id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-1337	1	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1337	1	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	1	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1337	1	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1337	1	5	2022	2022	NUM
ijassa-1337	1	6	;	;	PUNCT
ijassa-1337	1	7	04:51–64	04:51–64	PROPN
ijassa-1337	1	8	published	publish	VERB
ijassa-1337	1	9	online	online	ADV
ijassa-1337	1	10	at	at	ADP
ijassa-1337	1	11	https://ijassa.ipu.ru	https://ijassa.ipu.ru	ADV
ijassa-1337	1	12	.	.	PUNCT
ijassa-1337	2	1	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	2	2	and	and	CCONJ
ijassa-1337	2	3	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	2	4	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	2	5	of	of	ADP
ijassa-1337	2	6	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	2	7	quasi	quasi	ADJ
ijassa-1337	2	8	-	-	ADJ
ijassa-1337	2	9	linear	linear	ADJ
ijassa-1337	2	10	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	2	11	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	2	12	natalya	natalya	PROPN
ijassa-1337	2	13	g.	g.	PROPN
ijassa-1337	2	14	pavlova1,2,3	pavlova1,2,3	PROPN
ijassa-1337	2	15	alexey	alexey	PROPN
ijassa-1337	2	16	o.	o.	PROPN
ijassa-1337	2	17	remizov2	remizov2	PROPN
ijassa-1337	2	18	*	*	PROPN
ijassa-1337	2	19	1v.a	1v.a	NUM
ijassa-1337	2	20	.	.	PUNCT
ijassa-1337	2	21	trapeznikov	trapeznikov	PROPN
ijassa-1337	2	22	institute	institute	PROPN
ijassa-1337	2	23	of	of	ADP
ijassa-1337	2	24	control	control	PROPN
ijassa-1337	2	25	sciences	sciences	PROPN
ijassa-1337	2	26	,	,	PUNCT
ijassa-1337	2	27	russian	russian	ADJ
ijassa-1337	2	28	academy	academy	PROPN
ijassa-1337	2	29	of	of	ADP
ijassa-1337	2	30	sciences	sciences	PROPN
ijassa-1337	2	31	,	,	PUNCT
ijassa-1337	2	32	moscow	moscow	PROPN
ijassa-1337	2	33	,	,	PUNCT
ijassa-1337	2	34	russia	russia	PROPN
ijassa-1337	2	35	2moscow	2moscow	PROPN
ijassa-1337	2	36	institute	institute	PROPN
ijassa-1337	2	37	of	of	ADP
ijassa-1337	2	38	physics	physics	PROPN
ijassa-1337	2	39	and	and	CCONJ
ijassa-1337	2	40	technology	technology	NOUN
ijassa-1337	2	41	(	(	PUNCT
ijassa-1337	2	42	state	state	NOUN
ijassa-1337	2	43	university	university	NOUN
ijassa-1337	2	44	)	)	PUNCT
ijassa-1337	2	45	,	,	PUNCT
ijassa-1337	2	46	dolgoprudnyi	dolgoprudnyi	PROPN
ijassa-1337	2	47	,	,	PUNCT
ijassa-1337	2	48	russia	russia	PROPN
ijassa-1337	2	49	3rudn	3rudn	NUM
ijassa-1337	2	50	university	university	NOUN
ijassa-1337	2	51	,	,	PUNCT
ijassa-1337	2	52	moscow	moscow	PROPN
ijassa-1337	2	53	,	,	PUNCT
ijassa-1337	2	54	russia	russia	PROPN
ijassa-1337	2	55	abstract	abstract	NOUN
ijassa-1337	2	56	:	:	PUNCT
ijassa-1337	2	57	we	we	PRON
ijassa-1337	2	58	study	study	VERB
ijassa-1337	2	59	the	the	DET
ijassa-1337	2	60	behaviour	behaviour	NOUN
ijassa-1337	2	61	of	of	ADP
ijassa-1337	2	62	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	2	63	of	of	ADP
ijassa-1337	2	64	quasi	quasi	ADJ
ijassa-1337	2	65	-	-	ADJ
ijassa-1337	2	66	linear	linear	ADJ
ijassa-1337	2	67	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	2	68	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	2	69	of	of	ADP
ijassa-1337	2	70	the	the	DET
ijassa-1337	2	71	second	second	ADJ
ijassa-1337	2	72	order	order	NOUN
ijassa-1337	2	73	at	at	ADP
ijassa-1337	2	74	their	their	PRON
ijassa-1337	2	75	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	2	76	points	point	NOUN
ijassa-1337	2	77	,	,	PUNCT
ijassa-1337	2	78	where	where	SCONJ
ijassa-1337	2	79	the	the	DET
ijassa-1337	2	80	coefficient	coefficient	NOUN
ijassa-1337	2	81	of	of	ADP
ijassa-1337	2	82	the	the	DET
ijassa-1337	2	83	second	second	ADJ
ijassa-1337	2	84	-	-	PUNCT
ijassa-1337	2	85	order	order	NOUN
ijassa-1337	2	86	derivative	derivative	NOUN
ijassa-1337	2	87	vanishes	vanish	VERB
ijassa-1337	2	88	.	.	PUNCT
ijassa-1337	3	1	we	we	PRON
ijassa-1337	3	2	consider	consider	VERB
ijassa-1337	3	3	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	3	4	entering	enter	VERB
ijassa-1337	3	5	a	a	DET
ijassa-1337	3	6	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	3	7	point	point	NOUN
ijassa-1337	3	8	either	either	CCONJ
ijassa-1337	3	9	with	with	ADP
ijassa-1337	3	10	definite	definite	ADJ
ijassa-1337	3	11	tangential	tangential	ADJ
ijassa-1337	3	12	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	3	13	(	(	PUNCT
ijassa-1337	3	14	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	3	15	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	3	16	)	)	PUNCT
ijassa-1337	3	17	or	or	CCONJ
ijassa-1337	3	18	without	without	ADP
ijassa-1337	3	19	definite	definite	ADJ
ijassa-1337	3	20	tangential	tangential	ADJ
ijassa-1337	3	21	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	3	22	(	(	PUNCT
ijassa-1337	3	23	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	3	24	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	3	25	)	)	PUNCT
ijassa-1337	3	26	.	.	PUNCT
ijassa-1337	4	1	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	4	2	of	of	ADP
ijassa-1337	4	3	this	this	DET
ijassa-1337	4	4	type	type	NOUN
ijassa-1337	4	5	appear	appear	VERB
ijassa-1337	4	6	in	in	ADP
ijassa-1337	4	7	many	many	ADJ
ijassa-1337	4	8	problems	problem	NOUN
ijassa-1337	4	9	arising	arise	VERB
ijassa-1337	4	10	in	in	ADP
ijassa-1337	4	11	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1337	4	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	4	13	geometry	geometry	NOUN
ijassa-1337	4	14	,	,	PUNCT
ijassa-1337	4	15	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-1337	4	16	systems	system	NOUN
ijassa-1337	4	17	theory	theory	NOUN
ijassa-1337	4	18	,	,	PUNCT
ijassa-1337	4	19	and	and	CCONJ
ijassa-1337	4	20	physics	physics	NOUN
ijassa-1337	4	21	.	.	PUNCT
ijassa-1337	5	1	first	first	ADV
ijassa-1337	5	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	5	3	we	we	PRON
ijassa-1337	5	4	prove	prove	VERB
ijassa-1337	5	5	that	that	SCONJ
ijassa-1337	5	6	a	a	DET
ijassa-1337	5	7	generic	generic	ADJ
ijassa-1337	5	8	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	5	9	of	of	ADP
ijassa-1337	5	10	the	the	DET
ijassa-1337	5	11	considered	consider	VERB
ijassa-1337	5	12	type	type	NOUN
ijassa-1337	5	13	has	have	VERB
ijassa-1337	5	14	no	no	DET
ijassa-1337	5	15	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	5	16	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	5	17	.	.	PUNCT
ijassa-1337	6	1	then	then	ADV
ijassa-1337	6	2	we	we	PRON
ijassa-1337	6	3	concentrate	concentrate	VERB
ijassa-1337	6	4	on	on	ADP
ijassa-1337	6	5	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	6	6	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	6	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	6	8	which	which	PRON
ijassa-1337	6	9	can	can	AUX
ijassa-1337	6	10	enter	enter	VERB
ijassa-1337	6	11	a	a	DET
ijassa-1337	6	12	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	6	13	point	point	NOUN
ijassa-1337	6	14	in	in	ADP
ijassa-1337	6	15	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1337	6	16	tangential	tangential	ADJ
ijassa-1337	6	17	directions	direction	NOUN
ijassa-1337	6	18	only	only	ADV
ijassa-1337	6	19	.	.	PUNCT
ijassa-1337	7	1	great	great	ADJ
ijassa-1337	7	2	attention	attention	NOUN
ijassa-1337	7	3	is	be	AUX
ijassa-1337	7	4	paid	pay	VERB
ijassa-1337	7	5	to	to	ADP
ijassa-1337	7	6	second	second	ADJ
ijassa-1337	7	7	-	-	PUNCT
ijassa-1337	7	8	order	order	NOUN
ijassa-1337	7	9	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	7	10	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	7	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	7	12	whose	whose	DET
ijassa-1337	7	13	right	right	ADJ
ijassa-1337	7	14	-	-	PUNCT
ijassa-1337	7	15	hand	hand	NOUN
ijassa-1337	7	16	sides	side	NOUN
ijassa-1337	7	17	are	be	AUX
ijassa-1337	7	18	cubic	cubic	ADJ
ijassa-1337	7	19	polynomials	polynomial	NOUN
ijassa-1337	7	20	by	by	ADP
ijassa-1337	7	21	the	the	DET
ijassa-1337	7	22	first	first	ADJ
ijassa-1337	7	23	-	-	PUNCT
ijassa-1337	7	24	order	order	NOUN
ijassa-1337	7	25	derivative	derivative	NOUN
ijassa-1337	7	26	.	.	PUNCT
ijassa-1337	8	1	we	we	PRON
ijassa-1337	8	2	obtain	obtain	VERB
ijassa-1337	8	3	local	local	ADJ
ijassa-1337	8	4	representations	representation	NOUN
ijassa-1337	8	5	for	for	ADP
ijassa-1337	8	6	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	8	7	of	of	ADP
ijassa-1337	8	8	such	such	ADJ
ijassa-1337	8	9	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	8	10	in	in	ADP
ijassa-1337	8	11	a	a	DET
ijassa-1337	8	12	form	form	NOUN
ijassa-1337	8	13	similar	similar	ADJ
ijassa-1337	8	14	to	to	ADP
ijassa-1337	8	15	newton	newton	PROPN
ijassa-1337	8	16	–	–	PUNCT
ijassa-1337	8	17	puiseux	puiseux	PROPN
ijassa-1337	8	18	series	series	PROPN
ijassa-1337	8	19	–	–	PUNCT
ijassa-1337	8	20	series	series	NOUN
ijassa-1337	8	21	with	with	ADP
ijassa-1337	8	22	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1337	8	23	exponents	exponent	NOUN
ijassa-1337	8	24	(	(	PUNCT
ijassa-1337	8	25	and	and	CCONJ
ijassa-1337	8	26	,	,	PUNCT
ijassa-1337	8	27	in	in	ADP
ijassa-1337	8	28	a	a	DET
ijassa-1337	8	29	special	special	ADJ
ijassa-1337	8	30	case	case	NOUN
ijassa-1337	8	31	,	,	PUNCT
ijassa-1337	8	32	with	with	ADP
ijassa-1337	8	33	logarithmic	logarithmic	ADJ
ijassa-1337	8	34	terms	term	NOUN
ijassa-1337	8	35	)	)	PUNCT
ijassa-1337	8	36	.	.	PUNCT
ijassa-1337	9	1	keywords	keyword	NOUN
ijassa-1337	9	2	:	:	PUNCT
ijassa-1337	9	3	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	9	4	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	9	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	9	6	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	9	7	points	point	NOUN
ijassa-1337	9	8	,	,	PUNCT
ijassa-1337	9	9	normal	normal	ADJ
ijassa-1337	9	10	forms	form	NOUN
ijassa-1337	9	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	9	12	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	9	13	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	9	14	1	1	NUM
ijassa-1337	9	15	.	.	PUNCT
ijassa-1337	9	16	introduction	introduction	NOUN
ijassa-1337	9	17	1.1	1.1	NUM
ijassa-1337	9	18	.	.	PUNCT
ijassa-1337	10	1	a	a	DET
ijassa-1337	10	2	brief	brief	ADJ
ijassa-1337	10	3	look	look	NOUN
ijassa-1337	10	4	at	at	ADP
ijassa-1337	10	5	quasi	quasi	ADJ
ijassa-1337	10	6	-	-	ADJ
ijassa-1337	10	7	linear	linear	ADJ
ijassa-1337	10	8	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	10	9	the	the	DET
ijassa-1337	10	10	study	study	NOUN
ijassa-1337	10	11	of	of	ADP
ijassa-1337	10	12	singular	singular	PROPN
ijassa-1337	10	13	quasi	quasi	ADJ
ijassa-1337	10	14	-	-	ADJ
ijassa-1337	10	15	linear	linear	ADJ
ijassa-1337	10	16	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	10	17	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	10	18	goes	go	VERB
ijassa-1337	10	19	back	back	ADV
ijassa-1337	10	20	to	to	ADP
ijassa-1337	10	21	the	the	DET
ijassa-1337	10	22	middle	middle	NOUN
ijassa-1337	10	23	of	of	ADP
ijassa-1337	10	24	the	the	DET
ijassa-1337	10	25	xix	xix	PROPN
ijassa-1337	10	26	century	century	NOUN
ijassa-1337	10	27	.	.	PUNCT
ijassa-1337	11	1	one	one	NUM
ijassa-1337	11	2	of	of	ADP
ijassa-1337	11	3	the	the	DET
ijassa-1337	11	4	first	first	ADJ
ijassa-1337	11	5	examples	example	NOUN
ijassa-1337	11	6	is	be	AUX
ijassa-1337	11	7	the	the	DET
ijassa-1337	11	8	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	11	9	xmy′	xmy′	PROPN
ijassa-1337	12	1	=	=	SYM
ijassa-1337	12	2	f(x	f(x	PROPN
ijassa-1337	12	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	12	4	y	y	PROPN
ijassa-1337	12	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	12	6	(	(	PUNCT
ijassa-1337	12	7	1.1	1.1	NUM
ijassa-1337	12	8	)	)	PUNCT
ijassa-1337	12	9	named	name	VERB
ijassa-1337	12	10	after	after	ADP
ijassa-1337	12	11	briot	briot	NOUN
ijassa-1337	12	12	and	and	CCONJ
ijassa-1337	12	13	bouquet	bouquet	NOUN
ijassa-1337	12	14	(	(	PUNCT
ijassa-1337	12	15	french	french	ADJ
ijassa-1337	12	16	mathematicians	mathematician	NOUN
ijassa-1337	12	17	of	of	ADP
ijassa-1337	12	18	the	the	DET
ijassa-1337	12	19	19th	19th	ADJ
ijassa-1337	12	20	century	century	NOUN
ijassa-1337	12	21	)	)	PUNCT
ijassa-1337	12	22	,	,	PUNCT
ijassa-1337	12	23	who	who	PRON
ijassa-1337	12	24	carried	carry	VERB
ijassa-1337	12	25	out	out	ADP
ijassa-1337	12	26	a	a	DET
ijassa-1337	12	27	detailed	detailed	ADJ
ijassa-1337	12	28	study	study	NOUN
ijassa-1337	12	29	of	of	ADP
ijassa-1337	12	30	such	such	ADJ
ijassa-1337	12	31	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	12	32	for	for	ADP
ijassa-1337	12	33	analytic	analytic	ADJ
ijassa-1337	12	34	functions	function	NOUN
ijassa-1337	12	35	f	f	NOUN
ijassa-1337	12	36	;	;	PUNCT
ijassa-1337	12	37	the	the	DET
ijassa-1337	12	38	main	main	ADJ
ijassa-1337	12	39	achievement	achievement	NOUN
ijassa-1337	12	40	of	of	ADP
ijassa-1337	12	41	this	this	DET
ijassa-1337	12	42	study	study	NOUN
ijassa-1337	12	43	was	be	AUX
ijassa-1337	12	44	representation	representation	NOUN
ijassa-1337	12	45	of	of	ADP
ijassa-1337	12	46	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	12	47	in	in	ADP
ijassa-1337	12	48	the	the	DET
ijassa-1337	12	49	form	form	NOUN
ijassa-1337	12	50	of	of	ADP
ijassa-1337	12	51	power	power	NOUN
ijassa-1337	12	52	series	series	NOUN
ijassa-1337	12	53	with	with	ADP
ijassa-1337	12	54	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1337	12	55	exponents	exponent	NOUN
ijassa-1337	12	56	.	.	PUNCT
ijassa-1337	13	1	in	in	ADP
ijassa-1337	13	2	that	that	DET
ijassa-1337	13	3	time	time	NOUN
ijassa-1337	13	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	13	5	the	the	DET
ijassa-1337	13	6	theory	theory	NOUN
ijassa-1337	13	7	developed	develop	VERB
ijassa-1337	13	8	by	by	ADP
ijassa-1337	13	9	briot	briot	NOUN
ijassa-1337	13	10	and	and	CCONJ
ijassa-1337	13	11	bouquet	bouquet	NOUN
ijassa-1337	13	12	seemed	seem	VERB
ijassa-1337	13	13	so	so	ADV
ijassa-1337	13	14	significant	significant	ADJ
ijassa-1337	13	15	that	that	SCONJ
ijassa-1337	13	16	one	one	NUM
ijassa-1337	13	17	of	of	ADP
ijassa-1337	13	18	the	the	DET
ijassa-1337	13	19	problems	problem	NOUN
ijassa-1337	13	20	at	at	ADP
ijassa-1337	13	21	the	the	DET
ijassa-1337	13	22	famous	famous	ADJ
ijassa-1337	13	23	prize	prize	NOUN
ijassa-1337	13	24	competition	competition	NOUN
ijassa-1337	13	25	(	(	PUNCT
ijassa-1337	13	26	1885	1885	NUM
ijassa-1337	13	27	)	)	PUNCT
ijassa-1337	13	28	sponsored	sponsor	VERB
ijassa-1337	13	29	by	by	ADP
ijassa-1337	13	30	oscar	oscar	PROPN
ijassa-1337	13	31	ii†	ii†	NOUN
ijassa-1337	13	32	,	,	PUNCT
ijassa-1337	13	33	was	be	AUX
ijassa-1337	13	34	to	to	PART
ijassa-1337	13	35	develop	develop	VERB
ijassa-1337	13	36	a	a	DET
ijassa-1337	13	37	comparable	comparable	ADJ
ijassa-1337	13	38	theory	theory	NOUN
ijassa-1337	13	39	for	for	ADP
ijassa-1337	13	40	non	non	ADJ
ijassa-1337	13	41	-	-	ADJ
ijassa-1337	13	42	linear	linear	ADJ
ijassa-1337	13	43	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	13	44	of	of	ADP
ijassa-1337	13	45	the	the	DET
ijassa-1337	13	46	general	general	ADJ
ijassa-1337	13	47	form	form	NOUN
ijassa-1337	13	48	f	f	PROPN
ijassa-1337	13	49	(	(	PUNCT
ijassa-1337	13	50	x	x	PROPN
ijassa-1337	13	51	,	,	PUNCT
ijassa-1337	13	52	y	y	PROPN
ijassa-1337	13	53	,	,	PUNCT
ijassa-1337	13	54	y′	y′	NUM
ijassa-1337	13	55	)	)	PUNCT
ijassa-1337	14	1	=	=	SYM
ijassa-1337	14	2	0	0	X
ijassa-1337	14	3	.	.	PUNCT
ijassa-1337	15	1	in	in	ADP
ijassa-1337	15	2	the	the	DET
ijassa-1337	15	3	same	same	ADJ
ijassa-1337	15	4	year	year	NOUN
ijassa-1337	15	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	15	6	poincaré	poincaré	ADJ
ijassa-1337	15	7	published	publish	VERB
ijassa-1337	15	8	his	his	PRON
ijassa-1337	15	9	third	third	ADJ
ijassa-1337	15	10	memoir	memoir	NOUN
ijassa-1337	15	11	“	"	PUNCT
ijassa-1337	15	12	on	on	ADP
ijassa-1337	15	13	curves	curve	NOUN
ijassa-1337	15	14	defined	define	VERB
ijassa-1337	15	15	by	by	ADP
ijassa-1337	15	16	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	15	17	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	15	18	”	"	PUNCT
ijassa-1337	15	19	,	,	PUNCT
ijassa-1337	15	20	where	where	SCONJ
ijassa-1337	15	21	he	he	PRON
ijassa-1337	15	22	gave	give	VERB
ijassa-1337	15	23	a	a	DET
ijassa-1337	15	24	start	start	NOUN
ijassa-1337	15	25	to	to	ADP
ijassa-1337	15	26	the	the	DET
ijassa-1337	15	27	geometric	geometric	ADJ
ijassa-1337	15	28	approach	approach	NOUN
ijassa-1337	15	29	in	in	ADP
ijassa-1337	15	30	the	the	DET
ijassa-1337	15	31	theory	theory	NOUN
ijassa-1337	15	32	of	of	ADP
ijassa-1337	15	33	differential	differential	PROPN
ijassa-1337	15	34	equations.‡	equations.‡	PROPN
ijassa-1337	15	35	∗corresponding	∗corresponde	VERB
ijassa-1337	15	36	author	author	NOUN
ijassa-1337	15	37	:	:	PUNCT
ijassa-1337	15	38	alexey-remizov@yandex.ru	alexey-remizov@yandex.ru	DET
ijassa-1337	15	39	†king	†king	NOUN
ijassa-1337	15	40	of	of	ADP
ijassa-1337	15	41	sweden	sweden	PROPN
ijassa-1337	15	42	(	(	PUNCT
ijassa-1337	15	43	1872–1907	1872–1907	NUM
ijassa-1337	15	44	)	)	PUNCT
ijassa-1337	15	45	and	and	CCONJ
ijassa-1337	15	46	norway	norway	PROPN
ijassa-1337	15	47	(	(	PUNCT
ijassa-1337	15	48	1872–1905	1872–1905	NUM
ijassa-1337	15	49	)	)	PUNCT
ijassa-1337	15	50	.	.	PUNCT
ijassa-1337	16	1	in	in	ADP
ijassa-1337	16	2	his	his	PRON
ijassa-1337	16	3	youth	youth	NOUN
ijassa-1337	16	4	he	he	PRON
ijassa-1337	16	5	studied	study	VERB
ijassa-1337	16	6	at	at	ADP
ijassa-1337	16	7	uppsala	uppsala	PROPN
ijassa-1337	16	8	university	university	PROPN
ijassa-1337	16	9	,	,	PUNCT
ijassa-1337	16	10	where	where	SCONJ
ijassa-1337	16	11	he	he	PRON
ijassa-1337	16	12	distinguished	distinguish	VERB
ijassa-1337	16	13	himself	himself	PRON
ijassa-1337	16	14	in	in	ADP
ijassa-1337	16	15	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-1337	16	16	.	.	PUNCT
ijassa-1337	17	1	‡it	‡it	PROPN
ijassa-1337	17	2	is	be	AUX
ijassa-1337	17	3	worth	worth	ADJ
ijassa-1337	17	4	observing	observe	VERB
ijassa-1337	17	5	that	that	SCONJ
ijassa-1337	17	6	poincaré	poincaré	ADJ
ijassa-1337	17	7	was	be	AUX
ijassa-1337	17	8	awarded	award	VERB
ijassa-1337	17	9	oscar	oscar	PROPN
ijassa-1337	17	10	ii	ii	PROPN
ijassa-1337	17	11	prize	prize	NOUN
ijassa-1337	17	12	for	for	ADP
ijassa-1337	17	13	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	17	14	of	of	ADP
ijassa-1337	17	15	another	another	DET
ijassa-1337	17	16	problem	problem	NOUN
ijassa-1337	17	17	.	.	PUNCT
ijassa-1337	18	1	52	52	NUM
ijassa-1337	18	2	n.	n.	NOUN
ijassa-1337	18	3	g.	g.	PROPN
ijassa-1337	18	4	pavlova	pavlova	PROPN
ijassa-1337	18	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	18	6	a.	a.	PROPN
ijassa-1337	18	7	o.	o.	PROPN
ijassa-1337	18	8	remizov	remizov	PROPN
ijassa-1337	18	9	later	later	ADV
ijassa-1337	18	10	on	on	ADV
ijassa-1337	18	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	18	12	the	the	DET
ijassa-1337	18	13	interest	interest	NOUN
ijassa-1337	18	14	to	to	PART
ijassa-1337	18	15	singular	singular	VERB
ijassa-1337	18	16	quasi	quasi	ADJ
ijassa-1337	18	17	-	-	ADJ
ijassa-1337	18	18	linear	linear	ADJ
ijassa-1337	18	19	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	18	20	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	18	21	was	be	AUX
ijassa-1337	18	22	motivated	motivate	VERB
ijassa-1337	18	23	either	either	CCONJ
ijassa-1337	18	24	by	by	ADP
ijassa-1337	18	25	pure	pure	ADJ
ijassa-1337	18	26	theoretical	theoretical	ADJ
ijassa-1337	18	27	aspects	aspect	NOUN
ijassa-1337	18	28	or	or	CCONJ
ijassa-1337	18	29	by	by	ADP
ijassa-1337	18	30	various	various	ADJ
ijassa-1337	18	31	applications	application	NOUN
ijassa-1337	18	32	.	.	PUNCT
ijassa-1337	19	1	for	for	ADP
ijassa-1337	19	2	example	example	NOUN
ijassa-1337	19	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	19	4	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	19	5	∆(x	∆(x	PROPN
ijassa-1337	19	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	19	7	y)y′′	y)y′′	NOUN
ijassa-1337	19	8	=	=	SYM
ijassa-1337	19	9	m(x	m(x	PROPN
ijassa-1337	19	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	19	11	y	y	PROPN
ijassa-1337	19	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	19	13	y′	y′	NUM
ijassa-1337	19	14	)	)	PUNCT
ijassa-1337	19	15	(	(	PUNCT
ijassa-1337	19	16	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	19	17	)	)	PUNCT
ijassa-1337	19	18	appear	appear	VERB
ijassa-1337	19	19	in	in	ADP
ijassa-1337	19	20	many	many	ADJ
ijassa-1337	19	21	problems	problem	NOUN
ijassa-1337	19	22	arising	arise	VERB
ijassa-1337	19	23	in	in	ADP
ijassa-1337	19	24	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1337	19	25	,	,	PUNCT
ijassa-1337	19	26	geometry	geometry	NOUN
ijassa-1337	19	27	,	,	PUNCT
ijassa-1337	19	28	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-1337	19	29	systems	system	NOUN
ijassa-1337	19	30	theory	theory	NOUN
ijassa-1337	19	31	,	,	PUNCT
ijassa-1337	19	32	and	and	CCONJ
ijassa-1337	19	33	physics	physics	NOUN
ijassa-1337	19	34	.	.	PUNCT
ijassa-1337	20	1	here	here	ADV
ijassa-1337	20	2	one	one	PRON
ijassa-1337	20	3	can	can	AUX
ijassa-1337	20	4	name	name	VERB
ijassa-1337	20	5	the	the	DET
ijassa-1337	20	6	bessel	bessel	ADJ
ijassa-1337	20	7	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	20	8	and	and	CCONJ
ijassa-1337	20	9	the	the	DET
ijassa-1337	20	10	gaussian	gaussian	ADJ
ijassa-1337	20	11	hypergeometric	hypergeometric	ADJ
ijassa-1337	20	12	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	20	13	,	,	PUNCT
ijassa-1337	20	14	to	to	PART
ijassa-1337	20	15	name	name	VERB
ijassa-1337	20	16	a	a	DET
ijassa-1337	20	17	few	few	ADJ
ijassa-1337	20	18	.	.	PUNCT
ijassa-1337	21	1	we	we	PRON
ijassa-1337	21	2	also	also	ADV
ijassa-1337	21	3	notice	notice	VERB
ijassa-1337	21	4	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	21	5	appearing	appear	VERB
ijassa-1337	21	6	in	in	ADP
ijassa-1337	21	7	two	two	NUM
ijassa-1337	21	8	recent	recent	ADJ
ijassa-1337	21	9	works	work	NOUN
ijassa-1337	21	10	:	:	PUNCT
ijassa-1337	21	11	a	a	DET
ijassa-1337	21	12	generalized	generalized	ADJ
ijassa-1337	21	13	ginzburglandau	ginzburglandau	NOUN
ijassa-1337	21	14	model	model	NOUN
ijassa-1337	21	15	for	for	ADP
ijassa-1337	21	16	liquid	liquid	ADJ
ijassa-1337	21	17	crystals	crystal	NOUN
ijassa-1337	21	18	[	[	X
ijassa-1337	21	19	8	8	NUM
ijassa-1337	21	20	]	]	PUNCT
ijassa-1337	21	21	and	and	CCONJ
ijassa-1337	21	22	newton	newton	PROPN
ijassa-1337	21	23	’s	’s	PART
ijassa-1337	21	24	aerodynamic	aerodynamic	ADJ
ijassa-1337	21	25	problem	problem	NOUN
ijassa-1337	21	26	[	[	X
ijassa-1337	21	27	16	16	NUM
ijassa-1337	21	28	]	]	PUNCT
ijassa-1337	21	29	.	.	PUNCT
ijassa-1337	22	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1337	22	2	1.1	1.1	NUM
ijassa-1337	22	3	:	:	PUNCT
ijassa-1337	22	4	a	a	DET
ijassa-1337	22	5	point	point	NOUN
ijassa-1337	22	6	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	22	7	=	=	PUNCT
ijassa-1337	22	8	(	(	PUNCT
ijassa-1337	22	9	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	22	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	22	11	y0	y0	PROPN
ijassa-1337	22	12	)	)	PUNCT
ijassa-1337	22	13	is	be	AUX
ijassa-1337	22	14	called	call	VERB
ijassa-1337	22	15	a	a	DET
ijassa-1337	22	16	regular	regular	ADJ
ijassa-1337	22	17	point	point	NOUN
ijassa-1337	22	18	of	of	ADP
ijassa-1337	22	19	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	22	20	(	(	PUNCT
ijassa-1337	22	21	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	22	22	)	)	PUNCT
ijassa-1337	22	23	if	if	SCONJ
ijassa-1337	22	24	∆(x0	∆(x0	NUM
ijassa-1337	22	25	,	,	PUNCT
ijassa-1337	22	26	y0	y0	NOUN
ijassa-1337	22	27	)	)	PUNCT
ijassa-1337	22	28	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1337	22	29	0	0	NUM
ijassa-1337	22	30	,	,	PUNCT
ijassa-1337	22	31	and	and	CCONJ
ijassa-1337	22	32	it	it	PRON
ijassa-1337	22	33	is	be	AUX
ijassa-1337	22	34	called	call	VERB
ijassa-1337	22	35	a	a	DET
ijassa-1337	22	36	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	22	37	point	point	NOUN
ijassa-1337	22	38	of	of	ADP
ijassa-1337	22	39	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	22	40	(	(	PUNCT
ijassa-1337	22	41	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	22	42	)	)	PUNCT
ijassa-1337	22	43	if	if	SCONJ
ijassa-1337	22	44	∆(x0	∆(x0	NUM
ijassa-1337	22	45	,	,	PUNCT
ijassa-1337	22	46	y0	y0	NOUN
ijassa-1337	22	47	)	)	PUNCT
ijassa-1337	22	48	=	=	SYM
ijassa-1337	22	49	0	0	X
ijassa-1337	22	50	.	.	PUNCT
ijassa-1337	23	1	among	among	ADP
ijassa-1337	23	2	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	23	3	(	(	PUNCT
ijassa-1337	23	4	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	23	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	23	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	23	7	a	a	DET
ijassa-1337	23	8	great	great	ADJ
ijassa-1337	23	9	attention	attention	NOUN
ijassa-1337	23	10	is	be	AUX
ijassa-1337	23	11	paid	pay	VERB
ijassa-1337	23	12	to	to	ADP
ijassa-1337	23	13	the	the	DET
ijassa-1337	23	14	case	case	NOUN
ijassa-1337	23	15	that	that	SCONJ
ijassa-1337	23	16	the	the	DET
ijassa-1337	23	17	right	right	ADJ
ijassa-1337	23	18	-	-	PUNCT
ijassa-1337	23	19	hand	hand	NOUN
ijassa-1337	23	20	side	side	NOUN
ijassa-1337	23	21	is	be	AUX
ijassa-1337	23	22	a	a	DET
ijassa-1337	23	23	cubic	cubic	ADJ
ijassa-1337	23	24	polynomial	polynomial	NOUN
ijassa-1337	23	25	in	in	ADP
ijassa-1337	23	26	y′	y′	NUM
ijassa-1337	23	27	,	,	PUNCT
ijassa-1337	23	28	that	that	ADV
ijassa-1337	23	29	is	is	ADV
ijassa-1337	23	30	,	,	PUNCT
ijassa-1337	23	31	m(x	m(x	PROPN
ijassa-1337	23	32	,	,	PUNCT
ijassa-1337	23	33	y	y	PROPN
ijassa-1337	23	34	,	,	PUNCT
ijassa-1337	23	35	y′	y′	NUM
ijassa-1337	23	36	)	)	PUNCT
ijassa-1337	24	1	=	=	SYM
ijassa-1337	24	2	3∑	3∑	NUM
ijassa-1337	24	3	i=0	i=0	PROPN
ijassa-1337	24	4	µi(x	µi(x	NUM
ijassa-1337	24	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	24	6	y)(y	y)(y	PROPN
ijassa-1337	24	7	′)i	′)i	PROPN
ijassa-1337	24	8	.	.	PUNCT
ijassa-1337	25	1	(	(	PUNCT
ijassa-1337	25	2	1.3	1.3	NUM
ijassa-1337	25	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	25	4	an	an	DET
ijassa-1337	25	5	attention	attention	NOUN
ijassa-1337	25	6	to	to	ADP
ijassa-1337	25	7	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	25	8	(	(	PUNCT
ijassa-1337	25	9	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	25	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	25	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	25	12	(	(	PUNCT
ijassa-1337	25	13	1.3	1.3	NUM
ijassa-1337	25	14	)	)	PUNCT
ijassa-1337	25	15	is	be	AUX
ijassa-1337	25	16	motivated	motivate	VERB
ijassa-1337	25	17	by	by	ADP
ijassa-1337	25	18	their	their	PRON
ijassa-1337	25	19	role	role	NOUN
ijassa-1337	25	20	in	in	ADP
ijassa-1337	25	21	physics	physics	NOUN
ijassa-1337	25	22	and	and	CCONJ
ijassa-1337	25	23	geometry	geometry	NOUN
ijassa-1337	25	24	,	,	PUNCT
ijassa-1337	25	25	for	for	ADP
ijassa-1337	25	26	instance	instance	NOUN
ijassa-1337	25	27	,	,	PUNCT
ijassa-1337	25	28	the	the	DET
ijassa-1337	25	29	description	description	NOUN
ijassa-1337	25	30	of	of	ADP
ijassa-1337	25	31	various	various	ADJ
ijassa-1337	25	32	geometric	geometric	ADJ
ijassa-1337	25	33	structures	structure	NOUN
ijassa-1337	25	34	(	(	PUNCT
ijassa-1337	25	35	geodesic	geodesic	NOUN
ijassa-1337	25	36	flows	flow	VERB
ijassa-1337	25	37	in	in	ADP
ijassa-1337	25	38	affine	affine	NOUN
ijassa-1337	25	39	or	or	CCONJ
ijassa-1337	25	40	projective	projective	ADJ
ijassa-1337	25	41	connection	connection	NOUN
ijassa-1337	25	42	,	,	PUNCT
ijassa-1337	25	43	etc	etc	X
ijassa-1337	25	44	.	.	X
ijassa-1337	25	45	)	)	PUNCT
ijassa-1337	25	46	.	.	PUNCT
ijassa-1337	26	1	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	26	2	of	of	ADP
ijassa-1337	26	3	this	this	DET
ijassa-1337	26	4	class	class	NOUN
ijassa-1337	26	5	were	be	AUX
ijassa-1337	26	6	studies	study	NOUN
ijassa-1337	26	7	by	by	ADP
ijassa-1337	26	8	sophus	sophus	PROPN
ijassa-1337	26	9	lie	lie	PROPN
ijassa-1337	26	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	26	11	a.	a.	NOUN
ijassa-1337	26	12	tresse	tresse	PROPN
ijassa-1337	26	13	,	,	PUNCT
ijassa-1337	26	14	j.	j.	PROPN
ijassa-1337	26	15	liouville	liouville	PROPN
ijassa-1337	26	16	,	,	PUNCT
ijassa-1337	26	17	e.	e.	PROPN
ijassa-1337	26	18	cartan	cartan	PROPN
ijassa-1337	26	19	,	,	PUNCT
ijassa-1337	26	20	etc	etc	X
ijassa-1337	26	21	.	.	X
ijassa-1337	26	22	among	among	ADP
ijassa-1337	26	23	others	other	NOUN
ijassa-1337	26	24	,	,	PUNCT
ijassa-1337	26	25	an	an	DET
ijassa-1337	26	26	important	important	ADJ
ijassa-1337	26	27	case	case	NOUN
ijassa-1337	26	28	is	be	AUX
ijassa-1337	26	29	the	the	DET
ijassa-1337	26	30	levi	levi	PROPN
ijassa-1337	26	31	–	–	PUNCT
ijassa-1337	26	32	civita	civita	NOUN
ijassa-1337	26	33	connection	connection	NOUN
ijassa-1337	26	34	,	,	PUNCT
ijassa-1337	26	35	which	which	PRON
ijassa-1337	26	36	is	be	AUX
ijassa-1337	26	37	generated	generate	VERB
ijassa-1337	26	38	by	by	ADP
ijassa-1337	26	39	the	the	DET
ijassa-1337	26	40	metric	metric	ADJ
ijassa-1337	26	41	tensor	tensor	NOUN
ijassa-1337	26	42	ds2	ds2	PROPN
ijassa-1337	26	43	=	=	SYM
ijassa-1337	26	44	a(x	a(x	PROPN
ijassa-1337	26	45	,	,	PUNCT
ijassa-1337	26	46	y	y	NOUN
ijassa-1337	26	47	)	)	PUNCT
ijassa-1337	26	48	dx2	dx2	PROPN
ijassa-1337	26	49	+	+	CCONJ
ijassa-1337	26	50	2b(x	2b(x	NUM
ijassa-1337	26	51	,	,	PUNCT
ijassa-1337	26	52	y	y	NOUN
ijassa-1337	26	53	)	)	PUNCT
ijassa-1337	26	54	dxdy	dxdy	NOUN
ijassa-1337	26	55	+	+	CCONJ
ijassa-1337	26	56	c(x	c(x	PROPN
ijassa-1337	26	57	,	,	PUNCT
ijassa-1337	26	58	y	y	PROPN
ijassa-1337	26	59	)	)	PUNCT
ijassa-1337	26	60	dy2	dy2	PROPN
ijassa-1337	26	61	.	.	PUNCT
ijassa-1337	27	1	(	(	PUNCT
ijassa-1337	27	2	1.4	1.4	NUM
ijassa-1337	27	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	27	4	geodesics	geodesic	NOUN
ijassa-1337	27	5	in	in	ADP
ijassa-1337	27	6	the	the	DET
ijassa-1337	27	7	levi	levi	PROPN
ijassa-1337	27	8	–	–	PUNCT
ijassa-1337	27	9	civita	civita	NOUN
ijassa-1337	27	10	connection	connection	NOUN
ijassa-1337	27	11	are	be	AUX
ijassa-1337	27	12	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	27	13	of	of	ADP
ijassa-1337	27	14	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	27	15	(	(	PUNCT
ijassa-1337	27	16	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	27	17	)	)	PUNCT
ijassa-1337	27	18	,	,	PUNCT
ijassa-1337	27	19	(	(	PUNCT
ijassa-1337	27	20	1.3	1.3	NUM
ijassa-1337	27	21	)	)	PUNCT
ijassa-1337	27	22	,	,	PUNCT
ijassa-1337	27	23	where	where	SCONJ
ijassa-1337	27	24	∆	∆	PROPN
ijassa-1337	27	25	=	=	SYM
ijassa-1337	27	26	ac−	ac−	PROPN
ijassa-1337	27	27	b2	b2	NOUN
ijassa-1337	27	28	and	and	CCONJ
ijassa-1337	27	29	the	the	DET
ijassa-1337	27	30	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-1337	27	31	of	of	ADP
ijassa-1337	27	32	the	the	DET
ijassa-1337	27	33	cubic	cubic	ADJ
ijassa-1337	27	34	polynomial	polynomial	NOUN
ijassa-1337	27	35	m	m	NOUN
ijassa-1337	27	36	are	be	AUX
ijassa-1337	27	37	polynomials	polynomial	NOUN
ijassa-1337	27	38	on	on	ADP
ijassa-1337	27	39	the	the	DET
ijassa-1337	27	40	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-1337	27	41	a	a	DET
ijassa-1337	27	42	,	,	PUNCT
ijassa-1337	27	43	b	b	NOUN
ijassa-1337	27	44	,	,	PUNCT
ijassa-1337	27	45	c	c	PROPN
ijassa-1337	27	46	and	and	CCONJ
ijassa-1337	27	47	their	their	PRON
ijassa-1337	27	48	first	first	ADJ
ijassa-1337	27	49	-	-	PUNCT
ijassa-1337	27	50	order	order	NOUN
ijassa-1337	27	51	derivatives	derivative	NOUN
ijassa-1337	27	52	:	:	PUNCT
ijassa-1337	27	53	µ0	µ0	NOUN
ijassa-1337	27	54	=	=	SYM
ijassa-1337	27	55	a(ay	a(ay	ADP
ijassa-1337	27	56	−	−	NOUN
ijassa-1337	27	57	2bx	2bx	NOUN
ijassa-1337	27	58	)	)	PUNCT
ijassa-1337	28	1	+	+	CCONJ
ijassa-1337	28	2	axb	axb	PROPN
ijassa-1337	28	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	28	4	µ1	µ1	PROPN
ijassa-1337	28	5	=	=	NOUN
ijassa-1337	28	6	b(3ay	b(3ay	VERB
ijassa-1337	28	7	−	−	PROPN
ijassa-1337	28	8	2bx	2bx	ADJ
ijassa-1337	28	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	29	1	+	+	CCONJ
ijassa-1337	29	2	axc−	axc−	PROPN
ijassa-1337	29	3	2acx	2acx	NUM
ijassa-1337	29	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	29	5	µ2	µ2	PROPN
ijassa-1337	29	6	=	=	PUNCT
ijassa-1337	29	7	b(2by	b(2by	NOUN
ijassa-1337	29	8	−	−	PROPN
ijassa-1337	29	9	3cx	3cx	NOUN
ijassa-1337	29	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	30	1	+	+	NUM
ijassa-1337	30	2	2ayc−	2ayc−	ADJ
ijassa-1337	30	3	acy	acy	NOUN
ijassa-1337	30	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	30	5	µ3	µ3	NOUN
ijassa-1337	30	6	=	=	SYM
ijassa-1337	30	7	c(2by	c(2by	NOUN
ijassa-1337	30	8	−	−	PROPN
ijassa-1337	30	9	cx)−	cx)−	NOUN
ijassa-1337	30	10	bcy	bcy	NOUN
ijassa-1337	30	11	.	.	PUNCT
ijassa-1337	31	1	(	(	PUNCT
ijassa-1337	31	2	1.5	1.5	NUM
ijassa-1337	31	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	31	4	here	here	ADV
ijassa-1337	31	5	∆	∆	PROPN
ijassa-1337	31	6	vanishes	vanish	VERB
ijassa-1337	31	7	at	at	ADP
ijassa-1337	31	8	points	point	NOUN
ijassa-1337	31	9	where	where	SCONJ
ijassa-1337	31	10	the	the	DET
ijassa-1337	31	11	quadratic	quadratic	ADJ
ijassa-1337	31	12	form	form	NOUN
ijassa-1337	31	13	(	(	PUNCT
ijassa-1337	31	14	1.4	1.4	NUM
ijassa-1337	31	15	)	)	PUNCT
ijassa-1337	31	16	degenerates	degenerate	NOUN
ijassa-1337	31	17	.	.	PUNCT
ijassa-1337	32	1	in	in	ADP
ijassa-1337	32	2	riemannian	riemannian	ADJ
ijassa-1337	32	3	geometry	geometry	NOUN
ijassa-1337	32	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	32	5	such	such	ADJ
ijassa-1337	32	6	is	be	AUX
ijassa-1337	32	7	not	not	PART
ijassa-1337	32	8	the	the	DET
ijassa-1337	32	9	case	case	NOUN
ijassa-1337	32	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	32	11	since	since	SCONJ
ijassa-1337	32	12	the	the	DET
ijassa-1337	32	13	inequality	inequality	NOUN
ijassa-1337	32	14	∆	∆	PROPN
ijassa-1337	32	15	>	>	X
ijassa-1337	32	16	0	0	PUNCT
ijassa-1337	32	17	holds	hold	VERB
ijassa-1337	32	18	true	true	ADJ
ijassa-1337	32	19	everywhere	everywhere	ADV
ijassa-1337	32	20	.	.	PUNCT
ijassa-1337	33	1	however	however	ADV
ijassa-1337	33	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	33	3	metrics	metric	NOUN
ijassa-1337	33	4	(	(	PUNCT
ijassa-1337	33	5	quadratic	quadratic	ADJ
ijassa-1337	33	6	forms	form	NOUN
ijassa-1337	33	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	33	8	with	with	ADP
ijassa-1337	33	9	varying	vary	VERB
ijassa-1337	33	10	signature	signature	NOUN
ijassa-1337	33	11	generically	generically	ADV
ijassa-1337	33	12	appear	appear	VERB
ijassa-1337	33	13	on	on	ADP
ijassa-1337	33	14	surfaces	surface	NOUN
ijassa-1337	33	15	embedded	embed	VERB
ijassa-1337	33	16	into	into	ADP
ijassa-1337	33	17	pseudo	pseudo	NOUN
ijassa-1337	33	18	-	-	ADJ
ijassa-1337	33	19	euclidean	euclidean	ADJ
ijassa-1337	33	20	spaces	space	NOUN
ijassa-1337	33	21	:	:	PUNCT
ijassa-1337	33	22	the	the	DET
ijassa-1337	33	23	metric	metric	NOUN
ijassa-1337	33	24	induced	induce	VERB
ijassa-1337	33	25	on	on	ADP
ijassa-1337	33	26	a	a	DET
ijassa-1337	33	27	surface	surface	NOUN
ijassa-1337	33	28	into	into	ADP
ijassa-1337	33	29	pseudo	pseudo	NOUN
ijassa-1337	33	30	-	-	ADJ
ijassa-1337	33	31	euclidean	euclidean	ADJ
ijassa-1337	33	32	space	space	NOUN
ijassa-1337	33	33	degenerates	degenerate	NOUN
ijassa-1337	33	34	at	at	ADP
ijassa-1337	33	35	those	those	DET
ijassa-1337	33	36	points	point	NOUN
ijassa-1337	33	37	where	where	SCONJ
ijassa-1337	33	38	the	the	DET
ijassa-1337	33	39	surface	surface	NOUN
ijassa-1337	33	40	tangents	tangent	VERB
ijassa-1337	33	41	the	the	DET
ijassa-1337	33	42	light	light	ADJ
ijassa-1337	33	43	cone	cone	NOUN
ijassa-1337	33	44	of	of	ADP
ijassa-1337	33	45	the	the	DET
ijassa-1337	33	46	ambient	ambient	ADJ
ijassa-1337	33	47	space	space	NOUN
ijassa-1337	33	48	.	.	PUNCT
ijassa-1337	34	1	singularities	singularity	NOUN
ijassa-1337	34	2	of	of	ADP
ijassa-1337	34	3	the	the	DET
ijassa-1337	34	4	geodesic	geodesic	ADJ
ijassa-1337	34	5	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	34	6	appearing	appear	VERB
ijassa-1337	34	7	at	at	ADP
ijassa-1337	34	8	degenerate	degenerate	ADJ
ijassa-1337	34	9	points	point	NOUN
ijassa-1337	34	10	of	of	ADP
ijassa-1337	34	11	the	the	DET
ijassa-1337	34	12	metric	metric	ADJ
ijassa-1337	34	13	(	(	PUNCT
ijassa-1337	34	14	1.4	1.4	NUM
ijassa-1337	34	15	)	)	PUNCT
ijassa-1337	34	16	are	be	AUX
ijassa-1337	34	17	studied	study	VERB
ijassa-1337	34	18	in	in	ADP
ijassa-1337	34	19	the	the	DET
ijassa-1337	34	20	series	series	NOUN
ijassa-1337	34	21	of	of	ADP
ijassa-1337	34	22	papers	paper	NOUN
ijassa-1337	34	23	[	[	X
ijassa-1337	34	24	22	22	NUM
ijassa-1337	34	25	]	]	PUNCT
ijassa-1337	34	26	–	–	PUNCT
ijassa-1337	35	1	[	[	X
ijassa-1337	35	2	19	19	NUM
ijassa-1337	35	3	]	]	PUNCT
ijassa-1337	35	4	.	.	PUNCT
ijassa-1337	36	1	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	36	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	36	3	phenomenon	phenomenon	NOUN
ijassa-1337	36	4	of	of	ADP
ijassa-1337	36	5	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	36	6	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	36	7	a.	a.	PROPN
ijassa-1337	36	8	f.	f.	PROPN
ijassa-1337	36	9	filippov	filippov	PROPN
ijassa-1337	36	10	showed	show	VERB
ijassa-1337	36	11	[	[	X
ijassa-1337	36	12	5	5	NUM
ijassa-1337	36	13	]	]	PUNCT
ijassa-1337	36	14	that	that	SCONJ
ijassa-1337	36	15	a	a	DET
ijassa-1337	36	16	system	system	NOUN
ijassa-1337	36	17	of	of	ADP
ijassa-1337	36	18	ordinary	ordinary	ADJ
ijassa-1337	36	19	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	36	20	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	36	21	f	f	X
ijassa-1337	36	22	(	(	PUNCT
ijassa-1337	36	23	x	x	PROPN
ijassa-1337	36	24	,	,	PUNCT
ijassa-1337	36	25	y	y	PROPN
ijassa-1337	36	26	,	,	PUNCT
ijassa-1337	36	27	p	p	NOUN
ijassa-1337	36	28	)	)	PUNCT
ijassa-1337	36	29	=	=	SYM
ijassa-1337	36	30	0	0	NUM
ijassa-1337	36	31	,	,	PUNCT
ijassa-1337	36	32	p	p	NOUN
ijassa-1337	36	33	=	=	PUNCT
ijassa-1337	36	34	dy	dy	X
ijassa-1337	36	35	/	/	SYM
ijassa-1337	36	36	dx	dx	PROPN
ijassa-1337	36	37	,	,	PUNCT
ijassa-1337	36	38	(	(	PUNCT
ijassa-1337	36	39	1.6	1.6	NUM
ijassa-1337	36	40	)	)	PUNCT
ijassa-1337	36	41	where	where	SCONJ
ijassa-1337	36	42	x	x	SYM
ijassa-1337	36	43	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	36	44	r1	r1	NOUN
ijassa-1337	36	45	,	,	PUNCT
ijassa-1337	36	46	y	y	PROPN
ijassa-1337	36	47	=	=	SYM
ijassa-1337	36	48	(	(	PUNCT
ijassa-1337	36	49	y1	y1	INTJ
ijassa-1337	36	50	,	,	PUNCT
ijassa-1337	36	51	.	.	PUNCT
ijassa-1337	36	52	.	.	PUNCT
ijassa-1337	36	53	.	.	PUNCT
ijassa-1337	37	1	,	,	PUNCT
ijassa-1337	37	2	yn	yn	X
ijassa-1337	37	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	37	4	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	37	5	rn	rn	PROPN
ijassa-1337	37	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	37	7	p	p	NOUN
ijassa-1337	37	8	=	=	SYM
ijassa-1337	37	9	(	(	PUNCT
ijassa-1337	37	10	p1	p1	PROPN
ijassa-1337	37	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	37	12	.	.	PUNCT
ijassa-1337	37	13	.	.	PUNCT
ijassa-1337	37	14	.	.	PUNCT
ijassa-1337	38	1	,	,	PUNCT
ijassa-1337	38	2	pn	pn	PROPN
ijassa-1337	38	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	38	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	38	5	and	and	CCONJ
ijassa-1337	38	6	f	f	PROPN
ijassa-1337	38	7	:	:	PUNCT
ijassa-1337	38	8	r2n+1	r2n+1	PROPN
ijassa-1337	38	9	→	→	SYM
ijassa-1337	38	10	rn	rn	PROPN
ijassa-1337	38	11	is	be	AUX
ijassa-1337	38	12	a	a	DET
ijassa-1337	38	13	smooth	smooth	ADJ
ijassa-1337	38	14	(	(	PUNCT
ijassa-1337	38	15	by	by	ADP
ijassa-1337	38	16	smooth	smooth	ADJ
ijassa-1337	38	17	we	we	PRON
ijassa-1337	38	18	mean	mean	VERB
ijassa-1337	39	1	c∞	c∞	PROPN
ijassa-1337	39	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	39	3	if	if	SCONJ
ijassa-1337	39	4	the	the	PRON
ijassa-1337	39	5	otherwise	otherwise	ADV
ijassa-1337	39	6	is	be	AUX
ijassa-1337	39	7	not	not	PART
ijassa-1337	39	8	stated	state	VERB
ijassa-1337	39	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	39	10	vector	vector	NOUN
ijassa-1337	39	11	function	function	NOUN
ijassa-1337	39	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	39	13	may	may	AUX
ijassa-1337	39	14	have	have	VERB
ijassa-1337	39	15	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1337	39	16	©	©	PROPN
ijassa-1337	39	17	2022	2022	NUM
ijassa-1337	39	18	assa	assa	NOUN
ijassa-1337	39	19	.	.	PUNCT
ijassa-1337	40	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1337	40	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	40	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1337	40	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1337	40	5	(	(	PUNCT
ijassa-1337	40	6	2022	2022	NUM
ijassa-1337	40	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	40	8	oscillating	oscillating	NOUN
ijassa-1337	40	9	and	and	CCONJ
ijassa-1337	40	10	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	40	11	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	40	12	53	53	NUM
ijassa-1337	40	13	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	40	14	without	without	ADP
ijassa-1337	40	15	definite	definite	ADJ
ijassa-1337	40	16	tangential	tangential	ADJ
ijassa-1337	40	17	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	40	18	at	at	ADP
ijassa-1337	40	19	a	a	DET
ijassa-1337	40	20	certain	certain	ADJ
ijassa-1337	40	21	point	point	NOUN
ijassa-1337	40	22	.	.	PUNCT
ijassa-1337	41	1	this	this	PRON
ijassa-1337	41	2	motivates	motivate	VERB
ijassa-1337	41	3	the	the	DET
ijassa-1337	41	4	following	follow	VERB
ijassa-1337	41	5	terminology	terminology	NOUN
ijassa-1337	41	6	.	.	PUNCT
ijassa-1337	42	1	a	a	DET
ijassa-1337	42	2	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	42	3	y(x	y(x	NOUN
ijassa-1337	42	4	)	)	PUNCT
ijassa-1337	42	5	of	of	ADP
ijassa-1337	42	6	system	system	NOUN
ijassa-1337	42	7	(	(	PUNCT
ijassa-1337	42	8	1.6	1.6	NUM
