id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-156	1	1	advances	advance	NOUN
ijassa-156	1	2	in	in	ADP
ijassa-156	1	3	systems	system	NOUN
ijassa-156	1	4	science	science	NOUN
ijassa-156	1	5	and	and	CCONJ
ijassa-156	1	6	applications	application	NOUN
ijassa-156	1	7	(	(	PUNCT
ijassa-156	1	8	2014	2014	NUM
ijassa-156	1	9	)	)	PUNCT
ijassa-156	1	10	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-156	1	11	no.2	no.2	NUM
ijassa-156	1	12	101	101	NUM
ijassa-156	1	13	-	-	SYM
ijassa-156	1	14	128	128	NUM
ijassa-156	1	15	the	the	DET
ijassa-156	1	16	theory	theory	NOUN
ijassa-156	1	17	of	of	ADP
ijassa-156	1	18	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	1	19	control	control	NOUN
ijassa-156	1	20	of	of	ADP
ijassa-156	1	21	macroeconomic	macroeconomic	ADJ
ijassa-156	1	22	systems	system	NOUN
ijassa-156	1	23	and	and	CCONJ
ijassa-156	1	24	its	its	PRON
ijassa-156	1	25	applications(ii	applications(ii	NOUN
ijassa-156	1	26	)	)	PUNCT
ijassa-156	1	27	a.	a.	NOUN
ijassa-156	1	28	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-156	1	29	,	,	PUNCT
ijassa-156	1	30	zh	zh	PROPN
ijassa-156	1	31	.	.	PUNCT
ijassa-156	1	32	adilov	adilov	PROPN
ijassa-156	1	33	,	,	PUNCT
ijassa-156	1	34	r.	r.	PROPN
ijassa-156	1	35	alshanov	alshanov	PROPN
ijassa-156	1	36	,	,	PUNCT
ijassa-156	1	37	yu	yu	PROPN
ijassa-156	1	38	.	.	PROPN
ijassa-156	1	39	borovskiy	borovskiy	PROPN
ijassa-156	1	40	and	and	CCONJ
ijassa-156	1	41	b.	b.	PROPN
ijassa-156	1	42	sultanov	sultanov	PROPN
ijassa-156	1	43	kazakh	kazakh	PROPN
ijassa-156	1	44	national	national	PROPN
ijassa-156	1	45	technical	technical	PROPN
ijassa-156	1	46	university	university	PROPN
ijassa-156	1	47	named	name	VERB
ijassa-156	1	48	after	after	ADP
ijassa-156	1	49	k.	k.	PROPN
ijassa-156	1	50	satpayev	satpayev	PROPN
ijassa-156	1	51	,	,	PUNCT
ijassa-156	1	52	22	22	NUM
ijassa-156	1	53	satpaev	satpaev	PROPN
ijassa-156	1	54	street	street	PROPN
ijassa-156	1	55	,	,	PUNCT
ijassa-156	1	56	almaty	almaty	PROPN
ijassa-156	1	57	,	,	PUNCT
ijassa-156	1	58	050013	050013	NUM
ijassa-156	1	59	,	,	PUNCT
ijassa-156	1	60	kazakhstan	kazakhstan	PROPN
ijassa-156	1	61	abstract	abstract	PROPN
ijassa-156	1	62	this	this	DET
ijassa-156	1	63	work	work	NOUN
ijassa-156	1	64	consists	consist	VERB
ijassa-156	1	65	of	of	ADP
ijassa-156	1	66	three	three	NUM
ijassa-156	1	67	parts	part	NOUN
ijassa-156	1	68	and	and	CCONJ
ijassa-156	1	69	presents	present	VERB
ijassa-156	1	70	the	the	DET
ijassa-156	1	71	recent	recent	ADJ
ijassa-156	1	72	results	result	NOUN
ijassa-156	1	73	of	of	ADP
ijassa-156	1	74	development	development	NOUN
ijassa-156	1	75	of	of	ADP
ijassa-156	1	76	the	the	DET
ijassa-156	1	77	theory	theory	NOUN
ijassa-156	1	78	of	of	ADP
ijassa-156	1	79	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	1	80	control	control	NOUN
ijassa-156	1	81	of	of	ADP
ijassa-156	1	82	macroeconomic	macroeconomic	ADJ
ijassa-156	1	83	systems	system	NOUN
ijassa-156	1	84	and	and	CCONJ
ijassa-156	1	85	some	some	DET
ijassa-156	1	86	its	its	PRON
ijassa-156	1	87	applications	application	NOUN
ijassa-156	1	88	for	for	ADP
ijassa-156	1	89	solving	solve	VERB
ijassa-156	1	90	a	a	DET
ijassa-156	1	91	number	number	NOUN
ijassa-156	1	92	of	of	ADP
ijassa-156	1	93	concrete	concrete	ADJ
ijassa-156	1	94	problems	problem	NOUN
ijassa-156	1	95	.	.	PUNCT
ijassa-156	2	1	keywords	keyword	VERB
ijassa-156	2	2	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-156	2	3	model	model	NOUN
ijassa-156	2	4	,	,	PUNCT
ijassa-156	2	5	structural	structural	ADJ
ijassa-156	2	6	stability	stability	NOUN
ijassa-156	2	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	2	8	parametrical	parametrical	ADJ
ijassa-156	2	9	identification	identification	NOUN
ijassa-156	2	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	2	11	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	2	12	control	control	NOUN
ijassa-156	2	13	part	part	NOUN
ijassa-156	2	14	2	2	NUM
ijassa-156	2	15	.	.	PUNCT
ijassa-156	2	16	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-156	2	17	foundations	foundation	NOUN
ijassa-156	2	18	of	of	ADP
ijassa-156	2	19	the	the	DET
ijassa-156	2	20	parametric	parametric	PROPN
ijassa-156	2	21	control	control	PROPN
ijassa-156	2	22	theory	theory	NOUN
ijassa-156	2	23	2.1	2.1	NUM
ijassa-156	2	24	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-156	2	25	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	2	26	for	for	ADP
ijassa-156	2	27	the	the	DET
ijassa-156	2	28	existence	existence	NOUN
ijassa-156	2	29	of	of	ADP
ijassa-156	2	30	solutions	solution	NOUN
ijassa-156	2	31	for	for	ADP
ijassa-156	2	32	the	the	DET
ijassa-156	2	33	problems	problem	NOUN
ijassa-156	2	34	on	on	ADP
ijassa-156	2	35	synthesis	synthesis	NOUN
ijassa-156	2	36	and	and	CCONJ
ijassa-156	2	37	choice	choice	NOUN
ijassa-156	2	38	of	of	ADP
ijassa-156	2	39	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	2	40	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	2	41	control	control	NOUN
ijassa-156	2	42	laws	law	NOUN
ijassa-156	2	43	2.1.1	2.1.1	NUM
ijassa-156	2	44	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	2	45	for	for	ADP
ijassa-156	2	46	the	the	DET
ijassa-156	2	47	existence	existence	NOUN
ijassa-156	2	48	of	of	ADP
ijassa-156	2	49	solution	solution	NOUN
ijassa-156	2	50	for	for	ADP
ijassa-156	2	51	the	the	DET
ijassa-156	2	52	variational	variational	ADJ
ijassa-156	2	53	calculus	calculus	NOUN
ijassa-156	2	54	problem	problem	NOUN
ijassa-156	2	55	on	on	ADP
ijassa-156	2	56	synthesis	synthesis	NOUN
ijassa-156	2	57	of	of	ADP
ijassa-156	2	58	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	2	59	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	2	60	control	control	NOUN
ijassa-156	2	61	law	law	NOUN
ijassa-156	2	62	of	of	ADP
ijassa-156	2	63	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	2	64	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	2	65	system	system	NOUN
ijassa-156	2	66	consider	consider	VERB
ijassa-156	2	67	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	2	68	controllable	controllable	ADJ
ijassa-156	2	69	system	system	NOUN
ijassa-156	2	70	*	*	SYM
ijassa-156	2	71	ẋ(t	ẋ(t	NOUN
ijassa-156	2	72	)	)	PUNCT
ijassa-156	2	73	=	=	SYM
ijassa-156	2	74	f(x(t	f(x(t	NOUN
ijassa-156	2	75	)	)	PUNCT
ijassa-156	2	76	,	,	PUNCT
ijassa-156	2	77	µ(t	µ(t	ADJ
ijassa-156	2	78	)	)	PUNCT
ijassa-156	2	79	,	,	PUNCT
ijassa-156	2	80	a(t	a(t	NOUN
ijassa-156	2	81	)	)	PUNCT
ijassa-156	2	82	)	)	PUNCT
ijassa-156	2	83	,	,	PUNCT
ijassa-156	2	84	t	t	PROPN
ijassa-156	2	85	∈	∈	PROPN
ijassa-156	3	1	[	[	X
ijassa-156	3	2	0	0	NUM
ijassa-156	3	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	3	4	t	t	X
ijassa-156	3	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	3	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	3	7	1	1	X
ijassa-156	3	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	3	9	x(0	x(0	PROPN
ijassa-156	3	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	3	11	=	=	PUNCT
ijassa-156	3	12	x0	x0	PROPN
ijassa-156	3	13	(	(	PUNCT
ijassa-156	3	14	2	2	NUM
ijassa-156	3	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	3	16	where	where	SCONJ
ijassa-156	3	17	t	t	PROPN
ijassa-156	3	18	is	be	AUX
ijassa-156	3	19	time	time	NOUN
ijassa-156	3	20	;	;	PUNCT
ijassa-156	3	21	x	x	SYM
ijassa-156	3	22	=	=	SYM
ijassa-156	3	23	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	3	24	)	)	PUNCT
ijassa-156	3	25	=	=	SYM
ijassa-156	3	26	(	(	PUNCT
ijassa-156	3	27	x1(t	x1(t	PROPN
ijassa-156	3	28	)	)	PUNCT
ijassa-156	3	29	,	,	PUNCT
ijassa-156	3	30	...	...	PUNCT
ijassa-156	3	31	,	,	PUNCT
ijassa-156	3	32	xm(t	xm(t	NUM
ijassa-156	3	33	)	)	PUNCT
ijassa-156	3	34	)	)	PUNCT
ijassa-156	3	35	is	be	AUX
ijassa-156	3	36	a	a	DET
ijassa-156	3	37	vector	vector	NOUN
ijassa-156	3	38	function	function	NOUN
ijassa-156	3	39	of	of	ADP
ijassa-156	3	40	system	system	NOUN
ijassa-156	3	41	’s	’s	PART
ijassa-156	3	42	state	state	NOUN
ijassa-156	3	43	;	;	PUNCT
ijassa-156	3	44	µ	µ	X
ijassa-156	3	45	=	=	SYM
ijassa-156	3	46	µ(t	µ(t	ADJ
ijassa-156	3	47	)	)	PUNCT
ijassa-156	3	48	=	=	PUNCT
ijassa-156	3	49	(	(	PUNCT
ijassa-156	3	50	µ1(t	µ1(t	PROPN
ijassa-156	3	51	)	)	PUNCT
ijassa-156	3	52	,	,	PUNCT
ijassa-156	3	53	...	...	PUNCT
ijassa-156	3	54	,	,	PUNCT
ijassa-156	3	55	µq(t	µq(t	NUM
ijassa-156	3	56	)	)	PUNCT
ijassa-156	3	57	)	)	PUNCT
ijassa-156	3	58	is	be	AUX
ijassa-156	3	59	a	a	DET
ijassa-156	3	60	vector	vector	NOUN
ijassa-156	3	61	function	function	NOUN
ijassa-156	3	62	of	of	ADP
ijassa-156	3	63	control	control	NOUN
ijassa-156	3	64	;	;	PUNCT
ijassa-156	3	65	a	a	DET
ijassa-156	3	66	=	=	SYM
ijassa-156	3	67	a(t	a(t	NOUN
ijassa-156	3	68	)	)	PUNCT
ijassa-156	3	69	=	=	PUNCT
ijassa-156	3	70	(	(	PUNCT
ijassa-156	3	71	a1(t	a1(t	PROPN
ijassa-156	3	72	)	)	PUNCT
ijassa-156	3	73	,	,	PUNCT
ijassa-156	3	74	...	...	PUNCT
ijassa-156	3	75	,	,	PUNCT
ijassa-156	3	76	as(t	as(t	NUM
ijassa-156	3	77	)	)	PUNCT
ijassa-156	3	78	)	)	PUNCT
ijassa-156	4	1	is	be	AUX
ijassa-156	4	2	a	a	DET
ijassa-156	4	3	known	know	VERB
ijassa-156	4	4	vector	vector	NOUN
ijassa-156	4	5	function	function	NOUN
ijassa-156	4	6	;	;	PUNCT
ijassa-156	4	7	s0	s0	PROPN
ijassa-156	4	8	=	=	SYM
ijassa-156	4	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	4	10	x10	x10	NOUN
ijassa-156	4	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	4	12	...	...	PUNCT
ijassa-156	4	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	4	14	x	x	X
ijassa-156	4	15	m	m	VERB
ijassa-156	4	16	0	0	NUM
ijassa-156	4	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	4	18	is	be	AUX
ijassa-156	4	19	an	an	DET
ijassa-156	4	20	initial	initial	ADJ
ijassa-156	4	21	condition	condition	NOUN
ijassa-156	4	22	of	of	ADP
ijassa-156	4	23	the	the	DET
ijassa-156	4	24	system	system	NOUN
ijassa-156	4	25	,	,	PUNCT
ijassa-156	4	26	a	a	DET
ijassa-156	4	27	known	know	VERB
ijassa-156	4	28	vector	vector	NOUN
ijassa-156	4	29	;	;	PUNCT
ijassa-156	4	30	f	f	X
ijassa-156	4	31	-	-	PUNCT
ijassa-156	4	32	a	a	DET
ijassa-156	4	33	known	know	VERB
ijassa-156	4	34	vector	vector	NOUN
ijassa-156	4	35	function	function	NOUN
ijassa-156	4	36	of	of	ADP
ijassa-156	4	37	its	its	PRON
ijassa-156	4	38	arguments	argument	NOUN
ijassa-156	4	39	.	.	PUNCT
ijassa-156	5	1	the	the	DET
ijassa-156	5	2	problem	problem	NOUN
ijassa-156	5	3	of	of	ADP
ijassa-156	5	4	synthesis	synthesis	NOUN
ijassa-156	5	5	of	of	ADP
ijassa-156	5	6	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	5	7	economic	economic	ADJ
ijassa-156	5	8	tools	tool	NOUN
ijassa-156	5	9	values	value	NOUN
ijassa-156	5	10	consists	consist	VERB
ijassa-156	5	11	in	in	ADP
ijassa-156	5	12	finding	find	VERB
ijassa-156	5	13	the	the	DET
ijassa-156	5	14	extremum	extremum	NOUN
ijassa-156	5	15	of	of	ADP
ijassa-156	5	16	the	the	DET
ijassa-156	5	17	following	follow	VERB
ijassa-156	5	18	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	5	19	k	k	PROPN
ijassa-156	6	1	=	=	SYM
ijassa-156	6	2	∫	∫	PROPN
ijassa-156	6	3	t	t	PROPN
ijassa-156	6	4	0	0	NUM
ijassa-156	7	1	f	f	PROPN
ijassa-156	7	2	(	(	PUNCT
ijassa-156	7	3	t	t	PROPN
ijassa-156	7	4	,	,	PUNCT
ijassa-156	7	5	x(t))dt	x(t))dt	PROPN
ijassa-156	7	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	7	7	3	3	NUM
ijassa-156	7	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	7	9	where	where	SCONJ
ijassa-156	7	10	f	f	PROPN
ijassa-156	7	11	is	be	AUX
ijassa-156	7	12	a	a	DET
ijassa-156	7	13	known	know	VERB
ijassa-156	7	14	function	function	NOUN
ijassa-156	7	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	7	16	at	at	ADP
ijassa-156	7	17	the	the	DET
ijassa-156	7	18	phase	phase	NOUN
ijassa-156	7	19	constraints	constraint	VERB
ijassa-156	7	20	x(t	x(t	NOUN
ijassa-156	7	21	)	)	PUNCT
ijassa-156	7	22	∈	∈	PROPN
ijassa-156	7	23	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	7	24	)	)	PUNCT
ijassa-156	7	25	,	,	PUNCT
ijassa-156	7	26	t	t	PROPN
ijassa-156	7	27	∈	∈	PROPN
ijassa-156	8	1	[	[	X
ijassa-156	8	2	0	0	NUM
ijassa-156	8	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	8	4	t	t	X
ijassa-156	8	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	8	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	8	7	4	4	X
ijassa-156	8	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	8	9	where	where	SCONJ
ijassa-156	8	10	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	8	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	8	12	is	be	AUX
ijassa-156	8	13	a	a	DET
ijassa-156	8	14	given	give	VERB
ijassa-156	8	15	set	set	NOUN
ijassa-156	8	16	and	and	CCONJ
ijassa-156	8	17	at	at	ADP
ijassa-156	8	18	explicit	explicit	ADJ
ijassa-156	8	19	control	control	NOUN
ijassa-156	8	20	constraints	constraint	NOUN
ijassa-156	8	21	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	8	22	)	)	PUNCT
ijassa-156	8	23	∈	∈	PROPN
ijassa-156	8	24	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	8	25	)	)	PUNCT
ijassa-156	8	26	,	,	PUNCT
ijassa-156	8	27	t	t	PROPN
ijassa-156	8	28	∈	∈	PROPN
ijassa-156	9	1	[	[	X
ijassa-156	9	2	0	0	NUM
ijassa-156	9	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	9	4	t	t	X
ijassa-156	9	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	9	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	9	7	5	5	NUM
ijassa-156	9	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	9	9	*	*	PUNCT
ijassa-156	9	10	all	all	PRON
ijassa-156	9	11	of	of	ADP
ijassa-156	9	12	the	the	DET
ijassa-156	9	13	formulated	formulate	VERB
ijassa-156	9	14	in	in	ADP
ijassa-156	9	15	this	this	DET
ijassa-156	9	16	part	part	NOUN
ijassa-156	9	17	results	result	VERB
ijassa-156	9	18	for	for	ADP
ijassa-156	9	19	non	non	ADJ
ijassa-156	9	20	-	-	ADJ
ijassa-156	9	21	autonomous	autonomous	ADJ
ijassa-156	9	22	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	9	23	systems	system	NOUN
ijassa-156	9	24	remain	remain	VERB
ijassa-156	9	25	true	true	ADJ
ijassa-156	9	26	for	for	ADP
ijassa-156	9	27	autonomous	autonomous	ADJ
ijassa-156	9	28	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	9	29	systems	system	NOUN
ijassa-156	9	30	as	as	ADV
ijassa-156	9	31	well	well	ADV
ijassa-156	9	32	,	,	PUNCT
ijassa-156	9	33	when	when	SCONJ
ijassa-156	9	34	an	an	DET
ijassa-156	9	35	exogenous	exogenous	ADJ
ijassa-156	9	36	vector	vector	NOUN
ijassa-156	9	37	function	function	NOUN
ijassa-156	9	38	a	a	PRON
ijassa-156	9	39	(	(	PUNCT
ijassa-156	9	40	·	·	PUNCT
ijassa-156	9	41	)	)	PUNCT
ijassa-156	9	42	is	be	AUX
ijassa-156	9	43	taken	take	VERB
ijassa-156	9	44	as	as	ADP
ijassa-156	9	45	constant	constant	ADJ
ijassa-156	9	46	.	.	PUNCT
ijassa-156	10	1	102	102	NUM
ijassa-156	10	2	a.	a.	NOUN
ijassa-156	10	3	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-156	10	4	:	:	PUNCT
ijassa-156	10	5	the	the	DET
ijassa-156	10	6	theory	theory	NOUN
ijassa-156	10	7	of	of	ADP
ijassa-156	10	8	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	10	9	control	control	NOUN
ijassa-156	10	10	of	of	ADP
ijassa-156	10	11	macroeconomic	macroeconomic	ADJ
ijassa-156	10	12	systems	system	NOUN
ijassa-156	10	13	and	and	CCONJ
ijassa-156	10	14	...	...	PUNCT
ijassa-156	10	15	where	where	SCONJ
ijassa-156	10	16	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	10	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	10	18	is	be	AUX
ijassa-156	10	19	a	a	DET
ijassa-156	10	20	given	give	VERB
ijassa-156	10	21	set	set	NOUN
ijassa-156	10	22	.	.	PUNCT
ijassa-156	11	1	define	define	VERB
ijassa-156	11	2	the	the	DET
ijassa-156	11	3	variational	variational	ADJ
ijassa-156	11	4	calculus	calculus	NOUN
ijassa-156	11	5	problem	problem	NOUN
ijassa-156	11	6	on	on	ADP
ijassa-156	11	7	synthesis	synthesis	NOUN
ijassa-156	11	8	of	of	ADP
ijassa-156	11	9	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	11	10	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	11	11	control	control	NOUN
ijassa-156	11	12	laws	law	NOUN
ijassa-156	11	13	for	for	ADP
ijassa-156	11	14	the	the	DET
ijassa-156	11	15	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	11	16	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	11	17	system	system	NOUN
ijassa-156	11	18	.	.	PUNCT
ijassa-156	12	1	problem	problem	NOUN
ijassa-156	12	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-156	12	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	13	1	at	at	ADP
ijassa-156	13	2	given	give	VERB
ijassa-156	13	3	function	function	NOUN
ijassa-156	13	4	a	a	PRON
ijassa-156	13	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	13	6	·	·	PUNCT
ijassa-156	13	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	13	8	to	to	PART
ijassa-156	13	9	find	find	VERB
ijassa-156	13	10	the	the	DET
ijassa-156	13	11	control	control	NOUN
ijassa-156	13	12	u	u	NOUN
ijassa-156	13	13	(	(	PUNCT
ijassa-156	13	14	·	·	PUNCT
ijassa-156	13	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	13	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	13	17	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-156	13	18	the	the	DET
ijassa-156	13	19	condition	condition	NOUN
ijassa-156	13	20	(	(	PUNCT
ijassa-156	13	21	5	5	NUM
ijassa-156	13	22	)	)	PUNCT
ijassa-156	13	23	,	,	PUNCT
ijassa-156	13	24	so	so	SCONJ
ijassa-156	13	25	that	that	SCONJ
ijassa-156	13	26	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	13	27	system	system	NOUN
ijassa-156	13	28	(	(	PUNCT
ijassa-156	13	29	1	1	NUM
ijassa-156	13	30	)	)	PUNCT
ijassa-156	13	31	,	,	PUNCT
ijassa-156	13	32	(	(	PUNCT
ijassa-156	13	33	2)solution	2)solution	NUM
ijassa-156	13	34	meets	meet	VERB
ijassa-156	13	35	the	the	DET
ijassa-156	13	36	condition	condition	NOUN
ijassa-156	13	37	(	(	PUNCT
ijassa-156	13	38	4	4	NUM
ijassa-156	13	39	)	)	PUNCT
ijassa-156	13	40	and	and	CCONJ
ijassa-156	13	41	gives	give	VERB
ijassa-156	13	42	the	the	DET
ijassa-156	13	43	maximum	maximum	ADJ
ijassa-156	13	44	(	(	PUNCT
ijassa-156	13	45	the	the	DET
ijassa-156	13	46	minimum	minimum	NOUN
ijassa-156	13	47	)	)	PUNCT
ijassa-156	13	48	to	to	ADP
ijassa-156	13	49	functional	functional	ADJ
ijassa-156	13	50	(	(	PUNCT
ijassa-156	13	51	3	3	NUM
ijassa-156	13	52	)	)	PUNCT
ijassa-156	13	53	.	.	PUNCT
ijassa-156	14	1	to	to	PART
ijassa-156	14	2	prove	prove	VERB
ijassa-156	14	3	the	the	DET
ijassa-156	14	4	solubility	solubility	NOUN
ijassa-156	14	5	of	of	ADP
ijassa-156	14	6	the	the	DET
ijassa-156	14	7	problem	problem	NOUN
ijassa-156	14	8	2.1	2.1	NUM
ijassa-156	14	9	we	we	PRON
ijassa-156	14	10	first	first	ADV
ijassa-156	14	11	need	need	VERB
ijassa-156	14	12	the	the	DET
ijassa-156	14	13	single	single	ADV
ijassa-156	14	14	-	-	PUNCT
ijassa-156	14	15	valued	value	VERB
ijassa-156	14	16	solubility	solubility	NOUN
ijassa-156	14	17	of	of	ADP
ijassa-156	14	18	cauchy	cauchy	PROPN
ijassa-156	14	19	problem	problem	NOUN
ijassa-156	14	20	(	(	PUNCT
ijassa-156	14	21	9	9	NUM
ijassa-156	14	22	)	)	PUNCT
ijassa-156	14	23	,	,	PUNCT
ijassa-156	14	24	(	(	PUNCT
ijassa-156	14	25	10	10	NUM
ijassa-156	14	26	)	)	PUNCT
ijassa-156	14	27	.	.	PUNCT
ijassa-156	15	1	to	to	PART
ijassa-156	15	2	obtain	obtain	VERB
ijassa-156	15	3	this	this	DET
ijassa-156	15	4	result	result	NOUN
ijassa-156	15	5	we	we	PRON
ijassa-156	15	6	use	use	VERB
ijassa-156	15	7	known	know	VERB
ijassa-156	15	8	result	result	NOUN
ijassa-156	15	9	from	from	ADP
ijassa-156	15	10	the	the	DET
ijassa-156	15	11	theory	theory	NOUN
ijassa-156	15	12	of	of	ADP
ijassa-156	15	13	ordinary	ordinary	ADJ
ijassa-156	15	14	differential	differential	ADJ
ijassa-156	15	15	equations	equation	NOUN
ijassa-156	15	16	.	.	PUNCT
ijassa-156	16	1	let	let	AUX
ijassa-156	16	2	be	be	AUX
ijassa-156	16	3	given	give	VERB
ijassa-156	16	4	:	:	PUNCT
ijassa-156	16	5	number	number	NOUN
ijassa-156	16	6	t	t	PROPN
ijassa-156	16	7	>	>	X
ijassa-156	16	8	0	0	PROPN
ijassa-156	16	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	16	10	metrizable	metrizable	ADJ
ijassa-156	16	11	compact	compact	ADJ
ijassa-156	16	12	u	u	NOUN
ijassa-156	16	13	and	and	CCONJ
ijassa-156	16	14	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	16	15	function	function	NOUN
ijassa-156	16	16	φ	φ	NOUN
ijassa-156	16	17	:	:	PUNCT
ijassa-156	17	1	[	[	X
ijassa-156	17	2	0	0	NUM
ijassa-156	17	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	17	4	t	t	PROPN
ijassa-156	17	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	17	6	×	×	PROPN
ijassa-156	17	7	rm	rm	PROPN
ijassa-156	17	8	×	×	PROPN
ijassa-156	17	9	u	u	PROPN
ijassa-156	17	10	→	→	SYM
ijassa-156	17	11	rm	rm	NOUN
ijassa-156	17	12	such	such	ADJ
ijassa-156	17	13	that	that	PRON
ijassa-156	17	14	for	for	ADP
ijassa-156	17	15	any	any	DET
ijassa-156	17	16	ρ	ρ	PROPN
ijassa-156	17	17	≥	≥	NOUN
ijassa-156	17	18	0	0	NUM
ijassa-156	17	19	exists	exist	VERB
ijassa-156	17	20	such	such	ADJ
ijassa-156	17	21	σ	σ	PROPN
ijassa-156	17	22	≥	≥	NOUN
ijassa-156	17	23	0	0	NUM
ijassa-156	17	24	,	,	PUNCT
ijassa-156	17	25	that	that	SCONJ
ijassa-156	17	26	the	the	DET
ijassa-156	17	27	following	follow	VERB
ijassa-156	17	28	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	17	29	is	be	AUX
ijassa-156	17	30	true	true	ADJ
ijassa-156	17	31	|φ(t	|φ(t	PROPN
ijassa-156	17	32	,	,	PUNCT
ijassa-156	17	33	y	y	PROPN
ijassa-156	17	34	,	,	PUNCT
ijassa-156	17	35	µ)−	µ)−	NOUN
ijassa-156	17	36	φ(t	φ(t	PROPN
ijassa-156	17	37	,	,	PUNCT
ijassa-156	17	38	y′	y′	NUM
ijassa-156	17	39	,	,	PUNCT
ijassa-156	17	40	µ)|	µ)|	PROPN
ijassa-156	17	41	≤	≤	NUM
ijassa-156	17	42	σ|y	σ|y	PUNCT
ijassa-156	18	1	−	−	PROPN
ijassa-156	18	2	y′|∀t	y′|∀t	NOUN
ijassa-156	18	3	∈	∈	PROPN
ijassa-156	19	1	[	[	X
ijassa-156	19	2	0	0	NUM
ijassa-156	19	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	19	4	t	t	X
ijassa-156	19	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	19	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	19	7	y	y	PROPN
ijassa-156	19	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	19	9	y′	y′	NOUN
ijassa-156	19	10	∈	∈	PROPN
ijassa-156	19	11	ρb	ρb	ADP
ijassa-156	19	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	19	13	µ	µ	PROPN
ijassa-156	19	14	∈	∈	X
ijassa-156	19	15	u	u	NOUN
ijassa-156	19	16	(	(	PUNCT
ijassa-156	19	17	6	6	NUM
ijassa-156	19	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	19	19	where	where	SCONJ
ijassa-156	19	20	is	be	AUX
ijassa-156	19	21	a	a	DET
ijassa-156	19	22	unit	unit	NOUN
ijassa-156	19	23	ball	ball	NOUN
ijassa-156	19	24	in	in	ADP
ijassa-156	19	25	rm	rm	PROPN
ijassa-156	19	26	and	and	CCONJ
ijassa-156	19	27	there	there	PRON
ijassa-156	19	28	is	be	VERB
ijassa-156	19	29	such	such	DET
ijassa-156	19	30	a	a	DET
ijassa-156	19	31	constant	constant	ADJ
ijassa-156	19	32	η	η	PROPN
ijassa-156	19	33	≥	≥	NOUN
ijassa-156	19	34	0	0	NUM
ijassa-156	19	35	that	that	SCONJ
ijassa-156	19	36	the	the	DET
ijassa-156	19	37	following	follow	VERB
ijassa-156	19	38	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	19	39	is	be	AUX
ijassa-156	19	40	true	true	ADJ
ijassa-156	19	41	|yφ(t	|yφ(t	SYM
ijassa-156	19	42	,	,	PUNCT
ijassa-156	19	43	y	y	PROPN
ijassa-156	19	44	,	,	PUNCT
ijassa-156	19	45	µ)|	µ)|	PROPN
ijassa-156	19	46	≤	≤	PUNCT
ijassa-156	20	1	η(1	η(1	PROPN
ijassa-156	20	2	+	+	CCONJ
ijassa-156	20	3	|y|2)∀t	|y|2)∀t	ADJ
ijassa-156	20	4	∈	∈	PROPN
ijassa-156	21	1	[	[	X
ijassa-156	21	2	0	0	NUM
ijassa-156	21	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	21	4	t	t	X
ijassa-156	21	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	21	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	21	7	y	y	PROPN
ijassa-156	21	8	∈	∈	PROPN
ijassa-156	21	9	rm	rm	PROPN
ijassa-156	21	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	21	11	µ	µ	PROPN
ijassa-156	21	12	∈	∈	X
ijassa-156	21	13	u	u	NOUN
ijassa-156	21	14	(	(	PUNCT
ijassa-156	21	15	7	7	X
ijassa-156	21	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	21	17	consider	consider	VERB
ijassa-156	21	18	cauchy	cauchy	PROPN
ijassa-156	21	19	problem	problem	NOUN
ijassa-156	21	20	ẏ(t	ẏ(t	PROPN
ijassa-156	21	21	)	)	PUNCT
ijassa-156	21	22	=	=	SYM
ijassa-156	21	23	φ(t	φ(t	PROPN
ijassa-156	21	24	,	,	PUNCT
ijassa-156	21	25	y(t	y(t	PROPN
ijassa-156	21	26	)	)	PUNCT
ijassa-156	21	27	,	,	PUNCT
ijassa-156	21	28	µ(t))∀t	µ(t))∀t	PROPN
ijassa-156	21	29	∈	∈	PROPN
ijassa-156	22	1	[	[	X
ijassa-156	22	2	0	0	NUM
ijassa-156	22	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	22	4	t	t	X
ijassa-156	22	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	22	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	22	7	8)	8)	NUM
ijassa-156	22	8	y(0	y(0	NOUN
ijassa-156	22	9	)	)	PUNCT
ijassa-156	22	10	=	=	SYM
ijassa-156	22	11	y0	y0	NOUN
ijassa-156	22	12	(	(	PUNCT
ijassa-156	22	13	9	9	NUM
ijassa-156	22	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	22	15	where	where	SCONJ
ijassa-156	22	16	y0	y0	PROPN
ijassa-156	22	17	∈	∈	PROPN
ijassa-156	22	18	rm	rm	NOUN
ijassa-156	22	19	.	.	PUNCT
ijassa-156	23	1	the	the	DET
ijassa-156	23	2	following	follow	VERB
ijassa-156	23	3	statement	statement	NOUN
ijassa-156	23	4	is	be	AUX
ijassa-156	23	5	true	true	ADJ
ijassa-156	23	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	23	7	[	[	X
ijassa-156	23	8	1	1	NUM
ijassa-156	23	9	]	]	PUNCT
ijassa-156	23	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	23	11	lemma	lemma	PROPN
ijassa-156	23	12	4.1	4.1	NUM
ijassa-156	23	13	):	):	PUNCT
ijassa-156	23	14	lemma	lemma	PROPN
ijassa-156	23	15	2.1	2.1	NUM
ijassa-156	23	16	.	.	PUNCT
ijassa-156	24	1	given	give	VERB
ijassa-156	24	2	above	above	ADV
ijassa-156	24	3	mentioned	mention	VERB
ijassa-156	24	4	constraints	constraint	NOUN
ijassa-156	24	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	24	6	6	6	NUM
ijassa-156	24	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	24	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	24	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	24	10	7	7	X
ijassa-156	24	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	24	12	for	for	ADP
ijassa-156	24	13	any	any	DET
ijassa-156	24	14	measurable	measurable	ADJ
ijassa-156	24	15	mapping	mapping	NOUN
ijassa-156	24	16	µ	µ	NOUN
ijassa-156	24	17	:	:	PUNCT
ijassa-156	25	1	[	[	X
ijassa-156	25	2	0	0	NUM
ijassa-156	25	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	25	4	t	t	X
ijassa-156	25	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	25	6	→	→	SYM
ijassa-156	25	7	u	u	X
ijassa-156	25	8	the	the	DET
ijassa-156	25	9	problem	problem	NOUN
ijassa-156	25	10	(	(	PUNCT
ijassa-156	25	11	8)	8)	NUM
ijassa-156	25	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	25	13	(	(	PUNCT
ijassa-156	25	14	9	9	NUM
ijassa-156	25	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	25	16	has	have	VERB
ijassa-156	25	17	the	the	DET
ijassa-156	25	18	only	only	ADJ
ijassa-156	25	19	solution	solution	NOUN
ijassa-156	25	20	y	y	NOUN
ijassa-156	25	21	:	:	PUNCT
ijassa-156	26	1	[	[	X
ijassa-156	26	2	0	0	NUM
ijassa-156	26	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	26	4	t	t	X
ijassa-156	26	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	26	6	→	→	SYM
ijassa-156	26	7	rm	rm	PROPN
ijassa-156	26	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	26	9	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-156	26	10	the	the	DET
ijassa-156	26	11	estimate	estimate	NOUN
ijassa-156	26	12	|y(t)|	|y(t)|	VERB
ijassa-156	26	13	≤	≤	NUM
ijassa-156	26	14	(	(	PUNCT
ijassa-156	26	15	|y0|2	|y0|2	X
ijassa-156	26	16	+	+	NUM
ijassa-156	26	17	2ηt	2ηt	NOUN
ijassa-156	26	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	26	19	1/2	1/2	NUM
ijassa-156	26	20	eηt∀t	eηt∀t	ADP
ijassa-156	26	21	∈	∈	PROPN
ijassa-156	27	1	[	[	X
ijassa-156	27	2	0	0	NUM
ijassa-156	27	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	27	4	t	t	X
ijassa-156	27	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	27	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	27	7	10	10	NUM
ijassa-156	27	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	27	9	the	the	DET
ijassa-156	27	10	following	follow	VERB
ijassa-156	27	11	statement	statement	NOUN
ijassa-156	27	12	is	be	AUX
ijassa-156	27	13	true	true	ADJ
ijassa-156	27	14	.	.	PUNCT
ijassa-156	28	1	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	28	2	2.2	2.2	NUM
ijassa-156	28	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	29	1	let	let	VERB
ijassa-156	29	2	function	function	VERB
ijassa-156	29	3	a	a	PRON
ijassa-156	29	4	(	(	PUNCT
ijassa-156	29	5	·	·	PUNCT
ijassa-156	29	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	29	7	be	be	AUX
ijassa-156	29	8	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	29	9	on	on	ADP
ijassa-156	29	10	segment	segment	NOUN
ijassa-156	29	11	[	[	X
ijassa-156	29	12	0	0	NUM
ijassa-156	29	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	29	14	t	t	X
ijassa-156	29	15	]	]	PUNCT
ijassa-156	29	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	29	17	u	u	NOUN
ijassa-156	29	18	is	be	AUX
ijassa-156	29	19	a	a	DET
ijassa-156	29	20	compact	compact	ADJ
ijassa-156	29	21	in	in	ADP
ijassa-156	29	22	rq	rq	NOUN
ijassa-156	29	23	,	,	PUNCT
ijassa-156	29	24	function	function	PROPN
ijassa-156	29	25	f	f	PROPN
ijassa-156	29	26	is	be	AUX
ijassa-156	29	27	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	29	28	,	,	PUNCT
ijassa-156	29	29	for	for	ADP
ijassa-156	29	30	any	any	DET
ijassa-156	29	31	ρ	ρ	PROPN
ijassa-156	29	32	≥	≥	NOUN
ijassa-156	29	33	0	0	NUM
ijassa-156	30	1	there	there	PRON
ijassa-156	30	2	is	be	VERB
ijassa-156	30	3	such	such	ADJ
ijassa-156	30	4	σ	σ	PROPN
ijassa-156	30	5	≥	≥	NOUN
ijassa-156	30	6	0	0	NUM
ijassa-156	30	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	30	8	that	that	SCONJ
ijassa-156	30	9	the	the	DET
ijassa-156	30	10	following	follow	VERB
ijassa-156	30	11	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	30	12	is	be	AUX
ijassa-156	30	13	true	true	ADJ
ijassa-156	30	14	|f(x	|f(x	PROPN
ijassa-156	30	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	30	16	µ	µ	NOUN
ijassa-156	30	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	30	18	a(t))−	a(t))−	ADJ
ijassa-156	30	19	f(x′	f(x′	PROPN
ijassa-156	30	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	30	21	µ	µ	NOUN
ijassa-156	30	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	30	23	a(t))|	a(t))|	PROPN
ijassa-156	30	24	≤	≤	NOUN
ijassa-156	30	25	σ|x−	σ|x−	VERB
ijassa-156	30	26	x′|∀t	x′|∀t	PROPN
ijassa-156	30	27	∈	∈	PROPN
ijassa-156	31	1	[	[	X
ijassa-156	31	2	0	0	NUM
ijassa-156	31	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	31	4	t	t	X
ijassa-156	31	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	31	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	31	7	x	x	X
ijassa-156	31	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	31	9	x′	x′	PROPN
ijassa-156	31	10	∈	∈	PROPN
ijassa-156	31	11	ρb	ρb	PROPN
ijassa-156	31	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	31	13	µ	µ	PROPN
ijassa-156	31	14	∈	∈	X
ijassa-156	31	15	u	u	NOUN
ijassa-156	31	16	(	(	PUNCT
ijassa-156	31	17	11	11	NUM
ijassa-156	31	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	31	19	and	and	CCONJ
ijassa-156	31	20	exists	exist	VERB
ijassa-156	31	21	such	such	DET
ijassa-156	31	22	a	a	DET
ijassa-156	31	23	constant	constant	ADJ
ijassa-156	31	24	η	η	PROPN
ijassa-156	31	25	≥	≥	NOUN
ijassa-156	31	26	0	0	NUM
ijassa-156	31	27	that	that	SCONJ
ijassa-156	31	28	the	the	DET
ijassa-156	31	29	following	follow	VERB
ijassa-156	31	30	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	31	31	is	be	AUX
ijassa-156	31	32	true	true	ADJ
ijassa-156	31	33	|xf(x	|xf(x	PROPN
ijassa-156	31	34	,	,	PUNCT
ijassa-156	31	35	µ	µ	NOUN
ijassa-156	31	36	,	,	PUNCT
ijassa-156	31	37	a(t))|	a(t))|	NOUN
ijassa-156	31	38	≤	≤	PUNCT
ijassa-156	31	39	η(1	η(1	PROPN
ijassa-156	31	40	+	+	CCONJ
ijassa-156	31	41	|x|2)∀t	|x|2)∀t	PROPN
ijassa-156	31	42	∈	∈	PROPN
ijassa-156	32	1	[	[	X
ijassa-156	32	2	0	0	NUM
ijassa-156	32	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	32	4	t	t	X
ijassa-156	32	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	32	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	32	7	x	x	PROPN
ijassa-156	32	8	∈	∈	PROPN
ijassa-156	32	9	rm	rm	PROPN
ijassa-156	32	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	32	11	µ	µ	PROPN
ijassa-156	32	12	∈	∈	X
ijassa-156	32	13	u	u	NOUN
ijassa-156	32	14	(	(	PUNCT
ijassa-156	32	15	12	12	NUM
ijassa-156	32	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	32	17	advances	advance	NOUN
ijassa-156	32	18	in	in	ADP
ijassa-156	32	19	systems	system	NOUN
ijassa-156	32	20	science	science	NOUN
ijassa-156	32	21	and	and	CCONJ
ijassa-156	32	22	applications	application	NOUN
ijassa-156	32	23	(	(	PUNCT
ijassa-156	32	24	2014	2014	NUM
ijassa-156	32	25	)	)	PUNCT
ijassa-156	32	26	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-156	32	27	no.2	no.2	PROPN
ijassa-156	32	28	103	103	NUM
ijassa-156	32	29	then	then	ADV
ijassa-156	32	30	for	for	ADP
ijassa-156	32	31	any	any	DET
ijassa-156	32	32	measurable	measurable	ADJ
ijassa-156	32	33	mapping	mapping	NOUN
ijassa-156	32	34	µ	µ	NOUN
ijassa-156	32	35	:	:	PUNCT
ijassa-156	33	1	[	[	X
ijassa-156	33	2	0	0	NUM
ijassa-156	33	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	33	4	t	t	X
ijassa-156	33	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	33	6	→	→	SYM
ijassa-156	33	7	u	u	PROPN
ijassa-156	33	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	33	9	cauchy	cauchy	PROPN
ijassa-156	33	10	problem	problem	NOUN
ijassa-156	33	11	(	(	PUNCT
ijassa-156	33	12	2.1	2.1	NUM
ijassa-156	33	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	33	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	33	15	(	(	PUNCT
ijassa-156	33	16	2.2	2.2	NUM
ijassa-156	33	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	33	18	has	have	VERB
ijassa-156	33	19	the	the	DET
ijassa-156	33	20	only	only	ADJ
ijassa-156	33	21	solution	solution	NOUN
ijassa-156	33	22	x	x	X
ijassa-156	33	23	:	:	PUNCT
ijassa-156	34	1	[	[	X
ijassa-156	34	2	0	0	NUM
ijassa-156	34	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	34	4	t	t	X
ijassa-156	34	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	34	6	→	→	PUNCT
ijassa-156	34	7	rm	rm	NOUN
ijassa-156	34	8	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-156	34	9	the	the	DET
ijassa-156	34	10	estimate	estimate	NOUN
ijassa-156	34	11	|(t)|	|(t)|	VERB
ijassa-156	34	12	≤	≤	NOUN
ijassa-156	34	13	(	(	PUNCT
ijassa-156	34	14	|x0|2	|x0|2	X
ijassa-156	34	15	+	+	NUM
ijassa-156	34	16	2ηt	2ηt	NOUN
ijassa-156	34	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	34	18	1/2	1/2	NUM
ijassa-156	34	19	eηt∀t	eηt∀t	ADP
ijassa-156	34	20	∈	∈	PROPN
ijassa-156	35	1	[	[	X
ijassa-156	35	2	0	0	NUM
ijassa-156	35	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	35	4	t	t	X
ijassa-156	35	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	35	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	35	7	13	13	NUM
ijassa-156	35	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	35	9	proof	proof	NOUN
ijassa-156	35	10	.	.	PUNCT
ijassa-156	36	1	let	let	VERB
ijassa-156	36	2	us	we	PRON
ijassa-156	36	3	introduce	introduce	VERB
ijassa-156	36	4	notation	notation	NOUN
ijassa-156	36	5	:	:	PUNCT
ijassa-156	36	6	φ(t	φ(t	PROPN
ijassa-156	36	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	36	8	x	x	X
ijassa-156	36	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	36	10	µ	µ	NOUN
ijassa-156	36	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	37	1	=	=	SYM
ijassa-156	37	2	f	f	PROPN
ijassa-156	37	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	37	4	x	x	X
ijassa-156	37	5	,	,	PUNCT
ijassa-156	37	6	µ	µ	NOUN
ijassa-156	37	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	37	8	a(t	a(t	NOUN
ijassa-156	37	9	)	)	PUNCT
ijassa-156	37	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	37	11	and	and	CCONJ
ijassa-156	37	12	f	f	PROPN
ijassa-156	37	13	functions	function	NOUN
ijassa-156	37	14	continuity	continuity	NOUN
ijassa-156	37	15	results	result	NOUN
ijassa-156	37	16	in	in	ADP
ijassa-156	37	17	continuity	continuity	NOUN
ijassa-156	37	18	of	of	ADP
ijassa-156	37	19	function	function	NOUN
ijassa-156	37	20	φ	φ	PROPN
ijassa-156	37	21	.	.	PUNCT
ijassa-156	37	22	(	(	PUNCT
ijassa-156	37	23	6	6	NUM
ijassa-156	37	24	)	)	PUNCT
ijassa-156	37	25	,	,	PUNCT
ijassa-156	37	26	(	(	PUNCT
ijassa-156	37	27	7	7	X
ijassa-156	37	28	)	)	PUNCT
ijassa-156	37	29	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-156	37	30	truth	truth	NOUN
ijassa-156	37	31	follows	follow	VERB
ijassa-156	37	32	from	from	ADP
ijassa-156	37	33	relations	relation	NOUN
ijassa-156	37	34	(	(	PUNCT
ijassa-156	37	35	11	11	NUM
ijassa-156	37	36	)	)	PUNCT
ijassa-156	37	37	,	,	PUNCT
ijassa-156	37	38	(	(	PUNCT
ijassa-156	37	39	12	12	NUM
ijassa-156	37	40	)	)	PUNCT
ijassa-156	37	41	.	.	PUNCT
ijassa-156	38	1	thus	thus	ADV
ijassa-156	38	2	the	the	DET
ijassa-156	38	3	theorem	theorem	ADJ
ijassa-156	38	4	statements	statement	NOUN
ijassa-156	38	5	follow	follow	VERB
ijassa-156	38	6	from	from	ADP
ijassa-156	38	7	lemma	lemma	PROPN
ijassa-156	38	8	2.1	2.1	NUM
ijassa-156	38	9	.	.	PUNCT
ijassa-156	39	1	the	the	DET
ijassa-156	39	2	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	39	3	is	be	AUX
ijassa-156	39	4	proved	prove	VERB
ijassa-156	39	5	.	.	PUNCT
ijassa-156	40	1	for	for	ADP
ijassa-156	40	2	proof	proof	NOUN
ijassa-156	40	3	of	of	ADP
ijassa-156	40	4	solubility	solubility	NOUN
ijassa-156	40	5	of	of	ADP
ijassa-156	40	6	the	the	DET
ijassa-156	40	7	problem	problem	NOUN
ijassa-156	40	8	2.1	2.1	NUM
ijassa-156	40	9	we	we	PRON
ijassa-156	40	10	use	use	VERB
ijassa-156	40	11	known	know	VERB
ijassa-156	40	12	result	result	NOUN
ijassa-156	40	13	from	from	ADP
ijassa-156	40	14	the	the	DET
ijassa-156	40	15	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	40	16	control	control	NOUN
ijassa-156	40	17	theory	theory	NOUN
ijassa-156	40	18	for	for	ADP
ijassa-156	40	19	systems	system	NOUN
ijassa-156	40	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	40	21	described	describe	VERB
ijassa-156	40	22	by	by	ADP
ijassa-156	40	23	differential	differential	ADJ
ijassa-156	40	24	equations	equation	NOUN
ijassa-156	40	25	.	.	PUNCT
ijassa-156	41	1	let	let	VERB
ijassa-156	41	2	us	we	PRON
ijassa-156	41	3	specify	specify	VERB
ijassa-156	41	4	a	a	DET
ijassa-156	41	5	closed	closed	ADJ
ijassa-156	41	6	subset	subset	NOUN
ijassa-156	41	7	e	e	X
ijassa-156	41	8	⊂	⊂	PROPN
ijassa-156	42	1	[	[	X
ijassa-156	42	2	0	0	NUM
ijassa-156	42	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	42	4	t	t	PROPN
ijassa-156	42	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	42	6	×	×	PROPN
ijassa-156	42	7	rm	rm	PROPN
ijassa-156	42	8	×	×	PROPN
ijassa-156	42	9	u	u	PROPN
ijassa-156	42	10	.	.	PUNCT
ijassa-156	42	11	consider	consider	VERB
ijassa-156	42	12	the	the	DET
ijassa-156	42	13	system	system	NOUN
ijassa-156	42	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	42	15	described	describe	VERB
ijassa-156	42	16	by	by	ADP
ijassa-156	42	17	cauchy	cauchy	PROPN
ijassa-156	42	18	problem	problem	NOUN
ijassa-156	42	19	(	(	PUNCT
ijassa-156	42	20	8)	8)	NUM
ijassa-156	42	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	42	22	(	(	PUNCT
ijassa-156	42	23	9	9	NUM
ijassa-156	42	24	)	)	PUNCT
ijassa-156	42	25	when	when	SCONJ
ijassa-156	42	26	lemma	lemma	PROPN
ijassa-156	42	27	2.1	2.1	NUM
ijassa-156	42	28	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	42	29	are	be	AUX
ijassa-156	42	30	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-156	42	31	,	,	PUNCT
ijassa-156	42	32	herewith	herewith	NOUN
ijassa-156	42	33	by	by	ADP
ijassa-156	42	34	control	control	NOUN
ijassa-156	42	35	we	we	PRON
ijassa-156	42	36	mean	mean	VERB
ijassa-156	42	37	a	a	DET
ijassa-156	42	38	measurable	measurable	ADJ
ijassa-156	42	39	mapping	mapping	NOUN
ijassa-156	42	40	µ	µ	NOUN
ijassa-156	42	41	:	:	PUNCT
ijassa-156	43	1	[	[	X
ijassa-156	43	2	0	0	NUM
ijassa-156	43	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	43	4	t	t	X
ijassa-156	43	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	43	6	→	→	SYM
ijassa-156	43	7	u	u	PROPN
ijassa-156	43	8	.	.	PUNCT
ijassa-156	44	1	acceptable	acceptable	ADJ
ijassa-156	44	2	pair	pair	NOUN
ijassa-156	44	3	for	for	ADP
ijassa-156	44	4	the	the	DET
ijassa-156	44	5	system	system	NOUN
ijassa-156	44	6	in	in	ADP
ijassa-156	44	7	question	question	NOUN
ijassa-156	44	8	is	be	AUX
ijassa-156	44	9	such	such	DET
ijassa-156	44	10	a	a	DET
ijassa-156	44	11	pair	pair	NOUN
ijassa-156	44	12	“	"	PUNCT
ijassa-156	44	13	state	state	NOUN
ijassa-156	44	14	-	-	PUNCT
ijassa-156	44	15	control	control	NOUN
ijassa-156	44	16	”	"	PUNCT
ijassa-156	44	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	44	18	which	which	PRON
ijassa-156	44	19	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	44	20	the	the	DET
ijassa-156	44	21	relations	relation	NOUN
ijassa-156	44	22	(	(	PUNCT
ijassa-156	44	23	8)	8)	NUM
ijassa-156	44	24	,	,	PUNCT
ijassa-156	44	25	(	(	PUNCT
ijassa-156	44	26	9	9	NUM
ijassa-156	44	27	)	)	PUNCT
ijassa-156	44	28	and	and	CCONJ
ijassa-156	44	29	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-156	44	30	(	(	PUNCT
ijassa-156	44	31	t	t	PROPN
ijassa-156	44	32	,	,	PUNCT
ijassa-156	44	33	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	44	34	)	)	PUNCT
ijassa-156	44	35	,	,	PUNCT
ijassa-156	44	36	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	44	37	)	)	PUNCT
ijassa-156	44	38	)	)	PUNCT
ijassa-156	45	1	∈	∈	PROPN
ijassa-156	45	2	e	e	X
ijassa-156	45	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	45	4	14	14	NUM
ijassa-156	45	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	45	6	let	let	VERB
ijassa-156	45	7	us	we	PRON
ijassa-156	45	8	specify	specify	VERB
ijassa-156	45	9	carathéodory	carathéodory	NOUN
ijassa-156	45	10	function	function	NOUN
ijassa-156	45	11	φ	φ	PROPN
ijassa-156	45	12	with	with	ADP
ijassa-156	45	13	non	non	ADJ
ijassa-156	45	14	-	-	ADJ
ijassa-156	45	15	negative	negative	ADJ
ijassa-156	45	16	values	value	NOUN
ijassa-156	45	17	on	on	ADP
ijassa-156	45	18	the	the	DET
ijassa-156	45	19	set	set	NOUN
ijassa-156	45	20	[	[	X
ijassa-156	45	21	0	0	NUM
ijassa-156	45	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	45	23	t]×	t]×	PROPN
ijassa-156	45	24	(	(	PUNCT
ijassa-156	45	25	rm	rm	PROPN
ijassa-156	45	26	×	×	PROPN
ijassa-156	45	27	u	u	PROPN
ijassa-156	45	28	)	)	PUNCT
ijassa-156	45	29	.	.	PUNCT
ijassa-156	46	1	let	let	VERB
ijassa-156	46	2	us	we	PRON
ijassa-156	46	3	specify	specify	VERB
ijassa-156	46	4	a	a	DET
ijassa-156	46	5	functional	functional	ADJ
ijassa-156	46	6	i	i	NOUN
ijassa-156	47	1	=	=	SYM
ijassa-156	47	2	t∫	t∫	PRON
ijassa-156	47	3	0	0	NUM
ijassa-156	47	4	φ	φ	PROPN
ijassa-156	47	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	47	6	t	t	PROPN
ijassa-156	47	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	47	8	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	47	9	)	)	PUNCT
ijassa-156	47	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	47	11	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	47	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	47	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	48	1	dt	dt	PROPN
ijassa-156	48	2	.	.	PUNCT
ijassa-156	48	3	problem	problem	NOUN
ijassa-156	48	4	2.2	2.2	NUM
ijassa-156	48	5	.	.	PUNCT
ijassa-156	48	6	to	to	PART
ijassa-156	48	7	find	find	VERB
ijassa-156	48	8	the	the	DET
ijassa-156	48	9	minimum	minimum	NOUN
ijassa-156	48	10	for	for	ADP
ijassa-156	48	11	the	the	DET
ijassa-156	48	12	functional	functional	ADJ
ijassa-156	48	13	i	i	PRON
ijassa-156	48	14	on	on	ADP
ijassa-156	48	15	the	the	DET
ijassa-156	48	16	acceptable	acceptable	ADJ
ijassa-156	48	17	pairs	pair	NOUN
ijassa-156	48	18	set	set	VERB
ijassa-156	48	19	of	of	ADP
ijassa-156	48	20	the	the	DET
ijassa-156	48	21	system	system	NOUN
ijassa-156	48	22	(	(	PUNCT
ijassa-156	48	23	8)	8)	NUM
ijassa-156	48	24	,	,	PUNCT
ijassa-156	48	25	(	(	PUNCT
ijassa-156	48	26	9	9	NUM
ijassa-156	48	27	)	)	PUNCT
ijassa-156	48	28	.	.	PUNCT
ijassa-156	49	1	for	for	ADP
ijassa-156	49	2	any	any	DET
ijassa-156	49	3	point	point	NOUN
ijassa-156	49	4	(	(	PUNCT
ijassa-156	49	5	t	t	PROPN
ijassa-156	49	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	49	7	x	x	NOUN
ijassa-156	49	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	49	9	∈	∈	PROPN
ijassa-156	50	1	[	[	X
ijassa-156	50	2	0	0	NUM
ijassa-156	50	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	50	4	t]×rm	t]×rm	PRON
ijassa-156	50	5	define	define	VERB
ijassa-156	50	6	a	a	DET
ijassa-156	50	7	section	section	NOUN
ijassa-156	50	8	et	et	NOUN
ijassa-156	50	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	50	10	x	x	SYM
ijassa-156	50	11	=	=	PRON
ijassa-156	50	12	{	{	PUNCT
ijassa-156	50	13	u	u	NOUN
ijassa-156	50	14	∈	∈	PROPN
ijassa-156	50	15	u	u	NOUN
ijassa-156	50	16	:	:	PUNCT
ijassa-156	50	17	(	(	PUNCT
ijassa-156	50	18	t	t	NOUN
ijassa-156	50	19	,	,	PUNCT
ijassa-156	50	20	x	x	NOUN
ijassa-156	50	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	50	22	u	u	NOUN
ijassa-156	50	23	)	)	PUNCT
ijassa-156	50	24	∈	∈	PROPN
ijassa-156	50	25	e	e	NOUN
ijassa-156	50	26	}	}	PUNCT
ijassa-156	50	27	.	.	PUNCT
ijassa-156	51	1	let	let	VERB
ijassa-156	51	2	us	we	PRON
ijassa-156	51	3	specify	specify	VERB
ijassa-156	51	4	a	a	DET
ijassa-156	51	5	set	set	NOUN
ijassa-156	51	6	γt	γt	NOUN
ijassa-156	51	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	51	8	x	x	SYM
ijassa-156	51	9	=	=	PRON
ijassa-156	51	10	{	{	PUNCT
ijassa-156	51	11	φ(t	φ(t	PROPN
ijassa-156	51	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	51	13	x	x	X
ijassa-156	51	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	51	15	u	u	NOUN
ijassa-156	51	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	51	17	:	:	PUNCT
ijassa-156	51	18	(	(	PUNCT
ijassa-156	51	19	t	t	NOUN
ijassa-156	51	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	51	21	x	x	NOUN
ijassa-156	51	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	51	23	u	u	NOUN
ijassa-156	51	24	)	)	PUNCT
ijassa-156	51	25	∈	∈	PROPN
ijassa-156	51	26	et	et	NOUN
ijassa-156	51	27	,	,	PUNCT
ijassa-156	51	28	x	x	NOUN
ijassa-156	51	29	}	}	PUNCT
ijassa-156	51	30	and	and	CCONJ
ijassa-156	51	31	a	a	DET
ijassa-156	51	32	function	function	NOUN
ijassa-156	51	33	g	g	NOUN
ijassa-156	51	34	:	:	PUNCT
ijassa-156	52	1	[	[	X
ijassa-156	52	2	0	0	NUM
ijassa-156	52	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	52	4	t	t	X
ijassa-156	52	5	]	]	X
ijassa-156	52	6	×	×	NOUN
ijassa-156	52	7	rm×rm	rm×rm	NOUN
ijassa-156	52	8	→	→	SYM
ijassa-156	52	9	r	r	NOUN
ijassa-156	52	10	using	use	VERB
ijassa-156	52	11	an	an	DET
ijassa-156	52	12	equality	equality	NOUN
ijassa-156	52	13	g(t	g(t	PROPN
ijassa-156	52	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	52	15	x	x	X
ijassa-156	52	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	52	17	y	y	PROPN
ijassa-156	52	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	52	19	=	=	SYM
ijassa-156	53	1	min{φ(t	min{φ(t	PROPN
ijassa-156	53	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	53	3	x	x	NOUN
ijassa-156	53	4	,	,	PUNCT
ijassa-156	53	5	u)|	u)|	PROPN
ijassa-156	53	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	53	7	t	t	PROPN
ijassa-156	53	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	53	9	x	x	NOUN
ijassa-156	53	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	53	11	u	u	NOUN
ijassa-156	53	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	53	13	∈	∈	PROPN
ijassa-156	53	14	e	e	PROPN
ijassa-156	53	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	53	16	φ(t	φ(t	PROPN
ijassa-156	53	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	53	18	x	x	NOUN
ijassa-156	53	19	,	,	PUNCT
ijassa-156	53	20	u	u	NOUN
ijassa-156	53	21	)	)	PUNCT
ijassa-156	53	22	=	=	SYM
ijassa-156	53	23	y	y	PROPN
ijassa-156	53	24	}	}	PUNCT
ijassa-156	53	25	.	.	PUNCT
ijassa-156	54	1	it	it	PRON
ijassa-156	54	2	is	be	AUX
ijassa-156	54	3	known	know	VERB
ijassa-156	54	4	the	the	DET
ijassa-156	54	5	following	follow	VERB
ijassa-156	54	6	statement	statement	NOUN
ijassa-156	54	7	about	about	ADP
ijassa-156	54	8	solubility	solubility	NOUN
ijassa-156	54	9	of	of	ADP
ijassa-156	54	10	optimization	optimization	NOUN
ijassa-156	54	11	problem	problem	NOUN
ijassa-156	54	12	(	(	PUNCT
ijassa-156	54	13	[	[	X
ijassa-156	54	14	1	1	NUM
ijassa-156	54	15	]	]	PUNCT
ijassa-156	54	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	54	17	statement	statement	NOUN
ijassa-156	54	18	4.2	4.2	NUM
ijassa-156	54	19	)	)	PUNCT
ijassa-156	54	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	54	21	where	where	SCONJ
ijassa-156	54	22	r̄	r̄	NOUN
ijassa-156	54	23	implies	imply	VERB
ijassa-156	54	24	the	the	DET
ijassa-156	54	25	set	set	NOUN
ijassa-156	54	26	of	of	ADP
ijassa-156	54	27	real	real	ADJ
ijassa-156	54	28	numbers	number	NOUN
ijassa-156	54	29	,	,	PUNCT
ijassa-156	54	30	supplemented	supplement	VERB
ijassa-156	54	31	with	with	ADP
ijassa-156	54	32	the	the	DET
ijassa-156	54	33	values	value	NOUN
ijassa-156	54	34	−∞	−∞	ADP
ijassa-156	54	35	and	and	CCONJ
ijassa-156	54	36	+	+	NOUN
ijassa-156	54	37	∞	∞	PROPN
ijassa-156	54	38	:	:	PUNCT
ijassa-156	54	39	lemma	lemma	PROPN
ijassa-156	54	40	2.3	2.3	NUM
ijassa-156	54	41	.	.	PUNCT
ijassa-156	55	1	let	let	VERB
ijassa-156	55	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	55	3	when	when	SCONJ
ijassa-156	55	4	lemma	lemma	PROPN
ijassa-156	55	5	2.1	2.1	NUM
ijassa-156	55	6	condition	condition	NOUN
ijassa-156	55	7	is	be	AUX
ijassa-156	55	8	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-156	55	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	55	10	the	the	DET
ijassa-156	55	11	set	set	NOUN
ijassa-156	55	12	γt	γt	NOUN
ijassa-156	55	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	55	14	x	x	VERB
ijassa-156	55	15	be	be	AUX
ijassa-156	55	16	convex	convex	ADJ
ijassa-156	55	17	for	for	ADP
ijassa-156	55	18	all	all	DET
ijassa-156	55	19	t	t	NOUN
ijassa-156	55	20	∈	∈	PROPN
ijassa-156	56	1	[	[	X
ijassa-156	56	2	0	0	NUM
ijassa-156	56	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	56	4	t	t	X
ijassa-156	56	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	56	6	.x	.x	PROPN
ijassa-156	56	7	∈	∈	PROPN
ijassa-156	56	8	rm	rm	PROPN
ijassa-156	56	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	56	10	and	and	CCONJ
ijassa-156	56	11	the	the	DET
ijassa-156	56	12	function	function	NOUN
ijassa-156	56	13	g(t	g(t	PROPN
ijassa-156	56	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	56	15	x	x	X
ijassa-156	56	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	56	17	·	·	PUNCT
ijassa-156	56	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	56	19	:	:	PUNCT
ijassa-156	56	20	rm	rm	NOUN
ijassa-156	56	21	→	→	SYM
ijassa-156	56	22	r̄	r̄	NOUN
ijassa-156	56	23	be	be	VERB
ijassa-156	56	24	convex	convex	ADJ
ijassa-156	56	25	for	for	ADP
ijassa-156	56	26	all	all	DET
ijassa-156	56	27	(	(	PUNCT
ijassa-156	56	28	t	t	PROPN
ijassa-156	56	29	,	,	PUNCT
ijassa-156	56	30	x	x	NOUN
ijassa-156	56	31	)	)	PUNCT
ijassa-156	56	32	∈	∈	PROPN
ijassa-156	57	1	[	[	X
ijassa-156	57	2	0	0	NUM
ijassa-156	57	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	57	4	t	t	X
ijassa-156	57	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	57	6	×rm	×rm	PROPN
ijassa-156	57	7	.	.	PUNCT
ijassa-156	58	1	then	then	ADV
ijassa-156	58	2	the	the	DET
ijassa-156	58	3	problem	problem	NOUN
ijassa-156	58	4	2.2has	2.2has	NUM
ijassa-156	58	5	a	a	DET
ijassa-156	58	6	solution	solution	NOUN
ijassa-156	58	7	.	.	PUNCT
ijassa-156	59	1	let	let	AUX
ijassa-156	59	2	be	be	AUX
ijassa-156	59	3	a	a	DET
ijassa-156	59	4	closure	closure	NOUN
ijassa-156	59	5	of	of	ADP
ijassa-156	59	6	the	the	DET
ijassa-156	59	7	sum	sum	NOUN
ijassa-156	59	8	∪	∪	ADP
ijassa-156	59	9	t∈[0,t	t∈[0,t	PROPN
ijassa-156	59	10	]	]	PUNCT
ijassa-156	59	11	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	59	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	59	13	.	.	PUNCT
ijassa-156	60	1	the	the	DET
ijassa-156	60	2	following	follow	VERB
ijassa-156	60	3	statement	statement	NOUN
ijassa-156	60	4	is	be	AUX
ijassa-156	60	5	true	true	ADJ
ijassa-156	60	6	.	.	PUNCT
ijassa-156	61	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-156	61	2	2.4	2.4	NUM
ijassa-156	61	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	62	1	let	let	AUX
ijassa-156	62	2	be	be	AUX
ijassa-156	62	3	a	a	DET
ijassa-156	62	4	compact	compact	ADJ
ijassa-156	62	5	,	,	PUNCT
ijassa-156	62	6	function	function	NOUN
ijassa-156	62	7	f	f	PROPN
ijassa-156	62	8	be	be	AUX
ijassa-156	62	9	continuouson	continuouson	NOUN
ijassa-156	62	10	[	[	X
ijassa-156	62	11	0	0	NUM
ijassa-156	62	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	62	13	t	t	X
ijassa-156	62	14	]	]	PUNCT
ijassa-156	62	15	×x	×x	NUM
ijassa-156	62	16	.	.	PUNCT
ijassa-156	63	1	then	then	ADV
ijassa-156	63	2	function	function	VERB
ijassa-156	63	3	φ	φ	PROPN
ijassa-156	63	4	,	,	PUNCT
ijassa-156	63	5	specified	specify	VERB
ijassa-156	63	6	by	by	ADP
ijassa-156	63	7	equality	equality	NOUN
ijassa-156	63	8	φ(t	φ(t	PROPN
ijassa-156	63	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	63	10	x	x	X
ijassa-156	63	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	63	12	u	u	NOUN
ijassa-156	63	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	63	14	=	=	SYM
ijassa-156	63	15	f0	f0	PROPN
ijassa-156	64	1	−	−	PROPN
ijassa-156	64	2	f	f	PROPN
ijassa-156	64	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	64	4	t	t	PROPN
ijassa-156	64	5	,	,	PUNCT
ijassa-156	64	6	x	x	NOUN
ijassa-156	64	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	64	8	where	where	SCONJ
ijassa-156	64	9	f0	f0	PROPN
ijassa-156	64	10	is	be	AUX
ijassa-156	64	11	the	the	DET
ijassa-156	64	12	maximum	maximum	NOUN
ijassa-156	64	13	of	of	ADP
ijassa-156	64	14	function	function	NOUN
ijassa-156	64	15	f	f	PROPN
ijassa-156	64	16	on	on	ADP
ijassa-156	64	17	the	the	DET
ijassa-156	64	18	set	set	NOUN
ijassa-156	64	19	[	[	X
ijassa-156	64	20	0	0	NUM
ijassa-156	64	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	64	22	t	t	PROPN
ijassa-156	64	23	]	]	PUNCT
ijassa-156	64	24	×x	×x	X
ijassa-156	64	25	satisfies	satisfie	NOUN
ijassa-156	64	26	lemma	lemma	PROPN
ijassa-156	64	27	2.3	2.3	NUM
ijassa-156	64	28	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	64	29	.	.	PUNCT
ijassa-156	65	1	proof	proof	NOUN
ijassa-156	65	2	.	.	PUNCT
ijassa-156	66	1	existence	existence	NOUN
ijassa-156	66	2	of	of	ADP
ijassa-156	66	3	the	the	DET
ijassa-156	66	4	maximum	maximum	NOUN
ijassa-156	66	5	for	for	ADP
ijassa-156	66	6	f0	f0	PROPN
ijassa-156	66	7	follows	follow	VERB
ijassa-156	66	8	from	from	ADP
ijassa-156	66	9	the	the	DET
ijassa-156	66	10	weierstrass	weierstrass	NOUN
ijassa-156	66	11	theorem	theorem	VERB
ijassa-156	66	12	.	.	PUNCT
ijassa-156	67	1	non	non	ADJ
ijassa-156	67	2	-	-	ADJ
ijassa-156	67	3	negativity	negativity	NOUN
ijassa-156	67	4	of	of	ADP
ijassa-156	67	5	the	the	DET
ijassa-156	67	6	determined	determine	VERB
ijassa-156	67	7	above	above	ADP
ijassa-156	67	8	function	function	NOUN
ijassa-156	67	9	φ	φ	PROPN
ijassa-156	67	10	is	be	AUX
ijassa-156	67	11	obvious	obvious	ADJ
ijassa-156	67	12	.	.	PUNCT
ijassa-156	68	1	it	it	PRON
ijassa-156	68	2	is	be	AUX
ijassa-156	68	3	carathéodory	carathéodory	NOUN
ijassa-156	68	4	function	function	NOUN
ijassa-156	68	5	because	because	SCONJ
ijassa-156	68	6	of	of	ADP
ijassa-156	68	7	the	the	DET
ijassa-156	68	8	continuity	continuity	NOUN
ijassa-156	68	9	of	of	ADP
ijassa-156	68	10	f.	f.	PROPN
ijassa-156	68	11	at	at	ADP
ijassa-156	68	12	last	last	ADV
ijassa-156	68	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	68	14	the	the	DET
ijassa-156	68	15	convexity	convexity	NOUN
ijassa-156	68	16	of	of	ADP
ijassa-156	68	17	function	function	NOUN
ijassa-156	68	18	g(t	g(t	PROPN
ijassa-156	68	19	,	,	PUNCT
ijassa-156	68	20	x	x	X
ijassa-156	68	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	68	22	·	·	PUNCT
ijassa-156	68	23	)	)	PUNCT
ijassa-156	68	24	104	104	NUM
ijassa-156	68	25	a.	a.	NOUN
ijassa-156	68	26	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-156	68	27	:	:	PUNCT
ijassa-156	68	28	the	the	DET
ijassa-156	68	29	theory	theory	NOUN
ijassa-156	68	30	of	of	ADP
ijassa-156	68	31	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	68	32	control	control	NOUN
ijassa-156	68	33	of	of	ADP
ijassa-156	68	34	macroeconomic	macroeconomic	ADJ
ijassa-156	68	35	systems	system	NOUN
ijassa-156	68	36	and	and	CCONJ
ijassa-156	68	37	...	...	PUNCT
ijassa-156	68	38	for	for	ADP
ijassa-156	68	39	all	all	DET
ijassa-156	68	40	(	(	PUNCT
ijassa-156	68	41	t	t	PROPN
ijassa-156	68	42	,	,	PUNCT
ijassa-156	68	43	x	x	NOUN
ijassa-156	68	44	)	)	PUNCT
ijassa-156	68	45	∈	∈	PROPN
ijassa-156	69	1	[	[	X
ijassa-156	69	2	0	0	NUM
ijassa-156	69	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	69	4	t	t	X
ijassa-156	69	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	69	6	×rm	×rm	PROPN
ijassa-156	69	7	is	be	AUX
ijassa-156	69	8	implemented	implement	VERB
ijassa-156	69	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	69	10	as	as	SCONJ
ijassa-156	69	11	function	function	NOUN
ijassa-156	69	12	f	f	PROPN
ijassa-156	69	13	does	do	AUX
ijassa-156	69	14	not	not	PART
ijassa-156	69	15	depend	depend	VERB
ijassa-156	69	16	on	on	ADP
ijassa-156	69	17	control	control	NOUN
ijassa-156	69	18	u.	u.	PROPN
ijassa-156	69	19	the	the	DET
ijassa-156	69	20	lemma	lemma	PROPN
ijassa-156	69	21	is	be	AUX
ijassa-156	69	22	proved	prove	VERB
ijassa-156	69	23	.	.	PUNCT
ijassa-156	70	1	let	let	VERB
ijassa-156	70	2	u	u	PRON
ijassa-156	70	3	be	be	AUX
ijassa-156	70	4	a	a	DET
ijassa-156	70	5	closure	closure	NOUN
ijassa-156	70	6	of	of	ADP
ijassa-156	70	7	the	the	DET
ijassa-156	70	8	sum	sum	NOUN
ijassa-156	70	9	∪	∪	ADP
ijassa-156	70	10	t∈[0,t	t∈[0,t	PROPN
ijassa-156	70	11	]	]	PUNCT
ijassa-156	70	12	.	.	PUNCT
ijassa-156	71	1	for	for	ADP
ijassa-156	71	2	reduction	reduction	NOUN
ijassa-156	71	3	the	the	DET
ijassa-156	71	4	constraints	constraint	NOUN
ijassa-156	71	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	71	6	4	4	NUM
ijassa-156	71	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	71	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	71	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	71	10	5	5	X
ijassa-156	71	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	71	12	to	to	ADP
ijassa-156	71	13	the	the	DET
ijassa-156	71	14	form	form	NOUN
ijassa-156	71	15	(	(	PUNCT
ijassa-156	71	16	14	14	NUM
ijassa-156	71	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	71	18	we	we	PRON
ijassa-156	71	19	specify	specify	VERB
ijassa-156	71	20	the	the	DET
ijassa-156	71	21	set	set	NOUN
ijassa-156	71	22	e	e	PROPN
ijassa-156	71	23	⊂	⊂	PROPN
ijassa-156	72	1	[	[	X
ijassa-156	72	2	0	0	NUM
ijassa-156	72	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	72	4	t	t	PROPN
ijassa-156	72	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	72	6	×	×	PROPN
ijassa-156	72	7	rm	rm	PROPN
ijassa-156	72	8	×	×	PROPN
ijassa-156	72	9	u	u	NOUN
ijassa-156	72	10	the	the	DET
ijassa-156	72	11	way	way	NOUN
ijassa-156	72	12	to	to	PART
ijassa-156	72	13	hold	hold	VERB
ijassa-156	72	14	the	the	DET
ijassa-156	72	15	relation	relation	NOUN
ijassa-156	72	16	:	:	PUNCT
ijassa-156	72	17	et0	et0	NOUN
ijassa-156	72	18	=	=	SYM
ijassa-156	72	19	{	{	PUNCT
ijassa-156	72	20	(	(	PUNCT
ijassa-156	72	21	t	t	PROPN
ijassa-156	72	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	72	23	x	x	NOUN
ijassa-156	72	24	,	,	PUNCT
ijassa-156	72	25	u	u	NOUN
ijassa-156	72	26	)	)	PUNCT
ijassa-156	72	27	∈	∈	PROPN
ijassa-156	72	28	e|	e|	PROPN
ijassa-156	72	29	t	t	PROPN
ijassa-156	72	30	=	=	SYM
ijassa-156	72	31	t0	t0	PROPN
ijassa-156	72	32	}	}	PUNCT
ijassa-156	72	33	=	=	SYM
ijassa-156	72	34	x(t0)×	x(t0)×	PROPN
ijassa-156	72	35	u(t0	u(t0	NOUN
ijassa-156	72	36	)	)	PUNCT
ijassa-156	72	37	,	,	PUNCT
ijassa-156	72	38	t0	t0	PROPN
ijassa-156	72	39	∈	∈	PROPN
ijassa-156	73	1	[	[	X
ijassa-156	73	2	0	0	NUM
ijassa-156	73	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	73	4	t	t	X
ijassa-156	73	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	73	6	.	.	PUNCT
ijassa-156	74	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-156	74	2	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	74	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	75	1	let	let	VERB
ijassa-156	75	2	the	the	DET
ijassa-156	75	3	mappings	mapping	NOUN
ijassa-156	75	4	t	t	NOUN
ijassa-156	75	5	→	→	SYM
ijassa-156	75	6	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	75	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	75	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	75	9	t	t	PROPN
ijassa-156	75	10	→	→	SYM
ijassa-156	75	11	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	75	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	75	13	be	be	AUX
ijassa-156	75	14	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	75	15	at	at	ADP
ijassa-156	75	16	each	each	DET
ijassa-156	75	17	point	point	NOUN
ijassa-156	75	18	t	t	PROPN
ijassa-156	75	19	∈	∈	PROPN
ijassa-156	76	1	[	[	X
ijassa-156	76	2	0	0	NUM
ijassa-156	76	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	76	4	t	t	X
ijassa-156	76	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	76	6	in	in	ADP
ijassa-156	76	7	the	the	DET
ijassa-156	76	8	following	follow	VERB
ijassa-156	76	9	sense	sense	NOUN
ijassa-156	76	10	:	:	PUNCT
ijassa-156	76	11	if	if	SCONJ
ijassa-156	76	12	the	the	DET
ijassa-156	76	13	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-156	76	14	xk	xk	PROPN
ijassa-156	76	15	∈	∈	PROPN
ijassa-156	76	16	x(tk	x(tk	PROPN
ijassa-156	76	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	76	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	76	19	uk	uk	PROPN
ijassa-156	76	20	∈	∈	PROPN
ijassa-156	76	21	u(tk	u(tk	NOUN
ijassa-156	76	22	)	)	PUNCT
ijassa-156	76	23	are	be	AUX
ijassa-156	76	24	true	true	ADJ
ijassa-156	76	25	,	,	PUNCT
ijassa-156	76	26	where	where	SCONJ
ijassa-156	76	27	tk	tk	PROPN
ijassa-156	76	28	∈	∈	PROPN
ijassa-156	77	1	[	[	X
ijassa-156	77	2	0	0	NUM
ijassa-156	77	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	77	4	t	t	X
ijassa-156	77	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	77	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	77	7	k	k	PROPN
ijassa-156	77	8	=	=	SYM
ijassa-156	77	9	1	1	NUM
ijassa-156	77	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	77	11	2	2	NUM
ijassa-156	77	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	77	13	...	...	PUNCT
ijassa-156	77	14	and	and	CCONJ
