id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-1531	1	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1531	1	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1531	1	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1531	1	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1531	1	5	2024	2024	NUM
ijassa-1531	1	6	;	;	PUNCT
ijassa-1531	1	7	01:40–57	01:40–57	PROPN
ijassa-1531	1	8	published	publish	VERB
ijassa-1531	1	9	online	online	ADV
ijassa-1531	1	10	at	at	ADP
ijassa-1531	1	11	https://ijassa.ipu.ru	https://ijassa.ipu.ru	ADV
ijassa-1531	1	12	.	.	PUNCT
ijassa-1531	2	1	a	a	DET
ijassa-1531	2	2	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1531	2	3	type	type	NOUN
ijassa-1531	2	4	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	2	5	for	for	ADP
ijassa-1531	2	6	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	2	7	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	2	8	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	2	9	in	in	ADP
ijassa-1531	2	10	banach	banach	NOUN
ijassa-1531	2	11	spaces	space	NOUN
ijassa-1531	2	12	garik	garik	PROPN
ijassa-1531	2	13	petrosyan	petrosyan	PROPN
ijassa-1531	2	14	*	*	PROPN
ijassa-1531	2	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	2	16	maria	maria	PROPN
ijassa-1531	2	17	soroka	soroka	PROPN
ijassa-1531	2	18	voronezh	voronezh	PROPN
ijassa-1531	2	19	state	state	PROPN
ijassa-1531	2	20	university	university	PROPN
ijassa-1531	2	21	,	,	PUNCT
ijassa-1531	2	22	voronezh	voronezh	NOUN
ijassa-1531	2	23	,	,	PUNCT
ijassa-1531	2	24	russia	russia	PROPN
ijassa-1531	2	25	abstract	abstract	NOUN
ijassa-1531	2	26	:	:	PUNCT
ijassa-1531	2	27	in	in	ADP
ijassa-1531	2	28	this	this	DET
ijassa-1531	2	29	paper	paper	NOUN
ijassa-1531	2	30	,	,	PUNCT
ijassa-1531	2	31	we	we	PRON
ijassa-1531	2	32	study	study	VERB
ijassa-1531	2	33	a	a	DET
ijassa-1531	2	34	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1531	2	35	type	type	NOUN
ijassa-1531	2	36	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	2	37	in	in	ADP
ijassa-1531	2	38	banach	banach	NOUN
ijassa-1531	2	39	spaces	space	NOUN
ijassa-1531	2	40	for	for	ADP
ijassa-1531	2	41	various	various	ADJ
ijassa-1531	2	42	classes	class	NOUN
ijassa-1531	2	43	of	of	ADP
ijassa-1531	2	44	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	2	45	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	2	46	with	with	ADP
ijassa-1531	2	47	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	2	48	multioperators	multioperator	NOUN
ijassa-1531	2	49	.	.	PUNCT
ijassa-1531	3	1	based	base	VERB
ijassa-1531	3	2	on	on	ADP
ijassa-1531	3	3	the	the	DET
ijassa-1531	3	4	topological	topological	ADJ
ijassa-1531	3	5	degree	degree	NOUN
ijassa-1531	3	6	theory	theory	NOUN
ijassa-1531	3	7	for	for	ADP
ijassa-1531	3	8	condensing	condense	VERB
ijassa-1531	3	9	multimaps	multimap	NOUN
ijassa-1531	3	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	3	11	we	we	PRON
ijassa-1531	3	12	prove	prove	VERB
ijassa-1531	3	13	a	a	DET
ijassa-1531	3	14	global	global	ADJ
ijassa-1531	3	15	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1531	3	16	on	on	ADP
ijassa-1531	3	17	the	the	DET
ijassa-1531	3	18	existence	existence	NOUN
ijassa-1531	3	19	of	of	ADP
ijassa-1531	3	20	trajectories	trajectory	NOUN
ijassa-1531	3	21	for	for	ADP
ijassa-1531	3	22	systems	system	NOUN
ijassa-1531	3	23	governed	govern	VERB
ijassa-1531	3	24	by	by	ADP
ijassa-1531	3	25	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	3	26	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	3	27	.	.	PUNCT
ijassa-1531	4	1	as	as	ADP
ijassa-1531	4	2	an	an	DET
ijassa-1531	4	3	application	application	NOUN
ijassa-1531	4	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	4	5	we	we	PRON
ijassa-1531	4	6	obtain	obtain	VERB
ijassa-1531	4	7	generalizations	generalization	NOUN
ijassa-1531	4	8	of	of	ADP
ijassa-1531	4	9	existence	existence	NOUN
ijassa-1531	4	10	theorems	theorem	VERB
ijassa-1531	4	11	for	for	ADP
ijassa-1531	4	12	a	a	DET
ijassa-1531	4	13	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1531	4	14	type	type	NOUN
ijassa-1531	4	15	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	4	16	for	for	ADP
ijassa-1531	4	17	semilinear	semilinear	ADJ
ijassa-1531	4	18	second	second	ADJ
ijassa-1531	4	19	order	order	NOUN
ijassa-1531	4	20	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	4	21	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	4	22	of	of	ADP
ijassa-1531	4	23	this	this	DET
ijassa-1531	4	24	type	type	NOUN
ijassa-1531	4	25	and	and	CCONJ
ijassa-1531	4	26	semilinear	semilinear	NOUN
ijassa-1531	4	27	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	4	28	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	4	29	of	of	ADP
ijassa-1531	4	30	the	the	DET
ijassa-1531	4	31	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1531	4	32	order	order	NOUN
ijassa-1531	5	1	1	1	NUM
ijassa-1531	5	2	<	<	X
ijassa-1531	5	3	q	q	X
ijassa-1531	5	4	<	<	X
ijassa-1531	5	5	2	2	NUM
ijassa-1531	5	6	.	.	PUNCT
ijassa-1531	5	7	keywords	keyword	NOUN
ijassa-1531	5	8	:	:	PUNCT
ijassa-1531	5	9	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	5	10	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1531	5	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	5	12	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	5	13	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1531	5	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	5	15	cauchy	cauchy	PROPN
ijassa-1531	5	16	type	type	NOUN
ijassa-1531	5	17	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	5	18	,	,	PUNCT
ijassa-1531	5	19	differential	differential	NOUN
ijassa-1531	5	20	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1531	5	21	,	,	PUNCT
ijassa-1531	5	22	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1531	5	23	derivative	derivative	ADJ
ijassa-1531	5	24	,	,	PUNCT
ijassa-1531	5	25	measure	measure	NOUN
ijassa-1531	5	26	of	of	ADP
ijassa-1531	5	27	non	non	ADJ
ijassa-1531	5	28	-	-	NOUN
ijassa-1531	5	29	compactness	compactness	ADJ
ijassa-1531	5	30	,	,	PUNCT
ijassa-1531	5	31	fixed	fix	VERB
ijassa-1531	5	32	point	point	NOUN
ijassa-1531	5	33	,	,	PUNCT
ijassa-1531	5	34	topological	topological	ADJ
ijassa-1531	5	35	degree	degree	NOUN
ijassa-1531	5	36	,	,	PUNCT
ijassa-1531	5	37	condensing	condense	VERB
ijassa-1531	5	38	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1531	5	39	1	1	NUM
ijassa-1531	5	40	.	.	PUNCT
ijassa-1531	5	41	introduction	introduction	NOUN
ijassa-1531	5	42	recently	recently	ADV
ijassa-1531	5	43	,	,	PUNCT
ijassa-1531	5	44	the	the	DET
ijassa-1531	5	45	attention	attention	NOUN
ijassa-1531	5	46	of	of	ADP
ijassa-1531	5	47	many	many	ADJ
ijassa-1531	5	48	researchers	researcher	NOUN
ijassa-1531	5	49	(	(	PUNCT
ijassa-1531	5	50	see	see	VERB
ijassa-1531	5	51	[	[	X
ijassa-1531	5	52	2	2	NUM
ijassa-1531	5	53	]	]	PUNCT
ijassa-1531	5	54	,	,	PUNCT
ijassa-1531	5	55	[	[	X
ijassa-1531	5	56	19	19	NUM
ijassa-1531	5	57	]	]	PUNCT
ijassa-1531	5	58	,	,	PUNCT
ijassa-1531	5	59	[	[	X
ijassa-1531	5	60	20	20	NUM
ijassa-1531	5	61	]	]	PUNCT
ijassa-1531	5	62	,	,	PUNCT
ijassa-1531	5	63	[	[	X
ijassa-1531	5	64	23	23	NUM
ijassa-1531	5	65	]	]	PUNCT
ijassa-1531	5	66	and	and	CCONJ
ijassa-1531	5	67	references	reference	NOUN
ijassa-1531	5	68	therein	therein	ADV
ijassa-1531	5	69	)	)	PUNCT
ijassa-1531	5	70	has	have	AUX
ijassa-1531	5	71	been	be	AUX
ijassa-1531	5	72	attracted	attract	VERB
ijassa-1531	5	73	to	to	ADP
ijassa-1531	5	74	generalizations	generalization	NOUN
ijassa-1531	5	75	of	of	ADP
ijassa-1531	5	76	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	5	77	equations	equation	NOUN
ijassa-1531	5	78	and	and	CCONJ
ijassa-1531	5	79	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	5	80	,	,	PUNCT
ijassa-1531	5	81	namely	namely	ADV
ijassa-1531	5	82	to	to	ADP
ijassa-1531	5	83	the	the	DET
ijassa-1531	5	84	class	class	NOUN
ijassa-1531	5	85	of	of	ADP
ijassa-1531	5	86	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	5	87	equations	equation	NOUN
ijassa-1531	5	88	and	and	CCONJ
ijassa-1531	5	89	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	5	90	with	with	ADP
ijassa-1531	5	91	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	5	92	operators	operator	NOUN
ijassa-1531	5	93	.	.	PUNCT
ijassa-1531	6	1	the	the	DET
ijassa-1531	6	2	term	term	NOUN
ijassa-1531	6	3	of	of	ADP
ijassa-1531	6	4	a	a	DET
ijassa-1531	6	5	causal	causal	NOUN
ijassa-1531	6	6	or	or	CCONJ
ijassa-1531	6	7	volterra	volterra	NOUN
ijassa-1531	6	8	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	6	9	in	in	ADP
ijassa-1531	6	10	the	the	DET
ijassa-1531	6	11	sense	sense	NOUN
ijassa-1531	6	12	of	of	ADP
ijassa-1531	6	13	a.n	a.n	PROPN
ijassa-1531	6	14	.	.	PUNCT
ijassa-1531	6	15	tikhonov	tikhonov	PROPN
ijassa-1531	6	16	(	(	PUNCT
ijassa-1531	6	17	see	see	VERB
ijassa-1531	6	18	[	[	X
ijassa-1531	6	19	29	29	NUM
ijassa-1531	6	20	]	]	PUNCT
ijassa-1531	6	21	)	)	PUNCT
ijassa-1531	6	22	,	,	PUNCT
ijassa-1531	6	23	was	be	AUX
ijassa-1531	6	24	used	use	VERB
ijassa-1531	6	25	in	in	ADP
ijassa-1531	6	26	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1531	6	27	physics	physics	NOUN
ijassa-1531	6	28	to	to	PART
ijassa-1531	6	29	solve	solve	VERB
ijassa-1531	6	30	problems	problem	NOUN
ijassa-1531	6	31	of	of	ADP
ijassa-1531	6	32	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	6	33	equations	equation	NOUN
ijassa-1531	6	34	,	,	PUNCT
ijassa-1531	6	35	integro	integro	ADJ
ijassa-1531	6	36	-	-	PUNCT
ijassa-1531	6	37	differential	differential	NOUN
ijassa-1531	6	38	equations	equation	NOUN
ijassa-1531	6	39	,	,	PUNCT
ijassa-1531	6	40	functionaldifferential	functionaldifferential	ADJ
ijassa-1531	6	41	equations	equation	NOUN
ijassa-1531	6	42	with	with	ADP
ijassa-1531	6	43	finite	finite	NOUN
ijassa-1531	6	44	or	or	CCONJ
ijassa-1531	6	45	infinite	infinite	ADJ
ijassa-1531	6	46	delay	delay	NOUN
ijassa-1531	6	47	,	,	PUNCT
ijassa-1531	6	48	integral	integral	ADJ
ijassa-1531	6	49	equations	equation	NOUN
ijassa-1531	6	50	of	of	ADP
ijassa-1531	6	51	volterra	volterra	PROPN
ijassa-1531	6	52	type	type	NOUN
ijassa-1531	6	53	,	,	PUNCT
ijassa-1531	6	54	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	6	55	equations	equation	NOUN
ijassa-1531	6	56	of	of	ADP
ijassa-1531	6	57	neutral	neutral	ADJ
ijassa-1531	6	58	type	type	NOUN
ijassa-1531	6	59	,	,	PUNCT
ijassa-1531	6	60	etc	etc	X
ijassa-1531	6	61	.	.	X
ijassa-1531	7	1	(	(	PUNCT
ijassa-1531	7	2	see	see	VERB
ijassa-1531	7	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	7	4	for	for	ADP
ijassa-1531	7	5	example	example	NOUN
ijassa-1531	7	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	7	7	[	[	X
ijassa-1531	7	8	6	6	NUM
ijassa-1531	7	9	]	]	NUM
ijassa-1531	7	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	7	11	.	.	PUNCT
ijassa-1531	8	1	the	the	DET
ijassa-1531	8	2	papers	paper	NOUN
ijassa-1531	8	3	[	[	X
ijassa-1531	8	4	5	5	NUM
ijassa-1531	8	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	8	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	8	7	[	[	X
ijassa-1531	8	8	7	7	NUM
ijassa-1531	8	9	]	]	PUNCT
ijassa-1531	8	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	8	11	[	[	X
ijassa-1531	8	12	8	8	NUM
ijassa-1531	8	13	]	]	PUNCT
ijassa-1531	8	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	8	15	[	[	X
ijassa-1531	8	16	13	13	NUM
ijassa-1531	8	17	]	]	PUNCT
ijassa-1531	8	18	among	among	ADP
ijassa-1531	8	19	others	other	NOUN
ijassa-1531	8	20	are	be	AUX
ijassa-1531	8	21	devoted	devote	VERB
ijassa-1531	8	22	to	to	ADP
ijassa-1531	8	23	the	the	DET
ijassa-1531	8	24	study	study	NOUN
ijassa-1531	8	25	of	of	ADP
ijassa-1531	8	26	equations	equation	NOUN
ijassa-1531	8	27	and	and	CCONJ
ijassa-1531	8	28	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	8	29	with	with	ADP
ijassa-1531	8	30	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	8	31	multioperators	multioperator	NOUN
ijassa-1531	8	32	of	of	ADP
ijassa-1531	8	33	various	various	ADJ
ijassa-1531	8	34	types	type	NOUN
ijassa-1531	8	35	,	,	PUNCT
ijassa-1531	8	36	theorems	theorem	NOUN
ijassa-1531	8	37	on	on	ADP
ijassa-1531	8	38	the	the	DET
ijassa-1531	8	39	existence	existence	NOUN
ijassa-1531	8	40	of	of	ADP
ijassa-1531	8	41	solutions	solution	NOUN
ijassa-1531	8	42	,	,	PUNCT
ijassa-1531	8	43	description	description	NOUN
ijassa-1531	8	44	of	of	ADP
ijassa-1531	8	45	qualitative	qualitative	ADJ
ijassa-1531	8	46	properties	property	NOUN
ijassa-1531	8	47	of	of	ADP
ijassa-1531	8	48	solutions	solution	NOUN
ijassa-1531	8	49	and	and	CCONJ
ijassa-1531	8	50	various	various	ADJ
ijassa-1531	8	51	applications	application	NOUN
ijassa-1531	8	52	.	.	PUNCT
ijassa-1531	9	1	in	in	ADP
ijassa-1531	9	2	recent	recent	ADJ
ijassa-1531	9	3	decades	decade	NOUN
ijassa-1531	9	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	9	5	the	the	DET
ijassa-1531	9	6	interest	interest	NOUN
ijassa-1531	9	7	to	to	ADP
ijassa-1531	9	8	the	the	DET
ijassa-1531	9	9	theory	theory	NOUN
ijassa-1531	9	10	of	of	ADP
ijassa-1531	9	11	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1531	9	12	-	-	PUNCT
ijassa-1531	9	13	order	order	NOUN
ijassa-1531	9	14	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	9	15	equations	equation	NOUN
ijassa-1531	9	16	has	have	AUX
ijassa-1531	9	17	significantly	significantly	ADV
ijassa-1531	9	18	increased	increase	VERB
ijassa-1531	9	19	,	,	PUNCT
ijassa-1531	9	20	thanks	thank	NOUN
ijassa-1531	9	21	to	to	ADP
ijassa-1531	9	22	applications	application	NOUN
ijassa-1531	9	23	in	in	ADP
ijassa-1531	9	24	various	various	ADJ
ijassa-1531	9	25	branches	branch	NOUN
ijassa-1531	9	26	of	of	ADP
ijassa-1531	9	27	applied	apply	VERB
ijassa-1531	9	28	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-1531	9	29	,	,	PUNCT
ijassa-1531	9	30	physics	physics	NOUN
ijassa-1531	9	31	,	,	PUNCT
ijassa-1531	9	32	engineering	engineering	NOUN
ijassa-1531	9	33	,	,	PUNCT
ijassa-1531	9	34	biology	biology	NOUN
ijassa-1531	9	35	,	,	PUNCT
ijassa-1531	9	36	economics	economic	NOUN
ijassa-1531	9	37	,	,	PUNCT
ijassa-1531	9	38	etc	etc	X
ijassa-1531	9	39	.	.	X
ijassa-1531	9	40	(	(	PUNCT
ijassa-1531	9	41	see	see	VERB
ijassa-1531	9	42	,	,	PUNCT
ijassa-1531	9	43	for	for	ADP
ijassa-1531	9	44	example	example	NOUN
ijassa-1531	9	45	,	,	PUNCT
ijassa-1531	9	46	monographs	monograph	NOUN
ijassa-1531	9	47	[	[	X
ijassa-1531	9	48	17	17	NUM
ijassa-1531	9	49	]	]	PUNCT
ijassa-1531	9	50	,	,	PUNCT
ijassa-1531	9	51	[	[	X
ijassa-1531	9	52	27	27	NUM
ijassa-1531	9	53	]	]	X
ijassa-1531	9	54	papers	paper	NOUN
ijassa-1531	10	1	[	[	X
ijassa-1531	10	2	1	1	NUM
ijassa-1531	10	3	]	]	PUNCT
ijassa-1531	10	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	10	5	[	[	X
ijassa-1531	10	6	4	4	NUM
ijassa-1531	10	7	]	]	PUNCT
ijassa-1531	10	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	10	9	[	[	X
ijassa-1531	10	10	9	9	NUM
ijassa-1531	10	11	]	]	PUNCT
ijassa-1531	10	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	10	13	[	[	X
ijassa-1531	10	14	21	21	NUM
ijassa-1531	10	15	]	]	PUNCT
ijassa-1531	10	16	,	,	PUNCT
ijassa-1531	10	17	etc	etc	X
ijassa-1531	10	18	.	.	X
ijassa-1531	10	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	10	20	.	.	PUNCT
ijassa-1531	11	1	the	the	DET
ijassa-1531	11	2	boundary	boundary	ADJ
ijassa-1531	11	3	value	value	NOUN
ijassa-1531	11	4	problems	problem	NOUN
ijassa-1531	11	5	of	of	ADP
ijassa-1531	11	6	various	various	ADJ
ijassa-1531	11	7	types	type	NOUN
ijassa-1531	11	8	for	for	ADP
ijassa-1531	11	9	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1531	11	10	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	11	11	equations	equation	NOUN
ijassa-1531	11	12	and	and	CCONJ
ijassa-1531	11	13	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	11	14	were	be	AUX
ijassa-1531	11	15	considered	consider	VERB
ijassa-1531	11	16	in	in	ADP
ijassa-1531	11	17	the	the	DET
ijassa-1531	11	18	works	work	NOUN
ijassa-1531	11	19	[	[	X
ijassa-1531	11	20	10	10	NUM
ijassa-1531	11	21	]	]	PUNCT
ijassa-1531	11	22	,	,	PUNCT
ijassa-1531	11	23	[	[	X
ijassa-1531	11	24	15	15	NUM
ijassa-1531	11	25	]	]	PUNCT
ijassa-1531	11	26	,	,	PUNCT
ijassa-1531	11	27	[	[	X
ijassa-1531	11	28	16	16	NUM
ijassa-1531	11	29	]	]	PUNCT
ijassa-1531	11	30	,	,	PUNCT
ijassa-1531	11	31	[	[	X
ijassa-1531	11	32	24	24	NUM
ijassa-1531	11	33	]	]	PUNCT
ijassa-1531	11	34	,	,	PUNCT
ijassa-1531	11	35	[	[	X
ijassa-1531	11	36	25	25	NUM
ijassa-1531	11	37	]	]	PUNCT
ijassa-1531	11	38	.	.	PUNCT
ijassa-1531	12	1	in	in	ADP
ijassa-1531	12	2	this	this	DET
ijassa-1531	12	3	paper	paper	NOUN
ijassa-1531	12	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	12	5	we	we	PRON
ijassa-1531	12	6	study	study	VERB
ijassa-1531	12	7	a	a	DET
ijassa-1531	12	8	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1531	12	9	type	type	NOUN
ijassa-1531	12	10	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	12	11	in	in	ADP
ijassa-1531	12	12	banach	banach	NOUN
ijassa-1531	12	13	spaces	space	NOUN
ijassa-1531	12	14	for	for	ADP
ijassa-1531	12	15	various	various	ADJ
ijassa-1531	12	16	classes	class	NOUN
ijassa-1531	12	17	of	of	ADP
ijassa-1531	12	18	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	12	19	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	12	20	with	with	ADP
ijassa-1531	12	21	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	12	22	multioperators	multioperator	NOUN
ijassa-1531	12	23	.	.	PUNCT
ijassa-1531	13	1	based	base	VERB
ijassa-1531	13	2	on	on	ADP
ijassa-1531	13	3	the	the	DET
ijassa-1531	13	4	topological	topological	ADJ
ijassa-1531	13	5	degree	degree	NOUN
ijassa-1531	13	6	theory	theory	NOUN
ijassa-1531	13	7	for	for	ADP
ijassa-1531	13	8	condensing	condense	VERB
ijassa-1531	13	9	multimaps	multimap	NOUN
ijassa-1531	13	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	13	11	we	we	PRON
ijassa-1531	13	12	prove	prove	VERB
ijassa-1531	13	13	a	a	DET
ijassa-1531	13	14	global	global	ADJ
ijassa-1531	13	15	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1531	13	16	on	on	ADP
ijassa-1531	13	17	the	the	DET
ijassa-1531	13	18	existence	existence	NOUN
ijassa-1531	13	19	of	of	ADP
ijassa-1531	13	20	trajectories	trajectory	NOUN
ijassa-1531	13	21	for	for	ADP
ijassa-1531	13	22	systems	system	NOUN
ijassa-1531	13	23	governed	govern	VERB
ijassa-1531	13	24	by	by	ADP
ijassa-1531	13	25	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	13	26	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	13	27	.	.	PUNCT
ijassa-1531	14	1	as	as	ADP
ijassa-1531	14	2	an	an	DET
ijassa-1531	14	3	application	application	NOUN
ijassa-1531	14	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	14	5	we	we	PRON
ijassa-1531	14	6	obtain	obtain	VERB
ijassa-1531	14	7	generalizations	generalization	NOUN
ijassa-1531	14	8	of	of	ADP
ijassa-1531	14	9	existence	existence	NOUN
ijassa-1531	14	10	theorems	theorem	VERB
ijassa-1531	14	11	for	for	ADP
ijassa-1531	14	12	solutions	solution	NOUN
ijassa-1531	14	13	of	of	ADP
ijassa-1531	14	14	a	a	DET
ijassa-1531	14	15	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1531	14	16	type	type	NOUN
ijassa-1531	14	17	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	14	18	for	for	ADP
ijassa-1531	14	19	second	second	ADJ
ijassa-1531	14	20	order	order	NOUN
ijassa-1531	14	21	semilinear	semilinear	NOUN
ijassa-1531	14	22	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	14	23	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	14	24	and	and	CCONJ
ijassa-1531	14	25	semilinear	semilinear	NOUN
ijassa-1531	14	26	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	14	27	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	14	28	of	of	ADP
ijassa-1531	14	29	the	the	DET
ijassa-1531	14	30	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1531	14	31	order	order	NOUN
ijassa-1531	15	1	1	1	NUM
ijassa-1531	15	2	<	<	X
ijassa-1531	15	3	q	q	X
ijassa-1531	15	4	<	<	X
ijassa-1531	15	5	2	2	NUM
ijassa-1531	15	6	.	.	PUNCT
ijassa-1531	16	1	in	in	ADP
ijassa-1531	16	2	this	this	DET
ijassa-1531	16	3	paper	paper	NOUN
ijassa-1531	16	4	we	we	PRON
ijassa-1531	16	5	use	use	VERB
ijassa-1531	16	6	standard	standard	ADJ
ijassa-1531	16	7	notation	notation	NOUN
ijassa-1531	16	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	16	9	the	the	DET
ijassa-1531	16	10	symbol	symbol	NOUN
ijassa-1531	16	11	“	"	PUNCT
ijassa-1531	16	12	⊸	⊸	NOUN
ijassa-1531	16	13	”	"	PUNCT
ijassa-1531	16	14	denotes	denote	VERB
ijassa-1531	16	15	a	a	DET
ijassa-1531	16	16	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1531	16	17	.	.	PUNCT
ijassa-1531	17	1	∗corresponding	∗corresponde	VERB
ijassa-1531	17	2	author	author	NOUN
ijassa-1531	17	3	:	:	PUNCT
ijassa-1531	17	4	garikpetrosyan@yandex.ru	garikpetrosyan@yandex.ru	PROPN
ijassa-1531	17	5	a	a	DET
ijassa-1531	17	6	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1531	17	7	type	type	NOUN
ijassa-1531	17	8	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	17	9	...	...	PUNCT
ijassa-1531	17	10	41	41	NUM
ijassa-1531	17	11	2	2	NUM
ijassa-1531	17	12	.	.	PUNCT
ijassa-1531	17	13	preliminaries	preliminary	NOUN
ijassa-1531	17	14	2.1	2.1	NUM
ijassa-1531	17	15	.	.	PUNCT
ijassa-1531	18	1	measures	measure	NOUN
ijassa-1531	18	2	of	of	ADP
ijassa-1531	18	3	noncompactness	noncompactness	ADV
ijassa-1531	18	4	we	we	PRON
ijassa-1531	18	5	denote	denote	VERB
ijassa-1531	18	6	by	by	ADP
ijassa-1531	18	7	e	e	PROPN
ijassa-1531	18	8	a	a	DET
ijassa-1531	18	9	banach	banach	NOUN
ijassa-1531	18	10	space	space	NOUN
ijassa-1531	18	11	and	and	CCONJ
ijassa-1531	18	12	introduce	introduce	VERB
ijassa-1531	18	13	the	the	DET
ijassa-1531	18	14	following	following	ADJ
ijassa-1531	18	15	notation	notation	NOUN
ijassa-1531	18	16	:	:	PUNCT
ijassa-1531	18	17	•	•	ADP
ijassa-1531	18	18	p	p	X
ijassa-1531	18	19	(	(	PUNCT
ijassa-1531	18	20	e	e	NOUN
ijassa-1531	18	21	)	)	PUNCT
ijassa-1531	18	22	=	=	PRON
ijassa-1531	18	23	{	{	PUNCT
ijassa-1531	18	24	a	a	DET
ijassa-1531	18	25	⊆	⊆	NUM
ijassa-1531	18	26	e	e	NOUN
ijassa-1531	18	27	:	:	PUNCT
ijassa-1531	18	28	a	a	DET
ijassa-1531	18	29	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1531	18	30	∅	∅	NOUN
ijassa-1531	18	31	}	}	PUNCT
ijassa-1531	18	32	is	be	AUX
ijassa-1531	18	33	the	the	DET
ijassa-1531	18	34	collection	collection	NOUN
ijassa-1531	18	35	of	of	ADP
ijassa-1531	18	36	all	all	DET
ijassa-1531	18	37	non	non	ADJ
ijassa-1531	18	38	-	-	ADJ
ijassa-1531	18	39	empty	empty	ADJ
ijassa-1531	18	40	subsets	subset	NOUN
ijassa-1531	18	41	of	of	ADP
ijassa-1531	18	42	e	e	NOUN
ijassa-1531	18	43	;	;	PUNCT
ijassa-1531	18	44	•	•	NUM
ijassa-1531	18	45	pb(e	pb(e	PUNCT
ijassa-1531	18	46	)	)	PUNCT
ijassa-1531	18	47	=	=	SYM
ijassa-1531	18	48	{	{	PUNCT
ijassa-1531	18	49	a	a	DET
ijassa-1531	18	50	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	18	51	p	p	X
ijassa-1531	18	52	(	(	PUNCT
ijassa-1531	18	53	e	e	NOUN
ijassa-1531	18	54	)	)	PUNCT
ijassa-1531	18	55	:	:	PUNCT
ijassa-1531	18	56	a	a	PRON
ijassa-1531	18	57	is	be	AUX
ijassa-1531	18	58	bounded	bound	VERB
ijassa-1531	18	59	}	}	PUNCT
ijassa-1531	18	60	;	;	PUNCT
ijassa-1531	18	61	•	•	NUM
ijassa-1531	18	62	pv(e	pv(e	PUNCT
ijassa-1531	18	63	)	)	PUNCT
ijassa-1531	18	64	=	=	PRON
ijassa-1531	18	65	{	{	PUNCT
ijassa-1531	18	66	a	a	DET
ijassa-1531	18	67	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	18	68	p	p	X
ijassa-1531	18	69	(	(	PUNCT
ijassa-1531	18	70	e	e	NOUN
ijassa-1531	18	71	)	)	PUNCT
ijassa-1531	18	72	:	:	PUNCT
ijassa-1531	18	73	a	a	PRON
ijassa-1531	18	74	is	be	AUX
ijassa-1531	18	75	convex	convex	NOUN
ijassa-1531	18	76	}	}	PUNCT
ijassa-1531	18	77	;	;	PUNCT
ijassa-1531	18	78	•	•	NUM
ijassa-1531	18	79	c(e	c(e	NOUN
ijassa-1531	18	80	)	)	PUNCT
ijassa-1531	19	1	=	=	PRON
ijassa-1531	19	2	{	{	PUNCT
ijassa-1531	19	3	a	a	DET
ijassa-1531	19	4	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	19	5	p	p	X
ijassa-1531	19	6	(	(	PUNCT
ijassa-1531	19	7	e	e	NOUN
ijassa-1531	19	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	19	9	:	:	PUNCT
ijassa-1531	19	10	a	a	PRON
ijassa-1531	19	11	is	be	AUX
ijassa-1531	19	12	closed	closed	ADJ
ijassa-1531	19	13	}	}	PUNCT
ijassa-1531	19	14	;	;	PUNCT
ijassa-1531	19	15	•	•	X
ijassa-1531	19	16	cv(e	cv(e	NOUN
ijassa-1531	19	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	19	18	=	=	SYM
ijassa-1531	19	19	pv(e	pv(e	X
ijassa-1531	19	20	)	)	PUNCT
ijassa-1531	19	21	∩	∩	NOUN
ijassa-1531	19	22	c(e	c(e	NOUN
ijassa-1531	19	23	)	)	PUNCT
ijassa-1531	19	24	;	;	PUNCT
ijassa-1531	19	25	•	•	X
ijassa-1531	19	26	k(e	k(e	PROPN
ijassa-1531	19	27	)	)	PUNCT
ijassa-1531	19	28	=	=	PRON
ijassa-1531	19	29	{	{	PUNCT
ijassa-1531	19	30	a	a	DET
ijassa-1531	19	31	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	19	32	p	p	X
ijassa-1531	19	33	(	(	PUNCT
ijassa-1531	19	34	e	e	NOUN
ijassa-1531	19	35	)	)	PUNCT
ijassa-1531	19	36	:	:	PUNCT
ijassa-1531	19	37	a	a	PRON
ijassa-1531	19	38	is	be	AUX
ijassa-1531	19	39	compact	compact	ADJ
ijassa-1531	19	40	}	}	PUNCT
ijassa-1531	19	41	;	;	PUNCT
ijassa-1531	19	42	•	•	X
ijassa-1531	19	43	kv(e	kv(e	NOUN
ijassa-1531	19	44	)	)	PUNCT
ijassa-1531	19	45	=	=	SYM
ijassa-1531	19	46	pv(e	pv(e	X
ijassa-1531	19	47	)	)	PUNCT
ijassa-1531	19	48	∩k(e	∩k(e	PROPN
ijassa-1531	19	49	)	)	PUNCT
ijassa-1531	19	50	.	.	PUNCT
ijassa-1531	20	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1531	20	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-1531	20	3	:	:	PUNCT
ijassa-1531	20	4	(	(	PUNCT
ijassa-1531	20	5	see	see	VERB
ijassa-1531	20	6	[	[	X
ijassa-1531	20	7	3	3	NUM
ijassa-1531	20	8	]	]	NUM
ijassa-1531	20	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	20	10	.	.	PUNCT
ijassa-1531	21	1	let	let	VERB
ijassa-1531	21	2	(	(	PUNCT
ijassa-1531	21	3	a,≥	a,≥	VERB
ijassa-1531	21	4	)	)	PUNCT
ijassa-1531	21	5	be	be	AUX
ijassa-1531	21	6	a	a	DET
ijassa-1531	21	7	partially	partially	ADV
ijassa-1531	21	8	ordered	order	VERB
ijassa-1531	21	9	set	set	NOUN
ijassa-1531	21	10	.	.	PUNCT
ijassa-1531	22	1	a	a	DET
ijassa-1531	22	2	function	function	NOUN
ijassa-1531	22	3	β	β	X
ijassa-1531	22	4	:	:	PUNCT
ijassa-1531	22	5	pb(e	pb(e	PUNCT
ijassa-1531	22	6	)	)	PUNCT
ijassa-1531	22	7	→	→	PUNCT
ijassa-1531	22	8	a	a	PRON
ijassa-1531	22	9	is	be	AUX
ijassa-1531	22	10	called	call	VERB
ijassa-1531	22	11	the	the	DET
ijassa-1531	22	12	measure	measure	NOUN
ijassa-1531	22	13	of	of	ADP
ijassa-1531	22	14	noncompactness	noncompactness	ADJ
ijassa-1531	22	15	(	(	PUNCT
ijassa-1531	22	16	mnc	mnc	PROPN
ijassa-1531	22	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	22	18	in	in	ADP
ijassa-1531	22	19	e	e	NOUN
ijassa-1531	22	20	if	if	SCONJ
ijassa-1531	22	21	for	for	ADP
ijassa-1531	22	22	each	each	DET
ijassa-1531	22	23	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	22	24	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	22	25	pb(e	pb(e	PUNCT
ijassa-1531	22	26	)	)	PUNCT
ijassa-1531	22	27	we	we	PRON
ijassa-1531	22	28	have	have	AUX
ijassa-1531	22	29	:	:	PUNCT
ijassa-1531	22	30	β(coω	β(coω	VERB
ijassa-1531	22	31	)	)	PUNCT
ijassa-1531	22	32	=	=	SYM
ijassa-1531	22	33	β(ω	β(ω	PROPN
ijassa-1531	22	34	)	)	PUNCT
ijassa-1531	22	35	,	,	PUNCT
ijassa-1531	22	36	where	where	SCONJ
ijassa-1531	22	37	coω	coω	NOUN
ijassa-1531	22	38	denotes	denote	VERB
ijassa-1531	22	39	the	the	DET
ijassa-1531	22	40	closure	closure	NOUN
ijassa-1531	22	41	of	of	ADP
ijassa-1531	22	42	the	the	DET
ijassa-1531	22	43	convex	convex	NOUN
ijassa-1531	22	44	hull	hull	NOUN
ijassa-1531	22	45	of	of	ADP
ijassa-1531	22	46	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	22	47	.	.	PUNCT
ijassa-1531	23	1	a	a	DET
ijassa-1531	23	2	measure	measure	NOUN
ijassa-1531	23	3	of	of	ADP
ijassa-1531	23	4	noncompactness	noncompactness	ADJ
ijassa-1531	23	5	β	β	X
ijassa-1531	23	6	is	be	AUX
ijassa-1531	23	7	called	call	VERB
ijassa-1531	23	8	:	:	PUNCT
ijassa-1531	23	9	1	1	X
ijassa-1531	23	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	23	11	monotone	monotone	NOUN
ijassa-1531	23	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	23	13	if	if	SCONJ
ijassa-1531	23	14	for	for	ADP
ijassa-1531	23	15	each	each	DET
ijassa-1531	23	16	ω0,ω1	ω0,ω1	PROPN
ijassa-1531	23	17	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	23	18	pb(e	pb(e	PRON
ijassa-1531	23	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	23	20	,	,	PUNCT
ijassa-1531	23	21	from	from	ADP
ijassa-1531	23	22	ω0	ω0	PROPN
ijassa-1531	23	23	⊆	⊆	NUM
ijassa-1531	23	24	ω1	ω1	PROPN
ijassa-1531	23	25	it	it	PRON
ijassa-1531	23	26	follows	follow	VERB
ijassa-1531	23	27	β(ω0	β(ω0	ADJ
ijassa-1531	23	28	)	)	PUNCT
ijassa-1531	23	29	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	23	30	β(ω1	β(ω1	NOUN
ijassa-1531	23	31	)	)	PUNCT
ijassa-1531	23	32	;	;	PUNCT
ijassa-1531	23	33	2	2	X
ijassa-1531	23	34	)	)	PUNCT
ijassa-1531	23	35	nonsingular	nonsingular	ADJ
ijassa-1531	23	36	,	,	PUNCT
ijassa-1531	23	37	if	if	SCONJ
ijassa-1531	23	38	for	for	ADP
ijassa-1531	23	39	each	each	DET
ijassa-1531	23	40	a	a	DET
ijassa-1531	23	41	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	23	42	e	e	NOUN
ijassa-1531	23	43	and	and	CCONJ
ijassa-1531	23	44	each	each	DET
ijassa-1531	23	45	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	23	46	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	23	47	pb(e	pb(e	PUNCT
ijassa-1531	23	48	)	)	PUNCT
ijassa-1531	23	49	we	we	PRON
ijassa-1531	23	50	have	have	VERB
ijassa-1531	23	51	β({a	β({a	NOUN
ijassa-1531	23	52	}	}	PUNCT
ijassa-1531	23	53	∪	∪	X
ijassa-1531	23	54	ω	ω	NUM
ijassa-1531	23	55	)	)	PUNCT
ijassa-1531	23	56	=	=	SYM
ijassa-1531	23	57	β(ω	β(ω	PROPN
ijassa-1531	23	58	)	)	PUNCT
ijassa-1531	23	59	.	.	PUNCT
ijassa-1531	24	1	if	if	SCONJ
ijassa-1531	24	2	a	a	PRON
ijassa-1531	24	3	is	be	AUX
ijassa-1531	24	4	a	a	DET
ijassa-1531	24	5	cone	cone	NOUN
ijassa-1531	24	6	in	in	ADP
ijassa-1531	24	7	e	e	PROPN
ijassa-1531	24	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	24	9	the	the	DET
ijassa-1531	24	10	mnc	mnc	PROPN
ijassa-1531	24	11	β	β	PROPN
ijassa-1531	24	12	is	be	AUX
ijassa-1531	24	13	called	call	VERB
ijassa-1531	24	14	:	:	PUNCT
ijassa-1531	24	15	3	3	NUM
ijassa-1531	24	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	24	17	regular	regular	ADJ
ijassa-1531	24	18	,	,	PUNCT
ijassa-1531	24	19	if	if	SCONJ
ijassa-1531	24	20	β(ω	β(ω	NOUN
ijassa-1531	24	21	)	)	PUNCT
ijassa-1531	25	1	=	=	SYM
ijassa-1531	25	2	0	0	NUM
ijassa-1531	25	3	is	be	AUX
ijassa-1531	25	4	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-1531	25	5	to	to	ADP
ijassa-1531	25	6	the	the	DET
ijassa-1531	25	7	relative	relative	ADJ
ijassa-1531	25	8	compactness	compactness	NOUN
ijassa-1531	25	9	of	of	ADP
ijassa-1531	25	10	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	25	11	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	25	12	pb(e	pb(e	PRON
ijassa-1531	25	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	25	14	;	;	PUNCT
ijassa-1531	25	15	4	4	X
ijassa-1531	25	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	25	17	real	real	ADJ
ijassa-1531	25	18	,	,	PUNCT
ijassa-1531	25	19	if	if	SCONJ
ijassa-1531	25	20	a	a	PRON
ijassa-1531	25	21	is	be	AUX
ijassa-1531	25	22	the	the	DET
ijassa-1531	25	23	set	set	NOUN
ijassa-1531	25	24	of	of	ADP
ijassa-1531	25	25	all	all	DET
ijassa-1531	25	26	real	real	ADJ
ijassa-1531	25	27	numbers	number	NOUN
ijassa-1531	25	28	r	r	NOUN
ijassa-1531	25	29	with	with	ADP
ijassa-1531	25	30	the	the	DET
ijassa-1531	25	31	natural	natural	ADJ
ijassa-1531	25	32	ordering	ordering	NOUN
ijassa-1531	25	33	.	.	PUNCT
ijassa-1531	26	1	as	as	ADP
ijassa-1531	26	2	the	the	DET
ijassa-1531	26	3	example	example	NOUN
ijassa-1531	26	4	of	of	ADP
ijassa-1531	26	5	a	a	DET
ijassa-1531	26	6	real	real	ADJ
ijassa-1531	26	7	mnc	mnc	NOUN
ijassa-1531	26	8	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-1531	26	9	all	all	PRON
ijassa-1531	26	10	above	above	ADP
ijassa-1531	26	11	properties	property	NOUN
ijassa-1531	26	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	26	13	we	we	PRON
ijassa-1531	26	14	can	can	AUX
ijassa-1531	26	15	consider	consider	VERB
ijassa-1531	26	16	the	the	DET
ijassa-1531	26	17	hausdorff	hausdorff	NOUN
ijassa-1531	26	18	mnc	mnc	PROPN
ijassa-1531	26	19	χ(ω	χ(ω	PROPN
ijassa-1531	26	20	):	):	PUNCT
ijassa-1531	26	21	χ(ω	χ(ω	NOUN
ijassa-1531	26	22	)	)	PUNCT
ijassa-1531	27	1	=	=	SYM
ijassa-1531	27	2	inf{ε	inf{ε	NOUN
ijassa-1531	27	3	>	>	X
ijassa-1531	27	4	0	0	NUM
ijassa-1531	27	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	27	6	for	for	ADP
ijassa-1531	27	7	which	which	PRON
ijassa-1531	27	8	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	27	9	has	have	VERB
ijassa-1531	27	10	a	a	DET
ijassa-1531	27	11	finite	finite	ADJ
ijassa-1531	27	12	ε	ε	PROPN
ijassa-1531	27	13	-	-	NOUN
ijassa-1531	27	14	net	net	NOUN
ijassa-1531	27	15	in	in	ADP
ijassa-1531	27	16	e	e	NOUN
ijassa-1531	27	17	}	}	PUNCT
ijassa-1531	27	18	.	.	PUNCT
ijassa-1531	28	1	as	as	ADP
ijassa-1531	28	2	other	other	ADJ
ijassa-1531	28	3	examples	example	NOUN
ijassa-1531	28	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	28	5	consider	consider	VERB
ijassa-1531	28	6	the	the	DET
ijassa-1531	28	7	measures	measure	NOUN
ijassa-1531	28	8	of	of	ADP
ijassa-1531	28	9	noncompactness	noncompactness	ADV
ijassa-1531	28	10	defined	define	VERB
ijassa-1531	28	11	in	in	ADP
ijassa-1531	28	12	the	the	DET
ijassa-1531	28	13	space	space	NOUN
ijassa-1531	28	14	of	of	ADP
ijassa-1531	28	15	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1531	28	16	functions	function	NOUN
ijassa-1531	28	17	c([a	c([a	PROPN
ijassa-1531	28	18	,	,	PUNCT
ijassa-1531	28	19	b	b	NOUN
ijassa-1531	28	20	]	]	X
ijassa-1531	28	21	;	;	PUNCT
ijassa-1531	28	22	e	e	X
ijassa-1531	28	23	)	)	PUNCT
ijassa-1531	28	24	with	with	ADP
ijassa-1531	28	25	values	value	NOUN
ijassa-1531	28	26	in	in	ADP
ijassa-1531	28	27	the	the	DET
ijassa-1531	28	28	banach	banach	NOUN
ijassa-1531	28	29	space	space	NOUN
ijassa-1531	28	30	e	e	NOUN
ijassa-1531	28	31	:	:	PUNCT
ijassa-1531	28	32	(	(	PUNCT
ijassa-1531	28	33	1	1	X
ijassa-1531	28	34	)	)	PUNCT
ijassa-1531	28	35	the	the	DET
ijassa-1531	28	36	modulus	modulus	NOUN
ijassa-1531	28	37	of	of	ADP
ijassa-1531	28	38	fiber	fiber	NOUN
ijassa-1531	28	39	noncompactness	noncompactness	NOUN
ijassa-1531	28	40	:	:	PUNCT
ijassa-1531	28	41	φ(ω	φ(ω	X
ijassa-1531	28	42	)	)	PUNCT
ijassa-1531	28	43	=	=	SYM
ijassa-1531	28	44	sup	sup	NOUN
ijassa-1531	28	45	t∈[a	t∈[a	NOUN
ijassa-1531	28	46	,	,	PUNCT
ijassa-1531	28	47	b	b	NOUN
ijassa-1531	28	48	]	]	X
ijassa-1531	28	49	χe(ω(t	χe(ω(t	NOUN
ijassa-1531	28	50	)	)	PUNCT
ijassa-1531	28	51	)	)	PUNCT
ijassa-1531	28	52	,	,	PUNCT
ijassa-1531	28	53	where	where	SCONJ
ijassa-1531	28	54	χe	χe	PROPN
ijassa-1531	28	55	is	be	AUX
ijassa-1531	28	56	the	the	DET
ijassa-1531	28	57	hausdorff	hausdorff	NOUN
ijassa-1531	28	58	mnc	mnc	PROPN
ijassa-1531	28	59	in	in	ADP
ijassa-1531	28	60	e	e	PROPN
ijassa-1531	28	61	and	and	CCONJ
ijassa-1531	28	62	ω(t	ω(t	NOUN
ijassa-1531	28	63	)	)	PUNCT
ijassa-1531	28	64	=	=	PRON
ijassa-1531	28	65	{	{	PUNCT
ijassa-1531	28	66	y(t	y(t	PROPN
ijassa-1531	28	67	)	)	PUNCT
ijassa-1531	28	68	:	:	PUNCT
ijassa-1531	29	1	y	y	PROPN
ijassa-1531	29	2	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	29	3	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	29	4	}	}	PUNCT
ijassa-1531	29	5	;	;	PUNCT
ijassa-1531	29	6	(	(	PUNCT
ijassa-1531	29	7	2	2	X
ijassa-1531	29	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	29	9	the	the	DET
ijassa-1531	29	10	fading	fade	VERB
ijassa-1531	29	11	modulus	modulus	NOUN
ijassa-1531	29	12	of	of	ADP
ijassa-1531	29	13	fiber	fiber	NOUN
ijassa-1531	29	14	noncompactness	noncompactness	ADV
ijassa-1531	29	15	:	:	PUNCT
ijassa-1531	29	16	γ(ω	γ(ω	NUM
ijassa-1531	29	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	30	1	=	=	SYM
ijassa-1531	30	2	sup	sup	NOUN
ijassa-1531	30	3	t∈[a	t∈[a	NOUN
ijassa-1531	30	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	30	5	b	b	NOUN
ijassa-1531	30	6	]	]	X
ijassa-1531	30	7	e−ltχe(ω(t	e−ltχe(ω(t	NOUN
ijassa-1531	30	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	30	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	30	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	30	11	where	where	SCONJ
ijassa-1531	30	12	l	l	NOUN
ijassa-1531	30	13	>	>	X
ijassa-1531	30	14	0	0	PUNCT
ijassa-1531	30	15	is	be	AUX
ijassa-1531	30	16	a	a	DET
ijassa-1531	30	17	given	give	VERB
ijassa-1531	30	18	number	number	NOUN
ijassa-1531	30	19	;	;	PUNCT
ijassa-1531	30	20	(	(	PUNCT
ijassa-1531	30	21	3	3	X
ijassa-1531	30	22	)	)	PUNCT
ijassa-1531	30	23	the	the	DET
ijassa-1531	30	24	modulus	modulus	NOUN
ijassa-1531	30	25	of	of	ADP
ijassa-1531	30	26	equicontinuity	equicontinuity	NOUN
ijassa-1531	30	27	:	:	PUNCT
ijassa-1531	30	28	modc	modc	PROPN
ijassa-1531	30	29	(	(	PUNCT
ijassa-1531	30	30	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	30	31	)	)	PUNCT
ijassa-1531	30	32	=	=	SYM
ijassa-1531	30	33	lim	lim	PROPN
ijassa-1531	30	34	δ→0	δ→0	SYM
ijassa-1531	30	35	sup	sup	NUM
ijassa-1531	30	36	y∈ω	y∈ω	NOUN
ijassa-1531	30	37	max	max	PROPN
ijassa-1531	30	38	|t1−t2|≤δ	|t1−t2|≤δ	PROPN
ijassa-1531	30	39	∥y	∥y	PROPN
ijassa-1531	30	40	(	(	PUNCT
ijassa-1531	30	41	t1)−	t1)−	NOUN
ijassa-1531	30	42	y	y	NOUN
ijassa-1531	30	43	(	(	PUNCT
ijassa-1531	30	44	t2)∥	t2)∥	PROPN
ijassa-1531	30	45	.	.	PUNCT
ijassa-1531	31	1	these	these	DET
ijassa-1531	31	2	measures	measure	NOUN
ijassa-1531	31	3	of	of	ADP
ijassa-1531	31	4	noncompactness	noncompactness	ADJ
ijassa-1531	31	5	satisfy	satisfy	NOUN
ijassa-1531	31	6	all	all	DET
ijassa-1531	31	7	the	the	DET
ijassa-1531	31	8	above	above	ADJ
ijassa-1531	31	9	properties	property	NOUN
ijassa-1531	31	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	31	11	except	except	SCONJ
ijassa-1531	31	12	for	for	ADP
ijassa-1531	31	13	the	the	DET
ijassa-1531	31	14	regularity	regularity	NOUN
ijassa-1531	31	15	.	.	PUNCT
ijassa-1531	32	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1531	32	2	©	©	PROPN
ijassa-1531	32	3	2024	2024	NUM
ijassa-1531	32	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1531	32	5	.	.	PUNCT
ijassa-1531	33	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1531	33	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1531	33	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1531	33	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1531	33	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	33	6	2024	2024	NUM
ijassa-1531	33	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	33	8	42	42	NUM
ijassa-1531	33	9	g.	g.	NOUN
ijassa-1531	33	10	petrosyan	petrosyan	NOUN
ijassa-1531	33	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	33	12	m.	m.	NOUN
ijassa-1531	33	13	soroka	soroka	PROPN
ijassa-1531	33	14	2.2	2.2	NUM
ijassa-1531	33	15	.	.	PUNCT
ijassa-1531	34	1	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-1531	34	2	maps	map	NOUN
ijassa-1531	34	3	let	let	VERB
ijassa-1531	34	4	x	x	PRON
ijassa-1531	34	5	be	be	AUX
ijassa-1531	34	6	a	a	DET
ijassa-1531	34	7	metric	metric	ADJ
ijassa-1531	34	8	space	space	NOUN
ijassa-1531	34	9	and	and	CCONJ
ijassa-1531	34	10	y	y	PROPN
ijassa-1531	34	11	be	be	AUX
ijassa-1531	34	12	a	a	DET
ijassa-1531	34	13	normed	normed	ADJ
ijassa-1531	34	14	space	space	NOUN
ijassa-1531	34	15	.	.	PUNCT
ijassa-1531	35	1	let	let	VERB
ijassa-1531	35	2	us	we	PRON
ijassa-1531	35	3	recall	recall	VERB
ijassa-1531	35	4	some	some	DET
ijassa-1531	35	5	notations	notation	NOUN
ijassa-1531	35	6	(	(	PUNCT
ijassa-1531	35	7	see	see	VERB
ijassa-1531	35	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	35	9	for	for	ADP
ijassa-1531	35	10	example	example	NOUN
ijassa-1531	35	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	35	12	[	[	X
ijassa-1531	35	13	14	14	NUM
ijassa-1531	35	14	]	]	PUNCT
ijassa-1531	35	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	35	16	[	[	X
ijassa-1531	35	17	22	22	NUM
ijassa-1531	35	18	]	]	PUNCT
ijassa-1531	35	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	35	20	.	.	PUNCT
ijassa-1531	36	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1531	36	2	2.2	2.2	NUM
ijassa-1531	36	3	:	:	PUNCT
ijassa-1531	36	4	a	a	DET
ijassa-1531	36	5	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-1531	36	6	map	map	NOUN
ijassa-1531	36	7	(	(	PUNCT
ijassa-1531	36	8	multimap	multimap	ADJ
ijassa-1531	36	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	36	10	f	f	NOUN
ijassa-1531	36	11	:	:	PUNCT
ijassa-1531	36	12	x	x	X
ijassa-1531	36	13	→	→	X
ijassa-1531	36	14	p	p	X
ijassa-1531	36	15	(	(	PUNCT
ijassa-1531	36	16	y	y	PROPN
ijassa-1531	36	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	36	18	is	be	AUX
ijassa-1531	36	19	said	say	VERB
ijassa-1531	36	20	to	to	PART
ijassa-1531	36	21	be	be	AUX
ijassa-1531	36	22	upper	upper	ADJ
ijassa-1531	36	23	semicontinuous	semicontinuous	ADJ
ijassa-1531	36	24	(	(	PUNCT
ijassa-1531	36	25	u.s.c	u.s.c	ADJ
ijassa-1531	36	26	.	.	PUNCT
ijassa-1531	36	27	)	)	PUNCT
ijassa-1531	37	1	at	at	ADP
ijassa-1531	37	2	a	a	DET
ijassa-1531	37	3	point	point	NOUN
ijassa-1531	37	4	x	x	X
ijassa-1531	37	5	∈	∈	NOUN
ijassa-1531	37	6	x	x	X
ijassa-1531	37	7	,	,	PUNCT
ijassa-1531	37	8	if	if	SCONJ
ijassa-1531	37	9	for	for	ADP
ijassa-1531	37	10	every	every	DET
ijassa-1531	37	11	open	open	ADJ
ijassa-1531	37	12	set	set	NOUN
ijassa-1531	37	13	v	v	ADP
ijassa-1531	37	14	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	37	15	y	y	PROPN
ijassa-1531	37	16	such	such	ADJ
ijassa-1531	37	17	that	that	SCONJ
ijassa-1531	37	18	f(x	f(x	PROPN
ijassa-1531	37	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	37	20	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	37	21	v	v	ADP
ijassa-1531	37	22	,	,	PUNCT
ijassa-1531	37	23	there	there	PRON
ijassa-1531	37	24	exists	exist	VERB
ijassa-1531	37	25	a	a	DET
ijassa-1531	37	26	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-1531	37	27	u(x	u(x	NOUN
ijassa-1531	37	28	)	)	PUNCT
ijassa-1531	37	29	of	of	ADP
ijassa-1531	37	30	x	x	SYM
ijassa-1531	37	31	such	such	ADJ
ijassa-1531	37	32	that	that	SCONJ
ijassa-1531	37	33	f(u(x	f(u(x	PROPN
ijassa-1531	37	34	)	)	PUNCT
ijassa-1531	37	35	)	)	PUNCT
ijassa-1531	38	1	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	39	1	v.	v.	ADP
ijassa-1531	39	2	definition	definition	NOUN
ijassa-1531	39	3	2.3	2.3	NUM
ijassa-1531	39	4	:	:	PUNCT
ijassa-1531	39	5	a	a	DET
ijassa-1531	39	6	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-1531	39	7	map	map	NOUN
ijassa-1531	39	8	f	f	NOUN
ijassa-1531	39	9	:	:	PUNCT
ijassa-1531	39	10	x	x	X
ijassa-1531	39	11	→	→	X
ijassa-1531	39	12	p	p	X
ijassa-1531	39	13	(	(	PUNCT
ijassa-1531	39	14	y	y	PROPN
ijassa-1531	39	15	)	)	PUNCT
ijassa-1531	39	16	is	be	AUX
ijassa-1531	39	17	called	call	VERB
ijassa-1531	39	18	closed	closed	ADJ
ijassa-1531	39	19	if	if	SCONJ
ijassa-1531	39	20	its	its	PRON
ijassa-1531	39	21	graph	graph	NOUN
ijassa-1531	39	22	gf	gf	NOUN
ijassa-1531	39	23	=	=	PUNCT
ijassa-1531	39	24	{	{	PUNCT
ijassa-1531	39	25	(	(	PUNCT
ijassa-1531	39	26	x	x	NOUN
ijassa-1531	39	27	,	,	PUNCT
ijassa-1531	39	28	y	y	PROPN
ijassa-1531	39	29	)	)	PUNCT
ijassa-1531	39	30	:	:	PUNCT
ijassa-1531	40	1	x	x	PUNCT
ijassa-1531	40	2	∈	∈	NOUN
ijassa-1531	40	3	x	x	X
ijassa-1531	40	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	40	5	y	y	PROPN
ijassa-1531	40	6	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	40	7	f(x	f(x	PROPN
ijassa-1531	40	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	40	9	}	}	PUNCT
ijassa-1531	40	10	is	be	AUX
ijassa-1531	40	11	a	a	DET
ijassa-1531	40	12	closed	closed	ADJ
ijassa-1531	40	13	subset	subset	NOUN
ijassa-1531	40	14	of	of	ADP
ijassa-1531	40	15	x	x	SYM
ijassa-1531	40	16	×	×	PROPN
ijassa-1531	40	17	y.	y.	NOUN
ijassa-1531	40	18	definition	definition	NOUN
ijassa-1531	40	19	2.4	2.4	NUM
ijassa-1531	40	20	:	:	PUNCT
ijassa-1531	40	21	a	a	DET
ijassa-1531	40	22	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-1531	40	23	map	map	NOUN