ijassa-1337	42	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	42	10	is	be	AUX
ijassa-1337	42	11	called	call	VERB
ijassa-1337	42	12	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	42	13	at	at	ADP
ijassa-1337	42	14	a	a	DET
ijassa-1337	42	15	point	point	NOUN
ijassa-1337	42	16	(	(	PUNCT
ijassa-1337	42	17	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	42	18	,	,	PUNCT
ijassa-1337	42	19	y0	y0	PROPN
ijassa-1337	42	20	)	)	PUNCT
ijassa-1337	42	21	,	,	PUNCT
ijassa-1337	42	22	if	if	SCONJ
ijassa-1337	42	23	y(x	y(x	NOUN
ijassa-1337	42	24	)	)	PUNCT
ijassa-1337	42	25	is	be	AUX
ijassa-1337	42	26	a	a	DET
ijassa-1337	42	27	vector	vector	NOUN
ijassa-1337	42	28	function	function	NOUN
ijassa-1337	42	29	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-1337	42	30	on	on	ADP
ijassa-1337	42	31	the	the	DET
ijassa-1337	42	32	interval	interval	NOUN
ijassa-1337	42	33	(	(	PUNCT
ijassa-1337	42	34	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	42	35	,	,	PUNCT
ijassa-1337	42	36	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	42	37	+	+	NUM
ijassa-1337	42	38	δ	δ	PROPN
ijassa-1337	42	39	)	)	PUNCT
ijassa-1337	42	40	or	or	CCONJ
ijassa-1337	42	41	(	(	PUNCT
ijassa-1337	42	42	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	42	43	−	−	PROPN
ijassa-1337	42	44	δ	δ	PROPN
ijassa-1337	42	45	,	,	PUNCT
ijassa-1337	42	46	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	42	47	)	)	PUNCT
ijassa-1337	42	48	,	,	PUNCT
ijassa-1337	42	49	δ	δ	PROPN
ijassa-1337	42	50	>	>	X
ijassa-1337	42	51	0	0	PROPN
ijassa-1337	42	52	,	,	PUNCT
ijassa-1337	42	53	such	such	ADJ
ijassa-1337	42	54	that	that	SCONJ
ijassa-1337	42	55	y(x	y(x	NOUN
ijassa-1337	42	56	)	)	PUNCT
ijassa-1337	42	57	→	→	SYM
ijassa-1337	42	58	y0	y0	PROPN
ijassa-1337	42	59	but	but	CCONJ
ijassa-1337	42	60	y′(x	y′(x	NOUN
ijassa-1337	42	61	)	)	PUNCT
ijassa-1337	42	62	has	have	VERB
ijassa-1337	42	63	neither	neither	CCONJ
ijassa-1337	42	64	finite	finite	VERB
ijassa-1337	42	65	not	not	PART
ijassa-1337	42	66	infinite	infinite	ADJ
ijassa-1337	42	67	limit	limit	NOUN
ijassa-1337	42	68	as	as	ADP
ijassa-1337	42	69	x	x	X
ijassa-1337	42	70	→	→	SYM
ijassa-1337	42	71	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	42	72	.	.	PUNCT
ijassa-1337	43	1	a	a	DET
ijassa-1337	43	2	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	43	3	y(x	y(x	NOUN
ijassa-1337	43	4	)	)	PUNCT
ijassa-1337	43	5	is	be	AUX
ijassa-1337	43	6	called	call	VERB
ijassa-1337	43	7	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	43	8	at	at	ADP
ijassa-1337	43	9	a	a	DET
ijassa-1337	43	10	point	point	NOUN
ijassa-1337	43	11	(	(	PUNCT
ijassa-1337	43	12	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	43	13	,	,	PUNCT
ijassa-1337	43	14	y0	y0	PROPN
ijassa-1337	43	15	)	)	PUNCT
ijassa-1337	43	16	,	,	PUNCT
ijassa-1337	43	17	if	if	SCONJ
ijassa-1337	43	18	y′(x	y′(x	NOUN
ijassa-1337	43	19	)	)	PUNCT
ijassa-1337	43	20	has	have	VERB
ijassa-1337	43	21	limit	limit	NOUN
ijassa-1337	43	22	(	(	PUNCT
ijassa-1337	43	23	finite	finite	NOUN
ijassa-1337	43	24	or	or	CCONJ
ijassa-1337	43	25	infinite	infinite	VERB
ijassa-1337	43	26	)	)	PUNCT
ijassa-1337	43	27	as	as	ADP
ijassa-1337	43	28	x	x	X
ijassa-1337	43	29	→	→	SYM
ijassa-1337	43	30	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	43	31	.	.	PUNCT
ijassa-1337	44	1	let	let	VERB
ijassa-1337	44	2	j1	j1	PROPN
ijassa-1337	44	3	be	be	AUX
ijassa-1337	44	4	the	the	DET
ijassa-1337	44	5	1	1	NUM
ijassa-1337	44	6	-	-	PUNCT
ijassa-1337	44	7	jet	jet	NOUN
ijassa-1337	44	8	space	space	NOUN
ijassa-1337	44	9	of	of	ADP
ijassa-1337	44	10	smooth	smooth	ADJ
ijassa-1337	44	11	functions	function	NOUN
ijassa-1337	44	12	y(x	y(x	NOUN
ijassa-1337	44	13	)	)	PUNCT
ijassa-1337	44	14	,	,	PUNCT
ijassa-1337	44	15	with	with	ADP
ijassa-1337	44	16	the	the	DET
ijassa-1337	44	17	coordinates	coordinate	NOUN
ijassa-1337	44	18	(	(	PUNCT
ijassa-1337	44	19	x	x	X
ijassa-1337	44	20	,	,	PUNCT
ijassa-1337	44	21	y	y	PROPN
ijassa-1337	44	22	,	,	PUNCT
ijassa-1337	44	23	p	p	NOUN
ijassa-1337	44	24	)	)	PUNCT
ijassa-1337	44	25	.	.	PUNCT
ijassa-1337	45	1	filippov	filippov	PROPN
ijassa-1337	45	2	showed	show	VERB
ijassa-1337	45	3	that	that	SCONJ
ijassa-1337	45	4	if	if	SCONJ
ijassa-1337	45	5	for	for	ADP
ijassa-1337	45	6	a	a	DET
ijassa-1337	45	7	point	point	NOUN
ijassa-1337	45	8	t0	t0	PROPN
ijassa-1337	45	9	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	45	10	j1	j1	PROPN
ijassa-1337	45	11	there	there	ADV
ijassa-1337	45	12	exists	exist	VERB
ijassa-1337	45	13	t	t	NOUN
ijassa-1337	45	14	′	′	NOUN
ijassa-1337	45	15	0	0	NUM
ijassa-1337	46	1	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	46	2	j1	j1	NOUN
ijassa-1337	46	3	such	such	ADJ
ijassa-1337	46	4	that	that	SCONJ
ijassa-1337	46	5	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	46	6	=	=	PUNCT
ijassa-1337	47	1	x′	x′	PROPN
ijassa-1337	47	2	0	0	NUM
ijassa-1337	47	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	47	4	y0	y0	NOUN
ijassa-1337	47	5	=	=	SYM
ijassa-1337	47	6	y′0	y′0	NOUN
ijassa-1337	47	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	47	8	p0	p0	PROPN
ijassa-1337	47	9	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1337	47	10	p′0	p′0	NOUN
ijassa-1337	47	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	47	12	and	and	CCONJ
ijassa-1337	47	13	the	the	DET
ijassa-1337	47	14	matrix	matrix	NOUN
ijassa-1337	47	15	fp	fp	ADP
ijassa-1337	47	16	degenerates	degenerate	NOUN
ijassa-1337	47	17	at	at	ADP
ijassa-1337	47	18	t	t	PROPN
ijassa-1337	47	19	′	′	NUM
ijassa-1337	47	20	0	0	NUM
ijassa-1337	47	21	,	,	PUNCT
ijassa-1337	47	22	then	then	ADV
ijassa-1337	47	23	besides	besides	SCONJ
ijassa-1337	47	24	a	a	DET
ijassa-1337	47	25	unique	unique	ADJ
ijassa-1337	47	26	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	47	27	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	47	28	passing	pass	VERB
ijassa-1337	47	29	through	through	ADP
ijassa-1337	47	30	(	(	PUNCT
ijassa-1337	47	31	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	47	32	,	,	PUNCT
ijassa-1337	47	33	y0	y0	PROPN
ijassa-1337	47	34	)	)	PUNCT
ijassa-1337	47	35	with	with	ADP
ijassa-1337	47	36	the	the	DET
ijassa-1337	47	37	tangential	tangential	ADJ
ijassa-1337	47	38	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	47	39	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	47	40	,	,	PUNCT
ijassa-1337	47	41	system	system	NOUN
ijassa-1337	47	42	(	(	PUNCT
ijassa-1337	47	43	1.6	1.6	NUM
ijassa-1337	47	44	)	)	PUNCT
ijassa-1337	47	45	may	may	AUX
ijassa-1337	47	46	have	have	VERB
ijassa-1337	47	47	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	47	48	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	47	49	,	,	PUNCT
ijassa-1337	47	50	which	which	PRON
ijassa-1337	47	51	pass	pass	VERB
ijassa-1337	47	52	through	through	ADP
ijassa-1337	47	53	(	(	PUNCT
ijassa-1337	47	54	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	47	55	,	,	PUNCT
ijassa-1337	47	56	y0	y0	PROPN
ijassa-1337	47	57	)	)	PUNCT
ijassa-1337	47	58	and	and	CCONJ
ijassa-1337	47	59	even	even	ADV
ijassa-1337	47	60	have	have	VERB
ijassa-1337	47	61	definite	definite	ADJ
ijassa-1337	47	62	tangential	tangential	ADJ
ijassa-1337	47	63	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	47	64	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	47	65	at	at	ADP
ijassa-1337	47	66	(	(	PUNCT
ijassa-1337	47	67	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	47	68	,	,	PUNCT
ijassa-1337	47	69	y0	y0	PROPN
ijassa-1337	47	70	)	)	PUNCT
ijassa-1337	47	71	.	.	PUNCT
ijassa-1337	48	1	the	the	DET
ijassa-1337	48	2	following	following	ADJ
ijassa-1337	48	3	example	example	NOUN
ijassa-1337	48	4	is	be	AUX
ijassa-1337	48	5	taken	take	VERB
ijassa-1337	48	6	from	from	ADP
ijassa-1337	48	7	[	[	X
ijassa-1337	48	8	5	5	NUM
ijassa-1337	48	9	]	]	PUNCT
ijassa-1337	48	10	.	.	PUNCT
ijassa-1337	49	1	consider	consider	VERB
ijassa-1337	49	2	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	49	3	of	of	ADP
ijassa-1337	49	4	the	the	DET
ijassa-1337	49	5	system	system	NOUN
ijassa-1337	49	6	{	{	PUNCT
ijassa-1337	49	7	p1(1−	p1(1−	ADP
ijassa-1337	49	8	p21	p21	NOUN
ijassa-1337	49	9	−	−	PROPN
ijassa-1337	49	10	p22	p22	NOUN
ijassa-1337	49	11	)	)	PUNCT
ijassa-1337	49	12	+	+	NUM
ijassa-1337	49	13	8xy1	8xy1	NUM
ijassa-1337	50	1	+	+	CCONJ
ijassa-1337	50	2	4y2	4y2	NUM
ijassa-1337	50	3	=	=	SYM
ijassa-1337	50	4	0	0	NUM
ijassa-1337	50	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	50	6	p2(1−	p2(1−	PROPN
ijassa-1337	50	7	p21	p21	PROPN
ijassa-1337	50	8	−	−	PROPN
ijassa-1337	50	9	p22	p22	NOUN
ijassa-1337	50	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	51	1	+	+	NUM
ijassa-1337	51	2	8xy2	8xy2	NUM
ijassa-1337	51	3	−	−	NOUN
ijassa-1337	51	4	4y1	4y1	NUM
ijassa-1337	51	5	=	=	SYM
ijassa-1337	51	6	0	0	NUM
ijassa-1337	51	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	51	8	(	(	PUNCT
ijassa-1337	51	9	1.7	1.7	NUM
ijassa-1337	51	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	51	11	that	that	PRON
ijassa-1337	51	12	pass	pass	VERB
ijassa-1337	51	13	through	through	ADP
ijassa-1337	51	14	the	the	DET
ijassa-1337	51	15	origin	origin	NOUN
ijassa-1337	51	16	with	with	ADP
ijassa-1337	51	17	the	the	DET
ijassa-1337	51	18	tangential	tangential	ADJ
ijassa-1337	51	19	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	51	20	pi	pi	NOUN
ijassa-1337	51	21	=	=	SYM
ijassa-1337	51	22	0	0	NUM
ijassa-1337	51	23	,	,	PUNCT
ijassa-1337	51	24	that	that	ADV
ijassa-1337	51	25	is	is	ADV
ijassa-1337	51	26	,	,	PUNCT
ijassa-1337	51	27	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-1337	51	28	the	the	DET
ijassa-1337	51	29	conditions	condition	NOUN
ijassa-1337	51	30	yi(0	yi(0	PRON
ijassa-1337	51	31	)	)	PUNCT
ijassa-1337	52	1	=	=	SYM
ijassa-1337	52	2	y′i(0	y′i(0	X
ijassa-1337	52	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	53	1	=	=	SYM
ijassa-1337	53	2	0	0	NUM
ijassa-1337	53	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	53	4	i	i	PRON
ijassa-1337	53	5	=	=	NOUN
ijassa-1337	53	6	1	1	NUM
ijassa-1337	53	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	53	8	2	2	NUM
ijassa-1337	53	9	.	.	PUNCT
ijassa-1337	54	1	the	the	DET
ijassa-1337	54	2	matrix	matrix	NOUN
ijassa-1337	54	3	fp	fp	X
ijassa-1337	54	4	is	be	AUX
ijassa-1337	54	5	non	non	ADJ
ijassa-1337	54	6	-	-	ADJ
ijassa-1337	54	7	degenerate	degenerate	ADJ
ijassa-1337	54	8	at	at	ADP
ijassa-1337	54	9	the	the	DET
ijassa-1337	54	10	point	point	NOUN
ijassa-1337	54	11	t0	t0	PROPN
ijassa-1337	54	12	=	=	SYM
ijassa-1337	54	13	0	0	NUM
ijassa-1337	54	14	,	,	PUNCT
ijassa-1337	54	15	and	and	CCONJ
ijassa-1337	54	16	system	system	NOUN
ijassa-1337	54	17	(	(	PUNCT
ijassa-1337	54	18	1.7	1.7	NUM
ijassa-1337	54	19	)	)	PUNCT
ijassa-1337	54	20	has	have	VERB
ijassa-1337	54	21	a	a	DET
ijassa-1337	54	22	unique	unique	ADJ
ijassa-1337	54	23	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	54	24	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	54	25	yi(x	yi(x	NUM
ijassa-1337	54	26	)	)	PUNCT
ijassa-1337	54	27	≡	≡	PROPN
ijassa-1337	54	28	0	0	NUM
ijassa-1337	54	29	,	,	PUNCT
ijassa-1337	54	30	which	which	PRON
ijassa-1337	54	31	obviously	obviously	ADV
ijassa-1337	54	32	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1337	54	33	the	the	DET
ijassa-1337	54	34	required	required	ADJ
ijassa-1337	54	35	conditions	condition	NOUN
ijassa-1337	54	36	.	.	PUNCT
ijassa-1337	55	1	however	however	ADV
ijassa-1337	55	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	55	3	system	system	NOUN
ijassa-1337	55	4	(	(	PUNCT
ijassa-1337	55	5	1.7	1.7	NUM
ijassa-1337	55	6	)	)	PUNCT
ijassa-1337	55	7	has	have	VERB
ijassa-1337	55	8	an	an	DET
ijassa-1337	55	9	infinite	infinite	ADJ
ijassa-1337	55	10	number	number	NOUN
ijassa-1337	55	11	of	of	ADP
ijassa-1337	55	12	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	55	13	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	55	14	given	give	VERB
ijassa-1337	55	15	by	by	ADP
ijassa-1337	55	16	the	the	DET
ijassa-1337	55	17	formula	formula	NOUN
ijassa-1337	55	18	y1(x	y1(x	NOUN
ijassa-1337	55	19	)	)	PUNCT
ijassa-1337	55	20	=	=	SYM
ijassa-1337	56	1	x2	x2	NOUN
ijassa-1337	56	2	cos(x−1	cos(x−1	NOUN
ijassa-1337	56	3	+	+	CCONJ
ijassa-1337	56	4	c	c	X
ijassa-1337	56	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	56	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	56	7	y2(x	y2(x	PROPN
ijassa-1337	56	8	)	)	PUNCT
ijassa-1337	56	9	=	=	SYM
ijassa-1337	57	1	x2	x2	PROPN
ijassa-1337	57	2	sin(x−1	sin(x−1	NOUN
ijassa-1337	57	3	+	+	CCONJ
ijassa-1337	57	4	c	c	X
ijassa-1337	57	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	57	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	57	7	c	c	NOUN
ijassa-1337	57	8	=	=	SYM
ijassa-1337	57	9	const	const	NOUN
ijassa-1337	57	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	57	11	for	for	ADP
ijassa-1337	57	12	x	x	SYM
ijassa-1337	57	13	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1337	57	14	0	0	NUM
ijassa-1337	57	15	,	,	PUNCT
ijassa-1337	57	16	and	and	CCONJ
ijassa-1337	57	17	yi(0	yi(0	NUM
ijassa-1337	57	18	)	)	PUNCT
ijassa-1337	57	19	=	=	PUNCT
ijassa-1337	58	1	0	0	X
ijassa-1337	58	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	59	1	the	the	DET
ijassa-1337	59	2	both	both	DET
ijassa-1337	59	3	derivatives	derivative	NOUN
ijassa-1337	59	4	y′i(x	y′i(x	NOUN
ijassa-1337	59	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	59	6	are	be	AUX
ijassa-1337	59	7	zero	zero	NUM
ijassa-1337	59	8	at	at	ADP
ijassa-1337	59	9	x	x	X
ijassa-1337	59	10	=	=	SYM
ijassa-1337	59	11	0	0	NUM
ijassa-1337	59	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	59	13	but	but	CCONJ
ijassa-1337	59	14	the	the	DET
ijassa-1337	59	15	limits	limit	NOUN
ijassa-1337	59	16	y′i(x	y′i(x	NOUN
ijassa-1337	59	17	)	)	PUNCT
ijassa-1337	59	18	as	as	SCONJ
ijassa-1337	59	19	x	x	X
ijassa-1337	59	20	→	→	SYM
ijassa-1337	59	21	0	0	NUM
ijassa-1337	59	22	do	do	AUX
ijassa-1337	59	23	not	not	PART
ijassa-1337	59	24	exist	exist	VERB
ijassa-1337	59	25	.	.	PUNCT
ijassa-1337	60	1	on	on	ADP
ijassa-1337	60	2	the	the	DET
ijassa-1337	60	3	other	other	ADJ
ijassa-1337	60	4	hand	hand	NOUN
ijassa-1337	60	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	60	6	filippov	filippov	NOUN
ijassa-1337	60	7	showed	show	VERB
ijassa-1337	60	8	that	that	SCONJ
ijassa-1337	60	9	systems	system	NOUN
ijassa-1337	60	10	with	with	ADP
ijassa-1337	60	11	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	60	12	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	60	13	are	be	AUX
ijassa-1337	60	14	a	a	DET
ijassa-1337	60	15	sort	sort	NOUN
ijassa-1337	60	16	of	of	ADP
ijassa-1337	60	17	exception	exception	NOUN
ijassa-1337	60	18	.	.	PUNCT
ijassa-1337	61	1	given	give	VERB
ijassa-1337	61	2	a	a	DET
ijassa-1337	61	3	point	point	NOUN
ijassa-1337	61	4	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	61	5	=	=	PUNCT
ijassa-1337	61	6	(	(	PUNCT
ijassa-1337	61	7	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	61	8	,	,	PUNCT
ijassa-1337	61	9	y0	y0	PROPN
ijassa-1337	61	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	61	11	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	61	12	rn+1	rn+1	PROPN
ijassa-1337	61	13	,	,	PUNCT
ijassa-1337	61	14	we	we	PRON
ijassa-1337	61	15	define	define	VERB
ijassa-1337	61	16	the	the	DET
ijassa-1337	61	17	set	set	NOUN
ijassa-1337	61	18	q(q0	q(q0	NOUN
ijassa-1337	61	19	)	)	PUNCT
ijassa-1337	61	20	=	=	SYM
ijassa-1337	61	21	{	{	PUNCT
ijassa-1337	61	22	t	t	NOUN
ijassa-1337	61	23	=	=	PUNCT
ijassa-1337	61	24	(	(	PUNCT
ijassa-1337	61	25	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	61	26	,	,	PUNCT
ijassa-1337	61	27	p	p	NOUN
ijassa-1337	61	28	)	)	PUNCT
ijassa-1337	61	29	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	61	30	j1	j1	NOUN
ijassa-1337	61	31	:	:	PUNCT
ijassa-1337	61	32	f	f	PROPN
ijassa-1337	61	33	(	(	PUNCT
ijassa-1337	61	34	t	t	PROPN
ijassa-1337	61	35	)	)	PUNCT
ijassa-1337	61	36	=	=	SYM
ijassa-1337	61	37	0	0	NUM
ijassa-1337	61	38	,	,	PUNCT
ijassa-1337	61	39	det(fp(t	det(fp(t	NOUN
ijassa-1337	61	40	)	)	PUNCT
ijassa-1337	61	41	)	)	PUNCT
ijassa-1337	62	1	=	=	PUNCT
ijassa-1337	62	2	0	0	NUM
ijassa-1337	62	3	}	}	PUNCT
ijassa-1337	62	4	.	.	PUNCT
ijassa-1337	63	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-1337	63	2	1.1	1.1	NUM
ijassa-1337	63	3	(	(	PUNCT
ijassa-1337	63	4	[	[	X
ijassa-1337	63	5	5	5	NUM
ijassa-1337	63	6	]	]	PUNCT
ijassa-1337	63	7	):	):	PUNCT
ijassa-1337	63	8	assume	assume	VERB
ijassa-1337	63	9	that	that	SCONJ
ijassa-1337	63	10	at	at	ADV
ijassa-1337	63	11	least	least	ADJ
ijassa-1337	63	12	one	one	NUM
ijassa-1337	63	13	of	of	ADP
ijassa-1337	63	14	the	the	DET
ijassa-1337	63	15	following	follow	VERB
ijassa-1337	63	16	conditions	condition	NOUN
ijassa-1337	63	17	holds	hold	VERB
ijassa-1337	63	18	true	true	ADJ
ijassa-1337	63	19	:	:	PUNCT
ijassa-1337	63	20	1	1	X
ijassa-1337	63	21	.	.	X
ijassa-1337	63	22	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	63	23	/∈	/∈	PUNCT
ijassa-1337	64	1	coq(q0	coq(q0	NOUN
ijassa-1337	64	2	)	)	PUNCT
ijassa-1337	64	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	64	4	where	where	SCONJ
ijassa-1337	64	5	co	co	PRON
ijassa-1337	64	6	denotes	denote	VERB
ijassa-1337	64	7	the	the	DET
ijassa-1337	64	8	convex	convex	PROPN
ijassa-1337	64	9	hull	hull	NOUN
ijassa-1337	64	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	64	11	2	2	NUM
ijassa-1337	64	12	.	.	PUNCT
ijassa-1337	65	1	the	the	DET
ijassa-1337	65	2	set	set	PROPN
ijassa-1337	65	3	q(q0	q(q0	NOUN
ijassa-1337	65	4	)	)	PUNCT
ijassa-1337	65	5	is	be	AUX
ijassa-1337	65	6	at	at	ADP
ijassa-1337	65	7	most	most	ADV
ijassa-1337	65	8	countable	countable	ADJ
ijassa-1337	65	9	(	(	PUNCT
ijassa-1337	65	10	i.e.	i.e.	X
ijassa-1337	65	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	65	12	countable	countable	ADJ
ijassa-1337	65	13	,	,	PUNCT
ijassa-1337	65	14	or	or	CCONJ
ijassa-1337	65	15	finite	finite	ADJ
ijassa-1337	65	16	,	,	PUNCT
ijassa-1337	65	17	or	or	CCONJ
ijassa-1337	65	18	empty	empty	ADJ
ijassa-1337	65	19	)	)	PUNCT
ijassa-1337	65	20	.	.	PUNCT
ijassa-1337	66	1	then	then	ADV
ijassa-1337	66	2	system	system	NOUN
ijassa-1337	66	3	(	(	PUNCT
ijassa-1337	66	4	1.6	1.6	NUM
ijassa-1337	66	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	66	6	has	have	VERB
ijassa-1337	66	7	no	no	DET
ijassa-1337	66	8	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	66	9	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	66	10	at	at	ADP
ijassa-1337	66	11	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	66	12	with	with	ADP
ijassa-1337	66	13	tangential	tangential	ADJ
ijassa-1337	66	14	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	66	15	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	66	16	at	at	ADP
ijassa-1337	66	17	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	66	18	.	.	PUNCT
ijassa-1337	67	1	generically	generically	ADV
ijassa-1337	67	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	67	3	the	the	DET
ijassa-1337	67	4	condition	condition	NOUN
ijassa-1337	67	5	2	2	NUM
ijassa-1337	67	6	holds	hold	VERB
ijassa-1337	67	7	true	true	ADJ
ijassa-1337	67	8	at	at	ADV
ijassa-1337	67	9	all	all	DET
ijassa-1337	67	10	points	point	NOUN
ijassa-1337	67	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	67	12	and	and	CCONJ
ijassa-1337	67	13	system	system	NOUN
ijassa-1337	67	14	(	(	PUNCT
ijassa-1337	67	15	1.6	1.6	NUM
ijassa-1337	67	16	)	)	PUNCT
ijassa-1337	67	17	has	have	VERB
ijassa-1337	67	18	no	no	DET
ijassa-1337	67	19	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	67	20	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	67	21	.	.	PUNCT
ijassa-1337	68	1	although	although	SCONJ
ijassa-1337	68	2	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1337	68	3	1.1	1.1	NUM
ijassa-1337	68	4	has	have	VERB
ijassa-1337	68	5	a	a	DET
ijassa-1337	68	6	very	very	ADV
ijassa-1337	68	7	general	general	ADJ
ijassa-1337	68	8	character	character	NOUN
ijassa-1337	68	9	,	,	PUNCT
ijassa-1337	68	10	it	it	PRON
ijassa-1337	68	11	gives	give	VERB
ijassa-1337	68	12	no	no	DET
ijassa-1337	68	13	information	information	NOUN
ijassa-1337	68	14	for	for	ADP
ijassa-1337	68	15	some	some	DET
ijassa-1337	68	16	special	special	ADJ
ijassa-1337	68	17	classes	class	NOUN
ijassa-1337	68	18	of	of	ADP
ijassa-1337	68	19	systems	system	NOUN
ijassa-1337	68	20	.	.	PUNCT
ijassa-1337	69	1	for	for	ADP
ijassa-1337	69	2	instance	instance	NOUN
ijassa-1337	69	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	69	4	it	it	PRON
ijassa-1337	69	5	gives	give	VERB
ijassa-1337	69	6	only	only	ADV
ijassa-1337	69	7	a	a	DET
ijassa-1337	69	8	trivial	trivial	ADJ
ijassa-1337	69	9	result	result	NOUN
ijassa-1337	69	10	for	for	ADP
ijassa-1337	69	11	quasi	quasi	ADJ
ijassa-1337	69	12	-	-	ADJ
ijassa-1337	69	13	linear	linear	ADJ
ijassa-1337	69	14	implicit	implicit	ADJ
ijassa-1337	69	15	systems	system	NOUN
ijassa-1337	69	16	a(x	a(x	NOUN
ijassa-1337	69	17	,	,	PUNCT
ijassa-1337	69	18	y	y	NOUN
ijassa-1337	69	19	)	)	PUNCT
ijassa-1337	69	20	p	p	NOUN
ijassa-1337	69	21	=	=	PUNCT
ijassa-1337	69	22	b(x	b(x	PROPN
ijassa-1337	69	23	,	,	PUNCT
ijassa-1337	69	24	y	y	NOUN
ijassa-1337	69	25	)	)	PUNCT
ijassa-1337	69	26	,	,	PUNCT
ijassa-1337	69	27	p	p	NOUN
ijassa-1337	69	28	=	=	PUNCT
ijassa-1337	69	29	dy	dy	X
ijassa-1337	69	30	/	/	SYM
ijassa-1337	69	31	dx	dx	PROPN
ijassa-1337	69	32	,	,	PUNCT
ijassa-1337	69	33	(	(	PUNCT
ijassa-1337	69	34	1.8	1.8	NUM
ijassa-1337	69	35	)	)	PUNCT
ijassa-1337	69	36	where	where	SCONJ
ijassa-1337	69	37	a	a	PRON
ijassa-1337	69	38	is	be	AUX
ijassa-1337	69	39	a	a	DET
ijassa-1337	69	40	n×	n×	PROPN
ijassa-1337	69	41	n	n	NOUN
ijassa-1337	69	42	matrix	matrix	NOUN
ijassa-1337	69	43	depending	depend	VERB
ijassa-1337	69	44	on	on	ADP
ijassa-1337	69	45	(	(	PUNCT
ijassa-1337	69	46	x	x	NOUN
ijassa-1337	69	47	,	,	PUNCT
ijassa-1337	69	48	y	y	PROPN
ijassa-1337	69	49	)	)	PUNCT
ijassa-1337	69	50	,	,	PUNCT
ijassa-1337	69	51	b	b	PROPN
ijassa-1337	69	52	is	be	AUX
ijassa-1337	69	53	a	a	DET
ijassa-1337	69	54	vector	vector	NOUN
ijassa-1337	69	55	function	function	NOUN
ijassa-1337	69	56	.	.	PUNCT
ijassa-1337	70	1	it	it	PRON
ijassa-1337	70	2	is	be	AUX
ijassa-1337	70	3	worth	worth	ADJ
ijassa-1337	70	4	observing	observe	VERB
ijassa-1337	70	5	that	that	DET
ijassa-1337	70	6	system	system	NOUN
ijassa-1337	70	7	(	(	PUNCT
ijassa-1337	70	8	1.8	1.8	NUM
ijassa-1337	70	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	70	10	are	be	AUX
ijassa-1337	70	11	of	of	ADP
ijassa-1337	70	12	great	great	ADJ
ijassa-1337	70	13	interest	interest	NOUN
ijassa-1337	70	14	due	due	ADP
ijassa-1337	70	15	to	to	ADP
ijassa-1337	70	16	various	various	ADJ
ijassa-1337	70	17	applications	application	NOUN
ijassa-1337	70	18	,	,	PUNCT
ijassa-1337	70	19	especially	especially	ADV
ijassa-1337	70	20	in	in	ADP
ijassa-1337	70	21	electrical	electrical	ADJ
ijassa-1337	70	22	circuit	circuit	NOUN
ijassa-1337	70	23	theory	theory	NOUN
ijassa-1337	70	24	.	.	PUNCT
ijassa-1337	71	1	see	see	VERB
ijassa-1337	71	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	71	3	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1337	71	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	71	5	the	the	DET
ijassa-1337	71	6	papers	paper	NOUN
ijassa-1337	71	7	[	[	X
ijassa-1337	71	8	27	27	NUM
ijassa-1337	71	9	]	]	PUNCT
ijassa-1337	71	10	–	–	PUNCT
ijassa-1337	71	11	[	[	X
ijassa-1337	71	12	21	21	NUM
ijassa-1337	71	13	]	]	PUNCT
ijassa-1337	71	14	and	and	CCONJ
ijassa-1337	71	15	the	the	DET
ijassa-1337	71	16	references	reference	NOUN
ijassa-1337	71	17	therein	therein	ADV
ijassa-1337	71	18	)	)	PUNCT
ijassa-1337	71	19	.	.	PUNCT
ijassa-1337	72	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-1337	72	2	1.1	1.1	NUM
ijassa-1337	72	3	guarantees	guarantee	VERB
ijassa-1337	72	4	the	the	DET
ijassa-1337	72	5	absence	absence	NOUN
ijassa-1337	72	6	of	of	ADP
ijassa-1337	72	7	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	72	8	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	72	9	at	at	ADP
ijassa-1337	72	10	all	all	DET
ijassa-1337	72	11	points	point	NOUN
ijassa-1337	72	12	where	where	SCONJ
ijassa-1337	72	13	deta	deta	NOUN
ijassa-1337	72	14	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1337	72	15	0	0	NUM
ijassa-1337	72	16	,	,	PUNCT
ijassa-1337	72	17	which	which	PRON
ijassa-1337	72	18	obviously	obviously	ADV
ijassa-1337	72	19	follows	follow	VERB
ijassa-1337	72	20	from	from	ADP
ijassa-1337	72	21	the	the	DET
ijassa-1337	72	22	fact	fact	NOUN
ijassa-1337	72	23	that	that	SCONJ
ijassa-1337	72	24	then	then	ADV
ijassa-1337	72	25	system	system	NOUN
ijassa-1337	72	26	(	(	PUNCT
ijassa-1337	72	27	1.8	1.8	NUM
ijassa-1337	72	28	)	)	PUNCT
ijassa-1337	72	29	is	be	AUX
ijassa-1337	72	30	locally	locally	ADV
ijassa-1337	72	31	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-1337	72	32	to	to	ADP
ijassa-1337	72	33	the	the	DET
ijassa-1337	72	34	explicit	explicit	ADJ
ijassa-1337	72	35	system	system	NOUN
ijassa-1337	72	36	p	p	NOUN
ijassa-1337	72	37	=	=	NOUN
ijassa-1337	72	38	a−1(x	a−1(x	NOUN
ijassa-1337	72	39	,	,	PUNCT
ijassa-1337	72	40	y)b(x	y)b(x	PROPN
ijassa-1337	72	41	,	,	PUNCT
ijassa-1337	72	42	y	y	PROPN
ijassa-1337	72	43	)	)	PUNCT
ijassa-1337	72	44	.	.	PUNCT
ijassa-1337	73	1	however	however	ADV
ijassa-1337	73	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	73	3	it	it	PRON
ijassa-1337	73	4	says	say	VERB
ijassa-1337	73	5	nothing	nothing	PRON
ijassa-1337	73	6	about	about	ADP
ijassa-1337	73	7	points	point	NOUN
ijassa-1337	73	8	where	where	SCONJ
ijassa-1337	73	9	the	the	DET
ijassa-1337	73	10	matrix	matrix	NOUN
ijassa-1337	73	11	a	a	DET
ijassa-1337	73	12	degenerates	degenerate	NOUN
ijassa-1337	73	13	,	,	PUNCT
ijassa-1337	73	14	since	since	SCONJ
ijassa-1337	73	15	q(q0	q(q0	NOUN
ijassa-1337	73	16	)	)	PUNCT
ijassa-1337	73	17	=	=	PRON
ijassa-1337	73	18	{	{	PUNCT
ijassa-1337	73	19	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	73	20	}	}	PUNCT
ijassa-1337	73	21	×	×	PROPN
ijassa-1337	73	22	rn	rn	NOUN
ijassa-1337	73	23	if	if	SCONJ
ijassa-1337	73	24	deta(q0	deta(q0	NOUN
ijassa-1337	73	25	)	)	PUNCT
ijassa-1337	73	26	=	=	SYM
ijassa-1337	73	27	0	0	NUM
ijassa-1337	73	28	,	,	PUNCT
ijassa-1337	73	29	and	and	CCONJ
ijassa-1337	73	30	the	the	DET
ijassa-1337	73	31	both	both	DET
ijassa-1337	73	32	conditions	condition	NOUN
ijassa-1337	73	33	in	in	ADP
ijassa-1337	73	34	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1337	73	35	1.1	1.1	NUM
ijassa-1337	73	36	fail	fail	ADJ
ijassa-1337	73	37	.	.	PUNCT
ijassa-1337	74	1	1.3	1.3	NUM
ijassa-1337	74	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	75	1	the	the	DET
ijassa-1337	75	2	aim	aim	NOUN
ijassa-1337	75	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	75	4	scope	scope	NOUN
ijassa-1337	75	5	and	and	CCONJ
ijassa-1337	75	6	structure	structure	NOUN
ijassa-1337	75	7	of	of	ADP
ijassa-1337	75	8	the	the	DET
ijassa-1337	75	9	paper	paper	NOUN
ijassa-1337	75	10	the	the	DET
ijassa-1337	75	11	main	main	ADJ
ijassa-1337	75	12	emphasis	emphasis	NOUN
ijassa-1337	75	13	of	of	ADP
ijassa-1337	75	14	this	this	DET
ijassa-1337	75	15	paper	paper	NOUN
ijassa-1337	75	16	is	be	AUX
ijassa-1337	75	17	on	on	ADP
ijassa-1337	75	18	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	75	19	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	75	20	of	of	ADP
ijassa-1337	75	21	quasi	quasi	ADJ
ijassa-1337	75	22	-	-	ADJ
ijassa-1337	75	23	linear	linear	ADJ
ijassa-1337	75	24	second	second	ADJ
ijassa-1337	75	25	-	-	PUNCT
ijassa-1337	75	26	order	order	NOUN
ijassa-1337	75	27	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	75	28	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	75	29	(	(	PUNCT
ijassa-1337	75	30	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	75	31	)	)	PUNCT
ijassa-1337	75	32	.	.	PUNCT
ijassa-1337	76	1	it	it	PRON
ijassa-1337	76	2	should	should	AUX
ijassa-1337	76	3	be	be	AUX
ijassa-1337	76	4	remarked	remark	VERB
ijassa-1337	76	5	that	that	SCONJ
ijassa-1337	76	6	in	in	ADP
ijassa-1337	76	7	all	all	DET
ijassa-1337	76	8	papers	paper	NOUN
ijassa-1337	76	9	mentioned	mention	VERB
ijassa-1337	76	10	above	above	ADV
ijassa-1337	76	11	(	(	PUNCT
ijassa-1337	76	12	as	as	ADV
ijassa-1337	76	13	well	well	ADV
ijassa-1337	76	14	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1337	76	15	©	©	ADP
ijassa-1337	76	16	2022	2022	NUM
ijassa-1337	76	17	assa	assa	NOUN
ijassa-1337	76	18	.	.	PUNCT
ijassa-1337	77	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1337	77	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	77	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1337	77	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1337	77	5	(	(	PUNCT
ijassa-1337	77	6	2022	2022	NUM
ijassa-1337	77	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	77	8	54	54	NUM
ijassa-1337	77	9	n.	n.	NOUN
ijassa-1337	77	10	g.	g.	PROPN
ijassa-1337	77	11	pavlova	pavlova	PROPN
ijassa-1337	77	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	77	13	a.	a.	PROPN
ijassa-1337	77	14	o.	o.	PROPN
ijassa-1337	77	15	remizov	remizov	PROPN
ijassa-1337	77	16	as	as	ADP
ijassa-1337	77	17	in	in	ADP
ijassa-1337	77	18	other	other	ADJ
ijassa-1337	77	19	works	work	NOUN
ijassa-1337	77	20	known	know	VERB
ijassa-1337	77	21	to	to	ADP
ijassa-1337	77	22	us	we	PRON
ijassa-1337	77	23	)	)	PUNCT
ijassa-1337	77	24	only	only	ADV
ijassa-1337	77	25	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	77	26	geodesics	geodesic	NOUN
ijassa-1337	77	27	were	be	AUX
ijassa-1337	77	28	considered	consider	VERB
ijassa-1337	77	29	,	,	PUNCT
ijassa-1337	77	30	while	while	SCONJ
ijassa-1337	77	31	the	the	DET
ijassa-1337	77	32	possibility	possibility	NOUN
ijassa-1337	77	33	of	of	ADP
ijassa-1337	77	34	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	77	35	geodesics	geodesic	NOUN
ijassa-1337	77	36	is	be	AUX
ijassa-1337	77	37	not	not	PART
ijassa-1337	77	38	studied	study	VERB
ijassa-1337	77	39	yet	yet	ADV
ijassa-1337	77	40	.	.	PUNCT
ijassa-1337	78	1	in	in	ADP
ijassa-1337	78	2	the	the	DET
ijassa-1337	78	3	present	present	ADJ
ijassa-1337	78	4	paper	paper	NOUN
ijassa-1337	78	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	78	6	we	we	PRON
ijassa-1337	78	7	shall	shall	AUX
ijassa-1337	78	8	fill	fill	VERB
ijassa-1337	78	9	this	this	DET
ijassa-1337	78	10	gap	gap	NOUN
ijassa-1337	78	11	.	.	PUNCT
ijassa-1337	79	1	the	the	DET
ijassa-1337	79	2	paper	paper	NOUN
ijassa-1337	79	3	is	be	AUX
ijassa-1337	79	4	organized	organize	VERB
ijassa-1337	79	5	as	as	SCONJ
ijassa-1337	79	6	follows	follow	VERB
ijassa-1337	79	7	.	.	PUNCT
ijassa-1337	80	1	in	in	ADP
ijassa-1337	80	2	section	section	NOUN
ijassa-1337	80	3	2	2	NUM
ijassa-1337	80	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	80	5	we	we	PRON
ijassa-1337	80	6	establish	establish	VERB
ijassa-1337	80	7	a	a	DET
ijassa-1337	80	8	necessary	necessary	ADJ
ijassa-1337	80	9	condition	condition	NOUN
ijassa-1337	80	10	for	for	ADP
ijassa-1337	80	11	quasi	quasi	ADJ
ijassa-1337	80	12	-	-	ADJ
ijassa-1337	80	13	linear	linear	ADJ
ijassa-1337	80	14	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	80	15	(	(	PUNCT
ijassa-1337	80	16	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	80	17	)	)	PUNCT
ijassa-1337	80	18	to	to	PART
ijassa-1337	80	19	have	have	VERB
ijassa-1337	80	20	an	an	DET
ijassa-1337	80	21	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	80	22	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	80	23	–	–	PUNCT
ijassa-1337	80	24	theorem	theorem	VERB
ijassa-1337	80	25	2.1	2.1	NUM
ijassa-1337	80	26	,	,	PUNCT
ijassa-1337	80	27	which	which	PRON
ijassa-1337	80	28	plays	play	VERB
ijassa-1337	80	29	the	the	DET
ijassa-1337	80	30	same	same	ADJ
ijassa-1337	80	31	role	role	NOUN
ijassa-1337	80	32	as	as	ADP
ijassa-1337	80	33	that	that	PRON
ijassa-1337	80	34	played	play	VERB
ijassa-1337	80	35	by	by	ADP
ijassa-1337	80	36	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1337	80	37	1.1	1.1	NUM
ijassa-1337	80	38	for	for	ADP
ijassa-1337	80	39	non	non	ADJ
ijassa-1337	80	40	-	-	ADJ
ijassa-1337	80	41	linear	linear	ADJ
ijassa-1337	80	42	systems	system	NOUN
ijassa-1337	80	43	(	(	PUNCT
ijassa-1337	80	44	1.6	1.6	NUM
ijassa-1337	80	45	)	)	PUNCT
ijassa-1337	80	46	.	.	PUNCT
ijassa-1337	81	1	this	this	DET
ijassa-1337	81	2	condition	condition	NOUN
ijassa-1337	81	3	shows	show	VERB
ijassa-1337	81	4	that	that	SCONJ
ijassa-1337	81	5	a	a	DET
ijassa-1337	81	6	generic	generic	ADJ
ijassa-1337	81	7	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	81	8	(	(	PUNCT
ijassa-1337	81	9	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	81	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	81	11	with	with	ADP
ijassa-1337	81	12	m	m	PROPN
ijassa-1337	81	13	analytic	analytic	ADJ
ijassa-1337	81	14	in	in	ADP
ijassa-1337	81	15	p	p	PROPN
ijassa-1337	81	16	has	have	VERB
ijassa-1337	81	17	no	no	DET
ijassa-1337	81	18	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	81	19	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	81	20	,	,	PUNCT
ijassa-1337	81	21	but	but	CCONJ
ijassa-1337	81	22	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	81	23	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	81	24	only	only	ADV
ijassa-1337	81	25	.	.	PUNCT
ijassa-1337	82	1	in	in	ADP
ijassa-1337	82	2	particular	particular	ADJ
ijassa-1337	82	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	82	4	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	82	5	(	(	PUNCT
ijassa-1337	82	6	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	82	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	82	8	with	with	ADP
ijassa-1337	82	9	a	a	DET
ijassa-1337	82	10	cubic	cubic	ADJ
ijassa-1337	82	11	polynomial	polynomial	ADJ
ijassa-1337	82	12	(	(	PUNCT
ijassa-1337	82	13	1.3	1.3	NUM
ijassa-1337	82	14	)	)	PUNCT
ijassa-1337	82	15	that	that	PRON
ijassa-1337	82	16	describes	describe	VERB
ijassa-1337	82	17	geodesics	geodesic	NOUN
ijassa-1337	82	18	in	in	ADP
ijassa-1337	82	19	the	the	DET
ijassa-1337	82	20	levi	levi	PROPN
ijassa-1337	82	21	–	–	PUNCT
ijassa-1337	82	22	civita	civita	NOUN
ijassa-1337	82	23	connection	connection	NOUN
ijassa-1337	82	24	generated	generate	VERB
ijassa-1337	82	25	by	by	ADP
ijassa-1337	82	26	the	the	DET
ijassa-1337	82	27	metric	metric	ADJ
ijassa-1337	82	28	tensor	tensor	NOUN
ijassa-1337	82	29	(	(	PUNCT
ijassa-1337	82	30	1.4	1.4	NUM
ijassa-1337	82	31	)	)	PUNCT
ijassa-1337	82	32	has	have	VERB
ijassa-1337	82	33	no	no	DET
ijassa-1337	82	34	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	82	35	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	82	36	if	if	SCONJ
ijassa-1337	82	37	∆	∆	PROPN
ijassa-1337	82	38	,	,	PUNCT
ijassa-1337	82	39	d∆	d∆	PRON
ijassa-1337	82	40	do	do	AUX
ijassa-1337	82	41	not	not	PART
ijassa-1337	82	42	vanish	vanish	VERB
ijassa-1337	82	43	simultaneously	simultaneously	ADV
ijassa-1337	82	44	.	.	PUNCT
ijassa-1337	83	1	in	in	ADP
ijassa-1337	83	2	section	section	NOUN
ijassa-1337	83	3	3	3	NUM
ijassa-1337	83	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	83	5	we	we	PRON
ijassa-1337	83	6	briefly	briefly	ADV
ijassa-1337	83	7	describe	describe	VERB
ijassa-1337	83	8	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	83	9	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	83	10	of	of	ADP
ijassa-1337	83	11	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	83	12	(	(	PUNCT
ijassa-1337	83	13	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	83	14	)	)	PUNCT
ijassa-1337	83	15	with	with	ADP
ijassa-1337	83	16	the	the	DET
ijassa-1337	83	17	right	right	ADJ
ijassa-1337	83	18	-	-	PUNCT
ijassa-1337	83	19	hand	hand	NOUN
ijassa-1337	83	20	side	side	NOUN
ijassa-1337	83	21	(	(	PUNCT
ijassa-1337	83	22	1.3	1.3	NUM
ijassa-1337	83	23	)	)	PUNCT
ijassa-1337	83	24	entering	enter	VERB
ijassa-1337	83	25	its	its	PRON
ijassa-1337	83	26	generic	generic	ADJ
ijassa-1337	83	27	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	83	28	points	point	NOUN
ijassa-1337	83	29	.	.	PUNCT
ijassa-1337	84	1	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	84	2	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	84	3	can	can	AUX
ijassa-1337	84	4	not	not	PART
ijassa-1337	84	5	enter	enter	VERB
ijassa-1337	84	6	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	84	7	points	point	NOUN
ijassa-1337	84	8	in	in	ADP
ijassa-1337	84	9	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-1337	84	10	tangential	tangential	ADJ
ijassa-1337	84	11	directions	direction	NOUN
ijassa-1337	84	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	84	13	but	but	CCONJ
ijassa-1337	84	14	only	only	ADV
ijassa-1337	84	15	at	at	ADP
ijassa-1337	84	16	so	so	ADV
ijassa-1337	84	17	-	-	PUNCT
ijassa-1337	84	18	called	call	VERB
ijassa-1337	84	19	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1337	84	20	directions	direction	NOUN
ijassa-1337	84	21	p	p	NOUN
ijassa-1337	84	22	that	that	PRON
ijassa-1337	84	23	correspond	correspond	VERB
ijassa-1337	84	24	to	to	ADP
ijassa-1337	84	25	real	real	ADJ
ijassa-1337	84	26	roots	root	NOUN
ijassa-1337	84	27	of	of	ADP
ijassa-1337	84	28	the	the	DET
ijassa-1337	84	29	cubic	cubic	ADJ
ijassa-1337	84	30	polynomial	polynomial	NOUN
ijassa-1337	84	31	m	m	PROPN
ijassa-1337	84	32	in	in	ADP
ijassa-1337	84	33	p.	p.	NOUN
ijassa-1337	84	34	to	to	ADP
ijassa-1337	84	35	every	every	DET
ijassa-1337	84	36	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1337	84	37	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	84	38	p	p	NOUN
ijassa-1337	84	39	,	,	PUNCT
ijassa-1337	84	40	where	where	SCONJ
ijassa-1337	84	41	p	p	NOUN
ijassa-1337	84	42	is	be	AUX
ijassa-1337	84	43	a	a	DET
ijassa-1337	84	44	primer	primer	NOUN
ijassa-1337	84	45	root	root	NOUN
ijassa-1337	84	46	of	of	ADP
ijassa-1337	84	47	m	m	PROPN
ijassa-1337	84	48	,	,	PUNCT
ijassa-1337	84	49	corresponds	correspond	VERB
ijassa-1337	84	50	either	either	CCONJ
ijassa-1337	84	51	a	a	DET
ijassa-1337	84	52	unique	unique	ADJ
ijassa-1337	84	53	smooth	smooth	ADJ
ijassa-1337	84	54	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	84	55	or	or	CCONJ
ijassa-1337	84	56	an	an	DET
ijassa-1337	84	57	infinite	infinite	ADJ
ijassa-1337	84	58	family	family	NOUN
ijassa-1337	84	59	of	of	ADP
ijassa-1337	84	60	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	84	61	with	with	ADP
ijassa-1337	84	62	the	the	DET
ijassa-1337	84	63	common	common	ADJ
ijassa-1337	84	64	tangential	tangential	ADJ
ijassa-1337	84	65	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	84	66	and	and	CCONJ
ijassa-1337	84	67	power	power	NOUN
ijassa-1337	84	68	singularity	singularity	NOUN
ijassa-1337	84	69	.	.	PUNCT
ijassa-1337	85	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-1337	85	2	3.3	3.3	NUM
ijassa-1337	85	3	gives	give	VERB
ijassa-1337	85	4	the	the	DET
ijassa-1337	85	5	local	local	ADJ
ijassa-1337	85	6	representation	representation	NOUN
ijassa-1337	85	7	of	of	ADP
ijassa-1337	85	8	such	such	ADJ
ijassa-1337	85	9	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	85	10	in	in	ADP
ijassa-1337	85	11	a	a	DET
ijassa-1337	85	12	form	form	NOUN
ijassa-1337	85	13	similar	similar	ADJ
ijassa-1337	85	14	to	to	ADP
ijassa-1337	85	15	newton	newton	PROPN
ijassa-1337	85	16	–	–	PUNCT
ijassa-1337	85	17	puiseux	puiseux	PROPN
ijassa-1337	85	18	series	series	PROPN
ijassa-1337	85	19	.	.	PUNCT
ijassa-1337	86	1	this	this	PRON
ijassa-1337	86	2	can	can	AUX
ijassa-1337	86	3	be	be	AUX
ijassa-1337	86	4	considered	consider	VERB
ijassa-1337	86	5	as	as	ADP
ijassa-1337	86	6	a	a	DET
ijassa-1337	86	7	far	far	ADJ
ijassa-1337	86	8	development	development	NOUN
ijassa-1337	86	9	of	of	ADP
ijassa-1337	86	10	the	the	DET
ijassa-1337	86	11	results	result	NOUN
ijassa-1337	86	12	obtained	obtain	VERB
ijassa-1337	86	13	by	by	ADP
ijassa-1337	86	14	poincaré	poincaré	ADJ
ijassa-1337	86	15	and	and	CCONJ
ijassa-1337	86	16	his	his	PRON
ijassa-1337	86	17	predecessors	predecessor	NOUN
ijassa-1337	86	18	(	(	PUNCT
ijassa-1337	86	19	briot	briot	NOUN
ijassa-1337	86	20	,	,	PUNCT
ijassa-1337	86	21	bouquet	bouquet	NOUN
ijassa-1337	86	22	,	,	PUNCT
ijassa-1337	86	23	fuchs	fuch	NOUN
ijassa-1337	86	24	,	,	PUNCT
ijassa-1337	86	25	etc	etc	X
ijassa-1337	86	26	.	.	X
ijassa-1337	86	27	)	)	PUNCT
ijassa-1337	86	28	for	for	ADP
ijassa-1337	86	29	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	86	30	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	86	31	(	(	PUNCT
ijassa-1337	86	32	1.1	1.1	NUM
ijassa-1337	86	33	)	)	PUNCT
ijassa-1337	86	34	.	.	PUNCT
ijassa-1337	87	1	however	however	ADV
ijassa-1337	87	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	87	3	in	in	ADP
ijassa-1337	87	4	studying	study	VERB
ijassa-1337	87	5	secondorder	secondorder	ADJ
ijassa-1337	87	6	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	87	7	we	we	PRON
ijassa-1337	87	8	encounter	encounter	VERB
ijassa-1337	87	9	a	a	DET
ijassa-1337	87	10	special	special	ADJ
ijassa-1337	87	11	difficulty	difficulty	NOUN
ijassa-1337	87	12	that	that	PRON
ijassa-1337	87	13	does	do	AUX
ijassa-1337	87	14	not	not	PART
ijassa-1337	87	15	appear	appear	VERB
ijassa-1337	87	16	in	in	ADP
ijassa-1337	87	17	the	the	DET
ijassa-1337	87	18	case	case	NOUN
ijassa-1337	87	19	of	of	ADP
ijassa-1337	87	20	the	the	DET
ijassa-1337	87	21	first	first	ADJ
ijassa-1337	87	22	order	order	NOUN
ijassa-1337	87	23	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	87	24	:	:	PUNCT
ijassa-1337	87	25	vector	vector	NOUN
ijassa-1337	87	26	fields	field	NOUN
ijassa-1337	87	27	with	with	ADP
ijassa-1337	87	28	non	non	ADJ
ijassa-1337	87	29	-	-	ADJ
ijassa-1337	87	30	isolated	isolated	ADJ
ijassa-1337	87	31	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	87	32	points	point	NOUN
ijassa-1337	87	33	.	.	PUNCT
ijassa-1337	88	1	a	a	DET
ijassa-1337	88	2	systematic	systematic	ADJ
ijassa-1337	88	3	study	study	NOUN
ijassa-1337	88	4	of	of	ADP
