id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-1390	1	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1390	1	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1390	1	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1390	1	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	1	5	2023	2023	NUM
ijassa-1390	1	6	;	;	PUNCT
ijassa-1390	1	7	03:48–65	03:48–65	PROPN
ijassa-1390	1	8	published	publish	VERB
ijassa-1390	1	9	online	online	ADV
ijassa-1390	1	10	at	at	ADP
ijassa-1390	1	11	https://ijassa.ipu.ru	https://ijassa.ipu.ru	ADV
ijassa-1390	1	12	.	.	PUNCT
ijassa-1390	2	1	on	on	ADP
ijassa-1390	2	2	a	a	DET
ijassa-1390	2	3	random	random	ADJ
ijassa-1390	2	4	topological	topological	ADJ
ijassa-1390	2	5	characteristic	characteristic	NOUN
ijassa-1390	2	6	for	for	ADP
ijassa-1390	2	7	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1390	2	8	with	with	ADP
ijassa-1390	2	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1390	2	10	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	2	11	operators	operator	NOUN
ijassa-1390	2	12	:	:	PUNCT
ijassa-1390	2	13	applications	application	NOUN
ijassa-1390	2	14	to	to	ADP
ijassa-1390	2	15	some	some	DET
ijassa-1390	2	16	classes	class	NOUN
ijassa-1390	2	17	of	of	ADP
ijassa-1390	2	18	feedback	feedback	NOUN
ijassa-1390	2	19	control	control	PROPN
ijassa-1390	2	20	systems	systems	PROPN
ijassa-1390	2	21	valeri	valeri	PROPN
ijassa-1390	2	22	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1390	2	23	*	*	PROPN
ijassa-1390	2	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	2	25	sergey	sergey	PROPN
ijassa-1390	2	26	kornev	kornev	PROPN
ijassa-1390	2	27	,	,	PUNCT
ijassa-1390	2	28	ekaterina	ekaterina	PROPN
ijassa-1390	2	29	getmanova	getmanova	PROPN
ijassa-1390	2	30	voronezh	voronezh	PROPN
ijassa-1390	2	31	state	state	PROPN
ijassa-1390	2	32	pedagogical	pedagogical	ADJ
ijassa-1390	2	33	university	university	NOUN
ijassa-1390	2	34	,	,	PUNCT
ijassa-1390	2	35	voronezh	voronezh	NOUN
ijassa-1390	2	36	,	,	PUNCT
ijassa-1390	2	37	russia	russia	PROPN
ijassa-1390	2	38	abstract	abstract	NOUN
ijassa-1390	2	39	:	:	PUNCT
ijassa-1390	2	40	we	we	PRON
ijassa-1390	2	41	define	define	VERB
ijassa-1390	2	42	and	and	CCONJ
ijassa-1390	2	43	study	study	VERB
ijassa-1390	2	44	an	an	DET
ijassa-1390	2	45	oriented	orient	VERB
ijassa-1390	2	46	random	random	ADJ
ijassa-1390	2	47	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	2	48	index	index	NOUN
ijassa-1390	2	49	for	for	ADP
ijassa-1390	2	50	a	a	DET
ijassa-1390	2	51	pair	pair	NOUN
ijassa-1390	2	52	consisting	consist	VERB
ijassa-1390	2	53	of	of	ADP
ijassa-1390	2	54	a	a	DET
ijassa-1390	2	55	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1390	2	56	zero	zero	NUM
ijassa-1390	2	57	index	index	NOUN
ijassa-1390	2	58	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	2	59	operator	operator	NOUN
ijassa-1390	2	60	f	f	PROPN
ijassa-1390	2	61	and	and	CCONJ
ijassa-1390	2	62	a	a	DET
ijassa-1390	2	63	nonconvex	nonconvex	NOUN
ijassa-1390	2	64	valued	value	VERB
ijassa-1390	2	65	random	random	ADJ
ijassa-1390	2	66	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-1390	2	67	map	map	NOUN
ijassa-1390	2	68	g	g	NOUN
ijassa-1390	2	69	which	which	PRON
ijassa-1390	2	70	is	be	AUX
ijassa-1390	2	71	fundamentally	fundamentally	ADV
ijassa-1390	2	72	restrictible	restrictible	ADJ
ijassa-1390	2	73	with	with	ADP
ijassa-1390	2	74	respect	respect	NOUN
ijassa-1390	2	75	to	to	ADP
ijassa-1390	2	76	f.	f.	NOUN
ijassa-1390	2	77	it	it	PRON
ijassa-1390	2	78	is	be	AUX
ijassa-1390	2	79	shown	show	VERB
ijassa-1390	2	80	how	how	SCONJ
ijassa-1390	2	81	this	this	DET
ijassa-1390	2	82	characteristic	characteristic	NOUN
ijassa-1390	2	83	can	can	AUX
ijassa-1390	2	84	be	be	AUX
ijassa-1390	2	85	used	use	VERB
ijassa-1390	2	86	for	for	ADP
ijassa-1390	2	87	the	the	DET
ijassa-1390	2	88	justification	justification	NOUN
ijassa-1390	2	89	of	of	ADP
ijassa-1390	2	90	the	the	DET
ijassa-1390	2	91	existence	existence	NOUN
ijassa-1390	2	92	of	of	ADP
ijassa-1390	2	93	random	random	ADJ
ijassa-1390	2	94	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	2	95	points	point	NOUN
ijassa-1390	2	96	.	.	PUNCT
ijassa-1390	3	1	we	we	PRON
ijassa-1390	3	2	present	present	VERB
ijassa-1390	3	3	an	an	DET
ijassa-1390	3	4	application	application	NOUN
ijassa-1390	3	5	of	of	ADP
ijassa-1390	3	6	developed	develop	VERB
ijassa-1390	3	7	results	result	NOUN
ijassa-1390	3	8	to	to	ADP
ijassa-1390	3	9	the	the	DET
ijassa-1390	3	10	existence	existence	NOUN
ijassa-1390	3	11	of	of	ADP
ijassa-1390	3	12	a	a	DET
ijassa-1390	3	13	random	random	ADJ
ijassa-1390	3	14	solution	solution	NOUN
ijassa-1390	3	15	for	for	ADP
ijassa-1390	3	16	a	a	DET
ijassa-1390	3	17	control	control	NOUN
ijassa-1390	3	18	system	system	NOUN
ijassa-1390	3	19	whose	whose	DET
ijassa-1390	3	20	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-1390	3	21	is	be	AUX
ijassa-1390	3	22	governed	govern	VERB
ijassa-1390	3	23	by	by	ADP
ijassa-1390	3	24	an	an	DET
ijassa-1390	3	25	implicit	implicit	ADJ
ijassa-1390	3	26	integro	integro	ADJ
ijassa-1390	3	27	-	-	PUNCT
ijassa-1390	3	28	differential	differential	NOUN
ijassa-1390	3	29	equation	equation	NOUN
ijassa-1390	3	30	and	and	CCONJ
ijassa-1390	3	31	the	the	DET
ijassa-1390	3	32	feedback	feedback	NOUN
ijassa-1390	3	33	is	be	AUX
ijassa-1390	3	34	realized	realize	VERB
ijassa-1390	3	35	by	by	ADP
ijassa-1390	3	36	a	a	DET
ijassa-1390	3	37	random	random	ADJ
ijassa-1390	3	38	differential	differential	NOUN
ijassa-1390	3	39	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1390	3	40	.	.	PUNCT
ijassa-1390	4	1	keywords	keyword	NOUN
ijassa-1390	4	2	:	:	PUNCT
ijassa-1390	4	3	feedback	feedback	NOUN
ijassa-1390	4	4	control	control	NOUN
ijassa-1390	4	5	system	system	NOUN
ijassa-1390	4	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	4	7	random	random	ADJ
ijassa-1390	4	8	differential	differential	NOUN
ijassa-1390	4	9	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1390	4	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	4	11	random	random	ADJ
ijassa-1390	4	12	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	4	13	index	index	NOUN
ijassa-1390	4	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	4	15	random	random	ADJ
ijassa-1390	4	16	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	4	17	point	point	NOUN
ijassa-1390	4	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	4	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1390	4	20	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	4	21	operator	operator	NOUN
ijassa-1390	4	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	4	23	random	random	ADJ
ijassa-1390	4	24	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-1390	4	25	map	map	NOUN
ijassa-1390	4	26	1	1	NUM
ijassa-1390	4	27	.	.	PUNCT
ijassa-1390	5	1	introduction	introduction	NOUN
ijassa-1390	5	2	topological	topological	ADJ
ijassa-1390	5	3	methods	method	NOUN
ijassa-1390	5	4	provide	provide	VERB
ijassa-1390	5	5	strong	strong	ADJ
ijassa-1390	5	6	and	and	CCONJ
ijassa-1390	5	7	useful	useful	ADJ
ijassa-1390	5	8	tools	tool	NOUN
ijassa-1390	5	9	to	to	PART
ijassa-1390	5	10	deal	deal	VERB
ijassa-1390	5	11	with	with	ADP
ijassa-1390	5	12	problems	problem	NOUN
ijassa-1390	5	13	in	in	ADP
ijassa-1390	5	14	the	the	DET
ijassa-1390	5	15	control	control	NOUN
ijassa-1390	5	16	theory	theory	NOUN
ijassa-1390	5	17	and	and	CCONJ
ijassa-1390	5	18	optimization	optimization	NOUN
ijassa-1390	5	19	(	(	PUNCT
ijassa-1390	5	20	among	among	ADP
ijassa-1390	5	21	many	many	ADJ
ijassa-1390	5	22	others	other	NOUN
ijassa-1390	5	23	,	,	PUNCT
ijassa-1390	5	24	let	let	VERB
ijassa-1390	5	25	us	we	PRON
ijassa-1390	5	26	mention	mention	VERB
ijassa-1390	5	27	monographs	monograph	NOUN
ijassa-1390	6	1	[	[	X
ijassa-1390	6	2	3	3	NUM
ijassa-1390	6	3	]	]	PUNCT
ijassa-1390	6	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	6	5	[	[	X
ijassa-1390	6	6	7	7	NUM
ijassa-1390	6	7	]	]	PUNCT
ijassa-1390	6	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	6	9	[	[	X
ijassa-1390	6	10	8	8	NUM
ijassa-1390	6	11	]	]	PUNCT
ijassa-1390	6	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	7	1	[	[	X
ijassa-1390	7	2	9	9	NUM
ijassa-1390	7	3	]	]	PUNCT
ijassa-1390	7	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	7	5	[	[	X
ijassa-1390	7	6	15	15	NUM
ijassa-1390	7	7	]	]	PUNCT
ijassa-1390	7	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	7	9	[	[	X
ijassa-1390	7	10	16	16	NUM
ijassa-1390	7	11	]	]	PUNCT
ijassa-1390	7	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	7	13	[	[	X
ijassa-1390	7	14	19	19	NUM
ijassa-1390	7	15	]	]	PUNCT
ijassa-1390	7	16	,	,	PUNCT
ijassa-1390	8	1	[	[	X
ijassa-1390	8	2	22	22	NUM
ijassa-1390	8	3	]	]	PUNCT
ijassa-1390	8	4	and	and	CCONJ
ijassa-1390	8	5	references	reference	NOUN
ijassa-1390	8	6	therein	therein	ADV
ijassa-1390	8	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	8	8	.	.	PUNCT
ijassa-1390	9	1	an	an	DET
ijassa-1390	9	2	important	important	ADJ
ijassa-1390	9	3	place	place	NOUN
ijassa-1390	9	4	in	in	ADP
ijassa-1390	9	5	these	these	DET
ijassa-1390	9	6	applications	application	NOUN
ijassa-1390	9	7	is	be	AUX
ijassa-1390	9	8	occupied	occupy	VERB
ijassa-1390	9	9	by	by	ADP
ijassa-1390	9	10	the	the	DET
ijassa-1390	9	11	effective	effective	ADJ
ijassa-1390	9	12	use	use	NOUN
ijassa-1390	9	13	of	of	ADP
ijassa-1390	9	14	various	various	ADJ
ijassa-1390	9	15	topological	topological	ADJ
ijassa-1390	9	16	characteristics	characteristic	NOUN
ijassa-1390	9	17	.	.	PUNCT
ijassa-1390	10	1	in	in	ADP
ijassa-1390	10	2	the	the	DET
ijassa-1390	10	3	present	present	ADJ
ijassa-1390	10	4	paper	paper	NOUN
ijassa-1390	10	5	we	we	PRON
ijassa-1390	10	6	define	define	VERB
ijassa-1390	10	7	a	a	DET
ijassa-1390	10	8	random	random	ADJ
ijassa-1390	10	9	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	10	10	index	index	NOUN
ijassa-1390	10	11	for	for	ADP
ijassa-1390	10	12	a	a	DET
ijassa-1390	10	13	pair	pair	NOUN
ijassa-1390	10	14	consisting	consist	VERB
ijassa-1390	10	15	of	of	ADP
ijassa-1390	10	16	a	a	DET
ijassa-1390	10	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1390	10	18	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	10	19	operator	operator	NOUN
ijassa-1390	10	20	and	and	CCONJ
ijassa-1390	10	21	a	a	DET
ijassa-1390	10	22	random	random	ADJ
ijassa-1390	10	23	nonconvex	nonconvex	NOUN
ijassa-1390	10	24	-	-	PUNCT
ijassa-1390	10	25	valued	value	VERB
ijassa-1390	10	26	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	10	27	and	and	CCONJ
ijassa-1390	10	28	use	use	VERB
ijassa-1390	10	29	it	it	PRON
ijassa-1390	10	30	for	for	ADP
ijassa-1390	10	31	the	the	DET
ijassa-1390	10	32	study	study	NOUN
ijassa-1390	10	33	of	of	ADP
ijassa-1390	10	34	a	a	DET
ijassa-1390	10	35	control	control	NOUN
ijassa-1390	10	36	system	system	NOUN
ijassa-1390	10	37	whose	whose	DET
ijassa-1390	10	38	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-1390	10	39	is	be	AUX
ijassa-1390	10	40	presented	present	VERB
ijassa-1390	10	41	by	by	ADP
ijassa-1390	10	42	an	an	DET
ijassa-1390	10	43	implicit	implicit	ADJ
ijassa-1390	10	44	integro	integro	ADJ
ijassa-1390	10	45	-	-	PUNCT
ijassa-1390	10	46	differential	differential	NOUN
ijassa-1390	10	47	equation	equation	NOUN
ijassa-1390	10	48	and	and	CCONJ
ijassa-1390	10	49	the	the	DET
ijassa-1390	10	50	feedback	feedback	NOUN
ijassa-1390	10	51	is	be	AUX
ijassa-1390	10	52	realized	realize	VERB
ijassa-1390	10	53	by	by	ADP
ijassa-1390	10	54	a	a	DET
ijassa-1390	10	55	random	random	ADJ
ijassa-1390	10	56	differential	differential	NOUN
ijassa-1390	10	57	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1390	10	58	.	.	PUNCT
ijassa-1390	11	1	it	it	PRON
ijassa-1390	11	2	is	be	AUX
ijassa-1390	11	3	worth	worth	ADJ
ijassa-1390	11	4	noting	note	VERB
ijassa-1390	11	5	that	that	SCONJ
ijassa-1390	11	6	the	the	DET
ijassa-1390	11	7	problem	problem	NOUN
ijassa-1390	11	8	of	of	ADP
ijassa-1390	11	9	a	a	DET
ijassa-1390	11	10	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	11	11	of	of	ADP
ijassa-1390	11	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1390	11	13	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	11	14	operators	operator	NOUN
ijassa-1390	11	15	and	and	CCONJ
ijassa-1390	11	16	their	their	PRON
ijassa-1390	11	17	perturbations	perturbation	NOUN
ijassa-1390	11	18	of	of	ADP
ijassa-1390	11	19	various	various	ADJ
ijassa-1390	11	20	types	type	NOUN
ijassa-1390	11	21	is	be	AUX
ijassa-1390	11	22	of	of	ADP
ijassa-1390	11	23	a	a	DET
ijassa-1390	11	24	great	great	ADJ
ijassa-1390	11	25	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1390	11	26	interest	interest	NOUN
ijassa-1390	11	27	and	and	CCONJ
ijassa-1390	11	28	finds	find	VERB
ijassa-1390	11	29	contentable	contentable	ADJ
ijassa-1390	11	30	applications	application	NOUN
ijassa-1390	11	31	in	in	ADP
ijassa-1390	11	32	many	many	ADJ
ijassa-1390	11	33	fields	field	NOUN
ijassa-1390	11	34	of	of	ADP
ijassa-1390	11	35	contemporary	contemporary	ADJ
ijassa-1390	11	36	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-1390	11	37	(	(	PUNCT
ijassa-1390	11	38	see	see	VERB
ijassa-1390	11	39	,	,	PUNCT
ijassa-1390	11	40	for	for	ADP
ijassa-1390	11	41	example	example	NOUN
ijassa-1390	11	42	,	,	PUNCT
ijassa-1390	12	1	[	[	X
ijassa-1390	12	2	5	5	NUM
ijassa-1390	12	3	]	]	PUNCT
ijassa-1390	12	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	12	5	[	[	X
ijassa-1390	12	6	27	27	NUM
ijassa-1390	12	7	]	]	PUNCT
ijassa-1390	12	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	12	9	[	[	X
ijassa-1390	12	10	29	29	NUM
ijassa-1390	12	11	]	]	PUNCT
ijassa-1390	12	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	13	1	[	[	X
ijassa-1390	13	2	32	32	NUM
ijassa-1390	13	3	]	]	PUNCT
ijassa-1390	13	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	13	5	[	[	X
ijassa-1390	13	6	33	33	NUM
ijassa-1390	13	7	]	]	PUNCT
ijassa-1390	13	8	and	and	CCONJ
ijassa-1390	13	9	references	reference	NOUN
ijassa-1390	13	10	therein	therein	ADV
ijassa-1390	13	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	13	12	.	.	PUNCT
ijassa-1390	14	1	it	it	PRON
ijassa-1390	14	2	should	should	AUX
ijassa-1390	14	3	be	be	AUX
ijassa-1390	14	4	mentioned	mention	VERB
ijassa-1390	14	5	that	that	SCONJ
ijassa-1390	14	6	the	the	DET
ijassa-1390	14	7	authors	author	NOUN
ijassa-1390	14	8	of	of	ADP
ijassa-1390	14	9	the	the	DET
ijassa-1390	14	10	works	work	NOUN
ijassa-1390	14	11	[	[	X
ijassa-1390	14	12	20	20	NUM
ijassa-1390	14	13	]	]	PUNCT
ijassa-1390	14	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	14	15	[	[	X
ijassa-1390	14	16	25	25	NUM
ijassa-1390	14	17	]	]	PUNCT
ijassa-1390	14	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	14	19	[	[	X
ijassa-1390	14	20	26	26	NUM
ijassa-1390	14	21	]	]	PUNCT
ijassa-1390	14	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	14	23	[	[	X
ijassa-1390	14	24	30	30	NUM
ijassa-1390	14	25	]	]	PUNCT
ijassa-1390	14	26	,	,	PUNCT
ijassa-1390	14	27	[	[	X
ijassa-1390	14	28	31	31	NUM
ijassa-1390	14	29	]	]	PUNCT
ijassa-1390	14	30	introduced	introduce	VERB
ijassa-1390	14	31	topological	topological	ADJ
ijassa-1390	14	32	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	14	33	index	index	NOUN
ijassa-1390	14	34	for	for	ADP
ijassa-1390	14	35	various	various	ADJ
ijassa-1390	14	36	classes	class	NOUN
ijassa-1390	14	37	of	of	ADP
ijassa-1390	14	38	multivalued	multivalued	ADJ
ijassa-1390	14	39	perturbations	perturbation	NOUN
ijassa-1390	14	40	of	of	ADP
ijassa-1390	14	41	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1390	14	42	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	14	43	operators	operator	NOUN
ijassa-1390	14	44	and	and	CCONJ
ijassa-1390	14	45	used	use	VERB
ijassa-1390	14	46	it	it	PRON
ijassa-1390	14	47	to	to	PART
ijassa-1390	14	48	obtain	obtain	VERB
ijassa-1390	14	49	some	some	DET
ijassa-1390	14	50	applications	application	NOUN
ijassa-1390	14	51	.	.	PUNCT
ijassa-1390	15	1	in	in	ADP
ijassa-1390	15	2	the	the	DET
ijassa-1390	15	3	recent	recent	ADJ
ijassa-1390	15	4	years	year	NOUN
ijassa-1390	15	5	the	the	DET
ijassa-1390	15	6	topological	topological	ADJ
ijassa-1390	15	7	degree	degree	NOUN
ijassa-1390	15	8	theory	theory	NOUN
ijassa-1390	15	9	was	be	AUX
ijassa-1390	15	10	successfully	successfully	ADV
ijassa-1390	15	11	extended	extend	VERB
ijassa-1390	15	12	to	to	ADP
ijassa-1390	15	13	the	the	DET
ijassa-1390	15	14	case	case	NOUN
ijassa-1390	15	15	of	of	ADP
ijassa-1390	15	16	random	random	ADJ
ijassa-1390	15	17	maps	map	NOUN
ijassa-1390	15	18	and	and	CCONJ
ijassa-1390	15	19	new	new	ADJ
ijassa-1390	15	20	random	random	ADJ
ijassa-1390	15	21	fixed	fix	VERB
ijassa-1390	15	22	point	point	NOUN
ijassa-1390	15	23	results	result	NOUN
ijassa-1390	15	24	and	and	CCONJ
ijassa-1390	15	25	their	their	PRON
ijassa-1390	15	26	applications	application	NOUN
ijassa-1390	15	27	were	be	AUX
ijassa-1390	15	28	obtained	obtain	VERB
ijassa-1390	15	29	(	(	PUNCT
ijassa-1390	15	30	see	see	VERB
ijassa-1390	15	31	,	,	PUNCT
ijassa-1390	15	32	for	for	ADP
ijassa-1390	15	33	example	example	NOUN
ijassa-1390	15	34	,	,	PUNCT
ijassa-1390	15	35	[	[	X
ijassa-1390	15	36	1	1	NUM
ijassa-1390	15	37	]	]	PUNCT
ijassa-1390	15	38	,	,	PUNCT
ijassa-1390	15	39	[	[	X
ijassa-1390	15	40	11	11	NUM
ijassa-1390	15	41	]	]	PUNCT
ijassa-1390	15	42	,	,	PUNCT
ijassa-1390	15	43	[	[	X
ijassa-1390	15	44	24	24	NUM
ijassa-1390	15	45	]	]	PUNCT
ijassa-1390	15	46	,	,	PUNCT
ijassa-1390	15	47	[	[	X
ijassa-1390	15	48	28	28	NUM
ijassa-1390	15	49	]	]	PUNCT
ijassa-1390	15	50	)	)	PUNCT
ijassa-1390	15	51	.	.	PUNCT
ijassa-1390	16	1	in	in	ADP
ijassa-1390	16	2	particular	particular	ADJ
ijassa-1390	16	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	16	4	in	in	ADP
ijassa-1390	16	5	papers	paper	NOUN
ijassa-1390	16	6	[	[	X
ijassa-1390	16	7	24	24	NUM
ijassa-1390	16	8	]	]	PUNCT
ijassa-1390	16	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	16	10	[	[	X
ijassa-1390	16	11	28	28	NUM
ijassa-1390	16	12	]	]	X
ijassa-1390	16	13	the	the	DET
ijassa-1390	16	14	random	random	ADJ
ijassa-1390	16	15	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	16	16	degree	degree	NOUN
ijassa-1390	16	17	theory	theory	NOUN
ijassa-1390	16	18	was	be	AUX
ijassa-1390	16	19	developed	develop	VERB
ijassa-1390	16	20	for	for	ADP
ijassa-1390	16	21	some	some	DET
ijassa-1390	16	22	classes	class	NOUN
ijassa-1390	16	23	of	of	ADP
ijassa-1390	16	24	multivalued	multivalued	ADJ
ijassa-1390	16	25	perturbations	perturbation	NOUN
ijassa-1390	16	26	of	of	ADP
ijassa-1390	16	27	linear	linear	ADJ
ijassa-1390	16	28	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	16	29	operators	operator	NOUN
ijassa-1390	16	30	.	.	PUNCT
ijassa-1390	17	1	the	the	DET
ijassa-1390	17	2	present	present	ADJ
ijassa-1390	17	3	paper	paper	NOUN
ijassa-1390	17	4	is	be	AUX
ijassa-1390	17	5	organized	organize	VERB
ijassa-1390	17	6	in	in	ADP
ijassa-1390	17	7	the	the	DET
ijassa-1390	17	8	following	following	ADJ
ijassa-1390	17	9	way	way	NOUN
ijassa-1390	17	10	.	.	PUNCT
ijassa-1390	18	1	in	in	ADP
ijassa-1390	18	2	the	the	DET
ijassa-1390	18	3	next	next	ADJ
ijassa-1390	18	4	section	section	NOUN
ijassa-1390	18	5	we	we	PRON
ijassa-1390	18	6	collect	collect	VERB
ijassa-1390	18	7	necessary	necessary	ADJ
ijassa-1390	18	8	preliminaries	preliminary	NOUN
ijassa-1390	18	9	.	.	PUNCT
ijassa-1390	19	1	the	the	DET
ijassa-1390	19	2	third	third	ADJ
ijassa-1390	19	3	section	section	NOUN
ijassa-1390	19	4	is	be	AUX
ijassa-1390	19	5	devoted	devote	VERB
ijassa-1390	19	6	to	to	ADP
ijassa-1390	19	7	the	the	DET
ijassa-1390	19	8	construction	construction	NOUN
ijassa-1390	19	9	of	of	ADP
ijassa-1390	19	10	an	an	DET
ijassa-1390	19	11	oriented	orient	VERB
ijassa-1390	19	12	random	random	ADJ
ijassa-1390	19	13	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	19	14	index	index	NOUN
ijassa-1390	19	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	19	16	the	the	DET
ijassa-1390	19	17	description	description	NOUN
ijassa-1390	19	18	of	of	ADP
ijassa-1390	19	19	its	its	PRON
ijassa-1390	19	20	properties	property	NOUN
ijassa-1390	19	21	and	and	CCONJ
ijassa-1390	19	22	its	its	PRON
ijassa-1390	19	23	usage	usage	NOUN
ijassa-1390	19	24	to	to	ADP
ijassa-1390	19	25	random	random	ADJ
ijassa-1390	19	26	∗corresponding	∗corresponding	NOUN
ijassa-1390	19	27	author	author	NOUN
ijassa-1390	19	28	:	:	PUNCT
ijassa-1390	19	29	valerio-ob2000@mail.ru	valerio-ob2000@mail.ru	INTJ
ijassa-1390	19	30	on	on	ADP
ijassa-1390	19	31	a	a	DET
ijassa-1390	19	32	random	random	ADJ
ijassa-1390	19	33	topological	topological	ADJ
ijassa-1390	19	34	characteristic	characteristic	ADJ
ijassa-1390	19	35	49	49	NUM
ijassa-1390	19	36	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	19	37	points	point	NOUN
ijassa-1390	19	38	.	.	PUNCT
ijassa-1390	20	1	in	in	ADP
ijassa-1390	20	2	the	the	DET
ijassa-1390	20	3	forth	forth	NOUN
ijassa-1390	20	4	section	section	NOUN
ijassa-1390	20	5	we	we	PRON
ijassa-1390	20	6	present	present	VERB
ijassa-1390	20	7	an	an	DET
ijassa-1390	20	8	application	application	NOUN
ijassa-1390	20	9	to	to	ADP
ijassa-1390	20	10	the	the	DET
ijassa-1390	20	11	problem	problem	NOUN
ijassa-1390	20	12	of	of	ADP
ijassa-1390	20	13	existence	existence	NOUN
ijassa-1390	20	14	of	of	ADP
ijassa-1390	20	15	a	a	DET
ijassa-1390	20	16	solution	solution	NOUN
ijassa-1390	20	17	for	for	ADP
ijassa-1390	20	18	a	a	DET
ijassa-1390	20	19	feedback	feedback	NOUN
ijassa-1390	20	20	control	control	NOUN
ijassa-1390	20	21	system	system	NOUN
ijassa-1390	20	22	.	.	PUNCT
ijassa-1390	21	1	2	2	X
ijassa-1390	21	2	.	.	NUM
ijassa-1390	21	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ijassa-1390	21	4	2.1	2.1	NUM
ijassa-1390	21	5	.	.	PUNCT
ijassa-1390	22	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1390	22	2	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	22	3	operators	operator	NOUN
ijassa-1390	22	4	by	by	ADP
ijassa-1390	22	5	the	the	DET
ijassa-1390	22	6	symbols	symbol	NOUN
ijassa-1390	22	7	e	e	NOUN
ijassa-1390	22	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	22	9	e	e	NOUN
ijassa-1390	22	10	′	′	NOUN
ijassa-1390	22	11	we	we	PRON
ijassa-1390	22	12	will	will	AUX
ijassa-1390	22	13	denote	denote	VERB
ijassa-1390	22	14	real	real	ADJ
ijassa-1390	22	15	banach	banach	NOUN
ijassa-1390	22	16	spaces	space	VERB
ijassa-1390	22	17	.	.	PUNCT
ijassa-1390	23	1	everywhere	everywhere	ADV
ijassa-1390	23	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	23	3	by	by	ADP
ijassa-1390	23	4	y	y	PROPN
ijassa-1390	23	5	we	we	PRON
ijassa-1390	23	6	will	will	AUX
ijassa-1390	23	7	denote	denote	VERB
ijassa-1390	23	8	an	an	DET
ijassa-1390	23	9	open	open	ADJ
ijassa-1390	23	10	bounded	bounded	ADJ
ijassa-1390	23	11	set	set	VERB
ijassa-1390	23	12	u	u	PROPN
ijassa-1390	23	13	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1390	23	14	e	e	X
ijassa-1390	23	15	(	(	PUNCT
ijassa-1390	23	16	case	case	NOUN
ijassa-1390	23	17	(	(	PUNCT
ijassa-1390	23	18	i	i	NOUN
ijassa-1390	23	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	23	20	)	)	PUNCT
ijassa-1390	23	21	or	or	CCONJ
ijassa-1390	23	22	u∗	u∗	VERB
ijassa-1390	23	23	⊂	⊂	PRON
ijassa-1390	23	24	e	e	X
ijassa-1390	23	25	×	×	NOUN
ijassa-1390	24	1	[	[	X
ijassa-1390	24	2	0	0	NUM
ijassa-1390	24	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	24	4	1	1	NUM
ijassa-1390	24	5	]	]	PUNCT
ijassa-1390	24	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	24	7	case	case	NOUN
ijassa-1390	24	8	(	(	PUNCT
ijassa-1390	24	9	ii	ii	NOUN
ijassa-1390	24	10	)	)	PUNCT
ijassa-1390	24	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	24	12	.	.	PUNCT
ijassa-1390	25	1	we	we	PRON
ijassa-1390	25	2	recall	recall	VERB
ijassa-1390	25	3	some	some	DET
ijassa-1390	25	4	notions	notion	NOUN
ijassa-1390	25	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	25	6	see	see	VERB
ijassa-1390	25	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	25	8	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1390	25	9	[	[	X
ijassa-1390	25	10	5	5	NUM
ijassa-1390	25	11	]	]	PUNCT
ijassa-1390	25	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	25	13	[	[	X
ijassa-1390	25	14	33	33	NUM
ijassa-1390	25	15	]	]	PUNCT
ijassa-1390	25	16	)	)	PUNCT
ijassa-1390	25	17	.	.	PUNCT
ijassa-1390	26	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	26	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-1390	26	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	26	4	a	a	DET
ijassa-1390	26	5	c1	c1	NOUN
ijassa-1390	26	6	-	-	PUNCT
ijassa-1390	26	7	map	map	NOUN
ijassa-1390	26	8	f	f	NOUN
ijassa-1390	26	9	:	:	PUNCT
ijassa-1390	26	10	y	y	PROPN
ijassa-1390	26	11	→	→	PUNCT
ijassa-1390	26	12	e	e	NOUN
ijassa-1390	26	13	′	′	NOUN
ijassa-1390	26	14	is	be	AUX
ijassa-1390	26	15	called	call	VERB
ijassa-1390	26	16	a	a	DET
ijassa-1390	26	17	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	26	18	operator	operator	NOUN
ijassa-1390	26	19	of	of	ADP
ijassa-1390	26	20	index	index	NOUN
ijassa-1390	26	21	k	k	PROPN
ijassa-1390	26	22	≥	≥	PROPN
ijassa-1390	26	23	0	0	NUM
ijassa-1390	27	1	(	(	PUNCT
ijassa-1390	27	2	f	f	PROPN
ijassa-1390	27	3	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	27	4	φkc	φkc	ADP
ijassa-1390	27	5	1	1	NUM
ijassa-1390	27	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	27	7	y	y	PROPN
ijassa-1390	27	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	27	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	28	1	if	if	SCONJ
ijassa-1390	28	2	for	for	ADP
ijassa-1390	28	3	every	every	DET
ijassa-1390	28	4	y	y	PROPN
ijassa-1390	28	5	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	28	6	y	y	PROPN
ijassa-1390	28	7	the	the	DET
ijassa-1390	28	8	frechet	frechet	PROPN
ijassa-1390	28	9	derivative	derivative	PROPN
ijassa-1390	29	1	f	f	NOUN
ijassa-1390	30	1	′	′	NUM
ijassa-1390	31	1	(	(	PUNCT
ijassa-1390	31	2	y	y	NOUN
ijassa-1390	31	3	)	)	PUNCT
ijassa-1390	31	4	is	be	AUX
ijassa-1390	31	5	a	a	DET
ijassa-1390	31	6	linear	linear	ADJ
ijassa-1390	31	7	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	31	8	operator	operator	NOUN
ijassa-1390	31	9	of	of	ADP
ijassa-1390	31	10	index	index	NOUN
ijassa-1390	31	11	k	k	PROPN
ijassa-1390	31	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	31	13	that	that	ADV
ijassa-1390	31	14	is	is	ADV
ijassa-1390	31	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	31	16	dimker	dimker	NOUN
ijassa-1390	31	17	f	f	PROPN
ijassa-1390	32	1	′	′	NUM
ijassa-1390	33	1	(	(	PUNCT
ijassa-1390	33	2	y	y	NOUN
ijassa-1390	33	3	)	)	PUNCT
ijassa-1390	33	4	<	<	X
ijassa-1390	33	5	∞	∞	PROPN
ijassa-1390	33	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	33	7	dimco	dimco	ADP
ijassa-1390	33	8	ker	ker	NOUN
ijassa-1390	34	1	f	f	NOUN
ijassa-1390	35	1	′	′	NUM
ijassa-1390	35	2	(	(	PUNCT
ijassa-1390	35	3	y	y	NOUN
ijassa-1390	35	4	)	)	PUNCT
ijassa-1390	35	5	<	<	X
ijassa-1390	35	6	∞	∞	PROPN
ijassa-1390	35	7	and	and	CCONJ
ijassa-1390	35	8	dimker	dimker	NOUN
ijassa-1390	35	9	f	f	PROPN
ijassa-1390	35	10	′	′	NUM
ijassa-1390	36	1	(	(	PUNCT
ijassa-1390	36	2	y)−	y)−	PROPN
ijassa-1390	36	3	dimco	dimco	VERB
ijassa-1390	36	4	ker	ker	NOUN
ijassa-1390	37	1	f	f	X
ijassa-1390	38	1	′	′	NUM
ijassa-1390	38	2	(	(	PUNCT
ijassa-1390	38	3	y	y	NOUN
ijassa-1390	38	4	)	)	PUNCT
ijassa-1390	39	1	=	=	SYM
ijassa-1390	39	2	k	k	PROPN
ijassa-1390	39	3	.	.	PUNCT
ijassa-1390	40	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	40	2	2.2	2.2	NUM
ijassa-1390	40	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	40	4	a	a	DET
ijassa-1390	40	5	map	map	NOUN
ijassa-1390	40	6	f	f	X
ijassa-1390	40	7	:	:	PUNCT
ijassa-1390	40	8	y	y	PROPN
ijassa-1390	40	9	→	→	PUNCT
ijassa-1390	40	10	e	e	NOUN
ijassa-1390	40	11	′	′	NOUN
ijassa-1390	40	12	is	be	AUX
ijassa-1390	40	13	proper	proper	ADJ
ijassa-1390	40	14	if	if	SCONJ
ijassa-1390	40	15	f−1	f−1	PROPN
ijassa-1390	40	16	(	(	PUNCT
ijassa-1390	40	17	k	k	NOUN
ijassa-1390	40	18	)	)	PUNCT
ijassa-1390	40	19	is	be	AUX
ijassa-1390	40	20	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	40	21	for	for	ADP
ijassa-1390	40	22	every	every	DET
ijassa-1390	40	23	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	40	24	set	set	NOUN
ijassa-1390	40	25	k	k	PROPN
ijassa-1390	40	26	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1390	40	27	e	e	PROPN
ijassa-1390	40	28	′.	′.	NOUN
ijassa-1390	40	29	we	we	PRON
ijassa-1390	40	30	recall	recall	VERB
ijassa-1390	40	31	now	now	ADV
ijassa-1390	40	32	the	the	DET
ijassa-1390	40	33	notion	notion	NOUN
ijassa-1390	40	34	of	of	ADP
ijassa-1390	40	35	oriented	orient	VERB
ijassa-1390	40	36	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	40	37	structure	structure	NOUN
ijassa-1390	40	38	on	on	ADP
ijassa-1390	40	39	y	y	PROPN
ijassa-1390	40	40	.	.	PUNCT
ijassa-1390	41	1	an	an	DET
ijassa-1390	41	2	atlas	atlas	PROPN
ijassa-1390	41	3	{	{	PUNCT
ijassa-1390	41	4	(	(	PUNCT
ijassa-1390	41	5	yi	yi	NOUN
ijassa-1390	41	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	41	7	ψi	ψi	NOUN
ijassa-1390	41	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	41	9	}	}	PUNCT
ijassa-1390	41	10	on	on	ADP
ijassa-1390	41	11	y	y	PROPN
ijassa-1390	41	12	is	be	AUX
ijassa-1390	41	13	said	say	VERB
ijassa-1390	41	14	to	to	PART
ijassa-1390	41	15	be	be	AUX
ijassa-1390	41	16	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	41	17	if	if	SCONJ
ijassa-1390	41	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	41	19	for	for	ADP
ijassa-1390	41	20	each	each	DET
ijassa-1390	41	21	intersecting	intersecting	ADJ
ijassa-1390	41	22	charts	chart	NOUN
ijassa-1390	41	23	(	(	PUNCT
ijassa-1390	41	24	yi	yi	NOUN
ijassa-1390	41	25	,	,	PUNCT
ijassa-1390	41	26	ψi	ψi	NOUN
ijassa-1390	41	27	)	)	PUNCT
ijassa-1390	41	28	and	and	CCONJ
ijassa-1390	41	29	(	(	PUNCT
ijassa-1390	41	30	yj	yj	PROPN
ijassa-1390	41	31	,	,	PUNCT
ijassa-1390	41	32	ψj	ψj	ADV
ijassa-1390	41	33	)	)	PUNCT
ijassa-1390	41	34	and	and	CCONJ
ijassa-1390	41	35	every	every	DET
ijassa-1390	41	36	y	y	PROPN
ijassa-1390	41	37	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	41	38	yi	yi	PROPN
ijassa-1390	41	39	∩	∩	PROPN
ijassa-1390	41	40	yj	yj	VERB
ijassa-1390	41	41	it	it	PRON
ijassa-1390	41	42	is	be	AUX
ijassa-1390	41	43	(	(	PUNCT
ijassa-1390	41	44	ψj	ψj	ADV
ijassa-1390	41	45	◦	◦	ADJ
ijassa-1390	41	46	ψ−1	ψ−1	PROPN
ijassa-1390	41	47	i	i	PRON
ijassa-1390	41	48	)	)	PUNCT
ijassa-1390	42	1	′	′	NUM
ijassa-1390	43	1	(	(	PUNCT
ijassa-1390	43	2	ψi	ψi	NOUN
ijassa-1390	43	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	43	4	y	y	NOUN
ijassa-1390	43	5	)	)	PUNCT
ijassa-1390	43	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	44	1	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	44	2	cg	cg	NOUN
ijassa-1390	44	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	44	4	ẽ	ẽ	PROPN
ijassa-1390	44	5	)	)	PUNCT
ijassa-1390	44	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	44	7	where	where	SCONJ
ijassa-1390	44	8	ẽ	ẽ	PROPN
ijassa-1390	44	9	is	be	AUX
ijassa-1390	44	10	the	the	DET
ijassa-1390	44	11	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-1390	44	12	model	model	NOUN
ijassa-1390	44	13	space	space	NOUN
ijassa-1390	44	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	44	15	and	and	CCONJ
ijassa-1390	44	16	cg	cg	NOUN
ijassa-1390	44	17	(	(	PUNCT
ijassa-1390	44	18	ẽ	ẽ	PROPN
ijassa-1390	44	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	44	20	denotes	denote	VERB
ijassa-1390	44	21	the	the	DET
ijassa-1390	44	22	collection	collection	NOUN
ijassa-1390	44	23	of	of	ADP
ijassa-1390	44	24	all	all	DET
ijassa-1390	44	25	linear	linear	ADJ
ijassa-1390	44	26	invertible	invertible	ADJ
ijassa-1390	44	27	operators	operator	NOUN
ijassa-1390	44	28	in	in	ADP
ijassa-1390	44	29	ẽ	ẽ	PROPN
ijassa-1390	44	30	of	of	ADP
ijassa-1390	44	31	the	the	DET
ijassa-1390	44	32	form	form	NOUN
ijassa-1390	44	33	i	i	X
ijassa-1390	44	34	+	+	PROPN
ijassa-1390	44	35	k	k	NOUN
ijassa-1390	44	36	,	,	PUNCT
ijassa-1390	44	37	where	where	SCONJ
ijassa-1390	44	38	i	i	PRON
ijassa-1390	44	39	is	be	AUX
ijassa-1390	44	40	the	the	DET
ijassa-1390	44	41	identity	identity	NOUN
ijassa-1390	44	42	map	map	NOUN
ijassa-1390	44	43	and	and	CCONJ
ijassa-1390	44	44	k	k	PROPN
ijassa-1390	44	45	is	be	AUX
ijassa-1390	44	46	a	a	DET
ijassa-1390	44	47	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	44	48	linear	linear	NOUN
ijassa-1390	44	49	operator	operator	NOUN
ijassa-1390	44	50	.	.	PUNCT
ijassa-1390	45	1	the	the	DET
ijassa-1390	45	2	set	set	ADJ
ijassa-1390	45	3	cg	cg	NOUN
ijassa-1390	45	4	(	(	PUNCT
ijassa-1390	45	5	ẽ	ẽ	PROPN
ijassa-1390	45	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	45	7	is	be	AUX
ijassa-1390	45	8	divided	divide	VERB
ijassa-1390	45	9	into	into	ADP
ijassa-1390	45	10	two	two	NUM
ijassa-1390	45	11	connected	connected	ADJ
ijassa-1390	45	12	components	component	NOUN
ijassa-1390	45	13	.	.	PUNCT
ijassa-1390	46	1	the	the	DET
ijassa-1390	46	2	component	component	NOUN
ijassa-1390	46	3	containing	contain	VERB
ijassa-1390	46	4	the	the	DET
ijassa-1390	46	5	identity	identity	NOUN
ijassa-1390	46	6	map	map	NOUN
ijassa-1390	46	7	will	will	AUX
ijassa-1390	46	8	be	be	AUX
ijassa-1390	46	9	denoted	denote	VERB
ijassa-1390	46	10	by	by	ADP
ijassa-1390	46	11	cg+	cg+	NOUN
ijassa-1390	46	12	(	(	PUNCT
ijassa-1390	46	13	ẽ	ẽ	PROPN
ijassa-1390	46	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	46	15	.	.	PUNCT
ijassa-1390	47	1	two	two	NUM
ijassa-1390	47	2	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	47	3	atlases	atlas	NOUN
ijassa-1390	47	4	are	be	AUX
ijassa-1390	47	5	said	say	VERB
ijassa-1390	47	6	to	to	PART
ijassa-1390	47	7	be	be	AUX
ijassa-1390	47	8	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-1390	47	9	if	if	SCONJ
ijassa-1390	47	10	their	their	PRON
ijassa-1390	47	11	union	union	NOUN
ijassa-1390	47	12	is	be	AUX
ijassa-1390	47	13	still	still	ADV
ijassa-1390	47	14	a	a	DET
ijassa-1390	47	15	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	47	16	atlas	atlas	PROPN
ijassa-1390	47	17	.	.	PUNCT
ijassa-1390	48	1	the	the	DET
ijassa-1390	48	2	class	class	NOUN
ijassa-1390	48	3	of	of	ADP
ijassa-1390	48	4	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-1390	48	5	atlases	atlas	NOUN
ijassa-1390	48	6	is	be	AUX
ijassa-1390	48	7	called	call	VERB
ijassa-1390	48	8	a	a	DET
ijassa-1390	48	9	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	48	10	structure	structure	NOUN
ijassa-1390	48	11	.	.	PUNCT
ijassa-1390	49	1	a	a	DET
ijassa-1390	49	2	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	49	3	structure	structure	NOUN
ijassa-1390	49	4	on	on	ADP
ijassa-1390	49	5	u	u	PROPN
ijassa-1390	49	6	is	be	AUX
ijassa-1390	49	7	associated	associate	VERB
ijassa-1390	49	8	to	to	ADP
ijassa-1390	49	9	a	a	DET
ijassa-1390	49	10	φ0c	φ0c	PROPN
ijassa-1390	49	11	1	1	NUM
ijassa-1390	49	12	-	-	PUNCT
ijassa-1390	49	13	map	map	NOUN
ijassa-1390	49	14	f	f	NOUN
ijassa-1390	49	15	:	:	PUNCT
ijassa-1390	49	16	u	u	X
ijassa-1390	49	17	→	→	SYM
ijassa-1390	49	18	e	e	NOUN
ijassa-1390	49	19	′	′	NOUN
ijassa-1390	49	20	if	if	SCONJ
ijassa-1390	49	21	it	it	PRON
ijassa-1390	49	22	admits	admit	VERB
ijassa-1390	49	23	an	an	DET
ijassa-1390	49	24	atlas	atlas	PROPN
ijassa-1390	49	25	{	{	PUNCT
ijassa-1390	49	26	(	(	PUNCT
ijassa-1390	49	27	yi	yi	NOUN
ijassa-1390	49	28	,	,	PUNCT
ijassa-1390	49	29	ψi	ψi	NOUN
ijassa-1390	49	30	)	)	PUNCT
ijassa-1390	49	31	}	}	PUNCT
ijassa-1390	49	32	with	with	ADP
ijassa-1390	49	33	model	model	NOUN
ijassa-1390	49	34	space	space	NOUN
ijassa-1390	49	35	e	e	NOUN
ijassa-1390	49	36	′	′	NOUN
ijassa-1390	49	37	for	for	ADP
ijassa-1390	49	38	which	which	PRON
ijassa-1390	49	39	(	(	PUNCT
ijassa-1390	49	40	f	f	X
ijassa-1390	49	41	◦	◦	VERB
ijassa-1390	49	42	ψ−1	ψ−1	PROPN
ijassa-1390	49	43	i	i	PRON
ijassa-1390	49	44	)	)	PUNCT
ijassa-1390	49	45	′	′	NUM
ijassa-1390	49	46	(	(	PUNCT
ijassa-1390	49	47	ψi	ψi	NOUN
ijassa-1390	49	48	(	(	PUNCT
ijassa-1390	49	49	y	y	NOUN
ijassa-1390	49	50	)	)	PUNCT
ijassa-1390	49	51	)	)	PUNCT
ijassa-1390	50	1	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	50	2	lc	lc	PROPN
ijassa-1390	50	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	50	4	e	e	NOUN
ijassa-1390	50	5	′	′	NOUN
ijassa-1390	50	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	50	7	at	at	ADP
ijassa-1390	50	8	each	each	DET
ijassa-1390	50	9	point	point	NOUN
ijassa-1390	50	10	y	y	PROPN
ijassa-1390	50	11	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	50	12	u	u	PROPN
ijassa-1390	50	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	50	14	where	where	SCONJ
ijassa-1390	50	15	lc	lc	PROPN
ijassa-1390	50	16	(	(	PUNCT
ijassa-1390	50	17	e	e	NOUN
ijassa-1390	50	18	′	′	NOUN
ijassa-1390	50	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	50	20	denotes	denote	VERB
ijassa-1390	50	21	the	the	DET
ijassa-1390	50	22	collection	collection	NOUN
ijassa-1390	50	23	of	of	ADP
ijassa-1390	50	24	all	all	DET
ijassa-1390	50	25	linear	linear	ADJ
ijassa-1390	50	26	operators	operator	NOUN
ijassa-1390	50	27	in	in	ADP
ijassa-1390	50	28	e	e	NOUN
ijassa-1390	50	29	′	′	NUM
ijassa-1390	50	30	of	of	ADP
ijassa-1390	50	31	the	the	DET
ijassa-1390	50	32	form	form	NOUN
ijassa-1390	50	33	:	:	PUNCT
ijassa-1390	50	34	identity	identity	NOUN
ijassa-1390	50	35	plus	plus	CCONJ
ijassa-1390	50	36	a	a	DET
ijassa-1390	50	37	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	50	38	map	map	NOUN
ijassa-1390	50	39	.	.	PUNCT
ijassa-1390	51	1	let	let	VERB
ijassa-1390	51	2	us	we	PRON
ijassa-1390	51	3	note	note	VERB
ijassa-1390	51	4	that	that	SCONJ
ijassa-1390	51	5	each	each	PRON
ijassa-1390	51	6	φ0c	φ0c	PROPN
ijassa-1390	51	7	1	1	NUM
ijassa-1390	51	8	-	-	PUNCT
ijassa-1390	51	9	map	map	NOUN
ijassa-1390	51	10	f	f	NOUN
ijassa-1390	51	11	:	:	PUNCT
ijassa-1390	51	12	u	u	X
ijassa-1390	51	13	→	→	SYM
ijassa-1390	51	14	e	e	NOUN
ijassa-1390	51	15	′	′	NOUN
ijassa-1390	51	16	generates	generate	VERB
ijassa-1390	51	17	a	a	DET
ijassa-1390	51	18	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	51	19	structure	structure	NOUN
ijassa-1390	51	20	on	on	ADP
ijassa-1390	51	21	u	u	PRON
ijassa-1390	51	22	associated	associate	VERB
ijassa-1390	51	23	to	to	ADP
ijassa-1390	51	24	f	f	PROPN
ijassa-1390	51	25	.	.	PUNCT
ijassa-1390	52	1	a	a	DET
ijassa-1390	52	2	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	52	3	atlas	atlas	PROPN
ijassa-1390	52	4	{	{	PUNCT
ijassa-1390	52	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	52	6	yi	yi	NOUN
ijassa-1390	52	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	52	8	ψi	ψi	NOUN
ijassa-1390	52	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	52	10	}	}	PUNCT
ijassa-1390	52	11	on	on	ADP
ijassa-1390	52	12	y	y	PROPN
ijassa-1390	52	13	is	be	AUX
ijassa-1390	52	14	said	say	VERB
ijassa-1390	52	15	to	to	PART
ijassa-1390	52	16	be	be	AUX
ijassa-1390	52	17	oriented	orient	VERB
ijassa-1390	52	18	if	if	SCONJ
ijassa-1390	52	19	for	for	ADP
ijassa-1390	52	20	each	each	DET
ijassa-1390	52	21	intersecting	intersecting	ADJ
ijassa-1390	52	22	charts	chart	NOUN
ijassa-1390	52	23	(	(	PUNCT
ijassa-1390	52	24	yi	yi	NOUN
ijassa-1390	52	25	,	,	PUNCT
ijassa-1390	52	26	ψi	ψi	NOUN
ijassa-1390	52	27	)	)	PUNCT
ijassa-1390	52	28	and	and	CCONJ
ijassa-1390	52	29	(	(	PUNCT
ijassa-1390	52	30	yj	yj	PROPN
ijassa-1390	52	31	,	,	PUNCT
ijassa-1390	52	32	ψj	ψj	ADV
ijassa-1390	52	33	)	)	PUNCT
ijassa-1390	52	34	and	and	CCONJ
ijassa-1390	52	35	every	every	DET
ijassa-1390	52	36	y	y	PROPN
ijassa-1390	52	37	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	52	38	yi	yi	PROPN
ijassa-1390	52	39	∩	∩	PROPN
ijassa-1390	52	40	yj	yj	VERB
ijassa-1390	52	41	it	it	PRON
ijassa-1390	52	42	is	be	AUX
ijassa-1390	52	43	true	true	ADJ
ijassa-1390	52	44	that	that	SCONJ
ijassa-1390	52	45	(	(	PUNCT
ijassa-1390	52	46	ψj	ψj	ADV
ijassa-1390	52	47	◦	◦	ADJ
ijassa-1390	52	48	ψ−1	ψ−1	PROPN
ijassa-1390	52	49	i	i	PRON
ijassa-1390	52	50	)	)	PUNCT
ijassa-1390	53	1	′	′	NUM
ijassa-1390	54	1	(	(	PUNCT
ijassa-1390	54	2	ψi	ψi	NOUN
ijassa-1390	54	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	54	4	y	y	NOUN
ijassa-1390	54	5	)	)	PUNCT
ijassa-1390	54	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	55	1	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	55	2	cg+	cg+	NOUN
ijassa-1390	55	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	55	4	e	e	NOUN
ijassa-1390	55	5	)	)	PUNCT
ijassa-1390	55	6	.	.	PUNCT
ijassa-1390	56	1	two	two	NUM
ijassa-1390	56	2	oriented	orient	VERB
ijassa-1390	56	3	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	56	4	atlases	atlas	NOUN
ijassa-1390	56	5	are	be	AUX
ijassa-1390	56	6	called	call	VERB
ijassa-1390	56	7	orientally	orientally	ADV
ijassa-1390	56	8	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-1390	56	9	if	if	SCONJ
ijassa-1390	56	10	their	their	PRON
ijassa-1390	56	11	union	union	NOUN
ijassa-1390	56	12	is	be	AUX
ijassa-1390	56	13	an	an	DET
ijassa-1390	56	14	oriented	orient	VERB
ijassa-1390	56	15	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	56	16	atlas	atlas	PROPN
ijassa-1390	56	17	on	on	ADP
ijassa-1390	56	18	y	y	PROPN
ijassa-1390	56	19	.	.	PUNCT
ijassa-1390	57	1	the	the	DET
ijassa-1390	57	2	equivalence	equivalence	NOUN
ijassa-1390	57	3	class	class	NOUN
ijassa-1390	57	4	with	with	ADP
ijassa-1390	57	5	respect	respect	NOUN
ijassa-1390	57	6	to	to	ADP
ijassa-1390	57	7	this	this	DET
ijassa-1390	57	8	relation	relation	NOUN
ijassa-1390	57	9	is	be	AUX
ijassa-1390	57	10	said	say	VERB
ijassa-1390	57	11	to	to	PART
ijassa-1390	57	12	be	be	AUX
ijassa-1390	57	13	the	the	DET
ijassa-1390	57	14	oriented	orient	VERB
ijassa-1390	57	15	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	57	16	structure	structure	NOUN
ijassa-1390	57	17	on	on	ADP
ijassa-1390	57	18	y	y	PROPN
ijassa-1390	57	19	.	.	PUNCT
ijassa-1390	58	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1390	58	2	©	©	PROPN
ijassa-1390	58	3	2023	2023	NUM
ijassa-1390	58	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1390	58	5	.	.	PUNCT
ijassa-1390	59	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1390	59	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1390	59	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1390	59	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	59	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	59	6	2023	2023	NUM
ijassa-1390	59	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	59	8	50	50	NUM
ijassa-1390	59	9	v.	v.	ADP
ijassa-1390	59	10	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1390	59	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	59	12	s.	s.	PROPN
ijassa-1390	59	13	kornev	kornev	PROPN
ijassa-1390	59	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	59	15	e.	e.	PROPN
ijassa-1390	59	16	getmanova	getmanova	PROPN
ijassa-1390	59	17	2.2	2.2	NUM
ijassa-1390	59	18	.	.	PUNCT
ijassa-1390	60	1	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-1390	60	2	maps	map	NOUN
ijassa-1390	60	3	we	we	PRON
ijassa-1390	60	4	describe	describe	VERB
ijassa-1390	60	5	now	now	ADV
ijassa-1390	60	6	some	some	DET
ijassa-1390	60	7	notions	notion	NOUN
ijassa-1390	60	8	of	of	ADP
ijassa-1390	60	9	the	the	DET
ijassa-1390	60	10	theory	theory	NOUN
ijassa-1390	60	11	of	of	ADP
ijassa-1390	60	12	multivalued	multivalued	ADJ
ijassa-1390	60	13	maps	map	NOUN
ijassa-1390	60	14	that	that	PRON
ijassa-1390	60	15	will	will	AUX
ijassa-1390	60	16	be	be	AUX
ijassa-1390	60	17	used	use	VERB
ijassa-1390	60	18	in	in	ADP
ijassa-1390	60	19	the	the	DET
ijassa-1390	60	20	sequel	sequel	NOUN
ijassa-1390	60	21	(	(	PUNCT
ijassa-1390	60	22	details	detail	NOUN
ijassa-1390	60	23	can	can	AUX
ijassa-1390	60	24	be	be	AUX
ijassa-1390	60	25	found	find	VERB
ijassa-1390	60	26	,	,	PUNCT
ijassa-1390	60	27	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1390	60	28	in	in	ADP
ijassa-1390	60	29	[	[	X
ijassa-1390	60	30	2	2	NUM
ijassa-1390	60	31	]	]	PUNCT
ijassa-1390	60	32	,	,	PUNCT
ijassa-1390	60	33	[	[	X
ijassa-1390	60	34	4	4	NUM
ijassa-1390	60	35	]	]	PUNCT
ijassa-1390	60	36	,	,	PUNCT
ijassa-1390	60	37	[	[	X
ijassa-1390	60	38	11	11	NUM
ijassa-1390	60	39	]	]	PUNCT
ijassa-1390	60	40	,	,	PUNCT
ijassa-1390	60	41	[	[	X
ijassa-1390	60	42	13	13	NUM
ijassa-1390	60	43	]	]	PUNCT
ijassa-1390	60	44	,	,	PUNCT
ijassa-1390	60	45	[	[	X
ijassa-1390	60	46	15	15	NUM
ijassa-1390	60	47	]	]	PUNCT
ijassa-1390	60	48	,	,	PUNCT
ijassa-1390	60	49	[	[	X
ijassa-1390	60	50	22	22	NUM
ijassa-1390	60	51	]	]	PUNCT
ijassa-1390	60	52	)	)	PUNCT
ijassa-1390	60	53	.	.	PUNCT
ijassa-1390	61	1	let	let	VERB
ijassa-1390	61	2	x	x	PRON
ijassa-1390	61	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	61	4	z	z	X
ijassa-1390	61	5	be	be	AUX
ijassa-1390	61	6	metric	metric	ADJ
ijassa-1390	61	7	spaces	space	NOUN
ijassa-1390	61	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	61	9	k(z	k(z	PROPN
ijassa-1390	61	10	)	)	PUNCT
ijassa-1390	62	1	[	[	X
ijassa-1390	62	2	c(z	c(z	NUM
ijassa-1390	62	3	)	)	PUNCT
ijassa-1390	62	4	]	]	PUNCT
ijassa-1390	62	5	denote	denote	VERB
ijassa-1390	62	6	the	the	DET
ijassa-1390	62	7	collection	collection	NOUN
ijassa-1390	62	8	of	of	ADP
ijassa-1390	62	9	all	all	DET
ijassa-1390	62	10	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-1390	62	11	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	62	12	[	[	X
ijassa-1390	62	13	resp	resp	NOUN
ijassa-1390	62	14	.	.	PUNCT
ijassa-1390	62	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	62	16	closed	close	VERB
ijassa-1390	62	17	]	]	PUNCT
ijassa-1390	62	18	subsets	subset	NOUN
ijassa-1390	62	19	of	of	ADP
ijassa-1390	62	20	z.	z.	PROPN
ijassa-1390	63	1	a	a	DET
ijassa-1390	63	2	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	63	3	f	f	NOUN
ijassa-1390	63	4	:	:	PUNCT
ijassa-1390	63	5	x	x	X
ijassa-1390	63	6	→	→	SYM
ijassa-1390	63	7	c	c	X
ijassa-1390	63	8	(	(	PUNCT
ijassa-1390	63	9	z	z	NOUN
ijassa-1390	63	10	)	)	PUNCT
ijassa-1390	63	11	is	be	AUX
ijassa-1390	63	12	said	say	VERB
ijassa-1390	63	13	to	to	PART
ijassa-1390	63	14	be	be	AUX
ijassa-1390	63	15	upper	upper	ADJ
ijassa-1390	63	16	semicontinuous	semicontinuous	ADJ
ijassa-1390	63	17	(	(	PUNCT
ijassa-1390	63	18	u.s.c	u.s.c	ADJ
ijassa-1390	63	19	.	.	PUNCT
ijassa-1390	63	20	)	)	PUNCT
ijassa-1390	64	1	[	[	X
ijassa-1390	64	2	lower	low	ADJ
ijassa-1390	64	3	semicontinuous	semicontinuous	ADJ
ijassa-1390	64	4	(	(	PUNCT
ijassa-1390	64	5	l.s.c	l.s.c	ADJ
ijassa-1390	64	6	.	.	PUNCT
ijassa-1390	64	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	64	8	]	]	PUNCT
ijassa-1390	65	1	if	if	SCONJ
ijassa-1390	65	2	for	for	ADP
ijassa-1390	65	3	every	every	DET
ijassa-1390	65	4	open	open	ADJ
ijassa-1390	65	5	[	[	X
ijassa-1390	65	6	closed	closed	ADJ
ijassa-1390	65	7	]	]	PUNCT
ijassa-1390	65	8	set	set	NOUN
ijassa-1390	65	9	v	v	ADP
ijassa-1390	65	10	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1390	65	11	z	z	PROPN
ijassa-1390	65	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	65	13	the	the	DET
ijassa-1390	65	14	set	set	ADJ
ijassa-1390	65	15	f−1	f−1	PROPN
ijassa-1390	65	16	+	+	CCONJ
ijassa-1390	65	17	(	(	PUNCT
ijassa-1390	65	18	v	v	NOUN
ijassa-1390	65	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	65	20	=	=	SYM
ijassa-1390	65	21	{	{	PUNCT
ijassa-1390	65	22	x	x	PUNCT
ijassa-1390	65	23	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	65	24	x	x	X
ijassa-1390	65	25	:	:	PUNCT
ijassa-1390	65	26	f	f	X
ijassa-1390	65	27	(	(	PUNCT
ijassa-1390	65	28	x	x	X
ijassa-1390	65	29	)	)	PUNCT
ijassa-1390	65	30	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1390	65	31	v	v	X
ijassa-1390	65	32	}	}	PUNCT
ijassa-1390	65	33	is	be	AUX
ijassa-1390	65	34	open	open	ADJ
ijassa-1390	66	1	[	[	X
ijassa-1390	66	2	resp	resp	NOUN
ijassa-1390	66	3	.	.	PUNCT
ijassa-1390	67	1	closed	close	VERB
ijassa-1390	67	2	]	]	PUNCT
ijassa-1390	67	3	in	in	ADP
ijassa-1390	67	4	x.	x.	NOUN
ijassa-1390	67	5	if	if	SCONJ
ijassa-1390	67	6	a	a	DET
ijassa-1390	67	7	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	67	8	f	f	X
ijassa-1390	68	1	:	:	PUNCT
ijassa-1390	68	2	x	x	X
ijassa-1390	68	3	→	→	SYM
ijassa-1390	68	4	c	c	X
ijassa-1390	68	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	68	6	z	z	NOUN
ijassa-1390	68	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	68	8	is	be	AUX
ijassa-1390	68	9	both	both	CCONJ
ijassa-1390	68	10	u.s.c	u.s.c	ADJ
ijassa-1390	68	11	and	and	CCONJ
ijassa-1390	68	12	l.s.c	l.s.c	ADJ
ijassa-1390	68	13	.	.	PUNCT
ijassa-1390	69	1	it	it	PRON
ijassa-1390	69	2	is	be	AUX
ijassa-1390	69	3	called	call	VERB
ijassa-1390	69	4	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1390	69	5	.	.	PUNCT
ijassa-1390	70	1	a	a	DET
ijassa-1390	70	2	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	70	3	f	f	NOUN
ijassa-1390	70	4	:	:	PUNCT
ijassa-1390	70	5	x	x	X
ijassa-1390	70	6	→	→	SYM
ijassa-1390	70	7	c	c	X
ijassa-1390	70	8	(	(	PUNCT
ijassa-1390	70	9	z	z	NOUN
ijassa-1390	70	10	)	)	PUNCT
ijassa-1390	70	11	is	be	AUX
ijassa-1390	70	12	said	say	VERB
ijassa-1390	70	13	to	to	PART
ijassa-1390	70	14	be	be	AUX
ijassa-1390	70	15	closed	close	VERB
ijassa-1390	70	16	if	if	SCONJ
ijassa-1390	70	17	its	its	PRON
ijassa-1390	70	18	graph	graph	NOUN
ijassa-1390	70	19	γf	γf	VERB
ijassa-1390	70	20	=	=	PUNCT
ijassa-1390	70	21	{	{	PUNCT
ijassa-1390	70	22	(	(	PUNCT
ijassa-1390	70	23	x	x	NOUN
ijassa-1390	70	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	70	25	z	z	NOUN
ijassa-1390	70	26	)	)	PUNCT
ijassa-1390	70	27	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	70	28	x	x	X
ijassa-1390	70	29	×	×	NOUN
ijassa-1390	70	30	z	z	NOUN
ijassa-1390	70	31	:	:	PUNCT
ijassa-1390	70	32	z	z	PROPN
ijassa-1390	70	33	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	70	34	f(x	f(x	PROPN
ijassa-1390	70	35	)	)	PUNCT
ijassa-1390	70	36	}	}	PUNCT
ijassa-1390	70	37	is	be	AUX
ijassa-1390	70	38	a	a	DET
ijassa-1390	70	39	closed	closed	ADJ
ijassa-1390	70	40	subset	subset	NOUN
ijassa-1390	70	41	of	of	ADP
ijassa-1390	70	42	x	x	SYM
ijassa-1390	70	43	×	×	PROPN
ijassa-1390	70	44	z.	z.	PROPN
ijassa-1390	70	45	to	to	PART
ijassa-1390	70	46	present	present	VERB
ijassa-1390	70	47	the	the	DET
ijassa-1390	70	48	class	class	NOUN
ijassa-1390	70	49	of	of	ADP
ijassa-1390	70	50	multimaps	multimap	NOUN
ijassa-1390	70	51	which	which	PRON
ijassa-1390	70	52	will	will	AUX
ijassa-1390	70	53	be	be	AUX
ijassa-1390	70	54	considered	consider	VERB
ijassa-1390	70	55	,	,	PUNCT
ijassa-1390	70	56	we	we	PRON
ijassa-1390	70	57	recall	recall	VERB
ijassa-1390	70	58	some	some	DET
ijassa-1390	70	59	notions	notion	NOUN
ijassa-1390	70	60	.	.	PUNCT
ijassa-1390	71	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	71	2	2.3	2.3	NUM
ijassa-1390	71	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	71	4	see	see	VERB
ijassa-1390	71	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	71	6	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1390	71	7	[	[	X
ijassa-1390	71	8	21	21	NUM
ijassa-1390	71	9	]	]	PUNCT
ijassa-1390	71	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	71	11	[	[	X
ijassa-1390	71	12	4	4	NUM
ijassa-1390	71	13	]	]	PUNCT
ijassa-1390	71	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	71	15	[	[	X
ijassa-1390	71	16	11	11	NUM
ijassa-1390	71	17	]	]	PUNCT
ijassa-1390	71	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	71	19	[	[	X
ijassa-1390	71	20	12	12	NUM
ijassa-1390	71	21	]	]	PUNCT
ijassa-1390	71	22	):	):	PUNCT
ijassa-1390	71	23	a	a	DET
ijassa-1390	71	24	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-1390	71	25	compact	compact	NOUN
ijassa-1390	71	26	subset	subset	VERB
ijassa-1390	71	27	a	a	PRON
ijassa-1390	71	28	of	of	ADP
ijassa-1390	71	29	a	a	DET
ijassa-1390	71	30	metric	metric	ADJ
ijassa-1390	71	31	space	space	NOUN
ijassa-1390	71	32	z	z	NOUN
ijassa-1390	71	33	is	be	AUX
ijassa-1390	71	34	said	say	VERB
ijassa-1390	71	35	to	to	PART
ijassa-1390	71	36	be	be	AUX
ijassa-1390	71	37	aspheric	aspheric	ADJ
ijassa-1390	71	38	(	(	PUNCT
ijassa-1390	71	39	or	or	CCONJ
ijassa-1390	71	40	uv	uv	NOUN
ijassa-1390	71	41	∞	∞	PROPN
ijassa-1390	71	42	,	,	PUNCT
ijassa-1390	71	43	or	or	CCONJ
ijassa-1390	71	44	∞proximally	∞proximally	ADV
ijassa-1390	71	45	connected	connect	VERB
ijassa-1390	71	46	)	)	PUNCT
ijassa-1390	71	47	if	if	SCONJ
ijassa-1390	71	48	for	for	ADP
ijassa-1390	71	49	every	every	DET
ijassa-1390	71	50	ε	ε	PROPN
ijassa-1390	71	51	>	>	X
ijassa-1390	71	52	0	0	PUNCT
ijassa-1390	72	1	there	there	PRON
ijassa-1390	72	2	exists	exist	VERB
ijassa-1390	72	3	δ	δ	PROPN
ijassa-1390	72	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	72	5	0	0	PUNCT
ijassa-1390	72	6	<	<	X
ijassa-1390	72	7	δ	δ	X
ijassa-1390	72	8	<	<	X
ijassa-1390	72	9	ε	ε	PROPN
ijassa-1390	72	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	72	11	such	such	ADJ
ijassa-1390	72	12	that	that	SCONJ
ijassa-1390	72	13	for	for	ADP
ijassa-1390	72	14	each	each	DET
ijassa-1390	72	15	n	n	NOUN
ijassa-1390	72	16	=	=	SYM
ijassa-1390	72	17	0	0	NUM
ijassa-1390	72	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	72	19	1	1	NUM
ijassa-1390	72	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	72	21	2	2	NUM
ijassa-1390	72	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	72	23	.	.	PUNCT
ijassa-1390	72	24	.	.	PUNCT
ijassa-1390	72	25	.	.	PUNCT
ijassa-1390	73	1	every	every	DET
ijassa-1390	73	2	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1390	73	3	map	map	NOUN
ijassa-1390	73	4	g	g	PROPN
ijassa-1390	73	5	:	:	PUNCT
ijassa-1390	73	6	sn	sn	PROPN
ijassa-1390	73	7	→	→	SYM
ijassa-1390	73	8	oδ	oδ	X
ijassa-1390	73	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	73	10	a	a	X
ijassa-1390	73	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	73	12	can	can	AUX
ijassa-1390	73	13	be	be	AUX
ijassa-1390	73	14	extended	extend	VERB
ijassa-1390	73	15	to	to	ADP
ijassa-1390	73	16	a	a	DET
ijassa-1390	73	17	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1390	73	18	map	map	NOUN
ijassa-1390	73	19	g̃	g̃	PROPN
ijassa-1390	73	20	:	:	PUNCT
ijassa-1390	73	21	bn+1	bn+1	PROPN
ijassa-1390	73	22	→	→	SYM
ijassa-1390	73	23	oε	oε	X
ijassa-1390	73	24	(	(	PUNCT
ijassa-1390	73	25	a	a	NOUN
ijassa-1390	73	26	)	)	PUNCT
ijassa-1390	73	27	,	,	PUNCT
ijassa-1390	73	28	where	where	SCONJ
ijassa-1390	73	29	sn	sn	PROPN
ijassa-1390	73	30	=	=	PUNCT
ijassa-1390	73	31	{	{	PUNCT
ijassa-1390	73	32	x	x	SYM
ijassa-1390	73	33	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	73	34	rn+1	rn+1	PUNCT
ijassa-1390	73	35	:	:	PUNCT
ijassa-1390	73	36	∥x∥	∥x∥	NOUN
ijassa-1390	73	37	=	=	NOUN
ijassa-1390	73	38	1	1	X
ijassa-1390	73	39	}	}	PUNCT
ijassa-1390	73	40	and	and	CCONJ
ijassa-1390	73	41	bn+1	bn+1	NUM
ijassa-1390	73	42	=	=	SYM
ijassa-1390	73	43	{	{	PUNCT
ijassa-1390	73	44	x	x	SYM
ijassa-1390	73	45	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	73	46	rn+1	rn+1	PUNCT
ijassa-1390	73	47	:	:	PUNCT
ijassa-1390	73	48	∥x∥	∥x∥	NOUN
ijassa-1390	73	49	≤	≤	ADJ