ijassa-1531	40	24	f	f	NOUN
ijassa-1531	40	25	:	:	PUNCT
ijassa-1531	40	26	x	x	X
ijassa-1531	40	27	→	→	X
ijassa-1531	40	28	p	p	X
ijassa-1531	40	29	(	(	PUNCT
ijassa-1531	40	30	y	y	PROPN
ijassa-1531	40	31	)	)	PUNCT
ijassa-1531	40	32	is	be	AUX
ijassa-1531	40	33	called	call	VERB
ijassa-1531	40	34	quasicompact	quasicompact	PROPN
ijassa-1531	40	35	if	if	SCONJ
ijassa-1531	40	36	its	its	PRON
ijassa-1531	40	37	restriction	restriction	NOUN
ijassa-1531	40	38	to	to	ADP
ijassa-1531	40	39	each	each	DET
ijassa-1531	40	40	compact	compact	NOUN
ijassa-1531	40	41	subset	subset	VERB
ijassa-1531	40	42	a	a	DET
ijassa-1531	40	43	⊂	⊂	X
ijassa-1531	40	44	x	x	X
ijassa-1531	40	45	is	be	AUX
ijassa-1531	40	46	compact	compact	ADJ
ijassa-1531	40	47	.	.	PUNCT
ijassa-1531	41	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1531	41	2	2.5	2.5	NUM
ijassa-1531	41	3	:	:	PUNCT
ijassa-1531	41	4	for	for	ADP
ijassa-1531	41	5	a	a	DET
ijassa-1531	41	6	given	give	VERB
ijassa-1531	41	7	p	p	PRON
ijassa-1531	41	8	≥	≥	NUM
ijassa-1531	41	9	1	1	NUM
ijassa-1531	41	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	41	11	a	a	DET
ijassa-1531	41	12	multifunction	multifunction	NOUN
ijassa-1531	41	13	g	g	NOUN
ijassa-1531	41	14	:	:	PUNCT
ijassa-1531	42	1	[	[	X
ijassa-1531	42	2	0	0	NUM
ijassa-1531	42	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	42	4	t	t	NOUN
ijassa-1531	42	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	42	6	→	→	SYM
ijassa-1531	42	7	k(y	k(y	PROPN
ijassa-1531	42	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	42	9	is	be	AUX
ijassa-1531	42	10	called	call	VERB
ijassa-1531	42	11	:	:	PUNCT
ijassa-1531	42	12	•	•	NUM
ijassa-1531	42	13	lp	lp	ADJ
ijassa-1531	42	14	–	–	PUNCT
ijassa-1531	42	15	integrable	integrable	ADJ
ijassa-1531	42	16	if	if	SCONJ
ijassa-1531	42	17	it	it	PRON
ijassa-1531	42	18	admits	admit	VERB
ijassa-1531	42	19	an	an	DET
ijassa-1531	42	20	lp	lp	ADJ
ijassa-1531	42	21	–	–	PUNCT
ijassa-1531	42	22	bochner	bochner	NOUN
ijassa-1531	42	23	integrable	integrable	ADJ
ijassa-1531	42	24	selection	selection	NOUN
ijassa-1531	42	25	,	,	PUNCT
ijassa-1531	42	26	i.e.	i.e.	X
ijassa-1531	42	27	,	,	PUNCT
ijassa-1531	42	28	there	there	PRON
ijassa-1531	42	29	exists	exist	VERB
ijassa-1531	42	30	a	a	DET
ijassa-1531	42	31	function	function	NOUN
ijassa-1531	43	1	g	g	PROPN
ijassa-1531	43	2	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	43	3	lp	lp	NOUN
ijassa-1531	43	4	(	(	PUNCT
ijassa-1531	43	5	[	[	X
ijassa-1531	43	6	0	0	NUM
ijassa-1531	43	7	,	,	PUNCT
ijassa-1531	43	8	t	t	X
ijassa-1531	43	9	]	]	PUNCT
ijassa-1531	43	10	;	;	PUNCT
ijassa-1531	43	11	y	y	X
ijassa-1531	43	12	)	)	PUNCT
ijassa-1531	43	13	such	such	ADJ
ijassa-1531	43	14	that	that	SCONJ
ijassa-1531	43	15	g(t	g(t	PROPN
ijassa-1531	43	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	43	17	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	43	18	g(t	g(t	PROPN
ijassa-1531	43	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	43	20	for	for	ADP
ijassa-1531	43	21	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1531	43	22	.	.	PROPN
ijassa-1531	43	23	t	t	PROPN
ijassa-1531	43	24	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	44	1	[	[	X
ijassa-1531	44	2	0	0	NUM
ijassa-1531	44	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	44	4	t	t	X
ijassa-1531	44	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	44	6	;	;	PUNCT
ijassa-1531	44	7	•	•	NUM
ijassa-1531	44	8	lp	lp	ADJ
ijassa-1531	44	9	–	–	PUNCT
ijassa-1531	44	10	integrably	integrably	ADV
ijassa-1531	44	11	bounded	bound	VERB
ijassa-1531	44	12	if	if	SCONJ
ijassa-1531	44	13	there	there	PRON
ijassa-1531	44	14	exists	exist	VERB
ijassa-1531	44	15	a	a	DET
ijassa-1531	44	16	function	function	NOUN
ijassa-1531	44	17	ξ	ξ	PROPN
ijassa-1531	44	18	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	44	19	lp([0	lp([0	NOUN
ijassa-1531	44	20	,	,	PUNCT
ijassa-1531	44	21	t	t	X
ijassa-1531	44	22	]	]	PUNCT
ijassa-1531	44	23	)	)	PUNCT
ijassa-1531	44	24	such	such	ADJ
ijassa-1531	44	25	that	that	SCONJ
ijassa-1531	44	26	∥g(t)∥y	∥g(t)∥y	PROPN
ijassa-1531	44	27	≤	≤	NUM
ijassa-1531	44	28	ξ(t	ξ(t	NOUN
ijassa-1531	44	29	)	)	PUNCT
ijassa-1531	44	30	for	for	ADP
ijassa-1531	44	31	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1531	44	32	.	.	PROPN
ijassa-1531	44	33	t	t	PROPN
ijassa-1531	44	34	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	45	1	[	[	X
ijassa-1531	45	2	0	0	NUM
ijassa-1531	45	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	45	4	t	t	X
ijassa-1531	45	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	45	6	.	.	PUNCT
ijassa-1531	46	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1531	46	2	2.6	2.6	NUM
ijassa-1531	46	3	:	:	PUNCT
ijassa-1531	46	4	a	a	DET
ijassa-1531	46	5	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1531	47	1	f	f	NOUN
ijassa-1531	47	2	:	:	PUNCT
ijassa-1531	47	3	x	x	SYM
ijassa-1531	47	4	⊆	⊆	NUM
ijassa-1531	47	5	e	e	X
ijassa-1531	47	6	→	→	SYM
ijassa-1531	47	7	k(e	k(e	PROPN
ijassa-1531	47	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	47	9	is	be	AUX
ijassa-1531	47	10	called	call	VERB
ijassa-1531	47	11	condensing	condense	VERB
ijassa-1531	47	12	with	with	ADP
ijassa-1531	47	13	respect	respect	NOUN
ijassa-1531	47	14	to	to	ADP
ijassa-1531	47	15	a	a	DET
ijassa-1531	47	16	mnc	mnc	PROPN
ijassa-1531	47	17	β	β	X
ijassa-1531	47	18	(	(	PUNCT
ijassa-1531	47	19	or	or	CCONJ
ijassa-1531	47	20	β	β	X
ijassa-1531	47	21	–	–	PUNCT
ijassa-1531	47	22	condensing	condense	VERB
ijassa-1531	47	23	)	)	PUNCT
ijassa-1531	47	24	if	if	SCONJ
ijassa-1531	47	25	for	for	ADP
ijassa-1531	47	26	each	each	DET
ijassa-1531	47	27	bounded	bound	VERB
ijassa-1531	47	28	set	set	VERB
ijassa-1531	47	29	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	47	30	⊆	⊆	NUM
ijassa-1531	47	31	x	x	PUNCT
ijassa-1531	47	32	which	which	PRON
ijassa-1531	47	33	is	be	AUX
ijassa-1531	47	34	not	not	PART
ijassa-1531	47	35	relatively	relatively	ADV
ijassa-1531	47	36	compact	compact	ADJ
ijassa-1531	47	37	,	,	PUNCT
ijassa-1531	47	38	we	we	PRON
ijassa-1531	47	39	have	have	VERB
ijassa-1531	47	40	:	:	PUNCT
ijassa-1531	47	41	β(f	β(f	NUM
ijassa-1531	47	42	(	(	PUNCT
ijassa-1531	47	43	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	47	44	)	)	PUNCT
ijassa-1531	47	45	)	)	PUNCT
ijassa-1531	47	46	̸≥	̸≥	PROPN
ijassa-1531	47	47	β(ω	β(ω	PROPN
ijassa-1531	47	48	)	)	PUNCT
ijassa-1531	47	49	.	.	PUNCT
ijassa-1531	48	1	let	let	VERB
ijassa-1531	48	2	d	d	X
ijassa-1531	48	3	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	48	4	e	e	X
ijassa-1531	48	5	be	be	AUX
ijassa-1531	48	6	a	a	DET
ijassa-1531	48	7	non	non	ADJ
ijassa-1531	48	8	-	-	ADJ
ijassa-1531	48	9	empty	empty	ADJ
ijassa-1531	48	10	closed	closed	ADJ
ijassa-1531	48	11	convex	convex	NOUN
ijassa-1531	48	12	subset	subset	NOUN
ijassa-1531	48	13	,	,	PUNCT
ijassa-1531	48	14	v	v	PART
ijassa-1531	48	15	be	be	AUX
ijassa-1531	48	16	a	a	DET
ijassa-1531	48	17	non	non	ADJ
ijassa-1531	48	18	-	-	ADJ
ijassa-1531	48	19	empty	empty	ADJ
ijassa-1531	48	20	bounded	bounded	ADJ
ijassa-1531	48	21	open	open	ADJ
ijassa-1531	48	22	subset	subset	NOUN
ijassa-1531	48	23	of	of	ADP
ijassa-1531	48	24	d	d	PROPN
ijassa-1531	48	25	,	,	PUNCT
ijassa-1531	48	26	β	β	X
ijassa-1531	48	27	is	be	AUX
ijassa-1531	48	28	a	a	DET
ijassa-1531	48	29	monotone	monotone	ADJ
ijassa-1531	48	30	nonsingular	nonsingular	ADJ
ijassa-1531	48	31	mnc	mnc	PROPN
ijassa-1531	48	32	in	in	ADP
ijassa-1531	48	33	e	e	PROPN
ijassa-1531	48	34	and	and	CCONJ
ijassa-1531	48	35	f	f	PROPN
ijassa-1531	48	36	:	:	PUNCT
ijassa-1531	48	37	v	v	PROPN
ijassa-1531	48	38	→	→	SYM
ijassa-1531	48	39	kv	kv	PROPN
ijassa-1531	48	40	(	(	PUNCT
ijassa-1531	48	41	d	d	X
ijassa-1531	48	42	)	)	PUNCT
ijassa-1531	48	43	be	be	AUX
ijassa-1531	48	44	a	a	DET
ijassa-1531	48	45	u.s.c	u.s.c	NOUN
ijassa-1531	48	46	.	.	PUNCT
ijassa-1531	49	1	β	β	X
ijassa-1531	49	2	-	-	PUNCT
ijassa-1531	49	3	condensing	condense	VERB
ijassa-1531	49	4	map	map	NOUN
ijassa-1531	49	5	such	such	ADJ
ijassa-1531	49	6	that	that	PRON
ijassa-1531	49	7	x	x	X
ijassa-1531	49	8	/∈	/∈	PUNCT
ijassa-1531	50	1	f	f	PROPN
ijassa-1531	50	2	(	(	PUNCT
ijassa-1531	50	3	x	x	X
ijassa-1531	50	4	)	)	PUNCT
ijassa-1531	50	5	for	for	ADP
ijassa-1531	50	6	all	all	DET
ijassa-1531	50	7	x	x	SYM
ijassa-1531	50	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	50	9	∂v	∂v	PROPN
ijassa-1531	50	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	50	11	where	where	SCONJ
ijassa-1531	50	12	v	v	NOUN
ijassa-1531	50	13	and	and	CCONJ
ijassa-1531	50	14	∂v	∂v	PROPN
ijassa-1531	50	15	denote	denote	VERB
ijassa-1531	50	16	the	the	DET
ijassa-1531	50	17	closure	closure	NOUN
ijassa-1531	50	18	and	and	CCONJ
ijassa-1531	50	19	the	the	DET
ijassa-1531	50	20	boundary	boundary	NOUN
ijassa-1531	50	21	of	of	ADP
ijassa-1531	50	22	the	the	DET
ijassa-1531	50	23	set	set	NOUN
ijassa-1531	50	24	v	v	NOUN
ijassa-1531	50	25	in	in	ADP
ijassa-1531	50	26	the	the	DET
ijassa-1531	50	27	relative	relative	ADJ
ijassa-1531	50	28	topology	topology	NOUN
ijassa-1531	50	29	of	of	ADP
ijassa-1531	50	30	d.	d.	PROPN
ijassa-1531	50	31	in	in	ADP
ijassa-1531	50	32	such	such	DET
ijassa-1531	50	33	a	a	DET
ijassa-1531	50	34	setting	setting	NOUN
ijassa-1531	50	35	,	,	PUNCT
ijassa-1531	50	36	the	the	DET
ijassa-1531	50	37	(	(	PUNCT
ijassa-1531	50	38	relative	relative	ADJ
ijassa-1531	50	39	)	)	PUNCT
ijassa-1531	50	40	topological	topological	ADJ
ijassa-1531	50	41	degree	degree	NOUN
ijassa-1531	50	42	degd	degd	NOUN
ijassa-1531	50	43	(	(	PUNCT
ijassa-1531	50	44	i−f	i−f	NOUN
ijassa-1531	50	45	,	,	PUNCT
ijassa-1531	50	46	v	v	NOUN
ijassa-1531	50	47	)	)	PUNCT
ijassa-1531	50	48	of	of	ADP
ijassa-1531	50	49	the	the	DET
ijassa-1531	50	50	corresponding	correspond	VERB
ijassa-1531	50	51	vector	vector	NOUN
ijassa-1531	50	52	field	field	NOUN
ijassa-1531	50	53	i−f	i−f	NOUN
ijassa-1531	50	54	,	,	PUNCT
ijassa-1531	50	55	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-1531	50	56	the	the	DET
ijassa-1531	50	57	standard	standard	ADJ
ijassa-1531	50	58	properties	property	NOUN
ijassa-1531	50	59	is	be	AUX
ijassa-1531	50	60	defined	define	VERB
ijassa-1531	50	61	(	(	PUNCT
ijassa-1531	50	62	see	see	VERB
ijassa-1531	50	63	,	,	PUNCT
ijassa-1531	50	64	for	for	ADP
ijassa-1531	50	65	example	example	NOUN
ijassa-1531	50	66	,	,	PUNCT
ijassa-1531	50	67	[	[	X
ijassa-1531	50	68	14	14	NUM
ijassa-1531	50	69	]	]	PUNCT
ijassa-1531	50	70	,	,	PUNCT
ijassa-1531	50	71	[	[	X
ijassa-1531	50	72	22	22	NUM
ijassa-1531	50	73	]	]	PUNCT
ijassa-1531	50	74	)	)	PUNCT
ijassa-1531	50	75	.	.	PUNCT
ijassa-1531	51	1	in	in	ADP
ijassa-1531	51	2	particular	particular	ADJ
ijassa-1531	51	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	51	4	the	the	DET
ijassa-1531	51	5	condition	condition	NOUN
ijassa-1531	51	6	degd	degd	NOUN
ijassa-1531	51	7	(	(	PUNCT
ijassa-1531	51	8	i−f	i−f	NOUN
ijassa-1531	51	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	51	10	v	v	NOUN
ijassa-1531	51	11	)	)	PUNCT
ijassa-1531	51	12	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1531	51	13	0	0	NUM
ijassa-1531	51	14	implies	imply	VERB
ijassa-1531	51	15	that	that	SCONJ
ijassa-1531	51	16	the	the	DET
ijassa-1531	51	17	fixed	fix	VERB
ijassa-1531	51	18	points	point	NOUN
ijassa-1531	51	19	set	set	VERB
ijassa-1531	51	20	fixf	fixf	ADV
ijassa-1531	51	21	=	=	PUNCT
ijassa-1531	51	22	{	{	PUNCT
ijassa-1531	51	23	x	x	X
ijassa-1531	51	24	:	:	PUNCT
ijassa-1531	51	25	x	x	SYM
ijassa-1531	51	26	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	51	27	f(x	f(x	PROPN
ijassa-1531	51	28	)	)	PUNCT
ijassa-1531	51	29	}	}	PUNCT
ijassa-1531	51	30	is	be	AUX
ijassa-1531	51	31	a	a	DET
ijassa-1531	51	32	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-1531	51	33	subset	subset	NOUN
ijassa-1531	51	34	of	of	ADP
ijassa-1531	51	35	v.	v.	ADP
ijassa-1531	51	36	application	application	NOUN
ijassa-1531	51	37	of	of	ADP
ijassa-1531	51	38	topological	topological	ADJ
ijassa-1531	51	39	degree	degree	NOUN
ijassa-1531	51	40	theory	theory	NOUN
ijassa-1531	51	41	leads	lead	VERB
ijassa-1531	51	42	to	to	ADP
ijassa-1531	51	43	the	the	DET
ijassa-1531	51	44	following	following	ADJ
ijassa-1531	51	45	fixed	fix	VERB
ijassa-1531	51	46	point	point	NOUN
ijassa-1531	51	47	principles	principle	NOUN
ijassa-1531	51	48	,	,	PUNCT
ijassa-1531	51	49	which	which	PRON
ijassa-1531	51	50	will	will	AUX
ijassa-1531	51	51	be	be	AUX
ijassa-1531	51	52	used	use	VERB
ijassa-1531	51	53	in	in	ADP
ijassa-1531	51	54	the	the	PRON
ijassa-1531	51	55	what	what	PRON
ijassa-1531	51	56	follows	follow	VERB
ijassa-1531	51	57	.	.	PUNCT
ijassa-1531	52	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-1531	52	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-1531	52	3	:	:	PUNCT
ijassa-1531	52	4	(	(	PUNCT
ijassa-1531	52	5	[	[	X
ijassa-1531	52	6	14	14	NUM
ijassa-1531	52	7	]	]	PUNCT
ijassa-1531	52	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	52	9	corollary	corollary	ADJ
ijassa-1531	52	10	3.3.1	3.3.1	NUM
ijassa-1531	52	11	)	)	PUNCT
ijassa-1531	52	12	.	.	PUNCT
ijassa-1531	53	1	let	let	AUX
ijassa-1531	53	2	m	m	PRON
ijassa-1531	53	3	be	be	AUX
ijassa-1531	53	4	a	a	DET
ijassa-1531	53	5	convex	convex	NOUN
ijassa-1531	53	6	closed	close	VERB
ijassa-1531	53	7	bounded	bound	VERB
ijassa-1531	53	8	subset	subset	NOUN
ijassa-1531	53	9	of	of	ADP
ijassa-1531	53	10	e	e	PROPN
ijassa-1531	53	11	and	and	CCONJ
ijassa-1531	53	12	f	f	PROPN
ijassa-1531	53	13	:	:	PUNCT
ijassa-1531	53	14	m	m	PROPN
ijassa-1531	53	15	→	→	SYM
ijassa-1531	53	16	kv(m	kv(m	NUM
ijassa-1531	53	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	53	18	be	be	AUX
ijassa-1531	53	19	a	a	DET
ijassa-1531	53	20	β	β	NOUN
ijassa-1531	53	21	–	–	PUNCT
ijassa-1531	53	22	condensing	condense	VERB
ijassa-1531	53	23	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1531	53	24	,	,	PUNCT
ijassa-1531	53	25	where	where	SCONJ
ijassa-1531	53	26	β	β	PROPN
ijassa-1531	53	27	is	be	AUX
ijassa-1531	53	28	a	a	DET
ijassa-1531	53	29	monotone	monotone	ADJ
ijassa-1531	53	30	nonsingular	nonsingular	ADJ
ijassa-1531	53	31	mnc	mnc	PROPN
ijassa-1531	53	32	in	in	ADP
ijassa-1531	53	33	e	e	PROPN
ijassa-1531	53	34	.	.	PUNCT
ijassa-1531	54	1	then	then	ADV
ijassa-1531	54	2	the	the	DET
ijassa-1531	54	3	fixed	fixed	ADJ
ijassa-1531	54	4	point	point	NOUN
ijassa-1531	54	5	set	set	VERB
ijassa-1531	54	6	fixf	fixf	NOUN
ijassa-1531	54	7	is	be	AUX
ijassa-1531	54	8	non	non	ADJ
ijassa-1531	54	9	-	-	ADJ
ijassa-1531	54	10	empty	empty	ADJ
ijassa-1531	54	11	.	.	PUNCT
ijassa-1531	55	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1531	55	2	©	©	PROPN
ijassa-1531	55	3	2024	2024	NUM
ijassa-1531	55	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1531	55	5	.	.	PUNCT
ijassa-1531	56	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1531	56	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1531	56	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1531	56	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1531	56	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	56	6	2024	2024	NUM
ijassa-1531	56	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	56	8	a	a	DET
ijassa-1531	56	9	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1531	56	10	type	type	NOUN
ijassa-1531	56	11	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	56	12	...	...	PUNCT
ijassa-1531	56	13	43	43	NUM
ijassa-1531	56	14	theorem	theorem	VERB
ijassa-1531	56	15	2.2	2.2	NUM
ijassa-1531	56	16	:	:	PUNCT
ijassa-1531	56	17	(	(	PUNCT
ijassa-1531	56	18	[	[	X
ijassa-1531	56	19	14	14	NUM
ijassa-1531	56	20	]	]	PUNCT
ijassa-1531	56	21	,	,	PUNCT
ijassa-1531	56	22	theorem	theorem	VERB
ijassa-1531	56	23	3.3.4	3.3.4	NUM
ijassa-1531	56	24	)	)	PUNCT
ijassa-1531	56	25	.	.	PUNCT
ijassa-1531	57	1	let	let	VERB
ijassa-1531	57	2	v	v	VERB
ijassa-1531	57	3	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	57	4	d	d	AUX
ijassa-1531	57	5	be	be	AUX
ijassa-1531	57	6	a	a	DET
ijassa-1531	57	7	bounded	bounded	ADJ
ijassa-1531	57	8	open	open	ADJ
ijassa-1531	57	9	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-1531	57	10	of	of	ADP
ijassa-1531	57	11	a	a	DET
ijassa-1531	57	12	point	point	NOUN
ijassa-1531	57	13	a	a	DET
ijassa-1531	57	14	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	57	15	v	v	NOUN
ijassa-1531	57	16	and	and	CCONJ
ijassa-1531	57	17	f	f	NOUN
ijassa-1531	57	18	:	:	PUNCT
ijassa-1531	57	19	v	v	NOUN
ijassa-1531	57	20	→	→	SYM
ijassa-1531	57	21	kv(d	kv(d	CCONJ
ijassa-1531	57	22	)	)	PUNCT
ijassa-1531	57	23	be	be	AUX
ijassa-1531	57	24	a	a	DET
ijassa-1531	57	25	u.s.c	u.s.c	NOUN
ijassa-1531	57	26	.	.	PUNCT
ijassa-1531	58	1	β	β	X
ijassa-1531	58	2	-	-	PUNCT
ijassa-1531	58	3	condensing	condense	VERB
ijassa-1531	58	4	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1531	58	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	58	6	where	where	SCONJ
ijassa-1531	58	7	β	β	PROPN
ijassa-1531	58	8	is	be	AUX
ijassa-1531	58	9	a	a	DET
ijassa-1531	58	10	monotone	monotone	ADJ
ijassa-1531	58	11	nonsingular	nonsingular	ADJ
ijassa-1531	58	12	mnc	mnc	PROPN
ijassa-1531	58	13	in	in	ADP
ijassa-1531	58	14	e	e	PROPN
ijassa-1531	58	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	58	16	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-1531	58	17	the	the	DET
ijassa-1531	58	18	boundary	boundary	ADJ
ijassa-1531	58	19	condition	condition	NOUN
ijassa-1531	58	20	x−	x−	PROPN
ijassa-1531	59	1	a	a	PROPN
ijassa-1531	59	2	/∈	/∈	PROPN
ijassa-1531	59	3	λ(f(x)−	λ(f(x)−	NOUN
ijassa-1531	59	4	a	a	X
ijassa-1531	59	5	)	)	PUNCT
ijassa-1531	59	6	for	for	ADP
ijassa-1531	59	7	all	all	DET
ijassa-1531	59	8	x	x	SYM
ijassa-1531	59	9	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	59	10	∂v	∂v	PROPN
ijassa-1531	59	11	and	and	CCONJ
ijassa-1531	59	12	0	0	NUM
ijassa-1531	59	13	<	<	X
ijassa-1531	60	1	λ	λ	X
ijassa-1531	60	2	≤	≤	NUM
ijassa-1531	60	3	1	1	NUM
ijassa-1531	60	4	.	.	PUNCT
ijassa-1531	61	1	then	then	ADV
ijassa-1531	61	2	fixf	fixf	NOUN
ijassa-1531	61	3	̸=	̸=	PROPN
ijassa-1531	61	4	∅	∅	NOUN
ijassa-1531	61	5	is	be	AUX
ijassa-1531	61	6	a	a	DET
ijassa-1531	61	7	non	non	ADJ
ijassa-1531	61	8	-	-	ADJ
ijassa-1531	61	9	empty	empty	ADJ
ijassa-1531	61	10	compact	compact	ADJ
ijassa-1531	61	11	set	set	NOUN
ijassa-1531	61	12	.	.	PUNCT
ijassa-1531	62	1	2.3	2.3	NUM
ijassa-1531	62	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	63	1	family	family	NOUN
ijassa-1531	63	2	of	of	ADP
ijassa-1531	63	3	cosine	cosine	NOUN
ijassa-1531	63	4	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	63	5	functions	function	NOUN
ijassa-1531	63	6	definition	definition	NOUN
ijassa-1531	63	7	2.7	2.7	NUM
ijassa-1531	63	8	:	:	PUNCT
ijassa-1531	63	9	(	(	PUNCT
ijassa-1531	63	10	see	see	VERB
ijassa-1531	63	11	[	[	X
ijassa-1531	63	12	12	12	NUM
ijassa-1531	63	13	]	]	PUNCT
ijassa-1531	63	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	63	15	[	[	X
ijassa-1531	63	16	18	18	NUM
ijassa-1531	63	17	]	]	PUNCT
ijassa-1531	63	18	,	,	PUNCT
ijassa-1531	63	19	[	[	X
ijassa-1531	63	20	28	28	NUM
ijassa-1531	63	21	]	]	PUNCT
ijassa-1531	63	22	)	)	PUNCT
ijassa-1531	63	23	a	a	DET
ijassa-1531	63	24	family	family	NOUN
ijassa-1531	63	25	of	of	ADP
ijassa-1531	63	26	bounded	bounded	ADJ
ijassa-1531	63	27	operators	operator	NOUN
ijassa-1531	63	28	{	{	PUNCT
ijassa-1531	63	29	c(t)}t∈r	c(t)}t∈r	VERB
ijassa-1531	63	30	in	in	ADP
ijassa-1531	63	31	a	a	DET
ijassa-1531	63	32	banach	banach	NOUN
ijassa-1531	63	33	space	space	NOUN
ijassa-1531	63	34	e	e	NOUN
ijassa-1531	63	35	is	be	AUX
ijassa-1531	63	36	called	call	VERB
ijassa-1531	63	37	a	a	DET
ijassa-1531	63	38	strongly	strongly	ADV
ijassa-1531	63	39	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1531	63	40	family	family	NOUN
ijassa-1531	63	41	of	of	ADP
ijassa-1531	63	42	cosine	cosine	NOUN
ijassa-1531	63	43	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	63	44	functions	function	NOUN
ijassa-1531	63	45	if	if	SCONJ
ijassa-1531	63	46	:	:	PUNCT
ijassa-1531	63	47	(	(	PUNCT
ijassa-1531	63	48	1	1	X
ijassa-1531	63	49	)	)	PUNCT
ijassa-1531	63	50	c(0	c(0	NOUN
ijassa-1531	63	51	)	)	PUNCT
ijassa-1531	64	1	=	=	PUNCT
ijassa-1531	64	2	i	i	NOUN
ijassa-1531	64	3	;	;	PUNCT
ijassa-1531	64	4	(	(	PUNCT
ijassa-1531	64	5	2	2	X
ijassa-1531	64	6	)	)	PUNCT
ijassa-1531	64	7	c(s+	c(s+	NOUN
ijassa-1531	64	8	t	t	NOUN
ijassa-1531	64	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	65	1	+	+	NUM
ijassa-1531	65	2	c(s−	c(s−	PROPN
ijassa-1531	65	3	t	t	PROPN
ijassa-1531	65	4	)	)	PUNCT
ijassa-1531	65	5	=	=	SYM
ijassa-1531	65	6	2c(s)c(t	2c(s)c(t	NOUN
ijassa-1531	65	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	65	8	for	for	ADP
ijassa-1531	65	9	all	all	DET
ijassa-1531	65	10	t	t	PROPN
ijassa-1531	65	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	65	12	s	s	PART
ijassa-1531	65	13	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	65	14	r	r	NOUN
ijassa-1531	65	15	;	;	PUNCT
ijassa-1531	65	16	(	(	PUNCT
ijassa-1531	65	17	3	3	X
ijassa-1531	65	18	)	)	PUNCT
ijassa-1531	65	19	t→	t→	NOUN
ijassa-1531	65	20	c(t)x	c(t)x	PROPN
ijassa-1531	65	21	is	be	AUX
ijassa-1531	65	22	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1531	65	23	for	for	ADP
ijassa-1531	65	24	all	all	DET
ijassa-1531	65	25	x	x	SYM
ijassa-1531	65	26	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	65	27	e	e	NOUN
ijassa-1531	65	28	.	.	PUNCT
ijassa-1531	66	1	the	the	DET
ijassa-1531	66	2	family	family	NOUN
ijassa-1531	66	3	of	of	ADP
ijassa-1531	66	4	strongly	strongly	ADV
ijassa-1531	66	5	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1531	66	6	sine	sine	ADJ
ijassa-1531	66	7	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	66	8	functions	function	NOUN
ijassa-1531	66	9	associated	associate	VERB
ijassa-1531	66	10	with	with	ADP
ijassa-1531	66	11	the	the	DET
ijassa-1531	66	12	family	family	NOUN
ijassa-1531	66	13	of	of	ADP
ijassa-1531	66	14	cosine	cosine	NOUN
ijassa-1531	66	15	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	66	16	functions	function	NOUN
ijassa-1531	66	17	{	{	PUNCT
ijassa-1531	66	18	c(t)}t∈r	c(t)}t∈r	NOUN
ijassa-1531	66	19	is	be	AUX
ijassa-1531	66	20	the	the	DET
ijassa-1531	66	21	family	family	NOUN
ijassa-1531	66	22	of	of	ADP
ijassa-1531	66	23	operators	operator	NOUN
ijassa-1531	66	24	{	{	PUNCT
ijassa-1531	66	25	s(t)}t∈r	s(t)}t∈r	ADP
ijassa-1531	66	26	such	such	ADJ
ijassa-1531	66	27	that	that	SCONJ
ijassa-1531	66	28	s(t)x	s(t)x	PROPN
ijassa-1531	66	29	=	=	SYM
ijassa-1531	66	30	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	66	31	t	t	PROPN
ijassa-1531	66	32	0	0	NUM
ijassa-1531	66	33	c(s)xds	c(s)xds	PROPN
ijassa-1531	66	34	,	,	PUNCT
ijassa-1531	66	35	x	x	SYM
ijassa-1531	66	36	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	66	37	e	e	NOUN
ijassa-1531	66	38	,	,	PUNCT
ijassa-1531	66	39	t	t	PROPN
ijassa-1531	66	40	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	66	41	r.	r.	NOUN
ijassa-1531	66	42	the	the	DET
ijassa-1531	66	43	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	66	44	a	a	DET
ijassa-1531	66	45	generates	generate	VERB
ijassa-1531	66	46	a	a	DET
ijassa-1531	66	47	family	family	NOUN
ijassa-1531	66	48	of	of	ADP
ijassa-1531	66	49	cosine	cosine	NOUN
ijassa-1531	66	50	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	66	51	functions	function	NOUN
ijassa-1531	66	52	{	{	PUNCT
ijassa-1531	66	53	c(t)}t∈r	c(t)}t∈r	VERB
ijassa-1531	66	54	if	if	SCONJ
ijassa-1531	66	55	:	:	PUNCT
ijassa-1531	66	56	ax	ax	NOUN
ijassa-1531	66	57	=	=	PUNCT
ijassa-1531	66	58	d2	d2	PROPN
ijassa-1531	66	59	dt2	dt2	PROPN
ijassa-1531	66	60	c(t)x	c(t)x	PROPN
ijassa-1531	66	61	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ijassa-1531	66	62	t=0	t=0	PROPN
ijassa-1531	66	63	,	,	PUNCT
ijassa-1531	66	64	for	for	ADP
ijassa-1531	66	65	all	all	DET
ijassa-1531	66	66	x	x	SYM
ijassa-1531	66	67	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	66	68	d(a	d(a	PROPN
ijassa-1531	66	69	)	)	PUNCT
ijassa-1531	66	70	for	for	ADP
ijassa-1531	66	71	which	which	PRON
ijassa-1531	66	72	the	the	DET
ijassa-1531	66	73	last	last	ADJ
ijassa-1531	66	74	expression	expression	NOUN
ijassa-1531	66	75	is	be	AUX
ijassa-1531	66	76	defined	define	VERB
ijassa-1531	66	77	.	.	PUNCT
ijassa-1531	67	1	2.4	2.4	NUM
ijassa-1531	67	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	68	1	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	68	2	multioperators	multioperator	NOUN
ijassa-1531	68	3	let	let	VERB
ijassa-1531	68	4	e	e	PRON
ijassa-1531	68	5	be	be	AUX
ijassa-1531	68	6	a	a	DET
ijassa-1531	68	7	separable	separable	ADJ
ijassa-1531	68	8	banach	banach	NOUN
ijassa-1531	68	9	space	space	NOUN
ijassa-1531	68	10	.	.	PUNCT
ijassa-1531	69	1	by	by	ADP
ijassa-1531	69	2	lp	lp	INTJ
ijassa-1531	69	3	(	(	PUNCT
ijassa-1531	69	4	[	[	X
ijassa-1531	69	5	0	0	NUM
ijassa-1531	69	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	69	7	t	t	X
ijassa-1531	69	8	]	]	PUNCT
ijassa-1531	69	9	;	;	PUNCT
ijassa-1531	69	10	e	e	X
ijassa-1531	69	11	)	)	PUNCT
ijassa-1531	69	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	69	13	1	1	NUM
ijassa-1531	69	14	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	69	15	p	p	NOUN
ijassa-1531	69	16	≤	≤	NUM
ijassa-1531	69	17	∞	∞	PROPN
ijassa-1531	69	18	,	,	PUNCT
ijassa-1531	69	19	we	we	PRON
ijassa-1531	69	20	denote	denote	VERB
ijassa-1531	69	21	the	the	DET
ijassa-1531	69	22	banach	banach	NOUN
ijassa-1531	69	23	space	space	NOUN
ijassa-1531	69	24	of	of	ADP
ijassa-1531	69	25	all	all	DET
ijassa-1531	69	26	bochner	bochner	NOUN
ijassa-1531	69	27	summable	summable	ADJ
ijassa-1531	69	28	functions	function	NOUN
ijassa-1531	69	29	f	f	NOUN
ijassa-1531	69	30	:	:	PUNCT
ijassa-1531	70	1	[	[	X
ijassa-1531	70	2	0	0	NUM
ijassa-1531	70	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	70	4	t	t	X
ijassa-1531	70	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	70	6	→	→	SYM
ijassa-1531	70	7	e	e	X
ijassa-1531	70	8	with	with	ADP
ijassa-1531	70	9	the	the	DET
ijassa-1531	70	10	usual	usual	ADJ
ijassa-1531	70	11	norm	norm	NOUN
ijassa-1531	70	12	.	.	PUNCT
ijassa-1531	71	1	for	for	ADP
ijassa-1531	71	2	each	each	DET
ijassa-1531	71	3	subset	subset	NOUN
ijassa-1531	71	4	n	n	PROPN
ijassa-1531	71	5	⊂	⊂	X
ijassa-1531	71	6	lp	lp	X
ijassa-1531	71	7	(	(	PUNCT
ijassa-1531	71	8	[	[	X
ijassa-1531	71	9	0	0	NUM
ijassa-1531	71	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	71	11	t	t	X
ijassa-1531	71	12	]	]	PUNCT
ijassa-1531	71	13	;	;	PUNCT
ijassa-1531	71	14	e	e	X
ijassa-1531	71	15	)	)	PUNCT
ijassa-1531	71	16	and	and	CCONJ
ijassa-1531	71	17	τ	τ	PROPN
ijassa-1531	71	18	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	71	19	(	(	PUNCT
ijassa-1531	71	20	0	0	NUM
ijassa-1531	71	21	,	,	PUNCT
ijassa-1531	71	22	t	t	NOUN
ijassa-1531	71	23	)	)	PUNCT
ijassa-1531	71	24	we	we	PRON
ijassa-1531	71	25	define	define	VERB
ijassa-1531	71	26	restriction	restriction	NOUN
ijassa-1531	71	27	n	n	NOUN
ijassa-1531	71	28	on	on	ADP
ijassa-1531	71	29	[	[	X
ijassa-1531	71	30	0	0	NUM
ijassa-1531	71	31	,	,	PUNCT
ijassa-1531	71	32	τ	τ	X
ijassa-1531	71	33	]	]	PUNCT
ijassa-1531	71	34	as	as	ADP
ijassa-1531	71	35	n	n	PRON
ijassa-1531	71	36	|[0,τ	|[0,τ	X
ijassa-1531	71	37	]=	]=	X
ijassa-1531	71	38	{	{	PUNCT
ijassa-1531	71	39	f	f	PROPN
ijassa-1531	71	40	|[0,τ	|[0,τ	PROPN
ijassa-1531	71	41	]	]	X
ijassa-1531	71	42	:	:	PUNCT
ijassa-1531	71	43	f	f	PROPN
ijassa-1531	71	44	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	71	45	n	n	CCONJ
ijassa-1531	71	46	}	}	PUNCT
ijassa-1531	71	47	.	.	PUNCT
ijassa-1531	72	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1531	72	2	2.8	2.8	NUM
ijassa-1531	72	3	:	:	PUNCT
ijassa-1531	72	4	a	a	DET
ijassa-1531	72	5	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-1531	72	6	map	map	NOUN
ijassa-1531	72	7	q	q	NOUN
ijassa-1531	72	8	:	:	PUNCT
ijassa-1531	72	9	c	c	X
ijassa-1531	72	10	(	(	PUNCT
ijassa-1531	72	11	[	[	X
ijassa-1531	72	12	0	0	NUM
ijassa-1531	72	13	,	,	PUNCT
ijassa-1531	72	14	t	t	X
ijassa-1531	72	15	]	]	PUNCT
ijassa-1531	72	16	;	;	PUNCT
ijassa-1531	72	17	e	e	X
ijassa-1531	72	18	)	)	PUNCT
ijassa-1531	72	19	⊸	⊸	VERB
ijassa-1531	72	20	lp	lp	NOUN
ijassa-1531	72	21	(	(	PUNCT
ijassa-1531	72	22	[	[	X
ijassa-1531	72	23	0	0	NUM
ijassa-1531	72	24	,	,	PUNCT
ijassa-1531	72	25	t	t	X
ijassa-1531	72	26	]	]	PUNCT
ijassa-1531	72	27	;	;	PUNCT
ijassa-1531	72	28	e	e	X
ijassa-1531	72	29	)	)	PUNCT
ijassa-1531	72	30	is	be	AUX
ijassa-1531	72	31	said	say	VERB
ijassa-1531	72	32	to	to	PART
ijassa-1531	72	33	be	be	AUX
ijassa-1531	72	34	a	a	DET
ijassa-1531	72	35	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	72	36	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1531	72	37	,	,	PUNCT
ijassa-1531	72	38	if	if	SCONJ
ijassa-1531	72	39	for	for	ADP
ijassa-1531	72	40	each	each	DET
ijassa-1531	72	41	τ	τ	PROPN
ijassa-1531	72	42	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	72	43	(	(	PUNCT
ijassa-1531	72	44	0	0	NUM
ijassa-1531	72	45	,	,	PUNCT
ijassa-1531	72	46	t	t	PROPN
ijassa-1531	72	47	)	)	PUNCT
ijassa-1531	72	48	and	and	CCONJ
ijassa-1531	72	49	for	for	ADP
ijassa-1531	72	50	every	every	DET
ijassa-1531	72	51	u	u	NOUN
ijassa-1531	72	52	,	,	PUNCT
ijassa-1531	72	53	v	v	NOUN
ijassa-1531	72	54	∈	∈	X
ijassa-1531	72	55	c	c	NOUN
ijassa-1531	72	56	(	(	PUNCT
ijassa-1531	72	57	[	[	X
ijassa-1531	72	58	0	0	NUM
ijassa-1531	72	59	,	,	PUNCT
ijassa-1531	72	60	t	t	X
ijassa-1531	72	61	]	]	PUNCT
ijassa-1531	72	62	;	;	PUNCT
ijassa-1531	72	63	e	e	X
ijassa-1531	72	64	)	)	PUNCT
ijassa-1531	72	65	the	the	DET
ijassa-1531	72	66	condition	condition	NOUN
ijassa-1531	72	67	u	u	NOUN
ijassa-1531	72	68	|[0,τ	|[0,τ	NOUN
ijassa-1531	72	69	]=	]=	X
ijassa-1531	72	70	v	v	ADP
ijassa-1531	72	71	|[0,τ	|[0,τ	NOUN
ijassa-1531	72	72	]	]	PUNCT
ijassa-1531	72	73	implies	imply	VERB
ijassa-1531	72	74	that	that	SCONJ
ijassa-1531	72	75	q(u	q(u	ADJ
ijassa-1531	72	76	)	)	PUNCT
ijassa-1531	72	77	|[0,τ	|[0,τ	ADJ
ijassa-1531	72	78	]=	]=	NUM
ijassa-1531	72	79	q(v	q(v	NOUN
ijassa-1531	72	80	)	)	PUNCT
ijassa-1531	72	81	|[0,τ	|[0,τ	NOUN
ijassa-1531	72	82	]	]	PUNCT
ijassa-1531	72	83	.	.	PUNCT
ijassa-1531	73	1	let	let	VERB
ijassa-1531	73	2	us	we	PRON
ijassa-1531	73	3	give	give	VERB
ijassa-1531	73	4	some	some	DET
ijassa-1531	73	5	examples	example	NOUN
ijassa-1531	73	6	of	of	ADP
ijassa-1531	73	7	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	73	8	multioperators	multioperator	NOUN
ijassa-1531	73	9	.	.	PUNCT
ijassa-1531	74	1	example	example	NOUN
ijassa-1531	74	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-1531	74	3	:	:	PUNCT
ijassa-1531	74	4	we	we	PRON
ijassa-1531	74	5	assume	assume	VERB
ijassa-1531	74	6	that	that	SCONJ
ijassa-1531	74	7	the	the	DET
ijassa-1531	74	8	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1531	74	9	f	f	X
ijassa-1531	74	10	:	:	PUNCT
ijassa-1531	75	1	[	[	X
ijassa-1531	75	2	0	0	NUM
ijassa-1531	75	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	75	4	t	t	X
ijassa-1531	75	5	]	]	X
ijassa-1531	75	6	×	×	PROPN
ijassa-1531	75	7	e	e	PROPN
ijassa-1531	75	8	→	→	SYM
ijassa-1531	75	9	kv	kv	PROPN
ijassa-1531	75	10	(	(	PUNCT
ijassa-1531	75	11	e	e	NOUN
ijassa-1531	75	12	)	)	PUNCT
ijassa-1531	75	13	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1531	75	14	the	the	DET
ijassa-1531	75	15	following	follow	VERB
ijassa-1531	75	16	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	75	17	:	:	PUNCT
ijassa-1531	75	18	(	(	PUNCT
ijassa-1531	75	19	f1	f1	NOUN
ijassa-1531	75	20	)	)	PUNCT
ijassa-1531	75	21	for	for	ADP
ijassa-1531	75	22	each	each	DET
ijassa-1531	75	23	ϕ	ϕ	PROPN
ijassa-1531	75	24	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	75	25	e	e	X
ijassa-1531	75	26	the	the	DET
ijassa-1531	75	27	multifunction	multifunction	NOUN
ijassa-1531	75	28	f	f	X
ijassa-1531	75	29	(	(	PUNCT
ijassa-1531	75	30	·	·	PUNCT
ijassa-1531	75	31	,	,	PUNCT
ijassa-1531	75	32	ϕ	ϕ	NOUN
ijassa-1531	75	33	)	)	PUNCT
ijassa-1531	75	34	:	:	PUNCT
ijassa-1531	76	1	[	[	X
ijassa-1531	76	2	0	0	NUM
ijassa-1531	76	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	76	4	t	t	X
ijassa-1531	76	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	76	6	→	→	SYM
ijassa-1531	76	7	kv	kv	PROPN
ijassa-1531	76	8	(	(	PUNCT
ijassa-1531	76	9	e	e	NOUN
ijassa-1531	76	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	76	11	admits	admit	VERB
ijassa-1531	76	12	a	a	DET
ijassa-1531	76	13	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1531	76	14	selection	selection	NOUN
ijassa-1531	76	15	;	;	PUNCT
ijassa-1531	76	16	(	(	PUNCT
ijassa-1531	76	17	f2	f2	X
ijassa-1531	76	18	)	)	PUNCT
ijassa-1531	76	19	for	for	ADP
ijassa-1531	76	20	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1531	76	21	.	.	PROPN
ijassa-1531	76	22	t	t	PROPN
ijassa-1531	76	23	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	77	1	[	[	X
ijassa-1531	77	2	0	0	NUM
ijassa-1531	77	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	77	4	t	t	X
ijassa-1531	77	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	77	6	the	the	DET
ijassa-1531	77	7	multifunction	multifunction	NOUN
ijassa-1531	77	8	f	f	X
ijassa-1531	77	9	(	(	PUNCT
ijassa-1531	77	10	t	t	PROPN
ijassa-1531	77	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	77	12	·	·	PUNCT
ijassa-1531	77	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	77	14	:	:	PUNCT
ijassa-1531	78	1	e	e	X
ijassa-1531	78	2	→	→	SYM
ijassa-1531	78	3	kv	kv	PROPN
ijassa-1531	78	4	(	(	PUNCT
ijassa-1531	78	5	e	e	NOUN
ijassa-1531	78	6	)	)	PUNCT
ijassa-1531	78	7	is	be	AUX
ijassa-1531	78	8	u.s.c	u.s.c	ADJ
ijassa-1531	78	9	.	.	PUNCT
ijassa-1531	78	10	;	;	PUNCT
ijassa-1531	78	11	(	(	PUNCT
ijassa-1531	78	12	f3	f3	ADJ
ijassa-1531	78	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	78	14	there	there	PRON
ijassa-1531	78	15	exists	exist	VERB
ijassa-1531	78	16	a	a	DET
ijassa-1531	78	17	function	function	NOUN
ijassa-1531	78	18	α	α	X
ijassa-1531	78	19	∈	∈	NOUN
ijassa-1531	79	1	lp	lp	NOUN
ijassa-1531	80	1	+	+	PROPN
ijassa-1531	80	2	[	[	X
ijassa-1531	80	3	0	0	NUM
ijassa-1531	80	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	80	5	t	t	X
ijassa-1531	80	6	]	]	PUNCT
ijassa-1531	80	7	,	,	PUNCT
ijassa-1531	80	8	1	1	NUM
ijassa-1531	80	9	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	80	10	p	p	NOUN
ijassa-1531	80	11	≤	≤	NUM
ijassa-1531	80	12	∞	∞	PROPN
ijassa-1531	80	13	,	,	PUNCT
ijassa-1531	80	14	such	such	ADJ
ijassa-1531	80	15	that	that	SCONJ
ijassa-1531	80	16	∥f	∥f	PROPN
ijassa-1531	80	17	(	(	PUNCT
ijassa-1531	80	18	t	t	PROPN
ijassa-1531	80	19	,	,	PUNCT
ijassa-1531	80	20	ϕ)∥e	ϕ)∥e	X
ijassa-1531	80	21	:	:	PUNCT
ijassa-1531	80	22	=	=	SYM
ijassa-1531	80	23	sup{∥z∥e	sup{∥z∥e	NOUN
ijassa-1531	80	24	:	:	PUNCT
ijassa-1531	80	25	z	z	PROPN
ijassa-1531	80	26	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	80	27	f	f	X
ijassa-1531	80	28	(	(	PUNCT
ijassa-1531	80	29	t	t	PROPN
ijassa-1531	80	30	,	,	PUNCT
ijassa-1531	80	31	ϕ	ϕ	NOUN
ijassa-1531	80	32	)	)	PUNCT
ijassa-1531	80	33	}	}	PUNCT
ijassa-1531	80	34	≤	≤	NUM
ijassa-1531	80	35	α(t)(1	α(t)(1	NOUN
ijassa-1531	80	36	+	+	CCONJ
ijassa-1531	80	37	∥ϕ∥e	∥ϕ∥e	NOUN
ijassa-1531	80	38	)	)	PUNCT
ijassa-1531	80	39	for	for	ADP
ijassa-1531	80	40	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1531	80	41	.	.	PROPN
ijassa-1531	80	42	t	t	PROPN
ijassa-1531	80	43	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	81	1	[	[	X
ijassa-1531	81	2	0	0	NUM
ijassa-1531	81	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	81	4	t	t	NOUN
ijassa-1531	81	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	81	6	and	and	CCONJ
ijassa-1531	81	7	ϕ	ϕ	PROPN
ijassa-1531	81	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	81	9	e.	e.	PROPN
ijassa-1531	81	10	copyright	copyright	PROPN
ijassa-1531	81	11	©	©	PROPN
ijassa-1531	81	12	2024	2024	NUM
ijassa-1531	81	13	assa	assa	NOUN
ijassa-1531	81	14	.	.	PUNCT
ijassa-1531	82	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1531	82	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1531	82	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1531	82	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1531	82	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	82	6	2024	2024	NUM
ijassa-1531	82	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	82	8	44	44	NUM
ijassa-1531	82	9	g.	g.	NOUN
ijassa-1531	82	10	petrosyan	petrosyan	NOUN
ijassa-1531	82	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	82	12	m.	m.	NOUN
ijassa-1531	82	13	soroka	soroka	NOUN
ijassa-1531	82	14	from	from	ADP
ijassa-1531	82	15	the	the	DET
ijassa-1531	82	16	above	above	ADJ
ijassa-1531	82	17	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	82	18	(	(	PUNCT
ijassa-1531	82	19	f1)−	f1)−	ADJ
ijassa-1531	82	20	(	(	PUNCT
ijassa-1531	82	21	f3	f3	ADJ
ijassa-1531	82	22	)	)	PUNCT
ijassa-1531	82	23	it	it	PRON
ijassa-1531	82	24	follows	follow	VERB
ijassa-1531	82	25	that	that	SCONJ
ijassa-1531	82	26	the	the	DET
ijassa-1531	82	27	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1531	82	28	pf	pf	PROPN
ijassa-1531	82	29	:	:	PUNCT
ijassa-1531	82	30	c([0;t	c([0;t	PROPN
ijassa-1531	82	31	]	]	PUNCT
ijassa-1531	82	32	;	;	PUNCT
ijassa-1531	82	33	e	e	X
ijassa-1531	82	34	)	)	PUNCT
ijassa-1531	82	35	→	→	SYM
ijassa-1531	82	36	p	p	X
ijassa-1531	82	37	(	(	PUNCT
ijassa-1531	82	38	lp([0	lp([0	PROPN
ijassa-1531	82	39	,	,	PUNCT
ijassa-1531	82	40	t	t	X
ijassa-1531	82	41	]	]	PUNCT
ijassa-1531	82	42	;	;	PUNCT
ijassa-1531	82	43	e	e	X
ijassa-1531	82	44	)	)	PUNCT
ijassa-1531	82	45	)	)	PUNCT
ijassa-1531	82	46	,	,	PUNCT
ijassa-1531	82	47	given	give	VERB
ijassa-1531	82	48	in	in	ADP
ijassa-1531	82	49	the	the	DET
ijassa-1531	82	50	following	following	ADJ
ijassa-1531	82	51	way	way	NOUN
ijassa-1531	82	52	pf	pf	X
ijassa-1531	82	53	(	(	PUNCT
ijassa-1531	82	54	x	x	NOUN
ijassa-1531	82	55	)	)	PUNCT
ijassa-1531	82	56	=	=	SYM
ijassa-1531	82	57	{	{	PUNCT
ijassa-1531	82	58	f	f	PROPN
ijassa-1531	82	59	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	82	60	lp([0	lp([0	NOUN
ijassa-1531	82	61	,	,	PUNCT
ijassa-1531	82	62	t	t	X
ijassa-1531	82	63	]	]	PUNCT
ijassa-1531	82	64	;	;	PUNCT
ijassa-1531	82	65	e	e	X
ijassa-1531	82	66	)	)	PUNCT
ijassa-1531	82	67	:	:	PUNCT
ijassa-1531	82	68	f(t	f(t	NOUN
ijassa-1531	82	69	)	)	PUNCT
ijassa-1531	82	70	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	82	71	f	f	X
ijassa-1531	82	72	(	(	PUNCT
ijassa-1531	82	73	t	t	PROPN
ijassa-1531	82	74	,	,	PUNCT
ijassa-1531	82	75	x(t	x(t	PROPN
ijassa-1531	82	76	)	)	PUNCT
ijassa-1531	82	77	)	)	PUNCT
ijassa-1531	82	78	for	for	ADP
ijassa-1531	82	79	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1531	82	80	.	.	PROPN
ijassa-1531	82	81	t	t	PROPN
ijassa-1531	82	82	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	83	1	[	[	X
ijassa-1531	83	2	0	0	NUM
ijassa-1531	83	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	83	4	t	t	X
ijassa-1531	83	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	83	6	}	}	PUNCT
ijassa-1531	83	7	is	be	AUX
ijassa-1531	83	8	well	well	ADV
ijassa-1531	83	9	defined	define	VERB
ijassa-1531	83	10	(	(	PUNCT
ijassa-1531	83	11	see	see	VERB
ijassa-1531	83	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	83	13	for	for	ADP
ijassa-1531	83	14	example	example	NOUN
ijassa-1531	83	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	83	16	[	[	X
ijassa-1531	83	17	14	14	NUM
ijassa-1531	83	18	]	]	PUNCT
ijassa-1531	83	19	,	,	PUNCT
ijassa-1531	83	20	[	[	X
ijassa-1531	83	21	22	22	NUM
ijassa-1531	83	22	]	]	PUNCT
ijassa-1531	83	23	)	)	PUNCT
ijassa-1531	83	24	.	.	PUNCT
ijassa-1531	84	1	it	it	PRON
ijassa-1531	84	2	is	be	AUX
ijassa-1531	84	3	clear	clear	ADJ
ijassa-1531	84	4	that	that	SCONJ
ijassa-1531	84	5	the	the	DET
ijassa-1531	84	6	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1531	84	7	pf	pf	PROPN
ijassa-1531	84	8	is	be	AUX
ijassa-1531	84	9	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	84	10	.	.	PUNCT
ijassa-1531	84	11	example	example	NOUN
ijassa-1531	84	12	2.2	2.2	NUM
ijassa-1531	84	13	:	:	PUNCT
ijassa-1531	84	14	let	let	VERB
ijassa-1531	84	15	f	f	PRON
ijassa-1531	84	16	:	:	PUNCT
ijassa-1531	85	1	[	[	X
ijassa-1531	85	2	0	0	NUM
ijassa-1531	85	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	85	4	t	t	X
ijassa-1531	85	5	]	]	X
ijassa-1531	85	6	×	×	PROPN
ijassa-1531	85	7	e	e	NOUN
ijassa-1531	85	8	→	→	SYM
ijassa-1531	85	9	kv(e	kv(e	PROPN
ijassa-1531	85	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	85	11	be	be	AUX
ijassa-1531	85	12	a	a	DET
ijassa-1531	85	13	multimap	multimap	ADJ
ijassa-1531	85	14	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-1531	85	15	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	85	16	(	(	PUNCT
ijassa-1531	85	17	f1)−	f1)−	ADJ
ijassa-1531	85	18	(	(	PUNCT
ijassa-1531	85	19	f3	f3	ADJ
ijassa-1531	85	20	)	)	PUNCT
ijassa-1531	85	21	from	from	ADP
ijassa-1531	85	22	example	example	NOUN
ijassa-1531	85	23	2.1	2.1	NUM
ijassa-1531	85	24	.	.	PUNCT
ijassa-1531	86	1	suppose	suppose	VERB
ijassa-1531	86	2	that	that	SCONJ
ijassa-1531	86	3	{	{	PUNCT
ijassa-1531	86	4	k(t	k(t	X
ijassa-1531	86	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	86	6	s	s	NOUN
ijassa-1531	86	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	86	8	:	:	PUNCT
ijassa-1531	86	9	0	0	NUM
ijassa-1531	86	10	≤	≤	NUM
ijassa-1531	86	11	s	s	PART
ijassa-1531	86	12	≤	≤	NUM
ijassa-1531	86	13	t	t	PROPN
ijassa-1531	86	14	≤	≤	PROPN
ijassa-1531	86	15	t	t	PROPN
ijassa-1531	86	16	}	}	PUNCT
ijassa-1531	86	17	is	be	AUX
ijassa-1531	86	18	a	a	DET
ijassa-1531	86	19	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1531	86	20	(	(	PUNCT
ijassa-1531	86	21	with	with	ADP
ijassa-1531	86	22	respect	respect	NOUN
ijassa-1531	86	23	to	to	ADP
ijassa-1531	86	24	the	the	DET
ijassa-1531	86	25	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-1531	86	26	norm	norm	NOUN
ijassa-1531	86	27	)	)	PUNCT
ijassa-1531	86	28	family	family	NOUN
ijassa-1531	86	29	of	of	ADP
ijassa-1531	86	30	bounded	bounded	ADJ
ijassa-1531	86	31	linear	linear	PROPN
ijassa-1531	86	32	operators	operator	NOUN
ijassa-1531	86	33	in	in	ADP
ijassa-1531	86	34	e	e	PROPN
ijassa-1531	86	35	and	and	CCONJ
ijassa-1531	86	36	m	m	PROPN
ijassa-1531	86	37	∈	∈	NOUN
ijassa-1531	86	38	l1([0	l1([0	NOUN
ijassa-1531	86	39	,	,	PUNCT
ijassa-1531	86	40	t	t	X
ijassa-1531	86	41	]	]	PUNCT
ijassa-1531	86	42	;	;	PUNCT
ijassa-1531	86	43	e	e	X
ijassa-1531	86	44	)	)	PUNCT
ijassa-1531	86	45	is	be	AUX
ijassa-1531	86	46	a	a	DET
ijassa-1531	86	47	given	give	VERB
ijassa-1531	86	48	function	function	NOUN
ijassa-1531	86	49	.	.	PUNCT
ijassa-1531	87	1	consider	consider	VERB
ijassa-1531	87	2	the	the	DET
ijassa-1531	87	3	volterra	volterra	NOUN
ijassa-1531	87	4	integral	integral	ADJ
ijassa-1531	87	5	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1531	87	6	v	v	NOUN
ijassa-1531	87	7	:	:	PUNCT
ijassa-1531	87	8	c	c	NOUN
ijassa-1531	87	9	(	(	PUNCT
ijassa-1531	87	10	[	[	X
ijassa-1531	87	11	0	0	NUM
ijassa-1531	87	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	87	13	t	t	X
ijassa-1531	87	14	]	]	PUNCT
ijassa-1531	87	15	;	;	PUNCT
ijassa-1531	87	16	e	e	X
ijassa-1531	87	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	87	18	⊸	⊸	NOUN
ijassa-1531	87	19	l1	l1	PROPN
ijassa-1531	87	20	(	(	PUNCT
ijassa-1531	87	21	[	[	X
ijassa-1531	87	22	0	0	NUM
ijassa-1531	87	23	,	,	PUNCT
ijassa-1531	87	24	t	t	X
ijassa-1531	87	25	]	]	PUNCT
ijassa-1531	87	26	;	;	PUNCT
ijassa-1531	87	27	e	e	X
ijassa-1531	87	28	)	)	PUNCT
ijassa-1531	87	29	defined	define	VERB
ijassa-1531	87	30	as	as	ADP
ijassa-1531	87	31	v(u)(t	v(u)(t	NOUN
ijassa-1531	87	32	)	)	PUNCT
ijassa-1531	87	33	=	=	SYM
ijassa-1531	87	34	m(t	m(t	NOUN
ijassa-1531	87	35	)	)	PUNCT
ijassa-1531	88	1	+	+	CCONJ
ijassa-1531	88	2	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	88	3	t	t	NOUN
ijassa-1531	88	4	0	0	NUM
ijassa-1531	88	5	k(t	k(t	NOUN
