id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-1471	1	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1471	1	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1471	1	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1471	1	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1471	1	5	2023	2023	NUM
ijassa-1471	1	6	;	;	PUNCT
ijassa-1471	1	7	03:177–190	03:177–190	NUM
ijassa-1471	1	8	published	publish	VERB
ijassa-1471	1	9	online	online	ADV
ijassa-1471	1	10	at	at	ADP
ijassa-1471	1	11	https://ijassa.ipu.ru	https://ijassa.ipu.ru	ADV
ijassa-1471	1	12	.	.	PUNCT
ijassa-1471	2	1	on	on	ADP
ijassa-1471	2	2	bi	bi	ADJ
ijassa-1471	2	3	-	-	ADJ
ijassa-1471	2	4	laminar	laminar	ADJ
ijassa-1471	2	5	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	2	6	field	field	NOUN
ijassa-1471	2	7	models	model	NOUN
ijassa-1471	2	8	of	of	ADP
ijassa-1471	2	9	electrical	electrical	ADJ
ijassa-1471	2	10	activity	activity	NOUN
ijassa-1471	2	11	in	in	ADP
ijassa-1471	2	12	the	the	DET
ijassa-1471	2	13	primary	primary	ADJ
ijassa-1471	2	14	visual	visual	ADJ
ijassa-1471	2	15	cortex	cortex	NOUN
ijassa-1471	2	16	evgenii	evgenii	ADJ
ijassa-1471	2	17	burlakov1,2	burlakov1,2	PROPN
ijassa-1471	2	18	*	*	PROPN
ijassa-1471	2	19	,	,	PUNCT
ijassa-1471	2	20	ivan	ivan	PROPN
ijassa-1471	2	21	malkov1	malkov1	PROPN
ijassa-1471	2	22	1tyumen	1tyumen	NUM
ijassa-1471	2	23	state	state	NOUN
ijassa-1471	2	24	university	university	NOUN
ijassa-1471	2	25	,	,	PUNCT
ijassa-1471	2	26	tyumen	tyuman	NOUN
ijassa-1471	2	27	,	,	PUNCT
ijassa-1471	2	28	russian	russian	PROPN
ijassa-1471	2	29	federation	federation	PROPN
ijassa-1471	2	30	2	2	NUM
ijassa-1471	2	31	derzhavin	derzhavin	PROPN
ijassa-1471	2	32	tambov	tambov	PROPN
ijassa-1471	2	33	state	state	PROPN
ijassa-1471	2	34	university	university	PROPN
ijassa-1471	2	35	,	,	PUNCT
ijassa-1471	2	36	tambov	tambov	PROPN
ijassa-1471	2	37	,	,	PUNCT
ijassa-1471	2	38	russian	russian	PROPN
ijassa-1471	2	39	federation	federation	PROPN
ijassa-1471	2	40	abstract	abstract	NOUN
ijassa-1471	2	41	:	:	PUNCT
ijassa-1471	2	42	we	we	PRON
ijassa-1471	2	43	investigate	investigate	VERB
ijassa-1471	2	44	the	the	DET
ijassa-1471	2	45	modelling	modelling	NOUN
ijassa-1471	2	46	framework	framework	NOUN
ijassa-1471	2	47	for	for	ADP
ijassa-1471	2	48	studying	study	VERB
ijassa-1471	2	49	electrical	electrical	ADJ
ijassa-1471	2	50	activity	activity	NOUN
ijassa-1471	2	51	in	in	ADP
ijassa-1471	2	52	the	the	DET
ijassa-1471	2	53	primary	primary	ADJ
ijassa-1471	2	54	visual	visual	ADJ
ijassa-1471	2	55	cortex	cortex	NOUN
ijassa-1471	2	56	of	of	ADP
ijassa-1471	2	57	the	the	DET
ijassa-1471	2	58	brain	brain	NOUN
ijassa-1471	2	59	based	base	VERB
ijassa-1471	2	60	on	on	ADP
ijassa-1471	2	61	a	a	DET
ijassa-1471	2	62	bi	bi	ADJ
ijassa-1471	2	63	-	-	ADJ
ijassa-1471	2	64	laminar	laminar	ADJ
ijassa-1471	2	65	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	2	66	field	field	NOUN
ijassa-1471	2	67	equation	equation	NOUN
ijassa-1471	2	68	.	.	PUNCT
ijassa-1471	3	1	the	the	DET
ijassa-1471	3	2	deep	deep	ADJ
ijassa-1471	3	3	layer	layer	NOUN
ijassa-1471	3	4	of	of	ADP
ijassa-1471	3	5	the	the	DET
ijassa-1471	3	6	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	3	7	field	field	NOUN
ijassa-1471	3	8	models	model	VERB
ijassa-1471	3	9	the	the	DET
ijassa-1471	3	10	orientation	orientation	NOUN
ijassa-1471	3	11	-	-	PUNCT
ijassa-1471	3	12	independent	independent	ADJ
ijassa-1471	3	13	electrical	electrical	ADJ
ijassa-1471	3	14	activity	activity	NOUN
ijassa-1471	3	15	,	,	PUNCT
ijassa-1471	3	16	whereas	whereas	SCONJ
ijassa-1471	3	17	the	the	DET
ijassa-1471	3	18	orientation	orientation	NOUN
ijassa-1471	3	19	-	-	PUNCT
ijassa-1471	3	20	dependent	dependent	ADJ
ijassa-1471	3	21	superficial	superficial	ADJ
ijassa-1471	3	22	layer	layer	NOUN
ijassa-1471	3	23	captures	capture	VERB
ijassa-1471	3	24	the	the	DET
ijassa-1471	3	25	selectivity	selectivity	NOUN
ijassa-1471	3	26	to	to	PART
ijassa-1471	3	27	spatially	spatially	ADV
ijassa-1471	3	28	oriented	orient	VERB
ijassa-1471	3	29	stimuli	stimulus	NOUN
ijassa-1471	3	30	of	of	ADP
ijassa-1471	3	31	the	the	DET
ijassa-1471	3	32	orientation	orientation	NOUN
ijassa-1471	3	33	columns	column	NOUN
ijassa-1471	3	34	in	in	ADP
ijassa-1471	3	35	the	the	DET
ijassa-1471	3	36	primary	primary	ADJ
ijassa-1471	3	37	visual	visual	ADJ
ijassa-1471	3	38	cortex	cortex	NOUN
ijassa-1471	3	39	.	.	PUNCT
ijassa-1471	4	1	we	we	PRON
ijassa-1471	4	2	verify	verify	VERB
ijassa-1471	4	3	the	the	DET
ijassa-1471	4	4	solvability	solvability	NOUN
ijassa-1471	4	5	of	of	ADP
ijassa-1471	4	6	a	a	DET
ijassa-1471	4	7	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1471	4	8	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	4	9	for	for	ADP
ijassa-1471	4	10	the	the	DET
ijassa-1471	4	11	bi	bi	ADJ
ijassa-1471	4	12	-	-	ADJ
ijassa-1471	4	13	laminar	laminar	ADJ
ijassa-1471	4	14	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	4	15	field	field	NOUN
ijassa-1471	4	16	equation	equation	NOUN
ijassa-1471	4	17	with	with	ADP
ijassa-1471	4	18	both	both	DET
ijassa-1471	4	19	sigmoidal	sigmoidal	NOUN
ijassa-1471	4	20	and	and	CCONJ
ijassa-1471	4	21	heaviside	heaviside	ADJ
ijassa-1471	4	22	-	-	PUNCT
ijassa-1471	4	23	type	type	NOUN
ijassa-1471	4	24	neuronal	neuronal	ADJ
ijassa-1471	4	25	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	4	26	.	.	PUNCT
ijassa-1471	5	1	we	we	PRON
ijassa-1471	5	2	also	also	ADV
ijassa-1471	5	3	construct	construct	VERB
ijassa-1471	5	4	connections	connection	NOUN
ijassa-1471	5	5	between	between	ADP
ijassa-1471	5	6	the	the	DET
ijassa-1471	5	7	solutions	solution	NOUN
ijassa-1471	5	8	that	that	PRON
ijassa-1471	5	9	correspond	correspond	VERB
ijassa-1471	5	10	to	to	ADP
ijassa-1471	5	11	these	these	DET
ijassa-1471	5	12	types	type	NOUN
ijassa-1471	5	13	of	of	ADP
ijassa-1471	5	14	neuronal	neuronal	ADJ
ijassa-1471	5	15	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	5	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	5	17	which	which	PRON
ijassa-1471	5	18	justifies	justify	VERB
ijassa-1471	5	19	the	the	DET
ijassa-1471	5	20	use	use	NOUN
ijassa-1471	5	21	of	of	ADP
ijassa-1471	5	22	the	the	DET
ijassa-1471	5	23	heaviside	heaviside	ADJ
ijassa-1471	5	24	-	-	PUNCT
ijassa-1471	5	25	type	type	NOUN
ijassa-1471	5	26	neuronal	neuronal	ADJ
ijassa-1471	5	27	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	5	28	functions	function	NOUN
ijassa-1471	5	29	that	that	PRON
ijassa-1471	5	30	is	be	AUX
ijassa-1471	5	31	crucial	crucial	ADJ
ijassa-1471	5	32	in	in	ADP
ijassa-1471	5	33	the	the	DET
ijassa-1471	5	34	problems	problem	NOUN
ijassa-1471	5	35	of	of	ADP
ijassa-1471	5	36	computer	computer	NOUN
ijassa-1471	5	37	simulations	simulation	NOUN
ijassa-1471	5	38	involving	involve	VERB
ijassa-1471	5	39	vast	vast	ADJ
ijassa-1471	5	40	ensembles	ensemble	NOUN
ijassa-1471	5	41	on	on	ADP
ijassa-1471	5	42	neurons	neuron	NOUN
ijassa-1471	5	43	.	.	PUNCT
ijassa-1471	6	1	we	we	PRON
ijassa-1471	6	2	prove	prove	VERB
ijassa-1471	6	3	the	the	DET
ijassa-1471	6	4	possibility	possibility	NOUN
ijassa-1471	6	5	of	of	ADP
ijassa-1471	6	6	a	a	DET
ijassa-1471	6	7	correct	correct	ADJ
ijassa-1471	6	8	approximation	approximation	NOUN
ijassa-1471	6	9	of	of	ADP
ijassa-1471	6	10	the	the	DET
ijassa-1471	6	11	bi	bi	ADJ
ijassa-1471	6	12	-	-	ADJ
ijassa-1471	6	13	laminar	laminar	ADJ
ijassa-1471	6	14	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	6	15	field	field	NOUN
ijassa-1471	6	16	model	model	NOUN
ijassa-1471	6	17	with	with	ADP
ijassa-1471	6	18	a	a	DET
ijassa-1471	6	19	two	two	NUM
ijassa-1471	6	20	-	-	PUNCT
ijassa-1471	6	21	layer	layer	NOUN
ijassa-1471	6	22	neuronal	neuronal	ADJ
ijassa-1471	6	23	network	network	NOUN
ijassa-1471	6	24	.	.	PUNCT
ijassa-1471	7	1	we	we	PRON
ijassa-1471	7	2	also	also	ADV
ijassa-1471	7	3	highlight	highlight	VERB
ijassa-1471	7	4	some	some	DET
ijassa-1471	7	5	perspectives	perspective	NOUN
ijassa-1471	7	6	opened	open	VERB
ijassa-1471	7	7	by	by	ADP
ijassa-1471	7	8	the	the	DET
ijassa-1471	7	9	results	result	NOUN
ijassa-1471	7	10	of	of	ADP
ijassa-1471	7	11	the	the	DET
ijassa-1471	7	12	present	present	ADJ
ijassa-1471	7	13	research	research	NOUN
ijassa-1471	7	14	related	relate	VERB
ijassa-1471	7	15	to	to	ADP
ijassa-1471	7	16	the	the	DET
ijassa-1471	7	17	studies	study	NOUN
ijassa-1471	7	18	of	of	ADP
ijassa-1471	7	19	travelling	travel	VERB
ijassa-1471	7	20	waves	wave	NOUN
ijassa-1471	7	21	of	of	ADP
ijassa-1471	7	22	evoked	evoked	ADJ
ijassa-1471	7	23	electrical	electrical	ADJ
ijassa-1471	7	24	activity	activity	NOUN
ijassa-1471	7	25	in	in	ADP
ijassa-1471	7	26	the	the	DET
ijassa-1471	7	27	visual	visual	ADJ
ijassa-1471	7	28	cortex	cortex	NOUN
ijassa-1471	7	29	as	as	ADV
ijassa-1471	7	30	well	well	ADV
ijassa-1471	7	31	as	as	ADP
ijassa-1471	7	32	the	the	DET
ijassa-1471	7	33	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	7	34	activity	activity	NOUN
ijassa-1471	7	35	control	control	NOUN
ijassa-1471	7	36	problems	problem	NOUN
ijassa-1471	7	37	in	in	ADP
ijassa-1471	7	38	the	the	DET
ijassa-1471	7	39	framework	framework	NOUN
ijassa-1471	7	40	of	of	ADP
ijassa-1471	7	41	the	the	DET
ijassa-1471	7	42	neurofeedback	neurofeedback	NOUN
ijassa-1471	7	43	paradigm	paradigm	NOUN
ijassa-1471	7	44	.	.	PUNCT
ijassa-1471	8	1	keywords	keyword	NOUN
ijassa-1471	8	2	:	:	PUNCT
ijassa-1471	8	3	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1471	8	4	models	model	NOUN
ijassa-1471	8	5	of	of	ADP
ijassa-1471	8	6	primary	primary	ADJ
ijassa-1471	8	7	visual	visual	ADJ
ijassa-1471	8	8	cortex	cortex	NOUN
ijassa-1471	8	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	8	10	bi	bi	ADJ
ijassa-1471	8	11	-	-	ADJ
ijassa-1471	8	12	laminar	laminar	ADJ
ijassa-1471	8	13	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	8	14	field	field	NOUN
ijassa-1471	8	15	models	model	NOUN
ijassa-1471	8	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	8	17	twolayer	twolayer	NOUN
ijassa-1471	8	18	neuronal	neuronal	ADJ
ijassa-1471	8	19	nerwork	nerwork	NOUN
ijassa-1471	8	20	models	model	NOUN
ijassa-1471	8	21	,	,	PUNCT
ijassa-1471	8	22	well	well	ADV
ijassa-1471	8	23	-	-	PUNCT
ijassa-1471	8	24	posedness	posedness	NOUN
ijassa-1471	8	25	,	,	PUNCT
ijassa-1471	8	26	heaviside	heaviside	ADJ
ijassa-1471	8	27	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	8	28	function	function	VERB
ijassa-1471	8	29	1	1	NUM
ijassa-1471	8	30	.	.	PUNCT
ijassa-1471	9	1	introduction	introduction	NOUN
ijassa-1471	9	2	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1471	9	3	models	model	NOUN
ijassa-1471	9	4	of	of	ADP
ijassa-1471	9	5	macroand	macroand	NOUN
ijassa-1471	9	6	mesoscopic	mesoscopic	VERB
ijassa-1471	9	7	neuronal	neuronal	ADJ
ijassa-1471	9	8	activity	activity	NOUN
ijassa-1471	9	9	of	of	ADP
ijassa-1471	9	10	the	the	DET
ijassa-1471	9	11	human	human	ADJ
ijassa-1471	9	12	brain	brain	NOUN
ijassa-1471	9	13	cortex	cortex	NOUN
ijassa-1471	9	14	involve	involve	VERB
ijassa-1471	9	15	the	the	DET
ijassa-1471	9	16	description	description	NOUN
ijassa-1471	9	17	of	of	ADP
ijassa-1471	9	18	electrical	electrical	ADJ
ijassa-1471	9	19	activity	activity	NOUN
ijassa-1471	9	20	of	of	ADP
ijassa-1471	9	21	vast	vast	ADJ
ijassa-1471	9	22	ensembles	ensemble	NOUN
ijassa-1471	9	23	of	of	ADP
ijassa-1471	9	24	neuronal	neuronal	ADJ
ijassa-1471	9	25	elements	element	NOUN
ijassa-1471	9	26	,	,	PUNCT
ijassa-1471	9	27	which	which	PRON
ijassa-1471	9	28	can	can	AUX
ijassa-1471	9	29	be	be	AUX
ijassa-1471	9	30	registered	register	VERB
ijassa-1471	9	31	using	use	VERB
ijassa-1471	9	32	electroand	electroand	ADJ
ijassa-1471	9	33	magnetoencefalography	magnetoencefalography	NOUN
ijassa-1471	9	34	(	(	PUNCT
ijassa-1471	9	35	eeg	eeg	NOUN
ijassa-1471	9	36	and	and	CCONJ
ijassa-1471	9	37	meg	meg	NOUN
ijassa-1471	9	38	)	)	PUNCT
ijassa-1471	10	1	[	[	X
ijassa-1471	10	2	1	1	NUM
ijassa-1471	10	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	10	4	2	2	NUM
ijassa-1471	10	5	]	]	PUNCT
ijassa-1471	10	6	and	and	CCONJ
ijassa-1471	10	7	indirectly	indirectly	ADV
ijassa-1471	10	8	observed	observe	VERB
ijassa-1471	10	9	in	in	ADP
ijassa-1471	10	10	fmri	fmri	ADJ
ijassa-1471	10	11	recordings	recording	NOUN
ijassa-1471	10	12	[	[	X
ijassa-1471	10	13	3	3	NUM
ijassa-1471	10	14	]	]	PUNCT
ijassa-1471	10	15	,	,	PUNCT
ijassa-1471	10	16	are	be	AUX
ijassa-1471	10	17	usually	usually	ADV
ijassa-1471	10	18	presented	present	VERB
ijassa-1471	10	19	in	in	ADP
ijassa-1471	10	20	the	the	DET
ijassa-1471	10	21	form	form	NOUN
ijassa-1471	10	22	of	of	ADP
ijassa-1471	10	23	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	10	24	field	field	NOUN
ijassa-1471	10	25	equations	equation	NOUN
ijassa-1471	10	26	(	(	PUNCT
ijassa-1471	10	27	see	see	VERB
ijassa-1471	10	28	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1471	10	29	the	the	DET
ijassa-1471	10	30	pioneering	pioneer	VERB
ijassa-1471	10	31	work	work	NOUN
ijassa-1471	10	32	[	[	X
ijassa-1471	10	33	4	4	X
ijassa-1471	10	34	]	]	PUNCT
ijassa-1471	10	35	and	and	CCONJ
ijassa-1471	11	1	the	the	DET
ijassa-1471	11	2	review	review	NOUN
ijassa-1471	11	3	[	[	X
ijassa-1471	11	4	5	5	NUM
ijassa-1471	11	5	]	]	PUNCT
ijassa-1471	11	6	)	)	PUNCT
ijassa-1471	11	7	.	.	PUNCT
ijassa-1471	12	1	the	the	DET
ijassa-1471	12	2	most	most	ADV
ijassa-1471	12	3	well	well	ADV
ijassa-1471	12	4	-	-	PUNCT
ijassa-1471	12	5	known	know	VERB
ijassa-1471	12	6	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	12	7	field	field	NOUN
ijassa-1471	12	8	model	model	NOUN
ijassa-1471	12	9	is	be	AUX
ijassa-1471	12	10	the	the	DET
ijassa-1471	12	11	amari	amari	PROPN
ijassa-1471	12	12	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	12	13	field	field	NOUN
ijassa-1471	12	14	equation	equation	NOUN
ijassa-1471	12	15	(	(	PUNCT
ijassa-1471	12	16	see	see	VERB
ijassa-1471	12	17	[	[	X
ijassa-1471	12	18	4	4	NUM
ijassa-1471	12	19	]	]	SYM
ijassa-1471	12	20	)	)	PUNCT
ijassa-1471	13	1	∂tu(t	∂tu(t	PROPN
ijassa-1471	13	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	13	3	x	x	X
ijassa-1471	13	4	)	)	PUNCT
ijassa-1471	13	5	=	=	SYM
ijassa-1471	13	6	−τu(t	−τu(t	PROPN
ijassa-1471	13	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	13	8	x	x	X
ijassa-1471	13	9	)	)	PUNCT
ijassa-1471	14	1	+	+	CCONJ
ijassa-1471	14	2	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	14	3	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	14	4	ω(x	ω(x	PROPN
ijassa-1471	14	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	14	6	y)g(u(t	y)g(u(t	NOUN
ijassa-1471	14	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	14	8	y))dy	y))dy	NUM
ijassa-1471	14	9	.	.	PUNCT
ijassa-1471	15	1	(	(	PUNCT
ijassa-1471	15	2	1.1	1.1	NUM
ijassa-1471	15	3	)	)	PUNCT
ijassa-1471	15	4	here	here	ADV
ijassa-1471	15	5	u(t	u(t	PROPN
ijassa-1471	15	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	15	7	x	x	X
ijassa-1471	15	8	)	)	PUNCT
ijassa-1471	15	9	represents	represent	VERB
ijassa-1471	15	10	the	the	DET
ijassa-1471	15	11	level	level	NOUN
ijassa-1471	15	12	of	of	ADP
ijassa-1471	15	13	electrical	electrical	ADJ
ijassa-1471	15	14	activity	activity	NOUN
ijassa-1471	15	15	in	in	ADP
ijassa-1471	15	16	the	the	DET
ijassa-1471	15	17	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	15	18	field	field	NOUN
ijassa-1471	15	19	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	15	20	at	at	ADP
ijassa-1471	15	21	time	time	NOUN
ijassa-1471	15	22	t	t	NOUN
ijassa-1471	15	23	and	and	CCONJ
ijassa-1471	15	24	position	position	NOUN
ijassa-1471	15	25	x	x	NOUN
ijassa-1471	15	26	,	,	PUNCT
ijassa-1471	15	27	the	the	DET
ijassa-1471	15	28	so	so	ADV
ijassa-1471	15	29	-	-	PUNCT
ijassa-1471	15	30	called	call	VERB
ijassa-1471	15	31	connectivity	connectivity	NOUN
ijassa-1471	15	32	function	function	NOUN
ijassa-1471	15	33	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	15	34	defines	define	VERB
ijassa-1471	15	35	the	the	DET
ijassa-1471	15	36	strengths	strength	NOUN
ijassa-1471	15	37	of	of	ADP
ijassa-1471	15	38	interneuronal	interneuronal	ADJ
ijassa-1471	15	39	connections	connection	NOUN
ijassa-1471	15	40	in	in	ADP
ijassa-1471	15	41	the	the	DET
ijassa-1471	15	42	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	15	43	field	field	NOUN
ijassa-1471	15	44	,	,	PUNCT
ijassa-1471	15	45	the	the	DET
ijassa-1471	15	46	value	value	NOUN
ijassa-1471	15	47	g(u	g(u	PROPN
ijassa-1471	15	48	)	)	PUNCT
ijassa-1471	15	49	determines	determine	VERB
ijassa-1471	15	50	the	the	DET
ijassa-1471	15	51	probability	probability	NOUN
ijassa-1471	15	52	of	of	ADP
ijassa-1471	15	53	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	15	54	(	(	PUNCT
ijassa-1471	15	55	firing	firing	NOUN
ijassa-1471	15	56	)	)	PUNCT
ijassa-1471	15	57	of	of	ADP
ijassa-1471	15	58	a	a	DET
ijassa-1471	15	59	neuron	neuron	NOUN
ijassa-1471	15	60	with	with	ADP
ijassa-1471	15	61	electrical	electrical	ADJ
ijassa-1471	15	62	activity	activity	NOUN
ijassa-1471	15	63	level	level	NOUN
ijassa-1471	15	64	u.	u.	ADV
ijassa-1471	15	65	in	in	ADP
ijassa-1471	15	66	the	the	DET
ijassa-1471	15	67	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1471	15	68	neuroscience	neuroscience	NOUN
ijassa-1471	15	69	community	community	NOUN
ijassa-1471	15	70	,	,	PUNCT
ijassa-1471	15	71	the	the	DET
ijassa-1471	15	72	connectivity	connectivity	NOUN
ijassa-1471	15	73	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	15	74	is	be	AUX
ijassa-1471	15	75	typically	typically	ADV
ijassa-1471	15	76	assumed	assume	VERB
ijassa-1471	15	77	to	to	PART
ijassa-1471	15	78	be	be	AUX
ijassa-1471	15	79	an	an	DET
ijassa-1471	15	80	exponentially	exponentially	ADV
ijassa-1471	15	81	decaying	decay	VERB
ijassa-1471	15	82	function	function	NOUN
ijassa-1471	15	83	symmetric	symmetric	ADJ
ijassa-1471	15	84	with	with	ADP
ijassa-1471	15	85	respect	respect	NOUN
ijassa-1471	15	86	to	to	ADP
ijassa-1471	15	87	the	the	DET
ijassa-1471	15	88	vertical	vertical	ADJ
ijassa-1471	15	89	axis	axis	NOUN
ijassa-1471	15	90	or	or	CCONJ
ijassa-1471	15	91	a	a	DET
ijassa-1471	15	92	sum	sum	NOUN
ijassa-1471	15	93	of	of	ADP
ijassa-1471	15	94	such	such	ADJ
ijassa-1471	15	95	functions	function	NOUN
ijassa-1471	15	96	,	,	PUNCT
ijassa-1471	15	97	and	and	CCONJ
ijassa-1471	15	98	the	the	DET
ijassa-1471	15	99	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	15	100	function	function	NOUN
ijassa-1471	15	101	f	f	PROPN
ijassa-1471	15	102	is	be	AUX
ijassa-1471	15	103	taken	take	VERB
ijassa-1471	15	104	to	to	PART
ijassa-1471	15	105	be	be	AUX
ijassa-1471	15	106	a	a	DET
ijassa-1471	15	107	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	15	108	sigmoidal	sigmoidal	NOUN
ijassa-1471	15	109	-	-	PUNCT
ijassa-1471	15	110	shaped	shape	VERB
ijassa-1471	15	111	function	function	NOUN
ijassa-1471	15	112	.	.	PUNCT
ijassa-1471	16	1	∗corresponding	∗corresponde	VERB
ijassa-1471	16	2	author	author	NOUN
ijassa-1471	16	3	:	:	PUNCT
ijassa-1471	16	4	eb	eb	PROPN
ijassa-1471	16	5	@bk.ru	@bk.ru	PROPN
ijassa-1471	16	6	178	178	NUM
ijassa-1471	16	7	e.	e.	PROPN
ijassa-1471	16	8	burlakov	burlakov	PROPN
ijassa-1471	16	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	16	10	i.	i.	PROPN
ijassa-1471	16	11	malkov	malkov	PROPN
ijassa-1471	16	12	several	several	ADJ
ijassa-1471	16	13	extensions	extension	NOUN
ijassa-1471	16	14	of	of	ADP
ijassa-1471	16	15	(	(	PUNCT
ijassa-1471	16	16	1.1	1.1	NUM
ijassa-1471	16	17	)	)	PUNCT
ijassa-1471	16	18	relying	rely	VERB
ijassa-1471	16	19	on	on	ADP
ijassa-1471	16	20	the	the	DET
ijassa-1471	16	21	fact	fact	NOUN
ijassa-1471	16	22	that	that	SCONJ
ijassa-1471	16	23	the	the	DET
ijassa-1471	16	24	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	16	25	media	media	NOUN
ijassa-1471	16	26	is	be	AUX
ijassa-1471	16	27	not	not	PART
ijassa-1471	16	28	spatially	spatially	ADV
ijassa-1471	16	29	uniform	uniform	ADJ
ijassa-1471	16	30	formalize	formalize	VERB
ijassa-1471	16	31	the	the	DET
ijassa-1471	16	32	heterogeneity	heterogeneity	NOUN
ijassa-1471	16	33	of	of	ADP
ijassa-1471	16	34	the	the	DET
ijassa-1471	16	35	brain	brain	NOUN
ijassa-1471	16	36	cortex	cortex	NOUN
ijassa-1471	16	37	in	in	ADP
ijassa-1471	16	38	general	general	ADJ
ijassa-1471	16	39	forms	form	NOUN
ijassa-1471	16	40	(	(	PUNCT
ijassa-1471	16	41	see	see	VERB
ijassa-1471	16	42	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1471	16	43	[	[	X
ijassa-1471	16	44	6–8	6–8	NOUN
ijassa-1471	16	45	]	]	X
ijassa-1471	16	46	)	)	PUNCT
ijassa-1471	16	47	.	.	PUNCT
ijassa-1471	17	1	such	such	ADJ
ijassa-1471	17	2	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1471	17	3	models	model	NOUN
ijassa-1471	17	4	are	be	AUX
ijassa-1471	17	5	rather	rather	ADV
ijassa-1471	17	6	well	well	ADV
ijassa-1471	17	7	-	-	PUNCT
ijassa-1471	17	8	studied	study	VERB
ijassa-1471	17	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	17	10	including	include	VERB
ijassa-1471	17	11	the	the	DET
ijassa-1471	17	12	issues	issue	NOUN
ijassa-1471	17	13	of	of	ADP
ijassa-1471	17	14	well	well	NOUN
ijassa-1471	17	15	-	-	PUNCT
ijassa-1471	17	16	posedness	posedness	NOUN
ijassa-1471	17	17	[	[	X
ijassa-1471	17	18	8	8	NUM
ijassa-1471	17	19	,	,	PUNCT
ijassa-1471	17	20	9	9	NUM
ijassa-1471	17	21	]	]	PUNCT
ijassa-1471	17	22	,	,	PUNCT
ijassa-1471	17	23	construction	construction	NOUN
ijassa-1471	17	24	and	and	CCONJ
ijassa-1471	17	25	justification	justification	NOUN
ijassa-1471	17	26	of	of	ADP
ijassa-1471	17	27	the	the	DET
ijassa-1471	17	28	schemes	scheme	NOUN
ijassa-1471	17	29	for	for	ADP
ijassa-1471	17	30	numerical	numerical	ADJ
ijassa-1471	17	31	simulations	simulation	NOUN
ijassa-1471	17	32	[	[	X
ijassa-1471	17	33	8–10	8–10	NOUN
ijassa-1471	17	34	]	]	PUNCT
ijassa-1471	17	35	,	,	PUNCT
ijassa-1471	17	36	studies	study	NOUN
ijassa-1471	17	37	of	of	ADP
ijassa-1471	17	38	special	special	ADJ
ijassa-1471	17	39	types	type	NOUN
ijassa-1471	17	40	of	of	ADP
ijassa-1471	17	41	solutions	solution	NOUN
ijassa-1471	17	42	that	that	PRON
ijassa-1471	17	43	are	be	AUX
ijassa-1471	17	44	physiologically	physiologically	ADV
ijassa-1471	17	45	relevant	relevant	ADJ
ijassa-1471	17	46	[	[	X
ijassa-1471	17	47	6	6	NUM
ijassa-1471	17	48	,	,	PUNCT
ijassa-1471	17	49	7	7	NUM
ijassa-1471	17	50	,	,	PUNCT
ijassa-1471	17	51	11	11	NUM
ijassa-1471	17	52	,	,	PUNCT
ijassa-1471	17	53	12	12	NUM
ijassa-1471	17	54	]	]	PUNCT
ijassa-1471	17	55	.	.	PUNCT
ijassa-1471	18	1	however	however	ADV
ijassa-1471	18	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	18	3	none	none	NOUN
ijassa-1471	18	4	of	of	ADP
ijassa-1471	18	5	these	these	DET
ijassa-1471	18	6	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	18	7	field	field	NOUN
ijassa-1471	18	8	models	model	NOUN
ijassa-1471	18	9	could	could	AUX
ijassa-1471	18	10	capture	capture	VERB
ijassa-1471	18	11	the	the	DET
ijassa-1471	18	12	characteristical	characteristical	ADJ
ijassa-1471	18	13	features	feature	NOUN
ijassa-1471	18	14	of	of	ADP
ijassa-1471	18	15	primary	primary	ADJ
ijassa-1471	18	16	visual	visual	ADJ
ijassa-1471	18	17	cortex	cortex	NOUN
ijassa-1471	18	18	,	,	PUNCT
ijassa-1471	18	19	whose	whose	DET
ijassa-1471	18	20	elements	element	NOUN
ijassa-1471	18	21	of	of	ADP
ijassa-1471	18	22	microstructure	microstructure	NOUN
ijassa-1471	18	23	are	be	AUX
ijassa-1471	18	24	selective	selective	ADJ
ijassa-1471	18	25	with	with	ADP
ijassa-1471	18	26	respect	respect	NOUN
ijassa-1471	18	27	to	to	ADP
ijassa-1471	18	28	perceptions	perception	NOUN
ijassa-1471	18	29	of	of	ADP
ijassa-1471	18	30	visual	visual	ADJ
ijassa-1471	18	31	stimuli	stimulus	NOUN
ijassa-1471	18	32	of	of	ADP
ijassa-1471	18	33	certain	certain	ADJ
ijassa-1471	18	34	directions	direction	NOUN
ijassa-1471	18	35	,	,	PUNCT
ijassa-1471	18	36	before	before	SCONJ
ijassa-1471	18	37	the	the	DET
ijassa-1471	18	38	introduction	introduction	NOUN
ijassa-1471	18	39	of	of	ADP
ijassa-1471	18	40	the	the	DET
ijassa-1471	18	41	following	follow	VERB
ijassa-1471	18	42	model	model	NOUN
ijassa-1471	18	43	(	(	PUNCT
ijassa-1471	18	44	see	see	VERB
ijassa-1471	18	45	[	[	X
ijassa-1471	18	46	13	13	NUM
ijassa-1471	18	47	]	]	SYM
ijassa-1471	18	48	):	):	PUNCT
ijassa-1471	18	49	∂tud(t	∂tud(t	X
ijassa-1471	18	50	,	,	PUNCT
ijassa-1471	18	51	x	x	NOUN
ijassa-1471	18	52	)	)	PUNCT
ijassa-1471	18	53	=	=	SYM
ijassa-1471	19	1	−τdud(t	−τdud(t	NOUN
ijassa-1471	19	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	19	3	x	x	PRON
ijassa-1471	19	4	)	)	PUNCT
ijassa-1471	20	1	+	+	CCONJ
ijassa-1471	20	2	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	20	3	ω	ω	NUM
ijassa-1471	20	4	ωd(x	ωd(x	PROPN
ijassa-1471	20	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	20	6	y)gd(u(t	y)gd(u(t	NOUN
ijassa-1471	20	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	20	8	y))dy	y))dy	NUM
ijassa-1471	21	1	+	+	SYM
ijassa-1471	21	2	νd	νd	PROPN
ijassa-1471	21	3	π	π	PROPN
ijassa-1471	21	4	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	21	5	−π	−π	ADP
ijassa-1471	21	6	2	2	NUM
ijassa-1471	21	7	gs(us(t	gs(us(t	PROPN
ijassa-1471	21	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	21	9	x	x	X
ijassa-1471	21	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	21	11	ψ))dψ	ψ))dψ	PROPN
ijassa-1471	21	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	21	13	∂tus(t	∂tus(t	NOUN
ijassa-1471	21	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	21	15	x	x	X
ijassa-1471	21	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	21	17	φ	φ	NUM
ijassa-1471	21	18	)	)	PUNCT
ijassa-1471	21	19	=	=	SYM
ijassa-1471	21	20	−τsus(t	−τsus(t	NUM
ijassa-1471	21	21	,	,	PUNCT
ijassa-1471	21	22	x	x	X
ijassa-1471	21	23	,	,	PUNCT
ijassa-1471	21	24	φ	φ	NUM
ijassa-1471	21	25	)	)	PUNCT
ijassa-1471	22	1	+	+	NUM
ijassa-1471	22	2	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	22	3	ω	ω	NUM
ijassa-1471	22	4	π	π	PROPN
ijassa-1471	22	5	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	22	6	−π	−π	ADP
ijassa-1471	22	7	2	2	NUM
ijassa-1471	22	8	ωs(x	ωs(x	NUM
ijassa-1471	22	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	22	10	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	22	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	22	12	y	y	PROPN
ijassa-1471	22	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	22	14	ψ)gs(u(t	ψ)gs(u(t	PROPN
ijassa-1471	22	15	,	,	PUNCT
ijassa-1471	22	16	y	y	PROPN
ijassa-1471	22	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	22	18	ψ))dψdy	ψ))dψdy	VERB
ijassa-1471	23	1	+	+	ADJ
ijassa-1471	23	2	νsgd(ud(t	νsgd(ud(t	ADJ
ijassa-1471	23	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	23	4	x	x	NOUN
ijassa-1471	23	5	)	)	PUNCT
ijassa-1471	23	6	)	)	PUNCT
ijassa-1471	23	7	.	.	PUNCT
ijassa-1471	24	1	(	(	PUNCT
ijassa-1471	24	2	1.2	1.2	NUM
ijassa-1471	24	3	)	)	PUNCT
ijassa-1471	24	4	here	here	ADV
ijassa-1471	24	5	ud(t	ud(t	ADP
ijassa-1471	24	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	24	7	x	x	X
ijassa-1471	24	8	)	)	PUNCT
ijassa-1471	24	9	defines	define	VERB
ijassa-1471	24	10	the	the	DET
ijassa-1471	24	11	level	level	NOUN
ijassa-1471	24	12	of	of	ADP
ijassa-1471	24	13	orientation	orientation	NOUN
ijassa-1471	24	14	-	-	PUNCT
ijassa-1471	24	15	independent	independent	ADJ
ijassa-1471	24	16	activity	activity	NOUN
ijassa-1471	24	17	in	in	ADP
ijassa-1471	24	18	the	the	DET
ijassa-1471	24	19	deep	deep	ADJ
ijassa-1471	24	20	layer	layer	NOUN
ijassa-1471	24	21	and	and	CCONJ
ijassa-1471	24	22	us(t	us(t	NOUN
ijassa-1471	24	23	,	,	PUNCT
ijassa-1471	24	24	x	x	PROPN
ijassa-1471	24	25	,	,	PUNCT
ijassa-1471	24	26	φ	φ	NUM
ijassa-1471	24	27	)	)	PUNCT
ijassa-1471	24	28	is	be	AUX
ijassa-1471	24	29	the	the	DET
ijassa-1471	24	30	orientation	orientation	NOUN
ijassa-1471	24	31	-	-	PUNCT
ijassa-1471	24	32	dependent	dependent	ADJ
ijassa-1471	24	33	activity	activity	NOUN
ijassa-1471	24	34	in	in	ADP
ijassa-1471	24	35	the	the	DET
ijassa-1471	24	36	superficial	superficial	ADJ
ijassa-1471	24	37	layer	layer	NOUN
ijassa-1471	24	38	.	.	PUNCT
ijassa-1471	25	1	the	the	DET
ijassa-1471	25	2	connectivities	connectivity	NOUN
ijassa-1471	25	3	in	in	ADP
ijassa-1471	25	4	the	the	DET
ijassa-1471	25	5	two	two	NUM
ijassa-1471	25	6	layers	layer	NOUN
ijassa-1471	25	7	are	be	AUX
ijassa-1471	25	8	denoted	denote	VERB
ijassa-1471	25	9	by	by	ADP
ijassa-1471	25	10	ωd	ωd	ADP
ijassa-1471	25	11	and	and	CCONJ
ijassa-1471	25	12	ωs	ωs	PROPN
ijassa-1471	25	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	25	14	respectively	respectively	ADV
ijassa-1471	25	15	,	,	PUNCT
ijassa-1471	25	16	and	and	CCONJ
ijassa-1471	25	17	the	the	DET
ijassa-1471	25	18	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-1471	25	19	time	time	NOUN
ijassa-1471	25	20	constants	constant	NOUN
ijassa-1471	25	21	are	be	AUX
ijassa-1471	25	22	given	give	VERB
ijassa-1471	25	23	by	by	ADP
ijassa-1471	25	24	τd	τd	ADP
ijassa-1471	25	25	and	and	CCONJ
ijassa-1471	25	26	τs	τs	X
ijassa-1471	25	27	.	.	PUNCT
ijassa-1471	26	1	we	we	PRON
ijassa-1471	26	2	also	also	ADV
ijassa-1471	26	3	include	include	VERB
ijassa-1471	26	4	vertical	vertical	ADJ
ijassa-1471	26	5	inputs	input	NOUN
ijassa-1471	26	6	from	from	ADP
ijassa-1471	26	7	the	the	DET
ijassa-1471	26	8	deep	deep	ADJ
ijassa-1471	26	9	to	to	ADP
ijassa-1471	26	10	the	the	DET
ijassa-1471	26	11	superficial	superficial	ADJ
ijassa-1471	26	12	layer	layer	NOUN
ijassa-1471	26	13	with	with	ADP
ijassa-1471	26	14	the	the	DET
ijassa-1471	26	15	strength	strength	NOUN
ijassa-1471	26	16	νd	νd	NOUN
ijassa-1471	26	17	and	and	CCONJ
ijassa-1471	26	18	back	back	ADV
ijassa-1471	26	19	from	from	ADP
ijassa-1471	26	20	the	the	DET
ijassa-1471	26	21	superficial	superficial	NOUN
ijassa-1471	26	22	to	to	ADP
ijassa-1471	26	23	the	the	DET
ijassa-1471	26	24	deep	deep	ADJ
ijassa-1471	26	25	layer	layer	NOUN
ijassa-1471	26	26	with	with	ADP
ijassa-1471	26	27	the	the	DET
ijassa-1471	26	28	strength	strength	NOUN
ijassa-1471	26	29	νs	νs	X
ijassa-1471	26	30	(	(	PUNCT
ijassa-1471	26	31	the	the	DET
ijassa-1471	26	32	latter	latter	ADJ
ijassa-1471	26	33	is	be	AUX
ijassa-1471	26	34	averaged	average	VERB
ijassa-1471	26	35	with	with	ADP
ijassa-1471	26	36	respect	respect	NOUN
ijassa-1471	26	37	to	to	ADP
ijassa-1471	26	38	the	the	DET
ijassa-1471	26	39	orientation	orientation	NOUN
ijassa-1471	26	40	preference	preference	NOUN
ijassa-1471	26	41	of	of	ADP
ijassa-1471	26	42	neurons	neuron	NOUN
ijassa-1471	26	43	in	in	ADP
ijassa-1471	26	44	the	the	DET
ijassa-1471	26	45	superficial	superficial	ADJ
ijassa-1471	26	46	layer	layer	NOUN
ijassa-1471	26	47	)	)	PUNCT
ijassa-1471	26	48	.	.	PUNCT
ijassa-1471	27	1	functions	function	NOUN
ijassa-1471	27	2	gd	gd	PROPN
ijassa-1471	27	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	27	4	gs	gs	PROPN
ijassa-1471	27	5	are	be	AUX
ijassa-1471	27	6	probabilistic	probabilistic	ADJ
ijassa-1471	27	7	functions	function	NOUN
ijassa-1471	27	8	of	of	ADP
ijassa-1471	27	9	firing	firing	NOUN
ijassa-1471	27	10	(	(	PUNCT
ijassa-1471	27	11	neuronal	neuronal	ADJ
ijassa-1471	27	12	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	27	13	functions	function	NOUN
ijassa-1471	27	14	)	)	PUNCT
ijassa-1471	27	15	for	for	ADP
ijassa-1471	27	16	the	the	DET
ijassa-1471	27	17	deep	deep	ADJ
ijassa-1471	27	18	layer	layer	NOUN
ijassa-1471	27	19	and	and	CCONJ
ijassa-1471	27	20	the	the	DET
ijassa-1471	27	21	superficial	superficial	ADJ
ijassa-1471	27	22	layer	layer	NOUN
ijassa-1471	27	23	,	,	PUNCT
ijassa-1471	27	24	respectively	respectively	ADV
ijassa-1471	27	25	.	.	PUNCT
ijassa-1471	28	1	we	we	PRON
ijassa-1471	28	2	refer	refer	VERB
ijassa-1471	28	3	the	the	DET
ijassa-1471	28	4	reader	reader	NOUN
ijassa-1471	28	5	to	to	ADP
ijassa-1471	28	6	the	the	DET
ijassa-1471	28	7	work	work	NOUN
ijassa-1471	28	8	[	[	X
ijassa-1471	28	9	13	13	NUM
ijassa-1471	28	10	]	]	PUNCT
ijassa-1471	28	11	for	for	ADP
ijassa-1471	28	12	more	more	ADJ
ijassa-1471	28	13	details	detail	NOUN
ijassa-1471	28	14	on	on	ADP
ijassa-1471	28	15	the	the	DET
ijassa-1471	28	16	biophysical	biophysical	ADJ
ijassa-1471	28	17	justification	justification	NOUN
ijassa-1471	28	18	of	of	ADP
ijassa-1471	28	19	the	the	DET
ijassa-1471	28	20	modeling	modeling	NOUN
ijassa-1471	28	21	framework	framework	NOUN
ijassa-1471	28	22	(	(	PUNCT
ijassa-1471	28	23	1.2	1.2	NUM
ijassa-1471	28	24	)	)	PUNCT
ijassa-1471	28	25	.	.	PUNCT
ijassa-1471	29	1	to	to	ADP
ijassa-1471	29	2	the	the	DET
ijassa-1471	29	3	best	good	ADJ
ijassa-1471	29	4	of	of	ADP
ijassa-1471	29	5	our	our	PRON
ijassa-1471	29	6	knowledge	knowledge	NOUN
ijassa-1471	29	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	29	8	the	the	DET
ijassa-1471	29	9	work	work	NOUN
ijassa-1471	29	10	[	[	X
ijassa-1471	29	11	13	13	NUM
ijassa-1471	29	12	]	]	PUNCT
ijassa-1471	29	13	is	be	AUX
ijassa-1471	29	14	the	the	DET
ijassa-1471	29	15	only	only	ADV
ijassa-1471	29	16	published	publish	VERB
ijassa-1471	29	17	study	study	NOUN
ijassa-1471	29	18	capturing	capture	VERB
ijassa-1471	29	19	the	the	DET
ijassa-1471	29	20	orientation	orientation	NOUN
ijassa-1471	29	21	selectivity	selectivity	NOUN
ijassa-1471	29	22	in	in	ADP
ijassa-1471	29	23	the	the	DET
ijassa-1471	29	24	visual	visual	ADJ
ijassa-1471	29	25	cortex	cortex	NOUN
ijassa-1471	29	26	in	in	ADP
ijassa-1471	29	27	the	the	DET
ijassa-1471	29	28	framework	framework	NOUN
ijassa-1471	29	29	of	of	ADP
ijassa-1471	29	30	the	the	DET
ijassa-1471	29	31	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	29	32	field	field	NOUN
ijassa-1471	29	33	setting	set	VERB
ijassa-1471	29	34	.	.	PUNCT
ijassa-1471	30	1	however	however	ADV
ijassa-1471	30	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	30	3	several	several	ADJ
ijassa-1471	30	4	important	important	ADJ
ijassa-1471	30	5	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1471	30	6	issues	issue	NOUN
ijassa-1471	30	7	were	be	AUX
ijassa-1471	30	8	overlooked	overlook	VERB
ijassa-1471	30	9	in	in	ADP
ijassa-1471	30	10	this	this	DET
ijassa-1471	30	11	study	study	NOUN
ijassa-1471	30	12	.	.	PUNCT
ijassa-1471	31	1	the	the	DET
ijassa-1471	31	2	aim	aim	NOUN
ijassa-1471	31	3	of	of	ADP
ijassa-1471	31	4	the	the	DET
ijassa-1471	31	5	present	present	ADJ
ijassa-1471	31	6	paper	paper	NOUN
ijassa-1471	31	7	is	be	AUX
ijassa-1471	31	8	to	to	PART
ijassa-1471	31	9	fill	fill	VERB
ijassa-1471	31	10	in	in	ADP
ijassa-1471	31	11	these	these	DET
ijassa-1471	31	12	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1471	31	13	blank	blank	ADJ
ijassa-1471	31	14	spots	spot	NOUN
ijassa-1471	31	15	in	in	ADP
ijassa-1471	31	16	the	the	DET
ijassa-1471	31	17	justification	justification	NOUN
ijassa-1471	31	18	of	of	ADP
ijassa-1471	31	19	the	the	DET
ijassa-1471	31	20	modelling	model	VERB
ijassa-1471	31	21	framework	framework	NOUN
ijassa-1471	31	22	(	(	PUNCT
ijassa-1471	31	23	1.2	1.2	NUM
ijassa-1471	31	24	)	)	PUNCT
ijassa-1471	31	25	.	.	PUNCT
ijassa-1471	32	1	namely	namely	ADV
ijassa-1471	32	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	32	3	in	in	ADP
ijassa-1471	32	4	section	section	NOUN
ijassa-1471	32	5	2	2	NUM
ijassa-1471	32	6	we	we	PRON
ijassa-1471	32	7	verify	verify	VERB
ijassa-1471	32	8	the	the	DET
ijassa-1471	32	9	solvability	solvability	NOUN
ijassa-1471	32	10	of	of	ADP
ijassa-1471	32	11	a	a	DET
ijassa-1471	32	12	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1471	32	13	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	32	14	for	for	ADP
ijassa-1471	32	15	(	(	PUNCT
ijassa-1471	32	16	1.2	1.2	NUM
ijassa-1471	32	17	)	)	PUNCT
ijassa-1471	32	18	and	and	CCONJ
ijassa-1471	32	19	prove	prove	VERB
ijassa-1471	32	20	the	the	DET
ijassa-1471	32	21	possibility	possibility	NOUN
ijassa-1471	32	22	of	of	ADP
ijassa-1471	32	23	correct	correct	ADJ
ijassa-1471	32	24	spatially	spatially	ADV
ijassa-1471	32	25	discretized	discretize	VERB
ijassa-1471	32	26	approximation	approximation	NOUN
ijassa-1471	32	27	of	of	ADP
ijassa-1471	32	28	(	(	PUNCT
ijassa-1471	32	29	1.2	1.2	NUM
ijassa-1471	32	30	)	)	PUNCT
ijassa-1471	32	31	.	.	PUNCT
ijassa-1471	33	1	section	section	NOUN
ijassa-1471	33	2	3	3	NUM
ijassa-1471	33	3	deals	deal	NOUN
ijassa-1471	33	4	with	with	ADP
ijassa-1471	33	5	the	the	DET
ijassa-1471	33	6	solvability	solvability	NOUN
ijassa-1471	33	7	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	33	8	for	for	ADP
ijassa-1471	33	9	(	(	PUNCT
ijassa-1471	33	10	1.2	1.2	NUM
ijassa-1471	33	11	)	)	PUNCT
ijassa-1471	33	12	in	in	ADP
ijassa-1471	33	13	the	the	DET
ijassa-1471	33	14	case	case	NOUN
ijassa-1471	33	15	when	when	SCONJ
ijassa-1471	33	16	the	the	DET
ijassa-1471	33	17	probabilistic	probabilistic	ADJ
ijassa-1471	33	18	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	33	19	functions	function	NOUN
ijassa-1471	33	20	are	be	AUX
ijassa-1471	33	21	replaced	replace	VERB
ijassa-1471	33	22	with	with	ADP
ijassa-1471	33	23	the	the	DET
ijassa-1471	33	24	instant	instant	ADJ
ijassa-1471	33	25	-	-	PUNCT
ijassa-1471	33	26	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	33	27	heaviside	heaviside	ADJ
ijassa-1471	33	28	-	-	PUNCT
ijassa-1471	33	29	type	type	NOUN
ijassa-1471	33	30	functions	function	NOUN
ijassa-1471	33	31	.	.	PUNCT
ijassa-1471	34	1	in	in	ADP
ijassa-1471	34	2	section	section	NOUN
ijassa-1471	34	3	4	4	NUM
ijassa-1471	34	4	we	we	PRON
ijassa-1471	34	5	establish	establish	VERB
ijassa-1471	34	6	connections	connection	NOUN
ijassa-1471	34	7	between	between	ADP
ijassa-1471	34	8	the	the	DET
ijassa-1471	34	9	modelling	modelling	NOUN
ijassa-1471	34	10	approaches	approach	NOUN
ijassa-1471	34	11	of	of	ADP
ijassa-1471	34	12	the	the	DET
ijassa-1471	34	13	two	two	NUM
ijassa-1471	34	14	previous	previous	ADJ
ijassa-1471	34	15	sections	section	NOUN
ijassa-1471	34	16	.	.	PUNCT
ijassa-1471	35	1	in	in	ADP
ijassa-1471	35	2	section	section	NOUN
ijassa-1471	35	3	5	5	NUM
ijassa-1471	35	4	we	we	PRON
ijassa-1471	35	5	highlight	highlight	VERB
ijassa-1471	35	6	some	some	DET
ijassa-1471	35	7	close	close	ADJ
ijassa-1471	35	8	perspectives	perspective	NOUN
ijassa-1471	35	9	opened	open	VERB
ijassa-1471	35	10	by	by	ADP
ijassa-1471	35	11	the	the	DET
ijassa-1471	35	12	results	result	NOUN
ijassa-1471	35	13	of	of	ADP
ijassa-1471	35	14	the	the	DET
ijassa-1471	35	15	present	present	ADJ
ijassa-1471	35	16	research	research	NOUN
ijassa-1471	35	17	.	.	PUNCT
ijassa-1471	36	1	2	2	X
ijassa-1471	36	2	.	.	X
ijassa-1471	36	3	bi	bi	ADJ
ijassa-1471	36	4	-	-	ADJ
ijassa-1471	36	5	laminar	laminar	ADJ
ijassa-1471	36	6	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	36	7	field	field	NOUN
ijassa-1471	36	8	model	model	NOUN
ijassa-1471	36	9	with	with	ADP
ijassa-1471	36	10	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	36	11	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	36	12	functions	function	NOUN
ijassa-1471	36	13	for	for	ADP
ijassa-1471	36	14	convenience	convenience	NOUN
ijassa-1471	36	15	of	of	ADP
ijassa-1471	36	16	the	the	DET
ijassa-1471	36	17	presentation	presentation	NOUN
ijassa-1471	36	18	of	of	ADP
ijassa-1471	36	19	the	the	DET
ijassa-1471	36	20	forthcoming	forthcoming	ADJ
ijassa-1471	36	21	material	material	NOUN
ijassa-1471	36	22	,	,	PUNCT
ijassa-1471	36	23	we	we	PRON
ijassa-1471	36	24	introduce	introduce	VERB
ijassa-1471	36	25	the	the	DET
ijassa-1471	36	26	following	following	ADJ
ijassa-1471	36	27	notations	notation	NOUN
ijassa-1471	36	28	.	.	PUNCT
ijassa-1471	37	1	for	for	ADP
ijassa-1471	37	2	any	any	DET
ijassa-1471	37	3	metric	metric	ADJ
ijassa-1471	37	4	space	space	NOUN
ijassa-1471	37	5	λ	λ	PROPN
ijassa-1471	37	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	37	7	any	any	DET
ijassa-1471	37	8	λ0	λ0	NOUN
ijassa-1471	37	9	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	37	10	λ	λ	NOUN
ijassa-1471	37	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	37	12	s	s	PART
ijassa-1471	37	13	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1471	37	14	λ	λ	PROPN
ijassa-1471	37	15	,	,	PUNCT
ijassa-1471	37	16	and	and	CCONJ
ijassa-1471	37	17	r	r	NOUN
ijassa-1471	37	18	>	>	X
ijassa-1471	37	19	0	0	NUM
ijassa-1471	37	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	37	21	we	we	PRON
ijassa-1471	37	22	define	define	VERB
ijassa-1471	37	23	bλ(λ0	bλ(λ0	NOUN
ijassa-1471	37	24	,	,	PUNCT
ijassa-1471	37	25	r	r	NOUN
ijassa-1471	37	26	)	)	PUNCT
ijassa-1471	37	27	to	to	PART
ijassa-1471	37	28	be	be	AUX
ijassa-1471	37	29	the	the	DET
ijassa-1471	37	30	ball	ball	NOUN
ijassa-1471	37	31	in	in	ADP
ijassa-1471	37	32	the	the	DET
ijassa-1471	37	33	space	space	NOUN
ijassa-1471	37	34	λ	λ	PROPN
ijassa-1471	37	35	of	of	ADP
ijassa-1471	37	36	the	the	DET
ijassa-1471	37	37	radius	radius	NOUN
ijassa-1471	38	1	r	r	NOUN
ijassa-1471	38	2	>	>	X
ijassa-1471	38	3	0	0	NUM
ijassa-1471	38	4	centered	center	VERB
ijassa-1471	38	5	at	at	ADP
ijassa-1471	38	6	λ0	λ0	NOUN
ijassa-1471	38	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	38	8	s	s	VERB
ijassa-1471	38	9	to	to	PART
ijassa-1471	38	10	be	be	AUX
ijassa-1471	38	11	the	the	DET
ijassa-1471	38	12	closure	closure	NOUN
ijassa-1471	38	13	of	of	ADP
ijassa-1471	38	14	s	s	PRON
ijassa-1471	38	15	in	in	ADP
ijassa-1471	38	16	λ	λ	NOUN
ijassa-1471	38	17	.	.	PUNCT
ijassa-1471	39	1	we	we	PRON
ijassa-1471	39	2	denote	denote	VERB
ijassa-1471	39	3	by	by	ADP
ijassa-1471	39	4	rm	rm	PROPN
ijassa-1471	39	5	the	the	DET
ijassa-1471	39	6	m	m	ADJ
ijassa-1471	39	7	-	-	ADJ