ijassa-1390	73	50	1	1	NUM
ijassa-1390	73	51	}	}	PUNCT
ijassa-1390	73	52	.	.	PUNCT
ijassa-1390	74	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	74	2	2.4	2.4	NUM
ijassa-1390	74	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	74	4	see	see	VERB
ijassa-1390	74	5	[	[	X
ijassa-1390	74	6	11	11	NUM
ijassa-1390	74	7	]	]	SYM
ijassa-1390	74	8	):	):	PUNCT
ijassa-1390	74	9	a	a	DET
ijassa-1390	74	10	u.s.c	u.s.c	NOUN
ijassa-1390	74	11	.	.	PUNCT
ijassa-1390	75	1	multimap	multimap	PROPN
ijassa-1390	76	1	f	f	NOUN
ijassa-1390	76	2	:	:	PUNCT
ijassa-1390	76	3	x	x	X
ijassa-1390	76	4	→	→	SYM
ijassa-1390	76	5	k	k	X
ijassa-1390	76	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	76	7	z	z	NOUN
ijassa-1390	76	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	76	9	is	be	AUX
ijassa-1390	76	10	said	say	VERB
ijassa-1390	76	11	to	to	PART
ijassa-1390	76	12	be	be	AUX
ijassa-1390	76	13	a	a	DET
ijassa-1390	76	14	j	j	NOUN
ijassa-1390	76	15	-	-	NOUN
ijassa-1390	76	16	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	76	17	(	(	PUNCT
ijassa-1390	76	18	f	f	PROPN
ijassa-1390	76	19	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	76	20	j	j	PROPN
ijassa-1390	76	21	(	(	PUNCT
ijassa-1390	76	22	x	x	X
ijassa-1390	76	23	,	,	PUNCT
ijassa-1390	76	24	z	z	NOUN
ijassa-1390	76	25	)	)	PUNCT
ijassa-1390	76	26	)	)	PUNCT
ijassa-1390	77	1	if	if	SCONJ
ijassa-1390	77	2	every	every	DET
ijassa-1390	77	3	value	value	NOUN
ijassa-1390	77	4	f	f	X
ijassa-1390	77	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	77	6	x	x	NOUN
ijassa-1390	77	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	77	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	77	9	x	x	PUNCT
ijassa-1390	77	10	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	77	11	x	x	X
ijassa-1390	77	12	is	be	AUX
ijassa-1390	77	13	an	an	DET
ijassa-1390	77	14	aspheric	aspheric	ADJ
ijassa-1390	77	15	set	set	NOUN
ijassa-1390	77	16	.	.	PUNCT
ijassa-1390	78	1	we	we	PRON
ijassa-1390	78	2	recall	recall	VERB
ijassa-1390	78	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	78	4	see	see	VERB
ijassa-1390	78	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	78	6	for	for	ADP
ijassa-1390	78	7	example	example	NOUN
ijassa-1390	78	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	78	9	[	[	X
ijassa-1390	78	10	6	6	NUM
ijassa-1390	78	11	]	]	PUNCT
ijassa-1390	78	12	)	)	PUNCT
ijassa-1390	78	13	that	that	SCONJ
ijassa-1390	78	14	a	a	DET
ijassa-1390	78	15	metric	metric	ADJ
ijassa-1390	78	16	space	space	NOUN
ijassa-1390	78	17	m	m	VERB
ijassa-1390	78	18	is	be	AUX
ijassa-1390	78	19	said	say	VERB
ijassa-1390	78	20	to	to	PART
ijassa-1390	78	21	be	be	AUX
ijassa-1390	78	22	an	an	DET
ijassa-1390	78	23	absolute	absolute	ADJ
ijassa-1390	78	24	retract	retract	NOUN
ijassa-1390	78	25	(	(	PUNCT
ijassa-1390	78	26	an	an	DET
ijassa-1390	78	27	ar	ar	NOUN
ijassa-1390	78	28	-	-	NOUN
ijassa-1390	78	29	space	space	NOUN
ijassa-1390	78	30	)	)	PUNCT
ijassa-1390	78	31	(	(	PUNCT
ijassa-1390	78	32	respectively	respectively	ADV
ijassa-1390	78	33	,	,	PUNCT
ijassa-1390	78	34	an	an	DET
ijassa-1390	78	35	absolute	absolute	ADJ
ijassa-1390	78	36	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-1390	78	37	retract	retract	NOUN
ijassa-1390	78	38	(	(	PUNCT
ijassa-1390	78	39	an	an	DET
ijassa-1390	78	40	anr	anr	NOUN
ijassa-1390	78	41	-	-	NOUN
ijassa-1390	78	42	space	space	NOUN
ijassa-1390	78	43	)	)	PUNCT
ijassa-1390	78	44	)	)	PUNCT
ijassa-1390	78	45	,	,	PUNCT
ijassa-1390	78	46	if	if	SCONJ
ijassa-1390	78	47	for	for	ADP
ijassa-1390	78	48	each	each	DET
ijassa-1390	78	49	homeomorphism	homeomorphism	PROPN
ijassa-1390	78	50	h	h	NOUN
ijassa-1390	78	51	,	,	PUNCT
ijassa-1390	78	52	which	which	PRON
ijassa-1390	78	53	maps	map	VERB
ijassa-1390	78	54	it	it	PRON
ijassa-1390	78	55	to	to	ADP
ijassa-1390	78	56	a	a	DET
ijassa-1390	78	57	closed	closed	ADJ
ijassa-1390	78	58	subset	subset	NOUN
ijassa-1390	78	59	of	of	ADP
ijassa-1390	78	60	the	the	DET
ijassa-1390	78	61	metric	metric	ADJ
ijassa-1390	78	62	space	space	NOUN
ijassa-1390	78	63	z	z	PROPN
ijassa-1390	78	64	the	the	DET
ijassa-1390	78	65	set	set	NOUN
ijassa-1390	78	66	h(m	h(m	NOUN
ijassa-1390	78	67	)	)	PUNCT
ijassa-1390	78	68	is	be	AUX
ijassa-1390	78	69	a	a	DET
ijassa-1390	78	70	retract	retract	ADJ
ijassa-1390	78	71	ofz	ofz	NOUN
ijassa-1390	78	72	(	(	PUNCT
ijassa-1390	78	73	respectively	respectively	ADV
ijassa-1390	78	74	,	,	PUNCT
ijassa-1390	78	75	of	of	ADP
ijassa-1390	78	76	some	some	DET
ijassa-1390	78	77	its	its	PRON
ijassa-1390	78	78	open	open	ADJ
ijassa-1390	78	79	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-1390	78	80	inz	inz	PROPN
ijassa-1390	78	81	)	)	PUNCT
ijassa-1390	78	82	.	.	PUNCT
ijassa-1390	79	1	notice	notice	VERB
ijassa-1390	79	2	that	that	SCONJ
ijassa-1390	79	3	the	the	DET
ijassa-1390	79	4	class	class	NOUN
ijassa-1390	79	5	ofanrspaces	ofanrspace	NOUN
ijassa-1390	79	6	is	be	AUX
ijassa-1390	79	7	sufficiently	sufficiently	ADV
ijassa-1390	79	8	wide	wide	ADJ
ijassa-1390	79	9	:	:	PUNCT
ijassa-1390	79	10	in	in	ADP
ijassa-1390	79	11	particular	particular	ADJ
ijassa-1390	79	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	79	13	a	a	DET
ijassa-1390	79	14	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	79	15	subset	subset	NOUN
ijassa-1390	79	16	of	of	ADP
ijassa-1390	79	17	a	a	DET
ijassa-1390	79	18	finite	finite	ADJ
ijassa-1390	79	19	-	-	ADJ
ijassa-1390	79	20	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-1390	79	21	space	space	NOUN
ijassa-1390	79	22	is	be	AUX
ijassa-1390	79	23	an	an	DET
ijassa-1390	79	24	anr	anr	NOUN
ijassa-1390	79	25	-	-	NOUN
ijassa-1390	79	26	space	space	NOUN
ijassa-1390	79	27	if	if	SCONJ
ijassa-1390	79	28	and	and	CCONJ
ijassa-1390	79	29	only	only	ADV
ijassa-1390	79	30	if	if	SCONJ
ijassa-1390	79	31	it	it	PRON
ijassa-1390	79	32	is	be	AUX
ijassa-1390	79	33	locally	locally	ADV
ijassa-1390	79	34	contractible	contractible	ADJ
ijassa-1390	79	35	.	.	PUNCT
ijassa-1390	80	1	in	in	ADP
ijassa-1390	80	2	turn	turn	NOUN
ijassa-1390	80	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	80	4	this	this	PRON
ijassa-1390	80	5	means	mean	VERB
ijassa-1390	80	6	that	that	SCONJ
ijassa-1390	80	7	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	80	8	polyhedra	polyhedra	NOUN
ijassa-1390	80	9	and	and	CCONJ
ijassa-1390	80	10	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	80	11	finite	finite	ADJ
ijassa-1390	80	12	-	-	ADJ
ijassa-1390	80	13	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-1390	80	14	manifolds	manifold	NOUN
ijassa-1390	80	15	are	be	AUX
ijassa-1390	80	16	anr	anr	NOUN
ijassa-1390	80	17	-	-	NOUN
ijassa-1390	80	18	spaces	space	NOUN
ijassa-1390	80	19	.	.	PUNCT
ijassa-1390	81	1	the	the	DET
ijassa-1390	81	2	union	union	NOUN
ijassa-1390	81	3	of	of	ADP
ijassa-1390	81	4	a	a	DET
ijassa-1390	81	5	finite	finite	ADJ
ijassa-1390	81	6	number	number	NOUN
ijassa-1390	81	7	of	of	ADP
ijassa-1390	81	8	closed	closed	ADJ
ijassa-1390	81	9	convex	convex	ADJ
ijassa-1390	81	10	subsets	subset	NOUN
ijassa-1390	81	11	of	of	ADP
ijassa-1390	81	12	a	a	DET
ijassa-1390	81	13	normed	normed	ADJ
ijassa-1390	81	14	space	space	NOUN
ijassa-1390	81	15	is	be	AUX
ijassa-1390	81	16	also	also	ADV
ijassa-1390	81	17	an	an	DET
ijassa-1390	81	18	anr	anr	NOUN
ijassa-1390	81	19	-	-	NOUN
ijassa-1390	81	20	space	space	NOUN
ijassa-1390	81	21	.	.	PUNCT
ijassa-1390	82	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	82	2	2.5	2.5	NUM
ijassa-1390	82	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	82	4	[	[	X
ijassa-1390	82	5	14	14	NUM
ijassa-1390	82	6	]	]	SYM
ijassa-1390	82	7	):	):	PUNCT
ijassa-1390	82	8	a	a	DET
ijassa-1390	82	9	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-1390	82	10	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	82	11	space	space	NOUN
ijassa-1390	82	12	a	a	PRON
ijassa-1390	82	13	is	be	AUX
ijassa-1390	82	14	said	say	VERB
ijassa-1390	82	15	to	to	PART
ijassa-1390	82	16	be	be	AUX
ijassa-1390	82	17	an	an	DET
ijassa-1390	82	18	rδ	rδ	NOUN
ijassa-1390	82	19	-	-	PUNCT
ijassa-1390	82	20	set	set	NOUN
ijassa-1390	82	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	82	22	if	if	SCONJ
ijassa-1390	82	23	it	it	PRON
ijassa-1390	82	24	can	can	AUX
ijassa-1390	82	25	be	be	AUX
ijassa-1390	82	26	presented	present	VERB
ijassa-1390	82	27	as	as	ADP
ijassa-1390	82	28	the	the	DET
ijassa-1390	82	29	intersection	intersection	NOUN
ijassa-1390	82	30	of	of	ADP
ijassa-1390	82	31	a	a	DET
ijassa-1390	82	32	decreasing	decrease	VERB
ijassa-1390	82	33	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1390	82	34	of	of	ADP
ijassa-1390	82	35	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	82	36	ar	ar	NOUN
ijassa-1390	82	37	-	-	NOUN
ijassa-1390	82	38	spaces	space	NOUN
ijassa-1390	82	39	.	.	PUNCT
ijassa-1390	83	1	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1390	83	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-1390	83	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	83	4	see	see	VERB
ijassa-1390	83	5	[	[	X
ijassa-1390	83	6	11	11	NUM
ijassa-1390	83	7	]	]	PUNCT
ijassa-1390	83	8	):	):	PUNCT
ijassa-1390	83	9	let	let	VERB
ijassa-1390	83	10	z	z	PRON
ijassa-1390	83	11	be	be	AUX
ijassa-1390	83	12	an	an	DET
ijassa-1390	83	13	anr	anr	NOUN
ijassa-1390	83	14	-	-	NOUN
ijassa-1390	83	15	space	space	NOUN
ijassa-1390	83	16	.	.	PUNCT
ijassa-1390	84	1	in	in	ADP
ijassa-1390	84	2	each	each	PRON
ijassa-1390	84	3	of	of	ADP
ijassa-1390	84	4	the	the	DET
ijassa-1390	84	5	following	following	ADJ
ijassa-1390	84	6	cases	case	NOUN
ijassa-1390	84	7	a	a	DET
ijassa-1390	84	8	u.s.c	u.s.c	NOUN
ijassa-1390	84	9	.	.	PUNCT
ijassa-1390	85	1	multimap	multimap	PROPN
ijassa-1390	86	1	f	f	NOUN
ijassa-1390	86	2	:	:	PUNCT
ijassa-1390	86	3	x	x	X
ijassa-1390	86	4	→	→	SYM
ijassa-1390	86	5	k	k	X
ijassa-1390	86	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	86	7	z	z	NOUN
ijassa-1390	86	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	86	9	is	be	AUX
ijassa-1390	86	10	a	a	DET
ijassa-1390	86	11	j	j	NOUN
ijassa-1390	86	12	-	-	PUNCT
ijassa-1390	86	13	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	86	14	:	:	PUNCT
ijassa-1390	86	15	for	for	SCONJ
ijassa-1390	86	16	each	each	DET
ijassa-1390	86	17	x	x	SYM
ijassa-1390	86	18	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	86	19	x	x	X
ijassa-1390	86	20	the	the	DET
ijassa-1390	86	21	value	value	NOUN
ijassa-1390	86	22	f	f	X
ijassa-1390	86	23	(	(	PUNCT
ijassa-1390	86	24	x	x	X
ijassa-1390	86	25	)	)	PUNCT
ijassa-1390	86	26	is	be	AUX
ijassa-1390	86	27	a	a	PRON
ijassa-1390	86	28	)	)	PUNCT
ijassa-1390	86	29	a	a	DET
ijassa-1390	86	30	convex	convex	NOUN
ijassa-1390	86	31	set	set	NOUN
ijassa-1390	86	32	;	;	PUNCT
ijassa-1390	86	33	b	b	X
ijassa-1390	86	34	)	)	PUNCT
ijassa-1390	86	35	a	a	DET
ijassa-1390	86	36	contractible	contractible	ADJ
ijassa-1390	86	37	set	set	NOUN
ijassa-1390	86	38	;	;	PUNCT
ijassa-1390	86	39	c	c	X
ijassa-1390	86	40	)	)	PUNCT
ijassa-1390	86	41	an	an	DET
ijassa-1390	86	42	rδ	rδ	NOUN
ijassa-1390	86	43	-	-	PUNCT
ijassa-1390	86	44	set	set	NOUN
ijassa-1390	86	45	;	;	PUNCT
ijassa-1390	86	46	d	d	X
ijassa-1390	86	47	)	)	PUNCT
ijassa-1390	86	48	an	an	DET
ijassa-1390	86	49	ar	ar	NOUN
ijassa-1390	86	50	-	-	NOUN
ijassa-1390	86	51	space	space	NOUN
ijassa-1390	86	52	.	.	PUNCT
ijassa-1390	87	1	in	in	ADP
ijassa-1390	87	2	particular	particular	ADJ
ijassa-1390	87	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	87	4	every	every	DET
ijassa-1390	87	5	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1390	87	6	map	map	NOUN
ijassa-1390	87	7	σ	σ	NOUN
ijassa-1390	87	8	:	:	PUNCT
ijassa-1390	87	9	x	x	X
ijassa-1390	87	10	→	→	SYM
ijassa-1390	87	11	z	z	NOUN
ijassa-1390	87	12	is	be	AUX
ijassa-1390	87	13	a	a	DET
ijassa-1390	87	14	j	j	NOUN
ijassa-1390	87	15	-	-	PUNCT
ijassa-1390	87	16	multimap	multimap	ADJ
ijassa-1390	87	17	.	.	PUNCT
ijassa-1390	88	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	88	2	2.6	2.6	NUM
ijassa-1390	88	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	88	4	by	by	ADP
ijassa-1390	88	5	cj	cj	X
ijassa-1390	88	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	88	7	x	x	X
ijassa-1390	88	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	88	9	x	x	NOUN
ijassa-1390	88	10	′	′	NUM
ijassa-1390	88	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	88	12	we	we	PRON
ijassa-1390	88	13	will	will	AUX
ijassa-1390	88	14	denote	denote	VERB
ijassa-1390	88	15	the	the	DET
ijassa-1390	88	16	collection	collection	NOUN
ijassa-1390	88	17	of	of	ADP
ijassa-1390	88	18	all	all	DET
ijassa-1390	88	19	multimaps	multimap	NOUN
ijassa-1390	88	20	g	g	PROPN
ijassa-1390	88	21	:	:	PUNCT
ijassa-1390	88	22	x	x	SYM
ijassa-1390	88	23	→	→	SYM
ijassa-1390	88	24	k	k	X
ijassa-1390	88	25	(	(	PUNCT
ijassa-1390	88	26	x	x	NOUN
ijassa-1390	88	27	′	′	NUM
ijassa-1390	88	28	)	)	PUNCT
ijassa-1390	88	29	of	of	ADP
ijassa-1390	88	30	the	the	DET
ijassa-1390	88	31	form	form	NOUN
ijassa-1390	88	32	g	g	PROPN
ijassa-1390	88	33	=	=	SYM
ijassa-1390	88	34	φ	φ	PROPN
ijassa-1390	88	35	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	88	36	f	f	X
ijassa-1390	88	37	,	,	PUNCT
ijassa-1390	88	38	where	where	SCONJ
ijassa-1390	88	39	f	f	PROPN
ijassa-1390	88	40	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	88	41	j	j	PROPN
ijassa-1390	88	42	(	(	PUNCT
ijassa-1390	88	43	x	x	X
ijassa-1390	88	44	,	,	PUNCT
ijassa-1390	88	45	z	z	NOUN
ijassa-1390	88	46	)	)	PUNCT
ijassa-1390	88	47	for	for	ADP
ijassa-1390	88	48	some	some	DET
ijassa-1390	88	49	metric	metric	ADJ
ijassa-1390	88	50	space	space	NOUN
ijassa-1390	88	51	z	z	PROPN
ijassa-1390	88	52	,	,	PUNCT
ijassa-1390	88	53	φ	φ	X
ijassa-1390	88	54	:	:	PUNCT
ijassa-1390	88	55	z	z	X
ijassa-1390	88	56	→	→	PUNCT
ijassa-1390	88	57	x	x	SYM
ijassa-1390	88	58	′	′	NOUN
ijassa-1390	88	59	is	be	AUX
ijassa-1390	88	60	a	a	DET
ijassa-1390	88	61	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1390	88	62	map	map	NOUN
ijassa-1390	88	63	.	.	PUNCT
ijassa-1390	89	1	the	the	DET
ijassa-1390	89	2	composition	composition	NOUN
ijassa-1390	89	3	φ	φ	PROPN
ijassa-1390	89	4	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	89	5	f	f	PROPN
ijassa-1390	89	6	will	will	AUX
ijassa-1390	89	7	be	be	AUX
ijassa-1390	89	8	called	call	VERB
ijassa-1390	89	9	the	the	DET
ijassa-1390	89	10	representation	representation	NOUN
ijassa-1390	89	11	(	(	PUNCT
ijassa-1390	89	12	or	or	CCONJ
ijassa-1390	89	13	decomposition	decomposition	NOUN
ijassa-1390	89	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	89	15	cfr	cfr	NOUN
ijassa-1390	89	16	.	.	PUNCT
ijassa-1390	90	1	[	[	X
ijassa-1390	90	2	11	11	NUM
ijassa-1390	90	3	]	]	PUNCT
ijassa-1390	90	4	)	)	PUNCT
ijassa-1390	90	5	of	of	ADP
ijassa-1390	90	6	g.	g.	PROPN
ijassa-1390	90	7	we	we	PRON
ijassa-1390	90	8	will	will	AUX
ijassa-1390	90	9	denote	denote	VERB
ijassa-1390	90	10	g	g	PROPN
ijassa-1390	90	11	=	=	SYM
ijassa-1390	90	12	(	(	PUNCT
ijassa-1390	90	13	φ	φ	NUM
ijassa-1390	90	14	◦	◦	PROPN
ijassa-1390	90	15	f	f	X
ijassa-1390	90	16	)	)	PUNCT
ijassa-1390	90	17	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	90	18	cj	cj	X
ijassa-1390	90	19	(	(	PUNCT
ijassa-1390	90	20	x	x	X
ijassa-1390	90	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	90	22	x	x	NOUN
ijassa-1390	90	23	′	′	NUM
ijassa-1390	90	24	)	)	PUNCT
ijassa-1390	90	25	.	.	PUNCT
ijassa-1390	91	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1390	91	2	©	©	PROPN
ijassa-1390	91	3	2023	2023	NUM
ijassa-1390	91	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1390	91	5	.	.	PUNCT
ijassa-1390	92	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1390	92	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1390	92	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1390	92	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	92	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	92	6	2023	2023	NUM
ijassa-1390	92	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	92	8	on	on	ADP
ijassa-1390	92	9	a	a	DET
ijassa-1390	92	10	random	random	ADJ
ijassa-1390	92	11	topological	topological	ADJ
ijassa-1390	92	12	characteristic	characteristic	NOUN
ijassa-1390	92	13	51	51	NUM
ijassa-1390	92	14	it	it	PRON
ijassa-1390	92	15	is	be	AUX
ijassa-1390	92	16	worth	worth	ADJ
ijassa-1390	92	17	noting	note	VERB
ijassa-1390	92	18	that	that	SCONJ
ijassa-1390	92	19	a	a	DET
ijassa-1390	92	20	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	92	21	can	can	AUX
ijassa-1390	92	22	admit	admit	VERB
ijassa-1390	92	23	different	different	ADJ
ijassa-1390	92	24	representations	representation	NOUN
ijassa-1390	92	25	(	(	PUNCT
ijassa-1390	92	26	see	see	VERB
ijassa-1390	92	27	[	[	X
ijassa-1390	92	28	11	11	NUM
ijassa-1390	92	29	]	]	NUM
ijassa-1390	92	30	)	)	PUNCT
ijassa-1390	92	31	.	.	PUNCT
ijassa-1390	93	1	2.3	2.3	NUM
ijassa-1390	93	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	94	1	an	an	DET
ijassa-1390	94	2	oriented	orient	VERB
ijassa-1390	94	3	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	94	4	index	index	NOUN
ijassa-1390	94	5	for	for	ADP
ijassa-1390	94	6	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	94	7	triplets	triplet	NOUN
ijassa-1390	94	8	we	we	PRON
ijassa-1390	94	9	will	will	AUX
ijassa-1390	94	10	start	start	VERB
ijassa-1390	94	11	with	with	ADP
ijassa-1390	94	12	the	the	DET
ijassa-1390	94	13	following	follow	VERB
ijassa-1390	94	14	notion	notion	NOUN
ijassa-1390	94	15	.	.	PUNCT
ijassa-1390	95	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	95	2	2.7	2.7	NUM
ijassa-1390	95	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	95	4	a	a	DET
ijassa-1390	95	5	map	map	NOUN
ijassa-1390	95	6	f	f	X
ijassa-1390	95	7	:	:	PUNCT
ijassa-1390	95	8	y	y	PROPN
ijassa-1390	95	9	→	→	SYM
ijassa-1390	95	10	e	e	PROPN
ijassa-1390	95	11	′	′	PROPN
ijassa-1390	95	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	95	13	a	a	DET
ijassa-1390	95	14	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	95	15	g	g	PROPN
ijassa-1390	95	16	=	=	SYM
ijassa-1390	95	17	(	(	PUNCT
ijassa-1390	95	18	φ	φ	NUM
ijassa-1390	95	19	◦	◦	PROPN
ijassa-1390	95	20	f	f	X
ijassa-1390	95	21	)	)	PUNCT
ijassa-1390	95	22	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	96	1	cj	cj	NOUN
ijassa-1390	96	2	(	(	PUNCT
ijassa-1390	96	3	y	y	PROPN
ijassa-1390	96	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	96	5	e	e	NOUN
ijassa-1390	96	6	′	′	NOUN
ijassa-1390	96	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	96	8	and	and	CCONJ
ijassa-1390	96	9	the	the	DET
ijassa-1390	96	10	space	space	NOUN
ijassa-1390	96	11	y	y	PROPN
ijassa-1390	96	12	form	form	VERB
ijassa-1390	96	13	a	a	DET
ijassa-1390	96	14	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	96	15	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	96	16	(	(	PUNCT
ijassa-1390	96	17	f	f	X
ijassa-1390	96	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	96	19	g	g	PROPN
ijassa-1390	96	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	96	21	y	y	PROPN
ijassa-1390	96	22	)	)	PUNCT
ijassa-1390	96	23	c	c	PROPN
ijassa-1390	96	24	if	if	SCONJ
ijassa-1390	96	25	the	the	DET
ijassa-1390	96	26	following	follow	VERB
ijassa-1390	96	27	conditions	condition	NOUN
ijassa-1390	96	28	are	be	AUX
ijassa-1390	96	29	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-1390	96	30	:	:	PUNCT
ijassa-1390	96	31	h1	h1	PROPN
ijassa-1390	96	32	)	)	PUNCT
ijassa-1390	97	1	f	f	PROPN
ijassa-1390	97	2	is	be	AUX
ijassa-1390	97	3	a	a	DET
ijassa-1390	97	4	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1390	97	5	proper	proper	ADJ
ijassa-1390	97	6	map	map	NOUN
ijassa-1390	97	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	97	8	f|y	f|y	NOUN
ijassa-1390	97	9	∈	∈	NOUN
ijassa-1390	97	10	φkc	φkc	ADP
ijassa-1390	97	11	1	1	NUM
ijassa-1390	97	12	(	(	PUNCT
ijassa-1390	97	13	y	y	PROPN
ijassa-1390	97	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	97	15	with	with	ADP
ijassa-1390	97	16	k	k	PROPN
ijassa-1390	97	17	=	=	PUNCT
ijassa-1390	97	18	0	0	NUM
ijassa-1390	97	19	in	in	ADP
ijassa-1390	97	20	case	case	NOUN
ijassa-1390	97	21	(	(	PUNCT
ijassa-1390	97	22	i	i	NOUN
ijassa-1390	97	23	)	)	PUNCT
ijassa-1390	97	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	97	25	k	k	X
ijassa-1390	98	1	=	=	PUNCT
ijassa-1390	98	2	1	1	NUM
ijassa-1390	98	3	in	in	ADP
ijassa-1390	98	4	case	case	NOUN
ijassa-1390	98	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	98	6	ii	ii	NOUN
ijassa-1390	98	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	98	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	98	9	and	and	CCONJ
ijassa-1390	98	10	the	the	DET
ijassa-1390	98	11	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	98	12	structure	structure	NOUN
ijassa-1390	98	13	on	on	ADP
ijassa-1390	98	14	y	y	PROPN
ijassa-1390	98	15	generated	generate	VERB
ijassa-1390	98	16	by	by	ADP
ijassa-1390	98	17	f	f	PROPN
ijassa-1390	98	18	is	be	AUX
ijassa-1390	98	19	oriented	orient	VERB
ijassa-1390	98	20	;	;	PUNCT
ijassa-1390	98	21	h2	h2	NOUN
ijassa-1390	98	22	)	)	PUNCT
ijassa-1390	98	23	g	g	NOUN
ijassa-1390	98	24	is	be	AUX
ijassa-1390	98	25	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	98	26	,	,	PUNCT
ijassa-1390	98	27	i.e.	i.e.	X
ijassa-1390	98	28	,	,	PUNCT
ijassa-1390	98	29	g	g	PROPN
ijassa-1390	98	30	(	(	PUNCT
ijassa-1390	98	31	y	y	PROPN
ijassa-1390	98	32	)	)	PUNCT
ijassa-1390	98	33	is	be	AUX
ijassa-1390	98	34	a	a	DET
ijassa-1390	98	35	relatively	relatively	ADV
ijassa-1390	98	36	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	98	37	subset	subset	NOUN
ijassa-1390	98	38	of	of	ADP
ijassa-1390	98	39	e	e	PROPN
ijassa-1390	98	40	′	′	NUM
ijassa-1390	98	41	;	;	PUNCT
ijassa-1390	98	42	h3	h3	NOUN
ijassa-1390	98	43	)	)	PUNCT
ijassa-1390	98	44	coin	coin	NOUN
ijassa-1390	98	45	(	(	PUNCT
ijassa-1390	98	46	f	f	X
ijassa-1390	98	47	,	,	PUNCT
ijassa-1390	98	48	g	g	NOUN
ijassa-1390	98	49	)	)	PUNCT
ijassa-1390	98	50	∩	∩	NOUN
ijassa-1390	98	51	∂y	∂y	SYM
ijassa-1390	98	52	=	=	SYM
ijassa-1390	98	53	∅	∅	NOUN
ijassa-1390	98	54	,	,	PUNCT
ijassa-1390	98	55	where	where	SCONJ
ijassa-1390	98	56	coin	coin	NOUN
ijassa-1390	98	57	(	(	PUNCT
ijassa-1390	98	58	f	f	X
ijassa-1390	98	59	,	,	PUNCT
ijassa-1390	98	60	g	g	NOUN
ijassa-1390	98	61	)	)	PUNCT
ijassa-1390	98	62	=	=	SYM
ijassa-1390	98	63	{	{	PUNCT
ijassa-1390	98	64	y	y	PROPN
ijassa-1390	98	65	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	98	66	y	y	PROPN
ijassa-1390	98	67	:	:	PUNCT
ijassa-1390	98	68	f(y	f(y	ADJ
ijassa-1390	98	69	)	)	PUNCT
ijassa-1390	98	70	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	98	71	g(y	g(y	PROPN
ijassa-1390	98	72	)	)	PUNCT
ijassa-1390	98	73	}	}	PUNCT
ijassa-1390	98	74	is	be	AUX
ijassa-1390	98	75	the	the	DET
ijassa-1390	98	76	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	98	77	point	point	NOUN
ijassa-1390	98	78	set	set	NOUN
ijassa-1390	98	79	of	of	ADP
ijassa-1390	98	80	f	f	PROPN
ijassa-1390	98	81	and	and	CCONJ
ijassa-1390	98	82	g.	g.	PROPN
ijassa-1390	98	83	let	let	VERB
ijassa-1390	98	84	us	we	PRON
ijassa-1390	98	85	mention	mention	VERB
ijassa-1390	98	86	that	that	SCONJ
ijassa-1390	98	87	from	from	ADP
ijassa-1390	98	88	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-1390	98	89	(	(	PUNCT
ijassa-1390	98	90	h1	h1	PROPN
ijassa-1390	98	91	)	)	PUNCT
ijassa-1390	98	92	,	,	PUNCT
ijassa-1390	98	93	(	(	PUNCT
ijassa-1390	98	94	h2	h2	NOUN
ijassa-1390	98	95	)	)	PUNCT
ijassa-1390	98	96	it	it	PRON
ijassa-1390	98	97	follows	follow	VERB
ijassa-1390	98	98	that	that	SCONJ
ijassa-1390	98	99	the	the	DET
ijassa-1390	98	100	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	98	101	point	point	NOUN
ijassa-1390	98	102	set	set	VERB
ijassa-1390	98	103	q	q	NOUN
ijassa-1390	98	104	=	=	PUNCT
ijassa-1390	98	105	coin	coin	NOUN
ijassa-1390	98	106	(	(	PUNCT
ijassa-1390	98	107	f	f	X
ijassa-1390	98	108	,	,	PUNCT
ijassa-1390	98	109	g	g	NOUN
ijassa-1390	98	110	)	)	PUNCT
ijassa-1390	98	111	is	be	AUX
ijassa-1390	98	112	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	98	113	.	.	PUNCT
ijassa-1390	99	1	as	as	ADP
ijassa-1390	99	2	earlier	early	ADV
ijassa-1390	99	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	99	4	let	let	VERB
ijassa-1390	99	5	u	u	PRON
ijassa-1390	99	6	be	be	AUX
ijassa-1390	99	7	an	an	DET
ijassa-1390	99	8	open	open	ADJ
ijassa-1390	99	9	bounded	bounded	ADJ
ijassa-1390	99	10	subset	subset	NOUN
ijassa-1390	99	11	of	of	ADP
ijassa-1390	99	12	a	a	DET
ijassa-1390	99	13	banach	banach	NOUN
ijassa-1390	99	14	space	space	NOUN
ijassa-1390	99	15	e.	e.	PROPN
ijassa-1390	99	16	for	for	ADP
ijassa-1390	99	17	a	a	DET
ijassa-1390	99	18	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	99	19	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	99	20	(	(	PUNCT
ijassa-1390	99	21	f	f	X
ijassa-1390	99	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	99	23	g	g	PROPN
ijassa-1390	99	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	99	25	u	u	NOUN
ijassa-1390	99	26	)	)	PUNCT
ijassa-1390	99	27	c	c	VERB
ijassa-1390	99	28	the	the	DET
ijassa-1390	99	29	oriented	orient	VERB
ijassa-1390	99	30	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	99	31	index	index	NOUN
ijassa-1390	99	32	ind	ind	NOUN
ijassa-1390	99	33	(	(	PUNCT
ijassa-1390	99	34	f	f	X
ijassa-1390	99	35	,	,	PUNCT
ijassa-1390	99	36	g	g	PROPN
ijassa-1390	99	37	,	,	PUNCT
ijassa-1390	99	38	u	u	NOUN
ijassa-1390	99	39	)	)	PUNCT
ijassa-1390	99	40	c	c	NOUN
ijassa-1390	99	41	,	,	PUNCT
ijassa-1390	99	42	the	the	DET
ijassa-1390	99	43	integer	integer	NOUN
ijassa-1390	99	44	-	-	PUNCT
ijassa-1390	99	45	valued	value	VERB
ijassa-1390	99	46	topological	topological	ADJ
ijassa-1390	99	47	characteristic	characteristic	NOUN
ijassa-1390	99	48	with	with	ADP
ijassa-1390	99	49	the	the	DET
ijassa-1390	99	50	following	following	ADJ
ijassa-1390	99	51	basic	basic	ADJ
ijassa-1390	99	52	properties	property	NOUN
ijassa-1390	99	53	can	can	AUX
ijassa-1390	99	54	be	be	AUX
ijassa-1390	99	55	defined	define	VERB
ijassa-1390	99	56	(	(	PUNCT
ijassa-1390	99	57	see	see	VERB
ijassa-1390	99	58	[	[	X
ijassa-1390	99	59	26	26	NUM
ijassa-1390	99	60	]	]	NUM
ijassa-1390	99	61	)	)	PUNCT
ijassa-1390	99	62	.	.	PUNCT
ijassa-1390	100	1	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1390	100	2	2.2	2.2	NUM
ijassa-1390	100	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	100	4	the	the	DET
ijassa-1390	100	5	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	100	6	point	point	NOUN
ijassa-1390	100	7	property	property	NOUN
ijassa-1390	100	8	):	):	PUNCT
ijassa-1390	100	9	if	if	SCONJ
ijassa-1390	100	10	ind	ind	PROPN
ijassa-1390	100	11	(	(	PUNCT
ijassa-1390	100	12	f	f	X
ijassa-1390	100	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	100	14	g	g	PROPN
ijassa-1390	100	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	100	16	u	u	NOUN
ijassa-1390	100	17	)	)	PUNCT
ijassa-1390	100	18	c	c	PROPN
ijassa-1390	100	19	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1390	100	20	0	0	NUM
ijassa-1390	100	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	100	22	then	then	ADV
ijassa-1390	100	23	∅	∅	NOUN
ijassa-1390	100	24	=	=	NOUN
ijassa-1390	100	25	̸	̸	NUM
ijassa-1390	100	26	coin	coin	NOUN
ijassa-1390	100	27	(	(	PUNCT
ijassa-1390	100	28	f	f	X
ijassa-1390	100	29	,	,	PUNCT
ijassa-1390	100	30	g	g	NOUN
ijassa-1390	100	31	)	)	PUNCT
ijassa-1390	101	1	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1390	101	2	u	u	PROPN
ijassa-1390	101	3	.	.	PUNCT
ijassa-1390	102	1	to	to	PART
ijassa-1390	102	2	formulate	formulate	VERB
ijassa-1390	102	3	the	the	DET
ijassa-1390	102	4	topological	topological	ADJ
ijassa-1390	102	5	invariance	invariance	NOUN
ijassa-1390	102	6	property	property	NOUN
ijassa-1390	102	7	of	of	ADP
ijassa-1390	102	8	the	the	DET
ijassa-1390	102	9	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	102	10	index	index	NOUN
ijassa-1390	102	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	102	12	we	we	PRON
ijassa-1390	102	13	will	will	AUX
ijassa-1390	102	14	give	give	VERB
ijassa-1390	102	15	the	the	DET
ijassa-1390	102	16	following	follow	VERB
ijassa-1390	102	17	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	102	18	.	.	PUNCT
ijassa-1390	103	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	103	2	2.8	2.8	NUM
ijassa-1390	103	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	103	4	two	two	NUM
ijassa-1390	103	5	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	103	6	triplets	triplet	NOUN
ijassa-1390	103	7	(	(	PUNCT
ijassa-1390	103	8	f0	f0	PROPN
ijassa-1390	103	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	103	10	g0	g0	NOUN
ijassa-1390	103	11	=	=	SYM
ijassa-1390	103	12	(	(	PUNCT
ijassa-1390	103	13	φ0	φ0	PROPN
ijassa-1390	103	14	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	103	15	f0	f0	PROPN
ijassa-1390	103	16	)	)	PUNCT
ijassa-1390	103	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	103	18	u0	u0	ADJ
ijassa-1390	103	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	103	20	c	c	PROPN
ijassa-1390	103	21	and	and	CCONJ
ijassa-1390	103	22	(	(	PUNCT
ijassa-1390	103	23	f1	f1	NOUN
ijassa-1390	103	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	103	25	g1	g1	PROPN
ijassa-1390	103	26	=	=	SYM
ijassa-1390	103	27	(	(	PUNCT
ijassa-1390	103	28	φ1	φ1	PROPN
ijassa-1390	103	29	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	103	30	f1	f1	NOUN
ijassa-1390	103	31	)	)	PUNCT
ijassa-1390	103	32	,	,	PUNCT
ijassa-1390	103	33	u1	u1	NOUN
ijassa-1390	103	34	)	)	PUNCT
ijassa-1390	104	1	c	c	PROPN
ijassa-1390	104	2	are	be	AUX
ijassa-1390	104	3	said	say	VERB
ijassa-1390	104	4	to	to	PART
ijassa-1390	104	5	be	be	AUX
ijassa-1390	104	6	homotopic	homotopic	PROPN
ijassa-1390	104	7	(	(	PUNCT
ijassa-1390	104	8	f0	f0	PROPN
ijassa-1390	104	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	104	10	g0	g0	NOUN
ijassa-1390	104	11	=	=	SYM
ijassa-1390	104	12	(	(	PUNCT
ijassa-1390	104	13	φ0	φ0	PROPN
ijassa-1390	104	14	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	104	15	f0	f0	PROPN
ijassa-1390	104	16	)	)	PUNCT
ijassa-1390	104	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	104	18	u0	u0	ADJ
ijassa-1390	104	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	104	20	c	c	NOUN
ijassa-1390	104	21	∼	∼	NOUN
ijassa-1390	104	22	(	(	PUNCT
ijassa-1390	104	23	f1	f1	NOUN
ijassa-1390	104	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	104	25	g1	g1	PROPN
ijassa-1390	104	26	=	=	SYM
ijassa-1390	104	27	(	(	PUNCT
ijassa-1390	104	28	φ1	φ1	PROPN
ijassa-1390	104	29	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	104	30	f1	f1	NOUN
ijassa-1390	104	31	)	)	PUNCT
ijassa-1390	104	32	,	,	PUNCT
ijassa-1390	104	33	u1	u1	NOUN
ijassa-1390	104	34	)	)	PUNCT
ijassa-1390	104	35	c	c	NOUN
ijassa-1390	105	1	if	if	SCONJ
ijassa-1390	105	2	there	there	PRON
ijassa-1390	105	3	exists	exist	VERB
ijassa-1390	105	4	a	a	DET
ijassa-1390	105	5	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	105	6	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	105	7	(	(	PUNCT
ijassa-1390	105	8	f∗	f∗	NOUN
ijassa-1390	105	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	105	10	g∗	g∗	PROPN
ijassa-1390	105	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	105	12	u∗	u∗	ADJ
ijassa-1390	105	13	)	)	PUNCT
ijassa-1390	105	14	c	c	NOUN
ijassa-1390	105	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	105	16	where	where	SCONJ
ijassa-1390	105	17	u∗	u∗	ADV
ijassa-1390	105	18	⊂	⊂	X
ijassa-1390	105	19	e	e	X
ijassa-1390	105	20	×	×	NOUN
ijassa-1390	105	21	[	[	X
ijassa-1390	105	22	0	0	NUM
ijassa-1390	105	23	,	,	PUNCT
ijassa-1390	105	24	1	1	NUM
ijassa-1390	105	25	]	]	PUNCT
ijassa-1390	105	26	is	be	AUX
ijassa-1390	105	27	an	an	DET
ijassa-1390	105	28	open	open	ADJ
ijassa-1390	105	29	set	set	NOUN
ijassa-1390	105	30	,	,	PUNCT
ijassa-1390	105	31	such	such	ADJ
ijassa-1390	105	32	that	that	SCONJ
ijassa-1390	105	33	:	:	PUNCT
ijassa-1390	105	34	a	a	X
ijassa-1390	105	35	)	)	PUNCT
ijassa-1390	105	36	ui	ui	NOUN
ijassa-1390	105	37	=	=	PUNCT
ijassa-1390	105	38	u∗	u∗	PROPN
ijassa-1390	105	39	∩	∩	NOUN
ijassa-1390	105	40	(	(	PUNCT
ijassa-1390	105	41	e	e	NOUN
ijassa-1390	105	42	×	×	PROPN
ijassa-1390	105	43	{	{	PUNCT
ijassa-1390	105	44	i	i	NOUN
ijassa-1390	105	45	}	}	PUNCT
ijassa-1390	105	46	)	)	PUNCT
ijassa-1390	105	47	,	,	PUNCT
ijassa-1390	105	48	i	i	PRON
ijassa-1390	105	49	=	=	NOUN
ijassa-1390	105	50	0	0	NUM
ijassa-1390	105	51	,	,	PUNCT
ijassa-1390	105	52	1	1	NUM
ijassa-1390	105	53	;	;	PUNCT
ijassa-1390	105	54	b	b	X
ijassa-1390	105	55	)	)	PUNCT
ijassa-1390	105	56	f∗|ui	f∗|ui	PUNCT
ijassa-1390	105	57	=	=	PUNCT
ijassa-1390	105	58	fi	fi	NOUN
ijassa-1390	105	59	,	,	PUNCT
ijassa-1390	105	60	i	i	NOUN
ijassa-1390	105	61	=	=	NOUN
ijassa-1390	105	62	0	0	NUM
ijassa-1390	105	63	,	,	PUNCT
ijassa-1390	105	64	1	1	NUM
ijassa-1390	105	65	;	;	PUNCT
ijassa-1390	105	66	c	c	X
ijassa-1390	105	67	)	)	PUNCT
ijassa-1390	105	68	g∗	g∗	PROPN
ijassa-1390	105	69	has	have	VERB
ijassa-1390	105	70	the	the	DET
ijassa-1390	105	71	form	form	NOUN
ijassa-1390	105	72	g∗	g∗	NOUN
ijassa-1390	105	73	(	(	PUNCT
ijassa-1390	105	74	x	x	NOUN
ijassa-1390	105	75	,	,	PUNCT
ijassa-1390	105	76	λ	λ	NOUN
ijassa-1390	105	77	)	)	PUNCT
ijassa-1390	105	78	=	=	SYM
ijassa-1390	105	79	φ∗	φ∗	NOUN
ijassa-1390	105	80	(	(	PUNCT
ijassa-1390	105	81	f∗	f∗	NOUN
ijassa-1390	105	82	(	(	PUNCT
ijassa-1390	105	83	x	x	NOUN
ijassa-1390	105	84	,	,	PUNCT
ijassa-1390	105	85	λ	λ	NOUN
ijassa-1390	105	86	)	)	PUNCT
ijassa-1390	105	87	,	,	PUNCT
ijassa-1390	105	88	λ	λ	NOUN
ijassa-1390	105	89	)	)	PUNCT
ijassa-1390	105	90	where	where	SCONJ
ijassa-1390	105	91	f∗	f∗	PROPN
ijassa-1390	105	92	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	105	93	j	j	PROPN
ijassa-1390	105	94	(	(	PUNCT
ijassa-1390	105	95	u∗	u∗	PROPN
ijassa-1390	105	96	,	,	PUNCT
ijassa-1390	105	97	z	z	NOUN
ijassa-1390	105	98	)	)	PUNCT
ijassa-1390	105	99	,	,	PUNCT
ijassa-1390	105	100	φ∗	φ∗	NOUN
ijassa-1390	105	101	:	:	PUNCT
ijassa-1390	105	102	z	z	NOUN
ijassa-1390	105	103	×	×	NOUN
ijassa-1390	106	1	[	[	X
ijassa-1390	106	2	0	0	NUM
ijassa-1390	106	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	106	4	1	1	NUM
ijassa-1390	106	5	]	]	PUNCT
ijassa-1390	106	6	→	→	PUNCT
ijassa-1390	106	7	e	e	NOUN
ijassa-1390	106	8	′	′	NOUN
ijassa-1390	106	9	is	be	AUX
ijassa-1390	106	10	a	a	DET
ijassa-1390	106	11	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1390	106	12	map	map	NOUN
ijassa-1390	106	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	106	14	and	and	CCONJ
ijassa-1390	106	15	f∗	f∗	NOUN
ijassa-1390	106	16	|u	|u	PROPN
ijassa-1390	106	17	i	i	NOUN
ijassa-1390	106	18	=	=	PUNCT
ijassa-1390	106	19	fi	fi	NOUN
ijassa-1390	106	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	106	21	φ∗	φ∗	NOUN
ijassa-1390	106	22	|z×{i}=	|z×{i}=	NOUN
ijassa-1390	106	23	φi	φi	ADV
ijassa-1390	106	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	106	25	i	i	PRON
ijassa-1390	106	26	=	=	NOUN
ijassa-1390	106	27	0	0	NUM
ijassa-1390	106	28	,	,	PUNCT
ijassa-1390	106	29	1	1	NUM
ijassa-1390	106	30	.	.	PUNCT
ijassa-1390	107	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1390	107	2	©	©	PROPN
ijassa-1390	107	3	2023	2023	NUM
ijassa-1390	107	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1390	107	5	.	.	PUNCT
ijassa-1390	108	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1390	108	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1390	108	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1390	108	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	108	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	108	6	2023	2023	NUM
ijassa-1390	108	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	108	8	52	52	NUM
ijassa-1390	108	9	v.	v.	ADP
ijassa-1390	108	10	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1390	108	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	108	12	s.	s.	PROPN
ijassa-1390	108	13	kornev	kornev	PROPN
ijassa-1390	108	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	108	15	e.	e.	PROPN
ijassa-1390	108	16	getmanova	getmanova	PROPN
ijassa-1390	108	17	proposition	proposition	VERB
ijassa-1390	108	18	2.3	2.3	NUM
ijassa-1390	108	19	(	(	PUNCT
ijassa-1390	108	20	the	the	DET
ijassa-1390	108	21	homotopy	homotopy	PROPN
ijassa-1390	108	22	invariance	invariance	NOUN
ijassa-1390	108	23	property	property	NOUN
ijassa-1390	108	24	):	):	PUNCT
ijassa-1390	108	25	if	if	SCONJ
ijassa-1390	108	26	(	(	PUNCT
ijassa-1390	108	27	f0	f0	PROPN
ijassa-1390	108	28	,	,	PUNCT
ijassa-1390	108	29	g0	g0	NOUN
ijassa-1390	108	30	,	,	PUNCT
ijassa-1390	108	31	u0	u0	ADJ
ijassa-1390	108	32	)	)	PUNCT
ijassa-1390	108	33	c	c	NOUN
ijassa-1390	108	34	∼	∼	NOUN
ijassa-1390	108	35	(	(	PUNCT
ijassa-1390	108	36	f1	f1	NOUN
ijassa-1390	108	37	,	,	PUNCT
ijassa-1390	108	38	g1	g1	NOUN
ijassa-1390	108	39	,	,	PUNCT
ijassa-1390	108	40	u1	u1	NOUN
ijassa-1390	108	41	)	)	PUNCT
ijassa-1390	108	42	c	c	NOUN
ijassa-1390	108	43	,	,	PUNCT
ijassa-1390	108	44	then	then	ADV
ijassa-1390	108	45	∣∣ind	∣∣ind	PROPN
ijassa-1390	108	46	(	(	PUNCT
ijassa-1390	108	47	f0	f0	PROPN
ijassa-1390	108	48	,	,	PUNCT
ijassa-1390	108	49	g0	g0	NOUN
ijassa-1390	108	50	,	,	PUNCT
ijassa-1390	108	51	u0	u0	ADJ
ijassa-1390	108	52	)	)	PUNCT
ijassa-1390	108	53	c	c	NOUN
ijassa-1390	108	54	∣∣	∣∣	PUNCT
ijassa-1390	108	55	=	=	PUNCT
ijassa-1390	108	56	∣∣ind	∣∣ind	PROPN
ijassa-1390	108	57	(	(	PUNCT
ijassa-1390	108	58	f1	f1	NOUN
ijassa-1390	108	59	,	,	PUNCT
ijassa-1390	108	60	g1	g1	NOUN
ijassa-1390	108	61	,	,	PUNCT
ijassa-1390	108	62	u1	u1	NOUN
ijassa-1390	108	63	)	)	PUNCT
ijassa-1390	108	64	c	c	NOUN
ijassa-1390	108	65	∣∣	∣∣	PUNCT
ijassa-1390	108	66	.	.	PUNCT
ijassa-1390	109	1	remark	remark	VERB
ijassa-1390	109	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-1390	109	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	109	4	if	if	SCONJ
ijassa-1390	109	5	the	the	DET
ijassa-1390	109	6	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	109	7	operator	operator	NOUN
ijassa-1390	109	8	f	f	PROPN
ijassa-1390	109	9	is	be	AUX
ijassa-1390	109	10	constant	constant	ADJ
ijassa-1390	109	11	under	under	ADP
ijassa-1390	109	12	the	the	DET
ijassa-1390	109	13	homotopy	homotopy	NOUN
ijassa-1390	109	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	109	15	i.e.	i.e.	X
ijassa-1390	109	16	,	,	PUNCT
ijassa-1390	109	17	u∗	u∗	PROPN
ijassa-1390	109	18	has	have	VERB
ijassa-1390	109	19	the	the	DET
ijassa-1390	109	20	form	form	NOUN
ijassa-1390	109	21	u∗	u∗	ADJ
ijassa-1390	109	22	=	=	PUNCT
ijassa-1390	109	23	u	u	NOUN
ijassa-1390	109	24	×	×	NOUN
ijassa-1390	109	25	[	[	X
ijassa-1390	109	26	0	0	NUM
ijassa-1390	109	27	,	,	PUNCT
ijassa-1390	109	28	1	1	NUM
ijassa-1390	109	29	]	]	PUNCT
ijassa-1390	109	30	where	where	SCONJ
ijassa-1390	109	31	u	u	PROPN
ijassa-1390	109	32	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1390	109	33	e	e	X
ijassa-1390	109	34	is	be	AUX
ijassa-1390	109	35	an	an	DET
ijassa-1390	109	36	open	open	ADJ
ijassa-1390	109	37	set	set	NOUN
ijassa-1390	109	38	and	and	CCONJ
ijassa-1390	109	39	f∗	f∗	NOUN
ijassa-1390	109	40	(	(	PUNCT
ijassa-1390	109	41	x	x	X
ijassa-1390	109	42	,	,	PUNCT
ijassa-1390	109	43	λ	λ	X
ijassa-1390	109	44	)	)	PUNCT
ijassa-1390	110	1	=	=	SYM
ijassa-1390	110	2	f	f	X
ijassa-1390	110	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	110	4	x	x	NOUN
ijassa-1390	110	5	)	)	PUNCT
ijassa-1390	110	6	for	for	ADP
ijassa-1390	110	7	all	all	DET
ijassa-1390	110	8	λ	λ	X
ijassa-1390	110	9	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	111	1	[	[	X
ijassa-1390	111	2	0	0	NUM
ijassa-1390	111	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	111	4	1	1	NUM
ijassa-1390	111	5	]	]	PUNCT
ijassa-1390	111	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	111	7	where	where	SCONJ
ijassa-1390	111	8	f	f	PROPN
ijassa-1390	111	9	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	111	10	φ0c	φ0c	PROPN
ijassa-1390	111	11	1	1	NUM
ijassa-1390	111	12	(	(	PUNCT
ijassa-1390	111	13	u	u	NOUN
ijassa-1390	111	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	111	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	111	16	then	then	ADV
ijassa-1390	111	17	ind	ind	NOUN
ijassa-1390	111	18	(	(	PUNCT
ijassa-1390	111	19	f	f	X
ijassa-1390	111	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	111	21	g0	g0	PROPN
ijassa-1390	111	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	111	23	u	u	NOUN
ijassa-1390	111	24	)	)	PUNCT
ijassa-1390	111	25	c	c	NOUN
ijassa-1390	111	26	=	=	SYM
ijassa-1390	111	27	ind	ind	PROPN
ijassa-1390	111	28	(	(	PUNCT
ijassa-1390	111	29	f	f	X
ijassa-1390	111	30	,	,	PUNCT
ijassa-1390	111	31	g1	g1	PROPN
ijassa-1390	111	32	,	,	PUNCT
ijassa-1390	111	33	u	u	NOUN
ijassa-1390	111	34	)	)	PUNCT
ijassa-1390	111	35	c	c	NOUN
ijassa-1390	111	36	.	.	PUNCT
ijassa-1390	112	1	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1390	112	2	2.4	2.4	NUM
ijassa-1390	112	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	112	4	additive	additive	ADJ
ijassa-1390	112	5	dependence	dependence	NOUN
ijassa-1390	112	6	on	on	ADP
ijassa-1390	112	7	the	the	DET
ijassa-1390	112	8	domain	domain	NOUN
ijassa-1390	112	9	property	property	NOUN
ijassa-1390	112	10	):	):	PUNCT
ijassa-1390	112	11	let	let	VERB
ijassa-1390	112	12	u0	u0	ADJ
ijassa-1390	112	13	and	and	CCONJ
ijassa-1390	112	14	u1	u1	NOUN
ijassa-1390	112	15	be	be	AUX
ijassa-1390	112	16	disjoint	disjoint	VERB
ijassa-1390	112	17	open	open	ADJ
ijassa-1390	112	18	subsets	subset	NOUN
ijassa-1390	112	19	of	of	ADP
ijassa-1390	112	20	an	an	DET
ijassa-1390	112	21	open	open	ADJ
ijassa-1390	112	22	bounded	bounded	ADJ
ijassa-1390	112	23	set	set	VERB
ijassa-1390	112	24	u	u	PROPN
ijassa-1390	112	25	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1390	112	26	e	e	PROPN
ijassa-1390	112	27	and	and	CCONJ
ijassa-1390	112	28	(	(	PUNCT
ijassa-1390	112	29	f	f	X
ijassa-1390	112	30	,	,	PUNCT
ijassa-1390	112	31	g	g	PROPN
ijassa-1390	112	32	,	,	PUNCT
ijassa-1390	112	33	u	u	NOUN
ijassa-1390	112	34	)	)	PUNCT
ijassa-1390	112	35	c	c	AUX
ijassa-1390	112	36	be	be	AUX
ijassa-1390	112	37	a	a	DET
ijassa-1390	112	38	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	112	39	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	113	1	such	such	ADJ
ijassa-1390	113	2	that	that	DET
ijassa-1390	113	3	coin	coin	NOUN
ijassa-1390	113	4	(	(	PUNCT
ijassa-1390	113	5	f	f	X
ijassa-1390	113	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	113	7	g	g	NOUN
ijassa-1390	113	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	113	9	∩	∩	NOUN
ijassa-1390	113	10	(	(	PUNCT
ijassa-1390	113	11	u	u	NOUN
ijassa-1390	113	12	\	\	PROPN
ijassa-1390	113	13	(	(	PUNCT
ijassa-1390	113	14	u0	u0	ADJ
ijassa-1390	113	15	∪	∪	ADJ
ijassa-1390	113	16	u1	u1	NOUN
ijassa-1390	113	17	)	)	PUNCT
ijassa-1390	113	18	)	)	PUNCT
ijassa-1390	114	1	=	=	NOUN
ijassa-1390	114	2	∅	∅	NOUN
ijassa-1390	114	3	.	.	PUNCT
ijassa-1390	115	1	then	then	ADV
ijassa-1390	115	2	ind	ind	NOUN
ijassa-1390	115	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	115	4	f	f	X
ijassa-1390	115	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	115	6	g	g	PROPN
ijassa-1390	115	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	115	8	u	u	NOUN
ijassa-1390	115	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	115	10	c	c	NOUN
ijassa-1390	115	11	=	=	SYM
ijassa-1390	115	12	ind	ind	PROPN
ijassa-1390	115	13	(	(	PUNCT
ijassa-1390	115	14	f	f	X
ijassa-1390	115	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	115	16	g	g	PROPN
ijassa-1390	115	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	115	18	u0	u0	ADJ
ijassa-1390	115	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	115	20	c	c	PROPN
ijassa-1390	116	1	+	+	X
ijassa-1390	116	2	ind	ind	NOUN
ijassa-1390	116	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	116	4	f	f	X
ijassa-1390	116	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	116	6	g	g	NOUN
ijassa-1390	116	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	116	8	u1	u1	NOUN
ijassa-1390	116	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	116	10	c	c	PROPN
ijassa-1390	116	11	2.4	2.4	NUM
ijassa-1390	116	12	.	.	PUNCT
ijassa-1390	116	13	random	random	ADJ
ijassa-1390	116	14	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-1390	116	15	maps	map	NOUN
ijassa-1390	116	16	and	and	CCONJ
ijassa-1390	116	17	random	random	ADJ
ijassa-1390	116	18	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	116	19	points	point	NOUN
ijassa-1390	116	20	let	let	VERB
ijassa-1390	116	21	(	(	PUNCT
ijassa-1390	116	22	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	116	23	,	,	PUNCT
ijassa-1390	116	24	σ	σ	PROPN
ijassa-1390	116	25	)	)	PUNCT
ijassa-1390	116	26	be	be	VERB
ijassa-1390	116	27	a	a	DET
ijassa-1390	116	28	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1390	116	29	space	space	NOUN
ijassa-1390	116	30	and	and	CCONJ
ijassa-1390	116	31	x	x	NOUN
ijassa-1390	116	32	,	,	PUNCT
ijassa-1390	116	33	z	z	PROPN
ijassa-1390	116	34	separable	separable	ADJ
ijassa-1390	116	35	metric	metric	ADJ
ijassa-1390	116	36	spaces	space	NOUN
ijassa-1390	116	37	.	.	PUNCT
ijassa-1390	117	1	let	let	AUX
ijassa-1390	117	2	b(x	b(x	NOUN
ijassa-1390	117	3	)	)	PUNCT
ijassa-1390	117	4	be	be	AUX
ijassa-1390	117	5	the	the	DET
ijassa-1390	117	6	σalgebra	σalgebra	NOUN
ijassa-1390	117	7	of	of	ADP
ijassa-1390	117	8	all	all	DET
ijassa-1390	117	9	borel	borel	NOUN
ijassa-1390	117	10	subsets	subset	NOUN
ijassa-1390	117	11	of	of	ADP
ijassa-1390	117	12	x	x	PUNCT
ijassa-1390	117	13	and	and	CCONJ
ijassa-1390	117	14	σ⊗	σ⊗	ADJ
ijassa-1390	117	15	b(x	b(x	NOUN
ijassa-1390	117	16	)	)	PUNCT
ijassa-1390	117	17	denote	denote	VERB
ijassa-1390	117	18	the	the	DET
ijassa-1390	117	19	minimal	minimal	ADJ
ijassa-1390	117	20	σ	σ	NOUN
ijassa-1390	117	21	-	-	PUNCT
ijassa-1390	117	22	algebra	algebra	NOUN
ijassa-1390	117	23	containing	contain	VERB
ijassa-1390	117	24	the	the	DET
ijassa-1390	117	25	sets	set	NOUN
ijassa-1390	117	26	a×b	a×b	PROPN
ijassa-1390	117	27	,	,	PUNCT
ijassa-1390	117	28	where	where	SCONJ
ijassa-1390	117	29	a	a	DET
ijassa-1390	117	30	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	117	31	σ	σ	PROPN
ijassa-1390	117	32	,	,	PUNCT
ijassa-1390	117	33	b	b	PROPN
ijassa-1390	117	34	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	117	35	b(x	b(x	NOUN
ijassa-1390	117	36	)	)	PUNCT
ijassa-1390	117	37	.	.	PUNCT
ijassa-1390	118	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	118	2	2.9	2.9	NUM
ijassa-1390	118	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	118	4	a	a	DET
ijassa-1390	118	5	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	118	6	φ	φ	NOUN
ijassa-1390	118	7	:	:	PUNCT
ijassa-1390	118	8	ω×x	ω×x	PROPN
ijassa-1390	118	9	→	→	SYM
ijassa-1390	118	10	c(z	c(z	NUM
ijassa-1390	118	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	118	12	is	be	AUX
ijassa-1390	118	13	called	call	VERB
ijassa-1390	118	14	random	random	ADJ
ijassa-1390	118	15	if	if	SCONJ
ijassa-1390	118	16	it	it	PRON
ijassa-1390	118	17	is	be	AUX
ijassa-1390	118	18	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1390	118	19	with	with	ADP
ijassa-1390	118	20	respect	respect	NOUN
ijassa-1390	118	21	to	to	ADP
ijassa-1390	118	22	the	the	DET
ijassa-1390	118	23	σalgebra	σalgebra	NOUN
ijassa-1390	118	24	σ⊗	σ⊗	ADJ
ijassa-1390	118	25	b(x	b(x	NOUN
ijassa-1390	118	26	)	)	PUNCT
ijassa-1390	118	27	,	,	PUNCT
ijassa-1390	118	28	i.e.	i.e.	X
ijassa-1390	118	29	,	,	PUNCT
ijassa-1390	118	30	φ−1	φ−1	PROPN
ijassa-1390	118	31	+	+	CCONJ
ijassa-1390	118	32	(	(	PUNCT
ijassa-1390	118	33	v	v	NOUN
ijassa-1390	118	34	)	)	PUNCT
ijassa-1390	118	35	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	118	36	σ⊗	σ⊗	NOUN
ijassa-1390	118	37	b(x	b(x	NOUN
ijassa-1390	118	38	)	)	PUNCT
ijassa-1390	118	39	for	for	ADP
ijassa-1390	118	40	each	each	DET
ijassa-1390	118	41	open	open	ADJ
ijassa-1390	118	42	v	v	ADP
ijassa-1390	118	43	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1390	118	44	z.	z.	PROPN
ijassa-1390	119	1	as	as	ADP
ijassa-1390	119	2	example	example	NOUN
ijassa-1390	119	3	of	of	ADP
ijassa-1390	119	4	a	a	DET
ijassa-1390	119	5	random	random	ADJ
ijassa-1390	119	6	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	119	7	we	we	PRON
ijassa-1390	119	8	can	can	AUX
ijassa-1390	119	9	consider	consider	VERB
ijassa-1390	119	10	a	a	DET
ijassa-1390	119	11	carathéodory	carathéodory	NOUN
ijassa-1390	119	12	type	type	NOUN
ijassa-1390	119	13	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	119	14	φ	φ	NOUN
ijassa-1390	119	15	:	:	PUNCT
ijassa-1390	119	16	ω×x	ω×x	PROPN
ijassa-1390	119	17	→	→	SYM
ijassa-1390	119	18	c(z	c(z	NUM
ijassa-1390	119	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	119	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	119	21	i.e.	i.e.	X
ijassa-1390	119	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	119	23	it	it	PRON
ijassa-1390	119	24	is	be	AUX
ijassa-1390	119	25	supposed	suppose	VERB
ijassa-1390	119	26	that	that	SCONJ
ijassa-1390	119	27	φ	φ	PROPN
ijassa-1390	119	28	is	be	AUX
ijassa-1390	119	29	such	such	ADJ
ijassa-1390	119	30	that	that	SCONJ
ijassa-1390	119	31	:	:	PUNCT
ijassa-1390	119	32	1	1	X
ijassa-1390	119	33	)	)	PUNCT
ijassa-1390	119	34	φ	φ	PROPN
ijassa-1390	119	35	(	(	PUNCT
ijassa-1390	119	36	·	·	PUNCT
ijassa-1390	119	37	,	,	PUNCT
ijassa-1390	119	38	x	x	NOUN
ijassa-1390	119	39	)	)	PUNCT
ijassa-1390	119	40	:	:	PUNCT
ijassa-1390	120	1	ω	ω	X
ijassa-1390	120	2	→	→	SYM
ijassa-1390	120	3	c(z	c(z	NUM
ijassa-1390	120	4	)	)	PUNCT
ijassa-1390	120	5	is	be	AUX
ijassa-1390	120	6	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1390	120	7	w.r.t	w.r.t	NOUN
ijassa-1390	120	8	.	.	PUNCT
ijassa-1390	121	1	σ	σ	NOUN
ijassa-1390	121	2	for	for	ADP
ijassa-1390	121	3	each	each	DET
ijassa-1390	121	4	x	x	SYM
ijassa-1390	121	5	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	121	6	x	x	X
ijassa-1390	121	7	;	;	PUNCT
ijassa-1390	121	8	2)φ(ω	2)φ(ω	NUM
ijassa-1390	121	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	121	10	·	·	PUNCT
ijassa-1390	121	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	121	12	:	:	PUNCT
ijassa-1390	121	13	x	x	X
ijassa-1390	121	14	→	→	SYM
ijassa-1390	121	15	c(z	c(z	NOUN
ijassa-1390	121	16	)	)	PUNCT
ijassa-1390	121	17	is	be	AUX
ijassa-1390	121	18	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1390	121	19	for	for	ADP
ijassa-1390	121	20	each	each	DET
ijassa-1390	121	21	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	121	22	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	121	23	ω	ω	X
ijassa-1390	121	24	(	(	PUNCT
ijassa-1390	121	25	see	see	PROPN
ijassa-1390	121	26	,	,	PUNCT
ijassa-1390	121	27	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1390	121	28	,	,	PUNCT
ijassa-1390	121	29	[	[	X
ijassa-1390	121	30	13	13	NUM
ijassa-1390	121	31	]	]	PUNCT
ijassa-1390	121	32	,	,	PUNCT
ijassa-1390	121	33	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1390	121	34	7.9	7.9	NUM
ijassa-1390	121	35	)	)	PUNCT
ijassa-1390	121	36	.	.	PUNCT
ijassa-1390	122	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	122	2	2.10	2.10	NUM
ijassa-1390	122	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	122	4	for	for	ADP
ijassa-1390	122	5	a	a	DET
ijassa-1390	122	6	multimap	multimap	ADJ
ijassa-1390	122	7	φ	φ	NOUN
ijassa-1390	122	8	:	:	PUNCT
ijassa-1390	122	9	ω×x	ω×x	PROPN
ijassa-1390	122	10	→	→	SYM
ijassa-1390	122	11	c(z	c(z	NUM
ijassa-1390	122	12	)	)	PUNCT
ijassa-1390	122	13	and	and	CCONJ
ijassa-1390	122	14	a	a	DET
ijassa-1390	122	15	map	map	NOUN
ijassa-1390	122	16	ψ	ψ	X
ijassa-1390	122	17	:	:	PUNCT
ijassa-1390	122	18	x	x	SYM
ijassa-1390	122	19	→	→	SYM
ijassa-1390	122	20	z	z	NOUN
ijassa-1390	122	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	122	22	a	a	DET
ijassa-1390	122	23	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1390	122	24	map	map	NOUN
ijassa-1390	122	25	ξ	ξ	X
ijassa-1390	122	26	:	:	PUNCT
ijassa-1390	122	27	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	122	28	→	→	PUNCT
ijassa-1390	122	29	x	x	X
ijassa-1390	122	30	is	be	AUX
ijassa-1390	122	31	called	call	VERB
ijassa-1390	122	32	a	a	DET
ijassa-1390	122	33	random	random	ADJ
ijassa-1390	122	34	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	122	35	point	point	NOUN
ijassa-1390	122	36	of	of	ADP
ijassa-1390	122	37	ψ	ψ	PROPN
ijassa-1390	122	38	and	and	CCONJ
ijassa-1390	122	39	φ	φ	NUM
ijassa-1390	122	40	if	if	SCONJ
ijassa-1390	122	41	it	it	PRON
ijassa-1390	122	42	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1390	122	43	the	the	DET
ijassa-1390	122	44	following	follow	VERB
ijassa-1390	122	45	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1390	122	46	ψ(ξ(ω	ψ(ξ(ω	NOUN
ijassa-1390	122	47	)	)	PUNCT
ijassa-1390	122	48	)	)	PUNCT
ijassa-1390	123	1	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	123	2	φ(ω	φ(ω	NOUN
ijassa-1390	123	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	123	4	ξ(ω	ξ(ω	NOUN
ijassa-1390	123	5	)	)	PUNCT
ijassa-1390	123	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	123	7	for	for	ADP
ijassa-1390	123	8	each	each	DET
ijassa-1390	123	9	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	123	10	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	123	11	ω	ω	NOUN
ijassa-1390	123	12	.	.	PUNCT
ijassa-1390	124	1	the	the	DET
ijassa-1390	124	2	following	follow	VERB
ijassa-1390	124	3	assertion	assertion	NOUN
ijassa-1390	124	4	on	on	ADP
ijassa-1390	124	5	a	a	DET
ijassa-1390	124	6	random	random	ADJ
ijassa-1390	124	7	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	124	8	point	point	NOUN
ijassa-1390	124	9	holds	hold	VERB
ijassa-1390	124	10	true	true	ADJ
ijassa-1390	124	11	.	.	PUNCT
ijassa-1390	125	1	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1390	125	2	2.5	2.5	NUM
ijassa-1390	125	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	125	4	let	let	VERB
ijassa-1390	125	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	125	6	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	125	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	125	8	σ	σ	PROPN
ijassa-1390	125	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	125	10	be	be	AUX
ijassa-1390	125	11	a	a	DET
ijassa-1390	125	12	complete	complete	ADJ
ijassa-1390	125	13	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1390	125	14	space	space	NOUN
ijassa-1390	125	15	(	(	PUNCT
ijassa-1390	125	16	see	see	VERB
ijassa-1390	125	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	125	18	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1390	125	19	,	,	PUNCT
ijassa-1390	125	20	[	[	X
ijassa-1390	125	21	13	13	NUM
ijassa-1390	125	22	]	]	PUNCT
ijassa-1390	125	23	,	,	PUNCT
ijassa-1390	125	24	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	125	25	1.29	1.29	NUM
ijassa-1390	125	26	)	)	PUNCT
ijassa-1390	125	27	;	;	PUNCT
