id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-1313	1	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1313	1	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1313	1	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1313	1	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1313	1	5	2022	2022	NUM
ijassa-1313	1	6	;	;	PUNCT
ijassa-1313	1	7	03:156–162	03:156–162	NOUN
ijassa-1313	1	8	published	publish	VERB
ijassa-1313	1	9	online	online	ADV
ijassa-1313	1	10	at	at	ADP
ijassa-1313	1	11	https://ijassa.ipu.ru	https://ijassa.ipu.ru	ADJ
ijassa-1313	1	12	.	.	PUNCT
ijassa-1313	2	1	solvability	solvability	NOUN
ijassa-1313	2	2	of	of	ADP
ijassa-1313	2	3	control	control	NOUN
ijassa-1313	2	4	systems	system	NOUN
ijassa-1313	2	5	with	with	ADP
ijassa-1313	2	6	antiperiodic	antiperiodic	ADJ
ijassa-1313	2	7	boundary	boundary	ADJ
ijassa-1313	2	8	constraints	constraint	NOUN
ijassa-1313	2	9	aram	aram	PROPN
ijassa-1313	2	10	v.	v.	ADP
ijassa-1313	2	11	arutyunov1	arutyunov1	PROPN
ijassa-1313	2	12	,	,	PUNCT
ijassa-1313	2	13	zuhra	zuhra	PROPN
ijassa-1313	2	14	t.	t.	PROPN
ijassa-1313	2	15	zhukovskaya2	zhukovskaya2	PROPN
ijassa-1313	2	16	,	,	PUNCT
ijassa-1313	2	17	sergey	sergey	PROPN
ijassa-1313	2	18	e.	e.	PROPN
ijassa-1313	2	19	zhukovskiy2	zhukovskiy2	PROPN
ijassa-1313	2	20	1v	1v	PROPN
ijassa-1313	2	21	.	.	PUNCT
ijassa-1313	3	1	a.	a.	NOUN
ijassa-1313	3	2	trapeznikov	trapeznikov	PROPN
ijassa-1313	3	3	institute	institute	PROPN
ijassa-1313	3	4	of	of	ADP
ijassa-1313	3	5	control	control	PROPN
ijassa-1313	3	6	sciences	sciences	PROPN
ijassa-1313	3	7	of	of	ADP
ijassa-1313	3	8	russian	russian	ADJ
ijassa-1313	3	9	academy	academy	PROPN
ijassa-1313	3	10	of	of	ADP
ijassa-1313	3	11	sciences	sciences	PROPN
ijassa-1313	3	12	,	,	PUNCT
ijassa-1313	3	13	moscow	moscow	PROPN
ijassa-1313	3	14	,	,	PUNCT
ijassa-1313	3	15	russia	russia	PROPN
ijassa-1313	3	16	2	2	NUM
ijassa-1313	3	17	institute	institute	PROPN
ijassa-1313	3	18	of	of	ADP
ijassa-1313	3	19	information	information	NOUN
ijassa-1313	3	20	transmission	transmission	NOUN
ijassa-1313	3	21	problems	problem	NOUN
ijassa-1313	3	22	(	(	PUNCT
ijassa-1313	3	23	kharkevich	kharkevich	PROPN
ijassa-1313	3	24	institute	institute	PROPN
ijassa-1313	3	25	)	)	PUNCT
ijassa-1313	3	26	,	,	PUNCT
ijassa-1313	3	27	moscow	moscow	PROPN
ijassa-1313	3	28	,	,	PUNCT
ijassa-1313	3	29	russia	russia	PROPN
ijassa-1313	3	30	abstract	abstract	NOUN
ijassa-1313	3	31	:	:	PUNCT
ijassa-1313	3	32	in	in	ADP
ijassa-1313	3	33	this	this	DET
ijassa-1313	3	34	paper	paper	NOUN
ijassa-1313	3	35	,	,	PUNCT
ijassa-1313	3	36	we	we	PRON
ijassa-1313	3	37	consider	consider	VERB
ijassa-1313	3	38	control	control	NOUN
ijassa-1313	3	39	systems	system	NOUN
ijassa-1313	3	40	with	with	ADP
ijassa-1313	3	41	implicit	implicit	ADJ
ijassa-1313	3	42	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-1313	3	43	and	and	CCONJ
ijassa-1313	3	44	antiperiodic	antiperiodic	ADJ
ijassa-1313	3	45	boundary	boundary	ADJ
ijassa-1313	3	46	constraints	constraint	NOUN
ijassa-1313	3	47	ont	ont	ADP
ijassa-1313	3	48	the	the	DET
ijassa-1313	3	49	fixed	fix	VERB
ijassa-1313	3	50	time	time	NOUN
ijassa-1313	3	51	interval	interval	NOUN
ijassa-1313	3	52	.	.	PUNCT
ijassa-1313	4	1	we	we	PRON
ijassa-1313	4	2	derive	derive	VERB
ijassa-1313	4	3	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-1313	4	4	conditions	condition	NOUN
ijassa-1313	4	5	for	for	ADP
ijassa-1313	4	6	the	the	DET
ijassa-1313	4	7	existence	existence	NOUN
ijassa-1313	4	8	of	of	ADP
ijassa-1313	4	9	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1313	4	10	control	control	NOUN
ijassa-1313	4	11	for	for	ADP
ijassa-1313	4	12	the	the	DET
ijassa-1313	4	13	systems	system	NOUN
ijassa-1313	4	14	of	of	ADP
ijassa-1313	4	15	this	this	DET
ijassa-1313	4	16	type	type	NOUN
ijassa-1313	4	17	and	and	CCONJ
ijassa-1313	4	18	obtain	obtain	VERB
ijassa-1313	4	19	estimates	estimate	NOUN
ijassa-1313	4	20	of	of	ADP
ijassa-1313	4	21	the	the	DET
ijassa-1313	4	22	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1313	4	23	controls	control	NOUN
ijassa-1313	4	24	.	.	PUNCT
ijassa-1313	5	1	these	these	DET
ijassa-1313	5	2	results	result	NOUN
ijassa-1313	5	3	remain	remain	VERB
ijassa-1313	5	4	considerable	considerable	ADJ
ijassa-1313	5	5	in	in	ADP
ijassa-1313	5	6	the	the	DET
ijassa-1313	5	7	partial	partial	ADJ
ijassa-1313	5	8	case	case	NOUN
ijassa-1313	5	9	when	when	SCONJ
ijassa-1313	5	10	the	the	DET
ijassa-1313	5	11	considered	consider	VERB
ijassa-1313	5	12	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-1313	5	13	is	be	AUX
ijassa-1313	5	14	explicit	explicit	ADJ
ijassa-1313	5	15	.	.	PUNCT
ijassa-1313	6	1	keywords	keyword	NOUN
ijassa-1313	6	2	:	:	PUNCT
ijassa-1313	6	3	control	control	NOUN
ijassa-1313	6	4	system	system	NOUN
ijassa-1313	6	5	,	,	PUNCT
ijassa-1313	6	6	implicit	implicit	ADJ
ijassa-1313	6	7	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-1313	6	8	,	,	PUNCT
ijassa-1313	6	9	antiperiodic	antiperiodic	ADJ
ijassa-1313	6	10	boundary	boundary	ADJ
ijassa-1313	6	11	constraints	constraint	NOUN
ijassa-1313	6	12	,	,	PUNCT
ijassa-1313	6	13	implicit	implicit	ADJ
ijassa-1313	6	14	function	function	NOUN
ijassa-1313	6	15	1	1	NUM
ijassa-1313	6	16	.	.	PUNCT
ijassa-1313	6	17	introduction	introduction	NOUN
ijassa-1313	6	18	before	before	ADP
ijassa-1313	6	19	proceeding	proceed	VERB
ijassa-1313	6	20	to	to	ADP
ijassa-1313	6	21	the	the	DET
ijassa-1313	6	22	formulation	formulation	NOUN
ijassa-1313	6	23	of	of	ADP
ijassa-1313	6	24	the	the	DET
ijassa-1313	6	25	problem	problem	NOUN
ijassa-1313	6	26	,	,	PUNCT
ijassa-1313	6	27	we	we	PRON
ijassa-1313	6	28	introduce	introduce	VERB
ijassa-1313	6	29	the	the	DET
ijassa-1313	6	30	notation	notation	NOUN
ijassa-1313	6	31	used	use	VERB
ijassa-1313	6	32	.	.	PUNCT
ijassa-1313	7	1	let	let	VERB
ijassa-1313	7	2	rn	rn	PRON
ijassa-1313	7	3	stand	stand	VERB
ijassa-1313	7	4	for	for	ADP
ijassa-1313	7	5	the	the	DET
ijassa-1313	7	6	n	n	ADV
ijassa-1313	7	7	-	-	PUNCT
ijassa-1313	7	8	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-1313	7	9	real	real	ADJ
ijassa-1313	7	10	aritheoremetic	aritheoremetic	ADJ
ijassa-1313	7	11	space	space	NOUN
ijassa-1313	7	12	with	with	ADP
ijassa-1313	7	13	the	the	DET
ijassa-1313	7	14	norm	norm	NOUN
ijassa-1313	7	15	|	|	ADV
ijassa-1313	7	16	·	·	PUNCT
ijassa-1313	8	1	|	|	ADV
ijassa-1313	8	2	and	and	CCONJ
ijassa-1313	8	3	the	the	DET
ijassa-1313	8	4	inner	inner	ADJ
ijassa-1313	8	5	product	product	NOUN
ijassa-1313	8	6	⟨	⟨	VERB
ijassa-1313	8	7	·	·	PUNCT
ijassa-1313	8	8	,	,	PUNCT
ijassa-1313	8	9	·	·	PUNCT
ijassa-1313	8	10	⟩.	⟩.	PROPN
ijassa-1313	8	11	for	for	ADP
ijassa-1313	8	12	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	8	13	>	>	X
ijassa-1313	8	14	0	0	PROPN
ijassa-1313	8	15	,	,	PUNCT
ijassa-1313	8	16	for	for	ADP
ijassa-1313	8	17	an	an	DET
ijassa-1313	8	18	absolutely	absolutely	ADV
ijassa-1313	8	19	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1313	8	20	function	function	NOUN
ijassa-1313	8	21	x	x	X
ijassa-1313	8	22	:	:	PUNCT
ijassa-1313	9	1	[	[	X
ijassa-1313	9	2	0	0	NUM
ijassa-1313	9	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	9	4	τ	τ	X
ijassa-1313	9	5	]	]	PUNCT
ijassa-1313	9	6	→	→	SYM
ijassa-1313	9	7	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	9	8	and	and	CCONJ
ijassa-1313	9	9	for	for	ADP
ijassa-1313	9	10	a	a	DET
ijassa-1313	9	11	point	point	NOUN
ijassa-1313	9	12	t	t	X
ijassa-1313	9	13	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	9	14	[	[	X
ijassa-1313	9	15	0	0	NUM
ijassa-1313	9	16	,	,	PUNCT
ijassa-1313	9	17	τ	τ	X
ijassa-1313	9	18	]	]	PUNCT
ijassa-1313	9	19	at	at	ADP
ijassa-1313	9	20	which	which	PRON
ijassa-1313	9	21	x	x	PRON
ijassa-1313	9	22	is	be	AUX
ijassa-1313	9	23	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-1313	9	24	,	,	PUNCT
ijassa-1313	9	25	we	we	PRON
ijassa-1313	9	26	denote	denote	VERB
ijassa-1313	9	27	by	by	ADP
ijassa-1313	9	28	ẋ(t	ẋ(t	NOUN
ijassa-1313	9	29	)	)	PUNCT
ijassa-1313	9	30	the	the	DET
ijassa-1313	9	31	derivative	derivative	NOUN
ijassa-1313	9	32	of	of	ADP
ijassa-1313	9	33	the	the	DET
ijassa-1313	9	34	function	function	NOUN
ijassa-1313	9	35	x	x	PUNCT
ijassa-1313	9	36	at	at	ADP
ijassa-1313	9	37	the	the	DET
ijassa-1313	9	38	point	point	NOUN
ijassa-1313	9	39	t.	t.	PROPN
ijassa-1313	9	40	denote	denote	NOUN
ijassa-1313	9	41	by	by	ADP
ijassa-1313	9	42	ẋ	ẋ	PROPN
ijassa-1313	10	1	the	the	DET
ijassa-1313	10	2	lebesgue	lebesgue	PROPN
ijassa-1313	10	3	integrable	integrable	ADJ
ijassa-1313	10	4	function	function	NOUN
ijassa-1313	10	5	t	t	PROPN
ijassa-1313	10	6	7→	7→	NUM
ijassa-1313	10	7	ẋ(t	ẋ(t	NUM
ijassa-1313	10	8	)	)	PUNCT
ijassa-1313	10	9	,	,	PUNCT
ijassa-1313	10	10	t	t	PROPN
ijassa-1313	10	11	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	11	1	[	[	X
ijassa-1313	11	2	0	0	NUM
ijassa-1313	11	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	11	4	τ	τ	X
ijassa-1313	11	5	]	]	X
ijassa-1313	11	6	.	.	PUNCT
ijassa-1313	12	1	everywhere	everywhere	ADV
ijassa-1313	12	2	below	below	ADP
ijassa-1313	12	3	ln	ln	ADJ
ijassa-1313	12	4	∞[0	∞[0	NOUN
ijassa-1313	12	5	,	,	PUNCT
ijassa-1313	12	6	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	12	7	]	]	PUNCT
ijassa-1313	12	8	stands	stand	VERB
ijassa-1313	12	9	for	for	ADP
ijassa-1313	12	10	the	the	DET
ijassa-1313	12	11	set	set	NOUN
ijassa-1313	12	12	of	of	ADP
ijassa-1313	12	13	all	all	DET
ijassa-1313	12	14	lebesgue	lebesgue	PROPN
ijassa-1313	12	15	measurable	measurable	NOUN
ijassa-1313	12	16	essentially	essentially	ADV
ijassa-1313	12	17	bounded	bound	VERB
ijassa-1313	12	18	functions	function	NOUN
ijassa-1313	12	19	v	v	NOUN
ijassa-1313	12	20	:	:	PUNCT
ijassa-1313	13	1	[	[	X
ijassa-1313	13	2	0	0	NUM
ijassa-1313	13	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	13	4	τ	τ	X
ijassa-1313	13	5	]	]	PUNCT
ijassa-1313	13	6	→	→	SYM
ijassa-1313	13	7	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	13	8	and	and	CCONJ
ijassa-1313	13	9	acn	acn	PROPN
ijassa-1313	13	10	∞[0	∞[0	PROPN
ijassa-1313	13	11	,	,	PUNCT
ijassa-1313	13	12	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	13	13	]	]	PUNCT
ijassa-1313	13	14	stands	stand	VERB
ijassa-1313	13	15	for	for	ADP
ijassa-1313	13	16	the	the	DET
ijassa-1313	13	17	set	set	NOUN
ijassa-1313	13	18	of	of	ADP
ijassa-1313	13	19	all	all	DET
ijassa-1313	13	20	absolutely	absolutely	ADV
ijassa-1313	13	21	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1313	13	22	functions	function	NOUN
ijassa-1313	13	23	x	x	PUNCT
ijassa-1313	13	24	:	:	PUNCT
ijassa-1313	14	1	[	[	X
ijassa-1313	14	2	0	0	NUM
ijassa-1313	14	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	14	4	τ	τ	X
ijassa-1313	14	5	]	]	PUNCT
ijassa-1313	14	6	→	→	PUNCT
ijassa-1313	14	7	rn	rn	NOUN
ijassa-1313	14	8	such	such	ADJ
ijassa-1313	14	9	that	that	SCONJ
ijassa-1313	14	10	ẋ	ẋ	PROPN
ijassa-1313	14	11	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	14	12	ln	ln	ADJ
ijassa-1313	14	13	∞[0	∞[0	NOUN
ijassa-1313	14	14	,	,	PUNCT
ijassa-1313	14	15	τ	τ	X
ijassa-1313	14	16	]	]	PUNCT
ijassa-1313	14	17	.	.	PUNCT
ijassa-1313	15	1	here	here	ADV
ijassa-1313	15	2	and	and	CCONJ
ijassa-1313	15	3	below	below	ADP
ijassa-1313	15	4	∀̇	∀̇	PROPN
ijassa-1313	15	5	stands	stand	VERB
ijassa-1313	15	6	for	for	ADP
ijassa-1313	15	7	“	"	PUNCT
ijassa-1313	15	8	for	for	ADP
ijassa-1313	15	9	almost	almost	ADV
ijassa-1313	15	10	all	all	PRON
ijassa-1313	15	11	”	"	PUNCT
ijassa-1313	15	12	.	.	PUNCT
ijassa-1313	16	1	let	let	VERB
ijassa-1313	16	2	a	a	DET
ijassa-1313	16	3	mapping	mapping	NOUN
ijassa-1313	16	4	f	f	X
ijassa-1313	16	5	:	:	PUNCT
ijassa-1313	16	6	r×	r×	PROPN
ijassa-1313	16	7	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	16	8	×	×	PROPN
ijassa-1313	16	9	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	16	10	×	×	PROPN
ijassa-1313	16	11	rm	rm	PROPN
ijassa-1313	16	12	→	→	PUNCT
ijassa-1313	16	13	rk	rk	PROPN
ijassa-1313	16	14	and	and	CCONJ
ijassa-1313	16	15	a	a	DET
ijassa-1313	16	16	nonempty	nonempty	ADV
ijassa-1313	16	17	set	set	VERB
ijassa-1313	16	18	u	u	PROPN
ijassa-1313	16	19	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1313	16	20	rm	rm	PROPN
ijassa-1313	16	21	be	be	AUX
ijassa-1313	16	22	given	give	VERB
ijassa-1313	16	23	.	.	PUNCT
ijassa-1313	17	1	for	for	ADP
ijassa-1313	17	2	every	every	DET
ijassa-1313	17	3	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	17	4	>	>	X
ijassa-1313	17	5	0	0	PUNCT
ijassa-1313	17	6	consider	consider	VERB
ijassa-1313	17	7	the	the	DET
ijassa-1313	17	8	control	control	NOUN
ijassa-1313	17	9	system	system	NOUN
ijassa-1313	17	10	f(t	f(t	NOUN
ijassa-1313	17	11	,	,	PUNCT
ijassa-1313	17	12	x	x	NOUN
ijassa-1313	17	13	,	,	PUNCT
ijassa-1313	17	14	ẋ	ẋ	PROPN
ijassa-1313	17	15	,	,	PUNCT
ijassa-1313	17	16	u(t	u(t	NOUN
ijassa-1313	17	17	)	)	PUNCT
ijassa-1313	17	18	)	)	PUNCT
ijassa-1313	18	1	=	=	SYM
ijassa-1313	18	2	0	0	NUM
ijassa-1313	18	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	18	4	u(t	u(t	NOUN
ijassa-1313	18	5	)	)	PUNCT
ijassa-1313	18	6	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	18	7	u	u	NOUN
ijassa-1313	18	8	∀̇	∀̇	PROPN
ijassa-1313	18	9	t	t	NOUN
ijassa-1313	18	10	∈	∈	NOUN
ijassa-1313	19	1	[	[	X
ijassa-1313	19	2	0	0	NUM
ijassa-1313	19	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	19	4	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	19	5	]	]	X
ijassa-1313	19	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	19	7	(	(	PUNCT
ijassa-1313	19	8	1.1	1.1	NUM
ijassa-1313	19	9	)	)	PUNCT
ijassa-1313	19	10	x(0	x(0	PROPN
ijassa-1313	19	11	)	)	PUNCT
ijassa-1313	20	1	+	+	CCONJ
ijassa-1313	20	2	x(τ	x(τ	PROPN
ijassa-1313	20	3	)	)	PUNCT
ijassa-1313	21	1	=	=	SYM
ijassa-1313	22	1	0	0	X
ijassa-1313	22	2	.	.	PUNCT
ijassa-1313	23	1	(	(	PUNCT
ijassa-1313	23	2	1.2	1.2	NUM
ijassa-1313	23	3	)	)	PUNCT
ijassa-1313	23	4	we	we	PRON
ijassa-1313	23	5	will	will	AUX
ijassa-1313	23	6	say	say	VERB
ijassa-1313	23	7	that	that	SCONJ
ijassa-1313	23	8	a	a	DET
ijassa-1313	23	9	pair	pair	NOUN
ijassa-1313	23	10	of	of	ADP
ijassa-1313	23	11	functions	function	NOUN
ijassa-1313	23	12	(	(	PUNCT
ijassa-1313	23	13	x̄	x̄	X
ijassa-1313	23	14	,	,	PUNCT
ijassa-1313	23	15	ū	ū	NOUN
ijassa-1313	23	16	)	)	PUNCT
ijassa-1313	23	17	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	23	18	acn	acn	PROPN
ijassa-1313	23	19	∞[0	∞[0	PROPN
ijassa-1313	23	20	,	,	PUNCT
ijassa-1313	23	21	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	23	22	]	]	X
ijassa-1313	23	23	×	×	X
ijassa-1313	23	24	lm	lm	INTJ
ijassa-1313	23	25	∞[0	∞[0	NOUN
ijassa-1313	23	26	,	,	PUNCT
ijassa-1313	23	27	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	23	28	]	]	PUNCT
ijassa-1313	23	29	is	be	AUX
ijassa-1313	23	30	an	an	DET
ijassa-1313	23	31	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1313	23	32	process	process	NOUN
ijassa-1313	23	33	to	to	ADP
ijassa-1313	23	34	the	the	DET
ijassa-1313	23	35	problem	problem	NOUN
ijassa-1313	23	36	(	(	PUNCT
ijassa-1313	23	37	1.1	1.1	NUM
ijassa-1313	23	38	)	)	PUNCT
ijassa-1313	23	39	,	,	PUNCT
ijassa-1313	23	40	(	(	PUNCT
ijassa-1313	23	41	1.2	1.2	NUM
ijassa-1313	23	42	)	)	PUNCT
ijassa-1313	23	43	,	,	PUNCT
ijassa-1313	23	44	if	if	SCONJ
ijassa-1313	23	45	ū(t	ū(t	ADJ
ijassa-1313	23	46	)	)	PUNCT
ijassa-1313	23	47	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	23	48	u	u	NOUN
