ijassa-1279	344	11	hypotenuse	hypotenuse	NOUN
ijassa-1279	344	12	(	(	PUNCT
ijassa-1279	344	13	ab	ab	NOUN
ijassa-1279	344	14	)	)	PUNCT
ijassa-1279	344	15	7	7	NUM
ijassa-1279	344	16	the	the	DET
ijassa-1279	344	17	inner	inner	ADJ
ijassa-1279	344	18	point	point	NOUN
ijassa-1279	344	19	(	(	PUNCT
ijassa-1279	344	20	1−	1−	NUM
ijassa-1279	344	21	x13e	x13e	NUM
ijassa-1279	344	22	,	,	PUNCT
ijassa-1279	344	23	x	x	X
ijassa-1279	344	24	13	13	NUM
ijassa-1279	344	25	e	e	NOUN
ijassa-1279	344	26	)	)	PUNCT
ijassa-1279	344	27	x13e	x13e	PUNCT
ijassa-1279	345	1	=	=	PUNCT
ijassa-1279	345	2	βe	βe	PRON
ijassa-1279	345	3	αe+βe	αe+βe	NOUN
ijassa-1279	345	4	0	0	PUNCT
ijassa-1279	345	5	<	<	X
ijassa-1279	345	6	x13e	x13e	PUNCT
ijassa-1279	345	7	<	<	X
ijassa-1279	345	8	1	1	NUM
ijassa-1279	345	9	of	of	ADP
ijassa-1279	345	10	the	the	DET
ijassa-1279	345	11	hypotenuse	hypotenuse	NOUN
ijassa-1279	345	12	(	(	PUNCT
ijassa-1279	345	13	ab	ab	NOUN
ijassa-1279	345	14	)	)	PUNCT
ijassa-1279	345	15	8	8	NUM
ijassa-1279	345	16	the	the	DET
ijassa-1279	345	17	inner	inner	ADJ
ijassa-1279	345	18	point	point	NOUN
ijassa-1279	345	19	(	(	PUNCT
ijassa-1279	345	20	1−	1−	NUM
ijassa-1279	345	21	x23e	x23e	NUM
ijassa-1279	345	22	,	,	PUNCT
ijassa-1279	345	23	x	x	X
ijassa-1279	345	24	23	23	NUM
ijassa-1279	345	25	e	e	NOUN
ijassa-1279	345	26	)	)	PUNCT
ijassa-1279	345	27	x23e	x23e	X
ijassa-1279	346	1	=	=	PUNCT
ijassa-1279	346	2	αd+βe	αd+βe	X
ijassa-1279	346	3	αe+αd+βe+βd	αe+αd+βe+βd	PROPN
ijassa-1279	346	4	0	0	PUNCT
ijassa-1279	346	5	<	<	X
ijassa-1279	346	6	x23e	x23e	X
ijassa-1279	346	7	<	<	X
ijassa-1279	346	8	1	1	NUM
ijassa-1279	346	9	of	of	ADP
ijassa-1279	346	10	the	the	DET
ijassa-1279	346	11	hypotenuse	hypotenuse	NOUN
ijassa-1279	346	12	(	(	PUNCT
ijassa-1279	346	13	ab	ab	NOUN
ijassa-1279	346	14	)	)	PUNCT
ijassa-1279	346	15	9	9	NUM
ijassa-1279	346	16	the	the	DET
ijassa-1279	346	17	inner	inner	ADJ
ijassa-1279	346	18	point	point	NOUN
ijassa-1279	346	19	(	(	PUNCT
ijassa-1279	346	20	x∗d	x∗d	NUM
ijassa-1279	346	21	,	,	PUNCT
ijassa-1279	346	22	x	x	X
ijassa-1279	346	23	∗	∗	NOUN
ijassa-1279	346	24	e	e	NOUN
ijassa-1279	346	25	)	)	PUNCT
ijassa-1279	346	26	x∗d	x∗d	PUNCT
ijassa-1279	347	1	=	=	PRON
ijassa-1279	347	2	βd	βd	INTJ
ijassa-1279	347	3	αd+βd	αd+βd	NUM
ijassa-1279	347	4	0	0	PUNCT
ijassa-1279	347	5	<	<	X
ijassa-1279	347	6	x∗d	x∗d	PROPN
ijassa-1279	347	7	,	,	PUNCT
ijassa-1279	347	8	x	x	PUNCT
ijassa-1279	347	9	∗	∗	X
ijassa-1279	347	10	e	e	X
ijassa-1279	347	11	<	<	X
ijassa-1279	347	12	1	1	NUM
ijassa-1279	347	13	of	of	ADP
ijassa-1279	347	14	the	the	DET
ijassa-1279	347	15	set	set	NOUN
ijassa-1279	347	16	x	x	X
ijassa-1279	347	17	x∗e	x∗e	PROPN
ijassa-1279	347	18	=	=	SYM
ijassa-1279	348	1	βe	βe	PRON
ijassa-1279	348	2	αe+βe	αe+βe	NUM
ijassa-1279	348	3	x∗d	x∗d	PUNCT
ijassa-1279	349	1	+	+	CCONJ
ijassa-1279	349	2	x∗e	x∗e	PROPN
ijassa-1279	349	3	<	<	X
ijassa-1279	349	4	1	1	NUM
ijassa-1279	349	5	5	5	NUM
ijassa-1279	349	6	.	.	PUNCT
ijassa-1279	349	7	conclusion	conclusion	NOUN
ijassa-1279	349	8	we	we	PRON
ijassa-1279	349	9	considered	consider	VERB
ijassa-1279	349	10	the	the	DET
ijassa-1279	349	11	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	349	12	of	of	ADP
ijassa-1279	349	13	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1279	349	14	multi	multi	ADJ
ijassa-1279	349	15	-	-	ADJ
ijassa-1279	349	16	currency	currency	ADJ
ijassa-1279	349	17	deposit	deposit	NOUN
ijassa-1279	349	18	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	349	19	with	with	ADP
ijassa-1279	349	20	uncertain	uncertain	ADJ
ijassa-1279	349	21	future	future	ADJ
ijassa-1279	349	22	exchange	exchange	NOUN
ijassa-1279	349	23	rates	rate	NOUN
ijassa-1279	349	24	as	as	ADP
ijassa-1279	349	25	a	a	DET
ijassa-1279	349	26	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	349	27	of	of	ADP
ijassa-1279	349	28	minimization	minimization	NOUN
ijassa-1279	349	29	the	the	DET
ijassa-1279	349	30	lost	lose	VERB