ijassa-1390	125	28	a	a	DET
ijassa-1390	125	29	space	space	NOUN
ijassa-1390	125	30	x	x	PUNCT
ijassa-1390	125	31	is	be	AUX
ijassa-1390	125	32	complete	complete	ADJ
ijassa-1390	125	33	;	;	PUNCT
ijassa-1390	125	34	φ	φ	NUM
ijassa-1390	125	35	:	:	PUNCT
ijassa-1390	125	36	ω×x	ω×x	PROPN
ijassa-1390	125	37	→	→	SYM
ijassa-1390	125	38	c(z	c(z	PROPN
ijassa-1390	125	39	)	)	PUNCT
ijassa-1390	125	40	a	a	DET
ijassa-1390	125	41	random	random	ADJ
ijassa-1390	125	42	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	125	43	;	;	PUNCT
ijassa-1390	125	44	a	a	DET
ijassa-1390	125	45	map	map	NOUN
ijassa-1390	125	46	ψ	ψ	X
ijassa-1390	125	47	:	:	PUNCT
ijassa-1390	125	48	x	x	SYM
ijassa-1390	125	49	→	→	SYM
ijassa-1390	125	50	z	z	AUX
ijassa-1390	125	51	be	be	AUX
ijassa-1390	125	52	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1390	125	53	w.r.t	w.r.t	NOUN
ijassa-1390	125	54	.	.	PUNCT
ijassa-1390	126	1	b(x	b(x	NOUN
ijassa-1390	126	2	)	)	PUNCT
ijassa-1390	126	3	.	.	PUNCT
ijassa-1390	127	1	if	if	SCONJ
ijassa-1390	127	2	for	for	ADP
ijassa-1390	127	3	each	each	DET
ijassa-1390	127	4	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	127	5	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	127	6	ω	ω	NUM
ijassa-1390	127	7	the	the	DET
ijassa-1390	127	8	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	127	9	point	point	NOUN
ijassa-1390	127	10	set	set	VERB
ijassa-1390	127	11	coinω(ψ	coinω(ψ	ADP
ijassa-1390	127	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	127	13	φ	φ	NUM
ijassa-1390	127	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	127	15	=	=	PRON
ijassa-1390	127	16	{	{	PUNCT
ijassa-1390	127	17	x	x	PUNCT
ijassa-1390	127	18	∈	∈	NOUN
ijassa-1390	127	19	x	x	X
ijassa-1390	127	20	:	:	PUNCT
ijassa-1390	127	21	ψ(x	ψ(x	NUM
ijassa-1390	127	22	)	)	PUNCT
ijassa-1390	127	23	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	127	24	φ(ω	φ(ω	PROPN
ijassa-1390	127	25	,	,	PUNCT
ijassa-1390	127	26	x	x	NOUN
ijassa-1390	127	27	)	)	PUNCT
ijassa-1390	127	28	}	}	PUNCT
ijassa-1390	127	29	is	be	AUX
ijassa-1390	127	30	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-1390	127	31	,	,	PUNCT
ijassa-1390	127	32	then	then	ADV
ijassa-1390	127	33	ψ	ψ	X
ijassa-1390	127	34	and	and	CCONJ
ijassa-1390	127	35	φ	φ	PROPN
ijassa-1390	127	36	have	have	VERB
ijassa-1390	127	37	a	a	DET
ijassa-1390	127	38	random	random	ADJ
ijassa-1390	127	39	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	127	40	point	point	NOUN
ijassa-1390	127	41	.	.	PUNCT
ijassa-1390	128	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1390	128	2	©	©	ADP
ijassa-1390	128	3	2023	2023	NUM
ijassa-1390	128	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1390	128	5	.	.	PUNCT
ijassa-1390	129	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1390	129	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1390	129	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1390	129	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	129	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	129	6	2023	2023	NUM
ijassa-1390	129	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	129	8	on	on	ADP
ijassa-1390	129	9	a	a	DET
ijassa-1390	129	10	random	random	ADJ
ijassa-1390	129	11	topological	topological	ADJ
ijassa-1390	129	12	characteristic	characteristic	NOUN
ijassa-1390	129	13	53	53	NUM
ijassa-1390	129	14	proof	proof	NOUN
ijassa-1390	129	15	the	the	DET
ijassa-1390	129	16	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1390	129	17	map	map	NOUN
ijassa-1390	129	18	ψ	ψ	X
ijassa-1390	129	19	:	:	PUNCT
ijassa-1390	129	20	x	x	SYM
ijassa-1390	129	21	→	→	SYM
ijassa-1390	129	22	z	z	NOUN
ijassa-1390	129	23	can	can	AUX
ijassa-1390	129	24	be	be	AUX
ijassa-1390	129	25	naturally	naturally	ADV
ijassa-1390	129	26	extended	extend	VERB
ijassa-1390	129	27	to	to	ADP
ijassa-1390	129	28	the	the	DET
ijassa-1390	129	29	random	random	ADJ
ijassa-1390	129	30	map	map	NOUN
ijassa-1390	129	31	ψ̃	ψ̃	NOUN
ijassa-1390	129	32	:	:	PUNCT
ijassa-1390	129	33	ω×x	ω×x	PROPN
ijassa-1390	129	34	→	→	SYM
ijassa-1390	129	35	z	z	NOUN
ijassa-1390	129	36	if	if	SCONJ
ijassa-1390	129	37	we	we	PRON
ijassa-1390	129	38	set	set	VERB
ijassa-1390	129	39	ψ̃(ω	ψ̃(ω	ADV
ijassa-1390	129	40	,	,	PUNCT
ijassa-1390	129	41	x	x	NOUN
ijassa-1390	129	42	)	)	PUNCT
ijassa-1390	129	43	=	=	SYM
ijassa-1390	129	44	ψ(x	ψ(x	NOUN
ijassa-1390	129	45	)	)	PUNCT
ijassa-1390	129	46	for	for	ADP
ijassa-1390	129	47	all	all	DET
ijassa-1390	129	48	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	129	49	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	129	50	ω	ω	NOUN
ijassa-1390	129	51	.	.	PUNCT
ijassa-1390	130	1	in	in	ADP
ijassa-1390	130	2	fact	fact	NOUN
ijassa-1390	130	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	130	4	for	for	ADP
ijassa-1390	130	5	each	each	DET
ijassa-1390	130	6	open	open	ADJ
ijassa-1390	130	7	v	v	ADP
ijassa-1390	130	8	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1390	130	9	z	z	NOUN
ijassa-1390	130	10	we	we	PRON
ijassa-1390	130	11	will	will	AUX
ijassa-1390	130	12	have	have	VERB
ijassa-1390	130	13	then	then	ADV
ijassa-1390	130	14	ψ̃−1(v	ψ̃−1(v	VERB
ijassa-1390	130	15	)	)	PUNCT
ijassa-1390	131	1	=	=	PUNCT
ijassa-1390	131	2	ω×	ω×	X
ijassa-1390	131	3	ψ−1(v	ψ−1(v	NOUN
ijassa-1390	131	4	)	)	PUNCT
ijassa-1390	131	5	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	131	6	σ×	σ×	PROPN
ijassa-1390	131	7	b(x	b(x	PROPN
ijassa-1390	131	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	131	9	.	.	PUNCT
ijassa-1390	132	1	notice	notice	VERB
ijassa-1390	132	2	that	that	SCONJ
ijassa-1390	132	3	the	the	DET
ijassa-1390	132	4	function	function	NOUN
ijassa-1390	132	5	µ	µ	NOUN
ijassa-1390	132	6	:	:	PUNCT
ijassa-1390	132	7	ω×x	ω×x	PROPN
ijassa-1390	132	8	→	→	SYM
ijassa-1390	132	9	r	r	NOUN
ijassa-1390	132	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	132	11	µ(ω	µ(ω	PROPN
ijassa-1390	132	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	132	13	x	x	X
ijassa-1390	132	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	132	15	=	=	SYM
ijassa-1390	133	1	dist(ψ(x),φ(ω	dist(ψ(x),φ(ω	PROPN
ijassa-1390	133	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	133	3	x	x	NOUN
ijassa-1390	133	4	)	)	PUNCT
ijassa-1390	133	5	)	)	PUNCT
ijassa-1390	134	1	=	=	SYM
ijassa-1390	134	2	dist(ψ̃(ω	dist(ψ̃(ω	NOUN
ijassa-1390	134	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	134	4	x),φ(ω	x),φ(ω	PROPN
ijassa-1390	134	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	134	6	x	x	NOUN
ijassa-1390	134	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	134	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	134	9	is	be	AUX
ijassa-1390	134	10	random	random	ADJ
ijassa-1390	134	11	(	(	PUNCT
ijassa-1390	134	12	see	see	VERB
ijassa-1390	134	13	[	[	X
ijassa-1390	134	14	10	10	NUM
ijassa-1390	134	15	]	]	NUM
ijassa-1390	134	16	)	)	PUNCT
ijassa-1390	134	17	.	.	PUNCT
ijassa-1390	135	1	define	define	VERB
ijassa-1390	135	2	the	the	DET
ijassa-1390	135	3	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	136	1	f	f	PROPN
ijassa-1390	136	2	:	:	PUNCT
ijassa-1390	136	3	ω	ω	NUM
ijassa-1390	136	4	⊸	⊸	NOUN
ijassa-1390	136	5	x	x	PUNCT
ijassa-1390	136	6	as	as	ADP
ijassa-1390	136	7	f(ω	f(ω	PROPN
ijassa-1390	136	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	137	1	=	=	PUNCT
ijassa-1390	137	2	coinω(ψ	coinω(ψ	PROPN
ijassa-1390	137	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	137	4	φ	φ	NUM
ijassa-1390	137	5	)	)	PUNCT
ijassa-1390	137	6	.	.	PUNCT
ijassa-1390	138	1	then	then	ADV
ijassa-1390	138	2	for	for	ADP
ijassa-1390	138	3	the	the	DET
ijassa-1390	138	4	graph	graph	NOUN
ijassa-1390	138	5	γf	γf	PROPN
ijassa-1390	138	6	of	of	ADP
ijassa-1390	138	7	the	the	DET
ijassa-1390	138	8	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	138	9	f	f	PROPN
ijassa-1390	138	10	we	we	PRON
ijassa-1390	138	11	have	have	VERB
ijassa-1390	138	12	γf	γf	PROPN
ijassa-1390	138	13	=	=	SYM
ijassa-1390	138	14	µ−1(0	µ−1(0	NOUN
ijassa-1390	138	15	)	)	PUNCT
ijassa-1390	138	16	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	138	17	σ×	σ×	PROPN
ijassa-1390	138	18	b(x	b(x	PROPN
ijassa-1390	138	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	138	20	and	and	CCONJ
ijassa-1390	138	21	applying	apply	VERB
ijassa-1390	138	22	to	to	ADP
ijassa-1390	138	23	f	f	PROPN
ijassa-1390	138	24	the	the	DET
ijassa-1390	138	25	aumann	aumann	PROPN
ijassa-1390	138	26	selection	selection	NOUN
ijassa-1390	138	27	theorem	theorem	VERB
ijassa-1390	138	28	for	for	ADP
ijassa-1390	138	29	a	a	DET
ijassa-1390	138	30	multifunction	multifunction	NOUN
ijassa-1390	138	31	with	with	ADP
ijassa-1390	138	32	a	a	DET
ijassa-1390	138	33	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1390	138	34	graph	graph	NOUN
ijassa-1390	138	35	(	(	PUNCT
ijassa-1390	138	36	see	see	VERB
ijassa-1390	138	37	,	,	PUNCT
ijassa-1390	138	38	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1390	138	39	,	,	PUNCT
ijassa-1390	138	40	[	[	X
ijassa-1390	138	41	13	13	NUM
ijassa-1390	138	42	]	]	PUNCT
ijassa-1390	138	43	,	,	PUNCT
ijassa-1390	138	44	theorem	theorem	VERB
ijassa-1390	138	45	2.2.14	2.2.14	NOUN
ijassa-1390	138	46	)	)	PUNCT
ijassa-1390	138	47	we	we	PRON
ijassa-1390	138	48	conclude	conclude	VERB
ijassa-1390	138	49	that	that	SCONJ
ijassa-1390	138	50	f	f	PROPN
ijassa-1390	138	51	admits	admit	VERB
ijassa-1390	138	52	a	a	DET
ijassa-1390	138	53	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1390	138	54	selection	selection	NOUN
ijassa-1390	138	55	ξ	ξ	PROPN
ijassa-1390	138	56	:	:	PUNCT
ijassa-1390	138	57	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	138	58	→	→	SYM
ijassa-1390	138	59	x	x	X
ijassa-1390	138	60	which	which	PRON
ijassa-1390	138	61	is	be	AUX
ijassa-1390	138	62	the	the	DET
ijassa-1390	138	63	desirable	desirable	ADJ
ijassa-1390	138	64	random	random	ADJ
ijassa-1390	138	65	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	138	66	point	point	NOUN
ijassa-1390	138	67	.	.	PUNCT
ijassa-1390	139	1	3	3	X
ijassa-1390	139	2	.	.	X
ijassa-1390	139	3	a	a	DET
ijassa-1390	139	4	random	random	ADJ
ijassa-1390	139	5	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	139	6	index	index	NOUN
ijassa-1390	139	7	for	for	ADP
ijassa-1390	139	8	fundamentally	fundamentally	ADV
ijassa-1390	139	9	restrictible	restrictible	ADJ
ijassa-1390	139	10	quadriples	quadriple	NOUN
ijassa-1390	139	11	3.1	3.1	NUM
ijassa-1390	139	12	.	.	PUNCT
ijassa-1390	140	1	a	a	DET
ijassa-1390	140	2	completely	completely	ADV
ijassa-1390	140	3	fundamentally	fundamentally	ADV
ijassa-1390	140	4	restrictible	restrictible	ADJ
ijassa-1390	140	5	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	140	6	at	at	ADP
ijassa-1390	140	7	first	first	ADV
ijassa-1390	140	8	we	we	PRON
ijassa-1390	140	9	recall	recall	VERB
ijassa-1390	140	10	some	some	DET
ijassa-1390	140	11	notions	notion	NOUN
ijassa-1390	140	12	(	(	PUNCT
ijassa-1390	140	13	see	see	VERB
ijassa-1390	140	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	140	15	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1390	140	16	[	[	X
ijassa-1390	140	17	15	15	NUM
ijassa-1390	140	18	]	]	PUNCT
ijassa-1390	140	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	140	20	.	.	PUNCT
ijassa-1390	141	1	let	let	VERB
ijassa-1390	141	2	again	again	ADV
ijassa-1390	141	3	y	y	PROPN
ijassa-1390	141	4	=	=	SYM
ijassa-1390	141	5	u	u	PROPN
ijassa-1390	141	6	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1390	141	7	e	e	NOUN
ijassa-1390	141	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	141	9	or	or	CCONJ
ijassa-1390	141	10	u∗	u∗	VERB
ijassa-1390	141	11	⊂	⊂	PRON
ijassa-1390	142	1	e	e	X
ijassa-1390	142	2	×	×	NOUN
ijassa-1390	142	3	[	[	X
ijassa-1390	142	4	0	0	NUM
ijassa-1390	142	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	142	6	1	1	NUM
ijassa-1390	142	7	]	]	PUNCT
ijassa-1390	142	8	be	be	AUX
ijassa-1390	142	9	open	open	ADJ
ijassa-1390	142	10	bounded	bounded	ADJ
ijassa-1390	142	11	sets	set	NOUN
ijassa-1390	142	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	142	13	f	f	X
ijassa-1390	142	14	:	:	PUNCT
ijassa-1390	142	15	y	y	PROPN
ijassa-1390	142	16	→	→	PUNCT
ijassa-1390	142	17	e	e	NOUN
ijassa-1390	142	18	′	′	NUM
ijassa-1390	142	19	a	a	DET
ijassa-1390	142	20	map	map	NOUN
ijassa-1390	142	21	;	;	PUNCT
ijassa-1390	142	22	g	g	NOUN
ijassa-1390	142	23	:	:	PUNCT
ijassa-1390	142	24	y	y	PROPN
ijassa-1390	142	25	→	→	SYM
ijassa-1390	142	26	k	k	PROPN
ijassa-1390	142	27	(	(	PUNCT
ijassa-1390	142	28	e	e	NOUN
ijassa-1390	142	29	′	′	NOUN
ijassa-1390	142	30	)	)	PUNCT
ijassa-1390	142	31	a	a	DET
ijassa-1390	142	32	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	142	33	.	.	PUNCT
ijassa-1390	143	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	143	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-1390	143	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	143	4	a	a	DET
ijassa-1390	143	5	convex	convex	NOUN
ijassa-1390	143	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	143	7	closed	close	VERB
ijassa-1390	143	8	subset	subset	VERB
ijassa-1390	143	9	t	t	PROPN
ijassa-1390	143	10	⊂	⊂	X
ijassa-1390	144	1	e	e	ADP
ijassa-1390	144	2	′	′	NOUN
ijassa-1390	144	3	is	be	AUX
ijassa-1390	144	4	said	say	VERB
ijassa-1390	144	5	to	to	PART
ijassa-1390	144	6	be	be	AUX
ijassa-1390	144	7	fundamental	fundamental	ADJ
ijassa-1390	144	8	for	for	ADP
ijassa-1390	144	9	a	a	DET
ijassa-1390	144	10	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	144	11	(	(	PUNCT
ijassa-1390	144	12	f	f	X
ijassa-1390	144	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	144	14	g	g	PROPN
ijassa-1390	144	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	144	16	y	y	PROPN
ijassa-1390	144	17	)	)	PUNCT
ijassa-1390	145	1	if	if	SCONJ
ijassa-1390	145	2	:	:	PUNCT
ijassa-1390	145	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	145	4	i	i	NOUN
ijassa-1390	145	5	)	)	PUNCT
ijassa-1390	145	6	g	g	PROPN
ijassa-1390	145	7	(	(	PUNCT
ijassa-1390	145	8	f−1	f−1	PROPN
ijassa-1390	145	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	145	10	t	t	PROPN
ijassa-1390	145	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	145	12	)	)	PUNCT
ijassa-1390	146	1	⊆	⊆	NUM
ijassa-1390	146	2	t	t	NOUN
ijassa-1390	146	3	;	;	PUNCT
ijassa-1390	146	4	(	(	PUNCT
ijassa-1390	146	5	ii	ii	NOUN
ijassa-1390	146	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	146	7	for	for	ADP
ijassa-1390	146	8	any	any	DET
ijassa-1390	146	9	point	point	NOUN
ijassa-1390	146	10	y	y	PROPN
ijassa-1390	146	11	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	146	12	y	y	PROPN
ijassa-1390	146	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	146	14	the	the	DET
ijassa-1390	146	15	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1390	146	16	f	f	X
ijassa-1390	146	17	(	(	PUNCT
ijassa-1390	146	18	y	y	NOUN
ijassa-1390	146	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	146	20	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	146	21	co	co	NOUN
ijassa-1390	146	22	(	(	PUNCT
ijassa-1390	146	23	g	g	PROPN
ijassa-1390	146	24	(	(	PUNCT
ijassa-1390	146	25	y	y	NOUN
ijassa-1390	146	26	)	)	PUNCT
ijassa-1390	146	27	∪	∪	PROPN
ijassa-1390	146	28	t	t	PROPN
ijassa-1390	146	29	)	)	PUNCT
ijassa-1390	146	30	implies	imply	VERB
ijassa-1390	146	31	f	f	PROPN
ijassa-1390	146	32	(	(	PUNCT
ijassa-1390	146	33	y	y	NOUN
ijassa-1390	146	34	)	)	PUNCT
ijassa-1390	146	35	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	146	36	t.	t.	NOUN
ijassa-1390	146	37	the	the	DET
ijassa-1390	146	38	entire	entire	ADJ
ijassa-1390	146	39	space	space	NOUN
ijassa-1390	146	40	e	e	NOUN
ijassa-1390	146	41	′	′	NOUN
ijassa-1390	146	42	and	and	CCONJ
ijassa-1390	146	43	cog	cog	PROPN
ijassa-1390	146	44	(	(	PUNCT
ijassa-1390	146	45	y	y	PROPN
ijassa-1390	146	46	)	)	PUNCT
ijassa-1390	146	47	are	be	AUX
ijassa-1390	146	48	natural	natural	ADJ
ijassa-1390	146	49	examples	example	NOUN
ijassa-1390	146	50	of	of	ADP
ijassa-1390	146	51	fundamental	fundamental	ADJ
ijassa-1390	146	52	sets	set	NOUN
ijassa-1390	146	53	for	for	ADP
ijassa-1390	146	54	(	(	PUNCT
ijassa-1390	146	55	f	f	X
ijassa-1390	146	56	,	,	PUNCT
ijassa-1390	146	57	g	g	PROPN
ijassa-1390	146	58	,	,	PUNCT
ijassa-1390	146	59	y	y	PROPN
ijassa-1390	146	60	)	)	PUNCT
ijassa-1390	146	61	.	.	PUNCT
ijassa-1390	147	1	it	it	PRON
ijassa-1390	147	2	is	be	AUX
ijassa-1390	147	3	easy	easy	ADJ
ijassa-1390	147	4	to	to	PART
ijassa-1390	147	5	verify	verify	VERB
ijassa-1390	147	6	the	the	DET
ijassa-1390	147	7	following	follow	VERB
ijassa-1390	147	8	properties	property	NOUN
ijassa-1390	147	9	of	of	ADP
ijassa-1390	147	10	a	a	DET
ijassa-1390	147	11	fundamental	fundamental	ADJ
ijassa-1390	147	12	set	set	NOUN
ijassa-1390	147	13	.	.	PUNCT
ijassa-1390	148	1	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1390	148	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-1390	148	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	148	4	the	the	DET
ijassa-1390	148	5	following	follow	VERB
ijassa-1390	148	6	holds	hold	VERB
ijassa-1390	148	7	:	:	PUNCT
ijassa-1390	148	8	a	a	X
ijassa-1390	148	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	148	10	the	the	DET
ijassa-1390	148	11	set	set	ADJ
ijassa-1390	148	12	coin	coin	NOUN
ijassa-1390	148	13	(	(	PUNCT
ijassa-1390	148	14	f	f	X
ijassa-1390	148	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	148	16	g	g	NOUN
ijassa-1390	148	17	)	)	PUNCT
ijassa-1390	148	18	is	be	AUX
ijassa-1390	148	19	included	include	VERB
ijassa-1390	148	20	in	in	ADP
ijassa-1390	148	21	f−1	f−1	PROPN
ijassa-1390	148	22	(	(	PUNCT
ijassa-1390	148	23	t	t	PROPN
ijassa-1390	148	24	)	)	PUNCT
ijassa-1390	148	25	for	for	ADP
ijassa-1390	148	26	each	each	DET
ijassa-1390	148	27	fundamental	fundamental	ADJ
ijassa-1390	148	28	set	set	VERB
ijassa-1390	148	29	t	t	PROPN
ijassa-1390	148	30	of	of	ADP
ijassa-1390	148	31	(	(	PUNCT
ijassa-1390	148	32	f	f	X
ijassa-1390	148	33	,	,	PUNCT
ijassa-1390	148	34	g	g	PROPN
ijassa-1390	148	35	,	,	PUNCT
ijassa-1390	148	36	y	y	PROPN
ijassa-1390	148	37	)	)	PUNCT
ijassa-1390	148	38	;	;	PUNCT
ijassa-1390	149	1	b	b	X
ijassa-1390	149	2	)	)	PUNCT
ijassa-1390	149	3	let	let	VERB
ijassa-1390	149	4	t	t	NOUN
ijassa-1390	149	5	be	be	AUX
ijassa-1390	149	6	a	a	DET
ijassa-1390	149	7	fundamental	fundamental	ADJ
ijassa-1390	149	8	set	set	NOUN
ijassa-1390	149	9	of	of	ADP
ijassa-1390	149	10	(	(	PUNCT
ijassa-1390	149	11	f	f	X
ijassa-1390	149	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	149	13	g	g	PROPN
ijassa-1390	149	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	149	15	y	y	PROPN
ijassa-1390	149	16	)	)	PUNCT
ijassa-1390	149	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	149	18	and	and	CCONJ
ijassa-1390	149	19	p	p	PROPN
ijassa-1390	149	20	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1390	149	21	t	t	PROPN
ijassa-1390	149	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	149	23	then	then	ADV
ijassa-1390	149	24	the	the	DET
ijassa-1390	149	25	set	set	NOUN
ijassa-1390	149	26	t̃	t̃	PROPN
ijassa-1390	149	27	=	=	SYM
ijassa-1390	149	28	co	co	NOUN
ijassa-1390	149	29	(	(	PUNCT
ijassa-1390	149	30	g	g	PROPN
ijassa-1390	149	31	(	(	PUNCT
ijassa-1390	149	32	f−1	f−1	PROPN
ijassa-1390	149	33	(	(	PUNCT
ijassa-1390	149	34	t	t	PROPN
ijassa-1390	149	35	)	)	PUNCT
ijassa-1390	149	36	)	)	PUNCT
ijassa-1390	149	37	∪	∪	ADP
ijassa-1390	149	38	p	p	NOUN
ijassa-1390	149	39	)	)	PUNCT
ijassa-1390	149	40	is	be	AUX
ijassa-1390	149	41	also	also	ADV
ijassa-1390	149	42	fundamental	fundamental	ADJ
ijassa-1390	149	43	;	;	PUNCT
ijassa-1390	149	44	c	c	X
ijassa-1390	149	45	)	)	PUNCT
ijassa-1390	149	46	let	let	AUX
ijassa-1390	149	47	{	{	PUNCT
ijassa-1390	149	48	tα	tα	VERB
ijassa-1390	149	49	}	}	PUNCT
ijassa-1390	149	50	be	be	AUX
ijassa-1390	149	51	a	a	DET
ijassa-1390	149	52	system	system	NOUN
ijassa-1390	149	53	of	of	ADP
ijassa-1390	149	54	fundamental	fundamental	ADJ
ijassa-1390	149	55	sets	set	NOUN
ijassa-1390	149	56	of	of	ADP
ijassa-1390	149	57	(	(	PUNCT
ijassa-1390	149	58	f	f	X
ijassa-1390	149	59	,	,	PUNCT
ijassa-1390	149	60	g	g	PROPN
ijassa-1390	149	61	,	,	PUNCT
ijassa-1390	149	62	y	y	PROPN
ijassa-1390	149	63	)	)	PUNCT
ijassa-1390	149	64	.	.	PUNCT
ijassa-1390	150	1	the	the	DET
ijassa-1390	150	2	set	set	NOUN
ijassa-1390	150	3	t	t	PROPN
ijassa-1390	150	4	=	=	SYM
ijassa-1390	150	5	∩αtα	∩αtα	NOUN
ijassa-1390	150	6	is	be	AUX
ijassa-1390	150	7	also	also	ADV
ijassa-1390	150	8	fundamental	fundamental	ADJ
ijassa-1390	150	9	.	.	PUNCT
ijassa-1390	151	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	151	2	3.2	3.2	NUM
ijassa-1390	151	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	151	4	we	we	PRON
ijassa-1390	151	5	will	will	AUX
ijassa-1390	151	6	say	say	VERB
ijassa-1390	151	7	that	that	SCONJ
ijassa-1390	151	8	a	a	DET
ijassa-1390	151	9	triple	triple	ADJ
ijassa-1390	151	10	(	(	PUNCT
ijassa-1390	151	11	f	f	X
ijassa-1390	151	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	151	13	g	g	PROPN
ijassa-1390	151	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	151	15	y	y	PROPN
ijassa-1390	151	16	)	)	PUNCT
ijassa-1390	151	17	is	be	AUX
ijassa-1390	151	18	completely	completely	ADV
ijassa-1390	151	19	fundamentally	fundamentally	ADV
ijassa-1390	151	20	restrictible	restrictible	ADJ
ijassa-1390	151	21	if	if	SCONJ
ijassa-1390	151	22	it	it	PRON
ijassa-1390	151	23	possesses	possess	VERB
ijassa-1390	151	24	a	a	DET
ijassa-1390	151	25	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-1390	151	26	,	,	PUNCT
ijassa-1390	151	27	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	151	28	fundamental	fundamental	ADJ
ijassa-1390	151	29	set	set	NOUN
ijassa-1390	151	30	t.	t.	NOUN
ijassa-1390	151	31	the	the	DET
ijassa-1390	151	32	fact	fact	NOUN
ijassa-1390	151	33	that	that	SCONJ
ijassa-1390	151	34	a	a	DET
ijassa-1390	151	35	triple	triple	ADJ
ijassa-1390	151	36	(	(	PUNCT
ijassa-1390	151	37	f	f	X
ijassa-1390	151	38	,	,	PUNCT
ijassa-1390	151	39	g	g	PROPN
ijassa-1390	151	40	,	,	PUNCT
ijassa-1390	151	41	y	y	PROPN
ijassa-1390	151	42	)	)	PUNCT
ijassa-1390	151	43	is	be	AUX
ijassa-1390	151	44	completely	completely	ADV
ijassa-1390	151	45	fundamentally	fundamentally	ADV
ijassa-1390	151	46	restrictible	restrictible	ADJ
ijassa-1390	151	47	will	will	AUX
ijassa-1390	151	48	be	be	AUX
ijassa-1390	151	49	denoted	denote	VERB
ijassa-1390	151	50	as	as	ADP
ijassa-1390	151	51	(	(	PUNCT
ijassa-1390	151	52	f	f	X
ijassa-1390	151	53	,	,	PUNCT
ijassa-1390	151	54	g	g	PROPN
ijassa-1390	151	55	,	,	PUNCT
ijassa-1390	151	56	y	y	PROPN
ijassa-1390	151	57	)	)	PUNCT
ijassa-1390	151	58	f	f	PROPN
ijassa-1390	151	59	.	.	PUNCT
ijassa-1390	152	1	it	it	PRON
ijassa-1390	152	2	is	be	AUX
ijassa-1390	152	3	clear	clear	ADJ
ijassa-1390	152	4	that	that	SCONJ
ijassa-1390	152	5	each	each	DET
ijassa-1390	152	6	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	152	7	triple	triple	NOUN
ijassa-1390	152	8	(	(	PUNCT
ijassa-1390	152	9	f	f	X
ijassa-1390	152	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	152	11	g	g	PROPN
ijassa-1390	152	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	152	13	y	y	PROPN
ijassa-1390	152	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	152	15	c	c	NOUN
ijassa-1390	152	16	is	be	AUX
ijassa-1390	152	17	completely	completely	ADV
ijassa-1390	152	18	fundamentally	fundamentally	ADV
ijassa-1390	152	19	restrictible	restrictible	ADJ
ijassa-1390	152	20	since	since	SCONJ
ijassa-1390	152	21	we	we	PRON
ijassa-1390	152	22	can	can	AUX
ijassa-1390	152	23	take	take	VERB
ijassa-1390	152	24	cog	cog	PROPN
ijassa-1390	152	25	(	(	PUNCT
ijassa-1390	152	26	y	y	PROPN
ijassa-1390	152	27	)	)	PUNCT
ijassa-1390	152	28	as	as	ADP
ijassa-1390	152	29	a	a	DET
ijassa-1390	152	30	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	152	31	fundamental	fundamental	ADJ
ijassa-1390	152	32	set	set	NOUN
ijassa-1390	152	33	.	.	PUNCT
ijassa-1390	153	1	to	to	PART
ijassa-1390	153	2	obtain	obtain	VERB
ijassa-1390	153	3	more	more	ADV
ijassa-1390	153	4	valuable	valuable	ADJ
ijassa-1390	153	5	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1390	153	6	©	©	ADP
ijassa-1390	153	7	2023	2023	NUM
ijassa-1390	153	8	assa	assa	NOUN
ijassa-1390	153	9	.	.	PUNCT
ijassa-1390	154	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1390	154	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1390	154	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1390	154	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	154	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	154	6	2023	2023	NUM
ijassa-1390	154	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	154	8	54	54	NUM
ijassa-1390	154	9	v.	v.	ADP
ijassa-1390	154	10	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1390	154	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	154	12	s.	s.	PROPN
ijassa-1390	154	13	kornev	kornev	PROPN
ijassa-1390	154	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	154	15	e.	e.	PROPN
ijassa-1390	154	16	getmanova	getmanova	PROPN
ijassa-1390	154	17	example	example	NOUN
ijassa-1390	154	18	of	of	ADP
ijassa-1390	154	19	a	a	DET
ijassa-1390	154	20	completely	completely	ADV
ijassa-1390	154	21	fundamentally	fundamentally	ADV
ijassa-1390	154	22	restrictible	restrictible	ADJ
ijassa-1390	154	23	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	154	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	154	25	we	we	PRON
ijassa-1390	154	26	will	will	AUX
ijassa-1390	154	27	need	need	VERB
ijassa-1390	154	28	the	the	DET
ijassa-1390	154	29	following	follow	VERB
ijassa-1390	154	30	notions	notion	NOUN
ijassa-1390	154	31	.	.	PUNCT
ijassa-1390	155	1	denote	denote	VERB
ijassa-1390	155	2	by	by	ADP
ijassa-1390	155	3	p	p	PROPN
ijassa-1390	155	4	(	(	PUNCT
ijassa-1390	155	5	e	e	NOUN
ijassa-1390	155	6	′	′	NOUN
ijassa-1390	155	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	155	8	the	the	DET
ijassa-1390	155	9	collection	collection	NOUN
ijassa-1390	155	10	of	of	ADP
ijassa-1390	155	11	all	all	DET
ijassa-1390	155	12	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-1390	155	13	subsets	subset	NOUN
ijassa-1390	155	14	of	of	ADP
ijassa-1390	155	15	a	a	DET
ijassa-1390	155	16	banach	banach	NOUN
ijassa-1390	155	17	spacee	spacee	NOUN
ijassa-1390	156	1	′	′	INTJ
ijassa-1390	156	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	157	1	let	let	VERB
ijassa-1390	157	2	(	(	PUNCT
ijassa-1390	157	3	a,≥	a,≥	VERB
ijassa-1390	157	4	)	)	PUNCT
ijassa-1390	157	5	be	be	AUX
ijassa-1390	157	6	a	a	DET
ijassa-1390	157	7	partially	partially	ADV
ijassa-1390	157	8	ordered	order	VERB
ijassa-1390	157	9	set	set	NOUN
ijassa-1390	157	10	.	.	PUNCT
ijassa-1390	158	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	158	2	3.3	3.3	NUM
ijassa-1390	158	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	158	4	a	a	DET
ijassa-1390	158	5	map	map	NOUN
ijassa-1390	158	6	β	β	X
ijassa-1390	158	7	:	:	PUNCT
ijassa-1390	158	8	p	p	X
ijassa-1390	158	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	158	10	e	e	NOUN
ijassa-1390	158	11	′	′	NUM
ijassa-1390	158	12	)	)	PUNCT
ijassa-1390	158	13	→	→	PUNCT
ijassa-1390	158	14	a	a	PRON
ijassa-1390	158	15	is	be	AUX
ijassa-1390	158	16	called	call	VERB
ijassa-1390	158	17	a	a	DET
ijassa-1390	158	18	measure	measure	NOUN
ijassa-1390	158	19	of	of	ADP
ijassa-1390	158	20	noncompactness	noncompactness	ADJ
ijassa-1390	158	21	(	(	PUNCT
ijassa-1390	158	22	mnc	mnc	PROPN
ijassa-1390	158	23	)	)	PUNCT
ijassa-1390	158	24	in	in	ADP
ijassa-1390	158	25	e	e	NOUN
ijassa-1390	158	26	′	′	NOUN
ijassa-1390	158	27	if	if	SCONJ
ijassa-1390	158	28	β	β	X
ijassa-1390	158	29	(	(	PUNCT
ijassa-1390	158	30	cod	cod	NOUN
ijassa-1390	158	31	)	)	PUNCT
ijassa-1390	159	1	=	=	SYM
ijassa-1390	159	2	β	β	X
ijassa-1390	159	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	159	4	d	d	NOUN
ijassa-1390	159	5	)	)	PUNCT
ijassa-1390	159	6	for	for	ADP
ijassa-1390	159	7	every	every	DET
ijassa-1390	159	8	d	d	PROPN
ijassa-1390	159	9	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	159	10	p	p	X
ijassa-1390	159	11	(	(	PUNCT
ijassa-1390	159	12	e	e	NOUN
ijassa-1390	159	13	′	′	NUM
ijassa-1390	159	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	159	15	.	.	PUNCT
ijassa-1390	160	1	a	a	DET
ijassa-1390	160	2	mnc	mnc	PROPN
ijassa-1390	160	3	β	β	PROPN
ijassa-1390	160	4	is	be	AUX
ijassa-1390	160	5	called	call	VERB
ijassa-1390	160	6	:	:	PUNCT
ijassa-1390	160	7	(	(	PUNCT
ijassa-1390	160	8	i	i	NOUN
ijassa-1390	160	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	160	10	monotone	monotone	NOUN
ijassa-1390	160	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	160	12	if	if	SCONJ
ijassa-1390	160	13	d0	d0	NOUN
ijassa-1390	160	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	160	15	d1	d1	PROPN
ijassa-1390	160	16	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	160	17	p	p	NOUN
ijassa-1390	160	18	(	(	PUNCT
ijassa-1390	160	19	e	e	NOUN
ijassa-1390	160	20	′	′	NUM
ijassa-1390	160	21	)	)	PUNCT
ijassa-1390	160	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	160	23	d0	d0	NOUN
ijassa-1390	160	24	⊆	⊆	NUM
ijassa-1390	160	25	d1	d1	PROPN
ijassa-1390	160	26	implies	imply	VERB
ijassa-1390	160	27	β	β	X
ijassa-1390	160	28	(	(	PUNCT
ijassa-1390	160	29	d0	d0	NOUN
ijassa-1390	160	30	)	)	PUNCT
ijassa-1390	160	31	≤	≤	NUM
ijassa-1390	160	32	β	β	X
ijassa-1390	160	33	(	(	PUNCT
ijassa-1390	160	34	d1	d1	PROPN
ijassa-1390	160	35	)	)	PUNCT
ijassa-1390	160	36	;	;	PUNCT
ijassa-1390	160	37	(	(	PUNCT
ijassa-1390	160	38	ii	ii	NOUN
ijassa-1390	160	39	)	)	PUNCT
ijassa-1390	160	40	nonsingular	nonsingular	ADJ
ijassa-1390	160	41	,	,	PUNCT
ijassa-1390	160	42	if	if	SCONJ
ijassa-1390	160	43	β	β	X
ijassa-1390	160	44	(	(	PUNCT
ijassa-1390	160	45	{	{	PUNCT
ijassa-1390	160	46	a	a	PRON
ijassa-1390	160	47	}	}	PUNCT
ijassa-1390	160	48	∪d	∪d	NUM
ijassa-1390	160	49	)	)	PUNCT
ijassa-1390	160	50	=	=	SYM
ijassa-1390	160	51	β	β	X
ijassa-1390	160	52	(	(	PUNCT
ijassa-1390	160	53	d	d	NOUN
ijassa-1390	160	54	)	)	PUNCT
ijassa-1390	160	55	for	for	ADP
ijassa-1390	160	56	every	every	DET
ijassa-1390	160	57	a	a	DET
ijassa-1390	160	58	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	160	59	e	e	NOUN
ijassa-1390	160	60	′	′	NOUN
ijassa-1390	160	61	,	,	PUNCT
ijassa-1390	161	1	d	d	PROPN
ijassa-1390	161	2	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	161	3	p	p	X
ijassa-1390	161	4	(	(	PUNCT
ijassa-1390	161	5	e	e	NOUN
ijassa-1390	161	6	′	′	NUM
ijassa-1390	161	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	161	8	;	;	PUNCT
ijassa-1390	161	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	161	10	iii	iii	X
ijassa-1390	161	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	161	12	real	real	ADJ
ijassa-1390	161	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	161	14	if	if	SCONJ
ijassa-1390	161	15	a	a	PRON
ijassa-1390	161	16	=	=	PRON
ijassa-1390	161	17	r+	r+	X
ijassa-1390	161	18	=	=	PUNCT
ijassa-1390	162	1	[	[	X
ijassa-1390	162	2	0,+∞	0,+∞	X
ijassa-1390	162	3	]	]	PUNCT
ijassa-1390	162	4	with	with	ADP
ijassa-1390	162	5	the	the	DET
ijassa-1390	162	6	natural	natural	ADJ
ijassa-1390	162	7	ordering	ordering	NOUN
ijassa-1390	162	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	162	9	and	and	CCONJ
ijassa-1390	162	10	β	β	X
ijassa-1390	162	11	(	(	PUNCT
ijassa-1390	162	12	d	d	X
ijassa-1390	162	13	)	)	PUNCT
ijassa-1390	162	14	<	<	X
ijassa-1390	163	1	+	+	ADJ
ijassa-1390	163	2	∞	∞	PROPN
ijassa-1390	163	3	for	for	ADP
ijassa-1390	163	4	every	every	DET
ijassa-1390	163	5	bounded	bound	VERB
ijassa-1390	163	6	set	set	NOUN
ijassa-1390	163	7	d	d	PROPN
ijassa-1390	163	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	163	9	p	p	X
ijassa-1390	163	10	(	(	PUNCT
ijassa-1390	163	11	e	e	NOUN
ijassa-1390	163	12	′	′	NUM
ijassa-1390	163	13	)	)	PUNCT
ijassa-1390	163	14	.	.	PUNCT
ijassa-1390	164	1	among	among	ADP
ijassa-1390	164	2	the	the	DET
ijassa-1390	164	3	known	know	VERB
ijassa-1390	164	4	examples	example	NOUN
ijassa-1390	164	5	of	of	ADP
ijassa-1390	164	6	mnc	mnc	PROPN
ijassa-1390	164	7	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-1390	164	8	all	all	DET
ijassa-1390	164	9	the	the	DET
ijassa-1390	164	10	above	above	ADJ
ijassa-1390	164	11	properties	property	NOUN
ijassa-1390	164	12	we	we	PRON
ijassa-1390	164	13	can	can	AUX
ijassa-1390	164	14	consider	consider	VERB
ijassa-1390	164	15	the	the	DET
ijassa-1390	164	16	hausdorff	hausdorff	NOUN
ijassa-1390	164	17	mnc	mnc	PROPN
ijassa-1390	164	18	χ	χ	PROPN
ijassa-1390	164	19	(	(	PUNCT
ijassa-1390	164	20	d	d	NOUN
ijassa-1390	164	21	)	)	PUNCT
ijassa-1390	164	22	=	=	SYM
ijassa-1390	164	23	inf	inf	NOUN
ijassa-1390	164	24	{	{	PUNCT
ijassa-1390	164	25	ε	ε	PROPN
ijassa-1390	164	26	>	>	X
ijassa-1390	164	27	0	0	NUM
ijassa-1390	165	1	:	:	PUNCT
ijassa-1390	165	2	d	d	X
ijassa-1390	165	3	has	have	VERB
ijassa-1390	165	4	a	a	DET
ijassa-1390	165	5	finite	finite	ADJ
ijassa-1390	165	6	ε	ε	PROPN
ijassa-1390	165	7	-	-	PUNCT
ijassa-1390	165	8	net	net	NOUN
ijassa-1390	165	9	}	}	PUNCT
ijassa-1390	165	10	.	.	PUNCT
ijassa-1390	166	1	and	and	CCONJ
ijassa-1390	166	2	the	the	DET
ijassa-1390	166	3	kuratowski	kuratowski	PROPN
ijassa-1390	166	4	mnc	mnc	PROPN
ijassa-1390	166	5	α	α	PROPN
ijassa-1390	166	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	166	7	d	d	NOUN
ijassa-1390	166	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	166	9	=	=	SYM
ijassa-1390	166	10	inf	inf	NOUN
ijassa-1390	166	11	{	{	PUNCT
ijassa-1390	166	12	d	d	X
ijassa-1390	166	13	>	>	X
ijassa-1390	166	14	0	0	NUM
ijassa-1390	167	1	:	:	PUNCT
ijassa-1390	167	2	d	d	X
ijassa-1390	167	3	has	have	VERB
ijassa-1390	167	4	a	a	DET
ijassa-1390	167	5	finite	finite	ADJ
ijassa-1390	167	6	partition	partition	NOUN
ijassa-1390	167	7	with	with	ADP
ijassa-1390	167	8	sets	set	NOUN
ijassa-1390	167	9	of	of	ADP
ijassa-1390	167	10	diameter	diameter	NOUN
ijassa-1390	167	11	less	less	ADJ
ijassa-1390	167	12	than	than	ADP
ijassa-1390	167	13	d	d	PROPN
ijassa-1390	167	14	}	}	PUNCT
ijassa-1390	167	15	.	.	PUNCT
ijassa-1390	168	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	168	2	3.4	3.4	NUM
ijassa-1390	168	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	168	4	maps	map	NOUN
ijassa-1390	168	5	f	f	PROPN
ijassa-1390	168	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	168	7	g	g	PROPN
ijassa-1390	168	8	and	and	CCONJ
ijassa-1390	168	9	the	the	DET
ijassa-1390	168	10	space	space	NOUN
ijassa-1390	168	11	y	y	PROPN
ijassa-1390	168	12	form	form	VERB
ijassa-1390	168	13	a	a	DET
ijassa-1390	168	14	β	β	NOUN
ijassa-1390	168	15	-	-	PUNCT
ijassa-1390	168	16	condensing	condense	VERB
ijassa-1390	168	17	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	168	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	168	19	(	(	PUNCT
ijassa-1390	168	20	f	f	X
ijassa-1390	168	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	168	22	g	g	PROPN
ijassa-1390	168	23	,	,	PUNCT
ijassa-1390	168	24	y	y	PROPN
ijassa-1390	168	25	)	)	PUNCT
ijassa-1390	169	1	β	β	VERB
ijassa-1390	170	1	if	if	SCONJ
ijassa-1390	170	2	they	they	PRON
ijassa-1390	170	3	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-1390	170	4	conditions	condition	NOUN
ijassa-1390	170	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	170	6	h1	h1	PROPN
ijassa-1390	170	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	170	8	and	and	CCONJ
ijassa-1390	170	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	170	10	h3	h3	NOUN
ijassa-1390	170	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	170	12	in	in	ADP
ijassa-1390	170	13	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	170	14	2.7	2.7	NUM
ijassa-1390	170	15	and	and	CCONJ
ijassa-1390	170	16	h2β	h2β	NOUN
ijassa-1390	170	17	)	)	PUNCT
ijassa-1390	170	18	a	a	DET
ijassa-1390	170	19	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	170	20	g	g	PROPN
ijassa-1390	170	21	=	=	SYM
ijassa-1390	170	22	φ	φ	PROPN
ijassa-1390	170	23	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	170	24	f	f	X
ijassa-1390	170	25	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	170	26	cj	cj	NOUN
ijassa-1390	171	1	(	(	PUNCT
ijassa-1390	171	2	y	y	PROPN
ijassa-1390	171	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	171	4	e	e	NOUN
ijassa-1390	171	5	′	′	NOUN
ijassa-1390	171	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	171	7	is	be	AUX
ijassa-1390	171	8	β	β	VERB
ijassa-1390	171	9	-	-	PUNCT
ijassa-1390	171	10	condensing	condense	VERB
ijassa-1390	171	11	w.r.t	w.r.t	NOUN
ijassa-1390	171	12	.	.	PUNCT
ijassa-1390	172	1	f	f	X
ijassa-1390	172	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	172	3	i.e.	i.e.	X
ijassa-1390	172	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	172	5	β	β	X
ijassa-1390	172	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	172	7	g	g	PROPN
ijassa-1390	172	8	(	(	PUNCT
ijassa-1390	172	9	d	d	NOUN
ijassa-1390	172	10	)	)	PUNCT
ijassa-1390	172	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	172	12	≱	≱	PROPN
ijassa-1390	172	13	β	β	X
ijassa-1390	172	14	(	(	PUNCT
ijassa-1390	172	15	f	f	X
ijassa-1390	172	16	(	(	PUNCT
ijassa-1390	172	17	d	d	NOUN
ijassa-1390	172	18	)	)	PUNCT
ijassa-1390	172	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	172	20	for	for	ADP
ijassa-1390	172	21	every	every	DET
ijassa-1390	172	22	d	d	PROPN
ijassa-1390	172	23	⊆	⊆	NUM
ijassa-1390	172	24	y	y	NUM
ijassa-1390	172	25	such	such	ADJ
ijassa-1390	172	26	that	that	SCONJ
ijassa-1390	172	27	g	g	PROPN
ijassa-1390	172	28	(	(	PUNCT
ijassa-1390	172	29	d	d	NOUN
ijassa-1390	172	30	)	)	PUNCT
ijassa-1390	172	31	is	be	AUX
ijassa-1390	172	32	not	not	PART
ijassa-1390	172	33	relatively	relatively	ADV
ijassa-1390	172	34	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	172	35	.	.	PUNCT
ijassa-1390	173	1	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1390	173	2	3.2	3.2	NUM
ijassa-1390	173	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	173	4	each	each	DET
ijassa-1390	173	5	β	β	NOUN
ijassa-1390	173	6	-	-	PUNCT
ijassa-1390	173	7	condensing	condense	VERB
ijassa-1390	173	8	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	173	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	173	10	f	f	X
ijassa-1390	173	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	173	12	g	g	PROPN
ijassa-1390	173	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	173	14	u	u	NOUN
ijassa-1390	173	15	)	)	PUNCT
ijassa-1390	173	16	β	β	NOUN
ijassa-1390	173	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	173	18	where	where	SCONJ
ijassa-1390	173	19	β	β	PROPN
ijassa-1390	173	20	is	be	AUX
ijassa-1390	173	21	a	a	DET
ijassa-1390	173	22	monotone	monotone	NOUN
ijassa-1390	173	23	,	,	PUNCT
ijassa-1390	173	24	nonsingular	nonsingular	ADJ
ijassa-1390	173	25	mnc	mnc	PROPN
ijassa-1390	173	26	is	be	AUX
ijassa-1390	173	27	completely	completely	ADV
ijassa-1390	173	28	fundamentally	fundamentally	ADV
ijassa-1390	173	29	restrictible	restrictible	ADJ
ijassa-1390	173	30	.	.	PUNCT
ijassa-1390	174	1	proof	proof	NOUN
ijassa-1390	174	2	consider	consider	VERB
ijassa-1390	174	3	the	the	DET
ijassa-1390	174	4	collection	collection	NOUN
ijassa-1390	174	5	{	{	PUNCT
ijassa-1390	174	6	tα	tα	PROPN
ijassa-1390	174	7	}	}	PUNCT
ijassa-1390	174	8	of	of	ADP
ijassa-1390	174	9	all	all	DET
ijassa-1390	174	10	fundamental	fundamental	ADJ
ijassa-1390	174	11	sets	set	NOUN
ijassa-1390	174	12	of	of	ADP
ijassa-1390	174	13	(	(	PUNCT
ijassa-1390	174	14	f	f	X
ijassa-1390	174	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	174	16	g	g	PROPN
ijassa-1390	174	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	174	18	u	u	NOUN
ijassa-1390	174	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	174	20	β	β	VERB
ijassa-1390	174	21	containing	contain	VERB
ijassa-1390	174	22	an	an	DET
ijassa-1390	174	23	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-1390	174	24	point	point	NOUN
ijassa-1390	174	25	a	a	DET
ijassa-1390	174	26	∈	∈	NOUN
ijassa-1390	174	27	e	e	NOUN
ijassa-1390	174	28	′	′	NOUN
ijassa-1390	174	29	.	.	PUNCT
ijassa-1390	175	1	this	this	DET
ijassa-1390	175	2	collection	collection	NOUN
ijassa-1390	175	3	is	be	AUX
ijassa-1390	175	4	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-1390	175	5	since	since	SCONJ
ijassa-1390	175	6	it	it	PRON
ijassa-1390	175	7	contains	contain	VERB
ijassa-1390	175	8	e	e	NOUN
ijassa-1390	175	9	′	′	NOUN
ijassa-1390	175	10	.	.	PUNCT
ijassa-1390	176	1	then	then	ADV
ijassa-1390	176	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	176	3	taking	take	VERB
ijassa-1390	176	4	t	t	NOUN
ijassa-1390	176	5	=	=	SYM
ijassa-1390	176	6	∩αtα	∩αtα	NOUN
ijassa-1390	176	7	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1390	176	8	∅	∅	NOUN
ijassa-1390	176	9	we	we	PRON
ijassa-1390	176	10	obviously	obviously	ADV
ijassa-1390	176	11	have	have	VERB
ijassa-1390	176	12	t	t	NOUN
ijassa-1390	176	13	=	=	SYM
ijassa-1390	176	14	co	co	X
ijassa-1390	176	15	(	(	PUNCT
ijassa-1390	176	16	g	g	PROPN
ijassa-1390	176	17	(	(	PUNCT
ijassa-1390	176	18	f−1	f−1	PROPN
ijassa-1390	176	19	(	(	PUNCT
ijassa-1390	176	20	t	t	PROPN
ijassa-1390	176	21	)	)	PUNCT
ijassa-1390	176	22	)	)	PUNCT
ijassa-1390	176	23	∪	∪	ADP
ijassa-1390	176	24	{	{	PUNCT
ijassa-1390	176	25	a	a	PRON
ijassa-1390	176	26	}	}	PUNCT
ijassa-1390	176	27	)	)	PUNCT
ijassa-1390	176	28	and	and	CCONJ
ijassa-1390	176	29	hence	hence	ADV
ijassa-1390	176	30	β	β	X
ijassa-1390	176	31	(	(	PUNCT
ijassa-1390	176	32	f	f	X
ijassa-1390	176	33	(	(	PUNCT
ijassa-1390	176	34	f−1	f−1	PROPN
ijassa-1390	176	35	(	(	PUNCT
ijassa-1390	176	36	t	t	PROPN
ijassa-1390	176	37	)	)	PUNCT
ijassa-1390	176	38	)	)	PUNCT
ijassa-1390	176	39	)	)	PUNCT
ijassa-1390	177	1	≤	≤	NUM
ijassa-1390	177	2	β	β	X
ijassa-1390	177	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	177	4	t	t	PROPN
ijassa-1390	177	5	)	)	PUNCT
ijassa-1390	177	6	=	=	PUNCT
ijassa-1390	178	1	β	β	X
ijassa-1390	178	2	(	(	PUNCT
ijassa-1390	178	3	g	g	PROPN
ijassa-1390	178	4	(	(	PUNCT
ijassa-1390	178	5	f−1	f−1	PROPN
ijassa-1390	178	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	178	7	t	t	PROPN
ijassa-1390	178	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	178	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	178	10	)	)	PUNCT
ijassa-1390	178	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	178	12	so	so	ADV
ijassa-1390	178	13	g	g	PROPN
ijassa-1390	178	14	(	(	PUNCT
ijassa-1390	178	15	f−1	f−1	PROPN
ijassa-1390	178	16	(	(	PUNCT
ijassa-1390	178	17	t	t	PROPN
ijassa-1390	178	18	)	)	PUNCT
ijassa-1390	178	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	178	20	is	be	AUX
ijassa-1390	178	21	relatively	relatively	ADV
ijassa-1390	178	22	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	178	23	and	and	CCONJ
ijassa-1390	178	24	t	t	PROPN
ijassa-1390	178	25	is	be	AUX
ijassa-1390	178	26	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	178	27	.	.	PUNCT
ijassa-1390	179	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1390	179	2	©	©	ADP
ijassa-1390	179	3	2023	2023	NUM
ijassa-1390	179	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1390	179	5	.	.	PUNCT
ijassa-1390	180	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1390	180	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1390	180	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1390	180	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	180	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	180	6	2023	2023	NUM
ijassa-1390	180	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	180	8	on	on	ADP
ijassa-1390	180	9	a	a	DET
ijassa-1390	180	10	random	random	ADJ
ijassa-1390	180	11	topological	topological	ADJ
ijassa-1390	180	12	characteristic	characteristic	NOUN
ijassa-1390	180	13	55	55	NUM
ijassa-1390	180	14	3.2	3.2	NUM
ijassa-1390	180	15	.	.	PUNCT
ijassa-1390	181	1	a	a	DET
ijassa-1390	181	2	random	random	ADJ
ijassa-1390	181	3	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	181	4	index	index	NOUN
ijassa-1390	181	5	let	let	VERB
ijassa-1390	181	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	181	7	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	181	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	181	9	σ	σ	PROPN
ijassa-1390	181	10	)	)	PUNCT
ijassa-1390	181	11	be	be	AUX
ijassa-1390	181	12	a	a	DET
ijassa-1390	181	13	complete	complete	ADJ
ijassa-1390	181	14	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1390	181	15	space	space	NOUN
ijassa-1390	181	16	.	.	PUNCT
ijassa-1390	182	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	182	2	3.5	3.5	NUM
ijassa-1390	182	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	182	4	a	a	DET
ijassa-1390	182	5	map	map	NOUN
ijassa-1390	182	6	f	f	X
ijassa-1390	182	7	:	:	PUNCT
ijassa-1390	182	8	y	y	PROPN
ijassa-1390	182	9	→	→	SYM
ijassa-1390	182	10	e	e	PROPN
ijassa-1390	182	11	′	′	PROPN
ijassa-1390	182	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	182	13	a	a	DET
ijassa-1390	182	14	multimapg	multimapg	NOUN
ijassa-1390	182	15	:	:	PUNCT
ijassa-1390	182	16	ω×	ω×	PROPN
ijassa-1390	182	17	y	y	PROPN
ijassa-1390	182	18	→	→	SYM
ijassa-1390	182	19	k(e	k(e	PROPN
ijassa-1390	182	20	′	′	NUM
ijassa-1390	182	21	)	)	PUNCT
ijassa-1390	182	22	and	and	CCONJ
ijassa-1390	182	23	the	the	DET
ijassa-1390	182	24	spaces	space	NOUN
ijassa-1390	182	25	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	182	26	and	and	CCONJ
ijassa-1390	182	27	y	y	PROPN
ijassa-1390	182	28	form	form	VERB
ijassa-1390	182	29	a	a	DET
ijassa-1390	182	30	random	random	ADJ
ijassa-1390	182	31	fundamentally	fundamentally	ADV
ijassa-1390	182	32	restrictible	restrictible	ADJ
ijassa-1390	182	33	quadriple	quadriple	NOUN
ijassa-1390	182	34	(	(	PUNCT
ijassa-1390	182	35	f	f	X
ijassa-1390	182	36	,	,	PUNCT
ijassa-1390	182	37	g	g	PROPN
ijassa-1390	182	38	,	,	PUNCT
ijassa-1390	182	39	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	182	40	,	,	PUNCT
ijassa-1390	182	41	y	y	PROPN
ijassa-1390	182	42	)	)	PUNCT
ijassa-1390	182	43	f	f	PROPN
ijassa-1390	183	1	if	if	SCONJ
ijassa-1390	183	2	the	the	DET
ijassa-1390	183	3	following	follow	VERB
ijassa-1390	183	4	conditions	condition	NOUN
ijassa-1390	183	5	are	be	AUX
ijassa-1390	183	6	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-1390	183	7	:	:	PUNCT
ijassa-1390	183	8	g1	g1	NOUN
ijassa-1390	183	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	184	1	f	f	PROPN
ijassa-1390	184	2	is	be	AUX
ijassa-1390	184	3	a	a	DET
ijassa-1390	184	4	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1390	184	5	proper	proper	ADJ
ijassa-1390	184	6	map	map	NOUN
ijassa-1390	184	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	184	8	f|y	f|y	NOUN
ijassa-1390	184	9	∈	∈	NOUN
ijassa-1390	184	10	φkc	φkc	ADP
ijassa-1390	184	11	1	1	NUM
ijassa-1390	184	12	(	(	PUNCT
ijassa-1390	184	13	y	y	PROPN
ijassa-1390	184	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	184	15	with	with	ADP
ijassa-1390	184	16	k	k	PROPN
ijassa-1390	184	17	=	=	PUNCT
ijassa-1390	184	18	0	0	NUM
ijassa-1390	184	19	in	in	ADP
ijassa-1390	184	20	case	case	NOUN
ijassa-1390	184	21	(	(	PUNCT
ijassa-1390	184	22	i	i	NOUN
ijassa-1390	184	23	)	)	PUNCT
ijassa-1390	184	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	184	25	k	k	X
ijassa-1390	185	1	=	=	PUNCT
ijassa-1390	185	2	1	1	NUM
ijassa-1390	185	3	in	in	ADP
ijassa-1390	185	4	case	case	NOUN
ijassa-1390	185	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	185	6	ii	ii	NOUN
ijassa-1390	185	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	185	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	185	9	and	and	CCONJ
ijassa-1390	185	10	the	the	DET
ijassa-1390	185	11	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	185	12	structure	structure	NOUN
ijassa-1390	185	13	on	on	ADP
ijassa-1390	185	14	y	y	PROPN
ijassa-1390	185	15	generated	generate	VERB
ijassa-1390	185	16	by	by	ADP
ijassa-1390	185	17	f	f	PROPN
ijassa-1390	185	18	is	be	AUX
ijassa-1390	185	19	oriented	orient	VERB
ijassa-1390	185	20	;	;	PUNCT
ijassa-1390	185	21	g2	g2	PROPN
ijassa-1390	185	22	)	)	PUNCT
ijassa-1390	186	1	g	g	NOUN
ijassa-1390	186	2	is	be	AUX
ijassa-1390	186	3	a	a	DET
ijassa-1390	186	4	random	random	ADJ
ijassa-1390	186	5	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	186	6	;	;	PUNCT
ijassa-1390	186	7	g3	g3	PROPN
ijassa-1390	186	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	186	9	for	for	ADP
ijassa-1390	186	10	each	each	DET
ijassa-1390	186	11	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	186	12	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	186	13	ω	ω	NUM
ijassa-1390	186	14	the	the	DET
ijassa-1390	186	15	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	186	16	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	186	17	=	=	SYM
ijassa-1390	186	18	g(ω	g(ω	PROPN
ijassa-1390	186	19	,	,	PUNCT
ijassa-1390	186	20	·	·	PUNCT
ijassa-1390	186	21	)	)	PUNCT
ijassa-1390	187	1	=	=	SYM
ijassa-1390	187	2	(	(	PUNCT
ijassa-1390	187	3	φω	φω	PART
ijassa-1390	187	4	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	187	5	fω	fω	NOUN
ijassa-1390	187	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	187	7	∈	∈	NOUN
ijassa-1390	187	8	cj	cj	NOUN
ijassa-1390	188	1	(	(	PUNCT
ijassa-1390	188	2	y	y	PROPN
ijassa-1390	188	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	188	4	e	e	NOUN
ijassa-1390	188	5	′	′	NOUN
ijassa-1390	188	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	188	7	;	;	PUNCT
ijassa-1390	188	8	g4	g4	NOUN
ijassa-1390	188	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	188	10	for	for	ADP
ijassa-1390	188	11	each	each	DET
ijassa-1390	188	12	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	188	13	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	188	14	ω	ω	NUM
ijassa-1390	188	15	the	the	DET
ijassa-1390	188	16	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	188	17	(	(	PUNCT
ijassa-1390	188	18	f	f	X
ijassa-1390	188	19	,	,	PUNCT
ijassa-1390	188	20	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	188	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	188	22	y	y	PROPN
ijassa-1390	188	23	)	)	PUNCT
ijassa-1390	188	24	is	be	AUX
ijassa-1390	188	25	completely	completely	ADV
ijassa-1390	188	26	fundamentally	fundamentally	ADV
ijassa-1390	188	27	restrictible	restrictible	ADJ
ijassa-1390	188	28	and	and	CCONJ
ijassa-1390	188	29	coin	coin	NOUN
ijassa-1390	188	30	(	(	PUNCT
ijassa-1390	188	31	f	f	X
ijassa-1390	188	32	,	,	PUNCT
ijassa-1390	188	33	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	188	34	)	)	PUNCT
ijassa-1390	188	35	∩	∩	NOUN
ijassa-1390	188	36	∂y	∂y	X
ijassa-1390	188	37	=	=	PUNCT
ijassa-1390	188	38	∅.	∅.	VERB
ijassa-1390	188	39	now	now	ADV
ijassa-1390	188	40	our	our	PRON
ijassa-1390	188	41	purpose	purpose	NOUN
ijassa-1390	188	42	is	be	AUX
ijassa-1390	188	43	to	to	PART
ijassa-1390	188	44	define	define	VERB
ijassa-1390	188	45	an	an	DET
ijassa-1390	188	46	oriented	orient	VERB
ijassa-1390	188	47	random	random	ADJ
ijassa-1390	188	48	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	188	49	index	index	NOUN
ijassa-1390	188	50	for	for	ADP
ijassa-1390	188	51	a	a	DET
ijassa-1390	188	52	random	random	ADJ
ijassa-1390	188	53	fundamentally	fundamentally	ADV
ijassa-1390	188	54	restrictible	restrictible	ADJ
ijassa-1390	188	55	quadriple	quadriple	NOUN
ijassa-1390	188	56	(	(	PUNCT
ijassa-1390	188	57	f	f	X
ijassa-1390	188	58	,	,	PUNCT
ijassa-1390	188	59	g	g	PROPN
ijassa-1390	188	60	,	,	PUNCT
ijassa-1390	188	61	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	188	62	,	,	PUNCT
ijassa-1390	188	63	u	u	NOUN
ijassa-1390	188	64	)	)	PUNCT
ijassa-1390	188	65	f	f	PROPN
ijassa-1390	188	66	.	.	PUNCT
ijassa-1390	189	1	to	to	ADP
ijassa-1390	189	2	this	this	DET
ijassa-1390	189	3	end	end	NOUN
ijassa-1390	189	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	189	5	define	define	VERB
ijassa-1390	189	6	for	for	ADP
ijassa-1390	189	7	each	each	DET
ijassa-1390	189	8	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	189	9	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	189	10	ω	ω	NUM
ijassa-1390	189	11	a	a	DET
ijassa-1390	189	12	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	189	13	index	index	NOUN
ijassa-1390	189	14	of	of	ADP
ijassa-1390	189	15	a	a	DET
ijassa-1390	189	16	completely	completely	ADV
ijassa-1390	189	17	fundamentally	fundamentally	ADV
ijassa-1390	189	18	restrictible	restrictible	ADJ
ijassa-1390	189	19	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	189	20	(	(	PUNCT
ijassa-1390	189	21	f	f	X
ijassa-1390	189	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	189	23	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	189	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	189	25	u	u	NOUN
ijassa-1390	189	26	)	)	PUNCT
ijassa-1390	189	27	f	f	PROPN
ijassa-1390	189	28	.	.	PUNCT
ijassa-1390	190	1	let	let	VERB
ijassa-1390	190	2	t	t	PROPN
ijassa-1390	190	3	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	190	4	be	be	AUX
ijassa-1390	190	5	a	a	DET
ijassa-1390	190	6	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-1390	190	7	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	190	8	fundamental	fundamental	ADJ
ijassa-1390	190	9	set	set	NOUN
ijassa-1390	190	10	of	of	ADP
ijassa-1390	190	11	a	a	DET
ijassa-1390	190	12	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	190	13	(	(	PUNCT
ijassa-1390	190	14	f	f	X
ijassa-1390	190	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	190	16	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	190	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	190	18	u	u	NOUN
ijassa-1390	190	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	190	20	f	f	PROPN
ijassa-1390	190	21	and	and	CCONJ
ijassa-1390	190	22	ρ	ρ	PROPN
ijassa-1390	190	23	:	:	PUNCT
ijassa-1390	191	1	e	e	X
ijassa-1390	191	2	′	′	NUM
ijassa-1390	191	3	→	→	SYM
ijassa-1390	191	4	t	t	PROPN
ijassa-1390	191	5	ω	ω	NUM
ijassa-1390	191	6	be	be	AUX
ijassa-1390	191	7	any	any	DET
ijassa-1390	191	8	retraction	retraction	NOUN
ijassa-1390	191	9	.	.	PUNCT
ijassa-1390	192	1	consider	consider	VERB
ijassa-1390	192	2	the	the	DET
ijassa-1390	192	3	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	192	4	g̃ω	g̃ω	X
ijassa-1390	192	5	=	=	PUNCT
ijassa-1390	193	1	ρ	ρ	NUM
ijassa-1390	193	2	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	193	3	φω	φω	NOUN
ijassa-1390	193	4	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	193	5	fω	fω	ADP
ijassa-1390	193	6	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	193	7	cj	cj	X
ijassa-1390	193	8	(	(	PUNCT
ijassa-1390	193	9	u	u	NOUN
ijassa-1390	193	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	193	11	e	e	NOUN
ijassa-1390	193	12	′	′	NUM
ijassa-1390	193	13	)	)	PUNCT
ijassa-1390	193	14	.	.	PUNCT
ijassa-1390	194	1	from	from	ADP
ijassa-1390	194	2	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1390	194	3	3.1(a	3.1(a	NUM