ijassa-1313	23	49	for	for	ADP
ijassa-1313	23	50	almost	almost	ADV
ijassa-1313	23	51	all	all	PRON
ijassa-1313	23	52	t	t	NOUN
ijassa-1313	23	53	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	24	1	[	[	X
ijassa-1313	24	2	0	0	NUM
ijassa-1313	24	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	24	4	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	24	5	]	]	PUNCT
ijassa-1313	24	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	24	7	the	the	DET
ijassa-1313	24	8	functions	function	NOUN
ijassa-1313	24	9	x̄	x̄	X
ijassa-1313	24	10	(	(	PUNCT
ijassa-1313	24	11	·	·	PUNCT
ijassa-1313	24	12	)	)	PUNCT
ijassa-1313	24	13	is	be	AUX
ijassa-1313	24	14	a	a	DET
ijassa-1313	24	15	solution	solution	NOUN
ijassa-1313	24	16	to	to	ADP
ijassa-1313	24	17	the	the	DET
ijassa-1313	24	18	differential	differential	ADJ
ijassa-1313	24	19	equation	equation	NOUN
ijassa-1313	24	20	f(t	f(t	NOUN
ijassa-1313	24	21	,	,	PUNCT
ijassa-1313	24	22	x	x	NOUN
ijassa-1313	24	23	,	,	PUNCT
ijassa-1313	24	24	ẋ	ẋ	PROPN
ijassa-1313	24	25	,	,	PUNCT
ijassa-1313	24	26	ū(t	ū(t	NOUN
ijassa-1313	24	27	)	)	PUNCT
ijassa-1313	24	28	)	)	PUNCT
ijassa-1313	25	1	=	=	SYM
ijassa-1313	25	2	0	0	NUM
ijassa-1313	26	1	on	on	ADP
ijassa-1313	26	2	the	the	DET
ijassa-1313	26	3	segment	segment	NOUN
ijassa-1313	26	4	[	[	X
ijassa-1313	26	5	0	0	NUM
ijassa-1313	26	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	26	7	τ	τ	X
ijassa-1313	26	8	]	]	PUNCT
ijassa-1313	26	9	and	and	CCONJ
ijassa-1313	26	10	the	the	DET
ijassa-1313	26	11	equality	equality	NOUN
ijassa-1313	26	12	x̄(0	x̄(0	VERB
ijassa-1313	26	13	)	)	PUNCT
ijassa-1313	26	14	+	+	CCONJ
ijassa-1313	26	15	x̄(τ	x̄(τ	NOUN
ijassa-1313	26	16	)	)	PUNCT
ijassa-1313	26	17	=	=	SYM
ijassa-1313	26	18	0	0	NUM
ijassa-1313	26	19	takes	take	VERB
ijassa-1313	26	20	place	place	NOUN
ijassa-1313	26	21	.	.	PUNCT
ijassa-1313	27	1	if	if	SCONJ
ijassa-1313	27	2	a	a	DET
ijassa-1313	27	3	pair	pair	NOUN
ijassa-1313	27	4	of	of	ADP
ijassa-1313	27	5	functions	function	NOUN
ijassa-1313	27	6	(	(	PUNCT
ijassa-1313	27	7	x̄	x̄	X
ijassa-1313	27	8	,	,	PUNCT
ijassa-1313	27	9	ū	ū	NOUN
ijassa-1313	27	10	)	)	PUNCT
ijassa-1313	27	11	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	27	12	acn	acn	PROPN
ijassa-1313	27	13	∞[0	∞[0	PROPN
ijassa-1313	27	14	,	,	PUNCT
ijassa-1313	27	15	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	27	16	]	]	X
ijassa-1313	27	17	×	×	X
ijassa-1313	27	18	lm	lm	INTJ
ijassa-1313	27	19	∞[0	∞[0	NOUN
ijassa-1313	27	20	,	,	PUNCT
ijassa-1313	27	21	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	27	22	]	]	PUNCT
ijassa-1313	27	23	is	be	AUX
ijassa-1313	27	24	an	an	DET
ijassa-1313	27	25	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1313	27	26	process	process	NOUN
ijassa-1313	27	27	to	to	ADP
ijassa-1313	27	28	the	the	DET
ijassa-1313	27	29	problem	problem	NOUN
ijassa-1313	27	30	(	(	PUNCT
ijassa-1313	27	31	1.1	1.1	NUM
ijassa-1313	27	32	)	)	PUNCT
ijassa-1313	27	33	,	,	PUNCT
ijassa-1313	27	34	(	(	PUNCT
ijassa-1313	27	35	1.2	1.2	NUM
ijassa-1313	27	36	)	)	PUNCT
ijassa-1313	27	37	,	,	PUNCT
ijassa-1313	27	38	then	then	ADV
ijassa-1313	27	39	we	we	PRON
ijassa-1313	27	40	say	say	VERB
ijassa-1313	27	41	that	that	SCONJ
ijassa-1313	27	42	the	the	DET
ijassa-1313	27	43	function	function	NOUN
ijassa-1313	27	44	x̄	x̄	PRON
ijassa-1313	27	45	is	be	AUX
ijassa-1313	27	46	an	an	DET
ijassa-1313	27	47	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1313	27	48	trajectory	trajectory	NOUN
ijassa-1313	27	49	and	and	CCONJ
ijassa-1313	27	50	the	the	DET
ijassa-1313	27	51	function	function	NOUN
ijassa-1313	27	52	ū	ū	NOUN
ijassa-1313	27	53	is	be	AUX
ijassa-1313	27	54	an	an	DET
ijassa-1313	27	55	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1313	27	56	control	control	NOUN
ijassa-1313	27	57	.	.	PUNCT
ijassa-1313	28	1	the	the	DET
ijassa-1313	28	2	main	main	ADJ
ijassa-1313	28	3	goal	goal	NOUN
ijassa-1313	28	4	of	of	ADP
ijassa-1313	28	5	our	our	PRON
ijassa-1313	28	6	paper	paper	NOUN
ijassa-1313	28	7	is	be	AUX
ijassa-1313	28	8	to	to	PART
ijassa-1313	28	9	derive	derive	VERB
ijassa-1313	28	10	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-1313	28	11	conditions	condition	NOUN
ijassa-1313	28	12	for	for	ADP
ijassa-1313	28	13	the	the	DET
ijassa-1313	28	14	existence	existence	NOUN
ijassa-1313	28	15	of	of	ADP
ijassa-1313	28	16	an	an	DET
ijassa-1313	28	17	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1313	28	18	process	process	NOUN
ijassa-1313	28	19	to	to	ADP
ijassa-1313	28	20	the	the	DET
ijassa-1313	28	21	problem	problem	NOUN
ijassa-1313	28	22	(	(	PUNCT
ijassa-1313	28	23	1.1	1.1	NUM
ijassa-1313	28	24	)	)	PUNCT
ijassa-1313	28	25	,	,	PUNCT
ijassa-1313	28	26	(	(	PUNCT
ijassa-1313	28	27	1.2	1.2	NUM
ijassa-1313	28	28	)	)	PUNCT
ijassa-1313	28	29	.	.	PUNCT
ijassa-1313	29	1	the	the	DET
ijassa-1313	29	2	proof	proof	NOUN
ijassa-1313	29	3	of	of	ADP
ijassa-1313	29	4	the	the	DET
ijassa-1313	29	5	main	main	ADJ
ijassa-1313	29	6	result	result	NOUN
ijassa-1313	29	7	is	be	AUX
ijassa-1313	29	8	based	base	VERB
ijassa-1313	29	9	on	on	ADP
ijassa-1313	29	10	the	the	DET
ijassa-1313	29	11	following	follow	VERB
ijassa-1313	29	12	idea	idea	NOUN
ijassa-1313	29	13	.	.	PUNCT
ijassa-1313	30	1	we	we	PRON
ijassa-1313	30	2	pass	pass	VERB
ijassa-1313	30	3	from	from	ADP
ijassa-1313	30	4	the	the	DET
ijassa-1313	30	5	control	control	NOUN
ijassa-1313	30	6	problem	problem	NOUN
ijassa-1313	30	7	with	with	ADP
ijassa-1313	30	8	implicit	implicit	ADJ
ijassa-1313	30	9	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-1313	30	10	to	to	ADP
ijassa-1313	30	11	the	the	DET
ijassa-1313	30	12	control	control	NOUN
ijassa-1313	30	13	problem	problem	NOUN
ijassa-1313	30	14	with	with	ADP
ijassa-1313	30	15	explicit	explicit	ADJ
ijassa-1313	30	16	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-1313	30	17	using	use	VERB
ijassa-1313	30	18	a	a	DET
ijassa-1313	30	19	nonlocal	nonlocal	ADJ
ijassa-1313	30	20	implicit	implicit	ADJ
ijassa-1313	30	21	function	function	NOUN
ijassa-1313	30	22	theorem	theorem	VERB
ijassa-1313	30	23	;	;	PUNCT
ijassa-1313	30	24	for	for	ADP
ijassa-1313	30	25	a	a	DET
ijassa-1313	30	26	function	function	NOUN
ijassa-1313	30	27	∗corresponding	∗corresponde	VERB
ijassa-1313	30	28	author	author	NOUN
ijassa-1313	30	29	:	:	PUNCT
ijassa-1313	30	30	s-e-zhuk@yandex.ru	s-e-zhuk@yandex.ru	PUNCT
ijassa-1313	30	31	solvability	solvability	NOUN
ijassa-1313	30	32	of	of	ADP
ijassa-1313	30	33	control	control	NOUN
ijassa-1313	30	34	systems	system	NOUN
ijassa-1313	30	35	with	with	ADP
ijassa-1313	30	36	antiperiodic	antiperiodic	ADJ
ijassa-1313	30	37	boundary	boundary	ADJ
ijassa-1313	30	38	constraints	constraint	NOUN
ijassa-1313	30	39	157	157	NUM
ijassa-1313	30	40	ū	ū	NOUN
ijassa-1313	30	41	we	we	PRON
ijassa-1313	30	42	consider	consider	VERB
ijassa-1313	30	43	a	a	DET
ijassa-1313	30	44	mapping	mapping	NOUN
ijassa-1313	30	45	φ	φ	NOUN
ijassa-1313	30	46	that	that	PRON
ijassa-1313	30	47	corresponds	correspond	VERB
ijassa-1313	30	48	to	to	ADP
ijassa-1313	30	49	the	the	DET
ijassa-1313	30	50	initial	initial	ADJ
ijassa-1313	30	51	point	point	NOUN
ijassa-1313	30	52	x0	x0	PROPN
ijassa-1313	30	53	the	the	DET
ijassa-1313	30	54	endpoint	endpoint	NOUN
ijassa-1313	30	55	φ(x0	φ(x0	NOUN
ijassa-1313	30	56	)	)	PUNCT
ijassa-1313	30	57	of	of	ADP
ijassa-1313	30	58	a	a	DET
ijassa-1313	30	59	trajectory	trajectory	NOUN
ijassa-1313	30	60	starting	start	VERB
ijassa-1313	30	61	at	at	ADP
ijassa-1313	30	62	x0	x0	PROPN
ijassa-1313	30	63	;	;	PUNCT
ijassa-1313	30	64	than	than	SCONJ
ijassa-1313	30	65	we	we	PRON
ijassa-1313	30	66	use	use	VERB
ijassa-1313	30	67	an	an	DET
ijassa-1313	30	68	analog	analog	NOUN
ijassa-1313	30	69	of	of	ADP
ijassa-1313	30	70	brouwer	brouwer	PROPN
ijassa-1313	30	71	’s	’s	PART
ijassa-1313	30	72	fixed	fix	VERB
ijassa-1313	30	73	point	point	NOUN
ijassa-1313	30	74	theorem	theorem	VERB
ijassa-1313	30	75	to	to	PART
ijassa-1313	30	76	show	show	VERB
ijassa-1313	30	77	the	the	DET
ijassa-1313	30	78	existence	existence	NOUN
ijassa-1313	30	79	of	of	ADP
ijassa-1313	30	80	x0	x0	PROPN
ijassa-1313	30	81	such	such	ADJ
ijassa-1313	30	82	that	that	SCONJ
ijassa-1313	30	83	x0	x0	PROPN
ijassa-1313	30	84	=	=	SYM
ijassa-1313	30	85	−φ(x0	−φ(x0	PROPN
ijassa-1313	30	86	)	)	PUNCT
ijassa-1313	30	87	;	;	PUNCT
ijassa-1313	30	88	and	and	CCONJ
ijassa-1313	30	89	prove	prove	VERB
ijassa-1313	30	90	that	that	SCONJ
ijassa-1313	30	91	the	the	DET
ijassa-1313	30	92	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-1313	30	93	trajectory	trajectory	NOUN
ijassa-1313	30	94	is	be	AUX
ijassa-1313	30	95	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1313	30	96	.	.	PUNCT
ijassa-1313	31	1	the	the	DET
ijassa-1313	31	2	idea	idea	NOUN
ijassa-1313	31	3	of	of	ADP
ijassa-1313	31	4	reduction	reduction	NOUN
ijassa-1313	31	5	of	of	ADP
ijassa-1313	31	6	implicit	implicit	ADJ
ijassa-1313	31	7	odes	ode	NOUN
ijassa-1313	31	8	(	(	PUNCT
ijassa-1313	31	9	ordinary	ordinary	ADJ
ijassa-1313	31	10	differential	differential	ADJ
ijassa-1313	31	11	equations	equation	NOUN
ijassa-1313	31	12	)	)	PUNCT
ijassa-1313	31	13	to	to	PART
ijassa-1313	31	14	explicit	explicit	VERB
ijassa-1313	31	15	using	use	VERB
ijassa-1313	31	16	implicit	implicit	ADJ
ijassa-1313	31	17	function	function	NOUN
ijassa-1313	31	18	theorems	theorem	NOUN
ijassa-1313	31	19	is	be	AUX
ijassa-1313	31	20	well	well	ADV
ijassa-1313	31	21	known	know	VERB
ijassa-1313	31	22	.	.	PUNCT
ijassa-1313	32	1	the	the	DET
ijassa-1313	32	2	usage	usage	NOUN
ijassa-1313	32	3	of	of	ADP
ijassa-1313	32	4	nonlocal	nonlocal	ADJ
ijassa-1313	32	5	implicit	implicit	ADJ
ijassa-1313	32	6	function	function	NOUN
ijassa-1313	32	7	theorems	theorem	NOUN
ijassa-1313	32	8	to	to	PART
ijassa-1313	32	9	control	control	VERB
ijassa-1313	32	10	systems	system	NOUN
ijassa-1313	32	11	and	and	CCONJ
ijassa-1313	32	12	odes	ode	NOUN
ijassa-1313	32	13	was	be	AUX
ijassa-1313	32	14	studied	study	VERB
ijassa-1313	32	15	in	in	ADP
ijassa-1313	32	16	[	[	X
ijassa-1313	32	17	1	1	NUM
ijassa-1313	32	18	,	,	PUNCT
ijassa-1313	32	19	3	3	NUM
ijassa-1313	32	20	]	]	PUNCT
ijassa-1313	32	21	.	.	PUNCT
ijassa-1313	33	1	the	the	DET
ijassa-1313	33	2	usage	usage	NOUN
ijassa-1313	33	3	of	of	ADP
ijassa-1313	33	4	brower	brower	NOUN
ijassa-1313	33	5	’s	’s	PART
ijassa-1313	33	6	fixed	fix	VERB
ijassa-1313	33	7	point	point	NOUN
ijassa-1313	33	8	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1313	33	9	and	and	CCONJ
ijassa-1313	33	10	similar	similar	ADJ
ijassa-1313	33	11	results	result	NOUN
ijassa-1313	33	12	for	for	ADP
ijassa-1313	33	13	studying	study	VERB
ijassa-1313	33	14	boundary	boundary	ADJ
ijassa-1313	33	15	value	value	NOUN
ijassa-1313	33	16	problems	problem	NOUN
ijassa-1313	33	17	is	be	AUX
ijassa-1313	33	18	a	a	DET
ijassa-1313	33	19	standard	standard	ADJ
ijassa-1313	33	20	tool	tool	NOUN
ijassa-1313	33	21	(	(	PUNCT
ijassa-1313	33	22	see	see	VERB
ijassa-1313	33	23	,	,	PUNCT
ijassa-1313	33	24	for	for	ADP
ijassa-1313	33	25	example	example	NOUN
ijassa-1313	33	26	,	,	PUNCT
ijassa-1313	33	27	[	[	X
ijassa-1313	33	28	4	4	NUM
ijassa-1313	33	29	]	]	NUM
ijassa-1313	33	30	)	)	PUNCT
ijassa-1313	33	31	.	.	PUNCT
ijassa-1313	34	1	in	in	ADP
ijassa-1313	34	2	this	this	DET
ijassa-1313	34	3	paper	paper	NOUN
ijassa-1313	34	4	,	,	PUNCT
ijassa-1313	34	5	we	we	PRON
ijassa-1313	34	6	have	have	AUX
ijassa-1313	34	7	combined	combine	VERB
ijassa-1313	34	8	and	and	CCONJ
ijassa-1313	34	9	modified	modify	VERB
ijassa-1313	34	10	these	these	DET
ijassa-1313	34	11	known	know	VERB
ijassa-1313	34	12	approaches	approach	NOUN
ijassa-1313	34	13	and	and	CCONJ
ijassa-1313	34	14	applied	apply	VERB
ijassa-1313	34	15	the	the	PRON
ijassa-1313	34	16	for	for	ADP
ijassa-1313	34	17	studying	study	VERB
ijassa-1313	34	18	the	the	DET
ijassa-1313	34	19	problem	problem	NOUN
ijassa-1313	34	20	(	(	PUNCT
ijassa-1313	34	21	1.1	1.1	NUM
ijassa-1313	34	22	)	)	PUNCT
ijassa-1313	34	23	,	,	PUNCT
ijassa-1313	34	24	(	(	PUNCT
ijassa-1313	34	25	1.2	1.2	NUM
ijassa-1313	34	26	)	)	PUNCT
ijassa-1313	34	27	.	.	PUNCT
ijassa-1313	35	1	2	2	X
ijassa-1313	35	2	.	.	X
ijassa-1313	35	3	main	main	ADJ
ijassa-1313	35	4	results	result	NOUN
ijassa-1313	35	5	denote	denote	VERB
ijassa-1313	35	6	bybn(r	bybn(r	NOUN
ijassa-1313	35	7	)	)	PUNCT
ijassa-1313	35	8	the	the	DET
ijassa-1313	35	9	closed	closed	ADJ
ijassa-1313	35	10	ball	ball	NOUN
ijassa-1313	35	11	in	in	ADP
ijassa-1313	35	12	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	35	13	centered	center	VERB
ijassa-1313	35	14	at	at	ADP
ijassa-1313	35	15	zero	zero	NUM
ijassa-1313	35	16	with	with	ADP
ijassa-1313	35	17	the	the	DET
ijassa-1313	35	18	radius	radius	NOUN
ijassa-1313	35	19	r	r	NOUN
ijassa-1313	35	20	≥	≥	NOUN
ijassa-1313	35	21	0	0	NUM
ijassa-1313	35	22	.	.	PUNCT
ijassa-1313	36	1	for	for	ADP
ijassa-1313	36	2	an	an	DET
ijassa-1313	36	3	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-1313	36	4	linear	linear	NOUN
ijassa-1313	36	5	operator	operator	NOUN
ijassa-1313	36	6	a	a	DET
ijassa-1313	36	7	:	:	PUNCT
ijassa-1313	36	8	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	36	9	→	→	SYM
ijassa-1313	36	10	rk	rk	PROPN
ijassa-1313	36	11	,	,	PUNCT
ijassa-1313	36	12	denote	denote	VERB
ijassa-1313	36	13	cova	cova	PROPN
ijassa-1313	36	14	:	:	PUNCT
ijassa-1313	36	15	=	=	SYM
ijassa-1313	36	16	max{α	max{α	VERB
ijassa-1313	36	17	≥	≥	NOUN
ijassa-1313	36	18	0	0	NUM
ijassa-1313	36	19	:	:	PUNCT
ijassa-1313	36	20	bk(α	bk(α	X
ijassa-1313	36	21	)	)	PUNCT
ijassa-1313	36	22	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1313	36	23	abn(1	abn(1	NOUN
ijassa-1313	36	24	)	)	PUNCT
ijassa-1313	36	25	}	}	PUNCT
ijassa-1313	36	26	.	.	PUNCT
ijassa-1313	37	1	it	it	PRON
ijassa-1313	37	2	is	be	AUX
ijassa-1313	37	3	a	a	DET
ijassa-1313	37	4	straightforward	straightforward	ADJ
ijassa-1313	37	5	task	task	NOUN
ijassa-1313	37	6	to	to	PART
ijassa-1313	37	7	ensure	ensure	VERB
ijassa-1313	37	8	that	that	SCONJ
ijassa-1313	37	9	cova	cova	PROPN
ijassa-1313	37	10	>	>	X
ijassa-1313	37	11	0	0	PUNCT
ijassa-1313	38	1	if	if	SCONJ
ijassa-1313	38	2	and	and	CCONJ
ijassa-1313	38	3	only	only	ADV
ijassa-1313	38	4	if	if	SCONJ
ijassa-1313	38	5	a	a	PRON
ijassa-1313	38	6	is	be	AUX
ijassa-1313	38	7	surjective	surjective	ADJ
ijassa-1313	38	8	.	.	PUNCT
ijassa-1313	39	1	as	as	SCONJ
ijassa-1313	39	2	is	be	AUX
ijassa-1313	39	3	known	know	VERB
ijassa-1313	39	4	(	(	PUNCT
ijassa-1313	39	5	see	see	VERB
ijassa-1313	39	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	39	7	for	for	ADP
ijassa-1313	39	8	example	example	NOUN
ijassa-1313	39	9	,	,	PUNCT
ijassa-1313	39	10	[	[	X
ijassa-1313	39	11	2	2	NUM
ijassa-1313	39	12	]	]	NUM
ijassa-1313	39	13	)	)	PUNCT
ijassa-1313	39	14	,	,	PUNCT
ijassa-1313	39	15	that	that	SCONJ
ijassa-1313	39	16	the	the	DET
ijassa-1313	39	17	function	function	NOUN
ijassa-1313	39	18	cov	cov	NOUN
ijassa-1313	39	19	is	be	AUX
ijassa-1313	39	20	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1313	39	21	.	.	PUNCT
ijassa-1313	40	1	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1313	40	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-1313	40	3	:	:	PUNCT
ijassa-1313	40	4	let	let	VERB
ijassa-1313	40	5	(	(	PUNCT
ijassa-1313	40	6	i	i	NOUN
ijassa-1313	40	7	)	)	PUNCT
ijassa-1313	40	8	the	the	DET
