id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-1389	1	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	1	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	1	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	1	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	1	5	2023	2023	NUM
ijassa-1389	1	6	;	;	PUNCT
ijassa-1389	1	7	03:66–90	03:66–90	NUM
ijassa-1389	1	8	published	publish	VERB
ijassa-1389	1	9	online	online	ADV
ijassa-1389	1	10	at	at	ADP
ijassa-1389	1	11	https://ijassa.ipu.ru	https://ijassa.ipu.ru	ADV
ijassa-1389	1	12	.	.	PUNCT
ijassa-1389	2	1	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	2	2	spread	spread	VERB
ijassa-1389	2	3	modeling	modeling	NOUN
ijassa-1389	2	4	incorporating	incorporate	VERB
ijassa-1389	2	5	suggestive	suggestive	ADJ
ijassa-1389	2	6	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	2	7	control	control	NOUN
ijassa-1389	2	8	strategies	strategy	NOUN
ijassa-1389	2	9	under	under	ADP
ijassa-1389	2	10	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1389	2	11	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	2	12	.	.	PUNCT
ijassa-1389	3	1	santra1	santra1	PROPN
ijassa-1389	3	2	*	*	PROPN
ijassa-1389	3	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	3	4	d.	d.	PROPN
ijassa-1389	3	5	pal2	pal2	PROPN
ijassa-1389	3	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	3	7	g.s	g.s	PROPN
ijassa-1389	3	8	.	.	PROPN
ijassa-1389	3	9	mahapatra3	mahapatra3	PROPN
ijassa-1389	3	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	3	11	h.	h.	PROPN
ijassa-1389	4	1	alrabaiah4,5	alrabaiah4,5	PROPN
ijassa-1389	4	2	1abada	1abada	NUM
ijassa-1389	4	3	nsup	nsup	NOUN
ijassa-1389	4	4	school	school	NOUN
ijassa-1389	4	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	4	6	howrah	howrah	PROPN
ijassa-1389	4	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	4	8	west	west	PROPN
ijassa-1389	4	9	bengal	bengal	PROPN
ijassa-1389	4	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	4	11	india	india	PROPN
ijassa-1389	4	12	2chandrahati	2chandrahati	PROPN
ijassa-1389	4	13	dilip	dilip	PROPN
ijassa-1389	4	14	kumar	kumar	PROPN
ijassa-1389	4	15	high	high	PROPN
ijassa-1389	4	16	school	school	NOUN
ijassa-1389	4	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	4	18	chandrahati	chandrahati	PROPN
ijassa-1389	4	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	4	20	west	west	PROPN
ijassa-1389	4	21	bengal	bengal	PROPN
ijassa-1389	4	22	,	,	PUNCT
ijassa-1389	4	23	india	india	PROPN
ijassa-1389	4	24	3department	3department	PROPN
ijassa-1389	4	25	of	of	ADP
ijassa-1389	4	26	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-1389	4	27	,	,	PUNCT
ijassa-1389	4	28	national	national	PROPN
ijassa-1389	4	29	institute	institute	PROPN
ijassa-1389	4	30	of	of	ADP
ijassa-1389	4	31	technology	technology	PROPN
ijassa-1389	4	32	puducherry	puducherry	PROPN
ijassa-1389	4	33	,	,	PUNCT
ijassa-1389	4	34	karaikal	karaikal	PROPN
ijassa-1389	4	35	,	,	PUNCT
ijassa-1389	4	36	india	india	PROPN
ijassa-1389	4	37	4college	4college	PROPN
ijassa-1389	4	38	of	of	ADP
ijassa-1389	4	39	engineering	engineering	PROPN
ijassa-1389	4	40	,	,	PUNCT
ijassa-1389	4	41	al	al	PROPN
ijassa-1389	4	42	ain	ain	PROPN
ijassa-1389	4	43	university	university	PROPN
ijassa-1389	4	44	,	,	PUNCT
ijassa-1389	4	45	al	al	PROPN
ijassa-1389	4	46	ain	ain	PROPN
ijassa-1389	4	47	,	,	PUNCT
ijassa-1389	4	48	united	united	PROPN
ijassa-1389	4	49	arab	arab	PROPN
ijassa-1389	4	50	emirates	emirates	PROPN
ijassa-1389	4	51	5department	5department	NUM
ijassa-1389	4	52	of	of	ADP
ijassa-1389	4	53	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-1389	4	54	,	,	PUNCT
ijassa-1389	4	55	tafila	tafila	NOUN
ijassa-1389	4	56	technical	technical	ADJ
ijassa-1389	4	57	university	university	NOUN
ijassa-1389	4	58	,	,	PUNCT
ijassa-1389	4	59	tafila	tafila	NOUN
ijassa-1389	4	60	,	,	PUNCT
ijassa-1389	4	61	jordan	jordan	PROPN
ijassa-1389	4	62	abstract	abstract	PROPN
ijassa-1389	4	63	:	:	PUNCT
ijassa-1389	4	64	in	in	ADP
ijassa-1389	4	65	the	the	DET
ijassa-1389	4	66	present	present	ADJ
ijassa-1389	4	67	paper	paper	NOUN
ijassa-1389	4	68	,	,	PUNCT
ijassa-1389	4	69	we	we	PRON
ijassa-1389	4	70	have	have	AUX
ijassa-1389	4	71	provided	provide	VERB
ijassa-1389	4	72	a	a	DET
ijassa-1389	4	73	five	five	NUM
ijassa-1389	4	74	-	-	PUNCT
ijassa-1389	4	75	compartmental	compartmental	NOUN
ijassa-1389	4	76	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	4	77	model	model	NOUN
ijassa-1389	4	78	in	in	ADP
ijassa-1389	4	79	an	an	DET
ijassa-1389	4	80	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	4	81	environment	environment	NOUN
ijassa-1389	4	82	to	to	PART
ijassa-1389	4	83	analyze	analyze	VERB
ijassa-1389	4	84	the	the	DET
ijassa-1389	4	85	spread	spread	NOUN
ijassa-1389	4	86	of	of	ADP
ijassa-1389	4	87	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	4	88	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	4	89	in	in	ADP
ijassa-1389	4	90	india	india	PROPN
ijassa-1389	4	91	.	.	PUNCT
ijassa-1389	5	1	the	the	DET
ijassa-1389	5	2	proposed	propose	VERB
ijassa-1389	5	3	model	model	NOUN
ijassa-1389	5	4	divides	divide	VERB
ijassa-1389	5	5	the	the	DET
ijassa-1389	5	6	entire	entire	ADJ
ijassa-1389	5	7	population	population	NOUN
ijassa-1389	5	8	of	of	ADP
ijassa-1389	5	9	india	india	PROPN
ijassa-1389	5	10	into	into	ADP
ijassa-1389	5	11	five	five	NUM
ijassa-1389	5	12	classes	class	NOUN
ijassa-1389	5	13	.	.	PUNCT
ijassa-1389	6	1	they	they	PRON
ijassa-1389	6	2	are	be	AUX
ijassa-1389	6	3	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-1389	6	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	6	5	exposed	expose	VERB
ijassa-1389	6	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	6	7	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	6	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	6	9	symptomatic	symptomatic	ADJ
ijassa-1389	6	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	6	11	and	and	CCONJ
ijassa-1389	6	12	recovered	recovered	ADJ
ijassa-1389	6	13	classes	class	NOUN
ijassa-1389	6	14	.	.	PUNCT
ijassa-1389	7	1	under	under	ADP
ijassa-1389	7	2	some	some	DET
ijassa-1389	7	3	suppositions	supposition	NOUN
ijassa-1389	7	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	7	5	the	the	DET
ijassa-1389	7	6	crisp	crisp	ADJ
ijassa-1389	7	7	model	model	NOUN
ijassa-1389	7	8	is	be	AUX
ijassa-1389	7	9	constructed	construct	VERB
ijassa-1389	7	10	and	and	CCONJ
ijassa-1389	7	11	converted	convert	VERB
ijassa-1389	7	12	to	to	ADP
ijassa-1389	7	13	an	an	DET
ijassa-1389	7	14	imprecise	imprecise	ADJ
ijassa-1389	7	15	model	model	NOUN
ijassa-1389	7	16	by	by	ADP
ijassa-1389	7	17	the	the	DET
ijassa-1389	7	18	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	7	19	number	number	NOUN
ijassa-1389	7	20	.	.	PUNCT
ijassa-1389	8	1	we	we	PRON
ijassa-1389	8	2	introduced	introduce	VERB
ijassa-1389	8	3	a	a	DET
ijassa-1389	8	4	parametric	parametric	ADJ
ijassa-1389	8	5	functional	functional	ADJ
ijassa-1389	8	6	form	form	NOUN
ijassa-1389	8	7	of	of	ADP
ijassa-1389	8	8	an	an	DET
ijassa-1389	8	9	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	8	10	number	number	NOUN
ijassa-1389	8	11	to	to	PART
ijassa-1389	8	12	study	study	VERB
ijassa-1389	8	13	the	the	DET
ijassa-1389	8	14	imprecise	imprecise	ADJ
ijassa-1389	8	15	epidemiological	epidemiological	ADJ
ijassa-1389	8	16	model	model	NOUN
ijassa-1389	8	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	9	1	the	the	DET
ijassa-1389	9	2	main	main	ADJ
ijassa-1389	9	3	objective	objective	NOUN
ijassa-1389	9	4	of	of	ADP
ijassa-1389	9	5	this	this	DET
ijassa-1389	9	6	study	study	NOUN
ijassa-1389	9	7	is	be	AUX
ijassa-1389	9	8	to	to	PART
ijassa-1389	9	9	develop	develop	VERB
ijassa-1389	9	10	an	an	DET
ijassa-1389	9	11	epidemiological	epidemiological	ADJ
ijassa-1389	9	12	model	model	NOUN
ijassa-1389	9	13	in	in	ADP
ijassa-1389	9	14	an	an	DET
ijassa-1389	9	15	imprecise	imprecise	ADJ
ijassa-1389	9	16	environment	environment	NOUN
ijassa-1389	9	17	and	and	CCONJ
ijassa-1389	9	18	to	to	PART
ijassa-1389	9	19	try	try	VERB
ijassa-1389	9	20	to	to	PART
ijassa-1389	9	21	understand	understand	VERB
ijassa-1389	9	22	the	the	DET
ijassa-1389	9	23	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-1389	9	24	of	of	ADP
ijassa-1389	9	25	the	the	DET
ijassa-1389	9	26	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	9	27	model	model	NOUN
ijassa-1389	9	28	of	of	ADP
ijassa-1389	9	29	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	9	30	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	9	31	spread	spread	VERB
ijassa-1389	9	32	in	in	ADP
ijassa-1389	9	33	india	india	PROPN
ijassa-1389	9	34	.	.	PUNCT
ijassa-1389	10	1	we	we	PRON
ijassa-1389	10	2	also	also	ADV
ijassa-1389	10	3	presented	present	VERB
ijassa-1389	10	4	the	the	DET
ijassa-1389	10	5	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	10	6	model	model	NOUN
ijassa-1389	10	7	with	with	ADP
ijassa-1389	10	8	two	two	NUM
ijassa-1389	10	9	controls	control	NOUN
ijassa-1389	10	10	to	to	PART
ijassa-1389	10	11	effectively	effectively	ADV
ijassa-1389	10	12	control	control	VERB
ijassa-1389	10	13	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	10	14	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	10	15	in	in	ADP
ijassa-1389	10	16	india	india	PROPN
ijassa-1389	10	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	11	1	finally	finally	ADV
ijassa-1389	11	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	11	3	a	a	DET
ijassa-1389	11	4	numerical	numerical	ADJ
ijassa-1389	11	5	simulation	simulation	NOUN
ijassa-1389	11	6	is	be	AUX
ijassa-1389	11	7	carried	carry	VERB
ijassa-1389	11	8	out	out	ADP
ijassa-1389	11	9	considering	consider	VERB
ijassa-1389	11	10	that	that	SCONJ
ijassa-1389	11	11	the	the	DET
ijassa-1389	11	12	model	model	NOUN
ijassa-1389	11	13	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	11	14	are	be	AUX
ijassa-1389	11	15	imprecise	imprecise	ADJ
ijassa-1389	11	16	.	.	PUNCT
ijassa-1389	12	1	the	the	DET
ijassa-1389	12	2	numerical	numerical	ADJ
ijassa-1389	12	3	results	result	NOUN
ijassa-1389	12	4	show	show	VERB
ijassa-1389	12	5	that	that	SCONJ
ijassa-1389	12	6	our	our	PRON
ijassa-1389	12	7	proposed	propose	VERB
ijassa-1389	12	8	imprecise	imprecise	ADJ
ijassa-1389	12	9	model	model	NOUN
ijassa-1389	12	10	is	be	AUX
ijassa-1389	12	11	reliable	reliable	ADJ
ijassa-1389	12	12	from	from	ADP
ijassa-1389	12	13	a	a	DET
ijassa-1389	12	14	practical	practical	ADJ
ijassa-1389	12	15	point	point	NOUN
ijassa-1389	12	16	of	of	ADP
ijassa-1389	12	17	view	view	NOUN
ijassa-1389	12	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	13	1	keywords	keyword	NOUN
ijassa-1389	13	2	:	:	PUNCT
ijassa-1389	13	3	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	13	4	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	13	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	13	6	basic	basic	ADJ
ijassa-1389	13	7	reproduction	reproduction	NOUN
ijassa-1389	13	8	number	number	NOUN
ijassa-1389	13	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	13	10	stability	stability	NOUN
ijassa-1389	13	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	13	12	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	13	13	control	control	NOUN
ijassa-1389	13	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	13	15	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	13	16	number	number	NOUN
ijassa-1389	13	17	1	1	NUM
ijassa-1389	13	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	14	1	introduction	introduction	NOUN
ijassa-1389	14	2	the	the	DET
ijassa-1389	14	3	objective	objective	NOUN
ijassa-1389	14	4	of	of	ADP
ijassa-1389	14	5	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	14	6	epidemiology	epidemiology	NOUN
ijassa-1389	14	7	is	be	AUX
ijassa-1389	14	8	to	to	PART
ijassa-1389	14	9	find	find	VERB
ijassa-1389	14	10	the	the	DET
ijassa-1389	14	11	factors	factor	NOUN
ijassa-1389	14	12	behind	behind	ADP
ijassa-1389	14	13	the	the	DET
ijassa-1389	14	14	occurrence	occurrence	NOUN
ijassa-1389	14	15	of	of	ADP
ijassa-1389	14	16	a	a	DET
ijassa-1389	14	17	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	14	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	15	1	today	today	NOUN
ijassa-1389	15	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	15	3	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	15	4	modeling	modeling	NOUN
ijassa-1389	15	5	has	have	AUX
ijassa-1389	15	6	played	play	VERB
ijassa-1389	15	7	a	a	DET
ijassa-1389	15	8	vital	vital	ADJ
ijassa-1389	15	9	role	role	NOUN
ijassa-1389	15	10	in	in	ADP
ijassa-1389	15	11	understanding	understand	VERB
ijassa-1389	15	12	epidemiological	epidemiological	ADJ
ijassa-1389	15	13	prototypes	prototype	NOUN
ijassa-1389	15	14	of	of	ADP
ijassa-1389	15	15	diseases	disease	NOUN
ijassa-1389	15	16	.	.	PUNCT
ijassa-1389	16	1	it	it	PRON
ijassa-1389	16	2	also	also	ADV
ijassa-1389	16	3	predicts	predict	VERB
ijassa-1389	16	4	the	the	DET
ijassa-1389	16	5	consequences	consequence	NOUN
ijassa-1389	16	6	of	of	ADP
ijassa-1389	16	7	the	the	DET
ijassa-1389	16	8	foreword	foreword	NOUN
ijassa-1389	16	9	of	of	ADP
ijassa-1389	16	10	public	public	ADJ
ijassa-1389	16	11	health	health	NOUN
ijassa-1389	16	12	interventions	intervention	NOUN
ijassa-1389	16	13	to	to	PART
ijassa-1389	16	14	manage	manage	VERB
ijassa-1389	16	15	the	the	DET
ijassa-1389	16	16	spread	spread	NOUN
ijassa-1389	16	17	of	of	ADP
ijassa-1389	16	18	diseases	disease	NOUN
ijassa-1389	16	19	.	.	PUNCT
ijassa-1389	17	1	in	in	ADP
ijassa-1389	17	2	recent	recent	ADJ
ijassa-1389	17	3	times	time	NOUN
ijassa-1389	17	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	17	5	many	many	ADJ
ijassa-1389	17	6	researchers	researcher	NOUN
ijassa-1389	17	7	and	and	CCONJ
ijassa-1389	17	8	scientists	scientist	NOUN
ijassa-1389	17	9	[	[	X
ijassa-1389	17	10	1–3	1–3	NOUN
ijassa-1389	17	11	]	]	X
ijassa-1389	17	12	have	have	AUX
ijassa-1389	17	13	attracted	attract	VERB
ijassa-1389	17	14	attention	attention	NOUN
ijassa-1389	17	15	to	to	ADP
ijassa-1389	17	16	epidemiological	epidemiological	ADJ
ijassa-1389	17	17	systems	system	NOUN
ijassa-1389	17	18	and	and	CCONJ
ijassa-1389	17	19	have	have	AUX
ijassa-1389	17	20	paid	pay	VERB
ijassa-1389	17	21	great	great	ADJ
ijassa-1389	17	22	attention	attention	NOUN
ijassa-1389	17	23	to	to	ADP
ijassa-1389	17	24	their	their	PRON
ijassa-1389	17	25	corresponding	correspond	VERB
ijassa-1389	17	26	research	research	NOUN
ijassa-1389	17	27	.	.	PUNCT
ijassa-1389	18	1	in	in	ADP
ijassa-1389	18	2	an	an	DET
ijassa-1389	18	3	epidemiological	epidemiological	ADJ
ijassa-1389	18	4	system	system	NOUN
ijassa-1389	18	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	18	6	the	the	DET
ijassa-1389	18	7	transmission	transmission	NOUN
ijassa-1389	18	8	of	of	ADP
ijassa-1389	18	9	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	18	10	from	from	ADP
ijassa-1389	18	11	an	an	DET
ijassa-1389	18	12	infected	infected	ADJ
ijassa-1389	18	13	person	person	NOUN
ijassa-1389	18	14	to	to	ADP
ijassa-1389	18	15	a	a	DET
ijassa-1389	18	16	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-1389	18	17	individual	individual	NOUN
ijassa-1389	18	18	occurs	occur	VERB
ijassa-1389	18	19	by	by	ADP
ijassa-1389	18	20	a	a	DET
ijassa-1389	18	21	mechanism	mechanism	NOUN
ijassa-1389	18	22	known	know	VERB
ijassa-1389	18	23	as	as	ADP
ijassa-1389	18	24	the	the	DET
ijassa-1389	18	25	incidence	incidence	NOUN
ijassa-1389	18	26	rate	rate	NOUN
ijassa-1389	18	27	,	,	PUNCT
ijassa-1389	18	28	that	that	ADV
ijassa-1389	18	29	is	is	ADV
ijassa-1389	18	30	,	,	PUNCT
ijassa-1389	18	31	a	a	DET
ijassa-1389	18	32	function	function	NOUN
ijassa-1389	18	33	describing	describe	VERB
ijassa-1389	18	34	the	the	DET
ijassa-1389	18	35	above	above	ADJ
ijassa-1389	18	36	mechanism	mechanism	NOUN
ijassa-1389	18	37	through	through	ADP
ijassa-1389	18	38	different	different	ADJ
ijassa-1389	18	39	forms	form	NOUN
ijassa-1389	18	40	.	.	PUNCT
ijassa-1389	19	1	among	among	ADP
ijassa-1389	19	2	them	they	PRON
ijassa-1389	19	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	19	4	homogeneous	homogeneous	ADJ
ijassa-1389	19	5	transmission	transmission	NOUN
ijassa-1389	19	6	is	be	AUX
ijassa-1389	19	7	widely	widely	ADV
ijassa-1389	19	8	used	use	VERB
ijassa-1389	19	9	.	.	PUNCT
ijassa-1389	20	1	this	this	DET
ijassa-1389	20	2	transmission	transmission	NOUN
ijassa-1389	20	3	follows	follow	VERB
ijassa-1389	20	4	the	the	DET
ijassa-1389	20	5	law	law	NOUN
ijassa-1389	20	6	of	of	ADP
ijassa-1389	20	7	mass	mass	ADJ
ijassa-1389	20	8	action	action	NOUN
ijassa-1389	20	9	.	.	PUNCT
ijassa-1389	21	1	it	it	PRON
ijassa-1389	21	2	is	be	AUX
ijassa-1389	21	3	also	also	ADV
ijassa-1389	21	4	notable	notable	ADJ
ijassa-1389	21	5	that	that	SCONJ
ijassa-1389	21	6	the	the	DET
ijassa-1389	21	7	cost	cost	NOUN
ijassa-1389	21	8	of	of	ADP
ijassa-1389	21	9	the	the	DET
ijassa-1389	21	10	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	21	11	strategy	strategy	NOUN
ijassa-1389	21	12	to	to	PART
ijassa-1389	21	13	control	control	VERB
ijassa-1389	21	14	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	21	15	diseases	disease	NOUN
ijassa-1389	21	16	is	be	AUX
ijassa-1389	21	17	very	very	ADV
ijassa-1389	21	18	high	high	ADJ
ijassa-1389	21	19	.	.	PUNCT
ijassa-1389	22	1	in	in	ADP
ijassa-1389	22	2	some	some	DET
ijassa-1389	22	3	cases	case	NOUN
ijassa-1389	22	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	22	5	proper	proper	ADJ
ijassa-1389	22	6	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	22	7	is	be	AUX
ijassa-1389	22	8	only	only	ADV
ijassa-1389	22	9	available	available	ADJ
ijassa-1389	22	10	and	and	CCONJ
ijassa-1389	22	11	inexpensive	inexpensive	ADJ
ijassa-1389	22	12	.	.	PUNCT
ijassa-1389	23	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	23	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	23	3	it	it	PRON
ijassa-1389	23	4	is	be	AUX
ijassa-1389	23	5	very	very	ADV
ijassa-1389	23	6	important	important	ADJ
ijassa-1389	23	7	to	to	PART
ijassa-1389	23	8	provide	provide	VERB
ijassa-1389	23	9	the	the	DET
ijassa-1389	23	10	most	most	ADV
ijassa-1389	23	11	costeffective	costeffective	ADJ
ijassa-1389	23	12	control	control	NOUN
ijassa-1389	23	13	strategies	strategy	NOUN
ijassa-1389	23	14	to	to	PART
ijassa-1389	23	15	prevent	prevent	VERB
ijassa-1389	23	16	the	the	DET
ijassa-1389	23	17	spread	spread	NOUN
ijassa-1389	23	18	of	of	ADP
ijassa-1389	23	19	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	23	20	diseases	disease	NOUN
ijassa-1389	23	21	.	.	PUNCT
ijassa-1389	24	1	several	several	ADJ
ijassa-1389	24	2	researchers	researcher	NOUN
ijassa-1389	24	3	and	and	CCONJ
ijassa-1389	24	4	scientists	scientist	NOUN
ijassa-1389	24	5	[	[	X
ijassa-1389	24	6	4–6	4–6	X
ijassa-1389	24	7	]	]	X
ijassa-1389	24	8	are	be	AUX
ijassa-1389	24	9	trying	try	VERB
ijassa-1389	24	10	their	their	PRON
ijassa-1389	24	11	best	good	ADJ
ijassa-1389	24	12	to	to	PART
ijassa-1389	24	13	provide	provide	VERB
ijassa-1389	24	14	appropriate	appropriate	ADJ
ijassa-1389	24	15	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	24	16	control	control	NOUN
ijassa-1389	24	17	strategies	strategy	NOUN
ijassa-1389	24	18	for	for	ADP
ijassa-1389	24	19	∗corresponding	∗corresponde	VERB
ijassa-1389	24	20	author	author	NOUN
ijassa-1389	24	21	:	:	PUNCT
ijassa-1389	24	22	prasunsantra5@gmail.com	prasunsantra5@gmail.com	X
ijassa-1389	24	23	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	24	24	spread	spread	VERB
ijassa-1389	24	25	modeling	modeling	NOUN
ijassa-1389	24	26	under	under	ADP
ijassa-1389	24	27	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1389	24	28	67	67	NUM
ijassa-1389	24	29	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	24	30	diseases	disease	NOUN
ijassa-1389	24	31	to	to	PART
ijassa-1389	24	32	protect	protect	VERB
ijassa-1389	24	33	the	the	DET
ijassa-1389	24	34	human	human	ADJ
ijassa-1389	24	35	community	community	NOUN
ijassa-1389	24	36	.	.	PUNCT
ijassa-1389	25	1	their	their	PRON
ijassa-1389	25	2	efforts	effort	NOUN
ijassa-1389	25	3	predict	predict	VERB
ijassa-1389	25	4	some	some	DET
ijassa-1389	25	5	cost	cost	NOUN
ijassa-1389	25	6	-	-	PUNCT
ijassa-1389	25	7	effective	effective	ADJ
ijassa-1389	25	8	strategies	strategy	NOUN
ijassa-1389	25	9	to	to	PART
ijassa-1389	25	10	restrict	restrict	VERB
ijassa-1389	25	11	the	the	DET
ijassa-1389	25	12	extent	extent	NOUN
ijassa-1389	25	13	of	of	ADP
ijassa-1389	25	14	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	25	15	diseases	disease	NOUN
ijassa-1389	25	16	and	and	CCONJ
ijassa-1389	25	17	minimize	minimize	VERB
ijassa-1389	25	18	the	the	DET
ijassa-1389	25	19	cost	cost	NOUN
ijassa-1389	25	20	of	of	ADP
ijassa-1389	25	21	the	the	DET
ijassa-1389	25	22	control	control	NOUN
ijassa-1389	25	23	program	program	NOUN
ijassa-1389	25	24	.	.	PUNCT
ijassa-1389	26	1	recently	recently	ADV
ijassa-1389	26	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	26	3	coronavirus	coronaviru	NOUN
ijassa-1389	26	4	turned	turn	VERB
ijassa-1389	26	5	out	out	ADP
ijassa-1389	26	6	to	to	PART
ijassa-1389	26	7	be	be	AUX
ijassa-1389	26	8	a	a	DET
ijassa-1389	26	9	pandemic	pandemic	ADJ
ijassa-1389	26	10	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	26	11	spreading	spread	VERB
ijassa-1389	26	12	throughout	throughout	ADP
ijassa-1389	26	13	the	the	DET
ijassa-1389	26	14	world	world	NOUN
ijassa-1389	26	15	and	and	CCONJ
ijassa-1389	26	16	created	create	VERB
ijassa-1389	26	17	a	a	DET
ijassa-1389	26	18	panic	panic	NOUN
ijassa-1389	26	19	situation	situation	NOUN
ijassa-1389	26	20	in	in	ADP
ijassa-1389	26	21	many	many	ADJ
ijassa-1389	26	22	countries	country	NOUN
ijassa-1389	26	23	.	.	PUNCT
ijassa-1389	27	1	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	27	2	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	27	3	is	be	AUX
ijassa-1389	27	4	a	a	DET
ijassa-1389	27	5	large	large	ADJ
ijassa-1389	27	6	family	family	NOUN
ijassa-1389	27	7	of	of	ADP
ijassa-1389	27	8	viruses	virus	NOUN
ijassa-1389	27	9	that	that	PRON
ijassa-1389	27	10	cause	cause	VERB
ijassa-1389	27	11	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	27	12	like	like	ADP
ijassa-1389	27	13	ordinary	ordinary	ADJ
ijassa-1389	27	14	cold	cold	NOUN
ijassa-1389	27	15	in	in	ADP
ijassa-1389	27	16	the	the	DET
ijassa-1389	27	17	primary	primary	ADJ
ijassa-1389	27	18	stage	stage	NOUN
ijassa-1389	27	19	.	.	PUNCT
ijassa-1389	28	1	the	the	DET
ijassa-1389	28	2	latter	latter	ADJ
ijassa-1389	28	3	can	can	AUX
ijassa-1389	28	4	create	create	VERB
ijassa-1389	28	5	a	a	DET
ijassa-1389	28	6	big	big	ADJ
ijassa-1389	28	7	problem	problem	NOUN
ijassa-1389	28	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	28	9	such	such	ADJ
ijassa-1389	28	10	as	as	ADP
ijassa-1389	28	11	acute	acute	ADJ
ijassa-1389	28	12	respiratory	respiratory	ADJ
ijassa-1389	28	13	syndrome	syndrome	NOUN
ijassa-1389	28	14	.	.	PUNCT
ijassa-1389	29	1	this	this	DET
ijassa-1389	29	2	virus	virus	NOUN
ijassa-1389	29	3	also	also	ADV
ijassa-1389	29	4	showed	show	VERB
ijassa-1389	29	5	the	the	DET
ijassa-1389	29	6	ability	ability	NOUN
ijassa-1389	29	7	to	to	PART
ijassa-1389	29	8	cause	cause	VERB
ijassa-1389	29	9	serious	serious	ADJ
ijassa-1389	29	10	health	health	NOUN
ijassa-1389	29	11	problems	problem	NOUN
ijassa-1389	29	12	among	among	ADP
ijassa-1389	29	13	a	a	DET
ijassa-1389	29	14	certain	certain	ADJ
ijassa-1389	29	15	group	group	NOUN
ijassa-1389	29	16	of	of	ADP
ijassa-1389	29	17	individuals	individual	NOUN
ijassa-1389	29	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	29	19	including	include	VERB
ijassa-1389	29	20	the	the	DET
ijassa-1389	29	21	elderly	elderly	ADJ
ijassa-1389	29	22	population	population	NOUN
ijassa-1389	29	23	and	and	CCONJ
ijassa-1389	29	24	patients	patient	NOUN
ijassa-1389	29	25	with	with	ADP
ijassa-1389	29	26	cardiovascular	cardiovascular	ADJ
ijassa-1389	29	27	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	29	28	and	and	CCONJ
ijassa-1389	29	29	diabetes	diabetes	NOUN
ijassa-1389	29	30	.	.	PUNCT
ijassa-1389	30	1	however	however	ADV
ijassa-1389	30	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	30	3	the	the	DET
ijassa-1389	30	4	nature	nature	NOUN
ijassa-1389	30	5	of	of	ADP
ijassa-1389	30	6	this	this	DET
ijassa-1389	30	7	epidemiology	epidemiology	NOUN
ijassa-1389	30	8	is	be	AUX
ijassa-1389	30	9	still	still	ADV
ijassa-1389	30	10	changing	change	VERB
ijassa-1389	30	11	[	[	PUNCT
ijassa-1389	30	12	7	7	NUM
ijassa-1389	30	13	]	]	PUNCT
ijassa-1389	30	14	.	.	PUNCT
ijassa-1389	31	1	on	on	ADP
ijassa-1389	31	2	11	11	NUM
ijassa-1389	31	3	february	february	NOUN
ijassa-1389	31	4	2020	2020	NUM
ijassa-1389	31	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	31	6	this	this	DET
ijassa-1389	31	7	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	31	8	was	be	AUX
ijassa-1389	31	9	termed	term	VERB
ijassa-1389	31	10	coronavirus	coronavirus	NOUN
ijassa-1389	31	11	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	31	12	2019	2019	NUM
ijassa-1389	31	13	(	(	PUNCT
ijassa-1389	31	14	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	31	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	31	16	.	.	PUNCT
ijassa-1389	32	1	the	the	DET
ijassa-1389	32	2	virus	virus	NOUN
ijassa-1389	32	3	behind	behind	ADP
ijassa-1389	32	4	this	this	DET
ijassa-1389	32	5	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	32	6	was	be	AUX
ijassa-1389	32	7	declared	declare	VERB
ijassa-1389	32	8	severe	severe	ADJ
ijassa-1389	32	9	acute	acute	ADJ
ijassa-1389	32	10	respiratory	respiratory	ADJ
ijassa-1389	32	11	syndrome	syndrome	NOUN
ijassa-1389	32	12	coronavirus	coronavirus	NOUN
ijassa-1389	32	13	2	2	NUM
ijassa-1389	32	14	(	(	PUNCT
ijassa-1389	32	15	sars	sar	NOUN
ijassa-1389	32	16	-	-	PUNCT
ijassa-1389	32	17	cov-2	cov-2	NOUN
ijassa-1389	32	18	)	)	PUNCT
ijassa-1389	33	1	[	[	X
ijassa-1389	33	2	8	8	NUM
ijassa-1389	33	3	]	]	PUNCT
ijassa-1389	33	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	34	1	this	this	DET
ijassa-1389	34	2	virus	virus	NOUN
ijassa-1389	34	3	has	have	AUX
ijassa-1389	34	4	been	be	AUX
ijassa-1389	34	5	shown	show	VERB
ijassa-1389	34	6	to	to	PART
ijassa-1389	34	7	transform	transform	VERB
ijassa-1389	34	8	from	from	ADP
ijassa-1389	34	9	human	human	NOUN
ijassa-1389	34	10	to	to	ADP
ijassa-1389	34	11	human	human	NOUN
ijassa-1389	34	12	[	[	X
ijassa-1389	34	13	9	9	NUM
ijassa-1389	34	14	]	]	PUNCT
ijassa-1389	34	15	;	;	PUNCT
ijassa-1389	34	16	as	as	ADP
ijassa-1389	34	17	a	a	DET
ijassa-1389	34	18	result	result	NOUN
ijassa-1389	34	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	34	20	the	the	DET
ijassa-1389	34	21	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	34	22	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	34	23	spreads	spread	VERB
ijassa-1389	34	24	day	day	NOUN
ijassa-1389	34	25	by	by	ADP
ijassa-1389	34	26	day	day	NOUN
ijassa-1389	34	27	around	around	ADP
ijassa-1389	34	28	the	the	DET
ijassa-1389	34	29	world	world	NOUN
ijassa-1389	34	30	[	[	X
ijassa-1389	34	31	10–14	10–14	NUM
ijassa-1389	34	32	]	]	PUNCT
ijassa-1389	34	33	.	.	PUNCT
ijassa-1389	35	1	recently	recently	ADV
ijassa-1389	35	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	35	3	india	india	PROPN
ijassa-1389	35	4	has	have	AUX
ijassa-1389	35	5	become	become	VERB
ijassa-1389	35	6	one	one	NUM
ijassa-1389	35	7	of	of	ADP
ijassa-1389	35	8	the	the	DET
ijassa-1389	35	9	hardest	hard	ADV
ijassa-1389	35	10	affected	affect	VERB
ijassa-1389	35	11	country	country	NOUN
ijassa-1389	35	12	in	in	ADP
ijassa-1389	35	13	asia	asia	PROPN
ijassa-1389	35	14	with	with	ADP
ijassa-1389	35	15	covid19	covid19	NOUN
ijassa-1389	35	16	endemic	endemic	ADJ
ijassa-1389	35	17	due	due	ADP
ijassa-1389	35	18	to	to	ADP
ijassa-1389	35	19	its	its	PRON
ijassa-1389	35	20	very	very	ADV
ijassa-1389	35	21	high	high	ADJ
ijassa-1389	35	22	population	population	NOUN
ijassa-1389	35	23	density	density	NOUN
ijassa-1389	35	24	.	.	PUNCT
ijassa-1389	36	1	the	the	DET
ijassa-1389	36	2	number	number	NOUN
ijassa-1389	36	3	of	of	ADP
ijassa-1389	36	4	covid	covid	PROPN
ijassa-1389	36	5	positive	positive	ADJ
ijassa-1389	36	6	cases	case	NOUN
ijassa-1389	36	7	increases	increase	VERB
ijassa-1389	36	8	progressively	progressively	ADV
ijassa-1389	36	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	36	10	the	the	DET
ijassa-1389	36	11	indian	indian	ADJ
ijassa-1389	36	12	government	government	NOUN
ijassa-1389	36	13	has	have	AUX
ijassa-1389	36	14	monitor	monitor	VERB
ijassa-1389	36	15	the	the	DET
ijassa-1389	36	16	succession	succession	NOUN
ijassa-1389	36	17	of	of	ADP
ijassa-1389	36	18	this	this	DET
ijassa-1389	36	19	outburst	outburst	NOUN
ijassa-1389	36	20	and	and	CCONJ
ijassa-1389	36	21	have	have	AUX
ijassa-1389	36	22	taken	take	VERB
ijassa-1389	36	23	different	different	ADJ
ijassa-1389	36	24	public	public	ADJ
ijassa-1389	36	25	health	health	NOUN
ijassa-1389	36	26	actions	action	NOUN
ijassa-1389	36	27	together	together	ADV
ijassa-1389	36	28	with	with	ADP
ijassa-1389	36	29	social	social	ADJ
ijassa-1389	36	30	distancing	distancing	NOUN
ijassa-1389	36	31	procedures	procedure	NOUN
ijassa-1389	36	32	in	in	ADP
ijassa-1389	36	33	real	real	ADJ
ijassa-1389	36	34	time	time	NOUN
ijassa-1389	36	35	.	.	PUNCT
ijassa-1389	37	1	the	the	DET
ijassa-1389	37	2	figure	figure	NOUN
ijassa-1389	37	3	of	of	ADP
ijassa-1389	37	4	positive	positive	ADJ
ijassa-1389	37	5	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	37	6	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	37	7	started	start	VERB
ijassa-1389	37	8	to	to	PART
ijassa-1389	37	9	increase	increase	VERB
ijassa-1389	37	10	from	from	ADP
ijassa-1389	37	11	4th	4th	ADJ
ijassa-1389	37	12	march	march	NOUN
ijassa-1389	37	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	37	14	2020	2020	NUM
ijassa-1389	37	15	.	.	PUNCT
ijassa-1389	38	1	as	as	ADP
ijassa-1389	38	2	on	on	ADP
ijassa-1389	38	3	8th	8th	PROPN
ijassa-1389	38	4	may	may	AUX
ijassa-1389	38	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	38	6	2020	2020	NUM
ijassa-1389	38	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	38	8	a	a	DET
ijassa-1389	38	9	total	total	NOUN
ijassa-1389	38	10	of	of	ADP
ijassa-1389	38	11	59690	59690	NUM
ijassa-1389	38	12	confirmed	confirm	VERB
ijassa-1389	38	13	covid	covid	PROPN
ijassa-1389	38	14	cases	case	NOUN
ijassa-1389	38	15	together	together	ADV
ijassa-1389	38	16	with	with	ADP
ijassa-1389	38	17	17887	17887	NUM
ijassa-1389	38	18	recovered	recover	VERB
ijassa-1389	38	19	and	and	CCONJ
ijassa-1389	38	20	1986	1986	NUM
ijassa-1389	38	21	deaths	death	NOUN
ijassa-1389	38	22	in	in	ADP
ijassa-1389	38	23	india	india	PROPN
ijassa-1389	39	1	[	[	X
ijassa-1389	39	2	15	15	NUM
ijassa-1389	39	3	]	]	PUNCT
ijassa-1389	39	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	40	1	the	the	DET
ijassa-1389	40	2	indian	indian	ADJ
ijassa-1389	40	3	government	government	NOUN
ijassa-1389	40	4	has	have	AUX
ijassa-1389	40	5	taken	take	VERB
ijassa-1389	40	6	different	different	ADJ
ijassa-1389	40	7	precaution	precaution	NOUN
ijassa-1389	40	8	measures	measure	NOUN
ijassa-1389	40	9	[	[	X
ijassa-1389	40	10	16–18	16–18	NUM
ijassa-1389	40	11	]	]	PUNCT
ijassa-1389	40	12	to	to	PART
ijassa-1389	40	13	maintain	maintain	VERB
ijassa-1389	40	14	the	the	DET
ijassa-1389	40	15	social	social	ADJ
ijassa-1389	40	16	distance	distance	NOUN
ijassa-1389	40	17	[	[	X
ijassa-1389	40	18	19	19	NUM
ijassa-1389	40	19	]	]	PUNCT
ijassa-1389	40	20	among	among	ADP
ijassa-1389	40	21	the	the	DET
ijassa-1389	40	22	large	large	ADJ
ijassa-1389	40	23	population	population	NOUN
ijassa-1389	40	24	of	of	ADP
ijassa-1389	40	25	india	india	PROPN
ijassa-1389	40	26	.	.	PUNCT
ijassa-1389	41	1	to	to	ADP
ijassa-1389	41	2	date	date	NOUN
ijassa-1389	41	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	41	4	there	there	PRON
ijassa-1389	41	5	are	be	VERB
ijassa-1389	41	6	no	no	DET
ijassa-1389	41	7	specific	specific	ADJ
ijassa-1389	41	8	drugs	drug	NOUN
ijassa-1389	41	9	for	for	ADP
ijassa-1389	41	10	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	41	11	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	41	12	.	.	PUNCT
ijassa-1389	42	1	mostly	mostly	ADV
ijassa-1389	42	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	42	3	doctors	doctor	NOUN
ijassa-1389	42	4	recommended	recommend	VERB
ijassa-1389	42	5	different	different	ADJ
ijassa-1389	42	6	treatments	treatment	NOUN
ijassa-1389	42	7	via	via	ADP
ijassa-1389	42	8	medications	medication	NOUN
ijassa-1389	42	9	to	to	ADP
ijassa-1389	42	10	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	42	11	patients	patient	NOUN
ijassa-1389	42	12	depending	depend	VERB
ijassa-1389	42	13	on	on	ADP
ijassa-1389	42	14	their	their	PRON
ijassa-1389	42	15	symptoms	symptom	NOUN
ijassa-1389	42	16	.	.	PUNCT
ijassa-1389	43	1	as	as	SCONJ
ijassa-1389	43	2	it	it	PRON
ijassa-1389	43	3	is	be	AUX
ijassa-1389	43	4	not	not	PART
ijassa-1389	43	5	possible	possible	ADJ
ijassa-1389	43	6	to	to	PART
ijassa-1389	43	7	invented	invent	VERB
ijassa-1389	43	8	anti	anti	ADJ
ijassa-1389	43	9	-	-	ADJ
ijassa-1389	43	10	covid	covid	ADJ
ijassa-1389	43	11	therapeutic	therapeutic	ADJ
ijassa-1389	43	12	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	43	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	43	14	it	it	PRON
ijassa-1389	43	15	should	should	AUX
ijassa-1389	43	16	be	be	AUX
ijassa-1389	43	17	restricted	restrict	VERB
ijassa-1389	43	18	via	via	ADP
ijassa-1389	43	19	apposite	apposite	PROPN
ijassa-1389	43	20	precautionary	precautionary	ADJ
ijassa-1389	43	21	measures	measure	NOUN
ijassa-1389	43	22	like	like	ADP
ijassa-1389	43	23	quarantine	quarantine	NOUN
ijassa-1389	43	24	mechanisms	mechanism	NOUN
ijassa-1389	43	25	[	[	X
ijassa-1389	43	26	21,22	21,22	X
ijassa-1389	43	27	]	]	X
ijassa-1389	43	28	,	,	PUNCT
ijassa-1389	43	29	individual	individual	ADJ
ijassa-1389	43	30	safeguard	safeguard	NOUN
ijassa-1389	43	31	from	from	ADP
ijassa-1389	43	32	the	the	DET
ijassa-1389	43	33	infected	infected	ADJ
ijassa-1389	43	34	individual	individual	NOUN
ijassa-1389	43	35	by	by	ADP
ijassa-1389	43	36	using	use	VERB
ijassa-1389	43	37	social	social	ADJ
ijassa-1389	43	38	distancing	distancing	NOUN
ijassa-1389	43	39	[	[	X
ijassa-1389	43	40	20	20	NUM
ijassa-1389	43	41	]	]	PUNCT
ijassa-1389	43	42	,	,	PUNCT
ijassa-1389	43	43	etc	etc	X
ijassa-1389	43	44	.	.	X
ijassa-1389	44	1	as	as	SCONJ
ijassa-1389	44	2	the	the	DET
ijassa-1389	44	3	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	44	4	virus	virus	NOUN
ijassa-1389	44	5	spread	spread	VERB
ijassa-1389	44	6	very	very	ADV
ijassa-1389	44	7	quickly	quickly	ADV
ijassa-1389	44	8	throughout	throughout	ADP
ijassa-1389	44	9	the	the	DET
ijassa-1389	44	10	world	world	NOUN
ijassa-1389	44	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	44	12	so	so	CCONJ
ijassa-1389	44	13	various	various	ADJ
ijassa-1389	44	14	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	44	15	models	model	NOUN
ijassa-1389	44	16	depending	depend	VERB
ijassa-1389	44	17	on	on	ADP
ijassa-1389	44	18	the	the	DET
ijassa-1389	44	19	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	44	20	outbreak	outbreak	NOUN
ijassa-1389	45	1	[	[	X
ijassa-1389	45	2	23–27	23–27	NUM
ijassa-1389	45	3	]	]	PUNCT
ijassa-1389	45	4	have	have	AUX
ijassa-1389	45	5	been	be	AUX
ijassa-1389	45	6	performed	perform	VERB
ijassa-1389	45	7	already	already	ADV
ijassa-1389	45	8	.	.	PUNCT
ijassa-1389	46	1	recntly	recntly	ADV
ijassa-1389	46	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	46	3	cadoni	cadoni	ADJ
ijassa-1389	46	4	and	and	CCONJ
ijassa-1389	46	5	gaeta	gaeta	PROPN
ijassa-1389	47	1	[	[	X
ijassa-1389	47	2	28	28	NUM
ijassa-1389	47	3	]	]	PUNCT
ijassa-1389	47	4	presented	present	VERB
ijassa-1389	47	5	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	47	6	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	47	7	in	in	ADP
ijassa-1389	47	8	sir	sir	NOUN
ijassa-1389	47	9	framework	framework	NOUN
ijassa-1389	47	10	.	.	PUNCT
ijassa-1389	48	1	zhang	zhang	PROPN
ijassa-1389	48	2	et	et	PROPN
ijassa-1389	48	3	al	al	PROPN
ijassa-1389	48	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	49	1	[	[	X
ijassa-1389	49	2	29	29	NUM
ijassa-1389	49	3	]	]	PUNCT
ijassa-1389	49	4	developed	develop	VERB
ijassa-1389	49	5	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	49	6	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-1389	49	7	via	via	ADP
ijassa-1389	49	8	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1389	49	9	derivative	derivative	NOUN
ijassa-1389	49	10	.	.	PUNCT
ijassa-1389	50	1	higazy	higazy	PROPN
ijassa-1389	51	1	[	[	X
ijassa-1389	51	2	30	30	NUM
ijassa-1389	51	3	]	]	PUNCT
ijassa-1389	51	4	described	describe	VERB
ijassa-1389	51	5	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	51	6	virulent	virulent	NOUN
ijassa-1389	51	7	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	51	8	by	by	ADP
ijassa-1389	51	9	using	use	VERB
ijassa-1389	51	10	sidarthe	sidarthe	NOUN
ijassa-1389	51	11	model	model	NOUN
ijassa-1389	51	12	.	.	PUNCT
ijassa-1389	52	1	wu	wu	PROPN
ijassa-1389	52	2	et	et	PROPN
ijassa-1389	52	3	al	al	PROPN
ijassa-1389	52	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	53	1	[	[	X
ijassa-1389	53	2	31	31	NUM
ijassa-1389	53	3	]	]	PUNCT
ijassa-1389	53	4	studied	study	VERB
ijassa-1389	53	5	a	a	DET
ijassa-1389	53	6	seir	seir	NOUN
ijassa-1389	53	7	model	model	NOUN
ijassa-1389	53	8	to	to	PART
ijassa-1389	53	9	understand	understand	VERB
ijassa-1389	53	10	the	the	DET
ijassa-1389	53	11	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-1389	53	12	behind	behind	ADP
ijassa-1389	53	13	the	the	DET
ijassa-1389	53	14	spread	spread	NOUN
ijassa-1389	53	15	of	of	ADP
ijassa-1389	53	16	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	53	17	virus	virus	NOUN
ijassa-1389	53	18	world	world	NOUN
ijassa-1389	53	19	wise	wise	ADJ
ijassa-1389	53	20	.	.	PUNCT
ijassa-1389	54	1	read	read	VERB
ijassa-1389	54	2	et	et	PROPN
ijassa-1389	54	3	al	al	PROPN
ijassa-1389	54	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	55	1	[	[	X
ijassa-1389	55	2	32	32	NUM
ijassa-1389	55	3	]	]	PUNCT
ijassa-1389	55	4	developed	develop	VERB
ijassa-1389	55	5	a	a	DET
ijassa-1389	55	6	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	55	7	seir	seir	NOUN
ijassa-1389	55	8	model	model	NOUN
ijassa-1389	55	9	based	base	VERB
ijassa-1389	55	10	on	on	ADP
ijassa-1389	55	11	poisson	poisson	NOUN
ijassa-1389	55	12	-	-	PUNCT
ijassa-1389	55	13	distributed	distribute	VERB
ijassa-1389	55	14	daily	daily	ADJ
ijassa-1389	55	15	time	time	NOUN
ijassa-1389	55	16	augmentation	augmentation	NOUN
ijassa-1389	55	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	56	1	pal	pal	PROPN
ijassa-1389	56	2	et	et	PROPN
ijassa-1389	56	3	al	al	PROPN
ijassa-1389	56	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	57	1	[	[	X
ijassa-1389	57	2	33	33	NUM
ijassa-1389	57	3	]	]	PUNCT
ijassa-1389	57	4	explored	explore	VERB
ijassa-1389	57	5	a	a	DET
ijassa-1389	57	6	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	57	7	based	base	VERB
ijassa-1389	57	8	seqir	seqir	NOUN
ijassa-1389	57	9	model	model	NOUN
ijassa-1389	57	10	to	to	PART
ijassa-1389	57	11	understand	understand	VERB
ijassa-1389	57	12	the	the	DET
ijassa-1389	57	13	situation	situation	NOUN
ijassa-1389	57	14	of	of	ADP
ijassa-1389	57	15	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	57	16	in	in	ADP
ijassa-1389	57	17	india	india	PROPN
ijassa-1389	57	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	58	1	since	since	SCONJ
ijassa-1389	58	2	the	the	DET
ijassa-1389	58	3	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	58	4	virus	virus	NOUN
ijassa-1389	58	5	has	have	VERB
ijassa-1389	58	6	sinister	sinister	ADJ
ijassa-1389	58	7	harmful	harmful	ADJ
ijassa-1389	58	8	health	health	NOUN
ijassa-1389	58	9	upshots	upshot	NOUN
ijassa-1389	58	10	and	and	CCONJ
ijassa-1389	58	11	pessimistic	pessimistic	ADJ
ijassa-1389	58	12	social	social	ADJ
ijassa-1389	58	13	impact	impact	NOUN
ijassa-1389	58	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	58	15	a	a	DET
ijassa-1389	58	16	remarkable	remarkable	ADJ
ijassa-1389	58	17	quantity	quantity	NOUN
ijassa-1389	58	18	of	of	ADP
ijassa-1389	58	19	awareness	awareness	NOUN
ijassa-1389	58	20	and	and	CCONJ
ijassa-1389	58	21	research	research	NOUN
ijassa-1389	58	22	work	work	NOUN
ijassa-1389	58	23	are	be	AUX
ijassa-1389	58	24	desired	desire	VERB
ijassa-1389	58	25	on	on	ADP
ijassa-1389	58	26	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	58	27	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	58	28	.	.	PUNCT
ijassa-1389	59	1	recently	recently	ADV
ijassa-1389	59	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	59	3	many	many	ADJ
ijassa-1389	59	4	researchers	researcher	NOUN
ijassa-1389	59	5	[	[	X
ijassa-1389	59	6	34–36	34–36	NUM
ijassa-1389	59	7	]	]	PUNCT
ijassa-1389	59	8	concentrate	concentrate	VERB
ijassa-1389	59	9	their	their	PRON
ijassa-1389	59	10	research	research	NOUN
ijassa-1389	59	11	to	to	PART
ijassa-1389	59	12	develop	develop	VERB
ijassa-1389	59	13	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	59	14	models	model	NOUN
ijassa-1389	59	15	in	in	ADP
ijassa-1389	59	16	uncertain	uncertain	ADJ
ijassa-1389	59	17	/	/	SYM
ijassa-1389	59	18	imprecise	imprecise	ADJ
ijassa-1389	59	19	environments	environment	NOUN
ijassa-1389	59	20	.	.	PUNCT
ijassa-1389	60	1	from	from	ADP
ijassa-1389	60	2	their	their	PRON
ijassa-1389	60	3	observations	observation	NOUN
ijassa-1389	60	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	60	5	they	they	PRON
ijassa-1389	60	6	feel	feel	VERB
ijassa-1389	60	7	that	that	SCONJ
ijassa-1389	60	8	in	in	ADP
ijassa-1389	60	9	reality	reality	NOUN
ijassa-1389	60	10	data	datum	NOUN
ijassa-1389	60	11	can	can	AUX
ijassa-1389	60	12	not	not	PART
ijassa-1389	60	13	be	be	AUX
ijassa-1389	60	14	collected	collect	VERB
ijassa-1389	60	15	precisely	precisely	ADV
ijassa-1389	60	16	due	due	ADJ
ijassa-1389	60	17	to	to	ADP
ijassa-1389	60	18	some	some	DET
ijassa-1389	60	19	unavoidable	unavoidable	ADJ
ijassa-1389	60	20	reasons	reason	NOUN
ijassa-1389	60	21	such	such	ADJ
ijassa-1389	60	22	as	as	ADP
ijassa-1389	60	23	fluctuation	fluctuation	NOUN
ijassa-1389	60	24	of	of	ADP
ijassa-1389	60	25	environment	environment	NOUN
ijassa-1389	60	26	,	,	PUNCT
ijassa-1389	60	27	changes	change	NOUN
ijassa-1389	60	28	in	in	ADP
ijassa-1389	60	29	the	the	DET
ijassa-1389	60	30	nature	nature	NOUN
ijassa-1389	60	31	of	of	ADP
ijassa-1389	60	32	the	the	DET
ijassa-1389	60	33	virus	virus	NOUN
ijassa-1389	60	34	,	,	PUNCT
ijassa-1389	60	35	ambiguous	ambiguous	ADJ
ijassa-1389	60	36	death	death	NOUN
ijassa-1389	60	37	rate	rate	NOUN
ijassa-1389	60	38	(	(	PUNCT
ijassa-1389	60	39	like	like	ADP
ijassa-1389	60	40	co	co	NOUN
ijassa-1389	60	41	-	-	NOUN
ijassa-1389	60	42	morbidity	morbidity	NOUN
ijassa-1389	60	43	death	death	NOUN
ijassa-1389	60	44	)	)	PUNCT
ijassa-1389	60	45	,	,	PUNCT
ijassa-1389	60	46	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1389	60	47	about	about	ADP
ijassa-1389	60	48	the	the	DET
ijassa-1389	60	49	number	number	NOUN
ijassa-1389	60	50	of	of	ADP
ijassa-1389	60	51	undetected	undetected	ADJ
ijassa-1389	60	52	infections	infection	NOUN
ijassa-1389	60	53	,	,	PUNCT
ijassa-1389	60	54	human	human	ADJ
ijassa-1389	60	55	errors	error	NOUN
ijassa-1389	60	56	,	,	PUNCT
ijassa-1389	60	57	availability	availability	NOUN
ijassa-1389	60	58	of	of	ADP
ijassa-1389	60	59	proper	proper	ADJ
ijassa-1389	60	60	information	information	NOUN
ijassa-1389	60	61	,	,	PUNCT
ijassa-1389	60	62	etc	etc	X
ijassa-1389	60	63	.	.	X
ijassa-1389	61	1	this	this	DET
ijassa-1389	61	2	paper	paper	NOUN
ijassa-1389	61	3	introduces	introduce	VERB
ijassa-1389	61	4	a	a	DET
ijassa-1389	61	5	five	five	NUM
ijassa-1389	61	6	-	-	PUNCT
ijassa-1389	61	7	compartmental	compartmental	NOUN
ijassa-1389	61	8	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	61	9	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	61	10	model	model	NOUN
ijassa-1389	61	11	in	in	ADP
ijassa-1389	61	12	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	61	13	environment	environment	NOUN
ijassa-1389	61	14	.	.	PUNCT
ijassa-1389	62	1	we	we	PRON
ijassa-1389	62	2	consider	consider	VERB
ijassa-1389	62	3	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	62	4	of	of	ADP
ijassa-1389	62	5	the	the	DET
ijassa-1389	62	6	model	model	NOUN
ijassa-1389	62	7	that	that	PRON
ijassa-1389	62	8	are	be	AUX
ijassa-1389	62	9	imprecise	imprecise	ADJ
ijassa-1389	62	10	in	in	ADP
ijassa-1389	62	11	nature	nature	NOUN
ijassa-1389	62	12	and	and	CCONJ
ijassa-1389	62	13	represented	represent	VERB
ijassa-1389	62	14	by	by	ADP
ijassa-1389	62	15	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	62	16	numbers	number	NOUN
ijassa-1389	62	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	63	1	first	first	ADV
ijassa-1389	63	2	we	we	PRON
ijassa-1389	63	3	formulate	formulate	VERB
ijassa-1389	63	4	the	the	DET
ijassa-1389	63	5	crisp	crisp	ADJ
ijassa-1389	63	6	model	model	NOUN
ijassa-1389	63	7	then	then	ADV
ijassa-1389	63	8	we	we	PRON
ijassa-1389	63	9	formulate	formulate	VERB
ijassa-1389	63	10	the	the	DET
ijassa-1389	63	11	imprecise	imprecise	ADJ
ijassa-1389	63	12	model	model	NOUN
ijassa-1389	63	13	by	by	ADP
ijassa-1389	63	14	considering	consider	VERB
ijassa-1389	63	15	the	the	DET
ijassa-1389	63	16	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	63	17	are	be	AUX
ijassa-1389	63	18	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	63	19	in	in	ADP
ijassa-1389	63	20	nature	nature	NOUN
ijassa-1389	63	21	.	.	PUNCT
ijassa-1389	64	1	we	we	PRON
ijassa-1389	64	2	have	have	AUX
ijassa-1389	64	3	also	also	ADV
ijassa-1389	64	4	introduced	introduce	VERB
ijassa-1389	64	5	two	two	NUM
ijassa-1389	64	6	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	64	7	controls	control	NOUN
ijassa-1389	64	8	in	in	ADP
ijassa-1389	64	9	our	our	PRON
ijassa-1389	64	10	proposed	propose	VERB
ijassa-1389	64	11	model	model	NOUN
ijassa-1389	64	12	under	under	ADP
ijassa-1389	64	13	impriseness	impriseness	NOUN
ijassa-1389	64	14	.	.	PUNCT
ijassa-1389	65	1	the	the	DET
ijassa-1389	65	2	entire	entire	ADJ
ijassa-1389	65	3	paper	paper	NOUN
ijassa-1389	65	4	is	be	AUX
ijassa-1389	65	5	organized	organize	VERB
ijassa-1389	65	6	into	into	ADP
ijassa-1389	65	7	several	several	ADJ
ijassa-1389	65	8	sections	section	NOUN
ijassa-1389	65	9	and	and	CCONJ
ijassa-1389	65	10	subsections	subsection	NOUN
ijassa-1389	65	11	.	.	PUNCT
ijassa-1389	66	1	section	section	NOUN
ijassa-1389	66	2	1	1	NUM
ijassa-1389	66	3	presents	present	VERB
ijassa-1389	66	4	the	the	DET
ijassa-1389	66	5	introduction	introduction	NOUN
ijassa-1389	66	6	to	to	ADP
ijassa-1389	66	7	the	the	DET
ijassa-1389	66	8	paper	paper	NOUN
ijassa-1389	66	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	66	10	which	which	PRON
ijassa-1389	66	11	includes	include	VERB
ijassa-1389	66	12	a	a	DET
ijassa-1389	66	13	description	description	NOUN
ijassa-1389	66	14	of	of	ADP
ijassa-1389	66	15	the	the	DET
ijassa-1389	66	16	problem	problem	NOUN
ijassa-1389	66	17	and	and	CCONJ
ijassa-1389	66	18	its	its	PRON
ijassa-1389	66	19	origin	origin	NOUN
ijassa-1389	66	20	.	.	PUNCT
ijassa-1389	67	1	section	section	NOUN
ijassa-1389	67	2	2	2	NUM
ijassa-1389	67	3	presents	present	VERB
ijassa-1389	67	4	the	the	DET
ijassa-1389	67	5	material	material	NOUN
ijassa-1389	67	6	&	&	CCONJ
ijassa-1389	67	7	methods	method	NOUN
ijassa-1389	67	8	which	which	PRON
ijassa-1389	67	9	are	be	AUX
ijassa-1389	67	10	divided	divide	VERB
ijassa-1389	67	11	into	into	ADP
ijassa-1389	67	12	model	model	NOUN
ijassa-1389	67	13	variables	variable	NOUN
ijassa-1389	67	14	and	and	CCONJ
ijassa-1389	67	15	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	67	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	67	17	some	some	DET
ijassa-1389	67	18	useful	useful	ADJ
ijassa-1389	67	19	basic	basic	ADJ
ijassa-1389	67	20	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	67	21	concepts	concept	NOUN
ijassa-1389	67	22	,	,	PUNCT
ijassa-1389	67	23	and	and	CCONJ
ijassa-1389	67	24	the	the	DET
ijassa-1389	67	25	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	67	26	formulation	formulation	NOUN
ijassa-1389	67	27	of	of	ADP
ijassa-1389	67	28	the	the	DET
ijassa-1389	67	29	model	model	NOUN
ijassa-1389	67	30	.	.	PUNCT
ijassa-1389	68	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	68	2	©	©	PROPN
ijassa-1389	68	3	2023	2023	NUM
ijassa-1389	68	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	68	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	69	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	69	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	69	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	69	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	69	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	69	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	69	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	69	8	68	68	NUM
ijassa-1389	69	9	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	69	10	.	.	PUNCT
ijassa-1389	69	11	santra	santra	PROPN
ijassa-1389	69	12	et	et	PROPN
ijassa-1389	69	13	al	al	PROPN
ijassa-1389	69	14	.	.	PUNCT
ijassa-1389	70	1	the	the	DET
ijassa-1389	70	2	model	model	NOUN
ijassa-1389	70	3	derivation	derivation	NOUN
ijassa-1389	70	4	and	and	CCONJ
ijassa-1389	70	5	preliminaries	preliminary	NOUN
ijassa-1389	70	6	are	be	AUX
ijassa-1389	70	7	explained	explain	VERB
ijassa-1389	70	8	in	in	ADP
ijassa-1389	70	9	section	section	NOUN
ijassa-1389	70	10	2	2	NUM
ijassa-1389	70	11	.	.	PUNCT
ijassa-1389	71	1	the	the	DET
ijassa-1389	71	2	basic	basic	ADJ
ijassa-1389	71	3	properties	property	NOUN
ijassa-1389	71	4	of	of	ADP
ijassa-1389	71	5	our	our	PRON
ijassa-1389	71	6	proposed	propose	VERB
ijassa-1389	71	7	model	model	NOUN
ijassa-1389	71	8	structure	structure	NOUN
ijassa-1389	71	9	are	be	AUX
ijassa-1389	71	10	discussed	discuss	VERB
ijassa-1389	71	11	in	in	ADP
ijassa-1389	71	12	section	section	NOUN
ijassa-1389	71	13	3	3	NUM
ijassa-1389	71	14	.	.	PUNCT
ijassa-1389	72	1	in	in	ADP
ijassa-1389	72	2	section	section	NOUN
ijassa-1389	72	3	4	4	NUM
ijassa-1389	72	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	72	5	we	we	PRON
ijassa-1389	72	6	introduce	introduce	VERB
ijassa-1389	72	7	the	the	DET
ijassa-1389	72	8	concept	concept	NOUN
ijassa-1389	72	9	of	of	ADP
ijassa-1389	72	10	the	the	DET
ijassa-1389	72	11	basic	basic	ADJ
ijassa-1389	72	12	reproduction	reproduction	NOUN
ijassa-1389	72	13	number	number	NOUN
ijassa-1389	72	14	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	72	15	[	[	X
ijassa-1389	72	16	37	37	NUM
ijassa-1389	72	17	]	]	PUNCT
ijassa-1389	72	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	73	1	next	next	ADV
ijassa-1389	73	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	73	3	we	we	PRON
ijassa-1389	73	4	are	be	AUX
ijassa-1389	73	5	dealing	deal	VERB
ijassa-1389	73	6	with	with	ADP
ijassa-1389	73	7	two	two	NUM
ijassa-1389	73	8	types	type	NOUN
ijassa-1389	73	9	of	of	ADP
ijassa-1389	73	10	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	73	11	points	point	NOUN
ijassa-1389	73	12	in	in	ADP
ijassa-1389	73	13	the	the	DET
ijassa-1389	73	14	system	system	NOUN
ijassa-1389	73	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	73	16	namely	namely	ADV
ijassa-1389	73	17	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	73	18	-	-	PUNCT
ijassa-1389	73	19	free	free	ADJ
ijassa-1389	73	20	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	73	21	(	(	PUNCT
ijassa-1389	73	22	dfe	dfe	PROPN
ijassa-1389	73	23	)	)	PUNCT
ijassa-1389	73	24	e0	e0	PROPN
ijassa-1389	73	25	,	,	PUNCT
ijassa-1389	73	26	and	and	CCONJ
ijassa-1389	73	27	endemic	endemic	ADJ
ijassa-1389	73	28	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	73	29	e1	e1	NOUN
ijassa-1389	73	30	.	.	PUNCT
ijassa-1389	74	1	it	it	PRON
ijassa-1389	74	2	is	be	AUX
ijassa-1389	74	3	clear	clear	ADJ
ijassa-1389	74	4	that	that	SCONJ
ijassa-1389	74	5	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	74	6	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	74	7	is	be	AUX
ijassa-1389	74	8	not	not	PART
ijassa-1389	74	9	only	only	ADV
ijassa-1389	74	10	a	a	DET
ijassa-1389	74	11	community	community	NOUN
ijassa-1389	74	12	health	health	NOUN
ijassa-1389	74	13	trouble	trouble	NOUN
ijassa-1389	74	14	[	[	X
ijassa-1389	74	15	38	38	NUM
ijassa-1389	74	16	]	]	PUNCT
ijassa-1389	74	17	but	but	CCONJ
ijassa-1389	74	18	also	also	ADV
ijassa-1389	74	19	a	a	DET
ijassa-1389	74	20	great	great	ADJ
ijassa-1389	74	21	social	social	ADJ
ijassa-1389	74	22	and	and	CCONJ
ijassa-1389	74	23	monetary	monetary	ADJ
ijassa-1389	74	24	shock	shock	NOUN
ijassa-1389	74	25	for	for	ADP
ijassa-1389	74	26	developing	develop	VERB
ijassa-1389	74	27	countries	country	NOUN
ijassa-1389	74	28	like	like	ADP
ijassa-1389	74	29	india	india	PROPN
ijassa-1389	74	30	.	.	PUNCT
ijassa-1389	75	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	75	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	75	3	it	it	PRON
ijassa-1389	75	4	is	be	AUX
ijassa-1389	75	5	a	a	DET
ijassa-1389	75	6	very	very	ADV
ijassa-1389	75	7	essential	essential	ADJ
ijassa-1389	75	8	concern	concern	NOUN
ijassa-1389	75	9	to	to	PART
ijassa-1389	75	10	control	control	VERB
ijassa-1389	75	11	[	[	X
ijassa-1389	75	12	39–42	39–42	NUM
ijassa-1389	75	13	]	]	PUNCT
ijassa-1389	75	14	the	the	DET
ijassa-1389	75	15	spread	spread	NOUN
ijassa-1389	75	16	of	of	ADP
ijassa-1389	75	17	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	75	18	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	75	19	in	in	ADP
ijassa-1389	75	20	india	india	PROPN
ijassa-1389	75	21	by	by	ADP
ijassa-1389	75	22	adopting	adopt	VERB
ijassa-1389	75	23	an	an	DET
ijassa-1389	75	24	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	75	25	control	control	NOUN
ijassa-1389	75	26	policy	policy	NOUN
ijassa-1389	75	27	.	.	PUNCT
ijassa-1389	76	1	in	in	ADP
ijassa-1389	76	2	section	section	NOUN
ijassa-1389	76	3	5	5	NUM
ijassa-1389	76	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	76	5	we	we	PRON
ijassa-1389	76	6	have	have	AUX
ijassa-1389	76	7	formulated	formulate	VERB
ijassa-1389	76	8	the	the	DET
ijassa-1389	76	9	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	76	10	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	76	11	model	model	NOUN
ijassa-1389	76	12	with	with	ADP
ijassa-1389	76	13	control	control	NOUN
ijassa-1389	76	14	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	76	15	.	.	PUNCT
ijassa-1389	77	1	this	this	DET
ijassa-1389	77	2	section	section	NOUN
ijassa-1389	77	3	provides	provide	VERB
ijassa-1389	77	4	a	a	DET
ijassa-1389	77	5	procedure	procedure	NOUN
ijassa-1389	77	6	for	for	ADP
ijassa-1389	77	7	finding	find	VERB
ijassa-1389	77	8	an	an	DET
ijassa-1389	77	9	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	77	10	control	control	NOUN
ijassa-1389	77	11	[	[	X
ijassa-1389	77	12	43	43	NUM
ijassa-1389	77	13	]	]	PUNCT
ijassa-1389	77	14	u(t	u(t	NOUN
ijassa-1389	77	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	77	16	that	that	PRON
ijassa-1389	77	17	increases	increase	VERB
ijassa-1389	77	18	the	the	DET
ijassa-1389	77	19	recovery	recovery	NOUN
ijassa-1389	77	20	rate	rate	NOUN
ijassa-1389	77	21	and	and	CCONJ
ijassa-1389	77	22	minimizes	minimize	VERB
ijassa-1389	77	23	the	the	DET
ijassa-1389	77	24	cost	cost	NOUN
ijassa-1389	77	25	associated	associate	VERB
ijassa-1389	77	26	with	with	ADP
ijassa-1389	77	27	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	77	28	.	.	PUNCT
ijassa-1389	78	1	the	the	DET
ijassa-1389	78	2	analytical	analytical	ADJ
ijassa-1389	78	3	results	result	NOUN
ijassa-1389	78	4	obtained	obtain	VERB
ijassa-1389	78	5	in	in	ADP
ijassa-1389	78	6	the	the	DET
ijassa-1389	78	7	previous	previous	ADJ
ijassa-1389	78	8	sections	section	NOUN
ijassa-1389	78	9	are	be	AUX
ijassa-1389	78	10	numerically	numerically	ADV
ijassa-1389	78	11	verified	verify	VERB
ijassa-1389	78	12	in	in	ADP
ijassa-1389	78	13	section	section	NOUN
ijassa-1389	78	14	6	6	NUM
ijassa-1389	78	15	with	with	ADP
ijassa-1389	78	16	the	the	DET
ijassa-1389	78	17	help	help	NOUN
ijassa-1389	78	18	of	of	ADP
ijassa-1389	78	19	realistic	realistic	ADJ
ijassa-1389	78	20	values	value	NOUN
ijassa-1389	78	21	of	of	ADP
ijassa-1389	78	22	the	the	DET
ijassa-1389	78	23	model	model	NOUN
ijassa-1389	78	24	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	78	25	using	use	VERB
ijassa-1389	78	26	matlab	matlab	PROPN
ijassa-1389	78	27	.	.	PUNCT
ijassa-1389	79	1	lastly	lastly	ADV
ijassa-1389	79	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	79	3	a	a	DET
ijassa-1389	79	4	general	general	ADJ
ijassa-1389	79	5	conclusion	conclusion	NOUN
ijassa-1389	79	6	about	about	ADP
ijassa-1389	79	7	our	our	PRON
ijassa-1389	79	8	proposed	propose	VERB
ijassa-1389	79	9	model	model	NOUN
ijassa-1389	79	10	structure	structure	NOUN
ijassa-1389	79	11	is	be	AUX
ijassa-1389	79	12	provided	provide	VERB
ijassa-1389	79	13	in	in	ADP
ijassa-1389	79	14	section	section	NOUN
ijassa-1389	79	15	7	7	NUM
ijassa-1389	79	16	.	.	NOUN
ijassa-1389	79	17	2	2	NUM
ijassa-1389	79	18	.	.	X
ijassa-1389	79	19	materials	material	NOUN
ijassa-1389	79	20	&	&	CCONJ
ijassa-1389	79	21	methods	method	NOUN
ijassa-1389	79	22	2.1	2.1	NUM
ijassa-1389	79	23	.	.	PUNCT
ijassa-1389	80	1	variables	variable	NOUN
ijassa-1389	80	2	and	and	CCONJ
ijassa-1389	80	3	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	80	4	involved	involve	VERB
ijassa-1389	80	5	in	in	ADP
ijassa-1389	80	6	the	the	DET
ijassa-1389	80	7	model	model	NOUN
ijassa-1389	80	8	following	follow	VERB
ijassa-1389	80	9	variables	variable	NOUN
ijassa-1389	80	10	and	and	CCONJ
ijassa-1389	80	11	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	80	12	are	be	AUX
ijassa-1389	80	13	used	use	VERB
ijassa-1389	80	14	to	to	PART
ijassa-1389	80	15	develop	develop	VERB
ijassa-1389	80	16	the	the	DET
ijassa-1389	80	17	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	80	18	model	model	NOUN
ijassa-1389	80	19	:	:	PUNCT
ijassa-1389	80	20	variable	variable	ADJ
ijassa-1389	80	21	description	description	NOUN
ijassa-1389	80	22	n(t	n(t	PROPN
ijassa-1389	80	23	)	)	PUNCT
ijassa-1389	80	24	:	:	PUNCT
ijassa-1389	80	25	total	total	ADJ
ijassa-1389	80	26	populations	population	NOUN
ijassa-1389	80	27	at	at	ADP
ijassa-1389	80	28	time	time	NOUN
ijassa-1389	80	29	t	t	PROPN
ijassa-1389	80	30	s(t	s(t	PROPN
ijassa-1389	80	31	)	)	PUNCT
ijassa-1389	80	32	:	:	PUNCT
ijassa-1389	80	33	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-1389	80	34	people	people	NOUN
ijassa-1389	80	35	at	at	ADP
ijassa-1389	80	36	the	the	DET
ijassa-1389	80	37	time	time	NOUN
ijassa-1389	80	38	t	t	PROPN
ijassa-1389	80	39	e(t	e(t	PROPN
ijassa-1389	80	40	)	)	PUNCT
ijassa-1389	80	41	:	:	PUNCT
ijassa-1389	80	42	exposed	expose	VERB
ijassa-1389	80	43	populations	population	NOUN
ijassa-1389	80	44	at	at	ADP
ijassa-1389	80	45	the	the	DET
ijassa-1389	80	46	time	time	NOUN
ijassa-1389	80	47	t	t	NOUN
ijassa-1389	80	48	ia(t	ia(t	PUNCT
ijassa-1389	80	49	)	)	PUNCT
ijassa-1389	80	50	:	:	PUNCT
ijassa-1389	80	51	infective	infective	ADJ
ijassa-1389	80	52	people	people	NOUN
ijassa-1389	80	53	in	in	ADP
ijassa-1389	80	54	the	the	DET
ijassa-1389	80	55	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	80	56	phase	phase	NOUN
ijassa-1389	80	57	at	at	ADP
ijassa-1389	80	58	the	the	DET
ijassa-1389	80	59	time	time	NOUN
ijassa-1389	80	60	t	t	PROPN
ijassa-1389	80	61	is(t	is(t	PROPN
ijassa-1389	80	62	)	)	PUNCT
ijassa-1389	80	63	:	:	PUNCT
ijassa-1389	80	64	infective	infective	ADJ
ijassa-1389	80	65	populations	population	NOUN
ijassa-1389	80	66	in	in	ADP
ijassa-1389	80	67	the	the	DET
ijassa-1389	80	68	symptomatic	symptomatic	ADJ
ijassa-1389	80	69	phase	phase	NOUN
ijassa-1389	80	70	at	at	ADP
ijassa-1389	80	71	the	the	DET
ijassa-1389	80	72	time	time	NOUN
ijassa-1389	80	73	t	t	NOUN
ijassa-1389	80	74	r(t	r(t	NOUN
ijassa-1389	80	75	)	)	PUNCT
ijassa-1389	80	76	:	:	PUNCT
ijassa-1389	80	77	recovered	recover	VERB
ijassa-1389	80	78	populations	population	NOUN
ijassa-1389	80	79	at	at	ADP
ijassa-1389	80	80	the	the	DET
ijassa-1389	80	81	time	time	NOUN
ijassa-1389	80	82	t	t	PROPN
ijassa-1389	80	83	parameter	parameter	NOUN
ijassa-1389	80	84	description	description	NOUN
ijassa-1389	80	85	λ	λ	X
ijassa-1389	80	86	:	:	PUNCT
ijassa-1389	80	87	recruitment	recruitment	NOUN
ijassa-1389	80	88	rate	rate	NOUN
ijassa-1389	80	89	.	.	PUNCT
ijassa-1389	81	1	α	α	NOUN
ijassa-1389	81	2	:	:	PUNCT
ijassa-1389	81	3	transmission	transmission	NOUN
ijassa-1389	81	4	coefficient	coefficient	NOUN
ijassa-1389	81	5	due	due	ADP
ijassa-1389	81	6	to	to	ADP
ijassa-1389	81	7	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	81	8	class	class	NOUN
ijassa-1389	81	9	(	(	PUNCT
ijassa-1389	81	10	ia	ia	PROPN
ijassa-1389	81	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	81	12	.	.	PUNCT
ijassa-1389	82	1	β	β	X
ijassa-1389	82	2	:	:	PUNCT
ijassa-1389	82	3	transmission	transmission	NOUN
ijassa-1389	82	4	coefficient	coefficient	NOUN
ijassa-1389	82	5	due	due	ADP
ijassa-1389	82	6	to	to	ADP
ijassa-1389	82	7	symptomatic	symptomatic	ADJ
ijassa-1389	82	8	class	class	NOUN
ijassa-1389	82	9	(	(	PUNCT
ijassa-1389	82	10	is	be	AUX
ijassa-1389	82	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	82	12	.	.	PUNCT
ijassa-1389	83	1	µ	µ	X
ijassa-1389	83	2	:	:	PUNCT
ijassa-1389	83	3	natural	natural	ADJ
ijassa-1389	83	4	death	death	NOUN
ijassa-1389	83	5	rate	rate	NOUN
ijassa-1389	83	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	84	1	ρ	ρ	NOUN
ijassa-1389	84	2	:	:	PUNCT
ijassa-1389	84	3	incubation	incubation	NOUN
ijassa-1389	84	4	period	period	NOUN
ijassa-1389	84	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	85	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	85	2	1−	1−	NUM
ijassa-1389	85	3	σ	σ	NUM
ijassa-1389	85	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	85	5	:	:	PUNCT
ijassa-1389	85	6	fraction	fraction	NOUN
ijassa-1389	85	7	of	of	ADP
ijassa-1389	85	8	symptomatically	symptomatically	ADV
ijassa-1389	85	9	infected	infected	ADJ
ijassa-1389	85	10	people	people	NOUN
ijassa-1389	85	11	(	(	PUNCT
ijassa-1389	85	12	is	be	AUX
ijassa-1389	85	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	85	14	.	.	PUNCT
ijassa-1389	86	1	σ	σ	NOUN
ijassa-1389	86	2	:	:	PUNCT
ijassa-1389	86	3	fraction	fraction	NOUN
ijassa-1389	86	4	of	of	ADP
ijassa-1389	86	5	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-1389	86	6	infected	infect	VERB
ijassa-1389	86	7	people	people	NOUN
ijassa-1389	86	8	(	(	PUNCT
ijassa-1389	86	9	ia	ia	PROPN
ijassa-1389	86	10	)	)	PUNCT
ijassa-1389	86	11	.	.	PUNCT
ijassa-1389	87	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	87	2	1−	1−	NUM
ijassa-1389	87	3	k)r	k)r	NOUN
ijassa-1389	87	4	:	:	PUNCT
ijassa-1389	87	5	transfer	transfer	NOUN
ijassa-1389	87	6	rate	rate	NOUN
ijassa-1389	87	7	from	from	ADP
ijassa-1389	87	8	the	the	DET
ijassa-1389	87	9	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	87	10	phase	phase	NOUN
ijassa-1389	87	11	(	(	PUNCT
ijassa-1389	87	12	ia	ia	PROPN
ijassa-1389	87	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	87	14	to	to	ADP
ijassa-1389	87	15	symptomatic	symptomatic	ADJ
ijassa-1389	87	16	phase	phase	NOUN
ijassa-1389	87	17	(	(	PUNCT
ijassa-1389	87	18	is	be	AUX
ijassa-1389	87	19	)	)	PUNCT
ijassa-1389	87	20	.	.	PUNCT
ijassa-1389	88	1	kr	kr	PROPN
ijassa-1389	88	2	:	:	PUNCT
ijassa-1389	88	3	recover	recover	VERB
ijassa-1389	88	4	rate	rate	NOUN
ijassa-1389	88	5	from	from	ADP
ijassa-1389	88	6	the	the	DET
ijassa-1389	88	7	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	88	8	class	class	NOUN
ijassa-1389	88	9	(	(	PUNCT
ijassa-1389	88	10	ia	ia	PROPN
ijassa-1389	88	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	88	12	.	.	PUNCT
ijassa-1389	89	1	m	m	VERB
ijassa-1389	89	2	:	:	PUNCT
ijassa-1389	89	3	recover	recover	VERB
ijassa-1389	89	4	rate	rate	NOUN
ijassa-1389	89	5	from	from	ADP
ijassa-1389	89	6	symptomatic	symptomatic	ADJ
ijassa-1389	89	7	class	class	NOUN
ijassa-1389	89	8	(	(	PUNCT
ijassa-1389	89	9	is	be	AUX
ijassa-1389	89	10	)	)	PUNCT
ijassa-1389	89	11	.	.	PUNCT
ijassa-1389	90	1	d	d	NOUN
ijassa-1389	90	2	:	:	PUNCT
ijassa-1389	90	3	death	death	NOUN
ijassa-1389	90	4	rate	rate	NOUN
ijassa-1389	90	5	from	from	ADP
ijassa-1389	90	6	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	90	7	in	in	ADP
ijassa-1389	90	8	symptomatic	symptomatic	ADJ
ijassa-1389	90	9	class	class	NOUN
ijassa-1389	90	10	(	(	PUNCT
ijassa-1389	90	11	is	be	AUX
ijassa-1389	90	12	)	)	PUNCT
ijassa-1389	90	13	.	.	PUNCT
ijassa-1389	91	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	91	2	©	©	PROPN
ijassa-1389	91	3	2023	2023	NUM
ijassa-1389	91	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	91	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	92	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	92	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	92	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	92	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	92	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	92	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	92	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	92	8	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	92	9	spread	spread	VERB
ijassa-1389	92	10	modeling	modeling	NOUN
ijassa-1389	92	11	under	under	ADP
ijassa-1389	92	12	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1389	92	13	69	69	NUM
ijassa-1389	92	14	2.2	2.2	NUM
ijassa-1389	92	15	.	.	PUNCT
ijassa-1389	93	1	some	some	DET
ijassa-1389	93	2	useful	useful	ADJ
ijassa-1389	93	3	definitions	definition	NOUN
ijassa-1389	93	4	definition	definition	NOUN
ijassa-1389	93	5	2.1	2.1	NUM
ijassa-1389	93	6	:	:	PUNCT
ijassa-1389	93	7	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	93	8	number	number	NOUN
ijassa-1389	93	9	:	:	PUNCT
ijassa-1389	93	10	a	a	DET
ijassa-1389	93	11	closed	closed	ADJ
ijassa-1389	93	12	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	93	13	number	number	NOUN
ijassa-1389	93	14	a	a	PRON
ijassa-1389	94	1	=	=	X
ijassa-1389	95	1	[	[	X
ijassa-1389	95	2	al	al	PROPN
ijassa-1389	95	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	95	4	ar	ar	NOUN
ijassa-1389	95	5	]	]	PUNCT
ijassa-1389	95	6	in	in	ADP
ijassa-1389	95	7	the	the	DET
ijassa-1389	95	8	set	set	NOUN
ijassa-1389	95	9	of	of	ADP
ijassa-1389	95	10	real	real	ADJ
ijassa-1389	95	11	numbers	number	NOUN
ijassa-1389	95	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	95	13	r	r	NOUN
ijassa-1389	95	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	95	15	is	be	AUX
ijassa-1389	95	16	defined	define	VERB
ijassa-1389	95	17	by	by	ADP
ijassa-1389	95	18	a	a	DET
ijassa-1389	95	19	=	=	PROPN
ijassa-1389	95	20	[	[	X
ijassa-1389	95	21	al	al	PROPN
ijassa-1389	95	22	,	,	PUNCT
ijassa-1389	95	23	ar	ar	NOUN
ijassa-1389	95	24	]	]	X
ijassa-1389	95	25	=	=	PUNCT
ijassa-1389	96	1	{	{	PUNCT
ijassa-1389	96	2	x	x	X
ijassa-1389	96	3	:	:	PUNCT
ijassa-1389	96	4	al	al	PROPN
ijassa-1389	96	5	≤	≤	PROPN
ijassa-1389	96	6	x	x	PUNCT
ijassa-1389	96	7	≤	≤	PROPN
ijassa-1389	96	8	ar	ar	PROPN
ijassa-1389	96	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	96	10	x	x	X
ijassa-1389	96	11	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	96	12	r	r	NOUN
ijassa-1389	96	13	}	}	PUNCT
ijassa-1389	96	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	96	15	where	where	SCONJ
ijassa-1389	96	16	al	al	PROPN
ijassa-1389	96	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	96	18	and	and	CCONJ
ijassa-1389	96	19	ar	ar	NOUN
ijassa-1389	96	20	are	be	AUX
ijassa-1389	96	21	the	the	DET
ijassa-1389	96	22	left	left	ADJ
ijassa-1389	96	23	and	and	CCONJ
ijassa-1389	96	24	right	right	ADJ
ijassa-1389	96	25	bound	bind	VERB
ijassa-1389	96	26	of	of	ADP
ijassa-1389	96	27	the	the	DET
ijassa-1389	96	28	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	96	29	,	,	PUNCT
ijassa-1389	96	30	respectively	respectively	ADV
ijassa-1389	96	31	.	.	PUNCT
ijassa-1389	97	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1389	97	2	2.2	2.2	NUM
ijassa-1389	97	3	:	:	PUNCT
ijassa-1389	97	4	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	97	5	valued	value	VERB
ijassa-1389	97	6	function	function	NOUN
ijassa-1389	97	7	:	:	PUNCT
ijassa-1389	97	8	the	the	DET
ijassa-1389	97	9	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	97	10	valued	value	VERB
ijassa-1389	97	11	function	function	NOUN
ijassa-1389	98	1	[	[	X
ijassa-1389	98	2	44	44	NUM
ijassa-1389	98	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	98	4	45	45	NUM
ijassa-1389	98	5	]	]	PUNCT
ijassa-1389	98	6	of	of	ADP
ijassa-1389	98	7	[	[	X
ijassa-1389	98	8	al	al	PROPN
ijassa-1389	98	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	98	10	ar	ar	PROPN
ijassa-1389	98	11	]	]	X
ijassa-1389	98	12	can	can	AUX
ijassa-1389	98	13	be	be	AUX
ijassa-1389	98	14	expressed	express	VERB
ijassa-1389	98	15	as	as	ADP
ijassa-1389	98	16	f(p	f(p	NOUN
ijassa-1389	98	17	)	)	PUNCT
ijassa-1389	98	18	=	=	PUNCT
ijassa-1389	99	1	a1−p	a1−p	PROPN
ijassa-1389	99	2	l	l	NOUN
ijassa-1389	99	3	apr	apr	NOUN
ijassa-1389	99	4	for	for	ADP
ijassa-1389	99	5	p	p	PROPN
ijassa-1389	99	6	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	100	1	[	[	X
ijassa-1389	100	2	0	0	NUM
ijassa-1389	100	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	100	4	1	1	NUM
ijassa-1389	100	5	]	]	PUNCT
ijassa-1389	100	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	101	1	arithmetic	arithmetic	ADJ
ijassa-1389	101	2	operations	operation	NOUN
ijassa-1389	101	3	on	on	ADP
ijassa-1389	101	4	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	101	5	numbers	number	NOUN
ijassa-1389	101	6	using	use	VERB
ijassa-1389	101	7	the	the	DET
ijassa-1389	101	8	concept	concept	NOUN
ijassa-1389	101	9	of	of	ADP
ijassa-1389	101	10	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	101	11	valued	value	VERB
ijassa-1389	101	12	functions	function	NOUN
ijassa-1389	101	13	are	be	AUX
ijassa-1389	101	14	given	give	VERB
ijassa-1389	101	15	in	in	ADP
ijassa-1389	101	16	appendix	appendix	ADJ
ijassa-1389	101	17	c.	c.	NOUN
ijassa-1389	101	18	2.3	2.3	NUM
ijassa-1389	101	19	.	.	PUNCT
ijassa-1389	102	1	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	102	2	pandemic	pandemic	ADJ
ijassa-1389	102	3	model	model	NOUN
ijassa-1389	102	4	formulation	formulation	NOUN
ijassa-1389	102	5	to	to	PART
ijassa-1389	102	6	develop	develop	VERB
ijassa-1389	102	7	a	a	DET
ijassa-1389	102	8	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	102	9	model	model	NOUN
ijassa-1389	102	10	of	of	ADP
ijassa-1389	102	11	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	102	12	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	102	13	spread	spread	VERB
ijassa-1389	102	14	in	in	ADP
ijassa-1389	102	15	india	india	PROPN
ijassa-1389	102	16	.	.	PUNCT
ijassa-1389	103	1	the	the	DET
ijassa-1389	103	2	following	follow	VERB
ijassa-1389	103	3	assumptions	assumption	NOUN
ijassa-1389	103	4	and	and	CCONJ
ijassa-1389	103	5	notations	notation	NOUN
ijassa-1389	103	6	are	be	AUX
ijassa-1389	103	7	considered	consider	VERB
ijassa-1389	103	8	throughout	throughout	ADP
ijassa-1389	103	9	the	the	DET
ijassa-1389	103	10	paper	paper	NOUN
ijassa-1389	103	11	.	.	PUNCT
ijassa-1389	104	1	the	the	DET
ijassa-1389	104	2	total	total	ADJ
ijassa-1389	104	3	human	human	ADJ
ijassa-1389	104	4	population	population	NOUN
ijassa-1389	104	5	of	of	ADP
ijassa-1389	104	6	india	india	PROPN
ijassa-1389	104	7	is	be	AUX
ijassa-1389	104	8	split	split	VERB
ijassa-1389	104	9	up	up	ADP
ijassa-1389	104	10	into	into	ADP
ijassa-1389	104	11	five	five	NUM
ijassa-1389	104	12	mutually	mutually	ADV
ijassa-1389	104	13	exclusive	exclusive	ADJ
ijassa-1389	104	14	compartments	compartment	NOUN
ijassa-1389	104	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	104	16	specifically	specifically	ADV
ijassa-1389	104	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	104	18	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-1389	104	19	class	class	NOUN
ijassa-1389	104	20	(	(	PUNCT
ijassa-1389	104	21	s	s	NOUN
ijassa-1389	104	22	)	)	PUNCT
ijassa-1389	104	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	104	24	exposed	expose	VERB
ijassa-1389	104	25	class	class	NOUN
ijassa-1389	104	26	(	(	PUNCT
ijassa-1389	104	27	e	e	NOUN
ijassa-1389	104	28	)	)	PUNCT
ijassa-1389	104	29	,	,	PUNCT
ijassa-1389	104	30	infective	infective	ADJ