ijassa-1471	39	8	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-1471	39	9	real	real	ADJ
ijassa-1471	39	10	vector	vector	NOUN
ijassa-1471	39	11	space	space	NOUN
ijassa-1471	39	12	with	with	ADP
ijassa-1471	39	13	the	the	DET
ijassa-1471	39	14	norm	norm	NOUN
ijassa-1471	39	15	|	|	ADV
ijassa-1471	39	16	·	·	PUNCT
ijassa-1471	40	1	|	|	ADV
ijassa-1471	40	2	and	and	CCONJ
ijassa-1471	40	3	by	by	ADP
ijassa-1471	40	4	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	40	5	–	–	PUNCT
ijassa-1471	40	6	a	a	DET
ijassa-1471	40	7	compact	compact	ADJ
ijassa-1471	40	8	subset	subset	NOUN
ijassa-1471	40	9	of	of	ADP
ijassa-1471	40	10	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	40	11	.	.	PUNCT
ijassa-1471	41	1	denote	denote	VERB
ijassa-1471	41	2	by	by	ADP
ijassa-1471	41	3	lp(ω×	lp(ω×	PROPN
ijassa-1471	41	4	(	(	PUNCT
ijassa-1471	41	5	−π	−π	ADV
ijassa-1471	41	6	2	2	NUM
ijassa-1471	41	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	41	8	π	π	PROPN
ijassa-1471	41	9	2	2	NUM
ijassa-1471	41	10	]	]	PUNCT
ijassa-1471	41	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	41	12	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	41	13	)	)	PUNCT
ijassa-1471	41	14	and	and	CCONJ
ijassa-1471	41	15	cp(ω×	cp(ω×	PROPN
ijassa-1471	41	16	(	(	PUNCT
ijassa-1471	41	17	−π	−π	ADV
ijassa-1471	41	18	2	2	NUM
ijassa-1471	41	19	,	,	PUNCT
ijassa-1471	41	20	π	π	PROPN
ijassa-1471	41	21	2	2	NUM
ijassa-1471	41	22	]	]	PUNCT
ijassa-1471	41	23	,	,	PUNCT
ijassa-1471	41	24	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	41	25	)	)	PUNCT
ijassa-1471	41	26	the	the	DET
ijassa-1471	41	27	banach	banach	NOUN
ijassa-1471	41	28	spaces	space	NOUN
ijassa-1471	41	29	of	of	ADP
ijassa-1471	41	30	integrable	integrable	ADJ
ijassa-1471	41	31	and	and	CCONJ
ijassa-1471	41	32	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	41	33	,	,	PUNCT
ijassa-1471	41	34	respectively	respectively	ADV
ijassa-1471	41	35	,	,	PUNCT
ijassa-1471	41	36	functions	function	NOUN
ijassa-1471	41	37	from	from	ADP
ijassa-1471	41	38	ω×	ω×	PROPN
ijassa-1471	41	39	(	(	PUNCT
ijassa-1471	41	40	−π	−π	ADV
ijassa-1471	41	41	2	2	NUM
ijassa-1471	41	42	,	,	PUNCT
ijassa-1471	41	43	π	π	PROPN
ijassa-1471	41	44	2	2	NUM
ijassa-1471	41	45	to	to	ADP
ijassa-1471	41	46	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	41	47	)	)	PUNCT
ijassa-1471	41	48	,	,	PUNCT
ijassa-1471	41	49	which	which	PRON
ijassa-1471	41	50	are	be	AUX
ijassa-1471	41	51	πperiodic	πperiodic	ADJ
ijassa-1471	41	52	in	in	ADP
ijassa-1471	41	53	the	the	DET
ijassa-1471	41	54	second	second	ADJ
ijassa-1471	41	55	variable	variable	NOUN
ijassa-1471	41	56	.	.	PUNCT
ijassa-1471	42	1	for	for	ADP
ijassa-1471	42	2	all	all	DET
ijassa-1471	42	3	t	t	PROPN
ijassa-1471	42	4	>	>	X
ijassa-1471	42	5	0	0	NUM
ijassa-1471	42	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	42	7	we	we	PRON
ijassa-1471	42	8	denote	denote	VERB
ijassa-1471	42	9	ξt	ξt	X
ijassa-1471	42	10	=	=	PUNCT
ijassa-1471	43	1	[	[	X
ijassa-1471	43	2	0	0	NUM
ijassa-1471	43	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	43	4	t	t	X
ijassa-1471	43	5	]	]	X
ijassa-1471	43	6	×	×	NOUN
ijassa-1471	43	7	ω×	ω×	PUNCT
ijassa-1471	43	8	(	(	PUNCT
ijassa-1471	43	9	−π	−π	ADV
ijassa-1471	43	10	2	2	NUM
ijassa-1471	43	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	43	12	π	π	PROPN
ijassa-1471	43	13	2	2	NUM
ijassa-1471	43	14	]	]	PUNCT
ijassa-1471	43	15	and	and	CCONJ
ijassa-1471	43	16	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1471	43	17	©	©	PROPN
ijassa-1471	43	18	2023	2023	NUM
ijassa-1471	43	19	assa	assa	NOUN
ijassa-1471	43	20	.	.	PUNCT
ijassa-1471	44	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1471	44	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1471	44	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1471	44	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1471	44	5	(	(	PUNCT
ijassa-1471	44	6	2023	2023	NUM
ijassa-1471	44	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	44	8	on	on	ADP
ijassa-1471	44	9	bi	bi	ADJ
ijassa-1471	44	10	-	-	ADJ
ijassa-1471	44	11	laminar	laminar	ADJ
ijassa-1471	44	12	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	44	13	field	field	NOUN
ijassa-1471	44	14	models	model	VERB
ijassa-1471	44	15	179	179	NUM
ijassa-1471	44	16	definebcp(ξt	definebcp(ξt	NOUN
ijassa-1471	44	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	44	18	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	44	19	)	)	PUNCT
ijassa-1471	44	20	to	to	PART
ijassa-1471	44	21	be	be	AUX
ijassa-1471	44	22	the	the	DET
ijassa-1471	44	23	banach	banach	NOUN
ijassa-1471	44	24	space	space	NOUN
ijassa-1471	44	25	of	of	ADP
ijassa-1471	44	26	bounded	bounded	ADJ
ijassa-1471	44	27	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	44	28	functions	function	NOUN
ijassa-1471	44	29	ϑ	ϑ	X
ijassa-1471	44	30	:	:	PUNCT
ijassa-1471	44	31	ξt	ξt	X
ijassa-1471	44	32	→	→	SYM
ijassa-1471	44	33	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	44	34	πperiodic	πperiodic	NOUN
ijassa-1471	44	35	in	in	ADP
ijassa-1471	44	36	the	the	DET
ijassa-1471	44	37	third	third	ADJ
ijassa-1471	44	38	variable	variable	NOUN
ijassa-1471	44	39	with	with	ADP
ijassa-1471	44	40	the	the	DET
ijassa-1471	44	41	norm	norm	NOUN
ijassa-1471	44	42	||ϑ||bcp(ξt	||ϑ||bcp(ξt	NOUN
ijassa-1471	44	43	,	,	PUNCT
ijassa-1471	44	44	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	44	45	)	)	PUNCT
ijassa-1471	45	1	=	=	SYM
ijassa-1471	45	2	max	max	PROPN
ijassa-1471	45	3	x∈ξt	x∈ξt	PROPN
ijassa-1471	45	4	|ϑ(x)|	|ϑ(x)|	PROPN
ijassa-1471	45	5	and	and	CCONJ
ijassa-1471	45	6	l∞,p(ξt	l∞,p(ξt	ADJ
ijassa-1471	45	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	45	8	r2×2	r2×2	PROPN
ijassa-1471	45	9	)	)	PUNCT
ijassa-1471	45	10	–	–	PUNCT
ijassa-1471	45	11	to	to	PART
ijassa-1471	45	12	be	be	AUX
ijassa-1471	45	13	the	the	DET
ijassa-1471	45	14	banach	banach	NOUN
ijassa-1471	45	15	space	space	NOUN
ijassa-1471	45	16	of	of	ADP
ijassa-1471	45	17	2×	2×	NUM
ijassa-1471	45	18	2	2	NUM
ijassa-1471	45	19	matrix	matrix	NOUN
ijassa-1471	45	20	functions	function	NOUN
ijassa-1471	45	21	from	from	ADP
ijassa-1471	45	22	ξt	ξt	PRON
ijassa-1471	45	23	to	to	ADP
ijassa-1471	45	24	r	r	NOUN
ijassa-1471	45	25	with	with	ADP
ijassa-1471	45	26	essentially	essentially	ADV
ijassa-1471	45	27	bounded	bound	VERB
ijassa-1471	45	28	components	component	NOUN
ijassa-1471	45	29	π	π	PROPN
ijassa-1471	45	30	-	-	NOUN
ijassa-1471	45	31	periodic	periodic	ADJ
ijassa-1471	45	32	with	with	ADP
ijassa-1471	45	33	respect	respect	NOUN
ijassa-1471	45	34	to	to	ADP
ijassa-1471	45	35	the	the	DET
ijassa-1471	45	36	third	third	ADJ
ijassa-1471	45	37	variable	variable	NOUN
ijassa-1471	45	38	.	.	PUNCT
ijassa-1471	46	1	in	in	ADP
ijassa-1471	46	2	this	this	DET
ijassa-1471	46	3	section	section	NOUN
ijassa-1471	46	4	we	we	PRON
ijassa-1471	46	5	consider	consider	VERB
ijassa-1471	46	6	the	the	DET
ijassa-1471	46	7	solvability	solvability	NOUN
ijassa-1471	46	8	of	of	ADP
ijassa-1471	46	9	a	a	DET
ijassa-1471	46	10	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1471	46	11	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	46	12	for	for	ADP
ijassa-1471	46	13	the	the	DET
ijassa-1471	46	14	bi	bi	ADJ
ijassa-1471	46	15	-	-	ADJ
ijassa-1471	46	16	laminar	laminar	ADJ
ijassa-1471	46	17	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	46	18	field	field	NOUN
ijassa-1471	46	19	equation	equation	NOUN
ijassa-1471	46	20	(	(	PUNCT
ijassa-1471	46	21	1.2	1.2	NUM
ijassa-1471	46	22	)	)	PUNCT
ijassa-1471	46	23	in	in	ADP
ijassa-1471	46	24	the	the	DET
ijassa-1471	46	25	case	case	NOUN
ijassa-1471	46	26	of	of	ADP
ijassa-1471	46	27	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	46	28	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	46	29	functions	function	NOUN
ijassa-1471	46	30	(	(	PUNCT
ijassa-1471	46	31	i.e.	i.e.	X
ijassa-1471	46	32	gd	gd	X
ijassa-1471	46	33	=	=	SYM
ijassa-1471	46	34	fd	fd	PROPN
ijassa-1471	46	35	,	,	PUNCT
ijassa-1471	46	36	gs	gs	NOUN
ijassa-1471	46	37	=	=	SYM
ijassa-1471	46	38	fs	fs	PROPN
ijassa-1471	46	39	)	)	PUNCT
ijassa-1471	46	40	and	and	CCONJ
ijassa-1471	46	41	justify	justify	VERB
ijassa-1471	46	42	the	the	DET
ijassa-1471	46	43	possibility	possibility	NOUN
ijassa-1471	46	44	to	to	PART
ijassa-1471	46	45	approximate	approximate	VERB
ijassa-1471	46	46	the	the	DET
ijassa-1471	46	47	bi	bi	ADJ
ijassa-1471	46	48	-	-	ADJ
ijassa-1471	46	49	laminar	laminar	ADJ
ijassa-1471	46	50	model	model	NOUN
ijassa-1471	46	51	(	(	PUNCT
ijassa-1471	46	52	1.2	1.2	NUM
ijassa-1471	46	53	)	)	PUNCT
ijassa-1471	46	54	with	with	ADP
ijassa-1471	46	55	a	a	DET
ijassa-1471	46	56	two	two	NUM
ijassa-1471	46	57	-	-	PUNCT
ijassa-1471	46	58	layered	layer	VERB
ijassa-1471	46	59	neuronal	neuronal	ADJ
ijassa-1471	46	60	network	network	NOUN
ijassa-1471	46	61	.	.	PUNCT
ijassa-1471	47	1	we	we	PRON
ijassa-1471	47	2	start	start	VERB
ijassa-1471	47	3	out	out	ADP
ijassa-1471	47	4	with	with	ADP
ijassa-1471	47	5	the	the	DET
ijassa-1471	47	6	system	system	NOUN
ijassa-1471	47	7	∂tud(t	∂tud(t	NOUN
ijassa-1471	47	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	47	9	x	x	X
ijassa-1471	47	10	)	)	PUNCT
ijassa-1471	47	11	=	=	SYM
ijassa-1471	48	1	−τdud(t	−τdud(t	NOUN
ijassa-1471	48	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	48	3	x	x	PRON
ijassa-1471	48	4	)	)	PUNCT
ijassa-1471	49	1	+	+	CCONJ
ijassa-1471	49	2	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	49	3	ω	ω	NUM
ijassa-1471	49	4	ωd(x	ωd(x	PROPN
ijassa-1471	49	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	49	6	y)fd(ud(t	y)fd(ud(t	PROPN
ijassa-1471	49	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	49	8	y))dy	y))dy	X
ijassa-1471	50	1	+	+	SYM
ijassa-1471	50	2	νd	νd	PROPN
ijassa-1471	50	3	π	π	PROPN
ijassa-1471	50	4	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	50	5	−π	−π	ADP
ijassa-1471	50	6	2	2	NUM
ijassa-1471	50	7	fs(us(t	fs(us(t	NOUN
ijassa-1471	50	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	50	9	x	x	NOUN
ijassa-1471	50	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	50	11	ψ))dψ	ψ))dψ	PROPN
ijassa-1471	50	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	50	13	∂tus(t	∂tus(t	NOUN
ijassa-1471	50	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	50	15	x	x	X
ijassa-1471	50	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	50	17	φ	φ	NUM
ijassa-1471	50	18	)	)	PUNCT
ijassa-1471	51	1	=	=	SYM
ijassa-1471	51	2	−τsus(t	−τsus(t	NUM
ijassa-1471	51	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	51	4	x	x	X
ijassa-1471	51	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	51	6	φ	φ	NUM
ijassa-1471	51	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	52	1	+	+	NUM
ijassa-1471	52	2	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	52	3	ω	ω	NUM
ijassa-1471	52	4	π	π	PROPN
ijassa-1471	52	5	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	52	6	−π	−π	ADP
ijassa-1471	52	7	2	2	NUM
ijassa-1471	52	8	ωs(x	ωs(x	NUM
ijassa-1471	52	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	52	10	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	52	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	52	12	y	y	PROPN
ijassa-1471	52	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	52	14	ψ)fs(us(t	ψ)fs(us(t	PROPN
ijassa-1471	52	15	,	,	PUNCT
ijassa-1471	52	16	y	y	PROPN
ijassa-1471	52	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	52	18	ψ))dψdy	ψ))dψdy	VERB
ijassa-1471	53	1	+	+	ADJ
ijassa-1471	53	2	νsfd(ud(t	νsfd(ud(t	ADJ
ijassa-1471	53	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	53	4	x	x	NOUN
ijassa-1471	53	5	)	)	PUNCT
ijassa-1471	53	6	)	)	PUNCT
ijassa-1471	54	1	(	(	PUNCT
ijassa-1471	54	2	2.3	2.3	NUM
ijassa-1471	54	3	)	)	PUNCT
ijassa-1471	54	4	together	together	ADV
ijassa-1471	54	5	with	with	ADP
ijassa-1471	54	6	the	the	DET
ijassa-1471	54	7	initial	initial	ADJ
ijassa-1471	54	8	condition	condition	NOUN
ijassa-1471	54	9	ud(0	ud(0	NOUN
ijassa-1471	54	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	54	11	x	x	NOUN
ijassa-1471	54	12	)	)	PUNCT
ijassa-1471	54	13	=	=	SYM
ijassa-1471	54	14	ûd(x	ûd(x	PROPN
ijassa-1471	54	15	)	)	PUNCT
ijassa-1471	54	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	54	17	us(0	us(0	PROPN
ijassa-1471	54	18	,	,	PUNCT
ijassa-1471	54	19	x	x	PROPN
ijassa-1471	54	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	54	21	φ	φ	NUM
ijassa-1471	54	22	)	)	PUNCT
ijassa-1471	54	23	=	=	SYM
ijassa-1471	54	24	ûs(x	ûs(x	PROPN
ijassa-1471	54	25	,	,	PUNCT
ijassa-1471	54	26	φ	φ	NUM
ijassa-1471	54	27	)	)	PUNCT
ijassa-1471	54	28	(	(	PUNCT
ijassa-1471	54	29	2.4	2.4	NUM
ijassa-1471	54	30	)	)	PUNCT
ijassa-1471	54	31	where	where	SCONJ
ijassa-1471	54	32	ûd	ûd	X
ijassa-1471	54	33	:	:	PUNCT
ijassa-1471	54	34	ω	ω	X
ijassa-1471	54	35	→	→	SYM
ijassa-1471	54	36	r	r	NOUN
ijassa-1471	54	37	,	,	PUNCT
ijassa-1471	54	38	ûs	ûs	INTJ
ijassa-1471	54	39	:	:	PUNCT
ijassa-1471	54	40	ω×	ω×	PROPN
ijassa-1471	54	41	(	(	PUNCT
ijassa-1471	54	42	−π	−π	ADV
ijassa-1471	54	43	2	2	NUM
ijassa-1471	54	44	,	,	PUNCT
ijassa-1471	54	45	π	π	PROPN
ijassa-1471	54	46	2	2	NUM
ijassa-1471	54	47	]	]	PUNCT
ijassa-1471	54	48	→	→	PUNCT
ijassa-1471	54	49	r	r	NOUN
ijassa-1471	54	50	are	be	AUX
ijassa-1471	54	51	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	54	52	and	and	CCONJ
ijassa-1471	54	53	lim	lim	PROPN
ijassa-1471	54	54	φ→−π	φ→−π	NOUN
ijassa-1471	54	55	2	2	NUM
ijassa-1471	54	56	ûs(x	ûs(x	PROPN
ijassa-1471	54	57	,	,	PUNCT
ijassa-1471	54	58	φ	φ	NUM
ijassa-1471	54	59	)	)	PUNCT
ijassa-1471	54	60	=	=	SYM
ijassa-1471	54	61	ûs(x	ûs(x	PROPN
ijassa-1471	54	62	,	,	PUNCT
ijassa-1471	54	63	π	π	PROPN
ijassa-1471	54	64	2	2	NUM
ijassa-1471	54	65	)	)	PUNCT
ijassa-1471	54	66	.	.	PUNCT
ijassa-1471	55	1	assume	assume	VERB
ijassa-1471	55	2	that	that	SCONJ
ijassa-1471	55	3	(	(	PUNCT
ijassa-1471	55	4	aω	aω	NOUN
ijassa-1471	55	5	)	)	PUNCT
ijassa-1471	55	6	the	the	DET
ijassa-1471	55	7	neuronal	neuronal	ADJ
ijassa-1471	55	8	connectivity	connectivity	NOUN
ijassa-1471	55	9	functions	function	NOUN
ijassa-1471	55	10	ωd	ωd	ADP
ijassa-1471	55	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	55	12	ωs	ωs	PRON
ijassa-1471	55	13	:	:	PUNCT
ijassa-1471	55	14	ω×	ω×	PROPN
ijassa-1471	55	15	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	55	16	→	→	SYM
ijassa-1471	55	17	rn	rn	PROPN
ijassa-1471	55	18	are	be	AUX
ijassa-1471	55	19	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	55	20	;	;	PUNCT
ijassa-1471	55	21	(	(	PUNCT
ijassa-1471	55	22	af	af	X
ijassa-1471	55	23	)	)	PUNCT
ijassa-1471	55	24	the	the	DET
ijassa-1471	55	25	neuronal	neuronal	ADJ
ijassa-1471	55	26	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	55	27	functions	function	NOUN
ijassa-1471	55	28	fd	fd	VERB
ijassa-1471	55	29	,	,	PUNCT
ijassa-1471	55	30	fs	fs	INTJ
ijassa-1471	55	31	:	:	PUNCT
ijassa-1471	55	32	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	55	33	→	→	PUNCT
ijassa-1471	56	1	[	[	X
ijassa-1471	56	2	0	0	NUM
ijassa-1471	56	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	56	4	1	1	NUM
ijassa-1471	56	5	]	]	PUNCT
ijassa-1471	56	6	are	be	AUX
ijassa-1471	56	7	lipschitz	lipschitz	ADV
ijassa-1471	56	8	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	56	9	;	;	PUNCT
ijassa-1471	56	10	theorem	theorem	VERB
ijassa-1471	56	11	2.1	2.1	NUM
ijassa-1471	56	12	:	:	PUNCT
ijassa-1471	56	13	let	let	VERB
ijassa-1471	56	14	assumptions	assumption	NOUN
ijassa-1471	56	15	(	(	PUNCT
ijassa-1471	56	16	aω	aω	NOUN
ijassa-1471	56	17	)	)	PUNCT
ijassa-1471	56	18	and	and	CCONJ
ijassa-1471	56	19	(	(	PUNCT
ijassa-1471	56	20	af	af	AUX
ijassa-1471	56	21	)	)	PUNCT
ijassa-1471	56	22	be	be	AUX
ijassa-1471	56	23	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-1471	56	24	.	.	PUNCT
ijassa-1471	57	1	then	then	ADV
ijassa-1471	57	2	there	there	PRON
ijassa-1471	57	3	exists	exist	VERB
ijassa-1471	57	4	a	a	DET
ijassa-1471	57	5	unique	unique	ADJ
ijassa-1471	57	6	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	57	7	of	of	ADP
ijassa-1471	57	8	the	the	DET
ijassa-1471	57	9	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	57	10	(	(	PUNCT
ijassa-1471	57	11	2.3	2.3	NUM
ijassa-1471	57	12	)	)	PUNCT
ijassa-1471	57	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	57	14	(	(	PUNCT
ijassa-1471	57	15	2.4	2.4	NUM
ijassa-1471	57	16	)	)	PUNCT
ijassa-1471	57	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	57	18	which	which	PRON
ijassa-1471	57	19	is	be	AUX
ijassa-1471	57	20	a	a	DET
ijassa-1471	57	21	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	57	22	function	function	NOUN
ijassa-1471	57	23	from	from	ADP
ijassa-1471	57	24	[	[	X
ijassa-1471	57	25	0,∞)×	0,∞)×	NUM
ijassa-1471	57	26	ω×	ω×	PROPN
ijassa-1471	57	27	(	(	PUNCT
ijassa-1471	57	28	−π	−π	ADV
ijassa-1471	57	29	2	2	NUM
ijassa-1471	57	30	,	,	PUNCT
ijassa-1471	57	31	π	π	PROPN
ijassa-1471	57	32	2	2	X
ijassa-1471	57	33	]	]	PUNCT
ijassa-1471	57	34	to	to	ADP
ijassa-1471	57	35	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	57	36	.	.	PUNCT
ijassa-1471	58	1	proof	proof	NOUN
ijassa-1471	58	2	the	the	DET
ijassa-1471	58	3	system	system	NOUN
ijassa-1471	58	4	(	(	PUNCT
ijassa-1471	58	5	2.3	2.3	NUM
ijassa-1471	58	6	)	)	PUNCT
ijassa-1471	58	7	can	can	AUX
ijassa-1471	58	8	be	be	AUX
ijassa-1471	58	9	written	write	VERB
ijassa-1471	58	10	as	as	ADP
ijassa-1471	58	11	∂tu(t	∂tu(t	PROPN
ijassa-1471	58	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	58	13	x	x	X
ijassa-1471	58	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	58	15	φ	φ	NUM
ijassa-1471	58	16	)	)	PUNCT
ijassa-1471	59	1	=	=	SYM
ijassa-1471	59	2	−τu(t	−τu(t	PROPN
ijassa-1471	59	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	59	4	x	x	X
ijassa-1471	59	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	59	6	φ	φ	NUM
ijassa-1471	59	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	60	1	+	+	NUM
ijassa-1471	60	2	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	60	3	ω	ω	NUM
ijassa-1471	60	4	π	π	PROPN
ijassa-1471	60	5	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	60	6	−π	−π	ADP
ijassa-1471	60	7	2	2	NUM
ijassa-1471	60	8	v	v	NOUN
ijassa-1471	60	9	(	(	PUNCT
ijassa-1471	60	10	x	x	NOUN
ijassa-1471	60	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	60	12	y	y	PROPN
ijassa-1471	60	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	60	14	φ	φ	NOUN
ijassa-1471	60	15	,	,	PUNCT
ijassa-1471	60	16	ψ)f	ψ)f	ADJ
ijassa-1471	60	17	(	(	PUNCT
ijassa-1471	60	18	u(t	u(t	NOUN
ijassa-1471	60	19	,	,	PUNCT
ijassa-1471	60	20	x	x	X
ijassa-1471	60	21	,	,	PUNCT
ijassa-1471	60	22	φ))dψdy	φ))dψdy	SYM
ijassa-1471	60	23	,	,	PUNCT
ijassa-1471	60	24	(	(	PUNCT
ijassa-1471	60	25	2.5	2.5	NUM
ijassa-1471	60	26	)	)	PUNCT
ijassa-1471	60	27	where	where	SCONJ
ijassa-1471	60	28	f	f	PROPN
ijassa-1471	60	29	(	(	PUNCT
ijassa-1471	60	30	u	u	NOUN
ijassa-1471	60	31	)	)	PUNCT
ijassa-1471	60	32	=	=	SYM
ijassa-1471	60	33	(	(	PUNCT
ijassa-1471	60	34	fd(ud	fd(ud	PROPN
ijassa-1471	60	35	)	)	PUNCT
ijassa-1471	60	36	fs(us	fs(us	PROPN
ijassa-1471	60	37	)	)	PUNCT
ijassa-1471	60	38	)	)	PUNCT
ijassa-1471	60	39	,	,	PUNCT
ijassa-1471	60	40	v	v	X
ijassa-1471	60	41	(	(	PUNCT
ijassa-1471	60	42	x	x	NOUN
ijassa-1471	60	43	,	,	PUNCT
ijassa-1471	60	44	y	y	PROPN
ijassa-1471	60	45	,	,	PUNCT
ijassa-1471	60	46	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	60	47	,	,	PUNCT
ijassa-1471	60	48	ψ	ψ	NOUN
ijassa-1471	60	49	)	)	PUNCT
ijassa-1471	60	50	=	=	SYM
ijassa-1471	60	51	(	(	PUNCT
ijassa-1471	60	52	ωd(x	ωd(x	PROPN
ijassa-1471	60	53	,	,	PUNCT
ijassa-1471	60	54	y)/π	y)/π	PROPN
ijassa-1471	60	55	νsδ(x−	νsδ(x−	CCONJ
ijassa-1471	60	56	y	y	NOUN
ijassa-1471	60	57	)	)	PUNCT
ijassa-1471	60	58	νdδ(x−	νdδ(x−	PRON
ijassa-1471	60	59	y)/π	y)/π	PROPN
ijassa-1471	60	60	ωs(x	ωs(x	PROPN
ijassa-1471	60	61	,	,	PUNCT
ijassa-1471	60	62	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	60	63	,	,	PUNCT
ijassa-1471	60	64	y	y	PROPN
ijassa-1471	60	65	,	,	PUNCT
ijassa-1471	60	66	ψ	ψ	NOUN
ijassa-1471	60	67	)	)	PUNCT
ijassa-1471	60	68	)	)	PUNCT
ijassa-1471	60	69	.	.	PUNCT
ijassa-1471	61	1	we	we	PRON
ijassa-1471	61	2	will	will	AUX
ijassa-1471	61	3	consider	consider	VERB
ijassa-1471	61	4	the	the	DET
ijassa-1471	61	5	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	61	6	of	of	ADP
ijassa-1471	61	7	solvability	solvability	NOUN
ijassa-1471	61	8	of	of	ADP
ijassa-1471	61	9	the	the	DET
ijassa-1471	61	10	system	system	NOUN
ijassa-1471	61	11	(	(	PUNCT
ijassa-1471	61	12	2.3	2.3	NUM
ijassa-1471	61	13	)	)	PUNCT
ijassa-1471	61	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	61	15	(	(	PUNCT
ijassa-1471	61	16	2.4	2.4	NUM
ijassa-1471	61	17	)	)	PUNCT
ijassa-1471	61	18	in	in	ADP
ijassa-1471	61	19	a	a	DET
ijassa-1471	61	20	more	more	ADV
ijassa-1471	61	21	general	general	ADJ
ijassa-1471	61	22	setting	setting	NOUN
ijassa-1471	61	23	that	that	PRON
ijassa-1471	61	24	reads	read	NOUN
ijassa-1471	61	25	as	as	SCONJ
ijassa-1471	61	26	follows	follow	VERB
ijassa-1471	61	27	:	:	PUNCT
ijassa-1471	61	28	u(t	u(t	NOUN
ijassa-1471	61	29	,	,	PUNCT
ijassa-1471	61	30	x	x	X
ijassa-1471	61	31	,	,	PUNCT
ijassa-1471	61	32	φ	φ	NUM
ijassa-1471	61	33	)	)	PUNCT
ijassa-1471	61	34	=	=	SYM
ijassa-1471	61	35	û(x	û(x	NOUN
ijassa-1471	61	36	,	,	PUNCT
ijassa-1471	61	37	ψ	ψ	NOUN
ijassa-1471	61	38	)	)	PUNCT
ijassa-1471	61	39	+	+	CCONJ
ijassa-1471	62	1	t∫	t∫	PRON
ijassa-1471	62	2	0	0	NUM
ijassa-1471	62	3	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	62	4	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	62	5	π	π	PROPN
ijassa-1471	62	6	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	62	7	−π	−π	ADP
ijassa-1471	62	8	2	2	NUM
ijassa-1471	62	9	w	w	PROPN
ijassa-1471	62	10	(	(	PUNCT
ijassa-1471	62	11	t	t	PROPN
ijassa-1471	62	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	62	13	s	s	PROPN
ijassa-1471	62	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	62	15	x	x	SYM
ijassa-1471	62	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	62	17	y	y	PROPN
ijassa-1471	62	18	,	,	PUNCT
ijassa-1471	62	19	φ	φ	NOUN
ijassa-1471	62	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	62	21	ψ)f	ψ)f	ADJ
ijassa-1471	62	22	(	(	PUNCT
ijassa-1471	62	23	u(s	u(s	PROPN
ijassa-1471	62	24	,	,	PUNCT
ijassa-1471	62	25	y	y	PROPN
ijassa-1471	62	26	,	,	PUNCT
ijassa-1471	62	27	ψ))µ1(dψ)µ2(dy)ds	ψ))µ1(dψ)µ2(dy)ds	NOUN
ijassa-1471	62	28	(	(	PUNCT
ijassa-1471	62	29	2.6	2.6	NUM
ijassa-1471	62	30	)	)	PUNCT
ijassa-1471	62	31	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1471	62	32	©	©	PROPN
ijassa-1471	62	33	2023	2023	NUM
ijassa-1471	62	34	assa	assa	NOUN
ijassa-1471	62	35	.	.	PUNCT
ijassa-1471	63	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1471	63	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1471	63	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1471	63	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1471	63	5	(	(	PUNCT
ijassa-1471	63	6	2023	2023	NUM
ijassa-1471	63	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	63	8	180	180	NUM
ijassa-1471	63	9	e.	e.	PROPN
ijassa-1471	63	10	burlakov	burlakov	PROPN
ijassa-1471	63	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	63	12	i.	i.	PROPN
ijassa-1471	63	13	malkov	malkov	PROPN
ijassa-1471	63	14	where	where	SCONJ
ijassa-1471	63	15	u(t	u(t	NOUN
ijassa-1471	63	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	63	17	x	x	X
ijassa-1471	63	18	,	,	PUNCT
ijassa-1471	63	19	φ	φ	NUM
ijassa-1471	63	20	)	)	PUNCT
ijassa-1471	63	21	=	=	SYM
ijassa-1471	63	22	(	(	PUNCT
ijassa-1471	63	23	ud(t	ud(t	ADP
ijassa-1471	63	24	,	,	PUNCT
ijassa-1471	63	25	x	x	X
ijassa-1471	63	26	)	)	PUNCT
ijassa-1471	63	27	us(t	us(t	NOUN
ijassa-1471	63	28	,	,	PUNCT
ijassa-1471	63	29	x	x	X
ijassa-1471	63	30	,	,	PUNCT
ijassa-1471	63	31	φ	φ	NUM
ijassa-1471	63	32	)	)	PUNCT
ijassa-1471	63	33	)	)	PUNCT
ijassa-1471	63	34	,	,	PUNCT
ijassa-1471	63	35	û(x	û(x	NOUN
ijassa-1471	63	36	,	,	PUNCT
ijassa-1471	63	37	φ	φ	NUM
ijassa-1471	63	38	)	)	PUNCT
ijassa-1471	63	39	=	=	SYM
ijassa-1471	63	40	(	(	PUNCT
ijassa-1471	63	41	ûd(x	ûd(x	NOUN
ijassa-1471	63	42	)	)	PUNCT
ijassa-1471	63	43	ûs(x	ûs(x	PROPN
ijassa-1471	63	44	,	,	PUNCT
ijassa-1471	63	45	φ	φ	NUM
ijassa-1471	63	46	)	)	PUNCT
ijassa-1471	63	47	)	)	PUNCT
ijassa-1471	63	48	,	,	PUNCT
ijassa-1471	63	49	w	w	PROPN
ijassa-1471	63	50	(	(	PUNCT
ijassa-1471	63	51	t	t	PROPN
ijassa-1471	63	52	,	,	PUNCT
ijassa-1471	63	53	s	s	PROPN
ijassa-1471	63	54	,	,	PUNCT
ijassa-1471	63	55	x	x	SYM
ijassa-1471	63	56	,	,	PUNCT
ijassa-1471	63	57	y	y	PROPN
ijassa-1471	63	58	,	,	PUNCT
ijassa-1471	63	59	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	63	60	,	,	PUNCT
ijassa-1471	63	61	ψ	ψ	NOUN
ijassa-1471	63	62	)	)	PUNCT
ijassa-1471	63	63	=	=	SYM
ijassa-1471	63	64	(	(	PUNCT
ijassa-1471	63	65	exp(−τd(t−s	exp(−τd(t−s	PROPN
ijassa-1471	63	66	)	)	PUNCT
ijassa-1471	63	67	)	)	PUNCT
ijassa-1471	63	68	0	0	NUM
ijassa-1471	63	69	0	0	NUM
ijassa-1471	63	70	exp(−τs(t−s	exp(−τs(t−	NOUN
ijassa-1471	63	71	)	)	PUNCT
ijassa-1471	63	72	)	)	PUNCT
ijassa-1471	63	73	)	)	PUNCT
ijassa-1471	64	1	v	v	X
ijassa-1471	64	2	(	(	PUNCT
ijassa-1471	64	3	x	x	NOUN
ijassa-1471	64	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	64	5	y	y	PROPN
ijassa-1471	64	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	64	7	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	64	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	64	9	ψ	ψ	NOUN
ijassa-1471	64	10	)	)	PUNCT
ijassa-1471	64	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	64	12	and	and	CCONJ
ijassa-1471	64	13	µ1	µ1	PROPN
ijassa-1471	64	14	and	and	CCONJ
ijassa-1471	64	15	µ2	µ2	PROPN
ijassa-1471	64	16	are	be	AUX
ijassa-1471	64	17	complete	complete	ADJ
ijassa-1471	64	18	σ	σ	VERB
ijassa-1471	64	19	-	-	PUNCT
ijassa-1471	64	20	additive	additive	ADJ
ijassa-1471	64	21	measures	measure	NOUN
ijassa-1471	64	22	defined	define	VERB
ijassa-1471	64	23	on	on	ADP
ijassa-1471	64	24	r	r	NOUN
ijassa-1471	64	25	and	and	CCONJ
ijassa-1471	64	26	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	64	27	,	,	PUNCT
ijassa-1471	64	28	respectively	respectively	ADV
ijassa-1471	64	29	,	,	PUNCT
ijassa-1471	64	30	and	and	CCONJ
ijassa-1471	64	31	finite	finite	VERB
ijassa-1471	64	32	on	on	ADP
ijassa-1471	64	33	bounded	bounded	ADJ
ijassa-1471	64	34	subsets	subset	NOUN
ijassa-1471	64	35	of	of	ADP
ijassa-1471	64	36	their	their	PRON
ijassa-1471	64	37	ranges	range	NOUN
ijassa-1471	64	38	of	of	ADP
ijassa-1471	64	39	definition	definition	NOUN
ijassa-1471	64	40	.	.	PUNCT
ijassa-1471	65	1	introduce	introduce	VERB
ijassa-1471	65	2	the	the	DET
ijassa-1471	65	3	following	follow	VERB
ijassa-1471	65	4	two	two	NUM
ijassa-1471	65	5	conditions	condition	NOUN
ijassa-1471	65	6	:	:	PUNCT
ijassa-1471	65	7	(	(	PUNCT
ijassa-1471	65	8	aw	aw	INTJ
ijassa-1471	65	9	)	)	PUNCT
ijassa-1471	65	10	for	for	ADP
ijassa-1471	65	11	any	any	DET
ijassa-1471	65	12	t	t	NOUN
ijassa-1471	65	13	>	>	X
ijassa-1471	65	14	0	0	PUNCT
ijassa-1471	65	15	and	and	CCONJ
ijassa-1471	65	16	any	any	DET
ijassa-1471	65	17	(	(	PUNCT
ijassa-1471	65	18	t	t	PROPN
ijassa-1471	65	19	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	20	x	x	X
ijassa-1471	65	21	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	22	φ	φ	NUM
ijassa-1471	65	23	)	)	PUNCT
ijassa-1471	65	24	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	65	25	ξt	ξt	X
ijassa-1471	65	26	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	27	the	the	DET
ijassa-1471	65	28	function	function	NOUN
ijassa-1471	65	29	w	w	PROPN
ijassa-1471	65	30	(	(	PUNCT
ijassa-1471	65	31	t	t	PROPN
ijassa-1471	65	32	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	33	·	·	PUNCT
ijassa-1471	65	34	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	35	x	x	X
ijassa-1471	65	36	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	37	·	·	PUNCT
ijassa-1471	65	38	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	39	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	65	40	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	41	·	·	PUNCT
ijassa-1471	65	42	)	)	PUNCT
ijassa-1471	65	43	belongs	belong	VERB
ijassa-1471	65	44	to	to	PART
ijassa-1471	65	45	l∞,p(ξt	l∞,p(ξt	VERB
ijassa-1471	65	46	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	47	r2×2	r2×2	PROPN
ijassa-1471	65	48	)	)	PUNCT
ijassa-1471	65	49	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	50	the	the	DET
ijassa-1471	65	51	function	function	NOUN
ijassa-1471	65	52	(	(	PUNCT
ijassa-1471	65	53	t	t	PROPN
ijassa-1471	65	54	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	55	x	x	X
ijassa-1471	65	56	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	57	φ	φ	NUM
ijassa-1471	65	58	)	)	PUNCT
ijassa-1471	65	59	7→	7→	PROPN
ijassa-1471	65	60	∥w	∥w	PROPN
ijassa-1471	65	61	(	(	PUNCT
ijassa-1471	65	62	t	t	PROPN
ijassa-1471	65	63	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	64	·	·	PUNCT
ijassa-1471	65	65	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	66	x	x	X
ijassa-1471	65	67	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	68	·	·	PUNCT
ijassa-1471	65	69	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	70	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	65	71	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	72	·	·	PUNCT
ijassa-1471	65	73	)	)	PUNCT
ijassa-1471	65	74	∥l∞,p(ξt	∥l∞,p(ξt	NOUN
ijassa-1471	65	75	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	76	r2×2	r2×2	PROPN
ijassa-1471	65	77	)	)	PUNCT
ijassa-1471	65	78	is	be	AUX
ijassa-1471	65	79	bounded	bound	VERB
ijassa-1471	65	80	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	81	and	and	CCONJ
ijassa-1471	65	82	for	for	ADP
ijassa-1471	65	83	any	any	DET
ijassa-1471	65	84	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1471	65	85	set	set	NOUN
ijassa-1471	65	86	i	i	PRON
ijassa-1471	65	87	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1471	65	88	ξt	ξt	X
ijassa-1471	65	89	and	and	CCONJ
ijassa-1471	65	90	any	any	DET
ijassa-1471	65	91	(	(	PUNCT
ijassa-1471	65	92	t0	t0	PROPN
ijassa-1471	65	93	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	94	x0	x0	PROPN
ijassa-1471	65	95	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	96	φ0	φ0	PROPN
ijassa-1471	65	97	)	)	PUNCT
ijassa-1471	65	98	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	65	99	ξt	ξt	NOUN
ijassa-1471	65	100	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	101	it	it	PRON
ijassa-1471	65	102	holds	hold	VERB
ijassa-1471	65	103	true	true	ADJ
ijassa-1471	65	104	that	that	SCONJ
ijassa-1471	65	105	lim	lim	PROPN
ijassa-1471	65	106	(	(	PUNCT
ijassa-1471	65	107	t	t	PROPN
ijassa-1471	65	108	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	109	x	x	NOUN
ijassa-1471	65	110	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	111	φ)→(t0,x0,φ0	φ)→(t0,x0,φ0	NUM
ijassa-1471	65	112	)	)	PUNCT
ijassa-1471	65	113	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	65	114	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	65	115	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	65	116	i∩	i∩	PROPN
ijassa-1471	65	117	(	(	PUNCT
ijassa-1471	65	118	[	[	X
ijassa-1471	65	119	0,t]×ω	0,t]×ω	NUM
ijassa-1471	65	120	)	)	PUNCT
ijassa-1471	65	121	w	w	PROPN
ijassa-1471	65	122	(	(	PUNCT
ijassa-1471	65	123	t	t	PROPN
ijassa-1471	65	124	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	125	s	s	PROPN
ijassa-1471	65	126	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	127	x	x	SYM
ijassa-1471	65	128	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	129	y	y	PROPN
ijassa-1471	65	130	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	131	φ	φ	NOUN
ijassa-1471	65	132	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	133	ψ)µ1(dψ)µ2(dy)ds	ψ)µ1(dψ)µ2(dy)ds	PROPN
ijassa-1471	65	134	=	=	SYM
ijassa-1471	65	135	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	65	136	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	65	137	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	65	138	i∩	i∩	PROPN
ijassa-1471	65	139	(	(	PUNCT
ijassa-1471	65	140	[	[	X
ijassa-1471	65	141	0,t0]×ω×(−π	0,t0]×ω×(−π	NUM
ijassa-1471	65	142	2	2	NUM
ijassa-1471	65	143	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	144	π	π	PROPN
ijassa-1471	65	145	2	2	NUM
ijassa-1471	65	146	]	]	PUNCT
ijassa-1471	65	147	)	)	PUNCT
ijassa-1471	65	148	w	w	PROPN
ijassa-1471	65	149	(	(	PUNCT
ijassa-1471	65	150	t0	t0	PROPN
ijassa-1471	65	151	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	152	s	s	X
ijassa-1471	65	153	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	154	x0	x0	PROPN
ijassa-1471	65	155	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	156	y	y	PROPN
ijassa-1471	65	157	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	158	φ0	φ0	NUM
ijassa-1471	65	159	,	,	PUNCT
ijassa-1471	65	160	ψ)µ	ψ)µ	X
ijassa-1471	65	161	1(dψ)µ2(dy)ds	1(dψ)µ2(dy)ds	NUM
ijassa-1471	65	162	.	.	PUNCT
ijassa-1471	66	1	(	(	PUNCT
ijassa-1471	66	2	af	af	PROPN
ijassa-1471	66	3	)	)	PUNCT
ijassa-1471	66	4	the	the	DET
ijassa-1471	66	5	function	function	NOUN
ijassa-1471	66	6	f	f	NOUN
ijassa-1471	66	7	:	:	PUNCT
ijassa-1471	66	8	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	66	9	→	→	PUNCT
ijassa-1471	66	10	[	[	X
ijassa-1471	66	11	0	0	NUM
ijassa-1471	66	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	66	13	1]2	1]2	NUM
ijassa-1471	66	14	is	be	AUX
ijassa-1471	66	15	lipschitz	lipschitz	ADJ
ijassa-1471	66	16	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	66	17	(	(	PUNCT
ijassa-1471	66	18	hereinafter	hereinafter	NOUN
ijassa-1471	66	19	,	,	PUNCT
ijassa-1471	66	20	we	we	PRON
ijassa-1471	66	21	denote	denote	VERB
ijassa-1471	66	22	[	[	X
ijassa-1471	66	23	0	0	NUM
ijassa-1471	66	24	,	,	PUNCT
ijassa-1471	66	25	1]2	1]2	NUM
ijassa-1471	67	1	=	=	PUNCT
ijassa-1471	68	1	[	[	X
ijassa-1471	68	2	0	0	NUM
ijassa-1471	68	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	68	4	1]×	1]×	NUM
ijassa-1471	68	5	[	[	X
ijassa-1471	68	6	0	0	NUM
ijassa-1471	68	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	68	8	1	1	NUM
ijassa-1471	68	9	]	]	NUM
ijassa-1471	68	10	)	)	PUNCT
ijassa-1471	68	11	.	.	PUNCT
ijassa-1471	69	1	choose	choose	VERB
ijassa-1471	69	2	t	t	PROPN
ijassa-1471	69	3	>	>	X
ijassa-1471	69	4	0	0	X
ijassa-1471	69	5	.	.	PUNCT
ijassa-1471	70	1	we	we	PRON
ijassa-1471	70	2	define	define	VERB
ijassa-1471	70	3	ut	ut	PROPN
ijassa-1471	70	4	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	70	5	bcp(ξt	bcp(ξt	X
ijassa-1471	70	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	70	7	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	70	8	)	)	PUNCT
ijassa-1471	70	9	to	to	PART
ijassa-1471	70	10	be	be	AUX
ijassa-1471	70	11	a	a	DET
ijassa-1471	70	12	t	t	NOUN
ijassa-1471	70	13	-local	-local	ADJ
ijassa-1471	70	14	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	70	15	to	to	ADP
ijassa-1471	70	16	(	(	PUNCT
ijassa-1471	70	17	2.6	2.6	NUM
ijassa-1471	70	18	)	)	PUNCT
ijassa-1471	70	19	if	if	SCONJ
ijassa-1471	70	20	ut	ut	PROPN
ijassa-1471	70	21	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1471	70	22	the	the	DET
ijassa-1471	70	23	equation	equation	NOUN
ijassa-1471	70	24	(	(	PUNCT
ijassa-1471	70	25	2.6	2.6	NUM
ijassa-1471	70	26	)	)	PUNCT
ijassa-1471	70	27	on	on	ADP
ijassa-1471	70	28	the	the	DET
ijassa-1471	70	29	set	set	ADJ
ijassa-1471	70	30	ξt	ξt	NOUN
ijassa-1471	70	31	.	.	PUNCT
ijassa-1471	71	1	we	we	PRON
ijassa-1471	71	2	consider	consider	VERB
ijassa-1471	71	3	a	a	DET
ijassa-1471	71	4	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	71	5	function	function	NOUN
ijassa-1471	71	6	u∞	u∞	PUNCT
ijassa-1471	71	7	:	:	PUNCT
ijassa-1471	72	1	[	[	X
ijassa-1471	72	2	0,∞)×	0,∞)×	NUM
ijassa-1471	72	3	ω×	ω×	PROPN
ijassa-1471	72	4	(	(	PUNCT
ijassa-1471	72	5	−π	−π	ADV
ijassa-1471	72	6	2	2	NUM
ijassa-1471	72	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	72	8	π	π	PROPN
ijassa-1471	72	9	2	2	NUM
ijassa-1471	72	10	]	]	PUNCT
ijassa-1471	72	11	→	→	PUNCT
ijassa-1471	72	12	r2	r2	NOUN
ijassa-1471	72	13	to	to	PART
ijassa-1471	72	14	be	be	AUX
ijassa-1471	72	15	a	a	DET
ijassa-1471	72	16	global	global	ADJ
ijassa-1471	72	17	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	72	18	to	to	ADP
ijassa-1471	72	19	(	(	PUNCT
ijassa-1471	72	20	2.6	2.6	NUM
ijassa-1471	72	21	)	)	PUNCT
ijassa-1471	72	22	if	if	SCONJ
ijassa-1471	72	23	for	for	ADP
ijassa-1471	72	24	any	any	DET
ijassa-1471	72	25	t	t	NOUN
ijassa-1471	72	26	>	>	X
ijassa-1471	72	27	0	0	PROPN
ijassa-1471	72	28	,	,	PUNCT
ijassa-1471	72	29	the	the	DET
ijassa-1471	72	30	restriction	restriction	NOUN
ijassa-1471	72	31	of	of	ADP
ijassa-1471	72	32	u∞	u∞	NOUN
ijassa-1471	72	33	to	to	ADP
ijassa-1471	72	34	ξt	ξt	PRON
ijassa-1471	72	35	is	be	AUX
ijassa-1471	72	36	a	a	DET
ijassa-1471	72	37	t	t	NOUN
ijassa-1471	72	38	-local	-local	ADJ
ijassa-1471	72	39	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	72	40	to	to	ADP
ijassa-1471	72	41	(	(	PUNCT
ijassa-1471	72	42	2.6	2.6	NUM
ijassa-1471	72	43	)	)	PUNCT
ijassa-1471	72	44	.	.	PUNCT
ijassa-1471	73	1	let	let	VERB
ijassa-1471	73	2	us	we	PRON
ijassa-1471	73	3	formulate	formulate	VERB
ijassa-1471	73	4	the	the	DET
ijassa-1471	73	5	statement	statement	NOUN
ijassa-1471	73	6	on	on	ADP
ijassa-1471	73	7	solvability	solvability	NOUN
ijassa-1471	73	8	of	of	ADP
ijassa-1471	73	9	the	the	DET
ijassa-1471	73	10	integral	integral	ADJ
ijassa-1471	73	11	equation	equation	NOUN
ijassa-1471	73	12	(	(	PUNCT
ijassa-1471	73	13	2.6	2.6	NUM
ijassa-1471	73	14	)	)	PUNCT
ijassa-1471	73	15	in	in	ADP
ijassa-1471	73	16	terms	term	NOUN
ijassa-1471	73	17	of	of	ADP
ijassa-1471	73	18	the	the	DET
ijassa-1471	73	19	definitions	definition	NOUN
ijassa-1471	73	20	given	give	VERB
ijassa-1471	73	21	above	above	ADV
ijassa-1471	73	22	.	.	PUNCT
ijassa-1471	74	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1471	74	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-1471	74	3	:	:	PUNCT
ijassa-1471	74	4	let	let	VERB
ijassa-1471	74	5	assumptions	assumption	NOUN
ijassa-1471	74	6	(	(	PUNCT
ijassa-1471	74	7	aw	aw	INTJ
ijassa-1471	74	8	)	)	PUNCT
ijassa-1471	74	9	and	and	CCONJ
ijassa-1471	74	10	(	(	PUNCT
ijassa-1471	74	11	af	af	AUX
ijassa-1471	74	12	)	)	PUNCT
ijassa-1471	74	13	be	be	AUX
ijassa-1471	74	14	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-1471	74	15	.	.	PUNCT
ijassa-1471	75	1	then	then	ADV
ijassa-1471	75	2	for	for	ADP
ijassa-1471	75	3	any	any	DET
ijassa-1471	75	4	t	t	PROPN
ijassa-1471	75	5	>	>	X
ijassa-1471	75	6	0	0	PROPN
ijassa-1471	75	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	75	8	the	the	DET
ijassa-1471	75	9	equation	equation	NOUN
ijassa-1471	75	10	(	(	PUNCT
ijassa-1471	75	11	2.6	2.6	NUM
ijassa-1471	75	12	)	)	PUNCT
ijassa-1471	75	13	has	have	VERB
ijassa-1471	75	14	a	a	DET
ijassa-1471	75	15	unique	unique	ADJ
ijassa-1471	75	16	t	t	NOUN
ijassa-1471	75	17	-local	-local	ADJ
ijassa-1471	75	18	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	75	19	that	that	PRON
ijassa-1471	75	20	is	be	AUX
ijassa-1471	75	21	the	the	DET
ijassa-1471	75	22	restriction	restriction	NOUN
ijassa-1471	75	23	to	to	ADP
ijassa-1471	75	24	ξt	ξt	NUM
ijassa-1471	75	25	of	of	ADP
ijassa-1471	75	26	the	the	DET
ijassa-1471	75	27	unique	unique	ADJ
ijassa-1471	75	28	global	global	ADJ
ijassa-1471	75	29	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	75	30	to	to	ADP
ijassa-1471	75	31	(	(	PUNCT
ijassa-1471	75	32	2.6	2.6	NUM
ijassa-1471	75	33	)	)	PUNCT
ijassa-1471	75	34	.	.	PUNCT
ijassa-1471	76	1	proof	proof	NOUN
ijassa-1471	76	2	of	of	ADP
ijassa-1471	76	3	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1471	76	4	2.1	2.1	NUM
ijassa-1471	76	5	we	we	PRON
ijassa-1471	76	6	choose	choose	VERB
ijassa-1471	76	7	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-1471	76	8	t	t	NOUN
ijassa-1471	76	9	>	>	X
ijassa-1471	76	10	0	0	PUNCT
ijassa-1471	77	1	and	and	CCONJ
ijassa-1471	77	2	take	take	VERB
ijassa-1471	77	3	any	any	DET
ijassa-1471	77	4	two	two	NUM
ijassa-1471	77	5	functions	function	NOUN
ijassa-1471	77	6	u1	u1	NOUN
ijassa-1471	77	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	77	8	u2	u2	PROPN
ijassa-1471	77	9	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	77	10	bcp(ξt	bcp(ξt	X
ijassa-1471	77	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	77	12	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	77	13	)	)	PUNCT
ijassa-1471	77	14	.	.	PUNCT
ijassa-1471	78	1	we	we	PRON
ijassa-1471	78	2	estimate	estimate	VERB
ijassa-1471	78	3	∥itntu1	∥itntu1	PROPN
ijassa-1471	78	4	−	−	PROPN
ijassa-1471	78	5	itntu2∥bcp(ξt	itntu2∥bcp(ξt	PROPN
ijassa-1471	78	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	78	7	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	78	8	)	)	PUNCT
ijassa-1471	79	1	=	=	SYM
ijassa-1471	79	2	max	max	PROPN
ijassa-1471	79	3	(	(	PUNCT
ijassa-1471	79	4	t	t	PROPN
ijassa-1471	79	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	79	6	x	x	NOUN
ijassa-1471	79	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	79	8	φ)∈ξt	φ)∈ξt	PROPN
ijassa-1471	79	9	|(itntu1)(t	|(itntu1)(t	PROPN
ijassa-1471	79	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	79	11	x	x	X
ijassa-1471	79	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	79	13	φ)−	φ)−	PROPN