ijassa-1279	349	31	profits	profit	NOUN
ijassa-1279	349	32	.	.	PUNCT
ijassa-1279	350	1	it	it	PRON
ijassa-1279	350	2	was	be	AUX
ijassa-1279	350	3	assumed	assume	VERB
ijassa-1279	350	4	that	that	SCONJ
ijassa-1279	350	5	only	only	ADV
ijassa-1279	350	6	the	the	DET
ijassa-1279	350	7	ranges	range	NOUN
ijassa-1279	350	8	of	of	ADP
ijassa-1279	350	9	the	the	DET
ijassa-1279	350	10	uncertain	uncertain	ADJ
ijassa-1279	350	11	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1279	350	12	are	be	AUX
ijassa-1279	350	13	known	know	VERB
ijassa-1279	350	14	,	,	PUNCT
ijassa-1279	350	15	and	and	CCONJ
ijassa-1279	350	16	there	there	PRON
ijassa-1279	350	17	are	be	VERB
ijassa-1279	350	18	no	no	DET
ijassa-1279	350	19	statistical	statistical	ADJ
ijassa-1279	350	20	characteristics	characteristic	NOUN
ijassa-1279	350	21	.	.	PUNCT
ijassa-1279	351	1	the	the	DET
ijassa-1279	351	2	savage	savage	ADJ
ijassa-1279	351	3	minimax	minimax	NOUN
ijassa-1279	351	4	regret	regret	NOUN
ijassa-1279	351	5	conception	conception	NOUN
ijassa-1279	351	6	is	be	AUX
ijassa-1279	351	7	used	use	VERB
ijassa-1279	351	8	to	to	PART
ijassa-1279	351	9	minimize	minimize	VERB
ijassa-1279	351	10	the	the	DET
ijassa-1279	351	11	lost	lose	VERB
ijassa-1279	351	12	profits	profit	NOUN
ijassa-1279	351	13	due	due	ADP
ijassa-1279	351	14	to	to	ADP
ijassa-1279	351	15	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1279	351	16	.	.	PUNCT
ijassa-1279	352	1	it	it	PRON
ijassa-1279	352	2	should	should	AUX
ijassa-1279	352	3	be	be	AUX
ijassa-1279	352	4	noted	note	VERB
ijassa-1279	352	5	that	that	SCONJ
ijassa-1279	352	6	the	the	DET
ijassa-1279	352	7	savage	savage	ADJ
ijassa-1279	352	8	criterion	criterion	NOUN
ijassa-1279	352	9	is	be	AUX
ijassa-1279	352	10	more	more	ADV
ijassa-1279	352	11	sophisticated	sophisticated	ADJ
ijassa-1279	352	12	than	than	SCONJ
ijassa-1279	352	13	the	the	PRON
ijassa-1279	352	14	more	more	ADV
ijassa-1279	352	15	often	often	ADV
ijassa-1279	352	16	used	use	VERB
ijassa-1279	352	17	wald	wald	NOUN
ijassa-1279	352	18	criterion	criterion	NOUN
ijassa-1279	352	19	.	.	PUNCT
ijassa-1279	353	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1279	353	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	353	3	the	the	DET
ijassa-1279	353	4	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-1279	353	5	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1279	353	6	constructions	construction	NOUN
ijassa-1279	353	7	are	be	AUX
ijassa-1279	353	8	more	more	ADV
ijassa-1279	353	9	complicated	complicated	ADJ
ijassa-1279	353	10	.	.	PUNCT
ijassa-1279	354	1	nevertheless	nevertheless	ADV
ijassa-1279	354	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	354	3	in	in	ADP
ijassa-1279	354	4	the	the	DET
ijassa-1279	354	5	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	354	6	under	under	ADP
ijassa-1279	354	7	consideration	consideration	NOUN
ijassa-1279	354	8	,	,	PUNCT
ijassa-1279	354	9	it	it	PRON
ijassa-1279	354	10	is	be	AUX
ijassa-1279	354	11	possible	possible	ADJ
ijassa-1279	354	12	to	to	PART
ijassa-1279	354	13	find	find	VERB
ijassa-1279	354	14	the	the	DET
ijassa-1279	354	15	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	354	16	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1279	354	17	©	©	ADP
ijassa-1279	354	18	2022	2022	NUM
ijassa-1279	354	19	assa	assa	NOUN
ijassa-1279	354	20	.	.	PUNCT
ijassa-1279	355	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1279	355	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1279	355	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1279	355	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1279	355	5	(	(	PUNCT
ijassa-1279	355	6	2022	2022	NUM
ijassa-1279	355	7	)	)	PUNCT
ijassa-1279	355	8	146	146	NUM
ijassa-1279	355	9	v.s.	v.s.	ADJ
ijassa-1279	355	10	molostvov	molostvov	PROPN
ijassa-1279	355	11	function	function	NOUN
ijassa-1279	355	12	and	and	CCONJ
ijassa-1279	355	13	the	the	DET