ijassa-1337	88	5	such	such	ADJ
ijassa-1337	88	6	vector	vector	NOUN
ijassa-1337	88	7	fields	field	NOUN
ijassa-1337	88	8	begins	begin	VERB
ijassa-1337	88	9	in	in	ADP
ijassa-1337	88	10	the	the	DET
ijassa-1337	88	11	end	end	NOUN
ijassa-1337	88	12	of	of	ADP
ijassa-1337	88	13	xx	xx	NUM
ijassa-1337	88	14	century	century	NOUN
ijassa-1337	88	15	,	,	PUNCT
ijassa-1337	88	16	the	the	DET
ijassa-1337	88	17	first	first	ADJ
ijassa-1337	88	18	known	know	VERB
ijassa-1337	88	19	works	work	NOUN
ijassa-1337	88	20	are	be	AUX
ijassa-1337	88	21	[	[	X
ijassa-1337	88	22	25	25	NUM
ijassa-1337	88	23	,	,	PUNCT
ijassa-1337	88	24	28	28	NUM
ijassa-1337	88	25	]	]	PUNCT
ijassa-1337	88	26	.	.	PUNCT
ijassa-1337	89	1	a	a	DET
ijassa-1337	89	2	brief	brief	ADJ
ijassa-1337	89	3	survey	survey	NOUN
ijassa-1337	89	4	of	of	ADP
ijassa-1337	89	5	results	result	NOUN
ijassa-1337	89	6	on	on	ADP
ijassa-1337	89	7	the	the	DET
ijassa-1337	89	8	local	local	ADJ
ijassa-1337	89	9	classification	classification	NOUN
ijassa-1337	89	10	of	of	ADP
ijassa-1337	89	11	such	such	ADJ
ijassa-1337	89	12	fields	field	NOUN
ijassa-1337	89	13	can	can	AUX
ijassa-1337	89	14	be	be	AUX
ijassa-1337	89	15	found	find	VERB
ijassa-1337	89	16	in	in	ADP
ijassa-1337	89	17	[	[	X
ijassa-1337	89	18	24	24	NUM
ijassa-1337	89	19	]	]	PUNCT
ijassa-1337	89	20	(	(	PUNCT
ijassa-1337	89	21	appendix	appendix	NOUN
ijassa-1337	89	22	)	)	PUNCT
ijassa-1337	89	23	.	.	PUNCT
ijassa-1337	90	1	in	in	ADP
ijassa-1337	90	2	section	section	NOUN
ijassa-1337	90	3	4	4	NUM
ijassa-1337	90	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	90	5	we	we	PRON
ijassa-1337	90	6	present	present	VERB
ijassa-1337	90	7	a	a	DET
ijassa-1337	90	8	natural	natural	ADJ
ijassa-1337	90	9	generalization	generalization	NOUN
ijassa-1337	90	10	of	of	ADP
ijassa-1337	90	11	the	the	DET
ijassa-1337	90	12	results	result	NOUN
ijassa-1337	90	13	obtained	obtain	VERB
ijassa-1337	90	14	before	before	ADV
ijassa-1337	90	15	for	for	ADP
ijassa-1337	90	16	quasilinear	quasilinear	PROPN
ijassa-1337	90	17	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	90	18	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	90	19	of	of	ADP
ijassa-1337	90	20	higher	high	ADJ
ijassa-1337	90	21	orders	order	NOUN
ijassa-1337	90	22	.	.	PUNCT
ijassa-1337	91	1	finally	finally	ADV
ijassa-1337	91	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	91	3	we	we	PRON
ijassa-1337	91	4	should	should	AUX
ijassa-1337	91	5	remark	remark	VERB
ijassa-1337	91	6	the	the	DET
ijassa-1337	91	7	closely	closely	ADV
ijassa-1337	91	8	related	relate	VERB
ijassa-1337	91	9	papers	paper	NOUN
ijassa-1337	91	10	[	[	X
ijassa-1337	91	11	9	9	NUM
ijassa-1337	91	12	]	]	PUNCT
ijassa-1337	91	13	–	–	PUNCT
ijassa-1337	92	1	[	[	X
ijassa-1337	92	2	29	29	NUM
ijassa-1337	92	3	]	]	PUNCT
ijassa-1337	92	4	and	and	CCONJ
ijassa-1337	92	5	especially	especially	ADV
ijassa-1337	92	6	[	[	X
ijassa-1337	92	7	26	26	NUM
ijassa-1337	92	8	]	]	PUNCT
ijassa-1337	92	9	.	.	PUNCT
ijassa-1337	93	1	2	2	X
ijassa-1337	93	2	.	.	X
ijassa-1337	93	3	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	93	4	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	93	5	in	in	ADP
ijassa-1337	93	6	this	this	DET
ijassa-1337	93	7	section	section	NOUN
ijassa-1337	93	8	,	,	PUNCT
ijassa-1337	93	9	we	we	PRON
ijassa-1337	93	10	shall	shall	AUX
ijassa-1337	93	11	deal	deal	VERB
ijassa-1337	93	12	with	with	ADP
ijassa-1337	93	13	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	93	14	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	93	15	(	(	PUNCT
ijassa-1337	93	16	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	93	17	)	)	PUNCT
ijassa-1337	93	18	.	.	PUNCT
ijassa-1337	94	1	following	follow	VERB
ijassa-1337	94	2	the	the	DET
ijassa-1337	94	3	tradition	tradition	NOUN
ijassa-1337	94	4	to	to	PART
ijassa-1337	94	5	denote	denote	VERB
ijassa-1337	94	6	derivatives	derivative	NOUN
ijassa-1337	94	7	by	by	ADP
ijassa-1337	94	8	single	single	ADJ
ijassa-1337	94	9	letters	letter	NOUN
ijassa-1337	94	10	going	go	VERB
ijassa-1337	94	11	back	back	ADV
ijassa-1337	94	12	to	to	ADP
ijassa-1337	94	13	gaspard	gaspard	PROPN
ijassa-1337	94	14	monge	monge	PROPN
ijassa-1337	94	15	,	,	PUNCT
ijassa-1337	94	16	we	we	PRON
ijassa-1337	94	17	write	write	VERB
ijassa-1337	94	18	this	this	DET
ijassa-1337	94	19	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	94	20	in	in	ADP
ijassa-1337	94	21	the	the	DET
ijassa-1337	94	22	following	follow	VERB
ijassa-1337	94	23	form	form	NOUN
ijassa-1337	94	24	:	:	PUNCT
ijassa-1337	94	25	∆(x	∆(x	PROPN
ijassa-1337	94	26	,	,	PUNCT
ijassa-1337	94	27	y	y	NOUN
ijassa-1337	94	28	)	)	PUNCT
ijassa-1337	94	29	dp	dp	NOUN
ijassa-1337	94	30	dx	dx	PROPN
ijassa-1337	94	31	=	=	SYM
ijassa-1337	94	32	m(x	m(x	PROPN
ijassa-1337	94	33	,	,	PUNCT
ijassa-1337	94	34	y	y	PROPN
ijassa-1337	94	35	,	,	PUNCT
ijassa-1337	94	36	p	p	NOUN
ijassa-1337	94	37	)	)	PUNCT
ijassa-1337	94	38	,	,	PUNCT
ijassa-1337	94	39	p	p	NOUN
ijassa-1337	94	40	=	=	PUNCT
ijassa-1337	94	41	dy	dy	X
ijassa-1337	94	42	/	/	SYM
ijassa-1337	94	43	dx	dx	PROPN
ijassa-1337	94	44	.	.	PUNCT
ijassa-1337	95	1	(	(	PUNCT
ijassa-1337	95	2	2.9	2.9	NUM
ijassa-1337	95	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	95	4	the	the	DET
ijassa-1337	95	5	functions	function	NOUN
ijassa-1337	95	6	∆(x	∆(x	PROPN
ijassa-1337	95	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	95	8	y	y	NOUN
ijassa-1337	95	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	95	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	95	11	m(x	m(x	PROPN
ijassa-1337	95	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	95	13	y	y	PROPN
ijassa-1337	95	14	,	,	PUNCT
ijassa-1337	95	15	p	p	NOUN
ijassa-1337	95	16	)	)	PUNCT
ijassa-1337	95	17	are	be	AUX
ijassa-1337	95	18	supposed	suppose	VERB
ijassa-1337	95	19	to	to	PART
ijassa-1337	95	20	be	be	AUX
ijassa-1337	95	21	smooth	smooth	ADJ
ijassa-1337	95	22	.	.	PUNCT
ijassa-1337	96	1	denote	denote	VERB
ijassa-1337	96	2	the	the	DET
ijassa-1337	96	3	locus	locus	NOUN
ijassa-1337	96	4	of	of	ADP
ijassa-1337	96	5	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	96	6	points	point	NOUN
ijassa-1337	96	7	of	of	ADP
ijassa-1337	96	8	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	96	9	(	(	PUNCT
ijassa-1337	96	10	2.9	2.9	NUM
ijassa-1337	96	11	)	)	PUNCT
ijassa-1337	96	12	by	by	ADP
ijassa-1337	96	13	γ	γ	PROPN
ijassa-1337	96	14	.	.	PUNCT
ijassa-1337	96	15	generically	generically	PROPN
ijassa-1337	96	16	,	,	PUNCT
ijassa-1337	96	17	the	the	DET
ijassa-1337	96	18	set	set	NOUN
ijassa-1337	96	19	γ	γ	X
ijassa-1337	96	20	=	=	SYM
ijassa-1337	96	21	{	{	PUNCT
ijassa-1337	96	22	(	(	PUNCT
ijassa-1337	96	23	x	x	NOUN
ijassa-1337	96	24	,	,	PUNCT
ijassa-1337	96	25	y	y	PROPN
ijassa-1337	96	26	)	)	PUNCT
ijassa-1337	96	27	:	:	PUNCT
ijassa-1337	97	1	∆(x	∆(x	INTJ
ijassa-1337	97	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	97	3	y	y	NOUN
ijassa-1337	97	4	)	)	PUNCT
ijassa-1337	97	5	=	=	SYM
ijassa-1337	97	6	0	0	X
ijassa-1337	97	7	}	}	PUNCT
ijassa-1337	97	8	is	be	AUX
ijassa-1337	97	9	a	a	DET
ijassa-1337	97	10	curve	curve	NOUN
ijassa-1337	97	11	on	on	ADP
ijassa-1337	97	12	the	the	DET
ijassa-1337	97	13	(	(	PUNCT
ijassa-1337	97	14	x	x	NOUN
ijassa-1337	97	15	,	,	PUNCT
ijassa-1337	97	16	y)-plane	y)-plane	NOUN
ijassa-1337	97	17	,	,	PUNCT
ijassa-1337	97	18	which	which	PRON
ijassa-1337	97	19	is	be	AUX
ijassa-1337	97	20	called	call	VERB
ijassa-1337	97	21	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	97	22	curve	curve	NOUN
ijassa-1337	97	23	or	or	CCONJ
ijassa-1337	97	24	degenerate	degenerate	ADJ
ijassa-1337	97	25	curve	curve	NOUN
ijassa-1337	97	26	of	of	ADP
ijassa-1337	97	27	the	the	DET
ijassa-1337	97	28	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	97	29	.	.	PUNCT
ijassa-1337	98	1	we	we	PRON
ijassa-1337	98	2	shall	shall	AUX
ijassa-1337	98	3	assume	assume	VERB
ijassa-1337	98	4	this	this	PRON
ijassa-1337	98	5	in	in	ADP
ijassa-1337	98	6	what	what	PRON
ijassa-1337	98	7	follows	follow	VERB
ijassa-1337	98	8	.	.	PUNCT
ijassa-1337	99	1	consider	consider	VERB
ijassa-1337	99	2	the	the	DET
ijassa-1337	99	3	initial	initial	ADJ
ijassa-1337	99	4	value	value	NOUN
ijassa-1337	99	5	problem	problem	NOUN
ijassa-1337	99	6	for	for	ADP
ijassa-1337	99	7	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	99	8	(	(	PUNCT
ijassa-1337	99	9	2.9	2.9	NUM
ijassa-1337	99	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	99	11	with	with	ADP
ijassa-1337	99	12	the	the	DET
ijassa-1337	99	13	initial	initial	ADJ
ijassa-1337	99	14	condition	condition	NOUN
ijassa-1337	99	15	y(x0	y(x0	NOUN
ijassa-1337	99	16	)	)	PUNCT
ijassa-1337	100	1	=	=	SYM
ijassa-1337	100	2	y0	y0	NOUN
ijassa-1337	100	3	.	.	PUNCT
ijassa-1337	101	1	if	if	SCONJ
ijassa-1337	101	2	the	the	DET
ijassa-1337	101	3	point	point	NOUN
ijassa-1337	101	4	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	101	5	=	=	PUNCT
ijassa-1337	101	6	(	(	PUNCT
ijassa-1337	101	7	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	101	8	,	,	PUNCT
ijassa-1337	101	9	y0	y0	PROPN
ijassa-1337	101	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	101	11	is	be	AUX
ijassa-1337	101	12	regular	regular	ADJ
ijassa-1337	101	13	,	,	PUNCT
ijassa-1337	101	14	for	for	ADP
ijassa-1337	101	15	every	every	DET
ijassa-1337	101	16	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	101	17	this	this	DET
ijassa-1337	101	18	problem	problem	NOUN
ijassa-1337	101	19	has	have	VERB
ijassa-1337	101	20	a	a	DET
ijassa-1337	101	21	unique	unique	ADJ
ijassa-1337	101	22	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	101	23	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-1337	101	24	the	the	DET
ijassa-1337	101	25	additional	additional	ADJ
ijassa-1337	101	26	condition	condition	NOUN
ijassa-1337	101	27	p(x0	p(x0	NOUN
ijassa-1337	101	28	)	)	PUNCT
ijassa-1337	102	1	=	=	SYM
ijassa-1337	102	2	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	102	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	102	4	which	which	PRON
ijassa-1337	102	5	is	be	AUX
ijassa-1337	102	6	defined	define	VERB
ijassa-1337	102	7	and	and	CCONJ
ijassa-1337	102	8	smooth	smooth	ADJ
ijassa-1337	102	9	on	on	ADP
ijassa-1337	102	10	a	a	DET
ijassa-1337	102	11	real	real	ADJ
ijassa-1337	102	12	interval	interval	NOUN
ijassa-1337	102	13	including	include	VERB
ijassa-1337	102	14	the	the	DET
ijassa-1337	102	15	point	point	NOUN
ijassa-1337	102	16	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	102	17	,	,	PUNCT
ijassa-1337	102	18	and	and	CCONJ
ijassa-1337	102	19	it	it	PRON
ijassa-1337	102	20	has	have	VERB
ijassa-1337	102	21	no	no	DET
ijassa-1337	102	22	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	102	23	without	without	ADP
ijassa-1337	102	24	lim	lim	PROPN
ijassa-1337	102	25	p(x	p(x	PROPN
ijassa-1337	102	26	)	)	PUNCT
ijassa-1337	102	27	as	as	ADP
ijassa-1337	102	28	x	x	X
ijassa-1337	102	29	→	→	SYM
ijassa-1337	102	30	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	102	31	.	.	PUNCT
ijassa-1337	103	1	the	the	DET
ijassa-1337	103	2	situation	situation	NOUN
ijassa-1337	103	3	becomes	become	VERB
ijassa-1337	103	4	different	different	ADJ
ijassa-1337	103	5	if	if	SCONJ
ijassa-1337	103	6	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	103	7	is	be	AUX
ijassa-1337	103	8	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	103	9	(	(	PUNCT
ijassa-1337	103	10	see	see	VERB
ijassa-1337	103	11	the	the	DET
ijassa-1337	103	12	examples	example	NOUN
ijassa-1337	103	13	below	below	ADP
ijassa-1337	103	14	)	)	PUNCT
ijassa-1337	103	15	.	.	PUNCT
ijassa-1337	104	1	this	this	PRON
ijassa-1337	104	2	makes	make	VERB
ijassa-1337	104	3	sense	sense	NOUN
ijassa-1337	104	4	to	to	PART
ijassa-1337	104	5	refine	refine	VERB
ijassa-1337	104	6	the	the	DET
ijassa-1337	104	7	notion	notion	NOUN
ijassa-1337	104	8	of	of	ADP
ijassa-1337	104	9	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	104	10	for	for	ADP
ijassa-1337	104	11	the	the	DET
ijassa-1337	104	12	case	case	NOUN
ijassa-1337	104	13	of	of	ADP
ijassa-1337	104	14	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	104	15	points	point	NOUN
ijassa-1337	104	16	.	.	PUNCT
ijassa-1337	105	1	throughout	throughout	ADP
ijassa-1337	105	2	this	this	DET
ijassa-1337	105	3	paper	paper	NOUN
ijassa-1337	105	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	105	5	we	we	PRON
ijassa-1337	105	6	use	use	VERB
ijassa-1337	105	7	the	the	DET
ijassa-1337	105	8	following	following	ADJ
ijassa-1337	105	9	notation	notation	NOUN
ijassa-1337	105	10	:	:	PUNCT
ijassa-1337	105	11	if	if	SCONJ
ijassa-1337	105	12	i	i	PRON
ijassa-1337	105	13	is	be	AUX
ijassa-1337	105	14	an	an	DET
ijassa-1337	105	15	open	open	ADJ
ijassa-1337	105	16	real	real	ADJ
ijassa-1337	105	17	interval	interval	NOUN
ijassa-1337	105	18	,	,	PUNCT
ijassa-1337	105	19	then	then	ADV
ijassa-1337	105	20	i	i	PRON
ijassa-1337	105	21	denotes	denote	VERB
ijassa-1337	105	22	the	the	DET
ijassa-1337	105	23	closed	closed	ADJ
ijassa-1337	105	24	interval	interval	NOUN
ijassa-1337	105	25	(	(	PUNCT
ijassa-1337	105	26	segment	segment	NOUN
ijassa-1337	105	27	)	)	PUNCT
ijassa-1337	105	28	with	with	ADP
ijassa-1337	105	29	the	the	DET
ijassa-1337	105	30	same	same	ADJ
ijassa-1337	105	31	endpoints	endpoint	NOUN
ijassa-1337	105	32	.	.	PUNCT
ijassa-1337	106	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1337	106	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-1337	106	3	:	:	PUNCT
ijassa-1337	106	4	let	let	VERB
ijassa-1337	106	5	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	106	6	=	=	SYM
ijassa-1337	106	7	(	(	PUNCT
ijassa-1337	106	8	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	106	9	,	,	PUNCT
ijassa-1337	106	10	y0	y0	PROPN
ijassa-1337	106	11	)	)	PUNCT
ijassa-1337	106	12	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	106	13	γ	γ	PROPN
ijassa-1337	106	14	.	.	PUNCT
ijassa-1337	107	1	a	a	DET
ijassa-1337	107	2	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	107	3	y(x	y(x	NOUN
ijassa-1337	107	4	)	)	PUNCT
ijassa-1337	107	5	of	of	ADP
ijassa-1337	107	6	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	107	7	(	(	PUNCT
ijassa-1337	107	8	2.9	2.9	NUM
ijassa-1337	107	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	107	10	enters	enter	VERB
ijassa-1337	107	11	the	the	DET
ijassa-1337	107	12	point	point	NOUN
ijassa-1337	107	13	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	107	14	if	if	SCONJ
ijassa-1337	107	15	the	the	DET
ijassa-1337	107	16	function	function	NOUN
ijassa-1337	107	17	y(x	y(x	NOUN
ijassa-1337	107	18	)	)	PUNCT
ijassa-1337	107	19	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1337	107	20	the	the	DET
ijassa-1337	107	21	following	follow	VERB
ijassa-1337	107	22	conditions	condition	NOUN
ijassa-1337	107	23	:	:	PUNCT
ijassa-1337	107	24	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1337	107	25	©	©	PROPN
ijassa-1337	107	26	2022	2022	NUM
ijassa-1337	107	27	assa	assa	NOUN
ijassa-1337	107	28	.	.	PUNCT
ijassa-1337	108	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1337	108	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	108	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1337	108	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1337	108	5	(	(	PUNCT
ijassa-1337	108	6	2022	2022	NUM
ijassa-1337	108	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	108	8	oscillating	oscillating	NOUN
ijassa-1337	108	9	and	and	CCONJ
ijassa-1337	108	10	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	108	11	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	108	12	55	55	NUM
ijassa-1337	108	13	1	1	NUM
ijassa-1337	108	14	.	.	PUNCT
ijassa-1337	109	1	it	it	PRON
ijassa-1337	109	2	is	be	AUX
ijassa-1337	109	3	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1337	109	4	on	on	ADP
ijassa-1337	109	5	a	a	DET
ijassa-1337	109	6	non	non	ADJ
ijassa-1337	109	7	-	-	ADJ
ijassa-1337	109	8	empty	empty	ADJ
ijassa-1337	109	9	segment	segment	NOUN
ijassa-1337	109	10	iε	iε	NOUN
ijassa-1337	109	11	with	with	ADP
ijassa-1337	109	12	endpoints	endpoint	NOUN
ijassa-1337	109	13	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	109	14	and	and	CCONJ
ijassa-1337	109	15	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	109	16	+	+	CCONJ
ijassa-1337	109	17	ε	ε	PROPN
ijassa-1337	109	18	,	,	PUNCT
ijassa-1337	109	19	where	where	SCONJ
ijassa-1337	109	20	ε	ε	PROPN
ijassa-1337	109	21	can	can	AUX
ijassa-1337	109	22	be	be	AUX
ijassa-1337	109	23	either	either	CCONJ
ijassa-1337	109	24	positive	positive	ADJ
ijassa-1337	109	25	or	or	CCONJ
ijassa-1337	109	26	negative	negative	ADJ
ijassa-1337	109	27	,	,	PUNCT
ijassa-1337	109	28	y(x0	y(x0	NOUN
ijassa-1337	109	29	)	)	PUNCT
ijassa-1337	109	30	=	=	PUNCT
ijassa-1337	109	31	y0	y0	NOUN
ijassa-1337	109	32	.	.	PUNCT
ijassa-1337	110	1	2	2	X
ijassa-1337	110	2	.	.	X
ijassa-1337	110	3	the	the	DET
ijassa-1337	110	4	function	function	NOUN
ijassa-1337	110	5	y(x	y(x	PROPN
ijassa-1337	110	6	)	)	PUNCT
ijassa-1337	110	7	is	be	AUX
ijassa-1337	110	8	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-1337	110	9	and	and	CCONJ
ijassa-1337	110	10	it	it	PRON
ijassa-1337	110	11	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1337	110	12	(	(	PUNCT
ijassa-1337	110	13	2.9	2.9	NUM
ijassa-1337	110	14	)	)	PUNCT
ijassa-1337	110	15	on	on	ADP
ijassa-1337	110	16	the	the	DET
ijassa-1337	110	17	open	open	ADJ
ijassa-1337	110	18	interval	interval	NOUN
ijassa-1337	110	19	iε	iε	NOUN
ijassa-1337	110	20	.	.	PROPN
ijassa-1337	111	1	3	3	X
ijassa-1337	111	2	.	.	X
ijassa-1337	111	3	the	the	DET
ijassa-1337	111	4	graph	graph	NOUN
ijassa-1337	111	5	of	of	ADP
ijassa-1337	111	6	y(x	y(x	NOUN
ijassa-1337	111	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	111	8	has	have	VERB
ijassa-1337	111	9	no	no	DET
ijassa-1337	111	10	common	common	ADJ
ijassa-1337	111	11	points	point	NOUN
ijassa-1337	111	12	with	with	ADP
ijassa-1337	111	13	γ	γ	NOUN
ijassa-1337	111	14	except	except	SCONJ
ijassa-1337	111	15	for	for	ADP
ijassa-1337	111	16	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	111	17	.	.	PUNCT
ijassa-1337	112	1	if	if	SCONJ
ijassa-1337	112	2	in	in	ADP
ijassa-1337	112	3	addition	addition	NOUN
ijassa-1337	112	4	to	to	ADP
ijassa-1337	112	5	the	the	DET
ijassa-1337	112	6	above	above	ADJ
ijassa-1337	112	7	conditions	condition	NOUN
ijassa-1337	112	8	,	,	PUNCT
ijassa-1337	112	9	the	the	DET
ijassa-1337	112	10	derivative	derivative	ADJ
ijassa-1337	112	11	p(x	p(x	NOUN
ijassa-1337	112	12	)	)	PUNCT
ijassa-1337	112	13	has	have	VERB
ijassa-1337	112	14	a	a	DET
ijassa-1337	112	15	(	(	PUNCT
ijassa-1337	112	16	finite	finite	NOUN
ijassa-1337	112	17	or	or	CCONJ
ijassa-1337	112	18	infinite	infinite	ADJ
ijassa-1337	112	19	)	)	PUNCT
ijassa-1337	112	20	limit	limit	NOUN
ijassa-1337	112	21	as	as	SCONJ
ijassa-1337	112	22	x	x	X
ijassa-1337	112	23	→	→	SYM
ijassa-1337	112	24	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	112	25	,	,	PUNCT
ijassa-1337	112	26	the	the	DET
ijassa-1337	112	27	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	112	28	y(x	y(x	NOUN
ijassa-1337	112	29	)	)	PUNCT
ijassa-1337	112	30	is	be	AUX
ijassa-1337	112	31	called	call	VERB
ijassa-1337	112	32	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	112	33	.	.	PUNCT
ijassa-1337	113	1	otherwise	otherwise	ADV
ijassa-1337	113	2	the	the	DET
ijassa-1337	113	3	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	113	4	y(x	y(x	NOUN
ijassa-1337	113	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	113	6	is	be	AUX
ijassa-1337	113	7	called	call	VERB
ijassa-1337	113	8	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	113	9	at	at	ADP
ijassa-1337	113	10	the	the	DET
ijassa-1337	113	11	point	point	NOUN
ijassa-1337	113	12	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	113	13	.	.	PUNCT
ijassa-1337	114	1	see	see	VERB
ijassa-1337	114	2	fig	fig	NOUN
ijassa-1337	114	3	.	.	PUNCT
ijassa-1337	115	1	2.1	2.1	NUM
ijassa-1337	115	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	115	3	definition	definition	NOUN
ijassa-1337	115	4	2.2	2.2	NUM
ijassa-1337	115	5	:	:	PUNCT
ijassa-1337	115	6	a	a	DET
ijassa-1337	115	7	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	115	8	y(x	y(x	NOUN
ijassa-1337	115	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	115	10	is	be	AUX
ijassa-1337	115	11	called	call	VERB
ijassa-1337	115	12	passing	pass	VERB
ijassa-1337	115	13	through	through	ADP
ijassa-1337	115	14	the	the	DET
ijassa-1337	115	15	point	point	NOUN
ijassa-1337	115	16	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	115	17	if	if	SCONJ
ijassa-1337	115	18	the	the	DET
ijassa-1337	115	19	function	function	NOUN
ijassa-1337	115	20	y(x	y(x	PROPN
ijassa-1337	115	21	)	)	PUNCT
ijassa-1337	115	22	is	be	AUX
ijassa-1337	115	23	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-1337	115	24	and	and	CCONJ
ijassa-1337	115	25	it	it	PRON
ijassa-1337	115	26	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1337	115	27	(	(	PUNCT
ijassa-1337	115	28	2.9	2.9	NUM
ijassa-1337	115	29	)	)	PUNCT
ijassa-1337	115	30	at	at	ADP
ijassa-1337	115	31	all	all	DET
ijassa-1337	115	32	points	point	NOUN
ijassa-1337	115	33	of	of	ADP
ijassa-1337	115	34	an	an	DET
ijassa-1337	115	35	open	open	ADJ
ijassa-1337	115	36	interval	interval	NOUN
ijassa-1337	115	37	i	i	PRON
ijassa-1337	115	38	that	that	PRON
ijassa-1337	115	39	contains	contain	VERB
ijassa-1337	115	40	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	115	41	,	,	PUNCT
ijassa-1337	115	42	y(x0	y(x0	NOUN
ijassa-1337	115	43	)	)	PUNCT
ijassa-1337	115	44	=	=	SYM
ijassa-1337	115	45	y0	y0	NOUN
ijassa-1337	115	46	,	,	PUNCT
ijassa-1337	115	47	and	and	CCONJ
ijassa-1337	115	48	the	the	DET
ijassa-1337	115	49	graph	graph	NOUN
ijassa-1337	115	50	of	of	ADP
ijassa-1337	115	51	y(x	y(x	NOUN
ijassa-1337	115	52	)	)	PUNCT
ijassa-1337	115	53	,	,	PUNCT
ijassa-1337	116	1	x	x	PUNCT
ijassa-1337	116	2	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	116	3	i	i	PRON
ijassa-1337	116	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	116	5	intersects	intersect	VERB
ijassa-1337	116	6	γ	γ	NOUN
ijassa-1337	116	7	at	at	ADP
ijassa-1337	116	8	the	the	DET
ijassa-1337	116	9	point	point	NOUN
ijassa-1337	116	10	q0	q0	VERB
ijassa-1337	116	11	only	only	ADV
ijassa-1337	116	12	.	.	PUNCT
ijassa-1337	117	1	the	the	DET
ijassa-1337	117	2	significance	significance	NOUN
ijassa-1337	117	3	of	of	ADP
ijassa-1337	117	4	the	the	DET
ijassa-1337	117	5	given	give	VERB
ijassa-1337	117	6	definitions	definition	NOUN
ijassa-1337	117	7	will	will	AUX
ijassa-1337	117	8	become	become	VERB
ijassa-1337	117	9	clear	clear	ADJ
ijassa-1337	117	10	in	in	ADP
ijassa-1337	117	11	the	the	DET
ijassa-1337	117	12	examples	example	NOUN
ijassa-1337	117	13	presented	present	VERB
ijassa-1337	117	14	below	below	ADV
ijassa-1337	117	15	.	.	PUNCT
ijassa-1337	118	1	obviously	obviously	ADV
ijassa-1337	118	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	118	3	every	every	DET
ijassa-1337	118	4	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	118	5	passing	pass	VERB
ijassa-1337	118	6	through	through	ADP
ijassa-1337	118	7	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	118	8	is	be	AUX
ijassa-1337	118	9	the	the	DET
ijassa-1337	118	10	union	union	NOUN
ijassa-1337	118	11	of	of	ADP
ijassa-1337	118	12	two	two	NUM
ijassa-1337	118	13	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	118	14	entering	enter	VERB
ijassa-1337	118	15	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	118	16	.	.	PUNCT
ijassa-1337	119	1	it	it	PRON
ijassa-1337	119	2	is	be	AUX
ijassa-1337	119	3	worth	worth	ADJ
ijassa-1337	119	4	observing	observe	VERB
ijassa-1337	119	5	that	that	SCONJ
ijassa-1337	119	6	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	119	7	from	from	ADP
ijassa-1337	119	8	definitions	definition	NOUN
ijassa-1337	119	9	2.1	2.1	NUM
ijassa-1337	119	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	119	11	2.2	2.2	NUM
ijassa-1337	119	12	are	be	AUX
ijassa-1337	119	13	also	also	ADV
ijassa-1337	119	14	called	call	VERB
ijassa-1337	119	15	one	one	NUM
ijassa-1337	119	16	-	-	PUNCT
ijassa-1337	119	17	sided	sided	ADJ
ijassa-1337	119	18	or	or	CCONJ
ijassa-1337	119	19	twosided	twoside	VERB
ijassa-1337	119	20	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	119	21	,	,	PUNCT
ijassa-1337	119	22	respectively	respectively	ADV
ijassa-1337	119	23	(	(	PUNCT
ijassa-1337	119	24	for	for	ADP
ijassa-1337	119	25	example	example	NOUN
ijassa-1337	119	26	,	,	PUNCT
ijassa-1337	119	27	in	in	ADP
ijassa-1337	119	28	[	[	PUNCT
ijassa-1337	119	29	26	26	NUM
ijassa-1337	119	30	]	]	PUNCT
ijassa-1337	119	31	)	)	PUNCT
ijassa-1337	119	32	.	.	PUNCT
ijassa-1337	120	1	in	in	ADP
ijassa-1337	120	2	this	this	DET
ijassa-1337	120	3	paper	paper	NOUN
ijassa-1337	120	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	120	5	we	we	PRON
ijassa-1337	120	6	prefer	prefer	VERB
ijassa-1337	120	7	the	the	DET
ijassa-1337	120	8	terminology	terminology	NOUN
ijassa-1337	120	9	given	give	VERB
ijassa-1337	120	10	above	above	ADP
ijassa-1337	120	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	120	12	which	which	PRON
ijassa-1337	120	13	shows	show	VERB
ijassa-1337	120	14	the	the	DET
ijassa-1337	120	15	geometric	geometric	ADJ
ijassa-1337	120	16	flavour	flavour	NOUN
ijassa-1337	120	17	of	of	ADP
ijassa-1337	120	18	these	these	DET
ijassa-1337	120	19	notions	notion	NOUN
ijassa-1337	120	20	.	.	PUNCT
ijassa-1337	121	1	example	example	NOUN
ijassa-1337	121	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-1337	122	1	:	:	PUNCT
ijassa-1337	122	2	the	the	DET
ijassa-1337	122	3	parabolas	parabola	NOUN
ijassa-1337	122	4	y	y	PROPN
ijassa-1337	122	5	=	=	SYM
ijassa-1337	122	6	αx2	αx2	PROPN
ijassa-1337	122	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	122	8	α	α	NOUN
ijassa-1337	122	9	=	=	SYM
ijassa-1337	122	10	const	const	NOUN
ijassa-1337	122	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	122	12	are	be	AUX
ijassa-1337	122	13	integral	integral	ADJ
ijassa-1337	122	14	curves	curve	NOUN
ijassa-1337	122	15	of	of	ADP
ijassa-1337	122	16	the	the	DET
ijassa-1337	122	17	second	second	ADJ
ijassa-1337	122	18	-	-	PUNCT
ijassa-1337	122	19	order	order	NOUN
ijassa-1337	122	20	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	122	21	2y	2y	NUM
ijassa-1337	122	22	dp	dp	NOUN
ijassa-1337	122	23	dx	dx	NOUN
ijassa-1337	122	24	=	=	SYM
ijassa-1337	122	25	p2	p2	PROPN
ijassa-1337	122	26	,	,	PUNCT
ijassa-1337	122	27	p	p	NOUN
ijassa-1337	122	28	=	=	PUNCT
ijassa-1337	122	29	dy	dy	X
ijassa-1337	122	30	/	/	SYM
ijassa-1337	122	31	dx	dx	PROPN
ijassa-1337	122	32	,	,	PUNCT
ijassa-1337	122	33	passing	pass	VERB
ijassa-1337	122	34	through	through	ADP
ijassa-1337	122	35	the	the	DET
ijassa-1337	122	36	origin	origin	NOUN
ijassa-1337	122	37	.	.	PUNCT
ijassa-1337	123	1	however	however	ADV
ijassa-1337	123	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	123	3	the	the	DET
ijassa-1337	123	4	graphs	graph	NOUN
ijassa-1337	123	5	of	of	ADP
ijassa-1337	123	6	functions	function	NOUN
ijassa-1337	123	7	defined	define	VERB
ijassa-1337	123	8	by	by	ADP
ijassa-1337	123	9	the	the	DET
ijassa-1337	123	10	formula	formula	NOUN
ijassa-1337	123	11	f(x	f(x	PROPN
ijassa-1337	123	12	)	)	PUNCT
ijassa-1337	124	1	=	=	PRON
ijassa-1337	124	2	{	{	PUNCT
ijassa-1337	124	3	α1x	α1x	PROPN
ijassa-1337	124	4	2	2	NUM
ijassa-1337	124	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	124	6	x	x	PUNCT
ijassa-1337	124	7	≤	≤	ADV
ijassa-1337	124	8	0	0	NUM
ijassa-1337	124	9	,	,	PUNCT
ijassa-1337	124	10	α2x	α2x	NUM
ijassa-1337	124	11	2	2	NUM
ijassa-1337	124	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	124	13	x	x	X
ijassa-1337	124	14	>	>	X
ijassa-1337	124	15	0	0	NUM
ijassa-1337	124	16	,	,	PUNCT
ijassa-1337	124	17	are	be	AUX
ijassa-1337	124	18	also	also	ADV
ijassa-1337	124	19	integral	integral	ADJ
ijassa-1337	124	20	curves	curve	NOUN
ijassa-1337	124	21	,	,	PUNCT
ijassa-1337	124	22	and	and	CCONJ
ijassa-1337	124	23	all	all	DET
ijassa-1337	124	24	such	such	ADJ
ijassa-1337	124	25	functions	function	NOUN
ijassa-1337	124	26	are	be	AUX
ijassa-1337	124	27	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	124	28	of	of	ADP
ijassa-1337	124	29	the	the	DET
ijassa-1337	124	30	given	give	VERB
ijassa-1337	124	31	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	124	32	passing	pass	VERB
ijassa-1337	124	33	through	through	ADP
ijassa-1337	124	34	the	the	DET
ijassa-1337	124	35	origin	origin	NOUN
ijassa-1337	124	36	.	.	PUNCT
ijassa-1337	125	1	to	to	PART
ijassa-1337	125	2	avoid	avoid	VERB
ijassa-1337	125	3	such	such	ADJ
ijassa-1337	125	4	ambiguity	ambiguity	NOUN
ijassa-1337	125	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	125	6	it	it	PRON
ijassa-1337	125	7	is	be	AUX
ijassa-1337	125	8	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-1337	125	9	to	to	PART
ijassa-1337	125	10	use	use	VERB
ijassa-1337	125	11	the	the	DET
ijassa-1337	125	12	notion	notion	NOUN
ijassa-1337	125	13	of	of	ADP
ijassa-1337	125	14	a	a	DET
ijassa-1337	125	15	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	125	16	entering	enter	VERB
ijassa-1337	125	17	a	a	DET
ijassa-1337	125	18	point	point	NOUN
ijassa-1337	125	19	defined	define	VERB
ijassa-1337	125	20	above	above	ADV
ijassa-1337	125	21	.	.	PUNCT
ijassa-1337	126	1	then	then	ADV
ijassa-1337	126	2	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	126	3	entering	enter	VERB
ijassa-1337	126	4	the	the	DET
ijassa-1337	126	5	origin	origin	NOUN
ijassa-1337	126	6	are	be	AUX
ijassa-1337	126	7	the	the	DET
ijassa-1337	126	8	branches	branch	NOUN
ijassa-1337	126	9	of	of	ADP
ijassa-1337	126	10	the	the	DET
ijassa-1337	126	11	parabolas	parabola	NOUN
ijassa-1337	126	12	y	y	PROPN
ijassa-1337	126	13	=	=	SYM
ijassa-1337	126	14	αx2	αx2	PROPN
ijassa-1337	126	15	,	,	PUNCT
ijassa-1337	126	16	α	α	NOUN
ijassa-1337	126	17	=	=	SYM
ijassa-1337	126	18	const	const	ADJ
ijassa-1337	126	19	,	,	PUNCT
ijassa-1337	126	20	and	and	CCONJ
ijassa-1337	126	21	only	only	ADV
ijassa-1337	126	22	them	they	PRON
ijassa-1337	126	23	.	.	PUNCT
ijassa-1337	127	1	in	in	ADP
ijassa-1337	127	2	the	the	DET
ijassa-1337	127	3	previous	previous	ADJ
ijassa-1337	127	4	example	example	NOUN
ijassa-1337	127	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	127	6	all	all	DET
ijassa-1337	127	7	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	127	8	are	be	AUX
ijassa-1337	127	9	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	127	10	.	.	PUNCT
ijassa-1337	128	1	now	now	ADV
ijassa-1337	128	2	we	we	PRON
ijassa-1337	128	3	give	give	VERB
ijassa-1337	128	4	two	two	NUM
ijassa-1337	128	5	examples	example	NOUN
ijassa-1337	128	6	of	of	ADP
ijassa-1337	128	7	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	128	8	(	(	PUNCT
ijassa-1337	128	9	2.9	2.9	NUM
ijassa-1337	128	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	128	11	that	that	PRON
ijassa-1337	128	12	possess	possess	VERB
ijassa-1337	128	13	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	128	14	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	128	15	.	.	PUNCT
ijassa-1337	128	16	example	example	NOUN
ijassa-1337	128	17	2.2	2.2	NUM
ijassa-1337	128	18	:	:	PUNCT
ijassa-1337	128	19	the	the	DET
ijassa-1337	128	20	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	128	21	x4	x4	PROPN
ijassa-1337	128	22	dp	dp	PROPN
ijassa-1337	128	23	dx	dx	PROPN
ijassa-1337	128	24	=	=	SYM
ijassa-1337	128	25	2x3p−	2x3p−	NUM
ijassa-1337	128	26	(	(	PUNCT
ijassa-1337	128	27	2x2	2x2	NUM
ijassa-1337	128	28	+	+	NUM
ijassa-1337	128	29	1)y	1)y	NUM
ijassa-1337	128	30	,	,	PUNCT
ijassa-1337	128	31	p	p	NOUN
ijassa-1337	128	32	=	=	PUNCT
ijassa-1337	128	33	dy	dy	X
ijassa-1337	128	34	/	/	SYM
ijassa-1337	128	35	dx	dx	PROPN
ijassa-1337	128	36	,	,	PUNCT
ijassa-1337	128	37	has	have	VERB
ijassa-1337	128	38	the	the	DET
ijassa-1337	128	39	family	family	NOUN
ijassa-1337	128	40	of	of	ADP
ijassa-1337	128	41	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	128	42	defined	define	VERB
ijassa-1337	128	43	by	by	ADP
ijassa-1337	128	44	the	the	DET
ijassa-1337	128	45	formula	formula	NOUN
ijassa-1337	128	46	y	y	NOUN
ijassa-1337	128	47	=	=	PUNCT
ijassa-1337	128	48	x2(α	x2(α	PUNCT
ijassa-1337	129	1	cosx−1	cosx−1	NOUN
ijassa-1337	129	2	+	+	NUM
ijassa-1337	129	3	β	β	X
ijassa-1337	129	4	sinx−1	sinx−1	NOUN
ijassa-1337	129	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	129	6	for	for	ADP
ijassa-1337	129	7	x	x	SYM
ijassa-1337	129	8	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1337	129	9	0	0	NUM
ijassa-1337	129	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	129	11	α	α	X
ijassa-1337	129	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	129	13	β	β	X
ijassa-1337	129	14	=	=	SYM
ijassa-1337	129	15	const	const	ADJ
ijassa-1337	129	16	,	,	PUNCT
ijassa-1337	129	17	(	(	PUNCT
ijassa-1337	129	18	2.10	2.10	NUM
ijassa-1337	129	19	)	)	PUNCT
ijassa-1337	129	20	and	and	CCONJ
ijassa-1337	129	21	zero	zero	NUM
ijassa-1337	129	22	for	for	ADP
ijassa-1337	129	23	x	x	SYM
ijassa-1337	129	24	=	=	SYM
ijassa-1337	129	25	0	0	NUM
ijassa-1337	129	26	.	.	PUNCT
ijassa-1337	130	1	these	these	DET
ijassa-1337	130	2	functions	function	NOUN
ijassa-1337	130	3	are	be	AUX
ijassa-1337	130	4	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-1337	130	5	on	on	ADP
ijassa-1337	130	6	the	the	DET
ijassa-1337	130	7	whole	whole	ADJ
ijassa-1337	130	8	real	real	ADJ
ijassa-1337	130	9	axis	axis	NOUN
ijassa-1337	130	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	130	11	but	but	CCONJ
ijassa-1337	130	12	their	their	PRON
ijassa-1337	130	13	derivatives	derivative	NOUN
ijassa-1337	130	14	are	be	AUX
ijassa-1337	130	15	not	not	PART
ijassa-1337	130	16	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1337	130	17	at	at	ADP
ijassa-1337	130	18	the	the	DET
ijassa-1337	130	19	origin	origin	NOUN
ijassa-1337	130	20	except	except	SCONJ
ijassa-1337	130	21	for	for	ADP
ijassa-1337	130	22	α	α	NOUN
ijassa-1337	130	23	=	=	SYM
ijassa-1337	130	24	β	β	X
ijassa-1337	130	25	=	=	SYM
ijassa-1337	130	26	0	0	X
ijassa-1337	130	27	.	.	PUNCT
ijassa-1337	131	1	according	accord	VERB
ijassa-1337	131	2	to	to	ADP
ijassa-1337	131	3	the	the	DET
ijassa-1337	131	4	given	give	VERB
ijassa-1337	131	5	definitions	definition	NOUN
ijassa-1337	131	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	131	7	formula	formula	NOUN
ijassa-1337	131	8	(	(	PUNCT
ijassa-1337	131	9	2.10	2.10	NUM
ijassa-1337	131	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	131	11	gives	give	VERB
ijassa-1337	131	12	a	a	DET
ijassa-1337	131	13	family	family	NOUN
ijassa-1337	131	14	of	of	ADP
ijassa-1337	131	15	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	131	16	passing	pass	VERB
ijassa-1337	131	17	through	through	ADP
ijassa-1337	131	18	the	the	DET
ijassa-1337	131	19	origin	origin	NOUN
ijassa-1337	131	20	with	with	ADP
ijassa-1337	131	21	the	the	DET
ijassa-1337	131	22	tangential	tangential	ADJ
ijassa-1337	131	23	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	131	24	p	p	NOUN
ijassa-1337	131	25	=	=	NOUN
ijassa-1337	131	26	0	0	NUM
ijassa-1337	131	27	.	.	PUNCT
ijassa-1337	132	1	for	for	ADP
ijassa-1337	132	2	α	α	NOUN
ijassa-1337	132	3	=	=	SYM
ijassa-1337	132	4	β	β	X
ijassa-1337	132	5	=	=	SYM
ijassa-1337	132	6	0	0	NUM
ijassa-1337	132	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	132	8	we	we	PRON
ijassa-1337	132	9	have	have	VERB
ijassa-1337	132	10	the	the	DET
ijassa-1337	132	11	regular	regular	ADJ
ijassa-1337	132	12	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	132	13	y	y	PROPN
ijassa-1337	132	14	=	=	SYM
ijassa-1337	132	15	0	0	NUM
ijassa-1337	132	16	,	,	PUNCT
ijassa-1337	132	17	while	while	SCONJ
ijassa-1337	132	18	for	for	SCONJ
ijassa-1337	132	19	all	all	DET
ijassa-1337	132	20	others	other	NOUN
ijassa-1337	132	21	α	α	X
ijassa-1337	132	22	,	,	PUNCT
ijassa-1337	132	23	β	β	X
ijassa-1337	132	24	the	the	DET
ijassa-1337	132	25	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	132	26	(	(	PUNCT
ijassa-1337	132	27	2.10	2.10	NUM
ijassa-1337	132	28	)	)	PUNCT
ijassa-1337	132	29	are	be	AUX
ijassa-1337	132	30	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	132	31	at	at	ADP
ijassa-1337	132	32	the	the	DET
ijassa-1337	132	33	origin	origin	NOUN
ijassa-1337	132	34	.	.	PUNCT
ijassa-1337	133	1	example	example	NOUN
ijassa-1337	133	2	2.3	2.3	NUM
ijassa-1337	133	3	:	:	PUNCT
ijassa-1337	133	4	the	the	DET
ijassa-1337	133	5	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	133	6	x2	x2	PROPN
ijassa-1337	133	7	dp	dp	NOUN
ijassa-1337	133	8	dx	dx	PROPN
ijassa-1337	133	9	=	=	PROPN
ijassa-1337	134	1	xp−	xp−	PROPN
ijassa-1337	134	2	2y	2y	NUM
ijassa-1337	134	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	134	4	p	p	NOUN
ijassa-1337	134	5	=	=	PUNCT
ijassa-1337	134	6	dy	dy	X
ijassa-1337	134	7	/	/	SYM
ijassa-1337	134	8	dx	dx	PROPN
ijassa-1337	134	9	,	,	PUNCT
ijassa-1337	134	10	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1337	134	11	©	©	PROPN
ijassa-1337	134	12	2022	2022	NUM
ijassa-1337	134	13	assa	assa	NOUN
ijassa-1337	134	14	.	.	PUNCT
ijassa-1337	135	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1337	135	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	135	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1337	135	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1337	135	5	(	(	PUNCT
ijassa-1337	135	6	2022	2022	NUM
ijassa-1337	135	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	135	8	56	56	NUM
ijassa-1337	135	9	n.	n.	NOUN
ijassa-1337	135	10	g.	g.	PROPN
ijassa-1337	135	11	pavlova	pavlova	PROPN
ijassa-1337	135	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	135	13	a.	a.	PROPN
ijassa-1337	135	14	o.	o.	PROPN
ijassa-1337	135	15	remizov	remizov	PROPN
ijassa-1337	135	16	has	have	VERB
ijassa-1337	135	17	the	the	DET
ijassa-1337	135	18	family	family	NOUN
ijassa-1337	135	19	of	of	ADP
ijassa-1337	135	20	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	135	21	y	y	PROPN
ijassa-1337	136	1	=	=	PUNCT
ijassa-1337	136	2	x(α	x(α	PROPN
ijassa-1337	136	3	cos	cos	PROPN
ijassa-1337	136	4	ln	ln	PROPN
ijassa-1337	136	5	|x|+	|x|+	PROPN
ijassa-1337	136	6	β	β	X
ijassa-1337	136	7	sin	sin	NOUN
ijassa-1337	136	8	ln	ln	ADJ
ijassa-1337	136	9	|x|	|x|	PROPN
ijassa-1337	136	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	136	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	136	12	α	α	X
ijassa-1337	136	13	,	,	PUNCT
ijassa-1337	136	14	β	β	X
ijassa-1337	136	15	=	=	SYM
ijassa-1337	136	16	const	const	ADJ
ijassa-1337	136	17	,	,	PUNCT
ijassa-1337	136	18	(	(	PUNCT
ijassa-1337	136	19	2.11	2.11	NUM
ijassa-1337	136	20	)	)	PUNCT
ijassa-1337	136	21	entering	enter	VERB
ijassa-1337	136	22	the	the	DET
ijassa-1337	136	23	origin	origin	NOUN
ijassa-1337	136	24	.	.	PUNCT
ijassa-1337	137	1	except	except	SCONJ
ijassa-1337	137	2	for	for	ADP
ijassa-1337	137	3	α	α	NOUN
ijassa-1337	137	4	=	=	SYM
ijassa-1337	137	5	β	β	X
ijassa-1337	137	6	=	=	SYM
ijassa-1337	137	7	0	0	NUM
ijassa-1337	137	8	,	,	PUNCT
ijassa-1337	137	9	all	all	DET
ijassa-1337	137	10	these	these	DET
ijassa-1337	137	11	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	137	12	are	be	AUX
ijassa-1337	137	13	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	137	14	at	at	ADP
ijassa-1337	137	15	the	the	DET
ijassa-1337	137	16	origin	origin	NOUN
ijassa-1337	137	17	and	and	CCONJ
ijassa-1337	137	18	(	(	PUNCT
ijassa-1337	137	19	unlike	unlike	ADP
ijassa-1337	137	20	the	the	DET
ijassa-1337	137	21	previous	previous	ADJ
ijassa-1337	137	22	example	example	NOUN
ijassa-1337	137	23	)	)	PUNCT
ijassa-1337	137	24	they	they	PRON
ijassa-1337	137	25	have	have	VERB
ijassa-1337	137	26	no	no	DET
ijassa-1337	137	27	definite	definite	ADJ
ijassa-1337	137	28	tangential	tangential	ADJ
ijassa-1337	137	29	directions	direction	NOUN
ijassa-1337	137	30	at	at	ADP
ijassa-1337	137	31	the	the	DET
ijassa-1337	137	32	origin	origin	NOUN
ijassa-1337	137	33	.	.	PUNCT
ijassa-1337	138	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-1337	138	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	138	3	using	use	VERB
ijassa-1337	138	4	formula	formula	NOUN
ijassa-1337	138	5	(	(	PUNCT
ijassa-1337	138	6	2.11	2.11	NUM
ijassa-1337	138	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	138	8	,	,	PUNCT
ijassa-1337	138	9	one	one	PRON
ijassa-1337	138	10	can	can	AUX
ijassa-1337	138	11	construct	construct	VERB
ijassa-1337	138	12	an	an	DET
ijassa-1337	138	13	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	138	14	of	of	ADP
ijassa-1337	138	15	the	the	DET
ijassa-1337	138	16	form	form	NOUN
ijassa-1337	138	17	(	(	PUNCT
ijassa-1337	138	18	2.9	2.9	NUM
ijassa-1337	138	19	)	)	PUNCT
ijassa-1337	138	20	with	with	ADP
ijassa-1337	138	21	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	138	22	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	138	23	,	,	PUNCT
ijassa-1337	138	24	whose	whose	DET
ijassa-1337	138	25	right	right	ADJ
ijassa-1337	138	26	-	-	PUNCT
ijassa-1337	138	27	hand	hand	NOUN
ijassa-1337	138	28	side	side	NOUN
ijassa-1337	138	29	is	be	AUX
ijassa-1337	138	30	a	a	DET
ijassa-1337	138	31	polynomial	polynomial	NOUN
ijassa-1337	138	32	of	of	ADP
ijassa-1337	138	33	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-1337	138	34	degree	degree	NOUN
ijassa-1337	138	35	in	in	ADP
ijassa-1337	138	36	p.	p.	NOUN
ijassa-1337	138	37	for	for	ADP
ijassa-1337	138	38	instance	instance	NOUN
ijassa-1337	138	39	,	,	PUNCT
ijassa-1337	138	40	one	one	PRON
ijassa-1337	138	41	can	can	AUX
ijassa-1337	138	42	see	see	VERB
ijassa-1337	138	43	that	that	SCONJ
ijassa-1337	138	44	the	the	DET
ijassa-1337	138	45	function	function	NOUN
ijassa-1337	138	46	(	(	PUNCT
ijassa-1337	138	47	2.11	2.11	NUM
ijassa-1337	138	48	)	)	PUNCT
ijassa-1337	138	49	with	with	ADP
ijassa-1337	138	50	α	α	NOUN
ijassa-1337	138	51	=	=	SYM