ijassa-1531	88	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	88	7	s)f	s)f	NUM
ijassa-1531	88	8	(	(	PUNCT
ijassa-1531	88	9	s	s	X
ijassa-1531	88	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	88	11	u)ds	u)ds	PROPN
ijassa-1531	88	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	88	13	i.e.	i.e.	X
ijassa-1531	88	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	88	15	v(u	v(u	NOUN
ijassa-1531	88	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	88	17	=	=	PRON
ijassa-1531	89	1	{	{	PUNCT
ijassa-1531	89	2	y	y	PROPN
ijassa-1531	89	3	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	89	4	l1	l1	PROPN
ijassa-1531	89	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	89	6	[	[	X
ijassa-1531	89	7	0	0	NUM
ijassa-1531	89	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	89	9	t	t	X
ijassa-1531	89	10	]	]	PUNCT
ijassa-1531	89	11	;	;	PUNCT
ijassa-1531	89	12	e	e	X
ijassa-1531	89	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	89	14	:	:	PUNCT
ijassa-1531	89	15	y(t	y(t	X
ijassa-1531	89	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	89	17	=	=	SYM
ijassa-1531	89	18	m(t	m(t	NOUN
ijassa-1531	89	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	90	1	+	+	CCONJ
ijassa-1531	91	1	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	91	2	t	t	NOUN
ijassa-1531	91	3	0	0	NUM
ijassa-1531	91	4	k(t	k(t	NOUN
ijassa-1531	91	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	91	6	s)f(s)ds	s)f(s)d	NOUN
ijassa-1531	91	7	:	:	PUNCT
ijassa-1531	91	8	f	f	PROPN
ijassa-1531	91	9	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	91	10	pf	pf	X
ijassa-1531	91	11	(	(	PUNCT
ijassa-1531	91	12	u	u	NOUN
ijassa-1531	91	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	91	14	}	}	PUNCT
ijassa-1531	91	15	.	.	PUNCT
ijassa-1531	92	1	it	it	PRON
ijassa-1531	92	2	is	be	AUX
ijassa-1531	92	3	also	also	ADV
ijassa-1531	92	4	clear	clear	ADJ
ijassa-1531	92	5	that	that	SCONJ
ijassa-1531	92	6	the	the	DET
ijassa-1531	92	7	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1531	92	8	v	v	NOUN
ijassa-1531	92	9	is	be	AUX
ijassa-1531	92	10	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	92	11	.	.	PUNCT
ijassa-1531	93	1	3	3	X
ijassa-1531	93	2	.	.	X
ijassa-1531	93	3	cauchy	cauchy	PROPN
ijassa-1531	93	4	type	type	NOUN
ijassa-1531	93	5	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	93	6	for	for	ADP
ijassa-1531	93	7	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	93	8	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	93	9	with	with	ADP
ijassa-1531	93	10	the	the	DET
ijassa-1531	93	11	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	93	12	multioperators	multioperator	NOUN
ijassa-1531	93	13	we	we	PRON
ijassa-1531	93	14	will	will	AUX
ijassa-1531	93	15	assume	assume	VERB
ijassa-1531	93	16	that	that	SCONJ
ijassa-1531	93	17	the	the	DET
ijassa-1531	93	18	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	93	19	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	93	20	q	q	PROPN
ijassa-1531	93	21	:	:	PUNCT
ijassa-1531	93	22	c	c	NOUN
ijassa-1531	93	23	(	(	PUNCT
ijassa-1531	93	24	[	[	X
ijassa-1531	93	25	0	0	NUM
ijassa-1531	93	26	,	,	PUNCT
ijassa-1531	93	27	t	t	X
ijassa-1531	93	28	]	]	PUNCT
ijassa-1531	93	29	;	;	PUNCT
ijassa-1531	93	30	e	e	X
ijassa-1531	93	31	)	)	PUNCT
ijassa-1531	93	32	→	→	SYM
ijassa-1531	93	33	c	c	X
ijassa-1531	93	34	(	(	PUNCT
ijassa-1531	93	35	lp	lp	NOUN
ijassa-1531	93	36	(	(	PUNCT
ijassa-1531	93	37	[	[	X
ijassa-1531	93	38	0	0	NUM
ijassa-1531	93	39	,	,	PUNCT
ijassa-1531	93	40	t	t	X
ijassa-1531	93	41	]	]	PUNCT
ijassa-1531	93	42	;	;	PUNCT
ijassa-1531	93	43	e	e	X
ijassa-1531	93	44	)	)	PUNCT
ijassa-1531	93	45	)	)	PUNCT
ijassa-1531	93	46	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1531	93	47	the	the	DET
ijassa-1531	93	48	following	follow	VERB
ijassa-1531	93	49	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	93	50	:	:	PUNCT
ijassa-1531	93	51	(	(	PUNCT
ijassa-1531	93	52	q1	q1	NOUN
ijassa-1531	93	53	)	)	PUNCT
ijassa-1531	93	54	q	q	PUNCT
ijassa-1531	93	55	is	be	AUX
ijassa-1531	93	56	weakly	weakly	ADV
ijassa-1531	93	57	closed	closed	ADJ
ijassa-1531	93	58	in	in	ADP
ijassa-1531	93	59	the	the	DET
ijassa-1531	93	60	following	follow	VERB
ijassa-1531	93	61	sense	sense	NOUN
ijassa-1531	93	62	:	:	PUNCT
ijassa-1531	93	63	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	93	64	{	{	PUNCT
ijassa-1531	93	65	un}∞n=1	un}∞n=1	X
ijassa-1531	93	66	⊂	⊂	X
ijassa-1531	93	67	c	c	X
ijassa-1531	93	68	(	(	PUNCT
ijassa-1531	93	69	[	[	X
ijassa-1531	93	70	0	0	NUM
ijassa-1531	93	71	,	,	PUNCT
ijassa-1531	93	72	t	t	X
ijassa-1531	93	73	]	]	PUNCT
ijassa-1531	93	74	;	;	PUNCT
ijassa-1531	93	75	e	e	X
ijassa-1531	93	76	)	)	PUNCT
ijassa-1531	93	77	,	,	PUNCT
ijassa-1531	93	78	{	{	PUNCT
ijassa-1531	93	79	fn}∞n=1	fn}∞n=1	X
ijassa-1531	93	80	⊂	⊂	X
ijassa-1531	93	81	lp	lp	X
ijassa-1531	93	82	(	(	PUNCT
ijassa-1531	93	83	[	[	X
ijassa-1531	93	84	0	0	NUM
ijassa-1531	93	85	,	,	PUNCT
ijassa-1531	93	86	t	t	X
ijassa-1531	93	87	]	]	PUNCT
ijassa-1531	93	88	;	;	PUNCT
ijassa-1531	93	89	e	e	X
ijassa-1531	93	90	)	)	PUNCT
ijassa-1531	93	91	,	,	PUNCT
ijassa-1531	93	92	1	1	NUM
ijassa-1531	93	93	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	93	94	p	p	NOUN
ijassa-1531	93	95	≤	≤	NUM
ijassa-1531	93	96	∞	∞	PROPN
ijassa-1531	93	97	,	,	PUNCT
ijassa-1531	93	98	fn	fn	PROPN
ijassa-1531	93	99	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	93	100	q(un	q(un	PROPN
ijassa-1531	93	101	)	)	PUNCT
ijassa-1531	93	102	,	,	PUNCT
ijassa-1531	93	103	n	n	PRON
ijassa-1531	93	104	≥	≥	NOUN
ijassa-1531	93	105	1	1	NUM
ijassa-1531	93	106	,	,	PUNCT
ijassa-1531	93	107	un	un	PROPN
ijassa-1531	93	108	→	→	SYM
ijassa-1531	93	109	u0	u0	PROPN
ijassa-1531	93	110	,	,	PUNCT
ijassa-1531	93	111	fn	fn	PROPN
ijassa-1531	93	112	l1	l1	PROPN
ijassa-1531	93	113	⇀	⇀	PROPN
ijassa-1531	94	1	f0	f0	VERB
ijassa-1531	94	2	imply	imply	VERB
ijassa-1531	94	3	f0	f0	PROPN
ijassa-1531	94	4	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	94	5	q(u0	q(u0	NOUN
ijassa-1531	94	6	)	)	PUNCT
ijassa-1531	94	7	;	;	PUNCT
ijassa-1531	94	8	(	(	PUNCT
ijassa-1531	94	9	q2	q2	NOUN
ijassa-1531	94	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	94	11	there	there	PRON
ijassa-1531	94	12	exists	exist	VERB
ijassa-1531	94	13	a	a	DET
ijassa-1531	94	14	function	function	NOUN
ijassa-1531	94	15	α	α	PROPN
ijassa-1531	94	16	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	94	17	l∞	l∞	NOUN
ijassa-1531	95	1	+	+	CCONJ
ijassa-1531	95	2	(	(	PUNCT
ijassa-1531	95	3	[	[	X
ijassa-1531	95	4	0	0	NUM
ijassa-1531	95	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	95	6	t	t	X
ijassa-1531	95	7	]	]	PUNCT
ijassa-1531	95	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	95	9	such	such	ADJ
ijassa-1531	95	10	that	that	SCONJ
ijassa-1531	95	11	∥q	∥q	PROPN
ijassa-1531	95	12	(	(	PUNCT
ijassa-1531	95	13	u	u	NOUN
ijassa-1531	95	14	)	)	PUNCT
ijassa-1531	95	15	(	(	PUNCT
ijassa-1531	95	16	t	t	X
ijassa-1531	95	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	95	18	∥e	∥e	PROPN
ijassa-1531	95	19	≤	≤	NUM
ijassa-1531	95	20	α	α	PROPN
ijassa-1531	95	21	(	(	PUNCT
ijassa-1531	95	22	t	t	PROPN
ijassa-1531	95	23	)	)	PUNCT
ijassa-1531	95	24	(	(	PUNCT
ijassa-1531	95	25	1	1	NUM
ijassa-1531	95	26	+	+	NUM
ijassa-1531	95	27	∥u(t)∥e	∥u(t)∥e	NOUN
ijassa-1531	95	28	)	)	PUNCT
ijassa-1531	95	29	,	,	PUNCT
ijassa-1531	95	30	for	for	ADP
ijassa-1531	95	31	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1531	95	32	.	.	PROPN
ijassa-1531	95	33	t	t	PROPN
ijassa-1531	95	34	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	96	1	[	[	X
ijassa-1531	96	2	0	0	NUM
ijassa-1531	96	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	96	4	t	t	X
ijassa-1531	96	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	96	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	96	7	for	for	ADP
ijassa-1531	96	8	all	all	DET
ijassa-1531	96	9	u	u	PROPN
ijassa-1531	96	10	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	96	11	c([0	c([0	NOUN
ijassa-1531	96	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	96	13	t	t	X
ijassa-1531	96	14	]	]	PUNCT
ijassa-1531	96	15	;	;	PUNCT
ijassa-1531	96	16	e	e	X
ijassa-1531	96	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	96	18	;	;	PUNCT
ijassa-1531	96	19	(	(	PUNCT
ijassa-1531	96	20	q3	q3	NOUN
ijassa-1531	96	21	)	)	PUNCT
ijassa-1531	96	22	there	there	PRON
ijassa-1531	96	23	exists	exist	VERB
ijassa-1531	96	24	a	a	DET
ijassa-1531	96	25	function	function	NOUN
ijassa-1531	96	26	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	96	27	:	:	PUNCT
ijassa-1531	97	1	[	[	X
ijassa-1531	97	2	0	0	NUM
ijassa-1531	97	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	97	4	t	t	X
ijassa-1531	97	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	97	6	×	×	NOUN
ijassa-1531	97	7	r+	r+	NOUN
ijassa-1531	97	8	→	→	SYM
ijassa-1531	97	9	r+	r+	NOUN
ijassa-1531	97	10	such	such	ADJ
ijassa-1531	97	11	that	that	SCONJ
ijassa-1531	97	12	(	(	PUNCT
ijassa-1531	97	13	ω1	ω1	PROPN
ijassa-1531	97	14	)	)	PUNCT
ijassa-1531	97	15	for	for	ADP
ijassa-1531	97	16	all	all	DET
ijassa-1531	97	17	x	x	SYM
ijassa-1531	97	18	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	97	19	r+	r+	NOUN
ijassa-1531	97	20	:	:	PUNCT
ijassa-1531	97	21	ω	ω	X
ijassa-1531	97	22	(	(	PUNCT
ijassa-1531	97	23	·	·	PUNCT
ijassa-1531	97	24	,	,	PUNCT
ijassa-1531	97	25	x	x	X
ijassa-1531	97	26	)	)	PUNCT
ijassa-1531	97	27	∈	∈	NOUN
ijassa-1531	97	28	lp	lp	NOUN
ijassa-1531	98	1	+	+	NOUN
ijassa-1531	98	2	(	(	PUNCT
ijassa-1531	98	3	[	[	NOUN
ijassa-1531	98	4	0	0	NUM
ijassa-1531	98	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	98	6	t	t	X
ijassa-1531	98	7	]	]	PUNCT
ijassa-1531	98	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	98	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	98	10	1	1	NUM
ijassa-1531	98	11	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	98	12	p	p	NOUN
ijassa-1531	98	13	≤	≤	NUM
ijassa-1531	98	14	∞	∞	PROPN
ijassa-1531	98	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	98	16	;	;	PUNCT
ijassa-1531	98	17	(	(	PUNCT
ijassa-1531	98	18	ω2	ω2	ADJ
ijassa-1531	98	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	98	20	for	for	ADP
ijassa-1531	98	21	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1531	98	22	.	.	PROPN
ijassa-1531	98	23	t	t	PROPN
ijassa-1531	98	24	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	99	1	[	[	X
ijassa-1531	99	2	0	0	NUM
ijassa-1531	99	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	99	4	t	t	X
ijassa-1531	99	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	99	6	a	a	DET
ijassa-1531	99	7	function	function	NOUN
ijassa-1531	99	8	ω(t	ω(t	NOUN
ijassa-1531	99	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	99	10	·	·	PUNCT
ijassa-1531	99	11	)	)	PUNCT
ijassa-1531	99	12	:	:	PUNCT
ijassa-1531	99	13	r+	r+	NOUN
ijassa-1531	99	14	→	→	PUNCT
ijassa-1531	99	15	r+	r+	PRON
ijassa-1531	99	16	is	be	AUX
ijassa-1531	99	17	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1531	99	18	,	,	PUNCT
ijassa-1531	99	19	nondecreasing	nondecreasing	ADJ
ijassa-1531	99	20	and	and	CCONJ
ijassa-1531	99	21	quasihomogeneous	quasihomogeneous	ADJ
ijassa-1531	99	22	in	in	ADP
ijassa-1531	99	23	the	the	DET
ijassa-1531	99	24	sense	sense	NOUN
ijassa-1531	99	25	that	that	SCONJ
ijassa-1531	99	26	ω(t	ω(t	NOUN
ijassa-1531	99	27	,	,	PUNCT
ijassa-1531	99	28	λx	λx	NOUN
ijassa-1531	99	29	)	)	PUNCT
ijassa-1531	99	30	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	99	31	λω(t	λω(t	NOUN
ijassa-1531	99	32	,	,	PUNCT
ijassa-1531	99	33	x	x	NOUN
ijassa-1531	99	34	)	)	PUNCT
ijassa-1531	99	35	for	for	ADP
ijassa-1531	99	36	all	all	DET
ijassa-1531	99	37	x	x	SYM
ijassa-1531	99	38	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	99	39	r+	r+	NOUN
ijassa-1531	99	40	and	and	CCONJ
ijassa-1531	99	41	λ	λ	X
ijassa-1531	99	42	≥	≥	NOUN
ijassa-1531	99	43	0	0	NUM
ijassa-1531	99	44	;	;	PUNCT
ijassa-1531	99	45	(	(	PUNCT
ijassa-1531	99	46	ω3	ω3	NOUN
ijassa-1531	99	47	)	)	PUNCT
ijassa-1531	99	48	for	for	ADP
ijassa-1531	99	49	each	each	DET
ijassa-1531	99	50	bounded	bound	VERB
ijassa-1531	99	51	set	set	VERB
ijassa-1531	99	52	∆	∆	PROPN
ijassa-1531	99	53	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	99	54	c	c	X
ijassa-1531	99	55	(	(	PUNCT
ijassa-1531	99	56	[	[	X
ijassa-1531	99	57	0	0	NUM
ijassa-1531	99	58	,	,	PUNCT
ijassa-1531	99	59	t	t	X
ijassa-1531	99	60	]	]	PUNCT
ijassa-1531	99	61	;	;	PUNCT
ijassa-1531	99	62	e	e	X
ijassa-1531	99	63	)	)	PUNCT
ijassa-1531	99	64	we	we	PRON
ijassa-1531	99	65	have	have	VERB
ijassa-1531	99	66	χ	χ	X
ijassa-1531	99	67	(	(	PUNCT
ijassa-1531	99	68	q	q	X
ijassa-1531	99	69	(	(	PUNCT
ijassa-1531	99	70	∆	∆	PROPN
ijassa-1531	99	71	)	)	PUNCT
ijassa-1531	99	72	(	(	PUNCT
ijassa-1531	99	73	t	t	NOUN
ijassa-1531	99	74	)	)	PUNCT
ijassa-1531	99	75	)	)	PUNCT
ijassa-1531	100	1	≤	≤	NUM
ijassa-1531	100	2	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	100	3	(	(	PUNCT
ijassa-1531	100	4	t	t	PROPN
ijassa-1531	100	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	100	6	φ	φ	PROPN
ijassa-1531	100	7	(	(	PUNCT
ijassa-1531	100	8	∆(s	∆(s	NOUN
ijassa-1531	100	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	100	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	100	11	)	)	PUNCT
ijassa-1531	100	12	for	for	ADP
ijassa-1531	100	13	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1531	100	14	.	.	PROPN
ijassa-1531	100	15	t	t	PROPN
ijassa-1531	100	16	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	101	1	[	[	X
ijassa-1531	101	2	0	0	NUM
ijassa-1531	101	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	101	4	t	t	X
ijassa-1531	101	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	101	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	101	7	where	where	SCONJ
ijassa-1531	101	8	the	the	DET
ijassa-1531	101	9	set	set	NOUN
ijassa-1531	101	10	∆(s	∆(s	NOUN
ijassa-1531	101	11	)	)	PUNCT
ijassa-1531	101	12	=	=	NOUN
ijassa-1531	101	13	{	{	PUNCT
ijassa-1531	101	14	y(s	y(s	PROPN
ijassa-1531	101	15	)	)	PUNCT
ijassa-1531	101	16	:	:	PUNCT
ijassa-1531	101	17	y	y	PROPN
ijassa-1531	101	18	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	101	19	∆	∆	X
ijassa-1531	101	20	}	}	PUNCT
ijassa-1531	101	21	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	101	22	e	e	PROPN
ijassa-1531	101	23	and	and	CCONJ
ijassa-1531	101	24	φ	φ	PROPN
ijassa-1531	101	25	is	be	AUX
ijassa-1531	101	26	the	the	DET
ijassa-1531	101	27	modulus	modulus	NOUN
ijassa-1531	101	28	of	of	ADP
ijassa-1531	101	29	fiber	fiber	NOUN
ijassa-1531	101	30	noncompactness	noncompactness	ADV
ijassa-1531	101	31	in	in	ADP
ijassa-1531	101	32	c	c	PROPN
ijassa-1531	101	33	(	(	PUNCT
ijassa-1531	101	34	[	[	X
ijassa-1531	101	35	0	0	NUM
ijassa-1531	101	36	,	,	PUNCT
ijassa-1531	101	37	t	t	X
ijassa-1531	101	38	]	]	PUNCT
ijassa-1531	101	39	;	;	PUNCT
ijassa-1531	101	40	e	e	X
ijassa-1531	101	41	)	)	PUNCT
ijassa-1531	101	42	.	.	PUNCT
ijassa-1531	102	1	note	note	VERB
ijassa-1531	102	2	that	that	SCONJ
ijassa-1531	102	3	the	the	DET
ijassa-1531	102	4	condition	condition	NOUN
ijassa-1531	102	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	102	6	ω2	ω2	ADJ
ijassa-1531	102	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	102	8	means	mean	VERB
ijassa-1531	102	9	that	that	SCONJ
ijassa-1531	102	10	ω(t	ω(t	NOUN
ijassa-1531	102	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	102	12	0	0	NUM
ijassa-1531	102	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	102	14	=	=	SYM
ijassa-1531	102	15	0	0	NUM
ijassa-1531	103	1	for	for	ADP
ijassa-1531	103	2	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1531	103	3	.	.	PROPN
ijassa-1531	103	4	t	t	PROPN
ijassa-1531	103	5	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	104	1	[	[	X
ijassa-1531	104	2	0	0	NUM
ijassa-1531	104	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	104	4	t	t	NOUN
ijassa-1531	104	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	104	6	and	and	CCONJ
ijassa-1531	104	7	as	as	ADP
ijassa-1531	104	8	an	an	DET
ijassa-1531	104	9	example	example	NOUN
ijassa-1531	104	10	of	of	ADP
ijassa-1531	104	11	such	such	DET
ijassa-1531	104	12	a	a	DET
ijassa-1531	104	13	function	function	NOUN
ijassa-1531	104	14	we	we	PRON
ijassa-1531	104	15	can	can	AUX
ijassa-1531	104	16	consider	consider	VERB
ijassa-1531	104	17	ω(t	ω(t	NOUN
ijassa-1531	104	18	,	,	PUNCT
ijassa-1531	104	19	x	x	X
ijassa-1531	104	20	)	)	PUNCT
ijassa-1531	104	21	=	=	PUNCT
ijassa-1531	104	22	k(t	k(t	X
ijassa-1531	104	23	)	)	PUNCT
ijassa-1531	104	24	·	·	PUNCT
ijassa-1531	105	1	x	x	X
ijassa-1531	105	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	105	3	where	where	SCONJ
ijassa-1531	105	4	k	k	X
ijassa-1531	105	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	105	6	·	·	PUNCT
ijassa-1531	105	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	105	8	∈	∈	NOUN
ijassa-1531	105	9	lp	lp	NOUN
ijassa-1531	106	1	+	+	NOUN
ijassa-1531	106	2	(	(	PUNCT
ijassa-1531	106	3	[	[	NOUN
ijassa-1531	106	4	0	0	NUM
ijassa-1531	106	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	106	6	t	t	X
ijassa-1531	106	7	]	]	PUNCT
ijassa-1531	106	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	106	9	.	.	PUNCT
ijassa-1531	107	1	consider	consider	VERB
ijassa-1531	107	2	a	a	DET
ijassa-1531	107	3	linear	linear	ADJ
ijassa-1531	107	4	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	107	5	s	s	PART
ijassa-1531	107	6	:	:	PUNCT
ijassa-1531	107	7	lp([0	lp([0	NOUN
ijassa-1531	107	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	107	9	t	t	X
ijassa-1531	107	10	]	]	PUNCT
ijassa-1531	107	11	;	;	PUNCT
ijassa-1531	107	12	e	e	X
ijassa-1531	107	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	107	14	→	→	SYM
ijassa-1531	107	15	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	107	16	,	,	PUNCT
ijassa-1531	107	17	t	t	X
ijassa-1531	107	18	]	]	PUNCT
ijassa-1531	107	19	;	;	PUNCT
ijassa-1531	107	20	e	e	X
ijassa-1531	107	21	)	)	PUNCT
ijassa-1531	107	22	,	,	PUNCT
ijassa-1531	107	23	which	which	PRON
ijassa-1531	107	24	is	be	AUX
ijassa-1531	107	25	causal	causal	ADV
ijassa-1531	107	26	in	in	ADP
ijassa-1531	107	27	the	the	DET
ijassa-1531	107	28	sense	sense	NOUN
ijassa-1531	107	29	that	that	SCONJ
ijassa-1531	107	30	for	for	ADP
ijassa-1531	107	31	every	every	DET
ijassa-1531	107	32	τ	τ	PROPN
ijassa-1531	107	33	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	107	34	(	(	PUNCT
ijassa-1531	107	35	0	0	NUM
ijassa-1531	107	36	,	,	PUNCT
ijassa-1531	107	37	t	t	NOUN
ijassa-1531	107	38	]	]	PUNCT
ijassa-1531	107	39	and	and	CCONJ
ijassa-1531	107	40	f	f	X
ijassa-1531	107	41	,	,	PUNCT
ijassa-1531	107	42	g	g	PROPN
ijassa-1531	107	43	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	107	44	lp([0	lp([0	NOUN
ijassa-1531	107	45	,	,	PUNCT
ijassa-1531	107	46	t	t	X
ijassa-1531	107	47	]	]	PUNCT
ijassa-1531	107	48	;	;	PUNCT
ijassa-1531	107	49	e	e	X
ijassa-1531	107	50	)	)	PUNCT
ijassa-1531	107	51	condition	condition	NOUN
ijassa-1531	107	52	f(t	f(t	NOUN
ijassa-1531	107	53	)	)	PUNCT
ijassa-1531	107	54	=	=	SYM
ijassa-1531	107	55	g(t	g(t	PROPN
ijassa-1531	107	56	)	)	PUNCT
ijassa-1531	107	57	for	for	ADP
ijassa-1531	107	58	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1531	107	59	.	.	PROPN
ijassa-1531	107	60	t	t	PROPN
ijassa-1531	107	61	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	107	62	[	[	X
ijassa-1531	107	63	0	0	NUM
ijassa-1531	107	64	,	,	PUNCT
ijassa-1531	107	65	τ	τ	PROPN
ijassa-1531	107	66	]	]	PUNCT
ijassa-1531	107	67	implies	imply	VERB
ijassa-1531	107	68	(	(	PUNCT
ijassa-1531	107	69	sf	sf	NOUN
ijassa-1531	107	70	)	)	PUNCT
ijassa-1531	107	71	(	(	PUNCT
ijassa-1531	107	72	t	t	NOUN
ijassa-1531	107	73	)	)	PUNCT
ijassa-1531	107	74	=	=	PUNCT
ijassa-1531	107	75	(	(	PUNCT
ijassa-1531	107	76	sg	sg	PROPN
ijassa-1531	107	77	)	)	PUNCT
ijassa-1531	107	78	(	(	PUNCT
ijassa-1531	107	79	t	t	NOUN
ijassa-1531	107	80	)	)	PUNCT
ijassa-1531	107	81	for	for	ADP
ijassa-1531	107	82	all	all	DET
ijassa-1531	107	83	t	t	NOUN
ijassa-1531	107	84	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	108	1	[	[	X
ijassa-1531	108	2	0	0	NUM
ijassa-1531	108	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	108	4	τ	τ	PROPN
ijassa-1531	108	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	108	6	.	.	PUNCT
ijassa-1531	109	1	following	follow	VERB
ijassa-1531	109	2	[	[	X
ijassa-1531	109	3	14	14	NUM
ijassa-1531	109	4	]	]	PUNCT
ijassa-1531	109	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	109	6	we	we	PRON
ijassa-1531	109	7	impose	impose	VERB
ijassa-1531	109	8	the	the	DET
ijassa-1531	109	9	next	next	ADJ
ijassa-1531	109	10	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	109	11	on	on	ADP
ijassa-1531	109	12	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	109	13	s	s	PART
ijassa-1531	109	14	:	:	PUNCT
ijassa-1531	109	15	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1531	109	16	©	©	PROPN
ijassa-1531	109	17	2024	2024	NUM
ijassa-1531	109	18	assa	assa	NOUN
ijassa-1531	109	19	.	.	PUNCT
ijassa-1531	110	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1531	110	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1531	110	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1531	110	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1531	110	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	110	6	2024	2024	NUM
ijassa-1531	110	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	110	8	a	a	DET
ijassa-1531	110	9	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1531	110	10	type	type	NOUN
ijassa-1531	110	11	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	110	12	...	...	PUNCT
ijassa-1531	110	13	45	45	NUM
ijassa-1531	110	14	(	(	PUNCT
ijassa-1531	110	15	s1	s1	NOUN
ijassa-1531	110	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	110	17	for	for	ADP
ijassa-1531	110	18	1	1	NUM
ijassa-1531	110	19	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	111	1	p	p	NOUN
ijassa-1531	111	2	<	<	X
ijassa-1531	111	3	∞	∞	NUM
ijassa-1531	111	4	there	there	ADV
ijassa-1531	111	5	exists	exist	VERB
ijassa-1531	111	6	d	d	X
ijassa-1531	111	7	≥	≥	NUM
ijassa-1531	111	8	0	0	NUM
ijassa-1531	111	9	such	such	ADJ
ijassa-1531	111	10	that	that	SCONJ
ijassa-1531	111	11	∥sf(t)−	∥sf(t)−	PROPN
ijassa-1531	111	12	sg(t)∥pe	sg(t)∥pe	NOUN
ijassa-1531	111	13	≤	≤	PROPN
ijassa-1531	112	1	d	d	PROPN
ijassa-1531	112	2	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	112	3	t	t	PROPN
ijassa-1531	112	4	0	0	NUM
ijassa-1531	112	5	∥f(s)−	∥f(s)−	ADP
ijassa-1531	112	6	g(s)∥peds	g(s)∥ped	NOUN
ijassa-1531	112	7	for	for	ADP
ijassa-1531	112	8	all	all	DET
ijassa-1531	112	9	f	f	NOUN
ijassa-1531	112	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	112	11	g	g	PROPN
ijassa-1531	112	12	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	112	13	lp([0	lp([0	NOUN
ijassa-1531	112	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	112	15	t	t	X
ijassa-1531	112	16	]	]	PUNCT
ijassa-1531	112	17	;	;	PUNCT
ijassa-1531	112	18	e	e	X
ijassa-1531	112	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	112	20	and	and	CCONJ
ijassa-1531	112	21	0	0	NUM
ijassa-1531	112	22	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	112	23	t	t	PROPN
ijassa-1531	112	24	≤	≤	PROPN
ijassa-1531	112	25	t	t	NOUN
ijassa-1531	112	26	;	;	PUNCT
ijassa-1531	112	27	if	if	SCONJ
ijassa-1531	112	28	p	p	NOUN
ijassa-1531	112	29	=	=	SYM
ijassa-1531	112	30	∞	∞	NUM
ijassa-1531	112	31	then	then	ADV
ijassa-1531	112	32	there	there	PRON
ijassa-1531	112	33	exists	exist	VERB
ijassa-1531	112	34	d1	d1	PROPN
ijassa-1531	112	35	≥	≥	NOUN
ijassa-1531	112	36	0	0	NUM
ijassa-1531	112	37	such	such	ADJ
ijassa-1531	112	38	that	that	SCONJ
ijassa-1531	112	39	∥sf(t)−	∥sf(t)−	NOUN
ijassa-1531	112	40	sg(t)∥e	sg(t)∥e	PROPN
ijassa-1531	112	41	≤	≤	ADV
ijassa-1531	112	42	d1	d1	PROPN
ijassa-1531	112	43	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	112	44	t	t	PROPN
ijassa-1531	112	45	0	0	NUM
ijassa-1531	112	46	∥f(s)−	∥f(s)−	ADP
ijassa-1531	112	47	g(s)∥eds	g(s)∥ed	NOUN
ijassa-1531	112	48	for	for	ADP
ijassa-1531	112	49	all	all	DET
ijassa-1531	112	50	f	f	NOUN
ijassa-1531	112	51	,	,	PUNCT
ijassa-1531	112	52	g	g	PROPN
ijassa-1531	112	53	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	112	54	l∞([0	l∞([0	PROPN
ijassa-1531	112	55	,	,	PUNCT
ijassa-1531	112	56	t	t	X
ijassa-1531	112	57	]	]	PUNCT
ijassa-1531	112	58	;	;	PUNCT
ijassa-1531	112	59	e	e	X
ijassa-1531	112	60	)	)	PUNCT
ijassa-1531	112	61	and	and	CCONJ
ijassa-1531	112	62	0	0	NUM
ijassa-1531	112	63	≤	≤	NUM
ijassa-1531	112	64	t	t	NOUN
ijassa-1531	112	65	≤	≤	ADJ
ijassa-1531	112	66	t.	t.	NOUN
ijassa-1531	112	67	(	(	PUNCT
ijassa-1531	112	68	s2	s2	PROPN
ijassa-1531	112	69	)	)	PUNCT
ijassa-1531	112	70	for	for	ADP
ijassa-1531	112	71	an	an	DET
ijassa-1531	112	72	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-1531	112	73	compact	compact	ADJ
ijassa-1531	112	74	set	set	NOUN
ijassa-1531	112	75	k	k	PROPN
ijassa-1531	112	76	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	112	77	e	e	PROPN
ijassa-1531	112	78	and	and	CCONJ
ijassa-1531	112	79	a	a	DET
ijassa-1531	112	80	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1531	112	81	{	{	PUNCT
ijassa-1531	112	82	fn}∞n=1	fn}∞n=1	X
ijassa-1531	112	83	⊂	⊂	X
ijassa-1531	112	84	lp	lp	X
ijassa-1531	112	85	(	(	PUNCT
ijassa-1531	112	86	[	[	X
ijassa-1531	112	87	0	0	NUM
ijassa-1531	112	88	,	,	PUNCT
ijassa-1531	112	89	t	t	X
ijassa-1531	112	90	]	]	PUNCT
ijassa-1531	112	91	;	;	PUNCT
ijassa-1531	112	92	e	e	X
ijassa-1531	112	93	)	)	PUNCT
ijassa-1531	112	94	,	,	PUNCT
ijassa-1531	112	95	1	1	NUM
ijassa-1531	112	96	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	112	97	p	p	NOUN
ijassa-1531	112	98	≤	≤	NUM
ijassa-1531	112	99	∞	∞	PROPN
ijassa-1531	112	100	,	,	PUNCT
ijassa-1531	113	1	such	such	ADJ
ijassa-1531	113	2	that	that	SCONJ
ijassa-1531	113	3	{	{	PUNCT
ijassa-1531	113	4	fn(t)}∞n=1	fn(t)}∞n=1	NOUN
ijassa-1531	113	5	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	113	6	k	k	PROPN
ijassa-1531	113	7	for	for	ADP
ijassa-1531	113	8	all	all	DET
ijassa-1531	113	9	t	t	NOUN
ijassa-1531	113	10	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	114	1	[	[	X
ijassa-1531	114	2	0	0	NUM
ijassa-1531	114	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	114	4	t	t	X
ijassa-1531	114	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	114	6	the	the	DET
ijassa-1531	114	7	weak	weak	ADJ
ijassa-1531	114	8	convergence	convergence	NOUN
ijassa-1531	114	9	fn	fn	NOUN
ijassa-1531	114	10	l1	l1	PROPN
ijassa-1531	114	11	⇀	⇀	PROPN
ijassa-1531	114	12	f0	f0	PROPN
ijassa-1531	114	13	implies	imply	VERB
ijassa-1531	114	14	sfn	sfn	PROPN
ijassa-1531	114	15	→	→	SYM
ijassa-1531	114	16	sf0	sf0	NOUN
ijassa-1531	114	17	in	in	ADP
ijassa-1531	114	18	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	114	19	,	,	PUNCT
ijassa-1531	114	20	t	t	X
ijassa-1531	114	21	]	]	PUNCT
ijassa-1531	114	22	;	;	PUNCT
ijassa-1531	114	23	e	e	X
ijassa-1531	114	24	)	)	PUNCT
ijassa-1531	114	25	.	.	PUNCT
ijassa-1531	115	1	also	also	ADV
ijassa-1531	115	2	we	we	PRON
ijassa-1531	115	3	suppose	suppose	VERB
ijassa-1531	115	4	that	that	SCONJ
ijassa-1531	115	5	s	s	AUX
ijassa-1531	115	6	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1531	115	7	the	the	DET
ijassa-1531	115	8	relation	relation	NOUN
ijassa-1531	115	9	:	:	PUNCT
ijassa-1531	115	10	(	(	PUNCT
ijassa-1531	115	11	s3	s3	PROPN
ijassa-1531	115	12	)	)	PUNCT
ijassa-1531	115	13	(	(	PUNCT
ijassa-1531	115	14	sf	sf	PROPN
ijassa-1531	115	15	)	)	PUNCT
ijassa-1531	115	16	(	(	PUNCT
ijassa-1531	115	17	0	0	NUM
ijassa-1531	115	18	)	)	PUNCT
ijassa-1531	115	19	=	=	SYM
ijassa-1531	115	20	0	0	NUM
ijassa-1531	115	21	for	for	ADP
ijassa-1531	115	22	each	each	DET
ijassa-1531	115	23	function	function	NOUN
ijassa-1531	115	24	f	f	PROPN
ijassa-1531	115	25	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	115	26	lp([0	lp([0	PROPN
ijassa-1531	115	27	,	,	PUNCT
ijassa-1531	115	28	t	t	X
ijassa-1531	115	29	]	]	PUNCT
ijassa-1531	115	30	;	;	PUNCT
ijassa-1531	115	31	e	e	X
ijassa-1531	115	32	)	)	PUNCT
ijassa-1531	115	33	.	.	PUNCT
ijassa-1531	116	1	notice	notice	NOUN
ijassa-1531	116	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	116	3	that	that	DET
ijassa-1531	116	4	condition	condition	NOUN
ijassa-1531	116	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	116	6	s1	s1	NOUN
ijassa-1531	116	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	116	8	implies	imply	VERB
ijassa-1531	116	9	that	that	SCONJ
ijassa-1531	116	10	the	the	DET
ijassa-1531	116	11	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	116	12	s	s	PART
ijassa-1531	116	13	satisfies	satisfie	NOUN
ijassa-1531	116	14	the	the	DET
ijassa-1531	116	15	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-1531	116	16	condition	condition	NOUN
ijassa-1531	116	17	:	:	PUNCT
ijassa-1531	116	18	(	(	PUNCT
ijassa-1531	116	19	s1′	s1′	NOUN
ijassa-1531	116	20	)	)	PUNCT
ijassa-1531	116	21	∥sf	∥sf	PROPN
ijassa-1531	116	22	−	−	NOUN
ijassa-1531	116	23	sg∥c	sg∥c	VERB
ijassa-1531	116	24	≤	≤	ADJ
ijassa-1531	116	25	d∥f	d∥f	NOUN
ijassa-1531	116	26	−	−	PROPN
ijassa-1531	116	27	g∥l1	g∥l1	VERB
ijassa-1531	116	28	.	.	PUNCT
ijassa-1531	117	1	consider	consider	VERB
ijassa-1531	117	2	the	the	DET
ijassa-1531	117	3	following	follow	VERB
ijassa-1531	117	4	important	important	ADJ
ijassa-1531	117	5	examples	example	NOUN
ijassa-1531	117	6	.	.	PUNCT
ijassa-1531	118	1	(	(	PUNCT
ijassa-1531	118	2	i	i	NOUN
ijassa-1531	118	3	)	)	PUNCT
ijassa-1531	118	4	let	let	VERB
ijassa-1531	118	5	a	a	DET
ijassa-1531	118	6	closed	closed	ADJ
ijassa-1531	118	7	linear	linear	NOUN
ijassa-1531	118	8	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	118	9	a	a	DET
ijassa-1531	118	10	:	:	PUNCT
ijassa-1531	118	11	d	d	X
ijassa-1531	118	12	(	(	PUNCT
ijassa-1531	118	13	a	a	NOUN
ijassa-1531	118	14	)	)	PUNCT
ijassa-1531	119	1	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	119	2	e	e	X
ijassa-1531	119	3	→	→	PUNCT
ijassa-1531	119	4	e	e	NOUN
ijassa-1531	119	5	generates	generate	VERB
ijassa-1531	119	6	a	a	DET
ijassa-1531	119	7	family	family	NOUN
ijassa-1531	119	8	of	of	ADP
ijassa-1531	119	9	strongly	strongly	ADV
ijassa-1531	119	10	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1531	119	11	cosine	cosine	NOUN
ijassa-1531	119	12	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	119	13	functions	function	NOUN
ijassa-1531	119	14	{	{	PUNCT
ijassa-1531	119	15	cos(at)}t≥0	cos(at)}t≥0	NOUN
ijassa-1531	119	16	.	.	PUNCT
ijassa-1531	120	1	the	the	DET
ijassa-1531	120	2	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	120	3	l	l	NOUN
ijassa-1531	120	4	:	:	PUNCT
ijassa-1531	120	5	l1([0	l1([0	PROPN
ijassa-1531	120	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	120	7	t	t	X
ijassa-1531	120	8	]	]	PUNCT
ijassa-1531	120	9	;	;	PUNCT
ijassa-1531	120	10	e	e	X
ijassa-1531	120	11	)	)	PUNCT
ijassa-1531	120	12	→	→	SYM
ijassa-1531	120	13	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	120	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	120	15	t	t	X
ijassa-1531	120	16	]	]	PUNCT
ijassa-1531	120	17	;	;	PUNCT
ijassa-1531	120	18	e	e	X
ijassa-1531	120	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	120	20	defined	define	VERB
ijassa-1531	120	21	as	as	ADP
ijassa-1531	120	22	lf(t	lf(t	NOUN
ijassa-1531	120	23	)	)	PUNCT
ijassa-1531	120	24	=	=	SYM
ijassa-1531	121	1	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	121	2	t	t	PROPN
ijassa-1531	121	3	0	0	NUM
ijassa-1531	121	4	sin(at	sin(at	PROPN
ijassa-1531	121	5	)	)	PUNCT
ijassa-1531	121	6	f(s)ds	f(s)ds	PROPN
ijassa-1531	121	7	is	be	AUX
ijassa-1531	121	8	a	a	DET
ijassa-1531	121	9	special	special	ADJ
ijassa-1531	121	10	case	case	NOUN
ijassa-1531	121	11	of	of	ADP
ijassa-1531	121	12	the	the	DET
ijassa-1531	121	13	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	121	14	s.	s.	PROPN
ijassa-1531	121	15	note	note	VERB
ijassa-1531	121	16	that	that	SCONJ
ijassa-1531	121	17	taking	take	VERB
ijassa-1531	121	18	a	a	DET
ijassa-1531	121	19	=	=	NOUN
ijassa-1531	121	20	0	0	NUM
ijassa-1531	121	21	we	we	PRON
ijassa-1531	121	22	obtain	obtain	VERB
ijassa-1531	121	23	,	,	PUNCT
ijassa-1531	121	24	as	as	ADP
ijassa-1531	121	25	a	a	DET
ijassa-1531	121	26	special	special	ADJ
ijassa-1531	121	27	case	case	NOUN
ijassa-1531	121	28	,	,	PUNCT
ijassa-1531	121	29	the	the	DET
ijassa-1531	121	30	usual	usual	ADJ
ijassa-1531	121	31	integral	integral	ADJ
ijassa-1531	121	32	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	121	33	li	li	PROPN
ijassa-1531	121	34	:	:	PUNCT
ijassa-1531	121	35	l1([0	l1([0	PROPN
ijassa-1531	121	36	,	,	PUNCT
ijassa-1531	121	37	t	t	X
ijassa-1531	121	38	]	]	PUNCT
ijassa-1531	121	39	;	;	PUNCT
ijassa-1531	121	40	e	e	X
ijassa-1531	121	41	)	)	PUNCT
ijassa-1531	121	42	→	→	SYM
ijassa-1531	121	43	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	121	44	,	,	PUNCT
ijassa-1531	121	45	t	t	X
ijassa-1531	121	46	]	]	PUNCT
ijassa-1531	121	47	;	;	PUNCT
ijassa-1531	121	48	e	e	X
ijassa-1531	121	49	)	)	PUNCT
ijassa-1531	121	50	,	,	PUNCT
ijassa-1531	121	51	lif(t	lif(t	PROPN
ijassa-1531	121	52	)	)	PUNCT
ijassa-1531	121	53	=	=	SYM
ijassa-1531	122	1	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	122	2	t	t	PROPN
ijassa-1531	122	3	0	0	NUM
ijassa-1531	122	4	f(s)ds	f(s)ds	PROPN
ijassa-1531	122	5	.	.	PUNCT
ijassa-1531	123	1	it	it	PRON
ijassa-1531	123	2	is	be	AUX
ijassa-1531	123	3	easy	easy	ADJ
ijassa-1531	123	4	to	to	PART
ijassa-1531	123	5	verify	verify	VERB
ijassa-1531	123	6	the	the	DET
ijassa-1531	123	7	following	follow	VERB
ijassa-1531	123	8	statement	statement	NOUN
ijassa-1531	123	9	.	.	PUNCT
ijassa-1531	124	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	124	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-1531	124	3	:	:	PUNCT
ijassa-1531	124	4	the	the	DET
ijassa-1531	124	5	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	124	6	l	l	NOUN
ijassa-1531	124	7	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1531	124	8	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	124	9	(	(	PUNCT
ijassa-1531	124	10	s1)−	s1)−	NOUN
ijassa-1531	124	11	(	(	PUNCT
ijassa-1531	124	12	s3	s3	PROPN
ijassa-1531	124	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	124	14	.	.	PUNCT
ijassa-1531	125	1	(	(	PUNCT
ijassa-1531	125	2	ii	ii	NOUN
ijassa-1531	125	3	)	)	PUNCT
ijassa-1531	125	4	consider	consider	VERB
ijassa-1531	125	5	the	the	DET
ijassa-1531	125	6	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	125	7	functions	function	NOUN
ijassa-1531	125	8	g(t	g(t	PROPN
ijassa-1531	125	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	126	1	=	=	SYM
ijassa-1531	127	1	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	128	1	∞	∞	NUM
ijassa-1531	128	2	0	0	NUM
ijassa-1531	128	3	ξq(θ)c(t	ξq(θ)c(t	PROPN
ijassa-1531	128	4	qθ)dθ	qθ)dθ	NOUN
ijassa-1531	128	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	128	6	k(t	k(t	NOUN
ijassa-1531	128	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	129	1	=	=	SYM
ijassa-1531	130	1	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	130	2	t	t	PROPN
ijassa-1531	130	3	0	0	NUM
ijassa-1531	131	1	g(s)ds	g(s)ds	PROPN
ijassa-1531	131	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	131	3	t	t	PROPN
ijassa-1531	131	4	(	(	PUNCT
ijassa-1531	131	5	t	t	PROPN
ijassa-1531	131	6	)	)	PUNCT
ijassa-1531	131	7	=	=	PUNCT
ijassa-1531	132	1	q	q	PUNCT
ijassa-1531	133	1	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	133	2	∞	∞	NOUN
ijassa-1531	133	3	0	0	NUM
ijassa-1531	134	1	θξq(θ)s(t	θξq(θ)s(t	X
ijassa-1531	134	2	qθ)dθ	qθ)dθ	PROPN
ijassa-1531	134	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	134	4	where	where	SCONJ
ijassa-1531	134	5	ξq(θ	ξq(θ	NUM
ijassa-1531	134	6	)	)	PUNCT
ijassa-1531	134	7	=	=	SYM
ijassa-1531	134	8	θ−1−	θ−1−	ADP
ijassa-1531	134	9	1	1	NUM
ijassa-1531	134	10	q	q	NOUN
ijassa-1531	134	11	q	q	X
ijassa-1531	134	12	ψq(θ	ψq(θ	PUNCT
ijassa-1531	134	13	−1	−1	NOUN
ijassa-1531	134	14	/	/	SYM
ijassa-1531	134	15	q	q	NOUN
ijassa-1531	134	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	134	17	,	,	PUNCT
ijassa-1531	134	18	ψq(θ	ψq(θ	X
ijassa-1531	134	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	135	1	=	=	PUNCT
ijassa-1531	136	1	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-1531	136	2	n=1	n=1	NUM
ijassa-1531	136	3	(	(	PUNCT
ijassa-1531	136	4	−1)n−1θ−qn−1γ(nq	−1)n−1θ−qn−1γ(nq	PROPN
ijassa-1531	136	5	+	+	CCONJ
ijassa-1531	136	6	1	1	X
ijassa-1531	136	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	136	8	πn	πn	NOUN
ijassa-1531	136	9	!	!	PROPN
ijassa-1531	136	10	sin(nπq	sin(nπq	PROPN
ijassa-1531	136	11	)	)	PUNCT
ijassa-1531	136	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	136	13	θ	θ	PROPN
ijassa-1531	136	14	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	136	15	r+	r+	NOUN
ijassa-1531	136	16	.	.	PUNCT
ijassa-1531	137	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	137	2	3.2	3.2	NUM
ijassa-1531	137	3	:	:	PUNCT
ijassa-1531	137	4	(	(	PUNCT
ijassa-1531	137	5	see	see	VERB
ijassa-1531	137	6	[	[	X
ijassa-1531	137	7	30	30	NUM
ijassa-1531	137	8	]	]	NUM
ijassa-1531	137	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	137	10	.	.	PUNCT
ijassa-1531	138	1	the	the	DET
ijassa-1531	138	2	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	138	3	functions	function	NOUN
ijassa-1531	138	4	g	g	NOUN
ijassa-1531	138	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	138	6	k	k	PROPN
ijassa-1531	138	7	and	and	CCONJ
ijassa-1531	138	8	t	t	PROPN
ijassa-1531	138	9	possess	possess	VERB
ijassa-1531	138	10	the	the	DET
ijassa-1531	138	11	following	follow	VERB
ijassa-1531	138	12	properties	property	NOUN
ijassa-1531	138	13	:	:	PUNCT
ijassa-1531	138	14	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1531	138	15	©	©	PROPN
ijassa-1531	138	16	2024	2024	NUM
ijassa-1531	138	17	assa	assa	NOUN
ijassa-1531	138	18	.	.	PUNCT
ijassa-1531	139	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1531	139	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1531	139	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1531	139	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1531	139	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	139	6	2024	2024	NUM
ijassa-1531	139	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	139	8	46	46	NUM
ijassa-1531	139	9	g.	g.	PROPN
ijassa-1531	139	10	petrosyan	petrosyan	PROPN
ijassa-1531	139	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	139	12	m.	m.	NOUN
ijassa-1531	139	13	soroka	soroka	PROPN
ijassa-1531	139	14	1	1	NUM
ijassa-1531	139	15	)	)	PUNCT
ijassa-1531	139	16	for	for	ADP
ijassa-1531	139	17	each	each	DET
ijassa-1531	139	18	t	t	NOUN
ijassa-1531	139	19	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	140	1	[	[	X
ijassa-1531	140	2	0	0	NUM
ijassa-1531	140	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	140	4	t	t	X
ijassa-1531	140	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	140	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	140	7	g(t),k(t	g(t),k(t	PROPN
ijassa-1531	140	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	140	9	and	and	CCONJ
ijassa-1531	140	10	t	t	PROPN
ijassa-1531	140	11	(	(	PUNCT
ijassa-1531	140	12	t	t	PROPN
ijassa-1531	140	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	140	14	are	be	AUX
ijassa-1531	140	15	linear	linear	PROPN
ijassa-1531	140	16	bounded	bounded	ADJ
ijassa-1531	140	17	operators	operator	NOUN
ijassa-1531	140	18	,	,	PUNCT
ijassa-1531	140	19	more	more	ADV
ijassa-1531	140	20	precisely	precisely	ADV
ijassa-1531	140	21	,	,	PUNCT
ijassa-1531	140	22	for	for	ADP
ijassa-1531	140	23	each	each	DET
ijassa-1531	140	24	x	x	SYM
ijassa-1531	140	25	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	140	26	e	e	NOUN
ijassa-1531	140	27	we	we	PRON
ijassa-1531	140	28	have	have	VERB
ijassa-1531	140	29	∥g(t)x∥e	∥g(t)x∥e	PROPN
ijassa-1531	140	30	≤m	≤m	PROPN
ijassa-1531	140	31	∥x∥e	∥x∥e	PROPN
ijassa-1531	140	32	,	,	PUNCT
ijassa-1531	141	1	∥k(t)x∥e	∥k(t)x∥e	PROPN
ijassa-1531	141	2	≤m	≤m	PROPN
ijassa-1531	141	3	∥x∥e	∥x∥e	PROPN
ijassa-1531	141	4	t	t	PROPN
ijassa-1531	141	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	141	6	∥t	∥t	PROPN
ijassa-1531	141	7	(	(	PUNCT
ijassa-1531	141	8	t)x∥e	t)x∥e	PROPN
ijassa-1531	141	9	≤	≤	PROPN
ijassa-1531	141	10	m	m	VERB
ijassa-1531	141	11	γ(2q	γ(2q	NUM
ijassa-1531	141	12	)	)	PUNCT
ijassa-1531	141	13	∥x∥e	∥x∥e	PROPN
ijassa-1531	142	1	t	t	PROPN
ijassa-1531	142	2	q	q	NOUN
ijassa-1531	142	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	142	4	where	where	SCONJ
ijassa-1531	142	5	m	m	PROPN
ijassa-1531	142	6	=	=	SYM
ijassa-1531	142	7	sup{∥c(t)∥	sup{∥c(t)∥	PROPN
ijassa-1531	142	8	;	;	PUNCT
ijassa-1531	142	9	t	t	PROPN
ijassa-1531	142	10	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	143	1	[	[	X
ijassa-1531	143	2	0	0	NUM
ijassa-1531	143	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	143	4	t	t	X
ijassa-1531	143	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	143	6	}	}	PUNCT
ijassa-1531	143	7	.	.	PUNCT
ijassa-1531	144	1	2	2	X
ijassa-1531	144	2	)	)	PUNCT
ijassa-1531	144	3	the	the	DET
ijassa-1531	144	4	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	144	5	functions	function	NOUN
ijassa-1531	144	6	g(·),k	g(·),k	PROPN
ijassa-1531	144	7	(	(	PUNCT
ijassa-1531	144	8	·	·	PUNCT
ijassa-1531	144	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	144	10	and	and	CCONJ
ijassa-1531	144	11	tq−1	tq−1	PROPN
ijassa-1531	144	12	t	t	PROPN
ijassa-1531	144	13	(	(	PUNCT
ijassa-1531	144	14	·	·	PUNCT
ijassa-1531	144	15	)	)	PUNCT
ijassa-1531	144	16	are	be	AUX
ijassa-1531	144	17	strongly	strongly	ADV
ijassa-1531	144	18	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1531	144	19	,	,	PUNCT
ijassa-1531	144	20	i.e.	i.e.	X
ijassa-1531	144	21	,	,	PUNCT
ijassa-1531	144	22	functions	function	NOUN
ijassa-1531	144	23	t	t	NOUN
ijassa-1531	144	24	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	145	1	[	[	X
ijassa-1531	145	2	0	0	NUM
ijassa-1531	145	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	145	4	t	t	X
ijassa-1531	145	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	145	6	→	→	SYM
ijassa-1531	145	7	g(t)x	g(t)x	PROPN
ijassa-1531	145	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	145	9	t	t	PROPN
ijassa-1531	145	10	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	146	1	[	[	X
ijassa-1531	146	2	0	0	NUM
ijassa-1531	146	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	146	4	t	t	NOUN
ijassa-1531	146	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	146	6	→	→	PUNCT
ijassa-1531	146	7	k(t)x	k(t)x	PROPN
ijassa-1531	146	8	and	and	CCONJ
ijassa-1531	146	9	t	t	PROPN
ijassa-1531	146	10	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	147	1	[	[	X
ijassa-1531	147	2	0	0	NUM
ijassa-1531	147	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	147	4	t	t	X
ijassa-1531	147	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	147	6	→	→	SYM
ijassa-1531	147	7	tq−1	tq−1	PROPN
ijassa-1531	147	8	t	t	PROPN
ijassa-1531	147	9	(	(	PUNCT
ijassa-1531	147	10	t)x	t)x	NOUN
ijassa-1531	147	11	are	be	AUX
ijassa-1531	147	12	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1531	147	13	for	for	ADP
ijassa-1531	147	14	each	each	DET
ijassa-1531	147	15	x	x	SYM
ijassa-1531	147	16	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	147	17	e.	e.	PROPN
ijassa-1531	147	18	by	by	ADP
ijassa-1531	147	19	using	use	VERB
ijassa-1531	147	20	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	147	21	3.2	3.2	NUM
ijassa-1531	147	22	it	it	PRON
ijassa-1531	147	23	is	be	AUX
ijassa-1531	147	24	easy	easy	ADJ
ijassa-1531	147	25	to	to	PART
ijassa-1531	147	26	see	see	VERB
ijassa-1531	147	27	that	that	SCONJ
ijassa-1531	147	28	the	the	DET
ijassa-1531	147	29	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	147	30	functions	function	NOUN