ijassa-1279	355	14	function	function	NOUN
ijassa-1279	355	15	of	of	ADP
ijassa-1279	355	16	the	the	DET
ijassa-1279	355	17	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	355	18	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	355	19	in	in	ADP
ijassa-1279	355	20	an	an	DET
ijassa-1279	355	21	explicit	explicit	ADJ
ijassa-1279	355	22	form	form	NOUN
ijassa-1279	355	23	.	.	PUNCT
ijassa-1279	356	1	after	after	ADP
ijassa-1279	356	2	that	that	PRON
ijassa-1279	356	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	356	4	the	the	DET
ijassa-1279	356	5	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	356	6	is	be	AUX
ijassa-1279	356	7	reduced	reduce	VERB
ijassa-1279	356	8	to	to	ADP
ijassa-1279	356	9	finding	find	VERB
ijassa-1279	356	10	the	the	DET
ijassa-1279	356	11	point	point	NOUN
ijassa-1279	356	12	of	of	ADP
ijassa-1279	356	13	the	the	DET
ijassa-1279	356	14	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	356	15	of	of	ADP
ijassa-1279	356	16	a	a	DET
ijassa-1279	356	17	piecewise	piecewise	NOUN
ijassa-1279	356	18	linear	linear	NOUN
ijassa-1279	356	19	function	function	NOUN
ijassa-1279	356	20	under	under	ADP
ijassa-1279	356	21	simple	simple	ADJ
ijassa-1279	356	22	linear	linear	ADJ
ijassa-1279	356	23	constraints	constraint	NOUN
ijassa-1279	356	24	.	.	PUNCT
ijassa-1279	357	1	to	to	PART
ijassa-1279	357	2	solve	solve	VERB
ijassa-1279	357	3	it	it	PRON
ijassa-1279	357	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	357	5	the	the	DET
ijassa-1279	357	6	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	357	7	is	be	AUX
ijassa-1279	357	8	decomposed	decompose	VERB
ijassa-1279	357	9	into	into	ADP
ijassa-1279	357	10	two	two	NUM
ijassa-1279	357	11	stages	stage	NOUN
ijassa-1279	357	12	:	:	PUNCT
ijassa-1279	357	13	finding	find	VERB
ijassa-1279	357	14	the	the	DET
ijassa-1279	357	15	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1279	357	16	on	on	ADP
ijassa-1279	357	17	the	the	DET
ijassa-1279	357	18	boundary	boundary	NOUN
ijassa-1279	357	19	and	and	CCONJ
ijassa-1279	357	20	on	on	ADP
ijassa-1279	357	21	the	the	DET
ijassa-1279	357	22	interior	interior	NOUN
ijassa-1279	357	23	of	of	ADP
ijassa-1279	357	24	the	the	DET
ijassa-1279	357	25	given	give	VERB
ijassa-1279	357	26	set	set	NOUN
ijassa-1279	357	27	.	.	PUNCT
ijassa-1279	358	1	explicit	explicit	ADJ
ijassa-1279	358	2	formulas	formula	NOUN
ijassa-1279	358	3	for	for	ADP
ijassa-1279	358	4	nine	nine	NUM
ijassa-1279	358	5	representative	representative	ADJ
ijassa-1279	358	6	points	point	NOUN
ijassa-1279	358	7	being	be	AUX
ijassa-1279	358	8	candidates	candidate	NOUN
ijassa-1279	358	9	for	for	ADP
ijassa-1279	358	10	the	the	DET
ijassa-1279	358	11	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1279	358	12	solution	solution	NOUN
ijassa-1279	358	13	are	be	AUX
ijassa-1279	358	14	found	find	VERB
ijassa-1279	358	15	.	.	PUNCT
ijassa-1279	359	1	the	the	DET
ijassa-1279	359	2	final	final	ADJ
ijassa-1279	359	3	choice	choice	NOUN
ijassa-1279	359	4	is	be	AUX
ijassa-1279	359	5	made	make	VERB
ijassa-1279	359	6	by	by	ADP
ijassa-1279	359	7	the	the	DET
ijassa-1279	359	8	direct	direct	ADJ
ijassa-1279	359	9	comparison	comparison	NOUN
ijassa-1279	359	10	of	of	ADP
ijassa-1279	359	11	the	the	DET
ijassa-1279	359	12	values	value	NOUN
ijassa-1279	359	13	of	of	ADP
ijassa-1279	359	14	the	the	DET
ijassa-1279	359	15	savage	savage	ADJ
ijassa-1279	359	16	criterion	criterion	NOUN
ijassa-1279	359	17	at	at	ADP
ijassa-1279	359	18	these	these	DET
ijassa-1279	359	19	points	point	NOUN
ijassa-1279	359	20	.	.	PUNCT
ijassa-1279	360	1	under	under	ADP
ijassa-1279	360	2	certain	certain	ADJ
ijassa-1279	360	3	ratios	ratio	NOUN
ijassa-1279	360	4	of	of	ADP
ijassa-1279	360	5	the	the	DET
ijassa-1279	360	6	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1279	360	7	,	,	PUNCT
ijassa-1279	360	8	the	the	DET
ijassa-1279	360	9	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1279	360	10	solution	solution	NOUN