ijassa-1337	138	52	β	β	SYM
ijassa-1337	138	53	=	=	SYM
ijassa-1337	138	54	1	1	NUM
ijassa-1337	138	55	is	be	AUX
ijassa-1337	138	56	a	a	DET
ijassa-1337	138	57	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	138	58	of	of	ADP
ijassa-1337	138	59	the	the	DET
ijassa-1337	138	60	first	first	ADJ
ijassa-1337	138	61	-	-	PUNCT
ijassa-1337	138	62	order	order	NOUN
ijassa-1337	138	63	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	138	64	fi(x	fi(x	NUM
ijassa-1337	138	65	,	,	PUNCT
ijassa-1337	138	66	y	y	PROPN
ijassa-1337	138	67	,	,	PUNCT
ijassa-1337	138	68	p	p	NOUN
ijassa-1337	138	69	)	)	PUNCT
ijassa-1337	138	70	=	=	SYM
ijassa-1337	138	71	0	0	NUM
ijassa-1337	138	72	,	,	PUNCT
ijassa-1337	138	73	where	where	SCONJ
ijassa-1337	138	74	f2	f2	ADV
ijassa-1337	138	75	=	=	SYM
ijassa-1337	138	76	(	(	PUNCT
ijassa-1337	138	77	xp)2	xp)2	PROPN
ijassa-1337	138	78	−	−	PROPN
ijassa-1337	138	79	2xyp+	2xyp+	NUM
ijassa-1337	138	80	2(y2	2(y2	NUM
ijassa-1337	138	81	−	−	NOUN
ijassa-1337	138	82	x2	x2	PROPN
ijassa-1337	138	83	)	)	PUNCT
ijassa-1337	138	84	,	,	PUNCT
ijassa-1337	138	85	f3	f3	NOUN
ijassa-1337	138	86	=	=	SYM
ijassa-1337	138	87	(	(	PUNCT
ijassa-1337	138	88	xp)3	xp)3	PROPN
ijassa-1337	138	89	+	+	CCONJ
ijassa-1337	138	90	y(xp)2	y(xp)2	PROPN
ijassa-1337	138	91	−	−	PROPN
ijassa-1337	138	92	2xp(x2	2xp(x2	NUM
ijassa-1337	138	93	+	+	CCONJ
ijassa-1337	138	94	2y2	2y2	NUM
ijassa-1337	138	95	)	)	PUNCT
ijassa-1337	139	1	+	+	CCONJ
ijassa-1337	139	2	6y(y2	6y(y2	NUM
ijassa-1337	139	3	−	−	NOUN
ijassa-1337	139	4	x2	x2	PROPN
ijassa-1337	139	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	139	6	.	.	PUNCT
ijassa-1337	140	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1337	140	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	140	3	y	y	PROPN
ijassa-1337	140	4	=	=	PUNCT
ijassa-1337	140	5	x(cos	x(cos	PROPN
ijassa-1337	140	6	ln	ln	NOUN
ijassa-1337	140	7	|x|+	|x|+	PROPN
ijassa-1337	140	8	sin	sin	VERB
ijassa-1337	140	9	ln	ln	ADJ
ijassa-1337	140	10	|x|	|x|	PROPN
ijassa-1337	140	11	)	)	PUNCT
ijassa-1337	140	12	is	be	AUX
ijassa-1337	140	13	an	an	DET
ijassa-1337	140	14	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	140	15	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	140	16	of	of	ADP
ijassa-1337	140	17	the	the	DET
ijassa-1337	140	18	second	second	ADJ
ijassa-1337	140	19	-	-	PUNCT
ijassa-1337	140	20	order	order	NOUN
ijassa-1337	140	21	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	141	1	x2	x2	INTJ
ijassa-1337	141	2	dp	dp	PROPN
ijassa-1337	141	3	dx	dx	PROPN
ijassa-1337	141	4	=	=	PUNCT
ijassa-1337	141	5	xp−	xp−	PUNCT
ijassa-1337	141	6	2y	2y	PROPN
ijassa-1337	141	7	+	+	SYM
ijassa-1337	141	8	fi(x	fi(x	NUM
ijassa-1337	141	9	,	,	PUNCT
ijassa-1337	141	10	y	y	PROPN
ijassa-1337	141	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	141	12	p	p	NOUN
ijassa-1337	141	13	)	)	PUNCT
ijassa-1337	141	14	,	,	PUNCT
ijassa-1337	141	15	p	p	NOUN
ijassa-1337	141	16	=	=	PUNCT
ijassa-1337	141	17	dy	dy	X
ijassa-1337	141	18	/	/	SYM
ijassa-1337	141	19	dx	dx	PROPN
ijassa-1337	141	20	.	.	PUNCT
ijassa-1337	142	1	we	we	PRON
ijassa-1337	142	2	presented	present	VERB
ijassa-1337	142	3	several	several	ADJ
ijassa-1337	142	4	examples	example	NOUN
ijassa-1337	142	5	demonstrating	demonstrate	VERB
ijassa-1337	142	6	the	the	DET
ijassa-1337	142	7	existence	existence	NOUN
ijassa-1337	142	8	of	of	ADP
ijassa-1337	142	9	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	142	10	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	142	11	.	.	PUNCT
ijassa-1337	143	1	the	the	DET
ijassa-1337	143	2	following	follow	VERB
ijassa-1337	143	3	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1337	143	4	shows	show	VERB
ijassa-1337	143	5	that	that	SCONJ
ijassa-1337	143	6	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	143	7	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	143	8	do	do	AUX
ijassa-1337	143	9	not	not	PART
ijassa-1337	143	10	appear	appear	VERB
ijassa-1337	143	11	generically	generically	ADV
ijassa-1337	143	12	.	.	PUNCT
ijassa-1337	144	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-1337	144	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-1337	144	3	:	:	PUNCT
ijassa-1337	144	4	let	let	VERB
ijassa-1337	144	5	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	144	6	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	144	7	γ	γ	NOUN
ijassa-1337	144	8	and	and	CCONJ
ijassa-1337	144	9	m(q0	m(q0	NOUN
ijassa-1337	144	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	144	11	p	p	X
ijassa-1337	144	12	)	)	PUNCT
ijassa-1337	144	13	be	be	AUX
ijassa-1337	144	14	an	an	DET
ijassa-1337	144	15	analytic	analytic	ADJ
ijassa-1337	144	16	function	function	NOUN
ijassa-1337	144	17	not	not	PART
ijassa-1337	144	18	identically	identically	ADV
ijassa-1337	144	19	zero	zero	NUM
ijassa-1337	144	20	.	.	PUNCT
ijassa-1337	145	1	then	then	ADV
ijassa-1337	145	2	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	145	3	(	(	PUNCT
ijassa-1337	145	4	2.9	2.9	NUM
ijassa-1337	145	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	145	6	has	have	VERB
ijassa-1337	145	7	no	no	DET
ijassa-1337	145	8	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	145	9	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	145	10	entering	enter	VERB
ijassa-1337	145	11	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	145	12	.	.	PUNCT
ijassa-1337	146	1	proof	proof	NOUN
ijassa-1337	146	2	assume	assume	VERB
ijassa-1337	146	3	that	that	SCONJ
ijassa-1337	146	4	the	the	DET
ijassa-1337	146	5	above	above	ADJ
ijassa-1337	146	6	conditions	condition	NOUN
ijassa-1337	146	7	hold	hold	VERB
ijassa-1337	146	8	true	true	ADJ
ijassa-1337	146	9	,	,	PUNCT
ijassa-1337	146	10	but	but	CCONJ
ijassa-1337	146	11	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	146	12	(	(	PUNCT
ijassa-1337	146	13	2.9	2.9	NUM
ijassa-1337	146	14	)	)	PUNCT
ijassa-1337	146	15	has	have	VERB
ijassa-1337	146	16	an	an	DET
ijassa-1337	146	17	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	146	18	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	146	19	y(x	y(x	NOUN
ijassa-1337	146	20	)	)	PUNCT
ijassa-1337	146	21	that	that	PRON
ijassa-1337	146	22	enters	enters	AUX
ijassa-1337	146	23	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	146	24	without	without	ADP
ijassa-1337	146	25	definite	definite	ADJ
ijassa-1337	146	26	tangential	tangential	ADJ
ijassa-1337	146	27	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	146	28	.	.	PUNCT
ijassa-1337	147	1	by	by	ADP
ijassa-1337	147	2	the	the	DET
ijassa-1337	147	3	definition	definition	NOUN
ijassa-1337	147	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	147	5	y(x	y(x	PROPN
ijassa-1337	147	6	)	)	PUNCT
ijassa-1337	147	7	is	be	AUX
ijassa-1337	147	8	defined	define	VERB
ijassa-1337	147	9	on	on	ADP
ijassa-1337	147	10	a	a	DET
ijassa-1337	147	11	segment	segment	NOUN
ijassa-1337	147	12	iε	iε	NOUN
ijassa-1337	147	13	=	=	PUNCT
ijassa-1337	148	1	[	[	X
ijassa-1337	148	2	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	148	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	148	4	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	148	5	+	+	CCONJ
ijassa-1337	148	6	ε	ε	X
ijassa-1337	148	7	]	]	X
ijassa-1337	148	8	and	and	CCONJ
ijassa-1337	148	9	∆(x	∆(x	PROPN
ijassa-1337	148	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	148	11	y(x	y(x	PROPN
ijassa-1337	148	12	)	)	PUNCT
ijassa-1337	148	13	)	)	PUNCT
ijassa-1337	148	14	̸=	̸=	NOUN
ijassa-1337	148	15	0	0	NUM
ijassa-1337	149	1	at	at	ADP
ijassa-1337	149	2	all	all	DET
ijassa-1337	149	3	its	its	PRON
ijassa-1337	149	4	inner	inner	ADJ
ijassa-1337	149	5	points	point	NOUN
ijassa-1337	149	6	:	:	PUNCT
ijassa-1337	149	7	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	149	8	<	<	X
ijassa-1337	149	9	x	x	X
ijassa-1337	149	10	<	<	X
ijassa-1337	149	11	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	149	12	+	+	CCONJ
ijassa-1337	149	13	ε	ε	PROPN
ijassa-1337	149	14	.	.	PROPN
ijassa-1337	149	15	without	without	ADP
ijassa-1337	149	16	loss	loss	NOUN
ijassa-1337	149	17	of	of	ADP
ijassa-1337	149	18	generality	generality	NOUN
ijassa-1337	149	19	,	,	PUNCT
ijassa-1337	149	20	assume	assume	VERB
ijassa-1337	149	21	that	that	SCONJ
ijassa-1337	149	22	∆(x	∆(x	PROPN
ijassa-1337	149	23	,	,	PUNCT
ijassa-1337	149	24	y(x	y(x	PROPN
ijassa-1337	149	25	)	)	PUNCT
ijassa-1337	149	26	)	)	PUNCT
ijassa-1337	149	27	>	>	X
ijassa-1337	149	28	0	0	PUNCT
ijassa-1337	150	1	for	for	ADP
ijassa-1337	150	2	all	all	PRON
ijassa-1337	150	3	x	x	PUNCT
ijassa-1337	150	4	such	such	ADJ
ijassa-1337	150	5	that	that	SCONJ
ijassa-1337	150	6	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	150	7	<	<	X
ijassa-1337	150	8	x	x	X
ijassa-1337	150	9	<	<	X
ijassa-1337	150	10	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	150	11	+	+	CCONJ
ijassa-1337	150	12	ε	ε	PROPN
ijassa-1337	150	13	(	(	PUNCT
ijassa-1337	150	14	otherwise	otherwise	ADV
ijassa-1337	150	15	we	we	PRON
ijassa-1337	150	16	multiply	multiply	VERB
ijassa-1337	150	17	the	the	DET
ijassa-1337	150	18	both	both	DET
ijassa-1337	150	19	sides	side	NOUN
ijassa-1337	150	20	of	of	ADP
ijassa-1337	150	21	(	(	PUNCT
ijassa-1337	150	22	2.9	2.9	NUM
ijassa-1337	150	23	)	)	PUNCT
ijassa-1337	150	24	by	by	ADP
ijassa-1337	150	25	−1	−1	NOUN
ijassa-1337	150	26	)	)	PUNCT
ijassa-1337	150	27	.	.	PUNCT
ijassa-1337	151	1	from	from	ADP
ijassa-1337	151	2	the	the	DET
ijassa-1337	151	3	absence	absence	NOUN
ijassa-1337	151	4	of	of	ADP
ijassa-1337	151	5	the	the	DET
ijassa-1337	151	6	limit	limit	NOUN
ijassa-1337	151	7	y′(x	y′(x	NOUN
ijassa-1337	151	8	)	)	PUNCT
ijassa-1337	151	9	as	as	ADP
ijassa-1337	151	10	x	x	X
ijassa-1337	151	11	→	→	SYM
ijassa-1337	151	12	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	151	13	it	it	PRON
ijassa-1337	151	14	follows	follow	VERB
ijassa-1337	151	15	that	that	SCONJ
ijassa-1337	151	16	there	there	PRON
ijassa-1337	151	17	exist	exist	VERB
ijassa-1337	151	18	two	two	NUM
ijassa-1337	151	19	sequences	sequence	NOUN
ijassa-1337	151	20	x′	x′	PROPN
ijassa-1337	152	1	n	n	PROPN
ijassa-1337	152	2	→	→	SYM
ijassa-1337	152	3	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	152	4	+	+	CCONJ
ijassa-1337	152	5	0	0	NUM
ijassa-1337	152	6	and	and	CCONJ
ijassa-1337	152	7	x′′	x′′	PROPN
ijassa-1337	152	8	n	n	PROPN
ijassa-1337	152	9	→	→	SYM
ijassa-1337	152	10	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	153	1	+	+	CCONJ
ijassa-1337	153	2	0	0	NUM
ijassa-1337	153	3	such	such	ADJ
ijassa-1337	153	4	that	that	DET
ijassa-1337	153	5	p(x′	p(x′	NUM
ijassa-1337	153	6	n	n	CCONJ
ijassa-1337	153	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	153	8	→	→	SYM
ijassa-1337	153	9	p′	p′	NOUN
ijassa-1337	153	10	and	and	CCONJ
ijassa-1337	153	11	p(x′′	p(x′′	PROPN
ijassa-1337	153	12	n	n	CCONJ
ijassa-1337	153	13	)	)	PUNCT
ijassa-1337	153	14	→	→	SYM
ijassa-1337	153	15	p′′	p′′	PROPN
ijassa-1337	153	16	,	,	PUNCT
ijassa-1337	153	17	p′	p′	NUM
ijassa-1337	153	18	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1337	153	19	p′′.	p′′.	NUM
ijassa-1337	153	20	for	for	ADP
ijassa-1337	153	21	definiteness	definiteness	NOUN
ijassa-1337	153	22	,	,	PUNCT
ijassa-1337	153	23	assume	assume	VERB
ijassa-1337	153	24	that	that	SCONJ
ijassa-1337	153	25	p′	p′	NOUN
ijassa-1337	153	26	<	<	X
ijassa-1337	153	27	p′′.	p′′.	PROPN
ijassa-1337	153	28	since	since	SCONJ
ijassa-1337	153	29	the	the	DET
ijassa-1337	153	30	function	function	NOUN
ijassa-1337	153	31	y′(x	y′(x	NOUN
ijassa-1337	153	32	)	)	PUNCT
ijassa-1337	153	33	is	be	AUX
ijassa-1337	153	34	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1337	153	35	on	on	ADP
ijassa-1337	153	36	the	the	DET
ijassa-1337	153	37	interval	interval	NOUN
ijassa-1337	154	1	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	154	2	<	<	X
ijassa-1337	154	3	x	x	X
ijassa-1337	154	4	<	<	X
ijassa-1337	154	5	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	154	6	+	+	CCONJ
ijassa-1337	154	7	ε	ε	PROPN
ijassa-1337	154	8	,	,	PUNCT
ijassa-1337	154	9	for	for	ADP
ijassa-1337	154	10	every	every	DET
ijassa-1337	154	11	p∗	p∗	PROPN
ijassa-1337	154	12	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	154	13	(	(	PUNCT
ijassa-1337	154	14	p′	p′	NOUN
ijassa-1337	154	15	,	,	PUNCT
ijassa-1337	154	16	p′′	p′′	PROPN
ijassa-1337	154	17	)	)	PUNCT
ijassa-1337	154	18	there	there	PRON
ijassa-1337	154	19	exist	exist	VERB
ijassa-1337	154	20	two	two	NUM
ijassa-1337	154	21	sequences	sequence	NOUN
ijassa-1337	154	22	ξn	ξn	NOUN
ijassa-1337	154	23	→	→	SYM
ijassa-1337	154	24	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	154	25	+	+	CCONJ
ijassa-1337	154	26	0	0	NUM
ijassa-1337	154	27	and	and	CCONJ
ijassa-1337	154	28	ξ′n	ξ′n	NOUN
ijassa-1337	154	29	→	→	SYM
ijassa-1337	154	30	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	155	1	+	+	CCONJ
ijassa-1337	155	2	0	0	NUM
ijassa-1337	155	3	such	such	ADJ
ijassa-1337	155	4	that	that	SCONJ
ijassa-1337	155	5	lim	lim	PROPN
ijassa-1337	155	6	n→∞	n→∞	NUM
ijassa-1337	155	7	p(ξn	p(ξn	PROPN
ijassa-1337	155	8	)	)	PUNCT
ijassa-1337	155	9	=	=	SYM
ijassa-1337	155	10	lim	lim	PROPN
ijassa-1337	155	11	n→∞	n→∞	NUM
ijassa-1337	155	12	p(ξ′n	p(ξ′n	NOUN
ijassa-1337	155	13	)	)	PUNCT
ijassa-1337	156	1	=	=	SYM
ijassa-1337	156	2	p∗	p∗	PROPN
ijassa-1337	156	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	156	4	dp	dp	NOUN
ijassa-1337	156	5	dx	dx	PROPN
ijassa-1337	156	6	(	(	PUNCT
ijassa-1337	156	7	ξn	ξn	PROPN
ijassa-1337	156	8	)	)	PUNCT
ijassa-1337	156	9	>	>	X
ijassa-1337	156	10	0	0	NUM
ijassa-1337	156	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	156	12	dp	dp	NOUN
ijassa-1337	156	13	dx	dx	PROPN
ijassa-1337	156	14	(	(	PUNCT
ijassa-1337	156	15	ξ′n	ξ′n	X
ijassa-1337	156	16	)	)	PUNCT
ijassa-1337	156	17	<	<	X
ijassa-1337	156	18	0	0	X
ijassa-1337	156	19	.	.	PUNCT
ijassa-1337	156	20	(	(	PUNCT
ijassa-1337	156	21	2.12	2.12	NUM
ijassa-1337	156	22	)	)	PUNCT
ijassa-1337	156	23	see	see	VERB
ijassa-1337	156	24	fig	fig	NOUN
ijassa-1337	156	25	.	.	PUNCT
ijassa-1337	157	1	2.1	2.1	NUM
ijassa-1337	157	2	(	(	PUNCT
ijassa-1337	157	3	right	right	NOUN
ijassa-1337	157	4	)	)	PUNCT
ijassa-1337	157	5	.	.	PUNCT
ijassa-1337	158	1	substituting	substitute	VERB
ijassa-1337	158	2	the	the	DET
ijassa-1337	158	3	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	158	4	y(x	y(x	NOUN
ijassa-1337	158	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	158	6	into	into	ADP
ijassa-1337	158	7	(	(	PUNCT
ijassa-1337	158	8	2.9	2.9	NUM
ijassa-1337	158	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	158	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	158	11	at	at	ADP
ijassa-1337	158	12	the	the	DET
ijassa-1337	158	13	points	point	NOUN
ijassa-1337	158	14	x	x	PUNCT
ijassa-1337	158	15	=	=	SYM
ijassa-1337	158	16	ξn	ξn	PROPN
ijassa-1337	158	17	and	and	CCONJ
ijassa-1337	158	18	x	x	X
ijassa-1337	158	19	=	=	NOUN
ijassa-1337	158	20	ξ′n	ξ′n	NOUN
ijassa-1337	158	21	we	we	PRON
ijassa-1337	158	22	have	have	VERB
ijassa-1337	158	23	the	the	DET
ijassa-1337	158	24	equalities	equality	NOUN
ijassa-1337	158	25	∆(ξn	∆(ξn	NOUN
ijassa-1337	158	26	,	,	PUNCT
ijassa-1337	158	27	y(ξn	y(ξn	NUM
ijassa-1337	158	28	)	)	PUNCT
ijassa-1337	158	29	)	)	PUNCT
ijassa-1337	159	1	dp	dp	PROPN
ijassa-1337	159	2	dx	dx	PROPN
ijassa-1337	159	3	(	(	PUNCT
ijassa-1337	159	4	ξn	ξn	PROPN
ijassa-1337	159	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	159	6	=	=	SYM
ijassa-1337	159	7	m(ξn	m(ξn	NUM
ijassa-1337	159	8	,	,	PUNCT
ijassa-1337	159	9	y(ξn	y(ξn	NUM
ijassa-1337	159	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	159	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	159	12	p(ξn	p(ξn	NOUN
ijassa-1337	159	13	)	)	PUNCT
ijassa-1337	159	14	)	)	PUNCT
ijassa-1337	159	15	,	,	PUNCT
ijassa-1337	159	16	(	(	PUNCT
ijassa-1337	159	17	2.13	2.13	NUM
ijassa-1337	159	18	)	)	PUNCT
ijassa-1337	159	19	∆(ξ′n	∆(ξ′n	PROPN
ijassa-1337	159	20	,	,	PUNCT
ijassa-1337	159	21	y(ξ	y(ξ	PROPN
ijassa-1337	159	22	′	′	NOUN
ijassa-1337	159	23	n	n	CCONJ
ijassa-1337	159	24	)	)	PUNCT
ijassa-1337	159	25	)	)	PUNCT
ijassa-1337	160	1	dp	dp	PROPN
ijassa-1337	160	2	dx	dx	PROPN
ijassa-1337	160	3	(	(	PUNCT
ijassa-1337	160	4	ξ′n	ξ′n	NOUN
ijassa-1337	160	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	160	6	=	=	SYM
ijassa-1337	160	7	m(ξ′n	m(ξ′n	NOUN
ijassa-1337	160	8	,	,	PUNCT
ijassa-1337	160	9	y(ξ	y(ξ	PROPN
ijassa-1337	160	10	′	′	NOUN
ijassa-1337	160	11	n	n	CCONJ
ijassa-1337	160	12	)	)	PUNCT
ijassa-1337	160	13	,	,	PUNCT
ijassa-1337	160	14	p(ξ	p(ξ	NOUN
ijassa-1337	160	15	′	′	NUM
ijassa-1337	160	16	n	n	CCONJ
ijassa-1337	160	17	)	)	PUNCT
ijassa-1337	160	18	)	)	PUNCT
ijassa-1337	160	19	.	.	PUNCT
ijassa-1337	161	1	(	(	PUNCT
ijassa-1337	161	2	2.14	2.14	NUM
ijassa-1337	161	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	161	4	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1337	161	5	©	©	PROPN
ijassa-1337	161	6	2022	2022	NUM
ijassa-1337	161	7	assa	assa	NOUN
ijassa-1337	161	8	.	.	PUNCT
ijassa-1337	162	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1337	162	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	162	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1337	162	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1337	162	5	(	(	PUNCT
ijassa-1337	162	6	2022	2022	NUM
ijassa-1337	162	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	162	8	oscillating	oscillating	NOUN
ijassa-1337	162	9	and	and	CCONJ
ijassa-1337	162	10	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	162	11	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	162	12	57	57	NUM
ijassa-1337	162	13	the	the	DET
ijassa-1337	162	14	right	right	ADJ
ijassa-1337	162	15	-	-	PUNCT
ijassa-1337	162	16	hand	hand	NOUN
ijassa-1337	162	17	sides	side	NOUN
ijassa-1337	162	18	of	of	ADP
ijassa-1337	162	19	both	both	DET
ijassa-1337	162	20	equalities	equality	NOUN
ijassa-1337	162	21	(	(	PUNCT
ijassa-1337	162	22	2.13	2.13	NUM
ijassa-1337	162	23	)	)	PUNCT
ijassa-1337	162	24	,	,	PUNCT
ijassa-1337	162	25	(	(	PUNCT
ijassa-1337	162	26	2.14	2.14	NUM
ijassa-1337	162	27	)	)	PUNCT
ijassa-1337	162	28	have	have	VERB
ijassa-1337	162	29	the	the	DET
ijassa-1337	162	30	finite	finite	ADJ
ijassa-1337	162	31	limit	limit	NOUN
ijassa-1337	162	32	m(x0	m(x0	NOUN
ijassa-1337	162	33	,	,	PUNCT
ijassa-1337	162	34	y0	y0	PROPN
ijassa-1337	162	35	,	,	PUNCT
ijassa-1337	162	36	p∗	p∗	PROPN
ijassa-1337	162	37	)	)	PUNCT
ijassa-1337	162	38	,	,	PUNCT
ijassa-1337	162	39	whence	whence	SCONJ
ijassa-1337	162	40	their	their	PRON
ijassa-1337	162	41	left	leave	VERB
ijassa-1337	162	42	-	-	PUNCT
ijassa-1337	162	43	hand	hand	NOUN
ijassa-1337	162	44	sides	side	NOUN
ijassa-1337	162	45	have	have	VERB
ijassa-1337	162	46	the	the	DET
ijassa-1337	162	47	same	same	ADJ
ijassa-1337	162	48	limit	limit	NOUN
ijassa-1337	162	49	m(x0	m(x0	NOUN
ijassa-1337	162	50	,	,	PUNCT
ijassa-1337	162	51	y0	y0	PROPN
ijassa-1337	162	52	,	,	PUNCT
ijassa-1337	162	53	p∗	p∗	PROPN
ijassa-1337	162	54	)	)	PUNCT
ijassa-1337	162	55	.	.	PUNCT
ijassa-1337	163	1	on	on	ADP
ijassa-1337	163	2	the	the	DET
ijassa-1337	163	3	other	other	ADJ
ijassa-1337	163	4	hand	hand	NOUN
ijassa-1337	163	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	163	6	∆(ξn	∆(ξn	NOUN
ijassa-1337	163	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	163	8	y(ξn	y(ξn	NUM
ijassa-1337	163	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	163	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	163	11	and	and	CCONJ
ijassa-1337	163	12	∆(ξ′n	∆(ξ′n	PROPN
ijassa-1337	163	13	,	,	PUNCT
ijassa-1337	163	14	y(ξ	y(ξ	PROPN
ijassa-1337	163	15	′	′	NOUN
ijassa-1337	163	16	n	n	CCONJ
ijassa-1337	163	17	)	)	PUNCT
ijassa-1337	163	18	)	)	PUNCT
ijassa-1337	163	19	are	be	AUX
ijassa-1337	163	20	positive	positive	ADJ
ijassa-1337	163	21	for	for	ADP
ijassa-1337	163	22	every	every	DET
ijassa-1337	163	23	n	n	CCONJ
ijassa-1337	163	24	,	,	PUNCT
ijassa-1337	163	25	and	and	CCONJ
ijassa-1337	163	26	from	from	ADP
ijassa-1337	163	27	(	(	PUNCT
ijassa-1337	163	28	2.12	2.12	NUM
ijassa-1337	163	29	)	)	PUNCT
ijassa-1337	163	30	it	it	PRON
ijassa-1337	163	31	follows	follow	VERB
ijassa-1337	163	32	that	that	SCONJ
ijassa-1337	163	33	the	the	DET
ijassa-1337	163	34	left	left	ADJ
ijassa-1337	163	35	-	-	PUNCT
ijassa-1337	163	36	hand	hand	NOUN
ijassa-1337	163	37	sides	side	NOUN
ijassa-1337	163	38	of	of	ADP
ijassa-1337	163	39	equalities	equality	NOUN
ijassa-1337	163	40	(	(	PUNCT
ijassa-1337	163	41	2.13	2.13	NUM
ijassa-1337	163	42	)	)	PUNCT
ijassa-1337	163	43	,	,	PUNCT
ijassa-1337	163	44	(	(	PUNCT
ijassa-1337	163	45	2.14	2.14	NUM
ijassa-1337	163	46	)	)	PUNCT
ijassa-1337	163	47	have	have	VERB
ijassa-1337	163	48	different	different	ADJ
ijassa-1337	163	49	signs	sign	NOUN
ijassa-1337	163	50	.	.	PUNCT
ijassa-1337	164	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1337	164	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	164	3	their	their	PRON
ijassa-1337	164	4	limit	limit	NOUN
ijassa-1337	164	5	m(x0	m(x0	NOUN
ijassa-1337	164	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	164	7	y0	y0	PROPN
ijassa-1337	164	8	,	,	PUNCT
ijassa-1337	164	9	p∗	p∗	NOUN
ijassa-1337	164	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	164	11	=	=	SYM
ijassa-1337	164	12	0	0	X
ijassa-1337	164	13	.	.	PUNCT
ijassa-1337	165	1	thus	thus	ADV
ijassa-1337	165	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	165	3	we	we	PRON
ijassa-1337	165	4	proved	prove	VERB
ijassa-1337	165	5	that	that	SCONJ
ijassa-1337	165	6	m(q0	m(q0	NOUN
ijassa-1337	165	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	165	8	p∗	p∗	PROPN
ijassa-1337	165	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	165	10	=	=	SYM
ijassa-1337	165	11	0	0	NUM
ijassa-1337	166	1	for	for	ADP
ijassa-1337	166	2	every	every	DET
ijassa-1337	166	3	p∗	p∗	PROPN
ijassa-1337	166	4	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	166	5	(	(	PUNCT
ijassa-1337	166	6	p′	p′	NOUN
ijassa-1337	166	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	166	8	p′′	p′′	PROPN
ijassa-1337	166	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	166	10	.	.	PUNCT
ijassa-1337	167	1	since	since	SCONJ
ijassa-1337	167	2	the	the	DET
ijassa-1337	167	3	function	function	NOUN
ijassa-1337	167	4	m(q0	m(q0	NOUN
ijassa-1337	167	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	167	6	p	p	NOUN
ijassa-1337	167	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	167	8	is	be	AUX
ijassa-1337	167	9	analytic	analytic	ADJ
ijassa-1337	167	10	in	in	ADP
ijassa-1337	167	11	p	p	X
ijassa-1337	167	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	167	13	this	this	PRON
ijassa-1337	167	14	implies	imply	VERB
ijassa-1337	167	15	m(q0	m(q0	NOUN
ijassa-1337	167	16	,	,	PUNCT
ijassa-1337	167	17	p	p	NOUN
ijassa-1337	167	18	)	)	PUNCT
ijassa-1337	167	19	=	=	SYM
ijassa-1337	167	20	0	0	NUM
ijassa-1337	167	21	for	for	ADP
ijassa-1337	167	22	every	every	DET
ijassa-1337	167	23	p.	p.	NOUN
ijassa-1337	167	24	this	this	PRON
ijassa-1337	167	25	completes	complete	VERB
ijassa-1337	167	26	the	the	DET
ijassa-1337	167	27	proof	proof	NOUN
ijassa-1337	167	28	.	.	PUNCT
ijassa-1337	168	1	y	y	NOUN
ijassa-1337	169	1	x	x	X
ijassa-1337	169	2	p	p	X
ijassa-1337	169	3	x	x	X
ijassa-1337	169	4	n¢n	n¢n	PUNCT
ijassa-1337	169	5	*	*	PUNCT
ijassa-1337	169	6	p	p	PRON
ijassa-1337	169	7	fig	fig	NOUN
ijassa-1337	169	8	.	.	PUNCT
ijassa-1337	170	1	2.1	2.1	NUM
ijassa-1337	170	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	171	1	an	an	DET
ijassa-1337	171	2	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	171	3	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	171	4	entering	enter	VERB
ijassa-1337	171	5	the	the	DET
ijassa-1337	171	6	origin	origin	NOUN
ijassa-1337	171	7	(	(	PUNCT
ijassa-1337	171	8	on	on	ADP
ijassa-1337	171	9	the	the	DET
ijassa-1337	171	10	left	left	NOUN
ijassa-1337	171	11	)	)	PUNCT
ijassa-1337	171	12	and	and	CCONJ
ijassa-1337	171	13	its	its	PRON
ijassa-1337	171	14	derivative	derivative	NOUN
ijassa-1337	171	15	(	(	PUNCT
ijassa-1337	171	16	on	on	ADP
ijassa-1337	171	17	the	the	DET
ijassa-1337	171	18	right	right	NOUN
ijassa-1337	171	19	)	)	PUNCT
ijassa-1337	171	20	.	.	PUNCT
ijassa-1337	172	1	corollary	corollary	ADJ
ijassa-1337	172	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-1337	172	3	:	:	PUNCT
ijassa-1337	172	4	let	let	VERB
ijassa-1337	172	5	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	172	6	be	be	AUX
ijassa-1337	172	7	a	a	DET
ijassa-1337	172	8	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	172	9	point	point	NOUN
ijassa-1337	172	10	of	of	ADP
ijassa-1337	172	11	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	172	12	(	(	PUNCT
ijassa-1337	172	13	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	172	14	)	)	PUNCT
ijassa-1337	172	15	,	,	PUNCT
ijassa-1337	172	16	(	(	PUNCT
ijassa-1337	172	17	1.3	1.3	NUM
ijassa-1337	172	18	)	)	PUNCT
ijassa-1337	172	19	.	.	PUNCT
ijassa-1337	173	1	if	if	SCONJ
ijassa-1337	173	2	the	the	DET
ijassa-1337	173	3	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-1337	173	4	µ0	µ0	NUM
ijassa-1337	173	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	173	6	.	.	PUNCT
ijassa-1337	173	7	.	.	PUNCT
ijassa-1337	173	8	.	.	PUNCT
ijassa-1337	174	1	,	,	PUNCT
ijassa-1337	174	2	µ3	µ3	NOUN
ijassa-1337	174	3	of	of	ADP
ijassa-1337	174	4	the	the	DET
ijassa-1337	174	5	cubic	cubic	ADJ
ijassa-1337	174	6	polynomial	polynomial	NOUN
ijassa-1337	174	7	m	m	AUX
ijassa-1337	174	8	do	do	AUX
ijassa-1337	174	9	not	not	PART
ijassa-1337	174	10	vanish	vanish	VERB
ijassa-1337	174	11	at	at	ADP
ijassa-1337	174	12	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	174	13	simultaneously	simultaneously	ADV
ijassa-1337	174	14	,	,	PUNCT
ijassa-1337	174	15	there	there	PRON
ijassa-1337	174	16	are	be	VERB
ijassa-1337	174	17	no	no	DET
ijassa-1337	174	18	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	174	19	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	174	20	entering	enter	VERB
ijassa-1337	174	21	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	174	22	.	.	PUNCT
ijassa-1337	175	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-1337	175	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	175	3	in	in	ADP
ijassa-1337	175	4	the	the	DET
ijassa-1337	175	5	case	case	NOUN
ijassa-1337	175	6	of	of	ADP
ijassa-1337	175	7	the	the	DET
ijassa-1337	175	8	geodesic	geodesic	ADJ
ijassa-1337	175	9	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	175	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	175	11	d∆(q0	d∆(q0	PROPN
ijassa-1337	175	12	)	)	PUNCT
ijassa-1337	175	13	=	=	SYM
ijassa-1337	175	14	0	0	PUNCT
ijassa-1337	175	15	is	be	AUX
ijassa-1337	175	16	a	a	DET
ijassa-1337	175	17	necessary	necessary	ADJ
ijassa-1337	175	18	condition	condition	NOUN
ijassa-1337	175	19	for	for	ADP
ijassa-1337	175	20	the	the	DET
ijassa-1337	175	21	existence	existence	NOUN
ijassa-1337	175	22	of	of	ADP
ijassa-1337	175	23	an	an	DET
ijassa-1337	175	24	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	175	25	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	175	26	entering	enter	VERB
ijassa-1337	175	27	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	175	28	.	.	PUNCT
ijassa-1337	176	1	proof	proof	NOUN
ijassa-1337	176	2	the	the	DET
ijassa-1337	176	3	first	first	ADJ
ijassa-1337	176	4	statement	statement	NOUN
ijassa-1337	176	5	is	be	AUX
ijassa-1337	176	6	obvious	obvious	ADJ
ijassa-1337	176	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	176	8	let	let	VERB
ijassa-1337	176	9	us	we	PRON
ijassa-1337	176	10	prove	prove	VERB
ijassa-1337	176	11	the	the	DET
ijassa-1337	176	12	second	second	ADJ
ijassa-1337	176	13	one	one	NUM
ijassa-1337	176	14	.	.	PUNCT
ijassa-1337	177	1	the	the	DET
ijassa-1337	177	2	geodesic	geodesic	ADJ
ijassa-1337	177	3	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	177	4	for	for	ADP
ijassa-1337	177	5	the	the	DET
ijassa-1337	177	6	metric	metric	ADJ
ijassa-1337	177	7	(	(	PUNCT
ijassa-1337	177	8	1.4	1.4	NUM
ijassa-1337	177	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	177	10	has	have	VERB
ijassa-1337	177	11	the	the	DET
ijassa-1337	177	12	form	form	NOUN
ijassa-1337	177	13	(	(	PUNCT
ijassa-1337	177	14	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	177	15	)	)	PUNCT
ijassa-1337	177	16	,	,	PUNCT
ijassa-1337	177	17	(	(	PUNCT
ijassa-1337	177	18	1.3	1.3	NUM
ijassa-1337	177	19	)	)	PUNCT
ijassa-1337	177	20	,	,	PUNCT
ijassa-1337	177	21	where	where	SCONJ
ijassa-1337	177	22	∆	∆	PROPN
ijassa-1337	177	23	=	=	SYM
ijassa-1337	177	24	ac−	ac−	PROPN
ijassa-1337	177	25	b2	b2	NOUN
ijassa-1337	177	26	and	and	CCONJ
ijassa-1337	177	27	µ0	µ0	NOUN
ijassa-1337	177	28	,	,	PUNCT
ijassa-1337	177	29	.	.	PUNCT
ijassa-1337	177	30	.	.	PUNCT
ijassa-1337	178	1	.	.	PUNCT
ijassa-1337	179	1	,	,	PUNCT
ijassa-1337	179	2	µ3	µ3	NOUN
ijassa-1337	179	3	are	be	AUX
ijassa-1337	179	4	expressed	express	VERB
ijassa-1337	179	5	through	through	ADP
ijassa-1337	179	6	a	a	DET
ijassa-1337	179	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	179	8	b	b	NOUN
ijassa-1337	179	9	,	,	PUNCT
ijassa-1337	179	10	c	c	NOUN
ijassa-1337	179	11	by	by	ADP
ijassa-1337	179	12	formula	formula	NOUN
ijassa-1337	179	13	(	(	PUNCT
ijassa-1337	179	14	1.5	1.5	NUM
ijassa-1337	179	15	)	)	PUNCT
ijassa-1337	179	16	.	.	PUNCT
ijassa-1337	180	1	by	by	ADP
ijassa-1337	180	2	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1337	180	3	2.1	2.1	NUM
ijassa-1337	180	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	180	5	for	for	ADP
ijassa-1337	180	6	the	the	DET
ijassa-1337	180	7	nonexistence	nonexistence	NOUN
ijassa-1337	180	8	of	of	ADP
ijassa-1337	180	9	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	180	10	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	180	11	at	at	ADP
ijassa-1337	180	12	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	180	13	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	180	14	γ	γ	X
ijassa-1337	180	15	,	,	PUNCT
ijassa-1337	180	16	it	it	PRON
ijassa-1337	180	17	is	be	AUX
ijassa-1337	180	18	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-1337	180	19	to	to	PART
ijassa-1337	180	20	prove	prove	VERB
ijassa-1337	180	21	that	that	SCONJ
ijassa-1337	180	22	if	if	SCONJ
ijassa-1337	180	23	all	all	PRON
ijassa-1337	180	24	coefficients	coefficient	VERB
ijassa-1337	180	25	µ0	µ0	NOUN
ijassa-1337	180	26	,	,	PUNCT
ijassa-1337	180	27	.	.	PUNCT
ijassa-1337	180	28	.	.	PUNCT
ijassa-1337	181	1	.	.	PUNCT
ijassa-1337	182	1	,	,	PUNCT
ijassa-1337	182	2	µ3	µ3	PROPN
ijassa-1337	182	3	simultaneously	simultaneously	ADV
ijassa-1337	182	4	vanish	vanish	VERB
ijassa-1337	182	5	at	at	ADP
ijassa-1337	182	6	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	182	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	182	8	then	then	ADV
ijassa-1337	182	9	d∆(q0	d∆(q0	PROPN
ijassa-1337	182	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	182	11	=	=	SYM
ijassa-1337	183	1	0	0	X
ijassa-1337	183	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	183	3	let	let	VERB
ijassa-1337	183	4	us	we	PRON
ijassa-1337	183	5	assume	assume	VERB
ijassa-1337	183	6	on	on	ADP
ijassa-1337	183	7	the	the	DET
ijassa-1337	183	8	contrary	contrary	NOUN
ijassa-1337	183	9	that	that	SCONJ
ijassa-1337	183	10	µi(q0	µi(q0	NOUN
ijassa-1337	183	11	)	)	PUNCT
ijassa-1337	183	12	=	=	SYM
ijassa-1337	183	13	0	0	NUM
ijassa-1337	184	1	for	for	ADP
ijassa-1337	184	2	all	all	DET
ijassa-1337	184	3	i	i	PROPN
ijassa-1337	184	4	and	and	CCONJ
ijassa-1337	184	5	d∆(q0	d∆(q0	PROPN
ijassa-1337	184	6	)	)	PUNCT
ijassa-1337	184	7	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1337	184	8	0	0	NUM
ijassa-1337	184	9	.	.	PUNCT
ijassa-1337	184	10	to	to	PART
ijassa-1337	184	11	simplify	simplify	VERB
ijassa-1337	184	12	the	the	DET
ijassa-1337	184	13	calculations	calculation	NOUN
ijassa-1337	184	14	,	,	PUNCT
ijassa-1337	184	15	we	we	PRON
ijassa-1337	184	16	choose	choose	VERB
ijassa-1337	184	17	local	local	ADJ
ijassa-1337	184	18	coordinates	coordinate	NOUN
ijassa-1337	184	19	centered	center	VERB
ijassa-1337	184	20	at	at	ADP
ijassa-1337	184	21	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	184	22	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	184	23	γ	γ	NOUN
ijassa-1337	184	24	such	such	ADJ
ijassa-1337	184	25	that	that	SCONJ
ijassa-1337	184	26	b(q0	b(q0	NOUN
ijassa-1337	184	27	)	)	PUNCT
ijassa-1337	185	1	=	=	SYM
ijassa-1337	185	2	0	0	NUM
ijassa-1337	185	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	185	4	which	which	PRON
ijassa-1337	185	5	is	be	AUX
ijassa-1337	185	6	always	always	ADV
ijassa-1337	185	7	possible	possible	ADJ
ijassa-1337	185	8	to	to	PART
ijassa-1337	185	9	attain	attain	VERB
ijassa-1337	185	10	by	by	ADP
ijassa-1337	185	11	an	an	DET
ijassa-1337	185	12	appropriate	appropriate	ADJ
ijassa-1337	185	13	linear	linear	ADJ
ijassa-1337	185	14	transformation	transformation	NOUN
ijassa-1337	185	15	.	.	PUNCT
ijassa-1337	186	1	then	then	ADV
ijassa-1337	186	2	from	from	ADP
ijassa-1337	186	3	the	the	DET
ijassa-1337	186	4	equalities	equality	NOUN
ijassa-1337	186	5	∆(q0	∆(q0	NUM
ijassa-1337	186	6	)	)	PUNCT
ijassa-1337	186	7	=	=	SYM
ijassa-1337	186	8	0	0	NUM
ijassa-1337	186	9	,	,	PUNCT
ijassa-1337	186	10	d∆(q0	d∆(q0	PROPN
ijassa-1337	186	11	)	)	PUNCT
ijassa-1337	186	12	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1337	186	13	0	0	NUM
ijassa-1337	186	14	it	it	PRON
ijassa-1337	186	15	follows	follow	VERB
ijassa-1337	186	16	that	that	SCONJ
ijassa-1337	186	17	|a(q0)|+	|a(q0)|+	PROPN
ijassa-1337	186	18	|c(q0)|	|c(q0)|	NOUN
ijassa-1337	186	19	=	=	PRON
ijassa-1337	186	20	̸	̸	ADV
ijassa-1337	186	21	0	0	NUM
ijassa-1337	186	22	.	.	PUNCT
ijassa-1337	187	1	without	without	ADP
ijassa-1337	187	2	loss	loss	NOUN
ijassa-1337	187	3	of	of	ADP
ijassa-1337	187	4	generality	generality	NOUN
ijassa-1337	187	5	one	one	PRON
ijassa-1337	187	6	can	can	AUX
ijassa-1337	187	7	assume	assume	VERB
ijassa-1337	187	8	that	that	SCONJ
ijassa-1337	187	9	a(q0	a(q0	NOUN
ijassa-1337	187	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	187	11	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1337	187	12	0	0	NUM
ijassa-1337	187	13	and	and	CCONJ
ijassa-1337	187	14	c(q0	c(q0	NUM
ijassa-1337	187	15	)	)	PUNCT
ijassa-1337	188	1	=	=	PUNCT
ijassa-1337	188	2	0	0	X
ijassa-1337	188	3	.	.	PUNCT
ijassa-1337	189	1	then	then	ADV
ijassa-1337	189	2	from	from	ADP
ijassa-1337	189	3	the	the	DET
ijassa-1337	189	4	equalities	equality	NOUN
ijassa-1337	189	5	µi(q0	µi(q0	NOUN
ijassa-1337	189	6	)	)	PUNCT
ijassa-1337	189	7	=	=	SYM
ijassa-1337	189	8	0	0	NUM
ijassa-1337	190	1	and	and	CCONJ
ijassa-1337	190	2	(	(	PUNCT
ijassa-1337	190	3	1.5	1.5	NUM
ijassa-1337	190	4	)	)	PUNCT
ijassa-1337	190	5	it	it	PRON
ijassa-1337	190	6	follows	follow	VERB
ijassa-1337	190	7	cx(q0	cx(q0	NOUN
ijassa-1337	190	8	)	)	PUNCT
ijassa-1337	190	9	=	=	SYM
ijassa-1337	190	10	cy(q0	cy(q0	NOUN
ijassa-1337	190	11	)	)	PUNCT
ijassa-1337	190	12	=	=	SYM
ijassa-1337	191	1	0	0	X
ijassa-1337	191	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	192	1	finally	finally	ADV
ijassa-1337	192	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	192	3	from	from	ADP
ijassa-1337	192	4	the	the	DET
ijassa-1337	192	5	equalities	equality	NOUN
ijassa-1337	192	6	b(q0	b(q0	NOUN
ijassa-1337	192	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	192	8	=	=	SYM
ijassa-1337	192	9	c(q0	c(q0	NOUN
ijassa-1337	192	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	192	11	=	=	SYM
ijassa-1337	192	12	cx(q0	cx(q0	NOUN
ijassa-1337	192	13	)	)	PUNCT
ijassa-1337	192	14	=	=	SYM
ijassa-1337	192	15	cy(q0	cy(q0	NOUN
ijassa-1337	192	16	)	)	PUNCT
ijassa-1337	192	17	=	=	SYM
ijassa-1337	192	18	0	0	NUM
ijassa-1337	193	1	it	it	PRON
ijassa-1337	193	2	follows	follow	VERB
ijassa-1337	193	3	d∆(q0	d∆(q0	PROPN
ijassa-1337	193	4	)	)	PUNCT
ijassa-1337	193	5	=	=	SYM
ijassa-1337	194	1	0	0	X
ijassa-1337	194	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	195	1	the	the	DET
ijassa-1337	195	2	obtained	obtain	VERB
ijassa-1337	195	3	contradiction	contradiction	NOUN
ijassa-1337	195	4	completes	complete	VERB
ijassa-1337	195	5	the	the	DET
ijassa-1337	195	6	proof	proof	NOUN
ijassa-1337	195	7	.	.	PUNCT
ijassa-1337	196	1	3	3	X
ijassa-1337	196	2	.	.	X
ijassa-1337	196	3	second	second	ADJ
ijassa-1337	196	4	-	-	PUNCT
ijassa-1337	196	5	order	order	NOUN
ijassa-1337	196	6	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	196	7	cubic	cubic	ADJ
ijassa-1337	196	8	in	in	ADP
ijassa-1337	196	9	the	the	DET
ijassa-1337	196	10	first	first	ADJ
ijassa-1337	196	11	-	-	PUNCT
ijassa-1337	196	12	order	order	NOUN
ijassa-1337	196	13	derivative	derivative	NOUN
ijassa-1337	196	14	in	in	ADP
ijassa-1337	196	15	this	this	DET
ijassa-1337	196	16	section	section	NOUN
ijassa-1337	196	17	,	,	PUNCT
ijassa-1337	196	18	we	we	PRON
ijassa-1337	196	19	shall	shall	AUX
ijassa-1337	196	20	briefly	briefly	ADV
ijassa-1337	196	21	describe	describe	VERB
ijassa-1337	196	22	generic	generic	ADJ
ijassa-1337	196	23	singularities	singularity	NOUN
ijassa-1337	196	24	of	of	ADP
ijassa-1337	196	25	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	196	26	(	(	PUNCT
ijassa-1337	196	27	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	196	28	)	)	PUNCT
ijassa-1337	196	29	,	,	PUNCT
ijassa-1337	196	30	whose	whose	DET
ijassa-1337	196	31	righthand	righthand	NOUN
ijassa-1337	196	32	side	side	NOUN
ijassa-1337	196	33	has	have	VERB
ijassa-1337	196	34	the	the	DET
ijassa-1337	196	35	form	form	NOUN
ijassa-1337	196	36	(	(	PUNCT
ijassa-1337	196	37	1.3	1.3	NUM
ijassa-1337	196	38	)	)	PUNCT
ijassa-1337	196	39	.	.	PUNCT
ijassa-1337	197	1	here	here	ADV
ijassa-1337	197	2	we	we	PRON
ijassa-1337	197	3	shall	shall	AUX
ijassa-1337	197	4	assume	assume	VERB
ijassa-1337	197	5	that	that	SCONJ
ijassa-1337	197	6	∆	∆	PROPN
ijassa-1337	197	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	197	8	µ0	µ0	NOUN
ijassa-1337	197	9	,	,	PUNCT
ijassa-1337	197	10	.	.	PUNCT
ijassa-1337	197	11	.	.	PUNCT
ijassa-1337	197	12	.	.	PUNCT
ijassa-1337	198	1	,	,	PUNCT
ijassa-1337	198	2	µ3	µ3	NOUN
ijassa-1337	198	3	are	be	AUX
ijassa-1337	198	4	smooth	smooth	ADJ
ijassa-1337	198	5	functions	function	NOUN
ijassa-1337	198	6	not	not	PART
ijassa-1337	198	7	connected	connect	VERB
ijassa-1337	198	8	with	with	ADP
ijassa-1337	198	9	each	each	DET
ijassa-1337	198	10	other	other	ADJ
ijassa-1337	198	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	198	12	in	in	ADP
ijassa-1337	198	13	contrast	contrast	NOUN
ijassa-1337	198	14	with	with	ADP
ijassa-1337	198	15	the	the	DET
ijassa-1337	198	16	geodesic	geodesic	ADJ
ijassa-1337	198	17	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	198	18	,	,	PUNCT
ijassa-1337	198	19	where	where	SCONJ
ijassa-1337	198	20	all	all	DET
ijassa-1337	198	21	these	these	DET
ijassa-1337	198	22	functions	function	NOUN
ijassa-1337	198	23	are	be	AUX
ijassa-1337	198	24	expressed	express	VERB
ijassa-1337	198	25	through	through	ADP
ijassa-1337	198	26	a	a	DET
ijassa-1337	198	27	,	,	PUNCT
ijassa-1337	198	28	b	b	NOUN
ijassa-1337	198	29	,	,	PUNCT
ijassa-1337	198	30	c	c	PROPN
ijassa-1337	198	31	and	and	CCONJ
ijassa-1337	198	32	their	their	PRON
ijassa-1337	198	33	derivatives	derivative	NOUN
ijassa-1337	198	34	.	.	PUNCT
ijassa-1337	199	1	according	accord	VERB
ijassa-1337	199	2	to	to	ADP
ijassa-1337	199	3	the	the	DET
ijassa-1337	199	4	genericity	genericity	ADJ
ijassa-1337	199	5	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1337	199	6	©	©	ADP
ijassa-1337	199	7	2022	2022	NUM
ijassa-1337	199	8	assa	assa	NOUN
ijassa-1337	199	9	.	.	PUNCT
ijassa-1337	200	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1337	200	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	200	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1337	200	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1337	200	5	(	(	PUNCT
ijassa-1337	200	6	2022	2022	NUM
ijassa-1337	200	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	200	8	58	58	NUM
ijassa-1337	200	9	n.	n.	NOUN
ijassa-1337	200	10	g.	g.	PROPN
ijassa-1337	200	11	pavlova	pavlova	PROPN
ijassa-1337	200	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	200	13	a.	a.	PROPN
ijassa-1337	200	14	o.	o.	PROPN
ijassa-1337	200	15	remizov	remizov	PROPN
ijassa-1337	200	16	assumption	assumption	NOUN
ijassa-1337	200	17	,	,	PUNCT
ijassa-1337	200	18	we	we	PRON
ijassa-1337	200	19	shall	shall	AUX
ijassa-1337	200	20	assume	assume	VERB
ijassa-1337	200	21	that	that	SCONJ
ijassa-1337	200	22	the	the	DET
ijassa-1337	200	23	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-1337	200	24	µ0	µ0	NOUN
ijassa-1337	200	25	,	,	PUNCT
ijassa-1337	200	26	.	.	PUNCT
ijassa-1337	200	27	.	.	PUNCT
ijassa-1337	200	28	.	.	PUNCT
ijassa-1337	201	1	,	,	PUNCT
ijassa-1337	201	2	µ3	µ3	NOUN
ijassa-1337	201	3	of	of	ADP
ijassa-1337	201	4	the	the	DET
ijassa-1337	201	5	cubic	cubic	ADJ
ijassa-1337	201	6	polynomial	polynomial	ADJ
ijassa-1337	201	7	(	(	PUNCT
ijassa-1337	201	8	1.3	1.3	NUM
ijassa-1337	201	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	201	10	do	do	AUX
ijassa-1337	201	11	not	not	PART
ijassa-1337	201	12	vanish	vanish	VERB
ijassa-1337	201	13	simultaneously	simultaneously	ADV
ijassa-1337	201	14	and	and	CCONJ
ijassa-1337	201	15	the	the	DET
ijassa-1337	201	16	set	set	NOUN
ijassa-1337	201	17	of	of	ADP
ijassa-1337	201	18	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	201	19	points	point	NOUN
ijassa-1337	201	20	γ	γ	PROPN
ijassa-1337	201	21	is	be	AUX
ijassa-1337	201	22	a	a	DET
ijassa-1337	201	23	regular	regular	ADJ
ijassa-1337	201	24	curve	curve	NOUN
ijassa-1337	201	25	,	,	PUNCT
ijassa-1337	201	26	which	which	PRON
ijassa-1337	201	27	locally	locally	ADV
ijassa-1337	201	28	separates	separate	VERB
ijassa-1337	201	29	the	the	DET
ijassa-1337	201	30	(	(	PUNCT
ijassa-1337	201	31	x	x	NOUN