ijassa-156	77	15	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	77	16	of	of	ADP
ijassa-156	77	17	the	the	DET
ijassa-156	77	18	sequences	sequence	NOUN
ijassa-156	77	19	is	be	AUX
ijassa-156	77	20	met	meet	VERB
ijassa-156	77	21	tk	tk	PROPN
ijassa-156	77	22	→	→	SYM
ijassa-156	77	23	t	t	PROPN
ijassa-156	77	24	,	,	PUNCT
ijassa-156	77	25	xk	xk	PROPN
ijassa-156	77	26	→	→	SYM
ijassa-156	77	27	x	x	PROPN
ijassa-156	77	28	,	,	PUNCT
ijassa-156	77	29	uk	uk	PROPN
ijassa-156	77	30	→	→	SYM
ijassa-156	77	31	u	u	PROPN
ijassa-156	77	32	,	,	PUNCT
ijassa-156	77	33	then	then	ADV
ijassa-156	77	34	the	the	DET
ijassa-156	77	35	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-156	77	36	x	x	X
ijassa-156	77	37	∈	∈	PROPN
ijassa-156	77	38	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	77	39	)	)	PUNCT
ijassa-156	77	40	,	,	PUNCT
ijassa-156	77	41	u	u	PROPN
ijassa-156	77	42	∈	∈	PROPN
ijassa-156	77	43	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	77	44	)	)	PUNCT
ijassa-156	77	45	are	be	AUX
ijassa-156	77	46	true.then	true.then	PRON
ijassa-156	77	47	the	the	DET
ijassa-156	77	48	set	set	NOUN
ijassa-156	77	49	is	be	AUX
ijassa-156	77	50	closed	closed	ADJ
ijassa-156	77	51	.	.	PUNCT
ijassa-156	78	1	proof	proof	NOUN
ijassa-156	78	2	.	.	PUNCT
ijassa-156	79	1	consider	consider	VERB
ijassa-156	79	2	such	such	DET
ijassa-156	79	3	an	an	DET
ijassa-156	79	4	sequence	sequence	NOUN
ijassa-156	79	5	{	{	PUNCT
ijassa-156	79	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	79	7	tk	tk	PROPN
ijassa-156	79	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	79	9	uk	uk	PROPN
ijassa-156	79	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	79	11	xk	xk	NOUN
ijassa-156	79	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	79	13	}	}	PUNCT
ijassa-156	79	14	of	of	ADP
ijassa-156	79	15	elements	element	NOUN
ijassa-156	79	16	of	of	ADP
ijassa-156	79	17	the	the	DET
ijassa-156	79	18	set	set	NOUN
ijassa-156	79	19	,	,	PUNCT
ijassa-156	79	20	that	that	SCONJ
ijassa-156	79	21	there	there	PRON
ijassa-156	79	22	is	be	VERB
ijassa-156	79	23	a	a	DET
ijassa-156	79	24	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	79	25	(	(	PUNCT
ijassa-156	79	26	tk	tk	PROPN
ijassa-156	79	27	,	,	PUNCT
ijassa-156	79	28	uk	uk	PROPN
ijassa-156	79	29	,	,	PUNCT
ijassa-156	79	30	xk	xk	PROPN
ijassa-156	79	31	)	)	PUNCT
ijassa-156	79	32	→	→	SYM
ijassa-156	79	33	(	(	PUNCT
ijassa-156	79	34	t	t	PROPN
ijassa-156	79	35	,	,	PUNCT
ijassa-156	79	36	u	u	NOUN
ijassa-156	79	37	,	,	PUNCT
ijassa-156	79	38	x	x	NOUN
ijassa-156	79	39	)	)	PUNCT
ijassa-156	79	40	.	.	PUNCT
ijassa-156	80	1	from	from	ADP
ijassa-156	80	2	the	the	DET
ijassa-156	80	3	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-156	80	4	(	(	PUNCT
ijassa-156	80	5	tk	tk	PROPN
ijassa-156	80	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	80	7	uk	uk	PROPN
ijassa-156	80	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	80	9	k	k	NOUN
ijassa-156	80	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	80	11	∈	∈	PROPN
ijassa-156	80	12	e	e	NOUN
ijassa-156	80	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	80	14	because	because	SCONJ
ijassa-156	80	15	of	of	ADP
ijassa-156	80	16	specifying	specify	VERB
ijassa-156	80	17	the	the	DET
ijassa-156	80	18	set	set	NOUN
ijassa-156	80	19	,	,	PUNCT
ijassa-156	80	20	follow	follow	VERB
ijassa-156	80	21	the	the	DET
ijassa-156	80	22	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-156	80	23	tk	tk	X
ijassa-156	80	24	∈	∈	PROPN
ijassa-156	81	1	[	[	X
ijassa-156	81	2	0	0	NUM
ijassa-156	81	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	81	4	t	t	X
ijassa-156	81	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	81	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	81	7	xk	xk	PROPN
ijassa-156	81	8	∈	∈	PROPN
ijassa-156	81	9	x(tk	x(tk	PROPN
ijassa-156	81	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	81	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	81	12	uk	uk	PROPN
ijassa-156	81	13	∈	∈	PROPN
ijassa-156	81	14	u(tk	u(tk	NOUN
ijassa-156	81	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	81	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	81	17	from	from	ADP
ijassa-156	81	18	closure	closure	NOUN
ijassa-156	81	19	of	of	ADP
ijassa-156	81	20	segment	segment	NOUN
ijassa-156	81	21	[	[	X
ijassa-156	81	22	0	0	NUM
ijassa-156	81	23	,	,	PUNCT
ijassa-156	81	24	t	t	PROPN
ijassa-156	81	25	]	]	PUNCT
ijassa-156	81	26	follows	follow	VERB
ijassa-156	81	27	the	the	DET
ijassa-156	81	28	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-156	81	29	t	t	PROPN
ijassa-156	81	30	∈	∈	PROPN
ijassa-156	82	1	[	[	X
ijassa-156	82	2	0	0	NUM
ijassa-156	82	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	82	4	t	t	X
ijassa-156	82	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	82	6	.	.	PUNCT
ijassa-156	83	1	using	use	VERB
ijassa-156	83	2	lemma	lemma	PROPN
ijassa-156	83	3	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	83	4	,	,	PUNCT
ijassa-156	83	5	ascertain	ascertain	VERB
ijassa-156	83	6	that	that	SCONJ
ijassa-156	83	7	x	x	SYM
ijassa-156	83	8	∈	∈	PROPN
ijassa-156	83	9	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	83	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	83	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	83	12	u	u	PROPN
ijassa-156	83	13	∈	∈	PROPN
ijassa-156	83	14	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	83	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	83	16	therefore	therefore	ADV
ijassa-156	83	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	83	18	the	the	DET
ijassa-156	83	19	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-156	83	20	(	(	PUNCT
ijassa-156	83	21	t	t	PROPN
ijassa-156	83	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	83	23	u	u	NOUN
ijassa-156	83	24	,	,	PUNCT
ijassa-156	83	25	x	x	NOUN
ijassa-156	83	26	)	)	PUNCT
ijassa-156	83	27	∈	∈	PROPN
ijassa-156	83	28	e	e	NOUN
ijassa-156	83	29	is	be	AUX
ijassa-156	83	30	true	true	ADJ
ijassa-156	83	31	,	,	PUNCT
ijassa-156	83	32	that	that	PRON
ijassa-156	83	33	is	be	AUX
ijassa-156	83	34	the	the	DET
ijassa-156	83	35	set	set	NOUN
ijassa-156	83	36	is	be	AUX
ijassa-156	83	37	closed	closed	ADJ
ijassa-156	83	38	.	.	PUNCT
ijassa-156	84	1	the	the	DET
ijassa-156	84	2	lemma	lemma	PROPN
ijassa-156	84	3	is	be	AUX
ijassa-156	84	4	proved	prove	VERB
ijassa-156	84	5	.	.	PUNCT
ijassa-156	85	1	let	let	VERB
ijassa-156	85	2	us	we	PRON
ijassa-156	85	3	make	make	VERB
ijassa-156	85	4	sure	sure	ADJ
ijassa-156	85	5	that	that	SCONJ
ijassa-156	85	6	lemma	lemma	PROPN
ijassa-156	85	7	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	85	8	are	be	AUX
ijassa-156	85	9	not	not	PART
ijassa-156	85	10	excessively	excessively	ADV
ijassa-156	85	11	restrictive	restrictive	ADJ
ijassa-156	85	12	.	.	PUNCT
ijassa-156	86	1	consider	consider	VERB
ijassa-156	86	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	86	3	for	for	ADP
ijassa-156	86	4	instance	instance	NOUN
ijassa-156	86	5	,	,	PUNCT
ijassa-156	86	6	a	a	DET
ijassa-156	86	7	typical	typical	ADJ
ijassa-156	86	8	situation	situation	NOUN
ijassa-156	86	9	for	for	ADP
ijassa-156	86	10	scalar	scalar	ADJ
ijassa-156	86	11	case	case	NOUN
ijassa-156	86	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	86	13	when	when	SCONJ
ijassa-156	86	14	the	the	DET
ijassa-156	86	15	set	set	NOUN
ijassa-156	86	16	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	86	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	86	18	=	=	PRON
ijassa-156	87	1	{	{	PUNCT
ijassa-156	87	2	x|	x|	PROPN
ijassa-156	87	3	a(t	a(t	NOUN
ijassa-156	87	4	)	)	PUNCT
ijassa-156	87	5	≤	≤	NUM
ijassa-156	87	6	x	x	SYM
ijassa-156	87	7	≤	≤	NUM
ijassa-156	87	8	b(t	b(t	NOUN
ijassa-156	87	9	)	)	PUNCT
ijassa-156	87	10	}	}	PUNCT
ijassa-156	87	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	87	12	t	t	PROPN
ijassa-156	87	13	∈	∈	PROPN
ijassa-156	88	1	[	[	X
ijassa-156	88	2	0	0	NUM
ijassa-156	88	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	88	4	t	t	PROPN
ijassa-156	88	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	88	6	is	be	AUX
ijassa-156	88	7	given	give	VERB
ijassa-156	88	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	88	9	where	where	SCONJ
ijassa-156	88	10	functions	function	NOUN
ijassa-156	88	11	and	and	CCONJ
ijassa-156	88	12	b	b	NOUN
ijassa-156	88	13	are	be	AUX
ijassa-156	88	14	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	88	15	.	.	PUNCT
ijassa-156	89	1	let	let	VERB
ijassa-156	89	2	the	the	DET
ijassa-156	89	3	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-156	89	4	xk	xk	PROPN
ijassa-156	89	5	∈	∈	PROPN
ijassa-156	89	6	x(tk	x(tk	PROPN
ijassa-156	89	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	89	8	be	be	AUX
ijassa-156	89	9	met	meet	VERB
ijassa-156	89	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	89	11	where	where	SCONJ
ijassa-156	89	12	tk	tk	PROPN
ijassa-156	89	13	∈	∈	PROPN
ijassa-156	90	1	[	[	X
ijassa-156	90	2	0	0	NUM
ijassa-156	90	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	90	4	t	t	X
ijassa-156	90	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	90	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	90	7	k	k	PROPN
ijassa-156	90	8	=	=	SYM
ijassa-156	90	9	1	1	NUM
ijassa-156	90	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	90	11	2	2	NUM
ijassa-156	90	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	90	13	...	...	PUNCT
ijassa-156	90	14	and	and	CCONJ
ijassa-156	90	15	there	there	PRON
ijassa-156	90	16	is	be	VERB
ijassa-156	90	17	the	the	DET
ijassa-156	90	18	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	90	19	tk	tk	PROPN
ijassa-156	90	20	→	→	SYM
ijassa-156	90	21	t	t	PROPN
ijassa-156	90	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	90	23	xk	xk	PROPN
ijassa-156	90	24	→	→	SYM
ijassa-156	90	25	x	x	X
ijassa-156	90	26	,	,	PUNCT
ijassa-156	90	27	ipso	ipso	ADV
ijassa-156	90	28	facto	facto	X
ijassa-156	90	29	,	,	PUNCT
ijassa-156	90	30	the	the	DET
ijassa-156	90	31	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-156	90	32	a(tk	a(tk	VERB
ijassa-156	90	33	)	)	PUNCT
ijassa-156	90	34	≤	≤	NUM
ijassa-156	90	35	xk	xk	PROPN
ijassa-156	90	36	≤	≤	PROPN
ijassa-156	90	37	b(tk	b(tk	NOUN
ijassa-156	90	38	)	)	PUNCT
ijassa-156	90	39	,	,	PUNCT
ijassa-156	90	40	k	k	PROPN
ijassa-156	90	41	=	=	SYM
ijassa-156	90	42	1	1	NUM
ijassa-156	90	43	,	,	PUNCT
ijassa-156	90	44	2	2	NUM
ijassa-156	90	45	,	,	PUNCT
ijassa-156	90	46	...	...	PUNCT
ijassa-156	90	47	are	be	AUX
ijassa-156	90	48	true	true	ADJ
ijassa-156	90	49	.	.	PUNCT
ijassa-156	91	1	by	by	ADP
ijassa-156	91	2	proceeding	proceed	VERB
ijassa-156	91	3	here	here	ADV
ijassa-156	91	4	to	to	ADP
ijassa-156	91	5	the	the	DET
ijassa-156	91	6	limit	limit	NOUN
ijassa-156	91	7	allowing	allow	VERB
ijassa-156	91	8	for	for	ADP
ijassa-156	91	9	continuity	continuity	NOUN
ijassa-156	91	10	of	of	ADP
ijassa-156	91	11	functions	function	NOUN
ijassa-156	91	12	and	and	CCONJ
ijassa-156	91	13	b	b	X
ijassa-156	91	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	91	15	we	we	PRON
ijassa-156	91	16	get	get	VERB
ijassa-156	91	17	the	the	DET
ijassa-156	91	18	result	result	NOUN
ijassa-156	91	19	a(t	a(t	NOUN
ijassa-156	91	20	)	)	PUNCT
ijassa-156	91	21	≤	≤	NUM
ijassa-156	91	22	x	x	SYM
ijassa-156	91	23	≤	≤	NUM
ijassa-156	91	24	b(t	b(t	NOUN
ijassa-156	91	25	)	)	PUNCT
ijassa-156	91	26	what	what	PRON
ijassa-156	91	27	results	result	VERB
ijassa-156	91	28	in	in	ADP
ijassa-156	91	29	that	that	DET
ijassa-156	91	30	x	x	SYM
ijassa-156	91	31	∈	∈	PROPN
ijassa-156	91	32	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	91	33	)	)	PUNCT
ijassa-156	91	34	thereby	thereby	ADV
ijassa-156	91	35	,	,	PUNCT
ijassa-156	91	36	the	the	DET
ijassa-156	91	37	mapping	mapping	NOUN
ijassa-156	91	38	t	t	NOUN
ijassa-156	91	39	∈	∈	PROPN
ijassa-156	91	40	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	91	41	)	)	PUNCT
ijassa-156	91	42	is	be	AUX
ijassa-156	91	43	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	91	44	on	on	ADP
ijassa-156	91	45	the	the	DET
ijassa-156	91	46	segment	segment	NOUN
ijassa-156	92	1	[	[	X
ijassa-156	92	2	0	0	NUM
ijassa-156	92	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	92	4	t	t	X
ijassa-156	92	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	92	6	.	.	PUNCT
ijassa-156	93	1	analogously	analogously	ADV
ijassa-156	93	2	ascertains	ascertain	VERB
ijassa-156	93	3	the	the	DET
ijassa-156	93	4	truth	truth	NOUN
ijassa-156	93	5	of	of	ADP
ijassa-156	93	6	lemma	lemma	PROPN
ijassa-156	93	7	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	93	8	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	93	9	and	and	CCONJ
ijassa-156	93	10	in	in	ADP
ijassa-156	93	11	more	more	ADJ
ijassa-156	93	12	general	general	ADJ
ijassa-156	93	13	cases	case	NOUN
ijassa-156	93	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	93	15	when	when	SCONJ
ijassa-156	93	16	boundaries	boundary	NOUN
ijassa-156	93	17	of	of	ADP
ijassa-156	93	18	sets	set	NOUN
ijassa-156	93	19	of	of	ADP
ijassa-156	93	20	acceptable	acceptable	ADJ
ijassa-156	93	21	control	control	NOUN
ijassa-156	93	22	and	and	CCONJ
ijassa-156	93	23	condition	condition	NOUN
ijassa-156	93	24	values	value	NOUN
ijassa-156	93	25	are	be	AUX
ijassa-156	93	26	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	93	27	functions	function	NOUN
ijassa-156	93	28	of	of	ADP
ijassa-156	93	29	time	time	NOUN
ijassa-156	93	30	.	.	PUNCT
ijassa-156	94	1	for	for	ADP
ijassa-156	94	2	reduction	reduction	NOUN
ijassa-156	94	3	the	the	DET
ijassa-156	94	4	equation	equation	NOUN
ijassa-156	94	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	94	6	1	1	X
ijassa-156	94	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	94	8	to	to	ADP
ijassa-156	94	9	the	the	DET
ijassa-156	94	10	form	form	NOUN
ijassa-156	94	11	(	(	PUNCT
ijassa-156	94	12	8)	8)	NUM
ijassa-156	94	13	it	it	PRON
ijassa-156	94	14	is	be	AUX
ijassa-156	94	15	enough	enough	ADJ
ijassa-156	94	16	to	to	PART
ijassa-156	94	17	specify	specify	VERB
ijassa-156	94	18	φ(t	φ(t	PROPN
ijassa-156	94	19	,	,	PUNCT
ijassa-156	94	20	x	x	X
ijassa-156	94	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	94	22	u	u	NOUN
ijassa-156	94	23	)	)	PUNCT
ijassa-156	94	24	=	=	SYM
ijassa-156	94	25	f(x	f(x	PROPN
ijassa-156	94	26	,	,	PUNCT
ijassa-156	94	27	u	u	NOUN
ijassa-156	94	28	,	,	PUNCT
ijassa-156	94	29	a(t	a(t	NOUN
ijassa-156	94	30	)	)	PUNCT
ijassa-156	94	31	)	)	PUNCT
ijassa-156	95	1	then	then	ADV
ijassa-156	95	2	the	the	DET
ijassa-156	95	3	set	set	NOUN
ijassa-156	95	4	γt	γt	NOUN
ijassa-156	95	5	,	,	PUNCT
ijassa-156	95	6	x	x	PRON
ijassa-156	95	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	95	8	appearing	appear	VERB
ijassa-156	95	9	in	in	ADP
ijassa-156	95	10	lemma	lemma	PROPN
ijassa-156	95	11	2.2	2.2	NUM
ijassa-156	95	12	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	95	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	95	14	defines	define	NOUN
ijassa-156	95	15	in	in	ADP
ijassa-156	95	16	the	the	DET
ijassa-156	95	17	following	following	ADJ
ijassa-156	95	18	way	way	NOUN
ijassa-156	95	19	γt	γt	NOUN
ijassa-156	95	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	95	21	x	x	SYM
ijassa-156	95	22	=	=	PRON
ijassa-156	95	23	{	{	PUNCT
ijassa-156	95	24	f	f	X
ijassa-156	95	25	(	(	PUNCT
ijassa-156	95	26	x	x	PROPN
ijassa-156	95	27	,	,	PUNCT
ijassa-156	95	28	w	w	NOUN
ijassa-156	95	29	,	,	PUNCT
ijassa-156	95	30	a(t))|w	a(t))|w	NOUN
ijassa-156	95	31	∈	∈	PROPN
ijassa-156	95	32	u(t	u(t	PROPN
ijassa-156	95	33	)	)	PUNCT
ijassa-156	95	34	}	}	PUNCT
ijassa-156	95	35	(	(	PUNCT
ijassa-156	95	36	15	15	X
ijassa-156	95	37	)	)	PUNCT
ijassa-156	95	38	denote	denote	NOUN
ijassa-156	95	39	by	by	ADP
ijassa-156	95	40	v	v	ADP
ijassa-156	95	41	the	the	DET
ijassa-156	95	42	set	set	NOUN
ijassa-156	95	43	of	of	ADP
ijassa-156	95	44	acceptable	acceptable	ADJ
ijassa-156	95	45	pairs	pair	NOUN
ijassa-156	95	46	“	"	PUNCT
ijassa-156	95	47	state	state	NOUN
ijassa-156	95	48	-	-	PUNCT
ijassa-156	95	49	control	control	NOUN
ijassa-156	95	50	”	"	PUNCT
ijassa-156	95	51	of	of	ADP
ijassa-156	95	52	the	the	DET
ijassa-156	95	53	system	system	NOUN
ijassa-156	95	54	(	(	PUNCT
ijassa-156	95	55	1	1	NUM
ijassa-156	95	56	)	)	PUNCT
ijassa-156	95	57	,	,	PUNCT
ijassa-156	95	58	(	(	PUNCT
ijassa-156	95	59	2	2	X
ijassa-156	95	60	)	)	PUNCT
ijassa-156	95	61	in	in	ADP
ijassa-156	95	62	question	question	NOUN
ijassa-156	95	63	at	at	ADP
ijassa-156	95	64	given	give	VERB
ijassa-156	95	65	known	know	VERB
ijassa-156	95	66	function	function	NOUN
ijassa-156	95	67	,	,	PUNCT
ijassa-156	95	68	that	that	PRON
ijassa-156	95	69	is	be	AUX
ijassa-156	95	70	such	such	ADJ
ijassa-156	95	71	vector	vector	NOUN
ijassa-156	95	72	function	function	NOUN
ijassa-156	95	73	pairs	pair	NOUN
ijassa-156	95	74	(	(	PUNCT
ijassa-156	95	75	x	x	X
ijassa-156	95	76	,	,	PUNCT
ijassa-156	95	77	u	u	NOUN
ijassa-156	95	78	)	)	PUNCT
ijassa-156	95	79	which	which	PRON
ijassa-156	95	80	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-156	95	81	the	the	DET
ijassa-156	95	82	relations	relation	NOUN
ijassa-156	95	83	(	(	PUNCT
ijassa-156	95	84	1	1	NUM
ijassa-156	95	85	)	)	PUNCT
ijassa-156	95	86	,	,	PUNCT
ijassa-156	95	87	(	(	PUNCT
ijassa-156	95	88	2	2	NUM
ijassa-156	95	89	)	)	PUNCT
ijassa-156	95	90	,	,	PUNCT
ijassa-156	95	91	(	(	PUNCT
ijassa-156	95	92	4	4	NUM
ijassa-156	95	93	)	)	PUNCT
ijassa-156	95	94	,	,	PUNCT
ijassa-156	95	95	(	(	PUNCT
ijassa-156	95	96	5	5	NUM
ijassa-156	95	97	)	)	PUNCT
ijassa-156	95	98	.	.	PUNCT
ijassa-156	96	1	from	from	ADP
ijassa-156	96	2	lemma	lemma	PROPN
ijassa-156	96	3	2.3	2.3	NUM
ijassa-156	96	4	directly	directly	ADV
ijassa-156	96	5	follows	follow	VERB
ijassa-156	96	6	the	the	DET
ijassa-156	96	7	next	next	ADJ
ijassa-156	96	8	statement	statement	NOUN
ijassa-156	96	9	.	.	PUNCT
ijassa-156	97	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-156	97	2	2.6	2.6	NUM
ijassa-156	97	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	98	1	let	let	VERB
ijassa-156	98	2	function	function	NOUN
ijassa-156	98	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	98	4	·	·	PUNCT
ijassa-156	98	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	98	6	be	be	AUX
ijassa-156	98	7	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	98	8	on	on	ADP
ijassa-156	98	9	the	the	DET
ijassa-156	98	10	segment	segment	NOUN
ijassa-156	99	1	[	[	X
ijassa-156	99	2	0	0	NUM
ijassa-156	99	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	99	4	t	t	PROPN
ijassa-156	99	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	99	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	99	7	u	u	PRON
ijassa-156	99	8	be	be	VERB
ijassa-156	99	9	a	a	DET
ijassa-156	99	10	compact	compact	ADJ
ijassa-156	99	11	in	in	ADP
ijassa-156	99	12	rq	rq	NOUN
ijassa-156	99	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	99	14	function	function	NOUN
ijassa-156	99	15	f	f	PROPN
ijassa-156	99	16	be	be	AUX
ijassa-156	99	17	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	99	18	in	in	ADP
ijassa-156	99	19	x	x	SYM
ijassa-156	99	20	×	×	NUM
ijassa-156	99	21	u	u	NOUN
ijassa-156	99	22	×	×	NOUN
ijassa-156	99	23	a	a	PRON
ijassa-156	99	24	and	and	CCONJ
ijassa-156	99	25	for	for	ADP
ijassa-156	99	26	any	any	DET
ijassa-156	99	27	ρ	ρ	PROPN
ijassa-156	99	28	≥	≥	NOUN
ijassa-156	99	29	0	0	NUM
ijassa-156	100	1	there	there	PRON
ijassa-156	100	2	is	be	VERB
ijassa-156	100	3	such	such	ADJ
ijassa-156	100	4	σ	σ	PROPN
ijassa-156	100	5	≥	≥	NOUN
ijassa-156	100	6	0	0	NUM
ijassa-156	100	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	100	8	that	that	SCONJ
ijassa-156	100	9	the	the	DET
ijassa-156	100	10	following	follow	VERB
ijassa-156	100	11	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	100	12	is	be	AUX
ijassa-156	100	13	true∣∣f(x	true∣∣f(x	NOUN
ijassa-156	100	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	100	15	u	u	NOUN
ijassa-156	100	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	100	17	a(t))−	a(t))−	ADJ
ijassa-156	100	18	f(x′	f(x′	PROPN
ijassa-156	100	19	,	,	PUNCT
ijassa-156	100	20	u	u	NOUN
ijassa-156	100	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	100	22	a(t	a(t	NOUN
ijassa-156	100	23	)	)	PUNCT
ijassa-156	100	24	)	)	PUNCT
ijassa-156	101	1	∣∣	∣∣	NUM
ijassa-156	101	2	≤	≤	PROPN
ijassa-156	101	3	σ	σ	X
ijassa-156	101	4	∣∣x−	∣∣x−	PROPN
ijassa-156	101	5	x′	x′	PROPN
ijassa-156	101	6	∣∣	∣∣	NUM
ijassa-156	101	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	101	8	x	x	X
ijassa-156	101	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	101	10	x′	x′	PROPN
ijassa-156	101	11	∈	∈	PROPN
ijassa-156	101	12	ρb	ρb	PROPN
ijassa-156	101	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	101	14	u	u	PROPN
ijassa-156	101	15	∈	∈	PROPN
ijassa-156	101	16	u	u	NOUN
ijassa-156	101	17	(	(	PUNCT
ijassa-156	101	18	16	16	NUM
ijassa-156	101	19	)	)	PUNCT
ijassa-156	101	20	advances	advance	NOUN
ijassa-156	101	21	in	in	ADP
ijassa-156	101	22	systems	system	NOUN
ijassa-156	101	23	science	science	NOUN
ijassa-156	101	24	and	and	CCONJ
ijassa-156	101	25	applications	application	NOUN
ijassa-156	101	26	(	(	PUNCT
ijassa-156	101	27	2014	2014	NUM
ijassa-156	101	28	)	)	PUNCT
ijassa-156	101	29	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-156	101	30	no.2	no.2	PROPN
ijassa-156	101	31	105	105	NUM
ijassa-156	102	1	and	and	CCONJ
ijassa-156	102	2	there	there	PRON
ijassa-156	102	3	is	be	VERB
ijassa-156	102	4	such	such	DET
ijassa-156	102	5	a	a	DET
ijassa-156	102	6	constant	constant	ADJ
ijassa-156	102	7	η	η	PROPN
ijassa-156	102	8	≥	≥	NOUN
ijassa-156	102	9	0	0	NUM
ijassa-156	102	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	102	11	that	that	SCONJ
ijassa-156	102	12	the	the	DET
ijassa-156	102	13	following	follow	VERB
ijassa-156	102	14	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	102	15	is	be	AUX
ijassa-156	102	16	true	true	ADJ
ijassa-156	102	17	|xf(x	|xf(x	PROPN
ijassa-156	102	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	102	19	u	u	PROPN
ijassa-156	102	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	102	21	a(t))|	a(t))|	VERB
ijassa-156	102	22	≤	≤	PROPN
ijassa-156	102	23	η	η	PROPN
ijassa-156	102	24	(	(	PUNCT
ijassa-156	102	25	1	1	NUM
ijassa-156	102	26	+	+	CCONJ
ijassa-156	102	27	|x|2	|x|2	NOUN
ijassa-156	102	28	)	)	PUNCT
ijassa-156	103	1	∀t	∀t	PROPN
ijassa-156	103	2	∈	∈	X
ijassa-156	104	1	[	[	X
ijassa-156	104	2	0	0	NUM
ijassa-156	104	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	104	4	t	t	X
ijassa-156	104	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	104	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	104	7	x	x	PROPN
ijassa-156	104	8	∈	∈	PROPN
ijassa-156	104	9	rm	rm	PROPN
ijassa-156	104	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	104	11	u	u	PROPN
ijassa-156	104	12	∈	∈	PROPN
ijassa-156	104	13	u	u	NOUN
ijassa-156	104	14	(	(	PUNCT
ijassa-156	104	15	17	17	NUM
ijassa-156	104	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	104	17	let	let	VERB
ijassa-156	104	18	x	x	PRON
ijassa-156	104	19	be	be	AUX
ijassa-156	104	20	a	a	DET
ijassa-156	104	21	compact	compact	ADJ
ijassa-156	104	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	104	23	function	function	NOUN
ijassa-156	104	24	f	f	PROPN
ijassa-156	104	25	be	be	AUX
ijassa-156	104	26	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	104	27	on	on	ADP
ijassa-156	104	28	[	[	X
ijassa-156	104	29	0	0	NUM
ijassa-156	104	30	,	,	PUNCT
ijassa-156	104	31	t	t	X
ijassa-156	104	32	]	]	PUNCT
ijassa-156	104	33	×x	×x	X
ijassa-156	104	34	.	.	PUNCT
ijassa-156	105	1	let	let	AUX
ijassa-156	105	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	105	3	moreover	moreover	ADV
ijassa-156	105	4	,	,	PUNCT
ijassa-156	105	5	the	the	DET
ijassa-156	105	6	mappings	mapping	NOUN
ijassa-156	105	7	t	t	X
ijassa-156	105	8	→	→	SYM
ijassa-156	105	9	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	105	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	105	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	105	12	t	t	PROPN
ijassa-156	105	13	→	→	SYM
ijassa-156	105	14	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	105	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	105	16	be	be	AUX
ijassa-156	105	17	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	105	18	for	for	ADP
ijassa-156	105	19	t	t	PROPN
ijassa-156	105	20	∈	∈	PROPN
ijassa-156	106	1	[	[	X
ijassa-156	106	2	0	0	NUM
ijassa-156	106	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	106	4	t	t	X
ijassa-156	106	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	106	6	in	in	ADP
ijassa-156	106	7	the	the	DET
ijassa-156	106	8	following	follow	VERB
ijassa-156	106	9	sense	sense	NOUN
ijassa-156	106	10	:	:	PUNCT
ijassa-156	106	11	if	if	SCONJ
ijassa-156	106	12	the	the	DET
ijassa-156	106	13	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-156	106	14	xk	xk	PROPN
ijassa-156	106	15	∈	∈	PROPN
ijassa-156	106	16	x(tk	x(tk	PROPN
ijassa-156	106	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	106	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	106	19	uk	uk	PROPN
ijassa-156	106	20	∈	∈	PROPN
ijassa-156	106	21	u(tk	u(tk	NOUN
ijassa-156	106	22	)	)	PUNCT
ijassa-156	106	23	are	be	AUX
ijassa-156	106	24	true	true	ADJ
ijassa-156	106	25	,	,	PUNCT
ijassa-156	106	26	where	where	SCONJ
ijassa-156	106	27	tk	tk	PROPN
ijassa-156	106	28	∈	∈	PROPN
ijassa-156	107	1	[	[	X
ijassa-156	107	2	0	0	NUM
ijassa-156	107	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	107	4	t	t	X
ijassa-156	107	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	107	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	107	7	k	k	PROPN
ijassa-156	107	8	=	=	SYM
ijassa-156	107	9	1	1	NUM
ijassa-156	107	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	107	11	2	2	NUM
ijassa-156	107	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	107	13	...	...	PUNCT
ijassa-156	107	14	and	and	CCONJ
ijassa-156	107	15	there	there	PRON
ijassa-156	107	16	is	be	VERB
ijassa-156	107	17	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	107	18	of	of	ADP
ijassa-156	107	19	sequences	sequence	NOUN
ijassa-156	107	20	tk	tk	PROPN
ijassa-156	107	21	→	→	SYM
ijassa-156	107	22	t	t	PROPN
ijassa-156	107	23	,	,	PUNCT
ijassa-156	107	24	xk	xk	PROPN
ijassa-156	107	25	→	→	SYM
ijassa-156	107	26	x	x	PROPN
ijassa-156	107	27	,	,	PUNCT
ijassa-156	107	28	uk	uk	PROPN
ijassa-156	107	29	→	→	SYM
ijassa-156	107	30	u	u	PROPN
ijassa-156	107	31	,	,	PUNCT
ijassa-156	107	32	then	then	ADV
ijassa-156	107	33	the	the	DET
ijassa-156	107	34	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-156	107	35	x	x	X
ijassa-156	107	36	∈	∈	PROPN
ijassa-156	107	37	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	107	38	)	)	PUNCT
ijassa-156	107	39	,	,	PUNCT
ijassa-156	107	40	u	u	PROPN
ijassa-156	107	41	∈	∈	PROPN
ijassa-156	107	42	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	107	43	)	)	PUNCT
ijassa-156	107	44	are	be	AUX
ijassa-156	107	45	true	true	ADJ
ijassa-156	107	46	.	.	PUNCT
ijassa-156	108	1	then	then	ADV
ijassa-156	108	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	108	3	in	in	ADP
ijassa-156	108	4	the	the	DET
ijassa-156	108	5	case	case	NOUN
ijassa-156	108	6	of	of	ADP
ijassa-156	108	7	non	non	NOUN
ijassa-156	108	8	-	-	NOUN
ijassa-156	108	9	emptiness	emptiness	NOUN
ijassa-156	108	10	of	of	ADP
ijassa-156	108	11	the	the	DET
ijassa-156	108	12	set	set	ADJ
ijassa-156	108	13	va	va	NOUN
ijassa-156	108	14	and	and	CCONJ
ijassa-156	108	15	convexity	convexity	NOUN
ijassa-156	108	16	of	of	ADP
ijassa-156	108	17	the	the	DET
ijassa-156	108	18	set	set	NOUN
ijassa-156	108	19	γt	γt	NOUN
ijassa-156	108	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	108	21	x	x	VERB
ijassa-156	108	22	for	for	ADP
ijassa-156	108	23	all	all	DET
ijassa-156	108	24	t	t	NOUN
ijassa-156	108	25	∈	∈	PROPN
ijassa-156	108	26	[	[	X
ijassa-156	108	27	0	0	NUM
ijassa-156	108	28	,	,	PUNCT
ijassa-156	108	29	t	t	X
ijassa-156	108	30	]	]	PUNCT
ijassa-156	108	31	,	,	PUNCT
ijassa-156	108	32	x	x	SYM
ijassa-156	108	33	∈	∈	PROPN
ijassa-156	108	34	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	108	35	)	)	PUNCT
ijassa-156	108	36	the	the	DET
ijassa-156	108	37	problem	problem	NOUN
ijassa-156	108	38	2.1	2.1	NUM
ijassa-156	108	39	has	have	VERB
ijassa-156	108	40	a	a	DET
ijassa-156	108	41	solution	solution	NOUN
ijassa-156	108	42	in	in	ADP
ijassa-156	108	43	the	the	DET
ijassa-156	108	44	class	class	NOUN
ijassa-156	108	45	of	of	ADP
ijassa-156	108	46	measurable	measurable	ADJ
ijassa-156	108	47	functions	function	NOUN
ijassa-156	108	48	.	.	PUNCT
ijassa-156	109	1	2.1.2	2.1.2	NUM
ijassa-156	109	2	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	109	3	for	for	ADP
ijassa-156	109	4	the	the	DET
ijassa-156	109	5	existence	existence	NOUN
ijassa-156	109	6	of	of	ADP
ijassa-156	109	7	solution	solution	NOUN
ijassa-156	109	8	for	for	ADP
ijassa-156	109	9	the	the	DET
ijassa-156	109	10	variational	variational	ADJ
ijassa-156	109	11	calculus	calculus	NOUN
ijassa-156	109	12	problem	problem	NOUN
ijassa-156	109	13	on	on	ADP
ijassa-156	109	14	choice	choice	NOUN
ijassa-156	109	15	(	(	PUNCT
ijassa-156	109	16	among	among	ADP
ijassa-156	109	17	given	give	VERB
ijassa-156	109	18	finite	finite	ADJ
ijassa-156	109	19	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-156	109	20	set	set	VERB
ijassa-156	109	21	)	)	PUNCT
ijassa-156	109	22	of	of	ADP
ijassa-156	109	23	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	109	24	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	109	25	control	control	NOUN
ijassa-156	109	26	law	law	NOUN
ijassa-156	109	27	of	of	ADP
ijassa-156	109	28	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	109	29	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	109	30	system	system	NOUN
ijassa-156	109	31	the	the	DET
ijassa-156	109	32	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	109	33	controllable	controllable	ADJ
ijassa-156	109	34	system	system	NOUN
ijassa-156	109	35	in	in	ADP
ijassa-156	109	36	question	question	NOUN
ijassa-156	109	37	(	(	PUNCT
ijassa-156	109	38	1	1	NUM
ijassa-156	109	39	)	)	PUNCT
ijassa-156	109	40	,	,	PUNCT
ijassa-156	109	41	(	(	PUNCT
ijassa-156	109	42	2	2	NUM
ijassa-156	109	43	)	)	PUNCT
ijassa-156	109	44	.	.	PUNCT
ijassa-156	110	1	control	control	NOUN
ijassa-156	110	2	u	u	NOUN
ijassa-156	110	3	is	be	AUX
ijassa-156	110	4	chosen	choose	VERB
ijassa-156	110	5	here	here	ADV
ijassa-156	110	6	among	among	ADP
ijassa-156	110	7	the	the	DET
ijassa-156	110	8	set	set	NOUN
ijassa-156	110	9	of	of	ADP
ijassa-156	110	10	given	give	VERB
ijassa-156	110	11	control	control	NOUN
ijassa-156	110	12	laws	law	NOUN
ijassa-156	110	13	:	:	PUNCT
ijassa-156	110	14	uj(t	uj(t	X
ijassa-156	110	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	110	16	=	=	SYM
ijassa-156	110	17	gj	gj	PROPN
ijassa-156	110	18	(	(	PUNCT
ijassa-156	110	19	v	v	NOUN
ijassa-156	110	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	110	21	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	110	22	)	)	PUNCT
ijassa-156	110	23	)	)	PUNCT
ijassa-156	110	24	,	,	PUNCT
ijassa-156	110	25	t	t	PROPN
ijassa-156	110	26	∈	∈	PROPN
ijassa-156	110	27	(	(	PUNCT
ijassa-156	110	28	0	0	NUM
ijassa-156	110	29	,	,	PUNCT
ijassa-156	110	30	t	t	PROPN
ijassa-156	110	31	)	)	PUNCT
ijassa-156	110	32	,	,	PUNCT
ijassa-156	110	33	j	j	PROPN
ijassa-156	110	34	=	=	SYM
ijassa-156	110	35	1	1	NUM
ijassa-156	110	36	,	,	PUNCT
ijassa-156	110	37	...	...	PUNCT
ijassa-156	110	38	,	,	PUNCT
ijassa-156	110	39	r	r	NOUN
ijassa-156	110	40	(	(	PUNCT
ijassa-156	110	41	18	18	NUM
ijassa-156	110	42	)	)	PUNCT
ijassa-156	110	43	here	here	ADV
ijassa-156	110	44	gj	gj	NOUN
ijassa-156	110	45	is	be	AUX
ijassa-156	110	46	known	know	VERB
ijassa-156	110	47	vector	vector	NOUN
ijassa-156	110	48	function	function	NOUN
ijassa-156	110	49	of	of	ADP
ijassa-156	110	50	its	its	PRON
ijassa-156	110	51	arguments	argument	NOUN
ijassa-156	110	52	;	;	PUNCT
ijassa-156	110	53	υ	υ	NOUN
ijassa-156	110	54	=	=	SYM
ijassa-156	110	55	(	(	PUNCT
ijassa-156	110	56	υ1	υ1	PROPN
ijassa-156	110	57	,	,	PUNCT
ijassa-156	110	58	...	...	PUNCT
ijassa-156	110	59	,	,	PUNCT
ijassa-156	110	60	υl	υl	X
ijassa-156	110	61	)	)	PUNCT
ijassa-156	110	62	is	be	AUX
ijassa-156	110	63	vector	vector	NOUN
ijassa-156	110	64	of	of	ADP
ijassa-156	110	65	control	control	NOUN
ijassa-156	110	66	parameters	parameter	NOUN
ijassa-156	110	67	.	.	PUNCT
ijassa-156	111	1	on	on	ADP
ijassa-156	111	2	control	control	NOUN
ijassa-156	111	3	parameters	parameter	NOUN
ijassa-156	111	4	lay	lay	VERB
ijassa-156	111	5	the	the	DET
ijassa-156	111	6	constraints	constraint	NOUN
ijassa-156	111	7	like	like	ADP
ijassa-156	111	8	v	v	ADP
ijassa-156	111	9	∈	∈	PROPN
ijassa-156	111	10	v	v	NOUN
ijassa-156	111	11	(	(	PUNCT
ijassa-156	111	12	19	19	NUM
ijassa-156	111	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	111	14	where	where	SCONJ
ijassa-156	111	15	v	v	NOUN
ijassa-156	111	16	is	be	AUX
ijassa-156	111	17	some	some	DET
ijassa-156	111	18	subset	subset	NOUN
ijassa-156	111	19	of	of	ADP
ijassa-156	111	20	the	the	DET
ijassa-156	111	21	space	space	NOUN
ijassa-156	111	22	rl	rl	NOUN
ijassa-156	111	23	.	.	PUNCT
ijassa-156	112	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-156	112	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	112	3	it	it	PRON
ijassa-156	112	4	is	be	AUX
ijassa-156	112	5	assumed	assume	VERB
ijassa-156	112	6	that	that	SCONJ
ijassa-156	112	7	control	control	NOUN
ijassa-156	112	8	parameters	parameter	NOUN
ijassa-156	112	9	should	should	AUX
ijassa-156	112	10	be	be	AUX
ijassa-156	112	11	such	such	ADJ
ijassa-156	112	12	that	that	SCONJ
ijassa-156	112	13	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	112	14	control	control	NOUN
ijassa-156	112	15	law	law	NOUN
ijassa-156	112	16	(	(	PUNCT
ijassa-156	112	17	18	18	NUM
ijassa-156	112	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	112	19	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	112	20	the	the	DET
ijassa-156	112	21	condition	condition	NOUN
ijassa-156	112	22	(	(	PUNCT
ijassa-156	112	23	5	5	NUM
ijassa-156	112	24	)	)	PUNCT
ijassa-156	112	25	,	,	PUNCT
ijassa-156	112	26	that	that	PRON
ijassa-156	112	27	is	be	AUX
ijassa-156	112	28	the	the	DET
ijassa-156	112	29	following	follow	VERB
ijassa-156	112	30	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-156	112	31	is	be	AUX
ijassa-156	112	32	met	meet	VERB
ijassa-156	112	33	gj	gj	PROPN
ijassa-156	112	34	(	(	PUNCT
ijassa-156	112	35	v	v	NOUN
ijassa-156	112	36	,	,	PUNCT
ijassa-156	112	37	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	112	38	)	)	PUNCT
ijassa-156	112	39	)	)	PUNCT
ijassa-156	113	1	∈	∈	PROPN
ijassa-156	113	2	u(t	u(t	PROPN
ijassa-156	113	3	)	)	PUNCT
ijassa-156	113	4	,	,	PUNCT
ijassa-156	113	5	t	t	PROPN
ijassa-156	113	6	∈	∈	PROPN
ijassa-156	113	7	(	(	PUNCT
ijassa-156	113	8	0	0	NUM
ijassa-156	113	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	113	10	t	t	NOUN
ijassa-156	113	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	113	12	(	(	PUNCT
ijassa-156	113	13	20	20	NUM
ijassa-156	113	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	113	15	where	where	SCONJ
ijassa-156	113	16	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	113	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	113	18	is	be	AUX
ijassa-156	113	19	given	give	VERB
ijassa-156	113	20	set	set	NOUN
ijassa-156	113	21	.	.	PUNCT
ijassa-156	114	1	there	there	PRON
ijassa-156	114	2	are	be	VERB
ijassa-156	114	3	phase	phase	NOUN
ijassa-156	114	4	constraints	constraint	NOUN
ijassa-156	114	5	on	on	ADP
ijassa-156	114	6	the	the	DET
ijassa-156	114	7	system	system	NOUN
ijassa-156	114	8	:	:	PUNCT
ijassa-156	114	9	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	114	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	114	11	∈	∈	PROPN
ijassa-156	114	12	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	114	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	114	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	114	15	t	t	PROPN
ijassa-156	114	16	∈	∈	PROPN
ijassa-156	114	17	(	(	PUNCT
ijassa-156	114	18	0	0	NUM
ijassa-156	114	19	,	,	PUNCT
ijassa-156	114	20	t	t	NOUN
ijassa-156	114	21	)	)	PUNCT
ijassa-156	114	22	(	(	PUNCT
ijassa-156	114	23	21	21	NUM
ijassa-156	114	24	)	)	PUNCT
ijassa-156	114	25	where	where	SCONJ
ijassa-156	114	26	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	114	27	)	)	PUNCT
ijassa-156	114	28	is	be	AUX
ijassa-156	114	29	given	give	VERB
ijassa-156	114	30	set	set	NOUN
ijassa-156	114	31	.	.	PUNCT
ijassa-156	115	1	consider	consider	VERB
ijassa-156	115	2	optimality	optimality	NOUN
ijassa-156	115	3	criteria	criterion	NOUN
ijassa-156	115	4	kj	kj	PROPN
ijassa-156	115	5	=	=	PUNCT
ijassa-156	115	6	kj(a	kj(a	PROPN
ijassa-156	115	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	115	8	v	v	NOUN
ijassa-156	115	9	)	)	PUNCT
ijassa-156	115	10	=	=	SYM
ijassa-156	116	1	∫	∫	PROPN
ijassa-156	116	2	t	t	NOUN
ijassa-156	116	3	0	0	NUM
ijassa-156	117	1	f	f	PROPN
ijassa-156	118	1	[	[	X
ijassa-156	118	2	t	t	PROPN
ijassa-156	118	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	118	4	xj(t)]dt	xj(t)]dt	PROPN
ijassa-156	118	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	118	6	22	22	NUM
ijassa-156	118	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	118	8	where	where	SCONJ
ijassa-156	118	9	xj	xj	PROPN
ijassa-156	118	10	=	=	SYM
ijassa-156	118	11	xj(t	xj(t	PUNCT
ijassa-156	118	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	118	13	=	=	PRON
ijassa-156	119	1	(	(	PUNCT
ijassa-156	119	2	x1j	x1j	PROPN
ijassa-156	119	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	119	4	t	t	NOUN
ijassa-156	119	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	119	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	119	7	...	...	PUNCT
ijassa-156	119	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	119	9	x	x	VERB
ijassa-156	119	10	m	m	VERB
ijassa-156	119	11	j	j	PROPN
ijassa-156	119	12	(	(	PUNCT
ijassa-156	119	13	t	t	PROPN
ijassa-156	119	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	119	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	119	16	is	be	AUX
ijassa-156	119	17	solution	solution	NOUN
ijassa-156	119	18	of	of	ADP
ijassa-156	119	19	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-156	119	20	problem	problem	NOUN
ijassa-156	119	21	(	(	PUNCT
ijassa-156	119	22	1	1	NUM
ijassa-156	119	23	)	)	PUNCT
ijassa-156	119	24	,	,	PUNCT
ijassa-156	119	25	(	(	PUNCT
ijassa-156	119	26	2	2	X
ijassa-156	119	27	)	)	PUNCT
ijassa-156	119	28	at	at	ADP
ijassa-156	119	29	given	give	VERB
ijassa-156	119	30	function	function	NOUN
ijassa-156	119	31	(	(	PUNCT
ijassa-156	119	32	·	·	PUNCT
ijassa-156	119	33	)	)	PUNCT
ijassa-156	119	34	and	and	CCONJ
ijassa-156	119	35	control	control	NOUN
ijassa-156	119	36	u	u	NOUN
ijassa-156	119	37	=	=	PROPN
ijassa-156	119	38	uj(t	uj(t	X
ijassa-156	119	39	)	)	PUNCT
ijassa-156	119	40	=	=	SYM
ijassa-156	120	1	(	(	PUNCT
ijassa-156	120	2	u1j	u1j	X
ijassa-156	120	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	120	4	t	t	NOUN
ijassa-156	120	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	120	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	120	7	...	...	PUNCT
ijassa-156	120	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	120	9	u	u	PROPN
ijassa-156	120	10	q	q	PROPN
ijassa-156	120	11	j(t	j(t	PROPN
ijassa-156	120	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	120	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	120	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	120	15	that	that	PRON
ijassa-156	120	16	is	be	AUX
ijassa-156	120	17	for	for	ADP
ijassa-156	120	18	chosen	choose	VERB
ijassa-156	120	19	106	106	NUM
ijassa-156	120	20	a.	a.	NOUN
ijassa-156	120	21	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-156	120	22	:	:	PUNCT
ijassa-156	120	23	the	the	DET
ijassa-156	120	24	theory	theory	NOUN
ijassa-156	120	25	of	of	ADP
ijassa-156	120	26	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	120	27	control	control	NOUN
ijassa-156	120	28	of	of	ADP
ijassa-156	120	29	macroeconomic	macroeconomic	ADJ
ijassa-156	120	30	systems	system	NOUN
ijassa-156	120	31	and	and	CCONJ
ijassa-156	120	32	...	...	PUNCT
ijassa-156	120	33	j	j	X
ijassa-156	120	34	-	-	PUNCT
ijassa-156	120	35	th	th	PROPN
ijassa-156	120	36	control	control	NOUN
ijassa-156	120	37	law	law	NOUN
ijassa-156	120	38	(	(	PUNCT
ijassa-156	120	39	26	26	NUM
ijassa-156	120	40	)	)	PUNCT
ijassa-156	120	41	.	.	PUNCT
ijassa-156	121	1	consider	consider	VERB
ijassa-156	121	2	the	the	DET
ijassa-156	121	3	next	next	ADJ
ijassa-156	121	4	subsidiary	subsidiary	NOUN
ijassa-156	121	5	extremal	extremal	ADJ
ijassa-156	121	6	problem	problem	NOUN
ijassa-156	121	7	:	:	PUNCT
ijassa-156	121	8	problem	problem	NOUN
ijassa-156	121	9	2.3	2.3	NUM
ijassa-156	121	10	*	*	NOUN
ijassa-156	121	11	.	.	PUNCT
ijassa-156	122	1	at	at	ADP
ijassa-156	122	2	given	give	VERB
ijassa-156	122	3	function	function	NOUN
ijassa-156	122	4	a	a	PRON
ijassa-156	122	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	122	6	·	·	PUNCT
ijassa-156	122	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	122	8	for	for	SCONJ
ijassa-156	122	9	each	each	PRON
ijassa-156	122	10	of	of	ADP
ijassa-156	122	11	r	r	NOUN
ijassa-156	122	12	control	control	NOUN
ijassa-156	122	13	laws	law	NOUN
ijassa-156	122	14	to	to	PART
ijassa-156	122	15	find	find	VERB
ijassa-156	122	16	such	such	DET
ijassa-156	122	17	a	a	DET
ijassa-156	122	18	vector	vector	NOUN
ijassa-156	122	19	of	of	ADP
ijassa-156	122	20	control	control	NOUN
ijassa-156	122	21	parameters	parameter	NOUN
ijassa-156	122	22	v	v	ADP
ijassa-156	122	23	,	,	PUNCT
ijassa-156	122	24	that	that	SCONJ
ijassa-156	122	25	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	122	26	it	it	PRON
ijassa-156	122	27	solution	solution	NOUN
ijassa-156	122	28	x	x	PUNCT
ijassa-156	122	29	=	=	SYM
ijassa-156	122	30	xj	xj	PROPN
ijassa-156	122	31	of	of	ADP
ijassa-156	122	32	the	the	DET
ijassa-156	122	33	problem	problem	NOUN
ijassa-156	122	34	(	(	PUNCT
ijassa-156	122	35	1	1	NUM
ijassa-156	122	36	)	)	PUNCT
ijassa-156	122	37	,	,	PUNCT
ijassa-156	122	38	(	(	PUNCT
ijassa-156	122	39	2	2	X
ijassa-156	122	40	)	)	PUNCT
ijassa-156	122	41	with	with	ADP
ijassa-156	122	42	control	control	NOUN
ijassa-156	122	43	law	law	NOUN
ijassa-156	122	44	u	u	NOUN
ijassa-156	122	45	=	=	PROPN
ijassa-156	122	46	uj	uj	PROPN
ijassa-156	122	47	,	,	PUNCT
ijassa-156	122	48	determining	determine	VERB
ijassa-156	122	49	by	by	ADP
ijassa-156	122	50	formula	formula	NOUN
ijassa-156	122	51	(	(	PUNCT
ijassa-156	122	52	18	18	NUM
ijassa-156	122	53	)	)	PUNCT
ijassa-156	122	54	,	,	PUNCT
ijassa-156	122	55	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	122	56	the	the	DET
ijassa-156	122	57	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	122	58	(	(	PUNCT
ijassa-156	122	59	19)-(21	19)-(21	ADV
ijassa-156	122	60	)	)	PUNCT
ijassa-156	122	61	and	and	CCONJ
ijassa-156	122	62	gives	give	VERB
ijassa-156	122	63	the	the	DET
ijassa-156	122	64	maximum	maximum	NOUN
ijassa-156	122	65	for	for	ADP
ijassa-156	122	66	the	the	DET
ijassa-156	122	67	functional	functional	ADJ
ijassa-156	122	68	(	(	PUNCT
ijassa-156	122	69	22	22	NUM
ijassa-156	122	70	)	)	PUNCT
ijassa-156	122	71	.	.	PUNCT
ijassa-156	123	1	define	define	VERB
ijassa-156	123	2	the	the	DET
ijassa-156	123	3	following	follow	VERB
ijassa-156	123	4	variational	variational	ADJ
ijassa-156	123	5	calculus	calculus	NOUN
ijassa-156	123	6	problem	problem	NOUN
ijassa-156	123	7	on	on	ADP
ijassa-156	123	8	choice	choice	NOUN
ijassa-156	123	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	123	10	among	among	ADP
ijassa-156	123	11	given	give	VERB
ijassa-156	123	12	finite	finite	ADJ
ijassa-156	123	13	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-156	123	14	set	set	VERB
ijassa-156	123	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	123	16	of	of	ADP
ijassa-156	123	17	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	123	18	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	123	19	control	control	NOUN
ijassa-156	123	20	law	law	NOUN
ijassa-156	123	21	for	for	ADP
ijassa-156	123	22	non	non	ADJ
ijassa-156	123	23	-	-	ADJ
ijassa-156	123	24	autonomous	autonomous	ADJ
ijassa-156	123	25	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	123	26	system	system	NOUN
ijassa-156	123	27	.	.	PUNCT
ijassa-156	124	1	problem	problem	NOUN
ijassa-156	124	2	2.3	2.3	NUM
ijassa-156	124	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	125	1	given	give	VERB
ijassa-156	125	2	known	know	VERB
ijassa-156	125	3	function	function	NOUN
ijassa-156	125	4	a	a	PRON
ijassa-156	125	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	125	6	·	·	PUNCT
ijassa-156	125	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	125	8	among	among	ADP
ijassa-156	125	9	all	all	DET
ijassa-156	125	10	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	125	11	control	control	NOUN
ijassa-156	125	12	laws	law	NOUN
ijassa-156	125	13	in	in	ADP
ijassa-156	125	14	sense	sense	NOUN
ijassa-156	125	15	of	of	ADP
ijassa-156	125	16	the	the	DET
ijassa-156	125	17	problem	problem	NOUN
ijassa-156	125	18	2.3	2.3	NUM
ijassa-156	125	19	*	*	PUNCT
ijassa-156	125	20	to	to	PART
ijassa-156	125	21	choose	choose	VERB
ijassa-156	125	22	the	the	DET
ijassa-156	125	23	one	one	NOUN
ijassa-156	125	24	,	,	PUNCT
ijassa-156	125	25	which	which	PRON
ijassa-156	125	26	corresponds	correspond	VERB
ijassa-156	125	27	to	to	ADP
ijassa-156	125	28	the	the	DET
ijassa-156	125	29	maximal	maximal	ADJ
ijassa-156	125	30	optimality	optimality	NOUN
ijassa-156	125	31	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	125	32	value	value	NOUN
ijassa-156	125	33	(	(	PUNCT
ijassa-156	125	34	22	22	NUM
ijassa-156	125	35	)	)	PUNCT
ijassa-156	125	36	.	.	PUNCT
ijassa-156	126	1	substituting	substitute	VERB
ijassa-156	126	2	into	into	ADP
ijassa-156	126	3	the	the	DET
ijassa-156	126	4	equation	equation	NOUN
ijassa-156	126	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	126	6	1	1	X
ijassa-156	126	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	126	8	control	control	NOUN
ijassa-156	126	9	value	value	NOUN
ijassa-156	126	10	from	from	ADP
ijassa-156	126	11	formula	formula	NOUN
ijassa-156	126	12	(	(	PUNCT
ijassa-156	126	13	19	19	NUM
ijassa-156	126	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	126	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	126	16	we	we	PRON
ijassa-156	126	17	get	get	VERB
ijassa-156	126	18	ẋ(t	ẋ(t	NOUN
ijassa-156	126	19	)	)	PUNCT
ijassa-156	127	1	=	=	SYM
ijassa-156	127	2	f	f	PROPN
ijassa-156	127	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	127	4	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	127	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	127	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	127	7	gj	gj	INTJ
ijassa-156	127	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	127	9	v	v	NOUN
ijassa-156	127	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	127	11	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	127	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	127	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	127	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	127	15	a(t	a(t	NOUN
ijassa-156	127	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	127	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	127	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	127	19	t	t	PROPN
ijassa-156	127	20	∈	∈	PROPN
ijassa-156	127	21	(	(	PUNCT
ijassa-156	127	22	0	0	NUM
ijassa-156	127	23	,	,	PUNCT
ijassa-156	127	24	t	t	NOUN
ijassa-156	127	25	)	)	PUNCT
ijassa-156	127	26	(	(	PUNCT
ijassa-156	127	27	23	23	NUM
ijassa-156	127	28	)	)	PUNCT
ijassa-156	127	29	where	where	SCONJ
ijassa-156	127	30	for	for	ADP
ijassa-156	127	31	short	short	ADJ
ijassa-156	127	32	we	we	PRON
ijassa-156	127	33	omit	omit	VERB
ijassa-156	127	34	the	the	DET
ijassa-156	127	35	index	index	NOUN
ijassa-156	127	36	j	j	PROPN
ijassa-156	127	37	in	in	ADP
ijassa-156	127	38	denoting	denote	VERB
ijassa-156	127	39	condition	condition	NOUN
ijassa-156	127	40	function	function	NOUN
ijassa-156	127	41	of	of	ADP
ijassa-156	127	42	the	the	DET
ijassa-156	127	43	system	system	NOUN
ijassa-156	127	44	,	,	PUNCT
ijassa-156	127	45	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	127	46	to	to	ADP
ijassa-156	127	47	given	give	VERB
ijassa-156	127	48	control	control	NOUN
ijassa-156	127	49	law	law	NOUN
ijassa-156	127	50	.	.	PUNCT
ijassa-156	128	1	denote	denote	VERB
ijassa-156	128	2	by	by	ADP
ijassa-156	128	3	w	w	PROPN
ijassa-156	128	4	j	j	PROPN
ijassa-156	128	5	a	a	DET
ijassa-156	128	6	a	a	DET
ijassa-156	128	7	set	set	NOUN
ijassa-156	128	8	of	of	ADP
ijassa-156	128	9	acceptable	acceptable	ADJ
ijassa-156	128	10	pairs	pair	NOUN
ijassa-156	128	11	“	"	PUNCT
ijassa-156	128	12	state	state	NOUN
ijassa-156	128	13	-	-	PUNCT
ijassa-156	128	14	control	control	NOUN
ijassa-156	128	15	parameter	parameter	NOUN
ijassa-156	128	16	”	"	PUNCT
ijassa-156	128	17	of	of	ADP
ijassa-156	128	18	the	the	DET
ijassa-156	128	19	system	system	NOUN
ijassa-156	128	20	in	in	ADP
ijassa-156	128	21	question	question	NOUN
ijassa-156	128	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	128	23	that	that	PRON
ijassa-156	128	24	is	be	AUX
ijassa-156	128	25	such	such	ADJ
ijassa-156	128	26	pairs	pair	NOUN
ijassa-156	128	27	(	(	PUNCT
ijassa-156	128	28	x	x	NOUN
ijassa-156	128	29	,	,	PUNCT
ijassa-156	128	30	v	v	NOUN
ijassa-156	128	31	)	)	PUNCT
ijassa-156	128	32	,	,	PUNCT
ijassa-156	128	33	which	which	PRON
ijassa-156	128	34	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-156	128	35	both	both	CCONJ
ijassa-156	128	36	the	the	DET
ijassa-156	128	37	equalities	equality	NOUN
ijassa-156	128	38	(	(	PUNCT
ijassa-156	128	39	23	23	NUM
ijassa-156	128	40	)	)	PUNCT
ijassa-156	128	41	,	,	PUNCT
ijassa-156	128	42	(	(	PUNCT
ijassa-156	128	43	2	2	NUM
ijassa-156	128	44	)	)	PUNCT
ijassa-156	128	45	,	,	PUNCT
ijassa-156	128	46	and	and	CCONJ
ijassa-156	128	47	the	the	DET
ijassa-156	128	48	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-156	128	49	(	(	PUNCT
ijassa-156	128	50	19)-(21	19)-(21	NUM
ijassa-156	128	51	)	)	PUNCT
ijassa-156	128	52	.	.	PUNCT
ijassa-156	129	1	thus	thus	ADV
ijassa-156	129	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	129	3	the	the	DET
ijassa-156	129	4	problem	problem	NOUN
ijassa-156	129	5	2.3	2.3	NUM
ijassa-156	129	6	*	*	PUNCT
ijassa-156	129	7	comes	come	VERB
ijassa-156	129	8	to	to	ADP
ijassa-156	129	9	the	the	DET
ijassa-156	129	10	maximization	maximization	NOUN
ijassa-156	129	11	of	of	ADP
ijassa-156	129	12	functional	functional	ADJ
ijassa-156	129	13	k	k	PROPN
ijassa-156	129	14	=	=	SYM
ijassa-156	129	15	∫	∫	PROPN
ijassa-156	129	16	t	t	PROPN
ijassa-156	129	17	0	0	NUM
ijassa-156	129	18	f	f	PROPN
ijassa-156	130	1	[	[	X
ijassa-156	130	2	t	t	PROPN
ijassa-156	130	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	130	4	x(t)]dt	x(t)]dt	PROPN
ijassa-156	130	5	on	on	ADP
ijassa-156	130	6	the	the	DET
ijassa-156	130	7	set	set	NOUN
ijassa-156	130	8	w	w	PROPN
ijassa-156	130	9	j	j	PROPN
ijassa-156	130	10	a	a	PROPN
ijassa-156	130	11	.	.	PUNCT
ijassa-156	130	12	ascertain	ascertain	PROPN
ijassa-156	130	13	first	first	ADV
ijassa-156	130	14	a	a	DET
ijassa-156	130	15	solubility	solubility	NOUN
ijassa-156	130	16	of	of	ADP
ijassa-156	130	17	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-156	130	18	problem	problem	NOUN
ijassa-156	130	19	(	(	PUNCT
ijassa-156	130	20	23	23	NUM
ijassa-156	130	21	)	)	PUNCT
ijassa-156	130	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	130	23	(	(	PUNCT
ijassa-156	130	24	2	2	NUM
ijassa-156	130	25	)	)	PUNCT
ijassa-156	130	26	.	.	PUNCT
ijassa-156	131	1	the	the	DET
ijassa-156	131	2	following	follow	VERB
ijassa-156	131	3	theorem	theorem	VERB
ijassa-156	131	4	directly	directly	ADV
ijassa-156	131	5	results	result	VERB
ijassa-156	131	6	from	from	ADP
ijassa-156	131	7	lemma	lemma	PROPN
ijassa-156	131	8	2.1	2.1	NUM
ijassa-156	131	9	.	.	PUNCT
ijassa-156	132	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-156	132	2	2.7	2.7	NUM
ijassa-156	132	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	133	1	let	let	VERB
ijassa-156	133	2	the	the	DET
ijassa-156	133	3	function	function	NOUN
ijassa-156	133	4	(	(	PUNCT
ijassa-156	133	5	·	·	PUNCT
ijassa-156	133	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	133	7	is	be	AUX
ijassa-156	133	8	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	133	9	on	on	ADP
ijassa-156	133	10	the	the	DET
ijassa-156	133	11	segment	segment	NOUN
ijassa-156	134	1	[	[	X
ijassa-156	134	2	0	0	NUM
ijassa-156	134	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	134	4	t	t	X
ijassa-156	134	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	134	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	134	7	sets	set	VERB
ijassa-156	134	8	u	u	NOUN
ijassa-156	134	9	and	and	CCONJ
ijassa-156	134	10	v	v	NOUN
ijassa-156	134	11	are	be	AUX
ijassa-156	134	12	compact	compact	ADJ
ijassa-156	134	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	134	14	functions	function	NOUN
ijassa-156	134	15	f	f	PROPN
ijassa-156	134	16	and	and	CCONJ
ijassa-156	134	17	gj	gj	PROPN
ijassa-156	134	18	are	be	AUX
ijassa-156	134	19	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	134	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	134	21	for	for	ADP
ijassa-156	134	22	any	any	DET
ijassa-156	134	23	ρ	ρ	PROPN
ijassa-156	134	24	≥	≥	NOUN
ijassa-156	134	25	0	0	NUM
ijassa-156	134	26	there	there	PRON
ijassa-156	134	27	exist	exist	VERB
ijassa-156	134	28	such	such	ADJ
ijassa-156	134	29	σ	σ	PROPN
ijassa-156	134	30	≥	≥	NOUN
ijassa-156	134	31	0	0	NUM
ijassa-156	134	32	,	,	PUNCT
ijassa-156	134	33	χ	χ	DET
ijassa-156	134	34	≥	≥	NOUN
ijassa-156	134	35	0	0	NUM
ijassa-156	134	36	,	,	PUNCT
ijassa-156	134	37	that	that	SCONJ
ijassa-156	134	38	the	the	DET
ijassa-156	134	39	following	follow	VERB
ijassa-156	134	40	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-156	134	41	are	be	AUX
ijassa-156	134	42	true	true	ADJ
ijassa-156	134	43	|f(x	|f(x	PROPN
ijassa-156	134	44	,	,	PUNCT
ijassa-156	134	45	u	u	NOUN
ijassa-156	134	46	,	,	PUNCT
ijassa-156	134	47	a(t))−f(x′	a(t))−f(x′	PROPN
ijassa-156	134	48	,	,	PUNCT
ijassa-156	134	49	u′	u′	PROPN
ijassa-156	134	50	,	,	PUNCT
ijassa-156	135	1	a(t))|	a(t))|	VERB
ijassa-156	135	2	≤	≤	NUM
ijassa-156	135	3	σ(|x−x′|+|u−u′|)∀t	σ(|x−x′|+|u−u′|)∀t	PROPN
ijassa-156	135	4	∈	∈	PROPN
ijassa-156	136	1	[	[	X
ijassa-156	136	2	0	0	NUM
ijassa-156	136	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	136	4	t	t	X
ijassa-156	136	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	136	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	136	7	x	x	X
ijassa-156	136	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	136	9	x′	x′	PROPN
ijassa-156	136	10	∈	∈	PROPN
ijassa-156	136	11	ρb	ρb	PROPN
ijassa-156	136	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	136	13	u	u	NOUN
ijassa-156	136	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	136	15	u′	u′	PROPN
ijassa-156	136	16	∈	∈	PROPN
ijassa-156	136	17	u	u	NOUN
ijassa-156	136	18	(	(	PUNCT
ijassa-156	136	19	24)∣∣gj	24)∣∣gj	NUM
ijassa-156	136	20	(	(	PUNCT
ijassa-156	136	21	v	v	NOUN
ijassa-156	136	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	136	23	x)−gj	x)−gj	PUNCT
ijassa-156	136	24	(	(	PUNCT
ijassa-156	136	25	v	v	NOUN
ijassa-156	136	26	,	,	PUNCT
ijassa-156	136	27	x′	x′	PROPN
ijassa-156	136	28	)	)	PUNCT
ijassa-156	136	29	∣∣	∣∣	X
ijassa-156	136	30	≤	≤	NOUN
ijassa-156	136	31	χ	χ	PRON
ijassa-156	136	32	∣∣x−	∣∣x−	PROPN
ijassa-156	136	33	x′	x′	PROPN
ijassa-156	136	34	∣∣∀x	∣∣∀x	PROPN
ijassa-156	136	35	,	,	PUNCT
ijassa-156	136	36	x′	x′	PROPN
ijassa-156	136	37	∈	∈	PROPN
ijassa-156	136	38	ρb	ρb	PROPN
ijassa-156	136	39	,	,	PUNCT
ijassa-156	136	40	v	v	NOUN
ijassa-156	136	41	∈	∈	PROPN
ijassa-156	136	42	v	v	NOUN
ijassa-156	136	43	(	(	PUNCT
ijassa-156	136	44	25	25	NUM
ijassa-156	136	45	)	)	PUNCT
ijassa-156	136	46	and	and	CCONJ
ijassa-156	136	47	exists	exist	VERB
ijassa-156	136	48	such	such	DET
ijassa-156	136	49	a	a	DET
ijassa-156	136	50	constant	constant	ADJ
ijassa-156	136	51	η	η	PROPN
ijassa-156	136	52	≥	≥	NOUN
ijassa-156	136	53	0	0	NUM
ijassa-156	136	54	that	that	SCONJ
ijassa-156	136	55	the	the	DET
ijassa-156	136	56	following	follow	VERB
ijassa-156	136	57	inequalitiy	inequalitiy	NOUN
ijassa-156	136	58	is	be	AUX
ijassa-156	136	59	true	true	ADJ
ijassa-156	136	60	|xf(x	|xf(x	NOUN
ijassa-156	136	61	,	,	PUNCT
ijassa-156	136	62	gj(v	gj(v	NOUN
ijassa-156	136	63	,	,	PUNCT
ijassa-156	136	64	x	x	NOUN
ijassa-156	136	65	)	)	PUNCT
ijassa-156	136	66	,	,	PUNCT
ijassa-156	136	67	a(t))|	a(t))|	VERB
ijassa-156	136	68	≤	≤	PUNCT
ijassa-156	137	1	η(1	η(1	PROPN
ijassa-156	137	2	+	+	CCONJ
ijassa-156	137	3	|y|2)∀t	|y|2)∀t	ADJ
ijassa-156	137	4	∈	∈	PROPN
ijassa-156	138	1	[	[	X
ijassa-156	138	2	0	0	NUM
ijassa-156	138	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	138	4	t	t	X
ijassa-156	138	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	138	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	138	7	x	x	PROPN
ijassa-156	138	8	∈	∈	PROPN
ijassa-156	138	9	rm	rm	PROPN
ijassa-156	138	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	138	11	v	v	NOUN
ijassa-156	138	12	∈	∈	PROPN
ijassa-156	138	13	v	v	NOUN
ijassa-156	138	14	(	(	PUNCT
ijassa-156	138	15	26	26	NUM
ijassa-156	138	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	138	17	then	then	ADV
ijassa-156	138	18	for	for	ADP
ijassa-156	138	19	any	any	DET
ijassa-156	138	20	v	v	NOUN
ijassa-156	138	21	∈	∈	PROPN
ijassa-156	138	22	v	v	ADP
ijassa-156	138	23	the	the	DET
ijassa-156	138	24	problem	problem	NOUN
ijassa-156	138	25	(	(	PUNCT
ijassa-156	138	26	2	2	NUM
ijassa-156	138	27	)	)	PUNCT
ijassa-156	138	28	,	,	PUNCT
ijassa-156	138	29	(	(	PUNCT
ijassa-156	138	30	2	2	X
ijassa-156	138	31	)	)	PUNCT
ijassa-156	138	32	has	have	VERB
ijassa-156	138	33	the	the	DET
ijassa-156	138	34	only	only	ADJ
ijassa-156	138	35	solution	solution	NOUN
ijassa-156	138	36	x	x	X
ijassa-156	138	37	:	:	PUNCT
ijassa-156	139	1	[	[	X
ijassa-156	139	2	0	0	NUM
ijassa-156	139	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	139	4	t	t	X
ijassa-156	139	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	139	6	→	→	SYM
ijassa-156	139	7	rm	rm	PROPN
ijassa-156	139	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	139	9	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-156	139	10	the	the	DET
ijassa-156	139	11	estimate	estimate	NOUN
ijassa-156	139	12	|(t)|	|(t)|	VERB
ijassa-156	139	13	≤	≤	NOUN
ijassa-156	139	14	(	(	PUNCT
ijassa-156	139	15	|0|2	|0|2	NOUN
ijassa-156	139	16	+	+	CCONJ
ijassa-156	139	17	2ηt	2ηt	NOUN
ijassa-156	139	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	139	19	1/2	1/2	NUM
ijassa-156	139	20	eηt∀t	eηt∀t	ADP
ijassa-156	139	21	∈	∈	PROPN
ijassa-156	140	1	[	[	X
ijassa-156	140	2	0	0	NUM
ijassa-156	140	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	140	4	t	t	X
ijassa-156	140	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	140	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	140	7	27	27	NUM
ijassa-156	140	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	140	9	ascertain	ascertain	NOUN
ijassa-156	140	10	solubility	solubility	NOUN
ijassa-156	140	11	of	of	ADP
ijassa-156	140	12	the	the	DET
ijassa-156	140	13	problem	problem	NOUN
ijassa-156	140	14	2.3	2.3	NUM
ijassa-156	140	15	*	*	NOUN
ijassa-156	140	16	.	.	PUNCT
ijassa-156	141	1	the	the	DET
ijassa-156	141	2	following	follow	VERB
ijassa-156	141	3	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	141	4	is	be	AUX
ijassa-156	141	5	true	true	ADJ
ijassa-156	141	6	.	.	PUNCT
ijassa-156	142	1	theorem	theorem	ADJ
ijassa-156	142	2	2.8	2.8	NUM
ijassa-156	142	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	143	1	assume	assume	VERB
ijassa-156	143	2	that	that	SCONJ
ijassa-156	143	3	when	when	SCONJ
ijassa-156	143	4	the	the	DET
ijassa-156	143	5	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	143	6	of	of	ADP
ijassa-156	143	7	the	the	DET
ijassa-156	143	8	theorem	theorem	ADJ
ijassa-156	143	9	2.7	2.7	NUM
ijassa-156	143	10	are	be	AUX
ijassa-156	143	11	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-156	143	12	for	for	ADP
ijassa-156	143	13	given	give	VERB
ijassa-156	143	14	function	function	NOUN
ijassa-156	143	15	(	(	PUNCT
ijassa-156	143	16	·	·	PUNCT
ijassa-156	143	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	143	18	and	and	CCONJ
ijassa-156	143	19	given	give	VERB
ijassa-156	143	20	value	value	NOUN
ijassa-156	143	21	of	of	ADP
ijassa-156	143	22	j	j	PROPN
ijassa-156	143	23	∈	∈	PROPN
ijassa-156	143	24	{	{	PUNCT
ijassa-156	143	25	1	1	NUM
ijassa-156	143	26	,	,	PUNCT
ijassa-156	143	27	...	...	PUNCT
ijassa-156	143	28	,	,	PUNCT
ijassa-156	143	29	r	r	X
ijassa-156	143	30	}	}	PUNCT
ijassa-156	143	31	the	the	DET
ijassa-156	143	32	setw	setw	NOUN
ijassa-156	143	33	j	j	PROPN
ijassa-156	143	34	a	a	PRON
ijassa-156	143	35	is	be	AUX
ijassa-156	143	36	not	not	PART
ijassa-156	143	37	empty	empty	ADJ
ijassa-156	143	38	,	,	PUNCT
ijassa-156	143	39	advances	advance	NOUN
ijassa-156	143	40	in	in	ADP
ijassa-156	143	41	systems	system	NOUN
ijassa-156	143	42	science	science	NOUN
ijassa-156	143	43	and	and	CCONJ
ijassa-156	143	44	applications	application	NOUN
ijassa-156	143	45	(	(	PUNCT
ijassa-156	143	46	2014	2014	NUM
ijassa-156	143	47	)	)	PUNCT
ijassa-156	143	48	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-156	143	49	no.2	no.2	PROPN
ijassa-156	143	50	107	107	NUM
ijassa-156	143	51	the	the	DET
ijassa-156	143	52	sets	set	NOUN
ijassa-156	143	53	v	v	ADP
ijassa-156	143	54	,	,	PUNCT
ijassa-156	143	55	u	u	NOUN
ijassa-156	143	56	,	,	PUNCT
ijassa-156	143	57	x	x	PRON
ijassa-156	143	58	are	be	AUX
ijassa-156	143	59	compact	compact	ADJ
ijassa-156	143	60	,	,	PUNCT
ijassa-156	143	61	the	the	DET
ijassa-156	143	62	sets	set	NOUN
ijassa-156	143	63	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	143	64	)	)	PUNCT
ijassa-156	143	65	,	,	PUNCT
ijassa-156	143	66	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	143	67	)	)	PUNCT
ijassa-156	143	68	are	be	AUX
ijassa-156	143	69	compact	compact	ADJ
ijassa-156	143	70	for	for	ADP
ijassa-156	143	71	all	all	DET
ijassa-156	143	72	t	t	NOUN
ijassa-156	143	73	∈	∈	PROPN
