id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-2028	1	1	adv	adv	PROPN
ijassa-2028	1	2	syst	syst	PROPN
ijassa-2028	1	3	sci	sci	PROPN
ijassa-2028	1	4	appl	appl	PROPN
ijassa-2028	1	5	2025	2025	NUM
ijassa-2028	1	6	;	;	PUNCT
ijassa-2028	1	7	1:108–119	1:108–119	NUM
ijassa-2028	1	8	published	publish	VERB
ijassa-2028	1	9	online	online	ADV
ijassa-2028	1	10	at	at	ADP
ijassa-2028	1	11	https://ijassa.ipu.ru	https://ijassa.ipu.ru	ADV
ijassa-2028	1	12	.	.	PUNCT
ijassa-2028	2	1	grading	grade	VERB
ijassa-2028	2	2	structure	structure	NOUN
ijassa-2028	2	3	for	for	ADP
ijassa-2028	2	4	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	2	5	of	of	ADP
ijassa-2028	2	6	group	group	NOUN
ijassa-2028	2	7	algebras	algebras	PROPN
ijassa-2028	2	8	andronick	andronick	PROPN
ijassa-2028	2	9	arutyunov*1	arutyunov*1	PROPN
ijassa-2028	2	10	,	,	PUNCT
ijassa-2028	2	11	igor	igor	PROPN
ijassa-2028	2	12	zhiltsov	zhiltsov	PROPN
ijassa-2028	2	13	1v.a	1v.a	NUM
ijassa-2028	2	14	.	.	PUNCT
ijassa-2028	2	15	trapeznikov	trapeznikov	PROPN
ijassa-2028	2	16	institute	institute	PROPN
ijassa-2028	2	17	of	of	ADP
ijassa-2028	2	18	control	control	PROPN
ijassa-2028	2	19	sciences	sciences	PROPN
ijassa-2028	2	20	russian	russian	PROPN
ijassa-2028	2	21	academy	academy	PROPN
ijassa-2028	2	22	of	of	ADP
ijassa-2028	2	23	sciences	sciences	PROPN
ijassa-2028	2	24	,	,	PUNCT
ijassa-2028	2	25	moscow	moscow	PROPN
ijassa-2028	2	26	,	,	PUNCT
ijassa-2028	2	27	russia	russia	PROPN
ijassa-2028	2	28	abstract	abstract	NOUN
ijassa-2028	2	29	:	:	PUNCT
ijassa-2028	2	30	in	in	ADP
ijassa-2028	2	31	this	this	DET
ijassa-2028	2	32	paper	paper	NOUN
ijassa-2028	2	33	we	we	PRON
ijassa-2028	2	34	give	give	VERB
ijassa-2028	2	35	a	a	DET
ijassa-2028	2	36	way	way	NOUN
ijassa-2028	2	37	of	of	ADP
ijassa-2028	2	38	equipping	equip	VERB
ijassa-2028	2	39	the	the	DET
ijassa-2028	2	40	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	2	41	algebra	algebra	NOUN
ijassa-2028	2	42	of	of	ADP
ijassa-2028	2	43	a	a	DET
ijassa-2028	2	44	group	group	NOUN
ijassa-2028	2	45	algebra	algebra	NOUN
ijassa-2028	2	46	with	with	ADP
ijassa-2028	2	47	the	the	DET
ijassa-2028	2	48	structure	structure	NOUN
ijassa-2028	2	49	of	of	ADP
ijassa-2028	2	50	a	a	DET
ijassa-2028	2	51	graded	grade	VERB
ijassa-2028	2	52	algebra	algebra	NOUN
ijassa-2028	2	53	.	.	PUNCT
ijassa-2028	3	1	the	the	DET
ijassa-2028	3	2	derived	derive	VERB
ijassa-2028	3	3	group	group	NOUN
ijassa-2028	3	4	is	be	AUX
ijassa-2028	3	5	used	use	VERB
ijassa-2028	3	6	as	as	ADP
ijassa-2028	3	7	the	the	DET
ijassa-2028	3	8	grading	grade	VERB
ijassa-2028	3	9	group	group	NOUN
ijassa-2028	3	10	.	.	PUNCT
ijassa-2028	4	1	for	for	ADP
ijassa-2028	4	2	the	the	DET
ijassa-2028	4	3	proof	proof	NOUN
ijassa-2028	4	4	,	,	PUNCT
ijassa-2028	4	5	the	the	DET
ijassa-2028	4	6	identification	identification	NOUN
ijassa-2028	4	7	of	of	ADP
ijassa-2028	4	8	the	the	DET
ijassa-2028	4	9	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	4	10	with	with	ADP
ijassa-2028	4	11	the	the	DET
ijassa-2028	4	12	characters	character	NOUN
ijassa-2028	4	13	of	of	ADP
ijassa-2028	4	14	the	the	DET