ijassa-1471	79	14	(	(	PUNCT
ijassa-1471	79	15	itntu2)(t	itntu2)(t	X
ijassa-1471	79	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	79	17	x	x	NOUN
ijassa-1471	79	18	,	,	PUNCT
ijassa-1471	79	19	φ)|	φ)|	PROPN
ijassa-1471	79	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	79	21	where	where	SCONJ
ijassa-1471	79	22	for	for	ADP
ijassa-1471	79	23	any	any	DET
ijassa-1471	79	24	ξ	ξ	PROPN
ijassa-1471	79	25	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	79	26	bcp(ξt	bcp(ξt	X
ijassa-1471	79	27	,	,	PUNCT
ijassa-1471	79	28	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	79	29	)	)	PUNCT
ijassa-1471	79	30	,	,	PUNCT
ijassa-1471	79	31	the	the	DET
ijassa-1471	79	32	operator	operator	NOUN
ijassa-1471	79	33	it	it	PRON
ijassa-1471	79	34	is	be	AUX
ijassa-1471	79	35	defined	define	VERB
ijassa-1471	79	36	by	by	ADP
ijassa-1471	79	37	the	the	DET
ijassa-1471	79	38	relation	relation	NOUN
ijassa-1471	79	39	(	(	PUNCT
ijassa-1471	79	40	it	it	PRON
ijassa-1471	79	41	ξ)(t	ξ)(t	NUM
ijassa-1471	79	42	,	,	PUNCT
ijassa-1471	79	43	x	x	X
ijassa-1471	79	44	,	,	PUNCT
ijassa-1471	79	45	φ	φ	NUM
ijassa-1471	79	46	)	)	PUNCT
ijassa-1471	79	47	=	=	SYM
ijassa-1471	80	1	t∫	t∫	DET
ijassa-1471	80	2	0	0	NUM
ijassa-1471	80	3	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	80	4	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	80	5	π	π	PROPN
ijassa-1471	80	6	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	80	7	−π	−π	ADP
ijassa-1471	80	8	2	2	NUM
ijassa-1471	80	9	w	w	PROPN
ijassa-1471	80	10	(	(	PUNCT
ijassa-1471	80	11	t	t	PROPN
ijassa-1471	80	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	80	13	s	s	PROPN
ijassa-1471	80	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	80	15	x	x	SYM
ijassa-1471	80	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	80	17	y	y	PROPN
ijassa-1471	80	18	,	,	PUNCT
ijassa-1471	80	19	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	80	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	80	21	ψ)ξ(s	ψ)ξ(s	PROPN
ijassa-1471	80	22	,	,	PUNCT
ijassa-1471	80	23	y	y	PROPN
ijassa-1471	80	24	,	,	PUNCT
ijassa-1471	80	25	ψ)µ1(dψ)µ2(dy)ds	ψ)µ1(dψ)µ2(dy)ds	PUNCT
ijassa-1471	80	26	(	(	PUNCT
ijassa-1471	80	27	2.7	2.7	NUM
ijassa-1471	80	28	)	)	PUNCT
ijassa-1471	80	29	and	and	CCONJ
ijassa-1471	80	30	,	,	PUNCT
ijassa-1471	80	31	due	due	ADP
ijassa-1471	80	32	to	to	ADP
ijassa-1471	80	33	condition	condition	NOUN
ijassa-1471	80	34	(	(	PUNCT
ijassa-1471	80	35	aw	aw	INTJ
ijassa-1471	80	36	)	)	PUNCT
ijassa-1471	80	37	,	,	PUNCT
ijassa-1471	80	38	has	have	VERB
ijassa-1471	80	39	the	the	DET
ijassa-1471	80	40	image	image	NOUN
ijassa-1471	80	41	in	in	ADP
ijassa-1471	80	42	bcp(ξt	bcp(ξt	NOUN
ijassa-1471	80	43	,	,	PUNCT
ijassa-1471	80	44	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	80	45	)	)	PUNCT
ijassa-1471	80	46	(	(	PUNCT
ijassa-1471	80	47	see	see	VERB
ijassa-1471	80	48	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1471	80	49	[	[	X
ijassa-1471	80	50	14	14	NUM
ijassa-1471	80	51	]	]	PUNCT
ijassa-1471	80	52	,	,	PUNCT
ijassa-1471	80	53	chapter	chapter	NOUN
ijassa-1471	80	54	3	3	NUM
ijassa-1471	80	55	,	,	PUNCT
ijassa-1471	80	56	§	§	PROPN
ijassa-1471	80	57	5.5	5.5	NUM
ijassa-1471	80	58	)	)	PUNCT
ijassa-1471	80	59	;	;	PUNCT
ijassa-1471	80	60	the	the	DET
ijassa-1471	80	61	operator	operator	NOUN
ijassa-1471	80	62	nt	not	PART
ijassa-1471	80	63	defined	define	VERB
ijassa-1471	80	64	as	as	ADP
ijassa-1471	80	65	(	(	PUNCT
ijassa-1471	80	66	nt	not	PART
ijassa-1471	80	67	ξ)(t	ξ)(t	PROPN
ijassa-1471	80	68	,	,	PUNCT
ijassa-1471	80	69	x	x	X
ijassa-1471	80	70	,	,	PUNCT
ijassa-1471	80	71	φ	φ	NUM
ijassa-1471	80	72	)	)	PUNCT
ijassa-1471	80	73	=	=	SYM
ijassa-1471	80	74	f	f	PROPN
ijassa-1471	80	75	(	(	PUNCT
ijassa-1471	80	76	ξ(t	ξ(t	NOUN
ijassa-1471	80	77	,	,	PUNCT
ijassa-1471	80	78	x	x	X
ijassa-1471	80	79	,	,	PUNCT
ijassa-1471	80	80	φ	φ	NUM
ijassa-1471	80	81	)	)	PUNCT
ijassa-1471	80	82	)	)	PUNCT
ijassa-1471	80	83	acts	act	VERB
ijassa-1471	80	84	from	from	ADP
ijassa-1471	80	85	the	the	DET
ijassa-1471	80	86	space	space	NOUN
ijassa-1471	80	87	bcp(ξt	bcp(ξt	NOUN
ijassa-1471	80	88	,	,	PUNCT
ijassa-1471	80	89	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	80	90	)	)	PUNCT
ijassa-1471	80	91	to	to	ADP
ijassa-1471	80	92	itself	itself	PRON
ijassa-1471	80	93	due	due	ADP
ijassa-1471	80	94	to	to	ADP
ijassa-1471	80	95	(	(	PUNCT
ijassa-1471	80	96	af	af	PROPN
ijassa-1471	80	97	)	)	PUNCT
ijassa-1471	80	98	.	.	PUNCT
ijassa-1471	81	1	by	by	ADP
ijassa-1471	81	2	the	the	DET
ijassa-1471	81	3	virtue	virtue	NOUN
ijassa-1471	81	4	of	of	ADP
ijassa-1471	81	5	(	(	PUNCT
ijassa-1471	81	6	af	af	PROPN
ijassa-1471	81	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	81	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	81	9	we	we	PRON
ijassa-1471	81	10	have	have	VERB
ijassa-1471	81	11	max	max	PROPN
ijassa-1471	81	12	(	(	PUNCT
ijassa-1471	81	13	t	t	PROPN
ijassa-1471	81	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	81	15	x	x	NOUN
ijassa-1471	81	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	81	17	φ)∈ξt	φ)∈ξt	PROPN
ijassa-1471	81	18	|(itntu1)(t	|(itntu1)(t	PROPN
ijassa-1471	81	19	,	,	PUNCT
ijassa-1471	81	20	x	x	X
ijassa-1471	81	21	,	,	PUNCT
ijassa-1471	81	22	φ)−	φ)−	PROPN
ijassa-1471	81	23	(	(	PUNCT
ijassa-1471	81	24	itntu2)(t	itntu2)(t	X
ijassa-1471	81	25	,	,	PUNCT
ijassa-1471	81	26	x	x	X
ijassa-1471	81	27	,	,	PUNCT
ijassa-1471	81	28	φ)|	φ)|	VERB
ijassa-1471	81	29	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1471	81	30	©	©	PROPN
ijassa-1471	81	31	2023	2023	NUM
ijassa-1471	81	32	assa	assa	NOUN
ijassa-1471	81	33	.	.	PUNCT
ijassa-1471	82	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1471	82	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1471	82	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1471	82	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1471	82	5	(	(	PUNCT
ijassa-1471	82	6	2023	2023	NUM
ijassa-1471	82	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	82	8	on	on	ADP
ijassa-1471	82	9	bi	bi	ADJ
ijassa-1471	82	10	-	-	ADJ
ijassa-1471	82	11	laminar	laminar	ADJ
ijassa-1471	82	12	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	82	13	field	field	NOUN
ijassa-1471	82	14	models	model	NOUN
ijassa-1471	82	15	181	181	NUM
ijassa-1471	82	16	=	=	SYM
ijassa-1471	82	17	max	max	PROPN
ijassa-1471	82	18	(	(	PUNCT
ijassa-1471	82	19	t	t	PROPN
ijassa-1471	82	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	82	21	x	x	NOUN
ijassa-1471	82	22	,	,	PUNCT
ijassa-1471	82	23	φ)∈ξt	φ)∈ξt	PROPN
ijassa-1471	82	24	∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣	PROPN
ijassa-1471	82	25	t∫	t∫	PROPN
ijassa-1471	82	26	0	0	NUM
ijassa-1471	82	27	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	82	28	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	83	1	π	π	PROPN
ijassa-1471	83	2	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	83	3	−π	−π	ADP
ijassa-1471	83	4	2	2	NUM
ijassa-1471	83	5	w	w	PROPN
ijassa-1471	83	6	(	(	PUNCT
ijassa-1471	83	7	t	t	PROPN
ijassa-1471	83	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	83	9	s	s	PROPN
ijassa-1471	83	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	83	11	x	x	SYM
ijassa-1471	83	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	83	13	y	y	PROPN
ijassa-1471	83	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	83	15	φ	φ	NOUN
ijassa-1471	83	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	83	17	ψ)f	ψ)f	ADJ
ijassa-1471	83	18	(	(	PUNCT
ijassa-1471	83	19	u1(s	u1(s	PROPN
ijassa-1471	83	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	83	21	y	y	PROPN
ijassa-1471	83	22	,	,	PUNCT
ijassa-1471	83	23	ψ))µ	ψ))µ	ADJ
ijassa-1471	83	24	1(dψ)µ2(dy)ds	1(dψ)µ2(dy)ds	NUM
ijassa-1471	83	25	−	−	PROPN
ijassa-1471	84	1	t∫	t∫	PROPN
ijassa-1471	84	2	0	0	NUM
ijassa-1471	84	3	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	84	4	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	84	5	π	π	PROPN
ijassa-1471	84	6	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	84	7	−π	−π	ADP
ijassa-1471	84	8	2	2	NUM
ijassa-1471	84	9	w	w	PROPN
ijassa-1471	84	10	(	(	PUNCT
ijassa-1471	84	11	t	t	PROPN
ijassa-1471	84	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	84	13	s	s	PROPN
ijassa-1471	84	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	84	15	x	x	SYM
ijassa-1471	84	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	84	17	y	y	PROPN
ijassa-1471	84	18	,	,	PUNCT
ijassa-1471	84	19	φ	φ	NOUN
ijassa-1471	84	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	84	21	ψ)f	ψ)f	ADJ
ijassa-1471	84	22	(	(	PUNCT
ijassa-1471	84	23	u2(s	u2(s	PROPN
ijassa-1471	84	24	,	,	PUNCT
ijassa-1471	84	25	y	y	PROPN
ijassa-1471	84	26	,	,	PUNCT
ijassa-1471	84	27	ψ))µ	ψ))µ	ADJ
ijassa-1471	84	28	1(dψ)µ2(dy)ds	1(dψ)µ2(dy)ds	NUM
ijassa-1471	84	29	∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣	SYM
ijassa-1471	85	1	≤	≤	ADJ
ijassa-1471	85	2	max	max	PROPN
ijassa-1471	85	3	(	(	PUNCT
ijassa-1471	85	4	t	t	PROPN
ijassa-1471	85	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	85	6	x	x	NOUN
ijassa-1471	85	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	85	8	φ)∈ξt	φ)∈ξt	PROPN
ijassa-1471	85	9	t∫	t∫	PROPN
ijassa-1471	85	10	0	0	NUM
ijassa-1471	85	11	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	85	12	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	85	13	π	π	PROPN
ijassa-1471	85	14	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	85	15	−π	−π	DET
ijassa-1471	85	16	2	2	NUM
ijassa-1471	85	17	|w	|w	NOUN
ijassa-1471	85	18	(	(	PUNCT
ijassa-1471	85	19	t	t	PROPN
ijassa-1471	85	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	85	21	s	s	PROPN
ijassa-1471	85	22	,	,	PUNCT
ijassa-1471	85	23	x	x	SYM
ijassa-1471	85	24	,	,	PUNCT
ijassa-1471	85	25	y	y	PROPN
ijassa-1471	85	26	,	,	PUNCT
ijassa-1471	85	27	φ	φ	NOUN
ijassa-1471	85	28	,	,	PUNCT
ijassa-1471	85	29	ψ)||f	ψ)||f	PUNCT
ijassa-1471	85	30	(	(	PUNCT
ijassa-1471	85	31	u1(s	u1(s	PROPN
ijassa-1471	85	32	,	,	PUNCT
ijassa-1471	85	33	y	y	PROPN
ijassa-1471	85	34	,	,	PUNCT
ijassa-1471	85	35	ψ))−	ψ))−	PROPN
ijassa-1471	85	36	f	f	X
ijassa-1471	85	37	(	(	PUNCT
ijassa-1471	85	38	u2(s	u2(s	PROPN
ijassa-1471	85	39	,	,	PUNCT
ijassa-1471	85	40	y	y	PROPN
ijassa-1471	85	41	,	,	PUNCT
ijassa-1471	85	42	ψ))|µ1(dψ)µ2(dy)ds	ψ))|µ1(dψ)µ2(dy)d	VERB
ijassa-1471	85	43	≤	≤	PROPN
ijassa-1471	85	44	max	max	PROPN
ijassa-1471	85	45	(	(	PUNCT
ijassa-1471	85	46	t	t	PROPN
ijassa-1471	85	47	,	,	PUNCT
ijassa-1471	85	48	x	x	NOUN
ijassa-1471	85	49	,	,	PUNCT
ijassa-1471	85	50	φ)∈ξt	φ)∈ξt	PROPN
ijassa-1471	85	51	t∫	t∫	PROPN
ijassa-1471	86	1	0	0	NUM
ijassa-1471	86	2	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	86	3	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	86	4	π	π	PROPN
ijassa-1471	86	5	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	86	6	−π	−π	DET
ijassa-1471	86	7	2	2	NUM
ijassa-1471	86	8	|w	|w	NOUN
ijassa-1471	86	9	(	(	PUNCT
ijassa-1471	86	10	t	t	PROPN
ijassa-1471	86	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	86	12	s	s	PROPN
ijassa-1471	86	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	86	14	x	x	SYM
ijassa-1471	86	15	,	,	PUNCT
ijassa-1471	86	16	y	y	PROPN
ijassa-1471	86	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	86	18	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	86	19	,	,	PUNCT
ijassa-1471	86	20	ψ)|lf	ψ)|lf	NOUN
ijassa-1471	86	21	|u1(s	|u1(s	PROPN
ijassa-1471	86	22	,	,	PUNCT
ijassa-1471	86	23	y	y	PROPN
ijassa-1471	86	24	,	,	PUNCT
ijassa-1471	86	25	ψ)−	ψ)−	PROPN
ijassa-1471	86	26	u2(s	u2(s	PROPN
ijassa-1471	86	27	,	,	PUNCT
ijassa-1471	86	28	y	y	PROPN
ijassa-1471	86	29	,	,	PUNCT
ijassa-1471	86	30	ψ)|µ1(dψ)µ2(dy)ds	ψ)|µ1(dψ)µ2(dy)ds	PROPN
ijassa-1471	86	31	≤	≤	NUM
ijassa-1471	86	32	lf	lf	ADP
ijassa-1471	86	33	max	max	PROPN
ijassa-1471	86	34	(	(	PUNCT
ijassa-1471	86	35	t	t	PROPN
ijassa-1471	86	36	,	,	PUNCT
ijassa-1471	86	37	x	x	NOUN
ijassa-1471	86	38	,	,	PUNCT
ijassa-1471	86	39	φ)∈ξt	φ)∈ξt	PROPN
ijassa-1471	86	40	t∫	t∫	PROPN
ijassa-1471	86	41	0	0	NUM
ijassa-1471	86	42	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	86	43	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	86	44	π	π	PROPN
ijassa-1471	86	45	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	86	46	−π	−π	PRON
ijassa-1471	86	47	2	2	NUM
ijassa-1471	86	48	|w	|w	NOUN
ijassa-1471	86	49	(	(	PUNCT
ijassa-1471	86	50	t	t	PROPN
ijassa-1471	86	51	,	,	PUNCT
ijassa-1471	86	52	s	s	PROPN
ijassa-1471	86	53	,	,	PUNCT
ijassa-1471	86	54	x	x	SYM
ijassa-1471	86	55	,	,	PUNCT
ijassa-1471	86	56	y	y	PROPN
ijassa-1471	86	57	,	,	PUNCT
ijassa-1471	86	58	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	86	59	,	,	PUNCT
ijassa-1471	86	60	ψ)|µ1(dψ)µ2(dy)ds	ψ)|µ1(dψ)µ2(dy)ds	X
ijassa-1471	86	61	∥u1(s	∥u1(s	PROPN
ijassa-1471	86	62	,	,	PUNCT
ijassa-1471	86	63	y	y	PROPN
ijassa-1471	86	64	,	,	PUNCT
ijassa-1471	86	65	ψ)−	ψ)−	PROPN
ijassa-1471	86	66	u2(s	u2(s	PROPN
ijassa-1471	86	67	,	,	PUNCT
ijassa-1471	86	68	y	y	PROPN
ijassa-1471	86	69	,	,	PUNCT
ijassa-1471	86	70	ψ)∥	ψ)∥	PUNCT
ijassa-1471	86	71	where	where	SCONJ
ijassa-1471	86	72	lf	lf	ADP
ijassa-1471	86	73	>	>	X
ijassa-1471	86	74	0	0	NUM
ijassa-1471	86	75	is	be	AUX
ijassa-1471	86	76	the	the	DET
ijassa-1471	86	77	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-1471	86	78	constant	constant	ADJ
ijassa-1471	86	79	of	of	ADP
ijassa-1471	86	80	f	f	PROPN
ijassa-1471	86	81	.	.	PUNCT
ijassa-1471	87	1	by	by	ADP
ijassa-1471	87	2	choosing	choose	VERB
ijassa-1471	87	3	t	t	PROPN
ijassa-1471	87	4	=	=	SYM
ijassa-1471	87	5	t1	t1	PROPN
ijassa-1471	87	6	>	>	X
ijassa-1471	87	7	0	0	PUNCT
ijassa-1471	88	1	in	in	ADP
ijassa-1471	88	2	a	a	DET
ijassa-1471	88	3	way	way	NOUN
ijassa-1471	89	1	that	that	PRON
ijassa-1471	89	2	lf	lf	ADP
ijassa-1471	89	3	max	max	PROPN
ijassa-1471	89	4	(	(	PUNCT
ijassa-1471	89	5	t	t	PROPN
ijassa-1471	89	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	89	7	x	x	NOUN
ijassa-1471	89	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	89	9	φ)∈ξt1	φ)∈ξt1	NUM
ijassa-1471	89	10	t1∫	t1∫	NOUN
ijassa-1471	89	11	0	0	NUM
ijassa-1471	90	1	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	90	2	ω	ω	NUM
ijassa-1471	90	3	π	π	PROPN
ijassa-1471	91	1	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	92	1	−π	−π	PRON
ijassa-1471	92	2	2	2	NUM
ijassa-1471	92	3	|w	|w	NOUN
ijassa-1471	92	4	(	(	PUNCT
ijassa-1471	92	5	t	t	PROPN
ijassa-1471	92	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	92	7	s	s	PROPN
ijassa-1471	92	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	92	9	x	x	SYM
ijassa-1471	92	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	92	11	y	y	PROPN
ijassa-1471	92	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	92	13	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	92	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	92	15	ψ)|µ1(dψ)µ2(dy)ds	ψ)|µ1(dψ)µ2(dy)ds	PROPN
ijassa-1471	92	16	<	<	NOUN
ijassa-1471	92	17	1	1	NUM
ijassa-1471	92	18	and	and	CCONJ
ijassa-1471	92	19	applying	apply	VERB
ijassa-1471	92	20	banach	banach	NOUN
ijassa-1471	92	21	fixed	fix	VERB
ijassa-1471	92	22	point	point	NOUN
ijassa-1471	92	23	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1471	92	24	(	(	PUNCT
ijassa-1471	92	25	see	see	VERB
ijassa-1471	92	26	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1471	92	27	[	[	X
ijassa-1471	92	28	15	15	NUM
ijassa-1471	92	29	]	]	PUNCT
ijassa-1471	92	30	,	,	PUNCT
ijassa-1471	92	31	chapter	chapter	NOUN
ijassa-1471	92	32	2	2	NUM
ijassa-1471	92	33	,	,	PUNCT
ijassa-1471	92	34	§	§	PROPN
ijassa-1471	92	35	14	14	NUM
ijassa-1471	92	36	)	)	PUNCT
ijassa-1471	92	37	to	to	ADP
ijassa-1471	92	38	the	the	DET
ijassa-1471	92	39	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	92	40	u	u	NOUN
ijassa-1471	92	41	=	=	NOUN
ijassa-1471	92	42	it1nt1u	it1nt1u	NOUN
ijassa-1471	92	43	(	(	PUNCT
ijassa-1471	92	44	2.8	2.8	NUM
ijassa-1471	92	45	)	)	PUNCT
ijassa-1471	92	46	in	in	ADP
ijassa-1471	92	47	the	the	DET
ijassa-1471	92	48	space	space	NOUN
ijassa-1471	92	49	bcp(ξt1	bcp(ξt1	PROPN
ijassa-1471	92	50	,	,	PUNCT
ijassa-1471	92	51	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	92	52	)	)	PUNCT
ijassa-1471	92	53	we	we	PRON
ijassa-1471	92	54	prove	prove	VERB
ijassa-1471	92	55	the	the	DET
ijassa-1471	92	56	existence	existence	NOUN
ijassa-1471	92	57	of	of	ADP
ijassa-1471	92	58	a	a	DET
ijassa-1471	92	59	unique	unique	ADJ
ijassa-1471	92	60	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	92	61	ut1	ut1	NOUN
ijassa-1471	92	62	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	92	63	bcp(ξt1	bcp(ξt1	PROPN
ijassa-1471	92	64	,	,	PUNCT
ijassa-1471	92	65	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	92	66	)	)	PUNCT
ijassa-1471	92	67	of	of	ADP
ijassa-1471	92	68	(	(	PUNCT
ijassa-1471	92	69	2.8	2.8	NUM
ijassa-1471	92	70	)	)	PUNCT
ijassa-1471	92	71	,	,	PUNCT
ijassa-1471	92	72	which	which	PRON
ijassa-1471	92	73	is	be	AUX
ijassa-1471	92	74	a	a	DET
ijassa-1471	92	75	unique	unique	ADJ
ijassa-1471	92	76	t1	t1	ADJ
ijassa-1471	92	77	-	-	ADJ
ijassa-1471	92	78	local	local	ADJ
ijassa-1471	92	79	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	92	80	of	of	ADP
ijassa-1471	92	81	the	the	DET
ijassa-1471	92	82	integral	integral	ADJ
ijassa-1471	92	83	equation	equation	NOUN
ijassa-1471	92	84	(	(	PUNCT
ijassa-1471	92	85	2.6	2.6	NUM
ijassa-1471	92	86	)	)	PUNCT
ijassa-1471	92	87	.	.	PUNCT
ijassa-1471	93	1	we	we	PRON
ijassa-1471	93	2	introduce	introduce	VERB
ijassa-1471	93	3	a	a	DET
ijassa-1471	93	4	new	new	ADJ
ijassa-1471	93	5	time	time	NOUN
ijassa-1471	93	6	-	-	PUNCT
ijassa-1471	93	7	variable	variable	NOUN
ijassa-1471	93	8	t′	t′	NOUN
ijassa-1471	93	9	=	=	SYM
ijassa-1471	93	10	t−	t−	PROPN
ijassa-1471	93	11	t1	t1	PROPN
ijassa-1471	93	12	.	.	PUNCT
ijassa-1471	94	1	now	now	ADV
ijassa-1471	94	2	we	we	PRON
ijassa-1471	94	3	consider	consider	VERB
ijassa-1471	94	4	the	the	DET
ijassa-1471	94	5	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	94	6	(	(	PUNCT
ijassa-1471	94	7	2.6	2.6	NUM
ijassa-1471	94	8	)	)	PUNCT
ijassa-1471	94	9	with	with	ADP
ijassa-1471	94	10	t	t	NOUN
ijassa-1471	94	11	=	=	PUNCT
ijassa-1471	95	1	t′.	t′.	ADP
ijassa-1471	95	2	we	we	PRON
ijassa-1471	95	3	will	will	AUX
ijassa-1471	95	4	refer	refer	VERB
ijassa-1471	95	5	to	to	ADP
ijassa-1471	95	6	this	this	DET
ijassa-1471	95	7	new	new	ADJ
ijassa-1471	95	8	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	95	9	as	as	ADP
ijassa-1471	95	10	(	(	PUNCT
ijassa-1471	95	11	2.6)′	2.6)′	NUM
ijassa-1471	95	12	(	(	PUNCT
ijassa-1471	95	13	with	with	ADP
ijassa-1471	95	14	the	the	DET
ijassa-1471	95	15	initial	initial	ADJ
ijassa-1471	95	16	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	95	17	u′d(−t1	u′d(−t1	ADV
ijassa-1471	95	18	,	,	PUNCT
ijassa-1471	95	19	x	x	X
ijassa-1471	95	20	)	)	PUNCT
ijassa-1471	95	21	=	=	SYM
ijassa-1471	95	22	û′d(x	û′d(x	NOUN
ijassa-1471	95	23	)	)	PUNCT
ijassa-1471	95	24	,	,	PUNCT
ijassa-1471	95	25	u	u	NOUN
ijassa-1471	95	26	′	′	VERB
ijassa-1471	95	27	s(−t1	s(−t1	ADV
ijassa-1471	95	28	,	,	PUNCT
ijassa-1471	95	29	x	x	X
ijassa-1471	95	30	,	,	PUNCT
ijassa-1471	95	31	φ	φ	NUM
ijassa-1471	95	32	)	)	PUNCT
ijassa-1471	95	33	=	=	NOUN
ijassa-1471	95	34	û′s(x	û′s(x	NOUN
ijassa-1471	95	35	,	,	PUNCT
ijassa-1471	95	36	φ	φ	NOUN
ijassa-1471	95	37	)	)	PUNCT
ijassa-1471	95	38	)	)	PUNCT
ijassa-1471	95	39	.	.	PUNCT
ijassa-1471	96	1	we	we	PRON
ijassa-1471	96	2	apply	apply	VERB
ijassa-1471	96	3	the	the	DET
ijassa-1471	96	4	procedure	procedure	NOUN
ijassa-1471	96	5	described	describe	VERB
ijassa-1471	96	6	above	above	ADV
ijassa-1471	96	7	and	and	CCONJ
ijassa-1471	96	8	prove	prove	VERB
ijassa-1471	96	9	the	the	DET
ijassa-1471	96	10	existence	existence	NOUN
ijassa-1471	96	11	of	of	ADP
ijassa-1471	96	12	a	a	DET
ijassa-1471	96	13	t	t	NOUN
ijassa-1471	96	14	′	′	NUM
ijassa-1471	97	1	1	1	NUM
ijassa-1471	97	2	-	-	PUNCT
ijassa-1471	97	3	local	local	ADJ
ijassa-1471	97	4	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	97	5	ut	ut	PROPN
ijassa-1471	97	6	′	′	ADP
ijassa-1471	97	7	1	1	NUM
ijassa-1471	97	8	to	to	ADP
ijassa-1471	97	9	(	(	PUNCT
ijassa-1471	97	10	2.6)′	2.6)′	NUM
ijassa-1471	97	11	for	for	ADP
ijassa-1471	97	12	some	some	DET
ijassa-1471	97	13	t	t	NOUN
ijassa-1471	97	14	′	′	NUM
ijassa-1471	97	15	1	1	NUM
ijassa-1471	97	16	>	>	X
ijassa-1471	97	17	0	0	X
ijassa-1471	97	18	.	.	PUNCT
ijassa-1471	98	1	we	we	PRON
ijassa-1471	98	2	thus	thus	ADV
ijassa-1471	98	3	obtain	obtain	VERB
ijassa-1471	98	4	a	a	DET
ijassa-1471	98	5	t2	t2	NOUN
ijassa-1471	98	6	-	-	PUNCT
ijassa-1471	98	7	local	local	ADJ
ijassa-1471	98	8	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	98	9	ut2	ut2	NOUN
ijassa-1471	98	10	to	to	ADP
ijassa-1471	98	11	(	(	PUNCT
ijassa-1471	98	12	2.6	2.6	NUM
ijassa-1471	98	13	)	)	PUNCT
ijassa-1471	98	14	where	where	SCONJ
ijassa-1471	98	15	t2	t2	NOUN
ijassa-1471	98	16	=	=	PROPN
ijassa-1471	99	1	t1	t1	PROPN
ijassa-1471	100	1	+	+	X
ijassa-1471	100	2	t	t	PROPN
ijassa-1471	100	3	′	′	NUM
ijassa-1471	100	4	1	1	NUM
ijassa-1471	100	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	100	6	u	u	NOUN
ijassa-1471	100	7	=	=	PUNCT
ijassa-1471	100	8	{	{	PUNCT
ijassa-1471	100	9	ut1	ut1	PROPN
ijassa-1471	100	10	t	t	X
ijassa-1471	100	11	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	101	1	[	[	X
ijassa-1471	101	2	0	0	NUM
ijassa-1471	101	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	101	4	t1	t1	PROPN
ijassa-1471	101	5	]	]	X
ijassa-1471	101	6	ut	ut	PROPN
ijassa-1471	102	1	′	′	NUM
ijassa-1471	102	2	1	1	NUM
ijassa-1471	102	3	t	t	NOUN
ijassa-1471	102	4	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	103	1	[	[	X
ijassa-1471	103	2	t1	t1	NOUN
ijassa-1471	103	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	103	4	t2	t2	PROPN
ijassa-1471	103	5	]	]	PUNCT
ijassa-1471	103	6	.	.	PUNCT
ijassa-1471	104	1	the	the	DET
ijassa-1471	104	2	t2	t2	NOUN
ijassa-1471	104	3	-	-	PUNCT
ijassa-1471	104	4	local	local	ADJ
ijassa-1471	104	5	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	104	6	ut2	ut2	NOUN
ijassa-1471	104	7	is	be	AUX
ijassa-1471	104	8	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	104	9	at	at	ADP
ijassa-1471	104	10	(	(	PUNCT
ijassa-1471	104	11	t1	t1	NOUN
ijassa-1471	104	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	104	13	x	x	NOUN
ijassa-1471	104	14	)	)	PUNCT
ijassa-1471	104	15	for	for	ADP
ijassa-1471	104	16	any	any	DET
ijassa-1471	104	17	x	x	SYM
ijassa-1471	104	18	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	104	19	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	104	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	104	21	that	that	ADV
ijassa-1471	104	22	is	is	ADV
ijassa-1471	104	23	,	,	PUNCT
ijassa-1471	104	24	ut2	ut2	NOUN
ijassa-1471	104	25	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	104	26	on	on	ADP
ijassa-1471	104	27	the	the	DET
ijassa-1471	104	28	next	next	ADJ
ijassa-1471	104	29	step	step	NOUN
ijassa-1471	104	30	,	,	PUNCT
ijassa-1471	104	31	we	we	PRON
ijassa-1471	104	32	choose	choose	VERB
ijassa-1471	104	33	any	any	DET
ijassa-1471	104	34	t2	t2	NOUN
ijassa-1471	104	35	-	-	PUNCT
ijassa-1471	104	36	local	local	ADJ
ijassa-1471	104	37	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	104	38	ut2	ut2	NOUN
ijassa-1471	104	39	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	104	40	to	to	ADP
ijassa-1471	104	41	the	the	DET
ijassa-1471	104	42	equation	equation	NOUN
ijassa-1471	104	43	(	(	PUNCT
ijassa-1471	104	44	2.6	2.6	NUM
ijassa-1471	104	45	)	)	PUNCT
ijassa-1471	104	46	we	we	PRON
ijassa-1471	104	47	introduce	introduce	VERB
ijassa-1471	104	48	a	a	DET
ijassa-1471	104	49	new	new	ADJ
ijassa-1471	104	50	time	time	NOUN
ijassa-1471	104	51	-	-	PUNCT
ijassa-1471	104	52	variable	variable	NOUN
ijassa-1471	104	53	t′′	t′′	NOUN
ijassa-1471	104	54	=	=	SYM
ijassa-1471	104	55	t	t	NOUN
ijassa-1471	104	56	−	−	NOUN
ijassa-1471	104	57	t2	t2	NOUN
ijassa-1471	104	58	and	and	CCONJ
ijassa-1471	104	59	repeat	repeat	VERB
ijassa-1471	104	60	the	the	DET
ijassa-1471	104	61	procedure	procedure	NOUN
ijassa-1471	104	62	we	we	PRON
ijassa-1471	104	63	thus	thus	ADV
ijassa-1471	104	64	obtain	obtain	VERB
ijassa-1471	104	65	a	a	DET
ijassa-1471	104	66	strictly	strictly	ADV
ijassa-1471	104	67	increasing	increase	VERB
ijassa-1471	104	68	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1471	104	69	{	{	PUNCT
ijassa-1471	104	70	ti	ti	NOUN
ijassa-1471	104	71	}	}	PUNCT
ijassa-1471	104	72	,	,	PUNCT
ijassa-1471	104	73	i	i	PRON
ijassa-1471	104	74	=	=	NOUN
ijassa-1471	104	75	1	1	NUM
ijassa-1471	104	76	,	,	PUNCT
ijassa-1471	104	77	2	2	NUM
ijassa-1471	104	78	,	,	PUNCT
ijassa-1471	104	79	.	.	PUNCT
ijassa-1471	104	80	.	.	PUNCT
ijassa-1471	105	1	.	.	PUNCT
ijassa-1471	106	1	and	and	CCONJ
ijassa-1471	106	2	the	the	DET
ijassa-1471	106	3	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-1471	106	4	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1471	106	5	of	of	ADP
ijassa-1471	106	6	of	of	ADP
ijassa-1471	106	7	local	local	ADJ
ijassa-1471	106	8	solutions	solution	NOUN
ijassa-1471	106	9	uti	uti	PROPN
ijassa-1471	106	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	106	11	i	i	PRON
ijassa-1471	106	12	=	=	NOUN
ijassa-1471	106	13	1	1	NUM
ijassa-1471	106	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	106	15	2	2	NUM
ijassa-1471	106	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	106	17	.	.	PUNCT
ijassa-1471	106	18	.	.	PUNCT
ijassa-1471	106	19	.	.	PUNCT
ijassa-1471	107	1	such	such	ADJ
ijassa-1471	107	2	that	that	PRON
ijassa-1471	107	3	for	for	ADP
ijassa-1471	107	4	any	any	DET
ijassa-1471	107	5	i1	i1	PROPN
ijassa-1471	107	6	<	<	X
ijassa-1471	107	7	i2	i2	PROPN
ijassa-1471	107	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	107	9	uti1	uti1	PROPN
ijassa-1471	107	10	is	be	AUX
ijassa-1471	107	11	the	the	DET
ijassa-1471	107	12	restriction	restriction	NOUN
ijassa-1471	107	13	of	of	ADP
ijassa-1471	107	14	uti2	uti2	PROPN
ijassa-1471	107	15	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	107	16	bcp	bcp	X
ijassa-1471	107	17	(	(	PUNCT
ijassa-1471	107	18	ξti2	ξti2	ADV
ijassa-1471	107	19	,	,	PUNCT
ijassa-1471	107	20	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	107	21	)	)	PUNCT
ijassa-1471	107	22	to	to	ADP
ijassa-1471	107	23	the	the	DET
ijassa-1471	107	24	set	set	NOUN
ijassa-1471	107	25	ξti1	ξti1	NOUN
ijassa-1471	107	26	.	.	PUNCT
ijassa-1471	108	1	we	we	PRON
ijassa-1471	108	2	find	find	VERB
ijassa-1471	108	3	lim	lim	PROPN
ijassa-1471	108	4	i→∞	i→∞	NUM
ijassa-1471	108	5	ti	ti	X
ijassa-1471	108	6	=	=	SYM
ijassa-1471	108	7	t̂	t̂	PROPN
ijassa-1471	108	8	.	.	PUNCT
ijassa-1471	109	1	take	take	VERB
ijassa-1471	109	2	any	any	DET
ijassa-1471	109	3	t∗	t∗	NOUN
ijassa-1471	109	4	∈	∈	NOUN
ijassa-1471	109	5	(	(	PUNCT
ijassa-1471	109	6	0	0	NUM
ijassa-1471	109	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	109	8	t̂	t̂	NUM
ijassa-1471	109	9	)	)	PUNCT
ijassa-1471	109	10	.	.	PUNCT
ijassa-1471	110	1	for	for	ADP
ijassa-1471	110	2	some	some	DET
ijassa-1471	110	3	number	number	NOUN
ijassa-1471	110	4	i	i	PRON
ijassa-1471	110	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	110	6	t	t	PROPN
ijassa-1471	110	7	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	110	8	(	(	PUNCT
ijassa-1471	110	9	ti−1	ti−1	NOUN
ijassa-1471	110	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	110	11	ti	ti	NOUN
ijassa-1471	110	12	)	)	PUNCT
ijassa-1471	110	13	and	and	CCONJ
ijassa-1471	110	14	ut∗	ut∗	NOUN
ijassa-1471	110	15	therefore	therefore	ADV
ijassa-1471	110	16	is	be	AUX
ijassa-1471	110	17	a	a	DET
ijassa-1471	110	18	t∗-local	t∗-local	ADJ
ijassa-1471	110	19	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	110	20	.	.	PUNCT
ijassa-1471	111	1	we	we	PRON
ijassa-1471	111	2	have	have	AUX
ijassa-1471	111	3	constructed	construct	VERB
ijassa-1471	111	4	the	the	DET
ijassa-1471	111	5	mapping	mapping	NOUN
ijassa-1471	111	6	t∗	t∗	NOUN
ijassa-1471	111	7	7→	7→	NUM
ijassa-1471	111	8	ut∗	ut∗	NOUN
ijassa-1471	111	9	.	.	PUNCT
ijassa-1471	112	1	prove	prove	VERB
ijassa-1471	112	2	that	that	SCONJ
ijassa-1471	112	3	{	{	PUNCT
ijassa-1471	112	4	ti	ti	NOUN
ijassa-1471	112	5	}	}	PUNCT
ijassa-1471	112	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	112	7	i	i	PRON
ijassa-1471	112	8	=	=	NOUN
ijassa-1471	112	9	1	1	NUM
ijassa-1471	112	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	112	11	2	2	NUM
ijassa-1471	112	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	112	13	.	.	PUNCT
ijassa-1471	112	14	.	.	PUNCT
ijassa-1471	113	1	.	.	PUNCT
ijassa-1471	114	1	is	be	AUX
ijassa-1471	114	2	not	not	PART
ijassa-1471	114	3	bounded	bound	VERB
ijassa-1471	114	4	.	.	PUNCT
ijassa-1471	115	1	indeed	indeed	ADV
ijassa-1471	115	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	115	3	assuming	assume	VERB
ijassa-1471	115	4	the	the	DET
ijassa-1471	115	5	contrary	contrary	NOUN
ijassa-1471	115	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	115	7	we	we	PRON
ijassa-1471	115	8	get	get	VERB
ijassa-1471	115	9	ti	ti	NOUN
ijassa-1471	115	10	<	<	X
ijassa-1471	115	11	t	t	NOUN
ijassa-1471	115	12	∗	∗	NOUN
ijassa-1471	115	13	for	for	ADP
ijassa-1471	115	14	some	some	DET
ijassa-1471	115	15	t	t	NOUN
ijassa-1471	115	16	∗	∗	NOUN
ijassa-1471	115	17	<	<	X
ijassa-1471	115	18	∞	∞	PROPN
ijassa-1471	116	1	and	and	CCONJ
ijassa-1471	116	2	all	all	PRON
ijassa-1471	116	3	i	i	PRON
ijassa-1471	116	4	=	=	NOUN
ijassa-1471	116	5	1	1	NUM
ijassa-1471	116	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	116	7	2	2	NUM
ijassa-1471	116	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	116	9	.	.	PUNCT
ijassa-1471	116	10	.	.	PUNCT
ijassa-1471	116	11	.	.	PUNCT
ijassa-1471	117	1	,	,	PUNCT
ijassa-1471	118	1	so	so	SCONJ
ijassa-1471	118	2	that	that	SCONJ
ijassa-1471	118	3	the	the	DET
ijassa-1471	118	4	norms	norm	NOUN
ijassa-1471	118	5	of	of	ADP
ijassa-1471	118	6	the	the	DET
ijassa-1471	118	7	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1471	118	8	©	©	PROPN
ijassa-1471	118	9	2023	2023	NUM
ijassa-1471	118	10	assa	assa	NOUN
ijassa-1471	118	11	.	.	PUNCT
ijassa-1471	119	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1471	119	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1471	119	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1471	119	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1471	119	5	(	(	PUNCT
ijassa-1471	119	6	2023	2023	NUM
ijassa-1471	119	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	119	8	182	182	NUM
ijassa-1471	119	9	e.	e.	PROPN
ijassa-1471	119	10	burlakov	burlakov	PROPN
ijassa-1471	119	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	119	12	i.	i.	PROPN
ijassa-1471	119	13	malkov	malkov	PROPN
ijassa-1471	119	14	corresponding	correspond	VERB
ijassa-1471	119	15	solutions	solution	NOUN
ijassa-1471	119	16	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-1471	119	17	the	the	DET
ijassa-1471	119	18	relation	relation	NOUN
ijassa-1471	119	19	lim	lim	PROPN
ijassa-1471	119	20	t→t	t→t	NUM
ijassa-1471	119	21	∗−0	∗−0	ADJ
ijassa-1471	119	22	∥ut∥bcp(ξt	∥ut∥bcp(ξt	NOUN
ijassa-1471	119	23	,	,	PUNCT
ijassa-1471	119	24	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	119	25	)	)	PUNCT
ijassa-1471	120	1	=	=	SYM
ijassa-1471	121	1	∞	∞	NOUN
ijassa-1471	121	2	which	which	PRON
ijassa-1471	121	3	contradicts	contradict	VERB
ijassa-1471	121	4	to	to	ADP
ijassa-1471	121	5	(	(	PUNCT
ijassa-1471	121	6	aw	aw	INTJ
ijassa-1471	121	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	121	8	.	.	PUNCT
ijassa-1471	122	1	we	we	PRON
ijassa-1471	122	2	thus	thus	ADV
ijassa-1471	122	3	proved	prove	VERB
ijassa-1471	122	4	that	that	SCONJ
ijassa-1471	122	5	{	{	PUNCT
ijassa-1471	122	6	ti	ti	NOUN
ijassa-1471	122	7	}	}	PUNCT
ijassa-1471	122	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	122	9	i	i	PRON
ijassa-1471	122	10	=	=	NOUN
ijassa-1471	122	11	1	1	NUM
ijassa-1471	122	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	122	13	2	2	NUM
ijassa-1471	122	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	122	15	.	.	PUNCT
ijassa-1471	122	16	.	.	PUNCT
ijassa-1471	123	1	.	.	PUNCT
ijassa-1471	124	1	is	be	AUX
ijassa-1471	124	2	not	not	PART
ijassa-1471	124	3	bounded	bound	VERB
ijassa-1471	124	4	and	and	CCONJ
ijassa-1471	124	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	124	6	hence	hence	ADV
ijassa-1471	124	7	that	that	SCONJ
ijassa-1471	124	8	the	the	DET
ijassa-1471	124	9	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1471	124	10	of	of	ADP
ijassa-1471	124	11	local	local	ADJ
ijassa-1471	124	12	solutions	solution	NOUN
ijassa-1471	124	13	constructed	construct	VERB
ijassa-1471	124	14	in	in	ADP
ijassa-1471	124	15	the	the	DET
ijassa-1471	124	16	proof	proof	NOUN
ijassa-1471	124	17	has	have	VERB
ijassa-1471	124	18	a	a	DET
ijassa-1471	124	19	unique	unique	ADJ
ijassa-1471	124	20	limit	limit	NOUN
ijassa-1471	124	21	that	that	PRON
ijassa-1471	124	22	is	be	AUX
ijassa-1471	124	23	a	a	DET
ijassa-1471	124	24	global	global	ADJ
ijassa-1471	124	25	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	124	26	to	to	ADP
ijassa-1471	124	27	(	(	PUNCT
ijassa-1471	124	28	2.6	2.6	NUM
ijassa-1471	124	29	)	)	PUNCT
ijassa-1471	124	30	.	.	PUNCT
ijassa-1471	125	1	thus	thus	ADV
ijassa-1471	125	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	125	3	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1471	125	4	2.1	2.1	NUM
ijassa-1471	125	5	is	be	AUX
ijassa-1471	125	6	proved	prove	VERB
ijassa-1471	125	7	.	.	PUNCT
ijassa-1471	126	1	note	note	VERB
ijassa-1471	126	2	that	that	SCONJ
ijassa-1471	126	3	the	the	DET
ijassa-1471	126	4	validity	validity	NOUN
ijassa-1471	126	5	of	of	ADP
ijassa-1471	126	6	conditions	condition	NOUN
ijassa-1471	126	7	(	(	PUNCT
ijassa-1471	126	8	aω	aω	NOUN
ijassa-1471	126	9	)	)	PUNCT
ijassa-1471	126	10	and	and	CCONJ
ijassa-1471	126	11	(	(	PUNCT
ijassa-1471	126	12	af	af	PROPN
ijassa-1471	126	13	)	)	PUNCT
ijassa-1471	126	14	naturally	naturally	ADV
ijassa-1471	126	15	provides	provide	VERB
ijassa-1471	126	16	the	the	DET
ijassa-1471	126	17	fulfillment	fulfillment	NOUN
ijassa-1471	126	18	of	of	ADP
ijassa-1471	126	19	(	(	PUNCT
ijassa-1471	126	20	aw	aw	INTJ
ijassa-1471	126	21	)	)	PUNCT
ijassa-1471	126	22	and	and	CCONJ
ijassa-1471	126	23	(	(	PUNCT
ijassa-1471	126	24	af	af	PROPN
ijassa-1471	126	25	)	)	PUNCT
ijassa-1471	126	26	.	.	PUNCT
ijassa-1471	127	1	now	now	ADV
ijassa-1471	127	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	127	3	applying	apply	VERB
ijassa-1471	127	4	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1471	127	5	2.1	2.1	NUM
ijassa-1471	127	6	to	to	PART
ijassa-1471	127	7	(	(	PUNCT
ijassa-1471	127	8	2.6	2.6	NUM
ijassa-1471	127	9	)	)	PUNCT
ijassa-1471	127	10	in	in	ADP
ijassa-1471	127	11	the	the	DET
ijassa-1471	127	12	case	case	NOUN
ijassa-1471	127	13	when	when	SCONJ
ijassa-1471	127	14	µ1(dψ	µ1(dψ	X
ijassa-1471	127	15	)	)	PUNCT
ijassa-1471	127	16	is	be	AUX
ijassa-1471	127	17	the	the	DET
ijassa-1471	127	18	lebesgue	lebesgue	ADJ
ijassa-1471	127	19	measure	measure	NOUN
ijassa-1471	127	20	on	on	ADP
ijassa-1471	127	21	r	r	NOUN
ijassa-1471	127	22	µ2(dy	µ2(dy	PROPN
ijassa-1471	127	23	)	)	PUNCT
ijassa-1471	127	24	is	be	AUX
ijassa-1471	127	25	the	the	DET
ijassa-1471	127	26	lebesgue	lebesgue	ADJ
ijassa-1471	127	27	measure	measure	NOUN
ijassa-1471	127	28	on	on	ADP
ijassa-1471	127	29	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	127	30	,	,	PUNCT
ijassa-1471	127	31	we	we	PRON
ijassa-1471	127	32	prove	prove	VERB
ijassa-1471	127	33	the	the	DET
ijassa-1471	127	34	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1471	127	35	.	.	PUNCT
ijassa-1471	128	1	the	the	DET
ijassa-1471	128	2	validity	validity	NOUN
ijassa-1471	128	3	of	of	ADP
ijassa-1471	128	4	the	the	DET
ijassa-1471	128	5	following	follow	VERB
ijassa-1471	128	6	statement	statement	NOUN
ijassa-1471	128	7	is	be	AUX
ijassa-1471	128	8	implied	imply	VERB
ijassa-1471	128	9	by	by	ADP
ijassa-1471	128	10	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1471	128	11	2.1	2.1	NUM
ijassa-1471	128	12	.	.	PUNCT
ijassa-1471	129	1	remark	remark	VERB
ijassa-1471	129	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-1471	129	3	:	:	PUNCT
ijassa-1471	129	4	for	for	ADP
ijassa-1471	129	5	any	any	DET
ijassa-1471	129	6	t	t	PROPN
ijassa-1471	129	7	>	>	X
ijassa-1471	129	8	0	0	PROPN
ijassa-1471	129	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	129	10	the	the	DET
ijassa-1471	129	11	restriction	restriction	NOUN
ijassa-1471	129	12	of	of	ADP
ijassa-1471	129	13	the	the	DET
ijassa-1471	129	14	unique	unique	ADJ
ijassa-1471	129	15	(	(	PUNCT
ijassa-1471	129	16	global	global	ADJ
ijassa-1471	129	17	)	)	PUNCT
ijassa-1471	129	18	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	129	19	obtained	obtain	VERB
ijassa-1471	129	20	in	in	ADP
ijassa-1471	129	21	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1471	129	22	2.1	2.1	NUM
ijassa-1471	129	23	to	to	ADP
ijassa-1471	129	24	the	the	DET
ijassa-1471	129	25	set	set	NOUN
ijassa-1471	129	26	ξt	ξt	NOUN
ijassa-1471	129	27	is	be	AUX
ijassa-1471	129	28	the	the	DET
ijassa-1471	129	29	unique	unique	ADJ
ijassa-1471	129	30	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	129	31	to	to	ADP
ijassa-1471	129	32	the	the	DET
ijassa-1471	129	33	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	129	34	(	(	PUNCT
ijassa-1471	129	35	2.3	2.3	NUM
ijassa-1471	129	36	)	)	PUNCT
ijassa-1471	129	37	,	,	PUNCT
ijassa-1471	129	38	(	(	PUNCT
ijassa-1471	129	39	2.4	2.4	NUM
ijassa-1471	129	40	)	)	PUNCT
ijassa-1471	129	41	on	on	ADP
ijassa-1471	129	42	the	the	DET
ijassa-1471	129	43	set	set	ADJ
ijassa-1471	129	44	ξt	ξt	X
ijassa-1471	129	45	.	.	PUNCT
ijassa-1471	130	1	consider	consider	VERB
ijassa-1471	130	2	now	now	ADV
ijassa-1471	130	3	a	a	DET
ijassa-1471	130	4	two	two	NUM
ijassa-1471	130	5	-	-	PUNCT
ijassa-1471	130	6	layer	layer	NOUN
ijassa-1471	130	7	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	130	8	network	network	NOUN
ijassa-1471	130	9	∂tv	∂tv	PROPN
ijassa-1471	130	10	i	i	PROPN
ijassa-1471	130	11	d(t	d(t	PROPN
ijassa-1471	130	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	130	13	n)=−τdvid(t	n)=−τdvid(t	ADV
ijassa-1471	130	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	130	15	n)+	n)+	NOUN
ijassa-1471	130	16	n∑	n∑	NOUN
ijassa-1471	130	17	j=1	j=1	PROPN
ijassa-1471	130	18	ωij	ωij	VERB
ijassa-1471	131	1	d(n)fd(v	d(n)fd(v	PROPN
ijassa-1471	131	2	j	j	PROPN
ijassa-1471	131	3	d(t	d(t	PROPN
ijassa-1471	131	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	131	5	n))+νd	n))+νd	PRON
ijassa-1471	131	6	m∑	m∑	ADV
ijassa-1471	131	7	l=1	l=1	PROPN
ijassa-1471	131	8	fs(v	fs(v	VERB
ijassa-1471	131	9	il	il	PROPN
ijassa-1471	131	10	s	s	X
ijassa-1471	131	11	(	(	PUNCT
ijassa-1471	131	12	t	t	PROPN
ijassa-1471	131	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	131	14	m	m	NOUN
ijassa-1471	131	15	)	)	PUNCT
ijassa-1471	131	16	)	)	PUNCT
ijassa-1471	131	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	131	18	∂tv	∂tv	PROPN
ijassa-1471	131	19	ik	ik	PROPN
ijassa-1471	131	20	s	s	X
ijassa-1471	131	21	(	(	PUNCT
ijassa-1471	131	22	t	t	PROPN
ijassa-1471	131	23	,	,	PUNCT
ijassa-1471	131	24	n	n	CCONJ
ijassa-1471	131	25	,	,	PUNCT
ijassa-1471	131	26	m)=−τsviks	m)=−τsviks	PROPN
ijassa-1471	131	27	(	(	PUNCT
ijassa-1471	131	28	t	t	PROPN
ijassa-1471	131	29	,	,	PUNCT
ijassa-1471	131	30	n	n	CCONJ
ijassa-1471	131	31	,	,	PUNCT
ijassa-1471	131	32	m)+	m)+	NOUN
ijassa-1471	131	33	n∑	n∑	NOUN
ijassa-1471	131	34	j=1	j=1	PROPN
ijassa-1471	131	35	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-1471	132	1	l=1	l=1	PROPN
ijassa-1471	132	2	ωijkl	ωijkl	PROPN
ijassa-1471	132	3	s	s	X
ijassa-1471	132	4	(	(	PUNCT
ijassa-1471	132	5	n	n	CCONJ
ijassa-1471	132	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	132	7	m)fs(v	m)fs(v	NOUN
ijassa-1471	133	1	jl	jl	NOUN
ijassa-1471	133	2	s	s	X
ijassa-1471	133	3	(	(	PUNCT
ijassa-1471	133	4	t	t	PROPN
ijassa-1471	133	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	133	6	n	n	CCONJ
ijassa-1471	133	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	133	8	m))+νsfd(v	m))+νsfd(v	NOUN
ijassa-1471	133	9	i	i	PROPN
ijassa-1471	133	10	d(t	d(t	PROPN
ijassa-1471	133	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	133	12	n	n	CCONJ
ijassa-1471	133	13	)	)	PUNCT
ijassa-1471	133	14	)	)	PUNCT
ijassa-1471	133	15	(	(	PUNCT
ijassa-1471	133	16	2.9	2.9	NUM
ijassa-1471	133	17	)	)	PUNCT
ijassa-1471	133	18	having	have	VERB
ijassa-1471	133	19	n	n	CCONJ
ijassa-1471	133	20	”	"	PUNCT
ijassa-1471	133	21	spatial	spatial	ADJ
ijassa-1471	133	22	”	"	PUNCT
ijassa-1471	133	23	elements	element	NOUN
ijassa-1471	133	24	in	in	ADP
ijassa-1471	133	25	each	each	PRON
ijassa-1471	133	26	of	of	ADP
ijassa-1471	133	27	the	the	DET
ijassa-1471	133	28	layers	layer	NOUN
ijassa-1471	133	29	and	and	CCONJ
ijassa-1471	133	30	m	m	NOUN
ijassa-1471	133	31	”	"	PUNCT
ijassa-1471	133	32	directions	direction	NOUN
ijassa-1471	133	33	”	"	PUNCT
ijassa-1471	133	34	in	in	ADP
ijassa-1471	133	35	the	the	DET
ijassa-1471	133	36	orientation	orientation	NOUN
ijassa-1471	133	37	columns	column	NOUN
ijassa-1471	133	38	layer	layer	NOUN