ijassa-1390	194	4	)	)	PUNCT
ijassa-1390	194	5	it	it	PRON
ijassa-1390	194	6	follows	follow	VERB
ijassa-1390	194	7	that	that	DET
ijassa-1390	194	8	coin	coin	NOUN
ijassa-1390	194	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	194	10	f	f	X
ijassa-1390	194	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	194	12	g̃ω	g̃ω	ADV
ijassa-1390	194	13	)	)	PUNCT
ijassa-1390	195	1	=	=	PUNCT
ijassa-1390	195	2	coin	coin	NOUN
ijassa-1390	195	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	195	4	f	f	X
ijassa-1390	195	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	195	6	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	195	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	195	8	.	.	PUNCT
ijassa-1390	196	1	(	(	PUNCT
ijassa-1390	196	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-1390	196	3	)	)	PUNCT
ijassa-1390	196	4	hence	hence	ADV
ijassa-1390	196	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	196	6	f	f	X
ijassa-1390	196	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	196	8	g̃ω	g̃ω	PROPN
ijassa-1390	196	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	196	10	and	and	CCONJ
ijassa-1390	196	11	u	u	PRON
ijassa-1390	196	12	form	form	VERB
ijassa-1390	196	13	a	a	DET
ijassa-1390	196	14	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	196	15	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	196	16	(	(	PUNCT
ijassa-1390	196	17	f	f	X
ijassa-1390	196	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	196	19	g̃ω	g̃ω	PROPN
ijassa-1390	196	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	196	21	u	u	NOUN
ijassa-1390	196	22	)	)	PUNCT
ijassa-1390	196	23	c	c	NOUN
ijassa-1390	196	24	.	.	PUNCT
ijassa-1390	197	1	we	we	PRON
ijassa-1390	197	2	will	will	AUX
ijassa-1390	197	3	say	say	VERB
ijassa-1390	197	4	that	that	SCONJ
ijassa-1390	197	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	197	6	f	f	X
ijassa-1390	197	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	197	8	g̃ω	g̃ω	PROPN
ijassa-1390	197	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	197	10	u	u	NOUN
ijassa-1390	197	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	197	12	c	c	PROPN
ijassa-1390	197	13	is	be	AUX
ijassa-1390	197	14	a	a	DET
ijassa-1390	197	15	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	197	16	approximation	approximation	NOUN
ijassa-1390	197	17	of	of	ADP
ijassa-1390	197	18	the	the	DET
ijassa-1390	197	19	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	197	20	(	(	PUNCT
ijassa-1390	197	21	f	f	X
ijassa-1390	197	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	197	23	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	197	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	197	25	u	u	PROPN
ijassa-1390	197	26	)	)	PUNCT
ijassa-1390	197	27	f	f	PROPN
ijassa-1390	197	28	.	.	PUNCT
ijassa-1390	198	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	198	2	3.6	3.6	NUM
ijassa-1390	198	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	198	4	the	the	DET
ijassa-1390	198	5	oriented	orient	VERB
ijassa-1390	198	6	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	198	7	index	index	NOUN
ijassa-1390	198	8	of	of	ADP
ijassa-1390	198	9	a	a	DET
ijassa-1390	198	10	completely	completely	ADV
ijassa-1390	198	11	fundamentally	fundamentally	ADV
ijassa-1390	198	12	restrictrictible	restrictrictible	ADJ
ijassa-1390	198	13	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	198	14	(	(	PUNCT
ijassa-1390	198	15	f	f	X
ijassa-1390	198	16	,	,	PUNCT
ijassa-1390	198	17	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	198	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	198	19	u	u	PROPN
ijassa-1390	198	20	)	)	PUNCT
ijassa-1390	198	21	f	f	PROPN
ijassa-1390	198	22	is	be	AUX
ijassa-1390	198	23	defined	define	VERB
ijassa-1390	198	24	by	by	ADP
ijassa-1390	198	25	the	the	DET
ijassa-1390	198	26	equality	equality	NOUN
ijassa-1390	198	27	ind	ind	NOUN
ijassa-1390	198	28	(	(	PUNCT
ijassa-1390	198	29	f	f	X
ijassa-1390	198	30	,	,	PUNCT
ijassa-1390	198	31	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	198	32	,	,	PUNCT
ijassa-1390	198	33	u	u	PROPN
ijassa-1390	198	34	)	)	PUNCT
ijassa-1390	198	35	f	f	NOUN
ijassa-1390	199	1	:	:	PUNCT
ijassa-1390	199	2	=	=	SYM
ijassa-1390	199	3	ind	ind	NOUN
ijassa-1390	199	4	(	(	PUNCT
ijassa-1390	199	5	f	f	X
ijassa-1390	199	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	199	7	g̃ω	g̃ω	PROPN
ijassa-1390	199	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	199	9	u	u	NOUN
ijassa-1390	199	10	)	)	PUNCT
ijassa-1390	199	11	c	c	NOUN
ijassa-1390	199	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	199	13	where	where	SCONJ
ijassa-1390	199	14	(	(	PUNCT
ijassa-1390	199	15	f	f	X
ijassa-1390	199	16	,	,	PUNCT
ijassa-1390	199	17	g̃ω	g̃ω	PROPN
ijassa-1390	199	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	199	19	u	u	NOUN
ijassa-1390	199	20	)	)	PUNCT
ijassa-1390	199	21	c	c	PROPN
ijassa-1390	199	22	is	be	AUX
ijassa-1390	199	23	a	a	DET
ijassa-1390	199	24	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	199	25	approximation	approximation	NOUN
ijassa-1390	199	26	of	of	ADP
ijassa-1390	199	27	(	(	PUNCT
ijassa-1390	199	28	f	f	X
ijassa-1390	199	29	,	,	PUNCT
ijassa-1390	199	30	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	199	31	,	,	PUNCT
ijassa-1390	199	32	u	u	PROPN
ijassa-1390	199	33	)	)	PUNCT
ijassa-1390	199	34	f	f	PROPN
ijassa-1390	199	35	.	.	PUNCT
ijassa-1390	200	1	to	to	PART
ijassa-1390	200	2	prove	prove	VERB
ijassa-1390	200	3	the	the	DET
ijassa-1390	200	4	consistency	consistency	NOUN
ijassa-1390	200	5	of	of	ADP
ijassa-1390	200	6	the	the	DET
ijassa-1390	200	7	above	above	ADJ
ijassa-1390	200	8	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	200	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	200	10	consider	consider	VERB
ijassa-1390	200	11	two	two	NUM
ijassa-1390	200	12	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-1390	200	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	200	14	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	200	15	fundamental	fundamental	ADJ
ijassa-1390	200	16	sets	set	NOUN
ijassa-1390	200	17	t0	t0	PROPN
ijassa-1390	200	18	and	and	CCONJ
ijassa-1390	200	19	t1	t1	NOUN
ijassa-1390	200	20	of	of	ADP
ijassa-1390	200	21	the	the	DET
ijassa-1390	200	22	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	200	23	(	(	PUNCT
ijassa-1390	200	24	f	f	X
ijassa-1390	200	25	,	,	PUNCT
ijassa-1390	200	26	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	200	27	=	=	VERB
ijassa-1390	200	28	φω	φω	PART
ijassa-1390	200	29	◦	◦	PROPN
ijassa-1390	200	30	fω	fω	PROPN
ijassa-1390	200	31	,	,	PUNCT
ijassa-1390	200	32	u	u	NOUN
ijassa-1390	200	33	)	)	PUNCT
ijassa-1390	200	34	f	f	PROPN
ijassa-1390	200	35	with	with	ADP
ijassa-1390	200	36	retractions	retraction	NOUN
ijassa-1390	201	1	ρ0	ρ0	PROPN
ijassa-1390	201	2	:	:	PUNCT
ijassa-1390	201	3	e	e	NOUN
ijassa-1390	201	4	′	′	NUM
ijassa-1390	201	5	→	→	SYM
ijassa-1390	201	6	t0	t0	PROPN
ijassa-1390	201	7	and	and	CCONJ
ijassa-1390	201	8	ρ1	ρ1	NOUN
ijassa-1390	201	9	:	:	PUNCT
ijassa-1390	202	1	e	e	X
ijassa-1390	202	2	′	′	NUM
ijassa-1390	202	3	→	→	SYM
ijassa-1390	202	4	t1	t1	NOUN
ijassa-1390	202	5	respectively	respectively	ADV
ijassa-1390	202	6	.	.	PUNCT
ijassa-1390	203	1	if	if	SCONJ
ijassa-1390	203	2	t0	t0	PROPN
ijassa-1390	203	3	∩	∩	PROPN
ijassa-1390	203	4	t1=∅	t1=∅	PROPN
ijassa-1390	203	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	203	6	then	then	ADV
ijassa-1390	203	7	by	by	ADP
ijassa-1390	203	8	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1390	203	9	3.1	3.1	NUM
ijassa-1390	203	10	(	(	PUNCT
ijassa-1390	203	11	a	a	NOUN
ijassa-1390	203	12	)	)	PUNCT
ijassa-1390	203	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	203	14	(	(	PUNCT
ijassa-1390	203	15	c	c	X
ijassa-1390	203	16	)	)	PUNCT
ijassa-1390	203	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	203	18	coin	coin	NOUN
ijassa-1390	203	19	(	(	PUNCT
ijassa-1390	203	20	f	f	NOUN
ijassa-1390	203	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	203	22	g̃ω0	g̃ω0	PROPN
ijassa-1390	203	23	)	)	PUNCT
ijassa-1390	203	24	=	=	PUNCT
ijassa-1390	203	25	coin	coin	NOUN
ijassa-1390	203	26	(	(	PUNCT
ijassa-1390	203	27	f	f	X
ijassa-1390	203	28	,	,	PUNCT
ijassa-1390	203	29	g̃ω1	g̃ω1	PROPN
ijassa-1390	203	30	)	)	PUNCT
ijassa-1390	204	1	=	=	SYM
ijassa-1390	204	2	coin	coin	NOUN
ijassa-1390	204	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	204	4	f	f	X
ijassa-1390	204	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	204	6	g̃ω	g̃ω	ADV
ijassa-1390	204	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	205	1	=	=	SYM
ijassa-1390	205	2	∅	∅	NOUN
ijassa-1390	205	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	205	4	where	where	SCONJ
ijassa-1390	205	5	g̃ωi	g̃ωi	PROPN
ijassa-1390	205	6	=	=	PROPN
ijassa-1390	205	7	ρi	ρi	PROPN
ijassa-1390	205	8	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	205	9	φω	φω	NOUN
ijassa-1390	205	10	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	205	11	fω	fω	PROPN
ijassa-1390	205	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	205	13	i	i	PRON
ijassa-1390	205	14	=	=	NOUN
ijassa-1390	205	15	0	0	NUM
ijassa-1390	205	16	,	,	PUNCT
ijassa-1390	205	17	1	1	NUM
ijassa-1390	205	18	.	.	PUNCT
ijassa-1390	205	19	hence	hence	ADV
ijassa-1390	205	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	205	21	by	by	ADP
ijassa-1390	205	22	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1390	205	23	2.2	2.2	NUM
ijassa-1390	205	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	205	25	ind	ind	NOUN
ijassa-1390	205	26	(	(	PUNCT
ijassa-1390	205	27	f	f	X
ijassa-1390	205	28	,	,	PUNCT
ijassa-1390	205	29	g̃ω0	g̃ω0	PROPN
ijassa-1390	205	30	,	,	PUNCT
ijassa-1390	205	31	u	u	NOUN
ijassa-1390	205	32	)	)	PUNCT
ijassa-1390	205	33	c	c	NOUN
ijassa-1390	205	34	=	=	SYM
ijassa-1390	205	35	ind	ind	PROPN
ijassa-1390	205	36	(	(	PUNCT
ijassa-1390	205	37	f	f	X
ijassa-1390	205	38	,	,	PUNCT
ijassa-1390	205	39	g̃ω1	g̃ω1	PROPN
ijassa-1390	205	40	,	,	PUNCT
ijassa-1390	205	41	u	u	NOUN
ijassa-1390	205	42	)	)	PUNCT
ijassa-1390	205	43	c	c	NOUN
ijassa-1390	205	44	=	=	SYM
ijassa-1390	205	45	0	0	X
ijassa-1390	205	46	.	.	PUNCT
ijassa-1390	206	1	otherwise	otherwise	ADV
ijassa-1390	206	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	206	3	we	we	PRON
ijassa-1390	206	4	can	can	AUX
ijassa-1390	206	5	assume	assume	VERB
ijassa-1390	206	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	206	7	w.l.o.g	w.l.o.g	PROPN
ijassa-1390	206	8	.	.	PROPN
ijassa-1390	206	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	206	10	that	that	SCONJ
ijassa-1390	206	11	t0	t0	PROPN
ijassa-1390	206	12	⊆	⊆	NUM
ijassa-1390	206	13	t1	t1	NOUN
ijassa-1390	206	14	.	.	PUNCT
ijassa-1390	207	1	in	in	ADP
ijassa-1390	207	2	this	this	DET
ijassa-1390	207	3	case	case	NOUN
ijassa-1390	207	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	207	5	consider	consider	VERB
ijassa-1390	207	6	the	the	DET
ijassa-1390	207	7	map	map	NOUN
ijassa-1390	207	8	φω	φω	X
ijassa-1390	207	9	:	:	PUNCT
ijassa-1390	207	10	zω	zω	X
ijassa-1390	207	11	×	×	NOUN
ijassa-1390	208	1	[	[	X
ijassa-1390	208	2	0	0	NUM
ijassa-1390	208	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	208	4	1	1	NUM
ijassa-1390	208	5	]	]	PUNCT
ijassa-1390	208	6	→	→	SYM
ijassa-1390	208	7	e	e	NOUN
ijassa-1390	208	8	′	′	NUM
ijassa-1390	208	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	208	10	given	give	VERB
ijassa-1390	208	11	by	by	ADP
ijassa-1390	208	12	φω	φω	X
ijassa-1390	208	13	(	(	PUNCT
ijassa-1390	208	14	z	z	PROPN
ijassa-1390	208	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	208	16	λ	λ	NOUN
ijassa-1390	208	17	)	)	PUNCT
ijassa-1390	208	18	=	=	SYM
ijassa-1390	208	19	ρ1	ρ1	NOUN
ijassa-1390	208	20	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	208	21	(	(	PUNCT
ijassa-1390	208	22	λφω	λφω	X
ijassa-1390	208	23	(	(	PUNCT
ijassa-1390	208	24	z	z	NOUN
ijassa-1390	208	25	)	)	PUNCT
ijassa-1390	208	26	+	+	CCONJ
ijassa-1390	208	27	(	(	PUNCT
ijassa-1390	208	28	1−	1−	NUM
ijassa-1390	208	29	λ	λ	NOUN
ijassa-1390	208	30	)	)	PUNCT
ijassa-1390	208	31	ρ0	ρ0	PROPN
ijassa-1390	208	32	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	208	33	φ−	φ−	PROPN
ijassa-1390	208	34	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	208	35	(	(	PUNCT
ijassa-1390	208	36	z	z	NOUN
ijassa-1390	208	37	)	)	PUNCT
ijassa-1390	208	38	)	)	PUNCT
ijassa-1390	208	39	and	and	CCONJ
ijassa-1390	208	40	the	the	DET
ijassa-1390	208	41	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	208	42	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	208	43	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	208	44	cj	cj	NOUN
ijassa-1390	208	45	(	(	PUNCT
ijassa-1390	208	46	u	u	NOUN
ijassa-1390	208	47	×	×	NOUN
ijassa-1390	208	48	[	[	X
ijassa-1390	208	49	0	0	NUM
ijassa-1390	208	50	,	,	PUNCT
ijassa-1390	208	51	1	1	NUM
ijassa-1390	208	52	]	]	PUNCT
ijassa-1390	208	53	,	,	PUNCT
ijassa-1390	208	54	e	e	NOUN
ijassa-1390	208	55	′	′	NUM
ijassa-1390	208	56	)	)	PUNCT
ijassa-1390	208	57	,	,	PUNCT
ijassa-1390	208	58	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	208	59	(	(	PUNCT
ijassa-1390	208	60	x	x	NOUN
ijassa-1390	208	61	,	,	PUNCT
ijassa-1390	208	62	λ	λ	X
ijassa-1390	208	63	)	)	PUNCT
ijassa-1390	208	64	=	=	SYM
ijassa-1390	208	65	φω	φω	X
ijassa-1390	208	66	(	(	PUNCT
ijassa-1390	208	67	fω	fω	X
ijassa-1390	208	68	(	(	PUNCT
ijassa-1390	208	69	x	x	NOUN
ijassa-1390	208	70	)	)	PUNCT
ijassa-1390	208	71	,	,	PUNCT
ijassa-1390	208	72	λ	λ	PROPN
ijassa-1390	208	73	)	)	PUNCT
ijassa-1390	208	74	.	.	PUNCT
ijassa-1390	209	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1390	209	2	©	©	PROPN
ijassa-1390	209	3	2023	2023	NUM
ijassa-1390	209	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1390	209	5	.	.	PUNCT
ijassa-1390	210	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1390	210	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1390	210	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1390	210	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	210	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	210	6	2023	2023	NUM
ijassa-1390	210	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	210	8	56	56	NUM
ijassa-1390	210	9	v.	v.	ADP
ijassa-1390	210	10	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1390	210	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	210	12	s.	s.	PROPN
ijassa-1390	210	13	kornev	kornev	PROPN
ijassa-1390	210	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	210	15	e.	e.	PROPN
ijassa-1390	210	16	getmanova	getmanova	PROPN
ijassa-1390	210	17	the	the	DET
ijassa-1390	210	18	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	210	19	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	210	20	(	(	PUNCT
ijassa-1390	210	21	f	f	X
ijassa-1390	210	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	210	23	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	210	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	210	25	u	u	NOUN
ijassa-1390	210	26	×	×	NOUN
ijassa-1390	210	27	[	[	X
ijassa-1390	210	28	0	0	NUM
ijassa-1390	210	29	,	,	PUNCT
ijassa-1390	210	30	1	1	NUM
ijassa-1390	210	31	]	]	PUNCT
ijassa-1390	210	32	)	)	PUNCT
ijassa-1390	211	1	c	c	PROPN
ijassa-1390	211	2	realizes	realize	VERB
ijassa-1390	211	3	the	the	DET
ijassa-1390	211	4	homotopy	homotopy	NOUN
ijassa-1390	211	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	211	6	f	f	NOUN
ijassa-1390	211	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	211	8	g̃ω0	g̃ω0	PROPN
ijassa-1390	211	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	211	10	u	u	NOUN
ijassa-1390	211	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	211	12	c	c	NOUN
ijassa-1390	211	13	∼	∼	NOUN
ijassa-1390	211	14	(	(	PUNCT
ijassa-1390	211	15	f	f	X
ijassa-1390	211	16	,	,	PUNCT
ijassa-1390	211	17	g̃ω1	g̃ω1	PROPN
ijassa-1390	211	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	211	19	u	u	NOUN
ijassa-1390	211	20	)	)	PUNCT
ijassa-1390	211	21	c	c	NOUN
ijassa-1390	211	22	.	.	PUNCT
ijassa-1390	212	1	indeed	indeed	ADV
ijassa-1390	212	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	212	3	the	the	DET
ijassa-1390	212	4	only	only	ADJ
ijassa-1390	212	5	fact	fact	NOUN
ijassa-1390	212	6	that	that	SCONJ
ijassa-1390	212	7	we	we	PRON
ijassa-1390	212	8	need	need	VERB
ijassa-1390	212	9	to	to	PART
ijassa-1390	212	10	verify	verify	VERB
ijassa-1390	212	11	is	be	AUX
ijassa-1390	212	12	that	that	SCONJ
ijassa-1390	212	13	coin	coin	NOUN
ijassa-1390	212	14	(	(	PUNCT
ijassa-1390	212	15	f	f	X
ijassa-1390	212	16	,	,	PUNCT
ijassa-1390	212	17	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	212	18	)	)	PUNCT
ijassa-1390	212	19	∩	∩	NOUN
ijassa-1390	212	20	(	(	PUNCT
ijassa-1390	212	21	∂u	∂u	PROPN
ijassa-1390	212	22	×	×	NOUN
ijassa-1390	213	1	[	[	X
ijassa-1390	213	2	0	0	NUM
ijassa-1390	213	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	213	4	1	1	NUM
ijassa-1390	213	5	]	]	PUNCT
ijassa-1390	213	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	213	7	=	=	SYM
ijassa-1390	213	8	∅	∅	NOUN
ijassa-1390	213	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	213	10	where	where	SCONJ
ijassa-1390	213	11	f	f	PROPN
ijassa-1390	213	12	(	(	PUNCT
ijassa-1390	213	13	x	x	NOUN
ijassa-1390	213	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	213	15	λ	λ	NOUN
ijassa-1390	213	16	)	)	PUNCT
ijassa-1390	213	17	≡	≡	PROPN
ijassa-1390	213	18	f	f	PROPN
ijassa-1390	213	19	(	(	PUNCT
ijassa-1390	213	20	x	x	X
ijassa-1390	213	21	)	)	PUNCT
ijassa-1390	213	22	is	be	AUX
ijassa-1390	213	23	the	the	DET
ijassa-1390	213	24	natural	natural	ADJ
ijassa-1390	213	25	extension	extension	NOUN
ijassa-1390	213	26	.	.	PUNCT
ijassa-1390	214	1	to	to	ADP
ijassa-1390	214	2	the	the	DET
ijassa-1390	214	3	contrary	contrary	NOUN
ijassa-1390	214	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	214	5	suppose	suppose	VERB
ijassa-1390	214	6	that	that	SCONJ
ijassa-1390	214	7	there	there	PRON
ijassa-1390	214	8	exists	exist	VERB
ijassa-1390	214	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	214	10	x	x	X
ijassa-1390	214	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	214	12	λ	λ	NOUN
ijassa-1390	214	13	)	)	PUNCT
ijassa-1390	214	14	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	214	15	∂u	∂u	PROPN
ijassa-1390	214	16	×	×	NOUN
ijassa-1390	215	1	[	[	X
ijassa-1390	215	2	0	0	NUM
ijassa-1390	215	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	215	4	1	1	NUM
ijassa-1390	215	5	]	]	PUNCT
ijassa-1390	215	6	such	such	ADJ
ijassa-1390	215	7	that	that	SCONJ
ijassa-1390	215	8	f	f	PROPN
ijassa-1390	215	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	215	10	x	x	X
ijassa-1390	215	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	215	12	=	=	SYM
ijassa-1390	215	13	ρ1	ρ1	NOUN
ijassa-1390	215	14	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	215	15	(	(	PUNCT
ijassa-1390	215	16	λφω	λφω	X
ijassa-1390	215	17	(	(	PUNCT
ijassa-1390	215	18	z	z	NOUN
ijassa-1390	215	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	215	20	+	+	CCONJ
ijassa-1390	215	21	(	(	PUNCT
ijassa-1390	215	22	1−	1−	NUM
ijassa-1390	215	23	λ	λ	NOUN
ijassa-1390	215	24	)	)	PUNCT
ijassa-1390	215	25	ρ0	ρ0	PROPN
ijassa-1390	215	26	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	215	27	φω	φω	X
ijassa-1390	215	28	(	(	PUNCT
ijassa-1390	215	29	z	z	NOUN
ijassa-1390	215	30	)	)	PUNCT
ijassa-1390	215	31	)	)	PUNCT
ijassa-1390	215	32	for	for	ADP
ijassa-1390	215	33	some	some	DET
ijassa-1390	215	34	z	z	NOUN
ijassa-1390	215	35	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	215	36	fω	fω	PROPN
ijassa-1390	215	37	(	(	PUNCT
ijassa-1390	215	38	x	x	NOUN
ijassa-1390	215	39	)	)	PUNCT
ijassa-1390	215	40	.	.	PUNCT
ijassa-1390	216	1	but	but	CCONJ
ijassa-1390	216	2	in	in	ADP
ijassa-1390	216	3	this	this	DET
ijassa-1390	216	4	case	case	NOUN
ijassa-1390	216	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	216	6	x	x	SYM
ijassa-1390	216	7	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	216	8	f−1	f−1	PROPN
ijassa-1390	216	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	216	10	t1	t1	NOUN
ijassa-1390	216	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	216	12	and	and	CCONJ
ijassa-1390	216	13	hence	hence	ADV
ijassa-1390	216	14	φω	φω	X
ijassa-1390	216	15	(	(	PUNCT
ijassa-1390	216	16	z	z	NOUN
ijassa-1390	216	17	)	)	PUNCT
ijassa-1390	216	18	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	216	19	t1	t1	NOUN
ijassa-1390	216	20	.	.	PUNCT
ijassa-1390	217	1	since	since	SCONJ
ijassa-1390	217	2	also	also	ADV
ijassa-1390	217	3	ρ0	ρ0	PROPN
ijassa-1390	217	4	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	217	5	φω	φω	X
ijassa-1390	217	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	217	7	z	z	NOUN
ijassa-1390	217	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	217	9	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	217	10	t1	t1	NOUN
ijassa-1390	217	11	we	we	PRON
ijassa-1390	217	12	have	have	AUX
ijassa-1390	217	13	λφω	λφω	VERB
ijassa-1390	217	14	(	(	PUNCT
ijassa-1390	217	15	z	z	NOUN
ijassa-1390	217	16	)	)	PUNCT
ijassa-1390	217	17	+	+	CCONJ
ijassa-1390	217	18	(	(	PUNCT
ijassa-1390	217	19	1−	1−	NUM
ijassa-1390	217	20	λ	λ	NOUN
ijassa-1390	217	21	)	)	PUNCT
ijassa-1390	217	22	ρ0	ρ0	PROPN
ijassa-1390	217	23	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	217	24	φω	φω	X
ijassa-1390	217	25	(	(	PUNCT
ijassa-1390	217	26	z	z	NOUN
ijassa-1390	217	27	)	)	PUNCT
ijassa-1390	217	28	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	217	29	t1	t1	NOUN
ijassa-1390	217	30	and	and	CCONJ
ijassa-1390	217	31	so	so	ADV
ijassa-1390	217	32	f	f	PROPN
ijassa-1390	217	33	(	(	PUNCT
ijassa-1390	217	34	x	x	X
ijassa-1390	217	35	)	)	PUNCT
ijassa-1390	217	36	=	=	SYM
ijassa-1390	217	37	λφω	λφω	X
ijassa-1390	217	38	(	(	PUNCT
ijassa-1390	217	39	z	z	NOUN
ijassa-1390	217	40	)	)	PUNCT
ijassa-1390	217	41	+	+	CCONJ
ijassa-1390	217	42	(	(	PUNCT
ijassa-1390	217	43	1−	1−	NUM
ijassa-1390	217	44	λ	λ	NOUN
ijassa-1390	217	45	)	)	PUNCT
ijassa-1390	217	46	ρ0	ρ0	PROPN
ijassa-1390	217	47	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	217	48	φω	φω	X
ijassa-1390	217	49	(	(	PUNCT
ijassa-1390	217	50	z	z	NOUN
ijassa-1390	217	51	)	)	PUNCT
ijassa-1390	217	52	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	217	53	co	co	X
ijassa-1390	217	54	(	(	PUNCT
ijassa-1390	217	55	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	217	56	(	(	PUNCT
ijassa-1390	217	57	x	x	NOUN
ijassa-1390	217	58	)	)	PUNCT
ijassa-1390	217	59	∪	∪	ADP
ijassa-1390	217	60	t0	t0	PROPN
ijassa-1390	217	61	)	)	PUNCT
ijassa-1390	217	62	and	and	CCONJ
ijassa-1390	217	63	we	we	PRON
ijassa-1390	217	64	obtain	obtain	VERB
ijassa-1390	217	65	that	that	SCONJ
ijassa-1390	217	66	f	f	PROPN
ijassa-1390	217	67	(	(	PUNCT
ijassa-1390	217	68	x	x	X
ijassa-1390	217	69	)	)	PUNCT
ijassa-1390	217	70	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	217	71	t0	t0	PROPN
ijassa-1390	217	72	and	and	CCONJ
ijassa-1390	217	73	x	x	SYM
ijassa-1390	217	74	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	217	75	f−1	f−1	PROPN
ijassa-1390	217	76	(	(	PUNCT
ijassa-1390	217	77	t0	t0	PROPN
ijassa-1390	217	78	)	)	PUNCT
ijassa-1390	217	79	,	,	PUNCT
ijassa-1390	217	80	implying	imply	VERB
ijassa-1390	217	81	φω	φω	ADP
ijassa-1390	217	82	(	(	PUNCT
ijassa-1390	217	83	z	z	NOUN
ijassa-1390	217	84	)	)	PUNCT
ijassa-1390	217	85	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	217	86	t0	t0	PROPN
ijassa-1390	217	87	and	and	CCONJ
ijassa-1390	217	88	ρ0	ρ0	PROPN
ijassa-1390	217	89	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	217	90	φω	φω	X
ijassa-1390	217	91	(	(	PUNCT
ijassa-1390	217	92	z	z	NOUN
ijassa-1390	217	93	)	)	PUNCT
ijassa-1390	217	94	=	=	PUNCT
ijassa-1390	217	95	φω	φω	X
ijassa-1390	217	96	(	(	PUNCT
ijassa-1390	217	97	z	z	NOUN
ijassa-1390	217	98	)	)	PUNCT
ijassa-1390	217	99	.	.	PUNCT
ijassa-1390	218	1	we	we	PRON
ijassa-1390	218	2	conclude	conclude	VERB
ijassa-1390	218	3	that	that	SCONJ
ijassa-1390	218	4	f	f	PROPN
ijassa-1390	218	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	218	6	x	x	X
ijassa-1390	218	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	218	8	=	=	SYM
ijassa-1390	218	9	φω	φω	X
ijassa-1390	218	10	(	(	PUNCT
ijassa-1390	218	11	z	z	NOUN
ijassa-1390	218	12	)	)	PUNCT
ijassa-1390	218	13	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	218	14	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	218	15	(	(	PUNCT
ijassa-1390	218	16	x	x	X
ijassa-1390	218	17	)	)	PUNCT
ijassa-1390	218	18	giving	give	VERB
ijassa-1390	218	19	the	the	DET
ijassa-1390	218	20	contradiction	contradiction	NOUN
ijassa-1390	218	21	.	.	PUNCT
ijassa-1390	219	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	219	2	3.7	3.7	NUM
ijassa-1390	219	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	219	4	for	for	ADP
ijassa-1390	219	5	a	a	DET
ijassa-1390	219	6	given	give	VERB
ijassa-1390	219	7	random	random	ADJ
ijassa-1390	219	8	fundamentally	fundamentally	ADV
ijassa-1390	219	9	restrictible	restrictible	ADJ
ijassa-1390	219	10	quadriple	quadriple	NOUN
ijassa-1390	219	11	(	(	PUNCT
ijassa-1390	219	12	f	f	X
ijassa-1390	219	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	219	14	g	g	PROPN
ijassa-1390	219	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	219	16	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	219	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	219	18	u	u	PROPN
ijassa-1390	219	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	219	20	f	f	PROPN
ijassa-1390	219	21	the	the	DET
ijassa-1390	219	22	oriented	orient	VERB
ijassa-1390	219	23	random	random	ADJ
ijassa-1390	219	24	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	219	25	index	index	NOUN
ijassa-1390	219	26	is	be	AUX
ijassa-1390	219	27	defined	define	VERB
ijassa-1390	219	28	as	as	ADP
ijassa-1390	219	29	the	the	DET
ijassa-1390	219	30	following	follow	VERB
ijassa-1390	219	31	collection	collection	NOUN
ijassa-1390	219	32	of	of	ADP
ijassa-1390	219	33	integers	integer	NOUN
ijassa-1390	219	34	:	:	PUNCT
ijassa-1390	219	35	ind	ind	NOUN
ijassa-1390	219	36	(	(	PUNCT
ijassa-1390	219	37	f	f	X
ijassa-1390	219	38	,	,	PUNCT
ijassa-1390	219	39	g	g	PROPN
ijassa-1390	219	40	,	,	PUNCT
ijassa-1390	219	41	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	219	42	,	,	PUNCT
ijassa-1390	219	43	u	u	NOUN
ijassa-1390	219	44	)	)	PUNCT
ijassa-1390	219	45	f	f	PROPN
ijassa-1390	220	1	=	=	PRON
ijassa-1390	220	2	{	{	PUNCT
ijassa-1390	220	3	ind	ind	PROPN
ijassa-1390	220	4	(	(	PUNCT
ijassa-1390	220	5	f	f	X
ijassa-1390	220	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	220	7	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	220	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	220	9	u	u	PROPN
ijassa-1390	220	10	)	)	PUNCT
ijassa-1390	220	11	f	f	PROPN
ijassa-1390	220	12	:	:	PUNCT
ijassa-1390	220	13	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	220	14	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	220	15	ω	ω	NOUN
ijassa-1390	220	16	}	}	PUNCT
ijassa-1390	220	17	.	.	PUNCT
ijassa-1390	221	1	by	by	ADP
ijassa-1390	221	2	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	221	3	we	we	PRON
ijassa-1390	221	4	set	set	VERB
ijassa-1390	221	5	ind	ind	NOUN
ijassa-1390	221	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	221	7	f	f	X
ijassa-1390	221	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	221	9	g	g	PROPN
ijassa-1390	221	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	221	11	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	221	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	221	13	u	u	NOUN
ijassa-1390	221	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	221	15	f	f	PROPN
ijassa-1390	222	1	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1390	222	2	0	0	NUM
ijassa-1390	222	3	under	under	ADP
ijassa-1390	222	4	the	the	DET
ijassa-1390	222	5	condition	condition	NOUN
ijassa-1390	222	6	that	that	SCONJ
ijassa-1390	222	7	ind	ind	NOUN
ijassa-1390	222	8	(	(	PUNCT
ijassa-1390	222	9	f	f	X
ijassa-1390	222	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	222	11	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	222	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	222	13	u	u	NOUN
ijassa-1390	222	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	222	15	f	f	PROPN
ijassa-1390	222	16	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1390	222	17	0	0	NUM
ijassa-1390	222	18	for	for	ADP
ijassa-1390	222	19	all	all	DET
ijassa-1390	222	20	ω	ω	NUM
ijassa-1390	222	21	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	222	22	ω	ω	NOUN
ijassa-1390	222	23	.	.	PUNCT
ijassa-1390	223	1	from	from	ADP
ijassa-1390	223	2	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1390	223	3	2.5	2.5	NUM
ijassa-1390	223	4	we	we	PRON
ijassa-1390	223	5	obtain	obtain	VERB
ijassa-1390	223	6	the	the	DET
ijassa-1390	223	7	following	follow	VERB
ijassa-1390	223	8	random	random	ADJ
ijassa-1390	223	9	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	223	10	point	point	NOUN
ijassa-1390	223	11	property	property	NOUN
ijassa-1390	223	12	.	.	PUNCT
ijassa-1390	224	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-1390	224	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-1390	224	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	224	4	if	if	SCONJ
ijassa-1390	224	5	ind	ind	PROPN
ijassa-1390	224	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	224	7	f	f	X
ijassa-1390	224	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	224	9	g	g	PROPN
ijassa-1390	224	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	224	11	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	224	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	224	13	u	u	NOUN
ijassa-1390	224	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	225	1	f	f	PROPN
ijassa-1390	226	1	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1390	226	2	0	0	NUM
ijassa-1390	226	3	then	then	ADV
ijassa-1390	226	4	the	the	DET
ijassa-1390	226	5	quadriple	quadriple	NOUN
ijassa-1390	226	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	226	7	f	f	X
ijassa-1390	226	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	226	9	g	g	PROPN
ijassa-1390	226	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	226	11	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	226	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	226	13	u	u	PROPN
ijassa-1390	226	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	226	15	f	f	PROPN
ijassa-1390	226	16	has	have	VERB
ijassa-1390	226	17	a	a	DET
ijassa-1390	226	18	random	random	ADJ
ijassa-1390	226	19	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	226	20	point	point	NOUN
ijassa-1390	226	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	226	22	i.e.	i.e.	X
ijassa-1390	226	23	,	,	PUNCT
ijassa-1390	226	24	there	there	PRON
ijassa-1390	226	25	exists	exist	VERB
ijassa-1390	226	26	a	a	DET
ijassa-1390	226	27	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1390	226	28	map	map	NOUN
ijassa-1390	226	29	ξ	ξ	X
ijassa-1390	226	30	:	:	PUNCT
ijassa-1390	226	31	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	226	32	→	→	SYM
ijassa-1390	226	33	u	u	NOUN
ijassa-1390	226	34	such	such	ADJ
ijassa-1390	226	35	that	that	SCONJ
ijassa-1390	226	36	f(ξ(ω	f(ξ(ω	PROPN
ijassa-1390	226	37	)	)	PUNCT
ijassa-1390	226	38	)	)	PUNCT
ijassa-1390	227	1	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	227	2	g(ω.ξ(ω	g(ω.ξ(ω	NOUN
ijassa-1390	227	3	)	)	PUNCT
ijassa-1390	227	4	)	)	PUNCT
ijassa-1390	227	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	227	6	∀ω	∀ω	PUNCT
ijassa-1390	227	7	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	227	8	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	227	9	.	.	PUNCT
ijassa-1390	228	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	228	2	3.8	3.8	NUM
ijassa-1390	228	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	228	4	two	two	NUM
ijassa-1390	228	5	random	random	ADJ
ijassa-1390	228	6	fundamentally	fundamentally	ADV
ijassa-1390	228	7	restrictible	restrictible	ADJ
ijassa-1390	228	8	quadriples	quadriple	NOUN
ijassa-1390	228	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	228	10	f0	f0	PROPN
ijassa-1390	228	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	228	12	g0	g0	NOUN
ijassa-1390	228	13	=	=	SYM
ijassa-1390	228	14	(	(	PUNCT
ijassa-1390	228	15	φ0	φ0	PROPN
ijassa-1390	228	16	◦	◦	PROPN
ijassa-1390	228	17	f0	f0	PROPN
ijassa-1390	228	18	)	)	PUNCT
ijassa-1390	228	19	,	,	PUNCT
ijassa-1390	228	20	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	228	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	228	22	u0	u0	ADJ
ijassa-1390	228	23	)	)	PUNCT
ijassa-1390	228	24	f	f	PROPN
ijassa-1390	228	25	and	and	CCONJ
ijassa-1390	228	26	(	(	PUNCT
ijassa-1390	228	27	f1	f1	NOUN
ijassa-1390	228	28	,	,	PUNCT
ijassa-1390	228	29	g1	g1	PROPN
ijassa-1390	228	30	=	=	SYM
ijassa-1390	228	31	(	(	PUNCT
ijassa-1390	228	32	φ1	φ1	PROPN
ijassa-1390	228	33	◦	◦	PROPN
ijassa-1390	228	34	f1	f1	NOUN
ijassa-1390	228	35	)	)	PUNCT
ijassa-1390	228	36	,	,	PUNCT
ijassa-1390	228	37	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	228	38	,	,	PUNCT
ijassa-1390	228	39	u1	u1	NOUN
ijassa-1390	228	40	)	)	PUNCT
ijassa-1390	229	1	f	f	PROPN
ijassa-1390	229	2	are	be	AUX
ijassa-1390	229	3	said	say	VERB
ijassa-1390	229	4	to	to	PART
ijassa-1390	229	5	be	be	AUX
ijassa-1390	229	6	homotopic	homotopic	PROPN
ijassa-1390	229	7	(	(	PUNCT
ijassa-1390	229	8	f0	f0	PROPN
ijassa-1390	229	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	229	10	g0	g0	NOUN
ijassa-1390	229	11	=	=	SYM
ijassa-1390	229	12	(	(	PUNCT
ijassa-1390	229	13	φ0	φ0	PROPN
ijassa-1390	229	14	◦	◦	PROPN
ijassa-1390	229	15	f0	f0	PROPN
ijassa-1390	229	16	)	)	PUNCT
ijassa-1390	229	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	229	18	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	229	19	,	,	PUNCT
ijassa-1390	229	20	u0	u0	ADJ
ijassa-1390	229	21	)	)	PUNCT
ijassa-1390	229	22	f	f	PROPN
ijassa-1390	229	23	∼	∼	NOUN
ijassa-1390	229	24	(	(	PUNCT
ijassa-1390	229	25	f1	f1	NOUN
ijassa-1390	229	26	,	,	PUNCT
ijassa-1390	229	27	g1	g1	PROPN
ijassa-1390	229	28	=	=	SYM
ijassa-1390	229	29	(	(	PUNCT
ijassa-1390	229	30	φ1	φ1	PROPN
ijassa-1390	229	31	◦	◦	PROPN
ijassa-1390	229	32	f1	f1	NOUN
ijassa-1390	229	33	)	)	PUNCT
ijassa-1390	229	34	,	,	PUNCT
ijassa-1390	229	35	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	229	36	,	,	PUNCT
ijassa-1390	229	37	u1	u1	NOUN
ijassa-1390	229	38	)	)	PUNCT
ijassa-1390	229	39	f	f	PROPN
ijassa-1390	230	1	if	if	SCONJ
ijassa-1390	230	2	there	there	PRON
ijassa-1390	230	3	exists	exist	VERB
ijassa-1390	230	4	a	a	DET
ijassa-1390	230	5	random	random	ADJ
ijassa-1390	230	6	completely	completely	ADV
ijassa-1390	230	7	fundamentally	fundamentally	ADV
ijassa-1390	230	8	restrictible	restrictible	ADJ
ijassa-1390	230	9	quadriple	quadriple	NOUN
ijassa-1390	230	10	(	(	PUNCT
ijassa-1390	230	11	f∗	f∗	NOUN
ijassa-1390	230	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	230	13	g∗,ω	g∗,ω	PROPN
ijassa-1390	230	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	230	15	u∗	u∗	ADJ
ijassa-1390	230	16	)	)	PUNCT
ijassa-1390	230	17	f	f	NOUN
ijassa-1390	230	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	230	19	where	where	SCONJ
ijassa-1390	230	20	u∗	u∗	ADV
ijassa-1390	230	21	⊂	⊂	X
ijassa-1390	230	22	e	e	X
ijassa-1390	230	23	×	×	NOUN
ijassa-1390	230	24	[	[	X
ijassa-1390	230	25	0	0	NUM
ijassa-1390	230	26	,	,	PUNCT
ijassa-1390	230	27	1	1	NUM
ijassa-1390	230	28	]	]	PUNCT
ijassa-1390	230	29	is	be	AUX
ijassa-1390	230	30	an	an	DET
ijassa-1390	230	31	open	open	ADJ
ijassa-1390	230	32	set	set	NOUN
ijassa-1390	230	33	,	,	PUNCT
ijassa-1390	230	34	such	such	ADJ
ijassa-1390	230	35	that	that	SCONJ
ijassa-1390	230	36	:	:	PUNCT
ijassa-1390	230	37	a	a	X
ijassa-1390	230	38	)	)	PUNCT
ijassa-1390	230	39	ui	ui	NOUN
ijassa-1390	230	40	=	=	PUNCT
ijassa-1390	230	41	u∗	u∗	PROPN
ijassa-1390	230	42	∩	∩	NOUN
ijassa-1390	230	43	(	(	PUNCT
ijassa-1390	230	44	e	e	NOUN
ijassa-1390	230	45	×	×	PROPN
ijassa-1390	230	46	{	{	PUNCT
ijassa-1390	230	47	i	i	NOUN
ijassa-1390	230	48	}	}	PUNCT
ijassa-1390	230	49	)	)	PUNCT
ijassa-1390	230	50	,	,	PUNCT
ijassa-1390	230	51	i	i	PRON
ijassa-1390	230	52	=	=	NOUN
ijassa-1390	230	53	0	0	NUM
ijassa-1390	230	54	,	,	PUNCT
ijassa-1390	230	55	1	1	NUM
ijassa-1390	230	56	;	;	PUNCT
ijassa-1390	230	57	b	b	X
ijassa-1390	230	58	)	)	PUNCT
ijassa-1390	230	59	f∗	f∗	NOUN
ijassa-1390	230	60	|ui	|ui	PUNCT
ijassa-1390	230	61	=	=	SYM
ijassa-1390	230	62	fi	fi	NOUN
ijassa-1390	230	63	,	,	PUNCT
ijassa-1390	230	64	i	i	NOUN
ijassa-1390	230	65	=	=	NOUN
ijassa-1390	230	66	0	0	NUM
ijassa-1390	230	67	,	,	PUNCT
ijassa-1390	230	68	1	1	NUM
ijassa-1390	230	69	;	;	PUNCT
ijassa-1390	230	70	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1390	230	71	©	©	PROPN
ijassa-1390	230	72	2023	2023	NUM
ijassa-1390	230	73	assa	assa	NOUN
ijassa-1390	230	74	.	.	PUNCT
ijassa-1390	231	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1390	231	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1390	231	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1390	231	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	231	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	231	6	2023	2023	NUM
ijassa-1390	231	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	231	8	on	on	ADP
ijassa-1390	231	9	a	a	DET
ijassa-1390	231	10	random	random	ADJ
ijassa-1390	231	11	topological	topological	ADJ
ijassa-1390	231	12	characteristic	characteristic	ADJ
ijassa-1390	231	13	57	57	NUM
ijassa-1390	231	14	c	c	NOUN
ijassa-1390	231	15	)	)	PUNCT
ijassa-1390	231	16	for	for	ADP
ijassa-1390	231	17	each	each	DET
ijassa-1390	231	18	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	231	19	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	231	20	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	231	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	231	22	the	the	DET
ijassa-1390	231	23	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	231	24	g∗ω	g∗ω	X
ijassa-1390	231	25	=	=	SYM
ijassa-1390	231	26	g∗(ω	g∗(ω	PROPN
ijassa-1390	231	27	,	,	PUNCT
ijassa-1390	231	28	·	·	PUNCT
ijassa-1390	231	29	,	,	PUNCT
ijassa-1390	231	30	·	·	PUNCT
ijassa-1390	231	31	)	)	PUNCT
ijassa-1390	231	32	has	have	VERB
ijassa-1390	231	33	the	the	DET
ijassa-1390	231	34	form	form	NOUN
ijassa-1390	231	35	g∗ω	g∗ω	X
ijassa-1390	231	36	(	(	PUNCT
ijassa-1390	231	37	x	x	X
ijassa-1390	231	38	,	,	PUNCT
ijassa-1390	231	39	λ	λ	NOUN
ijassa-1390	231	40	)	)	PUNCT
ijassa-1390	231	41	=	=	SYM
ijassa-1390	231	42	φ∗ω	φ∗ω	NOUN
ijassa-1390	231	43	(	(	PUNCT
ijassa-1390	231	44	f∗ω	f∗ω	NOUN
ijassa-1390	231	45	(	(	PUNCT
ijassa-1390	231	46	x	x	NOUN
ijassa-1390	231	47	,	,	PUNCT
ijassa-1390	231	48	λ	λ	NOUN
ijassa-1390	231	49	)	)	PUNCT
ijassa-1390	231	50	,	,	PUNCT
ijassa-1390	231	51	λ	λ	NOUN
ijassa-1390	231	52	)	)	PUNCT
ijassa-1390	231	53	where	where	SCONJ
ijassa-1390	231	54	f∗ω	f∗ω	NUM
ijassa-1390	231	55	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	231	56	j	j	PROPN
ijassa-1390	231	57	(	(	PUNCT
ijassa-1390	231	58	u∗	u∗	PROPN
ijassa-1390	231	59	,	,	PUNCT
ijassa-1390	231	60	zω	zω	PROPN
ijassa-1390	231	61	)	)	PUNCT
ijassa-1390	231	62	,	,	PUNCT
ijassa-1390	231	63	φ∗ω	φ∗ω	NUM
ijassa-1390	231	64	:	:	PUNCT
ijassa-1390	231	65	zω	zω	PRON
ijassa-1390	231	66	×	×	NOUN
ijassa-1390	232	1	[	[	X
ijassa-1390	232	2	0	0	NUM
ijassa-1390	232	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	232	4	1	1	NUM
ijassa-1390	232	5	]	]	PUNCT
ijassa-1390	232	6	→	→	PUNCT
ijassa-1390	232	7	e	e	NOUN
ijassa-1390	232	8	′	′	NOUN
ijassa-1390	232	9	is	be	AUX
ijassa-1390	232	10	a	a	DET
ijassa-1390	232	11	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1390	232	12	map	map	NOUN
ijassa-1390	232	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	232	14	and	and	CCONJ
ijassa-1390	232	15	f∗ω	f∗ω	VERB
ijassa-1390	232	16	|u	|u	ADJ
ijassa-1390	232	17	i	i	NOUN
ijassa-1390	232	18	=	=	PUNCT
ijassa-1390	232	19	fiω	fiω	ADJ
ijassa-1390	232	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	232	21	φ∗ω	φ∗ω	PROPN
ijassa-1390	232	22	|zω×{i}=	|zω×{i}=	PROPN
ijassa-1390	232	23	φiω	φiω	PROPN
ijassa-1390	232	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	232	25	i	i	PRON
ijassa-1390	232	26	=	=	NOUN
ijassa-1390	232	27	0	0	NUM
ijassa-1390	232	28	,	,	PUNCT
ijassa-1390	232	29	1	1	NUM
ijassa-1390	232	30	.	.	PUNCT
ijassa-1390	233	1	we	we	PRON
ijassa-1390	233	2	get	get	VERB
ijassa-1390	233	3	the	the	DET
ijassa-1390	233	4	following	follow	VERB
ijassa-1390	233	5	homotopy	homotopy	NOUN
ijassa-1390	233	6	invariance	invariance	NOUN
ijassa-1390	233	7	property	property	NOUN
ijassa-1390	233	8	.	.	PUNCT
ijassa-1390	234	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-1390	234	2	3.2	3.2	NUM
ijassa-1390	234	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	235	1	if	if	SCONJ
ijassa-1390	235	2	(	(	PUNCT
ijassa-1390	235	3	f0	f0	PROPN
ijassa-1390	235	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	235	5	g0,ω	g0,ω	PROPN
ijassa-1390	235	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	235	7	u0	u0	ADJ
ijassa-1390	235	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	235	9	f	f	PROPN
ijassa-1390	235	10	∼	∼	NOUN
ijassa-1390	235	11	(	(	PUNCT
ijassa-1390	235	12	f1	f1	NOUN
ijassa-1390	235	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	235	14	g1,ω	g1,ω	PROPN
ijassa-1390	235	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	235	16	u1	u1	NOUN
ijassa-1390	235	17	)	)	PUNCT
ijassa-1390	235	18	f	f	PROPN
ijassa-1390	235	19	,	,	PUNCT
ijassa-1390	235	20	then	then	ADV
ijassa-1390	235	21	∣∣∣ind	∣∣∣ind	PROPN
ijassa-1390	235	22	(	(	PUNCT
ijassa-1390	235	23	f0	f0	PROPN
ijassa-1390	235	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	235	25	g0,ω	g0,ω	PROPN
ijassa-1390	235	26	,	,	PUNCT
ijassa-1390	235	27	u0	u0	ADJ
ijassa-1390	235	28	)	)	PUNCT
ijassa-1390	235	29	f	f	PROPN
ijassa-1390	235	30	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ijassa-1390	235	31	=	=	PUNCT
ijassa-1390	235	32	∣∣∣ind	∣∣∣ind	PROPN
ijassa-1390	235	33	(	(	PUNCT
ijassa-1390	235	34	f1	f1	NOUN
ijassa-1390	235	35	,	,	PUNCT
ijassa-1390	235	36	g1,ω	g1,ω	PROPN
ijassa-1390	235	37	,	,	PUNCT
ijassa-1390	235	38	u1	u1	NOUN
ijassa-1390	235	39	)	)	PUNCT
ijassa-1390	235	40	f	f	PROPN
ijassa-1390	235	41	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ijassa-1390	235	42	in	in	ADP
ijassa-1390	235	43	the	the	DET
ijassa-1390	235	44	sense	sense	NOUN
ijassa-1390	235	45	that	that	SCONJ
ijassa-1390	235	46	∣∣∣ind((f0	∣∣∣ind((f0	PROPN
ijassa-1390	235	47	,	,	PUNCT
ijassa-1390	235	48	g0ω	g0ω	PROPN
ijassa-1390	235	49	,	,	PUNCT
ijassa-1390	235	50	u0	u0	ADJ
ijassa-1390	235	51	)	)	PUNCT
ijassa-1390	235	52	f	f	PROPN
ijassa-1390	235	53	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ijassa-1390	235	54	=	=	PUNCT
ijassa-1390	235	55	∣∣∣ind	∣∣∣ind	PROPN
ijassa-1390	235	56	(	(	PUNCT
ijassa-1390	235	57	f1	f1	NOUN
ijassa-1390	235	58	,	,	PUNCT
ijassa-1390	235	59	g1ω	g1ω	NOUN
ijassa-1390	235	60	,	,	PUNCT
ijassa-1390	235	61	u1	u1	NOUN
ijassa-1390	235	62	)	)	PUNCT
ijassa-1390	235	63	f	f	PROPN
ijassa-1390	235	64	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ijassa-1390	235	65	for	for	ADP
ijassa-1390	235	66	all	all	DET
ijassa-1390	235	67	ω	ω	NUM
ijassa-1390	235	68	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	235	69	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	235	70	.	.	PUNCT
ijassa-1390	235	71	proof	proof	NOUN
ijassa-1390	235	72	for	for	ADP
ijassa-1390	235	73	a	a	DET
ijassa-1390	235	74	given	give	VERB
ijassa-1390	235	75	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	235	76	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	235	77	ω	ω	NOUN
ijassa-1390	235	78	,	,	PUNCT
ijassa-1390	235	79	let	let	VERB
ijassa-1390	235	80	t	t	PROPN
ijassa-1390	235	81	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	235	82	∗	∗	NOUN
ijassa-1390	235	83	be	be	AUX
ijassa-1390	235	84	a	a	DET
ijassa-1390	235	85	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-1390	235	86	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	235	87	fundamental	fundamental	ADJ
ijassa-1390	235	88	set	set	NOUN
ijassa-1390	235	89	of	of	ADP
ijassa-1390	235	90	the	the	DET
ijassa-1390	235	91	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	235	92	(	(	PUNCT
ijassa-1390	235	93	f∗	f∗	NOUN
ijassa-1390	235	94	,	,	PUNCT
ijassa-1390	235	95	g∗ω	g∗ω	X
ijassa-1390	235	96	=	=	PUNCT
ijassa-1390	235	97	(	(	PUNCT
ijassa-1390	235	98	φ∗ω	φ∗ω	NUM
ijassa-1390	235	99	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	235	100	f∗ω	f∗ω	NUM
ijassa-1390	235	101	)	)	PUNCT
ijassa-1390	235	102	,	,	PUNCT
ijassa-1390	235	103	u∗	u∗	INTJ
ijassa-1390	235	104	)	)	PUNCT
ijassa-1390	236	1	f	f	X
ijassa-1390	236	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	237	1	it	it	PRON
ijassa-1390	237	2	is	be	AUX
ijassa-1390	237	3	easy	easy	ADJ
ijassa-1390	237	4	to	to	PART
ijassa-1390	237	5	see	see	VERB
ijassa-1390	237	6	that	that	SCONJ
ijassa-1390	237	7	t	t	PROPN
ijassa-1390	237	8	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	237	9	∗	∗	NOUN
ijassa-1390	237	10	is	be	AUX
ijassa-1390	237	11	fundamental	fundamental	ADJ
ijassa-1390	237	12	also	also	ADV
ijassa-1390	237	13	for	for	ADP
ijassa-1390	237	14	the	the	DET
ijassa-1390	237	15	triplets	triplet	NOUN
ijassa-1390	237	16	(	(	PUNCT
ijassa-1390	237	17	fi	fi	NOUN
ijassa-1390	237	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	237	19	giω	giω	PROPN
ijassa-1390	237	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	237	21	u	u	NOUN
ijassa-1390	237	22	i	i	NOUN
ijassa-1390	237	23	)	)	PUNCT
ijassa-1390	238	1	f	f	PROPN
ijassa-1390	238	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	238	3	i	i	PRON
ijassa-1390	238	4	=	=	NOUN
ijassa-1390	238	5	0	0	NUM
ijassa-1390	238	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	238	7	1	1	NUM
ijassa-1390	238	8	.	.	PUNCT
ijassa-1390	238	9	let	let	VERB
ijassa-1390	238	10	ρ∗ω	ρ∗ω	NUM
ijassa-1390	238	11	:	:	PUNCT
ijassa-1390	238	12	e	e	X
ijassa-1390	238	13	′	′	NUM
ijassa-1390	238	14	→	→	SYM
ijassa-1390	238	15	t	t	PROPN
ijassa-1390	238	16	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	238	17	∗	∗	NOUN
ijassa-1390	238	18	be	be	VERB
ijassa-1390	238	19	any	any	DET
ijassa-1390	238	20	retraction	retraction	NOUN
ijassa-1390	238	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	238	22	and	and	CCONJ
ijassa-1390	238	23	(	(	PUNCT
ijassa-1390	238	24	f∗	f∗	NOUN
ijassa-1390	238	25	,	,	PUNCT
ijassa-1390	238	26	g̃∗ω	g̃∗ω	ADJ
ijassa-1390	238	27	=	=	SYM
ijassa-1390	238	28	ρ∗ω	ρ∗ω	NUM
ijassa-1390	238	29	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	238	30	φ∗ω	φ∗ω	NUM
ijassa-1390	238	31	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	238	32	f∗ω	f∗ω	NOUN
ijassa-1390	238	33	,	,	PUNCT
ijassa-1390	238	34	u∗	u∗	ADJ
ijassa-1390	238	35	)	)	PUNCT
ijassa-1390	238	36	c	c	NOUN
ijassa-1390	239	1	the	the	DET
ijassa-1390	239	2	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-1390	239	3	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	239	4	approximation	approximation	NOUN
ijassa-1390	239	5	of	of	ADP
ijassa-1390	239	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	239	7	f∗	f∗	PROPN
ijassa-1390	239	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	239	9	g∗ω	g∗ω	PROPN
ijassa-1390	239	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	239	11	u∗	u∗	INTJ
ijassa-1390	239	12	)	)	PUNCT
ijassa-1390	239	13	f	f	PROPN
ijassa-1390	239	14	.	.	PUNCT
ijassa-1390	240	1	then	then	ADV
ijassa-1390	240	2	(	(	PUNCT
ijassa-1390	240	3	f∗	f∗	NOUN
ijassa-1390	240	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	240	5	g̃∗ω	g̃∗ω	NOUN
ijassa-1390	240	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	240	7	u∗	u∗	INTJ
ijassa-1390	240	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	241	1	c	c	PROPN
ijassa-1390	241	2	realizes	realize	VERB
ijassa-1390	241	3	a	a	DET
ijassa-1390	241	4	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	241	5	homotopy	homotopy	NOUN
ijassa-1390	241	6	connecting	connect	VERB
ijassa-1390	241	7	the	the	DET
ijassa-1390	241	8	triplets	triplet	NOUN
ijassa-1390	241	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	241	10	fi	fi	NOUN
ijassa-1390	241	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	241	12	ρ∗ω	ρ∗ω	X
ijassa-1390	241	13	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	241	14	φiω	φiω	INTJ
ijassa-1390	241	15	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	241	16	fiω	fiω	PROPN
ijassa-1390	241	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	241	18	u	u	NOUN
ijassa-1390	241	19	i	i	PROPN
ijassa-1390	241	20	)	)	PUNCT
ijassa-1390	242	1	c	c	NOUN
ijassa-1390	242	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	242	3	i	i	PRON
ijassa-1390	242	4	=	=	NOUN
ijassa-1390	242	5	0	0	NUM
ijassa-1390	242	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	242	7	1	1	NUM
ijassa-1390	242	8	which	which	PRON
ijassa-1390	242	9	are	be	AUX
ijassa-1390	242	10	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	242	11	approximations	approximation	NOUN
ijassa-1390	242	12	of	of	ADP
ijassa-1390	242	13	(	(	PUNCT
ijassa-1390	242	14	fi	fi	NOUN
ijassa-1390	242	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	242	16	giω	giω	PROPN
ijassa-1390	242	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	242	18	u	u	NOUN
ijassa-1390	242	19	i	i	NOUN
ijassa-1390	242	20	)	)	PUNCT
ijassa-1390	242	21	f	f	PROPN
ijassa-1390	242	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	242	23	i	i	PRON
ijassa-1390	242	24	=	=	NOUN
ijassa-1390	242	25	0	0	NUM
ijassa-1390	242	26	,	,	PUNCT
ijassa-1390	242	27	1	1	NUM
ijassa-1390	242	28	respectively	respectively	ADV
ijassa-1390	242	29	.	.	PUNCT
ijassa-1390	243	1	by	by	ADP
ijassa-1390	243	2	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1390	243	3	2.3	2.3	NUM
ijassa-1390	243	4	we	we	PRON
ijassa-1390	243	5	have∣∣ind	have∣∣ind	VERB
ijassa-1390	243	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	243	7	f0	f0	PROPN
ijassa-1390	243	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	244	1	ρ∗ω	ρ∗ω	NUM
ijassa-1390	244	2	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	244	3	φ0ω	φ0ω	NOUN
ijassa-1390	244	4	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	244	5	f0ω	f0ω	NOUN
ijassa-1390	244	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	244	7	u0	u0	ADJ
ijassa-1390	244	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	244	9	c	c	NOUN
ijassa-1390	244	10	∣∣	∣∣	PUNCT
ijassa-1390	244	11	=	=	PUNCT
ijassa-1390	244	12	∣∣ind	∣∣ind	PROPN
ijassa-1390	244	13	(	(	PUNCT
ijassa-1390	244	14	f1	f1	NOUN
ijassa-1390	244	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	244	16	ρ∗ω	ρ∗ω	X
ijassa-1390	244	17	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	244	18	φ1ω	φ1ω	NOUN
ijassa-1390	244	19	◦	◦	PROPN
ijassa-1390	244	20	f1ω	f1ω	PROPN
ijassa-1390	244	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	244	22	u1	u1	NOUN
ijassa-1390	244	23	)	)	PUNCT
ijassa-1390	244	24	c	c	NOUN
ijassa-1390	244	25	∣∣	∣∣	NUM
ijassa-1390	244	26	giving	give	VERB
ijassa-1390	244	27	the	the	DET
ijassa-1390	244	28	desired	desire	VERB
ijassa-1390	244	29	.	.	PUNCT
ijassa-1390	245	1	remark	remark	PROPN
ijassa-1390	245	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-1390	245	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	245	4	in	in	ADP
ijassa-1390	245	5	connection	connection	NOUN
ijassa-1390	245	6	with	with	ADP
ijassa-1390	245	7	remark	remark	NOUN
ijassa-1390	245	8	2.1	2.1	NUM
ijassa-1390	245	9	if	if	SCONJ
ijassa-1390	245	10	the	the	DET
ijassa-1390	245	11	operator	operator	NOUN
ijassa-1390	245	12	f	f	PROPN
ijassa-1390	245	13	is	be	AUX
ijassa-1390	245	14	constant	constant	ADJ
ijassa-1390	245	15	under	under	ADP
ijassa-1390	245	16	the	the	DET
ijassa-1390	245	17	homotopy	homotopy	NOUN
ijassa-1390	245	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	246	1	i.e.	i.e.	X
ijassa-1390	246	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	246	3	u∗	u∗	PROPN
ijassa-1390	246	4	has	have	VERB
ijassa-1390	246	5	the	the	DET
ijassa-1390	246	6	form	form	NOUN
ijassa-1390	246	7	u∗	u∗	ADJ
ijassa-1390	246	8	=	=	PUNCT
ijassa-1390	246	9	u	u	NOUN
ijassa-1390	246	10	×	×	NOUN
ijassa-1390	247	1	[	[	X
ijassa-1390	247	2	0	0	NUM
ijassa-1390	247	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	247	4	1	1	NUM
ijassa-1390	247	5	]	]	PUNCT
ijassa-1390	247	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	247	7	where	where	SCONJ
ijassa-1390	247	8	u	u	PROPN
ijassa-1390	247	9	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1390	247	10	e	e	X
ijassa-1390	247	11	is	be	AUX
ijassa-1390	247	12	an	an	DET
ijassa-1390	247	13	open	open	ADJ
ijassa-1390	247	14	set	set	NOUN
ijassa-1390	247	15	and	and	CCONJ
ijassa-1390	247	16	f∗(x	f∗(x	NOUN
ijassa-1390	247	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	247	18	λ	λ	NOUN
ijassa-1390	247	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	247	20	=	=	SYM
ijassa-1390	247	21	f(x	f(x	PROPN
ijassa-1390	247	22	)	)	PUNCT
ijassa-1390	247	23	for	for	ADP
ijassa-1390	247	24	all	all	DET
ijassa-1390	247	25	λ	λ	X
ijassa-1390	247	26	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	248	1	[	[	X
ijassa-1390	248	2	0	0	NUM
ijassa-1390	248	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	248	4	1	1	NUM
ijassa-1390	248	5	]	]	PUNCT
ijassa-1390	248	6	with	with	ADP
ijassa-1390	248	7	f	f	PROPN
ijassa-1390	248	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	248	9	φ0c	φ0c	PROPN
ijassa-1390	248	10	1(u	1(u	NUM
ijassa-1390	248	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	248	12	then	then	ADV
ijassa-1390	248	13	ind	ind	NOUN
ijassa-1390	248	14	(	(	PUNCT
ijassa-1390	248	15	f	f	X
ijassa-1390	248	16	,	,	PUNCT
ijassa-1390	248	17	g0,ω	g0,ω	PROPN
ijassa-1390	248	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	248	19	u	u	NOUN
ijassa-1390	248	20	)	)	PUNCT
ijassa-1390	248	21	f	f	PROPN
ijassa-1390	248	22	=	=	PUNCT
ijassa-1390	248	23	ind	ind	PROPN
ijassa-1390	248	24	(	(	PUNCT
ijassa-1390	248	25	f	f	X
ijassa-1390	248	26	,	,	PUNCT
ijassa-1390	248	27	g1,ω	g1,ω	PROPN
ijassa-1390	248	28	,	,	PUNCT
ijassa-1390	248	29	u	u	NOUN
ijassa-1390	248	30	)	)	PUNCT
ijassa-1390	248	31	f	f	PROPN
ijassa-1390	248	32	let	let	VERB
ijassa-1390	248	33	us	we	PRON
ijassa-1390	248	34	formulate	formulate	VERB
ijassa-1390	248	35	the	the	DET
ijassa-1390	248	36	additive	additive	ADJ
ijassa-1390	248	37	dependence	dependence	NOUN
ijassa-1390	248	38	on	on	ADP
ijassa-1390	248	39	domain	domain	NOUN
ijassa-1390	248	40	property	property	NOUN
ijassa-1390	248	41	for	for	ADP