ijassa-2028	4	15	adjoint	adjoint	NOUN
ijassa-2028	4	16	action	action	NOUN
ijassa-2028	4	17	groupoid	groupoid	PROPN
ijassa-2028	4	18	is	be	AUX
ijassa-2028	4	19	used	use	VERB
ijassa-2028	4	20	.	.	PUNCT
ijassa-2028	5	1	these	these	DET
ijassa-2028	5	2	results	result	NOUN
ijassa-2028	5	3	also	also	ADV
ijassa-2028	5	4	allow	allow	VERB
ijassa-2028	5	5	us	we	PRON
ijassa-2028	5	6	to	to	PART
ijassa-2028	5	7	obtain	obtain	VERB
ijassa-2028	5	8	the	the	DET
ijassa-2028	5	9	analogous	analogous	ADJ
ijassa-2028	5	10	structure	structure	NOUN
ijassa-2028	5	11	of	of	ADP
ijassa-2028	5	12	a	a	DET
ijassa-2028	5	13	graded	grade	VERB
ijassa-2028	5	14	algebra	algebra	NOUN
ijassa-2028	5	15	for	for	ADP
ijassa-2028	5	16	outer	outer	ADJ
ijassa-2028	5	17	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	5	18	.	.	PUNCT
ijassa-2028	6	1	a	a	DET
ijassa-2028	6	2	non	non	ADJ
ijassa-2028	6	3	-	-	ADJ
ijassa-2028	6	4	trivial	trivial	ADJ
ijassa-2028	6	5	graduation	graduation	NOUN
ijassa-2028	6	6	is	be	AUX
ijassa-2028	6	7	obtained	obtain	VERB
ijassa-2028	6	8	for	for	ADP
ijassa-2028	6	9	all	all	DET
ijassa-2028	6	10	groups	group	NOUN
ijassa-2028	6	11	that	that	PRON
ijassa-2028	6	12	are	be	AUX
ijassa-2028	6	13	not	not	PART
ijassa-2028	6	14	perfect	perfect	ADJ
ijassa-2028	6	15	.	.	PUNCT
ijassa-2028	7	1	keywords	keyword	NOUN
ijassa-2028	7	2	:	:	PUNCT
ijassa-2028	7	3	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	7	4	,	,	PUNCT
ijassa-2028	7	5	bimodule	bimodule	NOUN
ijassa-2028	7	6	,	,	PUNCT
ijassa-2028	7	7	outer	outer	ADJ
ijassa-2028	7	8	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	7	9	,	,	PUNCT
ijassa-2028	7	10	graded	grade	VERB
ijassa-2028	7	11	algebras	algebras	PROPN
ijassa-2028	7	12	calculation	calculation	NOUN
ijassa-2028	7	13	of	of	ADP
ijassa-2028	7	14	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	7	15	in	in	ADP
ijassa-2028	7	16	a	a	DET
ijassa-2028	7	17	group	group	NOUN
ijassa-2028	7	18	algebra	algebra	NOUN
ijassa-2028	7	19	is	be	AUX
ijassa-2028	7	20	a	a	DET
ijassa-2028	7	21	well	well	ADV
ijassa-2028	7	22	-	-	PUNCT
ijassa-2028	7	23	known	know	VERB
ijassa-2028	7	24	problem	problem	NOUN
ijassa-2028	7	25	.	.	PUNCT
ijassa-2028	8	1	present	present	ADJ
ijassa-2028	8	2	work	work	NOUN
ijassa-2028	8	3	elaborates	elaborate	VERB
ijassa-2028	8	4	results	result	NOUN
ijassa-2028	8	5	from	from	ADP
ijassa-2028	8	6	articles	article	NOUN
ijassa-2028	8	7	[	[	X
ijassa-2028	8	8	1–3	1–3	X
ijassa-2028	8	9	]	]	X
ijassa-2028	8	10	focused	focus	VERB
ijassa-2028	8	11	on	on	ADP
ijassa-2028	8	12	studying	study	VERB
ijassa-2028	8	13	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	8	14	in	in	ADP
ijassa-2028	8	15	terms	term	NOUN
ijassa-2028	8	16	of	of	ADP
ijassa-2028	8	17	characters	character	NOUN
ijassa-2028	8	18	of	of	ADP
ijassa-2028	8	19	adjoint	adjoint	NOUN
ijassa-2028	8	20	action	action	NOUN
ijassa-2028	8	21	gruppoid	gruppoid	ADJ
ijassa-2028	8	22	.	.	PUNCT
ijassa-2028	9	1	an	an	DET
ijassa-2028	9	2	important	important	ADJ
ijassa-2028	9	3	result	result	NOUN
ijassa-2028	9	4	of	of	ADP
ijassa-2028	9	5	this	this	DET