ijassa-1279	360	11	is	be	AUX
ijassa-1279	360	12	not	not	PART
ijassa-1279	360	13	unique	unique	ADJ
ijassa-1279	360	14	.	.	PUNCT
ijassa-1279	361	1	without	without	ADP
ijassa-1279	361	2	dwelling	dwell	VERB
ijassa-1279	361	3	in	in	ADP
ijassa-1279	361	4	more	more	ADJ
ijassa-1279	361	5	detail	detail	NOUN
ijassa-1279	361	6	,	,	PUNCT
ijassa-1279	361	7	we	we	PRON
ijassa-1279	361	8	only	only	ADV
ijassa-1279	361	9	note	note	VERB
ijassa-1279	361	10	that	that	SCONJ
ijassa-1279	361	11	in	in	ADP
ijassa-1279	361	12	the	the	DET
ijassa-1279	361	13	case	case	NOUN
ijassa-1279	361	14	of	of	ADP
ijassa-1279	361	15	non	non	NOUN
ijassa-1279	361	16	-	-	NOUN
ijassa-1279	361	17	uniqueness	uniqueness	ADJ
ijassa-1279	361	18	,	,	PUNCT
ijassa-1279	361	19	it	it	PRON
ijassa-1279	361	20	is	be	AUX
ijassa-1279	361	21	possible	possible	ADJ
ijassa-1279	361	22	to	to	PART
ijassa-1279	361	23	consider	consider	VERB
ijassa-1279	361	24	an	an	DET
ijassa-1279	361	25	additional	additional	ADJ
ijassa-1279	361	26	criterion	criterion	NOUN
ijassa-1279	361	27	(	(	PUNCT
ijassa-1279	361	28	for	for	ADP
ijassa-1279	361	29	example	example	NOUN
ijassa-1279	361	30	,	,	PUNCT
ijassa-1279	361	31	the	the	DET
ijassa-1279	361	32	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	361	33	income	income	NOUN
ijassa-1279	361	34	)	)	PUNCT
ijassa-1279	361	35	.	.	PUNCT
ijassa-1279	362	1	this	this	PRON
ijassa-1279	362	2	leads	lead	VERB
ijassa-1279	362	3	to	to	ADP
ijassa-1279	362	4	multicriteria	multicriteria	PROPN
ijassa-1279	362	5	optimization	optimization	NOUN
ijassa-1279	362	6	problems	problem	NOUN
ijassa-1279	362	7	with	with	ADP
ijassa-1279	362	8	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1279	362	9	.	.	PUNCT
ijassa-1279	363	1	some	some	DET
ijassa-1279	363	2	problems	problem	NOUN
ijassa-1279	363	3	of	of	ADP
ijassa-1279	363	4	this	this	DET
ijassa-1279	363	5	class	class	NOUN
ijassa-1279	363	6	were	be	AUX
ijassa-1279	363	7	considered	consider	VERB
ijassa-1279	363	8	earlier	early	ADV
ijassa-1279	363	9	in	in	ADP
ijassa-1279	363	10	[	[	X
ijassa-1279	363	11	9	9	NUM
ijassa-1279	363	12	]	]	PUNCT
ijassa-1279	363	13	.	.	PUNCT
ijassa-1279	364	1	it	it	PRON
ijassa-1279	364	2	seems	seem	VERB
ijassa-1279	364	3	promising	promise	VERB
ijassa-1279	364	4	to	to	PART
ijassa-1279	364	5	apply	apply	VERB
ijassa-1279	364	6	the	the	DET
ijassa-1279	364	7	approaches	approach	NOUN
ijassa-1279	364	8	developed	develop	VERB
ijassa-1279	364	9	in	in	ADP
ijassa-1279	364	10	these	these	DET
ijassa-1279	364	11	works	work	NOUN
ijassa-1279	364	12	to	to	ADP
ijassa-1279	364	13	the	the	DET
ijassa-1279	364	14	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1279	364	15	of	of	ADP
ijassa-1279	364	16	financial	financial	ADJ
ijassa-1279	364	17	management	management	NOUN
ijassa-1279	364	18	problems	problem	NOUN
ijassa-1279	364	19	with	with	ADP
ijassa-1279	364	20	incomplete	incomplete	ADJ
ijassa-1279	364	21	information	information	NOUN
ijassa-1279	364	22	.	.	PUNCT
ijassa-1279	365	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ijassa-1279	365	2	this	this	DET
ijassa-1279	365	3	article	article	NOUN
ijassa-1279	365	4	is	be	AUX
ijassa-1279	365	5	an	an	DET
ijassa-1279	365	6	output	output	NOUN
ijassa-1279	365	7	of	of	ADP
ijassa-1279	365	8	a	a	DET
ijassa-1279	365	9	research	research	NOUN
ijassa-1279	365	10	project	project	NOUN
ijassa-1279	365	11	implemented	implement	VERB
ijassa-1279	365	12	as	as	ADP
ijassa-1279	365	13	part	part	NOUN
ijassa-1279	365	14	of	of	ADP
ijassa-1279	365	15	the	the	DET
ijassa-1279	365	16	basic	basic	ADJ
ijassa-1279	365	17	research	research	NOUN
ijassa-1279	365	18	program	program	NOUN
ijassa-1279	365	19	at	at	ADP
ijassa-1279	365	20	the	the	DET
ijassa-1279	365	21	national	national	PROPN
ijassa-1279	365	22	research	research	PROPN
ijassa-1279	365	23	university	university	PROPN
ijassa-1279	365	24	higher	high	ADJ
ijassa-1279	365	25	school	school	NOUN