ijassa-1389	104	31	class	class	NOUN
ijassa-1389	104	32	in	in	ADP
ijassa-1389	104	33	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	104	34	phase	phase	NOUN
ijassa-1389	104	35	(	(	PUNCT
ijassa-1389	104	36	ia	ia	PROPN
ijassa-1389	104	37	)	)	PUNCT
ijassa-1389	104	38	,	,	PUNCT
ijassa-1389	104	39	infective	infective	ADJ
ijassa-1389	104	40	class	class	NOUN
ijassa-1389	104	41	in	in	ADP
ijassa-1389	104	42	symptomatic	symptomatic	ADJ
ijassa-1389	104	43	phase	phase	NOUN
ijassa-1389	104	44	(	(	PUNCT
ijassa-1389	104	45	is	be	AUX
ijassa-1389	104	46	)	)	PUNCT
ijassa-1389	104	47	and	and	CCONJ
ijassa-1389	104	48	recovered	recover	VERB
ijassa-1389	104	49	class	class	NOUN
ijassa-1389	104	50	(	(	PUNCT
ijassa-1389	104	51	r	r	NOUN
ijassa-1389	104	52	)	)	PUNCT
ijassa-1389	104	53	.	.	PUNCT
ijassa-1389	105	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	105	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	105	3	total	total	ADJ
ijassa-1389	105	4	population	population	NOUN
ijassa-1389	105	5	of	of	ADP
ijassa-1389	105	6	india	india	PROPN
ijassa-1389	105	7	n(t	n(t	PROPN
ijassa-1389	105	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	105	9	=	=	SYM
ijassa-1389	105	10	s(t	s(t	PROPN
ijassa-1389	105	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	105	12	+	+	SYM
ijassa-1389	105	13	e(t	e(t	NOUN
ijassa-1389	105	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	105	15	+	+	NUM
ijassa-1389	105	16	is(t	is(t	NOUN
ijassa-1389	105	17	)	)	PUNCT
ijassa-1389	105	18	+	+	CCONJ
ijassa-1389	105	19	ia(t	ia(t	NOUN
ijassa-1389	105	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	105	21	+	+	NOUN
ijassa-1389	105	22	r(t	r(t	NOUN
ijassa-1389	105	23	)	)	PUNCT
ijassa-1389	105	24	.	.	PUNCT
ijassa-1389	106	1	assumptions	assumption	NOUN
ijassa-1389	106	2	:	:	PUNCT
ijassa-1389	107	1	1	1	X
ijassa-1389	107	2	.	.	X
ijassa-1389	107	3	the	the	DET
ijassa-1389	107	4	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-1389	107	5	population	population	NOUN
ijassa-1389	107	6	(	(	PUNCT
ijassa-1389	107	7	s	s	X
ijassa-1389	107	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	107	9	is	be	AUX
ijassa-1389	107	10	collected	collect	VERB
ijassa-1389	107	11	of	of	ADP
ijassa-1389	107	12	non	non	ADJ
ijassa-1389	107	13	-	-	ADJ
ijassa-1389	107	14	infected	infected	ADJ
ijassa-1389	107	15	persons	person	NOUN
ijassa-1389	107	16	by	by	ADP
ijassa-1389	107	17	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	107	18	still	still	ADV
ijassa-1389	107	19	now	now	ADV
ijassa-1389	107	20	but	but	CCONJ
ijassa-1389	107	21	can	can	AUX
ijassa-1389	107	22	be	be	AUX
ijassa-1389	107	23	infected	infect	VERB
ijassa-1389	107	24	via	via	ADP
ijassa-1389	107	25	get	get	VERB
ijassa-1389	107	26	in	in	ADP
ijassa-1389	107	27	touch	touch	NOUN
ijassa-1389	107	28	with	with	ADP
ijassa-1389	107	29	both	both	DET
ijassa-1389	107	30	types	type	NOUN
ijassa-1389	107	31	of	of	ADP
ijassa-1389	107	32	infective	infective	ADJ
ijassa-1389	107	33	(	(	PUNCT
ijassa-1389	107	34	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	107	35	(	(	PUNCT
ijassa-1389	107	36	ia	ia	PROPN
ijassa-1389	107	37	)	)	PUNCT
ijassa-1389	107	38	as	as	ADV
ijassa-1389	107	39	well	well	ADV
ijassa-1389	107	40	as	as	ADP
ijassa-1389	107	41	symptomatic	symptomatic	ADJ
ijassa-1389	107	42	(	(	PUNCT
ijassa-1389	107	43	is	is	NOUN
ijassa-1389	107	44	)	)	PUNCT
ijassa-1389	107	45	phase	phase	NOUN
ijassa-1389	107	46	)	)	PUNCT
ijassa-1389	107	47	.	.	PUNCT
ijassa-1389	108	1	2	2	X
ijassa-1389	108	2	.	.	X
ijassa-1389	108	3	the	the	DET
ijassa-1389	108	4	exposed	expose	VERB
ijassa-1389	108	5	population	population	NOUN
ijassa-1389	108	6	(	(	PUNCT
ijassa-1389	108	7	e	e	NOUN
ijassa-1389	108	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	108	9	is	be	AUX
ijassa-1389	108	10	collected	collect	VERB
ijassa-1389	108	11	of	of	ADP
ijassa-1389	108	12	infected	infected	ADJ
ijassa-1389	108	13	persons	person	NOUN
ijassa-1389	108	14	by	by	ADP
ijassa-1389	108	15	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	108	16	but	but	CCONJ
ijassa-1389	108	17	not	not	PART
ijassa-1389	108	18	infectious	infectious	ADJ
ijassa-1389	108	19	.	.	PUNCT
ijassa-1389	109	1	3	3	X
ijassa-1389	109	2	.	.	X
ijassa-1389	109	3	the	the	DET
ijassa-1389	109	4	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	109	5	phase	phase	NOUN
ijassa-1389	109	6	(	(	PUNCT
ijassa-1389	109	7	ia	ia	NOUN
ijassa-1389	109	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	109	9	population	population	NOUN
ijassa-1389	109	10	is	be	AUX
ijassa-1389	109	11	collected	collect	VERB
ijassa-1389	109	12	of	of	ADP
ijassa-1389	109	13	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	109	14	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	109	15	persons	person	NOUN
ijassa-1389	109	16	without	without	ADP
ijassa-1389	109	17	any	any	DET
ijassa-1389	109	18	symptoms	symptom	NOUN
ijassa-1389	109	19	(	(	PUNCT
ijassa-1389	109	20	but	but	CCONJ
ijassa-1389	109	21	capable	capable	ADJ
ijassa-1389	109	22	of	of	ADP
ijassa-1389	109	23	infecting	infect	VERB
ijassa-1389	109	24	)	)	PUNCT
ijassa-1389	109	25	.	.	PUNCT
ijassa-1389	110	1	4	4	X
ijassa-1389	110	2	.	.	X
ijassa-1389	110	3	the	the	DET
ijassa-1389	110	4	infective	infective	ADJ
ijassa-1389	110	5	symptomatic	symptomatic	ADJ
ijassa-1389	110	6	(	(	PUNCT
ijassa-1389	110	7	is	be	AUX
ijassa-1389	110	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	110	9	population	population	NOUN
ijassa-1389	110	10	is	be	AUX
ijassa-1389	110	11	collected	collect	VERB
ijassa-1389	110	12	of	of	ADP
ijassa-1389	110	13	persons	person	NOUN
ijassa-1389	110	14	with	with	ADP
ijassa-1389	110	15	difficulties	difficulty	NOUN
ijassa-1389	110	16	and	and	CCONJ
ijassa-1389	110	17	diverse	diverse	ADJ
ijassa-1389	110	18	symptoms	symptom	NOUN
ijassa-1389	110	19	of	of	ADP
ijassa-1389	110	20	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	110	21	and	and	CCONJ
ijassa-1389	110	22	need	need	VERB
ijassa-1389	110	23	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	110	24	.	.	PUNCT
ijassa-1389	111	1	5	5	X
ijassa-1389	111	2	.	.	X
ijassa-1389	111	3	the	the	DET
ijassa-1389	111	4	recovered	recover	VERB
ijassa-1389	111	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	111	6	r	r	NOUN
ijassa-1389	111	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	111	8	population	population	NOUN
ijassa-1389	111	9	from	from	ADP
ijassa-1389	111	10	the	the	DET
ijassa-1389	111	11	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	111	12	by	by	ADP
ijassa-1389	111	13	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	111	14	or	or	CCONJ
ijassa-1389	111	15	otherwise	otherwise	ADV
ijassa-1389	111	16	.	.	PUNCT
ijassa-1389	112	1	6	6	X
ijassa-1389	112	2	.	.	X
ijassa-1389	112	3	the	the	DET
ijassa-1389	112	4	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-1389	112	5	persons	person	NOUN
ijassa-1389	112	6	become	become	AUX
ijassa-1389	112	7	infected	infect	VERB
ijassa-1389	112	8	by	by	ADP
ijassa-1389	112	9	ample	ample	ADJ
ijassa-1389	112	10	contact	contact	NOUN
ijassa-1389	112	11	with	with	ADP
ijassa-1389	112	12	contagious	contagious	ADJ
ijassa-1389	112	13	(	(	PUNCT
ijassa-1389	112	14	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	112	15	or	or	CCONJ
ijassa-1389	112	16	symptomatic	symptomatic	ADJ
ijassa-1389	112	17	)	)	PUNCT
ijassa-1389	112	18	persons	person	NOUN
ijassa-1389	112	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	112	20	and	and	CCONJ
ijassa-1389	112	21	enter	enter	VERB
ijassa-1389	112	22	into	into	ADP
ijassa-1389	112	23	the	the	DET
ijassa-1389	112	24	exposed	expose	VERB
ijassa-1389	112	25	class	class	NOUN
ijassa-1389	112	26	.	.	PUNCT
ijassa-1389	113	1	7	7	X
ijassa-1389	113	2	.	.	X
ijassa-1389	113	3	one	one	NUM
ijassa-1389	113	4	fraction	fraction	NOUN
ijassa-1389	113	5	of	of	ADP
ijassa-1389	113	6	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	113	7	infective	infective	NOUN
ijassa-1389	113	8	goes	go	VERB
ijassa-1389	113	9	into	into	ADP
ijassa-1389	113	10	symptomatic	symptomatic	ADJ
ijassa-1389	113	11	phase	phase	NOUN
ijassa-1389	113	12	and	and	CCONJ
ijassa-1389	113	13	one	one	NUM
ijassa-1389	113	14	portion	portion	NOUN
ijassa-1389	113	15	becomes	becomes	AUX
ijassa-1389	113	16	recovered	recover	VERB
ijassa-1389	113	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	114	1	8	8	X
ijassa-1389	114	2	.	.	X
ijassa-1389	115	1	one	one	NUM
ijassa-1389	115	2	fraction	fraction	NOUN
ijassa-1389	115	3	of	of	ADP
ijassa-1389	115	4	symptomatic	symptomatic	ADJ
ijassa-1389	115	5	contagious	contagious	NOUN
ijassa-1389	115	6	goes	go	VERB
ijassa-1389	115	7	into	into	ADP
ijassa-1389	115	8	recovered	recovered	ADJ
ijassa-1389	115	9	class	class	NOUN
ijassa-1389	115	10	and	and	CCONJ
ijassa-1389	115	11	other	other	ADJ
ijassa-1389	115	12	portion	portion	NOUN
ijassa-1389	115	13	dies	die	VERB
ijassa-1389	115	14	out	out	ADP
ijassa-1389	115	15	due	due	ADP
ijassa-1389	115	16	to	to	ADP
ijassa-1389	115	17	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	115	18	related	relate	VERB
ijassa-1389	115	19	death	death	NOUN
ijassa-1389	115	20	.	.	PUNCT
ijassa-1389	116	1	9	9	X
ijassa-1389	116	2	.	.	X
ijassa-1389	116	3	all	all	DET
ijassa-1389	116	4	class	class	NOUN
ijassa-1389	116	5	of	of	ADP
ijassa-1389	116	6	population	population	NOUN
ijassa-1389	116	7	is	be	AUX
ijassa-1389	116	8	decreased	decrease	VERB
ijassa-1389	116	9	by	by	ADP
ijassa-1389	116	10	natural	natural	ADJ
ijassa-1389	116	11	death	death	NOUN
ijassa-1389	116	12	.	.	PUNCT
ijassa-1389	117	1	the	the	DET
ijassa-1389	117	2	flow	flow	NOUN
ijassa-1389	117	3	of	of	ADP
ijassa-1389	117	4	individuals	individual	NOUN
ijassa-1389	117	5	from	from	ADP
ijassa-1389	117	6	one	one	NUM
ijassa-1389	117	7	class	class	NOUN
ijassa-1389	117	8	to	to	ADP
ijassa-1389	117	9	another	another	DET
ijassa-1389	117	10	class	class	NOUN
ijassa-1389	117	11	is	be	AUX
ijassa-1389	117	12	presented	present	VERB
ijassa-1389	117	13	in	in	ADP
ijassa-1389	117	14	figure	figure	NOUN
ijassa-1389	117	15	2.1	2.1	NUM
ijassa-1389	117	16	.	.	PUNCT
ijassa-1389	118	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	118	2	©	©	PROPN
ijassa-1389	118	3	2023	2023	NUM
ijassa-1389	118	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	118	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	119	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	119	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	119	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	119	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	119	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	119	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	119	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	119	8	70	70	NUM
ijassa-1389	119	9	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	119	10	.	.	PUNCT
ijassa-1389	119	11	santra	santra	PROPN
ijassa-1389	119	12	et	et	PROPN
ijassa-1389	119	13	al	al	PROPN
ijassa-1389	119	14	.	.	PROPN
ijassa-1389	119	15	fig	fig	PROPN
ijassa-1389	119	16	.	.	PUNCT
ijassa-1389	120	1	2.1	2.1	NUM
ijassa-1389	120	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	121	1	flow	flow	NOUN
ijassa-1389	121	2	diagram	diagram	NOUN
ijassa-1389	121	3	of	of	ADP
ijassa-1389	121	4	individuals	individual	NOUN
ijassa-1389	121	5	of	of	ADP
ijassa-1389	121	6	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	121	7	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	121	8	2.4	2.4	NUM
ijassa-1389	121	9	.	.	PUNCT
ijassa-1389	122	1	crisp	crisp	ADJ
ijassa-1389	122	2	model	model	NOUN
ijassa-1389	122	3	the	the	DET
ijassa-1389	122	4	proposed	propose	VERB
ijassa-1389	122	5	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	122	6	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	122	7	is	be	AUX
ijassa-1389	122	8	presented	present	VERB
ijassa-1389	122	9	in	in	ADP
ijassa-1389	122	10	a	a	DET
ijassa-1389	122	11	crisp	crisp	ADJ
ijassa-1389	122	12	environment	environment	NOUN
ijassa-1389	122	13	based	base	VERB
ijassa-1389	122	14	on	on	ADP
ijassa-1389	122	15	the	the	DET
ijassa-1389	122	16	above	above	ADJ
ijassa-1389	122	17	stated	stated	ADJ
ijassa-1389	122	18	assumptions	assumption	NOUN
ijassa-1389	122	19	through	through	ADP
ijassa-1389	122	20	the	the	DET
ijassa-1389	122	21	following	follow	VERB
ijassa-1389	122	22	set	set	NOUN
ijassa-1389	122	23	of	of	ADP
ijassa-1389	122	24	ordinary	ordinary	ADJ
ijassa-1389	122	25	differential	differential	ADJ
ijassa-1389	122	26	equations	equation	NOUN
ijassa-1389	122	27	:	:	PUNCT
ijassa-1389	122	28	ds	ds	ADJ
ijassa-1389	122	29	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	122	30	=	=	SYM
ijassa-1389	122	31	λ−	λ−	PROPN
ijassa-1389	122	32	(	(	PUNCT
ijassa-1389	122	33	αia	αia	NOUN
ijassa-1389	122	34	+	+	CCONJ
ijassa-1389	122	35	βis)s	βis)	NOUN
ijassa-1389	122	36	−	−	NOUN
ijassa-1389	122	37	µs	µs	X
ijassa-1389	122	38	de	de	X
ijassa-1389	122	39	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	122	40	=	=	PUNCT
ijassa-1389	122	41	(	(	PUNCT
ijassa-1389	122	42	αia	αia	NOUN
ijassa-1389	122	43	+	+	CCONJ
ijassa-1389	122	44	βis)s	βis)s	PROPN
ijassa-1389	122	45	−	−	NOUN
ijassa-1389	122	46	(	(	PUNCT
ijassa-1389	122	47	ρ+	ρ+	NUM
ijassa-1389	122	48	µ)e	µ)e	SYM
ijassa-1389	123	1	dia	dia	PROPN
ijassa-1389	123	2	dt	dt	PROPN
ijassa-1389	124	1	=	=	SYM
ijassa-1389	124	2	σρe	σρe	PROPN
ijassa-1389	124	3	−	−	PROPN
ijassa-1389	125	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	125	2	r	r	NOUN
ijassa-1389	125	3	+	+	PROPN
ijassa-1389	126	1	µ)ia	µ)ia	PROPN
ijassa-1389	126	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	126	3	2.1	2.1	NUM
ijassa-1389	126	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	126	5	dis	di	NOUN
ijassa-1389	126	6	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	126	7	=	=	PUNCT
ijassa-1389	126	8	(	(	PUNCT
ijassa-1389	126	9	1−	1−	NUM
ijassa-1389	126	10	σ)ρe	σ)ρe	NOUN
ijassa-1389	126	11	+	+	CCONJ
ijassa-1389	126	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	126	13	1−	1−	NUM
ijassa-1389	126	14	k)ria	k)ria	PROPN
ijassa-1389	126	15	−	−	PROPN
ijassa-1389	126	16	(	(	PUNCT
ijassa-1389	126	17	m+	m+	NUM
ijassa-1389	126	18	µ+	µ+	DET
ijassa-1389	126	19	d)is	d)is	PROPN
ijassa-1389	126	20	dr	dr	PROPN
ijassa-1389	126	21	dt	dt	PROPN
ijassa-1389	126	22	=	=	PROPN
ijassa-1389	126	23	kria	kria	PROPN
ijassa-1389	126	24	+	+	PROPN
ijassa-1389	126	25	mis	mis	NOUN
ijassa-1389	126	26	−	−	NOUN
ijassa-1389	126	27	µr	µr	ADP
ijassa-1389	126	28	with	with	ADP
ijassa-1389	126	29	their	their	PRON
ijassa-1389	126	30	initial	initial	ADJ
ijassa-1389	126	31	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	126	32	:	:	PUNCT
ijassa-1389	126	33	s(0	s(0	PROPN
ijassa-1389	126	34	)	)	PUNCT
ijassa-1389	126	35	>	>	X
ijassa-1389	126	36	0;e(0	0;e(0	NUM
ijassa-1389	126	37	)	)	PUNCT
ijassa-1389	126	38	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	126	39	0	0	NUM
ijassa-1389	126	40	;	;	PUNCT
ijassa-1389	126	41	ia(0	ia(0	NOUN
ijassa-1389	126	42	)	)	PUNCT
ijassa-1389	126	43	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	126	44	0	0	NUM
ijassa-1389	126	45	;	;	PUNCT
ijassa-1389	126	46	is(0	is(0	NUM
ijassa-1389	126	47	)	)	PUNCT
ijassa-1389	126	48	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	126	49	0;r(0	0;r(0	NUM
ijassa-1389	126	50	)	)	PUNCT
ijassa-1389	126	51	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	126	52	0	0	NUM
ijassa-1389	126	53	.	.	PUNCT
ijassa-1389	127	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	127	2	2.2	2.2	NUM
ijassa-1389	127	3	)	)	PUNCT
ijassa-1389	127	4	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	127	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	128	1	imprecise	imprecise	ADJ
ijassa-1389	128	2	model	model	NOUN
ijassa-1389	128	3	with	with	ADP
ijassa-1389	128	4	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	128	5	coefficient	coefficient	NOUN
ijassa-1389	128	6	most	most	ADJ
ijassa-1389	128	7	of	of	ADP
ijassa-1389	128	8	the	the	DET
ijassa-1389	128	9	models	model	NOUN
ijassa-1389	128	10	have	have	AUX
ijassa-1389	128	11	been	be	AUX
ijassa-1389	128	12	considered	consider	VERB
ijassa-1389	128	13	in	in	ADP
ijassa-1389	128	14	the	the	DET
ijassa-1389	128	15	crips	crip	NOUN
ijassa-1389	128	16	environment	environment	NOUN
ijassa-1389	128	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	128	18	but	but	CCONJ
ijassa-1389	128	19	the	the	DET
ijassa-1389	128	20	data	datum	NOUN
ijassa-1389	128	21	may	may	AUX
ijassa-1389	128	22	not	not	PART
ijassa-1389	128	23	be	be	AUX
ijassa-1389	128	24	recorded	record	VERB
ijassa-1389	128	25	or	or	CCONJ
ijassa-1389	128	26	collected	collect	VERB
ijassa-1389	128	27	exactly	exactly	ADV
ijassa-1389	128	28	owing	owe	VERB
ijassa-1389	128	29	to	to	ADP
ijassa-1389	128	30	several	several	ADJ
ijassa-1389	128	31	occasions	occasion	NOUN
ijassa-1389	128	32	in	in	ADP
ijassa-1389	128	33	reality	reality	NOUN
ijassa-1389	128	34	.	.	PUNCT
ijassa-1389	129	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	129	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	129	3	the	the	DET
ijassa-1389	129	4	model	model	NOUN
ijassa-1389	129	5	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	129	6	are	be	AUX
ijassa-1389	129	7	not	not	PART
ijassa-1389	129	8	to	to	PART
ijassa-1389	129	9	be	be	AUX
ijassa-1389	129	10	considered	consider	VERB
ijassa-1389	129	11	as	as	ADP
ijassa-1389	129	12	constants	constant	NOUN
ijassa-1389	129	13	.	.	PUNCT
ijassa-1389	130	1	however	however	ADV
ijassa-1389	130	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	130	3	it	it	PRON
ijassa-1389	130	4	may	may	AUX
ijassa-1389	130	5	be	be	AUX
ijassa-1389	130	6	considered	consider	VERB
ijassa-1389	130	7	as	as	ADV
ijassa-1389	130	8	imprecise	imprecise	ADV
ijassa-1389	130	9	in	in	ADP
ijassa-1389	130	10	nature	nature	NOUN
ijassa-1389	130	11	.	.	PUNCT
ijassa-1389	131	1	to	to	PART
ijassa-1389	131	2	handle	handle	VERB
ijassa-1389	131	3	with	with	ADP
ijassa-1389	131	4	this	this	DET
ijassa-1389	131	5	type	type	NOUN
ijassa-1389	131	6	of	of	ADP
ijassa-1389	131	7	impreciseness	impreciseness	PROPN
ijassa-1389	131	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	131	9	we	we	PRON
ijassa-1389	131	10	take	take	VERB
ijassa-1389	131	11	the	the	DET
ijassa-1389	131	12	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	131	13	as	as	ADP
ijassa-1389	131	14	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	131	15	numbers	number	NOUN
ijassa-1389	131	16	.	.	PUNCT
ijassa-1389	132	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	132	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	132	3	for	for	ADP
ijassa-1389	132	4	an	an	DET
ijassa-1389	132	5	imprecise	imprecise	ADJ
ijassa-1389	132	6	coefficient	coefficient	NOUN
ijassa-1389	132	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	132	8	we	we	PRON
ijassa-1389	132	9	present	present	VERB
ijassa-1389	132	10	the	the	DET
ijassa-1389	132	11	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	132	12	model	model	NOUN
ijassa-1389	132	13	with	with	ADP
ijassa-1389	132	14	an	an	DET
ijassa-1389	132	15	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	132	16	counterpart	counterpart	NOUN
ijassa-1389	132	17	of	of	ADP
ijassa-1389	132	18	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-1389	132	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	132	20	i.e.	i.e.	X
ijassa-1389	132	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	132	22	λ̂	λ̂	NOUN
ijassa-1389	132	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	132	24	α̂	α̂	NUM
ijassa-1389	132	25	,	,	PUNCT
ijassa-1389	132	26	β̂	β̂	ADP
ijassa-1389	132	27	,	,	PUNCT
ijassa-1389	132	28	µ̂	µ̂	PRON
ijassa-1389	132	29	,	,	PUNCT
ijassa-1389	132	30	ρ̂	ρ̂	NUM
ijassa-1389	132	31	,	,	PUNCT
ijassa-1389	132	32	r̂	r̂	NOUN
ijassa-1389	132	33	,	,	PUNCT
ijassa-1389	132	34	m̂	m̂	PROPN
ijassa-1389	132	35	and	and	CCONJ
ijassa-1389	132	36	d̂.	d̂.	PROPN
ijassa-1389	132	37	then	then	ADV
ijassa-1389	132	38	the	the	DET
ijassa-1389	132	39	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	132	40	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	132	41	©	©	PROPN
ijassa-1389	132	42	2023	2023	NUM
ijassa-1389	132	43	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	132	44	.	.	PUNCT
ijassa-1389	133	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	133	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	133	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	133	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	133	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	133	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	133	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	133	8	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	133	9	spread	spread	VERB
ijassa-1389	133	10	modeling	modeling	NOUN
ijassa-1389	133	11	under	under	ADP
ijassa-1389	133	12	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1389	133	13	71	71	NUM
ijassa-1389	133	14	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	133	15	model	model	NOUN
ijassa-1389	133	16	(	(	PUNCT
ijassa-1389	133	17	2.1	2.1	NUM
ijassa-1389	133	18	)	)	PUNCT
ijassa-1389	133	19	with	with	ADP
ijassa-1389	133	20	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	133	21	valued	value	VERB
ijassa-1389	133	22	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	133	23	modified	modify	VERB
ijassa-1389	133	24	to	to	ADP
ijassa-1389	133	25	the	the	DET
ijassa-1389	133	26	following	follow	VERB
ijassa-1389	133	27	form	form	NOUN
ijassa-1389	133	28	:	:	PUNCT
ijassa-1389	133	29	ds	ds	ADJ
ijassa-1389	133	30	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	133	31	=	=	SYM
ijassa-1389	133	32	λ̂−	λ̂−	PROPN
ijassa-1389	133	33	(	(	PUNCT
ijassa-1389	133	34	α̂ia	α̂ia	NOUN
ijassa-1389	133	35	+	+	CCONJ
ijassa-1389	133	36	β̂is	β̂i	NOUN
ijassa-1389	133	37	)	)	PUNCT
ijassa-1389	133	38	s	s	PART
ijassa-1389	133	39	−	−	PROPN
ijassa-1389	133	40	µ̂s	µ̂s	NUM
ijassa-1389	133	41	de	de	X
ijassa-1389	133	42	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	133	43	=	=	PUNCT
ijassa-1389	133	44	(	(	PUNCT
ijassa-1389	133	45	α̂ia	α̂ia	X
ijassa-1389	133	46	+	+	CCONJ
ijassa-1389	133	47	β̂is	β̂i	NOUN
ijassa-1389	133	48	)	)	PUNCT
ijassa-1389	133	49	s	s	VERB
ijassa-1389	133	50	−	−	PROPN
ijassa-1389	134	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	134	2	ρ̂+	ρ̂+	PROPN
ijassa-1389	134	3	µ̂)e	µ̂)e	PROPN
ijassa-1389	134	4	dia	dia	PROPN
ijassa-1389	134	5	dt	dt	PROPN
ijassa-1389	134	6	=	=	PROPN
ijassa-1389	134	7	σρ̂e	σρ̂e	PROPN
ijassa-1389	134	8	−	−	PROPN
ijassa-1389	134	9	(	(	PUNCT
ijassa-1389	134	10	r̂	r̂	NOUN
ijassa-1389	134	11	+	+	CCONJ
ijassa-1389	134	12	µ̂)ia	µ̂)ia	PROPN
ijassa-1389	134	13	(	(	PUNCT
ijassa-1389	134	14	2.3	2.3	NUM
ijassa-1389	134	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	134	16	dis	di	NOUN
ijassa-1389	134	17	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	134	18	=	=	PUNCT
ijassa-1389	134	19	(	(	PUNCT
ijassa-1389	134	20	1−	1−	NUM
ijassa-1389	134	21	σ)ρ̂e	σ)ρ̂e	NOUN
ijassa-1389	134	22	+	+	CCONJ
ijassa-1389	135	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	135	2	1−	1−	NUM
ijassa-1389	135	3	k)r̂ia	k)r̂ia	INTJ
ijassa-1389	135	4	−	−	PROPN
ijassa-1389	135	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	135	6	m̂+	m̂+	PROPN
ijassa-1389	135	7	µ̂+	µ̂+	PROPN
ijassa-1389	135	8	d̂)is	d̂)is	PROPN
ijassa-1389	135	9	dr	dr	PROPN
ijassa-1389	135	10	dt	dt	PROPN
ijassa-1389	135	11	=	=	PUNCT
ijassa-1389	135	12	kr̂ia	kr̂ia	NOUN
ijassa-1389	135	13	+	+	PUNCT
ijassa-1389	135	14	m̂is	m̂i	NOUN
ijassa-1389	135	15	−	−	ADP
ijassa-1389	135	16	µ̂r	µ̂r	ADV
ijassa-1389	135	17	with	with	ADP
ijassa-1389	135	18	their	their	PRON
ijassa-1389	135	19	initial	initial	ADJ
ijassa-1389	135	20	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	135	21	of	of	ADP
ijassa-1389	135	22	equation	equation	NOUN
ijassa-1389	135	23	(	(	PUNCT
ijassa-1389	135	24	2.2	2.2	NUM
ijassa-1389	135	25	)	)	PUNCT
ijassa-1389	135	26	,	,	PUNCT
ijassa-1389	135	27	where	where	SCONJ
ijassa-1389	135	28	λ̂	λ̂	X
ijassa-1389	135	29	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	136	1	[	[	X
ijassa-1389	136	2	λl	λl	X
ijassa-1389	136	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	136	4	λu	λu	X
ijassa-1389	136	5	]	]	X
ijassa-1389	136	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	136	7	α̂	α̂	NUM
ijassa-1389	136	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	137	1	[	[	X
ijassa-1389	137	2	αl	αl	ADP
ijassa-1389	137	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	137	4	αu	αu	NOUN
ijassa-1389	137	5	]	]	X
ijassa-1389	137	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	137	7	β̂	β̂	PUNCT
ijassa-1389	137	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	138	1	[	[	X
ijassa-1389	138	2	βl	βl	NOUN
ijassa-1389	138	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	138	4	βu	βu	X
ijassa-1389	138	5	]	]	X
ijassa-1389	138	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	138	7	µ̂	µ̂	X
ijassa-1389	138	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	138	9	[	[	X
ijassa-1389	138	10	µl	µl	ADP
ijassa-1389	138	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	138	12	µu	µu	ADP
ijassa-1389	138	13	]	]	PUNCT
ijassa-1389	138	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	138	15	ρ̂	ρ̂	NUM
ijassa-1389	138	16	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	139	1	[	[	X
ijassa-1389	139	2	ρl	ρl	ADP
ijassa-1389	139	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	139	4	ρu	ρu	ADP
ijassa-1389	139	5	]	]	PUNCT
ijassa-1389	139	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	139	7	r̂	r̂	NOUN
ijassa-1389	139	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	139	9	[	[	X
ijassa-1389	139	10	rl	rl	X
ijassa-1389	139	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	139	12	ru	ru	PROPN
ijassa-1389	139	13	]	]	X
ijassa-1389	139	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	139	15	m̂	m̂	PROPN
ijassa-1389	139	16	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	139	17	[	[	X
ijassa-1389	139	18	ml	ml	X
ijassa-1389	139	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	139	20	mu	mu	PROPN
ijassa-1389	139	21	]	]	PUNCT
ijassa-1389	139	22	and	and	CCONJ
ijassa-1389	139	23	d̂	d̂	PRON
ijassa-1389	139	24	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	140	1	[	[	X
ijassa-1389	140	2	dl	dl	X
ijassa-1389	140	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	140	4	du	du	PROPN
ijassa-1389	140	5	]	]	PUNCT
ijassa-1389	140	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	141	1	also	also	ADV
ijassa-1389	141	2	λl	λl	VERB
ijassa-1389	141	3	>	>	X
ijassa-1389	141	4	0	0	PROPN
ijassa-1389	141	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	141	6	αl	αl	ADP
ijassa-1389	141	7	>	>	X
ijassa-1389	141	8	0	0	PROPN
ijassa-1389	141	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	141	10	βl	βl	ADV
ijassa-1389	141	11	>	>	X
ijassa-1389	141	12	0	0	NUM
ijassa-1389	141	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	141	14	µl	µl	ADP
ijassa-1389	141	15	>	>	X
ijassa-1389	141	16	0	0	NUM
ijassa-1389	141	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	141	18	ρl	ρl	ADP
ijassa-1389	141	19	>	>	X
ijassa-1389	141	20	0	0	NUM
ijassa-1389	141	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	141	22	rl	rl	X
ijassa-1389	141	23	>	>	X
ijassa-1389	141	24	0	0	PROPN
ijassa-1389	141	25	,	,	PUNCT
ijassa-1389	141	26	ml	ml	ADP
ijassa-1389	141	27	>	>	X
ijassa-1389	141	28	0	0	PROPN
ijassa-1389	141	29	,	,	PUNCT
ijassa-1389	141	30	dl	dl	PROPN
ijassa-1389	141	31	>	>	X
ijassa-1389	141	32	0	0	X
ijassa-1389	141	33	.	.	PUNCT
ijassa-1389	142	1	using	use	VERB
ijassa-1389	142	2	the	the	DET
ijassa-1389	142	3	parametric	parametric	ADJ
ijassa-1389	142	4	functional	functional	ADJ
ijassa-1389	142	5	form	form	NOUN
ijassa-1389	142	6	of	of	ADP
ijassa-1389	142	7	the	the	DET
ijassa-1389	142	8	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	142	9	number	number	NOUN
ijassa-1389	142	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	142	11	the	the	DET
ijassa-1389	142	12	pandemic	pandemic	ADJ
ijassa-1389	142	13	system	system	NOUN
ijassa-1389	142	14	(	(	PUNCT
ijassa-1389	142	15	2.3	2.3	NUM
ijassa-1389	142	16	)	)	PUNCT
ijassa-1389	142	17	in	in	ADP
ijassa-1389	142	18	the	the	DET
ijassa-1389	142	19	parametric	parametric	ADJ
ijassa-1389	142	20	form	form	NOUN
ijassa-1389	142	21	is	be	AUX
ijassa-1389	142	22	as	as	SCONJ
ijassa-1389	142	23	follows	follow	VERB
ijassa-1389	142	24	:	:	PUNCT
ijassa-1389	142	25	ds	ds	INTJ
ijassa-1389	142	26	dt	dt	X
ijassa-1389	142	27	=	=	SYM
ijassa-1389	142	28	λ1−p	λ1−p	PROPN
ijassa-1389	142	29	l	l	NOUN
ijassa-1389	142	30	λp	λp	X
ijassa-1389	142	31	u	u	NOUN
ijassa-1389	142	32	−	−	PROPN
ijassa-1389	142	33	{	{	PUNCT
ijassa-1389	142	34	α1−p	α1−p	NOUN
ijassa-1389	142	35	l	l	NOUN
ijassa-1389	142	36	αp	αp	NOUN
ijassa-1389	142	37	uia	uia	NOUN
ijassa-1389	142	38	+	+	CCONJ
ijassa-1389	143	1	β1−p	β1−p	NOUN
ijassa-1389	143	2	l	l	NOUN
ijassa-1389	143	3	βp	βp	NUM
ijassa-1389	144	1	uis	uis	PROPN
ijassa-1389	144	2	}	}	PUNCT
ijassa-1389	144	3	s	s	PART
ijassa-1389	144	4	−	−	PROPN
ijassa-1389	144	5	µ1−p	µ1−p	PROPN
ijassa-1389	144	6	l	l	NOUN
ijassa-1389	144	7	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	144	8	us	us	PROPN
ijassa-1389	144	9	de	de	X
ijassa-1389	144	10	dt	dt	PROPN
ijassa-1389	145	1	=	=	PUNCT
ijassa-1389	145	2	{	{	PUNCT
ijassa-1389	145	3	α1−p	α1−p	NUM
ijassa-1389	145	4	l	l	NOUN
ijassa-1389	145	5	αp	αp	NOUN
ijassa-1389	145	6	uia	uia	NOUN
ijassa-1389	145	7	+	+	CCONJ
ijassa-1389	145	8	β1−p	β1−p	NOUN
ijassa-1389	145	9	l	l	NOUN
ijassa-1389	145	10	βp	βp	NUM
ijassa-1389	145	11	uis	uis	PROPN
ijassa-1389	145	12	}	}	PUNCT
ijassa-1389	145	13	s	s	PART
ijassa-1389	145	14	−	−	PROPN
ijassa-1389	145	15	{	{	PUNCT
ijassa-1389	145	16	ρ1−p	ρ1−p	NOUN
ijassa-1389	145	17	l	l	NOUN
ijassa-1389	146	1	ρpu	ρpu	ADJ
ijassa-1389	147	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	147	2	µ1−p	µ1−p	ADJ
ijassa-1389	147	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	147	4	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	147	5	u	u	X
ijassa-1389	147	6	}	}	PUNCT
ijassa-1389	147	7	e	e	PROPN
ijassa-1389	147	8	dia	dia	PROPN
ijassa-1389	147	9	dt	dt	PROPN
ijassa-1389	148	1	=	=	PUNCT
ijassa-1389	148	2	σρ1−p	σρ1−p	VERB
ijassa-1389	148	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	148	4	ρpue	ρpue	NOUN
ijassa-1389	148	5	−	−	PROPN
ijassa-1389	148	6	{	{	PUNCT
ijassa-1389	148	7	r1−p	r1−p	NOUN
ijassa-1389	148	8	l	l	NOUN
ijassa-1389	148	9	rpu	rpu	NOUN
ijassa-1389	148	10	+	+	CCONJ
ijassa-1389	148	11	µ1−p	µ1−p	NOUN
ijassa-1389	148	12	l	l	NOUN
ijassa-1389	148	13	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	148	14	u	u	PROPN
ijassa-1389	148	15	}	}	PUNCT
ijassa-1389	148	16	ia	ia	PROPN
ijassa-1389	148	17	(	(	PUNCT
ijassa-1389	148	18	2.4	2.4	NUM
ijassa-1389	148	19	)	)	PUNCT
ijassa-1389	148	20	dis	di	NOUN
ijassa-1389	148	21	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	148	22	=	=	PUNCT
ijassa-1389	148	23	(	(	PUNCT
ijassa-1389	148	24	1−	1−	NUM
ijassa-1389	148	25	σ)ρ1−p	σ)ρ1−p	NOUN
ijassa-1389	148	26	l	l	NOUN
ijassa-1389	148	27	ρpue	ρpue	NOUN
ijassa-1389	148	28	+	+	CCONJ
ijassa-1389	148	29	(	(	PUNCT
ijassa-1389	148	30	1−	1−	NUM
ijassa-1389	148	31	k)r1−p	k)r1−p	NOUN
ijassa-1389	148	32	l	l	NOUN
ijassa-1389	148	33	rpuia	rpuia	NOUN
ijassa-1389	148	34	−	−	PROPN
ijassa-1389	149	1	{	{	PUNCT
ijassa-1389	150	1	m1−p	m1−p	NOUN
ijassa-1389	150	2	l	l	NOUN
ijassa-1389	150	3	mp	mp	NOUN
ijassa-1389	150	4	u	u	NOUN
ijassa-1389	150	5	+	+	PROPN
ijassa-1389	150	6	µ1−p	µ1−p	PROPN
ijassa-1389	150	7	l	l	NOUN
ijassa-1389	150	8	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	150	9	u	u	NOUN
ijassa-1389	150	10	+	+	CCONJ
ijassa-1389	150	11	d1−p	d1−p	PROPN
ijassa-1389	150	12	l	l	NOUN
ijassa-1389	150	13	dpu	dpu	PROPN
ijassa-1389	150	14	}	}	PUNCT
ijassa-1389	150	15	is	be	AUX
ijassa-1389	150	16	dr	dr	PROPN
ijassa-1389	150	17	dt	dt	PROPN
ijassa-1389	150	18	=	=	PROPN
ijassa-1389	150	19	kr1−p	kr1−p	PROPN
ijassa-1389	150	20	l	l	NOUN
ijassa-1389	150	21	rpuia	rpuia	NOUN
ijassa-1389	151	1	+	+	PROPN
ijassa-1389	151	2	m1−p	m1−p	PROPN
ijassa-1389	151	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	151	4	mp	mp	NOUN
ijassa-1389	151	5	uis	uis	PROPN
ijassa-1389	151	6	−	−	PROPN
ijassa-1389	151	7	µ1−p	µ1−p	PROPN
ijassa-1389	151	8	l	l	NOUN
ijassa-1389	151	9	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	151	10	ur	ur	INTJ
ijassa-1389	151	11	for	for	ADP
ijassa-1389	151	12	p	p	PROPN
ijassa-1389	151	13	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	152	1	[	[	X
ijassa-1389	152	2	0,1	0,1	NUM
ijassa-1389	152	3	]	]	PUNCT
ijassa-1389	152	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	153	1	the	the	DET
ijassa-1389	153	2	above	above	ADJ
ijassa-1389	153	3	system	system	NOUN
ijassa-1389	153	4	formulation	formulation	NOUN
ijassa-1389	153	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	153	6	2.4	2.4	NUM
ijassa-1389	153	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	153	8	can	can	AUX
ijassa-1389	153	9	be	be	AUX
ijassa-1389	153	10	rewritten	rewrite	VERB
ijassa-1389	153	11	as	as	ADP
ijassa-1389	153	12	:	:	PUNCT
ijassa-1389	153	13	ds	ds	ADJ
ijassa-1389	153	14	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	153	15	=	=	SYM
ijassa-1389	153	16	λ1−p	λ1−p	PROPN
ijassa-1389	153	17	l	l	NOUN
ijassa-1389	153	18	λp	λp	X
ijassa-1389	153	19	u	u	NOUN
ijassa-1389	153	20	−	−	PROPN
ijassa-1389	153	21	{	{	PUNCT
ijassa-1389	153	22	α1−p	α1−p	NOUN
ijassa-1389	153	23	l	l	NOUN
ijassa-1389	153	24	αp	αp	NOUN
ijassa-1389	153	25	uia	uia	NOUN
ijassa-1389	153	26	+	+	CCONJ
ijassa-1389	153	27	β1−p	β1−p	NOUN
ijassa-1389	153	28	l	l	NOUN
ijassa-1389	153	29	βp	βp	NUM
ijassa-1389	153	30	uis	uis	PROPN
ijassa-1389	153	31	}	}	PUNCT
ijassa-1389	153	32	s	s	PART
ijassa-1389	153	33	−	−	PROPN
ijassa-1389	153	34	µ1−p	µ1−p	PROPN
ijassa-1389	153	35	l	l	NOUN
ijassa-1389	153	36	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	153	37	us	us	PROPN
ijassa-1389	153	38	de	de	X
ijassa-1389	153	39	dt	dt	PROPN
ijassa-1389	154	1	=	=	PUNCT
ijassa-1389	154	2	{	{	PUNCT
ijassa-1389	154	3	α1−p	α1−p	NUM
ijassa-1389	154	4	l	l	NOUN
ijassa-1389	154	5	αp	αp	NOUN
ijassa-1389	154	6	uia	uia	NOUN
ijassa-1389	154	7	+	+	CCONJ
ijassa-1389	154	8	β1−p	β1−p	NOUN
ijassa-1389	154	9	l	l	NOUN
ijassa-1389	154	10	βp	βp	NUM
ijassa-1389	154	11	uis	uis	PROPN
ijassa-1389	154	12	}	}	PUNCT
ijassa-1389	154	13	s	s	PART
ijassa-1389	154	14	−	−	PROPN
ijassa-1389	154	15	ae	ae	PROPN
ijassa-1389	154	16	dia	dia	PROPN
ijassa-1389	154	17	dt	dt	PROPN
ijassa-1389	155	1	=	=	PUNCT
ijassa-1389	155	2	σρ1−p	σρ1−p	VERB
ijassa-1389	155	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	155	4	ρpue	ρpue	NOUN
ijassa-1389	155	5	−bia	−bia	NUM
ijassa-1389	155	6	(	(	PUNCT
ijassa-1389	155	7	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	155	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	156	1	dis	di	NOUN
ijassa-1389	156	2	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	157	1	=	=	PUNCT
ijassa-1389	157	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	157	3	1−	1−	NUM
ijassa-1389	157	4	σ)ρ1−p	σ)ρ1−p	NOUN
ijassa-1389	157	5	l	l	NOUN
ijassa-1389	157	6	ρpue	ρpue	NOUN
ijassa-1389	157	7	+	+	CCONJ
ijassa-1389	157	8	(	(	PUNCT
ijassa-1389	157	9	1−	1−	NUM
ijassa-1389	157	10	k)r1−p	k)r1−p	NOUN
ijassa-1389	157	11	l	l	NOUN
ijassa-1389	157	12	rpuia	rpuia	NOUN
ijassa-1389	157	13	−	−	PROPN
ijassa-1389	157	14	cis	cis	NOUN
ijassa-1389	157	15	dr	dr	PROPN
ijassa-1389	157	16	dt	dt	PROPN
ijassa-1389	157	17	=	=	PROPN
ijassa-1389	157	18	kr1−p	kr1−p	PROPN
ijassa-1389	157	19	l	l	NOUN
ijassa-1389	157	20	rpuia	rpuia	NOUN
ijassa-1389	158	1	+	+	PROPN
ijassa-1389	158	2	m1−p	m1−p	PROPN
ijassa-1389	158	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	158	4	mp	mp	NOUN
ijassa-1389	158	5	uis	uis	PROPN
ijassa-1389	158	6	−	−	PROPN
ijassa-1389	158	7	µ1−p	µ1−p	PROPN
ijassa-1389	158	8	l	l	NOUN
ijassa-1389	159	1	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	159	2	ur	ur	INTJ
ijassa-1389	159	3	where	where	SCONJ
ijassa-1389	159	4	a	a	PRON
ijassa-1389	159	5	=	=	X
ijassa-1389	159	6	[	[	PUNCT
ijassa-1389	159	7	ρ1−p	ρ1−p	NOUN
ijassa-1389	159	8	l	l	NOUN
ijassa-1389	160	1	ρpu	ρpu	ADJ
ijassa-1389	161	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	161	2	µ1−p	µ1−p	ADJ
ijassa-1389	161	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	161	4	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	161	5	u	u	X
ijassa-1389	161	6	]	]	PUNCT
ijassa-1389	161	7	;	;	PUNCT
ijassa-1389	161	8	b	b	X
ijassa-1389	161	9	=	=	X
ijassa-1389	161	10	[	[	PUNCT
ijassa-1389	161	11	r1−p	r1−p	NOUN
ijassa-1389	161	12	l	l	NOUN
ijassa-1389	161	13	rpu	rpu	NOUN
ijassa-1389	161	14	+	+	CCONJ
ijassa-1389	161	15	µ1−p	µ1−p	NOUN
ijassa-1389	161	16	l	l	NOUN
ijassa-1389	161	17	µu	µu	NOUN
ijassa-1389	161	18	)	)	PUNCT
ijassa-1389	161	19	p	p	NOUN
ijassa-1389	161	20	]	]	PUNCT
ijassa-1389	161	21	;	;	PUNCT
ijassa-1389	161	22	c	c	X
ijassa-1389	161	23	=	=	SYM
ijassa-1389	162	1	[	[	X
ijassa-1389	162	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	162	3	ml	ml	NOUN
ijassa-1389	162	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	162	5	1−p(mu	1−p(mu	NUM
ijassa-1389	162	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	162	7	p	p	NOUN
ijassa-1389	162	8	+	+	CCONJ
ijassa-1389	162	9	(	(	PUNCT
ijassa-1389	162	10	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	162	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	162	12	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	162	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	162	14	p	p	NOUN
ijassa-1389	163	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	163	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	163	3	dl	dl	INTJ
ijassa-1389	163	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	163	5	1−p(du	1−p(du	NUM
ijassa-1389	163	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	163	7	p	p	X
ijassa-1389	163	8	]	]	PUNCT
ijassa-1389	163	9	and	and	CCONJ
ijassa-1389	163	10	p	p	NOUN
ijassa-1389	163	11	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	164	1	[	[	X
ijassa-1389	164	2	0,1	0,1	NUM
ijassa-1389	164	3	]	]	PUNCT
ijassa-1389	164	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	164	5	with	with	ADP
ijassa-1389	164	6	initial	initial	ADJ
ijassa-1389	164	7	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	164	8	as	as	SCONJ
ijassa-1389	164	9	stated	state	VERB
ijassa-1389	164	10	in	in	ADP
ijassa-1389	164	11	equation	equation	NOUN
ijassa-1389	164	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	164	13	2.2	2.2	NUM
ijassa-1389	164	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	164	15	.	.	PUNCT
ijassa-1389	165	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	165	2	©	©	PROPN
ijassa-1389	165	3	2023	2023	NUM
ijassa-1389	165	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	165	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	166	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	166	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	166	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	166	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	166	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	166	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	166	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	166	8	72	72	NUM
ijassa-1389	166	9	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	166	10	.	.	PUNCT
ijassa-1389	166	11	santra	santra	PROPN
ijassa-1389	166	12	et	et	PROPN
ijassa-1389	166	13	al	al	PROPN
ijassa-1389	166	14	.	.	PROPN
ijassa-1389	167	1	3	3	X
ijassa-1389	167	2	.	.	X
ijassa-1389	167	3	theoretical	theoretical	ADJ
ijassa-1389	167	4	study	study	NOUN
ijassa-1389	167	5	of	of	ADP
ijassa-1389	167	6	the	the	DET
ijassa-1389	167	7	model	model	NOUN
ijassa-1389	167	8	3.1	3.1	NUM
ijassa-1389	167	9	.	.	PUNCT
ijassa-1389	168	1	positivity	positivity	NOUN
ijassa-1389	168	2	of	of	ADP
ijassa-1389	168	3	the	the	DET
ijassa-1389	168	4	solutions	solution	NOUN
ijassa-1389	168	5	theorem	theorem	VERB
ijassa-1389	168	6	3.1	3.1	NUM
ijassa-1389	168	7	:	:	PUNCT
ijassa-1389	168	8	each	each	DET
ijassa-1389	168	9	solution	solution	NOUN
ijassa-1389	168	10	of	of	ADP
ijassa-1389	168	11	the	the	DET
ijassa-1389	168	12	system	system	NOUN
ijassa-1389	168	13	(	(	PUNCT
ijassa-1389	168	14	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	168	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	168	16	under	under	ADP
ijassa-1389	168	17	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	168	18	(	(	PUNCT
ijassa-1389	168	19	2.2	2.2	NUM
ijassa-1389	168	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	168	21	exists	exist	VERB
ijassa-1389	168	22	in	in	ADP
ijassa-1389	168	23	the	the	DET
ijassa-1389	168	24	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	168	25	[	[	X
ijassa-1389	168	26	0,∞	0,∞	NOUN
ijassa-1389	168	27	)	)	PUNCT
ijassa-1389	168	28	and	and	CCONJ
ijassa-1389	168	29	initial	initial	ADJ
ijassa-1389	168	30	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	168	31	(	(	PUNCT
ijassa-1389	168	32	2.2	2.2	NUM
ijassa-1389	168	33	)	)	PUNCT
ijassa-1389	168	34	are	be	AUX
ijassa-1389	168	35	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-1389	168	36	for	for	ADP
ijassa-1389	168	37	all	all	DET
ijassa-1389	168	38	t	t	PROPN
ijassa-1389	168	39	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	168	40	0	0	NUM
ijassa-1389	168	41	.	.	PUNCT
ijassa-1389	169	1	proof	proof	NOUN
ijassa-1389	169	2	in	in	ADP
ijassa-1389	169	3	view	view	NOUN
ijassa-1389	169	4	of	of	ADP
ijassa-1389	169	5	the	the	DET
ijassa-1389	169	6	fact	fact	NOUN
ijassa-1389	169	7	that	that	SCONJ
ijassa-1389	169	8	the	the	DET
ijassa-1389	169	9	right	right	ADJ
ijassa-1389	169	10	-	-	PUNCT
ijassa-1389	169	11	hand	hand	NOUN
ijassa-1389	169	12	side	side	NOUN
ijassa-1389	169	13	of	of	ADP
ijassa-1389	169	14	the	the	DET
ijassa-1389	169	15	parametric	parametric	ADJ
ijassa-1389	169	16	pandemic	pandemic	ADJ
ijassa-1389	169	17	system	system	NOUN
ijassa-1389	169	18	(	(	PUNCT
ijassa-1389	169	19	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	169	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	169	21	is	be	AUX
ijassa-1389	169	22	completely	completely	ADV
ijassa-1389	169	23	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1389	169	24	and	and	CCONJ
ijassa-1389	169	25	locally	locally	ADV
ijassa-1389	169	26	lipschitzian	lipschitzian	ADJ
ijassa-1389	169	27	on	on	ADP
ijassa-1389	169	28	c	c	NOUN
ijassa-1389	169	29	,	,	PUNCT
ijassa-1389	169	30	the	the	DET
ijassa-1389	169	31	solution	solution	NOUN
ijassa-1389	169	32	(	(	PUNCT
ijassa-1389	169	33	s(t	s(t	PROPN
ijassa-1389	169	34	)	)	PUNCT
ijassa-1389	169	35	,	,	PUNCT
ijassa-1389	169	36	e(t	e(t	NOUN
ijassa-1389	169	37	)	)	PUNCT
ijassa-1389	169	38	,	,	PUNCT
ijassa-1389	169	39	ia(t	ia(t	NOUN
ijassa-1389	169	40	)	)	PUNCT
ijassa-1389	169	41	,	,	PUNCT
ijassa-1389	169	42	is(t	is(t	PROPN
ijassa-1389	169	43	)	)	PUNCT
ijassa-1389	169	44	,	,	PUNCT
ijassa-1389	169	45	r(t	r(t	NOUN
ijassa-1389	169	46	)	)	PUNCT
ijassa-1389	169	47	)	)	PUNCT
ijassa-1389	169	48	of	of	ADP
ijassa-1389	169	49	(	(	PUNCT
ijassa-1389	169	50	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	169	51	)	)	PUNCT
ijassa-1389	169	52	with	with	ADP
ijassa-1389	169	53	initial	initial	ADJ
ijassa-1389	169	54	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	169	55	(	(	PUNCT
ijassa-1389	169	56	2.2	2.2	NUM
ijassa-1389	169	57	)	)	PUNCT
ijassa-1389	169	58	exists	exist	VERB
ijassa-1389	169	59	and	and	CCONJ
ijassa-1389	169	60	is	be	AUX
ijassa-1389	169	61	unique	unique	ADJ
ijassa-1389	169	62	on	on	ADP
ijassa-1389	169	63	[	[	X
ijassa-1389	169	64	0	0	NUM
ijassa-1389	169	65	,	,	PUNCT
ijassa-1389	169	66	κ	κ	NOUN
ijassa-1389	169	67	)	)	PUNCT
ijassa-1389	169	68	,	,	PUNCT
ijassa-1389	169	69	where	where	SCONJ
ijassa-1389	169	70	0	0	PUNCT
ijassa-1389	169	71	<	<	X
ijassa-1389	169	72	κ	κ	X
ijassa-1389	169	73	<	<	X
ijassa-1389	169	74	+	+	NOUN
ijassa-1389	169	75	∞.	∞.	PROPN
ijassa-1389	169	76	first	first	ADV
ijassa-1389	169	77	,	,	PUNCT
ijassa-1389	169	78	we	we	PRON
ijassa-1389	169	79	show	show	VERB
ijassa-1389	169	80	that	that	SCONJ
ijassa-1389	169	81	s(t	s(t	PROPN
ijassa-1389	169	82	)	)	PUNCT
ijassa-1389	169	83	>	>	X
ijassa-1389	170	1	0	0	NUM
ijassa-1389	170	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	170	3	∀	∀	X
ijassa-1389	170	4	t	t	NOUN
ijassa-1389	170	5	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	171	1	[	[	X
ijassa-1389	171	2	0	0	NUM
ijassa-1389	171	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	171	4	κ	κ	NOUN
ijassa-1389	171	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	171	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	172	1	otherwise	otherwise	ADV
ijassa-1389	172	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	172	3	∃	∃	PROPN
ijassa-1389	172	4	a	a	PROPN
ijassa-1389	172	5	t	t	PROPN
ijassa-1389	172	6	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	172	7	(	(	PUNCT
ijassa-1389	172	8	0	0	NUM
ijassa-1389	172	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	172	10	κ	κ	NOUN
ijassa-1389	172	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	172	12	such	such	ADJ
ijassa-1389	172	13	that	that	SCONJ
ijassa-1389	172	14	s(t1	s(t1	VERB
ijassa-1389	172	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	172	16	=	=	SYM
ijassa-1389	172	17	0	0	NUM
ijassa-1389	172	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	172	19	·	·	PUNCT
ijassa-1389	172	20	s(t1	s(t1	NOUN
ijassa-1389	172	21	)	)	PUNCT
ijassa-1389	172	22	≤	≤	NOUN
ijassa-1389	172	23	0	0	NUM
ijassa-1389	172	24	and	and	CCONJ
ijassa-1389	172	25	s(t	s(t	NUM
ijassa-1389	172	26	)	)	PUNCT
ijassa-1389	172	27	>	>	X
ijassa-1389	172	28	0	0	PUNCT
ijassa-1389	173	1	for	for	ADP
ijassa-1389	173	2	all	all	DET
ijassa-1389	173	3	t	t	NOUN
ijassa-1389	173	4	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	174	1	[	[	X
ijassa-1389	174	2	0	0	NUM
ijassa-1389	174	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	174	4	t1	t1	NOUN
ijassa-1389	174	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	174	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	175	1	hence	hence	ADV
ijassa-1389	175	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	175	3	there	there	PRON
ijassa-1389	175	4	must	must	AUX
ijassa-1389	175	5	have	have	VERB
ijassa-1389	175	6	e(t	e(t	NOUN
ijassa-1389	175	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	175	8	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	175	9	0	0	NUM
ijassa-1389	175	10	for	for	ADP
ijassa-1389	175	11	all	all	DET
ijassa-1389	175	12	t	t	NOUN
ijassa-1389	175	13	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	176	1	[	[	X
ijassa-1389	176	2	0	0	NUM
ijassa-1389	176	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	176	4	t1	t1	NOUN
ijassa-1389	176	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	176	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	177	1	if	if	SCONJ
ijassa-1389	177	2	this	this	DET
ijassa-1389	177	3	statement	statement	NOUN
ijassa-1389	177	4	is	be	AUX
ijassa-1389	177	5	not	not	PART
ijassa-1389	177	6	true	true	ADJ
ijassa-1389	177	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	177	8	then	then	ADV
ijassa-1389	177	9	there	there	PRON
ijassa-1389	177	10	exists	exist	VERB
ijassa-1389	177	11	a	a	DET
ijassa-1389	177	12	t2	t2	NOUN
ijassa-1389	177	13	∈	∈	NOUN
ijassa-1389	177	14	(	(	PUNCT
ijassa-1389	177	15	0	0	NUM
ijassa-1389	177	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	177	17	t1	t1	NOUN
ijassa-1389	177	18	)	)	PUNCT
ijassa-1389	177	19	such	such	ADJ
ijassa-1389	177	20	that	that	DET
ijassa-1389	177	21	e(t2	e(t2	NOUN
ijassa-1389	177	22	)	)	PUNCT
ijassa-1389	177	23	=	=	SYM
ijassa-1389	177	24	0	0	NUM
ijassa-1389	177	25	,	,	PUNCT
ijassa-1389	177	26	·	·	PUNCT
ijassa-1389	177	27	e(t2	e(t2	NOUN
ijassa-1389	177	28	)	)	PUNCT
ijassa-1389	177	29	<	<	X
ijassa-1389	177	30	0	0	NUM
ijassa-1389	177	31	and	and	CCONJ
ijassa-1389	177	32	e(t	e(t	PROPN
ijassa-1389	177	33	)	)	PUNCT
ijassa-1389	177	34	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	177	35	0	0	NUM
ijassa-1389	177	36	on	on	ADP
ijassa-1389	177	37	[	[	X
ijassa-1389	177	38	0	0	NUM
ijassa-1389	177	39	,	,	PUNCT
ijassa-1389	177	40	t2	t2	NOUN
ijassa-1389	177	41	)	)	PUNCT
ijassa-1389	177	42	.	.	PUNCT
ijassa-1389	178	1	we	we	PRON
ijassa-1389	178	2	claim	claim	VERB
ijassa-1389	178	3	that	that	SCONJ
ijassa-1389	178	4	ia(t	ia(t	X
ijassa-1389	178	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	178	6	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	178	7	0	0	NUM
ijassa-1389	178	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	178	9	∀	∀	X
ijassa-1389	178	10	t	t	NOUN
ijassa-1389	178	11	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	179	1	[	[	X
ijassa-1389	179	2	0	0	NUM
ijassa-1389	179	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	179	4	t2	t2	NOUN
ijassa-1389	179	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	179	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	180	1	if	if	SCONJ
ijassa-1389	180	2	this	this	PRON
ijassa-1389	180	3	is	be	AUX
ijassa-1389	180	4	not	not	PART
ijassa-1389	180	5	true	true	ADJ
ijassa-1389	180	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	180	7	then	then	ADV
ijassa-1389	180	8	∃	∃	PROPN
ijassa-1389	180	9	a	a	DET
ijassa-1389	180	10	t3	t3	PROPN
ijassa-1389	180	11	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	180	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	180	13	0	0	NUM
ijassa-1389	180	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	180	15	t2	t2	NOUN
ijassa-1389	180	16	)	)	PUNCT
ijassa-1389	180	17	such	such	ADJ
ijassa-1389	180	18	that	that	PRON
ijassa-1389	180	19	ia(t3	ia(t3	SYM
ijassa-1389	180	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	180	21	=	=	SYM
ijassa-1389	180	22	0	0	NUM
ijassa-1389	180	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	180	24	·	·	PUNCT
ijassa-1389	180	25	ia(t3	ia(t3	X
ijassa-1389	180	26	)	)	PUNCT
ijassa-1389	180	27	<	<	X
ijassa-1389	180	28	0	0	PUNCT
ijassa-1389	180	29	and	and	CCONJ
ijassa-1389	180	30	ia(t	ia(t	NOUN
ijassa-1389	180	31	)	)	PUNCT
ijassa-1389	180	32	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	180	33	0	0	NUM
ijassa-1389	180	34	on	on	ADP
ijassa-1389	180	35	[	[	X
ijassa-1389	180	36	0	0	NUM
ijassa-1389	180	37	,	,	PUNCT
ijassa-1389	180	38	t3	t3	PROPN
ijassa-1389	180	39	)	)	PUNCT
ijassa-1389	180	40	.	.	PUNCT
ijassa-1389	181	1	now	now	ADV
ijassa-1389	181	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	181	3	from	from	ADP
ijassa-1389	181	4	the	the	DET
ijassa-1389	181	5	third	third	ADJ
ijassa-1389	181	6	equation	equation	NOUN
ijassa-1389	181	7	of	of	ADP
ijassa-1389	181	8	(	(	PUNCT
ijassa-1389	181	9	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	181	10	)	)	PUNCT
ijassa-1389	181	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	181	12	we	we	PRON
ijassa-1389	181	13	have	have	AUX
ijassa-1389	181	14	dia(t3	dia(t3	VERB
ijassa-1389	181	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	181	16	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	181	17	=	=	SYM
ijassa-1389	181	18	σ(ρl	σ(ρl	PROPN
ijassa-1389	181	19	)	)	PUNCT
ijassa-1389	181	20	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	181	21	)	)	PUNCT
ijassa-1389	182	1	pe(t3)−bia(t3	pe(t3)−bia(t3	NOUN
ijassa-1389	182	2	)	)	PUNCT
ijassa-1389	182	3	=	=	SYM
ijassa-1389	182	4	σ(ρl	σ(ρl	NUM
ijassa-1389	182	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	182	6	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	182	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	182	8	pe(t3	pe(t3	NOUN
ijassa-1389	182	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	182	10	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	182	11	0	0	NUM
ijassa-1389	182	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	182	13	which	which	PRON
ijassa-1389	182	14	is	be	AUX
ijassa-1389	182	15	a	a	DET
ijassa-1389	182	16	contradiction	contradiction	NOUN
ijassa-1389	182	17	with	with	ADP
ijassa-1389	182	18	·	·	PUNCT
ijassa-1389	182	19	ia(t3	ia(t3	NUM
ijassa-1389	182	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	182	21	<	<	X
ijassa-1389	182	22	0	0	X
ijassa-1389	182	23	.	.	PUNCT
ijassa-1389	183	1	so	so	ADV
ijassa-1389	183	2	ia(t	ia(t	PUNCT
ijassa-1389	183	3	)	)	PUNCT
ijassa-1389	183	4	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	183	5	0	0	NUM
ijassa-1389	183	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	183	7	∀	∀	X
ijassa-1389	183	8	t	t	NOUN
ijassa-1389	183	9	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	184	1	[	[	X
ijassa-1389	184	2	0	0	NUM
ijassa-1389	184	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	184	4	t2	t2	NOUN
ijassa-1389	184	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	184	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	185	1	next	next	ADV
ijassa-1389	185	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	185	3	we	we	PRON
ijassa-1389	185	4	assert	assert	VERB
ijassa-1389	185	5	that	that	PRON
ijassa-1389	185	6	is(t	is(t	PUNCT
ijassa-1389	185	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	185	8	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	185	9	0	0	NUM
ijassa-1389	185	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	185	11	∀	∀	X
ijassa-1389	185	12	t	t	NOUN
ijassa-1389	185	13	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	186	1	[	[	X
ijassa-1389	186	2	0	0	NUM
ijassa-1389	186	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	186	4	t2	t2	NOUN
ijassa-1389	186	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	186	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	187	1	if	if	SCONJ
ijassa-1389	187	2	this	this	PRON
ijassa-1389	187	3	is	be	AUX
ijassa-1389	187	4	not	not	PART
ijassa-1389	187	5	correct	correct	ADJ
ijassa-1389	187	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	187	7	then	then	ADV
ijassa-1389	187	8	∃	∃	PROPN
ijassa-1389	187	9	a	a	DET
ijassa-1389	187	10	t4	t4	PROPN
ijassa-1389	187	11	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	187	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	187	13	0	0	NUM
ijassa-1389	187	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	187	15	t2	t2	NOUN
ijassa-1389	187	16	)	)	PUNCT
ijassa-1389	187	17	such	such	ADJ
ijassa-1389	187	18	that	that	DET
ijassa-1389	187	19	is(t4	is(t4	NOUN
ijassa-1389	187	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	187	21	=	=	SYM
ijassa-1389	187	22	0	0	NUM
ijassa-1389	187	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	187	24	·	·	PUNCT
ijassa-1389	187	25	is(t4	is(t4	NUM
ijassa-1389	187	26	)	)	PUNCT
ijassa-1389	187	27	<	<	X
ijassa-1389	187	28	0	0	NUM
ijassa-1389	187	29	and	and	CCONJ
ijassa-1389	187	30	is(t	is(t	NUM
ijassa-1389	187	31	)	)	PUNCT
ijassa-1389	187	32	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	187	33	0	0	NUM
ijassa-1389	187	34	on	on	ADP
ijassa-1389	187	35	[	[	X
ijassa-1389	187	36	0	0	NUM
ijassa-1389	187	37	,	,	PUNCT
ijassa-1389	187	38	t4	t4	PROPN
ijassa-1389	187	39	)	)	PUNCT
ijassa-1389	187	40	.	.	PUNCT
ijassa-1389	188	1	now	now	ADV
ijassa-1389	188	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	188	3	from	from	ADP
ijassa-1389	188	4	the	the	DET
ijassa-1389	188	5	fourth	fourth	ADJ
ijassa-1389	188	6	equation	equation	NOUN
ijassa-1389	188	7	of	of	ADP
ijassa-1389	188	8	(	(	PUNCT
ijassa-1389	188	9	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	188	10	)	)	PUNCT
ijassa-1389	188	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	188	12	we	we	PRON
ijassa-1389	188	13	have	have	VERB
ijassa-1389	188	14	dis(t4	dis(t4	NOUN
ijassa-1389	188	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	188	16	dt	dt	PUNCT
ijassa-1389	189	1	=	=	PUNCT
ijassa-1389	189	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	189	3	1−	1−	NUM
ijassa-1389	189	4	σ)(ρl	σ)(ρl	NOUN
ijassa-1389	189	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	189	6	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	189	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	189	8	pe(t4	pe(t4	NOUN
ijassa-1389	189	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	189	10	+	+	CCONJ
ijassa-1389	189	11	(	(	PUNCT
ijassa-1389	189	12	1−	1−	NUM
ijassa-1389	189	13	k)(rl	k)(rl	NOUN
ijassa-1389	189	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	189	15	1−p(ru	1−p(ru	NUM
ijassa-1389	189	16	)	)	PUNCT
ijassa-1389	190	1	pia(t4)−	pia(t4)−	VERB
ijassa-1389	190	2	cis(t4	cis(t4	NOUN
ijassa-1389	190	3	)	)	PUNCT
ijassa-1389	191	1	=	=	PUNCT
ijassa-1389	191	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	191	3	1−	1−	NUM
ijassa-1389	191	4	σ)(ρl	σ)(ρl	NOUN
ijassa-1389	191	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	191	6	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	191	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	191	8	pe(t4	pe(t4	NOUN
ijassa-1389	191	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	191	10	+	+	CCONJ
ijassa-1389	191	11	(	(	PUNCT
ijassa-1389	191	12	1−	1−	NUM
ijassa-1389	191	13	k)(rl	k)(rl	NOUN
ijassa-1389	191	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	191	15	1−p(ru	1−p(ru	NUM
ijassa-1389	191	16	)	)	PUNCT
ijassa-1389	191	17	pia(t4	pia(t4	PROPN
ijassa-1389	191	18	)	)	PUNCT
ijassa-1389	191	19	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	191	20	0	0	NUM
ijassa-1389	191	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	191	22	which	which	PRON
ijassa-1389	191	23	contradict	contradict	VERB
ijassa-1389	191	24	the	the	DET
ijassa-1389	191	25	consideration	consideration	NOUN
ijassa-1389	191	26	·	·	PUNCT
ijassa-1389	191	27	is(t4	is(t4	NUM
ijassa-1389	191	28	)	)	PUNCT
ijassa-1389	191	29	<	<	X
ijassa-1389	191	30	0	0	NUM
ijassa-1389	191	31	,	,	PUNCT
ijassa-1389	191	32	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	191	33	is(t	is(t	PUNCT
ijassa-1389	191	34	)	)	PUNCT
ijassa-1389	191	35	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	191	36	0	0	NUM
ijassa-1389	191	37	,	,	PUNCT
ijassa-1389	191	38	∀	∀	X
ijassa-1389	191	39	t	t	NOUN
ijassa-1389	191	40	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	192	1	[	[	X
ijassa-1389	192	2	0	0	NUM
ijassa-1389	192	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	192	4	t2	t2	NOUN
ijassa-1389	192	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	192	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	193	1	now	now	ADV
ijassa-1389	193	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	193	3	using	use	VERB
ijassa-1389	193	4	the	the	DET
ijassa-1389	193	5	second	second	ADJ
ijassa-1389	193	6	equation	equation	NOUN
ijassa-1389	193	7	of	of	ADP
ijassa-1389	193	8	(	(	PUNCT
ijassa-1389	193	9	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	193	10	)	)	PUNCT
ijassa-1389	193	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	193	12	we	we	PRON
ijassa-1389	193	13	have	have	VERB
ijassa-1389	193	14	de(t2	de(t2	NOUN
ijassa-1389	193	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	193	16	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	194	1	=	=	PUNCT
ijassa-1389	194	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	194	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	194	4	αl	αl	ADP
ijassa-1389	194	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	194	6	1−p(αu	1−p(αu	NUM
ijassa-1389	194	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	194	8	pia(t2	pia(t2	PROPN
ijassa-1389	194	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	194	10	+	+	CCONJ
ijassa-1389	194	11	(	(	PUNCT
ijassa-1389	194	12	βl	βl	NOUN
ijassa-1389	194	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	194	14	1−p(βu	1−p(βu	NUM
ijassa-1389	194	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	194	16	pis(t2	pis(t2	NOUN
ijassa-1389	194	17	)	)	PUNCT
ijassa-1389	194	18	)	)	PUNCT
ijassa-1389	194	19	s(t2)−	s(t2)−	VERB
ijassa-1389	194	20	ae(t2	ae(t2	NOUN
ijassa-1389	194	21	)	)	PUNCT
ijassa-1389	194	22	=	=	SYM
ijassa-1389	194	23	(	(	PUNCT
ijassa-1389	194	24	(	(	PUNCT
ijassa-1389	194	25	αl	αl	ADP
ijassa-1389	194	26	)	)	PUNCT
ijassa-1389	194	27	1−p(αu	1−p(αu	NUM
ijassa-1389	194	28	)	)	PUNCT
ijassa-1389	194	29	pia(t2	pia(t2	PROPN
ijassa-1389	194	30	)	)	PUNCT
ijassa-1389	195	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	195	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	195	3	βl	βl	NOUN
ijassa-1389	195	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	195	5	1−p(βu	1−p(βu	NUM
ijassa-1389	195	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	195	7	pis(t2	pis(t2	NOUN
ijassa-1389	195	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	195	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	195	10	s(t2	s(t2	NOUN
ijassa-1389	195	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	195	12	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	195	13	0	0	NUM
ijassa-1389	195	14	which	which	PRON
ijassa-1389	195	15	is	be	AUX
ijassa-1389	195	16	a	a	DET
ijassa-1389	195	17	contradiction	contradiction	NOUN
ijassa-1389	195	18	with	with	ADP
ijassa-1389	195	19	·	·	PUNCT
ijassa-1389	195	20	e(t2	e(t2	NOUN
ijassa-1389	195	21	)	)	PUNCT
ijassa-1389	195	22	<	<	X
ijassa-1389	195	23	0	0	NUM
ijassa-1389	195	24	,	,	PUNCT
ijassa-1389	195	25	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	195	26	e(t	e(t	PROPN
ijassa-1389	195	27	)	)	PUNCT
ijassa-1389	195	28	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	195	29	0	0	NUM
ijassa-1389	195	30	,	,	PUNCT
ijassa-1389	195	31	∀	∀	X
ijassa-1389	195	32	t	t	NOUN
ijassa-1389	195	33	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	196	1	[	[	X
ijassa-1389	196	2	0	0	NUM
ijassa-1389	196	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	196	4	t1	t1	NOUN
ijassa-1389	196	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	196	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	197	1	hence	hence	ADV
ijassa-1389	197	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	197	3	e(t	e(t	PROPN
ijassa-1389	197	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	197	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	197	6	ia(t	ia(t	NOUN
ijassa-1389	197	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	197	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	197	9	is(t	is(t	PROPN
ijassa-1389	197	10	)	)	PUNCT
ijassa-1389	197	11	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	197	12	0	0	NUM
ijassa-1389	197	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	197	14	∀	∀	X
ijassa-1389	197	15	t	t	NOUN
ijassa-1389	197	16	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	198	1	[	[	X
ijassa-1389	198	2	0	0	NUM
ijassa-1389	198	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	198	4	t1	t1	NOUN
ijassa-1389	198	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	198	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	199	1	next	next	ADV
ijassa-1389	199	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	199	3	we	we	PRON
ijassa-1389	199	4	claim	claim	VERB
ijassa-1389	199	5	that	that	SCONJ
ijassa-1389	199	6	r(t	r(t	NOUN
ijassa-1389	199	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	199	8	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	199	9	0	0	NUM
ijassa-1389	199	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	199	11	∀	∀	X
ijassa-1389	199	12	t	t	NOUN
ijassa-1389	199	13	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	200	1	[	[	X
ijassa-1389	200	2	0	0	NUM
ijassa-1389	200	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	200	4	t1	t1	NOUN
ijassa-1389	200	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	200	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	201	1	if	if	SCONJ
ijassa-1389	201	2	this	this	PRON
ijassa-1389	201	3	is	be	AUX
ijassa-1389	201	4	not	not	PART
ijassa-1389	201	5	true	true	ADJ
ijassa-1389	201	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	201	7	then	then	ADV
ijassa-1389	201	8	∃	∃	PROPN
ijassa-1389	201	9	a	a	DET
ijassa-1389	201	10	t5	t5	PROPN
ijassa-1389	201	11	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	201	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	201	13	0	0	NUM
ijassa-1389	201	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	201	15	t1	t1	NOUN
ijassa-1389	201	16	)	)	PUNCT
ijassa-1389	201	17	such	such	ADJ
ijassa-1389	201	18	that	that	DET
ijassa-1389	201	19	r(t5	r(t5	NOUN
ijassa-1389	201	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	201	21	=	=	SYM
ijassa-1389	201	22	0	0	NUM
ijassa-1389	201	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	201	24	·	·	PUNCT
ijassa-1389	201	25	r(t5	r(t5	NUM
ijassa-1389	201	26	)	)	PUNCT
ijassa-1389	201	27	<	<	X
ijassa-1389	201	28	0	0	PUNCT
ijassa-1389	201	29	and	and	CCONJ
ijassa-1389	201	30	r(t	r(t	NOUN
ijassa-1389	201	31	)	)	PUNCT
ijassa-1389	201	32	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	201	33	0	0	NUM
ijassa-1389	201	34	on	on	ADP
ijassa-1389	201	35	[	[	X
ijassa-1389	201	36	0	0	NUM
ijassa-1389	201	37	,	,	PUNCT
ijassa-1389	201	38	t5	t5	PROPN
ijassa-1389	201	39	)	)	PUNCT
ijassa-1389	201	40	.	.	PUNCT
ijassa-1389	202	1	from	from	ADP
ijassa-1389	202	2	the	the	DET
ijassa-1389	202	3	last	last	ADJ
ijassa-1389	202	4	equation	equation	NOUN
ijassa-1389	202	5	of	of	ADP
ijassa-1389	202	6	(	(	PUNCT
ijassa-1389	202	7	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	202	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	202	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	202	10	we	we	PRON
ijassa-1389	202	11	have	have	AUX
ijassa-1389	202	12	dr(t5	dr(t5	NOUN
ijassa-1389	202	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	202	14	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	202	15	=	=	SYM
ijassa-1389	202	16	k(rl	k(rl	PROPN
ijassa-1389	202	17	)	)	PUNCT
ijassa-1389	202	18	1−p(ru	1−p(ru	NUM
ijassa-1389	202	19	)	)	PUNCT
ijassa-1389	202	20	pia(t5	pia(t5	NOUN
ijassa-1389	202	21	)	)	PUNCT
ijassa-1389	203	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	203	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	203	3	ml	ml	NOUN
ijassa-1389	203	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	203	5	1−p(mu	1−p(mu	NUM
ijassa-1389	203	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	203	7	pis(t5)−	pis(t5)−	NOUN
ijassa-1389	203	8	(	(	PUNCT
ijassa-1389	203	9	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	203	10	)	)	PUNCT
ijassa-1389	203	11	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	203	12	)	)	PUNCT
ijassa-1389	204	1	pr(t5	pr(t5	NOUN
ijassa-1389	204	2	)	)	PUNCT
ijassa-1389	204	3	=	=	SYM
ijassa-1389	204	4	k(rl	k(rl	X
ijassa-1389	204	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	204	6	1−p(ru	1−p(ru	NUM
ijassa-1389	204	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	204	8	pia(t5	pia(t5	NOUN
ijassa-1389	204	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	204	10	+	+	CCONJ
ijassa-1389	204	11	(	(	PUNCT
ijassa-1389	204	12	ml	ml	NOUN
ijassa-1389	204	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	204	14	1−p(mu	1−p(mu	NUM
ijassa-1389	204	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	204	16	pis(t5	pis(t5	NOUN
ijassa-1389	204	17	)	)	PUNCT
ijassa-1389	204	18	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	204	19	0	0	NUM
ijassa-1389	204	20	,	,	PUNCT
ijassa-1389	204	21	which	which	PRON
ijassa-1389	204	22	contradict	contradict	VERB
ijassa-1389	204	23	the	the	DET
ijassa-1389	204	24	consideration	consideration	NOUN
ijassa-1389	204	25	·	·	PUNCT
ijassa-1389	204	26	r(t5	r(t5	NUM
ijassa-1389	204	27	)	)	PUNCT
ijassa-1389	204	28	<	<	X
ijassa-1389	204	29	0	0	NUM
ijassa-1389	204	30	,	,	PUNCT
ijassa-1389	204	31	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	204	32	r(t	r(t	NOUN
ijassa-1389	204	33	)	)	PUNCT
ijassa-1389	204	34	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	204	35	0	0	NUM
ijassa-1389	204	36	,	,	PUNCT
ijassa-1389	204	37	∀	∀	X
ijassa-1389	204	38	t	t	NOUN
ijassa-1389	204	39	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	205	1	[	[	X
ijassa-1389	205	2	0	0	NUM
ijassa-1389	205	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	205	4	t1	t1	NOUN
ijassa-1389	205	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	205	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	206	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	206	2	©	©	PROPN
ijassa-1389	206	3	2023	2023	NUM
ijassa-1389	206	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	206	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	207	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	207	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	207	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	207	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	207	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	207	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	207	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	207	8	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	207	9	spread	spread	VERB
ijassa-1389	207	10	modeling	modeling	NOUN
ijassa-1389	207	11	under	under	ADP
ijassa-1389	207	12	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1389	207	13	73	73	NUM
ijassa-1389	207	14	again	again	ADV
ijassa-1389	207	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	207	16	from	from	ADP
ijassa-1389	207	17	the	the	DET
ijassa-1389	207	18	first	first	ADJ
ijassa-1389	207	19	equation	equation	NOUN
ijassa-1389	207	20	of	of	ADP
ijassa-1389	207	21	(	(	PUNCT
ijassa-1389	207	22	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	207	23	)	)	PUNCT
ijassa-1389	207	24	follows	follow	VERB
ijassa-1389	207	25	that	that	PRON
ijassa-1389	207	26	ds(t1	ds(t1	NOUN
ijassa-1389	207	27	)	)	PUNCT
ijassa-1389	207	28	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	208	1	=	=	PUNCT
ijassa-1389	208	2	λ1−p	λ1−p	PROPN
ijassa-1389	208	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	208	4	λp	λp	X
ijassa-1389	208	5	u	u	NOUN
ijassa-1389	208	6	−	−	PROPN
ijassa-1389	209	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	209	2	α1−p	α1−p	NOUN
ijassa-1389	209	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	209	4	αp	αp	NOUN
ijassa-1389	209	5	uia(t1	uia(t1	NOUN
ijassa-1389	209	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	210	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	211	1	β1−p	β1−p	PUNCT
ijassa-1389	211	2	l	l	NOUN
ijassa-1389	211	3	βp	βp	PRON
ijassa-1389	212	1	uis(t1	uis(t1	NOUN
ijassa-1389	212	2	)	)	PUNCT
ijassa-1389	212	3	)	)	PUNCT
ijassa-1389	213	1	s(t1)−	s(t1)−	NOUN
ijassa-1389	213	2	µ1−p	µ1−p	PROPN
ijassa-1389	213	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	213	4	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	213	5	us(t1	us(t1	NOUN
ijassa-1389	213	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	213	7	=	=	PUNCT
ijassa-1389	214	1	λ1−p	λ1−p	PUNCT
ijassa-1389	214	2	l	l	NOUN
ijassa-1389	214	3	λp	λp	X
ijassa-1389	214	4	u	u	X
ijassa-1389	214	5	>	>	X
ijassa-1389	214	6	0	0	PROPN
ijassa-1389	214	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	214	8	this	this	PRON
ijassa-1389	214	9	shows	show	VERB
ijassa-1389	214	10	that	that	SCONJ
ijassa-1389	214	11	s(t	s(t	PROPN
ijassa-1389	214	12	)	)	PUNCT
ijassa-1389	214	13	>	>	X
ijassa-1389	214	14	0	0	NUM
ijassa-1389	214	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	214	16	∀	∀	X
ijassa-1389	214	17	t	t	NOUN
ijassa-1389	214	18	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	215	1	[	[	X
ijassa-1389	215	2	0	0	NUM
ijassa-1389	215	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	215	4	κ	κ	NOUN
ijassa-1389	215	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	215	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	216	1	based	base	VERB
ijassa-1389	216	2	on	on	ADP
ijassa-1389	216	3	the	the	DET
ijassa-1389	216	4	steps	step	NOUN
ijassa-1389	216	5	discussed	discuss	VERB
ijassa-1389	216	6	previously	previously	ADV
ijassa-1389	216	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	216	8	it	it	PRON
ijassa-1389	216	9	observes	observe	VERB
ijassa-1389	216	10	that	that	SCONJ
ijassa-1389	216	11	e(t	e(t	NOUN
ijassa-1389	216	12	)	)	PUNCT
ijassa-1389	216	13	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	216	14	0	0	NUM
ijassa-1389	216	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	216	16	ia(t	ia(t	PUNCT
ijassa-1389	216	17	)	)	PUNCT
ijassa-1389	216	18	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	216	19	0	0	NUM