ijassa-1337	201	32	,	,	PUNCT
ijassa-1337	201	33	y)-plane	y)-plane	VERB
ijassa-1337	201	34	into	into	ADP
ijassa-1337	201	35	two	two	NUM
ijassa-1337	201	36	domains	domain	NOUN
ijassa-1337	201	37	.	.	PUNCT
ijassa-1337	202	1	then	then	ADV
ijassa-1337	202	2	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	202	3	(	(	PUNCT
ijassa-1337	202	4	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	202	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	202	6	has	have	VERB
ijassa-1337	202	7	no	no	DET
ijassa-1337	202	8	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	202	9	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	202	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	202	11	and	and	CCONJ
ijassa-1337	202	12	we	we	PRON
ijassa-1337	202	13	consider	consider	VERB
ijassa-1337	202	14	only	only	ADV
ijassa-1337	202	15	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	202	16	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	202	17	passing	pass	VERB
ijassa-1337	202	18	through	through	ADV
ijassa-1337	202	19	or	or	CCONJ
ijassa-1337	202	20	entering	enter	VERB
ijassa-1337	202	21	a	a	DET
ijassa-1337	202	22	point	point	NOUN
ijassa-1337	202	23	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	202	24	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	202	25	γ	γ	PROPN
ijassa-1337	202	26	.	.	PUNCT
ijassa-1337	202	27	further	far	ADV
ijassa-1337	202	28	we	we	PRON
ijassa-1337	202	29	shall	shall	AUX
ijassa-1337	202	30	omit	omit	VERB
ijassa-1337	202	31	the	the	DET
ijassa-1337	202	32	word	word	NOUN
ijassa-1337	202	33	“	"	PUNCT
ijassa-1337	202	34	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	202	35	”	"	PUNCT
ijassa-1337	202	36	.	.	PUNCT
ijassa-1337	203	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-1337	203	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-1337	203	3	:	:	PUNCT
ijassa-1337	203	4	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	203	5	of	of	ADP
ijassa-1337	203	6	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	203	7	(	(	PUNCT
ijassa-1337	203	8	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	203	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	203	10	can	can	AUX
ijassa-1337	203	11	enter	enter	VERB
ijassa-1337	203	12	a	a	DET
ijassa-1337	203	13	point	point	NOUN
ijassa-1337	203	14	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	203	15	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	203	16	γ	γ	X
ijassa-1337	203	17	at	at	ADP
ijassa-1337	203	18	directions	direction	NOUN
ijassa-1337	203	19	p	p	NOUN
ijassa-1337	203	20	that	that	PRON
ijassa-1337	203	21	corresponds	correspond	VERB
ijassa-1337	203	22	to	to	ADP
ijassa-1337	203	23	the	the	DET
ijassa-1337	203	24	real	real	ADJ
ijassa-1337	203	25	roots	root	NOUN
ijassa-1337	203	26	of	of	ADP
ijassa-1337	203	27	m(q0	m(q0	NOUN
ijassa-1337	203	28	,	,	PUNCT
ijassa-1337	203	29	p	p	NOUN
ijassa-1337	203	30	)	)	PUNCT
ijassa-1337	203	31	only	only	ADV
ijassa-1337	203	32	.	.	PUNCT
ijassa-1337	204	1	the	the	DET
ijassa-1337	204	2	proof	proof	NOUN
ijassa-1337	204	3	trivially	trivially	ADV
ijassa-1337	204	4	follows	follow	VERB
ijassa-1337	204	5	from	from	ADP
ijassa-1337	204	6	the	the	DET
ijassa-1337	204	7	qualitative	qualitative	ADJ
ijassa-1337	204	8	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1337	204	9	of	of	ADP
ijassa-1337	204	10	the	the	DET
ijassa-1337	204	11	vector	vector	NOUN
ijassa-1337	204	12	field	field	NOUN
ijassa-1337	204	13	ẋ	ẋ	PUNCT
ijassa-1337	205	1	=	=	SYM
ijassa-1337	205	2	∆(q	∆(q	PROPN
ijassa-1337	205	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	205	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	205	5	ẏ	ẏ	PROPN
ijassa-1337	205	6	=	=	PUNCT
ijassa-1337	205	7	p∆(q	p∆(q	NUM
ijassa-1337	205	8	)	)	PUNCT
ijassa-1337	205	9	,	,	PUNCT
ijassa-1337	206	1	ṗ	ṗ	PROPN
ijassa-1337	206	2	=	=	SYM
ijassa-1337	206	3	m(q	m(q	PROPN
ijassa-1337	206	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	206	5	p	p	NOUN
ijassa-1337	206	6	)	)	PUNCT
ijassa-1337	206	7	(	(	PUNCT
ijassa-1337	206	8	3.15	3.15	NUM
ijassa-1337	206	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	206	10	generated	generate	VERB
ijassa-1337	206	11	by	by	ADP
ijassa-1337	206	12	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	206	13	(	(	PUNCT
ijassa-1337	206	14	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	206	15	)	)	PUNCT
ijassa-1337	206	16	in	in	ADP
ijassa-1337	206	17	the	the	DET
ijassa-1337	206	18	1	1	NUM
ijassa-1337	206	19	-	-	PUNCT
ijassa-1337	206	20	jets	jet	NOUN
ijassa-1337	206	21	space	space	NOUN
ijassa-1337	206	22	.	.	PUNCT
ijassa-1337	207	1	given	give	VERB
ijassa-1337	207	2	point	point	NOUN
ijassa-1337	207	3	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	207	4	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	207	5	γ	γ	NOUN
ijassa-1337	207	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	207	7	we	we	PRON
ijassa-1337	207	8	define	define	VERB
ijassa-1337	207	9	the	the	DET
ijassa-1337	207	10	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1337	207	11	directions	direction	NOUN
ijassa-1337	207	12	p	p	NOUN
ijassa-1337	207	13	that	that	PRON
ijassa-1337	207	14	correspond	correspond	VERB
ijassa-1337	207	15	to	to	ADP
ijassa-1337	207	16	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	207	17	points	point	NOUN
ijassa-1337	207	18	(	(	PUNCT
ijassa-1337	207	19	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	207	20	,	,	PUNCT
ijassa-1337	207	21	p	p	NOUN
ijassa-1337	207	22	)	)	PUNCT
ijassa-1337	207	23	of	of	ADP
ijassa-1337	207	24	the	the	DET
ijassa-1337	207	25	vector	vector	NOUN
ijassa-1337	207	26	field	field	NOUN
ijassa-1337	207	27	(	(	PUNCT
ijassa-1337	207	28	3.15	3.15	NUM
ijassa-1337	207	29	)	)	PUNCT
ijassa-1337	207	30	,	,	PUNCT
ijassa-1337	207	31	i.e.	i.e.	X
ijassa-1337	207	32	,	,	PUNCT
ijassa-1337	207	33	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-1337	207	34	the	the	DET
ijassa-1337	207	35	conditions	condition	NOUN
ijassa-1337	207	36	∆(q0	∆(q0	NOUN
ijassa-1337	207	37	)	)	PUNCT
ijassa-1337	207	38	=	=	SYM
ijassa-1337	207	39	0	0	NUM
ijassa-1337	207	40	,	,	PUNCT
ijassa-1337	207	41	m(q0	m(q0	NOUN
ijassa-1337	207	42	,	,	PUNCT
ijassa-1337	207	43	p	p	NOUN
ijassa-1337	207	44	)	)	PUNCT
ijassa-1337	207	45	=	=	SYM
ijassa-1337	208	1	0	0	X
ijassa-1337	208	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	209	1	the	the	DET
ijassa-1337	209	2	field	field	NOUN
ijassa-1337	209	3	(	(	PUNCT
ijassa-1337	209	4	3.15	3.15	NUM
ijassa-1337	209	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	209	6	is	be	AUX
ijassa-1337	209	7	a	a	DET
ijassa-1337	209	8	partial	partial	ADJ
ijassa-1337	209	9	case	case	NOUN
ijassa-1337	209	10	of	of	ADP
ijassa-1337	209	11	vector	vector	NOUN
ijassa-1337	209	12	fields	field	NOUN
ijassa-1337	209	13	ẋ	ẋ	PUNCT
ijassa-1337	210	1	=	=	SYM
ijassa-1337	210	2	v	v	PROPN
ijassa-1337	210	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	210	4	ẏ	ẏ	PROPN
ijassa-1337	210	5	=	=	SYM
ijassa-1337	210	6	w	w	PROPN
ijassa-1337	210	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	210	8	żi	żi	NOUN
ijassa-1337	210	9	=	=	SYM
ijassa-1337	210	10	aiv	aiv	PROPN
ijassa-1337	210	11	+	+	CCONJ
ijassa-1337	210	12	biw	biw	NOUN
ijassa-1337	210	13	,	,	PUNCT
ijassa-1337	210	14	i	i	PRON
ijassa-1337	210	15	=	=	NOUN
ijassa-1337	210	16	1	1	NUM
ijassa-1337	210	17	,	,	PUNCT
ijassa-1337	210	18	.	.	PUNCT
ijassa-1337	210	19	.	.	PUNCT
ijassa-1337	211	1	.	.	PUNCT
ijassa-1337	212	1	,	,	PUNCT
ijassa-1337	212	2	n	n	CCONJ
ijassa-1337	212	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	212	4	(	(	PUNCT
ijassa-1337	212	5	3.16	3.16	NUM
ijassa-1337	212	6	)	)	PUNCT
ijassa-1337	212	7	where	where	SCONJ
ijassa-1337	212	8	x	x	PUNCT
ijassa-1337	212	9	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	212	10	r1	r1	NOUN
ijassa-1337	212	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	212	12	y	y	PROPN
ijassa-1337	212	13	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	212	14	r1	r1	PROPN
ijassa-1337	212	15	and	and	CCONJ
ijassa-1337	212	16	z	z	NOUN
ijassa-1337	212	17	=	=	SYM
ijassa-1337	212	18	(	(	PUNCT
ijassa-1337	212	19	z1	z1	PROPN
ijassa-1337	212	20	,	,	PUNCT
ijassa-1337	212	21	.	.	PUNCT
ijassa-1337	212	22	.	.	PUNCT
ijassa-1337	212	23	.	.	PUNCT
ijassa-1337	213	1	,	,	PUNCT
ijassa-1337	213	2	zn	zn	X
ijassa-1337	213	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	213	4	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	213	5	rn	rn	PROPN
ijassa-1337	213	6	.	.	PROPN
ijassa-1337	214	1	here	here	ADV
ijassa-1337	214	2	v	v	ADP
ijassa-1337	214	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	214	4	w	w	NOUN
ijassa-1337	214	5	and	and	CCONJ
ijassa-1337	214	6	ai	ai	VERB
ijassa-1337	214	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	214	8	bi	bi	NOUN
ijassa-1337	214	9	are	be	AUX
ijassa-1337	214	10	smooth	smooth	ADJ
ijassa-1337	214	11	functions	function	NOUN
ijassa-1337	214	12	on	on	ADP
ijassa-1337	214	13	the	the	DET
ijassa-1337	214	14	variables	variable	NOUN
ijassa-1337	214	15	(	(	PUNCT
ijassa-1337	214	16	x	x	X
ijassa-1337	214	17	,	,	PUNCT
ijassa-1337	214	18	y	y	PROPN
ijassa-1337	214	19	,	,	PUNCT
ijassa-1337	214	20	z	z	NOUN
ijassa-1337	214	21	)	)	PUNCT
ijassa-1337	214	22	.	.	PUNCT
ijassa-1337	215	1	the	the	DET
ijassa-1337	215	2	field	field	NOUN
ijassa-1337	215	3	(	(	PUNCT
ijassa-1337	215	4	3.16	3.16	NUM
ijassa-1337	215	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	215	6	can	can	AUX
ijassa-1337	215	7	be	be	AUX
ijassa-1337	215	8	invariantly	invariantly	ADV
ijassa-1337	215	9	defined	define	VERB
ijassa-1337	215	10	as	as	SCONJ
ijassa-1337	215	11	follows	follow	VERB
ijassa-1337	215	12	:	:	PUNCT
ijassa-1337	215	13	all	all	DET
ijassa-1337	215	14	its	its	PRON
ijassa-1337	215	15	components	component	NOUN
ijassa-1337	215	16	belong	belong	VERB
ijassa-1337	215	17	to	to	ADP
ijassa-1337	215	18	the	the	DET
ijassa-1337	215	19	ideal	ideal	NOUN
ijassa-1337	215	20	i	i	PRON
ijassa-1337	215	21	generated	generate	VERB
ijassa-1337	215	22	by	by	ADP
ijassa-1337	215	23	two	two	NUM
ijassa-1337	215	24	of	of	ADP
ijassa-1337	215	25	them	they	PRON
ijassa-1337	215	26	(	(	PUNCT
ijassa-1337	215	27	for	for	ADP
ijassa-1337	215	28	instance	instance	NOUN
ijassa-1337	215	29	,	,	PUNCT
ijassa-1337	215	30	v	v	NOUN
ijassa-1337	215	31	and	and	CCONJ
ijassa-1337	215	32	w	w	NOUN
ijassa-1337	215	33	)	)	PUNCT
ijassa-1337	215	34	.	.	PUNCT
ijassa-1337	216	1	obviously	obviously	ADV
ijassa-1337	216	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	216	3	the	the	DET
ijassa-1337	216	4	set	set	NOUN
ijassa-1337	216	5	of	of	ADP
ijassa-1337	216	6	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	216	7	points	point	NOUN
ijassa-1337	216	8	of	of	ADP
ijassa-1337	216	9	this	this	DET
ijassa-1337	216	10	field	field	NOUN
ijassa-1337	216	11	is	be	AUX
ijassa-1337	216	12	given	give	VERB
ijassa-1337	216	13	by	by	ADP
ijassa-1337	216	14	two	two	NUM
ijassa-1337	216	15	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	216	16	v	v	ADP
ijassa-1337	216	17	=	=	SYM
ijassa-1337	216	18	0	0	NUM
ijassa-1337	216	19	,	,	PUNCT
ijassa-1337	216	20	w	w	NOUN
ijassa-1337	216	21	=	=	NOUN
ijassa-1337	216	22	0	0	NUM
ijassa-1337	216	23	.	.	PUNCT
ijassa-1337	217	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1337	217	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	217	3	the	the	DET
ijassa-1337	217	4	spectrum	spectrum	NOUN
ijassa-1337	217	5	of	of	ADP
ijassa-1337	217	6	its	its	PRON
ijassa-1337	217	7	linear	linear	ADJ
ijassa-1337	217	8	part	part	NOUN
ijassa-1337	217	9	at	at	ADP
ijassa-1337	217	10	every	every	DET
ijassa-1337	217	11	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	217	12	point	point	NOUN
ijassa-1337	217	13	is	be	AUX
ijassa-1337	217	14	(	(	PUNCT
ijassa-1337	217	15	λ1	λ1	ADJ
ijassa-1337	217	16	,	,	PUNCT
ijassa-1337	217	17	λ2	λ2	NOUN
ijassa-1337	217	18	,	,	PUNCT
ijassa-1337	217	19	0	0	NUM
ijassa-1337	217	20	,	,	PUNCT
ijassa-1337	217	21	.	.	PUNCT
ijassa-1337	217	22	.	.	PUNCT
ijassa-1337	217	23	.	.	PUNCT
ijassa-1337	218	1	,	,	PUNCT
ijassa-1337	218	2	0	0	NUM
ijassa-1337	218	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	218	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	218	5	where	where	SCONJ
ijassa-1337	218	6	the	the	DET
ijassa-1337	218	7	eigenvalues	eigenvalues	PROPN
ijassa-1337	218	8	λ1,2	λ1,2	X
ijassa-1337	218	9	(	(	PUNCT
ijassa-1337	218	10	either	either	CCONJ
ijassa-1337	218	11	real	real	ADJ
ijassa-1337	218	12	or	or	CCONJ
ijassa-1337	218	13	complex	complex	ADJ
ijassa-1337	218	14	)	)	PUNCT
ijassa-1337	218	15	continuously	continuously	ADV
ijassa-1337	218	16	depend	depend	VERB
ijassa-1337	218	17	on	on	ADP
ijassa-1337	218	18	the	the	DET
ijassa-1337	218	19	point	point	NOUN
ijassa-1337	218	20	.	.	PUNCT
ijassa-1337	219	1	if	if	SCONJ
ijassa-1337	219	2	reλ1,2	reλ1,2	PROPN
ijassa-1337	219	3	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1337	219	4	0	0	NUM
ijassa-1337	219	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	219	6	then	then	ADV
ijassa-1337	219	7	the	the	DET
ijassa-1337	219	8	center	center	NOUN
ijassa-1337	219	9	manifold	manifold	VERB
ijassa-1337	219	10	w	w	PROPN
ijassa-1337	219	11	c	c	PROPN
ijassa-1337	219	12	of	of	ADP
ijassa-1337	219	13	the	the	DET
ijassa-1337	219	14	field	field	NOUN
ijassa-1337	219	15	(	(	PUNCT
ijassa-1337	219	16	3.16	3.16	NUM
ijassa-1337	219	17	)	)	PUNCT
ijassa-1337	219	18	coincides	coincide	VERB
ijassa-1337	219	19	with	with	ADP
ijassa-1337	219	20	the	the	DET
ijassa-1337	219	21	set	set	NOUN
ijassa-1337	219	22	of	of	ADP
ijassa-1337	219	23	its	its	PRON
ijassa-1337	219	24	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	219	25	point	point	NOUN
ijassa-1337	219	26	,	,	PUNCT
ijassa-1337	219	27	and	and	CCONJ
ijassa-1337	219	28	the	the	DET
ijassa-1337	219	29	reduction	reduction	NOUN
ijassa-1337	219	30	principle	principle	NOUN
ijassa-1337	219	31	(	(	PUNCT
ijassa-1337	219	32	see	see	VERB
ijassa-1337	219	33	[	[	X
ijassa-1337	219	34	1	1	X
ijassa-1337	219	35	]	]	PUNCT
ijassa-1337	219	36	or	or	CCONJ
ijassa-1337	219	37	[	[	X
ijassa-1337	219	38	7	7	NUM
ijassa-1337	219	39	]	]	SYM
ijassa-1337	219	40	)	)	PUNCT
ijassa-1337	219	41	states	state	VERB
ijassa-1337	219	42	that	that	SCONJ
ijassa-1337	219	43	the	the	DET
ijassa-1337	219	44	germ	germ	NOUN
ijassa-1337	219	45	of	of	ADP
ijassa-1337	219	46	(	(	PUNCT
ijassa-1337	219	47	3.16	3.16	NUM
ijassa-1337	219	48	)	)	PUNCT
ijassa-1337	219	49	is	be	AUX
ijassa-1337	219	50	topologically	topologically	ADV
ijassa-1337	219	51	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-1337	219	52	to	to	ADP
ijassa-1337	219	53	ẋ	ẋ	PROPN
ijassa-1337	219	54	=	=	SYM
ijassa-1337	220	1	σ1x	σ1x	PROPN
ijassa-1337	220	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	220	3	ẏ	ẏ	PROPN
ijassa-1337	220	4	=	=	PUNCT
ijassa-1337	220	5	σ2y	σ2y	NOUN
ijassa-1337	220	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	220	7	żi	żi	NOUN
ijassa-1337	220	8	=	=	SYM
ijassa-1337	220	9	0	0	NUM
ijassa-1337	220	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	220	11	i	i	PRON
ijassa-1337	220	12	=	=	NOUN
ijassa-1337	220	13	1	1	NUM
ijassa-1337	220	14	,	,	PUNCT
ijassa-1337	220	15	.	.	PUNCT
ijassa-1337	220	16	.	.	PUNCT
ijassa-1337	221	1	.	.	PUNCT
ijassa-1337	222	1	,	,	PUNCT
ijassa-1337	222	2	n	n	CCONJ
ijassa-1337	222	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	222	4	where	where	SCONJ
ijassa-1337	222	5	σi	σi	NOUN
ijassa-1337	222	6	=	=	PUNCT
ijassa-1337	222	7	sign	sign	NOUN
ijassa-1337	222	8	(	(	PUNCT
ijassa-1337	222	9	reλi	reλi	NOUN
ijassa-1337	222	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	222	11	.	.	PUNCT
ijassa-1337	223	1	we	we	PRON
ijassa-1337	223	2	recall	recall	VERB
ijassa-1337	223	3	that	that	SCONJ
ijassa-1337	223	4	the	the	DET
ijassa-1337	223	5	topological	topological	ADJ
ijassa-1337	223	6	equivalence	equivalence	NOUN
ijassa-1337	223	7	of	of	ADP
ijassa-1337	223	8	two	two	NUM
ijassa-1337	223	9	vector	vector	NOUN
ijassa-1337	223	10	fields	field	NOUN
ijassa-1337	223	11	means	mean	VERB
ijassa-1337	223	12	that	that	SCONJ
ijassa-1337	223	13	there	there	PRON
ijassa-1337	223	14	exists	exist	VERB
ijassa-1337	223	15	a	a	DET
ijassa-1337	223	16	homeomorphism	homeomorphism	NOUN
ijassa-1337	223	17	that	that	PRON
ijassa-1337	223	18	sends	send	VERB
ijassa-1337	223	19	the	the	DET
ijassa-1337	223	20	phase	phase	NOUN
ijassa-1337	223	21	portrait	portrait	NOUN
ijassa-1337	223	22	of	of	ADP
ijassa-1337	223	23	the	the	DET
ijassa-1337	223	24	first	first	ADJ
ijassa-1337	223	25	field	field	NOUN
ijassa-1337	223	26	to	to	ADP
ijassa-1337	223	27	the	the	DET
ijassa-1337	223	28	phase	phase	NOUN
ijassa-1337	223	29	portrait	portrait	NOUN
ijassa-1337	223	30	of	of	ADP
ijassa-1337	223	31	the	the	DET
ijassa-1337	223	32	second	second	ADJ
ijassa-1337	223	33	field	field	NOUN
ijassa-1337	223	34	.	.	PUNCT
ijassa-1337	224	1	smooth	smooth	ADJ
ijassa-1337	224	2	local	local	ADJ
ijassa-1337	224	3	normal	normal	ADJ
ijassa-1337	224	4	forms	form	NOUN
ijassa-1337	224	5	of	of	ADP
ijassa-1337	224	6	vector	vector	NOUN
ijassa-1337	224	7	fields	field	NOUN
ijassa-1337	224	8	(	(	PUNCT
ijassa-1337	224	9	3.16	3.16	NUM
ijassa-1337	224	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	224	11	are	be	AUX
ijassa-1337	224	12	also	also	ADV
ijassa-1337	224	13	known	know	VERB
ijassa-1337	224	14	;	;	PUNCT
ijassa-1337	224	15	see	see	VERB
ijassa-1337	224	16	.	.	PUNCT
ijassa-1337	224	17	,	,	PUNCT
ijassa-1337	224	18	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1337	224	19	[	[	X
ijassa-1337	224	20	6	6	NUM
ijassa-1337	224	21	]	]	PUNCT
ijassa-1337	224	22	or	or	CCONJ
ijassa-1337	224	23	[	[	X
ijassa-1337	224	24	24	24	NUM
ijassa-1337	224	25	]	]	PUNCT
ijassa-1337	224	26	(	(	PUNCT
ijassa-1337	224	27	appendix	appendix	NOUN
ijassa-1337	224	28	)	)	PUNCT
ijassa-1337	224	29	.	.	PUNCT
ijassa-1337	225	1	here	here	ADV
ijassa-1337	225	2	we	we	PRON
ijassa-1337	225	3	present	present	VERB
ijassa-1337	225	4	only	only	ADV
ijassa-1337	225	5	one	one	NUM
ijassa-1337	225	6	result	result	NOUN
ijassa-1337	225	7	of	of	ADP
ijassa-1337	225	8	smooth	smooth	ADJ
ijassa-1337	225	9	classification	classification	NOUN
ijassa-1337	225	10	.	.	PUNCT
ijassa-1337	226	1	let	let	VERB
ijassa-1337	226	2	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	226	3	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	226	4	γ	γ	NOUN
ijassa-1337	226	5	and	and	CCONJ
ijassa-1337	226	6	m(q0	m(q0	NOUN
ijassa-1337	226	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	226	8	p∗	p∗	PROPN
ijassa-1337	226	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	226	10	=	=	SYM
ijassa-1337	227	1	0	0	NUM
ijassa-1337	227	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	227	3	i.e.	i.e.	X
ijassa-1337	227	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	227	5	p∗	p∗	NOUN
ijassa-1337	227	6	be	be	AUX
ijassa-1337	227	7	an	an	DET
ijassa-1337	227	8	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1337	227	9	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	227	10	at	at	ADP
ijassa-1337	227	11	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	227	12	.	.	PUNCT
ijassa-1337	228	1	the	the	DET
ijassa-1337	228	2	number	number	NOUN
ijassa-1337	228	3	and	and	CCONJ
ijassa-1337	228	4	the	the	DET
ijassa-1337	228	5	behaviour	behaviour	NOUN
ijassa-1337	228	6	of	of	ADP
ijassa-1337	228	7	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	228	8	of	of	ADP
ijassa-1337	228	9	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	228	10	(	(	PUNCT
ijassa-1337	228	11	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	228	12	)	)	PUNCT
ijassa-1337	228	13	that	that	PRON
ijassa-1337	228	14	enter	enter	VERB
ijassa-1337	228	15	q0	q0	VERB
ijassa-1337	228	16	with	with	ADP
ijassa-1337	228	17	the	the	DET
ijassa-1337	228	18	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	228	19	p∗	p∗	NOUN
ijassa-1337	228	20	is	be	AUX
ijassa-1337	228	21	determined	determine	VERB
ijassa-1337	228	22	by	by	ADP
ijassa-1337	228	23	the	the	DET
ijassa-1337	228	24	ratio	ratio	NOUN
ijassa-1337	228	25	of	of	ADP
ijassa-1337	228	26	the	the	DET
ijassa-1337	228	27	non	non	ADJ
ijassa-1337	228	28	-	-	ADJ
ijassa-1337	228	29	zero	zero	NUM
ijassa-1337	228	30	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ijassa-1337	228	31	of	of	ADP
ijassa-1337	228	32	the	the	DET
ijassa-1337	228	33	field	field	NOUN
ijassa-1337	228	34	(	(	PUNCT
ijassa-1337	228	35	3.15	3.15	NUM
ijassa-1337	228	36	):	):	PUNCT
ijassa-1337	228	37	λ1(q0	λ1(q0	NOUN
ijassa-1337	228	38	,	,	PUNCT
ijassa-1337	228	39	p∗	p∗	PROPN
ijassa-1337	228	40	)	)	PUNCT
ijassa-1337	228	41	=	=	PUNCT
ijassa-1337	229	1	(	(	PUNCT
ijassa-1337	229	2	∆x	∆x	PROPN
ijassa-1337	229	3	+	+	CCONJ
ijassa-1337	229	4	p∆y)(q0	p∆y)(q0	NUM
ijassa-1337	229	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	229	6	p∗	p∗	PROPN
ijassa-1337	229	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	229	8	,	,	PUNCT
ijassa-1337	229	9	λ2(q0	λ2(q0	NOUN
ijassa-1337	229	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	229	11	p∗	p∗	PROPN
ijassa-1337	229	12	)	)	PUNCT
ijassa-1337	229	13	=	=	SYM
ijassa-1337	229	14	mp(q0	mp(q0	NUM
ijassa-1337	229	15	,	,	PUNCT
ijassa-1337	229	16	p∗	p∗	PROPN
ijassa-1337	229	17	)	)	PUNCT
ijassa-1337	229	18	.	.	PUNCT
ijassa-1337	230	1	further	far	ADV
ijassa-1337	230	2	we	we	PRON
ijassa-1337	230	3	shall	shall	AUX
ijassa-1337	230	4	always	always	ADV
ijassa-1337	230	5	assume	assume	VERB
ijassa-1337	230	6	that	that	SCONJ
ijassa-1337	230	7	λ1,2(q0	λ1,2(q0	NOUN
ijassa-1337	230	8	,	,	PUNCT
ijassa-1337	230	9	p∗	p∗	PROPN
ijassa-1337	230	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	230	11	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1337	230	12	0	0	NUM
ijassa-1337	230	13	.	.	PUNCT
ijassa-1337	230	14	define	define	VERB
ijassa-1337	230	15	the	the	DET
ijassa-1337	230	16	value	value	NOUN
ijassa-1337	230	17	λ	λ	X
ijassa-1337	230	18	=	=	PUNCT
ijassa-1337	231	1	λ2(q0	λ2(q0	NOUN
ijassa-1337	231	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	231	3	p∗	p∗	PROPN
ijassa-1337	231	4	)	)	PUNCT
ijassa-1337	231	5	:	:	PUNCT
ijassa-1337	232	1	λ1(q0	λ1(q0	X
ijassa-1337	232	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	232	3	p∗	p∗	PROPN
ijassa-1337	232	4	)	)	PUNCT
ijassa-1337	232	5	and	and	CCONJ
ijassa-1337	232	6	the	the	DET
ijassa-1337	232	7	set	set	ADJ
ijassa-1337	232	8	n−1	n−1	PROPN
ijassa-1337	232	9	=	=	PUNCT
ijassa-1337	232	10	{	{	PUNCT
ijassa-1337	232	11	1	1	NUM
ijassa-1337	232	12	/	/	SYM
ijassa-1337	232	13	n	n	CCONJ
ijassa-1337	232	14	,	,	PUNCT
ijassa-1337	232	15	n	n	CCONJ
ijassa-1337	232	16	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	232	17	n	n	CCONJ
ijassa-1337	232	18	}	}	PUNCT
ijassa-1337	232	19	.	.	PUNCT
ijassa-1337	233	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1337	233	2	©	©	PROPN
ijassa-1337	233	3	2022	2022	NUM
ijassa-1337	233	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1337	233	5	.	.	PUNCT
ijassa-1337	234	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1337	234	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	234	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1337	234	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1337	234	5	(	(	PUNCT
ijassa-1337	234	6	2022	2022	NUM
ijassa-1337	234	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	234	8	oscillating	oscillating	NOUN
ijassa-1337	234	9	and	and	CCONJ
ijassa-1337	234	10	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	234	11	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	234	12	59	59	NUM
ijassa-1337	234	13	theorem	theorem	VERB
ijassa-1337	234	14	3.2	3.2	NUM
ijassa-1337	234	15	:	:	PUNCT
ijassa-1337	234	16	if	if	SCONJ
ijassa-1337	234	17	λ	λ	X
ijassa-1337	234	18	>	>	X
ijassa-1337	234	19	0	0	PROPN
ijassa-1337	234	20	,	,	PUNCT
ijassa-1337	234	21	the	the	DET
ijassa-1337	234	22	germ	germ	NOUN
ijassa-1337	234	23	of	of	ADP
ijassa-1337	234	24	(	(	PUNCT
ijassa-1337	234	25	3.16	3.16	NUM
ijassa-1337	234	26	)	)	PUNCT
ijassa-1337	234	27	is	be	AUX
ijassa-1337	234	28	c∞-smoothly	c∞-smoothly	ADV
ijassa-1337	234	29	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-1337	234	30	to	to	ADP
ijassa-1337	234	31	ξ̇	ξ̇	NOUN
ijassa-1337	234	32	=	=	PUNCT
ijassa-1337	234	33	a1(ζ)ξ	a1(ζ)ξ	X
ijassa-1337	234	34	,	,	PUNCT
ijassa-1337	234	35	η̇	η̇	PROPN
ijassa-1337	234	36	=	=	SYM
ijassa-1337	234	37	a2(ζ)η	a2(ζ)η	NOUN
ijassa-1337	234	38	,	,	PUNCT
ijassa-1337	234	39	ζ̇j	ζ̇j	NOUN
ijassa-1337	234	40	=	=	SYM
ijassa-1337	234	41	0	0	NUM
ijassa-1337	234	42	,	,	PUNCT
ijassa-1337	234	43	λ	λ	NOUN
ijassa-1337	234	44	/∈	/∈	PUNCT
ijassa-1337	234	45	n	n	CCONJ
ijassa-1337	234	46	∪	∪	ADJ
ijassa-1337	234	47	n−1	n−1	PROPN
ijassa-1337	234	48	,	,	PUNCT
ijassa-1337	234	49	ξ̇	ξ̇	NOUN
ijassa-1337	234	50	=	=	PUNCT
ijassa-1337	234	51	a1(ζ)ξ	a1(ζ)ξ	X
ijassa-1337	234	52	,	,	PUNCT
ijassa-1337	234	53	η̇	η̇	PROPN
ijassa-1337	234	54	=	=	SYM
ijassa-1337	234	55	a2(ζ)η	a2(ζ)η	PROPN
ijassa-1337	234	56	+	+	CCONJ
ijassa-1337	234	57	b2(ζ)ξ	b2(ζ)ξ	PROPN
ijassa-1337	234	58	n	n	CCONJ
ijassa-1337	234	59	,	,	PUNCT
ijassa-1337	234	60	ζ̇j	ζ̇j	NOUN
ijassa-1337	234	61	=	=	SYM
ijassa-1337	234	62	0	0	NUM
ijassa-1337	234	63	,	,	PUNCT
ijassa-1337	234	64	λ	λ	PROPN
ijassa-1337	234	65	∈	∈	NOUN
ijassa-1337	234	66	n	n	NOUN
ijassa-1337	234	67	∪	∪	VERB
ijassa-1337	234	68	n−1\{1	n−1\{1	PROPN
ijassa-1337	234	69	}	}	PUNCT
ijassa-1337	234	70	,	,	PUNCT
ijassa-1337	234	71	ξ̇	ξ̇	NOUN
ijassa-1337	234	72	=	=	PUNCT
ijassa-1337	234	73	a1(ζ)ξ	a1(ζ)ξ	PUNCT
ijassa-1337	235	1	+	+	NOUN
ijassa-1337	235	2	b1(ζ)η	b1(ζ)η	ADJ
ijassa-1337	235	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	235	4	η̇	η̇	PROPN
ijassa-1337	235	5	=	=	SYM
ijassa-1337	235	6	a2(ζ)η	a2(ζ)η	PROPN
ijassa-1337	235	7	+	+	CCONJ
ijassa-1337	235	8	b2(ζ)ξ	b2(ζ)ξ	ADJ
ijassa-1337	235	9	,	,	PUNCT
ijassa-1337	235	10	ζ̇j	ζ̇j	NOUN
ijassa-1337	235	11	=	=	SYM
ijassa-1337	235	12	0	0	NUM
ijassa-1337	235	13	,	,	PUNCT
ijassa-1337	235	14	λ	λ	X
ijassa-1337	235	15	=	=	NOUN
ijassa-1337	235	16	1	1	X
ijassa-1337	235	17	.	.	PUNCT
ijassa-1337	235	18	using	use	VERB
ijassa-1337	235	19	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1337	235	20	3.2	3.2	NUM
ijassa-1337	235	21	,	,	PUNCT
ijassa-1337	235	22	one	one	PRON
ijassa-1337	235	23	can	can	AUX
ijassa-1337	235	24	get	get	VERB
ijassa-1337	235	25	the	the	DET
ijassa-1337	235	26	following	follow	VERB
ijassa-1337	235	27	result	result	NOUN
ijassa-1337	235	28	:	:	PUNCT
ijassa-1337	235	29	theorem	theorem	VERB
ijassa-1337	235	30	3.3	3.3	NUM
ijassa-1337	235	31	:	:	PUNCT
ijassa-1337	235	32	if	if	SCONJ
ijassa-1337	235	33	λ	λ	X
ijassa-1337	235	34	<	<	X
ijassa-1337	235	35	0	0	NUM
ijassa-1337	235	36	,	,	PUNCT
ijassa-1337	235	37	then	then	ADV
ijassa-1337	235	38	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	235	39	(	(	PUNCT
ijassa-1337	235	40	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	235	41	)	)	PUNCT
ijassa-1337	235	42	has	have	VERB
ijassa-1337	235	43	only	only	ADV
ijassa-1337	235	44	one	one	NUM
ijassa-1337	235	45	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	235	46	passing	pass	VERB
ijassa-1337	235	47	though	though	SCONJ
ijassa-1337	235	48	the	the	DET
ijassa-1337	235	49	point	point	NOUN
ijassa-1337	235	50	q0	q0	VERB
ijassa-1337	235	51	with	with	ADP
ijassa-1337	235	52	the	the	DET
ijassa-1337	235	53	tangential	tangential	ADJ
ijassa-1337	235	54	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	235	55	p∗.	p∗.	NOUN
ijassa-1337	235	56	if	if	SCONJ
ijassa-1337	235	57	λ	λ	X
ijassa-1337	235	58	>	>	X
ijassa-1337	235	59	0	0	NUM
ijassa-1337	235	60	,	,	PUNCT
ijassa-1337	235	61	then	then	ADV
ijassa-1337	235	62	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	235	63	(	(	PUNCT
ijassa-1337	235	64	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	235	65	)	)	PUNCT
ijassa-1337	235	66	has	have	VERB
ijassa-1337	235	67	an	an	DET
ijassa-1337	235	68	infinite	infinite	ADJ
ijassa-1337	235	69	number	number	NOUN
ijassa-1337	235	70	of	of	ADP
ijassa-1337	235	71	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	235	72	entering	enter	VERB
ijassa-1337	235	73	the	the	DET
ijassa-1337	235	74	point	point	NOUN
ijassa-1337	235	75	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	235	76	with	with	ADP
ijassa-1337	235	77	the	the	DET
ijassa-1337	235	78	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	235	79	p∗.	p∗.	NOUN
ijassa-1337	235	80	in	in	ADP
ijassa-1337	235	81	appropriate	appropriate	ADJ
ijassa-1337	235	82	local	local	ADJ
ijassa-1337	235	83	coordinates	coordinate	NOUN
ijassa-1337	235	84	centered	center	VERB
ijassa-1337	235	85	at	at	ADP
ijassa-1337	235	86	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	235	87	,	,	PUNCT
ijassa-1337	235	88	these	these	DET
ijassa-1337	235	89	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	235	90	have	have	VERB
ijassa-1337	235	91	one	one	NUM
ijassa-1337	235	92	of	of	ADP
ijassa-1337	235	93	two	two	NUM
ijassa-1337	235	94	following	follow	VERB
ijassa-1337	235	95	forms	form	NOUN
ijassa-1337	235	96	:	:	PUNCT
ijassa-1337	235	97	y	y	PROPN
ijassa-1337	235	98	=	=	SYM
ijassa-1337	235	99	f	f	PROPN
ijassa-1337	235	100	(	(	PUNCT
ijassa-1337	235	101	x	x	X
ijassa-1337	235	102	,	,	PUNCT
ijassa-1337	235	103	c|x|λ	c|x|λ	PROPN
ijassa-1337	235	104	)	)	PUNCT
ijassa-1337	235	105	,	,	PUNCT
ijassa-1337	235	106	if	if	SCONJ
ijassa-1337	235	107	λ	λ	PROPN
ijassa-1337	235	108	/∈	/∈	PUNCT
ijassa-1337	235	109	n	n	CCONJ
ijassa-1337	235	110	,	,	PUNCT
ijassa-1337	235	111	y	y	PROPN
ijassa-1337	235	112	=	=	SYM
ijassa-1337	235	113	f	f	PROPN
ijassa-1337	235	114	(	(	PUNCT
ijassa-1337	235	115	x	x	X
ijassa-1337	235	116	,	,	PUNCT
ijassa-1337	235	117	xλ(c+	xλ(c+	PROPN
ijassa-1337	235	118	ε	ε	PROPN
ijassa-1337	235	119	ln	ln	ADJ
ijassa-1337	235	120	|x|	|x|	PROPN
ijassa-1337	235	121	)	)	PUNCT
ijassa-1337	235	122	)	)	PUNCT
ijassa-1337	235	123	,	,	PUNCT
ijassa-1337	235	124	ε	ε	PROPN
ijassa-1337	235	125	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	235	126	{	{	PUNCT
ijassa-1337	235	127	0	0	NUM
ijassa-1337	235	128	,	,	PUNCT
ijassa-1337	235	129	1	1	NUM
ijassa-1337	235	130	}	}	PUNCT
ijassa-1337	235	131	,	,	PUNCT
ijassa-1337	235	132	if	if	SCONJ
ijassa-1337	235	133	λ	λ	PROPN
ijassa-1337	235	134	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	235	135	n	n	CCONJ
ijassa-1337	235	136	,	,	PUNCT
ijassa-1337	235	137	where	where	SCONJ
ijassa-1337	235	138	f	f	PROPN
ijassa-1337	235	139	is	be	AUX
ijassa-1337	235	140	a	a	DET
ijassa-1337	235	141	smooth	smooth	ADJ
ijassa-1337	235	142	function	function	NOUN
ijassa-1337	235	143	,	,	PUNCT
ijassa-1337	235	144	c	c	NOUN
ijassa-1337	235	145	=	=	SYM
ijassa-1337	235	146	const	const	PROPN
ijassa-1337	235	147	.	.	PUNCT
ijassa-1337	236	1	the	the	DET
ijassa-1337	236	2	proof	proof	NOUN
ijassa-1337	236	3	of	of	ADP
ijassa-1337	236	4	this	this	DET
ijassa-1337	236	5	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1337	236	6	is	be	AUX
ijassa-1337	236	7	quite	quite	ADV
ijassa-1337	236	8	similar	similar	ADJ
ijassa-1337	236	9	to	to	ADP
ijassa-1337	236	10	those	those	PRON
ijassa-1337	236	11	for	for	ADP
ijassa-1337	236	12	analogous	analogous	ADJ
ijassa-1337	236	13	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1337	236	14	for	for	ADP
ijassa-1337	236	15	the	the	DET
ijassa-1337	236	16	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	236	17	of	of	ADP
ijassa-1337	236	18	geodesics	geodesic	NOUN
ijassa-1337	236	19	in	in	ADP
ijassa-1337	236	20	signature	signature	NOUN
ijassa-1337	236	21	varying	vary	VERB
ijassa-1337	236	22	metrics	metric	NOUN
ijassa-1337	236	23	(	(	PUNCT
ijassa-1337	236	24	see	see	VERB
ijassa-1337	236	25	[	[	X
ijassa-1337	236	26	22	22	NUM
ijassa-1337	236	27	]	]	PUNCT
ijassa-1337	236	28	–	–	PUNCT
ijassa-1337	236	29	[	[	X
ijassa-1337	236	30	19	19	NUM
ijassa-1337	236	31	]	]	PUNCT
ijassa-1337	236	32	)	)	PUNCT
ijassa-1337	236	33	although	although	SCONJ
ijassa-1337	236	34	it	it	PRON
ijassa-1337	236	35	has	have	VERB
ijassa-1337	236	36	a	a	DET
ijassa-1337	236	37	much	much	ADV
ijassa-1337	236	38	more	more	ADJ
ijassa-1337	236	39	general	general	ADJ
ijassa-1337	236	40	character	character	NOUN
ijassa-1337	236	41	.	.	PUNCT
ijassa-1337	237	1	indeed	indeed	ADV
ijassa-1337	237	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	237	3	for	for	ADP
ijassa-1337	237	4	a	a	DET
ijassa-1337	237	5	generic	generic	ADJ
ijassa-1337	237	6	cubic	cubic	ADJ
ijassa-1337	237	7	polynomial	polynomial	ADJ
ijassa-1337	237	8	m(q0	m(q0	NOUN
ijassa-1337	237	9	,	,	PUNCT
ijassa-1337	237	10	p	p	NOUN
ijassa-1337	237	11	)	)	PUNCT
ijassa-1337	237	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	237	13	there	there	PRON
ijassa-1337	237	14	are	be	VERB
ijassa-1337	237	15	four	four	NUM
ijassa-1337	237	16	(	(	PUNCT
ijassa-1337	237	17	up	up	ADP
ijassa-1337	237	18	to	to	ADP
ijassa-1337	237	19	rearrangements	rearrangement	NOUN
ijassa-1337	237	20	of	of	ADP
ijassa-1337	237	21	its	its	PRON
ijassa-1337	237	22	real	real	ADJ
ijassa-1337	237	23	roots	root	NOUN
ijassa-1337	237	24	pi	pi	NOUN
ijassa-1337	237	25	)	)	PUNCT
ijassa-1337	237	26	possible	possible	ADJ
ijassa-1337	237	27	cases	case	NOUN
ijassa-1337	237	28	:	:	PUNCT
ijassa-1337	237	29	c1	c1	NOUN
ijassa-1337	237	30	.	.	PUNCT
ijassa-1337	238	1	1	1	NUM
ijassa-1337	238	2	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1337	238	3	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	238	4	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	238	5	with	with	ADP
ijassa-1337	238	6	λ(q0	λ(q0	NOUN
ijassa-1337	238	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	238	8	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	238	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	238	10	>	>	X
ijassa-1337	238	11	0	0	NUM
ijassa-1337	238	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	238	13	c2	c2	PROPN
ijassa-1337	238	14	.	.	PUNCT
ijassa-1337	239	1	3	3	NUM
ijassa-1337	239	2	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1337	239	3	directions	direction	NOUN
ijassa-1337	239	4	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	239	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	239	6	p1	p1	NOUN
ijassa-1337	239	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	239	8	p2	p2	PROPN
ijassa-1337	239	9	with	with	ADP
ijassa-1337	239	10	λ(q0	λ(q0	NOUN
ijassa-1337	239	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	239	12	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	239	13	)	)	PUNCT
ijassa-1337	239	14	>	>	X
ijassa-1337	239	15	0	0	PUNCT
ijassa-1337	239	16	and	and	CCONJ
ijassa-1337	239	17	λ(q0	λ(q0	NOUN
ijassa-1337	239	18	,	,	PUNCT
ijassa-1337	239	19	pi	pi	NOUN
ijassa-1337	239	20	)	)	PUNCT
ijassa-1337	239	21	<	<	X
ijassa-1337	239	22	0	0	PUNCT
ijassa-1337	239	23	for	for	ADP
ijassa-1337	239	24	i	i	PRON
ijassa-1337	239	25	=	=	NOUN
ijassa-1337	239	26	1	1	NUM
ijassa-1337	239	27	,	,	PUNCT
ijassa-1337	239	28	2	2	NUM
ijassa-1337	239	29	,	,	PUNCT
ijassa-1337	239	30	c3	c3	NOUN
ijassa-1337	239	31	.	.	PROPN
ijassa-1337	239	32	1	1	NUM
ijassa-1337	239	33	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1337	239	34	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	239	35	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	239	36	with	with	ADP
ijassa-1337	239	37	λ(q0	λ(q0	NOUN
ijassa-1337	239	38	,	,	PUNCT
ijassa-1337	239	39	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	239	40	)	)	PUNCT
ijassa-1337	239	41	<	<	X
ijassa-1337	239	42	0	0	NUM
ijassa-1337	239	43	,	,	PUNCT
ijassa-1337	239	44	c4	c4	NOUN
ijassa-1337	239	45	.	.	PUNCT
ijassa-1337	239	46	3	3	NUM
ijassa-1337	239	47	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1337	239	48	directions	direction	NOUN
ijassa-1337	239	49	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	239	50	,	,	PUNCT
ijassa-1337	239	51	p1	p1	NOUN
ijassa-1337	239	52	,	,	PUNCT
ijassa-1337	239	53	p2	p2	PROPN
ijassa-1337	239	54	with	with	ADP
ijassa-1337	239	55	λ(q0	λ(q0	NOUN
ijassa-1337	239	56	,	,	PUNCT
ijassa-1337	239	57	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	239	58	)	)	PUNCT
ijassa-1337	239	59	<	<	X
ijassa-1337	239	60	0	0	NUM
ijassa-1337	239	61	and	and	CCONJ
ijassa-1337	239	62	λ(q0	λ(q0	NOUN
ijassa-1337	239	63	,	,	PUNCT
ijassa-1337	239	64	pi	pi	NOUN
ijassa-1337	239	65	)	)	PUNCT
ijassa-1337	239	66	>	>	X
ijassa-1337	239	67	0	0	PUNCT
ijassa-1337	240	1	for	for	ADP
ijassa-1337	240	2	i	i	PRON
ijassa-1337	240	3	=	=	NOUN
ijassa-1337	240	4	1	1	NUM
ijassa-1337	240	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	240	6	2	2	NUM
ijassa-1337	240	7	.	.	X
ijassa-1337	240	8	here	here	ADV
ijassa-1337	240	9	negative	negative	ADJ
ijassa-1337	240	10	λ	λ	NOUN
ijassa-1337	240	11	corresponds	correspond	VERB
ijassa-1337	240	12	to	to	ADP
ijassa-1337	240	13	a	a	DET
ijassa-1337	240	14	unique	unique	ADJ
ijassa-1337	240	15	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	240	16	passing	pass	VERB
ijassa-1337	240	17	through	through	ADP
ijassa-1337	240	18	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	240	19	with	with	ADP
ijassa-1337	240	20	given	give	VERB
ijassa-1337	240	21	tangential	tangential	ADJ
ijassa-1337	240	22	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	240	23	,	,	PUNCT
ijassa-1337	240	24	while	while	SCONJ
ijassa-1337	240	25	positive	positive	ADJ
ijassa-1337	240	26	λ	λ	NOUN
ijassa-1337	240	27	corresponds	correspond	VERB
ijassa-1337	240	28	to	to	ADP
ijassa-1337	240	29	an	an	DET
ijassa-1337	240	30	infinite	infinite	ADJ
ijassa-1337	240	31	family	family	NOUN
ijassa-1337	240	32	of	of	ADP
ijassa-1337	240	33	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	240	34	passing	pass	VERB
ijassa-1337	240	35	through	through	ADP
ijassa-1337	240	36	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	240	37	with	with	ADP
ijassa-1337	240	38	given	give	VERB
ijassa-1337	240	39	tangential	tangential	ADJ
ijassa-1337	240	40	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	240	41	.	.	PUNCT
ijassa-1337	241	1	for	for	ADP
ijassa-1337	241	2	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	241	3	of	of	ADP
ijassa-1337	241	4	geodesics	geodesic	NOUN
ijassa-1337	241	5	only	only	ADV
ijassa-1337	241	6	the	the	DET
ijassa-1337	241	7	cases	case	NOUN
ijassa-1337	241	8	c1	c1	PROPN
ijassa-1337	241	9	and	and	CCONJ
ijassa-1337	241	10	c2	c2	PROPN
ijassa-1337	241	11	can	can	AUX
ijassa-1337	241	12	be	be	AUX
ijassa-1337	241	13	realized	realize	VERB
ijassa-1337	241	14	.	.	PUNCT
ijassa-1337	242	1	example	example	NOUN
ijassa-1337	242	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-1337	242	3	:	:	PUNCT
ijassa-1337	242	4	consider	consider	VERB
ijassa-1337	242	5	the	the	DET
ijassa-1337	242	6	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	242	7	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	243	1	x	x	PUNCT
ijassa-1337	243	2	dp	dp	NOUN
ijassa-1337	243	3	dx	dx	PROPN
ijassa-1337	243	4	=	=	PUNCT
ijassa-1337	243	5	αp(p2	αp(p2	ADP
ijassa-1337	243	6	−	−	PROPN
ijassa-1337	243	7	1	1	NUM
ijassa-1337	243	8	)	)	PUNCT
ijassa-1337	243	9	,	,	PUNCT
ijassa-1337	243	10	α	α	X
ijassa-1337	243	11	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1337	243	12	0	0	NUM
ijassa-1337	243	13	,	,	PUNCT
ijassa-1337	243	14	(	(	PUNCT
ijassa-1337	243	15	3.17	3.17	NUM
ijassa-1337	243	16	)	)	PUNCT
ijassa-1337	243	17	whose	whose	DET
ijassa-1337	243	18	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	243	19	points	point	NOUN
ijassa-1337	243	20	fill	fill	VERB
ijassa-1337	243	21	the	the	DET
ijassa-1337	243	22	curve	curve	NOUN
ijassa-1337	243	23	γ	γ	X
ijassa-1337	243	24	=	=	PRON
ijassa-1337	243	25	{	{	PUNCT
ijassa-1337	243	26	x	x	PUNCT
ijassa-1337	243	27	=	=	SYM
ijassa-1337	243	28	0	0	NUM
ijassa-1337	243	29	}	}	PUNCT
ijassa-1337	243	30	.	.	PUNCT
ijassa-1337	244	1	at	at	ADP
ijassa-1337	244	2	every	every	DET
ijassa-1337	244	3	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	244	4	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	244	5	γ	γ	X
ijassa-1337	244	6	the	the	DET
ijassa-1337	244	7	cubic	cubic	ADJ
ijassa-1337	244	8	polynomial	polynomial	ADJ
ijassa-1337	244	9	m(p	m(p	PROPN
ijassa-1337	244	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	244	11	=	=	SYM
ijassa-1337	244	12	αp(p2	αp(p2	ADP
ijassa-1337	244	13	−	−	PROPN
ijassa-1337	244	14	1	1	NUM
ijassa-1337	244	15	)	)	PUNCT
ijassa-1337	244	16	has	have	VERB
ijassa-1337	244	17	three	three	NUM
ijassa-1337	244	18	prime	prime	ADJ
ijassa-1337	244	19	roots	root	NOUN
ijassa-1337	244	20	:	:	PUNCT
ijassa-1337	244	21	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	244	22	=	=	SYM
ijassa-1337	244	23	0	0	NUM
ijassa-1337	244	24	and	and	CCONJ
ijassa-1337	244	25	p1,2	p1,2	PROPN
ijassa-1337	244	26	=	=	SYM
ijassa-1337	244	27	±1	±1	VERB
ijassa-1337	244	28	.	.	PUNCT
ijassa-1337	245	1	here	here	ADV
ijassa-1337	245	2	λ(q0	λ(q0	NOUN
ijassa-1337	245	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	245	4	0	0	NUM
ijassa-1337	245	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	245	6	=	=	SYM
ijassa-1337	245	7	−α	−α	NOUN
ijassa-1337	245	8	and	and	CCONJ
ijassa-1337	245	9	λ(q0,±1	λ(q0,±1	PROPN
ijassa-1337	245	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	246	1	=	=	PUNCT
ijassa-1337	246	2	2α	2α	NOUN
ijassa-1337	246	3	.	.	PUNCT
ijassa-1337	247	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1337	247	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	247	3	if	if	SCONJ
ijassa-1337	247	4	α	α	PROPN
ijassa-1337	247	5	>	>	X
ijassa-1337	247	6	0	0	PUNCT
ijassa-1337	247	7	then	then	ADV
ijassa-1337	247	8	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	247	9	(	(	PUNCT
ijassa-1337	247	10	3.17	3.17	NUM
ijassa-1337	247	11	)	)	PUNCT
ijassa-1337	247	12	has	have	VERB
ijassa-1337	247	13	a	a	DET
ijassa-1337	247	14	single	single	ADJ