ijassa-1313	40	9	mapping	mapping	NOUN
ijassa-1313	40	10	f	f	AUX
ijassa-1313	40	11	be	be	AUX
ijassa-1313	40	12	twice	twice	ADV
ijassa-1313	40	13	continuously	continuously	ADV
ijassa-1313	40	14	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-1313	40	15	;	;	PUNCT
ijassa-1313	40	16	(	(	PUNCT
ijassa-1313	40	17	ii	ii	NOUN
ijassa-1313	40	18	)	)	PUNCT
ijassa-1313	40	19	ᾱ	ᾱ	NOUN
ijassa-1313	40	20	:	:	PUNCT
ijassa-1313	41	1	=	=	SYM
ijassa-1313	41	2	inf	inf	PROPN
ijassa-1313	41	3	{	{	PUNCT
ijassa-1313	41	4	covf	covf	NOUN
ijassa-1313	41	5	′	′	NUM
ijassa-1313	41	6	v(t	v(t	PROPN
ijassa-1313	41	7	,	,	PUNCT
ijassa-1313	41	8	x	x	NOUN
ijassa-1313	41	9	,	,	PUNCT
ijassa-1313	41	10	v	v	NOUN
ijassa-1313	41	11	,	,	PUNCT
ijassa-1313	41	12	u	u	NOUN
ijassa-1313	41	13	)	)	PUNCT
ijassa-1313	41	14	:	:	PUNCT
ijassa-1313	41	15	(	(	PUNCT
ijassa-1313	41	16	t	t	PROPN
ijassa-1313	41	17	,	,	PUNCT
ijassa-1313	41	18	x	x	NOUN
ijassa-1313	41	19	,	,	PUNCT
ijassa-1313	41	20	v	v	NOUN
ijassa-1313	41	21	,	,	PUNCT
ijassa-1313	41	22	u	u	NOUN
ijassa-1313	41	23	)	)	PUNCT
ijassa-1313	41	24	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	41	25	r1	r1	PROPN
ijassa-1313	41	26	×	×	PROPN
ijassa-1313	41	27	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	41	28	×	×	PROPN
ijassa-1313	42	1	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	42	2	×	×	PROPN
ijassa-1313	42	3	u	u	PROPN
ijassa-1313	42	4	}	}	PUNCT
ijassa-1313	42	5	>	>	X
ijassa-1313	42	6	0	0	X
ijassa-1313	42	7	.	.	PUNCT
ijassa-1313	43	1	given	give	VERB
ijassa-1313	43	2	numbers	number	NOUN
ijassa-1313	43	3	r	r	X
ijassa-1313	43	4	>	>	X
ijassa-1313	43	5	0	0	NUM
ijassa-1313	43	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	43	7	α	α	PROPN
ijassa-1313	43	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	43	9	(	(	PUNCT
ijassa-1313	43	10	0	0	NUM
ijassa-1313	43	11	,	,	PUNCT
ijassa-1313	43	12	ᾱ	ᾱ	NOUN
ijassa-1313	43	13	)	)	PUNCT
ijassa-1313	43	14	,	,	PUNCT
ijassa-1313	43	15	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	43	16	>	>	X
ijassa-1313	43	17	0	0	PUNCT
ijassa-1313	43	18	and	and	CCONJ
ijassa-1313	43	19	functions	function	VERB
ijassa-1313	43	20	ū	ū	NOUN
ijassa-1313	43	21	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	43	22	lm	lm	X
ijassa-1313	43	23	∞[0	∞[0	NOUN
ijassa-1313	43	24	,	,	PUNCT
ijassa-1313	43	25	τ	τ	X
ijassa-1313	43	26	]	]	PUNCT
ijassa-1313	43	27	and	and	CCONJ
ijassa-1313	43	28	w̄(t	w̄(t	NOUN
ijassa-1313	43	29	)	)	PUNCT
ijassa-1313	43	30	:	:	PUNCT
ijassa-1313	43	31	=	=	PROPN
ijassa-1313	43	32	max	max	PROPN
ijassa-1313	43	33	x∈bn(r	x∈bn(r	PROPN
ijassa-1313	43	34	)	)	PUNCT
ijassa-1313	43	35	∣∣∣f(t	∣∣∣f(t	NOUN
ijassa-1313	43	36	,	,	PUNCT
ijassa-1313	43	37	x	x	X
ijassa-1313	43	38	,	,	PUNCT
ijassa-1313	43	39	0	0	NUM
ijassa-1313	43	40	,	,	PUNCT
ijassa-1313	43	41	ū(t))∣∣∣	ū(t))∣∣∣	PROPN
ijassa-1313	43	42	,	,	PUNCT
ijassa-1313	43	43	t	t	PROPN
ijassa-1313	43	44	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	44	1	[	[	X
ijassa-1313	44	2	0	0	NUM
ijassa-1313	44	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	44	4	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	44	5	]	]	X
ijassa-1313	44	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	44	7	(	(	PUNCT
ijassa-1313	44	8	2.3	2.3	NUM
ijassa-1313	44	9	)	)	PUNCT
ijassa-1313	44	10	assume	assume	VERB
ijassa-1313	44	11	that	that	SCONJ
ijassa-1313	44	12	3	3	NUM
ijassa-1313	44	13	2α	2α	NOUN
ijassa-1313	44	14	τ∫	τ∫	PROPN
ijassa-1313	44	15	0	0	NUM
ijassa-1313	44	16	w̄(s	w̄(s	PROPN
ijassa-1313	44	17	)	)	PUNCT
ijassa-1313	44	18	ds	ds	PROPN
ijassa-1313	44	19	≤	≤	PROPN
ijassa-1313	44	20	r.	r.	X
ijassa-1313	44	21	(	(	PUNCT
ijassa-1313	44	22	2.4	2.4	NUM
ijassa-1313	44	23	)	)	PUNCT
ijassa-1313	44	24	then	then	ADV
ijassa-1313	44	25	there	there	PRON
ijassa-1313	44	26	exists	exist	VERB
ijassa-1313	44	27	a	a	DET
ijassa-1313	44	28	function	function	NOUN
ijassa-1313	44	29	x̄	x̄	PRON
ijassa-1313	44	30	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	44	31	acn	acn	PROPN
ijassa-1313	44	32	∞[0	∞[0	PROPN
ijassa-1313	44	33	,	,	PUNCT
ijassa-1313	44	34	τ	τ	X
ijassa-1313	44	35	]	]	PUNCT
ijassa-1313	44	36	such	such	ADJ
ijassa-1313	44	37	that	that	SCONJ
ijassa-1313	44	38	the	the	DET
ijassa-1313	44	39	pair	pair	NOUN
ijassa-1313	44	40	(	(	PUNCT
ijassa-1313	44	41	x̄	x̄	NOUN
ijassa-1313	44	42	,	,	PUNCT
ijassa-1313	44	43	ū	ū	NOUN
ijassa-1313	44	44	)	)	PUNCT
ijassa-1313	44	45	is	be	AUX
ijassa-1313	44	46	an	an	DET
ijassa-1313	44	47	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1313	44	48	process	process	NOUN
ijassa-1313	44	49	to	to	ADP
ijassa-1313	44	50	the	the	DET
ijassa-1313	44	51	problem	problem	NOUN
ijassa-1313	44	52	(	(	PUNCT
ijassa-1313	44	53	1.1	1.1	NUM
ijassa-1313	44	54	)	)	PUNCT
ijassa-1313	44	55	,	,	PUNCT
ijassa-1313	44	56	(	(	PUNCT
ijassa-1313	44	57	1.2	1.2	NUM
ijassa-1313	44	58	)	)	PUNCT
ijassa-1313	44	59	and	and	CCONJ
ijassa-1313	44	60	|x̄(t)|	|x̄(t)|	SYM
ijassa-1313	44	61	≤	≤	NUM
ijassa-1313	44	62	r	r	NOUN
ijassa-1313	44	63	∀	∀	NOUN
ijassa-1313	44	64	t	t	NOUN
ijassa-1313	44	65	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	45	1	[	[	X
ijassa-1313	45	2	0	0	NUM
ijassa-1313	45	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	45	4	τ	τ	X
ijassa-1313	45	5	]	]	PUNCT
ijassa-1313	45	6	and	and	CCONJ
ijassa-1313	45	7	|x̄(0)|	|x̄(0)|	NOUN
ijassa-1313	45	8	≤	≤	NUM
ijassa-1313	45	9	1	1	NUM
ijassa-1313	45	10	2α	2α	NOUN
ijassa-1313	45	11	τ∫	τ∫	PROPN
ijassa-1313	45	12	0	0	NUM
ijassa-1313	45	13	w̄(s	w̄(s	PROPN
ijassa-1313	45	14	)	)	PUNCT
ijassa-1313	45	15	ds	ds	PROPN
ijassa-1313	45	16	.	.	PROPN
ijassa-1313	45	17	note	note	VERB
ijassa-1313	45	18	that	that	SCONJ
ijassa-1313	45	19	the	the	DET
ijassa-1313	45	20	function	function	NOUN
ijassa-1313	45	21	w̄	w̄	NOUN
ijassa-1313	45	22	in	in	ADP
ijassa-1313	45	23	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1313	45	24	2.1	2.1	NUM
ijassa-1313	45	25	is	be	AUX
ijassa-1313	45	26	lebesgue	lebesgue	NOUN
ijassa-1313	45	27	integrable	integrable	ADJ
ijassa-1313	45	28	.	.	PUNCT
ijassa-1313	46	1	indeed	indeed	ADV
ijassa-1313	46	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	46	3	since	since	SCONJ
ijassa-1313	46	4	f	f	PROPN
ijassa-1313	46	5	is	be	AUX
ijassa-1313	46	6	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1313	46	7	,	,	PUNCT
ijassa-1313	46	8	then	then	ADV
ijassa-1313	46	9	the	the	DET
ijassa-1313	46	10	function	function	NOUN
ijassa-1313	46	11	(	(	PUNCT
ijassa-1313	46	12	t	t	PROPN
ijassa-1313	46	13	,	,	PUNCT
ijassa-1313	46	14	u	u	NOUN
ijassa-1313	46	15	)	)	PUNCT
ijassa-1313	46	16	7→	7→	NUM
ijassa-1313	46	17	max	max	PROPN
ijassa-1313	46	18	x∈bn(r	x∈bn(r	PROPN
ijassa-1313	46	19	)	)	PUNCT
ijassa-1313	46	20	∣∣∣f(t	∣∣∣f(t	NOUN
ijassa-1313	46	21	,	,	PUNCT
ijassa-1313	46	22	x	x	X
ijassa-1313	46	23	,	,	PUNCT
ijassa-1313	46	24	0	0	NUM
ijassa-1313	46	25	,	,	PUNCT
ijassa-1313	46	26	u)∣∣∣	u)∣∣∣	NOUN
ijassa-1313	46	27	,	,	PUNCT
ijassa-1313	46	28	(	(	PUNCT
ijassa-1313	46	29	t	t	PROPN
ijassa-1313	46	30	,	,	PUNCT
ijassa-1313	46	31	u	u	NOUN
ijassa-1313	46	32	)	)	PUNCT
ijassa-1313	46	33	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	47	1	[	[	X
ijassa-1313	47	2	0	0	NUM
ijassa-1313	47	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	47	4	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	47	5	]	]	X
ijassa-1313	47	6	×	×	NOUN
ijassa-1313	47	7	u	u	NOUN
ijassa-1313	47	8	is	be	AUX
ijassa-1313	47	9	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1313	47	10	.	.	PUNCT
ijassa-1313	48	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-1313	48	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	48	3	the	the	DET
ijassa-1313	48	4	function	function	NOUN
ijassa-1313	48	5	ū	ū	NOUN
ijassa-1313	48	6	is	be	AUX
ijassa-1313	48	7	lebesgue	lebesgue	NOUN
ijassa-1313	48	8	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1313	48	9	and	and	CCONJ
ijassa-1313	48	10	essentially	essentially	ADV
ijassa-1313	48	11	bounded	bound	VERB
ijassa-1313	48	12	.	.	PUNCT
ijassa-1313	49	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1313	49	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	49	3	the	the	DET
ijassa-1313	49	4	function	function	NOUN
ijassa-1313	49	5	w̄	w̄	NOUN
ijassa-1313	49	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	49	7	defined	define	VERB
ijassa-1313	49	8	by	by	ADP
ijassa-1313	49	9	formula	formula	NOUN
ijassa-1313	49	10	(	(	PUNCT
ijassa-1313	49	11	2.3	2.3	NUM
ijassa-1313	49	12	)	)	PUNCT
ijassa-1313	49	13	,	,	PUNCT
ijassa-1313	49	14	is	be	AUX
ijassa-1313	49	15	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1313	49	16	and	and	CCONJ
ijassa-1313	49	17	essentially	essentially	ADV
ijassa-1313	49	18	bounded	bound	VERB
ijassa-1313	49	19	,	,	PUNCT
ijassa-1313	49	20	hence	hence	ADV
ijassa-1313	49	21	w̄	w̄	NOUN
ijassa-1313	49	22	is	be	AUX
ijassa-1313	49	23	integrable	integrable	ADJ
ijassa-1313	49	24	.	.	PUNCT
ijassa-1313	50	1	note	note	VERB
ijassa-1313	50	2	that	that	SCONJ
ijassa-1313	50	3	the	the	DET
ijassa-1313	50	4	assumptions	assumption	NOUN
ijassa-1313	50	5	(	(	PUNCT
ijassa-1313	50	6	i	i	NOUN
ijassa-1313	50	7	)	)	PUNCT
ijassa-1313	50	8	and	and	CCONJ
ijassa-1313	50	9	(	(	PUNCT
ijassa-1313	50	10	ii	ii	NOUN
ijassa-1313	50	11	)	)	PUNCT
ijassa-1313	50	12	of	of	ADP
ijassa-1313	50	13	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1313	50	14	2.1	2.1	NUM
ijassa-1313	50	15	imply	imply	NOUN
ijassa-1313	50	16	that	that	SCONJ
ijassa-1313	50	17	there	there	PRON
ijassa-1313	50	18	exist	exist	VERB
ijassa-1313	50	19	numbers	number	NOUN
ijassa-1313	50	20	r	r	NOUN
ijassa-1313	50	21	>	>	X
ijassa-1313	50	22	0	0	NUM
ijassa-1313	50	23	,	,	PUNCT
ijassa-1313	50	24	α	α	PROPN
ijassa-1313	50	25	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	50	26	(	(	PUNCT
ijassa-1313	50	27	0	0	NUM
ijassa-1313	50	28	,	,	PUNCT
ijassa-1313	50	29	ᾱ	ᾱ	NOUN
ijassa-1313	50	30	)	)	PUNCT
ijassa-1313	50	31	,	,	PUNCT
ijassa-1313	50	32	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	50	33	>	>	X
ijassa-1313	50	34	0	0	PUNCT
ijassa-1313	50	35	and	and	CCONJ
ijassa-1313	50	36	a	a	DET
ijassa-1313	50	37	function	function	NOUN
ijassa-1313	50	38	ū	ū	NOUN
ijassa-1313	50	39	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	50	40	lm	lm	X
ijassa-1313	50	41	∞[0	∞[0	NOUN
ijassa-1313	50	42	,	,	PUNCT
ijassa-1313	50	43	τ	τ	X
ijassa-1313	50	44	]	]	PUNCT
ijassa-1313	50	45	such	such	ADJ
ijassa-1313	50	46	that	that	SCONJ
ijassa-1313	50	47	the	the	DET
ijassa-1313	50	48	inequality	inequality	NOUN
ijassa-1313	50	49	(	(	PUNCT
ijassa-1313	50	50	2.4	2.4	NUM
ijassa-1313	50	51	)	)	PUNCT
ijassa-1313	50	52	holds	hold	VERB
ijassa-1313	50	53	for	for	ADP
ijassa-1313	50	54	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1313	50	55	©	©	ADP
ijassa-1313	50	56	2022	2022	NUM
ijassa-1313	50	57	assa	assa	NOUN
ijassa-1313	50	58	.	.	PUNCT
ijassa-1313	51	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1313	51	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1313	51	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1313	51	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1313	51	5	(	(	PUNCT
ijassa-1313	51	6	2022	2022	NUM
ijassa-1313	51	7	)	)	PUNCT
ijassa-1313	51	8	158	158	NUM
ijassa-1313	51	9	aram	aram	PROPN
ijassa-1313	51	10	v.	v.	PROPN
ijassa-1313	51	11	arutyunov	arutyunov	PROPN
ijassa-1313	51	12	,	,	PUNCT
ijassa-1313	51	13	zuhra	zuhra	PROPN
ijassa-1313	51	14	t.	t.	PROPN
ijassa-1313	51	15	zhukovskaya	zhukovskaya	PROPN
ijassa-1313	51	16	,	,	PUNCT
ijassa-1313	51	17	sergey	sergey	PROPN
ijassa-1313	51	18	e.	e.	PROPN
ijassa-1313	51	19	zhukovskiy	zhukovskiy	PROPN
ijassa-1313	52	1	the	the	DET
ijassa-1313	52	2	function	function	NOUN
ijassa-1313	52	3	w̄	w̄	NOUN
ijassa-1313	52	4	defined	define	VERB
ijassa-1313	52	5	by	by	ADP
ijassa-1313	52	6	formula	formula	NOUN
ijassa-1313	52	7	(	(	PUNCT
ijassa-1313	52	8	2.3	2.3	NUM
ijassa-1313	52	9	)	)	PUNCT
ijassa-1313	52	10	.	.	PUNCT
ijassa-1313	53	1	indeed	indeed	ADV
ijassa-1313	53	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	53	3	take	take	VERB
ijassa-1313	53	4	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-1313	53	5	numbers	number	NOUN
ijassa-1313	53	6	r	r	NOUN
ijassa-1313	53	7	>	>	X
ijassa-1313	53	8	0	0	NUM
ijassa-1313	53	9	,	,	PUNCT
ijassa-1313	53	10	α	α	PROPN
ijassa-1313	53	11	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	53	12	(	(	PUNCT
ijassa-1313	53	13	0	0	NUM
ijassa-1313	53	14	,	,	PUNCT
ijassa-1313	53	15	ᾱ	ᾱ	NOUN
ijassa-1313	53	16	)	)	PUNCT
ijassa-1313	53	17	and	and	CCONJ
ijassa-1313	53	18	an	an	DET
ijassa-1313	53	19	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-1313	53	20	function	function	NOUN
ijassa-1313	53	21	ũ	ũ	PROPN
ijassa-1313	53	22	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	53	23	lm	lm	NUM
ijassa-1313	53	24	∞([0,+∞	∞([0,+∞	PROPN
ijassa-1313	53	25	)	)	PUNCT
ijassa-1313	53	26	)	)	PUNCT
ijassa-1313	53	27	such	such	ADJ
ijassa-1313	53	28	that	that	SCONJ
ijassa-1313	53	29	ũ(t	ũ(t	NOUN
ijassa-1313	53	30	)	)	PUNCT
ijassa-1313	53	31	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	53	32	u	u	NOUN
ijassa-1313	53	33	for	for	ADP
ijassa-1313	53	34	almost	almost	ADV
ijassa-1313	53	35	all	all	PRON
ijassa-1313	53	36	t	t	NOUN
ijassa-1313	53	37	≥	≥	NOUN
ijassa-1313	53	38	0	0	NUM
ijassa-1313	53	39	.	.	PUNCT
ijassa-1313	54	1	since	since	SCONJ
ijassa-1313	54	2	the	the	DET
ijassa-1313	54	3	function	function	NOUN
ijassa-1313	54	4	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	54	5	7→	7→	NUM
ijassa-1313	54	6	τ∫	τ∫	NOUN
ijassa-1313	54	7	0	0	NUM
ijassa-1313	54	8	max	max	PROPN
ijassa-1313	54	9	x∈bn(r	x∈bn(r	PROPN
ijassa-1313	54	10	)	)	PUNCT
ijassa-1313	54	11	∣∣∣f(s	∣∣∣f(	VERB
ijassa-1313	54	12	,	,	PUNCT
ijassa-1313	54	13	x	x	X
ijassa-1313	54	14	,	,	PUNCT
ijassa-1313	54	15	0	0	NUM
ijassa-1313	54	16	,	,	PUNCT
ijassa-1313	54	17	ũ(s))∣∣∣	ũ(s))∣∣∣	ADJ
ijassa-1313	54	18	ds	ds	X
ijassa-1313	54	19	,	,	PUNCT
ijassa-1313	54	20	τ	τ	X
ijassa-1313	54	21	≥	≥	X
ijassa-1313	54	22	0	0	NUM
ijassa-1313	54	23	is	be	AUX
ijassa-1313	54	24	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1313	54	25	and	and	CCONJ
ijassa-1313	54	26	vanishes	vanish	VERB
ijassa-1313	54	27	zero	zero	NUM
ijassa-1313	54	28	at	at	ADP
ijassa-1313	54	29	the	the	DET
ijassa-1313	54	30	point	point	NOUN
ijassa-1313	54	31	τ	τ	X
ijassa-1313	54	32	=	=	SYM
ijassa-1313	54	33	0	0	PROPN
ijassa-1313	54	34	,	,	PUNCT
ijassa-1313	54	35	then	then	ADV
ijassa-1313	54	36	there	there	PRON
ijassa-1313	54	37	exists	exist	VERB
ijassa-1313	54	38	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	54	39	>	>	X
ijassa-1313	54	40	0	0	NUM
ijassa-1313	55	1	such	such	ADJ
ijassa-1313	55	2	that	that	SCONJ
ijassa-1313	55	3	3	3	NUM
ijassa-1313	55	4	2α	2α	NOUN
ijassa-1313	55	5	τ∫	τ∫	PROPN
ijassa-1313	55	6	0	0	NUM
ijassa-1313	55	7	max	max	PROPN
ijassa-1313	55	8	x∈bn(r	x∈bn(r	PROPN
ijassa-1313	55	9	)	)	PUNCT
ijassa-1313	55	10	∣∣∣f(s	∣∣∣f(	VERB
ijassa-1313	55	11	,	,	PUNCT
ijassa-1313	55	12	x	x	X
ijassa-1313	55	13	,	,	PUNCT
ijassa-1313	55	14	0	0	NUM
ijassa-1313	55	15	,	,	PUNCT
ijassa-1313	55	16	ũ(s))∣∣∣	ũ(s))∣∣∣	ADJ
ijassa-1313	55	17	ds	ds	X
ijassa-1313	55	18	<	<	X
ijassa-1313	55	19	r.	r.	PROPN
ijassa-1313	55	20	hence	hence	ADV
ijassa-1313	55	21	,	,	PUNCT
ijassa-1313	55	22	(	(	PUNCT