ijassa-156	144	1	[	[	X
ijassa-156	144	2	0	0	NUM
ijassa-156	144	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	144	4	t	t	X
ijassa-156	144	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	144	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	144	7	and	and	CCONJ
ijassa-156	144	8	function	function	NOUN
ijassa-156	144	9	f	f	PROPN
ijassa-156	144	10	is	be	AUX
ijassa-156	144	11	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	144	12	.	.	PUNCT
ijassa-156	145	1	then	then	ADV
ijassa-156	145	2	the	the	DET
ijassa-156	145	3	problem	problem	NOUN
ijassa-156	145	4	2.3	2.3	NUM
ijassa-156	145	5	*	*	PUNCT
ijassa-156	145	6	has	have	VERB
ijassa-156	145	7	a	a	DET
ijassa-156	145	8	solution	solution	NOUN
ijassa-156	145	9	.	.	PUNCT
ijassa-156	146	1	proof	proof	NOUN
ijassa-156	146	2	.	.	PUNCT
ijassa-156	147	1	from	from	ADP
ijassa-156	147	2	the	the	DET
ijassa-156	147	3	condition	condition	NOUN
ijassa-156	147	4	(	(	PUNCT
ijassa-156	147	5	21	21	NUM
ijassa-156	147	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	147	7	and	and	CCONJ
ijassa-156	147	8	continuity	continuity	NOUN
ijassa-156	147	9	of	of	ADP
ijassa-156	147	10	function	function	NOUN
ijassa-156	147	11	f	f	PROPN
ijassa-156	147	12	follows	follow	VERB
ijassa-156	147	13	that	that	SCONJ
ijassa-156	147	14	this	this	DET
ijassa-156	147	15	function	function	NOUN
ijassa-156	147	16	is	be	AUX
ijassa-156	147	17	bounded	bound	VERB
ijassa-156	147	18	.	.	PUNCT
ijassa-156	148	1	then	then	ADV
ijassa-156	148	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	148	3	because	because	SCONJ
ijassa-156	148	4	of	of	ADP
ijassa-156	148	5	non	non	NOUN
ijassa-156	148	6	-	-	NOUN
ijassa-156	148	7	emptiness	emptiness	NOUN
ijassa-156	148	8	of	of	ADP
ijassa-156	148	9	the	the	DET
ijassa-156	148	10	set	set	NOUN
ijassa-156	148	11	w	w	PROPN
ijassa-156	148	12	j	j	PROPN
ijassa-156	148	13	a	a	PRON
ijassa-156	148	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	148	15	upper	upper	ADJ
ijassa-156	148	16	boundary	boundary	ADJ
ijassa-156	148	17	sup	sup	NOUN
ijassa-156	148	18	k	k	PROPN
ijassa-156	148	19	of	of	ADP
ijassa-156	148	20	function	function	NOUN
ijassa-156	148	21	k	k	PROPN
ijassa-156	148	22	exists	exist	VERB
ijassa-156	148	23	on	on	ADP
ijassa-156	148	24	set	set	NOUN
ijassa-156	148	25	w	w	PROPN
ijassa-156	148	26	j	j	PROPN
ijassa-156	148	27	a	a	PRON
ijassa-156	148	28	of	of	ADP
ijassa-156	148	29	acceptable	acceptable	ADJ
ijassa-156	148	30	pairs	pair	NOUN
ijassa-156	148	31	of	of	ADP
ijassa-156	148	32	the	the	DET
ijassa-156	148	33	system	system	NOUN
ijassa-156	148	34	in	in	ADP
ijassa-156	148	35	question	question	NOUN
ijassa-156	148	36	.	.	PUNCT
ijassa-156	149	1	then	then	ADV
ijassa-156	149	2	there	there	PRON
ijassa-156	149	3	exists	exist	VERB
ijassa-156	149	4	such	such	DET
ijassa-156	149	5	an	an	DET
ijassa-156	149	6	elements	element	NOUN
ijassa-156	149	7	sequence	sequence	NOUN
ijassa-156	149	8	{	{	PUNCT
ijassa-156	149	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	149	10	xk	xk	INTJ
ijassa-156	149	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	149	12	vk	vk	PROPN
ijassa-156	149	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	149	14	}	}	PUNCT
ijassa-156	149	15	from	from	ADP
ijassa-156	149	16	the	the	DET
ijassa-156	149	17	set	set	NOUN
ijassa-156	149	18	w	w	PROPN
ijassa-156	149	19	j	j	PROPN
ijassa-156	149	20	a	a	PRON
ijassa-156	149	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	149	22	that	that	DET
ijassa-156	149	23	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	149	24	takes	take	VERB
ijassa-156	149	25	place	place	NOUN
ijassa-156	149	26	(	(	PUNCT
ijassa-156	149	27	here	here	ADV
ijassa-156	149	28	kk	kk	PROPN
ijassa-156	149	29	=	=	SYM
ijassa-156	149	30	∫	∫	PROPN
ijassa-156	149	31	t	t	PROPN
ijassa-156	149	32	0	0	NUM
ijassa-156	150	1	f	f	PROPN
ijassa-156	151	1	[	[	X
ijassa-156	151	2	t	t	PROPN
ijassa-156	151	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	151	4	xk(t)]dt	xk(t)]dt	PROPN
ijassa-156	151	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	152	1	kk	kk	PROPN
ijassa-156	152	2	→	→	PUNCT
ijassa-156	152	3	supk	supk	PROPN
ijassa-156	152	4	(	(	PUNCT
ijassa-156	152	5	28	28	NUM
ijassa-156	152	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	152	7	the	the	DET
ijassa-156	152	8	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-156	152	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	152	10	xk	xk	INTJ
ijassa-156	152	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	152	12	vk	vk	NOUN
ijassa-156	152	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	152	14	∈w	∈w	VERB
ijassa-156	152	15	j	j	PROPN
ijassa-156	152	16	a	a	DET
ijassa-156	152	17	assumes	assume	VERB
ijassa-156	152	18	the	the	DET
ijassa-156	152	19	following	follow	VERB
ijassa-156	152	20	relations	relation	NOUN
ijassa-156	152	21	to	to	PART
ijassa-156	152	22	be	be	AUX
ijassa-156	152	23	true	true	ADJ
ijassa-156	152	24	ẋk(t	ẋk(t	X
ijassa-156	152	25	)	)	PUNCT
ijassa-156	153	1	=	=	SYM
ijassa-156	153	2	f	f	PROPN
ijassa-156	153	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	153	4	xk(t	xk(t	NUM
ijassa-156	153	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	153	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	153	7	gj	gj	INTJ
ijassa-156	153	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	153	9	vk	vk	PROPN
ijassa-156	153	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	153	11	xk(t	xk(t	NUM
ijassa-156	153	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	153	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	153	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	153	15	a(t	a(t	NOUN
ijassa-156	153	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	153	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	153	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	153	19	t	t	PROPN
ijassa-156	153	20	∈	∈	PROPN
ijassa-156	153	21	(	(	PUNCT
ijassa-156	153	22	0	0	NUM
ijassa-156	153	23	,	,	PUNCT
ijassa-156	153	24	t	t	NOUN
ijassa-156	153	25	)	)	PUNCT
ijassa-156	153	26	(	(	PUNCT
ijassa-156	153	27	29	29	NUM
ijassa-156	153	28	)	)	PUNCT
ijassa-156	153	29	xk(0	xk(0	NOUN
ijassa-156	153	30	)	)	PUNCT
ijassa-156	153	31	=	=	SYM
ijassa-156	153	32	x0	x0	PROPN
ijassa-156	153	33	(	(	PUNCT
ijassa-156	153	34	30	30	NUM
ijassa-156	153	35	)	)	PUNCT
ijassa-156	153	36	xk(t	xk(t	NUM
ijassa-156	153	37	)	)	PUNCT
ijassa-156	153	38	∈	∈	PROPN
ijassa-156	153	39	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	153	40	)	)	PUNCT
ijassa-156	153	41	,	,	PUNCT
ijassa-156	153	42	t	t	PROPN
ijassa-156	153	43	∈	∈	PROPN
ijassa-156	153	44	(	(	PUNCT
ijassa-156	153	45	0	0	NUM
ijassa-156	153	46	,	,	PUNCT
ijassa-156	153	47	t	t	NOUN
ijassa-156	153	48	)	)	PUNCT
ijassa-156	153	49	(	(	PUNCT
ijassa-156	153	50	31	31	NUM
ijassa-156	153	51	)	)	PUNCT
ijassa-156	153	52	vk	vk	VERB
ijassa-156	153	53	∈	∈	PROPN
ijassa-156	153	54	v	v	NOUN
ijassa-156	153	55	(	(	PUNCT
ijassa-156	153	56	32	32	NUM
ijassa-156	153	57	)	)	PUNCT
ijassa-156	153	58	gj	gj	NOUN
ijassa-156	153	59	(	(	PUNCT
ijassa-156	153	60	vk	vk	PROPN
ijassa-156	153	61	,	,	PUNCT
ijassa-156	153	62	xk(t	xk(t	NUM
ijassa-156	153	63	)	)	PUNCT
ijassa-156	153	64	)	)	PUNCT
ijassa-156	154	1	∈	∈	PROPN
ijassa-156	154	2	u(t	u(t	PROPN
ijassa-156	154	3	)	)	PUNCT
ijassa-156	154	4	,	,	PUNCT
ijassa-156	154	5	t	t	PROPN
ijassa-156	154	6	∈	∈	PROPN
ijassa-156	154	7	(	(	PUNCT
ijassa-156	154	8	0	0	NUM
ijassa-156	154	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	154	10	t	t	NOUN
ijassa-156	154	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	154	12	(	(	PUNCT
ijassa-156	154	13	33	33	NUM
ijassa-156	154	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	154	15	from	from	ADP
ijassa-156	154	16	the	the	DET
ijassa-156	154	17	theorem	theorem	ADJ
ijassa-156	154	18	2.7	2.7	NUM
ijassa-156	154	19	results	result	NOUN
ijassa-156	154	20	the	the	DET
ijassa-156	154	21	estimate	estimate	NOUN
ijassa-156	154	22	|xk(t)|	|xk(t)|	ADJ
ijassa-156	154	23	≤	≤	NOUN
ijassa-156	154	24	(	(	PUNCT
ijassa-156	154	25	|x0|2	|x0|2	PUNCT
ijassa-156	154	26	+	+	NUM
ijassa-156	154	27	2ηt	2ηt	NOUN
ijassa-156	154	28	)	)	PUNCT
ijassa-156	154	29	1	1	NUM
ijassa-156	154	30	2	2	NUM
ijassa-156	154	31	eηt∀t	eηt∀t	ADP
ijassa-156	154	32	∈	∈	NOUN
ijassa-156	155	1	[	[	X
ijassa-156	155	2	0	0	NUM
ijassa-156	155	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	155	4	t	t	X
ijassa-156	155	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	155	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	155	7	34	34	NUM
ijassa-156	155	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	155	9	thus	thus	ADV
ijassa-156	155	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	155	11	using	use	VERB
ijassa-156	155	12	bolzanocweierstrass	bolzanocweierstrass	NOUN
ijassa-156	155	13	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	155	14	allowing	allow	VERB
ijassa-156	155	15	for	for	ADP
ijassa-156	155	16	boundedness	boundedness	NOUN
ijassa-156	155	17	of	of	ADP
ijassa-156	155	18	set	set	NOUN
ijassa-156	155	19	v	v	NOUN
ijassa-156	155	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	155	21	after	after	ADP
ijassa-156	155	22	subsequence	subsequence	NOUN
ijassa-156	155	23	separation	separation	NOUN
ijassa-156	155	24	we	we	PRON
ijassa-156	155	25	get	get	VERB
ijassa-156	155	26	the	the	DET
ijassa-156	155	27	convergences	convergence	NOUN
ijassa-156	155	28	k(t	k(t	NOUN
ijassa-156	155	29	)	)	PUNCT
ijassa-156	155	30	→	→	SYM
ijassa-156	155	31	(	(	PUNCT
ijassa-156	155	32	t)∀t	t)∀t	X
ijassa-156	155	33	∈	∈	PROPN
ijassa-156	156	1	[	[	X
ijassa-156	156	2	0	0	NUM
ijassa-156	156	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	156	4	t	t	X
ijassa-156	156	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	156	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	156	7	35	35	NUM
ijassa-156	156	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	156	9	vk	vk	PROPN
ijassa-156	156	10	→	→	SYM
ijassa-156	156	11	v	v	PROPN
ijassa-156	156	12	(	(	PUNCT
ijassa-156	156	13	36	36	NUM
ijassa-156	156	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	156	15	limiting	limit	VERB
ijassa-156	156	16	value	value	NOUN
ijassa-156	156	17	v	v	NOUN
ijassa-156	156	18	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	156	19	the	the	DET
ijassa-156	156	20	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-156	156	21	(	(	PUNCT
ijassa-156	156	22	19	19	NUM
ijassa-156	156	23	)	)	PUNCT
ijassa-156	156	24	because	because	SCONJ
ijassa-156	156	25	of	of	ADP
ijassa-156	156	26	closure	closure	NOUN
ijassa-156	156	27	of	of	ADP
ijassa-156	156	28	set	set	VERB
ijassa-156	156	29	v	v	NOUN
ijassa-156	156	30	and	and	CCONJ
ijassa-156	156	31	condition	condition	NOUN
ijassa-156	156	32	(	(	PUNCT
ijassa-156	156	33	32	32	NUM
ijassa-156	156	34	)	)	PUNCT
ijassa-156	156	35	.	.	PUNCT
ijassa-156	157	1	using	use	VERB
ijassa-156	157	2	the	the	DET
ijassa-156	157	3	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	157	4	(	(	PUNCT
ijassa-156	157	5	35	35	NUM
ijassa-156	157	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	157	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	157	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	157	9	36	36	NUM
ijassa-156	157	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	157	11	and	and	CCONJ
ijassa-156	157	12	continuity	continuity	NOUN
ijassa-156	157	13	of	of	ADP
ijassa-156	157	14	function	function	NOUN
ijassa-156	157	15	gj	gj	NOUN
ijassa-156	157	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	157	17	we	we	PRON
ijassa-156	157	18	get	get	VERB
ijassa-156	157	19	the	the	DET
ijassa-156	157	20	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	157	21	f	f	X
ijassa-156	157	22	(	(	PUNCT
ijassa-156	157	23	xk(t	xk(t	NUM
ijassa-156	157	24	)	)	PUNCT
ijassa-156	157	25	,	,	PUNCT
ijassa-156	157	26	gj	gj	INTJ
ijassa-156	157	27	(	(	PUNCT
ijassa-156	157	28	vk	vk	PROPN
ijassa-156	157	29	,	,	PUNCT
ijassa-156	157	30	xk(t	xk(t	NUM
ijassa-156	157	31	)	)	PUNCT
ijassa-156	157	32	)	)	PUNCT
ijassa-156	157	33	,	,	PUNCT
ijassa-156	157	34	a(t	a(t	NOUN
ijassa-156	157	35	)	)	PUNCT
ijassa-156	157	36	)	)	PUNCT
ijassa-156	158	1	→	→	SYM
ijassa-156	158	2	f	f	X
ijassa-156	158	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	158	4	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	158	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	158	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	158	7	gj	gj	INTJ
ijassa-156	158	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	158	9	v	v	NOUN
ijassa-156	158	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	158	11	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	158	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	158	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	158	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	158	15	a(t	a(t	NOUN
ijassa-156	158	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	158	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	158	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	158	19	t	t	PROPN
ijassa-156	158	20	∈	∈	PROPN
ijassa-156	158	21	(	(	PUNCT
ijassa-156	158	22	0	0	NUM
ijassa-156	158	23	,	,	PUNCT
ijassa-156	158	24	t	t	NOUN
ijassa-156	158	25	)	)	PUNCT
ijassa-156	158	26	(	(	PUNCT
ijassa-156	158	27	37	37	NUM
ijassa-156	158	28	)	)	PUNCT
ijassa-156	158	29	function	function	NOUN
ijassa-156	158	30	xk	xk	PROPN
ijassa-156	158	31	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	158	32	the	the	DET
ijassa-156	158	33	integral	integral	ADJ
ijassa-156	158	34	relation	relation	NOUN
ijassa-156	158	35	xk(t	xk(t	PUNCT
ijassa-156	158	36	)	)	PUNCT
ijassa-156	159	1	=	=	PUNCT
ijassa-156	159	2	x0	x0	PROPN
ijassa-156	160	1	+	+	CCONJ
ijassa-156	161	1	∫	∫	PROPN
ijassa-156	161	2	t	t	PROPN
ijassa-156	161	3	0	0	NUM
ijassa-156	161	4	f	f	PROPN
ijassa-156	161	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	161	6	xk(τ	xk(τ	PROPN
ijassa-156	161	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	161	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	161	9	gj	gj	INTJ
ijassa-156	161	10	(	(	PUNCT
ijassa-156	161	11	vk	vk	PROPN
ijassa-156	161	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	161	13	xk(τ	xk(τ	NUM
ijassa-156	161	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	161	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	161	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	161	17	a(τ	a(τ	PROPN
ijassa-156	161	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	161	19	)	)	PUNCT
ijassa-156	161	20	dτ	dτ	PROPN
ijassa-156	161	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	161	22	t	t	PROPN
ijassa-156	161	23	∈	∈	PROPN
ijassa-156	161	24	(	(	PUNCT
ijassa-156	161	25	0	0	NUM
ijassa-156	161	26	,	,	PUNCT
ijassa-156	161	27	t	t	NOUN
ijassa-156	161	28	)	)	PUNCT
ijassa-156	161	29	(	(	PUNCT
ijassa-156	161	30	39	39	NUM
ijassa-156	161	31	)	)	PUNCT
ijassa-156	161	32	by	by	ADP
ijassa-156	161	33	proceeding	proceed	VERB
ijassa-156	161	34	here	here	ADV
ijassa-156	161	35	to	to	ADP
ijassa-156	161	36	the	the	DET
ijassa-156	161	37	limit	limit	NOUN
ijassa-156	161	38	allowing	allow	VERB
ijassa-156	161	39	for	for	ADP
ijassa-156	161	40	the	the	DET
ijassa-156	161	41	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	161	42	(	(	PUNCT
ijassa-156	161	43	35	35	NUM
ijassa-156	161	44	)	)	PUNCT
ijassa-156	161	45	,	,	PUNCT
ijassa-156	161	46	(	(	PUNCT
ijassa-156	161	47	38	38	NUM
ijassa-156	161	48	)	)	PUNCT
ijassa-156	161	49	,	,	PUNCT
ijassa-156	161	50	we	we	PRON
ijassa-156	161	51	get	get	VERB
ijassa-156	161	52	the	the	DET
ijassa-156	161	53	equality	equality	NOUN
ijassa-156	161	54	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	161	55	)	)	PUNCT
ijassa-156	162	1	=	=	PUNCT
ijassa-156	163	1	x0	x0	PROPN
ijassa-156	164	1	+	+	CCONJ
ijassa-156	164	2	∫	∫	PROPN
ijassa-156	164	3	t	t	PROPN
ijassa-156	164	4	0	0	NUM
ijassa-156	164	5	f	f	PROPN
ijassa-156	164	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	164	7	x(τ	x(τ	PROPN
ijassa-156	164	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	164	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	164	10	gj	gj	INTJ
ijassa-156	164	11	(	(	PUNCT
ijassa-156	164	12	v	v	NOUN
ijassa-156	164	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	164	14	x(τ	x(τ	PROPN
ijassa-156	164	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	164	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	164	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	164	18	a(τ	a(τ	PROPN
ijassa-156	164	19	)	)	PUNCT
ijassa-156	164	20	)	)	PUNCT
ijassa-156	164	21	dτ	dτ	PROPN
ijassa-156	164	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	164	23	t	t	PROPN
ijassa-156	164	24	∈	∈	PROPN
ijassa-156	164	25	(	(	PUNCT
ijassa-156	164	26	0	0	NUM
ijassa-156	164	27	,	,	PUNCT
ijassa-156	164	28	t	t	NOUN
ijassa-156	164	29	)	)	PUNCT
ijassa-156	164	30	(	(	PUNCT
ijassa-156	164	31	40	40	NUM
ijassa-156	164	32	)	)	PUNCT
ijassa-156	164	33	108	108	NUM
ijassa-156	164	34	a.	a.	NOUN
ijassa-156	164	35	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-156	164	36	:	:	PUNCT
ijassa-156	164	37	the	the	DET
ijassa-156	164	38	theory	theory	NOUN
ijassa-156	164	39	of	of	ADP
ijassa-156	164	40	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	164	41	control	control	NOUN
ijassa-156	164	42	of	of	ADP
ijassa-156	164	43	macroeconomic	macroeconomic	ADJ
ijassa-156	164	44	systems	system	NOUN
ijassa-156	164	45	and	and	CCONJ
ijassa-156	164	46	...	...	PUNCT
ijassa-156	164	47	by	by	ADP
ijassa-156	164	48	differentiating	differentiate	VERB
ijassa-156	164	49	both	both	DET
ijassa-156	164	50	parts	part	NOUN
ijassa-156	164	51	of	of	ADP
ijassa-156	164	52	the	the	DET
ijassa-156	164	53	equality	equality	NOUN
ijassa-156	164	54	(	(	PUNCT
ijassa-156	164	55	40	40	NUM
ijassa-156	164	56	)	)	PUNCT
ijassa-156	164	57	with	with	ADP
ijassa-156	164	58	respect	respect	NOUN
ijassa-156	164	59	to	to	ADP
ijassa-156	164	60	t	t	PROPN
ijassa-156	164	61	,	,	PUNCT
ijassa-156	164	62	we	we	PRON
ijassa-156	164	63	ascertain	ascertain	VERB
ijassa-156	164	64	that	that	SCONJ
ijassa-156	164	65	the	the	DET
ijassa-156	164	66	equation	equation	NOUN
ijassa-156	164	67	(	(	PUNCT
ijassa-156	164	68	1	1	X
ijassa-156	164	69	)	)	PUNCT
ijassa-156	164	70	is	be	AUX
ijassa-156	164	71	true	true	ADJ
ijassa-156	164	72	.	.	PUNCT
ijassa-156	165	1	consequently	consequently	ADV
ijassa-156	165	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	165	3	after	after	ADP
ijassa-156	165	4	proceeding	proceed	VERB
ijassa-156	165	5	to	to	ADP
ijassa-156	165	6	the	the	DET
ijassa-156	165	7	limit	limit	NOUN
ijassa-156	165	8	in	in	ADP
ijassa-156	165	9	equality	equality	NOUN
ijassa-156	165	10	(	(	PUNCT
ijassa-156	165	11	30	30	NUM
ijassa-156	165	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	165	13	taking	take	VERB
ijassa-156	165	14	into	into	ADP
ijassa-156	165	15	account	account	NOUN
ijassa-156	165	16	the	the	DET
ijassa-156	165	17	condition	condition	NOUN
ijassa-156	165	18	(	(	PUNCT
ijassa-156	165	19	35	35	NUM
ijassa-156	165	20	)	)	PUNCT
ijassa-156	165	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	165	22	we	we	PRON
ijassa-156	165	23	ascertain	ascertain	VERB
ijassa-156	165	24	that	that	SCONJ
ijassa-156	165	25	the	the	DET
ijassa-156	165	26	initial	initial	ADJ
ijassa-156	165	27	condition	condition	NOUN
ijassa-156	165	28	(	(	PUNCT
ijassa-156	165	29	2	2	X
ijassa-156	165	30	)	)	PUNCT
ijassa-156	165	31	is	be	AUX
ijassa-156	165	32	true	true	ADJ
ijassa-156	165	33	.	.	PUNCT
ijassa-156	166	1	thus	thus	ADV
ijassa-156	166	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	166	3	the	the	DET
ijassa-156	166	4	limiting	limit	VERB
ijassa-156	166	5	pair	pair	NOUN
ijassa-156	166	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	166	7	x	x	NOUN
ijassa-156	166	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	166	9	v	v	NOUN
ijassa-156	166	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	166	11	is	be	AUX
ijassa-156	166	12	acceptable	acceptable	ADJ
ijassa-156	166	13	.	.	PUNCT
ijassa-156	167	1	continuity	continuity	NOUN
ijassa-156	167	2	of	of	ADP
ijassa-156	167	3	function	function	NOUN
ijassa-156	167	4	f	f	PROPN
ijassa-156	167	5	from	from	ADP
ijassa-156	167	6	the	the	DET
ijassa-156	167	7	condition	condition	NOUN
ijassa-156	167	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	167	9	35	35	NUM
ijassa-156	167	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	167	11	results	result	NOUN
ijassa-156	167	12	in	in	ADP
ijassa-156	167	13	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	167	14	f	f	PROPN
ijassa-156	168	1	[	[	X
ijassa-156	168	2	t	t	PROPN
ijassa-156	168	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	168	4	xk(t	xk(t	NUM
ijassa-156	168	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	168	6	]	]	PUNCT
ijassa-156	169	1	→	→	PUNCT
ijassa-156	169	2	f	f	X
ijassa-156	169	3	[	[	X
ijassa-156	169	4	t	t	PROPN
ijassa-156	169	5	,	,	PUNCT
ijassa-156	169	6	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	169	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	169	8	]	]	PUNCT
ijassa-156	169	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	169	10	t	t	PROPN
ijassa-156	169	11	∈	∈	PROPN
ijassa-156	170	1	[	[	X
ijassa-156	170	2	0	0	NUM
ijassa-156	170	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	170	4	t	t	X
ijassa-156	170	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	170	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	170	7	41	41	NUM
ijassa-156	170	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	170	9	therefore	therefore	ADV
ijassa-156	171	1	∫	∫	PROPN
ijassa-156	171	2	t	t	PROPN
ijassa-156	171	3	0	0	NUM
ijassa-156	172	1	f	f	PROPN
ijassa-156	173	1	[	[	X
ijassa-156	173	2	t	t	PROPN
ijassa-156	173	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	173	4	xk(t)]dt→	xk(t)]dt→	X
ijassa-156	174	1	∫	∫	PROPN
ijassa-156	175	1	t	t	PROPN
ijassa-156	175	2	0	0	NUM
ijassa-156	176	1	f	f	PROPN
ijassa-156	177	1	[	[	X
ijassa-156	177	2	t	t	PROPN
ijassa-156	177	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	177	4	x(t)]dt	x(t)]dt	PROPN
ijassa-156	177	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	177	6	42	42	NUM
ijassa-156	177	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	177	8	from	from	ADP
ijassa-156	177	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	177	10	42	42	NUM
ijassa-156	177	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	177	12	and	and	CCONJ
ijassa-156	177	13	(	(	PUNCT
ijassa-156	177	14	28	28	NUM
ijassa-156	177	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	177	16	follows	follow	VERB
ijassa-156	177	17	the	the	DET
ijassa-156	177	18	equality	equality	NOUN
ijassa-156	177	19	t∫	t∫	ADJ
ijassa-156	177	20	0	0	NUM
ijassa-156	177	21	f	f	PROPN
ijassa-156	178	1	[	[	X
ijassa-156	178	2	t	t	PROPN
ijassa-156	178	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	178	4	x(t)]dt	x(t)]dt	PROPN
ijassa-156	178	5	=	=	PUNCT
ijassa-156	178	6	supk	supk	PROPN
ijassa-156	178	7	.	.	PUNCT
ijassa-156	179	1	thus	thus	ADV
ijassa-156	179	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	179	3	we	we	PRON
ijassa-156	179	4	found	find	VERB
ijassa-156	179	5	the	the	DET
ijassa-156	179	6	pair	pair	NOUN
ijassa-156	179	7	(	(	PUNCT
ijassa-156	179	8	x	x	NOUN
ijassa-156	179	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	179	10	u	u	NOUN
ijassa-156	179	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	179	12	∈	∈	PROPN
ijassa-156	179	13	w	w	PROPN
ijassa-156	179	14	j	j	PROPN
ijassa-156	179	15	a	a	X
ijassa-156	179	16	for	for	ADP
ijassa-156	179	17	which	which	PRON
ijassa-156	179	18	the	the	DET
ijassa-156	179	19	upper	upper	ADJ
ijassa-156	179	20	boundary	boundary	NOUN
ijassa-156	179	21	of	of	ADP
ijassa-156	179	22	functional	functional	ADJ
ijassa-156	179	23	k(on	k(on	PROPN
ijassa-156	179	24	the	the	DET
ijassa-156	179	25	set	set	NOUN
ijassa-156	179	26	of	of	ADP
ijassa-156	179	27	all	all	DET
ijassa-156	179	28	acceptable	acceptable	ADJ
ijassa-156	179	29	pairs	pair	NOUN
ijassa-156	179	30	of	of	ADP
ijassa-156	179	31	the	the	DET
ijassa-156	179	32	system	system	NOUN
ijassa-156	179	33	in	in	ADP
ijassa-156	179	34	question	question	NOUN
ijassa-156	179	35	)	)	PUNCT
ijassa-156	179	36	is	be	AUX
ijassa-156	179	37	obtained	obtain	VERB
ijassa-156	179	38	.	.	PUNCT
ijassa-156	180	1	the	the	DET
ijassa-156	180	2	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	180	3	is	be	AUX
ijassa-156	180	4	proved	prove	VERB
ijassa-156	180	5	.	.	PUNCT
ijassa-156	181	1	obviously	obviously	ADV
ijassa-156	181	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	181	3	the	the	DET
ijassa-156	181	4	problem	problem	NOUN
ijassa-156	181	5	2.3	2.3	NUM
ijassa-156	181	6	comes	come	VERB
ijassa-156	181	7	to	to	ADP
ijassa-156	181	8	the	the	DET
ijassa-156	181	9	search	search	NOUN
ijassa-156	181	10	of	of	ADP
ijassa-156	181	11	maximum	maximum	NOUN
ijassa-156	181	12	of	of	ADP
ijassa-156	181	13	function	function	NOUN
ijassa-156	181	14	φa(j	φa(j	PUNCT
ijassa-156	181	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	182	1	=	=	SYM
ijassa-156	182	2	max	max	X
ijassa-156	182	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	182	4	x	x	X
ijassa-156	182	5	,	,	PUNCT
ijassa-156	182	6	v)∈w	v)∈w	PRON
ijassa-156	182	7	j	j	PROPN
ijassa-156	182	8	a	a	DET
ijassa-156	182	9	kj	kj	PROPN
ijassa-156	182	10	on	on	ADP
ijassa-156	182	11	finite	finite	PROPN
ijassa-156	182	12	set	set	NOUN
ijassa-156	182	13	{	{	PUNCT
ijassa-156	182	14	1	1	NUM
ijassa-156	182	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	182	16	...	...	PUNCT
ijassa-156	182	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	182	18	r	r	NOUN
ijassa-156	182	19	}	}	PUNCT
ijassa-156	182	20	at	at	ADP
ijassa-156	182	21	given	give	VERB
ijassa-156	182	22	function	function	NOUN
ijassa-156	182	23	(	(	PUNCT
ijassa-156	182	24	·	·	PUNCT
ijassa-156	182	25	)	)	PUNCT
ijassa-156	182	26	.	.	PUNCT
ijassa-156	183	1	the	the	DET
ijassa-156	183	2	maximal	maximal	ADJ
ijassa-156	183	3	value	value	NOUN
ijassa-156	183	4	of	of	ADP
ijassa-156	183	5	considered	consider	VERB
ijassa-156	183	6	functional	functional	ADJ
ijassa-156	183	7	at	at	ADP
ijassa-156	183	8	given	give	VERB
ijassa-156	183	9	function	function	NOUN
ijassa-156	183	10	(	(	PUNCT
ijassa-156	183	11	·	·	PUNCT
ijassa-156	183	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	183	13	and	and	CCONJ
ijassa-156	183	14	j	j	PROPN
ijassa-156	183	15	-	-	PUNCT
ijassa-156	183	16	th	th	PROPN
ijassa-156	183	17	control	control	NOUN
ijassa-156	183	18	law	law	NOUN
ijassa-156	183	19	is	be	AUX
ijassa-156	183	20	placed	place	VERB
ijassa-156	183	21	on	on	ADP
ijassa-156	183	22	the	the	DET
ijassa-156	183	23	right	right	ADJ
ijassa-156	183	24	side	side	NOUN
ijassa-156	183	25	of	of	ADP
ijassa-156	183	26	previous	previous	ADJ
ijassa-156	183	27	equality	equality	NOUN
ijassa-156	183	28	.	.	PUNCT
ijassa-156	184	1	the	the	DET
ijassa-156	184	2	existence	existence	NOUN
ijassa-156	184	3	of	of	ADP
ijassa-156	184	4	this	this	DET
ijassa-156	184	5	value	value	NOUN
ijassa-156	184	6	is	be	AUX
ijassa-156	184	7	proved	prove	VERB
ijassa-156	184	8	in	in	ADP
ijassa-156	184	9	the	the	DET
ijassa-156	184	10	theorem	theorem	ADJ
ijassa-156	184	11	2.8	2.8	NUM
ijassa-156	184	12	.	.	PUNCT
ijassa-156	185	1	as	as	SCONJ
ijassa-156	185	2	the	the	DET
ijassa-156	185	3	maximum	maximum	NOUN
ijassa-156	185	4	of	of	ADP
ijassa-156	185	5	function	function	NOUN
ijassa-156	185	6	on	on	ADP
ijassa-156	185	7	finite	finite	PROPN
ijassa-156	185	8	set	set	NOUN
ijassa-156	185	9	is	be	AUX
ijassa-156	185	10	obtained	obtain	VERB
ijassa-156	185	11	always	always	ADV
ijassa-156	185	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	185	13	we	we	PRON
ijassa-156	185	14	get	get	VERB
ijassa-156	185	15	the	the	DET
ijassa-156	185	16	following	follow	VERB
ijassa-156	185	17	statement	statement	NOUN
ijassa-156	185	18	.	.	PUNCT
ijassa-156	186	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-156	186	2	2.9	2.9	NUM
ijassa-156	186	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	187	1	when	when	SCONJ
ijassa-156	187	2	theorem	theorem	ADJ
ijassa-156	187	3	2.8	2.8	NUM
ijassa-156	187	4	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	187	5	are	be	AUX
ijassa-156	187	6	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-156	187	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	187	8	the	the	DET
ijassa-156	187	9	problem	problem	NOUN
ijassa-156	187	10	2.3	2.3	NUM
ijassa-156	187	11	has	have	VERB
ijassa-156	187	12	a	a	DET
ijassa-156	187	13	solution	solution	NOUN
ijassa-156	187	14	.	.	PUNCT
ijassa-156	188	1	2.1.3	2.1.3	NUM
ijassa-156	188	2	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	188	3	for	for	ADP
ijassa-156	188	4	the	the	DET
ijassa-156	188	5	existence	existence	NOUN
ijassa-156	188	6	of	of	ADP
ijassa-156	188	7	solution	solution	NOUN
ijassa-156	188	8	for	for	ADP
ijassa-156	188	9	the	the	DET
ijassa-156	188	10	variational	variational	ADJ
ijassa-156	188	11	calculus	calculus	NOUN
ijassa-156	188	12	problem	problem	NOUN
ijassa-156	188	13	on	on	ADP
ijassa-156	188	14	synthesis	synthesis	NOUN
ijassa-156	188	15	of	of	ADP
ijassa-156	188	16	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	188	17	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	188	18	control	control	NOUN
ijassa-156	188	19	law	law	NOUN
ijassa-156	188	20	of	of	ADP
ijassa-156	188	21	discrete	discrete	ADJ
ijassa-156	188	22	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	188	23	system	system	NOUN
ijassa-156	188	24	consider	consider	VERB
ijassa-156	188	25	discrete	discrete	ADJ
ijassa-156	188	26	non	non	ADJ
ijassa-156	188	27	-	-	ADJ
ijassa-156	188	28	autonomous	autonomous	ADJ
ijassa-156	188	29	controllable	controllable	ADJ
ijassa-156	188	30	system	system	NOUN
ijassa-156	188	31	x(t+	x(t+	PROPN
ijassa-156	188	32	1	1	X
ijassa-156	188	33	)	)	PUNCT
ijassa-156	188	34	=	=	SYM
ijassa-156	188	35	f(x(t	f(x(t	NOUN
ijassa-156	188	36	)	)	PUNCT
ijassa-156	188	37	,	,	PUNCT
ijassa-156	188	38	u(t	u(t	PROPN
ijassa-156	188	39	)	)	PUNCT
ijassa-156	188	40	,	,	PUNCT
ijassa-156	188	41	a(t	a(t	NOUN
ijassa-156	188	42	)	)	PUNCT
ijassa-156	188	43	)	)	PUNCT
ijassa-156	188	44	,	,	PUNCT
ijassa-156	188	45	t	t	PROPN
ijassa-156	188	46	=	=	SYM
ijassa-156	188	47	0	0	NUM
ijassa-156	188	48	,	,	PUNCT
ijassa-156	188	49	1	1	NUM
ijassa-156	188	50	,	,	PUNCT
ijassa-156	188	51	...	...	PUNCT
ijassa-156	188	52	,	,	PUNCT
ijassa-156	188	53	n−	n−	NOUN
ijassa-156	188	54	1	1	NUM
ijassa-156	188	55	(	(	PUNCT
ijassa-156	188	56	43	43	NUM
ijassa-156	188	57	)	)	PUNCT
ijassa-156	188	58	x(0	x(0	PROPN
ijassa-156	188	59	)	)	PUNCT
ijassa-156	189	1	=	=	SYM
ijassa-156	189	2	x0	x0	PROPN
ijassa-156	189	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	189	4	44	44	NUM
ijassa-156	189	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	189	6	where	where	SCONJ
ijassa-156	189	7	t	t	PROPN
ijassa-156	189	8	is	be	AUX
ijassa-156	189	9	time	time	NOUN
ijassa-156	189	10	.	.	PUNCT
ijassa-156	190	1	here	here	ADV
ijassa-156	190	2	x	x	X
ijassa-156	190	3	=	=	SYM
ijassa-156	190	4	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	190	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	190	6	=	=	PRON
ijassa-156	190	7	(	(	PUNCT
ijassa-156	190	8	x1(t	x1(t	PROPN
ijassa-156	190	9	)	)	PUNCT
ijassa-156	190	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	190	11	...	...	PUNCT
ijassa-156	190	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	190	13	xm(t	xm(t	NUM
ijassa-156	190	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	190	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	190	16	is	be	AUX
ijassa-156	190	17	vector	vector	NOUN
ijassa-156	190	18	function	function	NOUN
ijassa-156	190	19	(	(	PUNCT
ijassa-156	190	20	of	of	ADP
ijassa-156	190	21	discrete	discrete	ADJ
ijassa-156	190	22	argument	argument	NOUN
ijassa-156	190	23	)	)	PUNCT
ijassa-156	190	24	of	of	ADP
ijassa-156	190	25	systems	system	NOUN
ijassa-156	190	26	state	state	NOUN
ijassa-156	190	27	;	;	PUNCT
ijassa-156	190	28	u	u	NOUN
ijassa-156	190	29	=	=	SYM
ijassa-156	190	30	u(t	u(t	PROPN
ijassa-156	190	31	)	)	PUNCT
ijassa-156	190	32	=	=	SYM
ijassa-156	190	33	(	(	PUNCT
ijassa-156	190	34	u1(t	u1(t	ADP
ijassa-156	190	35	)	)	PUNCT
ijassa-156	190	36	,	,	PUNCT
ijassa-156	190	37	...	...	PUNCT
ijassa-156	190	38	,	,	PUNCT
ijassa-156	190	39	uq(t	uq(t	PROPN
ijassa-156	190	40	)	)	PUNCT
ijassa-156	190	41	)	)	PUNCT
ijassa-156	191	1	is	be	AUX
ijassa-156	191	2	control	control	NOUN
ijassa-156	191	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	191	4	vector	vector	NOUN
ijassa-156	191	5	function	function	NOUN
ijassa-156	191	6	of	of	ADP
ijassa-156	191	7	discrete	discrete	ADJ
ijassa-156	191	8	argument	argument	NOUN
ijassa-156	191	9	;	;	PUNCT
ijassa-156	191	10	a	a	DET
ijassa-156	191	11	=	=	SYM
ijassa-156	191	12	a(t	a(t	NOUN
ijassa-156	191	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	191	14	=	=	SYM
ijassa-156	191	15	(	(	PUNCT
ijassa-156	191	16	a1(t	a1(t	PROPN
ijassa-156	191	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	191	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	191	19	...	...	PUNCT
ijassa-156	191	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	191	21	as(t	as(t	NUM
ijassa-156	191	22	)	)	PUNCT
ijassa-156	191	23	)	)	PUNCT
ijassa-156	192	1	is	be	AUX
ijassa-156	192	2	known	know	VERB
ijassa-156	192	3	vector	vector	NOUN
ijassa-156	192	4	function	function	NOUN
ijassa-156	192	5	of	of	ADP
ijassa-156	192	6	discrete	discrete	ADJ
ijassa-156	192	7	argument	argument	NOUN
ijassa-156	192	8	;	;	PUNCT
ijassa-156	192	9	x0	x0	PROPN
ijassa-156	192	10	=	=	PRON
ijassa-156	192	11	(	(	PUNCT
ijassa-156	192	12	x10	x10	NOUN
ijassa-156	192	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	192	14	...	...	PUNCT
ijassa-156	192	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	192	16	x	x	X
ijassa-156	192	17	m	m	VERB
ijassa-156	192	18	0	0	NUM
ijassa-156	192	19	)	)	PUNCT
ijassa-156	192	20	is	be	AUX
ijassa-156	192	21	initial	initial	ADJ
ijassa-156	192	22	condition	condition	NOUN
ijassa-156	192	23	of	of	ADP
ijassa-156	192	24	the	the	DET
ijassa-156	192	25	system	system	NOUN
ijassa-156	192	26	,	,	PUNCT
ijassa-156	192	27	known	know	VERB
ijassa-156	192	28	vector	vector	NOUN
ijassa-156	192	29	;	;	PUNCT
ijassa-156	192	30	f	f	PROPN
ijassa-156	192	31	is	be	AUX
ijassa-156	192	32	known	know	VERB
ijassa-156	192	33	vector	vector	NOUN
ijassa-156	192	34	function	function	NOUN
ijassa-156	192	35	of	of	ADP
ijassa-156	192	36	its	its	PRON
ijassa-156	192	37	arguments	argument	NOUN
ijassa-156	192	38	.	.	PUNCT
ijassa-156	193	1	the	the	DET
ijassa-156	193	2	problem	problem	NOUN
ijassa-156	193	3	of	of	ADP
ijassa-156	193	4	choosing	choose	VERB
ijassa-156	193	5	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	193	6	economic	economic	ADJ
ijassa-156	193	7	tools	tool	NOUN
ijassa-156	193	8	values	value	NOUN
ijassa-156	193	9	consists	consist	VERB
ijassa-156	193	10	in	in	ADP
ijassa-156	193	11	finding	find	VERB
ijassa-156	193	12	the	the	DET
ijassa-156	193	13	extremum	extremum	NOUN
ijassa-156	193	14	of	of	ADP
ijassa-156	193	15	the	the	DET
ijassa-156	193	16	following	follow	VERB
ijassa-156	193	17	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	194	1	k	k	PROPN
ijassa-156	194	2	=	=	PUNCT
ijassa-156	194	3	n∑	n∑	PROPN
ijassa-156	194	4	t=1	t=1	PROPN
ijassa-156	194	5	f	f	PROPN
ijassa-156	195	1	[	[	X
ijassa-156	195	2	t	t	PROPN
ijassa-156	195	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	195	4	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	195	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	195	6	]	]	PUNCT
ijassa-156	196	1	→	→	SYM
ijassa-156	196	2	max	max	PROPN
ijassa-156	196	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	196	4	min	min	NOUN
ijassa-156	196	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	196	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	196	7	45	45	NUM
ijassa-156	196	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	196	9	advances	advance	NOUN
ijassa-156	196	10	in	in	ADP
ijassa-156	196	11	systems	system	NOUN
ijassa-156	196	12	science	science	NOUN
ijassa-156	196	13	and	and	CCONJ
ijassa-156	196	14	applications	application	NOUN
ijassa-156	196	15	(	(	PUNCT
ijassa-156	196	16	2014	2014	NUM
ijassa-156	196	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	196	18	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-156	196	19	no.2	no.2	NUM
ijassa-156	196	20	109	109	NUM
ijassa-156	196	21	where	where	SCONJ
ijassa-156	196	22	f	f	PROPN
ijassa-156	196	23	is	be	AUX
ijassa-156	196	24	known	know	VERB
ijassa-156	196	25	function	function	NOUN
ijassa-156	196	26	,	,	PUNCT
ijassa-156	196	27	at	at	ADP
ijassa-156	196	28	phase	phase	NOUN
ijassa-156	196	29	constraints	constraint	NOUN
ijassa-156	196	30	on	on	ADP
ijassa-156	196	31	system	system	NOUN
ijassa-156	196	32	(	(	PUNCT
ijassa-156	196	33	43)-(44	43)-(44	NUM
ijassa-156	196	34	)	)	PUNCT
ijassa-156	196	35	solution	solution	NOUN
ijassa-156	196	36	like	like	ADP
ijassa-156	196	37	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	196	38	)	)	PUNCT
ijassa-156	196	39	∈	∈	PROPN
ijassa-156	196	40	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	196	41	)	)	PUNCT
ijassa-156	196	42	,	,	PUNCT
ijassa-156	196	43	t	t	NOUN
ijassa-156	196	44	=	=	SYM
ijassa-156	196	45	1	1	NUM
ijassa-156	196	46	,	,	PUNCT
ijassa-156	196	47	...	...	PUNCT
ijassa-156	196	48	,	,	PUNCT
ijassa-156	196	49	n	n	X
ijassa-156	196	50	(	(	PUNCT
ijassa-156	196	51	46	46	NUM
ijassa-156	196	52	)	)	PUNCT
ijassa-156	196	53	where	where	SCONJ
ijassa-156	196	54	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	196	55	)	)	PUNCT
ijassa-156	196	56	is	be	AUX
ijassa-156	196	57	given	give	VERB
ijassa-156	196	58	set	set	NOUN
ijassa-156	196	59	,	,	PUNCT
ijassa-156	196	60	and	and	CCONJ
ijassa-156	196	61	following	follow	VERB
ijassa-156	196	62	constraints	constraint	NOUN
ijassa-156	196	63	on	on	ADP
ijassa-156	196	64	control	control	NOUN
ijassa-156	196	65	:	:	PUNCT
ijassa-156	196	66	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	196	67	)	)	PUNCT
ijassa-156	196	68	∈	∈	PROPN
ijassa-156	196	69	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	196	70	)	)	PUNCT
ijassa-156	196	71	,	,	PUNCT
ijassa-156	196	72	t	t	PROPN
ijassa-156	196	73	=	=	SYM
ijassa-156	196	74	0	0	NUM
ijassa-156	196	75	,	,	PUNCT
ijassa-156	196	76	1	1	NUM
ijassa-156	196	77	,	,	PUNCT
ijassa-156	196	78	...	...	PUNCT
ijassa-156	196	79	,	,	PUNCT
ijassa-156	196	80	n−	n−	NOUN
ijassa-156	196	81	1	1	NUM
ijassa-156	196	82	(	(	PUNCT
ijassa-156	196	83	47	47	NUM
ijassa-156	196	84	)	)	PUNCT
ijassa-156	196	85	where	where	SCONJ
ijassa-156	196	86	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	196	87	)	)	PUNCT
ijassa-156	196	88	is	be	AUX
ijassa-156	196	89	given	give	VERB
ijassa-156	196	90	set	set	NOUN
ijassa-156	196	91	.	.	PUNCT
ijassa-156	197	1	define	define	VERB
ijassa-156	197	2	the	the	DET
ijassa-156	197	3	variational	variational	ADJ
ijassa-156	197	4	calculus	calculus	NOUN
ijassa-156	197	5	problem	problem	NOUN
ijassa-156	197	6	on	on	ADP
ijassa-156	197	7	synthesis	synthesis	NOUN
ijassa-156	197	8	of	of	ADP
ijassa-156	197	9	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	197	10	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	197	11	control	control	NOUN
ijassa-156	197	12	laws	law	NOUN
ijassa-156	197	13	for	for	ADP
ijassa-156	197	14	discrete	discrete	ADJ
ijassa-156	197	15	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	197	16	system	system	NOUN
ijassa-156	197	17	.	.	PUNCT
ijassa-156	198	1	problem	problem	NOUN
ijassa-156	198	2	2.4	2.4	NUM
ijassa-156	198	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	199	1	given	give	VERB
ijassa-156	199	2	known	know	VERB
ijassa-156	199	3	function	function	NOUN
ijassa-156	199	4	a	a	PRON
ijassa-156	199	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	199	6	·	·	PUNCT
ijassa-156	199	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	199	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	199	9	to	to	PART
ijassa-156	199	10	find	find	VERB
ijassa-156	199	11	control	control	NOUN
ijassa-156	199	12	u	u	NOUN
ijassa-156	199	13	(	(	PUNCT
ijassa-156	199	14	·	·	PUNCT
ijassa-156	199	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	199	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	199	17	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-156	199	18	the	the	DET
ijassa-156	199	19	condition	condition	NOUN
ijassa-156	199	20	(	(	PUNCT
ijassa-156	199	21	47	47	NUM
ijassa-156	199	22	)	)	PUNCT
ijassa-156	199	23	,	,	PUNCT
ijassa-156	199	24	so	so	SCONJ
ijassa-156	199	25	that	that	SCONJ
ijassa-156	199	26	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	199	27	system	system	NOUN
ijassa-156	199	28	solution	solution	NOUN
ijassa-156	199	29	(	(	PUNCT
ijassa-156	199	30	43	43	NUM
ijassa-156	199	31	)	)	PUNCT
ijassa-156	199	32	,	,	PUNCT
ijassa-156	199	33	(	(	PUNCT
ijassa-156	199	34	44	44	NUM
ijassa-156	199	35	)	)	PUNCT
ijassa-156	199	36	,	,	PUNCT
ijassa-156	199	37	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	199	38	it	it	PRON
ijassa-156	199	39	,	,	PUNCT
ijassa-156	199	40	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	199	41	the	the	DET
ijassa-156	199	42	condition	condition	NOUN
ijassa-156	199	43	(	(	PUNCT
ijassa-156	199	44	46	46	NUM
ijassa-156	199	45	)	)	PUNCT
ijassa-156	199	46	and	and	CCONJ
ijassa-156	199	47	gives	give	VERB
ijassa-156	199	48	the	the	DET
ijassa-156	199	49	maximum	maximum	ADJ
ijassa-156	199	50	(	(	PUNCT
ijassa-156	199	51	minimum	minimum	NOUN
ijassa-156	199	52	)	)	PUNCT
ijassa-156	199	53	for	for	ADP
ijassa-156	199	54	functional	functional	ADJ
ijassa-156	199	55	(	(	PUNCT
ijassa-156	199	56	45	45	NUM
ijassa-156	199	57	)	)	PUNCT
ijassa-156	199	58	.	.	PUNCT
ijassa-156	200	1	denote	denote	VERB
ijassa-156	200	2	by	by	ADP
ijassa-156	200	3	va	va	PROPN
ijassa-156	200	4	the	the	DET
ijassa-156	200	5	set	set	NOUN
ijassa-156	200	6	of	of	ADP
ijassa-156	200	7	acceptable	acceptable	ADJ
ijassa-156	200	8	pairs	pair	NOUN
ijassa-156	200	9	“	"	PUNCT
ijassa-156	200	10	state	state	NOUN
ijassa-156	200	11	-	-	PUNCT
ijassa-156	200	12	control	control	NOUN
ijassa-156	200	13	”	"	PUNCT
ijassa-156	200	14	of	of	ADP
ijassa-156	200	15	the	the	DET
ijassa-156	200	16	system	system	NOUN
ijassa-156	200	17	in	in	ADP
ijassa-156	200	18	question	question	NOUN
ijassa-156	200	19	at	at	ADP
ijassa-156	200	20	given	give	VERB
ijassa-156	200	21	known	know	VERB
ijassa-156	200	22	function	function	NOUN
ijassa-156	200	23	a	a	PRON
ijassa-156	200	24	(	(	PUNCT
ijassa-156	200	25	·	·	PUNCT
ijassa-156	200	26	)	)	PUNCT
ijassa-156	200	27	,	,	PUNCT
ijassa-156	200	28	that	that	PRON
ijassa-156	200	29	is	be	AUX
ijassa-156	200	30	such	such	ADJ
ijassa-156	200	31	pairs	pair	NOUN
ijassa-156	200	32	of	of	ADP
ijassa-156	200	33	vector	vector	NOUN
ijassa-156	200	34	functions	function	NOUN
ijassa-156	200	35	(	(	PUNCT
ijassa-156	200	36	x	x	NOUN
ijassa-156	200	37	,	,	PUNCT
ijassa-156	200	38	u	u	NOUN
ijassa-156	200	39	)	)	PUNCT
ijassa-156	200	40	,	,	PUNCT
ijassa-156	200	41	which	which	PRON
ijassa-156	200	42	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-156	200	43	the	the	DET
ijassa-156	200	44	relations	relation	NOUN
ijassa-156	200	45	(	(	PUNCT
ijassa-156	200	46	43	43	NUM
ijassa-156	200	47	)	)	PUNCT
ijassa-156	200	48	,	,	PUNCT
ijassa-156	200	49	(	(	PUNCT
ijassa-156	200	50	44	44	NUM
ijassa-156	200	51	)	)	PUNCT
ijassa-156	200	52	,	,	PUNCT
ijassa-156	200	53	(	(	PUNCT
ijassa-156	200	54	46	46	NUM
ijassa-156	200	55	)	)	PUNCT
ijassa-156	200	56	,	,	PUNCT
ijassa-156	200	57	(	(	PUNCT
ijassa-156	200	58	47	47	NUM
ijassa-156	200	59	)	)	PUNCT
ijassa-156	200	60	.	.	PUNCT
ijassa-156	201	1	introduce	introduce	NOUN
ijassa-156	201	2	notations	notation	NOUN
ijassa-156	201	3	:	:	PUNCT
ijassa-156	201	4	x	x	SYM
ijassa-156	201	5	=	=	PUNCT
ijassa-156	201	6	n∪	n∪	PROPN
ijassa-156	201	7	t=1	t=1	PUNCT
ijassa-156	201	8	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	201	9	)	)	PUNCT
ijassa-156	201	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	201	11	u	u	NOUN
ijassa-156	201	12	=	=	SYM
ijassa-156	201	13	n−1∪	n−1∪	NUM
ijassa-156	201	14	t=0	t=0	VERB
ijassa-156	201	15	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	201	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	201	17	.	.	PUNCT
ijassa-156	202	1	the	the	DET
ijassa-156	202	2	following	follow	VERB
ijassa-156	202	3	statement	statement	NOUN
ijassa-156	202	4	is	be	AUX
ijassa-156	202	5	true	true	ADJ
ijassa-156	202	6	.	.	PUNCT
ijassa-156	203	1	theorem	theorem	ADJ
ijassa-156	203	2	2.10	2.10	NUM
ijassa-156	203	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	204	1	let	let	VERB
ijassa-156	204	2	for	for	SCONJ
ijassa-156	204	3	given	give	VERB
ijassa-156	204	4	function	function	NOUN
ijassa-156	204	5	a	a	PRON
ijassa-156	204	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	204	7	·	·	PUNCT
ijassa-156	204	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	204	9	the	the	DET
ijassa-156	204	10	set	set	PROPN
ijassa-156	204	11	va	va	PROPN
ijassa-156	204	12	be	be	AUX
ijassa-156	204	13	not	not	PART
ijassa-156	204	14	empty	empty	ADJ
ijassa-156	204	15	;	;	PUNCT
ijassa-156	204	16	sets	set	VERB
ijassa-156	204	17	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	204	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	204	19	and	and	CCONJ
ijassa-156	204	20	u(tc1	u(tc1	ADV
ijassa-156	204	21	)	)	PUNCT
ijassa-156	204	22	are	be	AUX
ijassa-156	204	23	closed	close	VERB
ijassa-156	204	24	and	and	CCONJ
ijassa-156	204	25	bounded	bound	VERB
ijassa-156	204	26	for	for	ADP
ijassa-156	204	27	all	all	DET
ijassa-156	204	28	t	t	NOUN
ijassa-156	204	29	=	=	SYM
ijassa-156	204	30	1	1	NUM
ijassa-156	204	31	,	,	PUNCT
ijassa-156	204	32	...	...	PUNCT
ijassa-156	204	33	,	,	PUNCT
ijassa-156	204	34	n	n	CCONJ
ijassa-156	204	35	;	;	PUNCT
ijassa-156	204	36	mapping	mapping	NOUN
ijassa-156	204	37	f	f	NOUN
ijassa-156	204	38	is	be	AUX
ijassa-156	204	39	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	204	40	by	by	ADP
ijassa-156	204	41	the	the	DET
ijassa-156	204	42	first	first	ADJ
ijassa-156	204	43	two	two	NUM
ijassa-156	204	44	arguments	argument	NOUN
ijassa-156	204	45	on	on	ADP
ijassa-156	204	46	set	set	NOUN
ijassa-156	204	47	x	x	SYM
ijassa-156	204	48	×	×	PROPN
ijassa-156	204	49	u	u	NOUN
ijassa-156	204	50	,	,	PUNCT
ijassa-156	204	51	and	and	CCONJ
ijassa-156	204	52	function	function	NOUN
ijassa-156	204	53	f	f	PROPN
ijassa-156	204	54	is	be	AUX
ijassa-156	204	55	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	204	56	by	by	ADP
ijassa-156	204	57	the	the	DET
ijassa-156	204	58	second	second	ADJ
ijassa-156	204	59	argument	argument	NOUN
ijassa-156	204	60	on	on	ADP
ijassa-156	204	61	set	set	NOUN
ijassa-156	204	62	x.	x.	PROPN
ijassa-156	205	1	then	then	ADV
ijassa-156	205	2	the	the	DET
ijassa-156	205	3	problem	problem	NOUN
ijassa-156	205	4	2.4	2.4	NUM
ijassa-156	205	5	has	have	VERB
ijassa-156	205	6	a	a	DET
ijassa-156	205	7	solution	solution	NOUN
ijassa-156	205	8	.	.	PUNCT
ijassa-156	206	1	proof	proof	NOUN
ijassa-156	206	2	of	of	ADP
ijassa-156	206	3	this	this	DET
ijassa-156	206	4	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	206	5	is	be	AUX
ijassa-156	206	6	based	base	VERB
ijassa-156	206	7	on	on	ADP
ijassa-156	206	8	properties	property	NOUN
ijassa-156	206	9	of	of	ADP
ijassa-156	206	10	functions	function	NOUN
ijassa-156	206	11	which	which	PRON
ijassa-156	206	12	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	206	13	on	on	ADP
ijassa-156	206	14	compact	compact	ADJ
ijassa-156	206	15	.	.	PUNCT
ijassa-156	207	1	2.1.4	2.1.4	NUM
ijassa-156	207	2	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	207	3	for	for	ADP
ijassa-156	207	4	the	the	DET
ijassa-156	207	5	existence	existence	NOUN
ijassa-156	207	6	of	of	ADP
ijassa-156	207	7	solution	solution	NOUN
ijassa-156	207	8	for	for	ADP
ijassa-156	207	9	the	the	DET
ijassa-156	207	10	variational	variational	ADJ
ijassa-156	207	11	calculus	calculus	NOUN
ijassa-156	207	12	problem	problem	NOUN
ijassa-156	207	13	on	on	ADP
ijassa-156	207	14	choice	choice	NOUN
ijassa-156	207	15	(	(	PUNCT
ijassa-156	207	16	among	among	ADP
ijassa-156	207	17	given	give	VERB
ijassa-156	207	18	finite	finite	ADJ
ijassa-156	207	19	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-156	207	20	set	set	VERB
ijassa-156	207	21	)	)	PUNCT
ijassa-156	207	22	of	of	ADP
ijassa-156	207	23	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	207	24	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	207	25	control	control	NOUN
ijassa-156	207	26	law	law	NOUN
ijassa-156	207	27	of	of	ADP
ijassa-156	207	28	discrete	discrete	ADJ
ijassa-156	207	29	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	207	30	system	system	NOUN
ijassa-156	207	31	consider	consider	VERB
ijassa-156	207	32	discrete	discrete	ADJ
ijassa-156	207	33	non	non	ADJ
ijassa-156	207	34	-	-	ADJ
ijassa-156	207	35	autonomous	autonomous	ADJ
ijassa-156	207	36	controllable	controllable	ADJ
ijassa-156	207	37	system	system	NOUN
ijassa-156	207	38	(	(	PUNCT
ijassa-156	207	39	43	43	NUM
ijassa-156	207	40	)	)	PUNCT
ijassa-156	207	41	,	,	PUNCT
ijassa-156	207	42	(	(	PUNCT
ijassa-156	207	43	44	44	NUM
ijassa-156	207	44	)	)	PUNCT
ijassa-156	207	45	.	.	PUNCT
ijassa-156	208	1	the	the	DET
ijassa-156	208	2	following	follow	VERB
ijassa-156	208	3	phase	phase	NOUN
ijassa-156	208	4	constraints	constraint	NOUN
ijassa-156	208	5	are	be	AUX
ijassa-156	208	6	imposed	impose	VERB
ijassa-156	208	7	on	on	ADP
ijassa-156	208	8	this	this	DET
ijassa-156	208	9	system	system	NOUN
ijassa-156	208	10	:	:	PUNCT
ijassa-156	208	11	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	208	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	208	13	∈	∈	PROPN
ijassa-156	208	14	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	208	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	208	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	208	17	t	t	NOUN
ijassa-156	209	1	=	=	SYM
ijassa-156	209	2	1	1	NUM
ijassa-156	209	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	209	4	...	...	PUNCT
ijassa-156	209	5	,	,	PUNCT
ijassa-156	209	6	n	n	X
ijassa-156	209	7	(	(	PUNCT
ijassa-156	209	8	48	48	NUM
ijassa-156	209	9	)	)	PUNCT
ijassa-156	209	10	where	where	SCONJ
ijassa-156	209	11	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	209	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	209	13	is	be	AUX
ijassa-156	209	14	given	give	VERB
ijassa-156	209	15	set	set	NOUN
ijassa-156	209	16	.	.	PUNCT
ijassa-156	210	1	in	in	ADP
ijassa-156	210	2	equation	equation	NOUN
ijassa-156	210	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	210	4	43	43	NUM
ijassa-156	210	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	210	6	control	control	NOUN
ijassa-156	210	7	is	be	AUX
ijassa-156	210	8	chosen	choose	VERB
ijassa-156	210	9	among	among	ADP
ijassa-156	210	10	the	the	DET
ijassa-156	210	11	set	set	NOUN
ijassa-156	210	12	of	of	ADP
ijassa-156	210	13	given	give	VERB
ijassa-156	210	14	control	control	NOUN
ijassa-156	210	15	laws	law	NOUN
ijassa-156	210	16	:	:	PUNCT
ijassa-156	210	17	uj(t	uj(t	X
ijassa-156	210	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	211	1	=	=	SYM
ijassa-156	211	2	gj	gj	PROPN
ijassa-156	211	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	211	4	v	v	NOUN
ijassa-156	211	5	,	,	PUNCT
ijassa-156	211	6	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	211	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	211	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	211	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	211	10	t	t	NOUN
ijassa-156	211	11	=	=	SYM
ijassa-156	211	12	1	1	NUM
ijassa-156	211	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	211	14	...	...	PUNCT
ijassa-156	211	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	211	16	n	n	CCONJ
ijassa-156	211	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	211	18	j	j	PROPN
ijassa-156	211	19	=	=	SYM
ijassa-156	211	20	1	1	NUM
ijassa-156	211	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	211	22	...	...	PUNCT
ijassa-156	211	23	,	,	PUNCT
ijassa-156	211	24	r	r	NOUN
ijassa-156	211	25	(	(	PUNCT
ijassa-156	211	26	49	49	NUM
ijassa-156	211	27	)	)	PUNCT
ijassa-156	211	28	where	where	SCONJ
ijassa-156	211	29	gj	gj	NOUN
ijassa-156	211	30	is	be	AUX
ijassa-156	211	31	known	know	VERB
ijassa-156	211	32	vector	vector	NOUN
ijassa-156	211	33	function	function	NOUN
ijassa-156	211	34	of	of	ADP
ijassa-156	211	35	its	its	PRON
ijassa-156	211	36	arguments	argument	NOUN
ijassa-156	211	37	,	,	PUNCT
ijassa-156	211	38	v	v	NOUN
ijassa-156	211	39	=	=	SYM
ijassa-156	211	40	(	(	PUNCT
ijassa-156	211	41	v1	v1	PROPN
ijassa-156	211	42	,	,	PUNCT
ijassa-156	211	43	...	...	PUNCT
ijassa-156	211	44	,	,	PUNCT
ijassa-156	211	45	vl	vl	PROPN
ijassa-156	211	46	)	)	PUNCT
ijassa-156	211	47	is	be	AUX
ijassa-156	211	48	vector	vector	NOUN
ijassa-156	211	49	of	of	ADP
ijassa-156	211	50	control	control	NOUN
ijassa-156	211	51	parameters	parameter	NOUN
ijassa-156	211	52	.	.	PUNCT
ijassa-156	212	1	the	the	DET
ijassa-156	212	2	following	follow	VERB
ijassa-156	212	3	constraints	constraint	NOUN
ijassa-156	212	4	are	be	AUX
ijassa-156	212	5	imposed	impose	VERB
ijassa-156	212	6	on	on	ADP
ijassa-156	212	7	control	control	NOUN
ijassa-156	212	8	parameters	parameter	NOUN
ijassa-156	212	9	v	v	ADP
ijassa-156	212	10	∈	∈	PROPN
ijassa-156	212	11	v	v	NOUN
ijassa-156	212	12	(	(	PUNCT
ijassa-156	212	13	50	50	NUM
ijassa-156	212	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	212	15	110	110	NUM
ijassa-156	212	16	a.	a.	NOUN
ijassa-156	212	17	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-156	212	18	:	:	PUNCT
ijassa-156	212	19	the	the	DET
ijassa-156	212	20	theory	theory	NOUN
ijassa-156	212	21	of	of	ADP
ijassa-156	212	22	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	212	23	control	control	NOUN
ijassa-156	212	24	of	of	ADP
ijassa-156	212	25	macroeconomic	macroeconomic	ADJ
ijassa-156	212	26	systems	system	NOUN
ijassa-156	212	27	and	and	CCONJ
ijassa-156	212	28	...	...	PUNCT
ijassa-156	212	29	where	where	SCONJ
ijassa-156	212	30	v	v	NOUN
ijassa-156	212	31	is	be	AUX
ijassa-156	212	32	some	some	DET
ijassa-156	212	33	subset	subset	NOUN
ijassa-156	212	34	of	of	ADP
ijassa-156	212	35	space	space	NOUN
ijassa-156	212	36	rl	rl	NOUN
ijassa-156	212	37	.	.	PUNCT
ijassa-156	213	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-156	213	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	213	3	we	we	PRON
ijassa-156	213	4	will	will	AUX
ijassa-156	213	5	assume	assume	VERB
ijassa-156	213	6	that	that	SCONJ
ijassa-156	213	7	control	control	NOUN
ijassa-156	213	8	parameters	parameter	NOUN
ijassa-156	213	9	should	should	AUX
ijassa-156	213	10	be	be	AUX
ijassa-156	213	11	such	such	ADJ
ijassa-156	213	12	that	that	SCONJ
ijassa-156	213	13	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	213	14	control	control	NOUN
ijassa-156	213	15	law	law	NOUN
ijassa-156	213	16	(	(	PUNCT
ijassa-156	213	17	49	49	NUM
ijassa-156	213	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	213	19	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	213	20	the	the	DET
ijassa-156	213	21	condition	condition	NOUN
ijassa-156	213	22	gj	gj	NOUN
ijassa-156	213	23	(	(	PUNCT
ijassa-156	213	24	v	v	NOUN
ijassa-156	213	25	,	,	PUNCT
ijassa-156	213	26	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	213	27	)	)	PUNCT
ijassa-156	213	28	)	)	PUNCT
ijassa-156	214	1	∈	∈	PROPN
ijassa-156	214	2	u(t	u(t	PROPN
ijassa-156	214	3	)	)	PUNCT
ijassa-156	214	4	,	,	PUNCT
ijassa-156	214	5	t	t	PROPN
ijassa-156	214	6	=	=	SYM
ijassa-156	214	7	0	0	NUM
ijassa-156	214	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	214	9	...	...	PUNCT
ijassa-156	214	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	214	11	n−	n−	NOUN
ijassa-156	214	12	1	1	NUM
ijassa-156	214	13	(	(	PUNCT
ijassa-156	214	14	51	51	NUM
ijassa-156	214	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	214	16	where	where	SCONJ
ijassa-156	214	17	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	214	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	214	19	is	be	AUX
ijassa-156	214	20	given	give	VERB
ijassa-156	214	21	set	set	NOUN
ijassa-156	214	22	.	.	PUNCT
ijassa-156	215	1	consider	consider	VERB
ijassa-156	215	2	the	the	DET
ijassa-156	215	3	following	follow	VERB
ijassa-156	215	4	optimality	optimality	NOUN
ijassa-156	215	5	criteria	criterion	NOUN
ijassa-156	215	6	:	:	PUNCT
ijassa-156	215	7	kj	kj	PROPN
ijassa-156	215	8	=	=	PUNCT
ijassa-156	215	9	kj(a	kj(a	PROPN
ijassa-156	215	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	215	11	v	v	NOUN
ijassa-156	215	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	215	13	=	=	SYM
ijassa-156	216	1	n∑	n∑	NOUN
ijassa-156	216	2	t=1	t=1	PROPN
ijassa-156	216	3	f	f	PROPN
ijassa-156	217	1	[	[	X
ijassa-156	217	2	t	t	PROPN
ijassa-156	217	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	217	4	xj(t	xj(t	NUM
ijassa-156	217	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	217	6	]	]	PUNCT
ijassa-156	217	7	(	(	PUNCT
ijassa-156	217	8	52	52	NUM
ijassa-156	217	9	)	)	PUNCT
ijassa-156	217	10	where	where	SCONJ
ijassa-156	217	11	xj	xj	PROPN
ijassa-156	217	12	=	=	SYM
ijassa-156	217	13	xj(t	xj(t	PUNCT
ijassa-156	217	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	217	15	=	=	PRON
ijassa-156	218	1	(	(	PUNCT
ijassa-156	218	2	x1j	x1j	PROPN
ijassa-156	218	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	218	4	t	t	NOUN
ijassa-156	218	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	218	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	218	7	...	...	PUNCT
ijassa-156	218	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	218	9	x	x	VERB
ijassa-156	218	10	m	m	VERB
ijassa-156	218	11	j	j	PROPN
ijassa-156	218	12	(	(	PUNCT
ijassa-156	218	13	t	t	PROPN
ijassa-156	218	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	218	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	218	16	is	be	AUX
ijassa-156	218	17	problem	problem	NOUN
ijassa-156	218	18	(	(	PUNCT
ijassa-156	218	19	43	43	NUM
ijassa-156	218	20	)	)	PUNCT
ijassa-156	218	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	218	22	(	(	PUNCT
ijassa-156	218	23	44	44	NUM
ijassa-156	218	24	)	)	PUNCT
ijassa-156	218	25	solution	solution	NOUN
ijassa-156	218	26	at	at	ADP
ijassa-156	218	27	given	give	VERB
ijassa-156	218	28	function	function	NOUN
ijassa-156	218	29	(	(	PUNCT
ijassa-156	218	30	·	·	PUNCT
ijassa-156	218	31	)	)	PUNCT
ijassa-156	218	32	and	and	CCONJ
ijassa-156	218	33	control	control	NOUN
ijassa-156	218	34	u	u	NOUN
ijassa-156	218	35	=	=	PROPN
ijassa-156	218	36	uj(t	uj(t	X
ijassa-156	218	37	)	)	PUNCT
ijassa-156	218	38	=	=	SYM
ijassa-156	218	39	(	(	PUNCT
ijassa-156	218	40	u1j	u1j	X
ijassa-156	218	41	(	(	PUNCT
ijassa-156	218	42	t	t	NOUN
ijassa-156	218	43	)	)	PUNCT
ijassa-156	218	44	,	,	PUNCT
ijassa-156	218	45	...	...	PUNCT
ijassa-156	218	46	,	,	PUNCT
ijassa-156	218	47	u	u	PROPN
ijassa-156	218	48	q	q	PROPN
ijassa-156	218	49	j(t	j(t	PROPN
ijassa-156	218	50	)	)	PUNCT
ijassa-156	218	51	)	)	PUNCT
ijassa-156	218	52	,	,	PUNCT
ijassa-156	218	53	that	that	PRON
ijassa-156	218	54	is	be	AUX
ijassa-156	218	55	for	for	ADP
ijassa-156	218	56	chosen	choose	VERB
ijassa-156	218	57	j	j	PROPN
ijassa-156	218	58	-	-	PUNCT
ijassa-156	218	59	th	th	PROPN
ijassa-156	218	60	control	control	NOUN
ijassa-156	218	61	law	law	NOUN
ijassa-156	218	62	.	.	PUNCT
ijassa-156	219	1	define	define	VERB
ijassa-156	219	2	the	the	DET
ijassa-156	219	3	next	next	ADJ
ijassa-156	219	4	subsidiary	subsidiary	NOUN
ijassa-156	219	5	extremal	extremal	ADJ
ijassa-156	219	6	problem	problem	NOUN
ijassa-156	219	7	:	:	PUNCT
ijassa-156	219	8	problem	problem	NOUN
ijassa-156	219	9	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	219	10	*	*	PUNCT
ijassa-156	219	11	.	.	PUNCT
ijassa-156	220	1	given	give	VERB
ijassa-156	220	2	known	know	VERB
ijassa-156	220	3	function	function	NOUN
ijassa-156	220	4	(	(	PUNCT
ijassa-156	220	5	·	·	PUNCT
ijassa-156	220	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	220	7	for	for	SCONJ
ijassa-156	220	8	each	each	PRON
ijassa-156	220	9	of	of	ADP
ijassa-156	220	10	r	r	NOUN
ijassa-156	220	11	control	control	NOUN
ijassa-156	220	12	laws	law	NOUN
ijassa-156	220	13	to	to	PART
ijassa-156	220	14	find	find	VERB
ijassa-156	220	15	such	such	DET
ijassa-156	220	16	a	a	DET
ijassa-156	220	17	vector	vector	NOUN
ijassa-156	220	18	of	of	ADP
ijassa-156	220	19	control	control	NOUN
ijassa-156	220	20	parameters	parameter	NOUN
ijassa-156	220	21	v	v	ADP
ijassa-156	220	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	220	23	that	that	SCONJ
ijassa-156	220	24	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	220	25	it	it	PRON
ijassa-156	220	26	solution	solution	NOUN
ijassa-156	220	27	x	x	PUNCT
ijassa-156	220	28	=	=	SYM
ijassa-156	220	29	xj	xj	PROPN
ijassa-156	220	30	of	of	ADP
ijassa-156	220	31	problem	problem	NOUN
ijassa-156	220	32	(	(	PUNCT
ijassa-156	220	33	43	43	NUM
ijassa-156	220	34	)	)	PUNCT
ijassa-156	220	35	,	,	PUNCT
ijassa-156	220	36	(	(	PUNCT
ijassa-156	220	37	44	44	NUM
ijassa-156	220	38	)	)	PUNCT
ijassa-156	220	39	with	with	ADP
ijassa-156	220	40	control	control	NOUN
ijassa-156	220	41	law	law	NOUN
ijassa-156	220	42	u	u	NOUN
ijassa-156	220	43	=	=	PROPN
ijassa-156	220	44	uj	uj	PROPN
ijassa-156	220	45	,	,	PUNCT
ijassa-156	220	46	determining	determine	VERB
ijassa-156	220	47	by	by	ADP
ijassa-156	220	48	formula	formula	NOUN
ijassa-156	220	49	(	(	PUNCT
ijassa-156	220	50	2.49	2.49	NUM
ijassa-156	220	51	)	)	PUNCT
ijassa-156	220	52	,	,	PUNCT
ijassa-156	220	53	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	220	54	the	the	DET
ijassa-156	220	55	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	220	56	(	(	PUNCT
ijassa-156	220	57	48	48	NUM
ijassa-156	220	58	)	)	PUNCT
ijassa-156	220	59	,	,	PUNCT
ijassa-156	220	60	(	(	PUNCT
ijassa-156	220	61	50	50	NUM
ijassa-156	220	62	)	)	PUNCT
ijassa-156	220	63	,	,	PUNCT
ijassa-156	220	64	(	(	PUNCT
ijassa-156	220	65	51	51	NUM
ijassa-156	220	66	)	)	PUNCT
ijassa-156	220	67	and	and	CCONJ
ijassa-156	220	68	gives	give	VERB
ijassa-156	220	69	the	the	DET
ijassa-156	220	70	maximum	maximum	NOUN