ijassa-1531	147	31	g	g	NOUN
ijassa-1531	147	32	,	,	PUNCT
ijassa-1531	147	33	k	k	PROPN
ijassa-1531	147	34	and	and	CCONJ
ijassa-1531	147	35	t	t	PROPN
ijassa-1531	147	36	are	be	AUX
ijassa-1531	147	37	also	also	ADV
ijassa-1531	147	38	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-1531	147	39	the	the	DET
ijassa-1531	147	40	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	147	41	(	(	PUNCT
ijassa-1531	147	42	s1)−	s1)−	NOUN
ijassa-1531	147	43	(	(	PUNCT
ijassa-1531	147	44	s3	s3	PROPN
ijassa-1531	147	45	)	)	PUNCT
ijassa-1531	147	46	.	.	PUNCT
ijassa-1531	148	1	(	(	PUNCT
ijassa-1531	148	2	iii	iii	X
ijassa-1531	148	3	)	)	PUNCT
ijassa-1531	148	4	let	let	VERB
ijassa-1531	148	5	a	a	DET
ijassa-1531	148	6	:	:	PUNCT
ijassa-1531	148	7	d(a	d(a	PROPN
ijassa-1531	148	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	149	1	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	149	2	e	e	X
ijassa-1531	149	3	→	→	PUNCT
ijassa-1531	149	4	e	e	X
ijassa-1531	149	5	be	be	AUX
ijassa-1531	149	6	a	a	DET
ijassa-1531	149	7	closed	closed	ADJ
ijassa-1531	149	8	linear	linear	NOUN
ijassa-1531	149	9	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	149	10	e	e	NOUN
ijassa-1531	149	11	generating	generate	VERB
ijassa-1531	149	12	a	a	DET
ijassa-1531	149	13	family	family	NOUN
ijassa-1531	149	14	of	of	ADP
ijassa-1531	149	15	strongly	strongly	ADV
ijassa-1531	149	16	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1531	149	17	cosine	cosine	NOUN
ijassa-1531	149	18	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	149	19	functions	function	NOUN
ijassa-1531	149	20	{	{	PUNCT
ijassa-1531	149	21	c(t)}t≥0	c(t)}t≥0	NOUN
ijassa-1531	149	22	.	.	PUNCT
ijassa-1531	150	1	the	the	DET
ijassa-1531	150	2	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	150	3	g	g	NOUN
ijassa-1531	150	4	:	:	PUNCT
ijassa-1531	150	5	lp([0	lp([0	PROPN
ijassa-1531	150	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	150	7	t	t	X
ijassa-1531	150	8	]	]	PUNCT
ijassa-1531	150	9	;	;	PUNCT
ijassa-1531	150	10	e	e	X
ijassa-1531	150	11	)	)	PUNCT
ijassa-1531	150	12	→	→	SYM
ijassa-1531	150	13	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	150	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	150	15	t	t	X
ijassa-1531	150	16	]	]	PUNCT
ijassa-1531	150	17	;	;	PUNCT
ijassa-1531	150	18	e	e	X
ijassa-1531	150	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	150	20	,	,	PUNCT
ijassa-1531	150	21	p	p	NOUN
ijassa-1531	150	22	≥	≥	NUM
ijassa-1531	150	23	1	1	NUM
ijassa-1531	150	24	,	,	PUNCT
ijassa-1531	150	25	defined	define	VERB
ijassa-1531	150	26	as	as	ADP
ijassa-1531	150	27	gf(t	gf(t	NOUN
ijassa-1531	150	28	)	)	PUNCT
ijassa-1531	150	29	=	=	SYM
ijassa-1531	151	1	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	151	2	t	t	PROPN
ijassa-1531	151	3	0	0	NUM
ijassa-1531	151	4	(	(	PUNCT
ijassa-1531	151	5	t−	t−	PROPN
ijassa-1531	151	6	s)q−1	s)q−1	PROPN
ijassa-1531	151	7	t	t	NOUN
ijassa-1531	151	8	(	(	PUNCT
ijassa-1531	151	9	t−	t−	PROPN
ijassa-1531	151	10	s)f(s)ds	s)f(s)ds	NOUN
ijassa-1531	151	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	151	12	1	1	NUM
ijassa-1531	151	13	<	<	X
ijassa-1531	151	14	q	q	X
ijassa-1531	151	15	≤	≤	NUM
ijassa-1531	151	16	2	2	NUM
ijassa-1531	151	17	,	,	PUNCT
ijassa-1531	151	18	is	be	AUX
ijassa-1531	151	19	a	a	DET
ijassa-1531	151	20	special	special	ADJ
ijassa-1531	151	21	case	case	NOUN
ijassa-1531	151	22	of	of	ADP
ijassa-1531	151	23	the	the	DET
ijassa-1531	151	24	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	151	25	s.	s.	PROPN
ijassa-1531	151	26	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	151	27	3.3	3.3	NUM
ijassa-1531	151	28	:	:	PUNCT
ijassa-1531	151	29	the	the	DET
ijassa-1531	151	30	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	151	31	g	g	NOUN
ijassa-1531	151	32	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1531	151	33	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	151	34	(	(	PUNCT
ijassa-1531	151	35	s1)−	s1)−	NOUN
ijassa-1531	151	36	(	(	PUNCT
ijassa-1531	151	37	s3	s3	PROPN
ijassa-1531	151	38	)	)	PUNCT
ijassa-1531	151	39	.	.	PUNCT
ijassa-1531	152	1	proof	proof	NOUN
ijassa-1531	152	2	(	(	PUNCT
ijassa-1531	152	3	s1	s1	NOUN
ijassa-1531	152	4	)	)	PUNCT
ijassa-1531	152	5	let	let	VERB
ijassa-1531	152	6	1	1	NUM
ijassa-1531	152	7	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	153	1	p	p	NOUN
ijassa-1531	153	2	<	<	X
ijassa-1531	153	3	∞.	∞.	PROPN
ijassa-1531	153	4	by	by	ADP
ijassa-1531	153	5	using	use	VERB
ijassa-1531	153	6	the	the	DET
ijassa-1531	153	7	holder	holder	NOUN
ijassa-1531	153	8	inequality	inequality	NOUN
ijassa-1531	153	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	153	10	we	we	PRON
ijassa-1531	153	11	get	get	VERB
ijassa-1531	153	12	:	:	PUNCT
ijassa-1531	153	13	∥g(f)(t)−g(g)(t)∥e	∥g(f)(t)−g(g)(t)∥e	NOUN
ijassa-1531	153	14	≤	≤	NUM
ijassa-1531	153	15	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	153	16	t	t	PROPN
ijassa-1531	153	17	0	0	NUM
ijassa-1531	153	18	(	(	PUNCT
ijassa-1531	153	19	t−	t−	PRON
ijassa-1531	153	20	s)q−1	s)q−1	PRON
ijassa-1531	153	21	∥t	∥t	PROPN
ijassa-1531	153	22	(	(	PUNCT
ijassa-1531	153	23	t−	t−	PROPN
ijassa-1531	153	24	s)(f(s)−	s)(f(s)−	X
ijassa-1531	153	25	g(s))∥e	g(s))∥e	X
ijassa-1531	153	26	ds	ds	VERB
ijassa-1531	153	27	≤	≤	PROPN
ijassa-1531	153	28	≤	≤	NUM
ijassa-1531	153	29	m	m	VERB
ijassa-1531	153	30	γ(2q	γ(2q	NUM
ijassa-1531	153	31	)	)	PUNCT
ijassa-1531	154	1	[	[	X
ijassa-1531	154	2	∫	∫	X
ijassa-1531	154	3	t	t	PROPN
ijassa-1531	154	4	0	0	NUM
ijassa-1531	154	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	154	6	t−	t−	PROPN
ijassa-1531	154	7	s	s	X
ijassa-1531	154	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	154	9	(	(	PUNCT
ijassa-1531	154	10	2q−1)p	2q−1)p	NUM
ijassa-1531	154	11	p−1	p−1	NOUN
ijassa-1531	154	12	ds	ds	X
ijassa-1531	154	13	]	]	PUNCT
ijassa-1531	154	14	p−1	p−1	PROPN
ijassa-1531	154	15	p	p	PROPN
ijassa-1531	155	1	[	[	X
ijassa-1531	155	2	∫	∫	X
ijassa-1531	155	3	t	t	PROPN
ijassa-1531	155	4	0	0	NUM
ijassa-1531	155	5	∥f(s)−	∥f(s)−	PROPN
ijassa-1531	155	6	g(s)∥pe	g(s)∥pe	NOUN
ijassa-1531	155	7	ds	ds	VERB
ijassa-1531	155	8	]	]	PUNCT
ijassa-1531	155	9	1	1	NUM
ijassa-1531	155	10	p	p	NOUN
ijassa-1531	155	11	.	.	PUNCT
ijassa-1531	156	1	then	then	ADV
ijassa-1531	156	2	∥g(f)(t)−g(g)(t)∥pe	∥g(f)(t)−g(g)(t)∥pe	PUNCT
ijassa-1531	156	3	≤	≤	NUM
ijassa-1531	157	1	d	d	NUM
ijassa-1531	157	2	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	157	3	t	t	PROPN
ijassa-1531	157	4	0	0	NUM
ijassa-1531	157	5	∥f(s)−	∥f(s)−	PROPN
ijassa-1531	157	6	g(s)∥pe	g(s)∥pe	NOUN
ijassa-1531	157	7	ds	ds	PROPN
ijassa-1531	157	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	157	9	where	where	SCONJ
ijassa-1531	157	10	d	d	NOUN
ijassa-1531	158	1	=	=	PUNCT
ijassa-1531	159	1	[	[	PUNCT
ijassa-1531	159	2	p−	p−	NOUN
ijassa-1531	159	3	1	1	NUM
ijassa-1531	159	4	2qp−	2qp−	NUM
ijassa-1531	159	5	1	1	NUM
ijassa-1531	159	6	]	]	PUNCT
ijassa-1531	159	7	p−1	p−1	PROPN
ijassa-1531	159	8	mpt	mpt	PROPN
ijassa-1531	159	9	2qp−1	2qp−1	NUM
ijassa-1531	159	10	γp(2q	γp(2q	NUM
ijassa-1531	159	11	)	)	PUNCT
ijassa-1531	159	12	.	.	PUNCT
ijassa-1531	160	1	for	for	ADP
ijassa-1531	160	2	p	p	NOUN
ijassa-1531	160	3	=	=	SYM
ijassa-1531	160	4	∞	∞	PROPN
ijassa-1531	160	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	160	6	we	we	PRON
ijassa-1531	160	7	have	have	VERB
ijassa-1531	160	8	:	:	PUNCT
ijassa-1531	160	9	∥g(f)(t)−g(g)(t)∥e	∥g(f)(t)−g(g)(t)∥e	NOUN
ijassa-1531	161	1	≤	≤	NUM
ijassa-1531	161	2	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	161	3	t	t	PROPN
ijassa-1531	161	4	0	0	NUM
ijassa-1531	161	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	161	6	t−	t−	PRON
ijassa-1531	161	7	s)q−1	s)q−1	PRON
ijassa-1531	161	8	∥t	∥t	PROPN
ijassa-1531	161	9	(	(	PUNCT
ijassa-1531	161	10	t−	t−	PROPN
ijassa-1531	161	11	s)(f(s)−	s)(f(s)−	X
ijassa-1531	161	12	g(s))∥e	g(s))∥e	X
ijassa-1531	161	13	ds	ds	VERB
ijassa-1531	161	14	≤	≤	PROPN
ijassa-1531	161	15	≤	≤	NUM
ijassa-1531	161	16	mt	mt	PROPN
ijassa-1531	161	17	q−1	q−1	PROPN
ijassa-1531	161	18	γ(2q	γ(2q	VERB
ijassa-1531	161	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	161	20	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	161	21	t	t	PROPN
ijassa-1531	161	22	0	0	NUM
ijassa-1531	161	23	∥f(s)−	∥f(s)−	NUM
ijassa-1531	161	24	g(s)∥e	g(s)∥e	PROPN
ijassa-1531	161	25	ds	ds	PROPN
ijassa-1531	161	26	.	.	PUNCT
ijassa-1531	161	27	then	then	ADV
ijassa-1531	161	28	∥g(f)(t)−g(g)(t)∥e	∥g(f)(t)−g(g)(t)∥e	PUNCT
ijassa-1531	161	29	≤	≤	ADV
ijassa-1531	161	30	d1	d1	PROPN
ijassa-1531	161	31	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	161	32	t	t	PROPN
ijassa-1531	161	33	0	0	NUM
ijassa-1531	161	34	∥f(s)−	∥f(s)−	ADP
ijassa-1531	161	35	g(s)∥e	g(s)∥e	PROPN
ijassa-1531	161	36	ds	ds	PROPN
ijassa-1531	161	37	,	,	PUNCT
ijassa-1531	161	38	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1531	161	39	©	©	PROPN
ijassa-1531	161	40	2024	2024	NUM
ijassa-1531	161	41	assa	assa	NOUN
ijassa-1531	161	42	.	.	PUNCT
ijassa-1531	162	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1531	162	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1531	162	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1531	162	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1531	162	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	162	6	2024	2024	NUM
ijassa-1531	162	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	162	8	a	a	DET
ijassa-1531	162	9	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1531	162	10	type	type	NOUN
ijassa-1531	162	11	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	162	12	...	...	PUNCT
ijassa-1531	162	13	47	47	NUM
ijassa-1531	162	14	where	where	SCONJ
ijassa-1531	162	15	d1	d1	PROPN
ijassa-1531	162	16	=	=	SYM
ijassa-1531	162	17	mt	mt	PROPN
ijassa-1531	162	18	q−1	q−1	PROPN
ijassa-1531	162	19	γ(2q	γ(2q	NUM
ijassa-1531	162	20	)	)	PUNCT
ijassa-1531	162	21	.	.	PUNCT
ijassa-1531	163	1	(	(	PUNCT
ijassa-1531	163	2	s2	s2	PROPN
ijassa-1531	163	3	)	)	PUNCT
ijassa-1531	163	4	letk	letk	NOUN
ijassa-1531	163	5	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	163	6	e	e	X
ijassa-1531	163	7	be	be	AUX
ijassa-1531	163	8	a	a	DET
ijassa-1531	163	9	compact	compact	ADJ
ijassa-1531	163	10	set	set	NOUN
ijassa-1531	163	11	and	and	CCONJ
ijassa-1531	163	12	a	a	DET
ijassa-1531	163	13	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1531	163	14	{	{	PUNCT
ijassa-1531	163	15	fn}∞n=1	fn}∞n=1	X
ijassa-1531	163	16	⊂	⊂	X
ijassa-1531	163	17	lp	lp	X
ijassa-1531	163	18	(	(	PUNCT
ijassa-1531	163	19	[	[	X
ijassa-1531	163	20	0	0	NUM
ijassa-1531	163	21	,	,	PUNCT
ijassa-1531	163	22	t	t	X
ijassa-1531	163	23	]	]	PUNCT
ijassa-1531	163	24	;	;	PUNCT
ijassa-1531	163	25	e	e	X
ijassa-1531	163	26	)	)	PUNCT
ijassa-1531	163	27	,	,	PUNCT
ijassa-1531	163	28	1	1	NUM
ijassa-1531	163	29	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	163	30	p	p	NOUN
ijassa-1531	163	31	≤	≤	NUM
ijassa-1531	163	32	∞	∞	PROPN
ijassa-1531	163	33	,	,	PUNCT
ijassa-1531	163	34	such	such	ADJ
ijassa-1531	163	35	that	that	SCONJ
ijassa-1531	163	36	{	{	PUNCT
ijassa-1531	163	37	fn(t)}∞n=1	fn(t)}∞n=1	NOUN
ijassa-1531	163	38	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	163	39	k	k	PROPN
ijassa-1531	163	40	for	for	ADP
ijassa-1531	163	41	all	all	DET
ijassa-1531	163	42	t	t	NOUN
ijassa-1531	163	43	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	164	1	[	[	X
ijassa-1531	164	2	0	0	NUM
ijassa-1531	164	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	164	4	t	t	NOUN
ijassa-1531	164	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	164	6	and	and	CCONJ
ijassa-1531	164	7	fn	fn	PROPN
ijassa-1531	164	8	l1	l1	PROPN
ijassa-1531	164	9	⇀	⇀	PROPN
ijassa-1531	164	10	f0	f0	PROPN
ijassa-1531	164	11	.	.	PUNCT
ijassa-1531	164	12	applying	apply	VERB
ijassa-1531	164	13	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	164	14	3.2	3.2	NUM
ijassa-1531	164	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	164	16	we	we	PRON
ijassa-1531	164	17	obtain	obtain	VERB
ijassa-1531	164	18	:	:	PUNCT
ijassa-1531	164	19	χ	χ	X
ijassa-1531	164	20	(	(	PUNCT
ijassa-1531	164	21	{	{	PUNCT
ijassa-1531	164	22	g	g	PROPN
ijassa-1531	164	23	(	(	PUNCT
ijassa-1531	164	24	fn	fn	NOUN
ijassa-1531	164	25	)	)	PUNCT
ijassa-1531	164	26	(	(	PUNCT
ijassa-1531	164	27	t	t	NOUN
ijassa-1531	164	28	)	)	PUNCT
ijassa-1531	164	29	}	}	PUNCT
ijassa-1531	164	30	)	)	PUNCT
ijassa-1531	165	1	≤	≤	NUM
ijassa-1531	165	2	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	165	3	t	t	NOUN
ijassa-1531	165	4	0	0	NUM
ijassa-1531	165	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	165	6	t−	t−	PROPN
ijassa-1531	165	7	s)q−1χe({t	s)q−1χe({t	X
ijassa-1531	165	8	(	(	PUNCT
ijassa-1531	165	9	t−	t−	PROPN
ijassa-1531	165	10	s	s	X
ijassa-1531	165	11	)	)	PUNCT
ijassa-1531	165	12	fn})ds	fn})ds	PROPN
ijassa-1531	165	13	=	=	SYM
ijassa-1531	165	14	0	0	NUM
ijassa-1531	165	15	.	.	PUNCT
ijassa-1531	166	1	this	this	PRON
ijassa-1531	166	2	means	mean	VERB
ijassa-1531	166	3	that	that	SCONJ
ijassa-1531	166	4	the	the	DET
ijassa-1531	166	5	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1531	166	6	{	{	PUNCT
ijassa-1531	166	7	g	g	PROPN
ijassa-1531	166	8	(	(	PUNCT
ijassa-1531	166	9	fn	fn	NOUN
ijassa-1531	166	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	166	11	(	(	PUNCT
ijassa-1531	166	12	t)}∞n=1	t)}∞n=1	NUM
ijassa-1531	166	13	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	166	14	e	e	X
ijassa-1531	166	15	is	be	AUX
ijassa-1531	166	16	relatively	relatively	ADV
ijassa-1531	166	17	compact	compact	ADJ
ijassa-1531	166	18	for	for	ADP
ijassa-1531	166	19	each	each	DET
ijassa-1531	166	20	t	t	NOUN
ijassa-1531	166	21	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	167	1	[	[	X
ijassa-1531	167	2	0	0	NUM
ijassa-1531	167	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	167	4	t	t	X
ijassa-1531	167	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	167	6	.	.	PUNCT
ijassa-1531	168	1	from	from	ADP
ijassa-1531	168	2	the	the	DET
ijassa-1531	168	3	other	other	ADJ
ijassa-1531	168	4	side	side	NOUN
ijassa-1531	168	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	168	6	if	if	SCONJ
ijassa-1531	168	7	we	we	PRON
ijassa-1531	168	8	take	take	VERB
ijassa-1531	168	9	ϵ	ϵ	X
ijassa-1531	168	10	>	>	X
ijassa-1531	168	11	0	0	PUNCT
ijassa-1531	168	12	and	and	CCONJ
ijassa-1531	168	13	t1	t1	NOUN
ijassa-1531	168	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	168	15	t2	t2	PROPN
ijassa-1531	168	16	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	169	1	[	[	X
ijassa-1531	169	2	0	0	NUM
ijassa-1531	169	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	169	4	t	t	X
ijassa-1531	169	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	169	6	such	such	ADJ
ijassa-1531	169	7	that	that	SCONJ
ijassa-1531	169	8	0	0	NUM
ijassa-1531	169	9	<	<	X
ijassa-1531	169	10	t1	t1	NOUN
ijassa-1531	169	11	<	<	X
ijassa-1531	169	12	t2	t2	PROPN
ijassa-1531	169	13	≤	≤	PROPN
ijassa-1531	169	14	t	t	PROPN
ijassa-1531	169	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	169	16	then	then	ADV
ijassa-1531	169	17	for	for	ADP
ijassa-1531	169	18	each	each	DET
ijassa-1531	169	19	fn	fn	NOUN
ijassa-1531	169	20	,	,	PUNCT
ijassa-1531	169	21	we	we	PRON
ijassa-1531	169	22	have	have	VERB
ijassa-1531	169	23	:	:	PUNCT
ijassa-1531	169	24	∥∥∥∥∥g	∥∥∥∥∥g	X
ijassa-1531	169	25	(	(	PUNCT
ijassa-1531	169	26	fn	fn	NOUN
ijassa-1531	169	27	)	)	PUNCT
ijassa-1531	169	28	(	(	PUNCT
ijassa-1531	169	29	t2)−g	t2)−g	X
ijassa-1531	169	30	(	(	PUNCT
ijassa-1531	169	31	fn	fn	NOUN
ijassa-1531	169	32	)	)	PUNCT
ijassa-1531	169	33	(	(	PUNCT
ijassa-1531	169	34	t1	t1	NOUN
ijassa-1531	169	35	)	)	PUNCT
ijassa-1531	169	36	∥∥∥∥∥	∥∥∥∥∥	PUNCT
ijassa-1531	170	1	e	e	X
ijassa-1531	170	2	=	=	SYM
ijassa-1531	170	3	∥∥∥∥∥	∥∥∥∥∥	PROPN
ijassa-1531	170	4	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	170	5	t2	t2	PROPN
ijassa-1531	170	6	0	0	NUM
ijassa-1531	170	7	(	(	PUNCT
ijassa-1531	170	8	t2	t2	PROPN
ijassa-1531	170	9	−	−	PROPN
ijassa-1531	170	10	s)q−1	s)q−1	NOUN
ijassa-1531	170	11	t	t	PROPN
ijassa-1531	170	12	(	(	PUNCT
ijassa-1531	170	13	t2	t2	PROPN
ijassa-1531	170	14	−	−	PROPN
ijassa-1531	170	15	s	s	PART
ijassa-1531	170	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	170	17	fn(s)ds−	fn(s)ds−	PROPN
ijassa-1531	170	18	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	170	19	t1	t1	NOUN
ijassa-1531	170	20	0	0	NUM
ijassa-1531	171	1	(	(	PUNCT
ijassa-1531	171	2	t1	t1	NOUN
ijassa-1531	171	3	−	−	PROPN
ijassa-1531	171	4	s)q−1	s)q−1	PART
ijassa-1531	171	5	t	t	PROPN
ijassa-1531	171	6	(	(	PUNCT
ijassa-1531	171	7	t1	t1	NOUN
ijassa-1531	171	8	−	−	PROPN
ijassa-1531	171	9	s	s	PART
ijassa-1531	171	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	171	11	fn(s)ds	fn(s)ds	VERB
ijassa-1531	171	12	∥∥∥∥∥	∥∥∥∥∥	X
ijassa-1531	171	13	e	e	SYM
ijassa-1531	171	14	≤	≤	X
ijassa-1531	171	15	∥∥∥∥∥	∥∥∥∥∥	PROPN
ijassa-1531	171	16	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	171	17	t2	t2	PROPN
ijassa-1531	171	18	t1	t1	NOUN
ijassa-1531	171	19	(	(	PUNCT
ijassa-1531	171	20	t2	t2	PROPN
ijassa-1531	171	21	−	−	PROPN
ijassa-1531	171	22	s)q−1	s)q−1	NOUN
ijassa-1531	171	23	t	t	PROPN
ijassa-1531	171	24	(	(	PUNCT
ijassa-1531	171	25	t2	t2	PROPN
ijassa-1531	171	26	−	−	PROPN
ijassa-1531	171	27	s	s	PART
ijassa-1531	171	28	)	)	PUNCT
ijassa-1531	171	29	fn(s)ds	fn(s)ds	VERB
ijassa-1531	171	30	∥∥∥∥∥	∥∥∥∥∥	X
ijassa-1531	172	1	e	e	X
ijassa-1531	173	1	+	+	CCONJ
ijassa-1531	174	1	+	+	CCONJ
ijassa-1531	174	2	∥∥∥∥∥	∥∥∥∥∥	NUM
ijassa-1531	174	3	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	174	4	t1	t1	NOUN
ijassa-1531	174	5	0	0	NUM
ijassa-1531	175	1	(	(	PUNCT
ijassa-1531	175	2	(	(	PUNCT
ijassa-1531	175	3	t2	t2	PROPN
ijassa-1531	175	4	−	−	PROPN
ijassa-1531	175	5	s)q−1	s)q−1	NOUN
ijassa-1531	175	6	t	t	PROPN
ijassa-1531	175	7	(	(	PUNCT
ijassa-1531	175	8	t2	t2	PROPN
ijassa-1531	175	9	−	−	PROPN
ijassa-1531	175	10	s)−	s)−	PROPN
ijassa-1531	175	11	(	(	PUNCT
ijassa-1531	175	12	t1	t1	PROPN
ijassa-1531	175	13	−	−	PROPN
ijassa-1531	175	14	s)q−1	s)q−1	PART
ijassa-1531	175	15	t	t	PROPN
ijassa-1531	175	16	(	(	PUNCT
ijassa-1531	175	17	t1	t1	NOUN
ijassa-1531	175	18	−	−	PROPN
ijassa-1531	175	19	s	s	NOUN
ijassa-1531	175	20	)	)	PUNCT
ijassa-1531	175	21	)	)	PUNCT
ijassa-1531	175	22	fn(s)ds	fn(s)d	VERB
ijassa-1531	175	23	∥∥∥∥∥	∥∥∥∥∥	X
ijassa-1531	175	24	e	e	X
ijassa-1531	175	25	=	=	SYM
ijassa-1531	175	26	z1	z1	PROPN
ijassa-1531	175	27	+	+	CCONJ
ijassa-1531	175	28	z2	z2	PROPN
ijassa-1531	175	29	,	,	PUNCT
ijassa-1531	175	30	where	where	SCONJ
ijassa-1531	175	31	z1	z1	PROPN
ijassa-1531	175	32	=	=	SYM
ijassa-1531	175	33	∥∥∥∥∥	∥∥∥∥∥	PROPN
ijassa-1531	175	34	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	175	35	t2	t2	PROPN
ijassa-1531	175	36	t1	t1	NOUN
ijassa-1531	175	37	(	(	PUNCT
ijassa-1531	175	38	t2	t2	PROPN
ijassa-1531	175	39	−	−	PROPN
ijassa-1531	175	40	s)q−1	s)q−1	NOUN
ijassa-1531	175	41	t	t	PROPN
ijassa-1531	175	42	(	(	PUNCT
ijassa-1531	175	43	t2	t2	PROPN
ijassa-1531	175	44	−	−	PROPN
ijassa-1531	175	45	s	s	PART
ijassa-1531	175	46	)	)	PUNCT
ijassa-1531	175	47	fn(s)ds	fn(s)ds	NOUN
ijassa-1531	175	48	∥∥∥∥∥	∥∥∥∥∥	PROPN
ijassa-1531	175	49	e	e	NOUN
ijassa-1531	175	50	,	,	PUNCT
ijassa-1531	175	51	z2	z2	PROPN
ijassa-1531	175	52	=	=	SYM
ijassa-1531	175	53	∥∥∥∥∥	∥∥∥∥∥	PROPN
ijassa-1531	175	54	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	175	55	t1	t1	NOUN
ijassa-1531	175	56	0	0	NUM
ijassa-1531	176	1	(	(	PUNCT
ijassa-1531	176	2	(	(	PUNCT
ijassa-1531	176	3	t2	t2	PROPN
ijassa-1531	176	4	−	−	PROPN
ijassa-1531	176	5	s)q−1	s)q−1	NOUN
ijassa-1531	176	6	t	t	PROPN
ijassa-1531	176	7	(	(	PUNCT
ijassa-1531	176	8	t2	t2	PROPN
ijassa-1531	176	9	−	−	PROPN
ijassa-1531	176	10	s)−	s)−	PROPN
ijassa-1531	176	11	(	(	PUNCT
ijassa-1531	176	12	t1	t1	PROPN
ijassa-1531	176	13	−	−	PROPN
ijassa-1531	176	14	s)q−1	s)q−1	PART
ijassa-1531	176	15	t	t	PROPN
ijassa-1531	176	16	(	(	PUNCT
ijassa-1531	176	17	t1	t1	NOUN
ijassa-1531	176	18	−	−	PROPN
ijassa-1531	176	19	s	s	NOUN
ijassa-1531	176	20	)	)	PUNCT
ijassa-1531	176	21	)	)	PUNCT
ijassa-1531	176	22	fn(s)ds	fn(s)d	VERB
ijassa-1531	176	23	∥∥∥∥∥	∥∥∥∥∥	PROPN
ijassa-1531	176	24	e	e	X
ijassa-1531	176	25	.	.	PUNCT
ijassa-1531	177	1	since	since	SCONJ
ijassa-1531	177	2	{	{	PUNCT
ijassa-1531	177	3	fn(t)}∞n=1	fn(t)}∞n=1	NOUN
ijassa-1531	177	4	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	177	5	k	k	PROPN
ijassa-1531	177	6	then	then	ADV
ijassa-1531	177	7	there	there	PRON
ijassa-1531	177	8	exists	exist	VERB
ijassa-1531	177	9	a	a	DET
ijassa-1531	177	10	constant	constant	ADJ
ijassa-1531	177	11	n	n	NOUN
ijassa-1531	177	12	>	>	X
ijassa-1531	177	13	0	0	NUM
ijassa-1531	177	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	177	15	such	such	ADJ
ijassa-1531	177	16	that	that	SCONJ
ijassa-1531	177	17	∥fn(t)∥e	∥fn(t)∥e	PRON
ijassa-1531	177	18	≤	≤	NUM
ijassa-1531	177	19	n.	n.	NOUN
ijassa-1531	177	20	by	by	ADP
ijassa-1531	177	21	using	use	VERB
ijassa-1531	177	22	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	177	23	3.2	3.2	NUM
ijassa-1531	177	24	and	and	CCONJ
ijassa-1531	177	25	condition	condition	NOUN
ijassa-1531	177	26	(	(	PUNCT
ijassa-1531	177	27	f2	f2	PROPN
ijassa-1531	177	28	)	)	PUNCT
ijassa-1531	177	29	,	,	PUNCT
ijassa-1531	177	30	for	for	ADP
ijassa-1531	177	31	each	each	PRON
ijassa-1531	177	32	ϵ	ϵ	X
ijassa-1531	177	33	>	>	X
ijassa-1531	177	34	0	0	PUNCT
ijassa-1531	177	35	we	we	PRON
ijassa-1531	177	36	can	can	AUX
ijassa-1531	177	37	choose	choose	VERB
ijassa-1531	177	38	δ1	δ1	NOUN
ijassa-1531	177	39	>	>	X
ijassa-1531	177	40	0	0	NUM
ijassa-1531	178	1	such	such	ADJ
ijassa-1531	178	2	that	that	SCONJ
ijassa-1531	178	3	|t2	|t2	PROPN
ijassa-1531	178	4	−	−	PROPN
ijassa-1531	178	5	t1|	t1|	NOUN
ijassa-1531	178	6	<	<	X
ijassa-1531	178	7	δ1	δ1	NOUN
ijassa-1531	178	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	178	9	implies	imply	VERB
ijassa-1531	178	10	the	the	DET
ijassa-1531	178	11	following	follow	VERB
ijassa-1531	178	12	estimate	estimate	NOUN
ijassa-1531	178	13	:	:	PUNCT
ijassa-1531	178	14	z1	z1	ADJ
ijassa-1531	178	15	≤	≤	NUM
ijassa-1531	178	16	mn(t2	mn(t2	NOUN
ijassa-1531	178	17	−	−	PROPN
ijassa-1531	178	18	t1	t1	NOUN
ijassa-1531	178	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	178	20	2q	2q	NUM
ijassa-1531	178	21	γ	γ	X
ijassa-1531	178	22	(	(	PUNCT
ijassa-1531	178	23	2q	2q	NOUN
ijassa-1531	178	24	+	+	NOUN
ijassa-1531	178	25	1	1	X
ijassa-1531	178	26	)	)	PUNCT
ijassa-1531	178	27	<	<	X
ijassa-1531	178	28	ϵ	ϵ	X
ijassa-1531	178	29	2	2	NUM
ijassa-1531	178	30	.	.	PUNCT
ijassa-1531	179	1	taking	take	VERB
ijassa-1531	179	2	into	into	ADP
ijassa-1531	179	3	account	account	NOUN
ijassa-1531	179	4	that	that	SCONJ
ijassa-1531	179	5	the	the	DET
ijassa-1531	179	6	family	family	NOUN
ijassa-1531	179	7	of	of	ADP
ijassa-1531	179	8	operators	operator	NOUN
ijassa-1531	179	9	tq−1	tq−1	PROPN
ijassa-1531	179	10	t	t	PROPN
ijassa-1531	179	11	(	(	PUNCT
ijassa-1531	179	12	t	t	PROPN
ijassa-1531	179	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	179	14	is	be	AUX
ijassa-1531	179	15	strongly	strongly	ADV
ijassa-1531	179	16	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1531	179	17	,	,	PUNCT
ijassa-1531	179	18	for	for	ADP
ijassa-1531	179	19	each	each	PRON
ijassa-1531	179	20	ϵ	ϵ	X
ijassa-1531	179	21	>	>	X
ijassa-1531	179	22	0	0	PUNCT
ijassa-1531	180	1	we	we	PRON
ijassa-1531	180	2	can	can	AUX
ijassa-1531	180	3	choose	choose	VERB
ijassa-1531	180	4	γ	γ	X
ijassa-1531	180	5	=	=	SYM
ijassa-1531	180	6	γ(ϵ	γ(ϵ	PROPN
ijassa-1531	180	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	180	8	>	>	X
ijassa-1531	180	9	0	0	PUNCT
ijassa-1531	180	10	and	and	CCONJ
ijassa-1531	180	11	δ2	δ2	VERB
ijassa-1531	180	12	>	>	X
ijassa-1531	180	13	0	0	NUM
ijassa-1531	181	1	such	such	ADJ
ijassa-1531	181	2	that	that	SCONJ
ijassa-1531	181	3	the	the	DET
ijassa-1531	181	4	inequality	inequality	NOUN
ijassa-1531	181	5	|t2	|t2	ADP
ijassa-1531	181	6	−	−	PROPN
ijassa-1531	181	7	t1|	t1|	PROPN
ijassa-1531	181	8	<	<	X
ijassa-1531	181	9	δ2	δ2	VERB
ijassa-1531	181	10	implies∥∥(t2	implies∥∥(t2	NOUN
ijassa-1531	181	11	−	−	PROPN
ijassa-1531	181	12	s)q−1	s)q−1	NOUN
ijassa-1531	181	13	t	t	PROPN
ijassa-1531	181	14	(	(	PUNCT
ijassa-1531	181	15	t2	t2	PROPN
ijassa-1531	181	16	−	−	PROPN
ijassa-1531	181	17	s)x−	s)x−	NOUN
ijassa-1531	181	18	(	(	PUNCT
ijassa-1531	181	19	t1	t1	NOUN
ijassa-1531	181	20	−	−	PROPN
ijassa-1531	182	1	s)q−1	s)q−1	PART
ijassa-1531	182	2	t	t	PROPN
ijassa-1531	182	3	(	(	PUNCT
ijassa-1531	182	4	t1	t1	NOUN
ijassa-1531	182	5	−	−	PROPN
ijassa-1531	182	6	s)x	s)x	NOUN
ijassa-1531	182	7	∥∥	∥∥	X
ijassa-1531	182	8	e	e	X
ijassa-1531	182	9	<	<	X
ijassa-1531	182	10	γ	γ	X
ijassa-1531	182	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	182	12	x	x	SYM
ijassa-1531	182	13	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	182	14	e	e	NOUN
ijassa-1531	182	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	182	16	we	we	PRON
ijassa-1531	182	17	get	get	VERB
ijassa-1531	182	18	the	the	DET
ijassa-1531	182	19	following	follow	VERB
ijassa-1531	182	20	estimate	estimate	NOUN
ijassa-1531	182	21	:	:	PUNCT
ijassa-1531	182	22	z2	z2	PROPN
ijassa-1531	182	23	≤	≤	PUNCT
ijassa-1531	182	24	γt	γt	X
ijassa-1531	182	25	<	<	X
ijassa-1531	182	26	ϵ	ϵ	PROPN
ijassa-1531	182	27	2	2	NUM
ijassa-1531	182	28	.	.	PUNCT
ijassa-1531	183	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1531	183	2	©	©	PROPN
ijassa-1531	183	3	2024	2024	NUM
ijassa-1531	183	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1531	183	5	.	.	PUNCT
ijassa-1531	184	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1531	184	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1531	184	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1531	184	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1531	184	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	184	6	2024	2024	NUM
ijassa-1531	184	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	184	8	48	48	NUM
ijassa-1531	184	9	g.	g.	PROPN
ijassa-1531	184	10	petrosyan	petrosyan	PROPN
ijassa-1531	184	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	184	12	m.	m.	NOUN
ijassa-1531	184	13	soroka	soroka	PROPN
ijassa-1531	184	14	therefore	therefore	ADV
ijassa-1531	184	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	184	16	for	for	ADP
ijassa-1531	184	17	each	each	PRON
ijassa-1531	184	18	ϵ	ϵ	X
ijassa-1531	184	19	>	>	X
ijassa-1531	184	20	0	0	NUM
ijassa-1531	185	1	we	we	PRON
ijassa-1531	185	2	may	may	AUX
ijassa-1531	185	3	choose	choose	VERB
ijassa-1531	185	4	δ	δ	PROPN
ijassa-1531	185	5	=	=	SYM
ijassa-1531	185	6	min	min	PROPN
ijassa-1531	185	7	{	{	PUNCT
ijassa-1531	185	8	δ1	δ1	NOUN
ijassa-1531	185	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	185	10	δ2	δ2	VERB
ijassa-1531	185	11	}	}	PUNCT
ijassa-1531	185	12	such	such	ADJ
ijassa-1531	185	13	that∥∥∥∥∥g	that∥∥∥∥∥g	PROPN
ijassa-1531	185	14	(	(	PUNCT
ijassa-1531	185	15	fn	fn	NOUN
ijassa-1531	185	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	185	17	(	(	PUNCT
ijassa-1531	185	18	t2)−g	t2)−g	X
ijassa-1531	185	19	(	(	PUNCT
ijassa-1531	185	20	fn	fn	NOUN
ijassa-1531	185	21	)	)	PUNCT
ijassa-1531	185	22	(	(	PUNCT
ijassa-1531	185	23	t1	t1	NOUN
ijassa-1531	185	24	)	)	PUNCT
ijassa-1531	185	25	∥∥∥∥∥	∥∥∥∥∥	PUNCT
ijassa-1531	185	26	e	e	X
ijassa-1531	185	27	≤	≤	ADJ
ijassa-1531	185	28	z1	z1	NOUN
ijassa-1531	185	29	+	+	CCONJ
ijassa-1531	185	30	z2	z2	PROPN
ijassa-1531	185	31	<	<	X
ijassa-1531	185	32	ϵ	ϵ	X
ijassa-1531	185	33	2	2	NUM
ijassa-1531	185	34	+	+	CCONJ
ijassa-1531	185	35	ϵ	ϵ	SYM
ijassa-1531	185	36	2	2	NUM
ijassa-1531	185	37	=	=	SYM
ijassa-1531	185	38	ϵ.	ϵ.	NOUN
ijassa-1531	186	1	so	so	ADV
ijassa-1531	186	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	186	3	the	the	DET
ijassa-1531	186	4	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1531	186	5	{	{	PUNCT
ijassa-1531	186	6	g	g	PROPN
ijassa-1531	186	7	(	(	PUNCT
ijassa-1531	186	8	fn	fn	NOUN
ijassa-1531	186	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	186	10	}	}	PUNCT
ijassa-1531	186	11	is	be	AUX
ijassa-1531	186	12	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ijassa-1531	186	13	.	.	PUNCT
ijassa-1531	187	1	by	by	ADP
ijassa-1531	187	2	the	the	DET
ijassa-1531	187	3	arzela	arzela	PROPN
ijassa-1531	187	4	-	-	PUNCT
ijassa-1531	187	5	ascoli	ascoli	PROPN
ijassa-1531	187	6	theorem	theorem	PROPN
ijassa-1531	187	7	,	,	PUNCT
ijassa-1531	187	8	we	we	PRON
ijassa-1531	187	9	conclude	conclude	VERB
ijassa-1531	187	10	that	that	SCONJ
ijassa-1531	187	11	the	the	DET
ijassa-1531	187	12	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1531	187	13	{	{	PUNCT
ijassa-1531	187	14	g	g	PROPN
ijassa-1531	187	15	(	(	PUNCT
ijassa-1531	187	16	fn	fn	NOUN
ijassa-1531	187	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	187	18	}	}	PUNCT
ijassa-1531	188	1	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	188	2	c	c	X
ijassa-1531	188	3	(	(	PUNCT
ijassa-1531	188	4	[	[	X
ijassa-1531	188	5	0	0	NUM
ijassa-1531	188	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	188	7	t	t	X
ijassa-1531	188	8	]	]	PUNCT
ijassa-1531	188	9	;	;	PUNCT
ijassa-1531	188	10	e	e	X
ijassa-1531	188	11	)	)	PUNCT
ijassa-1531	188	12	is	be	AUX
ijassa-1531	188	13	relatively	relatively	ADV
ijassa-1531	188	14	compact	compact	ADJ
ijassa-1531	188	15	.	.	PUNCT
ijassa-1531	189	1	from	from	ADP
ijassa-1531	189	2	(	(	PUNCT
ijassa-1531	189	3	s1	s1	NOUN
ijassa-1531	189	4	)	)	PUNCT
ijassa-1531	189	5	it	it	PRON
ijassa-1531	189	6	follows	follow	VERB
ijassa-1531	189	7	that	that	SCONJ
ijassa-1531	189	8	the	the	DET
ijassa-1531	189	9	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	189	10	g	g	NOUN
ijassa-1531	189	11	is	be	AUX
ijassa-1531	189	12	linear	linear	ADJ
ijassa-1531	189	13	and	and	CCONJ
ijassa-1531	189	14	bounded	bound	VERB
ijassa-1531	189	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	189	16	therefore	therefore	ADV
ijassa-1531	189	17	it	it	PRON
ijassa-1531	189	18	is	be	AUX
ijassa-1531	189	19	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1531	189	20	with	with	ADP
ijassa-1531	189	21	respect	respect	NOUN
ijassa-1531	189	22	to	to	ADP
ijassa-1531	189	23	the	the	DET
ijassa-1531	189	24	topology	topology	NOUN
ijassa-1531	189	25	of	of	ADP
ijassa-1531	189	26	weak	weak	ADJ
ijassa-1531	189	27	sequential	sequential	ADJ
ijassa-1531	189	28	convergence	convergence	NOUN
ijassa-1531	189	29	,	,	PUNCT
ijassa-1531	189	30	hence	hence	ADV
ijassa-1531	189	31	from	from	ADP
ijassa-1531	189	32	the	the	DET
ijassa-1531	189	33	weak	weak	ADJ
ijassa-1531	189	34	convergence	convergence	NOUN
ijassa-1531	189	35	fn	fn	NOUN
ijassa-1531	189	36	⇀	⇀	NUM
ijassa-1531	189	37	f0	f0	PROPN
ijassa-1531	189	38	in	in	ADP
ijassa-1531	189	39	l1([0	l1([0	NOUN
ijassa-1531	189	40	,	,	PUNCT
ijassa-1531	189	41	t	t	X
ijassa-1531	189	42	]	]	PUNCT
ijassa-1531	189	43	;	;	PUNCT
ijassa-1531	189	44	e	e	X
ijassa-1531	189	45	)	)	PUNCT
ijassa-1531	189	46	implies	imply	VERB
ijassa-1531	189	47	g(fn	g(fn	NOUN
ijassa-1531	189	48	)	)	PUNCT
ijassa-1531	189	49	⇀	⇀	PROPN
ijassa-1531	189	50	g(f0	g(f0	NOUN
ijassa-1531	189	51	)	)	PUNCT
ijassa-1531	189	52	.	.	PUNCT
ijassa-1531	190	1	since	since	SCONJ
ijassa-1531	190	2	the	the	DET
ijassa-1531	190	3	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1531	190	4	{	{	PUNCT
ijassa-1531	190	5	g(fn	g(fn	NOUN
ijassa-1531	190	6	)	)	PUNCT
ijassa-1531	190	7	}	}	PUNCT
ijassa-1531	190	8	is	be	AUX
ijassa-1531	190	9	relatively	relatively	ADV
ijassa-1531	190	10	compact	compact	ADJ
ijassa-1531	190	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	190	12	we	we	PRON
ijassa-1531	190	13	conclude	conclude	VERB
ijassa-1531	190	14	that	that	DET
ijassa-1531	190	15	g(fn	g(fn	NOUN
ijassa-1531	190	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	190	17	→	→	SYM
ijassa-1531	190	18	g(f0	g(f0	NOUN
ijassa-1531	190	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	190	20	in	in	ADP
ijassa-1531	190	21	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	190	22	,	,	PUNCT
ijassa-1531	190	23	t	t	X
ijassa-1531	190	24	]	]	PUNCT
ijassa-1531	190	25	;	;	PUNCT
ijassa-1531	190	26	e	e	X
ijassa-1531	190	27	)	)	PUNCT
ijassa-1531	190	28	.	.	PUNCT
ijassa-1531	191	1	the	the	DET
ijassa-1531	191	2	satisfaction	satisfaction	NOUN
ijassa-1531	191	3	of	of	ADP
ijassa-1531	191	4	the	the	DET
ijassa-1531	191	5	condition	condition	NOUN
ijassa-1531	191	6	(	(	PUNCT
ijassa-1531	191	7	s3	s3	PROPN
ijassa-1531	191	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	191	9	is	be	AUX
ijassa-1531	191	10	obvious	obvious	ADJ
ijassa-1531	191	11	.	.	PUNCT
ijassa-1531	192	1	consider	consider	VERB
ijassa-1531	192	2	a	a	DET
ijassa-1531	192	3	system	system	NOUN
ijassa-1531	192	4	governed	govern	VERB
ijassa-1531	192	5	by	by	ADP
ijassa-1531	192	6	a	a	DET
ijassa-1531	192	7	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	192	8	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1531	192	9	with	with	ADP
ijassa-1531	192	10	causal	causal	NOUN
ijassa-1531	192	11	operators	operator	NOUN
ijassa-1531	192	12	q	q	PROPN
ijassa-1531	192	13	and	and	CCONJ
ijassa-1531	192	14	s	s	PROPN
ijassa-1531	192	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	192	16	of	of	ADP
ijassa-1531	192	17	the	the	DET
ijassa-1531	192	18	following	follow	VERB
ijassa-1531	192	19	form	form	NOUN
ijassa-1531	192	20	:	:	PUNCT
ijassa-1531	192	21	x(t	x(t	PROPN
ijassa-1531	192	22	)	)	PUNCT
ijassa-1531	192	23	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	192	24	g(t)x0	g(t)x0	NOUN
ijassa-1531	193	1	+	+	NOUN
ijassa-1531	193	2	k(t)x1	k(t)x1	NOUN
ijassa-1531	193	3	+	+	CCONJ
ijassa-1531	193	4	s	s	PART
ijassa-1531	193	5	◦	◦	NOUN
ijassa-1531	193	6	q(x	q(x	NOUN
ijassa-1531	193	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	193	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	193	9	t	t	PROPN
ijassa-1531	193	10	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	194	1	[	[	X
ijassa-1531	194	2	0	0	NUM
ijassa-1531	194	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	194	4	t	t	X
ijassa-1531	194	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	194	6	(	(	PUNCT
ijassa-1531	194	7	3.1	3.1	NUM
ijassa-1531	194	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	194	9	x(0	x(0	PROPN
ijassa-1531	194	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	194	11	=	=	PUNCT
ijassa-1531	194	12	x0	x0	PROPN
ijassa-1531	194	13	,	,	PUNCT
ijassa-1531	194	14	x′(0	x′(0	X
ijassa-1531	194	15	)	)	PUNCT
ijassa-1531	194	16	=	=	SYM
ijassa-1531	194	17	x1	x1	PROPN
ijassa-1531	194	18	,	,	PUNCT
ijassa-1531	194	19	(	(	PUNCT
ijassa-1531	194	20	3.2	3.2	NUM
ijassa-1531	194	21	)	)	PUNCT
ijassa-1531	194	22	definition	definition	NOUN
ijassa-1531	194	23	3.1	3.1	NUM
ijassa-1531	194	24	:	:	PUNCT
ijassa-1531	194	25	a	a	DET
ijassa-1531	194	26	function	function	NOUN
ijassa-1531	194	27	x	x	X
ijassa-1531	194	28	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	194	29	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	194	30	,	,	PUNCT
ijassa-1531	194	31	t	t	X
ijassa-1531	194	32	]	]	PUNCT
ijassa-1531	194	33	;	;	PUNCT
ijassa-1531	194	34	e	e	X
ijassa-1531	194	35	)	)	PUNCT
ijassa-1531	194	36	is	be	AUX
ijassa-1531	194	37	called	call	VERB
ijassa-1531	194	38	a	a	DET
ijassa-1531	194	39	mild	mild	ADJ
ijassa-1531	194	40	solution	solution	NOUN
ijassa-1531	194	41	to	to	ADP
ijassa-1531	194	42	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	194	43	(	(	PUNCT
ijassa-1531	194	44	3.1)-(3.2	3.1)-(3.2	NUM
ijassa-1531	194	45	)	)	PUNCT
ijassa-1531	194	46	,	,	PUNCT
ijassa-1531	194	47	if	if	SCONJ
ijassa-1531	194	48	it	it	PRON
ijassa-1531	194	49	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1531	194	50	the	the	DET
ijassa-1531	194	51	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	194	52	:	:	PUNCT
ijassa-1531	194	53	(	(	PUNCT
ijassa-1531	194	54	1	1	X
ijassa-1531	194	55	)	)	PUNCT
ijassa-1531	194	56	the	the	DET
ijassa-1531	194	57	function	function	NOUN
ijassa-1531	194	58	x	x	X
ijassa-1531	194	59	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	194	60	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	194	61	,	,	PUNCT
ijassa-1531	194	62	t	t	X
ijassa-1531	194	63	]	]	PUNCT
ijassa-1531	194	64	;	;	PUNCT
ijassa-1531	194	65	e	e	X
ijassa-1531	194	66	)	)	PUNCT
ijassa-1531	194	67	and	and	CCONJ
ijassa-1531	194	68	it	it	PRON
ijassa-1531	194	69	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1531	194	70	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1531	194	71	(	(	PUNCT
ijassa-1531	194	72	3.1	3.1	NUM
ijassa-1531	194	73	)	)	PUNCT
ijassa-1531	194	74	;	;	PUNCT
ijassa-1531	194	75	(	(	PUNCT
ijassa-1531	194	76	2	2	X
ijassa-1531	194	77	)	)	PUNCT
ijassa-1531	194	78	x(0	x(0	PROPN
ijassa-1531	194	79	)	)	PUNCT
ijassa-1531	194	80	=	=	PUNCT
ijassa-1531	195	1	x0	x0	PROPN
ijassa-1531	195	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	195	3	x	x	PROPN
ijassa-1531	195	4	′(0	′(0	ADV
ijassa-1531	195	5	)	)	PUNCT
ijassa-1531	195	6	=	=	SYM
ijassa-1531	196	1	x1	x1	PROPN
ijassa-1531	196	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	196	3	consider	consider	VERB
ijassa-1531	196	4	the	the	DET
ijassa-1531	196	5	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1531	196	6	γ	γ	PROPN
ijassa-1531	196	7	:	:	PUNCT
ijassa-1531	196	8	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	196	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	196	10	t	t	X
ijassa-1531	196	11	]	]	PUNCT
ijassa-1531	196	12	;	;	PUNCT
ijassa-1531	196	13	e	e	X
ijassa-1531	196	14	)	)	PUNCT
ijassa-1531	196	15	⊸	⊸	NOUN
ijassa-1531	196	16	c([0	c([0	NOUN
ijassa-1531	196	17	,	,	PUNCT
ijassa-1531	196	18	t	t	X
ijassa-1531	196	19	]	]	PUNCT
ijassa-1531	196	20	;	;	PUNCT
ijassa-1531	196	21	e	e	X
ijassa-1531	196	22	)	)	PUNCT
ijassa-1531	196	23	defined	define	VERB
ijassa-1531	196	24	as	as	ADP
ijassa-1531	196	25	γ(x	γ(x	NOUN
ijassa-1531	196	26	)	)	PUNCT
ijassa-1531	196	27	=	=	PRON
ijassa-1531	197	1	{	{	PUNCT
ijassa-1531	197	2	x	x	PUNCT
ijassa-1531	197	3	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	197	4	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	197	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	197	6	t	t	X
ijassa-1531	197	7	]	]	PUNCT
ijassa-1531	197	8	;	;	PUNCT
ijassa-1531	197	9	e	e	X
ijassa-1531	197	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	197	11	:	:	PUNCT
ijassa-1531	197	12	x(t	x(t	PROPN
ijassa-1531	197	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	198	1	=	=	VERB
ijassa-1531	198	2	g(t)x0	g(t)x0	NOUN
ijassa-1531	198	3	+	+	NOUN
ijassa-1531	198	4	k(t)x1	k(t)x1	NOUN
ijassa-1531	198	5	+	+	CCONJ
ijassa-1531	198	6	s	s	PART
ijassa-1531	198	7	◦	◦	NOUN
ijassa-1531	198	8	q(x	q(x	NOUN
ijassa-1531	198	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	198	10	}	}	PUNCT
ijassa-1531	198	11	.	.	PUNCT
ijassa-1531	199	1	it	it	PRON
ijassa-1531	199	2	is	be	AUX
ijassa-1531	199	3	clear	clear	ADJ
ijassa-1531	199	4	that	that	SCONJ
ijassa-1531	199	5	if	if	SCONJ
ijassa-1531	199	6	the	the	DET
ijassa-1531	199	7	function	function	NOUN
ijassa-1531	199	8	x	x	PUNCT
ijassa-1531	199	9	is	be	AUX
ijassa-1531	199	10	a	a	DET
ijassa-1531	199	11	fixed	fix	VERB
ijassa-1531	199	12	point	point	NOUN
ijassa-1531	199	13	of	of	ADP
ijassa-1531	199	14	the	the	DET
ijassa-1531	199	15	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1531	199	16	γ	γ	PROPN
ijassa-1531	199	17	,	,	PUNCT
ijassa-1531	199	18	then	then	ADV
ijassa-1531	199	19	x	x	PUNCT
ijassa-1531	199	20	is	be	AUX
ijassa-1531	199	21	a	a	DET
ijassa-1531	199	22	solution	solution	NOUN
ijassa-1531	199	23	to	to	ADP
ijassa-1531	199	24	the	the	DET
ijassa-1531	199	25	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	199	26	(	(	PUNCT
ijassa-1531	199	27	3.1	3.1	NUM
ijassa-1531	199	28	)	)	PUNCT
ijassa-1531	199	29	(	(	PUNCT
ijassa-1531	199	30	3.2	3.2	NUM
ijassa-1531	199	31	)	)	PUNCT
ijassa-1531	199	32	.	.	PUNCT
ijassa-1531	200	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1531	200	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	200	3	our	our	PRON
ijassa-1531	200	4	goal	goal	NOUN
ijassa-1531	200	5	is	be	AUX
ijassa-1531	200	6	to	to	PART
ijassa-1531	200	7	prove	prove	VERB
ijassa-1531	200	8	the	the	DET
ijassa-1531	200	9	existence	existence	NOUN
ijassa-1531	200	10	of	of	ADP
ijassa-1531	200	11	a	a	DET
ijassa-1531	200	12	fixed	fix	VERB
ijassa-1531	200	13	point	point	NOUN
ijassa-1531	200	14	of	of	ADP
ijassa-1531	200	15	the	the	DET
ijassa-1531	200	16	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1531	200	17	γ	γ	PROPN
ijassa-1531	200	18	.	.	PROPN
ijassa-1531	200	19	definition	definition	NOUN
ijassa-1531	200	20	3.2	3.2	NUM
ijassa-1531	200	21	:	:	PUNCT
ijassa-1531	200	22	a	a	DET
ijassa-1531	200	23	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1531	200	24	of	of	ADP
ijassa-1531	200	25	functions	function	NOUN
ijassa-1531	200	26	{	{	PUNCT
ijassa-1531	200	27	ξn	ξn	PROPN
ijassa-1531	200	28	}	}	PUNCT
ijassa-1531	200	29	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	200	30	lp([0	lp([0	PROPN
ijassa-1531	200	31	,	,	PUNCT
ijassa-1531	200	32	t	t	X
ijassa-1531	200	33	]	]	PUNCT
ijassa-1531	200	34	;	;	PUNCT
ijassa-1531	200	35	e	e	X
ijassa-1531	200	36	)	)	PUNCT
ijassa-1531	200	37	is	be	AUX
ijassa-1531	200	38	called	call	VERB
ijassa-1531	200	39	lp	lp	ADJ
ijassa-1531	200	40	–	–	PUNCT
ijassa-1531	200	41	semicompact	semicompact	NOUN
ijassa-1531	200	42	if	if	SCONJ
ijassa-1531	200	43	it	it	PRON
ijassa-1531	200	44	is	be	AUX
ijassa-1531	200	45	lp	lp	ADJ
ijassa-1531	200	46	–	–	PUNCT
ijassa-1531	200	47	integrably	integrably	ADV
ijassa-1531	200	48	bounded	bound	VERB
ijassa-1531	200	49	,	,	PUNCT
ijassa-1531	200	50	i.e.	i.e.	X
ijassa-1531	200	51	,	,	PUNCT
ijassa-1531	200	52	∥ξn(t)∥e	∥ξn(t)∥e	PROPN
ijassa-1531	200	53	≤	≤	PUNCT
ijassa-1531	200	54	v(t	v(t	NOUN
ijassa-1531	200	55	)	)	PUNCT
ijassa-1531	200	56	for	for	ADP
ijassa-1531	200	57	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1531	200	58	.	.	PROPN
ijassa-1531	200	59	t	t	PROPN
ijassa-1531	200	60	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	201	1	[	[	X
ijassa-1531	201	2	0	0	NUM
ijassa-1531	201	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	201	4	t	t	NOUN
ijassa-1531	201	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	201	6	and	and	CCONJ
ijassa-1531	201	7	for	for	ADP
ijassa-1531	201	8	all	all	PRON
ijassa-1531	201	9	n	n	NOUN
ijassa-1531	201	10	=	=	SYM
ijassa-1531	201	11	1	1	NUM
ijassa-1531	201	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	201	13	2	2	NUM
ijassa-1531	201	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	201	15	...	...	PUNCT
ijassa-1531	201	16	,	,	PUNCT
ijassa-1531	201	17	where	where	SCONJ
ijassa-1531	201	18	v	v	X
ijassa-1531	201	19	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	201	20	lp([0	lp([0	NOUN
ijassa-1531	201	21	,	,	PUNCT
ijassa-1531	201	22	t	t	X
ijassa-1531	201	23	]	]	PUNCT
ijassa-1531	201	24	)	)	PUNCT
ijassa-1531	201	25	,	,	PUNCT
ijassa-1531	201	26	and	and	CCONJ
ijassa-1531	201	27	the	the	DET
ijassa-1531	201	28	set	set	NOUN
ijassa-1531	201	29	{	{	PUNCT
ijassa-1531	201	30	ξn(t	ξn(t	NOUN
ijassa-1531	201	31	)	)	PUNCT
ijassa-1531	201	32	}	}	PUNCT
ijassa-1531	201	33	is	be	AUX
ijassa-1531	201	34	relatively	relatively	ADV
ijassa-1531	201	35	compact	compact	ADJ
ijassa-1531	201	36	in	in	ADP
ijassa-1531	201	37	e	e	PROPN
ijassa-1531	201	38	for	for	ADP
ijassa-1531	201	39	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1531	201	40	.	.	PROPN
ijassa-1531	201	41	t	t	PROPN
ijassa-1531	201	42	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	202	1	[	[	X
ijassa-1531	202	2	0	0	NUM
ijassa-1531	202	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	202	4	t	t	X