ijassa-1390	248	42	random	random	ADJ
ijassa-1390	248	43	fundamentally	fundamentally	ADV
ijassa-1390	248	44	restrictible	restrictible	ADJ
ijassa-1390	248	45	quadriples	quadriple	NOUN
ijassa-1390	248	46	which	which	PRON
ijassa-1390	248	47	follows	follow	VERB
ijassa-1390	248	48	from	from	ADP
ijassa-1390	248	49	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1390	248	50	2.4	2.4	NUM
ijassa-1390	248	51	.	.	PUNCT
ijassa-1390	248	52	theorem	theorem	VERB
ijassa-1390	248	53	3.3	3.3	NUM
ijassa-1390	248	54	:	:	PUNCT
ijassa-1390	248	55	let	let	VERB
ijassa-1390	248	56	u0	u0	ADJ
ijassa-1390	248	57	and	and	CCONJ
ijassa-1390	248	58	u1	u1	NOUN
ijassa-1390	248	59	be	be	AUX
ijassa-1390	248	60	disjoint	disjoint	VERB
ijassa-1390	248	61	open	open	ADJ
ijassa-1390	248	62	subsets	subset	NOUN
ijassa-1390	248	63	of	of	ADP
ijassa-1390	248	64	an	an	DET
ijassa-1390	248	65	open	open	ADJ
ijassa-1390	248	66	bounded	bounded	ADJ
ijassa-1390	248	67	set	set	VERB
ijassa-1390	248	68	u	u	PROPN
ijassa-1390	248	69	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1390	248	70	e	e	PROPN
ijassa-1390	248	71	and	and	CCONJ
ijassa-1390	248	72	(	(	PUNCT
ijassa-1390	248	73	f	f	X
ijassa-1390	248	74	,	,	PUNCT
ijassa-1390	248	75	g	g	PROPN
ijassa-1390	248	76	,	,	PUNCT
ijassa-1390	248	77	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	248	78	,	,	PUNCT
ijassa-1390	248	79	u	u	PROPN
ijassa-1390	248	80	)	)	PUNCT
ijassa-1390	248	81	f	f	X
ijassa-1390	248	82	be	be	AUX
ijassa-1390	248	83	a	a	DET
ijassa-1390	248	84	fundamentally	fundamentally	ADV
ijassa-1390	248	85	restrictible	restrictible	ADJ
ijassa-1390	248	86	quadriple	quadriple	NOUN
ijassa-1390	248	87	such	such	DET
ijassa-1390	248	88	that	that	DET
ijassa-1390	248	89	coin	coin	NOUN
ijassa-1390	248	90	(	(	PUNCT
ijassa-1390	248	91	f	f	X
ijassa-1390	248	92	,	,	PUNCT
ijassa-1390	248	93	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	248	94	)	)	PUNCT
ijassa-1390	248	95	∩	∩	NOUN
ijassa-1390	248	96	(	(	PUNCT
ijassa-1390	248	97	u	u	NOUN
ijassa-1390	248	98	\	\	PROPN
ijassa-1390	248	99	(	(	PUNCT
ijassa-1390	248	100	u0	u0	ADJ
ijassa-1390	248	101	∪	∪	ADJ
ijassa-1390	248	102	u1	u1	NOUN
ijassa-1390	248	103	)	)	PUNCT
ijassa-1390	248	104	)	)	PUNCT
ijassa-1390	249	1	=	=	NOUN
ijassa-1390	249	2	∅	∅	NOUN
ijassa-1390	249	3	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1390	249	4	©	©	PROPN
ijassa-1390	249	5	2023	2023	NUM
ijassa-1390	249	6	assa	assa	NOUN
ijassa-1390	249	7	.	.	PUNCT
ijassa-1390	250	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1390	250	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1390	250	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1390	250	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	250	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	250	6	2023	2023	NUM
ijassa-1390	250	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	250	8	58	58	NUM
ijassa-1390	250	9	v.	v.	ADP
ijassa-1390	250	10	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1390	250	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	250	12	s.	s.	PROPN
ijassa-1390	250	13	kornev	kornev	PROPN
ijassa-1390	250	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	250	15	e.	e.	PROPN
ijassa-1390	250	16	getmanova	getmanova	PROPN
ijassa-1390	250	17	for	for	ADP
ijassa-1390	250	18	each	each	DET
ijassa-1390	250	19	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	250	20	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	250	21	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	250	22	.	.	PUNCT
ijassa-1390	251	1	then	then	ADV
ijassa-1390	251	2	ind	ind	PROPN
ijassa-1390	251	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	251	4	f	f	X
ijassa-1390	251	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	251	6	g	g	PROPN
ijassa-1390	251	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	251	8	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	251	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	251	10	u	u	NOUN
ijassa-1390	251	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	251	12	f	f	PROPN
ijassa-1390	252	1	=	=	PUNCT
ijassa-1390	252	2	ind	ind	PROPN
ijassa-1390	252	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	252	4	f	f	X
ijassa-1390	252	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	252	6	g	g	PROPN
ijassa-1390	252	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	252	8	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	252	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	252	10	u0	u0	ADJ
ijassa-1390	252	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	252	12	f	f	PROPN
ijassa-1390	253	1	+	+	CCONJ
ijassa-1390	253	2	ind	ind	NOUN
ijassa-1390	253	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	253	4	f	f	X
ijassa-1390	253	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	253	6	g	g	PROPN
ijassa-1390	253	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	253	8	ω	ω	NOUN
ijassa-1390	253	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	253	10	u1	u1	NOUN
ijassa-1390	253	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	253	12	f	f	PROPN
ijassa-1390	253	13	in	in	ADP
ijassa-1390	253	14	the	the	DET
ijassa-1390	253	15	sense	sense	NOUN
ijassa-1390	253	16	that	that	SCONJ
ijassa-1390	253	17	ind	ind	NOUN
ijassa-1390	253	18	(	(	PUNCT
ijassa-1390	253	19	f	f	X
ijassa-1390	253	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	253	21	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	253	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	253	23	u	u	NOUN
ijassa-1390	253	24	)	)	PUNCT
ijassa-1390	253	25	f	f	PROPN
ijassa-1390	254	1	=	=	PUNCT
ijassa-1390	254	2	ind	ind	PROPN
ijassa-1390	254	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	254	4	f	f	X
ijassa-1390	254	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	254	6	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	254	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	254	8	u0	u0	ADJ
ijassa-1390	254	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	254	10	f	f	PROPN
ijassa-1390	255	1	+	+	CCONJ
ijassa-1390	255	2	ind	ind	NOUN
ijassa-1390	255	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	255	4	f	f	X
ijassa-1390	255	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	255	6	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	255	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	255	8	u1	u1	PROPN
ijassa-1390	255	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	255	10	f	f	PROPN
ijassa-1390	255	11	for	for	ADP
ijassa-1390	255	12	each	each	DET
ijassa-1390	255	13	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	255	14	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	255	15	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	255	16	.	.	PUNCT
ijassa-1390	256	1	analogs	analog	NOUN
ijassa-1390	256	2	of	of	ADP
ijassa-1390	256	3	the	the	DET
ijassa-1390	256	4	above	above	ADJ
ijassa-1390	256	5	notions	notion	NOUN
ijassa-1390	256	6	and	and	CCONJ
ijassa-1390	256	7	assertions	assertion	NOUN
ijassa-1390	256	8	for	for	ADP
ijassa-1390	256	9	the	the	DET
ijassa-1390	256	10	condensing	condense	VERB
ijassa-1390	256	11	case	case	NOUN
ijassa-1390	256	12	can	can	AUX
ijassa-1390	256	13	be	be	AUX
ijassa-1390	256	14	formulated	formulate	VERB
ijassa-1390	256	15	in	in	ADP
ijassa-1390	256	16	the	the	DET
ijassa-1390	256	17	natural	natural	ADJ
ijassa-1390	256	18	way	way	NOUN
ijassa-1390	256	19	.	.	PUNCT
ijassa-1390	257	1	let	let	VERB
ijassa-1390	257	2	β	β	PRON
ijassa-1390	257	3	be	be	AUX
ijassa-1390	257	4	a	a	DET
ijassa-1390	257	5	monotone	monotone	NOUN
ijassa-1390	257	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	257	7	nonsingular	nonsingular	ADJ
ijassa-1390	257	8	mnc	mnc	PROPN
ijassa-1390	257	9	in	in	ADP
ijassa-1390	257	10	e	e	PROPN
ijassa-1390	257	11	′.	′.	PROPN
ijassa-1390	257	12	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	257	13	3.9	3.9	NUM
ijassa-1390	257	14	:	:	PUNCT
ijassa-1390	257	15	a	a	DET
ijassa-1390	257	16	map	map	NOUN
ijassa-1390	257	17	f	f	X
ijassa-1390	257	18	:	:	PUNCT
ijassa-1390	257	19	y	y	PROPN
ijassa-1390	257	20	→	→	SYM
ijassa-1390	257	21	e	e	PROPN
ijassa-1390	257	22	′	′	PROPN
ijassa-1390	257	23	,	,	PUNCT
ijassa-1390	257	24	a	a	DET
ijassa-1390	257	25	multimapg	multimapg	NOUN
ijassa-1390	257	26	:	:	PUNCT
ijassa-1390	257	27	ω×	ω×	PROPN
ijassa-1390	257	28	y	y	PROPN
ijassa-1390	257	29	→	→	SYM
ijassa-1390	257	30	k(e	k(e	PROPN
ijassa-1390	257	31	′	′	NUM
ijassa-1390	257	32	)	)	PUNCT
ijassa-1390	257	33	and	and	CCONJ
ijassa-1390	257	34	the	the	DET
ijassa-1390	257	35	spaces	space	NOUN
ijassa-1390	257	36	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	257	37	and	and	CCONJ
ijassa-1390	257	38	y	y	PROPN
ijassa-1390	257	39	form	form	VERB
ijassa-1390	257	40	a	a	DET
ijassa-1390	257	41	random	random	ADJ
ijassa-1390	257	42	β	β	X
ijassa-1390	257	43	-	-	PUNCT
ijassa-1390	257	44	condensing	condense	VERB
ijassa-1390	257	45	quadriple	quadriple	NOUN
ijassa-1390	257	46	(	(	PUNCT
ijassa-1390	257	47	f	f	X
ijassa-1390	257	48	,	,	PUNCT
ijassa-1390	257	49	g	g	PROPN
ijassa-1390	257	50	,	,	PUNCT
ijassa-1390	257	51	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	257	52	,	,	PUNCT
ijassa-1390	257	53	y	y	PROPN
ijassa-1390	257	54	)	)	PUNCT
ijassa-1390	257	55	β	β	VERB
ijassa-1390	258	1	if	if	SCONJ
ijassa-1390	258	2	they	they	PRON
ijassa-1390	258	3	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-1390	258	4	conditions	condition	NOUN
ijassa-1390	258	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	258	6	g1)−	g1)−	PROPN
ijassa-1390	258	7	(	(	PUNCT
ijassa-1390	258	8	g3	g3	PROPN
ijassa-1390	258	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	258	10	of	of	ADP
ijassa-1390	258	11	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	258	12	3.5	3.5	NUM
ijassa-1390	258	13	and	and	CCONJ
ijassa-1390	258	14	the	the	DET
ijassa-1390	258	15	following	follow	VERB
ijassa-1390	258	16	condition	condition	NOUN
ijassa-1390	258	17	g4β	g4β	PROPN
ijassa-1390	258	18	)	)	PUNCT
ijassa-1390	258	19	for	for	ADP
ijassa-1390	258	20	each	each	DET
ijassa-1390	258	21	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	258	22	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	258	23	ω	ω	NUM
ijassa-1390	258	24	the	the	DET
ijassa-1390	258	25	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	258	26	(	(	PUNCT
ijassa-1390	258	27	f	f	X
ijassa-1390	258	28	,	,	PUNCT
ijassa-1390	258	29	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	258	30	,	,	PUNCT
ijassa-1390	258	31	y	y	PROPN
ijassa-1390	258	32	)	)	PUNCT
ijassa-1390	258	33	is	be	AUX
ijassa-1390	258	34	β	β	VERB
ijassa-1390	258	35	-	-	PUNCT
ijassa-1390	258	36	condensing	condense	VERB
ijassa-1390	258	37	and	and	CCONJ
ijassa-1390	258	38	coin	coin	NOUN
ijassa-1390	258	39	(	(	PUNCT
ijassa-1390	258	40	f	f	X
ijassa-1390	258	41	,	,	PUNCT
ijassa-1390	258	42	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	258	43	)	)	PUNCT
ijassa-1390	258	44	∩	∩	NOUN
ijassa-1390	258	45	∂y	∂y	X
ijassa-1390	258	46	=	=	PUNCT
ijassa-1390	258	47	∅.	∅.	NOUN
ijassa-1390	258	48	for	for	ADP
ijassa-1390	258	49	a	a	DET
ijassa-1390	258	50	given	give	VERB
ijassa-1390	258	51	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	258	52	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	258	53	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	258	54	,	,	PUNCT
ijassa-1390	258	55	the	the	DET
ijassa-1390	258	56	oriented	orient	VERB
ijassa-1390	258	57	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	258	58	index	index	NOUN
ijassa-1390	258	59	of	of	ADP
ijassa-1390	258	60	a	a	DET
ijassa-1390	258	61	β	β	NOUN
ijassa-1390	258	62	-	-	PUNCT
ijassa-1390	258	63	condensing	condense	VERB
ijassa-1390	258	64	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	258	65	(	(	PUNCT
ijassa-1390	258	66	f	f	X
ijassa-1390	258	67	,	,	PUNCT
ijassa-1390	258	68	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	258	69	,	,	PUNCT
ijassa-1390	258	70	u)β	u)β	ADJ
ijassa-1390	258	71	can	can	AUX
ijassa-1390	258	72	be	be	AUX
ijassa-1390	258	73	defined	define	VERB
ijassa-1390	258	74	via	via	ADP
ijassa-1390	258	75	its	its	PRON
ijassa-1390	258	76	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	258	77	approximation	approximation	NOUN
ijassa-1390	258	78	as	as	ADP
ijassa-1390	258	79	in	in	ADP
ijassa-1390	258	80	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	258	81	3.6	3.6	NUM
ijassa-1390	258	82	and	and	CCONJ
ijassa-1390	258	83	the	the	DET
ijassa-1390	258	84	oriented	orient	VERB
ijassa-1390	258	85	random	random	ADJ
ijassa-1390	258	86	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	258	87	index	index	NOUN
ijassa-1390	258	88	of	of	ADP
ijassa-1390	258	89	a	a	DET
ijassa-1390	258	90	random	random	ADJ
ijassa-1390	258	91	β	β	X
ijassa-1390	258	92	-	-	PUNCT
ijassa-1390	258	93	condensing	condense	VERB
ijassa-1390	258	94	quadriple	quadriple	NOUN
ijassa-1390	258	95	(	(	PUNCT
ijassa-1390	258	96	f	f	X
ijassa-1390	258	97	,	,	PUNCT
ijassa-1390	258	98	g	g	PROPN
ijassa-1390	258	99	,	,	PUNCT
ijassa-1390	258	100	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	258	101	,	,	PUNCT
ijassa-1390	258	102	u)β	u)β	ADJ
ijassa-1390	258	103	also	also	ADV
ijassa-1390	258	104	is	be	AUX
ijassa-1390	258	105	defined	define	VERB
ijassa-1390	258	106	in	in	ADP
ijassa-1390	258	107	accordance	accordance	NOUN
ijassa-1390	258	108	with	with	ADP
ijassa-1390	258	109	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	258	110	3.7	3.7	NUM
ijassa-1390	258	111	:	:	PUNCT
ijassa-1390	259	1	ind	ind	NOUN
ijassa-1390	259	2	(	(	PUNCT
ijassa-1390	259	3	f	f	X
ijassa-1390	259	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	259	5	g	g	PROPN
ijassa-1390	259	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	259	7	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	259	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	259	9	u	u	NOUN
ijassa-1390	259	10	)	)	PUNCT
ijassa-1390	259	11	β	β	X
ijassa-1390	259	12	=	=	SYM
ijassa-1390	259	13	{	{	PUNCT
ijassa-1390	259	14	ind	ind	NOUN
ijassa-1390	259	15	(	(	PUNCT
ijassa-1390	259	16	f	f	X
ijassa-1390	259	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	259	18	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	259	19	,	,	PUNCT
ijassa-1390	259	20	u	u	NOUN
ijassa-1390	259	21	)	)	PUNCT
ijassa-1390	259	22	β	β	X
ijassa-1390	259	23	:	:	PUNCT
ijassa-1390	259	24	ω	ω	NUM
ijassa-1390	259	25	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	259	26	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	259	27	}	}	PUNCT
ijassa-1390	259	28	.	.	PUNCT
ijassa-1390	260	1	the	the	DET
ijassa-1390	260	2	notion	notion	NOUN
ijassa-1390	260	3	of	of	ADP
ijassa-1390	260	4	homotopy	homotopy	NOUN
ijassa-1390	260	5	for	for	ADP
ijassa-1390	260	6	random	random	ADJ
ijassa-1390	260	7	β	β	NOUN
ijassa-1390	260	8	-	-	PUNCT
ijassa-1390	260	9	condensing	condense	VERB
ijassa-1390	260	10	quadriples	quadriple	NOUN
ijassa-1390	260	11	follows	follow	VERB
ijassa-1390	260	12	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	260	13	3.8	3.8	NUM
ijassa-1390	260	14	with	with	ADP
ijassa-1390	260	15	the	the	DET
ijassa-1390	260	16	substitution	substitution	NOUN
ijassa-1390	260	17	of	of	ADP
ijassa-1390	260	18	”	"	PUNCT
ijassa-1390	260	19	completely	completely	ADV
ijassa-1390	260	20	fundamentally	fundamentally	ADV
ijassa-1390	260	21	restrictible	restrictible	ADJ
ijassa-1390	260	22	”	"	PUNCT
ijassa-1390	260	23	with	with	ADP
ijassa-1390	260	24	”	"	PUNCT
ijassa-1390	260	25	β	β	NOUN
ijassa-1390	260	26	-	-	PUNCT
ijassa-1390	260	27	condensing	condense	VERB
ijassa-1390	260	28	”	"	PUNCT
ijassa-1390	260	29	and	and	CCONJ
ijassa-1390	260	30	the	the	DET
ijassa-1390	260	31	corresponding	corresponding	PROPN
ijassa-1390	260	32	homotopy	homotopy	PROPN
ijassa-1390	260	33	invariance	invariance	NOUN
ijassa-1390	260	34	property	property	NOUN
ijassa-1390	260	35	also	also	ADV
ijassa-1390	260	36	holds	hold	VERB
ijassa-1390	260	37	true	true	ADJ
ijassa-1390	260	38	.	.	PUNCT
ijassa-1390	261	1	remark	remark	PROPN
ijassa-1390	261	2	3.2	3.2	NUM
ijassa-1390	261	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	261	4	let	let	VERB
ijassa-1390	261	5	us	we	PRON
ijassa-1390	261	6	mention	mention	VERB
ijassa-1390	261	7	that	that	SCONJ
ijassa-1390	261	8	in	in	ADP
ijassa-1390	261	9	case	case	NOUN
ijassa-1390	261	10	of	of	ADP
ijassa-1390	261	11	constant	constant	ADJ
ijassa-1390	261	12	f	f	NOUN
ijassa-1390	261	13	and	and	CCONJ
ijassa-1390	261	14	u	u	NOUN
ijassa-1390	261	15	:	:	PUNCT
ijassa-1390	261	16	u∗	u∗	VERB
ijassa-1390	261	17	=	=	PUNCT
ijassa-1390	261	18	u	u	NOUN
ijassa-1390	261	19	×	×	NOUN
ijassa-1390	261	20	[	[	X
ijassa-1390	261	21	0	0	NUM
ijassa-1390	261	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	261	23	1	1	NUM
ijassa-1390	261	24	]	]	X
ijassa-1390	261	25	f∗	f∗	NOUN
ijassa-1390	261	26	(	(	PUNCT
ijassa-1390	261	27	x	x	NOUN
ijassa-1390	261	28	,	,	PUNCT
ijassa-1390	261	29	λ	λ	NOUN
ijassa-1390	261	30	)	)	PUNCT
ijassa-1390	261	31	≡	≡	PROPN
ijassa-1390	261	32	f	f	PROPN
ijassa-1390	261	33	(	(	PUNCT
ijassa-1390	261	34	x	x	X
ijassa-1390	261	35	)	)	PUNCT
ijassa-1390	261	36	,	,	PUNCT
ijassa-1390	261	37	∀λ	∀λ	X
ijassa-1390	261	38	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	262	1	[	[	X
ijassa-1390	262	2	0	0	NUM
ijassa-1390	262	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	262	4	1	1	NUM
ijassa-1390	262	5	]	]	PUNCT
ijassa-1390	262	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	262	7	the	the	DET
ijassa-1390	262	8	condition	condition	NOUN
ijassa-1390	262	9	of	of	ADP
ijassa-1390	262	10	β	β	NOUN
ijassa-1390	262	11	-	-	NOUN
ijassa-1390	262	12	condensivity	condensivity	NOUN
ijassa-1390	262	13	for	for	ADP
ijassa-1390	262	14	a	a	DET
ijassa-1390	262	15	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	262	16	(	(	PUNCT
ijassa-1390	262	17	f	f	X
ijassa-1390	262	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	262	19	g∗ω	g∗ω	PROPN
ijassa-1390	262	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	262	21	u	u	NOUN
ijassa-1390	262	22	×	×	NOUN
ijassa-1390	262	23	[	[	X
ijassa-1390	262	24	0	0	NUM
ijassa-1390	262	25	,	,	PUNCT
ijassa-1390	262	26	1	1	NUM
ijassa-1390	262	27	]	]	PUNCT
ijassa-1390	262	28	)	)	PUNCT
ijassa-1390	263	1	β	β	X
ijassa-1390	263	2	may	may	AUX
ijassa-1390	263	3	be	be	AUX
ijassa-1390	263	4	weakened	weaken	VERB
ijassa-1390	263	5	:	:	PUNCT
ijassa-1390	263	6	for	for	ADP
ijassa-1390	263	7	the	the	DET
ijassa-1390	263	8	existence	existence	NOUN
ijassa-1390	263	9	of	of	ADP
ijassa-1390	263	10	a	a	DET
ijassa-1390	263	11	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-1390	263	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	263	13	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	263	14	fundamental	fundamental	ADJ
ijassa-1390	263	15	set	set	NOUN
ijassa-1390	263	16	t	t	PROPN
ijassa-1390	263	17	ω	ω	NUM
ijassa-1390	263	18	it	it	PRON
ijassa-1390	263	19	is	be	AUX
ijassa-1390	263	20	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-1390	263	21	to	to	PART
ijassa-1390	263	22	demand	demand	VERB
ijassa-1390	263	23	that	that	SCONJ
ijassa-1390	263	24	β	β	PROPN
ijassa-1390	263	25	(	(	PUNCT
ijassa-1390	263	26	g∗ω	g∗ω	X
ijassa-1390	263	27	(	(	PUNCT
ijassa-1390	263	28	d	d	NOUN
ijassa-1390	263	29	×	×	NOUN
ijassa-1390	263	30	[	[	X
ijassa-1390	263	31	0	0	NUM
ijassa-1390	263	32	,	,	PUNCT
ijassa-1390	263	33	1	1	NUM
ijassa-1390	263	34	]	]	NUM
ijassa-1390	263	35	)	)	PUNCT
ijassa-1390	263	36	)	)	PUNCT
ijassa-1390	264	1	≱	≱	PROPN
ijassa-1390	264	2	β	β	X
ijassa-1390	264	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	264	4	f	f	X
ijassa-1390	264	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	264	6	d	d	NOUN
ijassa-1390	264	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	264	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	265	1	for	for	ADP
ijassa-1390	265	2	every	every	DET
ijassa-1390	265	3	d	d	PROPN
ijassa-1390	265	4	⊆	⊆	NUM
ijassa-1390	265	5	u	u	NOUN
ijassa-1390	265	6	such	such	ADJ
ijassa-1390	265	7	that	that	SCONJ
ijassa-1390	265	8	g∗ω	g∗ω	PROPN
ijassa-1390	266	1	(	(	PUNCT
ijassa-1390	266	2	d	d	X
ijassa-1390	266	3	×	×	NOUN
ijassa-1390	267	1	[	[	X
ijassa-1390	267	2	0	0	NUM
ijassa-1390	267	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	267	4	1	1	NUM
ijassa-1390	267	5	]	]	PUNCT
ijassa-1390	267	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	267	7	is	be	AUX
ijassa-1390	267	8	not	not	PART
ijassa-1390	267	9	relatively	relatively	ADV
ijassa-1390	267	10	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	267	11	.	.	PUNCT
ijassa-1390	268	1	in	in	ADP
ijassa-1390	268	2	fact	fact	NOUN
ijassa-1390	268	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	268	4	it	it	PRON
ijassa-1390	268	5	is	be	AUX
ijassa-1390	268	6	enough	enough	ADJ
ijassa-1390	268	7	to	to	PART
ijassa-1390	268	8	notice	notice	VERB
ijassa-1390	268	9	that	that	SCONJ
ijassa-1390	268	10	in	in	ADP
ijassa-1390	268	11	this	this	DET
ijassa-1390	268	12	case	case	NOUN
ijassa-1390	268	13	f−1	f−1	PROPN
ijassa-1390	268	14	∗	∗	NOUN
ijassa-1390	268	15	(	(	PUNCT
ijassa-1390	268	16	t	t	NOUN
ijassa-1390	268	17	)	)	PUNCT
ijassa-1390	269	1	=	=	SYM
ijassa-1390	269	2	f−1	f−1	PROPN
ijassa-1390	269	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	269	4	t	t	PROPN
ijassa-1390	269	5	)	)	PUNCT
ijassa-1390	269	6	×	×	NOUN
ijassa-1390	270	1	[	[	X
ijassa-1390	270	2	0	0	NUM
ijassa-1390	270	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	270	4	1	1	NUM
ijassa-1390	270	5	]	]	PUNCT
ijassa-1390	270	6	and	and	CCONJ
ijassa-1390	270	7	to	to	PART
ijassa-1390	270	8	follow	follow	VERB
ijassa-1390	270	9	the	the	DET
ijassa-1390	270	10	line	line	NOUN
ijassa-1390	270	11	of	of	ADP
ijassa-1390	270	12	reasoning	reasoning	NOUN
ijassa-1390	270	13	of	of	ADP
ijassa-1390	270	14	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1390	270	15	3.2	3.2	NUM
ijassa-1390	270	16	.	.	PUNCT
ijassa-1390	271	1	taking	take	VERB
ijassa-1390	271	2	into	into	ADP
ijassa-1390	271	3	consideration	consideration	NOUN
ijassa-1390	271	4	the	the	DET
ijassa-1390	271	5	corresponding	correspond	VERB
ijassa-1390	271	6	property	property	NOUN
ijassa-1390	271	7	of	of	ADP
ijassa-1390	271	8	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	271	9	triplets	triplet	NOUN
ijassa-1390	271	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	271	11	we	we	PRON
ijassa-1390	271	12	can	can	AUX
ijassa-1390	271	13	precise	precise	VERB
ijassa-1390	271	14	the	the	DET
ijassa-1390	271	15	above	above	ADJ
ijassa-1390	271	16	property	property	NOUN
ijassa-1390	271	17	of	of	ADP
ijassa-1390	271	18	homotopy	homotopy	NOUN
ijassa-1390	271	19	invariance	invariance	NOUN
ijassa-1390	271	20	.	.	PUNCT
ijassa-1390	272	1	if	if	SCONJ
ijassa-1390	272	2	(	(	PUNCT
ijassa-1390	272	3	f	f	X
ijassa-1390	272	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	272	5	g∗ω	g∗ω	PROPN
ijassa-1390	272	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	272	7	u	u	NOUN
ijassa-1390	272	8	×	×	NOUN
ijassa-1390	272	9	[	[	X
ijassa-1390	272	10	0	0	NUM
ijassa-1390	272	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	272	12	1	1	NUM
ijassa-1390	272	13	]	]	PUNCT
ijassa-1390	272	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	272	15	β	β	X
ijassa-1390	272	16	is	be	AUX
ijassa-1390	272	17	a	a	DET
ijassa-1390	272	18	β	β	NOUN
ijassa-1390	272	19	-	-	PUNCT
ijassa-1390	272	20	condensing	condense	VERB
ijassa-1390	272	21	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	272	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	272	23	where	where	SCONJ
ijassa-1390	272	24	g∗ω	g∗ω	PROPN
ijassa-1390	272	25	has	have	VERB
ijassa-1390	272	26	the	the	DET
ijassa-1390	272	27	form	form	NOUN
ijassa-1390	272	28	(	(	PUNCT
ijassa-1390	272	29	c	c	NOUN
ijassa-1390	272	30	)	)	PUNCT
ijassa-1390	272	31	of	of	ADP
ijassa-1390	272	32	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	272	33	2.8	2.8	NUM
ijassa-1390	272	34	,	,	PUNCT
ijassa-1390	272	35	then	then	ADV
ijassa-1390	272	36	ind	ind	NOUN
ijassa-1390	272	37	(	(	PUNCT
ijassa-1390	272	38	f	f	X
ijassa-1390	272	39	,	,	PUNCT
ijassa-1390	272	40	g0ω	g0ω	PROPN
ijassa-1390	272	41	,	,	PUNCT
ijassa-1390	272	42	u	u	NOUN
ijassa-1390	272	43	)	)	PUNCT
ijassa-1390	272	44	β	β	X
ijassa-1390	272	45	=	=	SYM
ijassa-1390	272	46	ind	ind	PROPN
ijassa-1390	272	47	(	(	PUNCT
ijassa-1390	272	48	f	f	X
ijassa-1390	272	49	,	,	PUNCT
ijassa-1390	272	50	g1ω	g1ω	NOUN
ijassa-1390	272	51	,	,	PUNCT
ijassa-1390	272	52	u	u	NOUN
ijassa-1390	272	53	)	)	PUNCT
ijassa-1390	272	54	β	β	X
ijassa-1390	272	55	where	where	SCONJ
ijassa-1390	272	56	giω	giω	ADV
ijassa-1390	272	57	=	=	SYM
ijassa-1390	272	58	g∗ω	g∗ω	X
ijassa-1390	272	59	(	(	PUNCT
ijassa-1390	272	60	·	·	PUNCT
ijassa-1390	272	61	,	,	PUNCT
ijassa-1390	272	62	{	{	PUNCT
ijassa-1390	272	63	i	i	NOUN
ijassa-1390	272	64	}	}	PUNCT
ijassa-1390	272	65	)	)	PUNCT
ijassa-1390	272	66	,	,	PUNCT
ijassa-1390	272	67	i	i	PRON
ijassa-1390	272	68	=	=	NOUN
ijassa-1390	272	69	0	0	NUM
ijassa-1390	272	70	,	,	PUNCT
ijassa-1390	272	71	1	1	NUM
ijassa-1390	272	72	.	.	PUNCT
ijassa-1390	273	1	as	as	ADP
ijassa-1390	273	2	an	an	DET
ijassa-1390	273	3	example	example	NOUN
ijassa-1390	273	4	of	of	ADP
ijassa-1390	273	5	the	the	DET
ijassa-1390	273	6	application	application	NOUN
ijassa-1390	273	7	of	of	ADP
ijassa-1390	273	8	a	a	DET
ijassa-1390	273	9	random	random	ADJ
ijassa-1390	273	10	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	273	11	point	point	NOUN
ijassa-1390	273	12	property	property	NOUN
ijassa-1390	273	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	273	14	let	let	VERB
ijassa-1390	273	15	us	we	PRON
ijassa-1390	273	16	consider	consider	VERB
ijassa-1390	273	17	the	the	DET
ijassa-1390	273	18	following	follow	VERB
ijassa-1390	273	19	assertion	assertion	NOUN
ijassa-1390	273	20	.	.	PUNCT
ijassa-1390	274	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1390	274	2	©	©	PROPN
ijassa-1390	274	3	2023	2023	NUM
ijassa-1390	274	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1390	274	5	.	.	PUNCT
ijassa-1390	275	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1390	275	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1390	275	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1390	275	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	275	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	275	6	2023	2023	NUM
ijassa-1390	275	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	275	8	on	on	ADP
ijassa-1390	275	9	a	a	DET
ijassa-1390	275	10	random	random	ADJ
ijassa-1390	275	11	topological	topological	ADJ
ijassa-1390	275	12	characteristic	characteristic	ADJ
ijassa-1390	275	13	59	59	NUM
ijassa-1390	275	14	theorem	theorem	VERB
ijassa-1390	275	15	3.4	3.4	NUM
ijassa-1390	275	16	:	:	PUNCT
ijassa-1390	275	17	let	let	VERB
ijassa-1390	275	18	f	f	PROPN
ijassa-1390	275	19	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	275	20	φ0c	φ0c	PROPN
ijassa-1390	275	21	1	1	NUM
ijassa-1390	275	22	(	(	PUNCT
ijassa-1390	275	23	e	e	NOUN
ijassa-1390	275	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	275	25	e	e	NOUN
ijassa-1390	275	26	′	′	NOUN
ijassa-1390	275	27	)	)	PUNCT
ijassa-1390	275	28	be	be	AUX
ijassa-1390	275	29	odd	odd	ADJ
ijassa-1390	275	30	;	;	PUNCT
ijassa-1390	275	31	g	g	NOUN
ijassa-1390	275	32	:	:	PUNCT
ijassa-1390	275	33	ω×	ω×	PROPN
ijassa-1390	275	34	e	e	X
ijassa-1390	275	35	→	→	SYM
ijassa-1390	275	36	k(e	k(e	PROPN
ijassa-1390	275	37	′	′	NUM
ijassa-1390	275	38	)	)	PUNCT
ijassa-1390	275	39	a	a	DET
ijassa-1390	275	40	random	random	ADJ
ijassa-1390	275	41	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	275	42	such	such	ADJ
ijassa-1390	275	43	that	that	PRON
ijassa-1390	275	44	for	for	ADP
ijassa-1390	275	45	each	each	DET
ijassa-1390	275	46	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	275	47	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	275	48	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	275	49	,	,	PUNCT
ijassa-1390	275	50	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	275	51	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	275	52	cj	cj	X
ijassa-1390	276	1	(	(	PUNCT
ijassa-1390	276	2	e	e	NOUN
ijassa-1390	276	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	276	4	e	e	NOUN
ijassa-1390	276	5	′	′	NOUN
ijassa-1390	276	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	276	7	and	and	CCONJ
ijassa-1390	276	8	β	β	X
ijassa-1390	276	9	-	-	PUNCT
ijassa-1390	276	10	condensing	condense	VERB
ijassa-1390	276	11	w.r.t	w.r.t	NOUN
ijassa-1390	276	12	.	.	PUNCT
ijassa-1390	277	1	f	f	PROPN
ijassa-1390	277	2	on	on	ADP
ijassa-1390	277	3	bounded	bounded	ADJ
ijassa-1390	277	4	subsets	subset	NOUN
ijassa-1390	277	5	of	of	ADP
ijassa-1390	277	6	e	e	NOUN
ijassa-1390	277	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	277	8	i.e.	i.e.	X
ijassa-1390	277	9	β	β	X
ijassa-1390	277	10	(	(	PUNCT
ijassa-1390	277	11	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	277	12	(	(	PUNCT
ijassa-1390	277	13	d	d	NOUN
ijassa-1390	277	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	277	15	)	)	PUNCT
ijassa-1390	277	16	≱	≱	PROPN
ijassa-1390	278	1	β	β	X
ijassa-1390	278	2	(	(	PUNCT
ijassa-1390	278	3	f	f	X
ijassa-1390	278	4	(	(	PUNCT
ijassa-1390	278	5	d	d	NOUN
ijassa-1390	278	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	278	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	278	8	for	for	ADP
ijassa-1390	278	9	every	every	DET
ijassa-1390	278	10	bounded	bound	VERB
ijassa-1390	278	11	set	set	NOUN
ijassa-1390	278	12	d	d	X
ijassa-1390	278	13	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1390	278	14	e	e	NOUN
ijassa-1390	278	15	such	such	ADJ
ijassa-1390	278	16	that	that	SCONJ
ijassa-1390	278	17	g	g	PROPN
ijassa-1390	278	18	(	(	PUNCT
ijassa-1390	278	19	d	d	NOUN
ijassa-1390	278	20	)	)	PUNCT
ijassa-1390	278	21	is	be	AUX
ijassa-1390	278	22	not	not	PART
ijassa-1390	278	23	relatively	relatively	ADV
ijassa-1390	278	24	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	278	25	.	.	PUNCT
ijassa-1390	279	1	if	if	SCONJ
ijassa-1390	279	2	the	the	DET
ijassa-1390	279	3	set	set	NOUN
ijassa-1390	279	4	of	of	ADP
ijassa-1390	279	5	solutions	solution	NOUN
ijassa-1390	279	6	of	of	ADP
ijassa-1390	279	7	two	two	NUM
ijassa-1390	279	8	-	-	PUNCT
ijassa-1390	279	9	parameter	parameter	NOUN
ijassa-1390	279	10	family	family	NOUN
ijassa-1390	279	11	of	of	ADP
ijassa-1390	279	12	operator	operator	NOUN
ijassa-1390	279	13	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1390	279	14	f	f	X
ijassa-1390	279	15	(	(	PUNCT
ijassa-1390	279	16	x	x	X
ijassa-1390	279	17	)	)	PUNCT
ijassa-1390	279	18	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	279	19	λgω	λgω	PROPN
ijassa-1390	279	20	(	(	PUNCT
ijassa-1390	279	21	x	x	NOUN
ijassa-1390	279	22	)	)	PUNCT
ijassa-1390	279	23	(	(	PUNCT
ijassa-1390	279	24	3.2	3.2	NUM
ijassa-1390	279	25	)	)	PUNCT
ijassa-1390	279	26	is	be	AUX
ijassa-1390	279	27	a	a	DET
ijassa-1390	279	28	priori	priori	NOUN
ijassa-1390	279	29	bounded	bound	VERB
ijassa-1390	279	30	,	,	PUNCT
ijassa-1390	279	31	then	then	ADV
ijassa-1390	279	32	there	there	PRON
ijassa-1390	279	33	exists	exist	VERB
ijassa-1390	279	34	a	a	DET
ijassa-1390	279	35	random	random	ADJ
ijassa-1390	279	36	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	279	37	point	point	NOUN
ijassa-1390	279	38	of	of	ADP
ijassa-1390	279	39	f	f	PROPN
ijassa-1390	279	40	and	and	CCONJ
ijassa-1390	279	41	g.	g.	PROPN
ijassa-1390	279	42	proof	proof	NOUN
ijassa-1390	279	43	from	from	ADP
ijassa-1390	279	44	the	the	DET
ijassa-1390	279	45	condition	condition	NOUN
ijassa-1390	279	46	it	it	PRON
ijassa-1390	279	47	follows	follow	VERB
ijassa-1390	279	48	that	that	SCONJ
ijassa-1390	279	49	there	there	PRON
ijassa-1390	279	50	exists	exist	VERB
ijassa-1390	279	51	a	a	DET
ijassa-1390	279	52	ball	ball	NOUN
ijassa-1390	279	53	b	b	PROPN
ijassa-1390	279	54	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1390	279	55	e	e	PROPN
ijassa-1390	279	56	centered	center	VERB
ijassa-1390	279	57	at	at	ADP
ijassa-1390	279	58	the	the	DET
ijassa-1390	279	59	origin	origin	NOUN
ijassa-1390	279	60	whose	whose	DET
ijassa-1390	279	61	boundary	boundary	ADJ
ijassa-1390	279	62	∂b	∂b	PROPN
ijassa-1390	279	63	does	do	AUX
ijassa-1390	279	64	not	not	PART
ijassa-1390	279	65	contain	contain	VERB
ijassa-1390	279	66	solutions	solution	NOUN
ijassa-1390	279	67	of	of	ADP
ijassa-1390	279	68	(	(	PUNCT
ijassa-1390	279	69	3.2	3.2	NUM
ijassa-1390	279	70	)	)	PUNCT
ijassa-1390	279	71	.	.	PUNCT
ijassa-1390	280	1	let	let	VERB
ijassa-1390	280	2	φω	φω	PART
ijassa-1390	280	3	◦	◦	VERB
ijassa-1390	280	4	fω	fω	PRON
ijassa-1390	280	5	be	be	AUX
ijassa-1390	280	6	a	a	DET
ijassa-1390	280	7	representation	representation	NOUN
ijassa-1390	280	8	of	of	ADP
ijassa-1390	280	9	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	280	10	.	.	PUNCT
ijassa-1390	281	1	if	if	SCONJ
ijassa-1390	281	2	g∗ω	g∗ω	PROPN
ijassa-1390	281	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	281	4	b	b	X
ijassa-1390	281	5	×	×	NOUN
ijassa-1390	282	1	[	[	X
ijassa-1390	282	2	0	0	NUM
ijassa-1390	282	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	282	4	1	1	NUM
ijassa-1390	282	5	]	]	PUNCT
ijassa-1390	282	6	→	→	SYM
ijassa-1390	282	7	k	k	X
ijassa-1390	282	8	(	(	PUNCT
ijassa-1390	282	9	e	e	NOUN
ijassa-1390	282	10	′	′	NOUN
ijassa-1390	282	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	282	12	has	have	VERB
ijassa-1390	282	13	the	the	DET
ijassa-1390	282	14	form	form	NOUN
ijassa-1390	282	15	g∗ω	g∗ω	X
ijassa-1390	282	16	(	(	PUNCT
ijassa-1390	282	17	x	x	X
ijassa-1390	282	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	282	19	λ	λ	NOUN
ijassa-1390	282	20	)	)	PUNCT
ijassa-1390	282	21	=	=	SYM
ijassa-1390	282	22	φ∗ω	φ∗ω	NOUN
ijassa-1390	282	23	(	(	PUNCT
ijassa-1390	282	24	fω	fω	X
ijassa-1390	282	25	(	(	PUNCT
ijassa-1390	282	26	x	x	NOUN
ijassa-1390	282	27	)	)	PUNCT
ijassa-1390	282	28	,	,	PUNCT
ijassa-1390	282	29	λ	λ	NOUN
ijassa-1390	282	30	)	)	PUNCT
ijassa-1390	282	31	,	,	PUNCT
ijassa-1390	282	32	(	(	PUNCT
ijassa-1390	282	33	x	x	NOUN
ijassa-1390	282	34	,	,	PUNCT
ijassa-1390	282	35	λ	λ	NOUN
ijassa-1390	282	36	)	)	PUNCT
ijassa-1390	282	37	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	282	38	b	b	SYM
ijassa-1390	282	39	×	×	NOUN
ijassa-1390	283	1	[	[	X
ijassa-1390	283	2	0	0	NUM
ijassa-1390	283	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	283	4	1	1	NUM
ijassa-1390	283	5	]	]	PUNCT
ijassa-1390	283	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	283	7	φ∗ω	φ∗ω	X
ijassa-1390	283	8	(	(	PUNCT
ijassa-1390	283	9	z	z	NOUN
ijassa-1390	283	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	283	11	λ	λ	NOUN
ijassa-1390	283	12	)	)	PUNCT
ijassa-1390	283	13	=	=	SYM
ijassa-1390	284	1	λφω	λφω	X
ijassa-1390	284	2	(	(	PUNCT
ijassa-1390	284	3	z	z	NOUN
ijassa-1390	284	4	)	)	PUNCT
ijassa-1390	284	5	then	then	ADV
ijassa-1390	284	6	f	f	X
ijassa-1390	284	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	284	8	g∗ω	g∗ω	PROPN
ijassa-1390	284	9	and	and	CCONJ
ijassa-1390	284	10	b	b	NUM
ijassa-1390	284	11	×	×	NOUN
ijassa-1390	284	12	[	[	X
ijassa-1390	284	13	0	0	NUM
ijassa-1390	284	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	284	15	1	1	NUM
ijassa-1390	284	16	]	]	PUNCT
ijassa-1390	284	17	form	form	NOUN
ijassa-1390	284	18	a	a	DET
ijassa-1390	284	19	β	β	NOUN
ijassa-1390	284	20	-	-	PUNCT
ijassa-1390	284	21	condensing	condense	VERB
ijassa-1390	284	22	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	284	23	(	(	PUNCT
ijassa-1390	284	24	f	f	X
ijassa-1390	284	25	,	,	PUNCT
ijassa-1390	284	26	g∗ω	g∗ω	PROPN
ijassa-1390	284	27	,	,	PUNCT
ijassa-1390	284	28	b	b	X
ijassa-1390	284	29	×	×	NOUN
ijassa-1390	285	1	[	[	X
ijassa-1390	285	2	0	0	NUM
ijassa-1390	285	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	285	4	1	1	NUM
ijassa-1390	285	5	]	]	PUNCT
ijassa-1390	285	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	285	7	β	β	X
ijassa-1390	285	8	.	.	PUNCT
ijassa-1390	286	1	in	in	ADP
ijassa-1390	286	2	fact	fact	NOUN
ijassa-1390	286	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	286	4	suppose	suppose	VERB
ijassa-1390	286	5	that	that	SCONJ
ijassa-1390	286	6	β	β	PROPN
ijassa-1390	286	7	(	(	PUNCT
ijassa-1390	286	8	g∗ω	g∗ω	X
ijassa-1390	286	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	286	10	d	d	NOUN
ijassa-1390	286	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	286	12	)	)	PUNCT
ijassa-1390	286	13	≥	≥	PROPN
ijassa-1390	286	14	β	β	X
ijassa-1390	286	15	(	(	PUNCT
ijassa-1390	286	16	f	f	X
ijassa-1390	286	17	(	(	PUNCT
ijassa-1390	286	18	d	d	NOUN
ijassa-1390	286	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	286	20	)	)	PUNCT
ijassa-1390	286	21	for	for	ADP
ijassa-1390	286	22	some	some	PRON
ijassa-1390	286	23	d	d	PROPN
ijassa-1390	286	24	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1390	286	25	b.	b.	PROPN
ijassa-1390	286	26	since	since	SCONJ
ijassa-1390	286	27	g∗ω	g∗ω	PROPN
ijassa-1390	286	28	(	(	PUNCT
ijassa-1390	286	29	d	d	NOUN
ijassa-1390	286	30	×	×	NOUN
ijassa-1390	286	31	[	[	X
ijassa-1390	286	32	0	0	NUM
ijassa-1390	286	33	,	,	PUNCT
ijassa-1390	286	34	1	1	NUM
ijassa-1390	286	35	]	]	PUNCT
ijassa-1390	286	36	)	)	PUNCT
ijassa-1390	286	37	=	=	SYM
ijassa-1390	286	38	co	co	X
ijassa-1390	286	39	(	(	PUNCT
ijassa-1390	286	40	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	286	41	(	(	PUNCT
ijassa-1390	286	42	d	d	NOUN
ijassa-1390	286	43	)	)	PUNCT
ijassa-1390	286	44	∪	∪	X
ijassa-1390	286	45	{	{	PUNCT
ijassa-1390	286	46	0	0	NUM
ijassa-1390	286	47	}	}	PUNCT
ijassa-1390	286	48	)	)	PUNCT
ijassa-1390	286	49	we	we	PRON
ijassa-1390	286	50	have	have	VERB
ijassa-1390	286	51	that	that	PRON
ijassa-1390	286	52	β	β	X
ijassa-1390	286	53	(	(	PUNCT
ijassa-1390	286	54	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	286	55	(	(	PUNCT
ijassa-1390	286	56	d	d	NOUN
ijassa-1390	286	57	)	)	PUNCT
ijassa-1390	286	58	)	)	PUNCT
ijassa-1390	286	59	≥	≥	PROPN
ijassa-1390	287	1	β	β	X
ijassa-1390	287	2	(	(	PUNCT
ijassa-1390	287	3	f	f	X
ijassa-1390	287	4	(	(	PUNCT
ijassa-1390	287	5	d	d	NOUN
ijassa-1390	287	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	287	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	287	8	implying	imply	VERB
ijassa-1390	287	9	that	that	SCONJ
ijassa-1390	287	10	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	287	11	(	(	PUNCT
ijassa-1390	287	12	d	d	NOUN
ijassa-1390	287	13	)	)	PUNCT
ijassa-1390	287	14	and	and	CCONJ
ijassa-1390	287	15	hence	hence	ADV
ijassa-1390	287	16	g∗ω	g∗ω	PROPN
ijassa-1390	288	1	(	(	PUNCT
ijassa-1390	288	2	d	d	X
ijassa-1390	288	3	×	×	NOUN
ijassa-1390	289	1	[	[	X
ijassa-1390	289	2	0	0	NUM
ijassa-1390	289	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	289	4	1	1	NUM
ijassa-1390	289	5	]	]	PUNCT
ijassa-1390	289	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	289	7	is	be	AUX
ijassa-1390	289	8	relatively	relatively	ADV
ijassa-1390	289	9	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	289	10	.	.	PUNCT
ijassa-1390	290	1	so	so	ADV
ijassa-1390	290	2	the	the	DET
ijassa-1390	290	3	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	290	4	(	(	PUNCT
ijassa-1390	290	5	f	f	X
ijassa-1390	290	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	290	7	g∗ω	g∗ω	PROPN
ijassa-1390	290	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	290	9	b	b	X
ijassa-1390	290	10	×	×	NOUN
ijassa-1390	290	11	[	[	X
ijassa-1390	290	12	0	0	NUM
ijassa-1390	290	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	290	14	1	1	NUM
ijassa-1390	290	15	]	]	PUNCT
ijassa-1390	290	16	)	)	PUNCT
ijassa-1390	291	1	β	β	NOUN
ijassa-1390	291	2	induces	induce	VERB
ijassa-1390	291	3	a	a	DET
ijassa-1390	291	4	homotopy	homotopy	NOUN
ijassa-1390	291	5	connecting	connect	VERB
ijassa-1390	291	6	the	the	DET
ijassa-1390	291	7	triplets	triplet	NOUN
ijassa-1390	291	8	(	(	PUNCT
ijassa-1390	291	9	f	f	X
ijassa-1390	291	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	291	11	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	291	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	291	13	b	b	NOUN
ijassa-1390	291	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	291	15	β	β	PROPN
ijassa-1390	291	16	and	and	CCONJ
ijassa-1390	291	17	(	(	PUNCT
ijassa-1390	291	18	f	f	X
ijassa-1390	291	19	,	,	PUNCT
ijassa-1390	291	20	0,b	0,b	PROPN
ijassa-1390	291	21	)	)	PUNCT
ijassa-1390	291	22	β	β	X
ijassa-1390	291	23	.	.	PUNCT
ijassa-1390	292	1	since	since	SCONJ
ijassa-1390	292	2	the	the	DET
ijassa-1390	292	3	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	292	4	(	(	PUNCT
ijassa-1390	292	5	f	f	NOUN
ijassa-1390	292	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	292	7	0,b	0,b	PROPN
ijassa-1390	292	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	292	9	β	β	PROPN
ijassa-1390	292	10	is	be	AUX
ijassa-1390	292	11	finite	finite	ADJ
ijassa-1390	292	12	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-1390	292	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	292	14	from	from	ADP
ijassa-1390	292	15	the	the	DET
ijassa-1390	292	16	odd	odd	ADJ
ijassa-1390	292	17	condition	condition	NOUN
ijassa-1390	292	18	on	on	ADP
ijassa-1390	292	19	f	f	PROPN
ijassa-1390	292	20	and	and	CCONJ
ijassa-1390	292	21	the	the	DET
ijassa-1390	292	22	odd	odd	ADJ
ijassa-1390	292	23	field	field	NOUN
ijassa-1390	292	24	property	property	NOUN
ijassa-1390	292	25	of	of	ADP
ijassa-1390	292	26	the	the	DET
ijassa-1390	292	27	brouwer	brouwer	NOUN
ijassa-1390	292	28	degree	degree	NOUN
ijassa-1390	292	29	,	,	PUNCT
ijassa-1390	292	30	it	it	PRON
ijassa-1390	292	31	follows	follow	VERB
ijassa-1390	292	32	that	that	SCONJ
ijassa-1390	292	33	(	(	PUNCT
ijassa-1390	292	34	f	f	X
ijassa-1390	292	35	,	,	PUNCT
ijassa-1390	292	36	0,b	0,b	PROPN
ijassa-1390	292	37	)	)	PUNCT
ijassa-1390	292	38	β	β	X
ijassa-1390	292	39	is	be	AUX
ijassa-1390	292	40	an	an	DET
ijassa-1390	292	41	odd	odd	ADJ
ijassa-1390	292	42	number	number	NOUN
ijassa-1390	292	43	.	.	PUNCT
ijassa-1390	293	1	then	then	ADV
ijassa-1390	293	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	293	3	from	from	ADP
ijassa-1390	293	4	the	the	DET
ijassa-1390	293	5	equality	equality	NOUN
ijassa-1390	293	6	ind	ind	NOUN
ijassa-1390	293	7	(	(	PUNCT
ijassa-1390	293	8	f	f	X
ijassa-1390	293	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	293	10	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	293	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	293	12	b	b	NOUN
ijassa-1390	293	13	)	)	PUNCT
ijassa-1390	293	14	β	β	NOUN
ijassa-1390	293	15	=	=	SYM
ijassa-1390	293	16	ind	ind	PROPN
ijassa-1390	293	17	(	(	PUNCT
ijassa-1390	293	18	f	f	X
ijassa-1390	293	19	,	,	PUNCT
ijassa-1390	293	20	0,b	0,b	PROPN
ijassa-1390	293	21	)	)	PUNCT
ijassa-1390	294	1	β	β	X
ijassa-1390	294	2	it	it	PRON
ijassa-1390	294	3	follows	follow	VERB
ijassa-1390	294	4	that	that	SCONJ
ijassa-1390	295	1	ind	ind	NOUN
ijassa-1390	295	2	(	(	PUNCT
ijassa-1390	295	3	f	f	X
ijassa-1390	295	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	295	5	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	295	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	295	7	b	b	NOUN
ijassa-1390	295	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	295	9	β	β	PROPN
ijassa-1390	295	10	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1390	295	11	0	0	NUM
ijassa-1390	295	12	for	for	ADP
ijassa-1390	295	13	all	all	DET
ijassa-1390	295	14	ω	ω	NUM
ijassa-1390	295	15	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	295	16	ω	ω	NOUN
ijassa-1390	295	17	and	and	CCONJ
ijassa-1390	295	18	hence	hence	ADV
ijassa-1390	295	19	ind	ind	NOUN
ijassa-1390	295	20	(	(	PUNCT
ijassa-1390	295	21	f	f	X
ijassa-1390	295	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	295	23	g	g	PROPN
ijassa-1390	295	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	295	25	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	295	26	,	,	PUNCT
ijassa-1390	295	27	b	b	NOUN
ijassa-1390	295	28	)	)	PUNCT
ijassa-1390	295	29	β	β	PROPN
ijassa-1390	295	30	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1390	295	31	0	0	PUNCT
ijassa-1390	296	1	and	and	CCONJ
ijassa-1390	296	2	we	we	PRON
ijassa-1390	296	3	can	can	AUX
ijassa-1390	296	4	apply	apply	VERB
ijassa-1390	296	5	the	the	DET
ijassa-1390	296	6	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	296	7	point	point	NOUN
ijassa-1390	296	8	property	property	NOUN
ijassa-1390	296	9	.	.	PUNCT
ijassa-1390	297	1	4	4	X
ijassa-1390	297	2	.	.	X
ijassa-1390	297	3	an	an	DET
ijassa-1390	297	4	application	application	NOUN
ijassa-1390	297	5	:	:	PUNCT
ijassa-1390	297	6	existence	existence	NOUN
ijassa-1390	297	7	of	of	ADP
ijassa-1390	297	8	a	a	DET
ijassa-1390	297	9	solution	solution	NOUN
ijassa-1390	297	10	for	for	ADP
ijassa-1390	297	11	a	a	DET
ijassa-1390	297	12	random	random	ADJ
ijassa-1390	297	13	feedback	feedback	NOUN
ijassa-1390	297	14	control	control	NOUN
ijassa-1390	297	15	system	system	NOUN
ijassa-1390	297	16	let	let	VERB
ijassa-1390	297	17	(	(	PUNCT
ijassa-1390	297	18	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	297	19	,	,	PUNCT
ijassa-1390	297	20	σ	σ	PROPN
ijassa-1390	297	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	297	22	µ	µ	NOUN
ijassa-1390	297	23	)	)	PUNCT
ijassa-1390	297	24	be	be	AUX
ijassa-1390	297	25	a	a	DET
ijassa-1390	297	26	σ	σ	NOUN
ijassa-1390	297	27	-	-	PUNCT
ijassa-1390	297	28	finite	finite	ADJ
ijassa-1390	297	29	measure	measure	NOUN
ijassa-1390	297	30	space	space	NOUN
ijassa-1390	297	31	.	.	PUNCT
ijassa-1390	298	1	consider	consider	VERB
ijassa-1390	298	2	a	a	DET
ijassa-1390	298	3	random	random	ADJ
ijassa-1390	298	4	feedback	feedback	NOUN
ijassa-1390	298	5	control	control	NOUN
ijassa-1390	298	6	system	system	NOUN
ijassa-1390	298	7	governed	govern	VERB
ijassa-1390	298	8	by	by	ADP
ijassa-1390	298	9	the	the	DET
ijassa-1390	298	10	following	follow	VERB
ijassa-1390	298	11	relations	relation	NOUN
ijassa-1390	298	12	:	:	PUNCT
ijassa-1390	298	13	a	a	PRON
ijassa-1390	298	14	(	(	PUNCT
ijassa-1390	298	15	t	t	PROPN
ijassa-1390	298	16	,	,	PUNCT
ijassa-1390	298	17	x	x	X
ijassa-1390	298	18	(	(	PUNCT
ijassa-1390	298	19	t	t	PROPN
ijassa-1390	298	20	)	)	PUNCT
ijassa-1390	298	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	298	22	x′	x′	PROPN
ijassa-1390	298	23	(	(	PUNCT
ijassa-1390	298	24	t	t	PROPN
ijassa-1390	298	25	)	)	PUNCT
ijassa-1390	298	26	)	)	PUNCT
ijassa-1390	299	1	=	=	SYM
ijassa-1390	299	2	b	b	PROPN
ijassa-1390	299	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	299	4	t	t	PROPN
ijassa-1390	299	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	299	6	x	x	X
ijassa-1390	299	7	(	(	PUNCT
ijassa-1390	299	8	t	t	PROPN
ijassa-1390	299	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	299	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	299	11	x′	x′	PROPN
ijassa-1390	299	12	(	(	PUNCT
ijassa-1390	299	13	t	t	PROPN
ijassa-1390	299	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	299	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	299	16	∫	∫	PROPN
ijassa-1390	299	17	t	t	PROPN
ijassa-1390	299	18	0	0	NUM
ijassa-1390	300	1	yω	yω	PROPN
ijassa-1390	300	2	(	(	PUNCT
ijassa-1390	300	3	s	s	NOUN
ijassa-1390	300	4	)	)	PUNCT
ijassa-1390	300	5	ds	ds	PROPN
ijassa-1390	300	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	300	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	300	8	t	t	PROPN
ijassa-1390	300	9	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	301	1	[	[	X
ijassa-1390	301	2	0	0	NUM
ijassa-1390	301	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	301	4	a	a	PRON
ijassa-1390	301	5	]	]	X
ijassa-1390	301	6	;	;	PUNCT
ijassa-1390	301	7	(	(	PUNCT
ijassa-1390	301	8	4.3	4.3	NUM
ijassa-1390	301	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	301	10	yω	yω	PROPN
ijassa-1390	301	11	(	(	PUNCT
ijassa-1390	301	12	τ	τ	PROPN
ijassa-1390	301	13	)	)	PUNCT
ijassa-1390	301	14	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	301	15	c	c	PROPN
ijassa-1390	301	16	(	(	PUNCT
ijassa-1390	301	17	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	301	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	301	19	τ	τ	PROPN
ijassa-1390	301	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	301	21	x	x	X
ijassa-1390	301	22	(	(	PUNCT
ijassa-1390	301	23	τ	τ	PROPN
ijassa-1390	301	24	)	)	PUNCT
ijassa-1390	301	25	)	)	PUNCT
ijassa-1390	301	26	,	,	PUNCT
ijassa-1390	301	27	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1390	301	28	.	.	PROPN
ijassa-1390	301	29	τ	τ	PROPN
ijassa-1390	301	30	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	302	1	[	[	X
ijassa-1390	302	2	0	0	NUM
ijassa-1390	302	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	302	4	a	a	PRON
ijassa-1390	302	5	]	]	X
ijassa-1390	302	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	302	7	∀ω	∀ω	PUNCT
ijassa-1390	302	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	302	9	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	302	10	;	;	PUNCT
ijassa-1390	302	11	(	(	PUNCT
ijassa-1390	302	12	4.4	4.4	NUM
ijassa-1390	302	13	)	)	PUNCT
ijassa-1390	302	14	x	x	SYM
ijassa-1390	302	15	(	(	PUNCT
ijassa-1390	302	16	0	0	NUM
ijassa-1390	302	17	)	)	PUNCT
ijassa-1390	302	18	=	=	SYM
ijassa-1390	302	19	x0	x0	PROPN
ijassa-1390	302	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	302	21	(	(	PUNCT
ijassa-1390	302	22	4.5	4.5	NUM
ijassa-1390	302	23	)	)	PUNCT
ijassa-1390	302	24	where	where	SCONJ
ijassa-1390	302	25	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	302	26	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	302	27	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	302	28	,	,	PUNCT
ijassa-1390	302	29	a	a	PRON
ijassa-1390	302	30	:	:	PUNCT
ijassa-1390	303	1	[	[	X
ijassa-1390	303	2	0	0	NUM
ijassa-1390	303	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	303	4	a]×	a]×	PROPN
ijassa-1390	303	5	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	303	6	×	×	PROPN
ijassa-1390	303	7	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	303	8	→	→	SYM
ijassa-1390	303	9	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	303	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	303	11	b	b	NOUN
ijassa-1390	303	12	:	:	PUNCT
ijassa-1390	303	13	[	[	X
ijassa-1390	303	14	0	0	NUM
ijassa-1390	303	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	303	16	a]×	a]×	PROPN
ijassa-1390	303	17	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	303	18	×	×	PROPN
ijassa-1390	303	19	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	303	20	×	×	PROPN
ijassa-1390	303	21	rm	rm	PROPN
ijassa-1390	303	22	→	→	SYM
ijassa-1390	303	23	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	303	24	are	be	AUX
ijassa-1390	303	25	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1390	303	26	maps	map	NOUN
ijassa-1390	303	27	;	;	PUNCT
ijassa-1390	303	28	c	c	NOUN
ijassa-1390	303	29	:	:	PUNCT
ijassa-1390	303	30	ω×	ω×	PUNCT
ijassa-1390	303	31	[	[	X
ijassa-1390	303	32	0	0	NUM
ijassa-1390	303	33	,	,	PUNCT
ijassa-1390	303	34	a]×	a]×	PROPN
ijassa-1390	303	35	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	303	36	⊸	⊸	PROPN
ijassa-1390	303	37	rm	rm	PROPN
ijassa-1390	303	38	is	be	AUX
ijassa-1390	303	39	a	a	DET
ijassa-1390	303	40	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	303	41	,	,	PUNCT
ijassa-1390	303	42	and	and	CCONJ
ijassa-1390	303	43	x0	x0	PROPN
ijassa-1390	303	44	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	303	45	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	303	46	.	.	PROPN
ijassa-1390	304	1	by	by	ADP
ijassa-1390	304	2	a	a	DET
ijassa-1390	304	3	random	random	ADJ
ijassa-1390	304	4	solution	solution	NOUN
ijassa-1390	304	5	of	of	ADP
ijassa-1390	304	6	problem	problem	NOUN
ijassa-1390	304	7	(	(	PUNCT
ijassa-1390	304	8	4.3)-(4.5	4.3)-(4.5	NOUN
ijassa-1390	304	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	304	10	we	we	PRON
ijassa-1390	304	11	mean	mean	VERB
ijassa-1390	304	12	a	a	DET
ijassa-1390	304	13	pair	pair	NOUN
ijassa-1390	304	14	(	(	PUNCT
ijassa-1390	304	15	xω	xω	PROPN
ijassa-1390	304	16	,	,	PUNCT
ijassa-1390	304	17	yω	yω	NOUN
ijassa-1390	304	18	)	)	PUNCT
ijassa-1390	304	19	consisting	consist	VERB
ijassa-1390	304	20	of	of	ADP
ijassa-1390	304	21	a	a	DET
ijassa-1390	304	22	trajectory	trajectory	NOUN
ijassa-1390	304	23	function	function	NOUN
ijassa-1390	304	24	xω	xω	PROPN
ijassa-1390	304	25	(	(	PUNCT
ijassa-1390	304	26	·	·	PUNCT
ijassa-1390	304	27	)	)	PUNCT
ijassa-1390	304	28	such	such	ADJ
ijassa-1390	304	29	that	that	SCONJ
ijassa-1390	304	30	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	304	31	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	304	32	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	304	33	→	→	SYM
ijassa-1390	304	34	xω	xω	PROPN
ijassa-1390	304	35	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	304	36	c1	c1	NOUN
ijassa-1390	304	37	(	(	PUNCT
ijassa-1390	304	38	[	[	X
ijassa-1390	304	39	0	0	NUM
ijassa-1390	304	40	,	,	PUNCT
ijassa-1390	304	41	a	a	PRON
ijassa-1390	304	42	]	]	X
ijassa-1390	304	43	;	;	PUNCT
ijassa-1390	304	44	rn	rn	X
ijassa-1390	304	45	)	)	PUNCT
ijassa-1390	304	46	is	be	AUX
ijassa-1390	304	47	a	a	DET
ijassa-1390	304	48	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1390	304	49	map	map	NOUN
ijassa-1390	304	50	and	and	CCONJ
ijassa-1390	304	51	the	the	DET
ijassa-1390	304	52	function	function	NOUN
ijassa-1390	304	53	xω	xω	PRON
ijassa-1390	304	54	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1390	304	55	for	for	ADP
ijassa-1390	304	56	each	each	DET
ijassa-1390	304	57	ω	ω	NUM
ijassa-1390	304	58	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	304	59	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	304	60	relations	relation	NOUN
ijassa-1390	304	61	(	(	PUNCT
ijassa-1390	304	62	4.3)-(4.5	4.3)-(4.5	PROPN
ijassa-1390	304	63	)	)	PUNCT
ijassa-1390	304	64	,	,	PUNCT
ijassa-1390	304	65	whereas	whereas	SCONJ
ijassa-1390	304	66	the	the	DET
ijassa-1390	304	67	control	control	NOUN
ijassa-1390	304	68	function	function	VERB
ijassa-1390	304	69	yω	yω	PROPN
ijassa-1390	304	70	(	(	PUNCT
ijassa-1390	304	71	·	·	PUNCT
ijassa-1390	304	72	)	)	PUNCT
ijassa-1390	304	73	is	be	AUX
ijassa-1390	304	74	such	such	ADJ
ijassa-1390	304	75	that	that	SCONJ
ijassa-1390	304	76	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	304	77	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	304	78	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	304	79	→	→	SYM
ijassa-1390	304	80	yω	yω	PROPN
ijassa-1390	304	81	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	304	82	l1	l1	PROPN
ijassa-1390	304	83	(	(	PUNCT
ijassa-1390	304	84	[	[	X
ijassa-1390	304	85	0	0	NUM
ijassa-1390	304	86	,	,	PUNCT
ijassa-1390	304	87	a	a	PRON