ijassa-1337	247	15	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	247	16	passing	pass	VERB
ijassa-1337	247	17	through	through	ADP
ijassa-1337	247	18	the	the	DET
ijassa-1337	247	19	point	point	NOUN
ijassa-1337	247	20	q0	q0	VERB
ijassa-1337	247	21	with	with	ADP
ijassa-1337	247	22	the	the	DET
ijassa-1337	247	23	tangential	tangential	ADJ
ijassa-1337	247	24	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	247	25	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	247	26	=	=	SYM
ijassa-1337	247	27	0	0	PUNCT
ijassa-1337	248	1	(	(	PUNCT
ijassa-1337	248	2	the	the	DET
ijassa-1337	248	3	bold	bold	ADJ
ijassa-1337	248	4	line	line	NOUN
ijassa-1337	248	5	in	in	ADP
ijassa-1337	248	6	fig	fig	NOUN
ijassa-1337	248	7	.	.	PUNCT
ijassa-1337	248	8	3.2	3.2	NUM
ijassa-1337	248	9	,	,	PUNCT
ijassa-1337	248	10	left	leave	VERB
ijassa-1337	248	11	)	)	PUNCT
ijassa-1337	248	12	and	and	CCONJ
ijassa-1337	248	13	two	two	NUM
ijassa-1337	248	14	infinite	infinite	ADJ
ijassa-1337	248	15	families	family	NOUN
ijassa-1337	248	16	of	of	ADP
ijassa-1337	248	17	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	248	18	entering	enter	VERB
ijassa-1337	248	19	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	248	20	with	with	ADP
ijassa-1337	248	21	the	the	DET
ijassa-1337	248	22	directions	direction	NOUN
ijassa-1337	248	23	p1,2	p1,2	PROPN
ijassa-1337	248	24	=	=	SYM
ijassa-1337	248	25	±1	±1	VERB
ijassa-1337	248	26	(	(	PUNCT
ijassa-1337	248	27	solid	solid	ADJ
ijassa-1337	248	28	lines	line	NOUN
ijassa-1337	248	29	in	in	ADP
ijassa-1337	248	30	fig	fig	NOUN
ijassa-1337	248	31	.	.	PUNCT
ijassa-1337	248	32	3.2	3.2	NUM
ijassa-1337	248	33	,	,	PUNCT
ijassa-1337	248	34	left	leave	VERB
ijassa-1337	248	35	)	)	PUNCT
ijassa-1337	248	36	.	.	PUNCT
ijassa-1337	249	1	if	if	SCONJ
ijassa-1337	249	2	α	α	PRON
ijassa-1337	249	3	<	<	X
ijassa-1337	249	4	0	0	PUNCT
ijassa-1337	249	5	then	then	ADV
ijassa-1337	249	6	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	249	7	(	(	PUNCT
ijassa-1337	249	8	3.17	3.17	NUM
ijassa-1337	249	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	249	10	has	have	VERB
ijassa-1337	249	11	an	an	DET
ijassa-1337	249	12	infinite	infinite	ADJ
ijassa-1337	249	13	family	family	NOUN
ijassa-1337	249	14	of	of	ADP
ijassa-1337	249	15	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	249	16	entering	enter	VERB
ijassa-1337	249	17	the	the	DET
ijassa-1337	249	18	point	point	NOUN
ijassa-1337	249	19	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	249	20	with	with	ADP
ijassa-1337	249	21	the	the	DET
ijassa-1337	249	22	tangential	tangential	ADJ
ijassa-1337	249	23	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	249	24	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	249	25	=	=	SYM
ijassa-1337	249	26	0	0	PUNCT
ijassa-1337	250	1	(	(	PUNCT
ijassa-1337	250	2	solid	solid	ADJ
ijassa-1337	250	3	lines	line	NOUN
ijassa-1337	250	4	in	in	ADP
ijassa-1337	250	5	fig	fig	NOUN
ijassa-1337	250	6	.	.	PUNCT
ijassa-1337	251	1	3.2	3.2	NUM
ijassa-1337	251	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	251	3	right	right	ADJ
ijassa-1337	251	4	)	)	PUNCT
ijassa-1337	251	5	and	and	CCONJ
ijassa-1337	251	6	two	two	NUM
ijassa-1337	251	7	single	single	ADJ
ijassa-1337	251	8	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	251	9	passing	pass	VERB
ijassa-1337	251	10	through	through	ADP
ijassa-1337	251	11	the	the	DET
ijassa-1337	251	12	point	point	NOUN
ijassa-1337	251	13	q0	q0	VERB
ijassa-1337	251	14	with	with	ADP
ijassa-1337	251	15	the	the	DET
ijassa-1337	251	16	directions	direction	NOUN
ijassa-1337	251	17	p1,2	p1,2	PROPN
ijassa-1337	251	18	=	=	SYM
ijassa-1337	251	19	±1	±1	PROPN
ijassa-1337	251	20	(	(	PUNCT
ijassa-1337	251	21	the	the	DET
ijassa-1337	251	22	bold	bold	ADJ
ijassa-1337	251	23	line	line	NOUN
ijassa-1337	251	24	in	in	ADP
ijassa-1337	251	25	fig	fig	NOUN
ijassa-1337	251	26	.	.	PUNCT
ijassa-1337	252	1	3.2	3.2	NUM
ijassa-1337	252	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	252	3	right	right	ADJ
ijassa-1337	252	4	)	)	PUNCT
ijassa-1337	252	5	.	.	PUNCT
ijassa-1337	253	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1337	253	2	©	©	PROPN
ijassa-1337	253	3	2022	2022	NUM
ijassa-1337	253	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1337	253	5	.	.	PUNCT
ijassa-1337	254	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1337	254	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	254	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1337	254	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1337	254	5	(	(	PUNCT
ijassa-1337	254	6	2022	2022	NUM
ijassa-1337	254	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	254	8	60	60	NUM
ijassa-1337	254	9	n.	n.	NOUN
ijassa-1337	254	10	g.	g.	PROPN
ijassa-1337	254	11	pavlova	pavlova	PROPN
ijassa-1337	254	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	254	13	a.	a.	PROPN
ijassa-1337	254	14	o.	o.	PROPN
ijassa-1337	254	15	remizov	remizov	PROPN
ijassa-1337	254	16	fig	fig	PROPN
ijassa-1337	254	17	.	.	PUNCT
ijassa-1337	255	1	3.2	3.2	NUM
ijassa-1337	255	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	256	1	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	256	2	of	of	ADP
ijassa-1337	256	3	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	256	4	(	(	PUNCT
ijassa-1337	256	5	3.17	3.17	NUM
ijassa-1337	256	6	)	)	PUNCT
ijassa-1337	256	7	.	.	PUNCT
ijassa-1337	257	1	on	on	ADP
ijassa-1337	257	2	the	the	DET
ijassa-1337	257	3	left	left	NOUN
ijassa-1337	257	4	:	:	PUNCT
ijassa-1337	257	5	α	α	X
ijassa-1337	257	6	>	>	X
ijassa-1337	257	7	0	0	X
ijassa-1337	257	8	.	.	PUNCT
ijassa-1337	258	1	on	on	ADP
ijassa-1337	258	2	the	the	DET
ijassa-1337	258	3	right	right	NOUN
ijassa-1337	258	4	:	:	PUNCT
ijassa-1337	258	5	α	α	X
ijassa-1337	258	6	<	<	X
ijassa-1337	258	7	0	0	NUM
ijassa-1337	258	8	.	.	PUNCT
ijassa-1337	258	9	example	example	NOUN
ijassa-1337	258	10	3.2	3.2	NUM
ijassa-1337	258	11	:	:	PUNCT
ijassa-1337	258	12	consider	consider	VERB
ijassa-1337	258	13	the	the	DET
ijassa-1337	258	14	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	258	15	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	259	1	x	x	PUNCT
ijassa-1337	259	2	dp	dp	NOUN
ijassa-1337	259	3	dx	dx	PROPN
ijassa-1337	259	4	=	=	PUNCT
ijassa-1337	259	5	αp(p2	αp(p2	X
ijassa-1337	259	6	+	+	ADJ
ijassa-1337	259	7	1	1	NUM
ijassa-1337	259	8	)	)	PUNCT
ijassa-1337	259	9	,	,	PUNCT
ijassa-1337	259	10	α	α	X
ijassa-1337	259	11	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1337	259	12	0	0	NUM
ijassa-1337	259	13	.	.	PUNCT
ijassa-1337	260	1	(	(	PUNCT
ijassa-1337	260	2	3.18	3.18	NUM
ijassa-1337	260	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	260	4	whose	whose	DET
ijassa-1337	260	5	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	260	6	points	point	NOUN
ijassa-1337	260	7	fill	fill	VERB
ijassa-1337	260	8	the	the	DET
ijassa-1337	260	9	curve	curve	NOUN
ijassa-1337	260	10	γ	γ	X
ijassa-1337	260	11	=	=	PRON
ijassa-1337	260	12	{	{	PUNCT
ijassa-1337	260	13	x	x	PUNCT
ijassa-1337	260	14	=	=	SYM
ijassa-1337	260	15	0	0	NUM
ijassa-1337	260	16	}	}	PUNCT
ijassa-1337	260	17	.	.	PUNCT
ijassa-1337	261	1	at	at	ADP
ijassa-1337	261	2	every	every	DET
ijassa-1337	261	3	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	261	4	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	261	5	γ	γ	X
ijassa-1337	261	6	the	the	DET
ijassa-1337	261	7	cubic	cubic	ADJ
ijassa-1337	261	8	polynomial	polynomial	ADJ
ijassa-1337	261	9	m(p	m(p	PROPN
ijassa-1337	261	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	261	11	=	=	SYM
ijassa-1337	261	12	αp(p2	αp(p2	X
ijassa-1337	261	13	+	+	NOUN
ijassa-1337	261	14	1	1	NUM
ijassa-1337	261	15	)	)	PUNCT
ijassa-1337	261	16	has	have	VERB
ijassa-1337	261	17	only	only	ADV
ijassa-1337	261	18	one	one	NUM
ijassa-1337	261	19	real	real	ADJ
ijassa-1337	261	20	root	root	NOUN
ijassa-1337	261	21	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	261	22	=	=	SYM
ijassa-1337	261	23	0	0	NUM
ijassa-1337	261	24	,	,	PUNCT
ijassa-1337	261	25	whose	whose	DET
ijassa-1337	261	26	λ(q0	λ(q0	NOUN
ijassa-1337	261	27	,	,	PUNCT
ijassa-1337	261	28	0	0	NUM
ijassa-1337	261	29	)	)	PUNCT
ijassa-1337	261	30	=	=	SYM
ijassa-1337	262	1	α	α	X
ijassa-1337	262	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	263	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1337	263	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	263	3	if	if	SCONJ
ijassa-1337	263	4	α	α	PROPN
ijassa-1337	263	5	>	>	X
ijassa-1337	263	6	0	0	PUNCT
ijassa-1337	263	7	then	then	ADV
ijassa-1337	263	8	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	263	9	(	(	PUNCT
ijassa-1337	263	10	3.18	3.18	NUM
ijassa-1337	263	11	)	)	PUNCT
ijassa-1337	263	12	has	have	VERB
ijassa-1337	263	13	an	an	DET
ijassa-1337	263	14	infinite	infinite	ADJ
ijassa-1337	263	15	family	family	NOUN
ijassa-1337	263	16	of	of	ADP
ijassa-1337	263	17	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	263	18	entering	enter	VERB
ijassa-1337	263	19	the	the	DET
ijassa-1337	263	20	point	point	NOUN
ijassa-1337	263	21	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	263	22	with	with	ADP
ijassa-1337	263	23	the	the	DET
ijassa-1337	263	24	tangential	tangential	ADJ
ijassa-1337	263	25	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	263	26	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	263	27	=	=	SYM
ijassa-1337	263	28	0	0	PUNCT
ijassa-1337	264	1	(	(	PUNCT
ijassa-1337	264	2	solid	solid	ADJ
ijassa-1337	264	3	lines	line	NOUN
ijassa-1337	264	4	in	in	ADP
ijassa-1337	264	5	fig	fig	NOUN
ijassa-1337	264	6	.	.	PUNCT
ijassa-1337	265	1	3.3	3.3	NUM
ijassa-1337	265	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	265	3	left	leave	VERB
ijassa-1337	265	4	)	)	PUNCT
ijassa-1337	265	5	.	.	PUNCT
ijassa-1337	266	1	if	if	SCONJ
ijassa-1337	266	2	α	α	PRON
ijassa-1337	266	3	<	<	X
ijassa-1337	266	4	0	0	PUNCT
ijassa-1337	266	5	then	then	ADV
ijassa-1337	266	6	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	266	7	(	(	PUNCT
ijassa-1337	266	8	3.18	3.18	NUM
ijassa-1337	266	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	266	10	has	have	VERB
ijassa-1337	266	11	a	a	DET
ijassa-1337	266	12	single	single	ADJ
ijassa-1337	266	13	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	266	14	entering	enter	VERB
ijassa-1337	266	15	the	the	DET
ijassa-1337	266	16	point	point	NOUN
ijassa-1337	266	17	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	266	18	with	with	ADP
ijassa-1337	266	19	the	the	DET
ijassa-1337	266	20	tangential	tangential	ADJ
ijassa-1337	266	21	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	266	22	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	266	23	=	=	SYM
ijassa-1337	266	24	0	0	PUNCT
ijassa-1337	267	1	(	(	PUNCT
ijassa-1337	267	2	the	the	DET
ijassa-1337	267	3	bold	bold	ADJ
ijassa-1337	267	4	line	line	NOUN
ijassa-1337	267	5	in	in	ADP
ijassa-1337	267	6	fig	fig	NOUN
ijassa-1337	267	7	.	.	PUNCT
ijassa-1337	268	1	3.3	3.3	NUM
ijassa-1337	268	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	268	3	right	right	ADJ
ijassa-1337	268	4	)	)	PUNCT
ijassa-1337	268	5	.	.	PUNCT
ijassa-1337	269	1	fig	fig	NOUN
ijassa-1337	269	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	270	1	3.3	3.3	NUM
ijassa-1337	270	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	271	1	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	271	2	of	of	ADP
ijassa-1337	271	3	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	271	4	(	(	PUNCT
ijassa-1337	271	5	3.18	3.18	NUM
ijassa-1337	271	6	)	)	PUNCT
ijassa-1337	271	7	.	.	PUNCT
ijassa-1337	272	1	on	on	ADP
ijassa-1337	272	2	the	the	DET
ijassa-1337	272	3	left	left	NOUN
ijassa-1337	272	4	:	:	PUNCT
ijassa-1337	272	5	α	α	X
ijassa-1337	272	6	>	>	X
ijassa-1337	272	7	0	0	X
ijassa-1337	272	8	.	.	PUNCT
ijassa-1337	273	1	on	on	ADP
ijassa-1337	273	2	the	the	DET
ijassa-1337	273	3	right	right	NOUN
ijassa-1337	273	4	:	:	PUNCT
ijassa-1337	273	5	α	α	X
ijassa-1337	273	6	<	<	X
ijassa-1337	273	7	0	0	NUM
ijassa-1337	273	8	.	.	PUNCT
ijassa-1337	273	9	example	example	NOUN
ijassa-1337	273	10	3.3	3.3	NUM
ijassa-1337	273	11	:	:	PUNCT
ijassa-1337	274	1	three	three	NUM
ijassa-1337	274	2	more	more	ADJ
ijassa-1337	274	3	examples	example	NOUN
ijassa-1337	274	4	taken	take	VERB
ijassa-1337	274	5	from	from	ADP
ijassa-1337	274	6	[	[	X
ijassa-1337	274	7	18	18	NUM
ijassa-1337	274	8	]	]	X
ijassa-1337	274	9	present	present	ADJ
ijassa-1337	274	10	families	family	NOUN
ijassa-1337	274	11	of	of	ADP
ijassa-1337	274	12	geodesics	geodesic	NOUN
ijassa-1337	274	13	in	in	ADP
ijassa-1337	274	14	signature	signature	NOUN
ijassa-1337	274	15	varying	vary	VERB
ijassa-1337	274	16	metrics	metric	NOUN
ijassa-1337	274	17	entering	enter	VERB
ijassa-1337	274	18	a	a	DET
ijassa-1337	274	19	point	point	NOUN
ijassa-1337	274	20	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	274	21	(	(	PUNCT
ijassa-1337	274	22	or	or	CCONJ
ijassa-1337	274	23	passing	pass	VERB
ijassa-1337	274	24	through	through	ADP
ijassa-1337	274	25	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	274	26	)	)	PUNCT
ijassa-1337	274	27	where	where	SCONJ
ijassa-1337	274	28	the	the	DET
ijassa-1337	274	29	metrics	metric	NOUN
ijassa-1337	274	30	degenerates	degenerate	NOUN
ijassa-1337	274	31	.	.	PUNCT
ijassa-1337	275	1	in	in	ADP
ijassa-1337	275	2	the	the	DET
ijassa-1337	275	3	series	series	NOUN
ijassa-1337	275	4	[	[	X
ijassa-1337	275	5	22	22	NUM
ijassa-1337	275	6	]	]	PUNCT
ijassa-1337	275	7	–	–	PUNCT
ijassa-1337	275	8	[	[	X
ijassa-1337	275	9	19	19	NUM
ijassa-1337	275	10	]	]	PUNCT
ijassa-1337	275	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	275	12	it	it	PRON
ijassa-1337	275	13	is	be	AUX
ijassa-1337	275	14	shown	show	VERB
ijassa-1337	275	15	that	that	SCONJ
ijassa-1337	275	16	for	for	ADP
ijassa-1337	275	17	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	275	18	of	of	ADP
ijassa-1337	275	19	geodesics	geodesic	NOUN
ijassa-1337	275	20	only	only	ADV
ijassa-1337	275	21	the	the	DET
ijassa-1337	275	22	cases	case	NOUN
ijassa-1337	275	23	c1	c1	PROPN
ijassa-1337	275	24	and	and	CCONJ
ijassa-1337	275	25	c2	c2	PROPN
ijassa-1337	275	26	can	can	AUX
ijassa-1337	275	27	be	be	AUX
ijassa-1337	275	28	realized	realize	VERB
ijassa-1337	275	29	.	.	PUNCT
ijassa-1337	276	1	three	three	NUM
ijassa-1337	276	2	such	such	ADJ
ijassa-1337	276	3	examples	example	NOUN
ijassa-1337	276	4	are	be	AUX
ijassa-1337	276	5	presented	present	VERB
ijassa-1337	276	6	in	in	ADP
ijassa-1337	276	7	fig	fig	NOUN
ijassa-1337	276	8	.	.	PUNCT
ijassa-1337	277	1	3.4	3.4	NUM
ijassa-1337	277	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	278	1	on	on	ADP
ijassa-1337	278	2	the	the	DET
ijassa-1337	278	3	left	left	ADJ
ijassa-1337	278	4	and	and	CCONJ
ijassa-1337	278	5	center	center	NOUN
ijassa-1337	278	6	:	:	PUNCT
ijassa-1337	278	7	one	one	NUM
ijassa-1337	278	8	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1337	278	9	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	278	10	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	278	11	=	=	SYM
ijassa-1337	278	12	∞	∞	PROPN
ijassa-1337	278	13	with	with	ADP
ijassa-1337	278	14	λ	λ	PROPN
ijassa-1337	278	15	>	>	X
ijassa-1337	278	16	0	0	PROPN
ijassa-1337	278	17	,	,	PUNCT
ijassa-1337	278	18	an	an	DET
ijassa-1337	278	19	infinite	infinite	ADJ
ijassa-1337	278	20	family	family	NOUN
ijassa-1337	278	21	of	of	ADP
ijassa-1337	278	22	geodesics	geodesic	NOUN
ijassa-1337	278	23	entering	enter	VERB
ijassa-1337	278	24	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	278	25	.	.	PUNCT
ijassa-1337	279	1	on	on	ADP
ijassa-1337	279	2	the	the	DET
ijassa-1337	279	3	right	right	NOUN
ijassa-1337	279	4	:	:	PUNCT
ijassa-1337	279	5	three	three	NUM
ijassa-1337	279	6	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1337	279	7	directions	direction	NOUN
ijassa-1337	279	8	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	279	9	=	=	SYM
ijassa-1337	279	10	∞	∞	PROPN
ijassa-1337	279	11	with	with	ADP
ijassa-1337	279	12	λ	λ	PROPN
ijassa-1337	279	13	>	>	X
ijassa-1337	279	14	0	0	PUNCT
ijassa-1337	279	15	and	and	CCONJ
ijassa-1337	279	16	p1,2	p1,2	ADJ
ijassa-1337	279	17	with	with	ADP
ijassa-1337	279	18	λ	λ	PROPN
ijassa-1337	279	19	<	<	X
ijassa-1337	279	20	0	0	NUM
ijassa-1337	279	21	,	,	PUNCT
ijassa-1337	279	22	which	which	PRON
ijassa-1337	279	23	give	give	VERB
ijassa-1337	279	24	an	an	DET
ijassa-1337	279	25	infinite	infinite	ADJ
ijassa-1337	279	26	family	family	NOUN
ijassa-1337	279	27	of	of	ADP
ijassa-1337	279	28	geodesics	geodesic	NOUN
ijassa-1337	279	29	entering	enter	VERB
ijassa-1337	279	30	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	279	31	with	with	ADP
ijassa-1337	279	32	the	the	DET
ijassa-1337	279	33	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	279	34	p0	p0	NOUN
ijassa-1337	279	35	and	and	CCONJ
ijassa-1337	279	36	two	two	NUM
ijassa-1337	279	37	single	single	ADJ
ijassa-1337	279	38	geodesics	geodesic	NOUN
ijassa-1337	279	39	(	(	PUNCT
ijassa-1337	279	40	bold	bold	ADJ
ijassa-1337	279	41	lines	line	NOUN
ijassa-1337	279	42	)	)	PUNCT
ijassa-1337	279	43	passing	pass	VERB
ijassa-1337	279	44	trough	trough	NOUN
ijassa-1337	279	45	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	279	46	with	with	ADP
ijassa-1337	279	47	the	the	DET
ijassa-1337	279	48	directions	direction	NOUN
ijassa-1337	279	49	p1,2	p1,2	PROPN
ijassa-1337	279	50	.	.	PUNCT
ijassa-1337	280	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1337	280	2	©	©	PROPN
ijassa-1337	280	3	2022	2022	NUM
ijassa-1337	280	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1337	280	5	.	.	PUNCT
ijassa-1337	281	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1337	281	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	281	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1337	281	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1337	281	5	(	(	PUNCT
ijassa-1337	281	6	2022	2022	NUM
ijassa-1337	281	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	281	8	oscillating	oscillating	NOUN
ijassa-1337	281	9	and	and	CCONJ
ijassa-1337	281	10	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	281	11	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	281	12	61	61	NUM
ijassa-1337	281	13	fig	fig	NOUN
ijassa-1337	281	14	.	.	PUNCT
ijassa-1337	282	1	3.4	3.4	NUM
ijassa-1337	282	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	283	1	three	three	NUM
ijassa-1337	283	2	families	family	NOUN
ijassa-1337	283	3	of	of	ADP
ijassa-1337	283	4	geodesics	geodesic	NOUN
ijassa-1337	283	5	in	in	ADP
ijassa-1337	283	6	degenerate	degenerate	ADJ
ijassa-1337	283	7	metrics	metric	NOUN
ijassa-1337	283	8	with	with	ADP
ijassa-1337	283	9	varying	vary	VERB
ijassa-1337	283	10	signature	signature	NOUN
ijassa-1337	283	11	.	.	PUNCT
ijassa-1337	284	1	4	4	X
ijassa-1337	284	2	.	.	X
ijassa-1337	284	3	generalization	generalization	NOUN
ijassa-1337	284	4	for	for	ADP
ijassa-1337	284	5	higher	high	ADJ
ijassa-1337	284	6	order	order	NOUN
ijassa-1337	284	7	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	284	8	here	here	ADV
ijassa-1337	284	9	we	we	PRON
ijassa-1337	284	10	present	present	VERB
ijassa-1337	284	11	some	some	DET
ijassa-1337	284	12	generalizations	generalization	NOUN
ijassa-1337	284	13	of	of	ADP
ijassa-1337	284	14	the	the	DET
ijassa-1337	284	15	previous	previous	ADJ
ijassa-1337	284	16	results	result	NOUN
ijassa-1337	284	17	.	.	PUNCT
ijassa-1337	285	1	consider	consider	VERB
ijassa-1337	285	2	the	the	DET
ijassa-1337	285	3	quasi	quasi	ADJ
ijassa-1337	285	4	-	-	ADJ
ijassa-1337	285	5	linear	linear	ADJ
ijassa-1337	285	6	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	285	7	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	285	8	of	of	ADP
ijassa-1337	285	9	the	the	DET
ijassa-1337	285	10	order	order	NOUN
ijassa-1337	285	11	n	n	PRON
ijassa-1337	285	12	≥	≥	NOUN
ijassa-1337	285	13	2	2	NUM
ijassa-1337	285	14	using	use	VERB
ijassa-1337	285	15	the	the	DET
ijassa-1337	285	16	notations	notation	NOUN
ijassa-1337	285	17	similar	similar	ADJ
ijassa-1337	285	18	to	to	ADP
ijassa-1337	285	19	(	(	PUNCT
ijassa-1337	285	20	2.9	2.9	NUM
ijassa-1337	285	21	):	):	PUNCT
ijassa-1337	285	22	∆(x	∆(x	PROPN
ijassa-1337	285	23	,	,	PUNCT
ijassa-1337	285	24	ȳ	ȳ	NUM
ijassa-1337	285	25	)	)	PUNCT
ijassa-1337	285	26	dp	dp	NOUN
ijassa-1337	285	27	dx	dx	PROPN
ijassa-1337	285	28	=	=	SYM
ijassa-1337	285	29	m(x	m(x	PROPN
ijassa-1337	285	30	,	,	PUNCT
ijassa-1337	285	31	ȳ	ȳ	PROPN
ijassa-1337	285	32	,	,	PUNCT
ijassa-1337	285	33	p	p	NOUN
ijassa-1337	285	34	)	)	PUNCT
ijassa-1337	285	35	,	,	PUNCT
ijassa-1337	285	36	ȳ	ȳ	PROPN
ijassa-1337	285	37	=	=	SYM
ijassa-1337	285	38	(	(	PUNCT
ijassa-1337	285	39	y(0	y(0	PROPN
ijassa-1337	285	40	)	)	PUNCT
ijassa-1337	285	41	,	,	PUNCT
ijassa-1337	285	42	.	.	PUNCT
ijassa-1337	285	43	.	.	PUNCT
ijassa-1337	286	1	.	.	PUNCT
ijassa-1337	287	1	,	,	PUNCT
ijassa-1337	287	2	y(n−2	y(n−2	PROPN
ijassa-1337	287	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	287	4	)	)	PUNCT
ijassa-1337	288	1	,	,	PUNCT
ijassa-1337	288	2	p	p	NOUN
ijassa-1337	288	3	=	=	PUNCT
ijassa-1337	288	4	y(n−1	y(n−1	PROPN
ijassa-1337	288	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	288	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	288	7	(	(	PUNCT
ijassa-1337	288	8	4.19	4.19	NUM
ijassa-1337	288	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	288	10	where	where	SCONJ
ijassa-1337	288	11	y(i	y(i	NOUN
ijassa-1337	288	12	)	)	PUNCT
ijassa-1337	288	13	denotes	denote	VERB
ijassa-1337	288	14	the	the	DET
ijassa-1337	288	15	i	i	PROPN
ijassa-1337	288	16	-	-	PUNCT
ijassa-1337	288	17	th	th	X
ijassa-1337	288	18	derivative	derivative	NOUN
ijassa-1337	288	19	of	of	ADP
ijassa-1337	288	20	y	y	PROPN
ijassa-1337	288	21	,	,	PUNCT
ijassa-1337	288	22	and	and	CCONJ
ijassa-1337	288	23	∆(x	∆(x	PROPN
ijassa-1337	288	24	,	,	PUNCT
ijassa-1337	288	25	ȳ	ȳ	PROPN
ijassa-1337	288	26	)	)	PUNCT
ijassa-1337	288	27	,	,	PUNCT
ijassa-1337	288	28	m(x	m(x	PROPN
ijassa-1337	288	29	,	,	PUNCT
ijassa-1337	288	30	ȳ	ȳ	PROPN
ijassa-1337	288	31	,	,	PUNCT
ijassa-1337	288	32	p	p	NOUN
ijassa-1337	288	33	)	)	PUNCT
ijassa-1337	288	34	are	be	AUX
ijassa-1337	288	35	smooth	smooth	ADJ
ijassa-1337	288	36	functions	function	NOUN
ijassa-1337	288	37	.	.	PUNCT
ijassa-1337	289	1	it	it	PRON
ijassa-1337	289	2	is	be	AUX
ijassa-1337	289	3	important	important	ADJ
ijassa-1337	289	4	to	to	PART
ijassa-1337	289	5	emphasize	emphasize	VERB
ijassa-1337	289	6	that	that	SCONJ
ijassa-1337	289	7	the	the	DET
ijassa-1337	289	8	coefficient	coefficient	NOUN
ijassa-1337	289	9	∆	∆	PROPN
ijassa-1337	289	10	standing	stand	VERB
ijassa-1337	289	11	with	with	ADP
ijassa-1337	289	12	the	the	DET
ijassa-1337	289	13	higher	high	ADJ
ijassa-1337	289	14	derivative	derivative	NOUN
ijassa-1337	289	15	depends	depend	VERB
ijassa-1337	289	16	on	on	ADP
ijassa-1337	289	17	x	x	NOUN
ijassa-1337	289	18	,	,	PUNCT
ijassa-1337	289	19	y(0	y(0	PROPN
ijassa-1337	289	20	)	)	PUNCT
ijassa-1337	289	21	,	,	PUNCT
ijassa-1337	289	22	.	.	PUNCT
ijassa-1337	289	23	.	.	PUNCT
ijassa-1337	289	24	.	.	PUNCT
ijassa-1337	290	1	,	,	PUNCT
ijassa-1337	290	2	y(n−2	y(n−2	PROPN
ijassa-1337	290	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	290	4	and	and	CCONJ
ijassa-1337	290	5	it	it	PRON
ijassa-1337	290	6	does	do	AUX
ijassa-1337	290	7	not	not	PART
ijassa-1337	290	8	depend	depend	VERB
ijassa-1337	290	9	on	on	ADP
ijassa-1337	290	10	y(n−1	y(n−1	PROPN
ijassa-1337	290	11	)	)	PUNCT
ijassa-1337	290	12	.	.	PUNCT
ijassa-1337	291	1	this	this	PRON
ijassa-1337	291	2	plays	play	VERB
ijassa-1337	291	3	an	an	DET
ijassa-1337	291	4	important	important	ADJ
ijassa-1337	291	5	role	role	NOUN
ijassa-1337	291	6	for	for	ADP
ijassa-1337	291	7	the	the	DET
ijassa-1337	291	8	further	further	ADJ
ijassa-1337	291	9	study	study	NOUN
ijassa-1337	291	10	.	.	PUNCT
ijassa-1337	292	1	denote	denote	VERB
ijassa-1337	292	2	the	the	DET
ijassa-1337	292	3	locus	locus	NOUN
ijassa-1337	292	4	of	of	ADP
ijassa-1337	292	5	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	292	6	points	point	NOUN
ijassa-1337	292	7	of	of	ADP
ijassa-1337	292	8	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	292	9	(	(	PUNCT
ijassa-1337	292	10	4.19	4.19	NUM
ijassa-1337	292	11	)	)	PUNCT
ijassa-1337	292	12	by	by	ADP
ijassa-1337	292	13	γ	γ	NOUN
ijassa-1337	292	14	i.e.	i.e.	X
ijassa-1337	292	15	,	,	PUNCT
ijassa-1337	292	16	γ	γ	X
ijassa-1337	292	17	=	=	SYM
ijassa-1337	292	18	{	{	PUNCT
ijassa-1337	292	19	(	(	PUNCT
ijassa-1337	292	20	x	x	NOUN
ijassa-1337	292	21	,	,	PUNCT
ijassa-1337	292	22	ȳ	ȳ	PROPN
ijassa-1337	292	23	)	)	PUNCT
ijassa-1337	292	24	:	:	PUNCT
ijassa-1337	292	25	∆(x	∆(x	INTJ
ijassa-1337	292	26	,	,	PUNCT
ijassa-1337	292	27	ȳ	ȳ	PROPN
ijassa-1337	292	28	)	)	PUNCT
ijassa-1337	292	29	=	=	PUNCT
ijassa-1337	292	30	0	0	NUM
ijassa-1337	292	31	}	}	PUNCT
ijassa-1337	292	32	.	.	PUNCT
ijassa-1337	293	1	generically	generically	ADV
ijassa-1337	293	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	293	3	γ	γ	PROPN
ijassa-1337	293	4	is	be	AUX
ijassa-1337	293	5	a	a	DET
ijassa-1337	293	6	hypersurface	hypersurface	NOUN
ijassa-1337	293	7	in	in	ADP
ijassa-1337	293	8	the	the	DET
ijassa-1337	293	9	(	(	PUNCT
ijassa-1337	293	10	x	x	NOUN
ijassa-1337	293	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	293	12	ȳ)-space	ȳ)-space	NUM
ijassa-1337	293	13	.	.	PUNCT
ijassa-1337	294	1	we	we	PRON
ijassa-1337	294	2	start	start	VERB
ijassa-1337	294	3	with	with	ADP
ijassa-1337	294	4	the	the	DET
ijassa-1337	294	5	following	follow	VERB
ijassa-1337	294	6	definitions	definition	NOUN
ijassa-1337	294	7	that	that	PRON
ijassa-1337	294	8	generalize	generalize	VERB
ijassa-1337	294	9	definitions	definition	NOUN
ijassa-1337	294	10	2.1	2.1	NUM
ijassa-1337	294	11	and	and	CCONJ
ijassa-1337	294	12	2.2	2.2	NUM
ijassa-1337	294	13	:	:	PUNCT
ijassa-1337	294	14	definition	definition	NOUN
ijassa-1337	294	15	4.1	4.1	NUM
ijassa-1337	294	16	:	:	PUNCT
ijassa-1337	294	17	let	let	VERB
ijassa-1337	294	18	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	294	19	=	=	SYM
ijassa-1337	294	20	(	(	PUNCT
ijassa-1337	294	21	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	294	22	,	,	PUNCT
ijassa-1337	294	23	ȳ0	ȳ0	NUM
ijassa-1337	294	24	)	)	PUNCT
ijassa-1337	294	25	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	294	26	γ	γ	PROPN
ijassa-1337	294	27	.	.	PUNCT
ijassa-1337	295	1	a	a	DET
ijassa-1337	295	2	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	295	3	y(x	y(x	NOUN
ijassa-1337	295	4	)	)	PUNCT
ijassa-1337	295	5	of	of	ADP
ijassa-1337	295	6	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	295	7	(	(	PUNCT
ijassa-1337	295	8	4.19	4.19	NUM
ijassa-1337	295	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	295	10	enters	enter	VERB
ijassa-1337	295	11	the	the	DET
ijassa-1337	295	12	point	point	NOUN
ijassa-1337	295	13	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	295	14	if	if	SCONJ
ijassa-1337	295	15	the	the	DET
ijassa-1337	295	16	following	follow	VERB
ijassa-1337	295	17	conditions	condition	NOUN
ijassa-1337	295	18	hold	hold	VERB
ijassa-1337	295	19	true	true	ADJ
ijassa-1337	295	20	:	:	PUNCT
ijassa-1337	295	21	1	1	X
ijassa-1337	295	22	.	.	X
ijassa-1337	296	1	the	the	DET
ijassa-1337	296	2	vector	vector	NOUN
ijassa-1337	296	3	-	-	PUNCT
ijassa-1337	296	4	function	function	NOUN
ijassa-1337	296	5	ȳ(x	ȳ(x	PROPN
ijassa-1337	296	6	)	)	PUNCT
ijassa-1337	296	7	is	be	AUX
ijassa-1337	296	8	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1337	296	9	on	on	ADP
ijassa-1337	296	10	a	a	DET
ijassa-1337	296	11	non	non	ADJ
ijassa-1337	296	12	-	-	ADJ
ijassa-1337	296	13	empty	empty	ADJ
ijassa-1337	296	14	segment	segment	NOUN
ijassa-1337	296	15	iε	iε	NOUN
ijassa-1337	296	16	with	with	ADP
ijassa-1337	296	17	endpoints	endpoint	NOUN
ijassa-1337	296	18	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	296	19	and	and	CCONJ
ijassa-1337	296	20	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	296	21	+	+	CCONJ
ijassa-1337	296	22	ε	ε	PROPN
ijassa-1337	296	23	,	,	PUNCT
ijassa-1337	296	24	where	where	SCONJ
ijassa-1337	296	25	ε	ε	PROPN
ijassa-1337	296	26	can	can	AUX
ijassa-1337	296	27	be	be	AUX
ijassa-1337	296	28	either	either	CCONJ
ijassa-1337	296	29	positive	positive	ADJ
ijassa-1337	296	30	or	or	CCONJ
ijassa-1337	296	31	negative	negative	ADJ
ijassa-1337	296	32	,	,	PUNCT
ijassa-1337	296	33	ȳ(x0	ȳ(x0	PROPN
ijassa-1337	296	34	)	)	PUNCT
ijassa-1337	296	35	=	=	SYM
ijassa-1337	296	36	ȳ0	ȳ0	NUM
ijassa-1337	296	37	.	.	NOUN
ijassa-1337	297	1	2	2	X
ijassa-1337	297	2	.	.	X
ijassa-1337	297	3	the	the	DET
ijassa-1337	297	4	vector	vector	NOUN
ijassa-1337	297	5	-	-	PUNCT
ijassa-1337	297	6	function	function	NOUN
ijassa-1337	297	7	ȳ(x	ȳ(x	PROPN
ijassa-1337	297	8	)	)	PUNCT
ijassa-1337	297	9	is	be	AUX
ijassa-1337	297	10	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-1337	297	11	and	and	CCONJ
ijassa-1337	297	12	it	it	PRON
ijassa-1337	297	13	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1337	297	14	(	(	PUNCT
ijassa-1337	297	15	4.19	4.19	NUM
ijassa-1337	297	16	)	)	PUNCT
ijassa-1337	297	17	on	on	ADP
ijassa-1337	297	18	the	the	DET
ijassa-1337	297	19	open	open	ADJ
ijassa-1337	297	20	interval	interval	NOUN
ijassa-1337	297	21	iε	iε	NOUN
ijassa-1337	297	22	.	.	PROPN
ijassa-1337	298	1	3	3	X
ijassa-1337	298	2	.	.	X
ijassa-1337	298	3	the	the	DET
ijassa-1337	298	4	graph	graph	NOUN
ijassa-1337	298	5	of	of	ADP
ijassa-1337	298	6	ȳ(x	ȳ(x	PROPN
ijassa-1337	298	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	298	8	has	have	VERB
ijassa-1337	298	9	no	no	DET
ijassa-1337	298	10	common	common	ADJ
ijassa-1337	298	11	points	point	NOUN
ijassa-1337	298	12	with	with	ADP
ijassa-1337	298	13	γ	γ	NOUN
ijassa-1337	298	14	except	except	SCONJ
ijassa-1337	298	15	for	for	ADP
ijassa-1337	298	16	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	298	17	.	.	PUNCT
ijassa-1337	299	1	if	if	SCONJ
ijassa-1337	299	2	in	in	ADP
ijassa-1337	299	3	addition	addition	NOUN
ijassa-1337	299	4	to	to	ADP
ijassa-1337	299	5	the	the	DET
ijassa-1337	299	6	above	above	ADJ
ijassa-1337	299	7	conditions	condition	NOUN
ijassa-1337	299	8	,	,	PUNCT
ijassa-1337	299	9	the	the	DET
ijassa-1337	299	10	function	function	NOUN
ijassa-1337	299	11	p(x	p(x	PROPN
ijassa-1337	299	12	)	)	PUNCT
ijassa-1337	299	13	has	have	VERB
ijassa-1337	299	14	a	a	DET
ijassa-1337	299	15	(	(	PUNCT
ijassa-1337	299	16	finite	finite	NOUN
ijassa-1337	299	17	or	or	CCONJ
ijassa-1337	299	18	infinite	infinite	ADJ
ijassa-1337	299	19	)	)	PUNCT
ijassa-1337	299	20	limit	limit	NOUN
ijassa-1337	299	21	as	as	SCONJ
ijassa-1337	299	22	x	x	X
ijassa-1337	299	23	→	→	SYM
ijassa-1337	299	24	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	299	25	,	,	PUNCT
ijassa-1337	299	26	the	the	DET
ijassa-1337	299	27	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	299	28	y(x	y(x	NOUN
ijassa-1337	299	29	)	)	PUNCT
ijassa-1337	299	30	is	be	AUX
ijassa-1337	299	31	called	call	VERB
ijassa-1337	299	32	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	299	33	.	.	PUNCT
ijassa-1337	300	1	otherwise	otherwise	ADV
ijassa-1337	300	2	the	the	DET
ijassa-1337	300	3	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	300	4	y(x	y(x	NOUN
ijassa-1337	300	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	300	6	is	be	AUX
ijassa-1337	300	7	called	call	VERB
ijassa-1337	300	8	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	300	9	at	at	ADP
ijassa-1337	300	10	the	the	DET
ijassa-1337	300	11	point	point	NOUN
ijassa-1337	300	12	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	300	13	.	.	PUNCT
ijassa-1337	301	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1337	301	2	4.2	4.2	NUM
ijassa-1337	301	3	:	:	PUNCT
ijassa-1337	301	4	a	a	DET
ijassa-1337	301	5	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	301	6	y(x	y(x	NOUN
ijassa-1337	301	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	301	8	is	be	AUX
ijassa-1337	301	9	called	call	VERB
ijassa-1337	301	10	passing	pass	VERB
ijassa-1337	301	11	through	through	ADP
ijassa-1337	301	12	the	the	DET
ijassa-1337	301	13	point	point	NOUN
ijassa-1337	301	14	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	301	15	if	if	SCONJ
ijassa-1337	301	16	the	the	DET
ijassa-1337	301	17	vector	vector	NOUN
ijassa-1337	301	18	-	-	PUNCT
ijassa-1337	301	19	function	function	NOUN
ijassa-1337	301	20	ȳ(x	ȳ(x	PROPN
ijassa-1337	301	21	)	)	PUNCT
ijassa-1337	301	22	is	be	AUX
ijassa-1337	301	23	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-1337	301	24	and	and	CCONJ
ijassa-1337	301	25	it	it	PRON
ijassa-1337	301	26	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1337	301	27	(	(	PUNCT
ijassa-1337	301	28	4.19	4.19	NUM
ijassa-1337	301	29	)	)	PUNCT
ijassa-1337	301	30	at	at	ADP
ijassa-1337	301	31	all	all	DET
ijassa-1337	301	32	points	point	NOUN
ijassa-1337	301	33	of	of	ADP
ijassa-1337	301	34	an	an	DET
ijassa-1337	301	35	open	open	ADJ
ijassa-1337	301	36	interval	interval	NOUN
ijassa-1337	301	37	i	i	PRON
ijassa-1337	301	38	that	that	PRON
ijassa-1337	301	39	contains	contain	VERB
ijassa-1337	301	40	x0	x0	PROPN
ijassa-1337	301	41	,	,	PUNCT
ijassa-1337	301	42	ȳ(x0	ȳ(x0	PROPN
ijassa-1337	301	43	)	)	PUNCT
ijassa-1337	301	44	=	=	SYM
ijassa-1337	301	45	ȳ0	ȳ0	NUM
ijassa-1337	301	46	,	,	PUNCT
ijassa-1337	301	47	and	and	CCONJ
ijassa-1337	301	48	the	the	DET
ijassa-1337	301	49	graph	graph	NOUN
ijassa-1337	301	50	of	of	ADP
ijassa-1337	301	51	ȳ(x	ȳ(x	PROPN
ijassa-1337	301	52	)	)	PUNCT
ijassa-1337	301	53	,	,	PUNCT
ijassa-1337	302	1	x	x	PUNCT
ijassa-1337	302	2	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	302	3	i	i	PRON
ijassa-1337	302	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	302	5	intersects	intersect	VERB
ijassa-1337	302	6	the	the	DET
ijassa-1337	302	7	hypersurface	hypersurface	NOUN
ijassa-1337	302	8	γ	γ	NOUN
ijassa-1337	302	9	at	at	ADP
ijassa-1337	302	10	the	the	DET
ijassa-1337	302	11	point	point	NOUN
ijassa-1337	302	12	q0	q0	VERB
ijassa-1337	302	13	only	only	ADV
ijassa-1337	302	14	.	.	PUNCT
ijassa-1337	303	1	finally	finally	ADV
ijassa-1337	303	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	303	3	we	we	PRON
ijassa-1337	303	4	introduce	introduce	VERB
ijassa-1337	303	5	one	one	NUM
ijassa-1337	303	6	more	more	ADJ
ijassa-1337	303	7	notion	notion	NOUN
ijassa-1337	303	8	.	.	PUNCT
ijassa-1337	304	1	if	if	SCONJ
ijassa-1337	304	2	y(x	y(x	NOUN
ijassa-1337	304	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	304	4	is	be	AUX
ijassa-1337	304	5	a	a	DET
ijassa-1337	304	6	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	304	7	of	of	ADP
ijassa-1337	304	8	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	304	9	(	(	PUNCT
ijassa-1337	304	10	4.19	4.19	NUM
ijassa-1337	304	11	)	)	PUNCT
ijassa-1337	304	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	304	13	the	the	DET
ijassa-1337	304	14	corresponding	correspond	VERB
ijassa-1337	304	15	vector	vector	NOUN
ijassa-1337	304	16	-	-	PUNCT
ijassa-1337	304	17	function	function	NOUN
ijassa-1337	304	18	ȳ(x	ȳ(x	PROPN
ijassa-1337	304	19	)	)	PUNCT
ijassa-1337	305	1	we	we	PRON
ijassa-1337	305	2	shall	shall	AUX
ijassa-1337	305	3	call	call	VERB
ijassa-1337	305	4	an	an	DET
ijassa-1337	305	5	integral	integral	ADJ
ijassa-1337	305	6	curve	curve	NOUN
ijassa-1337	305	7	of	of	ADP
ijassa-1337	305	8	this	this	DET
ijassa-1337	305	9	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	305	10	.	.	PUNCT
ijassa-1337	306	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-1337	306	2	4.1	4.1	NUM
ijassa-1337	306	3	:	:	PUNCT
ijassa-1337	306	4	let	let	VERB
ijassa-1337	306	5	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	306	6	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	306	7	γ	γ	NOUN
ijassa-1337	306	8	and	and	CCONJ
ijassa-1337	306	9	m(q0	m(q0	NOUN
ijassa-1337	306	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	306	11	p	p	X
ijassa-1337	306	12	)	)	PUNCT
ijassa-1337	306	13	be	be	AUX
ijassa-1337	306	14	an	an	DET
ijassa-1337	306	15	analytic	analytic	ADJ
ijassa-1337	306	16	function	function	NOUN
ijassa-1337	306	17	not	not	PART
ijassa-1337	306	18	identically	identically	ADV
ijassa-1337	306	19	zero	zero	NUM
ijassa-1337	306	20	.	.	PUNCT
ijassa-1337	307	1	then	then	ADV
ijassa-1337	307	2	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	307	3	(	(	PUNCT
ijassa-1337	307	4	4.19	4.19	NUM
ijassa-1337	307	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	307	6	has	have	VERB
ijassa-1337	307	7	no	no	DET
ijassa-1337	307	8	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	307	9	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	307	10	entering	enter	VERB
ijassa-1337	307	11	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	307	12	.	.	PUNCT
ijassa-1337	308	1	the	the	DET
ijassa-1337	308	2	proof	proof	NOUN
ijassa-1337	308	3	of	of	ADP
ijassa-1337	308	4	this	this	DET
ijassa-1337	308	5	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1337	308	6	repeats	repeat	NOUN
ijassa-1337	308	7	the	the	DET
ijassa-1337	308	8	proof	proof	NOUN
ijassa-1337	308	9	of	of	ADP
ijassa-1337	308	10	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1337	308	11	2.1	2.1	NUM
ijassa-1337	308	12	.	.	PUNCT
ijassa-1337	309	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1337	309	2	©	©	ADP
ijassa-1337	309	3	2022	2022	NUM
ijassa-1337	309	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1337	309	5	.	.	PUNCT
ijassa-1337	310	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1337	310	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	310	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1337	310	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1337	310	5	(	(	PUNCT
ijassa-1337	310	6	2022	2022	NUM
ijassa-1337	310	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	310	8	62	62	NUM
ijassa-1337	310	9	n.	n.	NOUN
ijassa-1337	310	10	g.	g.	PROPN
ijassa-1337	310	11	pavlova	pavlova	PROPN
ijassa-1337	310	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	310	13	a.	a.	PROPN
ijassa-1337	310	14	o.	o.	PROPN
ijassa-1337	310	15	remizov	remizov	PROPN
ijassa-1337	310	16	further	far	ADV
ijassa-1337	310	17	we	we	PRON
ijassa-1337	310	18	shall	shall	AUX
ijassa-1337	310	19	assume	assume	VERB
ijassa-1337	310	20	that	that	SCONJ
ijassa-1337	310	21	the	the	DET
ijassa-1337	310	22	conditions	condition	NOUN
ijassa-1337	310	23	of	of	ADP
ijassa-1337	310	24	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1337	310	25	4.1	4.1	NUM
ijassa-1337	310	26	hold	hold	NOUN
ijassa-1337	310	27	true	true	ADJ
ijassa-1337	310	28	.	.	PUNCT
ijassa-1337	311	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-1337	311	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	311	3	we	we	PRON
ijassa-1337	311	4	assume	assume	VERB
ijassa-1337	311	5	that	that	SCONJ
ijassa-1337	311	6	γ	γ	PROPN
ijassa-1337	311	7	is	be	AUX
ijassa-1337	311	8	a	a	DET
ijassa-1337	311	9	regular	regular	ADJ
ijassa-1337	311	10	hypersurface	hypersurface	NOUN
ijassa-1337	311	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	311	12	which	which	PRON
ijassa-1337	311	13	locally	locally	ADV
ijassa-1337	311	14	separates	separate	VERB
ijassa-1337	311	15	the	the	DET
ijassa-1337	311	16	(	(	PUNCT
ijassa-1337	311	17	x	x	NOUN
ijassa-1337	311	18	,	,	PUNCT
ijassa-1337	311	19	ȳ)-plane	ȳ)-plane	PROPN
ijassa-1337	311	20	into	into	ADP
ijassa-1337	311	21	two	two	NUM
ijassa-1337	311	22	domains	domain	NOUN
ijassa-1337	311	23	denoted	denote	VERB
ijassa-1337	311	24	by	by	ADP
ijassa-1337	311	25	d	d	PROPN
ijassa-1337	311	26	and	and	CCONJ
ijassa-1337	311	27	d′.	d′.	NOUN
ijassa-1337	311	28	then	then	ADV
ijassa-1337	311	29	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	311	30	(	(	PUNCT
ijassa-1337	311	31	4.19	4.19	NUM
ijassa-1337	311	32	)	)	PUNCT
ijassa-1337	311	33	has	have	VERB
ijassa-1337	311	34	no	no	DET
ijassa-1337	311	35	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	311	36	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	311	37	,	,	PUNCT
ijassa-1337	311	38	and	and	CCONJ
ijassa-1337	311	39	we	we	PRON
ijassa-1337	311	40	shall	shall	AUX
ijassa-1337	311	41	study	study	VERB
ijassa-1337	311	42	its	its	PRON
ijassa-1337	311	43	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	311	44	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	311	45	(	(	PUNCT
ijassa-1337	311	46	omitting	omit	VERB
ijassa-1337	311	47	the	the	DET
ijassa-1337	311	48	adjective	adjective	ADJ
ijassa-1337	311	49	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	311	50	)	)	PUNCT
ijassa-1337	311	51	.	.	PUNCT
ijassa-1337	312	1	similarly	similarly	ADV
ijassa-1337	312	2	to	to	ADP
ijassa-1337	312	3	what	what	PRON
ijassa-1337	312	4	was	be	AUX
ijassa-1337	312	5	done	do	VERB
ijassa-1337	312	6	in	in	ADP
ijassa-1337	312	7	section	section	NOUN
ijassa-1337	312	8	3	3	NUM
ijassa-1337	312	9	,	,	PUNCT
ijassa-1337	312	10	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	312	11	(	(	PUNCT
ijassa-1337	312	12	4.19	4.19	NUM
ijassa-1337	312	13	)	)	PUNCT
ijassa-1337	312	14	generates	generate	VERB
ijassa-1337	312	15	a	a	DET
ijassa-1337	312	16	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	312	17	field	field	NOUN
ijassa-1337	312	18	in	in	ADP
ijassa-1337	312	19	the	the	DET
ijassa-1337	312	20	(	(	PUNCT
ijassa-1337	312	21	n−	n−	PROPN
ijassa-1337	312	22	1)-jet	1)-jet	PROPN
ijassa-1337	312	23	space	space	NOUN
ijassa-1337	312	24	jn−1	jn−1	PROPN
ijassa-1337	312	25	with	with	ADP
ijassa-1337	312	26	the	the	DET
ijassa-1337	312	27	coordinates	coordinate	NOUN
ijassa-1337	312	28	(	(	PUNCT
ijassa-1337	312	29	x	x	X
ijassa-1337	312	30	,	,	PUNCT
ijassa-1337	312	31	ȳ	ȳ	PROPN
ijassa-1337	312	32	,	,	PUNCT
ijassa-1337	312	33	p	p	NOUN
ijassa-1337	312	34	)	)	PUNCT
ijassa-1337	312	35	.	.	PUNCT
ijassa-1337	313	1	this	this	DET