ijassa-1389	216	20	,	,	PUNCT
ijassa-1389	216	21	is(t	is(t	NUM
ijassa-1389	216	22	)	)	PUNCT
ijassa-1389	216	23	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	216	24	0	0	NUM
ijassa-1389	216	25	,	,	PUNCT
ijassa-1389	216	26	r(t	r(t	NOUN
ijassa-1389	216	27	)	)	PUNCT
ijassa-1389	216	28	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	216	29	0	0	NUM
ijassa-1389	216	30	for	for	ADP
ijassa-1389	216	31	all	all	DET
ijassa-1389	216	32	t	t	NOUN
ijassa-1389	216	33	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	217	1	[	[	X
ijassa-1389	217	2	0	0	NUM
ijassa-1389	217	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	217	4	κ	κ	NOUN
ijassa-1389	217	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	217	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	217	7	where	where	SCONJ
ijassa-1389	217	8	0	0	PUNCT
ijassa-1389	217	9	<	<	X
ijassa-1389	217	10	κ	κ	X
ijassa-1389	217	11	<	<	X
ijassa-1389	217	12	+	+	NOUN
ijassa-1389	217	13	∞.	∞.	PROPN
ijassa-1389	217	14	this	this	PRON
ijassa-1389	217	15	completes	complete	VERB
ijassa-1389	217	16	the	the	DET
ijassa-1389	217	17	proof	proof	NOUN
ijassa-1389	217	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	218	1	3.2	3.2	NUM
ijassa-1389	218	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	218	3	invariant	invariant	ADJ
ijassa-1389	218	4	region	region	NOUN
ijassa-1389	218	5	theorem	theorem	VERB
ijassa-1389	218	6	3.2	3.2	NUM
ijassa-1389	218	7	:	:	PUNCT
ijassa-1389	218	8	the	the	DET
ijassa-1389	218	9	feasible	feasible	ADJ
ijassa-1389	218	10	region	region	NOUN
ijassa-1389	218	11	µ	µ	PROPN
ijassa-1389	218	12	defined	define	VERB
ijassa-1389	218	13	by	by	ADP
ijassa-1389	218	14	µ	µ	NOUN
ijassa-1389	218	15	=	=	SYM
ijassa-1389	218	16	{	{	PUNCT
ijassa-1389	218	17	(	(	PUNCT
ijassa-1389	218	18	s(t	s(t	PROPN
ijassa-1389	218	19	)	)	PUNCT
ijassa-1389	218	20	,	,	PUNCT
ijassa-1389	218	21	e(t	e(t	NOUN
ijassa-1389	218	22	)	)	PUNCT
ijassa-1389	218	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	218	24	ia(t	ia(t	NOUN
ijassa-1389	218	25	)	)	PUNCT
ijassa-1389	218	26	,	,	PUNCT
ijassa-1389	218	27	is(t	is(t	PROPN
ijassa-1389	218	28	)	)	PUNCT
ijassa-1389	218	29	,	,	PUNCT
ijassa-1389	218	30	r(t	r(t	NOUN
ijassa-1389	218	31	)	)	PUNCT
ijassa-1389	218	32	)	)	PUNCT
ijassa-1389	219	1	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	219	2	r6	r6	NOUN
ijassa-1389	219	3	+	+	CCONJ
ijassa-1389	219	4	:	:	SYM
ijassa-1389	219	5	0	0	NUM
ijassa-1389	219	6	<	<	X
ijassa-1389	219	7	n	n	X
ijassa-1389	219	8	≤	≤	NOUN
ijassa-1389	220	1	λ1−p	λ1−p	NUM
ijassa-1389	220	2	l	l	NOUN
ijassa-1389	220	3	λp	λp	X
ijassa-1389	220	4	u	u	X
ijassa-1389	220	5	ϑ	ϑ	PROPN
ijassa-1389	220	6	}	}	PUNCT
ijassa-1389	220	7	where	where	SCONJ
ijassa-1389	220	8	ϑ	ϑ	X
ijassa-1389	220	9	=	=	X
ijassa-1389	220	10	min	min	NOUN
ijassa-1389	220	11	{	{	PUNCT
ijassa-1389	220	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	220	13	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	220	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	220	15	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	220	16	)	)	PUNCT
ijassa-1389	220	17	p	p	X
ijassa-1389	220	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	220	19	(	(	PUNCT
ijassa-1389	220	20	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	220	21	)	)	PUNCT
ijassa-1389	220	22	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	220	23	)	)	PUNCT
ijassa-1389	220	24	p	p	NOUN
ijassa-1389	221	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	221	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	221	3	dl	dl	INTJ
ijassa-1389	221	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	221	5	1−p(du	1−p(du	NUM
ijassa-1389	221	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	221	7	p	p	X
ijassa-1389	221	8	}	}	PUNCT
ijassa-1389	221	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	221	10	with	with	ADP
ijassa-1389	221	11	intial	intial	ADJ
ijassa-1389	221	12	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	221	13	(	(	PUNCT
ijassa-1389	221	14	2.2	2.2	NUM
ijassa-1389	221	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	221	16	is	be	AUX
ijassa-1389	221	17	positively	positively	ADV
ijassa-1389	221	18	invariant	invariant	ADJ
ijassa-1389	221	19	.	.	PUNCT
ijassa-1389	222	1	proof	proof	NOUN
ijassa-1389	222	2	by	by	ADP
ijassa-1389	222	3	adding	add	VERB
ijassa-1389	222	4	the	the	DET
ijassa-1389	222	5	equations	equation	NOUN
ijassa-1389	222	6	of	of	ADP
ijassa-1389	222	7	the	the	DET
ijassa-1389	222	8	system	system	NOUN
ijassa-1389	222	9	(	(	PUNCT
ijassa-1389	222	10	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	222	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	222	12	we	we	PRON
ijassa-1389	222	13	obtain	obtain	VERB
ijassa-1389	222	14	dn	dn	ADP
ijassa-1389	222	15	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	223	1	=	=	PUNCT
ijassa-1389	223	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	223	3	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	223	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	223	5	1−p(λu	1−p(λu	NUM
ijassa-1389	223	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	223	7	p	p	NOUN
ijassa-1389	223	8	−	−	PROPN
ijassa-1389	223	9	(	(	PUNCT
ijassa-1389	223	10	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	223	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	223	12	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	223	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	223	14	p(s	p(s	NOUN
ijassa-1389	223	15	+	+	NUM
ijassa-1389	223	16	e	e	NOUN
ijassa-1389	223	17	+	+	CCONJ
ijassa-1389	223	18	ia	ia	PROPN
ijassa-1389	223	19	+	+	CCONJ
ijassa-1389	223	20	is	be	AUX
ijassa-1389	223	21	+	+	PROPN
ijassa-1389	223	22	r)−	r)−	PROPN
ijassa-1389	223	23	(	(	PUNCT
ijassa-1389	223	24	dl	dl	PROPN
ijassa-1389	223	25	)	)	PUNCT
ijassa-1389	223	26	1−p(du	1−p(du	NUM
ijassa-1389	223	27	)	)	PUNCT
ijassa-1389	223	28	pis	pis	NOUN
ijassa-1389	223	29	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	223	30	,	,	PUNCT
ijassa-1389	223	31	dn	dn	ADP
ijassa-1389	223	32	dt	dt	PROPN
ijassa-1389	224	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	224	2	ϑn	ϑn	NOUN
ijassa-1389	224	3	=	=	SYM
ijassa-1389	224	4	λ1−p	λ1−p	PROPN
ijassa-1389	224	5	l	l	NOUN
ijassa-1389	224	6	λp	λp	X
ijassa-1389	224	7	u	u	NOUN
ijassa-1389	224	8	−	−	PROPN
ijassa-1389	224	9	(	(	PUNCT
ijassa-1389	224	10	µ1−p	µ1−p	NOUN
ijassa-1389	224	11	l	l	NOUN
ijassa-1389	224	12	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	224	13	u	u	NOUN
ijassa-1389	224	14	−	−	PROPN
ijassa-1389	224	15	ϑ)(s	ϑ)(s	PRON
ijassa-1389	225	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	225	2	e	e	X
ijassa-1389	225	3	+	+	CCONJ
ijassa-1389	225	4	ia	ia	PROPN
ijassa-1389	225	5	+	+	PROPN
ijassa-1389	225	6	r)−	r)−	PROPN
ijassa-1389	225	7	(	(	PUNCT
ijassa-1389	225	8	µ1−p	µ1−p	NOUN
ijassa-1389	225	9	l	l	NOUN
ijassa-1389	225	10	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	225	11	u	u	NOUN
ijassa-1389	225	12	+	+	CCONJ
ijassa-1389	225	13	d1−p	d1−p	PROPN
ijassa-1389	225	14	l	l	NOUN
ijassa-1389	225	15	dpu	dpu	X
ijassa-1389	225	16	−	−	PROPN
ijassa-1389	225	17	ϑ)is	ϑ)is	PROPN
ijassa-1389	225	18	≤	≤	PROPN
ijassa-1389	225	19	(	(	PUNCT
ijassa-1389	225	20	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	225	21	)	)	PUNCT
ijassa-1389	225	22	1−p(λu	1−p(λu	NUM
ijassa-1389	225	23	)	)	PUNCT
ijassa-1389	225	24	p	p	NOUN
ijassa-1389	225	25	(	(	PUNCT
ijassa-1389	225	26	3.6	3.6	NUM
ijassa-1389	225	27	)	)	PUNCT
ijassa-1389	225	28	where	where	SCONJ
ijassa-1389	225	29	ϑ	ϑ	X
ijassa-1389	225	30	=	=	X
ijassa-1389	225	31	min	min	NOUN
ijassa-1389	225	32	{	{	PUNCT
ijassa-1389	225	33	(	(	PUNCT
ijassa-1389	225	34	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	225	35	)	)	PUNCT
ijassa-1389	225	36	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	225	37	)	)	PUNCT
ijassa-1389	225	38	p	p	X
ijassa-1389	225	39	,	,	PUNCT
ijassa-1389	225	40	(	(	PUNCT
ijassa-1389	225	41	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	225	42	)	)	PUNCT
ijassa-1389	225	43	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	225	44	)	)	PUNCT
ijassa-1389	226	1	p	p	NOUN
ijassa-1389	226	2	+	+	CCONJ
ijassa-1389	226	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	226	4	dl	dl	INTJ
ijassa-1389	226	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	226	6	1−p(du	1−p(du	NUM
ijassa-1389	226	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	226	8	p	p	NOUN
ijassa-1389	226	9	}	}	PUNCT
ijassa-1389	226	10	.	.	PUNCT
ijassa-1389	227	1	the	the	DET
ijassa-1389	227	2	solution	solution	NOUN
ijassa-1389	227	3	n(t	n(t	PROPN
ijassa-1389	227	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	227	5	of	of	ADP
ijassa-1389	227	6	the	the	DET
ijassa-1389	227	7	differential	differential	ADJ
ijassa-1389	227	8	equation	equation	NOUN
ijassa-1389	227	9	(	(	PUNCT
ijassa-1389	227	10	3.6	3.6	NUM
ijassa-1389	227	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	227	12	has	have	VERB
ijassa-1389	227	13	the	the	DET
ijassa-1389	227	14	following	follow	VERB
ijassa-1389	227	15	property	property	NOUN
ijassa-1389	227	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	227	17	0	0	PUNCT
ijassa-1389	227	18	<	<	X
ijassa-1389	227	19	n(t	n(t	PROPN
ijassa-1389	227	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	227	21	≤	≤	PROPN
ijassa-1389	227	22	n(0	n(0	PROPN
ijassa-1389	227	23	)	)	PUNCT
ijassa-1389	227	24	exp(−ϑt	exp(−ϑt	PROPN
ijassa-1389	227	25	)	)	PUNCT
ijassa-1389	228	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	228	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	228	3	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	228	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	228	5	1−p(λu	1−p(λu	NUM
ijassa-1389	228	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	229	1	p	p	X
ijassa-1389	229	2	ϑ	ϑ	X
ijassa-1389	229	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	229	4	1−	1−	NUM
ijassa-1389	229	5	exp(−ϑt	exp(−ϑt	PROPN
ijassa-1389	229	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	229	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	229	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	229	9	where	where	SCONJ
ijassa-1389	229	10	n(0	n(0	NOUN
ijassa-1389	229	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	229	12	represents	represent	VERB
ijassa-1389	229	13	the	the	DET
ijassa-1389	229	14	sum	sum	NOUN
ijassa-1389	229	15	of	of	ADP
ijassa-1389	229	16	the	the	DET
ijassa-1389	229	17	initial	initial	ADJ
ijassa-1389	229	18	values	value	NOUN
ijassa-1389	229	19	of	of	ADP
ijassa-1389	229	20	the	the	DET
ijassa-1389	229	21	variables	variable	NOUN
ijassa-1389	229	22	.	.	PUNCT
ijassa-1389	230	1	as	as	ADP
ijassa-1389	230	2	t	t	PROPN
ijassa-1389	230	3	→	→	SYM
ijassa-1389	230	4	∞	∞	PROPN
ijassa-1389	230	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	230	6	we	we	PRON
ijassa-1389	230	7	have	have	VERB
ijassa-1389	230	8	0	0	NUM
ijassa-1389	230	9	<	<	X
ijassa-1389	230	10	n(t	n(t	PROPN
ijassa-1389	230	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	230	12	≤	≤	NOUN
ijassa-1389	230	13	(	(	PUNCT
ijassa-1389	230	14	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	230	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	230	16	1−p(λu)p	1−p(λu)p	NUM
ijassa-1389	230	17	ϑ	ϑ	X
ijassa-1389	230	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	231	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-1389	231	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	231	3	if	if	SCONJ
ijassa-1389	231	4	n(0	n(0	PROPN
ijassa-1389	231	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	231	6	≤	≤	NOUN
ijassa-1389	231	7	(	(	PUNCT
ijassa-1389	231	8	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	231	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	231	10	1−p(λu)p	1−p(λu)p	NUM
ijassa-1389	231	11	ϑ	ϑ	NOUN
ijassa-1389	231	12	then	then	ADV
ijassa-1389	231	13	also	also	ADV
ijassa-1389	231	14	n(t	n(t	NOUN
ijassa-1389	231	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	231	16	≤	≤	NOUN
ijassa-1389	231	17	(	(	PUNCT
ijassa-1389	231	18	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	231	19	)	)	PUNCT
ijassa-1389	231	20	1−p(λu)p	1−p(λu)p	NUM
ijassa-1389	231	21	ϑ	ϑ	X
ijassa-1389	231	22	for	for	ADP
ijassa-1389	231	23	all	all	DET
ijassa-1389	231	24	t.	t.	NOUN
ijassa-1389	231	25	this	this	PRON
ijassa-1389	231	26	means	mean	VERB
ijassa-1389	231	27	that	that	SCONJ
ijassa-1389	231	28	(	(	PUNCT
ijassa-1389	231	29	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	231	30	)	)	PUNCT
ijassa-1389	231	31	1−p(λu)p	1−p(λu)p	NUM
ijassa-1389	231	32	ϑ	ϑ	X
ijassa-1389	231	33	is	be	AUX
ijassa-1389	231	34	the	the	DET
ijassa-1389	231	35	upper	upper	ADJ
ijassa-1389	231	36	bound	bound	NOUN
ijassa-1389	231	37	of	of	ADP
ijassa-1389	231	38	n	n	PROPN
ijassa-1389	231	39	.	.	PUNCT
ijassa-1389	232	1	on	on	ADP
ijassa-1389	232	2	the	the	DET
ijassa-1389	232	3	other	other	ADJ
ijassa-1389	232	4	hand	hand	NOUN
ijassa-1389	232	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	232	6	if	if	SCONJ
ijassa-1389	232	7	n(0	n(0	PROPN
ijassa-1389	232	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	232	9	>	>	X
ijassa-1389	233	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	233	2	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	233	3	)	)	PUNCT
ijassa-1389	233	4	1−p(λu)p	1−p(λu)p	NUM
ijassa-1389	233	5	ϑ	ϑ	NOUN
ijassa-1389	233	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	233	7	then	then	ADV
ijassa-1389	233	8	n(t	n(t	NOUN
ijassa-1389	233	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	233	10	will	will	AUX
ijassa-1389	233	11	decrease	decrease	VERB
ijassa-1389	233	12	to	to	ADP
ijassa-1389	233	13	(	(	PUNCT
ijassa-1389	233	14	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	233	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	233	16	1−p(λu)p	1−p(λu)p	NUM
ijassa-1389	233	17	ϑ	ϑ	NOUN
ijassa-1389	233	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	234	1	this	this	PRON
ijassa-1389	234	2	means	mean	VERB
ijassa-1389	234	3	that	that	SCONJ
ijassa-1389	234	4	if	if	SCONJ
ijassa-1389	234	5	n(0	n(0	PROPN
ijassa-1389	234	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	234	7	>	>	X
ijassa-1389	234	8	(	(	PUNCT
ijassa-1389	234	9	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	234	10	)	)	PUNCT
ijassa-1389	234	11	1−p(λu)p	1−p(λu)p	NUM
ijassa-1389	234	12	ϑ	ϑ	NOUN
ijassa-1389	234	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	234	14	then	then	ADV
ijassa-1389	234	15	the	the	DET
ijassa-1389	234	16	solution	solution	NOUN
ijassa-1389	234	17	(	(	PUNCT
ijassa-1389	234	18	s(t	s(t	PROPN
ijassa-1389	234	19	)	)	PUNCT
ijassa-1389	234	20	,	,	PUNCT
ijassa-1389	234	21	e(t	e(t	NOUN
ijassa-1389	234	22	)	)	PUNCT
ijassa-1389	234	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	234	24	ia(t	ia(t	NOUN
ijassa-1389	234	25	)	)	PUNCT
ijassa-1389	234	26	,	,	PUNCT
ijassa-1389	234	27	is(t	is(t	PROPN
ijassa-1389	234	28	)	)	PUNCT
ijassa-1389	234	29	,	,	PUNCT
ijassa-1389	234	30	r(t	r(t	NOUN
ijassa-1389	234	31	)	)	PUNCT
ijassa-1389	234	32	)	)	PUNCT
ijassa-1389	234	33	enters	enter	VERB
ijassa-1389	234	34	µ	µ	ADP
ijassa-1389	234	35	or	or	CCONJ
ijassa-1389	234	36	approaches	approach	VERB
ijassa-1389	234	37	it	it	PRON
ijassa-1389	234	38	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-1389	234	39	.	.	PUNCT
ijassa-1389	235	1	hence	hence	ADV
ijassa-1389	235	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	235	3	it	it	PRON
ijassa-1389	235	4	is	be	AUX
ijassa-1389	235	5	positively	positively	ADV
ijassa-1389	235	6	invariant	invariant	ADJ
ijassa-1389	235	7	under	under	ADP
ijassa-1389	235	8	the	the	DET
ijassa-1389	235	9	flow	flow	NOUN
ijassa-1389	235	10	induced	induce	VERB
ijassa-1389	235	11	by	by	ADP
ijassa-1389	235	12	the	the	DET
ijassa-1389	235	13	systems	system	NOUN
ijassa-1389	235	14	(	(	PUNCT
ijassa-1389	235	15	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	235	16	)	)	PUNCT
ijassa-1389	235	17	with	with	ADP
ijassa-1389	235	18	initial	initial	ADJ
ijassa-1389	235	19	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	235	20	(	(	PUNCT
ijassa-1389	235	21	2.2	2.2	NUM
ijassa-1389	235	22	)	)	PUNCT
ijassa-1389	235	23	.	.	PUNCT
ijassa-1389	236	1	thus	thus	ADV
ijassa-1389	236	2	in	in	ADP
ijassa-1389	236	3	µ	µ	NUM
ijassa-1389	236	4	the	the	DET
ijassa-1389	236	5	model	model	NOUN
ijassa-1389	236	6	(	(	PUNCT
ijassa-1389	236	7	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	236	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	236	9	with	with	ADP
ijassa-1389	236	10	initial	initial	ADJ
ijassa-1389	236	11	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	236	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	236	13	2.2	2.2	NUM
ijassa-1389	236	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	236	15	is	be	AUX
ijassa-1389	236	16	well	well	ADV
ijassa-1389	236	17	-	-	PUNCT
ijassa-1389	236	18	posed	pose	VERB
ijassa-1389	236	19	both	both	PRON
ijassa-1389	236	20	mathematically	mathematically	ADV
ijassa-1389	236	21	and	and	CCONJ
ijassa-1389	236	22	epidemiologically	epidemiologically	NOUN
ijassa-1389	236	23	.	.	PUNCT
ijassa-1389	237	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	237	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	237	3	the	the	DET
ijassa-1389	237	4	study	study	NOUN
ijassa-1389	237	5	of	of	ADP
ijassa-1389	237	6	the	the	DET
ijassa-1389	237	7	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-1389	237	8	of	of	ADP
ijassa-1389	237	9	the	the	DET
ijassa-1389	237	10	proposed	propose	VERB
ijassa-1389	237	11	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	237	12	system	system	NOUN
ijassa-1389	237	13	in	in	ADP
ijassa-1389	237	14	µ	µ	PROPN
ijassa-1389	237	15	is	be	AUX
ijassa-1389	237	16	mathematically	mathematically	ADV
ijassa-1389	237	17	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-1389	237	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	238	1	3.3	3.3	NUM
ijassa-1389	238	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	238	3	existence	existence	NOUN
ijassa-1389	238	4	of	of	ADP
ijassa-1389	238	5	equilibria	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	238	6	and	and	CCONJ
ijassa-1389	238	7	basic	basic	ADJ
ijassa-1389	238	8	reproduction	reproduction	NOUN
ijassa-1389	238	9	number	number	NOUN
ijassa-1389	238	10	we	we	PRON
ijassa-1389	238	11	will	will	AUX
ijassa-1389	238	12	study	study	VERB
ijassa-1389	238	13	the	the	DET
ijassa-1389	238	14	existence	existence	NOUN
ijassa-1389	238	15	and	and	CCONJ
ijassa-1389	238	16	stability	stability	NOUN
ijassa-1389	238	17	behavior	behavior	NOUN
ijassa-1389	238	18	of	of	ADP
ijassa-1389	238	19	the	the	DET
ijassa-1389	238	20	system	system	NOUN
ijassa-1389	238	21	(	(	PUNCT
ijassa-1389	238	22	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	238	23	)	)	PUNCT
ijassa-1389	238	24	at	at	ADP
ijassa-1389	238	25	different	different	ADJ
ijassa-1389	238	26	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	238	27	points	point	NOUN
ijassa-1389	238	28	.	.	PUNCT
ijassa-1389	239	1	the	the	DET
ijassa-1389	239	2	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	239	3	points	point	NOUN
ijassa-1389	239	4	of	of	ADP
ijassa-1389	239	5	the	the	DET
ijassa-1389	239	6	proposed	propose	VERB
ijassa-1389	239	7	system	system	NOUN
ijassa-1389	239	8	are	be	AUX
ijassa-1389	239	9	as	as	SCONJ
ijassa-1389	239	10	follows	follow	VERB
ijassa-1389	239	11	:	:	PUNCT
ijassa-1389	239	12	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	239	13	©	©	PROPN
ijassa-1389	239	14	2023	2023	NUM
ijassa-1389	239	15	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	239	16	.	.	PUNCT
ijassa-1389	240	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	240	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	240	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	240	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	240	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	240	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	240	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	240	8	74	74	NUM
ijassa-1389	240	9	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	240	10	.	.	PUNCT
ijassa-1389	240	11	santra	santra	PROPN
ijassa-1389	240	12	et	et	PROPN
ijassa-1389	240	13	al	al	PROPN
ijassa-1389	240	14	.	.	PUNCT
ijassa-1389	241	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	241	2	i	i	NOUN
ijassa-1389	241	3	)	)	PUNCT
ijassa-1389	241	4	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	241	5	-	-	PUNCT
ijassa-1389	241	6	free	free	ADJ
ijassa-1389	241	7	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	241	8	(	(	PUNCT
ijassa-1389	241	9	dfe	dfe	PROPN
ijassa-1389	241	10	):	):	PUNCT
ijassa-1389	241	11	e0	e0	PROPN
ijassa-1389	241	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	241	13	(	(	PUNCT
ijassa-1389	241	14	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	241	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	241	16	1−p(λu)p	1−p(λu)p	NUM
ijassa-1389	241	17	(	(	PUNCT
ijassa-1389	241	18	µl)1−p(µu)p	µl)1−p(µu)p	NOUN
ijassa-1389	241	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	241	20	0	0	NUM
ijassa-1389	241	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	241	22	0	0	NUM
ijassa-1389	241	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	241	24	0	0	NUM
ijassa-1389	241	25	,	,	PUNCT
ijassa-1389	241	26	0	0	NUM
ijassa-1389	241	27	)	)	PUNCT
ijassa-1389	241	28	,	,	PUNCT
ijassa-1389	241	29	(	(	PUNCT
ijassa-1389	241	30	ii	ii	NOUN
ijassa-1389	241	31	)	)	PUNCT
ijassa-1389	241	32	endemic	endemic	ADJ
ijassa-1389	241	33	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	241	34	:	:	PUNCT
ijassa-1389	241	35	e1(s	e1(s	PROPN
ijassa-1389	241	36	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	241	37	,	,	PUNCT
ijassa-1389	241	38	e∗	e∗	NOUN
ijassa-1389	241	39	,	,	PUNCT
ijassa-1389	241	40	i∗a	i∗a	NUM
ijassa-1389	241	41	,	,	PUNCT
ijassa-1389	241	42	i	i	PRON
ijassa-1389	241	43	∗	∗	VERB
ijassa-1389	241	44	s	s	PROPN
ijassa-1389	241	45	,	,	PUNCT
ijassa-1389	241	46	r	r	NOUN
ijassa-1389	241	47	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	241	48	)	)	PUNCT
ijassa-1389	241	49	.	.	PUNCT
ijassa-1389	242	1	the	the	DET
ijassa-1389	242	2	basic	basic	ADJ
ijassa-1389	242	3	reproduction	reproduction	NOUN
ijassa-1389	242	4	number	number	NOUN
ijassa-1389	242	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	242	6	brn	brn	PROPN
ijassa-1389	242	7	):	):	PUNCT
ijassa-1389	242	8	the	the	DET
ijassa-1389	242	9	basic	basic	ADJ
ijassa-1389	242	10	reproduction	reproduction	NOUN
ijassa-1389	242	11	number	number	NOUN
ijassa-1389	242	12	[	[	X
ijassa-1389	242	13	46	46	NUM
ijassa-1389	242	14	]	]	PUNCT
ijassa-1389	242	15	is	be	AUX
ijassa-1389	242	16	defined	define	VERB
ijassa-1389	242	17	as	as	ADP
ijassa-1389	242	18	”	"	PUNCT
ijassa-1389	242	19	the	the	DET
ijassa-1389	242	20	number	number	NOUN
ijassa-1389	242	21	of	of	ADP
ijassa-1389	242	22	new	new	ADJ
ijassa-1389	242	23	infective	infective	ADJ
ijassa-1389	242	24	individuals	individual	NOUN
ijassa-1389	242	25	produced	produce	VERB
ijassa-1389	242	26	by	by	ADP
ijassa-1389	242	27	a	a	DET
ijassa-1389	242	28	single	single	ADJ
ijassa-1389	242	29	infective	infective	ADJ
ijassa-1389	242	30	individual	individual	NOUN
ijassa-1389	242	31	during	during	ADP
ijassa-1389	242	32	his	his	PRON
ijassa-1389	242	33	or	or	CCONJ
ijassa-1389	242	34	her	her	PRON
ijassa-1389	242	35	effective	effective	ADJ
ijassa-1389	242	36	infectious	infectious	ADJ
ijassa-1389	242	37	period	period	NOUN
ijassa-1389	242	38	when	when	SCONJ
ijassa-1389	242	39	introduced	introduce	VERB
ijassa-1389	242	40	into	into	ADP
ijassa-1389	242	41	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-1389	242	42	populations	population	NOUN
ijassa-1389	242	43	”	"	PUNCT
ijassa-1389	242	44	.	.	PUNCT
ijassa-1389	243	1	now	now	ADV
ijassa-1389	243	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	243	3	the	the	DET
ijassa-1389	243	4	brn	brn	NOUN
ijassa-1389	243	5	of	of	ADP
ijassa-1389	243	6	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	243	7	system	system	NOUN
ijassa-1389	243	8	(	(	PUNCT
ijassa-1389	243	9	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	243	10	)	)	PUNCT
ijassa-1389	243	11	will	will	AUX
ijassa-1389	243	12	be	be	AUX
ijassa-1389	243	13	derived	derive	VERB
ijassa-1389	243	14	using	use	VERB
ijassa-1389	243	15	the	the	DET
ijassa-1389	243	16	next	next	ADJ
ijassa-1389	243	17	generation	generation	NOUN
ijassa-1389	243	18	matrix	matrix	NOUN
ijassa-1389	243	19	method	method	NOUN
ijassa-1389	243	20	[	[	X
ijassa-1389	243	21	47	47	NUM
ijassa-1389	243	22	]	]	PUNCT
ijassa-1389	243	23	.	.	PUNCT
ijassa-1389	244	1	let	let	VERB
ijassa-1389	244	2	z	z	NOUN
ijassa-1389	244	3	=	=	SYM
ijassa-1389	244	4	(	(	PUNCT
ijassa-1389	244	5	e(t	e(t	NOUN
ijassa-1389	244	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	244	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	244	8	ia(t	ia(t	NOUN
ijassa-1389	244	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	244	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	244	11	is(t	is(t	PROPN
ijassa-1389	244	12	)	)	PUNCT
ijassa-1389	244	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	244	14	r(t	r(t	NOUN
ijassa-1389	244	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	244	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	244	17	s(t))t	s(t))t	INTJ
ijassa-1389	244	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	244	19	the	the	DET
ijassa-1389	244	20	proposed	propose	VERB
ijassa-1389	244	21	pandemic	pandemic	ADJ
ijassa-1389	244	22	system	system	NOUN
ijassa-1389	244	23	(	(	PUNCT
ijassa-1389	244	24	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	244	25	)	)	PUNCT
ijassa-1389	244	26	can	can	AUX
ijassa-1389	244	27	be	be	AUX
ijassa-1389	244	28	written	write	VERB
ijassa-1389	244	29	in	in	ADP
ijassa-1389	244	30	the	the	DET
ijassa-1389	244	31	following	follow	VERB
ijassa-1389	244	32	form	form	NOUN
ijassa-1389	244	33	:	:	PUNCT
ijassa-1389	244	34	dz	dz	ADJ
ijassa-1389	244	35	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	244	36	=	=	PUNCT
ijassa-1389	244	37	𭟋(z)−	𭟋(z)−	PROPN
ijassa-1389	244	38	υ(z	υ(z	PROPN
ijassa-1389	244	39	)	)	PUNCT
ijassa-1389	244	40	where	where	SCONJ
ijassa-1389	244	41	𭟋(z	𭟋(z	PROPN
ijassa-1389	244	42	)	)	PUNCT
ijassa-1389	245	1	=	=	SYM
ijassa-1389	245	2			NOUN
ijassa-1389	245	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	245	4	(	(	PUNCT
ijassa-1389	245	5	αl	αl	ADP
ijassa-1389	245	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	245	7	1−p(αu	1−p(αu	NUM
ijassa-1389	245	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	245	9	pia	pia	PROPN
ijassa-1389	245	10	+	+	CCONJ
ijassa-1389	245	11	(	(	PUNCT
ijassa-1389	245	12	βl	βl	NOUN
ijassa-1389	245	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	245	14	1−p(βu	1−p(βu	NUM
ijassa-1389	245	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	246	1	pis)s	pis)s	DET
ijassa-1389	246	2	0	0	NUM
ijassa-1389	246	3	0	0	NUM
ijassa-1389	246	4	0	0	NUM
ijassa-1389	246	5	0	0	NUM
ijassa-1389	246	6			NOUN
ijassa-1389	246	7	and	and	CCONJ
ijassa-1389	246	8	υ(z	υ(z	NOUN
ijassa-1389	246	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	246	10	=	=	SYM
ijassa-1389	246	11			PROPN
ijassa-1389	246	12	ae	ae	PROPN
ijassa-1389	246	13	−σ(ρl	−σ(ρl	ADV
ijassa-1389	246	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	246	15	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	246	16	)	)	PUNCT
ijassa-1389	246	17	pe	pe	VERB
ijassa-1389	247	1	+	+	NOUN
ijassa-1389	247	2	bia	bia	PROPN
ijassa-1389	247	3	−(1−	−(1−	VERB
ijassa-1389	247	4	σ)(ρl	σ)(ρl	NOUN
ijassa-1389	247	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	247	6	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	247	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	248	1	pe	pe	ADP
ijassa-1389	248	2	−	−	PROPN
ijassa-1389	248	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	248	4	1−	1−	NUM
ijassa-1389	248	5	k)(rl	k)(rl	NOUN
ijassa-1389	248	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	248	7	1−p(ru	1−p(ru	NUM
ijassa-1389	248	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	248	9	pia	pia	NOUN
ijassa-1389	248	10	+	+	CCONJ
ijassa-1389	248	11	cis	cis	NOUN
ijassa-1389	248	12	−k(rl	−k(rl	NUM
ijassa-1389	248	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	248	14	1−p(ru	1−p(ru	NUM
ijassa-1389	248	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	249	1	pia	pia	PROPN
ijassa-1389	249	2	−	−	PROPN
ijassa-1389	249	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	249	4	ml	ml	NOUN
ijassa-1389	249	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	249	6	1−p(mu	1−p(mu	NUM
ijassa-1389	249	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	249	8	pis	pis	NOUN
ijassa-1389	249	9	+	+	CCONJ
ijassa-1389	249	10	(	(	PUNCT
ijassa-1389	249	11	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	249	12	)	)	PUNCT
ijassa-1389	249	13	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	249	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	249	15	pr	pr	NOUN
ijassa-1389	249	16	−(λl	−(λl	NOUN
ijassa-1389	249	17	)	)	PUNCT
ijassa-1389	249	18	1−p(λu	1−p(λu	NUM
ijassa-1389	249	19	)	)	PUNCT
ijassa-1389	250	1	p	p	NOUN
ijassa-1389	250	2	+	+	X
ijassa-1389	250	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	250	4	(	(	PUNCT
ijassa-1389	250	5	αl	αl	ADP
ijassa-1389	250	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	250	7	1−p(αu	1−p(αu	NUM
ijassa-1389	250	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	250	9	pia	pia	PROPN
ijassa-1389	250	10	+	+	CCONJ
ijassa-1389	250	11	(	(	PUNCT
ijassa-1389	250	12	βl	βl	NOUN
ijassa-1389	250	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	250	14	1−p(βu	1−p(βu	NUM
ijassa-1389	250	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	250	16	pis	pis	NOUN
ijassa-1389	251	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	251	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	251	3	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	251	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	251	5	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	251	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	251	7	p)s	p)s	NOUN
ijassa-1389	251	8			VERB
ijassa-1389	251	9	the	the	DET
ijassa-1389	251	10	jacobian	jacobian	ADJ
ijassa-1389	251	11	matrices	matrix	NOUN
ijassa-1389	251	12	of	of	ADP
ijassa-1389	251	13	𭟋(z	𭟋(z	PROPN
ijassa-1389	251	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	251	15	and	and	CCONJ
ijassa-1389	251	16	υ(z	υ(z	NOUN
ijassa-1389	251	17	)	)	PUNCT
ijassa-1389	251	18	at	at	ADP
ijassa-1389	251	19	e0	e0	PROPN
ijassa-1389	251	20	are	be	AUX
ijassa-1389	251	21	as	as	SCONJ
ijassa-1389	251	22	follows	follow	VERB
ijassa-1389	251	23	:	:	PUNCT
ijassa-1389	251	24	d𭟋(e0	d𭟋(e0	X
ijassa-1389	251	25	)	)	PUNCT
ijassa-1389	252	1	=	=	PRON
ijassa-1389	253	1	[	[	PUNCT
ijassa-1389	253	2	f3×3	f3×3	PROPN
ijassa-1389	253	3	0	0	NUM
ijassa-1389	253	4	0	0	NUM
ijassa-1389	253	5	0	0	NUM
ijassa-1389	253	6	0	0	NUM
ijassa-1389	253	7	0	0	NUM
ijassa-1389	253	8	0	0	NUM
ijassa-1389	253	9	0	0	NUM
ijassa-1389	253	10	0	0	NUM
ijassa-1389	253	11	]	]	PUNCT
ijassa-1389	253	12	and	and	CCONJ
ijassa-1389	253	13	dυ(e0	dυ(e0	ADJ
ijassa-1389	253	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	253	15	=	=	SYM
ijassa-1389	253	16			PROPN
ijassa-1389	253	17	v3×3	v3×3	PROPN
ijassa-1389	253	18	0	0	NUM
ijassa-1389	253	19	0	0	NUM
ijassa-1389	253	20	0	0	NUM
ijassa-1389	253	21	−kr	−kr	PROPN
ijassa-1389	253	22	−(ml	−(ml	PROPN
ijassa-1389	253	23	)	)	PUNCT
ijassa-1389	253	24	1−p(mu	1−p(mu	NUM
ijassa-1389	253	25	)	)	PUNCT
ijassa-1389	253	26	p	p	NOUN
ijassa-1389	253	27	(	(	PUNCT
ijassa-1389	253	28	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	253	29	)	)	PUNCT
ijassa-1389	253	30	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	253	31	)	)	PUNCT
ijassa-1389	253	32	p	p	NOUN
ijassa-1389	253	33	0	0	NUM
ijassa-1389	253	34	0	0	NUM
ijassa-1389	253	35	(	(	PUNCT
ijassa-1389	253	36	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	253	37	)	)	PUNCT
ijassa-1389	253	38	1−p(λu)pα	1−p(λu)pα	NUM
ijassa-1389	253	39	(	(	PUNCT
ijassa-1389	253	40	µl)1−p(µu)p	µl)1−p(µu)p	X
ijassa-1389	253	41	(	(	PUNCT
ijassa-1389	253	42	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	253	43	)	)	PUNCT
ijassa-1389	253	44	1−p(λu)pβ	1−p(λu)pβ	NUM
ijassa-1389	253	45	(	(	PUNCT
ijassa-1389	253	46	µl)1−p(µu)p	µl)1−p(µu)p	X
ijassa-1389	253	47	0	0	NUM
ijassa-1389	253	48	(	(	PUNCT
ijassa-1389	253	49	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	253	50	)	)	PUNCT
ijassa-1389	253	51	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	253	52	)	)	PUNCT
ijassa-1389	253	53	p	p	NOUN
ijassa-1389	253	54			NOUN
ijassa-1389	253	55	where	where	SCONJ
ijassa-1389	253	56	f	f	PROPN
ijassa-1389	253	57	=	=	SYM
ijassa-1389	253	58	0	0	PROPN
ijassa-1389	253	59	(	(	PUNCT
ijassa-1389	253	60	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	253	61	)	)	PUNCT
ijassa-1389	253	62	1−p(λu)pα	1−p(λu)pα	NUM
ijassa-1389	253	63	(	(	PUNCT
ijassa-1389	253	64	µl)1−p(µu)p	µl)1−p(µu)p	X
ijassa-1389	253	65	(	(	PUNCT
ijassa-1389	253	66	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	253	67	)	)	PUNCT
ijassa-1389	253	68	1−p(λu)pβ	1−p(λu)pβ	NUM
ijassa-1389	253	69	(	(	PUNCT
ijassa-1389	253	70	µl)1−p(µu)p	µl)1−p(µu)p	X
ijassa-1389	253	71	0	0	NUM
ijassa-1389	253	72	0	0	NUM
ijassa-1389	253	73	0	0	NUM
ijassa-1389	253	74	0	0	NUM
ijassa-1389	253	75	0	0	NUM
ijassa-1389	253	76	0	0	NUM
ijassa-1389	253	77			NOUN
ijassa-1389	253	78	and	and	CCONJ
ijassa-1389	253	79	v	v	NOUN
ijassa-1389	253	80	=	=	PUNCT
ijassa-1389	253	81	[	[	PUNCT
ijassa-1389	253	82	a	a	PRON
ijassa-1389	253	83	0	0	NUM
ijassa-1389	253	84	0	0	NUM
ijassa-1389	253	85	−σ(ρl	−σ(ρl	NOUN
ijassa-1389	253	86	)	)	PUNCT
ijassa-1389	253	87	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	253	88	)	)	PUNCT
ijassa-1389	254	1	p	p	PRON
ijassa-1389	254	2	b	b	NOUN
ijassa-1389	254	3	0	0	NUM
ijassa-1389	254	4	−(1−	−(1−	NOUN
ijassa-1389	254	5	σ)(ρl	σ)(ρl	NOUN
ijassa-1389	254	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	254	7	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	254	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	254	9	p	p	NOUN
ijassa-1389	254	10	−(1−	−(1−	NOUN
ijassa-1389	254	11	k)r	k)r	X
ijassa-1389	254	12	c	c	X
ijassa-1389	254	13	]	]	PUNCT
ijassa-1389	254	14	now	now	ADV
ijassa-1389	254	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	254	16	fv	fv	PROPN
ijassa-1389	254	17	−1	−1	NOUN
ijassa-1389	254	18	is	be	AUX
ijassa-1389	254	19	the	the	DET
ijassa-1389	254	20	next	next	ADJ
ijassa-1389	254	21	generation	generation	NOUN
ijassa-1389	254	22	matrix	matrix	NOUN
ijassa-1389	254	23	of	of	ADP
ijassa-1389	254	24	(	(	PUNCT
ijassa-1389	254	25	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	254	26	)	)	PUNCT
ijassa-1389	254	27	,	,	PUNCT
ijassa-1389	254	28	consequently	consequently	ADV
ijassa-1389	254	29	the	the	DET
ijassa-1389	254	30	spectral	spectral	ADJ
ijassa-1389	254	31	radius	radius	NOUN
ijassa-1389	254	32	of	of	ADP
ijassa-1389	254	33	the	the	DET
ijassa-1389	254	34	matrix	matrix	NOUN
ijassa-1389	254	35	fv	fv	NOUN
ijassa-1389	254	36	−1	−1	NOUN
ijassa-1389	254	37	is	be	AUX
ijassa-1389	254	38	denoted	denote	VERB
ijassa-1389	254	39	and	and	CCONJ
ijassa-1389	254	40	defined	define	VERB
ijassa-1389	254	41	by	by	ADP
ijassa-1389	254	42	[	[	PUNCT
ijassa-1389	254	43	47	47	NUM
ijassa-1389	254	44	]	]	SYM
ijassa-1389	254	45	:	:	PUNCT
ijassa-1389	254	46	r	r	NOUN
ijassa-1389	254	47	(	(	PUNCT
ijassa-1389	254	48	fv	fv	NUM
ijassa-1389	254	49	−1	−1	NOUN
ijassa-1389	254	50	)	)	PUNCT
ijassa-1389	255	1	=	=	PUNCT
ijassa-1389	256	1	λ1−p	λ1−p	PUNCT
ijassa-1389	256	2	l	l	NOUN
ijassa-1389	256	3	λp	λp	X
ijassa-1389	256	4	u	u	PROPN
ijassa-1389	256	5	µ1−p	µ1−p	PROPN
ijassa-1389	256	6	l	l	NOUN
ijassa-1389	256	7	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	256	8	u	u	NOUN
ijassa-1389	257	1	[	[	X
ijassa-1389	257	2	α1−p	α1−p	PROPN
ijassa-1389	257	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	257	4	αp	αp	NOUN
ijassa-1389	257	5	uσρ	uσρ	ADJ
ijassa-1389	257	6	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	257	7	l	l	NOUN
ijassa-1389	257	8	ρpuc	ρpuc	NOUN
ijassa-1389	257	9	+	+	CCONJ
ijassa-1389	257	10	β1−p	β1−p	ADJ
ijassa-1389	257	11	l	l	NOUN
ijassa-1389	257	12	βp	βp	NOUN
ijassa-1389	258	1	uρ	uρ	ADP
ijassa-1389	258	2	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	258	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	258	4	ρpu{σ(1−	ρpu{σ(1−	ADJ
ijassa-1389	258	5	k)r1−p	k)r1−p	PROPN
ijassa-1389	258	6	l	l	NOUN
ijassa-1389	258	7	rpu	rpu	NOUN
ijassa-1389	258	8	+	+	SYM
ijassa-1389	258	9	b(1−	b(1−	PROPN
ijassa-1389	258	10	σ	σ	PROPN
ijassa-1389	258	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	258	12	}	}	PUNCT
ijassa-1389	258	13	]	]	PUNCT
ijassa-1389	258	14	abc	abc	PROPN
ijassa-1389	258	15	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	258	16	©	©	PROPN
ijassa-1389	258	17	2023	2023	NUM
ijassa-1389	258	18	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	258	19	.	.	PUNCT
ijassa-1389	259	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	259	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	259	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	259	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	259	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	259	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	259	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	259	8	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	259	9	spread	spread	VERB
ijassa-1389	259	10	modeling	modeling	NOUN
ijassa-1389	259	11	under	under	ADP
ijassa-1389	259	12	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1389	259	13	75	75	NUM
ijassa-1389	259	14	according	accord	VERB
ijassa-1389	259	15	to	to	ADP
ijassa-1389	259	16	ref	ref	NOUN
ijassa-1389	259	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	260	1	[	[	X
ijassa-1389	260	2	47	47	NUM
ijassa-1389	260	3	]	]	PUNCT
ijassa-1389	260	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	260	5	the	the	DET
ijassa-1389	260	6	brn	brn	NOUN
ijassa-1389	260	7	of	of	ADP
ijassa-1389	260	8	system	system	NOUN
ijassa-1389	260	9	(	(	PUNCT
ijassa-1389	260	10	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	260	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	260	12	is	be	AUX
ijassa-1389	260	13	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	260	14	=	=	SYM
ijassa-1389	260	15	r	r	NOUN
ijassa-1389	260	16	(	(	PUNCT
ijassa-1389	260	17	fv	fv	NOUN
ijassa-1389	260	18	−1	−1	NOUN
ijassa-1389	260	19	)	)	PUNCT
ijassa-1389	261	1	=	=	PUNCT
ijassa-1389	262	1	λ1−p	λ1−p	PUNCT
ijassa-1389	262	2	l	l	NOUN
ijassa-1389	262	3	λp	λp	X
ijassa-1389	262	4	u	u	PROPN
ijassa-1389	262	5	µ1−p	µ1−p	PROPN
ijassa-1389	262	6	l	l	NOUN
ijassa-1389	262	7	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	262	8	u	u	NOUN
ijassa-1389	263	1	[	[	X
ijassa-1389	263	2	α1−p	α1−p	PROPN
ijassa-1389	263	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	263	4	αp	αp	NOUN
ijassa-1389	263	5	uσρ	uσρ	ADJ
ijassa-1389	263	6	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	263	7	l	l	NOUN
ijassa-1389	263	8	ρpuc	ρpuc	NOUN
ijassa-1389	263	9	+	+	CCONJ
ijassa-1389	263	10	β1−p	β1−p	ADJ
ijassa-1389	263	11	l	l	NOUN
ijassa-1389	263	12	βp	βp	NOUN
ijassa-1389	264	1	uρ	uρ	ADP
ijassa-1389	264	2	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	264	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	264	4	ρpu{σ(1−	ρpu{σ(1−	ADJ
ijassa-1389	264	5	k)r1−p	k)r1−p	PROPN
ijassa-1389	264	6	l	l	NOUN
ijassa-1389	264	7	rpu	rpu	NOUN
ijassa-1389	264	8	+	+	SYM
ijassa-1389	264	9	b(1−	b(1−	PROPN
ijassa-1389	264	10	σ	σ	PROPN
ijassa-1389	264	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	264	12	}	}	PUNCT
ijassa-1389	264	13	]	]	PUNCT
ijassa-1389	264	14	abc	abc	PROPN
ijassa-1389	264	15	notice	notice	VERB
ijassa-1389	264	16	that	that	SCONJ
ijassa-1389	264	17	(	(	PUNCT
ijassa-1389	264	18	λl	λl	X
ijassa-1389	264	19	)	)	PUNCT
ijassa-1389	264	20	1−p(λu)p	1−p(λu)p	NUM
ijassa-1389	264	21	(	(	PUNCT
ijassa-1389	264	22	µl)1−p(µu)p	µl)1−p(µu)p	X
ijassa-1389	264	23	is	be	AUX
ijassa-1389	264	24	the	the	DET
ijassa-1389	264	25	number	number	NOUN
ijassa-1389	264	26	of	of	ADP
ijassa-1389	264	27	susceptibles	susceptible	NOUN
ijassa-1389	264	28	at	at	ADP
ijassa-1389	264	29	the	the	DET
ijassa-1389	264	30	dfe	dfe	PROPN
ijassa-1389	264	31	.	.	PUNCT
ijassa-1389	265	1	existence	existence	NOUN
ijassa-1389	265	2	of	of	ADP
ijassa-1389	265	3	endemic	endemic	ADJ
ijassa-1389	265	4	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	265	5	e1(s	e1(s	ADP
ijassa-1389	265	6	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	265	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	265	8	e∗	e∗	NOUN
ijassa-1389	265	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	265	10	i∗a	i∗a	NUM
ijassa-1389	265	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	265	12	i	i	PRON
ijassa-1389	265	13	∗	∗	VERB
ijassa-1389	265	14	s	s	PROPN
ijassa-1389	265	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	265	16	r	r	NOUN
ijassa-1389	265	17	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	265	18	):	):	PUNCT
ijassa-1389	265	19	here	here	ADV
ijassa-1389	265	20	,	,	PUNCT
ijassa-1389	265	21	we	we	PRON
ijassa-1389	265	22	analyze	analyze	VERB
ijassa-1389	265	23	the	the	DET
ijassa-1389	265	24	existence	existence	NOUN
ijassa-1389	265	25	of	of	ADP
ijassa-1389	265	26	nontrivial	nontrivial	ADJ
ijassa-1389	265	27	endemic	endemic	ADJ
ijassa-1389	265	28	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	265	29	e1(s	e1(s	ADP
ijassa-1389	265	30	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	265	31	,	,	PUNCT
ijassa-1389	265	32	e∗	e∗	NOUN
ijassa-1389	265	33	,	,	PUNCT
ijassa-1389	265	34	i∗a	i∗a	NUM
ijassa-1389	265	35	,	,	PUNCT
ijassa-1389	265	36	i	i	PRON
ijassa-1389	265	37	∗	∗	VERB
ijassa-1389	265	38	s	s	PROPN
ijassa-1389	265	39	,	,	PUNCT
ijassa-1389	265	40	r	r	NOUN
ijassa-1389	265	41	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	265	42	)	)	PUNCT
ijassa-1389	265	43	of	of	ADP
ijassa-1389	265	44	the	the	DET
ijassa-1389	265	45	system	system	NOUN
ijassa-1389	265	46	(	(	PUNCT
ijassa-1389	265	47	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	265	48	)	)	PUNCT
ijassa-1389	265	49	.	.	PUNCT
ijassa-1389	266	1	to	to	PART
ijassa-1389	266	2	find	find	VERB
ijassa-1389	266	3	the	the	DET
ijassa-1389	266	4	endemic	endemic	ADJ
ijassa-1389	266	5	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	266	6	of	of	ADP
ijassa-1389	266	7	pandemic	pandemic	ADJ
ijassa-1389	266	8	model	model	NOUN
ijassa-1389	266	9	(	(	PUNCT
ijassa-1389	266	10	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	266	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	266	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	266	13	we	we	PRON
ijassa-1389	266	14	consider	consider	VERB
ijassa-1389	266	15	the	the	DET
ijassa-1389	266	16	following	following	NOUN
ijassa-1389	266	17	:	:	PUNCT
ijassa-1389	266	18	s(t	s(t	PROPN
ijassa-1389	266	19	)	)	PUNCT
ijassa-1389	266	20	>	>	X
ijassa-1389	266	21	0	0	NUM
ijassa-1389	266	22	,	,	PUNCT
ijassa-1389	266	23	e(t	e(t	PROPN
ijassa-1389	266	24	)	)	PUNCT
ijassa-1389	266	25	>	>	X
ijassa-1389	266	26	0	0	NUM
ijassa-1389	266	27	,	,	PUNCT
ijassa-1389	266	28	ia(t	ia(t	PUNCT
ijassa-1389	266	29	)	)	PUNCT
ijassa-1389	266	30	>	>	X
ijassa-1389	266	31	0	0	NUM
ijassa-1389	266	32	,	,	PUNCT
ijassa-1389	266	33	is(t	is(t	PUNCT
ijassa-1389	266	34	)	)	PUNCT
ijassa-1389	266	35	>	>	X
ijassa-1389	267	1	0	0	NUM
ijassa-1389	267	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	267	3	r(t	r(t	NOUN
ijassa-1389	267	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	267	5	>	>	X
ijassa-1389	267	6	0	0	PUNCT
ijassa-1389	267	7	and	and	CCONJ
ijassa-1389	267	8	ds	ds	ADJ
ijassa-1389	267	9	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	267	10	=	=	SYM
ijassa-1389	267	11	0	0	NUM
ijassa-1389	267	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	267	13	de	de	X
ijassa-1389	267	14	dt	dt	X
ijassa-1389	267	15	=	=	SYM
ijassa-1389	267	16	0	0	PROPN
ijassa-1389	267	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	268	1	dia	dia	PROPN
ijassa-1389	268	2	dt	dt	PROPN
ijassa-1389	269	1	=	=	SYM
ijassa-1389	269	2	0	0	PROPN
ijassa-1389	269	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	269	4	dis	di	NOUN
ijassa-1389	269	5	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	270	1	=	=	SYM
ijassa-1389	270	2	0	0	PROPN
ijassa-1389	270	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	270	4	dr	dr	PROPN
ijassa-1389	270	5	dt	dt	PROPN
ijassa-1389	270	6	=	=	SYM
ijassa-1389	270	7	0	0	NUM
ijassa-1389	270	8	(	(	PUNCT
ijassa-1389	270	9	3.7	3.7	NUM
ijassa-1389	270	10	)	)	PUNCT
ijassa-1389	270	11	the	the	DET
ijassa-1389	270	12	solution	solution	NOUN
ijassa-1389	270	13	of	of	ADP
ijassa-1389	270	14	the	the	DET
ijassa-1389	270	15	equations	equation	NOUN
ijassa-1389	270	16	of	of	ADP
ijassa-1389	270	17	system	system	NOUN
ijassa-1389	270	18	(	(	PUNCT
ijassa-1389	270	19	3.7	3.7	NUM
ijassa-1389	270	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	270	21	is	be	AUX
ijassa-1389	270	22	:	:	PUNCT
ijassa-1389	270	23	s∗	s∗	PROPN
ijassa-1389	270	24	=	=	SYM
ijassa-1389	270	25	abc	abc	PROPN
ijassa-1389	270	26	(	(	PUNCT
ijassa-1389	270	27	αl)1−p(αu)pσ(ρl)1−p(ρu)pc+(βl)1−p(βu)p(ρl)1−p(ρu)p{σ(1−k)(rl)1−p(ru)p+b(1−σ	αl)1−p(αu)pσ(ρl)1−p(ρu)pc+(βl)1−p(βu)p(ρl)1−p(ρu)p{σ(1−k)(rl)1−p(ru)p+b(1−σ	ADJ
ijassa-1389	270	28	)	)	PUNCT
ijassa-1389	270	29	}	}	PUNCT
ijassa-1389	270	30	=	=	SYM
ijassa-1389	270	31	(	(	PUNCT
ijassa-1389	270	32	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	270	33	)	)	PUNCT
ijassa-1389	270	34	1−p(λu)p	1−p(λu)p	NUM
ijassa-1389	270	35	(	(	PUNCT
ijassa-1389	270	36	µl)1−p(µu)p	µl)1−p(µu)p	PROPN
ijassa-1389	270	37	1	1	NUM
ijassa-1389	270	38	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	270	39	,	,	PUNCT
ijassa-1389	270	40	e∗	e∗	NOUN
ijassa-1389	270	41	=	=	PUNCT
ijassa-1389	270	42	bi∗a	bi∗a	PROPN
ijassa-1389	270	43	σ(ρl)1−p(ρu)p	σ(ρl)1−p(ρu)p	PROPN
ijassa-1389	270	44	,	,	PUNCT
ijassa-1389	270	45	i∗a	i∗a	PROPN
ijassa-1389	270	46	=	=	SYM
ijassa-1389	270	47	(	(	PUNCT
ijassa-1389	270	48	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	270	49	)	)	PUNCT
ijassa-1389	270	50	1−p(λu)pσ(ρl	1−p(λu)pσ(ρl	NUM
ijassa-1389	270	51	)	)	PUNCT
ijassa-1389	270	52	1−p(ρu)p(1−	1−p(ρu)p(1−	NUM
ijassa-1389	270	53	1	1	NUM
ijassa-1389	270	54	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	270	55	)	)	PUNCT
ijassa-1389	270	56	ab	ab	PROPN
ijassa-1389	270	57	,	,	PUNCT
ijassa-1389	270	58	i∗s	i∗s	X
ijassa-1389	270	59	=	=	SYM
ijassa-1389	270	60	{	{	PUNCT
ijassa-1389	270	61	σ(1−k)(rl	σ(1−k)(rl	NOUN
ijassa-1389	270	62	)	)	PUNCT
ijassa-1389	270	63	1−p(ru)p+b(1−σ)}i∗a	1−p(ru)p+b(1−σ)}i∗a	NUM
ijassa-1389	270	64	σc	σc	PROPN
ijassa-1389	270	65	,	,	PUNCT
ijassa-1389	270	66	r∗	r∗	PROPN
ijassa-1389	270	67	=	=	PUNCT
ijassa-1389	270	68	[	[	X
ijassa-1389	270	69	k(rl	k(rl	X
ijassa-1389	270	70	)	)	PUNCT
ijassa-1389	270	71	1−p(ru)pσc+(ml	1−p(ru)pσc+(ml	NUM
ijassa-1389	270	72	)	)	PUNCT
ijassa-1389	270	73	1−p(mu)p{σ(1−k)(rl	1−p(mu)p{σ(1−k)(rl	NUM
ijassa-1389	270	74	)	)	PUNCT
ijassa-1389	270	75	1−p(ru)p+b(1−σ)}]i∗a	1−p(ru)p+b(1−σ)}]i∗a	NUM
ijassa-1389	270	76	σ(µl)1−p(µu)pc	σ(µl)1−p(µu)pc	PROPN
ijassa-1389	270	77	,	,	PUNCT
ijassa-1389	270	78	hence	hence	ADV
ijassa-1389	270	79	,	,	PUNCT
ijassa-1389	270	80	i∗a	i∗a	PRON
ijassa-1389	270	81	has	have	VERB
ijassa-1389	270	82	positive	positive	ADJ
ijassa-1389	270	83	solution	solution	NOUN
ijassa-1389	270	84	iff	iff	PROPN
ijassa-1389	270	85	r0	r0	PROPN
ijassa-1389	270	86	>	>	X
ijassa-1389	270	87	1	1	X
ijassa-1389	270	88	.	.	X
ijassa-1389	270	89	summarizing	summarize	VERB
ijassa-1389	270	90	the	the	DET
ijassa-1389	270	91	above	above	ADJ
ijassa-1389	270	92	discussions	discussion	NOUN
ijassa-1389	270	93	,	,	PUNCT
ijassa-1389	270	94	we	we	PRON
ijassa-1389	270	95	arrive	arrive	VERB
ijassa-1389	270	96	at	at	ADP
ijassa-1389	270	97	the	the	DET
ijassa-1389	270	98	following	following	ADJ
ijassa-1389	270	99	result	result	NOUN
ijassa-1389	270	100	.	.	PUNCT
ijassa-1389	271	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-1389	271	2	3.3	3.3	NUM
ijassa-1389	271	3	:	:	PUNCT
ijassa-1389	271	4	the	the	DET
ijassa-1389	271	5	system	system	NOUN
ijassa-1389	271	6	(	(	PUNCT
ijassa-1389	271	7	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	271	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	271	9	has	have	VERB
ijassa-1389	271	10	a	a	DET
ijassa-1389	271	11	dfe	dfe	PROPN
ijassa-1389	271	12	e0	e0	PROPN
ijassa-1389	271	13	(	(	PUNCT
ijassa-1389	271	14	λ1−p	λ1−p	PROPN
ijassa-1389	271	15	l	l	NOUN
ijassa-1389	271	16	λp	λp	X
ijassa-1389	271	17	u	u	PROPN
ijassa-1389	271	18	µ1−p	µ1−p	PROPN
ijassa-1389	271	19	l	l	NOUN
ijassa-1389	271	20	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	271	21	u	u	PROPN
ijassa-1389	271	22	,	,	PUNCT
ijassa-1389	271	23	0	0	NUM
ijassa-1389	271	24	,	,	PUNCT
ijassa-1389	271	25	0	0	NUM
ijassa-1389	271	26	,	,	PUNCT
ijassa-1389	271	27	0	0	NUM
ijassa-1389	271	28	,	,	PUNCT
ijassa-1389	271	29	0	0	NUM
ijassa-1389	271	30	)	)	PUNCT
ijassa-1389	271	31	for	for	ADP
ijassa-1389	271	32	all	all	DET
ijassa-1389	271	33	parameter	parameter	NOUN
ijassa-1389	271	34	values	value	NOUN
ijassa-1389	271	35	.	.	PUNCT
ijassa-1389	272	1	if	if	SCONJ
ijassa-1389	272	2	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	272	3	>	>	X
ijassa-1389	272	4	1	1	NUM
ijassa-1389	272	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	272	6	the	the	DET
ijassa-1389	272	7	system	system	NOUN
ijassa-1389	272	8	(	(	PUNCT
ijassa-1389	272	9	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	272	10	)	)	PUNCT
ijassa-1389	272	11	also	also	ADV
ijassa-1389	272	12	asserts	assert	VERB
ijassa-1389	272	13	a	a	DET
ijassa-1389	272	14	unique	unique	ADJ
ijassa-1389	272	15	endemic	endemic	ADJ
ijassa-1389	272	16	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	272	17	e1(s	e1(s	ADP
ijassa-1389	272	18	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	272	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	272	20	e∗	e∗	NOUN
ijassa-1389	272	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	272	22	i∗a	i∗a	NUM
ijassa-1389	272	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	272	24	i	i	PRON
ijassa-1389	272	25	∗	∗	VERB
ijassa-1389	272	26	s	s	PROPN
ijassa-1389	272	27	,	,	PUNCT
ijassa-1389	272	28	r	r	NOUN
ijassa-1389	272	29	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	272	30	)	)	PUNCT
ijassa-1389	272	31	.	.	PUNCT
ijassa-1389	273	1	3.4	3.4	NUM
ijassa-1389	273	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	273	3	stability	stability	NOUN
ijassa-1389	273	4	behavior	behavior	NOUN
ijassa-1389	273	5	here	here	ADV
ijassa-1389	273	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	273	7	we	we	PRON
ijassa-1389	273	8	examine	examine	VERB
ijassa-1389	273	9	the	the	DET
ijassa-1389	273	10	condition	condition	NOUN
ijassa-1389	273	11	of	of	ADP
ijassa-1389	273	12	stability	stability	NOUN
ijassa-1389	273	13	of	of	ADP
ijassa-1389	273	14	the	the	DET
ijassa-1389	273	15	pandemic	pandemic	ADJ
ijassa-1389	273	16	system	system	NOUN
ijassa-1389	273	17	(	(	PUNCT
ijassa-1389	273	18	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	273	19	)	)	PUNCT
ijassa-1389	273	20	in	in	ADP
ijassa-1389	273	21	two	two	NUM
ijassa-1389	273	22	different	different	ADJ
ijassa-1389	273	23	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	273	24	points	point	NOUN
ijassa-1389	273	25	e0	e0	PROPN
ijassa-1389	273	26	and	and	CCONJ
ijassa-1389	273	27	e1	e1	PROPN
ijassa-1389	273	28	.	.	PUNCT
ijassa-1389	274	1	for	for	ADP
ijassa-1389	274	2	the	the	DET
ijassa-1389	274	3	stability	stability	NOUN
ijassa-1389	274	4	of	of	ADP
ijassa-1389	274	5	dfe	dfe	PROPN
ijassa-1389	274	6	e0	e0	PROPN
ijassa-1389	274	7	(	(	PUNCT
ijassa-1389	274	8	(	(	PUNCT
ijassa-1389	274	9	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	274	10	)	)	PUNCT
ijassa-1389	274	11	1−p(λu)p	1−p(λu)p	NUM
ijassa-1389	274	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	274	13	µl)1−p(µu)p	µl)1−p(µu)p	NOUN
ijassa-1389	274	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	274	15	0	0	NUM
ijassa-1389	274	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	274	17	0	0	NUM
ijassa-1389	274	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	274	19	0	0	NUM
ijassa-1389	274	20	,	,	PUNCT
ijassa-1389	274	21	0	0	NUM
ijassa-1389	274	22	)	)	PUNCT
ijassa-1389	274	23	we	we	PRON
ijassa-1389	274	24	consider	consider	VERB
ijassa-1389	274	25	the	the	DET
ijassa-1389	274	26	theorems	theorem	NOUN
ijassa-1389	274	27	given	give	VERB
ijassa-1389	274	28	below	below	ADP
ijassa-1389	274	29	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1389	274	30	3.4	3.4	NUM
ijassa-1389	274	31	:	:	PUNCT
ijassa-1389	274	32	the	the	DET
ijassa-1389	274	33	dfe	dfe	PROPN
ijassa-1389	274	34	e0	e0	PROPN
ijassa-1389	274	35	of	of	ADP
ijassa-1389	274	36	the	the	DET
ijassa-1389	274	37	system	system	NOUN
ijassa-1389	274	38	(	(	PUNCT
ijassa-1389	274	39	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	274	40	)	)	PUNCT
ijassa-1389	274	41	is	be	AUX
ijassa-1389	274	42	locally	locally	ADV
ijassa-1389	274	43	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-1389	274	44	stable	stable	ADJ
ijassa-1389	274	45	if	if	SCONJ
ijassa-1389	274	46	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	274	47	<	<	X
ijassa-1389	274	48	1	1	X
ijassa-1389	274	49	.	.	PUNCT
ijassa-1389	274	50	proof	proof	NOUN
ijassa-1389	274	51	detailed	detailed	ADJ
ijassa-1389	274	52	proof	proof	NOUN
ijassa-1389	274	53	of	of	ADP
ijassa-1389	274	54	this	this	DET
ijassa-1389	274	55	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1389	274	56	is	be	AUX
ijassa-1389	274	57	given	give	VERB
ijassa-1389	274	58	in	in	ADP
ijassa-1389	274	59	appendix	appendix	ADJ
ijassa-1389	274	60	a.	a.	NOUN
ijassa-1389	274	61	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1389	274	62	3.5	3.5	NUM
ijassa-1389	274	63	:	:	PUNCT
ijassa-1389	274	64	the	the	DET
ijassa-1389	274	65	dfe	dfe	PROPN
ijassa-1389	274	66	e0	e0	PROPN
ijassa-1389	274	67	(	(	PUNCT
ijassa-1389	274	68	(	(	PUNCT
ijassa-1389	274	69	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	274	70	)	)	PUNCT
ijassa-1389	274	71	1−p(λu)p	1−p(λu)p	NUM
ijassa-1389	274	72	(	(	PUNCT
ijassa-1389	274	73	µl)1−p(µu)p	µl)1−p(µu)p	NOUN
ijassa-1389	274	74	,	,	PUNCT
ijassa-1389	274	75	0	0	NUM
ijassa-1389	274	76	,	,	PUNCT
ijassa-1389	274	77	0	0	NUM
ijassa-1389	274	78	,	,	PUNCT
ijassa-1389	274	79	0	0	NUM
ijassa-1389	274	80	,	,	PUNCT
ijassa-1389	274	81	0	0	NUM
ijassa-1389	274	82	)	)	PUNCT
ijassa-1389	274	83	is	be	AUX
ijassa-1389	274	84	globally	globally	ADV
ijassa-1389	274	85	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-1389	274	86	stable	stable	ADJ
ijassa-1389	274	87	for	for	ADP
ijassa-1389	274	88	the	the	DET
ijassa-1389	274	89	system	system	NOUN
ijassa-1389	274	90	(	(	PUNCT
ijassa-1389	274	91	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	274	92	)	)	PUNCT
ijassa-1389	274	93	if	if	SCONJ
ijassa-1389	274	94	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	274	95	<	<	X
ijassa-1389	274	96	1	1	NUM
ijassa-1389	274	97	and	and	CCONJ
ijassa-1389	274	98	became	become	VERB
ijassa-1389	274	99	unstable	unstable	ADJ
ijassa-1389	274	100	if	if	SCONJ
ijassa-1389	274	101	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	274	102	>	>	X
ijassa-1389	274	103	1	1	X
ijassa-1389	274	104	.	.	PUNCT
ijassa-1389	275	1	proof	proof	NOUN
ijassa-1389	275	2	the	the	DET
ijassa-1389	275	3	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	275	4	system	system	NOUN
ijassa-1389	275	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	275	6	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	275	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	275	8	rewrite	rewrite	VERB
ijassa-1389	275	9	as	as	ADP
ijassa-1389	275	10	dx	dx	PROPN
ijassa-1389	275	11	dt	dt	PROPN
ijassa-1389	275	12	=	=	SYM
ijassa-1389	275	13	f	f	PROPN
ijassa-1389	275	14	(	(	PUNCT
ijassa-1389	275	15	x	x	X
ijassa-1389	275	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	275	17	v	v	NOUN
ijassa-1389	275	18	)	)	PUNCT
ijassa-1389	275	19	dv	dv	PROPN
ijassa-1389	275	20	dt	dt	X
ijassa-1389	276	1	=	=	SYM
ijassa-1389	276	2	g(x	g(x	PROPN
ijassa-1389	276	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	276	4	v	v	NOUN
ijassa-1389	276	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	276	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	276	7	such	such	ADJ
ijassa-1389	276	8	that	that	SCONJ
ijassa-1389	276	9	g(x	g(x	NOUN
ijassa-1389	276	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	276	11	0	0	NUM
ijassa-1389	276	12	)	)	PUNCT
ijassa-1389	276	13	=	=	SYM
ijassa-1389	276	14	0	0	NUM
ijassa-1389	276	15	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	276	16	©	©	PROPN
ijassa-1389	276	17	2023	2023	NUM
ijassa-1389	276	18	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	276	19	.	.	PUNCT
ijassa-1389	277	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	277	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	277	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	277	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	277	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	277	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	277	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	277	8	76	76	NUM
ijassa-1389	278	1	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	278	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	278	3	santra	santra	PROPN
ijassa-1389	278	4	et	et	PROPN
ijassa-1389	278	5	al	al	PROPN
ijassa-1389	278	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	279	1	where	where	SCONJ
ijassa-1389	279	2	x	x	X
ijassa-1389	279	3	=	=	PRON
ijassa-1389	279	4	(	(	PUNCT
ijassa-1389	279	5	s	s	X
ijassa-1389	279	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	279	7	r	r	NOUN
ijassa-1389	279	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	279	9	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	279	10	r2	r2	NOUN
ijassa-1389	279	11	denotes	denote	VERB
ijassa-1389	279	12	compartments	compartment	NOUN
ijassa-1389	279	13	of	of	ADP
ijassa-1389	279	14	the	the	DET
ijassa-1389	279	15	number	number	NOUN
ijassa-1389	279	16	of	of	ADP
ijassa-1389	279	17	uninfected	uninfected	ADJ
ijassa-1389	279	18	individuals	individual	NOUN
ijassa-1389	279	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	279	20	v	v	NOUN
ijassa-1389	279	21	=	=	SYM
ijassa-1389	279	22	(	(	PUNCT
ijassa-1389	279	23	e(t	e(t	NOUN
ijassa-1389	279	24	)	)	PUNCT
ijassa-1389	279	25	,	,	PUNCT
ijassa-1389	279	26	ia(t	ia(t	NOUN
ijassa-1389	279	27	)	)	PUNCT
ijassa-1389	279	28	,	,	PUNCT
ijassa-1389	279	29	is(t	is(t	NOUN
ijassa-1389	279	30	)	)	PUNCT
ijassa-1389	279	31	)	)	PUNCT
ijassa-1389	280	1	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	280	2	r4	r4	NOUN
ijassa-1389	280	3	is	be	AUX
ijassa-1389	280	4	the	the	DET
ijassa-1389	280	5	number	number	NOUN
ijassa-1389	280	6	of	of	ADP
ijassa-1389	280	7	infected	infected	ADJ
ijassa-1389	280	8	individuals	individual	NOUN
ijassa-1389	280	9	compartments	compartment	NOUN
ijassa-1389	280	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	280	11	and	and	CCONJ
ijassa-1389	280	12	e0	e0	PROPN
ijassa-1389	280	13	(	(	PUNCT
ijassa-1389	280	14	(	(	PUNCT
ijassa-1389	280	15	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	280	16	)	)	PUNCT
ijassa-1389	280	17	1−p(λu)p	1−p(λu)p	NUM
ijassa-1389	280	18	(	(	PUNCT
ijassa-1389	280	19	µl)1−p(µu)p	µl)1−p(µu)p	NOUN
ijassa-1389	280	20	,	,	PUNCT
ijassa-1389	280	21	0	0	NUM
ijassa-1389	280	22	,	,	PUNCT
ijassa-1389	280	23	0	0	NUM
ijassa-1389	280	24	,	,	PUNCT
ijassa-1389	280	25	0	0	NUM
ijassa-1389	280	26	,	,	PUNCT
ijassa-1389	280	27	0	0	NUM
ijassa-1389	280	28	)	)	PUNCT
ijassa-1389	280	29	is	be	AUX
ijassa-1389	280	30	the	the	DET
ijassa-1389	280	31	dfe	dfe	PROPN
ijassa-1389	280	32	of	of	ADP
ijassa-1389	280	33	the	the	DET
ijassa-1389	280	34	system	system	NOUN
ijassa-1389	280	35	(	(	PUNCT
ijassa-1389	280	36	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	280	37	)	)	PUNCT
ijassa-1389	280	38	.	.	PUNCT
ijassa-1389	281	1	the	the	DET
ijassa-1389	281	2	global	global	ADJ
ijassa-1389	281	3	stability	stability	NOUN
ijassa-1389	281	4	of	of	ADP
ijassa-1389	281	5	the	the	DET
ijassa-1389	281	6	dfe	dfe	PROPN
ijassa-1389	281	7	is	be	AUX
ijassa-1389	281	8	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-1389	281	9	if	if	SCONJ
ijassa-1389	281	10	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-1389	281	11	the	the	DET
ijassa-1389	281	12	following	follow	VERB
ijassa-1389	281	13	two	two	NUM
ijassa-1389	281	14	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	281	15	:	:	PUNCT
ijassa-1389	281	16	(	(	PUNCT
ijassa-1389	281	17	i	i	NOUN
ijassa-1389	281	18	)	)	PUNCT
ijassa-1389	281	19	for	for	ADP
ijassa-1389	281	20	dx	dx	PROPN
ijassa-1389	281	21	dt	dt	PROPN
ijassa-1389	282	1	=	=	SYM
ijassa-1389	282	2	f	f	PROPN
ijassa-1389	282	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	282	4	x	x	X
ijassa-1389	282	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	282	6	0	0	NUM
ijassa-1389	282	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	282	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	282	9	x∗	x∗	PROPN
ijassa-1389	282	10	is	be	AUX
ijassa-1389	282	11	globally	globally	ADV
ijassa-1389	282	12	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-1389	282	13	stable	stable	ADJ
ijassa-1389	282	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	282	15	(	(	PUNCT
ijassa-1389	282	16	ii	ii	NOUN
ijassa-1389	282	17	)	)	PUNCT
ijassa-1389	282	18	g(x	g(x	PROPN
ijassa-1389	282	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	282	20	v	v	NOUN
ijassa-1389	282	21	)	)	PUNCT
ijassa-1389	282	22	=	=	SYM
ijassa-1389	282	23	bv	bv	PROPN
ijassa-1389	282	24	−	−	PROPN
ijassa-1389	282	25	ĝ(x	ĝ(x	NOUN
ijassa-1389	282	26	,	,	PUNCT
ijassa-1389	282	27	v	v	NOUN
ijassa-1389	282	28	)	)	PUNCT
ijassa-1389	282	29	,	,	PUNCT
ijassa-1389	282	30	ĝ(x	ĝ(x	NOUN
ijassa-1389	282	31	,	,	PUNCT
ijassa-1389	282	32	v	v	NOUN
ijassa-1389	282	33	)	)	PUNCT
ijassa-1389	282	34	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	282	35	0	0	NUM
ijassa-1389	282	36	for	for	ADP
ijassa-1389	282	37	(	(	PUNCT
ijassa-1389	282	38	x	x	NOUN
ijassa-1389	282	39	,	,	PUNCT
ijassa-1389	282	40	v	v	NOUN
ijassa-1389	282	41	)	)	PUNCT
ijassa-1389	282	42	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	282	43	ω	ω	NUM
ijassa-1389	282	44	where	where	SCONJ
ijassa-1389	282	45	b	b	NOUN
ijassa-1389	282	46	=	=	SYM
ijassa-1389	282	47	dvg(x∗	dvg(x∗	NOUN
ijassa-1389	282	48	,	,	PUNCT
ijassa-1389	282	49	0	0	NUM
ijassa-1389	282	50	)	)	PUNCT
ijassa-1389	282	51	is	be	AUX
ijassa-1389	282	52	a	a	DET
ijassa-1389	282	53	metzler	metzler	NOUN
ijassa-1389	282	54	matrix	matrix	NOUN
ijassa-1389	282	55	and	and	CCONJ
ijassa-1389	282	56	ω	ω	NOUN
ijassa-1389	282	57	is	be	AUX
ijassa-1389	282	58	the	the	DET
ijassa-1389	282	59	positively	positively	ADV
ijassa-1389	282	60	invariant	invariant	ADJ
ijassa-1389	282	61	set	set	NOUN
ijassa-1389	282	62	of	of	ADP
ijassa-1389	282	63	the	the	DET
ijassa-1389	282	64	system(2.5	system(2.5	NOUN
ijassa-1389	282	65	)	)	PUNCT
ijassa-1389	282	66	.	.	PUNCT
ijassa-1389	283	1	following	follow	VERB
ijassa-1389	283	2	castillo	castillo	PROPN
ijassa-1389	283	3	-	-	PUNCT
ijassa-1389	283	4	chavez	chavez	PROPN
ijassa-1389	283	5	et	et	PROPN
ijassa-1389	283	6	al	al	PROPN
ijassa-1389	283	7	.	.	PUNCT
ijassa-1389	284	1	[	[	X
ijassa-1389	284	2	48	48	NUM
ijassa-1389	284	3	]	]	PUNCT
ijassa-1389	284	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	284	5	we	we	PRON
ijassa-1389	284	6	investigate	investigate	VERB
ijassa-1389	284	7	the	the	DET
ijassa-1389	284	8	aforementioned	aforementioned	ADJ
ijassa-1389	284	9	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	284	10	for	for	ADP
ijassa-1389	284	11	pandemic	pandemic	ADJ
ijassa-1389	284	12	system	system	NOUN
ijassa-1389	284	13	(	(	PUNCT
ijassa-1389	284	14	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	284	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	284	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	284	17	f	f	PROPN
ijassa-1389	284	18	(	(	PUNCT
ijassa-1389	284	19	x	x	X
ijassa-1389	284	20	,	,	PUNCT
ijassa-1389	284	21	0	0	NUM
ijassa-1389	284	22	)	)	PUNCT
ijassa-1389	284	23	=	=	NOUN
ijassa-1389	285	1	[	[	PUNCT
ijassa-1389	285	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	285	3	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	285	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	285	5	1−p(λu	1−p(λu	NUM
ijassa-1389	285	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	285	7	p	p	NOUN
ijassa-1389	285	8	−	−	PROPN
ijassa-1389	285	9	(	(	PUNCT
ijassa-1389	285	10	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	285	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	285	12	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	285	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	285	14	ps	ps	NOUN
ijassa-1389	285	15	0	0	NUM
ijassa-1389	285	16	]	]	PUNCT
ijassa-1389	285	17	b	b	X
ijassa-1389	285	18	=	=	SYM
ijassa-1389	285	19			PROPN
ijassa-1389	285	20	−a	−a	NOUN
ijassa-1389	285	21	(	(	PUNCT
ijassa-1389	285	22	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	285	23	)	)	PUNCT
ijassa-1389	285	24	1−p(λu)pα	1−p(λu)pα	NUM
ijassa-1389	285	25	(	(	PUNCT
ijassa-1389	285	26	µl)1−p(µu)p	µl)1−p(µu)p	X
ijassa-1389	285	27	(	(	PUNCT
ijassa-1389	285	28	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	285	29	)	)	PUNCT
ijassa-1389	285	30	1−p(λu)pβ	1−p(λu)pβ	NUM
ijassa-1389	285	31	(	(	PUNCT
ijassa-1389	285	32	µl)1−p(µu)p	µl)1−p(µu)p	NOUN
ijassa-1389	285	33	σ(ρl	σ(ρl	NUM
ijassa-1389	285	34	)	)	PUNCT
ijassa-1389	285	35	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	285	36	)	)	PUNCT
ijassa-1389	286	1	p	p	X
ijassa-1389	286	2	−b	−b	ADJ
ijassa-1389	286	3	0	0	PUNCT
ijassa-1389	287	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	287	2	1−	1−	NUM
ijassa-1389	287	3	σ)(ρl	σ)(ρl	NOUN
ijassa-1389	287	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	288	1	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	288	2	)	)	PUNCT
ijassa-1389	289	1	p	p	X
ijassa-1389	289	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	289	3	1−	1−	NUM
ijassa-1389	289	4	k)(rl	k)(rl	NOUN
ijassa-1389	289	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	289	6	1−p(ru	1−p(ru	NUM
ijassa-1389	289	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	289	8	p	p	NOUN
ijassa-1389	289	9	−c	−c	NOUN
ijassa-1389	289	10			NOUN
ijassa-1389	289	11	and	and	CCONJ
ijassa-1389	289	12	ĝ(x	ĝ(x	NOUN
ijassa-1389	289	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	289	14	v	v	NOUN
ijassa-1389	289	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	289	16	=	=	PUNCT
ijassa-1389	290	1	[	[	PUNCT
ijassa-1389	290	2	0	0	NUM
ijassa-1389	290	3	0	0	NUM
ijassa-1389	290	4	0	0	NUM
ijassa-1389	290	5	]	]	PUNCT
ijassa-1389	290	6	as	as	SCONJ
ijassa-1389	290	7	the	the	DET
ijassa-1389	290	8	off	off	ADV
ijassa-1389	290	9	-	-	PUNCT
ijassa-1389	290	10	diagonal	diagonal	ADJ
ijassa-1389	290	11	elements	element	NOUN
ijassa-1389	290	12	of	of	ADP
ijassa-1389	290	13	b	b	NOUN
ijassa-1389	290	14	are	be	AUX
ijassa-1389	290	15	non	non	X
ijassa-1389	290	16	negative	negative	ADJ
ijassa-1389	290	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	290	18	and	and	CCONJ
ijassa-1389	290	19	ĝ(x	ĝ(x	NOUN
ijassa-1389	290	20	,	,	PUNCT
ijassa-1389	290	21	v	v	NOUN
ijassa-1389	290	22	)	)	PUNCT
ijassa-1389	290	23	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	290	24	0	0	NUM
ijassa-1389	290	25	,	,	PUNCT
ijassa-1389	290	26	hence	hence	ADV
ijassa-1389	290	27	the	the	DET
ijassa-1389	290	28	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	290	29	-	-	PUNCT
ijassa-1389	290	30	free	free	ADJ
ijassa-1389	290	31	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	290	32	e0	e0	PROPN
ijassa-1389	290	33	(	(	PUNCT
ijassa-1389	290	34	(	(	PUNCT
ijassa-1389	290	35	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	290	36	)	)	PUNCT
ijassa-1389	290	37	1−p(λu)p	1−p(λu)p	NUM
ijassa-1389	290	38	(	(	PUNCT
ijassa-1389	290	39	µl)1−p(µu)p	µl)1−p(µu)p	NOUN
ijassa-1389	290	40	,	,	PUNCT
ijassa-1389	290	41	0	0	NUM
ijassa-1389	290	42	,	,	PUNCT
ijassa-1389	290	43	0	0	NUM
ijassa-1389	290	44	,	,	PUNCT
ijassa-1389	290	45	0	0	NUM
ijassa-1389	290	46	,	,	PUNCT
ijassa-1389	290	47	0	0	NUM
ijassa-1389	290	48	)	)	PUNCT
ijassa-1389	290	49	is	be	AUX
ijassa-1389	290	50	globally	globally	ADV
ijassa-1389	290	51	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-1389	290	52	stable	stable	ADJ
ijassa-1389	290	53	if	if	SCONJ
ijassa-1389	290	54	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	290	55	<	<	X
ijassa-1389	290	56	1	1	NUM
ijassa-1389	290	57	and	and	CCONJ
ijassa-1389	290	58	became	become	VERB
ijassa-1389	290	59	unstable	unstable	ADJ
ijassa-1389	290	60	if	if	SCONJ
ijassa-1389	290	61	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	290	62	>	>	X
ijassa-1389	290	63	1	1	X
ijassa-1389	290	64	.	.	PUNCT
ijassa-1389	291	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-1389	291	2	3.6	3.6	NUM
ijassa-1389	291	3	:	:	PUNCT
ijassa-1389	291	4	the	the	DET
ijassa-1389	291	5	endemic	endemic	ADJ
ijassa-1389	291	6	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	291	7	point	point	NOUN
ijassa-1389	291	8	e1(s	e1(s	PROPN
ijassa-1389	291	9	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	291	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	291	11	e∗	e∗	NOUN
ijassa-1389	291	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	291	13	i∗a	i∗a	NUM
ijassa-1389	291	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	291	15	i	i	PRON
ijassa-1389	291	16	∗	∗	VERB
ijassa-1389	291	17	s	s	PROPN
ijassa-1389	291	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	291	19	r	r	NOUN
ijassa-1389	291	20	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	291	21	)	)	PUNCT
ijassa-1389	291	22	of	of	ADP
ijassa-1389	291	23	the	the	DET
ijassa-1389	291	24	system	system	NOUN
ijassa-1389	291	25	(	(	PUNCT
ijassa-1389	291	26	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	291	27	)	)	PUNCT
ijassa-1389	292	1	is	be	AUX
ijassa-1389	292	2	locally	locally	ADV
ijassa-1389	292	3	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-1389	292	4	stable	stable	ADJ
ijassa-1389	292	5	if	if	SCONJ
ijassa-1389	292	6	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	292	7	>	>	X
ijassa-1389	292	8	1	1	NUM
ijassa-1389	292	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	292	10	b1b2	b1b2	ADP
ijassa-1389	292	11	−b3	−b3	PROPN
ijassa-1389	292	12	>	>	X
ijassa-1389	292	13	0	0	PUNCT
ijassa-1389	292	14	and	and	CCONJ
ijassa-1389	292	15	b1b2b3	b1b2b3	VERB
ijassa-1389	292	16	−b2	−b2	ADV
ijassa-1389	292	17	1b4	1b4	NUM
ijassa-1389	292	18	−b2	−b2	ADV
ijassa-1389	292	19	3	3	NUM
ijassa-1389	292	20	>	>	SYM
ijassa-1389	292	21	0	0	NUM
ijassa-1389	293	1	proof	proof	NOUN
ijassa-1389	293	2	detailed	detailed	ADJ
ijassa-1389	293	3	proof	proof	NOUN
ijassa-1389	293	4	of	of	ADP
ijassa-1389	293	5	this	this	DET
ijassa-1389	293	6	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1389	293	7	is	be	AUX
ijassa-1389	293	8	given	give	VERB
ijassa-1389	293	9	in	in	ADP
ijassa-1389	293	10	appendix	appendix	PROPN
ijassa-1389	293	11	b.	b.	PROPN
ijassa-1389	293	12	4	4	X
ijassa-1389	293	13	.	.	PUNCT
ijassa-1389	293	14	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	293	15	control	control	NOUN
ijassa-1389	293	16	for	for	ADP
ijassa-1389	293	17	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	293	18	model	model	NOUN
ijassa-1389	293	19	the	the	DET
ijassa-1389	293	20	most	most	ADV
ijassa-1389	293	21	important	important	ADJ
ijassa-1389	293	22	motive	motive	NOUN
ijassa-1389	293	23	of	of	ADP
ijassa-1389	293	24	studying	study	VERB
ijassa-1389	293	25	infectious	infectious	ADJ
ijassa-1389	293	26	diseases	disease	NOUN
ijassa-1389	293	27	is	be	AUX
ijassa-1389	293	28	to	to	PART
ijassa-1389	293	29	control	control	VERB
ijassa-1389	293	30	the	the	DET