ijassa-1390	304	88	]	]	X
ijassa-1390	304	89	;	;	PUNCT
ijassa-1390	304	90	rm	rm	PROPN
ijassa-1390	304	91	)	)	PUNCT
ijassa-1390	304	92	is	be	AUX
ijassa-1390	304	93	a	a	DET
ijassa-1390	304	94	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1390	304	95	map	map	NOUN
ijassa-1390	304	96	and	and	CCONJ
ijassa-1390	304	97	the	the	DET
ijassa-1390	304	98	function	function	NOUN
ijassa-1390	304	99	yω	yω	ADP
ijassa-1390	304	100	satisfies	satisfie	NOUN
ijassa-1390	304	101	for	for	ADP
ijassa-1390	304	102	each	each	DET
ijassa-1390	304	103	ω	ω	NUM
ijassa-1390	304	104	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	304	105	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	304	106	relations	relation	NOUN
ijassa-1390	304	107	(	(	PUNCT
ijassa-1390	304	108	4.3)-(4.4	4.3)-(4.4	NOUN
ijassa-1390	304	109	)	)	PUNCT
ijassa-1390	304	110	.	.	PUNCT
ijassa-1390	305	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1390	305	2	©	©	PROPN
ijassa-1390	305	3	2023	2023	NUM
ijassa-1390	305	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1390	305	5	.	.	PUNCT
ijassa-1390	306	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1390	306	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1390	306	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1390	306	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	306	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	306	6	2023	2023	NUM
ijassa-1390	306	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	306	8	60	60	NUM
ijassa-1390	306	9	v.	v.	ADP
ijassa-1390	306	10	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1390	306	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	306	12	s.	s.	PROPN
ijassa-1390	306	13	kornev	kornev	PROPN
ijassa-1390	306	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	306	15	e.	e.	PROPN
ijassa-1390	306	16	getmanova	getmanova	PROPN
ijassa-1390	307	1	our	our	PRON
ijassa-1390	307	2	aim	aim	NOUN
ijassa-1390	307	3	is	be	AUX
ijassa-1390	307	4	to	to	PART
ijassa-1390	307	5	show	show	VERB
ijassa-1390	307	6	that	that	SCONJ
ijassa-1390	307	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	307	8	under	under	ADP
ijassa-1390	307	9	appropriate	appropriate	ADJ
ijassa-1390	307	10	conditions	condition	NOUN
ijassa-1390	307	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	307	12	the	the	DET
ijassa-1390	307	13	problem	problem	NOUN
ijassa-1390	307	14	of	of	ADP
ijassa-1390	307	15	finding	finding	NOUN
ijassa-1390	307	16	of	of	ADP
ijassa-1390	307	17	a	a	DET
ijassa-1390	307	18	random	random	ADJ
ijassa-1390	307	19	solution	solution	NOUN
ijassa-1390	307	20	to	to	ADP
ijassa-1390	307	21	systrm	systrm	ADJ
ijassa-1390	307	22	(	(	PUNCT
ijassa-1390	307	23	4.3)-(4.5	4.3)-(4.5	PROPN
ijassa-1390	307	24	)	)	PUNCT
ijassa-1390	307	25	can	can	AUX
ijassa-1390	307	26	be	be	AUX
ijassa-1390	307	27	reduced	reduce	VERB
ijassa-1390	307	28	to	to	ADP
ijassa-1390	307	29	the	the	DET
ijassa-1390	307	30	study	study	NOUN
ijassa-1390	307	31	of	of	ADP
ijassa-1390	307	32	a	a	DET
ijassa-1390	307	33	condensing	condense	VERB
ijassa-1390	307	34	quadriple	quadriple	NOUN
ijassa-1390	307	35	of	of	ADP
ijassa-1390	307	36	the	the	DET
ijassa-1390	307	37	above	above	ADJ
ijassa-1390	307	38	mentioned	mention	VERB
ijassa-1390	307	39	form	form	NOUN
ijassa-1390	307	40	(	(	PUNCT
ijassa-1390	307	41	see	see	VERB
ijassa-1390	307	42	section	section	NOUN
ijassa-1390	307	43	3	3	NUM
ijassa-1390	307	44	)	)	PUNCT
ijassa-1390	307	45	.	.	PUNCT
ijassa-1390	308	1	consider	consider	VERB
ijassa-1390	308	2	the	the	DET
ijassa-1390	308	3	following	follow	VERB
ijassa-1390	308	4	condition	condition	NOUN
ijassa-1390	308	5	:	:	PUNCT
ijassa-1390	308	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	308	7	a	a	X
ijassa-1390	308	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	308	9	for	for	ADP
ijassa-1390	308	10	each	each	DET
ijassa-1390	308	11	(	(	PUNCT
ijassa-1390	308	12	t	t	PROPN
ijassa-1390	308	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	308	14	u	u	NOUN
ijassa-1390	308	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	308	16	v	v	NOUN
ijassa-1390	308	17	)	)	PUNCT
ijassa-1390	308	18	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	309	1	[	[	X
ijassa-1390	309	2	0	0	NUM
ijassa-1390	309	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	309	4	a]×	a]×	PROPN
ijassa-1390	309	5	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	309	6	×	×	PROPN
ijassa-1390	309	7	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	309	8	there	there	PRON
ijassa-1390	309	9	exist	exist	VERB
ijassa-1390	309	10	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1390	309	11	partial	partial	ADJ
ijassa-1390	309	12	derivatives	derivative	NOUN
ijassa-1390	309	13	a′	a′	NOUN
ijassa-1390	309	14	u	u	PROPN
ijassa-1390	309	15	(	(	PUNCT
ijassa-1390	309	16	t	t	PROPN
ijassa-1390	309	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	309	18	u	u	NOUN
ijassa-1390	309	19	,	,	PUNCT
ijassa-1390	309	20	v	v	NOUN
ijassa-1390	309	21	)	)	PUNCT
ijassa-1390	309	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	309	23	a	a	DET
ijassa-1390	309	24	′	′	NUM
ijassa-1390	309	25	v	v	NOUN
ijassa-1390	309	26	(	(	PUNCT
ijassa-1390	309	27	t	t	PROPN
ijassa-1390	309	28	,	,	PUNCT
ijassa-1390	309	29	u	u	NOUN
ijassa-1390	309	30	,	,	PUNCT
ijassa-1390	309	31	v	v	NOUN
ijassa-1390	309	32	)	)	PUNCT
ijassa-1390	309	33	and	and	CCONJ
ijassa-1390	309	34	moreover	moreover	ADV
ijassa-1390	309	35	,	,	PUNCT
ijassa-1390	309	36	deta′	deta′	PROPN
ijassa-1390	309	37	v	v	X
ijassa-1390	309	38	(	(	PUNCT
ijassa-1390	309	39	t	t	PROPN
ijassa-1390	309	40	,	,	PUNCT
ijassa-1390	309	41	u	u	NOUN
ijassa-1390	309	42	,	,	PUNCT
ijassa-1390	309	43	v	v	NOUN
ijassa-1390	309	44	)	)	PUNCT
ijassa-1390	309	45	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1390	309	46	0	0	NUM
ijassa-1390	309	47	.	.	PUNCT
ijassa-1390	310	1	the	the	DET
ijassa-1390	310	2	following	follow	VERB
ijassa-1390	310	3	assertion	assertion	NOUN
ijassa-1390	310	4	holds	hold	VERB
ijassa-1390	310	5	true	true	ADJ
ijassa-1390	310	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	310	7	see	see	VERB
ijassa-1390	310	8	[	[	X
ijassa-1390	310	9	26	26	NUM
ijassa-1390	310	10	]	]	PUNCT
ijassa-1390	310	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	310	12	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1390	310	13	5.1	5.1	NUM
ijassa-1390	310	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	310	15	.	.	PUNCT
ijassa-1390	311	1	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1390	311	2	4.1	4.1	NUM
ijassa-1390	311	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	311	4	under	under	ADP
ijassa-1390	311	5	condition	condition	NOUN
ijassa-1390	311	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	311	7	a	a	X
ijassa-1390	311	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	311	9	a	a	DET
ijassa-1390	311	10	map	map	NOUN
ijassa-1390	312	1	f	f	NOUN
ijassa-1390	312	2	:	:	PUNCT
ijassa-1390	312	3	c1	c1	PROPN
ijassa-1390	312	4	(	(	PUNCT
ijassa-1390	312	5	[	[	X
ijassa-1390	312	6	0	0	NUM
ijassa-1390	312	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	312	8	a	a	PRON
ijassa-1390	312	9	]	]	X
ijassa-1390	312	10	;	;	PUNCT
ijassa-1390	312	11	rn	rn	X
ijassa-1390	312	12	)	)	PUNCT
ijassa-1390	312	13	→	→	SYM
ijassa-1390	312	14	c	c	X
ijassa-1390	312	15	(	(	PUNCT
ijassa-1390	312	16	[	[	X
ijassa-1390	312	17	0	0	NUM
ijassa-1390	312	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	312	19	a	a	PRON
ijassa-1390	312	20	]	]	X
ijassa-1390	312	21	;	;	PUNCT
ijassa-1390	312	22	rn)×	rn)×	PROPN
ijassa-1390	312	23	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	312	24	defined	define	VERB
ijassa-1390	312	25	as	as	ADP
ijassa-1390	312	26	f	f	PROPN
ijassa-1390	312	27	(	(	PUNCT
ijassa-1390	312	28	x	x	X
ijassa-1390	312	29	)	)	PUNCT
ijassa-1390	312	30	(	(	PUNCT
ijassa-1390	312	31	t	t	NOUN
ijassa-1390	312	32	)	)	PUNCT
ijassa-1390	312	33	=	=	PUNCT
ijassa-1390	312	34	(	(	PUNCT
ijassa-1390	312	35	a	a	PRON
ijassa-1390	312	36	(	(	PUNCT
ijassa-1390	312	37	t	t	PROPN
ijassa-1390	312	38	,	,	PUNCT
ijassa-1390	312	39	x	x	X
ijassa-1390	312	40	(	(	PUNCT
ijassa-1390	312	41	t	t	PROPN
ijassa-1390	312	42	)	)	PUNCT
ijassa-1390	312	43	,	,	PUNCT
ijassa-1390	312	44	x′	x′	PROPN
ijassa-1390	312	45	(	(	PUNCT
ijassa-1390	312	46	t	t	PROPN
ijassa-1390	312	47	)	)	PUNCT
ijassa-1390	312	48	)	)	PUNCT
ijassa-1390	312	49	,	,	PUNCT
ijassa-1390	312	50	x	x	X
ijassa-1390	312	51	(	(	PUNCT
ijassa-1390	312	52	0	0	NUM
ijassa-1390	312	53	)	)	PUNCT
ijassa-1390	312	54	)	)	PUNCT
ijassa-1390	312	55	is	be	AUX
ijassa-1390	312	56	a	a	DET
ijassa-1390	312	57	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	312	58	map	map	NOUN
ijassa-1390	312	59	of	of	ADP
ijassa-1390	312	60	index	index	NOUN
ijassa-1390	312	61	zero	zero	NUM
ijassa-1390	312	62	,	,	PUNCT
ijassa-1390	312	63	whose	whose	DET
ijassa-1390	312	64	restriction	restriction	NOUN
ijassa-1390	312	65	to	to	ADP
ijassa-1390	312	66	each	each	DET
ijassa-1390	312	67	closed	close	VERB
ijassa-1390	312	68	bounded	bound	VERB
ijassa-1390	312	69	set	set	NOUN
ijassa-1390	312	70	d	d	PROPN
ijassa-1390	312	71	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1390	312	72	c1	c1	PROPN
ijassa-1390	312	73	(	(	PUNCT
ijassa-1390	312	74	[	[	X
ijassa-1390	312	75	0	0	NUM
ijassa-1390	312	76	,	,	PUNCT
ijassa-1390	312	77	a	a	PRON
ijassa-1390	312	78	]	]	X
ijassa-1390	312	79	;	;	PUNCT
ijassa-1390	312	80	rn	rn	X
ijassa-1390	312	81	)	)	PUNCT
ijassa-1390	312	82	is	be	AUX
ijassa-1390	312	83	proper	proper	ADJ
ijassa-1390	312	84	.	.	PUNCT
ijassa-1390	313	1	now	now	ADV
ijassa-1390	313	2	we	we	PRON
ijassa-1390	313	3	will	will	AUX
ijassa-1390	313	4	describe	describe	VERB
ijassa-1390	313	5	the	the	DET
ijassa-1390	313	6	assumptions	assumption	NOUN
ijassa-1390	313	7	on	on	ADP
ijassa-1390	313	8	the	the	DET
ijassa-1390	313	9	map	map	NOUN
ijassa-1390	313	10	b	b	NOUN
ijassa-1390	313	11	and	and	CCONJ
ijassa-1390	313	12	the	the	DET
ijassa-1390	313	13	multimap	multimap	ADJ
ijassa-1390	313	14	c.	c.	NOUN
ijassa-1390	313	15	denoting	denote	VERB
ijassa-1390	313	16	by	by	ADP
ijassa-1390	313	17	the	the	DET
ijassa-1390	313	18	symbol	symbol	NOUN
ijassa-1390	313	19	kv	kv	PROPN
ijassa-1390	313	20	(	(	PUNCT
ijassa-1390	313	21	rm	rm	PROPN
ijassa-1390	313	22	)	)	PUNCT
ijassa-1390	313	23	the	the	DET
ijassa-1390	313	24	collection	collection	NOUN
ijassa-1390	313	25	of	of	ADP
ijassa-1390	313	26	all	all	DET
ijassa-1390	313	27	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-1390	313	28	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	313	29	convex	convex	NOUN
ijassa-1390	313	30	subsets	subset	NOUN
ijassa-1390	313	31	of	of	ADP
ijassa-1390	313	32	rm	rm	PROPN
ijassa-1390	313	33	,	,	PUNCT
ijassa-1390	313	34	we	we	PRON
ijassa-1390	313	35	suppose	suppose	VERB
ijassa-1390	313	36	that	that	SCONJ
ijassa-1390	313	37	the	the	DET
ijassa-1390	313	38	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	313	39	c	c	NOUN
ijassa-1390	313	40	:	:	PUNCT
ijassa-1390	313	41	ω×	ω×	PUNCT
ijassa-1390	313	42	[	[	X
ijassa-1390	313	43	0	0	NUM
ijassa-1390	313	44	,	,	PUNCT
ijassa-1390	313	45	a]×	a]×	PROPN
ijassa-1390	313	46	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	313	47	→	→	PROPN
ijassa-1390	313	48	kv	kv	PROPN
ijassa-1390	313	49	(	(	PUNCT
ijassa-1390	313	50	rm	rm	NOUN
ijassa-1390	313	51	)	)	PUNCT
ijassa-1390	313	52	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1390	313	53	the	the	DET
ijassa-1390	313	54	following	follow	VERB
ijassa-1390	313	55	conditions	condition	NOUN
ijassa-1390	313	56	:	:	PUNCT
ijassa-1390	313	57	(	(	PUNCT
ijassa-1390	313	58	c1	c1	NOUN
ijassa-1390	313	59	)	)	PUNCT
ijassa-1390	314	1	c	c	PROPN
ijassa-1390	314	2	is	be	AUX
ijassa-1390	314	3	a	a	DET
ijassa-1390	314	4	random	random	ADJ
ijassa-1390	314	5	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	314	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	314	7	i.e.	i.e.	X
ijassa-1390	314	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	314	9	it	it	PRON
ijassa-1390	314	10	is	be	AUX
ijassa-1390	314	11	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1390	314	12	w.r.t	w.r.t	NOUN
ijassa-1390	314	13	.	.	PUNCT
ijassa-1390	315	1	the	the	DET
ijassa-1390	315	2	σ	σ	PROPN
ijassa-1390	315	3	-	-	PUNCT
ijassa-1390	315	4	algebra	algebra	PROPN
ijassa-1390	315	5	σ⊗	σ⊗	ADJ
ijassa-1390	315	6	l⊗	l⊗	ADJ
ijassa-1390	315	7	b(rn	b(rn	NOUN
ijassa-1390	315	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	315	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	315	10	where	where	SCONJ
ijassa-1390	315	11	l	l	NOUN
ijassa-1390	315	12	is	be	AUX
ijassa-1390	315	13	the	the	DET
ijassa-1390	315	14	σ	σ	NOUN
ijassa-1390	315	15	-	-	PUNCT
ijassa-1390	315	16	algebra	algebra	PROPN
ijassa-1390	315	17	of	of	ADP
ijassa-1390	315	18	lebesgue	lebesgue	ADJ
ijassa-1390	315	19	subsets	subset	NOUN
ijassa-1390	315	20	of	of	ADP
ijassa-1390	315	21	[	[	X
ijassa-1390	315	22	0	0	NUM
ijassa-1390	315	23	,	,	PUNCT
ijassa-1390	315	24	a	a	PRON
ijassa-1390	315	25	]	]	X
ijassa-1390	315	26	;	;	PUNCT
ijassa-1390	315	27	(	(	PUNCT
ijassa-1390	315	28	c2	c2	PROPN
ijassa-1390	315	29	)	)	PUNCT
ijassa-1390	315	30	for	for	ADP
ijassa-1390	315	31	all	all	DET
ijassa-1390	315	32	(	(	PUNCT
ijassa-1390	315	33	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	315	34	,	,	PUNCT
ijassa-1390	315	35	t	t	PROPN
ijassa-1390	315	36	)	)	PUNCT
ijassa-1390	315	37	∈	∈	NOUN
ijassa-1390	315	38	ω×	ω×	PUNCT
ijassa-1390	316	1	[	[	X
ijassa-1390	316	2	0	0	NUM
ijassa-1390	316	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	316	4	a	a	PRON
ijassa-1390	316	5	]	]	X
ijassa-1390	316	6	the	the	DET
ijassa-1390	316	7	multimap	multimap	PROPN
ijassa-1390	316	8	c	c	PROPN
ijassa-1390	316	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	316	10	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	316	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	316	12	t	t	PROPN
ijassa-1390	316	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	316	14	·	·	PUNCT
ijassa-1390	316	15	)	)	PUNCT
ijassa-1390	316	16	:	:	PUNCT
ijassa-1390	316	17	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	316	18	→	→	SYM
ijassa-1390	316	19	kv	kv	PROPN
ijassa-1390	316	20	(	(	PUNCT
ijassa-1390	316	21	rm	rm	PROPN
ijassa-1390	316	22	)	)	PUNCT
ijassa-1390	316	23	is	be	AUX
ijassa-1390	316	24	upper	upper	ADJ
ijassa-1390	316	25	semicontinuous	semicontinuous	NOUN
ijassa-1390	316	26	;	;	PUNCT
ijassa-1390	316	27	(	(	PUNCT
ijassa-1390	316	28	c3	c3	NOUN
ijassa-1390	316	29	)	)	PUNCT
ijassa-1390	316	30	for	for	ADP
ijassa-1390	316	31	each	each	DET
ijassa-1390	316	32	r	r	NOUN
ijassa-1390	316	33	>	>	X
ijassa-1390	316	34	0	0	PUNCT
ijassa-1390	317	1	there	there	PRON
ijassa-1390	317	2	exists	exist	VERB
ijassa-1390	317	3	a	a	DET
ijassa-1390	317	4	function	function	NOUN
ijassa-1390	317	5	γr	γr	X
ijassa-1390	317	6	:	:	PUNCT
ijassa-1390	317	7	ω×	ω×	NUM
ijassa-1390	317	8	[	[	X
ijassa-1390	317	9	0	0	NUM
ijassa-1390	317	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	317	11	a	a	PRON
ijassa-1390	317	12	]	]	X
ijassa-1390	317	13	→	→	PUNCT
ijassa-1390	317	14	r+	r+	NOUN
ijassa-1390	317	15	such	such	ADJ
ijassa-1390	317	16	that	that	SCONJ
ijassa-1390	317	17	:	:	PUNCT
ijassa-1390	317	18	(	(	PUNCT
ijassa-1390	317	19	i	i	NOUN
ijassa-1390	317	20	)	)	PUNCT
ijassa-1390	317	21	γr(ω	γr(ω	PROPN
ijassa-1390	317	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	317	23	·	·	PUNCT
ijassa-1390	317	24	)	)	PUNCT
ijassa-1390	317	25	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	317	26	l1(0	l1(0	PROPN
ijassa-1390	317	27	,	,	PUNCT
ijassa-1390	317	28	a	a	PRON
ijassa-1390	317	29	)	)	PUNCT
ijassa-1390	317	30	for	for	ADP
ijassa-1390	317	31	each	each	DET
ijassa-1390	317	32	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	317	33	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	317	34	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	317	35	;	;	PUNCT
ijassa-1390	317	36	(	(	PUNCT
ijassa-1390	317	37	ii	ii	NOUN
ijassa-1390	317	38	)	)	PUNCT
ijassa-1390	317	39	the	the	DET
ijassa-1390	317	40	function	function	NOUN
ijassa-1390	317	41	γr	γr	PROPN
ijassa-1390	317	42	(	(	PUNCT
ijassa-1390	317	43	·	·	PROPN
ijassa-1390	317	44	,	,	PUNCT
ijassa-1390	317	45	t	t	PROPN
ijassa-1390	317	46	)	)	PUNCT
ijassa-1390	317	47	:	:	PUNCT
ijassa-1390	318	1	ω	ω	NOUN
ijassa-1390	318	2	→	→	PUNCT
ijassa-1390	318	3	r+	r+	NOUN
ijassa-1390	318	4	is	be	AUX
ijassa-1390	318	5	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1390	318	6	for	for	ADP
ijassa-1390	318	7	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1390	318	8	.	.	PROPN
ijassa-1390	318	9	t	t	PROPN
ijassa-1390	318	10	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	319	1	[	[	X
ijassa-1390	319	2	0	0	NUM
ijassa-1390	319	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	319	4	a	a	PRON
ijassa-1390	319	5	]	]	X
ijassa-1390	319	6	and	and	CCONJ
ijassa-1390	319	7	the	the	DET
ijassa-1390	319	8	following	follow	VERB
ijassa-1390	319	9	estimate	estimate	NOUN
ijassa-1390	319	10	holds	hold	VERB
ijassa-1390	319	11	for	for	ADP
ijassa-1390	319	12	all	all	DET
ijassa-1390	319	13	ω	ω	NUM
ijassa-1390	319	14	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	319	15	ω	ω	NOUN
ijassa-1390	319	16	and	and	CCONJ
ijassa-1390	319	17	u	u	PROPN
ijassa-1390	319	18	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	319	19	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	319	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	319	21	∥u∥	∥u∥	NOUN
ijassa-1390	319	22	≤	≤	NUM
ijassa-1390	319	23	r	r	NOUN
ijassa-1390	319	24	:	:	PUNCT
ijassa-1390	319	25	∥c	∥c	PROPN
ijassa-1390	319	26	(	(	PUNCT
ijassa-1390	319	27	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	319	28	,	,	PUNCT
ijassa-1390	319	29	t	t	PROPN
ijassa-1390	319	30	,	,	PUNCT
ijassa-1390	319	31	u)∥	u)∥	PUNCT
ijassa-1390	319	32	:	:	PUNCT
ijassa-1390	320	1	=	=	SYM
ijassa-1390	320	2	sup	sup	INTJ
ijassa-1390	320	3	{	{	PUNCT
ijassa-1390	320	4	∥c∥	∥c∥	X
ijassa-1390	320	5	:	:	PUNCT
ijassa-1390	320	6	c	c	X
ijassa-1390	320	7	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	320	8	c	c	X
ijassa-1390	320	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	320	10	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	320	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	320	12	t	t	PROPN
ijassa-1390	320	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	320	14	u	u	NOUN
ijassa-1390	320	15	)	)	PUNCT
ijassa-1390	320	16	}	}	PUNCT
ijassa-1390	320	17	≤	≤	NUM
ijassa-1390	320	18	γr	γr	PROPN
ijassa-1390	320	19	(	(	PUNCT
ijassa-1390	320	20	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	320	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	320	22	t	t	PROPN
ijassa-1390	320	23	)	)	PUNCT
ijassa-1390	320	24	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1390	320	25	.	.	PROPN
ijassa-1390	320	26	t	t	PROPN
ijassa-1390	320	27	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	321	1	[	[	X
ijassa-1390	321	2	0	0	NUM
ijassa-1390	321	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	321	4	a	a	PRON
ijassa-1390	321	5	]	]	X
ijassa-1390	321	6	.	.	PUNCT
ijassa-1390	322	1	notice	notice	VERB
ijassa-1390	322	2	that	that	SCONJ
ijassa-1390	322	3	from	from	ADP
ijassa-1390	322	4	condition	condition	NOUN
ijassa-1390	322	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	322	6	c1	c1	PROPN
ijassa-1390	322	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	322	8	it	it	PRON
ijassa-1390	322	9	follows	follow	VERB
ijassa-1390	322	10	that	that	SCONJ
ijassa-1390	322	11	for	for	ADP
ijassa-1390	322	12	each	each	DET
ijassa-1390	322	13	(	(	PUNCT
ijassa-1390	322	14	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	322	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	322	16	u	u	NOUN
ijassa-1390	322	17	)	)	PUNCT
ijassa-1390	322	18	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	322	19	ω×	ω×	PUNCT
ijassa-1390	322	20	rn	rn	NOUN
ijassa-1390	322	21	the	the	DET
ijassa-1390	322	22	multifunction	multifunction	NOUN
ijassa-1390	322	23	c(ω	c(ω	PROPN
ijassa-1390	322	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	322	25	·	·	PUNCT
ijassa-1390	322	26	,	,	PUNCT
ijassa-1390	322	27	u	u	NOUN
ijassa-1390	322	28	)	)	PUNCT
ijassa-1390	322	29	:	:	PUNCT
ijassa-1390	323	1	[	[	X
ijassa-1390	323	2	0	0	NUM
ijassa-1390	323	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	323	4	a	a	PRON
ijassa-1390	323	5	]	]	X
ijassa-1390	323	6	→	→	SYM
ijassa-1390	323	7	kv(rm	kv(rm	NOUN
ijassa-1390	323	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	323	9	is	be	AUX
ijassa-1390	323	10	lebesgue	lebesgue	NOUN
ijassa-1390	323	11	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1390	323	12	.	.	PUNCT
ijassa-1390	324	1	it	it	PRON
ijassa-1390	324	2	is	be	AUX
ijassa-1390	324	3	known	know	VERB
ijassa-1390	324	4	(	(	PUNCT
ijassa-1390	324	5	see	see	VERB
ijassa-1390	324	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	324	7	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1390	324	8	[	[	X
ijassa-1390	324	9	8	8	NUM
ijassa-1390	324	10	]	]	PUNCT
ijassa-1390	324	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	324	12	[	[	X
ijassa-1390	324	13	11	11	NUM
ijassa-1390	324	14	]	]	PUNCT
ijassa-1390	324	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	324	16	[	[	X
ijassa-1390	324	17	13	13	NUM
ijassa-1390	324	18	]	]	PUNCT
ijassa-1390	324	19	,	,	PUNCT
ijassa-1390	324	20	[	[	X
ijassa-1390	324	21	15	15	NUM
ijassa-1390	324	22	]	]	PUNCT
ijassa-1390	324	23	,	,	PUNCT
ijassa-1390	324	24	[	[	X
ijassa-1390	324	25	22	22	NUM
ijassa-1390	324	26	]	]	PUNCT
ijassa-1390	324	27	)	)	PUNCT
ijassa-1390	324	28	that	that	SCONJ
ijassa-1390	324	29	under	under	ADP
ijassa-1390	324	30	given	give	VERB
ijassa-1390	324	31	conditions	condition	NOUN
ijassa-1390	324	32	for	for	ADP
ijassa-1390	324	33	each	each	DET
ijassa-1390	324	34	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	324	35	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	324	36	ω	ω	NUM
ijassa-1390	324	37	the	the	DET
ijassa-1390	324	38	superposition	superposition	NOUN
ijassa-1390	324	39	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1390	324	40	p(ω	p(ω	PROPN
ijassa-1390	324	41	,	,	PUNCT
ijassa-1390	324	42	·	·	PUNCT
ijassa-1390	324	43	)	)	PUNCT
ijassa-1390	324	44	:	:	PUNCT
ijassa-1390	324	45	c([0	c([0	NOUN
ijassa-1390	324	46	,	,	PUNCT
ijassa-1390	324	47	a];rn	a];rn	X
ijassa-1390	324	48	)	)	PUNCT
ijassa-1390	324	49	⊸	⊸	NOUN
ijassa-1390	324	50	l1([0	l1([0	NOUN
ijassa-1390	324	51	,	,	PUNCT
ijassa-1390	324	52	a];rm	a];rm	NUM
ijassa-1390	324	53	)	)	PUNCT
ijassa-1390	324	54	:	:	PUNCT
ijassa-1390	325	1	p(ω	p(ω	PROPN
ijassa-1390	325	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	325	3	x	x	NOUN
ijassa-1390	325	4	)	)	PUNCT
ijassa-1390	325	5	=	=	SYM
ijassa-1390	325	6	{	{	PUNCT
ijassa-1390	325	7	ψ	ψ	X
ijassa-1390	325	8	∈	∈	NOUN
ijassa-1390	325	9	l1([0	l1([0	NOUN
ijassa-1390	325	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	325	11	a];rm	a];rm	NUM
ijassa-1390	325	12	)	)	PUNCT
ijassa-1390	325	13	:	:	PUNCT
ijassa-1390	325	14	ψ(t	ψ(t	PROPN
ijassa-1390	325	15	)	)	PUNCT
ijassa-1390	325	16	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	325	17	c(ω	c(ω	PROPN
ijassa-1390	325	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	325	19	t	t	PROPN
ijassa-1390	325	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	325	21	x(t	x(t	PROPN
ijassa-1390	325	22	)	)	PUNCT
ijassa-1390	325	23	)	)	PUNCT
ijassa-1390	326	1	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1390	326	2	.	.	PROPN
ijassa-1390	326	3	t	t	PROPN
ijassa-1390	326	4	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	327	1	[	[	X
ijassa-1390	327	2	0	0	NUM
ijassa-1390	327	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	327	4	a	a	PRON
ijassa-1390	327	5	]	]	X
ijassa-1390	327	6	is	be	AUX
ijassa-1390	327	7	well	well	ADV
ijassa-1390	327	8	defined	define	VERB
ijassa-1390	327	9	.	.	PUNCT
ijassa-1390	328	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-1390	328	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	328	3	if	if	SCONJ
ijassa-1390	328	4	we	we	PRON
ijassa-1390	328	5	will	will	AUX
ijassa-1390	328	6	consider	consider	VERB
ijassa-1390	328	7	the	the	DET
ijassa-1390	328	8	composition	composition	NOUN
ijassa-1390	328	9	π	π	NOUN
ijassa-1390	328	10	:	:	PUNCT
ijassa-1390	328	11	ω×	ω×	NUM
ijassa-1390	328	12	c([0	c([0	NOUN
ijassa-1390	328	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	328	14	a];rn	a];rn	NUM
ijassa-1390	328	15	)	)	PUNCT
ijassa-1390	328	16	⊸	⊸	NOUN
ijassa-1390	328	17	c([0	c([0	NOUN
ijassa-1390	328	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	328	19	a];rm	a];rm	NUM
ijassa-1390	328	20	)	)	PUNCT
ijassa-1390	328	21	π(ω	π(ω	NOUN
ijassa-1390	328	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	328	23	x	x	NOUN
ijassa-1390	328	24	)	)	PUNCT
ijassa-1390	329	1	=	=	SYM
ijassa-1390	329	2	j	j	PROPN
ijassa-1390	329	3	◦	◦	PROPN
ijassa-1390	329	4	p(ω	p(ω	PROPN
ijassa-1390	329	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	329	6	x	x	NOUN
ijassa-1390	329	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	329	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	329	9	where	where	SCONJ
ijassa-1390	329	10	j	j	PROPN
ijassa-1390	329	11	:	:	PUNCT
ijassa-1390	329	12	l1([0	l1([0	PROPN
ijassa-1390	329	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	329	14	a];rm	a];rm	NUM
ijassa-1390	329	15	)	)	PUNCT
ijassa-1390	329	16	→	→	SYM
ijassa-1390	329	17	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1390	329	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	329	19	a];rm	a];rm	NUM
ijassa-1390	329	20	)	)	PUNCT
ijassa-1390	329	21	is	be	AUX
ijassa-1390	329	22	the	the	DET
ijassa-1390	329	23	integral	integral	ADJ
ijassa-1390	329	24	operator	operator	NOUN
ijassa-1390	329	25	j(ψ)(t	j(ψ)(t	NOUN
ijassa-1390	329	26	)	)	PUNCT
ijassa-1390	329	27	=	=	SYM
ijassa-1390	330	1	∫	∫	PROPN
ijassa-1390	330	2	t	t	PROPN
ijassa-1390	330	3	0	0	NUM
ijassa-1390	330	4	ψ(s)ds	ψ(s)ds	PROPN
ijassa-1390	330	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	330	6	then	then	ADV
ijassa-1390	330	7	π(ω	π(ω	NOUN
ijassa-1390	330	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	330	9	·	·	PUNCT
ijassa-1390	330	10	)	)	PUNCT
ijassa-1390	330	11	:	:	PUNCT
ijassa-1390	331	1	c([0	c([0	NOUN
ijassa-1390	331	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	331	3	a];rn	a];rn	X
ijassa-1390	331	4	)	)	PUNCT
ijassa-1390	331	5	⊸	⊸	NOUN
ijassa-1390	331	6	c([0	c([0	NOUN
ijassa-1390	331	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	331	8	a];rm	a];rm	NUM
ijassa-1390	331	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	331	10	is	be	AUX
ijassa-1390	331	11	a	a	DET
ijassa-1390	331	12	closed	closed	ADJ
ijassa-1390	331	13	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1390	331	14	for	for	ADP
ijassa-1390	331	15	each	each	DET
ijassa-1390	331	16	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	331	17	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	331	18	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	331	19	.	.	PUNCT
ijassa-1390	331	20	further	far	ADV
ijassa-1390	331	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	331	22	since	since	SCONJ
ijassa-1390	331	23	the	the	DET
ijassa-1390	331	24	embedding	embed	VERB
ijassa-1390	331	25	c1([0	c1([0	NOUN
ijassa-1390	331	26	,	,	PUNCT
ijassa-1390	331	27	a];rn	a];rn	NUM
ijassa-1390	331	28	)	)	PUNCT
ijassa-1390	331	29	↪	↪	PROPN
ijassa-1390	331	30	→	→	SYM
ijassa-1390	331	31	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1390	331	32	,	,	PUNCT
ijassa-1390	331	33	a];rn	a];rn	X
ijassa-1390	331	34	)	)	PUNCT
ijassa-1390	331	35	is	be	AUX
ijassa-1390	331	36	completely	completely	ADV
ijassa-1390	331	37	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1390	331	38	,	,	PUNCT
ijassa-1390	331	39	the	the	DET
ijassa-1390	331	40	restriction	restriction	NOUN
ijassa-1390	331	41	of	of	ADP
ijassa-1390	331	42	π(ω	π(ω	NOUN
ijassa-1390	331	43	,	,	PUNCT
ijassa-1390	331	44	·	·	PUNCT
ijassa-1390	331	45	)	)	PUNCT
ijassa-1390	331	46	toc1([0	toc1([0	NUM
ijassa-1390	331	47	,	,	PUNCT
ijassa-1390	331	48	a];rn	a];rn	X
ijassa-1390	331	49	)	)	PUNCT
ijassa-1390	331	50	is	be	AUX
ijassa-1390	331	51	locally	locally	ADV
ijassa-1390	331	52	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	331	53	and	and	CCONJ
ijassa-1390	331	54	hence	hence	ADV
ijassa-1390	331	55	upper	upper	ADJ
ijassa-1390	331	56	semicontinuous	semicontinuous	NOUN
ijassa-1390	331	57	(	(	PUNCT
ijassa-1390	331	58	see	see	VERB
ijassa-1390	331	59	,	,	PUNCT
ijassa-1390	332	1	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1390	332	2	[	[	X
ijassa-1390	332	3	22	22	NUM
ijassa-1390	332	4	]	]	PUNCT
ijassa-1390	332	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	332	6	theorem	theorem	VERB
ijassa-1390	332	7	1.2.32	1.2.32	NUM
ijassa-1390	332	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	332	9	.	.	PUNCT
ijassa-1390	333	1	it	it	PRON
ijassa-1390	333	2	is	be	AUX
ijassa-1390	333	3	easy	easy	ADJ
ijassa-1390	333	4	to	to	PART
ijassa-1390	333	5	see	see	VERB
ijassa-1390	333	6	also	also	ADV
ijassa-1390	333	7	that	that	SCONJ
ijassa-1390	333	8	the	the	DET
ijassa-1390	333	9	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	333	10	π	π	PROPN
ijassa-1390	333	11	has	have	VERB
ijassa-1390	333	12	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	333	13	convex	convex	NOUN
ijassa-1390	333	14	values	value	NOUN
ijassa-1390	333	15	and	and	CCONJ
ijassa-1390	333	16	hence	hence	ADV
ijassa-1390	333	17	this	this	DET
ijassa-1390	333	18	restriction	restriction	NOUN
ijassa-1390	333	19	is	be	AUX
ijassa-1390	333	20	a	a	DET
ijassa-1390	333	21	j	j	NOUN
ijassa-1390	333	22	-	-	PUNCT
ijassa-1390	333	23	multimap	multimap	ADJ
ijassa-1390	333	24	.	.	PUNCT
ijassa-1390	334	1	at	at	ADP
ijassa-1390	334	2	last	last	ADV
ijassa-1390	334	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	334	4	from	from	ADP
ijassa-1390	334	5	[	[	X
ijassa-1390	334	6	23	23	NUM
ijassa-1390	334	7	]	]	PUNCT
ijassa-1390	334	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	334	9	theorem	theorem	VERB
ijassa-1390	334	10	3	3	NUM
ijassa-1390	334	11	it	it	PRON
ijassa-1390	334	12	follows	follow	VERB
ijassa-1390	334	13	that	that	SCONJ
ijassa-1390	334	14	π	π	PROPN
ijassa-1390	334	15	is	be	AUX
ijassa-1390	334	16	a	a	DET
ijassa-1390	334	17	random	random	ADJ
ijassa-1390	334	18	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	334	19	.	.	PUNCT
ijassa-1390	335	1	now	now	ADV
ijassa-1390	335	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	335	3	we	we	PRON
ijassa-1390	335	4	will	will	AUX
ijassa-1390	335	5	assume	assume	VERB
ijassa-1390	335	6	that	that	SCONJ
ijassa-1390	335	7	the	the	DET
ijassa-1390	335	8	maps	map	NOUN
ijassa-1390	335	9	a	a	PRON
ijassa-1390	335	10	and	and	CCONJ
ijassa-1390	335	11	b	b	NOUN
ijassa-1390	335	12	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-1390	335	13	the	the	DET
ijassa-1390	335	14	following	follow	VERB
ijassa-1390	335	15	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-1390	335	16	type	type	NOUN
ijassa-1390	335	17	condition	condition	NOUN
ijassa-1390	335	18	:	:	PUNCT
ijassa-1390	335	19	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1390	335	20	©	©	PROPN
ijassa-1390	335	21	2023	2023	NUM
ijassa-1390	335	22	assa	assa	NOUN
ijassa-1390	335	23	.	.	PUNCT
ijassa-1390	336	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1390	336	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1390	336	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1390	336	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	336	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	336	6	2023	2023	NUM
ijassa-1390	336	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	336	8	on	on	ADP
ijassa-1390	336	9	a	a	DET
ijassa-1390	336	10	random	random	ADJ
ijassa-1390	336	11	topological	topological	ADJ
ijassa-1390	336	12	characteristic	characteristic	NOUN
ijassa-1390	336	13	61	61	NUM
ijassa-1390	336	14	(	(	PUNCT
ijassa-1390	336	15	ab	ab	NOUN
ijassa-1390	336	16	)	)	PUNCT
ijassa-1390	336	17	there	there	PRON
ijassa-1390	336	18	exists	exist	VERB
ijassa-1390	336	19	a	a	DET
ijassa-1390	336	20	constant	constant	ADJ
ijassa-1390	336	21	q	q	NOUN
ijassa-1390	336	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	336	23	0	0	NUM
ijassa-1390	336	24	≤	≤	NUM
ijassa-1390	336	25	q	q	NOUN
ijassa-1390	336	26	<	<	X
ijassa-1390	336	27	1	1	NUM
ijassa-1390	336	28	such	such	ADJ
ijassa-1390	336	29	that	that	PRON
ijassa-1390	336	30	|b	|b	ADJ
ijassa-1390	336	31	(	(	PUNCT
ijassa-1390	336	32	t	t	PROPN
ijassa-1390	336	33	,	,	PUNCT
ijassa-1390	336	34	u	u	NOUN
ijassa-1390	336	35	,	,	PUNCT
ijassa-1390	336	36	v	v	NOUN
ijassa-1390	336	37	,	,	PUNCT
ijassa-1390	336	38	w)−b	w)−b	NUM
ijassa-1390	336	39	(	(	PUNCT
ijassa-1390	336	40	t	t	PROPN
ijassa-1390	336	41	,	,	PUNCT
ijassa-1390	336	42	u	u	NOUN
ijassa-1390	336	43	,	,	PUNCT
ijassa-1390	336	44	v	v	NOUN
ijassa-1390	336	45	,	,	PUNCT
ijassa-1390	336	46	w)|	w)|	VERB
ijassa-1390	336	47	≤	≤	ADJ
ijassa-1390	336	48	q	q	PROPN
ijassa-1390	336	49	|a	|a	X
ijassa-1390	336	50	(	(	PUNCT
ijassa-1390	336	51	t	t	PROPN
ijassa-1390	336	52	,	,	PUNCT
ijassa-1390	336	53	u	u	PROPN
ijassa-1390	336	54	,	,	PUNCT
ijassa-1390	336	55	v)−	v)−	PROPN
ijassa-1390	336	56	a	a	DET
ijassa-1390	336	57	(	(	PUNCT
ijassa-1390	336	58	t	t	PROPN
ijassa-1390	336	59	,	,	PUNCT
ijassa-1390	336	60	u	u	NOUN
ijassa-1390	336	61	,	,	PUNCT
ijassa-1390	336	62	v)|	v)|	NOUN
ijassa-1390	336	63	for	for	ADP
ijassa-1390	336	64	all	all	DET
ijassa-1390	336	65	t	t	NOUN
ijassa-1390	336	66	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	337	1	[	[	X
ijassa-1390	337	2	0	0	NUM
ijassa-1390	337	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	337	4	a	a	DET
ijassa-1390	337	5	]	]	X
ijassa-1390	337	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	337	7	u	u	NOUN
ijassa-1390	337	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	337	9	v	v	NOUN
ijassa-1390	337	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	337	11	v	v	PROPN
ijassa-1390	337	12	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	337	13	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	337	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	337	15	w	w	PROPN
ijassa-1390	337	16	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	337	17	rm	rm	NOUN
ijassa-1390	337	18	.	.	PUNCT
ijassa-1390	337	19	consider	consider	VERB
ijassa-1390	337	20	the	the	DET
ijassa-1390	337	21	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1390	337	22	map	map	NOUN
ijassa-1390	337	23	ξ	ξ	PROPN
ijassa-1390	337	24	:	:	PUNCT
ijassa-1390	337	25	c1	c1	NOUN
ijassa-1390	337	26	(	(	PUNCT
ijassa-1390	337	27	[	[	X
ijassa-1390	337	28	0	0	NUM
ijassa-1390	337	29	,	,	PUNCT
ijassa-1390	337	30	a	a	PRON
ijassa-1390	337	31	]	]	X
ijassa-1390	337	32	;	;	PUNCT
ijassa-1390	338	1	rn)×	rn)×	X
ijassa-1390	338	2	c	c	NOUN
ijassa-1390	338	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	338	4	[	[	X
ijassa-1390	338	5	0	0	NUM
ijassa-1390	338	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	338	7	a	a	PRON
ijassa-1390	338	8	]	]	X
ijassa-1390	338	9	;	;	PUNCT
ijassa-1390	338	10	rm	rm	PROPN
ijassa-1390	338	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	338	12	→	→	SYM
ijassa-1390	338	13	c	c	X
ijassa-1390	338	14	(	(	PUNCT
ijassa-1390	338	15	[	[	X
ijassa-1390	338	16	0	0	NUM
ijassa-1390	338	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	338	18	a	a	PRON
ijassa-1390	338	19	]	]	X
ijassa-1390	338	20	;	;	PUNCT
ijassa-1390	338	21	rn	rn	X
ijassa-1390	338	22	)	)	PUNCT
ijassa-1390	338	23	defined	define	VERB
ijassa-1390	338	24	as	as	ADP
ijassa-1390	338	25	ξ	ξ	X
ijassa-1390	338	26	(	(	PUNCT
ijassa-1390	338	27	x	x	X
ijassa-1390	338	28	,	,	PUNCT
ijassa-1390	338	29	z	z	NOUN
ijassa-1390	338	30	)	)	PUNCT
ijassa-1390	338	31	(	(	PUNCT
ijassa-1390	338	32	t	t	NOUN
ijassa-1390	338	33	)	)	PUNCT
ijassa-1390	338	34	=	=	SYM
ijassa-1390	338	35	b	b	PROPN
ijassa-1390	338	36	(	(	PUNCT
ijassa-1390	338	37	t	t	PROPN
ijassa-1390	338	38	,	,	PUNCT
ijassa-1390	338	39	x	x	X
ijassa-1390	338	40	(	(	PUNCT
ijassa-1390	338	41	t	t	PROPN
ijassa-1390	338	42	)	)	PUNCT
ijassa-1390	338	43	,	,	PUNCT
ijassa-1390	338	44	x′	x′	PROPN
ijassa-1390	338	45	(	(	PUNCT
ijassa-1390	338	46	t	t	PROPN
ijassa-1390	338	47	)	)	PUNCT
ijassa-1390	338	48	,	,	PUNCT
ijassa-1390	338	49	z	z	PROPN
ijassa-1390	338	50	(	(	PUNCT
ijassa-1390	338	51	t	t	PROPN
ijassa-1390	338	52	)	)	PUNCT
ijassa-1390	338	53	)	)	PUNCT
ijassa-1390	338	54	and	and	CCONJ
ijassa-1390	338	55	the	the	DET
ijassa-1390	338	56	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	338	57	f̃	f̃	PROPN
ijassa-1390	338	58	:	:	PUNCT
ijassa-1390	338	59	ω×	ω×	PROPN
ijassa-1390	338	60	c1	c1	NOUN
ijassa-1390	338	61	(	(	PUNCT
ijassa-1390	338	62	[	[	X
ijassa-1390	338	63	0	0	NUM
ijassa-1390	338	64	,	,	PUNCT
ijassa-1390	338	65	a	a	PRON
ijassa-1390	338	66	]	]	X
ijassa-1390	338	67	;	;	PUNCT
ijassa-1390	338	68	rn	rn	X
ijassa-1390	338	69	)	)	PUNCT
ijassa-1390	338	70	→	→	SYM
ijassa-1390	338	71	k	k	PROPN
ijassa-1390	338	72	(	(	PUNCT
ijassa-1390	338	73	c1	c1	PROPN
ijassa-1390	338	74	(	(	PUNCT
ijassa-1390	338	75	[	[	X
ijassa-1390	338	76	0	0	NUM
ijassa-1390	338	77	,	,	PUNCT
ijassa-1390	338	78	a	a	PRON
ijassa-1390	338	79	]	]	X
ijassa-1390	338	80	;	;	PUNCT
ijassa-1390	338	81	rn)×	rn)×	X
ijassa-1390	338	82	c	c	NOUN
ijassa-1390	338	83	(	(	PUNCT
ijassa-1390	338	84	[	[	X
ijassa-1390	338	85	0	0	NUM
ijassa-1390	338	86	,	,	PUNCT
ijassa-1390	338	87	a	a	PRON
ijassa-1390	338	88	]	]	X
ijassa-1390	338	89	;	;	PUNCT
ijassa-1390	338	90	rm	rm	PROPN
ijassa-1390	338	91	)	)	PUNCT
ijassa-1390	338	92	)	)	PUNCT
ijassa-1390	338	93	,	,	PUNCT
ijassa-1390	338	94	f̃	f̃	PROPN
ijassa-1390	338	95	(	(	PUNCT
ijassa-1390	338	96	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	338	97	,	,	PUNCT
ijassa-1390	338	98	x	x	NOUN
ijassa-1390	338	99	)	)	PUNCT
ijassa-1390	338	100	=	=	SYM
ijassa-1390	338	101	{	{	PUNCT
ijassa-1390	338	102	x	x	NOUN
ijassa-1390	338	103	}	}	PUNCT
ijassa-1390	338	104	×	×	NOUN
ijassa-1390	338	105	π(ω	π(ω	NOUN
ijassa-1390	338	106	,	,	PUNCT
ijassa-1390	338	107	x	x	NOUN
ijassa-1390	338	108	)	)	PUNCT
ijassa-1390	338	109	.	.	PUNCT
ijassa-1390	339	1	consider	consider	VERB
ijassa-1390	339	2	the	the	DET
ijassa-1390	339	3	composition	composition	NOUN
ijassa-1390	340	1	g̃	g̃	PROPN
ijassa-1390	340	2	=	=	SYM
ijassa-1390	340	3	ξ	ξ	PROPN
ijassa-1390	340	4	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	340	5	f̃	f̃	PROPN
ijassa-1390	340	6	:	:	PUNCT
ijassa-1390	340	7	ω×	ω×	PROPN
ijassa-1390	340	8	c1	c1	NOUN
ijassa-1390	340	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	340	10	[	[	X
ijassa-1390	340	11	0	0	NUM
ijassa-1390	340	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	340	13	a	a	PRON
ijassa-1390	340	14	]	]	X
ijassa-1390	340	15	;	;	PUNCT
ijassa-1390	340	16	rn	rn	X
ijassa-1390	340	17	)	)	PUNCT
ijassa-1390	340	18	→	→	SYM
ijassa-1390	340	19	k	k	X
ijassa-1390	340	20	(	(	PUNCT
ijassa-1390	340	21	c	c	X
ijassa-1390	340	22	(	(	PUNCT
ijassa-1390	340	23	[	[	X
ijassa-1390	340	24	0	0	NUM
ijassa-1390	340	25	,	,	PUNCT
ijassa-1390	340	26	a	a	PRON
ijassa-1390	340	27	]	]	X
ijassa-1390	340	28	;	;	PUNCT
ijassa-1390	340	29	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	340	30	)	)	PUNCT
ijassa-1390	340	31	)	)	PUNCT
ijassa-1390	340	32	.	.	PUNCT
ijassa-1390	341	1	it	it	PRON
ijassa-1390	341	2	is	be	AUX
ijassa-1390	341	3	easy	easy	ADJ
ijassa-1390	341	4	to	to	PART
ijassa-1390	341	5	see	see	VERB
ijassa-1390	341	6	that	that	SCONJ
ijassa-1390	341	7	the	the	DET
ijassa-1390	341	8	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	341	9	f̃	f̃	PROPN
ijassa-1390	341	10	and	and	CCONJ
ijassa-1390	341	11	hence	hence	ADV
ijassa-1390	341	12	g̃	g̃	PROPN
ijassa-1390	341	13	are	be	AUX
ijassa-1390	341	14	random	random	ADJ
ijassa-1390	341	15	.	.	PUNCT
ijassa-1390	342	1	further	far	ADV
ijassa-1390	342	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	342	3	from	from	ADP
ijassa-1390	342	4	[	[	X
ijassa-1390	342	5	22	22	NUM
ijassa-1390	342	6	]	]	PUNCT
ijassa-1390	342	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	342	8	theorem	theorem	VERB
ijassa-1390	342	9	1.3.17	1.3.17	NUM
ijassa-1390	342	10	it	it	PRON
ijassa-1390	342	11	follows	follow	VERB
ijassa-1390	342	12	that	that	SCONJ
ijassa-1390	342	13	for	for	ADP
ijassa-1390	342	14	each	each	DET
ijassa-1390	342	15	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	342	16	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	342	17	ω	ω	NOUN
ijassa-1390	342	18	the	the	DET
ijassa-1390	342	19	multimap	multimap	ADJ
ijassa-1390	342	20	f̃ω	f̃ω	NOUN
ijassa-1390	342	21	=	=	SYM
ijassa-1390	342	22	f̃(ω	f̃(ω	PROPN
ijassa-1390	342	23	,	,	PUNCT
ijassa-1390	342	24	·	·	PUNCT
ijassa-1390	342	25	)	)	PUNCT
ijassa-1390	342	26	is	be	AUX
ijassa-1390	342	27	u.s.c	u.s.c	ADJ
ijassa-1390	342	28	.	.	PUNCT
ijassa-1390	343	1	and	and	CCONJ
ijassa-1390	343	2	hence	hence	ADV
ijassa-1390	343	3	it	it	PRON
ijassa-1390	343	4	is	be	AUX
ijassa-1390	343	5	a	a	DET
ijassa-1390	343	6	jmultimap	jmultimap	NOUN
ijassa-1390	343	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	343	8	and	and	CCONJ
ijassa-1390	343	9	therefore	therefore	ADV
ijassa-1390	343	10	the	the	DET
ijassa-1390	343	11	composition	composition	NOUN
ijassa-1390	343	12	g̃ω	g̃ω	PUNCT
ijassa-1390	343	13	=	=	PUNCT
ijassa-1390	344	1	ξ	ξ	DET
ijassa-1390	344	2	◦	◦	NOUN
ijassa-1390	344	3	f̃ω	f̃ω	NOUN
ijassa-1390	344	4	:	:	PUNCT
ijassa-1390	344	5	c1	c1	PROPN
ijassa-1390	344	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	344	7	[	[	X
ijassa-1390	344	8	0	0	NUM
ijassa-1390	344	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	344	10	a	a	PRON
ijassa-1390	344	11	]	]	X
ijassa-1390	344	12	;	;	PUNCT
ijassa-1390	344	13	rn	rn	X
ijassa-1390	344	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	344	15	→	→	SYM
ijassa-1390	344	16	k	k	X
ijassa-1390	344	17	(	(	PUNCT
ijassa-1390	344	18	c	c	X
ijassa-1390	344	19	(	(	PUNCT
ijassa-1390	344	20	[	[	X
ijassa-1390	344	21	0	0	NUM
ijassa-1390	344	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	344	23	a	a	PRON
ijassa-1390	344	24	]	]	X
ijassa-1390	344	25	;	;	PUNCT
ijassa-1390	344	26	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	344	27	)	)	PUNCT
ijassa-1390	344	28	)	)	PUNCT
ijassa-1390	344	29	is	be	AUX
ijassa-1390	344	30	a	a	DET
ijassa-1390	344	31	cj	cj	NOUN
ijassa-1390	344	32	-	-	PUNCT
ijassa-1390	344	33	multimap	multimap	ADJ
ijassa-1390	344	34	.	.	PUNCT
ijassa-1390	345	1	it	it	PRON
ijassa-1390	345	2	is	be	AUX
ijassa-1390	345	3	clear	clear	ADJ
ijassa-1390	345	4	that	that	SCONJ
ijassa-1390	345	5	the	the	DET
ijassa-1390	345	6	set	set	NOUN
ijassa-1390	345	7	g̃ω	g̃ω	X
ijassa-1390	345	8	(	(	PUNCT
ijassa-1390	345	9	x	x	X
ijassa-1390	345	10	)	)	PUNCT
ijassa-1390	345	11	consists	consist	VERB
ijassa-1390	345	12	of	of	ADP
ijassa-1390	345	13	all	all	DET
ijassa-1390	345	14	functions	function	NOUN
ijassa-1390	345	15	of	of	ADP
ijassa-1390	345	16	the	the	DET
ijassa-1390	345	17	form	form	NOUN
ijassa-1390	345	18	b	b	PROPN
ijassa-1390	345	19	(	(	PUNCT
ijassa-1390	345	20	t	t	PROPN
ijassa-1390	345	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	345	22	x	x	X
ijassa-1390	345	23	(	(	PUNCT
ijassa-1390	345	24	t	t	PROPN
ijassa-1390	345	25	)	)	PUNCT
ijassa-1390	345	26	,	,	PUNCT
ijassa-1390	345	27	x′	x′	PROPN
ijassa-1390	345	28	(	(	PUNCT
ijassa-1390	345	29	t	t	PROPN
ijassa-1390	345	30	)	)	PUNCT
ijassa-1390	345	31	,	,	PUNCT
ijassa-1390	345	32	πω	πω	PROPN
ijassa-1390	345	33	(	(	PUNCT
ijassa-1390	345	34	t	t	PROPN
ijassa-1390	345	35	)	)	PUNCT
ijassa-1390	345	36	)	)	PUNCT
ijassa-1390	345	37	where	where	SCONJ
ijassa-1390	345	38	πω	πω	PROPN
ijassa-1390	345	39	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	345	40	π(ω	π(ω	NOUN
ijassa-1390	345	41	,	,	PUNCT
ijassa-1390	345	42	x	x	NOUN
ijassa-1390	345	43	)	)	PUNCT
ijassa-1390	345	44	.	.	PUNCT
ijassa-1390	346	1	define	define	VERB
ijassa-1390	346	2	now	now	ADV
ijassa-1390	346	3	the	the	DET
ijassa-1390	346	4	multimap	multimap	ADJ
ijassa-1390	346	5	g	g	PROPN
ijassa-1390	346	6	:	:	PUNCT
ijassa-1390	346	7	ω×	ω×	PROPN
ijassa-1390	346	8	c1	c1	NOUN
ijassa-1390	346	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	346	10	[	[	X
ijassa-1390	346	11	0	0	NUM
ijassa-1390	346	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	346	13	a	a	PRON
ijassa-1390	346	14	]	]	X
ijassa-1390	346	15	;	;	PUNCT
ijassa-1390	346	16	rn	rn	X
ijassa-1390	346	17	)	)	PUNCT
ijassa-1390	346	18	→	→	SYM
ijassa-1390	346	19	k	k	X
ijassa-1390	346	20	(	(	PUNCT
ijassa-1390	346	21	c	c	X
ijassa-1390	346	22	(	(	PUNCT
ijassa-1390	346	23	[	[	X
ijassa-1390	346	24	0	0	NUM
ijassa-1390	346	25	,	,	PUNCT
ijassa-1390	346	26	a	a	PRON
ijassa-1390	346	27	]	]	X
ijassa-1390	346	28	;	;	PUNCT
ijassa-1390	346	29	rn)×	rn)×	PROPN
ijassa-1390	346	30	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	346	31	)	)	PUNCT
ijassa-1390	346	32	by	by	ADP
ijassa-1390	346	33	g	g	PROPN
ijassa-1390	346	34	(	(	PUNCT
ijassa-1390	346	35	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	346	36	,	,	PUNCT
ijassa-1390	346	37	x	x	NOUN
ijassa-1390	346	38	)	)	PUNCT
ijassa-1390	346	39	=	=	SYM
ijassa-1390	346	40	g̃	g̃	PROPN
ijassa-1390	346	41	(	(	PUNCT
ijassa-1390	346	42	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	346	43	,	,	PUNCT
ijassa-1390	346	44	x)×	x)×	NUM
ijassa-1390	346	45	{	{	PUNCT
ijassa-1390	346	46	x0	x0	PROPN
ijassa-1390	346	47	}	}	PUNCT
ijassa-1390	346	48	.	.	PUNCT
ijassa-1390	347	1	it	it	PRON
ijassa-1390	347	2	is	be	AUX
ijassa-1390	347	3	easy	easy	ADJ
ijassa-1390	347	4	to	to	PART
ijassa-1390	347	5	see	see	VERB
ijassa-1390	347	6	that	that	SCONJ
ijassa-1390	347	7	g	g	PROPN
ijassa-1390	347	8	is	be	AUX
ijassa-1390	347	9	a	a	DET
ijassa-1390	347	10	random	random	ADJ
ijassa-1390	347	11	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	347	12	and	and	CCONJ
ijassa-1390	347	13	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	347	14	=	=	SYM
ijassa-1390	347	15	g(ω	g(ω	PROPN
ijassa-1390	347	16	,	,	PUNCT
ijassa-1390	347	17	·	·	PUNCT
ijassa-1390	347	18	)	)	PUNCT
ijassa-1390	347	19	is	be	AUX
ijassa-1390	347	20	a	a	DET
ijassa-1390	347	21	cj	cj	NOUN
ijassa-1390	347	22	-	-	NOUN
ijassa-1390	347	23	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	347	24	for	for	ADP
ijassa-1390	347	25	each	each	DET
ijassa-1390	347	26	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	347	27	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	347	28	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	347	29	.	.	PUNCT
ijassa-1390	348	1	now	now	ADV
ijassa-1390	348	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	348	3	in	in	ADP
ijassa-1390	348	4	accordance	accordance	NOUN
ijassa-1390	348	5	with	with	ADP
ijassa-1390	348	6	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1390	348	7	2.5	2.5	NUM
ijassa-1390	348	8	the	the	DET
ijassa-1390	348	9	existence	existence	NOUN
ijassa-1390	348	10	of	of	ADP
ijassa-1390	348	11	a	a	DET
ijassa-1390	348	12	trajectory	trajectory	NOUN
ijassa-1390	348	13	for	for	ADP
ijassa-1390	348	14	system	system	NOUN
ijassa-1390	348	15	(	(	PUNCT
ijassa-1390	348	16	4.3)(4.5	4.3)(4.5	NUM
ijassa-1390	348	17	)	)	PUNCT
ijassa-1390	348	18	is	be	AUX
ijassa-1390	348	19	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-1390	348	20	to	to	ADP
ijassa-1390	348	21	the	the	DET
ijassa-1390	348	22	existence	existence	NOUN
ijassa-1390	348	23	of	of	ADP
ijassa-1390	348	24	a	a	DET
ijassa-1390	348	25	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	348	26	point	point	NOUN
ijassa-1390	348	27	xω	xω	INTJ
ijassa-1390	349	1	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	349	2	c1	c1	PROPN
ijassa-1390	349	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	349	4	[	[	X
ijassa-1390	349	5	0	0	NUM
ijassa-1390	349	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	349	7	a	a	PRON
ijassa-1390	349	8	]	]	X
ijassa-1390	349	9	;	;	PUNCT
ijassa-1390	349	10	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	349	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	349	12	for	for	ADP
ijassa-1390	349	13	the	the	DET
ijassa-1390	349	14	pair	pair	NOUN
ijassa-1390	349	15	(	(	PUNCT
ijassa-1390	349	16	f	f	X
ijassa-1390	349	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	349	18	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	349	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	349	20	for	for	ADP
ijassa-1390	349	21	each	each	DET
ijassa-1390	349	22	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	349	23	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	349	24	ω	ω	NOUN
ijassa-1390	349	25	.	.	PUNCT
ijassa-1390	350	1	if	if	SCONJ
ijassa-1390	350	2	u	u	PROPN
ijassa-1390	350	3	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1390	350	4	c1	c1	PROPN
ijassa-1390	350	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	350	6	[	[	X
ijassa-1390	350	7	0	0	NUM
ijassa-1390	350	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	350	9	a	a	PRON
ijassa-1390	350	10	]	]	X
ijassa-1390	350	11	;	;	PUNCT
ijassa-1390	350	12	rn	rn	X
ijassa-1390	350	13	)	)	PUNCT
ijassa-1390	350	14	is	be	AUX
ijassa-1390	350	15	an	an	DET
ijassa-1390	350	16	open	open	ADJ
ijassa-1390	350	17	bounded	bounded	ADJ
ijassa-1390	350	18	set	set	NOUN
ijassa-1390	350	19	,	,	PUNCT
ijassa-1390	350	20	then	then	ADV
ijassa-1390	350	21	to	to	PART
ijassa-1390	350	22	show	show	VERB
ijassa-1390	350	23	,	,	PUNCT
ijassa-1390	350	24	for	for	ADP
ijassa-1390	350	25	a	a	DET
ijassa-1390	350	26	given	give	VERB
ijassa-1390	350	27	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	350	28	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	350	29	ω	ω	NUM
ijassa-1390	350	30	that	that	SCONJ
ijassa-1390	350	31	(	(	PUNCT
ijassa-1390	350	32	f	f	X
ijassa-1390	350	33	,	,	PUNCT
ijassa-1390	350	34	gω	gω	PROPN
ijassa-1390	350	35	,	,	PUNCT
ijassa-1390	350	36	u	u	NOUN
ijassa-1390	350	37	)	)	PUNCT
ijassa-1390	350	38	form	form	VERB
ijassa-1390	350	39	a	a	DET
ijassa-1390	350	40	condensing	condense	VERB
ijassa-1390	350	41	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	350	42	w.r.t	w.r.t	NOUN
ijassa-1390	350	43	.	.	PUNCT
ijassa-1390	351	1	the	the	DET
ijassa-1390	351	2	kuratowski	kuratowski	PROPN
ijassa-1390	351	3	mnc	mnc	PROPN
ijassa-1390	351	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	351	5	it	it	PRON
ijassa-1390	351	6	is	be	AUX
ijassa-1390	351	7	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-1390	351	8	to	to	PART
ijassa-1390	351	9	prove	prove	VERB
ijassa-1390	351	10	the	the	DET
ijassa-1390	351	11	following	follow	VERB
ijassa-1390	351	12	statement	statement	NOUN
ijassa-1390	351	13	.	.	PUNCT
ijassa-1390	352	1	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1390	352	2	4.2	4.2	NUM
ijassa-1390	352	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	352	4	the	the	DET
ijassa-1390	352	5	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	352	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	352	7	f̃	f̃	PROPN
ijassa-1390	352	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	352	9	g̃ω	g̃ω	PROPN
ijassa-1390	352	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	352	11	u	u	NOUN
ijassa-1390	352	12	)	)	PUNCT
ijassa-1390	352	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	352	14	where	where	SCONJ
ijassa-1390	352	15	f̃	f̃	PROPN
ijassa-1390	352	16	:	:	PUNCT
ijassa-1390	352	17	c1	c1	PROPN
ijassa-1390	352	18	(	(	PUNCT
ijassa-1390	352	19	[	[	X
ijassa-1390	352	20	0	0	NUM
ijassa-1390	352	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	352	22	a	a	PRON
ijassa-1390	352	23	]	]	X
ijassa-1390	352	24	;	;	PUNCT
ijassa-1390	352	25	rn	rn	X
ijassa-1390	352	26	)	)	PUNCT
ijassa-1390	352	27	→	→	SYM
ijassa-1390	352	28	c	c	X
ijassa-1390	352	29	(	(	PUNCT
ijassa-1390	352	30	[	[	X
ijassa-1390	352	31	0	0	NUM
ijassa-1390	352	32	,	,	PUNCT
ijassa-1390	352	33	a	a	PRON
ijassa-1390	352	34	]	]	X
ijassa-1390	352	35	;	;	PUNCT
ijassa-1390	352	36	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	352	37	)	)	PUNCT
ijassa-1390	352	38	,	,	PUNCT
ijassa-1390	352	39	is	be	AUX
ijassa-1390	352	40	defined	define	VERB
ijassa-1390	352	41	as	as	ADP
ijassa-1390	352	42	f̃	f̃	PROPN
ijassa-1390	352	43	(	(	PUNCT
ijassa-1390	352	44	x	x	NOUN
ijassa-1390	352	45	)	)	PUNCT
ijassa-1390	352	46	(	(	PUNCT
ijassa-1390	352	47	t	t	NOUN
ijassa-1390	352	48	)	)	PUNCT
ijassa-1390	352	49	=	=	SYM
ijassa-1390	353	1	a	a	PRON
ijassa-1390	353	2	(	(	PUNCT
ijassa-1390	353	3	t	t	PROPN
ijassa-1390	353	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	353	5	x	x	X
ijassa-1390	353	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	353	7	t	t	PROPN
ijassa-1390	353	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	353	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	353	10	x′	x′	PROPN
ijassa-1390	353	11	(	(	PUNCT
ijassa-1390	353	12	t	t	PROPN
ijassa-1390	353	13	)	)	PUNCT
ijassa-1390	353	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	353	15	is	be	AUX
ijassa-1390	353	16	α	α	PRON
ijassa-1390	353	17	-	-	PUNCT
ijassa-1390	353	18	condensing	condense	VERB
ijassa-1390	353	19	w.r.t	w.r.t	NOUN
ijassa-1390	353	20	.	.	PUNCT
ijassa-1390	354	1	the	the	DET
ijassa-1390	354	2	kuratowski	kuratowski	PROPN
ijassa-1390	354	3	mnc	mnc	PROPN
ijassa-1390	354	4	α	α	PROPN
ijassa-1390	354	5	in	in	ADP
ijassa-1390	354	6	the	the	DET
ijassa-1390	354	7	space	space	NOUN
ijassa-1390	354	8	c	c	NOUN
ijassa-1390	354	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	354	10	[	[	X
ijassa-1390	354	11	0	0	NUM
ijassa-1390	354	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	354	13	a	a	PRON
ijassa-1390	354	14	]	]	X
ijassa-1390	354	15	;	;	PUNCT
ijassa-1390	354	16	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	354	17	)	)	PUNCT
ijassa-1390	354	18	for	for	ADP
ijassa-1390	354	19	each	each	DET
ijassa-1390	354	20	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	354	21	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	354	22	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	354	23	.	.	PUNCT
ijassa-1390	355	1	proof	proof	NOUN
ijassa-1390	355	2	take	take	VERB
ijassa-1390	355	3	any	any	DET
ijassa-1390	355	4	subset	subset	NOUN
ijassa-1390	356	1	d	d	X
ijassa-1390	356	2	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1390	356	3	u	u	PROPN
ijassa-1390	356	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	356	5	and	and	CCONJ
ijassa-1390	356	6	let	let	VERB
ijassa-1390	356	7	α	α	PRON
ijassa-1390	356	8	(	(	PUNCT
ijassa-1390	356	9	f̃	f̃	PROPN
ijassa-1390	356	10	(	(	PUNCT
ijassa-1390	356	11	d	d	NOUN
ijassa-1390	356	12	)	)	PUNCT
ijassa-1390	356	13	)	)	PUNCT