ijassa-1313	55	23	2.4	2.4	NUM
ijassa-1313	55	24	)	)	PUNCT
ijassa-1313	55	25	holds	hold	VERB
ijassa-1313	55	26	for	for	ADP
ijassa-1313	55	27	the	the	DET
ijassa-1313	55	28	point	point	NOUN
ijassa-1313	55	29	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	55	30	,	,	PUNCT
ijassa-1313	55	31	for	for	ADP
ijassa-1313	55	32	the	the	DET
ijassa-1313	55	33	reduction	reduction	NOUN
ijassa-1313	55	34	ū	ū	NOUN
ijassa-1313	55	35	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	55	36	lm	lm	X
ijassa-1313	55	37	∞[0	∞[0	NOUN
ijassa-1313	55	38	,	,	PUNCT
ijassa-1313	55	39	τ	τ	X
ijassa-1313	55	40	]	]	PUNCT
ijassa-1313	55	41	of	of	ADP
ijassa-1313	55	42	ũ	ũ	PROPN
ijassa-1313	55	43	to	to	ADP
ijassa-1313	55	44	the	the	DET
ijassa-1313	55	45	segment	segment	NOUN
ijassa-1313	55	46	[	[	X
ijassa-1313	55	47	0	0	NUM
ijassa-1313	55	48	,	,	PUNCT
ijassa-1313	55	49	τ	τ	X
ijassa-1313	55	50	]	]	PUNCT
ijassa-1313	55	51	and	and	CCONJ
ijassa-1313	55	52	for	for	ADP
ijassa-1313	55	53	the	the	DET
ijassa-1313	55	54	function	function	NOUN
ijassa-1313	55	55	w̄	w̄	NOUN
ijassa-1313	55	56	defined	define	VERB
ijassa-1313	55	57	by	by	ADP
ijassa-1313	55	58	formula	formula	NOUN
ijassa-1313	55	59	(	(	PUNCT
ijassa-1313	55	60	2.3	2.3	NUM
ijassa-1313	55	61	)	)	PUNCT
ijassa-1313	55	62	.	.	PUNCT
ijassa-1313	56	1	the	the	DET
ijassa-1313	56	2	regularity	regularity	NOUN
ijassa-1313	56	3	assumption	assumption	NOUN
ijassa-1313	56	4	(	(	PUNCT
ijassa-1313	56	5	ii	ii	NOUN
ijassa-1313	56	6	)	)	PUNCT
ijassa-1313	56	7	is	be	AUX
ijassa-1313	56	8	essential	essential	ADJ
ijassa-1313	56	9	.	.	PUNCT
ijassa-1313	57	1	consider	consider	VERB
ijassa-1313	57	2	the	the	DET
ijassa-1313	57	3	corresponding	correspond	VERB
ijassa-1313	57	4	example	example	NOUN
ijassa-1313	57	5	.	.	PUNCT
ijassa-1313	58	1	let	let	VERB
ijassa-1313	58	2	n	n	NOUN
ijassa-1313	58	3	=	=	NOUN
ijassa-1313	58	4	m	m	PROPN
ijassa-1313	58	5	=	=	SYM
ijassa-1313	58	6	k	k	NOUN
ijassa-1313	58	7	=	=	SYM
ijassa-1313	58	8	1	1	NUM
ijassa-1313	58	9	,	,	PUNCT
ijassa-1313	58	10	f(t	f(t	NOUN
ijassa-1313	58	11	,	,	PUNCT
ijassa-1313	58	12	x	x	NOUN
ijassa-1313	58	13	,	,	PUNCT
ijassa-1313	58	14	ẋ	ẋ	PROPN
ijassa-1313	58	15	,	,	PUNCT
ijassa-1313	58	16	u	u	NOUN
ijassa-1313	58	17	)	)	PUNCT
ijassa-1313	58	18	=	=	SYM
ijassa-1313	59	1	u(u−	u(u−	NUM
ijassa-1313	59	2	1)ẋ+	1)ẋ+	NUM
ijassa-1313	59	3	x−	x−	PROPN
ijassa-1313	59	4	t2	t2	PROPN
ijassa-1313	59	5	,	,	PUNCT
ijassa-1313	59	6	u	u	NOUN
ijassa-1313	59	7	=	=	PUNCT
ijassa-1313	59	8	{	{	PUNCT
ijassa-1313	59	9	0	0	NUM
ijassa-1313	59	10	,	,	PUNCT
ijassa-1313	59	11	1	1	NUM
ijassa-1313	59	12	}	}	PUNCT
ijassa-1313	59	13	,	,	PUNCT
ijassa-1313	59	14	τ	τ	X
ijassa-1313	59	15	>	>	X
ijassa-1313	59	16	0	0	PROPN
ijassa-1313	59	17	.	.	PUNCT
ijassa-1313	60	1	then	then	ADV
ijassa-1313	60	2	ᾱ	ᾱ	NOUN
ijassa-1313	60	3	=	=	SYM
ijassa-1313	60	4	0	0	NUM
ijassa-1313	61	1	and	and	CCONJ
ijassa-1313	61	2	therefore	therefore	ADV
ijassa-1313	61	3	the	the	DET
ijassa-1313	61	4	assumption	assumption	NOUN
ijassa-1313	61	5	(	(	PUNCT
ijassa-1313	61	6	ii	ii	NOUN
ijassa-1313	61	7	)	)	PUNCT
ijassa-1313	61	8	fails	fail	VERB
ijassa-1313	61	9	.	.	PUNCT
ijassa-1313	62	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-1313	62	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	62	3	for	for	ADP
ijassa-1313	62	4	every	every	DET
ijassa-1313	62	5	measurable	measurable	NOUN
ijassa-1313	62	6	essentially	essentially	ADV
ijassa-1313	62	7	bounded	bound	VERB
ijassa-1313	62	8	function	function	NOUN
ijassa-1313	62	9	u	u	NOUN
ijassa-1313	62	10	:	:	PUNCT
ijassa-1313	62	11	[	[	X
ijassa-1313	62	12	0	0	NUM
ijassa-1313	62	13	,	,	PUNCT
ijassa-1313	62	14	τ	τ	X
ijassa-1313	62	15	]	]	PUNCT
ijassa-1313	62	16	→	→	SYM
ijassa-1313	62	17	u	u	PROPN
ijassa-1313	62	18	,	,	PUNCT
ijassa-1313	62	19	the	the	DET
ijassa-1313	62	20	only	only	ADJ
ijassa-1313	62	21	solution	solution	NOUN
ijassa-1313	62	22	to	to	ADP
ijassa-1313	62	23	the	the	DET
ijassa-1313	62	24	ode	ode	ADJ
ijassa-1313	62	25	f(t	f(t	NOUN
ijassa-1313	62	26	,	,	PUNCT
ijassa-1313	62	27	x	x	NOUN
ijassa-1313	62	28	,	,	PUNCT
ijassa-1313	62	29	ẋ	ẋ	PROPN
ijassa-1313	62	30	,	,	PUNCT
ijassa-1313	62	31	u(t	u(t	NOUN
ijassa-1313	62	32	)	)	PUNCT
ijassa-1313	62	33	)	)	PUNCT
ijassa-1313	63	1	=	=	SYM
ijassa-1313	63	2	0	0	NUM
ijassa-1313	63	3	is	be	AUX
ijassa-1313	63	4	the	the	DET
ijassa-1313	63	5	function	function	NOUN
ijassa-1313	63	6	x(t	x(t	NOUN
ijassa-1313	63	7	)	)	PUNCT
ijassa-1313	63	8	=	=	SYM
ijassa-1313	63	9	t2	t2	NOUN
ijassa-1313	63	10	.	.	PUNCT
ijassa-1313	64	1	for	for	ADP
ijassa-1313	64	2	this	this	DET
ijassa-1313	64	3	function	function	NOUN
ijassa-1313	64	4	x	x	NOUN
ijassa-1313	64	5	,	,	PUNCT
ijassa-1313	64	6	we	we	PRON
ijassa-1313	64	7	have	have	VERB
ijassa-1313	64	8	x(0	x(0	PROPN
ijassa-1313	64	9	)	)	PUNCT
ijassa-1313	65	1	+	+	CCONJ
ijassa-1313	66	1	x(τ	x(τ	PROPN
ijassa-1313	66	2	)	)	PUNCT
ijassa-1313	66	3	>	>	X
ijassa-1313	67	1	0	0	X
ijassa-1313	67	2	.	.	PUNCT
ijassa-1313	68	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1313	68	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	68	3	in	in	ADP
ijassa-1313	68	4	this	this	DET
ijassa-1313	68	5	example	example	NOUN
ijassa-1313	68	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	68	7	there	there	PRON
ijassa-1313	68	8	exists	exist	VERB
ijassa-1313	68	9	no	no	DET
ijassa-1313	68	10	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1313	68	11	process	process	NOUN
ijassa-1313	68	12	.	.	PUNCT
ijassa-1313	69	1	now	now	ADV
ijassa-1313	69	2	let	let	VERB
ijassa-1313	69	3	us	we	PRON
ijassa-1313	69	4	derive	derive	VERB
ijassa-1313	69	5	the	the	DET
ijassa-1313	69	6	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-1313	69	7	conditions	condition	NOUN
ijassa-1313	69	8	for	for	ADP
ijassa-1313	69	9	the	the	DET
ijassa-1313	69	10	existence	existence	NOUN
ijassa-1313	69	11	of	of	ADP
ijassa-1313	69	12	an	an	DET
ijassa-1313	69	13	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1313	69	14	control	control	NOUN
ijassa-1313	69	15	.	.	PUNCT
ijassa-1313	70	1	the	the	DET
ijassa-1313	70	2	following	follow	VERB
ijassa-1313	70	3	assertion	assertion	NOUN
ijassa-1313	70	4	follows	follow	VERB
ijassa-1313	70	5	directly	directly	ADV
ijassa-1313	70	6	from	from	ADP
ijassa-1313	70	7	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1313	70	8	2.1	2.1	NUM
ijassa-1313	70	9	.	.	PUNCT
ijassa-1313	71	1	corollary	corollary	ADJ
ijassa-1313	71	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-1313	71	3	:	:	PUNCT
ijassa-1313	71	4	let	let	VERB
ijassa-1313	71	5	the	the	DET
ijassa-1313	71	6	assumptions	assumption	NOUN
ijassa-1313	71	7	(	(	PUNCT
ijassa-1313	71	8	i	i	NOUN
ijassa-1313	71	9	)	)	PUNCT
ijassa-1313	71	10	and	and	CCONJ
ijassa-1313	71	11	(	(	PUNCT
ijassa-1313	71	12	ii	ii	NOUN
ijassa-1313	71	13	)	)	PUNCT
ijassa-1313	71	14	of	of	ADP
ijassa-1313	71	15	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1313	71	16	2.1	2.1	NUM
ijassa-1313	71	17	hold	hold	NOUN
ijassa-1313	71	18	,	,	PUNCT
ijassa-1313	71	19	the	the	DET
ijassa-1313	71	20	set	set	NOUN
ijassa-1313	71	21	u	u	NOUN
ijassa-1313	71	22	be	be	AUX
ijassa-1313	71	23	closed	close	VERB
ijassa-1313	71	24	.	.	PUNCT
ijassa-1313	72	1	given	give	VERB
ijassa-1313	72	2	numbers	number	NOUN
ijassa-1313	72	3	r	r	X
ijassa-1313	72	4	>	>	X
ijassa-1313	72	5	0	0	NUM
ijassa-1313	72	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	72	7	α	α	PROPN
ijassa-1313	72	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	72	9	(	(	PUNCT
ijassa-1313	72	10	0	0	NUM
ijassa-1313	72	11	,	,	PUNCT
ijassa-1313	72	12	ᾱ	ᾱ	NOUN
ijassa-1313	72	13	)	)	PUNCT
ijassa-1313	72	14	,	,	PUNCT
ijassa-1313	72	15	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	72	16	>	>	X
ijassa-1313	72	17	0	0	PUNCT
ijassa-1313	72	18	and	and	CCONJ
ijassa-1313	72	19	a	a	DET
ijassa-1313	72	20	function	function	NOUN
ijassa-1313	72	21	w̄u(t	w̄u(t	PROPN
ijassa-1313	72	22	)	)	PUNCT
ijassa-1313	72	23	:	:	PUNCT
ijassa-1313	72	24	=	=	SYM
ijassa-1313	72	25	min	min	PROPN
ijassa-1313	72	26	u∈u	u∈u	PROPN
ijassa-1313	72	27	max	max	PROPN
ijassa-1313	72	28	x∈bn(r	x∈bn(r	PROPN
ijassa-1313	72	29	)	)	PUNCT
ijassa-1313	72	30	∣∣∣f(t	∣∣∣f(t	NOUN
ijassa-1313	72	31	,	,	PUNCT
ijassa-1313	72	32	x	x	X
ijassa-1313	72	33	,	,	PUNCT
ijassa-1313	72	34	0	0	NUM
ijassa-1313	72	35	,	,	PUNCT
ijassa-1313	72	36	u)∣∣∣	u)∣∣∣	NOUN
ijassa-1313	72	37	,	,	PUNCT
ijassa-1313	72	38	t	t	PROPN
ijassa-1313	72	39	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	73	1	[	[	X
ijassa-1313	73	2	0	0	NUM
ijassa-1313	73	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	73	4	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	73	5	]	]	PUNCT
ijassa-1313	73	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	73	7	assume	assume	VERB
ijassa-1313	73	8	that	that	SCONJ
ijassa-1313	73	9	3	3	NUM
ijassa-1313	73	10	2α	2α	NOUN
ijassa-1313	73	11	τ∫	τ∫	PROPN
ijassa-1313	73	12	0	0	NUM
ijassa-1313	73	13	w̄u(s	w̄u(s	NOUN
ijassa-1313	73	14	)	)	PUNCT
ijassa-1313	73	15	ds	ds	ADJ
ijassa-1313	73	16	≤	≤	PROPN
ijassa-1313	73	17	r.	r.	PROPN
ijassa-1313	73	18	then	then	ADV
ijassa-1313	73	19	there	there	PRON
ijassa-1313	73	20	exist	exist	VERB
ijassa-1313	73	21	functions	function	NOUN
ijassa-1313	73	22	x̄	x̄	PRON
ijassa-1313	73	23	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	73	24	acn	acn	PROPN
ijassa-1313	73	25	∞[0	∞[0	PROPN
ijassa-1313	73	26	,	,	PUNCT
ijassa-1313	73	27	τ	τ	X
ijassa-1313	73	28	]	]	PUNCT
ijassa-1313	73	29	and	and	CCONJ
ijassa-1313	73	30	ū	ū	NOUN
ijassa-1313	73	31	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	73	32	ln	ln	ADJ
ijassa-1313	73	33	∞[0	∞[0	NOUN
ijassa-1313	73	34	,	,	PUNCT
ijassa-1313	73	35	τ	τ	X
ijassa-1313	73	36	]	]	PUNCT
ijassa-1313	73	37	such	such	ADJ
ijassa-1313	73	38	that	that	SCONJ
ijassa-1313	73	39	the	the	DET
ijassa-1313	73	40	pair	pair	NOUN
ijassa-1313	73	41	(	(	PUNCT
ijassa-1313	73	42	x̄	x̄	NOUN
ijassa-1313	73	43	,	,	PUNCT
ijassa-1313	73	44	ū	ū	NOUN
ijassa-1313	73	45	)	)	PUNCT
ijassa-1313	73	46	is	be	AUX
ijassa-1313	73	47	an	an	DET
ijassa-1313	73	48	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1313	73	49	process	process	NOUN
ijassa-1313	73	50	to	to	ADP
ijassa-1313	73	51	the	the	DET
ijassa-1313	73	52	problem	problem	NOUN
ijassa-1313	73	53	(	(	PUNCT
ijassa-1313	73	54	1.1	1.1	NUM
ijassa-1313	73	55	)	)	PUNCT
ijassa-1313	73	56	,	,	PUNCT
ijassa-1313	73	57	(	(	PUNCT
ijassa-1313	73	58	1.2	1.2	NUM
ijassa-1313	73	59	)	)	PUNCT
ijassa-1313	73	60	and	and	CCONJ
ijassa-1313	73	61	|x̄(t)|	|x̄(t)|	SYM
ijassa-1313	73	62	≤	≤	NUM
ijassa-1313	73	63	r	r	NOUN
ijassa-1313	73	64	∀	∀	NOUN
ijassa-1313	73	65	t	t	NOUN
ijassa-1313	73	66	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	74	1	[	[	X
ijassa-1313	74	2	0	0	NUM
ijassa-1313	74	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	74	4	τ	τ	X
ijassa-1313	74	5	]	]	PUNCT
ijassa-1313	74	6	and	and	CCONJ
ijassa-1313	74	7	|x̄(0)|	|x̄(0)|	NOUN
ijassa-1313	74	8	≤	≤	NUM
ijassa-1313	74	9	1	1	NUM
ijassa-1313	74	10	2α	2α	NOUN
ijassa-1313	74	11	τ∫	τ∫	PROPN
ijassa-1313	74	12	0	0	NUM
ijassa-1313	74	13	w̄u(s	w̄u(s	NOUN
ijassa-1313	74	14	)	)	PUNCT
ijassa-1313	74	15	ds	ds	PROPN
ijassa-1313	74	16	.	.	PROPN
ijassa-1313	74	17	note	note	NOUN
ijassa-1313	74	18	that	that	SCONJ
ijassa-1313	74	19	both	both	PRON
ijassa-1313	74	20	theorem	theorem	VERB
ijassa-1313	74	21	2.1	2.1	NUM
ijassa-1313	74	22	and	and	CCONJ
ijassa-1313	74	23	corollary	corollary	ADJ
ijassa-1313	74	24	2.1	2.1	NUM
ijassa-1313	74	25	remain	remain	VERB
ijassa-1313	74	26	considerable	considerable	ADJ
ijassa-1313	74	27	in	in	ADP
ijassa-1313	74	28	the	the	DET
ijassa-1313	74	29	partial	partial	ADJ
ijassa-1313	74	30	case	case	NOUN
ijassa-1313	74	31	when	when	SCONJ
ijassa-1313	74	32	the	the	DET
ijassa-1313	74	33	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-1313	74	34	in	in	ADP
ijassa-1313	74	35	(	(	PUNCT
ijassa-1313	74	36	1.1	1.1	NUM
ijassa-1313	74	37	)	)	PUNCT
ijassa-1313	74	38	is	be	AUX
ijassa-1313	74	39	explicit	explicit	ADJ
ijassa-1313	74	40	,	,	PUNCT
ijassa-1313	74	41	i.e.	i.e.	X
ijassa-1313	74	42	for	for	ADP
ijassa-1313	74	43	the	the	DET
ijassa-1313	74	44	problem	problem	NOUN
ijassa-1313	74	45	ẋ	ẋ	PUNCT
ijassa-1313	75	1	=	=	PUNCT
ijassa-1313	75	2	f̃(t	f̃(t	PROPN
ijassa-1313	75	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	75	4	x	x	NOUN
ijassa-1313	75	5	,	,	PUNCT
ijassa-1313	75	6	u(t	u(t	NOUN
ijassa-1313	75	7	)	)	PUNCT
ijassa-1313	75	8	)	)	PUNCT
ijassa-1313	75	9	,	,	PUNCT
ijassa-1313	75	10	u(t	u(t	NOUN
ijassa-1313	75	11	)	)	PUNCT
ijassa-1313	75	12	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	75	13	u	u	NOUN
ijassa-1313	75	14	∀̇	∀̇	PROPN
ijassa-1313	75	15	t	t	NOUN
ijassa-1313	75	16	∈	∈	NOUN
ijassa-1313	76	1	[	[	X
ijassa-1313	76	2	0	0	NUM
ijassa-1313	76	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	76	4	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	76	5	]	]	X
ijassa-1313	76	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	76	7	x(0	x(0	PROPN
ijassa-1313	76	8	)	)	PUNCT
ijassa-1313	76	9	+	+	SYM
ijassa-1313	76	10	x(τ	x(τ	PROPN
ijassa-1313	76	11	)	)	PUNCT
ijassa-1313	76	12	=	=	SYM
ijassa-1313	77	1	0	0	X
ijassa-1313	77	2	.	.	PUNCT
ijassa-1313	78	1	(	(	PUNCT
ijassa-1313	78	2	2.5	2.5	NUM
ijassa-1313	78	3	)	)	PUNCT
ijassa-1313	78	4	in	in	ADP
ijassa-1313	78	5	this	this	DET
ijassa-1313	78	6	case	case	NOUN
ijassa-1313	78	7	the	the	DET
ijassa-1313	78	8	following	follow	VERB
ijassa-1313	78	9	assertion	assertion	NOUN
ijassa-1313	78	10	is	be	AUX
ijassa-1313	78	11	valid	valid	ADJ
ijassa-1313	78	12	.	.	PUNCT
ijassa-1313	79	1	let	let	VERB
ijassa-1313	79	2	f̃	f̃	PROPN
ijassa-1313	79	3	be	be	AUX
ijassa-1313	79	4	twice	twice	ADV
ijassa-1313	79	5	continuously	continuously	ADV
ijassa-1313	79	6	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-1313	79	7	and	and	CCONJ
ijassa-1313	79	8	u	u	NOUN
ijassa-1313	79	9	be	be	AUX
ijassa-1313	79	10	closed	close	VERB
ijassa-1313	79	11	.	.	PUNCT
ijassa-1313	80	1	given	give	VERB
ijassa-1313	80	2	numbers	number	NOUN
ijassa-1313	80	3	r	r	NOUN
ijassa-1313	80	4	>	>	X
ijassa-1313	80	5	0	0	NUM
ijassa-1313	81	1	and	and	CCONJ
ijassa-1313	81	2	τ	τ	X
ijassa-1313	81	3	>	>	X
ijassa-1313	81	4	0	0	PUNCT
ijassa-1313	81	5	and	and	CCONJ
ijassa-1313	81	6	a	a	DET
ijassa-1313	81	7	function	function	NOUN
ijassa-1313	81	8	wu(t	wu(t	NOUN
ijassa-1313	81	9	)	)	PUNCT
ijassa-1313	82	1	:	:	PUNCT
ijassa-1313	82	2	=	=	SYM
ijassa-1313	82	3	min	min	PROPN
ijassa-1313	82	4	u∈u	u∈u	PROPN
ijassa-1313	82	5	max	max	PROPN
ijassa-1313	82	6	x∈bn(r	x∈bn(r	PROPN
ijassa-1313	82	7	)	)	PUNCT
ijassa-1313	82	8	∣∣∣f̃(t	∣∣∣f̃(t	PROPN
ijassa-1313	82	9	,	,	PUNCT
ijassa-1313	82	10	x	x	X
ijassa-1313	82	11	,	,	PUNCT
ijassa-1313	82	12	u)∣∣∣	u)∣∣∣	NOUN
ijassa-1313	82	13	,	,	PUNCT
ijassa-1313	82	14	t	t	PROPN
ijassa-1313	82	15	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	83	1	[	[	X
ijassa-1313	83	2	0	0	NUM
ijassa-1313	83	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	83	4	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	83	5	]	]	X
ijassa-1313	83	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	83	7	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1313	83	8	©	©	PROPN
ijassa-1313	83	9	2022	2022	NUM
ijassa-1313	83	10	assa	assa	NOUN
ijassa-1313	83	11	.	.	PUNCT