ijassa-1389	293	31	transmission	transmission	NOUN
ijassa-1389	293	32	of	of	ADP
ijassa-1389	293	33	the	the	DET
ijassa-1389	293	34	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	293	35	and	and	CCONJ
ijassa-1389	293	36	finally	finally	ADV
ijassa-1389	293	37	stop	stop	VERB
ijassa-1389	293	38	the	the	DET
ijassa-1389	293	39	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	293	40	from	from	ADP
ijassa-1389	293	41	the	the	DET
ijassa-1389	293	42	population	population	NOUN
ijassa-1389	293	43	.	.	PUNCT
ijassa-1389	294	1	transmission	transmission	NOUN
ijassa-1389	294	2	of	of	ADP
ijassa-1389	294	3	the	the	DET
ijassa-1389	294	4	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	294	5	and	and	CCONJ
ijassa-1389	294	6	finally	finally	ADV
ijassa-1389	294	7	stop	stop	VERB
ijassa-1389	294	8	the	the	DET
ijassa-1389	294	9	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	294	10	from	from	ADP
ijassa-1389	294	11	the	the	DET
ijassa-1389	294	12	population	population	NOUN
ijassa-1389	294	13	.	.	PUNCT
ijassa-1389	295	1	in	in	ADP
ijassa-1389	295	2	the	the	DET
ijassa-1389	295	3	present	present	ADJ
ijassa-1389	295	4	scenario	scenario	NOUN
ijassa-1389	295	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	295	6	many	many	ADJ
ijassa-1389	295	7	developed	develop	VERB
ijassa-1389	295	8	countries	country	NOUN
ijassa-1389	295	9	are	be	AUX
ijassa-1389	295	10	working	work	VERB
ijassa-1389	295	11	hard	hard	ADV
ijassa-1389	295	12	to	to	PART
ijassa-1389	295	13	discover	discover	VERB
ijassa-1389	295	14	the	the	DET
ijassa-1389	295	15	medicine	medicine	NOUN
ijassa-1389	295	16	or	or	CCONJ
ijassa-1389	295	17	vaccine	vaccine	NOUN
ijassa-1389	295	18	of	of	ADP
ijassa-1389	295	19	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	295	20	.	.	PUNCT
ijassa-1389	296	1	as	as	SCONJ
ijassa-1389	296	2	vaccine	vaccine	NOUN
ijassa-1389	296	3	of	of	ADP
ijassa-1389	296	4	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	296	5	has	have	AUX
ijassa-1389	296	6	not	not	PART
ijassa-1389	296	7	yet	yet	ADV
ijassa-1389	296	8	been	be	AUX
ijassa-1389	296	9	discovered	discover	VERB
ijassa-1389	296	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	296	11	we	we	PRON
ijassa-1389	296	12	have	have	VERB
ijassa-1389	296	13	to	to	PART
ijassa-1389	296	14	control	control	VERB
ijassa-1389	296	15	this	this	DET
ijassa-1389	296	16	pandemic	pandemic	NOUN
ijassa-1389	296	17	by	by	ADP
ijassa-1389	296	18	suitable	suitable	ADJ
ijassa-1389	296	19	controlling	control	VERB
ijassa-1389	296	20	strategies	strategy	NOUN
ijassa-1389	296	21	like	like	ADP
ijassa-1389	296	22	the	the	DET
ijassa-1389	296	23	use	use	NOUN
ijassa-1389	296	24	of	of	ADP
ijassa-1389	296	25	proper	proper	ADJ
ijassa-1389	296	26	drugs	drug	NOUN
ijassa-1389	296	27	,	,	PUNCT
ijassa-1389	296	28	etc	etc	X
ijassa-1389	296	29	.	.	X
ijassa-1389	297	1	this	this	DET
ijassa-1389	297	2	section	section	NOUN
ijassa-1389	297	3	presents	present	VERB
ijassa-1389	297	4	an	an	DET
ijassa-1389	297	5	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	297	6	control	control	NOUN
ijassa-1389	297	7	problem	problem	NOUN
ijassa-1389	297	8	relative	relative	ADJ
ijassa-1389	297	9	to	to	ADP
ijassa-1389	297	10	the	the	DET
ijassa-1389	297	11	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	297	12	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	297	13	model	model	NOUN
ijassa-1389	297	14	(	(	PUNCT
ijassa-1389	297	15	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	297	16	)	)	PUNCT
ijassa-1389	297	17	with	with	ADP
ijassa-1389	297	18	two	two	NUM
ijassa-1389	297	19	control	control	NOUN
ijassa-1389	297	20	variables	variable	NOUN
ijassa-1389	297	21	u1(t	u1(t	ADP
ijassa-1389	297	22	)	)	PUNCT
ijassa-1389	297	23	and	and	CCONJ
ijassa-1389	297	24	u2(t	u2(t	NOUN
ijassa-1389	297	25	)	)	PUNCT
ijassa-1389	297	26	,	,	PUNCT
ijassa-1389	297	27	as	as	SCONJ
ijassa-1389	297	28	it	it	PRON
ijassa-1389	297	29	is	be	AUX
ijassa-1389	297	30	essential	essential	ADJ
ijassa-1389	297	31	to	to	PART
ijassa-1389	297	32	construct	construct	VERB
ijassa-1389	297	33	an	an	DET
ijassa-1389	297	34	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	297	35	control	control	NOUN
ijassa-1389	297	36	problem	problem	NOUN
ijassa-1389	297	37	in	in	ADP
ijassa-1389	297	38	such	such	DET
ijassa-1389	297	39	a	a	DET
ijassa-1389	297	40	way	way	NOUN
ijassa-1389	297	41	that	that	PRON
ijassa-1389	297	42	the	the	DET
ijassa-1389	297	43	total	total	ADJ
ijassa-1389	297	44	amount	amount	NOUN
ijassa-1389	297	45	of	of	ADP
ijassa-1389	297	46	drugs	drug	NOUN
ijassa-1389	297	47	can	can	AUX
ijassa-1389	297	48	be	be	AUX
ijassa-1389	297	49	minimized	minimize	VERB
ijassa-1389	297	50	.	.	PUNCT
ijassa-1389	298	1	the	the	DET
ijassa-1389	298	2	first	first	ADJ
ijassa-1389	298	3	control	control	NOUN
ijassa-1389	298	4	u1(t	u1(t	ADP
ijassa-1389	298	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	298	6	represents	represent	VERB
ijassa-1389	298	7	the	the	DET
ijassa-1389	298	8	recovery	recovery	NOUN
ijassa-1389	298	9	rate	rate	NOUN
ijassa-1389	298	10	of	of	ADP
ijassa-1389	298	11	the	the	DET
ijassa-1389	298	12	infectious	infectious	ADJ
ijassa-1389	298	13	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	298	14	individuals	individual	NOUN
ijassa-1389	298	15	with	with	ADP
ijassa-1389	298	16	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	298	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	299	1	the	the	DET
ijassa-1389	299	2	second	second	ADJ
ijassa-1389	299	3	control	control	NOUN
ijassa-1389	299	4	u2(t	u2(t	NOUN
ijassa-1389	299	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	299	6	represents	represent	VERB
ijassa-1389	299	7	the	the	DET
ijassa-1389	299	8	recovery	recovery	NOUN
ijassa-1389	299	9	rate	rate	NOUN
ijassa-1389	299	10	of	of	ADP
ijassa-1389	299	11	the	the	DET
ijassa-1389	299	12	infectious	infectious	ADJ
ijassa-1389	299	13	symptomatic	symptomatic	ADJ
ijassa-1389	299	14	individuals	individual	NOUN
ijassa-1389	299	15	with	with	ADP
ijassa-1389	299	16	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	299	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	300	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	300	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	300	3	the	the	DET
ijassa-1389	300	4	proposed	propose	VERB
ijassa-1389	300	5	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	300	6	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	300	7	model	model	NOUN
ijassa-1389	300	8	with	with	ADP
ijassa-1389	300	9	two	two	NUM
ijassa-1389	300	10	controls	control	NOUN
ijassa-1389	300	11	becomes	become	VERB
ijassa-1389	300	12	:	:	PUNCT
ijassa-1389	300	13	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	300	14	©	©	PROPN
ijassa-1389	300	15	2023	2023	NUM
ijassa-1389	300	16	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	300	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	301	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	301	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	301	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	301	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	301	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	301	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	301	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	301	8	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	301	9	spread	spread	VERB
ijassa-1389	301	10	modeling	modeling	NOUN
ijassa-1389	301	11	under	under	ADP
ijassa-1389	301	12	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1389	301	13	77	77	NUM
ijassa-1389	301	14	ds	ds	NOUN
ijassa-1389	301	15	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	301	16	=	=	SYM
ijassa-1389	301	17	λ−	λ−	PROPN
ijassa-1389	301	18	(	(	PUNCT
ijassa-1389	301	19	(	(	PUNCT
ijassa-1389	301	20	αl	αl	ADP
ijassa-1389	301	21	)	)	PUNCT
ijassa-1389	301	22	1−p(αu	1−p(αu	NUM
ijassa-1389	301	23	)	)	PUNCT
ijassa-1389	301	24	pia	pia	PROPN
ijassa-1389	301	25	+	+	CCONJ
ijassa-1389	301	26	(	(	PUNCT
ijassa-1389	301	27	βl	βl	NOUN
ijassa-1389	301	28	)	)	PUNCT
ijassa-1389	301	29	1−p(βu	1−p(βu	NUM
ijassa-1389	301	30	)	)	PUNCT
ijassa-1389	301	31	pis	pis	NOUN
ijassa-1389	301	32	)	)	PUNCT
ijassa-1389	301	33	s	s	PART
ijassa-1389	301	34	−	−	PROPN
ijassa-1389	301	35	(	(	PUNCT
ijassa-1389	301	36	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	301	37	)	)	PUNCT
ijassa-1389	301	38	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	301	39	)	)	PUNCT
ijassa-1389	301	40	ps	ps	PROPN
ijassa-1389	301	41	de	de	X
ijassa-1389	301	42	dt	dt	PROPN
ijassa-1389	302	1	=	=	PUNCT
ijassa-1389	303	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	303	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	303	3	αl	αl	ADP
ijassa-1389	303	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	303	5	1−p(αu	1−p(αu	NUM
ijassa-1389	303	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	303	7	pia	pia	PROPN
ijassa-1389	303	8	+	+	CCONJ
ijassa-1389	303	9	(	(	PUNCT
ijassa-1389	303	10	βl	βl	NOUN
ijassa-1389	303	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	303	12	1−p(βu	1−p(βu	NUM
ijassa-1389	303	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	303	14	pis	pis	NOUN
ijassa-1389	303	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	303	16	s	s	PART
ijassa-1389	303	17	−	−	PROPN
ijassa-1389	303	18	(	(	PUNCT
ijassa-1389	303	19	(	(	PUNCT
ijassa-1389	303	20	ρl	ρl	NOUN
ijassa-1389	303	21	)	)	PUNCT
ijassa-1389	303	22	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	303	23	)	)	PUNCT
ijassa-1389	304	1	p	p	X
ijassa-1389	304	2	+	+	CCONJ
ijassa-1389	304	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	304	4	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	304	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	304	6	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	304	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	304	8	p)e	p)e	NOUN
ijassa-1389	304	9	dia	dia	PROPN
ijassa-1389	304	10	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	304	11	=	=	SYM
ijassa-1389	304	12	σ(ρl	σ(ρl	PROPN
ijassa-1389	304	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	304	14	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	304	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	305	1	pe	pe	ADP
ijassa-1389	305	2	−	−	PROPN
ijassa-1389	305	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	305	4	µ+	µ+	X
ijassa-1389	305	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	305	6	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	305	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	305	8	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	305	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	306	1	p	p	NOUN
ijassa-1389	307	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	307	2	u1)ia	u1)ia	ADJ
ijassa-1389	307	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	307	4	4.8	4.8	NUM
ijassa-1389	307	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	307	6	dis	di	NOUN
ijassa-1389	307	7	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	308	1	=	=	PUNCT
ijassa-1389	308	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	308	3	1−	1−	NUM
ijassa-1389	308	4	σ)(ρl	σ)(ρl	NOUN
ijassa-1389	308	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	308	6	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	308	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	308	8	pe	pe	PROPN
ijassa-1389	309	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	309	2	µia	µia	PROPN
ijassa-1389	309	3	−	−	PROPN
ijassa-1389	309	4	(	(	PUNCT
ijassa-1389	309	5	u2	u2	PROPN
ijassa-1389	309	6	+	+	CCONJ
ijassa-1389	309	7	(	(	PUNCT
ijassa-1389	309	8	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	309	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	309	10	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	309	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	310	1	p	p	NOUN
ijassa-1389	310	2	+	+	CCONJ
ijassa-1389	310	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	310	4	dl	dl	INTJ
ijassa-1389	310	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	310	6	1−p(du	1−p(du	NUM
ijassa-1389	310	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	310	8	p)is	p)is	PROPN
ijassa-1389	310	9	dr	dr	NOUN
ijassa-1389	310	10	dt	dt	PROPN
ijassa-1389	310	11	=	=	PUNCT
ijassa-1389	310	12	u1ia	u1ia	PUNCT
ijassa-1389	311	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	311	2	u2is	u2is	PUNCT
ijassa-1389	311	3	−	−	NOUN
ijassa-1389	311	4	(	(	PUNCT
ijassa-1389	311	5	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	311	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	311	7	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	311	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	311	9	pr	pr	NOUN
ijassa-1389	311	10	satisfying	satisfying	NOUN
ijassa-1389	311	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	311	12	s(0	s(0	PROPN
ijassa-1389	311	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	311	14	=	=	SYM
ijassa-1389	311	15	s0	s0	PROPN
ijassa-1389	311	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	311	17	e(0	e(0	NOUN
ijassa-1389	311	18	)	)	PUNCT
ijassa-1389	311	19	=	=	SYM
ijassa-1389	311	20	e0	e0	PROPN
ijassa-1389	311	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	311	22	ia(0	ia(0	X
ijassa-1389	311	23	)	)	PUNCT
ijassa-1389	311	24	=	=	SYM
ijassa-1389	311	25	ia0	ia0	PROPN
ijassa-1389	311	26	,	,	PUNCT
ijassa-1389	311	27	is(0	is(0	NOUN
ijassa-1389	311	28	)	)	PUNCT
ijassa-1389	311	29	=	=	SYM
ijassa-1389	312	1	is0	is0	NOUN
ijassa-1389	312	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	312	3	r(0	r(0	PROPN
ijassa-1389	312	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	312	5	=	=	SYM
ijassa-1389	312	6	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	312	7	(	(	PUNCT
ijassa-1389	312	8	4.9	4.9	NUM
ijassa-1389	312	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	312	10	here	here	ADV
ijassa-1389	312	11	µ	µ	X
ijassa-1389	312	12	stands	stand	VERB
ijassa-1389	312	13	for	for	ADP
ijassa-1389	312	14	the	the	DET
ijassa-1389	312	15	rate	rate	NOUN
ijassa-1389	312	16	of	of	ADP
ijassa-1389	312	17	transfer	transfer	NOUN
ijassa-1389	312	18	from	from	ADP
ijassa-1389	312	19	the	the	DET
ijassa-1389	312	20	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	312	21	phase	phase	NOUN
ijassa-1389	312	22	to	to	ADP
ijassa-1389	312	23	the	the	DET
ijassa-1389	312	24	symptomatic	symptomatic	ADJ
ijassa-1389	312	25	phase	phase	NOUN
ijassa-1389	312	26	of	of	ADP
ijassa-1389	312	27	the	the	DET
ijassa-1389	312	28	infective	infective	ADJ
ijassa-1389	312	29	individual	individual	NOUN
ijassa-1389	312	30	,	,	PUNCT
ijassa-1389	312	31	and	and	CCONJ
ijassa-1389	312	32	all	all	DET
ijassa-1389	312	33	other	other	ADJ
ijassa-1389	312	34	system	system	NOUN
ijassa-1389	312	35	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	312	36	remain	remain	VERB
ijassa-1389	312	37	unchanged	unchanged	ADJ
ijassa-1389	312	38	as	as	SCONJ
ijassa-1389	312	39	described	describe	VERB
ijassa-1389	312	40	earlier	early	ADV
ijassa-1389	312	41	.	.	PUNCT
ijassa-1389	313	1	let	let	VERB
ijassa-1389	313	2	µ̂	µ̂	PRON
ijassa-1389	313	3	be	be	AUX
ijassa-1389	313	4	the	the	DET
ijassa-1389	313	5	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	313	6	counterparts	counterpart	NOUN
ijassa-1389	313	7	of	of	ADP
ijassa-1389	313	8	µ	µ	NUM
ijassa-1389	313	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	313	10	where	where	SCONJ
ijassa-1389	313	11	µ̂	µ̂	DET
ijassa-1389	313	12	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	313	13	[	[	X
ijassa-1389	313	14	µl	µl	ADP
ijassa-1389	313	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	313	16	µu	µu	ADP
ijassa-1389	313	17	]	]	PUNCT
ijassa-1389	313	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	314	1	parametric	parametric	ADJ
ijassa-1389	314	2	form	form	NOUN
ijassa-1389	314	3	of	of	ADP
ijassa-1389	314	4	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	314	5	valued	value	VERB
ijassa-1389	314	6	parameter	parameter	NOUN
ijassa-1389	314	7	µ̂	µ̂	PRON
ijassa-1389	314	8	is	be	AUX
ijassa-1389	314	9	(	(	PUNCT
ijassa-1389	314	10	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	314	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	314	12	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	314	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	314	14	p	p	NOUN
ijassa-1389	314	15	for	for	ADP
ijassa-1389	314	16	p	p	PROPN
ijassa-1389	314	17	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	315	1	[	[	X
ijassa-1389	315	2	0,1	0,1	NUM
ijassa-1389	315	3	]	]	PUNCT
ijassa-1389	315	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	316	1	the	the	DET
ijassa-1389	316	2	objective	objective	ADJ
ijassa-1389	316	3	functional	functional	ADJ
ijassa-1389	316	4	[	[	X
ijassa-1389	316	5	50	50	NUM
ijassa-1389	316	6	]	]	PUNCT
ijassa-1389	316	7	is	be	AUX
ijassa-1389	316	8	defined	define	VERB
ijassa-1389	316	9	as	as	ADP
ijassa-1389	316	10	j(u1(t	j(u1(t	PROPN
ijassa-1389	316	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	316	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	316	13	u2(t	u2(t	NOUN
ijassa-1389	316	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	316	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	317	1	=	=	SYM
ijassa-1389	317	2	tf∫	tf∫	NOUN
ijassa-1389	317	3	0	0	PUNCT
ijassa-1389	318	1	[	[	X
ijassa-1389	318	2	g1e	g1e	PROPN
ijassa-1389	318	3	+	+	CCONJ
ijassa-1389	318	4	iae	iae	NOUN
ijassa-1389	318	5	+	+	NOUN
ijassa-1389	318	6	g3is	g3is	NOUN
ijassa-1389	318	7	+	+	CCONJ
ijassa-1389	318	8	k1	k1	PROPN
ijassa-1389	318	9	2	2	NUM
ijassa-1389	318	10	u2	u2	NOUN
ijassa-1389	318	11	1	1	NUM
ijassa-1389	318	12	+	+	CCONJ
ijassa-1389	318	13	k2	k2	ADJ
ijassa-1389	318	14	2	2	NUM
ijassa-1389	318	15	u2	u2	NOUN
ijassa-1389	318	16	2]dt	2]dt	NUM
ijassa-1389	318	17	(	(	PUNCT
ijassa-1389	318	18	4.10	4.10	NUM
ijassa-1389	318	19	)	)	PUNCT
ijassa-1389	318	20	where	where	SCONJ
ijassa-1389	318	21	g1,g2,g3,k1	g1,g2,g3,k1	ADJ
ijassa-1389	318	22	2	2	NUM
ijassa-1389	318	23	and	and	CCONJ
ijassa-1389	318	24	k2	k2	ADJ
ijassa-1389	318	25	2	2	NUM
ijassa-1389	318	26	are	be	AUX
ijassa-1389	318	27	positive	positive	ADJ
ijassa-1389	318	28	constants	constant	NOUN
ijassa-1389	318	29	.	.	PUNCT
ijassa-1389	319	1	the	the	DET
ijassa-1389	319	2	square	square	NOUN
ijassa-1389	319	3	of	of	ADP
ijassa-1389	319	4	the	the	DET
ijassa-1389	319	5	control	control	NOUN
ijassa-1389	319	6	variable	variable	NOUN
ijassa-1389	319	7	reflects	reflect	VERB
ijassa-1389	319	8	the	the	DET
ijassa-1389	319	9	severity	severity	NOUN
ijassa-1389	319	10	of	of	ADP
ijassa-1389	319	11	the	the	DET
ijassa-1389	319	12	side	side	NOUN
ijassa-1389	319	13	effects	effect	NOUN
ijassa-1389	319	14	of	of	ADP
ijassa-1389	319	15	the	the	DET
ijassa-1389	319	16	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	319	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	320	1	we	we	PRON
ijassa-1389	320	2	have	have	VERB
ijassa-1389	320	3	to	to	PART
ijassa-1389	320	4	minimize	minimize	VERB
ijassa-1389	320	5	the	the	DET
ijassa-1389	320	6	objective	objective	ADJ
ijassa-1389	320	7	functional	functional	ADJ
ijassa-1389	320	8	j(u1(t	j(u1(t	PROPN
ijassa-1389	320	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	320	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	320	11	u2(t	u2(t	NOUN
ijassa-1389	320	12	)	)	PUNCT
ijassa-1389	320	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	320	14	given	give	VERB
ijassa-1389	320	15	in	in	ADP
ijassa-1389	320	16	(	(	PUNCT
ijassa-1389	320	17	4.8	4.8	NUM
ijassa-1389	320	18	)	)	PUNCT
ijassa-1389	320	19	so	so	SCONJ
ijassa-1389	320	20	that	that	SCONJ
ijassa-1389	320	21	the	the	DET
ijassa-1389	320	22	covid	covid	PROPN
ijassa-1389	320	23	infected	infect	VERB
ijassa-1389	320	24	individuals	individual	NOUN
ijassa-1389	320	25	and	and	CCONJ
ijassa-1389	320	26	the	the	DET
ijassa-1389	320	27	cost	cost	NOUN
ijassa-1389	320	28	of	of	ADP
ijassa-1389	320	29	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	320	30	can	can	AUX
ijassa-1389	320	31	be	be	AUX
ijassa-1389	320	32	minimized	minimize	VERB
ijassa-1389	320	33	.	.	PUNCT
ijassa-1389	321	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	321	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	321	3	we	we	PRON
ijassa-1389	321	4	look	look	VERB
ijassa-1389	321	5	for	for	ADP
ijassa-1389	321	6	an	an	DET
ijassa-1389	321	7	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	321	8	control	control	NOUN
ijassa-1389	321	9	(	(	PUNCT
ijassa-1389	321	10	u∗	u∗	NOUN
ijassa-1389	321	11	1	1	NUM
ijassa-1389	321	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	321	13	u	u	NOUN
ijassa-1389	321	14	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	321	15	2	2	NUM
ijassa-1389	321	16	)	)	PUNCT
ijassa-1389	321	17	such	such	ADJ
ijassa-1389	321	18	that	that	SCONJ
ijassa-1389	321	19	j(u∗	j(u∗	ADP
ijassa-1389	321	20	1	1	NUM
ijassa-1389	321	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	321	22	u	u	NOUN
ijassa-1389	321	23	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	321	24	2	2	NUM
ijassa-1389	321	25	)	)	PUNCT
ijassa-1389	321	26	=	=	SYM
ijassa-1389	321	27	min	min	NOUN
ijassa-1389	321	28	{	{	PUNCT
ijassa-1389	321	29	j(u1	j(u1	NOUN
ijassa-1389	321	30	,	,	PUNCT
ijassa-1389	321	31	u2	u2	PROPN
ijassa-1389	321	32	)	)	PUNCT
ijassa-1389	321	33	:	:	PUNCT
ijassa-1389	321	34	(	(	PUNCT
ijassa-1389	321	35	u1	u1	NOUN
ijassa-1389	321	36	,	,	PUNCT
ijassa-1389	321	37	u2	u2	PROPN
ijassa-1389	321	38	)	)	PUNCT
ijassa-1389	321	39	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	321	40	u	u	NOUN
ijassa-1389	321	41	}	}	PUNCT
ijassa-1389	321	42	(	(	PUNCT
ijassa-1389	321	43	4.11	4.11	NUM
ijassa-1389	321	44	)	)	PUNCT
ijassa-1389	321	45	where	where	SCONJ
ijassa-1389	321	46	admissible	admissible	ADJ
ijassa-1389	321	47	control	control	NOUN
ijassa-1389	321	48	set	set	VERB
ijassa-1389	321	49	u	u	NOUN
ijassa-1389	321	50	=	=	PUNCT
ijassa-1389	321	51	{	{	PUNCT
ijassa-1389	321	52	(	(	PUNCT
ijassa-1389	321	53	u1	u1	NOUN
ijassa-1389	321	54	,	,	PUNCT
ijassa-1389	321	55	u2	u2	PROPN
ijassa-1389	321	56	)	)	PUNCT
ijassa-1389	321	57	:	:	PUNCT
ijassa-1389	321	58	uiis	uiis	ADJ
ijassa-1389	321	59	measurable	measurable	NOUN
ijassa-1389	321	60	,	,	PUNCT
ijassa-1389	321	61	0	0	NUM
ijassa-1389	321	62	≤	≤	NUM
ijassa-1389	321	63	ui	ui	NOUN
ijassa-1389	321	64	≤	≤	NUM
ijassa-1389	321	65	1	1	NUM
ijassa-1389	321	66	,	,	PUNCT
ijassa-1389	321	67	t	t	PROPN
ijassa-1389	321	68	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	322	1	[	[	X
ijassa-1389	322	2	0	0	NUM
ijassa-1389	322	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	322	4	tf	tf	X
ijassa-1389	322	5	]	]	PUNCT
ijassa-1389	322	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	322	7	fori	fori	NOUN
ijassa-1389	322	8	=	=	SYM
ijassa-1389	322	9	1	1	NUM
ijassa-1389	322	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	322	11	2	2	NUM
ijassa-1389	322	12	}	}	PUNCT
ijassa-1389	322	13	.	.	PUNCT
ijassa-1389	323	1	4.1	4.1	NUM
ijassa-1389	323	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	323	3	existence	existence	NOUN
ijassa-1389	323	4	of	of	ADP
ijassa-1389	323	5	an	an	DET
ijassa-1389	323	6	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	323	7	control	control	NOUN
ijassa-1389	323	8	theorem	theorem	VERB
ijassa-1389	323	9	4.1	4.1	NUM
ijassa-1389	323	10	:	:	PUNCT
ijassa-1389	323	11	an	an	DET
ijassa-1389	323	12	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	323	13	control	control	NOUN
ijassa-1389	323	14	(	(	PUNCT
ijassa-1389	323	15	u∗	u∗	NOUN
ijassa-1389	323	16	1	1	NUM
ijassa-1389	323	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	323	18	u	u	NOUN
ijassa-1389	323	19	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	323	20	2	2	NUM
ijassa-1389	323	21	)	)	PUNCT
ijassa-1389	323	22	exists	exist	VERB
ijassa-1389	323	23	for	for	ADP
ijassa-1389	323	24	j(u∗	j(u∗	PRON
ijassa-1389	323	25	1	1	NUM
ijassa-1389	323	26	,	,	PUNCT
ijassa-1389	323	27	u	u	NOUN
ijassa-1389	323	28	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	323	29	2	2	NUM
ijassa-1389	323	30	)	)	PUNCT
ijassa-1389	323	31	=	=	SYM
ijassa-1389	323	32	min	min	NOUN
ijassa-1389	323	33	{	{	PUNCT
ijassa-1389	323	34	j(u1	j(u1	NOUN
ijassa-1389	323	35	,	,	PUNCT
ijassa-1389	323	36	u2	u2	PROPN
ijassa-1389	323	37	)	)	PUNCT
ijassa-1389	323	38	:	:	PUNCT
ijassa-1389	323	39	(	(	PUNCT
ijassa-1389	323	40	u1	u1	NOUN
ijassa-1389	323	41	,	,	PUNCT
ijassa-1389	323	42	u2	u2	PROPN
ijassa-1389	323	43	)	)	PUNCT
ijassa-1389	323	44	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	323	45	u	u	NOUN
ijassa-1389	323	46	}	}	PUNCT
ijassa-1389	323	47	for	for	ADP
ijassa-1389	323	48	the	the	DET
ijassa-1389	323	49	control	control	NOUN
ijassa-1389	323	50	system	system	NOUN
ijassa-1389	323	51	(	(	PUNCT
ijassa-1389	323	52	4.8	4.8	NUM
ijassa-1389	323	53	)	)	PUNCT
ijassa-1389	323	54	with	with	ADP
ijassa-1389	323	55	initial	initial	ADJ
ijassa-1389	323	56	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	323	57	(	(	PUNCT
ijassa-1389	323	58	4.9	4.9	NUM
ijassa-1389	323	59	)	)	PUNCT
ijassa-1389	323	60	.	.	PUNCT
ijassa-1389	324	1	proof	proof	NOUN
ijassa-1389	324	2	this	this	DET
ijassa-1389	324	3	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1389	324	4	can	can	AUX
ijassa-1389	324	5	be	be	AUX
ijassa-1389	324	6	proved	prove	VERB
ijassa-1389	324	7	by	by	ADP
ijassa-1389	324	8	using	use	VERB
ijassa-1389	324	9	the	the	DET
ijassa-1389	324	10	results	result	NOUN
ijassa-1389	324	11	of	of	ADP
ijassa-1389	324	12	the	the	DET
ijassa-1389	324	13	existence	existence	NOUN
ijassa-1389	324	14	of	of	ADP
ijassa-1389	324	15	an	an	DET
ijassa-1389	324	16	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	324	17	control	control	NOUN
ijassa-1389	324	18	pair	pair	NOUN
ijassa-1389	324	19	from	from	ADP
ijassa-1389	324	20	ref	ref	NOUN
ijassa-1389	324	21	.	.	PUNCT
ijassa-1389	325	1	[	[	X
ijassa-1389	325	2	51	51	NUM
ijassa-1389	325	3	]	]	PUNCT
ijassa-1389	325	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	326	1	the	the	DET
ijassa-1389	326	2	system	system	NOUN
ijassa-1389	326	3	of	of	ADP
ijassa-1389	326	4	equation	equation	NOUN
ijassa-1389	326	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	326	6	4.8	4.8	NUM
ijassa-1389	326	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	326	8	is	be	AUX
ijassa-1389	326	9	bounded	bound	VERB
ijassa-1389	326	10	from	from	ADP
ijassa-1389	326	11	above	above	ADV
ijassa-1389	326	12	by	by	ADP
ijassa-1389	326	13	a	a	DET
ijassa-1389	326	14	linear	linear	ADJ
ijassa-1389	326	15	system	system	NOUN
ijassa-1389	326	16	.	.	PUNCT
ijassa-1389	327	1	the	the	DET
ijassa-1389	327	2	boundedness	boundedness	NOUN
ijassa-1389	327	3	of	of	ADP
ijassa-1389	327	4	solutions	solution	NOUN
ijassa-1389	327	5	of	of	ADP
ijassa-1389	327	6	system	system	NOUN
ijassa-1389	327	7	(	(	PUNCT
ijassa-1389	327	8	4.8	4.8	NUM
ijassa-1389	327	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	327	10	for	for	ADP
ijassa-1389	327	11	a	a	DET
ijassa-1389	327	12	finite	finite	ADJ
ijassa-1389	327	13	time	time	NOUN
ijassa-1389	327	14	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	327	15	is	be	AUX
ijassa-1389	327	16	used	use	VERB
ijassa-1389	327	17	to	to	PART
ijassa-1389	327	18	prove	prove	VERB
ijassa-1389	327	19	the	the	DET
ijassa-1389	327	20	existence	existence	NOUN
ijassa-1389	327	21	of	of	ADP
ijassa-1389	327	22	an	an	DET
ijassa-1389	327	23	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	327	24	control	control	NOUN
ijassa-1389	327	25	.	.	PUNCT
ijassa-1389	328	1	we	we	PRON
ijassa-1389	328	2	first	first	ADV
ijassa-1389	328	3	check	check	VERB
ijassa-1389	328	4	the	the	DET
ijassa-1389	328	5	following	follow	VERB
ijassa-1389	328	6	properties	property	NOUN
ijassa-1389	328	7	before	before	ADP
ijassa-1389	328	8	using	use	VERB
ijassa-1389	328	9	of	of	ADP
ijassa-1389	328	10	the	the	DET
ijassa-1389	328	11	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1389	328	12	from	from	ADP
ijassa-1389	328	13	ref	ref	NOUN
ijassa-1389	328	14	.	.	PUNCT
ijassa-1389	329	1	[	[	X
ijassa-1389	329	2	51	51	NUM
ijassa-1389	329	3	]	]	X
ijassa-1389	329	4	:	:	PUNCT
ijassa-1389	329	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	329	6	i	i	NOUN
ijassa-1389	329	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	329	8	set	set	NOUN
ijassa-1389	329	9	of	of	ADP
ijassa-1389	329	10	state	state	NOUN
ijassa-1389	329	11	variables	variable	NOUN
ijassa-1389	329	12	and	and	CCONJ
ijassa-1389	329	13	their	their	PRON
ijassa-1389	329	14	control	control	NOUN
ijassa-1389	329	15	is	be	AUX
ijassa-1389	329	16	non	non	ADJ
ijassa-1389	329	17	-	-	ADJ
ijassa-1389	329	18	empty	empty	ADJ
ijassa-1389	329	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	329	20	(	(	PUNCT
ijassa-1389	329	21	ii	ii	NOUN
ijassa-1389	329	22	)	)	PUNCT
ijassa-1389	329	23	u	u	NOUN
ijassa-1389	329	24	is	be	AUX
ijassa-1389	329	25	convex	convex	ADJ
ijassa-1389	329	26	and	and	CCONJ
ijassa-1389	329	27	closed	close	VERB
ijassa-1389	329	28	,	,	PUNCT
ijassa-1389	329	29	(	(	PUNCT
ijassa-1389	329	30	iii	iii	X
ijassa-1389	329	31	)	)	PUNCT
ijassa-1389	329	32	the	the	DET
ijassa-1389	329	33	right	right	ADJ
ijassa-1389	329	34	-	-	PUNCT
ijassa-1389	329	35	hand	hand	NOUN
ijassa-1389	329	36	side	side	NOUN
ijassa-1389	329	37	of	of	ADP
ijassa-1389	329	38	(	(	PUNCT
ijassa-1389	329	39	4.8	4.8	NUM
ijassa-1389	329	40	)	)	PUNCT
ijassa-1389	329	41	is	be	AUX
ijassa-1389	329	42	bounded	bound	VERB
ijassa-1389	329	43	by	by	ADP
ijassa-1389	329	44	a	a	DET
ijassa-1389	329	45	linear	linear	ADJ
ijassa-1389	329	46	function	function	NOUN
ijassa-1389	329	47	in	in	ADP
ijassa-1389	329	48	the	the	DET
ijassa-1389	329	49	state	state	NOUN
ijassa-1389	329	50	control	control	NOUN
ijassa-1389	329	51	,	,	PUNCT
ijassa-1389	329	52	(	(	PUNCT
ijassa-1389	329	53	iv	iv	X
ijassa-1389	329	54	)	)	PUNCT
ijassa-1389	329	55	the	the	DET
ijassa-1389	329	56	integrand	integrand	NOUN
ijassa-1389	329	57	of	of	ADP
ijassa-1389	329	58	the	the	DET
ijassa-1389	329	59	objective	objective	ADJ
ijassa-1389	329	60	functional	functional	NOUN
ijassa-1389	329	61	is	be	AUX
ijassa-1389	329	62	convex	convex	ADJ
ijassa-1389	329	63	on	on	ADP
ijassa-1389	329	64	u	u	PROPN
ijassa-1389	329	65	,	,	PUNCT
ijassa-1389	329	66	(	(	PUNCT
ijassa-1389	329	67	v	v	NOUN
ijassa-1389	329	68	)	)	PUNCT
ijassa-1389	329	69	there	there	PRON
ijassa-1389	329	70	exist	exist	VERB
ijassa-1389	329	71	constants	constant	NOUN
ijassa-1389	329	72	c1	c1	PROPN
ijassa-1389	329	73	,	,	PUNCT
ijassa-1389	329	74	c2	c2	PROPN
ijassa-1389	329	75	>	>	X
ijassa-1389	329	76	0	0	PROPN
ijassa-1389	330	1	and	and	CCONJ
ijassa-1389	330	2	q	q	ADJ
ijassa-1389	330	3	>	>	X
ijassa-1389	330	4	1	1	NUM
ijassa-1389	330	5	such	such	ADJ
ijassa-1389	331	1	that	that	SCONJ
ijassa-1389	331	2	the	the	DET
ijassa-1389	331	3	integrand	integrand	NOUN
ijassa-1389	331	4	of	of	ADP
ijassa-1389	331	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	331	6	4.10	4.10	NUM
ijassa-1389	331	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	331	8	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1389	331	9	g1e	g1e	PROPN
ijassa-1389	331	10	+	+	PROPN
ijassa-1389	331	11	g2ia	g2ia	PROPN
ijassa-1389	331	12	+	+	ADJ
ijassa-1389	331	13	g3is	g3is	NOUN
ijassa-1389	331	14	+	+	CCONJ
ijassa-1389	331	15	k1	k1	PROPN
ijassa-1389	331	16	2	2	NUM
ijassa-1389	331	17	u2	u2	NOUN
ijassa-1389	331	18	1	1	NUM
ijassa-1389	331	19	+	+	CCONJ
ijassa-1389	331	20	k2	k2	ADJ
ijassa-1389	331	21	2	2	NUM
ijassa-1389	331	22	u2	u2	NOUN
ijassa-1389	331	23	2	2	NUM
ijassa-1389	331	24	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	331	25	c1(u	c1(u	SYM
ijassa-1389	331	26	2	2	NUM
ijassa-1389	331	27	1	1	NUM
ijassa-1389	331	28	+	+	CCONJ
ijassa-1389	331	29	u2	u2	PROPN
ijassa-1389	331	30	2	2	NUM
ijassa-1389	331	31	)	)	PUNCT
ijassa-1389	331	32	q	q	NOUN
ijassa-1389	331	33	2	2	NUM
ijassa-1389	331	34	−	−	PROPN
ijassa-1389	331	35	c2	c2	PROPN
ijassa-1389	331	36	.	.	PUNCT
ijassa-1389	332	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	332	2	©	©	PROPN
ijassa-1389	332	3	2023	2023	NUM
ijassa-1389	332	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	332	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	333	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	333	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	333	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	333	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	333	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	333	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	333	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	333	8	78	78	NUM
ijassa-1389	333	9	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	333	10	.	.	PUNCT
ijassa-1389	333	11	santra	santra	PROPN
ijassa-1389	333	12	et	et	PROPN
ijassa-1389	333	13	al	al	PROPN
ijassa-1389	333	14	.	.	PUNCT
ijassa-1389	334	1	we	we	PRON
ijassa-1389	334	2	use	use	VERB
ijassa-1389	334	3	a	a	DET
ijassa-1389	334	4	result	result	NOUN
ijassa-1389	334	5	by	by	ADP
ijassa-1389	334	6	lukes	luke	NOUN
ijassa-1389	334	7	(	(	PUNCT
ijassa-1389	334	8	[	[	X
ijassa-1389	334	9	52	52	NUM
ijassa-1389	334	10	]	]	PUNCT
ijassa-1389	334	11	theorem	theorem	VERB
ijassa-1389	334	12	9.2.1	9.2.1	NUM
ijassa-1389	334	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	334	14	to	to	PART
ijassa-1389	334	15	verify	verify	VERB
ijassa-1389	334	16	the	the	DET
ijassa-1389	334	17	condition	condition	NOUN
ijassa-1389	334	18	(	(	PUNCT
ijassa-1389	334	19	i	i	NOUN
ijassa-1389	334	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	334	21	for	for	ADP
ijassa-1389	334	22	the	the	DET
ijassa-1389	334	23	system	system	NOUN
ijassa-1389	334	24	(	(	PUNCT
ijassa-1389	334	25	4.8	4.8	NUM
ijassa-1389	334	26	)	)	PUNCT
ijassa-1389	334	27	with	with	ADP
ijassa-1389	334	28	bounded	bounded	ADJ
ijassa-1389	334	29	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-1389	334	30	.	.	PUNCT
ijassa-1389	335	1	the	the	DET
ijassa-1389	335	2	control	control	NOUN
ijassa-1389	335	3	set	set	VERB
ijassa-1389	335	4	u	u	NOUN
ijassa-1389	335	5	is	be	AUX
ijassa-1389	335	6	convex	convex	ADJ
ijassa-1389	335	7	and	and	CCONJ
ijassa-1389	335	8	closed	close	VERB
ijassa-1389	335	9	by	by	ADP
ijassa-1389	335	10	definition	definition	NOUN
ijassa-1389	335	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	335	12	which	which	PRON
ijassa-1389	335	13	gives	give	VERB
ijassa-1389	335	14	the	the	DET
ijassa-1389	335	15	condition	condition	NOUN
ijassa-1389	335	16	(	(	PUNCT
ijassa-1389	335	17	ii	ii	NOUN
ijassa-1389	335	18	)	)	PUNCT
ijassa-1389	335	19	.	.	PUNCT
ijassa-1389	336	1	the	the	DET
ijassa-1389	336	2	right	right	ADJ
ijassa-1389	336	3	-	-	PUNCT
ijassa-1389	336	4	hand	hand	NOUN
ijassa-1389	336	5	side	side	NOUN
ijassa-1389	336	6	of	of	ADP
ijassa-1389	336	7	the	the	DET
ijassa-1389	336	8	state	state	NOUN
ijassa-1389	336	9	system	system	NOUN
ijassa-1389	336	10	(	(	PUNCT
ijassa-1389	336	11	4.8	4.8	NUM
ijassa-1389	336	12	)	)	PUNCT
ijassa-1389	336	13	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1389	336	14	condition	condition	NOUN
ijassa-1389	336	15	(	(	PUNCT
ijassa-1389	336	16	iii	iii	NOUN
ijassa-1389	336	17	)	)	PUNCT
ijassa-1389	336	18	as	as	SCONJ
ijassa-1389	336	19	the	the	DET
ijassa-1389	336	20	state	state	NOUN
ijassa-1389	336	21	solutions	solution	NOUN
ijassa-1389	336	22	are	be	AUX
ijassa-1389	336	23	a	a	DET
ijassa-1389	336	24	priori	priori	NOUN
ijassa-1389	336	25	bounded	bound	VERB
ijassa-1389	336	26	.	.	PUNCT
ijassa-1389	337	1	the	the	DET
ijassa-1389	337	2	integrand	integrand	NOUN
ijassa-1389	337	3	in	in	ADP
ijassa-1389	337	4	the	the	DET
ijassa-1389	337	5	objective	objective	ADJ
ijassa-1389	337	6	functional	functional	NOUN
ijassa-1389	337	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	337	8	g1e	g1e	PROPN
ijassa-1389	337	9	+	+	PROPN
ijassa-1389	337	10	g2ia	g2ia	NUM
ijassa-1389	337	11	+	+	ADJ
ijassa-1389	337	12	g3is	g3is	NOUN
ijassa-1389	337	13	+	+	CCONJ
ijassa-1389	337	14	k1	k1	PROPN
ijassa-1389	337	15	2	2	NUM
ijassa-1389	337	16	u2	u2	NOUN
ijassa-1389	337	17	1	1	NUM
ijassa-1389	337	18	+	+	CCONJ
ijassa-1389	337	19	k2	k2	ADJ
ijassa-1389	337	20	2	2	NUM
ijassa-1389	337	21	u2	u2	NOUN
ijassa-1389	337	22	2	2	NUM
ijassa-1389	337	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	337	24	is	be	AUX
ijassa-1389	337	25	clearly	clearly	ADV
ijassa-1389	337	26	convex	convex	ADJ
ijassa-1389	337	27	on	on	ADP
ijassa-1389	337	28	u	u	NOUN
ijassa-1389	337	29	,	,	PUNCT
ijassa-1389	337	30	which	which	PRON
ijassa-1389	337	31	gives	give	VERB
ijassa-1389	337	32	condition	condition	NOUN
ijassa-1389	337	33	(	(	PUNCT
ijassa-1389	337	34	iv	iv	NUM
ijassa-1389	337	35	)	)	PUNCT
ijassa-1389	337	36	.	.	PUNCT
ijassa-1389	338	1	finally	finally	ADV
ijassa-1389	338	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	338	3	because	because	SCONJ
ijassa-1389	338	4	the	the	DET
ijassa-1389	338	5	state	state	NOUN
ijassa-1389	338	6	variables	variable	NOUN
ijassa-1389	338	7	are	be	AUX
ijassa-1389	338	8	bounded	bound	VERB
ijassa-1389	338	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	338	10	then	then	ADV
ijassa-1389	338	11	there	there	PRON
ijassa-1389	338	12	are	be	VERB
ijassa-1389	338	13	c1	c1	NOUN
ijassa-1389	338	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	338	15	c2	c2	PROPN
ijassa-1389	338	16	>	>	X
ijassa-1389	338	17	0	0	PROPN
ijassa-1389	338	18	and	and	CCONJ
ijassa-1389	338	19	q	q	ADJ
ijassa-1389	338	20	>	>	X
ijassa-1389	338	21	1	1	NUM
ijassa-1389	338	22	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-1389	338	23	g1e	g1e	PROPN
ijassa-1389	338	24	+	+	PROPN
ijassa-1389	338	25	g2ia	g2ia	PROPN
ijassa-1389	338	26	+	+	ADJ
ijassa-1389	338	27	g3is	g3is	NOUN
ijassa-1389	338	28	+	+	CCONJ
ijassa-1389	338	29	k1	k1	PROPN
ijassa-1389	338	30	2	2	NUM
ijassa-1389	338	31	u2	u2	NOUN
ijassa-1389	338	32	1	1	NUM
ijassa-1389	338	33	+	+	CCONJ
ijassa-1389	338	34	k2	k2	ADJ
ijassa-1389	338	35	2	2	NUM
ijassa-1389	338	36	u2	u2	NOUN
ijassa-1389	338	37	2	2	NUM
ijassa-1389	338	38	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	338	39	c1(u	c1(u	SYM
ijassa-1389	338	40	2	2	NUM
ijassa-1389	338	41	1	1	NUM
ijassa-1389	338	42	+	+	CCONJ
ijassa-1389	338	43	u2	u2	PROPN
ijassa-1389	338	44	2	2	NUM
ijassa-1389	338	45	)	)	PUNCT
ijassa-1389	338	46	q	q	NOUN
ijassa-1389	338	47	2	2	NUM
ijassa-1389	338	48	−	−	PROPN
ijassa-1389	338	49	c2	c2	PROPN
ijassa-1389	338	50	based	base	VERB
ijassa-1389	338	51	on	on	ADP
ijassa-1389	338	52	the	the	DET
ijassa-1389	338	53	above	above	ADJ
ijassa-1389	338	54	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	338	55	,	,	PUNCT
ijassa-1389	338	56	there	there	PRON
ijassa-1389	338	57	exists	exist	VERB
ijassa-1389	338	58	an	an	DET
ijassa-1389	338	59	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	338	60	control	control	NOUN
ijassa-1389	338	61	(	(	PUNCT
ijassa-1389	338	62	u∗	u∗	NOUN
ijassa-1389	338	63	1	1	NUM
ijassa-1389	338	64	,	,	PUNCT
ijassa-1389	338	65	u	u	NOUN
ijassa-1389	338	66	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	338	67	2	2	NUM
ijassa-1389	338	68	)	)	PUNCT
ijassa-1389	338	69	such	such	ADJ
ijassa-1389	338	70	that	that	SCONJ
ijassa-1389	338	71	j(u∗	j(u∗	ADP
ijassa-1389	338	72	1	1	NUM
ijassa-1389	338	73	,	,	PUNCT
ijassa-1389	338	74	u	u	NOUN
ijassa-1389	338	75	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	338	76	2	2	NUM
ijassa-1389	338	77	)	)	PUNCT
ijassa-1389	338	78	=	=	SYM
ijassa-1389	338	79	min	min	NOUN
ijassa-1389	338	80	{	{	PUNCT
ijassa-1389	338	81	j(u1	j(u1	NOUN
ijassa-1389	338	82	,	,	PUNCT
ijassa-1389	338	83	u2	u2	PROPN
ijassa-1389	338	84	)	)	PUNCT
ijassa-1389	338	85	:	:	PUNCT
ijassa-1389	338	86	(	(	PUNCT
ijassa-1389	338	87	u1	u1	NOUN
ijassa-1389	338	88	,	,	PUNCT
ijassa-1389	338	89	u2	u2	PROPN
ijassa-1389	338	90	)	)	PUNCT
ijassa-1389	338	91	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	338	92	u	u	NOUN
ijassa-1389	338	93	}	}	PUNCT
ijassa-1389	338	94	4.2	4.2	NUM
ijassa-1389	338	95	.	.	PUNCT
ijassa-1389	339	1	characterization	characterization	NOUN
ijassa-1389	339	2	of	of	ADP
ijassa-1389	339	3	the	the	DET
ijassa-1389	339	4	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	339	5	control	control	NOUN
ijassa-1389	339	6	the	the	DET
ijassa-1389	339	7	pontryagin	pontryagin	NOUN
ijassa-1389	339	8	’s	’s	PART
ijassa-1389	339	9	maximum	maximum	ADJ
ijassa-1389	339	10	principle	principle	NOUN
ijassa-1389	339	11	[	[	X
ijassa-1389	339	12	53	53	NUM
ijassa-1389	339	13	]	]	PUNCT
ijassa-1389	339	14	is	be	AUX
ijassa-1389	339	15	used	use	VERB
ijassa-1389	339	16	to	to	PART
ijassa-1389	339	17	derive	derive	VERB
ijassa-1389	339	18	the	the	DET
ijassa-1389	339	19	necessary	necessary	ADJ
ijassa-1389	339	20	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	339	21	for	for	ADP
ijassa-1389	339	22	the	the	DET
ijassa-1389	339	23	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	339	24	control	control	NOUN
ijassa-1389	339	25	pair	pair	NOUN
ijassa-1389	339	26	.	.	PUNCT
ijassa-1389	340	1	the	the	DET
ijassa-1389	340	2	necessary	necessary	ADJ
ijassa-1389	340	3	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	340	4	for	for	ADP
ijassa-1389	340	5	optimum	optimum	ADJ
ijassa-1389	340	6	control	control	NOUN
ijassa-1389	340	7	are	be	AUX
ijassa-1389	340	8	obtained	obtain	VERB
ijassa-1389	340	9	by	by	ADP
ijassa-1389	340	10	means	mean	NOUN
ijassa-1389	340	11	of	of	ADP
ijassa-1389	340	12	pontryagin	pontryagin	NOUN
ijassa-1389	340	13	’s	’s	PART
ijassa-1389	340	14	maximum	maximum	ADJ
ijassa-1389	340	15	principle	principle	NOUN
ijassa-1389	340	16	.	.	PUNCT
ijassa-1389	341	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-1389	341	2	4.2	4.2	NUM
ijassa-1389	341	3	:	:	PUNCT
ijassa-1389	341	4	there	there	PRON
ijassa-1389	341	5	exists	exist	VERB
ijassa-1389	341	6	an	an	DET
ijassa-1389	341	7	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	341	8	control	control	NOUN
ijassa-1389	341	9	(	(	PUNCT
ijassa-1389	341	10	u∗	u∗	NOUN
ijassa-1389	341	11	1	1	NUM
ijassa-1389	341	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	341	13	u	u	NOUN
ijassa-1389	341	14	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	341	15	2	2	NUM
ijassa-1389	341	16	)	)	PUNCT
ijassa-1389	341	17	and	and	CCONJ
ijassa-1389	341	18	corresponding	correspond	VERB
ijassa-1389	341	19	solutions	solution	NOUN
ijassa-1389	341	20	s	s	PART
ijassa-1389	341	21	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	341	22	,	,	PUNCT
ijassa-1389	341	23	e	e	NOUN
ijassa-1389	341	24	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	341	25	,	,	PUNCT
ijassa-1389	341	26	ia	ia	PROPN
ijassa-1389	341	27	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	341	28	,	,	PUNCT
ijassa-1389	341	29	is	be	AUX
ijassa-1389	341	30	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	341	31	,	,	PUNCT
ijassa-1389	341	32	r	r	NOUN
ijassa-1389	341	33	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	341	34	that	that	PRON
ijassa-1389	341	35	minimizes	minimize	VERB
ijassa-1389	341	36	j	j	PROPN
ijassa-1389	341	37	of	of	ADP
ijassa-1389	341	38	(	(	PUNCT
ijassa-1389	341	39	4.10	4.10	NUM
ijassa-1389	341	40	)	)	PUNCT
ijassa-1389	341	41	over	over	ADP
ijassa-1389	341	42	u	u	PROPN
ijassa-1389	341	43	.	.	PUNCT
ijassa-1389	342	1	the	the	DET
ijassa-1389	342	2	explicit	explicit	ADJ
ijassa-1389	342	3	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	342	4	controls	control	NOUN
ijassa-1389	342	5	are	be	AUX
ijassa-1389	342	6	connected	connect	VERB
ijassa-1389	342	7	to	to	ADP
ijassa-1389	342	8	the	the	DET
ijassa-1389	342	9	existence	existence	NOUN
ijassa-1389	342	10	of	of	ADP
ijassa-1389	342	11	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1389	342	12	specific	specific	ADJ
ijassa-1389	342	13	functions	function	NOUN
ijassa-1389	342	14	λi(t	λi(t	NOUN
ijassa-1389	342	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	342	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	342	17	for	for	ADP
ijassa-1389	342	18	i	i	PROPN
ijassa-1389	342	19	=	=	SYM
ijassa-1389	342	20	1	1	NUM
ijassa-1389	342	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	342	22	2	2	NUM
ijassa-1389	342	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	342	24	3	3	NUM
ijassa-1389	342	25	,	,	PUNCT
ijassa-1389	342	26	4	4	NUM
ijassa-1389	342	27	,	,	PUNCT
ijassa-1389	342	28	5	5	NUM
ijassa-1389	342	29	,	,	PUNCT
ijassa-1389	342	30	the	the	DET
ijassa-1389	342	31	solutions	solution	NOUN
ijassa-1389	342	32	of	of	ADP
ijassa-1389	342	33	the	the	DET
ijassa-1389	342	34	following	follow	VERB
ijassa-1389	342	35	adjoint	adjoint	NOUN
ijassa-1389	342	36	system	system	NOUN
ijassa-1389	342	37	:	:	PUNCT
ijassa-1389	342	38	dλ1	dλ1	NOUN
ijassa-1389	342	39	dt	dt	X
ijassa-1389	343	1	=	=	PUNCT
ijassa-1389	343	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	343	3	λ1	λ1	ADJ
ijassa-1389	343	4	−	−	PROPN
ijassa-1389	343	5	λ2	λ2	PROPN
ijassa-1389	343	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	343	7	(	(	PUNCT
ijassa-1389	343	8	(	(	PUNCT
ijassa-1389	343	9	αl	αl	ADP
ijassa-1389	343	10	)	)	PUNCT
ijassa-1389	343	11	1−p(αu	1−p(αu	NUM
ijassa-1389	343	12	)	)	PUNCT
ijassa-1389	343	13	pia	pia	PROPN
ijassa-1389	343	14	+	+	CCONJ
ijassa-1389	343	15	(	(	PUNCT
ijassa-1389	343	16	βl	βl	NOUN
ijassa-1389	343	17	)	)	PUNCT
ijassa-1389	343	18	1−p(βu	1−p(βu	NUM
ijassa-1389	343	19	)	)	PUNCT
ijassa-1389	343	20	pis	pis	NOUN
ijassa-1389	343	21	)	)	PUNCT
ijassa-1389	344	1	+	+	PUNCT
ijassa-1389	344	2	λ1(µl	λ1(µl	NUM
ijassa-1389	344	3	)	)	PUNCT
ijassa-1389	344	4	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	344	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	344	6	p	p	NOUN
ijassa-1389	344	7	dλ2	dλ2	NOUN
ijassa-1389	344	8	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	345	1	=	=	PUNCT
ijassa-1389	346	1	−g1	−g1	VERB
ijassa-1389	346	2	+	+	CCONJ
ijassa-1389	346	3	λ2((ρl	λ2((ρl	NOUN
ijassa-1389	346	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	347	1	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	347	2	)	)	PUNCT
ijassa-1389	348	1	p	p	X
ijassa-1389	348	2	+	+	CCONJ
ijassa-1389	348	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	348	4	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	348	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	348	6	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	348	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	348	8	p)−	p)−	NOUN
ijassa-1389	348	9	(	(	PUNCT
ijassa-1389	348	10	λ3	λ3	PROPN
ijassa-1389	348	11	−	−	PROPN
ijassa-1389	348	12	λ4)σ(ρl	λ4)σ(ρl	NOUN
ijassa-1389	348	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	348	14	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	348	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	349	1	p	p	NOUN
ijassa-1389	349	2	−	−	PROPN
ijassa-1389	349	3	λ4(ρl	λ4(ρl	PROPN
ijassa-1389	349	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	349	5	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	349	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	350	1	p	p	X
ijassa-1389	350	2	dλ3	dλ3	NOUN
ijassa-1389	350	3	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	350	4	=	=	SYM
ijassa-1389	350	5	−g2	−g2	ADJ
ijassa-1389	350	6	+	+	CCONJ
ijassa-1389	350	7	(	(	PUNCT
ijassa-1389	350	8	λ1	λ1	ADJ
ijassa-1389	350	9	−	−	PROPN
ijassa-1389	350	10	λ2)α	λ2)α	ADJ
ijassa-1389	350	11	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	350	12	l	l	NOUN
ijassa-1389	350	13	αp	αp	NOUN
ijassa-1389	350	14	us	we	PRON
ijassa-1389	350	15	+	+	CCONJ
ijassa-1389	351	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	351	2	λ3	λ3	PROPN
ijassa-1389	351	3	−	−	PROPN
ijassa-1389	351	4	λ5)u1(t	λ5)u1(t	PART
ijassa-1389	351	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	352	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	352	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	352	3	λ3	λ3	PROPN
ijassa-1389	352	4	−	−	PROPN
ijassa-1389	352	5	λ4)(µl	λ4)(µl	PROPN
ijassa-1389	352	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	352	7	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	352	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	353	1	p	p	NOUN
ijassa-1389	353	2	−	−	PROPN
ijassa-1389	353	3	λ3(µl	λ3(µl	PROPN
ijassa-1389	353	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	353	5	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	353	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	354	1	p	p	NOUN
ijassa-1389	354	2	dλ4	dλ4	VERB
ijassa-1389	354	3	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	354	4	=	=	SYM
ijassa-1389	355	1	−g3	−g3	X
ijassa-1389	355	2	+	+	CCONJ
ijassa-1389	355	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	355	4	λ1	λ1	PROPN
ijassa-1389	355	5	−	−	PROPN
ijassa-1389	355	6	λ2)(βl	λ2)(βl	PROPN
ijassa-1389	355	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	355	8	1−p(βu	1−p(βu	NUM
ijassa-1389	355	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	355	10	ps	ps	NOUN
ijassa-1389	355	11	+	+	CCONJ
ijassa-1389	355	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	355	13	λ4	λ4	ADJ
ijassa-1389	355	14	−	−	PROPN
ijassa-1389	355	15	λ5)u2(t	λ5)u2(t	NOUN
ijassa-1389	355	16	)	)	PUNCT
ijassa-1389	356	1	+	+	NUM
ijassa-1389	356	2	λ4(µl	λ4(µl	PROPN
ijassa-1389	356	3	)	)	PUNCT
ijassa-1389	356	4	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	356	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	356	6	p	p	NOUN
ijassa-1389	356	7	dλ5	dλ5	NOUN
ijassa-1389	356	8	dt	dt	X
ijassa-1389	356	9	=	=	SYM
ijassa-1389	356	10	λ5(µl	λ5(µl	PROPN
ijassa-1389	356	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	356	12	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	356	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	357	1	p	p	NOUN
ijassa-1389	357	2	on	on	ADP
ijassa-1389	357	3	the	the	DET
ijassa-1389	357	4	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	357	5	of	of	ADP
ijassa-1389	357	6	transversality	transversality	NOUN
ijassa-1389	357	7	:	:	PUNCT
ijassa-1389	357	8	λi(tf	λi(tf	X
ijassa-1389	357	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	358	1	=	=	SYM
ijassa-1389	358	2	0	0	NUM
ijassa-1389	358	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	358	4	for	for	ADP
ijassa-1389	358	5	i	i	PROPN
ijassa-1389	358	6	=	=	SYM
ijassa-1389	358	7	1	1	NUM
ijassa-1389	358	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	358	9	2	2	NUM
ijassa-1389	358	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	358	11	3	3	NUM
ijassa-1389	358	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	358	13	4	4	NUM
ijassa-1389	358	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	358	15	5	5	NUM
ijassa-1389	358	16	.	.	PUNCT
ijassa-1389	359	1	in	in	ADP
ijassa-1389	359	2	addition	addition	NOUN
ijassa-1389	359	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	359	4	the	the	DET
ijassa-1389	359	5	following	follow	VERB
ijassa-1389	359	6	property	property	NOUN
ijassa-1389	359	7	holds	hold	NOUN
ijassa-1389	359	8	:	:	PUNCT
ijassa-1389	359	9	u∗	u∗	NOUN
ijassa-1389	359	10	1	1	NUM
ijassa-1389	359	11	=	=	SYM
ijassa-1389	359	12	min{max{0	min{max{0	NOUN
ijassa-1389	359	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	359	14	(	(	PUNCT
ijassa-1389	359	15	λ3	λ3	PROPN
ijassa-1389	359	16	−	−	PROPN
ijassa-1389	359	17	λ5)ia	λ5)ia	PROPN
ijassa-1389	359	18	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	359	19	k1	k1	PROPN
ijassa-1389	359	20	}	}	PUNCT
ijassa-1389	359	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	359	22	1	1	NUM
ijassa-1389	359	23	}	}	PUNCT
ijassa-1389	359	24	,	,	PUNCT
ijassa-1389	359	25	and	and	CCONJ
ijassa-1389	359	26	u∗	u∗	VERB
ijassa-1389	359	27	2	2	NUM
ijassa-1389	359	28	=	=	SYM
ijassa-1389	359	29	min{max{0	min{max{0	X
ijassa-1389	359	30	,	,	PUNCT
ijassa-1389	359	31	(	(	PUNCT
ijassa-1389	359	32	λ4	λ4	VERB
ijassa-1389	359	33	−	−	PROPN
ijassa-1389	359	34	λ5)is	λ5)is	ADJ
ijassa-1389	359	35	∗	∗	X
ijassa-1389	359	36	k2	k2	PROPN
ijassa-1389	359	37	}	}	PUNCT
ijassa-1389	359	38	,	,	PUNCT
ijassa-1389	359	39	1	1	NUM
ijassa-1389	359	40	}	}	PUNCT
ijassa-1389	359	41	.	.	PUNCT
ijassa-1389	360	1	proof	proof	NOUN
ijassa-1389	360	2	the	the	DET
ijassa-1389	360	3	hamiltonian	hamiltonian	NOUN
ijassa-1389	360	4	is	be	AUX
ijassa-1389	360	5	defined	define	VERB
ijassa-1389	360	6	as	as	SCONJ
ijassa-1389	360	7	follows	follow	VERB
ijassa-1389	360	8	:	:	PUNCT
ijassa-1389	360	9	ĥ	ĥ	PROPN
ijassa-1389	360	10	=	=	PUNCT
ijassa-1389	360	11	g1e	g1e	PROPN
ijassa-1389	360	12	+	+	PROPN
ijassa-1389	360	13	g2ia	g2ia	NUM
ijassa-1389	360	14	+	+	ADJ
ijassa-1389	360	15	g3is	g3is	NOUN
ijassa-1389	360	16	+	+	CCONJ
ijassa-1389	360	17	k1	k1	PROPN
ijassa-1389	360	18	2	2	NUM
ijassa-1389	360	19	u2	u2	NOUN
ijassa-1389	360	20	1	1	NUM
ijassa-1389	360	21	+	+	CCONJ
ijassa-1389	360	22	k2	k2	ADJ
ijassa-1389	360	23	2	2	NUM
ijassa-1389	360	24	u2	u2	NOUN
ijassa-1389	360	25	2	2	NUM
ijassa-1389	360	26	+	+	CCONJ
ijassa-1389	360	27	λ1[λ	λ1[λ	ADJ
ijassa-1389	360	28	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	360	29	l	l	NOUN
ijassa-1389	360	30	λp	λp	ADP
ijassa-1389	360	31	u	u	NOUN
ijassa-1389	360	32	−	−	PROPN
ijassa-1389	361	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	361	2	α1−p	α1−p	NOUN
ijassa-1389	361	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	361	4	αp	αp	NOUN
ijassa-1389	361	5	uia	uia	NOUN
ijassa-1389	361	6	+	+	CCONJ
ijassa-1389	361	7	β1−p	β1−p	PROPN
ijassa-1389	361	8	l	l	NOUN
ijassa-1389	361	9	βp	βp	ADP
ijassa-1389	361	10	uis)s(4.12	uis)s(4.12	NOUN
ijassa-1389	361	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	361	12	−µ1−p	−µ1−p	NOUN
ijassa-1389	361	13	l	l	PUNCT
ijassa-1389	362	1	µp	µp	VERB
ijassa-1389	362	2	us	we	PRON
ijassa-1389	362	3	]	]	PUNCT
ijassa-1389	363	1	+	+	PROPN
ijassa-1389	363	2	λ2[(α	λ2[(α	PROPN
ijassa-1389	363	3	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	363	4	l	l	NOUN
ijassa-1389	363	5	αp	αp	NOUN
ijassa-1389	363	6	uia	uia	NOUN
ijassa-1389	363	7	+	+	CCONJ
ijassa-1389	363	8	β1−p	β1−p	PUNCT
ijassa-1389	363	9	l	l	NOUN
ijassa-1389	363	10	βp	βp	NOUN
ijassa-1389	363	11	uis)s	uis)s	PROPN
ijassa-1389	363	12	−	−	PROPN
ijassa-1389	363	13	(	(	PUNCT
ijassa-1389	363	14	ρ1−p	ρ1−p	NOUN
ijassa-1389	363	15	l	l	NOUN
ijassa-1389	364	1	ρpu	ρpu	ADJ
ijassa-1389	364	2	+	+	CCONJ
ijassa-1389	364	3	µ1−p	µ1−p	ADJ
ijassa-1389	364	4	l	l	NOUN
ijassa-1389	364	5	µp	µp	ADJ
ijassa-1389	364	6	u)e	u)e	X
ijassa-1389	364	7	]	]	X
ijassa-1389	365	1	+	+	PUNCT
ijassa-1389	365	2	λ3[σρ	λ3[σρ	ADJ
ijassa-1389	365	3	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	365	4	l	l	NOUN
ijassa-1389	365	5	ρpue	ρpue	NOUN
ijassa-1389	365	6	−	−	PROPN
ijassa-1389	365	7	(	(	PUNCT
ijassa-1389	365	8	µ1−p	µ1−p	NOUN
ijassa-1389	365	9	l	l	NOUN
ijassa-1389	365	10	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	365	11	u	u	NOUN
ijassa-1389	365	12	+	+	PROPN
ijassa-1389	365	13	µ1−p	µ1−p	PROPN
ijassa-1389	365	14	l	l	NOUN
ijassa-1389	365	15	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	365	16	u	u	NOUN
ijassa-1389	365	17	+	+	X
ijassa-1389	365	18	u1)ia	u1)ia	VERB
ijassa-1389	365	19	]	]	PUNCT
ijassa-1389	366	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	366	2	λ4[(1−	λ4[(1−	PROPN
ijassa-1389	366	3	σ)ρ1−p	σ)ρ1−p	PROPN
ijassa-1389	366	4	l	l	NOUN
ijassa-1389	366	5	ρpue	ρpue	NOUN
ijassa-1389	366	6	+	+	CCONJ
ijassa-1389	366	7	µ1−p	µ1−p	NOUN
ijassa-1389	366	8	l	l	NOUN
ijassa-1389	366	9	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	366	10	uia	uia	PROPN
ijassa-1389	366	11	−(u2	−(u2	PRON
ijassa-1389	366	12	+	+	NUM
ijassa-1389	366	13	µ1−p	µ1−p	PROPN
ijassa-1389	366	14	l	l	NOUN
ijassa-1389	366	15	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	366	16	u	u	NOUN
ijassa-1389	366	17	+	+	CCONJ
ijassa-1389	366	18	d1−p	d1−p	PROPN
ijassa-1389	366	19	l	l	NOUN
ijassa-1389	366	20	dpu)is	dpu)is	NOUN
ijassa-1389	366	21	]	]	PUNCT
ijassa-1389	367	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	367	2	λ5[u1ia	λ5[u1ia	NOUN
ijassa-1389	367	3	+	+	CCONJ
ijassa-1389	367	4	u2is	u2is	PUNCT
ijassa-1389	367	5	−	−	PROPN
ijassa-1389	367	6	(	(	PUNCT
ijassa-1389	367	7	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	367	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	367	9	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	367	10	)	)	PUNCT
ijassa-1389	367	11	pr	pr	NOUN
ijassa-1389	367	12	]	]	PUNCT
ijassa-1389	367	13	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	367	14	©	©	PROPN
ijassa-1389	367	15	2023	2023	NUM
ijassa-1389	367	16	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	367	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	368	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	368	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	368	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	368	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	368	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	368	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	368	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	368	8	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	368	9	spread	spread	VERB
ijassa-1389	368	10	modeling	modeling	NOUN
ijassa-1389	368	11	under	under	ADP
ijassa-1389	368	12	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1389	368	13	79	79	NUM
ijassa-1389	368	14	where	where	SCONJ
ijassa-1389	368	15	λi	λi	INTJ
ijassa-1389	368	16	(	(	PUNCT
ijassa-1389	368	17	i	i	NOUN
ijassa-1389	368	18	=	=	NOUN
ijassa-1389	368	19	1	1	NUM
ijassa-1389	368	20	,	,	PUNCT
ijassa-1389	368	21	2	2	NUM
ijassa-1389	368	22	,	,	PUNCT
ijassa-1389	368	23	3	3	NUM
ijassa-1389	368	24	,	,	PUNCT
ijassa-1389	368	25	4	4	NUM
ijassa-1389	368	26	,	,	PUNCT
ijassa-1389	368	27	5	5	NUM
ijassa-1389	368	28	,	,	PUNCT
ijassa-1389	368	29	6	6	NUM
ijassa-1389	368	30	)	)	PUNCT
ijassa-1389	368	31	are	be	AUX
ijassa-1389	368	32	the	the	DET
ijassa-1389	368	33	adjoint	adjoint	NOUN
ijassa-1389	368	34	functions	function	NOUN
ijassa-1389	368	35	to	to	PART
ijassa-1389	368	36	be	be	AUX
ijassa-1389	368	37	determined	determine	VERB
ijassa-1389	368	38	suitably	suitably	ADV
ijassa-1389	368	39	.	.	PUNCT
ijassa-1389	369	1	the	the	DET
ijassa-1389	369	2	form	form	NOUN
ijassa-1389	369	3	of	of	ADP
ijassa-1389	369	4	the	the	DET
ijassa-1389	369	5	equations	equation	NOUN
ijassa-1389	369	6	of	of	ADP
ijassa-1389	369	7	adjoint	adjoint	PROPN
ijassa-1389	369	8	and	and	CCONJ
ijassa-1389	369	9	transversality	transversality	NOUN
ijassa-1389	369	10	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	369	11	are	be	AUX
ijassa-1389	369	12	the	the	DET
ijassa-1389	369	13	standard	standard	ADJ
ijassa-1389	369	14	consequences	consequence	NOUN
ijassa-1389	369	15	from	from	ADP
ijassa-1389	369	16	pontryagin	pontryagin	NOUN
ijassa-1389	369	17	’s	’s	PART
ijassa-1389	369	18	maximum	maximum	ADJ
ijassa-1389	369	19	principle	principle	NOUN
ijassa-1389	369	20	[	[	X
ijassa-1389	369	21	53	53	NUM
ijassa-1389	369	22	]	]	PUNCT
ijassa-1389	369	23	.	.	PUNCT
ijassa-1389	370	1	the	the	DET
ijassa-1389	370	2	adjoint	adjoint	NOUN
ijassa-1389	370	3	system	system	NOUN
ijassa-1389	370	4	for	for	ADP
ijassa-1389	370	5	the	the	DET
ijassa-1389	370	6	proposed	propose	VERB
ijassa-1389	370	7	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	370	8	system	system	NOUN
ijassa-1389	370	9	can	can	AUX
ijassa-1389	370	10	be	be	AUX
ijassa-1389	370	11	obtained	obtain	VERB
ijassa-1389	370	12	as	as	ADP
ijassa-1389	370	13	follows	follow	VERB
ijassa-1389	370	14	:	:	PUNCT
ijassa-1389	370	15	dλ1	dλ1	PROPN
ijassa-1389	370	16	dt	dt	PUNCT
ijassa-1389	371	1	=	=	PUNCT
ijassa-1389	371	2	−∂ĥ	−∂ĥ	PROPN
ijassa-1389	371	3	∂s	∂s	PROPN
ijassa-1389	371	4	=	=	SYM
ijassa-1389	371	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	371	6	λ1	λ1	ADJ
ijassa-1389	371	7	−	−	PROPN
ijassa-1389	371	8	λ2	λ2	PROPN
ijassa-1389	371	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	371	10	(	(	PUNCT
ijassa-1389	371	11	(	(	PUNCT
ijassa-1389	371	12	αl	αl	ADP
ijassa-1389	371	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	371	14	1−p(αu	1−p(αu	NUM
ijassa-1389	371	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	371	16	pia	pia	PROPN
ijassa-1389	371	17	+	+	CCONJ
ijassa-1389	371	18	(	(	PUNCT
ijassa-1389	371	19	βl	βl	ADJ
ijassa-1389	371	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	371	21	1−p(βu	1−p(βu	NUM
ijassa-1389	371	22	)	)	PUNCT
ijassa-1389	371	23	pis	pis	NOUN
ijassa-1389	371	24	)	)	PUNCT
ijassa-1389	371	25	+	+	PUNCT
ijassa-1389	371	26	λ1(µl	λ1(µl	PROPN
ijassa-1389	371	27	)	)	PUNCT
ijassa-1389	371	28	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	371	29	)	)	PUNCT
ijassa-1389	371	30	p	p	NOUN
ijassa-1389	371	31	dλ2	dλ2	NOUN
ijassa-1389	371	32	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	371	33	=	=	SYM
ijassa-1389	371	34	−∂ĥ	−∂ĥ	PROPN
ijassa-1389	371	35	∂e	∂e	PROPN
ijassa-1389	371	36	=	=	PUNCT
ijassa-1389	372	1	−g1	−g1	VERB
ijassa-1389	372	2	+	+	NUM
ijassa-1389	372	3	λ2	λ2	NOUN
ijassa-1389	372	4	(	(	PUNCT
ijassa-1389	372	5	ρ1−p	ρ1−p	NOUN
ijassa-1389	372	6	l	l	NOUN
ijassa-1389	373	1	ρpu	ρpu	ADJ
ijassa-1389	374	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	374	2	µ1−p	µ1−p	ADJ
ijassa-1389	374	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	374	4	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	374	5	u	u	NOUN
ijassa-1389	374	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	374	7	−	−	PROPN
ijassa-1389	375	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	375	2	λ3	λ3	PROPN
ijassa-1389	375	3	−	−	PROPN
ijassa-1389	375	4	λ4)σ(ρl	λ4)σ(ρl	NOUN
ijassa-1389	375	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	375	6	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	375	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	376	1	p	p	NOUN
ijassa-1389	376	2	−	−	PROPN
ijassa-1389	376	3	λ4(ρl	λ4(ρl	PROPN
ijassa-1389	376	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	376	5	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	376	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	377	1	p	p	X
ijassa-1389	377	2	dλ3	dλ3	NOUN
ijassa-1389	377	3	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	377	4	=	=	SYM
ijassa-1389	377	5	−	−	PROPN
ijassa-1389	377	6	∂ĥ	∂ĥ	NOUN
ijassa-1389	377	7	∂ia	∂ia	PROPN
ijassa-1389	377	8	=	=	SYM
ijassa-1389	378	1	−g2	−g2	ADJ
ijassa-1389	378	2	+	+	CCONJ
ijassa-1389	378	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	378	4	λ1	λ1	ADJ
ijassa-1389	378	5	−	−	PROPN
ijassa-1389	378	6	λ2)α	λ2)α	ADJ
ijassa-1389	378	7	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	378	8	l	l	NOUN
ijassa-1389	378	9	αp	αp	NOUN
ijassa-1389	378	10	us	we	PRON
ijassa-1389	379	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	380	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	380	2	λ3	λ3	PROPN
ijassa-1389	380	3	−	−	PROPN
ijassa-1389	380	4	λ5)u1(t	λ5)u1(t	PART
ijassa-1389	380	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	381	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	381	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	381	3	λ3	λ3	PROPN
ijassa-1389	381	4	−	−	PROPN
ijassa-1389	381	5	λ4)µ	λ4)µ	NOUN
ijassa-1389	381	6	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	382	1	l	l	NOUN
ijassa-1389	382	2	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	382	3	u	u	NOUN
ijassa-1389	382	4	+	+	X
ijassa-1389	383	1	λ3µ	λ3µ	X
ijassa-1389	383	2	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	383	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	383	4	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	383	5	u	u	NOUN
ijassa-1389	383	6	dλ4	dλ4	VERB
ijassa-1389	383	7	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	383	8	=	=	SYM
ijassa-1389	384	1	−	−	PROPN
ijassa-1389	384	2	∂ĥ	∂ĥ	NOUN
ijassa-1389	384	3	∂is	∂is	PROPN
ijassa-1389	384	4	=	=	PRON
ijassa-1389	385	1	−g3	−g3	PROPN
ijassa-1389	385	2	+	+	CCONJ
ijassa-1389	385	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	385	4	λ1	λ1	ADJ
ijassa-1389	385	5	−	−	PROPN
ijassa-1389	385	6	λ2)β	λ2)β	NOUN
ijassa-1389	386	1	1−p	1−p	PROPN
ijassa-1389	386	2	l	l	NOUN
ijassa-1389	386	3	βp	βp	NUM
ijassa-1389	386	4	us	we	PRON
ijassa-1389	387	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	387	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	387	3	λ4	λ4	ADJ
ijassa-1389	387	4	−	−	PROPN
ijassa-1389	387	5	λ5)u2(t	λ5)u2(t	NOUN
ijassa-1389	387	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	388	1	+	+	X
ijassa-1389	388	2	λ4((µl	λ4((µl	X
ijassa-1389	388	3	)	)	PUNCT
ijassa-1389	388	4	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	388	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	389	1	p	p	NOUN
ijassa-1389	389	2	+	+	CCONJ
ijassa-1389	389	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	389	4	dl	dl	INTJ
ijassa-1389	389	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	389	6	1−p(du	1−p(du	NUM
ijassa-1389	389	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	389	8	p	p	NOUN
ijassa-1389	389	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	389	10	dλ5	dλ5	NOUN
ijassa-1389	389	11	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	390	1	=	=	SYM
ijassa-1389	390	2	−∂ĥ	−∂ĥ	PROPN
ijassa-1389	390	3	∂r	∂r	PROPN
ijassa-1389	390	4	=	=	SYM
ijassa-1389	390	5	λ5(µl	λ5(µl	PROPN
ijassa-1389	390	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	390	7	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	390	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	390	9	p	p	NOUN
ijassa-1389	390	10	(	(	PUNCT
ijassa-1389	390	11	4.13	4.13	NUM
ijassa-1389	390	12	)	)	PUNCT
ijassa-1389	390	13	the	the	DET
ijassa-1389	390	14	transversality	transversality	NOUN
ijassa-1389	390	15	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	390	16	(	(	PUNCT
ijassa-1389	390	17	or	or	CCONJ
ijassa-1389	390	18	boundary	boundary	ADJ
ijassa-1389	390	19	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	390	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	390	21	are	be	AUX
ijassa-1389	390	22	λi(tf	λi(tf	NOUN
ijassa-1389	390	23	)	)	PUNCT
ijassa-1389	391	1	=	=	SYM
ijassa-1389	391	2	0	0	NUM
ijassa-1389	391	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	391	4	i	i	PRON
ijassa-1389	391	5	=	=	NOUN
ijassa-1389	391	6	1	1	NUM
ijassa-1389	391	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	391	8	2	2	NUM
ijassa-1389	391	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	391	10	3	3	NUM
ijassa-1389	391	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	391	12	4	4	NUM
ijassa-1389	391	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	391	14	5	5	NUM
ijassa-1389	391	15	(	(	PUNCT
ijassa-1389	391	16	4.14	4.14	NUM
ijassa-1389	391	17	)	)	PUNCT
ijassa-1389	391	18	using	use	VERB
ijassa-1389	391	19	the	the	DET
ijassa-1389	391	20	optimality	optimality	NOUN
ijassa-1389	391	21	condition	condition	NOUN
ijassa-1389	391	22	,	,	PUNCT
ijassa-1389	391	23	we	we	PRON
ijassa-1389	391	24	have	have	VERB
ijassa-1389	391	25	∂ĥ	∂ĥ	NOUN
ijassa-1389	391	26	∂u1	∂u1	PROPN
ijassa-1389	391	27	=	=	SYM
ijassa-1389	391	28	k1u	k1u	PROPN
ijassa-1389	391	29	∗	∗	VERB
ijassa-1389	391	30	1	1	NUM
ijassa-1389	391	31	−	−	PROPN
ijassa-1389	391	32	(	(	PUNCT
ijassa-1389	391	33	λ3	λ3	PROPN
ijassa-1389	391	34	−	−	PROPN
ijassa-1389	391	35	λ5)i	λ5)i	PROPN
ijassa-1389	391	36	∗	∗	VERB
ijassa-1389	391	37	a	a	PRON
ijassa-1389	391	38	=	=	SYM
ijassa-1389	391	39	0	0	NUM
ijassa-1389	391	40	at	at	ADP
ijassa-1389	391	41	u1	u1	NOUN
ijassa-1389	391	42	=	=	SYM
ijassa-1389	391	43	u∗	u∗	PROPN
ijassa-1389	391	44	1(t	1(t	NUM
ijassa-1389	391	45	)	)	PUNCT
ijassa-1389	391	46	⇒	⇒	NOUN
ijassa-1389	391	47	u∗	u∗	VERB
ijassa-1389	391	48	1(t	1(t	NUM
ijassa-1389	391	49	)	)	PUNCT
ijassa-1389	392	1	=	=	SYM
ijassa-1389	393	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	393	2	λ3−λ5)i	λ3−λ5)i	PROPN
ijassa-1389	393	3	∗	∗	VERB
ijassa-1389	393	4	a	a	DET
ijassa-1389	393	5	k1	k1	NOUN
ijassa-1389	393	6	∂ĥ	∂ĥ	NOUN
ijassa-1389	393	7	∂u2	∂u2	VERB
ijassa-1389	394	1	=	=	PUNCT
ijassa-1389	395	1	k2u	k2u	PROPN
ijassa-1389	395	2	∗	∗	VERB
ijassa-1389	395	3	2	2	NUM
ijassa-1389	395	4	−	−	NOUN
ijassa-1389	395	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	395	6	λ4	λ4	PROPN
ijassa-1389	395	7	−	−	PROPN
ijassa-1389	395	8	λ5)i	λ5)i	PROPN
ijassa-1389	395	9	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	395	10	s	s	PART
ijassa-1389	395	11	=	=	SYM
ijassa-1389	395	12	0	0	NUM
ijassa-1389	395	13	at	at	ADP
ijassa-1389	395	14	u2	u2	PROPN
ijassa-1389	395	15	=	=	PUNCT
ijassa-1389	395	16	u∗	u∗	NOUN
ijassa-1389	395	17	2(t	2(t	NUM
ijassa-1389	395	18	)	)	PUNCT
ijassa-1389	395	19	⇒	⇒	NOUN
ijassa-1389	395	20	u∗	u∗	VERB
ijassa-1389	395	21	2(t	2(t	NUM
ijassa-1389	395	22	)	)	PUNCT
ijassa-1389	395	23	=	=	SYM
ijassa-1389	396	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	396	2	λ4−λ5)i	λ4−λ5)i	NOUN
ijassa-1389	396	3	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	396	4	s	s	X
ijassa-1389	396	5	k2	k2	X
ijassa-1389	396	6	(	(	PUNCT
ijassa-1389	396	7	4.15	4.15	NUM
ijassa-1389	396	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	396	9	again	again	ADV
ijassa-1389	396	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	396	11	from	from	ADP
ijassa-1389	396	12	the	the	DET
ijassa-1389	396	13	bounds	bound	NOUN
ijassa-1389	396	14	for	for	ADP
ijassa-1389	396	15	the	the	DET
ijassa-1389	396	16	control	control	NOUN
ijassa-1389	396	17	u1(t	u1(t	ADP
ijassa-1389	396	18	)	)	PUNCT
ijassa-1389	396	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	396	20	we	we	PRON
ijassa-1389	396	21	get	get	VERB
ijassa-1389	396	22	u∗	u∗	ADJ
ijassa-1389	396	23	1	1	NUM
ijassa-1389	396	24	=	=	SYM
ijassa-1389	396	25			X
ijassa-1389	396	26	(	(	PUNCT
ijassa-1389	396	27	λ3−λ5)i	λ3−λ5)i	NOUN
ijassa-1389	396	28	∗	∗	VERB
ijassa-1389	396	29	a	a	DET
ijassa-1389	396	30	k1	k1	NOUN
ijassa-1389	396	31	,	,	PUNCT
ijassa-1389	396	32	if	if	SCONJ
ijassa-1389	396	33	0	0	NUM
ijassa-1389	396	34	≤	≤	NOUN
ijassa-1389	396	35	(	(	PUNCT
ijassa-1389	396	36	λ3−λ5)i	λ3−λ5)i	NOUN
ijassa-1389	396	37	∗	∗	VERB
ijassa-1389	396	38	a	a	DET
ijassa-1389	396	39	k1	k1	NOUN
ijassa-1389	396	40	≤	≤	NUM
ijassa-1389	396	41	1	1	NUM
ijassa-1389	396	42	0	0	NUM
ijassa-1389	396	43	,	,	PUNCT
ijassa-1389	396	44	if	if	SCONJ
ijassa-1389	396	45	(	(	PUNCT
ijassa-1389	396	46	λ3−λ5)i	λ3−λ5)i	NOUN
ijassa-1389	396	47	∗	∗	VERB
ijassa-1389	396	48	a	a	DET
ijassa-1389	396	49	k1	k1	NOUN
ijassa-1389	396	50	≤	≤	NUM
ijassa-1389	396	51	0	0	NUM
ijassa-1389	396	52	1	1	NUM
ijassa-1389	396	53	,	,	PUNCT
ijassa-1389	396	54	if	if	SCONJ
ijassa-1389	396	55	(	(	PUNCT
ijassa-1389	396	56	λ3−λ5)i	λ3−λ5)i	NOUN
ijassa-1389	396	57	∗	∗	VERB
ijassa-1389	396	58	a	a	DET
ijassa-1389	396	59	k1	k1	NOUN
ijassa-1389	396	60	≥	≥	NOUN
ijassa-1389	396	61	1	1	NUM
ijassa-1389	396	62	in	in	ADP
ijassa-1389	396	63	compact	compact	ADJ
ijassa-1389	396	64	form	form	NOUN
ijassa-1389	396	65	:	:	PUNCT
ijassa-1389	396	66	u∗	u∗	NOUN
ijassa-1389	396	67	1	1	NUM
ijassa-1389	396	68	=	=	SYM
ijassa-1389	396	69	min{max{0	min{max{0	NOUN
ijassa-1389	396	70	,	,	PUNCT
ijassa-1389	396	71	(	(	PUNCT
ijassa-1389	396	72	λ3	λ3	PROPN
ijassa-1389	396	73	−	−	PROPN
ijassa-1389	396	74	λ5)i	λ5)i	PROPN
ijassa-1389	396	75	∗	∗	VERB
ijassa-1389	396	76	a	a	DET
ijassa-1389	396	77	k1	k1	NOUN
ijassa-1389	396	78	}	}	PUNCT
ijassa-1389	396	79	,	,	PUNCT
ijassa-1389	396	80	1	1	X
ijassa-1389	396	81	}	}	PUNCT
ijassa-1389	396	82	(	(	PUNCT
ijassa-1389	396	83	4.16	4.16	NUM
ijassa-1389	396	84	)	)	PUNCT
ijassa-1389	396	85	from	from	ADP
ijassa-1389	396	86	the	the	DET
ijassa-1389	396	87	bounds	bound	NOUN
ijassa-1389	396	88	for	for	ADP
ijassa-1389	396	89	the	the	DET
ijassa-1389	396	90	control	control	NOUN
ijassa-1389	396	91	u2(t	u2(t	PROPN
ijassa-1389	396	92	)	)	PUNCT
ijassa-1389	396	93	,	,	PUNCT
ijassa-1389	396	94	we	we	PRON
ijassa-1389	396	95	get	get	VERB
ijassa-1389	396	96	u∗	u∗	ADJ
ijassa-1389	396	97	2	2	NUM
ijassa-1389	396	98	=	=	SYM
ijassa-1389	396	99			X
ijassa-1389	396	100	(	(	PUNCT
ijassa-1389	396	101	λ4−λ5)i	λ4−λ5)i	NOUN
ijassa-1389	396	102	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	396	103	s	s	X
ijassa-1389	397	1	k2	k2	NOUN
ijassa-1389	397	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	397	3	if	if	SCONJ
ijassa-1389	397	4	0	0	NUM
ijassa-1389	397	5	≤	≤	NOUN
ijassa-1389	397	6	(	(	PUNCT
ijassa-1389	397	7	λ4−λ5)i	λ4−λ5)i	NOUN
ijassa-1389	397	8	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	397	9	s	s	X
ijassa-1389	397	10	k2	k2	ADJ
ijassa-1389	397	11	≤	≤	ADJ
ijassa-1389	397	12	1	1	NUM