ijassa-1390	357	1	=	=	PUNCT
ijassa-1390	357	2	d.	d.	PROPN
ijassa-1390	357	3	from	from	ADP
ijassa-1390	357	4	the	the	DET
ijassa-1390	357	5	definition	definition	NOUN
ijassa-1390	357	6	of	of	ADP
ijassa-1390	357	7	kuratowski	kuratowski	PROPN
ijassa-1390	357	8	mnc	mnc	PROPN
ijassa-1390	357	9	it	it	PRON
ijassa-1390	357	10	follows	follow	VERB
ijassa-1390	357	11	that	that	SCONJ
ijassa-1390	357	12	taking	take	VERB
ijassa-1390	357	13	an	an	DET
ijassa-1390	357	14	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-1390	357	15	ε	ε	PROPN
ijassa-1390	357	16	>	>	X
ijassa-1390	357	17	0	0	NUM
ijassa-1390	358	1	we	we	PRON
ijassa-1390	358	2	may	may	AUX
ijassa-1390	358	3	find	find	VERB
ijassa-1390	358	4	a	a	DET
ijassa-1390	358	5	partition	partition	NOUN
ijassa-1390	358	6	of	of	ADP
ijassa-1390	358	7	the	the	DET
ijassa-1390	358	8	setf̃	setf̃	NOUN
ijassa-1390	358	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	358	10	d	d	NOUN
ijassa-1390	358	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	358	12	into	into	ADP
ijassa-1390	358	13	subsets	subset	NOUN
ijassa-1390	358	14	f̃	f̃	PROPN
ijassa-1390	358	15	(	(	PUNCT
ijassa-1390	358	16	di	di	NOUN
ijassa-1390	358	17	)	)	PUNCT
ijassa-1390	358	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	358	19	i	i	PRON
ijassa-1390	358	20	=	=	NOUN
ijassa-1390	358	21	1	1	NUM
ijassa-1390	358	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	358	23	·	·	PUNCT
ijassa-1390	358	24	·	·	PUNCT
ijassa-1390	358	25	·	·	PUNCT
ijassa-1390	358	26	,	,	PUNCT
ijassa-1390	358	27	s	s	VERB
ijassa-1390	358	28	such	such	ADJ
ijassa-1390	358	29	that	that	SCONJ
ijassa-1390	358	30	diam	diam	PROPN
ijassa-1390	358	31	(	(	PUNCT
ijassa-1390	358	32	f̃	f̃	PROPN
ijassa-1390	358	33	(	(	PUNCT
ijassa-1390	358	34	di	di	NOUN
ijassa-1390	358	35	)	)	PUNCT
ijassa-1390	358	36	)	)	PUNCT
ijassa-1390	358	37	≤	≤	NUM
ijassa-1390	358	38	d+	d+	PUNCT
ijassa-1390	358	39	ε	ε	PROPN
ijassa-1390	358	40	.	.	PROPN
ijassa-1390	358	41	since	since	SCONJ
ijassa-1390	358	42	the	the	DET
ijassa-1390	358	43	embedding	embed	VERB
ijassa-1390	358	44	c1	c1	NOUN
ijassa-1390	358	45	(	(	PUNCT
ijassa-1390	358	46	[	[	X
ijassa-1390	358	47	0	0	NUM
ijassa-1390	358	48	,	,	PUNCT
ijassa-1390	358	49	a	a	PRON
ijassa-1390	358	50	]	]	X
ijassa-1390	358	51	;	;	PUNCT
ijassa-1390	358	52	rn	rn	X
ijassa-1390	358	53	)	)	PUNCT
ijassa-1390	358	54	↪	↪	PROPN
ijassa-1390	358	55	→	→	SYM
ijassa-1390	358	56	c	c	X
ijassa-1390	358	57	(	(	PUNCT
ijassa-1390	358	58	[	[	X
ijassa-1390	358	59	0	0	NUM
ijassa-1390	358	60	,	,	PUNCT
ijassa-1390	358	61	a	a	PRON
ijassa-1390	358	62	]	]	X
ijassa-1390	358	63	;	;	PUNCT
ijassa-1390	358	64	rn	rn	X
ijassa-1390	358	65	)	)	PUNCT
ijassa-1390	358	66	is	be	AUX
ijassa-1390	358	67	completely	completely	ADV
ijassa-1390	358	68	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1390	358	69	,	,	PUNCT
ijassa-1390	358	70	the	the	DET
ijassa-1390	358	71	image	image	NOUN
ijassa-1390	358	72	dc	dc	PROPN
ijassa-1390	358	73	of	of	ADP
ijassa-1390	358	74	d	d	PROPN
ijassa-1390	358	75	under	under	ADP
ijassa-1390	358	76	this	this	DET
ijassa-1390	358	77	embedding	embed	VERB
ijassa-1390	358	78	is	be	AUX
ijassa-1390	358	79	relatively	relatively	ADV
ijassa-1390	358	80	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	358	81	.	.	PUNCT
ijassa-1390	359	1	it	it	PRON
ijassa-1390	359	2	is	be	AUX
ijassa-1390	359	3	known	know	VERB
ijassa-1390	359	4	(	(	PUNCT
ijassa-1390	359	5	see	see	VERB
ijassa-1390	359	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	359	7	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1390	360	1	[	[	X
ijassa-1390	360	2	13	13	NUM
ijassa-1390	360	3	]	]	PUNCT
ijassa-1390	360	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	360	5	[	[	X
ijassa-1390	360	6	15	15	NUM
ijassa-1390	360	7	]	]	PUNCT
ijassa-1390	360	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	360	9	[	[	X
ijassa-1390	360	10	22	22	NUM
ijassa-1390	360	11	]	]	PUNCT
ijassa-1390	360	12	)	)	PUNCT
ijassa-1390	360	13	that	that	SCONJ
ijassa-1390	360	14	a	a	DET
ijassa-1390	360	15	u.s.c	u.s.c	NOUN
ijassa-1390	360	16	.	.	PUNCT
ijassa-1390	361	1	compactvalued	compactvalue	VERB
ijassa-1390	361	2	multimap	multimap	PROPN
ijassa-1390	361	3	sends	send	VERB
ijassa-1390	361	4	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	361	5	sets	set	NOUN
ijassa-1390	361	6	to	to	ADP
ijassa-1390	361	7	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	361	8	sets	set	NOUN
ijassa-1390	361	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	361	10	then	then	ADV
ijassa-1390	361	11	we	we	PRON
ijassa-1390	361	12	can	can	AUX
ijassa-1390	361	13	conclude	conclude	VERB
ijassa-1390	361	14	that	that	SCONJ
ijassa-1390	361	15	the	the	DET
ijassa-1390	361	16	set	set	NOUN
ijassa-1390	361	17	πω	πω	PROPN
ijassa-1390	361	18	(	(	PUNCT
ijassa-1390	361	19	d	d	NOUN
ijassa-1390	361	20	)	)	PUNCT
ijassa-1390	361	21	is	be	AUX
ijassa-1390	361	22	relatively	relatively	ADV
ijassa-1390	361	23	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	361	24	.	.	PUNCT
ijassa-1390	362	1	it	it	PRON
ijassa-1390	362	2	means	mean	VERB
ijassa-1390	362	3	that	that	SCONJ
ijassa-1390	362	4	taking	take	VERB
ijassa-1390	362	5	a	a	DET
ijassa-1390	362	6	fixed	fixed	ADJ
ijassa-1390	362	7	δ	δ	NOUN
ijassa-1390	362	8	>	>	X
ijassa-1390	362	9	0	0	PUNCT
ijassa-1390	363	1	and	and	CCONJ
ijassa-1390	363	2	any	any	DET
ijassa-1390	363	3	di	di	NOUN
ijassa-1390	363	4	we	we	PRON
ijassa-1390	363	5	may	may	AUX
ijassa-1390	363	6	divide	divide	VERB
ijassa-1390	363	7	the	the	DET
ijassa-1390	363	8	sets	set	NOUN
ijassa-1390	363	9	dic	dic	PROPN
ijassa-1390	363	10	and	and	CCONJ
ijassa-1390	363	11	πω	πω	PROPN
ijassa-1390	363	12	(	(	PUNCT
ijassa-1390	363	13	d	d	NOUN
ijassa-1390	363	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	363	15	into	into	ADP
ijassa-1390	363	16	a	a	DET
ijassa-1390	363	17	finite	finite	ADJ
ijassa-1390	363	18	number	number	NOUN
ijassa-1390	363	19	of	of	ADP
ijassa-1390	363	20	subsets	subset	NOUN
ijassa-1390	363	21	dijc	dijc	NOUN
ijassa-1390	363	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	363	23	j	j	PROPN
ijassa-1390	363	24	=	=	SYM
ijassa-1390	363	25	1	1	NUM
ijassa-1390	363	26	,	,	PUNCT
ijassa-1390	363	27	·	·	PUNCT
ijassa-1390	363	28	·	·	PUNCT
ijassa-1390	363	29	·	·	PUNCT
ijassa-1390	363	30	,	,	PUNCT
ijassa-1390	363	31	pi	pi	NOUN
ijassa-1390	363	32	,	,	PUNCT
ijassa-1390	363	33	and	and	CCONJ
ijassa-1390	363	34	balls	ball	NOUN
ijassa-1390	363	35	bik	bik	PROPN
ijassa-1390	363	36	(	(	PUNCT
ijassa-1390	363	37	zik	zik	PROPN
ijassa-1390	363	38	)	)	PUNCT
ijassa-1390	363	39	,	,	PUNCT
ijassa-1390	363	40	k	k	PROPN
ijassa-1390	363	41	=	=	SYM
ijassa-1390	363	42	1	1	NUM
ijassa-1390	363	43	,	,	PUNCT
ijassa-1390	363	44	·	·	PUNCT
ijassa-1390	363	45	·	·	PUNCT
ijassa-1390	363	46	·	·	PUNCT
ijassa-1390	363	47	,	,	PUNCT
ijassa-1390	363	48	ri	ri	PROPN
ijassa-1390	363	49	,	,	PUNCT
ijassa-1390	363	50	centered	center	VERB
ijassa-1390	363	51	at	at	ADP
ijassa-1390	363	52	zik	zik	PROPN
ijassa-1390	363	53	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	363	54	c	c	PROPN
ijassa-1390	363	55	(	(	PUNCT
ijassa-1390	363	56	[	[	X
ijassa-1390	363	57	0	0	NUM
ijassa-1390	363	58	,	,	PUNCT
ijassa-1390	363	59	a	a	PRON
ijassa-1390	363	60	]	]	X
ijassa-1390	363	61	;	;	PUNCT
ijassa-1390	363	62	rm	rm	PROPN
ijassa-1390	363	63	)	)	PUNCT
ijassa-1390	363	64	respectively	respectively	ADV
ijassa-1390	363	65	,	,	PUNCT
ijassa-1390	363	66	such	such	ADJ
ijassa-1390	363	67	that	that	PRON
ijassa-1390	363	68	for	for	ADP
ijassa-1390	363	69	each	each	DET
ijassa-1390	363	70	t	t	NOUN
ijassa-1390	363	71	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	363	72	[	[	X
ijassa-1390	363	73	0	0	NUM
ijassa-1390	363	74	,	,	PUNCT
ijassa-1390	363	75	a	a	PRON
ijassa-1390	363	76	]	]	X
ijassa-1390	363	77	;	;	PUNCT
ijassa-1390	363	78	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1390	363	79	©	©	PROPN
ijassa-1390	363	80	2023	2023	NUM
ijassa-1390	363	81	assa	assa	NOUN
ijassa-1390	363	82	.	.	PUNCT
ijassa-1390	364	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1390	364	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1390	364	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1390	364	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	364	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	364	6	2023	2023	NUM
ijassa-1390	364	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	364	8	62	62	NUM
ijassa-1390	364	9	v.	v.	ADP
ijassa-1390	364	10	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1390	364	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	364	12	s.	s.	PROPN
ijassa-1390	364	13	kornev	kornev	PROPN
ijassa-1390	364	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	364	15	e.	e.	PROPN
ijassa-1390	364	16	getmanova	getmanova	PROPN
ijassa-1390	364	17	u1	u1	PROPN
ijassa-1390	364	18	(	(	PUNCT
ijassa-1390	364	19	·	·	PUNCT
ijassa-1390	364	20	)	)	PUNCT
ijassa-1390	364	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	364	22	u2	u2	PROPN
ijassa-1390	364	23	(	(	PUNCT
ijassa-1390	364	24	·	·	PUNCT
ijassa-1390	364	25	)	)	PUNCT
ijassa-1390	364	26	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	364	27	dijc	dijc	NOUN
ijassa-1390	364	28	,	,	PUNCT
ijassa-1390	364	29	v	v	PROPN
ijassa-1390	364	30	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	364	31	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	364	32	;	;	PUNCT
ijassa-1390	364	33	w1	w1	NOUN
ijassa-1390	364	34	(	(	PUNCT
ijassa-1390	364	35	·	·	PUNCT
ijassa-1390	364	36	)	)	PUNCT
ijassa-1390	364	37	,	,	PUNCT
ijassa-1390	364	38	w2	w2	NOUN
ijassa-1390	364	39	(	(	PUNCT
ijassa-1390	364	40	·	·	PUNCT
ijassa-1390	364	41	)	)	PUNCT
ijassa-1390	364	42	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	364	43	bik	bik	PROPN
ijassa-1390	364	44	(	(	PUNCT
ijassa-1390	364	45	zik	zik	PROPN
ijassa-1390	364	46	)	)	PUNCT
ijassa-1390	364	47	we	we	PRON
ijassa-1390	364	48	have	have	VERB
ijassa-1390	364	49	that	that	PRON
ijassa-1390	364	50	|a	|a	NOUN
ijassa-1390	364	51	(	(	PUNCT
ijassa-1390	364	52	t	t	PROPN
ijassa-1390	364	53	,	,	PUNCT
ijassa-1390	364	54	u1	u1	PROPN
ijassa-1390	364	55	(	(	PUNCT
ijassa-1390	364	56	t	t	PROPN
ijassa-1390	364	57	)	)	PUNCT
ijassa-1390	364	58	,	,	PUNCT
ijassa-1390	364	59	v)−	v)−	PROPN
ijassa-1390	364	60	a	a	PRON
ijassa-1390	364	61	(	(	PUNCT
ijassa-1390	364	62	t	t	PROPN
ijassa-1390	364	63	,	,	PUNCT
ijassa-1390	364	64	u2	u2	PROPN
ijassa-1390	364	65	(	(	PUNCT
ijassa-1390	364	66	t	t	PROPN
ijassa-1390	364	67	)	)	PUNCT
ijassa-1390	364	68	,	,	PUNCT
ijassa-1390	364	69	v)|	v)|	VERB
ijassa-1390	364	70	<	<	X
ijassa-1390	364	71	δ	δ	PROPN
ijassa-1390	364	72	(	(	PUNCT
ijassa-1390	364	73	4.6	4.6	NUM
ijassa-1390	364	74	)	)	PUNCT
ijassa-1390	364	75	|b	|b	NOUN
ijassa-1390	364	76	(	(	PUNCT
ijassa-1390	364	77	t	t	PROPN
ijassa-1390	364	78	,	,	PUNCT
ijassa-1390	364	79	u1	u1	PROPN
ijassa-1390	364	80	(	(	PUNCT
ijassa-1390	364	81	t	t	PROPN
ijassa-1390	364	82	)	)	PUNCT
ijassa-1390	364	83	,	,	PUNCT
ijassa-1390	364	84	v	v	NOUN
ijassa-1390	364	85	,	,	PUNCT
ijassa-1390	364	86	w1	w1	NOUN
ijassa-1390	364	87	(	(	PUNCT
ijassa-1390	364	88	t))−b	t))−b	PROPN
ijassa-1390	364	89	(	(	PUNCT
ijassa-1390	364	90	t	t	PROPN
ijassa-1390	364	91	,	,	PUNCT
ijassa-1390	364	92	u2	u2	PROPN
ijassa-1390	364	93	(	(	PUNCT
ijassa-1390	364	94	t	t	PROPN
ijassa-1390	364	95	)	)	PUNCT
ijassa-1390	364	96	,	,	PUNCT
ijassa-1390	364	97	v	v	NOUN
ijassa-1390	364	98	,	,	PUNCT
ijassa-1390	364	99	w2	w2	NOUN
ijassa-1390	364	100	(	(	PUNCT
ijassa-1390	364	101	t))|	t))|	PROPN
ijassa-1390	364	102	<	<	X
ijassa-1390	364	103	δ	δ	PROPN
ijassa-1390	364	104	.	.	PUNCT
ijassa-1390	365	1	(	(	PUNCT
ijassa-1390	365	2	4.7	4.7	NUM
ijassa-1390	365	3	)	)	PUNCT
ijassa-1390	365	4	now	now	ADV
ijassa-1390	365	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	365	6	the	the	DET
ijassa-1390	365	7	set	set	NOUN
ijassa-1390	365	8	g̃ω	g̃ω	X
ijassa-1390	365	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	365	10	d	d	X
ijassa-1390	365	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	365	12	is	be	AUX
ijassa-1390	365	13	covered	cover	VERB
ijassa-1390	365	14	by	by	ADP
ijassa-1390	365	15	a	a	DET
ijassa-1390	365	16	finite	finite	ADJ
ijassa-1390	365	17	numbers	number	NOUN
ijassa-1390	365	18	of	of	ADP
ijassa-1390	365	19	sets	set	NOUN
ijassa-1390	365	20	γijk	γijk	NOUN
ijassa-1390	365	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	365	22	i	i	PRON
ijassa-1390	365	23	=	=	NOUN
ijassa-1390	365	24	1	1	NUM
ijassa-1390	365	25	,	,	PUNCT
ijassa-1390	365	26	·	·	PUNCT
ijassa-1390	365	27	·	·	PUNCT
ijassa-1390	365	28	·	·	PUNCT
ijassa-1390	365	29	,	,	PUNCT
ijassa-1390	365	30	s	s	X
ijassa-1390	365	31	;	;	PUNCT
ijassa-1390	365	32	j	j	PROPN
ijassa-1390	365	33	=	=	SYM
ijassa-1390	365	34	1	1	NUM
ijassa-1390	365	35	,	,	PUNCT
ijassa-1390	365	36	·	·	PUNCT
ijassa-1390	365	37	·	·	PUNCT
ijassa-1390	365	38	·	·	PUNCT
ijassa-1390	365	39	,	,	PUNCT
ijassa-1390	365	40	pi	pi	NOUN
ijassa-1390	365	41	;	;	PUNCT
ijassa-1390	365	42	k	k	PROPN
ijassa-1390	365	43	=	=	SYM
ijassa-1390	365	44	1	1	NUM
ijassa-1390	365	45	,	,	PUNCT
ijassa-1390	365	46	·	·	PUNCT
ijassa-1390	365	47	·	·	PUNCT
ijassa-1390	365	48	·	·	PUNCT
ijassa-1390	365	49	,	,	PUNCT
ijassa-1390	365	50	ri	ri	PROPN
ijassa-1390	365	51	of	of	ADP
ijassa-1390	365	52	the	the	DET
ijassa-1390	365	53	form	form	NOUN
ijassa-1390	365	54	γijk	γijk	NOUN
ijassa-1390	365	55	=	=	PUNCT
ijassa-1390	365	56	{	{	PUNCT
ijassa-1390	365	57	b	b	PROPN
ijassa-1390	365	58	(	(	PUNCT
ijassa-1390	365	59	·	·	PUNCT
ijassa-1390	365	60	,	,	PUNCT
ijassa-1390	365	61	x	x	X
ijassa-1390	365	62	(	(	PUNCT
ijassa-1390	365	63	·	·	PUNCT
ijassa-1390	365	64	)	)	PUNCT
ijassa-1390	365	65	,	,	PUNCT
ijassa-1390	365	66	x′	x′	PROPN
ijassa-1390	365	67	(	(	PUNCT
ijassa-1390	365	68	·	·	PUNCT
ijassa-1390	365	69	)	)	PUNCT
ijassa-1390	365	70	,	,	PUNCT
ijassa-1390	365	71	y	y	PROPN
ijassa-1390	365	72	(	(	PUNCT
ijassa-1390	365	73	·	·	PUNCT
ijassa-1390	365	74	)	)	PUNCT
ijassa-1390	365	75	)	)	PUNCT
ijassa-1390	365	76	:	:	PUNCT
ijassa-1390	366	1	x	x	X
ijassa-1390	366	2	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	366	3	dijc	dijc	NOUN
ijassa-1390	366	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	366	5	y	y	PROPN
ijassa-1390	366	6	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	366	7	bik	bik	PROPN
ijassa-1390	366	8	(	(	PUNCT
ijassa-1390	366	9	zik	zik	PROPN
ijassa-1390	366	10	)	)	PUNCT
ijassa-1390	366	11	}	}	PUNCT
ijassa-1390	366	12	.	.	PUNCT
ijassa-1390	367	1	let	let	VERB
ijassa-1390	367	2	us	we	PRON
ijassa-1390	367	3	estimate	estimate	VERB
ijassa-1390	367	4	the	the	DET
ijassa-1390	367	5	diameters	diameter	NOUN
ijassa-1390	367	6	of	of	ADP
ijassa-1390	367	7	these	these	DET
ijassa-1390	367	8	sets	set	NOUN
ijassa-1390	367	9	.	.	PUNCT
ijassa-1390	368	1	taking	take	VERB
ijassa-1390	368	2	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-1390	368	3	x1	x1	PROPN
ijassa-1390	368	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	368	5	x2	x2	PROPN
ijassa-1390	368	6	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	368	7	dijc	dijc	NOUN
ijassa-1390	368	8	and	and	CCONJ
ijassa-1390	368	9	y1	y1	NOUN
ijassa-1390	368	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	368	11	y2	y2	PROPN
ijassa-1390	368	12	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	368	13	bik	bik	PROPN
ijassa-1390	368	14	(	(	PUNCT
ijassa-1390	368	15	zik	zik	PROPN
ijassa-1390	368	16	)	)	PUNCT
ijassa-1390	368	17	and	and	CCONJ
ijassa-1390	368	18	applying	apply	VERB
ijassa-1390	368	19	(	(	PUNCT
ijassa-1390	368	20	4.6	4.6	NUM
ijassa-1390	368	21	)	)	PUNCT
ijassa-1390	368	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	368	23	(	(	PUNCT
ijassa-1390	368	24	4.7	4.7	NUM
ijassa-1390	368	25	)	)	PUNCT
ijassa-1390	368	26	and	and	CCONJ
ijassa-1390	368	27	condition	condition	NOUN
ijassa-1390	368	28	(	(	PUNCT
ijassa-1390	368	29	ab	ab	NOUN
ijassa-1390	368	30	)	)	PUNCT
ijassa-1390	368	31	,	,	PUNCT
ijassa-1390	368	32	for	for	ADP
ijassa-1390	368	33	any	any	DET
ijassa-1390	368	34	t	t	NOUN
ijassa-1390	368	35	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	369	1	[	[	X
ijassa-1390	369	2	0	0	NUM
ijassa-1390	369	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	369	4	a	a	PRON
ijassa-1390	369	5	]	]	X
ijassa-1390	369	6	we	we	PRON
ijassa-1390	369	7	have	have	VERB
ijassa-1390	369	8	|b	|b	ADJ
ijassa-1390	369	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	369	10	t	t	PROPN
ijassa-1390	369	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	369	12	x1	x1	PROPN
ijassa-1390	369	13	(	(	PUNCT
ijassa-1390	369	14	t	t	PROPN
ijassa-1390	369	15	)	)	PUNCT
ijassa-1390	369	16	,	,	PUNCT
ijassa-1390	369	17	x	x	X
ijassa-1390	370	1	′	′	NOUN
ijassa-1390	370	2	1	1	NUM
ijassa-1390	370	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	4	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	5	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	7	y1	y1	INTJ
ijassa-1390	370	8	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	9	t))−b	t))−b	PROPN
ijassa-1390	370	10	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	11	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	13	x2	x2	PROPN
ijassa-1390	370	14	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	15	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	16	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	18	x	x	X
ijassa-1390	370	19	′	′	NOUN
ijassa-1390	370	20	2	2	NUM
ijassa-1390	370	21	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	22	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	23	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	25	y2	y2	INTJ
ijassa-1390	370	26	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	27	t))|	t))|	PROPN
ijassa-1390	370	28	<	<	X
ijassa-1390	370	29	|b	|b	X
ijassa-1390	370	30	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	31	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	32	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	33	x1	x1	PROPN
ijassa-1390	370	34	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	35	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	36	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	37	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	38	x	x	X
ijassa-1390	370	39	′	′	NOUN
ijassa-1390	370	40	1	1	NUM
ijassa-1390	370	41	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	42	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	43	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	44	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	45	zik	zik	PROPN
ijassa-1390	370	46	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	47	t))−b	t))−b	PROPN
ijassa-1390	370	48	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	49	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	50	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	51	x2	x2	PROPN
ijassa-1390	370	52	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	53	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	54	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	55	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	56	x	x	X
ijassa-1390	370	57	′	′	NOUN
ijassa-1390	370	58	2	2	NUM
ijassa-1390	370	59	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	60	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	61	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	62	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	63	zik	zik	PROPN
ijassa-1390	370	64	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	65	t))|+	t))|+	NUM
ijassa-1390	370	66	2δ	2δ	NUM
ijassa-1390	370	67	≤	≤	NUM
ijassa-1390	370	68	|b	|b	X
ijassa-1390	370	69	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	70	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	71	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	72	x1	x1	PROPN
ijassa-1390	370	73	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	74	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	75	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	76	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	77	x	x	X
ijassa-1390	370	78	′	′	NOUN
ijassa-1390	370	79	1	1	NUM
ijassa-1390	370	80	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	81	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	82	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	83	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	84	zik	zik	PROPN
ijassa-1390	370	85	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	86	t))−b	t))−b	PROPN
ijassa-1390	370	87	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	88	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	89	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	90	x1	x1	PROPN
ijassa-1390	370	91	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	92	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	93	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	94	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	95	x	x	X
ijassa-1390	370	96	′	′	NOUN
ijassa-1390	370	97	2	2	NUM
ijassa-1390	370	98	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	99	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	100	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	101	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	102	zik	zik	PROPN
ijassa-1390	370	103	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	104	t))|+	t))|+	NUM
ijassa-1390	370	105	+	+	CCONJ
ijassa-1390	370	106	|b	|b	ADJ
ijassa-1390	370	107	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	108	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	109	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	110	x1	x1	PROPN
ijassa-1390	370	111	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	112	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	113	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	114	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	115	x	x	X
ijassa-1390	370	116	′	′	NOUN
ijassa-1390	370	117	2	2	NUM
ijassa-1390	370	118	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	119	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	120	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	121	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	122	zik	zik	PROPN
ijassa-1390	370	123	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	124	t))−b	t))−b	PROPN
ijassa-1390	370	125	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	126	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	127	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	128	x2	x2	PROPN
ijassa-1390	370	129	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	130	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	131	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	132	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	133	x	x	X
ijassa-1390	370	134	′	′	NOUN
ijassa-1390	370	135	2	2	NUM
ijassa-1390	370	136	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	137	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	138	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	139	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	140	zik	zik	PROPN
ijassa-1390	370	141	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	142	t))|+	t))|+	NUM
ijassa-1390	370	143	2δ	2δ	NUM
ijassa-1390	370	144	≤	≤	PROPN
ijassa-1390	370	145	q	q	PROPN
ijassa-1390	370	146	|a	|a	X
ijassa-1390	370	147	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	148	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	149	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	150	x1	x1	PROPN
ijassa-1390	370	151	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	152	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	153	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	154	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	155	x	x	X
ijassa-1390	370	156	′	′	NOUN
ijassa-1390	370	157	1	1	NUM
ijassa-1390	370	158	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	159	t))−	t))−	NOUN
ijassa-1390	370	160	a	a	DET
ijassa-1390	370	161	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	162	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	163	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	164	x1	x1	PROPN
ijassa-1390	370	165	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	166	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	167	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	168	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	169	x	x	X
ijassa-1390	370	170	′	′	NOUN
ijassa-1390	370	171	2	2	NUM
ijassa-1390	370	172	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	173	t))|+	t))|+	NUM
ijassa-1390	370	174	3δ	3δ	PROPN
ijassa-1390	370	175	≤	≤	X
ijassa-1390	370	176	q	q	X
ijassa-1390	370	177	|a	|a	X
ijassa-1390	370	178	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	179	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	180	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	181	x1	x1	PROPN
ijassa-1390	370	182	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	183	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	184	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	185	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	186	x	x	X
ijassa-1390	370	187	′	′	NOUN
ijassa-1390	370	188	1	1	NUM
ijassa-1390	370	189	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	190	t))−	t))−	NOUN
ijassa-1390	370	191	a	a	DET
ijassa-1390	370	192	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	193	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	194	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	195	x2	x2	PROPN
ijassa-1390	370	196	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	197	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	198	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	199	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	200	x	x	X
ijassa-1390	370	201	′	′	NOUN
ijassa-1390	370	202	2	2	NUM
ijassa-1390	370	203	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	204	t))|+	t))|+	VERB
ijassa-1390	370	205	+	+	CCONJ
ijassa-1390	370	206	q	q	X
ijassa-1390	370	207	|a	|a	X
ijassa-1390	370	208	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	209	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	210	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	211	x2	x2	PROPN
ijassa-1390	370	212	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	213	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	214	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	215	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	216	x	x	X
ijassa-1390	370	217	′	′	NOUN
ijassa-1390	370	218	2	2	NUM
ijassa-1390	370	219	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	220	t))−	t))−	NOUN
ijassa-1390	370	221	a	a	DET
ijassa-1390	370	222	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	223	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	224	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	225	x1	x1	PROPN
ijassa-1390	370	226	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	227	t	t	PROPN
ijassa-1390	370	228	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	229	,	,	PUNCT
ijassa-1390	370	230	x	x	X
ijassa-1390	370	231	′	′	NOUN
ijassa-1390	370	232	2	2	NUM
ijassa-1390	370	233	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	234	t))|+	t))|+	NUM
ijassa-1390	370	235	3δ	3δ	VERB
ijassa-1390	370	236	<	<	X
ijassa-1390	370	237	q	q	X
ijassa-1390	370	238	(	(	PUNCT
ijassa-1390	370	239	d+	d+	X
ijassa-1390	370	240	ε	ε	NOUN
ijassa-1390	370	241	)	)	PUNCT
ijassa-1390	370	242	+	+	CCONJ
ijassa-1390	370	243	qδ	qδ	PRON
ijassa-1390	370	244	+	+	CCONJ
ijassa-1390	370	245	3δ	3δ	NOUN
ijassa-1390	370	246	.	.	PUNCT
ijassa-1390	371	1	now	now	ADV
ijassa-1390	371	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	371	3	if	if	SCONJ
ijassa-1390	371	4	q	q	NOUN
ijassa-1390	371	5	=	=	SYM
ijassa-1390	371	6	0	0	NUM
ijassa-1390	371	7	it	it	PRON
ijassa-1390	371	8	means	mean	VERB
ijassa-1390	371	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	371	10	by	by	ADP
ijassa-1390	371	11	the	the	DET
ijassa-1390	371	12	arbitrariness	arbitrariness	NOUN
ijassa-1390	371	13	of	of	ADP
ijassa-1390	371	14	the	the	DET
ijassa-1390	371	15	choice	choice	NOUN
ijassa-1390	371	16	of	of	ADP
ijassa-1390	371	17	δ	δ	PROPN
ijassa-1390	371	18	>	>	X
ijassa-1390	371	19	0	0	PUNCT
ijassa-1390	372	1	that	that	SCONJ
ijassa-1390	372	2	α	α	PRON
ijassa-1390	372	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	372	4	g̃	g̃	PROPN
ijassa-1390	372	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	372	6	d	d	NOUN
ijassa-1390	372	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	372	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	373	1	=	=	SYM
ijassa-1390	373	2	0	0	PUNCT
ijassa-1390	374	1	and	and	CCONJ
ijassa-1390	374	2	then	then	ADV
ijassa-1390	374	3	the	the	DET
ijassa-1390	374	4	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	374	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	374	6	f̃	f̃	PROPN
ijassa-1390	374	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	374	8	g̃	g̃	PROPN
ijassa-1390	374	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	374	10	u	u	NOUN
ijassa-1390	374	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	374	12	and	and	CCONJ
ijassa-1390	374	13	therefore	therefore	ADV
ijassa-1390	374	14	(	(	PUNCT
ijassa-1390	374	15	f	f	X
ijassa-1390	374	16	,	,	PUNCT
ijassa-1390	374	17	g	g	PROPN
ijassa-1390	374	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	374	19	u	u	NOUN
ijassa-1390	374	20	)	)	PUNCT
ijassa-1390	374	21	is	be	AUX
ijassa-1390	374	22	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	374	23	.	.	PUNCT
ijassa-1390	375	1	otherwise	otherwise	ADV
ijassa-1390	375	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	375	3	let	let	VERB
ijassa-1390	375	4	us	we	PRON
ijassa-1390	375	5	take	take	VERB
ijassa-1390	375	6	ε	ε	PROPN
ijassa-1390	375	7	>	>	PUNCT
ijassa-1390	375	8	0	0	PROPN
ijassa-1390	375	9	and	and	CCONJ
ijassa-1390	375	10	δ	δ	PROPN
ijassa-1390	375	11	>	>	X
ijassa-1390	375	12	0	0	PUNCT
ijassa-1390	376	1	so	so	ADV
ijassa-1390	376	2	small	small	ADJ
ijassa-1390	376	3	that	that	DET
ijassa-1390	376	4	qε+	qε+	NOUN
ijassa-1390	376	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	376	6	q	q	PROPN
ijassa-1390	376	7	+	+	NUM
ijassa-1390	376	8	3	3	X
ijassa-1390	376	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	376	10	δ	δ	NOUN
ijassa-1390	376	11	<	<	X
ijassa-1390	376	12	(	(	PUNCT
ijassa-1390	376	13	1−	1−	NUM
ijassa-1390	376	14	q	q	NOUN
ijassa-1390	376	15	)	)	PUNCT
ijassa-1390	376	16	d.	d.	NOUN
ijassa-1390	376	17	then	then	ADV
ijassa-1390	376	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	376	19	q	q	X
ijassa-1390	376	20	(	(	PUNCT
ijassa-1390	376	21	d+	d+	X
ijassa-1390	376	22	ε	ε	X
ijassa-1390	376	23	)	)	PUNCT
ijassa-1390	377	1	+	+	CCONJ
ijassa-1390	377	2	qδ	qδ	PRON
ijassa-1390	378	1	+	+	NUM
ijassa-1390	378	2	3δ	3δ	NOUN
ijassa-1390	378	3	=	=	PUNCT
ijassa-1390	378	4	µd	µd	X
ijassa-1390	378	5	where	where	SCONJ
ijassa-1390	379	1	0	0	NUM
ijassa-1390	379	2	<	<	X
ijassa-1390	379	3	µ	µ	X
ijassa-1390	379	4	<	<	X
ijassa-1390	379	5	1	1	NUM
ijassa-1390	379	6	and	and	CCONJ
ijassa-1390	379	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	379	8	hence	hence	ADV
ijassa-1390	379	9	diamγijk	diamγijk	VERB
ijassa-1390	379	10	≤	≤	ADJ
ijassa-1390	379	11	µd	µd	ADP
ijassa-1390	379	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	379	13	implying	imply	VERB
ijassa-1390	379	14	that	that	SCONJ
ijassa-1390	379	15	α	α	PROPN
ijassa-1390	379	16	(	(	PUNCT
ijassa-1390	379	17	g̃	g̃	PROPN
ijassa-1390	379	18	(	(	PUNCT
ijassa-1390	379	19	d	d	NOUN
ijassa-1390	379	20	)	)	PUNCT
ijassa-1390	379	21	)	)	PUNCT
ijassa-1390	379	22	≤	≤	NUM
ijassa-1390	379	23	µα	µα	ADP
ijassa-1390	379	24	(	(	PUNCT
ijassa-1390	379	25	f̃	f̃	PROPN
ijassa-1390	379	26	(	(	PUNCT
ijassa-1390	379	27	d	d	NOUN
ijassa-1390	379	28	)	)	PUNCT
ijassa-1390	379	29	)	)	PUNCT
ijassa-1390	379	30	.	.	PUNCT
ijassa-1390	380	1	now	now	ADV
ijassa-1390	380	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	380	3	if	if	SCONJ
ijassa-1390	380	4	we	we	PRON
ijassa-1390	380	5	suppose	suppose	VERB
ijassa-1390	380	6	that	that	SCONJ
ijassa-1390	380	7	the	the	DET
ijassa-1390	380	8	trajectory	trajectory	NOUN
ijassa-1390	380	9	function	function	NOUN
ijassa-1390	380	10	xω	xω	PROPN
ijassa-1390	380	11	(	(	PUNCT
ijassa-1390	380	12	·	·	PUNCT
ijassa-1390	380	13	)	)	PUNCT
ijassa-1390	380	14	for	for	ADP
ijassa-1390	380	15	system	system	NOUN
ijassa-1390	380	16	(	(	PUNCT
ijassa-1390	380	17	4.3)-(4.5	4.3)-(4.5	PROPN
ijassa-1390	380	18	)	)	PUNCT
ijassa-1390	380	19	is	be	AUX
ijassa-1390	380	20	found	find	VERB
ijassa-1390	380	21	already	already	ADV
ijassa-1390	380	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	380	23	the	the	DET
ijassa-1390	380	24	existence	existence	NOUN
ijassa-1390	380	25	of	of	ADP
ijassa-1390	380	26	the	the	DET
ijassa-1390	380	27	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-1390	380	28	control	control	PROPN
ijassa-1390	380	29	yω	yω	PROPN
ijassa-1390	380	30	(	(	PUNCT
ijassa-1390	380	31	·	·	PUNCT
ijassa-1390	380	32	)	)	PUNCT
ijassa-1390	380	33	follows	follow	VERB
ijassa-1390	380	34	from	from	ADP
ijassa-1390	380	35	the	the	DET
ijassa-1390	380	36	next	next	ADJ
ijassa-1390	380	37	reasonings	reasoning	NOUN
ijassa-1390	380	38	.	.	PUNCT
ijassa-1390	381	1	for	for	ADP
ijassa-1390	381	2	a	a	DET
ijassa-1390	381	3	given	give	VERB
ijassa-1390	381	4	trajectory	trajectory	NOUN
ijassa-1390	381	5	xω	xω	PRON
ijassa-1390	381	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	381	7	let	let	VERB
ijassa-1390	381	8	a	a	DET
ijassa-1390	381	9	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1390	381	10	function	function	NOUN
ijassa-1390	381	11	h	h	NOUN
ijassa-1390	381	12	:	:	PUNCT
ijassa-1390	381	13	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	381	14	→	→	SYM
ijassa-1390	381	15	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1390	381	16	,	,	PUNCT
ijassa-1390	381	17	a];rn	a];rn	X
ijassa-1390	381	18	)	)	PUNCT
ijassa-1390	381	19	be	be	AUX
ijassa-1390	381	20	given	give	VERB
ijassa-1390	381	21	as	as	ADP
ijassa-1390	381	22	h(ω)(t	h(ω)(t	NOUN
ijassa-1390	381	23	)	)	PUNCT
ijassa-1390	382	1	=	=	SYM
ijassa-1390	382	2	a(t	a(t	NOUN
ijassa-1390	382	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	382	4	xω(t	xω(t	NOUN
ijassa-1390	382	5	)	)	PUNCT
ijassa-1390	382	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	382	7	x	x	X
ijassa-1390	382	8	′	′	NUM
ijassa-1390	382	9	ω(t	ω(t	NOUN
ijassa-1390	382	10	)	)	PUNCT
ijassa-1390	382	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	382	12	.	.	PUNCT
ijassa-1390	383	1	further	far	ADV
ijassa-1390	383	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	383	3	consider	consider	VERB
ijassa-1390	383	4	the	the	DET
ijassa-1390	383	5	random	random	ADJ
ijassa-1390	383	6	map	map	NOUN
ijassa-1390	383	7	g	g	NOUN
ijassa-1390	383	8	:	:	PUNCT
ijassa-1390	383	9	ω×	ω×	X
ijassa-1390	383	10	l1([0	l1([0	NOUN
ijassa-1390	383	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	383	12	a];rm	a];rm	NUM
ijassa-1390	383	13	)	)	PUNCT
ijassa-1390	383	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	383	15	g(ω	g(ω	PROPN
ijassa-1390	383	16	,	,	PUNCT
ijassa-1390	383	17	y	y	NOUN
ijassa-1390	383	18	)	)	PUNCT
ijassa-1390	383	19	=	=	SYM
ijassa-1390	383	20	b(t	b(t	PROPN
ijassa-1390	383	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	383	22	xω(t	xω(t	NOUN
ijassa-1390	383	23	)	)	PUNCT
ijassa-1390	383	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	383	25	x	x	X
ijassa-1390	383	26	′	′	NUM
ijassa-1390	383	27	ω(t	ω(t	NOUN
ijassa-1390	383	28	)	)	PUNCT
ijassa-1390	383	29	,	,	PUNCT
ijassa-1390	383	30	∫	∫	PROPN
ijassa-1390	383	31	t	t	PROPN
ijassa-1390	383	32	0	0	NUM
ijassa-1390	383	33	y(s)ds	y(s)ds	NUM
ijassa-1390	383	34	)	)	PUNCT
ijassa-1390	383	35	and	and	CCONJ
ijassa-1390	383	36	a	a	DET
ijassa-1390	383	37	multimap	multimap	ADJ
ijassa-1390	383	38	v	v	NOUN
ijassa-1390	383	39	:	:	PUNCT
ijassa-1390	383	40	ω	ω	NUM
ijassa-1390	383	41	⊸	⊸	NOUN
ijassa-1390	383	42	l1([0	l1([0	NOUN
ijassa-1390	383	43	,	,	PUNCT
ijassa-1390	383	44	a];rm	a];rm	NUM
ijassa-1390	383	45	)	)	PUNCT
ijassa-1390	383	46	,	,	PUNCT
ijassa-1390	383	47	v	v	PROPN
ijassa-1390	383	48	(	(	PUNCT
ijassa-1390	383	49	ω	ω	NOUN
ijassa-1390	383	50	)	)	PUNCT
ijassa-1390	383	51	=	=	SYM
ijassa-1390	384	1	p(ω	p(ω	PROPN
ijassa-1390	384	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	384	3	xω	xω	PROPN
ijassa-1390	384	4	)	)	PUNCT
ijassa-1390	384	5	.	.	PUNCT
ijassa-1390	385	1	applying	apply	VERB
ijassa-1390	385	2	again	again	ADV
ijassa-1390	385	3	theorem	theorem	VERB
ijassa-1390	385	4	3	3	NUM
ijassa-1390	385	5	from	from	ADP
ijassa-1390	385	6	[	[	X
ijassa-1390	385	7	23	23	NUM
ijassa-1390	385	8	]	]	PUNCT
ijassa-1390	385	9	we	we	PRON
ijassa-1390	385	10	conclude	conclude	VERB
ijassa-1390	385	11	that	that	SCONJ
ijassa-1390	385	12	the	the	DET
ijassa-1390	385	13	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1390	385	14	v	v	NOUN
ijassa-1390	385	15	is	be	AUX
ijassa-1390	385	16	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1390	385	17	.	.	PUNCT
ijassa-1390	386	1	since	since	SCONJ
ijassa-1390	386	2	xω	xω	PROPN
ijassa-1390	386	3	is	be	AUX
ijassa-1390	386	4	a	a	DET
ijassa-1390	386	5	trajectory	trajectory	NOUN
ijassa-1390	386	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	386	7	we	we	PRON
ijassa-1390	386	8	get	get	VERB
ijassa-1390	386	9	that	that	SCONJ
ijassa-1390	386	10	h(ω	h(ω	PROPN
ijassa-1390	386	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	386	12	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	386	13	g(ω	g(ω	PROPN
ijassa-1390	386	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	386	15	v	v	PROPN
ijassa-1390	386	16	(	(	PUNCT
ijassa-1390	386	17	ω	ω	NOUN
ijassa-1390	386	18	)	)	PUNCT
ijassa-1390	386	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	386	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	386	21	∀ω	∀ω	PUNCT
ijassa-1390	386	22	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	386	23	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	386	24	.	.	PUNCT
ijassa-1390	387	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1390	387	2	©	©	PROPN
ijassa-1390	387	3	2023	2023	NUM
ijassa-1390	387	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1390	387	5	.	.	PUNCT
ijassa-1390	388	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1390	388	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1390	388	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1390	388	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	388	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	388	6	2023	2023	NUM
ijassa-1390	388	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	388	8	on	on	ADP
ijassa-1390	388	9	a	a	DET
ijassa-1390	388	10	random	random	ADJ
ijassa-1390	388	11	topological	topological	ADJ
ijassa-1390	388	12	characteristic	characteristic	NOUN
ijassa-1390	388	13	63	63	NUM
ijassa-1390	388	14	from	from	ADP
ijassa-1390	388	15	a	a	DET
ijassa-1390	388	16	version	version	NOUN
ijassa-1390	388	17	of	of	ADP
ijassa-1390	388	18	the	the	DET
ijassa-1390	388	19	filippov	filippov	ADJ
ijassa-1390	388	20	implicit	implicit	ADJ
ijassa-1390	388	21	function	function	NOUN
ijassa-1390	388	22	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1390	388	23	(	(	PUNCT
ijassa-1390	388	24	see	see	VERB
ijassa-1390	388	25	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1390	388	26	2.2.25	2.2.25	NUM
ijassa-1390	388	27	of	of	ADP
ijassa-1390	388	28	[	[	X
ijassa-1390	388	29	13	13	NUM
ijassa-1390	388	30	]	]	PUNCT
ijassa-1390	388	31	)	)	PUNCT
ijassa-1390	388	32	we	we	PRON
ijassa-1390	388	33	conclude	conclude	VERB
ijassa-1390	388	34	that	that	SCONJ
ijassa-1390	388	35	there	there	PRON
ijassa-1390	388	36	exists	exist	VERB
ijassa-1390	388	37	a	a	DET
ijassa-1390	388	38	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1390	388	39	function	function	NOUN
ijassa-1390	388	40	v	v	ADP
ijassa-1390	388	41	:	:	PUNCT
ijassa-1390	388	42	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	388	43	→	→	SYM
ijassa-1390	388	44	l1([0	l1([0	PROPN
ijassa-1390	388	45	,	,	PUNCT
ijassa-1390	388	46	a];rm	a];rm	NUM
ijassa-1390	388	47	)	)	PUNCT
ijassa-1390	388	48	such	such	ADJ
ijassa-1390	388	49	that	that	SCONJ
ijassa-1390	388	50	h(ω	h(ω	PROPN
ijassa-1390	388	51	)	)	PUNCT
ijassa-1390	388	52	=	=	SYM
ijassa-1390	389	1	g(ω	g(ω	PROPN
ijassa-1390	389	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	389	3	v(ω	v(ω	PROPN
ijassa-1390	389	4	)	)	PUNCT
ijassa-1390	389	5	)	)	PUNCT
ijassa-1390	389	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	389	7	∀ω	∀ω	PUNCT
ijassa-1390	389	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	389	9	ω	ω	NOUN
ijassa-1390	389	10	.	.	PUNCT
ijassa-1390	390	1	it	it	PRON
ijassa-1390	390	2	is	be	AUX
ijassa-1390	390	3	clear	clear	ADJ
ijassa-1390	390	4	that	that	SCONJ
ijassa-1390	390	5	we	we	PRON
ijassa-1390	390	6	can	can	AUX
ijassa-1390	390	7	set	set	VERB
ijassa-1390	390	8	yω	yω	PROPN
ijassa-1390	390	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	390	10	·	·	PUNCT
ijassa-1390	390	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	391	1	=	=	SYM
ijassa-1390	391	2	v(ω	v(ω	PROPN
ijassa-1390	391	3	)	)	PUNCT
ijassa-1390	391	4	as	as	ADP
ijassa-1390	391	5	the	the	DET
ijassa-1390	391	6	desired	desire	VERB
ijassa-1390	391	7	control	control	NOUN
ijassa-1390	391	8	function	function	NOUN
ijassa-1390	391	9	.	.	PUNCT
ijassa-1390	392	1	the	the	DET
ijassa-1390	392	2	above	above	ADJ
ijassa-1390	392	3	arguments	argument	NOUN
ijassa-1390	392	4	yield	yield	VERB
ijassa-1390	392	5	that	that	SCONJ
ijassa-1390	392	6	the	the	DET
ijassa-1390	392	7	random	random	ADJ
ijassa-1390	392	8	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	392	9	index	index	NOUN
ijassa-1390	392	10	theory	theory	NOUN
ijassa-1390	392	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	392	12	developed	develop	VERB
ijassa-1390	392	13	in	in	ADP
ijassa-1390	392	14	the	the	DET
ijassa-1390	392	15	previous	previous	ADJ
ijassa-1390	392	16	sections	section	NOUN
ijassa-1390	392	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	392	18	can	can	AUX
ijassa-1390	392	19	be	be	AUX
ijassa-1390	392	20	applied	apply	VERB
ijassa-1390	392	21	to	to	ADP
ijassa-1390	392	22	the	the	DET
ijassa-1390	392	23	study	study	NOUN
ijassa-1390	392	24	of	of	ADP
ijassa-1390	392	25	the	the	DET
ijassa-1390	392	26	solvability	solvability	NOUN
ijassa-1390	392	27	of	of	ADP
ijassa-1390	392	28	problem	problem	NOUN
ijassa-1390	392	29	(	(	PUNCT
ijassa-1390	392	30	4.3)-(4.5	4.3)-(4.5	PROPN
ijassa-1390	392	31	)	)	PUNCT
ijassa-1390	392	32	.	.	PUNCT
ijassa-1390	393	1	for	for	ADP
ijassa-1390	393	2	example	example	NOUN
ijassa-1390	393	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	393	4	the	the	DET
ijassa-1390	393	5	direct	direct	ADJ
ijassa-1390	393	6	application	application	NOUN
ijassa-1390	393	7	of	of	ADP
ijassa-1390	393	8	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1390	393	9	3.4	3.4	NUM
ijassa-1390	393	10	yields	yield	NOUN
ijassa-1390	393	11	the	the	DET
ijassa-1390	393	12	following	follow	VERB
ijassa-1390	393	13	assertion	assertion	NOUN
ijassa-1390	393	14	.	.	PUNCT
ijassa-1390	394	1	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1390	394	2	4.3	4.3	NUM
ijassa-1390	394	3	:	:	PUNCT
ijassa-1390	394	4	under	under	ADP
ijassa-1390	394	5	above	above	ADP
ijassa-1390	394	6	conditions	condition	NOUN
ijassa-1390	394	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	394	8	suppose	suppose	VERB
ijassa-1390	394	9	that	that	SCONJ
ijassa-1390	394	10	the	the	DET
ijassa-1390	394	11	map	map	NOUN
ijassa-1390	394	12	a	a	PRON
ijassa-1390	394	13	is	be	AUX
ijassa-1390	394	14	odd	odd	ADJ
ijassa-1390	394	15	:	:	PUNCT
ijassa-1390	394	16	a	a	DET
ijassa-1390	394	17	(	(	PUNCT
ijassa-1390	394	18	t,−u,−v	t,−u,−v	NOUN
ijassa-1390	394	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	394	20	=	=	SYM
ijassa-1390	394	21	a	a	DET
ijassa-1390	394	22	(	(	PUNCT
ijassa-1390	394	23	t	t	PROPN
ijassa-1390	394	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	394	25	u	u	NOUN
ijassa-1390	394	26	,	,	PUNCT
ijassa-1390	394	27	v	v	NOUN
ijassa-1390	394	28	)	)	PUNCT
ijassa-1390	394	29	for	for	ADP
ijassa-1390	394	30	all	all	DET
ijassa-1390	394	31	t	t	NOUN
ijassa-1390	394	32	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	395	1	[	[	X
ijassa-1390	395	2	0	0	NUM
ijassa-1390	395	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	395	4	a	a	PRON
ijassa-1390	395	5	]	]	X
ijassa-1390	395	6	;	;	PUNCT
ijassa-1390	395	7	u	u	NOUN
ijassa-1390	395	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	395	9	v	v	PROPN
ijassa-1390	395	10	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	395	11	rn	rn	PROPN
ijassa-1390	395	12	and	and	CCONJ
ijassa-1390	395	13	the	the	DET
ijassa-1390	395	14	set	set	NOUN
ijassa-1390	395	15	of	of	ADP
ijassa-1390	395	16	functions	function	NOUN
ijassa-1390	395	17	x	x	SYM
ijassa-1390	395	18	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	395	19	c1	c1	NOUN
ijassa-1390	395	20	(	(	PUNCT
ijassa-1390	395	21	[	[	X
ijassa-1390	395	22	0	0	NUM
ijassa-1390	395	23	,	,	PUNCT
ijassa-1390	395	24	a	a	PRON
ijassa-1390	395	25	]	]	X
ijassa-1390	395	26	;	;	PUNCT
ijassa-1390	395	27	rn	rn	X
ijassa-1390	395	28	)	)	PUNCT
ijassa-1390	395	29	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-1390	395	30	the	the	DET
ijassa-1390	395	31	two	two	NUM
ijassa-1390	395	32	-	-	PUNCT
ijassa-1390	395	33	parameter	parameter	NOUN
ijassa-1390	395	34	family	family	NOUN
ijassa-1390	395	35	of	of	ADP
ijassa-1390	395	36	relations	relation	NOUN
ijassa-1390	395	37	a	a	DET
ijassa-1390	395	38	(	(	PUNCT
ijassa-1390	395	39	t	t	PROPN
ijassa-1390	395	40	,	,	PUNCT
ijassa-1390	395	41	x	x	X
ijassa-1390	395	42	(	(	PUNCT
ijassa-1390	395	43	t	t	PROPN
ijassa-1390	395	44	)	)	PUNCT
ijassa-1390	395	45	,	,	PUNCT
ijassa-1390	395	46	x′	x′	PROPN
ijassa-1390	395	47	(	(	PUNCT
ijassa-1390	395	48	t	t	PROPN
ijassa-1390	395	49	)	)	PUNCT
ijassa-1390	395	50	)	)	PUNCT
ijassa-1390	396	1	=	=	SYM
ijassa-1390	396	2	λb	λb	X
ijassa-1390	396	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	396	4	t	t	PROPN
ijassa-1390	396	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	396	6	x	x	X
ijassa-1390	396	7	(	(	PUNCT
ijassa-1390	396	8	t	t	PROPN
ijassa-1390	396	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	396	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	396	11	x′	x′	PROPN
ijassa-1390	396	12	(	(	PUNCT
ijassa-1390	396	13	t	t	PROPN
ijassa-1390	396	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	396	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	396	16	∫	∫	PROPN
ijassa-1390	396	17	t	t	PROPN
ijassa-1390	396	18	0	0	NUM
ijassa-1390	397	1	yω	yω	PROPN
ijassa-1390	397	2	(	(	PUNCT
ijassa-1390	397	3	s	s	NOUN
ijassa-1390	397	4	)	)	PUNCT
ijassa-1390	397	5	ds	ds	PROPN
ijassa-1390	397	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	397	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	397	8	t	t	PROPN
ijassa-1390	397	9	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	398	1	[	[	X
ijassa-1390	398	2	0	0	NUM
ijassa-1390	398	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	398	4	a	a	PRON
ijassa-1390	398	5	]	]	X
ijassa-1390	398	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	398	7	λ	λ	X
ijassa-1390	398	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	399	1	[	[	X
ijassa-1390	399	2	0	0	NUM
ijassa-1390	399	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	399	4	1	1	NUM
ijassa-1390	399	5	]	]	PUNCT
ijassa-1390	399	6	;	;	PUNCT
ijassa-1390	399	7	(	(	PUNCT
ijassa-1390	399	8	4.8	4.8	NUM
ijassa-1390	399	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	399	10	yω	yω	PROPN
ijassa-1390	399	11	(	(	PUNCT
ijassa-1390	399	12	τ	τ	PROPN
ijassa-1390	399	13	)	)	PUNCT
ijassa-1390	399	14	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	399	15	c	c	PROPN
ijassa-1390	399	16	(	(	PUNCT
ijassa-1390	399	17	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	399	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	399	19	τ	τ	PROPN
ijassa-1390	399	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	399	21	x	x	X
ijassa-1390	399	22	(	(	PUNCT
ijassa-1390	399	23	τ	τ	PROPN
ijassa-1390	399	24	)	)	PUNCT
ijassa-1390	399	25	)	)	PUNCT
ijassa-1390	399	26	,	,	PUNCT
ijassa-1390	399	27	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1390	399	28	.	.	PROPN
ijassa-1390	399	29	s	s	PART
ijassa-1390	399	30	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	400	1	[	[	X
ijassa-1390	400	2	0	0	NUM
ijassa-1390	400	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	400	4	a	a	PRON
ijassa-1390	400	5	]	]	X
ijassa-1390	400	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	400	7	∀ω	∀ω	PUNCT
ijassa-1390	400	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1390	400	9	ω	ω	PROPN
ijassa-1390	400	10	;	;	PUNCT
ijassa-1390	400	11	(	(	PUNCT
ijassa-1390	400	12	4.9	4.9	NUM
ijassa-1390	400	13	)	)	PUNCT
ijassa-1390	400	14	x	x	SYM
ijassa-1390	400	15	(	(	PUNCT
ijassa-1390	400	16	0	0	NUM
ijassa-1390	400	17	)	)	PUNCT
ijassa-1390	400	18	=	=	SYM
ijassa-1390	400	19	x0	x0	PROPN
ijassa-1390	400	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	400	21	(	(	PUNCT
ijassa-1390	400	22	4.10	4.10	NUM
ijassa-1390	400	23	)	)	PUNCT
ijassa-1390	400	24	is	be	AUX
ijassa-1390	400	25	a	a	DET
ijassa-1390	400	26	priori	priori	NOUN
ijassa-1390	400	27	bounded	bound	VERB
ijassa-1390	400	28	.	.	PUNCT
ijassa-1390	401	1	then	then	ADV
ijassa-1390	401	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	401	3	there	there	PRON
ijassa-1390	401	4	exists	exist	VERB
ijassa-1390	401	5	a	a	DET
ijassa-1390	401	6	random	random	ADJ
ijassa-1390	401	7	solution	solution	NOUN
ijassa-1390	401	8	of	of	ADP
ijassa-1390	401	9	problem	problem	NOUN
ijassa-1390	401	10	(	(	PUNCT
ijassa-1390	401	11	4.3)–(4.5	4.3)–(4.5	NUM
ijassa-1390	401	12	)	)	PUNCT
ijassa-1390	401	13	.	.	PUNCT
ijassa-1390	402	1	acknowledgements	acknowledgement	VERB
ijassa-1390	402	2	the	the	DET
ijassa-1390	402	3	results	result	NOUN
ijassa-1390	402	4	of	of	ADP
ijassa-1390	402	5	v.	v.	ADP
ijassa-1390	402	6	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1390	402	7	and	and	CCONJ
ijassa-1390	402	8	e.	e.	PROPN
ijassa-1390	402	9	getmanova	getmanova	PROPN
ijassa-1390	402	10	were	be	AUX
ijassa-1390	402	11	supported	support	VERB
ijassa-1390	402	12	by	by	ADP
ijassa-1390	402	13	the	the	DET
ijassa-1390	402	14	russian	russian	PROPN
ijassa-1390	402	15	science	science	PROPN
ijassa-1390	402	16	foundation	foundation	PROPN
ijassa-1390	402	17	(	(	PUNCT
ijassa-1390	402	18	project	project	NOUN
ijassa-1390	402	19	number	number	NOUN
ijassa-1390	402	20	22	22	NUM
ijassa-1390	402	21	-	-	SYM
ijassa-1390	402	22	71	71	NUM
ijassa-1390	402	23	-	-	PUNCT
ijassa-1390	402	24	10008	10008	NUM
ijassa-1390	402	25	)	)	PUNCT
ijassa-1390	402	26	.	.	PUNCT
ijassa-1390	403	1	the	the	DET
ijassa-1390	403	2	research	research	NOUN
ijassa-1390	403	3	of	of	ADP
ijassa-1390	403	4	s.	s.	PROPN
ijassa-1390	403	5	kornev	kornev	PROPN
ijassa-1390	403	6	was	be	AUX
ijassa-1390	403	7	supported	support	VERB
ijassa-1390	403	8	by	by	ADP
ijassa-1390	403	9	the	the	DET
ijassa-1390	403	10	ministry	ministry	PROPN
ijassa-1390	403	11	of	of	ADP
ijassa-1390	403	12	education	education	NOUN
ijassa-1390	403	13	of	of	ADP
ijassa-1390	403	14	the	the	DET
ijassa-1390	403	15	russian	russian	PROPN
ijassa-1390	403	16	federation	federation	PROPN
ijassa-1390	403	17	within	within	ADP
ijassa-1390	403	18	the	the	DET
ijassa-1390	403	19	framework	framework	NOUN
ijassa-1390	403	20	of	of	ADP
ijassa-1390	403	21	the	the	DET
ijassa-1390	403	22	state	state	NOUN
ijassa-1390	403	23	task	task	NOUN
ijassa-1390	403	24	in	in	ADP
ijassa-1390	403	25	the	the	DET
ijassa-1390	403	26	field	field	NOUN
ijassa-1390	403	27	of	of	ADP
ijassa-1390	403	28	science	science	NOUN
ijassa-1390	403	29	(	(	PUNCT
ijassa-1390	403	30	topic	topic	NOUN
ijassa-1390	403	31	no	no	DET
ijassa-1390	403	32	fzgf-0640	fzgf-0640	ADJ
ijassa-1390	403	33	-	-	PUNCT
ijassa-1390	403	34	2020	2020	NUM
ijassa-1390	403	35	-	-	PUNCT
ijassa-1390	403	36	0009	0009	NUM
ijassa-1390	403	37	)	)	PUNCT
ijassa-1390	403	38	.	.	PUNCT
ijassa-1390	404	1	references	reference	NOUN
ijassa-1390	404	2	1	1	NUM
ijassa-1390	404	3	.	.	PUNCT
ijassa-1390	404	4	andres	andres	PROPN
ijassa-1390	404	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	404	6	j.	j.	PROPN
ijassa-1390	404	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	404	8	&	&	CCONJ
ijassa-1390	404	9	górniewicz	górniewicz	PROPN
ijassa-1390	404	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	404	11	l.	l.	PROPN
ijassa-1390	404	12	(	(	PUNCT
ijassa-1390	404	13	2012	2012	NUM
ijassa-1390	404	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	404	15	.	.	PUNCT
ijassa-1390	405	1	random	random	ADJ
ijassa-1390	405	2	topological	topological	ADJ
ijassa-1390	405	3	degree	degree	NOUN
ijassa-1390	405	4	and	and	CCONJ
ijassa-1390	405	5	random	random	ADJ
ijassa-1390	405	6	differential	differential	ADJ
ijassa-1390	405	7	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1390	405	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	405	9	topol	topol	NOUN
ijassa-1390	405	10	.	.	PUNCT
ijassa-1390	405	11	meth	meth	NOUN
ijassa-1390	405	12	.	.	PUNCT
ijassa-1390	406	1	nonl	nonl	PROPN
ijassa-1390	406	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	407	1	anal	anal	PROPN
ijassa-1390	407	2	.	.	PROPN
ijassa-1390	407	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	407	4	40(2	40(2	NUM
ijassa-1390	407	5	)	)	PUNCT
ijassa-1390	407	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	407	7	337–358	337–358	NUM
ijassa-1390	407	8	.	.	PUNCT
ijassa-1390	408	1	2	2	NUM
ijassa-1390	408	2	.	.	X
ijassa-1390	408	3	arutyunov	arutyunov	PROPN
ijassa-1390	408	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	408	5	a.	a.	NOUN
ijassa-1390	408	6	v.	v.	PROPN
ijassa-1390	408	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	408	8	&	&	CCONJ
ijassa-1390	408	9	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1390	408	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	408	11	v.	v.	CCONJ
ijassa-1390	408	12	(	(	PUNCT
ijassa-1390	408	13	2017	2017	NUM
ijassa-1390	408	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	408	15	.	.	PUNCT
ijassa-1390	409	1	convex	convex	VERB
ijassa-1390	409	2	and	and	CCONJ
ijassa-1390	409	3	set	set	NOUN
ijassa-1390	409	4	-	-	PUNCT
ijassa-1390	409	5	valued	value	VERB