ijassa-1531	202	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	202	6	.	.	PUNCT
ijassa-1531	203	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	203	2	3.4	3.4	NUM
ijassa-1531	203	3	:	:	PUNCT
ijassa-1531	203	4	(	(	PUNCT
ijassa-1531	203	5	see	see	VERB
ijassa-1531	203	6	.	.	PUNCT
ijassa-1531	204	1	[	[	X
ijassa-1531	204	2	14	14	NUM
ijassa-1531	204	3	]	]	PUNCT
ijassa-1531	204	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	204	5	proposition	proposition	NOUN
ijassa-1531	204	6	4.2.1	4.2.1	NUM
ijassa-1531	204	7	.	.	PUNCT
ijassa-1531	204	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	204	9	.	.	PUNCT
ijassa-1531	205	1	every	every	DET
ijassa-1531	205	2	lp	lp	ADJ
ijassa-1531	205	3	–	–	PUNCT
ijassa-1531	205	4	semicompact	semicompact	NOUN
ijassa-1531	205	5	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1531	205	6	is	be	AUX
ijassa-1531	205	7	weakly	weakly	ADV
ijassa-1531	205	8	compact	compact	ADJ
ijassa-1531	205	9	in	in	ADP
ijassa-1531	205	10	l1([0	l1([0	NOUN
ijassa-1531	205	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	205	12	t	t	X
ijassa-1531	205	13	]	]	PUNCT
ijassa-1531	205	14	;	;	PUNCT
ijassa-1531	205	15	e	e	X
ijassa-1531	205	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	205	17	.	.	PUNCT
ijassa-1531	206	1	we	we	PRON
ijassa-1531	206	2	need	need	VERB
ijassa-1531	206	3	the	the	DET
ijassa-1531	206	4	following	follow	VERB
ijassa-1531	206	5	properties	property	NOUN
ijassa-1531	206	6	of	of	ADP
ijassa-1531	206	7	the	the	DET
ijassa-1531	206	8	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1531	206	9	s	s	PART
ijassa-1531	206	10	◦	◦	NOUN
ijassa-1531	206	11	q.	q.	NOUN
ijassa-1531	206	12	since	since	SCONJ
ijassa-1531	206	13	for	for	ADP
ijassa-1531	206	14	every	every	DET
ijassa-1531	206	15	1	1	NUM
ijassa-1531	206	16	<	<	X
ijassa-1531	206	17	p	p	X
ijassa-1531	206	18	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	206	19	∞	∞	PROPN
ijassa-1531	206	20	:	:	PUNCT
ijassa-1531	207	1	lp([0	lp([0	NOUN
ijassa-1531	207	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	207	3	t	t	X
ijassa-1531	207	4	]	]	PUNCT
ijassa-1531	207	5	;	;	PUNCT
ijassa-1531	207	6	e	e	X
ijassa-1531	207	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	207	8	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	207	9	l1([0	l1([0	PROPN
ijassa-1531	207	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	207	11	t	t	X
ijassa-1531	207	12	]	]	PUNCT
ijassa-1531	207	13	;	;	PUNCT
ijassa-1531	207	14	e	e	X
ijassa-1531	207	15	)	)	PUNCT
ijassa-1531	207	16	,	,	PUNCT
ijassa-1531	207	17	we	we	PRON
ijassa-1531	207	18	can	can	AUX
ijassa-1531	207	19	formulate	formulate	VERB
ijassa-1531	207	20	a	a	DET
ijassa-1531	207	21	modification	modification	NOUN
ijassa-1531	207	22	of	of	ADP
ijassa-1531	207	23	theorem	theorem	ADJ
ijassa-1531	207	24	5.1.1	5.1.1	NOUN
ijassa-1531	207	25	from	from	ADP
ijassa-1531	207	26	[	[	X
ijassa-1531	207	27	14	14	NUM
ijassa-1531	207	28	]	]	PUNCT
ijassa-1531	207	29	in	in	ADP
ijassa-1531	207	30	the	the	DET
ijassa-1531	207	31	following	follow	VERB
ijassa-1531	207	32	form	form	NOUN
ijassa-1531	207	33	.	.	PUNCT
ijassa-1531	208	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	208	2	3.5	3.5	NUM
ijassa-1531	208	3	:	:	PUNCT
ijassa-1531	208	4	let	let	VERB
ijassa-1531	208	5	s	s	PRON
ijassa-1531	208	6	:	:	PUNCT
ijassa-1531	208	7	lp([0	lp([0	NOUN
ijassa-1531	208	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	208	9	t	t	X
ijassa-1531	208	10	]	]	PUNCT
ijassa-1531	208	11	;	;	PUNCT
ijassa-1531	208	12	e	e	X
ijassa-1531	208	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	208	14	→	→	SYM
ijassa-1531	208	15	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	208	16	,	,	PUNCT
ijassa-1531	208	17	t	t	X
ijassa-1531	208	18	]	]	PUNCT
ijassa-1531	208	19	;	;	PUNCT
ijassa-1531	208	20	e	e	X
ijassa-1531	208	21	)	)	PUNCT
ijassa-1531	208	22	be	be	AUX
ijassa-1531	208	23	an	an	DET
ijassa-1531	208	24	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	208	25	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-1531	208	26	the	the	DET
ijassa-1531	208	27	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	208	28	(	(	PUNCT
ijassa-1531	208	29	s1	s1	NOUN
ijassa-1531	208	30	)	)	PUNCT
ijassa-1531	208	31	and	and	CCONJ
ijassa-1531	208	32	(	(	PUNCT
ijassa-1531	208	33	s2	s2	PROPN
ijassa-1531	208	34	)	)	PUNCT
ijassa-1531	208	35	.	.	PUNCT
ijassa-1531	209	1	then	then	ADV
ijassa-1531	209	2	for	for	ADP
ijassa-1531	209	3	every	every	DET
ijassa-1531	209	4	lp	lp	ADJ
ijassa-1531	209	5	-	-	PUNCT
ijassa-1531	209	6	semicompact	semicompact	NOUN
ijassa-1531	209	7	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1531	209	8	{	{	PUNCT
ijassa-1531	209	9	fn}∞n=1	fn}∞n=1	X
ijassa-1531	209	10	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	209	11	lp([0	lp([0	PROPN
ijassa-1531	209	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	209	13	t	t	X
ijassa-1531	209	14	]	]	PUNCT
ijassa-1531	209	15	;	;	PUNCT
ijassa-1531	209	16	e	e	X
ijassa-1531	209	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	209	18	,	,	PUNCT
ijassa-1531	209	19	the	the	DET
ijassa-1531	209	20	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1531	209	21	{	{	PUNCT
ijassa-1531	209	22	sfn}∞n=1	sfn}∞n=1	PROPN
ijassa-1531	209	23	is	be	AUX
ijassa-1531	209	24	relatively	relatively	ADV
ijassa-1531	209	25	compact	compact	ADJ
ijassa-1531	209	26	in	in	ADP
ijassa-1531	209	27	c([0	c([0	NOUN
ijassa-1531	209	28	,	,	PUNCT
ijassa-1531	209	29	t	t	X
ijassa-1531	209	30	]	]	PUNCT
ijassa-1531	209	31	;	;	PUNCT
ijassa-1531	209	32	e	e	X
ijassa-1531	209	33	)	)	PUNCT
ijassa-1531	209	34	and	and	CCONJ
ijassa-1531	209	35	,	,	PUNCT
ijassa-1531	209	36	moreover	moreover	ADV
ijassa-1531	209	37	,	,	PUNCT
ijassa-1531	209	38	the	the	DET
ijassa-1531	209	39	weak	weak	ADJ
ijassa-1531	209	40	convergence	convergence	NOUN
ijassa-1531	209	41	fn	fn	NOUN
ijassa-1531	209	42	l1	l1	PROPN
ijassa-1531	209	43	⇀	⇀	PROPN
ijassa-1531	210	1	f0	f0	PROPN
ijassa-1531	210	2	implies	imply	VERB
ijassa-1531	210	3	that	that	SCONJ
ijassa-1531	210	4	sfn	sfn	PROPN
ijassa-1531	210	5	→	→	SYM
ijassa-1531	210	6	sf0	sf0	NOUN
ijassa-1531	210	7	in	in	ADP
ijassa-1531	210	8	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	210	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	210	10	t	t	X
ijassa-1531	210	11	]	]	PUNCT
ijassa-1531	210	12	;	;	PUNCT
ijassa-1531	210	13	e	e	X
ijassa-1531	210	14	)	)	PUNCT
ijassa-1531	210	15	.	.	PUNCT
ijassa-1531	211	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1531	211	2	©	©	PROPN
ijassa-1531	211	3	2024	2024	NUM
ijassa-1531	211	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1531	211	5	.	.	PUNCT
ijassa-1531	212	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1531	212	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1531	212	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1531	212	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1531	212	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	212	6	2024	2024	NUM
ijassa-1531	212	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	212	8	a	a	DET
ijassa-1531	212	9	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1531	212	10	type	type	NOUN
ijassa-1531	212	11	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	212	12	...	...	PUNCT
ijassa-1531	212	13	49	49	NUM
ijassa-1531	212	14	theorem	theorem	VERB
ijassa-1531	212	15	3.1	3.1	NUM
ijassa-1531	212	16	:	:	PUNCT
ijassa-1531	212	17	(	(	PUNCT
ijassa-1531	212	18	see	see	VERB
ijassa-1531	212	19	[	[	X
ijassa-1531	212	20	2	2	NUM
ijassa-1531	212	21	]	]	PUNCT
ijassa-1531	212	22	)	)	PUNCT
ijassa-1531	212	23	.	.	PUNCT
ijassa-1531	213	1	let	let	VERB
ijassa-1531	213	2	a	a	DET
ijassa-1531	213	3	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1531	213	4	q	q	AUX
ijassa-1531	213	5	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-1531	213	6	the	the	DET
ijassa-1531	213	7	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	213	8	(	(	PUNCT
ijassa-1531	213	9	q1)–(q3	q1)–(q3	CCONJ
ijassa-1531	213	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	213	11	and	and	CCONJ
ijassa-1531	213	12	a	a	DET
ijassa-1531	213	13	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	213	14	s	s	PART
ijassa-1531	213	15	satisfy	satisfy	NOUN
ijassa-1531	213	16	(	(	PUNCT
ijassa-1531	213	17	s1	s1	NOUN
ijassa-1531	213	18	)	)	PUNCT
ijassa-1531	213	19	,	,	PUNCT
ijassa-1531	213	20	(	(	PUNCT
ijassa-1531	213	21	s2	s2	PROPN
ijassa-1531	213	22	)	)	PUNCT
ijassa-1531	213	23	.	.	PUNCT
ijassa-1531	214	1	then	then	ADV
ijassa-1531	214	2	the	the	DET
ijassa-1531	214	3	composition	composition	NOUN
ijassa-1531	214	4	s	s	PART
ijassa-1531	214	5	◦	◦	NOUN
ijassa-1531	214	6	q	q	PUNCT
ijassa-1531	214	7	:	:	PUNCT
ijassa-1531	214	8	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	214	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	214	10	t	t	X
ijassa-1531	214	11	]	]	PUNCT
ijassa-1531	214	12	;	;	PUNCT
ijassa-1531	214	13	e	e	X
ijassa-1531	214	14	)	)	PUNCT
ijassa-1531	214	15	⊸	⊸	NOUN
ijassa-1531	214	16	c([0	c([0	NOUN
ijassa-1531	214	17	,	,	PUNCT
ijassa-1531	214	18	t	t	X
ijassa-1531	214	19	]	]	PUNCT
ijassa-1531	214	20	;	;	PUNCT
ijassa-1531	214	21	e	e	X
ijassa-1531	214	22	)	)	PUNCT
ijassa-1531	214	23	is	be	AUX
ijassa-1531	214	24	a	a	DET
ijassa-1531	214	25	u.s.c	u.s.c	ADJ
ijassa-1531	214	26	.	.	PUNCT
ijassa-1531	214	27	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1531	214	28	with	with	ADP
ijassa-1531	214	29	compact	compact	ADJ
ijassa-1531	214	30	values	value	NOUN
ijassa-1531	214	31	.	.	PUNCT
ijassa-1531	215	1	let	let	VERB
ijassa-1531	215	2	us	we	PRON
ijassa-1531	215	3	find	find	VERB
ijassa-1531	215	4	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	215	5	for	for	ADP
ijassa-1531	215	6	the	the	DET
ijassa-1531	215	7	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1531	215	8	s	s	PART
ijassa-1531	215	9	◦	◦	NOUN
ijassa-1531	215	10	q	q	PUNCT
ijassa-1531	215	11	to	to	PART
ijassa-1531	215	12	be	be	AUX
ijassa-1531	215	13	condensing	condense	VERB
ijassa-1531	215	14	with	with	ADP
ijassa-1531	215	15	respect	respect	NOUN
ijassa-1531	215	16	to	to	ADP
ijassa-1531	215	17	a	a	DET
ijassa-1531	215	18	corresponding	correspond	VERB
ijassa-1531	215	19	mnc	mnc	PROPN
ijassa-1531	215	20	.	.	PUNCT
ijassa-1531	216	1	for	for	ADP
ijassa-1531	216	2	this	this	PRON
ijassa-1531	216	3	we	we	PRON
ijassa-1531	216	4	need	need	VERB
ijassa-1531	216	5	the	the	DET
ijassa-1531	216	6	following	follow	VERB
ijassa-1531	216	7	statements	statement	NOUN
ijassa-1531	216	8	.	.	PUNCT
ijassa-1531	217	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	217	2	3.6	3.6	NUM
ijassa-1531	217	3	:	:	PUNCT
ijassa-1531	217	4	(	(	PUNCT
ijassa-1531	217	5	see	see	VERB
ijassa-1531	217	6	[	[	X
ijassa-1531	217	7	2	2	NUM
ijassa-1531	217	8	]	]	PUNCT
ijassa-1531	217	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	217	10	let	let	VERB
ijassa-1531	217	11	a	a	DET
ijassa-1531	217	12	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1531	217	13	of	of	ADP
ijassa-1531	217	14	functions	function	NOUN
ijassa-1531	217	15	{	{	PUNCT
ijassa-1531	217	16	fn}∞n=1	fn}∞n=1	X
ijassa-1531	217	17	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	217	18	lp([0	lp([0	PROPN
ijassa-1531	217	19	,	,	PUNCT
ijassa-1531	217	20	t	t	X
ijassa-1531	217	21	]	]	PUNCT
ijassa-1531	217	22	;	;	PUNCT
ijassa-1531	217	23	e	e	X
ijassa-1531	217	24	)	)	PUNCT
ijassa-1531	217	25	be	be	VERB
ijassa-1531	217	26	lp	lp	ADV
ijassa-1531	217	27	-	-	PUNCT
ijassa-1531	217	28	integrally	integrally	ADV
ijassa-1531	217	29	bounded	bound	VERB
ijassa-1531	217	30	and	and	CCONJ
ijassa-1531	217	31	there	there	PRON
ijassa-1531	217	32	exists	exist	VERB
ijassa-1531	217	33	a	a	DET
ijassa-1531	217	34	function	function	NOUN
ijassa-1531	218	1	υ	υ	NOUN
ijassa-1531	218	2	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	218	3	lp	lp	NOUN
ijassa-1531	219	1	+	+	NOUN
ijassa-1531	219	2	(	(	PUNCT
ijassa-1531	219	3	[	[	NOUN
ijassa-1531	219	4	0	0	NUM
ijassa-1531	219	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	219	6	t	t	X
ijassa-1531	219	7	]	]	PUNCT
ijassa-1531	219	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	219	9	such	such	ADJ
ijassa-1531	219	10	that	that	SCONJ
ijassa-1531	219	11	χ	χ	X
ijassa-1531	219	12	(	(	PUNCT
ijassa-1531	219	13	{	{	PUNCT
ijassa-1531	219	14	fn	fn	X
ijassa-1531	219	15	(	(	PUNCT
ijassa-1531	219	16	t)}∞n=1	t)}∞n=1	NOUN
ijassa-1531	219	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	219	18	≤	≤	NUM
ijassa-1531	219	19	υ(t	υ(t	NOUN
ijassa-1531	219	20	)	)	PUNCT
ijassa-1531	219	21	for	for	ADP
ijassa-1531	219	22	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1531	219	23	.	.	PROPN
ijassa-1531	219	24	t	t	PROPN
ijassa-1531	219	25	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	220	1	[	[	X
ijassa-1531	220	2	0	0	NUM
ijassa-1531	220	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	220	4	t	t	X
ijassa-1531	220	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	220	6	.	.	PUNCT
ijassa-1531	221	1	if	if	SCONJ
ijassa-1531	221	2	an	an	DET
ijassa-1531	221	3	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	221	4	s	s	PART
ijassa-1531	221	5	satisfies	satisfie	NOUN
ijassa-1531	221	6	the	the	DET
ijassa-1531	221	7	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	221	8	(	(	PUNCT
ijassa-1531	221	9	s1	s1	NOUN
ijassa-1531	221	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	221	11	and	and	CCONJ
ijassa-1531	221	12	(	(	PUNCT
ijassa-1531	221	13	s2	s2	PROPN
ijassa-1531	221	14	)	)	PUNCT
ijassa-1531	221	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	221	16	then	then	ADV
ijassa-1531	221	17	for	for	ADP
ijassa-1531	221	18	1	1	NUM
ijassa-1531	221	19	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	221	20	p	p	NOUN
ijassa-1531	221	21	<	<	X
ijassa-1531	221	22	∞	∞	PROPN
ijassa-1531	221	23	we	we	PRON
ijassa-1531	221	24	have	have	VERB
ijassa-1531	221	25	χ	χ	X
ijassa-1531	221	26	(	(	PUNCT
ijassa-1531	221	27	{	{	PUNCT
ijassa-1531	221	28	sfn	sfn	X
ijassa-1531	221	29	(	(	PUNCT
ijassa-1531	221	30	t)}∞n=1	t)}∞n=1	NOUN
ijassa-1531	221	31	)	)	PUNCT
ijassa-1531	221	32	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	221	33	(	(	PUNCT
ijassa-1531	221	34	4pd	4pd	ADJ
ijassa-1531	221	35	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	221	36	t	t	PROPN
ijassa-1531	221	37	0	0	NUM
ijassa-1531	221	38	υp(s)ds	υp(s)ds	NOUN
ijassa-1531	221	39	)	)	PUNCT
ijassa-1531	221	40	1	1	X
ijassa-1531	221	41	/	/	SYM
ijassa-1531	221	42	p	p	NOUN
ijassa-1531	221	43	,	,	PUNCT
ijassa-1531	221	44	and	and	CCONJ
ijassa-1531	221	45	for	for	ADP
ijassa-1531	221	46	p	p	NOUN
ijassa-1531	221	47	=	=	SYM
ijassa-1531	221	48	∞	∞	NUM
ijassa-1531	221	49	χ	χ	X
ijassa-1531	221	50	(	(	PUNCT
ijassa-1531	221	51	{	{	PUNCT
ijassa-1531	221	52	sfn	sfn	X
ijassa-1531	221	53	(	(	PUNCT
ijassa-1531	221	54	t)}∞n=1	t)}∞n=1	NOUN
ijassa-1531	221	55	)	)	PUNCT
ijassa-1531	221	56	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	221	57	2d1	2d1	NUM
ijassa-1531	221	58	∫	∫	NOUN
ijassa-1531	221	59	t	t	NOUN
ijassa-1531	221	60	0	0	NUM
ijassa-1531	221	61	υ(s)ds	υ(s)ds	PROPN
ijassa-1531	221	62	,	,	PUNCT
ijassa-1531	221	63	where	where	SCONJ
ijassa-1531	221	64	d	d	X
ijassa-1531	221	65	,	,	PUNCT
ijassa-1531	221	66	d1	d1	PROPN
ijassa-1531	221	67	are	be	AUX
ijassa-1531	221	68	the	the	DET
ijassa-1531	221	69	constants	constant	NOUN
ijassa-1531	221	70	from	from	ADP
ijassa-1531	221	71	condition	condition	NOUN
ijassa-1531	221	72	(	(	PUNCT
ijassa-1531	221	73	s1	s1	NOUN
ijassa-1531	221	74	)	)	PUNCT
ijassa-1531	221	75	.	.	PUNCT
ijassa-1531	222	1	consider	consider	VERB
ijassa-1531	222	2	the	the	DET
ijassa-1531	222	3	measure	measure	NOUN
ijassa-1531	222	4	of	of	ADP
ijassa-1531	222	5	noncompactness	noncompactness	ADJ
ijassa-1531	222	6	ν	ν	NOUN
ijassa-1531	222	7	in	in	ADP
ijassa-1531	222	8	the	the	DET
ijassa-1531	222	9	space	space	NOUN
ijassa-1531	222	10	c([0	c([0	NOUN
ijassa-1531	222	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	222	12	t	t	X
ijassa-1531	222	13	]	]	PUNCT
ijassa-1531	222	14	;	;	PUNCT
ijassa-1531	222	15	e	e	X
ijassa-1531	222	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	222	17	with	with	ADP
ijassa-1531	222	18	values	value	NOUN
ijassa-1531	222	19	in	in	ADP
ijassa-1531	222	20	the	the	DET
ijassa-1531	222	21	cone	cone	NOUN
ijassa-1531	222	22	r2	r2	NOUN
ijassa-1531	222	23	+	+	PROPN
ijassa-1531	222	24	.	.	PUNCT
ijassa-1531	223	1	on	on	ADP
ijassa-1531	223	2	a	a	DET
ijassa-1531	223	3	bounded	bound	VERB
ijassa-1531	223	4	subset	subset	NOUN
ijassa-1531	223	5	of	of	ADP
ijassa-1531	223	6	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	223	7	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	223	8	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	223	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	223	10	t	t	X
ijassa-1531	223	11	]	]	PUNCT
ijassa-1531	223	12	;	;	PUNCT
ijassa-1531	223	13	e	e	X
ijassa-1531	223	14	)	)	PUNCT
ijassa-1531	223	15	we	we	PRON
ijassa-1531	223	16	define	define	VERB
ijassa-1531	223	17	the	the	DET
ijassa-1531	223	18	values	value	NOUN
ijassa-1531	223	19	of	of	ADP
ijassa-1531	223	20	ν	ν	NOUN
ijassa-1531	223	21	as	as	SCONJ
ijassa-1531	223	22	follows	follow	VERB
ijassa-1531	223	23	:	:	PUNCT
ijassa-1531	223	24	ν(ω	ν(ω	NOUN
ijassa-1531	223	25	)	)	PUNCT
ijassa-1531	223	26	=	=	SYM
ijassa-1531	223	27	(	(	PUNCT
ijassa-1531	223	28	γ	γ	X
ijassa-1531	223	29	(	(	PUNCT
ijassa-1531	223	30	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	223	31	)	)	PUNCT
ijassa-1531	223	32	,	,	PUNCT
ijassa-1531	223	33	modc	modc	PROPN
ijassa-1531	223	34	(	(	PUNCT
ijassa-1531	223	35	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	223	36	)	)	PUNCT
ijassa-1531	223	37	)	)	PUNCT
ijassa-1531	223	38	,	,	PUNCT
ijassa-1531	223	39	where	where	SCONJ
ijassa-1531	223	40	modc	modc	NOUN
ijassa-1531	223	41	is	be	AUX
ijassa-1531	223	42	the	the	DET
ijassa-1531	223	43	modulus	modulus	NOUN
ijassa-1531	223	44	of	of	ADP
ijassa-1531	223	45	equicontinuity	equicontinuity	NOUN
ijassa-1531	223	46	,	,	PUNCT
ijassa-1531	223	47	γ	γ	X
ijassa-1531	223	48	is	be	AUX
ijassa-1531	223	49	the	the	DET
ijassa-1531	223	50	fading	fade	VERB
ijassa-1531	223	51	modulus	modulus	NOUN
ijassa-1531	223	52	of	of	ADP
ijassa-1531	223	53	the	the	DET
ijassa-1531	223	54	fiber	fiber	NOUN
ijassa-1531	223	55	noncompactness	noncompactness	ADV
ijassa-1531	223	56	γ(ω	γ(ω	PROPN
ijassa-1531	223	57	)	)	PUNCT
ijassa-1531	224	1	=	=	SYM
ijassa-1531	224	2	sup	sup	NOUN
ijassa-1531	224	3	t∈[0,t	t∈[0,t	NOUN
ijassa-1531	224	4	]	]	X
ijassa-1531	224	5	e−ltχ(ω(t	e−ltχ(ω(t	NOUN
ijassa-1531	224	6	)	)	PUNCT
ijassa-1531	224	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	224	8	.	.	PUNCT
ijassa-1531	225	1	the	the	DET
ijassa-1531	225	2	constant	constant	ADJ
ijassa-1531	225	3	l	l	NOUN
ijassa-1531	225	4	>	>	X
ijassa-1531	225	5	0	0	PUNCT
ijassa-1531	225	6	is	be	AUX
ijassa-1531	225	7	chosen	choose	VERB
ijassa-1531	225	8	so	so	SCONJ
ijassa-1531	225	9	that	that	SCONJ
ijassa-1531	225	10	max{q1	max{q1	NOUN
ijassa-1531	225	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	225	12	q2	q2	NOUN
ijassa-1531	225	13	}	}	PUNCT
ijassa-1531	225	14	<	<	X
ijassa-1531	225	15	1	1	NUM
ijassa-1531	225	16	,	,	PUNCT
ijassa-1531	225	17	where	where	SCONJ
ijassa-1531	225	18	q1	q1	NOUN
ijassa-1531	225	19	=	=	PUNCT
ijassa-1531	225	20	sup	sup	PROPN
ijassa-1531	225	21	t∈[0,t	t∈[0,t	NOUN
ijassa-1531	225	22	]	]	X
ijassa-1531	225	23	(	(	PUNCT
ijassa-1531	225	24	4d1	4d1	NUM
ijassa-1531	225	25	/	/	SYM
ijassa-1531	225	26	p	p	X
ijassa-1531	225	27	(	(	PUNCT
ijassa-1531	225	28	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	225	29	t	t	PROPN
ijassa-1531	225	30	0	0	NUM
ijassa-1531	225	31	e−pl(t−s)ωp	e−pl(t−s)ωp	ADJ
ijassa-1531	225	32	(	(	PUNCT
ijassa-1531	225	33	s	s	PROPN
ijassa-1531	225	34	,	,	PUNCT
ijassa-1531	225	35	1	1	X
ijassa-1531	225	36	)	)	PUNCT
ijassa-1531	225	37	ds	ds	ADJ
ijassa-1531	225	38	)	)	PUNCT
ijassa-1531	225	39	1	1	NUM
ijassa-1531	225	40	/	/	SYM
ijassa-1531	225	41	p	p	NOUN
ijassa-1531	225	42	)	)	PUNCT
ijassa-1531	225	43	,	,	PUNCT
ijassa-1531	225	44	q2	q2	NOUN
ijassa-1531	225	45	=	=	SYM
ijassa-1531	225	46	sup	sup	NOUN
ijassa-1531	225	47	t∈[0,t	t∈[0,t	NOUN
ijassa-1531	225	48	]	]	X
ijassa-1531	225	49	(	(	PUNCT
ijassa-1531	225	50	2d1	2d1	NUM
ijassa-1531	225	51	∫	∫	NOUN
ijassa-1531	225	52	t	t	PROPN
ijassa-1531	225	53	0	0	NUM
ijassa-1531	225	54	e−l(t−s)ω	e−l(t−s)ω	PROPN
ijassa-1531	225	55	(	(	PUNCT
ijassa-1531	225	56	s	s	PROPN
ijassa-1531	225	57	,	,	PUNCT
ijassa-1531	225	58	1	1	X
ijassa-1531	225	59	)	)	PUNCT
ijassa-1531	225	60	ds	ds	NOUN
ijassa-1531	225	61	)	)	PUNCT
ijassa-1531	225	62	,	,	PUNCT
ijassa-1531	225	63	where	where	SCONJ
ijassa-1531	225	64	the	the	DET
ijassa-1531	225	65	constants	constant	NOUN
ijassa-1531	225	66	d	d	VERB
ijassa-1531	225	67	,	,	PUNCT
ijassa-1531	225	68	d1	d1	PROPN
ijassa-1531	225	69	are	be	AUX
ijassa-1531	225	70	from	from	ADP
ijassa-1531	225	71	the	the	DET
ijassa-1531	225	72	condition	condition	NOUN
ijassa-1531	225	73	(	(	PUNCT
ijassa-1531	225	74	s1	s1	NOUN
ijassa-1531	225	75	)	)	PUNCT
ijassa-1531	225	76	,	,	PUNCT
ijassa-1531	225	77	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	225	78	is	be	AUX
ijassa-1531	225	79	a	a	DET
ijassa-1531	225	80	function	function	NOUN
ijassa-1531	225	81	from	from	ADP
ijassa-1531	225	82	the	the	DET
ijassa-1531	225	83	condition	condition	NOUN
ijassa-1531	225	84	(	(	PUNCT
ijassa-1531	225	85	q3	q3	PROPN
ijassa-1531	225	86	)	)	PUNCT
ijassa-1531	225	87	.	.	PUNCT
ijassa-1531	226	1	it	it	PRON
ijassa-1531	226	2	is	be	AUX
ijassa-1531	226	3	easy	easy	ADJ
ijassa-1531	226	4	to	to	PART
ijassa-1531	226	5	see	see	VERB
ijassa-1531	226	6	that	that	SCONJ
ijassa-1531	226	7	the	the	DET
ijassa-1531	226	8	mnc	mnc	PROPN
ijassa-1531	226	9	ν	ν	PROPN
ijassa-1531	226	10	is	be	AUX
ijassa-1531	226	11	monotone	monotone	ADJ
ijassa-1531	226	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	226	13	nonsingular	nonsingular	ADJ
ijassa-1531	226	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	226	15	and	and	CCONJ
ijassa-1531	226	16	algebraically	algebraically	ADV
ijassa-1531	226	17	semi	semi	ADJ
ijassa-1531	226	18	-	-	NOUN
ijassa-1531	226	19	additive	additive	ADJ
ijassa-1531	226	20	.	.	PUNCT
ijassa-1531	227	1	it	it	PRON
ijassa-1531	227	2	follows	follow	VERB
ijassa-1531	227	3	from	from	ADP
ijassa-1531	227	4	the	the	DET
ijassa-1531	227	5	arzela	arzela	PROPN
ijassa-1531	227	6	–	–	PUNCT
ijassa-1531	227	7	ascoli	ascoli	PROPN
ijassa-1531	227	8	theorem	theorem	VERB
ijassa-1531	227	9	that	that	SCONJ
ijassa-1531	227	10	it	it	PRON
ijassa-1531	227	11	is	be	AUX
ijassa-1531	227	12	also	also	ADV
ijassa-1531	227	13	regular	regular	ADJ
ijassa-1531	227	14	.	.	PUNCT
ijassa-1531	228	1	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1531	228	2	3.2	3.2	NUM
ijassa-1531	228	3	:	:	PUNCT
ijassa-1531	228	4	let	let	VERB
ijassa-1531	228	5	a	a	DET
ijassa-1531	228	6	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	228	7	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1531	228	8	q	q	PROPN
ijassa-1531	228	9	:	:	PUNCT
ijassa-1531	228	10	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	228	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	228	12	t	t	X
ijassa-1531	228	13	]	]	PUNCT
ijassa-1531	228	14	;	;	PUNCT
ijassa-1531	228	15	e	e	X
ijassa-1531	228	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	228	17	⊸	⊸	VERB
ijassa-1531	228	18	lp	lp	NOUN
ijassa-1531	228	19	(	(	PUNCT
ijassa-1531	228	20	[	[	X
ijassa-1531	228	21	0	0	NUM
ijassa-1531	228	22	,	,	PUNCT
ijassa-1531	228	23	t	t	X
ijassa-1531	228	24	]	]	PUNCT
ijassa-1531	228	25	;	;	PUNCT
ijassa-1531	228	26	e	e	X
ijassa-1531	228	27	)	)	PUNCT
ijassa-1531	228	28	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-1531	228	29	the	the	DET
ijassa-1531	228	30	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	228	31	(	(	PUNCT
ijassa-1531	228	32	q2	q2	NOUN
ijassa-1531	228	33	)	)	PUNCT
ijassa-1531	228	34	and	and	CCONJ
ijassa-1531	228	35	(	(	PUNCT
ijassa-1531	228	36	q3	q3	PROPN
ijassa-1531	228	37	)	)	PUNCT
ijassa-1531	228	38	and	and	CCONJ
ijassa-1531	228	39	for	for	ADP
ijassa-1531	228	40	a	a	DET
ijassa-1531	228	41	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	228	42	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	228	43	s	s	PART
ijassa-1531	228	44	:	:	PUNCT
ijassa-1531	228	45	lp	lp	PROPN
ijassa-1531	228	46	(	(	PUNCT
ijassa-1531	228	47	[	[	X
ijassa-1531	228	48	0	0	NUM
ijassa-1531	228	49	,	,	PUNCT
ijassa-1531	228	50	t	t	X
ijassa-1531	228	51	]	]	PUNCT
ijassa-1531	228	52	;	;	PUNCT
ijassa-1531	228	53	e	e	X
ijassa-1531	228	54	)	)	PUNCT
ijassa-1531	228	55	→	→	SYM
ijassa-1531	228	56	c	c	X
ijassa-1531	228	57	(	(	PUNCT
ijassa-1531	228	58	[	[	X
ijassa-1531	228	59	0	0	NUM
ijassa-1531	228	60	,	,	PUNCT
ijassa-1531	228	61	t	t	X
ijassa-1531	228	62	]	]	PUNCT
ijassa-1531	228	63	;	;	PUNCT
ijassa-1531	228	64	e	e	X
ijassa-1531	228	65	)	)	PUNCT
ijassa-1531	228	66	the	the	DET
ijassa-1531	228	67	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	228	68	(	(	PUNCT
ijassa-1531	228	69	s1)–(s3	s1)–(s3	X
ijassa-1531	228	70	)	)	PUNCT
ijassa-1531	228	71	be	be	AUX
ijassa-1531	228	72	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-1531	228	73	.	.	PUNCT
ijassa-1531	229	1	then	then	ADV
ijassa-1531	229	2	the	the	DET
ijassa-1531	229	3	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1531	229	4	γ	γ	PROPN
ijassa-1531	229	5	is	be	AUX
ijassa-1531	229	6	ν	ν	PRON
ijassa-1531	229	7	-	-	PUNCT
ijassa-1531	229	8	condensing	condense	VERB
ijassa-1531	229	9	.	.	PUNCT
ijassa-1531	230	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1531	230	2	©	©	PROPN
ijassa-1531	230	3	2024	2024	NUM
ijassa-1531	230	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1531	230	5	.	.	PUNCT
ijassa-1531	231	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1531	231	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1531	231	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1531	231	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1531	231	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	231	6	2024	2024	NUM
ijassa-1531	231	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	231	8	50	50	NUM
ijassa-1531	231	9	g.	g.	NOUN
ijassa-1531	231	10	petrosyan	petrosyan	NOUN
ijassa-1531	231	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	231	12	m.	m.	NOUN
ijassa-1531	231	13	soroka	soroka	NOUN
ijassa-1531	231	14	proof	proof	NOUN
ijassa-1531	231	15	by	by	ADP
ijassa-1531	231	16	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	231	17	3.2	3.2	NUM
ijassa-1531	231	18	,	,	PUNCT
ijassa-1531	231	19	it	it	PRON
ijassa-1531	231	20	suffices	suffice	VERB
ijassa-1531	231	21	to	to	PART
ijassa-1531	231	22	prove	prove	VERB
ijassa-1531	231	23	the	the	DET
ijassa-1531	231	24	assertion	assertion	NOUN
ijassa-1531	231	25	of	of	ADP
ijassa-1531	231	26	the	the	DET
ijassa-1531	231	27	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1531	231	28	for	for	ADP
ijassa-1531	231	29	the	the	DET
ijassa-1531	231	30	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1531	231	31	s	s	PART
ijassa-1531	231	32	◦	◦	NOUN
ijassa-1531	231	33	q.	q.	NOUN
ijassa-1531	231	34	let	let	VERB
ijassa-1531	231	35	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	231	36	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	231	37	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	231	38	,	,	PUNCT
ijassa-1531	231	39	t	t	X
ijassa-1531	231	40	]	]	PUNCT
ijassa-1531	231	41	;	;	PUNCT
ijassa-1531	231	42	e	e	X
ijassa-1531	231	43	)	)	PUNCT
ijassa-1531	231	44	be	be	AUX
ijassa-1531	231	45	a	a	DET
ijassa-1531	231	46	bounded	bound	VERB
ijassa-1531	231	47	set	set	NOUN
ijassa-1531	231	48	such	such	ADJ
ijassa-1531	231	49	that	that	SCONJ
ijassa-1531	231	50	ν	ν	NOUN
ijassa-1531	231	51	(	(	PUNCT
ijassa-1531	231	52	s	s	NOUN
ijassa-1531	231	53	◦	◦	NOUN
ijassa-1531	231	54	q	q	PUNCT
ijassa-1531	231	55	(	(	PUNCT
ijassa-1531	231	56	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	231	57	)	)	PUNCT
ijassa-1531	231	58	)	)	PUNCT
ijassa-1531	232	1	≥	≥	PROPN
ijassa-1531	233	1	ν	ν	X
ijassa-1531	233	2	(	(	PUNCT
ijassa-1531	233	3	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	233	4	)	)	PUNCT
ijassa-1531	233	5	.	.	PUNCT
ijassa-1531	234	1	(	(	PUNCT
ijassa-1531	234	2	3.3	3.3	NUM
ijassa-1531	234	3	)	)	PUNCT
ijassa-1531	234	4	let	let	VERB
ijassa-1531	234	5	us	we	PRON
ijassa-1531	234	6	show	show	VERB
ijassa-1531	234	7	that	that	SCONJ
ijassa-1531	234	8	the	the	DET
ijassa-1531	234	9	set	set	NOUN
ijassa-1531	234	10	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	234	11	is	be	AUX
ijassa-1531	234	12	relatively	relatively	ADV
ijassa-1531	234	13	compact	compact	ADJ
ijassa-1531	234	14	.	.	PUNCT
ijassa-1531	235	1	inequality	inequality	NOUN
ijassa-1531	235	2	(	(	PUNCT
ijassa-1531	235	3	3.3	3.3	NUM
ijassa-1531	235	4	)	)	PUNCT
ijassa-1531	235	5	means	mean	VERB
ijassa-1531	235	6	that	that	SCONJ
ijassa-1531	235	7	γ({s	γ({s	PROPN
ijassa-1531	235	8	◦	◦	PROPN
ijassa-1531	235	9	q	q	PROPN
ijassa-1531	235	10	(	(	PUNCT
ijassa-1531	235	11	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	235	12	)	)	PUNCT
ijassa-1531	235	13	}	}	PUNCT
ijassa-1531	235	14	)	)	PUNCT
ijassa-1531	235	15	≥	≥	NOUN
ijassa-1531	235	16	γ(ω	γ(ω	NOUN
ijassa-1531	235	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	235	18	.	.	PUNCT
ijassa-1531	236	1	(	(	PUNCT
ijassa-1531	236	2	3.4	3.4	NUM
ijassa-1531	236	3	)	)	PUNCT
ijassa-1531	236	4	applying	apply	VERB
ijassa-1531	236	5	the	the	DET
ijassa-1531	236	6	condition	condition	NOUN
ijassa-1531	236	7	(	(	PUNCT
ijassa-1531	236	8	q3	q3	PROPN
ijassa-1531	236	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	236	10	and	and	CCONJ
ijassa-1531	236	11	by	by	ADP
ijassa-1531	236	12	using	use	VERB
ijassa-1531	236	13	the	the	DET
ijassa-1531	236	14	properties	property	NOUN
ijassa-1531	236	15	of	of	ADP
ijassa-1531	236	16	the	the	DET
ijassa-1531	236	17	function	function	NOUN
ijassa-1531	236	18	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	236	19	,	,	PUNCT
ijassa-1531	236	20	we	we	PRON
ijassa-1531	236	21	obtain	obtain	VERB
ijassa-1531	236	22	for	for	ADP
ijassa-1531	236	23	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1531	236	24	.	.	PROPN
ijassa-1531	236	25	t	t	PROPN
ijassa-1531	236	26	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	237	1	[	[	X
ijassa-1531	237	2	0	0	NUM
ijassa-1531	237	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	237	4	t	t	X
ijassa-1531	237	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	237	6	χ	χ	X
ijassa-1531	237	7	(	(	PUNCT
ijassa-1531	237	8	{	{	PUNCT
ijassa-1531	237	9	f(t	f(t	PROPN
ijassa-1531	237	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	237	11	:	:	PUNCT
ijassa-1531	237	12	f	f	PROPN
ijassa-1531	237	13	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	237	14	q	q	X
ijassa-1531	237	15	(	(	PUNCT
ijassa-1531	237	16	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	237	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	237	18	}	}	PUNCT
ijassa-1531	237	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	237	20	≤	≤	NUM
ijassa-1531	237	21	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	237	22	(	(	PUNCT
ijassa-1531	237	23	t	t	PROPN
ijassa-1531	237	24	,	,	PUNCT
ijassa-1531	237	25	sup	sup	NOUN
ijassa-1531	237	26	s∈[0,t	s∈[0,t	PROPN
ijassa-1531	237	27	]	]	X
ijassa-1531	237	28	χ	χ	X
ijassa-1531	237	29	(	(	PUNCT
ijassa-1531	237	30	{	{	PUNCT
ijassa-1531	237	31	y(s	y(s	PROPN
ijassa-1531	237	32	)	)	PUNCT
ijassa-1531	237	33	:	:	PUNCT
ijassa-1531	237	34	y	y	PROPN
ijassa-1531	237	35	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	237	36	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	237	37	}	}	PUNCT
ijassa-1531	237	38	)	)	PUNCT
ijassa-1531	237	39	)	)	PUNCT
ijassa-1531	238	1	=	=	SYM
ijassa-1531	238	2	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	238	3	(	(	PUNCT
ijassa-1531	238	4	t	t	PROPN
ijassa-1531	238	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	238	6	φ	φ	PROPN
ijassa-1531	238	7	(	(	PUNCT
ijassa-1531	238	8	{	{	PUNCT
ijassa-1531	238	9	y	y	NOUN
ijassa-1531	238	10	:	:	PUNCT
ijassa-1531	238	11	y	y	PROPN
ijassa-1531	238	12	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	238	13	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	238	14	}	}	PUNCT
ijassa-1531	238	15	)	)	PUNCT
ijassa-1531	238	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	239	1	=	=	SYM
ijassa-1531	239	2	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	239	3	(	(	PUNCT
ijassa-1531	239	4	t	t	PROPN
ijassa-1531	239	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	239	6	elte−ltφ	elte−ltφ	PROPN
ijassa-1531	239	7	(	(	PUNCT
ijassa-1531	239	8	{	{	PUNCT
ijassa-1531	239	9	y	y	NOUN
ijassa-1531	239	10	:	:	PUNCT
ijassa-1531	239	11	y	y	PROPN
ijassa-1531	239	12	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	239	13	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	239	14	}	}	PUNCT
ijassa-1531	239	15	)	)	PUNCT
ijassa-1531	239	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	240	1	≤	≤	NUM
ijassa-1531	240	2	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	240	3	(	(	PUNCT
ijassa-1531	240	4	t	t	PROPN
ijassa-1531	240	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	240	6	eltγ	eltγ	NOUN
ijassa-1531	240	7	(	(	PUNCT
ijassa-1531	240	8	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	240	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	240	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	240	11	≤	≤	NUM
ijassa-1531	240	12	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	240	13	(	(	PUNCT
ijassa-1531	240	14	t	t	PROPN
ijassa-1531	240	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	240	16	elt	elt	PROPN
ijassa-1531	240	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	240	18	·	·	PUNCT
ijassa-1531	241	1	γ	γ	X
ijassa-1531	241	2	(	(	PUNCT
ijassa-1531	241	3	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	241	4	)	)	PUNCT
ijassa-1531	241	5	.	.	PUNCT
ijassa-1531	242	1	first	first	ADV
ijassa-1531	242	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	242	3	we	we	PRON
ijassa-1531	242	4	consider	consider	VERB
ijassa-1531	242	5	the	the	DET
ijassa-1531	242	6	case	case	NOUN
ijassa-1531	242	7	1	1	NUM
ijassa-1531	242	8	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	242	9	p	p	NOUN
ijassa-1531	242	10	<	<	X
ijassa-1531	242	11	∞.	∞.	PROPN
ijassa-1531	242	12	by	by	ADP
ijassa-1531	242	13	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	242	14	3.6	3.6	NUM
ijassa-1531	242	15	we	we	PRON
ijassa-1531	242	16	have	have	VERB
ijassa-1531	242	17	for	for	ADP
ijassa-1531	242	18	each	each	DET
ijassa-1531	242	19	t	t	NOUN
ijassa-1531	242	20	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	243	1	[	[	X
ijassa-1531	243	2	0	0	NUM
ijassa-1531	243	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	243	4	t	t	X
ijassa-1531	243	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	243	6	:	:	PUNCT
ijassa-1531	243	7	χ	χ	X
ijassa-1531	243	8	(	(	PUNCT
ijassa-1531	243	9	{	{	PUNCT
ijassa-1531	243	10	sf(t	sf(t	NOUN
ijassa-1531	243	11	)	)	PUNCT
ijassa-1531	243	12	:	:	PUNCT
ijassa-1531	243	13	f	f	PROPN
ijassa-1531	243	14	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	243	15	q	q	X
ijassa-1531	243	16	(	(	PUNCT
ijassa-1531	243	17	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	243	18	)	)	PUNCT
ijassa-1531	243	19	}	}	PUNCT
ijassa-1531	243	20	)	)	PUNCT
ijassa-1531	243	21	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	243	22	(	(	PUNCT
ijassa-1531	243	23	4pd	4pd	ADJ
ijassa-1531	243	24	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	243	25	t	t	PROPN
ijassa-1531	243	26	0	0	NUM
ijassa-1531	244	1	ωp	ωp	PROPN
ijassa-1531	244	2	(	(	PUNCT
ijassa-1531	244	3	s	s	PROPN
ijassa-1531	244	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	244	5	els	el	NOUN
ijassa-1531	244	6	)	)	PUNCT
ijassa-1531	244	7	ds	ds	PROPN
ijassa-1531	244	8	·	·	PUNCT
ijassa-1531	244	9	γp	γp	PROPN
ijassa-1531	244	10	(	(	PUNCT
ijassa-1531	244	11	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	244	12	)	)	PUNCT
ijassa-1531	244	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	244	14	1	1	X
ijassa-1531	244	15	/	/	SYM
ijassa-1531	244	16	p	p	NOUN
ijassa-1531	244	17	≤	≤	NUM
ijassa-1531	244	18	4d1	4d1	NUM
ijassa-1531	244	19	/	/	SYM
ijassa-1531	244	20	p	p	X
ijassa-1531	244	21	(	(	PUNCT
ijassa-1531	244	22	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	244	23	t	t	PROPN
ijassa-1531	244	24	0	0	NUM
ijassa-1531	244	25	eplsωp	eplsωp	PROPN
ijassa-1531	244	26	(	(	PUNCT
ijassa-1531	244	27	s	s	PROPN
ijassa-1531	244	28	,	,	PUNCT
ijassa-1531	244	29	1	1	X
ijassa-1531	244	30	)	)	PUNCT
ijassa-1531	244	31	ds	ds	ADJ
ijassa-1531	244	32	)	)	PUNCT
ijassa-1531	244	33	1	1	X
ijassa-1531	244	34	/	/	SYM
ijassa-1531	244	35	p	p	X
ijassa-1531	244	36	·	·	PUNCT
ijassa-1531	244	37	γ	γ	X
ijassa-1531	244	38	(	(	PUNCT
ijassa-1531	244	39	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	244	40	)	)	PUNCT
ijassa-1531	244	41	.	.	PUNCT
ijassa-1531	245	1	inequality	inequality	NOUN
ijassa-1531	245	2	(	(	PUNCT
ijassa-1531	245	3	3.4	3.4	NUM
ijassa-1531	245	4	)	)	PUNCT
ijassa-1531	245	5	and	and	CCONJ
ijassa-1531	245	6	the	the	DET
ijassa-1531	245	7	last	last	ADJ
ijassa-1531	245	8	inequality	inequality	NOUN
ijassa-1531	245	9	imply	imply	VERB
ijassa-1531	245	10	the	the	DET
ijassa-1531	245	11	following	follow	VERB
ijassa-1531	245	12	γ(ω	γ(ω	NOUN
ijassa-1531	245	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	246	1	≤	≤	NUM
ijassa-1531	246	2	sup	sup	NOUN
ijassa-1531	246	3	t∈[0,t	t∈[0,t	NOUN
ijassa-1531	246	4	]	]	X
ijassa-1531	246	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	246	6	4d1	4d1	NUM
ijassa-1531	246	7	/	/	SYM
ijassa-1531	246	8	p	p	X
ijassa-1531	246	9	(	(	PUNCT
ijassa-1531	246	10	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	246	11	t	t	PROPN
ijassa-1531	246	12	0	0	NUM
ijassa-1531	246	13	e−pl(t−s)ωp	e−pl(t−s)ωp	ADJ
ijassa-1531	246	14	(	(	PUNCT
ijassa-1531	246	15	s	s	PROPN
ijassa-1531	246	16	,	,	PUNCT
ijassa-1531	246	17	1	1	X
ijassa-1531	246	18	)	)	PUNCT
ijassa-1531	246	19	ds	ds	ADJ
ijassa-1531	246	20	)	)	PUNCT
ijassa-1531	246	21	1	1	NUM
ijassa-1531	246	22	/	/	SYM
ijassa-1531	246	23	p	p	NOUN
ijassa-1531	246	24	)	)	PUNCT
ijassa-1531	246	25	γ	γ	PROPN
ijassa-1531	246	26	(	(	PUNCT
ijassa-1531	246	27	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	246	28	)	)	PUNCT
ijassa-1531	246	29	=	=	PROPN
ijassa-1531	246	30	q1	q1	NOUN
ijassa-1531	246	31	·	·	PUNCT
ijassa-1531	246	32	γ	γ	X
ijassa-1531	246	33	(	(	PUNCT
ijassa-1531	246	34	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	246	35	)	)	PUNCT
ijassa-1531	246	36	.	.	PUNCT
ijassa-1531	247	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1531	247	2	γ	γ	X
ijassa-1531	247	3	(	(	PUNCT
ijassa-1531	247	4	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	247	5	)	)	PUNCT
ijassa-1531	247	6	=	=	SYM
ijassa-1531	247	7	0	0	NUM
ijassa-1531	247	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	247	9	and	and	CCONJ
ijassa-1531	247	10	φ	φ	PROPN
ijassa-1531	247	11	(	(	PUNCT
ijassa-1531	247	12	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	247	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	247	14	=	=	SYM
ijassa-1531	247	15	0	0	NUM
ijassa-1531	247	16	for	for	ADP
ijassa-1531	247	17	all	all	DET
ijassa-1531	247	18	t	t	NOUN
ijassa-1531	247	19	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	248	1	[	[	X
ijassa-1531	248	2	0	0	NUM
ijassa-1531	248	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	248	4	t	t	X
ijassa-1531	248	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	248	6	.	.	PUNCT
ijassa-1531	249	1	let	let	VERB
ijassa-1531	249	2	us	we	PRON
ijassa-1531	249	3	turn	turn	VERB
ijassa-1531	249	4	to	to	ADP
ijassa-1531	249	5	the	the	DET
ijassa-1531	249	6	case	case	NOUN
ijassa-1531	249	7	p	p	X
ijassa-1531	249	8	=	=	SYM
ijassa-1531	249	9	∞.	∞.	PROPN
ijassa-1531	249	10	by	by	ADP
ijassa-1531	249	11	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	249	12	3.6	3.6	NUM
ijassa-1531	249	13	we	we	PRON
ijassa-1531	249	14	have	have	VERB
ijassa-1531	249	15	for	for	ADP
ijassa-1531	249	16	each	each	DET
ijassa-1531	249	17	t	t	NOUN
ijassa-1531	249	18	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	250	1	[	[	X
ijassa-1531	250	2	0	0	NUM
ijassa-1531	250	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	250	4	t	t	X
ijassa-1531	250	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	250	6	:	:	PUNCT
ijassa-1531	250	7	χ	χ	X
ijassa-1531	250	8	(	(	PUNCT
ijassa-1531	250	9	{	{	PUNCT
ijassa-1531	250	10	sf(t	sf(t	NOUN
ijassa-1531	250	11	)	)	PUNCT
ijassa-1531	250	12	:	:	PUNCT
ijassa-1531	250	13	f	f	PROPN
ijassa-1531	250	14	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	250	15	q	q	X
ijassa-1531	250	16	(	(	PUNCT
ijassa-1531	250	17	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	250	18	)	)	PUNCT
ijassa-1531	250	19	}	}	PUNCT
ijassa-1531	250	20	)	)	PUNCT
ijassa-1531	250	21	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	251	1	2d1	2d1	NUM
ijassa-1531	251	2	∫	∫	NOUN
ijassa-1531	251	3	t	t	PROPN
ijassa-1531	251	4	0	0	NUM
ijassa-1531	251	5	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	251	6	(	(	PUNCT
ijassa-1531	251	7	s	s	PROPN
ijassa-1531	251	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	251	9	els	el	NOUN
ijassa-1531	251	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	251	11	ds	ds	ADJ
ijassa-1531	251	12	·	·	PUNCT
ijassa-1531	251	13	γ	γ	X
ijassa-1531	251	14	(	(	PUNCT
ijassa-1531	251	15	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	251	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	251	17	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	251	18	2d1	2d1	NUM
ijassa-1531	251	19	∫	∫	NOUN
ijassa-1531	251	20	t	t	NOUN
ijassa-1531	251	21	0	0	NUM
ijassa-1531	251	22	elsω	elsω	NOUN
ijassa-1531	251	23	(	(	PUNCT
ijassa-1531	251	24	s	s	NOUN
ijassa-1531	251	25	,	,	PUNCT
ijassa-1531	251	26	1	1	X
ijassa-1531	251	27	)	)	PUNCT
ijassa-1531	251	28	ds	ds	ADJ
ijassa-1531	251	29	·	·	PUNCT
ijassa-1531	251	30	γ	γ	X
ijassa-1531	251	31	(	(	PUNCT
ijassa-1531	251	32	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	251	33	)	)	PUNCT
ijassa-1531	251	34	;	;	PUNCT
ijassa-1531	251	35	inequality	inequality	NOUN
ijassa-1531	251	36	(	(	PUNCT
ijassa-1531	251	37	3.4	3.4	NUM
ijassa-1531	251	38	)	)	PUNCT
ijassa-1531	251	39	and	and	CCONJ
ijassa-1531	251	40	the	the	DET
ijassa-1531	251	41	last	last	ADJ
ijassa-1531	251	42	inequality	inequality	NOUN
ijassa-1531	251	43	imply	imply	VERB
ijassa-1531	251	44	the	the	DET
ijassa-1531	251	45	following	follow	VERB
ijassa-1531	251	46	γ(ω	γ(ω	NOUN
ijassa-1531	251	47	)	)	PUNCT
ijassa-1531	252	1	≤	≤	NUM
ijassa-1531	252	2	sup	sup	NOUN
ijassa-1531	252	3	t∈[0,t	t∈[0,t	NOUN
ijassa-1531	252	4	]	]	X
ijassa-1531	252	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	252	6	2d1	2d1	NUM
ijassa-1531	252	7	∫	∫	NOUN
ijassa-1531	252	8	t	t	PROPN
ijassa-1531	252	9	0	0	NUM
ijassa-1531	252	10	e−l(t−s)ω	e−l(t−s)ω	PROPN
ijassa-1531	252	11	(	(	PUNCT
ijassa-1531	252	12	s	s	PROPN
ijassa-1531	252	13	,	,	PUNCT
ijassa-1531	252	14	1	1	X
ijassa-1531	252	15	)	)	PUNCT
ijassa-1531	252	16	ds	ds	ADJ
ijassa-1531	252	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	252	18	γ	γ	X
ijassa-1531	252	19	(	(	PUNCT
ijassa-1531	252	20	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	252	21	)	)	PUNCT
ijassa-1531	252	22	=	=	SYM
ijassa-1531	252	23	q2	q2	NOUN
ijassa-1531	252	24	·	·	PUNCT
ijassa-1531	252	25	γ	γ	X
ijassa-1531	252	26	(	(	PUNCT
ijassa-1531	252	27	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	252	28	)	)	PUNCT
ijassa-1531	252	29	.	.	PUNCT