ijassa-1471	133	39	,	,	PUNCT
ijassa-1471	133	40	and	and	CCONJ
ijassa-1471	133	41	parameterized	parameterize	VERB
ijassa-1471	133	42	by	by	ADP
ijassa-1471	133	43	the	the	DET
ijassa-1471	133	44	dimensions	dimension	NOUN
ijassa-1471	133	45	n	n	PRON
ijassa-1471	133	46	and	and	CCONJ
ijassa-1471	133	47	m	m	PROPN
ijassa-1471	133	48	of	of	ADP
ijassa-1471	133	49	its	its	PRON
ijassa-1471	133	50	layers	layer	NOUN
ijassa-1471	133	51	.	.	PUNCT
ijassa-1471	134	1	for	for	ADP
ijassa-1471	134	2	any	any	DET
ijassa-1471	134	3	natural	natural	ADJ
ijassa-1471	134	4	n	n	NOUN
ijassa-1471	134	5	and	and	CCONJ
ijassa-1471	134	6	m	m	PROPN
ijassa-1471	134	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	134	8	the	the	DET
ijassa-1471	134	9	values	value	NOUN
ijassa-1471	134	10	vid(t	vid(t	PROPN
ijassa-1471	134	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	134	12	n	n	CCONJ
ijassa-1471	134	13	)	)	PUNCT
ijassa-1471	134	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	134	15	v	v	ADP
ijassa-1471	134	16	ik	ik	PROPN
ijassa-1471	134	17	s	s	X
ijassa-1471	134	18	(	(	PUNCT
ijassa-1471	134	19	t	t	PROPN
ijassa-1471	134	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	134	21	n	n	CCONJ
ijassa-1471	134	22	,	,	PUNCT
ijassa-1471	134	23	m	m	NOUN
ijassa-1471	134	24	)	)	PUNCT
ijassa-1471	134	25	correspond	correspond	VERB
ijassa-1471	134	26	to	to	ADP
ijassa-1471	134	27	the	the	DET
ijassa-1471	134	28	neuronal	neuronal	ADJ
ijassa-1471	134	29	activity	activity	NOUN
ijassa-1471	134	30	of	of	ADP
ijassa-1471	134	31	the	the	DET
ijassa-1471	134	32	deep	deep	ADJ
ijassa-1471	134	33	layer	layer	NOUN
ijassa-1471	134	34	and	and	CCONJ
ijassa-1471	134	35	the	the	DET
ijassa-1471	134	36	superficial	superficial	ADJ
ijassa-1471	134	37	layer	layer	NOUN
ijassa-1471	134	38	in	in	ADP
ijassa-1471	134	39	the	the	DET
ijassa-1471	134	40	network	network	NOUN
ijassa-1471	134	41	,	,	PUNCT
ijassa-1471	134	42	the	the	DET
ijassa-1471	134	43	constants	constant	NOUN
ijassa-1471	134	44	ωij	ωij	ADP
ijassa-1471	134	45	d(n	d(n	NOUN
ijassa-1471	134	46	)	)	PUNCT
ijassa-1471	134	47	,	,	PUNCT
ijassa-1471	134	48	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	134	49	ijkl	ijkl	PROPN
ijassa-1471	134	50	s	s	X
ijassa-1471	134	51	(	(	PUNCT
ijassa-1471	134	52	n	n	X
ijassa-1471	134	53	,	,	PUNCT
ijassa-1471	134	54	m	m	VERB
ijassa-1471	134	55	)	)	PUNCT
ijassa-1471	134	56	define	define	VERB
ijassa-1471	134	57	the	the	DET
ijassa-1471	134	58	strengths	strength	NOUN
ijassa-1471	134	59	of	of	ADP
ijassa-1471	134	60	connections	connection	NOUN
ijassa-1471	134	61	inside	inside	ADP
ijassa-1471	134	62	each	each	PRON
ijassa-1471	134	63	of	of	ADP
ijassa-1471	134	64	the	the	DET
ijassa-1471	134	65	layers	layer	NOUN
ijassa-1471	134	66	,	,	PUNCT
ijassa-1471	134	67	and	and	CCONJ
ijassa-1471	134	68	the	the	DET
ijassa-1471	134	69	constants	constant	NOUN
ijassa-1471	134	70	νd	νd	PROPN
ijassa-1471	134	71	,	,	PUNCT
ijassa-1471	134	72	νs	νs	PRON
ijassa-1471	134	73	define	define	VERB
ijassa-1471	134	74	the	the	DET
ijassa-1471	134	75	strengths	strength	NOUN
ijassa-1471	134	76	of	of	ADP
ijassa-1471	134	77	connections	connection	NOUN
ijassa-1471	134	78	between	between	ADP
ijassa-1471	134	79	the	the	DET
ijassa-1471	134	80	layers	layer	NOUN
ijassa-1471	134	81	.	.	PUNCT
ijassa-1471	135	1	the	the	DET
ijassa-1471	135	2	following	follow	VERB
ijassa-1471	135	3	statement	statement	NOUN
ijassa-1471	135	4	establishes	establish	VERB
ijassa-1471	135	5	correspondence	correspondence	NOUN
ijassa-1471	135	6	between	between	ADP
ijassa-1471	135	7	the	the	DET
ijassa-1471	135	8	bi	bi	ADJ
ijassa-1471	135	9	-	-	ADJ
ijassa-1471	135	10	laminar	laminar	ADJ
ijassa-1471	135	11	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	135	12	field	field	NOUN
ijassa-1471	135	13	model	model	NOUN
ijassa-1471	135	14	(	(	PUNCT
ijassa-1471	135	15	2.3	2.3	NUM
ijassa-1471	135	16	)	)	PUNCT
ijassa-1471	135	17	and	and	CCONJ
ijassa-1471	135	18	the	the	DET
ijassa-1471	135	19	two	two	NUM
ijassa-1471	135	20	-	-	PUNCT
ijassa-1471	135	21	layer	layer	NOUN
ijassa-1471	135	22	neuronal	neuronal	ADJ
ijassa-1471	135	23	network	network	NOUN
ijassa-1471	135	24	(	(	PUNCT
ijassa-1471	135	25	2.9	2.9	NUM
ijassa-1471	135	26	)	)	PUNCT
ijassa-1471	135	27	.	.	PUNCT
ijassa-1471	136	1	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1471	136	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-1471	136	3	:	:	PUNCT
ijassa-1471	136	4	let	let	VERB
ijassa-1471	136	5	assumptions	assumption	NOUN
ijassa-1471	136	6	(	(	PUNCT
ijassa-1471	136	7	aω	aω	NOUN
ijassa-1471	136	8	)	)	PUNCT
ijassa-1471	136	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	136	10	(	(	PUNCT
ijassa-1471	136	11	af	af	NOUN
ijassa-1471	136	12	)	)	PUNCT
ijassa-1471	136	13	be	be	AUX
ijassa-1471	136	14	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-1471	136	15	.	.	PUNCT
ijassa-1471	137	1	for	for	ADP
ijassa-1471	137	2	each	each	DET
ijassa-1471	137	3	naturalm	naturalm	NOUN
ijassa-1471	137	4	and	and	CCONJ
ijassa-1471	137	5	n	n	CCONJ
ijassa-1471	137	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	137	7	let	let	VERB
ijassa-1471	137	8	{	{	PUNCT
ijassa-1471	137	9	δ1k	δ1k	ADJ
ijassa-1471	137	10	(	(	PUNCT
ijassa-1471	137	11	m	m	NOUN
ijassa-1471	137	12	)	)	PUNCT
ijassa-1471	137	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	137	14	k	k	X
ijassa-1471	138	1	=	=	SYM
ijassa-1471	138	2	1	1	NUM
ijassa-1471	138	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	138	4	...	...	PUNCT
ijassa-1471	138	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	138	6	m	m	VERB
ijassa-1471	138	7	}	}	PUNCT
ijassa-1471	138	8	and	and	CCONJ
ijassa-1471	138	9	{	{	PUNCT
ijassa-1471	138	10	δ2i	δ2i	X
ijassa-1471	138	11	(	(	PUNCT
ijassa-1471	138	12	n	n	CCONJ
ijassa-1471	138	13	)	)	PUNCT
ijassa-1471	138	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	139	1	i	i	PRON
ijassa-1471	139	2	=	=	NOUN
ijassa-1471	139	3	1	1	NUM
ijassa-1471	139	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	139	5	...	...	PUNCT
ijassa-1471	139	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	139	7	n	n	CCONJ
ijassa-1471	139	8	}	}	PUNCT
ijassa-1471	139	9	be	be	AUX
ijassa-1471	139	10	finite	finite	ADJ
ijassa-1471	139	11	families	family	NOUN
ijassa-1471	139	12	of	of	ADP
ijassa-1471	139	13	open	open	ADJ
ijassa-1471	139	14	subsets	subset	NOUN
ijassa-1471	139	15	of	of	ADP
ijassa-1471	139	16	r	r	NOUN
ijassa-1471	139	17	and	and	CCONJ
ijassa-1471	139	18	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	139	19	,	,	PUNCT
ijassa-1471	139	20	respectively	respectively	ADV
ijassa-1471	139	21	,	,	PUNCT
ijassa-1471	139	22	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-1471	139	23	the	the	DET
ijassa-1471	139	24	conditions	condition	NOUN
ijassa-1471	139	25	m⋃	m⋃	X
ijassa-1471	139	26	k=1	k=1	X
ijassa-1471	139	27	δ1k	δ1k	ADJ
ijassa-1471	139	28	(	(	PUNCT
ijassa-1471	139	29	m	m	NOUN
ijassa-1471	139	30	)	)	PUNCT
ijassa-1471	140	1	=	=	SYM
ijassa-1471	141	1	(	(	PUNCT
ijassa-1471	141	2	−π	−π	INTJ
ijassa-1471	141	3	2	2	NUM
ijassa-1471	141	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	141	5	π	π	PROPN
ijassa-1471	141	6	2	2	NUM
ijassa-1471	141	7	]	]	PUNCT
ijassa-1471	141	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	141	9	n⋃	n⋃	PRON
ijassa-1471	141	10	i=1	i=1	PROPN
ijassa-1471	141	11	δ2i	δ2i	X
ijassa-1471	141	12	(	(	PUNCT
ijassa-1471	141	13	n	n	CCONJ
ijassa-1471	141	14	)	)	PUNCT
ijassa-1471	141	15	=	=	SYM
ijassa-1471	141	16	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	141	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	141	18	lim	lim	PROPN
ijassa-1471	141	19	m→∞	m→∞	NOUN
ijassa-1471	141	20	max	max	PROPN
ijassa-1471	141	21	k=1,	k=1,	PROPN
ijassa-1471	141	22	...	...	PUNCT
ijassa-1471	141	23	,m	,m	PUNCT
ijassa-1471	141	24	mes(δ1k	mes(δ1k	PROPN
ijassa-1471	141	25	(	(	PUNCT
ijassa-1471	141	26	m	m	NOUN
ijassa-1471	141	27	)	)	PUNCT
ijassa-1471	141	28	)	)	PUNCT
ijassa-1471	142	1	=	=	SYM
ijassa-1471	142	2	0	0	PROPN
ijassa-1471	142	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	142	4	lim	lim	PROPN
ijassa-1471	142	5	n→∞	n→∞	NUM
ijassa-1471	142	6	max	max	PROPN
ijassa-1471	142	7	i=1,	i=1,	PROPN
ijassa-1471	142	8	...	...	PUNCT
ijassa-1471	142	9	,n	,n	PUNCT
ijassa-1471	142	10	mes(δ2i	mes(δ2i	PROPN
ijassa-1471	142	11	(	(	PUNCT
ijassa-1471	142	12	n	n	CCONJ
ijassa-1471	142	13	)	)	PUNCT
ijassa-1471	142	14	)	)	PUNCT
ijassa-1471	143	1	=	=	PUNCT
ijassa-1471	143	2	0	0	NUM
ijassa-1471	143	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	143	4	where	where	SCONJ
ijassa-1471	143	5	mes	mes	X
ijassa-1471	143	6	(	(	PUNCT
ijassa-1471	143	7	·	·	PUNCT
ijassa-1471	143	8	)	)	PUNCT
ijassa-1471	143	9	denotes	denote	VERB
ijassa-1471	143	10	the	the	DET
ijassa-1471	143	11	lebesgue	lebesgue	PROPN
ijassa-1471	143	12	measure	measure	NOUN
ijassa-1471	143	13	.	.	PUNCT
ijassa-1471	144	1	let	let	VERB
ijassa-1471	144	2	ψk(m	ψk(m	PUNCT
ijassa-1471	144	3	)	)	PUNCT
ijassa-1471	144	4	and	and	CCONJ
ijassa-1471	144	5	yi(n	yi(n	NOUN
ijassa-1471	144	6	)	)	PUNCT
ijassa-1471	144	7	(	(	PUNCT
ijassa-1471	144	8	k	k	NOUN
ijassa-1471	144	9	=	=	SYM
ijassa-1471	144	10	1	1	NUM
ijassa-1471	144	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	144	12	...	...	PUNCT
ijassa-1471	144	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	144	14	m	m	PROPN
ijassa-1471	144	15	,	,	PUNCT
ijassa-1471	144	16	i	i	PRON
ijassa-1471	144	17	=	=	NOUN
ijassa-1471	144	18	1	1	NUM
ijassa-1471	144	19	,	,	PUNCT
ijassa-1471	144	20	...	...	PUNCT
ijassa-1471	144	21	,	,	PUNCT
ijassa-1471	144	22	n	n	CCONJ
ijassa-1471	144	23	)	)	PUNCT
ijassa-1471	144	24	be	be	AUX
ijassa-1471	144	25	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-1471	144	26	points	point	NOUN
ijassa-1471	144	27	in	in	ADP
ijassa-1471	144	28	δ1k	δ1k	ADJ
ijassa-1471	144	29	(	(	PUNCT
ijassa-1471	144	30	m	m	NOUN
ijassa-1471	144	31	)	)	PUNCT
ijassa-1471	144	32	and	and	CCONJ
ijassa-1471	145	1	δ2i	δ2i	X
ijassa-1471	145	2	(	(	PUNCT
ijassa-1471	145	3	n	n	CCONJ
ijassa-1471	145	4	)	)	PUNCT
ijassa-1471	145	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	145	6	respectively	respectively	ADV
ijassa-1471	145	7	.	.	PUNCT
ijassa-1471	146	1	then	then	ADV
ijassa-1471	146	2	for	for	ADP
ijassa-1471	146	3	each	each	DET
ijassa-1471	146	4	natural	natural	ADJ
ijassa-1471	146	5	n	n	NOUN
ijassa-1471	146	6	and	and	CCONJ
ijassa-1471	146	7	m	m	PROPN
ijassa-1471	146	8	and	and	CCONJ
ijassa-1471	146	9	any	any	DET
ijassa-1471	146	10	α(n	α(n	NOUN
ijassa-1471	146	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	146	12	m	m	NOUN
ijassa-1471	146	13	)	)	PUNCT
ijassa-1471	146	14	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	146	15	rnm+n	rnm+n	PROPN
ijassa-1471	146	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	146	17	there	there	PRON
ijassa-1471	146	18	exists	exist	VERB
ijassa-1471	146	19	a	a	DET
ijassa-1471	146	20	unique	unique	ADJ
ijassa-1471	146	21	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	146	22	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	146	23	to	to	ADP
ijassa-1471	146	24	the	the	DET
ijassa-1471	146	25	system	system	NOUN
ijassa-1471	146	26	(	(	PUNCT
ijassa-1471	146	27	2.9	2.9	NUM
ijassa-1471	146	28	)	)	PUNCT
ijassa-1471	146	29	considered	consider	VERB
ijassa-1471	146	30	together	together	ADV
ijassa-1471	146	31	with	with	ADP
ijassa-1471	146	32	the	the	DET
ijassa-1471	146	33	initial	initial	ADJ
ijassa-1471	146	34	conditions	condition	NOUN
ijassa-1471	146	35	(	(	PUNCT
ijassa-1471	146	36	vid(n	vid(n	NOUN
ijassa-1471	146	37	)	)	PUNCT
ijassa-1471	146	38	)	)	PUNCT
ijassa-1471	147	1	(	(	PUNCT
ijassa-1471	147	2	0	0	X
ijassa-1471	147	3	)	)	PUNCT
ijassa-1471	147	4	=	=	PRON
ijassa-1471	147	5	αi	αi	NOUN
ijassa-1471	147	6	d(n	d(n	NOUN
ijassa-1471	147	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	147	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	147	9	(	(	PUNCT
ijassa-1471	147	10	viks	viks	X
ijassa-1471	147	11	(	(	PUNCT
ijassa-1471	147	12	n	n	CCONJ
ijassa-1471	147	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	147	14	m	m	NOUN
ijassa-1471	147	15	)	)	PUNCT
ijassa-1471	147	16	)	)	PUNCT
ijassa-1471	148	1	(	(	PUNCT
ijassa-1471	148	2	0	0	X
ijassa-1471	148	3	)	)	PUNCT
ijassa-1471	148	4	=	=	VERB
ijassa-1471	148	5	αik	αik	NOUN
ijassa-1471	148	6	s	s	X
ijassa-1471	148	7	(	(	PUNCT
ijassa-1471	148	8	n	n	CCONJ
ijassa-1471	148	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	148	10	m	m	NOUN
ijassa-1471	148	11	)	)	PUNCT
ijassa-1471	148	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	148	13	(	(	PUNCT
ijassa-1471	148	14	2.10	2.10	NUM
ijassa-1471	148	15	)	)	PUNCT
ijassa-1471	148	16	which	which	PRON
ijassa-1471	148	17	is	be	AUX
ijassa-1471	148	18	a	a	DET
ijassa-1471	148	19	function	function	NOUN
ijassa-1471	148	20	v(n	v(n	NOUN
ijassa-1471	148	21	,	,	PUNCT
ijassa-1471	148	22	m	m	NOUN
ijassa-1471	148	23	)	)	PUNCT
ijassa-1471	148	24	=	=	SYM
ijassa-1471	148	25	(	(	PUNCT
ijassa-1471	148	26	vd(n	vd(n	NOUN
ijassa-1471	148	27	)	)	PUNCT
ijassa-1471	148	28	,	,	PUNCT
ijassa-1471	148	29	vs(n	vs(n	X
ijassa-1471	148	30	,	,	PUNCT
ijassa-1471	148	31	m	m	NOUN
ijassa-1471	148	32	)	)	PUNCT
ijassa-1471	148	33	)	)	PUNCT
ijassa-1471	148	34	from	from	ADP
ijassa-1471	148	35	[	[	X
ijassa-1471	148	36	0,∞	0,∞	NOUN
ijassa-1471	148	37	)	)	PUNCT
ijassa-1471	148	38	to	to	ADP
ijassa-1471	148	39	rnm+n	rnm+n	PROPN
ijassa-1471	148	40	.	.	PROPN
ijassa-1471	148	41	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1471	148	42	©	©	PROPN
ijassa-1471	148	43	2023	2023	NUM
ijassa-1471	148	44	assa	assa	NOUN
ijassa-1471	148	45	.	.	PUNCT
ijassa-1471	149	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1471	149	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1471	149	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1471	149	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1471	149	5	(	(	PUNCT
ijassa-1471	149	6	2023	2023	NUM
ijassa-1471	149	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	8	on	on	ADP
ijassa-1471	149	9	bi	bi	ADJ
ijassa-1471	149	10	-	-	ADJ
ijassa-1471	149	11	laminar	laminar	ADJ
ijassa-1471	149	12	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	149	13	field	field	NOUN
ijassa-1471	149	14	models	model	NOUN
ijassa-1471	149	15	183	183	NUM
ijassa-1471	149	16	moreover	moreover	ADV
ijassa-1471	149	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	18	the	the	DET
ijassa-1471	149	19	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1471	149	20	of	of	ADP
ijassa-1471	149	21	solutions	solution	NOUN
ijassa-1471	149	22	vik(n	vik(n	X
ijassa-1471	149	23	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	24	m	m	NOUN
ijassa-1471	149	25	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	26	=	=	SYM
ijassa-1471	149	27	(	(	PUNCT
ijassa-1471	149	28	vid(n	vid(n	NOUN
ijassa-1471	149	29	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	30	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	31	v	v	ADP
ijassa-1471	149	32	ik	ik	PROPN
ijassa-1471	149	33	s	s	X
ijassa-1471	149	34	(	(	PUNCT
ijassa-1471	149	35	n	n	X
ijassa-1471	149	36	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	37	m	m	NOUN
ijassa-1471	149	38	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	39	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	40	to	to	ADP
ijassa-1471	149	41	the	the	DET
ijassa-1471	149	42	initial	initial	ADJ
ijassa-1471	149	43	value	value	NOUN
ijassa-1471	149	44	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	149	45	(	(	PUNCT
ijassa-1471	149	46	2.9	2.9	NUM
ijassa-1471	149	47	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	48	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	49	(	(	PUNCT
ijassa-1471	149	50	2.9	2.9	NUM
ijassa-1471	149	51	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	52	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	53	where	where	SCONJ
ijassa-1471	149	54	ωij	ωij	PROPN
ijassa-1471	149	55	d(n	d(n	NOUN
ijassa-1471	149	56	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	57	=	=	SYM
ijassa-1471	149	58	mes(δ2i	mes(δ2i	X
ijassa-1471	149	59	(	(	PUNCT
ijassa-1471	149	60	n))ωd(yi(n	n))ωd(yi(n	NOUN
ijassa-1471	149	61	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	62	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	63	yj(n	yj(n	NOUN
ijassa-1471	149	64	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	65	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	66	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	67	ωijkl	ωijkl	PROPN
ijassa-1471	149	68	s	s	PART
ijassa-1471	149	69	(	(	PUNCT
ijassa-1471	149	70	n	n	X
ijassa-1471	149	71	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	72	m	m	NOUN
ijassa-1471	149	73	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	74	=	=	SYM
ijassa-1471	149	75	mes(δ2i	mes(δ2i	X
ijassa-1471	149	76	(	(	PUNCT
ijassa-1471	149	77	n))mes(δ1k	n))mes(δ1k	PROPN
ijassa-1471	149	78	(	(	PUNCT
ijassa-1471	149	79	m))ωs(yi(n	m))ωs(yi(n	NOUN
ijassa-1471	149	80	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	81	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	82	yj(n	yj(n	NOUN
ijassa-1471	149	83	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	84	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	85	ψk(m	ψk(m	NUM
ijassa-1471	149	86	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	87	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	88	ψl(m	ψl(m	PROPN
ijassa-1471	149	89	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	90	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	91	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	92	αik	αik	NOUN
ijassa-1471	149	93	d(n	d(n	NOUN
ijassa-1471	149	94	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	95	=	=	SYM
ijassa-1471	149	96	ûd(0	ûd(0	PROPN
ijassa-1471	149	97	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	98	yi(n	yi(n	NOUN
ijassa-1471	149	99	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	100	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	101	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	102	α	α	PROPN
ijassa-1471	149	103	ik	ik	PROPN
ijassa-1471	149	104	s	s	X
ijassa-1471	149	105	(	(	PUNCT
ijassa-1471	149	106	n	n	X
ijassa-1471	149	107	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	108	m	m	NOUN
ijassa-1471	149	109	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	110	=	=	SYM
ijassa-1471	149	111	ûs(0	ûs(0	ADV
ijassa-1471	149	112	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	113	yi(n	yi(n	NOUN
ijassa-1471	149	114	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	115	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	116	ψk(m	ψk(m	NUM
ijassa-1471	149	117	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	118	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	119	(	(	PUNCT
ijassa-1471	149	120	2.11	2.11	NUM
ijassa-1471	149	121	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	122	converges	converge	NOUN
ijassa-1471	149	123	to	to	ADP
ijassa-1471	149	124	the	the	DET
ijassa-1471	149	125	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	149	126	u(t	u(t	NOUN
ijassa-1471	149	127	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	128	x	x	X
ijassa-1471	149	129	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	130	φ	φ	NUM
ijassa-1471	149	131	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	132	(	(	PUNCT
ijassa-1471	149	133	t	t	PROPN
ijassa-1471	149	134	≥	≥	PROPN
ijassa-1471	149	135	0	0	NUM
ijassa-1471	149	136	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	137	x	x	X
ijassa-1471	149	138	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	149	139	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	149	140	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	141	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	149	142	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	149	143	(	(	PUNCT
ijassa-1471	149	144	−π	−π	ADV
ijassa-1471	149	145	2	2	NUM
ijassa-1471	149	146	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	147	π	π	PROPN
ijassa-1471	149	148	2	2	NUM
ijassa-1471	149	149	]	]	PUNCT
ijassa-1471	149	150	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	151	of	of	ADP
ijassa-1471	149	152	the	the	DET
ijassa-1471	149	153	initial	initial	ADJ
ijassa-1471	149	154	value	value	NOUN
ijassa-1471	149	155	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	149	156	(	(	PUNCT
ijassa-1471	149	157	2.3	2.3	NUM
ijassa-1471	149	158	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	159	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	160	(	(	PUNCT
ijassa-1471	149	161	2.4	2.4	NUM
ijassa-1471	149	162	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	163	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	164	as	as	ADP
ijassa-1471	149	165	n	n	CCONJ
ijassa-1471	149	166	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	167	m→	m→	NOUN
ijassa-1471	149	168	∞	∞	PROPN
ijassa-1471	149	169	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	170	in	in	ADP
ijassa-1471	149	171	the	the	DET
ijassa-1471	149	172	following	follow	VERB
ijassa-1471	149	173	sense	sense	NOUN
ijassa-1471	149	174	:	:	PUNCT
ijassa-1471	149	175	lim	lim	PROPN
ijassa-1471	149	176	n→∞	n→∞	NUM
ijassa-1471	149	177	m→∞	m→∞	NOUN
ijassa-1471	149	178	max	max	NOUN
ijassa-1471	149	179	t∈[0,t	t∈[0,t	PROPN
ijassa-1471	149	180	]	]	X
ijassa-1471	149	181	(	(	PUNCT
ijassa-1471	149	182	sup	sup	NUM
ijassa-1471	149	183	1≤i≤n	1≤i≤n	NUM
ijassa-1471	149	184	1≤k≤m	1≤k≤m	NUM
ijassa-1471	149	185	(	(	PUNCT
ijassa-1471	149	186	sup	sup	NOUN
ijassa-1471	149	187	x∈δ2i	x∈δ2i	X
ijassa-1471	149	188	(	(	PUNCT
ijassa-1471	149	189	n	n	CCONJ
ijassa-1471	149	190	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	191	φ∈δ1k	φ∈δ1k	NOUN
ijassa-1471	149	192	(	(	PUNCT
ijassa-1471	149	193	m	m	NOUN
ijassa-1471	149	194	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	195	|u(t	|u(t	PROPN
ijassa-1471	149	196	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	197	x	x	NOUN
ijassa-1471	149	198	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	199	φ)−	φ)−	PROPN
ijassa-1471	149	200	(	(	PUNCT
ijassa-1471	149	201	vik(n	vik(n	PROPN
ijassa-1471	149	202	,	,	PUNCT
ijassa-1471	149	203	m	m	NOUN
ijassa-1471	149	204	)	)	PUNCT
ijassa-1471	149	205	)	)	PUNCT
ijassa-1471	150	1	(	(	PUNCT
ijassa-1471	150	2	t)|	t)|	NOUN
ijassa-1471	150	3	)	)	PUNCT
ijassa-1471	150	4	)	)	PUNCT
ijassa-1471	151	1	=	=	SYM
ijassa-1471	151	2	0	0	PUNCT
ijassa-1471	151	3	(	(	PUNCT
ijassa-1471	151	4	2.12	2.12	NUM
ijassa-1471	151	5	)	)	PUNCT
ijassa-1471	151	6	for	for	ADP
ijassa-1471	151	7	any	any	DET
ijassa-1471	151	8	t	t	NOUN
ijassa-1471	151	9	>	>	X
ijassa-1471	151	10	0	0	X
ijassa-1471	151	11	.	.	PUNCT
ijassa-1471	151	12	proof	proof	NOUN
ijassa-1471	151	13	by	by	ADP
ijassa-1471	151	14	a	a	DET
ijassa-1471	151	15	reasoning	reasoning	NOUN
ijassa-1471	151	16	similar	similar	ADJ
ijassa-1471	151	17	to	to	ADP
ijassa-1471	151	18	the	the	DET
ijassa-1471	151	19	one	one	NOUN
ijassa-1471	151	20	applied	apply	VERB
ijassa-1471	151	21	in	in	ADP
ijassa-1471	151	22	the	the	DET
ijassa-1471	151	23	proof	proof	NOUN
ijassa-1471	151	24	of	of	ADP
ijassa-1471	151	25	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1471	151	26	2.1	2.1	NUM
ijassa-1471	151	27	,	,	PUNCT
ijassa-1471	151	28	we	we	PRON
ijassa-1471	151	29	can	can	AUX
ijassa-1471	151	30	conclude	conclude	VERB
ijassa-1471	151	31	that	that	PRON
ijassa-1471	151	32	for	for	ADP
ijassa-1471	151	33	any	any	DET
ijassa-1471	151	34	natural	natural	ADJ
ijassa-1471	151	35	n	n	NOUN
ijassa-1471	151	36	and	and	CCONJ
ijassa-1471	151	37	m	m	PROPN
ijassa-1471	151	38	,	,	PUNCT
ijassa-1471	151	39	the	the	DET
ijassa-1471	151	40	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	151	41	(	(	PUNCT
ijassa-1471	151	42	2.9	2.9	NUM
ijassa-1471	151	43	)	)	PUNCT
ijassa-1471	151	44	,	,	PUNCT
ijassa-1471	151	45	(	(	PUNCT
ijassa-1471	151	46	2.10	2.10	NUM
ijassa-1471	151	47	)	)	PUNCT
ijassa-1471	151	48	is	be	AUX
ijassa-1471	151	49	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-1471	151	50	to	to	ADP
ijassa-1471	151	51	the	the	DET
ijassa-1471	151	52	equation	equation	NOUN
ijassa-1471	151	53	(	(	PUNCT
ijassa-1471	151	54	2.6	2.6	NUM
ijassa-1471	151	55	)	)	PUNCT
ijassa-1471	151	56	with	with	ADP
ijassa-1471	151	57	µ1	µ1	PROPN
ijassa-1471	151	58	=	=	SYM
ijassa-1471	151	59	µ1	µ1	PROPN
ijassa-1471	151	60	1	1	NUM
ijassa-1471	151	61	/	/	SYM
ijassa-1471	151	62	m	m	PROPN
ijassa-1471	151	63	,	,	PUNCT
ijassa-1471	152	1	µ2	µ2	PROPN
ijassa-1471	152	2	=	=	PUNCT
ijassa-1471	152	3	µ2	µ2	PROPN
ijassa-1471	152	4	1	1	NUM
ijassa-1471	152	5	/	/	SYM
ijassa-1471	152	6	n	n	CCONJ
ijassa-1471	152	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	152	8	where	where	SCONJ
ijassa-1471	152	9	µ1	µ1	PROPN
ijassa-1471	152	10	1	1	NUM
ijassa-1471	152	11	/	/	SYM
ijassa-1471	152	12	m	m	PROPN
ijassa-1471	152	13	and	and	CCONJ
ijassa-1471	152	14	µ2	µ2	PROPN
ijassa-1471	152	15	1	1	NUM
ijassa-1471	152	16	/	/	SYM
ijassa-1471	152	17	n	n	PRON
ijassa-1471	152	18	are	be	AUX
ijassa-1471	152	19	the	the	DET
ijassa-1471	152	20	sums	sum	NOUN
ijassa-1471	152	21	of	of	ADP
ijassa-1471	152	22	m	m	PROPN
ijassa-1471	152	23	dirac	dirac	NOUN
ijassa-1471	152	24	point	point	NOUN
ijassa-1471	152	25	measures	measure	NOUN
ijassa-1471	152	26	concentrated	concentrate	VERB
ijassa-1471	152	27	at	at	ADP
ijassa-1471	152	28	the	the	DET
ijassa-1471	152	29	points	point	NOUN
ijassa-1471	152	30	ψk(m	ψk(m	NUM
ijassa-1471	152	31	)	)	PUNCT
ijassa-1471	152	32	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	152	33	(	(	PUNCT
ijassa-1471	152	34	−π	−π	ADV
ijassa-1471	152	35	2	2	NUM
ijassa-1471	152	36	,	,	PUNCT
ijassa-1471	152	37	π	π	PROPN
ijassa-1471	152	38	2	2	NUM
ijassa-1471	152	39	]	]	PUNCT
ijassa-1471	152	40	and	and	CCONJ
ijassa-1471	152	41	n	n	PRON
ijassa-1471	152	42	dirac	dirac	NOUN
ijassa-1471	152	43	point	point	NOUN
ijassa-1471	152	44	measures	measure	NOUN
ijassa-1471	152	45	at	at	ADP
ijassa-1471	152	46	the	the	DET
ijassa-1471	152	47	points	point	NOUN
ijassa-1471	152	48	yi(n	yi(n	NOUN
ijassa-1471	152	49	)	)	PUNCT
ijassa-1471	152	50	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	152	51	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	152	52	,	,	PUNCT
ijassa-1471	152	53	respectively	respectively	ADV
ijassa-1471	152	54	.	.	PUNCT
ijassa-1471	153	1	we	we	PRON
ijassa-1471	153	2	define	define	VERB
ijassa-1471	153	3	µ1	µ1	PROPN
ijassa-1471	153	4	0	0	NUM
ijassa-1471	153	5	and	and	CCONJ
ijassa-1471	153	6	µ2	µ2	PROPN
ijassa-1471	153	7	0	0	NUM
ijassa-1471	153	8	to	to	PART
ijassa-1471	153	9	be	be	AUX
ijassa-1471	153	10	the	the	DET
ijassa-1471	153	11	lebesgue	lebesgue	NOUN
ijassa-1471	153	12	measures	measure	NOUN
ijassa-1471	153	13	on	on	ADP
ijassa-1471	153	14	r	r	NOUN
ijassa-1471	153	15	and	and	CCONJ
ijassa-1471	153	16	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	153	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	153	18	respectively	respectively	ADV
ijassa-1471	153	19	.	.	PUNCT
ijassa-1471	154	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1471	154	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	154	3	solvability	solvability	NOUN
ijassa-1471	154	4	of	of	ADP
ijassa-1471	154	5	(	(	PUNCT
ijassa-1471	154	6	2.9	2.9	NUM
ijassa-1471	154	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	154	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	154	9	(	(	PUNCT
ijassa-1471	154	10	2.10	2.10	NUM
ijassa-1471	154	11	)	)	PUNCT
ijassa-1471	154	12	for	for	ADP
ijassa-1471	154	13	each	each	DET
ijassa-1471	154	14	natural	natural	ADJ
ijassa-1471	154	15	n	n	NOUN
ijassa-1471	154	16	and	and	CCONJ
ijassa-1471	154	17	m	m	PROPN
ijassa-1471	154	18	follows	follow	VERB
ijassa-1471	154	19	from	from	ADP
ijassa-1471	154	20	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1471	154	21	2.1	2.1	NUM
ijassa-1471	154	22	.	.	PUNCT
ijassa-1471	155	1	the	the	DET
ijassa-1471	155	2	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1471	155	3	conditions	condition	NOUN
ijassa-1471	155	4	imply	imply	VERB
ijassa-1471	155	5	that	that	SCONJ
ijassa-1471	155	6	the	the	DET
ijassa-1471	155	7	measures	measure	NOUN
ijassa-1471	155	8	µ1	µ1	PROPN
ijassa-1471	155	9	(	(	PUNCT
ijassa-1471	155	10	·	·	PUNCT
ijassa-1471	155	11	)	)	PUNCT
ijassa-1471	155	12	and	and	CCONJ
ijassa-1471	155	13	µ2	µ2	PROPN
ijassa-1471	155	14	(	(	PUNCT
ijassa-1471	155	15	·	·	PUNCT
ijassa-1471	155	16	)	)	PUNCT
ijassa-1471	155	17	are	be	AUX
ijassa-1471	155	18	weakly	weakly	ADV
ijassa-1471	155	19	right	right	ADJ
ijassa-1471	155	20	-	-	PUNCT
ijassa-1471	155	21	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	155	22	at	at	ADP
ijassa-1471	155	23	0	0	NUM
ijassa-1471	155	24	on	on	ADP
ijassa-1471	155	25	the	the	DET
ijassa-1471	155	26	sets	set	NOUN
ijassa-1471	155	27	(	(	PUNCT
ijassa-1471	155	28	−π	−π	ADV
ijassa-1471	155	29	2	2	NUM
ijassa-1471	155	30	,	,	PUNCT
ijassa-1471	155	31	π	π	PROPN
ijassa-1471	155	32	2	2	NUM
ijassa-1471	155	33	]	]	PUNCT
ijassa-1471	155	34	and	and	CCONJ
ijassa-1471	155	35	ω	ω	NUM
ijassa-1471	155	36	,	,	PUNCT
ijassa-1471	155	37	respectively	respectively	ADV
ijassa-1471	155	38	.	.	PUNCT
ijassa-1471	156	1	indeed	indeed	ADV
ijassa-1471	156	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	156	3	for	for	ADP
ijassa-1471	156	4	any	any	DET
ijassa-1471	156	5	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	156	6	function	function	NOUN
ijassa-1471	156	7	υ(x	υ(x	PROPN
ijassa-1471	156	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	156	9	φ	φ	NUM
ijassa-1471	156	10	)	)	PUNCT
ijassa-1471	156	11	:	:	PUNCT
ijassa-1471	156	12	(	(	PUNCT
ijassa-1471	156	13	−π	−π	INTJ
ijassa-1471	156	14	2	2	NUM
ijassa-1471	156	15	,	,	PUNCT
ijassa-1471	156	16	π	π	PROPN
ijassa-1471	156	17	2	2	NUM
ijassa-1471	156	18	]	]	SYM
ijassa-1471	156	19	×	×	PROPN
ijassa-1471	156	20	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	156	21	→	→	SYM
ijassa-1471	156	22	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	156	23	,	,	PUNCT
ijassa-1471	156	24	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	156	25	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	156	26	π	π	PROPN
ijassa-1471	156	27	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	156	28	−π	−π	DET
ijassa-1471	156	29	2	2	NUM
ijassa-1471	156	30	υ(y	υ(y	NOUN
ijassa-1471	156	31	,	,	PUNCT
ijassa-1471	156	32	ψ)µ1	ψ)µ1	PROPN
ijassa-1471	156	33	1	1	NUM
ijassa-1471	156	34	/	/	SYM
ijassa-1471	156	35	m(dψ)µ	m(dψ)µ	NOUN
ijassa-1471	156	36	2	2	NUM
ijassa-1471	156	37	1	1	NUM
ijassa-1471	156	38	/	/	SYM
ijassa-1471	156	39	n(dy	n(dy	PROPN
ijassa-1471	156	40	)	)	PUNCT
ijassa-1471	156	41	=	=	SYM
ijassa-1471	157	1	n∑	n∑	NOUN
ijassa-1471	157	2	i=1	i=1	PROPN
ijassa-1471	158	1	m∑	m∑	INTJ
ijassa-1471	158	2	k=1	k=1	PUNCT
ijassa-1471	158	3	υ(yi(n	υ(yi(n	PROPN
ijassa-1471	158	4	)	)	PUNCT
ijassa-1471	158	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	158	6	ψk(m))mes(δ1k	ψk(m))mes(δ1k	PROPN
ijassa-1471	158	7	(	(	PUNCT
ijassa-1471	158	8	m))mes(δ2i	m))mes(δ2i	PROPN
ijassa-1471	158	9	(	(	PUNCT
ijassa-1471	158	10	n	n	CCONJ
ijassa-1471	158	11	)	)	PUNCT
ijassa-1471	158	12	)	)	PUNCT
ijassa-1471	159	1	=	=	SYM
ijassa-1471	160	1	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	160	2	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	160	3	π	π	PROPN
ijassa-1471	160	4	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	160	5	−π	−π	PRON
ijassa-1471	160	6	2	2	NUM
ijassa-1471	160	7	υ(y	υ(y	NOUN
ijassa-1471	160	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	160	9	ψ)µ1	ψ)µ1	PROPN
ijassa-1471	160	10	0(dψ)µ	0(dψ)µ	NUM
ijassa-1471	160	11	2	2	NUM
ijassa-1471	160	12	0(dy	0(dy	NOUN
ijassa-1471	160	13	)	)	PUNCT
ijassa-1471	160	14	(	(	PUNCT
ijassa-1471	160	15	2.13	2.13	NUM
ijassa-1471	160	16	)	)	PUNCT
ijassa-1471	160	17	as	as	ADP
ijassa-1471	160	18	n	n	CCONJ
ijassa-1471	160	19	,	,	PUNCT
ijassa-1471	160	20	m→	m→	NOUN
ijassa-1471	160	21	∞.	∞.	PROPN
ijassa-1471	160	22	finally	finally	ADV
ijassa-1471	160	23	,	,	PUNCT
ijassa-1471	160	24	assumptions	assumption	NOUN
ijassa-1471	160	25	(	(	PUNCT
ijassa-1471	160	26	aω	aω	NOUN
ijassa-1471	160	27	)	)	PUNCT
ijassa-1471	160	28	,	,	PUNCT
ijassa-1471	160	29	(	(	PUNCT
ijassa-1471	160	30	af	af	PROPN
ijassa-1471	160	31	)	)	PUNCT
ijassa-1471	160	32	,	,	PUNCT
ijassa-1471	160	33	together	together	ADV
ijassa-1471	160	34	with	with	ADP
ijassa-1471	160	35	the	the	DET
ijassa-1471	160	36	relations	relation	NOUN
ijassa-1471	160	37	(	(	PUNCT
ijassa-1471	160	38	2.11	2.11	NUM
ijassa-1471	160	39	)	)	PUNCT
ijassa-1471	160	40	and	and	CCONJ
ijassa-1471	160	41	the	the	DET
ijassa-1471	160	42	property	property	NOUN
ijassa-1471	160	43	(	(	PUNCT
ijassa-1471	160	44	2.13	2.13	NUM
ijassa-1471	160	45	)	)	PUNCT
ijassa-1471	160	46	provide	provide	VERB
ijassa-1471	160	47	the	the	DET
ijassa-1471	160	48	convergence	convergence	NOUN
ijassa-1471	160	49	(	(	PUNCT
ijassa-1471	160	50	2.12	2.12	NUM
ijassa-1471	160	51	)	)	PUNCT
ijassa-1471	160	52	.	.	PUNCT
ijassa-1471	161	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1471	161	2	©	©	PROPN
ijassa-1471	161	3	2023	2023	NUM
ijassa-1471	161	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1471	161	5	.	.	PUNCT
ijassa-1471	162	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1471	162	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1471	162	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1471	162	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1471	162	5	(	(	PUNCT
ijassa-1471	162	6	2023	2023	NUM
ijassa-1471	162	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	162	8	184	184	NUM
ijassa-1471	162	9	e.	e.	PROPN
ijassa-1471	162	10	burlakov	burlakov	PROPN
ijassa-1471	162	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	162	12	i.	i.	PROPN
ijassa-1471	162	13	malkov	malkov	PROPN
ijassa-1471	162	14	3	3	X
ijassa-1471	162	15	.	.	X
ijassa-1471	162	16	bi	bi	ADJ
ijassa-1471	162	17	-	-	ADJ
ijassa-1471	162	18	laminar	laminar	ADJ
ijassa-1471	162	19	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	162	20	field	field	NOUN
ijassa-1471	162	21	model	model	NOUN
ijassa-1471	162	22	with	with	ADP
ijassa-1471	162	23	heaviside	heaviside	ADJ
ijassa-1471	162	24	-	-	PUNCT
ijassa-1471	162	25	type	type	NOUN
ijassa-1471	162	26	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	162	27	functions	function	NOUN
ijassa-1471	162	28	in	in	ADP
ijassa-1471	162	29	this	this	DET
ijassa-1471	162	30	section	section	NOUN
ijassa-1471	162	31	we	we	PRON
ijassa-1471	162	32	derive	derive	VERB
ijassa-1471	162	33	conditions	condition	NOUN
ijassa-1471	162	34	for	for	ADP
ijassa-1471	162	35	solvability	solvability	NOUN
ijassa-1471	162	36	of	of	ADP
ijassa-1471	162	37	(	(	PUNCT
ijassa-1471	162	38	1.2	1.2	NUM
ijassa-1471	162	39	)	)	PUNCT
ijassa-1471	162	40	in	in	ADP
ijassa-1471	162	41	the	the	DET
ijassa-1471	162	42	case	case	NOUN
ijassa-1471	162	43	of	of	ADP
ijassa-1471	162	44	discontinuous	discontinuous	ADJ
ijassa-1471	162	45	heaviside	heaviside	ADJ
ijassa-1471	162	46	-	-	PUNCT
ijassa-1471	162	47	type	type	NOUN
ijassa-1471	162	48	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	162	49	functions	function	NOUN
ijassa-1471	162	50	(	(	PUNCT
ijassa-1471	162	51	i.e.	i.e.	X
ijassa-1471	162	52	,	,	PUNCT
ijassa-1471	162	53	gd	gd	PROPN
ijassa-1471	162	54	=	=	SYM
ijassa-1471	162	55	hd	hd	PROPN
ijassa-1471	162	56	,	,	PUNCT
ijassa-1471	162	57	gs	gs	NOUN
ijassa-1471	162	58	=	=	PUNCT
ijassa-1471	162	59	hs	hs	ADJ
ijassa-1471	162	60	):	):	PUNCT
ijassa-1471	162	61	∂tud(t	∂tud(t	ADJ
ijassa-1471	162	62	,	,	PUNCT
ijassa-1471	162	63	x	x	NOUN
ijassa-1471	162	64	)	)	PUNCT
ijassa-1471	162	65	=	=	SYM
ijassa-1471	163	1	−τdud(t	−τdud(t	NOUN
ijassa-1471	163	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	163	3	x	x	PRON
ijassa-1471	163	4	)	)	PUNCT
ijassa-1471	164	1	+	+	CCONJ
ijassa-1471	164	2	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	164	3	ω	ω	NUM
ijassa-1471	164	4	ωd(x	ωd(x	NOUN
ijassa-1471	164	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	164	6	y)hd(ud(t	y)hd(ud(t	NOUN
ijassa-1471	164	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	164	8	y))dy	y))dy	X
ijassa-1471	165	1	+	+	SYM
ijassa-1471	165	2	νd	νd	PROPN
ijassa-1471	165	3	π	π	PROPN
ijassa-1471	165	4	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	165	5	−π	−π	PRON
ijassa-1471	165	6	2	2	NUM
ijassa-1471	165	7	hs(us(t	hs(us(t	PROPN
ijassa-1471	165	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	165	9	x	x	X
ijassa-1471	165	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	165	11	ψ))dψ	ψ))dψ	PROPN
ijassa-1471	165	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	165	13	∂tus(t	∂tus(t	NOUN
ijassa-1471	165	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	165	15	x	x	X
ijassa-1471	165	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	165	17	φ	φ	NUM
ijassa-1471	165	18	)	)	PUNCT
ijassa-1471	166	1	=	=	SYM
ijassa-1471	166	2	−τsus(t	−τsus(t	NUM
ijassa-1471	166	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	166	4	x	x	X
ijassa-1471	166	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	166	6	φ	φ	NUM
ijassa-1471	166	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	167	1	+	+	NUM
ijassa-1471	167	2	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	167	3	ω	ω	NUM
ijassa-1471	167	4	π	π	PROPN
ijassa-1471	167	5	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	167	6	−π	−π	ADP
ijassa-1471	167	7	2	2	NUM
ijassa-1471	167	8	ωs(x	ωs(x	NUM
ijassa-1471	167	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	167	10	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	167	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	167	12	y	y	PROPN
ijassa-1471	167	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	167	14	ψ)hs(us(t	ψ)hs(us(t	NOUN
ijassa-1471	167	15	,	,	PUNCT
ijassa-1471	167	16	y	y	PROPN
ijassa-1471	167	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	167	18	ψ))dψdy	ψ))dψdy	VERB
ijassa-1471	167	19	+	+	SYM
ijassa-1471	167	20	νshd(ud(t	νshd(ud(t	ADJ
ijassa-1471	167	21	,	,	PUNCT
ijassa-1471	167	22	x	x	NOUN
ijassa-1471	167	23	)	)	PUNCT
ijassa-1471	167	24	)	)	PUNCT
ijassa-1471	167	25	(	(	PUNCT
ijassa-1471	167	26	3.14	3.14	NUM
ijassa-1471	167	27	)	)	PUNCT
ijassa-1471	167	28	where	where	SCONJ
ijassa-1471	167	29	(	(	PUNCT
ijassa-1471	167	30	ah	ah	INTJ
ijassa-1471	167	31	)	)	PUNCT
ijassa-1471	167	32	the	the	DET
ijassa-1471	167	33	components	component	NOUN
ijassa-1471	167	34	of	of	ADP
ijassa-1471	167	35	the	the	DET
ijassa-1471	167	36	neuronal	neuronal	ADJ
ijassa-1471	167	37	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	167	38	function	function	NOUN
ijassa-1471	167	39	h	h	NOUN
ijassa-1471	167	40	=	=	SYM
ijassa-1471	167	41	(	(	PUNCT
ijassa-1471	167	42	hd	hd	PROPN
ijassa-1471	167	43	,	,	PUNCT
ijassa-1471	167	44	hs	hs	X
ijassa-1471	167	45	)	)	PUNCT
ijassa-1471	167	46	,	,	PUNCT
ijassa-1471	167	47	h	h	NOUN
ijassa-1471	167	48	:	:	PUNCT
ijassa-1471	167	49	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	167	50	→	→	SYM
ijassa-1471	167	51	{	{	PUNCT
ijassa-1471	167	52	0	0	NUM
ijassa-1471	167	53	,	,	PUNCT
ijassa-1471	167	54	1	1	NUM
ijassa-1471	167	55	}	}	PUNCT
ijassa-1471	167	56	are	be	AUX
ijassa-1471	167	57	heaviside	heaviside	ADJ
ijassa-1471	167	58	-	-	PUNCT
ijassa-1471	167	59	type	type	NOUN
ijassa-1471	167	60	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	167	61	functions	function	NOUN
ijassa-1471	167	62	:	:	PUNCT
ijassa-1471	167	63	hk(u	hk(u	X
ijassa-1471	167	64	)	)	PUNCT
ijassa-1471	168	1	=	=	SYM
ijassa-1471	168	2	{	{	PUNCT
ijassa-1471	168	3	0	0	NUM
ijassa-1471	168	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	168	5	u	u	PROPN
ijassa-1471	168	6	≤	≤	PROPN
ijassa-1471	168	7	hk	hk	PROPN
ijassa-1471	168	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	168	9	1	1	NUM
ijassa-1471	168	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	168	11	u	u	PROPN
ijassa-1471	168	12	>	>	X
ijassa-1471	168	13	hk	hk	PROPN
ijassa-1471	168	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	168	15	where	where	SCONJ
ijassa-1471	168	16	hk	hk	PROPN
ijassa-1471	168	17	is	be	AUX
ijassa-1471	168	18	the	the	DET
ijassa-1471	168	19	threshold	threshold	NOUN
ijassa-1471	168	20	of	of	ADP
ijassa-1471	168	21	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	168	22	,	,	PUNCT
ijassa-1471	168	23	k	k	PROPN
ijassa-1471	168	24	=	=	SYM
ijassa-1471	168	25	d	d	PROPN
ijassa-1471	168	26	,	,	PUNCT
ijassa-1471	168	27	s.	s.	PROPN
ijassa-1471	168	28	following	follow	VERB
ijassa-1471	168	29	the	the	DET
ijassa-1471	168	30	procedure	procedure	NOUN
ijassa-1471	168	31	described	describe	VERB
ijassa-1471	168	32	in	in	ADP
ijassa-1471	168	33	the	the	DET
ijassa-1471	168	34	proof	proof	NOUN
ijassa-1471	168	35	of	of	ADP
ijassa-1471	168	36	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1471	168	37	2.1	2.1	NUM
ijassa-1471	168	38	we	we	PRON
ijassa-1471	168	39	rewrite	rewrite	VERB
ijassa-1471	168	40	the	the	DET
ijassa-1471	168	41	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	168	42	(	(	PUNCT
ijassa-1471	168	43	3.14	3.14	NUM
ijassa-1471	168	44	)	)	PUNCT
ijassa-1471	168	45	,	,	PUNCT