ijassa-156	220	71	for	for	ADP
ijassa-156	220	72	functional	functional	ADJ
ijassa-156	220	73	(	(	PUNCT
ijassa-156	220	74	52	52	NUM
ijassa-156	220	75	)	)	PUNCT
ijassa-156	220	76	.	.	PUNCT
ijassa-156	221	1	the	the	DET
ijassa-156	221	2	following	follow	VERB
ijassa-156	221	3	problem	problem	NOUN
ijassa-156	221	4	is	be	AUX
ijassa-156	221	5	called	call	VERB
ijassa-156	221	6	as	as	ADP
ijassa-156	221	7	variational	variational	ADJ
ijassa-156	221	8	calculus	calculus	NOUN
ijassa-156	221	9	problem	problem	NOUN
ijassa-156	221	10	on	on	ADP
ijassa-156	221	11	choice	choice	NOUN
ijassa-156	221	12	among	among	ADP
ijassa-156	221	13	given	give	VERB
ijassa-156	221	14	finite	finite	ADJ
ijassa-156	221	15	set	set	NOUN
ijassa-156	221	16	of	of	ADP
ijassa-156	221	17	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-156	221	18	of	of	ADP
ijassa-156	221	19	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	221	20	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	221	21	control	control	NOUN
ijassa-156	221	22	laws	law	NOUN
ijassa-156	221	23	for	for	ADP
ijassa-156	221	24	discrete	discrete	ADJ
ijassa-156	221	25	non	non	ADJ
ijassa-156	221	26	-	-	ADJ
ijassa-156	221	27	autonomous	autonomous	ADJ
ijassa-156	221	28	system	system	NOUN
ijassa-156	221	29	.	.	PUNCT
ijassa-156	222	1	problem	problem	NOUN
ijassa-156	222	2	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	222	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	223	1	given	give	VERB
ijassa-156	223	2	known	know	VERB
ijassa-156	223	3	function	function	NOUN
ijassa-156	223	4	(	(	PUNCT
ijassa-156	223	5	·	·	PUNCT
ijassa-156	223	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	223	7	among	among	ADP
ijassa-156	223	8	all	all	DET
ijassa-156	223	9	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	223	10	control	control	NOUN
ijassa-156	223	11	laws	law	NOUN
ijassa-156	223	12	in	in	ADP
ijassa-156	223	13	sense	sense	NOUN
ijassa-156	223	14	of	of	ADP
ijassa-156	223	15	the	the	DET
ijassa-156	223	16	problem	problem	NOUN
ijassa-156	223	17	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	223	18	*	*	PUNCT
ijassa-156	223	19	to	to	PART
ijassa-156	223	20	find	find	VERB
ijassa-156	223	21	the	the	DET
ijassa-156	223	22	one	one	NUM
ijassa-156	223	23	,	,	PUNCT
ijassa-156	223	24	which	which	PRON
ijassa-156	223	25	corresponds	correspond	VERB
ijassa-156	223	26	to	to	ADP
ijassa-156	223	27	the	the	DET
ijassa-156	223	28	maximal	maximal	ADJ
ijassa-156	223	29	optimality	optimality	NOUN
ijassa-156	223	30	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	223	31	value	value	NOUN
ijassa-156	223	32	(	(	PUNCT
ijassa-156	223	33	52	52	NUM
ijassa-156	223	34	)	)	PUNCT
ijassa-156	223	35	.	.	PUNCT
ijassa-156	224	1	ascertain	ascertain	VERB
ijassa-156	224	2	first	first	ADV
ijassa-156	224	3	the	the	DET
ijassa-156	224	4	solubility	solubility	NOUN
ijassa-156	224	5	of	of	ADP
ijassa-156	224	6	the	the	DET
ijassa-156	224	7	problem	problem	NOUN
ijassa-156	224	8	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	224	9	*	*	PUNCT
ijassa-156	224	10	for	for	ADP
ijassa-156	224	11	fixed	fix	VERB
ijassa-156	224	12	control	control	NOUN
ijassa-156	224	13	law	law	NOUN
ijassa-156	224	14	.	.	PUNCT
ijassa-156	225	1	substituting	substitute	VERB
ijassa-156	225	2	into	into	ADP
ijassa-156	225	3	equation	equation	NOUN
ijassa-156	225	4	(	(	PUNCT
ijassa-156	225	5	43	43	NUM
ijassa-156	225	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	225	7	the	the	DET
ijassa-156	225	8	control	control	NOUN
ijassa-156	225	9	value	value	NOUN
ijassa-156	225	10	from	from	ADP
ijassa-156	225	11	formula	formula	NOUN
ijassa-156	225	12	(	(	PUNCT
ijassa-156	225	13	49	49	NUM
ijassa-156	225	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	225	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	225	16	we	we	PRON
ijassa-156	225	17	get	get	VERB
ijassa-156	225	18	x(t+	x(t+	PROPN
ijassa-156	225	19	1	1	NUM
ijassa-156	226	1	)	)	PUNCT
ijassa-156	226	2	=	=	SYM
ijassa-156	226	3	f	f	PROPN
ijassa-156	226	4	(	(	PUNCT
ijassa-156	226	5	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	226	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	226	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	226	8	gj	gj	INTJ
ijassa-156	226	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	226	10	v	v	NOUN
ijassa-156	226	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	226	12	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	226	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	226	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	226	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	226	16	a(t	a(t	NOUN
ijassa-156	226	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	226	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	226	19	,	,	PUNCT
ijassa-156	226	20	t	t	NOUN
ijassa-156	226	21	=	=	SYM
ijassa-156	226	22	0	0	NUM
ijassa-156	226	23	,	,	PUNCT
ijassa-156	226	24	1	1	NUM
ijassa-156	226	25	,	,	PUNCT
ijassa-156	226	26	...	...	PUNCT
ijassa-156	226	27	,	,	PUNCT
ijassa-156	226	28	n−	n−	NOUN
ijassa-156	226	29	1	1	NUM
ijassa-156	226	30	(	(	PUNCT
ijassa-156	226	31	53	53	NUM
ijassa-156	226	32	)	)	PUNCT
ijassa-156	226	33	where	where	SCONJ
ijassa-156	226	34	for	for	ADP
ijassa-156	226	35	short	short	ADJ
ijassa-156	226	36	we	we	PRON
ijassa-156	226	37	omit	omit	VERB
ijassa-156	226	38	the	the	DET
ijassa-156	226	39	index	index	NOUN
ijassa-156	226	40	j	j	PROPN
ijassa-156	226	41	in	in	ADP
ijassa-156	226	42	denoting	denote	VERB
ijassa-156	226	43	condition	condition	NOUN
ijassa-156	226	44	function	function	NOUN
ijassa-156	226	45	of	of	ADP
ijassa-156	226	46	the	the	DET
ijassa-156	226	47	system	system	NOUN
ijassa-156	226	48	,	,	PUNCT
ijassa-156	226	49	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	226	50	to	to	ADP
ijassa-156	226	51	j	j	PROPN
ijassa-156	226	52	-	-	PUNCT
ijassa-156	226	53	th	th	PROPN
ijassa-156	226	54	control	control	NOUN
ijassa-156	226	55	law	law	NOUN
ijassa-156	226	56	.	.	PUNCT
ijassa-156	227	1	denote	denote	VERB
ijassa-156	227	2	by	by	ADP
ijassa-156	227	3	w	w	PROPN
ijassa-156	227	4	j	j	PROPN
ijassa-156	227	5	a	a	DET
ijassa-156	227	6	the	the	DET
ijassa-156	227	7	set	set	NOUN
ijassa-156	227	8	of	of	ADP
ijassa-156	227	9	acceptable	acceptable	ADJ
ijassa-156	227	10	pairs	pair	NOUN
ijassa-156	227	11	“	"	PUNCT
ijassa-156	227	12	state	state	NOUN
ijassa-156	227	13	-	-	PUNCT
ijassa-156	227	14	control	control	NOUN
ijassa-156	227	15	parameter	parameter	NOUN
ijassa-156	227	16	”	"	PUNCT
ijassa-156	227	17	of	of	ADP
ijassa-156	227	18	the	the	DET
ijassa-156	227	19	system	system	NOUN
ijassa-156	227	20	in	in	ADP
ijassa-156	227	21	question	question	NOUN
ijassa-156	227	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	227	23	that	that	PRON
ijassa-156	227	24	is	be	AUX
ijassa-156	227	25	such	such	ADJ
ijassa-156	227	26	pairs	pair	NOUN
ijassa-156	227	27	(	(	PUNCT
ijassa-156	227	28	x	x	NOUN
ijassa-156	227	29	,	,	PUNCT
ijassa-156	227	30	v	v	NOUN
ijassa-156	227	31	)	)	PUNCT
ijassa-156	227	32	which	which	PRON
ijassa-156	227	33	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-156	227	34	both	both	CCONJ
ijassa-156	227	35	the	the	DET
ijassa-156	227	36	equalities	equality	NOUN
ijassa-156	227	37	(	(	PUNCT
ijassa-156	227	38	44	44	NUM
ijassa-156	227	39	)	)	PUNCT
ijassa-156	227	40	,	,	PUNCT
ijassa-156	227	41	(	(	PUNCT
ijassa-156	227	42	53	53	NUM
ijassa-156	227	43	)	)	PUNCT
ijassa-156	227	44	,	,	PUNCT
ijassa-156	227	45	and	and	CCONJ
ijassa-156	227	46	the	the	DET
ijassa-156	227	47	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-156	227	48	(	(	PUNCT
ijassa-156	227	49	48	48	NUM
ijassa-156	227	50	)	)	PUNCT
ijassa-156	227	51	,	,	PUNCT
ijassa-156	227	52	(	(	PUNCT
ijassa-156	227	53	49	49	NUM
ijassa-156	227	54	)	)	PUNCT
ijassa-156	227	55	,	,	PUNCT
ijassa-156	227	56	(	(	PUNCT
ijassa-156	227	57	50	50	NUM
ijassa-156	227	58	)	)	PUNCT
ijassa-156	227	59	.	.	PUNCT
ijassa-156	228	1	thus	thus	ADV
ijassa-156	228	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	228	3	the	the	DET
ijassa-156	228	4	problem	problem	NOUN
ijassa-156	228	5	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	228	6	*	*	NUM
ijassa-156	228	7	comes	come	VERB
ijassa-156	228	8	to	to	ADP
ijassa-156	228	9	the	the	DET
ijassa-156	228	10	maximization	maximization	NOUN
ijassa-156	228	11	of	of	ADP
ijassa-156	228	12	functional	functional	ADJ
ijassa-156	228	13	kj	kj	NOUN
ijassa-156	228	14	=	=	PROPN
ijassa-156	228	15	on	on	ADP
ijassa-156	228	16	the	the	DET
ijassa-156	228	17	set	set	NOUN
ijassa-156	228	18	w	w	PROPN
ijassa-156	228	19	j	j	PROPN
ijassa-156	228	20	a	a	PRON
ijassa-156	228	21	.	.	PUNCT
ijassa-156	229	1	let	let	VERB
ijassa-156	229	2	the	the	DET
ijassa-156	229	3	sets	set	NOUN
ijassa-156	229	4	and	and	CCONJ
ijassa-156	229	5	u	u	NOUN
ijassa-156	229	6	be	be	AUX
ijassa-156	229	7	determined	determine	VERB
ijassa-156	229	8	by	by	ADP
ijassa-156	229	9	relations	relation	NOUN
ijassa-156	229	10	x	x	PUNCT
ijassa-156	229	11	=	=	PUNCT
ijassa-156	229	12	n∪	n∪	PROPN
ijassa-156	229	13	t=1	t=1	PUNCT
ijassa-156	229	14	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	229	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	229	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	229	17	u	u	NOUN
ijassa-156	229	18	=	=	SYM
ijassa-156	229	19	n−1∪	n−1∪	NUM
ijassa-156	229	20	t=0	t=0	VERB
ijassa-156	229	21	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	229	22	)	)	PUNCT
ijassa-156	229	23	.	.	PUNCT
ijassa-156	230	1	the	the	DET
ijassa-156	230	2	following	follow	VERB
ijassa-156	230	3	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	230	4	is	be	AUX
ijassa-156	230	5	true	true	ADJ
ijassa-156	230	6	.	.	PUNCT
ijassa-156	231	1	theorem	theorem	ADJ
ijassa-156	231	2	2.11	2.11	NUM
ijassa-156	231	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	232	1	let	let	AUX
ijassa-156	232	2	given	give	VERB
ijassa-156	232	3	known	know	VERB
ijassa-156	232	4	function	function	NOUN
ijassa-156	232	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	232	6	·	·	PUNCT
ijassa-156	232	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	232	8	and	and	CCONJ
ijassa-156	232	9	j	j	PROPN
ijassa-156	232	10	-	-	PUNCT
ijassa-156	232	11	th	th	PROPN
ijassa-156	232	12	control	control	NOUN
ijassa-156	232	13	law	law	NOUN
ijassa-156	232	14	the	the	DET
ijassa-156	232	15	set	set	NOUN
ijassa-156	232	16	w	w	PROPN
ijassa-156	232	17	j	j	PROPN
ijassa-156	232	18	a	a	PRON
ijassa-156	232	19	is	be	AUX
ijassa-156	232	20	not	not	PART
ijassa-156	232	21	empty	empty	ADJ
ijassa-156	232	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	232	23	the	the	DET
ijassa-156	232	24	sets	set	NOUN
ijassa-156	232	25	v	v	ADP
ijassa-156	232	26	,	,	PUNCT
ijassa-156	232	27	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	232	28	)	)	PUNCT
ijassa-156	232	29	and	and	CCONJ
ijassa-156	232	30	u(t	u(t	PROPN
ijassa-156	232	31	−	−	NUM
ijassa-156	232	32	1	1	NUM
ijassa-156	232	33	)	)	PUNCT
ijassa-156	232	34	are	be	AUX
ijassa-156	232	35	closed	close	VERB
ijassa-156	232	36	and	and	CCONJ
ijassa-156	232	37	bounded	bound	VERB
ijassa-156	232	38	for	for	ADP
ijassa-156	232	39	all	all	DET
ijassa-156	232	40	t	t	NOUN
ijassa-156	232	41	=	=	SYM
ijassa-156	232	42	1	1	NUM
ijassa-156	232	43	,	,	PUNCT
ijassa-156	232	44	...	...	PUNCT
ijassa-156	232	45	,	,	PUNCT
ijassa-156	232	46	n	n	CCONJ
ijassa-156	232	47	,	,	PUNCT
ijassa-156	232	48	function	function	PROPN
ijassa-156	232	49	f	f	PROPN
ijassa-156	232	50	is	be	AUX
ijassa-156	232	51	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	232	52	by	by	ADP
ijassa-156	232	53	the	the	DET
ijassa-156	232	54	first	first	ADJ
ijassa-156	232	55	two	two	NUM
ijassa-156	232	56	arguments	argument	NOUN
ijassa-156	232	57	on	on	ADP
ijassa-156	232	58	the	the	DET
ijassa-156	232	59	set	set	NOUN
ijassa-156	232	60	x	x	SYM
ijassa-156	232	61	×	×	NOUN
ijassa-156	232	62	u	u	NOUN
ijassa-156	232	63	advances	advance	VERB
ijassa-156	232	64	in	in	ADP
ijassa-156	232	65	systems	system	NOUN
ijassa-156	232	66	science	science	NOUN
ijassa-156	232	67	and	and	CCONJ
ijassa-156	232	68	applications	application	NOUN
ijassa-156	232	69	(	(	PUNCT
ijassa-156	232	70	2014	2014	NUM
ijassa-156	232	71	)	)	PUNCT
ijassa-156	232	72	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-156	232	73	no.2	no.2	PROPN
ijassa-156	232	74	111	111	NUM
ijassa-156	232	75	function	function	NOUN
ijassa-156	232	76	gj	gj	NOUN
ijassa-156	232	77	is	be	AUX
ijassa-156	232	78	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	232	79	on	on	ADP
ijassa-156	232	80	the	the	DET
ijassa-156	232	81	set	set	NOUN
ijassa-156	232	82	v	v	PROPN
ijassa-156	232	83	×x	×x	ADV
ijassa-156	232	84	and	and	CCONJ
ijassa-156	232	85	function	function	NOUN
ijassa-156	232	86	f	f	PROPN
ijassa-156	232	87	is	be	AUX
ijassa-156	232	88	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	232	89	by	by	ADP
ijassa-156	232	90	the	the	DET
ijassa-156	232	91	second	second	ADJ
ijassa-156	232	92	argument	argument	NOUN
ijassa-156	232	93	on	on	ADP
ijassa-156	232	94	the	the	DET
ijassa-156	232	95	set	set	NOUN
ijassa-156	232	96	.	.	PUNCT
ijassa-156	233	1	then	then	ADV
ijassa-156	233	2	the	the	DET
ijassa-156	233	3	problem	problem	NOUN
ijassa-156	233	4	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	233	5	*	*	PUNCT
ijassa-156	233	6	has	have	VERB
ijassa-156	233	7	a	a	DET
ijassa-156	233	8	solution	solution	NOUN
ijassa-156	233	9	.	.	PUNCT
ijassa-156	234	1	proof	proof	NOUN
ijassa-156	234	2	of	of	ADP
ijassa-156	234	3	this	this	DET
ijassa-156	234	4	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	234	5	is	be	AUX
ijassa-156	234	6	based	base	VERB
ijassa-156	234	7	on	on	ADP
ijassa-156	234	8	property	property	NOUN
ijassa-156	234	9	of	of	ADP
ijassa-156	234	10	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	234	11	on	on	ADP
ijassa-156	234	12	compact	compact	ADJ
ijassa-156	234	13	functions	function	NOUN
ijassa-156	234	14	to	to	PART
ijassa-156	234	15	reach	reach	VERB
ijassa-156	234	16	their	their	PRON
ijassa-156	234	17	maximal	maximal	ADJ
ijassa-156	234	18	and	and	CCONJ
ijassa-156	234	19	minimal	minimal	ADJ
ijassa-156	234	20	values	value	NOUN
ijassa-156	234	21	.	.	PUNCT
ijassa-156	235	1	as	as	ADP
ijassa-156	235	2	on	on	ADP
ijassa-156	235	3	finite	finite	PROPN
ijassa-156	235	4	set	set	VERB
ijassa-156	235	5	the	the	DET
ijassa-156	235	6	maximum	maximum	NOUN
ijassa-156	235	7	of	of	ADP
ijassa-156	235	8	function	function	NOUN
ijassa-156	235	9	is	be	AUX
ijassa-156	235	10	obtained	obtain	VERB
ijassa-156	235	11	always	always	ADV
ijassa-156	235	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	235	13	we	we	PRON
ijassa-156	235	14	get	get	VERB
ijassa-156	235	15	the	the	DET
ijassa-156	235	16	following	follow	VERB
ijassa-156	235	17	statement	statement	NOUN
ijassa-156	235	18	.	.	PUNCT
ijassa-156	236	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-156	236	2	2.12	2.12	NUM
ijassa-156	236	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	237	1	when	when	SCONJ
ijassa-156	237	2	the	the	DET
ijassa-156	237	3	theorem	theorem	ADJ
ijassa-156	237	4	2.11	2.11	NUM
ijassa-156	237	5	condition	condition	NOUN
ijassa-156	237	6	is	be	AUX
ijassa-156	237	7	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-156	237	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	237	9	the	the	DET
ijassa-156	237	10	problem	problem	NOUN
ijassa-156	237	11	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	237	12	has	have	VERB
ijassa-156	237	13	a	a	DET
ijassa-156	237	14	solution	solution	NOUN
ijassa-156	237	15	.	.	PUNCT
ijassa-156	238	1	2.1.5	2.1.5	NUM
ijassa-156	238	2	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	238	3	for	for	ADP
ijassa-156	238	4	the	the	DET
ijassa-156	238	5	existence	existence	NOUN
ijassa-156	238	6	of	of	ADP
ijassa-156	238	7	solution	solution	NOUN
ijassa-156	238	8	for	for	ADP
ijassa-156	238	9	the	the	DET
ijassa-156	238	10	variational	variational	ADJ
ijassa-156	238	11	calculus	calculus	NOUN
ijassa-156	238	12	problem	problem	NOUN
ijassa-156	238	13	on	on	ADP
ijassa-156	238	14	synthesis	synthesis	NOUN
ijassa-156	238	15	of	of	ADP
ijassa-156	238	16	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	238	17	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	238	18	control	control	NOUN
ijassa-156	238	19	law	law	NOUN
ijassa-156	238	20	of	of	ADP
ijassa-156	238	21	discrete	discrete	ADJ
ijassa-156	238	22	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-156	238	23	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	238	24	system	system	NOUN
ijassa-156	238	25	consider	consider	VERB
ijassa-156	238	26	discrete	discrete	ADJ
ijassa-156	238	27	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-156	238	28	controllable	controllable	ADJ
ijassa-156	238	29	system	system	NOUN
ijassa-156	238	30	like	like	ADP
ijassa-156	238	31	x(t+	x(t+	PROPN
ijassa-156	238	32	1	1	NUM
ijassa-156	238	33	)	)	PUNCT
ijassa-156	238	34	=	=	SYM
ijassa-156	238	35	f(x(t	f(x(t	NOUN
ijassa-156	238	36	)	)	PUNCT
ijassa-156	238	37	,	,	PUNCT
ijassa-156	238	38	u(t	u(t	PROPN
ijassa-156	238	39	)	)	PUNCT
ijassa-156	238	40	,	,	PUNCT
ijassa-156	238	41	a	a	X
ijassa-156	238	42	)	)	PUNCT
ijassa-156	238	43	+	+	NUM
ijassa-156	238	44	ξ(t	ξ(t	NOUN
ijassa-156	238	45	)	)	PUNCT
ijassa-156	238	46	,	,	PUNCT
ijassa-156	238	47	t	t	PROPN
ijassa-156	238	48	=	=	SYM
ijassa-156	238	49	0	0	NUM
ijassa-156	238	50	,	,	PUNCT
ijassa-156	238	51	1	1	NUM
ijassa-156	238	52	,	,	PUNCT
ijassa-156	238	53	...	...	PUNCT
ijassa-156	238	54	,	,	PUNCT
ijassa-156	238	55	n−	n−	NOUN
ijassa-156	238	56	1	1	NUM
ijassa-156	238	57	(	(	PUNCT
ijassa-156	238	58	54	54	NUM
ijassa-156	238	59	)	)	PUNCT
ijassa-156	238	60	x(0	x(0	PROPN
ijassa-156	238	61	)	)	PUNCT
ijassa-156	239	1	=	=	SYM
ijassa-156	239	2	x0	x0	PROPN
ijassa-156	239	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	239	4	55	55	NUM
ijassa-156	239	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	239	6	here	here	ADV
ijassa-156	239	7	x	x	X
ijassa-156	239	8	=	=	SYM
ijassa-156	239	9	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	239	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	239	11	∈	∈	PROPN
ijassa-156	239	12	rm	rm	NOUN
ijassa-156	239	13	is	be	AUX
ijassa-156	239	14	function	function	NOUN
ijassa-156	239	15	of	of	ADP
ijassa-156	239	16	the	the	DET
ijassa-156	239	17	(	(	PUNCT
ijassa-156	239	18	54	54	NUM
ijassa-156	239	19	)	)	PUNCT
ijassa-156	239	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	239	21	(	(	PUNCT
ijassa-156	239	22	55	55	NUM
ijassa-156	239	23	)	)	PUNCT
ijassa-156	239	24	systems	system	NOUN
ijassa-156	239	25	state	state	NOUN
ijassa-156	239	26	,	,	PUNCT
ijassa-156	239	27	random	random	ADJ
ijassa-156	239	28	vector	vector	NOUN
ijassa-156	239	29	function	function	NOUN
ijassa-156	239	30	of	of	ADP
ijassa-156	239	31	the	the	DET
ijassa-156	239	32	discrete	discrete	ADJ
ijassa-156	239	33	argument	argument	NOUN
ijassa-156	239	34	(	(	PUNCT
ijassa-156	239	35	vector	vector	NOUN
ijassa-156	239	36	random	random	ADJ
ijassa-156	239	37	process	process	NOUN
ijassa-156	239	38	)	)	PUNCT
ijassa-156	239	39	;	;	PUNCT
ijassa-156	239	40	x0	x0	PROPN
ijassa-156	239	41	is	be	AUX
ijassa-156	239	42	initial	initial	ADJ
ijassa-156	239	43	condition	condition	NOUN
ijassa-156	239	44	of	of	ADP
ijassa-156	239	45	the	the	DET
ijassa-156	239	46	system	system	NOUN
ijassa-156	239	47	,	,	PUNCT
ijassa-156	239	48	deterministic	deterministic	ADJ
ijassa-156	239	49	vector	vector	NOUN
ijassa-156	239	50	;	;	PUNCT
ijassa-156	239	51	u	u	NOUN
ijassa-156	239	52	=	=	SYM
ijassa-156	239	53	u(t	u(t	PROPN
ijassa-156	239	54	)	)	PUNCT
ijassa-156	239	55	∈	∈	NOUN
ijassa-156	239	56	rq	rq	NOUN
ijassa-156	239	57	is	be	AUX
ijassa-156	239	58	vector	vector	NOUN
ijassa-156	239	59	of	of	ADP
ijassa-156	239	60	controllable	controllable	ADJ
ijassa-156	239	61	parameters	parameter	NOUN
ijassa-156	239	62	,	,	PUNCT
ijassa-156	239	63	vector	vector	NOUN
ijassa-156	239	64	function	function	NOUN
ijassa-156	239	65	of	of	ADP
ijassa-156	239	66	the	the	DET
ijassa-156	239	67	discrete	discrete	ADJ
ijassa-156	239	68	argument	argument	NOUN
ijassa-156	239	69	;	;	PUNCT
ijassa-156	239	70	a	a	DET
ijassa-156	239	71	∈	∈	NOUN
ijassa-156	239	72	rs	rs	NOUN
ijassa-156	239	73	is	be	AUX
ijassa-156	239	74	vector	vector	NOUN
ijassa-156	239	75	of	of	ADP
ijassa-156	239	76	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	239	77	parameters	parameter	NOUN
ijassa-156	239	78	,	,	PUNCT
ijassa-156	239	79	a	a	DET
ijassa-156	239	80	∈	∈	PROPN
ijassa-156	239	81	a	a	PRON
ijassa-156	239	82	,	,	PUNCT
ijassa-156	239	83	a	a	DET
ijassa-156	239	84	⊂	⊂	PROPN
ijassa-156	239	85	rs	rs	NOUN
ijassa-156	239	86	is	be	AUX
ijassa-156	239	87	given	give	VERB
ijassa-156	239	88	set	set	NOUN
ijassa-156	239	89	.	.	PUNCT
ijassa-156	240	1	ξ	ξ	X
ijassa-156	240	2	=	=	SYM
ijassa-156	240	3	ξ(t	ξ(t	PROPN
ijassa-156	240	4	)	)	PUNCT
ijassa-156	240	5	=	=	SYM
ijassa-156	240	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	240	7	ξ1(t	ξ1(t	PROPN
ijassa-156	240	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	240	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	240	10	...	...	PUNCT
ijassa-156	240	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	240	12	ξm(t	ξm(t	NOUN
ijassa-156	240	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	240	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	240	15	is	be	AUX
ijassa-156	240	16	known	know	VERB
ijassa-156	240	17	vector	vector	NOUN
ijassa-156	240	18	random	random	ADJ
ijassa-156	240	19	process	process	NOUN
ijassa-156	240	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	240	21	expressing	express	VERB
ijassa-156	240	22	noises	noise	NOUN
ijassa-156	240	23	(	(	PUNCT
ijassa-156	240	24	as	as	ADP
ijassa-156	240	25	such	such	DET
ijassa-156	240	26	a	a	DET
ijassa-156	240	27	noise	noise	NOUN
ijassa-156	240	28	can	can	AUX
ijassa-156	240	29	be	be	AUX
ijassa-156	240	30	,	,	PUNCT
ijassa-156	240	31	for	for	ADP
ijassa-156	240	32	instance	instance	NOUN
ijassa-156	240	33	,	,	PUNCT
ijassa-156	240	34	gaussian	gaussian	ADJ
ijassa-156	240	35	noise	noise	NOUN
ijassa-156	240	36	)	)	PUNCT
ijassa-156	240	37	;	;	PUNCT
ijassa-156	240	38	f	f	PROPN
ijassa-156	240	39	is	be	AUX
ijassa-156	240	40	known	know	VERB
ijassa-156	240	41	vector	vector	NOUN
ijassa-156	240	42	function	function	NOUN
ijassa-156	240	43	of	of	ADP
ijassa-156	240	44	its	its	PRON
ijassa-156	240	45	arguments	argument	NOUN
ijassa-156	240	46	.	.	PUNCT
ijassa-156	241	1	specify	specify	VERB
ijassa-156	241	2	optimality	optimality	NOUN
ijassa-156	241	3	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	241	4	,	,	PUNCT
ijassa-156	241	5	which	which	PRON
ijassa-156	241	6	is	be	AUX
ijassa-156	241	7	subject	subject	ADJ
ijassa-156	241	8	to	to	ADP
ijassa-156	241	9	maximization	maximization	NOUN
ijassa-156	241	10	for	for	ADP
ijassa-156	241	11	the	the	DET
ijassa-156	241	12	present	present	ADJ
ijassa-156	241	13	problem	problem	NOUN
ijassa-156	241	14	is	be	AUX
ijassa-156	241	15	of	of	ADP
ijassa-156	241	16	the	the	DET
ijassa-156	241	17	form	form	NOUN
ijassa-156	241	18	k	k	NOUN
ijassa-156	242	1	=	=	SYM
ijassa-156	242	2	e	e	X
ijassa-156	242	3	{	{	PUNCT
ijassa-156	242	4	n∑	n∑	NOUN
ijassa-156	242	5	t=1	t=1	ADV
ijassa-156	242	6	ft(x(t	ft(x(t	PROPN
ijassa-156	242	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	242	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	242	9	}	}	PUNCT
ijassa-156	242	10	(	(	PUNCT
ijassa-156	242	11	56	56	NUM
ijassa-156	242	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	242	13	here	here	ADV
ijassa-156	242	14	ft	ft	PART
ijassa-156	242	15	are	be	AUX
ijassa-156	242	16	known	know	VERB
ijassa-156	242	17	functions	function	NOUN
ijassa-156	242	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	242	19	e	e	X
ijassa-156	242	20	is	be	AUX
ijassa-156	242	21	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-156	242	22	expectation	expectation	NOUN
ijassa-156	242	23	.	.	PUNCT
ijassa-156	243	1	there	there	PRON
ijassa-156	243	2	are	be	VERB
ijassa-156	243	3	phase	phase	NOUN
ijassa-156	243	4	constraints	constraint	NOUN
ijassa-156	243	5	on	on	ADP
ijassa-156	243	6	the	the	DET
ijassa-156	243	7	system	system	NOUN
ijassa-156	243	8	:	:	PUNCT
ijassa-156	243	9	e[x(t	e[x(t	NOUN
ijassa-156	243	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	243	11	]	]	PUNCT
ijassa-156	243	12	∈	∈	PROPN
ijassa-156	243	13	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	243	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	243	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	243	16	t	t	NOUN
ijassa-156	243	17	=	=	SYM
ijassa-156	243	18	1	1	NUM
ijassa-156	243	19	,	,	PUNCT
ijassa-156	243	20	...	...	PUNCT
ijassa-156	243	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	243	22	n	n	X
ijassa-156	243	23	(	(	PUNCT
ijassa-156	243	24	57	57	NUM
ijassa-156	243	25	)	)	PUNCT
ijassa-156	243	26	where	where	SCONJ
ijassa-156	243	27	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	243	28	)	)	PUNCT
ijassa-156	243	29	is	be	AUX
ijassa-156	243	30	given	give	VERB
ijassa-156	243	31	set	set	NOUN
ijassa-156	243	32	.	.	PUNCT
ijassa-156	244	1	determined	determine	VERB
ijassa-156	244	2	earlier	early	ADJ
ijassa-156	244	3	constraints	constraint	NOUN
ijassa-156	244	4	on	on	ADP
ijassa-156	244	5	control	control	NOUN
ijassa-156	244	6	hold	hold	NOUN
ijassa-156	244	7	in	in	ADP
ijassa-156	244	8	the	the	DET
ijassa-156	244	9	problems	problem	NOUN
ijassa-156	244	10	considered	consider	VERB
ijassa-156	244	11	further	far	ADV
ijassa-156	244	12	:	:	PUNCT
ijassa-156	244	13	u(t	u(t	NUM
ijassa-156	244	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	244	15	∈	∈	PROPN
ijassa-156	244	16	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	244	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	244	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	244	19	t	t	PROPN
ijassa-156	244	20	=	=	SYM
ijassa-156	244	21	0	0	NUM
ijassa-156	244	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	244	23	1	1	NUM
ijassa-156	244	24	,	,	PUNCT
ijassa-156	244	25	...	...	PUNCT
ijassa-156	244	26	,	,	PUNCT
ijassa-156	244	27	n−	n−	NOUN
ijassa-156	244	28	1	1	NUM
ijassa-156	244	29	(	(	PUNCT
ijassa-156	244	30	58	58	NUM
ijassa-156	244	31	)	)	PUNCT
ijassa-156	244	32	where	where	SCONJ
ijassa-156	244	33	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	244	34	)	)	PUNCT
ijassa-156	244	35	∈	∈	PROPN
ijassa-156	244	36	rq	rq	NOUN
ijassa-156	244	37	is	be	AUX
ijassa-156	244	38	given	give	VERB
ijassa-156	244	39	set	set	NOUN
ijassa-156	244	40	.	.	PUNCT
ijassa-156	245	1	define	define	VERB
ijassa-156	245	2	the	the	DET
ijassa-156	245	3	following	follow	VERB
ijassa-156	245	4	variational	variational	ADJ
ijassa-156	245	5	problem	problem	NOUN
ijassa-156	245	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	245	7	called	call	VERB
ijassa-156	245	8	as	as	ADP
ijassa-156	245	9	the	the	DET
ijassa-156	245	10	variational	variational	ADJ
ijassa-156	245	11	calculus	calculus	NOUN
ijassa-156	245	12	problem	problem	NOUN
ijassa-156	245	13	on	on	ADP
ijassa-156	245	14	synthesis	synthesis	NOUN
ijassa-156	245	15	of	of	ADP
ijassa-156	245	16	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	245	17	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	245	18	control	control	NOUN
ijassa-156	245	19	law	law	NOUN
ijassa-156	245	20	for	for	ADP
ijassa-156	245	21	discrete	discrete	ADJ
ijassa-156	245	22	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-156	245	23	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	245	24	system	system	NOUN
ijassa-156	245	25	.	.	PUNCT
ijassa-156	246	1	problem	problem	NOUN
ijassa-156	246	2	2.6	2.6	NUM
ijassa-156	246	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	247	1	given	give	VERB
ijassa-156	247	2	known	know	VERB
ijassa-156	247	3	vector	vector	NOUN
ijassa-156	247	4	of	of	ADP
ijassa-156	247	5	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	247	6	parameters	parameter	NOUN
ijassa-156	247	7	a	a	DET
ijassa-156	247	8	∈	∈	PROPN
ijassa-156	247	9	a	a	PRON
ijassa-156	247	10	to	to	PART
ijassa-156	247	11	find	find	VERB
ijassa-156	247	12	the	the	DET
ijassa-156	247	13	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	247	14	control	control	PROPN
ijassa-156	247	15	law	law	PROPN
ijassa-156	247	16	u	u	PROPN
ijassa-156	247	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	247	18	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-156	247	19	the	the	DET
ijassa-156	247	20	condition	condition	NOUN
ijassa-156	247	21	(	(	PUNCT
ijassa-156	247	22	58	58	NUM
ijassa-156	247	23	)	)	PUNCT
ijassa-156	247	24	,	,	PUNCT
ijassa-156	247	25	so	so	SCONJ
ijassa-156	247	26	that	that	SCONJ
ijassa-156	247	27	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	247	28	112	112	NUM
ijassa-156	247	29	a.	a.	NOUN
ijassa-156	247	30	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-156	247	31	:	:	PUNCT
ijassa-156	247	32	the	the	DET
ijassa-156	247	33	theory	theory	NOUN
ijassa-156	247	34	of	of	ADP
ijassa-156	247	35	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	247	36	control	control	NOUN
ijassa-156	247	37	of	of	ADP
ijassa-156	247	38	macroeconomic	macroeconomic	ADJ
ijassa-156	247	39	systems	system	NOUN
ijassa-156	247	40	and	and	CCONJ
ijassa-156	247	41	...	...	PUNCT
ijassa-156	247	42	system	system	NOUN
ijassa-156	247	43	(	(	PUNCT
ijassa-156	247	44	54	54	NUM
ijassa-156	247	45	)	)	PUNCT
ijassa-156	247	46	,	,	PUNCT
ijassa-156	247	47	(	(	PUNCT
ijassa-156	247	48	55	55	NUM
ijassa-156	247	49	)	)	PUNCT
ijassa-156	247	50	solution	solution	NOUN
ijassa-156	247	51	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	247	52	it	it	PRON
ijassa-156	247	53	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	247	54	the	the	DET
ijassa-156	247	55	condition	condition	NOUN
ijassa-156	247	56	(	(	PUNCT
ijassa-156	247	57	57	57	NUM
ijassa-156	247	58	)	)	PUNCT
ijassa-156	247	59	and	and	CCONJ
ijassa-156	247	60	gives	give	VERB
ijassa-156	247	61	the	the	DET
ijassa-156	247	62	maximum	maximum	NOUN
ijassa-156	247	63	for	for	ADP
ijassa-156	247	64	functional	functional	ADJ
ijassa-156	247	65	(	(	PUNCT
ijassa-156	247	66	56	56	NUM
ijassa-156	247	67	)	)	PUNCT
ijassa-156	247	68	.	.	PUNCT
ijassa-156	248	1	determine	determine	VERB
ijassa-156	248	2	the	the	DET
ijassa-156	248	3	set	set	NOUN
ijassa-156	248	4	of	of	ADP
ijassa-156	248	5	acceptable	acceptable	ADJ
ijassa-156	248	6	controls	control	NOUN
ijassa-156	248	7	uad	uad	PROPN
ijassa-156	248	8	for	for	ADP
ijassa-156	248	9	system	system	NOUN
ijassa-156	248	10	under	under	ADP
ijassa-156	248	11	study	study	NOUN
ijassa-156	248	12	in	in	ADP
ijassa-156	248	13	terms	term	NOUN
ijassa-156	248	14	of	of	ADP
ijassa-156	248	15	the	the	DET
ijassa-156	248	16	set	set	NOUN
ijassa-156	248	17	of	of	ADP
ijassa-156	248	18	such	such	ADJ
ijassa-156	248	19	control	control	NOUN
ijassa-156	248	20	laws	law	NOUN
ijassa-156	248	21	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	248	22	)	)	PUNCT
ijassa-156	248	23	,	,	PUNCT
ijassa-156	248	24	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-156	248	25	the	the	DET
ijassa-156	248	26	constraint	constraint	NOUN
ijassa-156	248	27	(	(	PUNCT
ijassa-156	248	28	58	58	NUM
ijassa-156	248	29	)	)	PUNCT
ijassa-156	248	30	,	,	PUNCT
ijassa-156	248	31	for	for	ADP
ijassa-156	248	32	which	which	PRON
ijassa-156	248	33	the	the	DET
ijassa-156	248	34	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-156	248	35	expectation	expectation	NOUN
ijassa-156	248	36	e[x(t	e[x(t	NOUN
ijassa-156	248	37	)	)	PUNCT
ijassa-156	248	38	]	]	PUNCT
ijassa-156	248	39	of	of	ADP
ijassa-156	248	40	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-156	248	41	solution	solution	NOUN
ijassa-156	248	42	of	of	ADP
ijassa-156	248	43	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-156	248	44	system	system	NOUN
ijassa-156	248	45	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	248	46	the	the	DET
ijassa-156	248	47	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-156	248	48	(	(	PUNCT
ijassa-156	248	49	57	57	NUM
ijassa-156	248	50	)	)	PUNCT
ijassa-156	248	51	.	.	PUNCT
ijassa-156	249	1	the	the	DET
ijassa-156	249	2	following	follow	VERB
ijassa-156	249	3	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	249	4	is	be	AUX
ijassa-156	249	5	true	true	ADJ
ijassa-156	249	6	.	.	PUNCT
ijassa-156	250	1	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	250	2	2.13	2.13	NUM
ijassa-156	250	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	251	1	let	let	VERB
ijassa-156	251	2	in	in	ADP
ijassa-156	251	3	the	the	DET
ijassa-156	251	4	problem	problem	NOUN
ijassa-156	251	5	2.6	2.6	NUM
ijassa-156	251	6	given	give	VERB
ijassa-156	251	7	a	a	DET
ijassa-156	251	8	∈	∈	PROPN
ijassa-156	251	9	a	a	PRON
ijassa-156	251	10	for	for	ADP
ijassa-156	251	11	any	any	DET
ijassa-156	251	12	t	t	NOUN
ijassa-156	251	13	=	=	SYM
ijassa-156	251	14	1	1	NUM
ijassa-156	251	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	251	16	...	...	PUNCT
ijassa-156	251	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	251	18	n	n	CCONJ
ijassa-156	251	19	random	random	ADJ
ijassa-156	251	20	variables	variable	NOUN
ijassa-156	251	21	ξ(t	ξ(t	NOUN
ijassa-156	251	22	)	)	PUNCT
ijassa-156	251	23	are	be	AUX
ijassa-156	251	24	absolutely	absolutely	ADV
ijassa-156	251	25	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	251	26	and	and	CCONJ
ijassa-156	251	27	has	have	VERB
ijassa-156	251	28	zero	zero	NUM
ijassa-156	251	29	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-156	251	30	expectations	expectation	NOUN
ijassa-156	251	31	,	,	PUNCT
ijassa-156	251	32	the	the	DET
ijassa-156	251	33	sets	set	NOUN
ijassa-156	251	34	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	251	35	)	)	PUNCT
ijassa-156	251	36	,	,	PUNCT
ijassa-156	251	37	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	251	38	)	)	PUNCT
ijassa-156	251	39	are	be	AUX
ijassa-156	251	40	closed	close	VERB
ijassa-156	251	41	and	and	CCONJ
ijassa-156	251	42	bounded	bound	VERB
ijassa-156	251	43	for	for	ADP
ijassa-156	251	44	all	all	DET
ijassa-156	251	45	t	t	PROPN
ijassa-156	251	46	,	,	PUNCT
ijassa-156	251	47	function	function	NOUN
ijassa-156	251	48	f	f	PROPN
ijassa-156	251	49	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	251	50	the	the	DET
ijassa-156	251	51	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-156	251	52	condition	condition	NOUN
ijassa-156	251	53	,	,	PUNCT
ijassa-156	251	54	and	and	CCONJ
ijassa-156	251	55	functions	function	NOUN
ijassa-156	251	56	ft	ft	PART
ijassa-156	251	57	are	be	AUX
ijassa-156	251	58	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	251	59	by	by	ADP
ijassa-156	251	60	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-156	251	61	.	.	PUNCT
ijassa-156	252	1	functions	function	NOUN
ijassa-156	252	2	f	f	PROPN
ijassa-156	252	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	252	4	for	for	ADP
ijassa-156	252	5	u	u	PROPN
ijassa-156	252	6	∈	∈	PROPN
ijassa-156	252	7	u	u	NOUN
ijassa-156	252	8	and	and	CCONJ
ijassa-156	252	9	a	a	DET
ijassa-156	252	10	∈	∈	PROPN
ijassa-156	252	11	a	a	NOUN
ijassa-156	252	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	252	13	and	and	CCONJ
ijassa-156	252	14	ft	ft	AUX
ijassa-156	252	15	by	by	ADP
ijassa-156	252	16	absolute	absolute	ADJ
ijassa-156	252	17	value	value	NOUN
ijassa-156	252	18	does	do	AUX
ijassa-156	252	19	not	not	PART
ijassa-156	252	20	exceed	exceed	VERB
ijassa-156	252	21	some	some	DET
ijassa-156	252	22	linear	linear	ADJ
ijassa-156	252	23	relatively	relatively	ADV
ijassa-156	252	24	|x|	|x|	PROPN
ijassa-156	252	25	functions	function	NOUN
ijassa-156	252	26	.	.	PUNCT
ijassa-156	253	1	then	then	ADV
ijassa-156	253	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	253	3	if	if	SCONJ
ijassa-156	253	4	the	the	DET
ijassa-156	253	5	set	set	NOUN
ijassa-156	253	6	of	of	ADP
ijassa-156	253	7	acceptable	acceptable	ADJ
ijassa-156	253	8	controls	control	NOUN
ijassa-156	253	9	uad	uad	PROPN
ijassa-156	253	10	is	be	AUX
ijassa-156	253	11	not	not	PART
ijassa-156	253	12	empty	empty	ADJ
ijassa-156	253	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	253	14	the	the	DET
ijassa-156	253	15	problem	problem	NOUN
ijassa-156	253	16	2.6	2.6	NUM
ijassa-156	253	17	will	will	AUX
ijassa-156	253	18	be	be	AUX
ijassa-156	253	19	soluble	soluble	ADJ
ijassa-156	253	20	.	.	PUNCT
ijassa-156	254	1	proof	proof	NOUN
ijassa-156	254	2	.	.	PUNCT
ijassa-156	255	1	according	accord	VERB
ijassa-156	255	2	to	to	ADP
ijassa-156	255	3	the	the	DET
ijassa-156	255	4	weierstrass	weierstrass	NOUN
ijassa-156	255	5	theorem	theorem	VERB
ijassa-156	255	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	255	7	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	255	8	function	function	NOUN
ijassa-156	255	9	on	on	ADP
ijassa-156	255	10	nonempty	nonempty	ADV
ijassa-156	255	11	bounded	bound	VERB
ijassa-156	255	12	set	set	NOUN
ijassa-156	255	13	reaches	reach	VERB
ijassa-156	255	14	its	its	PRON
ijassa-156	255	15	maximum	maximum	NOUN
ijassa-156	255	16	.	.	PUNCT
ijassa-156	256	1	thus	thus	ADV
ijassa-156	256	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	256	3	it	it	PRON
ijassa-156	256	4	is	be	AUX
ijassa-156	256	5	enough	enough	ADJ
ijassa-156	256	6	to	to	PART
ijassa-156	256	7	show	show	VERB
ijassa-156	256	8	that	that	SCONJ
ijassa-156	256	9	the	the	DET
ijassa-156	256	10	multivariable	multivariable	ADJ
ijassa-156	256	11	function	function	NOUN
ijassa-156	256	12	k	k	X
ijassa-156	256	13	=	=	PUNCT
ijassa-156	256	14	k(u	k(u	X
ijassa-156	256	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	256	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	256	17	determined	determine	VERB
ijassa-156	256	18	by	by	ADP
ijassa-156	256	19	(	(	PUNCT
ijassa-156	256	20	56	56	NUM
ijassa-156	256	21	)	)	PUNCT
ijassa-156	256	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	256	23	is	be	AUX
ijassa-156	256	24	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	256	25	,	,	PUNCT
ijassa-156	256	26	and	and	CCONJ
ijassa-156	256	27	the	the	DET
ijassa-156	256	28	set	set	NOUN
ijassa-156	256	29	uad	uad	PROPN
ijassa-156	256	30	is	be	AUX
ijassa-156	256	31	closed	close	VERB
ijassa-156	256	32	and	and	CCONJ
ijassa-156	256	33	bounded	bound	VERB
ijassa-156	256	34	.	.	PUNCT
ijassa-156	257	1	its	its	PRON
ijassa-156	257	2	non	non	NOUN
ijassa-156	257	3	-	-	NOUN
ijassa-156	257	4	emptiness	emptiness	NOUN
ijassa-156	257	5	is	be	AUX
ijassa-156	257	6	one	one	NUM
ijassa-156	257	7	of	of	ADP
ijassa-156	257	8	the	the	DET
ijassa-156	257	9	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	257	10	of	of	ADP
ijassa-156	257	11	the	the	DET
ijassa-156	257	12	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	257	13	.	.	PUNCT
ijassa-156	258	1	we	we	PRON
ijassa-156	258	2	will	will	AUX
ijassa-156	258	3	show	show	VERB
ijassa-156	258	4	that	that	DET
ijassa-156	258	5	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-156	258	6	expectations	expectation	NOUN
ijassa-156	258	7	of	of	ADP
ijassa-156	258	8	the	the	DET
ijassa-156	258	9	magnitudes	magnitude	NOUN
ijassa-156	258	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	258	11	entering	enter	VERB
ijassa-156	258	12	into	into	ADP
ijassa-156	258	13	phase	phase	NOUN
ijassa-156	258	14	constraint	constraint	NOUN
ijassa-156	258	15	(	(	PUNCT
ijassa-156	258	16	57	57	NUM
ijassa-156	258	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	258	18	are	be	AUX
ijassa-156	258	19	exist	exist	ADJ
ijassa-156	258	20	.	.	PUNCT
ijassa-156	259	1	indeed	indeed	ADV
ijassa-156	259	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	259	3	according	accord	VERB
ijassa-156	259	4	to	to	ADP
ijassa-156	259	5	equation	equation	NOUN
ijassa-156	259	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	259	7	54	54	NUM
ijassa-156	259	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	259	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	259	10	we	we	PRON
ijassa-156	259	11	have	have	VERB
ijassa-156	259	12	e[x(t+	e[x(t+	PROPN
ijassa-156	259	13	1	1	NUM
ijassa-156	259	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	259	15	]	]	PUNCT
ijassa-156	260	1	=	=	SYM
ijassa-156	260	2	e[f(x(t	e[f(x(t	PROPN
ijassa-156	260	3	)	)	PUNCT
ijassa-156	260	4	,	,	PUNCT
ijassa-156	260	5	u(t	u(t	PROPN
ijassa-156	260	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	260	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	260	8	a	a	X
ijassa-156	260	9	)	)	PUNCT
ijassa-156	260	10	]	]	PUNCT
ijassa-156	261	1	+	+	CCONJ
ijassa-156	261	2	e[ξ(t	e[ξ(t	NOUN
ijassa-156	261	3	)	)	PUNCT
ijassa-156	261	4	]	]	PUNCT
ijassa-156	262	1	the	the	DET
ijassa-156	262	2	second	second	ADJ
ijassa-156	262	3	summand	summand	NOUN
ijassa-156	262	4	of	of	ADP
ijassa-156	262	5	the	the	DET
ijassa-156	262	6	right	right	ADJ
ijassa-156	262	7	-	-	PUNCT
ijassa-156	262	8	hand	hand	NOUN
ijassa-156	262	9	-	-	PUNCT
ijassa-156	262	10	side	side	NOUN
ijassa-156	262	11	of	of	ADP
ijassa-156	262	12	this	this	DET
ijassa-156	262	13	equality	equality	NOUN
ijassa-156	262	14	has	have	VERB
ijassa-156	262	15	sense	sense	NOUN
ijassa-156	262	16	under	under	ADP
ijassa-156	262	17	the	the	DET
ijassa-156	262	18	theorem	theorem	ADJ
ijassa-156	262	19	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	262	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	262	21	and	and	CCONJ
ijassa-156	262	22	the	the	DET
ijassa-156	262	23	first	first	ADJ
ijassa-156	262	24	is	be	AUX
ijassa-156	262	25	calculated	calculate	VERB
ijassa-156	262	26	by	by	ADP
ijassa-156	262	27	formula	formula	NOUN
ijassa-156	262	28	e[f(x(t	e[f(x(t	NUM
ijassa-156	262	29	)	)	PUNCT
ijassa-156	262	30	,	,	PUNCT
ijassa-156	262	31	u(t	u(t	PROPN
ijassa-156	262	32	)	)	PUNCT
ijassa-156	262	33	,	,	PUNCT
ijassa-156	262	34	λ	λ	NOUN
ijassa-156	262	35	)	)	PUNCT
ijassa-156	262	36	]	]	PUNCT
ijassa-156	263	1	=	=	SYM
ijassa-156	263	2	∫	∫	PROPN
ijassa-156	263	3	rn	rn	PROPN
ijassa-156	263	4	f(ω	f(ω	PROPN
ijassa-156	263	5	,	,	PUNCT
ijassa-156	263	6	u(t	u(t	PROPN
ijassa-156	263	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	263	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	263	9	a)px(t)(ω)dω	a)px(t)(ω)dω	NOUN
ijassa-156	263	10	if	if	SCONJ
ijassa-156	263	11	the	the	DET
ijassa-156	263	12	last	last	ADJ
ijassa-156	263	13	integral	integral	ADJ
ijassa-156	263	14	absolutely	absolutely	ADV
ijassa-156	263	15	converges	converge	NOUN
ijassa-156	263	16	(	(	PUNCT
ijassa-156	263	17	here	here	ADV
ijassa-156	263	18	by	by	ADP
ijassa-156	263	19	px(t	px(t	NOUN
ijassa-156	263	20	)	)	PUNCT
ijassa-156	263	21	is	be	AUX
ijassa-156	263	22	denoted	denote	VERB
ijassa-156	263	23	probability	probability	NOUN
ijassa-156	263	24	density	density	NOUN
ijassa-156	263	25	function	function	NOUN
ijassa-156	263	26	of	of	ADP
ijassa-156	263	27	random	random	ADJ
ijassa-156	263	28	variable	variable	ADJ
ijassa-156	263	29	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	263	30	)	)	PUNCT
ijassa-156	263	31	)	)	PUNCT
ijassa-156	263	32	.	.	PUNCT
ijassa-156	264	1	the	the	DET
ijassa-156	264	2	latter	latter	ADJ
ijassa-156	264	3	fact	fact	NOUN
ijassa-156	264	4	is	be	AUX
ijassa-156	264	5	really	really	ADV
ijassa-156	264	6	takes	take	VERB
ijassa-156	264	7	place	place	NOUN
ijassa-156	264	8	under	under	ADP
ijassa-156	264	9	constraints	constraint	NOUN
ijassa-156	264	10	on	on	ADP
ijassa-156	264	11	increase	increase	NOUN
ijassa-156	264	12	of	of	ADP
ijassa-156	264	13	function	function	NOUN
ijassa-156	264	14	f	f	PROPN
ijassa-156	264	15	and	and	CCONJ
ijassa-156	264	16	existence	existence	NOUN
ijassa-156	264	17	of	of	ADP
ijassa-156	264	18	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-156	264	19	expectation	expectation	NOUN
ijassa-156	264	20	of	of	ADP
ijassa-156	264	21	the	the	DET
ijassa-156	264	22	magnitude	magnitude	NOUN
ijassa-156	264	23	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	264	24	)	)	PUNCT
ijassa-156	264	25	for	for	ADP
ijassa-156	264	26	any	any	DET
ijassa-156	264	27	t	t	NOUN
ijassa-156	264	28	=	=	SYM
ijassa-156	264	29	1	1	NUM
ijassa-156	264	30	,	,	PUNCT
ijassa-156	264	31	...	...	PUNCT
ijassa-156	264	32	,	,	PUNCT
ijassa-156	264	33	n	n	X
ijassa-156	264	34	(	(	PUNCT
ijassa-156	264	35	this	this	DET
ijassa-156	264	36	fact	fact	NOUN
ijassa-156	264	37	is	be	AUX
ijassa-156	264	38	tested	test	VERB
ijassa-156	264	39	using	use	VERB
ijassa-156	264	40	the	the	DET
ijassa-156	264	41	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-156	264	42	induction	induction	NOUN
ijassa-156	264	43	method	method	NOUN
ijassa-156	264	44	)	)	PUNCT
ijassa-156	264	45	.	.	PUNCT
ijassa-156	265	1	existence	existence	NOUN
ijassa-156	265	2	of	of	ADP
ijassa-156	265	3	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-156	265	4	expectation	expectation	NOUN
ijassa-156	265	5	on	on	ADP
ijassa-156	265	6	the	the	DET
ijassa-156	265	7	right	right	ADJ
ijassa-156	265	8	-	-	PUNCT
ijassa-156	265	9	hand	hand	NOUN
ijassa-156	265	10	-	-	PUNCT
ijassa-156	265	11	side	side	NOUN
ijassa-156	265	12	of	of	ADP
ijassa-156	265	13	equality	equality	NOUN
ijassa-156	265	14	(	(	PUNCT
ijassa-156	265	15	56	56	NUM
ijassa-156	265	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	265	17	results	result	NOUN
ijassa-156	265	18	from	from	ADP
ijassa-156	265	19	constraints	constraint	NOUN
ijassa-156	265	20	on	on	ADP
ijassa-156	265	21	increase	increase	NOUN
ijassa-156	265	22	of	of	ADP
ijassa-156	265	23	function	function	NOUN
ijassa-156	265	24	ft	ft	NOUN
ijassa-156	265	25	and	and	CCONJ
ijassa-156	265	26	existence	existence	NOUN
ijassa-156	265	27	of	of	ADP
ijassa-156	265	28	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-156	265	29	expectation	expectation	NOUN
ijassa-156	265	30	of	of	ADP
ijassa-156	265	31	the	the	DET
ijassa-156	265	32	variable	variable	ADJ
ijassa-156	265	33	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	265	34	)	)	PUNCT
ijassa-156	265	35	.	.	PUNCT
ijassa-156	266	1	let	let	VERB
ijassa-156	266	2	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	266	3	of	of	ADP
ijassa-156	266	4	vectors	vector	NOUN
ijassa-156	266	5	uk	uk	PROPN
ijassa-156	266	6	→	→	SYM
ijassa-156	266	7	u	u	PROPN
ijassa-156	266	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	266	9	uk	uk	PROPN
ijassa-156	266	10	∈	∈	PROPN
ijassa-156	266	11	uad	uad	PROPN
ijassa-156	266	12	takes	take	VERB
ijassa-156	266	13	place	place	NOUN
ijassa-156	266	14	.	.	PUNCT
ijassa-156	267	1	from	from	ADP
ijassa-156	267	2	equation	equation	NOUN
ijassa-156	267	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	267	4	54	54	NUM
ijassa-156	267	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	267	6	follows	follow	VERB
ijassa-156	267	7	the	the	DET
ijassa-156	267	8	equality	equality	NOUN
ijassa-156	267	9	|xk(t+	|xk(t+	PROPN
ijassa-156	268	1	1)−	1)−	NUM
ijassa-156	268	2	x(t+	x(t+	PROPN
ijassa-156	268	3	1)|	1)|	NUM
ijassa-156	268	4	=	=	SYM
ijassa-156	268	5	|f(xk(t	|f(xk(t	NOUN
ijassa-156	268	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	268	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	268	8	uk(t	uk(t	ADJ
ijassa-156	268	9	)	)	PUNCT
ijassa-156	268	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	268	11	a)−	a)−	PROPN
ijassa-156	268	12	f(x(t	f(x(t	NOUN
ijassa-156	268	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	268	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	268	15	u(t	u(t	PROPN
ijassa-156	268	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	268	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	268	18	a)|	a)|	X
ijassa-156	268	19	advances	advance	NOUN
ijassa-156	268	20	in	in	ADP
ijassa-156	268	21	systems	system	NOUN
ijassa-156	268	22	science	science	NOUN
ijassa-156	268	23	and	and	CCONJ
ijassa-156	268	24	applications	application	NOUN
ijassa-156	268	25	(	(	PUNCT
ijassa-156	268	26	2014	2014	NUM
ijassa-156	268	27	)	)	PUNCT
ijassa-156	268	28	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-156	268	29	no.2	no.2	PROPN
ijassa-156	268	30	113	113	NUM
ijassa-156	268	31	where	where	SCONJ
ijassa-156	268	32	uk	uk	PROPN
ijassa-156	268	33	and	and	CCONJ
ijassa-156	268	34	x	x	NOUN
ijassa-156	268	35	are	be	AUX
ijassa-156	268	36	solutions	solution	NOUN
ijassa-156	268	37	of	of	ADP
ijassa-156	268	38	the	the	DET
ijassa-156	268	39	problem	problem	NOUN
ijassa-156	268	40	(	(	PUNCT
ijassa-156	268	41	2.54	2.54	NUM
ijassa-156	268	42	)	)	PUNCT
ijassa-156	268	43	,	,	PUNCT
ijassa-156	268	44	(	(	PUNCT
ijassa-156	268	45	2.55	2.55	NUM
ijassa-156	268	46	)	)	PUNCT
ijassa-156	268	47	at	at	ADP
ijassa-156	268	48	controls	control	NOUN
ijassa-156	268	49	uk	uk	PROPN
ijassa-156	268	50	and	and	CCONJ
ijassa-156	268	51	u	u	NOUN
ijassa-156	268	52	,	,	PUNCT
ijassa-156	268	53	correspondingly	correspondingly	ADV
ijassa-156	268	54	.	.	PUNCT
ijassa-156	269	1	then	then	ADV
ijassa-156	269	2	the	the	DET
ijassa-156	269	3	following	follow	VERB
ijassa-156	269	4	relation	relation	NOUN
ijassa-156	269	5	is	be	AUX
ijassa-156	269	6	true	true	ADJ
ijassa-156	269	7	|xk(t+	|xk(t+	PROPN
ijassa-156	270	1	1)−	1)−	NUM
ijassa-156	270	2	x(t+	x(t+	PROPN
ijassa-156	270	3	1)|	1)|	NUM
ijassa-156	271	1	≤	≤	NUM
ijassa-156	271	2	lf	lf	ADP
ijassa-156	272	1	[	[	X
ijassa-156	272	2	|xk(t)−	|xk(t)−	PROPN
ijassa-156	272	3	x(t)|+	x(t)|+	PROPN
ijassa-156	272	4	|uk(t)−	|uk(t)−	PROPN
ijassa-156	272	5	u(t)|	u(t)|	PROPN
ijassa-156	272	6	]	]	X
ijassa-156	272	7	where	where	SCONJ
ijassa-156	272	8	lf	lf	PROPN
ijassa-156	272	9	is	be	AUX
ijassa-156	272	10	the	the	DET
ijassa-156	272	11	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-156	272	12	constant	constant	ADJ
ijassa-156	272	13	of	of	ADP
ijassa-156	272	14	function	function	NOUN
ijassa-156	272	15	f	f	PROPN
ijassa-156	272	16	.	.	PUNCT
ijassa-156	273	1	by	by	ADP
ijassa-156	273	2	repeating	repeat	VERB
ijassa-156	273	3	analogous	analogous	ADJ
ijassa-156	273	4	reasoning	reasoning	NOUN
ijassa-156	273	5	and	and	CCONJ
ijassa-156	273	6	taking	take	VERB
ijassa-156	273	7	into	into	ADP
ijassa-156	273	8	account	account	NOUN
ijassa-156	273	9	that	that	SCONJ
ijassa-156	273	10	under	under	ADP
ijassa-156	273	11	the	the	DET
ijassa-156	273	12	condition	condition	NOUN
ijassa-156	273	13	(	(	PUNCT
ijassa-156	273	14	55	55	NUM
ijassa-156	273	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	273	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	273	17	xk(0	xk(0	PROPN
ijassa-156	273	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	273	19	=	=	SYM
ijassa-156	273	20	x(0	x(0	PROPN
ijassa-156	273	21	)	)	PUNCT
ijassa-156	273	22	we	we	PRON
ijassa-156	273	23	will	will	AUX
ijassa-156	273	24	have	have	VERB
ijassa-156	273	25	|xk(t+	|xk(t+	PROPN
ijassa-156	273	26	1)−	1)−	PROPN
ijassa-156	273	27	x(t+	x(t+	PROPN
ijassa-156	273	28	1)|	1)|	NUM
ijassa-156	273	29	≤	≤	NOUN
ijassa-156	273	30	(	(	PUNCT
ijassa-156	273	31	lf	lf	NOUN
ijassa-156	273	32	)	)	PUNCT
ijassa-156	273	33	2|xk(t−	2|xk(t−	PROPN
ijassa-156	274	1	1)−	1)−	NUM
ijassa-156	274	2	x(t−	x(t−	PROPN
ijassa-156	274	3	1)|+	1)|+	NUM
ijassa-156	274	4	(	(	PUNCT
ijassa-156	274	5	lf	lf	NOUN
ijassa-156	274	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	274	7	2|uk(t−	2|uk(t−	PROPN
ijassa-156	275	1	1)−	1)−	NUM
ijassa-156	275	2	u(t−	u(t−	PROPN
ijassa-156	275	3	1)|+	1)|+	NUM
ijassa-156	275	4	lf	lf	ADP
ijassa-156	275	5	|uk(t)−	|uk(t)−	PROPN
ijassa-156	276	1	u(t)|	u(t)|	ADP
ijassa-156	276	2	≤	≤	NOUN
ijassa-156	276	3	t∑	t∑	PROPN
ijassa-156	276	4	s=0	s=0	PROPN
ijassa-156	276	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	276	6	lf	lf	PROPN
ijassa-156	276	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	276	8	s+1|uk(t−	s+1|uk(t−	PROPN
ijassa-156	277	1	s)−	s)−	PROPN
ijassa-156	277	2	u(t−	u(t−	PROPN
ijassa-156	277	3	s)|	s)|	NOUN
ijassa-156	277	4	≤	≤	NUM
ijassa-156	277	5	εk	εk	NOUN
ijassa-156	278	1	where	where	SCONJ
ijassa-156	278	2	εk	εk	ADJ
ijassa-156	278	3	≤	≤	NOUN
ijassa-156	278	4	0	0	NUM
ijassa-156	278	5	under	under	ADP
ijassa-156	278	6	k	k	PROPN
ijassa-156	278	7	→	→	SYM
ijassa-156	278	8	∞.	∞.	PROPN
ijassa-156	278	9	by	by	ADP
ijassa-156	278	10	denoting	denote	VERB
ijassa-156	278	11	the	the	DET
ijassa-156	278	12	maximal	maximal	ADJ
ijassa-156	278	13	of	of	ADP
ijassa-156	278	14	the	the	DET
ijassa-156	278	15	lipschitz	lipschitz	ADJ
ijassa-156	278	16	constants	constant	NOUN
ijassa-156	278	17	of	of	ADP
ijassa-156	278	18	functions	function	NOUN
ijassa-156	278	19	ft	ft	PUNCT
ijassa-156	278	20	by	by	ADP
ijassa-156	278	21	lf	lf	NOUN
ijassa-156	278	22	for	for	ADP
ijassa-156	278	23	t	t	NOUN
ijassa-156	278	24	=	=	SYM
ijassa-156	278	25	1	1	NUM
ijassa-156	278	26	,	,	PUNCT
ijassa-156	278	27	...	...	PUNCT
ijassa-156	278	28	,	,	PUNCT
ijassa-156	278	29	n	n	CCONJ
ijassa-156	278	30	we	we	PRON
ijassa-156	278	31	get	get	VERB
ijassa-156	278	32	the	the	DET
ijassa-156	278	33	estimate	estimate	NOUN
ijassa-156	278	34	|ft[xk(t)]−	|ft[xk(t)]−	PROPN
ijassa-156	278	35	ft[x(t)]|	ft[x(t)]|	PROPN
ijassa-156	278	36	≤	≤	NOUN
ijassa-156	278	37	lf	lf	ADP
ijassa-156	278	38	εk	εk	PROPN
ijassa-156	278	39	after	after	ADP
ijassa-156	278	40	calculating	calculate	VERB
ijassa-156	278	41	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-156	278	42	expectations	expectation	NOUN
ijassa-156	278	43	of	of	ADP
ijassa-156	278	44	both	both	PRON
ijassa-156	278	45	of	of	ADP
ijassa-156	278	46	parts	part	NOUN
ijassa-156	278	47	of	of	ADP
ijassa-156	278	48	this	this	DET
ijassa-156	278	49	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	278	50	,	,	PUNCT
ijassa-156	278	51	we	we	PRON
ijassa-156	278	52	get	get	VERB
ijassa-156	278	53	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	278	54	e{|ft[xk(t)]−	e{|ft[xk(t)]−	PROPN
ijassa-156	278	55	ft[x(t)]|	ft[x(t)]|	PROPN
ijassa-156	278	56	}	}	PUNCT
ijassa-156	278	57	≤	≤	NUM
ijassa-156	278	58	lf	lf	ADP
ijassa-156	278	59	εk	εk	NOUN
ijassa-156	278	60	this	this	PRON
ijassa-156	278	61	implies	imply	VERB
ijassa-156	278	62	that	that	SCONJ
ijassa-156	278	63	e{|ft[xk(t)]−ft[x(t)]|	e{|ft[xk(t)]−ft[x(t)]|	PUNCT
ijassa-156	278	64	}	}	PUNCT
ijassa-156	278	65	→	→	SYM
ijassa-156	278	66	0	0	NUM
ijassa-156	278	67	and	and	CCONJ
ijassa-156	278	68	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	278	69	of	of	ADP
ijassa-156	278	70	the	the	DET
ijassa-156	278	71	sequence	sequence	NOUN
ijassa-156	278	72	in	in	ADP
ijassa-156	278	73	question	question	NOUN
ijassa-156	278	74	e{|ft[xk(t	e{|ft[xk(t	NOUN
ijassa-156	278	75	)	)	PUNCT
ijassa-156	278	76	]	]	PUNCT
ijassa-156	278	77	−	−	PROPN
ijassa-156	278	78	ft[x(t)]|	ft[x(t)]|	NOUN
ijassa-156	278	79	}	}	PUNCT
ijassa-156	278	80	.	.	PUNCT
ijassa-156	279	1	hence	hence	ADV
ijassa-156	279	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	279	3	function	function	NOUN
ijassa-156	279	4	k	k	X
ijassa-156	279	5	=	=	PUNCT
ijassa-156	279	6	k(u	k(u	X
ijassa-156	279	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	279	8	is	be	AUX
ijassa-156	279	9	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	279	10	because	because	SCONJ
ijassa-156	279	11	of	of	ADP
ijassa-156	279	12	(	(	PUNCT
ijassa-156	279	13	56	56	NUM
ijassa-156	279	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	279	15	.	.	PUNCT
ijassa-156	280	1	boundedness	boundedness	NOUN
ijassa-156	280	2	of	of	ADP
ijassa-156	280	3	the	the	DET
ijassa-156	280	4	set	set	NOUN
ijassa-156	280	5	uad	uad	PROPN
ijassa-156	280	6	results	result	VERB
ijassa-156	280	7	from	from	ADP
ijassa-156	280	8	boundedness	boundedness	NOUN
ijassa-156	280	9	of	of	ADP
ijassa-156	280	10	the	the	DET
ijassa-156	280	11	set	set	NOUN
ijassa-156	280	12	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	280	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	280	14	.	.	PUNCT
ijassa-156	281	1	closure	closure	NOUN
ijassa-156	281	2	of	of	ADP
ijassa-156	281	3	the	the	DET
ijassa-156	281	4	set	set	NOUN
ijassa-156	281	5	uad	uad	PROPN
ijassa-156	281	6	results	result	NOUN
ijassa-156	281	7	from	from	ADP
ijassa-156	281	8	continuity	continuity	NOUN
ijassa-156	281	9	of	of	ADP
ijassa-156	281	10	the	the	DET
ijassa-156	281	11	mapping	mapping	NOUN
ijassa-156	281	12	uad	uad	PROPN
ijassa-156	281	13	→	→	SYM
ijassa-156	281	14	x	x	PROPN
ijassa-156	281	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	281	16	determined	determine	VERB
ijassa-156	281	17	by	by	ADP
ijassa-156	281	18	defining	define	VERB
ijassa-156	281	19	of	of	ADP
ijassa-156	281	20	the	the	DET
ijassa-156	281	21	set	set	ADJ
ijassa-156	281	22	uad	uad	NOUN
ijassa-156	281	23	and	and	CCONJ
ijassa-156	281	24	compactness	compactness	NOUN
ijassa-156	281	25	of	of	ADP
ijassa-156	281	26	the	the	DET
ijassa-156	281	27	set	set	NOUN
ijassa-156	281	28	x(theorem	x(theorem	PRON
ijassa-156	281	29	about	about	ADP
ijassa-156	281	30	closure	closure	NOUN
ijassa-156	281	31	of	of	ADP
ijassa-156	281	32	complete	complete	ADJ
ijassa-156	281	33	preimageof	preimageof	X
ijassa-156	281	34	compact	compact	ADJ
ijassa-156	281	35	at	at	ADP
ijassa-156	281	36	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	281	37	mapping	mapping	NOUN
ijassa-156	281	38	)	)	PUNCT
ijassa-156	281	39	.	.	PUNCT
ijassa-156	282	1	now	now	ADV
ijassa-156	282	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	282	3	existence	existence	NOUN
ijassa-156	282	4	of	of	ADP
ijassa-156	282	5	solution	solution	NOUN
ijassa-156	282	6	for	for	ADP
ijassa-156	282	7	the	the	DET
ijassa-156	282	8	problem	problem	NOUN
ijassa-156	282	9	under	under	ADP
ijassa-156	282	10	study	study	NOUN
ijassa-156	282	11	follows	follow	VERB
ijassa-156	282	12	from	from	ADP
ijassa-156	282	13	the	the	DET
ijassa-156	282	14	weierstrass	weierstrass	NOUN
ijassa-156	282	15	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	282	16	.	.	PUNCT
ijassa-156	283	1	the	the	DET
ijassa-156	283	2	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	283	3	is	be	AUX
ijassa-156	283	4	proved	prove	VERB
ijassa-156	283	5	.	.	PUNCT
ijassa-156	284	1	2.1.6	2.1.6	NUM
ijassa-156	284	2	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	284	3	for	for	ADP
ijassa-156	284	4	the	the	DET
ijassa-156	284	5	existence	existence	NOUN
ijassa-156	284	6	of	of	ADP
ijassa-156	284	7	solution	solution	NOUN
ijassa-156	284	8	for	for	ADP
ijassa-156	284	9	the	the	DET
ijassa-156	284	10	variational	variational	ADJ
ijassa-156	284	11	calculus	calculus	NOUN
ijassa-156	284	12	problem	problem	NOUN
ijassa-156	284	13	on	on	ADP
ijassa-156	284	14	choice	choice	NOUN
ijassa-156	284	15	(	(	PUNCT
ijassa-156	284	16	among	among	ADP
ijassa-156	284	17	given	give	VERB
ijassa-156	284	18	finite	finite	ADJ
ijassa-156	284	19	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-156	284	20	set	set	VERB
ijassa-156	284	21	)	)	PUNCT
ijassa-156	284	22	of	of	ADP
ijassa-156	284	23	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	284	24	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	284	25	control	control	NOUN
ijassa-156	284	26	law	law	NOUN
ijassa-156	284	27	of	of	ADP
ijassa-156	284	28	discrete	discrete	ADJ
ijassa-156	284	29	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-156	284	30	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	284	31	system	system	NOUN
ijassa-156	284	32	controllable	controllable	ADJ
ijassa-156	284	33	discrete	discrete	ADJ
ijassa-156	284	34	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	284	35	system	system	NOUN
ijassa-156	284	36	with	with	ADP
ijassa-156	284	37	given	give	VERB
ijassa-156	284	38	additive	additive	ADJ
ijassa-156	284	39	noise	noise	NOUN
ijassa-156	284	40	,	,	PUNCT
ijassa-156	284	41	described	describe	VERB
ijassa-156	284	42	by	by	ADP
ijassa-156	284	43	equations	equation	NOUN
ijassa-156	284	44	(	(	PUNCT
ijassa-156	284	45	54	54	NUM
ijassa-156	284	46	)	)	PUNCT
ijassa-156	284	47	,	,	PUNCT
ijassa-156	284	48	(	(	PUNCT
ijassa-156	284	49	55	55	NUM
ijassa-156	284	50	)	)	PUNCT
ijassa-156	284	51	with	with	ADP
ijassa-156	284	52	phase	phase	NOUN
ijassa-156	284	53	constraints	constraint	NOUN
ijassa-156	284	54	(	(	PUNCT
ijassa-156	284	55	57	57	NUM
ijassa-156	284	56	)	)	PUNCT
ijassa-156	284	57	is	be	AUX
ijassa-156	284	58	considered	consider	VERB
ijassa-156	284	59	again	again	ADV
ijassa-156	284	60	in	in	ADP
ijassa-156	284	61	the	the	DET
ijassa-156	284	62	following	follow	VERB
ijassa-156	284	63	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	284	64	control	control	PROPN
ijassa-156	284	65	problem	problem	NOUN
ijassa-156	284	66	for	for	ADP
ijassa-156	284	67	discrete	discrete	ADJ
ijassa-156	284	68	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	284	69	system	system	NOUN
ijassa-156	284	70	.	.	PUNCT
ijassa-156	285	1	in	in	ADP
ijassa-156	285	2	this	this	DET
ijassa-156	285	3	problem	problem	NOUN
ijassa-156	285	4	control	control	NOUN
ijassa-156	285	5	is	be	AUX
ijassa-156	285	6	chosen	choose	VERB
ijassa-156	285	7	among	among	ADP
ijassa-156	285	8	the	the	DET
ijassa-156	285	9	set	set	NOUN
ijassa-156	285	10	of	of	ADP
ijassa-156	285	11	given	give	VERB
ijassa-156	285	12	control	control	NOUN
ijassa-156	285	13	laws	law	NOUN
ijassa-156	285	14	:	:	PUNCT
ijassa-156	285	15	uj(t	uj(t	X
ijassa-156	285	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	285	17	=	=	SYM
ijassa-156	285	18	gj(v	gj(v	NOUN
ijassa-156	285	19	,	,	PUNCT
ijassa-156	285	20	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	285	21	)	)	PUNCT
ijassa-156	285	22	)	)	PUNCT
ijassa-156	285	23	,	,	PUNCT
ijassa-156	285	24	t	t	PROPN
ijassa-156	285	25	=	=	SYM
ijassa-156	285	26	0	0	NUM
ijassa-156	285	27	,	,	PUNCT
ijassa-156	285	28	...	...	PUNCT
ijassa-156	285	29	,	,	PUNCT
ijassa-156	285	30	n−	n−	NOUN
ijassa-156	285	31	1	1	NUM
ijassa-156	285	32	,	,	PUNCT
ijassa-156	285	33	j	j	PROPN
ijassa-156	285	34	=	=	SYM
ijassa-156	285	35	1	1	NUM
ijassa-156	285	36	,	,	PUNCT
ijassa-156	285	37	...	...	PUNCT
ijassa-156	285	38	,	,	PUNCT
ijassa-156	285	39	r	r	NOUN
ijassa-156	285	40	(	(	PUNCT
ijassa-156	285	41	59	59	NUM
ijassa-156	285	42	)	)	PUNCT
ijassa-156	285	43	114	114	NUM
ijassa-156	285	44	a.	a.	NOUN
ijassa-156	285	45	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-156	285	46	:	:	PUNCT
ijassa-156	285	47	the	the	DET
ijassa-156	285	48	theory	theory	NOUN
ijassa-156	285	49	of	of	ADP
ijassa-156	285	50	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	285	51	control	control	NOUN
ijassa-156	285	52	of	of	ADP
ijassa-156	285	53	macroeconomic	macroeconomic	ADJ
ijassa-156	285	54	systems	system	NOUN