ijassa-1389	397	13	0	0	NUM
ijassa-1389	397	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	397	15	if	if	SCONJ
ijassa-1389	397	16	(	(	PUNCT
ijassa-1389	397	17	λ4−λ5)i	λ4−λ5)i	NOUN
ijassa-1389	397	18	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	397	19	s	s	X
ijassa-1389	397	20	k2	k2	ADJ
ijassa-1389	397	21	≤	≤	PROPN
ijassa-1389	397	22	0	0	NUM
ijassa-1389	397	23	1	1	NUM
ijassa-1389	397	24	,	,	PUNCT
ijassa-1389	397	25	if	if	SCONJ
ijassa-1389	397	26	(	(	PUNCT
ijassa-1389	397	27	λ4−λ5)i	λ4−λ5)i	NOUN
ijassa-1389	397	28	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	397	29	s	s	X
ijassa-1389	397	30	k2	k2	ADJ
ijassa-1389	397	31	≥	≥	NUM
ijassa-1389	397	32	1	1	NUM
ijassa-1389	397	33	the	the	DET
ijassa-1389	397	34	above	above	ADJ
ijassa-1389	397	35	can	can	AUX
ijassa-1389	397	36	be	be	AUX
ijassa-1389	397	37	written	write	VERB
ijassa-1389	397	38	in	in	ADP
ijassa-1389	397	39	dense	dense	ADJ
ijassa-1389	397	40	form	form	NOUN
ijassa-1389	397	41	:	:	PUNCT
ijassa-1389	397	42	u∗	u∗	NOUN
ijassa-1389	397	43	2	2	NUM
ijassa-1389	397	44	=	=	SYM
ijassa-1389	397	45	min{max{0	min{max{0	X
ijassa-1389	397	46	,	,	PUNCT
ijassa-1389	397	47	(	(	PUNCT
ijassa-1389	397	48	λ4	λ4	PROPN
ijassa-1389	397	49	−	−	PROPN
ijassa-1389	397	50	λ5)i	λ5)i	PROPN
ijassa-1389	397	51	∗	∗	PROPN
ijassa-1389	397	52	s	s	PROPN
ijassa-1389	397	53	k2	k2	PROPN
ijassa-1389	397	54	}	}	PUNCT
ijassa-1389	397	55	,	,	PUNCT
ijassa-1389	397	56	1	1	X
ijassa-1389	397	57	}	}	PUNCT
ijassa-1389	397	58	(	(	PUNCT
ijassa-1389	397	59	4.17	4.17	NUM
ijassa-1389	397	60	)	)	PUNCT
ijassa-1389	397	61	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	397	62	©	©	PROPN
ijassa-1389	397	63	2023	2023	NUM
ijassa-1389	397	64	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	397	65	.	.	PUNCT
ijassa-1389	398	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	398	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	398	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	398	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	398	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	398	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	398	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	398	8	80	80	NUM
ijassa-1389	398	9	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	398	10	.	.	PUNCT
ijassa-1389	398	11	santra	santra	PROPN
ijassa-1389	398	12	et	et	PROPN
ijassa-1389	398	13	al	al	PROPN
ijassa-1389	398	14	.	.	PUNCT
ijassa-1389	399	1	using	use	VERB
ijassa-1389	399	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	399	3	4.16	4.16	NUM
ijassa-1389	399	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	399	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	399	6	we	we	PRON
ijassa-1389	399	7	obtain	obtain	VERB
ijassa-1389	399	8	the	the	DET
ijassa-1389	399	9	following	follow	VERB
ijassa-1389	399	10	optimality	optimality	NOUN
ijassa-1389	399	11	system	system	NOUN
ijassa-1389	399	12	:	:	PUNCT
ijassa-1389	399	13	ds	ds	ADJ
ijassa-1389	399	14	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	399	15	=	=	PUNCT
ijassa-1389	399	16	(	(	PUNCT
ijassa-1389	399	17	λl	λl	NOUN
ijassa-1389	399	18	)	)	PUNCT
ijassa-1389	399	19	1−p(λu	1−p(λu	NUM
ijassa-1389	399	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	400	1	p	p	NOUN
ijassa-1389	400	2	−	−	PROPN
ijassa-1389	401	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	401	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	401	3	αl	αl	ADP
ijassa-1389	401	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	401	5	1−p(αu	1−p(αu	NUM
ijassa-1389	401	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	401	7	pia	pia	PROPN
ijassa-1389	401	8	+	+	CCONJ
ijassa-1389	401	9	(	(	PUNCT
ijassa-1389	401	10	βl	βl	NOUN
ijassa-1389	401	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	401	12	1−p(βu	1−p(βu	NUM
ijassa-1389	401	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	401	14	pis	pis	NOUN
ijassa-1389	401	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	401	16	s	s	PART
ijassa-1389	401	17	−	−	PROPN
ijassa-1389	401	18	(	(	PUNCT
ijassa-1389	401	19	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	401	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	401	21	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	401	22	)	)	PUNCT
ijassa-1389	401	23	ps	ps	NOUN
ijassa-1389	401	24	(	(	PUNCT
ijassa-1389	401	25	4.18	4.18	NUM
ijassa-1389	401	26	)	)	PUNCT
ijassa-1389	401	27	de	de	NOUN
ijassa-1389	401	28	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	401	29	=	=	PUNCT
ijassa-1389	401	30	(	(	PUNCT
ijassa-1389	401	31	(	(	PUNCT
ijassa-1389	401	32	αl	αl	ADP
ijassa-1389	401	33	)	)	PUNCT
ijassa-1389	401	34	1−p(αu	1−p(αu	NUM
ijassa-1389	401	35	)	)	PUNCT
ijassa-1389	401	36	pia	pia	PROPN
ijassa-1389	401	37	+	+	CCONJ
ijassa-1389	401	38	(	(	PUNCT
ijassa-1389	401	39	βl	βl	NOUN
ijassa-1389	401	40	)	)	PUNCT
ijassa-1389	401	41	1−p(βu	1−p(βu	NUM
ijassa-1389	401	42	)	)	PUNCT
ijassa-1389	401	43	pis	pis	NOUN
ijassa-1389	401	44	)	)	PUNCT
ijassa-1389	401	45	s	s	PART
ijassa-1389	401	46	−	−	PROPN
ijassa-1389	402	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	402	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	402	3	ρl	ρl	NOUN
ijassa-1389	402	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	402	5	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	402	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	403	1	p	p	X
ijassa-1389	403	2	+	+	CCONJ
ijassa-1389	403	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	403	4	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	403	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	403	6	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	403	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	403	8	p	p	NOUN
ijassa-1389	403	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	403	10	e	e	PROPN
ijassa-1389	403	11	dia	dia	PROPN
ijassa-1389	403	12	dt	dt	PROPN
ijassa-1389	403	13	=	=	SYM
ijassa-1389	403	14	σ(ρl	σ(ρl	PROPN
ijassa-1389	403	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	403	16	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	403	17	)	)	PUNCT
ijassa-1389	403	18	pe	pe	ADP
ijassa-1389	404	1	−	−	PROPN
ijassa-1389	404	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	404	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	404	4	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	404	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	404	6	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	404	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	405	1	p	p	NOUN
ijassa-1389	405	2	+	+	CCONJ
ijassa-1389	405	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	405	4	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	405	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	405	6	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	405	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	406	1	p)ia	p)ia	PROPN
ijassa-1389	406	2	−min{max{0	−min{max{0	PROPN
ijassa-1389	406	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	406	4	(	(	PUNCT
ijassa-1389	406	5	λ3	λ3	PROPN
ijassa-1389	406	6	−	−	PROPN
ijassa-1389	406	7	λ5)i	λ5)i	PROPN
ijassa-1389	406	8	∗	∗	VERB
ijassa-1389	406	9	a	a	DET
ijassa-1389	406	10	k1	k1	NOUN
ijassa-1389	406	11	}	}	PUNCT
ijassa-1389	406	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	406	13	1}ia	1}ia	NUM
ijassa-1389	406	14	dis	dis	INTJ
ijassa-1389	406	15	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	406	16	=	=	PUNCT
ijassa-1389	406	17	(	(	PUNCT
ijassa-1389	406	18	1−	1−	NUM
ijassa-1389	406	19	σ)ρ1−p	σ)ρ1−p	NOUN
ijassa-1389	406	20	l	l	NOUN
ijassa-1389	406	21	ρpue	ρpue	NOUN
ijassa-1389	406	22	+	+	CCONJ
ijassa-1389	406	23	µ1−p	µ1−p	NOUN
ijassa-1389	406	24	l	l	NOUN
ijassa-1389	406	25	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	406	26	uia	uia	PROPN
ijassa-1389	406	27	−min{max{0	−min{max{0	PROPN
ijassa-1389	406	28	,	,	PUNCT
ijassa-1389	406	29	(	(	PUNCT
ijassa-1389	406	30	λ4	λ4	PROPN
ijassa-1389	406	31	−	−	PROPN
ijassa-1389	406	32	λ5)i	λ5)i	PROPN
ijassa-1389	406	33	∗	∗	PROPN
ijassa-1389	406	34	s	s	PROPN
ijassa-1389	406	35	k2	k2	PROPN
ijassa-1389	406	36	}	}	PUNCT
ijassa-1389	406	37	,	,	PUNCT
ijassa-1389	406	38	1}is	1}is	NUM
ijassa-1389	406	39	−	−	PROPN
ijassa-1389	406	40	(	(	PUNCT
ijassa-1389	406	41	µ1−p	µ1−p	NOUN
ijassa-1389	406	42	l	l	NOUN
ijassa-1389	406	43	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	406	44	u	u	NOUN
ijassa-1389	406	45	+	+	CCONJ
ijassa-1389	406	46	d1−p	d1−p	PROPN
ijassa-1389	406	47	l	l	NOUN
ijassa-1389	406	48	dpu)is	dpu)is	ADJ
ijassa-1389	406	49	dr	dr	PROPN
ijassa-1389	406	50	dt	dt	PROPN
ijassa-1389	406	51	=	=	SYM
ijassa-1389	406	52	min{max{0	min{max{0	PROPN
ijassa-1389	406	53	,	,	PUNCT
ijassa-1389	406	54	(	(	PUNCT
ijassa-1389	406	55	λ3	λ3	PROPN
ijassa-1389	406	56	−	−	PROPN
ijassa-1389	406	57	λ5)i	λ5)i	PROPN
ijassa-1389	406	58	∗	∗	VERB
ijassa-1389	406	59	a	a	DET
ijassa-1389	406	60	k1	k1	NOUN
ijassa-1389	406	61	}	}	PUNCT
ijassa-1389	406	62	,	,	PUNCT
ijassa-1389	406	63	1}ia	1}ia	NUM
ijassa-1389	407	1	+	+	SYM
ijassa-1389	408	1	min{max{0	min{max{0	X
ijassa-1389	408	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	408	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	408	4	λ4	λ4	PROPN
ijassa-1389	408	5	−	−	PROPN
ijassa-1389	408	6	λ5)i	λ5)i	PROPN
ijassa-1389	408	7	∗	∗	PROPN
ijassa-1389	408	8	s	s	PROPN
ijassa-1389	408	9	k2	k2	PROPN
ijassa-1389	408	10	}	}	PUNCT
ijassa-1389	408	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	408	12	1}is	1}is	NUM
ijassa-1389	408	13	−	−	PROPN
ijassa-1389	408	14	(	(	PUNCT
ijassa-1389	408	15	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	408	16	)	)	PUNCT
ijassa-1389	408	17	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	408	18	)	)	PUNCT
ijassa-1389	408	19	pr	pr	NOUN
ijassa-1389	408	20	dλ1	dλ1	NOUN
ijassa-1389	409	1	dt	dt	PUNCT
ijassa-1389	410	1	=	=	PUNCT
ijassa-1389	411	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	411	2	λ1	λ1	ADJ
ijassa-1389	411	3	−	−	PROPN
ijassa-1389	411	4	λ2	λ2	PROPN
ijassa-1389	411	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	411	6	(	(	PUNCT
ijassa-1389	411	7	(	(	PUNCT
ijassa-1389	411	8	αl	αl	ADP
ijassa-1389	411	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	411	10	1−p(αu	1−p(αu	NUM
ijassa-1389	411	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	411	12	pia	pia	PROPN
ijassa-1389	411	13	+	+	CCONJ
ijassa-1389	411	14	(	(	PUNCT
ijassa-1389	411	15	βl	βl	NOUN
ijassa-1389	411	16	)	)	PUNCT
ijassa-1389	411	17	1−p(βu	1−p(βu	NUM
ijassa-1389	411	18	)	)	PUNCT
ijassa-1389	411	19	pis	pis	NOUN
ijassa-1389	411	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	412	1	+	+	PUNCT
ijassa-1389	412	2	λ1(µl	λ1(µl	NUM
ijassa-1389	412	3	)	)	PUNCT
ijassa-1389	412	4	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	412	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	412	6	p	p	NOUN
ijassa-1389	412	7	dλ2	dλ2	NOUN
ijassa-1389	412	8	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	413	1	=	=	PUNCT
ijassa-1389	413	2	−g1	−g1	VERB
ijassa-1389	413	3	+	+	NUM
ijassa-1389	413	4	λ2	λ2	NOUN
ijassa-1389	413	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	413	6	(	(	PUNCT
ijassa-1389	413	7	ρl	ρl	NOUN
ijassa-1389	413	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	413	9	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	413	10	)	)	PUNCT
ijassa-1389	414	1	p	p	X
ijassa-1389	414	2	+	+	CCONJ
ijassa-1389	414	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	414	4	µl	µl	NOUN
ijassa-1389	414	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	414	6	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	414	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	414	8	p	p	NOUN
ijassa-1389	414	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	414	10	−	−	PROPN
ijassa-1389	415	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	415	2	λ3	λ3	PROPN
ijassa-1389	415	3	−	−	PROPN
ijassa-1389	415	4	λ4)σ(ρl	λ4)σ(ρl	NOUN
ijassa-1389	415	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	415	6	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	415	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	416	1	p	p	NOUN
ijassa-1389	416	2	−	−	PROPN
ijassa-1389	416	3	λ4(ρl	λ4(ρl	PROPN
ijassa-1389	416	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	416	5	1−p(ρu	1−p(ρu	NUM
ijassa-1389	416	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	417	1	p	p	X
ijassa-1389	417	2	dλ3	dλ3	NOUN
ijassa-1389	417	3	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	417	4	=	=	SYM
ijassa-1389	417	5	−g2	−g2	ADJ
ijassa-1389	417	6	+	+	CCONJ
ijassa-1389	417	7	(	(	PUNCT
ijassa-1389	417	8	λ1	λ1	ADJ
ijassa-1389	417	9	−	−	PROPN
ijassa-1389	417	10	λ2)α	λ2)α	ADJ
ijassa-1389	417	11	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	417	12	l	l	NOUN
ijassa-1389	417	13	αp	αp	NOUN
ijassa-1389	417	14	us	we	PRON
ijassa-1389	417	15	+	+	CCONJ
ijassa-1389	418	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	418	2	λ3	λ3	PROPN
ijassa-1389	418	3	−	−	PROPN
ijassa-1389	418	4	λ5)min{max{0	λ5)min{max{0	PROPN
ijassa-1389	418	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	418	6	(	(	PUNCT
ijassa-1389	418	7	λ3	λ3	PROPN
ijassa-1389	418	8	−	−	PROPN
ijassa-1389	418	9	λ5)i	λ5)i	PROPN
ijassa-1389	418	10	∗	∗	VERB
ijassa-1389	418	11	a	a	DET
ijassa-1389	418	12	k1	k1	NOUN
ijassa-1389	418	13	}	}	PUNCT
ijassa-1389	418	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	418	15	1}+	1}+	NUM
ijassa-1389	418	16	(	(	PUNCT
ijassa-1389	418	17	λ3	λ3	PROPN
ijassa-1389	418	18	−	−	PROPN
ijassa-1389	419	1	λ4)µ	λ4)µ	NOUN
ijassa-1389	420	1	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	421	1	l	l	NOUN
ijassa-1389	422	1	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	422	2	u	u	NOUN
ijassa-1389	422	3	+	+	X
ijassa-1389	423	1	λ3µ	λ3µ	X
ijassa-1389	423	2	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	423	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	423	4	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	423	5	u	u	NOUN
ijassa-1389	423	6	dλ4	dλ4	VERB
ijassa-1389	423	7	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	424	1	=	=	SYM
ijassa-1389	424	2	−g3	−g3	X
ijassa-1389	424	3	+	+	CCONJ
ijassa-1389	424	4	(	(	PUNCT
ijassa-1389	424	5	λ1	λ1	ADJ
ijassa-1389	424	6	−	−	PROPN
ijassa-1389	424	7	λ2)β	λ2)β	NOUN
ijassa-1389	424	8	1−p	1−p	PROPN
ijassa-1389	424	9	l	l	NOUN
ijassa-1389	425	1	βp	βp	NUM
ijassa-1389	425	2	us	we	PRON
ijassa-1389	426	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	426	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	426	3	λ4	λ4	ADJ
ijassa-1389	426	4	−	−	PROPN
ijassa-1389	426	5	λ5)min{max{0	λ5)min{max{0	PROPN
ijassa-1389	426	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	426	7	(	(	PUNCT
ijassa-1389	426	8	λ4	λ4	PROPN
ijassa-1389	426	9	−	−	PROPN
ijassa-1389	426	10	λ5)i	λ5)i	PROPN
ijassa-1389	426	11	∗	∗	PROPN
ijassa-1389	426	12	s	s	PROPN
ijassa-1389	426	13	k2	k2	PROPN
ijassa-1389	426	14	}	}	PUNCT
ijassa-1389	426	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	426	16	1}+	1}+	NUM
ijassa-1389	426	17	λ4(µ	λ4(µ	X
ijassa-1389	426	18	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	426	19	l	l	NOUN
ijassa-1389	426	20	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	426	21	u	u	PROPN
ijassa-1389	426	22	+	+	CCONJ
ijassa-1389	426	23	d1−p	d1−p	PROPN
ijassa-1389	426	24	l	l	NOUN
ijassa-1389	426	25	dpu	dpu	PROPN
ijassa-1389	426	26	)	)	PUNCT
ijassa-1389	426	27	dλ5	dλ5	VERB
ijassa-1389	426	28	dt	dt	NOUN
ijassa-1389	426	29	=	=	SYM
ijassa-1389	426	30	λ5(µl	λ5(µl	PROPN
ijassa-1389	426	31	)	)	PUNCT
ijassa-1389	426	32	1−p(µu	1−p(µu	NUM
ijassa-1389	426	33	)	)	PUNCT
ijassa-1389	427	1	p	p	NOUN
ijassa-1389	427	2	subject	subject	NOUN
ijassa-1389	427	3	to	to	ADP
ijassa-1389	427	4	the	the	DET
ijassa-1389	427	5	following	following	ADJ
ijassa-1389	427	6	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	427	7	:	:	PUNCT
ijassa-1389	427	8	s(0	s(0	PROPN
ijassa-1389	427	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	427	10	=	=	SYM
ijassa-1389	427	11	s0	s0	PROPN
ijassa-1389	427	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	427	13	e(0	e(0	NOUN
ijassa-1389	427	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	427	15	=	=	SYM
ijassa-1389	427	16	e0	e0	PROPN
ijassa-1389	427	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	427	18	ia(0	ia(0	X
ijassa-1389	427	19	)	)	PUNCT
ijassa-1389	427	20	=	=	SYM
ijassa-1389	427	21	ia0	ia0	PROPN
ijassa-1389	427	22	,	,	PUNCT
ijassa-1389	427	23	is(0	is(0	NOUN
ijassa-1389	427	24	)	)	PUNCT
ijassa-1389	427	25	=	=	SYM
ijassa-1389	427	26	is0	is0	PROPN
ijassa-1389	427	27	,	,	PUNCT
ijassa-1389	427	28	r(0	r(0	PROPN
ijassa-1389	427	29	)	)	PUNCT
ijassa-1389	427	30	=	=	SYM
ijassa-1389	427	31	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	427	32	and	and	CCONJ
ijassa-1389	427	33	λ1(tf	λ1(tf	PUNCT
ijassa-1389	427	34	)	)	PUNCT
ijassa-1389	427	35	=	=	SYM
ijassa-1389	427	36	0	0	NUM
ijassa-1389	427	37	,	,	PUNCT
ijassa-1389	427	38	λ2(tf	λ2(tf	X
ijassa-1389	427	39	)	)	PUNCT
ijassa-1389	427	40	=	=	SYM
ijassa-1389	427	41	0	0	NUM
ijassa-1389	427	42	,	,	PUNCT
ijassa-1389	427	43	λ3(tf	λ3(tf	PROPN
ijassa-1389	427	44	)	)	PUNCT
ijassa-1389	427	45	=	=	PUNCT
ijassa-1389	427	46	0	0	NUM
ijassa-1389	427	47	,	,	PUNCT
ijassa-1389	427	48	λ4(tf	λ4(tf	NUM
ijassa-1389	427	49	)	)	PUNCT
ijassa-1389	427	50	=	=	SYM
ijassa-1389	427	51	0	0	NUM
ijassa-1389	427	52	,	,	PUNCT
ijassa-1389	427	53	λ5(tf	λ5(tf	X
ijassa-1389	427	54	)	)	PUNCT
ijassa-1389	428	1	=	=	SYM
ijassa-1389	428	2	0	0	NOUN
ijassa-1389	429	1	this	this	PRON
ijassa-1389	429	2	completes	complete	VERB
ijassa-1389	429	3	the	the	DET
ijassa-1389	429	4	proof	proof	NOUN
ijassa-1389	429	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	430	1	5	5	X
ijassa-1389	430	2	.	.	X
ijassa-1389	430	3	numerical	numerical	ADJ
ijassa-1389	430	4	simulations	simulation	NOUN
ijassa-1389	430	5	in	in	ADP
ijassa-1389	430	6	this	this	DET
ijassa-1389	430	7	section	section	NOUN
ijassa-1389	430	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	430	9	we	we	PRON
ijassa-1389	430	10	analyze	analyze	VERB
ijassa-1389	430	11	our	our	PRON
ijassa-1389	430	12	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	430	13	model	model	NOUN
ijassa-1389	430	14	in	in	ADP
ijassa-1389	430	15	different	different	ADJ
ijassa-1389	430	16	environment	environment	NOUN
ijassa-1389	430	17	through	through	ADP
ijassa-1389	430	18	some	some	DET
ijassa-1389	430	19	simulation	simulation	NOUN
ijassa-1389	430	20	works	work	VERB
ijassa-1389	430	21	.	.	PUNCT
ijassa-1389	431	1	the	the	DET
ijassa-1389	431	2	simulation	simulation	NOUN
ijassa-1389	431	3	works	work	NOUN
ijassa-1389	431	4	are	be	AUX
ijassa-1389	431	5	done	do	VERB
ijassa-1389	431	6	by	by	ADP
ijassa-1389	431	7	using	use	VERB
ijassa-1389	431	8	matlab	matlab	PROPN
ijassa-1389	431	9	r2008a	r2008a	PROPN
ijassa-1389	431	10	software	software	NOUN
ijassa-1389	431	11	package	package	NOUN
ijassa-1389	431	12	with	with	ADP
ijassa-1389	431	13	the	the	DET
ijassa-1389	431	14	use	use	NOUN
ijassa-1389	431	15	of	of	ADP
ijassa-1389	431	16	the	the	DET
ijassa-1389	431	17	most	most	ADV
ijassa-1389	431	18	versatile	versatile	ADJ
ijassa-1389	431	19	ordinary	ordinary	ADJ
ijassa-1389	431	20	differential	differential	ADJ
ijassa-1389	431	21	equation	equation	NOUN
ijassa-1389	431	22	solver	solver	VERB
ijassa-1389	431	23	ode45	ode45	NOUN
ijassa-1389	431	24	.	.	PUNCT
ijassa-1389	432	1	simulations	simulation	NOUN
ijassa-1389	432	2	of	of	ADP
ijassa-1389	432	3	crips	crip	NOUN
ijassa-1389	432	4	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	432	5	model	model	NOUN
ijassa-1389	432	6	:	:	PUNCT
ijassa-1389	432	7	to	to	PART
ijassa-1389	432	8	understand	understand	VERB
ijassa-1389	432	9	the	the	DET
ijassa-1389	432	10	system	system	NOUN
ijassa-1389	432	11	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-1389	432	12	of	of	ADP
ijassa-1389	432	13	our	our	PRON
ijassa-1389	432	14	proposed	propose	VERB
ijassa-1389	432	15	crisp	crisp	ADJ
ijassa-1389	432	16	model	model	NOUN
ijassa-1389	432	17	more	more	ADV
ijassa-1389	432	18	clearly	clearly	ADV
ijassa-1389	432	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	432	20	we	we	PRON
ijassa-1389	432	21	present	present	VERB
ijassa-1389	432	22	the	the	DET
ijassa-1389	432	23	following	follow	VERB
ijassa-1389	432	24	graphical	graphical	ADJ
ijassa-1389	432	25	presentation	presentation	NOUN
ijassa-1389	432	26	based	base	VERB
ijassa-1389	432	27	on	on	ADP
ijassa-1389	432	28	table	table	NOUN
ijassa-1389	432	29	5.1	5.1	NUM
ijassa-1389	432	30	and	and	CCONJ
ijassa-1389	432	31	table	table	NOUN
ijassa-1389	432	32	5.2	5.2	NUM
ijassa-1389	432	33	.	.	PUNCT
ijassa-1389	432	34	table	table	NOUN
ijassa-1389	432	35	5.1	5.1	NUM
ijassa-1389	432	36	.	.	PUNCT
ijassa-1389	433	1	model	model	NOUN
ijassa-1389	433	2	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	433	3	for	for	ADP
ijassa-1389	433	4	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	433	5	system	system	NOUN
ijassa-1389	433	6	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	433	7	values	value	VERB
ijassa-1389	433	8	references	reference	NOUN
ijassa-1389	433	9	λ	λ	PROPN
ijassa-1389	433	10	60000	60000	NUM
ijassa-1389	433	11	assumed	assume	VERB
ijassa-1389	433	12	α	α	PROPN
ijassa-1389	433	13	0.0000000001	0.0000000001	NUM
ijassa-1389	433	14	fitted	fit	VERB
ijassa-1389	433	15	β	β	X
ijassa-1389	433	16	0.0000000001	0.0000000001	NUM
ijassa-1389	433	17	fitted	fit	VERB
ijassa-1389	433	18	µ	µ	PROPN
ijassa-1389	433	19	0.00002	0.00002	NUM
ijassa-1389	433	20	assumed	assume	VERB
ijassa-1389	433	21	ρ	ρ	PROPN
ijassa-1389	433	22	0.2	0.2	NUM
ijassa-1389	433	23	fitted	fit	VERB
ijassa-1389	433	24	r	r	NOUN
ijassa-1389	433	25	0.1	0.1	NUM
ijassa-1389	433	26	fitted	fit	VERB
ijassa-1389	433	27	m	m	VERB
ijassa-1389	433	28	0.07	0.07	NUM
ijassa-1389	433	29	fitted	fit	VERB
ijassa-1389	433	30	d	d	PROPN
ijassa-1389	433	31	0.0018	0.0018	NUM
ijassa-1389	433	32	fitted	fit	VERB
ijassa-1389	433	33	σ	σ	PROPN
ijassa-1389	433	34	0.64	0.64	NUM
ijassa-1389	433	35	fitted	fit	VERB
ijassa-1389	433	36	k	k	PROPN
ijassa-1389	433	37	0.7	0.7	NUM
ijassa-1389	433	38	fitted	fit	VERB
ijassa-1389	433	39	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	433	40	©	©	PROPN
ijassa-1389	433	41	2023	2023	NUM
ijassa-1389	433	42	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	433	43	.	.	PUNCT
ijassa-1389	434	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	434	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	434	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	434	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	434	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	434	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	434	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	434	8	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	434	9	spread	spread	VERB
ijassa-1389	434	10	modeling	modeling	NOUN
ijassa-1389	434	11	under	under	ADP
ijassa-1389	434	12	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1389	434	13	81	81	NUM
ijassa-1389	434	14	table	table	NOUN
ijassa-1389	434	15	5.2	5.2	NUM
ijassa-1389	434	16	.	.	PUNCT
ijassa-1389	435	1	preliminary	preliminary	ADJ
ijassa-1389	435	2	population	population	NOUN
ijassa-1389	435	3	density	density	NOUN
ijassa-1389	435	4	for	for	ADP
ijassa-1389	435	5	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	435	6	mode	mode	NOUN
ijassa-1389	435	7	s(0	s(0	PROPN
ijassa-1389	435	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	435	9	1200000000	1200000000	NUM
ijassa-1389	436	1	e(0	e(0	NOUN
ijassa-1389	436	2	)	)	PUNCT
ijassa-1389	436	3	200000	200000	NUM
ijassa-1389	436	4	ia(0	ia(0	NOUN
ijassa-1389	436	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	436	6	200000	200000	NUM
ijassa-1389	436	7	is(0	is(0	NOUN
ijassa-1389	436	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	436	9	220114	220114	NUM
ijassa-1389	436	10	r(0	r(0	PROPN
ijassa-1389	436	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	436	12	347979	347979	NUM
ijassa-1389	436	13	using	use	VERB
ijassa-1389	436	14	the	the	DET
ijassa-1389	436	15	parameter	parameter	NOUN
ijassa-1389	436	16	values	value	NOUN
ijassa-1389	436	17	given	give	VERB
ijassa-1389	436	18	in	in	ADP
ijassa-1389	436	19	table	table	NOUN
ijassa-1389	436	20	5.1	5.1	NUM
ijassa-1389	436	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	436	22	the	the	DET
ijassa-1389	436	23	endemic	endemic	ADJ
ijassa-1389	436	24	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	436	25	point	point	NOUN
ijassa-1389	436	26	is	be	AUX
ijassa-1389	436	27	given	give	VERB
ijassa-1389	436	28	by	by	ADP
ijassa-1389	436	29	(	(	PUNCT
ijassa-1389	436	30	713600234.09	713600234.09	NUM
ijassa-1389	436	31	,	,	PUNCT
ijassa-1389	436	32	228324.60	228324.60	NUM
ijassa-1389	436	33	,	,	PUNCT
ijassa-1389	436	34	291846.24	291846.24	NUM
ijassa-1389	436	35	,	,	PUNCT
ijassa-1389	436	36	350560.38	350560.38	NUM
ijassa-1389	436	37	,	,	PUNCT
ijassa-1389	436	38	2251062473.25	2251062473.25	NUM
ijassa-1389	436	39	)	)	PUNCT
ijassa-1389	436	40	and	and	CCONJ
ijassa-1389	436	41	correspoinding	correspoinde	VERB
ijassa-1389	436	42	values	value	NOUN
ijassa-1389	436	43	of	of	ADP
ijassa-1389	436	44	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	436	45	is	be	AUX
ijassa-1389	436	46	given	give	VERB
ijassa-1389	436	47	by	by	ADP
ijassa-1389	436	48	4.1999	4.1999	NUM
ijassa-1389	436	49	>	>	X
ijassa-1389	437	1	1	1	NUM
ijassa-1389	437	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	437	3	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	437	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	437	5	all	all	DET
ijassa-1389	437	6	population	population	NOUN
ijassa-1389	437	7	of	of	ADP
ijassa-1389	437	8	our	our	PRON
ijassa-1389	437	9	system	system	NOUN
ijassa-1389	437	10	is	be	AUX
ijassa-1389	437	11	all	all	PRON
ijassa-1389	437	12	persist	persist	ADJ
ijassa-1389	437	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	437	14	i.e.	i.e.	X
ijassa-1389	437	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	437	16	the	the	DET
ijassa-1389	437	17	population	population	NOUN
ijassa-1389	437	18	of	of	ADP
ijassa-1389	437	19	our	our	PRON
ijassa-1389	437	20	model	model	NOUN
ijassa-1389	437	21	system	system	NOUN
ijassa-1389	437	22	converges	converge	VERB
ijassa-1389	437	23	to	to	ADP
ijassa-1389	437	24	the	the	DET
ijassa-1389	437	25	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-1389	437	26	endemic	endemic	ADJ
ijassa-1389	437	27	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	437	28	point	point	NOUN
ijassa-1389	437	29	(	(	PUNCT
ijassa-1389	437	30	713600234.09	713600234.09	NUM
ijassa-1389	437	31	,	,	PUNCT
ijassa-1389	437	32	228324.60	228324.60	NUM
ijassa-1389	437	33	,	,	PUNCT
ijassa-1389	437	34	291846.24	291846.24	NUM
ijassa-1389	437	35	,	,	PUNCT
ijassa-1389	437	36	350560.38	350560.38	NUM
ijassa-1389	437	37	,	,	PUNCT
ijassa-1389	437	38	2251062473.25	2251062473.25	NUM
ijassa-1389	437	39	)	)	PUNCT
ijassa-1389	437	40	.	.	PUNCT
ijassa-1389	438	1	also	also	ADV
ijassa-1389	438	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	438	3	since	since	SCONJ
ijassa-1389	438	4	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	438	5	>	>	X
ijassa-1389	438	6	1	1	NUM
ijassa-1389	438	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	438	8	indicates	indicate	VERB
ijassa-1389	438	9	the	the	DET
ijassa-1389	438	10	presence	presence	NOUN
ijassa-1389	438	11	of	of	ADP
ijassa-1389	438	12	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	438	13	in	in	ADP
ijassa-1389	438	14	the	the	DET
ijassa-1389	438	15	system	system	NOUN
ijassa-1389	438	16	.	.	PUNCT
ijassa-1389	439	1	using	use	VERB
ijassa-1389	439	2	the	the	DET
ijassa-1389	439	3	parameter	parameter	NOUN
ijassa-1389	439	4	values	value	NOUN
ijassa-1389	439	5	given	give	VERB
ijassa-1389	439	6	in	in	ADP
ijassa-1389	439	7	table	table	NOUN
ijassa-1389	439	8	5.1	5.1	NUM
ijassa-1389	439	9	for	for	ADP
ijassa-1389	439	10	different	different	ADJ
ijassa-1389	439	11	initial	initial	ADJ
ijassa-1389	439	12	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	439	13	given	give	VERB
ijassa-1389	439	14	in	in	ADP
ijassa-1389	439	15	table	table	NOUN
ijassa-1389	439	16	5.2	5.2	NUM
ijassa-1389	439	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	439	18	the	the	DET
ijassa-1389	439	19	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-1389	439	20	of	of	ADP
ijassa-1389	439	21	the	the	DET
ijassa-1389	439	22	model	model	NOUN
ijassa-1389	439	23	is	be	AUX
ijassa-1389	439	24	presented	present	VERB
ijassa-1389	439	25	in	in	ADP
ijassa-1389	439	26	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	439	27	.	.	PUNCT
ijassa-1389	440	1	5.2	5.2	NUM
ijassa-1389	440	2	and	and	CCONJ
ijassa-1389	440	3	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	440	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	441	1	5.3	5.3	NUM
ijassa-1389	441	2	.	.	NOUN
ijassa-1389	441	3	0	0	NUM
ijassa-1389	442	1	50	50	NUM
ijassa-1389	442	2	100	100	NUM
ijassa-1389	442	3	150	150	NUM
ijassa-1389	442	4	200	200	NUM
ijassa-1389	442	5	250	250	NUM
ijassa-1389	442	6	300	300	NUM
ijassa-1389	442	7	350	350	NUM
ijassa-1389	442	8	400	400	NUM
ijassa-1389	442	9	450	450	NUM
ijassa-1389	442	10	500	500	NUM
ijassa-1389	442	11	0	0	NUM
ijassa-1389	442	12	0.5	0.5	NUM
ijassa-1389	442	13	1	1	NUM
ijassa-1389	442	14	1.5	1.5	NUM
ijassa-1389	442	15	2	2	NUM
ijassa-1389	442	16	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	442	17	3	3	NUM
ijassa-1389	442	18	3.5	3.5	NUM
ijassa-1389	442	19	4	4	NUM
ijassa-1389	442	20	4.5	4.5	NUM
ijassa-1389	442	21	5	5	NUM
ijassa-1389	442	22	x	x	SYM
ijassa-1389	442	23	10	10	NUM
ijassa-1389	442	24	7	7	NUM
ijassa-1389	442	25	time	time	NOUN
ijassa-1389	442	26	a	a	DET
ijassa-1389	442	27	c	c	NOUN
ijassa-1389	442	28	ti	ti	NOUN
ijassa-1389	442	29	v	v	NOUN
ijassa-1389	442	30	e	e	X
ijassa-1389	443	1	i	i	PRON
ijassa-1389	443	2	n	n	VERB
ijassa-1389	443	3	fe	fe	X
ijassa-1389	443	4	c	c	X
ijassa-1389	443	5	te	te	PROPN
ijassa-1389	443	6	d	d	X
ijassa-1389	443	7	(	(	PUNCT
ijassa-1389	443	8	i	i	PRON
ijassa-1389	443	9	s	s	NOUN
ijassa-1389	443	10	)	)	PUNCT
ijassa-1389	443	11	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	443	12	.	.	PUNCT
ijassa-1389	444	1	5.2	5.2	NUM
ijassa-1389	444	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	444	3	time	time	PROPN
ijassa-1389	444	4	series	series	PROPN
ijassa-1389	444	5	plot	plot	NOUN
ijassa-1389	444	6	of	of	ADP
ijassa-1389	444	7	the	the	DET
ijassa-1389	444	8	active	active	ADJ
ijassa-1389	444	9	infected	infected	ADJ
ijassa-1389	444	10	population	population	NOUN
ijassa-1389	444	11	(	(	PUNCT
ijassa-1389	444	12	is	be	AUX
ijassa-1389	444	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	444	14	for	for	ADP
ijassa-1389	444	15	the	the	DET
ijassa-1389	444	16	parameter	parameter	NOUN
ijassa-1389	444	17	values	value	NOUN
ijassa-1389	444	18	given	give	VERB
ijassa-1389	444	19	in	in	ADP
ijassa-1389	444	20	table	table	NOUN
ijassa-1389	444	21	1	1	NUM
ijassa-1389	444	22	and	and	CCONJ
ijassa-1389	444	23	the	the	DET
ijassa-1389	444	24	initial	initial	ADJ
ijassa-1389	444	25	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	444	26	given	give	VERB
ijassa-1389	444	27	in	in	ADP
ijassa-1389	444	28	table	table	NOUN
ijassa-1389	444	29	2	2	NUM
ijassa-1389	444	30	.	.	NOUN
ijassa-1389	444	31	0	0	NUM
ijassa-1389	444	32	100	100	NUM
ijassa-1389	444	33	200	200	NUM
ijassa-1389	444	34	300	300	NUM
ijassa-1389	444	35	400	400	NUM
ijassa-1389	444	36	500	500	NUM
ijassa-1389	444	37	2	2	NUM
ijassa-1389	444	38	4	4	NUM
ijassa-1389	444	39	6	6	NUM
ijassa-1389	444	40	8	8	NUM
ijassa-1389	444	41	10	10	NUM
ijassa-1389	444	42	12	12	NUM
ijassa-1389	444	43	x	x	SYM
ijassa-1389	444	44	10	10	NUM
ijassa-1389	444	45	8	8	NUM
ijassa-1389	444	46	time	time	NOUN
ijassa-1389	444	47	s	s	PART
ijassa-1389	444	48	u	u	NOUN
ijassa-1389	444	49	s	s	PRON
ijassa-1389	444	50	c	c	NOUN
ijassa-1389	444	51	e	e	NOUN
ijassa-1389	444	52	p	p	X
ijassa-1389	444	53	ti	ti	PROPN
ijassa-1389	444	54	b	b	X
ijassa-1389	444	55	le	le	X
ijassa-1389	444	56	(	(	PUNCT
ijassa-1389	444	57	s	s	NOUN
ijassa-1389	444	58	)	)	PUNCT
ijassa-1389	444	59	0	0	NUM
ijassa-1389	444	60	100	100	NUM
ijassa-1389	444	61	200	200	NUM
ijassa-1389	444	62	300	300	NUM
ijassa-1389	444	63	400	400	NUM
ijassa-1389	444	64	500	500	NUM
ijassa-1389	444	65	0	0	NUM
ijassa-1389	444	66	1	1	NUM
ijassa-1389	444	67	2	2	NUM
ijassa-1389	444	68	3	3	NUM
ijassa-1389	444	69	4	4	NUM
ijassa-1389	444	70	x	x	SYM
ijassa-1389	444	71	10	10	NUM
ijassa-1389	444	72	7	7	NUM
ijassa-1389	444	73	time	time	NOUN
ijassa-1389	444	74	e	e	NOUN
ijassa-1389	444	75	x	x	X
ijassa-1389	445	1	p	p	X
ijassa-1389	445	2	o	o	X
ijassa-1389	445	3	s	s	X
ijassa-1389	445	4	e	e	X
ijassa-1389	445	5	d	d	X
ijassa-1389	445	6	(	(	PUNCT
ijassa-1389	445	7	e	e	NOUN
ijassa-1389	445	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	445	9	0	0	NUM
ijassa-1389	445	10	100	100	NUM
ijassa-1389	445	11	200	200	NUM
ijassa-1389	445	12	300	300	NUM
ijassa-1389	445	13	400	400	NUM
ijassa-1389	445	14	500	500	NUM
ijassa-1389	445	15	0	0	NUM
ijassa-1389	445	16	1	1	NUM
ijassa-1389	445	17	2	2	NUM
ijassa-1389	445	18	3	3	NUM
ijassa-1389	445	19	4	4	NUM
ijassa-1389	445	20	5	5	NUM
ijassa-1389	445	21	x	x	SYM
ijassa-1389	445	22	10	10	NUM
ijassa-1389	445	23	7	7	NUM
ijassa-1389	445	24	time	time	NOUN
ijassa-1389	445	25	a	a	DET
ijassa-1389	445	26	s	s	X
ijassa-1389	445	27	y	y	NOUN
ijassa-1389	445	28	m	m	PROPN
ijassa-1389	445	29	p	p	NOUN
ijassa-1389	445	30	to	to	ADP
ijassa-1389	445	31	m	m	PROPN
ijassa-1389	445	32	a	a	DET
ijassa-1389	445	33	ti	ti	X
ijassa-1389	445	34	c	c	NOUN
ijassa-1389	446	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	446	2	i	i	PRON
ijassa-1389	446	3	a	a	X
ijassa-1389	446	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	446	5	0	0	NUM
ijassa-1389	446	6	100	100	NUM
ijassa-1389	446	7	200	200	NUM
ijassa-1389	446	8	300	300	NUM
ijassa-1389	446	9	400	400	NUM
ijassa-1389	446	10	500	500	NUM
ijassa-1389	446	11	0	0	NUM
ijassa-1389	446	12	2	2	NUM
ijassa-1389	446	13	4	4	NUM
ijassa-1389	446	14	6	6	NUM
ijassa-1389	446	15	8	8	NUM
ijassa-1389	446	16	10	10	NUM
ijassa-1389	446	17	x	x	SYM
ijassa-1389	446	18	10	10	NUM
ijassa-1389	446	19	8	8	NUM
ijassa-1389	446	20	time	time	NOUN
ijassa-1389	446	21	r	r	NOUN
ijassa-1389	446	22	e	e	NOUN
ijassa-1389	446	23	c	c	NOUN
ijassa-1389	446	24	o	o	X
ijassa-1389	446	25	v	v	X
ijassa-1389	446	26	e	e	X
ijassa-1389	446	27	re	re	X
ijassa-1389	446	28	d	d	X
ijassa-1389	446	29	(	(	PUNCT
ijassa-1389	446	30	r	r	NOUN
ijassa-1389	446	31	)	)	PUNCT
ijassa-1389	446	32	i	i	PRON
ijassa-1389	446	33	ii	ii	VERB
ijassa-1389	446	34	iviii	iviii	PROPN
ijassa-1389	446	35	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	446	36	.	.	PUNCT
ijassa-1389	447	1	5.3	5.3	NUM
ijassa-1389	447	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	447	3	time	time	PROPN
ijassa-1389	447	4	series	series	PROPN
ijassa-1389	447	5	plot	plot	PROPN
ijassa-1389	447	6	of	of	ADP
ijassa-1389	447	7	(	(	PUNCT
ijassa-1389	447	8	i	i	NOUN
ijassa-1389	447	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	447	10	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-1389	447	11	population	population	NOUN
ijassa-1389	447	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	447	13	(	(	PUNCT
ijassa-1389	447	14	ii	ii	NOUN
ijassa-1389	447	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	447	16	exposed	expose	VERB
ijassa-1389	447	17	population	population	NOUN
ijassa-1389	447	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	447	19	(	(	PUNCT
ijassa-1389	447	20	iii	iii	X
ijassa-1389	447	21	)	)	PUNCT
ijassa-1389	447	22	infective	infective	ADJ
ijassa-1389	447	23	population	population	NOUN
ijassa-1389	447	24	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	447	25	phase	phase	NOUN
ijassa-1389	447	26	,	,	PUNCT
ijassa-1389	447	27	(	(	PUNCT
ijassa-1389	447	28	iv	iv	X
ijassa-1389	447	29	)	)	PUNCT
ijassa-1389	447	30	recovered	recover	VERB
ijassa-1389	447	31	population	population	NOUN
ijassa-1389	447	32	based	base	VERB
ijassa-1389	447	33	on	on	ADP
ijassa-1389	447	34	parameter	parameter	NOUN
ijassa-1389	447	35	values	value	NOUN
ijassa-1389	447	36	given	give	VERB
ijassa-1389	447	37	in	in	ADP
ijassa-1389	447	38	table	table	NOUN
ijassa-1389	447	39	1	1	NUM
ijassa-1389	447	40	and	and	CCONJ
ijassa-1389	447	41	initial	initial	ADJ
ijassa-1389	447	42	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	447	43	given	give	VERB
ijassa-1389	447	44	in	in	ADP
ijassa-1389	447	45	table	table	NOUN
ijassa-1389	447	46	2	2	NUM
ijassa-1389	447	47	.	.	PUNCT
ijassa-1389	447	48	from	from	ADP
ijassa-1389	447	49	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	447	50	.	.	PUNCT
ijassa-1389	448	1	5.2	5.2	NUM
ijassa-1389	448	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	448	3	it	it	PRON
ijassa-1389	448	4	is	be	AUX
ijassa-1389	448	5	observed	observe	VERB
ijassa-1389	448	6	that	that	SCONJ
ijassa-1389	448	7	the	the	DET
ijassa-1389	448	8	pick	pick	NOUN
ijassa-1389	448	9	of	of	ADP
ijassa-1389	448	10	height	height	NOUN
ijassa-1389	448	11	is	be	AUX
ijassa-1389	448	12	nearly	nearly	ADV
ijassa-1389	448	13	equal	equal	ADJ
ijassa-1389	448	14	to	to	ADP
ijassa-1389	448	15	4.7×	4.7×	PROPN
ijassa-1389	448	16	107	107	NUM
ijassa-1389	448	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	449	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-1389	449	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	449	3	after	after	ADP
ijassa-1389	449	4	reaching	reach	VERB
ijassa-1389	449	5	the	the	DET
ijassa-1389	449	6	height	height	NOUN
ijassa-1389	449	7	pick	pick	NOUN
ijassa-1389	449	8	of	of	ADP
ijassa-1389	449	9	the	the	DET
ijassa-1389	449	10	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	449	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	449	12	the	the	DET
ijassa-1389	449	13	active	active	ADJ
ijassa-1389	449	14	infective	infective	ADJ
ijassa-1389	449	15	curve	curve	NOUN
ijassa-1389	449	16	is	be	AUX
ijassa-1389	449	17	gradually	gradually	ADV
ijassa-1389	449	18	decreased	decrease	VERB
ijassa-1389	449	19	as	as	ADP
ijassa-1389	449	20	the	the	DET
ijassa-1389	449	21	time	time	NOUN
ijassa-1389	449	22	progress	progress	NOUN
ijassa-1389	449	23	.	.	PUNCT
ijassa-1389	450	1	furthermore	furthermore	ADV
ijassa-1389	450	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	450	3	the	the	DET
ijassa-1389	450	4	curve	curve	NOUN
ijassa-1389	450	5	of	of	ADP
ijassa-1389	450	6	exposed	expose	VERB
ijassa-1389	450	7	population	population	NOUN
ijassa-1389	450	8	(	(	PUNCT
ijassa-1389	450	9	e	e	NOUN
ijassa-1389	450	10	)	)	PUNCT
ijassa-1389	450	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	450	12	the	the	DET
ijassa-1389	450	13	infective	infective	ADJ
ijassa-1389	450	14	population	population	NOUN
ijassa-1389	450	15	in	in	ADP
ijassa-1389	450	16	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	450	17	phase	phase	NOUN
ijassa-1389	450	18	(	(	PUNCT
ijassa-1389	450	19	ia	ia	NOUN
ijassa-1389	450	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	450	21	shows	show	VERB
ijassa-1389	450	22	the	the	DET
ijassa-1389	450	23	similar	similar	ADJ
ijassa-1389	450	24	behavior	behavior	NOUN
ijassa-1389	450	25	as	as	ADP
ijassa-1389	450	26	infective	infective	ADJ
ijassa-1389	450	27	(	(	PUNCT
ijassa-1389	450	28	is	be	AUX
ijassa-1389	450	29	)	)	PUNCT
ijassa-1389	450	30	curve	curve	NOUN
ijassa-1389	450	31	for	for	ADP
ijassa-1389	450	32	different	different	ADJ
ijassa-1389	450	33	with	with	ADP
ijassa-1389	450	34	respect	respect	NOUN
ijassa-1389	450	35	to	to	ADP
ijassa-1389	450	36	time	time	NOUN
ijassa-1389	450	37	t	t	PROPN
ijassa-1389	450	38	(	(	PUNCT
ijassa-1389	450	39	see	see	VERB
ijassa-1389	450	40	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	450	41	.	.	PUNCT
ijassa-1389	451	1	5.3	5.3	NUM
ijassa-1389	451	2	)	)	PUNCT
ijassa-1389	451	3	.	.	PUNCT
ijassa-1389	452	1	on	on	ADP
ijassa-1389	452	2	the	the	DET
ijassa-1389	452	3	contrary	contrary	NOUN
ijassa-1389	452	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	452	5	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-1389	452	6	(	(	PUNCT
ijassa-1389	452	7	s	s	NOUN
ijassa-1389	452	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	452	9	population	population	NOUN
ijassa-1389	452	10	curve	curve	NOUN
ijassa-1389	452	11	gradually	gradually	ADV
ijassa-1389	452	12	decreases	decrease	VERB
ijassa-1389	452	13	and	and	CCONJ
ijassa-1389	452	14	gradually	gradually	ADV
ijassa-1389	452	15	increases	increase	VERB
ijassa-1389	452	16	as	as	ADP
ijassa-1389	452	17	the	the	DET
ijassa-1389	452	18	time	time	NOUN
ijassa-1389	452	19	progress	progress	NOUN
ijassa-1389	452	20	.	.	PUNCT
ijassa-1389	453	1	imprecise	imprecise	ADJ
ijassa-1389	453	2	model	model	NOUN
ijassa-1389	453	3	to	to	PART
ijassa-1389	453	4	verify	verify	VERB
ijassa-1389	453	5	our	our	PRON
ijassa-1389	453	6	analytical	analytical	ADJ
ijassa-1389	453	7	findings	finding	NOUN
ijassa-1389	453	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	453	9	we	we	PRON
ijassa-1389	453	10	set	set	VERB
ijassa-1389	453	11	the	the	DET
ijassa-1389	453	12	values	value	NOUN
ijassa-1389	453	13	of	of	ADP
ijassa-1389	453	14	the	the	DET
ijassa-1389	453	15	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	453	16	as	as	ADP
ijassa-1389	453	17	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	453	18	numbers	number	NOUN
ijassa-1389	453	19	given	give	VERB
ijassa-1389	453	20	in	in	ADP
ijassa-1389	453	21	table	table	NOUN
ijassa-1389	453	22	5.1	5.1	NUM
ijassa-1389	453	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	453	24	and	and	CCONJ
ijassa-1389	453	25	the	the	DET
ijassa-1389	453	26	initial	initial	ADJ
ijassa-1389	453	27	population	population	NOUN
ijassa-1389	453	28	density	density	NOUN
ijassa-1389	453	29	is	be	AUX
ijassa-1389	453	30	given	give	VERB
ijassa-1389	453	31	in	in	ADP
ijassa-1389	453	32	table	table	NOUN
ijassa-1389	453	33	5.2	5.2	NUM
ijassa-1389	453	34	,	,	PUNCT
ijassa-1389	453	35	respectively	respectively	ADV
ijassa-1389	453	36	.	.	PUNCT
ijassa-1389	454	1	based	base	VERB
ijassa-1389	454	2	on	on	ADP
ijassa-1389	454	3	table	table	NOUN
ijassa-1389	454	4	5.1	5.1	NUM
ijassa-1389	454	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	454	6	we	we	PRON
ijassa-1389	454	7	calculate	calculate	VERB
ijassa-1389	454	8	the	the	DET
ijassa-1389	454	9	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	454	10	-	-	PUNCT
ijassa-1389	454	11	free	free	ADJ
ijassa-1389	454	12	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	454	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	454	14	endemic	endemic	ADJ
ijassa-1389	454	15	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	454	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	454	17	and	and	CCONJ
ijassa-1389	454	18	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	454	19	for	for	ADP
ijassa-1389	454	20	different	different	ADJ
ijassa-1389	454	21	values	value	NOUN
ijassa-1389	454	22	of	of	ADP
ijassa-1389	454	23	p	p	PROPN
ijassa-1389	454	24	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	455	1	[	[	X
ijassa-1389	455	2	0	0	NUM
ijassa-1389	455	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	455	4	1	1	NUM
ijassa-1389	455	5	]	]	PUNCT
ijassa-1389	455	6	which	which	PRON
ijassa-1389	455	7	are	be	AUX
ijassa-1389	455	8	given	give	VERB
ijassa-1389	455	9	in	in	ADP
ijassa-1389	455	10	table	table	NOUN
ijassa-1389	455	11	5.3	5.3	NUM
ijassa-1389	455	12	.	.	PUNCT
ijassa-1389	456	1	from	from	ADP
ijassa-1389	456	2	table	table	NOUN
ijassa-1389	456	3	5.3	5.3	NUM
ijassa-1389	456	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	456	5	we	we	PRON
ijassa-1389	456	6	observe	observe	VERB
ijassa-1389	456	7	that	that	SCONJ
ijassa-1389	456	8	e0	e0	PROPN
ijassa-1389	456	9	and	and	CCONJ
ijassa-1389	456	10	e1	e1	NOUN
ijassa-1389	456	11	exist	exist	VERB
ijassa-1389	456	12	for	for	ADP
ijassa-1389	456	13	all	all	DET
ijassa-1389	456	14	values	value	NOUN
ijassa-1389	456	15	of	of	ADP
ijassa-1389	456	16	p.	p.	NOUN
ijassa-1389	456	17	it	it	PRON
ijassa-1389	456	18	is	be	AUX
ijassa-1389	456	19	also	also	ADV
ijassa-1389	456	20	interesting	interesting	ADJ
ijassa-1389	456	21	to	to	PART
ijassa-1389	456	22	observe	observe	VERB
ijassa-1389	456	23	that	that	SCONJ
ijassa-1389	456	24	the	the	DET
ijassa-1389	456	25	value	value	NOUN
ijassa-1389	456	26	of	of	ADP
ijassa-1389	456	27	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	456	28	is	be	AUX
ijassa-1389	456	29	continuously	continuously	ADV
ijassa-1389	456	30	increases	increase	VERB
ijassa-1389	456	31	with	with	ADP
ijassa-1389	456	32	the	the	DET
ijassa-1389	456	33	increasing	increase	VERB
ijassa-1389	456	34	value	value	NOUN
ijassa-1389	456	35	of	of	ADP
ijassa-1389	456	36	p.	p.	NOUN
ijassa-1389	456	37	it	it	PRON
ijassa-1389	457	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	457	2	©	©	ADP
ijassa-1389	457	3	2023	2023	NUM
ijassa-1389	457	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	457	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	458	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	458	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	458	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	458	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	458	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	458	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	458	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	458	8	82	82	NUM
ijassa-1389	459	1	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	459	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	459	3	santra	santra	PROPN
ijassa-1389	459	4	et	et	PROPN
ijassa-1389	459	5	al	al	PROPN
ijassa-1389	459	6	.	.	PROPN
ijassa-1389	459	7	table	table	PROPN
ijassa-1389	459	8	5.3	5.3	NUM
ijassa-1389	459	9	.	.	PUNCT
ijassa-1389	459	10	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	459	11	-	-	PUNCT
ijassa-1389	459	12	free	free	ADJ
ijassa-1389	459	13	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	459	14	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	15	e0	e0	PROPN
ijassa-1389	459	16	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	18	endemic	endemic	ADJ
ijassa-1389	459	19	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	459	20	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	21	e1	e1	NOUN
ijassa-1389	459	22	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	23	and	and	CCONJ
ijassa-1389	459	24	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	459	25	p	p	NOUN
ijassa-1389	459	26	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	459	27	-	-	PUNCT
ijassa-1389	459	28	free	free	ADJ
ijassa-1389	459	29	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	459	30	endemic	endemic	ADJ
ijassa-1389	459	31	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	459	32	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	459	33	0.0	0.0	NUM
ijassa-1389	459	34	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	35	2947368421.05	2947368421.05	NUM
ijassa-1389	459	36	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	37	0	0	NUM
ijassa-1389	459	38	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	39	0	0	NUM
ijassa-1389	459	40	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	41	0	0	NUM
ijassa-1389	459	42	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	43	0	0	NUM
ijassa-1389	459	44	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	45	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	46	778798079.86	778798079.86	NUM
ijassa-1389	459	47	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	48	216835.35	216835.35	NUM
ijassa-1389	459	49	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	50	266284.03	266284.03	NUM
ijassa-1389	459	51	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	52	321556.78	321556.78	NUM
ijassa-1389	459	53	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	54	2138994795.46	2138994795.46	NUM
ijassa-1389	459	55	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	56	3.7845	3.7845	NUM
ijassa-1389	459	57	0.1	0.1	NUM
ijassa-1389	459	58	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	59	2957243264.96	2957243264.96	NUM
ijassa-1389	459	60	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	61	0	0	NUM
ijassa-1389	459	62	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	63	0	0	NUM
ijassa-1389	459	64	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	65	0	0	NUM
ijassa-1389	459	66	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	67	0	0	NUM
ijassa-1389	459	68	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	69	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	70	765297598.12	765297598.12	NUM
ijassa-1389	459	71	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	72	219172.65	219172.65	NUM
ijassa-1389	459	73	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	74	271318.04	271318.04	NUM
ijassa-1389	459	75	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	76	327289.35	327289.35	NUM
ijassa-1389	459	77	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	78	2161811456.07	2161811456.07	NUM
ijassa-1389	459	79	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	80	3.8642	3.8642	NUM
ijassa-1389	459	81	0.2	0.2	NUM
ijassa-1389	459	82	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	83	2967151193.49	2967151193.49	NUM
ijassa-1389	459	84	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	85	0	0	NUM
ijassa-1389	459	86	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	87	0	0	NUM
ijassa-1389	459	88	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	89	0	0	NUM
ijassa-1389	459	90	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	91	0	0	NUM
ijassa-1389	459	92	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	93	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	94	752031614.29	752031614.29	NUM
ijassa-1389	459	95	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	96	221489.81	221489.81	NUM
ijassa-1389	459	97	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	98	276390.65	276390.65	NUM
ijassa-1389	459	99	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	100	333055.41	333055.41	NUM
ijassa-1389	459	101	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	102	2184422467.99	2184422467.99	NUM
ijassa-1389	459	103	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	104	3.9455	3.9455	NUM
ijassa-1389	459	105	0.3	0.3	NUM
ijassa-1389	459	106	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	107	2977092317.47	2977092317.47	NUM
ijassa-1389	459	108	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	109	0	0	NUM
ijassa-1389	459	110	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	111	0	0	NUM
ijassa-1389	459	112	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	113	0	0	NUM
ijassa-1389	459	114	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	115	0	0	NUM
ijassa-1389	459	116	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	117	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	118	738996051.42	738996051.42	NUM
ijassa-1389	459	119	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	120	223787.25	223787.25	NUM
ijassa-1389	459	121	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	122	281502.46	281502.46	NUM
ijassa-1389	459	123	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	124	338855.54	338855.54	NUM
ijassa-1389	459	125	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	126	2206831952.79	2206831952.79	NUM
ijassa-1389	459	127	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	128	4.0286	4.0286	NUM
ijassa-1389	459	129	0.4	0.4	NUM
ijassa-1389	459	130	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	131	2987066748.13	2987066748.13	NUM
ijassa-1389	459	132	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	133	0	0	NUM
ijassa-1389	459	134	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	135	0	0	NUM
ijassa-1389	459	136	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	137	0	0	NUM
ijassa-1389	459	138	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	139	0	0	NUM
ijassa-1389	459	140	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	141	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	142	726186903.48	726186903.48	NUM
ijassa-1389	459	143	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	144	226065.38	226065.38	NUM
ijassa-1389	459	145	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	146	286654.12	286654.12	NUM
ijassa-1389	459	147	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	148	344690.33	344690.33	NUM
ijassa-1389	459	149	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	150	2229043960.98	2229043960.98	NUM
ijassa-1389	459	151	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	152	4.1134	4.1134	NUM
ijassa-1389	459	153	0.5	0.5	NUM
ijassa-1389	459	154	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	155	2997074597.06	2997074597.06	NUM
ijassa-1389	459	156	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	157	0	0	NUM
ijassa-1389	459	158	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	159	0	0	NUM
ijassa-1389	459	160	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	161	0	0	NUM
ijassa-1389	459	162	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	163	0	0	NUM
ijassa-1389	459	164	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	165	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	166	713600234.09	713600234.09	NUM
ijassa-1389	459	167	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	168	228324.60	228324.60	NUM
ijassa-1389	459	169	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	170	291846.24	291846.24	NUM
ijassa-1389	459	171	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	172	350560.38	350560.38	NUM
ijassa-1389	459	173	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	174	2251062473.25	2251062473.25	NUM
ijassa-1389	459	175	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	176	4.1999	4.1999	NUM
ijassa-1389	459	177	0.6	0.6	NUM
ijassa-1389	459	178	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	179	3007115976.22	3007115976.22	NUM
ijassa-1389	459	180	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	181	0	0	NUM
ijassa-1389	459	182	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	183	0	0	NUM
ijassa-1389	459	184	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	185	0	0	NUM
ijassa-1389	459	186	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	187	0	0	NUM
ijassa-1389	459	188	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	189	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	190	701232175.32	701232175.32	NUM
ijassa-1389	459	191	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	192	230565.32	230565.32	NUM
ijassa-1389	459	193	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	194	297079.47	297079.47	NUM
ijassa-1389	459	195	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	196	356466.27	356466.27	NUM
ijassa-1389	459	197	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	198	2272891401.66	2272891401.66	NUM
ijassa-1389	459	199	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	200	4.2883	4.2883	NUM
ijassa-1389	459	201	0.7	0.7	NUM
ijassa-1389	459	202	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	203	3017190997.95	3017190997.95	NUM
ijassa-1389	459	204	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	205	0	0	NUM
ijassa-1389	459	206	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	207	0	0	NUM
ijassa-1389	459	208	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	209	0	0	NUM
ijassa-1389	459	210	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	211	0	0	NUM
ijassa-1389	459	212	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	213	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	214	689078926.54	689078926.54	NUM
ijassa-1389	459	215	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	216	232787.93	232787.93	NUM
ijassa-1389	459	217	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	218	302354.44	302354.44	NUM
ijassa-1389	459	219	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	220	362408.60	362408.60	NUM
ijassa-1389	459	221	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	222	2294534590.87	2294534590.87	NUM
ijassa-1389	459	223	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	224	4.3786	4.3786	NUM
ijassa-1389	459	225	0.8	0.8	NUM
ijassa-1389	459	226	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	227	3027299774.97	3027299774.97	NUM
ijassa-1389	459	228	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	229	0	0	NUM
ijassa-1389	459	230	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	231	0	0	NUM
ijassa-1389	459	232	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	233	0	0	NUM
ijassa-1389	459	234	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	235	0	0	NUM
ijassa-1389	459	236	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	237	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	238	677136753.17	677136753.17	NUM
ijassa-1389	459	239	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	240	234992.80	234992.80	NUM
ijassa-1389	459	241	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	242	307671.80	307671.80	NUM
ijassa-1389	459	243	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	244	368387.99	368387.99	NUM
ijassa-1389	459	245	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	246	2315995819.22	2315995819.22	NUM
ijassa-1389	459	247	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	248	4.4707	4.4707	NUM
ijassa-1389	459	249	0.9	0.9	NUM
ijassa-1389	459	250	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	251	3037442420.37	3037442420.37	NUM
ijassa-1389	459	252	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	253	0	0	NUM
ijassa-1389	459	254	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	255	0	0	NUM
ijassa-1389	459	256	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	257	0	0	NUM
ijassa-1389	459	258	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	259	0	0	NUM
ijassa-1389	459	260	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	261	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	262	665401985.62	665401985.62	NUM
ijassa-1389	459	263	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	264	237180.32	237180.32	NUM
ijassa-1389	459	265	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	266	313032.22	313032.22	NUM
ijassa-1389	459	267	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	268	374405.02	374405.02	NUM
ijassa-1389	459	269	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	270	2337278799.96	2337278799.96	NUM
ijassa-1389	459	271	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	272	4.5648	4.5648	NUM
ijassa-1389	459	273	1.0	1.0	NUM
ijassa-1389	459	274	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	275	3047619047.62	3047619047.62	NUM
ijassa-1389	459	276	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	277	0	0	NUM
ijassa-1389	459	278	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	279	0	0	NUM
ijassa-1389	459	280	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	281	0	0	NUM
ijassa-1389	459	282	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	283	0	0	NUM
ijassa-1389	459	284	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	285	(	(	PUNCT
ijassa-1389	459	286	653871018.08	653871018.08	NUM
ijassa-1389	459	287	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	288	239350.87	239350.87	NUM
ijassa-1389	459	289	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	290	318436.33	318436.33	NUM
ijassa-1389	459	291	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	292	380460.31	380460.31	NUM
ijassa-1389	459	293	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	294	2358387182.31	2358387182.31	NUM
ijassa-1389	459	295	)	)	PUNCT
ijassa-1389	459	296	4.6609	4.6609	NUM
ijassa-1389	459	297	is	be	AUX
ijassa-1389	459	298	also	also	ADV
ijassa-1389	459	299	interesting	interesting	ADJ
ijassa-1389	459	300	to	to	PART
ijassa-1389	459	301	see	see	VERB
ijassa-1389	459	302	that	that	DET
ijassa-1389	459	303	brn	brn	NOUN
ijassa-1389	459	304	of	of	ADP
ijassa-1389	459	305	our	our	PRON
ijassa-1389	459	306	proposed	propose	VERB
ijassa-1389	459	307	number	number	NOUN
ijassa-1389	459	308	is	be	AUX
ijassa-1389	459	309	gradually	gradually	ADV
ijassa-1389	459	310	increasing	increase	VERB
ijassa-1389	459	311	with	with	ADP
ijassa-1389	459	312	the	the	DET
ijassa-1389	459	313	increasing	increase	VERB
ijassa-1389	459	314	value	value	NOUN
ijassa-1389	459	315	of	of	ADP
ijassa-1389	459	316	p.	p.	NOUN
ijassa-1389	459	317	table	table	NOUN
ijassa-1389	459	318	5.3	5.3	NUM
ijassa-1389	459	319	also	also	ADV
ijassa-1389	459	320	indicates	indicate	VERB
ijassa-1389	459	321	that	that	SCONJ
ijassa-1389	459	322	brn	brn	PROPN
ijassa-1389	459	323	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	459	324	is	be	AUX
ijassa-1389	459	325	always	always	ADV
ijassa-1389	459	326	much	much	ADV
ijassa-1389	459	327	greater	great	ADJ
ijassa-1389	459	328	than	than	ADP
ijassa-1389	459	329	1	1	NUM
ijassa-1389	459	330	for	for	ADP
ijassa-1389	459	331	any	any	DET
ijassa-1389	459	332	values	value	NOUN
ijassa-1389	459	333	of	of	ADP
ijassa-1389	459	334	p.	p.	NOUN
ijassa-1389	459	335	hence	hence	ADV
ijassa-1389	459	336	,	,	PUNCT
ijassa-1389	459	337	the	the	DET
ijassa-1389	459	338	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	459	339	spread	spread	VERB
ijassa-1389	459	340	very	very	ADV
ijassa-1389	459	341	quickly	quickly	ADV
ijassa-1389	459	342	.	.	PUNCT
ijassa-1389	460	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	460	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	460	3	government	government	NOUN
ijassa-1389	460	4	should	should	AUX
ijassa-1389	460	5	take	take	VERB
ijassa-1389	460	6	proper	proper	ADJ
ijassa-1389	460	7	policy	policy	NOUN
ijassa-1389	460	8	to	to	PART
ijassa-1389	460	9	reduce	reduce	VERB
ijassa-1389	460	10	the	the	DET
ijassa-1389	460	11	value	value	NOUN
ijassa-1389	460	12	of	of	ADP
ijassa-1389	460	13	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	460	14	below	below	ADV
ijassa-1389	460	15	or	or	CCONJ
ijassa-1389	460	16	near	near	ADV
ijassa-1389	460	17	to	to	ADP
ijassa-1389	460	18	1	1	NUM
ijassa-1389	460	19	.	.	PUNCT
ijassa-1389	461	1	again	again	ADV
ijassa-1389	461	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	461	3	we	we	PRON
ijassa-1389	461	4	see	see	VERB
ijassa-1389	461	5	from	from	ADP
ijassa-1389	461	6	table	table	NOUN
ijassa-1389	461	7	5.3	5.3	NUM
ijassa-1389	461	8	that	that	PRON
ijassa-1389	461	9	our	our	PRON
ijassa-1389	461	10	model	model	NOUN
ijassa-1389	461	11	system	system	NOUN
ijassa-1389	461	12	’s	’s	PART
ijassa-1389	461	13	population	population	NOUN
ijassa-1389	461	14	converges	converge	VERB
ijassa-1389	461	15	to	to	ADP
ijassa-1389	461	16	the	the	DET
ijassa-1389	461	17	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-1389	461	18	endemic	endemic	ADJ
ijassa-1389	461	19	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	461	20	points	point	NOUN
ijassa-1389	461	21	e1	e1	VERB
ijassa-1389	461	22	for	for	ADP
ijassa-1389	461	23	all	all	DET
ijassa-1389	461	24	values	value	NOUN
ijassa-1389	461	25	of	of	ADP
ijassa-1389	461	26	p	p	NOUN
ijassa-1389	461	27	(	(	PUNCT
ijassa-1389	461	28	by	by	ADP
ijassa-1389	461	29	our	our	PRON
ijassa-1389	461	30	analytical	analytical	ADJ
ijassa-1389	461	31	results	result	NOUN
ijassa-1389	461	32	stated	state	VERB
ijassa-1389	461	33	in	in	ADP
ijassa-1389	461	34	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1389	461	35	6	6	NUM
ijassa-1389	461	36	)	)	PUNCT
ijassa-1389	461	37	.	.	PUNCT
ijassa-1389	462	1	graphical	graphical	ADJ
ijassa-1389	462	2	presentation	presentation	NOUN
ijassa-1389	462	3	of	of	ADP
ijassa-1389	462	4	brn	brn	NOUN
ijassa-1389	462	5	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	462	6	with	with	ADP
ijassa-1389	462	7	respect	respect	NOUN
ijassa-1389	462	8	to	to	ADP
ijassa-1389	462	9	is	be	AUX
ijassa-1389	462	10	presented	present	VERB
ijassa-1389	462	11	through	through	ADP
ijassa-1389	462	12	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	462	13	.	.	PUNCT
ijassa-1389	463	1	5.4	5.4	NUM
ijassa-1389	463	2	.	.	NOUN
ijassa-1389	463	3	0	0	NUM
ijassa-1389	463	4	0.1	0.1	NUM
ijassa-1389	463	5	0.2	0.2	NUM
ijassa-1389	463	6	0.3	0.3	NUM
ijassa-1389	463	7	0.4	0.4	NUM
ijassa-1389	463	8	0.5	0.5	NUM
ijassa-1389	463	9	0.6	0.6	NUM
ijassa-1389	463	10	0.7	0.7	NUM
ijassa-1389	463	11	0.8	0.8	NUM
ijassa-1389	463	12	0.9	0.9	NUM
ijassa-1389	463	13	1	1	NUM
ijassa-1389	463	14	3.7	3.7	NUM
ijassa-1389	463	15	3.8	3.8	NUM
ijassa-1389	463	16	3.9	3.9	NUM
ijassa-1389	463	17	4	4	NUM
ijassa-1389	463	18	4.1	4.1	NUM
ijassa-1389	463	19	4.2	4.2	NUM
ijassa-1389	463	20	4.3	4.3	NUM
ijassa-1389	463	21	4.4	4.4	NUM
ijassa-1389	463	22	4.5	4.5	NUM
ijassa-1389	463	23	4.6	4.6	NUM
ijassa-1389	463	24	4.7	4.7	NUM
ijassa-1389	463	25	p	p	NOUN
ijassa-1389	463	26	r	r	NOUN
ijassa-1389	463	27	0	0	NUM
ijassa-1389	463	28	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	463	29	.	.	PUNCT
ijassa-1389	464	1	5.4	5.4	NUM
ijassa-1389	464	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	464	3	reproduction	reproduction	NOUN
ijassa-1389	464	4	number	number	NOUN
ijassa-1389	464	5	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	464	6	with	with	ADP
ijassa-1389	464	7	respect	respect	NOUN
ijassa-1389	464	8	to	to	ADP
ijassa-1389	464	9	p	p	NOUN
ijassa-1389	464	10	this	this	DET
ijassa-1389	464	11	figure	figure	NOUN
ijassa-1389	464	12	shows	show	VERB
ijassa-1389	464	13	that	that	SCONJ
ijassa-1389	464	14	as	as	ADP
ijassa-1389	464	15	the	the	DET
ijassa-1389	464	16	parameter	parameter	NOUN
ijassa-1389	464	17	p	p	NOUN
ijassa-1389	464	18	increases	increase	NOUN
ijassa-1389	464	19	(	(	PUNCT
ijassa-1389	464	20	0	0	NUM
ijassa-1389	464	21	to	to	PART
ijassa-1389	464	22	1	1	NUM
ijassa-1389	464	23	)	)	PUNCT
ijassa-1389	464	24	brn	brn	NOUN
ijassa-1389	464	25	is	be	AUX
ijassa-1389	464	26	also	also	ADV
ijassa-1389	464	27	increases	increase	NOUN
ijassa-1389	464	28	i.e.	i.e.	ADV
ijassa-1389	464	29	,	,	PUNCT
ijassa-1389	464	30	speeding	speed	VERB
ijassa-1389	464	31	rate	rate	NOUN
ijassa-1389	464	32	of	of	ADP
ijassa-1389	464	33	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	464	34	are	be	AUX
ijassa-1389	464	35	increased	increase	VERB
ijassa-1389	464	36	as	as	ADP
ijassa-1389	464	37	the	the	DET
ijassa-1389	464	38	parameter	parameter	NOUN
ijassa-1389	464	39	p	p	NOUN
ijassa-1389	464	40	increases	increase	NOUN
ijassa-1389	464	41	.	.	PUNCT
ijassa-1389	465	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	465	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	465	3	from	from	ADP
ijassa-1389	465	4	table	table	NOUN
ijassa-1389	465	5	5.3	5.3	NUM
ijassa-1389	465	6	and	and	CCONJ
ijassa-1389	465	7	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	465	8	.	.	PUNCT
ijassa-1389	466	1	5.4	5.4	NUM
ijassa-1389	466	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	466	3	we	we	PRON
ijassa-1389	466	4	observe	observe	VERB
ijassa-1389	466	5	that	that	SCONJ
ijassa-1389	466	6	parametric	parametric	ADJ
ijassa-1389	466	7	model	model	NOUN
ijassa-1389	466	8	is	be	AUX
ijassa-1389	466	9	essential	essential	ADJ
ijassa-1389	466	10	to	to	PART
ijassa-1389	466	11	study	study	VERB
ijassa-1389	466	12	the	the	DET
ijassa-1389	466	13	behavior	behavior	NOUN
ijassa-1389	466	14	of	of	ADP
ijassa-1389	466	15	the	the	DET
ijassa-1389	466	16	covid	covid	PROPN
ijassa-1389	466	17	model	model	PROPN
ijassa-1389	466	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	467	1	the	the	DET
ijassa-1389	467	2	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-1389	467	3	behavior	behavior	NOUN
ijassa-1389	467	4	of	of	ADP
ijassa-1389	467	5	our	our	PRON
ijassa-1389	467	6	proposed	propose	VERB
ijassa-1389	467	7	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	467	8	model	model	NOUN
ijassa-1389	467	9	with	with	ADP
ijassa-1389	467	10	respect	respect	NOUN
ijassa-1389	467	11	time	time	NOUN
ijassa-1389	467	12	for	for	ADP
ijassa-1389	467	13	different	different	ADJ
ijassa-1389	467	14	values	value	NOUN
ijassa-1389	467	15	of	of	ADP
ijassa-1389	467	16	p	p	NOUN
ijassa-1389	467	17	is	be	AUX
ijassa-1389	467	18	represented	represent	VERB
ijassa-1389	467	19	by	by	ADP
ijassa-1389	467	20	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	467	21	.	.	PUNCT
ijassa-1389	468	1	5.5	5.5	NUM
ijassa-1389	468	2	and	and	CCONJ
ijassa-1389	468	3	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	468	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	469	1	5.6	5.6	NUM
ijassa-1389	469	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	469	3	respectively	respectively	ADV
ijassa-1389	469	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	469	5	0	0	NUM
ijassa-1389	470	1	50	50	NUM
ijassa-1389	470	2	100	100	NUM
ijassa-1389	470	3	150	150	NUM
ijassa-1389	470	4	200	200	NUM
ijassa-1389	470	5	250	250	NUM
ijassa-1389	470	6	300	300	NUM
ijassa-1389	470	7	350	350	NUM
ijassa-1389	470	8	400	400	NUM
ijassa-1389	470	9	450	450	NUM
ijassa-1389	470	10	500	500	NUM
ijassa-1389	470	11	0	0	NUM
ijassa-1389	470	12	1	1	NUM
ijassa-1389	470	13	2	2	NUM
ijassa-1389	470	14	3	3	NUM
ijassa-1389	470	15	4	4	NUM
ijassa-1389	470	16	5	5	NUM
ijassa-1389	470	17	6	6	NUM
ijassa-1389	470	18	7	7	NUM
ijassa-1389	470	19	x	x	SYM
ijassa-1389	470	20	10	10	NUM
ijassa-1389	470	21	7	7	NUM
ijassa-1389	470	22	time	time	NOUN
ijassa-1389	470	23	a	a	DET
ijassa-1389	470	24	c	c	NOUN
ijassa-1389	470	25	ti	ti	NOUN
ijassa-1389	470	26	v	v	NOUN
ijassa-1389	470	27	e	e	X
ijassa-1389	470	28	i	i	PRON
ijassa-1389	470	29	n	n	VERB
ijassa-1389	470	30	fe	fe	X
ijassa-1389	471	1	c	c	X
ijassa-1389	471	2	te	te	PROPN
ijassa-1389	471	3	d	d	X
ijassa-1389	471	4	(	(	PUNCT
ijassa-1389	471	5	i	i	PRON
ijassa-1389	471	6	s	s	NOUN
ijassa-1389	471	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	471	8	p=0.0	p=0.0	NOUN
ijassa-1389	471	9	p=0.2	p=0.2	NOUN
ijassa-1389	471	10	p=0.4	p=0.4	NOUN
ijassa-1389	471	11	p=0.6	p=0.6	NOUN
ijassa-1389	471	12	p=0.8	p=0.8	PROPN
ijassa-1389	471	13	p=1.0	p=1.0	ADJ
ijassa-1389	471	14	p=0.5	p=0.5	NOUN
ijassa-1389	471	15	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	471	16	.	.	PUNCT
ijassa-1389	472	1	5.5	5.5	NUM
ijassa-1389	472	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	473	1	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-1389	473	2	behavior	behavior	NOUN
ijassa-1389	473	3	with	with	ADP
ijassa-1389	473	4	time	time	NOUN
ijassa-1389	473	5	for	for	ADP
ijassa-1389	473	6	different	different	ADJ
ijassa-1389	473	7	values	value	NOUN
ijassa-1389	473	8	of	of	ADP
ijassa-1389	473	9	p	p	NOUN
ijassa-1389	473	10	for	for	ADP
ijassa-1389	473	11	the	the	DET
ijassa-1389	473	12	active	active	ADJ
ijassa-1389	473	13	infected	infected	ADJ
ijassa-1389	473	14	population	population	NOUN
ijassa-1389	473	15	from	from	ADP
ijassa-1389	473	16	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	473	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	474	1	5.5	5.5	NUM
ijassa-1389	474	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	474	3	we	we	PRON
ijassa-1389	474	4	observe	observe	VERB
ijassa-1389	474	5	that	that	SCONJ
ijassa-1389	474	6	the	the	DET
ijassa-1389	474	7	pick	pick	NOUN
ijassa-1389	474	8	of	of	ADP
ijassa-1389	474	9	height	height	NOUN
ijassa-1389	474	10	occurs	occur	VERB
ijassa-1389	474	11	when	when	SCONJ
ijassa-1389	474	12	p	p	PROPN
ijassa-1389	474	13	=	=	NOUN
ijassa-1389	474	14	1	1	NUM
ijassa-1389	474	15	and	and	CCONJ
ijassa-1389	474	16	which	which	PRON
ijassa-1389	474	17	is	be	AUX
ijassa-1389	474	18	nearly	nearly	ADV
ijassa-1389	474	19	equal	equal	ADJ
ijassa-1389	474	20	to	to	ADP
ijassa-1389	474	21	6×	6×	NOUN
ijassa-1389	474	22	107	107	NUM
ijassa-1389	474	23	.	.	PUNCT
ijassa-1389	475	1	it	it	PRON
ijassa-1389	475	2	is	be	AUX
ijassa-1389	475	3	also	also	ADV
ijassa-1389	475	4	noticed	notice	VERB
ijassa-1389	475	5	that	that	SCONJ
ijassa-1389	475	6	when	when	SCONJ
ijassa-1389	475	7	p	p	NOUN
ijassa-1389	475	8	is	be	AUX
ijassa-1389	475	9	gradually	gradually	ADV
ijassa-1389	475	10	decreases	decrease	VERB
ijassa-1389	475	11	form	form	NOUN
ijassa-1389	475	12	1	1	NUM
ijassa-1389	475	13	then	then	ADV
ijassa-1389	475	14	the	the	DET