ijassa-1531	253	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-1531	253	2	γ	γ	X
ijassa-1531	253	3	(	(	PUNCT
ijassa-1531	253	4	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	253	5	)	)	PUNCT
ijassa-1531	253	6	=	=	SYM
ijassa-1531	253	7	0	0	NUM
ijassa-1531	253	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	253	9	and	and	CCONJ
ijassa-1531	253	10	φ	φ	PROPN
ijassa-1531	253	11	(	(	PUNCT
ijassa-1531	253	12	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	253	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	253	14	=	=	SYM
ijassa-1531	253	15	0	0	NUM
ijassa-1531	253	16	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1531	253	17	©	©	PROPN
ijassa-1531	253	18	2024	2024	NUM
ijassa-1531	253	19	assa	assa	NOUN
ijassa-1531	253	20	.	.	PUNCT
ijassa-1531	254	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1531	254	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1531	254	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1531	254	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1531	254	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	254	6	2024	2024	NUM
ijassa-1531	254	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	254	8	a	a	DET
ijassa-1531	254	9	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1531	254	10	type	type	NOUN
ijassa-1531	254	11	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	254	12	...	...	PUNCT
ijassa-1531	254	13	51	51	NUM
ijassa-1531	254	14	for	for	ADP
ijassa-1531	254	15	each	each	DET
ijassa-1531	254	16	t	t	NOUN
ijassa-1531	254	17	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	255	1	[	[	X
ijassa-1531	255	2	0	0	NUM
ijassa-1531	255	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	255	4	t	t	X
ijassa-1531	255	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	255	6	.	.	PUNCT
ijassa-1531	256	1	now	now	ADV
ijassa-1531	256	2	we	we	PRON
ijassa-1531	256	3	will	will	AUX
ijassa-1531	256	4	show	show	VERB
ijassa-1531	256	5	that	that	SCONJ
ijassa-1531	256	6	the	the	DET
ijassa-1531	256	7	set	set	NOUN
ijassa-1531	256	8	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	256	9	is	be	AUX
ijassa-1531	256	10	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ijassa-1531	256	11	.	.	PUNCT
ijassa-1531	257	1	we	we	PRON
ijassa-1531	257	2	take	take	VERB
ijassa-1531	257	3	sequences	sequence	NOUN
ijassa-1531	257	4	{	{	PUNCT
ijassa-1531	257	5	yn}∞n=1	yn}∞n=1	PROPN
ijassa-1531	257	6	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	257	7	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	257	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	257	9	n	n	PRON
ijassa-1531	257	10	≥	≥	NOUN
ijassa-1531	257	11	1	1	NUM
ijassa-1531	257	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	257	13	and	and	CCONJ
ijassa-1531	257	14	{	{	PUNCT
ijassa-1531	257	15	fn}∞n=1	fn}∞n=1	PROPN
ijassa-1531	257	16	,	,	PUNCT
ijassa-1531	257	17	fn	fn	PROPN
ijassa-1531	257	18	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	257	19	q(yn	q(yn	NOUN
ijassa-1531	257	20	)	)	PUNCT
ijassa-1531	257	21	.	.	PUNCT
ijassa-1531	258	1	from	from	ADP
ijassa-1531	258	2	the	the	DET
ijassa-1531	258	3	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	258	4	(	(	PUNCT
ijassa-1531	258	5	q2	q2	NOUN
ijassa-1531	258	6	)	)	PUNCT
ijassa-1531	258	7	and	and	CCONJ
ijassa-1531	258	8	(	(	PUNCT
ijassa-1531	258	9	q3	q3	PROPN
ijassa-1531	258	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	258	11	it	it	PRON
ijassa-1531	258	12	follows	follow	VERB
ijassa-1531	258	13	that	that	SCONJ
ijassa-1531	258	14	the	the	DET
ijassa-1531	258	15	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1531	258	16	{	{	PUNCT
ijassa-1531	258	17	fn}∞n=1	fn}∞n=1	X
ijassa-1531	258	18	is	be	AUX
ijassa-1531	258	19	lp	lp	ADJ
ijassa-1531	258	20	-	-	NOUN
ijassa-1531	258	21	semicompact	semicompact	NOUN
ijassa-1531	258	22	,	,	PUNCT
ijassa-1531	258	23	and	and	CCONJ
ijassa-1531	258	24	therefore	therefore	ADV
ijassa-1531	258	25	by	by	ADP
ijassa-1531	258	26	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	258	27	3.5	3.5	NUM
ijassa-1531	258	28	the	the	DET
ijassa-1531	258	29	sequence	sequence	NOUN
ijassa-1531	258	30	{	{	PUNCT
ijassa-1531	258	31	sfn}∞n=1	sfn}∞n=1	PROPN
ijassa-1531	258	32	is	be	AUX
ijassa-1531	258	33	relatively	relatively	ADV
ijassa-1531	258	34	compact	compact	ADJ
ijassa-1531	258	35	.	.	PUNCT
ijassa-1531	259	1	hence	hence	ADV
ijassa-1531	259	2	modc({sfn}∞n=1	modc({sfn}∞n=1	PROPN
ijassa-1531	259	3	)	)	PUNCT
ijassa-1531	259	4	=	=	SYM
ijassa-1531	260	1	0	0	X
ijassa-1531	260	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	260	3	thus	thus	ADV
ijassa-1531	260	4	ν	ν	X
ijassa-1531	260	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	260	6	s	s	NOUN
ijassa-1531	260	7	◦	◦	NOUN
ijassa-1531	260	8	q	q	PUNCT
ijassa-1531	260	9	(	(	PUNCT
ijassa-1531	260	10	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	260	11	)	)	PUNCT
ijassa-1531	260	12	)	)	PUNCT
ijassa-1531	261	1	=	=	SYM
ijassa-1531	261	2	(	(	PUNCT
ijassa-1531	261	3	0	0	NUM
ijassa-1531	261	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	261	5	0	0	NUM
ijassa-1531	261	6	)	)	PUNCT
ijassa-1531	261	7	,	,	PUNCT
ijassa-1531	261	8	but	but	CCONJ
ijassa-1531	261	9	then	then	ADV
ijassa-1531	261	10	it	it	PRON
ijassa-1531	261	11	follows	follow	VERB
ijassa-1531	261	12	from	from	ADP
ijassa-1531	261	13	the	the	DET
ijassa-1531	261	14	inequality	inequality	NOUN
ijassa-1531	261	15	(	(	PUNCT
ijassa-1531	261	16	3.3	3.3	NUM
ijassa-1531	261	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	262	1	that	that	SCONJ
ijassa-1531	262	2	ν(ω	ν(ω	VERB
ijassa-1531	262	3	)	)	PUNCT
ijassa-1531	262	4	=	=	SYM
ijassa-1531	262	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	262	6	0	0	NUM
ijassa-1531	262	7	,	,	PUNCT
ijassa-1531	262	8	0	0	NUM
ijassa-1531	262	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	262	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	262	11	and	and	CCONJ
ijassa-1531	262	12	the	the	DET
ijassa-1531	262	13	last	last	ADJ
ijassa-1531	262	14	expression	expression	NOUN
ijassa-1531	262	15	yields	yield	NOUN
ijassa-1531	262	16	that	that	PRON
ijassa-1531	262	17	the	the	DET
ijassa-1531	262	18	set	set	NOUN
ijassa-1531	262	19	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	262	20	is	be	AUX
ijassa-1531	262	21	relatively	relatively	ADV
ijassa-1531	262	22	compact	compact	ADJ
ijassa-1531	262	23	.	.	PUNCT
ijassa-1531	263	1	to	to	PART
ijassa-1531	263	2	prove	prove	VERB
ijassa-1531	263	3	the	the	DET
ijassa-1531	263	4	main	main	ADJ
ijassa-1531	263	5	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1531	263	6	of	of	ADP
ijassa-1531	263	7	the	the	DET
ijassa-1531	263	8	paper	paper	NOUN
ijassa-1531	263	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	263	10	we	we	PRON
ijassa-1531	263	11	need	need	VERB
ijassa-1531	263	12	the	the	DET
ijassa-1531	263	13	following	follow	VERB
ijassa-1531	263	14	statements	statement	NOUN
ijassa-1531	263	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	263	16	known	know	VERB
ijassa-1531	263	17	as	as	ADP
ijassa-1531	263	18	the	the	DET
ijassa-1531	263	19	gronwall	gronwall	ADJ
ijassa-1531	263	20	bellman	bellman	NOUN
ijassa-1531	263	21	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	263	22	and	and	CCONJ
ijassa-1531	263	23	the	the	DET
ijassa-1531	263	24	generalized	generalized	ADJ
ijassa-1531	263	25	gronwall	gronwall	ADJ
ijassa-1531	263	26	bellman	bellman	NOUN
ijassa-1531	263	27	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	263	28	.	.	PUNCT
ijassa-1531	264	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	264	2	3.7	3.7	NUM
ijassa-1531	264	3	:	:	PUNCT
ijassa-1531	264	4	let	let	VERB
ijassa-1531	264	5	v(t	v(t	NUM
ijassa-1531	264	6	)	)	PUNCT
ijassa-1531	264	7	and	and	CCONJ
ijassa-1531	264	8	f(t	f(t	NOUN
ijassa-1531	264	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	264	10	be	be	AUX
ijassa-1531	264	11	nonnegative	nonnegative	ADJ
ijassa-1531	264	12	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1531	264	13	functions	function	NOUN
ijassa-1531	264	14	on	on	ADP
ijassa-1531	264	15	the	the	DET
ijassa-1531	264	16	segment	segment	NOUN
ijassa-1531	265	1	[	[	X
ijassa-1531	265	2	a	a	X
ijassa-1531	265	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	265	4	b	b	NOUN
ijassa-1531	265	5	]	]	X
ijassa-1531	265	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	265	7	moreover	moreover	ADV
ijassa-1531	265	8	v(t	v(t	NUM
ijassa-1531	265	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	265	10	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	265	11	c+	c+	VERB
ijassa-1531	265	12	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	265	13	t	t	PROPN
ijassa-1531	265	14	a	a	DET
ijassa-1531	265	15	f(s)v(s)ds	f(s)v(s)ds	NOUN
ijassa-1531	265	16	,	,	PUNCT
ijassa-1531	265	17	t	t	PROPN
ijassa-1531	265	18	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	266	1	[	[	X
ijassa-1531	266	2	a	a	X
ijassa-1531	266	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	266	4	b	b	NOUN
ijassa-1531	266	5	]	]	X
ijassa-1531	266	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	266	7	where	where	SCONJ
ijassa-1531	266	8	c	c	PROPN
ijassa-1531	266	9	is	be	AUX
ijassa-1531	266	10	a	a	DET
ijassa-1531	266	11	positive	positive	ADJ
ijassa-1531	266	12	constant	constant	NOUN
ijassa-1531	266	13	.	.	PUNCT
ijassa-1531	267	1	then	then	ADV
ijassa-1531	267	2	for	for	ADP
ijassa-1531	267	3	each	each	DET
ijassa-1531	267	4	t	t	NOUN
ijassa-1531	267	5	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	268	1	[	[	X
ijassa-1531	268	2	a	a	X
ijassa-1531	268	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	268	4	b	b	NOUN
ijassa-1531	268	5	]	]	X
ijassa-1531	268	6	the	the	DET
ijassa-1531	268	7	inequality	inequality	NOUN
ijassa-1531	268	8	v(t	v(t	NOUN
ijassa-1531	268	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	268	10	≤	≤	PUNCT
ijassa-1531	268	11	ce	ce	PROPN
ijassa-1531	268	12	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	268	13	t	t	PROPN
ijassa-1531	268	14	a	a	DET
ijassa-1531	268	15	f(s)ds	f(s)ds	PROPN
ijassa-1531	268	16	,	,	PUNCT
ijassa-1531	268	17	holds	hold	VERB
ijassa-1531	268	18	.	.	PUNCT
ijassa-1531	269	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	269	2	3.8	3.8	NUM
ijassa-1531	269	3	:	:	PUNCT
ijassa-1531	269	4	let	let	VERB
ijassa-1531	269	5	h(t	h(t	NUM
ijassa-1531	269	6	)	)	PUNCT
ijassa-1531	269	7	,	,	PUNCT
ijassa-1531	269	8	u(t	u(t	NOUN
ijassa-1531	269	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	269	10	and	and	CCONJ
ijassa-1531	269	11	v(t	v(t	NOUN
ijassa-1531	269	12	)	)	PUNCT
ijassa-1531	269	13	be	be	AUX
ijassa-1531	269	14	nonnegative	nonnegative	ADJ
ijassa-1531	269	15	functions	function	NOUN
ijassa-1531	269	16	integrable	integrable	ADJ
ijassa-1531	269	17	on	on	ADP
ijassa-1531	269	18	[	[	X
ijassa-1531	269	19	a	a	DET
ijassa-1531	269	20	,	,	PUNCT
ijassa-1531	269	21	b	b	NOUN
ijassa-1531	269	22	]	]	X
ijassa-1531	269	23	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-1531	269	24	the	the	DET
ijassa-1531	269	25	inequality	inequality	NOUN
ijassa-1531	269	26	:	:	PUNCT
ijassa-1531	269	27	v(t	v(t	NOUN
ijassa-1531	269	28	)	)	PUNCT
ijassa-1531	269	29	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	269	30	u(t	u(t	NOUN
ijassa-1531	269	31	)	)	PUNCT
ijassa-1531	270	1	+	+	NUM
ijassa-1531	270	2	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	270	3	t	t	PROPN
ijassa-1531	270	4	a	a	DET
ijassa-1531	270	5	h(s)v(s)ds	h(s)v(s)ds	PROPN
ijassa-1531	270	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	270	7	t	t	PROPN
ijassa-1531	270	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	271	1	[	[	X
ijassa-1531	271	2	a	a	X
ijassa-1531	271	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	271	4	b	b	NOUN
ijassa-1531	271	5	]	]	X
ijassa-1531	271	6	.	.	PUNCT
ijassa-1531	272	1	then	then	ADV
ijassa-1531	272	2	the	the	DET
ijassa-1531	272	3	following	follow	VERB
ijassa-1531	272	4	inequality	inequality	NOUN
ijassa-1531	272	5	holds	hold	VERB
ijassa-1531	272	6	:	:	PUNCT
ijassa-1531	272	7	v(t	v(t	NUM
ijassa-1531	272	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	272	9	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	272	10	u(t	u(t	NOUN
ijassa-1531	272	11	)	)	PUNCT
ijassa-1531	273	1	+	+	NUM
ijassa-1531	273	2	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	273	3	t	t	PROPN
ijassa-1531	273	4	a	a	DET
ijassa-1531	273	5	e	e	PROPN
ijassa-1531	273	6	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	273	7	t	t	PROPN
ijassa-1531	273	8	a	a	DET
ijassa-1531	273	9	h(θ)dθh(s)u(s)ds	h(θ)dθh(s)u(s)ds	NUM
ijassa-1531	273	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	273	11	t	t	PROPN
ijassa-1531	273	12	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	274	1	[	[	X
ijassa-1531	274	2	a	a	X
ijassa-1531	274	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	274	4	b	b	NOUN
ijassa-1531	274	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	274	6	.	.	PUNCT
ijassa-1531	275	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-1531	275	2	3.3	3.3	NUM
ijassa-1531	275	3	:	:	PUNCT
ijassa-1531	275	4	let	let	VERB
ijassa-1531	275	5	a	a	DET
ijassa-1531	275	6	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	275	7	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1531	275	8	q	q	PROPN
ijassa-1531	275	9	:	:	PUNCT
ijassa-1531	275	10	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	275	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	275	12	t	t	X
ijassa-1531	275	13	]	]	PUNCT
ijassa-1531	275	14	;	;	PUNCT
ijassa-1531	275	15	e	e	X
ijassa-1531	275	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	275	17	→	→	SYM
ijassa-1531	275	18	cv(lp([0	cv(lp([0	PROPN
ijassa-1531	275	19	,	,	PUNCT
ijassa-1531	275	20	t	t	X
ijassa-1531	275	21	]	]	PUNCT
ijassa-1531	275	22	;	;	PUNCT
ijassa-1531	275	23	e	e	X
ijassa-1531	275	24	)	)	PUNCT
ijassa-1531	275	25	)	)	PUNCT
ijassa-1531	275	26	,	,	PUNCT
ijassa-1531	275	27	1	1	NUM
ijassa-1531	275	28	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	275	29	p	p	NOUN
ijassa-1531	275	30	≤	≤	NUM
ijassa-1531	275	31	∞	∞	PROPN
ijassa-1531	275	32	,	,	PUNCT
ijassa-1531	275	33	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-1531	275	34	the	the	DET
ijassa-1531	275	35	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	275	36	(	(	PUNCT
ijassa-1531	275	37	q1)–(q3	q1)–(q3	CCONJ
ijassa-1531	275	38	)	)	PUNCT
ijassa-1531	275	39	and	and	CCONJ
ijassa-1531	275	40	a	a	DET
ijassa-1531	275	41	linear	linear	ADJ
ijassa-1531	275	42	causal	causal	NOUN
ijassa-1531	275	43	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	275	44	s	s	PART
ijassa-1531	275	45	:	:	PUNCT
ijassa-1531	275	46	lp([0	lp([0	NOUN
ijassa-1531	275	47	,	,	PUNCT
ijassa-1531	275	48	t	t	X
ijassa-1531	275	49	]	]	PUNCT
ijassa-1531	275	50	;	;	PUNCT
ijassa-1531	275	51	e	e	X
ijassa-1531	275	52	)	)	PUNCT
ijassa-1531	275	53	→	→	SYM
ijassa-1531	275	54	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	275	55	,	,	PUNCT
ijassa-1531	275	56	t	t	X
ijassa-1531	275	57	]	]	PUNCT
ijassa-1531	275	58	;	;	PUNCT
ijassa-1531	275	59	e	e	X
ijassa-1531	275	60	)	)	PUNCT
ijassa-1531	275	61	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-1531	275	62	the	the	DET
ijassa-1531	275	63	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	275	64	(	(	PUNCT
ijassa-1531	275	65	s1)–(s3	s1)–(s3	NOUN
ijassa-1531	275	66	)	)	PUNCT
ijassa-1531	275	67	.	.	PUNCT
ijassa-1531	276	1	then	then	ADV
ijassa-1531	276	2	the	the	DET
ijassa-1531	276	3	set	set	PROPN
ijassa-1531	276	4	σ	σ	PROPN
ijassa-1531	276	5	of	of	ADP
ijassa-1531	276	6	all	all	DET
ijassa-1531	276	7	solutions	solution	NOUN
ijassa-1531	276	8	to	to	ADP
ijassa-1531	276	9	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	276	10	(	(	PUNCT
ijassa-1531	276	11	3.1)-(3.2	3.1)-(3.2	NUM
ijassa-1531	276	12	)	)	PUNCT
ijassa-1531	276	13	is	be	AUX
ijassa-1531	276	14	a	a	DET
ijassa-1531	276	15	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-1531	276	16	compact	compact	ADJ
ijassa-1531	276	17	set	set	NOUN
ijassa-1531	276	18	.	.	PUNCT
ijassa-1531	277	1	proof	proof	NOUN
ijassa-1531	277	2	let	let	VERB
ijassa-1531	277	3	us	we	PRON
ijassa-1531	277	4	show	show	VERB
ijassa-1531	277	5	that	that	SCONJ
ijassa-1531	277	6	the	the	DET
ijassa-1531	277	7	set	set	NOUN
ijassa-1531	277	8	of	of	ADP
ijassa-1531	277	9	all	all	DET
ijassa-1531	277	10	solutions	solution	NOUN
ijassa-1531	277	11	x	x	SYM
ijassa-1531	277	12	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	277	13	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	277	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	277	15	t	t	X
ijassa-1531	277	16	]	]	PUNCT
ijassa-1531	277	17	;	;	PUNCT
ijassa-1531	277	18	e	e	X
ijassa-1531	277	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	277	20	of	of	ADP
ijassa-1531	277	21	a	a	DET
ijassa-1531	277	22	one	one	NUM
ijassa-1531	277	23	-	-	PUNCT
ijassa-1531	277	24	parameter	parameter	NOUN
ijassa-1531	277	25	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1531	277	26	x	x	X
ijassa-1531	277	27	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	277	28	λγ(x	λγ(x	NOUN
ijassa-1531	277	29	)	)	PUNCT
ijassa-1531	277	30	,	,	PUNCT
ijassa-1531	277	31	λ	λ	PROPN
ijassa-1531	277	32	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	278	1	[	[	X
ijassa-1531	278	2	0	0	NUM
ijassa-1531	278	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	278	4	1	1	NUM
ijassa-1531	278	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	278	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	278	7	(	(	PUNCT
ijassa-1531	278	8	3.5	3.5	NUM
ijassa-1531	278	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	278	10	is	be	AUX
ijassa-1531	278	11	a	a	DET
ijassa-1531	278	12	priori	priori	NOUN
ijassa-1531	278	13	bounded	bound	VERB
ijassa-1531	278	14	.	.	PUNCT
ijassa-1531	279	1	we	we	PRON
ijassa-1531	279	2	divide	divide	VERB
ijassa-1531	279	3	the	the	DET
ijassa-1531	279	4	proof	proof	NOUN
ijassa-1531	279	5	into	into	ADP
ijassa-1531	279	6	three	three	NUM
ijassa-1531	279	7	cases	case	NOUN
ijassa-1531	279	8	:	:	PUNCT
ijassa-1531	279	9	p	p	X
ijassa-1531	279	10	=	=	SYM
ijassa-1531	279	11	1	1	NUM
ijassa-1531	279	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	279	13	1	1	NUM
ijassa-1531	279	14	<	<	X
ijassa-1531	279	15	p	p	X
ijassa-1531	279	16	<	<	X
ijassa-1531	279	17	∞	∞	PROPN
ijassa-1531	279	18	,	,	PUNCT
ijassa-1531	279	19	p	p	PROPN
ijassa-1531	279	20	=	=	SYM
ijassa-1531	279	21	∞.	∞.	PROPN
ijassa-1531	279	22	let	let	VERB
ijassa-1531	279	23	p	p	NOUN
ijassa-1531	279	24	=	=	NOUN
ijassa-1531	279	25	1	1	NUM
ijassa-1531	279	26	,	,	PUNCT
ijassa-1531	279	27	if	if	SCONJ
ijassa-1531	279	28	a	a	DET
ijassa-1531	279	29	function	function	NOUN
ijassa-1531	279	30	x	x	X
ijassa-1531	279	31	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	279	32	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	279	33	,	,	PUNCT
ijassa-1531	279	34	t	t	X
ijassa-1531	279	35	]	]	PUNCT
ijassa-1531	279	36	;	;	PUNCT
ijassa-1531	279	37	e	e	X
ijassa-1531	279	38	)	)	PUNCT
ijassa-1531	279	39	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1531	279	40	condition	condition	NOUN
ijassa-1531	279	41	(	(	PUNCT
ijassa-1531	279	42	3.5	3.5	NUM
ijassa-1531	279	43	)	)	PUNCT
ijassa-1531	279	44	.	.	PUNCT
ijassa-1531	280	1	then	then	ADV
ijassa-1531	280	2	by	by	ADP
ijassa-1531	280	3	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	280	4	3.2	3.2	NUM
ijassa-1531	280	5	for	for	ADP
ijassa-1531	280	6	each	each	DET
ijassa-1531	280	7	t	t	NOUN
ijassa-1531	280	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	281	1	[	[	X
ijassa-1531	281	2	0	0	NUM
ijassa-1531	281	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	281	4	t	t	X
ijassa-1531	281	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	281	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	281	7	we	we	PRON
ijassa-1531	281	8	have	have	VERB
ijassa-1531	281	9	the	the	DET
ijassa-1531	281	10	following	follow	VERB
ijassa-1531	281	11	estimates	estimate	NOUN
ijassa-1531	281	12	:	:	PUNCT
ijassa-1531	281	13	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1531	281	14	©	©	PROPN
ijassa-1531	281	15	2024	2024	NUM
ijassa-1531	281	16	assa	assa	NOUN
ijassa-1531	281	17	.	.	PUNCT
ijassa-1531	282	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1531	282	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1531	282	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1531	282	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1531	282	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	282	6	2024	2024	NUM
ijassa-1531	282	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	282	8	52	52	NUM
ijassa-1531	282	9	g.	g.	NOUN
ijassa-1531	282	10	petrosyan	petrosyan	NOUN
ijassa-1531	282	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	282	12	m.	m.	NOUN
ijassa-1531	282	13	soroka	soroka	VERB
ijassa-1531	282	14	∥x(t)∥e	∥x(t)∥e	PRON
ijassa-1531	282	15	≤	≤	NUM
ijassa-1531	282	16	∥g(t)x0∥e	∥g(t)x0∥e	PUNCT
ijassa-1531	283	1	+	+	PUNCT
ijassa-1531	283	2	∥k(t)x1∥e	∥k(t)x1∥e	NUM
ijassa-1531	283	3	+	+	NOUN
ijassa-1531	283	4	d	d	NOUN
ijassa-1531	283	5	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	283	6	t	t	PROPN
ijassa-1531	283	7	0	0	NUM
ijassa-1531	283	8	∥f(s)∥eds	∥f(s)∥eds	PROPN
ijassa-1531	283	9	≤	≤	ADJ
ijassa-1531	283	10	m∥x0∥e	m∥x0∥e	NOUN
ijassa-1531	283	11	+	+	PROPN
ijassa-1531	283	12	mt∥x1∥e	mt∥x1∥e	PROPN
ijassa-1531	283	13	+	+	NOUN
ijassa-1531	283	14	d	d	PROPN
ijassa-1531	283	15	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	283	16	t	t	PROPN
ijassa-1531	283	17	0	0	NUM
ijassa-1531	283	18	∥f(s)∥eds	∥f(s)∥ed	NOUN
ijassa-1531	283	19	≤m∥x0∥e	≤m∥x0∥e	NOUN
ijassa-1531	283	20	+	+	PUNCT
ijassa-1531	283	21	mt∥x1∥e	mt∥x1∥e	PRON
ijassa-1531	283	22	+	+	NOUN
ijassa-1531	283	23	d	d	PROPN
ijassa-1531	283	24	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	283	25	t	t	PROPN
ijassa-1531	283	26	0	0	NUM
ijassa-1531	283	27	∥f(s)∥eds	∥f(s)∥ed	NOUN
ijassa-1531	283	28	,	,	PUNCT
ijassa-1531	283	29	where	where	SCONJ
ijassa-1531	283	30	f	f	PROPN
ijassa-1531	283	31	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	283	32	q(x	q(x	PROPN
ijassa-1531	283	33	)	)	PUNCT
ijassa-1531	283	34	and	and	CCONJ
ijassa-1531	283	35	,	,	PUNCT
ijassa-1531	283	36	therefore	therefore	ADV
ijassa-1531	283	37	,	,	PUNCT
ijassa-1531	283	38	by	by	ADP
ijassa-1531	283	39	condition	condition	NOUN
ijassa-1531	283	40	(	(	PUNCT
ijassa-1531	283	41	q2	q2	NOUN
ijassa-1531	283	42	)	)	PUNCT
ijassa-1531	283	43	:	:	PUNCT
ijassa-1531	284	1	∥f(s)∥e	∥f(s)∥e	NOUN
ijassa-1531	284	2	≤	≤	NUM
ijassa-1531	284	3	α(s)(1	α(s)(1	NOUN
ijassa-1531	284	4	+	+	CCONJ
ijassa-1531	284	5	∥x(s)∥e	∥x(s)∥e	NOUN
ijassa-1531	284	6	)	)	PUNCT
ijassa-1531	284	7	.	.	PUNCT
ijassa-1531	285	1	then	then	ADV
ijassa-1531	285	2	∥x(t)∥e	∥x(t)∥e	NUM
ijassa-1531	285	3	≤m∥x0∥e	≤m∥x0∥e	NOUN
ijassa-1531	285	4	+	+	X
ijassa-1531	285	5	mt∥x1∥e	mt∥x1∥e	PRON
ijassa-1531	285	6	+	+	NOUN
ijassa-1531	285	7	d	d	PROPN
ijassa-1531	285	8	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	285	9	t	t	PROPN
ijassa-1531	285	10	0	0	NUM
ijassa-1531	285	11	α(s)(1	α(s)(1	PROPN
ijassa-1531	285	12	+	+	CCONJ
ijassa-1531	285	13	∥x(s)∥e)ds	∥x(s)∥e)ds	PROPN
ijassa-1531	285	14	≤	≤	NUM
ijassa-1531	285	15	m∥x0∥e	m∥x0∥e	NOUN
ijassa-1531	285	16	+	+	PROPN
ijassa-1531	285	17	mt∥x1∥e	mt∥x1∥e	NOUN
ijassa-1531	285	18	+	+	NOUN
ijassa-1531	285	19	d∥α∥l∞t	d∥α∥l∞t	ADJ
ijassa-1531	285	20	+	+	PROPN
ijassa-1531	285	21	d∥α∥l∞	d∥α∥l∞	PROPN
ijassa-1531	285	22	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	285	23	t	t	PROPN
ijassa-1531	285	24	0	0	NUM
ijassa-1531	285	25	∥x(s)∥eds	∥x(s)∥ed	NOUN
ijassa-1531	285	26	.	.	PUNCT
ijassa-1531	286	1	the	the	DET
ijassa-1531	286	2	last	last	ADJ
ijassa-1531	286	3	expression	expression	NOUN
ijassa-1531	286	4	is	be	AUX
ijassa-1531	286	5	a	a	DET
ijassa-1531	286	6	non	non	ADJ
ijassa-1531	286	7	-	-	ADJ
ijassa-1531	286	8	decreasing	decrease	VERB
ijassa-1531	286	9	function	function	NOUN
ijassa-1531	286	10	of	of	ADP
ijassa-1531	286	11	t	t	PROPN
ijassa-1531	286	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	286	13	so	so	SCONJ
ijassa-1531	286	14	we	we	PRON
ijassa-1531	286	15	get	get	VERB
ijassa-1531	286	16	∥x(t)∥e	∥x(t)∥e	NUM
ijassa-1531	286	17	≤m∥x0∥e	≤m∥x0∥e	NOUN
ijassa-1531	286	18	+	+	X
ijassa-1531	286	19	mt∥x1∥e	mt∥x1∥e	NOUN
ijassa-1531	286	20	+	+	ADJ
ijassa-1531	286	21	d∥α∥l∞t	d∥α∥l∞t	ADJ
ijassa-1531	286	22	+	+	CCONJ
ijassa-1531	286	23	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	286	24	t	t	PROPN
ijassa-1531	286	25	0	0	NUM
ijassa-1531	286	26	d∥α∥l∞∥x(t)∥eds	d∥α∥l∞∥x(t)∥ed	NOUN
ijassa-1531	286	27	.	.	PUNCT
ijassa-1531	287	1	this	this	PRON
ijassa-1531	287	2	means	mean	VERB
ijassa-1531	287	3	that	that	SCONJ
ijassa-1531	287	4	the	the	DET
ijassa-1531	287	5	function	function	NOUN
ijassa-1531	287	6	v(t	v(t	NOUN
ijassa-1531	287	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	287	8	=	=	PUNCT
ijassa-1531	287	9	∥x(t)∥e	∥x(t)∥e	PRON
ijassa-1531	287	10	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1531	287	11	the	the	DET
ijassa-1531	287	12	inequality	inequality	NOUN
ijassa-1531	287	13	v(t	v(t	NOUN
ijassa-1531	287	14	)	)	PUNCT
ijassa-1531	287	15	≤m∥x0∥e	≤m∥x0∥e	NOUN
ijassa-1531	288	1	+	+	PUNCT
ijassa-1531	288	2	mt∥x1∥e	mt∥x1∥e	NOUN
ijassa-1531	288	3	+	+	ADJ
ijassa-1531	288	4	d∥α∥l∞t	d∥α∥l∞t	ADJ
ijassa-1531	288	5	+	+	CCONJ
ijassa-1531	288	6	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	288	7	t	t	PROPN
ijassa-1531	288	8	0	0	NUM
ijassa-1531	288	9	d∥α∥l∞v(s)ds	d∥α∥l∞v(s)ds	PROPN
ijassa-1531	288	10	.	.	PUNCT
ijassa-1531	289	1	applying	apply	VERB
ijassa-1531	289	2	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	289	3	3.7	3.7	NUM
ijassa-1531	289	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	289	5	we	we	PRON
ijassa-1531	289	6	obtain	obtain	VERB
ijassa-1531	289	7	the	the	DET
ijassa-1531	289	8	required	require	VERB
ijassa-1531	289	9	a	a	DET
ijassa-1531	289	10	priori	priori	ADJ
ijassa-1531	289	11	boundedness	boundedness	NOUN
ijassa-1531	289	12	:	:	PUNCT
ijassa-1531	289	13	v(t	v(t	NUM
ijassa-1531	289	14	)	)	PUNCT
ijassa-1531	289	15	=	=	PUNCT
ijassa-1531	290	1	∥x(t)∥e	∥x(t)∥e	PRON
ijassa-1531	290	2	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	290	3	ued∥α∥l∞	ued∥α∥l∞	NOUN
ijassa-1531	290	4	=	=	SYM
ijassa-1531	290	5	γ1	γ1	PROPN
ijassa-1531	290	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	290	7	where	where	SCONJ
ijassa-1531	290	8	u	u	PROPN
ijassa-1531	290	9	=	=	VERB
ijassa-1531	290	10	m∥x0∥e	m∥x0∥e	NOUN
ijassa-1531	290	11	+	+	NOUN
ijassa-1531	290	12	mt∥x1∥e	mt∥x1∥e	NOUN
ijassa-1531	290	13	+	+	NOUN
ijassa-1531	290	14	d∥α∥l∞t	d∥α∥l∞t	NOUN
ijassa-1531	290	15	.	.	PUNCT
ijassa-1531	291	1	then	then	ADV
ijassa-1531	291	2	∥x∥c	∥x∥c	NOUN
ijassa-1531	291	3	=	=	PUNCT
ijassa-1531	291	4	supt∈[0,t	supt∈[0,t	NOUN
ijassa-1531	291	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	292	1	∥x(t)∥e	∥x(t)∥e	PRON
ijassa-1531	292	2	≤	≤	NUM
ijassa-1531	292	3	γ1	γ1	NOUN
ijassa-1531	292	4	.	.	PUNCT
ijassa-1531	293	1	for	for	ADP
ijassa-1531	293	2	the	the	DET
ijassa-1531	293	3	case	case	NOUN
ijassa-1531	293	4	1	1	NUM
ijassa-1531	293	5	<	<	X
ijassa-1531	293	6	p	p	X
ijassa-1531	293	7	<	<	X
ijassa-1531	293	8	∞	∞	PROPN
ijassa-1531	293	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	293	10	we	we	PRON
ijassa-1531	293	11	have	have	VERB
ijassa-1531	293	12	∥x(t)∥e	∥x(t)∥e	NUM
ijassa-1531	293	13	≤m∥x0∥e	≤m∥x0∥e	NOUN
ijassa-1531	293	14	+	+	PRON
ijassa-1531	293	15	mt∥x1∥e	mt∥x1∥e	NOUN
ijassa-1531	293	16	+	+	CCONJ
ijassa-1531	293	17	(	(	PUNCT
ijassa-1531	293	18	d	d	X
ijassa-1531	293	19	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	293	20	t	t	PROPN
ijassa-1531	293	21	0	0	NUM
ijassa-1531	293	22	∥f(s)∥peds	∥f(s)∥ped	NOUN
ijassa-1531	293	23	)	)	PUNCT
ijassa-1531	293	24	1	1	X
ijassa-1531	293	25	/	/	SYM
ijassa-1531	293	26	p	p	X
ijassa-1531	293	27	≤m∥x0∥e	≤m∥x0∥e	NOUN
ijassa-1531	294	1	+	+	NOUN
ijassa-1531	294	2	mt∥x1∥e	mt∥x1∥e	NOUN
ijassa-1531	294	3	+	+	CCONJ
ijassa-1531	294	4	(	(	PUNCT
ijassa-1531	294	5	d	d	X
ijassa-1531	294	6	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	294	7	t	t	PROPN
ijassa-1531	294	8	0	0	NUM
ijassa-1531	294	9	αp(s)(1	αp(s)(1	PROPN
ijassa-1531	294	10	+	+	CCONJ
ijassa-1531	294	11	∥x(s)∥e)pds	∥x(s)∥e)pds	PROPN
ijassa-1531	294	12	)	)	PUNCT
ijassa-1531	294	13	1	1	NUM
ijassa-1531	294	14	/	/	SYM
ijassa-1531	294	15	p	p	X
ijassa-1531	294	16	≤m∥x0∥e	≤m∥x0∥e	NOUN
ijassa-1531	295	1	+	+	NOUN
ijassa-1531	295	2	mt∥x1∥e	mt∥x1∥e	NOUN
ijassa-1531	295	3	+	+	CCONJ
ijassa-1531	295	4	(	(	PUNCT
ijassa-1531	295	5	d	d	X
ijassa-1531	295	6	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	295	7	t	t	PROPN
ijassa-1531	295	8	0	0	NUM
ijassa-1531	295	9	αp(s)ds+d	αp(s)ds+d	NUM
ijassa-1531	295	10	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	295	11	t	t	PROPN
ijassa-1531	295	12	0	0	NUM
ijassa-1531	295	13	αp(s)∥x(s)∥peds	αp(s)∥x(s)∥ped	NOUN
ijassa-1531	295	14	)	)	PUNCT
ijassa-1531	295	15	1	1	X
ijassa-1531	295	16	/	/	SYM
ijassa-1531	295	17	p	p	NOUN
ijassa-1531	295	18	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	295	19	≤m∥x0∥e	≤m∥x0∥e	NOUN
ijassa-1531	296	1	+	+	PUNCT
ijassa-1531	296	2	mt∥x1∥e	mt∥x1∥e	NOUN
ijassa-1531	296	3	+	+	CCONJ
ijassa-1531	296	4	(	(	PUNCT
ijassa-1531	296	5	d	d	X
ijassa-1531	296	6	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	296	7	t	t	PROPN
ijassa-1531	296	8	0	0	NUM
ijassa-1531	296	9	αp(s)ds	αp(s)ds	NUM
ijassa-1531	296	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	296	11	1	1	X
ijassa-1531	296	12	/	/	SYM
ijassa-1531	296	13	p	p	NOUN
ijassa-1531	297	1	+	+	NOUN
ijassa-1531	297	2	(	(	PUNCT
ijassa-1531	297	3	d	d	X
ijassa-1531	297	4	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	297	5	t	t	PROPN
ijassa-1531	297	6	0	0	NUM
ijassa-1531	297	7	αp(s)∥x(s)∥peds	αp(s)∥x(s)∥ped	NOUN
ijassa-1531	297	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	297	9	1	1	X
ijassa-1531	297	10	/	/	SYM
ijassa-1531	297	11	p	p	NOUN
ijassa-1531	297	12	.	.	PUNCT
ijassa-1531	298	1	let	let	VERB
ijassa-1531	298	2	us	we	PRON
ijassa-1531	298	3	introduce	introduce	VERB
ijassa-1531	298	4	the	the	DET
ijassa-1531	298	5	following	following	ADJ
ijassa-1531	298	6	notation	notation	NOUN
ijassa-1531	298	7	:	:	PUNCT
ijassa-1531	298	8	c0	c0	PROPN
ijassa-1531	298	9	=	=	PROPN
ijassa-1531	298	10	m∥x0∥e	m∥x0∥e	PROPN
ijassa-1531	298	11	+	+	NOUN
ijassa-1531	298	12	mt∥x1∥e	mt∥x1∥e	ADJ
ijassa-1531	298	13	+	+	ADJ
ijassa-1531	298	14	d1	d1	PROPN
ijassa-1531	298	15	/	/	SYM
ijassa-1531	298	16	p∥α∥lp	p∥α∥lp	PROPN
ijassa-1531	298	17	,	,	PUNCT
ijassa-1531	298	18	h(s	h(s	PROPN
ijassa-1531	298	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	298	20	=	=	SYM
ijassa-1531	299	1	d1	d1	NOUN
ijassa-1531	299	2	/	/	SYM
ijassa-1531	299	3	pα(s	pα(s	NOUN
ijassa-1531	299	4	)	)	PUNCT
ijassa-1531	299	5	.	.	PUNCT
ijassa-1531	300	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1531	300	2	©	©	PROPN
ijassa-1531	300	3	2024	2024	NUM
ijassa-1531	300	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1531	300	5	.	.	PUNCT
ijassa-1531	301	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1531	301	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1531	301	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1531	301	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1531	301	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	301	6	2024	2024	NUM
ijassa-1531	301	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	301	8	a	a	DET
ijassa-1531	301	9	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1531	301	10	type	type	NOUN
ijassa-1531	301	11	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	301	12	...	...	PUNCT
ijassa-1531	302	1	53	53	NUM
ijassa-1531	302	2	then	then	ADV
ijassa-1531	302	3	we	we	PRON
ijassa-1531	302	4	get	get	VERB
ijassa-1531	302	5	:	:	PUNCT
ijassa-1531	302	6	∥x(t)∥e	∥x(t)∥e	NUM
ijassa-1531	302	7	≤	≤	ADJ
ijassa-1531	302	8	c0	c0	NOUN
ijassa-1531	302	9	+	+	CCONJ
ijassa-1531	302	10	(	(	PUNCT
ijassa-1531	302	11	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	302	12	t	t	PROPN
ijassa-1531	302	13	0	0	NUM
ijassa-1531	302	14	hp(s)∥x(s)∥peds	hp(s)∥x(s)∥ped	NOUN
ijassa-1531	302	15	)	)	PUNCT
ijassa-1531	302	16	1	1	X
ijassa-1531	302	17	/	/	SYM
ijassa-1531	302	18	p	p	NOUN
ijassa-1531	302	19	.	.	PUNCT
ijassa-1531	303	1	let	let	VERB
ijassa-1531	303	2	v(t	v(t	PRON
ijassa-1531	303	3	)	)	PUNCT
ijassa-1531	303	4	=	=	SYM
ijassa-1531	303	5	∥x(t)∥pe	∥x(t)∥pe	PROPN
ijassa-1531	303	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	303	7	then	then	ADV
ijassa-1531	303	8	from	from	ADP
ijassa-1531	303	9	the	the	DET
ijassa-1531	303	10	last	last	ADJ
ijassa-1531	303	11	inequality	inequality	NOUN
ijassa-1531	303	12	we	we	PRON
ijassa-1531	303	13	obtain	obtain	VERB
ijassa-1531	303	14	the	the	DET
ijassa-1531	303	15	estimate	estimate	NOUN
ijassa-1531	303	16	:	:	PUNCT
ijassa-1531	303	17	v(t	v(t	NUM
ijassa-1531	303	18	)	)	PUNCT
ijassa-1531	303	19	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	303	20	2pcp0	2pcp0	NUM
ijassa-1531	304	1	+	+	CCONJ
ijassa-1531	304	2	2p	2p	NUM
ijassa-1531	304	3	∫	∫	NOUN
ijassa-1531	304	4	t	t	PROPN
ijassa-1531	304	5	0	0	NUM
ijassa-1531	304	6	hp(s)v(s)ds	hp(s)v(s)ds	PROPN
ijassa-1531	304	7	.	.	PUNCT
ijassa-1531	304	8	now	now	ADV
ijassa-1531	304	9	applying	apply	VERB
ijassa-1531	304	10	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	304	11	3.8	3.8	NUM
ijassa-1531	304	12	to	to	ADP
ijassa-1531	304	13	the	the	DET
ijassa-1531	304	14	last	last	ADJ
ijassa-1531	304	15	inequality	inequality	NOUN
ijassa-1531	304	16	,	,	PUNCT
ijassa-1531	304	17	we	we	PRON
ijassa-1531	304	18	get	get	VERB
ijassa-1531	304	19	v(t	v(t	NUM
ijassa-1531	304	20	)	)	PUNCT
ijassa-1531	304	21	=	=	PRON
ijassa-1531	304	22	∥x(t)∥pe	∥x(t)∥pe	VERB
ijassa-1531	304	23	≤	≤	NOUN
ijassa-1531	304	24	2pcp0	2pcp0	NUM
ijassa-1531	304	25	(	(	PUNCT
ijassa-1531	304	26	1	1	NUM
ijassa-1531	304	27	+	+	NUM
ijassa-1531	305	1	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	305	2	t	t	PROPN
ijassa-1531	305	3	0	0	PROPN
ijassa-1531	305	4	e2	e2	PROPN
ijassa-1531	305	5	p	p	PROPN
ijassa-1531	305	6	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	305	7	t	t	PROPN
ijassa-1531	305	8	0	0	NUM
ijassa-1531	305	9	hp(θ)dθhp(s)ds	hp(θ)dθhp(s)ds	PROPN
ijassa-1531	305	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	305	11	.	.	PUNCT
ijassa-1531	306	1	then	then	ADV
ijassa-1531	306	2	we	we	PRON
ijassa-1531	306	3	have	have	VERB
ijassa-1531	306	4	the	the	DET
ijassa-1531	306	5	final	final	ADJ
ijassa-1531	306	6	estimate	estimate	NOUN
ijassa-1531	306	7	for	for	ADP
ijassa-1531	306	8	1	1	NUM
ijassa-1531	306	9	<	<	X
ijassa-1531	306	10	p	p	X
ijassa-1531	306	11	<	<	X
ijassa-1531	306	12	∞	∞	NUM
ijassa-1531	306	13	:	:	PUNCT
ijassa-1531	306	14	∥x(t)∥e	∥x(t)∥e	NUM
ijassa-1531	306	15	≤	≤	NUM
ijassa-1531	306	16	2c0	2c0	NUM
ijassa-1531	306	17	p	p	NOUN
ijassa-1531	306	18	√	√	NUM
ijassa-1531	306	19	1	1	NUM
ijassa-1531	307	1	+	+	NUM
ijassa-1531	308	1	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	308	2	t	t	PROPN
ijassa-1531	308	3	0	0	PROPN
ijassa-1531	308	4	e2	e2	PROPN
ijassa-1531	308	5	p	p	PROPN
ijassa-1531	308	6	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	308	7	t	t	PROPN
ijassa-1531	308	8	0	0	NUM
ijassa-1531	308	9	hp(θ)dθhp(s)ds	hp(θ)dθhp(s)ds	PROPN
ijassa-1531	308	10	=	=	SYM
ijassa-1531	308	11	γ2	γ2	NOUN
ijassa-1531	308	12	.	.	PUNCT
ijassa-1531	309	1	then	then	ADV
ijassa-1531	309	2	∥x∥c	∥x∥c	NOUN
ijassa-1531	309	3	=	=	PUNCT
ijassa-1531	309	4	supt∈[0,t	supt∈[0,t	NOUN
ijassa-1531	309	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	310	1	∥x(t)∥e	∥x(t)∥e	NUM
ijassa-1531	310	2	≤	≤	NUM
ijassa-1531	310	3	γ2	γ2	NOUN
ijassa-1531	310	4	.	.	PUNCT
ijassa-1531	311	1	for	for	ADP
ijassa-1531	311	2	the	the	DET
ijassa-1531	311	3	case	case	NOUN
ijassa-1531	311	4	p	p	X
ijassa-1531	311	5	=	=	SYM
ijassa-1531	311	6	∞	∞	PROPN
ijassa-1531	311	7	,	,	PUNCT
ijassa-1531	311	8	in	in	ADP
ijassa-1531	311	9	the	the	DET
ijassa-1531	311	10	same	same	ADJ
ijassa-1531	311	11	way	way	NOUN
ijassa-1531	311	12	as	as	ADP
ijassa-1531	311	13	in	in	ADP
ijassa-1531	311	14	the	the	DET
ijassa-1531	311	15	case	case	NOUN
ijassa-1531	311	16	p	p	X
ijassa-1531	311	17	=	=	NOUN
ijassa-1531	311	18	1	1	NUM
ijassa-1531	311	19	,	,	PUNCT
ijassa-1531	311	20	the	the	DET
ijassa-1531	311	21	following	follow	VERB
ijassa-1531	311	22	estimate	estimate	NOUN
ijassa-1531	311	23	holds	hold	VERB
ijassa-1531	311	24	:	:	PUNCT
ijassa-1531	311	25	∥x∥c	∥x∥c	PROPN
ijassa-1531	311	26	≤	≤	NUM
ijassa-1531	311	27	u1e	u1e	PROPN
ijassa-1531	311	28	d1∥α∥l∞	d1∥α∥l∞	NOUN
ijassa-1531	311	29	=	=	SYM
ijassa-1531	311	30	γ3	γ3	NOUN
ijassa-1531	311	31	,	,	PUNCT
ijassa-1531	311	32	where	where	SCONJ
ijassa-1531	311	33	u1	u1	NOUN
ijassa-1531	311	34	=	=	NOUN
ijassa-1531	311	35	m∥x0∥e	m∥x0∥e	NOUN
ijassa-1531	311	36	+	+	NOUN
ijassa-1531	311	37	mt∥x1∥e	mt∥x1∥e	PROPN
ijassa-1531	311	38	+	+	NOUN
ijassa-1531	311	39	d1∥α∥l∞t	d1∥α∥l∞t	PROPN
ijassa-1531	311	40	.	.	PUNCT
ijassa-1531	312	1	now	now	ADV
ijassa-1531	312	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	312	3	if	if	SCONJ
ijassa-1531	312	4	we	we	PRON
ijassa-1531	312	5	take	take	VERB
ijassa-1531	312	6	r	r	NOUN
ijassa-1531	312	7	≥	≥	NOUN
ijassa-1531	312	8	max{γ1	max{γ1	NOUN
ijassa-1531	312	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	312	10	γ2	γ2	NOUN
ijassa-1531	312	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	312	12	γ3	γ3	NOUN
ijassa-1531	312	13	}	}	PUNCT
ijassa-1531	312	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	312	15	then	then	ADV
ijassa-1531	312	16	we	we	PRON
ijassa-1531	312	17	can	can	AUX
ijassa-1531	312	18	guarantee	guarantee	VERB
ijassa-1531	312	19	that	that	SCONJ
ijassa-1531	312	20	the	the	DET
ijassa-1531	312	21	set	set	NOUN
ijassa-1531	312	22	v	v	ADP
ijassa-1531	312	23	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	312	24	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	312	25	,	,	PUNCT
ijassa-1531	312	26	t	t	X
ijassa-1531	312	27	]	]	PUNCT
ijassa-1531	312	28	;	;	PUNCT
ijassa-1531	312	29	e	e	X
ijassa-1531	312	30	)	)	PUNCT
ijassa-1531	312	31	,	,	PUNCT
ijassa-1531	312	32	given	give	VERB
ijassa-1531	312	33	as	as	ADP
ijassa-1531	312	34	v	v	NOUN
ijassa-1531	312	35	=	=	SYM
ijassa-1531	312	36	{	{	PUNCT
ijassa-1531	312	37	x	x	PUNCT
ijassa-1531	312	38	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	312	39	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	312	40	,	,	PUNCT
ijassa-1531	312	41	t	t	X
ijassa-1531	312	42	]	]	PUNCT
ijassa-1531	312	43	;	;	PUNCT
ijassa-1531	312	44	e	e	X
ijassa-1531	312	45	)	)	PUNCT
ijassa-1531	312	46	:	:	PUNCT
ijassa-1531	312	47	∥x∥c	∥x∥c	NOUN
ijassa-1531	312	48	<	<	X
ijassa-1531	312	49	r	r	X
ijassa-1531	312	50	}	}	PUNCT
ijassa-1531	312	51	,	,	PUNCT
ijassa-1531	312	52	contains	contain	VERB
ijassa-1531	312	53	all	all	DET
ijassa-1531	312	54	solutions	solution	NOUN
ijassa-1531	312	55	of	of	ADP
ijassa-1531	312	56	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1531	312	57	(	(	PUNCT
ijassa-1531	312	58	3.5	3.5	NUM
ijassa-1531	312	59	)	)	PUNCT
ijassa-1531	312	60	.	.	PUNCT
ijassa-1531	313	1	thus	thus	ADV
ijassa-1531	313	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	313	3	the	the	DET
ijassa-1531	313	4	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1531	313	5	γ	γ	PROPN
ijassa-1531	313	6	satisfies	satisfie	NOUN
ijassa-1531	313	7	on	on	ADP
ijassa-1531	313	8	∂v	∂v	PROPN
ijassa-1531	313	9	the	the	DET
ijassa-1531	313	10	condition	condition	NOUN
ijassa-1531	313	11	of	of	ADP
ijassa-1531	313	12	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1531	313	13	2.2	2.2	NUM
ijassa-1531	313	14	with	with	ADP
ijassa-1531	313	15	a	a	DET
ijassa-1531	313	16	=	=	SYM
ijassa-1531	313	17	0	0	NUM
ijassa-1531	313	18	,	,	PUNCT
ijassa-1531	313	19	hence	hence	ADV
ijassa-1531	313	20	the	the	DET
ijassa-1531	313	21	set	set	NOUN
ijassa-1531	313	22	of	of	ADP
ijassa-1531	313	23	its	its	PRON
ijassa-1531	313	24	fixed	fix	VERB
ijassa-1531	313	25	points	point	NOUN
ijassa-1531	313	26	is	be	AUX
ijassa-1531	313	27	non	non	ADJ
ijassa-1531	313	28	-	-	ADJ
ijassa-1531	313	29	empty	empty	ADJ
ijassa-1531	313	30	and	and	CCONJ
ijassa-1531	313	31	compact	compact	ADJ
ijassa-1531	313	32	.	.	PUNCT
ijassa-1531	314	1	4	4	X
ijassa-1531	314	2	.	.	X
ijassa-1531	314	3	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1531	314	4	type	type	NOUN
ijassa-1531	314	5	problems	problem	NOUN
ijassa-1531	314	6	for	for	ADP
ijassa-1531	314	7	semilinear	semilinear	PROPN
ijassa-1531	314	8	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	314	9	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	314	10	4.1	4.1	NUM
ijassa-1531	314	11	.	.	PUNCT
ijassa-1531	315	1	a	a	DET
ijassa-1531	315	2	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1531	315	3	type	type	NOUN
ijassa-1531	315	4	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	315	5	for	for	ADP
ijassa-1531	315	6	a	a	DET
ijassa-1531	315	7	second	second	ADJ
ijassa-1531	315	8	order	order	NOUN
ijassa-1531	315	9	semilinear	semilinear	NOUN
ijassa-1531	315	10	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	315	11	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	315	12	consider	consider	VERB
ijassa-1531	315	13	the	the	DET
ijassa-1531	315	14	following	follow	VERB
ijassa-1531	315	15	system	system	NOUN
ijassa-1531	315	16	governed	govern	VERB
ijassa-1531	315	17	by	by	ADP
ijassa-1531	315	18	a	a	DET
ijassa-1531	315	19	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	315	20	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1531	315	21	in	in	ADP
ijassa-1531	315	22	a	a	DET
ijassa-1531	315	23	separable	separable	ADJ
ijassa-1531	315	24	banach	banach	NOUN
ijassa-1531	315	25	space	space	NOUN
ijassa-1531	315	26	e	e	NOUN
ijassa-1531	315	27	:	:	PUNCT
ijassa-1531	315	28	y′′	y′′	PROPN
ijassa-1531	315	29	(	(	PUNCT
ijassa-1531	315	30	t	t	NOUN
ijassa-1531	315	31	)	)	PUNCT
ijassa-1531	315	32	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	315	33	ay	ay	PROPN
ijassa-1531	315	34	(	(	PUNCT
ijassa-1531	315	35	t	t	PROPN
ijassa-1531	315	36	)	)	PUNCT
ijassa-1531	316	1	+	+	NUM
ijassa-1531	316	2	f	f	X
ijassa-1531	316	3	(	(	PUNCT
ijassa-1531	316	4	t	t	PROPN
ijassa-1531	316	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	316	6	y(t	y(t	PROPN
ijassa-1531	316	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	316	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	316	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	316	10	t	t	PROPN
ijassa-1531	316	11	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	317	1	[	[	X
ijassa-1531	317	2	0	0	NUM
ijassa-1531	317	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	317	4	t	t	X
ijassa-1531	317	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	317	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	317	7	(	(	PUNCT
ijassa-1531	317	8	4.6	4.6	NUM
ijassa-1531	317	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	317	10	y(0	y(0	PROPN
ijassa-1531	317	11	)	)	PUNCT
ijassa-1531	317	12	=	=	SYM
ijassa-1531	317	13	y0	y0	NOUN
ijassa-1531	317	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	317	15	y′(0	y′(0	NOUN
ijassa-1531	317	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	317	17	=	=	SYM
ijassa-1531	317	18	y1	y1	PROPN
ijassa-1531	317	19	,	,	PUNCT
ijassa-1531	317	20	(	(	PUNCT
ijassa-1531	317	21	4.7	4.7	NUM
ijassa-1531	317	22	)	)	PUNCT
ijassa-1531	317	23	where	where	SCONJ
ijassa-1531	317	24	f	f	NOUN
ijassa-1531	317	25	:	:	PUNCT
ijassa-1531	318	1	[	[	X
ijassa-1531	318	2	0	0	NUM
ijassa-1531	318	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	318	4	t	t	X
ijassa-1531	318	5	]	]	X