ijassa-1471	168	46	(	(	PUNCT
ijassa-1471	168	47	2.4	2.4	NUM
ijassa-1471	168	48	)	)	PUNCT
ijassa-1471	168	49	as	as	SCONJ
ijassa-1471	168	50	follows	follow	VERB
ijassa-1471	168	51	:	:	PUNCT
ijassa-1471	168	52	u(t	u(t	NOUN
ijassa-1471	168	53	,	,	PUNCT
ijassa-1471	168	54	x	x	X
ijassa-1471	168	55	,	,	PUNCT
ijassa-1471	168	56	φ	φ	NUM
ijassa-1471	168	57	)	)	PUNCT
ijassa-1471	168	58	=	=	SYM
ijassa-1471	169	1	û(x	û(x	NOUN
ijassa-1471	169	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	169	3	ψ	ψ	NOUN
ijassa-1471	169	4	)	)	PUNCT
ijassa-1471	169	5	+	+	CCONJ
ijassa-1471	169	6	t∫	t∫	PRON
ijassa-1471	169	7	0	0	NUM
ijassa-1471	169	8	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	169	9	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	169	10	π	π	PROPN
ijassa-1471	169	11	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	169	12	−π	−π	ADP
ijassa-1471	169	13	2	2	NUM
ijassa-1471	169	14	w	w	PROPN
ijassa-1471	169	15	(	(	PUNCT
ijassa-1471	169	16	t	t	PROPN
ijassa-1471	169	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	169	18	s	s	PROPN
ijassa-1471	169	19	,	,	PUNCT
ijassa-1471	169	20	x	x	SYM
ijassa-1471	169	21	,	,	PUNCT
ijassa-1471	169	22	y	y	PROPN
ijassa-1471	169	23	,	,	PUNCT
ijassa-1471	169	24	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	169	25	,	,	PUNCT
ijassa-1471	169	26	ψ)h(u(s	ψ)h(u(s	PROPN
ijassa-1471	169	27	,	,	PUNCT
ijassa-1471	169	28	y	y	PROPN
ijassa-1471	169	29	,	,	PUNCT
ijassa-1471	169	30	ψ))dψdyds	ψ))dψdyds	PROPN
ijassa-1471	169	31	(	(	PUNCT
ijassa-1471	169	32	3.15	3.15	NUM
ijassa-1471	169	33	)	)	PUNCT
ijassa-1471	169	34	where	where	SCONJ
ijassa-1471	169	35	h	h	NOUN
ijassa-1471	169	36	=	=	PRON
ijassa-1471	169	37	(	(	PUNCT
ijassa-1471	169	38	hd	hd	PROPN
ijassa-1471	169	39	hs	hs	PROPN
ijassa-1471	169	40	)	)	PUNCT
ijassa-1471	169	41	.	.	PUNCT
ijassa-1471	170	1	using	use	VERB
ijassa-1471	170	2	the	the	DET
ijassa-1471	170	3	ideas	idea	NOUN
ijassa-1471	170	4	of	of	ADP
ijassa-1471	170	5	a.f	a.f	PROPN
ijassa-1471	170	6	.	.	PROPN
ijassa-1471	170	7	filippov	filippov	PROPN
ijassa-1471	170	8	(	(	PUNCT
ijassa-1471	170	9	see	see	VERB
ijassa-1471	170	10	[	[	X
ijassa-1471	170	11	16	16	NUM
ijassa-1471	170	12	]	]	PUNCT
ijassa-1471	170	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	170	14	chapter	chapter	NOUN
ijassa-1471	170	15	2	2	NUM
ijassa-1471	170	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	170	17	§	§	NOUN
ijassa-1471	170	18	4	4	NUM
ijassa-1471	170	19	)	)	PUNCT
ijassa-1471	170	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	170	21	we	we	PRON
ijassa-1471	170	22	address	address	VERB
ijassa-1471	170	23	the	the	DET
ijassa-1471	170	24	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	170	25	of	of	ADP
ijassa-1471	170	26	solvability	solvability	NOUN
ijassa-1471	170	27	of	of	ADP
ijassa-1471	170	28	the	the	DET
ijassa-1471	170	29	integral	integral	ADJ
ijassa-1471	170	30	equation	equation	NOUN
ijassa-1471	170	31	(	(	PUNCT
ijassa-1471	170	32	3.15	3.15	NUM
ijassa-1471	170	33	)	)	PUNCT
ijassa-1471	170	34	and	and	CCONJ
ijassa-1471	170	35	,	,	PUNCT
ijassa-1471	170	36	hence	hence	ADV
ijassa-1471	170	37	,	,	PUNCT
ijassa-1471	170	38	the	the	DET
ijassa-1471	170	39	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	170	40	(	(	PUNCT
ijassa-1471	170	41	3.14	3.14	NUM
ijassa-1471	170	42	)	)	PUNCT
ijassa-1471	170	43	,	,	PUNCT
ijassa-1471	170	44	(	(	PUNCT
ijassa-1471	170	45	2.4	2.4	NUM
ijassa-1471	170	46	)	)	PUNCT
ijassa-1471	170	47	,	,	PUNCT
ijassa-1471	170	48	in	in	ADP
ijassa-1471	170	49	the	the	DET
ijassa-1471	170	50	sense	sense	NOUN
ijassa-1471	170	51	of	of	ADP
ijassa-1471	170	52	the	the	DET
ijassa-1471	170	53	so	so	ADV
ijassa-1471	170	54	-	-	PUNCT
ijassa-1471	170	55	called	call	VERB
ijassa-1471	170	56	generalized	generalized	ADJ
ijassa-1471	170	57	solutions	solution	NOUN
ijassa-1471	170	58	.	.	PUNCT
ijassa-1471	171	1	we	we	PRON
ijassa-1471	171	2	define	define	VERB
ijassa-1471	171	3	a	a	DET
ijassa-1471	171	4	generalized	generalized	ADJ
ijassa-1471	171	5	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	171	6	to	to	ADP
ijassa-1471	171	7	the	the	DET
ijassa-1471	171	8	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	171	9	(	(	PUNCT
ijassa-1471	171	10	3.14	3.14	NUM
ijassa-1471	171	11	)	)	PUNCT
ijassa-1471	171	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	171	13	(	(	PUNCT
ijassa-1471	171	14	2.4	2.4	NUM
ijassa-1471	171	15	)	)	PUNCT
ijassa-1471	171	16	to	to	PART
ijassa-1471	171	17	be	be	AUX
ijassa-1471	171	18	a	a	DET
ijassa-1471	171	19	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	171	20	function	function	NOUN
ijassa-1471	171	21	from	from	ADP
ijassa-1471	171	22	[	[	X
ijassa-1471	171	23	0,∞)×	0,∞)×	NUM
ijassa-1471	171	24	ω×	ω×	PROPN
ijassa-1471	171	25	(	(	PUNCT
ijassa-1471	171	26	−π	−π	ADV
ijassa-1471	171	27	2	2	NUM
ijassa-1471	171	28	,	,	PUNCT
ijassa-1471	171	29	π	π	PROPN
ijassa-1471	171	30	2	2	X
ijassa-1471	171	31	]	]	PUNCT
ijassa-1471	171	32	to	to	ADP
ijassa-1471	171	33	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	171	34	,	,	PUNCT
ijassa-1471	171	35	which	which	PRON
ijassa-1471	171	36	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1471	171	37	the	the	DET
ijassa-1471	171	38	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1471	171	39	u(t	u(t	NOUN
ijassa-1471	171	40	,	,	PUNCT
ijassa-1471	171	41	x	x	PRON
ijassa-1471	171	42	,	,	PUNCT
ijassa-1471	171	43	φ	φ	NUM
ijassa-1471	171	44	)	)	PUNCT
ijassa-1471	171	45	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	171	46	û(x	û(x	ADP
ijassa-1471	171	47	,	,	PUNCT
ijassa-1471	171	48	ψ	ψ	NOUN
ijassa-1471	171	49	)	)	PUNCT
ijassa-1471	171	50	+	+	CCONJ
ijassa-1471	171	51	t∫	t∫	PRON
ijassa-1471	171	52	0	0	NUM
ijassa-1471	171	53	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	171	54	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	171	55	π	π	PROPN
ijassa-1471	171	56	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	172	1	−π	−π	ADP
ijassa-1471	172	2	2	2	NUM
ijassa-1471	172	3	w	w	PROPN
ijassa-1471	172	4	(	(	PUNCT
ijassa-1471	172	5	t	t	PROPN
ijassa-1471	172	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	172	7	s	s	PROPN
ijassa-1471	172	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	172	9	x	x	SYM
ijassa-1471	172	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	172	11	y	y	PROPN
ijassa-1471	172	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	172	13	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	172	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	172	15	ψ)h(u(s	ψ)h(u(s	PROPN
ijassa-1471	172	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	172	17	y	y	PROPN
ijassa-1471	172	18	,	,	PUNCT
ijassa-1471	172	19	ψ))dψdyds	ψ))dψdyds	PROPN
ijassa-1471	172	20	(	(	PUNCT
ijassa-1471	172	21	3.16	3.16	NUM
ijassa-1471	172	22	)	)	PUNCT
ijassa-1471	172	23	where	where	SCONJ
ijassa-1471	172	24	(	(	PUNCT
ijassa-1471	172	25	ah	ah	INTJ
ijassa-1471	172	26	)	)	PUNCT
ijassa-1471	172	27	the	the	DET
ijassa-1471	172	28	set	set	NOUN
ijassa-1471	172	29	-	-	PUNCT
ijassa-1471	172	30	valued	value	VERB
ijassa-1471	172	31	function	function	NOUN
ijassa-1471	172	32	h	h	NOUN
ijassa-1471	172	33	:	:	PUNCT
ijassa-1471	172	34	r2	r2	NOUN
ijassa-1471	172	35	⇒	⇒	NOUN
ijassa-1471	172	36	[	[	X
ijassa-1471	172	37	0	0	NUM
ijassa-1471	172	38	,	,	PUNCT
ijassa-1471	172	39	1]2	1]2	NUM
ijassa-1471	172	40	is	be	AUX
ijassa-1471	172	41	defined	define	VERB
ijassa-1471	172	42	as	as	ADP
ijassa-1471	172	43	h	h	NOUN
ijassa-1471	172	44	=	=	SYM
ijassa-1471	172	45	(	(	PUNCT
ijassa-1471	172	46	hd	hd	PROPN
ijassa-1471	172	47	,	,	PUNCT
ijassa-1471	172	48	hs	hs	X
ijassa-1471	172	49	)	)	PUNCT
ijassa-1471	172	50	,	,	PUNCT
ijassa-1471	172	51	hk(u	hk(u	X
ijassa-1471	172	52	)	)	PUNCT
ijassa-1471	173	1	=	=	SYM
ijassa-1471	173	2	{	{	PUNCT
ijassa-1471	173	3	0	0	NUM
ijassa-1471	173	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	173	5	u	u	X
ijassa-1471	173	6	<	<	X
ijassa-1471	173	7	hk	hk	PROPN
ijassa-1471	173	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	173	9	[	[	X
ijassa-1471	173	10	0	0	NUM
ijassa-1471	173	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	173	12	1	1	NUM
ijassa-1471	173	13	]	]	PUNCT
ijassa-1471	173	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	173	15	u	u	PROPN
ijassa-1471	173	16	=	=	PROPN
ijassa-1471	173	17	hk	hk	PROPN
ijassa-1471	173	18	,	,	PUNCT
ijassa-1471	173	19	1	1	NUM
ijassa-1471	173	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	173	21	u	u	PROPN
ijassa-1471	173	22	>	>	X
ijassa-1471	173	23	hk	hk	PROPN
ijassa-1471	173	24	,	,	PUNCT
ijassa-1471	173	25	k	k	PROPN
ijassa-1471	173	26	=	=	SYM
ijassa-1471	173	27	d	d	PROPN
ijassa-1471	173	28	,	,	PUNCT
ijassa-1471	173	29	s	s	PART
ijassa-1471	173	30	(	(	PUNCT
ijassa-1471	173	31	hk	hk	PROPN
ijassa-1471	173	32	are	be	AUX
ijassa-1471	173	33	the	the	DET
ijassa-1471	173	34	same	same	ADJ
ijassa-1471	173	35	as	as	ADP
ijassa-1471	173	36	in	in	ADP
ijassa-1471	173	37	(	(	PUNCT
ijassa-1471	173	38	ah	ah	INTJ
ijassa-1471	173	39	)	)	PUNCT
ijassa-1471	173	40	)	)	PUNCT
ijassa-1471	173	41	.	.	PUNCT
ijassa-1471	174	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1471	174	2	©	©	PROPN
ijassa-1471	174	3	2023	2023	NUM
ijassa-1471	174	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1471	174	5	.	.	PUNCT
ijassa-1471	175	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1471	175	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1471	175	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1471	175	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1471	175	5	(	(	PUNCT
ijassa-1471	175	6	2023	2023	NUM
ijassa-1471	175	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	175	8	on	on	ADP
ijassa-1471	175	9	bi	bi	ADJ
ijassa-1471	175	10	-	-	ADJ
ijassa-1471	175	11	laminar	laminar	ADJ
ijassa-1471	175	12	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	175	13	field	field	NOUN
ijassa-1471	175	14	models	model	VERB
ijassa-1471	175	15	185	185	NUM
ijassa-1471	175	16	theorem	theorem	VERB
ijassa-1471	175	17	3.1	3.1	NUM
ijassa-1471	175	18	:	:	PUNCT
ijassa-1471	175	19	let	let	VERB
ijassa-1471	175	20	assumptions	assumption	NOUN
ijassa-1471	175	21	(	(	PUNCT
ijassa-1471	175	22	aω	aω	NOUN
ijassa-1471	175	23	)	)	PUNCT
ijassa-1471	175	24	and	and	CCONJ
ijassa-1471	175	25	(	(	PUNCT
ijassa-1471	175	26	ah	ah	INTJ
ijassa-1471	175	27	)	)	PUNCT
ijassa-1471	175	28	be	be	AUX
ijassa-1471	175	29	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-1471	175	30	.	.	PUNCT
ijassa-1471	176	1	then	then	ADV
ijassa-1471	176	2	there	there	PRON
ijassa-1471	176	3	exists	exist	VERB
ijassa-1471	176	4	a	a	DET
ijassa-1471	176	5	generalized	generalized	ADJ
ijassa-1471	176	6	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	176	7	to	to	ADP
ijassa-1471	176	8	the	the	DET
ijassa-1471	176	9	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	176	10	(	(	PUNCT
ijassa-1471	176	11	3.14	3.14	NUM
ijassa-1471	176	12	)	)	PUNCT
ijassa-1471	176	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	176	14	(	(	PUNCT
ijassa-1471	176	15	2.4	2.4	NUM
ijassa-1471	176	16	)	)	PUNCT
ijassa-1471	176	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	176	18	which	which	PRON
ijassa-1471	176	19	is	be	AUX
ijassa-1471	176	20	a	a	DET
ijassa-1471	176	21	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	176	22	function	function	NOUN
ijassa-1471	176	23	from	from	ADP
ijassa-1471	176	24	[	[	X
ijassa-1471	176	25	0,∞)×	0,∞)×	NUM
ijassa-1471	176	26	ω×	ω×	PROPN
ijassa-1471	176	27	(	(	PUNCT
ijassa-1471	176	28	−π	−π	ADV
ijassa-1471	176	29	2	2	NUM
ijassa-1471	176	30	,	,	PUNCT
ijassa-1471	176	31	π	π	PROPN
ijassa-1471	176	32	2	2	X
ijassa-1471	176	33	]	]	PUNCT
ijassa-1471	176	34	to	to	ADP
ijassa-1471	176	35	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	176	36	,	,	PUNCT
ijassa-1471	176	37	proof	proof	NOUN
ijassa-1471	176	38	we	we	PRON
ijassa-1471	176	39	start	start	VERB
ijassa-1471	176	40	out	out	ADP
ijassa-1471	176	41	with	with	ADP
ijassa-1471	176	42	proving	prove	VERB
ijassa-1471	176	43	the	the	DET
ijassa-1471	176	44	solvability	solvability	NOUN
ijassa-1471	176	45	of	of	ADP
ijassa-1471	176	46	the	the	DET
ijassa-1471	176	47	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1471	176	48	(	(	PUNCT
ijassa-1471	176	49	3.16	3.16	NUM
ijassa-1471	176	50	)	)	PUNCT
ijassa-1471	176	51	in	in	ADP
ijassa-1471	176	52	the	the	DET
ijassa-1471	176	53	following	follow	VERB
ijassa-1471	176	54	sense	sense	NOUN
ijassa-1471	176	55	.	.	PUNCT
ijassa-1471	177	1	for	for	ADP
ijassa-1471	177	2	any	any	DET
ijassa-1471	177	3	t	t	PROPN
ijassa-1471	177	4	>	>	X
ijassa-1471	177	5	0	0	NUM
ijassa-1471	177	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	177	7	we	we	PRON
ijassa-1471	177	8	define	define	VERB
ijassa-1471	177	9	ut	ut	PROPN
ijassa-1471	177	10	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	177	11	bcp(ξt	bcp(ξt	X
ijassa-1471	177	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	177	13	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	177	14	)	)	PUNCT
ijassa-1471	177	15	to	to	PART
ijassa-1471	177	16	be	be	AUX
ijassa-1471	177	17	a	a	DET
ijassa-1471	177	18	t	t	NOUN
ijassa-1471	177	19	-local	-local	ADJ
ijassa-1471	177	20	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	177	21	to	to	ADP
ijassa-1471	177	22	(	(	PUNCT
ijassa-1471	177	23	3.16	3.16	NUM
ijassa-1471	177	24	)	)	PUNCT
ijassa-1471	177	25	if	if	SCONJ
ijassa-1471	177	26	ut	ut	PROPN
ijassa-1471	177	27	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1471	177	28	the	the	DET
ijassa-1471	177	29	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1471	177	30	(	(	PUNCT
ijassa-1471	177	31	3.16	3.16	NUM
ijassa-1471	177	32	)	)	PUNCT
ijassa-1471	177	33	on	on	ADP
ijassa-1471	177	34	the	the	DET
ijassa-1471	177	35	set	set	ADJ
ijassa-1471	177	36	ξt	ξt	NOUN
ijassa-1471	177	37	.	.	PUNCT
ijassa-1471	178	1	we	we	PRON
ijassa-1471	178	2	say	say	VERB
ijassa-1471	178	3	that	that	SCONJ
ijassa-1471	178	4	a	a	DET
ijassa-1471	178	5	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	178	6	function	function	NOUN
ijassa-1471	178	7	u∞	u∞	PUNCT
ijassa-1471	178	8	:	:	PUNCT
ijassa-1471	179	1	[	[	X
ijassa-1471	179	2	0,∞)×	0,∞)×	NUM
ijassa-1471	179	3	ω×	ω×	PROPN
ijassa-1471	179	4	(	(	PUNCT
ijassa-1471	179	5	−π	−π	ADV
ijassa-1471	179	6	2	2	NUM
ijassa-1471	179	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	179	8	π	π	PROPN
ijassa-1471	179	9	2	2	NUM
ijassa-1471	179	10	]	]	PUNCT
ijassa-1471	179	11	→	→	SYM
ijassa-1471	179	12	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	179	13	is	be	AUX
ijassa-1471	179	14	a	a	DET
ijassa-1471	179	15	global	global	ADJ
ijassa-1471	179	16	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	179	17	to	to	ADP
ijassa-1471	179	18	(	(	PUNCT
ijassa-1471	179	19	3.16	3.16	NUM
ijassa-1471	179	20	)	)	PUNCT
ijassa-1471	179	21	if	if	SCONJ
ijassa-1471	179	22	for	for	ADP
ijassa-1471	179	23	any	any	DET
ijassa-1471	179	24	t	t	NOUN
ijassa-1471	179	25	>	>	X
ijassa-1471	179	26	0	0	PROPN
ijassa-1471	179	27	,	,	PUNCT
ijassa-1471	179	28	the	the	DET
ijassa-1471	179	29	restriction	restriction	NOUN
ijassa-1471	179	30	of	of	ADP
ijassa-1471	179	31	u∞	u∞	NOUN
ijassa-1471	179	32	to	to	ADP
ijassa-1471	179	33	ξt	ξt	PRON
ijassa-1471	179	34	is	be	AUX
ijassa-1471	179	35	a	a	DET
ijassa-1471	179	36	t	t	NOUN
ijassa-1471	179	37	-local	-local	ADJ
ijassa-1471	179	38	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	179	39	to	to	ADP
ijassa-1471	179	40	the	the	DET
ijassa-1471	179	41	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1471	179	42	(	(	PUNCT
ijassa-1471	179	43	3.16	3.16	NUM
ijassa-1471	179	44	)	)	PUNCT
ijassa-1471	179	45	.	.	PUNCT
ijassa-1471	180	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1471	180	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-1471	180	3	:	:	PUNCT
ijassa-1471	180	4	let	let	VERB
ijassa-1471	180	5	assumptions	assumption	NOUN
ijassa-1471	180	6	(	(	PUNCT
ijassa-1471	180	7	aw	aw	INTJ
ijassa-1471	180	8	)	)	PUNCT
ijassa-1471	180	9	and	and	CCONJ
ijassa-1471	180	10	(	(	PUNCT
ijassa-1471	180	11	ah	ah	INTJ
ijassa-1471	180	12	)	)	PUNCT
ijassa-1471	180	13	be	be	AUX
ijassa-1471	180	14	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-1471	180	15	.	.	PUNCT
ijassa-1471	181	1	then	then	ADV
ijassa-1471	181	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	181	3	for	for	ADP
ijassa-1471	181	4	any	any	DET
ijassa-1471	181	5	t	t	NOUN
ijassa-1471	181	6	>	>	X
ijassa-1471	181	7	0	0	PROPN
ijassa-1471	181	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	181	9	the	the	DET
ijassa-1471	181	10	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1471	181	11	(	(	PUNCT
ijassa-1471	181	12	3.16	3.16	NUM
ijassa-1471	181	13	)	)	PUNCT
ijassa-1471	181	14	has	have	VERB
ijassa-1471	181	15	a	a	DET
ijassa-1471	181	16	t	t	NOUN
ijassa-1471	181	17	-local	-local	ADJ
ijassa-1471	181	18	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	181	19	.	.	PUNCT
ijassa-1471	182	1	any	any	DET
ijassa-1471	182	2	t	t	NOUN
ijassa-1471	182	3	-local	-local	ADJ
ijassa-1471	182	4	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	182	5	can	can	AUX
ijassa-1471	182	6	be	be	AUX
ijassa-1471	182	7	extended	extend	VERB
ijassa-1471	182	8	to	to	ADP
ijassa-1471	182	9	a	a	DET
ijassa-1471	182	10	global	global	ADJ
ijassa-1471	182	11	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	182	12	to	to	ADP
ijassa-1471	182	13	(	(	PUNCT
ijassa-1471	182	14	3.16	3.16	NUM
ijassa-1471	182	15	)	)	PUNCT
ijassa-1471	182	16	.	.	PUNCT
ijassa-1471	183	1	proof	proof	NOUN
ijassa-1471	183	2	of	of	ADP
ijassa-1471	183	3	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1471	183	4	3.1	3.1	NUM
ijassa-1471	183	5	we	we	PRON
ijassa-1471	183	6	choose	choose	VERB
ijassa-1471	183	7	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-1471	183	8	t	t	NOUN
ijassa-1471	183	9	>	>	X
ijassa-1471	183	10	0	0	PUNCT
ijassa-1471	184	1	and	and	CCONJ
ijassa-1471	184	2	represent	represent	VERB
ijassa-1471	184	3	the	the	DET
ijassa-1471	184	4	mapping	mapping	NOUN
ijassa-1471	184	5	on	on	ADP
ijassa-1471	184	6	the	the	DET
ijassa-1471	184	7	right	right	ADJ
ijassa-1471	184	8	-	-	PUNCT
ijassa-1471	184	9	hand	hand	NOUN
ijassa-1471	184	10	side	side	NOUN
ijassa-1471	184	11	of	of	ADP
ijassa-1471	184	12	(	(	PUNCT
ijassa-1471	184	13	3.16	3.16	NUM
ijassa-1471	184	14	)	)	PUNCT
ijassa-1471	184	15	as	as	SCONJ
ijassa-1471	184	16	follows	follow	VERB
ijassa-1471	184	17	:	:	PUNCT
ijassa-1471	184	18	(	(	PUNCT
ijassa-1471	184	19	itntu)(t	itntu)(t	NOUN
ijassa-1471	184	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	184	21	x	x	X
ijassa-1471	184	22	,	,	PUNCT
ijassa-1471	184	23	φ	φ	NUM
ijassa-1471	184	24	)	)	PUNCT
ijassa-1471	185	1	=	=	SYM
ijassa-1471	185	2	t∫	t∫	DET
ijassa-1471	185	3	0	0	NUM
ijassa-1471	185	4	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	185	5	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	185	6	π	π	PROPN
ijassa-1471	185	7	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	185	8	−π	−π	ADP
ijassa-1471	185	9	2	2	NUM
ijassa-1471	185	10	w	w	PROPN
ijassa-1471	185	11	(	(	PUNCT
ijassa-1471	185	12	t	t	PROPN
ijassa-1471	185	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	185	14	s	s	PROPN
ijassa-1471	185	15	,	,	PUNCT
ijassa-1471	185	16	x	x	SYM
ijassa-1471	185	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	185	18	y	y	PROPN
ijassa-1471	185	19	,	,	PUNCT
ijassa-1471	185	20	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	185	21	,	,	PUNCT
ijassa-1471	185	22	ψ)h(u(s	ψ)h(u(s	PROPN
ijassa-1471	185	23	,	,	PUNCT
ijassa-1471	185	24	y	y	PROPN
ijassa-1471	185	25	,	,	PUNCT
ijassa-1471	185	26	ψ))dψdyds	ψ))dψdyds	PROPN
ijassa-1471	185	27	where	where	SCONJ
ijassa-1471	185	28	it	it	PRON
ijassa-1471	185	29	:	:	PUNCT
ijassa-1471	185	30	bcp(ξt	bcp(ξt	X
ijassa-1471	185	31	,	,	PUNCT
ijassa-1471	185	32	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	185	33	)	)	PUNCT
ijassa-1471	185	34	→	→	SYM
ijassa-1471	185	35	bcp(ξt	bcp(ξt	X
ijassa-1471	185	36	,	,	PUNCT
ijassa-1471	185	37	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	185	38	)	)	PUNCT
ijassa-1471	185	39	is	be	AUX
ijassa-1471	185	40	defined	define	VERB
ijassa-1471	185	41	by	by	ADP
ijassa-1471	185	42	(	(	PUNCT
ijassa-1471	185	43	2.7	2.7	NUM
ijassa-1471	185	44	)	)	PUNCT
ijassa-1471	185	45	and	and	CCONJ
ijassa-1471	185	46	for	for	ADP
ijassa-1471	185	47	any	any	DET
ijassa-1471	185	48	ξ	ξ	PROPN
ijassa-1471	185	49	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	185	50	bcp(ξt	bcp(ξt	X
ijassa-1471	185	51	,	,	PUNCT
ijassa-1471	185	52	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	185	53	)	)	PUNCT
ijassa-1471	185	54	,	,	PUNCT
ijassa-1471	185	55	(	(	PUNCT
ijassa-1471	185	56	nt	not	PART
ijassa-1471	185	57	ξ)(t	ξ)(t	ADJ
ijassa-1471	185	58	,	,	PUNCT
ijassa-1471	185	59	x	x	X
ijassa-1471	185	60	,	,	PUNCT
ijassa-1471	185	61	φ	φ	NUM
ijassa-1471	185	62	)	)	PUNCT
ijassa-1471	185	63	=	=	SYM
ijassa-1471	185	64	h(ξ(t	h(ξ(t	PROPN
ijassa-1471	185	65	,	,	PUNCT
ijassa-1471	185	66	x	x	X
ijassa-1471	185	67	,	,	PUNCT
ijassa-1471	185	68	φ	φ	NOUN
ijassa-1471	185	69	)	)	PUNCT
ijassa-1471	185	70	)	)	PUNCT
ijassa-1471	185	71	.	.	PUNCT
ijassa-1471	186	1	by	by	ADP
ijassa-1471	186	2	the	the	DET
ijassa-1471	186	3	virtue	virtue	NOUN
ijassa-1471	186	4	of	of	ADP
ijassa-1471	186	5	(	(	PUNCT
ijassa-1471	186	6	aw	aw	INTJ
ijassa-1471	186	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	186	8	we	we	PRON
ijassa-1471	186	9	have	have	AUX
ijassa-1471	186	10	that	that	SCONJ
ijassa-1471	186	11	it	it	PRON
ijassa-1471	186	12	is	be	AUX
ijassa-1471	186	13	a	a	DET
ijassa-1471	186	14	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	186	15	operator	operator	NOUN
ijassa-1471	186	16	.	.	PUNCT
ijassa-1471	187	1	the	the	DET
ijassa-1471	187	2	operator	operator	NOUN
ijassa-1471	187	3	h	h	NOUN
ijassa-1471	187	4	is	be	AUX
ijassa-1471	187	5	upper	upper	ADJ
ijassa-1471	187	6	-	-	PUNCT
ijassa-1471	187	7	semicontinuous	semicontinuous	ADJ
ijassa-1471	187	8	due	due	ADP
ijassa-1471	187	9	to	to	ADP
ijassa-1471	187	10	(	(	PUNCT
ijassa-1471	187	11	ah	ah	INTJ
ijassa-1471	187	12	)	)	PUNCT
ijassa-1471	187	13	.	.	PUNCT
ijassa-1471	188	1	as	as	SCONJ
ijassa-1471	188	2	h	h	NOUN
ijassa-1471	188	3	is	be	AUX
ijassa-1471	188	4	upper	upper	ADJ
ijassa-1471	188	5	-	-	PUNCT
ijassa-1471	188	6	semicontinuous	semicontinuous	ADJ
ijassa-1471	188	7	and	and	CCONJ
ijassa-1471	188	8	it	it	PRON
ijassa-1471	188	9	is	be	AUX
ijassa-1471	188	10	a	a	DET
ijassa-1471	188	11	linear	linear	ADJ
ijassa-1471	188	12	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	188	13	operator	operator	NOUN
ijassa-1471	188	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	188	15	for	for	ADP
ijassa-1471	188	16	mξ	mξ	NOUN
ijassa-1471	188	17	r	r	NOUN
ijassa-1471	188	18	=	=	SYM
ijassa-1471	188	19	bc(ω×(−π	bc(ω×(−π	NOUN
ijassa-1471	188	20	2	2	NUM
ijassa-1471	188	21	,	,	PUNCT
ijassa-1471	188	22	π	π	PROPN
ijassa-1471	188	23	2	2	NUM
ijassa-1471	188	24	]	]	PUNCT
ijassa-1471	188	25	,	,	PUNCT
ijassa-1471	188	26	r2)(ξ	r2)(ξ	PROPN
ijassa-1471	188	27	,	,	PUNCT
ijassa-1471	188	28	r	r	NOUN
ijassa-1471	188	29	)	)	PUNCT
ijassa-1471	188	30	,	,	PUNCT
ijassa-1471	188	31	the	the	DET
ijassa-1471	188	32	composition	composition	NOUN
ijassa-1471	188	33	itnt	itnt	NOUN
ijassa-1471	188	34	ξ	ξ	PROPN
ijassa-1471	188	35	:	:	PUNCT
ijassa-1471	188	36	mξ	mξ	PROPN
ijassa-1471	188	37	r	r	PROPN
ijassa-1471	188	38	→	→	SYM
ijassa-1471	188	39	c(ω×	c(ω×	X
ijassa-1471	188	40	(	(	PUNCT
ijassa-1471	188	41	−π	−π	INTJ
ijassa-1471	188	42	2	2	NUM
ijassa-1471	188	43	,	,	PUNCT
ijassa-1471	188	44	π	π	PROPN
ijassa-1471	188	45	2	2	NUM
ijassa-1471	188	46	]	]	PUNCT
ijassa-1471	188	47	,	,	PUNCT
ijassa-1471	188	48	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	188	49	)	)	PUNCT
ijassa-1471	188	50	is	be	AUX
ijassa-1471	188	51	a	a	DET
ijassa-1471	188	52	convex	convex	NOUN
ijassa-1471	188	53	valued	value	VERB
ijassa-1471	188	54	mapping	mapping	NOUN
ijassa-1471	188	55	.	.	PUNCT
ijassa-1471	189	1	show	show	VERB
ijassa-1471	189	2	that	that	SCONJ
ijassa-1471	189	3	the	the	DET
ijassa-1471	189	4	composition	composition	NOUN
ijassa-1471	189	5	itnt	itnt	NOUN
ijassa-1471	189	6	ξ	ξ	PROPN
ijassa-1471	189	7	is	be	AUX
ijassa-1471	189	8	uppersemicontinuous	uppersemicontinuous	ADJ
ijassa-1471	189	9	and	and	CCONJ
ijassa-1471	189	10	closed	closed	ADJ
ijassa-1471	189	11	.	.	PUNCT
ijassa-1471	190	1	choose	choose	VERB
ijassa-1471	190	2	ui	ui	PROPN
ijassa-1471	190	3	and	and	CCONJ
ijassa-1471	190	4	ϑ	ϑ	X
ijassa-1471	190	5	such	such	ADJ
ijassa-1471	190	6	that	that	SCONJ
ijassa-1471	190	7	ϑ	ϑ	PROPN
ijassa-1471	190	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	190	9	inui	inui	NOUN
ijassa-1471	190	10	and	and	CCONJ
ijassa-1471	190	11	∥ui	∥ui	PROPN
ijassa-1471	190	12	−	−	PROPN
ijassa-1471	190	13	u0∥bcp(ξt	u0∥bcp(ξt	PROPN
ijassa-1471	190	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	190	15	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	190	16	)	)	PUNCT
ijassa-1471	190	17	→	→	SYM
ijassa-1471	190	18	0	0	NUM
ijassa-1471	190	19	,	,	PUNCT
ijassa-1471	190	20	∥ϑi	∥ϑi	PRON
ijassa-1471	190	21	−	−	PROPN
ijassa-1471	190	22	ϑ0∥bcp(ξt	ϑ0∥bcp(ξt	NOUN
ijassa-1471	190	23	,	,	PUNCT
ijassa-1471	190	24	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	190	25	)	)	PUNCT
ijassa-1471	190	26	→	→	SYM
ijassa-1471	190	27	0	0	NUM
ijassa-1471	190	28	where	where	SCONJ
ijassa-1471	190	29	u0	u0	PROPN
ijassa-1471	190	30	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	190	31	bcp(ξt	bcp(ξt	X
ijassa-1471	190	32	,	,	PUNCT
ijassa-1471	190	33	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	190	34	)	)	PUNCT
ijassa-1471	190	35	,	,	PUNCT
ijassa-1471	190	36	ϑ0	ϑ0	PROPN
ijassa-1471	190	37	∈	∈	NOUN
ijassa-1471	190	38	bcp(ξt	bcp(ξt	X
ijassa-1471	190	39	,	,	PUNCT
ijassa-1471	190	40	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	190	41	)	)	PUNCT
ijassa-1471	190	42	are	be	AUX
ijassa-1471	190	43	some	some	DET
ijassa-1471	190	44	limit	limit	NOUN
ijassa-1471	190	45	points	point	NOUN
ijassa-1471	190	46	and	and	CCONJ
ijassa-1471	190	47	vi	vi	PROPN
ijassa-1471	190	48	→	→	SYM
ijassa-1471	190	49	v0	v0	NOUN
ijassa-1471	190	50	∈	∈	NOUN
ijassa-1471	190	51	bcp(ξt	bcp(ξt	X
ijassa-1471	190	52	,	,	PUNCT
ijassa-1471	190	53	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	190	54	)	)	PUNCT
ijassa-1471	190	55	.	.	PUNCT
ijassa-1471	191	1	choose	choose	VERB
ijassa-1471	191	2	also	also	ADV
ijassa-1471	191	3	wi	wi	PROPN
ijassa-1471	191	4	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	191	5	n	n	PRON
ijassa-1471	191	6	vi	vi	NOUN
ijassa-1471	191	7	such	such	ADJ
ijassa-1471	191	8	that	that	SCONJ
ijassa-1471	191	9	ϑi	ϑi	PROPN
ijassa-1471	191	10	=	=	PUNCT
ijassa-1471	191	11	iwi	iwi	PROPN
ijassa-1471	191	12	.	.	PUNCT
ijassa-1471	192	1	consider	consider	VERB
ijassa-1471	192	2	the	the	DET
ijassa-1471	192	3	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1471	192	4	{	{	PUNCT
ijassa-1471	192	5	wi	wi	PROPN
ijassa-1471	192	6	}	}	PUNCT
ijassa-1471	192	7	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1471	192	8	l	l	NOUN
ijassa-1471	192	9	as	as	ADP
ijassa-1471	192	10	the	the	DET
ijassa-1471	192	11	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1471	192	12	of	of	ADP
ijassa-1471	192	13	bochner	bochner	NOUN
ijassa-1471	192	14	integrable	integrable	ADJ
ijassa-1471	192	15	mappings	mapping	NOUN
ijassa-1471	192	16	wi	wi	PROPN
ijassa-1471	192	17	:	:	PUNCT
ijassa-1471	193	1	[	[	X
ijassa-1471	193	2	0	0	NUM
ijassa-1471	193	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	193	4	t	t	NOUN
ijassa-1471	193	5	]	]	PUNCT
ijassa-1471	193	6	→	→	PUNCT
ijassa-1471	193	7	l(ω×	l(ω×	X
ijassa-1471	193	8	(	(	PUNCT
ijassa-1471	193	9	−π	−π	PROPN
ijassa-1471	193	10	2	2	NUM
ijassa-1471	193	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	193	12	π	π	PROPN
ijassa-1471	193	13	2	2	NUM
ijassa-1471	193	14	]	]	PUNCT
ijassa-1471	193	15	)	)	PUNCT
ijassa-1471	193	16	.	.	PUNCT
ijassa-1471	194	1	by	by	ADP
ijassa-1471	194	2	the	the	DET
ijassa-1471	194	3	virtue	virtue	NOUN
ijassa-1471	194	4	of	of	ADP
ijassa-1471	194	5	condition	condition	NOUN
ijassa-1471	194	6	(	(	PUNCT
ijassa-1471	194	7	ah	ah	INTJ
ijassa-1471	194	8	)	)	PUNCT
ijassa-1471	194	9	and	and	CCONJ
ijassa-1471	194	10	convergence	convergence	PROPN
ijassa-1471	194	11	vi	vi	PROPN
ijassa-1471	194	12	→	→	SYM
ijassa-1471	194	13	v0	v0	NOUN
ijassa-1471	194	14	we	we	PRON
ijassa-1471	194	15	can	can	AUX
ijassa-1471	194	16	apply	apply	VERB
ijassa-1471	194	17	kolmogorov	kolmogorov	ADJ
ijassa-1471	194	18	-	-	PUNCT
ijassa-1471	194	19	riesz	riesz	NOUN
ijassa-1471	194	20	compactness	compactness	NOUN
ijassa-1471	194	21	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1471	195	1	[	[	X
ijassa-1471	195	2	17	17	NUM
ijassa-1471	195	3	]	]	PUNCT
ijassa-1471	195	4	and	and	CCONJ
ijassa-1471	195	5	consequently	consequently	ADV
ijassa-1471	195	6	proposition	proposition	VERB
ijassa-1471	195	7	4.2.1	4.2.1	NUM
ijassa-1471	196	1	[	[	X
ijassa-1471	196	2	18	18	NUM
ijassa-1471	196	3	]	]	PUNCT
ijassa-1471	196	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	196	5	and	and	CCONJ
ijassa-1471	196	6	conclude	conclude	VERB
ijassa-1471	196	7	that	that	SCONJ
ijassa-1471	196	8	wi	wi	PROPN
ijassa-1471	196	9	→	→	SYM
ijassa-1471	196	10	w0	w0	PROPN
ijassa-1471	196	11	weakly	weakly	ADV
ijassa-1471	196	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	196	13	w0	w0	PROPN
ijassa-1471	196	14	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	196	15	l.	l.	NOUN
ijassa-1471	196	16	further	far	ADV
ijassa-1471	196	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	196	18	using	use	VERB
ijassa-1471	196	19	mazur	mazur	PROPN
ijassa-1471	196	20	’s	’s	PART
ijassa-1471	196	21	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1471	196	22	(	(	PUNCT
ijassa-1471	196	23	see	see	VERB
ijassa-1471	196	24	[	[	X
ijassa-1471	196	25	19	19	NUM
ijassa-1471	196	26	]	]	PUNCT
ijassa-1471	196	27	,	,	PUNCT
ijassa-1471	196	28	section	section	NOUN
ijassa-1471	196	29	5.1	5.1	NUM
ijassa-1471	196	30	,	,	PUNCT
ijassa-1471	196	31	theorem	theorem	VERB
ijassa-1471	196	32	2	2	NUM
ijassa-1471	196	33	)	)	PUNCT
ijassa-1471	196	34	we	we	PRON
ijassa-1471	196	35	have	have	VERB
ijassa-1471	196	36	ŵi	ŵi	NOUN
ijassa-1471	196	37	=	=	SYM
ijassa-1471	197	1	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-1471	197	2	j	j	NOUN
ijassa-1471	198	1	=	=	NOUN
ijassa-1471	198	2	i	i	PROPN
ijassa-1471	198	3	βijwj	βijwj	VERB
ijassa-1471	198	4	such	such	ADJ
ijassa-1471	198	5	that	that	DET
ijassa-1471	198	6	∥ŵi	∥ŵi	NOUN
ijassa-1471	198	7	−	−	NOUN
ijassa-1471	198	8	w0∥	w0∥	NOUN
ijassa-1471	198	9	→	→	SYM
ijassa-1471	198	10	0	0	NUM
ijassa-1471	198	11	(	(	PUNCT
ijassa-1471	198	12	3.17	3.17	NUM
ijassa-1471	198	13	)	)	PUNCT
ijassa-1471	198	14	where	where	SCONJ
ijassa-1471	198	15	the	the	DET
ijassa-1471	198	16	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-1471	198	17	βij	βij	VERB
ijassa-1471	198	18	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-1471	198	19	the	the	DET
ijassa-1471	198	20	following	follow	VERB
ijassa-1471	198	21	conditions	condition	NOUN
ijassa-1471	198	22	:	:	PUNCT
ijassa-1471	198	23	•	•	NUM
ijassa-1471	198	24	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-1471	198	25	j	j	X
ijassa-1471	199	1	=	=	NOUN
ijassa-1471	199	2	i	i	PRON
ijassa-1471	199	3	βij	βij	VERB
ijassa-1471	199	4	=	=	SYM
ijassa-1471	199	5	1	1	NUM
ijassa-1471	199	6	for	for	ADP
ijassa-1471	199	7	all	all	DET
ijassa-1471	199	8	i	i	PRON
ijassa-1471	199	9	=	=	NOUN
ijassa-1471	199	10	1	1	NUM
ijassa-1471	199	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	199	12	2	2	NUM
ijassa-1471	199	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	199	14	...	...	PUNCT
ijassa-1471	199	15	;	;	PUNCT
ijassa-1471	199	16	•	•	PRON
ijassa-1471	199	17	one	one	PRON
ijassa-1471	199	18	can	can	AUX
ijassa-1471	199	19	find	find	VERB
ijassa-1471	199	20	a	a	DET
ijassa-1471	199	21	number	number	NOUN
ijassa-1471	199	22	j0	j0	NUM
ijassa-1471	199	23	such	such	ADJ
ijassa-1471	199	24	that	that	DET
ijassa-1471	199	25	βij	βij	NOUN
ijassa-1471	200	1	=	=	NOUN
ijassa-1471	200	2	0	0	NUM
ijassa-1471	200	3	for	for	ADP
ijassa-1471	200	4	all	all	DET
ijassa-1471	200	5	j	j	PROPN
ijassa-1471	200	6	>	>	X
ijassa-1471	200	7	j0	j0	PROPN
ijassa-1471	200	8	and	and	CCONJ
ijassa-1471	200	9	for	for	ADP
ijassa-1471	200	10	each	each	DET
ijassa-1471	200	11	i	i	NOUN
ijassa-1471	200	12	=	=	NOUN
ijassa-1471	200	13	1	1	NUM
ijassa-1471	200	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	200	15	2	2	NUM
ijassa-1471	200	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	200	17	....	....	PUNCT
ijassa-1471	201	1	the	the	DET
ijassa-1471	201	2	relation	relation	NOUN
ijassa-1471	201	3	(	(	PUNCT
ijassa-1471	201	4	3.17	3.17	NUM
ijassa-1471	201	5	)	)	PUNCT
ijassa-1471	201	6	implies	imply	VERB
ijassa-1471	201	7	(	(	PUNCT
ijassa-1471	201	8	see	see	VERB
ijassa-1471	201	9	section	section	NOUN
ijassa-1471	201	10	41	41	NUM
ijassa-1471	201	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	201	12	theorem	theorem	VERB
ijassa-1471	201	13	4	4	NUM
ijassa-1471	201	14	[	[	X
ijassa-1471	201	15	15	15	NUM
ijassa-1471	201	16	]	]	PUNCT
ijassa-1471	201	17	)	)	PUNCT
ijassa-1471	201	18	the	the	DET
ijassa-1471	201	19	existence	existence	NOUN
ijassa-1471	201	20	of	of	ADP
ijassa-1471	201	21	a	a	DET
ijassa-1471	201	22	subsequence	subsequence	NOUN
ijassa-1471	201	23	of	of	ADP
ijassa-1471	201	24	the	the	DET
ijassa-1471	201	25	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1471	201	26	ŵi	ŵi	NOUN
ijassa-1471	201	27	converging	converge	VERB
ijassa-1471	201	28	to	to	PART
ijassa-1471	201	29	w0	w0	VERB
ijassa-1471	201	30	almost	almost	ADV
ijassa-1471	201	31	everywhere	everywhere	ADV
ijassa-1471	201	32	.	.	PUNCT
ijassa-1471	202	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1471	202	2	©	©	PROPN
ijassa-1471	202	3	2023	2023	NUM
ijassa-1471	202	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1471	202	5	.	.	PUNCT
ijassa-1471	203	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1471	203	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1471	203	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1471	203	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1471	203	5	(	(	PUNCT
ijassa-1471	203	6	2023	2023	NUM
ijassa-1471	203	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	203	8	186	186	NUM
ijassa-1471	203	9	e.	e.	PROPN
ijassa-1471	203	10	burlakov	burlakov	PROPN
ijassa-1471	203	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	203	12	i.	i.	PROPN
ijassa-1471	203	13	malkov	malkov	PROPN
ijassa-1471	203	14	due	due	ADP
ijassa-1471	203	15	to	to	ADP
ijassa-1471	203	16	upper	upper	ADJ
ijassa-1471	203	17	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ijassa-1471	203	18	of	of	ADP
ijassa-1471	203	19	h	h	NOUN
ijassa-1471	203	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	203	21	for	for	ADP
ijassa-1471	203	22	almost	almost	ADV
ijassa-1471	203	23	all	all	PRON
ijassa-1471	203	24	(	(	PUNCT
ijassa-1471	203	25	t	t	PROPN
ijassa-1471	203	26	,	,	PUNCT
ijassa-1471	203	27	x	x	X
ijassa-1471	203	28	,	,	PUNCT
ijassa-1471	203	29	φ	φ	NUM
ijassa-1471	203	30	)	)	PUNCT
ijassa-1471	203	31	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	203	32	ξt	ξt	NOUN
ijassa-1471	203	33	and	and	CCONJ
ijassa-1471	203	34	for	for	ADP
ijassa-1471	203	35	any	any	DET
ijassa-1471	203	36	ε	ε	PROPN
ijassa-1471	203	37	>	>	X
ijassa-1471	203	38	0	0	PUNCT
ijassa-1471	204	1	there	there	PRON
ijassa-1471	204	2	exists	exist	VERB
ijassa-1471	204	3	a	a	DET
ijassa-1471	204	4	number	number	NOUN
ijassa-1471	204	5	i0	i0	PROPN
ijassa-1471	204	6	=	=	PUNCT
ijassa-1471	204	7	i0(t	i0(t	PROPN
ijassa-1471	204	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	204	9	x	x	PRON
ijassa-1471	204	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	204	11	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	204	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	204	13	ε	ε	PROPN
ijassa-1471	204	14	)	)	PUNCT
ijassa-1471	204	15	such	such	ADJ
ijassa-1471	204	16	that	that	SCONJ
ijassa-1471	204	17	for	for	ADP
ijassa-1471	204	18	all	all	PRON
ijassa-1471	204	19	i	i	PRON
ijassa-1471	204	20	>	>	X
ijassa-1471	204	21	i0	i0	PROPN
ijassa-1471	204	22	it	it	PRON
ijassa-1471	204	23	holds	hold	VERB
ijassa-1471	204	24	true	true	ADJ
ijassa-1471	204	25	that	that	SCONJ
ijassa-1471	204	26	h(t	h(t	PROPN
ijassa-1471	204	27	,	,	PUNCT
ijassa-1471	204	28	x	x	X
ijassa-1471	204	29	,	,	PUNCT
ijassa-1471	204	30	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	204	31	,	,	PUNCT
ijassa-1471	204	32	vi	vi	PROPN
ijassa-1471	204	33	)	)	PUNCT
ijassa-1471	204	34	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1471	204	35	b((h(t	b((h(t	PROPN
ijassa-1471	204	36	,	,	PUNCT
ijassa-1471	204	37	x	x	X
ijassa-1471	204	38	,	,	PUNCT
ijassa-1471	204	39	φ0))(t	φ0))(t	ADJ
ijassa-1471	204	40	,	,	PUNCT
ijassa-1471	204	41	x	x	X
ijassa-1471	204	42	,	,	PUNCT
ijassa-1471	204	43	φ	φ	NUM
ijassa-1471	204	44	)	)	PUNCT
ijassa-1471	204	45	,	,	PUNCT
ijassa-1471	204	46	ε	ε	PROPN
ijassa-1471	204	47	)	)	PUNCT
ijassa-1471	204	48	we	we	PRON
ijassa-1471	204	49	thus	thus	ADV
ijassa-1471	204	50	have	have	VERB
ijassa-1471	204	51	wi	wi	PROPN
ijassa-1471	204	52	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	204	53	b((h(t	b((h(t	PROPN
ijassa-1471	204	54	,	,	PUNCT
ijassa-1471	204	55	x	x	X
ijassa-1471	204	56	,	,	PUNCT
ijassa-1471	204	57	φ0))(t	φ0))(t	ADJ
ijassa-1471	204	58	,	,	PUNCT
ijassa-1471	204	59	x	x	X
ijassa-1471	204	60	,	,	PUNCT
ijassa-1471	204	61	φ	φ	NUM
ijassa-1471	204	62	)	)	PUNCT
ijassa-1471	204	63	,	,	PUNCT
ijassa-1471	204	64	ε	ε	PROPN
ijassa-1471	204	65	)	)	PUNCT
ijassa-1471	204	66	.	.	PUNCT
ijassa-1471	205	1	as	as	SCONJ
ijassa-1471	205	2	an	an	DET
ijassa-1471	205	3	ε	ε	NOUN
ijassa-1471	205	4	-	-	PUNCT
ijassa-1471	205	5	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-1471	205	6	of	of	ADP
ijassa-1471	205	7	a	a	DET
ijassa-1471	205	8	convex	convex	NOUN
ijassa-1471	205	9	set	set	NOUN
ijassa-1471	205	10	is	be	AUX
ijassa-1471	205	11	convex	convex	NOUN
ijassa-1471	205	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	205	13	we	we	PRON
ijassa-1471	205	14	obtain	obtain	VERB
ijassa-1471	205	15	ŵi	ŵi	ADP
ijassa-1471	205	16	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	205	17	b((h(t	b((h(t	PROPN
ijassa-1471	205	18	,	,	PUNCT
ijassa-1471	205	19	x	x	X
ijassa-1471	205	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	205	21	φ0))(t	φ0))(t	ADJ
ijassa-1471	205	22	,	,	PUNCT
ijassa-1471	205	23	x	x	X
ijassa-1471	205	24	,	,	PUNCT
ijassa-1471	205	25	φ	φ	NUM
ijassa-1471	205	26	)	)	PUNCT
ijassa-1471	205	27	,	,	PUNCT
ijassa-1471	205	28	ε	ε	PROPN
ijassa-1471	205	29	)	)	PUNCT
ijassa-1471	205	30	.	.	PUNCT
ijassa-1471	206	1	by	by	ADP
ijassa-1471	206	2	the	the	DET
ijassa-1471	206	3	virtue	virtue	NOUN
ijassa-1471	206	4	of	of	ADP
ijassa-1471	206	5	the	the	DET
ijassa-1471	206	6	closedness	closedness	NOUN
ijassa-1471	206	7	of	of	ADP
ijassa-1471	206	8	h	h	NOUN
ijassa-1471	206	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	206	10	the	the	DET
ijassa-1471	206	11	latter	latter	ADJ
ijassa-1471	206	12	relation	relation	NOUN
ijassa-1471	206	13	implies	imply	VERB
ijassa-1471	206	14	that	that	SCONJ
ijassa-1471	206	15	w0	w0	PROPN
ijassa-1471	206	16	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	206	17	b((h(t	b((h(t	PROPN
ijassa-1471	206	18	,	,	PUNCT
ijassa-1471	206	19	x	x	X
ijassa-1471	206	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	206	21	φ0))(t	φ0))(t	ADJ
ijassa-1471	206	22	,	,	PUNCT
ijassa-1471	206	23	x	x	X
ijassa-1471	206	24	,	,	PUNCT
ijassa-1471	206	25	φ	φ	NUM
ijassa-1471	206	26	)	)	PUNCT
ijassa-1471	206	27	,	,	PUNCT
ijassa-1471	206	28	ε	ε	PROPN
ijassa-1471	206	29	)	)	PUNCT
ijassa-1471	206	30	so	so	SCONJ
ijassa-1471	206	31	that	that	SCONJ
ijassa-1471	206	32	w0	w0	PROPN
ijassa-1471	206	33	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	206	34	nu0	nu0	NOUN
ijassa-1471	206	35	.	.	PUNCT
ijassa-1471	207	1	putting	put	VERB
ijassa-1471	207	2	ϑ̂i	ϑ̂i	NOUN
ijassa-1471	207	3	=	=	VERB
ijassa-1471	207	4	it	it	PRON
ijassa-1471	207	5	ŵi	ŵi	VERB
ijassa-1471	208	1	=	=	PRON
ijassa-1471	208	2	it	it	PRON
ijassa-1471	208	3	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-1471	208	4	j	j	PROPN
ijassa-1471	209	1	=	=	NOUN
ijassa-1471	209	2	i	i	PROPN
ijassa-1471	209	3	βijwj	βijwj	VERB
ijassa-1471	209	4	=	=	X
ijassa-1471	210	1	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-1471	210	2	j	j	X
ijassa-1471	210	3	=	=	NOUN
ijassa-1471	210	4	i	i	PRON
ijassa-1471	210	5	βijitwj	βijitwj	VERB
ijassa-1471	210	6	=	=	PUNCT
ijassa-1471	211	1	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-1471	211	2	j	j	X
ijassa-1471	211	3	=	=	NOUN
ijassa-1471	211	4	i	i	PRON
ijassa-1471	211	5	βijϑj	βijϑj	VERB
ijassa-1471	211	6	we	we	PRON
ijassa-1471	211	7	obtain	obtain	VERB
ijassa-1471	211	8	∥ϑ̂i	∥ϑ̂i	NUM
ijassa-1471	211	9	−	−	PROPN
ijassa-1471	211	10	ϑ∥	ϑ∥	NOUN
ijassa-1471	211	11	→	→	SYM
ijassa-1471	211	12	0	0	NUM