ijassa-156	285	55	and	and	CCONJ
ijassa-156	285	56	...	...	PUNCT
ijassa-156	285	57	where	where	SCONJ
ijassa-156	285	58	gj	gj	NOUN
ijassa-156	285	59	is	be	AUX
ijassa-156	285	60	known	know	VERB
ijassa-156	285	61	vector	vector	NOUN
ijassa-156	285	62	function	function	NOUN
ijassa-156	285	63	of	of	ADP
ijassa-156	285	64	its	its	PRON
ijassa-156	285	65	arguments	argument	NOUN
ijassa-156	285	66	,	,	PUNCT
ijassa-156	285	67	v	v	NOUN
ijassa-156	285	68	=	=	SYM
ijassa-156	285	69	(	(	PUNCT
ijassa-156	285	70	v1	v1	PROPN
ijassa-156	285	71	,	,	PUNCT
ijassa-156	285	72	...	...	PUNCT
ijassa-156	285	73	,	,	PUNCT
ijassa-156	285	74	vl	vl	PROPN
ijassa-156	285	75	)	)	PUNCT
ijassa-156	285	76	is	be	AUX
ijassa-156	285	77	parameters	parameter	NOUN
ijassa-156	285	78	vector	vector	NOUN
ijassa-156	285	79	of	of	ADP
ijassa-156	285	80	control	control	PROPN
ijassa-156	285	81	law	law	NOUN
ijassa-156	285	82	gj	gj	NOUN
ijassa-156	285	83	.	.	PUNCT
ijassa-156	286	1	on	on	ADP
ijassa-156	286	2	adjustable	adjustable	ADJ
ijassa-156	286	3	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-156	286	4	v	v	PART
ijassa-156	286	5	impose	impose	VERB
ijassa-156	286	6	the	the	DET
ijassa-156	286	7	constraints	constraint	NOUN
ijassa-156	286	8	v	v	ADP
ijassa-156	286	9	∈	∈	PROPN
ijassa-156	286	10	v	v	NOUN
ijassa-156	286	11	(	(	PUNCT
ijassa-156	286	12	60	60	NUM
ijassa-156	286	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	286	14	where	where	SCONJ
ijassa-156	286	15	v	v	NOUN
ijassa-156	286	16	is	be	AUX
ijassa-156	286	17	compact	compact	ADJ
ijassa-156	286	18	in	in	ADP
ijassa-156	286	19	space	space	NOUN
ijassa-156	286	20	rl	rl	NOUN
ijassa-156	286	21	.	.	PUNCT
ijassa-156	287	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-156	287	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	287	3	it	it	PRON
ijassa-156	287	4	is	be	AUX
ijassa-156	287	5	assumed	assume	VERB
ijassa-156	287	6	that	that	SCONJ
ijassa-156	287	7	parameters	parameter	NOUN
ijassa-156	287	8	of	of	ADP
ijassa-156	287	9	control	control	NOUN
ijassa-156	287	10	law	law	NOUN
ijassa-156	287	11	should	should	AUX
ijassa-156	287	12	be	be	AUX
ijassa-156	287	13	such	such	ADJ
ijassa-156	287	14	that	that	SCONJ
ijassa-156	287	15	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	287	16	control	control	NOUN
ijassa-156	287	17	law	law	NOUN
ijassa-156	287	18	(	(	PUNCT
ijassa-156	287	19	59	59	NUM
ijassa-156	287	20	)	)	PUNCT
ijassa-156	287	21	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	287	22	the	the	DET
ijassa-156	287	23	condition	condition	NOUN
ijassa-156	287	24	(	(	PUNCT
ijassa-156	287	25	58	58	NUM
ijassa-156	287	26	)	)	PUNCT
ijassa-156	287	27	,	,	PUNCT
ijassa-156	287	28	that	that	PRON
ijassa-156	287	29	is	be	AUX
ijassa-156	287	30	the	the	DET
ijassa-156	287	31	following	follow	VERB
ijassa-156	287	32	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-156	287	33	would	would	AUX
ijassa-156	287	34	be	be	AUX
ijassa-156	287	35	met	meet	VERB
ijassa-156	287	36	e	e	NOUN
ijassa-156	287	37	[	[	PUNCT
ijassa-156	287	38	gj(v	gj(v	NOUN
ijassa-156	287	39	,	,	PUNCT
ijassa-156	287	40	x	x	X
ijassa-156	287	41	v	v	X
ijassa-156	287	42	j	j	PROPN
ijassa-156	287	43	(	(	PUNCT
ijassa-156	287	44	t	t	PROPN
ijassa-156	287	45	)	)	PUNCT
ijassa-156	287	46	)	)	PUNCT
ijassa-156	287	47	]	]	PUNCT
ijassa-156	288	1	∈	∈	PROPN
ijassa-156	288	2	u(t	u(t	PROPN
ijassa-156	288	3	)	)	PUNCT
ijassa-156	288	4	(	(	PUNCT
ijassa-156	288	5	61	61	NUM
ijassa-156	288	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	288	7	here	here	ADV
ijassa-156	288	8	xvj	xvj	PROPN
ijassa-156	288	9	is	be	AUX
ijassa-156	288	10	solution	solution	NOUN
ijassa-156	288	11	of	of	ADP
ijassa-156	288	12	problem	problem	NOUN
ijassa-156	288	13	(	(	PUNCT
ijassa-156	288	14	54	54	NUM
ijassa-156	288	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	288	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	288	17	(	(	PUNCT
ijassa-156	288	18	55	55	NUM
ijassa-156	288	19	)	)	PUNCT
ijassa-156	288	20	at	at	ADP
ijassa-156	288	21	chosen	choose	VERB
ijassa-156	288	22	v	v	PROPN
ijassa-156	288	23	coefficient	coefficient	NOUN
ijassa-156	288	24	values	value	NOUN
ijassa-156	288	25	,	,	PUNCT
ijassa-156	288	26	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	288	27	parameter	parameter	NOUN
ijassa-156	288	28	a	a	PRON
ijassa-156	288	29	and	and	CCONJ
ijassa-156	288	30	j	j	NOUN
ijassa-156	288	31	-	-	PUNCT
ijassa-156	288	32	th	th	VERB
ijassa-156	288	33	parametric	parametric	PROPN
ijassa-156	288	34	control	control	PROPN
ijassa-156	288	35	law	law	PROPN
ijassa-156	288	36	.	.	PUNCT
ijassa-156	289	1	consider	consider	VERB
ijassa-156	289	2	optimality	optimality	NOUN
ijassa-156	289	3	criteria	criterion	NOUN
ijassa-156	289	4	kj	kj	NOUN
ijassa-156	289	5	=	=	PUNCT
ijassa-156	289	6	kj(v	kj(v	PROPN
ijassa-156	289	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	289	8	a	a	PRON
ijassa-156	289	9	)	)	PUNCT
ijassa-156	289	10	=	=	SYM
ijassa-156	289	11	e	e	X
ijassa-156	289	12	{	{	PUNCT
ijassa-156	289	13	n∑	n∑	NOUN
ijassa-156	289	14	t=1	t=1	PROPN
ijassa-156	289	15	ft(x	ft(x	X
ijassa-156	289	16	v	v	PROPN
ijassa-156	289	17	j	j	PROPN
ijassa-156	289	18	(	(	PUNCT
ijassa-156	289	19	t	t	PROPN
ijassa-156	289	20	)	)	PUNCT
ijassa-156	289	21	)	)	PUNCT
ijassa-156	289	22	}	}	PUNCT
ijassa-156	289	23	(	(	PUNCT
ijassa-156	289	24	62	62	NUM
ijassa-156	289	25	)	)	PUNCT
ijassa-156	289	26	define	define	VERB
ijassa-156	289	27	the	the	DET
ijassa-156	289	28	following	follow	VERB
ijassa-156	289	29	variational	variational	ADJ
ijassa-156	289	30	problem	problem	NOUN
ijassa-156	289	31	,	,	PUNCT
ijassa-156	289	32	called	call	VERB
ijassa-156	289	33	as	as	ADP
ijassa-156	289	34	the	the	DET
ijassa-156	289	35	variational	variational	ADJ
ijassa-156	289	36	calculus	calculus	NOUN
ijassa-156	289	37	problem	problem	NOUN
ijassa-156	289	38	on	on	ADP
ijassa-156	289	39	choice	choice	NOUN
ijassa-156	289	40	of	of	ADP
ijassa-156	289	41	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	289	42	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	289	43	control	control	NOUN
ijassa-156	289	44	law	law	NOUN
ijassa-156	289	45	for	for	ADP
ijassa-156	289	46	discrete	discrete	ADJ
ijassa-156	289	47	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-156	289	48	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	289	49	system	system	NOUN
ijassa-156	289	50	.	.	PUNCT
ijassa-156	290	1	problem	problem	NOUN
ijassa-156	290	2	2.7	2.7	NUM
ijassa-156	290	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	291	1	given	give	VERB
ijassa-156	291	2	known	know	VERB
ijassa-156	291	3	vector	vector	NOUN
ijassa-156	291	4	of	of	ADP
ijassa-156	291	5	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	291	6	parameter	parameter	NOUN
ijassa-156	291	7	a	a	DET
ijassa-156	291	8	∈	∈	PROPN
ijassa-156	291	9	a	a	PRON
ijassa-156	291	10	to	to	PART
ijassa-156	291	11	find	find	VERB
ijassa-156	291	12	each	each	PRON
ijassa-156	291	13	of	of	ADP
ijassa-156	291	14	r	r	NOUN
ijassa-156	291	15	control	control	NOUN
ijassa-156	291	16	laws	law	NOUN
ijassa-156	291	17	to	to	PART
ijassa-156	291	18	find	find	VERB
ijassa-156	291	19	such	such	DET
ijassa-156	291	20	a	a	DET
ijassa-156	291	21	vector	vector	NOUN
ijassa-156	291	22	of	of	ADP
ijassa-156	291	23	adjustable	adjustable	ADJ
ijassa-156	291	24	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-156	291	25	v	v	ADP
ijassa-156	291	26	,	,	PUNCT
ijassa-156	291	27	so	so	SCONJ
ijassa-156	291	28	that	that	SCONJ
ijassa-156	291	29	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	291	30	it	it	PRON
ijassa-156	291	31	solution	solution	NOUN
ijassa-156	291	32	x	x	PUNCT
ijassa-156	291	33	=	=	SYM
ijassa-156	291	34	xj	xj	PROPN
ijassa-156	291	35	of	of	ADP
ijassa-156	291	36	problem	problem	NOUN
ijassa-156	291	37	(	(	PUNCT
ijassa-156	291	38	54	54	NUM
ijassa-156	291	39	)	)	PUNCT
ijassa-156	291	40	,	,	PUNCT
ijassa-156	291	41	(	(	PUNCT
ijassa-156	291	42	55	55	NUM
ijassa-156	291	43	)	)	PUNCT
ijassa-156	291	44	with	with	ADP
ijassa-156	291	45	control	control	NOUN
ijassa-156	291	46	law	law	NOUN
ijassa-156	291	47	u	u	NOUN
ijassa-156	291	48	=	=	PROPN
ijassa-156	291	49	uj	uj	PROPN
ijassa-156	291	50	,	,	PUNCT
ijassa-156	291	51	determined	determine	VERB
ijassa-156	291	52	by	by	ADP
ijassa-156	291	53	formula	formula	NOUN
ijassa-156	291	54	(	(	PUNCT
ijassa-156	291	55	59	59	NUM
ijassa-156	291	56	)	)	PUNCT
ijassa-156	291	57	,	,	PUNCT
ijassa-156	291	58	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	291	59	the	the	DET
ijassa-156	291	60	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	291	61	(	(	PUNCT
ijassa-156	291	62	60	60	NUM
ijassa-156	291	63	)	)	PUNCT
ijassa-156	291	64	,	,	PUNCT
ijassa-156	291	65	(	(	PUNCT
ijassa-156	291	66	61	61	NUM
ijassa-156	291	67	)	)	PUNCT
ijassa-156	291	68	and	and	CCONJ
ijassa-156	291	69	gives	give	VERB
ijassa-156	291	70	the	the	DET
ijassa-156	291	71	maximum	maximum	NOUN
ijassa-156	291	72	for	for	ADP
ijassa-156	291	73	functional	functional	ADJ
ijassa-156	291	74	(	(	PUNCT
ijassa-156	291	75	62	62	NUM
ijassa-156	291	76	)	)	PUNCT
ijassa-156	291	77	with	with	ADP
ijassa-156	291	78	consequent	consequent	ADJ
ijassa-156	291	79	choice	choice	NOUN
ijassa-156	291	80	of	of	ADP
ijassa-156	291	81	the	the	DET
ijassa-156	291	82	best	good	ADJ
ijassa-156	291	83	of	of	ADP
ijassa-156	291	84	found	find	VERB
ijassa-156	291	85	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	291	86	control	control	NOUN
ijassa-156	291	87	laws	law	NOUN
ijassa-156	291	88	,	,	PUNCT
ijassa-156	291	89	i.e.	i.e.	X
ijassa-156	291	90	the	the	DET
ijassa-156	291	91	one	one	NOUN
ijassa-156	291	92	,	,	PUNCT
ijassa-156	291	93	to	to	PART
ijassa-156	291	94	which	which	PRON
ijassa-156	291	95	corresponds	correspond	VERB
ijassa-156	291	96	the	the	DET
ijassa-156	291	97	maximal	maximal	ADJ
ijassa-156	291	98	value	value	NOUN
ijassa-156	291	99	of	of	ADP
ijassa-156	291	100	optimality	optimality	NOUN
ijassa-156	291	101	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	291	102	.	.	PUNCT
ijassa-156	292	1	now	now	ADV
ijassa-156	292	2	we	we	PRON
ijassa-156	292	3	get	get	VERB
ijassa-156	292	4	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-156	292	5	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	292	6	for	for	ADP
ijassa-156	292	7	the	the	DET
ijassa-156	292	8	existence	existence	NOUN
ijassa-156	292	9	of	of	ADP
ijassa-156	292	10	solution	solution	NOUN
ijassa-156	292	11	of	of	ADP
ijassa-156	292	12	the	the	DET
ijassa-156	292	13	problem	problem	NOUN
ijassa-156	292	14	2.7	2.7	NUM
ijassa-156	292	15	.	.	PUNCT
ijassa-156	293	1	denote	denote	VERB
ijassa-156	293	2	by	by	ADP
ijassa-156	293	3	xvj	xvj	PROPN
ijassa-156	293	4	solution	solution	NOUN
ijassa-156	293	5	of	of	ADP
ijassa-156	293	6	the	the	DET
ijassa-156	293	7	system	system	NOUN
ijassa-156	293	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	293	9	54	54	NUM
ijassa-156	293	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	293	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	293	12	(	(	PUNCT
ijassa-156	293	13	55	55	NUM
ijassa-156	293	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	293	15	for	for	ADP
ijassa-156	293	16	chosen	choose	VERB
ijassa-156	293	17	j	j	PROPN
ijassa-156	293	18	-	-	PUNCT
ijassa-156	293	19	th	th	VERB
ijassa-156	293	20	parametric	parametric	PROPN
ijassa-156	293	21	control	control	PROPN
ijassa-156	293	22	law	law	NOUN
ijassa-156	293	23	(	(	PUNCT
ijassa-156	293	24	59	59	NUM
ijassa-156	293	25	)	)	PUNCT
ijassa-156	293	26	,	,	PUNCT
ijassa-156	293	27	its	its	PRON
ijassa-156	293	28	adjustable	adjustable	ADJ
ijassa-156	293	29	coefficient	coefficient	NOUN
ijassa-156	293	30	v	v	NOUN
ijassa-156	293	31	and	and	CCONJ
ijassa-156	293	32	parameter	parameter	NOUN
ijassa-156	293	33	α	α	NOUN
ijassa-156	293	34	:	:	PUNCT
ijassa-156	293	35	xvj	xvj	PROPN
ijassa-156	293	36	(	(	PUNCT
ijassa-156	293	37	t+	t+	NOUN
ijassa-156	293	38	1	1	NUM
ijassa-156	293	39	)	)	PUNCT
ijassa-156	294	1	=	=	SYM
ijassa-156	294	2	f	f	PROPN
ijassa-156	294	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	294	4	xvj	xvj	PROPN
ijassa-156	294	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	294	6	t	t	PROPN
ijassa-156	294	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	294	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	294	9	gj	gj	NOUN
ijassa-156	294	10	(	(	PUNCT
ijassa-156	294	11	v	v	NOUN
ijassa-156	294	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	294	13	xvj	xvj	PROPN
ijassa-156	294	14	(	(	PUNCT
ijassa-156	294	15	t	t	PROPN
ijassa-156	294	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	294	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	294	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	294	19	a	a	X
ijassa-156	294	20	)	)	PUNCT
ijassa-156	294	21	+	+	NUM
ijassa-156	294	22	ξ(t	ξ(t	NOUN
ijassa-156	294	23	)	)	PUNCT
ijassa-156	294	24	,	,	PUNCT
ijassa-156	294	25	t	t	PROPN
ijassa-156	294	26	=	=	SYM
ijassa-156	294	27	0	0	NUM
ijassa-156	294	28	,	,	PUNCT
ijassa-156	294	29	1	1	NUM
ijassa-156	294	30	,	,	PUNCT
ijassa-156	294	31	...	...	PUNCT
ijassa-156	294	32	,	,	PUNCT
ijassa-156	294	33	n−	n−	NOUN
ijassa-156	294	34	1	1	NUM
ijassa-156	294	35	(	(	PUNCT
ijassa-156	294	36	63	63	NUM
ijassa-156	294	37	)	)	PUNCT
ijassa-156	294	38	xvj	xvj	NOUN
ijassa-156	294	39	(	(	PUNCT
ijassa-156	294	40	0	0	NUM
ijassa-156	294	41	)	)	PUNCT
ijassa-156	294	42	=	=	SYM
ijassa-156	294	43	x(0	x(0	PROPN
ijassa-156	294	44	)	)	PUNCT
ijassa-156	294	45	(	(	PUNCT
ijassa-156	294	46	64	64	NUM
ijassa-156	294	47	)	)	PUNCT
ijassa-156	294	48	for	for	ADP
ijassa-156	294	49	considered	consider	VERB
ijassa-156	294	50	problem	problem	NOUN
ijassa-156	294	51	denote	denote	VERB
ijassa-156	294	52	the	the	DET
ijassa-156	294	53	set	set	NOUN
ijassa-156	294	54	of	of	ADP
ijassa-156	294	55	acceptable	acceptable	ADJ
ijassa-156	294	56	values	value	NOUN
ijassa-156	294	57	of	of	ADP
ijassa-156	294	58	adjustable	adjustable	ADJ
ijassa-156	294	59	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-156	294	60	as	as	SCONJ
ijassa-156	294	61	the	the	DET
ijassa-156	294	62	set	set	NOUN
ijassa-156	294	63	v	v	PROPN
ijassa-156	294	64	j	j	PROPN
ijassa-156	294	65	ad	ad	NOUN
ijassa-156	294	66	,	,	PUNCT
ijassa-156	294	67	consisting	consist	VERB
ijassa-156	294	68	of	of	ADP
ijassa-156	294	69	such	such	ADJ
ijassa-156	294	70	values	value	NOUN
ijassa-156	294	71	v	v	ADP
ijassa-156	294	72	∈	∈	NOUN
ijassa-156	294	73	v	v	ADP
ijassa-156	294	74	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-156	294	75	the	the	DET
ijassa-156	294	76	condition	condition	NOUN
ijassa-156	294	77	(	(	PUNCT
ijassa-156	294	78	60	60	NUM
ijassa-156	294	79	)	)	PUNCT
ijassa-156	294	80	,	,	PUNCT
ijassa-156	294	81	for	for	ADP
ijassa-156	294	82	which	which	PRON
ijassa-156	294	83	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	294	84	solution	solution	NOUN
ijassa-156	294	85	of	of	ADP
ijassa-156	294	86	the	the	DET
ijassa-156	294	87	problem	problem	NOUN
ijassa-156	294	88	(	(	PUNCT
ijassa-156	294	89	63	63	NUM
ijassa-156	294	90	)	)	PUNCT
ijassa-156	294	91	,	,	PUNCT
ijassa-156	294	92	(	(	PUNCT
ijassa-156	294	93	64	64	NUM
ijassa-156	294	94	)	)	PUNCT
ijassa-156	294	95	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	294	96	the	the	DET
ijassa-156	294	97	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-156	294	98	e	e	NOUN
ijassa-156	294	99	[	[	PUNCT
ijassa-156	294	100	gj(v	gj(v	X
ijassa-156	294	101	,	,	PUNCT
ijassa-156	294	102	x	x	X
ijassa-156	294	103	v	v	X
ijassa-156	294	104	j	j	PROPN
ijassa-156	294	105	(	(	PUNCT
ijassa-156	294	106	t	t	PROPN
ijassa-156	294	107	)	)	PUNCT
ijassa-156	294	108	)	)	PUNCT
ijassa-156	294	109	]	]	PUNCT
ijassa-156	295	1	∈	∈	PROPN
ijassa-156	295	2	u(t	u(t	PROPN
ijassa-156	295	3	)	)	PUNCT
ijassa-156	295	4	,	,	PUNCT
ijassa-156	295	5	t	t	PROPN
ijassa-156	295	6	=	=	SYM
ijassa-156	295	7	0	0	NUM
ijassa-156	295	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	295	9	1	1	NUM
ijassa-156	295	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	295	11	...	...	PUNCT
ijassa-156	295	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	295	13	n−	n−	NOUN
ijassa-156	295	14	1	1	NUM
ijassa-156	295	15	(	(	PUNCT
ijassa-156	295	16	65	65	NUM
ijassa-156	295	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	295	18	advances	advance	NOUN
ijassa-156	295	19	in	in	ADP
ijassa-156	295	20	systems	system	NOUN
ijassa-156	295	21	science	science	NOUN
ijassa-156	295	22	and	and	CCONJ
ijassa-156	295	23	applications	application	NOUN
ijassa-156	295	24	(	(	PUNCT
ijassa-156	295	25	2014	2014	NUM
ijassa-156	295	26	)	)	PUNCT
ijassa-156	295	27	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-156	295	28	no.2	no.2	PROPN
ijassa-156	295	29	115	115	NUM
ijassa-156	295	30	e	e	NOUN
ijassa-156	295	31	[	[	PUNCT
ijassa-156	295	32	xvj	xvj	PROPN
ijassa-156	295	33	(	(	PUNCT
ijassa-156	295	34	t	t	PROPN
ijassa-156	295	35	)	)	PUNCT
ijassa-156	295	36	]	]	PUNCT
ijassa-156	296	1	∈	∈	PROPN
ijassa-156	296	2	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	296	3	)	)	PUNCT
ijassa-156	296	4	,	,	PUNCT
ijassa-156	296	5	t	t	NOUN
ijassa-156	296	6	=	=	SYM
ijassa-156	296	7	1	1	NUM
ijassa-156	296	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	296	9	...	...	PUNCT
ijassa-156	296	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	296	11	n−	n−	NOUN
ijassa-156	296	12	1	1	NUM
ijassa-156	296	13	(	(	PUNCT
ijassa-156	296	14	66	66	NUM
ijassa-156	296	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	297	1	we	we	PRON
ijassa-156	297	2	will	will	AUX
ijassa-156	297	3	call	call	VERB
ijassa-156	297	4	the	the	DET
ijassa-156	297	5	problem	problem	NOUN
ijassa-156	297	6	2.7	2.7	NUM
ijassa-156	297	7	as	as	ADP
ijassa-156	297	8	nontrivial	nontrivial	NOUN
ijassa-156	297	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	297	10	if	if	SCONJ
ijassa-156	297	11	the	the	DET
ijassa-156	297	12	set	set	NOUN
ijassa-156	297	13	v	v	PROPN
ijassa-156	297	14	j	j	PROPN
ijassa-156	297	15	ad	ad	NOUN
ijassa-156	297	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	297	17	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	297	18	it	it	PRON
ijassa-156	297	19	,	,	PUNCT
ijassa-156	297	20	is	be	AUX
ijassa-156	297	21	not	not	PART
ijassa-156	297	22	empty	empty	ADJ
ijassa-156	297	23	and	and	CCONJ
ijassa-156	297	24	contains	contain	VERB
ijassa-156	297	25	some	some	DET
ijassa-156	297	26	open	open	ADJ
ijassa-156	297	27	set	set	NOUN
ijassa-156	297	28	for	for	ADP
ijassa-156	297	29	each	each	PRON
ijassa-156	297	30	j	j	PROPN
ijassa-156	297	31	=	=	SYM
ijassa-156	297	32	1	1	PROPN
ijassa-156	297	33	,	,	PUNCT
ijassa-156	297	34	..	..	PUNCT
ijassa-156	297	35	,	,	PUNCT
ijassa-156	297	36	r.	r.	PROPN
ijassa-156	297	37	theorem2.14	theorem2.14	PROPN
ijassa-156	297	38	.	.	PUNCT
ijassa-156	298	1	let	let	VERB
ijassa-156	298	2	in	in	ADP
ijassa-156	298	3	the	the	DET
ijassa-156	298	4	problem	problem	NOUN
ijassa-156	298	5	2.7	2.7	NUM
ijassa-156	298	6	a	a	DET
ijassa-156	298	7	∈	∈	PROPN
ijassa-156	298	8	a	a	PRON
ijassa-156	298	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	298	10	the	the	DET
ijassa-156	298	11	sets	set	NOUN
ijassa-156	298	12	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	298	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	298	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	298	15	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	298	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	298	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	298	18	v	v	NOUN
ijassa-156	298	19	are	be	AUX
ijassa-156	298	20	compact	compact	ADJ
ijassa-156	298	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	298	22	functions	function	NOUN
ijassa-156	298	23	f	f	PROPN
ijassa-156	298	24	,	,	PUNCT
ijassa-156	298	25	gj	gj	PROPN
ijassa-156	298	26	,	,	PUNCT
ijassa-156	298	27	ft	ft	PART
ijassa-156	298	28	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-156	298	29	the	the	DET
ijassa-156	298	30	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-156	298	31	condition	condition	NOUN
ijassa-156	298	32	.	.	PUNCT
ijassa-156	299	1	these	these	DET
ijassa-156	299	2	functions	function	NOUN
ijassa-156	299	3	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-156	299	4	constraints	constraint	NOUN
ijassa-156	299	5	on	on	ADP
ijassa-156	299	6	increase	increase	NOUN
ijassa-156	299	7	as	as	ADV
ijassa-156	299	8	well	well	ADV
ijassa-156	299	9	:	:	PUNCT
ijassa-156	299	10	functions	function	VERB
ijassa-156	299	11	|f(x	|f(x	PROPN
ijassa-156	299	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	299	13	gj(v	gj(v	NOUN
ijassa-156	299	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	299	15	x	x	NOUN
ijassa-156	299	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	299	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	299	18	a)|	a)|	PROPN
ijassa-156	299	19	,	,	PUNCT
ijassa-156	299	20	|ft(x)|	|ft(x)|	NOUN
ijassa-156	299	21	do	do	AUX
ijassa-156	299	22	not	not	PART
ijassa-156	299	23	exceed	exceed	VERB
ijassa-156	299	24	linear	linear	NOUN
ijassa-156	299	25	relatively	relatively	ADV
ijassa-156	299	26	|x|	|x|	PROPN
ijassa-156	299	27	functions	function	NOUN
ijassa-156	299	28	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-156	299	29	by	by	ADP
ijassa-156	299	30	v	v	NUM
ijassa-156	299	31	∈	∈	PROPN
ijassa-156	299	32	v	v	NOUN
ijassa-156	299	33	.	.	PUNCT
ijassa-156	300	1	random	random	ADJ
ijassa-156	300	2	variable	variable	ADJ
ijassa-156	300	3	ξ(t	ξ(t	NOUN
ijassa-156	300	4	)	)	PUNCT
ijassa-156	300	5	is	be	AUX
ijassa-156	300	6	absolutely	absolutely	ADV
ijassa-156	300	7	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	300	8	and	and	CCONJ
ijassa-156	300	9	has	have	VERB
ijassa-156	300	10	zero	zero	NUM
ijassa-156	300	11	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-156	300	12	expectation	expectation	NOUN
ijassa-156	300	13	.	.	PUNCT
ijassa-156	301	1	then	then	ADV
ijassa-156	301	2	in	in	ADP
ijassa-156	301	3	the	the	DET
ijassa-156	301	4	case	case	NOUN
ijassa-156	301	5	of	of	ADP
ijassa-156	301	6	non	non	NOUN
ijassa-156	301	7	-	-	NOUN
ijassa-156	301	8	emptiness	emptiness	NOUN
ijassa-156	301	9	of	of	ADP
ijassa-156	301	10	the	the	DET
ijassa-156	301	11	sets	set	NOUN
ijassa-156	301	12	v	v	ADP
ijassa-156	301	13	j	j	PROPN
ijassa-156	301	14	ad	ad	NOUN
ijassa-156	301	15	the	the	DET
ijassa-156	301	16	problem	problem	NOUN
ijassa-156	301	17	2.7	2.7	NUM
ijassa-156	301	18	has	have	VERB
ijassa-156	301	19	a	a	DET
ijassa-156	301	20	solution	solution	NOUN
ijassa-156	301	21	.	.	PUNCT
ijassa-156	302	1	proof	proof	NOUN
ijassa-156	302	2	.	.	PUNCT
ijassa-156	303	1	it	it	PRON
ijassa-156	303	2	is	be	AUX
ijassa-156	303	3	enough	enough	ADJ
ijassa-156	303	4	to	to	PART
ijassa-156	303	5	ascertain	ascertain	VERB
ijassa-156	303	6	that	that	SCONJ
ijassa-156	303	7	all	all	PRON
ijassa-156	303	8	of	of	ADP
ijassa-156	303	9	the	the	DET
ijassa-156	303	10	functions	function	NOUN
ijassa-156	303	11	(	(	PUNCT
ijassa-156	303	12	62	62	NUM
ijassa-156	303	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	303	14	kj	kj	PROPN
ijassa-156	303	15	are	be	AUX
ijassa-156	303	16	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	303	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	303	18	and	and	CCONJ
ijassa-156	303	19	all	all	PRON
ijassa-156	303	20	of	of	ADP
ijassa-156	303	21	the	the	DET
ijassa-156	303	22	sets	set	NOUN
ijassa-156	303	23	v	v	ADP
ijassa-156	303	24	j	j	PROPN
ijassa-156	303	25	ad	ad	NOUN
ijassa-156	303	26	are	be	AUX
ijassa-156	303	27	closed	close	VERB
ijassa-156	303	28	and	and	CCONJ
ijassa-156	303	29	bounded	bound	VERB
ijassa-156	303	30	,	,	PUNCT
ijassa-156	303	31	where	where	SCONJ
ijassa-156	303	32	j	j	PROPN
ijassa-156	303	33	=	=	SYM
ijassa-156	303	34	1	1	NUM
ijassa-156	303	35	,	,	PUNCT
ijassa-156	303	36	...	...	PUNCT
ijassa-156	303	37	,	,	PUNCT
ijassa-156	303	38	r.	r.	VERB
ijassa-156	303	39	the	the	DET
ijassa-156	303	40	existence	existence	NOUN
ijassa-156	303	41	of	of	ADP
ijassa-156	303	42	all	all	PRON
ijassa-156	303	43	used	use	VERB
ijassa-156	303	44	below	below	ADP
ijassa-156	303	45	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-156	303	46	expectations	expectation	NOUN
ijassa-156	303	47	is	be	AUX
ijassa-156	303	48	proved	prove	VERB
ijassa-156	303	49	in	in	ADP
ijassa-156	303	50	the	the	DET
ijassa-156	303	51	same	same	ADJ
ijassa-156	303	52	way	way	NOUN
ijassa-156	303	53	as	as	ADP
ijassa-156	303	54	when	when	SCONJ
ijassa-156	303	55	proving	prove	VERB
ijassa-156	303	56	the	the	DET
ijassa-156	303	57	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	303	58	2.13	2.13	NUM
ijassa-156	303	59	.	.	PUNCT
ijassa-156	304	1	allowing	allow	VERB
ijassa-156	304	2	for	for	ADP
ijassa-156	304	3	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-156	304	4	expectation	expectation	NOUN
ijassa-156	304	5	additivity	additivity	NOUN
ijassa-156	304	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	304	7	we	we	PRON
ijassa-156	304	8	find	find	VERB
ijassa-156	304	9	the	the	DET
ijassa-156	304	10	values	value	NOUN
ijassa-156	304	11	of	of	ADP
ijassa-156	304	12	kj	kj	NOUN
ijassa-156	304	13	=	=	PUNCT
ijassa-156	304	14	kj(v	kj(v	X
ijassa-156	304	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	304	16	=	=	SYM
ijassa-156	304	17	n∑	n∑	NOUN
ijassa-156	304	18	t=1	t=1	PROPN
ijassa-156	304	19	e	e	X
ijassa-156	304	20	{	{	PUNCT
ijassa-156	304	21	ft[x	ft[x	PROPN
ijassa-156	304	22	v	v	NUM
ijassa-156	304	23	j	j	PROPN
ijassa-156	304	24	(	(	PUNCT
ijassa-156	304	25	t	t	PROPN
ijassa-156	304	26	)	)	PUNCT
ijassa-156	304	27	]	]	PUNCT
ijassa-156	304	28	}	}	PUNCT
ijassa-156	304	29	whence	whence	ADV
ijassa-156	304	30	it	it	PRON
ijassa-156	304	31	follows	follow	VERB
ijassa-156	304	32	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	304	33	for	for	ADP
ijassa-156	304	34	v	v	NOUN
ijassa-156	304	35	,	,	PUNCT
ijassa-156	304	36	w	w	PROPN
ijassa-156	304	37	∈	∈	PROPN
ijassa-156	304	38	v	v	NOUN
ijassa-156	304	39	j	j	PROPN
ijassa-156	304	40	ad	ad	NOUN
ijassa-156	304	41	|kj(v)−kj(w)|	|kj(v)−kj(w)|	ADV
ijassa-156	305	1	=	=	PUNCT
ijassa-156	306	1	|	|	ADV
ijassa-156	306	2	n∑	n∑	NOUN
ijassa-156	306	3	t=1	t=1	PUNCT
ijassa-156	306	4	e	e	X
ijassa-156	306	5	{	{	PUNCT
ijassa-156	306	6	ft[x	ft[x	PROPN
ijassa-156	306	7	v	v	NUM
ijassa-156	306	8	j	j	PROPN
ijassa-156	306	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	306	10	t	t	PROPN
ijassa-156	306	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	306	12	]	]	PUNCT
ijassa-156	306	13	}	}	PUNCT
ijassa-156	306	14	−	−	PROPN
ijassa-156	306	15	n∑	n∑	NOUN
ijassa-156	306	16	t=1	t=1	PROPN
ijassa-156	306	17	e	e	X
ijassa-156	306	18	{	{	PUNCT
ijassa-156	306	19	ft[x	ft[x	PROPN
ijassa-156	306	20	w	w	PROPN
ijassa-156	306	21	j	j	PROPN
ijassa-156	306	22	(	(	PUNCT
ijassa-156	306	23	t	t	PROPN
ijassa-156	306	24	)	)	PUNCT
ijassa-156	306	25	]	]	PUNCT
ijassa-156	306	26	}	}	PUNCT
ijassa-156	306	27	|	|	ADV
ijassa-156	306	28	≤	≤	NUM
ijassa-156	306	29	n∑	n∑	NOUN
ijassa-156	306	30	t=1	t=1	PROPN
ijassa-156	306	31	|e	|e	PROPN
ijassa-156	306	32	{	{	PUNCT
ijassa-156	306	33	ft[x	ft[x	PROPN
ijassa-156	306	34	v	v	NUM
ijassa-156	306	35	j	j	PROPN
ijassa-156	306	36	(	(	PUNCT
ijassa-156	306	37	t	t	PROPN
ijassa-156	306	38	)	)	PUNCT
ijassa-156	306	39	]	]	PUNCT
ijassa-156	306	40	}	}	PUNCT
ijassa-156	306	41	−	−	ADP
ijassa-156	306	42	e	e	X
ijassa-156	306	43	{	{	PUNCT
ijassa-156	306	44	ft[x	ft[x	PROPN
ijassa-156	306	45	w	w	PROPN
ijassa-156	306	46	j	j	PROPN
ijassa-156	306	47	(	(	PUNCT
ijassa-156	306	48	t	t	PROPN
ijassa-156	306	49	)	)	PUNCT
ijassa-156	306	50	]	]	PUNCT
ijassa-156	306	51	}	}	PUNCT
ijassa-156	307	1	|	|	ADV
ijassa-156	307	2	from	from	ADP
ijassa-156	307	3	relations	relation	NOUN
ijassa-156	307	4	(	(	PUNCT
ijassa-156	307	5	63	63	NUM
ijassa-156	307	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	307	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	307	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	307	9	64	64	NUM
ijassa-156	307	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	307	11	follows	follow	VERB
ijassa-156	307	12	that	that	SCONJ
ijassa-156	307	13	|xvj	|xvj	NOUN
ijassa-156	307	14	(	(	PUNCT
ijassa-156	307	15	t+	t+	NOUN
ijassa-156	307	16	1)−	1)−	PROPN
ijassa-156	307	17	xwj	xwj	PROPN
ijassa-156	307	18	(	(	PUNCT
ijassa-156	307	19	t+	t+	NOUN
ijassa-156	307	20	1)|	1)|	NUM
ijassa-156	307	21	=	=	SYM
ijassa-156	307	22	∣∣f	∣∣f	NOUN
ijassa-156	307	23	(	(	PUNCT
ijassa-156	307	24	xvj	xvj	PROPN
ijassa-156	307	25	(	(	PUNCT
ijassa-156	307	26	t	t	PROPN
ijassa-156	307	27	)	)	PUNCT
ijassa-156	307	28	,	,	PUNCT
ijassa-156	307	29	gj	gj	NOUN
ijassa-156	307	30	(	(	PUNCT
ijassa-156	307	31	v	v	NOUN
ijassa-156	307	32	,	,	PUNCT
ijassa-156	307	33	xvj	xvj	PROPN
ijassa-156	307	34	(	(	PUNCT
ijassa-156	307	35	t	t	PROPN
ijassa-156	307	36	)	)	PUNCT
ijassa-156	307	37	)	)	PUNCT
ijassa-156	307	38	,	,	PUNCT
ijassa-156	307	39	a	a	X
ijassa-156	307	40	)	)	PUNCT
ijassa-156	308	1	−	−	PROPN
ijassa-156	308	2	f	f	PROPN
ijassa-156	308	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	308	4	xwj	xwj	PROPN
ijassa-156	308	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	308	6	t	t	PROPN
ijassa-156	308	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	308	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	308	9	gj	gj	PROPN
ijassa-156	308	10	(	(	PUNCT
ijassa-156	308	11	w	w	PROPN
ijassa-156	308	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	308	13	xwj	xwj	PROPN
ijassa-156	308	14	(	(	PUNCT
ijassa-156	308	15	t	t	PROPN
ijassa-156	308	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	308	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	308	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	308	19	a	a	PRON
ijassa-156	308	20	)	)	PUNCT
ijassa-156	308	21	∣∣	∣∣	X
ijassa-156	308	22	≤	≤	PROPN
ijassa-156	308	23	lf	lf	ADP
ijassa-156	308	24	[	[	PUNCT
ijassa-156	308	25	|xvj	|xvj	X
ijassa-156	308	26	(	(	PUNCT
ijassa-156	308	27	t)−	t)−	PROPN
ijassa-156	308	28	xwj	xwj	PROPN
ijassa-156	308	29	(	(	PUNCT
ijassa-156	308	30	t)|+	t)|+	NOUN
ijassa-156	308	31	|gj	|gj	ADP
ijassa-156	308	32	(	(	PUNCT
ijassa-156	308	33	v	v	NOUN
ijassa-156	308	34	,	,	PUNCT
ijassa-156	308	35	xvj	xvj	PROPN
ijassa-156	308	36	(	(	PUNCT
ijassa-156	308	37	t	t	PROPN
ijassa-156	308	38	)	)	PUNCT
ijassa-156	308	39	)	)	PUNCT
ijassa-156	308	40	−gj	−gj	PROPN
ijassa-156	308	41	(	(	PUNCT
ijassa-156	308	42	w	w	PROPN
ijassa-156	308	43	,	,	PUNCT
ijassa-156	308	44	xwj	xwj	PROPN
ijassa-156	308	45	(	(	PUNCT
ijassa-156	308	46	t	t	PROPN
ijassa-156	308	47	)	)	PUNCT
ijassa-156	308	48	)	)	PUNCT
ijassa-156	309	1	|	|	ADV
ijassa-156	309	2	]	]	PUNCT
ijassa-156	309	3	where	where	SCONJ
ijassa-156	309	4	lf	lf	PROPN
ijassa-156	309	5	is	be	AUX
ijassa-156	309	6	the	the	DET
ijassa-156	309	7	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-156	309	8	constant	constant	ADJ
ijassa-156	309	9	of	of	ADP
ijassa-156	309	10	function	function	NOUN
ijassa-156	309	11	f	f	PROPN
ijassa-156	309	12	.	.	PUNCT
ijassa-156	310	1	after	after	ADP
ijassa-156	310	2	denoting	denote	VERB
ijassa-156	310	3	by	by	ADP
ijassa-156	310	4	la	la	ADV
ijassa-156	310	5	the	the	DET
ijassa-156	310	6	maximal	maximal	ADJ
ijassa-156	310	7	one	one	NUM
ijassa-156	310	8	of	of	ADP
ijassa-156	310	9	the	the	DET
ijassa-156	310	10	lipschitz	lipschitz	ADJ
ijassa-156	310	11	constants	constant	NOUN
ijassa-156	310	12	of	of	ADP
ijassa-156	310	13	function	function	NOUN
ijassa-156	310	14	gj	gj	NOUN
ijassa-156	310	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	310	16	we	we	PRON
ijassa-156	310	17	will	will	AUX
ijassa-156	310	18	get	get	VERB
ijassa-156	310	19	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	310	20	|xvj	|xvj	NOUN
ijassa-156	310	21	(	(	PUNCT
ijassa-156	310	22	t+1)−xwj	t+1)−xwj	ADJ
ijassa-156	310	23	(	(	PUNCT
ijassa-156	310	24	t+1)|	t+1)|	NOUN
ijassa-156	310	25	≤	≤	PROPN
ijassa-156	310	26	lf	lf	ADP
ijassa-156	310	27	(	(	PUNCT
ijassa-156	310	28	1+la)|xvj	1+la)|xvj	PROPN
ijassa-156	310	29	(	(	PUNCT
ijassa-156	310	30	t)−xwj	t)−xwj	X
ijassa-156	310	31	(	(	PUNCT
ijassa-156	310	32	t)|+lflg|v−w|	t)|+lflg|v−w|	NOUN
ijassa-156	310	33	,	,	PUNCT
ijassa-156	310	34	t	t	PROPN
ijassa-156	310	35	=	=	SYM
ijassa-156	310	36	0	0	NUM
ijassa-156	310	37	,	,	PUNCT
ijassa-156	310	38	1	1	NUM
ijassa-156	310	39	,	,	PUNCT
ijassa-156	310	40	...	...	PUNCT
ijassa-156	310	41	,	,	PUNCT
ijassa-156	310	42	n−1	n−1	PROPN
ijassa-156	310	43	taking	take	VERB
ijassa-156	310	44	into	into	ADP
ijassa-156	310	45	account	account	NOUN
ijassa-156	310	46	equality	equality	NOUN
ijassa-156	310	47	|xvj	|xvj	NOUN
ijassa-156	310	48	(	(	PUNCT
ijassa-156	310	49	0)−	0)−	NUM
ijassa-156	310	50	xwj	xwj	PROPN
ijassa-156	310	51	(	(	PUNCT
ijassa-156	310	52	0)|	0)|	NOUN
ijassa-156	310	53	=	=	SYM
ijassa-156	310	54	0	0	NUM
ijassa-156	310	55	,	,	PUNCT
ijassa-156	310	56	we	we	PRON
ijassa-156	310	57	get	get	VERB
ijassa-156	310	58	the	the	DET
ijassa-156	310	59	estimate	estimate	NOUN
ijassa-156	310	60	|xvj	|xvj	NUM
ijassa-156	310	61	(	(	PUNCT
ijassa-156	310	62	t+	t+	NOUN
ijassa-156	310	63	1)−	1)−	PROPN
ijassa-156	310	64	xwj	xwj	PROPN
ijassa-156	310	65	(	(	PUNCT
ijassa-156	310	66	t+	t+	NOUN
ijassa-156	310	67	1)|	1)|	NUM
ijassa-156	310	68	≤	≤	PUNCT
ijassa-156	310	69	lflg	lflg	VERB
ijassa-156	310	70	t∑	t∑	PUNCT
ijassa-156	310	71	l=0	l=0	PRON
ijassa-156	311	1	[	[	X
ijassa-156	311	2	lf	lf	INTJ
ijassa-156	311	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	311	4	1	1	NUM
ijassa-156	311	5	+	+	CCONJ
ijassa-156	311	6	lg	lg	NOUN
ijassa-156	311	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	311	8	]	]	PUNCT
ijassa-156	311	9	l	l	PROPN
ijassa-156	311	10	|v	|v	PROPN
ijassa-156	311	11	−	−	PROPN
ijassa-156	311	12	w|	w|	NOUN
ijassa-156	311	13	≤	≤	NUM
ijassa-156	311	14	β|v	β|v	PUNCT
ijassa-156	312	1	−	−	PUNCT
ijassa-156	313	1	w|∀v	w|∀v	PROPN
ijassa-156	313	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	313	3	w	w	PROPN
ijassa-156	313	4	∈	∈	PROPN
ijassa-156	313	5	v	v	NOUN
ijassa-156	313	6	j	j	PROPN
ijassa-156	313	7	ad	ad	NOUN
ijassa-156	313	8	116	116	NUM
ijassa-156	313	9	a.	a.	NOUN
ijassa-156	313	10	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-156	313	11	:	:	PUNCT
ijassa-156	313	12	the	the	DET
ijassa-156	313	13	theory	theory	NOUN
ijassa-156	313	14	of	of	ADP
ijassa-156	313	15	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	313	16	control	control	NOUN
ijassa-156	313	17	of	of	ADP
ijassa-156	313	18	macroeconomic	macroeconomic	ADJ
ijassa-156	313	19	systems	system	NOUN
ijassa-156	313	20	and	and	CCONJ
ijassa-156	313	21	...	...	PUNCT
ijassa-156	313	22	where	where	SCONJ
ijassa-156	313	23	β	β	X
ijassa-156	313	24	=	=	PUNCT
ijassa-156	313	25	lflg	lflg	ADV
ijassa-156	313	26	t∑	t∑	PUNCT
ijassa-156	313	27	l=0	l=0	PRON
ijassa-156	314	1	[	[	X
ijassa-156	314	2	lf	lf	INTJ
ijassa-156	314	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	314	4	1	1	NUM
ijassa-156	314	5	+	+	CCONJ
ijassa-156	314	6	lg	lg	NOUN
ijassa-156	314	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	314	8	]	]	PUNCT
ijassa-156	314	9	l	l	NOUN
ijassa-156	314	10	after	after	ADP
ijassa-156	314	11	denoting	denote	VERB
ijassa-156	314	12	by	by	ADP
ijassa-156	314	13	lf	lf	ADP
ijassa-156	314	14	the	the	DET
ijassa-156	314	15	maximal	maximal	ADJ
ijassa-156	314	16	one	one	NUM
ijassa-156	314	17	of	of	ADP
ijassa-156	314	18	the	the	DET
ijassa-156	314	19	lipschitz	lipschitz	ADJ
ijassa-156	314	20	constants	constant	NOUN
ijassa-156	314	21	of	of	ADP
ijassa-156	314	22	function	function	NOUN
ijassa-156	314	23	ft	ft	NOUN
ijassa-156	314	24	,	,	PUNCT
ijassa-156	314	25	we	we	PRON
ijassa-156	314	26	will	will	AUX
ijassa-156	314	27	have∣∣f	have∣∣f	VERB
ijassa-156	315	1	[	[	X
ijassa-156	315	2	xvj	xvj	INTJ
ijassa-156	315	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	315	4	t)]−	t)]−	NOUN
ijassa-156	315	5	f	f	PROPN
ijassa-156	316	1	[	[	X
ijassa-156	316	2	xwj	xwj	PROPN
ijassa-156	316	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	316	4	t	t	PROPN
ijassa-156	316	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	316	6	]	]	PUNCT
ijassa-156	316	7	∣∣	∣∣	NUM
ijassa-156	316	8	≤	≤	NUM
ijassa-156	316	9	lf	lf	ADP
ijassa-156	316	10	∣∣xvj	∣∣xvj	PROPN
ijassa-156	316	11	(	(	PUNCT
ijassa-156	316	12	t)−	t)−	PROPN
ijassa-156	316	13	xwj	xwj	PROPN
ijassa-156	316	14	(	(	PUNCT
ijassa-156	316	15	t	t	PROPN
ijassa-156	316	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	316	17	∣∣	∣∣	NUM
ijassa-156	316	18	≤	≤	NUM
ijassa-156	316	19	lfβ|v	lfβ|v	VERB
ijassa-156	316	20	−	−	PROPN
ijassa-156	317	1	w|∀v	w|∀v	PROPN
ijassa-156	317	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	317	3	w	w	PROPN
ijassa-156	317	4	∈	∈	PROPN
ijassa-156	317	5	v	v	NOUN
ijassa-156	317	6	j	j	PROPN
ijassa-156	317	7	ad	ad	NOUN
ijassa-156	317	8	thus	thus	ADV
ijassa-156	317	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	317	10	in	in	ADP
ijassa-156	317	11	the	the	DET
ijassa-156	317	12	case	case	NOUN
ijassa-156	317	13	of	of	ADP
ijassa-156	317	14	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-156	317	15	smallness	smallness	NOUN
ijassa-156	317	16	of	of	ADP
ijassa-156	317	17	difference	difference	NOUN
ijassa-156	317	18	of	of	ADP
ijassa-156	317	19	adjustable	adjustable	ADJ
ijassa-156	317	20	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-156	317	21	v	v	ADP
ijassa-156	317	22	and	and	CCONJ
ijassa-156	317	23	w	w	ADP
ijassa-156	317	24	the	the	DET
ijassa-156	317	25	values	value	NOUN
ijassa-156	317	26	of	of	ADP
ijassa-156	317	27	xvj	xvj	PROPN
ijassa-156	317	28	(	(	PUNCT
ijassa-156	317	29	t	t	PROPN
ijassa-156	317	30	)	)	PUNCT
ijassa-156	317	31	and	and	CCONJ
ijassa-156	317	32	x	x	SYM
ijassa-156	317	33	w	w	PROPN
ijassa-156	317	34	j	j	PROPN
ijassa-156	317	35	(	(	PUNCT
ijassa-156	317	36	t	t	PROPN
ijassa-156	317	37	)	)	PUNCT
ijassa-156	317	38	(	(	PUNCT
ijassa-156	317	39	and	and	CCONJ
ijassa-156	317	40	the	the	DET
ijassa-156	317	41	same	same	ADJ
ijassa-156	317	42	f	f	PROPN
ijassa-156	318	1	[	[	X
ijassa-156	318	2	xvj	xvj	INTJ
ijassa-156	318	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	318	4	t	t	PROPN
ijassa-156	318	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	318	6	]	]	PUNCT
ijassa-156	318	7	and	and	CCONJ
ijassa-156	318	8	f	f	X
ijassa-156	319	1	[	[	X
ijassa-156	319	2	x	x	X
ijassa-156	319	3	w	w	PROPN
ijassa-156	319	4	j	j	PROPN
ijassa-156	319	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	319	6	t	t	PROPN
ijassa-156	319	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	319	8	]	]	PUNCT
ijassa-156	319	9	)	)	PUNCT
ijassa-156	319	10	will	will	AUX
ijassa-156	319	11	be	be	AUX
ijassa-156	319	12	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-156	319	13	close	close	ADV
ijassa-156	319	14	to	to	ADP
ijassa-156	319	15	each	each	DET
ijassa-156	319	16	other	other	ADJ
ijassa-156	319	17	.	.	PUNCT
ijassa-156	320	1	determine	determine	VERB
ijassa-156	320	2	converged	converge	VERB
ijassa-156	320	3	sequence	sequence	NOUN
ijassa-156	320	4	w	w	PROPN
ijassa-156	320	5	=	=	PUNCT
ijassa-156	320	6	vk	vk	PROPN
ijassa-156	320	7	→	→	PUNCT
ijassa-156	320	8	v.	v.	CCONJ
ijassa-156	320	9	then	then	ADV
ijassa-156	320	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	320	11	after	after	ADP
ijassa-156	320	12	finding	find	VERB
ijassa-156	320	13	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-156	320	14	expectations	expectation	NOUN
ijassa-156	320	15	of	of	ADP
ijassa-156	320	16	lhs	lhs	PROPN
ijassa-156	320	17	and	and	CCONJ
ijassa-156	320	18	rhs	rhs	PROPN
ijassa-156	320	19	of	of	ADP
ijassa-156	320	20	the	the	DET
ijassa-156	320	21	last	last	ADJ
ijassa-156	320	22	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	320	23	,	,	PUNCT
ijassa-156	320	24	we	we	PRON
ijassa-156	320	25	will	will	AUX
ijassa-156	320	26	get	get	VERB
ijassa-156	320	27	the	the	DET
ijassa-156	320	28	following	follow	VERB
ijassa-156	320	29	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	320	30	:	:	PUNCT
ijassa-156	321	1	e	e	X
ijassa-156	321	2	[	[	X
ijassa-156	321	3	∣∣f	∣∣f	NOUN
ijassa-156	321	4	[	[	X
ijassa-156	321	5	xvj	xvj	INTJ
ijassa-156	321	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	321	7	t)]−	t)]−	NOUN
ijassa-156	321	8	f	f	PROPN
ijassa-156	322	1	[	[	X
ijassa-156	322	2	xwj	xwj	PROPN
ijassa-156	322	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	322	4	t	t	PROPN
ijassa-156	322	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	322	6	]	]	PUNCT
ijassa-156	322	7	∣∣	∣∣	NUM
ijassa-156	322	8	]	]	PUNCT
ijassa-156	322	9	≤	≤	NUM
ijassa-156	322	10	lfβ|v	lfβ|v	ADJ
ijassa-156	322	11	−	−	PROPN
ijassa-156	322	12	w|	w|	NOUN
ijassa-156	322	13	hence	hence	ADV
ijassa-156	322	14	results	result	VERB
ijassa-156	322	15	the	the	DET
ijassa-156	322	16	following	follow	VERB
ijassa-156	322	17	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	322	18	e	e	NOUN
ijassa-156	322	19	{	{	PUNCT
ijassa-156	322	20	ft	ft	X
ijassa-156	322	21	[	[	PUNCT
ijassa-156	322	22	xvkj	xvkj	PROPN
ijassa-156	322	23	(	(	PUNCT
ijassa-156	322	24	t	t	PROPN
ijassa-156	322	25	)	)	PUNCT
ijassa-156	322	26	]	]	PUNCT
ijassa-156	322	27	}	}	PUNCT
ijassa-156	322	28	→	→	SYM
ijassa-156	322	29	e	e	X
ijassa-156	322	30	{	{	PUNCT
ijassa-156	322	31	ft	ft	X
ijassa-156	322	32	[	[	PUNCT
ijassa-156	322	33	xwk	xwk	PROPN
ijassa-156	322	34	j	j	PROPN
ijassa-156	322	35	(	(	PUNCT
ijassa-156	322	36	t	t	PROPN
ijassa-156	322	37	)	)	PUNCT
ijassa-156	322	38	]	]	PUNCT
ijassa-156	322	39	}	}	PUNCT
ijassa-156	322	40	from	from	ADP
ijassa-156	322	41	which	which	PRON
ijassa-156	322	42	follows	follow	VERB
ijassa-156	322	43	continuity	continuity	NOUN
ijassa-156	322	44	of	of	ADP
ijassa-156	322	45	function	function	NOUN
ijassa-156	322	46	kv	kv	PROPN
ijassa-156	322	47	j	j	PROPN
ijassa-156	322	48	.	.	PUNCT
ijassa-156	323	1	as	as	ADP
ijassa-156	323	2	v	v	NUM
ijassa-156	323	3	j	j	PROPN
ijassa-156	323	4	ad	ad	NOUN
ijassa-156	323	5	⊂	⊂	PROPN
ijassa-156	323	6	v	v	NOUN
ijassa-156	323	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	323	8	then	then	ADV
ijassa-156	323	9	all	all	PRON
ijassa-156	323	10	of	of	ADP
ijassa-156	323	11	the	the	DET
ijassa-156	323	12	sets	set	NOUN
ijassa-156	323	13	v	v	ADP
ijassa-156	323	14	j	j	PROPN
ijassa-156	323	15	ad	ad	NOUN
ijassa-156	323	16	are	be	AUX
ijassa-156	323	17	bounded	bound	VERB
ijassa-156	323	18	.	.	PUNCT
ijassa-156	324	1	closure	closure	NOUN
ijassa-156	324	2	of	of	ADP
ijassa-156	324	3	the	the	DET
ijassa-156	324	4	sets	set	NOUN
ijassa-156	324	5	v	v	ADP
ijassa-156	324	6	j	j	PROPN
ijassa-156	324	7	ad	ad	NOUN
ijassa-156	324	8	results	result	VERB
ijassa-156	324	9	from	from	ADP
ijassa-156	324	10	closure	closure	NOUN
ijassa-156	324	11	of	of	ADP
ijassa-156	324	12	the	the	DET
ijassa-156	324	13	sets	set	NOUN
ijassa-156	324	14	u(t	u(t	NOUN
ijassa-156	324	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	324	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	324	17	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	324	18	+	+	CCONJ
ijassa-156	324	19	1	1	NUM
ijassa-156	324	20	)	)	PUNCT
ijassa-156	324	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	324	22	of	of	ADP
ijassa-156	324	23	proved	prove	VERB
ijassa-156	324	24	above	above	ADP
ijassa-156	324	25	continuity	continuity	NOUN
ijassa-156	324	26	of	of	ADP
ijassa-156	324	27	mappings	mapping	NOUN
ijassa-156	324	28	v	v	ADP
ijassa-156	324	29	→	→	SYM
ijassa-156	324	30	e[xvj	e[xvj	NOUN
ijassa-156	324	31	(	(	PUNCT
ijassa-156	324	32	t	t	PROPN
ijassa-156	324	33	+	+	CCONJ
ijassa-156	324	34	1	1	NUM
ijassa-156	324	35	)	)	PUNCT
ijassa-156	324	36	]	]	PUNCT
ijassa-156	324	37	,	,	PUNCT
ijassa-156	324	38	v	v	PROPN
ijassa-156	324	39	→	→	SYM
ijassa-156	324	40	e[gj(v	e[gj(v	PROPN
ijassa-156	324	41	,	,	PUNCT
ijassa-156	324	42	x	x	PROPN
ijassa-156	324	43	v	v	X
ijassa-156	324	44	j	j	PROPN
ijassa-156	324	45	(	(	PUNCT
ijassa-156	324	46	t	t	PROPN
ijassa-156	324	47	)	)	PUNCT
ijassa-156	324	48	)	)	PUNCT
ijassa-156	324	49	]	]	PUNCT
ijassa-156	324	50	and	and	CCONJ
ijassa-156	324	51	determining	determine	VERB
ijassa-156	324	52	the	the	DET
ijassa-156	324	53	set	set	NOUN
ijassa-156	324	54	v	v	PROPN
ijassa-156	324	55	j	j	PROPN
ijassa-156	324	56	ad	ad	NOUN
ijassa-156	324	57	as	as	ADP
ijassa-156	324	58	complete	complete	ADJ
ijassa-156	324	59	preimageof	preimageof	NOUN
ijassa-156	324	60	pointed	point	VERB
ijassa-156	324	61	sets	set	NOUN
ijassa-156	324	62	at	at	ADP
ijassa-156	324	63	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	324	64	mappings	mapping	NOUN
ijassa-156	324	65	.	.	PUNCT
ijassa-156	325	1	the	the	DET
ijassa-156	325	2	theorem	theorem	ADJ
ijassa-156	325	3	statement	statement	NOUN
ijassa-156	325	4	follows	follow	VERB
ijassa-156	325	5	from	from	ADP
ijassa-156	325	6	the	the	DET
ijassa-156	325	7	weierstrass	weierstrass	NOUN
ijassa-156	325	8	theorem	theorem	VERB
ijassa-156	325	9	about	about	ADP
ijassa-156	325	10	reaching	reach	VERB
ijassa-156	325	11	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	325	12	on	on	ADP
ijassa-156	325	13	compact	compact	ADJ
ijassa-156	325	14	function	function	NOUN
ijassa-156	325	15	of	of	ADP
ijassa-156	325	16	its	its	PRON
ijassa-156	325	17	upper	upper	ADJ
ijassa-156	325	18	boundary	boundary	NOUN
ijassa-156	325	19	.	.	PUNCT
ijassa-156	326	1	2.2	2.2	NUM
ijassa-156	326	2	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-156	326	3	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	326	4	for	for	ADP
ijassa-156	326	5	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	326	6	dependence	dependence	NOUN
ijassa-156	326	7	of	of	ADP
ijassa-156	326	8	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	326	9	criteria	criterion	NOUN
ijassa-156	326	10	values	value	NOUN
ijassa-156	326	11	of	of	ADP
ijassa-156	326	12	the	the	DET
ijassa-156	326	13	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	326	14	control	control	NOUN
ijassa-156	326	15	problems	problem	NOUN
ijassa-156	326	16	on	on	ADP
ijassa-156	326	17	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	326	18	functions	function	NOUN
ijassa-156	326	19	in	in	ADP
ijassa-156	326	20	this	this	DET
ijassa-156	326	21	section	section	NOUN
ijassa-156	326	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	326	23	within	within	ADP
ijassa-156	326	24	the	the	DET
ijassa-156	326	25	framework	framework	NOUN
ijassa-156	326	26	of	of	ADP
ijassa-156	326	27	developing	develop	VERB
ijassa-156	326	28	the	the	DET
ijassa-156	326	29	4th	4th	ADJ
ijassa-156	326	30	component	component	NOUN
ijassa-156	326	31	of	of	ADP
ijassa-156	326	32	the	the	DET
ijassa-156	326	33	parametric	parametric	PROPN
ijassa-156	326	34	control	control	PROPN
ijassa-156	326	35	theory	theory	NOUN
ijassa-156	326	36	,	,	PUNCT
ijassa-156	326	37	there	there	PRON
ijassa-156	326	38	are	be	VERB
ijassa-156	326	39	derived	derive	VERB
ijassa-156	326	40	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-156	326	41	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	326	42	of	of	ADP
ijassa-156	326	43	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	326	44	dependence	dependence	NOUN
ijassa-156	326	45	on	on	ADP
ijassa-156	326	46	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	326	47	functions	function	NOUN
ijassa-156	326	48	a	a	PRON
ijassa-156	326	49	(	(	PUNCT
ijassa-156	326	50	·	·	PUNCT
ijassa-156	326	51	)	)	PUNCT
ijassa-156	326	52	of	of	ADP
ijassa-156	326	53	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	326	54	criteria	criterion	NOUN
ijassa-156	326	55	values	value	NOUN
ijassa-156	326	56	for	for	ADP
ijassa-156	326	57	all	all	PRON
ijassa-156	326	58	of	of	ADP
ijassa-156	326	59	considered	consider	VERB
ijassa-156	326	60	above	above	ADP
ijassa-156	326	61	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	326	62	control	control	NOUN
ijassa-156	326	63	problems	problem	NOUN
ijassa-156	326	64	for	for	ADP
ijassa-156	326	65	non	non	ADJ
ijassa-156	326	66	-	-	ADJ
ijassa-156	326	67	autonomous	autonomous	ADJ
ijassa-156	326	68	deterministic	deterministic	ADJ
ijassa-156	326	69	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	326	70	systems	system	NOUN
ijassa-156	326	71	and	and	CCONJ
ijassa-156	326	72	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-156	326	73	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	326	74	of	of	ADP
ijassa-156	326	75	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	326	76	dependence	dependence	NOUN
ijassa-156	326	77	on	on	ADP
ijassa-156	326	78	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	326	79	parameters	parameter	NOUN
ijassa-156	326	80	of	of	ADP
ijassa-156	326	81	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	326	82	criteria	criterion	NOUN
ijassa-156	326	83	values	value	NOUN
ijassa-156	326	84	for	for	ADP
ijassa-156	326	85	considered	consider	VERB
ijassa-156	326	86	above	above	ADP
ijassa-156	326	87	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	326	88	control	control	NOUN
ijassa-156	326	89	problems	problem	NOUN
ijassa-156	326	90	for	for	ADP
ijassa-156	326	91	autonomous	autonomous	ADJ
ijassa-156	326	92	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-156	326	93	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	326	94	systems	system	NOUN
ijassa-156	326	95	.	.	PUNCT
ijassa-156	327	1	all	all	PRON
ijassa-156	327	2	of	of	ADP
ijassa-156	327	3	the	the	DET
ijassa-156	327	4	results	result	NOUN
ijassa-156	327	5	defined	define	VERB
ijassa-156	327	6	for	for	ADP
ijassa-156	327	7	non	non	ADJ
ijassa-156	327	8	-	-	ADJ
ijassa-156	327	9	autonomous	autonomous	ADJ
ijassa-156	327	10	systems	system	NOUN
ijassa-156	327	11	remain	remain	VERB
ijassa-156	327	12	true	true	ADJ
ijassa-156	327	13	for	for	ADP
ijassa-156	327	14	autonomous	autonomous	ADJ
ijassa-156	327	15	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	327	16	systems	system	NOUN
ijassa-156	327	17	as	as	ADV
ijassa-156	327	18	well	well	ADV
ijassa-156	327	19	,	,	PUNCT
ijassa-156	327	20	where	where	SCONJ
ijassa-156	327	21	exogenous	exogenous	ADJ
ijassa-156	327	22	vector	vector	NOUN
ijassa-156	327	23	function	function	NOUN
ijassa-156	327	24	a	a	PRON
ijassa-156	327	25	(	(	PUNCT
ijassa-156	327	26	·	·	PUNCT
ijassa-156	327	27	)	)	PUNCT
ijassa-156	327	28	is	be	AUX
ijassa-156	327	29	taken	take	VERB
ijassa-156	327	30	as	as	ADP
ijassa-156	327	31	constant	constant	ADJ
ijassa-156	327	32	.	.	PUNCT
ijassa-156	328	1	the	the	DET
ijassa-156	328	2	following	follow	VERB
ijassa-156	328	3	theorem	theorem	ADJ
ijassa-156	328	4	determines	determine	VERB
ijassa-156	328	5	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-156	328	6	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	328	7	of	of	ADP
ijassa-156	328	8	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	328	9	dependence	dependence	NOUN
ijassa-156	328	10	of	of	ADP
ijassa-156	328	11	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	328	12	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	328	13	values	value	NOUN
ijassa-156	328	14	for	for	ADP
ijassa-156	328	15	the	the	DET
ijassa-156	328	16	problem	problem	NOUN
ijassa-156	328	17	2.4	2.4	NUM
ijassa-156	328	18	.	.	PUNCT
ijassa-156	329	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-156	329	2	2.15	2.15	NUM
ijassa-156	329	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	330	1	assume	assume	VERB
ijassa-156	330	2	that	that	SCONJ
ijassa-156	330	3	when	when	SCONJ
ijassa-156	330	4	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	330	5	of	of	ADP
ijassa-156	330	6	the	the	DET
ijassa-156	330	7	theorem	theorem	ADJ
ijassa-156	330	8	2.10	2.10	NUM
ijassa-156	330	9	are	be	AUX
ijassa-156	330	10	met	meet	VERB
ijassa-156	330	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	330	12	advances	advance	NOUN
ijassa-156	330	13	in	in	ADP
ijassa-156	330	14	systems	system	NOUN
ijassa-156	330	15	science	science	NOUN
ijassa-156	330	16	and	and	CCONJ
ijassa-156	330	17	applications	application	NOUN
ijassa-156	330	18	(	(	PUNCT
ijassa-156	330	19	2014	2014	NUM
ijassa-156	330	20	)	)	PUNCT
ijassa-156	330	21	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-156	330	22	no.2	no.2	NUM
ijassa-156	330	23	117	117	NUM
ijassa-156	330	24	in	in	ADP
ijassa-156	330	25	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-156	330	26	(	(	PUNCT
ijassa-156	330	27	in	in	ADP
ijassa-156	330	28	euclidean	euclidean	ADJ
ijassa-156	330	29	topology	topology	NOUN
ijassa-156	330	30	)	)	PUNCT
ijassa-156	330	31	of	of	ADP
ijassa-156	330	32	function	function	NOUN
ijassa-156	330	33	a	a	DET
ijassa-156	330	34	(	(	PUNCT
ijassa-156	330	35	·	·	PUNCT
ijassa-156	330	36	)	)	PUNCT
ijassa-156	330	37	function	function	NOUN
ijassa-156	330	38	f	f	PROPN
ijassa-156	330	39	is	be	AUX
ijassa-156	330	40	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	330	41	by	by	ADP
ijassa-156	330	42	the	the	DET
ijassa-156	330	43	third	third	ADJ
ijassa-156	330	44	argument	argument	NOUN
ijassa-156	330	45	and	and	CCONJ
ijassa-156	330	46	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	330	47	the	the	DET
ijassa-156	330	48	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-156	330	49	condition	condition	NOUN
ijassa-156	330	50	by	by	ADP
ijassa-156	330	51	the	the	DET
ijassa-156	330	52	first	first	ADJ
ijassa-156	330	53	argument	argument	NOUN
ijassa-156	330	54	on	on	ADP
ijassa-156	330	55	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-156	330	56	by	by	ADP
ijassa-156	330	57	the	the	DET
ijassa-156	330	58	second	second	ADJ
ijassa-156	330	59	and	and	CCONJ
ijassa-156	330	60	third	third	ADJ
ijassa-156	330	61	arguments.then	arguments.then	CCONJ
ijassa-156	330	62	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	330	63	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	330	64	value	value	NOUN
ijassa-156	330	65	for	for	ADP
ijassa-156	330	66	the	the	DET
ijassa-156	330	67	problem	problem	NOUN
ijassa-156	330	68	2.4	2.4	NUM
ijassa-156	330	69	continuously	continuously	ADV
ijassa-156	330	70	depends	depend	VERB
ijassa-156	330	71	on	on	ADP
ijassa-156	330	72	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	330	73	function	function	NOUN
ijassa-156	330	74	at	at	ADP
ijassa-156	330	75	the	the	DET
ijassa-156	330	76	point	point	NOUN
ijassa-156	330	77	a	a	PRON
ijassa-156	330	78	(	(	PUNCT
ijassa-156	330	79	·	·	PUNCT
ijassa-156	330	80	)	)	PUNCT
ijassa-156	330	81	.	.	PUNCT
ijassa-156	331	1	proof	proof	NOUN
ijassa-156	331	2	.	.	PUNCT
ijassa-156	332	1	let	let	VERB
ijassa-156	332	2	the	the	DET
ijassa-156	332	3	following	follow	VERB
ijassa-156	332	4	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	332	5	occurs	occur	VERB
ijassa-156	332	6	ak	ak	PROPN
ijassa-156	332	7	→	→	SYM
ijassa-156	332	8	abrsn	abrsn	PROPN
ijassa-156	332	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	332	10	67	67	NUM
ijassa-156	332	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	332	12	according	accord	VERB
ijassa-156	332	13	to	to	ADP
ijassa-156	332	14	the	the	DET
ijassa-156	332	15	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	332	16	2.10	2.10	NUM
ijassa-156	332	17	the	the	DET
ijassa-156	332	18	problem	problem	NOUN
ijassa-156	332	19	2.4	2.4	NUM
ijassa-156	332	20	given	give	VERB
ijassa-156	332	21	the	the	DET
ijassa-156	332	22	values	value	NOUN
ijassa-156	332	23	of	of	ADP
ijassa-156	332	24	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	332	25	functions	function	NOUN
ijassa-156	332	26	and	and	CCONJ
ijassa-156	332	27	ak	ak	PROPN
ijassa-156	332	28	has	have	VERB
ijassa-156	332	29	a	a	DET
ijassa-156	332	30	solutions	solution	NOUN
ijassa-156	332	31	,	,	PUNCT
ijassa-156	332	32	which	which	PRON
ijassa-156	332	33	we	we	PRON
ijassa-156	332	34	denote	denote	VERB
ijassa-156	332	35	,	,	PUNCT
ijassa-156	332	36	correspondingly	correspondingly	ADV
ijassa-156	332	37	,	,	PUNCT
ijassa-156	332	38	by	by	ADP
ijassa-156	332	39	u	u	NOUN
ijassa-156	332	40	and	and	CCONJ
ijassa-156	332	41	uk	uk	PROPN
ijassa-156	332	42	.	.	PROPN
ijassa-156	332	43	denote	denote	VERB
ijassa-156	332	44	by	by	ADP
ijassa-156	332	45	x[b	x[b	PROPN
ijassa-156	332	46	,	,	PUNCT
ijassa-156	332	47	w	w	NOUN
ijassa-156	332	48	]	]	X
ijassa-156	332	49	solution	solution	NOUN
ijassa-156	332	50	of	of	ADP
ijassa-156	332	51	condition	condition	NOUN
ijassa-156	332	52	equation	equation	NOUN
ijassa-156	332	53	(	(	PUNCT
ijassa-156	332	54	43	43	NUM
ijassa-156	332	55	)	)	PUNCT
ijassa-156	332	56	,	,	PUNCT
ijassa-156	332	57	(	(	PUNCT
ijassa-156	332	58	44	44	NUM
ijassa-156	332	59	)	)	PUNCT
ijassa-156	332	60	,	,	PUNCT
ijassa-156	332	61	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	332	62	to	to	ADP
ijassa-156	332	63	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	332	64	function	function	NOUN
ijassa-156	332	65	b	b	NOUN
ijassa-156	332	66	and	and	CCONJ
ijassa-156	332	67	control	control	PROPN
ijassa-156	332	68	w.	w.	PROPN
ijassa-156	332	69	ipso	ipso	PROPN
ijassa-156	332	70	facto	facto	X
ijassa-156	332	71	the	the	DET
ijassa-156	332	72	function	function	NOUN
ijassa-156	332	73	x[b	x[b	PROPN
ijassa-156	332	74	,	,	PUNCT
ijassa-156	332	75	w	w	PROPN
ijassa-156	332	76	]	]	PUNCT
ijassa-156	332	77	satisfies	satisfie	NOUN
ijassa-156	332	78	relations	relation	NOUN
ijassa-156	332	79	x	x	PUNCT
ijassa-156	333	1	[	[	X
ijassa-156	333	2	b	b	X
ijassa-156	333	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	333	4	w	w	PROPN
ijassa-156	333	5	]	]	X
ijassa-156	333	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	333	7	t+	t+	NOUN
ijassa-156	333	8	1	1	NUM
ijassa-156	333	9	)	)	PUNCT
ijassa-156	334	1	=	=	SYM
ijassa-156	334	2	f	f	X
ijassa-156	334	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	334	4	x	x	PUNCT
ijassa-156	335	1	[	[	X
ijassa-156	335	2	b	b	X
ijassa-156	335	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	335	4	w	w	PROPN
ijassa-156	335	5	]	]	X
ijassa-156	335	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	335	7	t	t	NOUN
ijassa-156	335	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	335	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	335	10	w(t	w(t	PROPN
ijassa-156	335	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	335	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	335	13	b(t	b(t	PROPN
ijassa-156	335	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	335	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	335	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	335	17	t	t	NOUN
ijassa-156	335	18	=	=	SYM
ijassa-156	335	19	0	0	NUM
ijassa-156	335	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	335	21	1	1	NUM
ijassa-156	335	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	335	23	...	...	PUNCT
ijassa-156	335	24	,	,	PUNCT
ijassa-156	335	25	n−	n−	NOUN
ijassa-156	335	26	1	1	NUM
ijassa-156	335	27	(	(	PUNCT
ijassa-156	335	28	68	68	NUM
ijassa-156	335	29	)	)	PUNCT
ijassa-156	335	30	x	x	PUNCT
ijassa-156	336	1	[	[	X
ijassa-156	336	2	b	b	X
ijassa-156	336	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	336	4	w	w	PROPN
ijassa-156	336	5	]	]	X
ijassa-156	336	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	336	7	0	0	NUM
ijassa-156	336	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	336	9	=	=	SYM
ijassa-156	337	1	x0	x0	PROPN
ijassa-156	337	2	(	(	PUNCT
ijassa-156	337	3	69	69	NUM
ijassa-156	337	4	)	)	PUNCT
ijassa-156	337	5	then	then	ADV
ijassa-156	337	6	the	the	DET
ijassa-156	337	7	following	follow	VERB
ijassa-156	337	8	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-156	337	9	are	be	AUX
ijassa-156	337	10	true	true	ADJ
ijassa-156	337	11	0	0	PUNCT
ijassa-156	337	12	≥	≥	NOUN
ijassa-156	337	13	k	k	NOUN
ijassa-156	337	14	(	(	PUNCT
ijassa-156	337	15	x	x	PUNCT
ijassa-156	338	1	[	[	X
ijassa-156	338	2	a	a	X
ijassa-156	338	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	338	4	uk])−k	uk])−k	PROPN
ijassa-156	338	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	338	6	x	x	SYM
ijassa-156	338	7	[	[	X
ijassa-156	338	8	a	a	X
ijassa-156	338	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	338	10	u	u	NOUN
ijassa-156	338	11	]	]	X
ijassa-156	338	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	338	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	338	14	k	k	PROPN
ijassa-156	338	15	(	(	PUNCT
ijassa-156	338	16	x	x	PROPN
ijassa-156	339	1	[	[	X
ijassa-156	339	2	ak	ak	PROPN
ijassa-156	339	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	339	4	uk])−k	uk])−k	ADJ
ijassa-156	339	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	339	6	x	x	SYM
ijassa-156	339	7	[	[	X
ijassa-156	339	8	ak	ak	PROPN
ijassa-156	339	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	339	10	u	u	NOUN
ijassa-156	339	11	]	]	X
ijassa-156	339	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	339	13	≥	≥	NOUN
ijassa-156	339	14	0	0	NUM
ijassa-156	339	15	where	where	SCONJ
ijassa-156	339	16	by	by	ADP
ijassa-156	339	17	k(y	k(y	PROPN
ijassa-156	339	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	339	19	is	be	AUX
ijassa-156	339	20	denoted	denote	VERB
ijassa-156	339	21	the	the	DET
ijassa-156	339	22	value	value	NOUN
ijassa-156	339	23	of	of	ADP
ijassa-156	339	24	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	339	25	k	k	PROPN
ijassa-156	339	26	at	at	ADP
ijassa-156	339	27	given	give	VERB
ijassa-156	339	28	value	value	NOUN
ijassa-156	339	29	of	of	ADP
ijassa-156	339	30	system	system	NOUN
ijassa-156	339	31	state	state	NOUN
ijassa-156	339	32	.	.	PUNCT
ijassa-156	340	1	consequently	consequently	ADV
ijassa-156	340	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	340	3	we	we	PRON
ijassa-156	340	4	get	get	VERB
ijassa-156	340	5	the	the	DET
ijassa-156	340	6	following	follow	VERB
ijassa-156	340	7	relations	relation	NOUN
ijassa-156	340	8	:	:	PUNCT
ijassa-156	340	9	0	0	NUM
ijassa-156	340	10	≤	≤	NUM
ijassa-156	341	1	k	k	X
ijassa-156	341	2	(	(	PUNCT
ijassa-156	341	3	x	x	PUNCT
ijassa-156	342	1	[	[	X
ijassa-156	342	2	a	a	PRON
ijassa-156	342	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	342	4	u])−k	u])−k	ADJ
ijassa-156	342	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	342	6	x	x	SYM
ijassa-156	343	1	[	[	X
ijassa-156	343	2	a	a	X
ijassa-156	343	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	343	4	uk	uk	PROPN
ijassa-156	343	5	]	]	X
ijassa-156	343	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	343	7	≤	≤	PUNCT
ijassa-156	344	1	k	k	X
ijassa-156	344	2	{	{	PUNCT
ijassa-156	344	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	344	4	x	x	SYM