ijassa-1531	318	6	×	×	PROPN
ijassa-1531	318	7	e	e	NOUN
ijassa-1531	318	8	→	→	SYM
ijassa-1531	318	9	kv(e	kv(e	PROPN
ijassa-1531	318	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	318	11	is	be	AUX
ijassa-1531	318	12	a	a	DET
ijassa-1531	318	13	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-1531	318	14	map	map	NOUN
ijassa-1531	318	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	318	16	y0	y0	PROPN
ijassa-1531	318	17	,	,	PUNCT
ijassa-1531	318	18	y1	y1	NOUN
ijassa-1531	318	19	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	318	20	e	e	NOUN
ijassa-1531	318	21	are	be	AUX
ijassa-1531	318	22	given	give	VERB
ijassa-1531	318	23	functions	function	NOUN
ijassa-1531	318	24	.	.	PUNCT
ijassa-1531	319	1	suppose	suppose	VERB
ijassa-1531	319	2	that	that	SCONJ
ijassa-1531	319	3	(	(	PUNCT
ijassa-1531	319	4	a	a	X
ijassa-1531	319	5	)	)	PUNCT
ijassa-1531	319	6	a	a	PRON
ijassa-1531	319	7	:	:	PUNCT
ijassa-1531	319	8	d	d	X
ijassa-1531	319	9	(	(	PUNCT
ijassa-1531	319	10	a	a	NOUN
ijassa-1531	319	11	)	)	PUNCT
ijassa-1531	319	12	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	319	13	e	e	X
ijassa-1531	319	14	→	→	PUNCT
ijassa-1531	319	15	e	e	NOUN
ijassa-1531	319	16	generates	generate	VERB
ijassa-1531	319	17	a	a	DET
ijassa-1531	319	18	family	family	NOUN
ijassa-1531	319	19	of	of	ADP
ijassa-1531	319	20	strongly	strongly	ADV
ijassa-1531	319	21	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1531	319	22	cosine	cosine	NOUN
ijassa-1531	319	23	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	319	24	functions	function	NOUN
ijassa-1531	319	25	{	{	PUNCT
ijassa-1531	319	26	cos(at)}t≥0	cos(at)}t≥0	NOUN
ijassa-1531	319	27	.	.	PUNCT
ijassa-1531	320	1	a	a	DET
ijassa-1531	320	2	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1531	320	3	f	f	NOUN
ijassa-1531	320	4	:	:	PUNCT
ijassa-1531	321	1	[	[	X
ijassa-1531	321	2	0	0	NUM
ijassa-1531	321	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	321	4	t	t	X
ijassa-1531	321	5	]	]	X
ijassa-1531	321	6	×	×	PROPN
ijassa-1531	321	7	e	e	NOUN
ijassa-1531	321	8	→	→	SYM
ijassa-1531	321	9	kv(e	kv(e	PROPN
ijassa-1531	321	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	321	11	is	be	AUX
ijassa-1531	321	12	such	such	ADJ
ijassa-1531	321	13	that	that	SCONJ
ijassa-1531	321	14	:	:	PUNCT
ijassa-1531	321	15	(	(	PUNCT
ijassa-1531	321	16	f1	f1	NOUN
ijassa-1531	321	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	321	18	for	for	ADP
ijassa-1531	321	19	each	each	DET
ijassa-1531	321	20	ψ	ψ	X
ijassa-1531	321	21	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	321	22	e	e	X
ijassa-1531	321	23	the	the	DET
ijassa-1531	321	24	multifunction	multifunction	NOUN
ijassa-1531	321	25	f	f	X
ijassa-1531	321	26	(	(	PUNCT
ijassa-1531	321	27	·	·	PUNCT
ijassa-1531	321	28	,	,	PUNCT
ijassa-1531	321	29	ψ	ψ	NOUN
ijassa-1531	321	30	)	)	PUNCT
ijassa-1531	321	31	:	:	PUNCT
ijassa-1531	322	1	[	[	X
ijassa-1531	322	2	0	0	NUM
ijassa-1531	322	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	322	4	t	t	X
ijassa-1531	322	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	322	6	→	→	SYM
ijassa-1531	322	7	kv	kv	PROPN
ijassa-1531	322	8	(	(	PUNCT
ijassa-1531	322	9	e	e	NOUN
ijassa-1531	322	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	322	11	admits	admit	VERB
ijassa-1531	322	12	a	a	DET
ijassa-1531	322	13	measurable	measurable	ADJ
ijassa-1531	322	14	selection	selection	NOUN
ijassa-1531	322	15	;	;	PUNCT
ijassa-1531	322	16	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1531	322	17	©	©	PROPN
ijassa-1531	322	18	2024	2024	NUM
ijassa-1531	322	19	assa	assa	NOUN
ijassa-1531	322	20	.	.	PUNCT
ijassa-1531	323	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1531	323	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1531	323	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1531	323	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1531	323	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	323	6	2024	2024	NUM
ijassa-1531	323	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	323	8	54	54	NUM
ijassa-1531	323	9	g.	g.	NOUN
ijassa-1531	323	10	petrosyan	petrosyan	PROPN
ijassa-1531	323	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	323	12	m.	m.	NOUN
ijassa-1531	323	13	soroka	soroka	NOUN
ijassa-1531	323	14	(	(	PUNCT
ijassa-1531	323	15	f2	f2	PROPN
ijassa-1531	323	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	323	17	for	for	ADP
ijassa-1531	323	18	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1531	323	19	.	.	PROPN
ijassa-1531	323	20	t	t	PROPN
ijassa-1531	323	21	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	324	1	[	[	X
ijassa-1531	324	2	0	0	NUM
ijassa-1531	324	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	324	4	t	t	X
ijassa-1531	324	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	324	6	the	the	DET
ijassa-1531	324	7	multimap	multimap	ADJ
ijassa-1531	324	8	f	f	PROPN
ijassa-1531	324	9	(	(	PUNCT
ijassa-1531	324	10	t	t	PROPN
ijassa-1531	324	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	324	12	·	·	PUNCT
ijassa-1531	324	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	324	14	:	:	PUNCT
ijassa-1531	325	1	e	e	X
ijassa-1531	325	2	→	→	SYM
ijassa-1531	325	3	kv	kv	PROPN
ijassa-1531	325	4	(	(	PUNCT
ijassa-1531	325	5	e	e	NOUN
ijassa-1531	325	6	)	)	PUNCT
ijassa-1531	325	7	is	be	AUX
ijassa-1531	325	8	upper	upper	ADJ
ijassa-1531	325	9	semicontinuous	semicontinuous	ADJ
ijassa-1531	325	10	(	(	PUNCT
ijassa-1531	325	11	u.s.c	u.s.c	ADJ
ijassa-1531	325	12	.	.	PUNCT
ijassa-1531	325	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	325	14	;	;	PUNCT
ijassa-1531	325	15	(	(	PUNCT
ijassa-1531	325	16	f3	f3	ADJ
ijassa-1531	325	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	325	18	there	there	PRON
ijassa-1531	325	19	exists	exist	VERB
ijassa-1531	325	20	a	a	DET
ijassa-1531	325	21	function	function	NOUN
ijassa-1531	325	22	α	α	PROPN
ijassa-1531	325	23	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	325	24	l∞	l∞	NOUN
ijassa-1531	326	1	+	+	CCONJ
ijassa-1531	326	2	[	[	X
ijassa-1531	326	3	0	0	NUM
ijassa-1531	326	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	326	5	t	t	X
ijassa-1531	326	6	]	]	PUNCT
ijassa-1531	326	7	such	such	ADJ
ijassa-1531	326	8	that	that	SCONJ
ijassa-1531	326	9	∥f	∥f	PROPN
ijassa-1531	326	10	(	(	PUNCT
ijassa-1531	326	11	t	t	PROPN
ijassa-1531	326	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	326	13	ψ)∥e	ψ)∥e	PUNCT
ijassa-1531	326	14	:	:	PUNCT
ijassa-1531	326	15	=	=	SYM
ijassa-1531	326	16	sup{∥z∥e	sup{∥z∥e	NOUN
ijassa-1531	326	17	:	:	PUNCT
ijassa-1531	326	18	z	z	PROPN
ijassa-1531	326	19	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	326	20	f	f	X
ijassa-1531	326	21	(	(	PUNCT
ijassa-1531	326	22	t	t	PROPN
ijassa-1531	326	23	,	,	PUNCT
ijassa-1531	326	24	ψ	ψ	NOUN
ijassa-1531	326	25	)	)	PUNCT
ijassa-1531	326	26	}	}	PUNCT
ijassa-1531	326	27	≤	≤	NUM
ijassa-1531	326	28	α(t)(1	α(t)(1	NOUN
ijassa-1531	326	29	+	+	CCONJ
ijassa-1531	326	30	∥ψ∥e	∥ψ∥e	NOUN
ijassa-1531	326	31	)	)	PUNCT
ijassa-1531	326	32	for	for	ADP
ijassa-1531	326	33	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1531	326	34	.	.	PROPN
ijassa-1531	326	35	t	t	PROPN
ijassa-1531	326	36	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	327	1	[	[	X
ijassa-1531	327	2	0	0	NUM
ijassa-1531	327	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	327	4	t	t	NOUN
ijassa-1531	327	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	327	6	and	and	CCONJ
ijassa-1531	327	7	for	for	ADP
ijassa-1531	327	8	all	all	PRON
ijassa-1531	327	9	ψ	ψ	PRON
ijassa-1531	327	10	∈	∈	NOUN
ijassa-1531	327	11	e	e	NOUN
ijassa-1531	327	12	;	;	PUNCT
ijassa-1531	327	13	(	(	PUNCT
ijassa-1531	327	14	f4	f4	X
ijassa-1531	327	15	)	)	PUNCT
ijassa-1531	327	16	there	there	PRON
ijassa-1531	327	17	exists	exist	VERB
ijassa-1531	327	18	a	a	DET
ijassa-1531	327	19	function	function	NOUN
ijassa-1531	327	20	ωf	ωf	INTJ
ijassa-1531	327	21	:	:	PUNCT
ijassa-1531	327	22	[	[	X
ijassa-1531	327	23	0	0	NUM
ijassa-1531	327	24	,	,	PUNCT
ijassa-1531	327	25	t	t	X
ijassa-1531	327	26	]	]	PUNCT
ijassa-1531	327	27	×	×	NOUN
ijassa-1531	327	28	r+	r+	NOUN
ijassa-1531	327	29	→	→	SYM
ijassa-1531	327	30	r+	r+	PUNCT
ijassa-1531	327	31	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-1531	327	32	the	the	DET
ijassa-1531	327	33	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	327	34	(	(	PUNCT
ijassa-1531	327	35	ω1)-(ω3	ω1)-(ω3	NUM
ijassa-1531	327	36	)	)	PUNCT
ijassa-1531	327	37	such	such	ADJ
ijassa-1531	327	38	that	that	PRON
ijassa-1531	327	39	for	for	ADP
ijassa-1531	327	40	each	each	DET
ijassa-1531	327	41	bounded	bound	VERB
ijassa-1531	327	42	set	set	PROPN
ijassa-1531	327	43	ω	ω	PROPN
ijassa-1531	327	44	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	327	45	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	327	46	,	,	PUNCT
ijassa-1531	327	47	t	t	X
ijassa-1531	327	48	]	]	PUNCT
ijassa-1531	327	49	;	;	PUNCT
ijassa-1531	327	50	e	e	X
ijassa-1531	327	51	)	)	PUNCT
ijassa-1531	327	52	we	we	PRON
ijassa-1531	327	53	have	have	VERB
ijassa-1531	327	54	χ	χ	X
ijassa-1531	327	55	(	(	PUNCT
ijassa-1531	327	56	f	f	PROPN
ijassa-1531	327	57	(	(	PUNCT
ijassa-1531	327	58	t	t	PROPN
ijassa-1531	327	59	,	,	PUNCT
ijassa-1531	327	60	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	327	61	)	)	PUNCT
ijassa-1531	327	62	)	)	PUNCT
ijassa-1531	327	63	≤	≤	NUM
ijassa-1531	327	64	ωf	ωf	PRON
ijassa-1531	327	65	(	(	PUNCT
ijassa-1531	327	66	t	t	PROPN
ijassa-1531	327	67	,	,	PUNCT
ijassa-1531	327	68	φ	φ	PROPN
ijassa-1531	327	69	(	(	PUNCT
ijassa-1531	327	70	ω	ω	NOUN
ijassa-1531	327	71	)	)	PUNCT
ijassa-1531	327	72	)	)	PUNCT
ijassa-1531	327	73	for	for	ADP
ijassa-1531	327	74	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1531	327	75	.	.	PROPN
ijassa-1531	327	76	t	t	PROPN
ijassa-1531	327	77	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	328	1	[	[	X
ijassa-1531	328	2	0	0	NUM
ijassa-1531	328	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	328	4	t	t	X
ijassa-1531	328	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	328	6	.	.	PUNCT
ijassa-1531	329	1	notice	notice	VERB
ijassa-1531	329	2	that	that	SCONJ
ijassa-1531	329	3	when	when	SCONJ
ijassa-1531	329	4	q	q	PROPN
ijassa-1531	329	5	=	=	SYM
ijassa-1531	329	6	2	2	NUM
ijassa-1531	329	7	:	:	PUNCT
ijassa-1531	329	8	g(t	g(t	PROPN
ijassa-1531	329	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	329	10	=	=	SYM
ijassa-1531	329	11	cos(at	cos(at	NOUN
ijassa-1531	329	12	)	)	PUNCT
ijassa-1531	329	13	,	,	PUNCT
ijassa-1531	329	14	k(t	k(t	PROPN
ijassa-1531	329	15	)	)	PUNCT
ijassa-1531	329	16	=	=	SYM
ijassa-1531	329	17	sin(at	sin(at	NOUN
ijassa-1531	329	18	)	)	PUNCT
ijassa-1531	329	19	,	,	PUNCT
ijassa-1531	329	20	t	t	PROPN
ijassa-1531	329	21	(	(	PUNCT
ijassa-1531	329	22	t	t	PROPN
ijassa-1531	329	23	)	)	PUNCT
ijassa-1531	329	24	=	=	SYM
ijassa-1531	329	25	sin(at	sin(at	PROPN
ijassa-1531	329	26	)	)	PUNCT
ijassa-1531	329	27	t	t	NOUN
ijassa-1531	329	28	.	.	PUNCT
ijassa-1531	330	1	in	in	ADP
ijassa-1531	330	2	accordance	accordance	NOUN
ijassa-1531	330	3	with	with	ADP
ijassa-1531	330	4	[	[	X
ijassa-1531	330	5	11	11	NUM
ijassa-1531	330	6	]	]	PUNCT
ijassa-1531	330	7	,	,	PUNCT
ijassa-1531	330	8	a	a	DET
ijassa-1531	330	9	function	function	NOUN
ijassa-1531	330	10	y	y	PROPN
ijassa-1531	330	11	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	330	12	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	330	13	,	,	PUNCT
ijassa-1531	330	14	t	t	X
ijassa-1531	330	15	]	]	PUNCT
ijassa-1531	330	16	;	;	PUNCT
ijassa-1531	330	17	e	e	X
ijassa-1531	330	18	)	)	PUNCT
ijassa-1531	330	19	is	be	AUX
ijassa-1531	330	20	a	a	DET
ijassa-1531	330	21	mild	mild	ADJ
ijassa-1531	330	22	solution	solution	NOUN
ijassa-1531	330	23	to	to	ADP
ijassa-1531	330	24	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	330	25	(	(	PUNCT
ijassa-1531	330	26	4.6)-(4.7	4.6)-(4.7	NUM
ijassa-1531	330	27	)	)	PUNCT
ijassa-1531	330	28	,	,	PUNCT
ijassa-1531	330	29	if	if	SCONJ
ijassa-1531	330	30	it	it	PRON
ijassa-1531	330	31	can	can	AUX
ijassa-1531	330	32	be	be	AUX
ijassa-1531	330	33	represented	represent	VERB
ijassa-1531	330	34	in	in	ADP
ijassa-1531	330	35	the	the	DET
ijassa-1531	330	36	form	form	NOUN
ijassa-1531	330	37	:	:	PUNCT
ijassa-1531	330	38	y(t	y(t	NUM
ijassa-1531	330	39	)	)	PUNCT
ijassa-1531	331	1	=	=	SYM
ijassa-1531	331	2	cos(at)y0	cos(at)y0	ADJ
ijassa-1531	332	1	+	+	CCONJ
ijassa-1531	332	2	sin(at)y1	sin(at)y1	X
ijassa-1531	333	1	+	+	CCONJ
ijassa-1531	333	2	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	333	3	t	t	PROPN
ijassa-1531	333	4	0	0	NUM
ijassa-1531	333	5	sin(a(t−	sin(a(t−	NOUN
ijassa-1531	333	6	s))f(s)ds	s))f(s)ds	PROPN
ijassa-1531	333	7	,	,	PUNCT
ijassa-1531	333	8	where	where	SCONJ
ijassa-1531	333	9	f	f	PROPN
ijassa-1531	333	10	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	333	11	pf	pf	PROPN
ijassa-1531	333	12	(	(	PUNCT
ijassa-1531	333	13	y	y	PROPN
ijassa-1531	333	14	)	)	PUNCT
ijassa-1531	333	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	333	16	pf	pf	PROPN
ijassa-1531	333	17	is	be	AUX
ijassa-1531	333	18	a	a	DET
ijassa-1531	333	19	superposition	superposition	NOUN
ijassa-1531	333	20	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1531	333	21	(	(	PUNCT
ijassa-1531	333	22	see	see	VERB
ijassa-1531	333	23	example	example	NOUN
ijassa-1531	333	24	2.1	2.1	NUM
ijassa-1531	333	25	)	)	PUNCT
ijassa-1531	333	26	.	.	PUNCT
ijassa-1531	334	1	the	the	DET
ijassa-1531	334	2	fact	fact	NOUN
ijassa-1531	334	3	that	that	SCONJ
ijassa-1531	334	4	the	the	DET
ijassa-1531	334	5	superposition	superposition	NOUN
ijassa-1531	334	6	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1531	334	7	pf	pf	PROPN
ijassa-1531	334	8	:	:	PUNCT
ijassa-1531	334	9	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	334	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	334	11	t	t	X
ijassa-1531	334	12	]	]	PUNCT
ijassa-1531	334	13	;	;	PUNCT
ijassa-1531	334	14	e	e	X
ijassa-1531	334	15	)	)	PUNCT
ijassa-1531	334	16	⊸	⊸	NOUN
ijassa-1531	334	17	l1([0	l1([0	NOUN
ijassa-1531	334	18	,	,	PUNCT
ijassa-1531	334	19	t	t	X
ijassa-1531	334	20	]	]	PUNCT
ijassa-1531	334	21	;	;	PUNCT
ijassa-1531	334	22	e	e	X
ijassa-1531	334	23	)	)	PUNCT
ijassa-1531	334	24	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1531	334	25	the	the	DET
ijassa-1531	334	26	condition	condition	NOUN
ijassa-1531	334	27	(	(	PUNCT
ijassa-1531	334	28	q1	q1	PROPN
ijassa-1531	334	29	)	)	PUNCT
ijassa-1531	334	30	can	can	AUX
ijassa-1531	334	31	be	be	AUX
ijassa-1531	334	32	verified	verify	VERB
ijassa-1531	334	33	by	by	ADP
ijassa-1531	334	34	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	334	35	5.1.1	5.1.1	NOUN
ijassa-1531	334	36	from	from	ADP
ijassa-1531	334	37	[	[	X
ijassa-1531	334	38	14	14	NUM
ijassa-1531	334	39	]	]	PUNCT
ijassa-1531	334	40	.	.	PUNCT
ijassa-1531	335	1	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	335	2	(	(	PUNCT
ijassa-1531	335	3	q2	q2	NOUN
ijassa-1531	335	4	)	)	PUNCT
ijassa-1531	335	5	and	and	CCONJ
ijassa-1531	335	6	(	(	PUNCT
ijassa-1531	335	7	q3	q3	PROPN
ijassa-1531	335	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	335	9	for	for	ADP
ijassa-1531	335	10	pf	pf	X
ijassa-1531	335	11	follow	follow	VERB
ijassa-1531	335	12	from	from	ADP
ijassa-1531	335	13	(	(	PUNCT
ijassa-1531	335	14	f3	f3	ADJ
ijassa-1531	335	15	)	)	PUNCT
ijassa-1531	335	16	and	and	CCONJ
ijassa-1531	335	17	(	(	PUNCT
ijassa-1531	335	18	f4	f4	PROPN
ijassa-1531	335	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	335	20	,	,	PUNCT
ijassa-1531	335	21	respectively	respectively	ADV
ijassa-1531	335	22	.	.	PUNCT
ijassa-1531	336	1	taking	take	VERB
ijassa-1531	336	2	into	into	ADP
ijassa-1531	336	3	account	account	NOUN
ijassa-1531	336	4	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	336	5	3.1	3.1	NUM
ijassa-1531	336	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	336	7	we	we	PRON
ijassa-1531	336	8	can	can	AUX
ijassa-1531	336	9	consider	consider	VERB
ijassa-1531	336	10	relation	relation	NOUN
ijassa-1531	336	11	(	(	PUNCT
ijassa-1531	336	12	4.6	4.6	NUM
ijassa-1531	336	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	336	14	as	as	ADP
ijassa-1531	336	15	a	a	DET
ijassa-1531	336	16	special	special	ADJ
ijassa-1531	336	17	case	case	NOUN
ijassa-1531	336	18	of	of	ADP
ijassa-1531	336	19	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	336	20	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1531	336	21	(	(	PUNCT
ijassa-1531	336	22	3.1	3.1	NUM
ijassa-1531	336	23	)	)	PUNCT
ijassa-1531	336	24	with	with	ADP
ijassa-1531	336	25	q	q	NOUN
ijassa-1531	336	26	=	=	PUNCT
ijassa-1531	336	27	pf	pf	X
ijassa-1531	336	28	,	,	PUNCT
ijassa-1531	336	29	and	and	CCONJ
ijassa-1531	336	30	s	s	VERB
ijassa-1531	336	31	=	=	X
ijassa-1531	336	32	l	l	NOUN
ijassa-1531	336	33	is	be	AUX
ijassa-1531	336	34	the	the	DET
ijassa-1531	336	35	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1531	336	36	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	336	37	.	.	PUNCT
ijassa-1531	337	1	as	as	ADP
ijassa-1531	337	2	a	a	DET
ijassa-1531	337	3	direct	direct	ADJ
ijassa-1531	337	4	consequence	consequence	NOUN
ijassa-1531	337	5	of	of	ADP
ijassa-1531	337	6	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1531	337	7	3.3	3.3	NUM
ijassa-1531	337	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	337	9	we	we	PRON
ijassa-1531	337	10	obtain	obtain	VERB
ijassa-1531	337	11	the	the	DET
ijassa-1531	337	12	following	follow	VERB
ijassa-1531	337	13	result	result	NOUN
ijassa-1531	337	14	.	.	PUNCT
ijassa-1531	338	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-1531	338	2	4.1	4.1	NUM
ijassa-1531	338	3	:	:	PUNCT
ijassa-1531	338	4	suppose	suppose	VERB
ijassa-1531	338	5	that	that	SCONJ
ijassa-1531	338	6	the	the	DET
ijassa-1531	338	7	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	338	8	(	(	PUNCT
ijassa-1531	338	9	a	a	X
ijassa-1531	338	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	338	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	338	12	(	(	PUNCT
ijassa-1531	338	13	f1)–(f4	f1)–(f4	ADJ
ijassa-1531	338	14	)	)	PUNCT
ijassa-1531	338	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	338	16	hold	hold	VERB
ijassa-1531	338	17	true	true	ADJ
ijassa-1531	338	18	.	.	PUNCT
ijassa-1531	339	1	then	then	ADV
ijassa-1531	339	2	the	the	DET
ijassa-1531	339	3	set	set	NOUN
ijassa-1531	339	4	of	of	ADP
ijassa-1531	339	5	solutions	solution	NOUN
ijassa-1531	339	6	to	to	ADP
ijassa-1531	339	7	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	339	8	(	(	PUNCT
ijassa-1531	339	9	4.6)-(4.7	4.6)-(4.7	NUM
ijassa-1531	339	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	339	11	is	be	AUX
ijassa-1531	339	12	a	a	DET
ijassa-1531	339	13	non	non	ADJ
ijassa-1531	339	14	-	-	ADJ
ijassa-1531	339	15	empty	empty	ADJ
ijassa-1531	339	16	compact	compact	ADJ
ijassa-1531	339	17	subset	subset	NOUN
ijassa-1531	339	18	of	of	ADP
ijassa-1531	339	19	the	the	DET
ijassa-1531	339	20	space	space	NOUN
ijassa-1531	339	21	c([0	c([0	NOUN
ijassa-1531	339	22	,	,	PUNCT
ijassa-1531	339	23	t	t	X
ijassa-1531	339	24	]	]	PUNCT
ijassa-1531	339	25	;	;	PUNCT
ijassa-1531	339	26	e	e	X
ijassa-1531	339	27	)	)	PUNCT
ijassa-1531	339	28	.	.	PUNCT
ijassa-1531	340	1	4.2	4.2	NUM
ijassa-1531	340	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	341	1	a	a	DET
ijassa-1531	341	2	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1531	341	3	type	type	NOUN
ijassa-1531	341	4	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	341	5	for	for	ADP
ijassa-1531	341	6	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1531	341	7	semilinear	semilinear	PROPN
ijassa-1531	341	8	differential	differential	NOUN
ijassa-1531	341	9	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	341	10	let	let	VERB
ijassa-1531	341	11	us	we	PRON
ijassa-1531	341	12	recall	recall	VERB
ijassa-1531	341	13	the	the	DET
ijassa-1531	341	14	notion	notion	NOUN
ijassa-1531	341	15	of	of	ADP
ijassa-1531	341	16	the	the	DET
ijassa-1531	341	17	caputo	caputo	PROPN
ijassa-1531	341	18	fractional	fractional	PROPN
ijassa-1531	341	19	derivative	derivative	PROPN
ijassa-1531	341	20	.	.	PUNCT
ijassa-1531	342	1	definition	definition	NOUN
ijassa-1531	342	2	4.1	4.1	NUM
ijassa-1531	342	3	:	:	PUNCT
ijassa-1531	342	4	the	the	DET
ijassa-1531	342	5	caputo	caputo	PROPN
ijassa-1531	342	6	fractional	fractional	PROPN
ijassa-1531	342	7	derivative	derivative	NOUN
ijassa-1531	342	8	of	of	ADP
ijassa-1531	342	9	the	the	DET
ijassa-1531	342	10	order	order	NOUN
ijassa-1531	342	11	q	q	X
ijassa-1531	342	12	∈	∈	NOUN
ijassa-1531	342	13	(	(	PUNCT
ijassa-1531	342	14	1	1	NUM
ijassa-1531	342	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	342	16	2	2	NUM
ijassa-1531	342	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	342	18	of	of	ADP
ijassa-1531	342	19	a	a	DET
ijassa-1531	342	20	function	function	NOUN
ijassa-1531	342	21	g	g	PROPN
ijassa-1531	342	22	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	342	23	c2([0	c2([0	PROPN
ijassa-1531	342	24	,	,	PUNCT
ijassa-1531	342	25	t	t	NOUN
ijassa-1531	342	26	]	]	PUNCT
ijassa-1531	342	27	;	;	PUNCT
ijassa-1531	342	28	e	e	X
ijassa-1531	342	29	)	)	PUNCT
ijassa-1531	342	30	is	be	AUX
ijassa-1531	342	31	the	the	DET
ijassa-1531	342	32	function	function	NOUN
ijassa-1531	342	33	cdq	cdq	NOUN
ijassa-1531	342	34	0	0	NUM
ijassa-1531	342	35	g	g	NOUN
ijassa-1531	342	36	of	of	ADP
ijassa-1531	342	37	the	the	DET
ijassa-1531	342	38	following	follow	VERB
ijassa-1531	342	39	form	form	NOUN
ijassa-1531	342	40	:	:	PUNCT
ijassa-1531	342	41	cdq	cdq	NOUN
ijassa-1531	342	42	0g(t	0g(t	PROPN
ijassa-1531	342	43	)	)	PUNCT
ijassa-1531	343	1	=	=	PUNCT
ijassa-1531	343	2	1	1	NUM
ijassa-1531	343	3	γ(2−	γ(2−	PROPN
ijassa-1531	343	4	q	q	NOUN
ijassa-1531	343	5	)	)	PUNCT
ijassa-1531	343	6	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	343	7	t	t	PROPN
ijassa-1531	343	8	0	0	NUM
ijassa-1531	343	9	(	(	PUNCT
ijassa-1531	343	10	t−	t−	DET
ijassa-1531	343	11	s)1−qg′′(s	s)1−qg′′(s	ADJ
ijassa-1531	343	12	)	)	PUNCT
ijassa-1531	343	13	ds	ds	NOUN
ijassa-1531	343	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	343	15	where	where	SCONJ
ijassa-1531	343	16	γ	γ	PROPN
ijassa-1531	343	17	is	be	AUX
ijassa-1531	343	18	euler	euler	PROPN
ijassa-1531	343	19	’s	’s	PART
ijassa-1531	343	20	gamma	gamma	NOUN
ijassa-1531	343	21	-	-	PUNCT
ijassa-1531	343	22	function	function	NOUN
ijassa-1531	343	23	γ(q	γ(q	NOUN
ijassa-1531	343	24	)	)	PUNCT
ijassa-1531	343	25	=	=	SYM
ijassa-1531	344	1	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	344	2	∞	∞	PROPN
ijassa-1531	344	3	0	0	NUM
ijassa-1531	345	1	xq−1e−xdx	xq−1e−xdx	PROPN
ijassa-1531	345	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	346	1	consider	consider	VERB
ijassa-1531	346	2	the	the	DET
ijassa-1531	346	3	following	follow	VERB
ijassa-1531	346	4	system	system	NOUN
ijassa-1531	346	5	governed	govern	VERB
ijassa-1531	346	6	by	by	ADP
ijassa-1531	346	7	a	a	DET
ijassa-1531	346	8	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	346	9	differential	differential	NOUN
ijassa-1531	346	10	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1531	346	11	in	in	ADP
ijassa-1531	346	12	a	a	DET
ijassa-1531	346	13	separable	separable	ADJ
ijassa-1531	346	14	banach	banach	NOUN
ijassa-1531	346	15	space	space	NOUN
ijassa-1531	346	16	e	e	NOUN
ijassa-1531	346	17	:	:	PUNCT
ijassa-1531	346	18	cdq	cdq	NOUN
ijassa-1531	346	19	0y	0y	NOUN
ijassa-1531	346	20	(	(	PUNCT
ijassa-1531	346	21	t	t	NOUN
ijassa-1531	346	22	)	)	PUNCT
ijassa-1531	346	23	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	346	24	ay	ay	PROPN
ijassa-1531	346	25	(	(	PUNCT
ijassa-1531	346	26	t	t	PROPN
ijassa-1531	346	27	)	)	PUNCT
ijassa-1531	347	1	+	+	NUM
ijassa-1531	347	2	f	f	X
ijassa-1531	347	3	(	(	PUNCT
ijassa-1531	347	4	t	t	PROPN
ijassa-1531	347	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	347	6	y(t	y(t	PROPN
ijassa-1531	347	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	347	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	347	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	347	10	t	t	PROPN
ijassa-1531	347	11	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	348	1	[	[	X
ijassa-1531	348	2	0	0	NUM
ijassa-1531	348	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	348	4	t	t	X
ijassa-1531	348	5	]	]	PUNCT
ijassa-1531	348	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	348	7	(	(	PUNCT
ijassa-1531	348	8	4.8	4.8	NUM
ijassa-1531	348	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	348	10	y	y	PROPN
ijassa-1531	348	11	(	(	PUNCT
ijassa-1531	348	12	0	0	NUM
ijassa-1531	348	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	348	14	=	=	SYM
ijassa-1531	348	15	y0	y0	NOUN
ijassa-1531	348	16	,	,	PUNCT
ijassa-1531	348	17	y′(0	y′(0	NOUN
ijassa-1531	348	18	)	)	PUNCT
ijassa-1531	348	19	=	=	SYM
ijassa-1531	348	20	y1	y1	PROPN
ijassa-1531	348	21	.	.	PUNCT
ijassa-1531	348	22	(	(	PUNCT
ijassa-1531	348	23	4.9	4.9	NUM
ijassa-1531	348	24	)	)	PUNCT
ijassa-1531	348	25	suppose	suppose	VERB
ijassa-1531	348	26	that	that	SCONJ
ijassa-1531	348	27	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1531	348	28	©	©	PROPN
ijassa-1531	348	29	2024	2024	NUM
ijassa-1531	348	30	assa	assa	NOUN
ijassa-1531	348	31	.	.	PUNCT
ijassa-1531	349	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1531	349	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1531	349	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1531	349	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1531	349	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	349	6	2024	2024	NUM
ijassa-1531	349	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	349	8	a	a	DET
ijassa-1531	349	9	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1531	349	10	type	type	NOUN
ijassa-1531	349	11	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	349	12	...	...	PUNCT
ijassa-1531	349	13	55	55	NUM
ijassa-1531	349	14	(	(	PUNCT
ijassa-1531	349	15	a	a	NOUN
ijassa-1531	349	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	349	17	a	a	PRON
ijassa-1531	349	18	:	:	PUNCT
ijassa-1531	349	19	d	d	X
ijassa-1531	349	20	(	(	PUNCT
ijassa-1531	349	21	a	a	NOUN
ijassa-1531	349	22	)	)	PUNCT
ijassa-1531	350	1	⊂	⊂	PROPN
ijassa-1531	350	2	e	e	PROPN
ijassa-1531	350	3	→	→	PUNCT
ijassa-1531	350	4	e	e	X
ijassa-1531	350	5	is	be	AUX
ijassa-1531	350	6	a	a	DET
ijassa-1531	350	7	closed	closed	ADJ
ijassa-1531	350	8	linear	linear	ADJ
ijassa-1531	350	9	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	350	10	in	in	ADP
ijassa-1531	350	11	e	e	NOUN
ijassa-1531	350	12	generating	generate	VERB
ijassa-1531	350	13	a	a	DET
ijassa-1531	350	14	family	family	NOUN
ijassa-1531	350	15	of	of	ADP
ijassa-1531	350	16	strongly	strongly	ADV
ijassa-1531	350	17	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1531	350	18	cosine	cosine	NOUN
ijassa-1531	350	19	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	350	20	functions	function	NOUN
ijassa-1531	350	21	{	{	PUNCT
ijassa-1531	350	22	c(t)}t≥0	c(t)}t≥0	PROPN
ijassa-1531	350	23	.	.	PUNCT
ijassa-1531	351	1	assume	assume	VERB
ijassa-1531	351	2	also	also	ADV
ijassa-1531	351	3	that	that	SCONJ
ijassa-1531	351	4	a	a	DET
ijassa-1531	351	5	multimap	multimap	NOUN
ijassa-1531	351	6	f	f	NOUN
ijassa-1531	351	7	:	:	PUNCT
ijassa-1531	352	1	[	[	X
ijassa-1531	352	2	0	0	NUM
ijassa-1531	352	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	352	4	t	t	X
ijassa-1531	352	5	]	]	X
ijassa-1531	352	6	×	×	PROPN
ijassa-1531	352	7	e	e	NOUN
ijassa-1531	352	8	→	→	SYM
ijassa-1531	352	9	kv(e	kv(e	NOUN
ijassa-1531	352	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	352	11	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1531	352	12	the	the	DET
ijassa-1531	352	13	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	352	14	(	(	PUNCT
ijassa-1531	352	15	f1	f1	NOUN
ijassa-1531	352	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	352	17	–	–	PUNCT
ijassa-1531	352	18	(	(	PUNCT
ijassa-1531	352	19	f4	f4	NOUN
ijassa-1531	352	20	)	)	PUNCT
ijassa-1531	352	21	from	from	ADP
ijassa-1531	352	22	section	section	NOUN
ijassa-1531	352	23	4.1	4.1	NUM
ijassa-1531	352	24	.	.	PUNCT
ijassa-1531	353	1	a	a	DET
ijassa-1531	353	2	function	function	NOUN
ijassa-1531	353	3	y	y	PROPN
ijassa-1531	353	4	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	353	5	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	353	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	353	7	t	t	X
ijassa-1531	353	8	]	]	PUNCT
ijassa-1531	353	9	;	;	PUNCT
ijassa-1531	353	10	e	e	X
ijassa-1531	353	11	)	)	PUNCT
ijassa-1531	353	12	is	be	AUX
ijassa-1531	353	13	a	a	DET
ijassa-1531	353	14	mild	mild	ADJ
ijassa-1531	353	15	solution	solution	NOUN
ijassa-1531	353	16	to	to	ADP
ijassa-1531	353	17	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	353	18	(	(	PUNCT
ijassa-1531	353	19	4.8)–(4.9	4.8)–(4.9	NUM
ijassa-1531	353	20	)	)	PUNCT
ijassa-1531	353	21	,	,	PUNCT
ijassa-1531	353	22	if	if	SCONJ
ijassa-1531	353	23	it	it	PRON
ijassa-1531	353	24	can	can	AUX
ijassa-1531	353	25	be	be	AUX
ijassa-1531	353	26	presented	present	VERB
ijassa-1531	353	27	in	in	ADP
ijassa-1531	353	28	the	the	DET
ijassa-1531	353	29	form	form	NOUN
ijassa-1531	353	30	:	:	PUNCT
ijassa-1531	353	31	y(t	y(t	NUM
ijassa-1531	353	32	)	)	PUNCT
ijassa-1531	354	1	=	=	PRON
ijassa-1531	354	2	g(t)y0	g(t)y0	VERB
ijassa-1531	354	3	+	+	SYM
ijassa-1531	354	4	k(t)y1	k(t)y1	X
ijassa-1531	355	1	+	+	CCONJ
ijassa-1531	355	2	∫	∫	PROPN
ijassa-1531	355	3	t	t	PROPN
ijassa-1531	355	4	0	0	NUM
ijassa-1531	355	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	355	6	t−	t−	PROPN
ijassa-1531	355	7	s)q−1	s)q−1	PROPN
ijassa-1531	355	8	t	t	NOUN
ijassa-1531	355	9	(	(	PUNCT
ijassa-1531	355	10	t−	t−	PROPN
ijassa-1531	355	11	s)f(s)ds	s)f(s)ds	NOUN
ijassa-1531	355	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	355	13	where	where	SCONJ
ijassa-1531	355	14	f	f	PROPN
ijassa-1531	355	15	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	355	16	pf	pf	PROPN
ijassa-1531	355	17	(	(	PUNCT
ijassa-1531	355	18	y	y	PROPN
ijassa-1531	355	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	355	20	.	.	PUNCT
ijassa-1531	356	1	the	the	DET
ijassa-1531	356	2	fact	fact	NOUN
ijassa-1531	356	3	that	that	SCONJ
ijassa-1531	356	4	the	the	DET
ijassa-1531	356	5	superposition	superposition	NOUN
ijassa-1531	356	6	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1531	356	7	pf	pf	PROPN
ijassa-1531	356	8	:	:	PUNCT
ijassa-1531	356	9	c([0	c([0	PROPN
ijassa-1531	356	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	356	11	t	t	X
ijassa-1531	356	12	]	]	PUNCT
ijassa-1531	356	13	;	;	PUNCT
ijassa-1531	356	14	e	e	X
ijassa-1531	356	15	)	)	PUNCT
ijassa-1531	356	16	⊸	⊸	NOUN
ijassa-1531	356	17	lp([0	lp([0	NOUN
ijassa-1531	356	18	,	,	PUNCT
ijassa-1531	356	19	t	t	X
ijassa-1531	356	20	]	]	PUNCT
ijassa-1531	356	21	;	;	PUNCT
ijassa-1531	356	22	e	e	X
ijassa-1531	356	23	)	)	PUNCT
ijassa-1531	356	24	,	,	PUNCT
ijassa-1531	356	25	p	p	X
ijassa-1531	356	26	>	>	X
ijassa-1531	356	27	1	1	NUM
ijassa-1531	356	28	/	/	SYM
ijassa-1531	356	29	q	q	NOUN
ijassa-1531	356	30	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-1531	356	31	the	the	DET
ijassa-1531	356	32	condition	condition	NOUN
ijassa-1531	356	33	(	(	PUNCT
ijassa-1531	356	34	q1	q1	PROPN
ijassa-1531	356	35	)	)	PUNCT
ijassa-1531	356	36	can	can	AUX
ijassa-1531	356	37	be	be	AUX
ijassa-1531	356	38	verified	verify	VERB
ijassa-1531	356	39	as	as	ADP
ijassa-1531	356	40	in	in	ADP
ijassa-1531	356	41	the	the	DET
ijassa-1531	356	42	paper	paper	NOUN
ijassa-1531	357	1	[	[	X
ijassa-1531	357	2	26	26	NUM
ijassa-1531	357	3	]	]	PUNCT
ijassa-1531	357	4	.	.	PUNCT
ijassa-1531	358	1	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	358	2	(	(	PUNCT
ijassa-1531	358	3	q2	q2	NOUN
ijassa-1531	358	4	)	)	PUNCT
ijassa-1531	358	5	and	and	CCONJ
ijassa-1531	358	6	(	(	PUNCT
ijassa-1531	358	7	q3	q3	PROPN
ijassa-1531	358	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	358	9	for	for	ADP
ijassa-1531	358	10	pf	pf	X
ijassa-1531	358	11	follow	follow	VERB
ijassa-1531	358	12	from	from	ADP
ijassa-1531	358	13	(	(	PUNCT
ijassa-1531	358	14	f3	f3	ADJ
ijassa-1531	358	15	)	)	PUNCT
ijassa-1531	358	16	and	and	CCONJ
ijassa-1531	358	17	(	(	PUNCT
ijassa-1531	358	18	f4	f4	PROPN
ijassa-1531	358	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	358	20	,	,	PUNCT
ijassa-1531	358	21	respectively	respectively	ADV
ijassa-1531	358	22	.	.	PUNCT
ijassa-1531	359	1	taking	take	VERB
ijassa-1531	359	2	into	into	ADP
ijassa-1531	359	3	account	account	NOUN
ijassa-1531	359	4	lemma	lemma	PROPN
ijassa-1531	359	5	3.3	3.3	NUM
ijassa-1531	359	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	359	7	we	we	PRON
ijassa-1531	359	8	can	can	AUX
ijassa-1531	359	9	consider	consider	VERB
ijassa-1531	359	10	the	the	DET
ijassa-1531	359	11	relation	relation	NOUN
ijassa-1531	359	12	(	(	PUNCT
ijassa-1531	359	13	4.8	4.8	NUM
ijassa-1531	359	14	)	)	PUNCT
ijassa-1531	359	15	as	as	ADP
ijassa-1531	359	16	a	a	DET
ijassa-1531	359	17	special	special	ADJ
ijassa-1531	359	18	case	case	NOUN
ijassa-1531	359	19	of	of	ADP
ijassa-1531	359	20	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	359	21	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1531	359	22	(	(	PUNCT
ijassa-1531	359	23	3.1	3.1	NUM
ijassa-1531	359	24	)	)	PUNCT
ijassa-1531	359	25	with	with	ADP
ijassa-1531	359	26	q	q	NOUN
ijassa-1531	359	27	=	=	PUNCT
ijassa-1531	359	28	pf	pf	X
ijassa-1531	359	29	,	,	PUNCT
ijassa-1531	359	30	and	and	CCONJ
ijassa-1531	359	31	s	s	VERB
ijassa-1531	359	32	=	=	SYM
ijassa-1531	359	33	g	g	PROPN
ijassa-1531	359	34	is	be	AUX
ijassa-1531	359	35	the	the	DET
ijassa-1531	359	36	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1531	359	37	type	type	NOUN
ijassa-1531	359	38	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	359	39	.	.	PUNCT
ijassa-1531	360	1	as	as	ADP
ijassa-1531	360	2	a	a	DET
ijassa-1531	360	3	direct	direct	ADJ
ijassa-1531	360	4	consequence	consequence	NOUN
ijassa-1531	360	5	of	of	ADP
ijassa-1531	360	6	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1531	360	7	3.3	3.3	NUM
ijassa-1531	360	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	360	9	we	we	PRON
ijassa-1531	360	10	obtain	obtain	VERB
ijassa-1531	360	11	the	the	DET
ijassa-1531	360	12	following	follow	VERB
ijassa-1531	360	13	result	result	NOUN
ijassa-1531	360	14	.	.	PUNCT
ijassa-1531	361	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-1531	361	2	4.2	4.2	NUM
ijassa-1531	361	3	:	:	PUNCT
ijassa-1531	361	4	suppose	suppose	VERB
ijassa-1531	361	5	that	that	SCONJ
ijassa-1531	361	6	the	the	DET
ijassa-1531	361	7	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	361	8	(	(	PUNCT
ijassa-1531	361	9	a	a	X
ijassa-1531	361	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	361	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	361	12	(	(	PUNCT
ijassa-1531	361	13	f1)–(f4	f1)–(f4	X
ijassa-1531	361	14	)	)	PUNCT
ijassa-1531	361	15	hold	hold	VERB
ijassa-1531	361	16	true	true	ADJ
ijassa-1531	361	17	.	.	PUNCT
ijassa-1531	362	1	then	then	ADV
ijassa-1531	362	2	the	the	DET
ijassa-1531	362	3	set	set	NOUN
ijassa-1531	362	4	of	of	ADP
ijassa-1531	362	5	solutions	solution	NOUN
ijassa-1531	362	6	to	to	ADP
ijassa-1531	362	7	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	362	8	(	(	PUNCT
ijassa-1531	362	9	4.8)-(4.9	4.8)-(4.9	NOUN
ijassa-1531	362	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	362	11	is	be	AUX
ijassa-1531	362	12	a	a	DET
ijassa-1531	362	13	non	non	ADJ
ijassa-1531	362	14	-	-	ADJ
ijassa-1531	362	15	empty	empty	ADJ
ijassa-1531	362	16	compact	compact	ADJ
ijassa-1531	362	17	subset	subset	NOUN
ijassa-1531	362	18	of	of	ADP
ijassa-1531	362	19	the	the	DET
ijassa-1531	362	20	space	space	NOUN
ijassa-1531	362	21	c([0	c([0	NOUN
ijassa-1531	362	22	,	,	PUNCT
ijassa-1531	362	23	t	t	X
ijassa-1531	362	24	]	]	PUNCT
ijassa-1531	362	25	;	;	PUNCT
ijassa-1531	362	26	e	e	X
ijassa-1531	362	27	)	)	PUNCT
ijassa-1531	362	28	.	.	PUNCT
ijassa-1531	363	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ijassa-1531	363	2	the	the	DET
ijassa-1531	363	3	work	work	NOUN
ijassa-1531	363	4	was	be	AUX
ijassa-1531	363	5	supported	support	VERB
ijassa-1531	363	6	by	by	ADP
ijassa-1531	363	7	the	the	DET
ijassa-1531	363	8	russian	russian	PROPN
ijassa-1531	363	9	science	science	PROPN
ijassa-1531	363	10	foundation	foundation	PROPN
ijassa-1531	363	11	(	(	PUNCT
ijassa-1531	363	12	project	project	VERB
ijassa-1531	363	13	no	no	NOUN
ijassa-1531	363	14	.	.	NOUN
ijassa-1531	364	1	23	23	NUM
ijassa-1531	364	2	-	-	SYM
ijassa-1531	364	3	71	71	NUM
ijassa-1531	364	4	-	-	PUNCT
ijassa-1531	364	5	10026	10026	NUM
ijassa-1531	364	6	)	)	PUNCT
ijassa-1531	364	7	.	.	PUNCT
ijassa-1531	365	1	references	reference	NOUN
ijassa-1531	365	2	1	1	NUM
ijassa-1531	365	3	.	.	PUNCT
ijassa-1531	365	4	afanasova	afanasova	PROPN
ijassa-1531	365	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	365	6	m.	m.	NOUN
ijassa-1531	365	7	,	,	PUNCT
ijassa-1531	365	8	liou	liou	NOUN
ijassa-1531	365	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	365	10	y.	y.	PROPN
ijassa-1531	365	11	ch	ch	PROPN
ijassa-1531	365	12	.	.	PROPN
ijassa-1531	365	13	,	,	PUNCT
ijassa-1531	365	14	obukhoskii	obukhoskii	PROPN
ijassa-1531	365	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	365	16	v.	v.	ADV
ijassa-1531	365	17	,	,	PUNCT
ijassa-1531	365	18	petrosyan	petrosyan	ADJ
ijassa-1531	365	19	,	,	PUNCT
ijassa-1531	365	20	g.	g.	PROPN
ijassa-1531	365	21	(	(	PUNCT
ijassa-1531	365	22	2019	2019	NUM
ijassa-1531	365	23	)	)	PUNCT
ijassa-1531	365	24	.	.	PUNCT
ijassa-1531	366	1	on	on	ADP
ijassa-1531	366	2	controllability	controllability	NOUN
ijassa-1531	366	3	for	for	ADP
ijassa-1531	366	4	a	a	DET
ijassa-1531	366	5	system	system	NOUN
ijassa-1531	366	6	governed	govern	VERB
ijassa-1531	366	7	by	by	ADP
ijassa-1531	366	8	a	a	DET
ijassa-1531	366	9	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1531	366	10	-	-	PUNCT
ijassa-1531	366	11	order	order	NOUN
ijassa-1531	366	12	semilinear	semilinear	ADJ
ijassa-1531	366	13	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	366	14	differential	differential	NOUN
ijassa-1531	366	15	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1531	366	16	in	in	ADP
ijassa-1531	366	17	a	a	DET
ijassa-1531	366	18	banach	banach	NOUN
ijassa-1531	366	19	space	space	NOUN
ijassa-1531	366	20	,	,	PUNCT
ijassa-1531	366	21	journal	journal	NOUN
ijassa-1531	366	22	of	of	ADP
ijassa-1531	366	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1531	366	24	and	and	CCONJ
ijassa-1531	366	25	convex	convex	ADJ
ijassa-1531	366	26	analysis	analysis	NOUN
ijassa-1531	366	27	,	,	PUNCT
ijassa-1531	366	28	20(9	20(9	NUM
ijassa-1531	366	29	)	)	PUNCT
ijassa-1531	366	30	,	,	PUNCT
ijassa-1531	366	31	1919–1935	1919–1935	NUM
ijassa-1531	366	32	.	.	PUNCT
ijassa-1531	367	1	2	2	X
ijassa-1531	367	2	.	.	X
ijassa-1531	367	3	afanasova	afanasova	PROPN
ijassa-1531	367	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	367	5	m.	m.	NOUN
ijassa-1531	367	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	367	7	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1531	367	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	367	9	v.	v.	ADV
ijassa-1531	367	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	367	11	petrosyan	petrosyan	ADJ
ijassa-1531	367	12	g.	g.	PROPN
ijassa-1531	367	13	(	(	PUNCT
ijassa-1531	367	14	2021	2021	NUM
ijassa-1531	367	15	)	)	PUNCT
ijassa-1531	367	16	.	.	PUNCT
ijassa-1531	368	1	a	a	DET
ijassa-1531	368	2	controllability	controllability	NOUN
ijassa-1531	368	3	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	368	4	for	for	ADP
ijassa-1531	368	5	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	368	6	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	368	7	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	368	8	with	with	ADP
ijassa-1531	368	9	an	an	DET
ijassa-1531	368	10	infinite	infinite	ADJ
ijassa-1531	368	11	delay	delay	NOUN
ijassa-1531	368	12	and	and	CCONJ
ijassa-1531	368	13	impulse	impulse	ADJ
ijassa-1531	368	14	conditions	condition	NOUN
ijassa-1531	368	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	368	16	advances	advance	NOUN
ijassa-1531	368	17	in	in	ADP
ijassa-1531	368	18	systems	system	NOUN
ijassa-1531	368	19	science	science	NOUN
ijassa-1531	368	20	and	and	CCONJ
ijassa-1531	368	21	applications	application	NOUN
ijassa-1531	368	22	,	,	PUNCT
ijassa-1531	368	23	21(3	21(3	NUM
ijassa-1531	368	24	)	)	PUNCT
ijassa-1531	368	25	,	,	PUNCT
ijassa-1531	368	26	40–62	40–62	NUM
ijassa-1531	368	27	.	.	PUNCT
ijassa-1531	369	1	3	3	NUM
ijassa-1531	369	2	.	.	NUM
ijassa-1531	369	3	ahmerov	ahmerov	PROPN
ijassa-1531	369	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	369	5	r.r	r.r	PROPN
ijassa-1531	369	6	.	.	PROPN
ijassa-1531	369	7	,	,	PUNCT
ijassa-1531	369	8	kamenskii	kamenskii	PROPN
ijassa-1531	369	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	369	10	m.i	m.i	PROPN
ijassa-1531	369	11	.	.	PROPN
ijassa-1531	369	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	369	13	potapov	potapov	PROPN
ijassa-1531	369	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	369	15	a.s	a.s	PROPN
ijassa-1531	369	16	.	.	PROPN
ijassa-1531	369	17	,	,	PUNCT
ijassa-1531	369	18	rodkina	rodkina	PROPN
ijassa-1531	369	19	,	,	PUNCT
ijassa-1531	369	20	a.e	a.e	PROPN
ijassa-1531	369	21	.	.	PROPN
ijassa-1531	369	22	,	,	PUNCT
ijassa-1531	369	23	sadovskii	sadovskii	PROPN
ijassa-1531	369	24	,	,	PUNCT
ijassa-1531	369	25	b.n	b.n	PROPN
ijassa-1531	369	26	.	.	PROPN
ijassa-1531	369	27	(	(	PUNCT
ijassa-1531	369	28	1992	1992	NUM
ijassa-1531	369	29	)	)	PUNCT
ijassa-1531	369	30	.	.	PUNCT
ijassa-1531	370	1	measures	measure	NOUN
ijassa-1531	370	2	of	of	ADP
ijassa-1531	370	3	noncompactness	noncompactness	ADJ
ijassa-1531	370	4	and	and	CCONJ
ijassa-1531	370	5	condensing	condense	VERB
ijassa-1531	370	6	operators	operator	NOUN
ijassa-1531	370	7	.	.	PUNCT
ijassa-1531	371	1	boston	boston	PROPN
ijassa-1531	371	2	–	–	PUNCT
ijassa-1531	371	3	basel	basel	PROPN
ijassa-1531	371	4	–	–	PUNCT
ijassa-1531	371	5	berlin	berlin	PROPN
ijassa-1531	371	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	371	7	birkhauser	birkhauser	NOUN
ijassa-1531	371	8	.	.	PUNCT
ijassa-1531	372	1	4	4	X
ijassa-1531	372	2	.	.	X
ijassa-1531	372	3	appell	appell	PROPN
ijassa-1531	372	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	372	5	j.	j.	PROPN
ijassa-1531	372	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	372	7	lopez	lopez	PROPN
ijassa-1531	372	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	372	9	b.	b.	PROPN
ijassa-1531	372	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	372	11	sadarangani	sadarangani	PROPN
ijassa-1531	372	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	372	13	k.	k.	PROPN
ijassa-1531	372	14	(	(	PUNCT
ijassa-1531	372	15	2018	2018	NUM
ijassa-1531	372	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	372	17	.	.	PUNCT
ijassa-1531	373	1	existence	existence	NOUN
ijassa-1531	373	2	and	and	CCONJ
ijassa-1531	373	3	uniqueness	uniqueness	NOUN
ijassa-1531	373	4	of	of	ADP
ijassa-1531	373	5	solutions	solution	NOUN
ijassa-1531	373	6	for	for	ADP
ijassa-1531	373	7	a	a	DET
ijassa-1531	373	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1531	373	9	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1531	373	10	initial	initial	ADJ
ijassa-1531	373	11	value	value	NOUN
ijassa-1531	373	12	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	373	13	involving	involve	VERB
ijassa-1531	373	14	caputo	caputo	PROPN
ijassa-1531	373	15	derivatives	derivative	NOUN
ijassa-1531	373	16	,	,	PUNCT
ijassa-1531	373	17	j.	j.	PROPN
ijassa-1531	373	18	nonlinear	nonlinear	PROPN