ijassa-1471	211	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	211	14	which	which	PRON
ijassa-1471	211	15	due	due	ADP
ijassa-1471	211	16	to	to	ADP
ijassa-1471	211	17	the	the	DET
ijassa-1471	211	18	continuity	continuity	NOUN
ijassa-1471	211	19	of	of	ADP
ijassa-1471	211	20	it	it	PRON
ijassa-1471	211	21	implies	imply	VERB
ijassa-1471	211	22	that	that	SCONJ
ijassa-1471	211	23	ϑ	ϑ	X
ijassa-1471	211	24	=	=	X
ijassa-1471	211	25	itw0	itw0	PROPN
ijassa-1471	211	26	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	211	27	itntu0	itntu0	PROPN
ijassa-1471	211	28	.	.	PUNCT
ijassa-1471	212	1	thus	thus	ADV
ijassa-1471	212	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	212	3	the	the	DET
ijassa-1471	212	4	closedness	closedness	NOUN
ijassa-1471	212	5	and	and	CCONJ
ijassa-1471	212	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	212	7	consequently	consequently	ADV
ijassa-1471	212	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	212	9	the	the	DET
ijassa-1471	212	10	upper	upper	ADJ
ijassa-1471	212	11	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ijassa-1471	212	12	of	of	ADP
ijassa-1471	212	13	the	the	DET
ijassa-1471	212	14	composition	composition	NOUN
ijassa-1471	212	15	itnt	itnt	NOUN
ijassa-1471	212	16	is	be	AUX
ijassa-1471	212	17	proved	prove	VERB
ijassa-1471	212	18	.	.	PUNCT
ijassa-1471	213	1	now	now	ADV
ijassa-1471	213	2	we	we	PRON
ijassa-1471	213	3	choose	choose	VERB
ijassa-1471	213	4	some	some	DET
ijassa-1471	213	5	sufficiently	sufficiently	ADV
ijassa-1471	213	6	large	large	ADJ
ijassa-1471	213	7	t	t	NOUN
ijassa-1471	213	8	>	>	X
ijassa-1471	213	9	0	0	PUNCT
ijassa-1471	214	1	and	and	CCONJ
ijassa-1471	214	2	put	put	VERB
ijassa-1471	214	3	r	r	NOUN
ijassa-1471	214	4	=	=	SYM
ijassa-1471	214	5	2max(û	2max(û	NUM
ijassa-1471	214	6	)	)	PUNCT
ijassa-1471	214	7	.	.	PUNCT
ijassa-1471	215	1	using	use	VERB
ijassa-1471	215	2	(	(	PUNCT
ijassa-1471	215	3	aw	aw	INTJ
ijassa-1471	215	4	)	)	PUNCT
ijassa-1471	215	5	and	and	CCONJ
ijassa-1471	215	6	(	(	PUNCT
ijassa-1471	215	7	ah	ah	INTJ
ijassa-1471	215	8	)	)	PUNCT
ijassa-1471	215	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	215	10	find	find	VERB
ijassa-1471	215	11	the	the	DET
ijassa-1471	215	12	maximal	maximal	ADJ
ijassa-1471	215	13	t1	t1	NOUN
ijassa-1471	215	14	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	215	15	(	(	PUNCT
ijassa-1471	215	16	0	0	NUM
ijassa-1471	215	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	215	18	t	t	X
ijassa-1471	215	19	]	]	PUNCT
ijassa-1471	215	20	such	such	ADJ
ijassa-1471	215	21	that	that	SCONJ
ijassa-1471	215	22	max	max	PROPN
ijassa-1471	215	23	(	(	PUNCT
ijassa-1471	215	24	t	t	PROPN
ijassa-1471	215	25	,	,	PUNCT
ijassa-1471	215	26	x	x	NOUN
ijassa-1471	215	27	,	,	PUNCT
ijassa-1471	215	28	φ)∈ξt1	φ)∈ξt1	NUM
ijassa-1471	215	29	∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣	PROPN
ijassa-1471	216	1	t∫	t∫	DET
ijassa-1471	216	2	0	0	NUM
ijassa-1471	216	3	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	216	4	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	216	5	π	π	PROPN
ijassa-1471	216	6	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	216	7	−π	−π	ADP
ijassa-1471	216	8	2	2	NUM
ijassa-1471	216	9	w	w	PROPN
ijassa-1471	216	10	(	(	PUNCT
ijassa-1471	216	11	t	t	PROPN
ijassa-1471	216	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	216	13	s	s	PROPN
ijassa-1471	216	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	216	15	x	x	SYM
ijassa-1471	216	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	216	17	y	y	PROPN
ijassa-1471	216	18	,	,	PUNCT
ijassa-1471	216	19	φ	φ	NOUN
ijassa-1471	216	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	216	21	ψ)ξr(s	ψ)ξr(s	ADJ
ijassa-1471	216	22	,	,	PUNCT
ijassa-1471	216	23	x	x	PRON
ijassa-1471	216	24	,	,	PUNCT
ijassa-1471	216	25	ψ)−	ψ)−	PROPN
ijassa-1471	216	26	û(x	û(x	NOUN
ijassa-1471	216	27	,	,	PUNCT
ijassa-1471	216	28	φ)dψdyds	φ)dψdyd	VERB
ijassa-1471	216	29	∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣	ADP
ijassa-1471	216	30	≤	≤	PROPN
ijassa-1471	216	31	r.	r.	PROPN
ijassa-1471	216	32	thus	thus	ADV
ijassa-1471	216	33	,	,	PUNCT
ijassa-1471	216	34	we	we	PRON
ijassa-1471	216	35	have	have	VERB
ijassa-1471	216	36	it1nt1(mξ	it1nt1(mξ	NOUN
ijassa-1471	216	37	r	r	NOUN
ijassa-1471	216	38	)	)	PUNCT
ijassa-1471	216	39	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1471	216	40	mξ	mξ	PROPN
ijassa-1471	217	1	r	r	NOUN
ijassa-1471	217	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	217	3	we	we	PRON
ijassa-1471	217	4	apply	apply	VERB
ijassa-1471	217	5	bohnenblust	bohnenblust	NOUN
ijassa-1471	217	6	–	–	PUNCT
ijassa-1471	217	7	karlin	karlin	PROPN
ijassa-1471	217	8	theorem	theorem	VERB
ijassa-1471	217	9	and	and	CCONJ
ijassa-1471	217	10	prove	prove	VERB
ijassa-1471	217	11	the	the	DET
ijassa-1471	217	12	existence	existence	NOUN
ijassa-1471	217	13	of	of	ADP
ijassa-1471	217	14	a	a	DET
ijassa-1471	217	15	fixed	fix	VERB
ijassa-1471	217	16	point	point	NOUN
ijassa-1471	217	17	ut1	ut1	NOUN
ijassa-1471	217	18	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	217	19	ξt1	ξt1	NOUN
ijassa-1471	217	20	that	that	PRON
ijassa-1471	217	21	is	be	AUX
ijassa-1471	217	22	a	a	DET
ijassa-1471	217	23	t1	t1	ADJ
ijassa-1471	217	24	-	-	PUNCT
ijassa-1471	217	25	local	local	ADJ
ijassa-1471	217	26	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	217	27	to	to	ADP
ijassa-1471	217	28	the	the	DET
ijassa-1471	217	29	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	217	30	(	(	PUNCT
ijassa-1471	217	31	3.16	3.16	NUM
ijassa-1471	217	32	)	)	PUNCT
ijassa-1471	217	33	.	.	PUNCT
ijassa-1471	218	1	choose	choose	VERB
ijassa-1471	218	2	any	any	DET
ijassa-1471	218	3	t1	t1	ADJ
ijassa-1471	218	4	-	-	PUNCT
ijassa-1471	218	5	local	local	ADJ
ijassa-1471	218	6	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	218	7	ut1	ut1	VERB
ijassa-1471	218	8	to	to	ADP
ijassa-1471	218	9	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	218	10	(	(	PUNCT
ijassa-1471	218	11	3.16	3.16	NUM
ijassa-1471	218	12	)	)	PUNCT
ijassa-1471	218	13	.	.	PUNCT
ijassa-1471	219	1	we	we	PRON
ijassa-1471	219	2	introduce	introduce	VERB
ijassa-1471	219	3	a	a	DET
ijassa-1471	219	4	new	new	ADJ
ijassa-1471	219	5	time	time	NOUN
ijassa-1471	219	6	-	-	PUNCT
ijassa-1471	219	7	variable	variable	NOUN
ijassa-1471	219	8	t1	t1	NOUN
ijassa-1471	219	9	=	=	PUNCT
ijassa-1471	219	10	t−	t−	PROPN
ijassa-1471	219	11	t1	t1	PROPN
ijassa-1471	219	12	.	.	PUNCT
ijassa-1471	220	1	now	now	ADV
ijassa-1471	220	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	220	3	we	we	PRON
ijassa-1471	220	4	consider	consider	VERB
ijassa-1471	220	5	the	the	DET
ijassa-1471	220	6	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	220	7	(	(	PUNCT
ijassa-1471	220	8	3.16	3.16	NUM
ijassa-1471	220	9	)	)	PUNCT
ijassa-1471	220	10	with	with	ADP
ijassa-1471	220	11	t	t	PROPN
ijassa-1471	220	12	=	=	SYM
ijassa-1471	220	13	t1	t1	PROPN
ijassa-1471	220	14	.	.	PUNCT
ijassa-1471	221	1	we	we	PRON
ijassa-1471	221	2	apply	apply	VERB
ijassa-1471	221	3	the	the	DET
ijassa-1471	221	4	procedure	procedure	NOUN
ijassa-1471	221	5	described	describe	VERB
ijassa-1471	221	6	above	above	ADV
ijassa-1471	221	7	and	and	CCONJ
ijassa-1471	221	8	prove	prove	VERB
ijassa-1471	221	9	the	the	DET
ijassa-1471	221	10	existence	existence	NOUN
ijassa-1471	221	11	of	of	ADP
ijassa-1471	221	12	a	a	DET
ijassa-1471	221	13	t	t	NOUN
ijassa-1471	221	14	′	′	NUM
ijassa-1471	222	1	1	1	NUM
ijassa-1471	222	2	-	-	PUNCT
ijassa-1471	222	3	local	local	ADJ
ijassa-1471	222	4	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	222	5	u′t	u′t	NOUN
ijassa-1471	222	6	′	′	NUM
ijassa-1471	222	7	1	1	NUM
ijassa-1471	222	8	to	to	ADP
ijassa-1471	222	9	(	(	PUNCT
ijassa-1471	222	10	3.16	3.16	NUM
ijassa-1471	222	11	)	)	PUNCT
ijassa-1471	222	12	for	for	ADP
ijassa-1471	222	13	some	some	DET
ijassa-1471	222	14	t	t	NOUN
ijassa-1471	222	15	′	′	NUM
ijassa-1471	222	16	1	1	NUM
ijassa-1471	222	17	>	>	X
ijassa-1471	222	18	0	0	X
ijassa-1471	222	19	.	.	PUNCT
ijassa-1471	223	1	we	we	PRON
ijassa-1471	223	2	thus	thus	ADV
ijassa-1471	223	3	obtain	obtain	VERB
ijassa-1471	223	4	a	a	DET
ijassa-1471	223	5	t2	t2	NOUN
ijassa-1471	223	6	-	-	PUNCT
ijassa-1471	223	7	local	local	ADJ
ijassa-1471	223	8	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	223	9	ut2	ut2	NOUN
ijassa-1471	223	10	to	to	ADP
ijassa-1471	223	11	(	(	PUNCT
ijassa-1471	223	12	3.16	3.16	NUM
ijassa-1471	223	13	)	)	PUNCT
ijassa-1471	223	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	223	15	where	where	SCONJ
ijassa-1471	223	16	t2	t2	PROPN
ijassa-1471	223	17	=	=	PROPN
ijassa-1471	223	18	t1	t1	PROPN
ijassa-1471	223	19	+	+	X
ijassa-1471	223	20	t	t	NOUN
ijassa-1471	223	21	′	′	NUM
ijassa-1471	223	22	1	1	NUM
ijassa-1471	223	23	.	.	PUNCT
ijassa-1471	223	24	u	u	NOUN
ijassa-1471	223	25	=	=	NOUN
ijassa-1471	223	26	{	{	PUNCT
ijassa-1471	223	27	ut1	ut1	PROPN
ijassa-1471	223	28	t	t	X
ijassa-1471	223	29	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	224	1	[	[	X
ijassa-1471	224	2	0	0	NUM
ijassa-1471	224	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	224	4	t1	t1	NOUN
ijassa-1471	224	5	]	]	X
ijassa-1471	224	6	u′t	u′t	ADJ
ijassa-1471	225	1	′	′	NUM
ijassa-1471	225	2	1	1	NUM
ijassa-1471	225	3	t	t	NOUN
ijassa-1471	225	4	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	226	1	[	[	X
ijassa-1471	226	2	t1	t1	NOUN
ijassa-1471	226	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	226	4	t2	t2	PROPN
ijassa-1471	226	5	]	]	PUNCT
ijassa-1471	226	6	.	.	PUNCT
ijassa-1471	227	1	the	the	DET
ijassa-1471	227	2	t2	t2	NOUN
ijassa-1471	227	3	-	-	PUNCT
ijassa-1471	227	4	local	local	ADJ
ijassa-1471	227	5	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	227	6	ut2	ut2	NOUN
ijassa-1471	227	7	is	be	AUX
ijassa-1471	227	8	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	227	9	at	at	ADP
ijassa-1471	227	10	(	(	PUNCT
ijassa-1471	227	11	t2	t2	NOUN
ijassa-1471	227	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	227	13	x	x	X
ijassa-1471	227	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	227	15	φ	φ	NUM
ijassa-1471	227	16	)	)	PUNCT
ijassa-1471	227	17	.	.	PUNCT
ijassa-1471	228	1	in	in	ADP
ijassa-1471	228	2	the	the	DET
ijassa-1471	228	3	next	next	ADJ
ijassa-1471	228	4	step	step	NOUN
ijassa-1471	228	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	228	6	we	we	PRON
ijassa-1471	228	7	select	select	VERB
ijassa-1471	228	8	any	any	DET
ijassa-1471	228	9	t2	t2	NOUN
ijassa-1471	228	10	-	-	PUNCT
ijassa-1471	228	11	local	local	ADJ
ijassa-1471	228	12	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	228	13	ut2	ut2	NOUN
ijassa-1471	228	14	to	to	ADP
ijassa-1471	228	15	the	the	DET
ijassa-1471	228	16	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	228	17	(	(	PUNCT
ijassa-1471	228	18	3.15	3.15	NUM
ijassa-1471	228	19	)	)	PUNCT
ijassa-1471	228	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	228	21	(	(	PUNCT
ijassa-1471	228	22	2.4	2.4	NUM
ijassa-1471	228	23	)	)	PUNCT
ijassa-1471	228	24	.	.	PUNCT
ijassa-1471	229	1	we	we	PRON
ijassa-1471	229	2	introduce	introduce	VERB
ijassa-1471	229	3	a	a	DET
ijassa-1471	229	4	new	new	ADJ
ijassa-1471	229	5	time	time	NOUN
ijassa-1471	229	6	-	-	PUNCT
ijassa-1471	229	7	variable	variable	NOUN
ijassa-1471	229	8	t2	t2	NOUN
ijassa-1471	229	9	=	=	SYM
ijassa-1471	229	10	t−	t−	PROPN
ijassa-1471	229	11	t2	t2	NOUN
ijassa-1471	229	12	and	and	CCONJ
ijassa-1471	229	13	repeat	repeat	VERB
ijassa-1471	229	14	the	the	DET
ijassa-1471	229	15	procedure	procedure	NOUN
ijassa-1471	229	16	above	above	ADV
ijassa-1471	229	17	.	.	PUNCT
ijassa-1471	230	1	we	we	PRON
ijassa-1471	230	2	thus	thus	ADV
ijassa-1471	230	3	obtain	obtain	VERB
ijassa-1471	230	4	a	a	DET
ijassa-1471	230	5	strictly	strictly	ADV
ijassa-1471	230	6	increasing	increase	VERB
ijassa-1471	230	7	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1471	230	8	{	{	PUNCT
ijassa-1471	230	9	ti	ti	NOUN
ijassa-1471	230	10	}	}	PUNCT
ijassa-1471	230	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	230	12	i	i	PRON
ijassa-1471	230	13	=	=	NOUN
ijassa-1471	230	14	1	1	NUM
ijassa-1471	230	15	,	,	PUNCT
ijassa-1471	230	16	2	2	NUM
ijassa-1471	230	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	230	18	.	.	PUNCT
ijassa-1471	230	19	.	.	PUNCT
ijassa-1471	230	20	.	.	PUNCT
ijassa-1471	231	1	and	and	CCONJ
ijassa-1471	231	2	the	the	DET
ijassa-1471	231	3	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-1471	231	4	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1471	231	5	of	of	ADP
ijassa-1471	231	6	of	of	ADP
ijassa-1471	231	7	local	local	ADJ
ijassa-1471	231	8	solutions	solution	NOUN
ijassa-1471	231	9	uti	uti	PROPN
ijassa-1471	231	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	231	11	i	i	PRON
ijassa-1471	231	12	=	=	NOUN
ijassa-1471	231	13	1	1	NUM
ijassa-1471	231	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	231	15	2	2	NUM
ijassa-1471	231	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	231	17	.	.	PUNCT
ijassa-1471	231	18	.	.	PUNCT
ijassa-1471	231	19	.	.	PUNCT
ijassa-1471	232	1	such	such	ADJ
ijassa-1471	232	2	that	that	PRON
ijassa-1471	232	3	for	for	ADP
ijassa-1471	232	4	any	any	DET
ijassa-1471	232	5	i1	i1	PROPN
ijassa-1471	232	6	<	<	X
ijassa-1471	232	7	i2	i2	PROPN
ijassa-1471	232	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	232	9	uti1	uti1	PROPN
ijassa-1471	232	10	is	be	AUX
ijassa-1471	232	11	the	the	DET
ijassa-1471	232	12	restriction	restriction	NOUN
ijassa-1471	232	13	of	of	ADP
ijassa-1471	232	14	uti2	uti2	PROPN
ijassa-1471	232	15	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	232	16	bcp	bcp	X
ijassa-1471	232	17	(	(	PUNCT
ijassa-1471	232	18	ξti2	ξti2	ADV
ijassa-1471	232	19	,	,	PUNCT
ijassa-1471	232	20	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	232	21	)	)	PUNCT
ijassa-1471	232	22	to	to	ADP
ijassa-1471	232	23	the	the	DET
ijassa-1471	232	24	set	set	NOUN
ijassa-1471	232	25	ξti1	ξti1	NOUN
ijassa-1471	232	26	.	.	PUNCT
ijassa-1471	233	1	we	we	PRON
ijassa-1471	233	2	find	find	VERB
ijassa-1471	233	3	lim	lim	PROPN
ijassa-1471	233	4	i→∞	i→∞	NUM
ijassa-1471	233	5	ti	ti	X
ijassa-1471	233	6	=	=	SYM
ijassa-1471	233	7	t̂	t̂	PROPN
ijassa-1471	233	8	.	.	PUNCT
ijassa-1471	234	1	take	take	VERB
ijassa-1471	234	2	any	any	DET
ijassa-1471	234	3	t∗	t∗	NOUN
ijassa-1471	234	4	∈	∈	NOUN
ijassa-1471	234	5	(	(	PUNCT
ijassa-1471	234	6	0	0	NUM
ijassa-1471	234	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	234	8	t̂	t̂	NUM
ijassa-1471	234	9	)	)	PUNCT
ijassa-1471	234	10	.	.	PUNCT
ijassa-1471	235	1	for	for	ADP
ijassa-1471	235	2	some	some	DET
ijassa-1471	235	3	number	number	NOUN
ijassa-1471	235	4	i	i	PRON
ijassa-1471	235	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	235	6	t	t	PROPN
ijassa-1471	235	7	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	235	8	(	(	PUNCT
ijassa-1471	235	9	ti−1	ti−1	NOUN
ijassa-1471	235	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	235	11	ti	ti	NOUN
ijassa-1471	235	12	)	)	PUNCT
ijassa-1471	235	13	and	and	CCONJ
ijassa-1471	235	14	ut∗	ut∗	NOUN
ijassa-1471	235	15	therefore	therefore	ADV
ijassa-1471	235	16	is	be	AUX
ijassa-1471	235	17	a	a	DET
ijassa-1471	235	18	t∗-local	t∗-local	ADJ
ijassa-1471	235	19	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	235	20	.	.	PUNCT
ijassa-1471	236	1	we	we	PRON
ijassa-1471	236	2	have	have	AUX
ijassa-1471	236	3	constructed	construct	VERB
ijassa-1471	236	4	the	the	DET
ijassa-1471	236	5	mapping	mapping	NOUN
ijassa-1471	236	6	t∗	t∗	NOUN
ijassa-1471	236	7	7→	7→	NUM
ijassa-1471	236	8	ut∗	ut∗	NOUN
ijassa-1471	236	9	.	.	PUNCT
ijassa-1471	237	1	prove	prove	VERB
ijassa-1471	237	2	that	that	SCONJ
ijassa-1471	237	3	{	{	PUNCT
ijassa-1471	237	4	ti	ti	NOUN
ijassa-1471	237	5	}	}	PUNCT
ijassa-1471	237	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	237	7	i	i	PRON
ijassa-1471	237	8	=	=	NOUN
ijassa-1471	237	9	1	1	NUM
ijassa-1471	237	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	237	11	2	2	NUM
ijassa-1471	237	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	237	13	.	.	PUNCT
ijassa-1471	237	14	.	.	PUNCT
ijassa-1471	238	1	.	.	PUNCT
ijassa-1471	239	1	is	be	AUX
ijassa-1471	239	2	not	not	PART
ijassa-1471	239	3	bounded	bound	VERB
ijassa-1471	239	4	.	.	PUNCT
ijassa-1471	240	1	indeed	indeed	ADV
ijassa-1471	240	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	240	3	assuming	assume	VERB
ijassa-1471	240	4	the	the	DET
ijassa-1471	240	5	contrary	contrary	NOUN
ijassa-1471	240	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	240	7	we	we	PRON
ijassa-1471	240	8	get	get	VERB
ijassa-1471	240	9	ti	ti	NOUN
ijassa-1471	240	10	<	<	X
ijassa-1471	240	11	t	t	NOUN
ijassa-1471	240	12	∗	∗	NOUN
ijassa-1471	240	13	for	for	ADP
ijassa-1471	240	14	some	some	DET
ijassa-1471	240	15	t	t	NOUN
ijassa-1471	240	16	∗	∗	NOUN
ijassa-1471	240	17	<	<	X
ijassa-1471	240	18	∞	∞	PROPN
ijassa-1471	241	1	and	and	CCONJ
ijassa-1471	241	2	all	all	PRON
ijassa-1471	241	3	i	i	PRON
ijassa-1471	241	4	=	=	NOUN
ijassa-1471	241	5	1	1	NUM
ijassa-1471	241	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	241	7	2	2	NUM
ijassa-1471	241	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	241	9	.	.	PUNCT
ijassa-1471	241	10	.	.	PUNCT
ijassa-1471	241	11	.	.	PUNCT
ijassa-1471	242	1	,	,	PUNCT
ijassa-1471	242	2	so	so	SCONJ
ijassa-1471	242	3	that	that	SCONJ
ijassa-1471	242	4	the	the	DET
ijassa-1471	242	5	norms	norm	NOUN
ijassa-1471	242	6	of	of	ADP
ijassa-1471	242	7	the	the	DET
ijassa-1471	242	8	corresponding	correspond	VERB
ijassa-1471	242	9	solutions	solution	NOUN
ijassa-1471	242	10	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-1471	242	11	the	the	DET
ijassa-1471	242	12	relation	relation	NOUN
ijassa-1471	242	13	lim	lim	PROPN
ijassa-1471	242	14	t→t	t→t	NUM
ijassa-1471	242	15	∗−0	∗−0	ADJ
ijassa-1471	242	16	∥ut∥bcp(ξt	∥ut∥bcp(ξt	NOUN
ijassa-1471	242	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	242	18	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	242	19	)	)	PUNCT
ijassa-1471	243	1	=	=	SYM
ijassa-1471	243	2	∞	∞	NOUN
ijassa-1471	243	3	which	which	PRON
ijassa-1471	243	4	contradicts	contradict	VERB
ijassa-1471	243	5	to	to	ADP
ijassa-1471	243	6	(	(	PUNCT
ijassa-1471	243	7	aw	aw	INTJ
ijassa-1471	243	8	)	)	PUNCT
ijassa-1471	243	9	.	.	PUNCT
ijassa-1471	244	1	we	we	PRON
ijassa-1471	244	2	thus	thus	ADV
ijassa-1471	244	3	proved	prove	VERB
ijassa-1471	244	4	that	that	SCONJ
ijassa-1471	244	5	{	{	PUNCT
ijassa-1471	244	6	ti	ti	NOUN
ijassa-1471	244	7	}	}	PUNCT
ijassa-1471	244	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	244	9	i	i	PRON
ijassa-1471	244	10	=	=	NOUN
ijassa-1471	244	11	1	1	NUM
ijassa-1471	244	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	244	13	2	2	NUM
ijassa-1471	244	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	244	15	.	.	PUNCT
ijassa-1471	244	16	.	.	PUNCT
ijassa-1471	245	1	.	.	PUNCT
ijassa-1471	246	1	is	be	AUX
ijassa-1471	246	2	not	not	PART
ijassa-1471	246	3	bounded	bound	VERB
ijassa-1471	246	4	and	and	CCONJ
ijassa-1471	246	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	246	6	hence	hence	ADV
ijassa-1471	246	7	that	that	SCONJ
ijassa-1471	246	8	the	the	DET
ijassa-1471	246	9	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1471	246	10	of	of	ADP
ijassa-1471	246	11	local	local	ADJ
ijassa-1471	246	12	solutions	solution	NOUN
ijassa-1471	246	13	constructed	construct	VERB
ijassa-1471	246	14	in	in	ADP
ijassa-1471	246	15	the	the	DET
ijassa-1471	246	16	proof	proof	NOUN
ijassa-1471	246	17	has	have	VERB
ijassa-1471	246	18	a	a	DET
ijassa-1471	246	19	unique	unique	ADJ
ijassa-1471	246	20	limit	limit	NOUN
ijassa-1471	246	21	that	that	PRON
ijassa-1471	246	22	is	be	AUX
ijassa-1471	246	23	a	a	DET
ijassa-1471	246	24	global	global	ADJ
ijassa-1471	246	25	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	246	26	to	to	ADP
ijassa-1471	246	27	(	(	PUNCT
ijassa-1471	246	28	2.6	2.6	NUM
ijassa-1471	246	29	)	)	PUNCT
ijassa-1471	246	30	.	.	PUNCT
ijassa-1471	247	1	thus	thus	ADV
ijassa-1471	247	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	247	3	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1471	247	4	3.1	3.1	NUM
ijassa-1471	247	5	is	be	AUX
ijassa-1471	247	6	proved	prove	VERB
ijassa-1471	247	7	.	.	PUNCT
ijassa-1471	248	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1471	248	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-1471	248	3	implies	imply	VERB
ijassa-1471	248	4	that	that	SCONJ
ijassa-1471	248	5	the	the	DET
ijassa-1471	248	6	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	248	7	(	(	PUNCT
ijassa-1471	248	8	3.14	3.14	NUM
ijassa-1471	248	9	)	)	PUNCT
ijassa-1471	248	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	248	11	(	(	PUNCT
ijassa-1471	248	12	2.4	2.4	NUM
ijassa-1471	248	13	)	)	PUNCT
ijassa-1471	248	14	possesses	possess	VERB
ijassa-1471	248	15	a	a	DET
ijassa-1471	248	16	generalized	generalized	ADJ
ijassa-1471	248	17	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	248	18	,	,	PUNCT
ijassa-1471	248	19	which	which	PRON
ijassa-1471	248	20	proves	prove	VERB
ijassa-1471	248	21	the	the	DET
ijassa-1471	248	22	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1471	248	23	.	.	PUNCT
ijassa-1471	249	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1471	249	2	©	©	PROPN
ijassa-1471	249	3	2023	2023	NUM
ijassa-1471	249	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1471	249	5	.	.	PUNCT
ijassa-1471	250	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1471	250	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1471	250	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1471	250	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1471	250	5	(	(	PUNCT
ijassa-1471	250	6	2023	2023	NUM
ijassa-1471	250	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	250	8	on	on	ADP
ijassa-1471	250	9	bi	bi	ADJ
ijassa-1471	250	10	-	-	ADJ
ijassa-1471	250	11	laminar	laminar	ADJ
ijassa-1471	250	12	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	250	13	field	field	NOUN
ijassa-1471	250	14	models	model	NOUN
ijassa-1471	250	15	187	187	NUM
ijassa-1471	250	16	4	4	NUM
ijassa-1471	250	17	.	.	PUNCT
ijassa-1471	250	18	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	250	19	dependence	dependence	NOUN
ijassa-1471	250	20	of	of	ADP
ijassa-1471	250	21	solutions	solution	NOUN
ijassa-1471	250	22	to	to	ADP
ijassa-1471	250	23	bi	bi	ADJ
ijassa-1471	250	24	-	-	ADJ
ijassa-1471	250	25	laminar	laminar	ADJ
ijassa-1471	250	26	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	250	27	field	field	NOUN
ijassa-1471	250	28	model	model	NOUN
ijassa-1471	250	29	under	under	ADP
ijassa-1471	250	30	the	the	DET
ijassa-1471	250	31	transition	transition	NOUN
ijassa-1471	250	32	from	from	ADP
ijassa-1471	250	33	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	250	34	to	to	ADP
ijassa-1471	250	35	heaviside	heaviside	ADJ
ijassa-1471	250	36	-	-	PUNCT
ijassa-1471	250	37	type	type	NOUN
ijassa-1471	250	38	neuronal	neuronal	ADJ
ijassa-1471	250	39	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	250	40	we	we	PRON
ijassa-1471	250	41	introduce	introduce	VERB
ijassa-1471	250	42	here	here	ADV
ijassa-1471	250	43	the	the	DET
ijassa-1471	250	44	following	follow	VERB
ijassa-1471	250	45	parameterized	parameterized	ADJ
ijassa-1471	250	46	version	version	NOUN
ijassa-1471	250	47	of	of	ADP
ijassa-1471	250	48	(	(	PUNCT
ijassa-1471	250	49	2.3	2.3	NUM
ijassa-1471	250	50	)	)	PUNCT
ijassa-1471	250	51	∂tud(t	∂tud(t	NOUN
ijassa-1471	250	52	,	,	PUNCT
ijassa-1471	250	53	x	x	NOUN
ijassa-1471	250	54	)	)	PUNCT
ijassa-1471	250	55	=	=	SYM
ijassa-1471	251	1	−τdud(t	−τdud(t	NOUN
ijassa-1471	251	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	251	3	x	x	PRON
ijassa-1471	251	4	)	)	PUNCT
ijassa-1471	252	1	+	+	CCONJ
ijassa-1471	252	2	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	252	3	ω	ω	NUM
ijassa-1471	252	4	ωd(x	ωd(x	NUM
ijassa-1471	252	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	252	6	y)f	y)f	VERB
ijassa-1471	252	7	i	i	PROPN
ijassa-1471	252	8	d(ud(t	d(ud(t	PROPN
ijassa-1471	252	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	252	10	y))dy	y))dy	NUM
ijassa-1471	253	1	+	+	SYM
ijassa-1471	253	2	νd	νd	PROPN
ijassa-1471	253	3	π	π	PROPN
ijassa-1471	253	4	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	253	5	−π	−π	ADP
ijassa-1471	253	6	2	2	NUM
ijassa-1471	253	7	f	f	X
ijassa-1471	253	8	i	i	PRON
ijassa-1471	253	9	s(us(t	s(us(t	PROPN
ijassa-1471	253	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	253	11	x	x	NOUN
ijassa-1471	253	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	253	13	ψ))dψ	ψ))dψ	PROPN
ijassa-1471	253	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	253	15	∂tus(t	∂tus(t	NOUN
ijassa-1471	253	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	253	17	x	x	X
ijassa-1471	253	18	,	,	PUNCT
ijassa-1471	253	19	φ	φ	NUM
ijassa-1471	253	20	)	)	PUNCT
ijassa-1471	253	21	=	=	SYM
ijassa-1471	253	22	−τsus(t	−τsus(t	NUM
ijassa-1471	253	23	,	,	PUNCT
ijassa-1471	253	24	x	x	X
ijassa-1471	253	25	,	,	PUNCT
ijassa-1471	253	26	φ	φ	NUM
ijassa-1471	253	27	)	)	PUNCT
ijassa-1471	253	28	+	+	NUM
ijassa-1471	253	29	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	253	30	ω	ω	NUM
ijassa-1471	253	31	π	π	PROPN
ijassa-1471	253	32	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	253	33	−π	−π	ADP
ijassa-1471	253	34	2	2	NUM
ijassa-1471	253	35	ωs(x	ωs(x	NUM
ijassa-1471	253	36	,	,	PUNCT
ijassa-1471	253	37	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	253	38	,	,	PUNCT
ijassa-1471	253	39	y	y	PROPN
ijassa-1471	253	40	,	,	PUNCT
ijassa-1471	253	41	ψ)f	ψ)f	ADJ
ijassa-1471	253	42	i	i	PROPN
ijassa-1471	253	43	s(us(t	s(us(t	PROPN
ijassa-1471	253	44	,	,	PUNCT
ijassa-1471	253	45	y	y	PROPN
ijassa-1471	253	46	,	,	PUNCT
ijassa-1471	253	47	ψ))dψdy	ψ))dψdy	VERB
ijassa-1471	254	1	+	+	CCONJ
ijassa-1471	254	2	νsf	νsf	ADJ
ijassa-1471	254	3	i	i	NOUN
ijassa-1471	254	4	d(ud(t	d(ud(t	PROPN
ijassa-1471	254	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	254	6	x	x	NOUN
ijassa-1471	254	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	254	8	)	)	PUNCT
ijassa-1471	254	9	(	(	PUNCT
ijassa-1471	254	10	4.18	4.18	NUM
ijassa-1471	254	11	)	)	PUNCT
ijassa-1471	254	12	with	with	ADP
ijassa-1471	254	13	a	a	DET
ijassa-1471	254	14	natural	natural	ADJ
ijassa-1471	254	15	parameter	parameter	NOUN
ijassa-1471	254	16	i.	i.	NOUN
ijassa-1471	254	17	the	the	DET
ijassa-1471	254	18	next	next	ADJ
ijassa-1471	254	19	statement	statement	NOUN
ijassa-1471	254	20	presents	present	VERB
ijassa-1471	254	21	the	the	DET
ijassa-1471	254	22	main	main	ADJ
ijassa-1471	254	23	result	result	NOUN
ijassa-1471	254	24	of	of	ADP
ijassa-1471	254	25	this	this	DET
ijassa-1471	254	26	section	section	NOUN
ijassa-1471	254	27	.	.	PUNCT
ijassa-1471	255	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-1471	255	2	4.1	4.1	NUM
ijassa-1471	255	3	:	:	PUNCT
ijassa-1471	255	4	let	let	VERB
ijassa-1471	255	5	assumption	assumption	NOUN
ijassa-1471	255	6	(	(	PUNCT
ijassa-1471	255	7	aω	aω	NOUN
ijassa-1471	255	8	)	)	PUNCT
ijassa-1471	255	9	be	be	AUX
ijassa-1471	255	10	fulfilled	fulfil	VERB
ijassa-1471	255	11	and	and	CCONJ
ijassa-1471	255	12	for	for	ADP
ijassa-1471	255	13	all	all	DET
ijassa-1471	255	14	natural	natural	ADJ
ijassa-1471	255	15	i	i	PROPN
ijassa-1471	255	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	255	17	the	the	DET
ijassa-1471	255	18	functions	function	NOUN
ijassa-1471	256	1	f	f	NOUN
ijassa-1471	256	2	i	i	PRON
ijassa-1471	256	3	d	d	PROPN
ijassa-1471	256	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	256	5	f	f	PROPN
ijassa-1471	257	1	i	i	PRON
ijassa-1471	257	2	s	s	VERB
ijassa-1471	257	3	:	:	PUNCT
ijassa-1471	257	4	r	r	NOUN
ijassa-1471	257	5	→	→	SYM
ijassa-1471	258	1	[	[	X
ijassa-1471	258	2	0	0	NUM
ijassa-1471	258	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	258	4	1	1	NUM
ijassa-1471	258	5	]	]	PUNCT
ijassa-1471	258	6	satisfy	satisfy	NOUN
ijassa-1471	258	7	assumption	assumption	NOUN
ijassa-1471	258	8	(	(	PUNCT
ijassa-1471	258	9	af	af	PROPN
ijassa-1471	258	10	)	)	PUNCT
ijassa-1471	258	11	.	.	PUNCT
ijassa-1471	259	1	then	then	ADV
ijassa-1471	259	2	for	for	ADP
ijassa-1471	259	3	any	any	DET
ijassa-1471	259	4	natural	natural	ADJ
ijassa-1471	259	5	i	i	NOUN
ijassa-1471	259	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	259	7	there	there	PRON
ijassa-1471	259	8	exists	exist	VERB
ijassa-1471	259	9	a	a	DET
ijassa-1471	259	10	unique	unique	ADJ
ijassa-1471	259	11	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	259	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	259	13	say	say	VERB
ijassa-1471	259	14	ui	ui	PROPN
ijassa-1471	259	15	,	,	PUNCT
ijassa-1471	259	16	to	to	ADP
ijassa-1471	259	17	the	the	DET
ijassa-1471	259	18	equations	equation	NOUN
ijassa-1471	259	19	(	(	PUNCT
ijassa-1471	259	20	4.18	4.18	NUM
ijassa-1471	259	21	)	)	PUNCT
ijassa-1471	259	22	with	with	ADP
ijassa-1471	259	23	the	the	DET
ijassa-1471	259	24	initial	initial	ADJ
ijassa-1471	259	25	condition	condition	NOUN
ijassa-1471	259	26	(	(	PUNCT
ijassa-1471	259	27	2.4	2.4	NUM
ijassa-1471	259	28	)	)	PUNCT
ijassa-1471	259	29	,	,	PUNCT
ijassa-1471	259	30	which	which	PRON
ijassa-1471	259	31	is	be	AUX
ijassa-1471	259	32	a	a	DET
ijassa-1471	259	33	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	259	34	function	function	NOUN
ijassa-1471	259	35	from	from	ADP
ijassa-1471	259	36	[	[	X
ijassa-1471	259	37	0,∞)×	0,∞)×	NUM
ijassa-1471	259	38	ω×	ω×	PROPN
ijassa-1471	259	39	(	(	PUNCT
ijassa-1471	259	40	−π	−π	ADV
ijassa-1471	259	41	2	2	NUM
ijassa-1471	259	42	,	,	PUNCT
ijassa-1471	259	43	π	π	PROPN
ijassa-1471	259	44	2	2	X
ijassa-1471	259	45	]	]	PUNCT
ijassa-1471	259	46	to	to	ADP
ijassa-1471	259	47	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	259	48	.	.	PUNCT
ijassa-1471	260	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-1471	260	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	260	3	if	if	SCONJ
ijassa-1471	260	4	for	for	ADP
ijassa-1471	260	5	any	any	DET
ijassa-1471	260	6	ε	ε	PROPN
ijassa-1471	260	7	>	>	X
ijassa-1471	260	8	0	0	PROPN
ijassa-1471	260	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	260	10	one	one	PRON
ijassa-1471	260	11	can	can	AUX
ijassa-1471	260	12	find	find	VERB
ijassa-1471	260	13	a	a	DET
ijassa-1471	260	14	number	number	NOUN
ijassa-1471	260	15	iε	iε	ADP
ijassa-1471	260	16	such	such	ADJ
ijassa-1471	260	17	that	that	PRON
ijassa-1471	260	18	|f	|f	PROPN
ijassa-1471	261	1	i	i	PRON
ijassa-1471	261	2	k(u)−hk(u)|	k(u)−hk(u)|	VERB
ijassa-1471	261	3	<	<	X
ijassa-1471	261	4	ε	ε	PROPN
ijassa-1471	261	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	261	6	u	u	NOUN
ijassa-1471	261	7	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	261	8	r	r	NOUN
ijassa-1471	261	9	\br(hk	\br(hk	NOUN
ijassa-1471	261	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	261	11	ε	ε	PROPN
ijassa-1471	261	12	)	)	PUNCT
ijassa-1471	261	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	261	14	i	i	PRON
ijassa-1471	261	15	>	>	X
ijassa-1471	261	16	iε	iε	PROPN
ijassa-1471	261	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	261	18	k	k	PROPN
ijassa-1471	262	1	=	=	SYM
ijassa-1471	262	2	d	d	PROPN
ijassa-1471	262	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	262	4	s	s	X
ijassa-1471	262	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	262	6	(	(	PUNCT
ijassa-1471	262	7	4.19	4.19	NUM
ijassa-1471	262	8	)	)	PUNCT
ijassa-1471	262	9	a	a	DET
ijassa-1471	262	10	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	262	11	function	function	NOUN
ijassa-1471	262	12	u0	u0	ADJ
ijassa-1471	262	13	:	:	PUNCT
ijassa-1471	263	1	[	[	X
ijassa-1471	263	2	0,∞)×	0,∞)×	NUM
ijassa-1471	263	3	ω×	ω×	PROPN
ijassa-1471	263	4	(	(	PUNCT
ijassa-1471	263	5	−π	−π	ADV
ijassa-1471	263	6	2	2	NUM
ijassa-1471	263	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	263	8	π	π	PROPN
ijassa-1471	263	9	2	2	NUM
ijassa-1471	263	10	]	]	PUNCT
ijassa-1471	263	11	→	→	SYM
ijassa-1471	263	12	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	263	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	263	14	u0	u0	NOUN
ijassa-1471	263	15	=	=	SYM
ijassa-1471	263	16	(	(	PUNCT
ijassa-1471	263	17	u0	u0	PROPN
ijassa-1471	263	18	d	d	PROPN
ijassa-1471	263	19	,	,	PUNCT
ijassa-1471	263	20	u	u	NOUN
ijassa-1471	263	21	0	0	PROPN
ijassa-1471	263	22	s	s	PART
ijassa-1471	263	23	)	)	PUNCT
ijassa-1471	263	24	,	,	PUNCT
ijassa-1471	263	25	obtained	obtain	VERB
ijassa-1471	263	26	from	from	ADP
ijassa-1471	263	27	the	the	DET
ijassa-1471	263	28	relation	relation	NOUN
ijassa-1471	263	29	lim	lim	PROPN
ijassa-1471	263	30	t→∞	t→∞	NUM
ijassa-1471	263	31	lim	lim	PROPN
ijassa-1471	263	32	i→∞	i→∞	NUM
ijassa-1471	263	33	max	max	PROPN
ijassa-1471	263	34	(	(	PUNCT
ijassa-1471	263	35	t	t	PROPN
ijassa-1471	263	36	,	,	PUNCT
ijassa-1471	263	37	x	x	NOUN
ijassa-1471	263	38	,	,	PUNCT
ijassa-1471	263	39	φ)∈ξt	φ)∈ξt	PROPN
ijassa-1471	263	40	|ui(t	|ui(t	PROPN
ijassa-1471	263	41	,	,	PUNCT
ijassa-1471	263	42	x	x	PRON
ijassa-1471	263	43	,	,	PUNCT
ijassa-1471	263	44	φ)−	φ)−	PROPN
ijassa-1471	263	45	u0(t	u0(t	PROPN
ijassa-1471	263	46	,	,	PUNCT
ijassa-1471	263	47	x	x	NOUN
ijassa-1471	263	48	,	,	PUNCT
ijassa-1471	263	49	φ)|	φ)|	NOUN
ijassa-1471	263	50	=	=	PUNCT
ijassa-1471	263	51	0	0	NUM
ijassa-1471	263	52	in	in	ADP
ijassa-1471	263	53	the	the	DET
ijassa-1471	263	54	case	case	NOUN
ijassa-1471	263	55	if	if	SCONJ
ijassa-1471	263	56	it	it	PRON
ijassa-1471	263	57	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1471	263	58	the	the	DET
ijassa-1471	263	59	condition	condition	NOUN
ijassa-1471	263	60	mes	me	NOUN
ijassa-1471	263	61	(	(	PUNCT
ijassa-1471	263	62	{	{	PUNCT
ijassa-1471	263	63	(	(	PUNCT
ijassa-1471	263	64	t	t	PROPN
ijassa-1471	263	65	,	,	PUNCT
ijassa-1471	263	66	x	x	NOUN
ijassa-1471	263	67	)	)	PUNCT
ijassa-1471	263	68	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	264	1	[	[	X
ijassa-1471	264	2	0,∞)×	0,∞)×	NUM
ijassa-1471	264	3	ω	ω	NUM
ijassa-1471	264	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	264	5	u0	u0	PROPN
ijassa-1471	264	6	d(t	d(t	PROPN
ijassa-1471	264	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	264	8	x	x	NOUN
ijassa-1471	264	9	)	)	PUNCT
ijassa-1471	264	10	=	=	SYM
ijassa-1471	264	11	hd	hd	PROPN
ijassa-1471	264	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	264	13	u	u	NOUN
ijassa-1471	264	14	0	0	SYM
ijassa-1471	264	15	s	s	PART
ijassa-1471	264	16	(	(	PUNCT
ijassa-1471	264	17	t	t	PROPN
ijassa-1471	264	18	,	,	PUNCT
ijassa-1471	264	19	x	x	X
ijassa-1471	264	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	264	21	φ	φ	NUM
ijassa-1471	264	22	)	)	PUNCT
ijassa-1471	264	23	=	=	SYM
ijassa-1471	264	24	hs	hs	PROPN
ijassa-1471	264	25	}	}	PUNCT
ijassa-1471	264	26	∪{(t	∪{(t	PROPN
ijassa-1471	264	27	,	,	PUNCT
ijassa-1471	264	28	x	x	X
ijassa-1471	264	29	,	,	PUNCT
ijassa-1471	264	30	φ	φ	NUM
ijassa-1471	264	31	)	)	PUNCT
ijassa-1471	264	32	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	265	1	[	[	X
ijassa-1471	265	2	0,∞)×	0,∞)×	NUM
ijassa-1471	265	3	ω×	ω×	PROPN
ijassa-1471	265	4	(	(	PUNCT
ijassa-1471	265	5	−π	−π	ADV
ijassa-1471	265	6	2	2	NUM
ijassa-1471	265	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	265	8	π	π	PROPN
ijassa-1471	265	9	2	2	NUM
ijassa-1471	265	10	]	]	PUNCT
ijassa-1471	265	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	265	12	u0	u0	PROPN
ijassa-1471	265	13	d(t	d(t	PROPN
ijassa-1471	265	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	265	15	x	x	NOUN
ijassa-1471	265	16	)	)	PUNCT
ijassa-1471	265	17	=	=	SYM
ijassa-1471	265	18	hd	hd	PROPN
ijassa-1471	265	19	,	,	PUNCT
ijassa-1471	265	20	u	u	NOUN
ijassa-1471	265	21	0	0	SYM
ijassa-1471	265	22	s	s	PART
ijassa-1471	265	23	(	(	PUNCT
ijassa-1471	265	24	t	t	PROPN
ijassa-1471	265	25	,	,	PUNCT
ijassa-1471	265	26	x	x	X
ijassa-1471	265	27	,	,	PUNCT
ijassa-1471	265	28	φ	φ	NUM
ijassa-1471	265	29	)	)	PUNCT
ijassa-1471	265	30	=	=	SYM
ijassa-1471	265	31	hs	hs	PROPN
ijassa-1471	265	32	}	}	PUNCT
ijassa-1471	265	33	)	)	PUNCT
ijassa-1471	265	34	=	=	SYM
ijassa-1471	265	35	0	0	NUM
ijassa-1471	265	36	,	,	PUNCT
ijassa-1471	265	37	(	(	PUNCT
ijassa-1471	265	38	4.20	4.20	NUM
ijassa-1471	265	39	)	)	PUNCT
ijassa-1471	265	40	is	be	AUX
ijassa-1471	265	41	a	a	DET
ijassa-1471	265	42	generalized	generalized	ADJ
ijassa-1471	265	43	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	265	44	to	to	ADP
ijassa-1471	265	45	the	the	DET
ijassa-1471	265	46	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	265	47	(	(	PUNCT
ijassa-1471	265	48	3.14	3.14	NUM
ijassa-1471	265	49	)	)	PUNCT
ijassa-1471	265	50	,	,	PUNCT
ijassa-1471	265	51	(	(	PUNCT
ijassa-1471	265	52	2.4	2.4	NUM
ijassa-1471	265	53	)	)	PUNCT
ijassa-1471	265	54	.	.	PUNCT
ijassa-1471	266	1	proof	proof	NOUN
ijassa-1471	266	2	similarly	similarly	ADV
ijassa-1471	266	3	to	to	ADP
ijassa-1471	266	4	the	the	DET
ijassa-1471	266	5	previous	previous	ADJ
ijassa-1471	266	6	sections	section	NOUN
ijassa-1471	266	7	we	we	PRON
ijassa-1471	266	8	can	can	AUX
ijassa-1471	266	9	rewrite	rewrite	VERB
ijassa-1471	266	10	(	(	PUNCT
ijassa-1471	266	11	4.18	4.18	NUM
ijassa-1471	266	12	)	)	PUNCT
ijassa-1471	266	13	as	as	ADP
ijassa-1471	266	14	u(t	u(t	NOUN
ijassa-1471	266	15	,	,	PUNCT
ijassa-1471	266	16	x	x	X
ijassa-1471	266	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	266	18	φ	φ	NUM
ijassa-1471	266	19	)	)	PUNCT
ijassa-1471	266	20	=	=	SYM
ijassa-1471	266	21	û(x	û(x	NOUN
ijassa-1471	266	22	,	,	PUNCT
ijassa-1471	266	23	ψ	ψ	NOUN
ijassa-1471	266	24	)	)	PUNCT
ijassa-1471	266	25	+	+	CCONJ
ijassa-1471	266	26	t∫	t∫	PRON
ijassa-1471	266	27	0	0	NUM
ijassa-1471	266	28	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	266	29	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	266	30	π	π	PROPN
ijassa-1471	266	31	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	266	32	−π	−π	ADP
ijassa-1471	266	33	2	2	NUM
ijassa-1471	266	34	w	w	PROPN
ijassa-1471	266	35	(	(	PUNCT
ijassa-1471	266	36	t	t	PROPN
ijassa-1471	266	37	,	,	PUNCT
ijassa-1471	266	38	s	s	PROPN
ijassa-1471	266	39	,	,	PUNCT
ijassa-1471	266	40	x	x	SYM
ijassa-1471	266	41	,	,	PUNCT
ijassa-1471	266	42	y	y	PROPN
ijassa-1471	266	43	,	,	PUNCT
ijassa-1471	266	44	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	266	45	,	,	PUNCT
ijassa-1471	266	46	ψ	ψ	NOUN
ijassa-1471	266	47	)	)	PUNCT
ijassa-1471	266	48	(	(	PUNCT
ijassa-1471	266	49	f(u	f(u	PROPN
ijassa-1471	266	50	,	,	PUNCT
ijassa-1471	266	51	1	1	NUM
ijassa-1471	266	52	i	i	NOUN
ijassa-1471	266	53	)	)	PUNCT
ijassa-1471	266	54	)	)	PUNCT
ijassa-1471	267	1	(	(	PUNCT
ijassa-1471	267	2	s	s	X
ijassa-1471	267	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	267	4	y	y	PROPN
ijassa-1471	267	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	267	6	ψ)dψdyds	ψ)dψdyds	PROPN
ijassa-1471	267	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	267	8	(	(	PUNCT
ijassa-1471	267	9	4.21	4.21	NUM
ijassa-1471	267	10	)	)	PUNCT
ijassa-1471	267	11	where	where	SCONJ
ijassa-1471	267	12	f(u	f(u	NOUN
ijassa-1471	267	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	267	14	1	1	NUM
ijassa-1471	267	15	i	i	NOUN
ijassa-1471	267	16	)	)	PUNCT
ijassa-1471	267	17	=	=	PUNCT
ijassa-1471	268	1	(	(	PUNCT
ijassa-1471	268	2	f	f	X
ijassa-1471	268	3	i	i	PROPN
ijassa-1471	268	4	d(ud	d(ud	PROPN
ijassa-1471	268	5	)	)	PUNCT
ijassa-1471	268	6	f	f	NOUN
ijassa-1471	268	7	i	i	PRON
ijassa-1471	268	8	s(us	s(us	NOUN
ijassa-1471	268	9	)	)	PUNCT
ijassa-1471	268	10	)	)	PUNCT
ijassa-1471	268	11	.	.	PUNCT
ijassa-1471	269	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1471	269	2	©	©	PROPN
ijassa-1471	269	3	2023	2023	NUM
ijassa-1471	269	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1471	269	5	.	.	PUNCT
ijassa-1471	270	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1471	270	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1471	270	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1471	270	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1471	270	5	(	(	PUNCT
ijassa-1471	270	6	2023	2023	NUM
ijassa-1471	270	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	270	8	188	188	NUM
ijassa-1471	270	9	e.	e.	PROPN
ijassa-1471	270	10	burlakov	burlakov	PROPN
ijassa-1471	270	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	270	12	i.	i.	PROPN
ijassa-1471	270	13	malkov	malkov	PROPN
ijassa-1471	270	14	unique	unique	ADJ
ijassa-1471	270	15	solvability	solvability	NOUN
ijassa-1471	270	16	of	of	ADP
ijassa-1471	270	17	the	the	DET
ijassa-1471	270	18	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	270	19	(	(	PUNCT
ijassa-1471	270	20	4.18	4.18	NUM
ijassa-1471	270	21	)	)	PUNCT
ijassa-1471	270	22	,	,	PUNCT
ijassa-1471	270	23	(	(	PUNCT
ijassa-1471	270	24	2.4	2.4	NUM
ijassa-1471	270	25	)	)	PUNCT
ijassa-1471	270	26	for	for	ADP
ijassa-1471	270	27	all	all	DET
ijassa-1471	270	28	natural	natural	ADJ
ijassa-1471	270	29	i	i	PRON
ijassa-1471	270	30	follows	follow	VERB
ijassa-1471	270	31	from	from	ADP
ijassa-1471	270	32	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1471	270	33	2.1	2.1	NUM
ijassa-1471	270	34	.	.	PUNCT