ijassa-1313	84	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1313	84	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1313	84	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1313	84	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1313	84	5	(	(	PUNCT
ijassa-1313	84	6	2022	2022	NUM
ijassa-1313	84	7	)	)	PUNCT
ijassa-1313	84	8	solvability	solvability	NOUN
ijassa-1313	84	9	of	of	ADP
ijassa-1313	84	10	control	control	NOUN
ijassa-1313	84	11	systems	system	NOUN
ijassa-1313	84	12	with	with	ADP
ijassa-1313	84	13	antiperiodic	antiperiodic	ADJ
ijassa-1313	84	14	boundary	boundary	ADJ
ijassa-1313	84	15	constraints	constraint	NOUN
ijassa-1313	84	16	159	159	NUM
ijassa-1313	84	17	assume	assume	VERB
ijassa-1313	84	18	that	that	SCONJ
ijassa-1313	84	19	3	3	NUM
ijassa-1313	84	20	2	2	NUM
ijassa-1313	84	21	τ∫	τ∫	PROPN
ijassa-1313	84	22	0	0	NUM
ijassa-1313	84	23	wu(s	wu(s	CCONJ
ijassa-1313	84	24	)	)	PUNCT
ijassa-1313	84	25	ds	ds	ADP
ijassa-1313	84	26	<	<	X
ijassa-1313	84	27	r.	r.	PROPN
ijassa-1313	84	28	then	then	ADV
ijassa-1313	84	29	there	there	PRON
ijassa-1313	84	30	exist	exist	VERB
ijassa-1313	84	31	functions	function	NOUN
ijassa-1313	84	32	x̄	x̄	PRON
ijassa-1313	84	33	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	84	34	acn	acn	PROPN
ijassa-1313	84	35	∞[0	∞[0	PROPN
ijassa-1313	84	36	,	,	PUNCT
ijassa-1313	84	37	τ	τ	X
ijassa-1313	84	38	]	]	PUNCT
ijassa-1313	84	39	and	and	CCONJ
ijassa-1313	84	40	ū	ū	NOUN
ijassa-1313	84	41	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	84	42	ln	ln	ADJ
ijassa-1313	84	43	∞[0	∞[0	NOUN
ijassa-1313	84	44	,	,	PUNCT
ijassa-1313	84	45	τ	τ	X
ijassa-1313	84	46	]	]	PUNCT
ijassa-1313	84	47	such	such	ADJ
ijassa-1313	84	48	that	that	SCONJ
ijassa-1313	84	49	the	the	DET
ijassa-1313	84	50	pair	pair	NOUN
ijassa-1313	84	51	(	(	PUNCT
ijassa-1313	84	52	x̄	x̄	NOUN
ijassa-1313	84	53	,	,	PUNCT
ijassa-1313	84	54	ū	ū	NOUN
ijassa-1313	84	55	)	)	PUNCT
ijassa-1313	84	56	is	be	AUX
ijassa-1313	84	57	an	an	DET
ijassa-1313	84	58	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1313	84	59	process	process	NOUN
ijassa-1313	84	60	to	to	ADP
ijassa-1313	84	61	the	the	DET
ijassa-1313	84	62	problem	problem	NOUN
ijassa-1313	84	63	(	(	PUNCT
ijassa-1313	84	64	2.5	2.5	NUM
ijassa-1313	84	65	)	)	PUNCT
ijassa-1313	84	66	and	and	CCONJ
ijassa-1313	84	67	|x̄(t)|	|x̄(t)|	SYM
ijassa-1313	84	68	≤	≤	NUM
ijassa-1313	84	69	r	r	NOUN
ijassa-1313	84	70	∀	∀	NOUN
ijassa-1313	84	71	t	t	NOUN
ijassa-1313	84	72	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	85	1	[	[	X
ijassa-1313	85	2	0	0	NUM
ijassa-1313	85	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	85	4	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	85	5	]	]	X
ijassa-1313	85	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	85	7	|x̄(0)|	|x̄(0)|	NOUN
ijassa-1313	85	8	≤	≤	NOUN
ijassa-1313	85	9	r/3	r/3	NUM
ijassa-1313	85	10	.	.	PUNCT
ijassa-1313	86	1	3	3	X
ijassa-1313	86	2	.	.	X
ijassa-1313	86	3	proof	proof	NOUN
ijassa-1313	86	4	of	of	ADP
ijassa-1313	86	5	the	the	DET
ijassa-1313	86	6	main	main	ADJ
ijassa-1313	86	7	result	result	NOUN
ijassa-1313	86	8	in	in	ADP
ijassa-1313	86	9	the	the	DET
ijassa-1313	86	10	proof	proof	NOUN
ijassa-1313	86	11	of	of	ADP
ijassa-1313	86	12	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1313	86	13	2.1	2.1	NUM
ijassa-1313	86	14	,	,	PUNCT
ijassa-1313	86	15	along	along	ADP
ijassa-1313	86	16	with	with	ADP
ijassa-1313	86	17	classical	classical	ADJ
ijassa-1313	86	18	theorems	theorem	NOUN
ijassa-1313	86	19	on	on	ADP
ijassa-1313	86	20	the	the	DET
ijassa-1313	86	21	properties	property	NOUN
ijassa-1313	86	22	of	of	ADP
ijassa-1313	86	23	solutions	solution	NOUN
ijassa-1313	86	24	to	to	ADP
ijassa-1313	86	25	odes	ode	NOUN
ijassa-1313	86	26	and	and	CCONJ
ijassa-1313	86	27	fixed	fix	VERB
ijassa-1313	86	28	point	point	NOUN
ijassa-1313	86	29	theorems	theorem	NOUN
ijassa-1313	86	30	,	,	PUNCT
ijassa-1313	86	31	we	we	PRON
ijassa-1313	86	32	will	will	AUX
ijassa-1313	86	33	use	use	VERB
ijassa-1313	86	34	the	the	DET
ijassa-1313	86	35	global	global	ADJ
ijassa-1313	86	36	implicit	implicit	ADJ
ijassa-1313	86	37	function	function	NOUN
ijassa-1313	86	38	theorem	theorem	VERB
ijassa-1313	86	39	from	from	ADP
ijassa-1313	86	40	[	[	X
ijassa-1313	86	41	2	2	NUM
ijassa-1313	86	42	]	]	PUNCT
ijassa-1313	86	43	.	.	PUNCT
ijassa-1313	87	1	let	let	VERB
ijassa-1313	87	2	us	we	PRON
ijassa-1313	87	3	recall	recall	VERB
ijassa-1313	87	4	it	it	PRON
ijassa-1313	87	5	.	.	PUNCT
ijassa-1313	88	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-1313	88	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-1313	88	3	:	:	PUNCT
ijassa-1313	88	4	(	(	PUNCT
ijassa-1313	88	5	see	see	VERB
ijassa-1313	88	6	[	[	X
ijassa-1313	88	7	2	2	NUM
ijassa-1313	88	8	,	,	PUNCT
ijassa-1313	88	9	theorem	theorem	VERB
ijassa-1313	88	10	5	5	NUM
ijassa-1313	88	11	]	]	PUNCT
ijassa-1313	88	12	)	)	PUNCT
ijassa-1313	88	13	given	give	VERB
ijassa-1313	88	14	a	a	DET
ijassa-1313	88	15	positive	positive	ADJ
ijassa-1313	88	16	integer	integer	NOUN
ijassa-1313	88	17	s	s	PROPN
ijassa-1313	88	18	,	,	PUNCT
ijassa-1313	88	19	an	an	DET
ijassa-1313	88	20	open	open	ADJ
ijassa-1313	88	21	nonempty	nonempty	NOUN
ijassa-1313	88	22	set	set	VERB
ijassa-1313	88	23	σ	σ	PROPN
ijassa-1313	88	24	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1313	88	25	rs	rs	PROPN
ijassa-1313	88	26	and	and	CCONJ
ijassa-1313	88	27	a	a	DET
ijassa-1313	88	28	twice	twice	ADV
ijassa-1313	88	29	continuously	continuously	ADV
ijassa-1313	88	30	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-1313	88	31	mapping	mapping	NOUN
ijassa-1313	88	32	f	f	NOUN
ijassa-1313	88	33	:	:	PUNCT
ijassa-1313	88	34	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	88	35	×	×	PROPN
ijassa-1313	88	36	σ	σ	PROPN
ijassa-1313	88	37	→	→	PUNCT
ijassa-1313	88	38	rk	rk	PROPN
ijassa-1313	88	39	,	,	PUNCT
ijassa-1313	88	40	assume	assume	VERB
ijassa-1313	88	41	that	that	SCONJ
ijassa-1313	88	42	α0	α0	ADJ
ijassa-1313	88	43	:	:	PUNCT
ijassa-1313	88	44	=	=	SYM
ijassa-1313	88	45	inf{covf	inf{covf	ADJ
ijassa-1313	88	46	′	′	NUM
ijassa-1313	89	1	v(v	v(v	PROPN
ijassa-1313	89	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	89	3	σ	σ	PROPN
ijassa-1313	89	4	)	)	PUNCT
ijassa-1313	89	5	>	>	X
ijassa-1313	89	6	0	0	PUNCT
ijassa-1313	89	7	:	:	PUNCT
ijassa-1313	89	8	v	v	NUM
ijassa-1313	89	9	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	89	10	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	89	11	,	,	PUNCT
ijassa-1313	89	12	σ	σ	PROPN
ijassa-1313	89	13	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	89	14	σ	σ	PROPN
ijassa-1313	89	15	}	}	PUNCT
ijassa-1313	89	16	>	>	X
ijassa-1313	89	17	0	0	X
ijassa-1313	89	18	.	.	PUNCT
ijassa-1313	90	1	then	then	ADV
ijassa-1313	90	2	there	there	PRON
ijassa-1313	90	3	exists	exist	VERB
ijassa-1313	90	4	a	a	DET
ijassa-1313	90	5	continuously	continuously	ADV
ijassa-1313	90	6	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-1313	90	7	mapping	mapping	NOUN
ijassa-1313	90	8	g	g	NOUN
ijassa-1313	90	9	:	:	PUNCT
ijassa-1313	90	10	σ×	σ×	PROPN
ijassa-1313	90	11	rk	rk	PROPN
ijassa-1313	90	12	→	→	SYM
ijassa-1313	90	13	rn	rn	NOUN
ijassa-1313	91	1	such	such	ADJ
ijassa-1313	91	2	that	that	SCONJ
ijassa-1313	91	3	f	f	PROPN
ijassa-1313	91	4	(	(	PUNCT
ijassa-1313	91	5	g(y	g(y	PROPN
ijassa-1313	91	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	91	7	σ	σ	PROPN
ijassa-1313	91	8	)	)	PUNCT
ijassa-1313	91	9	,	,	PUNCT
ijassa-1313	91	10	σ	σ	X
ijassa-1313	91	11	)	)	PUNCT
ijassa-1313	91	12	=	=	SYM
ijassa-1313	91	13	y	y	PROPN
ijassa-1313	91	14	,	,	PUNCT
ijassa-1313	91	15	|g(y	|g(y	PROPN
ijassa-1313	91	16	,	,	PUNCT
ijassa-1313	91	17	σ)|	σ)|	NOUN
ijassa-1313	91	18	≤	≤	PUNCT
ijassa-1313	91	19	|y	|y	NOUN
ijassa-1313	91	20	−	−	PROPN
ijassa-1313	91	21	f	f	X
ijassa-1313	91	22	(	(	PUNCT
ijassa-1313	91	23	0	0	NUM
ijassa-1313	91	24	,	,	PUNCT
ijassa-1313	91	25	σ)|	σ)|	PROPN
ijassa-1313	91	26	α0	α0	ADJ
ijassa-1313	91	27	∀	∀	PUNCT
ijassa-1313	91	28	y	y	PROPN
ijassa-1313	91	29	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	91	30	rk	rk	NOUN
ijassa-1313	91	31	,	,	PUNCT
ijassa-1313	91	32	∀σ	∀σ	PROPN
ijassa-1313	91	33	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	91	34	σ	σ	PROPN
ijassa-1313	91	35	.	.	PUNCT
ijassa-1313	91	36	(	(	PUNCT
ijassa-1313	91	37	3.6	3.6	NUM
ijassa-1313	91	38	)	)	PUNCT
ijassa-1313	91	39	in	in	ADP
ijassa-1313	91	40	what	what	PRON
ijassa-1313	91	41	follows	follow	VERB
ijassa-1313	91	42	,	,	PUNCT
ijassa-1313	91	43	we	we	PRON
ijassa-1313	91	44	use	use	VERB
ijassa-1313	91	45	the	the	DET
ijassa-1313	91	46	following	follow	VERB
ijassa-1313	91	47	corollary	corollary	NOUN
ijassa-1313	91	48	of	of	ADP
ijassa-1313	91	49	this	this	DET
ijassa-1313	91	50	theorem	theorem	VERB
ijassa-1313	91	51	.	.	PROPN
ijassa-1313	91	52	corollary	corollary	ADJ
ijassa-1313	91	53	3.1	3.1	NUM
ijassa-1313	91	54	:	:	PUNCT
ijassa-1313	91	55	let	let	VERB
ijassa-1313	91	56	f	f	PRON
ijassa-1313	91	57	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-1313	91	58	the	the	DET
ijassa-1313	91	59	assumptions	assumption	NOUN
ijassa-1313	91	60	(	(	PUNCT
ijassa-1313	91	61	i	i	NOUN
ijassa-1313	91	62	)	)	PUNCT
ijassa-1313	91	63	and	and	CCONJ
ijassa-1313	91	64	(	(	PUNCT
ijassa-1313	91	65	ii	ii	NOUN
ijassa-1313	91	66	)	)	PUNCT
ijassa-1313	91	67	of	of	ADP
ijassa-1313	91	68	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1313	91	69	2.1	2.1	NUM
ijassa-1313	91	70	.	.	PUNCT
ijassa-1313	92	1	then	then	ADV
ijassa-1313	92	2	for	for	ADP
ijassa-1313	92	3	any	any	DET
ijassa-1313	92	4	positive	positive	ADJ
ijassa-1313	92	5	α	α	NOUN
ijassa-1313	92	6	<	<	X
ijassa-1313	92	7	ᾱ	ᾱ	NOUN
ijassa-1313	92	8	there	there	PRON
ijassa-1313	92	9	exists	exist	VERB
ijassa-1313	92	10	a	a	DET
ijassa-1313	92	11	continuously	continuously	ADV
ijassa-1313	92	12	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-1313	92	13	mapping	mapping	NOUN
ijassa-1313	92	14	g	g	NOUN
ijassa-1313	92	15	:	:	PUNCT
ijassa-1313	92	16	r1	r1	PROPN
ijassa-1313	92	17	×	×	PROPN
ijassa-1313	92	18	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	92	19	×	×	PROPN
ijassa-1313	92	20	u	u	PROPN
ijassa-1313	92	21	→	→	SYM
ijassa-1313	92	22	rn	rn	NOUN
ijassa-1313	92	23	such	such	ADJ
ijassa-1313	92	24	that	that	SCONJ
ijassa-1313	92	25	f(t	f(t	NOUN
ijassa-1313	92	26	,	,	PUNCT
ijassa-1313	92	27	x	x	NOUN
ijassa-1313	92	28	,	,	PUNCT
ijassa-1313	92	29	g(t	g(t	PROPN
ijassa-1313	92	30	,	,	PUNCT
ijassa-1313	92	31	x	x	X
ijassa-1313	92	32	,	,	PUNCT
ijassa-1313	92	33	u	u	NOUN
ijassa-1313	92	34	)	)	PUNCT
ijassa-1313	92	35	,	,	PUNCT
ijassa-1313	92	36	u	u	NOUN
ijassa-1313	92	37	)	)	PUNCT
ijassa-1313	92	38	=	=	SYM
ijassa-1313	92	39	0	0	NUM
ijassa-1313	92	40	,	,	PUNCT
ijassa-1313	92	41	|g(t	|g(t	NOUN
ijassa-1313	92	42	,	,	PUNCT
ijassa-1313	92	43	x	x	NOUN
ijassa-1313	92	44	,	,	PUNCT
ijassa-1313	92	45	u)|	u)|	ADJ
ijassa-1313	92	46	≤	≤	NOUN
ijassa-1313	92	47	|f(t	|f(t	NOUN
ijassa-1313	92	48	,	,	PUNCT
ijassa-1313	92	49	x	x	NOUN
ijassa-1313	92	50	,	,	PUNCT
ijassa-1313	92	51	0	0	NUM
ijassa-1313	92	52	,	,	PUNCT
ijassa-1313	92	53	u)|	u)|	NOUN
ijassa-1313	92	54	α	α	NOUN
ijassa-1313	92	55	∀	∀	X
ijassa-1313	92	56	(	(	PUNCT
ijassa-1313	92	57	t	t	PROPN
ijassa-1313	92	58	,	,	PUNCT
ijassa-1313	92	59	x	x	NOUN
ijassa-1313	92	60	,	,	PUNCT
ijassa-1313	92	61	u	u	NOUN
ijassa-1313	92	62	)	)	PUNCT
ijassa-1313	92	63	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	92	64	r1	r1	PROPN
ijassa-1313	92	65	×	×	PROPN
ijassa-1313	92	66	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	92	67	×	×	PROPN
ijassa-1313	92	68	u.	u.	PROPN
ijassa-1313	92	69	(	(	PUNCT
ijassa-1313	92	70	3.7	3.7	NUM
ijassa-1313	92	71	)	)	PUNCT
ijassa-1313	92	72	proof	proof	NOUN
ijassa-1313	92	73	take	take	VERB
ijassa-1313	92	74	an	an	DET
ijassa-1313	92	75	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-1313	92	76	α	α	NOUN
ijassa-1313	92	77	<	<	X
ijassa-1313	92	78	ᾱ.	ᾱ.	PUNCT
ijassa-1313	92	79	since	since	SCONJ
ijassa-1313	92	80	(	(	PUNCT
ijassa-1313	92	81	i	i	NOUN
ijassa-1313	92	82	)	)	PUNCT
ijassa-1313	92	83	and	and	CCONJ
ijassa-1313	92	84	(	(	PUNCT
ijassa-1313	92	85	ii	ii	NOUN
ijassa-1313	92	86	)	)	PUNCT
ijassa-1313	92	87	holds	hold	VERB
ijassa-1313	92	88	,	,	PUNCT
ijassa-1313	92	89	f	f	PROPN
ijassa-1313	92	90	is	be	AUX
ijassa-1313	92	91	sufficiently	sufficiently	ADV
ijassa-1313	92	92	smooth	smooth	ADJ
ijassa-1313	92	93	and	and	CCONJ
ijassa-1313	92	94	the	the	DET
ijassa-1313	92	95	function	function	NOUN
ijassa-1313	92	96	cov	cov	NOUN
ijassa-1313	92	97	is	be	AUX
ijassa-1313	92	98	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1313	92	99	,	,	PUNCT
ijassa-1313	92	100	then	then	ADV
ijassa-1313	92	101	there	there	PRON
ijassa-1313	92	102	exists	exist	VERB
ijassa-1313	92	103	an	an	DET
ijassa-1313	92	104	open	open	ADJ
ijassa-1313	92	105	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ijassa-1313	92	106	u0	u0	PROPN
ijassa-1313	92	107	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1313	92	108	rm	rm	PROPN
ijassa-1313	92	109	of	of	ADP
ijassa-1313	92	110	u	u	PRON
ijassa-1313	92	111	such	such	ADJ
ijassa-1313	92	112	that	that	SCONJ
ijassa-1313	92	113	α	α	PROPN
ijassa-1313	92	114	≤	≤	PROPN
ijassa-1313	92	115	inf	inf	PROPN
ijassa-1313	92	116	{	{	PUNCT
ijassa-1313	92	117	covf	covf	NOUN
ijassa-1313	92	118	′	′	NUM
ijassa-1313	92	119	v(t	v(t	PROPN
ijassa-1313	92	120	,	,	PUNCT
ijassa-1313	92	121	x	x	NOUN
ijassa-1313	92	122	,	,	PUNCT
ijassa-1313	92	123	v	v	NOUN
ijassa-1313	92	124	,	,	PUNCT
ijassa-1313	92	125	u	u	NOUN
ijassa-1313	92	126	)	)	PUNCT
ijassa-1313	92	127	:	:	PUNCT
ijassa-1313	92	128	(	(	PUNCT
ijassa-1313	92	129	t	t	PROPN
ijassa-1313	92	130	,	,	PUNCT
ijassa-1313	92	131	x	x	NOUN
ijassa-1313	92	132	,	,	PUNCT
ijassa-1313	92	133	v	v	NOUN
ijassa-1313	92	134	,	,	PUNCT
ijassa-1313	92	135	u	u	NOUN
ijassa-1313	92	136	)	)	PUNCT
ijassa-1313	92	137	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	92	138	r1	r1	PROPN
ijassa-1313	92	139	×	×	PROPN
ijassa-1313	92	140	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	92	141	×	×	PROPN
ijassa-1313	92	142	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	92	143	×	×	PROPN
ijassa-1313	92	144	u0	u0	PROPN
ijassa-1313	92	145	}	}	PUNCT
ijassa-1313	92	146	.	.	PUNCT
ijassa-1313	93	1	(	(	PUNCT
ijassa-1313	93	2	3.8	3.8	NUM
ijassa-1313	93	3	)	)	PUNCT
ijassa-1313	93	4	put	put	VERB
ijassa-1313	93	5	σ	σ	NOUN
ijassa-1313	93	6	:	:	PUNCT
ijassa-1313	93	7	=	=	SYM
ijassa-1313	93	8	r1	r1	PROPN
ijassa-1313	93	9	×	×	PROPN
ijassa-1313	93	10	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	93	11	×	×	PROPN
ijassa-1313	93	12	u0	u0	PROPN
ijassa-1313	93	13	.	.	PUNCT
ijassa-1313	94	1	define	define	VERB
ijassa-1313	94	2	the	the	DET
ijassa-1313	94	3	mapping	mapping	NOUN
ijassa-1313	94	4	f	f	NOUN
ijassa-1313	94	5	:	:	PUNCT
ijassa-1313	94	6	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	94	7	×	×	PROPN
ijassa-1313	94	8	σ	σ	PROPN
ijassa-1313	94	9	→	→	PUNCT
ijassa-1313	94	10	rk	rk	NOUN
ijassa-1313	94	11	by	by	ADP
ijassa-1313	94	12	formula	formula	NOUN
ijassa-1313	94	13	f	f	PROPN
ijassa-1313	94	14	(	(	PUNCT
ijassa-1313	94	15	v	v	PROPN
ijassa-1313	94	16	,	,	PUNCT
ijassa-1313	94	17	σ	σ	PROPN
ijassa-1313	94	18	)	)	PUNCT
ijassa-1313	94	19	:	:	PUNCT