ijassa-1531	373	19	var	var	PROPN
ijassa-1531	373	20	.	.	PUNCT
ijassa-1531	374	1	anal	anal	PROPN
ijassa-1531	374	2	.	.	PROPN
ijassa-1531	374	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	374	4	2	2	NUM
ijassa-1531	374	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	374	6	25–33	25–33	NUM
ijassa-1531	374	7	.	.	PUNCT
ijassa-1531	375	1	5	5	NUM
ijassa-1531	375	2	.	.	X
ijassa-1531	375	3	bulgakov	bulgakov	PROPN
ijassa-1531	375	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	375	5	a.i	a.i	PROPN
ijassa-1531	375	6	.	.	PROPN
ijassa-1531	375	7	,	,	PUNCT
ijassa-1531	375	8	maximov	maximov	PROPN
ijassa-1531	375	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	375	10	v.p	v.p	PROPN
ijassa-1531	375	11	.	.	PROPN
ijassa-1531	375	12	(	(	PUNCT
ijassa-1531	375	13	1981	1981	NUM
ijassa-1531	375	14	)	)	PUNCT
ijassa-1531	375	15	.	.	PUNCT
ijassa-1531	376	1	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	376	2	and	and	CCONJ
ijassa-1531	376	3	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	376	4	-	-	PUNCT
ijassa-1531	376	5	differential	differential	NOUN
ijassa-1531	376	6	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	376	7	with	with	ADP
ijassa-1531	376	8	volterra	volterra	NOUN
ijassa-1531	376	9	operators	operator	NOUN
ijassa-1531	376	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	376	11	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	376	12	equations	equation	NOUN
ijassa-1531	376	13	,	,	PUNCT
ijassa-1531	376	14	17(8	17(8	NUM
ijassa-1531	376	15	)	)	PUNCT
ijassa-1531	376	16	,	,	PUNCT
ijassa-1531	376	17	1362–1374	1362–1374	NUM
ijassa-1531	376	18	.	.	PUNCT
ijassa-1531	377	1	6	6	NUM
ijassa-1531	377	2	.	.	X
ijassa-1531	377	3	corduneanu	corduneanu	PROPN
ijassa-1531	377	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	377	5	c.	c.	PROPN
ijassa-1531	377	6	(	(	PUNCT
ijassa-1531	377	7	2002	2002	NUM
ijassa-1531	377	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	377	9	.	.	PUNCT
ijassa-1531	378	1	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	378	2	equations	equation	NOUN
ijassa-1531	378	3	with	with	ADP
ijassa-1531	378	4	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	378	5	operators	operator	NOUN
ijassa-1531	378	6	.	.	PUNCT
ijassa-1531	379	1	stability	stability	NOUN
ijassa-1531	379	2	and	and	CCONJ
ijassa-1531	379	3	control	control	NOUN
ijassa-1531	379	4	:	:	PUNCT
ijassa-1531	379	5	theory	theory	NOUN
ijassa-1531	379	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	379	7	methods	method	NOUN
ijassa-1531	379	8	and	and	CCONJ
ijassa-1531	379	9	applications	application	NOUN
ijassa-1531	379	10	.	.	PUNCT
ijassa-1531	380	1	london	london	PROPN
ijassa-1531	380	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	380	3	uk	uk	PROPN
ijassa-1531	380	4	:	:	PUNCT
ijassa-1531	380	5	taylor	taylor	PROPN
ijassa-1531	380	6	and	and	CCONJ
ijassa-1531	380	7	francis	francis	PROPN
ijassa-1531	380	8	.	.	PROPN
ijassa-1531	381	1	7	7	X
ijassa-1531	381	2	.	.	X
ijassa-1531	381	3	drici	drici	NOUN
ijassa-1531	381	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	381	5	z.	z.	PROPN
ijassa-1531	381	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	381	7	mcrae	mcrae	PROPN
ijassa-1531	381	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	381	9	f.a	f.a	PROPN
ijassa-1531	381	10	.	.	PROPN
ijassa-1531	381	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	381	12	vasundhara	vasundhara	PROPN
ijassa-1531	381	13	devi	devi	PROPN
ijassa-1531	381	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	381	15	j.	j.	PROPN
ijassa-1531	381	16	(	(	PUNCT
ijassa-1531	381	17	2005	2005	NUM
ijassa-1531	381	18	)	)	PUNCT
ijassa-1531	381	19	.	.	PUNCT
ijassa-1531	382	1	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	382	2	equations	equation	NOUN
ijassa-1531	382	3	with	with	ADP
ijassa-1531	382	4	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	382	5	operators	operator	NOUN
ijassa-1531	382	6	in	in	ADP
ijassa-1531	382	7	a	a	DET
ijassa-1531	382	8	banach	banach	NOUN
ijassa-1531	382	9	space	space	NOUN
ijassa-1531	382	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	382	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1531	382	12	anal	anal	NOUN
ijassa-1531	382	13	.	.	PUNCT
ijassa-1531	382	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	382	15	62(2	62(2	NOUN
ijassa-1531	382	16	)	)	PUNCT
ijassa-1531	382	17	,	,	PUNCT
ijassa-1531	382	18	301–313	301–313	NUM
ijassa-1531	382	19	.	.	NOUN
ijassa-1531	382	20	8	8	NUM
ijassa-1531	382	21	.	.	X
ijassa-1531	382	22	drici	drici	NOUN
ijassa-1531	382	23	,	,	PUNCT
ijassa-1531	382	24	z.	z.	PROPN
ijassa-1531	382	25	,	,	PUNCT
ijassa-1531	382	26	mcrae	mcrae	PROPN
ijassa-1531	382	27	,	,	PUNCT
ijassa-1531	382	28	f.a	f.a	PROPN
ijassa-1531	382	29	.	.	PROPN
ijassa-1531	382	30	,	,	PUNCT
ijassa-1531	382	31	vasundhara	vasundhara	PROPN
ijassa-1531	382	32	devi	devi	PROPN
ijassa-1531	382	33	,	,	PUNCT
ijassa-1531	382	34	j.	j.	PROPN
ijassa-1531	382	35	(	(	PUNCT
ijassa-1531	382	36	2006	2006	NUM
ijassa-1531	382	37	)	)	PUNCT
ijassa-1531	382	38	.	.	PUNCT
ijassa-1531	383	1	monotone	monotone	ADJ
ijassa-1531	383	2	iterative	iterative	NOUN
ijassa-1531	383	3	technique	technique	NOUN
ijassa-1531	383	4	for	for	ADP
ijassa-1531	383	5	periodic	periodic	ADJ
ijassa-1531	383	6	boundary	boundary	ADJ
ijassa-1531	383	7	value	value	NOUN
ijassa-1531	383	8	problems	problem	NOUN
ijassa-1531	383	9	with	with	ADP
ijassa-1531	383	10	causal	causal	NOUN
ijassa-1531	383	11	operators	operator	NOUN
ijassa-1531	383	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	383	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1531	383	14	anal	anal	NOUN
ijassa-1531	383	15	.	.	PUNCT
ijassa-1531	383	16	,	,	PUNCT
ijassa-1531	383	17	64(6	64(6	NUM
ijassa-1531	383	18	)	)	PUNCT
ijassa-1531	383	19	,	,	PUNCT
ijassa-1531	383	20	1271	1271	NUM
ijassa-1531	383	21	–	–	PUNCT
ijassa-1531	383	22	1277	1277	NUM
ijassa-1531	383	23	.	.	PUNCT
ijassa-1531	384	1	9	9	X
ijassa-1531	384	2	.	.	X
ijassa-1531	385	1	gomoyunov	gomoyunov	PROPN
ijassa-1531	385	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	385	3	m.i	m.i	PROPN
ijassa-1531	385	4	.	.	PROPN
ijassa-1531	385	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	385	6	2018	2018	NUM
ijassa-1531	385	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	385	8	.	.	PUNCT
ijassa-1531	386	1	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1531	386	2	derivatives	derivative	NOUN
ijassa-1531	386	3	of	of	ADP
ijassa-1531	386	4	convex	convex	ADJ
ijassa-1531	386	5	lyapunov	lyapunov	NOUN
ijassa-1531	386	6	functions	function	NOUN
ijassa-1531	386	7	and	and	CCONJ
ijassa-1531	386	8	control	control	NOUN
ijassa-1531	386	9	problems	problem	NOUN
ijassa-1531	386	10	in	in	ADP
ijassa-1531	386	11	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1531	386	12	order	order	NOUN
ijassa-1531	386	13	systems	system	NOUN
ijassa-1531	386	14	.	.	PUNCT
ijassa-1531	387	1	fract	fract	PROPN
ijassa-1531	387	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	388	1	calc	calc	PROPN
ijassa-1531	388	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	389	1	appl	appl	PROPN
ijassa-1531	389	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	390	1	anal	anal	PROPN
ijassa-1531	390	2	.	.	PROPN
ijassa-1531	390	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	390	4	21	21	NUM
ijassa-1531	390	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	390	6	1238–1261	1238–1261	NUM
ijassa-1531	390	7	.	.	PUNCT
ijassa-1531	391	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1531	391	2	©	©	PROPN
ijassa-1531	391	3	2024	2024	NUM
ijassa-1531	391	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1531	391	5	.	.	PUNCT
ijassa-1531	392	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1531	392	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1531	392	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1531	392	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1531	392	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	392	6	2024	2024	NUM
ijassa-1531	392	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	392	8	56	56	NUM
ijassa-1531	392	9	g.	g.	PROPN
ijassa-1531	392	10	petrosyan	petrosyan	PROPN
ijassa-1531	392	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	392	12	m.	m.	NOUN
ijassa-1531	392	13	soroka	soroka	NOUN
ijassa-1531	392	14	10	10	NUM
ijassa-1531	392	15	.	.	PUNCT
ijassa-1531	393	1	gomoyunov	gomoyunov	PROPN
ijassa-1531	393	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	393	3	m.i	m.i	PROPN
ijassa-1531	393	4	.	.	PROPN
ijassa-1531	393	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	393	6	2019	2019	NUM
ijassa-1531	393	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	393	8	.	.	PUNCT
ijassa-1531	394	1	approximation	approximation	NOUN
ijassa-1531	394	2	of	of	ADP
ijassa-1531	394	3	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1531	394	4	order	order	NOUN
ijassa-1531	394	5	conflict	conflict	NOUN
ijassa-1531	394	6	-	-	PUNCT
ijassa-1531	394	7	controlled	control	VERB
ijassa-1531	394	8	systems	system	NOUN
ijassa-1531	394	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	394	10	prog	prog	PROPN
ijassa-1531	394	11	.	.	PUNCT
ijassa-1531	394	12	fract	fract	PROPN
ijassa-1531	394	13	.	.	PUNCT
ijassa-1531	395	1	differ	differ	VERB
ijassa-1531	395	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	396	1	appl	appl	PROPN
ijassa-1531	396	2	.	.	PROPN
ijassa-1531	396	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	396	4	5	5	NUM
ijassa-1531	396	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	396	6	143–155	143–155	NUM
ijassa-1531	396	7	.	.	NOUN
ijassa-1531	396	8	11	11	NUM
ijassa-1531	396	9	.	.	X
ijassa-1531	397	1	hartman	hartman	PROPN
ijassa-1531	397	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	397	3	p.	p.	PROPN
ijassa-1531	397	4	(	(	PUNCT
ijassa-1531	397	5	1964	1964	NUM
ijassa-1531	397	6	)	)	PUNCT
ijassa-1531	397	7	.	.	PUNCT
ijassa-1531	398	1	ordinary	ordinary	ADJ
ijassa-1531	398	2	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	398	3	equations	equation	NOUN
ijassa-1531	398	4	.	.	PUNCT
ijassa-1531	399	1	new	new	PROPN
ijassa-1531	399	2	york	york	PROPN
ijassa-1531	399	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	399	4	ny	ny	PROPN
ijassa-1531	399	5	:	:	PUNCT
ijassa-1531	399	6	john	john	PROPN
ijassa-1531	399	7	wiley	wiley	PROPN
ijassa-1531	399	8	and	and	CCONJ
ijassa-1531	399	9	sons	son	NOUN
ijassa-1531	399	10	.	.	PUNCT
ijassa-1531	400	1	12	12	NUM
ijassa-1531	400	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	401	1	he	he	PRON
ijassa-1531	401	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	401	3	j.w	j.w	PROPN
ijassa-1531	401	4	.	.	PROPN
ijassa-1531	401	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	401	6	liang	liang	PROPN
ijassa-1531	401	7	,	,	PUNCT
ijassa-1531	401	8	y.	y.	PROPN
ijassa-1531	401	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	401	10	ahmad	ahmad	PROPN
ijassa-1531	401	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	401	12	b.	b.	PROPN
ijassa-1531	401	13	,	,	PUNCT
ijassa-1531	401	14	zhou	zhou	PROPN
ijassa-1531	401	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	401	16	y.	y.	PROPN
ijassa-1531	401	17	(	(	PUNCT
ijassa-1531	401	18	2019	2019	NUM
ijassa-1531	401	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	401	20	.	.	PUNCT
ijassa-1531	402	1	nonlocal	nonlocal	ADJ
ijassa-1531	402	2	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1531	402	3	evolution	evolution	NOUN
ijassa-1531	402	4	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	402	5	of	of	ADP
ijassa-1531	402	6	order	order	NOUN
ijassa-1531	402	7	α	α	X
ijassa-1531	402	8	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	402	9	(	(	PUNCT
ijassa-1531	402	10	1	1	NUM
ijassa-1531	402	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	402	12	2	2	NUM
ijassa-1531	402	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	402	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	402	15	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-1531	402	16	,	,	PUNCT
ijassa-1531	402	17	7(2	7(2	NUM
ijassa-1531	402	18	)	)	PUNCT
ijassa-1531	402	19	,	,	PUNCT
ijassa-1531	402	20	1–17	1–17	PROPN
ijassa-1531	402	21	.	.	PUNCT
ijassa-1531	403	1	13	13	NUM
ijassa-1531	403	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	403	3	jankowski	jankowski	PROPN
ijassa-1531	403	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	403	5	t.	t.	PROPN
ijassa-1531	403	6	(	(	PUNCT
ijassa-1531	403	7	2008	2008	NUM
ijassa-1531	403	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	403	9	.	.	PUNCT
ijassa-1531	404	1	boundary	boundary	ADJ
ijassa-1531	404	2	value	value	NOUN
ijassa-1531	404	3	problems	problem	NOUN
ijassa-1531	404	4	with	with	ADP
ijassa-1531	404	5	causal	causal	NOUN
ijassa-1531	404	6	operators	operator	NOUN
ijassa-1531	404	7	,	,	PUNCT
ijassa-1531	404	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1531	404	9	anal	anal	NOUN
ijassa-1531	404	10	.	.	PUNCT
ijassa-1531	404	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	404	12	68(12	68(12	NUM
ijassa-1531	404	13	)	)	PUNCT
ijassa-1531	404	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	404	15	3625–3632	3625–3632	NUM
ijassa-1531	404	16	.	.	PUNCT
ijassa-1531	405	1	14	14	NUM
ijassa-1531	405	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	406	1	kamenskii	kamenskii	PROPN
ijassa-1531	406	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	406	3	m.	m.	NOUN
ijassa-1531	406	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	406	5	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1531	406	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	406	7	v.	v.	ADV
ijassa-1531	406	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	406	9	zecca	zecca	NOUN
ijassa-1531	406	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	406	11	p.	p.	NOUN
ijassa-1531	406	12	(	(	PUNCT
ijassa-1531	406	13	2001	2001	NUM
ijassa-1531	406	14	)	)	PUNCT
ijassa-1531	406	15	.	.	PUNCT
ijassa-1531	407	1	condensing	condense	VERB
ijassa-1531	407	2	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-1531	407	3	maps	map	NOUN
ijassa-1531	407	4	and	and	CCONJ
ijassa-1531	407	5	semilinear	semilinear	NOUN
ijassa-1531	407	6	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	407	7	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	407	8	in	in	ADP
ijassa-1531	407	9	banach	banach	NOUN
ijassa-1531	407	10	spaces	space	NOUN
ijassa-1531	407	11	.	.	PUNCT
ijassa-1531	408	1	berlin	berlin	PROPN
ijassa-1531	408	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	408	3	germany	germany	PROPN
ijassa-1531	408	4	:	:	PUNCT
ijassa-1531	408	5	walter	walter	PROPN
ijassa-1531	408	6	de	de	PROPN
ijassa-1531	408	7	gruyter	gruyter	PROPN
ijassa-1531	408	8	.	.	PUNCT
ijassa-1531	409	1	15	15	NUM
ijassa-1531	409	2	.	.	X
ijassa-1531	410	1	kamenskii	kamenskii	PROPN
ijassa-1531	410	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	410	3	m.	m.	NOUN
ijassa-1531	410	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	410	5	obukhoskii	obukhoskii	PROPN
ijassa-1531	410	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	410	7	v.	v.	ADV
ijassa-1531	410	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	410	9	petrosyan	petrosyan	ADJ
ijassa-1531	410	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	410	11	g.	g.	PROPN
ijassa-1531	410	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	410	13	yao	yao	PROPN
ijassa-1531	410	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	410	15	j.-c	j.-c	PROPN
ijassa-1531	410	16	.	.	PUNCT
ijassa-1531	411	1	(	(	PUNCT
ijassa-1531	411	2	2019	2019	NUM
ijassa-1531	411	3	)	)	PUNCT
ijassa-1531	411	4	.	.	PUNCT
ijassa-1531	412	1	on	on	ADP
ijassa-1531	412	2	a	a	DET
ijassa-1531	412	3	periodic	periodic	ADJ
ijassa-1531	412	4	boundary	boundary	ADJ
ijassa-1531	412	5	value	value	NOUN
ijassa-1531	412	6	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	412	7	for	for	ADP
ijassa-1531	412	8	a	a	DET
ijassa-1531	412	9	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1531	412	10	order	order	NOUN
ijassa-1531	412	11	semilinear	semilinear	ADP
ijassa-1531	412	12	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	412	13	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	412	14	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	412	15	in	in	ADP
ijassa-1531	412	16	a	a	DET
ijassa-1531	412	17	banach	banach	NOUN
ijassa-1531	412	18	space	space	NOUN
ijassa-1531	412	19	,	,	PUNCT
ijassa-1531	412	20	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-1531	412	21	,	,	PUNCT
ijassa-1531	412	22	7(12	7(12	NUM
ijassa-1531	412	23	)	)	PUNCT
ijassa-1531	412	24	,	,	PUNCT
ijassa-1531	412	25	5–19	5–19	NOUN
ijassa-1531	412	26	.	.	PUNCT
ijassa-1531	413	1	16	16	NUM
ijassa-1531	413	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	414	1	kamenskii	kamenskii	PROPN
ijassa-1531	414	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	414	3	m.	m.	NOUN
ijassa-1531	414	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	414	5	obukhoskii	obukhoskii	PROPN
ijassa-1531	414	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	414	7	v.	v.	ADV
ijassa-1531	414	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	414	9	petrosyan	petrosyan	ADJ
ijassa-1531	414	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	414	11	g.	g.	PROPN
ijassa-1531	414	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	414	13	yao	yao	PROPN
ijassa-1531	414	14	,	,	PUNCT
ijassa-1531	414	15	j.-c	j.-c	PROPN
ijassa-1531	414	16	.	.	PUNCT
ijassa-1531	415	1	(	(	PUNCT
ijassa-1531	415	2	2021	2021	NUM
ijassa-1531	415	3	)	)	PUNCT
ijassa-1531	415	4	.	.	PUNCT
ijassa-1531	416	1	on	on	ADP
ijassa-1531	416	2	the	the	DET
ijassa-1531	416	3	existence	existence	NOUN
ijassa-1531	416	4	of	of	ADP
ijassa-1531	416	5	a	a	DET
ijassa-1531	416	6	unique	unique	ADJ
ijassa-1531	416	7	solution	solution	NOUN
ijassa-1531	416	8	for	for	ADP
ijassa-1531	416	9	a	a	DET
ijassa-1531	416	10	class	class	NOUN
ijassa-1531	416	11	of	of	ADP
ijassa-1531	416	12	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1531	416	13	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	416	14	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	416	15	in	in	ADP
ijassa-1531	416	16	a	a	DET
ijassa-1531	416	17	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-1531	416	18	space	space	NOUN
ijassa-1531	416	19	,	,	PUNCT
ijassa-1531	416	20	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-1531	416	21	,	,	PUNCT
ijassa-1531	416	22	9(2	9(2	NUM
ijassa-1531	416	23	)	)	PUNCT
ijassa-1531	416	24	,	,	PUNCT
ijassa-1531	416	25	136–154	136–154	NUM
ijassa-1531	416	26	.	.	PUNCT
ijassa-1531	416	27	17	17	NUM
ijassa-1531	416	28	.	.	PUNCT
ijassa-1531	416	29	kilbas	kilbas	PROPN
ijassa-1531	416	30	,	,	PUNCT
ijassa-1531	416	31	a.a	a.a	PROPN
ijassa-1531	416	32	.	.	PROPN
ijassa-1531	416	33	,	,	PUNCT
ijassa-1531	416	34	srivastava	srivastava	PROPN
ijassa-1531	416	35	,	,	PUNCT
ijassa-1531	416	36	h.m	h.m	PROPN
ijassa-1531	416	37	.	.	PROPN
ijassa-1531	416	38	,	,	PUNCT
ijassa-1531	416	39	trujillo	trujillo	PROPN
ijassa-1531	416	40	,	,	PUNCT
ijassa-1531	416	41	j.j	j.j	PROPN
ijassa-1531	416	42	.	.	PROPN
ijassa-1531	416	43	(	(	PUNCT
ijassa-1531	416	44	2006	2006	NUM
ijassa-1531	416	45	)	)	PUNCT
ijassa-1531	416	46	.	.	PUNCT
ijassa-1531	416	47	theory	theory	NOUN
ijassa-1531	416	48	and	and	CCONJ
ijassa-1531	416	49	applications	application	NOUN
ijassa-1531	416	50	of	of	ADP
ijassa-1531	416	51	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1531	416	52	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	416	53	equations	equation	NOUN
ijassa-1531	416	54	.	.	PUNCT
ijassa-1531	417	1	amsterdam	amsterdam	PROPN
ijassa-1531	417	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	417	3	netherlands	netherlands	PROPN
ijassa-1531	417	4	:	:	PUNCT
ijassa-1531	417	5	north	north	PROPN
ijassa-1531	417	6	-	-	PUNCT
ijassa-1531	417	7	holland	holland	PROPN
ijassa-1531	417	8	mathematics	mathematics	PROPN
ijassa-1531	417	9	studies	study	NOUN
ijassa-1531	417	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	417	11	elsevier	elsevier	PROPN
ijassa-1531	417	12	science	science	PROPN
ijassa-1531	417	13	b.v	b.v	PROPN
ijassa-1531	417	14	.	.	PROPN
ijassa-1531	417	15	18	18	NUM
ijassa-1531	417	16	.	.	X
ijassa-1531	418	1	kostin	kostin	PROPN
ijassa-1531	418	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	418	3	v.a	v.a	PROPN
ijassa-1531	418	4	.	.	PROPN
ijassa-1531	418	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	418	6	kostin	kostin	PROPN
ijassa-1531	418	7	,	,	PUNCT
ijassa-1531	418	8	d.v	d.v	PROPN
ijassa-1531	418	9	.	.	PROPN
ijassa-1531	418	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	418	11	kostin	kostin	PROPN
ijassa-1531	418	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	418	13	a.v	a.v	PROPN
ijassa-1531	418	14	.	.	PROPN
ijassa-1531	418	15	(	(	PUNCT
ijassa-1531	418	16	2019	2019	NUM
ijassa-1531	418	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	418	18	.	.	PUNCT
ijassa-1531	419	1	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	419	2	cosine	cosine	NOUN
ijassa-1531	419	3	functions	function	NOUN
ijassa-1531	419	4	and	and	CCONJ
ijassa-1531	419	5	boundary	boundary	ADJ
ijassa-1531	419	6	value	value	NOUN
ijassa-1531	419	7	problems	problem	NOUN
ijassa-1531	419	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	419	9	reports	report	NOUN
ijassa-1531	419	10	of	of	ADP
ijassa-1531	419	11	the	the	DET
ijassa-1531	419	12	academy	academy	NOUN
ijassa-1531	419	13	of	of	ADP
ijassa-1531	419	14	sciences	sciences	PROPN
ijassa-1531	419	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	419	16	486(5	486(5	NUM
ijassa-1531	419	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	419	18	,	,	PUNCT
ijassa-1531	419	19	531–536	531–536	NUM
ijassa-1531	419	20	.	.	PUNCT
ijassa-1531	420	1	19	19	NUM
ijassa-1531	420	2	.	.	X
ijassa-1531	420	3	kulmanakova	kulmanakova	PROPN
ijassa-1531	420	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	420	5	m.m	m.m	PROPN
ijassa-1531	420	6	.	.	PROPN
ijassa-1531	420	7	,	,	PUNCT
ijassa-1531	420	8	ulyanova	ulyanova	PROPN
ijassa-1531	420	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	420	10	e.l	e.l	PROPN
ijassa-1531	420	11	.	.	PROPN
ijassa-1531	420	12	(	(	PUNCT
ijassa-1531	420	13	2019	2019	NUM
ijassa-1531	420	14	)	)	PUNCT
ijassa-1531	420	15	.	.	PUNCT
ijassa-1531	421	1	o	o	X
ijassa-1531	421	2	razreshimosti	razreshimosti	PROPN
ijassa-1531	421	3	kauzalnih	kauzalnih	PROPN
ijassa-1531	421	4	funkcionalnih	funkcionalnih	PROPN
ijassa-1531	421	5	vkluchenii	vkluchenii	PROPN
ijassa-1531	421	6	s	s	PART
ijassa-1531	421	7	beskonechnim	beskonechnim	ADJ
ijassa-1531	421	8	zapazdivaniem	zapazdivaniem	PROPN
ijassa-1531	422	1	[	[	X
ijassa-1531	422	2	on	on	ADP
ijassa-1531	422	3	the	the	DET
ijassa-1531	422	4	solvability	solvability	NOUN
ijassa-1531	422	5	of	of	ADP
ijassa-1531	422	6	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	422	7	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	422	8	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	422	9	with	with	ADP
ijassa-1531	422	10	infinite	infinite	ADJ
ijassa-1531	422	11	delay	delay	NOUN
ijassa-1531	422	12	]	]	PUNCT
ijassa-1531	422	13	.	.	PUNCT
ijassa-1531	423	1	tambov	tambov	PROPN
ijassa-1531	423	2	university	university	NOUN
ijassa-1531	423	3	reports	report	VERB
ijassa-1531	423	4	.	.	PUNCT
ijassa-1531	424	1	series	series	NOUN
ijassa-1531	424	2	:	:	PUNCT
ijassa-1531	424	3	natural	natural	ADJ
ijassa-1531	424	4	and	and	CCONJ
ijassa-1531	424	5	technical	technical	ADJ
ijassa-1531	424	6	sciences	science	NOUN
ijassa-1531	424	7	,	,	PUNCT
ijassa-1531	424	8	24(127	24(127	NOUN
ijassa-1531	424	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	424	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	424	11	293–315	293–315	NUM
ijassa-1531	424	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	424	13	[	[	X
ijassa-1531	424	14	in	in	ADP
ijassa-1531	424	15	russian	russian	PROPN
ijassa-1531	424	16	]	]	PUNCT
ijassa-1531	424	17	.	.	PUNCT
ijassa-1531	425	1	20	20	NUM
ijassa-1531	425	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	426	1	lupulescu	lupulescu	PROPN
ijassa-1531	426	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	426	3	v.	v.	PROPN
ijassa-1531	426	4	(	(	PUNCT
ijassa-1531	426	5	2008	2008	NUM
ijassa-1531	426	6	)	)	PUNCT
ijassa-1531	426	7	.	.	PUNCT
ijassa-1531	427	1	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	427	2	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	427	3	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	427	4	equations	equation	NOUN
ijassa-1531	427	5	in	in	ADP
ijassa-1531	427	6	banach	banach	NOUN
ijassa-1531	427	7	spaces	space	NOUN
ijassa-1531	427	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	427	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1531	427	10	anal	anal	NOUN
ijassa-1531	427	11	.	.	PUNCT
ijassa-1531	427	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	427	13	69(12	69(12	NOUN
ijassa-1531	427	14	)	)	PUNCT
ijassa-1531	427	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	427	16	4787–4795	4787–4795	NUM
ijassa-1531	427	17	.	.	PUNCT
ijassa-1531	428	1	21	21	NUM
ijassa-1531	428	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	429	1	mainardi	mainardi	PROPN
ijassa-1531	429	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	429	3	f.	f.	PROPN
ijassa-1531	429	4	(	(	PUNCT
ijassa-1531	429	5	1994	1994	NUM
ijassa-1531	429	6	)	)	PUNCT
ijassa-1531	429	7	.	.	PUNCT
ijassa-1531	430	1	on	on	ADP
ijassa-1531	430	2	the	the	DET
ijassa-1531	430	3	initial	initial	ADJ
ijassa-1531	430	4	value	value	NOUN
ijassa-1531	430	5	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	430	6	for	for	ADP
ijassa-1531	430	7	the	the	DET
ijassa-1531	430	8	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1531	430	9	diffusion	diffusion	NOUN
ijassa-1531	430	10	-	-	PUNCT
ijassa-1531	430	11	wave	wave	NOUN
ijassa-1531	430	12	equation	equation	NOUN
ijassa-1531	430	13	.	.	PUNCT
ijassa-1531	431	1	in	in	ADP
ijassa-1531	431	2	rionero	rionero	NOUN
ijassa-1531	431	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	431	4	s.	s.	PROPN
ijassa-1531	431	5	and	and	CCONJ
ijassa-1531	431	6	ruggeri	ruggeri	PROPN
ijassa-1531	431	7	,	,	PUNCT
ijassa-1531	431	8	t.	t.	PROPN
ijassa-1531	431	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	431	10	eds	eds	PROPN
ijassa-1531	431	11	.	.	PROPN
ijassa-1531	431	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	431	13	waves	wave	NOUN
ijassa-1531	431	14	and	and	CCONJ
ijassa-1531	431	15	stability	stability	NOUN
ijassa-1531	431	16	in	in	ADP
ijassa-1531	431	17	continuous	continuous	ADJ
ijassa-1531	431	18	media	medium	NOUN
ijassa-1531	431	19	,	,	PUNCT
ijassa-1531	431	20	world	world	NOUN
ijassa-1531	431	21	scientific	scientific	PROPN
ijassa-1531	431	22	,	,	PUNCT
ijassa-1531	431	23	singapore	singapore	PROPN
ijassa-1531	431	24	,	,	PUNCT
ijassa-1531	431	25	246–251	246–251	NUM
ijassa-1531	431	26	.	.	PUNCT
ijassa-1531	432	1	22	22	NUM
ijassa-1531	432	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	433	1	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1531	433	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	433	3	v.	v.	PROPN
ijassa-1531	433	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	433	5	gel’man	gel’man	NOUN
ijassa-1531	433	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	433	7	b.	b.	PROPN
ijassa-1531	433	8	(	(	PUNCT
ijassa-1531	433	9	2020	2020	NUM
ijassa-1531	433	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	433	11	.	.	PUNCT
ijassa-1531	434	1	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-1531	434	2	maps	map	NOUN
ijassa-1531	434	3	and	and	CCONJ
ijassa-1531	434	4	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	434	5	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	434	6	.	.	PUNCT
ijassa-1531	435	1	elements	element	NOUN
ijassa-1531	435	2	of	of	ADP
ijassa-1531	435	3	theory	theory	NOUN
ijassa-1531	435	4	and	and	CCONJ
ijassa-1531	435	5	applications	application	NOUN
ijassa-1531	435	6	.	.	PUNCT
ijassa-1531	436	1	hackensack	hackensack	PROPN
ijassa-1531	436	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	436	3	nj	nj	PROPN
ijassa-1531	436	4	:	:	PUNCT
ijassa-1531	436	5	world	world	NOUN
ijassa-1531	436	6	scientific	scientific	PROPN
ijassa-1531	436	7	publishing	publishing	PROPN
ijassa-1531	436	8	co.	co.	PROPN
ijassa-1531	436	9	pte	pte	PROPN
ijassa-1531	436	10	.	.	PROPN
ijassa-1531	436	11	ltd	ltd	PROPN
ijassa-1531	436	12	.	.	PROPN
ijassa-1531	436	13	23	23	NUM
ijassa-1531	436	14	.	.	PUNCT
ijassa-1531	437	1	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ijassa-1531	437	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	437	3	v.	v.	ADV
ijassa-1531	437	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	437	5	zecca	zecca	NOUN
ijassa-1531	437	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	437	7	p.	p.	NOUN
ijassa-1531	437	8	(	(	PUNCT
ijassa-1531	437	9	2011	2011	NUM
ijassa-1531	437	10	)	)	PUNCT
ijassa-1531	437	11	.	.	PUNCT
ijassa-1531	438	1	on	on	ADP
ijassa-1531	438	2	certain	certain	ADJ
ijassa-1531	438	3	classes	class	NOUN
ijassa-1531	438	4	of	of	ADP
ijassa-1531	438	5	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	438	6	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	438	7	with	with	ADP
ijassa-1531	438	8	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	438	9	operators	operator	NOUN
ijassa-1531	438	10	in	in	ADP
ijassa-1531	438	11	banach	banach	NOUN
ijassa-1531	438	12	spaces	space	NOUN
ijassa-1531	438	13	,	,	PUNCT
ijassa-1531	438	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1531	438	15	anal	anal	NOUN
ijassa-1531	438	16	.	.	PUNCT
ijassa-1531	438	17	,	,	PUNCT
ijassa-1531	438	18	74(8	74(8	NOUN
ijassa-1531	438	19	)	)	PUNCT
ijassa-1531	438	20	,	,	PUNCT
ijassa-1531	438	21	2765–2777	2765–2777	NUM
ijassa-1531	438	22	.	.	PUNCT
ijassa-1531	438	23	24	24	NUM
ijassa-1531	438	24	.	.	X
ijassa-1531	438	25	petrosyan	petrosyan	PROPN
ijassa-1531	438	26	,	,	PUNCT
ijassa-1531	438	27	g.	g.	PROPN
ijassa-1531	438	28	(	(	PUNCT
ijassa-1531	438	29	2021	2021	NUM
ijassa-1531	438	30	)	)	PUNCT
ijassa-1531	438	31	.	.	PUNCT
ijassa-1531	439	1	antiperiodic	antiperiodic	ADJ
ijassa-1531	439	2	boundary	boundary	ADJ
ijassa-1531	439	3	value	value	NOUN
ijassa-1531	439	4	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	439	5	for	for	ADP
ijassa-1531	439	6	a	a	DET
ijassa-1531	439	7	semilinear	semilinear	ADJ
ijassa-1531	439	8	differential	differential	NOUN
ijassa-1531	439	9	equation	equation	NOUN
ijassa-1531	439	10	of	of	ADP
ijassa-1531	439	11	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1531	439	12	order	order	NOUN
ijassa-1531	439	13	,	,	PUNCT
ijassa-1531	439	14	the	the	DET
ijassa-1531	439	15	bulletin	bulletin	NOUN
ijassa-1531	439	16	of	of	ADP
ijassa-1531	439	17	irkutsk	irkutsk	PROPN
ijassa-1531	439	18	state	state	PROPN
ijassa-1531	439	19	university	university	PROPN
ijassa-1531	439	20	.	.	PUNCT
ijassa-1531	440	1	series	series	PROPN
ijassa-1531	440	2	:	:	PUNCT
ijassa-1531	441	1	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-1531	441	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	441	3	34	34	NUM
ijassa-1531	441	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	441	5	51–66	51–66	NUM
ijassa-1531	441	6	.	.	PUNCT
ijassa-1531	442	1	25	25	NUM
ijassa-1531	442	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	442	3	petrosyan	petrosyan	PROPN
ijassa-1531	442	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	442	5	g.	g.	PROPN
ijassa-1531	442	6	(	(	PUNCT
ijassa-1531	442	7	2020	2020	NUM
ijassa-1531	442	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	442	9	.	.	PUNCT
ijassa-1531	443	1	on	on	ADP
ijassa-1531	443	2	antiperiodic	antiperiodic	ADJ
ijassa-1531	443	3	boundary	boundary	ADJ
ijassa-1531	443	4	value	value	NOUN
ijassa-1531	443	5	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	443	6	for	for	ADP
ijassa-1531	443	7	a	a	DET
ijassa-1531	443	8	semilinear	semilinear	ADJ
ijassa-1531	443	9	differential	differential	NOUN
ijassa-1531	443	10	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-1531	443	11	of	of	ADP
ijassa-1531	443	12	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1531	443	13	order	order	NOUN
ijassa-1531	443	14	with	with	ADP
ijassa-1531	443	15	a	a	DET
ijassa-1531	443	16	deviating	deviating	ADJ
ijassa-1531	443	17	argument	argument	NOUN
ijassa-1531	443	18	in	in	ADP
ijassa-1531	443	19	a	a	DET
ijassa-1531	443	20	banach	banach	NOUN
ijassa-1531	443	21	space	space	NOUN
ijassa-1531	443	22	,	,	PUNCT
ijassa-1531	443	23	ufa	ufa	PROPN
ijassa-1531	443	24	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-1531	443	25	journal	journal	NOUN
ijassa-1531	443	26	,	,	PUNCT
ijassa-1531	443	27	12(3	12(3	NUM
ijassa-1531	443	28	)	)	PUNCT
ijassa-1531	443	29	,	,	PUNCT
ijassa-1531	443	30	69–80	69–80	NUM
ijassa-1531	443	31	.	.	PUNCT
ijassa-1531	443	32	26	26	NUM
ijassa-1531	443	33	.	.	X
ijassa-1531	443	34	petrosyan	petrosyan	PROPN
ijassa-1531	443	35	,	,	PUNCT
ijassa-1531	443	36	g.g	g.g	PROPN
ijassa-1531	443	37	.	.	PROPN
ijassa-1531	444	1	(	(	PUNCT
ijassa-1531	444	2	2015	2015	NUM
ijassa-1531	444	3	)	)	PUNCT
ijassa-1531	444	4	.	.	PUNCT
ijassa-1531	445	1	teorema	teorema	NOUN
ijassa-1531	445	2	o	o	PROPN
ijassa-1531	445	3	slaboi	slaboi	ADJ
ijassa-1531	445	4	zamknutosti	zamknutosti	PROPN
ijassa-1531	445	5	superpozicionnogo	superpozicionnogo	VERB
ijassa-1531	445	6	multioperatora	multioperatora	VERB
ijassa-1531	445	7	[	[	X
ijassa-1531	445	8	a	a	DET
ijassa-1531	445	9	theorem	theorem	NOUN
ijassa-1531	445	10	on	on	ADP
ijassa-1531	445	11	the	the	DET
ijassa-1531	445	12	weak	weak	ADJ
ijassa-1531	445	13	closure	closure	NOUN
ijassa-1531	445	14	of	of	ADP
ijassa-1531	445	15	superposition	superposition	NOUN
ijassa-1531	445	16	multioperator	multioperator	NOUN
ijassa-1531	445	17	]	]	PUNCT
ijassa-1531	445	18	,	,	PUNCT
ijassa-1531	445	19	tambov	tambov	PROPN
ijassa-1531	445	20	university	university	NOUN
ijassa-1531	445	21	reports	report	VERB
ijassa-1531	445	22	.	.	PUNCT
ijassa-1531	446	1	series	series	NOUN
ijassa-1531	446	2	:	:	PUNCT
ijassa-1531	446	3	natural	natural	ADJ
ijassa-1531	446	4	and	and	CCONJ
ijassa-1531	446	5	technical	technical	ADJ
ijassa-1531	446	6	sciences	science	NOUN
ijassa-1531	446	7	,	,	PUNCT
ijassa-1531	446	8	20(5	20(5	NUM
ijassa-1531	446	9	)	)	PUNCT
ijassa-1531	446	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	446	11	1355–1358	1355–1358	NUM
ijassa-1531	446	12	,	,	PUNCT
ijassa-1531	446	13	[	[	X
ijassa-1531	446	14	in	in	ADP
ijassa-1531	446	15	russian	russian	PROPN
ijassa-1531	446	16	]	]	PUNCT
ijassa-1531	446	17	.	.	PUNCT
ijassa-1531	447	1	27	27	NUM
ijassa-1531	447	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	447	3	podlubny	podlubny	PROPN
ijassa-1531	447	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	447	5	i.	i.	PROPN
ijassa-1531	447	6	(	(	PUNCT
ijassa-1531	447	7	1999	1999	NUM
ijassa-1531	447	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	447	9	.	.	PUNCT
ijassa-1531	448	1	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1531	448	2	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	448	3	equations	equation	NOUN
ijassa-1531	448	4	.	.	PUNCT
ijassa-1531	449	1	san	san	PROPN
ijassa-1531	449	2	diego	diego	PROPN
ijassa-1531	449	3	,	,	PUNCT
ijassa-1531	449	4	ca	ca	NOUN
ijassa-1531	449	5	:	:	PUNCT
ijassa-1531	449	6	academic	academic	ADJ
ijassa-1531	449	7	press	press	NOUN
ijassa-1531	449	8	.	.	PUNCT
ijassa-1531	450	1	28	28	NUM
ijassa-1531	450	2	.	.	X
ijassa-1531	451	1	travis	travis	PROPN
ijassa-1531	451	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	451	3	c.c	c.c	PROPN
ijassa-1531	451	4	.	.	PROPN
ijassa-1531	451	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	451	6	webb	webb	PROPN
ijassa-1531	451	7	,	,	PUNCT
ijassa-1531	451	8	g.f	g.f	PROPN
ijassa-1531	451	9	.	.	PROPN
ijassa-1531	451	10	(	(	PUNCT
ijassa-1531	451	11	1978	1978	NUM
ijassa-1531	451	12	)	)	PUNCT
ijassa-1531	451	13	.	.	PUNCT
ijassa-1531	452	1	cosine	cosine	NOUN
ijassa-1531	452	2	families	family	NOUN
ijassa-1531	452	3	and	and	CCONJ
ijassa-1531	452	4	abstract	abstract	ADJ
ijassa-1531	452	5	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-1531	452	6	second	second	ADJ
ijassa-1531	452	7	order	order	NOUN
ijassa-1531	452	8	differential	differential	NOUN
ijassa-1531	452	9	equations	equation	NOUN
ijassa-1531	452	10	,	,	PUNCT
ijassa-1531	452	11	acta	acta	PROPN
ijassa-1531	452	12	math.hungar	math.hungar	PROPN
ijassa-1531	452	13	,	,	PUNCT
ijassa-1531	452	14	32	32	NUM
ijassa-1531	452	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	452	16	75–96	75–96	NUM
ijassa-1531	452	17	.	.	PUNCT
ijassa-1531	452	18	29	29	NUM
ijassa-1531	452	19	.	.	PUNCT
ijassa-1531	452	20	tychonoff	tychonoff	PROPN
ijassa-1531	452	21	,	,	PUNCT
ijassa-1531	452	22	a.n	a.n	PROPN
ijassa-1531	452	23	.	.	PROPN
ijassa-1531	452	24	(	(	PUNCT
ijassa-1531	452	25	1938	1938	NUM
ijassa-1531	452	26	)	)	PUNCT
ijassa-1531	452	27	.	.	PUNCT
ijassa-1531	453	1	sur	sur	PROPN
ijassa-1531	453	2	les	les	PROPN
ijassa-1531	453	3	equations	equations	PROPN
ijassa-1531	453	4	fonctionnelles	fonctionnelle	NOUN
ijassa-1531	453	5	de	de	X
ijassa-1531	453	6	volterra	volterra	PROPN
ijassa-1531	453	7	et	et	PROPN
ijassa-1531	453	8	leurs	leurs	PROPN
ijassa-1531	453	9	applications	application	NOUN
ijassa-1531	453	10	a	a	DET
ijassa-1531	453	11	certains	certains	X
ijassa-1531	453	12	problemes	problemes	X
ijassa-1531	453	13	de	de	X
ijassa-1531	453	14	la	la	X
ijassa-1531	453	15	physique	physique	PROPN
ijassa-1531	453	16	mathematique	mathematique	NOUN
ijassa-1531	453	17	,	,	PUNCT
ijassa-1531	453	18	bulletin	bulletin	NOUN
ijassa-1531	453	19	de	de	X
ijassa-1531	453	20	i’universite	i’universite	ADJ
ijassa-1531	453	21	d’etat	d’etat	X
ijassa-1531	453	22	de	de	X
ijassa-1531	453	23	moscou	moscou	NOUN
ijassa-1531	453	24	.	.	PUNCT
ijassa-1531	454	1	ser	ser	PROPN
ijassa-1531	454	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	455	1	internationale	internationale	PROPN
ijassa-1531	455	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	456	1	section	section	NOUN
ijassa-1531	456	2	a.	a.	PROPN
ijassa-1531	456	3	mathematiques	mathematiques	PROPN
ijassa-1531	456	4	et	et	PROPN
ijassa-1531	456	5	mecanique	mecanique	PROPN
ijassa-1531	456	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	456	7	1(8	1(8	NUM
ijassa-1531	456	8	)	)	PUNCT
ijassa-1531	456	9	,	,	PUNCT
ijassa-1531	456	10	1–25	1–25	PROPN
ijassa-1531	456	11	,	,	PUNCT
ijassa-1531	456	12	[	[	X
ijassa-1531	456	13	in	in	ADP
ijassa-1531	456	14	french	french	NOUN
ijassa-1531	456	15	]	]	PUNCT
ijassa-1531	456	16	.	.	PUNCT
ijassa-1531	457	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1531	457	2	©	©	PROPN
ijassa-1531	457	3	2024	2024	NUM
ijassa-1531	457	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1531	457	5	.	.	PUNCT
ijassa-1531	458	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1531	458	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1531	458	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1531	458	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1531	458	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	458	6	2024	2024	NUM
ijassa-1531	458	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	458	8	a	a	DET
ijassa-1531	458	9	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1531	458	10	type	type	NOUN
ijassa-1531	458	11	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	458	12	...	...	PUNCT
ijassa-1531	458	13	57	57	NUM
ijassa-1531	458	14	30	30	NUM
ijassa-1531	458	15	.	.	PUNCT
ijassa-1531	459	1	zhou	zhou	PROPN
ijassa-1531	459	2	,	,	PUNCT
ijassa-1531	459	3	y.	y.	PROPN
ijassa-1531	459	4	,	,	PUNCT
ijassa-1531	459	5	he	he	PRON
ijassa-1531	459	6	,	,	PUNCT
ijassa-1531	459	7	j.w	j.w	PROPN
ijassa-1531	459	8	.	.	PROPN
ijassa-1531	459	9	(	(	PUNCT
ijassa-1531	459	10	2019	2019	NUM
ijassa-1531	459	11	)	)	PUNCT
ijassa-1531	459	12	.	.	PUNCT
ijassa-1531	460	1	new	new	ADJ
ijassa-1531	460	2	results	result	NOUN
ijassa-1531	460	3	on	on	ADP
ijassa-1531	460	4	controllability	controllability	NOUN
ijassa-1531	460	5	of	of	ADP
ijassa-1531	460	6	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1531	460	7	evolution	evolution	NOUN
ijassa-1531	460	8	systems	system	NOUN
ijassa-1531	460	9	with	with	ADP
ijassa-1531	460	10	order	order	NOUN
ijassa-1531	460	11	α	α	X
ijassa-1531	460	12	∈	∈	PROPN
ijassa-1531	460	13	(	(	PUNCT
ijassa-1531	460	14	1	1	NUM
ijassa-1531	460	15	,	,	PUNCT
ijassa-1531	460	16	2	2	NUM
ijassa-1531	460	17	)	)	PUNCT
ijassa-1531	460	18	,	,	PUNCT
ijassa-1531	460	19	evol	evol	NOUN
ijassa-1531	460	20	.	.	PUNCT
ijassa-1531	461	1	eq	eq	X
ijassa-1531	461	2	.	.	PUNCT
ijassa-1531	461	3	control	control	PROPN
ijassa-1531	461	4	theory	theory	PROPN
ijassa-1531	461	5	,	,	PUNCT
ijassa-1531	461	6	10(3	10(3	NUM
ijassa-1531	461	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	461	8	,	,	PUNCT
ijassa-1531	461	9	491–509	491–509	NUM
ijassa-1531	461	10	.	.	PUNCT
ijassa-1531	462	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-1531	462	2	©	©	PROPN
ijassa-1531	462	3	2024	2024	NUM
ijassa-1531	462	4	assa	assa	NOUN
ijassa-1531	462	5	.	.	PUNCT
ijassa-1531	463	1	adv	adv	PROPN
ijassa-1531	463	2	syst	syst	PROPN
ijassa-1531	463	3	sci	sci	PROPN
ijassa-1531	463	4	appl	appl	PROPN
ijassa-1531	463	5	(	(	PUNCT
ijassa-1531	463	6	2024	2024	NUM
ijassa-1531	463	7	)	)	PUNCT
ijassa-1531	463	8	introduction	introduction	NOUN
ijassa-1531	463	9	preliminaries	preliminary	NOUN
ijassa-1531	463	10	measures	measure	NOUN
ijassa-1531	463	11	of	of	ADP
ijassa-1531	463	12	noncompactness	noncompactness	ADJ
ijassa-1531	463	13	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-1531	463	14	maps	map	NOUN
ijassa-1531	463	15	family	family	NOUN
ijassa-1531	463	16	of	of	ADP
ijassa-1531	463	17	cosine	cosine	NOUN
ijassa-1531	463	18	operator	operator	NOUN
ijassa-1531	463	19	functions	function	NOUN
ijassa-1531	463	20	causal	causal	NOUN
ijassa-1531	463	21	multioperators	multioperator	NOUN
ijassa-1531	463	22	cauchy	cauchy	PROPN
ijassa-1531	463	23	type	type	NOUN
ijassa-1531	463	24	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	463	25	for	for	ADP
ijassa-1531	463	26	functional	functional	ADJ
ijassa-1531	463	27	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	463	28	with	with	ADP
ijassa-1531	463	29	the	the	DET
ijassa-1531	463	30	causal	causal	ADJ
ijassa-1531	463	31	multioperators	multioperator	NOUN
ijassa-1531	463	32	cauchy	cauchy	VERB
ijassa-1531	463	33	type	type	NOUN
ijassa-1531	463	34	problems	problem	NOUN
ijassa-1531	463	35	for	for	ADP
ijassa-1531	463	36	semilinear	semilinear	PROPN
ijassa-1531	463	37	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	463	38	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	463	39	a	a	DET
ijassa-1531	463	40	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1531	463	41	type	type	NOUN
ijassa-1531	463	42	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	463	43	for	for	ADP
ijassa-1531	463	44	a	a	DET
ijassa-1531	463	45	second	second	ADJ
ijassa-1531	463	46	order	order	NOUN
ijassa-1531	463	47	semilinear	semilinear	NOUN
ijassa-1531	463	48	differential	differential	ADJ
ijassa-1531	463	49	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-1531	463	50	a	a	DET
ijassa-1531	463	51	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-1531	463	52	type	type	NOUN
ijassa-1531	463	53	problem	problem	NOUN
ijassa-1531	463	54	for	for	ADP
ijassa-1531	463	55	fractional	fractional	ADJ
ijassa-1531	463	56	semilinear	semilinear	PROPN
ijassa-1531	463	57	differential	differential	NOUN
ijassa-1531	463	58	inclusions	inclusion	NOUN