ijassa-1390	409	6	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1390	409	7	.	.	PUNCT
ijassa-1390	410	1	selected	select	VERB
ijassa-1390	410	2	topics	topic	NOUN
ijassa-1390	410	3	.	.	PUNCT
ijassa-1390	411	1	berlin	berlin	PROPN
ijassa-1390	411	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	411	3	germany	germany	PROPN
ijassa-1390	411	4	:	:	PUNCT
ijassa-1390	411	5	de	de	NOUN
ijassa-1390	411	6	gruyter	gruyter	NOUN
ijassa-1390	411	7	.	.	PUNCT
ijassa-1390	412	1	3	3	X
ijassa-1390	412	2	.	.	X
ijassa-1390	412	3	bobylev	bobylev	NOUN
ijassa-1390	412	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	412	5	n.	n.	PROPN
ijassa-1390	412	6	a.	a.	PROPN
ijassa-1390	412	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	412	8	emel’yanov	emel’yanov	PROPN
ijassa-1390	412	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	412	10	s.	s.	PROPN
ijassa-1390	412	11	v.	v.	PROPN
ijassa-1390	412	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	412	13	&	&	CCONJ
ijassa-1390	412	14	korovin	korovin	PROPN
ijassa-1390	412	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	412	16	s.	s.	PROPN
ijassa-1390	412	17	k.	k.	PROPN
ijassa-1390	412	18	(	(	PUNCT
ijassa-1390	412	19	1999	1999	NUM
ijassa-1390	412	20	)	)	PUNCT
ijassa-1390	412	21	.	.	PUNCT
ijassa-1390	413	1	geometrical	geometrical	ADJ
ijassa-1390	413	2	methods	method	NOUN
ijassa-1390	413	3	in	in	ADP
ijassa-1390	413	4	variational	variational	ADJ
ijassa-1390	413	5	problems	problem	NOUN
ijassa-1390	413	6	.	.	PUNCT
ijassa-1390	414	1	berlin	berlin	PROPN
ijassa-1390	414	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	414	3	germany	germany	PROPN
ijassa-1390	414	4	:	:	PUNCT
ijassa-1390	414	5	springer	springer	NOUN
ijassa-1390	414	6	science+business	science+business	NOUN
ijassa-1390	414	7	media	medium	NOUN
ijassa-1390	414	8	.	.	PUNCT
ijassa-1390	415	1	4	4	X
ijassa-1390	415	2	.	.	X
ijassa-1390	415	3	borisovich	borisovich	NOUN
ijassa-1390	415	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	415	5	yu	yu	PROPN
ijassa-1390	415	6	.	.	PROPN
ijassa-1390	415	7	g.	g.	PROPN
ijassa-1390	415	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	415	9	gelman	gelman	PROPN
ijassa-1390	415	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	415	11	b.	b.	PROPN
ijassa-1390	415	12	d.	d.	PROPN
ijassa-1390	415	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	415	14	myshkis	myshki	NOUN
ijassa-1390	415	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	415	16	a.	a.	NOUN
ijassa-1390	415	17	d.	d.	PROPN
ijassa-1390	415	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	415	19	&	&	CCONJ
ijassa-1390	415	20	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1390	415	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	415	22	v.	v.	ADP
ijassa-1390	415	23	v.	v.	PROPN
ijassa-1390	415	24	(	(	PUNCT
ijassa-1390	415	25	1980	1980	NUM
ijassa-1390	415	26	)	)	PUNCT
ijassa-1390	415	27	.	.	PUNCT
ijassa-1390	416	1	topological	topological	ADJ
ijassa-1390	416	2	methods	method	NOUN
ijassa-1390	416	3	in	in	ADP
ijassa-1390	416	4	the	the	DET
ijassa-1390	416	5	fixed	fix	VERB
ijassa-1390	416	6	-	-	PUNCT
ijassa-1390	416	7	point	point	NOUN
ijassa-1390	416	8	theory	theory	NOUN
ijassa-1390	416	9	of	of	ADP
ijassa-1390	416	10	multivalued	multivalued	ADJ
ijassa-1390	416	11	maps	map	NOUN
ijassa-1390	416	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	416	13	russian	russian	PROPN
ijassa-1390	416	14	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1390	416	15	surveys	survey	NOUN
ijassa-1390	416	16	,	,	PUNCT
ijassa-1390	416	17	35	35	NUM
ijassa-1390	416	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	416	19	65–143	65–143	NUM
ijassa-1390	416	20	.	.	PUNCT
ijassa-1390	417	1	5	5	NUM
ijassa-1390	417	2	.	.	X
ijassa-1390	417	3	borisovich	borisovich	NOUN
ijassa-1390	417	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	417	5	yu	yu	PROPN
ijassa-1390	417	6	.	.	PROPN
ijassa-1390	417	7	g.	g.	PROPN
ijassa-1390	417	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	417	9	zvyagin	zvyagin	PROPN
ijassa-1390	417	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	417	11	v.	v.	PROPN
ijassa-1390	417	12	g.	g.	PROPN
ijassa-1390	417	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	417	14	&	&	CCONJ
ijassa-1390	417	15	sapronov	sapronov	PROPN
ijassa-1390	417	16	,	,	PUNCT
ijassa-1390	417	17	yu	yu	PROPN
ijassa-1390	417	18	.	.	PROPN
ijassa-1390	417	19	i.	i.	PROPN
ijassa-1390	417	20	(	(	PUNCT
ijassa-1390	417	21	1977	1977	NUM
ijassa-1390	417	22	)	)	PUNCT
ijassa-1390	417	23	.	.	PUNCT
ijassa-1390	418	1	non	non	ADJ
ijassa-1390	418	2	-	-	ADJ
ijassa-1390	418	3	linear	linear	ADJ
ijassa-1390	418	4	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	418	5	maps	map	NOUN
ijassa-1390	418	6	and	and	CCONJ
ijassa-1390	418	7	the	the	DET
ijassa-1390	418	8	leray	leray	ADJ
ijassa-1390	418	9	-	-	PUNCT
ijassa-1390	418	10	schauder	schauder	NOUN
ijassa-1390	418	11	theory	theory	NOUN
ijassa-1390	418	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	418	13	russian	russian	ADJ
ijassa-1390	418	14	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1390	418	15	surveys	survey	NOUN
ijassa-1390	418	16	,	,	PUNCT
ijassa-1390	418	17	32	32	NUM
ijassa-1390	418	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	418	19	3–54	3–54	PROPN
ijassa-1390	418	20	.	.	PROPN
ijassa-1390	419	1	6	6	NUM
ijassa-1390	419	2	.	.	X
ijassa-1390	419	3	borsuk	borsuk	PROPN
ijassa-1390	419	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	419	5	k.	k.	PROPN
ijassa-1390	419	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	419	7	1967	1967	NUM
ijassa-1390	419	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	419	9	.	.	PUNCT
ijassa-1390	420	1	theory	theory	NOUN
ijassa-1390	420	2	of	of	ADP
ijassa-1390	420	3	retracts	retract	NOUN
ijassa-1390	420	4	.	.	PUNCT
ijassa-1390	421	1	warsaw	warsaw	PROPN
ijassa-1390	421	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	421	3	poland	poland	PROPN
ijassa-1390	421	4	:	:	PUNCT
ijassa-1390	421	5	pwn	pwn	PROPN
ijassa-1390	421	6	.	.	PUNCT
ijassa-1390	422	1	7	7	X
ijassa-1390	422	2	.	.	X
ijassa-1390	422	3	coron	coron	PROPN
ijassa-1390	422	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	422	5	j.-m	j.-m	NOUN
ijassa-1390	422	6	.	.	PUNCT
ijassa-1390	423	1	(	(	PUNCT
ijassa-1390	423	2	2007	2007	NUM
ijassa-1390	423	3	)	)	PUNCT
ijassa-1390	423	4	.	.	PUNCT
ijassa-1390	424	1	control	control	NOUN
ijassa-1390	424	2	and	and	CCONJ
ijassa-1390	424	3	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ijassa-1390	424	4	.	.	PUNCT
ijassa-1390	425	1	providence	providence	NOUN
ijassa-1390	425	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	425	3	ri	ri	PROPN
ijassa-1390	425	4	:	:	PUNCT
ijassa-1390	425	5	american	american	PROPN
ijassa-1390	425	6	mathematical	mathematical	PROPN
ijassa-1390	425	7	society	society	NOUN
ijassa-1390	425	8	.	.	PUNCT
ijassa-1390	426	1	8	8	X
ijassa-1390	426	2	.	.	X
ijassa-1390	426	3	deimling	deimling	NOUN
ijassa-1390	426	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	426	5	k.	k.	PROPN
ijassa-1390	426	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	426	7	1992	1992	NUM
ijassa-1390	426	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	426	9	.	.	PUNCT
ijassa-1390	427	1	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-1390	427	2	differential	differential	ADJ
ijassa-1390	427	3	equations	equation	NOUN
ijassa-1390	427	4	.	.	PUNCT
ijassa-1390	428	1	berlin	berlin	PROPN
ijassa-1390	428	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	428	3	germany	germany	PROPN
ijassa-1390	428	4	:	:	PUNCT
ijassa-1390	428	5	de	de	NOUN
ijassa-1390	428	6	gruyter	gruyter	NOUN
ijassa-1390	428	7	.	.	PUNCT
ijassa-1390	429	1	9	9	X
ijassa-1390	429	2	.	.	X
ijassa-1390	429	3	emelyanov	emelyanov	NOUN
ijassa-1390	429	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	429	5	s.	s.	PROPN
ijassa-1390	429	6	v.	v.	PROPN
ijassa-1390	429	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	429	8	korovin	korovin	PROPN
ijassa-1390	429	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	429	10	s.	s.	PROPN
ijassa-1390	429	11	k.	k.	PROPN
ijassa-1390	429	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	429	13	bobylev	bobylev	NOUN
ijassa-1390	429	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	429	15	n.	n.	NOUN
ijassa-1390	429	16	a.	a.	PROPN
ijassa-1390	429	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	429	18	&	&	CCONJ
ijassa-1390	429	19	bulatov	bulatov	PROPN
ijassa-1390	429	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	429	21	a.	a.	PROPN
ijassa-1390	429	22	v.	v.	PROPN
ijassa-1390	429	23	(	(	PUNCT
ijassa-1390	429	24	2007	2007	NUM
ijassa-1390	429	25	)	)	PUNCT
ijassa-1390	429	26	.	.	PUNCT
ijassa-1390	430	1	homotopy	homotopy	NOUN
ijassa-1390	430	2	of	of	ADP
ijassa-1390	430	3	extremal	extremal	ADJ
ijassa-1390	430	4	problems	problem	NOUN
ijassa-1390	430	5	.	.	PUNCT
ijassa-1390	431	1	theory	theory	NOUN
ijassa-1390	431	2	and	and	CCONJ
ijassa-1390	431	3	applications	application	NOUN
ijassa-1390	431	4	.	.	PUNCT
ijassa-1390	432	1	berlin	berlin	PROPN
ijassa-1390	432	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	432	3	germany	germany	PROPN
ijassa-1390	432	4	:	:	PUNCT
ijassa-1390	432	5	de	de	NOUN
ijassa-1390	432	6	gruyter	gruyter	NOUN
ijassa-1390	432	7	.	.	PUNCT
ijassa-1390	433	1	10	10	NUM
ijassa-1390	433	2	.	.	X
ijassa-1390	433	3	engl	engl	PROPN
ijassa-1390	433	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	433	5	h.	h.	PROPN
ijassa-1390	433	6	w.	w.	PROPN
ijassa-1390	433	7	(	(	PUNCT
ijassa-1390	433	8	1978	1978	NUM
ijassa-1390	433	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	433	10	.	.	PUNCT
ijassa-1390	434	1	random	random	ADJ
ijassa-1390	434	2	fixed	fix	VERB
ijassa-1390	434	3	point	point	NOUN
ijassa-1390	434	4	theorems	theorem	NOUN
ijassa-1390	434	5	for	for	ADP
ijassa-1390	434	6	multivalued	multivalued	ADJ
ijassa-1390	434	7	mappings	mapping	NOUN
ijassa-1390	434	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	434	9	pacific	pacific	PROPN
ijassa-1390	434	10	j.	j.	PROPN
ijassa-1390	434	11	math	math	PROPN
ijassa-1390	434	12	.	.	PUNCT
ijassa-1390	434	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	434	14	76(2	76(2	NUM
ijassa-1390	434	15	)	)	PUNCT
ijassa-1390	434	16	,	,	PUNCT
ijassa-1390	434	17	351–360	351–360	NUM
ijassa-1390	434	18	.	.	PUNCT
ijassa-1390	435	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1390	435	2	©	©	PROPN
ijassa-1390	435	3	2023	2023	NUM
ijassa-1390	435	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1390	435	5	.	.	PUNCT
ijassa-1390	436	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1390	436	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1390	436	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1390	436	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	436	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	436	6	2023	2023	NUM
ijassa-1390	436	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	436	8	64	64	NUM
ijassa-1390	436	9	v.	v.	ADP
ijassa-1390	436	10	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1390	436	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	436	12	s.	s.	PROPN
ijassa-1390	436	13	kornev	kornev	PROPN
ijassa-1390	436	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	436	15	e.	e.	PROPN
ijassa-1390	436	16	getmanova	getmanova	PROPN
ijassa-1390	436	17	11	11	NUM
ijassa-1390	436	18	.	.	PUNCT
ijassa-1390	437	1	górniewicz	górniewicz	PROPN
ijassa-1390	437	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	437	3	l.	l.	PROPN
ijassa-1390	437	4	(	(	PUNCT
ijassa-1390	437	5	2006	2006	NUM
ijassa-1390	437	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	437	7	.	.	PUNCT
ijassa-1390	438	1	topological	topological	ADJ
ijassa-1390	438	2	fixed	fix	VERB
ijassa-1390	438	3	point	point	NOUN
ijassa-1390	438	4	theory	theory	NOUN
ijassa-1390	438	5	of	of	ADP
ijassa-1390	438	6	multivalued	multivalued	ADJ
ijassa-1390	438	7	mappings	mapping	NOUN
ijassa-1390	438	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	438	9	second	second	ADJ
ijassa-1390	438	10	edition	edition	NOUN
ijassa-1390	438	11	.	.	PUNCT
ijassa-1390	439	1	berlin	berlin	PROPN
ijassa-1390	439	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	439	3	germany	germany	PROPN
ijassa-1390	439	4	:	:	PUNCT
ijassa-1390	439	5	springer	springer	NOUN
ijassa-1390	439	6	science+business	science+business	NOUN
ijassa-1390	439	7	media	medium	NOUN
ijassa-1390	439	8	.	.	PUNCT
ijassa-1390	440	1	12	12	NUM
ijassa-1390	440	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	441	1	górniewicz	górniewicz	PROPN
ijassa-1390	441	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	441	3	l.	l.	PROPN
ijassa-1390	441	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	441	5	granas	grana	NOUN
ijassa-1390	441	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	441	7	a.	a.	NOUN
ijassa-1390	441	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	441	9	&	&	CCONJ
ijassa-1390	441	10	kryszewski	kryszewski	PROPN
ijassa-1390	441	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	441	12	w.	w.	NOUN
ijassa-1390	441	13	(	(	PUNCT
ijassa-1390	441	14	1991	1991	NUM
ijassa-1390	441	15	)	)	PUNCT
ijassa-1390	441	16	.	.	PUNCT
ijassa-1390	442	1	on	on	ADP
ijassa-1390	442	2	the	the	DET
ijassa-1390	442	3	homotopy	homotopy	NOUN
ijassa-1390	442	4	method	method	NOUN
ijassa-1390	442	5	in	in	ADP
ijassa-1390	442	6	the	the	DET
ijassa-1390	442	7	fixed	fix	VERB
ijassa-1390	442	8	point	point	NOUN
ijassa-1390	442	9	index	index	NOUN
ijassa-1390	442	10	theory	theory	NOUN
ijassa-1390	442	11	of	of	ADP
ijassa-1390	442	12	multi	multi	ADJ
ijassa-1390	442	13	-	-	ADJ
ijassa-1390	442	14	valued	value	VERB
ijassa-1390	442	15	mappings	mapping	NOUN
ijassa-1390	442	16	of	of	ADP
ijassa-1390	442	17	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	442	18	absolute	absolute	ADJ
ijassa-1390	442	19	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-1390	442	20	retracts	retract	VERB
ijassa-1390	442	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	442	22	j.	j.	PROPN
ijassa-1390	442	23	math	math	PROPN
ijassa-1390	442	24	.	.	PUNCT
ijassa-1390	443	1	anal	anal	PROPN
ijassa-1390	443	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	443	3	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	443	4	.	.	PROPN
ijassa-1390	443	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	443	6	161(2	161(2	NUM
ijassa-1390	443	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	443	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	443	9	457–473	457–473	NUM
ijassa-1390	443	10	.	.	PUNCT
ijassa-1390	444	1	13	13	NUM
ijassa-1390	444	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	444	3	hu	hu	PROPN
ijassa-1390	444	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	444	5	s.	s.	PROPN
ijassa-1390	444	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	444	7	&	&	CCONJ
ijassa-1390	444	8	papageorgiou	papageorgiou	PROPN
ijassa-1390	444	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	444	10	n.	n.	PROPN
ijassa-1390	444	11	s.	s.	PROPN
ijassa-1390	444	12	(	(	PUNCT
ijassa-1390	444	13	1997	1997	NUM
ijassa-1390	444	14	)	)	PUNCT
ijassa-1390	444	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	444	16	handbook	handbook	NOUN
ijassa-1390	444	17	of	of	ADP
ijassa-1390	444	18	multivalued	multivalued	ADJ
ijassa-1390	444	19	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1390	444	20	.	.	PUNCT
ijassa-1390	445	1	vol	vol	NOUN
ijassa-1390	445	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	446	1	i.	i.	PROPN
ijassa-1390	446	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	446	3	theory	theory	NOUN
ijassa-1390	446	4	.	.	PUNCT
ijassa-1390	447	1	new	new	PROPN
ijassa-1390	447	2	york	york	PROPN
ijassa-1390	447	3	.	.	PUNCT
ijassa-1390	448	1	ny	ny	PROPN
ijassa-1390	448	2	:	:	PUNCT
ijassa-1390	448	3	springer	springer	VERB
ijassa-1390	448	4	us	we	PRON
ijassa-1390	448	5	.	.	PUNCT
ijassa-1390	449	1	14	14	NUM
ijassa-1390	449	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	450	1	hyman	hyman	PROPN
ijassa-1390	450	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	450	3	d.	d.	PROPN
ijassa-1390	450	4	m.	m.	PROPN
ijassa-1390	450	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	450	6	1969	1969	NUM
ijassa-1390	450	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	450	8	.	.	PUNCT
ijassa-1390	451	1	on	on	ADP
ijassa-1390	451	2	decreasing	decrease	VERB
ijassa-1390	451	3	sequences	sequence	NOUN
ijassa-1390	451	4	of	of	ADP
ijassa-1390	451	5	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	451	6	absolute	absolute	ADJ
ijassa-1390	451	7	retracts	retract	NOUN
ijassa-1390	451	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	451	9	fund	fund	NOUN
ijassa-1390	451	10	math	math	NOUN
ijassa-1390	451	11	.	.	PUNCT
ijassa-1390	451	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	451	13	64	64	NUM
ijassa-1390	451	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	451	15	91–97	91–97	NUM
ijassa-1390	451	16	.	.	PUNCT
ijassa-1390	451	17	15	15	NUM
ijassa-1390	451	18	.	.	PUNCT
ijassa-1390	452	1	kamenskii	kamenskii	PROPN
ijassa-1390	452	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	452	3	m.	m.	NOUN
ijassa-1390	452	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	452	5	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1390	452	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	452	7	v.	v.	ADV
ijassa-1390	452	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	452	9	&	&	CCONJ
ijassa-1390	452	10	zecca	zecca	PROPN
ijassa-1390	452	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	452	12	p.	p.	NOUN
ijassa-1390	452	13	(	(	PUNCT
ijassa-1390	452	14	2001	2001	NUM
ijassa-1390	452	15	)	)	PUNCT
ijassa-1390	452	16	.	.	PUNCT
ijassa-1390	453	1	condensing	condense	VERB
ijassa-1390	453	2	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-1390	453	3	maps	map	NOUN
ijassa-1390	453	4	and	and	CCONJ
ijassa-1390	453	5	semilinear	semilinear	NOUN
ijassa-1390	453	6	differential	differential	ADJ
ijassa-1390	453	7	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1390	453	8	in	in	ADP
ijassa-1390	453	9	banach	banach	NOUN
ijassa-1390	453	10	spaces	space	NOUN
ijassa-1390	453	11	.	.	PUNCT
ijassa-1390	454	1	berlin	berlin	PROPN
ijassa-1390	454	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	454	3	germany	germany	PROPN
ijassa-1390	454	4	:	:	PUNCT
ijassa-1390	454	5	de	de	NOUN
ijassa-1390	454	6	gruyter	gruyter	NOUN
ijassa-1390	454	7	.	.	PUNCT
ijassa-1390	455	1	16	16	NUM
ijassa-1390	455	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	456	1	kisielewicz	kisielewicz	PROPN
ijassa-1390	456	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	456	3	m.	m.	NOUN
ijassa-1390	456	4	(	(	PUNCT
ijassa-1390	456	5	1991	1991	NUM
ijassa-1390	456	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	456	7	differential	differential	ADJ
ijassa-1390	456	8	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1390	456	9	and	and	CCONJ
ijassa-1390	456	10	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1390	456	11	control	control	NOUN
ijassa-1390	456	12	.	.	PUNCT
ijassa-1390	457	1	warsaw	warsaw	PROPN
ijassa-1390	457	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	457	3	poland	poland	PROPN
ijassa-1390	457	4	:	:	PUNCT
ijassa-1390	457	5	pwn	pwn	PROPN
ijassa-1390	457	6	+	+	CCONJ
ijassa-1390	457	7	kluwer	kluwer	NOUN
ijassa-1390	457	8	academic	academic	NOUN
ijassa-1390	457	9	.	.	PUNCT
ijassa-1390	458	1	17	17	NUM
ijassa-1390	458	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	459	1	kornev	kornev	PROPN
ijassa-1390	459	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	459	3	s.	s.	PROPN
ijassa-1390	459	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	459	5	liou	liou	NOUN
ijassa-1390	459	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	459	7	y.-c	y.-c	PROPN
ijassa-1390	459	8	.	.	PROPN
ijassa-1390	459	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	459	10	loi	loi	PROPN
ijassa-1390	459	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	459	12	n.v	n.v	PROPN
ijassa-1390	459	13	.	.	PROPN
ijassa-1390	459	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	459	15	&	&	CCONJ
ijassa-1390	459	16	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1390	459	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	459	18	v.	v.	CCONJ
ijassa-1390	459	19	(	(	PUNCT
ijassa-1390	459	20	2017	2017	NUM
ijassa-1390	459	21	)	)	PUNCT
ijassa-1390	459	22	.	.	PUNCT
ijassa-1390	460	1	on	on	ADP
ijassa-1390	460	2	periodic	periodic	ADJ
ijassa-1390	460	3	solutions	solution	NOUN
ijassa-1390	460	4	of	of	ADP
ijassa-1390	460	5	random	random	ADJ
ijassa-1390	460	6	differential	differential	ADJ
ijassa-1390	460	7	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1390	460	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	460	9	applied	apply	VERB
ijassa-1390	460	10	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1390	460	11	and	and	CCONJ
ijassa-1390	460	12	optimization	optimization	NOUN
ijassa-1390	460	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	460	14	1	1	NUM
ijassa-1390	460	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	460	16	245–258	245–258	NUM
ijassa-1390	460	17	.	.	PUNCT
ijassa-1390	461	1	18	18	NUM
ijassa-1390	461	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	461	3	kornev	kornev	PROPN
ijassa-1390	461	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	461	5	s.	s.	PROPN
ijassa-1390	461	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	461	7	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1390	461	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	461	9	v.	v.	ADV
ijassa-1390	461	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	461	11	&	&	CCONJ
ijassa-1390	461	12	yao	yao	PROPN
ijassa-1390	461	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	461	14	j.-c	j.-c	PROPN
ijassa-1390	461	15	.	.	PUNCT
ijassa-1390	462	1	(	(	PUNCT
ijassa-1390	462	2	2020	2020	NUM
ijassa-1390	462	3	)	)	PUNCT
ijassa-1390	462	4	random	random	ADJ
ijassa-1390	462	5	integral	integral	ADJ
ijassa-1390	462	6	guiding	guiding	NOUN
ijassa-1390	462	7	functions	function	NOUN
ijassa-1390	462	8	in	in	ADP
ijassa-1390	462	9	the	the	DET
ijassa-1390	462	10	periodic	periodic	ADJ
ijassa-1390	462	11	problem	problem	NOUN
ijassa-1390	462	12	for	for	ADP
ijassa-1390	462	13	random	random	ADJ
ijassa-1390	462	14	differential	differential	ADJ
ijassa-1390	462	15	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1390	462	16	with	with	ADP
ijassa-1390	462	17	causal	causal	ADJ
ijassa-1390	462	18	multioperators	multioperator	NOUN
ijassa-1390	462	19	,	,	PUNCT
ijassa-1390	462	20	journal	journal	NOUN
ijassa-1390	462	21	of	of	ADP
ijassa-1390	462	22	differential	differential	ADJ
ijassa-1390	462	23	equations	equation	NOUN
ijassa-1390	462	24	,	,	PUNCT
ijassa-1390	462	25	268(10	268(10	NUM
ijassa-1390	462	26	)	)	PUNCT
ijassa-1390	462	27	,	,	PUNCT
ijassa-1390	462	28	5792–5810	5792–5810	NUM
ijassa-1390	462	29	.	.	PUNCT
ijassa-1390	463	1	19	19	NUM
ijassa-1390	463	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	463	3	kryszewski	kryszewski	PROPN
ijassa-1390	463	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	463	5	w.	w.	PROPN
ijassa-1390	463	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	463	7	1997	1997	NUM
ijassa-1390	463	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	463	9	.	.	PUNCT
ijassa-1390	464	1	homotopy	homotopy	NOUN
ijassa-1390	464	2	properties	property	NOUN
ijassa-1390	464	3	of	of	ADP
ijassa-1390	464	4	set	set	NOUN
ijassa-1390	464	5	-	-	PUNCT
ijassa-1390	464	6	valued	value	VERB
ijassa-1390	464	7	mappings	mapping	NOUN
ijassa-1390	464	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	464	9	toruń	toruń	NOUN
ijassa-1390	464	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	464	11	poland	poland	PROPN
ijassa-1390	464	12	:	:	PUNCT
ijassa-1390	464	13	nicholas	nicholas	PROPN
ijassa-1390	464	14	copernicus	copernicus	PROPN
ijassa-1390	464	15	university	university	PROPN
ijassa-1390	464	16	.	.	PUNCT
ijassa-1390	465	1	20	20	NUM
ijassa-1390	465	2	.	.	X
ijassa-1390	465	3	liou	liou	NOUN
ijassa-1390	465	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	465	5	y.-c	y.-c	PROPN
ijassa-1390	465	6	.	.	PROPN
ijassa-1390	465	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	465	8	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1390	465	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	465	10	v.	v.	ADV
ijassa-1390	465	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	465	12	&	&	CCONJ
ijassa-1390	465	13	yao	yao	PROPN
ijassa-1390	465	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	465	15	j.-c	j.-c	PROPN
ijassa-1390	465	16	.	.	PUNCT
ijassa-1390	466	1	(	(	PUNCT
ijassa-1390	466	2	2008	2008	NUM
ijassa-1390	466	3	)	)	PUNCT
ijassa-1390	466	4	.	.	PUNCT
ijassa-1390	467	1	application	application	NOUN
ijassa-1390	467	2	of	of	ADP
ijassa-1390	467	3	a	a	DET
ijassa-1390	467	4	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	467	5	index	index	NOUN
ijassa-1390	467	6	to	to	ADP
ijassa-1390	467	7	some	some	DET
ijassa-1390	467	8	classes	class	NOUN
ijassa-1390	467	9	of	of	ADP
ijassa-1390	467	10	impulsive	impulsive	ADJ
ijassa-1390	467	11	control	control	NOUN
ijassa-1390	467	12	systems	system	NOUN
ijassa-1390	467	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	467	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1390	467	15	anal	anal	NOUN
ijassa-1390	467	16	.	.	PUNCT
ijassa-1390	467	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	467	18	69(12	69(12	NOUN
ijassa-1390	467	19	)	)	PUNCT
ijassa-1390	467	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	467	21	4392–4411	4392–4411	NUM
ijassa-1390	467	22	.	.	PUNCT
ijassa-1390	468	1	21	21	NUM
ijassa-1390	468	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	468	3	myshkis	myshki	NOUN
ijassa-1390	468	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	468	5	a.	a.	PROPN
ijassa-1390	468	6	d.	d.	PROPN
ijassa-1390	468	7	(	(	PUNCT
ijassa-1390	468	8	1954	1954	NUM
ijassa-1390	468	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	468	10	.	.	PUNCT
ijassa-1390	469	1	obobscheniya	obobscheniya	PROPN
ijassa-1390	470	1	teoremi	teoremi	ADV
ijassa-1390	470	2	o	o	NOUN
ijassa-1390	470	3	tochke	tochke	ADV
ijassa-1390	470	4	pokoya	pokoya	PROPN
ijassa-1390	470	5	dinamicheskoy	dinamicheskoy	PROPN
ijassa-1390	470	6	sistemy	sistemy	PROPN
ijassa-1390	470	7	vnutri	vnutri	PROPN
ijassa-1390	470	8	zamknutoi	zamknutoi	NOUN
ijassa-1390	470	9	traektorii	traektorii	VERB
ijassa-1390	471	1	[	[	PUNCT
ijassa-1390	471	2	generalizations	generalization	NOUN
ijassa-1390	471	3	of	of	ADP
ijassa-1390	471	4	the	the	DET
ijassa-1390	471	5	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1390	471	6	on	on	ADP
ijassa-1390	471	7	a	a	DET
ijassa-1390	471	8	stationary	stationary	ADJ
ijassa-1390	471	9	point	point	NOUN
ijassa-1390	471	10	of	of	ADP
ijassa-1390	471	11	a	a	DET
ijassa-1390	471	12	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-1390	471	13	system	system	NOUN
ijassa-1390	471	14	inside	inside	ADP
ijassa-1390	471	15	a	a	DET
ijassa-1390	471	16	closed	closed	ADJ
ijassa-1390	471	17	trajectory	trajectory	NOUN
ijassa-1390	471	18	]	]	PUNCT
ijassa-1390	471	19	,	,	PUNCT
ijassa-1390	471	20	matematicheskiy	matematicheskiy	VERB
ijassa-1390	471	21	sbornik	sbornik	NOUN
ijassa-1390	471	22	,	,	PUNCT
ijassa-1390	471	23	34(3	34(3	NUM
ijassa-1390	471	24	)	)	PUNCT
ijassa-1390	471	25	,	,	PUNCT
ijassa-1390	471	26	525–540	525–540	NUM
ijassa-1390	471	27	,	,	PUNCT
ijassa-1390	472	1	[	[	X
ijassa-1390	472	2	in	in	ADP
ijassa-1390	472	3	russian	russian	PROPN
ijassa-1390	472	4	]	]	PUNCT
ijassa-1390	472	5	.	.	PUNCT
ijassa-1390	473	1	22	22	NUM
ijassa-1390	473	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	474	1	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1390	474	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	474	3	v.	v.	ADV
ijassa-1390	474	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	474	5	&	&	CCONJ
ijassa-1390	474	6	gel’man	gel’man	PROPN
ijassa-1390	474	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	474	8	b.	b.	PROPN
ijassa-1390	474	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	474	10	2020	2020	NUM
ijassa-1390	474	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	474	12	.	.	PUNCT
ijassa-1390	475	1	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-1390	475	2	maps	map	NOUN
ijassa-1390	475	3	and	and	CCONJ
ijassa-1390	475	4	differential	differential	ADJ
ijassa-1390	475	5	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1390	475	6	.	.	PUNCT
ijassa-1390	476	1	elements	element	NOUN
ijassa-1390	476	2	of	of	ADP
ijassa-1390	476	3	theory	theory	NOUN
ijassa-1390	476	4	and	and	CCONJ
ijassa-1390	476	5	applications	application	NOUN
ijassa-1390	476	6	.	.	PUNCT
ijassa-1390	477	1	hackensack	hackensack	PROPN
ijassa-1390	477	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	477	3	nj	nj	PROPN
ijassa-1390	477	4	:	:	PUNCT
ijassa-1390	477	5	world	world	NOUN
ijassa-1390	477	6	scientific	scientific	ADJ
ijassa-1390	477	7	.	.	PUNCT
ijassa-1390	478	1	23	23	NUM
ijassa-1390	478	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	479	1	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1390	479	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	479	3	v.	v.	PROPN
ijassa-1390	479	4	v.	v.	ADP
ijassa-1390	479	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	479	6	getmanova	getmanova	PROPN
ijassa-1390	479	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	479	8	e.	e.	PROPN
ijassa-1390	479	9	n.	n.	PROPN
ijassa-1390	479	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	479	11	&	&	CCONJ
ijassa-1390	479	12	kornev	kornev	PROPN
ijassa-1390	479	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	479	14	s.	s.	PROPN
ijassa-1390	479	15	v.	v.	PROPN
ijassa-1390	479	16	(	(	PUNCT
ijassa-1390	479	17	2021	2021	NUM
ijassa-1390	479	18	)	)	PUNCT
ijassa-1390	479	19	.	.	PUNCT
ijassa-1390	480	1	o	o	PROPN
ijassa-1390	480	2	nekotorih	nekotorih	PROPN
ijassa-1390	480	3	klassah	klassah	PROPN
ijassa-1390	480	4	izmerimyh	izmerimyh	PROPN
ijassa-1390	480	5	mnogoznachnyh	mnogoznachnyh	PROPN
ijassa-1390	480	6	otobrazheniy	otobrazheniy	ADV
ijassa-1390	481	1	[	[	X
ijassa-1390	481	2	on	on	ADP
ijassa-1390	481	3	certain	certain	ADJ
ijassa-1390	481	4	classes	class	NOUN
ijassa-1390	481	5	of	of	ADP
ijassa-1390	481	6	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1390	481	7	multivalued	multivalued	ADJ
ijassa-1390	481	8	maps	map	NOUN
ijassa-1390	481	9	]	]	PUNCT
ijassa-1390	481	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	481	11	izvestiya	izvestiya	PROPN
ijassa-1390	481	12	voronezhskogo	voronezhskogo	PROPN
ijassa-1390	481	13	gosudarstvennogo	gosudarstvennogo	PROPN
ijassa-1390	481	14	pedagogicheskogo	pedagogicheskogo	PROPN
ijassa-1390	481	15	universiteta	universiteta	PROPN
ijassa-1390	481	16	,	,	PUNCT
ijassa-1390	481	17	3	3	NUM
ijassa-1390	481	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	481	19	181–186	181–186	NUM
ijassa-1390	481	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	481	21	[	[	X
ijassa-1390	481	22	in	in	ADP
ijassa-1390	481	23	russian	russian	PROPN
ijassa-1390	481	24	]	]	PUNCT
ijassa-1390	481	25	.	.	PUNCT
ijassa-1390	482	1	24	24	NUM
ijassa-1390	482	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	482	3	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1390	482	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	482	5	v.	v.	CCONJ
ijassa-1390	482	6	v.	v.	ADP
ijassa-1390	482	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	482	8	kornev	kornev	PROPN
ijassa-1390	482	9	,	,	PUNCT
ijassa-1390	482	10	s.	s.	PROPN
ijassa-1390	482	11	v.	v.	PROPN
ijassa-1390	482	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	482	13	&	&	CCONJ
ijassa-1390	482	14	getmanova	getmanova	PROPN
ijassa-1390	482	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	482	16	e.	e.	PROPN
ijassa-1390	482	17	n.	n.	PROPN
ijassa-1390	482	18	(	(	PUNCT
ijassa-1390	482	19	2020	2020	NUM
ijassa-1390	482	20	)	)	PUNCT
ijassa-1390	482	21	.	.	PUNCT
ijassa-1390	483	1	o	o	INTJ
ijassa-1390	483	2	topologicheskih	topologicheskih	PROPN
ijassa-1390	483	3	harakteristikah	harakteristikah	PROPN
ijassa-1390	483	4	dlya	dlya	PROPN
ijassa-1390	483	5	nekotoryh	nekotoryh	PROPN
ijassa-1390	483	6	klassov	klassov	PROPN
ijassa-1390	483	7	mnogoznachnyh	mnogoznachnyh	PROPN
ijassa-1390	483	8	otobrazheniy	otobrazheniy	ADV
ijassa-1390	484	1	[	[	X
ijassa-1390	484	2	on	on	ADP
ijassa-1390	484	3	topological	topological	ADJ
ijassa-1390	484	4	characteristics	characteristic	NOUN
ijassa-1390	484	5	for	for	ADP
ijassa-1390	484	6	some	some	DET
ijassa-1390	484	7	classes	class	NOUN
ijassa-1390	484	8	of	of	ADP
ijassa-1390	484	9	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-1390	484	10	mappings	mapping	NOUN
ijassa-1390	484	11	]	]	PUNCT
ijassa-1390	484	12	,	,	PUNCT
ijassa-1390	484	13	chebyshevskii	chebyshevskii	NOUN
ijassa-1390	484	14	sbornik	sbornik	NOUN
ijassa-1390	484	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	484	16	21	21	NUM
ijassa-1390	484	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	484	18	301–319	301–319	NUM
ijassa-1390	484	19	,	,	PUNCT
ijassa-1390	484	20	[	[	X
ijassa-1390	484	21	in	in	ADP
ijassa-1390	484	22	russian	russian	PROPN
ijassa-1390	484	23	]	]	PUNCT
ijassa-1390	484	24	.	.	PUNCT
ijassa-1390	485	1	25	25	NUM
ijassa-1390	485	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	486	1	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1390	486	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	486	3	v.	v.	ADV
ijassa-1390	486	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	486	5	zecca	zecca	NOUN
ijassa-1390	486	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	486	7	p.	p.	PROPN
ijassa-1390	486	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	486	9	&	&	CCONJ
ijassa-1390	486	10	zvyagin	zvyagin	ADJ
ijassa-1390	486	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	486	12	v.	v.	PROPN
ijassa-1390	486	13	(	(	PUNCT
ijassa-1390	486	14	2002	2002	NUM
ijassa-1390	486	15	)	)	PUNCT
ijassa-1390	486	16	.	.	PUNCT
ijassa-1390	487	1	on	on	ADP
ijassa-1390	487	2	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	487	3	index	index	NOUN
ijassa-1390	487	4	for	for	ADP
ijassa-1390	487	5	multivalued	multivalued	ADJ
ijassa-1390	487	6	perturbations	perturbation	NOUN
ijassa-1390	487	7	of	of	ADP
ijassa-1390	487	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1390	487	9	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	487	10	maps	map	NOUN
ijassa-1390	487	11	and	and	CCONJ
ijassa-1390	487	12	some	some	DET
ijassa-1390	487	13	applications	application	NOUN
ijassa-1390	487	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	487	15	abstr	abstr	PROPN
ijassa-1390	487	16	.	.	PUNCT
ijassa-1390	487	17	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	487	18	.	.	PUNCT
ijassa-1390	488	1	anal	anal	PROPN
ijassa-1390	488	2	.	.	PROPN
ijassa-1390	488	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	488	4	7(6	7(6	NUM
ijassa-1390	488	5	)	)	PUNCT
ijassa-1390	488	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	488	7	295–322	295–322	NUM
ijassa-1390	488	8	.	.	NOUN
ijassa-1390	488	9	26	26	NUM
ijassa-1390	488	10	.	.	PUNCT
ijassa-1390	489	1	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1390	489	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	489	3	v.	v.	ADV
ijassa-1390	489	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	489	5	zecca	zecca	NOUN
ijassa-1390	489	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	489	7	p.	p.	PROPN
ijassa-1390	489	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	489	9	&	&	CCONJ
ijassa-1390	489	10	zvyagin	zvyagin	ADJ
ijassa-1390	489	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	489	12	v.	v.	PROPN
ijassa-1390	489	13	(	(	PUNCT
ijassa-1390	489	14	2006	2006	NUM
ijassa-1390	489	15	)	)	PUNCT
ijassa-1390	489	16	.	.	PUNCT
ijassa-1390	490	1	an	an	DET
ijassa-1390	490	2	oriented	orient	VERB
ijassa-1390	490	3	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	490	4	index	index	NOUN
ijassa-1390	490	5	for	for	ADP
ijassa-1390	490	6	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1390	490	7	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	490	8	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1390	490	9	with	with	ADP
ijassa-1390	490	10	nonconvex	nonconvex	NOUN
ijassa-1390	490	11	-	-	PUNCT
ijassa-1390	490	12	valued	value	VERB
ijassa-1390	490	13	perturbations	perturbation	NOUN
ijassa-1390	490	14	,	,	PUNCT
ijassa-1390	490	15	abstr	abstr	PROPN
ijassa-1390	490	16	.	.	PUNCT
ijassa-1390	491	1	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	491	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	492	1	anal	anal	PROPN
ijassa-1390	492	2	.	.	PROPN
ijassa-1390	492	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	492	4	2006	2006	NUM
ijassa-1390	492	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	492	6	1–21	1–21	PROPN
ijassa-1390	492	7	.	.	PUNCT
ijassa-1390	493	1	27	27	NUM
ijassa-1390	493	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	494	1	sapronov	sapronov	PROPN
ijassa-1390	494	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	494	3	yu	yu	PROPN
ijassa-1390	494	4	.	.	PROPN
ijassa-1390	494	5	i.	i.	PROPN
ijassa-1390	494	6	(	(	PUNCT
ijassa-1390	494	7	1973	1973	NUM
ijassa-1390	494	8	)	)	PUNCT
ijassa-1390	494	9	.	.	PUNCT
ijassa-1390	495	1	o	o	PROPN
ijassa-1390	495	2	teorii	teorii	PROPN
ijassa-1390	495	3	stepeni	stepeni	PROPN
ijassa-1390	495	4	nelineinogo	nelineinogo	PROPN
ijassa-1390	495	5	fredgolmova	fredgolmova	PROPN
ijassa-1390	495	6	otobrazheniya	otobrazheniya	PROPN
ijassa-1390	496	1	[	[	X
ijassa-1390	496	2	on	on	ADP
ijassa-1390	496	3	the	the	DET
ijassa-1390	496	4	theory	theory	NOUN
ijassa-1390	496	5	of	of	ADP
ijassa-1390	496	6	the	the	DET
ijassa-1390	496	7	degree	degree	NOUN
ijassa-1390	496	8	of	of	ADP
ijassa-1390	496	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1390	496	10	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	496	11	mappings	mapping	NOUN
ijassa-1390	496	12	]	]	PUNCT
ijassa-1390	496	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	496	14	voronezhskiy	voronezhskiy	NOUN
ijassa-1390	496	15	gosudarstvenniy	gosudarstvenniy	PROPN
ijassa-1390	496	16	universitet	universitet	NOUN
ijassa-1390	496	17	.	.	PUNCT
ijassa-1390	497	1	trudy	trudy	PROPN
ijassa-1390	497	2	nauchno	nauchno	PROPN
ijassa-1390	497	3	-	-	PUNCT
ijassa-1390	497	4	issledovatelskogo	issledovatelskogo	PROPN
ijassa-1390	497	5	instituta	instituta	ADV
ijassa-1390	497	6	matematiki	matematiki	PRON
ijassa-1390	497	7	vgu	vgu	VERB
ijassa-1390	497	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	497	9	vipusk	vipusk	NOUN
ijassa-1390	497	10	11	11	NUM
ijassa-1390	497	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	497	12	sbornik	sbornik	X
ijassa-1390	497	13	statei	statei	PROPN
ijassa-1390	497	14	funkcionalniy	funkcionalniy	NOUN
ijassa-1390	497	15	analiz	analiz	NOUN
ijassa-1390	498	1	i	i	PRON
ijassa-1390	498	2	prilozheniya	prilozheniya	PROPN
ijassa-1390	498	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	498	4	92–101	92–101	NUM
ijassa-1390	498	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	498	6	[	[	X
ijassa-1390	498	7	in	in	ADP
ijassa-1390	498	8	russian	russian	PROPN
ijassa-1390	498	9	]	]	PUNCT
ijassa-1390	498	10	.	.	PUNCT
ijassa-1390	499	1	28	28	NUM
ijassa-1390	499	2	.	.	X
ijassa-1390	500	1	tarafdar	tarafdar	PROPN
ijassa-1390	500	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	500	3	e.	e.	PROPN
ijassa-1390	500	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	500	5	watson	watson	PROPN
ijassa-1390	500	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	500	7	p.	p.	PROPN
ijassa-1390	500	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	500	9	&	&	CCONJ
ijassa-1390	500	10	yuan	yuan	PROPN
ijassa-1390	500	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	500	12	x.-z	x.-z	PROPN
ijassa-1390	500	13	.	.	PUNCT
ijassa-1390	501	1	(	(	PUNCT
ijassa-1390	501	2	1996	1996	NUM
ijassa-1390	501	3	)	)	PUNCT
ijassa-1390	501	4	.	.	PUNCT
ijassa-1390	502	1	random	random	ADJ
ijassa-1390	502	2	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	502	3	degree	degree	NOUN
ijassa-1390	502	4	theory	theory	NOUN
ijassa-1390	502	5	with	with	ADP
ijassa-1390	502	6	applications	application	NOUN
ijassa-1390	502	7	to	to	ADP
ijassa-1390	502	8	random	random	ADJ
ijassa-1390	502	9	differential	differential	ADJ
ijassa-1390	502	10	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1390	502	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	502	12	comment	comment	NOUN
ijassa-1390	502	13	.	.	PUNCT
ijassa-1390	503	1	math	math	NOUN
ijassa-1390	503	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	504	1	univ	univ	PROPN
ijassa-1390	504	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	505	1	carolin	carolin	PROPN
ijassa-1390	505	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	505	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	505	4	37(4	37(4	PROPN
ijassa-1390	505	5	)	)	PUNCT
ijassa-1390	505	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	505	7	725–748	725–748	NUM
ijassa-1390	505	8	.	.	PUNCT
ijassa-1390	505	9	29	29	NUM
ijassa-1390	505	10	.	.	PUNCT
ijassa-1390	506	1	zvyagin	zvyagin	NOUN
ijassa-1390	506	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	506	3	v.	v.	PROPN
ijassa-1390	506	4	(	(	PUNCT
ijassa-1390	506	5	1993	1993	NUM
ijassa-1390	506	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	506	7	.	.	PUNCT
ijassa-1390	507	1	the	the	DET
ijassa-1390	507	2	oriented	orient	VERB
ijassa-1390	507	3	degree	degree	NOUN
ijassa-1390	507	4	of	of	ADP
ijassa-1390	507	5	a	a	DET
ijassa-1390	507	6	class	class	NOUN
ijassa-1390	507	7	of	of	ADP
ijassa-1390	507	8	perturbations	perturbation	NOUN
ijassa-1390	507	9	of	of	ADP
ijassa-1390	507	10	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	507	11	mappings	mapping	NOUN
ijassa-1390	507	12	and	and	CCONJ
ijassa-1390	507	13	the	the	DET
ijassa-1390	507	14	bifurcation	bifurcation	NOUN
ijassa-1390	507	15	of	of	ADP
ijassa-1390	507	16	the	the	DET
ijassa-1390	507	17	solutions	solution	NOUN
ijassa-1390	507	18	of	of	ADP
ijassa-1390	507	19	a	a	DET
ijassa-1390	507	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1390	507	21	boundary	boundary	ADJ
ijassa-1390	507	22	value	value	NOUN
ijassa-1390	507	23	problem	problem	NOUN
ijassa-1390	507	24	with	with	ADP
ijassa-1390	507	25	noncompact	noncompact	NOUN
ijassa-1390	507	26	perturbations	perturbation	NOUN
ijassa-1390	507	27	,	,	PUNCT
ijassa-1390	507	28	math	math	NOUN
ijassa-1390	507	29	.	.	PUNCT
ijassa-1390	508	1	urss	urss	PROPN
ijassa-1390	508	2	-	-	PUNCT
ijassa-1390	508	3	sb	sb	PROPN
ijassa-1390	508	4	.	.	PROPN
ijassa-1390	508	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	508	6	74(2	74(2	NUM
ijassa-1390	508	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	508	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	508	9	487–512	487–512	NUM
ijassa-1390	508	10	.	.	PUNCT
ijassa-1390	509	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1390	509	2	©	©	PROPN
ijassa-1390	509	3	2023	2023	NUM
ijassa-1390	509	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1390	509	5	.	.	PUNCT
ijassa-1390	510	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1390	510	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1390	510	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1390	510	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	510	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	510	6	2023	2023	NUM
ijassa-1390	510	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	510	8	on	on	ADP
ijassa-1390	510	9	a	a	DET
ijassa-1390	510	10	random	random	ADJ
ijassa-1390	510	11	topological	topological	ADJ
ijassa-1390	510	12	characteristic	characteristic	NOUN
ijassa-1390	510	13	65	65	NUM
ijassa-1390	510	14	30	30	NUM
ijassa-1390	510	15	.	.	PUNCT
ijassa-1390	511	1	zvyagin	zvyagin	NOUN
ijassa-1390	511	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	511	3	v.	v.	ADP
ijassa-1390	511	4	g.	g.	PROPN
ijassa-1390	511	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	511	6	2017	2017	NUM
ijassa-1390	511	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	511	8	.	.	PUNCT
ijassa-1390	512	1	the	the	DET
ijassa-1390	512	2	degree	degree	NOUN
ijassa-1390	512	3	of	of	ADP
ijassa-1390	512	4	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	512	5	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-1390	512	6	perturbations	perturbation	NOUN
ijassa-1390	512	7	of	of	ADP
ijassa-1390	512	8	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	512	9	mappings	mapping	NOUN
ijassa-1390	512	10	of	of	ADP
ijassa-1390	512	11	positive	positive	ADJ
ijassa-1390	512	12	index	index	NOUN
ijassa-1390	512	13	and	and	CCONJ
ijassa-1390	512	14	its	its	PRON
ijassa-1390	512	15	application	application	NOUN
ijassa-1390	512	16	to	to	ADP
ijassa-1390	512	17	an	an	DET
ijassa-1390	512	18	optimal	optimal	ADJ
ijassa-1390	512	19	control	control	NOUN
ijassa-1390	512	20	problem	problem	NOUN
ijassa-1390	512	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	512	22	j.	j.	PROPN
ijassa-1390	512	23	math	math	PROPN
ijassa-1390	512	24	.	.	PUNCT
ijassa-1390	513	1	sci	sci	PROPN
ijassa-1390	513	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	513	3	(	(	PUNCT
ijassa-1390	513	4	n.y	n.y	PROPN
ijassa-1390	513	5	.	.	PROPN
ijassa-1390	513	6	)	)	PUNCT
ijassa-1390	513	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	513	8	223(6	223(6	NUM
ijassa-1390	513	9	)	)	PUNCT
ijassa-1390	513	10	,	,	PUNCT
ijassa-1390	513	11	695–710	695–710	NUM
ijassa-1390	513	12	.	.	PUNCT
ijassa-1390	513	13	31	31	NUM
ijassa-1390	513	14	.	.	PUNCT
ijassa-1390	514	1	zvyagin	zvyagin	NOUN
ijassa-1390	514	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	514	3	v.	v.	ADV
ijassa-1390	514	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	514	5	obukhovskii	obukhovskii	ADJ
ijassa-1390	514	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	514	7	v.	v.	ADV
ijassa-1390	514	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	514	9	&	&	CCONJ
ijassa-1390	514	10	zvyagin	zvyagin	NOUN
ijassa-1390	514	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	514	12	a.	a.	NOUN
ijassa-1390	514	13	(	(	PUNCT
ijassa-1390	514	14	2014	2014	NUM
ijassa-1390	514	15	)	)	PUNCT
ijassa-1390	514	16	.	.	PUNCT
ijassa-1390	515	1	on	on	ADP
ijassa-1390	515	2	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1390	515	3	with	with	ADP
ijassa-1390	515	4	multivalued	multivalued	ADJ
ijassa-1390	515	5	operators	operator	NOUN
ijassa-1390	515	6	and	and	CCONJ
ijassa-1390	515	7	their	their	PRON
ijassa-1390	515	8	applications	application	NOUN
ijassa-1390	515	9	to	to	ADP
ijassa-1390	515	10	some	some	DET
ijassa-1390	515	11	optimization	optimization	NOUN
ijassa-1390	515	12	problems	problem	NOUN
ijassa-1390	515	13	,	,	PUNCT
ijassa-1390	515	14	j.	j.	PROPN
ijassa-1390	515	15	fixed	fix	VERB
ijassa-1390	515	16	point	point	PROPN
ijassa-1390	515	17	theory	theory	NOUN
ijassa-1390	515	18	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	515	19	.	.	PROPN
ijassa-1390	515	20	,	,	PUNCT
ijassa-1390	515	21	16(1–2	16(1–2	NUM
ijassa-1390	515	22	)	)	PUNCT
ijassa-1390	515	23	,	,	PUNCT
ijassa-1390	515	24	27–82	27–82	NUM
ijassa-1390	515	25	.	.	PUNCT
ijassa-1390	515	26	32	32	NUM
ijassa-1390	515	27	.	.	PUNCT
ijassa-1390	516	1	zvyagin	zvyagin	NOUN
ijassa-1390	516	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	516	3	v.	v.	PROPN
ijassa-1390	516	4	&	&	CCONJ
ijassa-1390	516	5	ratiner	ratiner	PROPN
ijassa-1390	516	6	,	,	PUNCT
ijassa-1390	516	7	n.	n.	PROPN
ijassa-1390	516	8	m.	m.	NOUN
ijassa-1390	516	9	(	(	PUNCT
ijassa-1390	516	10	1992	1992	NUM
ijassa-1390	516	11	)	)	PUNCT
ijassa-1390	516	12	.	.	PUNCT
ijassa-1390	517	1	oriented	orient	VERB
ijassa-1390	517	2	degree	degree	NOUN
ijassa-1390	517	3	of	of	ADP
ijassa-1390	517	4	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	517	5	maps	map	NOUN
ijassa-1390	517	6	of	of	ADP
ijassa-1390	517	7	nonnegative	nonnegative	ADJ
ijassa-1390	517	8	index	index	NOUN
ijassa-1390	517	9	and	and	CCONJ
ijassa-1390	517	10	its	its	PRON
ijassa-1390	517	11	application	application	NOUN
ijassa-1390	517	12	to	to	ADP
ijassa-1390	517	13	global	global	ADJ
ijassa-1390	517	14	bifurcation	bifurcation	NOUN
ijassa-1390	517	15	of	of	ADP
ijassa-1390	517	16	solutions	solution	NOUN
ijassa-1390	517	17	.	.	PUNCT
ijassa-1390	518	1	in	in	ADP
ijassa-1390	518	2	:	:	PUNCT
ijassa-1390	518	3	borisovich	borisovich	PROPN
ijassa-1390	518	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	518	5	yu	yu	PROPN
ijassa-1390	518	6	.	.	PUNCT
ijassa-1390	519	1	g	g	NOUN
ijassa-1390	519	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	519	3	gliklikh	gliklikh	NOUN
ijassa-1390	519	4	,	,	PUNCT
ijassa-1390	519	5	yu	yu	PROPN
ijassa-1390	519	6	.	.	PROPN
ijassa-1390	519	7	e.	e.	PROPN
ijassa-1390	519	8	,	,	PUNCT
ijassa-1390	519	9	&	&	CCONJ
ijassa-1390	519	10	vershik	vershik	ADV
ijassa-1390	519	11	,	,	PUNCT
ijassa-1390	519	12	a.	a.	NOUN
ijassa-1390	519	13	m.	m.	NOUN
ijassa-1390	519	14	(	(	PUNCT
ijassa-1390	519	15	eds	ed	NOUN
ijassa-1390	519	16	.	.	PUNCT
ijassa-1390	519	17	)	)	PUNCT
ijassa-1390	519	18	,	,	PUNCT
ijassa-1390	519	19	global	global	ADJ
ijassa-1390	519	20	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1390	519	21	–	–	PUNCT
ijassa-1390	519	22	studies	study	NOUN
ijassa-1390	519	23	and	and	CCONJ
ijassa-1390	519	24	applications	application	NOUN
ijassa-1390	519	25	v	v	NOUN
ijassa-1390	519	26	(	(	PUNCT
ijassa-1390	519	27	pp	pp	ADJ
ijassa-1390	519	28	.	.	PUNCT
ijassa-1390	520	1	111–137	111–137	NUM
ijassa-1390	520	2	)	)	PUNCT
ijassa-1390	520	3	,	,	PUNCT
ijassa-1390	520	4	berlin	berlin	PROPN
ijassa-1390	520	5	,	,	PUNCT
ijassa-1390	520	6	germany	germany	PROPN
ijassa-1390	520	7	:	:	PUNCT
ijassa-1390	520	8	springer	springer	PROPN
ijassa-1390	520	9	berlin	berlin	PROPN
ijassa-1390	520	10	.	.	PUNCT
ijassa-1390	521	1	33	33	NUM
ijassa-1390	521	2	.	.	PUNCT
ijassa-1390	522	1	zvyagin	zvyagin	NOUN
ijassa-1390	522	2	,	,	PUNCT
ijassa-1390	522	3	v.	v.	PROPN
ijassa-1390	522	4	g.	g.	PROPN
ijassa-1390	522	5	&	&	CCONJ
ijassa-1390	522	6	ratiner	ratiner	PROPN
ijassa-1390	522	7	,	,	PUNCT
ijassa-1390	522	8	n.	n.	PROPN
ijassa-1390	522	9	m.	m.	NOUN
ijassa-1390	522	10	(	(	PUNCT
ijassa-1390	522	11	2019	2019	NUM
ijassa-1390	522	12	)	)	PUNCT
ijassa-1390	522	13	.	.	PUNCT
ijassa-1390	523	1	topologicheskie	topologicheskie	NOUN
ijassa-1390	523	2	metody	metody	ADJ
ijassa-1390	523	3	v	v	ADP
ijassa-1390	523	4	teorii	teorii	NOUN
ijassa-1390	523	5	nelineinyh	nelineinyh	PROPN
ijassa-1390	523	6	fredgolmovyh	fredgolmovyh	ADJ
ijassa-1390	523	7	otobrazhenii	otobrazhenii	NOUN
ijassa-1390	524	1	i	i	PRON
ijassa-1390	524	2	ih	ih	VERB
ijassa-1390	524	3	prilozheniya	prilozheniya	NOUN
ijassa-1390	525	1	[	[	X
ijassa-1390	525	2	topological	topological	ADJ
ijassa-1390	525	3	methods	method	NOUN
ijassa-1390	525	4	in	in	ADP
ijassa-1390	525	5	the	the	DET
ijassa-1390	525	6	theory	theory	NOUN
ijassa-1390	525	7	of	of	ADP
ijassa-1390	525	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1390	525	9	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	525	10	maps	map	NOUN
ijassa-1390	525	11	and	and	CCONJ
ijassa-1390	525	12	their	their	PRON
ijassa-1390	525	13	applications	application	NOUN
ijassa-1390	525	14	]	]	PUNCT
ijassa-1390	525	15	,	,	PUNCT
ijassa-1390	525	16	moscow	moscow	PROPN
ijassa-1390	525	17	,	,	PUNCT
ijassa-1390	525	18	russia	russia	PROPN
ijassa-1390	525	19	:	:	PUNCT
ijassa-1390	525	20	nauka	nauka	PROPN
ijassa-1390	525	21	,	,	PUNCT
ijassa-1390	526	1	[	[	X
ijassa-1390	526	2	in	in	ADP
ijassa-1390	526	3	russian	russian	NOUN
ijassa-1390	526	4	]	]	PUNCT
ijassa-1390	526	5	.	.	PUNCT
ijassa-1390	527	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1390	527	2	©	©	PROPN
ijassa-1390	527	3	2023	2023	NUM
ijassa-1390	527	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1390	527	5	.	.	PUNCT
ijassa-1390	528	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1390	528	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1390	528	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1390	528	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1390	528	5	(	(	PUNCT
ijassa-1390	528	6	2023	2023	NUM
ijassa-1390	528	7	)	)	PUNCT
ijassa-1390	528	8	introduction	introduction	NOUN
ijassa-1390	528	9	preliminaries	preliminary	NOUN
ijassa-1390	528	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1390	528	11	fredholm	fredholm	NOUN
ijassa-1390	528	12	operators	operator	NOUN
ijassa-1390	528	13	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-1390	528	14	maps	map	VERB
ijassa-1390	528	15	an	an	DET
ijassa-1390	528	16	oriented	orient	VERB
ijassa-1390	528	17	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	528	18	index	index	NOUN
ijassa-1390	528	19	for	for	ADP
ijassa-1390	528	20	compact	compact	ADJ
ijassa-1390	528	21	triplets	triplet	NOUN
ijassa-1390	528	22	random	random	ADJ
ijassa-1390	528	23	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-1390	528	24	maps	map	NOUN
ijassa-1390	528	25	and	and	CCONJ
ijassa-1390	528	26	random	random	ADJ
ijassa-1390	528	27	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	528	28	points	point	VERB
ijassa-1390	528	29	a	a	DET
ijassa-1390	528	30	random	random	ADJ
ijassa-1390	528	31	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	528	32	index	index	NOUN
ijassa-1390	528	33	for	for	ADP
ijassa-1390	528	34	fundamentally	fundamentally	ADV
ijassa-1390	528	35	restrictible	restrictible	ADJ
ijassa-1390	528	36	quadriples	quadriple	NOUN
ijassa-1390	528	37	a	a	DET
ijassa-1390	528	38	completely	completely	ADV
ijassa-1390	528	39	fundamentally	fundamentally	ADV
ijassa-1390	528	40	restrictible	restrictible	ADJ
ijassa-1390	528	41	triplet	triplet	NOUN
ijassa-1390	528	42	a	a	DET
ijassa-1390	528	43	random	random	ADJ
ijassa-1390	528	44	coincidence	coincidence	NOUN
ijassa-1390	528	45	index	index	NOUN
ijassa-1390	528	46	an	an	DET
ijassa-1390	528	47	application	application	NOUN
ijassa-1390	528	48	:	:	PUNCT
ijassa-1390	528	49	existence	existence	NOUN
ijassa-1390	528	50	of	of	ADP
ijassa-1390	528	51	a	a	DET
ijassa-1390	528	52	solution	solution	NOUN
ijassa-1390	528	53	for	for	ADP
ijassa-1390	528	54	a	a	DET
ijassa-1390	528	55	random	random	ADJ
ijassa-1390	528	56	feedback	feedback	NOUN
ijassa-1390	528	57	control	control	NOUN
ijassa-1390	528	58	system	system	NOUN