ijassa-156	344	5	[	[	X
ijassa-156	344	6	a	a	PRON
ijassa-156	344	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	344	8	u])−k	u])−k	ADJ
ijassa-156	344	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	344	10	x	x	SYM
ijassa-156	344	11	[	[	X
ijassa-156	344	12	ak	ak	PROPN
ijassa-156	344	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	344	14	u])}+	u])}+	PRON
ijassa-156	344	15	{	{	PUNCT
ijassa-156	344	16	(	(	PUNCT
ijassa-156	344	17	x	x	SYM
ijassa-156	344	18	[	[	X
ijassa-156	344	19	ak	ak	PROPN
ijassa-156	344	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	344	21	u])−	u])−	X
ijassa-156	344	22	(	(	PUNCT
ijassa-156	344	23	x	x	PUNCT
ijassa-156	345	1	[	[	X
ijassa-156	345	2	k	k	X
ijassa-156	345	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	345	4	uk])}+	uk])}+	X
ijassa-156	345	5	{	{	PUNCT
ijassa-156	345	6	k(x	k(x	PROPN
ijassa-156	345	7	[	[	X
ijassa-156	345	8	ak	ak	PROPN
ijassa-156	345	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	345	10	uk])−k	uk])−k	ADJ
ijassa-156	345	11	(	(	PUNCT
ijassa-156	345	12	x	x	SYM
ijassa-156	345	13	[	[	X
ijassa-156	345	14	a	a	X
ijassa-156	345	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	345	16	uk	uk	PROPN
ijassa-156	345	17	]	]	PUNCT
ijassa-156	345	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	345	19	}	}	PUNCT
ijassa-156	345	20	≤	≤	NUM
ijassa-156	345	21	2	2	NUM
ijassa-156	345	22	sup	sup	NOUN
ijassa-156	345	23	w∈u	w∈u	NOUN
ijassa-156	345	24	|k(x	|k(x	PROPN
ijassa-156	345	25	[	[	X
ijassa-156	345	26	a	a	PRON
ijassa-156	345	27	,	,	PUNCT
ijassa-156	345	28	w])−k	w])−k	ADJ
ijassa-156	345	29	(	(	PUNCT
ijassa-156	345	30	x	x	SYM
ijassa-156	345	31	[	[	X
ijassa-156	345	32	ak	ak	PROPN
ijassa-156	345	33	,	,	PUNCT
ijassa-156	345	34	w])|	w])|	NOUN
ijassa-156	345	35	(	(	PUNCT
ijassa-156	345	36	70	70	NUM
ijassa-156	345	37	)	)	PUNCT
ijassa-156	345	38	from	from	ADP
ijassa-156	345	39	the	the	DET
ijassa-156	345	40	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	345	41	(	(	PUNCT
ijassa-156	345	42	68	68	NUM
ijassa-156	345	43	)	)	PUNCT
ijassa-156	345	44	we	we	PRON
ijassa-156	345	45	derive	derive	VERB
ijassa-156	345	46	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-156	345	47	|x	|x	PROPN
ijassa-156	346	1	[	[	X
ijassa-156	346	2	ak	ak	PROPN
ijassa-156	346	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	346	4	w	w	PROPN
ijassa-156	346	5	]	]	X
ijassa-156	346	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	346	7	t+	t+	NOUN
ijassa-156	346	8	1)−	1)−	NOUN
ijassa-156	346	9	x	x	PUNCT
ijassa-156	347	1	[	[	X
ijassa-156	347	2	a	a	X
ijassa-156	347	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	347	4	w	w	NOUN
ijassa-156	347	5	]	]	X
ijassa-156	347	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	347	7	t+	t+	NOUN
ijassa-156	347	8	1)|	1)|	NUM
ijassa-156	347	9	=	=	SYM
ijassa-156	347	10	|f	|f	PROPN
ijassa-156	347	11	(	(	PUNCT
ijassa-156	347	12	x	x	PROPN
ijassa-156	348	1	[	[	X
ijassa-156	348	2	ak	ak	PROPN
ijassa-156	348	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	348	4	w	w	PROPN
ijassa-156	348	5	]	]	X
ijassa-156	348	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	348	7	t	t	NOUN
ijassa-156	348	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	348	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	348	10	w(t	w(t	PROPN
ijassa-156	348	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	348	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	348	13	ak(t))−	ak(t))−	NUM
ijassa-156	348	14	f	f	NOUN
ijassa-156	348	15	(	(	PUNCT
ijassa-156	348	16	x	x	PUNCT
ijassa-156	349	1	[	[	X
ijassa-156	349	2	a	a	X
ijassa-156	349	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	349	4	w	w	NOUN
ijassa-156	349	5	]	]	X
ijassa-156	349	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	349	7	t	t	NOUN
ijassa-156	349	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	349	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	349	10	w(t	w(t	PROPN
ijassa-156	349	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	349	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	349	13	(	(	PUNCT
ijassa-156	349	14	t))|	t))|	PROPN
ijassa-156	349	15	≤	≤	PROPN
ijassa-156	349	16	|f	|f	PROPN
ijassa-156	350	1	(	(	PUNCT
ijassa-156	350	2	x	x	PROPN
ijassa-156	350	3	[	[	X
ijassa-156	350	4	ak	ak	PROPN
ijassa-156	350	5	,	,	PUNCT
ijassa-156	350	6	w	w	PROPN
ijassa-156	350	7	]	]	X
ijassa-156	350	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	350	9	t	t	NOUN
ijassa-156	350	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	350	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	350	12	w(t	w(t	PROPN
ijassa-156	350	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	350	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	350	15	ak(t))−	ak(t))−	NUM
ijassa-156	350	16	f	f	NOUN
ijassa-156	350	17	(	(	PUNCT
ijassa-156	350	18	x	x	PROPN
ijassa-156	350	19	[	[	X
ijassa-156	350	20	ak	ak	PROPN
ijassa-156	350	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	350	22	w	w	PROPN
ijassa-156	350	23	]	]	X
ijassa-156	350	24	(	(	PUNCT
ijassa-156	350	25	t	t	NOUN
ijassa-156	350	26	)	)	PUNCT
ijassa-156	350	27	,	,	PUNCT
ijassa-156	350	28	w(t	w(t	PROPN
ijassa-156	350	29	)	)	PUNCT
ijassa-156	350	30	,	,	PUNCT
ijassa-156	350	31	(	(	PUNCT
ijassa-156	350	32	t))|	t))|	PROPN
ijassa-156	350	33	+	+	CCONJ
ijassa-156	350	34	|f	|f	PROPN
ijassa-156	350	35	(	(	PUNCT
ijassa-156	350	36	x	x	PROPN
ijassa-156	350	37	[	[	X
ijassa-156	350	38	ak	ak	PROPN
ijassa-156	350	39	,	,	PUNCT
ijassa-156	350	40	w	w	PROPN
ijassa-156	350	41	]	]	X
ijassa-156	350	42	(	(	PUNCT
ijassa-156	350	43	t	t	NOUN
ijassa-156	350	44	)	)	PUNCT
ijassa-156	350	45	,	,	PUNCT
ijassa-156	350	46	w(t	w(t	PROPN
ijassa-156	350	47	)	)	PUNCT
ijassa-156	350	48	,	,	PUNCT
ijassa-156	350	49	a(t))−	a(t))−	ADP
ijassa-156	350	50	f	f	X
ijassa-156	350	51	(	(	PUNCT
ijassa-156	350	52	x	x	PUNCT
ijassa-156	351	1	[	[	X
ijassa-156	351	2	a	a	X
ijassa-156	351	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	351	4	w	w	NOUN
ijassa-156	351	5	]	]	X
ijassa-156	351	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	351	7	t	t	NOUN
ijassa-156	351	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	351	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	351	10	w(t	w(t	PROPN
ijassa-156	351	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	351	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	351	13	a(t))|	a(t))|	NOUN
ijassa-156	351	14	≤	≤	NUM
ijassa-156	351	15	sup	sup	NOUN
ijassa-156	351	16	∈x	∈x	NOUN
ijassa-156	351	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	351	18	φ∈u	φ∈u	NOUN
ijassa-156	351	19	|f	|f	PROPN
ijassa-156	351	20	(	(	PUNCT
ijassa-156	351	21	y	y	PROPN
ijassa-156	351	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	351	23	φ	φ	PROPN
ijassa-156	351	24	,	,	PUNCT
ijassa-156	351	25	ak(t))−	ak(t))−	NUM
ijassa-156	351	26	f	f	PROPN
ijassa-156	351	27	(	(	PUNCT
ijassa-156	351	28	y	y	PROPN
ijassa-156	351	29	,	,	PUNCT
ijassa-156	351	30	φ	φ	PROPN
ijassa-156	351	31	,	,	PUNCT
ijassa-156	351	32	a(t))|+	a(t))|+	PROPN
ijassa-156	351	33	l	l	NOUN
ijassa-156	351	34	|x	|x	NOUN
ijassa-156	352	1	[	[	X
ijassa-156	352	2	ak	ak	PROPN
ijassa-156	352	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	352	4	w	w	PROPN
ijassa-156	352	5	]	]	X
ijassa-156	352	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	352	7	t)−	t)−	PROPN
ijassa-156	352	8	x	x	PUNCT
ijassa-156	353	1	[	[	X
ijassa-156	353	2	a	a	X
ijassa-156	353	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	353	4	w	w	NOUN
ijassa-156	353	5	]	]	X
ijassa-156	353	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	353	7	t)|	t)|	INTJ
ijassa-156	353	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	353	9	t	t	PROPN
ijassa-156	353	10	=	=	SYM
ijassa-156	353	11	0	0	NUM
ijassa-156	353	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	353	13	1	1	NUM
ijassa-156	353	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	353	15	...	...	PUNCT
ijassa-156	353	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	353	17	n−	n−	NOUN
ijassa-156	353	18	1	1	NUM
ijassa-156	353	19	,	,	PUNCT
ijassa-156	353	20	where	where	SCONJ
ijassa-156	353	21	l	l	NOUN
ijassa-156	353	22	is	be	AUX
ijassa-156	353	23	the	the	DET
ijassa-156	353	24	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-156	353	25	constant	constant	ADJ
ijassa-156	353	26	of	of	ADP
ijassa-156	353	27	function	function	NOUN
ijassa-156	353	28	f	f	PROPN
ijassa-156	353	29	by	by	ADP
ijassa-156	353	30	the	the	DET
ijassa-156	353	31	first	first	ADJ
ijassa-156	353	32	argument	argument	NOUN
ijassa-156	353	33	,	,	PUNCT
ijassa-156	353	34	which	which	PRON
ijassa-156	353	35	does	do	AUX
ijassa-156	353	36	not	not	PART
ijassa-156	353	37	depend	depend	VERB
ijassa-156	353	38	on	on	ADP
ijassa-156	353	39	w.	w.	PROPN
ijassa-156	353	40	consequently	consequently	ADV
ijassa-156	353	41	,	,	PUNCT
ijassa-156	353	42	we	we	PRON
ijassa-156	353	43	get	get	VERB
ijassa-156	353	44	the	the	DET
ijassa-156	353	45	following	follow	VERB
ijassa-156	353	46	relation	relation	NOUN
ijassa-156	353	47	|ψk(t+	|ψk(t+	PROPN
ijassa-156	353	48	1)|	1)|	NUM
ijassa-156	353	49	≤	≤	NOUN
ijassa-156	353	50	ηk	ηk	ADJ
ijassa-156	353	51	+	+	SYM
ijassa-156	353	52	l	l	NOUN
ijassa-156	354	1	|ψk(t)|	|ψk(t)|	VERB
ijassa-156	354	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	354	3	t	t	PROPN
ijassa-156	354	4	=	=	SYM
ijassa-156	354	5	0	0	NUM
ijassa-156	354	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	354	7	1	1	NUM
ijassa-156	354	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	354	9	...	...	PUNCT
ijassa-156	354	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	354	11	n−	n−	NOUN
ijassa-156	354	12	1	1	NUM
ijassa-156	354	13	118	118	NUM
ijassa-156	354	14	a.	a.	NOUN
ijassa-156	354	15	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-156	354	16	:	:	PUNCT
ijassa-156	355	1	the	the	DET
ijassa-156	355	2	theory	theory	NOUN
ijassa-156	355	3	of	of	ADP
ijassa-156	355	4	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	355	5	control	control	NOUN
ijassa-156	355	6	of	of	ADP
ijassa-156	355	7	macroeconomic	macroeconomic	ADJ
ijassa-156	355	8	systems	system	NOUN
ijassa-156	355	9	and	and	CCONJ
ijassa-156	355	10	...	...	PUNCT
ijassa-156	355	11	where	where	SCONJ
ijassa-156	355	12	ψk(t	ψk(t	X
ijassa-156	355	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	355	14	=	=	SYM
ijassa-156	355	15	x	x	PUNCT
ijassa-156	356	1	[	[	X
ijassa-156	356	2	ak	ak	PROPN
ijassa-156	356	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	356	4	w	w	PROPN
ijassa-156	356	5	]	]	X
ijassa-156	356	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	356	7	t)−	t)−	PROPN
ijassa-156	356	8	x	x	PUNCT
ijassa-156	357	1	[	[	X
ijassa-156	357	2	a	a	X
ijassa-156	357	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	357	4	w	w	NOUN
ijassa-156	357	5	]	]	X
ijassa-156	357	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	357	7	t	t	PROPN
ijassa-156	357	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	357	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	357	10	t	t	PROPN
ijassa-156	357	11	=	=	SYM
ijassa-156	357	12	0	0	NUM
ijassa-156	357	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	357	14	1	1	NUM
ijassa-156	357	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	357	16	...	...	PUNCT
ijassa-156	357	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	357	18	n−	n−	NOUN
ijassa-156	357	19	1	1	NUM
ijassa-156	357	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	357	21	ηk	ηk	PROPN
ijassa-156	357	22	=	=	SYM
ijassa-156	357	23	max	max	PROPN
ijassa-156	357	24	t=0,1,	t=0,1,	NUM
ijassa-156	357	25	...	...	PUNCT
ijassa-156	357	26	,n−1	,n−1	PUNCT
ijassa-156	357	27	sup	sup	NOUN
ijassa-156	357	28	∈x	∈x	NOUN
ijassa-156	357	29	,	,	PUNCT
ijassa-156	357	30	φ∈u	φ∈u	NOUN
ijassa-156	357	31	|f	|f	PROPN
ijassa-156	357	32	(	(	PUNCT
ijassa-156	357	33	y	y	PROPN
ijassa-156	357	34	,	,	PUNCT
ijassa-156	357	35	φ	φ	PROPN
ijassa-156	357	36	,	,	PUNCT
ijassa-156	357	37	ak(t))−	ak(t))−	NUM
ijassa-156	357	38	f	f	PROPN
ijassa-156	357	39	(	(	PUNCT
ijassa-156	357	40	y	y	PROPN
ijassa-156	357	41	,	,	PUNCT
ijassa-156	357	42	φ	φ	PROPN
ijassa-156	357	43	,	,	PUNCT
ijassa-156	357	44	a(t))|	a(t))|	VERB
ijassa-156	357	45	then	then	ADV
ijassa-156	357	46	we	we	PRON
ijassa-156	357	47	determine	determine	VERB
ijassa-156	357	48	relations	relation	NOUN
ijassa-156	358	1	|ψk(t+	|ψk(t+	PROPN
ijassa-156	358	2	1)|	1)|	NUM
ijassa-156	358	3	≤	≤	NOUN
ijassa-156	358	4	ηk	ηk	ADV
ijassa-156	358	5	+	+	CCONJ
ijassa-156	358	6	l|ψk(t)|	l|ψk(t)|	ADJ
ijassa-156	358	7	≤	≤	ADV
ijassa-156	358	8	ηk	ηk	ADP
ijassa-156	358	9	+	+	CCONJ
ijassa-156	358	10	l(ηk	l(ηk	PROPN
ijassa-156	358	11	+	+	CCONJ
ijassa-156	359	1	l|ψk(t−	l|ψk(t−	PROPN
ijassa-156	359	2	1)|	1)|	NUM
ijassa-156	359	3	)	)	PUNCT
ijassa-156	359	4	=	=	PUNCT
ijassa-156	360	1	(	(	PUNCT
ijassa-156	360	2	1	1	NUM
ijassa-156	360	3	+	+	CCONJ
ijassa-156	360	4	l)ηk	l)ηk	PROPN
ijassa-156	360	5	+	+	NUM
ijassa-156	360	6	l2|ψk(t−	l2|ψk(t−	ADJ
ijassa-156	360	7	1)|	1)|	NUM
ijassa-156	360	8	≤	≤	NOUN
ijassa-156	360	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	360	10	1	1	NUM
ijassa-156	360	11	+	+	CCONJ
ijassa-156	360	12	l)ηk	l)ηk	ADJ
ijassa-156	360	13	+	+	PUNCT
ijassa-156	360	14	l2(ηk	l2(ηk	PROPN
ijassa-156	360	15	+	+	CCONJ
ijassa-156	360	16	l|ψk(t−	l|ψk(t−	NOUN
ijassa-156	360	17	2)|	2)|	NUM
ijassa-156	360	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	360	19	=	=	NOUN
ijassa-156	361	1	(	(	PUNCT
ijassa-156	361	2	1	1	NUM
ijassa-156	361	3	+	+	NUM
ijassa-156	361	4	l+	l+	X
ijassa-156	361	5	l2)ηk	l2)ηk	PROPN
ijassa-156	361	6	+	+	CCONJ
ijassa-156	361	7	l3|ψk(t−	l3|ψk(t−	PROPN
ijassa-156	361	8	2)|	2)|	NUM
ijassa-156	361	9	≤	≤	NUM
ijassa-156	361	10	...	...	PUNCT
ijassa-156	362	1	≤	≤	NUM
ijassa-156	362	2	t∑	t∑	ADV
ijassa-156	362	3	r=0	r=0	VERB
ijassa-156	362	4	lrηk	lrηk	NOUN
ijassa-156	362	5	+	+	CCONJ
ijassa-156	362	6	lt+1|ψk(0)|	lt+1|ψk(0)|	NOUN
ijassa-156	362	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	362	8	t	t	NOUN
ijassa-156	362	9	=	=	SYM
ijassa-156	362	10	0	0	NUM
ijassa-156	362	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	362	12	1	1	NUM
ijassa-156	362	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	362	14	...	...	PUNCT
ijassa-156	362	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	362	16	n−	n−	NOUN
ijassa-156	362	17	1	1	NUM
ijassa-156	362	18	from	from	ADP
ijassa-156	362	19	initial	initial	ADJ
ijassa-156	362	20	condition	condition	NOUN
ijassa-156	362	21	(	(	PUNCT
ijassa-156	362	22	69	69	NUM
ijassa-156	362	23	)	)	PUNCT
ijassa-156	362	24	follows	follow	VERB
ijassa-156	362	25	that	that	DET
ijassa-156	362	26	|ψk(0)|	|ψk(0)|	NOUN
ijassa-156	362	27	=	=	NOUN
ijassa-156	362	28	0	0	PROPN
ijassa-156	362	29	.	.	PUNCT
ijassa-156	363	1	then	then	ADV
ijassa-156	363	2	the	the	DET
ijassa-156	363	3	following	follow	VERB
ijassa-156	363	4	estimate	estimate	NOUN
ijassa-156	363	5	is	be	AUX
ijassa-156	363	6	true	true	ADJ
ijassa-156	363	7	|ψk(t+	|ψk(t+	PROPN
ijassa-156	363	8	1)|	1)|	NUM
ijassa-156	363	9	≤	≤	NOUN
ijassa-156	363	10	ηk	ηk	VERB
ijassa-156	363	11	t∑	t∑	PUNCT
ijassa-156	363	12	r=0	r=0	PROPN
ijassa-156	363	13	lr	lr	PROPN
ijassa-156	363	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	363	15	t	t	NOUN
ijassa-156	363	16	=	=	SYM
ijassa-156	363	17	0	0	NUM
ijassa-156	363	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	363	19	1	1	NUM
ijassa-156	363	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	363	21	...	...	PUNCT
ijassa-156	363	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	363	23	n−	n−	NOUN
ijassa-156	363	24	1	1	NUM
ijassa-156	363	25	from	from	ADP
ijassa-156	363	26	which	which	PRON
ijassa-156	363	27	follows	follow	VERB
ijassa-156	363	28	that	that	SCONJ
ijassa-156	363	29	|x[ak	|x[ak	NOUN
ijassa-156	363	30	,	,	PUNCT
ijassa-156	363	31	w](t+	w](t+	ADJ
ijassa-156	363	32	1)−	1)−	PROPN
ijassa-156	363	33	x[a	x[a	PROPN
ijassa-156	363	34	,	,	PUNCT
ijassa-156	363	35	w](t+	w](t+	ADJ
ijassa-156	363	36	1)|	1)|	NUM
ijassa-156	363	37	≤	≤	NOUN
ijassa-156	363	38	ηk	ηk	VERB
ijassa-156	363	39	t∑	t∑	PUNCT
ijassa-156	363	40	r=0	r=0	PROPN
ijassa-156	363	41	lr	lr	PROPN
ijassa-156	363	42	,	,	PUNCT
ijassa-156	363	43	t	t	NOUN
ijassa-156	363	44	=	=	SYM
ijassa-156	363	45	0	0	NUM
ijassa-156	363	46	,	,	PUNCT
ijassa-156	363	47	1	1	NUM
ijassa-156	363	48	,	,	PUNCT
ijassa-156	363	49	...	...	PUNCT
ijassa-156	363	50	,	,	PUNCT
ijassa-156	363	51	n−	n−	NOUN
ijassa-156	363	52	1	1	NUM
ijassa-156	363	53	note	note	VERB
ijassa-156	363	54	that	that	SCONJ
ijassa-156	363	55	right	right	ADJ
ijassa-156	363	56	-	-	PUNCT
ijassa-156	363	57	hand	hand	NOUN
ijassa-156	363	58	-	-	PUNCT
ijassa-156	363	59	side	side	NOUN
ijassa-156	363	60	of	of	ADP
ijassa-156	363	61	this	this	DET
ijassa-156	363	62	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	363	63	does	do	AUX
ijassa-156	363	64	not	not	PART
ijassa-156	363	65	depend	depend	VERB
ijassa-156	363	66	on	on	ADP
ijassa-156	363	67	w.	w.	PROPN
ijassa-156	363	68	from	from	ADP
ijassa-156	363	69	the	the	DET
ijassa-156	363	70	condition	condition	NOUN
ijassa-156	363	71	(	(	PUNCT
ijassa-156	363	72	67	67	NUM
ijassa-156	363	73	)	)	PUNCT
ijassa-156	363	74	follows	follow	VERB
ijassa-156	363	75	the	the	DET
ijassa-156	363	76	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	363	77	ηk	ηk	ADP
ijassa-156	363	78	→	→	SYM
ijassa-156	363	79	0	0	NUM
ijassa-156	363	80	under	under	ADP
ijassa-156	363	81	continuity	continuity	NOUN
ijassa-156	363	82	of	of	ADP
ijassa-156	363	83	function	function	NOUN
ijassa-156	363	84	f	f	PROPN
ijassa-156	363	85	by	by	ADP
ijassa-156	363	86	the	the	DET
ijassa-156	363	87	third	third	ADJ
ijassa-156	363	88	argument	argument	NOUN
ijassa-156	363	89	,	,	PUNCT
ijassa-156	363	90	as	as	ADV
ijassa-156	363	91	well	well	ADV
ijassa-156	363	92	as	as	ADP
ijassa-156	363	93	closure	closure	NOUN
ijassa-156	363	94	and	and	CCONJ
ijassa-156	363	95	boundedness	boundedness	NOUN
ijassa-156	363	96	of	of	ADP
ijassa-156	363	97	the	the	DET
ijassa-156	363	98	sets	set	NOUN
ijassa-156	363	99	x	x	PUNCT
ijassa-156	363	100	and	and	CCONJ
ijassa-156	363	101	u	u	NOUN
ijassa-156	363	102	.	.	PUNCT
ijassa-156	364	1	then	then	ADV
ijassa-156	364	2	we	we	PRON
ijassa-156	364	3	derive	derive	VERB
ijassa-156	364	4	from	from	ADP
ijassa-156	364	5	the	the	DET
ijassa-156	364	6	last	last	ADJ
ijassa-156	364	7	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	364	8	that	that	SCONJ
ijassa-156	364	9	x	x	X
ijassa-156	364	10	[	[	X
ijassa-156	364	11	ak	ak	PROPN
ijassa-156	364	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	364	13	w	w	PROPN
ijassa-156	364	14	]	]	X
ijassa-156	364	15	(	(	PUNCT
ijassa-156	364	16	t	t	NOUN
ijassa-156	364	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	364	18	→	→	PUNCT
ijassa-156	364	19	x	x	X
ijassa-156	365	1	[	[	X
ijassa-156	365	2	a	a	X
ijassa-156	365	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	365	4	w	w	NOUN
ijassa-156	365	5	]	]	X
ijassa-156	365	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	365	7	t	t	NOUN
ijassa-156	365	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	365	9	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-156	365	10	by	by	ADP
ijassa-156	365	11	w	w	PROPN
ijassa-156	365	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	365	13	t	t	NOUN
ijassa-156	365	14	=	=	SYM
ijassa-156	365	15	1	1	NUM
ijassa-156	365	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	365	17	...	...	PUNCT
ijassa-156	365	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	365	19	n−	n−	NOUN
ijassa-156	365	20	1	1	NUM
ijassa-156	365	21	.	.	PUNCT
ijassa-156	366	1	hence	hence	ADV
ijassa-156	366	2	under	under	ADP
ijassa-156	366	3	continuity	continuity	NOUN
ijassa-156	366	4	of	of	ADP
ijassa-156	366	5	function	function	NOUN
ijassa-156	366	6	f	f	PROPN
ijassa-156	366	7	follows	follow	VERB
ijassa-156	366	8	that	that	SCONJ
ijassa-156	367	1	f	f	PROPN
ijassa-156	368	1	[	[	X
ijassa-156	368	2	t	t	PROPN
ijassa-156	368	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	368	4	x	x	PUNCT
ijassa-156	369	1	[	[	X
ijassa-156	369	2	ak	ak	PROPN
ijassa-156	369	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	369	4	w	w	PROPN
ijassa-156	369	5	]	]	X
ijassa-156	369	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	369	7	t	t	PROPN
ijassa-156	369	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	369	9	]	]	PUNCT
ijassa-156	369	10	→	→	PUNCT
ijassa-156	369	11	f	f	X
ijassa-156	369	12	[	[	X
ijassa-156	369	13	t	t	PROPN
ijassa-156	369	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	369	15	x	x	PUNCT
ijassa-156	370	1	[	[	X
ijassa-156	370	2	a	a	X
ijassa-156	370	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	370	4	w	w	NOUN
ijassa-156	370	5	]	]	X
ijassa-156	370	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	370	7	t	t	NOUN
ijassa-156	370	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	370	9	]	]	PUNCT
ijassa-156	370	10	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-156	370	11	by	by	ADP
ijassa-156	370	12	w	w	PROPN
ijassa-156	370	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	370	14	t	t	NOUN
ijassa-156	370	15	=	=	SYM
ijassa-156	370	16	1	1	NUM
ijassa-156	370	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	370	18	...	...	PUNCT
ijassa-156	370	19	,	,	PUNCT
ijassa-156	370	20	n−	n−	NOUN
ijassa-156	370	21	1.a	1.a	NUM
ijassa-156	370	22	therefore	therefore	ADV
ijassa-156	370	23	,	,	PUNCT
ijassa-156	370	24	k(x[ak	k(x[ak	PROPN
ijassa-156	370	25	,	,	PUNCT
ijassa-156	370	26	w	w	NOUN
ijassa-156	370	27	]	]	X
ijassa-156	370	28	)	)	PUNCT
ijassa-156	370	29	→	→	SYM
ijassa-156	370	30	k(x[a	k(x[a	X
ijassa-156	370	31	,	,	PUNCT
ijassa-156	370	32	w	w	NOUN
ijassa-156	370	33	]	]	X
ijassa-156	370	34	)	)	PUNCT
ijassa-156	370	35	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-156	370	36	by	by	ADP
ijassa-156	370	37	w	w	PROPN
ijassa-156	370	38	,	,	PUNCT
ijassa-156	370	39	t	t	NOUN
ijassa-156	370	40	=	=	SYM
ijassa-156	370	41	1	1	NUM
ijassa-156	370	42	,	,	PUNCT
ijassa-156	370	43	...	...	PUNCT
ijassa-156	370	44	,	,	PUNCT
ijassa-156	370	45	n−	n−	NOUN
ijassa-156	370	46	1.a	1.a	NUM
ijassa-156	370	47	whence	whence	ADP
ijassa-156	370	48	the	the	DET
ijassa-156	370	49	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	370	50	sup	sup	NOUN
ijassa-156	370	51	w∈u	w∈u	NOUN
ijassa-156	370	52	|k(x	|k(x	PROPN
ijassa-156	370	53	[	[	X
ijassa-156	370	54	a	a	PRON
ijassa-156	370	55	,	,	PUNCT
ijassa-156	370	56	w])−k	w])−k	ADJ
ijassa-156	370	57	(	(	PUNCT
ijassa-156	370	58	x	x	SYM
ijassa-156	370	59	[	[	X
ijassa-156	370	60	ak	ak	PROPN
ijassa-156	370	61	,	,	PUNCT
ijassa-156	370	62	w])|	w])|	NOUN
ijassa-156	370	63	→	→	SYM
ijassa-156	370	64	0	0	NUM
ijassa-156	370	65	(	(	PUNCT
ijassa-156	370	66	71	71	NUM
ijassa-156	370	67	)	)	PUNCT
ijassa-156	370	68	follows	follow	VERB
ijassa-156	370	69	.	.	PUNCT
ijassa-156	371	1	taking	take	VERB
ijassa-156	371	2	the	the	DET
ijassa-156	371	3	limits	limit	NOUN
ijassa-156	371	4	in	in	ADP
ijassa-156	371	5	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	371	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	371	7	70	70	NUM
ijassa-156	371	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	371	9	and	and	CCONJ
ijassa-156	371	10	taking	take	VERB
ijassa-156	371	11	into	into	ADP
ijassa-156	371	12	account	account	NOUN
ijassa-156	371	13	the	the	DET
ijassa-156	371	14	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	371	15	(	(	PUNCT
ijassa-156	371	16	58	58	NUM
ijassa-156	371	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	371	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	371	19	we	we	PRON
ijassa-156	371	20	will	will	AUX
ijassa-156	371	21	have	have	VERB
ijassa-156	371	22	k	k	X
ijassa-156	371	23	(	(	PUNCT
ijassa-156	371	24	x	x	PUNCT
ijassa-156	372	1	[	[	X
ijassa-156	372	2	a	a	X
ijassa-156	372	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	372	4	uk	uk	PROPN
ijassa-156	372	5	]	]	X
ijassa-156	372	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	372	7	→	→	SYM
ijassa-156	372	8	k	k	X
ijassa-156	372	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	372	10	x	x	PUNCT
ijassa-156	373	1	[	[	X
ijassa-156	373	2	a	a	X
ijassa-156	373	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	373	4	u	u	NOUN
ijassa-156	373	5	]	]	X
ijassa-156	373	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	373	7	(	(	PUNCT
ijassa-156	373	8	72	72	X
ijassa-156	373	9	)	)	PUNCT
ijassa-156	373	10	advances	advance	NOUN
ijassa-156	373	11	in	in	ADP
ijassa-156	373	12	systems	system	NOUN
ijassa-156	373	13	science	science	NOUN
ijassa-156	373	14	and	and	CCONJ
ijassa-156	373	15	applications	application	NOUN
ijassa-156	373	16	(	(	PUNCT
ijassa-156	373	17	2014	2014	NUM
ijassa-156	373	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	374	1	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-156	374	2	no.2	no.2	PROPN
ijassa-156	374	3	119	119	NUM
ijassa-156	375	1	the	the	DET
ijassa-156	375	2	following	follow	VERB
ijassa-156	375	3	estimate	estimate	NOUN
ijassa-156	375	4	is	be	AUX
ijassa-156	375	5	true	true	ADJ
ijassa-156	375	6	.	.	PUNCT
ijassa-156	376	1	|k(x	|k(x	PROPN
ijassa-156	376	2	[	[	X
ijassa-156	376	3	ak	ak	PROPN
ijassa-156	376	4	,	,	PUNCT
ijassa-156	376	5	uk])−	uk])−	PROPN
ijassa-156	376	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	376	7	kx	kx	X
ijassa-156	377	1	[	[	X
ijassa-156	377	2	a	a	X
ijassa-156	377	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	377	4	u])|	u])|	PROPN
ijassa-156	377	5	≤	≤	PROPN
ijassa-156	377	6	|k(x	|k(x	PROPN
ijassa-156	377	7	[	[	X
ijassa-156	377	8	ak	ak	PROPN
ijassa-156	377	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	377	10	uk])−	uk])−	PROPN
ijassa-156	377	11	(	(	PUNCT
ijassa-156	377	12	kx	kx	X
ijassa-156	378	1	[	[	X
ijassa-156	378	2	a	a	X
ijassa-156	378	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	378	4	uk])|	uk])|	X
ijassa-156	379	1	+	+	NOUN
ijassa-156	379	2	|(kx	|(kx	NUM
ijassa-156	380	1	[	[	X
ijassa-156	380	2	a	a	X
ijassa-156	380	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	380	4	uk])−	uk])−	PROPN
ijassa-156	380	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	380	6	kx	kx	X
ijassa-156	381	1	[	[	X
ijassa-156	381	2	a	a	X
ijassa-156	381	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	381	4	u])|	u])|	NOUN
ijassa-156	381	5	taking	take	VERB
ijassa-156	381	6	the	the	DET
ijassa-156	381	7	limits	limit	NOUN
ijassa-156	381	8	and	and	CCONJ
ijassa-156	381	9	taking	take	VERB
ijassa-156	381	10	into	into	ADP
ijassa-156	381	11	account	account	NOUN
ijassa-156	381	12	the	the	DET
ijassa-156	381	13	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	381	14	(	(	PUNCT
ijassa-156	381	15	71	71	NUM
ijassa-156	381	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	381	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	381	18	(	(	PUNCT
ijassa-156	381	19	72	72	NUM
ijassa-156	381	20	)	)	PUNCT
ijassa-156	381	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	381	22	we	we	PRON
ijassa-156	381	23	will	will	AUX
ijassa-156	381	24	determine	determine	VERB
ijassa-156	381	25	the	the	DET
ijassa-156	381	26	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	381	27	k	k	NOUN
ijassa-156	381	28	(	(	PUNCT
ijassa-156	381	29	x	x	PROPN
ijassa-156	381	30	[	[	X
ijassa-156	381	31	ak	ak	PROPN
ijassa-156	381	32	,	,	PUNCT
ijassa-156	381	33	uk	uk	PROPN
ijassa-156	381	34	]	]	X
ijassa-156	381	35	)	)	PUNCT
ijassa-156	381	36	→	→	SYM
ijassa-156	381	37	k	k	X
ijassa-156	381	38	(	(	PUNCT
ijassa-156	381	39	x	x	PUNCT
ijassa-156	381	40	[	[	X
ijassa-156	381	41	a	a	X
ijassa-156	381	42	,	,	PUNCT
ijassa-156	381	43	u	u	NOUN
ijassa-156	381	44	]	]	X
ijassa-156	381	45	)	)	PUNCT
ijassa-156	381	46	hence	hence	ADV
ijassa-156	381	47	under	under	ADP
ijassa-156	381	48	defining	define	VERB
ijassa-156	381	49	controls	control	NOUN
ijassa-156	381	50	u	u	NOUN
ijassa-156	381	51	and	and	CCONJ
ijassa-156	381	52	uk	uk	PROPN
ijassa-156	381	53	results	result	VERB
ijassa-156	381	54	that	that	SCONJ
ijassa-156	381	55	the	the	DET
ijassa-156	381	56	maximal	maximal	ADJ
ijassa-156	381	57	value	value	NOUN
ijassa-156	381	58	of	of	ADP
ijassa-156	381	59	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	381	60	k	k	PROPN
ijassa-156	381	61	,	,	PUNCT
ijassa-156	381	62	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	381	63	to	to	ADP
ijassa-156	381	64	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	381	65	function	function	PROPN
ijassa-156	381	66	ak	ak	PROPN
ijassa-156	381	67	,	,	PUNCT
ijassa-156	381	68	converges	converge	VERB
ijassa-156	381	69	to	to	ADP
ijassa-156	381	70	its	its	PRON
ijassa-156	381	71	maximum	maximum	ADJ
ijassa-156	381	72	,	,	PUNCT
ijassa-156	381	73	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	381	74	to	to	ADP
ijassa-156	381	75	the	the	DET
ijassa-156	381	76	extreme	extreme	ADJ
ijassa-156	381	77	value	value	NOUN
ijassa-156	381	78	of	of	ADP
ijassa-156	381	79	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	381	80	function	function	NOUN
ijassa-156	381	81	.	.	PUNCT
ijassa-156	382	1	the	the	DET
ijassa-156	382	2	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	382	3	is	be	AUX
ijassa-156	382	4	proved	prove	VERB
ijassa-156	382	5	.	.	PUNCT
ijassa-156	383	1	determine	determine	VERB
ijassa-156	383	2	now	now	ADV
ijassa-156	383	3	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-156	383	4	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	383	5	of	of	ADP
ijassa-156	383	6	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	383	7	dependence	dependence	NOUN
ijassa-156	383	8	on	on	ADP
ijassa-156	383	9	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	383	10	functions	function	NOUN
ijassa-156	383	11	of	of	ADP
ijassa-156	383	12	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	383	13	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	383	14	values	value	NOUN
ijassa-156	383	15	for	for	ADP
ijassa-156	383	16	the	the	DET
ijassa-156	383	17	variational	variational	ADJ
ijassa-156	383	18	calculus	calculus	NOUN
ijassa-156	383	19	problem	problem	NOUN
ijassa-156	383	20	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	383	21	on	on	ADP
ijassa-156	383	22	choice	choice	NOUN
ijassa-156	383	23	(	(	PUNCT
ijassa-156	383	24	among	among	ADP
ijassa-156	383	25	given	give	VERB
ijassa-156	383	26	finite	finite	ADJ
ijassa-156	383	27	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-156	383	28	set	set	VERB
ijassa-156	383	29	)	)	PUNCT
ijassa-156	383	30	of	of	ADP
ijassa-156	383	31	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	383	32	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	383	33	control	control	NOUN
ijassa-156	383	34	laws	law	NOUN
ijassa-156	383	35	based	base	VERB
ijassa-156	383	36	on	on	ADP
ijassa-156	383	37	discrete	discrete	ADJ
ijassa-156	383	38	non	non	ADJ
ijassa-156	383	39	-	-	ADJ
ijassa-156	383	40	autonomous	autonomous	ADJ
ijassa-156	383	41	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	383	42	system	system	NOUN
ijassa-156	383	43	.	.	PUNCT
ijassa-156	384	1	determine	determine	VERB
ijassa-156	384	2	first	first	ADJ
ijassa-156	384	3	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-156	384	4	result	result	NOUN
ijassa-156	384	5	for	for	ADP
ijassa-156	384	6	the	the	DET
ijassa-156	384	7	problem	problem	NOUN
ijassa-156	384	8	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	384	9	*	*	PUNCT
ijassa-156	384	10	.	.	PUNCT
ijassa-156	385	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-156	385	2	2.16	2.16	NUM
ijassa-156	385	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	386	1	assume	assume	VERB
ijassa-156	386	2	that	that	SCONJ
ijassa-156	386	3	when	when	SCONJ
ijassa-156	386	4	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	386	5	of	of	ADP
ijassa-156	386	6	the	the	DET
ijassa-156	386	7	theorem	theorem	ADJ
ijassa-156	386	8	2.11	2.11	NUM
ijassa-156	386	9	are	be	AUX
ijassa-156	386	10	met	meet	VERB
ijassa-156	386	11	in	in	ADP
ijassa-156	386	12	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-156	386	13	of	of	ADP
ijassa-156	386	14	point	point	NOUN
ijassa-156	386	15	function	function	NOUN
ijassa-156	386	16	f	f	PROPN
ijassa-156	386	17	is	be	AUX
ijassa-156	386	18	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	386	19	by	by	ADP
ijassa-156	386	20	the	the	DET
ijassa-156	386	21	third	third	ADJ
ijassa-156	386	22	argument	argument	NOUN
ijassa-156	386	23	and	and	CCONJ
ijassa-156	386	24	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	386	25	the	the	DET
ijassa-156	386	26	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-156	386	27	condition	condition	NOUN
ijassa-156	386	28	by	by	ADP
ijassa-156	386	29	the	the	DET
ijassa-156	386	30	first	first	ADJ
ijassa-156	386	31	two	two	NUM
ijassa-156	386	32	arguments	argument	NOUN
ijassa-156	386	33	on	on	ADP
ijassa-156	386	34	x×u	x×u	PROPN
ijassa-156	386	35	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-156	386	36	by	by	ADP
ijassa-156	386	37	the	the	DET
ijassa-156	386	38	third	third	ADJ
ijassa-156	386	39	argument	argument	NOUN
ijassa-156	386	40	,	,	PUNCT
ijassa-156	386	41	and	and	CCONJ
ijassa-156	386	42	function	function	NOUN
ijassa-156	386	43	gj	gj	NOUN
ijassa-156	386	44	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	386	45	the	the	DET
ijassa-156	386	46	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-156	386	47	condition	condition	NOUN
ijassa-156	386	48	by	by	ADP
ijassa-156	386	49	the	the	DET
ijassa-156	386	50	second	second	ADJ
ijassa-156	386	51	argument	argument	NOUN
ijassa-156	386	52	on	on	ADP
ijassa-156	386	53	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-156	386	54	by	by	ADP
ijassa-156	386	55	the	the	DET
ijassa-156	386	56	first	first	ADJ
ijassa-156	386	57	argument.then	argument.then	ADV
ijassa-156	386	58	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	386	59	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	386	60	value	value	NOUN
ijassa-156	386	61	for	for	ADP
ijassa-156	386	62	the	the	DET
ijassa-156	386	63	problem	problem	NOUN
ijassa-156	386	64	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	386	65	*	*	PUNCT
ijassa-156	386	66	continuously	continuously	ADV
ijassa-156	386	67	depends	depend	VERB
ijassa-156	386	68	on	on	ADP
ijassa-156	386	69	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	386	70	function	function	NOUN
ijassa-156	386	71	at	at	ADP
ijassa-156	386	72	point	point	NOUN
ijassa-156	386	73	.	.	PUNCT
ijassa-156	387	1	proof	proof	NOUN
ijassa-156	387	2	.	.	PUNCT
ijassa-156	388	1	let	let	VERB
ijassa-156	388	2	the	the	DET
ijassa-156	388	3	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	388	4	occurs	occur	VERB
ijassa-156	388	5	ak	ak	PROPN
ijassa-156	388	6	→	→	SYM
ijassa-156	388	7	abrsn	abrsn	PROPN
ijassa-156	388	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	388	9	73	73	NUM
ijassa-156	388	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	388	11	according	accord	VERB
ijassa-156	388	12	to	to	ADP
ijassa-156	388	13	the	the	DET
ijassa-156	388	14	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	388	15	2.11	2.11	NUM
ijassa-156	388	16	the	the	DET
ijassa-156	388	17	problem	problem	NOUN
ijassa-156	388	18	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	388	19	*	*	VERB
ijassa-156	388	20	at	at	ADP
ijassa-156	388	21	values	value	NOUN
ijassa-156	388	22	of	of	ADP
ijassa-156	388	23	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	388	24	functions	function	NOUN
ijassa-156	388	25	and	and	CCONJ
ijassa-156	388	26	ak	ak	PROPN
ijassa-156	388	27	has	have	VERB
ijassa-156	388	28	a	a	DET
ijassa-156	388	29	solution	solution	NOUN
ijassa-156	388	30	,	,	PUNCT
ijassa-156	388	31	which	which	PRON
ijassa-156	388	32	we	we	PRON
ijassa-156	388	33	denote	denote	VERB
ijassa-156	388	34	,	,	PUNCT
ijassa-156	388	35	correspondingly	correspondingly	ADV
ijassa-156	388	36	,	,	PUNCT
ijassa-156	388	37	by	by	ADP
ijassa-156	388	38	v	v	NOUN
ijassa-156	388	39	and	and	CCONJ
ijassa-156	388	40	vk	vk	PROPN
ijassa-156	388	41	.	.	PROPN
ijassa-156	389	1	denote	denote	VERB
ijassa-156	389	2	by	by	ADP
ijassa-156	389	3	x[b	x[b	PROPN
ijassa-156	389	4	,	,	PUNCT
ijassa-156	389	5	w	w	NOUN
ijassa-156	389	6	]	]	X
ijassa-156	389	7	solution	solution	NOUN
ijassa-156	389	8	of	of	ADP
ijassa-156	389	9	state	state	NOUN
ijassa-156	389	10	equations	equation	NOUN
ijassa-156	389	11	(	(	PUNCT
ijassa-156	389	12	53	53	NUM
ijassa-156	389	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	389	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	389	15	(	(	PUNCT
ijassa-156	389	16	44	44	NUM
ijassa-156	389	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	389	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	389	19	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	389	20	to	to	ADP
ijassa-156	389	21	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	389	22	function	function	NOUN
ijassa-156	389	23	b	b	PROPN
ijassa-156	389	24	(	(	PUNCT
ijassa-156	389	25	·	·	PUNCT
ijassa-156	389	26	)	)	PUNCT
ijassa-156	389	27	and	and	CCONJ
ijassa-156	389	28	controllable	controllable	ADJ
ijassa-156	389	29	parameter	parameter	NOUN
ijassa-156	389	30	w.	w.	PROPN
ijassa-156	389	31	ipso	ipso	X
ijassa-156	389	32	facto	facto	X
ijassa-156	389	33	function	function	NOUN
ijassa-156	389	34	x[b	x[b	PROPN
ijassa-156	389	35	,	,	PUNCT
ijassa-156	389	36	w	w	PROPN
ijassa-156	389	37	]	]	PUNCT
ijassa-156	389	38	meets	meet	VERB
ijassa-156	389	39	relations	relation	NOUN
ijassa-156	389	40	x	x	PUNCT
ijassa-156	390	1	[	[	X
ijassa-156	390	2	b	b	X
ijassa-156	390	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	390	4	w	w	PROPN
ijassa-156	390	5	]	]	X
ijassa-156	390	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	390	7	t+	t+	NOUN
ijassa-156	390	8	1	1	NUM
ijassa-156	390	9	)	)	PUNCT
ijassa-156	391	1	=	=	SYM
ijassa-156	391	2	f	f	X
ijassa-156	391	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	391	4	x	x	PUNCT
ijassa-156	392	1	[	[	X
ijassa-156	392	2	b	b	X
ijassa-156	392	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	392	4	w	w	PROPN
ijassa-156	392	5	]	]	X
ijassa-156	392	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	392	7	t	t	PROPN
ijassa-156	392	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	392	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	392	10	gj	gj	INTJ
ijassa-156	392	11	(	(	PUNCT
ijassa-156	392	12	v	v	NOUN
ijassa-156	392	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	392	14	x	x	PUNCT
ijassa-156	393	1	[	[	X
ijassa-156	393	2	b	b	X
ijassa-156	393	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	393	4	w	w	PROPN
ijassa-156	393	5	]	]	X
ijassa-156	393	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	393	7	t	t	PROPN
ijassa-156	393	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	393	9	)	)	PUNCT
ijassa-156	393	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	393	11	b(t	b(t	PROPN
ijassa-156	393	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	393	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	393	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	393	15	t	t	NOUN
ijassa-156	393	16	=	=	SYM
ijassa-156	393	17	0	0	NUM
ijassa-156	393	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	393	19	1	1	NUM
ijassa-156	393	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	393	21	...	...	PUNCT
ijassa-156	393	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	393	23	n−	n−	NOUN
ijassa-156	393	24	1	1	NUM
ijassa-156	393	25	(	(	PUNCT
ijassa-156	393	26	74	74	NUM
ijassa-156	393	27	)	)	PUNCT
ijassa-156	393	28	x	x	PUNCT
ijassa-156	394	1	[	[	X
ijassa-156	394	2	b	b	X
ijassa-156	394	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	394	4	w	w	PROPN
ijassa-156	394	5	]	]	X
ijassa-156	394	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	394	7	0	0	NUM
ijassa-156	394	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	394	9	=	=	SYM
ijassa-156	395	1	x0	x0	PROPN
ijassa-156	395	2	(	(	PUNCT
ijassa-156	395	3	75	75	NUM
ijassa-156	395	4	)	)	PUNCT
ijassa-156	395	5	analogously	analogously	ADV
ijassa-156	395	6	with	with	ADP
ijassa-156	395	7	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	395	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	395	9	70	70	NUM
ijassa-156	395	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	395	11	the	the	DET
ijassa-156	395	12	following	follow	VERB
ijassa-156	395	13	relation	relation	NOUN
ijassa-156	395	14	is	be	AUX
ijassa-156	395	15	determined	determine	VERB
ijassa-156	395	16	0	0	NUM
ijassa-156	395	17	≤	≤	NUM
ijassa-156	396	1	k	k	X
ijassa-156	396	2	(	(	PUNCT
ijassa-156	396	3	x	x	PUNCT
ijassa-156	397	1	[	[	X
ijassa-156	397	2	a	a	DET
ijassa-156	397	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	397	4	v])−k	v])−k	NOUN
ijassa-156	397	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	397	6	x	x	PUNCT
ijassa-156	398	1	[	[	X
ijassa-156	398	2	a	a	X
ijassa-156	398	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	398	4	vk	vk	NOUN
ijassa-156	398	5	]	]	X
ijassa-156	398	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	398	7	≤	≤	NUM
ijassa-156	398	8	2	2	NUM
ijassa-156	398	9	sup	sup	NOUN
ijassa-156	398	10	w∈v	w∈v	PROPN
ijassa-156	398	11	|k(x	|k(x	PROPN
ijassa-156	398	12	[	[	X
ijassa-156	398	13	a	a	PRON
ijassa-156	398	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	398	15	w])−k	w])−k	ADJ
ijassa-156	398	16	(	(	PUNCT
ijassa-156	398	17	x	x	SYM
ijassa-156	398	18	[	[	X
ijassa-156	398	19	ak	ak	PROPN
ijassa-156	398	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	398	21	w])|	w])|	NOUN
ijassa-156	398	22	(	(	PUNCT
ijassa-156	398	23	76	76	NUM
ijassa-156	398	24	)	)	PUNCT
ijassa-156	398	25	120	120	NUM
ijassa-156	398	26	a.	a.	NOUN
ijassa-156	398	27	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-156	398	28	:	:	PUNCT
ijassa-156	398	29	the	the	DET
ijassa-156	398	30	theory	theory	NOUN
ijassa-156	398	31	of	of	ADP
ijassa-156	398	32	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	398	33	control	control	NOUN
ijassa-156	398	34	of	of	ADP
ijassa-156	398	35	macroeconomic	macroeconomic	ADJ
ijassa-156	398	36	systems	system	NOUN
ijassa-156	398	37	and	and	CCONJ
ijassa-156	398	38	...	...	PUNCT
ijassa-156	398	39	after	after	ADP
ijassa-156	398	40	denoting	denote	VERB
ijassa-156	398	41	a	a	DET
ijassa-156	398	42	=	=	PUNCT
ijassa-156	398	43	x	x	PUNCT
ijassa-156	399	1	[	[	X
ijassa-156	399	2	a	a	X
ijassa-156	399	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	399	4	w	w	NOUN
ijassa-156	399	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	399	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	399	7	ak	ak	PROPN
ijassa-156	399	8	=	=	PUNCT
ijassa-156	399	9	x	x	PROPN
ijassa-156	400	1	[	[	X
ijassa-156	400	2	ak	ak	PROPN
ijassa-156	400	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	400	4	w	w	PROPN
ijassa-156	400	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	400	6	from	from	ADP
ijassa-156	400	7	equalities	equality	NOUN
ijassa-156	400	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	400	9	74	74	NUM
ijassa-156	400	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	400	11	we	we	PRON
ijassa-156	400	12	derive	derive	VERB
ijassa-156	400	13	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-156	401	1	|xk(t+	|xk(t+	PROPN
ijassa-156	401	2	1)−	1)−	NUM
ijassa-156	401	3	x(t+	x(t+	PROPN
ijassa-156	401	4	1)|	1)|	NUM
ijassa-156	402	1	=	=	SYM
ijassa-156	402	2	∣∣f	∣∣f	NOUN
ijassa-156	402	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	402	4	xk(t	xk(t	NUM
ijassa-156	402	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	402	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	402	7	gj	gj	INTJ
ijassa-156	402	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	402	9	w	w	PROPN
ijassa-156	402	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	402	11	xk(t	xk(t	NUM
ijassa-156	402	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	402	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	402	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	402	15	ak(t	ak(t	X
ijassa-156	402	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	402	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	403	1	−	−	PROPN
ijassa-156	403	2	f	f	X
ijassa-156	403	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	403	4	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	403	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	403	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	403	7	gj	gj	NOUN
ijassa-156	403	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	403	9	w	w	PROPN
ijassa-156	403	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	403	11	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	403	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	403	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	403	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	403	15	a(t	a(t	NOUN
ijassa-156	403	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	403	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	404	1	∣∣	∣∣	PROPN
ijassa-156	404	2	≤	≤	PROPN
ijassa-156	404	3	∣∣f	∣∣f	NOUN
ijassa-156	404	4	(	(	PUNCT
ijassa-156	404	5	xk(t	xk(t	NUM
ijassa-156	404	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	404	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	404	8	gj	gj	INTJ
ijassa-156	404	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	404	10	w	w	PROPN
ijassa-156	404	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	404	12	xk(t	xk(t	NUM
ijassa-156	404	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	404	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	404	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	404	16	ak(t	ak(t	X
ijassa-156	404	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	404	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	405	1	−	−	PROPN
ijassa-156	405	2	f	f	PROPN
ijassa-156	405	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	405	4	xk(t	xk(t	NUM
ijassa-156	405	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	405	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	405	7	gj	gj	INTJ
ijassa-156	405	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	405	9	w	w	PROPN
ijassa-156	405	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	405	11	xk(t	xk(t	NUM
ijassa-156	405	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	405	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	405	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	405	15	a(t	a(t	NOUN
ijassa-156	405	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	405	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	405	18	∣∣	∣∣	X
ijassa-156	406	1	+	+	CCONJ
ijassa-156	406	2	∣∣f	∣∣f	NOUN
ijassa-156	406	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	406	4	xk(t	xk(t	NUM
ijassa-156	406	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	406	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	406	7	gj	gj	INTJ
ijassa-156	406	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	406	9	w	w	PROPN
ijassa-156	406	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	406	11	xk(t	xk(t	NUM
ijassa-156	406	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	406	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	406	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	406	15	a(t	a(t	NOUN
ijassa-156	406	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	406	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	407	1	−	−	PROPN
ijassa-156	407	2	f	f	X
ijassa-156	407	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	407	4	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	407	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	407	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	407	7	gj	gj	NOUN
ijassa-156	407	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	407	9	w	w	PROPN
ijassa-156	407	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	407	11	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	407	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	407	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	407	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	407	15	a(t	a(t	NOUN
ijassa-156	407	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	407	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	408	1	∣∣	∣∣	PROPN
ijassa-156	408	2	≤	≤	NUM
ijassa-156	408	3	sup	sup	NOUN
ijassa-156	408	4	y∈x	y∈x	NOUN
ijassa-156	408	5	,	,	PUNCT
ijassa-156	408	6	φ∈u	φ∈u	NOUN
ijassa-156	408	7	|f	|f	PROPN
ijassa-156	409	1	(	(	PUNCT
ijassa-156	409	2	y	y	PROPN
ijassa-156	409	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	409	4	φ	φ	PROPN
ijassa-156	409	5	,	,	PUNCT
ijassa-156	409	6	ak(t))−	ak(t))−	NUM
ijassa-156	409	7	f	f	PROPN
ijassa-156	409	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	409	9	y	y	PROPN
ijassa-156	409	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	409	11	φ	φ	PROPN
ijassa-156	409	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	409	13	a(t))|	a(t))|	PROPN
ijassa-156	409	14	+	+	CCONJ
ijassa-156	409	15	l	l	NOUN
ijassa-156	409	16	[	[	PUNCT
ijassa-156	409	17	|xk(t)−	|xk(t)−	PROPN
ijassa-156	409	18	x(t)|+	x(t)|+	PUNCT
ijassa-156	410	1	∣∣gj	∣∣gj	PROPN
ijassa-156	410	2	(	(	PUNCT
ijassa-156	410	3	w	w	PROPN
ijassa-156	410	4	,	,	PUNCT
ijassa-156	410	5	xk(t))−gj	xk(t))−gj	PROPN
ijassa-156	410	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	410	7	w	w	PROPN
ijassa-156	410	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	410	9	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	410	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	410	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	411	1	∣∣	∣∣	PUNCT
ijassa-156	411	2	]	]	PUNCT
ijassa-156	411	3	≤	≤	NUM
ijassa-156	411	4	sup	sup	NOUN
ijassa-156	411	5	y∈x	y∈x	NOUN
ijassa-156	411	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	411	7	φ∈u	φ∈u	NOUN
ijassa-156	411	8	|f	|f	PROPN
ijassa-156	412	1	(	(	PUNCT
ijassa-156	412	2	y	y	PROPN
ijassa-156	412	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	412	4	φ	φ	PROPN
ijassa-156	412	5	,	,	PUNCT
ijassa-156	412	6	ak(t))−	ak(t))−	NUM
ijassa-156	412	7	f	f	PROPN
ijassa-156	412	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	412	9	y	y	PROPN
ijassa-156	412	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	412	11	φ	φ	PROPN
ijassa-156	412	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	412	13	a(t))|	a(t))|	NOUN
ijassa-156	412	14	+	+	CCONJ
ijassa-156	412	15	l(1	l(1	PROPN
ijassa-156	412	16	+	+	PROPN
ijassa-156	412	17	m	m	NOUN
ijassa-156	412	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	412	19	|xk(t)−	|xk(t)−	PROPN
ijassa-156	413	1	x(t)|	x(t)|	ADP
ijassa-156	413	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	413	3	t	t	PROPN
ijassa-156	413	4	=	=	SYM
ijassa-156	413	5	0	0	NUM
ijassa-156	413	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	413	7	1	1	NUM
ijassa-156	413	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	413	9	...	...	PUNCT
ijassa-156	413	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	413	11	n−	n−	NOUN
ijassa-156	413	12	1	1	NUM
ijassa-156	413	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	413	14	where	where	SCONJ
ijassa-156	413	15	l	l	NOUN
ijassa-156	413	16	is	be	AUX
ijassa-156	413	17	the	the	DET
ijassa-156	413	18	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-156	413	19	constant	constant	ADJ
ijassa-156	413	20	of	of	ADP
ijassa-156	413	21	function	function	NOUN
ijassa-156	413	22	f	f	PROPN
ijassa-156	413	23	by	by	ADP
ijassa-156	413	24	the	the	DET
ijassa-156	413	25	first	first	ADJ
ijassa-156	413	26	two	two	NUM
ijassa-156	413	27	arguments	argument	NOUN
ijassa-156	413	28	,	,	PUNCT
ijassa-156	413	29	and	and	CCONJ
ijassa-156	413	30	is	be	AUX
ijassa-156	413	31	the	the	DET
ijassa-156	413	32	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-156	413	33	constant	constant	ADJ
ijassa-156	413	34	of	of	ADP
ijassa-156	413	35	function	function	NOUN
ijassa-156	413	36	gj	gj	NOUN
ijassa-156	413	37	by	by	ADP
ijassa-156	413	38	the	the	DET
ijassa-156	413	39	second	second	ADJ
ijassa-156	413	40	argument	argument	NOUN
ijassa-156	413	41	.	.	PUNCT
ijassa-156	414	1	consequently	consequently	ADV
ijassa-156	414	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	414	3	we	we	PRON
ijassa-156	414	4	get	get	VERB
ijassa-156	414	5	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	414	6	|ψk(t+	|ψk(t+	PROPN
ijassa-156	414	7	1)|	1)|	NUM
ijassa-156	414	8	≤	≤	NOUN
ijassa-156	414	9	ηk	ηk	ADP
ijassa-156	414	10	+	+	ADV
ijassa-156	414	11	n	n	PRON
ijassa-156	414	12	|ψk(t)|	|ψk(t)|	VERB
ijassa-156	414	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	414	14	t	t	PROPN
ijassa-156	414	15	=	=	SYM
ijassa-156	414	16	0	0	NUM
ijassa-156	414	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	414	18	1	1	NUM
ijassa-156	414	19	,	,	PUNCT
ijassa-156	414	20	...	...	PUNCT
ijassa-156	414	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	414	22	n−	n−	NOUN
ijassa-156	414	23	1	1	NUM
ijassa-156	414	24	where	where	SCONJ
ijassa-156	414	25	n	n	ADV
ijassa-156	414	26	=	=	SYM
ijassa-156	414	27	l(1	l(1	PROPN
ijassa-156	414	28	+	+	PROPN
ijassa-156	414	29	m	m	NOUN
ijassa-156	414	30	)	)	PUNCT
ijassa-156	414	31	ψk(t	ψk(t	NOUN
ijassa-156	414	32	)	)	PUNCT
ijassa-156	414	33	=	=	SYM
ijassa-156	414	34	xk(t)−	xk(t)−	PROPN
ijassa-156	414	35	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	414	36	)	)	PUNCT
ijassa-156	414	37	,	,	PUNCT
ijassa-156	414	38	t	t	NOUN
ijassa-156	414	39	=	=	SYM
ijassa-156	414	40	0	0	NUM
ijassa-156	414	41	,	,	PUNCT
ijassa-156	414	42	1	1	NUM
ijassa-156	414	43	,	,	PUNCT
ijassa-156	414	44	...	...	PUNCT
ijassa-156	414	45	,	,	PUNCT
ijassa-156	414	46	n−	n−	NOUN
ijassa-156	414	47	1	1	NUM
ijassa-156	414	48	,	,	PUNCT
ijassa-156	414	49	ηk	ηk	PROPN
ijassa-156	414	50	=	=	SYM
ijassa-156	414	51	max	max	PROPN
ijassa-156	414	52	t=0,1,	t=0,1,	NUM
ijassa-156	414	53	...	...	PUNCT
ijassa-156	414	54	,n−1	,n−1	PUNCT
ijassa-156	414	55	sup	sup	NOUN
ijassa-156	414	56	y∈x	y∈x	NOUN
ijassa-156	414	57	,	,	PUNCT
ijassa-156	414	58	φ∈u	φ∈u	NOUN
ijassa-156	414	59	|f	|f	PROPN
ijassa-156	415	1	(	(	PUNCT
ijassa-156	415	2	y	y	PROPN
ijassa-156	415	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	415	4	φ	φ	PROPN
ijassa-156	415	5	,	,	PUNCT
ijassa-156	415	6	ak(t))−	ak(t))−	NUM
ijassa-156	415	7	f	f	PROPN
ijassa-156	415	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	415	9	y	y	PROPN
ijassa-156	415	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	415	11	φ	φ	PROPN
ijassa-156	415	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	415	13	a(t))|	a(t))|	NOUN
ijassa-156	415	14	using	use	VERB
ijassa-156	415	15	technique	technique	NOUN
ijassa-156	415	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	415	17	described	describe	VERB
ijassa-156	415	18	above	above	ADV
ijassa-156	415	19	in	in	ADP
ijassa-156	415	20	proof	proof	NOUN
ijassa-156	415	21	of	of	ADP
ijassa-156	415	22	the	the	DET
ijassa-156	415	23	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	415	24	2.15	2.15	NUM
ijassa-156	415	25	,	,	PUNCT
ijassa-156	415	26	we	we	PRON
ijassa-156	415	27	determine	determine	VERB
ijassa-156	415	28	the	the	DET
ijassa-156	415	29	estimate	estimate	NOUN
ijassa-156	415	30	|ψk(t+	|ψk(t+	PROPN
ijassa-156	415	31	1)|	1)|	NUM
ijassa-156	415	32	≤	≤	NOUN
ijassa-156	415	33	ηk	ηk	ADP
ijassa-156	415	34	n∑	n∑	PROPN
ijassa-156	415	35	r=0	r=0	PROPN
ijassa-156	416	1	n	n	PRON
ijassa-156	416	2	r	r	NOUN
ijassa-156	416	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	416	4	t	t	NOUN
ijassa-156	416	5	=	=	SYM
ijassa-156	416	6	0	0	NUM
ijassa-156	416	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	416	8	1	1	NUM
ijassa-156	416	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	416	10	...	...	PUNCT
ijassa-156	416	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	416	12	n−	n−	NOUN
ijassa-156	416	13	1	1	NUM
ijassa-156	416	14	and	and	CCONJ
ijassa-156	416	15	the	the	DET
ijassa-156	416	16	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	416	17	ηk	ηk	ADP
ijassa-156	416	18	→	→	SYM
ijassa-156	416	19	0	0	X
ijassa-156	416	20	.	.	PUNCT
ijassa-156	417	1	thereby	thereby	ADV
ijassa-156	417	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	417	3	|ψk(t)|	|ψk(t)|	VERB
ijassa-156	417	4	→	→	SYM
ijassa-156	417	5	0	0	NUM
ijassa-156	417	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	417	7	t	t	NOUN
ijassa-156	417	8	=	=	SYM
ijassa-156	417	9	1	1	NUM
ijassa-156	417	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	417	11	...	...	PUNCT
ijassa-156	417	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	417	13	n	n	CCONJ
ijassa-156	417	14	therefore	therefore	ADV
ijassa-156	417	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	417	16	x	x	PROPN
ijassa-156	418	1	[	[	X
ijassa-156	418	2	ak	ak	PROPN
ijassa-156	418	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	418	4	w	w	PROPN
ijassa-156	418	5	]	]	X
ijassa-156	418	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	418	7	t	t	NOUN
ijassa-156	418	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	418	9	→	→	PUNCT
ijassa-156	418	10	x	x	X
ijassa-156	419	1	[	[	X
ijassa-156	419	2	a	a	X
ijassa-156	419	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	419	4	w	w	NOUN
ijassa-156	419	5	]	]	X
ijassa-156	419	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	419	7	t	t	NOUN
ijassa-156	419	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	419	9	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-156	419	10	by	by	ADP
ijassa-156	419	11	w	w	PROPN
ijassa-156	419	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	419	13	t	t	NOUN
ijassa-156	419	14	=	=	SYM
ijassa-156	419	15	1	1	NUM
ijassa-156	419	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	419	17	...	...	PUNCT
ijassa-156	419	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	419	19	n−	n−	NOUN
ijassa-156	419	20	1	1	NUM
ijassa-156	419	21	.	.	PUNCT
ijassa-156	420	1	hence	hence	ADV
ijassa-156	420	2	under	under	ADP
ijassa-156	420	3	continuity	continuity	NOUN
ijassa-156	420	4	of	of	ADP
ijassa-156	420	5	function	function	NOUN
ijassa-156	420	6	f	f	PROPN
ijassa-156	420	7	follows	follow	VERB
ijassa-156	420	8	that	that	SCONJ
ijassa-156	421	1	f	f	PROPN
ijassa-156	422	1	[	[	X
ijassa-156	422	2	t	t	PROPN
ijassa-156	422	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	422	4	x	x	PUNCT
ijassa-156	423	1	[	[	X
ijassa-156	423	2	ak	ak	PROPN
ijassa-156	423	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	423	4	w	w	PROPN
ijassa-156	423	5	]	]	X
ijassa-156	423	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	423	7	t	t	PROPN
ijassa-156	423	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	423	9	]	]	PUNCT
ijassa-156	423	10	→	→	PUNCT
ijassa-156	423	11	f	f	X
ijassa-156	423	12	[	[	X
ijassa-156	423	13	t	t	PROPN
ijassa-156	423	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	423	15	x	x	PUNCT
ijassa-156	424	1	[	[	X
ijassa-156	424	2	a	a	X
ijassa-156	424	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	424	4	w	w	NOUN
ijassa-156	424	5	]	]	X
ijassa-156	424	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	424	7	t	t	NOUN
ijassa-156	424	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	424	9	]	]	PUNCT
ijassa-156	424	10	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-156	424	11	by	by	ADP
ijassa-156	424	12	w	w	PROPN
ijassa-156	424	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	424	14	t	t	NOUN
ijassa-156	424	15	=	=	SYM
ijassa-156	424	16	1	1	NUM
ijassa-156	424	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	424	18	...	...	PUNCT
ijassa-156	424	19	,	,	PUNCT
ijassa-156	424	20	n−	n−	NOUN
ijassa-156	424	21	1	1	NUM
ijassa-156	424	22	.	.	PUNCT
ijassa-156	425	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-156	425	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	425	3	k	k	PROPN
ijassa-156	425	4	(	(	PUNCT
ijassa-156	425	5	x	x	PROPN
ijassa-156	425	6	[	[	X
ijassa-156	425	7	ak	ak	PROPN
ijassa-156	425	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	425	9	w	w	NOUN
ijassa-156	425	10	]	]	X
ijassa-156	425	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	425	12	→	→	SYM
ijassa-156	425	13	k	k	X
ijassa-156	425	14	(	(	PUNCT
ijassa-156	425	15	x	x	PUNCT
ijassa-156	425	16	[	[	X
ijassa-156	425	17	a	a	X
ijassa-156	425	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	425	19	w	w	NOUN
ijassa-156	425	20	]	]	X
ijassa-156	425	21	)	)	PUNCT
ijassa-156	425	22	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-156	425	23	by	by	ADP
ijassa-156	425	24	w.	w.	PROPN
ijassa-156	425	25	advances	advance	NOUN
ijassa-156	425	26	in	in	ADP
ijassa-156	425	27	systems	system	NOUN
ijassa-156	425	28	science	science	NOUN
ijassa-156	425	29	and	and	CCONJ
ijassa-156	425	30	applications	application	NOUN
ijassa-156	425	31	(	(	PUNCT
ijassa-156	425	32	2014	2014	NUM
ijassa-156	425	33	)	)	PUNCT
ijassa-156	425	34	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-156	425	35	no.2	no.2	NUM
ijassa-156	425	36	121	121	NUM
ijassa-156	425	37	then	then	ADV
ijassa-156	425	38	under	under	ADP
ijassa-156	425	39	finite	finite	ADJ
ijassa-156	425	40	dimensionality	dimensionality	NOUN
ijassa-156	425	41	of	of	ADP
ijassa-156	425	42	the	the	DET
ijassa-156	425	43	space	space	NOUN
ijassa-156	425	44	of	of	ADP
ijassa-156	425	45	controls	control	NOUN
ijassa-156	425	46	and	and	CCONJ
ijassa-156	425	47	boundedness	boundedness	NOUN
ijassa-156	425	48	of	of	ADP
ijassa-156	425	49	the	the	DET
ijassa-156	425	50	set	set	NOUN
ijassa-156	425	51	u	u	NOUN
ijassa-156	425	52	we	we	PRON
ijassa-156	425	53	get	get	VERB
ijassa-156	425	54	sup	sup	NOUN
ijassa-156	425	55	w∈v	w∈v	PROPN
ijassa-156	425	56	|k(x	|k(x	PROPN
ijassa-156	425	57	[	[	X
ijassa-156	425	58	a	a	PRON
ijassa-156	425	59	,	,	PUNCT
ijassa-156	425	60	w])−k	w])−k	ADJ
ijassa-156	425	61	(	(	PUNCT
ijassa-156	425	62	x	x	SYM
ijassa-156	425	63	[	[	X
ijassa-156	425	64	ak	ak	PROPN
ijassa-156	425	65	,	,	PUNCT
ijassa-156	425	66	w])|	w])|	NOUN
ijassa-156	425	67	→	→	SYM
ijassa-156	425	68	0	0	NUM
ijassa-156	425	69	(	(	PUNCT
ijassa-156	425	70	77	77	NUM
ijassa-156	425	71	)	)	PUNCT
ijassa-156	425	72	taking	take	VERB
ijassa-156	425	73	the	the	DET
ijassa-156	425	74	limits	limit	NOUN