ijassa-1471	271	1	choose	choose	VERB
ijassa-1471	271	2	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-1471	271	3	t	t	PROPN
ijassa-1471	271	4	>	>	X
ijassa-1471	271	5	0	0	X
ijassa-1471	271	6	.	.	PUNCT
ijassa-1471	271	7	assumptions	assumption	NOUN
ijassa-1471	271	8	(	(	PUNCT
ijassa-1471	271	9	aω	aω	NOUN
ijassa-1471	271	10	)	)	PUNCT
ijassa-1471	271	11	and	and	CCONJ
ijassa-1471	271	12	(	(	PUNCT
ijassa-1471	271	13	af	af	PROPN
ijassa-1471	271	14	)	)	PUNCT
ijassa-1471	271	15	imply	imply	VERB
ijassa-1471	271	16	that	that	SCONJ
ijassa-1471	271	17	the	the	DET
ijassa-1471	271	18	set	set	ADJ
ijassa-1471	271	19	∞⋃	∞⋃	NOUN
ijassa-1471	271	20	i=1	i=1	PROPN
ijassa-1471	271	21	t∫	t∫	PRON
ijassa-1471	271	22	0	0	NUM
ijassa-1471	271	23	∫	∫	PROPN
ijassa-1471	271	24	ω	ω	PROPN
ijassa-1471	271	25	π	π	PROPN
ijassa-1471	271	26	2∫	2∫	NUM
ijassa-1471	271	27	−π	−π	ADP
ijassa-1471	271	28	2	2	NUM
ijassa-1471	271	29	w	w	PROPN
ijassa-1471	271	30	(	(	PUNCT
ijassa-1471	271	31	t	t	PROPN
ijassa-1471	271	32	,	,	PUNCT
ijassa-1471	271	33	s	s	PROPN
ijassa-1471	271	34	,	,	PUNCT
ijassa-1471	271	35	x	x	SYM
ijassa-1471	271	36	,	,	PUNCT
ijassa-1471	271	37	y	y	PROPN
ijassa-1471	271	38	,	,	PUNCT
ijassa-1471	271	39	φ	φ	PROPN
ijassa-1471	271	40	,	,	PUNCT
ijassa-1471	271	41	ψ	ψ	NOUN
ijassa-1471	271	42	)	)	PUNCT
ijassa-1471	271	43	(	(	PUNCT
ijassa-1471	271	44	ft	ft	X
ijassa-1471	271	45	(	(	PUNCT
ijassa-1471	271	46	bcp(ξt	bcp(ξt	X
ijassa-1471	271	47	,	,	PUNCT
ijassa-1471	271	48	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	271	49	)	)	PUNCT
ijassa-1471	271	50	,	,	PUNCT
ijassa-1471	271	51	1	1	NUM
ijassa-1471	271	52	i	i	NOUN
ijassa-1471	271	53	)	)	PUNCT
ijassa-1471	271	54	)	)	PUNCT
ijassa-1471	271	55	(	(	PUNCT
ijassa-1471	271	56	s	s	X
ijassa-1471	271	57	,	,	PUNCT
ijassa-1471	271	58	y	y	PROPN
ijassa-1471	271	59	,	,	PUNCT
ijassa-1471	271	60	ψ)dψdyds	ψ)dψdyds	PROPN
ijassa-1471	271	61	and	and	CCONJ
ijassa-1471	271	62	,	,	PUNCT
ijassa-1471	271	63	hence	hence	ADV
ijassa-1471	271	64	,	,	PUNCT
ijassa-1471	271	65	the	the	DET
ijassa-1471	271	66	set	set	NOUN
ijassa-1471	271	67	of	of	ADP
ijassa-1471	271	68	solutions	solution	NOUN
ijassa-1471	271	69	to	to	ADP
ijassa-1471	271	70	the	the	DET
ijassa-1471	271	71	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	271	72	(	(	PUNCT
ijassa-1471	271	73	4.18	4.18	NUM
ijassa-1471	271	74	)	)	PUNCT
ijassa-1471	271	75	,	,	PUNCT
ijassa-1471	271	76	(	(	PUNCT
ijassa-1471	271	77	2.4	2.4	NUM
ijassa-1471	271	78	)	)	PUNCT
ijassa-1471	271	79	defined	define	VERB
ijassa-1471	271	80	on	on	ADP
ijassa-1471	271	81	the	the	DET
ijassa-1471	271	82	set	set	ADJ
ijassa-1471	271	83	ξt	ξt	NOUN
ijassa-1471	271	84	,	,	PUNCT
ijassa-1471	271	85	say	say	VERB
ijassa-1471	271	86	ui	ui	PROPN
ijassa-1471	271	87	t	t	PROPN
ijassa-1471	271	88	,	,	PUNCT
ijassa-1471	271	89	(	(	PUNCT
ijassa-1471	271	90	for	for	ADP
ijassa-1471	271	91	all	all	DET
ijassa-1471	271	92	natural	natural	ADJ
ijassa-1471	271	93	i	i	NOUN
ijassa-1471	271	94	)	)	PUNCT
ijassa-1471	271	95	is	be	AUX
ijassa-1471	271	96	relatively	relatively	ADV
ijassa-1471	271	97	compact	compact	ADJ
ijassa-1471	271	98	in	in	ADP
ijassa-1471	271	99	bcp(ξt	bcp(ξt	NOUN
ijassa-1471	271	100	,	,	PUNCT
ijassa-1471	271	101	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	271	102	)	)	PUNCT
ijassa-1471	271	103	.	.	PUNCT
ijassa-1471	272	1	choose	choose	VERB
ijassa-1471	272	2	any	any	DET
ijassa-1471	272	3	limit	limit	NOUN
ijassa-1471	272	4	point	point	NOUN
ijassa-1471	272	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	272	6	say	say	VERB
ijassa-1471	272	7	u0	u0	PROPN
ijassa-1471	272	8	t	t	PROPN
ijassa-1471	272	9	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	272	10	bcp(ξt	bcp(ξt	X
ijassa-1471	272	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	272	12	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	272	13	)	)	PUNCT
ijassa-1471	272	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	272	15	of	of	ADP
ijassa-1471	272	16	the	the	DET
ijassa-1471	272	17	set	set	ADJ
ijassa-1471	272	18	∞⋃	∞⋃	PROPN
ijassa-1471	272	19	i=1	i=1	PROPN
ijassa-1471	272	20	ui	ui	PROPN
ijassa-1471	272	21	t	t	PROPN
ijassa-1471	272	22	.	.	PUNCT
ijassa-1471	273	1	denoting	denote	VERB
ijassa-1471	273	2	ft	ft	X
ijassa-1471	273	3	(	(	PUNCT
ijassa-1471	273	4	u	u	NOUN
ijassa-1471	273	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	273	6	0	0	NUM
ijassa-1471	273	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	273	8	=	=	PRON
ijassa-1471	273	9	(	(	PUNCT
ijassa-1471	273	10	hd(ud	hd(ud	NOUN
ijassa-1471	273	11	)	)	PUNCT
ijassa-1471	273	12	hs(us	hs(us	PROPN
ijassa-1471	273	13	)	)	PUNCT
ijassa-1471	273	14	)	)	PUNCT
ijassa-1471	274	1	we	we	PRON
ijassa-1471	274	2	notice	notice	VERB
ijassa-1471	274	3	that	that	SCONJ
ijassa-1471	274	4	the	the	DET
ijassa-1471	274	5	relations	relation	NOUN
ijassa-1471	274	6	(	(	PUNCT
ijassa-1471	274	7	4.19	4.19	NUM
ijassa-1471	274	8	)	)	PUNCT
ijassa-1471	274	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	274	10	(	(	PUNCT
ijassa-1471	274	11	4.20	4.20	NUM
ijassa-1471	274	12	)	)	PUNCT
ijassa-1471	274	13	and	and	CCONJ
ijassa-1471	274	14	the	the	DET
ijassa-1471	274	15	properties	property	NOUN
ijassa-1471	274	16	of	of	ADP
ijassa-1471	274	17	set	set	NOUN
ijassa-1471	274	18	-	-	PUNCT
ijassa-1471	274	19	valued	value	VERB
ijassa-1471	274	20	integral	integral	ADJ
ijassa-1471	274	21	(	(	PUNCT
ijassa-1471	274	22	see	see	VERB
ijassa-1471	274	23	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1471	274	24	[	[	X
ijassa-1471	274	25	20	20	NUM
ijassa-1471	274	26	]	]	PUNCT
ijassa-1471	274	27	,	,	PUNCT
ijassa-1471	274	28	§	§	NOUN
ijassa-1471	274	29	1.5.1	1.5.1	NUM
ijassa-1471	274	30	)	)	PUNCT
ijassa-1471	274	31	provide	provide	VERB
ijassa-1471	274	32	that	that	PRON
ijassa-1471	274	33	for	for	ADP
ijassa-1471	274	34	any	any	DET
ijassa-1471	274	35	ε	ε	PROPN
ijassa-1471	274	36	>	>	X
ijassa-1471	274	37	0	0	PROPN
ijassa-1471	274	38	,	,	PUNCT
ijassa-1471	274	39	there	there	PRON
ijassa-1471	274	40	exists	exist	VERB
ijassa-1471	274	41	a	a	DET
ijassa-1471	274	42	number	number	NOUN
ijassa-1471	274	43	iε	iε	ADP
ijassa-1471	274	44	such	such	ADJ
ijassa-1471	274	45	that	that	DET
ijassa-1471	274	46	itft	itft	NOUN
ijassa-1471	274	47	(	(	PUNCT
ijassa-1471	274	48	u	u	NOUN
ijassa-1471	274	49	i	i	PRON
ijassa-1471	274	50	,	,	PUNCT
ijassa-1471	274	51	1	1	NUM
ijassa-1471	274	52	i	i	NOUN
ijassa-1471	274	53	)	)	PUNCT
ijassa-1471	274	54	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	274	55	bbcp(ξt	bbcp(ξt	NOUN
ijassa-1471	274	56	,	,	PUNCT
ijassa-1471	274	57	r2)(itf(u0	r2)(itf(u0	NOUN
ijassa-1471	274	58	,	,	PUNCT
ijassa-1471	274	59	0	0	NUM
ijassa-1471	274	60	)	)	PUNCT
ijassa-1471	274	61	,	,	PUNCT
ijassa-1471	274	62	ε	ε	PROPN
ijassa-1471	274	63	)	)	PUNCT
ijassa-1471	274	64	for	for	ADP
ijassa-1471	274	65	all	all	PRON
ijassa-1471	274	66	i	i	PRON
ijassa-1471	274	67	>	>	X
ijassa-1471	274	68	iε	iε	PROPN
ijassa-1471	274	69	.	.	PUNCT
ijassa-1471	275	1	the	the	DET
ijassa-1471	275	2	latter	latter	ADJ
ijassa-1471	275	3	allows	allow	VERB
ijassa-1471	275	4	to	to	PART
ijassa-1471	275	5	get	get	VERB
ijassa-1471	275	6	the	the	DET
ijassa-1471	275	7	following	follow	VERB
ijassa-1471	275	8	relation	relation	NOUN
ijassa-1471	275	9	:	:	PUNCT
ijassa-1471	275	10	bbcp(ξt	bbcp(ξt	NOUN
ijassa-1471	275	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	275	12	r2)(u	r2)(u	PROPN
ijassa-1471	275	13	0	0	NUM
ijassa-1471	275	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	275	15	ε/2	ε/2	NUM
ijassa-1471	275	16	)	)	PUNCT
ijassa-1471	275	17	∋	∋	NOUN
ijassa-1471	275	18	ui	ui	NOUN
ijassa-1471	275	19	=	=	PUNCT
ijassa-1471	275	20	itf(ui	itf(ui	PROPN
ijassa-1471	275	21	,	,	PUNCT
ijassa-1471	275	22	1	1	NUM
ijassa-1471	275	23	i	i	NOUN
ijassa-1471	275	24	)	)	PUNCT
ijassa-1471	275	25	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	275	26	bbcp(ξt	bbcp(ξt	NOUN
ijassa-1471	275	27	,	,	PUNCT
ijassa-1471	275	28	r2)(itf(u0	r2)(itf(u0	NOUN
ijassa-1471	275	29	,	,	PUNCT
ijassa-1471	275	30	0	0	NUM
ijassa-1471	275	31	)	)	PUNCT
ijassa-1471	275	32	,	,	PUNCT
ijassa-1471	275	33	ε/2	ε/2	NUM
ijassa-1471	275	34	)	)	PUNCT
ijassa-1471	275	35	,	,	PUNCT
ijassa-1471	275	36	which	which	PRON
ijassa-1471	275	37	means	mean	VERB
ijassa-1471	275	38	that	that	SCONJ
ijassa-1471	275	39	u0	u0	ADJ
ijassa-1471	275	40	is	be	AUX
ijassa-1471	275	41	a	a	DET
ijassa-1471	275	42	limit	limit	NOUN
ijassa-1471	275	43	point	point	NOUN
ijassa-1471	275	44	of	of	ADP
ijassa-1471	275	45	itft	itft	NOUN
ijassa-1471	275	46	(	(	PUNCT
ijassa-1471	275	47	u	u	NOUN
ijassa-1471	275	48	0	0	NUM
ijassa-1471	275	49	,	,	PUNCT
ijassa-1471	275	50	0	0	NUM
ijassa-1471	275	51	)	)	PUNCT
ijassa-1471	276	1	=	=	VERB
ijassa-1471	276	2	itntu	itntu	NOUN
ijassa-1471	276	3	0	0	NUM
ijassa-1471	277	1	(	(	PUNCT
ijassa-1471	277	2	see	see	VERB
ijassa-1471	277	3	section	section	NOUN
ijassa-1471	277	4	3	3	NUM
ijassa-1471	277	5	)	)	PUNCT
ijassa-1471	277	6	.	.	PUNCT
ijassa-1471	278	1	noticing	notice	VERB
ijassa-1471	278	2	that	that	SCONJ
ijassa-1471	278	3	the	the	DET
ijassa-1471	278	4	values	value	NOUN
ijassa-1471	278	5	of	of	ADP
ijassa-1471	278	6	itft	itft	PROPN
ijassa-1471	278	7	are	be	AUX
ijassa-1471	278	8	closed	close	VERB
ijassa-1471	278	9	(	(	PUNCT
ijassa-1471	278	10	see	see	VERB
ijassa-1471	278	11	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1471	278	12	the	the	DET
ijassa-1471	278	13	proof	proof	NOUN
ijassa-1471	278	14	of	of	ADP
ijassa-1471	278	15	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1471	278	16	3.1	3.1	NUM
ijassa-1471	278	17	)	)	PUNCT
ijassa-1471	278	18	,	,	PUNCT
ijassa-1471	278	19	we	we	PRON
ijassa-1471	278	20	prove	prove	VERB
ijassa-1471	278	21	that	that	SCONJ
ijassa-1471	278	22	u0	u0	PROPN
ijassa-1471	278	23	∈	∈	PROPN
ijassa-1471	278	24	bcp(ξt	bcp(ξt	X
ijassa-1471	278	25	,	,	PUNCT
ijassa-1471	278	26	r2	r2	PROPN
ijassa-1471	278	27	)	)	PUNCT
ijassa-1471	278	28	is	be	AUX
ijassa-1471	278	29	a	a	DET
ijassa-1471	278	30	generalized	generalized	ADJ
ijassa-1471	278	31	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	278	32	of	of	ADP
ijassa-1471	278	33	the	the	DET
ijassa-1471	278	34	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	278	35	(	(	PUNCT
ijassa-1471	278	36	3.14	3.14	NUM
ijassa-1471	278	37	)	)	PUNCT
ijassa-1471	278	38	,	,	PUNCT
ijassa-1471	278	39	(	(	PUNCT
ijassa-1471	278	40	2.4	2.4	NUM
ijassa-1471	278	41	)	)	PUNCT
ijassa-1471	278	42	on	on	ADP
ijassa-1471	278	43	the	the	DET
ijassa-1471	278	44	set	set	ADJ
ijassa-1471	278	45	ξt	ξt	NOUN
ijassa-1471	278	46	.	.	PUNCT
ijassa-1471	279	1	taking	take	VERB
ijassa-1471	279	2	into	into	ADP
ijassa-1471	279	3	account	account	NOUN
ijassa-1471	279	4	the	the	DET
ijassa-1471	279	5	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-1471	279	6	choice	choice	NOUN
ijassa-1471	279	7	of	of	ADP
ijassa-1471	279	8	t	t	PROPN
ijassa-1471	279	9	>	>	X
ijassa-1471	279	10	0	0	PROPN
ijassa-1471	279	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	279	12	we	we	PRON
ijassa-1471	279	13	finalize	finalize	VERB
ijassa-1471	279	14	the	the	DET
ijassa-1471	279	15	proof	proof	NOUN
ijassa-1471	279	16	.	.	PUNCT
ijassa-1471	280	1	5	5	X
ijassa-1471	280	2	.	.	X
ijassa-1471	280	3	conclusions	conclusion	NOUN
ijassa-1471	280	4	and	and	CCONJ
ijassa-1471	280	5	outlook	outlook	NOUN
ijassa-1471	280	6	in	in	ADP
ijassa-1471	280	7	this	this	DET
ijassa-1471	280	8	research	research	NOUN
ijassa-1471	280	9	we	we	PRON
ijassa-1471	280	10	established	establish	VERB
ijassa-1471	280	11	fundamental	fundamental	ADJ
ijassa-1471	280	12	properties	property	NOUN
ijassa-1471	280	13	of	of	ADP
ijassa-1471	280	14	the	the	DET
ijassa-1471	280	15	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1471	280	16	model	model	NOUN
ijassa-1471	280	17	for	for	ADP
ijassa-1471	280	18	the	the	DET
ijassa-1471	280	19	macroand	macroand	NOUN
ijassa-1471	280	20	meso	meso	NOUN
ijassa-1471	280	21	-	-	PUNCT
ijassa-1471	280	22	scale	scale	NOUN
ijassa-1471	280	23	electrical	electrical	ADJ
ijassa-1471	280	24	activity	activity	NOUN
ijassa-1471	280	25	in	in	ADP
ijassa-1471	280	26	the	the	DET
ijassa-1471	280	27	primary	primary	ADJ
ijassa-1471	280	28	visual	visual	ADJ
ijassa-1471	280	29	cortex	cortex	NOUN
ijassa-1471	280	30	based	base	VERB
ijassa-1471	280	31	on	on	ADP
ijassa-1471	280	32	the	the	DET
ijassa-1471	280	33	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	280	34	field	field	NOUN
ijassa-1471	280	35	concept	concept	NOUN
ijassa-1471	280	36	.	.	PUNCT
ijassa-1471	281	1	this	this	PRON
ijassa-1471	281	2	opens	open	VERB
ijassa-1471	281	3	several	several	ADJ
ijassa-1471	281	4	perspectives	perspective	NOUN
ijassa-1471	281	5	of	of	ADP
ijassa-1471	281	6	further	further	ADJ
ijassa-1471	281	7	applications	application	NOUN
ijassa-1471	281	8	of	of	ADP
ijassa-1471	281	9	the	the	DET
ijassa-1471	281	10	modelling	model	VERB
ijassa-1471	281	11	framework	framework	NOUN
ijassa-1471	281	12	(	(	PUNCT
ijassa-1471	281	13	1.2	1.2	NUM
ijassa-1471	281	14	)	)	PUNCT
ijassa-1471	281	15	.	.	PUNCT
ijassa-1471	282	1	in	in	ADP
ijassa-1471	282	2	recent	recent	ADJ
ijassa-1471	282	3	studies	study	NOUN
ijassa-1471	282	4	of	of	ADP
ijassa-1471	282	5	the	the	DET
ijassa-1471	282	6	human	human	ADJ
ijassa-1471	282	7	brain	brain	NOUN
ijassa-1471	282	8	travelling	travel	VERB
ijassa-1471	282	9	waves	wave	NOUN
ijassa-1471	282	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	282	11	which	which	PRON
ijassa-1471	282	12	are	be	AUX
ijassa-1471	282	13	the	the	DET
ijassa-1471	282	14	most	most	ADV
ijassa-1471	282	15	well	well	ADV
ijassa-1471	282	16	-	-	PUNCT
ijassa-1471	282	17	identified	identify	VERB
ijassa-1471	282	18	phenomenon	phenomenon	NOUN
ijassa-1471	282	19	of	of	ADP
ijassa-1471	282	20	the	the	DET
ijassa-1471	282	21	brain	brain	NOUN
ijassa-1471	282	22	electrical	electrical	ADJ
ijassa-1471	282	23	activity	activity	NOUN
ijassa-1471	282	24	,	,	PUNCT
ijassa-1471	282	25	underlying	underlie	VERB
ijassa-1471	282	26	the	the	DET
ijassa-1471	282	27	brain	brain	NOUN
ijassa-1471	282	28	functioning	function	VERB
ijassa-1471	282	29	in	in	ADP
ijassa-1471	282	30	both	both	CCONJ
ijassa-1471	282	31	normal	normal	ADJ
ijassa-1471	282	32	regime	regime	NOUN
ijassa-1471	282	33	and	and	CCONJ
ijassa-1471	282	34	in	in	ADP
ijassa-1471	282	35	various	various	ADJ
ijassa-1471	282	36	pathological	pathological	ADJ
ijassa-1471	282	37	states	state	NOUN
ijassa-1471	282	38	(	(	PUNCT
ijassa-1471	282	39	such	such	ADJ
ijassa-1471	282	40	as	as	ADP
ijassa-1471	282	41	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1471	282	42	epilepsy	epilepsy	NOUN
ijassa-1471	282	43	and	and	CCONJ
ijassa-1471	282	44	parkinson	parkinson	NOUN
ijassa-1471	282	45	’s	’s	PART
ijassa-1471	282	46	disease	disease	NOUN
ijassa-1471	282	47	)	)	PUNCT
ijassa-1471	282	48	,	,	PUNCT
ijassa-1471	282	49	the	the	DET
ijassa-1471	282	50	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	282	51	field	field	NOUN
ijassa-1471	282	52	equation	equation	NOUN
ijassa-1471	282	53	(	(	PUNCT
ijassa-1471	282	54	1.1	1.1	NUM
ijassa-1471	282	55	)	)	PUNCT
ijassa-1471	282	56	was	be	AUX
ijassa-1471	282	57	successfully	successfully	ADV
ijassa-1471	282	58	used	use	VERB
ijassa-1471	282	59	in	in	ADP
ijassa-1471	282	60	the	the	DET
ijassa-1471	282	61	simulations	simulation	NOUN
ijassa-1471	282	62	of	of	ADP
ijassa-1471	282	63	travelling	travel	VERB
ijassa-1471	282	64	waves	wave	NOUN
ijassa-1471	282	65	in	in	ADP
ijassa-1471	282	66	the	the	DET
ijassa-1471	282	67	sensorimotor	sensorimotor	NOUN
ijassa-1471	282	68	cortex	cortex	NOUN
ijassa-1471	282	69	[	[	X
ijassa-1471	282	70	21	21	NUM
ijassa-1471	282	71	]	]	PUNCT
ijassa-1471	282	72	.	.	PUNCT
ijassa-1471	283	1	the	the	DET
ijassa-1471	283	2	model	model	NOUN
ijassa-1471	283	3	(	(	PUNCT
ijassa-1471	283	4	1.1	1.1	NUM
ijassa-1471	283	5	)	)	PUNCT
ijassa-1471	283	6	was	be	AUX
ijassa-1471	283	7	supplemented	supplement	VERB
ijassa-1471	283	8	by	by	ADP
ijassa-1471	283	9	an	an	DET
ijassa-1471	283	10	extra	extra	ADJ
ijassa-1471	283	11	component	component	NOUN
ijassa-1471	283	12	formalizing	formalizing	NOUN
ijassa-1471	283	13	a	a	DET
ijassa-1471	283	14	slow	slow	ADJ
ijassa-1471	283	15	negative	negative	ADJ
ijassa-1471	283	16	feedback	feedback	NOUN
ijassa-1471	283	17	in	in	ADP
ijassa-1471	283	18	the	the	DET
ijassa-1471	283	19	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	283	20	media	medium	NOUN
ijassa-1471	283	21	due	due	ADP
ijassa-1471	283	22	to	to	ADP
ijassa-1471	283	23	the	the	DET
ijassa-1471	283	24	presence	presence	NOUN
ijassa-1471	283	25	of	of	ADP
ijassa-1471	283	26	the	the	DET
ijassa-1471	283	27	inhibitory	inhibitory	ADJ
ijassa-1471	283	28	neurons	neuron	NOUN
ijassa-1471	283	29	(	(	PUNCT
ijassa-1471	283	30	see	see	VERB
ijassa-1471	283	31	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1471	283	32	[	[	X
ijassa-1471	283	33	22	22	NUM
ijassa-1471	283	34	]	]	PUNCT
ijassa-1471	283	35	)	)	PUNCT
ijassa-1471	283	36	.	.	PUNCT
ijassa-1471	284	1	a	a	DET
ijassa-1471	284	2	much	much	ADV
ijassa-1471	284	3	more	more	ADV
ijassa-1471	284	4	intriguing	intriguing	ADJ
ijassa-1471	284	5	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	284	6	from	from	ADP
ijassa-1471	284	7	the	the	DET
ijassa-1471	284	8	point	point	NOUN
ijassa-1471	284	9	of	of	ADP
ijassa-1471	284	10	view	view	NOUN
ijassa-1471	284	11	of	of	ADP
ijassa-1471	284	12	neurophysiology	neurophysiology	NOUN
ijassa-1471	284	13	is	be	AUX
ijassa-1471	284	14	to	to	PART
ijassa-1471	284	15	investigate	investigate	VERB
ijassa-1471	284	16	and	and	CCONJ
ijassa-1471	284	17	model	model	VERB
ijassa-1471	284	18	the	the	DET
ijassa-1471	284	19	interaction	interaction	NOUN
ijassa-1471	284	20	of	of	ADP
ijassa-1471	284	21	travelling	travel	VERB
ijassa-1471	284	22	waves	wave	NOUN
ijassa-1471	284	23	in	in	ADP
ijassa-1471	284	24	the	the	DET
ijassa-1471	284	25	visual	visual	ADJ
ijassa-1471	284	26	cortex	cortex	NOUN
ijassa-1471	284	27	with	with	ADP
ijassa-1471	284	28	the	the	DET
ijassa-1471	284	29	orientation	orientation	NOUN
ijassa-1471	284	30	columns	column	NOUN
ijassa-1471	284	31	under	under	ADP
ijassa-1471	284	32	a	a	DET
ijassa-1471	284	33	presentation	presentation	NOUN
ijassa-1471	284	34	of	of	ADP
ijassa-1471	284	35	spatially	spatially	ADV
ijassa-1471	284	36	oriented	orient	VERB
ijassa-1471	284	37	stimuli	stimulus	NOUN
ijassa-1471	284	38	.	.	PUNCT
ijassa-1471	285	1	in	in	ADP
ijassa-1471	285	2	a	a	DET
ijassa-1471	285	3	similar	similar	ADJ
ijassa-1471	285	4	way	way	NOUN
ijassa-1471	285	5	to	to	ADP
ijassa-1471	285	6	(	(	PUNCT
ijassa-1471	285	7	1.1	1.1	NUM
ijassa-1471	285	8	)	)	PUNCT
ijassa-1471	285	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	285	10	the	the	DET
ijassa-1471	285	11	models	model	NOUN
ijassa-1471	285	12	(	(	PUNCT
ijassa-1471	285	13	2.3	2.3	NUM
ijassa-1471	285	14	)	)	PUNCT
ijassa-1471	285	15	and	and	CCONJ
ijassa-1471	285	16	(	(	PUNCT
ijassa-1471	285	17	3.14	3.14	NUM
ijassa-1471	285	18	)	)	PUNCT
ijassa-1471	285	19	can	can	AUX
ijassa-1471	285	20	be	be	AUX
ijassa-1471	285	21	equipped	equip	VERB
ijassa-1471	285	22	with	with	ADP
ijassa-1471	285	23	the	the	DET
ijassa-1471	285	24	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-1471	285	25	negative	negative	ADJ
ijassa-1471	285	26	feedback	feedback	NOUN
ijassa-1471	285	27	components	component	NOUN
ijassa-1471	285	28	for	for	ADP
ijassa-1471	285	29	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1471	285	30	modelling	modelling	NOUN
ijassa-1471	285	31	in	in	ADP
ijassa-1471	285	32	the	the	DET
ijassa-1471	285	33	framework	framework	NOUN
ijassa-1471	285	34	of	of	ADP
ijassa-1471	285	35	the	the	DET
ijassa-1471	285	36	aforementioned	aforementioned	ADJ
ijassa-1471	285	37	studies	study	NOUN
ijassa-1471	285	38	.	.	PUNCT
ijassa-1471	286	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-1471	286	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	286	3	the	the	DET
ijassa-1471	286	4	presentation	presentation	NOUN
ijassa-1471	286	5	of	of	ADP
ijassa-1471	286	6	spatially	spatially	ADV
ijassa-1471	286	7	oriented	orient	VERB
ijassa-1471	286	8	stimuli	stimulus	NOUN
ijassa-1471	286	9	can	can	AUX
ijassa-1471	286	10	be	be	AUX
ijassa-1471	286	11	treated	treat	VERB
ijassa-1471	286	12	as	as	ADP
ijassa-1471	286	13	an	an	DET
ijassa-1471	286	14	impulse	impulse	ADJ
ijassa-1471	286	15	control	control	NOUN
ijassa-1471	286	16	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	286	17	for	for	ADP
ijassa-1471	286	18	the	the	DET
ijassa-1471	286	19	modelling	modelling	NOUN
ijassa-1471	286	20	system	system	NOUN
ijassa-1471	286	21	(	(	PUNCT
ijassa-1471	286	22	1.2	1.2	NUM
ijassa-1471	286	23	)	)	PUNCT
ijassa-1471	286	24	,	,	PUNCT
ijassa-1471	286	25	which	which	PRON
ijassa-1471	286	26	can	can	AUX
ijassa-1471	286	27	be	be	AUX
ijassa-1471	286	28	studied	study	VERB
ijassa-1471	286	29	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1471	286	30	based	base	VERB
ijassa-1471	286	31	on	on	ADP
ijassa-1471	286	32	the	the	DET
ijassa-1471	286	33	ideas	idea	NOUN
ijassa-1471	286	34	developed	develop	VERB
ijassa-1471	286	35	in	in	ADP
ijassa-1471	286	36	[	[	X
ijassa-1471	286	37	23	23	NUM
ijassa-1471	286	38	]	]	PUNCT
ijassa-1471	286	39	.	.	PUNCT
ijassa-1471	287	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1471	287	2	©	©	PROPN
ijassa-1471	287	3	2023	2023	NUM
ijassa-1471	287	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1471	287	5	.	.	PUNCT
ijassa-1471	288	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1471	288	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1471	288	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1471	288	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1471	288	5	(	(	PUNCT
ijassa-1471	288	6	2023	2023	NUM
ijassa-1471	288	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	288	8	on	on	ADP
ijassa-1471	288	9	bi	bi	ADJ
ijassa-1471	288	10	-	-	ADJ
ijassa-1471	288	11	laminar	laminar	ADJ
ijassa-1471	288	12	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	288	13	field	field	NOUN
ijassa-1471	288	14	models	model	NOUN
ijassa-1471	288	15	189	189	NUM
ijassa-1471	288	16	the	the	DET
ijassa-1471	288	17	models	model	NOUN
ijassa-1471	288	18	of	of	ADP
ijassa-1471	288	19	the	the	DET
ijassa-1471	288	20	form	form	NOUN
ijassa-1471	288	21	(	(	PUNCT
ijassa-1471	288	22	1.2	1.2	NUM
ijassa-1471	288	23	)	)	PUNCT
ijassa-1471	288	24	can	can	AUX
ijassa-1471	288	25	be	be	AUX
ijassa-1471	288	26	used	use	VERB
ijassa-1471	288	27	in	in	ADP
ijassa-1471	288	28	the	the	DET
ijassa-1471	288	29	framework	framework	NOUN
ijassa-1471	288	30	of	of	ADP
ijassa-1471	288	31	the	the	DET
ijassa-1471	288	32	neurofeedback	neurofeedback	NOUN
ijassa-1471	288	33	paradigm	paradigm	NOUN
ijassa-1471	288	34	,	,	PUNCT
ijassa-1471	288	35	where	where	SCONJ
ijassa-1471	288	36	the	the	DET
ijassa-1471	288	37	target	target	NOUN
ijassa-1471	288	38	characteristics	characteristic	NOUN
ijassa-1471	288	39	of	of	ADP
ijassa-1471	288	40	the	the	DET
ijassa-1471	288	41	brain	brain	NOUN
ijassa-1471	288	42	activity	activity	NOUN
ijassa-1471	288	43	are	be	AUX
ijassa-1471	288	44	converted	convert	VERB
ijassa-1471	288	45	into	into	ADP
ijassa-1471	288	46	humaninterpretable	humaninterpretable	ADJ
ijassa-1471	288	47	visual	visual	ADJ
ijassa-1471	288	48	,	,	PUNCT
ijassa-1471	288	49	auditory	auditory	ADJ
ijassa-1471	288	50	or	or	CCONJ
ijassa-1471	288	51	tactile	tactile	ADJ
ijassa-1471	288	52	stimuli	stimulus	NOUN
ijassa-1471	288	53	[	[	X
ijassa-1471	288	54	24	24	NUM
ijassa-1471	288	55	,	,	PUNCT
ijassa-1471	288	56	25	25	NUM
ijassa-1471	288	57	]	]	PUNCT
ijassa-1471	288	58	.	.	PUNCT
ijassa-1471	289	1	for	for	ADP
ijassa-1471	289	2	example	example	NOUN
ijassa-1471	289	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	289	4	a	a	DET
ijassa-1471	289	5	person	person	NOUN
ijassa-1471	289	6	undergoing	undergo	VERB
ijassa-1471	289	7	a	a	DET
ijassa-1471	289	8	neurofeedback	neurofeedback	NOUN
ijassa-1471	289	9	session	session	NOUN
ijassa-1471	289	10	learns	learn	VERB
ijassa-1471	289	11	to	to	PART
ijassa-1471	289	12	regulate	regulate	VERB
ijassa-1471	289	13	the	the	DET
ijassa-1471	289	14	activity	activity	NOUN
ijassa-1471	289	15	of	of	ADP
ijassa-1471	289	16	his	his	PRON
ijassa-1471	289	17	own	own	ADJ
ijassa-1471	289	18	central	central	ADJ
ijassa-1471	289	19	nervous	nervous	ADJ
ijassa-1471	289	20	system	system	NOUN
ijassa-1471	289	21	by	by	ADP
ijassa-1471	289	22	performing	perform	VERB
ijassa-1471	289	23	task	task	NOUN
ijassa-1471	289	24	of	of	ADP
ijassa-1471	289	25	maintaining	maintain	VERB
ijassa-1471	289	26	the	the	DET
ijassa-1471	289	27	stimulus	stimulus	NOUN
ijassa-1471	289	28	in	in	ADP
ijassa-1471	289	29	a	a	DET
ijassa-1471	289	30	certain	certain	ADJ
ijassa-1471	289	31	state	state	NOUN
ijassa-1471	289	32	trying	try	VERB
ijassa-1471	289	33	to	to	PART
ijassa-1471	289	34	keep	keep	VERB
ijassa-1471	289	35	the	the	DET
ijassa-1471	289	36	angle	angle	NOUN
ijassa-1471	289	37	of	of	ADP
ijassa-1471	289	38	a	a	DET
ijassa-1471	289	39	rotating	rotate	VERB
ijassa-1471	289	40	arrow	arrow	NOUN
ijassa-1471	289	41	displayed	display	VERB
ijassa-1471	289	42	on	on	ADP
ijassa-1471	289	43	the	the	DET
ijassa-1471	289	44	monitor	monitor	NOUN
ijassa-1471	289	45	screen	screen	NOUN
ijassa-1471	289	46	within	within	ADP
ijassa-1471	289	47	certain	certain	ADJ
ijassa-1471	289	48	limits	limit	NOUN
ijassa-1471	289	49	,	,	PUNCT
ijassa-1471	289	50	which	which	PRON
ijassa-1471	289	51	corresponds	correspond	VERB
ijassa-1471	289	52	to	to	ADP
ijassa-1471	289	53	maintaining	maintain	VERB
ijassa-1471	289	54	the	the	DET
ijassa-1471	289	55	target	target	NOUN
ijassa-1471	289	56	characteristic	characteristic	ADJ
ijassa-1471	289	57	of	of	ADP
ijassa-1471	289	58	brain	brain	NOUN
ijassa-1471	289	59	activity	activity	NOUN
ijassa-1471	289	60	in	in	ADP
ijassa-1471	289	61	the	the	DET
ijassa-1471	289	62	required	required	ADJ
ijassa-1471	289	63	range	range	NOUN
ijassa-1471	289	64	.	.	PUNCT
ijassa-1471	290	1	this	this	DET
ijassa-1471	290	2	paradigm	paradigm	NOUN
ijassa-1471	290	3	is	be	AUX
ijassa-1471	290	4	used	use	VERB
ijassa-1471	290	5	both	both	PRON
ijassa-1471	290	6	for	for	ADP
ijassa-1471	290	7	the	the	DET
ijassa-1471	290	8	correction	correction	NOUN
ijassa-1471	290	9	of	of	ADP
ijassa-1471	290	10	the	the	DET
ijassa-1471	290	11	psycho	psycho	NOUN
ijassa-1471	290	12	-	-	PUNCT
ijassa-1471	290	13	emotional	emotional	ADJ
ijassa-1471	290	14	state	state	NOUN
ijassa-1471	290	15	,	,	PUNCT
ijassa-1471	290	16	and	and	CCONJ
ijassa-1471	290	17	for	for	ADP
ijassa-1471	290	18	training	training	NOUN
ijassa-1471	290	19	to	to	PART
ijassa-1471	290	20	improve	improve	VERB
ijassa-1471	290	21	the	the	DET
ijassa-1471	290	22	efficiency	efficiency	NOUN
ijassa-1471	290	23	of	of	ADP
ijassa-1471	290	24	cognitive	cognitive	ADJ
ijassa-1471	290	25	functions	function	NOUN
ijassa-1471	290	26	,	,	PUNCT
ijassa-1471	290	27	as	as	ADV
ijassa-1471	290	28	well	well	ADV
ijassa-1471	290	29	as	as	ADP
ijassa-1471	290	30	the	the	DET
ijassa-1471	290	31	treatment	treatment	NOUN
ijassa-1471	290	32	of	of	ADP
ijassa-1471	290	33	a	a	DET
ijassa-1471	290	34	wide	wide	ADJ
ijassa-1471	290	35	range	range	NOUN
ijassa-1471	290	36	of	of	ADP
ijassa-1471	290	37	neurodegenerative	neurodegenerative	ADJ
ijassa-1471	290	38	diseases	disease	NOUN
ijassa-1471	290	39	,	,	PUNCT
ijassa-1471	290	40	including	include	VERB
ijassa-1471	290	41	epilepsy	epilepsy	NOUN
ijassa-1471	290	42	[	[	X
ijassa-1471	290	43	26	26	NUM
ijassa-1471	290	44	]	]	PUNCT
ijassa-1471	290	45	.	.	PUNCT
ijassa-1471	291	1	another	another	DET
ijassa-1471	291	2	paradigm	paradigm	NOUN
ijassa-1471	291	3	involves	involve	VERB
ijassa-1471	291	4	stimulation	stimulation	NOUN
ijassa-1471	291	5	and	and	CCONJ
ijassa-1471	291	6	alteration	alteration	NOUN
ijassa-1471	291	7	(	(	PUNCT
ijassa-1471	291	8	transcranial	transcranial	ADJ
ijassa-1471	291	9	magnetic	magnetic	NOUN
ijassa-1471	291	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	291	11	using	use	VERB
ijassa-1471	291	12	direct	direct	ADJ
ijassa-1471	291	13	or	or	CCONJ
ijassa-1471	291	14	alternating	alternate	VERB
ijassa-1471	291	15	current	current	NOUN
ijassa-1471	291	16	)	)	PUNCT
ijassa-1471	291	17	of	of	ADP
ijassa-1471	291	18	brain	brain	NOUN
ijassa-1471	291	19	activity	activity	NOUN
ijassa-1471	291	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	291	21	depending	depend	VERB
ijassa-1471	291	22	on	on	ADP
ijassa-1471	291	23	the	the	DET
ijassa-1471	291	24	current	current	ADJ
ijassa-1471	291	25	state	state	NOUN
ijassa-1471	291	26	of	of	ADP
ijassa-1471	291	27	the	the	DET
ijassa-1471	291	28	central	central	ADJ
ijassa-1471	291	29	nervous	nervous	ADJ
ijassa-1471	291	30	system	system	NOUN
ijassa-1471	291	31	[	[	X
ijassa-1471	291	32	27	27	NUM
ijassa-1471	291	33	,	,	PUNCT
ijassa-1471	291	34	28	28	NUM
ijassa-1471	291	35	]	]	PUNCT
ijassa-1471	291	36	.	.	PUNCT
ijassa-1471	292	1	it	it	PRON
ijassa-1471	292	2	is	be	AUX
ijassa-1471	292	3	aimed	aim	VERB
ijassa-1471	292	4	at	at	ADP
ijassa-1471	292	5	suppressing	suppress	VERB
ijassa-1471	292	6	pathological	pathological	ADJ
ijassa-1471	292	7	activity	activity	NOUN
ijassa-1471	292	8	or	or	CCONJ
ijassa-1471	292	9	inducing	induce	VERB
ijassa-1471	292	10	a	a	DET
ijassa-1471	292	11	specific	specific	ADJ
ijassa-1471	292	12	behavioral	behavioral	ADJ
ijassa-1471	292	13	response	response	NOUN
ijassa-1471	292	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	292	15	which	which	PRON
ijassa-1471	292	16	is	be	AUX
ijassa-1471	292	17	used	use	VERB
ijassa-1471	292	18	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-1471	292	19	to	to	PART
ijassa-1471	292	20	suppress	suppress	VERB
ijassa-1471	292	21	tremor	tremor	NOUN
ijassa-1471	292	22	in	in	ADP
ijassa-1471	292	23	patients	patient	NOUN
ijassa-1471	292	24	with	with	ADP
ijassa-1471	292	25	parkinsonism	parkinsonism	NOUN
ijassa-1471	292	26	or	or	CCONJ
ijassa-1471	292	27	reduce	reduce	VERB
ijassa-1471	292	28	the	the	DET
ijassa-1471	292	29	probability	probability	NOUN
ijassa-1471	292	30	of	of	ADP
ijassa-1471	292	31	an	an	DET
ijassa-1471	292	32	epileptic	epileptic	ADJ
ijassa-1471	292	33	seizure	seizure	NOUN
ijassa-1471	292	34	.	.	PUNCT
ijassa-1471	293	1	the	the	DET
ijassa-1471	293	2	paradigms	paradigm	NOUN
ijassa-1471	293	3	described	describe	VERB
ijassa-1471	293	4	can	can	AUX
ijassa-1471	293	5	be	be	AUX
ijassa-1471	293	6	related	relate	VERB
ijassa-1471	293	7	to	to	ADP
ijassa-1471	293	8	minimization	minimization	NOUN
ijassa-1471	293	9	problems	problem	NOUN
ijassa-1471	293	10	constructed	construct	VERB
ijassa-1471	293	11	based	base	VERB
ijassa-1471	293	12	on	on	ADP
ijassa-1471	293	13	the	the	DET
ijassa-1471	293	14	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1471	293	15	framework	framework	NOUN
ijassa-1471	293	16	(	(	PUNCT
ijassa-1471	293	17	3.14	3.14	NUM
ijassa-1471	293	18	)	)	PUNCT
ijassa-1471	293	19	,	,	PUNCT
ijassa-1471	293	20	as	as	SCONJ
ijassa-1471	293	21	it	it	PRON
ijassa-1471	293	22	is	be	AUX
ijassa-1471	293	23	more	more	ADV
ijassa-1471	293	24	suitable	suitable	ADJ
ijassa-1471	293	25	for	for	ADP
ijassa-1471	293	26	computer	computer	NOUN
ijassa-1471	293	27	simulations	simulation	NOUN
ijassa-1471	293	28	compared	compare	VERB
ijassa-1471	293	29	to	to	ADP
ijassa-1471	293	30	the	the	DET
ijassa-1471	293	31	model	model	NOUN
ijassa-1471	293	32	(	(	PUNCT
ijassa-1471	293	33	2.3	2.3	NUM
ijassa-1471	293	34	)	)	PUNCT
ijassa-1471	293	35	.	.	PUNCT
ijassa-1471	294	1	in	in	ADP
ijassa-1471	294	2	these	these	DET
ijassa-1471	294	3	minimization	minimization	NOUN
ijassa-1471	294	4	problems	problem	NOUN
ijassa-1471	294	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	294	6	the	the	DET
ijassa-1471	294	7	discontinuity	discontinuity	NOUN
ijassa-1471	294	8	in	in	ADP
ijassa-1471	294	9	the	the	DET
ijassa-1471	294	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1471	294	11	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	294	12	functions	function	NOUN
ijassa-1471	294	13	implies	imply	VERB
ijassa-1471	294	14	difficulties	difficulty	NOUN
ijassa-1471	294	15	in	in	ADP
ijassa-1471	294	16	using	use	VERB
ijassa-1471	294	17	the	the	DET
ijassa-1471	294	18	standard	standard	ADJ
ijassa-1471	294	19	theory	theory	NOUN
ijassa-1471	294	20	that	that	PRON
ijassa-1471	294	21	relies	rely	VERB
ijassa-1471	294	22	on	on	ADP
ijassa-1471	294	23	the	the	DET
ijassa-1471	294	24	smoothness	smoothness	NOUN
ijassa-1471	294	25	of	of	ADP
ijassa-1471	294	26	the	the	DET
ijassa-1471	294	27	mappings	mapping	NOUN
ijassa-1471	294	28	involved	involve	VERB
ijassa-1471	294	29	.	.	PUNCT
ijassa-1471	295	1	however	however	ADV
ijassa-1471	295	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	295	3	we	we	PRON
ijassa-1471	295	4	conjecture	conjecture	VERB
ijassa-1471	295	5	that	that	SCONJ
ijassa-1471	295	6	due	due	ADP
ijassa-1471	295	7	to	to	ADP
ijassa-1471	295	8	the	the	DET
ijassa-1471	295	9	presense	presense	NOUN
ijassa-1471	295	10	of	of	ADP
ijassa-1471	295	11	the	the	DET
ijassa-1471	295	12	heaviside	heaviside	ADJ
ijassa-1471	295	13	-	-	PUNCT
ijassa-1471	295	14	type	type	NOUN
ijassa-1471	295	15	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	295	16	functions	function	NOUN
ijassa-1471	295	17	in	in	ADP
ijassa-1471	295	18	(	(	PUNCT
ijassa-1471	295	19	3.14	3.14	NUM
ijassa-1471	295	20	)	)	PUNCT
ijassa-1471	295	21	,	,	PUNCT
ijassa-1471	295	22	one	one	PRON
ijassa-1471	295	23	can	can	AUX
ijassa-1471	295	24	construct	construct	VERB
ijassa-1471	295	25	isotone	isotone	NOUN
ijassa-1471	295	26	operators	operator	NOUN
ijassa-1471	295	27	acting	act	VERB
ijassa-1471	295	28	in	in	ADP
ijassa-1471	295	29	an	an	DET
ijassa-1471	295	30	appropriate	appropriate	ADJ
ijassa-1471	295	31	ordered	order	VERB
ijassa-1471	295	32	space	space	NOUN
ijassa-1471	295	33	and	and	CCONJ
ijassa-1471	295	34	apply	apply	VERB
ijassa-1471	295	35	the	the	DET
ijassa-1471	295	36	results	result	NOUN
ijassa-1471	295	37	on	on	ADP
ijassa-1471	295	38	minimization	minimization	NOUN
ijassa-1471	295	39	of	of	ADP
ijassa-1471	295	40	functionals	functional	NOUN
ijassa-1471	295	41	in	in	ADP
ijassa-1471	295	42	partially	partially	ADV
ijassa-1471	295	43	ordered	order	VERB
ijassa-1471	295	44	spaces	space	NOUN
ijassa-1471	295	45	developed	develop	VERB
ijassa-1471	295	46	in	in	ADP
ijassa-1471	295	47	[	[	X
ijassa-1471	295	48	29	29	NUM
ijassa-1471	295	49	]	]	PUNCT
ijassa-1471	295	50	to	to	PART
ijassa-1471	295	51	prove	prove	VERB
ijassa-1471	295	52	the	the	DET
ijassa-1471	295	53	solvability	solvability	NOUN
ijassa-1471	295	54	of	of	ADP
ijassa-1471	295	55	the	the	DET
ijassa-1471	295	56	minimization	minimization	NOUN
ijassa-1471	295	57	problem	problem	NOUN
ijassa-1471	295	58	.	.	PUNCT
ijassa-1471	296	1	acknowledgements	acknowledgement	VERB
ijassa-1471	296	2	the	the	DET
ijassa-1471	296	3	present	present	ADJ
ijassa-1471	296	4	research	research	NOUN
ijassa-1471	296	5	is	be	AUX
ijassa-1471	296	6	supported	support	VERB
ijassa-1471	296	7	by	by	ADP
ijassa-1471	296	8	the	the	DET
ijassa-1471	296	9	russian	russian	PROPN
ijassa-1471	296	10	science	science	PROPN
ijassa-1471	296	11	foundation	foundation	PROPN
ijassa-1471	296	12	(	(	PUNCT
ijassa-1471	296	13	grant	grant	VERB
ijassa-1471	296	14	no	no	INTJ
ijassa-1471	296	15	.	.	NOUN
ijassa-1471	296	16	22	22	NUM
ijassa-1471	296	17	-	-	SYM
ijassa-1471	296	18	2100756	2100756	NUM
ijassa-1471	296	19	)	)	PUNCT
ijassa-1471	296	20	.	.	PUNCT
ijassa-1471	297	1	references	reference	NOUN
ijassa-1471	297	2	1	1	NUM
ijassa-1471	297	3	.	.	PUNCT
ijassa-1471	297	4	muller	muller	PROPN
ijassa-1471	297	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	297	6	l.	l.	PROPN
ijassa-1471	297	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	297	8	chavane	chavane	PROPN
ijassa-1471	297	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	297	10	f.	f.	PROPN
ijassa-1471	297	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	297	12	reynolds	reynolds	PROPN
ijassa-1471	297	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	297	14	j.	j.	PROPN
ijassa-1471	297	15	&	&	CCONJ
ijassa-1471	297	16	sejnowski	sejnowski	PROPN
ijassa-1471	297	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	297	18	t.	t.	PROPN
ijassa-1471	297	19	(	(	PUNCT
ijassa-1471	297	20	2018	2018	NUM
ijassa-1471	297	21	)	)	PUNCT
ijassa-1471	297	22	.	.	PUNCT
ijassa-1471	298	1	cortical	cortical	ADJ
ijassa-1471	298	2	travelling	travel	VERB
ijassa-1471	298	3	waves	wave	NOUN
ijassa-1471	298	4	:	:	PUNCT
ijassa-1471	298	5	mechanisms	mechanism	NOUN
ijassa-1471	298	6	and	and	CCONJ
ijassa-1471	298	7	computational	computational	ADJ
ijassa-1471	298	8	principles	principle	NOUN
ijassa-1471	298	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	298	10	nat	nat	PROPN
ijassa-1471	298	11	.	.	PUNCT
ijassa-1471	298	12	rev	rev	PROPN
ijassa-1471	298	13	.	.	PROPN
ijassa-1471	298	14	neurosci	neurosci	PROPN
ijassa-1471	298	15	.	.	PUNCT
ijassa-1471	298	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	298	17	5	5	NUM
ijassa-1471	298	18	,	,	PUNCT
ijassa-1471	298	19	255–268	255–268	NUM
ijassa-1471	298	20	.	.	PUNCT
ijassa-1471	299	1	2	2	NUM
ijassa-1471	299	2	.	.	X
ijassa-1471	299	3	verkhlyutov	verkhlyutov	PROPN
ijassa-1471	299	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	299	5	v.	v.	PROPN
ijassa-1471	299	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	299	7	sharaev	sharaev	PROPN
ijassa-1471	299	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	299	9	m.	m.	NOUN
ijassa-1471	299	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	299	11	balaev	balaev	NOUN
ijassa-1471	299	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	299	13	v.	v.	PROPN
ijassa-1471	299	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	299	15	osadtchi	osadtchi	ADJ
ijassa-1471	299	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	299	17	a.	a.	NOUN
ijassa-1471	299	18	,	,	PUNCT
ijassa-1471	299	19	ushakov	ushakov	PROPN
ijassa-1471	299	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	299	21	v.	v.	PROPN
ijassa-1471	299	22	et	et	PROPN
ijassa-1471	299	23	.	.	PUNCT
ijassa-1471	300	1	al	al	PROPN
ijassa-1471	300	2	.	.	PROPN
ijassa-1471	301	1	(	(	PUNCT
ijassa-1471	301	2	2018	2018	NUM
ijassa-1471	301	3	)	)	PUNCT
ijassa-1471	301	4	.	.	PUNCT
ijassa-1471	302	1	towards	towards	ADP
ijassa-1471	302	2	localization	localization	NOUN
ijassa-1471	302	3	of	of	ADP
ijassa-1471	302	4	radial	radial	ADJ
ijassa-1471	302	5	traveling	travel	VERB
ijassa-1471	302	6	waves	wave	NOUN
ijassa-1471	302	7	in	in	ADP
ijassa-1471	302	8	the	the	DET
ijassa-1471	302	9	evoked	evoked	ADJ
ijassa-1471	302	10	and	and	CCONJ
ijassa-1471	302	11	spontaneous	spontaneous	ADJ
ijassa-1471	302	12	meg	meg	NOUN
ijassa-1471	302	13	:	:	PUNCT
ijassa-1471	302	14	a	a	DET
ijassa-1471	302	15	solution	solution	NOUN
ijassa-1471	302	16	based	base	VERB
ijassa-1471	302	17	on	on	ADP
ijassa-1471	302	18	the	the	DET
ijassa-1471	302	19	intra	intra	ADJ
ijassa-1471	302	20	-	-	ADJ
ijassa-1471	302	21	cortical	cortical	ADJ
ijassa-1471	302	22	propagation	propagation	NOUN
ijassa-1471	302	23	hypothesis	hypothesis	NOUN
ijassa-1471	302	24	,	,	PUNCT
ijassa-1471	302	25	proc	proc	NOUN
ijassa-1471	302	26	.	.	PUNCT
ijassa-1471	303	1	comput	comput	NOUN
ijassa-1471	303	2	.	.	PUNCT
ijassa-1471	304	1	sci	sci	PROPN
ijassa-1471	304	2	.	.	PROPN
ijassa-1471	304	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	304	4	145	145	NUM
ijassa-1471	304	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	304	6	617–622	617–622	NUM
ijassa-1471	304	7	.	.	PUNCT
ijassa-1471	305	1	3	3	X
ijassa-1471	305	2	.	.	X
ijassa-1471	305	3	aquino	aquino	PROPN
ijassa-1471	305	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	305	5	k.m	k.m	PROPN
ijassa-1471	305	6	.	.	PROPN
ijassa-1471	305	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	305	8	schira	schira	PROPN
ijassa-1471	305	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	305	10	m.m	m.m	PROPN
ijassa-1471	305	11	.	.	PROPN
ijassa-1471	305	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	305	13	robinson	robinson	PROPN
ijassa-1471	305	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	305	15	p.a	p.a	PROPN
ijassa-1471	305	16	.	.	PROPN
ijassa-1471	305	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	305	18	drysdale	drysdale	PROPN
ijassa-1471	305	19	,	,	PUNCT
ijassa-1471	305	20	p.m.	p.m.	NOUN
ijassa-1471	305	21	&	&	CCONJ
ijassa-1471	305	22	breakspear	breakspear	PROPN
ijassa-1471	305	23	,	,	PUNCT
ijassa-1471	305	24	m.	m.	NOUN
ijassa-1471	305	25	(	(	PUNCT
ijassa-1471	305	26	2012	2012	NUM
ijassa-1471	305	27	)	)	PUNCT
ijassa-1471	305	28	.	.	PUNCT
ijassa-1471	306	1	hemodynamic	hemodynamic	ADJ
ijassa-1471	306	2	traveling	travel	VERB
ijassa-1471	306	3	waves	wave	NOUN
ijassa-1471	306	4	in	in	ADP
ijassa-1471	306	5	human	human	ADJ
ijassa-1471	306	6	visual	visual	ADJ
ijassa-1471	306	7	cortex	cortex	NOUN
ijassa-1471	306	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	306	9	plos	plos	PROPN
ijassa-1471	306	10	comput	comput	PROPN
ijassa-1471	306	11	biol	biol	PROPN
ijassa-1471	306	12	.	.	PUNCT