ijassa-1279	365	26	of	of	ADP
ijassa-1279	365	27	economics	economic	NOUN
ijassa-1279	365	28	(	(	PUNCT
ijassa-1279	365	29	hse	hse	PROPN
ijassa-1279	365	30	university	university	PROPN
ijassa-1279	365	31	)	)	PUNCT
ijassa-1279	365	32	.	.	PUNCT
ijassa-1279	366	1	the	the	DET
ijassa-1279	366	2	work	work	NOUN
ijassa-1279	366	3	was	be	AUX
ijassa-1279	366	4	partially	partially	ADV
ijassa-1279	366	5	supported	support	VERB
ijassa-1279	366	6	by	by	ADP
ijassa-1279	366	7	the	the	DET
ijassa-1279	366	8	international	international	ADJ
ijassa-1279	366	9	centre	centre	NOUN
ijassa-1279	366	10	of	of	ADP
ijassa-1279	366	11	decision	decision	NOUN
ijassa-1279	366	12	choice	choice	NOUN
ijassa-1279	366	13	and	and	CCONJ
ijassa-1279	366	14	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1279	366	15	of	of	ADP
ijassa-1279	366	16	the	the	DET
ijassa-1279	366	17	national	national	PROPN
ijassa-1279	366	18	research	research	PROPN
ijassa-1279	366	19	university	university	PROPN
ijassa-1279	366	20	higher	high	ADJ
ijassa-1279	366	21	school	school	NOUN
ijassa-1279	366	22	of	of	ADP
ijassa-1279	366	23	economics	economic	NOUN
ijassa-1279	366	24	.	.	PUNCT
ijassa-1279	367	1	the	the	DET
ijassa-1279	367	2	author	author	NOUN
ijassa-1279	367	3	is	be	AUX
ijassa-1279	367	4	grateful	grateful	ADJ
ijassa-1279	367	5	to	to	ADP
ijassa-1279	367	6	the	the	DET
ijassa-1279	367	7	reviewers	reviewer	NOUN
ijassa-1279	367	8	for	for	ADP
ijassa-1279	367	9	their	their	PRON
ijassa-1279	367	10	thorough	thorough	ADJ
ijassa-1279	367	11	and	and	CCONJ
ijassa-1279	367	12	in	in	ADP
ijassa-1279	367	13	-	-	PUNCT
ijassa-1279	367	14	depth	depth	NOUN
ijassa-1279	367	15	study	study	NOUN
ijassa-1279	367	16	of	of	ADP
ijassa-1279	367	17	the	the	DET
ijassa-1279	367	18	paper	paper	NOUN
ijassa-1279	367	19	,	,	PUNCT
ijassa-1279	367	20	constructive	constructive	ADJ
ijassa-1279	367	21	comments	comment	NOUN
ijassa-1279	367	22	,	,	PUNCT
ijassa-1279	367	23	and	and	CCONJ
ijassa-1279	367	24	valuable	valuable	ADJ
ijassa-1279	367	25	suggestions	suggestion	NOUN
ijassa-1279	367	26	,	,	PUNCT
ijassa-1279	367	27	which	which	PRON
ijassa-1279	367	28	gave	give	VERB
ijassa-1279	367	29	possibility	possibility	NOUN
ijassa-1279	367	30	to	to	PART
ijassa-1279	367	31	improve	improve	VERB
ijassa-1279	367	32	significantly	significantly	ADV
ijassa-1279	367	33	the	the	DET
ijassa-1279	367	34	presentation	presentation	NOUN
ijassa-1279	367	35	of	of	ADP
ijassa-1279	367	36	the	the	DET
ijassa-1279	367	37	paper	paper	NOUN
ijassa-1279	367	38	.	.	PUNCT
ijassa-1279	368	1	references	reference	NOUN
ijassa-1279	368	2	1	1	NUM
ijassa-1279	368	3	.	.	PUNCT
ijassa-1279	369	1	molostvov	molostvov	PROPN
ijassa-1279	369	2	,	,	PUNCT
ijassa-1279	369	3	v.s.	v.s.	X
ijassa-1279	369	4	(	(	PUNCT
ijassa-1279	369	5	1983	1983	NUM
ijassa-1279	369	6	)	)	PUNCT
ijassa-1279	369	7	.	.	PUNCT
ijassa-1279	370	1	multiple	multiple	ADJ
ijassa-1279	370	2	-	-	PUNCT
ijassa-1279	370	3	criteria	criterion	NOUN
ijassa-1279	370	4	optimization	optimization	NOUN
ijassa-1279	370	5	under	under	ADP
ijassa-1279	370	6	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1279	370	7	:	:	PUNCT
ijassa-1279	370	8	concepts	concept	NOUN
ijassa-1279	370	9	of	of	ADP
ijassa-1279	370	10	optimality	optimality	NOUN
ijassa-1279	370	11	and	and	CCONJ
ijassa-1279	370	12	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-1279	370	13	conditions	condition	NOUN
ijassa-1279	370	14	.	.	PUNCT
ijassa-1279	371	1	in	in	ADP
ijassa-1279	371	2	:	:	PUNCT
ijassa-1279	371	3	theory	theory	NOUN
ijassa-1279	371	4	and	and	CCONJ
ijassa-1279	371	5	practice	practice	NOUN
ijassa-1279	371	6	of	of	ADP
ijassa-1279	371	7	multiple	multiple	ADJ
ijassa-1279	371	8	criteria	criterion	NOUN
ijassa-1279	371	9	decision	decision	NOUN
ijassa-1279	371	10	making	making	NOUN
ijassa-1279	371	11	,	,	PUNCT
ijassa-1279	371	12	north	north	NOUN
ijassa-1279	371	13	-	-	PUNCT
ijassa-1279	371	14	holland	holland	PROPN