ijassa-1313	94	20	=	=	SYM
ijassa-1313	94	21	f(t	f(t	NOUN
ijassa-1313	94	22	,	,	PUNCT
ijassa-1313	94	23	x	x	NOUN
ijassa-1313	94	24	,	,	PUNCT
ijassa-1313	94	25	v	v	NOUN
ijassa-1313	94	26	,	,	PUNCT
ijassa-1313	94	27	u	u	NOUN
ijassa-1313	94	28	)	)	PUNCT
ijassa-1313	94	29	σ	σ	NOUN
ijassa-1313	94	30	:	:	PUNCT
ijassa-1313	94	31	=	=	SYM
ijassa-1313	94	32	(	(	PUNCT
ijassa-1313	94	33	t	t	PROPN
ijassa-1313	94	34	,	,	PUNCT
ijassa-1313	94	35	x	x	NOUN
ijassa-1313	94	36	,	,	PUNCT
ijassa-1313	94	37	u	u	NOUN
ijassa-1313	94	38	)	)	PUNCT
ijassa-1313	94	39	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	94	40	σ	σ	PROPN
ijassa-1313	94	41	,	,	PUNCT
ijassa-1313	94	42	v	v	PROPN
ijassa-1313	94	43	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	94	44	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	94	45	.	.	PUNCT
ijassa-1313	95	1	it	it	PRON
ijassa-1313	95	2	is	be	AUX
ijassa-1313	95	3	a	a	DET
ijassa-1313	95	4	straightforward	straightforward	ADJ
ijassa-1313	95	5	task	task	NOUN
ijassa-1313	95	6	to	to	PART
ijassa-1313	95	7	ensure	ensure	VERB
ijassa-1313	95	8	that	that	SCONJ
ijassa-1313	95	9	f	f	PROPN
ijassa-1313	95	10	is	be	AUX
ijassa-1313	95	11	twice	twice	ADV
ijassa-1313	95	12	continuously	continuously	ADV
ijassa-1313	95	13	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-1313	95	14	and	and	CCONJ
ijassa-1313	95	15	f	f	NOUN
ijassa-1313	95	16	′	′	NUM
ijassa-1313	96	1	v(v	v(v	PROPN
ijassa-1313	96	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	96	3	σ	σ	PROPN
ijassa-1313	96	4	)	)	PUNCT
ijassa-1313	96	5	≡	≡	PROPN
ijassa-1313	96	6	f	f	PROPN
ijassa-1313	96	7	′	′	NUM
ijassa-1313	97	1	v(t	v(t	PROPN
ijassa-1313	97	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	97	3	x	x	NOUN
ijassa-1313	97	4	,	,	PUNCT
ijassa-1313	97	5	v	v	NOUN
ijassa-1313	97	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	97	7	u	u	NOUN
ijassa-1313	97	8	)	)	PUNCT
ijassa-1313	97	9	.	.	PUNCT
ijassa-1313	98	1	(	(	PUNCT
ijassa-1313	98	2	3.9	3.9	NUM
ijassa-1313	98	3	)	)	PUNCT
ijassa-1313	98	4	thus	thus	ADV
ijassa-1313	98	5	,	,	PUNCT
ijassa-1313	98	6	α0	α0	ADJ
ijassa-1313	98	7	:	:	PUNCT
ijassa-1313	98	8	=	=	SYM
ijassa-1313	98	9	inf{covf	inf{covf	ADJ
ijassa-1313	98	10	′	′	NUM
ijassa-1313	99	1	v(v	v(v	PROPN
ijassa-1313	99	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	99	3	σ	σ	PROPN
ijassa-1313	99	4	)	)	PUNCT
ijassa-1313	99	5	>	>	X
ijassa-1313	99	6	0	0	PUNCT
ijassa-1313	99	7	:	:	PUNCT
ijassa-1313	99	8	v	v	NUM
ijassa-1313	99	9	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	99	10	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	99	11	,	,	PUNCT
ijassa-1313	99	12	σ	σ	PROPN
ijassa-1313	99	13	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	99	14	σ	σ	PROPN
ijassa-1313	99	15	}	}	PUNCT
ijassa-1313	99	16	(	(	PUNCT
ijassa-1313	99	17	3.9	3.9	NUM
ijassa-1313	99	18	)	)	PUNCT
ijassa-1313	99	19	=	=	PUNCT
ijassa-1313	99	20	(	(	PUNCT
ijassa-1313	99	21	3.9	3.9	NUM
ijassa-1313	99	22	)	)	PUNCT
ijassa-1313	99	23	=	=	SYM
ijassa-1313	99	24	inf	inf	NOUN
ijassa-1313	99	25	{	{	PUNCT
ijassa-1313	99	26	covf	covf	NOUN
ijassa-1313	99	27	′	′	NUM
ijassa-1313	99	28	v(t	v(t	PROPN
ijassa-1313	99	29	,	,	PUNCT
ijassa-1313	99	30	x	x	NOUN
ijassa-1313	99	31	,	,	PUNCT
ijassa-1313	99	32	v	v	NOUN
ijassa-1313	99	33	,	,	PUNCT
ijassa-1313	99	34	u	u	NOUN
ijassa-1313	99	35	)	)	PUNCT
ijassa-1313	99	36	:	:	PUNCT
ijassa-1313	99	37	(	(	PUNCT
ijassa-1313	99	38	t	t	PROPN
ijassa-1313	99	39	,	,	PUNCT
ijassa-1313	99	40	x	x	NOUN
ijassa-1313	99	41	,	,	PUNCT
ijassa-1313	99	42	v	v	NOUN
ijassa-1313	99	43	,	,	PUNCT
ijassa-1313	99	44	u	u	NOUN
ijassa-1313	99	45	)	)	PUNCT
ijassa-1313	99	46	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	99	47	r1	r1	PROPN
ijassa-1313	99	48	×	×	PROPN
ijassa-1313	99	49	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	99	50	×	×	PROPN
ijassa-1313	99	51	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	99	52	×	×	PROPN
ijassa-1313	99	53	u0	u0	PROPN
ijassa-1313	99	54	}	}	PUNCT
ijassa-1313	99	55	(	(	PUNCT
ijassa-1313	99	56	3.8	3.8	NUM
ijassa-1313	99	57	)	)	PUNCT
ijassa-1313	99	58	≥	≥	NOUN
ijassa-1313	99	59	α	α	X
ijassa-1313	99	60	>	>	X
ijassa-1313	99	61	0	0	NUM
ijassa-1313	99	62	.	.	PUNCT
ijassa-1313	100	1	(	(	PUNCT
ijassa-1313	100	2	3.10	3.10	NUM
ijassa-1313	100	3	)	)	PUNCT
ijassa-1313	100	4	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1313	100	5	©	©	PROPN
ijassa-1313	100	6	2022	2022	NUM
ijassa-1313	100	7	assa	assa	NOUN
ijassa-1313	100	8	.	.	PUNCT
ijassa-1313	101	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1313	101	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1313	101	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1313	101	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1313	101	5	(	(	PUNCT
ijassa-1313	101	6	2022	2022	NUM
ijassa-1313	101	7	)	)	PUNCT
ijassa-1313	101	8	160	160	NUM
ijassa-1313	101	9	aram	aram	PROPN
ijassa-1313	101	10	v.	v.	PROPN
ijassa-1313	101	11	arutyunov	arutyunov	PROPN
ijassa-1313	101	12	,	,	PUNCT
ijassa-1313	101	13	zuhra	zuhra	PROPN
ijassa-1313	101	14	t.	t.	PROPN
ijassa-1313	101	15	zhukovskaya	zhukovskaya	PROPN
ijassa-1313	101	16	,	,	PUNCT
ijassa-1313	101	17	sergey	sergey	PROPN
ijassa-1313	101	18	e.	e.	PROPN
ijassa-1313	101	19	zhukovskiy	zhukovskiy	PROPN
ijassa-1313	101	20	therefore	therefore	ADV
ijassa-1313	101	21	,	,	PUNCT
ijassa-1313	101	22	the	the	DET
ijassa-1313	101	23	mapping	mapping	NOUN
ijassa-1313	101	24	f	f	PROPN
ijassa-1313	101	25	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1313	101	26	the	the	DET
ijassa-1313	101	27	assumptions	assumption	NOUN
ijassa-1313	101	28	of	of	ADP
ijassa-1313	101	29	corollary	corollary	ADJ
ijassa-1313	101	30	3.1	3.1	NUM
ijassa-1313	101	31	.	.	PUNCT
ijassa-1313	102	1	hence	hence	ADV
ijassa-1313	102	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	102	3	there	there	PRON
ijassa-1313	102	4	exists	exist	VERB
ijassa-1313	102	5	a	a	DET
ijassa-1313	102	6	continuously	continuously	ADV
ijassa-1313	102	7	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-1313	102	8	mapping	mapping	NOUN
ijassa-1313	102	9	g	g	NOUN
ijassa-1313	102	10	:	:	PUNCT
ijassa-1313	102	11	rk	rk	PROPN
ijassa-1313	102	12	×	×	PROPN
ijassa-1313	102	13	σ	σ	PROPN
ijassa-1313	102	14	→	→	SYM
ijassa-1313	102	15	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	102	16	such	such	ADJ
ijassa-1313	102	17	that	that	SCONJ
ijassa-1313	102	18	(	(	PUNCT
ijassa-1313	102	19	3.6	3.6	NUM
ijassa-1313	102	20	)	)	PUNCT
ijassa-1313	102	21	holds	hold	VERB
ijassa-1313	102	22	.	.	PUNCT
ijassa-1313	103	1	put	put	PROPN
ijassa-1313	103	2	g(t	g(t	PROPN
ijassa-1313	103	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	103	4	x	x	X
ijassa-1313	103	5	,	,	PUNCT
ijassa-1313	103	6	u	u	NOUN
ijassa-1313	103	7	)	)	PUNCT
ijassa-1313	103	8	:	:	PUNCT
ijassa-1313	104	1	=	=	PUNCT
ijassa-1313	104	2	g(0	g(0	PROPN
ijassa-1313	104	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	104	4	σ	σ	PROPN
ijassa-1313	104	5	)	)	PUNCT
ijassa-1313	104	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	104	7	σ	σ	X
ijassa-1313	104	8	=	=	SYM
ijassa-1313	104	9	(	(	PUNCT
ijassa-1313	104	10	t	t	PROPN
ijassa-1313	104	11	,	,	PUNCT
ijassa-1313	104	12	x	x	NOUN
ijassa-1313	104	13	,	,	PUNCT
ijassa-1313	104	14	u	u	NOUN
ijassa-1313	104	15	)	)	PUNCT
ijassa-1313	104	16	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	104	17	r1	r1	PROPN
ijassa-1313	104	18	×	×	PROPN
ijassa-1313	104	19	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	104	20	×	×	PROPN
ijassa-1313	104	21	u	u	PROPN
ijassa-1313	104	22	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1313	104	23	σ	σ	PROPN
ijassa-1313	104	24	.	.	PUNCT
ijassa-1313	105	1	the	the	DET
ijassa-1313	105	2	mapping	mapping	NOUN
ijassa-1313	105	3	g	g	NOUN
ijassa-1313	105	4	is	be	AUX
ijassa-1313	105	5	well	well	ADV
ijassa-1313	105	6	-	-	PUNCT
ijassa-1313	105	7	defined	define	VERB
ijassa-1313	105	8	,	,	PUNCT
ijassa-1313	105	9	since	since	SCONJ
ijassa-1313	105	10	u	u	PROPN
ijassa-1313	105	11	⊂	⊂	X
ijassa-1313	105	12	u0	u0	PROPN
ijassa-1313	105	13	.	.	PUNCT
ijassa-1313	106	1	let	let	VERB
ijassa-1313	106	2	us	we	PRON
ijassa-1313	106	3	show	show	VERB
ijassa-1313	106	4	that	that	SCONJ
ijassa-1313	106	5	g	g	PROPN
ijassa-1313	106	6	is	be	AUX
ijassa-1313	106	7	the	the	DET
ijassa-1313	106	8	desired	desire	VERB
ijassa-1313	106	9	mapping	mapping	NOUN
ijassa-1313	106	10	.	.	PUNCT
ijassa-1313	107	1	obviously	obviously	ADV
ijassa-1313	107	2	g	g	PROPN
ijassa-1313	107	3	is	be	AUX
ijassa-1313	107	4	continuously	continuously	ADV
ijassa-1313	107	5	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-1313	107	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	107	7	since	since	SCONJ
ijassa-1313	107	8	g	g	NOUN
ijassa-1313	107	9	is	be	AUX
ijassa-1313	107	10	.	.	PUNCT
ijassa-1313	108	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-1313	108	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	108	3	we	we	PRON
ijassa-1313	108	4	have	have	VERB
ijassa-1313	108	5	f(t	f(t	NOUN
ijassa-1313	108	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	108	7	x	x	NOUN
ijassa-1313	108	8	,	,	PUNCT
ijassa-1313	108	9	g(t	g(t	PROPN
ijassa-1313	108	10	,	,	PUNCT
ijassa-1313	108	11	x	x	X
ijassa-1313	108	12	,	,	PUNCT
ijassa-1313	108	13	u	u	NOUN
ijassa-1313	108	14	)	)	PUNCT
ijassa-1313	108	15	,	,	PUNCT
ijassa-1313	108	16	u	u	NOUN
ijassa-1313	108	17	)	)	PUNCT
ijassa-1313	109	1	=	=	SYM
ijassa-1313	109	2	f	f	PROPN
ijassa-1313	109	3	(	(	PUNCT
ijassa-1313	109	4	g(0	g(0	PROPN
ijassa-1313	109	5	,	,	PUNCT
ijassa-1313	109	6	σ	σ	PROPN
ijassa-1313	109	7	)	)	PUNCT
ijassa-1313	109	8	,	,	PUNCT
ijassa-1313	109	9	σ	σ	PROPN
ijassa-1313	109	10	)	)	PUNCT
ijassa-1313	109	11	(	(	PUNCT
ijassa-1313	109	12	3.6	3.6	NUM
ijassa-1313	109	13	)	)	PUNCT
ijassa-1313	109	14	=	=	SYM
ijassa-1313	109	15	0	0	NUM
ijassa-1313	109	16	,	,	PUNCT
ijassa-1313	109	17	|g(t	|g(t	NOUN
ijassa-1313	109	18	,	,	PUNCT
ijassa-1313	109	19	x	x	NOUN
ijassa-1313	109	20	,	,	PUNCT
ijassa-1313	109	21	u)|	u)|	NOUN
ijassa-1313	109	22	=	=	NOUN
ijassa-1313	109	23	|g(0	|g(0	NOUN
ijassa-1313	109	24	,	,	PUNCT
ijassa-1313	109	25	σ)|	σ)|	NOUN
ijassa-1313	109	26	(	(	PUNCT
ijassa-1313	109	27	3.6	3.6	NUM
ijassa-1313	109	28	)	)	PUNCT
ijassa-1313	109	29	≤	≤	NOUN
ijassa-1313	109	30	|f	|f	PROPN
ijassa-1313	110	1	(	(	PUNCT
ijassa-1313	110	2	0	0	NUM
ijassa-1313	110	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	110	4	σ)|	σ)|	PROPN
ijassa-1313	110	5	α0	α0	PROPN
ijassa-1313	110	6	(	(	PUNCT
ijassa-1313	110	7	3.10	3.10	NUM
ijassa-1313	110	8	)	)	PUNCT
ijassa-1313	110	9	≤	≤	NOUN
ijassa-1313	110	10	|f	|f	PROPN
ijassa-1313	111	1	(	(	PUNCT
ijassa-1313	111	2	0	0	NUM
ijassa-1313	111	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	111	4	σ)|	σ)|	PROPN
ijassa-1313	111	5	α	α	NOUN
ijassa-1313	111	6	=	=	PUNCT
ijassa-1313	111	7	|f(t	|f(t	PROPN
ijassa-1313	111	8	,	,	PUNCT
ijassa-1313	111	9	x	x	NOUN
ijassa-1313	111	10	,	,	PUNCT
ijassa-1313	111	11	0	0	NUM
ijassa-1313	111	12	,	,	PUNCT
ijassa-1313	111	13	u)|	u)|	NOUN
ijassa-1313	111	14	α	α	NOUN
ijassa-1313	111	15	for	for	ADP
ijassa-1313	111	16	any	any	DET
ijassa-1313	111	17	σ	σ	NOUN
ijassa-1313	111	18	=	=	SYM
ijassa-1313	111	19	(	(	PUNCT
ijassa-1313	111	20	t	t	PROPN
ijassa-1313	111	21	,	,	PUNCT
ijassa-1313	111	22	x	x	NOUN
ijassa-1313	111	23	,	,	PUNCT
ijassa-1313	111	24	u	u	NOUN
ijassa-1313	111	25	)	)	PUNCT
ijassa-1313	111	26	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	111	27	r1	r1	PROPN
ijassa-1313	111	28	×	×	PROPN
ijassa-1313	111	29	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	111	30	×	×	PROPN
ijassa-1313	111	31	u.	u.	NOUN
ijassa-1313	111	32	proof	proof	NOUN
ijassa-1313	111	33	of	of	ADP
ijassa-1313	111	34	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1313	111	35	2.1	2.1	NUM
ijassa-1313	111	36	take	take	VERB
ijassa-1313	111	37	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-1313	111	38	numbers	number	NOUN
ijassa-1313	111	39	r	r	NOUN
ijassa-1313	111	40	>	>	X
ijassa-1313	111	41	0	0	NUM
ijassa-1313	111	42	,	,	PUNCT
ijassa-1313	111	43	α	α	PROPN
ijassa-1313	111	44	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	111	45	(	(	PUNCT
ijassa-1313	111	46	0	0	NUM
ijassa-1313	111	47	,	,	PUNCT
ijassa-1313	111	48	ᾱ	ᾱ	NOUN
ijassa-1313	111	49	)	)	PUNCT
ijassa-1313	111	50	,	,	PUNCT
ijassa-1313	111	51	τ	τ	X
ijassa-1313	111	52	>	>	X
ijassa-1313	111	53	0	0	PROPN
ijassa-1313	111	54	,	,	PUNCT
ijassa-1313	111	55	a	a	DET
ijassa-1313	111	56	function	function	NOUN
ijassa-1313	111	57	ū	ū	NOUN
ijassa-1313	111	58	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	111	59	lm	lm	X
ijassa-1313	111	60	∞[0	∞[0	PROPN
ijassa-1313	111	61	,	,	PUNCT
ijassa-1313	111	62	τ	τ	X
ijassa-1313	111	63	]	]	PUNCT
ijassa-1313	111	64	and	and	CCONJ
ijassa-1313	111	65	the	the	DET
ijassa-1313	111	66	function	function	NOUN
ijassa-1313	111	67	w̄	w̄	NOUN
ijassa-1313	111	68	defined	define	VERB
ijassa-1313	111	69	by	by	ADP
ijassa-1313	111	70	the	the	DET
ijassa-1313	111	71	equality	equality	NOUN
ijassa-1313	111	72	(	(	PUNCT
ijassa-1313	111	73	2.3	2.3	NUM
ijassa-1313	111	74	)	)	PUNCT
ijassa-1313	111	75	such	such	ADJ
ijassa-1313	111	76	that	that	SCONJ
ijassa-1313	111	77	(	(	PUNCT
ijassa-1313	111	78	2.4	2.4	NUM
ijassa-1313	111	79	)	)	PUNCT
ijassa-1313	111	80	holds	hold	VERB
ijassa-1313	111	81	.	.	PUNCT
ijassa-1313	112	1	it	it	PRON
ijassa-1313	112	2	follows	follow	VERB
ijassa-1313	112	3	from	from	ADP
ijassa-1313	112	4	corollary	corollary	ADJ
ijassa-1313	112	5	3.1	3.1	NUM
ijassa-1313	112	6	that	that	SCONJ
ijassa-1313	112	7	there	there	PRON
ijassa-1313	112	8	exists	exist	VERB
ijassa-1313	112	9	a	a	DET
ijassa-1313	112	10	continuously	continuously	ADV
ijassa-1313	112	11	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-1313	112	12	mapping	mapping	NOUN
ijassa-1313	112	13	g	g	NOUN
ijassa-1313	112	14	:	:	PUNCT
ijassa-1313	112	15	r1	r1	PROPN
ijassa-1313	112	16	×	×	PROPN
ijassa-1313	112	17	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	112	18	×	×	PROPN
ijassa-1313	112	19	u	u	PROPN
ijassa-1313	112	20	→	→	SYM
ijassa-1313	112	21	rn	rn	PROPN
ijassa-1313	112	22	such	such	ADJ
ijassa-1313	112	23	that	that	SCONJ
ijassa-1313	112	24	(	(	PUNCT
ijassa-1313	112	25	3.7	3.7	NUM
ijassa-1313	112	26	)	)	PUNCT
ijassa-1313	112	27	holds	hold	VERB
ijassa-1313	112	28	.	.	PUNCT
ijassa-1313	113	1	put	put	VERB
ijassa-1313	113	2	r	r	NOUN
ijassa-1313	113	3	:	:	PUNCT
ijassa-1313	113	4	=	=	SYM
ijassa-1313	113	5	1	1	NUM
ijassa-1313	113	6	2α	2α	NOUN
ijassa-1313	113	7	τ∫	τ∫	PROPN
ijassa-1313	113	8	0	0	NUM
ijassa-1313	113	9	w̄(s	w̄(s	PROPN
ijassa-1313	113	10	)	)	PUNCT
ijassa-1313	113	11	ds	ds	PROPN
ijassa-1313	113	12	.	.	PUNCT
ijassa-1313	114	1	then	then	ADV
ijassa-1313	114	2	(	(	PUNCT
ijassa-1313	114	3	2.4	2.4	NUM
ijassa-1313	114	4	)	)	PUNCT
ijassa-1313	114	5	implies	imply	VERB
ijassa-1313	114	6	0	0	NUM
ijassa-1313	114	7	≤	≤	NUM
ijassa-1313	114	8	r	r	NOUN
ijassa-1313	114	9	<	<	X
ijassa-1313	114	10	r	r	NOUN
ijassa-1313	114	11	,	,	PUNCT
ijassa-1313	114	12	1	1	NUM
ijassa-1313	114	13	α	α	PRON
ijassa-1313	114	14	τ∫	τ∫	PROPN
ijassa-1313	114	15	0	0	NUM
ijassa-1313	114	16	w̄(s	w̄(s	NOUN
ijassa-1313	114	17	)	)	PUNCT
ijassa-1313	114	18	ds	ds	PROPN
ijassa-1313	114	19	≤	≤	NUM
ijassa-1313	114	20	r−	r−	PROPN