ijassa-1337	313	2	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	313	3	field	field	NOUN
ijassa-1337	313	4	is	be	AUX
ijassa-1337	313	5	determined	determine	VERB
ijassa-1337	313	6	by	by	ADP
ijassa-1337	313	7	the	the	DET
ijassa-1337	313	8	vector	vector	NOUN
ijassa-1337	313	9	field	field	NOUN
ijassa-1337	313	10	ẋ	ẋ	PUNCT
ijassa-1337	314	1	=	=	SYM
ijassa-1337	314	2	∆(x	∆(x	PROPN
ijassa-1337	314	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	314	4	ȳ	ȳ	PROPN
ijassa-1337	314	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	314	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	314	7	ẏ(i	ẏ(i	NOUN
ijassa-1337	314	8	)	)	PUNCT
ijassa-1337	314	9	=	=	SYM
ijassa-1337	314	10	y(i+1)∆(x	y(i+1)∆(x	PROPN
ijassa-1337	314	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	314	12	ȳ	ȳ	PROPN
ijassa-1337	314	13	)	)	PUNCT
ijassa-1337	314	14	,	,	PUNCT
ijassa-1337	314	15	ẏ(n−2	ẏ(n−2	ADJ
ijassa-1337	314	16	)	)	PUNCT
ijassa-1337	314	17	=	=	SYM
ijassa-1337	314	18	p∆(x	p∆(x	NOUN
ijassa-1337	314	19	,	,	PUNCT
ijassa-1337	314	20	ȳ	ȳ	PROPN
ijassa-1337	314	21	)	)	PUNCT
ijassa-1337	314	22	,	,	PUNCT
ijassa-1337	314	23	ṗ	ṗ	ADJ
ijassa-1337	314	24	=	=	SYM
ijassa-1337	314	25	m(x	m(x	PROPN
ijassa-1337	314	26	,	,	PUNCT
ijassa-1337	314	27	ȳ	ȳ	PROPN
ijassa-1337	314	28	,	,	PUNCT
ijassa-1337	314	29	p	p	NOUN
ijassa-1337	314	30	)	)	PUNCT
ijassa-1337	314	31	.	.	PUNCT
ijassa-1337	315	1	(	(	PUNCT
ijassa-1337	315	2	4.20	4.20	NUM
ijassa-1337	315	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	315	4	the	the	DET
ijassa-1337	315	5	projection	projection	NOUN
ijassa-1337	315	6	π	π	X
ijassa-1337	315	7	:	:	PUNCT
ijassa-1337	315	8	jn−1	jn−1	PROPN
ijassa-1337	315	9	→	→	SYM
ijassa-1337	315	10	jn−2	jn−2	PROPN
ijassa-1337	315	11	(	(	PUNCT
ijassa-1337	315	12	along	along	ADP
ijassa-1337	315	13	the	the	DET
ijassa-1337	315	14	p	p	NOUN
ijassa-1337	315	15	-	-	PUNCT
ijassa-1337	315	16	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	315	17	called	call	VERB
ijassa-1337	315	18	vertical	vertical	NOUN
ijassa-1337	315	19	)	)	PUNCT
ijassa-1337	315	20	of	of	ADP
ijassa-1337	315	21	an	an	DET
ijassa-1337	315	22	integral	integral	ADJ
ijassa-1337	315	23	curve	curve	NOUN
ijassa-1337	315	24	of	of	ADP
ijassa-1337	315	25	the	the	DET
ijassa-1337	315	26	field	field	NOUN
ijassa-1337	315	27	(	(	PUNCT
ijassa-1337	315	28	4.20	4.20	NUM
ijassa-1337	315	29	)	)	PUNCT
ijassa-1337	315	30	different	different	ADJ
ijassa-1337	315	31	from	from	ADP
ijassa-1337	315	32	a	a	DET
ijassa-1337	315	33	straight	straight	ADJ
ijassa-1337	315	34	vertical	vertical	ADJ
ijassa-1337	315	35	line	line	NOUN
ijassa-1337	315	36	,	,	PUNCT
ijassa-1337	315	37	is	be	AUX
ijassa-1337	315	38	an	an	DET
ijassa-1337	315	39	integral	integral	ADJ
ijassa-1337	315	40	curve	curve	NOUN
ijassa-1337	315	41	of	of	ADP
ijassa-1337	315	42	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	315	43	(	(	PUNCT
ijassa-1337	315	44	4.19	4.19	NUM
ijassa-1337	315	45	)	)	PUNCT
ijassa-1337	315	46	.	.	PUNCT
ijassa-1337	316	1	here	here	ADV
ijassa-1337	316	2	we	we	PRON
ijassa-1337	316	3	generalize	generalize	VERB
ijassa-1337	316	4	the	the	DET
ijassa-1337	316	5	main	main	ADJ
ijassa-1337	316	6	statements	statement	NOUN
ijassa-1337	316	7	of	of	ADP
ijassa-1337	316	8	section	section	NOUN
ijassa-1337	316	9	3	3	NUM
ijassa-1337	316	10	except	except	SCONJ
ijassa-1337	316	11	for	for	ADP
ijassa-1337	316	12	those	those	PRON
ijassa-1337	316	13	of	of	ADP
ijassa-1337	316	14	them	they	PRON
ijassa-1337	316	15	that	that	PRON
ijassa-1337	316	16	are	be	AUX
ijassa-1337	316	17	connected	connect	VERB
ijassa-1337	316	18	with	with	ADP
ijassa-1337	316	19	the	the	DET
ijassa-1337	316	20	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	316	21	p	p	PROPN
ijassa-1337	316	22	=	=	PUNCT
ijassa-1337	316	23	∞.	∞.	PROPN
ijassa-1337	316	24	the	the	DET
ijassa-1337	316	25	case	case	NOUN
ijassa-1337	316	26	p	p	X
ijassa-1337	316	27	=	=	X
ijassa-1337	316	28	∞	∞	PROPN
ijassa-1337	316	29	is	be	AUX
ijassa-1337	316	30	excluded	exclude	VERB
ijassa-1337	316	31	from	from	ADP
ijassa-1337	316	32	consideration	consideration	NOUN
ijassa-1337	316	33	,	,	PUNCT
ijassa-1337	316	34	since	since	SCONJ
ijassa-1337	316	35	it	it	PRON
ijassa-1337	316	36	can	can	AUX
ijassa-1337	316	37	not	not	PART
ijassa-1337	316	38	be	be	AUX
ijassa-1337	316	39	reduced	reduce	VERB
ijassa-1337	316	40	to	to	ADP
ijassa-1337	316	41	a	a	DET
ijassa-1337	316	42	finite	finite	ADJ
ijassa-1337	316	43	value	value	NOUN
ijassa-1337	316	44	similarly	similarly	ADV
ijassa-1337	316	45	to	to	ADP
ijassa-1337	316	46	section	section	NOUN
ijassa-1337	316	47	3	3	NUM
ijassa-1337	316	48	and	and	CCONJ
ijassa-1337	316	49	it	it	PRON
ijassa-1337	316	50	requires	require	VERB
ijassa-1337	316	51	a	a	DET
ijassa-1337	316	52	special	special	ADJ
ijassa-1337	316	53	detail	detail	NOUN
ijassa-1337	316	54	research	research	NOUN
ijassa-1337	316	55	for	for	ADP
ijassa-1337	316	56	various	various	ADJ
ijassa-1337	316	57	types	type	NOUN
ijassa-1337	316	58	of	of	ADP
ijassa-1337	316	59	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	316	60	.	.	PUNCT
ijassa-1337	317	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-1337	317	2	4.2	4.2	NUM
ijassa-1337	317	3	:	:	PUNCT
ijassa-1337	317	4	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	317	5	of	of	ADP
ijassa-1337	317	6	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	317	7	(	(	PUNCT
ijassa-1337	317	8	4.19	4.19	NUM
ijassa-1337	317	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	317	10	can	can	AUX
ijassa-1337	317	11	enter	enter	VERB
ijassa-1337	317	12	a	a	DET
ijassa-1337	317	13	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	317	14	point	point	NOUN
ijassa-1337	317	15	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	317	16	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	317	17	γ	γ	NOUN
ijassa-1337	317	18	only	only	ADV
ijassa-1337	317	19	with	with	ADP
ijassa-1337	317	20	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1337	317	21	values	value	NOUN
ijassa-1337	317	22	of	of	ADP
ijassa-1337	317	23	p	p	NOUN
ijassa-1337	317	24	that	that	PRON
ijassa-1337	317	25	correspond	correspond	VERB
ijassa-1337	317	26	to	to	ADP
ijassa-1337	317	27	zeros	zero	NOUN
ijassa-1337	317	28	of	of	ADP
ijassa-1337	317	29	the	the	DET
ijassa-1337	317	30	function	function	NOUN
ijassa-1337	317	31	m(q0	m(q0	NOUN
ijassa-1337	317	32	,	,	PUNCT
ijassa-1337	317	33	p	p	NOUN
ijassa-1337	317	34	)	)	PUNCT
ijassa-1337	317	35	.	.	PUNCT
ijassa-1337	318	1	the	the	DET
ijassa-1337	318	2	proof	proof	NOUN
ijassa-1337	318	3	of	of	ADP
ijassa-1337	318	4	this	this	DET
ijassa-1337	318	5	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1337	318	6	repeats	repeat	NOUN
ijassa-1337	318	7	the	the	DET
ijassa-1337	318	8	proof	proof	NOUN
ijassa-1337	318	9	of	of	ADP
ijassa-1337	318	10	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1337	318	11	3.1	3.1	NUM
ijassa-1337	318	12	.	.	PUNCT
ijassa-1337	319	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1337	319	2	4.3	4.3	NUM
ijassa-1337	319	3	:	:	PUNCT
ijassa-1337	319	4	we	we	PRON
ijassa-1337	319	5	shall	shall	AUX
ijassa-1337	319	6	call	call	VERB
ijassa-1337	319	7	a	a	DET
ijassa-1337	319	8	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	319	9	point	point	NOUN
ijassa-1337	319	10	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	319	11	generic	generic	ADJ
ijassa-1337	319	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	319	13	if	if	SCONJ
ijassa-1337	319	14	d∆(q0	d∆(q0	NOUN
ijassa-1337	319	15	)	)	PUNCT
ijassa-1337	319	16	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1337	319	17	0	0	NUM
ijassa-1337	319	18	,	,	PUNCT
ijassa-1337	319	19	the	the	DET
ijassa-1337	319	20	function	function	NOUN
ijassa-1337	319	21	m(q0	m(q0	NOUN
ijassa-1337	319	22	,	,	PUNCT
ijassa-1337	319	23	p	p	NOUN
ijassa-1337	319	24	)	)	PUNCT
ijassa-1337	319	25	has	have	VERB
ijassa-1337	319	26	a	a	DET
ijassa-1337	319	27	finite	finite	ADJ
ijassa-1337	319	28	number	number	NOUN
ijassa-1337	319	29	of	of	ADP
ijassa-1337	319	30	zeros	zero	NOUN
ijassa-1337	319	31	,	,	PUNCT
ijassa-1337	319	32	all	all	PRON
ijassa-1337	319	33	prime	prime	ADJ
ijassa-1337	319	34	,	,	PUNCT
ijassa-1337	319	35	and	and	CCONJ
ijassa-1337	319	36	the	the	DET
ijassa-1337	319	37	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-1337	319	38	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1337	319	39	value	value	NOUN
ijassa-1337	319	40	pi	pi	NOUN
ijassa-1337	319	41	determines	determine	VERB
ijassa-1337	319	42	the	the	DET
ijassa-1337	319	43	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	319	44	(	(	PUNCT
ijassa-1337	319	45	y(1	y(1	PROPN
ijassa-1337	319	46	)	)	PUNCT
ijassa-1337	319	47	,	,	PUNCT
ijassa-1337	319	48	.	.	PUNCT
ijassa-1337	319	49	.	.	PUNCT
ijassa-1337	320	1	.	.	PUNCT
ijassa-1337	321	1	,	,	PUNCT
ijassa-1337	321	2	y(n−2	y(n−2	PROPN
ijassa-1337	321	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	321	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	321	5	p	p	NOUN
ijassa-1337	321	6	)	)	PUNCT
ijassa-1337	321	7	in	in	ADP
ijassa-1337	321	8	the	the	DET
ijassa-1337	321	9	(	(	PUNCT
ijassa-1337	321	10	x	x	NOUN
ijassa-1337	321	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	321	12	)	)	PUNCT
ijassa-1337	321	13	̄-space	̄-space	PROPN
ijassa-1337	321	14	that	that	PRON
ijassa-1337	321	15	is	be	AUX
ijassa-1337	321	16	transversal	transversal	ADJ
ijassa-1337	321	17	to	to	ADP
ijassa-1337	321	18	the	the	DET
ijassa-1337	321	19	hypersurface	hypersurface	NOUN
ijassa-1337	321	20	γ	γ	X
ijassa-1337	321	21	,	,	PUNCT
ijassa-1337	321	22	i.e.	i.e.	X
ijassa-1337	321	23	,	,	PUNCT
ijassa-1337	321	24	∆x	∆x	PROPN
ijassa-1337	321	25	+	+	PROPN
ijassa-1337	321	26	y(1)∆y(0	y(1)∆y(0	PROPN
ijassa-1337	321	27	)	)	PUNCT
ijassa-1337	322	1	+	+	CCONJ
ijassa-1337	322	2	y(2)∆y(1	y(2)∆y(1	X
ijassa-1337	322	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	322	4	+	+	NUM
ijassa-1337	322	5	·	·	PUNCT
ijassa-1337	322	6	·	·	PUNCT
ijassa-1337	322	7	·	·	PUNCT
ijassa-1337	322	8	+	+	NUM
ijassa-1337	322	9	p∆y(n−2	p∆y(n−2	PROPN
ijassa-1337	322	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	322	11	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1337	322	12	0	0	NUM
ijassa-1337	322	13	.	.	PUNCT
ijassa-1337	322	14	singular	singular	PROPN
ijassa-1337	322	15	points	point	NOUN
ijassa-1337	322	16	of	of	ADP
ijassa-1337	322	17	the	the	DET
ijassa-1337	322	18	field	field	NOUN
ijassa-1337	322	19	(	(	PUNCT
ijassa-1337	322	20	4.20	4.20	NUM
ijassa-1337	322	21	)	)	PUNCT
ijassa-1337	322	22	have	have	VERB
ijassa-1337	322	23	the	the	DET
ijassa-1337	322	24	form	form	NOUN
ijassa-1337	322	25	(	(	PUNCT
ijassa-1337	322	26	q	q	ADJ
ijassa-1337	322	27	,	,	PUNCT
ijassa-1337	322	28	pi	pi	NOUN
ijassa-1337	322	29	)	)	PUNCT
ijassa-1337	322	30	,	,	PUNCT
ijassa-1337	322	31	where	where	SCONJ
ijassa-1337	322	32	q	q	PROPN
ijassa-1337	322	33	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	322	34	γ	γ	NOUN
ijassa-1337	322	35	and	and	CCONJ
ijassa-1337	322	36	pi	pi	NOUN
ijassa-1337	322	37	is	be	AUX
ijassa-1337	322	38	one	one	NUM
ijassa-1337	322	39	of	of	ADP
ijassa-1337	322	40	zeros	zero	NOUN
ijassa-1337	322	41	of	of	ADP
ijassa-1337	322	42	the	the	DET
ijassa-1337	322	43	function	function	NOUN
ijassa-1337	322	44	m(q	m(q	NOUN
ijassa-1337	322	45	,	,	PUNCT
ijassa-1337	322	46	p	p	NOUN
ijassa-1337	322	47	)	)	PUNCT
ijassa-1337	322	48	.	.	PUNCT
ijassa-1337	323	1	the	the	DET
ijassa-1337	323	2	spectrum	spectrum	NOUN
ijassa-1337	323	3	of	of	ADP
ijassa-1337	323	4	the	the	DET
ijassa-1337	323	5	linear	linear	ADJ
ijassa-1337	323	6	part	part	NOUN
ijassa-1337	323	7	of	of	ADP
ijassa-1337	323	8	the	the	DET
ijassa-1337	323	9	field	field	NOUN
ijassa-1337	323	10	(	(	PUNCT
ijassa-1337	323	11	4.20	4.20	NUM
ijassa-1337	323	12	)	)	PUNCT
ijassa-1337	323	13	at	at	ADP
ijassa-1337	323	14	its	its	PRON
ijassa-1337	323	15	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	323	16	point	point	NOUN
ijassa-1337	323	17	(	(	PUNCT
ijassa-1337	323	18	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	323	19	,	,	PUNCT
ijassa-1337	323	20	pi	pi	NOUN
ijassa-1337	323	21	)	)	PUNCT
ijassa-1337	323	22	has	have	VERB
ijassa-1337	323	23	the	the	DET
ijassa-1337	323	24	form	form	NOUN
ijassa-1337	323	25	(	(	PUNCT
ijassa-1337	323	26	0	0	NUM
ijassa-1337	323	27	,	,	PUNCT
ijassa-1337	323	28	.	.	PUNCT
ijassa-1337	323	29	.	.	PUNCT
ijassa-1337	324	1	.	.	PUNCT
ijassa-1337	325	1	,	,	PUNCT
ijassa-1337	325	2	0	0	NUM
ijassa-1337	325	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	325	4	λ1	λ1	ADJ
ijassa-1337	325	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	325	6	λ2	λ2	PROPN
ijassa-1337	325	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	325	8	,	,	PUNCT
ijassa-1337	325	9	where	where	SCONJ
ijassa-1337	325	10	λ1	λ1	PROPN
ijassa-1337	325	11	=	=	SYM
ijassa-1337	325	12	∆x	∆x	PROPN
ijassa-1337	325	13	+	+	NUM
ijassa-1337	325	14	y(1)∆y(0	y(1)∆y(0	PROPN
ijassa-1337	325	15	)	)	PUNCT
ijassa-1337	326	1	+	+	CCONJ
ijassa-1337	326	2	y(2)∆y(1	y(2)∆y(1	X
ijassa-1337	326	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	326	4	+	+	NUM
ijassa-1337	326	5	·	·	PUNCT
ijassa-1337	326	6	·	·	PUNCT
ijassa-1337	326	7	·	·	PUNCT
ijassa-1337	326	8	+	+	NUM
ijassa-1337	326	9	p∆y(n−2	p∆y(n−2	NOUN
ijassa-1337	326	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	326	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	326	12	λ2	λ2	NOUN
ijassa-1337	326	13	=	=	SYM
ijassa-1337	326	14	mp	mp	PROPN
ijassa-1337	326	15	evaluated	evaluate	VERB
ijassa-1337	326	16	at	at	ADP
ijassa-1337	326	17	(	(	PUNCT
ijassa-1337	326	18	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	326	19	,	,	PUNCT
ijassa-1337	326	20	pi	pi	NOUN
ijassa-1337	326	21	)	)	PUNCT
ijassa-1337	326	22	.	.	PUNCT
ijassa-1337	327	1	if	if	SCONJ
ijassa-1337	327	2	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	327	3	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	327	4	γ	γ	NOUN
ijassa-1337	327	5	is	be	AUX
ijassa-1337	327	6	generic	generic	ADJ
ijassa-1337	327	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	327	8	then	then	ADV
ijassa-1337	327	9	the	the	DET
ijassa-1337	327	10	both	both	PRON
ijassa-1337	327	11	eigenvalues	eigenvalue	VERB
ijassa-1337	327	12	λ1,2	λ1,2	PROPN
ijassa-1337	327	13	are	be	AUX
ijassa-1337	327	14	non	non	ADJ
ijassa-1337	327	15	-	-	ADJ
ijassa-1337	327	16	zero	zero	NUM
ijassa-1337	327	17	.	.	PUNCT
ijassa-1337	328	1	denote	denote	NOUN
ijassa-1337	328	2	λ(q0	λ(q0	NOUN
ijassa-1337	328	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	328	4	pi	pi	NOUN
ijassa-1337	328	5	)	)	PUNCT
ijassa-1337	328	6	=	=	PUNCT
ijassa-1337	329	1	λ2(q0	λ2(q0	NOUN
ijassa-1337	329	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	329	3	pi)/λ1(q0	pi)/λ1(q0	NOUN
ijassa-1337	329	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	329	5	pi	pi	NOUN
ijassa-1337	329	6	)	)	PUNCT
ijassa-1337	329	7	.	.	PUNCT
ijassa-1337	330	1	the	the	DET
ijassa-1337	330	2	sign	sign	NOUN
ijassa-1337	330	3	of	of	ADP
ijassa-1337	330	4	λ(q0	λ(q0	NOUN
ijassa-1337	330	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	330	6	pi	pi	NOUN
ijassa-1337	330	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	330	8	determines	determine	VERB
ijassa-1337	330	9	the	the	DET
ijassa-1337	330	10	number	number	NOUN
ijassa-1337	330	11	of	of	ADP
ijassa-1337	330	12	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	330	13	entering	enter	VERB
ijassa-1337	330	14	the	the	DET
ijassa-1337	330	15	point	point	NOUN
ijassa-1337	330	16	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	330	17	with	with	ADP
ijassa-1337	330	18	the	the	DET
ijassa-1337	330	19	given	give	VERB
ijassa-1337	330	20	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1337	330	21	direction	direction	NOUN
ijassa-1337	330	22	pi	pi	NOUN
ijassa-1337	330	23	and	and	CCONJ
ijassa-1337	330	24	their	their	PRON
ijassa-1337	330	25	rough	rough	ADJ
ijassa-1337	330	26	local	local	ADJ
ijassa-1337	330	27	properties	property	NOUN
ijassa-1337	330	28	:	:	PUNCT
ijassa-1337	330	29	theorem	theorem	VERB
ijassa-1337	330	30	4.3	4.3	NUM
ijassa-1337	330	31	:	:	PUNCT
ijassa-1337	330	32	let	let	VERB
ijassa-1337	330	33	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	330	34	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	330	35	γ	γ	NOUN
ijassa-1337	330	36	be	be	AUX
ijassa-1337	330	37	a	a	DET
ijassa-1337	330	38	generic	generic	ADJ
ijassa-1337	330	39	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	330	40	point	point	NOUN
ijassa-1337	330	41	of	of	ADP
ijassa-1337	330	42	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	330	43	(	(	PUNCT
ijassa-1337	330	44	4.19	4.19	NUM
ijassa-1337	330	45	)	)	PUNCT
ijassa-1337	330	46	and	and	CCONJ
ijassa-1337	330	47	pi	pi	NOUN
ijassa-1337	330	48	be	be	AUX
ijassa-1337	330	49	an	an	DET
ijassa-1337	330	50	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1337	330	51	value	value	NOUN
ijassa-1337	330	52	of	of	ADP
ijassa-1337	330	53	p	p	NOUN
ijassa-1337	330	54	,	,	PUNCT
ijassa-1337	330	55	that	that	ADV
ijassa-1337	330	56	is	is	ADV
ijassa-1337	330	57	,	,	PUNCT
ijassa-1337	330	58	m(q0	m(q0	NOUN
ijassa-1337	330	59	,	,	PUNCT
ijassa-1337	330	60	pi	pi	NOUN
ijassa-1337	330	61	)	)	PUNCT
ijassa-1337	330	62	=	=	SYM
ijassa-1337	331	1	0	0	NUM
ijassa-1337	331	2	.	.	NOUN
ijassa-1337	332	1	1	1	NUM
ijassa-1337	332	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	333	1	if	if	SCONJ
ijassa-1337	333	2	λ	λ	PROPN
ijassa-1337	333	3	<	<	X
ijassa-1337	333	4	0	0	NUM
ijassa-1337	333	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	333	6	then	then	ADV
ijassa-1337	333	7	the	the	DET
ijassa-1337	333	8	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	333	9	has	have	VERB
ijassa-1337	333	10	a	a	DET
ijassa-1337	333	11	c∞-smooth	c∞-smooth	NOUN
ijassa-1337	333	12	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	333	13	passing	pass	VERB
ijassa-1337	333	14	through	through	ADP
ijassa-1337	333	15	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	333	16	and	and	CCONJ
ijassa-1337	333	17	it	it	PRON
ijassa-1337	333	18	has	have	VERB
ijassa-1337	333	19	no	no	DET
ijassa-1337	333	20	other	other	ADJ
ijassa-1337	333	21	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	333	22	entering	enter	VERB
ijassa-1337	333	23	q0	q0	NOUN
ijassa-1337	333	24	with	with	ADP
ijassa-1337	333	25	the	the	DET
ijassa-1337	333	26	value	value	NOUN
ijassa-1337	333	27	pi	pi	NOUN
ijassa-1337	333	28	.	.	PUNCT
ijassa-1337	334	1	2	2	X
ijassa-1337	334	2	.	.	X
ijassa-1337	335	1	if	if	SCONJ
ijassa-1337	335	2	λ	λ	PROPN
ijassa-1337	335	3	>	>	X
ijassa-1337	335	4	0	0	PROPN
ijassa-1337	335	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	335	6	then	then	ADV
ijassa-1337	335	7	the	the	DET
ijassa-1337	335	8	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	335	9	has	have	VERB
ijassa-1337	335	10	an	an	DET
ijassa-1337	335	11	infinite	infinite	ADJ
ijassa-1337	335	12	number	number	NOUN
ijassa-1337	335	13	of	of	ADP
ijassa-1337	335	14	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	335	15	entering	enter	VERB
ijassa-1337	335	16	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	335	17	with	with	ADP
ijassa-1337	335	18	the	the	DET
ijassa-1337	335	19	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1337	335	20	value	value	NOUN
ijassa-1337	335	21	pi	pi	NOUN
ijassa-1337	335	22	.	.	PUNCT
ijassa-1337	336	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-1337	336	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	336	3	the	the	DET
ijassa-1337	336	4	family	family	NOUN
ijassa-1337	336	5	of	of	ADP
ijassa-1337	336	6	corresponding	correspond	VERB
ijassa-1337	336	7	integral	integral	ADJ
ijassa-1337	336	8	curves	curve	NOUN
ijassa-1337	336	9	contains	contain	VERB
ijassa-1337	336	10	an	an	DET
ijassa-1337	336	11	infinite	infinite	ADJ
ijassa-1337	336	12	number	number	NOUN
ijassa-1337	336	13	of	of	ADP
ijassa-1337	336	14	curves	curve	NOUN
ijassa-1337	336	15	entering	enter	VERB
ijassa-1337	336	16	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	336	17	from	from	ADP
ijassa-1337	336	18	the	the	DET
ijassa-1337	336	19	domain	domain	NOUN
ijassa-1337	336	20	d	d	NOUN
ijassa-1337	336	21	and	and	CCONJ
ijassa-1337	336	22	an	an	DET
ijassa-1337	336	23	infinite	infinite	ADJ
ijassa-1337	336	24	number	number	NOUN
ijassa-1337	336	25	of	of	ADP
ijassa-1337	336	26	curves	curve	NOUN
ijassa-1337	336	27	entering	enter	VERB
ijassa-1337	336	28	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	336	29	from	from	ADP
ijassa-1337	336	30	the	the	DET
ijassa-1337	336	31	domain	domain	NOUN
ijassa-1337	336	32	d′.	d′.	VERB
ijassa-1337	336	33	there	there	PRON
ijassa-1337	336	34	exist	exist	VERB
ijassa-1337	336	35	local	local	ADJ
ijassa-1337	336	36	coordinates	coordinate	NOUN
ijassa-1337	336	37	centered	center	VERB
ijassa-1337	336	38	at	at	ADP
ijassa-1337	336	39	q0	q0	PROPN
ijassa-1337	336	40	such	such	ADJ
ijassa-1337	336	41	that	that	SCONJ
ijassa-1337	336	42	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	336	43	mentioned	mention	VERB
ijassa-1337	336	44	above	above	ADV
ijassa-1337	336	45	have	have	VERB
ijassa-1337	336	46	one	one	NUM
ijassa-1337	336	47	of	of	ADP
ijassa-1337	336	48	two	two	NUM
ijassa-1337	336	49	forms	form	NOUN
ijassa-1337	336	50	:	:	PUNCT
ijassa-1337	336	51	y	y	PROPN
ijassa-1337	336	52	=	=	SYM
ijassa-1337	336	53	f	f	PROPN
ijassa-1337	336	54	(	(	PUNCT
ijassa-1337	336	55	x	x	X
ijassa-1337	336	56	,	,	PUNCT
ijassa-1337	336	57	c|x|λ	c|x|λ	PROPN
ijassa-1337	336	58	)	)	PUNCT
ijassa-1337	336	59	,	,	PUNCT
ijassa-1337	336	60	if	if	SCONJ
ijassa-1337	336	61	λ	λ	PROPN
ijassa-1337	336	62	/∈	/∈	PUNCT
ijassa-1337	336	63	n	n	CCONJ
ijassa-1337	336	64	,	,	PUNCT
ijassa-1337	336	65	y	y	PROPN
ijassa-1337	336	66	=	=	SYM
ijassa-1337	336	67	f	f	PROPN
ijassa-1337	336	68	(	(	PUNCT
ijassa-1337	336	69	x	x	NOUN
ijassa-1337	336	70	,	,	PUNCT
ijassa-1337	336	71	xn(c+	xn(c+	PROPN
ijassa-1337	336	72	ε	ε	PROPN
ijassa-1337	336	73	ln	ln	PROPN
ijassa-1337	336	74	|x|	|x|	PROPN
ijassa-1337	336	75	)	)	PUNCT
ijassa-1337	336	76	)	)	PUNCT
ijassa-1337	336	77	,	,	PUNCT
ijassa-1337	336	78	if	if	SCONJ
ijassa-1337	336	79	λ	λ	PROPN
ijassa-1337	336	80	=	=	SYM
ijassa-1337	336	81	n	n	CCONJ
ijassa-1337	336	82	∈	∈	PROPN
ijassa-1337	336	83	n	n	CCONJ
ijassa-1337	336	84	,	,	PUNCT
ijassa-1337	336	85	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1337	336	86	©	©	PROPN
ijassa-1337	336	87	2022	2022	NUM
ijassa-1337	336	88	assa	assa	NOUN
ijassa-1337	336	89	.	.	PUNCT
ijassa-1337	337	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1337	337	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	337	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1337	337	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1337	337	5	(	(	PUNCT
ijassa-1337	337	6	2022	2022	NUM
ijassa-1337	337	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	337	8	oscillating	oscillating	NOUN
ijassa-1337	337	9	and	and	CCONJ
ijassa-1337	337	10	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	337	11	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	337	12	63	63	NUM
ijassa-1337	337	13	where	where	SCONJ
ijassa-1337	337	14	ε	ε	PROPN
ijassa-1337	337	15	is	be	AUX
ijassa-1337	337	16	0	0	NUM
ijassa-1337	337	17	or	or	CCONJ
ijassa-1337	337	18	1	1	NUM
ijassa-1337	337	19	,	,	PUNCT
ijassa-1337	337	20	f	f	PROPN
ijassa-1337	337	21	is	be	AUX
ijassa-1337	337	22	a	a	DET
ijassa-1337	337	23	smooth	smooth	ADJ
ijassa-1337	337	24	function	function	NOUN
ijassa-1337	337	25	on	on	ADP
ijassa-1337	337	26	two	two	NUM
ijassa-1337	337	27	variables	variable	NOUN
ijassa-1337	337	28	,	,	PUNCT
ijassa-1337	337	29	c	c	NOUN
ijassa-1337	337	30	=	=	SYM
ijassa-1337	337	31	const	const	PROPN
ijassa-1337	337	32	.	.	PUNCT
ijassa-1337	338	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-1337	338	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	338	3	in	in	ADP
ijassa-1337	338	4	the	the	DET
ijassa-1337	338	5	case	case	NOUN
ijassa-1337	338	6	that	that	SCONJ
ijassa-1337	338	7	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	338	8	(	(	PUNCT
ijassa-1337	338	9	4.19	4.19	NUM
ijassa-1337	338	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	338	11	is	be	AUX
ijassa-1337	338	12	analytic	analytic	ADJ
ijassa-1337	338	13	,	,	PUNCT
ijassa-1337	338	14	in	in	ADP
ijassa-1337	338	15	the	the	DET
ijassa-1337	338	16	above	above	ADJ
ijassa-1337	338	17	statements	statement	NOUN
ijassa-1337	338	18	c∞	c∞	PROPN
ijassa-1337	338	19	can	can	AUX
ijassa-1337	338	20	be	be	AUX
ijassa-1337	338	21	replaced	replace	VERB
ijassa-1337	338	22	with	with	ADP
ijassa-1337	338	23	cω	cω	PROPN
ijassa-1337	338	24	.	.	PUNCT
ijassa-1337	339	1	then	then	ADV
ijassa-1337	339	2	the	the	DET
ijassa-1337	339	3	function	function	NOUN
ijassa-1337	339	4	f	f	PROPN
ijassa-1337	339	5	is	be	AUX
ijassa-1337	339	6	analytic	analytic	ADJ
ijassa-1337	339	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	339	8	and	and	CCONJ
ijassa-1337	339	9	the	the	DET
ijassa-1337	339	10	latter	latter	ADJ
ijassa-1337	339	11	two	two	NUM
ijassa-1337	339	12	formulas	formula	NOUN
ijassa-1337	339	13	give	give	VERB
ijassa-1337	339	14	newton	newton	PROPN
ijassa-1337	339	15	–	–	PUNCT
ijassa-1337	339	16	puiseux	puiseux	PROPN
ijassa-1337	339	17	series	series	NOUN
ijassa-1337	339	18	for	for	ADP
ijassa-1337	339	19	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	339	20	.	.	PUNCT
ijassa-1337	340	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-1337	340	2	4.3	4.3	NUM
ijassa-1337	340	3	is	be	AUX
ijassa-1337	340	4	similar	similar	ADJ
ijassa-1337	340	5	to	to	ADP
ijassa-1337	340	6	theorem	theorem	VERB
ijassa-1337	340	7	3.3	3.3	NUM
ijassa-1337	340	8	,	,	PUNCT
ijassa-1337	340	9	the	the	DET
ijassa-1337	340	10	main	main	ADJ
ijassa-1337	340	11	difference	difference	NOUN
ijassa-1337	340	12	is	be	AUX
ijassa-1337	340	13	that	that	SCONJ
ijassa-1337	340	14	now	now	ADV
ijassa-1337	340	15	we	we	PRON
ijassa-1337	340	16	do	do	AUX
ijassa-1337	340	17	not	not	PART
ijassa-1337	340	18	bring	bring	VERB
ijassa-1337	340	19	the	the	DET
ijassa-1337	340	20	hypersurface	hypersurface	NOUN
ijassa-1337	340	21	γ	γ	NOUN
ijassa-1337	340	22	in	in	ADP
ijassa-1337	340	23	the	the	DET
ijassa-1337	340	24	(	(	PUNCT
ijassa-1337	340	25	x	x	NOUN
ijassa-1337	340	26	,	,	PUNCT
ijassa-1337	340	27	ȳ)-space	ȳ)-space	NUM
ijassa-1337	340	28	to	to	ADP
ijassa-1337	340	29	a	a	DET
ijassa-1337	340	30	simple	simple	ADJ
ijassa-1337	340	31	form	form	NOUN
ijassa-1337	340	32	(	(	PUNCT
ijassa-1337	340	33	for	for	ADP
ijassa-1337	340	34	instance	instance	NOUN
ijassa-1337	340	35	,	,	PUNCT
ijassa-1337	340	36	the	the	DET
ijassa-1337	340	37	hyperplane	hyperplane	NOUN
ijassa-1337	340	38	x	x	PUNCT
ijassa-1337	340	39	=	=	NOUN
ijassa-1337	340	40	0	0	NUM
ijassa-1337	340	41	)	)	PUNCT
ijassa-1337	340	42	.	.	PUNCT
ijassa-1337	341	1	in	in	ADP
ijassa-1337	341	2	general	general	ADJ
ijassa-1337	341	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	341	4	it	it	PRON
ijassa-1337	341	5	is	be	AUX
ijassa-1337	341	6	impossible	impossible	ADJ
ijassa-1337	341	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	341	8	since	since	SCONJ
ijassa-1337	341	9	the	the	DET
ijassa-1337	341	10	coordinates	coordinate	NOUN
ijassa-1337	341	11	of	of	ADP
ijassa-1337	341	12	the	the	DET
ijassa-1337	341	13	(	(	PUNCT
ijassa-1337	341	14	x	x	NOUN
ijassa-1337	341	15	,	,	PUNCT
ijassa-1337	341	16	ȳ)-space	ȳ)-space	PROPN
ijassa-1337	341	17	with	with	ADP
ijassa-1337	341	18	n	n	NOUN
ijassa-1337	341	19	>	>	SYM
ijassa-1337	341	20	2	2	NUM
ijassa-1337	341	21	are	be	AUX
ijassa-1337	341	22	not	not	PART
ijassa-1337	341	23	independent	independent	ADJ
ijassa-1337	341	24	variables	variable	NOUN
ijassa-1337	341	25	.	.	PUNCT
ijassa-1337	342	1	the	the	DET
ijassa-1337	342	2	proof	proof	NOUN
ijassa-1337	342	3	of	of	ADP
ijassa-1337	342	4	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1337	342	5	4.3	4.3	NUM
ijassa-1337	342	6	repeats	repeat	NOUN
ijassa-1337	342	7	the	the	DET
ijassa-1337	342	8	proof	proof	NOUN
ijassa-1337	342	9	of	of	ADP
ijassa-1337	342	10	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1337	342	11	3.3	3.3	NUM
ijassa-1337	342	12	with	with	ADP
ijassa-1337	342	13	obvious	obvious	ADJ
ijassa-1337	342	14	changes	change	NOUN
ijassa-1337	342	15	.	.	PUNCT
ijassa-1337	343	1	5	5	X
ijassa-1337	343	2	.	.	X
ijassa-1337	343	3	conclusion	conclusion	NOUN
ijassa-1337	343	4	first	first	ADV
ijassa-1337	343	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	343	6	we	we	PRON
ijassa-1337	343	7	established	establish	VERB
ijassa-1337	343	8	a	a	DET
ijassa-1337	343	9	necessary	necessary	ADJ
ijassa-1337	343	10	condition	condition	NOUN
ijassa-1337	343	11	for	for	ADP
ijassa-1337	343	12	quasi	quasi	ADJ
ijassa-1337	343	13	-	-	ADJ
ijassa-1337	343	14	linear	linear	ADJ
ijassa-1337	343	15	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	343	16	(	(	PUNCT
ijassa-1337	343	17	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	343	18	)	)	PUNCT
ijassa-1337	343	19	to	to	PART
ijassa-1337	343	20	have	have	VERB
ijassa-1337	343	21	an	an	DET
ijassa-1337	343	22	oscillating	oscillating	NOUN
ijassa-1337	343	23	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	343	24	,	,	PUNCT
ijassa-1337	343	25	which	which	PRON
ijassa-1337	343	26	shows	show	VERB
ijassa-1337	343	27	that	that	SCONJ
ijassa-1337	343	28	generically	generically	ADV
ijassa-1337	343	29	such	such	ADJ
ijassa-1337	343	30	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	343	31	have	have	VERB
ijassa-1337	343	32	no	no	DET
ijassa-1337	343	33	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	343	34	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	343	35	.	.	PUNCT
ijassa-1337	344	1	however	however	ADV
ijassa-1337	344	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	344	3	the	the	DET
ijassa-1337	344	4	proof	proof	NOUN
ijassa-1337	344	5	of	of	ADP
ijassa-1337	344	6	this	this	DET
ijassa-1337	344	7	result	result	NOUN
ijassa-1337	344	8	(	(	PUNCT
ijassa-1337	344	9	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1337	344	10	2.1	2.1	NUM
ijassa-1337	344	11	)	)	PUNCT
ijassa-1337	344	12	is	be	AUX
ijassa-1337	344	13	not	not	PART
ijassa-1337	344	14	appropriate	appropriate	ADJ
ijassa-1337	344	15	for	for	ADP
ijassa-1337	344	16	quasi	quasi	ADJ
ijassa-1337	344	17	-	-	ADJ
ijassa-1337	344	18	linear	linear	ADJ
ijassa-1337	344	19	systems	system	NOUN
ijassa-1337	344	20	(	(	PUNCT
ijassa-1337	344	21	1.8	1.8	NUM
ijassa-1337	344	22	)	)	PUNCT
ijassa-1337	344	23	,	,	PUNCT
ijassa-1337	344	24	and	and	CCONJ
ijassa-1337	344	25	the	the	DET
ijassa-1337	344	26	question	question	NOUN
ijassa-1337	344	27	of	of	ADP
ijassa-1337	344	28	the	the	DET
ijassa-1337	344	29	existence	existence	NOUN
ijassa-1337	344	30	of	of	ADP
ijassa-1337	344	31	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	344	32	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	344	33	for	for	ADP
ijassa-1337	344	34	generic	generic	ADJ
ijassa-1337	344	35	systems	system	NOUN
ijassa-1337	344	36	(	(	PUNCT
ijassa-1337	344	37	1.8	1.8	NUM
ijassa-1337	344	38	)	)	PUNCT
ijassa-1337	344	39	is	be	AUX
ijassa-1337	344	40	still	still	ADV
ijassa-1337	344	41	open	open	ADJ
ijassa-1337	344	42	.	.	PUNCT
ijassa-1337	345	1	the	the	DET
ijassa-1337	345	2	interest	interest	NOUN
ijassa-1337	345	3	to	to	ADP
ijassa-1337	345	4	this	this	DET
ijassa-1337	345	5	question	question	NOUN
ijassa-1337	345	6	is	be	AUX
ijassa-1337	345	7	motivated	motivate	VERB
ijassa-1337	345	8	,	,	PUNCT
ijassa-1337	345	9	in	in	ADP
ijassa-1337	345	10	particular	particular	ADJ
ijassa-1337	345	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	345	12	by	by	ADP
ijassa-1337	345	13	the	the	DET
ijassa-1337	345	14	studying	studying	NOUN
ijassa-1337	345	15	of	of	ADP
ijassa-1337	345	16	the	the	DET
ijassa-1337	345	17	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-1337	345	18	generated	generate	VERB
ijassa-1337	345	19	by	by	ADP
ijassa-1337	345	20	singular	singular	PROPN
ijassa-1337	345	21	lagrangians	lagrangians	PROPN
ijassa-1337	345	22	,	,	PUNCT
ijassa-1337	345	23	which	which	PRON
ijassa-1337	345	24	goes	go	VERB
ijassa-1337	345	25	back	back	ADV
ijassa-1337	345	26	to	to	ADP
ijassa-1337	345	27	the	the	DET
ijassa-1337	345	28	works	work	NOUN
ijassa-1337	345	29	of	of	ADP
ijassa-1337	345	30	p.a.m	p.a.m	PROPN
ijassa-1337	345	31	.	.	PUNCT
ijassa-1337	345	32	dirac	dirac	PROPN
ijassa-1337	345	33	and	and	CCONJ
ijassa-1337	346	1	p.	p.	PROPN
ijassa-1337	346	2	g.	g.	PROPN
ijassa-1337	346	3	bergmann	bergmann	PROPN
ijassa-1337	346	4	(	(	PUNCT
ijassa-1337	346	5	middle	middle	NOUN
ijassa-1337	346	6	of	of	ADP
ijassa-1337	346	7	20th	20th	ADJ
ijassa-1337	346	8	century	century	NOUN
ijassa-1337	346	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	346	10	.	.	PUNCT
ijassa-1337	347	1	second	second	ADJ
ijassa-1337	347	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	347	3	we	we	PRON
ijassa-1337	347	4	described	describe	VERB
ijassa-1337	347	5	the	the	DET
ijassa-1337	347	6	phenomenon	phenomenon	NOUN
ijassa-1337	347	7	of	of	ADP
ijassa-1337	347	8	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1337	347	9	directions	direction	NOUN
ijassa-1337	347	10	for	for	ADP
ijassa-1337	347	11	proper	proper	ADJ
ijassa-1337	347	12	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	347	13	of	of	ADP
ijassa-1337	347	14	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	347	15	(	(	PUNCT
ijassa-1337	347	16	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	347	17	)	)	PUNCT
ijassa-1337	347	18	,	,	PUNCT
ijassa-1337	347	19	(	(	PUNCT
ijassa-1337	347	20	1.3	1.3	NUM
ijassa-1337	347	21	)	)	PUNCT
ijassa-1337	347	22	and	and	CCONJ
ijassa-1337	347	23	considered	consider	VERB
ijassa-1337	347	24	the	the	DET
ijassa-1337	347	25	case	case	NOUN
ijassa-1337	347	26	that	that	SCONJ
ijassa-1337	347	27	such	such	ADJ
ijassa-1337	347	28	directions	direction	NOUN
ijassa-1337	347	29	correspond	correspond	VERB
ijassa-1337	347	30	prime	prime	ADJ
ijassa-1337	347	31	roots	root	NOUN
ijassa-1337	347	32	of	of	ADP
ijassa-1337	347	33	the	the	DET
ijassa-1337	347	34	cubic	cubic	ADJ
ijassa-1337	347	35	polynomial	polynomial	PROPN
ijassa-1337	347	36	m	m	PROPN
ijassa-1337	347	37	.	.	PUNCT
ijassa-1337	348	1	the	the	DET
ijassa-1337	348	2	case	case	NOUN
ijassa-1337	348	3	of	of	ADP
ijassa-1337	348	4	double	double	ADJ
ijassa-1337	348	5	roots	root	NOUN
ijassa-1337	348	6	was	be	AUX
ijassa-1337	348	7	previously	previously	ADV
ijassa-1337	348	8	studied	study	VERB
ijassa-1337	348	9	in	in	ADP
ijassa-1337	348	10	the	the	DET
ijassa-1337	348	11	partial	partial	ADJ
ijassa-1337	348	12	case	case	NOUN
ijassa-1337	348	13	if	if	SCONJ
ijassa-1337	348	14	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	348	15	(	(	PUNCT
ijassa-1337	348	16	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	348	17	)	)	PUNCT
ijassa-1337	348	18	,	,	PUNCT
ijassa-1337	348	19	(	(	PUNCT
ijassa-1337	348	20	1.3	1.3	NUM
ijassa-1337	348	21	)	)	PUNCT
ijassa-1337	348	22	is	be	AUX
ijassa-1337	348	23	the	the	DET
ijassa-1337	348	24	geodesic	geodesic	ADJ
ijassa-1337	348	25	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	348	26	generated	generate	VERB
ijassa-1337	348	27	by	by	ADP
ijassa-1337	348	28	a	a	DET
ijassa-1337	348	29	pseudo	pseudo	NOUN
ijassa-1337	348	30	-	-	ADJ
ijassa-1337	348	31	riemannian	riemannian	ADJ
ijassa-1337	348	32	metric	metric	NOUN
ijassa-1337	348	33	with	with	ADP
ijassa-1337	348	34	varying	vary	VERB
ijassa-1337	348	35	signature	signature	NOUN
ijassa-1337	348	36	;	;	PUNCT
ijassa-1337	348	37	see	see	VERB
ijassa-1337	348	38	the	the	DET
ijassa-1337	348	39	survey	survey	NOUN
ijassa-1337	348	40	[	[	X
ijassa-1337	348	41	18	18	NUM
ijassa-1337	348	42	]	]	PUNCT
ijassa-1337	348	43	or	or	CCONJ
ijassa-1337	348	44	the	the	DET
ijassa-1337	348	45	original	original	ADJ
ijassa-1337	348	46	works	work	NOUN
ijassa-1337	348	47	[	[	X
ijassa-1337	348	48	19	19	NUM
ijassa-1337	348	49	,	,	PUNCT
ijassa-1337	348	50	22	22	NUM
ijassa-1337	348	51	,	,	PUNCT
ijassa-1337	348	52	24	24	NUM
ijassa-1337	348	53	]	]	PUNCT
ijassa-1337	348	54	.	.	PUNCT
ijassa-1337	349	1	the	the	DET
ijassa-1337	349	2	study	study	NOUN
ijassa-1337	349	3	of	of	ADP
ijassa-1337	349	4	double	double	ADJ
ijassa-1337	349	5	roots	root	NOUN
ijassa-1337	349	6	for	for	ADP
ijassa-1337	349	7	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	349	8	(	(	PUNCT
ijassa-1337	349	9	1.2	1.2	NUM
ijassa-1337	349	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	349	11	with	with	ADP
ijassa-1337	349	12	a	a	DET
ijassa-1337	349	13	generic	generic	ADJ
ijassa-1337	349	14	cubic	cubic	ADJ
ijassa-1337	349	15	polynomial	polynomial	NOUN
ijassa-1337	349	16	(	(	PUNCT
ijassa-1337	349	17	1.3	1.3	NUM
ijassa-1337	349	18	)	)	PUNCT
ijassa-1337	349	19	is	be	AUX
ijassa-1337	349	20	more	more	ADV
ijassa-1337	349	21	complicated	complicated	ADJ
ijassa-1337	349	22	and	and	CCONJ
ijassa-1337	349	23	it	it	PRON
ijassa-1337	349	24	is	be	AUX
ijassa-1337	349	25	not	not	PART
ijassa-1337	349	26	done	do	VERB
ijassa-1337	349	27	yet	yet	ADV
ijassa-1337	349	28	.	.	PUNCT
ijassa-1337	350	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ijassa-1337	350	2	the	the	DET
ijassa-1337	350	3	research	research	NOUN
ijassa-1337	350	4	is	be	AUX
ijassa-1337	350	5	supported	support	VERB
ijassa-1337	350	6	by	by	ADP
ijassa-1337	350	7	the	the	DET
ijassa-1337	350	8	russian	russian	ADJ
ijassa-1337	350	9	foundation	foundation	NOUN
ijassa-1337	350	10	for	for	ADP
ijassa-1337	350	11	basic	basic	ADJ
ijassa-1337	350	12	research	research	NOUN
ijassa-1337	350	13	(	(	PUNCT
ijassa-1337	350	14	project	project	NOUN
ijassa-1337	350	15	2001	2001	NUM
ijassa-1337	350	16	-	-	SYM
ijassa-1337	350	17	00610	00610	NUM
ijassa-1337	350	18	)	)	PUNCT
ijassa-1337	350	19	and	and	CCONJ
ijassa-1337	350	20	by	by	ADP
ijassa-1337	350	21	the	the	DET
ijassa-1337	350	22	ministry	ministry	PROPN
ijassa-1337	350	23	of	of	ADP
ijassa-1337	350	24	science	science	PROPN
ijassa-1337	350	25	and	and	CCONJ
ijassa-1337	350	26	higher	high	ADJ
ijassa-1337	350	27	education	education	NOUN
ijassa-1337	350	28	of	of	ADP
ijassa-1337	350	29	the	the	DET
ijassa-1337	350	30	russian	russian	PROPN
ijassa-1337	350	31	federation	federation	PROPN
ijassa-1337	350	32	(	(	PUNCT
ijassa-1337	350	33	goszadanie	goszadanie	PROPN
ijassa-1337	350	34	n.	n.	PROPN
ijassa-1337	350	35	075	075	NUM
ijassa-1337	350	36	-	-	PUNCT
ijassa-1337	350	37	00337	00337	NUM
ijassa-1337	350	38	-	-	PUNCT
ijassa-1337	350	39	20	20	NUM
ijassa-1337	350	40	-	-	PUNCT
ijassa-1337	350	41	03	03	NUM
ijassa-1337	350	42	,	,	PUNCT
ijassa-1337	350	43	project	project	NOUN
ijassa-1337	350	44	0714	0714	NUM
ijassa-1337	350	45	-	-	SYM
ijassa-1337	350	46	2020	2020	NUM
ijassa-1337	350	47	-	-	SYM
ijassa-1337	350	48	0005	0005	NUM
ijassa-1337	350	49	)	)	PUNCT
ijassa-1337	350	50	.	.	PUNCT
ijassa-1337	351	1	references	reference	NOUN
ijassa-1337	351	2	1	1	NUM
ijassa-1337	351	3	.	.	PUNCT
ijassa-1337	351	4	arnol’d	arnol’d	PROPN
ijassa-1337	351	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	351	6	v.	v.	PROPN
ijassa-1337	351	7	i.	i.	PROPN
ijassa-1337	351	8	&	&	CCONJ
ijassa-1337	351	9	ilyashenko	ilyashenko	PROPN
ijassa-1337	351	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	351	11	yu	yu	PROPN
ijassa-1337	351	12	.	.	PUNCT
ijassa-1337	351	13	s.	s.	PROPN
ijassa-1337	351	14	(	(	PUNCT
ijassa-1337	351	15	1988	1988	NUM
ijassa-1337	351	16	)	)	PUNCT
ijassa-1337	351	17	ordinary	ordinary	ADJ
ijassa-1337	351	18	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	351	19	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	351	20	,	,	PUNCT
ijassa-1337	351	21	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-1337	351	22	systems	systems	PROPN
ijassa-1337	351	23	i.	i.	PROPN
ijassa-1337	351	24	encycl	encycl	PROPN
ijassa-1337	351	25	.	.	PUNCT
ijassa-1337	352	1	math	math	PROPN
ijassa-1337	352	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	353	1	sci	sci	PROPN
ijassa-1337	353	2	.	.	PROPN
ijassa-1337	354	1	1	1	NUM
ijassa-1337	354	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	354	3	1–148	1–148	NUM
ijassa-1337	354	4	.	.	NOUN
ijassa-1337	354	5	2	2	NUM
ijassa-1337	354	6	.	.	X
ijassa-1337	354	7	arutyunov	arutyunov	PROPN
ijassa-1337	354	8	,	,	PUNCT
ijassa-1337	354	9	a.	a.	PROPN
ijassa-1337	354	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	354	11	kotyukov	kotyukov	PROPN
ijassa-1337	354	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	354	13	a.	a.	PROPN
ijassa-1337	354	14	,	,	PUNCT
ijassa-1337	354	15	&	&	CCONJ
ijassa-1337	354	16	pavlova	pavlova	PROPN
ijassa-1337	354	17	,	,	PUNCT
ijassa-1337	354	18	n.	n.	PROPN
ijassa-1337	354	19	(	(	PUNCT
ijassa-1337	354	20	2021	2021	NUM
ijassa-1337	354	21	)	)	PUNCT
ijassa-1337	354	22	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1337	354	23	in	in	ADP
ijassa-1337	354	24	market	market	NOUN
ijassa-1337	354	25	models	model	NOUN
ijassa-1337	354	26	with	with	ADP
ijassa-1337	354	27	known	know	VERB
ijassa-1337	354	28	elasticities	elasticity	NOUN
ijassa-1337	354	29	,	,	PUNCT
ijassa-1337	354	30	adv	adv	PROPN
ijassa-1337	354	31	.	.	PUNCT
ijassa-1337	354	32	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	354	33	.	.	PUNCT
ijassa-1337	355	1	sci	sci	PROPN
ijassa-1337	355	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	355	3	appl	appl	PROPN
ijassa-1337	355	4	.	.	PROPN
ijassa-1337	355	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	355	6	21:4	21:4	NUM
ijassa-1337	355	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	355	8	130–144	130–144	NUM
ijassa-1337	355	9	.	.	PUNCT
ijassa-1337	356	1	3	3	X
ijassa-1337	356	2	.	.	X
ijassa-1337	356	3	bruce	bruce	PROPN
ijassa-1337	356	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	356	5	j.	j.	PROPN