ijassa-1279	371	15	,	,	PUNCT
ijassa-1279	371	16	91–105	91–105	NUM
ijassa-1279	371	17	.	.	NOUN
ijassa-1279	371	18	2	2	NUM
ijassa-1279	371	19	.	.	X
ijassa-1279	371	20	molostvov	molostvov	PROPN
ijassa-1279	371	21	,	,	PUNCT
ijassa-1279	371	22	v.s.	v.s.	X
ijassa-1279	371	23	(	(	PUNCT
ijassa-1279	371	24	2004	2004	NUM
ijassa-1279	371	25	)	)	PUNCT
ijassa-1279	371	26	.	.	PUNCT
ijassa-1279	372	1	savage	savage	NOUN
ijassa-1279	372	2	’s	’s	PART
ijassa-1279	372	3	principle	principle	NOUN
ijassa-1279	372	4	for	for	ADP
ijassa-1279	372	5	non	non	ADJ
ijassa-1279	372	6	-	-	ADJ
ijassa-1279	372	7	cooperative	cooperative	ADJ
ijassa-1279	372	8	games	game	NOUN
ijassa-1279	372	9	under	under	ADP
ijassa-1279	372	10	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1279	372	11	.	.	PUNCT
ijassa-1279	373	1	in	in	ADP
ijassa-1279	373	2	:	:	PUNCT
ijassa-1279	373	3	problems	problem	NOUN
ijassa-1279	373	4	of	of	ADP
ijassa-1279	373	5	control	control	NOUN
ijassa-1279	373	6	and	and	CCONJ
ijassa-1279	373	7	power	power	NOUN
ijassa-1279	373	8	engineering	engineering	NOUN
ijassa-1279	373	9	,	,	PUNCT
ijassa-1279	373	10	tbilisi	tbilisi	PROPN
ijassa-1279	373	11	,	,	PUNCT
ijassa-1279	373	12	georgia	georgia	PROPN
ijassa-1279	373	13	,	,	PUNCT
ijassa-1279	373	14	38–39	38–39	NUM
ijassa-1279	373	15	.	.	PUNCT
ijassa-1279	374	1	3	3	X
ijassa-1279	374	2	.	.	X
ijassa-1279	374	3	molostvov	molostvov	PROPN
ijassa-1279	374	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	374	5	v.s.	v.s.	X
ijassa-1279	374	6	(	(	PUNCT
ijassa-1279	374	7	2011	2011	NUM
ijassa-1279	374	8	)	)	PUNCT
ijassa-1279	374	9	.	.	PUNCT
ijassa-1279	375	1	multiple	multiple	ADJ
ijassa-1279	375	2	criteria	criterion	NOUN
ijassa-1279	375	3	optimization	optimization	NOUN
ijassa-1279	375	4	for	for	ADP
ijassa-1279	375	5	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-1279	375	6	systems	system	NOUN
ijassa-1279	375	7	with	with	ADP
ijassa-1279	375	8	uncertain	uncertain	ADJ
ijassa-1279	375	9	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1279	375	10	.	.	PUNCT
ijassa-1279	376	1	model	model	PROPN
ijassa-1279	376	2	assist	assist	PROPN
ijassa-1279	376	3	.	.	PUNCT
ijassa-1279	377	1	stat	stat	PROPN
ijassa-1279	377	2	.	.	PUNCT
ijassa-1279	378	1	appl	appl	PROPN
ijassa-1279	378	2	.	.	PROPN
ijassa-1279	378	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	378	4	3	3	NUM
ijassa-1279	378	5	,	,	PUNCT
ijassa-1279	378	6	231–237	231–237	NUM
ijassa-1279	378	7	.	.	NOUN
ijassa-1279	379	1	4	4	NUM
ijassa-1279	379	2	.	.	X
ijassa-1279	379	3	savage	savage	NOUN
ijassa-1279	379	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	379	5	l.y	l.y	PROPN
ijassa-1279	379	6	.	.	PROPN
ijassa-1279	379	7	(	(	PUNCT
ijassa-1279	379	8	1954	1954	NUM
ijassa-1279	379	9	)	)	PUNCT
ijassa-1279	379	10	.	.	PUNCT
ijassa-1279	380	1	the	the	DET
ijassa-1279	380	2	foundation	foundation	NOUN
ijassa-1279	380	3	of	of	ADP
ijassa-1279	380	4	statistics	statistic	NOUN
ijassa-1279	380	5	.	.	PUNCT
ijassa-1279	381	1	new	new	PROPN
ijassa-1279	381	2	york	york	PROPN
ijassa-1279	381	3	:	:	PUNCT
ijassa-1279	381	4	willey	willey	PROPN
ijassa-1279	381	5	.	.	PUNCT
ijassa-1279	382	1	5	5	X
ijassa-1279	382	2	.	.	X
ijassa-1279	382	3	wald	wald	X
ijassa-1279	382	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	382	5	a.	a.	NOUN
ijassa-1279	382	6	(	(	PUNCT
ijassa-1279	382	7	1939	1939	NUM
ijassa-1279	382	8	)	)	PUNCT
ijassa-1279	382	9	.	.	PUNCT
ijassa-1279	383	1	contribution	contribution	NOUN
ijassa-1279	383	2	to	to	ADP
ijassa-1279	383	3	the	the	DET
ijassa-1279	383	4	theory	theory	NOUN
ijassa-1279	383	5	of	of	ADP
ijassa-1279	383	6	statistical	statistical	ADJ
ijassa-1279	383	7	estimation	estimation	NOUN
ijassa-1279	383	8	and	and	CCONJ
ijassa-1279	383	9	testing	testing	NOUN
ijassa-1279	383	10	hypothesis	hypothesis	NOUN
ijassa-1279	383	11	,	,	PUNCT
ijassa-1279	383	12	annuals	annual	VERB
ijassa-1279	383	13	math	math	NOUN
ijassa-1279	383	14	.	.	PUNCT