ijassa-1389	475	15	number	number	NOUN
ijassa-1389	475	16	of	of	ADP
ijassa-1389	475	17	height	height	NOUN
ijassa-1389	475	18	active	active	ADJ
ijassa-1389	475	19	individual	individual	NOUN
ijassa-1389	475	20	is	be	AUX
ijassa-1389	475	21	also	also	ADV
ijassa-1389	475	22	decreases	decrease	VERB
ijassa-1389	475	23	.	.	PUNCT
ijassa-1389	476	1	for	for	ADP
ijassa-1389	476	2	p	p	NOUN
ijassa-1389	476	3	=	=	NOUN
ijassa-1389	476	4	0	0	NUM
ijassa-1389	476	5	the	the	DET
ijassa-1389	476	6	infective	infective	ADJ
ijassa-1389	476	7	curve	curve	NOUN
ijassa-1389	476	8	attains	attain	VERB
ijassa-1389	476	9	its	its	PRON
ijassa-1389	476	10	pick	pick	NOUN
ijassa-1389	476	11	level	level	NOUN
ijassa-1389	476	12	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	476	13	©	©	ADP
ijassa-1389	476	14	2023	2023	NUM
ijassa-1389	476	15	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	476	16	.	.	PUNCT
ijassa-1389	477	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	477	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	477	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	477	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	477	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	477	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	477	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	477	8	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	477	9	spread	spread	VERB
ijassa-1389	477	10	modeling	modeling	NOUN
ijassa-1389	477	11	under	under	ADP
ijassa-1389	477	12	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1389	477	13	83	83	NUM
ijassa-1389	477	14	0	0	NUM
ijassa-1389	477	15	100	100	NUM
ijassa-1389	477	16	200	200	NUM
ijassa-1389	477	17	300	300	NUM
ijassa-1389	477	18	400	400	NUM
ijassa-1389	477	19	500	500	NUM
ijassa-1389	477	20	2	2	NUM
ijassa-1389	477	21	4	4	NUM
ijassa-1389	477	22	6	6	NUM
ijassa-1389	477	23	8	8	NUM
ijassa-1389	477	24	10	10	NUM
ijassa-1389	477	25	12	12	NUM
ijassa-1389	477	26	x	x	SYM
ijassa-1389	477	27	10	10	NUM
ijassa-1389	477	28	8	8	NUM
ijassa-1389	477	29	time	time	NOUN
ijassa-1389	477	30	s	s	PART
ijassa-1389	477	31	u	u	NOUN
ijassa-1389	477	32	s	s	PRON
ijassa-1389	477	33	c	c	NOUN
ijassa-1389	477	34	e	e	NOUN
ijassa-1389	477	35	p	p	X
ijassa-1389	477	36	ti	ti	PROPN
ijassa-1389	477	37	b	b	X
ijassa-1389	477	38	le	le	X
ijassa-1389	477	39	(	(	PUNCT
ijassa-1389	477	40	s	s	NOUN
ijassa-1389	477	41	)	)	PUNCT
ijassa-1389	477	42	0	0	NUM
ijassa-1389	477	43	100	100	NUM
ijassa-1389	477	44	200	200	NUM
ijassa-1389	477	45	300	300	NUM
ijassa-1389	477	46	400	400	NUM
ijassa-1389	477	47	500	500	NUM
ijassa-1389	477	48	0	0	NUM
ijassa-1389	477	49	1	1	NUM
ijassa-1389	477	50	2	2	NUM
ijassa-1389	477	51	3	3	NUM
ijassa-1389	477	52	4	4	NUM
ijassa-1389	477	53	5	5	NUM
ijassa-1389	477	54	x	x	SYM
ijassa-1389	477	55	10	10	NUM
ijassa-1389	477	56	7	7	NUM
ijassa-1389	477	57	time	time	NOUN
ijassa-1389	477	58	e	e	NOUN
ijassa-1389	477	59	x	x	X
ijassa-1389	478	1	p	p	X
ijassa-1389	478	2	o	o	X
ijassa-1389	478	3	s	s	X
ijassa-1389	478	4	e	e	X
ijassa-1389	478	5	d	d	X
ijassa-1389	478	6	(	(	PUNCT
ijassa-1389	478	7	e	e	NOUN
ijassa-1389	478	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	478	9	0	0	NUM
ijassa-1389	478	10	100	100	NUM
ijassa-1389	478	11	200	200	NUM
ijassa-1389	478	12	300	300	NUM
ijassa-1389	478	13	400	400	NUM
ijassa-1389	478	14	500	500	NUM
ijassa-1389	478	15	0	0	NUM
ijassa-1389	478	16	2	2	NUM
ijassa-1389	478	17	4	4	NUM
ijassa-1389	478	18	6	6	NUM
ijassa-1389	478	19	x	x	SYM
ijassa-1389	478	20	10	10	NUM
ijassa-1389	478	21	7	7	NUM
ijassa-1389	478	22	time	time	NOUN
ijassa-1389	478	23	a	a	DET
ijassa-1389	478	24	s	s	X
ijassa-1389	478	25	y	y	NOUN
ijassa-1389	478	26	m	m	PROPN
ijassa-1389	478	27	p	p	NOUN
ijassa-1389	478	28	to	to	ADP
ijassa-1389	478	29	m	m	PROPN
ijassa-1389	478	30	a	a	DET
ijassa-1389	478	31	ti	ti	X
ijassa-1389	478	32	c	c	NOUN
ijassa-1389	479	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	479	2	i	i	PRON
ijassa-1389	479	3	a	a	X
ijassa-1389	479	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	479	5	0	0	NUM
ijassa-1389	479	6	100	100	NUM
ijassa-1389	479	7	200	200	NUM
ijassa-1389	479	8	300	300	NUM
ijassa-1389	479	9	400	400	NUM
ijassa-1389	479	10	500	500	NUM
ijassa-1389	479	11	0	0	NUM
ijassa-1389	479	12	2	2	NUM
ijassa-1389	479	13	4	4	NUM
ijassa-1389	479	14	6	6	NUM
ijassa-1389	479	15	8	8	NUM
ijassa-1389	479	16	10	10	NUM
ijassa-1389	479	17	x	x	SYM
ijassa-1389	479	18	10	10	NUM
ijassa-1389	479	19	8	8	NUM
ijassa-1389	479	20	time	time	NOUN
ijassa-1389	479	21	r	r	NOUN
ijassa-1389	479	22	e	e	NOUN
ijassa-1389	479	23	c	c	NOUN
ijassa-1389	479	24	o	o	X
ijassa-1389	479	25	v	v	X
ijassa-1389	479	26	e	e	X
ijassa-1389	479	27	re	re	X
ijassa-1389	479	28	d	d	X
ijassa-1389	479	29	(	(	PUNCT
ijassa-1389	479	30	r	r	NOUN
ijassa-1389	479	31	)	)	PUNCT
ijassa-1389	479	32	p=0.0	p=0.0	NOUN
ijassa-1389	479	33	p=0.2	p=0.2	NOUN
ijassa-1389	479	34	p=0.4	p=0.4	NOUN
ijassa-1389	479	35	p=0.6	p=0.6	NOUN
ijassa-1389	479	36	p=0.8	p=0.8	PROPN
ijassa-1389	479	37	p=1.0	p=1.0	PROPN
ijassa-1389	479	38	p=0.5	p=0.5	NOUN
ijassa-1389	479	39	i	i	PRON
ijassa-1389	479	40	ii	ii	VERB
ijassa-1389	479	41	iviii	iviii	PROPN
ijassa-1389	479	42	fig	fig	PROPN
ijassa-1389	479	43	.	.	PUNCT
ijassa-1389	480	1	5.6	5.6	NUM
ijassa-1389	480	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	481	1	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-1389	481	2	behavior	behavior	NOUN
ijassa-1389	481	3	with	with	ADP
ijassa-1389	481	4	time	time	NOUN
ijassa-1389	481	5	for	for	ADP
ijassa-1389	481	6	exposed	expose	VERB
ijassa-1389	481	7	(	(	PUNCT
ijassa-1389	481	8	e	e	NOUN
ijassa-1389	481	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	481	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	481	11	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-1389	481	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	481	13	s	s	NOUN
ijassa-1389	481	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	481	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	481	16	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	481	17	infected	infect	VERB
ijassa-1389	481	18	(	(	PUNCT
ijassa-1389	481	19	ia	ia	PROPN
ijassa-1389	481	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	481	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	481	22	recovered	recover	VERB
ijassa-1389	481	23	(	(	PUNCT
ijassa-1389	481	24	r	r	NOUN
ijassa-1389	481	25	)	)	PUNCT
ijassa-1389	481	26	population	population	NOUN
ijassa-1389	481	27	curve	curve	NOUN
ijassa-1389	481	28	for	for	ADP
ijassa-1389	481	29	different	different	ADJ
ijassa-1389	481	30	values	value	NOUN
ijassa-1389	481	31	of	of	ADP
ijassa-1389	481	32	p	p	NOUN
ijassa-1389	481	33	at	at	ADP
ijassa-1389	481	34	nearly	nearly	ADV
ijassa-1389	481	35	equal	equal	ADJ
ijassa-1389	481	36	to	to	ADP
ijassa-1389	481	37	3×	3×	NUM
ijassa-1389	481	38	107	107	NUM
ijassa-1389	481	39	.	.	PUNCT
ijassa-1389	482	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	482	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	482	3	for	for	ADP
ijassa-1389	482	4	our	our	PRON
ijassa-1389	482	5	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	482	6	parametric	parametric	ADJ
ijassa-1389	482	7	model	model	NOUN
ijassa-1389	482	8	the	the	DET
ijassa-1389	482	9	total	total	ADJ
ijassa-1389	482	10	active	active	ADJ
ijassa-1389	482	11	number	number	NOUN
ijassa-1389	482	12	of	of	ADP
ijassa-1389	482	13	infected	infected	ADJ
ijassa-1389	482	14	individuals	individual	NOUN
ijassa-1389	482	15	lies	lie	VERB
ijassa-1389	482	16	in	in	ADP
ijassa-1389	482	17	the	the	DET
ijassa-1389	482	18	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	482	19	[	[	X
ijassa-1389	482	20	3×	3×	NUM
ijassa-1389	482	21	107	107	NUM
ijassa-1389	482	22	,	,	PUNCT
ijassa-1389	482	23	6×	6×	NOUN
ijassa-1389	482	24	107	107	NUM
ijassa-1389	482	25	]	]	PUNCT
ijassa-1389	482	26	.	.	PUNCT
ijassa-1389	483	1	again	again	ADV
ijassa-1389	483	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	483	3	after	after	ADP
ijassa-1389	483	4	reaching	reach	VERB
ijassa-1389	483	5	the	the	DET
ijassa-1389	483	6	height	height	NOUN
ijassa-1389	483	7	pick	pick	NOUN
ijassa-1389	483	8	of	of	ADP
ijassa-1389	483	9	the	the	DET
ijassa-1389	483	10	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	483	11	the	the	DET
ijassa-1389	483	12	active	active	ADJ
ijassa-1389	483	13	infective	infective	ADJ
ijassa-1389	483	14	curve	curve	NOUN
ijassa-1389	483	15	is	be	AUX
ijassa-1389	483	16	gradually	gradually	ADV
ijassa-1389	483	17	decreases	decrease	NOUN
ijassa-1389	483	18	with	with	ADP
ijassa-1389	483	19	time	time	NOUN
ijassa-1389	483	20	for	for	ADP
ijassa-1389	483	21	any	any	DET
ijassa-1389	483	22	values	value	NOUN
ijassa-1389	483	23	of	of	ADP
ijassa-1389	483	24	p.	p.	NOUN
ijassa-1389	483	25	moreover	moreover	ADV
ijassa-1389	483	26	,	,	PUNCT
ijassa-1389	483	27	the	the	DET
ijassa-1389	483	28	curve	curve	NOUN
ijassa-1389	483	29	of	of	ADP
ijassa-1389	483	30	population	population	NOUN
ijassa-1389	483	31	e	e	PROPN
ijassa-1389	483	32	and	and	CCONJ
ijassa-1389	483	33	ia	ia	PROPN
ijassa-1389	483	34	shows	show	VERB
ijassa-1389	483	35	the	the	DET
ijassa-1389	483	36	similar	similar	ADJ
ijassa-1389	483	37	behavior	behavior	NOUN
ijassa-1389	483	38	as	as	ADP
ijassa-1389	483	39	infective	infective	ADJ
ijassa-1389	483	40	(	(	PUNCT
ijassa-1389	483	41	is	be	AUX
ijassa-1389	483	42	)	)	PUNCT
ijassa-1389	483	43	curve	curve	NOUN
ijassa-1389	483	44	for	for	ADP
ijassa-1389	483	45	different	different	ADJ
ijassa-1389	483	46	values	value	NOUN
ijassa-1389	483	47	of	of	ADP
ijassa-1389	483	48	p	p	NOUN
ijassa-1389	483	49	with	with	ADP
ijassa-1389	483	50	respect	respect	NOUN
ijassa-1389	483	51	to	to	ADP
ijassa-1389	483	52	time	time	NOUN
ijassa-1389	483	53	t.	t.	PROPN
ijassa-1389	483	54	on	on	ADP
ijassa-1389	483	55	the	the	DET
ijassa-1389	483	56	contrary	contrary	NOUN
ijassa-1389	483	57	,	,	PUNCT
ijassa-1389	483	58	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-1389	483	59	(	(	PUNCT
ijassa-1389	483	60	s	s	NOUN
ijassa-1389	483	61	)	)	PUNCT
ijassa-1389	483	62	population	population	NOUN
ijassa-1389	483	63	curve	curve	NOUN
ijassa-1389	483	64	shows	show	VERB
ijassa-1389	483	65	an	an	DET
ijassa-1389	483	66	opposite	opposite	ADJ
ijassa-1389	483	67	behavior	behavior	NOUN
ijassa-1389	483	68	for	for	ADP
ijassa-1389	483	69	different	different	ADJ
ijassa-1389	483	70	values	value	NOUN
ijassa-1389	483	71	of	of	ADP
ijassa-1389	483	72	p.	p.	NOUN
ijassa-1389	483	73	in	in	ADP
ijassa-1389	483	74	this	this	DET
ijassa-1389	483	75	figure	figure	NOUN
ijassa-1389	483	76	,	,	PUNCT
ijassa-1389	483	77	we	we	PRON
ijassa-1389	483	78	observe	observe	VERB
ijassa-1389	483	79	that	that	SCONJ
ijassa-1389	483	80	as	as	SCONJ
ijassa-1389	483	81	p	p	NOUN
ijassa-1389	483	82	decreases	decrease	VERB
ijassa-1389	483	83	from	from	ADP
ijassa-1389	483	84	1	1	NUM
ijassa-1389	483	85	the	the	DET
ijassa-1389	483	86	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-1389	483	87	curve	curve	NOUN
ijassa-1389	483	88	gradually	gradually	ADV
ijassa-1389	483	89	increases	increase	VERB
ijassa-1389	483	90	.	.	PUNCT
ijassa-1389	484	1	finally	finally	ADV
ijassa-1389	484	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	484	3	we	we	PRON
ijassa-1389	484	4	observed	observe	VERB
ijassa-1389	484	5	that	that	SCONJ
ijassa-1389	484	6	as	as	SCONJ
ijassa-1389	484	7	p	p	NOUN
ijassa-1389	484	8	increases	increase	NOUN
ijassa-1389	484	9	from	from	ADP
ijassa-1389	484	10	0	0	NUM
ijassa-1389	484	11	the	the	DET
ijassa-1389	484	12	recovered	recovered	ADJ
ijassa-1389	484	13	population	population	NOUN
ijassa-1389	484	14	curve	curve	NOUN
ijassa-1389	484	15	(	(	PUNCT
ijassa-1389	484	16	r	r	NOUN
ijassa-1389	484	17	)	)	PUNCT
ijassa-1389	484	18	is	be	AUX
ijassa-1389	484	19	also	also	ADV
ijassa-1389	484	20	increases	increase	NOUN
ijassa-1389	484	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	484	22	i.e.	i.e.	X
ijassa-1389	484	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	484	24	the	the	DET
ijassa-1389	484	25	number	number	NOUN
ijassa-1389	484	26	of	of	ADP
ijassa-1389	484	27	recovered	recovered	ADJ
ijassa-1389	484	28	population	population	NOUN
ijassa-1389	484	29	gradually	gradually	ADV
ijassa-1389	484	30	increased	increase	VERB
ijassa-1389	484	31	.	.	PUNCT
ijassa-1389	485	1	now	now	ADV
ijassa-1389	485	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	485	3	we	we	PRON
ijassa-1389	485	4	solve	solve	VERB
ijassa-1389	485	5	the	the	DET
ijassa-1389	485	6	imprecise	imprecise	ADJ
ijassa-1389	485	7	optimality	optimality	NOUN
ijassa-1389	485	8	system	system	NOUN
ijassa-1389	485	9	numerically	numerically	ADV
ijassa-1389	485	10	and	and	CCONJ
ijassa-1389	485	11	the	the	DET
ijassa-1389	485	12	obtained	obtain	VERB
ijassa-1389	485	13	results	result	NOUN
ijassa-1389	485	14	are	be	AUX
ijassa-1389	485	15	plotted	plot	VERB
ijassa-1389	485	16	graphically	graphically	ADV
ijassa-1389	485	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	486	1	the	the	DET
ijassa-1389	486	2	proposed	propose	VERB
ijassa-1389	486	3	optimality	optimality	NOUN
ijassa-1389	486	4	system	system	NOUN
ijassa-1389	486	5	is	be	AUX
ijassa-1389	486	6	a	a	DET
ijassa-1389	486	7	two	two	NUM
ijassa-1389	486	8	point	point	NOUN
ijassa-1389	486	9	boundary	boundary	ADJ
ijassa-1389	486	10	value	value	NOUN
ijassa-1389	486	11	system	system	NOUN
ijassa-1389	486	12	with	with	ADP
ijassa-1389	486	13	divided	divided	ADJ
ijassa-1389	486	14	boundary	boundary	ADJ
ijassa-1389	486	15	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	486	16	at	at	ADP
ijassa-1389	486	17	times	time	NOUN
ijassa-1389	486	18	t	t	PROPN
ijassa-1389	486	19	=	=	SYM
ijassa-1389	486	20	0	0	NUM
ijassa-1389	486	21	and	and	CCONJ
ijassa-1389	486	22	t	t	X
ijassa-1389	487	1	=	=	SYM
ijassa-1389	487	2	tf	tf	INTJ
ijassa-1389	487	3	.	.	PUNCT
ijassa-1389	488	1	here	here	ADV
ijassa-1389	488	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	488	3	we	we	PRON
ijassa-1389	488	4	have	have	AUX
ijassa-1389	488	5	solved	solve	VERB
ijassa-1389	488	6	this	this	DET
ijassa-1389	488	7	twopoint	twopoint	NOUN
ijassa-1389	488	8	boundary	boundary	ADJ
ijassa-1389	488	9	value	value	NOUN
ijassa-1389	488	10	optimality	optimality	NOUN
ijassa-1389	488	11	problem	problem	NOUN
ijassa-1389	488	12	for	for	ADP
ijassa-1389	488	13	tf	tf	PROPN
ijassa-1389	488	14	=	=	SYM
ijassa-1389	488	15	25	25	NUM
ijassa-1389	488	16	in	in	ADP
ijassa-1389	488	17	the	the	DET
ijassa-1389	488	18	time	time	NOUN
ijassa-1389	488	19	unit	unit	NOUN
ijassa-1389	488	20	day	day	NOUN
ijassa-1389	488	21	at	at	ADP
ijassa-1389	488	22	which	which	PRON
ijassa-1389	488	23	the	the	DET
ijassa-1389	488	24	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	488	25	is	be	AUX
ijassa-1389	488	26	stopped	stop	VERB
ijassa-1389	488	27	.	.	PUNCT
ijassa-1389	489	1	as	as	ADP
ijassa-1389	489	2	in	in	ADP
ijassa-1389	489	3	the	the	DET
ijassa-1389	489	4	objective	objective	ADJ
ijassa-1389	489	5	functional	functional	ADJ
ijassa-1389	489	6	(	(	PUNCT
ijassa-1389	489	7	4.10	4.10	NUM
ijassa-1389	489	8	)	)	PUNCT
ijassa-1389	489	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	489	10	the	the	DET
ijassa-1389	489	11	different	different	ADJ
ijassa-1389	489	12	populations	population	NOUN
ijassa-1389	489	13	and	and	CCONJ
ijassa-1389	489	14	control	control	NOUN
ijassa-1389	489	15	functions	function	NOUN
ijassa-1389	489	16	are	be	AUX
ijassa-1389	489	17	different	different	ADJ
ijassa-1389	489	18	scales	scale	NOUN
ijassa-1389	489	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	489	20	we	we	PRON
ijassa-1389	489	21	are	be	AUX
ijassa-1389	489	22	balancing	balance	VERB
ijassa-1389	489	23	the	the	DET
ijassa-1389	489	24	objective	objective	ADJ
ijassa-1389	489	25	functional	functional	ADJ
ijassa-1389	489	26	(	(	PUNCT
ijassa-1389	489	27	4.10	4.10	NUM
ijassa-1389	489	28	)	)	PUNCT
ijassa-1389	489	29	by	by	ADP
ijassa-1389	489	30	opting	opt	VERB
ijassa-1389	489	31	the	the	DET
ijassa-1389	489	32	weight	weight	NOUN
ijassa-1389	489	33	constants	constant	NOUN
ijassa-1389	489	34	g1	g1	NOUN
ijassa-1389	489	35	,	,	PUNCT
ijassa-1389	489	36	g2	g2	PROPN
ijassa-1389	489	37	,	,	PUNCT
ijassa-1389	489	38	g3	g3	PROPN
ijassa-1389	489	39	,	,	PUNCT
ijassa-1389	489	40	k1	k1	NOUN
ijassa-1389	489	41	and	and	CCONJ
ijassa-1389	489	42	k2	k2	NOUN
ijassa-1389	489	43	given	give	VERB
ijassa-1389	489	44	in	in	ADP
ijassa-1389	489	45	table	table	NOUN
ijassa-1389	489	46	5.4	5.4	NUM
ijassa-1389	489	47	.	.	PUNCT
ijassa-1389	489	48	table	table	NOUN
ijassa-1389	489	49	5.4	5.4	NUM
ijassa-1389	489	50	.	.	PUNCT
ijassa-1389	490	1	values	value	NOUN
ijassa-1389	490	2	of	of	ADP
ijassa-1389	490	3	the	the	DET
ijassa-1389	490	4	weight	weight	NOUN
ijassa-1389	490	5	constants	constant	NOUN
ijassa-1389	490	6	weight	weight	NOUN
ijassa-1389	490	7	constant	constant	ADJ
ijassa-1389	490	8	value	value	NOUN
ijassa-1389	490	9	g1	g1	NOUN
ijassa-1389	490	10	0.1	0.1	NUM
ijassa-1389	490	11	g2	g2	PROPN
ijassa-1389	490	12	0.2	0.2	NUM
ijassa-1389	490	13	g3	g3	PROPN
ijassa-1389	490	14	0.2	0.2	NUM
ijassa-1389	490	15	k1	k1	PROPN
ijassa-1389	490	16	300000	300000	NUM
ijassa-1389	490	17	k2	k2	PROPN
ijassa-1389	490	18	300000	300000	NUM
ijassa-1389	490	19	the	the	DET
ijassa-1389	490	20	numerical	numerical	PROPN
ijassa-1389	490	21	simulation	simulation	NOUN
ijassa-1389	490	22	of	of	ADP
ijassa-1389	490	23	the	the	DET
ijassa-1389	490	24	control	control	NOUN
ijassa-1389	490	25	problem	problem	NOUN
ijassa-1389	490	26	is	be	AUX
ijassa-1389	490	27	performed	perform	VERB
ijassa-1389	490	28	using	use	VERB
ijassa-1389	490	29	the	the	DET
ijassa-1389	490	30	parameter	parameter	NOUN
ijassa-1389	490	31	values	value	NOUN
ijassa-1389	490	32	and	and	CCONJ
ijassa-1389	490	33	weight	weight	NOUN
ijassa-1389	490	34	constants	constant	NOUN
ijassa-1389	490	35	specified	specify	VERB
ijassa-1389	490	36	in	in	ADP
ijassa-1389	490	37	table	table	NOUN
ijassa-1389	490	38	5.1	5.1	NUM
ijassa-1389	490	39	and	and	CCONJ
ijassa-1389	490	40	table	table	NOUN
ijassa-1389	490	41	5.4	5.4	NUM
ijassa-1389	490	42	,	,	PUNCT
ijassa-1389	490	43	respectively	respectively	ADV
ijassa-1389	490	44	.	.	PUNCT
ijassa-1389	491	1	here	here	ADV
ijassa-1389	491	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	491	3	we	we	PRON
ijassa-1389	491	4	search	search	VERB
ijassa-1389	491	5	for	for	ADP
ijassa-1389	491	6	two	two	NUM
ijassa-1389	491	7	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	491	8	control	control	NOUN
ijassa-1389	491	9	functions	function	NOUN
ijassa-1389	491	10	u1	u1	NOUN
ijassa-1389	491	11	and	and	CCONJ
ijassa-1389	491	12	u2	u2	NOUN
ijassa-1389	491	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	491	14	minimize	minimize	VERB
ijassa-1389	491	15	the	the	DET
ijassa-1389	491	16	objective	objective	ADJ
ijassa-1389	491	17	functional	functional	ADJ
ijassa-1389	491	18	(	(	PUNCT
ijassa-1389	491	19	j	j	NOUN
ijassa-1389	491	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	491	21	provided	provide	VERB
ijassa-1389	491	22	by	by	ADP
ijassa-1389	491	23	(	(	PUNCT
ijassa-1389	491	24	4.10	4.10	NUM
ijassa-1389	491	25	)	)	PUNCT
ijassa-1389	491	26	.	.	PUNCT
ijassa-1389	492	1	the	the	DET
ijassa-1389	492	2	graph	graph	NOUN
ijassa-1389	492	3	of	of	ADP
ijassa-1389	492	4	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	492	5	control	control	NOUN
ijassa-1389	492	6	for	for	ADP
ijassa-1389	492	7	u1	u1	NOUN
ijassa-1389	492	8	and	and	CCONJ
ijassa-1389	492	9	u2	u2	NOUN
ijassa-1389	492	10	is	be	AUX
ijassa-1389	492	11	presented	present	VERB
ijassa-1389	492	12	in	in	ADP
ijassa-1389	492	13	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	492	14	.	.	PUNCT
ijassa-1389	493	1	7	7	NUM
ijassa-1389	493	2	for	for	ADP
ijassa-1389	493	3	different	different	ADJ
ijassa-1389	493	4	p.	p.	NOUN
ijassa-1389	493	5	0	0	NUM
ijassa-1389	494	1	5	5	NUM
ijassa-1389	494	2	10	10	NUM
ijassa-1389	494	3	15	15	NUM
ijassa-1389	494	4	20	20	NUM
ijassa-1389	494	5	25	25	NUM
ijassa-1389	494	6	0	0	NUM
ijassa-1389	494	7	0.1	0.1	NUM
ijassa-1389	494	8	0.2	0.2	NUM
ijassa-1389	494	9	0.3	0.3	NUM
ijassa-1389	494	10	0.4	0.4	NUM
ijassa-1389	494	11	0.5	0.5	NUM
ijassa-1389	494	12	0.6	0.6	NUM
ijassa-1389	494	13	0.7	0.7	NUM
ijassa-1389	494	14	time	time	NOUN
ijassa-1389	494	15	u	u	NOUN
ijassa-1389	494	16	1	1	NUM
ijassa-1389	494	17	0	0	NUM
ijassa-1389	494	18	5	5	NUM
ijassa-1389	494	19	10	10	NUM
ijassa-1389	494	20	15	15	NUM
ijassa-1389	494	21	20	20	NUM
ijassa-1389	494	22	25	25	NUM
ijassa-1389	494	23	0	0	NUM
ijassa-1389	494	24	0.1	0.1	NUM
ijassa-1389	494	25	0.2	0.2	NUM
ijassa-1389	494	26	0.3	0.3	NUM
ijassa-1389	494	27	0.4	0.4	NUM
ijassa-1389	494	28	0.5	0.5	NUM
ijassa-1389	494	29	0.6	0.6	NUM
ijassa-1389	494	30	0.7	0.7	NUM
ijassa-1389	494	31	0.8	0.8	NUM
ijassa-1389	494	32	time	time	NOUN
ijassa-1389	494	33	u	u	NOUN
ijassa-1389	494	34	2	2	NUM
ijassa-1389	494	35	p=0.0	p=0.0	NOUN
ijassa-1389	494	36	p=1.0	p=1.0	PROPN
ijassa-1389	494	37	p=0.5	p=0.5	NOUN
ijassa-1389	494	38	p=0.0	p=0.0	NOUN
ijassa-1389	494	39	p=1.0	p=1.0	PROPN
ijassa-1389	494	40	p=0.5	p=0.5	NOUN
ijassa-1389	494	41	iii	iii	NUM
ijassa-1389	494	42	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	494	43	.	.	PUNCT
ijassa-1389	495	1	5.7	5.7	NUM
ijassa-1389	495	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	496	1	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	496	2	control	control	NOUN
ijassa-1389	496	3	of	of	ADP
ijassa-1389	496	4	two	two	NUM
ijassa-1389	496	5	controls	control	NOUN
ijassa-1389	496	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	496	7	i.e.	i.e.	X
ijassa-1389	496	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	496	9	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	496	10	control	control	NOUN
ijassa-1389	496	11	(	(	PUNCT
ijassa-1389	496	12	u	u	NOUN
ijassa-1389	496	13	1	1	NUM
ijassa-1389	496	14	and	and	CCONJ
ijassa-1389	496	15	u	u	NOUN
ijassa-1389	496	16	2	2	NUM
ijassa-1389	496	17	)	)	PUNCT
ijassa-1389	496	18	using	use	VERB
ijassa-1389	496	19	the	the	DET
ijassa-1389	496	20	parameter	parameter	NOUN
ijassa-1389	496	21	values	value	NOUN
ijassa-1389	496	22	given	give	VERB
ijassa-1389	496	23	in	in	ADP
ijassa-1389	496	24	table	table	NOUN
ijassa-1389	496	25	3	3	NUM
ijassa-1389	496	26	with	with	ADP
ijassa-1389	496	27	g1	g1	PROPN
ijassa-1389	496	28	=	=	SYM
ijassa-1389	496	29	0.1	0.1	NUM
ijassa-1389	496	30	,	,	PUNCT
ijassa-1389	496	31	g2	g2	PROPN
ijassa-1389	496	32	=	=	PUNCT
ijassa-1389	496	33	0.2	0.2	NUM
ijassa-1389	496	34	,	,	PUNCT
ijassa-1389	496	35	g3	g3	NOUN
ijassa-1389	496	36	=	=	NOUN
ijassa-1389	496	37	0.2	0.2	NUM
ijassa-1389	496	38	,	,	PUNCT
ijassa-1389	496	39	k1	k1	NOUN
ijassa-1389	496	40	=	=	SYM
ijassa-1389	496	41	300000	300000	NUM
ijassa-1389	496	42	,	,	PUNCT
ijassa-1389	496	43	k2	k2	NOUN
ijassa-1389	496	44	=	=	SYM
ijassa-1389	496	45	300000	300000	NUM
ijassa-1389	496	46	for	for	ADP
ijassa-1389	496	47	different	different	ADJ
ijassa-1389	496	48	values	value	NOUN
ijassa-1389	496	49	of	of	ADP
ijassa-1389	496	50	p.	p.	NOUN
ijassa-1389	496	51	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	496	52	©	©	ADP
ijassa-1389	496	53	2023	2023	NUM
ijassa-1389	496	54	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	496	55	.	.	PUNCT
ijassa-1389	497	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	497	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	497	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	497	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	497	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	497	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	497	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	497	8	84	84	NUM
ijassa-1389	497	9	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	497	10	.	.	PUNCT
ijassa-1389	497	11	santra	santra	PROPN
ijassa-1389	497	12	et	et	PROPN
ijassa-1389	497	13	al	al	PROPN
ijassa-1389	497	14	.	.	PROPN
ijassa-1389	498	1	from	from	ADP
ijassa-1389	498	2	the	the	DET
ijassa-1389	498	3	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	498	4	control	control	NOUN
ijassa-1389	498	5	diagrams	diagram	NOUN
ijassa-1389	498	6	(	(	PUNCT
ijassa-1389	498	7	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	498	8	.	.	PUNCT
ijassa-1389	498	9	5.7	5.7	NUM
ijassa-1389	498	10	)	)	PUNCT
ijassa-1389	498	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	498	12	one	one	PRON
ijassa-1389	498	13	could	could	AUX
ijassa-1389	498	14	conclude	conclude	VERB
ijassa-1389	498	15	that	that	SCONJ
ijassa-1389	498	16	the	the	DET
ijassa-1389	498	17	total	total	ADJ
ijassa-1389	498	18	effort	effort	NOUN
ijassa-1389	498	19	should	should	AUX
ijassa-1389	498	20	be	be	AUX
ijassa-1389	498	21	given	give	VERB
ijassa-1389	498	22	in	in	ADP
ijassa-1389	498	23	both	both	DET
ijassa-1389	498	24	controls	control	NOUN
ijassa-1389	498	25	at	at	ADP
ijassa-1389	498	26	the	the	DET
ijassa-1389	498	27	start	start	NOUN
ijassa-1389	498	28	of	of	ADP
ijassa-1389	498	29	the	the	DET
ijassa-1389	498	30	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	498	31	.	.	PUNCT
ijassa-1389	499	1	the	the	DET
ijassa-1389	499	2	system	system	NOUN
ijassa-1389	499	3	’s	’s	PART
ijassa-1389	499	4	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-1389	499	5	behavior	behavior	NOUN
ijassa-1389	499	6	under	under	ADP
ijassa-1389	499	7	control	control	NOUN
ijassa-1389	499	8	and	and	CCONJ
ijassa-1389	499	9	without	without	ADP
ijassa-1389	499	10	control	control	NOUN
ijassa-1389	499	11	is	be	AUX
ijassa-1389	499	12	presented	present	VERB
ijassa-1389	499	13	in	in	ADP
ijassa-1389	499	14	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	499	15	.	.	PUNCT
ijassa-1389	500	1	5.8	5.8	NUM
ijassa-1389	500	2	for	for	ADP
ijassa-1389	500	3	different	different	ADJ
ijassa-1389	500	4	p.	p.	NOUN
ijassa-1389	500	5	0	0	NUM
ijassa-1389	500	6	5	5	NUM
ijassa-1389	500	7	10	10	NUM
ijassa-1389	500	8	15	15	NUM
ijassa-1389	500	9	20	20	NUM
ijassa-1389	500	10	25	25	NUM
ijassa-1389	500	11	1.1985	1.1985	NUM
ijassa-1389	500	12	1.199	1.199	NUM
ijassa-1389	500	13	1.1995	1.1995	NUM
ijassa-1389	500	14	1.2	1.2	NUM
ijassa-1389	500	15	1.2005	1.2005	NUM
ijassa-1389	500	16	1.201	1.201	NUM
ijassa-1389	500	17	x	x	SYM
ijassa-1389	500	18	10	10	NUM
ijassa-1389	500	19	9	9	NUM
ijassa-1389	500	20	time	time	NOUN
ijassa-1389	500	21	p	p	X
ijassa-1389	500	22	o	o	X
ijassa-1389	501	1	p	p	X
ijassa-1389	501	2	u	u	X
ijassa-1389	501	3	la	la	X
ijassa-1389	501	4	ti	ti	X
ijassa-1389	501	5	o	o	NOUN
ijassa-1389	501	6	n	n	X
ijassa-1389	501	7	s	s	NOUN
ijassa-1389	501	8	0	0	NUM
ijassa-1389	501	9	5	5	NUM
ijassa-1389	501	10	10	10	NUM
ijassa-1389	501	11	15	15	NUM
ijassa-1389	501	12	20	20	NUM
ijassa-1389	501	13	25	25	NUM
ijassa-1389	501	14	0	0	NUM
ijassa-1389	501	15	2	2	NUM
ijassa-1389	501	16	4	4	NUM
ijassa-1389	501	17	6	6	NUM
ijassa-1389	501	18	x	x	SYM
ijassa-1389	501	19	10	10	NUM
ijassa-1389	501	20	5	5	NUM
ijassa-1389	501	21	time	time	NOUN
ijassa-1389	501	22	p	p	X
ijassa-1389	501	23	o	o	X
ijassa-1389	501	24	p	p	X
ijassa-1389	501	25	u	u	X
ijassa-1389	501	26	la	la	X
ijassa-1389	501	27	ti	ti	X
ijassa-1389	501	28	o	o	NOUN
ijassa-1389	501	29	n	n	PROPN
ijassa-1389	501	30	e	e	NOUN
ijassa-1389	501	31	0	0	NUM
ijassa-1389	501	32	5	5	NUM
ijassa-1389	501	33	10	10	NUM
ijassa-1389	501	34	15	15	NUM
ijassa-1389	501	35	20	20	NUM
ijassa-1389	501	36	25	25	NUM
ijassa-1389	501	37	0	0	NUM
ijassa-1389	501	38	2	2	NUM
ijassa-1389	501	39	4	4	NUM
ijassa-1389	501	40	6	6	NUM
ijassa-1389	501	41	x	x	SYM
ijassa-1389	501	42	10	10	NUM
ijassa-1389	501	43	5	5	NUM
ijassa-1389	501	44	time	time	NOUN
ijassa-1389	501	45	p	p	X
ijassa-1389	501	46	o	o	X
ijassa-1389	501	47	p	p	X
ijassa-1389	501	48	u	u	X
ijassa-1389	501	49	la	la	X
ijassa-1389	501	50	ti	ti	X
ijassa-1389	501	51	o	o	NOUN
ijassa-1389	502	1	n	n	INTJ
ijassa-1389	502	2	i	i	PRON
ijassa-1389	503	1	a	a	DET
ijassa-1389	503	2	0	0	NUM
ijassa-1389	503	3	5	5	NUM
ijassa-1389	503	4	10	10	NUM
ijassa-1389	503	5	15	15	NUM
ijassa-1389	503	6	20	20	NUM
ijassa-1389	503	7	25	25	NUM
ijassa-1389	503	8	0	0	NUM
ijassa-1389	503	9	2	2	NUM
ijassa-1389	503	10	4	4	NUM
ijassa-1389	503	11	6	6	NUM
ijassa-1389	503	12	x	x	SYM
ijassa-1389	503	13	10	10	NUM
ijassa-1389	503	14	5	5	NUM
ijassa-1389	503	15	time	time	NOUN
ijassa-1389	503	16	p	p	X
ijassa-1389	503	17	o	o	X
ijassa-1389	503	18	p	p	X
ijassa-1389	503	19	u	u	X
ijassa-1389	503	20	la	la	X
ijassa-1389	503	21	ti	ti	X
ijassa-1389	503	22	o	o	NOUN
ijassa-1389	504	1	n	n	CCONJ
ijassa-1389	504	2	i	i	PRON
ijassa-1389	504	3	s	s	VERB
ijassa-1389	504	4	p=0.5	p=0.5	NOUN
ijassa-1389	504	5	p=0.5	p=0.5	NOUN
ijassa-1389	504	6	p=0.0	p=0.0	NOUN
ijassa-1389	504	7	p=0.0	p=0.0	NOUN
ijassa-1389	504	8	p=1.0	p=1.0	PROPN
ijassa-1389	504	9	p=1.0	p=1.0	PROPN
ijassa-1389	505	1	i	i	PROPN
ijassa-1389	505	2	iii	iii	PROPN
ijassa-1389	505	3	iv	iv	NUM
ijassa-1389	505	4	ii	ii	PROPN
ijassa-1389	505	5	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	505	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	506	1	5.8	5.8	NUM
ijassa-1389	506	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	506	3	time	time	NOUN
ijassa-1389	506	4	series	series	PROPN
ijassa-1389	506	5	plots	plot	NOUN
ijassa-1389	506	6	of	of	ADP
ijassa-1389	506	7	(	(	PUNCT
ijassa-1389	506	8	i	i	NOUN
ijassa-1389	506	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	506	10	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-1389	506	11	population	population	NOUN
ijassa-1389	506	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	506	13	(	(	PUNCT
ijassa-1389	506	14	ii	ii	NOUN
ijassa-1389	506	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	506	16	exposed	expose	VERB
ijassa-1389	506	17	population	population	NOUN
ijassa-1389	506	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	506	19	(	(	PUNCT
ijassa-1389	506	20	iii	iii	X
ijassa-1389	506	21	)	)	PUNCT
ijassa-1389	506	22	infective	infective	ADJ
ijassa-1389	506	23	population	population	NOUN
ijassa-1389	506	24	in	in	ADP
ijassa-1389	506	25	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	506	26	phase	phase	NOUN
ijassa-1389	506	27	,	,	PUNCT
ijassa-1389	506	28	(	(	PUNCT
ijassa-1389	506	29	iv	iv	X
ijassa-1389	506	30	)	)	PUNCT
ijassa-1389	506	31	infective	infective	ADJ
ijassa-1389	506	32	population	population	NOUN
ijassa-1389	506	33	in	in	ADP
ijassa-1389	506	34	symptomatic	symptomatic	ADJ
ijassa-1389	506	35	phase	phase	NOUN
ijassa-1389	506	36	with	with	ADP
ijassa-1389	506	37	two	two	NUM
ijassa-1389	506	38	controls	control	NOUN
ijassa-1389	506	39	and	and	CCONJ
ijassa-1389	506	40	without	without	ADP
ijassa-1389	506	41	control	control	NOUN
ijassa-1389	506	42	using	use	VERB
ijassa-1389	506	43	the	the	DET
ijassa-1389	506	44	parameter	parameter	NOUN
ijassa-1389	506	45	values	value	NOUN
ijassa-1389	506	46	given	give	VERB
ijassa-1389	506	47	in	in	ADP
ijassa-1389	506	48	table	table	NOUN
ijassa-1389	506	49	5.1	5.1	NUM
ijassa-1389	506	50	and	and	CCONJ
ijassa-1389	506	51	the	the	DET
ijassa-1389	506	52	values	value	NOUN
ijassa-1389	506	53	of	of	ADP
ijassa-1389	506	54	the	the	DET
ijassa-1389	506	55	weight	weight	NOUN
ijassa-1389	506	56	constants	constant	NOUN
ijassa-1389	506	57	given	give	VERB
ijassa-1389	506	58	in	in	ADP
ijassa-1389	506	59	table	table	NOUN
ijassa-1389	506	60	5.4	5.4	NUM
ijassa-1389	506	61	.	.	PUNCT
ijassa-1389	507	1	the	the	DET
ijassa-1389	507	2	solid	solid	ADJ
ijassa-1389	507	3	lines	line	NOUN
ijassa-1389	507	4	of	of	ADP
ijassa-1389	507	5	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	507	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	508	1	5.8	5.8	NUM
ijassa-1389	508	2	are	be	AUX
ijassa-1389	508	3	presented	present	VERB
ijassa-1389	508	4	as	as	ADP
ijassa-1389	508	5	the	the	DET
ijassa-1389	508	6	population	population	NOUN
ijassa-1389	508	7	with	with	ADP
ijassa-1389	508	8	control	control	NOUN
ijassa-1389	508	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	508	10	and	and	CCONJ
ijassa-1389	508	11	the	the	DET
ijassa-1389	508	12	dotted	dotted	ADJ
ijassa-1389	508	13	lines	line	NOUN
ijassa-1389	508	14	are	be	AUX
ijassa-1389	508	15	presented	present	VERB
ijassa-1389	508	16	as	as	ADP
ijassa-1389	508	17	the	the	DET
ijassa-1389	508	18	population	population	NOUN
ijassa-1389	508	19	without	without	ADP
ijassa-1389	508	20	control	control	NOUN
ijassa-1389	508	21	.	.	PUNCT
ijassa-1389	509	1	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	509	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	510	1	5.8	5.8	NUM
ijassa-1389	510	2	shows	show	VERB
ijassa-1389	510	3	that	that	SCONJ
ijassa-1389	510	4	using	use	VERB
ijassa-1389	510	5	control	control	NOUN
ijassa-1389	510	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	510	7	exposed	expose	VERB
ijassa-1389	510	8	class	class	NOUN
ijassa-1389	510	9	(	(	PUNCT
ijassa-1389	510	10	e	e	NOUN
ijassa-1389	510	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	510	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	510	13	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	510	14	class	class	NOUN
ijassa-1389	510	15	(	(	PUNCT
ijassa-1389	510	16	ia	ia	PROPN
ijassa-1389	510	17	)	)	PUNCT
ijassa-1389	510	18	and	and	CCONJ
ijassa-1389	510	19	symptomatic	symptomatic	ADJ
ijassa-1389	510	20	class	class	NOUN
ijassa-1389	510	21	(	(	PUNCT
ijassa-1389	510	22	is	be	AUX
ijassa-1389	510	23	)	)	PUNCT
ijassa-1389	510	24	are	be	AUX
ijassa-1389	510	25	decreasing	decrease	VERB
ijassa-1389	510	26	.	.	PUNCT
ijassa-1389	511	1	this	this	DET
ijassa-1389	511	2	study	study	NOUN
ijassa-1389	511	3	indicates	indicate	VERB
ijassa-1389	511	4	that	that	SCONJ
ijassa-1389	511	5	the	the	DET
ijassa-1389	511	6	two	two	NUM
ijassa-1389	511	7	controls	control	NOUN
ijassa-1389	511	8	can	can	AUX
ijassa-1389	511	9	control	control	VERB
ijassa-1389	511	10	the	the	DET
ijassa-1389	511	11	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	511	12	successfully	successfully	ADV
ijassa-1389	511	13	.	.	PUNCT
ijassa-1389	512	1	in	in	ADP
ijassa-1389	512	2	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	512	3	.	.	PUNCT
ijassa-1389	513	1	5.9	5.9	NUM
ijassa-1389	513	2	and	and	CCONJ
ijassa-1389	513	3	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	513	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	514	1	5.10	5.10	NUM
ijassa-1389	514	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	514	3	we	we	PRON
ijassa-1389	514	4	have	have	AUX
ijassa-1389	514	5	presented	present	VERB
ijassa-1389	514	6	the	the	DET
ijassa-1389	514	7	comparative	comparative	ADJ
ijassa-1389	514	8	study	study	NOUN
ijassa-1389	514	9	without	without	ADP
ijassa-1389	514	10	control	control	NOUN
ijassa-1389	514	11	(	(	PUNCT
ijassa-1389	514	12	u1	u1	NOUN
ijassa-1389	514	13	=	=	SYM
ijassa-1389	514	14	u2	u2	PROPN
ijassa-1389	514	15	=	=	NOUN
ijassa-1389	514	16	0	0	NUM
ijassa-1389	514	17	)	)	PUNCT
ijassa-1389	514	18	through	through	ADP
ijassa-1389	514	19	the	the	DET
ijassa-1389	514	20	time	time	NOUN
ijassa-1389	514	21	series	series	PROPN
ijassa-1389	514	22	diagrams	diagram	NOUN
ijassa-1389	514	23	of	of	ADP
ijassa-1389	514	24	every	every	DET
ijassa-1389	514	25	population	population	NOUN
ijassa-1389	514	26	class	class	NOUN
ijassa-1389	514	27	,	,	PUNCT
ijassa-1389	514	28	also	also	ADV
ijassa-1389	514	29	for	for	ADP
ijassa-1389	514	30	only	only	ADV
ijassa-1389	514	31	first	first	ADJ
ijassa-1389	514	32	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	514	33	control	control	NOUN
ijassa-1389	514	34	(	(	PUNCT
ijassa-1389	514	35	u1	u1	NOUN
ijassa-1389	514	36	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1389	514	37	0	0	NUM
ijassa-1389	514	38	,	,	PUNCT
ijassa-1389	514	39	u2	u2	NOUN
ijassa-1389	514	40	=	=	NOUN
ijassa-1389	514	41	0	0	NUM
ijassa-1389	514	42	)	)	PUNCT
ijassa-1389	514	43	and	and	CCONJ
ijassa-1389	514	44	only	only	ADV
ijassa-1389	514	45	second	second	ADJ
ijassa-1389	514	46	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	514	47	control	control	NOUN
ijassa-1389	514	48	(	(	PUNCT
ijassa-1389	514	49	u1	u1	NOUN
ijassa-1389	514	50	=	=	SYM
ijassa-1389	514	51	0	0	NUM
ijassa-1389	514	52	,	,	PUNCT
ijassa-1389	514	53	u2	u2	PROPN
ijassa-1389	514	54	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1389	514	55	0	0	NUM
ijassa-1389	514	56	)	)	PUNCT
ijassa-1389	514	57	for	for	ADP
ijassa-1389	514	58	different	different	ADJ
ijassa-1389	514	59	values	value	NOUN
ijassa-1389	514	60	of	of	ADP
ijassa-1389	514	61	p.	p.	NOUN
ijassa-1389	514	62	0	0	NUM
ijassa-1389	514	63	5	5	NUM
ijassa-1389	514	64	10	10	NUM
ijassa-1389	514	65	15	15	NUM
ijassa-1389	514	66	20	20	NUM
ijassa-1389	514	67	25	25	NUM
ijassa-1389	514	68	1.1985	1.1985	NUM
ijassa-1389	514	69	1.199	1.199	NUM
ijassa-1389	514	70	1.1995	1.1995	NUM
ijassa-1389	514	71	1.2	1.2	NUM
ijassa-1389	514	72	1.2005	1.2005	NUM
ijassa-1389	514	73	x	x	SYM
ijassa-1389	514	74	10	10	NUM
ijassa-1389	514	75	9	9	NUM
ijassa-1389	514	76	time	time	NOUN
ijassa-1389	514	77	p	p	X
ijassa-1389	514	78	o	o	X
ijassa-1389	514	79	p	p	X
ijassa-1389	514	80	u	u	X
ijassa-1389	514	81	la	la	X
ijassa-1389	514	82	ti	ti	X
ijassa-1389	514	83	o	o	NOUN
ijassa-1389	514	84	n	n	X
ijassa-1389	514	85	s	s	NOUN
ijassa-1389	514	86	0	0	NUM
ijassa-1389	514	87	5	5	NUM
ijassa-1389	514	88	10	10	NUM
ijassa-1389	514	89	15	15	NUM
ijassa-1389	514	90	20	20	NUM
ijassa-1389	514	91	25	25	NUM
ijassa-1389	514	92	1	1	NUM
ijassa-1389	514	93	2	2	NUM
ijassa-1389	514	94	3	3	NUM
ijassa-1389	514	95	4	4	NUM
ijassa-1389	514	96	5	5	NUM
ijassa-1389	514	97	6	6	NUM
ijassa-1389	514	98	x	x	SYM
ijassa-1389	514	99	10	10	NUM
ijassa-1389	514	100	5	5	NUM
ijassa-1389	514	101	time	time	NOUN
ijassa-1389	514	102	p	p	X
ijassa-1389	514	103	o	o	X
ijassa-1389	514	104	p	p	X
ijassa-1389	514	105	u	u	X
ijassa-1389	514	106	la	la	X
ijassa-1389	514	107	ti	ti	X
ijassa-1389	514	108	o	o	NOUN
ijassa-1389	514	109	n	n	PROPN
ijassa-1389	514	110	e	e	NOUN
ijassa-1389	514	111	0	0	NUM
ijassa-1389	514	112	5	5	NUM
ijassa-1389	514	113	10	10	NUM
ijassa-1389	514	114	15	15	NUM
ijassa-1389	514	115	20	20	NUM
ijassa-1389	514	116	25	25	NUM
ijassa-1389	514	117	0	0	NUM
ijassa-1389	514	118	1	1	NUM
ijassa-1389	514	119	2	2	NUM
ijassa-1389	514	120	3	3	NUM
ijassa-1389	514	121	4	4	NUM
ijassa-1389	514	122	5	5	NUM
ijassa-1389	514	123	6	6	NUM
ijassa-1389	514	124	x	x	SYM
ijassa-1389	514	125	10	10	NUM
ijassa-1389	514	126	5	5	NUM
ijassa-1389	514	127	time	time	NOUN
ijassa-1389	514	128	p	p	X
ijassa-1389	514	129	o	o	X
ijassa-1389	514	130	p	p	X
ijassa-1389	514	131	u	u	X
ijassa-1389	514	132	la	la	X
ijassa-1389	514	133	ti	ti	X
ijassa-1389	514	134	o	o	NOUN
ijassa-1389	515	1	n	n	INTJ
ijassa-1389	516	1	i	i	PRON
ijassa-1389	516	2	a	a	DET
ijassa-1389	516	3	0	0	NUM
ijassa-1389	516	4	5	5	NUM
ijassa-1389	516	5	10	10	NUM
ijassa-1389	516	6	15	15	NUM
ijassa-1389	516	7	20	20	NUM
ijassa-1389	516	8	25	25	NUM
ijassa-1389	516	9	1	1	NUM
ijassa-1389	516	10	2	2	NUM
ijassa-1389	516	11	3	3	NUM
ijassa-1389	516	12	4	4	NUM
ijassa-1389	516	13	5	5	NUM
ijassa-1389	516	14	6	6	NUM
ijassa-1389	516	15	x	x	SYM
ijassa-1389	516	16	10	10	NUM
ijassa-1389	516	17	5	5	NUM
ijassa-1389	516	18	time	time	NOUN
ijassa-1389	517	1	p	p	X
ijassa-1389	517	2	o	o	X
ijassa-1389	517	3	p	p	X
ijassa-1389	517	4	u	u	X
ijassa-1389	517	5	la	la	X
ijassa-1389	517	6	ti	ti	X
ijassa-1389	517	7	o	o	NOUN
ijassa-1389	518	1	n	n	CCONJ
ijassa-1389	518	2	i	i	PRON
ijassa-1389	518	3	s	s	VERB
ijassa-1389	518	4	p=0.5	p=0.5	NOUN
ijassa-1389	518	5	p=0.5	p=0.5	NOUN
ijassa-1389	518	6	p=0.0	p=0.0	NOUN
ijassa-1389	518	7	p=0.0	p=0.0	NOUN
ijassa-1389	518	8	p=1.0	p=1.0	PROPN
ijassa-1389	518	9	p=1.0	p=1.0	PROPN
ijassa-1389	518	10	iii	iii	X
ijassa-1389	519	1	i	i	NOUN
ijassa-1389	519	2	ii	ii	VERB
ijassa-1389	519	3	iv	iv	NUM
ijassa-1389	519	4	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	519	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	520	1	5.9	5.9	NUM
ijassa-1389	520	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	520	3	time	time	NOUN
ijassa-1389	520	4	series	series	PROPN
ijassa-1389	520	5	plots	plot	NOUN
ijassa-1389	520	6	of	of	ADP
ijassa-1389	520	7	(	(	PUNCT
ijassa-1389	520	8	i	i	NOUN
ijassa-1389	520	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	520	10	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-1389	520	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	520	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	520	13	ii	ii	NOUN
ijassa-1389	520	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	520	15	exposed	expose	VERB
ijassa-1389	520	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	520	17	(	(	PUNCT
ijassa-1389	520	18	iii	iii	NOUN
ijassa-1389	520	19	)	)	PUNCT
ijassa-1389	520	20	infected	infect	VERB
ijassa-1389	520	21	in	in	ADP
ijassa-1389	520	22	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	520	23	phase	phase	NOUN
ijassa-1389	520	24	,	,	PUNCT
ijassa-1389	520	25	(	(	PUNCT
ijassa-1389	520	26	iv	iv	X
ijassa-1389	520	27	)	)	PUNCT
ijassa-1389	520	28	infected	infect	VERB
ijassa-1389	520	29	in	in	ADP
ijassa-1389	520	30	symptomatic	symptomatic	ADJ
ijassa-1389	520	31	phase	phase	NOUN
ijassa-1389	520	32	populations	population	NOUN
ijassa-1389	520	33	with	with	ADP
ijassa-1389	520	34	u1	u1	NOUN
ijassa-1389	520	35	control	control	NOUN
ijassa-1389	520	36	and	and	CCONJ
ijassa-1389	520	37	without	without	ADP
ijassa-1389	520	38	control	control	NOUN
ijassa-1389	520	39	using	use	VERB
ijassa-1389	520	40	input	input	NOUN
ijassa-1389	520	41	values	value	NOUN
ijassa-1389	520	42	given	give	VERB
ijassa-1389	520	43	in	in	ADP
ijassa-1389	520	44	table	table	NOUN
ijassa-1389	520	45	5.1	5.1	NUM
ijassa-1389	520	46	and	and	CCONJ
ijassa-1389	520	47	table	table	NOUN
ijassa-1389	520	48	5.4	5.4	NUM
ijassa-1389	520	49	.	.	NOUN
ijassa-1389	520	50	0	0	NUM
ijassa-1389	521	1	5	5	NUM
ijassa-1389	521	2	10	10	NUM
ijassa-1389	521	3	15	15	NUM
ijassa-1389	521	4	20	20	NUM
ijassa-1389	521	5	25	25	NUM
ijassa-1389	521	6	1.1985	1.1985	NUM
ijassa-1389	521	7	1.199	1.199	NUM
ijassa-1389	521	8	1.1995	1.1995	NUM
ijassa-1389	521	9	1.2	1.2	NUM
ijassa-1389	521	10	1.2005	1.2005	NUM
ijassa-1389	521	11	x	x	SYM
ijassa-1389	521	12	10	10	NUM
ijassa-1389	521	13	9	9	NUM
ijassa-1389	521	14	time	time	NOUN
ijassa-1389	521	15	p	p	X
ijassa-1389	521	16	o	o	X
ijassa-1389	521	17	p	p	X
ijassa-1389	521	18	u	u	X
ijassa-1389	521	19	la	la	X
ijassa-1389	521	20	ti	ti	X
ijassa-1389	521	21	o	o	NOUN
ijassa-1389	521	22	n	n	X
ijassa-1389	521	23	s	s	NOUN
ijassa-1389	521	24	0	0	NUM
ijassa-1389	521	25	5	5	NUM
ijassa-1389	521	26	10	10	NUM
ijassa-1389	521	27	15	15	NUM
ijassa-1389	521	28	20	20	NUM
ijassa-1389	521	29	25	25	NUM
ijassa-1389	521	30	1	1	NUM
ijassa-1389	521	31	2	2	NUM
ijassa-1389	521	32	3	3	NUM
ijassa-1389	521	33	4	4	NUM
ijassa-1389	521	34	5	5	NUM
ijassa-1389	521	35	6	6	NUM
ijassa-1389	521	36	x	x	SYM
ijassa-1389	521	37	10	10	NUM
ijassa-1389	521	38	5	5	NUM
ijassa-1389	521	39	time	time	NOUN
ijassa-1389	522	1	p	p	X
ijassa-1389	522	2	o	o	X
ijassa-1389	522	3	p	p	X
ijassa-1389	522	4	u	u	X
ijassa-1389	522	5	la	la	X
ijassa-1389	522	6	ti	ti	X
ijassa-1389	522	7	o	o	NOUN
ijassa-1389	522	8	n	n	PROPN
ijassa-1389	522	9	e	e	NOUN
ijassa-1389	522	10	0	0	NUM
ijassa-1389	522	11	5	5	NUM
ijassa-1389	522	12	10	10	NUM
ijassa-1389	522	13	15	15	NUM
ijassa-1389	522	14	20	20	NUM
ijassa-1389	522	15	25	25	NUM
ijassa-1389	522	16	1	1	NUM
ijassa-1389	522	17	2	2	NUM
ijassa-1389	522	18	3	3	NUM
ijassa-1389	522	19	4	4	NUM
ijassa-1389	522	20	5	5	NUM
ijassa-1389	522	21	6	6	NUM
ijassa-1389	522	22	x	x	SYM
ijassa-1389	522	23	10	10	NUM
ijassa-1389	522	24	5	5	NUM
ijassa-1389	522	25	time	time	NOUN
ijassa-1389	523	1	p	p	X
ijassa-1389	523	2	o	o	X
ijassa-1389	523	3	p	p	X
ijassa-1389	523	4	u	u	X
ijassa-1389	523	5	la	la	X
ijassa-1389	523	6	ti	ti	X
ijassa-1389	523	7	o	o	NOUN
ijassa-1389	524	1	n	n	INTJ
ijassa-1389	524	2	i	i	PRON
ijassa-1389	525	1	a	a	DET
ijassa-1389	525	2	0	0	NUM
ijassa-1389	525	3	5	5	NUM
ijassa-1389	525	4	10	10	NUM
ijassa-1389	525	5	15	15	NUM
ijassa-1389	525	6	20	20	NUM
ijassa-1389	525	7	25	25	NUM
ijassa-1389	525	8	0	0	NUM
ijassa-1389	525	9	2	2	NUM
ijassa-1389	525	10	4	4	NUM
ijassa-1389	525	11	6	6	NUM
ijassa-1389	525	12	x	x	SYM
ijassa-1389	525	13	10	10	NUM
ijassa-1389	525	14	5	5	NUM
ijassa-1389	525	15	time	time	NOUN
ijassa-1389	525	16	p	p	X
ijassa-1389	525	17	o	o	X
ijassa-1389	525	18	p	p	X
ijassa-1389	525	19	u	u	X
ijassa-1389	525	20	la	la	X
ijassa-1389	525	21	ti	ti	X
ijassa-1389	525	22	o	o	NOUN
ijassa-1389	526	1	n	n	CCONJ
ijassa-1389	526	2	i	i	PRON
ijassa-1389	526	3	s	s	VERB
ijassa-1389	526	4	p=0.5	p=0.5	NOUN
ijassa-1389	526	5	p=0.5	p=0.5	NOUN
ijassa-1389	526	6	p=0.0	p=0.0	NOUN
ijassa-1389	526	7	p=0.0	p=0.0	NOUN
ijassa-1389	526	8	p=1.0	p=1.0	PROPN
ijassa-1389	526	9	p=1.0	p=1.0	PROPN
ijassa-1389	527	1	i	i	PROPN
ijassa-1389	527	2	ii	ii	PROPN
ijassa-1389	527	3	iviii	iviii	PROPN
ijassa-1389	527	4	fig	fig	PROPN
ijassa-1389	527	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	528	1	5.10	5.10	NUM
ijassa-1389	528	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	528	3	time	time	NOUN
ijassa-1389	528	4	series	series	PROPN
ijassa-1389	528	5	plots	plot	NOUN
ijassa-1389	528	6	of	of	ADP
ijassa-1389	528	7	(	(	PUNCT
ijassa-1389	528	8	i	i	NOUN
ijassa-1389	528	9	)	)	PUNCT
ijassa-1389	528	10	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-1389	528	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	528	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	528	13	ii	ii	NOUN
ijassa-1389	528	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	528	15	exposed	expose	VERB
ijassa-1389	528	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	528	17	(	(	PUNCT
ijassa-1389	528	18	iii	iii	X
ijassa-1389	528	19	)	)	PUNCT
ijassa-1389	528	20	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	528	21	phase	phase	NOUN
ijassa-1389	528	22	of	of	ADP
ijassa-1389	528	23	infected	infect	VERB
ijassa-1389	528	24	,	,	PUNCT
ijassa-1389	528	25	(	(	PUNCT
ijassa-1389	528	26	iv	iv	X
ijassa-1389	528	27	)	)	PUNCT
ijassa-1389	528	28	symptomatic	symptomatic	ADJ
ijassa-1389	528	29	phase	phase	NOUN
ijassa-1389	528	30	of	of	ADP
ijassa-1389	528	31	infected	infected	ADJ
ijassa-1389	528	32	populations	population	NOUN
ijassa-1389	528	33	with	with	ADP
ijassa-1389	528	34	u2	u2	PROPN
ijassa-1389	528	35	control	control	NOUN
ijassa-1389	528	36	and	and	CCONJ
ijassa-1389	528	37	without	without	ADP
ijassa-1389	528	38	control	control	NOUN
ijassa-1389	528	39	using	use	VERB
ijassa-1389	528	40	the	the	DET
ijassa-1389	528	41	parameter	parameter	NOUN
ijassa-1389	528	42	values	value	NOUN
ijassa-1389	528	43	given	give	VERB
ijassa-1389	528	44	in	in	ADP
ijassa-1389	528	45	table	table	NOUN
ijassa-1389	528	46	5.1	5.1	NUM
ijassa-1389	528	47	and	and	CCONJ
ijassa-1389	528	48	the	the	DET
ijassa-1389	528	49	values	value	NOUN
ijassa-1389	528	50	of	of	ADP
ijassa-1389	528	51	the	the	DET
ijassa-1389	528	52	weight	weight	NOUN
ijassa-1389	528	53	constants	constant	NOUN
ijassa-1389	528	54	given	give	VERB
ijassa-1389	528	55	in	in	ADP
ijassa-1389	528	56	table	table	NOUN
ijassa-1389	528	57	5.4	5.4	NUM
ijassa-1389	528	58	.	.	PUNCT
ijassa-1389	529	1	the	the	DET
ijassa-1389	529	2	solid	solid	ADJ
ijassa-1389	529	3	lines	line	NOUN
ijassa-1389	529	4	of	of	ADP
ijassa-1389	529	5	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	529	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	530	1	5.9	5.9	NUM
ijassa-1389	530	2	are	be	AUX
ijassa-1389	530	3	presented	present	VERB
ijassa-1389	530	4	as	as	SCONJ
ijassa-1389	530	5	the	the	DET
ijassa-1389	530	6	population	population	NOUN
ijassa-1389	530	7	with	with	ADP
ijassa-1389	530	8	u1	u1	NOUN
ijassa-1389	530	9	control	control	NOUN
ijassa-1389	530	10	and	and	CCONJ
ijassa-1389	530	11	the	the	DET
ijassa-1389	530	12	dotted	dotted	ADJ
ijassa-1389	530	13	lines	line	NOUN
ijassa-1389	530	14	are	be	AUX
ijassa-1389	530	15	presented	present	VERB
ijassa-1389	530	16	as	as	ADP
ijassa-1389	530	17	the	the	DET
ijassa-1389	530	18	population	population	NOUN
ijassa-1389	530	19	without	without	ADP
ijassa-1389	530	20	control	control	NOUN
ijassa-1389	530	21	.	.	PUNCT
ijassa-1389	531	1	in	in	ADP
ijassa-1389	531	2	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	531	3	.	.	PUNCT
ijassa-1389	532	1	5.10	5.10	NUM
ijassa-1389	532	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	532	3	the	the	DET
ijassa-1389	532	4	solid	solid	ADJ
ijassa-1389	532	5	lines	line	NOUN
ijassa-1389	532	6	are	be	AUX
ijassa-1389	532	7	presented	present	VERB
ijassa-1389	532	8	as	as	SCONJ
ijassa-1389	532	9	the	the	DET
ijassa-1389	532	10	population	population	NOUN
ijassa-1389	532	11	with	with	ADP
ijassa-1389	532	12	u2	u2	PROPN
ijassa-1389	532	13	control	control	NOUN
ijassa-1389	532	14	and	and	CCONJ
ijassa-1389	532	15	dotted	dotted	ADJ
ijassa-1389	532	16	lines	line	NOUN
ijassa-1389	532	17	are	be	AUX
ijassa-1389	532	18	presented	present	VERB
ijassa-1389	532	19	as	as	ADP
ijassa-1389	532	20	the	the	DET
ijassa-1389	532	21	population	population	NOUN
ijassa-1389	532	22	without	without	ADP
ijassa-1389	532	23	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	532	24	©	©	PROPN
ijassa-1389	532	25	2023	2023	NUM
ijassa-1389	532	26	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	532	27	.	.	PUNCT
ijassa-1389	533	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	533	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	533	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	533	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	533	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	533	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	533	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	533	8	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	533	9	spread	spread	VERB
ijassa-1389	533	10	modeling	modeling	NOUN
ijassa-1389	533	11	under	under	ADP
ijassa-1389	533	12	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1389	533	13	85	85	NUM
ijassa-1389	533	14	control	control	NOUN
ijassa-1389	533	15	.	.	PUNCT
ijassa-1389	534	1	these	these	DET
ijassa-1389	534	2	figures	figure	NOUN
ijassa-1389	534	3	clearly	clearly	ADV
ijassa-1389	534	4	show	show	VERB
ijassa-1389	534	5	that	that	SCONJ
ijassa-1389	534	6	using	use	VERB
ijassa-1389	534	7	both	both	DET
ijassa-1389	534	8	controls	control	NOUN
ijassa-1389	534	9	together	together	ADV
ijassa-1389	534	10	is	be	AUX
ijassa-1389	534	11	more	more	ADV
ijassa-1389	534	12	effective	effective	ADJ
ijassa-1389	534	13	to	to	PART
ijassa-1389	534	14	control	control	VERB
ijassa-1389	534	15	the	the	DET
ijassa-1389	534	16	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	534	17	compared	compare	VERB
ijassa-1389	534	18	to	to	ADP
ijassa-1389	534	19	without	without	ADP
ijassa-1389	534	20	any	any	DET
ijassa-1389	534	21	control	control	NOUN
ijassa-1389	534	22	and	and	CCONJ
ijassa-1389	534	23	single	single	ADJ
ijassa-1389	534	24	controls	control	NOUN
ijassa-1389	534	25	.	.	PUNCT
ijassa-1389	535	1	from	from	ADP
ijassa-1389	535	2	the	the	DET
ijassa-1389	535	3	above	above	ADJ
ijassa-1389	535	4	observations	observation	NOUN
ijassa-1389	535	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	535	6	it	it	PRON
ijassa-1389	535	7	can	can	AUX
ijassa-1389	535	8	conclude	conclude	VERB
ijassa-1389	535	9	that	that	SCONJ
ijassa-1389	535	10	both	both	CCONJ
ijassa-1389	535	11	the	the	DET
ijassa-1389	535	12	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	535	13	controls	control	VERB
ijassa-1389	535	14	together	together	ADV
ijassa-1389	535	15	yield	yield	VERB
ijassa-1389	535	16	a	a	DET
ijassa-1389	535	17	relatively	relatively	ADV
ijassa-1389	535	18	noticed	noticed	ADJ
ijassa-1389	535	19	result	result	NOUN
ijassa-1389	535	20	on	on	ADP
ijassa-1389	535	21	the	the	DET
ijassa-1389	535	22	controlling	controlling	NOUN
ijassa-1389	535	23	of	of	ADP
ijassa-1389	535	24	the	the	DET
ijassa-1389	535	25	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	535	26	.	.	PUNCT
ijassa-1389	536	1	6	6	X
ijassa-1389	536	2	.	.	X
ijassa-1389	536	3	conclusions	conclusion	NOUN
ijassa-1389	536	4	this	this	DET
ijassa-1389	536	5	paper	paper	NOUN
ijassa-1389	536	6	considered	consider	VERB
ijassa-1389	536	7	a	a	DET
ijassa-1389	536	8	pandemic	pandemic	ADJ
ijassa-1389	536	9	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	536	10	in	in	ADP
ijassa-1389	536	11	recent	recent	ADJ
ijassa-1389	536	12	years	year	NOUN
ijassa-1389	536	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	536	14	the	the	DET
ijassa-1389	536	15	so	so	ADV
ijassa-1389	536	16	-	-	PUNCT
ijassa-1389	536	17	called	call	VERB
ijassa-1389	536	18	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	536	19	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	536	20	.	.	PUNCT
ijassa-1389	537	1	this	this	DET
ijassa-1389	537	2	study	study	NOUN
ijassa-1389	537	3	developed	develop	VERB
ijassa-1389	537	4	a	a	DET
ijassa-1389	537	5	five	five	NUM
ijassa-1389	537	6	-	-	PUNCT
ijassa-1389	537	7	compartmental	compartmental	NOUN
ijassa-1389	537	8	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	537	9	model	model	NOUN
ijassa-1389	537	10	and	and	CCONJ
ijassa-1389	537	11	investigated	investigate	VERB
ijassa-1389	537	12	the	the	DET
ijassa-1389	537	13	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-1389	537	14	behavior	behavior	NOUN
ijassa-1389	537	15	of	of	ADP
ijassa-1389	537	16	this	this	DET
ijassa-1389	537	17	model	model	NOUN
ijassa-1389	537	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	538	1	most	most	ADJ
ijassa-1389	538	2	of	of	ADP
ijassa-1389	538	3	the	the	DET
ijassa-1389	538	4	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	538	5	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	538	6	models	model	NOUN
ijassa-1389	538	7	are	be	AUX
ijassa-1389	538	8	generally	generally	ADV
ijassa-1389	538	9	based	base	VERB
ijassa-1389	538	10	on	on	ADP
ijassa-1389	538	11	the	the	DET
ijassa-1389	538	12	assumption	assumption	NOUN
ijassa-1389	538	13	that	that	SCONJ
ijassa-1389	538	14	the	the	DET
ijassa-1389	538	15	model	model	NOUN
ijassa-1389	538	16	’s	’s	PART
ijassa-1389	538	17	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	538	18	are	be	AUX
ijassa-1389	538	19	precisely	precisely	ADV
ijassa-1389	538	20	known	know	VERB
ijassa-1389	538	21	.	.	PUNCT
ijassa-1389	539	1	however	however	ADV
ijassa-1389	539	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	539	3	the	the	DET
ijassa-1389	539	4	scenario	scenario	NOUN
ijassa-1389	539	5	is	be	AUX
ijassa-1389	539	6	different	different	ADJ
ijassa-1389	539	7	since	since	SCONJ
ijassa-1389	539	8	it	it	PRON
ijassa-1389	539	9	is	be	AUX
ijassa-1389	539	10	impossible	impossible	ADJ
ijassa-1389	539	11	to	to	PART
ijassa-1389	539	12	know	know	VERB
ijassa-1389	539	13	all	all	DET
ijassa-1389	539	14	the	the	DET
ijassa-1389	539	15	parameter	parameter	NOUN
ijassa-1389	539	16	values	value	NOUN
ijassa-1389	539	17	specifically	specifically	ADV
ijassa-1389	539	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	540	1	in	in	ADP
ijassa-1389	540	2	this	this	DET
ijassa-1389	540	3	paper	paper	NOUN
ijassa-1389	540	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	540	5	we	we	PRON
ijassa-1389	540	6	developed	develop	VERB
ijassa-1389	540	7	a	a	DET
ijassa-1389	540	8	method	method	NOUN
ijassa-1389	540	9	to	to	PART
ijassa-1389	540	10	discuss	discuss	VERB
ijassa-1389	540	11	the	the	DET
ijassa-1389	540	12	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-1389	540	13	behavior	behavior	NOUN
ijassa-1389	540	14	of	of	ADP
ijassa-1389	540	15	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	540	16	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	540	17	model	model	NOUN
ijassa-1389	540	18	with	with	ADP
ijassa-1389	540	19	imprecise	imprecise	ADJ
ijassa-1389	540	20	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	540	21	by	by	ADP
ijassa-1389	540	22	considering	consider	VERB
ijassa-1389	540	23	that	that	SCONJ
ijassa-1389	540	24	the	the	DET
ijassa-1389	540	25	model	model	NOUN
ijassa-1389	540	26	’s	’s	PART
ijassa-1389	540	27	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-1389	540	28	are	be	AUX
ijassa-1389	540	29	ambiguous	ambiguous	ADJ
ijassa-1389	540	30	for	for	ADP
ijassa-1389	540	31	the	the	DET
ijassa-1389	540	32	lack	lack	NOUN
ijassa-1389	540	33	of	of	ADP
ijassa-1389	540	34	precise	precise	ADJ
ijassa-1389	540	35	numerical	numerical	ADJ
ijassa-1389	540	36	information	information	NOUN
ijassa-1389	540	37	.	.	PUNCT
ijassa-1389	541	1	by	by	ADP
ijassa-1389	541	2	using	use	VERB
ijassa-1389	541	3	the	the	DET
ijassa-1389	541	4	concept	concept	NOUN
ijassa-1389	541	5	of	of	ADP
ijassa-1389	541	6	the	the	DET
ijassa-1389	541	7	next	next	ADJ
ijassa-1389	541	8	-	-	PUNCT
ijassa-1389	541	9	generation	generation	NOUN
ijassa-1389	541	10	matrix	matrix	NOUN
ijassa-1389	541	11	method	method	NOUN
ijassa-1389	541	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	541	13	we	we	PRON
ijassa-1389	541	14	have	have	AUX
ijassa-1389	541	15	found	find	VERB
ijassa-1389	541	16	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	541	17	=	=	SYM
ijassa-1389	541	18	λ1−p	λ1−p	PROPN
ijassa-1389	541	19	l	l	NOUN
ijassa-1389	541	20	λp	λp	X
ijassa-1389	541	21	u	u	PROPN
ijassa-1389	541	22	µ1−p	µ1−p	PROPN
ijassa-1389	541	23	l	l	NOUN
ijassa-1389	541	24	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	541	25	u	u	NOUN
ijassa-1389	542	1	[	[	X
ijassa-1389	542	2	α1−p	α1−p	PROPN
ijassa-1389	542	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	542	4	αp	αp	NOUN
ijassa-1389	542	5	uσρ	uσρ	ADJ
ijassa-1389	542	6	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	542	7	l	l	NOUN
ijassa-1389	542	8	ρpuc	ρpuc	NOUN
ijassa-1389	542	9	+	+	CCONJ
ijassa-1389	542	10	β1−p	β1−p	ADJ
ijassa-1389	542	11	l	l	NOUN
ijassa-1389	542	12	βp	βp	NOUN
ijassa-1389	543	1	uρ	uρ	ADP
ijassa-1389	543	2	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	543	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	543	4	ρpu{σ(1−	ρpu{σ(1−	ADJ
ijassa-1389	543	5	k)r1−p	k)r1−p	PROPN
ijassa-1389	543	6	l	l	NOUN
ijassa-1389	543	7	rpu	rpu	NOUN
ijassa-1389	543	8	+	+	SYM
ijassa-1389	543	9	b(1−	b(1−	PROPN
ijassa-1389	543	10	σ	σ	PROPN
ijassa-1389	543	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	543	12	}	}	PUNCT
ijassa-1389	543	13	]	]	PUNCT
ijassa-1389	543	14	abc	abc	PROPN
ijassa-1389	543	15	as	as	ADP
ijassa-1389	543	16	brn	brn	NOUN
ijassa-1389	543	17	of	of	ADP
ijassa-1389	543	18	the	the	DET
ijassa-1389	543	19	system	system	NOUN
ijassa-1389	543	20	,	,	PUNCT
ijassa-1389	543	21	which	which	PRON
ijassa-1389	543	22	helps	help	VERB
ijassa-1389	543	23	us	we	PRON
ijassa-1389	543	24	to	to	PART
ijassa-1389	543	25	determine	determine	VERB
ijassa-1389	543	26	the	the	DET
ijassa-1389	543	27	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-1389	543	28	behavior	behavior	NOUN
ijassa-1389	543	29	of	of	ADP
ijassa-1389	543	30	the	the	DET
ijassa-1389	543	31	system	system	NOUN
ijassa-1389	543	32	for	for	ADP
ijassa-1389	543	33	all	all	DET
ijassa-1389	543	34	p	p	NOUN
ijassa-1389	543	35	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	544	1	[	[	X
ijassa-1389	544	2	0	0	NUM
ijassa-1389	544	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	544	4	1	1	NUM
ijassa-1389	544	5	]	]	PUNCT
ijassa-1389	544	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	545	1	the	the	DET
ijassa-1389	545	2	system	system	NOUN
ijassa-1389	545	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	545	4	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	545	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	545	6	is	be	AUX
ijassa-1389	545	7	locally	locally	ADV
ijassa-1389	545	8	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-1389	545	9	stable	stable	ADJ
ijassa-1389	545	10	in	in	ADP
ijassa-1389	545	11	the	the	DET
ijassa-1389	545	12	dfe	dfe	PROPN
ijassa-1389	545	13	e0	e0	PROPN
ijassa-1389	545	14	when	when	SCONJ
ijassa-1389	545	15	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	545	16	<	<	X
ijassa-1389	545	17	1	1	NUM
ijassa-1389	545	18	for	for	ADP
ijassa-1389	545	19	all	all	DET
ijassa-1389	545	20	p	p	NOUN
ijassa-1389	545	21	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	546	1	[	[	X
ijassa-1389	546	2	0	0	NUM
ijassa-1389	546	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	546	4	1	1	NUM
ijassa-1389	546	5	]	]	PUNCT
ijassa-1389	546	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	547	1	the	the	DET
ijassa-1389	547	2	endemic	endemic	ADJ
ijassa-1389	547	3	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	547	4	e1	e1	NOUN
ijassa-1389	547	5	exists	exist	VERB
ijassa-1389	547	6	when	when	SCONJ
ijassa-1389	547	7	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	547	8	>	>	X
ijassa-1389	547	9	1	1	NUM
ijassa-1389	547	10	and	and	CCONJ
ijassa-1389	547	11	p	p	NOUN
ijassa-1389	547	12	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	548	1	[	[	X
ijassa-1389	548	2	0	0	NUM
ijassa-1389	548	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	548	4	1	1	NUM
ijassa-1389	548	5	]	]	PUNCT
ijassa-1389	548	6	and	and	CCONJ
ijassa-1389	548	7	the	the	DET
ijassa-1389	548	8	system	system	NOUN
ijassa-1389	548	9	becomes	become	VERB
ijassa-1389	548	10	unstable	unstable	ADJ
ijassa-1389	548	11	at	at	ADP
ijassa-1389	548	12	e0	e0	PROPN
ijassa-1389	548	13	but	but	CCONJ
ijassa-1389	548	14	under	under	ADP
ijassa-1389	548	15	some	some	DET
ijassa-1389	548	16	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	548	17	locally	locally	ADV
ijassa-1389	548	18	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-1389	548	19	stable	stable	ADJ
ijassa-1389	548	20	at	at	ADP
ijassa-1389	548	21	e1	e1	PROPN
ijassa-1389	548	22	.	.	PUNCT
ijassa-1389	549	1	the	the	DET
ijassa-1389	549	2	most	most	ADV
ijassa-1389	549	3	important	important	ADJ
ijassa-1389	549	4	part	part	NOUN
ijassa-1389	549	5	of	of	ADP
ijassa-1389	549	6	this	this	DET
ijassa-1389	549	7	study	study	NOUN
ijassa-1389	549	8	is	be	AUX
ijassa-1389	549	9	to	to	PART
ijassa-1389	549	10	establish	establish	VERB
ijassa-1389	549	11	an	an	DET
ijassa-1389	549	12	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	549	13	control	control	NOUN
ijassa-1389	549	14	for	for	ADP
ijassa-1389	549	15	the	the	DET
ijassa-1389	549	16	pandemic	pandemic	ADJ
ijassa-1389	549	17	model	model	NOUN
ijassa-1389	549	18	to	to	PART
ijassa-1389	549	19	minimize	minimize	VERB
ijassa-1389	549	20	the	the	DET
ijassa-1389	549	21	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	549	22	and	and	CCONJ
ijassa-1389	549	23	symptomatic	symptomatic	ADJ
ijassa-1389	549	24	populations	population	NOUN
ijassa-1389	549	25	and	and	CCONJ
ijassa-1389	549	26	also	also	ADV
ijassa-1389	549	27	to	to	PART
ijassa-1389	549	28	minimize	minimize	VERB
ijassa-1389	549	29	the	the	DET
ijassa-1389	549	30	cost	cost	NOUN
ijassa-1389	549	31	of	of	ADP
ijassa-1389	549	32	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	549	33	under	under	ADP
ijassa-1389	549	34	impreciseness	impreciseness	PROPN
ijassa-1389	549	35	.	.	PUNCT
ijassa-1389	550	1	we	we	PRON
ijassa-1389	550	2	have	have	AUX
ijassa-1389	550	3	considered	consider	VERB
ijassa-1389	550	4	two	two	NUM
ijassa-1389	550	5	types	type	NOUN
ijassa-1389	550	6	of	of	ADP
ijassa-1389	550	7	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	550	8	as	as	ADP
ijassa-1389	550	9	two	two	NUM
ijassa-1389	550	10	controls	control	NOUN
ijassa-1389	550	11	to	to	PART
ijassa-1389	550	12	reduce	reduce	VERB
ijassa-1389	550	13	the	the	DET
ijassa-1389	550	14	spread	spread	NOUN
ijassa-1389	550	15	of	of	ADP
ijassa-1389	550	16	the	the	DET
ijassa-1389	550	17	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	550	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	551	1	the	the	DET
ijassa-1389	551	2	first	first	ADJ
ijassa-1389	551	3	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	551	4	control	control	NOUN
ijassa-1389	551	5	u1	u1	NOUN
ijassa-1389	551	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	551	7	and	and	CCONJ
ijassa-1389	551	8	the	the	DET
ijassa-1389	551	9	second	second	ADJ
ijassa-1389	551	10	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	551	11	control	control	NOUN
ijassa-1389	551	12	u2	u2	NOUN
ijassa-1389	551	13	are	be	AUX
ijassa-1389	551	14	designed	design	VERB
ijassa-1389	551	15	in	in	ADP
ijassa-1389	551	16	such	such	DET
ijassa-1389	551	17	a	a	DET
ijassa-1389	551	18	way	way	NOUN
ijassa-1389	551	19	that	that	PRON
ijassa-1389	551	20	they	they	PRON
ijassa-1389	551	21	minimize	minimize	VERB
ijassa-1389	551	22	the	the	DET
ijassa-1389	551	23	objective	objective	ADJ
ijassa-1389	551	24	functional	functional	NOUN
ijassa-1389	551	25	as	as	SCONJ
ijassa-1389	551	26	given	give	VERB
ijassa-1389	551	27	in	in	ADP
ijassa-1389	551	28	equation	equation	NOUN
ijassa-1389	551	29	(	(	PUNCT
ijassa-1389	551	30	4.10	4.10	NUM
ijassa-1389	551	31	)	)	PUNCT
ijassa-1389	551	32	.	.	PUNCT
ijassa-1389	552	1	the	the	DET
ijassa-1389	552	2	main	main	ADJ
ijassa-1389	552	3	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	552	4	findings	finding	NOUN
ijassa-1389	552	5	for	for	ADP
ijassa-1389	552	6	the	the	DET
ijassa-1389	552	7	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-1389	552	8	behavior	behavior	NOUN
ijassa-1389	552	9	of	of	ADP
ijassa-1389	552	10	the	the	DET
ijassa-1389	552	11	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	552	12	pandemic	pandemic	NOUN
ijassa-1389	552	13	are	be	AUX
ijassa-1389	552	14	also	also	ADV
ijassa-1389	552	15	numerically	numerically	ADV
ijassa-1389	552	16	verified	verify	VERB
ijassa-1389	552	17	using	use	VERB
ijassa-1389	552	18	matlab	matlab	PROPN
ijassa-1389	552	19	.	.	PUNCT
ijassa-1389	553	1	a	a	DET
ijassa-1389	553	2	comparison	comparison	NOUN
ijassa-1389	553	3	between	between	ADP
ijassa-1389	553	4	the	the	DET
ijassa-1389	553	5	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-1389	553	6	behavior	behavior	NOUN
ijassa-1389	553	7	of	of	ADP
ijassa-1389	553	8	every	every	DET
ijassa-1389	553	9	population	population	NOUN
ijassa-1389	553	10	with	with	ADP
ijassa-1389	553	11	three	three	NUM
ijassa-1389	553	12	different	different	ADJ
ijassa-1389	553	13	control	control	NOUN
ijassa-1389	553	14	options	option	NOUN
ijassa-1389	553	15	is	be	AUX
ijassa-1389	553	16	presented	present	VERB
ijassa-1389	553	17	graphically	graphically	ADV
ijassa-1389	553	18	for	for	ADP
ijassa-1389	553	19	different	different	ADJ
ijassa-1389	553	20	values	value	NOUN
ijassa-1389	553	21	of	of	ADP
ijassa-1389	553	22	p	p	NOUN
ijassa-1389	553	23	in	in	ADP
ijassa-1389	553	24	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	553	25	.	.	PUNCT
ijassa-1389	554	1	5.7	5.7	NUM
ijassa-1389	554	2	to	to	ADP
ijassa-1389	554	3	fig	fig	NOUN
ijassa-1389	554	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	555	1	5.10	5.10	NUM
ijassa-1389	555	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	555	3	which	which	PRON
ijassa-1389	555	4	clearly	clearly	ADV
ijassa-1389	555	5	shows	show	VERB
ijassa-1389	555	6	the	the	DET
ijassa-1389	555	7	effectiveness	effectiveness	NOUN
ijassa-1389	555	8	of	of	ADP
ijassa-1389	555	9	the	the	DET
ijassa-1389	555	10	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	555	11	control	control	NOUN
ijassa-1389	555	12	.	.	PUNCT
ijassa-1389	556	1	in	in	ADP
ijassa-1389	556	2	addition	addition	NOUN
ijassa-1389	556	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	556	4	it	it	PRON
ijassa-1389	556	5	is	be	AUX
ijassa-1389	556	6	precisely	precisely	ADV
ijassa-1389	556	7	shown	show	VERB
ijassa-1389	556	8	that	that	SCONJ
ijassa-1389	556	9	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	556	10	control	control	NOUN
ijassa-1389	556	11	is	be	AUX
ijassa-1389	556	12	much	much	ADV
ijassa-1389	556	13	more	more	ADV
ijassa-1389	556	14	effective	effective	ADJ
ijassa-1389	556	15	in	in	ADP
ijassa-1389	556	16	reducing	reduce	VERB
ijassa-1389	556	17	the	the	DET
ijassa-1389	556	18	number	number	NOUN
ijassa-1389	556	19	of	of	ADP
ijassa-1389	556	20	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	556	21	and	and	CCONJ
ijassa-1389	556	22	symptomatic	symptomatic	ADJ
ijassa-1389	556	23	individuals	individual	NOUN
ijassa-1389	556	24	,	,	PUNCT
ijassa-1389	556	25	implying	imply	VERB
ijassa-1389	556	26	that	that	SCONJ
ijassa-1389	556	27	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	556	28	can	can	AUX
ijassa-1389	556	29	successfully	successfully	ADV
ijassa-1389	556	30	control	control	VERB
ijassa-1389	556	31	the	the	DET
ijassa-1389	556	32	spread	spread	NOUN
ijassa-1389	556	33	of	of	ADP
ijassa-1389	556	34	the	the	DET
ijassa-1389	556	35	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	556	36	.	.	PUNCT
ijassa-1389	557	1	furthermore	furthermore	ADV
ijassa-1389	557	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	557	3	it	it	PRON
ijassa-1389	557	4	was	be	AUX
ijassa-1389	557	5	noticed	notice	VERB
ijassa-1389	557	6	that	that	SCONJ
ijassa-1389	557	7	both	both	DET
ijassa-1389	557	8	treatments	treatment	NOUN
ijassa-1389	557	9	are	be	AUX
ijassa-1389	557	10	essential	essential	ADJ
ijassa-1389	557	11	at	at	ADP
ijassa-1389	557	12	the	the	DET
ijassa-1389	557	13	beginning	beginning	NOUN
ijassa-1389	557	14	of	of	ADP
ijassa-1389	557	15	the	the	DET
ijassa-1389	557	16	outbreak	outbreak	NOUN
ijassa-1389	557	17	to	to	PART
ijassa-1389	557	18	prevent	prevent	VERB
ijassa-1389	557	19	the	the	DET
ijassa-1389	557	20	spread	spread	NOUN
ijassa-1389	557	21	of	of	ADP
ijassa-1389	557	22	the	the	DET
ijassa-1389	557	23	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	557	24	.	.	PUNCT
ijassa-1389	558	1	thus	thus	ADV
ijassa-1389	558	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	558	3	our	our	PRON
ijassa-1389	558	4	analytical	analytical	ADJ
ijassa-1389	558	5	and	and	CCONJ
ijassa-1389	558	6	numerical	numerical	ADJ
ijassa-1389	558	7	studies	study	NOUN
ijassa-1389	558	8	show	show	VERB
ijassa-1389	558	9	that	that	SCONJ
ijassa-1389	558	10	the	the	DET
ijassa-1389	558	11	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	558	12	control	control	NOUN
ijassa-1389	558	13	policy	policy	NOUN
ijassa-1389	558	14	is	be	AUX
ijassa-1389	558	15	a	a	DET
ijassa-1389	558	16	beneficial	beneficial	ADJ
ijassa-1389	558	17	technique	technique	NOUN
ijassa-1389	558	18	to	to	PART
ijassa-1389	558	19	reduce	reduce	VERB
ijassa-1389	558	20	the	the	DET
ijassa-1389	558	21	spread	spread	NOUN
ijassa-1389	558	22	of	of	ADP
ijassa-1389	558	23	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	558	24	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	558	25	.	.	PUNCT
ijassa-1389	559	1	the	the	DET
ijassa-1389	559	2	proposed	propose	VERB
ijassa-1389	559	3	pandemic	pandemic	ADJ
ijassa-1389	559	4	model	model	NOUN
ijassa-1389	559	5	is	be	AUX
ijassa-1389	559	6	based	base	VERB
ijassa-1389	559	7	on	on	ADP
ijassa-1389	559	8	the	the	DET
ijassa-1389	559	9	effects	effect	NOUN
ijassa-1389	559	10	of	of	ADP
ijassa-1389	559	11	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	559	12	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	559	13	in	in	ADP
ijassa-1389	559	14	a	a	DET
ijassa-1389	559	15	population	population	NOUN
ijassa-1389	559	16	.	.	PUNCT
ijassa-1389	560	1	in	in	ADP
ijassa-1389	560	2	most	most	ADJ
ijassa-1389	560	3	of	of	ADP
ijassa-1389	560	4	the	the	DET
ijassa-1389	560	5	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	560	6	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	560	7	models	model	NOUN
ijassa-1389	560	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	560	9	the	the	DET
ijassa-1389	560	10	model	model	NOUN
ijassa-1389	560	11	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	560	12	are	be	AUX
ijassa-1389	560	13	taken	take	VERB
ijassa-1389	560	14	as	as	ADP
ijassa-1389	560	15	constants	constant	NOUN
ijassa-1389	560	16	.	.	PUNCT
ijassa-1389	561	1	however	however	ADV
ijassa-1389	561	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	561	3	in	in	ADP
ijassa-1389	561	4	reality	reality	NOUN
ijassa-1389	561	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	561	6	it	it	PRON
ijassa-1389	561	7	is	be	AUX
ijassa-1389	561	8	not	not	PART
ijassa-1389	561	9	true	true	ADJ
ijassa-1389	561	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	561	11	as	as	SCONJ
ijassa-1389	561	12	the	the	DET
ijassa-1389	561	13	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	561	14	depend	depend	VERB
ijassa-1389	561	15	on	on	ADP
ijassa-1389	561	16	the	the	DET
ijassa-1389	561	17	environmental	environmental	ADJ
ijassa-1389	561	18	conditions	condition	NOUN