ijassa-1337	356	6	w.	w.	PROPN
ijassa-1337	356	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	356	8	fletcher	fletcher	PROPN
ijassa-1337	356	9	,	,	PUNCT
ijassa-1337	356	10	&	&	CCONJ
ijassa-1337	356	11	g.	g.	PROPN
ijassa-1337	356	12	j.	j.	PROPN
ijassa-1337	356	13	,	,	PUNCT
ijassa-1337	356	14	tari	tari	PROPN
ijassa-1337	356	15	,	,	PUNCT
ijassa-1337	356	16	f.	f.	PROPN
ijassa-1337	356	17	(	(	PUNCT
ijassa-1337	356	18	2000	2000	NUM
ijassa-1337	356	19	)	)	PUNCT
ijassa-1337	356	20	bifurcations	bifurcation	NOUN
ijassa-1337	356	21	of	of	ADP
ijassa-1337	356	22	implicit	implicit	ADJ
ijassa-1337	356	23	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	356	24	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	356	25	,	,	PUNCT
ijassa-1337	356	26	proc	proc	NOUN
ijassa-1337	356	27	.	.	PUNCT
ijassa-1337	357	1	r.	r.	PROPN
ijassa-1337	357	2	soc	soc	PROPN
ijassa-1337	357	3	.	.	PUNCT
ijassa-1337	358	1	edinb	edinb	PROPN
ijassa-1337	358	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	359	1	,	,	PUNCT
ijassa-1337	359	2	sect	sect	NOUN
ijassa-1337	359	3	.	.	PUNCT
ijassa-1337	360	1	a	a	DET
ijassa-1337	360	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	360	3	math	math	NOUN
ijassa-1337	360	4	.	.	PUNCT
ijassa-1337	360	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	360	6	130:3	130:3	NUM
ijassa-1337	360	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	360	8	485–506	485–506	NUM
ijassa-1337	360	9	.	.	NOUN
ijassa-1337	361	1	4	4	X
ijassa-1337	361	2	.	.	X
ijassa-1337	361	3	davydov	davydov	PROPN
ijassa-1337	361	4	a.	a.	PROPN
ijassa-1337	361	5	a.	a.	PROPN
ijassa-1337	361	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	361	7	ishikawa	ishikawa	PROPN
ijassa-1337	361	8	g.	g.	PROPN
ijassa-1337	361	9	,	,	PUNCT
ijassa-1337	361	10	izumiya	izumiya	PROPN
ijassa-1337	361	11	s.	s.	PROPN
ijassa-1337	361	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	361	13	&	&	CCONJ
ijassa-1337	361	14	sun	sun	PROPN
ijassa-1337	361	15	w.-z	w.-z	PROPN
ijassa-1337	361	16	.	.	PUNCT
ijassa-1337	362	1	(	(	PUNCT
ijassa-1337	362	2	2008	2008	NUM
ijassa-1337	362	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	362	4	generic	generic	ADJ
ijassa-1337	362	5	singularities	singularity	NOUN
ijassa-1337	362	6	of	of	ADP
ijassa-1337	362	7	implicit	implicit	ADJ
ijassa-1337	362	8	systems	system	NOUN
ijassa-1337	362	9	of	of	ADP
ijassa-1337	362	10	first	first	ADJ
ijassa-1337	362	11	order	order	NOUN
ijassa-1337	362	12	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	362	13	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	362	14	on	on	ADP
ijassa-1337	362	15	the	the	DET
ijassa-1337	362	16	plane	plane	NOUN
ijassa-1337	362	17	,	,	PUNCT
ijassa-1337	362	18	japan	japan	PROPN
ijassa-1337	362	19	j.	j.	PROPN
ijassa-1337	362	20	math	math	PROPN
ijassa-1337	362	21	.	.	PUNCT
ijassa-1337	362	22	,	,	PUNCT
ijassa-1337	362	23	3:1	3:1	NUM
ijassa-1337	362	24	,	,	PUNCT
ijassa-1337	362	25	93–119	93–119	NUM
ijassa-1337	362	26	.	.	NOUN
ijassa-1337	363	1	5	5	NUM
ijassa-1337	363	2	.	.	X
ijassa-1337	363	3	filippov	filippov	NOUN
ijassa-1337	363	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	363	5	a.	a.	PROPN
ijassa-1337	363	6	f.	f.	PROPN
ijassa-1337	363	7	(	(	PUNCT
ijassa-1337	363	8	2005	2005	NUM
ijassa-1337	363	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	363	10	uniqueness	uniqueness	NOUN
ijassa-1337	363	11	of	of	ADP
ijassa-1337	363	12	the	the	DET
ijassa-1337	363	13	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	363	14	of	of	ADP
ijassa-1337	363	15	a	a	DET
ijassa-1337	363	16	system	system	NOUN
ijassa-1337	363	17	of	of	ADP
ijassa-1337	363	18	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	363	19	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	363	20	unsolved	unsolve	VERB
ijassa-1337	363	21	for	for	ADP
ijassa-1337	363	22	the	the	DET
ijassa-1337	363	23	derivatives	derivative	NOUN
ijassa-1337	363	24	,	,	PUNCT
ijassa-1337	363	25	differ	differ	VERB
ijassa-1337	363	26	.	.	PUNCT
ijassa-1337	364	1	equ	equ	PROPN
ijassa-1337	364	2	.	.	PROPN
ijassa-1337	364	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	364	4	41:1	41:1	NUM
ijassa-1337	364	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	364	6	90–95	90–95	NUM
ijassa-1337	364	7	.	.	PUNCT
ijassa-1337	365	1	6	6	NUM
ijassa-1337	365	2	.	.	X
ijassa-1337	366	1	ghezzi	ghezzi	PROPN
ijassa-1337	366	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	366	3	r.	r.	PROPN
ijassa-1337	366	4	&	&	CCONJ
ijassa-1337	366	5	remizov	remizov	PROPN
ijassa-1337	366	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	366	7	a.	a.	NOUN
ijassa-1337	366	8	o.	o.	PROPN
ijassa-1337	366	9	(	(	PUNCT
ijassa-1337	366	10	2012	2012	NUM
ijassa-1337	366	11	)	)	PUNCT
ijassa-1337	366	12	on	on	ADP
ijassa-1337	366	13	a	a	DET
ijassa-1337	366	14	class	class	NOUN
ijassa-1337	366	15	of	of	ADP
ijassa-1337	366	16	vector	vector	NOUN
ijassa-1337	366	17	fields	field	NOUN
ijassa-1337	366	18	with	with	ADP
ijassa-1337	366	19	discontinuities	discontinuity	NOUN
ijassa-1337	366	20	of	of	ADP
ijassa-1337	366	21	divide	divide	NOUN
ijassa-1337	366	22	-	-	PUNCT
ijassa-1337	366	23	by	by	ADP
ijassa-1337	366	24	-	-	PUNCT
ijassa-1337	366	25	zero	zero	NUM
ijassa-1337	366	26	type	type	NOUN
ijassa-1337	366	27	and	and	CCONJ
ijassa-1337	366	28	its	its	PRON
ijassa-1337	366	29	applications	application	NOUN
ijassa-1337	366	30	to	to	ADP
ijassa-1337	366	31	geodesics	geodesic	NOUN
ijassa-1337	366	32	in	in	ADP
ijassa-1337	366	33	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	366	34	metrics	metric	NOUN
ijassa-1337	366	35	,	,	PUNCT
ijassa-1337	366	36	j.	j.	PROPN
ijassa-1337	366	37	dyn	dyn	PROPN
ijassa-1337	366	38	.	.	PUNCT
ijassa-1337	367	1	control	control	PROPN
ijassa-1337	367	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	367	3	.	.	PROPN
ijassa-1337	367	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	367	5	18:1	18:1	NUM
ijassa-1337	367	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	367	7	135–158	135–158	NUM
ijassa-1337	367	8	.	.	PUNCT
ijassa-1337	368	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1337	368	2	©	©	PROPN
ijassa-1337	368	3	2022	2022	NUM
ijassa-1337	368	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1337	368	5	.	.	PUNCT
ijassa-1337	369	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1337	369	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	369	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1337	369	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1337	369	5	(	(	PUNCT
ijassa-1337	369	6	2022	2022	NUM
ijassa-1337	369	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	369	8	64	64	NUM
ijassa-1337	369	9	n.	n.	NOUN
ijassa-1337	369	10	g.	g.	PROPN
ijassa-1337	369	11	pavlova	pavlova	PROPN
ijassa-1337	369	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	369	13	a.	a.	PROPN
ijassa-1337	369	14	o.	o.	PROPN
ijassa-1337	369	15	remizov	remizov	PROPN
ijassa-1337	369	16	7	7	NUM
ijassa-1337	369	17	.	.	PUNCT
ijassa-1337	370	1	hirsch	hirsch	PROPN
ijassa-1337	370	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	370	3	m.	m.	PROPN
ijassa-1337	370	4	w.	w.	PROPN
ijassa-1337	370	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	370	6	pugh	pugh	PROPN
ijassa-1337	370	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	370	8	c.	c.	PROPN
ijassa-1337	370	9	c.	c.	PROPN
ijassa-1337	370	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	370	11	&	&	CCONJ
ijassa-1337	370	12	shub	shub	PROPN
ijassa-1337	370	13	,	,	PUNCT
ijassa-1337	370	14	m.	m.	NOUN
ijassa-1337	370	15	(	(	PUNCT
ijassa-1337	370	16	1977	1977	NUM
ijassa-1337	370	17	)	)	PUNCT
ijassa-1337	370	18	invariant	invariant	ADJ
ijassa-1337	370	19	manifolds	manifold	NOUN
ijassa-1337	370	20	,	,	PUNCT
ijassa-1337	370	21	lect	lect	ADJ
ijassa-1337	370	22	.	.	PUNCT
ijassa-1337	370	23	notes	note	VERB
ijassa-1337	370	24	math	math	PROPN
ijassa-1337	370	25	.	.	PUNCT
ijassa-1337	371	1	583	583	NUM
ijassa-1337	371	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	371	3	berlin	berlin	PROPN
ijassa-1337	371	4	:	:	PUNCT
ijassa-1337	371	5	springer	springer	NOUN
ijassa-1337	371	6	.	.	PUNCT
ijassa-1337	372	1	8	8	X
ijassa-1337	372	2	.	.	X
ijassa-1337	372	3	ignat	ignat	PROPN
ijassa-1337	372	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	372	5	r.	r.	PROPN
ijassa-1337	372	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	372	7	nguyen	nguyen	PROPN
ijassa-1337	372	8	,	,	PUNCT
ijassa-1337	372	9	l.	l.	PROPN
ijassa-1337	372	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	372	11	slastikov	slastikov	NOUN
ijassa-1337	372	12	,	,	PUNCT
ijassa-1337	372	13	v.	v.	ADV
ijassa-1337	372	14	,	,	PUNCT
ijassa-1337	372	15	&	&	CCONJ
ijassa-1337	372	16	zarnescu	zarnescu	PROPN
ijassa-1337	372	17	,	,	PUNCT
ijassa-1337	372	18	a.	a.	NOUN
ijassa-1337	372	19	(	(	PUNCT
ijassa-1337	372	20	2014	2014	NUM
ijassa-1337	372	21	)	)	PUNCT
ijassa-1337	372	22	uniqueness	uniqueness	NOUN
ijassa-1337	372	23	results	result	NOUN
ijassa-1337	372	24	for	for	ADP
ijassa-1337	372	25	an	an	DET
ijassa-1337	372	26	ode	ode	NOUN
ijassa-1337	372	27	related	relate	VERB
ijassa-1337	372	28	to	to	ADP
ijassa-1337	372	29	a	a	DET
ijassa-1337	372	30	generalized	generalized	ADJ
ijassa-1337	372	31	ginzburg	ginzburg	NOUN
ijassa-1337	372	32	-	-	PUNCT
ijassa-1337	372	33	landau	landau	NOUN
ijassa-1337	372	34	model	model	NOUN
ijassa-1337	372	35	for	for	ADP
ijassa-1337	372	36	liquid	liquid	ADJ
ijassa-1337	372	37	crystals	crystal	NOUN
ijassa-1337	372	38	,	,	PUNCT
ijassa-1337	372	39	siam	siam	PROPN
ijassa-1337	372	40	j.	j.	PROPN
ijassa-1337	372	41	math	math	PROPN
ijassa-1337	372	42	.	.	PUNCT
ijassa-1337	373	1	anal	anal	PROPN
ijassa-1337	373	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	374	1	46	46	NUM
ijassa-1337	374	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	374	3	3390–3425	3390–3425	NUM
ijassa-1337	374	4	.	.	NOUN
ijassa-1337	375	1	9	9	NUM
ijassa-1337	375	2	.	.	X
ijassa-1337	375	3	ilyashenko	ilyashenko	PROPN
ijassa-1337	375	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	375	5	yu	yu	PROPN
ijassa-1337	375	6	.	.	PROPN
ijassa-1337	375	7	s.	s.	PROPN
ijassa-1337	375	8	&	&	CCONJ
ijassa-1337	375	9	yakovenko	yakovenko	PROPN
ijassa-1337	375	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	375	11	s.	s.	PROPN
ijassa-1337	375	12	yu	yu	PROPN
ijassa-1337	375	13	.	.	PUNCT
ijassa-1337	376	1	(	(	PUNCT
ijassa-1337	376	2	1991	1991	NUM
ijassa-1337	376	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	376	4	finitely	finitely	ADV
ijassa-1337	376	5	-	-	PUNCT
ijassa-1337	376	6	smooth	smooth	ADJ
ijassa-1337	376	7	normal	normal	ADJ
ijassa-1337	376	8	forms	form	NOUN
ijassa-1337	376	9	of	of	ADP
ijassa-1337	376	10	local	local	ADJ
ijassa-1337	376	11	families	family	NOUN
ijassa-1337	376	12	of	of	ADP
ijassa-1337	376	13	diffeomorphisms	diffeomorphism	NOUN
ijassa-1337	376	14	and	and	CCONJ
ijassa-1337	376	15	vector	vector	NOUN
ijassa-1337	376	16	fields	field	NOUN
ijassa-1337	376	17	,	,	PUNCT
ijassa-1337	376	18	russian	russian	ADJ
ijassa-1337	376	19	math	math	NOUN
ijassa-1337	376	20	.	.	PUNCT
ijassa-1337	377	1	surveys	survey	NOUN
ijassa-1337	377	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	377	3	46:1	46:1	NUM
ijassa-1337	377	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	377	5	1–43	1–43	PROPN
ijassa-1337	377	6	.	.	PROPN
ijassa-1337	377	7	10	10	NUM
ijassa-1337	377	8	.	.	PUNCT
ijassa-1337	378	1	izumiya	izumiya	PROPN
ijassa-1337	378	2	s.	s.	PROPN
ijassa-1337	378	3	&	&	CCONJ
ijassa-1337	378	4	sun	sun	PROPN
ijassa-1337	378	5	w.-z	w.-z	PROPN
ijassa-1337	378	6	.	.	PUNCT
ijassa-1337	379	1	(	(	PUNCT
ijassa-1337	379	2	1997	1997	NUM
ijassa-1337	379	3	)	)	PUNCT
ijassa-1337	379	4	singularities	singularity	NOUN
ijassa-1337	379	5	of	of	ADP
ijassa-1337	379	6	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	379	7	surfaces	surface	NOUN
ijassa-1337	379	8	for	for	ADP
ijassa-1337	379	9	quasilinear	quasilinear	NOUN
ijassa-1337	379	10	firstorder	firstorder	NOUN
ijassa-1337	379	11	partial	partial	ADJ
ijassa-1337	379	12	differential	differential	NOUN
ijassa-1337	379	13	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	379	14	,	,	PUNCT
ijassa-1337	379	15	geom	geom	PROPN
ijassa-1337	379	16	.	.	PUNCT
ijassa-1337	379	17	dedicata	dedicata	PROPN
ijassa-1337	379	18	,	,	PUNCT
ijassa-1337	379	19	64:3	64:3	NUM
ijassa-1337	379	20	,	,	PUNCT
ijassa-1337	379	21	331–341	331–341	NUM
ijassa-1337	379	22	.	.	PUNCT
ijassa-1337	379	23	11	11	NUM
ijassa-1337	379	24	.	.	PUNCT
ijassa-1337	380	1	izumiya	izumiya	PROPN
ijassa-1337	380	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	380	3	s.	s.	PROPN
ijassa-1337	380	4	&	&	CCONJ
ijassa-1337	380	5	tari	tari	PROPN
ijassa-1337	380	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	380	7	f.	f.	PROPN
ijassa-1337	380	8	(	(	PUNCT
ijassa-1337	380	9	2010	2010	NUM
ijassa-1337	380	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	380	11	self	self	NOUN
ijassa-1337	380	12	-	-	PUNCT
ijassa-1337	380	13	adjoint	adjoint	NOUN
ijassa-1337	380	14	operators	operator	NOUN
ijassa-1337	380	15	on	on	ADP
ijassa-1337	380	16	surfaces	surface	NOUN
ijassa-1337	380	17	with	with	ADP
ijassa-1337	380	18	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	380	19	metrics	metric	NOUN
ijassa-1337	380	20	,	,	PUNCT
ijassa-1337	380	21	j.	j.	PROPN
ijassa-1337	380	22	dyn	dyn	PROPN
ijassa-1337	380	23	.	.	PUNCT
ijassa-1337	381	1	control	control	PROPN
ijassa-1337	381	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	381	3	.	.	PUNCT
ijassa-1337	381	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	381	5	16:3	16:3	NUM
ijassa-1337	381	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	381	7	329–353	329–353	NUM
ijassa-1337	381	8	.	.	PROPN
ijassa-1337	382	1	12	12	NUM
ijassa-1337	382	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	383	1	kotyukov	kotyukov	PROPN
ijassa-1337	383	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	383	3	a.	a.	NOUN
ijassa-1337	383	4	m.	m.	NOUN
ijassa-1337	383	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	383	6	nikanorov	nikanorov	PROPN
ijassa-1337	383	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	383	8	s.	s.	PROPN
ijassa-1337	383	9	o.	o.	PROPN
ijassa-1337	383	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	383	11	&	&	CCONJ
ijassa-1337	383	12	pavlova	pavlova	PROPN
ijassa-1337	383	13	,	,	PUNCT
ijassa-1337	383	14	n.g	n.g	PROPN
ijassa-1337	383	15	.	.	PROPN
ijassa-1337	383	16	(	(	PUNCT
ijassa-1337	383	17	2020	2020	NUM
ijassa-1337	383	18	)	)	PUNCT
ijassa-1337	383	19	local	local	ADJ
ijassa-1337	383	20	normal	normal	ADJ
ijassa-1337	383	21	forms	form	NOUN
ijassa-1337	383	22	of	of	ADP
ijassa-1337	383	23	autonomous	autonomous	ADJ
ijassa-1337	383	24	quasi	quasi	ADJ
ijassa-1337	383	25	-	-	ADJ
ijassa-1337	383	26	linear	linear	ADJ
ijassa-1337	383	27	constrained	constrain	VERB
ijassa-1337	383	28	differential	differential	NOUN
ijassa-1337	383	29	systems	system	NOUN
ijassa-1337	383	30	,	,	PUNCT
ijassa-1337	383	31	adv	adv	PROPN
ijassa-1337	383	32	.	.	PUNCT
ijassa-1337	383	33	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	383	34	.	.	PUNCT
ijassa-1337	384	1	sci	sci	PROPN
ijassa-1337	384	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	384	3	appl	appl	PROPN
ijassa-1337	384	4	.	.	PROPN
ijassa-1337	384	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	384	6	20:1	20:1	NUM
ijassa-1337	384	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	384	8	119–127	119–127	NUM
ijassa-1337	384	9	.	.	PUNCT
ijassa-1337	385	1	13	13	NUM
ijassa-1337	385	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	385	3	lamour	lamour	PROPN
ijassa-1337	385	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	385	5	r.	r.	PROPN
ijassa-1337	385	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	385	7	marz	marz	PROPN
ijassa-1337	385	8	,	,	PUNCT
ijassa-1337	385	9	r.	r.	PROPN
ijassa-1337	385	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	385	11	&	&	CCONJ
ijassa-1337	385	12	tischendorf	tischendorf	PROPN
ijassa-1337	385	13	,	,	PUNCT
ijassa-1337	385	14	c.	c.	PROPN
ijassa-1337	385	15	(	(	PUNCT
ijassa-1337	385	16	2013	2013	NUM
ijassa-1337	385	17	)	)	PUNCT
ijassa-1337	385	18	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	385	19	-	-	PUNCT
ijassa-1337	385	20	algebraic	algebraic	ADJ
ijassa-1337	385	21	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	385	22	.	.	PUNCT
ijassa-1337	386	1	a	a	DET
ijassa-1337	386	2	projector	projector	NOUN
ijassa-1337	386	3	based	base	VERB
ijassa-1337	386	4	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1337	386	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	386	6	berlin	berlin	PROPN
ijassa-1337	386	7	:	:	PUNCT
ijassa-1337	386	8	springer	springer	NOUN
ijassa-1337	386	9	.	.	PUNCT
ijassa-1337	387	1	14	14	NUM
ijassa-1337	387	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	387	3	lange	lange	NOUN
ijassa-1337	387	4	-	-	PUNCT
ijassa-1337	387	5	hegermann	hegermann	NOUN
ijassa-1337	387	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	387	7	m.	m.	NOUN
ijassa-1337	387	8	,	,	PUNCT
ijassa-1337	387	9	robertz	robertz	PROPN
ijassa-1337	387	10	d.	d.	PROPN
ijassa-1337	387	11	,	,	PUNCT
ijassa-1337	387	12	seiler	seiler	PROPN
ijassa-1337	387	13	,	,	PUNCT
ijassa-1337	387	14	w.	w.	PROPN
ijassa-1337	387	15	m.	m.	PROPN
ijassa-1337	387	16	,	,	PUNCT
ijassa-1337	387	17	&	&	CCONJ
ijassa-1337	387	18	seiss	seiss	PROPN
ijassa-1337	387	19	,	,	PUNCT
ijassa-1337	387	20	m.	m.	NOUN
ijassa-1337	387	21	(	(	PUNCT
ijassa-1337	387	22	2021	2021	NUM
ijassa-1337	387	23	)	)	PUNCT
ijassa-1337	387	24	singularities	singularity	NOUN
ijassa-1337	387	25	of	of	ADP
ijassa-1337	387	26	algebraic	algebraic	ADJ
ijassa-1337	387	27	differential	differential	NOUN
ijassa-1337	387	28	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	387	29	,	,	PUNCT
ijassa-1337	387	30	adv	adv	PROPN
ijassa-1337	387	31	.	.	PUNCT
ijassa-1337	387	32	appl	appl	PROPN
ijassa-1337	387	33	.	.	PROPN
ijassa-1337	387	34	math	math	PROPN
ijassa-1337	387	35	.	.	PUNCT
ijassa-1337	388	1	,	,	PUNCT
ijassa-1337	388	2	131	131	NUM
ijassa-1337	388	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	388	4	oct	oct	PROPN
ijassa-1337	388	5	.	.	PROPN
ijassa-1337	388	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	388	7	102266	102266	NUM
ijassa-1337	388	8	.	.	PUNCT
ijassa-1337	389	1	15	15	NUM
ijassa-1337	389	2	.	.	X
ijassa-1337	389	3	liang	liang	PROPN
ijassa-1337	389	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	389	5	j.	j.	PROPN
ijassa-1337	389	6	(	(	PUNCT
ijassa-1337	389	7	2009	2009	NUM
ijassa-1337	389	8	)	)	PUNCT
ijassa-1337	389	9	a	a	DET
ijassa-1337	389	10	singular	singular	ADJ
ijassa-1337	389	11	initial	initial	ADJ
ijassa-1337	389	12	value	value	NOUN
ijassa-1337	389	13	problem	problem	NOUN
ijassa-1337	389	14	and	and	CCONJ
ijassa-1337	389	15	self	self	NOUN
ijassa-1337	389	16	-	-	PUNCT
ijassa-1337	389	17	similar	similar	ADJ
ijassa-1337	389	18	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	389	19	of	of	ADP
ijassa-1337	389	20	a	a	DET
ijassa-1337	389	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1337	389	22	dissipative	dissipative	ADJ
ijassa-1337	389	23	wave	wave	NOUN
ijassa-1337	389	24	equation	equation	NOUN
ijassa-1337	389	25	,	,	PUNCT
ijassa-1337	389	26	j.	j.	PROPN
ijassa-1337	389	27	differ	differ	VERB
ijassa-1337	389	28	.	.	PUNCT
ijassa-1337	390	1	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	390	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	390	3	246	246	NUM
ijassa-1337	390	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	390	5	819–844	819–844	NUM
ijassa-1337	390	6	.	.	PUNCT
ijassa-1337	390	7	16	16	NUM
ijassa-1337	390	8	.	.	PUNCT
ijassa-1337	390	9	lokutsievskiy	lokutsievskiy	PROPN
ijassa-1337	390	10	,	,	PUNCT
ijassa-1337	390	11	l.	l.	PROPN
ijassa-1337	390	12	v.	v.	PROPN
ijassa-1337	390	13	&	&	CCONJ
ijassa-1337	390	14	zelikin	zelikin	NOUN
ijassa-1337	390	15	,	,	PUNCT
ijassa-1337	390	16	m.	m.	NOUN
ijassa-1337	390	17	i.	i.	PROPN
ijassa-1337	390	18	(	(	PUNCT
ijassa-1337	390	19	2020	2020	NUM
ijassa-1337	390	20	)	)	PUNCT
ijassa-1337	390	21	the	the	DET
ijassa-1337	390	22	analytical	analytical	ADJ
ijassa-1337	390	23	solution	solution	NOUN
ijassa-1337	390	24	of	of	ADP
ijassa-1337	390	25	newton	newton	PROPN
ijassa-1337	390	26	’s	’s	PART
ijassa-1337	390	27	aerodynamic	aerodynamic	ADJ
ijassa-1337	390	28	problem	problem	NOUN
ijassa-1337	390	29	in	in	ADP
ijassa-1337	390	30	the	the	DET
ijassa-1337	390	31	class	class	NOUN
ijassa-1337	390	32	of	of	ADP
ijassa-1337	390	33	bodies	body	NOUN
ijassa-1337	390	34	with	with	ADP
ijassa-1337	390	35	vertical	vertical	ADJ
ijassa-1337	390	36	plane	plane	NOUN
ijassa-1337	390	37	of	of	ADP
ijassa-1337	390	38	symmetry	symmetry	NOUN
ijassa-1337	390	39	and	and	CCONJ
ijassa-1337	390	40	developable	developable	ADJ
ijassa-1337	390	41	side	side	NOUN
ijassa-1337	390	42	boundary	boundary	NOUN
ijassa-1337	390	43	,	,	PUNCT
ijassa-1337	390	44	esaim	esaim	NOUN
ijassa-1337	390	45	,	,	PUNCT
ijassa-1337	390	46	control	control	PROPN
ijassa-1337	390	47	optim	optim	PROPN
ijassa-1337	390	48	.	.	PUNCT
ijassa-1337	391	1	calc	calc	PROPN
ijassa-1337	391	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	392	1	var	var	PROPN
ijassa-1337	392	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	393	1	26	26	NUM
ijassa-1337	393	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	393	3	paper	paper	NOUN
ijassa-1337	393	4	15	15	NUM
ijassa-1337	393	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	393	6	36	36	NUM
ijassa-1337	393	7	p.	p.	NOUN
ijassa-1337	393	8	17	17	NUM
ijassa-1337	393	9	.	.	PUNCT
ijassa-1337	394	1	morozov	morozov	NOUN
ijassa-1337	394	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	394	3	m.	m.	NOUN
ijassa-1337	394	4	(	(	PUNCT
ijassa-1337	394	5	2021	2021	NUM
ijassa-1337	394	6	)	)	PUNCT
ijassa-1337	394	7	on	on	ADP
ijassa-1337	394	8	uniform	uniform	ADJ
ijassa-1337	394	9	convergence	convergence	NOUN
ijassa-1337	394	10	property	property	NOUN
ijassa-1337	394	11	of	of	ADP
ijassa-1337	394	12	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	394	13	for	for	ADP
ijassa-1337	394	14	periodic	periodic	ADJ
ijassa-1337	394	15	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	394	16	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1337	394	17	with	with	ADP
ijassa-1337	394	18	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-1337	394	19	stable	stable	ADJ
ijassa-1337	394	20	sets	set	NOUN
ijassa-1337	394	21	,	,	PUNCT
ijassa-1337	394	22	adv	adv	PROPN
ijassa-1337	394	23	.	.	PUNCT
ijassa-1337	394	24	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	394	25	.	.	PUNCT
ijassa-1337	395	1	sci	sci	PROPN
ijassa-1337	395	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	395	3	appl	appl	PROPN
ijassa-1337	395	4	.	.	PROPN
ijassa-1337	395	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	395	6	21:1	21:1	NUM
ijassa-1337	395	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	395	8	76	76	NUM
ijassa-1337	395	9	–	–	SYM
ijassa-1337	395	10	85	85	NUM
ijassa-1337	395	11	.	.	NUM
ijassa-1337	395	12	18	18	NUM
ijassa-1337	395	13	.	.	PUNCT
ijassa-1337	396	1	pavlova	pavlova	PROPN
ijassa-1337	396	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	396	3	n.	n.	PROPN
ijassa-1337	396	4	g.	g.	PROPN
ijassa-1337	396	5	&	&	CCONJ
ijassa-1337	396	6	remizov	remizov	PROPN
ijassa-1337	396	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	396	8	a.	a.	NOUN
ijassa-1337	396	9	o.	o.	PROPN
ijassa-1337	396	10	(	(	PUNCT
ijassa-1337	396	11	2018	2018	NUM
ijassa-1337	396	12	)	)	PUNCT
ijassa-1337	396	13	a	a	DET
ijassa-1337	396	14	brief	brief	ADJ
ijassa-1337	396	15	survey	survey	NOUN
ijassa-1337	396	16	on	on	ADP
ijassa-1337	396	17	singularities	singularity	NOUN
ijassa-1337	396	18	of	of	ADP
ijassa-1337	396	19	geodesic	geodesic	ADJ
ijassa-1337	396	20	flows	flow	NOUN
ijassa-1337	396	21	in	in	ADP
ijassa-1337	396	22	smooth	smooth	ADJ
ijassa-1337	396	23	signature	signature	NOUN
ijassa-1337	396	24	changing	change	VERB
ijassa-1337	396	25	metrics	metric	NOUN
ijassa-1337	396	26	on	on	ADP
ijassa-1337	396	27	2	2	NUM
ijassa-1337	396	28	-	-	PUNCT
ijassa-1337	396	29	surfaces	surface	NOUN
ijassa-1337	396	30	,	,	PUNCT
ijassa-1337	396	31	springer	springer	NOUN
ijassa-1337	396	32	proc	proc	NOUN
ijassa-1337	396	33	.	.	PUNCT
ijassa-1337	397	1	math	math	NOUN
ijassa-1337	397	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	398	1	stat	stat	PROPN
ijassa-1337	398	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	398	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	398	4	222	222	NUM
ijassa-1337	398	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	398	6	135–155	135–155	NUM
ijassa-1337	398	7	.	.	NOUN
ijassa-1337	399	1	19	19	NUM
ijassa-1337	399	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	400	1	pavlova	pavlova	PROPN
ijassa-1337	400	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	400	3	n.	n.	PROPN
ijassa-1337	400	4	g.	g.	PROPN
ijassa-1337	400	5	&	&	CCONJ
ijassa-1337	400	6	remizov	remizov	PROPN
ijassa-1337	400	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	400	8	a.	a.	NOUN
ijassa-1337	400	9	o.	o.	NOUN
ijassa-1337	400	10	(	(	PUNCT
ijassa-1337	400	11	2019	2019	NUM
ijassa-1337	400	12	)	)	PUNCT
ijassa-1337	400	13	completion	completion	NOUN
ijassa-1337	400	14	of	of	ADP
ijassa-1337	400	15	the	the	DET
ijassa-1337	400	16	classification	classification	NOUN
ijassa-1337	400	17	of	of	ADP
ijassa-1337	400	18	generic	generic	ADJ
ijassa-1337	400	19	singularities	singularity	NOUN
ijassa-1337	400	20	of	of	ADP
ijassa-1337	400	21	geodesic	geodesic	ADJ
ijassa-1337	400	22	flows	flow	NOUN
ijassa-1337	400	23	in	in	ADP
ijassa-1337	400	24	two	two	NUM
ijassa-1337	400	25	classes	class	NOUN
ijassa-1337	400	26	of	of	ADP
ijassa-1337	400	27	metrics	metric	NOUN
ijassa-1337	400	28	,	,	PUNCT
ijassa-1337	400	29	izv	izv	PROPN
ijassa-1337	400	30	.	.	PROPN
ijassa-1337	400	31	math	math	PROPN
ijassa-1337	400	32	.	.	PUNCT
ijassa-1337	400	33	,	,	PUNCT
ijassa-1337	400	34	83:1	83:1	NUM
ijassa-1337	400	35	,	,	PUNCT
ijassa-1337	400	36	104–123	104–123	NUM
ijassa-1337	400	37	.	.	PUNCT
ijassa-1337	401	1	20	20	NUM
ijassa-1337	401	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	402	1	pavlova	pavlova	PROPN
ijassa-1337	402	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	402	3	n.	n.	PROPN
ijassa-1337	402	4	g.	g.	PROPN
ijassa-1337	402	5	&	&	CCONJ
ijassa-1337	402	6	remizov	remizov	PROPN
ijassa-1337	402	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	402	8	a.	a.	NOUN
ijassa-1337	402	9	o.	o.	NOUN
ijassa-1337	402	10	(	(	PUNCT
ijassa-1337	402	11	2021	2021	NUM
ijassa-1337	402	12	)	)	PUNCT
ijassa-1337	402	13	smooth	smooth	ADJ
ijassa-1337	402	14	local	local	ADJ
ijassa-1337	402	15	normal	normal	ADJ
ijassa-1337	402	16	forms	form	NOUN
ijassa-1337	402	17	of	of	ADP
ijassa-1337	402	18	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ijassa-1337	402	19	roussarie	roussarie	NOUN
ijassa-1337	402	20	vector	vector	NOUN
ijassa-1337	402	21	fields	field	NOUN
ijassa-1337	402	22	,	,	PUNCT
ijassa-1337	402	23	moscow	moscow	PROPN
ijassa-1337	402	24	math	math	NOUN
ijassa-1337	402	25	.	.	PUNCT
ijassa-1337	403	1	j.	j.	PROPN
ijassa-1337	403	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	403	3	21:2	21:2	NUM
ijassa-1337	403	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	403	5	413–426	413–426	NUM
ijassa-1337	403	6	.	.	PUNCT
ijassa-1337	404	1	21	21	NUM
ijassa-1337	404	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	404	3	pazij	pazij	PROPN
ijassa-1337	404	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	404	5	n.	n.	PROPN
ijassa-1337	404	6	d.	d.	PROPN
ijassa-1337	404	7	&	&	CCONJ
ijassa-1337	404	8	pavlova	pavlova	PROPN
ijassa-1337	404	9	,	,	PUNCT
ijassa-1337	404	10	n.	n.	PROPN
ijassa-1337	404	11	g.	g.	PROPN
ijassa-1337	404	12	(	(	PUNCT
ijassa-1337	404	13	2022	2022	NUM
ijassa-1337	404	14	)	)	PUNCT
ijassa-1337	404	15	local	local	ADJ
ijassa-1337	404	16	analytic	analytic	ADJ
ijassa-1337	404	17	classification	classification	NOUN
ijassa-1337	404	18	for	for	ADP
ijassa-1337	404	19	quasi	quasi	ADJ
ijassa-1337	404	20	-	-	ADJ
ijassa-1337	404	21	linear	linear	ADJ
ijassa-1337	404	22	implicit	implicit	ADJ
ijassa-1337	404	23	differential	differential	NOUN
ijassa-1337	404	24	systems	system	NOUN
ijassa-1337	404	25	at	at	ADP
ijassa-1337	404	26	transversal	transversal	ADJ
ijassa-1337	404	27	singular	singular	NOUN
ijassa-1337	404	28	points	point	NOUN
ijassa-1337	404	29	.	.	PUNCT
ijassa-1337	405	1	j.	j.	PROPN
ijassa-1337	405	2	dyn	dyn	PROPN
ijassa-1337	405	3	.	.	PUNCT
ijassa-1337	406	1	control	control	PROPN
ijassa-1337	406	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	406	3	.	.	PROPN
ijassa-1337	406	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	406	5	28:3	28:3	NUM
ijassa-1337	406	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	406	7	453–464	453–464	NUM
ijassa-1337	406	8	.	.	PUNCT
ijassa-1337	407	1	22	22	NUM
ijassa-1337	407	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	408	1	remizov	remizov	NOUN
ijassa-1337	408	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	408	3	a.	a.	NOUN
ijassa-1337	408	4	o.	o.	PROPN
ijassa-1337	408	5	(	(	PUNCT
ijassa-1337	408	6	2009	2009	NUM
ijassa-1337	408	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	408	8	geodesics	geodesic	NOUN
ijassa-1337	408	9	on	on	ADP
ijassa-1337	408	10	2	2	NUM
ijassa-1337	408	11	-	-	PUNCT
ijassa-1337	408	12	surfaces	surface	NOUN
ijassa-1337	408	13	with	with	ADP
ijassa-1337	408	14	pseudo	pseudo	NOUN
ijassa-1337	408	15	-	-	ADJ
ijassa-1337	408	16	riemannian	riemannian	ADJ
ijassa-1337	408	17	metric	metric	NOUN
ijassa-1337	408	18	:	:	PUNCT
ijassa-1337	408	19	singularities	singularity	NOUN
ijassa-1337	408	20	of	of	ADP
ijassa-1337	408	21	changes	change	NOUN
ijassa-1337	408	22	of	of	ADP
ijassa-1337	408	23	signature	signature	NOUN
ijassa-1337	408	24	,	,	PUNCT
ijassa-1337	408	25	sb	sb	PROPN
ijassa-1337	408	26	.	.	PROPN
ijassa-1337	408	27	math	math	PROPN
ijassa-1337	408	28	.	.	PUNCT
ijassa-1337	408	29	,	,	PUNCT
ijassa-1337	408	30	200:3	200:3	NUM
ijassa-1337	408	31	,	,	PUNCT
ijassa-1337	408	32	385–403	385–403	NUM
ijassa-1337	408	33	.	.	PUNCT
ijassa-1337	409	1	23	23	NUM
ijassa-1337	409	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	410	1	remizov	remizov	NOUN
ijassa-1337	410	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	410	3	a.	a.	NOUN
ijassa-1337	410	4	o.	o.	PROPN
ijassa-1337	410	5	(	(	PUNCT
ijassa-1337	410	6	2008	2008	NUM
ijassa-1337	410	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	410	8	multidimensional	multidimensional	ADJ
ijassa-1337	410	9	poincaré	poincaré	ADJ
ijassa-1337	410	10	construction	construction	NOUN
ijassa-1337	410	11	and	and	CCONJ
ijassa-1337	410	12	singularities	singularity	NOUN
ijassa-1337	410	13	of	of	ADP
ijassa-1337	410	14	lifted	lift	VERB
ijassa-1337	410	15	fields	field	NOUN
ijassa-1337	410	16	for	for	ADP
ijassa-1337	410	17	implicit	implicit	ADJ
ijassa-1337	410	18	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	410	19	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	410	20	,	,	PUNCT
ijassa-1337	410	21	j.	j.	PROPN
ijassa-1337	410	22	math	math	PROPN
ijassa-1337	410	23	.	.	PUNCT
ijassa-1337	411	1	sci	sci	PROPN
ijassa-1337	411	2	.	.	PROPN
ijassa-1337	411	3	,	,	PUNCT
ijassa-1337	411	4	151:6	151:6	NUM
ijassa-1337	411	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	411	6	3561–3602	3561–3602	NUM
ijassa-1337	411	7	.	.	PUNCT
ijassa-1337	412	1	24	24	NUM
ijassa-1337	412	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	412	3	remizov	remizov	PROPN
ijassa-1337	412	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	412	5	a.	a.	PROPN
ijassa-1337	412	6	o.	o.	PROPN
ijassa-1337	412	7	&	&	CCONJ
ijassa-1337	412	8	tari	tari	PROPN
ijassa-1337	412	9	,	,	PUNCT
ijassa-1337	412	10	f.	f.	PROPN
ijassa-1337	412	11	(	(	PUNCT
ijassa-1337	412	12	2016	2016	NUM
ijassa-1337	412	13	)	)	PUNCT
ijassa-1337	412	14	singularities	singularity	NOUN
ijassa-1337	412	15	of	of	ADP
ijassa-1337	412	16	the	the	DET
ijassa-1337	412	17	geodesic	geodesic	ADJ
ijassa-1337	412	18	flow	flow	NOUN
ijassa-1337	412	19	on	on	ADP
ijassa-1337	412	20	surfaces	surface	NOUN
ijassa-1337	412	21	with	with	ADP
ijassa-1337	412	22	pseudo	pseudo	NOUN
ijassa-1337	412	23	-	-	ADJ
ijassa-1337	412	24	riemannian	riemannian	ADJ
ijassa-1337	412	25	metrics	metric	NOUN
ijassa-1337	412	26	,	,	PUNCT
ijassa-1337	412	27	geom	geom	PROPN
ijassa-1337	412	28	.	.	PUNCT
ijassa-1337	412	29	dedicata	dedicata	PROPN
ijassa-1337	412	30	,	,	PUNCT
ijassa-1337	412	31	185:1	185:1	NUM
ijassa-1337	412	32	,	,	PUNCT
ijassa-1337	412	33	131–153	131–153	NUM
ijassa-1337	412	34	.	.	PUNCT
ijassa-1337	413	1	25	25	NUM
ijassa-1337	413	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	413	3	roussarie	roussarie	PROPN
ijassa-1337	413	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	413	5	r.	r.	PROPN
ijassa-1337	413	6	(	(	PUNCT
ijassa-1337	413	7	1975	1975	NUM
ijassa-1337	413	8	)	)	PUNCT
ijassa-1337	413	9	modèles	modèle	VERB
ijassa-1337	413	10	locaux	locaux	PROPN
ijassa-1337	413	11	de	de	X
ijassa-1337	413	12	champs	champs	PROPN
ijassa-1337	413	13	et	et	PROPN
ijassa-1337	413	14	de	de	X
ijassa-1337	413	15	formes	forme	NOUN
ijassa-1337	413	16	,	,	PUNCT
ijassa-1337	413	17	asterisque	asterisque	ADJ
ijassa-1337	413	18	,	,	PUNCT
ijassa-1337	413	19	30	30	NUM
ijassa-1337	413	20	,	,	PUNCT
ijassa-1337	413	21	1–181	1–181	NUM
ijassa-1337	413	22	.	.	NOUN
ijassa-1337	413	23	26	26	NUM
ijassa-1337	413	24	.	.	PUNCT
ijassa-1337	414	1	seiler	seiler	PROPN
ijassa-1337	414	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	414	3	w.	w.	PROPN
ijassa-1337	414	4	m.	m.	PROPN
ijassa-1337	414	5	&	&	CCONJ
ijassa-1337	414	6	seiss	seiss	PROPN
ijassa-1337	414	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	414	8	m.	m.	NOUN
ijassa-1337	414	9	(	(	PUNCT
ijassa-1337	414	10	2021	2021	NUM
ijassa-1337	414	11	)	)	PUNCT
ijassa-1337	414	12	singular	singular	PROPN
ijassa-1337	414	13	initial	initial	ADJ
ijassa-1337	414	14	value	value	NOUN
ijassa-1337	414	15	problems	problem	NOUN
ijassa-1337	414	16	for	for	ADP
ijassa-1337	414	17	scalar	scalar	ADJ
ijassa-1337	414	18	quasi	quasi	ADJ
ijassa-1337	414	19	-	-	ADJ
ijassa-1337	414	20	linear	linear	ADJ
ijassa-1337	414	21	ordinary	ordinary	ADJ
ijassa-1337	414	22	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	414	23	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	414	24	,	,	PUNCT
ijassa-1337	414	25	j.	j.	PROPN
ijassa-1337	414	26	differ	differ	VERB
ijassa-1337	414	27	.	.	PUNCT
ijassa-1337	415	1	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	415	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	415	3	281	281	NUM
ijassa-1337	415	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	415	5	258–288	258–288	NUM
ijassa-1337	415	6	.	.	PUNCT
ijassa-1337	415	7	27	27	NUM
ijassa-1337	415	8	.	.	PUNCT
ijassa-1337	416	1	sotomayor	sotomayor	PROPN
ijassa-1337	416	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	416	3	j.	j.	PROPN
ijassa-1337	416	4	&	&	CCONJ
ijassa-1337	416	5	zhitomirskii	zhitomirskii	PROPN
ijassa-1337	416	6	,	,	PUNCT
ijassa-1337	416	7	m.	m.	NOUN
ijassa-1337	416	8	(	(	PUNCT
ijassa-1337	416	9	2001	2001	NUM
ijassa-1337	416	10	)	)	PUNCT
ijassa-1337	416	11	impasse	impasse	NOUN
ijassa-1337	416	12	singularities	singularity	NOUN
ijassa-1337	416	13	of	of	ADP
ijassa-1337	416	14	differential	differential	ADJ
ijassa-1337	416	15	systems	system	NOUN
ijassa-1337	416	16	of	of	ADP
ijassa-1337	416	17	the	the	DET
ijassa-1337	416	18	form	form	NOUN
ijassa-1337	416	19	a(x)x′	a(x)x′	NOUN
ijassa-1337	416	20	=	=	SYM
ijassa-1337	416	21	f	f	PROPN
ijassa-1337	416	22	(	(	PUNCT
ijassa-1337	416	23	x	x	X
ijassa-1337	416	24	)	)	PUNCT
ijassa-1337	416	25	,	,	PUNCT
ijassa-1337	416	26	j.	j.	PROPN
ijassa-1337	416	27	differ	differ	VERB
ijassa-1337	416	28	.	.	PUNCT
ijassa-1337	417	1	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	417	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	417	3	169:2	169:2	NUM
ijassa-1337	417	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	417	5	567–587	567–587	NUM
ijassa-1337	417	6	.	.	PUNCT
ijassa-1337	418	1	28	28	NUM
ijassa-1337	418	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	418	3	takens	takens	PROPN
ijassa-1337	418	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	418	5	f.	f.	PROPN
ijassa-1337	418	6	(	(	PUNCT
ijassa-1337	418	7	1971	1971	NUM
ijassa-1337	418	8	)	)	PUNCT
ijassa-1337	418	9	partially	partially	ADV
ijassa-1337	418	10	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ijassa-1337	418	11	fixed	fix	VERB
ijassa-1337	418	12	points	point	NOUN
ijassa-1337	418	13	,	,	PUNCT
ijassa-1337	418	14	topology	topology	NOUN
ijassa-1337	418	15	10	10	NUM
ijassa-1337	418	16	,	,	PUNCT
ijassa-1337	418	17	133–147	133–147	NUM
ijassa-1337	418	18	.	.	NOUN
ijassa-1337	419	1	29	29	NUM
ijassa-1337	419	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	419	3	tunitsky	tunitsky	NOUN
ijassa-1337	419	4	,	,	PUNCT
ijassa-1337	419	5	d.	d.	PROPN
ijassa-1337	419	6	v.	v.	PROPN
ijassa-1337	419	7	(	(	PUNCT
ijassa-1337	419	8	2021	2021	NUM
ijassa-1337	419	9	)	)	PUNCT
ijassa-1337	419	10	on	on	ADP
ijassa-1337	419	11	some	some	DET
ijassa-1337	419	12	global	global	ADJ
ijassa-1337	419	13	properties	property	NOUN
ijassa-1337	419	14	of	of	ADP
ijassa-1337	419	15	multivalued	multivalued	ADJ
ijassa-1337	419	16	simple	simple	ADJ
ijassa-1337	419	17	waves	wave	NOUN
ijassa-1337	419	18	,	,	PUNCT
ijassa-1337	420	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1337	420	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	420	3	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	420	4	.	.	PUNCT
ijassa-1337	421	1	sci	sci	PROPN
ijassa-1337	421	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	421	3	appl	appl	PROPN
ijassa-1337	421	4	.	.	PROPN
ijassa-1337	421	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	421	6	20:4	20:4	NUM
ijassa-1337	421	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	421	8	125–131	125–131	NUM
ijassa-1337	421	9	.	.	NOUN
ijassa-1337	422	1	30	30	NUM
ijassa-1337	422	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	423	1	tunitsky	tunitsky	NOUN
ijassa-1337	423	2	,	,	PUNCT
ijassa-1337	423	3	d.	d.	PROPN
ijassa-1337	423	4	v.	v.	PROPN
ijassa-1337	423	5	(	(	PUNCT
ijassa-1337	423	6	2021	2021	NUM
ijassa-1337	423	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	423	8	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1337	423	9	modeling	modeling	NOUN
ijassa-1337	423	10	of	of	ADP
ijassa-1337	423	11	color	color	NOUN
ijassa-1337	423	12	printing	printing	NOUN
ijassa-1337	423	13	devices	device	NOUN
ijassa-1337	423	14	:	:	PUNCT
ijassa-1337	423	15	color	color	NOUN
ijassa-1337	423	16	gamut	gamut	NOUN
ijassa-1337	423	17	visualization	visualization	NOUN
ijassa-1337	423	18	and	and	CCONJ
ijassa-1337	423	19	colorimetric	colorimetric	ADJ
ijassa-1337	423	20	measurements	measurement	NOUN
ijassa-1337	423	21	regularization	regularization	NOUN
ijassa-1337	423	22	,	,	PUNCT
ijassa-1337	423	23	adv	adv	PROPN
ijassa-1337	423	24	.	.	PUNCT
ijassa-1337	423	25	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	423	26	.	.	PUNCT
ijassa-1337	424	1	sci	sci	PROPN
ijassa-1337	424	2	.	.	PUNCT
ijassa-1337	424	3	appl	appl	PROPN
ijassa-1337	424	4	.	.	PROPN
ijassa-1337	424	5	,	,	PUNCT
ijassa-1337	424	6	21:2	21:2	NUM
ijassa-1337	424	7	,	,	PUNCT
ijassa-1337	424	8	117–132	117–132	NUM
ijassa-1337	424	9	.	.	PUNCT
ijassa-1337	425	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1337	425	2	©	©	PROPN
ijassa-1337	425	3	2022	2022	NUM
ijassa-1337	425	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1337	425	5	.	.	PUNCT
ijassa-1337	426	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1337	426	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1337	426	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1337	426	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1337	426	5	(	(	PUNCT
ijassa-1337	426	6	2022	2022	NUM
ijassa-1337	426	7	)	)	PUNCT
ijassa-1337	426	8	introduction	introduction	NOUN
ijassa-1337	426	9	a	a	DET
ijassa-1337	426	10	brief	brief	ADJ
ijassa-1337	426	11	look	look	NOUN
ijassa-1337	426	12	at	at	ADP
ijassa-1337	426	13	quasi	quasi	ADJ
ijassa-1337	426	14	-	-	ADJ
ijassa-1337	426	15	linear	linear	ADJ
ijassa-1337	426	16	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	426	17	phenomenon	phenomenon	NOUN
ijassa-1337	426	18	of	of	ADP
ijassa-1337	426	19	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	426	20	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	426	21	the	the	DET
ijassa-1337	426	22	aim	aim	NOUN
ijassa-1337	426	23	,	,	PUNCT
ijassa-1337	426	24	scope	scope	NOUN
ijassa-1337	426	25	and	and	CCONJ
ijassa-1337	426	26	structure	structure	NOUN
ijassa-1337	426	27	of	of	ADP
ijassa-1337	426	28	the	the	DET
ijassa-1337	426	29	paper	paper	NOUN
ijassa-1337	426	30	oscillating	oscillate	VERB
ijassa-1337	426	31	solutions	solution	NOUN
ijassa-1337	426	32	second	second	ADJ
ijassa-1337	426	33	-	-	PUNCT
ijassa-1337	426	34	order	order	NOUN
ijassa-1337	426	35	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	426	36	cubic	cubic	ADJ
ijassa-1337	426	37	in	in	ADP
ijassa-1337	426	38	the	the	DET
ijassa-1337	426	39	first	first	ADJ
ijassa-1337	426	40	-	-	PUNCT
ijassa-1337	426	41	order	order	NOUN
ijassa-1337	426	42	derivative	derivative	ADJ
ijassa-1337	426	43	generalization	generalization	NOUN
ijassa-1337	426	44	for	for	ADP
ijassa-1337	426	45	higher	high	ADJ
ijassa-1337	426	46	order	order	NOUN
ijassa-1337	426	47	equations	equation	NOUN
ijassa-1337	426	48	conclusion	conclusion	NOUN