ijassa-1279	384	1	stat	stat	PROPN
ijassa-1279	384	2	.	.	PUNCT
ijassa-1279	384	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	384	4	10	10	NUM
ijassa-1279	384	5	,	,	PUNCT
ijassa-1279	384	6	299–326	299–326	NUM
ijassa-1279	384	7	.	.	NOUN
ijassa-1279	385	1	6	6	NUM
ijassa-1279	385	2	.	.	X
ijassa-1279	385	3	zhukovskiy	zhukovskiy	PROPN
ijassa-1279	385	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	385	5	v.i	v.i	PROPN
ijassa-1279	385	6	.	.	PROPN
ijassa-1279	385	7	&	&	CCONJ
ijassa-1279	385	8	molostvov	molostvov	PROPN
ijassa-1279	385	9	,	,	PUNCT
ijassa-1279	385	10	v.s.	v.s.	X
ijassa-1279	385	11	(	(	PUNCT
ijassa-1279	385	12	1980	1980	NUM
ijassa-1279	385	13	)	)	PUNCT
ijassa-1279	385	14	.	.	PUNCT
ijassa-1279	386	1	on	on	ADP
ijassa-1279	386	2	the	the	DET
ijassa-1279	386	3	pareto	pareto	NOUN
ijassa-1279	386	4	-	-	PUNCT
ijassa-1279	386	5	optimality	optimality	NOUN
ijassa-1279	386	6	in	in	ADP
ijassa-1279	386	7	cooperative	cooperative	ADJ
ijassa-1279	386	8	differential	differential	NOUN
ijassa-1279	386	9	games	game	NOUN
ijassa-1279	386	10	with	with	ADP
ijassa-1279	386	11	multi	multi	ADJ
ijassa-1279	386	12	-	-	ADJ
ijassa-1279	386	13	valued	value	VERB
ijassa-1279	386	14	objective	objective	ADJ
ijassa-1279	386	15	functionals	functional	NOUN
ijassa-1279	386	16	.	.	PUNCT
ijassa-1279	387	1	in	in	ADP
ijassa-1279	387	2	:	:	PUNCT
ijassa-1279	387	3	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1279	387	4	methods	method	NOUN
ijassa-1279	387	5	in	in	ADP
ijassa-1279	387	6	systems	system	NOUN
ijassa-1279	387	7	theory	theory	NOUN
ijassa-1279	387	8	,	,	PUNCT
ijassa-1279	387	9	moscow	moscow	PROPN
ijassa-1279	387	10	:	:	PUNCT
ijassa-1279	387	11	istit	istit	PROPN
ijassa-1279	387	12	.	.	PUNCT
ijassa-1279	388	1	syst	syst	PROPN
ijassa-1279	388	2	.	.	PUNCT
ijassa-1279	388	3	stud	stud	PROPN
ijassa-1279	388	4	.	.	PUNCT
ijassa-1279	388	5	,	,	PUNCT
ijassa-1279	389	1	96–108	96–108	NUM
ijassa-1279	390	1	[	[	X
ijassa-1279	390	2	in	in	ADP
ijassa-1279	390	3	russian	russian	PROPN
ijassa-1279	390	4	]	]	PUNCT
ijassa-1279	390	5	.	.	PUNCT
ijassa-1279	391	1	7	7	X
ijassa-1279	391	2	.	.	X
ijassa-1279	391	3	zhukovskiy	zhukovskiy	PROPN
ijassa-1279	391	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	391	5	v.i	v.i	PROPN
ijassa-1279	391	6	.	.	PROPN
ijassa-1279	391	7	&	&	CCONJ
ijassa-1279	391	8	molostvov	molostvov	PROPN
ijassa-1279	391	9	,	,	PUNCT
ijassa-1279	391	10	v.s.	v.s.	X
ijassa-1279	391	11	(	(	PUNCT
ijassa-1279	391	12	1988	1988	NUM
ijassa-1279	391	13	)	)	PUNCT
ijassa-1279	391	14	.	.	PUNCT
ijassa-1279	392	1	multiple	multiple	ADJ
ijassa-1279	392	2	-	-	PUNCT
ijassa-1279	392	3	criteria	criterion	NOUN
ijassa-1279	392	4	decision	decision	NOUN
ijassa-1279	392	5	making	making	NOUN
ijassa-1279	392	6	in	in	ADP
ijassa-1279	392	7	conditions	condition	NOUN
ijassa-1279	392	8	of	of	ADP
ijassa-1279	392	9	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1279	392	10	.	.	PUNCT
ijassa-1279	393	1	moscow	moscow	PROPN
ijassa-1279	393	2	:	:	PUNCT
ijassa-1279	393	3	int	int	NOUN
ijassa-1279	393	4	.	.	PUNCT
ijassa-1279	394	1	res	re	NOUN
ijassa-1279	394	2	.	.	PROPN
ijassa-1279	394	3	inst	inst	PROPN
ijassa-1279	394	4	.	.	PROPN
ijassa-1279	395	1	manag	manag	PROPN
ijassa-1279	395	2	.	.	PUNCT
ijassa-1279	396	1	sci	sci	PROPN
ijassa-1279	396	2	.	.	PUNCT
ijassa-1279	397	1	[	[	X
ijassa-1279	397	2	in	in	ADP
ijassa-1279	397	3	russian	russian	PROPN
ijassa-1279	397	4	]	]	PUNCT
ijassa-1279	397	5	.	.	PUNCT
ijassa-1279	398	1	8	8	X
ijassa-1279	398	2	.	.	X
ijassa-1279	398	3	zhukovskiy	zhukovskiy	PROPN
ijassa-1279	398	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	398	5	v.i	v.i	PROPN
ijassa-1279	398	6	.	.	PROPN
ijassa-1279	398	7	&	&	CCONJ
ijassa-1279	398	8	molostvov	molostvov	PROPN
ijassa-1279	398	9	,	,	PUNCT
ijassa-1279	398	10	v.s.	v.s.	X
ijassa-1279	398	11	(	(	PUNCT
ijassa-1279	398	12	1990	1990	NUM
ijassa-1279	398	13	)	)	PUNCT