ijassa-156	425	75	in	in	ADP
ijassa-156	425	76	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	425	77	(	(	PUNCT
ijassa-156	425	78	76	76	NUM
ijassa-156	425	79	)	)	PUNCT
ijassa-156	425	80	and	and	CCONJ
ijassa-156	425	81	taking	take	VERB
ijassa-156	425	82	into	into	ADP
ijassa-156	425	83	account	account	NOUN
ijassa-156	425	84	the	the	DET
ijassa-156	425	85	condition	condition	NOUN
ijassa-156	425	86	(	(	PUNCT
ijassa-156	425	87	77	77	NUM
ijassa-156	425	88	)	)	PUNCT
ijassa-156	425	89	,	,	PUNCT
ijassa-156	425	90	we	we	PRON
ijassa-156	425	91	will	will	AUX
ijassa-156	425	92	have	have	VERB
ijassa-156	425	93	k	k	X
ijassa-156	425	94	(	(	PUNCT
ijassa-156	425	95	x	x	PUNCT
ijassa-156	426	1	[	[	X
ijassa-156	426	2	a	a	X
ijassa-156	426	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	426	4	vk	vk	ADP
ijassa-156	426	5	]	]	X
ijassa-156	426	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	426	7	→	→	SYM
ijassa-156	426	8	k	k	X
ijassa-156	426	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	426	10	x	x	PUNCT
ijassa-156	426	11	[	[	X
ijassa-156	426	12	a	a	X
ijassa-156	426	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	426	14	v	v	NOUN
ijassa-156	426	15	]	]	X
ijassa-156	426	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	426	17	(	(	PUNCT
ijassa-156	426	18	78	78	X
ijassa-156	426	19	)	)	PUNCT
ijassa-156	426	20	the	the	DET
ijassa-156	426	21	following	follow	VERB
ijassa-156	426	22	estimate	estimate	NOUN
ijassa-156	426	23	is	be	AUX
ijassa-156	426	24	true	true	ADJ
ijassa-156	426	25	|k(x	|k(x	PROPN
ijassa-156	426	26	[	[	X
ijassa-156	426	27	ak	ak	PROPN
ijassa-156	426	28	,	,	PUNCT
ijassa-156	426	29	vk])−k	vk])−k	PROPN
ijassa-156	426	30	(	(	PUNCT
ijassa-156	426	31	x	x	SYM
ijassa-156	427	1	[	[	X
ijassa-156	427	2	a	a	X
ijassa-156	427	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	427	4	v])|	v])|	PROPN
ijassa-156	427	5	≤	≤	PROPN
ijassa-156	427	6	|k(x	|k(x	PROPN
ijassa-156	427	7	[	[	X
ijassa-156	427	8	ak	ak	PROPN
ijassa-156	427	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	427	10	vk])−k	vk])−k	PROPN
ijassa-156	427	11	(	(	PUNCT
ijassa-156	427	12	x	x	SYM
ijassa-156	427	13	[	[	X
ijassa-156	427	14	a	a	X
ijassa-156	427	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	427	16	vk])|	vk])|	PROPN
ijassa-156	427	17	+	+	X
ijassa-156	427	18	|k(x	|k(x	PROPN
ijassa-156	427	19	[	[	X
ijassa-156	427	20	a	a	PRON
ijassa-156	427	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	427	22	vk])−k	vk])−k	PROPN
ijassa-156	427	23	(	(	PUNCT
ijassa-156	427	24	x	x	SYM
ijassa-156	428	1	[	[	X
ijassa-156	428	2	a	a	X
ijassa-156	428	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	428	4	v])|	v])|	NOUN
ijassa-156	428	5	taking	take	VERB
ijassa-156	428	6	the	the	DET
ijassa-156	428	7	limits	limit	NOUN
ijassa-156	428	8	here	here	ADV
ijassa-156	428	9	and	and	CCONJ
ijassa-156	428	10	taking	take	VERB
ijassa-156	428	11	into	into	ADP
ijassa-156	428	12	account	account	NOUN
ijassa-156	428	13	the	the	DET
ijassa-156	428	14	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	428	15	(	(	PUNCT
ijassa-156	428	16	77	77	NUM
ijassa-156	428	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	428	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	428	19	(	(	PUNCT
ijassa-156	428	20	78	78	NUM
ijassa-156	428	21	)	)	PUNCT
ijassa-156	428	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	428	23	we	we	PRON
ijassa-156	428	24	determine	determine	VERB
ijassa-156	428	25	the	the	DET
ijassa-156	428	26	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	428	27	k	k	NOUN
ijassa-156	428	28	(	(	PUNCT
ijassa-156	428	29	x	x	PROPN
ijassa-156	429	1	[	[	X
ijassa-156	429	2	ak	ak	PROPN
ijassa-156	429	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	429	4	vk	vk	X
ijassa-156	429	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	429	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	429	7	→	→	SYM
ijassa-156	429	8	k	k	X
ijassa-156	429	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	429	10	x	x	PUNCT
ijassa-156	429	11	[	[	X
ijassa-156	429	12	a	a	X
ijassa-156	429	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	429	14	v	v	NOUN
ijassa-156	429	15	]	]	PUNCT
ijassa-156	429	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	429	17	hence	hence	ADV
ijassa-156	429	18	under	under	ADP
ijassa-156	429	19	definition	definition	NOUN
ijassa-156	429	20	of	of	ADP
ijassa-156	429	21	control	control	NOUN
ijassa-156	429	22	parameters	parameter	NOUN
ijassa-156	429	23	v	v	VERB
ijassa-156	429	24	and	and	CCONJ
ijassa-156	429	25	vk	vk	NOUN
ijassa-156	429	26	follows	follow	VERB
ijassa-156	429	27	that	that	SCONJ
ijassa-156	429	28	the	the	DET
ijassa-156	429	29	maximal	maximal	ADJ
ijassa-156	429	30	value	value	NOUN
ijassa-156	429	31	of	of	ADP
ijassa-156	429	32	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	429	33	k	k	PROPN
ijassa-156	429	34	,	,	PUNCT
ijassa-156	429	35	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	429	36	to	to	ADP
ijassa-156	429	37	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	429	38	function	function	PROPN
ijassa-156	429	39	ak	ak	PROPN
ijassa-156	429	40	,	,	PUNCT
ijassa-156	429	41	converges	converge	VERB
ijassa-156	429	42	to	to	ADP
ijassa-156	429	43	its	its	PRON
ijassa-156	429	44	maximum	maximum	ADJ
ijassa-156	429	45	,	,	PUNCT
ijassa-156	429	46	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	429	47	to	to	ADP
ijassa-156	429	48	extreme	extreme	ADJ
ijassa-156	429	49	value	value	NOUN
ijassa-156	429	50	of	of	ADP
ijassa-156	429	51	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	429	52	function	function	NOUN
ijassa-156	429	53	.	.	PUNCT
ijassa-156	430	1	the	the	DET
ijassa-156	430	2	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	430	3	is	be	AUX
ijassa-156	430	4	proved	prove	VERB
ijassa-156	430	5	.	.	PUNCT
ijassa-156	431	1	as	as	SCONJ
ijassa-156	431	2	the	the	DET
ijassa-156	431	3	maximum	maximum	NOUN
ijassa-156	431	4	of	of	ADP
ijassa-156	431	5	two	two	NUM
ijassa-156	431	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	431	7	therefore	therefore	ADV
ijassa-156	431	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	431	9	any	any	DET
ijassa-156	431	10	finite	finite	ADJ
ijassa-156	431	11	number	number	NOUN
ijassa-156	431	12	as	as	ADV
ijassa-156	431	13	well	well	ADV
ijassa-156	431	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	431	15	of	of	ADP
ijassa-156	431	16	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	431	17	functions	function	NOUN
ijassa-156	431	18	is	be	AUX
ijassa-156	431	19	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	431	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	431	21	then	then	ADV
ijassa-156	431	22	from	from	ADP
ijassa-156	431	23	the	the	DET
ijassa-156	431	24	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	431	25	2.16	2.16	NUM
ijassa-156	431	26	follows	follow	VERB
ijassa-156	431	27	similar	similar	ADJ
ijassa-156	431	28	result	result	NOUN
ijassa-156	431	29	for	for	ADP
ijassa-156	431	30	the	the	DET
ijassa-156	431	31	problem	problem	NOUN
ijassa-156	431	32	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	431	33	.	.	PUNCT
ijassa-156	432	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-156	432	2	2.17	2.17	NUM
ijassa-156	432	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	433	1	assume	assume	VERB
ijassa-156	433	2	that	that	SCONJ
ijassa-156	433	3	when	when	SCONJ
ijassa-156	433	4	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	433	5	of	of	ADP
ijassa-156	433	6	the	the	DET
ijassa-156	433	7	theorem	theorem	ADJ
ijassa-156	433	8	2.11	2.11	NUM
ijassa-156	433	9	are	be	AUX
ijassa-156	433	10	met	meet	VERB
ijassa-156	433	11	in	in	ADP
ijassa-156	433	12	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-156	433	13	of	of	ADP
ijassa-156	433	14	point	point	NOUN
ijassa-156	433	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	433	16	function	function	NOUN
ijassa-156	433	17	f	f	PROPN
ijassa-156	433	18	is	be	AUX
ijassa-156	433	19	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	433	20	by	by	ADP
ijassa-156	433	21	the	the	DET
ijassa-156	433	22	third	third	ADJ
ijassa-156	433	23	argument	argument	NOUN
ijassa-156	433	24	and	and	CCONJ
ijassa-156	433	25	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	433	26	the	the	DET
ijassa-156	433	27	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-156	433	28	condition	condition	NOUN
ijassa-156	433	29	by	by	ADP
ijassa-156	433	30	the	the	DET
ijassa-156	433	31	first	first	ADJ
ijassa-156	433	32	two	two	NUM
ijassa-156	433	33	arguments	argument	NOUN
ijassa-156	433	34	on	on	ADP
ijassa-156	433	35	x	x	SYM
ijassa-156	433	36	×	×	NOUN
ijassa-156	433	37	u	u	NOUN
ijassa-156	433	38	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-156	433	39	by	by	ADP
ijassa-156	433	40	the	the	DET
ijassa-156	433	41	third	third	ADJ
ijassa-156	433	42	argument	argument	NOUN
ijassa-156	433	43	,	,	PUNCT
ijassa-156	433	44	and	and	CCONJ
ijassa-156	433	45	function	function	NOUN
ijassa-156	433	46	gj	gj	NOUN
ijassa-156	433	47	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	433	48	the	the	DET
ijassa-156	433	49	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-156	433	50	condition	condition	NOUN
ijassa-156	433	51	by	by	ADP
ijassa-156	433	52	the	the	DET
ijassa-156	433	53	second	second	ADJ
ijassa-156	433	54	argument	argument	NOUN
ijassa-156	433	55	on	on	ADP
ijassa-156	433	56	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-156	433	57	by	by	ADP
ijassa-156	433	58	the	the	DET
ijassa-156	433	59	first	first	ADJ
ijassa-156	433	60	argument.then	argument.then	ADV
ijassa-156	433	61	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	433	62	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	433	63	value	value	NOUN
ijassa-156	433	64	for	for	ADP
ijassa-156	433	65	the	the	DET
ijassa-156	433	66	problem	problem	NOUN
ijassa-156	433	67	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	433	68	continuously	continuously	ADV
ijassa-156	433	69	depends	depend	VERB
ijassa-156	433	70	on	on	ADP
ijassa-156	433	71	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	433	72	function	function	NOUN
ijassa-156	433	73	at	at	ADP
ijassa-156	433	74	point	point	NOUN
ijassa-156	433	75	a.	a.	NOUN
ijassa-156	433	76	the	the	DET
ijassa-156	433	77	purpose	purpose	NOUN
ijassa-156	433	78	of	of	ADP
ijassa-156	433	79	the	the	DET
ijassa-156	433	80	next	next	ADJ
ijassa-156	433	81	study	study	NOUN
ijassa-156	433	82	is	be	AUX
ijassa-156	433	83	to	to	PART
ijassa-156	433	84	determine	determine	VERB
ijassa-156	433	85	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-156	433	86	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	433	87	of	of	ADP
ijassa-156	433	88	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	433	89	dependence	dependence	NOUN
ijassa-156	433	90	on	on	ADP
ijassa-156	433	91	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	433	92	functions	function	NOUN
ijassa-156	433	93	of	of	ADP
ijassa-156	433	94	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	433	95	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	433	96	values	value	NOUN
ijassa-156	433	97	for	for	ADP
ijassa-156	433	98	the	the	DET
ijassa-156	433	99	problem	problem	NOUN
ijassa-156	433	100	2.1	2.1	NUM
ijassa-156	433	101	based	base	VERB
ijassa-156	433	102	on	on	ADP
ijassa-156	433	103	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	433	104	non	non	ADJ
ijassa-156	433	105	-	-	ADJ
ijassa-156	433	106	autonomous	autonomous	ADJ
ijassa-156	433	107	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	433	108	system	system	NOUN
ijassa-156	433	109	.	.	PUNCT
ijassa-156	434	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-156	434	2	2.18	2.18	NUM
ijassa-156	434	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	435	1	assume	assume	VERB
ijassa-156	435	2	that	that	SCONJ
ijassa-156	435	3	when	when	SCONJ
ijassa-156	435	4	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	435	5	of	of	ADP
ijassa-156	435	6	the	the	DET
ijassa-156	435	7	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	435	8	2.6	2.6	NUM
ijassa-156	435	9	are	be	AUX
ijassa-156	435	10	met	meet	VERB
ijassa-156	435	11	in	in	ADP
ijassa-156	435	12	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ijassa-156	435	13	of	of	ADP
ijassa-156	435	14	point	point	NOUN
ijassa-156	435	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	435	16	function	function	NOUN
ijassa-156	435	17	f	f	PROPN
ijassa-156	435	18	is	be	AUX
ijassa-156	435	19	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	435	20	by	by	ADP
ijassa-156	435	21	the	the	DET
ijassa-156	435	22	second	second	ADJ
ijassa-156	435	23	argument	argument	NOUN
ijassa-156	435	24	and	and	CCONJ
ijassa-156	435	25	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	435	26	the	the	DET
ijassa-156	435	27	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-156	435	28	condition	condition	NOUN
ijassa-156	435	29	by	by	ADP
ijassa-156	435	30	the	the	DET
ijassa-156	435	31	first	first	ADJ
ijassa-156	435	32	and	and	CCONJ
ijassa-156	435	33	third	third	ADJ
ijassa-156	435	34	arguments	argument	NOUN
ijassa-156	435	35	on	on	ADP
ijassa-156	435	36	x	x	SYM
ijassa-156	435	37	×	×	NOUN
ijassa-156	435	38	a	a	DET
ijassa-156	435	39	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-156	435	40	by	by	ADP
ijassa-156	435	41	the	the	DET
ijassa-156	435	42	second	second	ADJ
ijassa-156	435	43	argument.then	argument.then	ADP
ijassa-156	435	44	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	435	45	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	435	46	value	value	NOUN
ijassa-156	435	47	for	for	ADP
ijassa-156	435	48	the	the	DET
ijassa-156	435	49	problem	problem	NOUN
ijassa-156	435	50	2.1	2.1	NUM
ijassa-156	435	51	continuously	continuously	ADV
ijassa-156	435	52	depends	depend	VERB
ijassa-156	435	53	on	on	ADP
ijassa-156	435	54	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	435	55	function	function	NOUN
ijassa-156	435	56	at	at	ADP
ijassa-156	435	57	point	point	NOUN
ijassa-156	435	58	.	.	PUNCT
ijassa-156	436	1	proof	proof	NOUN
ijassa-156	436	2	.	.	PUNCT
ijassa-156	437	1	let	let	VERB
ijassa-156	437	2	the	the	DET
ijassa-156	437	3	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	437	4	occurs	occur	VERB
ijassa-156	437	5	ak	ak	PROPN
ijassa-156	437	6	→	→	SYM
ijassa-156	437	7	a	a	DET
ijassa-156	437	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	437	9	c[0	c[0	PROPN
ijassa-156	437	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	437	11	t	t	NOUN
ijassa-156	437	12	]	]	PUNCT
ijassa-156	437	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	437	14	s	s	PART
ijassa-156	437	15	(	(	PUNCT
ijassa-156	437	16	79	79	NUM
ijassa-156	437	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	437	18	122	122	NUM
ijassa-156	437	19	a.	a.	NOUN
ijassa-156	437	20	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-156	437	21	:	:	PUNCT
ijassa-156	437	22	the	the	DET
ijassa-156	437	23	theory	theory	NOUN
ijassa-156	437	24	of	of	ADP
ijassa-156	437	25	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	437	26	control	control	NOUN
ijassa-156	437	27	of	of	ADP
ijassa-156	437	28	macroeconomic	macroeconomic	ADJ
ijassa-156	437	29	systems	system	NOUN
ijassa-156	437	30	and	and	CCONJ
ijassa-156	437	31	...	...	PUNCT
ijassa-156	437	32	according	accord	VERB
ijassa-156	437	33	the	the	DET
ijassa-156	437	34	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	437	35	2.6	2.6	NUM
ijassa-156	437	36	the	the	DET
ijassa-156	437	37	problem	problem	NOUN
ijassa-156	437	38	2.1at	2.1at	NUM
ijassa-156	437	39	values	value	NOUN
ijassa-156	437	40	of	of	ADP
ijassa-156	437	41	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	437	42	functions	function	NOUN
ijassa-156	437	43	and	and	CCONJ
ijassa-156	437	44	ak	ak	PROPN
ijassa-156	437	45	has	have	VERB
ijassa-156	437	46	solutions	solution	NOUN
ijassa-156	437	47	,	,	PUNCT
ijassa-156	437	48	which	which	PRON
ijassa-156	437	49	we	we	PRON
ijassa-156	437	50	denote	denote	VERB
ijassa-156	437	51	,	,	PUNCT
ijassa-156	437	52	correspondingly	correspondingly	ADV
ijassa-156	437	53	,	,	PUNCT
ijassa-156	437	54	by	by	ADP
ijassa-156	437	55	u	u	NOUN
ijassa-156	437	56	and	and	CCONJ
ijassa-156	437	57	uk	uk	PROPN
ijassa-156	437	58	.	.	PROPN
ijassa-156	437	59	denote	denote	VERB
ijassa-156	437	60	by	by	ADP
ijassa-156	437	61	x[b	x[b	PROPN
ijassa-156	437	62	,	,	PUNCT
ijassa-156	437	63	w	w	NOUN
ijassa-156	437	64	]	]	X
ijassa-156	437	65	solution	solution	NOUN
ijassa-156	437	66	of	of	ADP
ijassa-156	437	67	state	state	NOUN
ijassa-156	437	68	equations	equation	NOUN
ijassa-156	437	69	(	(	PUNCT
ijassa-156	437	70	1	1	NUM
ijassa-156	437	71	)	)	PUNCT
ijassa-156	437	72	,	,	PUNCT
ijassa-156	437	73	(	(	PUNCT
ijassa-156	437	74	2	2	NUM
ijassa-156	437	75	)	)	PUNCT
ijassa-156	437	76	,	,	PUNCT
ijassa-156	437	77	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	437	78	to	to	ADP
ijassa-156	437	79	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	437	80	function	function	NOUN
ijassa-156	437	81	b	b	NOUN
ijassa-156	437	82	and	and	CCONJ
ijassa-156	437	83	control	control	PROPN
ijassa-156	437	84	w.	w.	PROPN
ijassa-156	437	85	ipso	ipso	X
ijassa-156	437	86	facto	facto	X
ijassa-156	437	87	function	function	NOUN
ijassa-156	437	88	x[b	x[b	PROPN
ijassa-156	437	89	,	,	PUNCT
ijassa-156	437	90	w	w	PROPN
ijassa-156	437	91	]	]	PUNCT
ijassa-156	437	92	meets	meet	VERB
ijassa-156	437	93	relations	relation	NOUN
ijassa-156	437	94	ẋ	ẋ	PUNCT
ijassa-156	438	1	[	[	X
ijassa-156	438	2	b	b	X
ijassa-156	438	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	438	4	w	w	PROPN
ijassa-156	438	5	]	]	X
ijassa-156	438	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	438	7	t	t	NOUN
ijassa-156	438	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	439	1	=	=	SYM
ijassa-156	439	2	f	f	PROPN
ijassa-156	439	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	439	4	x[b	x[b	PROPN
ijassa-156	439	5	,	,	PUNCT
ijassa-156	439	6	w	w	PROPN
ijassa-156	439	7	]	]	X
ijassa-156	439	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	439	9	w(t	w(t	PROPN
ijassa-156	439	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	439	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	439	12	b(t	b(t	PROPN
ijassa-156	439	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	439	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	439	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	439	16	t	t	PROPN
ijassa-156	439	17	∈	∈	PROPN
ijassa-156	439	18	(	(	PUNCT
ijassa-156	439	19	0	0	NUM
ijassa-156	439	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	439	21	t	t	NOUN
ijassa-156	439	22	)	)	PUNCT
ijassa-156	439	23	(	(	PUNCT
ijassa-156	439	24	80	80	NUM
ijassa-156	439	25	)	)	PUNCT
ijassa-156	439	26	x	x	PUNCT
ijassa-156	440	1	[	[	X
ijassa-156	440	2	b	b	X
ijassa-156	440	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	440	4	w	w	PROPN
ijassa-156	440	5	]	]	X
ijassa-156	440	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	440	7	0	0	NUM
ijassa-156	440	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	440	9	=	=	SYM
ijassa-156	441	1	x0	x0	PROPN
ijassa-156	441	2	.	.	PUNCT
ijassa-156	442	1	(	(	PUNCT
ijassa-156	442	2	81	81	NUM
ijassa-156	442	3	)	)	PUNCT
ijassa-156	442	4	then	then	ADV
ijassa-156	442	5	,	,	PUNCT
ijassa-156	442	6	by	by	ADP
ijassa-156	442	7	repeating	repeat	VERB
ijassa-156	442	8	reasoning	reasoning	NOUN
ijassa-156	442	9	from	from	ADP
ijassa-156	442	10	proof	proof	NOUN
ijassa-156	442	11	of	of	ADP
ijassa-156	442	12	the	the	DET
ijassa-156	442	13	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	442	14	2.13	2.13	NUM
ijassa-156	442	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	442	16	analogously	analogously	ADV
ijassa-156	442	17	with	with	ADP
ijassa-156	442	18	relation	relation	NOUN
ijassa-156	442	19	(	(	PUNCT
ijassa-156	442	20	70	70	NUM
ijassa-156	442	21	)	)	PUNCT
ijassa-156	442	22	we	we	PRON
ijassa-156	442	23	determine	determine	VERB
ijassa-156	442	24	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	442	25	0	0	NUM
ijassa-156	442	26	≤	≤	NUM
ijassa-156	443	1	k	k	X
ijassa-156	443	2	(	(	PUNCT
ijassa-156	443	3	x	x	PUNCT
ijassa-156	444	1	[	[	X
ijassa-156	444	2	a	a	PRON
ijassa-156	444	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	444	4	u])−k	u])−k	ADJ
ijassa-156	444	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	444	6	x	x	SYM
ijassa-156	445	1	[	[	X
ijassa-156	445	2	a	a	X
ijassa-156	445	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	445	4	uk	uk	PROPN
ijassa-156	445	5	]	]	X
ijassa-156	445	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	445	7	≤	≤	NUM
ijassa-156	445	8	2	2	NUM
ijassa-156	445	9	sup	sup	NOUN
ijassa-156	445	10	w∈u	w∈u	NOUN
ijassa-156	445	11	|k(x	|k(x	PROPN
ijassa-156	445	12	[	[	X
ijassa-156	445	13	a	a	PRON
ijassa-156	445	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	445	15	w])−k	w])−k	ADJ
ijassa-156	445	16	(	(	PUNCT
ijassa-156	445	17	x	x	SYM
ijassa-156	446	1	[	[	X
ijassa-156	446	2	ak	ak	PROPN
ijassa-156	446	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	446	4	w])|	w])|	NOUN
ijassa-156	446	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	446	6	82	82	NUM
ijassa-156	446	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	446	8	after	after	ADP
ijassa-156	446	9	denoting	denote	VERB
ijassa-156	446	10	x	x	X
ijassa-156	446	11	=	=	PUNCT
ijassa-156	446	12	x	x	PUNCT
ijassa-156	447	1	[	[	X
ijassa-156	447	2	a	a	X
ijassa-156	447	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	447	4	w	w	NOUN
ijassa-156	447	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	447	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	447	7	xk	xk	X
ijassa-156	447	8	=	=	PUNCT
ijassa-156	447	9	x	x	PROPN
ijassa-156	448	1	[	[	X
ijassa-156	448	2	ak	ak	PROPN
ijassa-156	448	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	448	4	w	w	PROPN
ijassa-156	448	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	448	6	from	from	ADP
ijassa-156	448	7	the	the	DET
ijassa-156	448	8	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	448	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	448	10	80	80	NUM
ijassa-156	448	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	448	12	we	we	PRON
ijassa-156	448	13	derive	derive	VERB
ijassa-156	448	14	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-156	448	15	ẋk(t)−	ẋk(t)−	PROPN
ijassa-156	448	16	ẋ(t	ẋ(t	PROPN
ijassa-156	448	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	448	18	=	=	SYM
ijassa-156	448	19	f	f	PROPN
ijassa-156	448	20	(	(	PUNCT
ijassa-156	448	21	xk(t	xk(t	NUM
ijassa-156	448	22	)	)	PUNCT
ijassa-156	448	23	,	,	PUNCT
ijassa-156	448	24	w(t	w(t	PROPN
ijassa-156	448	25	)	)	PUNCT
ijassa-156	448	26	,	,	PUNCT
ijassa-156	448	27	ak(t))−	ak(t))−	NUM
ijassa-156	448	28	f	f	NOUN
ijassa-156	448	29	(	(	PUNCT
ijassa-156	448	30	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	448	31	)	)	PUNCT
ijassa-156	448	32	,	,	PUNCT
ijassa-156	448	33	w(t	w(t	PROPN
ijassa-156	448	34	)	)	PUNCT
ijassa-156	448	35	,	,	PUNCT
ijassa-156	448	36	a(t	a(t	NOUN
ijassa-156	448	37	)	)	PUNCT
ijassa-156	448	38	)	)	PUNCT
ijassa-156	448	39	,	,	PUNCT
ijassa-156	448	40	t	t	PROPN
ijassa-156	448	41	∈	∈	PROPN
ijassa-156	448	42	(	(	PUNCT
ijassa-156	448	43	0	0	NUM
ijassa-156	448	44	,	,	PUNCT
ijassa-156	448	45	t	t	PROPN
ijassa-156	448	46	)	)	PUNCT
ijassa-156	448	47	by	by	ADP
ijassa-156	448	48	integrating	integrate	VERB
ijassa-156	448	49	by	by	ADP
ijassa-156	448	50	t	t	PROPN
ijassa-156	448	51	and	and	CCONJ
ijassa-156	448	52	taking	take	VERB
ijassa-156	448	53	into	into	ADP
ijassa-156	448	54	account	account	NOUN
ijassa-156	448	55	equalities	equality	NOUN
ijassa-156	448	56	(	(	PUNCT
ijassa-156	448	57	81	81	NUM
ijassa-156	448	58	)	)	PUNCT
ijassa-156	448	59	,	,	PUNCT
ijassa-156	448	60	we	we	PRON
ijassa-156	448	61	get	get	VERB
ijassa-156	448	62	|xk(t)−	|xk(t)−	PROPN
ijassa-156	449	1	x(t)|	x(t)|	ADV
ijassa-156	449	2	≤	≤	NUM
ijassa-156	450	1	∫	∫	PROPN
ijassa-156	450	2	t	t	PROPN
ijassa-156	450	3	0	0	NUM
ijassa-156	450	4	|f	|f	PROPN
ijassa-156	450	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	450	6	xk(τ	xk(τ	PROPN
ijassa-156	450	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	450	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	450	9	w(τ	w(τ	PROPN
ijassa-156	450	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	450	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	450	12	ak(τ))−	ak(τ))−	NUM
ijassa-156	450	13	f	f	X
ijassa-156	450	14	(	(	PUNCT
ijassa-156	450	15	x(τ	x(τ	PROPN
ijassa-156	450	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	450	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	450	18	w(τ	w(τ	PROPN
ijassa-156	450	19	)	)	PUNCT
ijassa-156	450	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	450	21	(	(	PUNCT
ijassa-156	450	22	τ))|	τ))|	PROPN
ijassa-156	450	23	dτ	dτ	PROPN
ijassa-156	450	24	≤	≤	NUM
ijassa-156	451	1	l	l	NOUN
ijassa-156	451	2	∫	∫	PROPN
ijassa-156	451	3	t	t	PROPN
ijassa-156	451	4	0	0	NUM
ijassa-156	451	5	|xk(τ)−	|xk(τ)−	PROPN
ijassa-156	451	6	x(τ)|	x(τ)|	PROPN
ijassa-156	451	7	dτ+l	dτ+l	PROPN
ijassa-156	451	8	∫	∫	PROPN
ijassa-156	451	9	t	t	PROPN
ijassa-156	451	10	0	0	NUM
ijassa-156	451	11	|ak(τ)−	|ak(τ)−	PROPN
ijassa-156	451	12	(	(	PUNCT
ijassa-156	451	13	τ)|	τ)|	PROPN
ijassa-156	451	14	dτ	dτ	PROPN
ijassa-156	451	15	≤	≤	NUM
ijassa-156	452	1	l	l	NOUN
ijassa-156	452	2	∫	∫	PROPN
ijassa-156	452	3	t	t	PROPN
ijassa-156	452	4	0	0	NUM
ijassa-156	452	5	|xk(τ)−	|xk(τ)−	PROPN
ijassa-156	452	6	x(τ)|	x(τ)|	PROPN
ijassa-156	452	7	dτ+lt∥ak−∥θ	dτ+lt∥ak−∥θ	PROPN
ijassa-156	452	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	452	9	t	t	PROPN
ijassa-156	452	10	∈	∈	PROPN
ijassa-156	452	11	(	(	PUNCT
ijassa-156	452	12	0	0	NUM
ijassa-156	452	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	452	14	t	t	PROPN
ijassa-156	452	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	452	16	where	where	SCONJ
ijassa-156	452	17	l	l	NOUN
ijassa-156	452	18	is	be	AUX
ijassa-156	452	19	the	the	DET
ijassa-156	452	20	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-156	452	21	constant	constant	ADJ
ijassa-156	452	22	of	of	ADP
ijassa-156	452	23	function	function	NOUN
ijassa-156	452	24	f	f	PROPN
ijassa-156	452	25	,	,	PUNCT
ijassa-156	452	26	not	not	PART
ijassa-156	452	27	depending	depend	VERB
ijassa-156	452	28	on	on	ADP
ijassa-156	452	29	w.	w.	NOUN
ijassa-156	452	30	using	use	VERB
ijassa-156	452	31	the	the	DET
ijassa-156	452	32	gronwall	gronwall	ADJ
ijassa-156	452	33	lemma	lemma	PROPN
ijassa-156	452	34	,	,	PUNCT
ijassa-156	452	35	we	we	PRON
ijassa-156	452	36	will	will	AUX
ijassa-156	452	37	have	have	VERB
ijassa-156	452	38	|xk(t)−	|xk(t)−	PROPN
ijassa-156	452	39	x(t)|	x(t)|	ADV
ijassa-156	452	40	≤	≤	ADJ
ijassa-156	452	41	∥ak	∥ak	ADP
ijassa-156	452	42	−	−	PROPN
ijassa-156	452	43	a∥θ	a∥θ	PROPN
ijassa-156	452	44	,	,	PUNCT
ijassa-156	452	45	t	t	PROPN
ijassa-156	452	46	∈	∈	PROPN
ijassa-156	452	47	(	(	PUNCT
ijassa-156	452	48	0	0	NUM
ijassa-156	452	49	,	,	PUNCT
ijassa-156	452	50	t	t	NOUN
ijassa-156	452	51	)	)	PUNCT
ijassa-156	452	52	where	where	SCONJ
ijassa-156	452	53	positive	positive	ADJ
ijassa-156	452	54	constant	constant	NOUN
ijassa-156	452	55	depends	depend	VERB
ijassa-156	452	56	only	only	ADV
ijassa-156	452	57	on	on	ADP
ijassa-156	452	58	l	l	NOUN
ijassa-156	452	59	and	and	CCONJ
ijassa-156	452	60	on	on	ADV
ijassa-156	452	61	.	.	PUNCT
ijassa-156	453	1	using	use	VERB
ijassa-156	453	2	the	the	DET
ijassa-156	453	3	condition	condition	NOUN
ijassa-156	453	4	(	(	PUNCT
ijassa-156	453	5	79	79	NUM
ijassa-156	453	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	453	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	453	8	we	we	PRON
ijassa-156	453	9	get	get	VERB
ijassa-156	453	10	that	that	PRON
ijassa-156	453	11	xk(t	xk(t	NUM
ijassa-156	453	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	453	13	→	→	SYM
ijassa-156	453	14	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	453	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	453	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	453	17	t	t	PROPN
ijassa-156	453	18	∈	∈	PROPN
ijassa-156	453	19	(	(	PUNCT
ijassa-156	453	20	0	0	NUM
ijassa-156	453	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	453	22	t	t	PROPN
ijassa-156	453	23	)	)	PUNCT
ijassa-156	453	24	and	and	CCONJ
ijassa-156	453	25	therefore	therefore	ADV
ijassa-156	453	26	,	,	PUNCT
ijassa-156	453	27	x	x	PROPN
ijassa-156	453	28	[	[	X
ijassa-156	453	29	ak	ak	PROPN
ijassa-156	453	30	,	,	PUNCT
ijassa-156	453	31	w	w	PROPN
ijassa-156	453	32	]	]	X
ijassa-156	453	33	(	(	PUNCT
ijassa-156	453	34	t	t	NOUN
ijassa-156	453	35	)	)	PUNCT
ijassa-156	453	36	→	→	PUNCT
ijassa-156	453	37	x	x	X
ijassa-156	454	1	[	[	X
ijassa-156	454	2	a	a	X
ijassa-156	454	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	454	4	w	w	NOUN
ijassa-156	454	5	]	]	X
ijassa-156	454	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	454	7	t	t	NOUN
ijassa-156	454	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	454	9	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-156	454	10	by	by	ADP
ijassa-156	454	11	w	w	PROPN
ijassa-156	454	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	454	13	t	t	PROPN
ijassa-156	454	14	∈	∈	PROPN
ijassa-156	454	15	(	(	PUNCT
ijassa-156	454	16	0	0	NUM
ijassa-156	454	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	454	18	t	t	NOUN
ijassa-156	454	19	)	)	PUNCT
ijassa-156	454	20	hence	hence	ADV
ijassa-156	454	21	under	under	ADP
ijassa-156	454	22	continuity	continuity	NOUN
ijassa-156	454	23	of	of	ADP
ijassa-156	454	24	function	function	NOUN
ijassa-156	454	25	f	f	PROPN
ijassa-156	454	26	follows	follow	VERB
ijassa-156	454	27	the	the	DET
ijassa-156	454	28	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	454	29	k	k	NOUN
ijassa-156	454	30	(	(	PUNCT
ijassa-156	454	31	x	x	PROPN
ijassa-156	455	1	[	[	X
ijassa-156	455	2	ak	ak	PROPN
ijassa-156	455	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	455	4	w	w	NOUN
ijassa-156	455	5	]	]	X
ijassa-156	455	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	455	7	→	→	SYM
ijassa-156	455	8	k	k	X
ijassa-156	455	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	455	10	x	x	PUNCT
ijassa-156	456	1	[	[	X
ijassa-156	456	2	a	a	X
ijassa-156	456	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	456	4	w	w	NOUN
ijassa-156	456	5	]	]	X
ijassa-156	456	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	456	7	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-156	456	8	by	by	ADP
ijassa-156	456	9	w	w	NOUN
ijassa-156	456	10	advances	advance	NOUN
ijassa-156	456	11	in	in	ADP
ijassa-156	456	12	systems	system	NOUN
ijassa-156	456	13	science	science	NOUN
ijassa-156	456	14	and	and	CCONJ
ijassa-156	456	15	applications	application	NOUN
ijassa-156	456	16	(	(	PUNCT
ijassa-156	456	17	2014	2014	NUM
ijassa-156	456	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	456	19	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-156	456	20	no.2	no.2	NUM
ijassa-156	456	21	123	123	NUM
ijassa-156	456	22	consequently	consequently	ADV
ijassa-156	456	23	,	,	PUNCT
ijassa-156	456	24	we	we	PRON
ijassa-156	456	25	get	get	VERB
ijassa-156	456	26	sup	sup	NOUN
ijassa-156	456	27	w∈u	w∈u	NOUN
ijassa-156	456	28	|k(x	|k(x	PROPN
ijassa-156	456	29	[	[	X
ijassa-156	456	30	a	a	PRON
ijassa-156	456	31	,	,	PUNCT
ijassa-156	456	32	w])−k	w])−k	ADJ
ijassa-156	456	33	(	(	PUNCT
ijassa-156	456	34	x	x	SYM
ijassa-156	456	35	[	[	X
ijassa-156	456	36	ak	ak	PROPN
ijassa-156	456	37	,	,	PUNCT
ijassa-156	456	38	w])|	w])|	NOUN
ijassa-156	456	39	→	→	SYM
ijassa-156	456	40	0	0	NUM
ijassa-156	456	41	(	(	PUNCT
ijassa-156	456	42	83	83	NUM
ijassa-156	456	43	)	)	PUNCT
ijassa-156	456	44	taking	take	VERB
ijassa-156	456	45	the	the	DET
ijassa-156	456	46	limits	limit	NOUN
ijassa-156	456	47	in	in	ADP
ijassa-156	456	48	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	456	49	(	(	PUNCT
ijassa-156	456	50	82	82	NUM
ijassa-156	456	51	)	)	PUNCT
ijassa-156	456	52	and	and	CCONJ
ijassa-156	456	53	taking	take	VERB
ijassa-156	456	54	into	into	ADP
ijassa-156	456	55	account	account	NOUN
ijassa-156	456	56	the	the	DET
ijassa-156	456	57	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	456	58	(	(	PUNCT
ijassa-156	456	59	83	83	NUM
ijassa-156	456	60	)	)	PUNCT
ijassa-156	456	61	,	,	PUNCT
ijassa-156	456	62	we	we	PRON
ijassa-156	456	63	will	will	AUX
ijassa-156	456	64	have	have	VERB
ijassa-156	456	65	k	k	X
ijassa-156	456	66	(	(	PUNCT
ijassa-156	456	67	x	x	PUNCT
ijassa-156	457	1	[	[	X
ijassa-156	457	2	a	a	X
ijassa-156	457	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	457	4	uk	uk	PROPN
ijassa-156	457	5	]	]	X
ijassa-156	457	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	457	7	→	→	SYM
ijassa-156	457	8	k	k	X
ijassa-156	457	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	457	10	x	x	PUNCT
ijassa-156	458	1	[	[	X
ijassa-156	458	2	a	a	X
ijassa-156	458	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	458	4	u	u	NOUN
ijassa-156	458	5	]	]	X
ijassa-156	458	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	458	7	(	(	PUNCT
ijassa-156	458	8	84	84	NUM
ijassa-156	458	9	)	)	PUNCT
ijassa-156	458	10	the	the	DET
ijassa-156	458	11	following	follow	VERB
ijassa-156	458	12	estimate	estimate	NOUN
ijassa-156	458	13	is	be	AUX
ijassa-156	458	14	true	true	ADJ
ijassa-156	458	15	|k(x	|k(x	PROPN
ijassa-156	458	16	[	[	X
ijassa-156	458	17	ak	ak	PROPN
ijassa-156	458	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	458	19	uk])−k	uk])−k	ADJ
ijassa-156	458	20	(	(	PUNCT
ijassa-156	458	21	x	x	SYM
ijassa-156	458	22	[	[	X
ijassa-156	458	23	a	a	X
ijassa-156	458	24	,	,	PUNCT
ijassa-156	458	25	u])|	u])|	PROPN
ijassa-156	458	26	≤	≤	PROPN
ijassa-156	458	27	|k(x	|k(x	PROPN
ijassa-156	458	28	[	[	X
ijassa-156	458	29	ak	ak	PROPN
ijassa-156	458	30	,	,	PUNCT
ijassa-156	458	31	uk])−k	uk])−k	ADJ
ijassa-156	458	32	(	(	PUNCT
ijassa-156	458	33	x	x	SYM
ijassa-156	458	34	[	[	X
ijassa-156	458	35	a	a	X
ijassa-156	458	36	,	,	PUNCT
ijassa-156	458	37	uk])|+	uk])|+	PROPN
ijassa-156	458	38	|k(x	|k(x	PROPN
ijassa-156	458	39	[	[	X
ijassa-156	458	40	a	a	PRON
ijassa-156	458	41	,	,	PUNCT
ijassa-156	458	42	uk])−k	uk])−k	PROPN
ijassa-156	458	43	(	(	PUNCT
ijassa-156	458	44	x	x	SYM
ijassa-156	458	45	[	[	X
ijassa-156	458	46	a	a	X
ijassa-156	458	47	,	,	PUNCT
ijassa-156	458	48	u])|	u])|	NOUN
ijassa-156	458	49	taking	take	VERB
ijassa-156	458	50	the	the	DET
ijassa-156	458	51	limits	limit	NOUN
ijassa-156	458	52	here	here	ADV
ijassa-156	458	53	and	and	CCONJ
ijassa-156	458	54	taking	take	VERB
ijassa-156	458	55	into	into	ADP
ijassa-156	458	56	account	account	NOUN
ijassa-156	458	57	the	the	DET
ijassa-156	458	58	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	458	59	(	(	PUNCT
ijassa-156	458	60	83	83	NUM
ijassa-156	458	61	)	)	PUNCT
ijassa-156	458	62	,	,	PUNCT
ijassa-156	458	63	(	(	PUNCT
ijassa-156	458	64	84	84	NUM
ijassa-156	458	65	)	)	PUNCT
ijassa-156	458	66	,	,	PUNCT
ijassa-156	458	67	we	we	PRON
ijassa-156	458	68	will	will	AUX
ijassa-156	458	69	get	get	VERB
ijassa-156	458	70	the	the	DET
ijassa-156	458	71	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	458	72	k	k	NOUN
ijassa-156	458	73	(	(	PUNCT
ijassa-156	458	74	x	x	PROPN
ijassa-156	458	75	[	[	X
ijassa-156	458	76	ak	ak	PROPN
ijassa-156	458	77	,	,	PUNCT
ijassa-156	458	78	uk	uk	PROPN
ijassa-156	458	79	]	]	X
ijassa-156	458	80	)	)	PUNCT
ijassa-156	459	1	→	→	SYM
ijassa-156	459	2	k	k	X
ijassa-156	459	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	459	4	x	x	PUNCT
ijassa-156	459	5	[	[	X
ijassa-156	459	6	a	a	X
ijassa-156	459	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	459	8	u	u	NOUN
ijassa-156	459	9	]	]	X
ijassa-156	459	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	459	11	hence	hence	ADV
ijassa-156	459	12	under	under	ADP
ijassa-156	459	13	definition	definition	NOUN
ijassa-156	459	14	of	of	ADP
ijassa-156	459	15	controls	control	NOUN
ijassa-156	459	16	u	u	NOUN
ijassa-156	459	17	and	and	CCONJ
ijassa-156	459	18	uk	uk	PROPN
ijassa-156	459	19	it	it	PRON
ijassa-156	459	20	follows	follow	VERB
ijassa-156	459	21	that	that	SCONJ
ijassa-156	459	22	the	the	DET
ijassa-156	459	23	maximal	maximal	ADJ
ijassa-156	459	24	value	value	NOUN
ijassa-156	459	25	of	of	ADP
ijassa-156	459	26	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	459	27	k	k	PROPN
ijassa-156	459	28	,	,	PUNCT
ijassa-156	459	29	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	459	30	to	to	ADP
ijassa-156	459	31	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	459	32	function	function	PROPN
ijassa-156	459	33	ak	ak	PROPN
ijassa-156	459	34	,	,	PUNCT
ijassa-156	459	35	converges	converge	VERB
ijassa-156	459	36	to	to	ADP
ijassa-156	459	37	its	its	PRON
ijassa-156	459	38	maximum	maximum	ADJ
ijassa-156	459	39	,	,	PUNCT
ijassa-156	459	40	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	459	41	to	to	ADP
ijassa-156	459	42	extreme	extreme	ADJ
ijassa-156	459	43	value	value	NOUN
ijassa-156	459	44	of	of	ADP
ijassa-156	459	45	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	459	46	function	function	NOUN
ijassa-156	459	47	.	.	PUNCT
ijassa-156	460	1	the	the	DET
ijassa-156	460	2	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	460	3	is	be	AUX
ijassa-156	460	4	proved	prove	VERB
ijassa-156	460	5	.	.	PUNCT
ijassa-156	461	1	determine	determine	VERB
ijassa-156	461	2	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-156	461	3	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	461	4	of	of	ADP
ijassa-156	461	5	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	461	6	dependence	dependence	NOUN
ijassa-156	461	7	on	on	ADP
ijassa-156	461	8	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	461	9	functions	function	NOUN
ijassa-156	461	10	of	of	ADP
ijassa-156	461	11	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	461	12	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	461	13	values	value	NOUN
ijassa-156	461	14	for	for	ADP
ijassa-156	461	15	the	the	DET
ijassa-156	461	16	variational	variational	ADJ
ijassa-156	461	17	calculus	calculus	NOUN
ijassa-156	461	18	problem	problem	NOUN
ijassa-156	461	19	on	on	ADP
ijassa-156	461	20	choice	choice	NOUN
ijassa-156	461	21	(	(	PUNCT
ijassa-156	461	22	among	among	ADP
ijassa-156	461	23	given	give	VERB
ijassa-156	461	24	finite	finite	ADJ
ijassa-156	461	25	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-156	461	26	set	set	VERB
ijassa-156	461	27	)	)	PUNCT
ijassa-156	461	28	of	of	ADP
ijassa-156	461	29	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	461	30	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	461	31	control	control	NOUN
ijassa-156	461	32	laws	law	NOUN
ijassa-156	461	33	based	base	VERB
ijassa-156	461	34	on	on	ADP
ijassa-156	461	35	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	461	36	non	non	ADJ
ijassa-156	461	37	-	-	ADJ
ijassa-156	461	38	autonomous	autonomous	ADJ
ijassa-156	461	39	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	461	40	system	system	NOUN
ijassa-156	461	41	.	.	PUNCT
ijassa-156	462	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-156	462	2	2.19	2.19	NUM
ijassa-156	462	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	463	1	assume	assume	VERB
ijassa-156	463	2	that	that	SCONJ
ijassa-156	463	3	when	when	SCONJ
ijassa-156	463	4	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	463	5	of	of	ADP
ijassa-156	463	6	the	the	DET
ijassa-156	463	7	theorem	theorem	ADJ
ijassa-156	463	8	2.8	2.8	NUM
ijassa-156	463	9	are	be	AUX
ijassa-156	463	10	met	meet	VERB
ijassa-156	463	11	in	in	ADP
ijassa-156	463	12	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-156	463	13	of	of	ADP
ijassa-156	463	14	point	point	NOUN
ijassa-156	463	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	463	16	function	function	NOUN
ijassa-156	463	17	f	f	PROPN
ijassa-156	463	18	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	463	19	the	the	DET
ijassa-156	463	20	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-156	463	21	condition	condition	NOUN
ijassa-156	463	22	on	on	ADP
ijassa-156	463	23	the	the	DET
ijassa-156	463	24	set	set	PROPN
ijassa-156	463	25	x×u	x×u	PROPN
ijassa-156	463	26	×a	×a	NOUN
ijassa-156	463	27	,	,	PUNCT
ijassa-156	463	28	and	and	CCONJ
ijassa-156	463	29	function	function	NOUN
ijassa-156	463	30	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-156	463	31	the	the	DET
ijassa-156	463	32	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-156	463	33	condition	condition	NOUN
ijassa-156	463	34	by	by	ADP
ijassa-156	463	35	the	the	DET
ijassa-156	463	36	second	second	ADJ
ijassa-156	463	37	argument	argument	NOUN
ijassa-156	463	38	on	on	ADP
ijassa-156	463	39	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-156	463	40	by	by	ADP
ijassa-156	463	41	the	the	DET
ijassa-156	463	42	first	first	ADJ
ijassa-156	463	43	argument.then	argument.then	ADV
ijassa-156	463	44	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	463	45	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	463	46	value	value	NOUN
ijassa-156	463	47	for	for	ADP
ijassa-156	463	48	the	the	DET
ijassa-156	463	49	problem	problem	NOUN
ijassa-156	463	50	2.3	2.3	NUM
ijassa-156	463	51	*	*	PUNCT
ijassa-156	463	52	continuously	continuously	ADV
ijassa-156	463	53	depends	depend	VERB
ijassa-156	463	54	on	on	ADP
ijassa-156	463	55	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	463	56	function	function	NOUN
ijassa-156	463	57	at	at	ADP
ijassa-156	463	58	point	point	NOUN
ijassa-156	463	59	.	.	PUNCT
ijassa-156	464	1	proof	proof	NOUN
ijassa-156	464	2	.	.	PUNCT
ijassa-156	465	1	let	let	VERB
ijassa-156	465	2	the	the	DET
ijassa-156	465	3	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	465	4	occurs	occur	VERB
ijassa-156	465	5	ak	ak	PROPN
ijassa-156	465	6	→	→	PROPN
ijassa-156	465	7	ab(c[0	ab(c[0	PROPN
ijassa-156	465	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	465	9	t	t	X
ijassa-156	465	10	]	]	PUNCT
ijassa-156	465	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	465	12	s	s	PART
ijassa-156	465	13	(	(	PUNCT
ijassa-156	465	14	85	85	NUM
ijassa-156	465	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	465	16	according	accord	VERB
ijassa-156	465	17	the	the	DET
ijassa-156	465	18	theorem	theorem	ADJ
ijassa-156	465	19	2.8	2.8	NUM
ijassa-156	465	20	the	the	DET
ijassa-156	465	21	problem	problem	NOUN
ijassa-156	465	22	2.3	2.3	NUM
ijassa-156	465	23	*	*	VERB
ijassa-156	465	24	at	at	ADP
ijassa-156	465	25	values	value	NOUN
ijassa-156	465	26	of	of	ADP
ijassa-156	465	27	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	465	28	functions	function	NOUN
ijassa-156	465	29	and	and	CCONJ
ijassa-156	465	30	ak	ak	PROPN
ijassa-156	465	31	has	have	VERB
ijassa-156	465	32	a	a	DET
ijassa-156	465	33	solutions	solution	NOUN
ijassa-156	465	34	,	,	PUNCT
ijassa-156	465	35	which	which	PRON
ijassa-156	465	36	we	we	PRON
ijassa-156	465	37	denote	denote	VERB
ijassa-156	465	38	,	,	PUNCT
ijassa-156	465	39	correspondingly	correspondingly	ADV
ijassa-156	465	40	,	,	PUNCT
ijassa-156	465	41	by	by	ADP
ijassa-156	465	42	v	v	NOUN
ijassa-156	465	43	and	and	CCONJ
ijassa-156	465	44	vk	vk	PROPN
ijassa-156	465	45	.	.	PROPN
ijassa-156	466	1	denote	denote	VERB
ijassa-156	466	2	by	by	ADP
ijassa-156	466	3	x[b	x[b	PROPN
ijassa-156	466	4	,	,	PUNCT
ijassa-156	466	5	w	w	NOUN
ijassa-156	466	6	]	]	X
ijassa-156	466	7	solution	solution	NOUN
ijassa-156	466	8	of	of	ADP
ijassa-156	466	9	state	state	NOUN
ijassa-156	466	10	equations	equation	NOUN
ijassa-156	466	11	(	(	PUNCT
ijassa-156	466	12	23	23	NUM
ijassa-156	466	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	466	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	466	15	(	(	PUNCT
ijassa-156	466	16	2	2	NUM
ijassa-156	466	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	466	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	466	19	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	466	20	to	to	ADP
ijassa-156	466	21	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	466	22	function	function	NOUN
ijassa-156	466	23	b	b	NOUN
ijassa-156	466	24	and	and	CCONJ
ijassa-156	466	25	control	control	PROPN
ijassa-156	466	26	w.	w.	PROPN
ijassa-156	466	27	ipso	ipso	X
ijassa-156	466	28	facto	facto	X
ijassa-156	466	29	function	function	NOUN
ijassa-156	466	30	x[b	x[b	PROPN
ijassa-156	466	31	,	,	PUNCT
ijassa-156	466	32	w	w	PROPN
ijassa-156	466	33	]	]	PUNCT
ijassa-156	466	34	meets	meet	VERB
ijassa-156	466	35	relations	relation	NOUN
ijassa-156	466	36	ẋ	ẋ	PUNCT
ijassa-156	467	1	[	[	X
ijassa-156	467	2	b	b	X
ijassa-156	467	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	467	4	w	w	PROPN
ijassa-156	467	5	]	]	X
ijassa-156	467	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	467	7	t	t	NOUN
ijassa-156	467	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	468	1	=	=	SYM
ijassa-156	468	2	f	f	PROPN
ijassa-156	468	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	468	4	x	x	PUNCT
ijassa-156	469	1	[	[	X
ijassa-156	469	2	b	b	X
ijassa-156	469	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	469	4	w	w	PROPN
ijassa-156	469	5	]	]	X
ijassa-156	469	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	469	7	t	t	PROPN
ijassa-156	469	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	469	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	469	10	gj	gj	INTJ
ijassa-156	469	11	(	(	PUNCT
ijassa-156	469	12	w	w	PROPN
ijassa-156	469	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	469	14	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	469	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	469	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	469	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	469	18	b(t	b(t	PROPN
ijassa-156	469	19	)	)	PUNCT
ijassa-156	469	20	)	)	PUNCT
ijassa-156	469	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	469	22	t	t	PROPN
ijassa-156	469	23	∈	∈	PROPN
ijassa-156	469	24	(	(	PUNCT
ijassa-156	469	25	0	0	NUM
ijassa-156	469	26	,	,	PUNCT
ijassa-156	469	27	t	t	NOUN
ijassa-156	469	28	)	)	PUNCT
ijassa-156	469	29	(	(	PUNCT
ijassa-156	469	30	86	86	NUM
ijassa-156	469	31	)	)	PUNCT
ijassa-156	469	32	x	x	PUNCT
ijassa-156	470	1	[	[	X
ijassa-156	470	2	b	b	X
ijassa-156	470	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	470	4	w	w	PROPN
ijassa-156	470	5	]	]	X
ijassa-156	470	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	470	7	0	0	NUM
ijassa-156	470	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	470	9	=	=	SYM
ijassa-156	471	1	x0	x0	PROPN
ijassa-156	471	2	(	(	PUNCT
ijassa-156	471	3	87	87	NUM
ijassa-156	471	4	)	)	PUNCT
ijassa-156	471	5	124	124	NUM
ijassa-156	471	6	a.	a.	NOUN
ijassa-156	471	7	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-156	471	8	:	:	PUNCT
ijassa-156	471	9	the	the	DET
ijassa-156	471	10	theory	theory	NOUN
ijassa-156	471	11	of	of	ADP
ijassa-156	471	12	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	471	13	control	control	NOUN
ijassa-156	471	14	of	of	ADP
ijassa-156	471	15	macroeconomic	macroeconomic	ADJ
ijassa-156	471	16	systems	system	NOUN
ijassa-156	471	17	and	and	CCONJ
ijassa-156	471	18	...	...	PUNCT
ijassa-156	471	19	then	then	ADV
ijassa-156	471	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	471	21	by	by	ADP
ijassa-156	471	22	repeating	repeat	VERB
ijassa-156	471	23	reasoning	reasoning	NOUN
ijassa-156	471	24	from	from	ADP
ijassa-156	471	25	proof	proof	NOUN
ijassa-156	471	26	of	of	ADP
ijassa-156	471	27	the	the	DET
ijassa-156	471	28	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	471	29	2.15	2.15	NUM
ijassa-156	471	30	,	,	PUNCT
ijassa-156	471	31	analogously	analogously	ADV
ijassa-156	471	32	with	with	ADP
ijassa-156	471	33	relation	relation	NOUN
ijassa-156	471	34	(	(	PUNCT
ijassa-156	471	35	70	70	NUM
ijassa-156	471	36	)	)	PUNCT
ijassa-156	471	37	we	we	PRON
ijassa-156	471	38	determine	determine	VERB
ijassa-156	471	39	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	471	40	0	0	NUM
ijassa-156	471	41	≤	≤	NUM
ijassa-156	472	1	k	k	X
ijassa-156	472	2	(	(	PUNCT
ijassa-156	472	3	x	x	PUNCT
ijassa-156	473	1	[	[	X
ijassa-156	473	2	a	a	PRON
ijassa-156	473	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	473	4	u])−k	u])−k	ADJ
ijassa-156	473	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	473	6	x	x	SYM
ijassa-156	474	1	[	[	X
ijassa-156	474	2	a	a	X
ijassa-156	474	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	474	4	uk	uk	PROPN
ijassa-156	474	5	]	]	X
ijassa-156	474	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	474	7	≤	≤	NUM
ijassa-156	474	8	2	2	NUM
ijassa-156	474	9	sup	sup	NOUN
ijassa-156	474	10	w∈v	w∈v	PROPN
ijassa-156	474	11	|k(x	|k(x	PROPN
ijassa-156	475	1	[	[	X
ijassa-156	475	2	a	a	PRON
ijassa-156	475	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	475	4	w])−k	w])−k	ADJ
ijassa-156	475	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	475	6	x	x	SYM
ijassa-156	476	1	[	[	X
ijassa-156	476	2	ak	ak	PROPN
ijassa-156	476	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	476	4	w])|	w])|	NOUN
ijassa-156	476	5	(	(	PUNCT
ijassa-156	476	6	88	88	NUM
ijassa-156	476	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	476	8	after	after	ADP
ijassa-156	476	9	denoting	denote	VERB
ijassa-156	476	10	x	x	X
ijassa-156	476	11	=	=	PUNCT
ijassa-156	476	12	x	x	PUNCT
ijassa-156	477	1	[	[	X
ijassa-156	477	2	a	a	X
ijassa-156	477	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	477	4	w	w	NOUN
ijassa-156	477	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	477	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	477	7	xk	xk	X
ijassa-156	477	8	=	=	PUNCT
ijassa-156	477	9	x	x	PROPN
ijassa-156	478	1	[	[	X
ijassa-156	478	2	ak	ak	PROPN
ijassa-156	478	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	478	4	w	w	PROPN
ijassa-156	478	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	478	6	from	from	ADP
ijassa-156	478	7	the	the	DET
ijassa-156	478	8	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	478	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	478	10	86	86	NUM
ijassa-156	478	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	478	12	we	we	PRON
ijassa-156	478	13	derive	derive	VERB
ijassa-156	478	14	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-156	478	15	ẋk(t)−ẋ(t	ẋk(t)−ẋ(t	PROPN
ijassa-156	478	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	479	1	=	=	SYM
ijassa-156	479	2	f	f	PROPN
ijassa-156	479	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	479	4	xk(t	xk(t	NUM
ijassa-156	479	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	479	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	479	7	gj	gj	INTJ
ijassa-156	479	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	479	9	w	w	PROPN
ijassa-156	479	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	479	11	xk(t	xk(t	NUM
ijassa-156	479	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	479	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	479	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	479	15	ak(t	ak(t	X
ijassa-156	479	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	479	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	480	1	−f	−f	NOUN
ijassa-156	480	2	(	(	PUNCT
ijassa-156	480	3	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	480	4	)	)	PUNCT
ijassa-156	480	5	,	,	PUNCT
ijassa-156	480	6	gj	gj	NOUN
ijassa-156	480	7	(	(	PUNCT
ijassa-156	480	8	w	w	PROPN
ijassa-156	480	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	480	10	x(t	x(t	PROPN
ijassa-156	480	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	480	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	480	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	480	14	a(t	a(t	NOUN
ijassa-156	480	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	480	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	480	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	480	18	t	t	PROPN
ijassa-156	480	19	∈	∈	PROPN
ijassa-156	480	20	(	(	PUNCT
ijassa-156	480	21	0	0	NUM
ijassa-156	480	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	480	23	t	t	PROPN
ijassa-156	480	24	)	)	PUNCT
ijassa-156	480	25	by	by	ADP
ijassa-156	480	26	integrating	integrate	VERB
ijassa-156	480	27	by	by	ADP
ijassa-156	480	28	t	t	PROPN
ijassa-156	480	29	and	and	CCONJ
ijassa-156	480	30	taking	take	VERB
ijassa-156	480	31	into	into	ADP
ijassa-156	480	32	account	account	NOUN
ijassa-156	480	33	equalities	equality	NOUN
ijassa-156	480	34	(	(	PUNCT
ijassa-156	480	35	87	87	NUM
ijassa-156	480	36	)	)	PUNCT
ijassa-156	480	37	,	,	PUNCT
ijassa-156	480	38	we	we	PRON
ijassa-156	480	39	get	get	VERB
ijassa-156	480	40	|xk(t)−	|xk(t)−	PROPN
ijassa-156	481	1	x(t)|	x(t)|	ADV
ijassa-156	481	2	≤	≤	NUM
ijassa-156	482	1	∫	∫	PROPN
ijassa-156	483	1	t	t	PROPN
ijassa-156	483	2	0	0	NUM
ijassa-156	483	3	∣∣∣f	∣∣∣f	PROPN
ijassa-156	483	4	(	(	PUNCT
ijassa-156	483	5	xk(τ	xk(τ	PROPN
ijassa-156	483	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	483	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	483	8	gj	gj	INTJ
ijassa-156	483	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	483	10	w	w	PROPN
ijassa-156	483	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	483	12	xk(τ	xk(τ	NUM
ijassa-156	483	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	483	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	483	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	483	16	ak(τ	ak(τ	NOUN
ijassa-156	483	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	483	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	484	1	−	−	PROPN
ijassa-156	484	2	f	f	X
ijassa-156	484	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	484	4	x(τ	x(τ	PROPN
ijassa-156	484	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	484	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	484	7	gj	gj	NOUN
ijassa-156	484	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	484	9	w	w	PROPN
ijassa-156	484	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	484	11	x(τ	x(τ	PROPN
ijassa-156	484	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	484	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	484	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	484	15	a(τ	a(τ	PROPN
ijassa-156	484	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	484	17	)	)	PUNCT
ijassa-156	484	18	∣∣∣	∣∣∣	ADP
ijassa-156	484	19	dτ	dτ	PROPN
ijassa-156	484	20	≤	≤	NUM
ijassa-156	484	21	l	l	NOUN
ijassa-156	484	22	∫	∫	PROPN
ijassa-156	484	23	t	t	NOUN
ijassa-156	484	24	0	0	NUM
ijassa-156	485	1	[	[	PUNCT
ijassa-156	485	2	|xk(τ)−	|xk(τ)−	PROPN
ijassa-156	485	3	x(τ)|+	x(τ)|+	PUNCT
ijassa-156	486	1	∣∣∣gj	∣∣∣gj	PROPN
ijassa-156	486	2	(	(	PUNCT
ijassa-156	486	3	w	w	PROPN
ijassa-156	486	4	,	,	PUNCT
ijassa-156	486	5	xk(τ))−gj	xk(τ))−gj	PROPN
ijassa-156	486	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	486	7	w	w	PROPN
ijassa-156	486	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	486	9	x(τ	x(τ	PROPN
ijassa-156	486	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	486	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	486	12	∣∣∣+	∣∣∣+	PROPN
ijassa-156	486	13	|ak(τ)−	|ak(τ)−	NOUN
ijassa-156	486	14	a(τ)|	a(τ)|	PROPN
ijassa-156	486	15	]	]	PUNCT
ijassa-156	486	16	dτ	dτ	X
ijassa-156	486	17	≤	≤	X
ijassa-156	486	18	l(1	l(1	PROPN
ijassa-156	486	19	+	+	NOUN
ijassa-156	486	20	)	)	PUNCT
ijassa-156	486	21	∫	∫	PROPN
ijassa-156	486	22	t	t	PROPN
ijassa-156	486	23	0	0	NUM
ijassa-156	486	24	|xk(τ)−	|xk(τ)−	PROPN
ijassa-156	486	25	x(τ)|	x(τ)|	PROPN
ijassa-156	486	26	dτ+lt∥ak	dτ+lt∥ak	NOUN
ijassa-156	487	1	−	−	PRON
ijassa-156	487	2	a∥θ	a∥θ	PROPN
ijassa-156	487	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	487	4	t	t	PROPN
ijassa-156	487	5	∈	∈	PROPN
ijassa-156	487	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	487	7	0	0	NUM
ijassa-156	487	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	487	9	t	t	NOUN
ijassa-156	487	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	487	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	487	12	where	where	SCONJ
ijassa-156	487	13	l	l	NOUN
ijassa-156	487	14	is	be	AUX
ijassa-156	487	15	the	the	DET
ijassa-156	487	16	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-156	487	17	constant	constant	ADJ
ijassa-156	487	18	of	of	ADP
ijassa-156	487	19	function	function	NOUN
ijassa-156	487	20	f	f	PROPN
ijassa-156	487	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	487	22	and	and	CCONJ
ijassa-156	487	23	is	be	AUX
ijassa-156	487	24	the	the	DET
ijassa-156	487	25	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-156	487	26	constant	constant	ADJ
ijassa-156	487	27	of	of	ADP
ijassa-156	487	28	function	function	NOUN
ijassa-156	487	29	by	by	ADP
ijassa-156	487	30	the	the	DET
ijassa-156	487	31	second	second	ADJ
ijassa-156	487	32	argument	argument	NOUN
ijassa-156	487	33	.	.	PUNCT
ijassa-156	488	1	using	use	VERB
ijassa-156	488	2	the	the	DET
ijassa-156	488	3	gronwall	gronwall	ADJ
ijassa-156	488	4	lemma	lemma	PROPN
ijassa-156	488	5	,	,	PUNCT
ijassa-156	488	6	we	we	PRON
ijassa-156	488	7	will	will	AUX
ijassa-156	488	8	have	have	VERB
ijassa-156	488	9	|xk(t)−	|xk(t)−	PROPN
ijassa-156	488	10	x(t)|	x(t)|	ADV
ijassa-156	488	11	≤	≤	ADJ
ijassa-156	488	12	∥ak	∥ak	ADP
ijassa-156	488	13	−	−	PROPN
ijassa-156	488	14	a∥θ	a∥θ	PROPN
ijassa-156	488	15	,	,	PUNCT
ijassa-156	488	16	t	t	PROPN
ijassa-156	488	17	∈	∈	PROPN
ijassa-156	488	18	(	(	PUNCT
ijassa-156	488	19	0	0	NUM
ijassa-156	488	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	488	21	t	t	NOUN
ijassa-156	488	22	)	)	PUNCT
ijassa-156	488	23	where	where	SCONJ
ijassa-156	488	24	positive	positive	ADJ
ijassa-156	488	25	constant	constant	NOUN
ijassa-156	488	26	depends	depend	VERB
ijassa-156	488	27	only	only	ADV
ijassa-156	488	28	on	on	ADP
ijassa-156	488	29	l	l	NOUN
ijassa-156	488	30	and	and	CCONJ
ijassa-156	488	31	on	on	ADV
ijassa-156	488	32	.	.	PUNCT
ijassa-156	489	1	using	use	VERB
ijassa-156	489	2	the	the	DET
ijassa-156	489	3	condition	condition	NOUN
ijassa-156	489	4	(	(	PUNCT
ijassa-156	489	5	85	85	NUM
ijassa-156	489	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	489	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	489	8	we	we	PRON
ijassa-156	489	9	get	get	VERB
ijassa-156	489	10	that	that	PRON
ijassa-156	489	11	x	x	PROPN
ijassa-156	490	1	[	[	X
ijassa-156	490	2	ak	ak	PROPN
ijassa-156	490	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	490	4	w	w	PROPN
ijassa-156	490	5	]	]	X
ijassa-156	490	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	490	7	t	t	NOUN
ijassa-156	490	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	490	9	→	→	PUNCT
ijassa-156	490	10	x	x	X
ijassa-156	491	1	[	[	X
ijassa-156	491	2	a	a	X
ijassa-156	491	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	491	4	w	w	NOUN
ijassa-156	491	5	]	]	X
ijassa-156	491	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	491	7	t	t	NOUN
ijassa-156	491	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	491	9	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-156	491	10	by	by	ADP
ijassa-156	491	11	w	w	PROPN
ijassa-156	491	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	491	13	t	t	PROPN
ijassa-156	491	14	∈	∈	PROPN
ijassa-156	491	15	(	(	PUNCT
ijassa-156	491	16	0	0	NUM
ijassa-156	491	17	,	,	PUNCT
ijassa-156	491	18	t	t	NOUN
ijassa-156	491	19	)	)	PUNCT
ijassa-156	491	20	hence	hence	ADV
ijassa-156	491	21	under	under	ADP
ijassa-156	491	22	continuity	continuity	NOUN
ijassa-156	491	23	of	of	ADP
ijassa-156	491	24	function	function	NOUN
ijassa-156	491	25	f	f	PROPN
ijassa-156	491	26	follows	follow	VERB
ijassa-156	491	27	that	that	SCONJ
ijassa-156	492	1	f	f	PROPN
ijassa-156	493	1	[	[	X
ijassa-156	493	2	t	t	PROPN
ijassa-156	493	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	493	4	x	x	PUNCT
ijassa-156	494	1	[	[	X
ijassa-156	494	2	ak	ak	PROPN
ijassa-156	494	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	494	4	w	w	PROPN
ijassa-156	494	5	]	]	X
ijassa-156	494	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	494	7	t	t	PROPN
ijassa-156	494	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	494	9	]	]	PUNCT
ijassa-156	494	10	→	→	PUNCT
ijassa-156	494	11	f	f	X
ijassa-156	494	12	[	[	X
ijassa-156	494	13	t	t	PROPN
ijassa-156	494	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	494	15	x	x	PUNCT
ijassa-156	495	1	[	[	X
ijassa-156	495	2	a	a	X
ijassa-156	495	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	495	4	w	w	NOUN
ijassa-156	495	5	]	]	X
ijassa-156	495	6	(	(	PUNCT
ijassa-156	495	7	t	t	NOUN
ijassa-156	495	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	495	9	]	]	PUNCT
ijassa-156	495	10	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-156	495	11	by	by	ADP
ijassa-156	495	12	w	w	PROPN
ijassa-156	495	13	therefore	therefore	ADV
ijassa-156	495	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	495	15	k	k	PROPN
ijassa-156	495	16	(	(	PUNCT
ijassa-156	495	17	x	x	PROPN
ijassa-156	496	1	[	[	X
ijassa-156	496	2	ak	ak	PROPN
ijassa-156	496	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	496	4	w	w	NOUN
ijassa-156	496	5	]	]	X
ijassa-156	496	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	496	7	→	→	SYM
ijassa-156	496	8	k	k	X
ijassa-156	496	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	496	10	x	x	PUNCT
ijassa-156	497	1	[	[	X
ijassa-156	497	2	a	a	X
ijassa-156	497	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	497	4	w	w	NOUN
ijassa-156	497	5	]	]	X
ijassa-156	497	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	497	7	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-156	497	8	by	by	ADP
ijassa-156	497	9	w	w	PROPN
ijassa-156	497	10	consequently	consequently	ADV
ijassa-156	497	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	497	12	we	we	PRON
ijassa-156	497	13	get	get	VERB
ijassa-156	497	14	sup	sup	NOUN
ijassa-156	497	15	w∈v	w∈v	PROPN
ijassa-156	497	16	|k(x	|k(x	PROPN
ijassa-156	497	17	[	[	X
ijassa-156	497	18	a	a	PRON
ijassa-156	497	19	,	,	PUNCT
ijassa-156	497	20	w])−k	w])−k	ADJ
ijassa-156	497	21	(	(	PUNCT
ijassa-156	497	22	x	x	SYM
ijassa-156	497	23	[	[	X
ijassa-156	497	24	ak	ak	PROPN
ijassa-156	497	25	,	,	PUNCT
ijassa-156	497	26	w])|	w])|	NOUN
ijassa-156	497	27	→	→	SYM