ijassa-1471	306	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	306	14	8(3	8(3	NUM
ijassa-1471	306	15	)	)	PUNCT
ijassa-1471	306	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	306	17	e1002435	e1002435	PROPN
ijassa-1471	306	18	.	.	PROPN
ijassa-1471	307	1	4	4	NUM
ijassa-1471	307	2	.	.	X
ijassa-1471	307	3	amari	amari	PROPN
ijassa-1471	307	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	307	5	s.	s.	PROPN
ijassa-1471	307	6	(	(	PUNCT
ijassa-1471	307	7	1977	1977	NUM
ijassa-1471	307	8	)	)	PUNCT
ijassa-1471	307	9	.	.	PUNCT
ijassa-1471	308	1	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-1471	308	2	of	of	ADP
ijassa-1471	308	3	pattern	pattern	NOUN
ijassa-1471	308	4	formation	formation	NOUN
ijassa-1471	308	5	in	in	ADP
ijassa-1471	308	6	lateral	lateral	ADJ
ijassa-1471	308	7	-	-	PUNCT
ijassa-1471	308	8	inhibition	inhibition	NOUN
ijassa-1471	308	9	type	type	NOUN
ijassa-1471	308	10	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	308	11	fields	field	NOUN
ijassa-1471	308	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	308	13	biol	biol	PROPN
ijassa-1471	308	14	.	.	PUNCT
ijassa-1471	309	1	cybern	cybern	PROPN
ijassa-1471	309	2	.	.	PROPN
ijassa-1471	309	3	,	,	PUNCT
ijassa-1471	309	4	27(2	27(2	NUM
ijassa-1471	309	5	)	)	PUNCT
ijassa-1471	309	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	309	7	77–87	77–87	NUM
ijassa-1471	309	8	.	.	PUNCT
ijassa-1471	310	1	5	5	NUM
ijassa-1471	310	2	.	.	X
ijassa-1471	310	3	bressloff	bressloff	PROPN
ijassa-1471	310	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	310	5	p.c	p.c	PROPN
ijassa-1471	310	6	.	.	PROPN
ijassa-1471	310	7	(	(	PUNCT
ijassa-1471	310	8	2012	2012	NUM
ijassa-1471	310	9	)	)	PUNCT
ijassa-1471	310	10	.	.	PUNCT
ijassa-1471	311	1	spatiotemporal	spatiotemporal	ADJ
ijassa-1471	311	2	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-1471	311	3	of	of	ADP
ijassa-1471	311	4	continuum	continuum	ADJ
ijassa-1471	311	5	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	311	6	fields	field	NOUN
ijassa-1471	311	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	311	8	j.	j.	PROPN
ijassa-1471	311	9	phys	phys	PROPN
ijassa-1471	311	10	.	.	PUNCT
ijassa-1471	312	1	a	a	PRON
ijassa-1471	312	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	312	3	45	45	NUM
ijassa-1471	312	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	312	5	033001	033001	NUM
ijassa-1471	312	6	.	.	PUNCT
ijassa-1471	313	1	6	6	NUM
ijassa-1471	313	2	.	.	X
ijassa-1471	313	3	coombes	coombe	NOUN
ijassa-1471	313	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	313	5	s.	s.	PROPN
ijassa-1471	313	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	313	7	laing	laing	PROPN
ijassa-1471	313	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	313	9	c.r	c.r	PROPN
ijassa-1471	313	10	.	.	PROPN
ijassa-1471	313	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	313	12	schmidt	schmidt	PROPN
ijassa-1471	313	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	313	14	h.	h.	PROPN
ijassa-1471	313	15	,	,	PUNCT
ijassa-1471	313	16	svanstedt	svanstedt	PROPN
ijassa-1471	313	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	313	18	n.	n.	PROPN
ijassa-1471	313	19	&	&	CCONJ
ijassa-1471	313	20	wyller	wyller	PROPN
ijassa-1471	313	21	,	,	PUNCT
ijassa-1471	313	22	j.a	j.a	PROPN
ijassa-1471	313	23	.	.	PROPN
ijassa-1471	313	24	(	(	PUNCT
ijassa-1471	313	25	2012	2012	NUM
ijassa-1471	313	26	)	)	PUNCT
ijassa-1471	313	27	.	.	PUNCT
ijassa-1471	314	1	waves	wave	NOUN
ijassa-1471	314	2	in	in	ADP
ijassa-1471	314	3	random	random	ADJ
ijassa-1471	314	4	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	314	5	media	medium	NOUN
ijassa-1471	314	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	314	7	discrete	discrete	ADJ
ijassa-1471	314	8	and	and	CCONJ
ijassa-1471	314	9	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	314	10	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-1471	314	11	systems	system	NOUN
ijassa-1471	314	12	series	series	PROPN
ijassa-1471	314	13	a	a	PRON
ijassa-1471	314	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	314	15	32	32	NUM
ijassa-1471	314	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	314	17	2951	2951	NUM
ijassa-1471	314	18	–	–	PUNCT
ijassa-1471	314	19	2970	2970	NUM
ijassa-1471	314	20	.	.	PUNCT
ijassa-1471	315	1	7	7	X
ijassa-1471	315	2	.	.	X
ijassa-1471	315	3	malyutina	malyutina	PROPN
ijassa-1471	315	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	315	5	e.	e.	PROPN
ijassa-1471	315	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	315	7	wyller	wyller	NOUN
ijassa-1471	315	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	315	9	j.	j.	PROPN
ijassa-1471	315	10	&	&	CCONJ
ijassa-1471	315	11	ponosov	ponosov	PROPN
ijassa-1471	315	12	a.	a.	PROPN
ijassa-1471	315	13	(	(	PUNCT
ijassa-1471	315	14	2014	2014	NUM
ijassa-1471	315	15	)	)	PUNCT
ijassa-1471	315	16	.	.	PUNCT
ijassa-1471	316	1	two	two	NUM
ijassa-1471	316	2	bump	bump	NOUN
ijassa-1471	316	3	solutions	solution	NOUN
ijassa-1471	316	4	of	of	ADP
ijassa-1471	316	5	a	a	DET
ijassa-1471	316	6	homogenized	homogenized	ADJ
ijassa-1471	316	7	wilson	wilson	PROPN
ijassa-1471	316	8	–	–	PUNCT
ijassa-1471	316	9	cowan	cowan	PROPN
ijassa-1471	316	10	model	model	NOUN
ijassa-1471	316	11	with	with	ADP
ijassa-1471	316	12	periodic	periodic	ADJ
ijassa-1471	316	13	microstructure	microstructure	NOUN
ijassa-1471	316	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	316	15	physica	physica	NOUN
ijassa-1471	316	16	d	d	PROPN
ijassa-1471	316	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	316	18	271(1	271(1	NUM
ijassa-1471	316	19	)	)	PUNCT
ijassa-1471	316	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	316	21	19–31	19–31	NUM
ijassa-1471	316	22	.	.	NOUN
ijassa-1471	316	23	8	8	NUM
ijassa-1471	316	24	.	.	X
ijassa-1471	316	25	burlakov	burlakov	PROPN
ijassa-1471	316	26	,	,	PUNCT
ijassa-1471	316	27	e.	e.	PROPN
ijassa-1471	316	28	,	,	PUNCT
ijassa-1471	316	29	zhukovskiy	zhukovskiy	PROPN
ijassa-1471	316	30	,	,	PUNCT
ijassa-1471	316	31	e.	e.	PROPN
ijassa-1471	316	32	,	,	PUNCT
ijassa-1471	316	33	ponosov	ponosov	PROPN
ijassa-1471	316	34	,	,	PUNCT
ijassa-1471	316	35	a.	a.	NOUN
ijassa-1471	316	36	&	&	CCONJ
ijassa-1471	316	37	wyller	wyller	PROPN
ijassa-1471	316	38	,	,	PUNCT
ijassa-1471	316	39	j.	j.	PROPN
ijassa-1471	316	40	(	(	PUNCT
ijassa-1471	316	41	2015	2015	NUM
ijassa-1471	316	42	)	)	PUNCT
ijassa-1471	316	43	.	.	PUNCT
ijassa-1471	317	1	existence	existence	NOUN
ijassa-1471	317	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	317	3	uniqueness	uniqueness	NOUN
ijassa-1471	317	4	and	and	CCONJ
ijassa-1471	317	5	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	317	6	dependence	dependence	NOUN
ijassa-1471	317	7	on	on	ADP
ijassa-1471	317	8	parameters	parameter	NOUN
ijassa-1471	317	9	of	of	ADP
ijassa-1471	317	10	solutions	solution	NOUN
ijassa-1471	317	11	to	to	ADP
ijassa-1471	317	12	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	317	13	field	field	NOUN
ijassa-1471	317	14	equations	equation	NOUN
ijassa-1471	317	15	,	,	PUNCT
ijassa-1471	317	16	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1471	317	17	©	©	PROPN
ijassa-1471	317	18	2023	2023	NUM
ijassa-1471	317	19	assa	assa	NOUN
ijassa-1471	317	20	.	.	PUNCT
ijassa-1471	318	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1471	318	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1471	318	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1471	318	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1471	318	5	(	(	PUNCT
ijassa-1471	318	6	2023	2023	NUM
ijassa-1471	318	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	318	8	190	190	NUM
ijassa-1471	318	9	e.	e.	PROPN
ijassa-1471	318	10	burlakov	burlakov	PROPN
ijassa-1471	318	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	318	12	i.	i.	PROPN
ijassa-1471	318	13	malkov	malkov	PROPN
ijassa-1471	318	14	memoirs	memoir	VERB
ijassa-1471	318	15	on	on	ADP
ijassa-1471	318	16	differential	differential	ADJ
ijassa-1471	318	17	equations	equation	NOUN
ijassa-1471	318	18	and	and	CCONJ
ijassa-1471	318	19	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1471	318	20	physics	physics	NOUN
ijassa-1471	318	21	,	,	PUNCT
ijassa-1471	318	22	65	65	NUM
ijassa-1471	318	23	,	,	PUNCT
ijassa-1471	318	24	35–55	35–55	NUM
ijassa-1471	318	25	.	.	PUNCT
ijassa-1471	319	1	9	9	NUM
ijassa-1471	319	2	.	.	X
ijassa-1471	319	3	burlakov	burlakov	PROPN
ijassa-1471	319	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	319	5	e.	e.	PROPN
ijassa-1471	319	6	(	(	PUNCT
ijassa-1471	319	7	2021	2021	NUM
ijassa-1471	319	8	)	)	PUNCT
ijassa-1471	319	9	.	.	PUNCT
ijassa-1471	320	1	on	on	ADP
ijassa-1471	320	2	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1471	320	3	arising	arise	VERB
ijassa-1471	320	4	in	in	ADP
ijassa-1471	320	5	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	320	6	field	field	NOUN
ijassa-1471	320	7	modeling	modeling	NOUN
ijassa-1471	320	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	320	9	differential	differential	ADJ
ijassa-1471	320	10	equations	equation	NOUN
ijassa-1471	320	11	and	and	CCONJ
ijassa-1471	320	12	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-1471	320	13	systems	system	NOUN
ijassa-1471	320	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	320	15	29	29	NUM
ijassa-1471	320	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	320	17	765–787	765–787	NUM
ijassa-1471	320	18	.	.	PUNCT
ijassa-1471	320	19	10	10	NUM
ijassa-1471	320	20	.	.	PUNCT
ijassa-1471	320	21	malyutina	malyutina	PROPN
ijassa-1471	320	22	,	,	PUNCT
ijassa-1471	320	23	e.	e.	PROPN
ijassa-1471	320	24	ponossov	ponossov	PROPN
ijassa-1471	320	25	,	,	PUNCT
ijassa-1471	320	26	a.	a.	NOUN
ijassa-1471	320	27	&	&	CCONJ
ijassa-1471	320	28	wyller	wyller	PROPN
ijassa-1471	320	29	,	,	PUNCT
ijassa-1471	320	30	j.	j.	PROPN
ijassa-1471	320	31	(	(	PUNCT
ijassa-1471	320	32	2015	2015	NUM
ijassa-1471	320	33	)	)	PUNCT
ijassa-1471	320	34	.	.	PUNCT
ijassa-1471	321	1	numerical	numerical	ADJ
ijassa-1471	321	2	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1471	321	3	of	of	ADP
ijassa-1471	321	4	bump	bump	NOUN
ijassa-1471	321	5	solutions	solution	NOUN
ijassa-1471	321	6	for	for	ADP
ijassa-1471	321	7	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	321	8	field	field	NOUN
ijassa-1471	321	9	equations	equation	NOUN
ijassa-1471	321	10	with	with	ADP
ijassa-1471	321	11	periodic	periodic	ADJ
ijassa-1471	321	12	microstructure	microstructure	NOUN
ijassa-1471	321	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	321	14	applied	apply	VERB
ijassa-1471	321	15	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-1471	321	16	and	and	CCONJ
ijassa-1471	321	17	computation	computation	NOUN
ijassa-1471	321	18	,	,	PUNCT
ijassa-1471	321	19	260	260	NUM
ijassa-1471	321	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	321	21	370–384	370–384	NUM
ijassa-1471	321	22	.	.	NOUN
ijassa-1471	321	23	11	11	NUM
ijassa-1471	321	24	.	.	X
ijassa-1471	322	1	kolodina	kolodina	PROPN
ijassa-1471	322	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	322	3	k.	k.	PROPN
ijassa-1471	322	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	322	5	oleynik	oleynik	PROPN
ijassa-1471	322	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	322	7	a.	a.	NOUN
ijassa-1471	322	8	&	&	CCONJ
ijassa-1471	322	9	wyller	wyller	PROPN
ijassa-1471	322	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	322	11	j.	j.	PROPN
ijassa-1471	322	12	(	(	PUNCT
ijassa-1471	322	13	2018	2018	NUM
ijassa-1471	322	14	)	)	PUNCT
ijassa-1471	322	15	.	.	PUNCT
ijassa-1471	323	1	single	single	ADJ
ijassa-1471	323	2	bumps	bump	NOUN
ijassa-1471	323	3	in	in	ADP
ijassa-1471	323	4	a	a	DET
ijassa-1471	323	5	2	2	NUM
ijassa-1471	323	6	-	-	PUNCT
ijassa-1471	323	7	population	population	NOUN
ijassa-1471	323	8	homogenized	homogenize	VERB
ijassa-1471	323	9	neuronal	neuronal	ADJ
ijassa-1471	323	10	network	network	NOUN
ijassa-1471	323	11	model	model	NOUN
ijassa-1471	323	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	323	13	physica	physica	PROPN
ijassa-1471	323	14	d	d	PROPN
ijassa-1471	323	15	:	:	PUNCT
ijassa-1471	323	16	non	non	ADJ
ijassa-1471	323	17	-	-	ADJ
ijassa-1471	323	18	linear	linear	ADJ
ijassa-1471	323	19	phenomena	phenomenon	NOUN
ijassa-1471	323	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	323	21	370	370	NUM
ijassa-1471	323	22	,	,	PUNCT
ijassa-1471	323	23	40	40	NUM
ijassa-1471	323	24	–	–	PUNCT
ijassa-1471	323	25	53	53	NUM
ijassa-1471	323	26	.	.	NOUN
ijassa-1471	323	27	12	12	NUM
ijassa-1471	323	28	.	.	PUNCT
ijassa-1471	324	1	atmania	atmania	PROPN
ijassa-1471	324	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	324	3	r.	r.	PROPN
ijassa-1471	324	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	324	5	burlakov	burlakov	PROPN
ijassa-1471	324	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	324	7	e.o	e.o	PROPN
ijassa-1471	324	8	.	.	PROPN
ijassa-1471	324	9	&	&	CCONJ
ijassa-1471	324	10	malkov	malkov	PROPN
ijassa-1471	324	11	i.n	i.n	PROPN
ijassa-1471	324	12	.	.	PROPN
ijassa-1471	324	13	(	(	PUNCT
ijassa-1471	324	14	2022	2022	NUM
ijassa-1471	324	15	)	)	PUNCT
ijassa-1471	324	16	.	.	PUNCT
ijassa-1471	325	1	on	on	ADP
ijassa-1471	325	2	existence	existence	NOUN
ijassa-1471	325	3	and	and	CCONJ
ijassa-1471	325	4	stability	stability	NOUN
ijassa-1471	325	5	of	of	ADP
ijassa-1471	325	6	ring	ring	NOUN
ijassa-1471	325	7	solutions	solution	NOUN
ijassa-1471	325	8	to	to	ADP
ijassa-1471	325	9	amari	amari	PROPN
ijassa-1471	325	10	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	325	11	field	field	NOUN
ijassa-1471	325	12	equation	equation	NOUN
ijassa-1471	325	13	with	with	ADP
ijassa-1471	325	14	periodic	periodic	ADJ
ijassa-1471	325	15	microstructure	microstructure	NOUN
ijassa-1471	325	16	and	and	CCONJ
ijassa-1471	325	17	heaviside	heaviside	ADJ
ijassa-1471	325	18	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	325	19	function	function	NOUN
ijassa-1471	325	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	325	21	russian	russian	ADJ
ijassa-1471	325	22	universities	university	NOUN
ijassa-1471	325	23	reports	report	VERB
ijassa-1471	325	24	.	.	PUNCT
ijassa-1471	326	1	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-1471	326	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	326	3	27(140	27(140	NUM
ijassa-1471	326	4	)	)	PUNCT
ijassa-1471	326	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	326	6	318–327	318–327	NUM
ijassa-1471	326	7	.	.	PUNCT
ijassa-1471	327	1	13	13	NUM
ijassa-1471	327	2	.	.	X
ijassa-1471	327	3	bressloff	bressloff	PROPN
ijassa-1471	327	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	327	5	p.c	p.c	PROPN
ijassa-1471	327	6	.	.	PROPN
ijassa-1471	327	7	&	&	CCONJ
ijassa-1471	327	8	carroll	carroll	PROPN
ijassa-1471	327	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	327	10	s.r	s.r	PROPN
ijassa-1471	327	11	.	.	PROPN
ijassa-1471	327	12	(	(	PUNCT
ijassa-1471	327	13	2015	2015	NUM
ijassa-1471	327	14	)	)	PUNCT
ijassa-1471	327	15	.	.	PUNCT
ijassa-1471	328	1	laminar	laminar	ADJ
ijassa-1471	328	2	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	328	3	field	field	NOUN
ijassa-1471	328	4	model	model	NOUN
ijassa-1471	328	5	of	of	ADP
ijassa-1471	328	6	laterally	laterally	ADV
ijassa-1471	328	7	propagating	propagate	VERB
ijassa-1471	328	8	waves	wave	NOUN
ijassa-1471	328	9	of	of	ADP
ijassa-1471	328	10	orientation	orientation	NOUN
ijassa-1471	328	11	selectivity	selectivity	NOUN
ijassa-1471	328	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	328	13	plos	plos	PROPN
ijassa-1471	328	14	comput	comput	PROPN
ijassa-1471	328	15	biol	biol	PROPN
ijassa-1471	328	16	.	.	PUNCT
ijassa-1471	328	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	328	18	11(10	11(10	NUM
ijassa-1471	328	19	)	)	PUNCT
ijassa-1471	328	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	329	1	e1004545	e1004545	X
ijassa-1471	329	2	.	.	PROPN
ijassa-1471	329	3	14	14	NUM
ijassa-1471	329	4	.	.	PUNCT
ijassa-1471	330	1	krein	krein	PROPN
ijassa-1471	330	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	330	3	s.g	s.g	PROPN
ijassa-1471	330	4	.	.	PROPN
ijassa-1471	330	5	(	(	PUNCT
ijassa-1471	330	6	1962	1962	NUM
ijassa-1471	330	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	330	8	.	.	PUNCT
ijassa-1471	331	1	funktsionalyi	funktsionalyi	ADJ
ijassa-1471	331	2	analiz	analiz	NOUN
ijassa-1471	331	3	[	[	X
ijassa-1471	331	4	functional	functional	ADJ
ijassa-1471	331	5	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1471	331	6	]	]	PUNCT
ijassa-1471	331	7	.	.	PUNCT
ijassa-1471	332	1	moscow	moscow	PROPN
ijassa-1471	332	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	332	3	russia	russia	PROPN
ijassa-1471	332	4	:	:	PUNCT
ijassa-1471	332	5	nauka	nauka	PROPN
ijassa-1471	332	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	333	1	[	[	X
ijassa-1471	333	2	in	in	ADP
ijassa-1471	333	3	russian	russian	PROPN
ijassa-1471	333	4	]	]	PUNCT
ijassa-1471	333	5	.	.	PUNCT
ijassa-1471	334	1	15	15	NUM
ijassa-1471	334	2	.	.	X
ijassa-1471	334	3	kolmogorov	kolmogorov	PROPN
ijassa-1471	334	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	334	5	a.n	a.n	PROPN
ijassa-1471	334	6	.	.	PROPN
ijassa-1471	334	7	&	&	CCONJ
ijassa-1471	334	8	fomin	fomin	PROPN
ijassa-1471	334	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	334	10	s.v	s.v	PROPN
ijassa-1471	334	11	.	.	PROPN
ijassa-1471	334	12	(	(	PUNCT
ijassa-1471	334	13	1957	1957	NUM
ijassa-1471	334	14	)	)	PUNCT
ijassa-1471	334	15	.	.	PUNCT
ijassa-1471	335	1	elements	element	NOUN
ijassa-1471	335	2	of	of	ADP
ijassa-1471	335	3	the	the	DET
ijassa-1471	335	4	theory	theory	NOUN
ijassa-1471	335	5	of	of	ADP
ijassa-1471	335	6	functions	function	NOUN
ijassa-1471	335	7	and	and	CCONJ
ijassa-1471	335	8	functional	functional	ADJ
ijassa-1471	335	9	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1471	335	10	.	.	PUNCT
ijassa-1471	336	1	dover	dover	PROPN
ijassa-1471	336	2	publications	publications	PROPN
ijassa-1471	336	3	inc	inc	PROPN
ijassa-1471	336	4	.	.	PROPN
ijassa-1471	336	5	16	16	NUM
ijassa-1471	336	6	.	.	PUNCT
ijassa-1471	337	1	filippov	filippov	PROPN
ijassa-1471	337	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	337	3	a.f	a.f	PROPN
ijassa-1471	337	4	.	.	PROPN
ijassa-1471	337	5	(	(	PUNCT
ijassa-1471	337	6	1988	1988	NUM
ijassa-1471	337	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	337	8	.	.	PUNCT
ijassa-1471	338	1	differential	differential	ADJ
ijassa-1471	338	2	equations	equation	NOUN
ijassa-1471	338	3	with	with	ADP
ijassa-1471	338	4	discontinuous	discontinuous	ADJ
ijassa-1471	338	5	right	right	ADJ
ijassa-1471	338	6	-	-	PUNCT
ijassa-1471	338	7	hand	hand	NOUN
ijassa-1471	338	8	sides	side	NOUN
ijassa-1471	338	9	.	.	PUNCT
ijassa-1471	339	1	dordrecht	dordrecht	PROPN
ijassa-1471	339	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	339	3	springer	springer	NOUN
ijassa-1471	339	4	.	.	PUNCT
ijassa-1471	340	1	17	17	NUM
ijassa-1471	340	2	.	.	X
ijassa-1471	340	3	riesz	riesz	PROPN
ijassa-1471	340	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	340	5	m.	m.	NOUN
ijassa-1471	340	6	(	(	PUNCT
ijassa-1471	340	7	1933	1933	NUM
ijassa-1471	340	8	)	)	PUNCT
ijassa-1471	340	9	.	.	PUNCT
ijassa-1471	341	1	sur	sur	PROPN
ijassa-1471	341	2	les	les	PROPN
ijassa-1471	341	3	ensembles	ensemble	NOUN
ijassa-1471	341	4	compacts	compact	NOUN
ijassa-1471	341	5	de	de	ADP
ijassa-1471	341	6	fonctions	fonction	NOUN
ijassa-1471	341	7	sommables	sommable	NOUN
ijassa-1471	341	8	[	[	X
ijassa-1471	341	9	on	on	ADP
ijassa-1471	341	10	compact	compact	ADJ
ijassa-1471	341	11	sets	set	NOUN
ijassa-1471	341	12	of	of	ADP
ijassa-1471	341	13	summable	summable	ADJ
ijassa-1471	341	14	functions	function	NOUN
ijassa-1471	341	15	]	]	PUNCT
ijassa-1471	341	16	.	.	PUNCT
ijassa-1471	342	1	acta	acta	PROPN
ijassa-1471	342	2	sci	sci	PROPN
ijassa-1471	342	3	math	math	PROPN
ijassa-1471	342	4	(	(	PUNCT
ijassa-1471	342	5	szeged	szeged	PROPN
ijassa-1471	342	6	)	)	PUNCT
ijassa-1471	342	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	342	8	6(1	6(1	NUM
ijassa-1471	342	9	)	)	PUNCT
ijassa-1471	342	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	342	11	136–142	136–142	NUM
ijassa-1471	342	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	342	13	[	[	X
ijassa-1471	342	14	in	in	ADP
ijassa-1471	342	15	french	french	NOUN
ijassa-1471	342	16	]	]	PUNCT
ijassa-1471	342	17	18	18	NUM
ijassa-1471	342	18	.	.	PUNCT
ijassa-1471	343	1	kamenskii	kamenskii	PROPN
ijassa-1471	343	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	343	3	m.i	m.i	PROPN
ijassa-1471	343	4	.	.	PROPN
ijassa-1471	343	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	343	6	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1471	343	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	343	8	v.v	v.v	PROPN
ijassa-1471	343	9	.	.	PROPN
ijassa-1471	343	10	&	&	CCONJ
ijassa-1471	343	11	zecca	zecca	PROPN
ijassa-1471	343	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	343	13	p.	p.	NOUN
ijassa-1471	343	14	(	(	PUNCT
ijassa-1471	343	15	2011	2011	NUM
ijassa-1471	343	16	)	)	PUNCT
ijassa-1471	343	17	.	.	PUNCT
ijassa-1471	344	1	condensing	condense	VERB
ijassa-1471	344	2	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-1471	344	3	maps	map	NOUN
ijassa-1471	344	4	and	and	CCONJ
ijassa-1471	344	5	semilinear	semilinear	NOUN
ijassa-1471	344	6	differential	differential	ADJ
ijassa-1471	344	7	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1471	344	8	in	in	ADP
ijassa-1471	344	9	banach	banach	NOUN
ijassa-1471	344	10	spaces	space	NOUN
ijassa-1471	344	11	.	.	PUNCT
ijassa-1471	345	1	berlin	berlin	PROPN
ijassa-1471	345	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	345	3	de	de	NOUN
ijassa-1471	345	4	gruyter	gruyter	NOUN
ijassa-1471	345	5	.	.	PUNCT
ijassa-1471	346	1	19	19	NUM
ijassa-1471	346	2	.	.	X
ijassa-1471	346	3	yosida	yosida	PROPN
ijassa-1471	346	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	346	5	k.	k.	PROPN
ijassa-1471	346	6	(	(	PUNCT
ijassa-1471	346	7	1980	1980	NUM
ijassa-1471	346	8	)	)	PUNCT
ijassa-1471	346	9	.	.	PUNCT
ijassa-1471	347	1	functional	functional	ADJ
ijassa-1471	347	2	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1471	347	3	.	.	PUNCT
ijassa-1471	348	1	berlin	berlin	PROPN
ijassa-1471	348	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	348	3	springer	springer	NOUN
ijassa-1471	348	4	–	–	PUNCT
ijassa-1471	348	5	verlag	verlag	NOUN
ijassa-1471	348	6	.	.	PUNCT
ijassa-1471	349	1	20	20	NUM
ijassa-1471	349	2	.	.	PUNCT
ijassa-1471	350	1	borisovich	borisovich	NOUN
ijassa-1471	350	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	350	3	yu.g	yu.g	PROPN
ijassa-1471	350	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	350	5	gelman	gelman	NOUN
ijassa-1471	350	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	350	7	b.d	b.d	PROPN
ijassa-1471	350	8	.	.	PROPN
ijassa-1471	350	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	350	10	myshkis	myshkis	PROPN
ijassa-1471	350	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	350	12	a.d	a.d	PROPN
ijassa-1471	350	13	.	.	PROPN
ijassa-1471	350	14	&	&	CCONJ
ijassa-1471	350	15	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1471	350	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	350	17	v.v	v.v	PROPN
ijassa-1471	350	18	.	.	PROPN
ijassa-1471	350	19	(	(	PUNCT
ijassa-1471	350	20	2011	2011	NUM
ijassa-1471	350	21	)	)	PUNCT
ijassa-1471	350	22	.	.	PUNCT
ijassa-1471	351	1	vvedenie	vvedenie	PROPN
ijassa-1471	351	2	v	v	ADP
ijassa-1471	351	3	teoriyu	teoriyu	NOUN
ijassa-1471	351	4	mnogozhachnykh	mnogozhachnykh	VERB
ijassa-1471	351	5	otobrazheniy	otobrazheniy	NOUN
ijassa-1471	352	1	[	[	X
ijassa-1471	352	2	introduction	introduction	NOUN
ijassa-1471	352	3	to	to	ADP
ijassa-1471	352	4	the	the	DET
ijassa-1471	352	5	theory	theory	NOUN
ijassa-1471	352	6	of	of	ADP
ijassa-1471	352	7	multivalued	multivalued	ADJ
ijassa-1471	352	8	maps	map	NOUN
ijassa-1471	352	9	]	]	PUNCT
ijassa-1471	352	10	.	.	PUNCT
ijassa-1471	353	1	moscow	moscow	PROPN
ijassa-1471	353	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	353	3	russia	russia	PROPN
ijassa-1471	353	4	:	:	PUNCT
ijassa-1471	353	5	librokom	librokom	VERB
ijassa-1471	353	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	354	1	[	[	X
ijassa-1471	354	2	in	in	ADP
ijassa-1471	354	3	russian	russian	PROPN
ijassa-1471	354	4	]	]	PUNCT
ijassa-1471	354	5	.	.	PUNCT
ijassa-1471	355	1	21	21	NUM
ijassa-1471	355	2	.	.	PUNCT
ijassa-1471	355	3	burlakov	burlakov	PROPN
ijassa-1471	355	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	355	5	e.	e.	PROPN
ijassa-1471	355	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	355	7	verkhlyutov	verkhlyutov	PROPN
ijassa-1471	355	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	355	9	v.	v.	PROPN
ijassa-1471	355	10	&	&	CCONJ
ijassa-1471	355	11	ushakov	ushakov	PROPN
ijassa-1471	355	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	355	13	v.	v.	PROPN
ijassa-1471	355	14	(	(	PUNCT
ijassa-1471	355	15	2022	2022	NUM
ijassa-1471	355	16	)	)	PUNCT
ijassa-1471	355	17	.	.	PUNCT
ijassa-1471	356	1	a	a	DET
ijassa-1471	356	2	simple	simple	ADJ
ijassa-1471	356	3	human	human	ADJ
ijassa-1471	356	4	brain	brain	NOUN
ijassa-1471	356	5	model	model	NOUN
ijassa-1471	356	6	reproducing	reproduce	VERB
ijassa-1471	356	7	evoked	evoke	VERB
ijassa-1471	356	8	meg	meg	NOUN
ijassa-1471	356	9	based	base	VERB
ijassa-1471	356	10	on	on	ADP
ijassa-1471	356	11	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	356	12	field	field	NOUN
ijassa-1471	356	13	theory	theory	NOUN
ijassa-1471	356	14	.	.	PUNCT
ijassa-1471	357	1	in	in	ADP
ijassa-1471	357	2	b.	b.	PROPN
ijassa-1471	357	3	kryzhanovsky	kryzhanovsky	PROPN
ijassa-1471	357	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	357	5	w.	w.	PROPN
ijassa-1471	357	6	dunin	dunin	PROPN
ijassa-1471	357	7	-	-	PUNCT
ijassa-1471	357	8	barkowski	barkowski	NOUN
ijassa-1471	357	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	357	10	v.	v.	CCONJ
ijassa-1471	357	11	redko	redko	NOUN
ijassa-1471	357	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	357	13	y.	y.	PROPN
ijassa-1471	357	14	tiumentsev	tiumentsev	PROPN
ijassa-1471	357	15	,	,	PUNCT
ijassa-1471	357	16	v.v	v.v	PROPN
ijassa-1471	357	17	.	.	PROPN
ijassa-1471	357	18	klimov	klimov	PROPN
ijassa-1471	357	19	(	(	PUNCT
ijassa-1471	357	20	eds	ed	NOUN
ijassa-1471	357	21	.	.	PUNCT
ijassa-1471	357	22	)	)	PUNCT
ijassa-1471	357	23	,	,	PUNCT
ijassa-1471	357	24	advances	advance	VERB
ijassa-1471	357	25	in	in	ADP
ijassa-1471	357	26	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	357	27	computation	computation	NOUN
ijassa-1471	357	28	,	,	PUNCT
ijassa-1471	357	29	machine	machine	NOUN
ijassa-1471	357	30	learning	learning	NOUN
ijassa-1471	357	31	,	,	PUNCT
ijassa-1471	357	32	and	and	CCONJ
ijassa-1471	357	33	cognitive	cognitive	ADJ
ijassa-1471	357	34	research	research	NOUN
ijassa-1471	357	35	v.	v.	ADP
ijassa-1471	357	36	studies	study	NOUN
ijassa-1471	357	37	in	in	ADP
ijassa-1471	357	38	computational	computational	ADJ
ijassa-1471	357	39	intelligence	intelligence	NOUN
ijassa-1471	357	40	,	,	PUNCT
ijassa-1471	357	41	1008	1008	NUM
ijassa-1471	357	42	,	,	PUNCT
ijassa-1471	357	43	109–116	109–116	NUM
ijassa-1471	357	44	.	.	PUNCT
ijassa-1471	358	1	22	22	NUM
ijassa-1471	358	2	.	.	X
ijassa-1471	358	3	pinto	pinto	NOUN
ijassa-1471	358	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	358	5	d.j	d.j	PROPN
ijassa-1471	358	6	.	.	PROPN
ijassa-1471	358	7	&	&	CCONJ
ijassa-1471	358	8	ermentrout	ermentrout	PROPN
ijassa-1471	358	9	,	,	PUNCT
ijassa-1471	358	10	g.b	g.b	PROPN
ijassa-1471	358	11	.	.	PUNCT
ijassa-1471	358	12	(	(	PUNCT
ijassa-1471	358	13	2001	2001	NUM
ijassa-1471	358	14	)	)	PUNCT
ijassa-1471	358	15	.	.	PUNCT
ijassa-1471	359	1	spatially	spatially	ADV
ijassa-1471	359	2	structured	structure	VERB
ijassa-1471	359	3	activity	activity	NOUN
ijassa-1471	359	4	in	in	ADP
ijassa-1471	359	5	synapticallyncoupled	synapticallyncouple	VERB
ijassa-1471	359	6	neuronal	neuronal	ADJ
ijassa-1471	359	7	networks	network	NOUN
ijassa-1471	359	8	:	:	PUNCT
ijassa-1471	359	9	i.	i.	NOUN
ijassa-1471	359	10	traveling	travel	VERB
ijassa-1471	359	11	fronts	front	NOUN
ijassa-1471	359	12	and	and	CCONJ
ijassa-1471	359	13	pulses	pulse	NOUN
ijassa-1471	359	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	359	15	siam	siam	PROPN
ijassa-1471	359	16	j.	j.	PROPN
ijassa-1471	359	17	appl	appl	PROPN
ijassa-1471	359	18	.	.	PROPN
ijassa-1471	359	19	math	math	PROPN
ijassa-1471	359	20	.	.	PUNCT
ijassa-1471	359	21	,	,	PUNCT
ijassa-1471	359	22	62(1	62(1	NOUN
ijassa-1471	359	23	)	)	PUNCT
ijassa-1471	359	24	,	,	PUNCT
ijassa-1471	359	25	206–225	206–225	NUM
ijassa-1471	359	26	.	.	PROPN
ijassa-1471	360	1	23	23	NUM
ijassa-1471	360	2	.	.	PUNCT
ijassa-1471	361	1	burlakov	burlakov	PROPN
ijassa-1471	361	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	361	3	e.o	e.o	PROPN
ijassa-1471	361	4	.	.	PROPN
ijassa-1471	361	5	&	&	CCONJ
ijassa-1471	361	6	zhukovskii	zhukovskii	PROPN
ijassa-1471	361	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	361	8	e.s	e.s	PROPN
ijassa-1471	361	9	.	.	PROPN
ijassa-1471	361	10	(	(	PUNCT
ijassa-1471	361	11	2016	2016	NUM
ijassa-1471	361	12	)	)	PUNCT
ijassa-1471	361	13	.	.	PUNCT
ijassa-1471	362	1	on	on	ADP
ijassa-1471	362	2	well	well	ADV
ijassa-1471	362	3	-	-	PUNCT
ijassa-1471	362	4	posedness	posedness	NOUN
ijassa-1471	362	5	of	of	ADP
ijassa-1471	362	6	generalized	generalized	ADJ
ijassa-1471	362	7	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	362	8	field	field	NOUN
ijassa-1471	362	9	equations	equation	NOUN
ijassa-1471	362	10	with	with	ADP
ijassa-1471	362	11	impulsive	impulsive	ADJ
ijassa-1471	362	12	control	control	NOUN
ijassa-1471	362	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	362	14	russian	russian	ADJ
ijassa-1471	362	15	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-1471	362	16	(	(	PUNCT
ijassa-1471	362	17	iz	iz	INTJ
ijassa-1471	362	18	vuz	vuz	PROPN
ijassa-1471	362	19	)	)	PUNCT
ijassa-1471	362	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	362	21	60(5	60(5	NOUN
ijassa-1471	362	22	)	)	PUNCT
ijassa-1471	362	23	,	,	PUNCT
ijassa-1471	362	24	66–69	66–69	NOUN
ijassa-1471	362	25	.	.	PUNCT
ijassa-1471	362	26	24	24	NUM
ijassa-1471	362	27	.	.	PUNCT
ijassa-1471	362	28	evans	evans	PROPN
ijassa-1471	362	29	,	,	PUNCT
ijassa-1471	362	30	n.	n.	NOUN
ijassa-1471	362	31	,	,	PUNCT
ijassa-1471	362	32	gale	gale	PROPN
ijassa-1471	362	33	,	,	PUNCT
ijassa-1471	362	34	s.	s.	PROPN
ijassa-1471	362	35	,	,	PUNCT
ijassa-1471	362	36	schurger	schurger	NOUN
ijassa-1471	362	37	,	,	PUNCT
ijassa-1471	362	38	a.	a.	NOUN
ijassa-1471	362	39	&	&	CCONJ
ijassa-1471	362	40	blanke	blanke	PROPN
ijassa-1471	362	41	,	,	PUNCT
ijassa-1471	362	42	o.	o.	NOUN
ijassa-1471	362	43	(	(	PUNCT
ijassa-1471	362	44	2015	2015	NUM
ijassa-1471	362	45	)	)	PUNCT
ijassa-1471	362	46	.	.	PUNCT
ijassa-1471	363	1	visual	visual	ADJ
ijassa-1471	363	2	feedback	feedback	NOUN
ijassa-1471	363	3	dominates	dominate	VERB
ijassa-1471	363	4	the	the	DET
ijassa-1471	363	5	sense	sense	NOUN
ijassa-1471	363	6	of	of	ADP
ijassa-1471	363	7	agency	agency	NOUN
ijassa-1471	363	8	for	for	ADP
ijassa-1471	363	9	brain	brain	NOUN
ijassa-1471	363	10	-	-	PUNCT
ijassa-1471	363	11	machine	machine	NOUN
ijassa-1471	363	12	actions	action	NOUN
ijassa-1471	363	13	,	,	PUNCT
ijassa-1471	363	14	plos	plos	PROPN
ijassa-1471	363	15	one	one	NUM
ijassa-1471	363	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	363	17	10(6	10(6	NOUN
ijassa-1471	363	18	)	)	PUNCT
ijassa-1471	363	19	,	,	PUNCT
ijassa-1471	363	20	e0130019	e0130019	NOUN
ijassa-1471	363	21	.	.	PROPN
ijassa-1471	363	22	25	25	NUM
ijassa-1471	363	23	.	.	PUNCT
ijassa-1471	363	24	hady	hady	PROPN
ijassa-1471	363	25	,	,	PUNCT
ijassa-1471	363	26	a.	a.	PROPN
ijassa-1471	363	27	el	el	PROPN
ijassa-1471	363	28	.	.	PUNCT
ijassa-1471	364	1	(	(	PUNCT
ijassa-1471	364	2	2016	2016	NUM
ijassa-1471	364	3	)	)	PUNCT
ijassa-1471	364	4	.	.	PUNCT
ijassa-1471	365	1	closed	close	VERB
ijassa-1471	365	2	loop	loop	NOUN
ijassa-1471	365	3	neuroscience	neuroscience	NOUN
ijassa-1471	365	4	.	.	PUNCT
ijassa-1471	366	1	elsevier	elsevier	NOUN
ijassa-1471	366	2	.	.	PUNCT
ijassa-1471	367	1	26	26	NUM
ijassa-1471	367	2	.	.	PUNCT
ijassa-1471	367	3	sitaram	sitaram	PROPN
ijassa-1471	367	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	367	5	r.	r.	PROPN
ijassa-1471	367	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	367	7	ros	ros	PROPN
ijassa-1471	367	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	367	9	t.	t.	PROPN
ijassa-1471	367	10	,	,	PUNCT
ijassa-1471	367	11	stoeckel	stoeckel	PROPN
ijassa-1471	367	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	367	13	l.	l.	PROPN
ijassa-1471	367	14	,	,	PUNCT
ijassa-1471	367	15	haller	haller	PROPN
ijassa-1471	367	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	367	17	s.	s.	PROPN
ijassa-1471	367	18	,	,	PUNCT
ijassa-1471	367	19	scharnowski	scharnowski	VERB
ijassa-1471	367	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	367	21	f.	f.	PROPN
ijassa-1471	367	22	et	et	PROPN
ijassa-1471	367	23	.	.	PUNCT
ijassa-1471	368	1	al	al	PROPN
ijassa-1471	368	2	.	.	PUNCT
ijassa-1471	369	1	(	(	PUNCT
ijassa-1471	369	2	2016	2016	NUM
ijassa-1471	369	3	)	)	PUNCT
ijassa-1471	369	4	.	.	PUNCT
ijassa-1471	370	1	closed	close	VERB
ijassa-1471	370	2	-	-	PUNCT
ijassa-1471	370	3	loop	loop	NOUN
ijassa-1471	370	4	brain	brain	NOUN
ijassa-1471	370	5	training	training	NOUN
ijassa-1471	370	6	:	:	PUNCT
ijassa-1471	370	7	the	the	DET
ijassa-1471	370	8	science	science	NOUN
ijassa-1471	370	9	of	of	ADP
ijassa-1471	370	10	neurofeedback	neurofeedback	NOUN
ijassa-1471	370	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	370	12	nature	nature	NOUN
ijassa-1471	370	13	reviews	review	VERB
ijassa-1471	370	14	neuroscience	neuroscience	NOUN
ijassa-1471	370	15	,	,	PUNCT
ijassa-1471	370	16	18	18	NUM
ijassa-1471	370	17	,	,	PUNCT
ijassa-1471	370	18	86–100	86–100	NUM
ijassa-1471	370	19	.	.	NOUN
ijassa-1471	370	20	27	27	NUM
ijassa-1471	370	21	.	.	PUNCT
ijassa-1471	371	1	mcintyre	mcintyre	PROPN
ijassa-1471	371	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	371	3	c.c	c.c	PROPN
ijassa-1471	371	4	.	.	PROPN
ijassa-1471	371	5	&	&	CCONJ
ijassa-1471	371	6	warren	warren	PROPN
ijassa-1471	371	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	371	8	m.g	m.g	PROPN
ijassa-1471	371	9	.	.	PROPN
ijassa-1471	371	10	(	(	PUNCT
ijassa-1471	371	11	1999	1999	NUM
ijassa-1471	371	12	)	)	PUNCT
ijassa-1471	371	13	.	.	PUNCT
ijassa-1471	372	1	excitation	excitation	NOUN
ijassa-1471	372	2	of	of	ADP
ijassa-1471	372	3	central	central	ADJ
ijassa-1471	372	4	nervous	nervous	ADJ
ijassa-1471	372	5	system	system	NOUN
ijassa-1471	372	6	neurons	neuron	NOUN
ijassa-1471	372	7	by	by	ADP
ijassa-1471	372	8	nonuniform	nonuniform	ADJ
ijassa-1471	372	9	electric	electric	ADJ
ijassa-1471	372	10	fields	field	NOUN
ijassa-1471	372	11	,	,	PUNCT
ijassa-1471	372	12	biophys	biophy	NOUN
ijassa-1471	372	13	.	.	PUNCT
ijassa-1471	373	1	j.	j.	PROPN
ijassa-1471	373	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	373	3	76(2	76(2	NUM
ijassa-1471	373	4	)	)	PUNCT
ijassa-1471	373	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	373	6	878–888	878–888	NUM
ijassa-1471	373	7	.	.	NOUN
ijassa-1471	373	8	28	28	NUM
ijassa-1471	373	9	.	.	PUNCT
ijassa-1471	374	1	zrenner	zrenner	PROPN
ijassa-1471	374	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	374	3	c.	c.	PROPN
ijassa-1471	374	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	374	5	belardinelli	belardinelli	NOUN
ijassa-1471	374	6	,	,	PUNCT
ijassa-1471	374	7	p.	p.	NOUN
ijassa-1471	374	8	,	,	PUNCT
ijassa-1471	374	9	mueller	mueller	PROPN
ijassa-1471	374	10	-	-	PUNCT
ijassa-1471	374	11	dahlhaus	dahlhaus	PROPN
ijassa-1471	374	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	374	13	f.	f.	PROPN
ijassa-1471	374	14	&	&	CCONJ
ijassa-1471	374	15	ziemann	ziemann	PROPN
ijassa-1471	374	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	374	17	u.	u.	PROPN
ijassa-1471	374	18	(	(	PUNCT
ijassa-1471	374	19	2016	2016	NUM
ijassa-1471	374	20	)	)	PUNCT
ijassa-1471	374	21	.	.	PUNCT
ijassa-1471	375	1	closedloop	closedloop	NOUN
ijassa-1471	375	2	neuroscience	neuroscience	NOUN
ijassa-1471	375	3	and	and	CCONJ
ijassa-1471	375	4	non	non	ADJ
ijassa-1471	375	5	-	-	ADJ
ijassa-1471	375	6	invasive	invasive	ADJ
ijassa-1471	375	7	brain	brain	NOUN
ijassa-1471	375	8	stimulation	stimulation	NOUN
ijassa-1471	375	9	:	:	PUNCT
ijassa-1471	375	10	a	a	DET
ijassa-1471	375	11	tale	tale	NOUN
ijassa-1471	375	12	of	of	ADP
ijassa-1471	375	13	two	two	NUM
ijassa-1471	375	14	loops	loop	NOUN
ijassa-1471	375	15	,	,	PUNCT
ijassa-1471	375	16	front	front	ADJ
ijassa-1471	375	17	cell	cell	NOUN
ijassa-1471	375	18	neurosci	neurosci	NOUN
ijassa-1471	375	19	.	.	PUNCT
ijassa-1471	375	20	,	,	PUNCT
ijassa-1471	375	21	00092	00092	NUM
ijassa-1471	375	22	.	.	PUNCT
ijassa-1471	376	1	29	29	NUM
ijassa-1471	376	2	.	.	PUNCT
ijassa-1471	377	1	arutyunov	arutyunov	PROPN
ijassa-1471	377	2	,	,	PUNCT
ijassa-1471	377	3	a.v	a.v	PROPN
ijassa-1471	377	4	.	.	PROPN
ijassa-1471	377	5	,	,	PUNCT
ijassa-1471	377	6	zhukovskiy	zhukovskiy	PROPN
ijassa-1471	377	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	377	8	e.s	e.s	PROPN
ijassa-1471	377	9	.	.	PROPN
ijassa-1471	377	10	&	&	CCONJ
ijassa-1471	377	11	zhukovskiy	zhukovskiy	PROPN
ijassa-1471	377	12	,	,	PUNCT
ijassa-1471	377	13	s.e	s.e	PROPN
ijassa-1471	377	14	.	.	PROPN
ijassa-1471	377	15	(	(	PUNCT
ijassa-1471	377	16	2019	2019	NUM
ijassa-1471	377	17	)	)	PUNCT
ijassa-1471	377	18	.	.	PUNCT
ijassa-1471	378	1	caristi	caristi	ADJ
ijassa-1471	378	2	-	-	PUNCT
ijassa-1471	378	3	like	like	ADJ
ijassa-1471	378	4	condition	condition	NOUN
ijassa-1471	378	5	and	and	CCONJ
ijassa-1471	378	6	the	the	DET
ijassa-1471	378	7	existence	existence	NOUN
ijassa-1471	378	8	of	of	ADP
ijassa-1471	378	9	minima	minima	NOUN
ijassa-1471	378	10	of	of	ADP
ijassa-1471	378	11	mappings	mapping	NOUN
ijassa-1471	378	12	in	in	ADP
ijassa-1471	378	13	partially	partially	ADV
ijassa-1471	378	14	ordered	order	VERB
ijassa-1471	378	15	spaces	space	NOUN
ijassa-1471	378	16	,	,	PUNCT
ijassa-1471	378	17	j.	j.	PROPN
ijassa-1471	378	18	optimis	optimis	PROPN
ijassa-1471	378	19	.	.	PUNCT
ijassa-1471	379	1	theory	theory	PROPN
ijassa-1471	379	2	app	app	PROPN
ijassa-1471	379	3	.	.	PROPN
ijassa-1471	379	4	,	,	PUNCT
ijassa-1471	379	5	180(1	180(1	NUM
ijassa-1471	379	6	)	)	PUNCT
ijassa-1471	379	7	,	,	PUNCT
ijassa-1471	379	8	48–61	48–61	PROPN
ijassa-1471	379	9	.	.	PUNCT
ijassa-1471	380	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1471	380	2	©	©	PROPN
ijassa-1471	380	3	2023	2023	NUM
ijassa-1471	380	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1471	380	5	.	.	PUNCT
ijassa-1471	381	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1471	381	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1471	381	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1471	381	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1471	381	5	(	(	PUNCT
ijassa-1471	381	6	2023	2023	NUM
ijassa-1471	381	7	)	)	PUNCT
ijassa-1471	381	8	introduction	introduction	NOUN
ijassa-1471	381	9	bi	bi	ADJ
ijassa-1471	381	10	-	-	ADJ
ijassa-1471	381	11	laminar	laminar	ADJ
ijassa-1471	381	12	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	381	13	field	field	NOUN
ijassa-1471	381	14	model	model	NOUN
ijassa-1471	381	15	with	with	ADP
ijassa-1471	381	16	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	381	17	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	381	18	functions	function	NOUN
ijassa-1471	381	19	bi	bi	ADJ
ijassa-1471	381	20	-	-	ADJ
ijassa-1471	381	21	laminar	laminar	ADJ
ijassa-1471	381	22	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	381	23	field	field	NOUN
ijassa-1471	381	24	model	model	NOUN
ijassa-1471	381	25	with	with	ADP
ijassa-1471	381	26	heaviside	heaviside	ADJ
ijassa-1471	381	27	-	-	PUNCT
ijassa-1471	381	28	type	type	NOUN
ijassa-1471	381	29	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	381	30	functions	function	NOUN
ijassa-1471	381	31	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	381	32	dependence	dependence	NOUN
ijassa-1471	381	33	of	of	ADP
ijassa-1471	381	34	solutions	solution	NOUN
ijassa-1471	381	35	to	to	ADP
ijassa-1471	381	36	bi	bi	ADJ
ijassa-1471	381	37	-	-	ADJ
ijassa-1471	381	38	laminar	laminar	ADJ
ijassa-1471	381	39	neural	neural	ADJ
ijassa-1471	381	40	field	field	NOUN
ijassa-1471	381	41	model	model	NOUN
ijassa-1471	381	42	under	under	ADP
ijassa-1471	381	43	the	the	DET
ijassa-1471	381	44	transition	transition	NOUN
ijassa-1471	381	45	from	from	ADP
ijassa-1471	381	46	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1471	381	47	to	to	ADP
ijassa-1471	381	48	heaviside	heaviside	ADJ
ijassa-1471	381	49	-	-	PUNCT
ijassa-1471	381	50	type	type	NOUN
ijassa-1471	381	51	neuronal	neuronal	ADJ
ijassa-1471	381	52	activation	activation	NOUN
ijassa-1471	381	53	conclusions	conclusion	NOUN
ijassa-1471	381	54	and	and	CCONJ
ijassa-1471	381	55	outlook	outlook	NOUN