ijassa-1279	398	14	.	.	PUNCT
ijassa-1279	399	1	multiple	multiple	ADJ
ijassa-1279	399	2	-	-	PUNCT
ijassa-1279	399	3	criteria	criterion	NOUN
ijassa-1279	399	4	optimization	optimization	NOUN
ijassa-1279	399	5	of	of	ADP
ijassa-1279	399	6	systems	system	NOUN
ijassa-1279	399	7	in	in	ADP
ijassa-1279	399	8	conditions	condition	NOUN
ijassa-1279	399	9	of	of	ADP
ijassa-1279	399	10	incomplete	incomplete	ADJ
ijassa-1279	399	11	information	information	NOUN
ijassa-1279	399	12	.	.	PUNCT
ijassa-1279	400	1	moscow	moscow	PROPN
ijassa-1279	400	2	:	:	PUNCT
ijassa-1279	400	3	int	int	NOUN
ijassa-1279	400	4	.	.	PUNCT
ijassa-1279	401	1	res	re	NOUN
ijassa-1279	401	2	.	.	PROPN
ijassa-1279	401	3	inst	inst	PROPN
ijassa-1279	401	4	.	.	PROPN
ijassa-1279	402	1	manag	manag	PROPN
ijassa-1279	402	2	.	.	PUNCT
ijassa-1279	403	1	sci	sci	PROPN
ijassa-1279	403	2	.	.	PUNCT
ijassa-1279	404	1	[	[	X
ijassa-1279	404	2	in	in	ADP
ijassa-1279	404	3	russian	russian	PROPN
ijassa-1279	404	4	]	]	PUNCT
ijassa-1279	404	5	.	.	PUNCT
ijassa-1279	405	1	9	9	X
ijassa-1279	405	2	.	.	X
ijassa-1279	405	3	zhukovskiy	zhukovskiy	PROPN
ijassa-1279	405	4	,	,	PUNCT
ijassa-1279	405	5	v.i	v.i	PROPN
ijassa-1279	405	6	.	.	PROPN
ijassa-1279	405	7	,	,	PUNCT
ijassa-1279	405	8	molostvov	molostvov	PROPN
ijassa-1279	405	9	,	,	PUNCT
ijassa-1279	405	10	v.s.	v.s.	PROPN
ijassa-1279	405	11	&	&	CCONJ
ijassa-1279	405	12	topchishvili	topchishvili	PROPN
ijassa-1279	405	13	,	,	PUNCT
ijassa-1279	405	14	a.l	a.l	PROPN
ijassa-1279	405	15	.	.	PROPN
ijassa-1279	405	16	(	(	PUNCT
ijassa-1279	405	17	2014	2014	NUM
ijassa-1279	405	18	)	)	PUNCT
ijassa-1279	405	19	.	.	PUNCT
ijassa-1279	406	1	multicurrency	multicurrency	NOUN
ijassa-1279	406	2	deposit	deposit	NOUN
ijassa-1279	406	3	diversification	diversification	NOUN
ijassa-1279	406	4	–	–	PUNCT
ijassa-1279	406	5	three	three	NUM
ijassa-1279	406	6	possible	possible	ADJ
ijassa-1279	406	7	approaches	approach	NOUN
ijassa-1279	406	8	to	to	PART
ijassa-1279	406	9	risk	risk	VERB
ijassa-1279	406	10	accounting	accounting	NOUN
ijassa-1279	406	11	.	.	PUNCT
ijassa-1279	407	1	int	int	NOUN
ijassa-1279	407	2	.	.	PUNCT
ijassa-1279	408	1	j.	j.	PROPN
ijassa-1279	408	2	oper	oper	PROPN
ijassa-1279	408	3	.	.	PUNCT
ijassa-1279	409	1	quant	quant	PROPN
ijassa-1279	409	2	.	.	PUNCT
ijassa-1279	410	1	manag	manag	PROPN
ijassa-1279	410	2	.	.	PROPN
ijassa-1279	410	3	,	,	PUNCT
ijassa-1279	410	4	20	20	NUM
ijassa-1279	410	5	,	,	PUNCT
ijassa-1279	410	6	1–14	1–14	PROPN
ijassa-1279	410	7	.	.	PUNCT
ijassa-1279	411	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1279	411	2	©	©	PROPN
ijassa-1279	411	3	2022	2022	NUM
ijassa-1279	411	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1279	411	5	.	.	PUNCT
ijassa-1279	412	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1279	412	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1279	412	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1279	412	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1279	412	5	(	(	PUNCT
ijassa-1279	412	6	2022	2022	NUM
ijassa-1279	412	7	)	)	PUNCT
ijassa-1279	412	8	formulation	formulation	NOUN
ijassa-1279	412	9	of	of	ADP
ijassa-1279	412	10	the	the	DET
ijassa-1279	412	11	problem	problem	NOUN
ijassa-1279	412	12	the	the	DET
ijassa-1279	412	13	savage	savage	ADJ
ijassa-1279	412	14	minimax	minimax	NOUN
ijassa-1279	412	15	regret	regret	NOUN
ijassa-1279	412	16	principle	principle	ADJ
ijassa-1279	412	17	explicit	explicit	ADJ
ijassa-1279	412	18	form	form	NOUN
ijassa-1279	412	19	of	of	ADP
ijassa-1279	412	20	grs	grs	NUM
ijassa-1279	412	21	final	final	ADJ
ijassa-1279	412	22	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-1279	412	23	to	to	PART
ijassa-1279	412	24	construct	construct	VERB
ijassa-1279	412	25	the	the	DET
ijassa-1279	412	26	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1279	412	27	risk	risk	NOUN
ijassa-1279	412	28	solution	solution	NOUN
ijassa-1279	412	29	conclusion	conclusion	NOUN