ijassa-156	497	28	0	0	NUM
ijassa-156	497	29	(	(	PUNCT
ijassa-156	497	30	89	89	NUM
ijassa-156	497	31	)	)	PUNCT
ijassa-156	497	32	taking	take	VERB
ijassa-156	497	33	the	the	DET
ijassa-156	497	34	limits	limit	NOUN
ijassa-156	497	35	in	in	ADP
ijassa-156	497	36	inequality	inequality	NOUN
ijassa-156	497	37	(	(	PUNCT
ijassa-156	497	38	88	88	NUM
ijassa-156	497	39	)	)	PUNCT
ijassa-156	497	40	and	and	CCONJ
ijassa-156	497	41	taking	take	VERB
ijassa-156	497	42	into	into	ADP
ijassa-156	497	43	account	account	NOUN
ijassa-156	497	44	the	the	DET
ijassa-156	497	45	condition	condition	NOUN
ijassa-156	497	46	(	(	PUNCT
ijassa-156	497	47	89	89	NUM
ijassa-156	497	48	)	)	PUNCT
ijassa-156	497	49	,	,	PUNCT
ijassa-156	497	50	we	we	PRON
ijassa-156	497	51	will	will	AUX
ijassa-156	497	52	have	have	VERB
ijassa-156	497	53	k	k	X
ijassa-156	497	54	(	(	PUNCT
ijassa-156	497	55	x	x	PUNCT
ijassa-156	498	1	[	[	X
ijassa-156	498	2	a	a	X
ijassa-156	498	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	498	4	uk	uk	PROPN
ijassa-156	498	5	]	]	X
ijassa-156	498	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	498	7	→	→	SYM
ijassa-156	498	8	k	k	X
ijassa-156	498	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	498	10	x	x	PUNCT
ijassa-156	499	1	[	[	X
ijassa-156	499	2	a	a	X
ijassa-156	499	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	499	4	u	u	NOUN
ijassa-156	499	5	]	]	X
ijassa-156	499	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	499	7	(	(	PUNCT
ijassa-156	499	8	90	90	X
ijassa-156	499	9	)	)	PUNCT
ijassa-156	499	10	advances	advance	NOUN
ijassa-156	499	11	in	in	ADP
ijassa-156	499	12	systems	system	NOUN
ijassa-156	499	13	science	science	NOUN
ijassa-156	499	14	and	and	CCONJ
ijassa-156	499	15	applications	application	NOUN
ijassa-156	499	16	(	(	PUNCT
ijassa-156	499	17	2014	2014	NUM
ijassa-156	499	18	)	)	PUNCT
ijassa-156	499	19	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-156	499	20	no.2	no.2	PROPN
ijassa-156	499	21	125	125	NUM
ijassa-156	499	22	the	the	DET
ijassa-156	499	23	following	follow	VERB
ijassa-156	499	24	estimate	estimate	NOUN
ijassa-156	499	25	is	be	AUX
ijassa-156	499	26	true	true	ADJ
ijassa-156	499	27	|k(x	|k(x	PROPN
ijassa-156	499	28	[	[	X
ijassa-156	499	29	ak	ak	PROPN
ijassa-156	499	30	,	,	PUNCT
ijassa-156	499	31	uk])−k	uk])−k	ADJ
ijassa-156	499	32	(	(	PUNCT
ijassa-156	499	33	x	x	SYM
ijassa-156	499	34	[	[	X
ijassa-156	499	35	a	a	X
ijassa-156	499	36	,	,	PUNCT
ijassa-156	499	37	u])|	u])|	PROPN
ijassa-156	499	38	≤	≤	PROPN
ijassa-156	499	39	|k(x	|k(x	PROPN
ijassa-156	499	40	[	[	X
ijassa-156	499	41	ak	ak	PROPN
ijassa-156	499	42	,	,	PUNCT
ijassa-156	499	43	uk])−k	uk])−k	ADJ
ijassa-156	499	44	(	(	PUNCT
ijassa-156	499	45	x	x	SYM
ijassa-156	499	46	[	[	X
ijassa-156	499	47	a	a	X
ijassa-156	499	48	,	,	PUNCT
ijassa-156	499	49	uk])|+	uk])|+	PROPN
ijassa-156	499	50	|k(x	|k(x	PROPN
ijassa-156	499	51	[	[	X
ijassa-156	499	52	a	a	PRON
ijassa-156	499	53	,	,	PUNCT
ijassa-156	499	54	uk])−k	uk])−k	PROPN
ijassa-156	499	55	(	(	PUNCT
ijassa-156	499	56	x	x	SYM
ijassa-156	499	57	[	[	X
ijassa-156	499	58	a	a	X
ijassa-156	499	59	,	,	PUNCT
ijassa-156	499	60	u])|	u])|	NOUN
ijassa-156	499	61	taking	take	VERB
ijassa-156	499	62	the	the	DET
ijassa-156	499	63	limits	limit	NOUN
ijassa-156	499	64	here	here	ADV
ijassa-156	499	65	and	and	CCONJ
ijassa-156	499	66	taking	take	VERB
ijassa-156	499	67	into	into	ADP
ijassa-156	499	68	account	account	NOUN
ijassa-156	499	69	the	the	DET
ijassa-156	499	70	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	499	71	(	(	PUNCT
ijassa-156	499	72	89	89	NUM
ijassa-156	499	73	)	)	PUNCT
ijassa-156	499	74	,	,	PUNCT
ijassa-156	499	75	(	(	PUNCT
ijassa-156	499	76	90	90	NUM
ijassa-156	499	77	)	)	PUNCT
ijassa-156	499	78	we	we	PRON
ijassa-156	499	79	will	will	AUX
ijassa-156	499	80	get	get	VERB
ijassa-156	499	81	the	the	DET
ijassa-156	499	82	convergence	convergence	NOUN
ijassa-156	499	83	k	k	NOUN
ijassa-156	499	84	(	(	PUNCT
ijassa-156	499	85	x	x	PROPN
ijassa-156	499	86	[	[	X
ijassa-156	499	87	ak	ak	PROPN
ijassa-156	499	88	,	,	PUNCT
ijassa-156	499	89	uk	uk	PROPN
ijassa-156	499	90	]	]	X
ijassa-156	499	91	)	)	PUNCT
ijassa-156	500	1	→	→	SYM
ijassa-156	500	2	k	k	X
ijassa-156	500	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	500	4	x	x	PUNCT
ijassa-156	500	5	[	[	X
ijassa-156	500	6	a	a	X
ijassa-156	500	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	500	8	u	u	NOUN
ijassa-156	500	9	]	]	X
ijassa-156	500	10	)	)	PUNCT
ijassa-156	500	11	hence	hence	ADV
ijassa-156	500	12	under	under	ADP
ijassa-156	500	13	definition	definition	NOUN
ijassa-156	500	14	of	of	ADP
ijassa-156	500	15	controls	control	NOUN
ijassa-156	500	16	u	u	NOUN
ijassa-156	500	17	and	and	CCONJ
ijassa-156	500	18	uk	uk	PROPN
ijassa-156	500	19	follows	follow	VERB
ijassa-156	500	20	that	that	SCONJ
ijassa-156	500	21	the	the	DET
ijassa-156	500	22	maximal	maximal	ADJ
ijassa-156	500	23	value	value	NOUN
ijassa-156	500	24	of	of	ADP
ijassa-156	500	25	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	500	26	k	k	PROPN
ijassa-156	500	27	,	,	PUNCT
ijassa-156	500	28	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	500	29	to	to	ADP
ijassa-156	500	30	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	500	31	function	function	PROPN
ijassa-156	500	32	ak	ak	PROPN
ijassa-156	500	33	,	,	PUNCT
ijassa-156	500	34	converges	converge	VERB
ijassa-156	500	35	to	to	ADP
ijassa-156	500	36	its	its	PRON
ijassa-156	500	37	maximum	maximum	ADJ
ijassa-156	500	38	,	,	PUNCT
ijassa-156	500	39	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	500	40	to	to	ADP
ijassa-156	500	41	extreme	extreme	ADJ
ijassa-156	500	42	value	value	NOUN
ijassa-156	500	43	.	.	PUNCT
ijassa-156	501	1	the	the	DET
ijassa-156	501	2	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	501	3	is	be	AUX
ijassa-156	501	4	proved	prove	VERB
ijassa-156	501	5	.	.	PUNCT
ijassa-156	502	1	using	use	VERB
ijassa-156	502	2	the	the	DET
ijassa-156	502	3	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	502	4	2.19	2.19	NUM
ijassa-156	502	5	analogously	analogously	ADV
ijassa-156	502	6	with	with	ADP
ijassa-156	502	7	the	the	DET
ijassa-156	502	8	theorem	theorem	ADJ
ijassa-156	502	9	2.17	2.17	NUM
ijassa-156	502	10	(	(	PUNCT
ijassa-156	502	11	in	in	ADP
ijassa-156	502	12	this	this	DET
ijassa-156	502	13	case	case	NOUN
ijassa-156	502	14	system	system	NOUN
ijassa-156	502	15	continuity	continuity	NOUN
ijassa-156	502	16	is	be	AUX
ijassa-156	502	17	not	not	PART
ijassa-156	502	18	a	a	DET
ijassa-156	502	19	matter	matter	NOUN
ijassa-156	502	20	of	of	ADP
ijassa-156	502	21	principle	principle	NOUN
ijassa-156	502	22	)	)	PUNCT
ijassa-156	502	23	,	,	PUNCT
ijassa-156	502	24	we	we	PRON
ijassa-156	502	25	come	come	VERB
ijassa-156	502	26	to	to	ADP
ijassa-156	502	27	the	the	DET
ijassa-156	502	28	following	follow	VERB
ijassa-156	502	29	statement	statement	NOUN
ijassa-156	502	30	.	.	PUNCT
ijassa-156	503	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-156	503	2	2.20	2.20	NUM
ijassa-156	503	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	504	1	when	when	SCONJ
ijassa-156	504	2	for	for	ADP
ijassa-156	504	3	all	all	DET
ijassa-156	504	4	j	j	NOUN
ijassa-156	504	5	=	=	SYM
ijassa-156	504	6	1	1	NUM
ijassa-156	504	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	504	8	...	...	PUNCT
ijassa-156	504	9	,	,	PUNCT
ijassa-156	504	10	r	r	NOUN
ijassa-156	504	11	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	504	12	of	of	ADP
ijassa-156	504	13	the	the	DET
ijassa-156	504	14	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	504	15	2.19	2.19	NUM
ijassa-156	504	16	are	be	AUX
ijassa-156	504	17	met	meet	VERB
ijassa-156	504	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	504	19	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	504	20	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	504	21	value	value	NOUN
ijassa-156	504	22	for	for	ADP
ijassa-156	504	23	the	the	DET
ijassa-156	504	24	problem	problem	NOUN
ijassa-156	504	25	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	504	26	continuously	continuously	ADV
ijassa-156	504	27	depends	depend	VERB
ijassa-156	504	28	on	on	ADP
ijassa-156	504	29	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	504	30	function	function	NOUN
ijassa-156	504	31	at	at	ADP
ijassa-156	504	32	point	point	NOUN
ijassa-156	504	33	.	.	PUNCT
ijassa-156	505	1	present	present	ADJ
ijassa-156	505	2	statements	statement	NOUN
ijassa-156	505	3	of	of	ADP
ijassa-156	505	4	the	the	DET
ijassa-156	505	5	theorems	theorem	NOUN
ijassa-156	505	6	about	about	ADP
ijassa-156	505	7	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	505	8	dependence	dependence	NOUN
ijassa-156	505	9	on	on	ADP
ijassa-156	505	10	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	505	11	parameter	parameter	NOUN
ijassa-156	505	12	of	of	ADP
ijassa-156	505	13	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	505	14	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	505	15	values	value	NOUN
ijassa-156	505	16	for	for	ADP
ijassa-156	505	17	the	the	DET
ijassa-156	505	18	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	505	19	control	control	NOUN
ijassa-156	505	20	problems	problem	NOUN
ijassa-156	505	21	of	of	ADP
ijassa-156	505	22	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-156	505	23	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-156	505	24	systems	system	NOUN
ijassa-156	505	25	.	.	PUNCT
ijassa-156	506	1	proves	prove	VERB
ijassa-156	506	2	of	of	ADP
ijassa-156	506	3	these	these	DET
ijassa-156	506	4	theorems	theorem	NOUN
ijassa-156	506	5	are	be	AUX
ijassa-156	506	6	similar	similar	ADJ
ijassa-156	506	7	to	to	ADP
ijassa-156	506	8	those	those	PRON
ijassa-156	506	9	presented	present	VERB
ijassa-156	506	10	above	above	ADV
ijassa-156	506	11	.	.	PUNCT
ijassa-156	507	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-156	507	2	2.21	2.21	NUM
ijassa-156	507	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	508	1	let	let	AUX
ijassa-156	508	2	given	give	VERB
ijassa-156	508	3	any	any	DET
ijassa-156	508	4	a	a	DET
ijassa-156	508	5	∈	∈	NOUN
ijassa-156	508	6	a	a	DET
ijassa-156	508	7	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	508	8	of	of	ADP
ijassa-156	508	9	the	the	DET
ijassa-156	508	10	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	508	11	2.13	2.13	NUM
ijassa-156	508	12	are	be	AUX
ijassa-156	508	13	met	meet	VERB
ijassa-156	508	14	.	.	PUNCT
ijassa-156	509	1	then	then	ADV
ijassa-156	509	2	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	509	3	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	509	4	value	value	NOUN
ijassa-156	509	5	for	for	ADP
ijassa-156	509	6	the	the	DET
ijassa-156	509	7	problem	problem	NOUN
ijassa-156	509	8	2.6	2.6	NUM
ijassa-156	509	9	are	be	AUX
ijassa-156	509	10	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	509	11	function	function	NOUN
ijassa-156	509	12	of	of	ADP
ijassa-156	509	13	the	the	DET
ijassa-156	509	14	parameter	parameter	NOUN
ijassa-156	509	15	.	.	PUNCT
ijassa-156	510	1	now	now	ADV
ijassa-156	510	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	510	3	study	study	VERB
ijassa-156	510	4	the	the	DET
ijassa-156	510	5	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	510	6	of	of	ADP
ijassa-156	510	7	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	510	8	dependence	dependence	NOUN
ijassa-156	510	9	of	of	ADP
ijassa-156	510	10	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	510	11	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	510	12	value	value	NOUN
ijassa-156	510	13	for	for	ADP
ijassa-156	510	14	the	the	DET
ijassa-156	510	15	variational	variational	ADJ
ijassa-156	510	16	calculus	calculus	NOUN
ijassa-156	510	17	problems	problem	NOUN
ijassa-156	510	18	on	on	ADP
ijassa-156	510	19	choice	choice	NOUN
ijassa-156	510	20	of	of	ADP
ijassa-156	510	21	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	510	22	control	control	NOUN
ijassa-156	510	23	laws	law	NOUN
ijassa-156	510	24	on	on	ADP
ijassa-156	510	25	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	510	26	parameters	parameter	NOUN
ijassa-156	510	27	.	.	PUNCT
ijassa-156	511	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-156	511	2	2.22	2.22	NUM
ijassa-156	511	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	512	1	let	let	AUX
ijassa-156	512	2	given	give	VERB
ijassa-156	512	3	any	any	DET
ijassa-156	512	4	a	a	DET
ijassa-156	512	5	∈	∈	NOUN
ijassa-156	512	6	a	a	DET
ijassa-156	512	7	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	512	8	of	of	ADP
ijassa-156	512	9	the	the	DET
ijassa-156	512	10	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	512	11	2.14	2.14	NUM
ijassa-156	512	12	are	be	AUX
ijassa-156	512	13	met	meet	VERB
ijassa-156	512	14	.	.	PUNCT
ijassa-156	513	1	then	then	ADV
ijassa-156	513	2	for	for	ADP
ijassa-156	513	3	chosen	choose	VERB
ijassa-156	513	4	number	number	NOUN
ijassa-156	513	5	value	value	NOUN
ijassa-156	513	6	of	of	ADP
ijassa-156	513	7	the	the	DET
ijassa-156	513	8	law	law	NOUN
ijassa-156	513	9	j	j	PROPN
ijassa-156	513	10	kj	kj	PROPN
ijassa-156	513	11	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	513	12	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	513	13	values	value	NOUN
ijassa-156	513	14	for	for	ADP
ijassa-156	513	15	the	the	DET
ijassa-156	513	16	problem	problem	NOUN
ijassa-156	513	17	2.7	2.7	NUM
ijassa-156	513	18	are	be	AUX
ijassa-156	513	19	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	513	20	function	function	NOUN
ijassa-156	513	21	of	of	ADP
ijassa-156	513	22	the	the	DET
ijassa-156	513	23	parameter	parameter	NOUN
ijassa-156	513	24	.	.	PUNCT
ijassa-156	514	1	consequence	consequence	PROPN
ijassa-156	514	2	2.23	2.23	NUM
ijassa-156	514	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	515	1	when	when	SCONJ
ijassa-156	515	2	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	515	3	of	of	ADP
ijassa-156	515	4	the	the	DET
ijassa-156	515	5	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	515	6	2.22	2.22	NUM
ijassa-156	515	7	are	be	AUX
ijassa-156	515	8	met	meet	VERB
ijassa-156	515	9	for	for	ADP
ijassa-156	515	10	all	all	DET
ijassa-156	515	11	j	j	NOUN
ijassa-156	515	12	=	=	SYM
ijassa-156	515	13	1	1	NUM
ijassa-156	515	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	515	15	...	...	PUNCT
ijassa-156	515	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	515	17	r	r	NOUN
ijassa-156	515	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	515	19	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	515	20	criterion	criterion	NOUN
ijassa-156	515	21	value	value	NOUN
ijassa-156	515	22	k	k	PROPN
ijassa-156	515	23	=	=	SYM
ijassa-156	515	24	maxj=1,	maxj=1,	PROPN
ijassa-156	515	25	...	...	PUNCT
ijassa-156	515	26	,rkj	,rkj	PUNCT
ijassa-156	515	27	for	for	ADP
ijassa-156	515	28	the	the	DET
ijassa-156	515	29	problem	problem	NOUN
ijassa-156	515	30	2.7	2.7	NUM
ijassa-156	515	31	are	be	AUX
ijassa-156	515	32	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	515	33	functions	function	NOUN
ijassa-156	515	34	of	of	ADP
ijassa-156	515	35	the	the	DET
ijassa-156	515	36	parameter	parameter	NOUN
ijassa-156	515	37	a	a	PRON
ijassa-156	515	38	∈	∈	PROPN
ijassa-156	515	39	a.	a.	NOUN
ijassa-156	515	40	obtained	obtain	VERB
ijassa-156	515	41	results	result	NOUN
ijassa-156	515	42	will	will	AUX
ijassa-156	515	43	be	be	AUX
ijassa-156	515	44	used	use	VERB
ijassa-156	515	45	in	in	ADP
ijassa-156	515	46	the	the	DET
ijassa-156	515	47	next	next	ADJ
ijassa-156	515	48	section	section	NOUN
ijassa-156	515	49	in	in	ADP
ijassa-156	515	50	proving	prove	VERB
ijassa-156	515	51	the	the	DET
ijassa-156	515	52	existence	existence	NOUN
ijassa-156	515	53	of	of	ADP
ijassa-156	515	54	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	515	55	bifurcation	bifurcation	NOUN
ijassa-156	515	56	points	point	NOUN
ijassa-156	515	57	of	of	ADP
ijassa-156	515	58	extremals	extremal	NOUN
ijassa-156	515	59	of	of	ADP
ijassa-156	515	60	the	the	DET
ijassa-156	515	61	variational	variational	ADJ
ijassa-156	515	62	problems	problem	NOUN
ijassa-156	515	63	.	.	PUNCT
ijassa-156	516	1	2.3	2.3	NUM
ijassa-156	516	2	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-156	516	3	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	516	4	for	for	ADP
ijassa-156	516	5	the	the	DET
ijassa-156	516	6	existence	existence	NOUN
ijassa-156	516	7	of	of	ADP
ijassa-156	516	8	extremals	extremal	NOUN
ijassa-156	516	9	’	'	PUNCT
ijassa-156	516	10	bifurcation	bifurcation	NOUN
ijassa-156	516	11	points	point	NOUN
ijassa-156	516	12	of	of	ADP
ijassa-156	516	13	the	the	DET
ijassa-156	516	14	problems	problem	NOUN
ijassa-156	516	15	on	on	ADP
ijassa-156	516	16	choice	choice	NOUN
ijassa-156	516	17	of	of	ADP
ijassa-156	516	18	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	516	19	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	516	20	control	control	NOUN
ijassa-156	516	21	laws	law	NOUN
ijassa-156	516	22	let	let	VERB
ijassa-156	516	23	us	we	PRON
ijassa-156	516	24	introduce	introduce	VERB
ijassa-156	516	25	a	a	DET
ijassa-156	516	26	notion	notion	NOUN
ijassa-156	516	27	of	of	ADP
ijassa-156	516	28	extremals	extremal	NOUN
ijassa-156	516	29	’	'	PUNCT
ijassa-156	516	30	bifurcation	bifurcation	NOUN
ijassa-156	516	31	point	point	NOUN
ijassa-156	516	32	of	of	ADP
ijassa-156	516	33	the	the	DET
ijassa-156	516	34	variational	variational	ADJ
ijassa-156	516	35	calculus	calculus	NOUN
ijassa-156	516	36	problems	problem	NOUN
ijassa-156	516	37	on	on	ADP
ijassa-156	516	38	choice	choice	NOUN
ijassa-156	516	39	(	(	PUNCT
ijassa-156	516	40	among	among	ADP
ijassa-156	516	41	given	give	VERB
ijassa-156	516	42	finite	finite	ADJ
ijassa-156	516	43	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-156	516	44	set	set	VERB
ijassa-156	516	45	)	)	PUNCT
ijassa-156	516	46	of	of	ADP
ijassa-156	516	47	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	516	48	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	516	49	control	control	NOUN
ijassa-156	516	50	laws.existence	laws.existence	NOUN
ijassa-156	516	51	of	of	ADP
ijassa-156	516	52	such	such	DET
ijassa-156	516	53	a	a	DET
ijassa-156	516	54	bifurcation	bifurcation	NOUN
ijassa-156	516	55	point	point	NOUN
ijassa-156	516	56	for	for	ADP
ijassa-156	516	57	some	some	DET
ijassa-156	516	58	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	516	59	function	function	NOUN
ijassa-156	516	60	a	a	PRON
ijassa-156	516	61	(	(	PUNCT
ijassa-156	516	62	·	·	PUNCT
ijassa-156	516	63	)	)	PUNCT
ijassa-156	516	64	means	mean	VERB
ijassa-156	516	65	that	that	SCONJ
ijassa-156	516	66	in	in	ADP
ijassa-156	516	67	its	its	PRON
ijassa-156	516	68	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-156	516	69	for	for	ADP
ijassa-156	516	70	the	the	DET
ijassa-156	516	71	problem	problem	NOUN
ijassa-156	516	72	in	in	ADP
ijassa-156	516	73	question	question	NOUN
ijassa-156	516	74	occurs	occur	VERB
ijassa-156	516	75	transfer	transfer	NOUN
ijassa-156	516	76	from	from	ADP
ijassa-156	516	77	one	one	NUM
ijassa-156	516	78	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	516	79	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	516	80	control	control	NOUN
ijassa-156	516	81	law	law	NOUN
ijassa-156	516	82	to	to	ADP
ijassa-156	516	83	another	another	PRON
ijassa-156	516	84	.	.	PUNCT
ijassa-156	517	1	126	126	NUM
ijassa-156	517	2	a.	a.	NOUN
ijassa-156	517	3	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-156	517	4	:	:	PUNCT
ijassa-156	517	5	the	the	DET
ijassa-156	517	6	theory	theory	NOUN
ijassa-156	517	7	of	of	ADP
ijassa-156	517	8	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	517	9	control	control	NOUN
ijassa-156	517	10	of	of	ADP
ijassa-156	517	11	macroeconomic	macroeconomic	ADJ
ijassa-156	517	12	systems	system	NOUN
ijassa-156	517	13	and	and	CCONJ
ijassa-156	517	14	...	...	PUNCT
ijassa-156	517	15	consider	consider	VERB
ijassa-156	517	16	abstract	abstract	ADJ
ijassa-156	517	17	variational	variational	ADJ
ijassa-156	517	18	calculus	calculus	NOUN
ijassa-156	517	19	problem	problem	NOUN
ijassa-156	517	20	on	on	ADP
ijassa-156	517	21	choice	choice	NOUN
ijassa-156	517	22	(	(	PUNCT
ijassa-156	517	23	among	among	ADP
ijassa-156	517	24	given	give	VERB
ijassa-156	517	25	finite	finite	ADJ
ijassa-156	517	26	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-156	517	27	set	set	VERB
ijassa-156	517	28	)	)	PUNCT
ijassa-156	517	29	of	of	ADP
ijassa-156	517	30	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	517	31	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	517	32	control	control	NOUN
ijassa-156	517	33	laws	law	NOUN
ijassa-156	517	34	,	,	PUNCT
ijassa-156	517	35	generalizing	generalize	VERB
ijassa-156	517	36	the	the	DET
ijassa-156	517	37	problems	problem	NOUN
ijassa-156	517	38	2.3	2.3	NUM
ijassa-156	517	39	,	,	PUNCT
ijassa-156	517	40	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	517	41	,	,	PUNCT
ijassa-156	517	42	and	and	CCONJ
ijassa-156	517	43	2.7	2.7	NUM
ijassa-156	517	44	.	.	PUNCT
ijassa-156	518	1	given	give	VERB
ijassa-156	518	2	:	:	PUNCT
ijassa-156	518	3	the	the	DET
ijassa-156	518	4	set	set	NOUN
ijassa-156	518	5	of	of	ADP
ijassa-156	518	6	uncontrollable	uncontrollable	ADJ
ijassa-156	518	7	functions	function	NOUN
ijassa-156	518	8	(	(	PUNCT
ijassa-156	518	9	or	or	CCONJ
ijassa-156	518	10	parameters	parameter	NOUN
ijassa-156	518	11	)	)	PUNCT
ijassa-156	518	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	518	13	set	set	VERB
ijassa-156	518	14	of	of	ADP
ijassa-156	518	15	the	the	DET
ijassa-156	518	16	acceptable	acceptable	ADJ
ijassa-156	518	17	controls	control	NOUN
ijassa-156	518	18	sets	set	NOUN
ijassa-156	518	19	(	(	PUNCT
ijassa-156	518	20	adjustable	adjustable	ADJ
ijassa-156	518	21	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-156	518	22	values	value	NOUN
ijassa-156	518	23	)	)	PUNCT
ijassa-156	518	24	v	v	ADP
ijassa-156	518	25	j	j	PROPN
ijassa-156	518	26	a	a	X
ijassa-156	518	27	,	,	PUNCT
ijassa-156	518	28	a	a	DET
ijassa-156	518	29	∈	∈	PROPN
ijassa-156	518	30	a	a	AUX
ijassa-156	518	31	,	,	PUNCT
ijassa-156	518	32	j	j	PROPN
ijassa-156	518	33	=	=	SYM
ijassa-156	518	34	1	1	NUM
ijassa-156	518	35	,	,	PUNCT
ijassa-156	518	36	...	...	PUNCT
ijassa-156	518	37	,	,	PUNCT
ijassa-156	518	38	r	r	NOUN
ijassa-156	518	39	and	and	CCONJ
ijassa-156	518	40	set	set	NOUN
ijassa-156	518	41	of	of	ADP
ijassa-156	518	42	functionals	functional	NOUN
ijassa-156	518	43	(	(	PUNCT
ijassa-156	518	44	optimality	optimality	NOUN
ijassa-156	518	45	criteria	criterion	NOUN
ijassa-156	518	46	)	)	PUNCT
ijassa-156	518	47	kj	kj	PROPN
ijassa-156	518	48	=	=	PUNCT
ijassa-156	518	49	kj(a	kj(a	PROPN
ijassa-156	518	50	,	,	PUNCT
ijassa-156	518	51	v	v	NOUN
ijassa-156	518	52	)	)	PUNCT
ijassa-156	518	53	where	where	SCONJ
ijassa-156	518	54	v	v	X
ijassa-156	518	55	∈	∈	PROPN
ijassa-156	518	56	v	v	ADP
ijassa-156	518	57	j	j	PROPN
ijassa-156	518	58	a	a	X
ijassa-156	518	59	,	,	PUNCT
ijassa-156	518	60	a	a	DET
ijassa-156	518	61	∈	∈	PROPN
ijassa-156	518	62	a	a	X
ijassa-156	518	63	,	,	PUNCT
ijassa-156	518	64	j	j	PROPN
ijassa-156	518	65	=	=	SYM
ijassa-156	518	66	1	1	NUM
ijassa-156	518	67	,	,	PUNCT
ijassa-156	518	68	...	...	PUNCT
ijassa-156	518	69	,	,	PUNCT
ijassa-156	518	70	r.	r.	PROPN
ijassa-156	518	71	give	give	VERB
ijassa-156	518	72	definition	definition	NOUN
ijassa-156	518	73	for	for	ADP
ijassa-156	518	74	extremals	extremal	NOUN
ijassa-156	518	75	’	'	PUNCT
ijassa-156	518	76	bifurcation	bifurcation	NOUN
ijassa-156	518	77	point	point	NOUN
ijassa-156	518	78	for	for	ADP
ijassa-156	518	79	set	set	NOUN
ijassa-156	518	80	of	of	ADP
ijassa-156	518	81	the	the	DET
ijassa-156	518	82	maximization	maximization	NOUN
ijassa-156	518	83	problems	problem	NOUN
ijassa-156	518	84	for	for	ADP
ijassa-156	518	85	given	give	VERB
ijassa-156	518	86	functionals	functional	NOUN
ijassa-156	518	87	on	on	ADP
ijassa-156	518	88	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-156	518	89	sets	set	NOUN
ijassa-156	518	90	of	of	ADP
ijassa-156	518	91	acceptable	acceptable	ADJ
ijassa-156	518	92	controls	control	NOUN
ijassa-156	518	93	,	,	PUNCT
ijassa-156	518	94	i.e.	i.e.	X
ijassa-156	518	95	abstract	abstract	ADJ
ijassa-156	518	96	variational	variational	ADJ
ijassa-156	518	97	calculus	calculus	NOUN
ijassa-156	518	98	problem	problem	NOUN
ijassa-156	518	99	on	on	ADP
ijassa-156	518	100	choice	choice	NOUN
ijassa-156	518	101	(	(	PUNCT
ijassa-156	518	102	among	among	ADP
ijassa-156	518	103	given	give	VERB
ijassa-156	518	104	finite	finite	ADJ
ijassa-156	518	105	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-156	518	106	set	set	VERB
ijassa-156	518	107	)	)	PUNCT
ijassa-156	518	108	of	of	ADP
ijassa-156	518	109	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	518	110	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	518	111	control	control	NOUN
ijassa-156	518	112	laws	law	NOUN
ijassa-156	518	113	.	.	PUNCT
ijassa-156	519	1	definition	definition	NOUN
ijassa-156	519	2	.	.	PUNCT
ijassa-156	520	1	the	the	DET
ijassa-156	520	2	value	value	NOUN
ijassa-156	520	3	a	a	DET
ijassa-156	520	4	∈	∈	PROPN
ijassa-156	520	5	a	a	DET
ijassa-156	520	6	call	call	NOUN
ijassa-156	520	7	asextremals	asextremal	NOUN
ijassa-156	520	8	’	'	PUNCT
ijassa-156	520	9	bifurcation	bifurcation	NOUN
ijassa-156	520	10	point	point	NOUN
ijassa-156	520	11	for	for	ADP
ijassa-156	520	12	the	the	DET
ijassa-156	520	13	maximization	maximization	NOUN
ijassa-156	520	14	problem	problem	NOUN
ijassa-156	520	15	for	for	ADP
ijassa-156	520	16	mappings	mapping	NOUN
ijassa-156	520	17	u→	u→	PUNCT
ijassa-156	520	18	kk(a	kk(a	NOUN
ijassa-156	520	19	,	,	PUNCT
ijassa-156	520	20	v	v	NOUN
ijassa-156	520	21	)	)	PUNCT
ijassa-156	520	22	on	on	ADP
ijassa-156	520	23	the	the	DET
ijassa-156	520	24	sets	set	NOUN
ijassa-156	520	25	v	v	ADP
ijassa-156	520	26	k	k	PROPN
ijassa-156	520	27	a	a	X
ijassa-156	520	28	,	,	PUNCT
ijassa-156	520	29	k	k	PROPN
ijassa-156	520	30	=	=	SYM
ijassa-156	520	31	1	1	NUM
ijassa-156	520	32	,	,	PUNCT
ijassa-156	520	33	...	...	PUNCT
ijassa-156	520	34	,	,	PUNCT
ijassa-156	520	35	r	r	NOUN
ijassa-156	520	36	if	if	SCONJ
ijassa-156	520	37	there	there	PRON
ijassa-156	520	38	are	be	VERB
ijassa-156	520	39	exist	exist	VERB
ijassa-156	520	40	two	two	NUM
ijassa-156	520	41	different	different	ADJ
ijassa-156	520	42	numbers	number	NOUN
ijassa-156	520	43	i	i	PRON
ijassa-156	520	44	,	,	PUNCT
ijassa-156	520	45	j	j	PROPN
ijassa-156	520	46	∈	∈	PROPN
ijassa-156	520	47	1	1	NUM
ijassa-156	520	48	,	,	PUNCT
ijassa-156	520	49	...	...	PUNCT
ijassa-156	520	50	,	,	PUNCT
ijassa-156	521	1	r	r	NOUN
ijassa-156	521	2	such	such	ADJ
ijassa-156	521	3	that	that	SCONJ
ijassa-156	521	4	the	the	DET
ijassa-156	521	5	following	follow	VERB
ijassa-156	521	6	relation	relation	NOUN
ijassa-156	521	7	is	be	AUX
ijassa-156	521	8	true	true	ADJ
ijassa-156	521	9	max	max	PROPN
ijassa-156	521	10	v∈v	v∈v	PROPN
ijassa-156	521	11	l	l	PROPN
ijassa-156	521	12	a	a	DET
ijassa-156	521	13	ki(a	ki(a	PROPN
ijassa-156	521	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	521	15	v	v	NOUN
ijassa-156	521	16	)	)	PUNCT
ijassa-156	521	17	=	=	SYM
ijassa-156	521	18	max	max	PROPN
ijassa-156	521	19	v∈v	v∈v	PROPN
ijassa-156	521	20	j	j	PROPN
ijassa-156	521	21	a	a	DET
ijassa-156	521	22	ki(a	ki(a	PROPN
ijassa-156	521	23	,	,	PUNCT
ijassa-156	521	24	v	v	NOUN
ijassa-156	521	25	)	)	PUNCT
ijassa-156	521	26	=	=	SYM
ijassa-156	521	27	max	max	PROPN
ijassa-156	521	28	k=1,	k=1,	PROPN
ijassa-156	521	29	...	...	PUNCT
ijassa-156	521	30	,r	,r	PUNCT
ijassa-156	521	31	max	max	PROPN
ijassa-156	521	32	v∈v	v∈v	PROPN
ijassa-156	521	33	k	k	PROPN
ijassa-156	521	34	a	a	DET
ijassa-156	521	35	ki(a	ki(a	PROPN
ijassa-156	521	36	,	,	PUNCT
ijassa-156	521	37	v	v	NOUN
ijassa-156	521	38	)	)	PUNCT
ijassa-156	521	39	and	and	CCONJ
ijassa-156	521	40	in	in	ADP
ijassa-156	521	41	any	any	DET
ijassa-156	521	42	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-156	521	43	of	of	ADP
ijassa-156	521	44	point	point	NOUN
ijassa-156	521	45	there	there	PRON
ijassa-156	521	46	is	be	VERB
ijassa-156	521	47	such	such	DET
ijassa-156	521	48	a	a	DET
ijassa-156	521	49	point	point	NOUN
ijassa-156	521	50	b	b	X
ijassa-156	521	51	∈	∈	PROPN
ijassa-156	521	52	a	a	PRON
ijassa-156	521	53	for	for	ADP
ijassa-156	521	54	which	which	PRON
ijassa-156	521	55	the	the	DET
ijassa-156	521	56	value	value	NOUN
ijassa-156	521	57	max	max	PROPN
ijassa-156	521	58	k=1,	k=1,	PROPN
ijassa-156	521	59	...	...	PUNCT
ijassa-156	521	60	,r	,r	PUNCT
ijassa-156	521	61	max	max	PROPN
ijassa-156	521	62	v∈v	v∈v	PROPN
ijassa-156	521	63	j	j	PROPN
ijassa-156	521	64	b	b	PROPN
ijassa-156	521	65	kj(b	kj(b	PROPN
ijassa-156	521	66	,	,	PUNCT
ijassa-156	521	67	v	v	NOUN
ijassa-156	521	68	)	)	PUNCT
ijassa-156	521	69	reachs	reach	NOUN
ijassa-156	521	70	for	for	ADP
ijassa-156	521	71	the	the	DET
ijassa-156	521	72	only	only	ADJ
ijassa-156	521	73	value	value	NOUN
ijassa-156	521	74	of	of	ADP
ijassa-156	521	75	k.	k.	PROPN
ijassa-156	521	76	theorem	theorem	PROPN
ijassa-156	521	77	2.24	2.24	NUM
ijassa-156	521	78	.	.	PUNCT
ijassa-156	522	1	assume	assume	VERB
ijassa-156	522	2	that	that	SCONJ
ijassa-156	522	3	when	when	SCONJ
ijassa-156	522	4	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	522	5	of	of	ADP
ijassa-156	522	6	the	the	DET
ijassa-156	522	7	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	522	8	2.17(or	2.17(or	PROPN
ijassa-156	522	9	2.20	2.20	NUM
ijassa-156	522	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	522	11	or	or	CCONJ
ijassa-156	522	12	2.23	2.23	NUM
ijassa-156	522	13	)	)	PUNCT
ijassa-156	522	14	are	be	AUX
ijassa-156	522	15	met	meet	VERB
ijassa-156	522	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	522	17	is	be	AUX
ijassa-156	522	18	a	a	DET
ijassa-156	522	19	connected	connected	ADJ
ijassa-156	522	20	set	set	NOUN
ijassa-156	522	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	522	22	and	and	CCONJ
ijassa-156	522	23	there	there	PRON
ijassa-156	522	24	are	be	VERB
ijassa-156	522	25	two	two	NUM
ijassa-156	522	26	different	different	ADJ
ijassa-156	522	27	values	value	NOUN
ijassa-156	522	28	a0	a0	PROPN
ijassa-156	522	29	,	,	PUNCT
ijassa-156	522	30	a1	a1	NOUN
ijassa-156	522	31	∈	∈	PROPN
ijassa-156	522	32	a	a	PRON
ijassa-156	522	33	,	,	PUNCT
ijassa-156	522	34	such	such	ADJ
ijassa-156	522	35	that	that	SCONJ
ijassa-156	522	36	the	the	DET
ijassa-156	522	37	maximal	maximal	ADJ
ijassa-156	522	38	values	value	NOUN
ijassa-156	522	39	by	by	ADP
ijassa-156	522	40	j	j	PROPN
ijassa-156	522	41	=	=	SYM
ijassa-156	522	42	1	1	NUM
ijassa-156	522	43	,	,	PUNCT
ijassa-156	522	44	...	...	PUNCT
ijassa-156	522	45	,	,	PUNCT
ijassa-156	522	46	r	r	NOUN
ijassa-156	522	47	of	of	ADP
ijassa-156	522	48	function	function	NOUN
ijassa-156	522	49	maxima	maxima	NOUN
ijassa-156	522	50	v	v	NOUN
ijassa-156	522	51	→	→	SYM
ijassa-156	522	52	kj(a	kj(a	PROPN
ijassa-156	522	53	,	,	PUNCT
ijassa-156	522	54	v	v	NOUN
ijassa-156	522	55	)	)	PUNCT
ijassa-156	522	56	on	on	ADP
ijassa-156	522	57	the	the	DET
ijassa-156	522	58	sets	set	NOUN
ijassa-156	522	59	are	be	AUX
ijassa-156	522	60	reached	reach	VERB
ijassa-156	522	61	for	for	ADP
ijassa-156	522	62	the	the	DET
ijassa-156	522	63	different	different	ADJ
ijassa-156	522	64	values	value	NOUN
ijassa-156	522	65	j0	j0	PROPN
ijassa-156	522	66	,	,	PUNCT
ijassa-156	522	67	j1	j1	PROPN
ijassa-156	522	68	that	that	PRON
ijassa-156	522	69	is	be	AUX
ijassa-156	522	70	the	the	DET
ijassa-156	522	71	following	follow	VERB
ijassa-156	522	72	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-156	522	73	are	be	AUX
ijassa-156	522	74	true	true	ADJ
ijassa-156	522	75	:	:	PUNCT
ijassa-156	522	76	max	max	PROPN
ijassa-156	522	77	j=1,	j=1,	PROPN
ijassa-156	522	78	...	...	PUNCT
ijassa-156	522	79	,r	,r	PUNCT
ijassa-156	522	80	,	,	PUNCT
ijassa-156	522	81	j	j	PROPN
ijassa-156	522	82	̸=j0	̸=j0	PROPN
ijassa-156	522	83	max	max	PROPN
ijassa-156	522	84	v∈v	v∈v	PROPN
ijassa-156	522	85	j	j	PROPN
ijassa-156	522	86	a0	a0	PROPN
ijassa-156	522	87	kj(a0	kj(a0	PROPN
ijassa-156	522	88	,	,	PUNCT
ijassa-156	522	89	v	v	NOUN
ijassa-156	522	90	)	)	PUNCT
ijassa-156	522	91	<	<	X
ijassa-156	522	92	max	max	PROPN
ijassa-156	522	93	v∈v	v∈v	PROPN
ijassa-156	522	94	j0	j0	PROPN
ijassa-156	522	95	a0	a0	PROPN
ijassa-156	522	96	kj0(a0	kj0(a0	X
ijassa-156	522	97	,	,	PUNCT
ijassa-156	522	98	v	v	NOUN
ijassa-156	522	99	)	)	PUNCT
ijassa-156	522	100	max	max	PROPN
ijassa-156	522	101	j=1,	j=1,	PROPN
ijassa-156	522	102	...	...	PUNCT
ijassa-156	522	103	,r	,r	PROPN
ijassa-156	522	104	,	,	PUNCT
ijassa-156	522	105	j	j	PROPN
ijassa-156	522	106	̸=j1	̸=j1	PROPN
ijassa-156	522	107	max	max	PROPN
ijassa-156	522	108	v∈v	v∈v	PROPN
ijassa-156	522	109	j	j	PROPN
ijassa-156	522	110	a1	a1	PROPN
ijassa-156	522	111	kj(a1	kj(a1	PROPN
ijassa-156	522	112	,	,	PUNCT
ijassa-156	522	113	v	v	NOUN
ijassa-156	522	114	)	)	PUNCT
ijassa-156	522	115	<	<	X
ijassa-156	522	116	max	max	PROPN
ijassa-156	522	117	v∈v	v∈v	PROPN
ijassa-156	522	118	j1	j1	PROPN
ijassa-156	522	119	a1	a1	PROPN
ijassa-156	522	120	kj1(a1	kj1(a1	PROPN
ijassa-156	522	121	,	,	PUNCT
ijassa-156	522	122	v	v	NOUN
ijassa-156	522	123	)	)	PUNCT
ijassa-156	522	124	then	then	ADV
ijassa-156	522	125	there	there	PRON
ijassa-156	522	126	exists	exist	VERB
ijassa-156	522	127	a	a	DET
ijassa-156	522	128	bifurcation	bifurcation	NOUN
ijassa-156	522	129	point	point	NOUN
ijassa-156	522	130	of	of	ADP
ijassa-156	522	131	extremals	extremal	NOUN
ijassa-156	522	132	of	of	ADP
ijassa-156	522	133	the	the	DET
ijassa-156	522	134	problem	problem	NOUN
ijassa-156	522	135	2.3	2.3	NUM
ijassa-156	522	136	(	(	PUNCT
ijassa-156	522	137	or	or	CCONJ
ijassa-156	522	138	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	522	139	,	,	PUNCT
ijassa-156	522	140	or	or	CCONJ
ijassa-156	522	141	2.7	2.7	NUM
ijassa-156	522	142	)	)	PUNCT
ijassa-156	522	143	on	on	ADP
ijassa-156	522	144	choice	choice	NOUN
ijassa-156	522	145	(	(	PUNCT
ijassa-156	522	146	among	among	ADP
ijassa-156	522	147	given	give	VERB
ijassa-156	522	148	finite	finite	ADJ
ijassa-156	522	149	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-156	522	150	set	set	VERB
ijassa-156	522	151	)	)	PUNCT
ijassa-156	522	152	of	of	ADP
ijassa-156	522	153	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	522	154	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	522	155	control	control	NOUN
ijassa-156	522	156	law	law	NOUN
ijassa-156	522	157	.	.	PUNCT
ijassa-156	523	1	proof	proof	NOUN
ijassa-156	523	2	.	.	PUNCT
ijassa-156	524	1	under	under	ADP
ijassa-156	524	2	connectivity	connectivity	NOUN
ijassa-156	524	3	of	of	ADP
ijassa-156	524	4	the	the	DET
ijassa-156	524	5	set	set	NOUN
ijassa-156	524	6	points	point	NOUN
ijassa-156	524	7	a0	a0	PROPN
ijassa-156	524	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	524	9	a1	a1	NOUN
ijassa-156	524	10	can	can	AUX
ijassa-156	524	11	be	be	AUX
ijassa-156	524	12	connected	connect	VERB
ijassa-156	524	13	by	by	ADP
ijassa-156	524	14	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	524	15	line	line	NOUN
ijassa-156	524	16	a	a	DET
ijassa-156	524	17	=	=	PUNCT
ijassa-156	524	18	a(s	a(s	PROPN
ijassa-156	524	19	)	)	PUNCT
ijassa-156	524	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	524	21	s	s	VERB
ijassa-156	524	22	∈	∈	PROPN
ijassa-156	525	1	[	[	X
ijassa-156	525	2	0	0	NUM
ijassa-156	525	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	525	4	1	1	NUM
ijassa-156	525	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	525	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	525	7	lying	lie	VERB
ijassa-156	525	8	in	in	ADP
ijassa-156	525	9	the	the	DET
ijassa-156	525	10	set	set	NOUN
ijassa-156	525	11	,	,	PUNCT
ijassa-156	525	12	and	and	CCONJ
ijassa-156	525	13	the	the	DET
ijassa-156	525	14	following	follow	VERB
ijassa-156	525	15	equalities	equality	NOUN
ijassa-156	525	16	are	be	AUX
ijassa-156	525	17	true	true	ADJ
ijassa-156	525	18	a(0	a(0	PROPN
ijassa-156	525	19	)	)	PUNCT
ijassa-156	525	20	=	=	SYM
ijassa-156	525	21	a0	a0	PROPN
ijassa-156	525	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	525	23	a(1	a(1	PROPN
ijassa-156	525	24	)	)	PUNCT
ijassa-156	525	25	=	=	NOUN
ijassa-156	525	26	a1	a1	NOUN
ijassa-156	525	27	denote	denote	NOUN
ijassa-156	525	28	kj(s	kj(s	NOUN
ijassa-156	525	29	)	)	PUNCT
ijassa-156	525	30	=	=	SYM
ijassa-156	525	31	max	max	PROPN
ijassa-156	525	32	v∈v	v∈v	PROPN
ijassa-156	525	33	j	j	PROPN
ijassa-156	525	34	a(s	a(s	PROPN
ijassa-156	525	35	)	)	PUNCT
ijassa-156	525	36	kj1(a(s	kj1(a(s	PROPN
ijassa-156	525	37	)	)	PUNCT
ijassa-156	525	38	,	,	PUNCT
ijassa-156	525	39	v	v	NOUN
ijassa-156	525	40	)	)	PUNCT
ijassa-156	525	41	,	,	PUNCT
ijassa-156	525	42	s	s	VERB
ijassa-156	525	43	∈	∈	PROPN
ijassa-156	526	1	[	[	X
ijassa-156	526	2	0	0	NUM
ijassa-156	526	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	526	4	1	1	NUM
ijassa-156	526	5	]	]	PUNCT
ijassa-156	526	6	advances	advance	NOUN
ijassa-156	526	7	in	in	ADP
ijassa-156	526	8	systems	system	NOUN
ijassa-156	526	9	science	science	NOUN
ijassa-156	526	10	and	and	CCONJ
ijassa-156	526	11	applications	application	NOUN
ijassa-156	526	12	(	(	PUNCT
ijassa-156	526	13	2014	2014	NUM
ijassa-156	526	14	)	)	PUNCT
ijassa-156	526	15	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-156	526	16	no.2	no.2	PROPN
ijassa-156	526	17	127	127	NUM
ijassa-156	526	18	from	from	ADP
ijassa-156	526	19	the	the	DET
ijassa-156	526	20	theorems	theorem	NOUN
ijassa-156	526	21	2.17	2.17	NUM
ijassa-156	526	22	(	(	PUNCT
ijassa-156	526	23	or	or	CCONJ
ijassa-156	526	24	2.20	2.20	NUM
ijassa-156	526	25	,	,	PUNCT
ijassa-156	526	26	or2.23	or2.23	PROPN
ijassa-156	526	27	)	)	PUNCT
ijassa-156	526	28	follows	follow	VERB
ijassa-156	526	29	continuity	continuity	NOUN
ijassa-156	526	30	of	of	ADP
ijassa-156	526	31	functions	function	NOUN
ijassa-156	526	32	s	s	PART
ijassa-156	526	33	→	→	SYM
ijassa-156	526	34	kj(s	kj(s	NOUN
ijassa-156	526	35	)	)	PUNCT
ijassa-156	526	36	in	in	ADP
ijassa-156	526	37	the	the	DET
ijassa-156	526	38	segment	segment	NOUN
ijassa-156	526	39	[	[	X
ijassa-156	526	40	0	0	NUM
ijassa-156	526	41	,	,	PUNCT
ijassa-156	526	42	1	1	NUM
ijassa-156	526	43	]	]	PUNCT
ijassa-156	526	44	,	,	PUNCT
ijassa-156	526	45	and	and	CCONJ
ijassa-156	526	46	therefore	therefore	ADV
ijassa-156	526	47	,	,	PUNCT
ijassa-156	526	48	continuity	continuity	NOUN
ijassa-156	526	49	in	in	ADP
ijassa-156	526	50	this	this	DET
ijassa-156	526	51	segment	segment	NOUN
ijassa-156	526	52	of	of	ADP
ijassa-156	526	53	function	function	NOUN
ijassa-156	526	54	as	as	ADV
ijassa-156	526	55	well	well	ADV
ijassa-156	526	56	,	,	PUNCT
ijassa-156	526	57	where	where	SCONJ
ijassa-156	526	58	determine	determine	VERB
ijassa-156	526	59	the	the	DET
ijassa-156	526	60	set	set	ADJ
ijassa-156	526	61	∆(j	∆(j	PROPN
ijassa-156	526	62	)	)	PUNCT
ijassa-156	526	63	=	=	PUNCT
ijassa-156	526	64	{	{	PUNCT
ijassa-156	526	65	s	s	X
ijassa-156	526	66	∈	∈	X
ijassa-156	527	1	[	[	X
ijassa-156	527	2	0	0	NUM
ijassa-156	527	3	,	,	PUNCT
ijassa-156	527	4	1]|kj(s	1]|kj(s	NUM
ijassa-156	527	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	527	6	=	=	SYM
ijassa-156	527	7	k∗(s	k∗(s	PROPN
ijassa-156	527	8	)	)	PUNCT
ijassa-156	527	9	}	}	PUNCT
ijassa-156	527	10	,	,	PUNCT
ijassa-156	527	11	j	j	PROPN
ijassa-156	527	12	=	=	SYM
ijassa-156	527	13	1	1	NUM
ijassa-156	527	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	527	15	...	...	PUNCT
ijassa-156	527	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	527	17	r	r	NOUN
ijassa-156	527	18	it	it	PRON
ijassa-156	527	19	is	be	AUX
ijassa-156	527	20	closed	closed	ADJ
ijassa-156	527	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	527	22	being	be	AUX
ijassa-156	527	23	complete	complete	ADJ
ijassa-156	527	24	preimageof	preimageof	X
ijassa-156	527	25	closed	close	VERB
ijassa-156	527	26	set	set	NOUN
ijassa-156	527	27	,	,	PUNCT
ijassa-156	527	28	consisting	consist	VERB
ijassa-156	527	29	of	of	ADP
ijassa-156	527	30	the	the	DET
ijassa-156	527	31	only	only	ADJ
ijassa-156	527	32	point	point	NOUN
ijassa-156	527	33	(	(	PUNCT
ijassa-156	527	34	zero	zero	NUM
ijassa-156	527	35	)	)	PUNCT
ijassa-156	527	36	for	for	ADP
ijassa-156	527	37	continuous	continuous	ADJ
ijassa-156	527	38	function	function	NOUN
ijassa-156	527	39	y	y	PROPN
ijassa-156	527	40	=	=	PUNCT
ijassa-156	527	41	y(s	y(s	PROPN
ijassa-156	527	42	)	)	PUNCT
ijassa-156	527	43	where	where	SCONJ
ijassa-156	527	44	y(s	y(s	PROPN
ijassa-156	527	45	)	)	PUNCT
ijassa-156	527	46	=	=	SYM
ijassa-156	527	47	kj(s	kj(s	NOUN
ijassa-156	527	48	)	)	PUNCT
ijassa-156	527	49	−	−	PROPN
ijassa-156	528	1	k	k	PROPN
ijassa-156	528	2	∗	∗	X
ijassa-156	528	3	(	(	PUNCT
ijassa-156	528	4	s	s	X
ijassa-156	528	5	)	)	PUNCT
ijassa-156	528	6	thereby	thereby	ADV
ijassa-156	528	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	528	8	we	we	PRON
ijassa-156	528	9	present	present	VERB
ijassa-156	528	10	the	the	DET
ijassa-156	528	11	segment	segment	NOUN
ijassa-156	528	12	[	[	X
ijassa-156	528	13	0	0	NUM
ijassa-156	528	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	528	15	1	1	NUM
ijassa-156	528	16	]	]	PUNCT
ijassa-156	528	17	in	in	ADP
ijassa-156	528	18	terms	term	NOUN
ijassa-156	528	19	of	of	ADP
ijassa-156	528	20	the	the	DET
ijassa-156	528	21	following	follow	VERB
ijassa-156	528	22	sum	sum	NOUN
ijassa-156	528	23	[	[	X
ijassa-156	528	24	0	0	NUM
ijassa-156	528	25	,	,	PUNCT
ijassa-156	528	26	1	1	NUM
ijassa-156	528	27	]	]	PUNCT
ijassa-156	528	28	=	=	SYM
ijassa-156	528	29	∪	∪	ADP
ijassa-156	528	30	j=1,	j=1,	NOUN
ijassa-156	528	31	...	...	PUNCT
ijassa-156	528	32	,r	,r	PUNCT
ijassa-156	528	33	∆(j	∆(j	PROPN
ijassa-156	528	34	)	)	PUNCT
ijassa-156	528	35	consisting	consist	VERB
ijassa-156	528	36	,	,	PUNCT
ijassa-156	528	37	according	accord	VERB
ijassa-156	528	38	to	to	ADP
ijassa-156	528	39	the	the	DET
ijassa-156	528	40	theorem	theorem	ADJ
ijassa-156	528	41	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	528	42	,	,	PUNCT
ijassa-156	528	43	as	as	ADP
ijassa-156	528	44	minimum	minimum	ADJ
ijassa-156	528	45	,	,	PUNCT
ijassa-156	528	46	of	of	ADP
ijassa-156	528	47	two	two	NUM
ijassa-156	528	48	non	non	ADJ
ijassa-156	528	49	-	-	ADJ
ijassa-156	528	50	empty	empty	ADJ
ijassa-156	528	51	closed	closed	ADJ
ijassa-156	528	52	sets	set	NOUN
ijassa-156	528	53	.	.	PUNCT
ijassa-156	529	1	from	from	ADP
ijassa-156	529	2	theorem	theorem	ADJ
ijassa-156	529	3	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	529	4	it	it	PRON
ijassa-156	529	5	follows	follow	VERB
ijassa-156	529	6	the	the	DET
ijassa-156	529	7	following	follow	VERB
ijassa-156	529	8	relations	relation	NOUN
ijassa-156	529	9	as	as	ADV
ijassa-156	529	10	well	well	ADV
ijassa-156	529	11	:	:	PUNCT
ijassa-156	529	12	0	0	NUM
ijassa-156	529	13	∈	∈	PROPN
ijassa-156	529	14	∆(j0	∆(j0	NUM
ijassa-156	529	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	529	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	529	17	1	1	NUM
ijassa-156	529	18	/∈	/∈	SYM
ijassa-156	529	19	∆(j0	∆(j0	NUM
ijassa-156	529	20	)	)	PUNCT
ijassa-156	529	21	then	then	ADV
ijassa-156	529	22	the	the	DET
ijassa-156	529	23	set	set	NOUN
ijassa-156	529	24	of	of	ADP
ijassa-156	529	25	boundary	boundary	ADJ
ijassa-156	529	26	points	point	NOUN
ijassa-156	529	27	of	of	ADP
ijassa-156	529	28	the	the	DET
ijassa-156	529	29	set	set	NOUN
ijassa-156	529	30	∆(j0	∆(j0	NUM
ijassa-156	529	31	)	)	PUNCT
ijassa-156	529	32	which	which	PRON
ijassa-156	529	33	are	be	AUX
ijassa-156	529	34	situated	situate	VERB
ijassa-156	529	35	in	in	ADP
ijassa-156	529	36	the	the	DET
ijassa-156	529	37	interval	interval	NOUN
ijassa-156	529	38	(	(	PUNCT
ijassa-156	529	39	0	0	NUM
ijassa-156	529	40	,	,	PUNCT
ijassa-156	529	41	1	1	NUM
ijassa-156	529	42	)	)	PUNCT
ijassa-156	529	43	,	,	PUNCT
ijassa-156	529	44	is	be	AUX
ijassa-156	529	45	not	not	PART
ijassa-156	529	46	empty	empty	ADJ
ijassa-156	529	47	.	.	PUNCT
ijassa-156	530	1	consequently	consequently	ADV
ijassa-156	530	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	530	3	there	there	PRON
ijassa-156	530	4	exists	exist	VERB
ijassa-156	530	5	lower	low	ADJ
ijassa-156	530	6	boundary	boundary	ADJ
ijassa-156	530	7	s0	s0	NOUN
ijassa-156	530	8	of	of	ADP
ijassa-156	530	9	such	such	ADJ
ijassa-156	530	10	boundary	boundary	ADJ
ijassa-156	530	11	points	point	NOUN
ijassa-156	530	12	.	.	PUNCT
ijassa-156	531	1	this	this	DET
ijassa-156	531	2	value	value	NOUN
ijassa-156	531	3	is	be	AUX
ijassa-156	531	4	a	a	DET
ijassa-156	531	5	boundary	boundary	ADJ
ijassa-156	531	6	point	point	NOUN
ijassa-156	531	7	of	of	ADP
ijassa-156	531	8	some	some	DET
ijassa-156	531	9	another	another	PRON
ijassa-156	531	10	set	set	NOUN
ijassa-156	531	11	∆(j2	∆(j2	NUM
ijassa-156	531	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	531	13	and	and	CCONJ
ijassa-156	531	14	is	be	AUX
ijassa-156	531	15	a	a	DET
ijassa-156	531	16	part	part	NOUN
ijassa-156	531	17	of	of	ADP
ijassa-156	531	18	it	it	PRON
ijassa-156	531	19	as	as	ADV
ijassa-156	531	20	well	well	ADV
ijassa-156	531	21	.	.	PUNCT
ijassa-156	532	1	thereby	thereby	ADV
ijassa-156	532	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	532	3	at	at	ADP
ijassa-156	532	4	a	a	DET
ijassa-156	532	5	=	=	NOUN
ijassa-156	532	6	a(s0	a(s0	NOUN
ijassa-156	532	7	)	)	PUNCT
ijassa-156	532	8	the	the	DET
ijassa-156	532	9	maximum	maximum	NOUN
ijassa-156	532	10	by	by	ADP
ijassa-156	532	11	j	j	PROPN
ijassa-156	532	12	=	=	SYM
ijassa-156	532	13	1	1	NUM
ijassa-156	532	14	,	,	PUNCT
ijassa-156	532	15	...	...	PUNCT
ijassa-156	532	16	,	,	PUNCT
ijassa-156	532	17	r	r	NOUN
ijassa-156	532	18	the	the	DET
ijassa-156	532	19	values	value	NOUN
ijassa-156	532	20	is	be	AUX
ijassa-156	532	21	reached	reach	VERB
ijassa-156	532	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	532	23	as	as	ADP
ijassa-156	532	24	minimum	minimum	ADJ
ijassa-156	532	25	,	,	PUNCT
ijassa-156	532	26	for	for	ADP
ijassa-156	532	27	two	two	NUM
ijassa-156	532	28	different	different	ADJ
ijassa-156	532	29	numbers	number	NOUN
ijassa-156	532	30	j0	j0	PROPN
ijassa-156	532	31	and	and	CCONJ
ijassa-156	532	32	j2	j2	PROPN
ijassa-156	532	33	.	.	PUNCT
ijassa-156	533	1	at	at	ADP
ijassa-156	533	2	the	the	DET
ijassa-156	533	3	same	same	ADJ
ijassa-156	533	4	time	time	NOUN
ijassa-156	533	5	,	,	PUNCT
ijassa-156	533	6	at	at	ADP
ijassa-156	533	7	0	0	NUM
ijassa-156	533	8	≤	≤	NUM
ijassa-156	533	9	s	s	PART
ijassa-156	533	10	≤	≤	NOUN
ijassa-156	533	11	s0	s0	NOUN
ijassa-156	533	12	this	this	DET
ijassa-156	533	13	maximum	maximum	NOUN
ijassa-156	533	14	is	be	AUX
ijassa-156	533	15	reached	reach	VERB
ijassa-156	533	16	for	for	ADP
ijassa-156	533	17	the	the	DET
ijassa-156	533	18	only	only	ADJ
ijassa-156	533	19	value	value	NOUN
ijassa-156	533	20	j0	j0	PROPN
ijassa-156	533	21	.	.	PUNCT
ijassa-156	534	1	thus	thus	ADV
ijassa-156	534	2	,	,	PUNCT
ijassa-156	534	3	a(s0	a(s0	PROPN
ijassa-156	534	4	)	)	PUNCT
ijassa-156	534	5	actually	actually	ADV
ijassa-156	534	6	corresponds	correspond	VERB
ijassa-156	534	7	to	to	ADP
ijassa-156	534	8	desired	desire	VERB
ijassa-156	534	9	bifurcation	bifurcation	NOUN
ijassa-156	534	10	point	point	NOUN
ijassa-156	534	11	.	.	PUNCT
ijassa-156	535	1	the	the	DET
ijassa-156	535	2	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	535	3	is	be	AUX
ijassa-156	535	4	proved	prove	VERB
ijassa-156	535	5	.	.	PUNCT
ijassa-156	536	1	the	the	DET
ijassa-156	536	2	following	follow	VERB
ijassa-156	536	3	statement	statement	NOUN
ijassa-156	536	4	is	be	AUX
ijassa-156	536	5	direct	direct	ADJ
ijassa-156	536	6	consequence	consequence	NOUN
ijassa-156	536	7	of	of	ADP
ijassa-156	536	8	the	the	DET
ijassa-156	536	9	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	536	10	2.24	2.24	NUM
ijassa-156	536	11	.	.	PUNCT
ijassa-156	537	1	consequence	consequence	PROPN
ijassa-156	537	2	2.25	2.25	NUM
ijassa-156	537	3	.	.	PUNCT
ijassa-156	538	1	assume	assume	VERB
ijassa-156	538	2	that	that	SCONJ
ijassa-156	538	3	when	when	SCONJ
ijassa-156	538	4	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	538	5	of	of	ADP
ijassa-156	538	6	the	the	DET
ijassa-156	538	7	theorem	theorem	ADJ
ijassa-156	538	8	2.17	2.17	NUM
ijassa-156	538	9	(	(	PUNCT
ijassa-156	538	10	or	or	CCONJ
ijassa-156	538	11	2.20	2.20	NUM
ijassa-156	538	12	,	,	PUNCT
ijassa-156	538	13	or	or	CCONJ
ijassa-156	538	14	2.23	2.23	NUM
ijassa-156	538	15	)	)	PUNCT
ijassa-156	538	16	are	be	AUX
ijassa-156	538	17	met	meet	VERB
ijassa-156	538	18	,	,	PUNCT
ijassa-156	538	19	is	be	AUX
ijassa-156	538	20	connected	connect	VERB
ijassa-156	538	21	set	set	VERB
ijassa-156	538	22	,	,	PUNCT
ijassa-156	538	23	and	and	CCONJ
ijassa-156	538	24	at	at	ADP
ijassa-156	538	25	value	value	NOUN
ijassa-156	538	26	control	control	NOUN
ijassa-156	538	27	using	use	VERB
ijassa-156	538	28	the	the	DET
ijassa-156	538	29	law	law	NOUN
ijassa-156	538	30	provides	provide	VERB
ijassa-156	538	31	solution	solution	NOUN
ijassa-156	538	32	of	of	ADP
ijassa-156	538	33	the	the	DET
ijassa-156	538	34	problem	problem	NOUN
ijassa-156	538	35	2.3	2.3	NUM
ijassa-156	538	36	(	(	PUNCT
ijassa-156	538	37	or	or	CCONJ
ijassa-156	538	38	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	538	39	,	,	PUNCT
ijassa-156	538	40	or	or	CCONJ
ijassa-156	538	41	2.7	2.7	NUM
ijassa-156	538	42	)	)	PUNCT
ijassa-156	538	43	,	,	PUNCT
ijassa-156	538	44	and	and	CCONJ
ijassa-156	538	45	at	at	ADP
ijassa-156	538	46	,	,	PUNCT
ijassa-156	538	47	(	(	PUNCT
ijassa-156	538	48	control	control	NOUN
ijassa-156	538	49	using	use	VERB
ijassa-156	538	50	this	this	DET
ijassa-156	538	51	law	law	NOUN
ijassa-156	538	52	does	do	AUX
ijassa-156	538	53	not	not	PART
ijassa-156	538	54	provide	provide	VERB
ijassa-156	538	55	solution	solution	NOUN
ijassa-156	538	56	of	of	ADP
ijassa-156	538	57	the	the	DET
ijassa-156	538	58	problem	problem	NOUN
ijassa-156	538	59	in	in	ADP
ijassa-156	538	60	question	question	NOUN
ijassa-156	538	61	,	,	PUNCT
ijassa-156	538	62	that	that	PRON
ijassa-156	538	63	is	be	AUX
ijassa-156	538	64	the	the	DET
ijassa-156	538	65	following	follow	VERB
ijassa-156	538	66	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-156	538	67	are	be	AUX
ijassa-156	538	68	true	true	ADJ
ijassa-156	538	69	max	max	PROPN
ijassa-156	538	70	j=1,	j=1,	PROPN
ijassa-156	538	71	...	...	PUNCT
ijassa-156	538	72	,r	,r	PUNCT
ijassa-156	538	73	,	,	PUNCT
ijassa-156	538	74	j	j	PROPN
ijassa-156	538	75	̸=j0	̸=j0	PROPN
ijassa-156	538	76	max	max	PROPN
ijassa-156	538	77	v∈v	v∈v	PROPN
ijassa-156	538	78	j	j	PROPN
ijassa-156	538	79	a0	a0	PROPN
ijassa-156	538	80	kj(a0	kj(a0	PROPN
ijassa-156	538	81	,	,	PUNCT
ijassa-156	538	82	v	v	NOUN
ijassa-156	538	83	)	)	PUNCT
ijassa-156	538	84	<	<	X
ijassa-156	538	85	max	max	PROPN
ijassa-156	538	86	v∈v	v∈v	PROPN
ijassa-156	538	87	j0	j0	PROPN
ijassa-156	538	88	a0	a0	PROPN
ijassa-156	538	89	kj0(a0	kj0(a0	X
ijassa-156	538	90	,	,	PUNCT
ijassa-156	538	91	v	v	NOUN
ijassa-156	538	92	)	)	PUNCT
ijassa-156	538	93	max	max	PROPN
ijassa-156	538	94	j=1,	j=1,	PROPN
ijassa-156	538	95	...	...	PUNCT
ijassa-156	538	96	,r	,r	PROPN
ijassa-156	538	97	,	,	PUNCT
ijassa-156	538	98	j	j	PROPN
ijassa-156	538	99	̸=j1	̸=j1	PROPN
ijassa-156	538	100	max	max	PROPN
ijassa-156	538	101	v∈v	v∈v	PROPN
ijassa-156	538	102	j	j	PROPN
ijassa-156	538	103	a1	a1	PROPN
ijassa-156	538	104	kj(a1	kj(a1	PROPN
ijassa-156	538	105	,	,	PUNCT
ijassa-156	538	106	v	v	NOUN
ijassa-156	538	107	)	)	PUNCT
ijassa-156	538	108	>	>	X
ijassa-156	538	109	max	max	PROPN
ijassa-156	538	110	v∈v	v∈v	PROPN
ijassa-156	538	111	j0	j0	PROPN
ijassa-156	538	112	a1	a1	PROPN
ijassa-156	538	113	kj0(a1	kj0(a1	NOUN
ijassa-156	538	114	,	,	PUNCT
ijassa-156	538	115	v	v	NOUN
ijassa-156	538	116	)	)	PUNCT
ijassa-156	538	117	then	then	ADV
ijassa-156	538	118	there	there	PRON
ijassa-156	538	119	is	be	VERB
ijassa-156	538	120	at	at	ADV
ijassa-156	538	121	least	least	ADJ
ijassa-156	538	122	one	one	NUM
ijassa-156	538	123	bifurcation	bifurcation	NOUN
ijassa-156	538	124	point	point	NOUN
ijassa-156	538	125	of	of	ADP
ijassa-156	538	126	extremals	extremal	NOUN
ijassa-156	538	127	of	of	ADP
ijassa-156	538	128	mentioned	mention	VERB
ijassa-156	538	129	problem	problem	NOUN
ijassa-156	538	130	2.3	2.3	NUM
ijassa-156	538	131	(	(	PUNCT
ijassa-156	538	132	or	or	CCONJ
ijassa-156	538	133	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	538	134	,	,	PUNCT
ijassa-156	538	135	or	or	CCONJ
ijassa-156	538	136	2.7	2.7	NUM
ijassa-156	538	137	)	)	PUNCT
ijassa-156	538	138	.	.	PUNCT
ijassa-156	539	1	at	at	ADP
ijassa-156	539	2	the	the	DET
ijassa-156	539	3	end	end	NOUN
ijassa-156	539	4	we	we	PRON
ijassa-156	539	5	present	present	VERB
ijassa-156	539	6	description	description	NOUN
ijassa-156	539	7	of	of	ADP
ijassa-156	539	8	the	the	DET
ijassa-156	539	9	numerical	numerical	ADJ
ijassa-156	539	10	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-156	539	11	for	for	ADP
ijassa-156	539	12	finding	find	VERB
ijassa-156	539	13	bifurcational	bifurcational	ADJ
ijassa-156	539	14	value	value	NOUN
ijassa-156	539	15	of	of	ADP
ijassa-156	539	16	function	function	NOUN
ijassa-156	539	17	(	(	PUNCT
ijassa-156	539	18	or	or	CCONJ
ijassa-156	539	19	parameter	parameter	NOUN
ijassa-156	539	20	)	)	PUNCT
ijassa-156	539	21	a	a	PRON
ijassa-156	539	22	of	of	ADP
ijassa-156	539	23	one	one	NUM
ijassa-156	539	24	of	of	ADP
ijassa-156	539	25	the	the	DET
ijassa-156	539	26	problems	problem	NOUN
ijassa-156	539	27	2.3	2.3	NUM
ijassa-156	539	28	or	or	CCONJ
ijassa-156	539	29	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	539	30	or	or	CCONJ
ijassa-156	539	31	128	128	NUM
ijassa-156	539	32	a.	a.	NOUN
ijassa-156	539	33	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-156	539	34	:	:	PUNCT
ijassa-156	539	35	the	the	DET
ijassa-156	539	36	theory	theory	NOUN
ijassa-156	539	37	of	of	ADP
ijassa-156	539	38	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	539	39	control	control	NOUN
ijassa-156	539	40	of	of	ADP
ijassa-156	539	41	macroeconomic	macroeconomic	ADJ
ijassa-156	539	42	systems	system	NOUN
ijassa-156	539	43	and	and	CCONJ
ijassa-156	539	44	...	...	PUNCT
ijassa-156	539	45	2.7	2.7	NUM
ijassa-156	539	46	on	on	ADP
ijassa-156	539	47	choice	choice	NOUN
ijassa-156	539	48	(	(	PUNCT
ijassa-156	539	49	among	among	ADP
ijassa-156	539	50	given	give	VERB
ijassa-156	539	51	finite	finite	ADJ
ijassa-156	539	52	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-156	539	53	set	set	VERB
ijassa-156	539	54	)	)	PUNCT
ijassa-156	539	55	of	of	ADP
ijassa-156	539	56	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	539	57	control	control	NOUN
ijassa-156	539	58	laws	law	NOUN
ijassa-156	539	59	and	and	CCONJ
ijassa-156	539	60	when	when	SCONJ
ijassa-156	539	61	conditions	condition	NOUN
ijassa-156	539	62	of	of	ADP
ijassa-156	539	63	the	the	DET
ijassa-156	539	64	theorem	theorem	NOUN
ijassa-156	539	65	2.24	2.24	NUM
ijassa-156	539	66	are	be	AUX
ijassa-156	539	67	met	meet	VERB
ijassa-156	539	68	.	.	PUNCT
ijassa-156	540	1	connect	connect	VERB
ijassa-156	540	2	the	the	DET
ijassa-156	540	3	points	point	NOUN
ijassa-156	540	4	and	and	CCONJ
ijassa-156	540	5	by	by	ADP
ijassa-156	540	6	smooth	smooth	ADJ
ijassa-156	540	7	curve	curve	NOUN
ijassa-156	540	8	.	.	PUNCT
ijassa-156	541	1	divide	divide	VERB
ijassa-156	541	2	this	this	DET
ijassa-156	541	3	curve	curve	NOUN
ijassa-156	541	4	to	to	ADP
ijassa-156	541	5	equal	equal	ADJ
ijassa-156	541	6	parts	part	NOUN
ijassa-156	541	7	with	with	ADP
ijassa-156	541	8	sufficiently	sufficiently	ADV
ijassa-156	541	9	small	small	ADJ
ijassa-156	541	10	step	step	NOUN
ijassa-156	541	11	.	.	PUNCT
ijassa-156	542	1	for	for	ADP
ijassa-156	542	2	obtained	obtain	VERB
ijassa-156	542	3	values	value	NOUN
ijassa-156	542	4	(	(	PUNCT
ijassa-156	542	5	points	point	NOUN
ijassa-156	542	6	)	)	PUNCT
ijassa-156	542	7	are	be	AUX
ijassa-156	542	8	determined	determine	VERB
ijassa-156	542	9	the	the	DET
ijassa-156	542	10	numbers	number	NOUN
ijassa-156	542	11	of	of	ADP
ijassa-156	542	12	parametric	parametric	ADJ
ijassa-156	542	13	control	control	NOUN
ijassa-156	542	14	lawsbringing	lawsbringe	VERB
ijassa-156	542	15	solution	solution	NOUN
ijassa-156	542	16	of	of	ADP
ijassa-156	542	17	the	the	DET
ijassa-156	542	18	problem	problem	NOUN
ijassa-156	542	19	2.3	2.3	NUM
ijassa-156	542	20	or	or	CCONJ
ijassa-156	542	21	2.5	2.5	NUM
ijassa-156	542	22	or	or	CCONJ
ijassa-156	542	23	2.7	2.7	NUM
ijassa-156	542	24	given	give	VERB
ijassa-156	542	25	values	value	NOUN
ijassa-156	542	26	.	.	PUNCT
ijassa-156	543	1	then	then	ADV
ijassa-156	543	2	we	we	PRON
ijassa-156	543	3	find	find	VERB
ijassa-156	543	4	the	the	DET
ijassa-156	543	5	first	first	ADJ
ijassa-156	543	6	value	value	NOUN
ijassa-156	543	7	i	i	PRON
ijassa-156	543	8	,	,	PUNCT
ijassa-156	543	9	at	at	ADP
ijassa-156	543	10	which	which	PRON
ijassa-156	543	11	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	543	12	law	law	NOUN
ijassa-156	543	13	number	number	NOUN
ijassa-156	543	14	differs	differ	VERB
ijassa-156	543	15	from	from	ADP
ijassa-156	543	16	.	.	PUNCT
ijassa-156	544	1	in	in	ADP
ijassa-156	544	2	this	this	DET
ijassa-156	544	3	case	case	NOUN
ijassa-156	544	4	bifurcational	bifurcational	ADJ
ijassa-156	544	5	value	value	NOUN
ijassa-156	544	6	lies	lie	VERB
ijassa-156	544	7	on	on	ADP
ijassa-156	544	8	arc	arc	NOUN
ijassa-156	544	9	of	of	ADP
ijassa-156	544	10	the	the	DET
ijassa-156	544	11	curve	curve	NOUN
ijassa-156	544	12	.	.	PUNCT
ijassa-156	545	1	for	for	ADP
ijassa-156	545	2	found	find	VERB
ijassa-156	545	3	part	part	NOUN
ijassa-156	545	4	of	of	ADP
ijassa-156	545	5	the	the	DET
ijassa-156	545	6	curve	curve	NOUN
ijassa-156	545	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	545	8	the	the	DET
ijassa-156	545	9	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-156	545	10	for	for	ADP
ijassa-156	545	11	determining	determine	VERB
ijassa-156	545	12	bifurcation	bifurcation	NOUN
ijassa-156	545	13	point	point	NOUN
ijassa-156	545	14	with	with	ADP
ijassa-156	545	15	given	give	VERB
ijassa-156	545	16	accuracy	accuracy	NOUN
ijassa-156	545	17	consists	consist	VERB
ijassa-156	545	18	in	in	ADP
ijassa-156	545	19	using	use	VERB
ijassa-156	545	20	the	the	DET
ijassa-156	545	21	method	method	NOUN
ijassa-156	545	22	of	of	ADP
ijassa-156	545	23	bisections	bisection	NOUN
ijassa-156	545	24	.	.	PUNCT
ijassa-156	546	1	consequently	consequently	ADV
ijassa-156	546	2	we	we	PRON
ijassa-156	546	3	find	find	VERB
ijassa-156	546	4	the	the	DET
ijassa-156	546	5	point	point	NOUN
ijassa-156	546	6	,	,	PUNCT
ijassa-156	546	7	on	on	ADP
ijassa-156	546	8	the	the	DET
ijassa-156	546	9	one	one	NUM
ijassa-156	546	10	hand	hand	NOUN
ijassa-156	546	11	from	from	ADP
ijassa-156	546	12	which	which	PRON
ijassa-156	546	13	on	on	ADP
ijassa-156	546	14	this	this	DET
ijassa-156	546	15	arc	arc	NOUN
ijassa-156	546	16	within	within	ADP
ijassa-156	546	17	the	the	DET
ijassa-156	546	18	range	range	NOUN
ijassa-156	546	19	of	of	ADP
ijassa-156	546	20	deviation	deviation	NOUN
ijassa-156	546	21	from	from	ADP
ijassa-156	546	22	the	the	DET
ijassa-156	546	23	value	value	NOUN
ijassa-156	546	24	the	the	DET
ijassa-156	546	25	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	546	26	law	law	NOUN
ijassa-156	546	27	is	be	AUX
ijassa-156	546	28	,	,	PUNCT
ijassa-156	546	29	and	and	CCONJ
ijassa-156	546	30	on	on	ADP
ijassa-156	546	31	the	the	DET
ijassa-156	546	32	other	other	ADJ
ijassa-156	546	33	hand	hand	NOUN
ijassa-156	546	34	-	-	PUNCT
ijassa-156	546	35	within	within	ADP
ijassa-156	546	36	the	the	DET
ijassa-156	546	37	range	range	NOUN
ijassa-156	546	38	of	of	ADP
ijassa-156	546	39	deviation	deviation	NOUN
ijassa-156	546	40	from	from	ADP
ijassa-156	546	41	the	the	DET
ijassa-156	546	42	value	value	NOUN
ijassa-156	546	43	this	this	DET
ijassa-156	546	44	law	law	NOUN
ijassa-156	546	45	is	be	AUX
ijassa-156	546	46	not	not	PART
ijassa-156	546	47	optimal	optimal	ADJ
ijassa-156	546	48	.	.	PUNCT
ijassa-156	547	1	from	from	ADP
ijassa-156	547	2	the	the	DET
ijassa-156	547	3	consequence	consequence	NOUN
ijassa-156	547	4	2.25	2.25	NUM
ijassa-156	547	5	follows	follow	VERB
ijassa-156	547	6	that	that	SCONJ
ijassa-156	547	7	extremal	extremal	PROPN
ijassa-156	547	8	’s	’s	PART
ijassa-156	547	9	bifurcation	bifurcation	NOUN
ijassa-156	547	10	point	point	NOUN
ijassa-156	547	11	for	for	ADP
ijassa-156	547	12	the	the	DET
ijassa-156	547	13	problem	problem	NOUN
ijassa-156	547	14	under	under	ADP
ijassa-156	547	15	solution	solution	NOUN
ijassa-156	547	16	lies	lie	VERB
ijassa-156	547	17	on	on	ADP
ijassa-156	547	18	mentioned	mention	VERB
ijassa-156	547	19	arc	arc	NOUN
ijassa-156	547	20	,	,	PUNCT
ijassa-156	547	21	and	and	CCONJ
ijassa-156	547	22	as	as	SCONJ
ijassa-156	547	23	its	its	PRON
ijassa-156	547	24	estimate	estimate	NOUN
ijassa-156	547	25	can	can	AUX
ijassa-156	547	26	be	be	AUX
ijassa-156	547	27	taken	take	VERB
ijassa-156	547	28	any	any	DET
ijassa-156	547	29	point	point	NOUN
ijassa-156	547	30	of	of	ADP
ijassa-156	547	31	the	the	DET
ijassa-156	547	32	are	be	AUX
ijassa-156	547	33	.	.	PUNCT
ijassa-156	548	1	references	reference	NOUN
ijassa-156	548	2	[	[	X
ijassa-156	548	3	1	1	NUM
ijassa-156	548	4	]	]	X
ijassa-156	548	5	ekeland	ekeland	PROPN
ijassa-156	548	6	i.	i.	NOUN
ijassa-156	548	7	,	,	PUNCT
ijassa-156	548	8	temam	temam	NOUN
ijassa-156	548	9	r.	r.	NOUN
ijassa-156	548	10	(	(	PUNCT
ijassa-156	548	11	1976	1976	NUM
ijassa-156	548	12	)	)	PUNCT
ijassa-156	548	13	,	,	PUNCT
ijassa-156	548	14	“	"	PUNCT
ijassa-156	548	15	convex	convex	VERB
ijassa-156	548	16	analysis	analysis	NOUN
ijassa-156	548	17	and	and	CCONJ
ijassa-156	548	18	variational	variational	ADJ
ijassa-156	548	19	problems	problem	NOUN
ijassa-156	548	20	”	"	PUNCT
ijassa-156	548	21	,	,	PUNCT
ijassa-156	548	22	amsterdam	amsterdam	PROPN
ijassa-156	548	23	:	:	PUNCT
ijassa-156	548	24	nord	nord	PROPN
ijassa-156	548	25	-	-	PUNCT
ijassa-156	548	26	holland	holland	PROPN
ijassa-156	548	27	publishing	publishing	PROPN
ijassa-156	548	28	company	company	NOUN
ijassa-156	548	29	.	.	PUNCT
ijassa-156	549	1	corresponding	correspond	VERB
ijassa-156	549	2	author	author	PROPN
ijassa-156	549	3	a.	a.	PROPN
ijassa-156	549	4	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-156	549	5	can	can	AUX
ijassa-156	549	6	be	be	AUX
ijassa-156	549	7	contacted	contact	VERB
ijassa-156	549	8	at	at	ADP
ijassa-156	549	9	:	:	PUNCT
ijassa-156	549	10	ashimov37@mail.ru	ashimov37@mail.ru	PUNCT