ijassa-1313	114	21	r	r	NOUN
ijassa-1313	114	22	and	and	CCONJ
ijassa-1313	114	23	−	−	PROPN
ijassa-1313	114	24	2r	2r	NUM
ijassa-1313	115	1	+	+	CCONJ
ijassa-1313	115	2	1	1	NUM
ijassa-1313	115	3	α	α	NUM
ijassa-1313	115	4	τ∫	τ∫	PROPN
ijassa-1313	115	5	0	0	NUM
ijassa-1313	115	6	w̄(s	w̄(s	NOUN
ijassa-1313	115	7	)	)	PUNCT
ijassa-1313	115	8	ds	ds	ADJ
ijassa-1313	115	9	≤	≤	NUM
ijassa-1313	115	10	0	0	NUM
ijassa-1313	115	11	.	.	PUNCT
ijassa-1313	116	1	(	(	PUNCT
ijassa-1313	116	2	3.11	3.11	NUM
ijassa-1313	116	3	)	)	PUNCT
ijassa-1313	116	4	for	for	ADP
ijassa-1313	116	5	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-1313	116	6	x0	x0	PROPN
ijassa-1313	116	7	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	116	8	bn(r	bn(r	NOUN
ijassa-1313	116	9	)	)	PUNCT
ijassa-1313	116	10	,	,	PUNCT
ijassa-1313	116	11	consider	consider	VERB
ijassa-1313	116	12	the	the	DET
ijassa-1313	116	13	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1313	116	14	problem	problem	NOUN
ijassa-1313	116	15	ẋ	ẋ	PUNCT
ijassa-1313	117	1	=	=	SYM
ijassa-1313	117	2	g(t	g(t	PROPN
ijassa-1313	117	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	117	4	x	x	NOUN
ijassa-1313	117	5	,	,	PUNCT
ijassa-1313	117	6	ū(t	ū(t	ADJ
ijassa-1313	117	7	)	)	PUNCT
ijassa-1313	117	8	)	)	PUNCT
ijassa-1313	117	9	,	,	PUNCT
ijassa-1313	117	10	t	t	PROPN
ijassa-1313	117	11	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	118	1	[	[	X
ijassa-1313	118	2	0	0	NUM
ijassa-1313	118	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	118	4	τ	τ	PROPN
ijassa-1313	118	5	]	]	X
ijassa-1313	118	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	118	7	x(0	x(0	PROPN
ijassa-1313	118	8	)	)	PUNCT
ijassa-1313	118	9	=	=	PUNCT
ijassa-1313	118	10	x0	x0	PROPN
ijassa-1313	118	11	.	.	PUNCT
ijassa-1313	119	1	(	(	PUNCT
ijassa-1313	119	2	3.12	3.12	NUM
ijassa-1313	119	3	)	)	PUNCT
ijassa-1313	119	4	since	since	SCONJ
ijassa-1313	119	5	τ∫	τ∫	PROPN
ijassa-1313	119	6	0	0	NUM
ijassa-1313	119	7	max	max	PROPN
ijassa-1313	119	8	|x−x0|≤r−r	|x−x0|≤r−r	PROPN
ijassa-1313	119	9	|g(s	|g(s	PROPN
ijassa-1313	119	10	,	,	PUNCT
ijassa-1313	119	11	x	x	NOUN
ijassa-1313	119	12	,	,	PUNCT
ijassa-1313	119	13	ū(s))|	ū(s))|	X
ijassa-1313	119	14	ds	ds	VERB
ijassa-1313	119	15	≤	≤	NUM
ijassa-1313	119	16	τ∫	τ∫	PROPN
ijassa-1313	119	17	0	0	NUM
ijassa-1313	119	18	max	max	PROPN
ijassa-1313	119	19	x∈bn(r	x∈bn(r	PROPN
ijassa-1313	119	20	)	)	PUNCT
ijassa-1313	119	21	|g(s	|g(s	PROPN
ijassa-1313	119	22	,	,	PUNCT
ijassa-1313	119	23	x	x	NOUN
ijassa-1313	119	24	,	,	PUNCT
ijassa-1313	119	25	ū(s))|	ū(s))|	X
ijassa-1313	119	26	ds	ds	X
ijassa-1313	119	27	(	(	PUNCT
ijassa-1313	119	28	3.7	3.7	NUM
ijassa-1313	119	29	)	)	PUNCT
ijassa-1313	119	30	≤	≤	NOUN
ijassa-1313	119	31	(	(	PUNCT
ijassa-1313	119	32	3.7	3.7	NUM
ijassa-1313	119	33	)	)	PUNCT
ijassa-1313	119	34	≤	≤	NOUN
ijassa-1313	119	35	1	1	NUM
ijassa-1313	119	36	α	α	NOUN
ijassa-1313	119	37	τ∫	τ∫	PROPN
ijassa-1313	119	38	0	0	NUM
ijassa-1313	119	39	max	max	PROPN
ijassa-1313	119	40	x∈bn(r	x∈bn(r	PROPN
ijassa-1313	119	41	)	)	PUNCT
ijassa-1313	119	42	|f(s	|f(s	PROPN
ijassa-1313	119	43	,	,	PUNCT
ijassa-1313	119	44	x	x	NOUN
ijassa-1313	119	45	,	,	PUNCT
ijassa-1313	119	46	0	0	NUM
ijassa-1313	119	47	,	,	PUNCT
ijassa-1313	119	48	ū(s))|	ū(s))|	X
ijassa-1313	119	49	ds	ds	X
ijassa-1313	119	50	(	(	PUNCT
ijassa-1313	119	51	2.3	2.3	NUM
ijassa-1313	119	52	)	)	PUNCT
ijassa-1313	119	53	=	=	SYM
ijassa-1313	119	54	1	1	NUM
ijassa-1313	119	55	α	α	NUM
ijassa-1313	119	56	τ∫	τ∫	PROPN
ijassa-1313	119	57	0	0	NUM
ijassa-1313	119	58	w̄(s	w̄(s	NOUN
ijassa-1313	119	59	)	)	PUNCT
ijassa-1313	119	60	ds	ds	NOUN
ijassa-1313	119	61	(	(	PUNCT
ijassa-1313	119	62	3.11	3.11	NUM
ijassa-1313	119	63	)	)	PUNCT
ijassa-1313	119	64	≤	≤	NUM
ijassa-1313	119	65	r−	r−	PROPN
ijassa-1313	119	66	r	r	NOUN
ijassa-1313	119	67	,	,	PUNCT
ijassa-1313	119	68	it	it	PRON
ijassa-1313	119	69	follows	follow	VERB
ijassa-1313	119	70	from	from	ADP
ijassa-1313	119	71	[	[	X
ijassa-1313	119	72	6	6	NUM
ijassa-1313	119	73	,	,	PUNCT
ijassa-1313	119	74	theorem	theorem	VERB
ijassa-1313	119	75	ii.4.1	ii.4.1	NOUN
ijassa-1313	119	76	]	]	PUNCT
ijassa-1313	119	77	that	that	SCONJ
ijassa-1313	119	78	there	there	PRON
ijassa-1313	119	79	exists	exist	VERB
ijassa-1313	119	80	a	a	DET
ijassa-1313	119	81	solution	solution	NOUN
ijassa-1313	119	82	φ	φ	NOUN
ijassa-1313	119	83	(	(	PUNCT
ijassa-1313	119	84	·	·	PUNCT
ijassa-1313	119	85	,	,	PUNCT
ijassa-1313	119	86	x0	x0	PROPN
ijassa-1313	119	87	)	)	PUNCT
ijassa-1313	119	88	:	:	PUNCT
ijassa-1313	120	1	[	[	X
ijassa-1313	120	2	0	0	NUM
ijassa-1313	120	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	120	4	τ	τ	X
ijassa-1313	120	5	]	]	PUNCT
ijassa-1313	120	6	→	→	SYM
ijassa-1313	120	7	bn(r	bn(r	NUM
ijassa-1313	120	8	)	)	PUNCT
ijassa-1313	120	9	to	to	ADP
ijassa-1313	120	10	the	the	DET
ijassa-1313	120	11	problem	problem	NOUN
ijassa-1313	120	12	(	(	PUNCT
ijassa-1313	120	13	3.12	3.12	NUM
ijassa-1313	120	14	)	)	PUNCT
ijassa-1313	120	15	.	.	PUNCT
ijassa-1313	121	1	it	it	PRON
ijassa-1313	121	2	follows	follow	VERB
ijassa-1313	121	3	from	from	ADP
ijassa-1313	121	4	[	[	X
ijassa-1313	121	5	6	6	NUM
ijassa-1313	121	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	121	7	theorem	theorem	VERB
ijassa-1313	121	8	ii.4.5	ii.4.5	PROPN
ijassa-1313	121	9	]	]	PUNCT
ijassa-1313	121	10	that	that	SCONJ
ijassa-1313	121	11	this	this	DET
ijassa-1313	121	12	solution	solution	NOUN
ijassa-1313	121	13	is	be	AUX
ijassa-1313	121	14	unique	unique	ADJ
ijassa-1313	121	15	.	.	PUNCT
ijassa-1313	122	1	it	it	PRON
ijassa-1313	122	2	follows	follow	VERB
ijassa-1313	122	3	from	from	ADP
ijassa-1313	122	4	[	[	X
ijassa-1313	122	5	6	6	NUM
ijassa-1313	122	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	122	7	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1313	122	8	ii.4.11	ii.4.11	NOUN
ijassa-1313	122	9	]	]	PUNCT
ijassa-1313	122	10	that	that	SCONJ
ijassa-1313	122	11	the	the	DET
ijassa-1313	122	12	mapping	mapping	NOUN
ijassa-1313	122	13	φ(τ	φ(τ	NOUN
ijassa-1313	122	14	,	,	PUNCT
ijassa-1313	122	15	·	·	PUNCT
ijassa-1313	122	16	)	)	PUNCT
ijassa-1313	122	17	:	:	PUNCT
ijassa-1313	122	18	bn(r	bn(r	NUM
ijassa-1313	122	19	)	)	PUNCT
ijassa-1313	122	20	→	→	SYM
ijassa-1313	122	21	bn(r	bn(r	NUM
ijassa-1313	122	22	)	)	PUNCT
ijassa-1313	122	23	is	be	AUX
ijassa-1313	122	24	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1313	122	25	.	.	PUNCT
ijassa-1313	123	1	define	define	VERB
ijassa-1313	123	2	the	the	DET
ijassa-1313	123	3	mapping	mapping	NOUN
ijassa-1313	123	4	ψ	ψ	X
ijassa-1313	123	5	:	:	PUNCT
ijassa-1313	123	6	bn(r	bn(r	NUM
ijassa-1313	123	7	)	)	PUNCT
ijassa-1313	123	8	→	→	SYM
ijassa-1313	123	9	rn	rn	X
ijassa-1313	123	10	by	by	ADP
ijassa-1313	123	11	formula	formula	NOUN
ijassa-1313	123	12	ψ(x0	ψ(x0	NOUN
ijassa-1313	123	13	)	)	PUNCT
ijassa-1313	123	14	:	:	PUNCT
ijassa-1313	124	1	=	=	NOUN
ijassa-1313	124	2	−φ(τ	−φ(τ	NOUN
ijassa-1313	124	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	124	4	x0	x0	PROPN
ijassa-1313	124	5	)	)	PUNCT
ijassa-1313	124	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	124	7	x0	x0	PROPN
ijassa-1313	124	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	124	9	bn(r	bn(r	NUM
ijassa-1313	124	10	)	)	PUNCT
ijassa-1313	124	11	.	.	PUNCT
ijassa-1313	125	1	this	this	DET
ijassa-1313	125	2	mapping	mapping	NOUN
ijassa-1313	125	3	is	be	AUX
ijassa-1313	125	4	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1313	125	5	,	,	PUNCT
ijassa-1313	125	6	since	since	SCONJ
ijassa-1313	125	7	φ(τ	φ(τ	NOUN
ijassa-1313	125	8	,	,	PUNCT
ijassa-1313	125	9	·	·	PUNCT
ijassa-1313	125	10	)	)	PUNCT
ijassa-1313	126	1	is	be	AUX
ijassa-1313	126	2	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1313	126	3	.	.	PUNCT
ijassa-1313	127	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-1313	127	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	127	3	the	the	DET
ijassa-1313	127	4	following	follow	VERB
ijassa-1313	127	5	relation	relation	NOUN
ijassa-1313	127	6	takes	take	VERB
ijassa-1313	127	7	place	place	NOUN
ijassa-1313	127	8	⟨ψ(x0)−	⟨ψ(x0)−	PROPN
ijassa-1313	127	9	x0	x0	PROPN
ijassa-1313	127	10	,	,	PUNCT
ijassa-1313	127	11	x0⟩	x0⟩	X
ijassa-1313	128	1	≤	≤	NUM
ijassa-1313	128	2	0	0	NUM
ijassa-1313	129	1	∀x0	∀x0	NOUN
ijassa-1313	129	2	:	:	PUNCT
ijassa-1313	129	3	|x0|	|x0|	PROPN
ijassa-1313	129	4	=	=	SYM
ijassa-1313	129	5	r.	r.	PROPN
ijassa-1313	129	6	(	(	PUNCT
ijassa-1313	129	7	3.13	3.13	NUM
ijassa-1313	129	8	)	)	PUNCT
ijassa-1313	129	9	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1313	129	10	©	©	PROPN
ijassa-1313	129	11	2022	2022	NUM
ijassa-1313	129	12	assa	assa	NOUN
ijassa-1313	129	13	.	.	PUNCT
ijassa-1313	130	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1313	130	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1313	130	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1313	130	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1313	130	5	(	(	PUNCT
ijassa-1313	130	6	2022	2022	NUM
ijassa-1313	130	7	)	)	PUNCT
ijassa-1313	130	8	solvability	solvability	NOUN
ijassa-1313	130	9	of	of	ADP
ijassa-1313	130	10	control	control	NOUN
ijassa-1313	130	11	systems	system	NOUN
ijassa-1313	130	12	with	with	ADP
ijassa-1313	130	13	antiperiodic	antiperiodic	ADJ
ijassa-1313	130	14	boundary	boundary	ADJ
ijassa-1313	130	15	constraints	constraint	NOUN
ijassa-1313	130	16	161	161	NUM
ijassa-1313	130	17	indeed	indeed	ADV
ijassa-1313	130	18	,	,	PUNCT
ijassa-1313	130	19	ψ(x0	ψ(x0	NOUN
ijassa-1313	130	20	)	)	PUNCT
ijassa-1313	130	21	=	=	SYM
ijassa-1313	130	22	−φ(τ	−φ(τ	NOUN
ijassa-1313	130	23	,	,	PUNCT
ijassa-1313	130	24	x0	x0	NUM
ijassa-1313	130	25	)	)	PUNCT
ijassa-1313	131	1	=	=	SYM
ijassa-1313	131	2	−x0	−x0	NOUN
ijassa-1313	131	3	−	−	PROPN
ijassa-1313	131	4	τ∫	τ∫	PROPN
ijassa-1313	131	5	0	0	NUM
ijassa-1313	131	6	g(s	g(s	PROPN
ijassa-1313	131	7	,	,	PUNCT
ijassa-1313	131	8	φ(s	φ(s	NOUN
ijassa-1313	131	9	,	,	PUNCT
ijassa-1313	131	10	x0	x0	PROPN
ijassa-1313	131	11	)	)	PUNCT
ijassa-1313	131	12	,	,	PUNCT
ijassa-1313	131	13	ū(s	ū(s	PROPN
ijassa-1313	131	14	)	)	PUNCT
ijassa-1313	131	15	)	)	PUNCT
ijassa-1313	132	1	ds	ds	INTJ
ijassa-1313	132	2	(	(	PUNCT
ijassa-1313	132	3	3.14	3.14	NUM
ijassa-1313	132	4	)	)	PUNCT
ijassa-1313	132	5	and	and	CCONJ
ijassa-1313	132	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	132	7	hence	hence	ADV
ijassa-1313	132	8	,	,	PUNCT
ijassa-1313	132	9	for	for	ADP
ijassa-1313	132	10	|x0|	|x0|	NOUN
ijassa-1313	132	11	=	=	CCONJ
ijassa-1313	132	12	r	r	NOUN
ijassa-1313	132	13	we	we	PRON
ijassa-1313	132	14	obtain	obtain	VERB
ijassa-1313	132	15	⟨ψ(x0)−	⟨ψ(x0)−	PROPN
ijassa-1313	132	16	x0	x0	PROPN
ijassa-1313	132	17	,	,	PUNCT
ijassa-1313	132	18	x0⟩	x0⟩	X
ijassa-1313	132	19	(	(	PUNCT
ijassa-1313	132	20	3.14	3.14	NUM
ijassa-1313	132	21	)	)	PUNCT
ijassa-1313	132	22	=	=	SYM
ijassa-1313	132	23	−2|x0|2	−2|x0|2	NOUN
ijassa-1313	132	24	−	−	ADP
ijassa-1313	132	25	〈	〈	PROPN
ijassa-1313	132	26	τ∫	τ∫	PROPN
ijassa-1313	132	27	0	0	NUM
ijassa-1313	132	28	g(s	g(s	PROPN
ijassa-1313	132	29	,	,	PUNCT
ijassa-1313	132	30	φ(s	φ(s	NOUN
ijassa-1313	132	31	,	,	PUNCT
ijassa-1313	132	32	x0	x0	PROPN
ijassa-1313	132	33	)	)	PUNCT
ijassa-1313	132	34	,	,	PUNCT
ijassa-1313	132	35	ū(s	ū(s	PROPN
ijassa-1313	132	36	)	)	PUNCT
ijassa-1313	132	37	)	)	PUNCT
ijassa-1313	133	1	ds	ds	PROPN
ijassa-1313	133	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	133	3	x0	x0	PROPN
ijassa-1313	133	4	〉	〉	NOUN
ijassa-1313	133	5	≤	≤	NOUN
ijassa-1313	133	6	≤	≤	NUM
ijassa-1313	133	7	−2|x0|2	−2|x0|2	NOUN
ijassa-1313	133	8	+	+	CCONJ
ijassa-1313	133	9	|x0|	|x0|	PROPN
ijassa-1313	133	10	τ∫	τ∫	PROPN
ijassa-1313	133	11	0	0	PROPN
ijassa-1313	133	12	|g(s	|g(s	PROPN
ijassa-1313	133	13	,	,	PUNCT
ijassa-1313	133	14	φ(s	φ(s	NOUN
ijassa-1313	133	15	,	,	PUNCT
ijassa-1313	133	16	x0	x0	PROPN
ijassa-1313	133	17	)	)	PUNCT
ijassa-1313	133	18	,	,	PUNCT
ijassa-1313	133	19	0	0	NUM
ijassa-1313	133	20	,	,	PUNCT
ijassa-1313	133	21	ū(s))|	ū(s))|	NOUN
ijassa-1313	133	22	ds	ds	NOUN
ijassa-1313	133	23	=	=	PUNCT
ijassa-1313	133	24	−2r2	−2r2	X
ijassa-1313	133	25	+	+	CCONJ
ijassa-1313	133	26	r	r	X
ijassa-1313	133	27	τ∫	τ∫	PROPN
ijassa-1313	133	28	0	0	PROPN
ijassa-1313	133	29	|g(s	|g(s	PROPN
ijassa-1313	133	30	,	,	PUNCT
ijassa-1313	133	31	φ(s	φ(s	NOUN
ijassa-1313	133	32	,	,	PUNCT
ijassa-1313	133	33	x0	x0	PROPN
ijassa-1313	133	34	)	)	PUNCT
ijassa-1313	133	35	,	,	PUNCT
ijassa-1313	133	36	ū(s))|	ū(s))|	X
ijassa-1313	133	37	ds	ds	X
ijassa-1313	133	38	(	(	PUNCT
ijassa-1313	133	39	3.7	3.7	NUM
ijassa-1313	133	40	)	)	PUNCT
ijassa-1313	133	41	≤	≤	NOUN
ijassa-1313	133	42	(	(	PUNCT
ijassa-1313	133	43	3.7	3.7	NUM
ijassa-1313	133	44	)	)	PUNCT
ijassa-1313	133	45	≤	≤	NOUN
ijassa-1313	133	46	−2r2	−2r2	PUNCT
ijassa-1313	133	47	+	+	CCONJ
ijassa-1313	133	48	r	r	NOUN
ijassa-1313	133	49	α	α	X
ijassa-1313	133	50	τ∫	τ∫	PROPN
ijassa-1313	133	51	0	0	NUM
ijassa-1313	133	52	|f(s	|f(s	PROPN
ijassa-1313	133	53	,	,	PUNCT
ijassa-1313	133	54	φ(s	φ(s	NOUN
ijassa-1313	133	55	,	,	PUNCT
ijassa-1313	133	56	x0	x0	PROPN
ijassa-1313	133	57	)	)	PUNCT
ijassa-1313	133	58	,	,	PUNCT
ijassa-1313	133	59	0	0	NUM
ijassa-1313	133	60	,	,	PUNCT
ijassa-1313	133	61	ū(s))|	ū(s))|	X
ijassa-1313	133	62	ds	ds	X
ijassa-1313	133	63	(	(	PUNCT
ijassa-1313	133	64	2.3	2.3	NUM
ijassa-1313	133	65	)	)	PUNCT
ijassa-1313	133	66	≤	≤	NOUN
ijassa-1313	133	67	−2r2	−2r2	PUNCT
ijassa-1313	133	68	+	+	CCONJ
ijassa-1313	133	69	r	r	NOUN
ijassa-1313	133	70	α	α	X
ijassa-1313	133	71	τ∫	τ∫	PROPN
ijassa-1313	133	72	0	0	NUM
ijassa-1313	133	73	w̄(s	w̄(s	NOUN
ijassa-1313	133	74	)	)	PUNCT
ijassa-1313	133	75	ds	ds	NOUN
ijassa-1313	133	76	(	(	PUNCT
ijassa-1313	133	77	3.11	3.11	NUM
ijassa-1313	133	78	)	)	PUNCT
ijassa-1313	133	79	≤	≤	NOUN
ijassa-1313	133	80	0	0	NUM
ijassa-1313	133	81	.	.	PUNCT
ijassa-1313	134	1	so	so	ADV
ijassa-1313	134	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	134	3	it	it	PRON
ijassa-1313	134	4	follows	follow	VERB
ijassa-1313	134	5	from	from	ADP
ijassa-1313	134	6	(	(	PUNCT
ijassa-1313	134	7	3.13	3.13	NUM
ijassa-1313	134	8	)	)	PUNCT
ijassa-1313	134	9	that	that	SCONJ
ijassa-1313	134	10	the	the	DET
ijassa-1313	134	11	mapping	mapping	NOUN
ijassa-1313	134	12	ψ	ψ	NOUN
ijassa-1313	134	13	has	have	VERB
ijassa-1313	134	14	a	a	DET
ijassa-1313	134	15	fixed	fix	VERB
ijassa-1313	134	16	point	point	NOUN
ijassa-1313	134	17	x̄0	x̄0	PUNCT
ijassa-1313	135	1	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	135	2	bn(r	bn(r	NUM
ijassa-1313	135	3	)	)	PUNCT
ijassa-1313	135	4	,	,	PUNCT
ijassa-1313	135	5	i.e.	i.e.	X
ijassa-1313	135	6	x̄0	x̄0	X
ijassa-1313	135	7	=	=	NOUN
ijassa-1313	135	8	ψ(x̄0	ψ(x̄0	NOUN
ijassa-1313	135	9	)	)	PUNCT
ijassa-1313	135	10	(	(	PUNCT
ijassa-1313	135	11	see	see	VERB
ijassa-1313	135	12	,	,	PUNCT
ijassa-1313	135	13	for	for	ADP
ijassa-1313	135	14	example	example	NOUN
ijassa-1313	135	15	,	,	PUNCT
ijassa-1313	135	16	[	[	X
ijassa-1313	135	17	5	5	NUM
ijassa-1313	135	18	,	,	PUNCT
ijassa-1313	135	19	§	§	NOUN
ijassa-1313	135	20	1.6	1.6	NUM
ijassa-1313	135	21	]	]	PUNCT
ijassa-1313	135	22	)	)	PUNCT
ijassa-1313	135	23	.	.	PUNCT
ijassa-1313	136	1	put	put	VERB
ijassa-1313	136	2	x̄(t	x̄(t	PROPN
ijassa-1313	136	3	)	)	PUNCT
ijassa-1313	136	4	:	:	PUNCT
ijassa-1313	137	1	=	=	SYM