ijassa-1389	561	19	;	;	PUNCT
ijassa-1389	561	20	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	561	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	561	22	they	they	PRON
ijassa-1389	561	23	are	be	AUX
ijassa-1389	561	24	not	not	PART
ijassa-1389	561	25	constant	constant	ADJ
ijassa-1389	561	26	.	.	PUNCT
ijassa-1389	562	1	to	to	PART
ijassa-1389	562	2	avoid	avoid	VERB
ijassa-1389	562	3	these	these	DET
ijassa-1389	562	4	difficulties	difficulty	NOUN
ijassa-1389	562	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	562	6	in	in	ADP
ijassa-1389	562	7	our	our	PRON
ijassa-1389	562	8	present	present	ADJ
ijassa-1389	562	9	model	model	NOUN
ijassa-1389	562	10	we	we	PRON
ijassa-1389	562	11	consider	consider	VERB
ijassa-1389	562	12	that	that	SCONJ
ijassa-1389	562	13	the	the	DET
ijassa-1389	562	14	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	562	15	of	of	ADP
ijassa-1389	562	16	the	the	DET
ijassa-1389	562	17	models	model	NOUN
ijassa-1389	562	18	are	be	AUX
ijassa-1389	562	19	imprecise	imprecise	ADJ
ijassa-1389	562	20	and	and	CCONJ
ijassa-1389	562	21	present	present	VERB
ijassa-1389	562	22	them	they	PRON
ijassa-1389	562	23	by	by	ADP
ijassa-1389	562	24	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	562	25	number	number	NOUN
ijassa-1389	562	26	.	.	PUNCT
ijassa-1389	563	1	then	then	ADV
ijassa-1389	563	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	563	3	using	use	VERB
ijassa-1389	563	4	the	the	DET
ijassa-1389	563	5	parametric	parametric	ADJ
ijassa-1389	563	6	functional	functional	ADJ
ijassa-1389	563	7	form	form	NOUN
ijassa-1389	563	8	of	of	ADP
ijassa-1389	563	9	the	the	DET
ijassa-1389	563	10	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	563	11	number	number	NOUN
ijassa-1389	563	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	563	13	we	we	PRON
ijassa-1389	563	14	study	study	VERB
ijassa-1389	563	15	the	the	DET
ijassa-1389	563	16	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-1389	563	17	behavior	behavior	NOUN
ijassa-1389	563	18	of	of	ADP
ijassa-1389	563	19	the	the	DET
ijassa-1389	563	20	imprecise	imprecise	ADJ
ijassa-1389	563	21	model	model	NOUN
ijassa-1389	563	22	.	.	PUNCT
ijassa-1389	564	1	it	it	PRON
ijassa-1389	564	2	is	be	AUX
ijassa-1389	564	3	also	also	ADV
ijassa-1389	564	4	true	true	ADJ
ijassa-1389	564	5	that	that	SCONJ
ijassa-1389	564	6	a	a	DET
ijassa-1389	564	7	time	time	NOUN
ijassa-1389	564	8	lag	lag	VERB
ijassa-1389	564	9	between	between	ADP
ijassa-1389	564	10	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-1389	564	11	individuals	individual	NOUN
ijassa-1389	564	12	may	may	AUX
ijassa-1389	564	13	be	be	AUX
ijassa-1389	564	14	infected	infect	VERB
ijassa-1389	564	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	564	16	hence	hence	ADV
ijassa-1389	564	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	564	18	the	the	DET
ijassa-1389	564	19	present	present	ADJ
ijassa-1389	564	20	model	model	NOUN
ijassa-1389	564	21	can	can	AUX
ijassa-1389	564	22	be	be	AUX
ijassa-1389	564	23	extended	extend	VERB
ijassa-1389	564	24	by	by	ADP
ijassa-1389	564	25	incorporating	incorporate	VERB
ijassa-1389	564	26	the	the	DET
ijassa-1389	564	27	time	time	NOUN
ijassa-1389	564	28	lag	lag	NOUN
ijassa-1389	564	29	into	into	ADP
ijassa-1389	564	30	the	the	DET
ijassa-1389	564	31	system	system	NOUN
ijassa-1389	564	32	,	,	PUNCT
ijassa-1389	564	33	which	which	PRON
ijassa-1389	564	34	is	be	AUX
ijassa-1389	564	35	kept	keep	VERB
ijassa-1389	564	36	for	for	ADP
ijassa-1389	564	37	future	future	ADJ
ijassa-1389	564	38	work	work	NOUN
ijassa-1389	564	39	consideration	consideration	NOUN
ijassa-1389	564	40	.	.	PUNCT
ijassa-1389	565	1	controlling	control	VERB
ijassa-1389	565	2	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	565	3	spread	spread	NOUN
ijassa-1389	565	4	is	be	AUX
ijassa-1389	565	5	now	now	ADV
ijassa-1389	565	6	a	a	DET
ijassa-1389	565	7	challenging	challenging	ADJ
ijassa-1389	565	8	and	and	CCONJ
ijassa-1389	565	9	significant	significant	ADJ
ijassa-1389	565	10	issue	issue	NOUN
ijassa-1389	565	11	.	.	PUNCT
ijassa-1389	566	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	566	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	566	3	predicting	predict	VERB
ijassa-1389	566	4	and	and	CCONJ
ijassa-1389	566	5	identifying	identify	VERB
ijassa-1389	566	6	appropriate	appropriate	ADJ
ijassa-1389	566	7	strategies	strategy	NOUN
ijassa-1389	566	8	and	and	CCONJ
ijassa-1389	566	9	minimum	minimum	NOUN
ijassa-1389	566	10	cost	cost	NOUN
ijassa-1389	566	11	prevention	prevention	NOUN
ijassa-1389	566	12	programs	program	NOUN
ijassa-1389	566	13	to	to	PART
ijassa-1389	566	14	stop	stop	VERB
ijassa-1389	566	15	the	the	DET
ijassa-1389	566	16	spread	spread	NOUN
ijassa-1389	566	17	of	of	ADP
ijassa-1389	566	18	the	the	DET
ijassa-1389	566	19	virus	virus	NOUN
ijassa-1389	566	20	are	be	AUX
ijassa-1389	566	21	the	the	DET
ijassa-1389	566	22	government	government	NOUN
ijassa-1389	566	23	’s	’s	PART
ijassa-1389	566	24	primary	primary	ADJ
ijassa-1389	566	25	goals	goal	NOUN
ijassa-1389	566	26	.	.	PUNCT
ijassa-1389	567	1	this	this	DET
ijassa-1389	567	2	study	study	NOUN
ijassa-1389	567	3	is	be	AUX
ijassa-1389	567	4	a	a	DET
ijassa-1389	567	5	step	step	NOUN
ijassa-1389	567	6	toward	toward	ADP
ijassa-1389	567	7	identifying	identify	VERB
ijassa-1389	567	8	the	the	DET
ijassa-1389	567	9	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	567	10	of	of	ADP
ijassa-1389	567	11	interest	interest	NOUN
ijassa-1389	567	12	for	for	ADP
ijassa-1389	567	13	future	future	ADJ
ijassa-1389	567	14	studies	study	NOUN
ijassa-1389	567	15	.	.	PUNCT
ijassa-1389	568	1	however	however	ADV
ijassa-1389	568	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	568	3	a	a	DET
ijassa-1389	568	4	tremendous	tremendous	ADJ
ijassa-1389	568	5	amount	amount	NOUN
ijassa-1389	568	6	of	of	ADP
ijassa-1389	568	7	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	568	8	©	©	PROPN
ijassa-1389	568	9	2023	2023	NUM
ijassa-1389	568	10	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	568	11	.	.	PUNCT
ijassa-1389	569	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	569	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	569	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	569	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	569	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	569	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	569	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	569	8	86	86	NUM
ijassa-1389	569	9	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	569	10	.	.	PUNCT
ijassa-1389	569	11	santra	santra	PROPN
ijassa-1389	569	12	et	et	PROPN
ijassa-1389	569	13	al	al	PROPN
ijassa-1389	569	14	.	.	PROPN
ijassa-1389	569	15	contribution	contribution	NOUN
ijassa-1389	569	16	is	be	AUX
ijassa-1389	569	17	needed	need	VERB
ijassa-1389	569	18	to	to	PART
ijassa-1389	569	19	inform	inform	VERB
ijassa-1389	569	20	and	and	CCONJ
ijassa-1389	569	21	assist	assist	VERB
ijassa-1389	569	22	researchers	researcher	NOUN
ijassa-1389	569	23	and	and	CCONJ
ijassa-1389	569	24	policy	policy	NOUN
ijassa-1389	569	25	makers	maker	NOUN
ijassa-1389	569	26	in	in	ADP
ijassa-1389	569	27	focusing	focus	VERB
ijassa-1389	569	28	on	on	ADP
ijassa-1389	569	29	prevention	prevention	NOUN
ijassa-1389	569	30	and	and	CCONJ
ijassa-1389	569	31	available	available	ADJ
ijassa-1389	569	32	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	569	33	resources	resource	NOUN
ijassa-1389	569	34	for	for	ADP
ijassa-1389	569	35	maximum	maximum	ADJ
ijassa-1389	569	36	effectiveness	effectiveness	NOUN
ijassa-1389	569	37	.	.	PUNCT
ijassa-1389	570	1	references	reference	NOUN
ijassa-1389	570	2	1	1	NUM
ijassa-1389	570	3	.	.	PUNCT
ijassa-1389	571	1	kumar	kumar	PROPN
ijassa-1389	571	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	571	3	r.p	r.p	PROPN
ijassa-1389	571	4	.	.	PROPN
ijassa-1389	571	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	571	6	santra	santra	PROPN
ijassa-1389	571	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	571	8	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	571	9	.	.	PROPN
ijassa-1389	571	10	&	&	CCONJ
ijassa-1389	571	11	mahapatra	mahapatra	PROPN
ijassa-1389	571	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	571	13	g.s	g.s	PROPN
ijassa-1389	571	14	.	.	PROPN
ijassa-1389	571	15	(	(	PUNCT
ijassa-1389	571	16	2023	2023	NUM
ijassa-1389	571	17	)	)	PUNCT
ijassa-1389	571	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	572	1	global	global	ADJ
ijassa-1389	572	2	stability	stability	NOUN
ijassa-1389	572	3	and	and	CCONJ
ijassa-1389	572	4	analysing	analyse	VERB
ijassa-1389	572	5	the	the	DET
ijassa-1389	572	6	sensitivity	sensitivity	NOUN
ijassa-1389	572	7	of	of	ADP
ijassa-1389	572	8	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	572	9	of	of	ADP
ijassa-1389	572	10	a	a	DET
ijassa-1389	572	11	multiple	multiple	ADJ
ijassa-1389	572	12	-	-	PUNCT
ijassa-1389	572	13	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-1389	572	14	population	population	NOUN
ijassa-1389	572	15	model	model	NOUN
ijassa-1389	572	16	of	of	ADP
ijassa-1389	572	17	sars	sar	NOUN
ijassa-1389	572	18	-	-	PUNCT
ijassa-1389	572	19	cov-2	cov-2	PART
ijassa-1389	572	20	emphasising	emphasise	VERB
ijassa-1389	572	21	vaccination	vaccination	NOUN
ijassa-1389	572	22	drive	drive	NOUN
ijassa-1389	572	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	572	24	math	math	NOUN
ijassa-1389	572	25	.	.	PUNCT
ijassa-1389	573	1	comput	comput	NOUN
ijassa-1389	573	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	574	1	simul	simul	PROPN
ijassa-1389	574	2	.	.	PROPN
ijassa-1389	574	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	574	4	203	203	NUM
ijassa-1389	574	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	574	6	741–766	741–766	NUM
ijassa-1389	574	7	.	.	NOUN
ijassa-1389	575	1	2	2	NUM
ijassa-1389	575	2	.	.	X
ijassa-1389	575	3	santra	santra	PROPN
ijassa-1389	575	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	575	5	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	575	6	.	.	PROPN
ijassa-1389	575	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	575	8	ghosh	ghosh	PROPN
ijassa-1389	575	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	575	10	d.	d.	PROPN
ijassa-1389	575	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	575	12	mahapatra	mahapatra	PROPN
ijassa-1389	575	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	575	14	g.s	g.s	PROPN
ijassa-1389	575	15	.	.	PROPN
ijassa-1389	575	16	&	&	CCONJ
ijassa-1389	575	17	bonyah	bonyah	PROPN
ijassa-1389	575	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	575	19	e.	e.	PROPN
ijassa-1389	575	20	(	(	PUNCT
ijassa-1389	575	21	2022	2022	NUM
ijassa-1389	575	22	)	)	PUNCT
ijassa-1389	575	23	.	.	PUNCT
ijassa-1389	576	1	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	576	2	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1389	576	3	of	of	ADP
ijassa-1389	576	4	two	two	NUM
ijassa-1389	576	5	waves	wave	NOUN
ijassa-1389	576	6	of	of	ADP
ijassa-1389	576	7	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	576	8	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	576	9	with	with	ADP
ijassa-1389	576	10	impact	impact	NOUN
ijassa-1389	576	11	of	of	ADP
ijassa-1389	576	12	vaccination	vaccination	NOUN
ijassa-1389	576	13	as	as	ADP
ijassa-1389	576	14	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	576	15	control	control	NOUN
ijassa-1389	576	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	576	17	comput	comput	NOUN
ijassa-1389	576	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	577	1	math	math	NOUN
ijassa-1389	577	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	578	1	methods	method	NOUN
ijassa-1389	578	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	579	1	med	med	PROPN
ijassa-1389	579	2	.	.	PROPN
ijassa-1389	579	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	579	4	2022	2022	NUM
ijassa-1389	579	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	579	6	2684055	2684055	NUM
ijassa-1389	579	7	.	.	PUNCT
ijassa-1389	580	1	3	3	X
ijassa-1389	580	2	.	.	X
ijassa-1389	580	3	kim	kim	PROPN
ijassa-1389	580	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	580	5	s.	s.	PROPN
ijassa-1389	580	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	580	7	byun	byun	PROPN
ijassa-1389	580	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	580	9	j.h	j.h	PROPN
ijassa-1389	580	10	.	.	PROPN
ijassa-1389	580	11	&	&	CCONJ
ijassa-1389	580	12	jung	jung	PROPN
ijassa-1389	580	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	580	14	h.	h.	PROPN
ijassa-1389	580	15	(	(	PUNCT
ijassa-1389	580	16	2019	2019	NUM
ijassa-1389	580	17	)	)	PUNCT
ijassa-1389	580	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	581	1	global	global	ADJ
ijassa-1389	581	2	stability	stability	NOUN
ijassa-1389	581	3	of	of	ADP
ijassa-1389	581	4	an	an	DET
ijassa-1389	581	5	seir	seir	ADJ
ijassa-1389	581	6	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	581	7	model	model	NOUN
ijassa-1389	581	8	where	where	SCONJ
ijassa-1389	581	9	empirical	empirical	ADJ
ijassa-1389	581	10	distribution	distribution	NOUN
ijassa-1389	581	11	of	of	ADP
ijassa-1389	581	12	incubation	incubation	NOUN
ijassa-1389	581	13	period	period	NOUN
ijassa-1389	581	14	is	be	AUX
ijassa-1389	581	15	approximated	approximate	VERB
ijassa-1389	581	16	by	by	ADP
ijassa-1389	581	17	coxian	coxian	ADJ
ijassa-1389	581	18	distribution	distribution	NOUN
ijassa-1389	581	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	581	20	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	581	21	.	.	PUNCT
ijassa-1389	581	22	differ	differ	VERB
ijassa-1389	581	23	.	.	PUNCT
ijassa-1389	582	1	equ	equ	PROPN
ijassa-1389	582	2	.	.	PROPN
ijassa-1389	582	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	582	4	469	469	X
ijassa-1389	582	5	.	.	NOUN
ijassa-1389	582	6	4	4	NUM
ijassa-1389	582	7	.	.	X
ijassa-1389	582	8	kumar	kumar	PROPN
ijassa-1389	582	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	582	10	r.p	r.p	PROPN
ijassa-1389	582	11	.	.	PROPN
ijassa-1389	582	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	582	13	basu	basu	PROPN
ijassa-1389	582	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	582	15	s.	s.	PROPN
ijassa-1389	582	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	582	17	santra	santra	PROPN
ijassa-1389	582	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	582	19	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	582	20	.	.	PROPN
ijassa-1389	582	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	582	22	ghosh	ghosh	PROPN
ijassa-1389	582	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	582	24	d.	d.	PROPN
ijassa-1389	582	25	&	&	CCONJ
ijassa-1389	582	26	mahapatra	mahapatra	PROPN
ijassa-1389	582	27	,	,	PUNCT
ijassa-1389	582	28	g.s	g.s	PROPN
ijassa-1389	582	29	.	.	PROPN
ijassa-1389	582	30	(	(	PUNCT
ijassa-1389	582	31	2022	2022	NUM
ijassa-1389	582	32	)	)	PUNCT
ijassa-1389	582	33	.	.	PUNCT
ijassa-1389	583	1	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	583	2	control	control	NOUN
ijassa-1389	583	3	design	design	NOUN
ijassa-1389	583	4	incorporating	incorporate	VERB
ijassa-1389	583	5	vaccination	vaccination	NOUN
ijassa-1389	583	6	and	and	CCONJ
ijassa-1389	583	7	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	583	8	on	on	ADP
ijassa-1389	583	9	six	six	NUM
ijassa-1389	583	10	compartment	compartment	NOUN
ijassa-1389	583	11	pandemic	pandemic	ADJ
ijassa-1389	583	12	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-1389	583	13	system	system	NOUN
ijassa-1389	583	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	583	15	results	result	VERB
ijassa-1389	583	16	in	in	ADP
ijassa-1389	583	17	control	control	NOUN
ijassa-1389	583	18	and	and	CCONJ
ijassa-1389	583	19	optimization	optimization	NOUN
ijassa-1389	583	20	,	,	PUNCT
ijassa-1389	583	21	7	7	NUM
ijassa-1389	583	22	,	,	PUNCT
ijassa-1389	583	23	100115	100115	NUM
ijassa-1389	583	24	.	.	PUNCT
ijassa-1389	584	1	5	5	NUM
ijassa-1389	584	2	.	.	X
ijassa-1389	584	3	basu	basu	PROPN
ijassa-1389	584	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	584	5	s.	s.	PROPN
ijassa-1389	584	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	584	7	kumar	kumar	PROPN
ijassa-1389	584	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	584	9	r.p	r.p	PROPN
ijassa-1389	584	10	.	.	PROPN
ijassa-1389	584	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	584	12	santra	santra	PROPN
ijassa-1389	584	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	584	14	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	584	15	.	.	PROPN
ijassa-1389	584	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	584	17	mahapatra	mahapatra	PROPN
ijassa-1389	584	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	584	19	g.s	g.s	PROPN
ijassa-1389	584	20	.	.	PROPN
ijassa-1389	584	21	&	&	CCONJ
ijassa-1389	584	22	elsadany	elsadany	PROPN
ijassa-1389	584	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	584	24	a.a	a.a	PROPN
ijassa-1389	584	25	.	.	PROPN
ijassa-1389	584	26	(	(	PUNCT
ijassa-1389	584	27	2022	2022	NUM
ijassa-1389	584	28	)	)	PUNCT
ijassa-1389	584	29	.	.	PUNCT
ijassa-1389	585	1	preventive	preventive	ADJ
ijassa-1389	585	2	control	control	NOUN
ijassa-1389	585	3	strategy	strategy	NOUN
ijassa-1389	585	4	on	on	ADP
ijassa-1389	585	5	second	second	ADJ
ijassa-1389	585	6	wave	wave	NOUN
ijassa-1389	585	7	of	of	ADP
ijassa-1389	585	8	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	585	9	pandemic	pandemic	ADJ
ijassa-1389	585	10	model	model	NOUN
ijassa-1389	585	11	incorporating	incorporate	VERB
ijassa-1389	585	12	lock	lock	NOUN
ijassa-1389	585	13	-	-	PUNCT
ijassa-1389	585	14	down	down	ADP
ijassa-1389	585	15	effect	effect	NOUN
ijassa-1389	585	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	585	17	alex	alex	PROPN
ijassa-1389	585	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	586	1	eng	eng	PROPN
ijassa-1389	586	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	587	1	j.	j.	PROPN
ijassa-1389	587	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	587	3	61(9	61(9	NOUN
ijassa-1389	587	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	587	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	587	6	7265–7276	7265–7276	NOUN
ijassa-1389	587	7	.	.	PUNCT
ijassa-1389	588	1	6	6	NUM
ijassa-1389	588	2	.	.	X
ijassa-1389	588	3	kumar	kumar	PROPN
ijassa-1389	588	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	588	5	r.p	r.p	PROPN
ijassa-1389	588	6	.	.	PROPN
ijassa-1389	588	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	588	8	basu	basu	PROPN
ijassa-1389	588	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	588	10	s.	s.	PROPN
ijassa-1389	588	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	588	12	ghosh	ghosh	PROPN
ijassa-1389	588	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	588	14	d.	d.	PROPN
ijassa-1389	588	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	588	16	santra	santra	PROPN
ijassa-1389	588	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	588	18	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	588	19	.	.	PROPN
ijassa-1389	588	20	,	,	PUNCT
ijassa-1389	588	21	&	&	CCONJ
ijassa-1389	588	22	mahapatra	mahapatra	PROPN
ijassa-1389	588	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	588	24	g.s	g.s	PROPN
ijassa-1389	588	25	.	.	PROPN
ijassa-1389	588	26	(	(	PUNCT
ijassa-1389	588	27	2022	2022	NUM
ijassa-1389	588	28	)	)	PUNCT
ijassa-1389	588	29	.	.	PUNCT
ijassa-1389	589	1	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-1389	589	2	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1389	589	3	of	of	ADP
ijassa-1389	589	4	novel	novel	ADJ
ijassa-1389	589	5	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	589	6	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	589	7	model	model	NOUN
ijassa-1389	589	8	with	with	ADP
ijassa-1389	589	9	non	non	ADJ
ijassa-1389	589	10	-	-	ADJ
ijassa-1389	589	11	monotonic	monotonic	ADJ
ijassa-1389	589	12	incidence	incidence	NOUN
ijassa-1389	589	13	function	function	NOUN
ijassa-1389	589	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	589	15	j.	j.	PROPN
ijassa-1389	589	16	public	public	PROPN
ijassa-1389	589	17	aff	aff	PROPN
ijassa-1389	589	18	.	.	PROPN
ijassa-1389	589	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	589	20	22	22	NUM
ijassa-1389	589	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	589	22	e2754	e2754	PROPN
ijassa-1389	589	23	.	.	PUNCT
ijassa-1389	590	1	7	7	X
ijassa-1389	590	2	.	.	X
ijassa-1389	590	3	cohen	cohen	PROPN
ijassa-1389	590	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	590	5	j.	j.	PROPN
ijassa-1389	590	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	590	7	&	&	CCONJ
ijassa-1389	590	8	normile	normile	PROPN
ijassa-1389	590	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	590	10	d.	d.	PROPN
ijassa-1389	590	11	(	(	PUNCT
ijassa-1389	590	12	2020	2020	NUM
ijassa-1389	590	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	590	14	.	.	PUNCT
ijassa-1389	591	1	new	new	ADJ
ijassa-1389	591	2	sars	sar	NOUN
ijassa-1389	591	3	-	-	PUNCT
ijassa-1389	591	4	like	like	ADJ
ijassa-1389	591	5	virus	virus	NOUN
ijassa-1389	591	6	in	in	ADP
ijassa-1389	591	7	china	china	PROPN
ijassa-1389	591	8	triggers	trigger	VERB
ijassa-1389	591	9	alarm	alarm	NOUN
ijassa-1389	591	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	591	11	science	science	NOUN
ijassa-1389	591	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	591	13	367(6475	367(6475	NUM
ijassa-1389	591	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	591	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	591	16	234–235	234–235	NUM
ijassa-1389	591	17	.	.	NOUN
ijassa-1389	591	18	8	8	NUM
ijassa-1389	591	19	.	.	PUNCT
ijassa-1389	591	20	world	world	PROPN
ijassa-1389	591	21	health	health	PROPN
ijassa-1389	591	22	organization	organization	PROPN
ijassa-1389	591	23	.	.	PUNCT
ijassa-1389	592	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	592	2	2020	2020	NUM
ijassa-1389	592	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	592	4	may	may	PROPN
ijassa-1389	592	5	8)	8)	NUM
ijassa-1389	592	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	593	1	naming	name	VERB
ijassa-1389	593	2	the	the	DET
ijassa-1389	593	3	coronavirus	coronavirus	NOUN
ijassa-1389	593	4	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	593	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	593	6	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	593	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	593	8	and	and	CCONJ
ijassa-1389	593	9	the	the	DET
ijassa-1389	593	10	virus	virus	NOUN
ijassa-1389	593	11	that	that	PRON
ijassa-1389	593	12	causes	cause	VERB
ijassa-1389	593	13	it	it	PRON
ijassa-1389	593	14	.	.	PUNCT
ijassa-1389	594	1	[	[	X
ijassa-1389	594	2	online	online	X
ijassa-1389	594	3	]	]	X
ijassa-1389	594	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	595	1	available	available	ADJ
ijassa-1389	595	2	:	:	PUNCT
ijassa-1389	595	3	https://www.who.int/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2019/technicalguidance/naming-the-coronavirus-disease-(covid-2019)-and-the-virus-that-causes-it	https://www.who.int/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2019/technicalguidance/naming-the-coronavirus-disease-(covid-2019)-and-the-virus-that-causes-it	X
ijassa-1389	595	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	596	1	9	9	X
ijassa-1389	596	2	.	.	X
ijassa-1389	596	3	world	world	PROPN
ijassa-1389	596	4	health	health	PROPN
ijassa-1389	596	5	organization	organization	PROPN
ijassa-1389	596	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	597	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	597	2	2020	2020	NUM
ijassa-1389	597	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	597	4	may	may	PROPN
ijassa-1389	597	5	8)	8)	NUM
ijassa-1389	597	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	597	7	coronavirus	coronavirus	NOUN
ijassa-1389	597	8	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	597	9	2019	2019	NUM
ijassa-1389	597	10	(	(	PUNCT
ijassa-1389	597	11	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	597	12	)	)	PUNCT
ijassa-1389	597	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	597	14	situation	situation	NOUN
ijassa-1389	597	15	report	report	NOUN
ijassa-1389	597	16	109	109	NUM
ijassa-1389	597	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	598	1	[	[	X
ijassa-1389	598	2	online	online	X
ijassa-1389	598	3	]	]	X
ijassa-1389	598	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	599	1	available	available	ADJ
ijassa-1389	599	2	:	:	PUNCT
ijassa-1389	599	3	https://www.who.int/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2019/situation-reports	https://www.who.int/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2019/situation-report	NOUN
ijassa-1389	599	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	600	1	10	10	NUM
ijassa-1389	600	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	600	3	pai	pai	PROPN
ijassa-1389	600	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	600	5	c.	c.	PROPN
ijassa-1389	600	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	600	7	bhaskar	bhaskar	NOUN
ijassa-1389	600	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	600	9	a.	a.	NOUN
ijassa-1389	600	10	&	&	CCONJ
ijassa-1389	600	11	rawoot	rawoot	PROPN
ijassa-1389	600	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	600	13	v.	v.	PROPN
ijassa-1389	600	14	(	(	PUNCT
ijassa-1389	600	15	2020	2020	NUM
ijassa-1389	600	16	)	)	PUNCT
ijassa-1389	600	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	601	1	investigating	investigate	VERB
ijassa-1389	601	2	the	the	DET
ijassa-1389	601	3	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-1389	601	4	of	of	ADP
ijassa-1389	601	5	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	601	6	pandemic	pandemic	ADJ
ijassa-1389	601	7	in	in	ADP
ijassa-1389	601	8	india	india	PROPN
ijassa-1389	601	9	under	under	ADP
ijassa-1389	601	10	lockdown	lockdown	NOUN
ijassa-1389	601	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	601	12	chaos	chaos	NOUN
ijassa-1389	601	13	soliton	soliton	NOUN
ijassa-1389	601	14	fract	fract	NOUN
ijassa-1389	601	15	.	.	PUNCT
ijassa-1389	602	1	,	,	PUNCT
ijassa-1389	602	2	138	138	NUM
ijassa-1389	602	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	602	4	109988	109988	NUM
ijassa-1389	602	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	603	1	11	11	NUM
ijassa-1389	603	2	.	.	X
ijassa-1389	603	3	djilali	djilali	PROPN
ijassa-1389	603	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	603	5	s.	s.	PROPN
ijassa-1389	603	6	&	&	CCONJ
ijassa-1389	603	7	ghanbari	ghanbari	PROPN
ijassa-1389	603	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	603	9	b.	b.	PROPN
ijassa-1389	603	10	(	(	PUNCT
ijassa-1389	603	11	2020	2020	NUM
ijassa-1389	603	12	)	)	PUNCT
ijassa-1389	603	13	.	.	PUNCT
ijassa-1389	604	1	coronavirus	coronavirus	NOUN
ijassa-1389	604	2	pandemic	pandemic	ADJ
ijassa-1389	604	3	:	:	PUNCT
ijassa-1389	604	4	a	a	DET
ijassa-1389	604	5	predictive	predictive	ADJ
ijassa-1389	604	6	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1389	604	7	of	of	ADP
ijassa-1389	604	8	the	the	DET
ijassa-1389	604	9	peak	peak	NOUN
ijassa-1389	604	10	outbreak	outbreak	NOUN
ijassa-1389	604	11	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	604	12	in	in	ADP
ijassa-1389	604	13	south	south	PROPN
ijassa-1389	604	14	africa	africa	PROPN
ijassa-1389	604	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	604	16	turkey	turkey	PROPN
ijassa-1389	604	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	604	18	and	and	CCONJ
ijassa-1389	604	19	brazi	brazi	ADV
ijassa-1389	604	20	,	,	PUNCT
ijassa-1389	604	21	chaos	chaos	NOUN
ijassa-1389	604	22	soliton	soliton	NOUN
ijassa-1389	604	23	fract	fract	NOUN
ijassa-1389	604	24	.	.	PUNCT
ijassa-1389	605	1	,	,	PUNCT
ijassa-1389	605	2	138	138	NUM
ijassa-1389	605	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	605	4	109971	109971	NUM
ijassa-1389	605	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	606	1	12	12	NUM
ijassa-1389	606	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	607	1	ayinde	ayinde	PROPN
ijassa-1389	607	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	607	3	k.	k.	PROPN
ijassa-1389	607	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	607	5	lukman	lukman	PROPN
ijassa-1389	607	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	607	7	a.f	a.f	PROPN
ijassa-1389	607	8	.	.	PROPN
ijassa-1389	607	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	607	10	rauf	rauf	PROPN
ijassa-1389	607	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	607	12	r.i	r.i	PROPN
ijassa-1389	607	13	.	.	PROPN
ijassa-1389	607	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	607	15	alabi	alabi	PROPN
ijassa-1389	607	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	607	17	o.o	o.o	PROPN
ijassa-1389	607	18	.	.	PROPN
ijassa-1389	607	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	607	20	okon	okon	PROPN
ijassa-1389	607	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	607	22	c.e	c.e	PROPN
ijassa-1389	607	23	.	.	PROPN
ijassa-1389	607	24	&	&	CCONJ
ijassa-1389	607	25	ayinde	ayinde	PROPN
ijassa-1389	607	26	,	,	PUNCT
ijassa-1389	607	27	o.e	o.e	PROPN
ijassa-1389	607	28	.	.	PUNCT
ijassa-1389	607	29	(	(	PUNCT
ijassa-1389	607	30	2020	2020	NUM
ijassa-1389	607	31	)	)	PUNCT
ijassa-1389	607	32	.	.	PUNCT
ijassa-1389	608	1	modeling	model	VERB
ijassa-1389	608	2	nigerian	nigerian	PROPN
ijassa-1389	608	3	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	608	4	cases	case	NOUN
ijassa-1389	608	5	:	:	PUNCT
ijassa-1389	608	6	a	a	DET
ijassa-1389	608	7	comparative	comparative	ADJ
ijassa-1389	608	8	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1389	608	9	of	of	ADP
ijassa-1389	608	10	models	model	NOUN
ijassa-1389	608	11	and	and	CCONJ
ijassa-1389	608	12	estimators	estimator	NOUN
ijassa-1389	608	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	608	14	chaos	chaos	NOUN
ijassa-1389	608	15	soliton	soliton	NOUN
ijassa-1389	608	16	fract	fract	NOUN
ijassa-1389	608	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	609	1	,	,	PUNCT
ijassa-1389	609	2	138	138	NUM
ijassa-1389	609	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	609	4	109911	109911	NUM
ijassa-1389	609	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	610	1	13	13	NUM
ijassa-1389	610	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	611	1	kırbaş	kırbaş	PROPN
ijassa-1389	611	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	611	3	i.	i.	PROPN
ijassa-1389	611	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	611	5	sözen	sözen	PROPN
ijassa-1389	611	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	611	7	a.	a.	NOUN
ijassa-1389	611	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	611	9	tuncer	tuncer	NOUN
ijassa-1389	611	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	611	11	a.d	a.d	PROPN
ijassa-1389	611	12	.	.	PROPN
ijassa-1389	611	13	&	&	CCONJ
ijassa-1389	611	14	ş.kazancıoğlu	ş.kazancıoğlu	PROPN
ijassa-1389	611	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	611	16	f.	f.	PROPN
ijassa-1389	611	17	(	(	PUNCT
ijassa-1389	611	18	2020	2020	NUM
ijassa-1389	611	19	)	)	PUNCT
ijassa-1389	611	20	.	.	PUNCT
ijassa-1389	612	1	comparative	comparative	ADJ
ijassa-1389	612	2	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1389	612	3	and	and	CCONJ
ijassa-1389	612	4	forecasting	forecasting	NOUN
ijassa-1389	612	5	of	of	ADP
ijassa-1389	612	6	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	612	7	cases	case	NOUN
ijassa-1389	612	8	in	in	ADP
ijassa-1389	612	9	various	various	ADJ
ijassa-1389	612	10	european	european	ADJ
ijassa-1389	612	11	countries	country	NOUN
ijassa-1389	612	12	with	with	ADP
ijassa-1389	612	13	arima	arima	PROPN
ijassa-1389	612	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	612	15	narnn	narnn	NOUN
ijassa-1389	612	16	and	and	CCONJ
ijassa-1389	612	17	lstm	lstm	NOUN
ijassa-1389	612	18	approaches	approach	NOUN
ijassa-1389	612	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	612	20	chaos	chaos	NOUN
ijassa-1389	612	21	soliton	soliton	NOUN
ijassa-1389	612	22	fract	fract	NOUN
ijassa-1389	612	23	.	.	PUNCT
ijassa-1389	613	1	,	,	PUNCT
ijassa-1389	613	2	138	138	NUM
ijassa-1389	613	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	613	4	110015	110015	NUM
ijassa-1389	613	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	614	1	14	14	NUM
ijassa-1389	614	2	.	.	X
ijassa-1389	615	1	păcurar	păcurar	NOUN
ijassa-1389	615	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	615	3	c.m	c.m	PROPN
ijassa-1389	615	4	.	.	PROPN
ijassa-1389	615	5	&	&	CCONJ
ijassa-1389	615	6	necula	necula	PROPN
ijassa-1389	615	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	615	8	b.r	b.r	PROPN
ijassa-1389	615	9	.	.	PROPN
ijassa-1389	615	10	(	(	PUNCT
ijassa-1389	615	11	2020	2020	NUM
ijassa-1389	615	12	)	)	PUNCT
ijassa-1389	615	13	.	.	PUNCT
ijassa-1389	616	1	an	an	DET
ijassa-1389	616	2	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1389	616	3	of	of	ADP
ijassa-1389	616	4	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	616	5	spread	spread	VERB
ijassa-1389	616	6	based	base	VERB
ijassa-1389	616	7	on	on	ADP
ijassa-1389	616	8	fractal	fractal	ADJ
ijassa-1389	616	9	interpolation	interpolation	NOUN
ijassa-1389	616	10	and	and	CCONJ
ijassa-1389	616	11	fractal	fractal	ADJ
ijassa-1389	616	12	dimension	dimension	NOUN
ijassa-1389	616	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	616	14	chaos	chaos	NOUN
ijassa-1389	616	15	soliton	soliton	NOUN
ijassa-1389	616	16	fract	fract	NOUN
ijassa-1389	616	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	617	1	,	,	PUNCT
ijassa-1389	617	2	139	139	NUM
ijassa-1389	617	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	617	4	110073	110073	NUM
ijassa-1389	617	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	618	1	15	15	NUM
ijassa-1389	618	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	619	1	covid-10india	covid-10india	PROPN
ijassa-1389	619	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	619	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	619	4	2020	2020	NUM
ijassa-1389	619	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	619	6	may	may	PROPN
ijassa-1389	619	7	8)	8)	NUM
ijassa-1389	619	8	.	.	PUNCT
ijassa-1389	620	1	india	india	PROPN
ijassa-1389	620	2	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	620	3	tracker	tracker	PROPN
ijassa-1389	620	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	621	1	[	[	X
ijassa-1389	621	2	online	online	X
ijassa-1389	621	3	]	]	X
ijassa-1389	621	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	622	1	available	available	ADJ
ijassa-1389	622	2	:	:	PUNCT
ijassa-1389	622	3	https://www.covid19india.org/.	https://www.covid19india.org/.	NOUN
ijassa-1389	622	4	16	16	NUM
ijassa-1389	622	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	623	1	pan	pan	PROPN
ijassa-1389	623	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	623	3	q.	q.	PROPN
ijassa-1389	623	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	623	5	gao	gao	PROPN
ijassa-1389	623	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	623	7	t.	t.	PROPN
ijassa-1389	623	8	&	&	CCONJ
ijassa-1389	623	9	he	he	PRON
ijassa-1389	623	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	623	11	m.	m.	NOUN
ijassa-1389	623	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	623	13	2020	2020	NUM
ijassa-1389	623	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	623	15	.	.	PUNCT
ijassa-1389	624	1	influence	influence	NOUN
ijassa-1389	624	2	of	of	ADP
ijassa-1389	624	3	isolation	isolation	NOUN
ijassa-1389	624	4	measures	measure	NOUN
ijassa-1389	624	5	for	for	ADP
ijassa-1389	624	6	patients	patient	NOUN
ijassa-1389	624	7	with	with	ADP
ijassa-1389	624	8	mild	mild	ADJ
ijassa-1389	624	9	symptoms	symptom	NOUN
ijassa-1389	624	10	on	on	ADP
ijassa-1389	624	11	the	the	DET
ijassa-1389	624	12	spread	spread	NOUN
ijassa-1389	624	13	of	of	ADP
ijassa-1389	624	14	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	624	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	624	16	chaos	chaos	NOUN
ijassa-1389	624	17	soliton	soliton	NOUN
ijassa-1389	624	18	fract	fract	NOUN
ijassa-1389	624	19	.	.	PUNCT
ijassa-1389	624	20	,	,	PUNCT
ijassa-1389	624	21	139	139	NUM
ijassa-1389	624	22	,	,	PUNCT
ijassa-1389	624	23	110022	110022	NUM
ijassa-1389	624	24	.	.	PUNCT
ijassa-1389	625	1	17	17	NUM
ijassa-1389	625	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	626	1	panwar	panwar	PROPN
ijassa-1389	626	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	626	3	h.	h.	PROPN
ijassa-1389	626	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	626	5	gupta	gupta	PROPN
ijassa-1389	626	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	626	7	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	626	8	.	.	PROPN
ijassa-1389	626	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	626	10	siddiqui	siddiqui	PROPN
ijassa-1389	626	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	626	12	m.k	m.k	PROPN
ijassa-1389	626	13	.	.	PROPN
ijassa-1389	626	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	626	15	morales	morales	PROPN
ijassa-1389	626	16	-	-	PUNCT
ijassa-1389	626	17	menendez	menendez	PROPN
ijassa-1389	626	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	626	19	r.	r.	PROPN
ijassa-1389	626	20	&	&	CCONJ
ijassa-1389	626	21	singh	singh	PROPN
ijassa-1389	626	22	,	,	PUNCT
ijassa-1389	626	23	v.	v.	PROPN
ijassa-1389	626	24	(	(	PUNCT
ijassa-1389	626	25	2020	2020	NUM
ijassa-1389	626	26	)	)	PUNCT
ijassa-1389	626	27	.	.	PUNCT
ijassa-1389	627	1	application	application	NOUN
ijassa-1389	627	2	of	of	ADP
ijassa-1389	627	3	deep	deep	ADJ
ijassa-1389	627	4	learning	learning	NOUN
ijassa-1389	627	5	for	for	ADP
ijassa-1389	627	6	fast	fast	ADJ
ijassa-1389	627	7	detection	detection	NOUN
ijassa-1389	627	8	of	of	ADP
ijassa-1389	627	9	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	627	10	in	in	ADP
ijassa-1389	627	11	x	x	NOUN
ijassa-1389	627	12	-	-	NOUN
ijassa-1389	627	13	rays	ray	NOUN
ijassa-1389	627	14	using	use	VERB
ijassa-1389	627	15	ncovnet	ncovnet	NOUN
ijassa-1389	627	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	627	17	chaos	chaos	NOUN
ijassa-1389	627	18	soliton	soliton	NOUN
ijassa-1389	627	19	fract	fract	NOUN
ijassa-1389	627	20	.	.	PUNCT
ijassa-1389	627	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	627	22	138	138	NUM
ijassa-1389	627	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	627	24	109944	109944	NUM
ijassa-1389	627	25	.	.	PUNCT
ijassa-1389	628	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	628	2	©	©	PROPN
ijassa-1389	628	3	2023	2023	NUM
ijassa-1389	628	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	628	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	629	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	629	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	629	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	629	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	629	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	629	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	629	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	629	8	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	629	9	spread	spread	VERB
ijassa-1389	629	10	modeling	modeling	NOUN
ijassa-1389	629	11	under	under	ADP
ijassa-1389	629	12	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1389	629	13	87	87	NUM
ijassa-1389	629	14	18	18	NUM
ijassa-1389	629	15	.	.	PUNCT
ijassa-1389	630	1	huang	huang	PROPN
ijassa-1389	630	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	630	3	y.	y.	PROPN
ijassa-1389	630	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	630	5	wu	wu	PROPN
ijassa-1389	630	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	630	7	y.	y.	PROPN
ijassa-1389	630	8	&	&	CCONJ
ijassa-1389	630	9	zhang	zhang	PROPN
ijassa-1389	630	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	630	11	w.	w.	PROPN
ijassa-1389	630	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	630	13	2020	2020	NUM
ijassa-1389	630	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	630	15	.	.	PUNCT
ijassa-1389	631	1	comprehensive	comprehensive	ADJ
ijassa-1389	631	2	identification	identification	NOUN
ijassa-1389	631	3	and	and	CCONJ
ijassa-1389	631	4	isolation	isolation	NOUN
ijassa-1389	631	5	policies	policy	NOUN
ijassa-1389	631	6	have	have	AUX
ijassa-1389	631	7	effectively	effectively	ADV
ijassa-1389	631	8	suppressed	suppress	VERB
ijassa-1389	631	9	the	the	DET
ijassa-1389	631	10	spread	spread	NOUN
ijassa-1389	631	11	of	of	ADP
ijassa-1389	631	12	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	631	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	631	14	chaos	chaos	NOUN
ijassa-1389	631	15	soliton	soliton	NOUN
ijassa-1389	631	16	fract	fract	NOUN
ijassa-1389	631	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	632	1	,	,	PUNCT
ijassa-1389	632	2	139	139	NUM
ijassa-1389	632	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	632	4	110041	110041	NUM
ijassa-1389	632	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	633	1	19	19	NUM
ijassa-1389	633	2	.	.	X
ijassa-1389	633	3	silva	silva	PROPN
ijassa-1389	633	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	633	5	p.c.l	p.c.l	PROPN
ijassa-1389	633	6	.	.	PROPN
ijassa-1389	633	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	633	8	batista	batista	PROPN
ijassa-1389	633	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	633	10	p.v.c	p.v.c	PROPN
ijassa-1389	633	11	.	.	PROPN
ijassa-1389	633	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	633	13	lima	lima	PROPN
ijassa-1389	633	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	633	15	h.s	h.s	PROPN
ijassa-1389	633	16	.	.	PROPN
ijassa-1389	633	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	633	18	alves	alves	PROPN
ijassa-1389	633	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	633	20	m.a	m.a	PROPN
ijassa-1389	633	21	.	.	PROPN
ijassa-1389	633	22	,	,	PUNCT
ijassa-1389	633	23	guimarães	guimarães	PROPN
ijassa-1389	633	24	,	,	PUNCT
ijassa-1389	633	25	f.g	f.g	PROPN
ijassa-1389	633	26	.	.	PROPN
ijassa-1389	633	27	&	&	CCONJ
ijassa-1389	633	28	silva	silva	PROPN
ijassa-1389	633	29	,	,	PUNCT
ijassa-1389	633	30	r.c.p	r.c.p	NOUN
ijassa-1389	633	31	.	.	PUNCT
ijassa-1389	634	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	634	2	2020	2020	NUM
ijassa-1389	634	3	)	)	PUNCT
ijassa-1389	634	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	635	1	an	an	DET
ijassa-1389	635	2	agent	agent	NOUN
ijassa-1389	635	3	-	-	PUNCT
ijassa-1389	635	4	based	base	VERB
ijassa-1389	635	5	model	model	NOUN
ijassa-1389	635	6	of	of	ADP
ijassa-1389	635	7	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	635	8	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	635	9	to	to	PART
ijassa-1389	635	10	simulate	simulate	VERB
ijassa-1389	635	11	health	health	NOUN
ijassa-1389	635	12	and	and	CCONJ
ijassa-1389	635	13	economic	economic	ADJ
ijassa-1389	635	14	effects	effect	NOUN
ijassa-1389	635	15	of	of	ADP
ijassa-1389	635	16	social	social	ADJ
ijassa-1389	635	17	distancing	distancing	NOUN
ijassa-1389	635	18	interventions	intervention	NOUN
ijassa-1389	635	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	635	20	chaos	chaos	NOUN
ijassa-1389	635	21	soliton	soliton	NOUN
ijassa-1389	635	22	fract	fract	NOUN
ijassa-1389	635	23	.	.	PUNCT
ijassa-1389	635	24	,	,	PUNCT
ijassa-1389	635	25	139	139	NUM
ijassa-1389	635	26	,	,	PUNCT
ijassa-1389	635	27	110088	110088	NUM
ijassa-1389	635	28	.	.	PUNCT
ijassa-1389	636	1	20	20	NUM
ijassa-1389	636	2	.	.	X
ijassa-1389	636	3	ferguson	ferguson	PROPN
ijassa-1389	636	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	636	5	n.	n.	NOUN
ijassa-1389	636	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	636	7	laydon	laydon	PROPN
ijassa-1389	636	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	636	9	d.	d.	PROPN
ijassa-1389	636	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	636	11	gilani	gilani	PROPN
ijassa-1389	636	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	636	13	g.n	g.n	PROPN
ijassa-1389	636	14	.	.	PROPN
ijassa-1389	636	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	636	16	imai	imai	PROPN
ijassa-1389	636	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	636	18	n.	n.	PROPN
ijassa-1389	636	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	636	20	ainslie	ainslie	PROPN
ijassa-1389	636	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	636	22	k.	k.	PROPN
ijassa-1389	636	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	636	24	et	et	PROPN
ijassa-1389	636	25	al	al	PROPN
ijassa-1389	636	26	.	.	PROPN
ijassa-1389	636	27	(	(	PUNCT
ijassa-1389	636	28	2020	2020	NUM
ijassa-1389	636	29	,	,	PUNCT
ijassa-1389	636	30	march	march	PROPN
ijassa-1389	636	31	16	16	NUM
ijassa-1389	636	32	)	)	PUNCT
ijassa-1389	636	33	.	.	PUNCT
ijassa-1389	637	1	report	report	VERB
ijassa-1389	637	2	9	9	NUM
ijassa-1389	637	3	:	:	PUNCT
ijassa-1389	637	4	impact	impact	NOUN
ijassa-1389	637	5	of	of	ADP
ijassa-1389	637	6	non	non	ADJ
ijassa-1389	637	7	-	-	ADJ
ijassa-1389	637	8	pharmaceutical	pharmaceutical	ADJ
ijassa-1389	637	9	interventions	intervention	NOUN
ijassa-1389	637	10	(	(	PUNCT
ijassa-1389	637	11	npis	npi	VERB
ijassa-1389	637	12	)	)	PUNCT
ijassa-1389	637	13	to	to	PART
ijassa-1389	637	14	reduce	reduce	VERB
ijassa-1389	637	15	covid19	covid19	NOUN
ijassa-1389	637	16	mortality	mortality	NOUN
ijassa-1389	637	17	and	and	CCONJ
ijassa-1389	637	18	healthcare	healthcare	NOUN
ijassa-1389	637	19	demand	demand	NOUN
ijassa-1389	637	20	.	.	PUNCT
ijassa-1389	638	1	[	[	X
ijassa-1389	638	2	online	online	X
ijassa-1389	638	3	]	]	X
ijassa-1389	638	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	639	1	available	available	ADJ
ijassa-1389	639	2	:	:	PUNCT
ijassa-1389	640	1	https://www.imperial.ac.uk/media/imperial-college/medicine/mrc-gida/2020-0316-covid19-report-9.pdf	https://www.imperial.ac.uk/media/imperial-college/medicine/mrc-gida/2020-0316-covid19-report-9.pdf	X
ijassa-1389	640	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	641	1	21	21	NUM
ijassa-1389	641	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	642	1	marquioni	marquioni	ADJ
ijassa-1389	642	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	642	3	v.m	v.m	PROPN
ijassa-1389	642	4	.	.	PROPN
ijassa-1389	642	5	&	&	CCONJ
ijassa-1389	642	6	aguiar	aguiar	PROPN
ijassa-1389	642	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	642	8	m.a.m.d	m.a.m.d	PROPN
ijassa-1389	642	9	.	.	PUNCT
ijassa-1389	642	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	642	11	(	(	PUNCT
ijassa-1389	642	12	2020	2020	NUM
ijassa-1389	642	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	642	14	.	.	PUNCT
ijassa-1389	643	1	quantifying	quantify	VERB
ijassa-1389	643	2	the	the	DET
ijassa-1389	643	3	effects	effect	NOUN
ijassa-1389	643	4	of	of	ADP
ijassa-1389	643	5	quarantine	quarantine	NOUN
ijassa-1389	643	6	using	use	VERB
ijassa-1389	643	7	an	an	DET
ijassa-1389	643	8	ibm	ibm	PROPN
ijassa-1389	643	9	seir	seir	ADJ
ijassa-1389	643	10	model	model	NOUN
ijassa-1389	643	11	on	on	ADP
ijassa-1389	643	12	scalefree	scalefree	PROPN
ijassa-1389	643	13	networks	network	NOUN
ijassa-1389	643	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	643	15	chaos	chaos	NOUN
ijassa-1389	643	16	soliton	soliton	NOUN
ijassa-1389	643	17	fract	fract	NOUN
ijassa-1389	643	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	644	1	,	,	PUNCT
ijassa-1389	644	2	138	138	NUM
ijassa-1389	644	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	644	4	109999	109999	NUM
ijassa-1389	644	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	645	1	22	22	NUM
ijassa-1389	645	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	645	3	fredj	fredj	PROPN
ijassa-1389	645	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	645	5	h.b	h.b	PROPN
ijassa-1389	645	6	.	.	PROPN
ijassa-1389	645	7	&	&	CCONJ
ijassa-1389	645	8	chérif	chérif	PROPN
ijassa-1389	645	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	645	10	f.	f.	PROPN
ijassa-1389	645	11	(	(	PUNCT
ijassa-1389	645	12	2020	2020	NUM
ijassa-1389	645	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	645	14	.	.	PUNCT
ijassa-1389	646	1	novel	novel	PROPN
ijassa-1389	646	2	corona	corona	PROPN
ijassa-1389	646	3	virus	virus	NOUN
ijassa-1389	646	4	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	646	5	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	646	6	in	in	ADP
ijassa-1389	646	7	tunisia	tunisia	NOUN
ijassa-1389	646	8	:	:	PUNCT
ijassa-1389	646	9	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	646	10	model	model	NOUN
ijassa-1389	646	11	and	and	CCONJ
ijassa-1389	646	12	the	the	DET
ijassa-1389	646	13	impact	impact	NOUN
ijassa-1389	646	14	of	of	ADP
ijassa-1389	646	15	the	the	DET
ijassa-1389	646	16	quarantine	quarantine	NOUN
ijassa-1389	646	17	strategy	strategy	NOUN
ijassa-1389	646	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	646	19	chaos	chaos	NOUN
ijassa-1389	646	20	soliton	soliton	NOUN
ijassa-1389	646	21	fract	fract	NOUN
ijassa-1389	646	22	.	.	PUNCT
ijassa-1389	646	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	646	24	138	138	NUM
ijassa-1389	646	25	,	,	PUNCT
ijassa-1389	646	26	109969	109969	NUM
ijassa-1389	646	27	.	.	PUNCT
ijassa-1389	647	1	23	23	NUM
ijassa-1389	647	2	.	.	X
ijassa-1389	647	3	tang	tang	PROPN
ijassa-1389	647	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	647	5	b.	b.	PROPN
ijassa-1389	647	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	647	7	bragazzi	bragazzi	PROPN
ijassa-1389	647	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	647	9	n.l	n.l	PROPN
ijassa-1389	647	10	.	.	PROPN
ijassa-1389	647	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	647	12	li	li	PROPN
ijassa-1389	647	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	647	14	q.	q.	PROPN
ijassa-1389	647	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	647	16	tang	tang	PROPN
ijassa-1389	647	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	647	18	s.	s.	PROPN
ijassa-1389	647	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	647	20	xiao	xiao	PROPN
ijassa-1389	647	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	647	22	y.	y.	PROPN
ijassa-1389	647	23	&	&	CCONJ
ijassa-1389	647	24	wu	wu	PROPN
ijassa-1389	647	25	,	,	PUNCT
ijassa-1389	647	26	j.	j.	PROPN
ijassa-1389	647	27	(	(	PUNCT
ijassa-1389	647	28	2020	2020	NUM
ijassa-1389	647	29	)	)	PUNCT
ijassa-1389	647	30	.	.	PUNCT
ijassa-1389	648	1	an	an	DET
ijassa-1389	648	2	updated	update	VERB
ijassa-1389	648	3	estimation	estimation	NOUN
ijassa-1389	648	4	of	of	ADP
ijassa-1389	648	5	the	the	DET
ijassa-1389	648	6	risk	risk	NOUN
ijassa-1389	648	7	of	of	ADP
ijassa-1389	648	8	transmission	transmission	NOUN
ijassa-1389	648	9	of	of	ADP
ijassa-1389	648	10	the	the	DET
ijassa-1389	648	11	novel	novel	ADJ
ijassa-1389	648	12	coronavirus	coronavirus	NOUN
ijassa-1389	648	13	(	(	PUNCT
ijassa-1389	648	14	2019	2019	NUM
ijassa-1389	648	15	-	-	PUNCT
ijassa-1389	648	16	ncov	ncov	NOUN
ijassa-1389	648	17	)	)	PUNCT
ijassa-1389	648	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	648	19	infectious	infectious	ADJ
ijassa-1389	648	20	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	648	21	modelling	modelling	NOUN
ijassa-1389	648	22	,	,	PUNCT
ijassa-1389	648	23	5	5	NUM
ijassa-1389	648	24	,	,	PUNCT
ijassa-1389	648	25	248–255	248–255	NUM
ijassa-1389	648	26	.	.	NOUN
ijassa-1389	648	27	24	24	NUM
ijassa-1389	648	28	.	.	PUNCT
ijassa-1389	648	29	anguelov	anguelov	PROPN
ijassa-1389	648	30	,	,	PUNCT
ijassa-1389	648	31	r.	r.	PROPN
ijassa-1389	648	32	,	,	PUNCT
ijassa-1389	648	33	banasiak	banasiak	PROPN
ijassa-1389	648	34	,	,	PUNCT
ijassa-1389	648	35	j.	j.	PROPN
ijassa-1389	648	36	,	,	PUNCT
ijassa-1389	648	37	bright	bright	ADJ
ijassa-1389	648	38	,	,	PUNCT
ijassa-1389	648	39	c.	c.	NOUN
ijassa-1389	648	40	,	,	PUNCT
ijassa-1389	648	41	lubuma	lubuma	PROPN
ijassa-1389	648	42	,	,	PUNCT
ijassa-1389	648	43	j.	j.	PROPN
ijassa-1389	648	44	&	&	CCONJ
ijassa-1389	648	45	ouifki	ouifki	PROPN
ijassa-1389	648	46	,	,	PUNCT
ijassa-1389	648	47	r.	r.	PROPN
ijassa-1389	648	48	(	(	PUNCT
ijassa-1389	648	49	2020	2020	NUM
ijassa-1389	648	50	)	)	PUNCT
ijassa-1389	648	51	.	.	PUNCT
ijassa-1389	649	1	the	the	DET
ijassa-1389	649	2	big	big	ADJ
ijassa-1389	649	3	unknown	unknown	NOUN
ijassa-1389	649	4	:	:	PUNCT
ijassa-1389	649	5	the	the	DET
ijassa-1389	649	6	asymptomatic	asymptomatic	ADJ
ijassa-1389	649	7	spread	spread	NOUN
ijassa-1389	649	8	of	of	ADP
ijassa-1389	649	9	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	649	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	649	11	biomath	biomath	NOUN
ijassa-1389	649	12	.	.	PUNCT
ijassa-1389	649	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	649	14	9	9	NUM
ijassa-1389	649	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	649	16	2005103	2005103	NUM
ijassa-1389	649	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	650	1	25	25	NUM
ijassa-1389	650	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	650	3	okuonghae	okuonghae	PROPN
ijassa-1389	650	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	650	5	d.	d.	PROPN
ijassa-1389	650	6	&	&	CCONJ
ijassa-1389	650	7	omame	omame	PROPN
ijassa-1389	650	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	650	9	a.	a.	NOUN
ijassa-1389	650	10	(	(	PUNCT
ijassa-1389	650	11	2020	2020	NUM
ijassa-1389	650	12	)	)	PUNCT
ijassa-1389	650	13	.	.	PUNCT
ijassa-1389	651	1	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1389	651	2	of	of	ADP
ijassa-1389	651	3	a	a	DET
ijassa-1389	651	4	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	651	5	model	model	NOUN
ijassa-1389	651	6	for	for	ADP
ijassa-1389	651	7	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	651	8	population	population	NOUN
ijassa-1389	651	9	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-1389	651	10	in	in	ADP
ijassa-1389	651	11	lagos	lagos	PROPN
ijassa-1389	651	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	651	13	nigeria	nigeria	PRON
ijassa-1389	651	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	651	15	chaos	chaos	NOUN
ijassa-1389	651	16	soliton	soliton	NOUN
ijassa-1389	651	17	fract	fract	NOUN
ijassa-1389	651	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	651	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	651	20	139	139	NUM
ijassa-1389	651	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	651	22	110032	110032	NUM
ijassa-1389	651	23	.	.	PUNCT
ijassa-1389	652	1	26	26	NUM
ijassa-1389	652	2	.	.	X
ijassa-1389	652	3	tang	tang	PROPN
ijassa-1389	652	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	652	5	b.	b.	PROPN
ijassa-1389	652	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	652	7	wang	wang	PROPN
ijassa-1389	652	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	652	9	x.	x.	PROPN
ijassa-1389	652	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	652	11	li	li	PROPN
ijassa-1389	652	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	652	13	q.	q.	PROPN
ijassa-1389	652	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	652	15	bragazzi	bragazzi	PROPN
ijassa-1389	652	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	652	17	n.l	n.l	PROPN
ijassa-1389	652	18	.	.	PROPN
ijassa-1389	652	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	652	20	tang	tang	PROPN
ijassa-1389	652	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	652	22	s.	s.	PROPN
ijassa-1389	652	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	652	24	xiao	xiao	PROPN
ijassa-1389	652	25	,	,	PUNCT
ijassa-1389	652	26	y.	y.	PROPN
ijassa-1389	652	27	&	&	CCONJ
ijassa-1389	652	28	wu	wu	PROPN
ijassa-1389	652	29	,	,	PUNCT
ijassa-1389	652	30	j.	j.	PROPN
ijassa-1389	652	31	(	(	PUNCT
ijassa-1389	652	32	2020	2020	NUM
ijassa-1389	652	33	)	)	PUNCT
ijassa-1389	652	34	.	.	PUNCT
ijassa-1389	653	1	estimation	estimation	NOUN
ijassa-1389	653	2	of	of	ADP
ijassa-1389	653	3	the	the	DET
ijassa-1389	653	4	transmission	transmission	NOUN
ijassa-1389	653	5	risk	risk	NOUN
ijassa-1389	653	6	of	of	ADP
ijassa-1389	653	7	the	the	DET
ijassa-1389	653	8	2019	2019	NUM
ijassa-1389	653	9	-	-	PUNCT
ijassa-1389	653	10	ncov	ncov	NOUN
ijassa-1389	653	11	and	and	CCONJ
ijassa-1389	653	12	its	its	PRON
ijassa-1389	653	13	implication	implication	NOUN
ijassa-1389	653	14	for	for	ADP
ijassa-1389	653	15	public	public	ADJ
ijassa-1389	653	16	health	health	NOUN
ijassa-1389	653	17	interventions	intervention	NOUN
ijassa-1389	653	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	653	19	journal	journal	NOUN
ijassa-1389	653	20	of	of	ADP
ijassa-1389	653	21	clinical	clinical	ADJ
ijassa-1389	653	22	medicine	medicine	NOUN
ijassa-1389	653	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	653	24	9(2	9(2	NUM
ijassa-1389	653	25	)	)	PUNCT
ijassa-1389	653	26	,	,	PUNCT
ijassa-1389	653	27	462	462	NUM
ijassa-1389	653	28	.	.	NOUN
ijassa-1389	653	29	27	27	NUM
ijassa-1389	653	30	.	.	PUNCT
ijassa-1389	654	1	askar	askar	PROPN
ijassa-1389	654	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	654	3	s.s	s.s	PROPN
ijassa-1389	654	4	.	.	PROPN
ijassa-1389	654	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	654	6	ghosh	ghosh	PROPN
ijassa-1389	654	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	654	8	d.	d.	PROPN
ijassa-1389	654	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	654	10	santra	santra	PROPN
ijassa-1389	654	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	654	12	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	654	13	.	.	PROPN
ijassa-1389	654	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	654	15	elsadany	elsadany	PROPN
ijassa-1389	654	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	654	17	a.a	a.a	PROPN
ijassa-1389	654	18	.	.	PROPN
ijassa-1389	654	19	&	&	CCONJ
ijassa-1389	654	20	mahapatra	mahapatra	PROPN
ijassa-1389	654	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	654	22	g.s	g.s	PROPN
ijassa-1389	654	23	.	.	PROPN
ijassa-1389	654	24	(	(	PUNCT
ijassa-1389	654	25	2021	2021	NUM
ijassa-1389	654	26	)	)	PUNCT
ijassa-1389	654	27	.	.	PUNCT
ijassa-1389	655	1	a	a	DET
ijassa-1389	655	2	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1389	655	3	order	order	NOUN
ijassa-1389	655	4	sitr	sitr	VERB
ijassa-1389	655	5	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	655	6	model	model	NOUN
ijassa-1389	655	7	for	for	ADP
ijassa-1389	655	8	forecasting	forecasting	NOUN
ijassa-1389	655	9	of	of	ADP
ijassa-1389	655	10	transmission	transmission	NOUN
ijassa-1389	655	11	of	of	ADP
ijassa-1389	655	12	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	655	13	of	of	ADP
ijassa-1389	655	14	india	india	PROPN
ijassa-1389	655	15	with	with	ADP
ijassa-1389	655	16	lockdown	lockdown	NOUN
ijassa-1389	655	17	effect	effect	NOUN
ijassa-1389	655	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	655	19	results	result	NOUN
ijassa-1389	655	20	in	in	ADP
ijassa-1389	655	21	physics	physics	NOUN
ijassa-1389	655	22	,	,	PUNCT
ijassa-1389	655	23	24	24	NUM
ijassa-1389	655	24	,	,	PUNCT
ijassa-1389	655	25	104067	104067	NUM
ijassa-1389	655	26	.	.	PUNCT
ijassa-1389	656	1	28	28	NUM
ijassa-1389	656	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	657	1	cadoni	cadoni	PROPN
ijassa-1389	657	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	657	3	m.	m.	NOUN
ijassa-1389	657	4	&	&	CCONJ
ijassa-1389	657	5	gaeta	gaeta	PROPN
ijassa-1389	657	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	657	7	g.	g.	PROPN
ijassa-1389	657	8	(	(	PUNCT
ijassa-1389	657	9	2020	2020	NUM
ijassa-1389	657	10	)	)	PUNCT
ijassa-1389	657	11	.	.	PUNCT
ijassa-1389	658	1	size	size	NOUN
ijassa-1389	658	2	and	and	CCONJ
ijassa-1389	658	3	timescale	timescale	NOUN
ijassa-1389	658	4	of	of	ADP
ijassa-1389	658	5	epidemics	epidemic	NOUN
ijassa-1389	658	6	in	in	ADP
ijassa-1389	658	7	the	the	DET
ijassa-1389	658	8	sir	sir	NOUN
ijassa-1389	658	9	framework	framework	NOUN
ijassa-1389	658	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	658	11	physica	physica	NOUN
ijassa-1389	658	12	d	d	PROPN
ijassa-1389	658	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	658	14	411	411	NUM
ijassa-1389	658	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	658	16	132626	132626	NUM
ijassa-1389	658	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	659	1	29	29	NUM
ijassa-1389	659	2	.	.	X
ijassa-1389	660	1	zhang	zhang	PROPN
ijassa-1389	660	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	660	3	y.	y.	PROPN
ijassa-1389	660	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	660	5	yu	yu	PROPN
ijassa-1389	660	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	660	7	x.	x.	NOUN
ijassa-1389	660	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	660	9	sun	sun	PROPN
ijassa-1389	660	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	660	11	h.	h.	PROPN
ijassa-1389	660	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	660	13	tick	tick	PROPN
ijassa-1389	660	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	660	15	g.r	g.r	PROPN
ijassa-1389	660	16	.	.	PROPN
ijassa-1389	660	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	660	18	wei	wei	PROPN
ijassa-1389	660	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	660	20	w.	w.	PROPN
ijassa-1389	660	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	660	22	&	&	CCONJ
ijassa-1389	660	23	jin	jin	PROPN
ijassa-1389	660	24	,	,	PUNCT
ijassa-1389	660	25	b.	b.	PROPN
ijassa-1389	660	26	(	(	PUNCT
ijassa-1389	660	27	2020	2020	NUM
ijassa-1389	660	28	)	)	PUNCT
ijassa-1389	660	29	.	.	PUNCT
ijassa-1389	661	1	applicability	applicability	NOUN
ijassa-1389	661	2	of	of	ADP
ijassa-1389	661	3	time	time	NOUN
ijassa-1389	661	4	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1389	661	5	derivative	derivative	ADJ
ijassa-1389	661	6	models	model	NOUN
ijassa-1389	661	7	for	for	ADP
ijassa-1389	661	8	simulating	simulate	VERB
ijassa-1389	661	9	the	the	DET
ijassa-1389	661	10	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-1389	661	11	and	and	CCONJ
ijassa-1389	661	12	mitigation	mitigation	NOUN
ijassa-1389	661	13	scenarios	scenario	NOUN
ijassa-1389	661	14	of	of	ADP
ijassa-1389	661	15	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	661	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	661	17	chaos	chaos	NOUN
ijassa-1389	661	18	soliton	soliton	NOUN
ijassa-1389	661	19	fract	fract	NOUN
ijassa-1389	661	20	.	.	PUNCT
ijassa-1389	661	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	661	22	138	138	NUM
ijassa-1389	661	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	661	24	109959	109959	NUM
ijassa-1389	661	25	.	.	PUNCT
ijassa-1389	662	1	30	30	NUM
ijassa-1389	662	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	663	1	higazy	higazy	NOUN
ijassa-1389	663	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	663	3	m.	m.	NOUN
ijassa-1389	663	4	(	(	PUNCT
ijassa-1389	663	5	2020	2020	NUM
ijassa-1389	663	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	663	7	.	.	PUNCT
ijassa-1389	664	1	novel	novel	ADJ
ijassa-1389	664	2	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1389	664	3	order	order	NOUN
ijassa-1389	664	4	sidarthe	sidarthe	PROPN
ijassa-1389	664	5	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	664	6	model	model	NOUN
ijassa-1389	664	7	of	of	ADP
ijassa-1389	664	8	covid19	covid19	NOUN
ijassa-1389	664	9	pandemic	pandemic	ADJ
ijassa-1389	664	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	664	11	chaos	chaos	NOUN
ijassa-1389	664	12	soliton	soliton	NOUN
ijassa-1389	664	13	fract	fract	NOUN
ijassa-1389	664	14	.	.	PUNCT
ijassa-1389	665	1	,	,	PUNCT
ijassa-1389	665	2	138	138	NUM
ijassa-1389	665	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	665	4	110007	110007	NUM
ijassa-1389	665	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	666	1	31	31	NUM
ijassa-1389	666	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	667	1	wu	wu	PROPN
ijassa-1389	667	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	667	3	j.t	j.t	PROPN
ijassa-1389	667	4	.	.	PROPN
ijassa-1389	667	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	667	6	leung	leung	PROPN
ijassa-1389	667	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	667	8	k.	k.	PROPN
ijassa-1389	667	9	&	&	CCONJ
ijassa-1389	667	10	leung	leung	PROPN
ijassa-1389	667	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	667	12	g.m	g.m	PROPN
ijassa-1389	667	13	.	.	PROPN
ijassa-1389	667	14	(	(	PUNCT
ijassa-1389	667	15	2020	2020	NUM
ijassa-1389	667	16	)	)	PUNCT
ijassa-1389	667	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	668	1	nowcasting	nowcaste	VERB
ijassa-1389	668	2	and	and	CCONJ
ijassa-1389	668	3	forecasting	forecast	VERB
ijassa-1389	668	4	the	the	DET
ijassa-1389	668	5	potential	potential	ADJ
ijassa-1389	668	6	domestic	domestic	ADJ
ijassa-1389	668	7	and	and	CCONJ
ijassa-1389	668	8	international	international	ADJ
ijassa-1389	668	9	spread	spread	NOUN
ijassa-1389	668	10	of	of	ADP
ijassa-1389	668	11	the	the	DET
ijassa-1389	668	12	2019	2019	NUM
ijassa-1389	668	13	-	-	PUNCT
ijassa-1389	668	14	ncov	ncov	NOUN
ijassa-1389	668	15	outbreak	outbreak	NOUN
ijassa-1389	668	16	originating	originate	VERB
ijassa-1389	668	17	in	in	ADP
ijassa-1389	668	18	wuhan	wuhan	PROPN
ijassa-1389	668	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	668	20	china	china	PROPN
ijassa-1389	668	21	:	:	PUNCT
ijassa-1389	668	22	a	a	DET
ijassa-1389	668	23	modelling	model	VERB
ijassa-1389	668	24	study	study	NOUN
ijassa-1389	668	25	,	,	PUNCT
ijassa-1389	668	26	the	the	DET
ijassa-1389	668	27	lancet	lancet	NOUN
ijassa-1389	668	28	,	,	PUNCT
ijassa-1389	668	29	395(10225	395(10225	NUM
ijassa-1389	668	30	)	)	PUNCT
ijassa-1389	668	31	,	,	PUNCT
ijassa-1389	668	32	689–697	689–697	NUM
ijassa-1389	668	33	.	.	PUNCT
ijassa-1389	668	34	32	32	NUM
ijassa-1389	668	35	.	.	PUNCT
ijassa-1389	669	1	read	read	NOUN
ijassa-1389	669	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	669	3	j.m	j.m	PROPN
ijassa-1389	669	4	.	.	PROPN
ijassa-1389	669	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	669	6	bridgen	bridgen	PROPN
ijassa-1389	669	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	669	8	j.r	j.r	PROPN
ijassa-1389	669	9	.	.	PROPN
ijassa-1389	669	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	669	11	cummings	cummings	PROPN
ijassa-1389	669	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	669	13	d.a	d.a	PROPN
ijassa-1389	669	14	.	.	PROPN
ijassa-1389	669	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	669	16	a.	a.	PROPN
ijassa-1389	669	17	ho	ho	PROPN
ijassa-1389	669	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	669	19	a.	a.	PROPN
ijassa-1389	669	20	&	&	CCONJ
ijassa-1389	669	21	jewell	jewell	PROPN
ijassa-1389	669	22	,	,	PUNCT
ijassa-1389	669	23	c.p	c.p	PROPN
ijassa-1389	669	24	.	.	PROPN
ijassa-1389	669	25	(	(	PUNCT
ijassa-1389	669	26	2020	2020	NUM
ijassa-1389	669	27	)	)	PUNCT
ijassa-1389	669	28	.	.	PUNCT
ijassa-1389	670	1	novel	novel	ADJ
ijassa-1389	670	2	coronavirus	coronavirus	NOUN
ijassa-1389	670	3	2019	2019	NUM
ijassa-1389	670	4	-	-	PUNCT
ijassa-1389	670	5	ncov	ncov	ADV
ijassa-1389	670	6	:	:	PUNCT
ijassa-1389	670	7	early	early	ADJ
ijassa-1389	670	8	estimation	estimation	NOUN
ijassa-1389	670	9	of	of	ADP
ijassa-1389	670	10	epidemiological	epidemiological	ADJ
ijassa-1389	670	11	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	670	12	and	and	CCONJ
ijassa-1389	670	13	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	670	14	predictions	prediction	NOUN
ijassa-1389	670	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	670	16	philosophical	philosophical	ADJ
ijassa-1389	670	17	transactions	transaction	NOUN
ijassa-1389	670	18	of	of	ADP
ijassa-1389	670	19	the	the	DET
ijassa-1389	670	20	royal	royal	ADJ
ijassa-1389	670	21	society	society	NOUN
ijassa-1389	670	22	b	b	PROPN
ijassa-1389	670	23	:	:	PUNCT
ijassa-1389	670	24	biological	biological	ADJ
ijassa-1389	670	25	sciences	science	NOUN
ijassa-1389	670	26	,	,	PUNCT
ijassa-1389	670	27	376(1829	376(1829	NUM
ijassa-1389	670	28	)	)	PUNCT
ijassa-1389	670	29	,	,	PUNCT
ijassa-1389	670	30	1–9	1–9	PROPN
ijassa-1389	670	31	.	.	PROPN
ijassa-1389	670	32	33	33	NUM
ijassa-1389	670	33	.	.	PUNCT
ijassa-1389	671	1	pal	pal	PROPN
ijassa-1389	671	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	671	3	d.	d.	PROPN
ijassa-1389	671	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	671	5	ghosh	ghosh	PROPN
ijassa-1389	671	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	671	7	d.	d.	PROPN
ijassa-1389	671	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	671	9	santra	santra	PROPN
ijassa-1389	671	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	671	11	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	671	12	.	.	PROPN
ijassa-1389	671	13	&	&	CCONJ
ijassa-1389	671	14	g.s	g.s	PROPN
ijassa-1389	671	15	.	.	PROPN
ijassa-1389	671	16	mahapatra	mahapatra	PROPN
ijassa-1389	671	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	671	18	(	(	PUNCT
ijassa-1389	671	19	2022	2022	NUM
ijassa-1389	671	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	671	21	.	.	PUNCT
ijassa-1389	672	1	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	672	2	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1389	672	3	of	of	ADP
ijassa-1389	672	4	a	a	DET
ijassa-1389	672	5	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	672	6	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	672	7	model	model	NOUN
ijassa-1389	672	8	by	by	ADP
ijassa-1389	672	9	using	use	VERB
ijassa-1389	672	10	data	datum	NOUN
ijassa-1389	672	11	driven	drive	VERB
ijassa-1389	672	12	epidemiological	epidemiological	ADJ
ijassa-1389	672	13	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	672	14	of	of	ADP
ijassa-1389	672	15	diseases	disease	NOUN
ijassa-1389	672	16	spread	spread	VERB
ijassa-1389	672	17	in	in	ADP
ijassa-1389	672	18	india	india	PROPN
ijassa-1389	672	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	672	20	biophysics	biophysic	NOUN
ijassa-1389	672	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	672	22	67	67	NUM
ijassa-1389	672	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	672	24	231–244	231–244	NUM
ijassa-1389	672	25	.	.	PUNCT
ijassa-1389	673	1	34	34	NUM
ijassa-1389	673	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	674	1	nandi	nandi	PROPN
ijassa-1389	674	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	674	3	s.k	s.k	PROPN
ijassa-1389	674	4	.	.	PROPN
ijassa-1389	674	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	674	6	jana	jana	PROPN
ijassa-1389	674	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	674	8	s.	s.	PROPN
ijassa-1389	674	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	674	10	manadal	manadal	NOUN
ijassa-1389	674	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	674	12	m.	m.	NOUN
ijassa-1389	674	13	&	&	CCONJ
ijassa-1389	674	14	kar	kar	PROPN
ijassa-1389	674	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	674	16	t.k	t.k	PROPN
ijassa-1389	674	17	.	.	PROPN
ijassa-1389	674	18	(	(	PUNCT
ijassa-1389	674	19	2018	2018	NUM
ijassa-1389	674	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	674	21	.	.	PUNCT
ijassa-1389	675	1	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1389	675	2	of	of	ADP
ijassa-1389	675	3	a	a	DET
ijassa-1389	675	4	fuzzy	fuzzy	ADJ
ijassa-1389	675	5	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	675	6	model	model	NOUN
ijassa-1389	675	7	with	with	ADP
ijassa-1389	675	8	saturated	saturate	VERB
ijassa-1389	675	9	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	675	10	and	and	CCONJ
ijassa-1389	675	11	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	675	12	transmission	transmission	NOUN
ijassa-1389	675	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	675	14	int	int	PROPN
ijassa-1389	675	15	j	j	PROPN
ijassa-1389	675	16	biomath	biomath	NOUN
ijassa-1389	675	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	675	18	11(1	11(1	NUM
ijassa-1389	675	19	)	)	PUNCT
ijassa-1389	675	20	,	,	PUNCT
ijassa-1389	675	21	18500031–1850003	18500031–1850003	NUM
ijassa-1389	675	22	-	-	SYM
ijassa-1389	675	23	20	20	NUM
ijassa-1389	675	24	.	.	PUNCT