ijassa-1313	137	2	φ(t	φ(t	PROPN
ijassa-1313	137	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	137	4	x̄0	x̄0	NUM
ijassa-1313	137	5	)	)	PUNCT
ijassa-1313	137	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	137	7	t	t	PROPN
ijassa-1313	137	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	138	1	[	[	X
ijassa-1313	138	2	0	0	NUM
ijassa-1313	138	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	138	4	τ	τ	X
ijassa-1313	138	5	]	]	PUNCT
ijassa-1313	138	6	.	.	PUNCT
ijassa-1313	139	1	let	let	VERB
ijassa-1313	139	2	us	we	PRON
ijassa-1313	139	3	show	show	VERB
ijassa-1313	139	4	that	that	SCONJ
ijassa-1313	139	5	the	the	DET
ijassa-1313	139	6	function	function	NOUN
ijassa-1313	139	7	x̄	x̄	PRON
ijassa-1313	139	8	is	be	AUX
ijassa-1313	139	9	a	a	DET
ijassa-1313	139	10	desired	desire	VERB
ijassa-1313	139	11	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1313	139	12	trajectory	trajectory	NOUN
ijassa-1313	139	13	.	.	PUNCT
ijassa-1313	140	1	we	we	PRON
ijassa-1313	140	2	have	have	VERB
ijassa-1313	140	3	f(t	f(t	NOUN
ijassa-1313	140	4	,	,	PUNCT
ijassa-1313	140	5	x̄(t	x̄(t	NUM
ijassa-1313	140	6	)	)	PUNCT
ijassa-1313	140	7	,	,	PUNCT
ijassa-1313	140	8	˙̄x(t	˙̄x(t	NOUN
ijassa-1313	140	9	)	)	PUNCT
ijassa-1313	140	10	,	,	PUNCT
ijassa-1313	140	11	ū(t	ū(t	NOUN
ijassa-1313	140	12	)	)	PUNCT
ijassa-1313	140	13	)	)	PUNCT
ijassa-1313	141	1	=	=	SYM
ijassa-1313	141	2	f(t	f(t	NOUN
ijassa-1313	141	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	141	4	x̄(t	x̄(t	NUM
ijassa-1313	141	5	)	)	PUNCT
ijassa-1313	141	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	141	7	φ̇(t	φ̇(t	PROPN
ijassa-1313	141	8	,	,	PUNCT
ijassa-1313	141	9	x̄0	x̄0	NUM
ijassa-1313	141	10	)	)	PUNCT
ijassa-1313	141	11	,	,	PUNCT
ijassa-1313	141	12	ū(t	ū(t	NOUN
ijassa-1313	141	13	)	)	PUNCT
ijassa-1313	141	14	)	)	PUNCT
ijassa-1313	142	1	=	=	SYM
ijassa-1313	142	2	f(t	f(t	NOUN
ijassa-1313	142	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	142	4	x̄(t	x̄(t	NUM
ijassa-1313	142	5	)	)	PUNCT
ijassa-1313	142	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	142	7	g(t	g(t	PROPN
ijassa-1313	142	8	,	,	PUNCT
ijassa-1313	142	9	x	x	NOUN
ijassa-1313	142	10	,	,	PUNCT
ijassa-1313	142	11	ū(t	ū(t	ADJ
ijassa-1313	142	12	)	)	PUNCT
ijassa-1313	142	13	)	)	PUNCT
ijassa-1313	142	14	,	,	PUNCT
ijassa-1313	142	15	ū(t	ū(t	NOUN
ijassa-1313	142	16	)	)	PUNCT
ijassa-1313	142	17	)	)	PUNCT
ijassa-1313	142	18	(	(	PUNCT
ijassa-1313	142	19	3.7	3.7	NUM
ijassa-1313	142	20	)	)	PUNCT
ijassa-1313	142	21	=	=	SYM
ijassa-1313	142	22	0	0	NUM
ijassa-1313	142	23	for	for	ADP
ijassa-1313	142	24	almost	almost	ADV
ijassa-1313	142	25	all	all	PRON
ijassa-1313	142	26	t	t	NOUN
ijassa-1313	142	27	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	143	1	[	[	X
ijassa-1313	143	2	0	0	NUM
ijassa-1313	143	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	143	4	τ	τ	X
ijassa-1313	143	5	]	]	X
ijassa-1313	143	6	.	.	PUNCT
ijassa-1313	144	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-1313	144	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	144	3	x̄(0	x̄(0	NUM
ijassa-1313	144	4	)	)	PUNCT
ijassa-1313	144	5	+	+	CCONJ
ijassa-1313	144	6	x̄(τ	x̄(τ	NOUN
ijassa-1313	144	7	)	)	PUNCT
ijassa-1313	144	8	=	=	SYM
ijassa-1313	145	1	φ(0	φ(0	ADJ
ijassa-1313	145	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	145	3	x̄0	x̄0	PUNCT
ijassa-1313	145	4	)	)	PUNCT
ijassa-1313	146	1	+	+	NUM
ijassa-1313	146	2	φ(τ	φ(τ	NOUN
ijassa-1313	146	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	146	4	x̄0	x̄0	PUNCT
ijassa-1313	146	5	)	)	PUNCT
ijassa-1313	146	6	=	=	SYM
ijassa-1313	146	7	x̄0	x̄0	X
ijassa-1313	146	8	−	−	NOUN
ijassa-1313	146	9	ψ(x̄0	ψ(x̄0	NOUN
ijassa-1313	146	10	)	)	PUNCT
ijassa-1313	147	1	=	=	SYM
ijassa-1313	147	2	0	0	X
ijassa-1313	147	3	.	.	PUNCT
ijassa-1313	148	1	thus	thus	ADV
ijassa-1313	148	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	148	3	(	(	PUNCT
ijassa-1313	148	4	x̄	x̄	X
ijassa-1313	148	5	,	,	PUNCT
ijassa-1313	148	6	ū	ū	NOUN
ijassa-1313	148	7	)	)	PUNCT
ijassa-1313	148	8	is	be	AUX
ijassa-1313	148	9	an	an	DET
ijassa-1313	148	10	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1313	148	11	process	process	NOUN
ijassa-1313	148	12	.	.	PUNCT
ijassa-1313	149	1	finally	finally	ADV
ijassa-1313	149	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	149	3	|x̄(t)|	|x̄(t)|	PUNCT
ijassa-1313	149	4	=	=	SYM
ijassa-1313	149	5	|φ(t	|φ(t	PROPN
ijassa-1313	149	6	,	,	PUNCT
ijassa-1313	149	7	x̄0)|	x̄0)|	NOUN
ijassa-1313	149	8	≤	≤	NOUN
ijassa-1313	149	9	r	r	NOUN
ijassa-1313	149	10	∀	∀	NOUN
ijassa-1313	149	11	t	t	NOUN
ijassa-1313	149	12	∈	∈	PROPN
ijassa-1313	150	1	[	[	X
ijassa-1313	150	2	0	0	NUM
ijassa-1313	150	3	,	,	PUNCT
ijassa-1313	150	4	τ	τ	X
ijassa-1313	150	5	]	]	X
ijassa-1313	150	6	;	;	PUNCT
ijassa-1313	150	7	|x̄(0)|	|x̄(0)|	NOUN
ijassa-1313	150	8	=	=	SYM
ijassa-1313	150	9	|φ̄(0	|φ̄(0	PROPN
ijassa-1313	150	10	,	,	PUNCT
ijassa-1313	150	11	x̄0)|	x̄0)|	X
ijassa-1313	150	12	=	=	SYM
ijassa-1313	150	13	|x̄0|	|x̄0|	NUM
ijassa-1313	150	14	≤	≤	PROPN
ijassa-1313	150	15	r.	r.	PROPN
ijassa-1313	150	16	therefore	therefore	ADV
ijassa-1313	150	17	,	,	PUNCT
ijassa-1313	150	18	the	the	DET
ijassa-1313	150	19	function	function	NOUN
ijassa-1313	150	20	x̄	x̄	PRON
ijassa-1313	150	21	is	be	AUX
ijassa-1313	150	22	a	a	DET
ijassa-1313	150	23	desired	desire	VERB
ijassa-1313	150	24	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1313	150	25	trajectory	trajectory	NOUN
ijassa-1313	150	26	.	.	PUNCT
ijassa-1313	151	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ijassa-1313	151	2	the	the	DET
ijassa-1313	151	3	research	research	NOUN
ijassa-1313	151	4	is	be	AUX
ijassa-1313	151	5	supported	support	VERB
ijassa-1313	151	6	by	by	ADP
ijassa-1313	151	7	the	the	DET
ijassa-1313	151	8	russian	russian	PROPN
ijassa-1313	151	9	science	science	PROPN
ijassa-1313	151	10	foundation	foundation	PROPN
ijassa-1313	152	1	no	no	PRON
ijassa-1313	152	2	22	22	NUM
ijassa-1313	152	3	-	-	SYM
ijassa-1313	152	4	11	11	NUM
ijassa-1313	152	5	-	-	PUNCT
ijassa-1313	152	6	00042	00042	NUM
ijassa-1313	152	7	,	,	PUNCT
ijassa-1313	152	8	https://rscf.ru/project/22-11-00042/.	https://rscf.ru/project/22-11-00042/.	NOUN
ijassa-1313	152	9	references	reference	NOUN
ijassa-1313	152	10	1	1	NUM
ijassa-1313	152	11	.	.	PUNCT
ijassa-1313	153	1	arutyunov	arutyunov	PROPN
ijassa-1313	153	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	153	3	a.v	a.v	PROPN
ijassa-1313	153	4	.	.	PROPN
ijassa-1313	153	5	,	,	PUNCT
ijassa-1313	153	6	zhukovskaya	zhukovskaya	PROPN
ijassa-1313	153	7	,	,	PUNCT
ijassa-1313	153	8	z.t	z.t	PROPN
ijassa-1313	153	9	.	.	PROPN
ijassa-1313	153	10	,	,	PUNCT
ijassa-1313	153	11	&	&	CCONJ
ijassa-1313	153	12	zhukovskiy	zhukovskiy	PROPN
ijassa-1313	153	13	,	,	PUNCT
ijassa-1313	153	14	s.e	s.e	PROPN
ijassa-1313	153	15	.	.	PROPN
ijassa-1313	153	16	(	(	PUNCT
ijassa-1313	153	17	2022	2022	NUM
ijassa-1313	153	18	)	)	PUNCT
ijassa-1313	153	19	on	on	ADP
ijassa-1313	153	20	the	the	DET
ijassa-1313	153	21	existence	existence	NOUN
ijassa-1313	153	22	of	of	ADP
ijassa-1313	153	23	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1313	153	24	positional	positional	ADJ
ijassa-1313	153	25	controls	control	NOUN
ijassa-1313	153	26	for	for	ADP
ijassa-1313	153	27	systems	system	NOUN
ijassa-1313	153	28	with	with	ADP
ijassa-1313	153	29	mixed	mixed	ADJ
ijassa-1313	153	30	constraints	constraint	NOUN
ijassa-1313	153	31	.	.	PUNCT
ijassa-1313	154	1	2022	2022	NUM
ijassa-1313	154	2	16th	16th	ADJ
ijassa-1313	154	3	international	international	ADJ
ijassa-1313	154	4	conference	conference	NOUN
ijassa-1313	154	5	on	on	ADP
ijassa-1313	154	6	stability	stability	NOUN
ijassa-1313	154	7	and	and	CCONJ
ijassa-1313	154	8	oscillations	oscillation	NOUN
ijassa-1313	154	9	of	of	ADP
ijassa-1313	154	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1313	154	11	control	control	NOUN
ijassa-1313	154	12	systems	system	NOUN
ijassa-1313	154	13	(	(	PUNCT
ijassa-1313	154	14	pyatnitskiy	pyatnitskiy	NOUN
ijassa-1313	154	15	’s	’s	PART
ijassa-1313	154	16	conference	conference	NOUN
ijassa-1313	154	17	)	)	PUNCT
ijassa-1313	154	18	,	,	PUNCT
ijassa-1313	154	19	1–3	1–3	NOUN
ijassa-1313	154	20	.	.	NOUN
ijassa-1313	154	21	2	2	NUM
ijassa-1313	154	22	.	.	X
ijassa-1313	154	23	arutyunov	arutyunov	PROPN
ijassa-1313	154	24	,	,	PUNCT
ijassa-1313	154	25	a.v	a.v	PROPN
ijassa-1313	154	26	.	.	PROPN
ijassa-1313	154	27	&	&	CCONJ
ijassa-1313	154	28	zhukovskiy	zhukovskiy	PROPN
ijassa-1313	154	29	,	,	PUNCT
ijassa-1313	154	30	s.e	s.e	PROPN
ijassa-1313	154	31	.	.	PROPN
ijassa-1313	154	32	(	(	PUNCT
ijassa-1313	154	33	2019	2019	NUM
ijassa-1313	154	34	)	)	PUNCT
ijassa-1313	154	35	application	application	NOUN
ijassa-1313	154	36	of	of	ADP
ijassa-1313	154	37	methods	method	NOUN
ijassa-1313	154	38	of	of	ADP
ijassa-1313	154	39	ordinary	ordinary	ADJ
ijassa-1313	154	40	differential	differential	ADJ
ijassa-1313	154	41	equations	equation	NOUN
ijassa-1313	154	42	to	to	ADP
ijassa-1313	154	43	global	global	ADJ
ijassa-1313	154	44	inverse	inverse	NOUN
ijassa-1313	154	45	function	function	NOUN
ijassa-1313	154	46	theorems	theorem	NOUN
ijassa-1313	154	47	.	.	PUNCT
ijassa-1313	154	48	differ	differ	VERB
ijassa-1313	154	49	.	.	PUNCT
ijassa-1313	155	1	equations	equation	NOUN
ijassa-1313	155	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	155	3	55	55	NUM
ijassa-1313	155	4	,	,	PUNCT
ijassa-1313	155	5	437	437	NUM
ijassa-1313	155	6	–	–	PUNCT
ijassa-1313	155	7	448	448	NUM
ijassa-1313	155	8	.	.	PUNCT
ijassa-1313	156	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1313	156	2	©	©	PROPN
ijassa-1313	156	3	2022	2022	NUM
ijassa-1313	156	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1313	156	5	.	.	PUNCT
ijassa-1313	157	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1313	157	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1313	157	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1313	157	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1313	157	5	(	(	PUNCT
ijassa-1313	157	6	2022	2022	NUM
ijassa-1313	157	7	)	)	PUNCT
ijassa-1313	157	8	162	162	NUM
ijassa-1313	157	9	aram	aram	PROPN
ijassa-1313	157	10	v.	v.	PROPN
ijassa-1313	157	11	arutyunov	arutyunov	PROPN
ijassa-1313	157	12	,	,	PUNCT
ijassa-1313	157	13	zuhra	zuhra	PROPN
ijassa-1313	157	14	t.	t.	PROPN
ijassa-1313	157	15	zhukovskaya	zhukovskaya	PROPN
ijassa-1313	157	16	,	,	PUNCT
ijassa-1313	157	17	sergey	sergey	PROPN
ijassa-1313	157	18	e.	e.	PROPN
ijassa-1313	157	19	zhukovskiy	zhukovskiy	PROPN
ijassa-1313	157	20	3	3	X
ijassa-1313	157	21	.	.	PUNCT
ijassa-1313	157	22	avakov	avakov	PROPN
ijassa-1313	157	23	,	,	PUNCT
ijassa-1313	157	24	e.r	e.r	PROPN
ijassa-1313	157	25	.	.	PROPN
ijassa-1313	157	26	,	,	PUNCT
ijassa-1313	157	27	arutyunov	arutyunov	PROPN
ijassa-1313	157	28	,	,	PUNCT
ijassa-1313	157	29	a.v	a.v	PROPN
ijassa-1313	157	30	.	.	PROPN
ijassa-1313	157	31	,	,	PUNCT
ijassa-1313	157	32	&	&	CCONJ
ijassa-1313	157	33	zhukovskiy	zhukovskiy	PROPN
ijassa-1313	157	34	,	,	PUNCT
ijassa-1313	157	35	e.s	e.s	PROPN
ijassa-1313	157	36	.	.	PROPN
ijassa-1313	157	37	(	(	PUNCT
ijassa-1313	157	38	2009	2009	NUM
ijassa-1313	157	39	)	)	PUNCT
ijassa-1313	157	40	covering	cover	VERB
ijassa-1313	157	41	mappings	mapping	NOUN
ijassa-1313	157	42	and	and	CCONJ
ijassa-1313	157	43	their	their	PRON
ijassa-1313	157	44	applications	application	NOUN
ijassa-1313	157	45	to	to	PART
ijassa-1313	157	46	differential	differential	VERB
ijassa-1313	157	47	equations	equation	NOUN
ijassa-1313	157	48	unsolved	unsolve	VERB
ijassa-1313	157	49	for	for	ADP
ijassa-1313	157	50	the	the	DET
ijassa-1313	157	51	derivative	derivative	NOUN
ijassa-1313	157	52	.	.	PUNCT
ijassa-1313	157	53	differ	differ	VERB
ijassa-1313	157	54	.	.	PUNCT
ijassa-1313	158	1	equations	equation	NOUN
ijassa-1313	158	2	45(5	45(5	NUM
ijassa-1313	158	3	)	)	PUNCT
ijassa-1313	158	4	,	,	PUNCT
ijassa-1313	158	5	627–649	627–649	NUM
ijassa-1313	158	6	.	.	NOUN
ijassa-1313	158	7	4	4	NUM
ijassa-1313	158	8	.	.	X
ijassa-1313	159	1	krasnosel’skii	krasnosel’skii	PROPN
ijassa-1313	159	2	,	,	PUNCT
ijassa-1313	159	3	m.a	m.a	PROPN
ijassa-1313	159	4	.	.	PROPN
ijassa-1313	159	5	&	&	CCONJ
ijassa-1313	159	6	zabreiko	zabreiko	PROPN
ijassa-1313	159	7	,	,	PUNCT
ijassa-1313	159	8	p.p	p.p	PROPN
ijassa-1313	159	9	.	.	PROPN
ijassa-1313	159	10	(	(	PUNCT
ijassa-1313	159	11	1984	1984	NUM
ijassa-1313	159	12	)	)	PUNCT
ijassa-1313	159	13	geometrical	geometrical	ADJ
ijassa-1313	159	14	methods	method	NOUN
ijassa-1313	159	15	of	of	ADP
ijassa-1313	159	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1313	159	17	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1313	159	18	.	.	PUNCT
ijassa-1313	160	1	springer	springer	NOUN
ijassa-1313	160	2	-	-	PUNCT
ijassa-1313	160	3	verlag	verlag	PROPN
ijassa-1313	160	4	,	,	PUNCT
ijassa-1313	160	5	berlin	berlin	PROPN
ijassa-1313	160	6	.	.	PUNCT
ijassa-1313	161	1	5	5	X
ijassa-1313	161	2	.	.	X
ijassa-1313	161	3	nirenberg	nirenberg	PROPN
ijassa-1313	161	4	,	,	PUNCT
ijassa-1313	161	5	l.	l.	PROPN
ijassa-1313	161	6	(	(	PUNCT
ijassa-1313	161	7	2001	2001	NUM
ijassa-1313	161	8	)	)	PUNCT
ijassa-1313	161	9	topics	topic	NOUN
ijassa-1313	161	10	in	in	ADP
ijassa-1313	161	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1313	161	12	functional	functional	ADJ
ijassa-1313	161	13	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1313	161	14	,	,	PUNCT
ijassa-1313	161	15	courant	courant	PROPN
ijassa-1313	161	16	institute	institute	PROPN
ijassa-1313	161	17	of	of	ADP
ijassa-1313	161	18	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1313	161	19	sciences	science	NOUN
ijassa-1313	161	20	.	.	PUNCT
ijassa-1313	162	1	6	6	NUM
ijassa-1313	162	2	.	.	X
ijassa-1313	162	3	warga	warga	PROPN
ijassa-1313	162	4	,	,	PUNCT
ijassa-1313	162	5	j.	j.	PROPN
ijassa-1313	162	6	(	(	PUNCT
ijassa-1313	162	7	2014	2014	NUM
ijassa-1313	162	8	)	)	PUNCT
ijassa-1313	162	9	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1313	162	10	control	control	NOUN
ijassa-1313	162	11	of	of	ADP
ijassa-1313	162	12	differential	differential	ADJ
ijassa-1313	162	13	and	and	CCONJ
ijassa-1313	162	14	functional	functional	ADJ
ijassa-1313	162	15	equations	equation	NOUN
ijassa-1313	162	16	,	,	PUNCT
ijassa-1313	162	17	academic	academic	ADJ
ijassa-1313	162	18	press	press	NOUN
ijassa-1313	162	19	,	,	PUNCT
ijassa-1313	162	20	new	new	PROPN
ijassa-1313	162	21	york	york	PROPN
ijassa-1313	162	22	.	.	PUNCT
ijassa-1313	163	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1313	163	2	©	©	PROPN
ijassa-1313	163	3	2022	2022	NUM
ijassa-1313	163	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1313	163	5	.	.	PUNCT
ijassa-1313	164	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1313	164	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1313	164	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1313	164	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1313	164	5	(	(	PUNCT
ijassa-1313	164	6	2022	2022	NUM
ijassa-1313	164	7	)	)	PUNCT
ijassa-1313	164	8	introduction	introduction	NOUN
ijassa-1313	164	9	main	main	ADJ
ijassa-1313	164	10	results	result	NOUN
ijassa-1313	164	11	proof	proof	NOUN
ijassa-1313	164	12	of	of	ADP
ijassa-1313	164	13	the	the	DET
ijassa-1313	164	14	main	main	ADJ
ijassa-1313	164	15	result	result	NOUN