ijassa-1389	675	25	35	35	NUM
ijassa-1389	675	26	.	.	PUNCT
ijassa-1389	676	1	cai	cai	X
ijassa-1389	676	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	676	3	y.	y.	PROPN
ijassa-1389	676	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	676	5	kang	kang	PROPN
ijassa-1389	676	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	676	7	y.	y.	PROPN
ijassa-1389	676	8	&	&	CCONJ
ijassa-1389	676	9	wang	wang	PROPN
ijassa-1389	676	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	676	11	w.	w.	PROPN
ijassa-1389	676	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	676	13	2017	2017	NUM
ijassa-1389	676	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	676	15	.	.	PUNCT
ijassa-1389	677	1	a	a	DET
ijassa-1389	677	2	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-1389	677	3	sirs	sir	NOUN
ijassa-1389	677	4	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	677	5	model	model	NOUN
ijassa-1389	677	6	with	with	ADP
ijassa-1389	677	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1389	677	8	incidence	incidence	NOUN
ijassa-1389	677	9	rate	rate	NOUN
ijassa-1389	677	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	677	11	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	677	12	.	.	PROPN
ijassa-1389	677	13	math	math	PROPN
ijassa-1389	677	14	.	.	PUNCT
ijassa-1389	678	1	comput	comput	NOUN
ijassa-1389	678	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	678	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	678	4	305	305	NUM
ijassa-1389	678	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	678	6	221–40	221–40	NUM
ijassa-1389	678	7	.	.	X
ijassa-1389	679	1	36	36	NUM
ijassa-1389	679	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	680	1	lahrouz	lahrouz	PROPN
ijassa-1389	680	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	680	3	a.	a.	NOUN
ijassa-1389	680	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	680	5	omari	omari	PROPN
ijassa-1389	680	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	680	7	l.	l.	PROPN
ijassa-1389	680	8	&	&	CCONJ
ijassa-1389	680	9	kiouach	kiouach	PROPN
ijassa-1389	680	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	680	11	d.	d.	PROPN
ijassa-1389	680	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	680	13	2011	2011	NUM
ijassa-1389	680	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	680	15	.	.	PUNCT
ijassa-1389	681	1	global	global	ADJ
ijassa-1389	681	2	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1389	681	3	of	of	ADP
ijassa-1389	681	4	a	a	DET
ijassa-1389	681	5	deterministic	deterministic	ADJ
ijassa-1389	681	6	and	and	CCONJ
ijassa-1389	681	7	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-1389	681	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1389	681	9	sirs	sirs	PROPN
ijassa-1389	681	10	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	681	11	model	model	NOUN
ijassa-1389	681	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	681	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1389	681	14	anal	anal	ADJ
ijassa-1389	681	15	model	model	NOUN
ijassa-1389	681	16	control	control	NOUN
ijassa-1389	681	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	681	18	16	16	NUM
ijassa-1389	681	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	681	20	59–76	59–76	NUM
ijassa-1389	681	21	.	.	PUNCT
ijassa-1389	682	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	682	2	©	©	PROPN
ijassa-1389	682	3	2023	2023	NUM
ijassa-1389	682	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	682	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	683	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	683	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	683	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	683	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	683	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	683	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	683	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	683	8	88	88	NUM
ijassa-1389	683	9	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	683	10	.	.	PUNCT
ijassa-1389	683	11	santra	santra	PROPN
ijassa-1389	683	12	et	et	PROPN
ijassa-1389	683	13	al	al	PROPN
ijassa-1389	683	14	.	.	PROPN
ijassa-1389	683	15	37	37	NUM
ijassa-1389	683	16	.	.	PUNCT
ijassa-1389	684	1	driessche	driessche	PROPN
ijassa-1389	684	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	684	3	p.v.d	p.v.d	PROPN
ijassa-1389	684	4	.	.	PROPN
ijassa-1389	684	5	&	&	CCONJ
ijassa-1389	684	6	watmough	watmough	PROPN
ijassa-1389	684	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	684	8	j.	j.	PROPN
ijassa-1389	684	9	(	(	PUNCT
ijassa-1389	684	10	2002	2002	NUM
ijassa-1389	684	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	684	12	.	.	PUNCT
ijassa-1389	685	1	reproduction	reproduction	NOUN
ijassa-1389	685	2	numbers	number	NOUN
ijassa-1389	685	3	and	and	CCONJ
ijassa-1389	685	4	sub	sub	ADJ
ijassa-1389	685	5	-	-	ADJ
ijassa-1389	685	6	threshold	threshold	ADJ
ijassa-1389	685	7	endemic	endemic	ADJ
ijassa-1389	685	8	equilibria	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	685	9	for	for	ADP
ijassa-1389	685	10	compartmental	compartmental	ADJ
ijassa-1389	685	11	models	model	NOUN
ijassa-1389	685	12	of	of	ADP
ijassa-1389	685	13	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	685	14	transmission	transmission	NOUN
ijassa-1389	685	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	685	16	math	math	NOUN
ijassa-1389	685	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	686	1	biosci	biosci	PROPN
ijassa-1389	686	2	.	.	PROPN
ijassa-1389	686	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	686	4	180	180	NUM
ijassa-1389	686	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	686	6	29–48	29–48	NUM
ijassa-1389	686	7	.	.	PUNCT
ijassa-1389	687	1	38	38	NUM
ijassa-1389	687	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	688	1	çakan	çakan	PROPN
ijassa-1389	688	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	688	3	s.	s.	PROPN
ijassa-1389	688	4	(	(	PUNCT
ijassa-1389	688	5	2020	2020	NUM
ijassa-1389	688	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	688	7	.	.	PUNCT
ijassa-1389	689	1	dynamic	dynamic	ADJ
ijassa-1389	689	2	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1389	689	3	of	of	ADP
ijassa-1389	689	4	a	a	DET
ijassa-1389	689	5	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	689	6	model	model	NOUN
ijassa-1389	689	7	with	with	ADP
ijassa-1389	689	8	health	health	NOUN
ijassa-1389	689	9	care	care	NOUN
ijassa-1389	689	10	capacity	capacity	NOUN
ijassa-1389	689	11	for	for	ADP
ijassa-1389	689	12	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	689	13	pandemic	pandemic	ADJ
ijassa-1389	689	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	689	15	chaos	chaos	NOUN
ijassa-1389	689	16	soliton	soliton	NOUN
ijassa-1389	689	17	fract	fract	NOUN
ijassa-1389	689	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	689	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	689	20	139	139	NUM
ijassa-1389	689	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	689	22	110033	110033	NUM
ijassa-1389	689	23	.	.	PUNCT
ijassa-1389	690	1	39	39	NUM
ijassa-1389	690	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	691	1	ng	ng	PROPN
ijassa-1389	691	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	691	3	k.y	k.y	PROPN
ijassa-1389	691	4	.	.	PROPN
ijassa-1389	691	5	&	&	CCONJ
ijassa-1389	691	6	gui	gui	PROPN
ijassa-1389	691	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	691	8	m.m	m.m	PROPN
ijassa-1389	691	9	.	.	PROPN
ijassa-1389	691	10	(	(	PUNCT
ijassa-1389	691	11	2020	2020	NUM
ijassa-1389	691	12	)	)	PUNCT
ijassa-1389	691	13	.	.	PUNCT
ijassa-1389	692	1	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	692	2	:	:	PUNCT
ijassa-1389	692	3	development	development	NOUN
ijassa-1389	692	4	of	of	ADP
ijassa-1389	692	5	a	a	DET
ijassa-1389	692	6	robust	robust	ADJ
ijassa-1389	692	7	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	692	8	model	model	NOUN
ijassa-1389	692	9	and	and	CCONJ
ijassa-1389	692	10	simulation	simulation	NOUN
ijassa-1389	692	11	package	package	NOUN
ijassa-1389	692	12	with	with	ADP
ijassa-1389	692	13	consideration	consideration	NOUN
ijassa-1389	692	14	for	for	ADP
ijassa-1389	692	15	ageing	age	VERB
ijassa-1389	692	16	population	population	NOUN
ijassa-1389	692	17	and	and	CCONJ
ijassa-1389	692	18	time	time	NOUN
ijassa-1389	692	19	delay	delay	NOUN
ijassa-1389	692	20	for	for	ADP
ijassa-1389	692	21	control	control	NOUN
ijassa-1389	692	22	action	action	NOUN
ijassa-1389	692	23	and	and	CCONJ
ijassa-1389	692	24	resusceptibility	resusceptibility	NOUN
ijassa-1389	692	25	,	,	PUNCT
ijassa-1389	692	26	physica	physica	NOUN
ijassa-1389	692	27	d	d	PROPN
ijassa-1389	692	28	,	,	PUNCT
ijassa-1389	692	29	411	411	NUM
ijassa-1389	692	30	,	,	PUNCT
ijassa-1389	692	31	132599	132599	NUM
ijassa-1389	692	32	.	.	PUNCT
ijassa-1389	693	1	40	40	NUM
ijassa-1389	693	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	694	1	al	al	PROPN
ijassa-1389	694	2	-	-	PUNCT
ijassa-1389	694	3	asuoad	asuoad	NOUN
ijassa-1389	694	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	694	5	n.	n.	NOUN
ijassa-1389	694	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	694	7	alaswad	alaswad	NOUN
ijassa-1389	694	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	694	9	s.	s.	PROPN
ijassa-1389	694	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	694	11	rong	rong	PROPN
ijassa-1389	694	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	694	13	l.	l.	PROPN
ijassa-1389	694	14	&	&	CCONJ
ijassa-1389	694	15	shillor	shillor	PROPN
ijassa-1389	694	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	694	17	m.	m.	NOUN
ijassa-1389	694	18	(	(	PUNCT
ijassa-1389	694	19	2016	2016	NUM
ijassa-1389	694	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	694	21	.	.	PUNCT
ijassa-1389	695	1	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	695	2	model	model	NOUN
ijassa-1389	695	3	and	and	CCONJ
ijassa-1389	695	4	simulations	simulation	NOUN
ijassa-1389	695	5	of	of	ADP
ijassa-1389	695	6	mers	mer	NOUN
ijassa-1389	695	7	outbreak	outbreak	NOUN
ijassa-1389	695	8	:	:	PUNCT
ijassa-1389	695	9	predictions	prediction	NOUN
ijassa-1389	695	10	and	and	CCONJ
ijassa-1389	695	11	implications	implication	NOUN
ijassa-1389	695	12	for	for	ADP
ijassa-1389	695	13	control	control	NOUN
ijassa-1389	695	14	measures	measure	NOUN
ijassa-1389	695	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	695	16	biomath	biomath	NOUN
ijassa-1389	695	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	695	18	5	5	NUM
ijassa-1389	695	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	695	20	1612141	1612141	NUM
ijassa-1389	695	21	.	.	PUNCT
ijassa-1389	696	1	41	41	NUM
ijassa-1389	696	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	697	1	zhao	zhao	PROPN
ijassa-1389	697	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	697	3	h.	h.	PROPN
ijassa-1389	697	4	&	&	CCONJ
ijassa-1389	697	5	feng	feng	PROPN
ijassa-1389	697	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	697	7	z.	z.	PROPN
ijassa-1389	697	8	(	(	PUNCT
ijassa-1389	697	9	2020	2020	NUM
ijassa-1389	697	10	)	)	PUNCT
ijassa-1389	697	11	.	.	PUNCT
ijassa-1389	698	1	staggered	stagger	VERB
ijassa-1389	698	2	release	release	NOUN
ijassa-1389	698	3	policies	policy	NOUN
ijassa-1389	698	4	for	for	ADP
ijassa-1389	698	5	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	698	6	control	control	NOUN
ijassa-1389	698	7	:	:	PUNCT
ijassa-1389	698	8	costs	cost	NOUN
ijassa-1389	698	9	and	and	CCONJ
ijassa-1389	698	10	benefits	benefit	NOUN
ijassa-1389	698	11	of	of	ADP
ijassa-1389	698	12	relaxing	relax	VERB
ijassa-1389	698	13	restrictions	restriction	NOUN
ijassa-1389	698	14	by	by	ADP
ijassa-1389	698	15	age	age	NOUN
ijassa-1389	698	16	and	and	CCONJ
ijassa-1389	698	17	risk	risk	NOUN
ijassa-1389	698	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	698	19	chaos	chaos	NOUN
ijassa-1389	698	20	soliton	soliton	NOUN
ijassa-1389	698	21	fract	fract	NOUN
ijassa-1389	698	22	.	.	PUNCT
ijassa-1389	698	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	698	24	138	138	NUM
ijassa-1389	698	25	,	,	PUNCT
ijassa-1389	698	26	108405	108405	NUM
ijassa-1389	698	27	.	.	PUNCT
ijassa-1389	699	1	42	42	NUM
ijassa-1389	699	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	700	1	abbasi	abbasi	PROPN
ijassa-1389	700	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	700	3	z.	z.	PROPN
ijassa-1389	700	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	700	5	zamani	zamani	PROPN
ijassa-1389	700	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	700	7	i.	i.	PROPN
ijassa-1389	700	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	700	9	mehra	mehra	PROPN
ijassa-1389	700	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	700	11	a.h.a	a.h.a	INTJ
ijassa-1389	700	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	700	13	shafieirad	shafieirad	PROPN
ijassa-1389	700	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	700	15	m.	m.	NOUN
ijassa-1389	700	16	&	&	CCONJ
ijassa-1389	700	17	ibeas	ibeas	PROPN
ijassa-1389	700	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	700	19	a.	a.	NOUN
ijassa-1389	700	20	(	(	PUNCT
ijassa-1389	700	21	2020	2020	NUM
ijassa-1389	700	22	)	)	PUNCT
ijassa-1389	700	23	.	.	PUNCT
ijassa-1389	701	1	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	701	2	control	control	NOUN
ijassa-1389	701	3	design	design	NOUN
ijassa-1389	701	4	of	of	ADP
ijassa-1389	701	5	impulsive	impulsive	ADJ
ijassa-1389	701	6	sqeiar	sqeiar	ADJ
ijassa-1389	701	7	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	701	8	models	model	NOUN
ijassa-1389	701	9	with	with	ADP
ijassa-1389	701	10	application	application	NOUN
ijassa-1389	701	11	to	to	ADP
ijassa-1389	701	12	covid19	covid19	NOUN
ijassa-1389	701	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	701	14	chaos	chaos	NOUN
ijassa-1389	701	15	soliton	soliton	NOUN
ijassa-1389	701	16	fract	fract	NOUN
ijassa-1389	701	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	701	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	701	19	139	139	NUM
ijassa-1389	701	20	,	,	PUNCT
ijassa-1389	701	21	110054	110054	NUM
ijassa-1389	701	22	.	.	PUNCT
ijassa-1389	702	1	43	43	NUM
ijassa-1389	702	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	703	1	mbazumutima	mbazumutima	PROPN
ijassa-1389	703	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	703	3	v.	v.	PROPN
ijassa-1389	703	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	703	5	thron	thron	PROPN
ijassa-1389	703	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	703	7	c.	c.	PROPN
ijassa-1389	703	8	&	&	CCONJ
ijassa-1389	703	9	todjihounde	todjihounde	PROPN
ijassa-1389	703	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	703	11	l.	l.	PROPN
ijassa-1389	703	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	703	13	2019	2019	NUM
ijassa-1389	703	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	703	15	.	.	PUNCT
ijassa-1389	704	1	enumerical	enumerical	ADJ
ijassa-1389	704	2	solution	solution	NOUN
ijassa-1389	704	3	for	for	ADP
ijassa-1389	704	4	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	704	5	control	control	NOUN
ijassa-1389	704	6	using	use	VERB
ijassa-1389	704	7	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1389	704	8	and	and	CCONJ
ijassa-1389	704	9	vaccination	vaccination	NOUN
ijassa-1389	704	10	for	for	ADP
ijassa-1389	704	11	an	an	DET
ijassa-1389	704	12	sis	sis	NOUN
ijassa-1389	704	13	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-1389	704	14	model	model	NOUN
ijassa-1389	704	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	704	16	biomath	biomath	NOUN
ijassa-1389	704	17	,	,	PUNCT
ijassa-1389	704	18	8	8	NUM
ijassa-1389	704	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	704	20	1912137	1912137	NUM
ijassa-1389	704	21	.	.	PUNCT
ijassa-1389	705	1	44	44	NUM
ijassa-1389	705	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	705	3	mahapatra	mahapatra	PROPN
ijassa-1389	705	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	705	5	g.s	g.s	PROPN
ijassa-1389	705	6	.	.	PROPN
ijassa-1389	705	7	&	&	CCONJ
ijassa-1389	705	8	mandal	mandal	PROPN
ijassa-1389	705	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	705	10	t.k	t.k	PROPN
ijassa-1389	705	11	.	.	PROPN
ijassa-1389	705	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	705	13	2012	2012	NUM
ijassa-1389	705	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	705	15	.	.	PUNCT
ijassa-1389	706	1	posynomial	posynomial	ADJ
ijassa-1389	706	2	parametric	parametric	ADJ
ijassa-1389	706	3	geometric	geometric	ADJ
ijassa-1389	706	4	programming	programming	NOUN
ijassa-1389	706	5	with	with	ADP
ijassa-1389	706	6	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	706	7	valued	value	VERB
ijassa-1389	706	8	coefficient	coefficient	NOUN
ijassa-1389	706	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	706	10	journal	journal	NOUN
ijassa-1389	706	11	of	of	ADP
ijassa-1389	706	12	optimization	optimization	NOUN
ijassa-1389	706	13	theory	theory	NOUN
ijassa-1389	706	14	and	and	CCONJ
ijassa-1389	706	15	applications	application	NOUN
ijassa-1389	706	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	706	17	154	154	NUM
ijassa-1389	706	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	706	19	120–132	120–132	NUM
ijassa-1389	706	20	.	.	PUNCT
ijassa-1389	706	21	45	45	NUM
ijassa-1389	706	22	.	.	X
ijassa-1389	707	1	santra	santra	PROPN
ijassa-1389	707	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	707	3	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	707	4	.	.	PROPN
ijassa-1389	707	5	&	&	CCONJ
ijassa-1389	707	6	mahapatra	mahapatra	PROPN
ijassa-1389	707	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	707	8	g.s	g.s	PROPN
ijassa-1389	707	9	.	.	PROPN
ijassa-1389	707	10	(	(	PUNCT
ijassa-1389	707	11	2020	2020	NUM
ijassa-1389	707	12	)	)	PUNCT
ijassa-1389	707	13	.	.	PUNCT
ijassa-1389	708	1	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-1389	708	2	study	study	NOUN
ijassa-1389	708	3	of	of	ADP
ijassa-1389	708	4	of	of	ADP
ijassa-1389	708	5	discrete	discrete	ADJ
ijassa-1389	708	6	-	-	PUNCT
ijassa-1389	708	7	time	time	NOUN
ijassa-1389	708	8	preypredator	preypredator	NOUN
ijassa-1389	708	9	model	model	NOUN
ijassa-1389	708	10	with	with	ADP
ijassa-1389	708	11	constant	constant	ADJ
ijassa-1389	708	12	prey	prey	NOUN
ijassa-1389	708	13	refuge	refuge	NOUN
ijassa-1389	708	14	under	under	ADP
ijassa-1389	708	15	imprecise	imprecise	ADJ
ijassa-1389	708	16	biological	biological	ADJ
ijassa-1389	708	17	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	708	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	708	19	journal	journal	NOUN
ijassa-1389	708	20	of	of	ADP
ijassa-1389	708	21	biological	biological	ADJ
ijassa-1389	708	22	systems	system	NOUN
ijassa-1389	708	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	708	24	28(3	28(3	NUM
ijassa-1389	708	25	)	)	PUNCT
ijassa-1389	708	26	,	,	PUNCT
ijassa-1389	708	27	681–699	681–699	NUM
ijassa-1389	708	28	.	.	PUNCT
ijassa-1389	709	1	46	46	NUM
ijassa-1389	709	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	709	3	brauer	brauer	PROPN
ijassa-1389	709	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	709	5	f.	f.	PROPN
ijassa-1389	709	6	&	&	CCONJ
ijassa-1389	709	7	castillo	castillo	PROPN
ijassa-1389	709	8	-	-	PUNCT
ijassa-1389	709	9	chavez	chavez	PROPN
ijassa-1389	709	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	709	11	c.	c.	PROPN
ijassa-1389	709	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	709	13	2001	2001	NUM
ijassa-1389	709	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	709	15	.	.	PUNCT
ijassa-1389	710	1	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	710	2	models	model	NOUN
ijassa-1389	710	3	in	in	ADP
ijassa-1389	710	4	population	population	NOUN
ijassa-1389	710	5	biology	biology	NOUN
ijassa-1389	710	6	and	and	CCONJ
ijassa-1389	710	7	epidemiology	epidemiology	NOUN
ijassa-1389	710	8	.	.	PUNCT
ijassa-1389	711	1	berlin	berlin	PROPN
ijassa-1389	711	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	711	3	germany	germany	PROPN
ijassa-1389	711	4	:	:	PUNCT
ijassa-1389	711	5	springer	springer	NOUN
ijassa-1389	711	6	.	.	PUNCT
ijassa-1389	712	1	47	47	NUM
ijassa-1389	712	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	712	3	driessche	driessche	PROPN
ijassa-1389	712	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	712	5	p.v.d	p.v.d	PROPN
ijassa-1389	712	6	.	.	PROPN
ijassa-1389	712	7	&	&	CCONJ
ijassa-1389	712	8	watmough	watmough	PROPN
ijassa-1389	712	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	712	10	j.	j.	PROPN
ijassa-1389	712	11	(	(	PUNCT
ijassa-1389	712	12	2002	2002	NUM
ijassa-1389	712	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	712	14	.	.	PUNCT
ijassa-1389	713	1	reproduction	reproduction	NOUN
ijassa-1389	713	2	numbers	number	NOUN
ijassa-1389	713	3	and	and	CCONJ
ijassa-1389	713	4	sub	sub	ADJ
ijassa-1389	713	5	-	-	ADJ
ijassa-1389	713	6	threshold	threshold	ADJ
ijassa-1389	713	7	endemic	endemic	ADJ
ijassa-1389	713	8	equilibria	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	713	9	for	for	ADP
ijassa-1389	713	10	compartmental	compartmental	ADJ
ijassa-1389	713	11	models	model	NOUN
ijassa-1389	713	12	of	of	ADP
ijassa-1389	713	13	disease	disease	NOUN
ijassa-1389	713	14	transmission	transmission	NOUN
ijassa-1389	713	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	713	16	math	math	NOUN
ijassa-1389	713	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	714	1	biosci	biosci	PROPN
ijassa-1389	714	2	.	.	PROPN
ijassa-1389	714	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	714	4	180	180	NUM
ijassa-1389	714	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	714	6	29–48	29–48	NUM
ijassa-1389	714	7	.	.	PUNCT
ijassa-1389	715	1	48	48	NUM
ijassa-1389	715	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	716	1	castillo	castillo	PROPN
ijassa-1389	716	2	-	-	PUNCT
ijassa-1389	716	3	chavez	chavez	PROPN
ijassa-1389	716	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	716	5	c.	c.	PROPN
ijassa-1389	716	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	716	7	feng	feng	PROPN
ijassa-1389	716	8	,	,	PUNCT
ijassa-1389	716	9	z.	z.	PROPN
ijassa-1389	716	10	&	&	CCONJ
ijassa-1389	716	11	huang	huang	PROPN
ijassa-1389	716	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	716	13	w.	w.	PROPN
ijassa-1389	716	14	(	(	PUNCT
ijassa-1389	716	15	2002	2002	NUM
ijassa-1389	716	16	)	)	PUNCT
ijassa-1389	716	17	.	.	PUNCT
ijassa-1389	717	1	on	on	ADP
ijassa-1389	717	2	the	the	DET
ijassa-1389	717	3	computation	computation	NOUN
ijassa-1389	717	4	of	of	ADP
ijassa-1389	717	5	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	717	6	and	and	CCONJ
ijassa-1389	717	7	its	its	PRON
ijassa-1389	717	8	role	role	NOUN
ijassa-1389	717	9	on	on	ADP
ijassa-1389	717	10	global	global	ADJ
ijassa-1389	717	11	stability	stability	NOUN
ijassa-1389	717	12	.	.	PUNCT
ijassa-1389	718	1	in	in	ADP
ijassa-1389	718	2	:	:	PUNCT
ijassa-1389	718	3	c.	c.	PROPN
ijassa-1389	718	4	castillo	castillo	PROPN
ijassa-1389	718	5	-	-	PUNCT
ijassa-1389	718	6	chavez	chavez	PROPN
ijassa-1389	718	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	718	8	s.	s.	PROPN
ijassa-1389	718	9	blower	blower	PROPN
ijassa-1389	718	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	718	11	p.	p.	PROPN
ijassa-1389	718	12	driessche	driessche	PROPN
ijassa-1389	718	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	718	14	d.	d.	PROPN
ijassa-1389	718	15	kirschner	kirschner	PROPN
ijassa-1389	718	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	718	17	&	&	CCONJ
ijassa-1389	718	18	a.-a	a.-a	PROPN
ijassa-1389	718	19	.	.	PUNCT
ijassa-1389	719	1	yakubu	yakubu	PROPN
ijassa-1389	719	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	719	3	eds	eds	PROPN
ijassa-1389	719	4	.	.	PUNCT
ijassa-1389	719	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	719	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	719	7	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	719	8	approaches	approach	NOUN
ijassa-1389	719	9	for	for	ADP
ijassa-1389	719	10	emerging	emerge	VERB
ijassa-1389	719	11	and	and	CCONJ
ijassa-1389	719	12	reemerging	reemerging	ADJ
ijassa-1389	719	13	infectious	infectious	ADJ
ijassa-1389	719	14	diseases	disease	NOUN
ijassa-1389	719	15	:	:	PUNCT
ijassa-1389	719	16	an	an	DET
ijassa-1389	719	17	introduction	introduction	NOUN
ijassa-1389	719	18	.	.	PUNCT
ijassa-1389	720	1	49	49	NUM
ijassa-1389	720	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	721	1	kot	kot	PROPN
ijassa-1389	721	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	721	3	m.	m.	NOUN
ijassa-1389	721	4	(	(	PUNCT
ijassa-1389	721	5	2001	2001	NUM
ijassa-1389	721	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	721	7	.	.	PUNCT
ijassa-1389	722	1	elements	element	NOUN
ijassa-1389	722	2	of	of	ADP
ijassa-1389	722	3	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	722	4	ecology	ecology	NOUN
ijassa-1389	722	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	723	1	cambridge	cambridge	PROPN
ijassa-1389	723	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	723	3	uk	uk	PROPN
ijassa-1389	723	4	:	:	PUNCT
ijassa-1389	723	5	cambridge	cambridge	PROPN
ijassa-1389	723	6	university	university	PROPN
ijassa-1389	723	7	press	press	NOUN
ijassa-1389	723	8	.	.	PUNCT
ijassa-1389	724	1	50	50	NUM
ijassa-1389	724	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	725	1	castillo	castillo	PROPN
ijassa-1389	725	2	-	-	PUNCT
ijassa-1389	725	3	chevez	chevez	PROPN
ijassa-1389	725	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	725	5	c.	c.	PROPN
ijassa-1389	725	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	725	7	&	&	CCONJ
ijassa-1389	725	8	feng	feng	PROPN
ijassa-1389	725	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	725	10	z.	z.	PROPN
ijassa-1389	725	11	(	(	PUNCT
ijassa-1389	725	12	1998	1998	NUM
ijassa-1389	725	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	725	14	.	.	PUNCT
ijassa-1389	726	1	global	global	ADJ
ijassa-1389	726	2	stability	stability	NOUN
ijassa-1389	726	3	of	of	ADP
ijassa-1389	726	4	an	an	DET
ijassa-1389	726	5	agestructure	agestructure	ADJ
ijassa-1389	726	6	model	model	NOUN
ijassa-1389	726	7	for	for	ADP
ijassa-1389	726	8	tb	tb	NOUN
ijassa-1389	726	9	and	and	CCONJ
ijassa-1389	726	10	its	its	PRON
ijassa-1389	726	11	applications	application	NOUN
ijassa-1389	726	12	to	to	ADP
ijassa-1389	726	13	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	726	14	vaccination	vaccination	NOUN
ijassa-1389	726	15	strategies	strategy	NOUN
ijassa-1389	726	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	726	17	math	math	PROPN
ijassa-1389	726	18	biosci	biosci	PROPN
ijassa-1389	726	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	726	20	151	151	NUM
ijassa-1389	726	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	726	22	135–154	135–154	NUM
ijassa-1389	726	23	.	.	PUNCT
ijassa-1389	727	1	51	51	NUM
ijassa-1389	727	2	.	.	X
ijassa-1389	727	3	fleming	fleming	PROPN
ijassa-1389	727	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	727	5	d.t	d.t	PROPN
ijassa-1389	727	6	.	.	PROPN
ijassa-1389	727	7	&	&	CCONJ
ijassa-1389	727	8	wasserheit	wasserheit	PROPN
ijassa-1389	727	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	727	10	j.n	j.n	PROPN
ijassa-1389	727	11	.	.	PROPN
ijassa-1389	727	12	(	(	PUNCT
ijassa-1389	727	13	1999	1999	NUM
ijassa-1389	727	14	)	)	PUNCT
ijassa-1389	727	15	.	.	PUNCT
ijassa-1389	728	1	from	from	ADP
ijassa-1389	728	2	epidemiological	epidemiological	ADJ
ijassa-1389	728	3	synergy	synergy	NOUN
ijassa-1389	728	4	to	to	ADP
ijassa-1389	728	5	public	public	ADJ
ijassa-1389	728	6	health	health	NOUN
ijassa-1389	728	7	policy	policy	NOUN
ijassa-1389	728	8	and	and	CCONJ
ijassa-1389	728	9	practice	practice	NOUN
ijassa-1389	728	10	:	:	PUNCT
ijassa-1389	728	11	the	the	DET
ijassa-1389	728	12	contribution	contribution	NOUN
ijassa-1389	728	13	of	of	ADP
ijassa-1389	728	14	other	other	ADJ
ijassa-1389	728	15	sexually	sexually	ADV
ijassa-1389	728	16	transmitted	transmit	VERB
ijassa-1389	728	17	diseases	disease	NOUN
ijassa-1389	728	18	to	to	ADP
ijassa-1389	728	19	sexual	sexual	ADJ
ijassa-1389	728	20	transmission	transmission	NOUN
ijassa-1389	728	21	of	of	ADP
ijassa-1389	728	22	hiv	hiv	PROPN
ijassa-1389	728	23	infection	infection	NOUN
ijassa-1389	728	24	,	,	PUNCT
ijassa-1389	728	25	sex	sex	NOUN
ijassa-1389	728	26	transm	transm	PROPN
ijassa-1389	728	27	.	.	PUNCT
ijassa-1389	729	1	infect	infect	VERB
ijassa-1389	729	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	729	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	729	4	75(4	75(4	NOUN
ijassa-1389	729	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	729	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	729	7	3–17	3–17	PROPN
ijassa-1389	729	8	.	.	PUNCT
ijassa-1389	730	1	52	52	NUM
ijassa-1389	730	2	.	.	PUNCT
ijassa-1389	731	1	lukes	lukes	PROPN
ijassa-1389	731	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	731	3	d.l	d.l	PROPN
ijassa-1389	731	4	.	.	PROPN
ijassa-1389	731	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	731	6	1982	1982	NUM
ijassa-1389	731	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	731	8	.	.	PUNCT
ijassa-1389	732	1	differential	differential	ADJ
ijassa-1389	732	2	equations	equation	NOUN
ijassa-1389	732	3	:	:	PUNCT
ijassa-1389	732	4	classical	classical	ADJ
ijassa-1389	732	5	to	to	ADP
ijassa-1389	732	6	controlled	control	VERB
ijassa-1389	732	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	732	8	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-1389	732	9	in	in	ADP
ijassa-1389	732	10	science	science	NOUN
ijassa-1389	732	11	and	and	CCONJ
ijassa-1389	732	12	engineering	engineering	NOUN
ijassa-1389	732	13	.	.	PUNCT
ijassa-1389	733	1	new	new	PROPN
ijassa-1389	733	2	york	york	PROPN
ijassa-1389	733	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	733	4	ny	ny	PROPN
ijassa-1389	733	5	:	:	PUNCT
ijassa-1389	733	6	academic	academic	ADJ
ijassa-1389	733	7	press	press	NOUN
ijassa-1389	733	8	.	.	PUNCT
ijassa-1389	734	1	53	53	NUM
ijassa-1389	734	2	.	.	X
ijassa-1389	734	3	pontryagin	pontryagin	NOUN
ijassa-1389	734	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	734	5	l.s	l.s	PROPN
ijassa-1389	734	6	.	.	PROPN
ijassa-1389	734	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	734	8	boltyanskii	boltyanskii	PROPN
ijassa-1389	734	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	734	10	v.g	v.g	PROPN
ijassa-1389	734	11	.	.	PROPN
ijassa-1389	734	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	734	13	gamkrelidze	gamkrelidze	PROPN
ijassa-1389	734	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	734	15	r.v	r.v	PROPN
ijassa-1389	734	16	.	.	PROPN
ijassa-1389	734	17	&	&	CCONJ
ijassa-1389	734	18	mishchenko	mishchenko	PROPN
ijassa-1389	734	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	734	20	e.f	e.f	PROPN
ijassa-1389	734	21	.	.	PROPN
ijassa-1389	734	22	(	(	PUNCT
ijassa-1389	734	23	1986	1986	NUM
ijassa-1389	734	24	)	)	PUNCT
ijassa-1389	734	25	.	.	PUNCT
ijassa-1389	735	1	the	the	DET
ijassa-1389	735	2	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1389	735	3	theory	theory	NOUN
ijassa-1389	735	4	of	of	ADP
ijassa-1389	735	5	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	735	6	processes	process	NOUN
ijassa-1389	735	7	.	.	PUNCT
ijassa-1389	736	1	london	london	PROPN
ijassa-1389	736	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	736	3	uk	uk	PROPN
ijassa-1389	736	4	:	:	PUNCT
ijassa-1389	736	5	gordon	gordon	PROPN
ijassa-1389	736	6	and	and	CCONJ
ijassa-1389	736	7	breach	breach	VERB
ijassa-1389	736	8	science	science	NOUN
ijassa-1389	736	9	.	.	PUNCT
ijassa-1389	737	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	737	2	©	©	PROPN
ijassa-1389	737	3	2023	2023	NUM
ijassa-1389	737	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	737	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	738	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	738	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	738	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	738	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	738	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	738	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	738	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	738	8	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	738	9	spread	spread	VERB
ijassa-1389	738	10	modeling	modeling	NOUN
ijassa-1389	738	11	under	under	ADP
ijassa-1389	738	12	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-1389	738	13	89	89	NUM
ijassa-1389	738	14	appendix	appendix	NOUN
ijassa-1389	738	15	a	a	PRON
ijassa-1389	738	16	:	:	PUNCT
ijassa-1389	738	17	the	the	DET
ijassa-1389	738	18	proof	proof	NOUN
ijassa-1389	738	19	of	of	ADP
ijassa-1389	738	20	theorem-6	theorem-6	NUM
ijassa-1389	738	21	the	the	DET
ijassa-1389	738	22	variational	variational	ADJ
ijassa-1389	738	23	matrix	matrix	NOUN
ijassa-1389	738	24	of	of	ADP
ijassa-1389	738	25	system	system	NOUN
ijassa-1389	738	26	(	(	PUNCT
ijassa-1389	738	27	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	738	28	)	)	PUNCT
ijassa-1389	738	29	at	at	ADP
ijassa-1389	738	30	dfe	dfe	PROPN
ijassa-1389	738	31	e0	e0	PROPN
ijassa-1389	738	32	is	be	AUX
ijassa-1389	738	33	given	give	VERB
ijassa-1389	738	34	by	by	ADP
ijassa-1389	738	35	me0	me0	NOUN
ijassa-1389	738	36	=	=	SYM
ijassa-1389	738	37			NOUN
ijassa-1389	739	1	−µ1−p	−µ1−p	NOUN
ijassa-1389	739	2	l	l	PUNCT
ijassa-1389	740	1	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	740	2	u	u	NOUN
ijassa-1389	740	3	0	0	NUM
ijassa-1389	740	4	−α1−p	−α1−p	NUM
ijassa-1389	740	5	l	l	NOUN
ijassa-1389	740	6	αp	αp	NOUN
ijassa-1389	740	7	uλ	uλ	ADP
ijassa-1389	740	8	1−p	1−p	PROPN
ijassa-1389	740	9	l	l	NOUN
ijassa-1389	740	10	λp	λp	X
ijassa-1389	740	11	u	u	PROPN
ijassa-1389	740	12	µ1−p	µ1−p	PROPN
ijassa-1389	740	13	l	l	NOUN
ijassa-1389	740	14	µu)p	µu)p	PROPN
ijassa-1389	740	15	−β1−p	−β1−p	NOUN
ijassa-1389	740	16	l	l	NOUN
ijassa-1389	740	17	βp	βp	NOUN
ijassa-1389	740	18	uλ	uλ	ADP
ijassa-1389	740	19	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	740	20	l	l	NOUN
ijassa-1389	740	21	λp	λp	X
ijassa-1389	741	1	u	u	PROPN
ijassa-1389	741	2	µ1−p	µ1−p	NOUN
ijassa-1389	741	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	741	4	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	741	5	u	u	NOUN
ijassa-1389	741	6	0	0	NUM
ijassa-1389	741	7	0	0	NUM
ijassa-1389	741	8	−a	−a	NOUN
ijassa-1389	741	9	α1−p	α1−p	PROPN
ijassa-1389	741	10	l	l	NOUN
ijassa-1389	741	11	αp	αp	NOUN
ijassa-1389	741	12	uλ	uλ	ADP
ijassa-1389	741	13	1−p	1−p	PROPN
ijassa-1389	741	14	l	l	NOUN
ijassa-1389	741	15	λp	λp	X
ijassa-1389	741	16	u	u	PROPN
ijassa-1389	741	17	µ1−p	µ1−p	NOUN
ijassa-1389	741	18	l	l	NOUN
ijassa-1389	741	19	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	741	20	u	u	PROPN
ijassa-1389	741	21	β1−p	β1−p	PROPN
ijassa-1389	741	22	l	l	NOUN
ijassa-1389	742	1	βp	βp	NOUN
ijassa-1389	742	2	uλ	uλ	ADP
ijassa-1389	742	3	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	742	4	l	l	NOUN
ijassa-1389	742	5	λp	λp	X
ijassa-1389	742	6	u	u	PROPN
ijassa-1389	742	7	µ1−p	µ1−p	NOUN
ijassa-1389	742	8	l	l	NOUN
ijassa-1389	742	9	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	742	10	u	u	NOUN
ijassa-1389	742	11	0	0	NUM
ijassa-1389	742	12	0	0	NUM
ijassa-1389	742	13	σρ1−p	σρ1−p	NUM
ijassa-1389	742	14	l	l	NOUN
ijassa-1389	743	1	ρpu	ρpu	X
ijassa-1389	743	2	−b	−b	ADJ
ijassa-1389	743	3	0	0	NUM
ijassa-1389	743	4	0	0	NUM
ijassa-1389	743	5	0	0	NUM
ijassa-1389	744	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	744	2	1−	1−	NUM
ijassa-1389	744	3	σ)ρ1−p	σ)ρ1−p	NOUN
ijassa-1389	744	4	l	l	NOUN
ijassa-1389	744	5	ρpu	ρpu	X
ijassa-1389	744	6	(	(	PUNCT
ijassa-1389	744	7	1−	1−	NUM
ijassa-1389	744	8	k)r1−p	k)r1−p	PROPN
ijassa-1389	744	9	l	l	NOUN
ijassa-1389	744	10	rpu	rpu	NOUN
ijassa-1389	744	11	−c	−c	NOUN
ijassa-1389	744	12	0	0	NUM
ijassa-1389	744	13	0	0	NUM
ijassa-1389	744	14	0	0	NUM
ijassa-1389	744	15	kr1−p	kr1−p	PROPN
ijassa-1389	744	16	l	l	NOUN
ijassa-1389	744	17	rpu	rpu	NOUN
ijassa-1389	745	1	m1−p	m1−p	PROPN
ijassa-1389	745	2	l	l	NOUN
ijassa-1389	745	3	mp	mp	NOUN
ijassa-1389	745	4	u	u	PROPN
ijassa-1389	745	5	−µ1−p	−µ1−p	NOUN
ijassa-1389	745	6	l	l	NOUN
ijassa-1389	745	7	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	745	8	u	u	PROPN
ijassa-1389	745	9			NUM
ijassa-1389	745	10	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	745	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	745	12	eigenvalues	eigenvalue	VERB
ijassa-1389	745	13	of	of	ADP
ijassa-1389	745	14	the	the	DET
ijassa-1389	745	15	characteristic	characteristic	ADJ
ijassa-1389	745	16	equation	equation	NOUN
ijassa-1389	745	17	of	of	ADP
ijassa-1389	745	18	me0	me0	PROPN
ijassa-1389	745	19	are	be	AUX
ijassa-1389	745	20	−µ1−p	−µ1−p	ADJ
ijassa-1389	745	21	l	l	NOUN
ijassa-1389	745	22	µp	µp	PROPN
ijassa-1389	745	23	u	u	PROPN
ijassa-1389	745	24	,	,	PUNCT
ijassa-1389	745	25	−µ1−p	−µ1−p	NOUN
ijassa-1389	745	26	l	l	NOUN
ijassa-1389	745	27	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	745	28	u	u	NOUN
ijassa-1389	745	29	and	and	CCONJ
ijassa-1389	745	30	the	the	DET
ijassa-1389	745	31	solution	solution	NOUN
ijassa-1389	745	32	of	of	ADP
ijassa-1389	745	33	the	the	DET
ijassa-1389	745	34	cubic	cubic	ADJ
ijassa-1389	745	35	equation	equation	NOUN
ijassa-1389	745	36	,	,	PUNCT
ijassa-1389	745	37	p	p	X
ijassa-1389	745	38	(	(	PUNCT
ijassa-1389	745	39	λ	λ	NOUN
ijassa-1389	745	40	)	)	PUNCT
ijassa-1389	745	41	≡	≡	PROPN
ijassa-1389	746	1	λ3	λ3	PROPN
ijassa-1389	746	2	+	+	CCONJ
ijassa-1389	746	3	a1λ	a1λ	PROPN
ijassa-1389	746	4	2	2	NUM
ijassa-1389	746	5	+	+	CCONJ
ijassa-1389	746	6	a2λ+	a2λ+	NOUN
ijassa-1389	746	7	a3	a3	NOUN
ijassa-1389	746	8	=	=	SYM
ijassa-1389	746	9	0	0	PUNCT
ijassa-1389	746	10	(	(	PUNCT
ijassa-1389	746	11	a.1	a.1	NOUN
ijassa-1389	746	12	)	)	PUNCT
ijassa-1389	746	13	where	where	SCONJ
ijassa-1389	746	14	a1	a1	NOUN
ijassa-1389	746	15	=	=	SYM
ijassa-1389	746	16	a+b	a+b	X
ijassa-1389	746	17	+	+	CCONJ
ijassa-1389	746	18	c	c	X
ijassa-1389	746	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	746	20	a2	a2	PROPN
ijassa-1389	746	21	=	=	SYM
ijassa-1389	746	22	ab(1−r0	ab(1−r0	PROPN
ijassa-1389	746	23	)	)	PUNCT
ijassa-1389	746	24	+	+	NUM
ijassa-1389	746	25	ac(1−r0	ac(1−r0	X
ijassa-1389	746	26	)	)	PUNCT
ijassa-1389	746	27	+	+	ADJ
ijassa-1389	746	28	bc	bc	PROPN
ijassa-1389	746	29	+	+	X
ijassa-1389	746	30	λ1−p	λ1−p	PROPN
ijassa-1389	746	31	l	l	NOUN
ijassa-1389	746	32	λp	λp	X
ijassa-1389	746	33	u	u	PROPN
ijassa-1389	746	34	µ1−p	µ1−p	PROPN
ijassa-1389	746	35	l	l	NOUN
ijassa-1389	746	36	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	746	37	u	u	NOUN
ijassa-1389	746	38	[	[	PUNCT
ijassa-1389	746	39	ρ1−p	ρ1−p	PROPN
ijassa-1389	746	40	l	l	NOUN
ijassa-1389	746	41	ρpuβ	ρpuβ	NOUN
ijassa-1389	746	42	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	746	43	l	l	NOUN
ijassa-1389	746	44	βp	βp	INTJ
ijassa-1389	746	45	u	u	NOUN
ijassa-1389	746	46	(	(	PUNCT
ijassa-1389	746	47	1−	1−	NUM
ijassa-1389	746	48	σ)b	σ)b	X
ijassa-1389	746	49	+	+	CCONJ
ijassa-1389	746	50	(	(	PUNCT
ijassa-1389	746	51	1−	1−	NUM
ijassa-1389	746	52	k)σr1−p	k)σr1−p	NOUN
ijassa-1389	746	53	l	l	NOUN
ijassa-1389	746	54	rpu	rpu	PROPN
ijassa-1389	746	55	c	c	PROPN
ijassa-1389	746	56	+	+	CCONJ
ijassa-1389	746	57	σρ1−p	σρ1−p	VERB
ijassa-1389	746	58	l	l	NOUN
ijassa-1389	747	1	ρpu	ρpu	INTJ
ijassa-1389	748	1	α1−p	α1−p	NUM
ijassa-1389	748	2	l	l	NOUN
ijassa-1389	748	3	αp	αp	NOUN
ijassa-1389	749	1	uc	uc	INTJ
ijassa-1389	749	2	+	+	CCONJ
ijassa-1389	750	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	750	2	1−	1−	NUM
ijassa-1389	750	3	k)β1−p	k)β1−p	NOUN
ijassa-1389	750	4	l	l	NOUN
ijassa-1389	750	5	βp	βp	INTJ
ijassa-1389	751	1	ur	ur	INTJ
ijassa-1389	751	2	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	751	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	751	4	rpu	rpu	PROPN
ijassa-1389	751	5	b	b	PROPN
ijassa-1389	751	6	]	]	PUNCT
ijassa-1389	751	7	and	and	CCONJ
ijassa-1389	751	8	a3	a3	NOUN
ijassa-1389	751	9	=	=	SYM
ijassa-1389	751	10	abc(1−r0	abc(1−r0	PROPN
ijassa-1389	751	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	751	12	now	now	ADV
ijassa-1389	751	13	,	,	PUNCT
ijassa-1389	751	14	it	it	PRON
ijassa-1389	751	15	is	be	AUX
ijassa-1389	751	16	easily	easily	ADV
ijassa-1389	751	17	noted	note	VERB
ijassa-1389	751	18	that	that	SCONJ
ijassa-1389	751	19	a1	a1	NOUN
ijassa-1389	751	20	>	>	X
ijassa-1389	751	21	0	0	PROPN
ijassa-1389	751	22	,	,	PUNCT
ijassa-1389	751	23	a2	a2	PROPN
ijassa-1389	751	24	>	>	X
ijassa-1389	751	25	0	0	PROPN
ijassa-1389	751	26	,	,	PUNCT
ijassa-1389	751	27	a3	a3	VERB
ijassa-1389	751	28	>	>	X
ijassa-1389	751	29	0	0	PUNCT
ijassa-1389	752	1	if	if	SCONJ
ijassa-1389	752	2	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	752	3	<	<	X
ijassa-1389	752	4	1	1	NUM
ijassa-1389	752	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	753	1	after	after	ADP
ijassa-1389	753	2	some	some	DET
ijassa-1389	753	3	simplifications	simplification	NOUN
ijassa-1389	753	4	,	,	PUNCT
ijassa-1389	753	5	we	we	PRON
ijassa-1389	753	6	get	get	VERB
ijassa-1389	753	7	a1a2	a1a2	INTJ
ijassa-1389	753	8	−a3	−a3	NOUN
ijassa-1389	753	9	=	=	SYM
ijassa-1389	753	10	(	(	PUNCT
ijassa-1389	753	11	a2b	a2b	NOUN
ijassa-1389	753	12	+	+	ADP
ijassa-1389	753	13	ab2	ab2	ADJ
ijassa-1389	753	14	+	+	ADJ
ijassa-1389	753	15	a2c	a2c	PROPN
ijassa-1389	753	16	+	+	ADJ
ijassa-1389	753	17	ac2	ac2	PROPN
ijassa-1389	753	18	+	+	PROPN
ijassa-1389	753	19	abc)(1−r0	abc)(1−r0	PROPN
ijassa-1389	753	20	)	)	PUNCT
ijassa-1389	754	1	+	+	CCONJ
ijassa-1389	754	2	(	(	PUNCT
ijassa-1389	754	3	a+b	a+b	X
ijassa-1389	754	4	+	+	CCONJ
ijassa-1389	754	5	c	c	X
ijassa-1389	754	6	)	)	PUNCT
ijassa-1389	754	7	(	(	PUNCT
ijassa-1389	754	8	bc	bc	PROPN
ijassa-1389	754	9	+	+	PROPN
ijassa-1389	754	10	λ1−p	λ1−p	PROPN
ijassa-1389	754	11	l	l	NOUN
ijassa-1389	754	12	λp	λp	X
ijassa-1389	755	1	uρ	uρ	ADJ
ijassa-1389	755	2	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	755	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	756	1	ρpu	ρpu	VERB
ijassa-1389	756	2	µ1−p	µ1−p	ADJ
ijassa-1389	756	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	756	4	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	756	5	u	u	X
ijassa-1389	756	6	[	[	PUNCT
ijassa-1389	756	7	β1−p	β1−p	NOUN
ijassa-1389	756	8	l	l	NOUN
ijassa-1389	756	9	βp	βp	NOUN
ijassa-1389	756	10	u	u	NOUN
ijassa-1389	756	11	(	(	PUNCT
ijassa-1389	756	12	1−	1−	NUM
ijassa-1389	756	13	σ)b	σ)b	X
ijassa-1389	756	14	+	+	CCONJ
ijassa-1389	756	15	σ(1−	σ(1−	PROPN
ijassa-1389	756	16	k)r1−p	k)r1−p	PROPN
ijassa-1389	756	17	l	l	PROPN
ijassa-1389	756	18	rpu	rpu	PROPN
ijassa-1389	756	19	c	c	PROPN
ijassa-1389	756	20	+	+	PROPN
ijassa-1389	756	21	σ	σ	PROPN
ijassa-1389	756	22	α1−p	α1−p	PROPN
ijassa-1389	756	23	l	l	NOUN
ijassa-1389	756	24	αp	αp	NOUN
ijassa-1389	757	1	uc	uc	INTJ
ijassa-1389	757	2	+	+	CCONJ
ijassa-1389	758	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	758	2	1−	1−	NUM
ijassa-1389	758	3	k)β1−p	k)β1−p	NOUN
ijassa-1389	758	4	l	l	NOUN
ijassa-1389	758	5	βp	βp	INTJ
ijassa-1389	759	1	ur	ur	INTJ
ijassa-1389	759	2	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	759	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	759	4	rpu	rpu	PROPN
ijassa-1389	759	5	b	b	PROPN
ijassa-1389	759	6	]	]	X
ijassa-1389	759	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	759	8	here	here	ADV
ijassa-1389	759	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	759	10	we	we	PRON
ijassa-1389	759	11	can	can	AUX
ijassa-1389	759	12	notice	notice	VERB
ijassa-1389	759	13	that	that	SCONJ
ijassa-1389	759	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	759	15	if	if	SCONJ
ijassa-1389	759	16	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	759	17	<	<	X
ijassa-1389	759	18	1	1	NUM
ijassa-1389	759	19	then	then	ADV
ijassa-1389	759	20	a1a2	a1a2	ADP
ijassa-1389	759	21	−	−	PROPN
ijassa-1389	759	22	a3	a3	NOUN
ijassa-1389	759	23	>	>	X
ijassa-1389	759	24	0	0	X
ijassa-1389	759	25	.	.	PUNCT
ijassa-1389	760	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	760	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	760	3	by	by	ADP
ijassa-1389	760	4	the	the	DET
ijassa-1389	760	5	routh	routh	PROPN
ijassa-1389	760	6	–	–	PUNCT
ijassa-1389	760	7	hurwitz	hurwitz	PROPN
ijassa-1389	760	8	routh	routh	PROPN
ijassa-1389	760	9	–	–	PUNCT
ijassa-1389	760	10	hurwitz	hurwitz	PROPN
ijassa-1389	760	11	criterion	criterion	NOUN
ijassa-1389	760	12	[	[	X
ijassa-1389	760	13	49	49	NUM
ijassa-1389	760	14	]	]	PUNCT
ijassa-1389	760	15	it	it	PRON
ijassa-1389	760	16	follows	follow	VERB
ijassa-1389	760	17	that	that	SCONJ
ijassa-1389	760	18	p	p	PROPN
ijassa-1389	760	19	(	(	PUNCT
ijassa-1389	760	20	λ	λ	NOUN
ijassa-1389	760	21	)	)	PUNCT
ijassa-1389	760	22	=	=	SYM
ijassa-1389	760	23	0	0	PUNCT
ijassa-1389	760	24	has	have	VERB
ijassa-1389	760	25	negative	negative	ADJ
ijassa-1389	760	26	real	real	ADJ
ijassa-1389	760	27	roots	root	NOUN
ijassa-1389	760	28	if	if	SCONJ
ijassa-1389	760	29	r0	r0	VERB
ijassa-1389	760	30	<	<	X
ijassa-1389	760	31	1.this	1.this	NUM
ijassa-1389	760	32	completes	complete	VERB
ijassa-1389	760	33	the	the	DET
ijassa-1389	760	34	proof	proof	NOUN
ijassa-1389	760	35	.	.	PUNCT
ijassa-1389	761	1	appendix	appendix	VERB
ijassa-1389	761	2	b	b	NOUN
ijassa-1389	761	3	:	:	PUNCT
ijassa-1389	761	4	the	the	DET
ijassa-1389	761	5	proof	proof	NOUN
ijassa-1389	761	6	of	of	ADP
ijassa-1389	761	7	theorem-8	theorem-8	NUM
ijassa-1389	761	8	the	the	DET
ijassa-1389	761	9	variational	variational	ADJ
ijassa-1389	761	10	matrix	matrix	NOUN
ijassa-1389	761	11	of	of	ADP
ijassa-1389	761	12	system	system	NOUN
ijassa-1389	761	13	(	(	PUNCT
ijassa-1389	761	14	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	761	15	)	)	PUNCT
ijassa-1389	761	16	at	at	ADP
ijassa-1389	761	17	e1(s	e1(s	PROPN
ijassa-1389	761	18	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	761	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	761	20	e∗	e∗	NOUN
ijassa-1389	761	21	,	,	PUNCT
ijassa-1389	761	22	i∗a	i∗a	NUM
ijassa-1389	761	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	761	24	i	i	PRON
ijassa-1389	761	25	∗	∗	VERB
ijassa-1389	761	26	s	s	PROPN
ijassa-1389	761	27	,	,	PUNCT
ijassa-1389	761	28	r	r	NOUN
ijassa-1389	761	29	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	761	30	)	)	PUNCT
ijassa-1389	761	31	is	be	AUX
ijassa-1389	761	32	given	give	VERB
ijassa-1389	761	33	by	by	ADP
ijassa-1389	761	34	,	,	PUNCT
ijassa-1389	761	35	me1	me1	PROPN
ijassa-1389	761	36	=	=	NOUN
ijassa-1389	761	37			NOUN
ijassa-1389	761	38	b11	b11	PROPN
ijassa-1389	761	39	0	0	NUM
ijassa-1389	761	40	b13	b13	NOUN
ijassa-1389	761	41	b14	b14	NOUN
ijassa-1389	761	42	0	0	NUM
ijassa-1389	761	43	b21	b21	PROPN
ijassa-1389	761	44	b22	b22	PROPN
ijassa-1389	761	45	b23	b23	PROPN
ijassa-1389	761	46	b24	b24	PROPN
ijassa-1389	761	47	0	0	PROPN
ijassa-1389	761	48	0	0	PROPN
ijassa-1389	761	49	b32	b32	PROPN
ijassa-1389	761	50	b33	b33	NOUN
ijassa-1389	761	51	0	0	NUM
ijassa-1389	761	52	0	0	SYM
ijassa-1389	761	53	0	0	NUM
ijassa-1389	761	54	b42	b42	NOUN
ijassa-1389	761	55	b43	b43	NOUN
ijassa-1389	761	56	b44	b44	NOUN
ijassa-1389	761	57	0	0	NUM
ijassa-1389	761	58	0	0	NUM
ijassa-1389	761	59	0	0	NUM
ijassa-1389	761	60	b53	b53	NOUN
ijassa-1389	761	61	b54	b54	PROPN
ijassa-1389	761	62	b55	b55	PROPN
ijassa-1389	761	63			PROPN
ijassa-1389	761	64	where	where	SCONJ
ijassa-1389	761	65	,	,	PUNCT
ijassa-1389	761	66	b11	b11	PROPN
ijassa-1389	761	67	=	=	SYM
ijassa-1389	761	68	−	−	PROPN
ijassa-1389	761	69	(	(	PUNCT
ijassa-1389	761	70	α1−p	α1−p	NOUN
ijassa-1389	761	71	l	l	NOUN
ijassa-1389	761	72	αp	αp	NOUN
ijassa-1389	761	73	ui	ui	NOUN
ijassa-1389	761	74	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	761	75	a	a	DET
ijassa-1389	761	76	+	+	X
ijassa-1389	761	77	β1−p	β1−p	NOUN
ijassa-1389	761	78	l	l	NOUN
ijassa-1389	761	79	βp	βp	INTJ
ijassa-1389	762	1	ui	ui	PROPN
ijassa-1389	762	2	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	762	3	s	s	PART
ijassa-1389	762	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	763	1	−	−	PROPN
ijassa-1389	763	2	µ1−p	µ1−p	PROPN
ijassa-1389	763	3	l	l	NOUN
ijassa-1389	764	1	µp	µp	PROPN
ijassa-1389	764	2	u	u	NOUN
ijassa-1389	764	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	764	4	b13	b13	NOUN
ijassa-1389	764	5	=	=	SYM
ijassa-1389	764	6	−α1−p	−α1−p	NOUN
ijassa-1389	764	7	l	l	NOUN
ijassa-1389	764	8	αp	αp	NOUN
ijassa-1389	764	9	us	us	PROPN
ijassa-1389	764	10	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	764	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	764	12	b14	b14	NOUN
ijassa-1389	764	13	=	=	SYM
ijassa-1389	764	14	−β1−p	−β1−p	PROPN
ijassa-1389	764	15	l	l	NOUN
ijassa-1389	764	16	βp	βp	NOUN
ijassa-1389	764	17	us	us	PROPN
ijassa-1389	764	18	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	764	19	,	,	PUNCT
ijassa-1389	764	20	b21	b21	NOUN
ijassa-1389	764	21	=	=	SYM
ijassa-1389	764	22	(	(	PUNCT
ijassa-1389	764	23	α1−p	α1−p	NUM
ijassa-1389	764	24	l	l	NOUN
ijassa-1389	764	25	αp	αp	NOUN
ijassa-1389	764	26	ui	ui	NOUN
ijassa-1389	764	27	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	764	28	a	a	DET
ijassa-1389	764	29	+	+	X
ijassa-1389	764	30	β1−p	β1−p	NOUN
ijassa-1389	764	31	l	l	NOUN
ijassa-1389	764	32	βp	βp	INTJ
ijassa-1389	765	1	ui	ui	PROPN
ijassa-1389	765	2	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	765	3	s	s	PART
ijassa-1389	765	4	)	)	PUNCT
ijassa-1389	766	1	,	,	PUNCT
ijassa-1389	766	2	b22	b22	PROPN
ijassa-1389	766	3	=	=	SYM
ijassa-1389	766	4	−a	−a	PROPN
ijassa-1389	766	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	766	6	b23	b23	PROPN
ijassa-1389	766	7	=	=	SYM
ijassa-1389	767	1	α1−p	α1−p	PROPN
ijassa-1389	767	2	l	l	NOUN
ijassa-1389	767	3	αp	αp	NOUN
ijassa-1389	767	4	us	us	PROPN
ijassa-1389	767	5	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	767	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	767	7	b24	b24	PROPN
ijassa-1389	767	8	=	=	SYM
ijassa-1389	767	9	β1−p	β1−p	PROPN
ijassa-1389	768	1	l	l	NOUN
ijassa-1389	768	2	βp	βp	NOUN
ijassa-1389	768	3	us	us	PROPN
ijassa-1389	768	4	∗	∗	NOUN
ijassa-1389	768	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	768	6	b32	b32	PROPN
ijassa-1389	768	7	=	=	NOUN
ijassa-1389	768	8	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	768	9	©	©	PROPN
ijassa-1389	768	10	2023	2023	NUM
ijassa-1389	768	11	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	768	12	.	.	PUNCT
ijassa-1389	769	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	769	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	769	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	769	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	769	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	769	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	769	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	769	8	90	90	NUM
ijassa-1389	769	9	p.k	p.k	PROPN
ijassa-1389	769	10	.	.	PUNCT
ijassa-1389	769	11	santra	santra	PROPN
ijassa-1389	769	12	et	et	PROPN
ijassa-1389	769	13	al	al	PROPN
ijassa-1389	769	14	.	.	PROPN
ijassa-1389	769	15	σρ1−p	σρ1−p	AUX
ijassa-1389	770	1	l	l	NOUN
ijassa-1389	770	2	ρpu	ρpu	PROPN
ijassa-1389	770	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	770	4	b33	b33	NOUN
ijassa-1389	770	5	=	=	SYM
ijassa-1389	770	6	−b	−b	NOUN
ijassa-1389	770	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	770	8	b42	b42	NOUN
ijassa-1389	770	9	=	=	SYM
ijassa-1389	770	10	(	(	PUNCT
ijassa-1389	770	11	1−	1−	NUM
ijassa-1389	770	12	σ)ρ1−p	σ)ρ1−p	NOUN
ijassa-1389	770	13	l	l	NOUN
ijassa-1389	770	14	ρpu	ρpu	ADV
ijassa-1389	770	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	770	16	b43	b43	NOUN
ijassa-1389	770	17	=	=	SYM
ijassa-1389	770	18	(	(	PUNCT
ijassa-1389	770	19	1−	1−	NUM
ijassa-1389	770	20	k)r1−p	k)r1−p	PROPN
ijassa-1389	770	21	l	l	NOUN
ijassa-1389	770	22	rpu	rpu	NOUN
ijassa-1389	770	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	770	24	b44	b44	NOUN
ijassa-1389	770	25	=	=	SYM
ijassa-1389	770	26	−c	−c	NOUN
ijassa-1389	770	27	,	,	PUNCT
ijassa-1389	770	28	b53	b53	NOUN
ijassa-1389	770	29	=	=	SYM
ijassa-1389	770	30	kr1−p	kr1−p	PROPN
ijassa-1389	770	31	l	l	NOUN
ijassa-1389	770	32	rpu	rpu	NOUN
ijassa-1389	770	33	,	,	PUNCT
ijassa-1389	770	34	b54	b54	NOUN
ijassa-1389	770	35	=	=	SYM
ijassa-1389	770	36	m1−p	m1−p	PROPN
ijassa-1389	770	37	l	l	NOUN
ijassa-1389	770	38	mp	mp	PROPN
ijassa-1389	770	39	u	u	PROPN
ijassa-1389	770	40	,	,	PUNCT
ijassa-1389	770	41	b55	b55	NOUN
ijassa-1389	770	42	=	=	PUNCT
ijassa-1389	771	1	−µ1−p	−µ1−p	NOUN
ijassa-1389	771	2	l	l	NOUN
ijassa-1389	771	3	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	771	4	u.	u.	PROPN
ijassa-1389	771	5	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	771	6	,	,	PUNCT
ijassa-1389	771	7	the	the	DET
ijassa-1389	771	8	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ijassa-1389	771	9	of	of	ADP
ijassa-1389	771	10	the	the	DET
ijassa-1389	771	11	characteristic	characteristic	ADJ
ijassa-1389	771	12	equation	equation	NOUN
ijassa-1389	771	13	of	of	ADP
ijassa-1389	771	14	me1	me1	PROPN
ijassa-1389	771	15	are	be	AUX
ijassa-1389	771	16	−µ1−p	−µ1−p	ADJ
ijassa-1389	771	17	l	l	NOUN
ijassa-1389	771	18	µp	µp	NOUN
ijassa-1389	771	19	u	u	NOUN
ijassa-1389	771	20	and	and	CCONJ
ijassa-1389	771	21	the	the	DET
ijassa-1389	771	22	solution	solution	NOUN
ijassa-1389	771	23	of	of	ADP
ijassa-1389	771	24	the	the	DET
ijassa-1389	771	25	equation	equation	NOUN
ijassa-1389	771	26	,	,	PUNCT
ijassa-1389	771	27	q	q	X
ijassa-1389	771	28	(	(	PUNCT
ijassa-1389	771	29	λ	λ	NOUN
ijassa-1389	771	30	)	)	PUNCT
ijassa-1389	771	31	≡	≡	PROPN
ijassa-1389	771	32	λ4	λ4	PROPN
ijassa-1389	772	1	+	+	X
ijassa-1389	772	2	b1λ	b1λ	X
ijassa-1389	772	3	3	3	NUM
ijassa-1389	772	4	+	+	NOUN
ijassa-1389	772	5	b2λ	b2λ	NOUN
ijassa-1389	772	6	2	2	NUM
ijassa-1389	772	7	+	+	NOUN
ijassa-1389	772	8	b3λ+b4	b3λ+b4	NOUN
ijassa-1389	772	9	=	=	SYM
ijassa-1389	772	10	0	0	NUM
ijassa-1389	772	11	(	(	PUNCT
ijassa-1389	772	12	b.1	b.1	NOUN
ijassa-1389	772	13	)	)	PUNCT
ijassa-1389	772	14	where	where	SCONJ
ijassa-1389	772	15	b1	b1	NOUN
ijassa-1389	772	16	=	=	SYM
ijassa-1389	772	17	−(b11	−(b11	PROPN
ijassa-1389	772	18	+	+	CCONJ
ijassa-1389	772	19	b22	b22	PROPN
ijassa-1389	772	20	+	+	CCONJ
ijassa-1389	772	21	b33	b33	PROPN
ijassa-1389	772	22	+	+	CCONJ
ijassa-1389	772	23	b44	b44	NOUN
ijassa-1389	772	24	)	)	PUNCT
ijassa-1389	772	25	,	,	PUNCT
ijassa-1389	772	26	b2	b2	NOUN
ijassa-1389	772	27	=	=	SYM
ijassa-1389	772	28	b11b22	b11b22	NOUN
ijassa-1389	772	29	+	+	CCONJ
ijassa-1389	772	30	b11b33	b11b33	ADJ
ijassa-1389	772	31	+	+	CCONJ
ijassa-1389	772	32	b11b44	b11b44	NOUN
ijassa-1389	772	33	+	+	CCONJ
ijassa-1389	772	34	b22b44	b22b44	NOUN
ijassa-1389	772	35	+	+	CCONJ
ijassa-1389	772	36	b33b44	b33b44	NOUN
ijassa-1389	772	37	+	+	CCONJ
ijassa-1389	772	38	b22b33	b22b33	ADJ
ijassa-1389	772	39	−	−	PROPN
ijassa-1389	772	40	b23b32	b23b32	PROPN
ijassa-1389	772	41	−	−	PROPN
ijassa-1389	772	42	b24b42	b24b42	PROPN
ijassa-1389	772	43	,	,	PUNCT
ijassa-1389	772	44	b3	b3	PROPN
ijassa-1389	772	45	=	=	SYM
ijassa-1389	772	46	−b11b22b44	−b11b22b44	PROPN
ijassa-1389	772	47	−	−	NOUN
ijassa-1389	772	48	b11b33b44	b11b33b44	ADP
ijassa-1389	772	49	−	−	PROPN
ijassa-1389	772	50	b11b22b33	b11b22b33	PROPN
ijassa-1389	772	51	−	−	PROPN
ijassa-1389	772	52	b22b33b44	b22b33b44	NOUN
ijassa-1389	772	53	−	−	NOUN
ijassa-1389	772	54	b24b32b43	b24b32b43	PROPN
ijassa-1389	772	55	−	−	PROPN
ijassa-1389	772	56	b21b13b32	b21b13b32	PROPN
ijassa-1389	772	57	−	−	PROPN
ijassa-1389	772	58	b21b14b42	b21b14b42	PROPN
ijassa-1389	772	59	+	+	CCONJ
ijassa-1389	772	60	b11b23b32	b11b23b32	PROPN
ijassa-1389	772	61	+	+	CCONJ
ijassa-1389	772	62	b11b24b42	b11b24b42	PROPN
ijassa-1389	772	63	+	+	CCONJ
ijassa-1389	772	64	b23b32b44	b23b32b44	X
ijassa-1389	772	65	+	+	ADJ
ijassa-1389	772	66	b24b42b33	b24b42b33	PROPN
ijassa-1389	772	67	,	,	PUNCT
ijassa-1389	772	68	and	and	CCONJ
ijassa-1389	772	69	b4	b4	PROPN
ijassa-1389	772	70	=	=	SYM
ijassa-1389	772	71	b11b22b33b44	b11b22b33b44	PROPN
ijassa-1389	772	72	+	+	PUNCT
ijassa-1389	772	73	b11b24b32b43	b11b24b32b43	NOUN
ijassa-1389	772	74	+	+	CCONJ
ijassa-1389	772	75	b21b13b32b44	b21b13b32b44	NOUN
ijassa-1389	772	76	+	+	CCONJ
ijassa-1389	772	77	b21b14b33b42	b21b14b33b42	ADJ
ijassa-1389	772	78	−	−	NOUN
ijassa-1389	772	79	b11b23b32b44	b11b23b32b44	NOUN
ijassa-1389	772	80	−	−	NOUN
ijassa-1389	772	81	b11b24b33b42	b11b24b33b42	NOUN
ijassa-1389	772	82	−	−	NOUN
ijassa-1389	772	83	b14b21b32b43	b14b21b32b43	NOUN
ijassa-1389	772	84	.	.	PUNCT
ijassa-1389	773	1	by	by	ADP
ijassa-1389	773	2	the	the	DET
ijassa-1389	773	3	routh	routh	PROPN
ijassa-1389	773	4	–	–	PUNCT
ijassa-1389	773	5	hurwitz	hurwitz	PROPN
ijassa-1389	773	6	criterion	criterion	NOUN
ijassa-1389	773	7	[	[	X
ijassa-1389	773	8	49	49	NUM
ijassa-1389	773	9	]	]	PUNCT
ijassa-1389	773	10	it	it	PRON
ijassa-1389	773	11	follows	follow	VERB
ijassa-1389	773	12	that	that	SCONJ
ijassa-1389	773	13	q	q	PROPN
ijassa-1389	773	14	(	(	PUNCT
ijassa-1389	773	15	λ	λ	NOUN
ijassa-1389	773	16	)	)	PUNCT
ijassa-1389	773	17	=	=	SYM
ijassa-1389	773	18	0	0	PUNCT
ijassa-1389	773	19	has	have	VERB
ijassa-1389	773	20	negative	negative	ADJ
ijassa-1389	773	21	real	real	ADJ
ijassa-1389	773	22	roots	root	NOUN
ijassa-1389	773	23	if	if	SCONJ
ijassa-1389	773	24	bi	bi	NOUN
ijassa-1389	773	25	>	>	X
ijassa-1389	773	26	0	0	PUNCT
ijassa-1389	774	1	(	(	PUNCT
ijassa-1389	774	2	i	i	NOUN
ijassa-1389	774	3	=	=	NOUN
ijassa-1389	774	4	1	1	NUM
ijassa-1389	774	5	,	,	PUNCT
ijassa-1389	774	6	2	2	NUM
ijassa-1389	774	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	774	8	3	3	NUM
ijassa-1389	774	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	774	10	4	4	NUM
ijassa-1389	774	11	)	)	PUNCT
ijassa-1389	774	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	774	13	d1	d1	PROPN
ijassa-1389	774	14	=	=	SYM
ijassa-1389	774	15	b1	b1	PROPN
ijassa-1389	774	16	>	>	X
ijassa-1389	774	17	0	0	PROPN
ijassa-1389	774	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	774	19	d2	d2	PROPN
ijassa-1389	774	20	=	=	SYM
ijassa-1389	774	21	∣∣∣∣b1	∣∣∣∣b1	PROPN
ijassa-1389	774	22	b3	b3	PROPN
ijassa-1389	774	23	1	1	NUM
ijassa-1389	774	24	b2	b2	NOUN
ijassa-1389	774	25	∣∣∣∣	∣∣∣∣	NOUN
ijassa-1389	774	26	=	=	SYM
ijassa-1389	774	27	b1b2	b1b2	PROPN
ijassa-1389	774	28	−b3	−b3	PROPN
ijassa-1389	774	29	>	>	X
ijassa-1389	774	30	0	0	PROPN
ijassa-1389	774	31	,	,	PUNCT
ijassa-1389	774	32	d3	d3	PROPN
ijassa-1389	774	33	=	=	SYM
ijassa-1389	774	34	∣∣∣∣∣b1	∣∣∣∣∣b1	PROPN
ijassa-1389	774	35	b3	b3	PROPN
ijassa-1389	774	36	0	0	NUM
ijassa-1389	774	37	1	1	NUM
ijassa-1389	774	38	b2	b2	NOUN
ijassa-1389	774	39	b4	b4	NOUN
ijassa-1389	774	40	0	0	NUM
ijassa-1389	774	41	b1	b1	PROPN
ijassa-1389	774	42	b3	b3	PROPN
ijassa-1389	774	43	∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣	NOUN
ijassa-1389	774	44	=	=	PUNCT
ijassa-1389	775	1	b1b2b3	b1b2b3	VERB
ijassa-1389	775	2	−b2	−b2	ADV
ijassa-1389	775	3	1b4	1b4	NUM
ijassa-1389	775	4	−b2	−b2	ADV
ijassa-1389	775	5	3	3	NUM
ijassa-1389	775	6	>	>	X
ijassa-1389	775	7	0	0	X
ijassa-1389	775	8	.	.	PUNCT
ijassa-1389	776	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1389	776	2	,	,	PUNCT
ijassa-1389	776	3	the	the	DET
ijassa-1389	776	4	system	system	NOUN
ijassa-1389	776	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	776	6	2.5	2.5	NUM
ijassa-1389	776	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	776	8	shows	show	VERB
ijassa-1389	776	9	local	local	ADJ
ijassa-1389	776	10	asymptotic	asymptotic	ADJ
ijassa-1389	776	11	stability	stability	NOUN
ijassa-1389	776	12	at	at	ADP
ijassa-1389	776	13	e1	e1	PROPN
ijassa-1389	776	14	when	when	SCONJ
ijassa-1389	776	15	r0	r0	NOUN
ijassa-1389	776	16	>	>	X
ijassa-1389	776	17	1	1	NUM
ijassa-1389	776	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	776	19	bi	bi	NOUN
ijassa-1389	776	20	>	>	NOUN
ijassa-1389	776	21	0(i	0(i	ADJ
ijassa-1389	776	22	=	=	SYM
ijassa-1389	776	23	1	1	NUM
ijassa-1389	776	24	,	,	PUNCT
ijassa-1389	776	25	2	2	NUM
ijassa-1389	776	26	,	,	PUNCT
ijassa-1389	776	27	3	3	NUM
ijassa-1389	776	28	,	,	PUNCT
ijassa-1389	776	29	4	4	NUM
ijassa-1389	776	30	)	)	PUNCT
ijassa-1389	776	31	,	,	PUNCT
ijassa-1389	776	32	b1b2	b1b2	PROPN
ijassa-1389	776	33	−b3	−b3	PROPN
ijassa-1389	776	34	>	>	X
ijassa-1389	776	35	0	0	PUNCT
ijassa-1389	776	36	and	and	CCONJ
ijassa-1389	776	37	b1b2b3	b1b2b3	VERB
ijassa-1389	776	38	−b2	−b2	ADV
ijassa-1389	776	39	1b4	1b4	NUM
ijassa-1389	776	40	−b2	−b2	ADV
ijassa-1389	776	41	3	3	NUM
ijassa-1389	776	42	>	>	X
ijassa-1389	776	43	0	0	X
ijassa-1389	776	44	.	.	PUNCT
ijassa-1389	777	1	this	this	PRON
ijassa-1389	777	2	completes	complete	VERB
ijassa-1389	777	3	the	the	DET
ijassa-1389	777	4	proof	proof	NOUN
ijassa-1389	777	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	778	1	appendix	appendix	VERB
ijassa-1389	778	2	c	c	NOUN
ijassa-1389	778	3	:	:	PUNCT
ijassa-1389	778	4	arithmetic	arithmetic	ADJ
ijassa-1389	778	5	operations	operation	NOUN
ijassa-1389	778	6	on	on	ADP
ijassa-1389	778	7	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	778	8	numbers	number	NOUN
ijassa-1389	778	9	using	use	VERB
ijassa-1389	778	10	the	the	DET
ijassa-1389	778	11	concept	concept	NOUN
ijassa-1389	778	12	of	of	ADP
ijassa-1389	778	13	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	778	14	-	-	PUNCT
ijassa-1389	778	15	valued	value	VERB
ijassa-1389	778	16	functions	function	NOUN
ijassa-1389	778	17	[	[	X
ijassa-1389	778	18	45	45	NUM
ijassa-1389	778	19	]	]	PUNCT
ijassa-1389	778	20	between	between	ADP
ijassa-1389	778	21	a	a	PRON
ijassa-1389	778	22	=	=	X
ijassa-1389	779	1	[	[	X
ijassa-1389	779	2	a	a	X
ijassa-1389	779	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	779	4	a	a	PRON
ijassa-1389	779	5	]	]	X
ijassa-1389	779	6	and	and	CCONJ
ijassa-1389	779	7	b	b	X
ijassa-1389	779	8	=	=	SYM
ijassa-1389	779	9	[	[	PUNCT
ijassa-1389	779	10	b	b	PROPN
ijassa-1389	779	11	,	,	PUNCT
ijassa-1389	779	12	b	b	NOUN
ijassa-1389	779	13	]	]	PUNCT
ijassa-1389	779	14	for	for	ADP
ijassa-1389	779	15	p	p	PROPN
ijassa-1389	779	16	∈	∈	PROPN
ijassa-1389	780	1	[	[	X
ijassa-1389	780	2	0	0	NUM
ijassa-1389	780	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	780	4	1	1	NUM
ijassa-1389	780	5	]	]	PUNCT
ijassa-1389	780	6	are	be	AUX
ijassa-1389	780	7	as	as	SCONJ
ijassa-1389	780	8	follows	follow	VERB
ijassa-1389	780	9	:	:	PUNCT
ijassa-1389	780	10	addition	addition	NOUN
ijassa-1389	780	11	:	:	PUNCT
ijassa-1389	780	12	a+b	a+b	X
ijassa-1389	780	13	=	=	PUNCT
ijassa-1389	781	1	[	[	X
ijassa-1389	781	2	a	a	X
ijassa-1389	781	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	781	4	a	a	X
ijassa-1389	781	5	]	]	X
ijassa-1389	781	6	+	+	CCONJ
ijassa-1389	781	7	[	[	PUNCT
ijassa-1389	781	8	b	b	X
ijassa-1389	781	9	,	,	PUNCT
ijassa-1389	781	10	b	b	NOUN
ijassa-1389	781	11	]	]	X
ijassa-1389	781	12	=	=	PUNCT
ijassa-1389	781	13	[	[	PUNCT
ijassa-1389	781	14	a+	a+	X
ijassa-1389	781	15	b	b	NOUN
ijassa-1389	781	16	,	,	PUNCT
ijassa-1389	781	17	a+	a+	PRON
ijassa-1389	781	18	b	b	NOUN
ijassa-1389	781	19	]	]	PUNCT
ijassa-1389	781	20	,	,	PUNCT
ijassa-1389	781	21	then	then	ADV
ijassa-1389	781	22	the	the	DET
ijassa-1389	781	23	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	781	24	-	-	PUNCT
ijassa-1389	781	25	valued	value	VERB
ijassa-1389	781	26	function	function	NOUN
ijassa-1389	781	27	for	for	ADP
ijassa-1389	781	28	a+b	a+b	NUM
ijassa-1389	781	29	is	be	AUX
ijassa-1389	781	30	h	h	NOUN
ijassa-1389	781	31	(	(	PUNCT
ijassa-1389	781	32	p	p	NOUN
ijassa-1389	781	33	)	)	PUNCT
ijassa-1389	781	34	=	=	SYM
ijassa-1389	781	35	c	c	X
ijassa-1389	781	36	(	(	PUNCT
ijassa-1389	781	37	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	781	38	)	)	PUNCT
ijassa-1389	781	39	l	l	NOUN
ijassa-1389	781	40	cpu	cpu	NOUN
ijassa-1389	781	41	where	where	SCONJ
ijassa-1389	781	42	cl	cl	NOUN
ijassa-1389	781	43	=	=	PUNCT
ijassa-1389	781	44	a+	a+	PUNCT
ijassa-1389	781	45	b	b	X
ijassa-1389	781	46	>	>	X
ijassa-1389	781	47	0	0	PROPN
ijassa-1389	781	48	and	and	CCONJ
ijassa-1389	781	49	cu	cu	PROPN
ijassa-1389	781	50	=	=	SYM
ijassa-1389	781	51	a+	a+	PRON
ijassa-1389	781	52	b.	b.	PROPN
ijassa-1389	781	53	subtraction	subtraction	NOUN
ijassa-1389	781	54	:	:	PUNCT
ijassa-1389	781	55	a−b	a−b	NOUN
ijassa-1389	781	56	=	=	PUNCT
ijassa-1389	782	1	[	[	X
ijassa-1389	782	2	a	a	X
ijassa-1389	782	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	782	4	a]−	a]−	PROPN
ijassa-1389	782	5	[	[	PUNCT
ijassa-1389	782	6	b	b	NOUN
ijassa-1389	782	7	,	,	PUNCT
ijassa-1389	782	8	b	b	NOUN
ijassa-1389	782	9	]	]	X
ijassa-1389	782	10	=	=	PUNCT
ijassa-1389	782	11	[	[	PUNCT
ijassa-1389	782	12	a−	a−	PROPN
ijassa-1389	782	13	b	b	PROPN
ijassa-1389	782	14	,	,	PUNCT
ijassa-1389	782	15	a−	a−	PROPN
ijassa-1389	782	16	b	b	PROPN
ijassa-1389	782	17	]	]	PUNCT
ijassa-1389	782	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	782	19	then	then	ADV
ijassa-1389	782	20	the	the	DET
ijassa-1389	782	21	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	782	22	-	-	PUNCT
ijassa-1389	782	23	valued	value	VERB
ijassa-1389	782	24	function	function	NOUN
ijassa-1389	782	25	for	for	ADP
ijassa-1389	782	26	a−b	a−b	NOUN
ijassa-1389	782	27	is	be	AUX
ijassa-1389	782	28	h	h	NOUN
ijassa-1389	782	29	(	(	PUNCT
ijassa-1389	783	1	p	p	NOUN
ijassa-1389	783	2	)	)	PUNCT
ijassa-1389	783	3	=	=	SYM
ijassa-1389	783	4	c	c	X
ijassa-1389	783	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	783	6	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	783	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	783	8	l	l	NOUN
ijassa-1389	783	9	cpu	cpu	NOUN
ijassa-1389	783	10	where	where	SCONJ
ijassa-1389	783	11	cl	cl	NOUN
ijassa-1389	783	12	=	=	SYM
ijassa-1389	783	13	a−	a−	PROPN
ijassa-1389	783	14	b	b	PROPN
ijassa-1389	783	15	>	>	PUNCT
ijassa-1389	783	16	0	0	NUM
ijassa-1389	783	17	and	and	CCONJ
ijassa-1389	783	18	cu	cu	PROPN
ijassa-1389	783	19	=	=	SYM
ijassa-1389	783	20	a−	a−	PROPN
ijassa-1389	783	21	b.	b.	PROPN
ijassa-1389	783	22	scalar	scalar	ADJ
ijassa-1389	783	23	multiplication	multiplication	NOUN
ijassa-1389	783	24	:	:	PUNCT
ijassa-1389	783	25	εa	εa	PROPN
ijassa-1389	783	26	=	=	PUNCT
ijassa-1389	783	27	ε	ε	PROPN
ijassa-1389	784	1	[	[	X
ijassa-1389	784	2	a	a	X
ijassa-1389	784	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	784	4	a	a	X
ijassa-1389	784	5	]	]	X
ijassa-1389	784	6	=	=	X
ijassa-1389	784	7	{	{	PUNCT
ijassa-1389	784	8	[	[	X
ijassa-1389	784	9	εa	εa	NOUN
ijassa-1389	784	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	784	11	εa	εa	X
ijassa-1389	784	12	]	]	PUNCT
ijassa-1389	784	13	if	if	SCONJ
ijassa-1389	784	14	ε	ε	PROPN
ijassa-1389	784	15	≥	≥	VERB
ijassa-1389	784	16	0	0	NUM
ijassa-1389	785	1	[	[	X
ijassa-1389	785	2	αa	αa	ADP
ijassa-1389	785	3	,	,	PUNCT
ijassa-1389	785	4	εa	εa	X
ijassa-1389	785	5	]	]	PUNCT
ijassa-1389	785	6	if	if	SCONJ
ijassa-1389	785	7	ε	ε	PROPN
ijassa-1389	785	8	<	<	X
ijassa-1389	785	9	0	0	NUM
ijassa-1389	785	10	,	,	PUNCT
ijassa-1389	785	11	provided	provide	VERB
ijassa-1389	785	12	a	a	DET
ijassa-1389	785	13	>	>	X
ijassa-1389	785	14	0	0	NUM
ijassa-1389	785	15	,	,	PUNCT
ijassa-1389	785	16	then	then	ADV
ijassa-1389	785	17	the	the	DET
ijassa-1389	785	18	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	785	19	-	-	PUNCT
ijassa-1389	785	20	valued	value	VERB
ijassa-1389	785	21	function	function	NOUN
ijassa-1389	785	22	of	of	ADP
ijassa-1389	785	23	εa	εa	NOUN
ijassa-1389	785	24	is	be	AUX
ijassa-1389	785	25	h	h	NOUN
ijassa-1389	785	26	(	(	PUNCT
ijassa-1389	785	27	p	p	NOUN
ijassa-1389	785	28	)	)	PUNCT
ijassa-1389	785	29	=	=	SYM
ijassa-1389	785	30	c	c	X
ijassa-1389	785	31	(	(	PUNCT
ijassa-1389	785	32	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	785	33	)	)	PUNCT
ijassa-1389	785	34	l	l	NOUN
ijassa-1389	785	35	cpu	cpu	NOUN
ijassa-1389	785	36	if	if	SCONJ
ijassa-1389	785	37	ε	ε	PROPN
ijassa-1389	785	38	≥	≥	X
ijassa-1389	785	39	0	0	NUM
ijassa-1389	785	40	and	and	CCONJ
ijassa-1389	785	41	h	h	NOUN
ijassa-1389	785	42	(	(	PUNCT
ijassa-1389	785	43	p	p	X
ijassa-1389	785	44	)	)	PUNCT
ijassa-1389	786	1	=	=	VERB
ijassa-1389	786	2	−d	−d	ADJ
ijassa-1389	786	3	(	(	PUNCT
ijassa-1389	786	4	1−p	1−p	NUM
ijassa-1389	786	5	)	)	PUNCT
ijassa-1389	786	6	l	l	PROPN
ijassa-1389	786	7	dpu	dpu	PROPN
ijassa-1389	786	8	if	if	SCONJ
ijassa-1389	786	9	ε	ε	PROPN
ijassa-1389	786	10	<	<	X
ijassa-1389	786	11	0	0	PROPN
ijassa-1389	786	12	,	,	PUNCT
ijassa-1389	786	13	where	where	SCONJ
ijassa-1389	786	14	c	c	NOUN
ijassa-1389	786	15	l	l	NOUN
ijassa-1389	786	16	=	=	SYM
ijassa-1389	786	17	εa	εa	NOUN
ijassa-1389	786	18	,	,	PUNCT
ijassa-1389	786	19	c	c	NOUN
ijassa-1389	786	20	u	u	NOUN
ijassa-1389	786	21	=	=	X
ijassa-1389	786	22	εa	εa	PROPN
ijassa-1389	786	23	,	,	PUNCT
ijassa-1389	786	24	dl	dl	PROPN
ijassa-1389	786	25	=	=	PUNCT
ijassa-1389	786	26	|ε|a	|ε|a	PROPN
ijassa-1389	786	27	and	and	CCONJ
ijassa-1389	786	28	du	du	PROPN
ijassa-1389	786	29	=	=	SYM
ijassa-1389	786	30	|ε|a	|ε|a	PROPN
ijassa-1389	786	31	.	.	PUNCT
ijassa-1389	787	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1389	787	2	©	©	PROPN
ijassa-1389	787	3	2023	2023	NUM
ijassa-1389	787	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1389	787	5	.	.	PUNCT
ijassa-1389	788	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1389	788	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1389	788	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1389	788	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1389	788	5	(	(	PUNCT
ijassa-1389	788	6	2023	2023	NUM
ijassa-1389	788	7	)	)	PUNCT
ijassa-1389	788	8	introduction	introduction	NOUN
ijassa-1389	788	9	materials	material	NOUN
ijassa-1389	788	10	&	&	CCONJ
ijassa-1389	788	11	methods	method	NOUN
ijassa-1389	788	12	variables	variable	NOUN
ijassa-1389	788	13	and	and	CCONJ
ijassa-1389	788	14	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1389	788	15	involved	involve	VERB
ijassa-1389	788	16	in	in	ADP
ijassa-1389	788	17	the	the	DET
ijassa-1389	788	18	model	model	NOUN
ijassa-1389	788	19	some	some	DET
ijassa-1389	788	20	useful	useful	ADJ
ijassa-1389	788	21	definitions	definition	NOUN
ijassa-1389	788	22	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	788	23	pandemic	pandemic	ADJ
ijassa-1389	788	24	model	model	NOUN
ijassa-1389	788	25	formulation	formulation	NOUN
ijassa-1389	788	26	crisp	crisp	ADJ
ijassa-1389	788	27	model	model	NOUN
ijassa-1389	788	28	imprecise	imprecise	ADJ
ijassa-1389	788	29	model	model	NOUN
ijassa-1389	788	30	with	with	ADP
ijassa-1389	788	31	interval	interval	NOUN
ijassa-1389	788	32	coefficient	coefficient	NOUN
ijassa-1389	788	33	theoretical	theoretical	ADJ
ijassa-1389	788	34	study	study	NOUN
ijassa-1389	788	35	of	of	ADP
ijassa-1389	788	36	the	the	DET
ijassa-1389	788	37	model	model	NOUN
ijassa-1389	788	38	positivity	positivity	NOUN
ijassa-1389	788	39	of	of	ADP
ijassa-1389	788	40	the	the	DET
ijassa-1389	788	41	solutions	solution	NOUN
ijassa-1389	788	42	invariant	invariant	ADJ
ijassa-1389	788	43	region	region	NOUN
ijassa-1389	788	44	existence	existence	NOUN
ijassa-1389	788	45	of	of	ADP
ijassa-1389	788	46	equilibria	equilibrium	NOUN
ijassa-1389	788	47	and	and	CCONJ
ijassa-1389	788	48	basic	basic	ADJ
ijassa-1389	788	49	reproduction	reproduction	NOUN
ijassa-1389	788	50	number	number	NOUN
ijassa-1389	788	51	stability	stability	NOUN
ijassa-1389	788	52	behavior	behavior	NOUN
ijassa-1389	788	53	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	788	54	control	control	NOUN
ijassa-1389	788	55	for	for	ADP
ijassa-1389	788	56	covid-19	covid-19	PROPN
ijassa-1389	788	57	model	model	NOUN
ijassa-1389	788	58	existence	existence	NOUN
ijassa-1389	788	59	of	of	ADP
ijassa-1389	788	60	an	an	DET
ijassa-1389	788	61	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	788	62	control	control	NOUN
ijassa-1389	788	63	characterization	characterization	NOUN
ijassa-1389	788	64	of	of	ADP
ijassa-1389	788	65	the	the	DET
ijassa-1389	788	66	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1389	788	67	control	control	PROPN
ijassa-1389	788	68	numerical	numerical	PROPN
ijassa-1389	788	69	simulations	simulation	NOUN
ijassa-1389	788	70	conclusions	conclusion	NOUN