ijassa-2028	9	6	research	research	NOUN
ijassa-2028	9	7	are	be	AUX
ijassa-2028	9	8	handy	handy	ADJ
ijassa-2028	9	9	formulas	formula	NOUN
ijassa-2028	9	10	for	for	ADP
ijassa-2028	9	11	quick	quick	ADJ
ijassa-2028	9	12	calculation	calculation	NOUN
ijassa-2028	9	13	of	of	ADP
ijassa-2028	9	14	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	9	15	.	.	PUNCT
ijassa-2028	10	1	these	these	DET
ijassa-2028	10	2	articles	article	NOUN
ijassa-2028	10	3	explore	explore	VERB
ijassa-2028	10	4	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	10	5	’	'	PUNCT
ijassa-2028	10	6	link	link	NOUN
ijassa-2028	10	7	to	to	ADP
ijassa-2028	10	8	combinatorial	combinatorial	ADJ
ijassa-2028	10	9	properties	property	NOUN
ijassa-2028	10	10	of	of	ADP
ijassa-2028	10	11	the	the	DET
ijassa-2028	10	12	group	group	NOUN
ijassa-2028	10	13	.	.	PUNCT
ijassa-2028	11	1	among	among	ADP
ijassa-2028	11	2	applications	application	NOUN
ijassa-2028	11	3	note	note	NOUN
ijassa-2028	11	4	use	use	NOUN
ijassa-2028	11	5	in	in	ADP
ijassa-2028	11	6	coding	code	VERB
ijassa-2028	11	7	theory	theory	NOUN
ijassa-2028	11	8	(	(	PUNCT
ijassa-2028	11	9	see	see	VERB
ijassa-2028	11	10	[	[	X
ijassa-2028	11	11	4	4	NUM
ijassa-2028	11	12	,	,	PUNCT
ijassa-2028	11	13	5	5	NUM
ijassa-2028	11	14	]	]	NUM
ijassa-2028	11	15	)	)	PUNCT
ijassa-2028	11	16	,	,	PUNCT
ijassa-2028	11	17	novikov	novikov	NOUN
ijassa-2028	11	18	algebras	algebras	PROPN
ijassa-2028	11	19	(	(	PUNCT
ijassa-2028	11	20	see	see	VERB
ijassa-2028	11	21	recent	recent	ADJ
ijassa-2028	11	22	work	work	NOUN
ijassa-2028	12	1	[	[	X
ijassa-2028	12	2	6	6	NUM
ijassa-2028	12	3	]	]	PUNCT
ijassa-2028	12	4	)	)	PUNCT
ijassa-2028	12	5	and	and	CCONJ
ijassa-2028	12	6	more	more	ADV
ijassa-2028	12	7	general	general	ADJ
ijassa-2028	12	8	constructions	construction	NOUN
ijassa-2028	12	9	,	,	PUNCT
ijassa-2028	12	10	like	like	ADP
ijassa-2028	12	11	(	(	PUNCT
ijassa-2028	12	12	σ	σ	PROPN
ijassa-2028	12	13	,	,	PUNCT
ijassa-2028	12	14	τ)−derivations	τ)−derivations	PROPN
ijassa-2028	12	15	(	(	PUNCT
ijassa-2028	12	16	see	see	VERB
ijassa-2028	12	17	[	[	X
ijassa-2028	12	18	7	7	NUM
ijassa-2028	12	19	]	]	NUM
ijassa-2028	12	20	)	)	PUNCT
ijassa-2028	12	21	.	.	PUNCT
ijassa-2028	13	1	1	1	X
ijassa-2028	13	2	.	.	X
ijassa-2028	13	3	introdution	introdution	NOUN
ijassa-2028	13	4	aim	aim	NOUN
ijassa-2028	13	5	of	of	ADP
ijassa-2028	13	6	the	the	DET
ijassa-2028	13	7	present	present	ADJ
ijassa-2028	13	8	work	work	NOUN
ijassa-2028	13	9	is	be	AUX
ijassa-2028	13	10	grading	grade	VERB
ijassa-2028	13	11	the	the	DET
ijassa-2028	13	12	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	13	13	algebra	algebra	NOUN
ijassa-2028	13	14	by	by	ADP
ijassa-2028	13	15	identifying	identify	VERB
ijassa-2028	13	16	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	13	17	and	and	CCONJ
ijassa-2028	13	18	characters	character	NOUN
ijassa-2028	13	19	on	on	ADP
ijassa-2028	13	20	a	a	DET
ijassa-2028	13	21	certain	certain	ADJ
ijassa-2028	13	22	groupoid	groupoid	NOUN
ijassa-2028	13	23	(	(	PUNCT
ijassa-2028	13	24	all	all	DET
ijassa-2028	13	25	the	the	DET
ijassa-2028	13	26	necessary	necessary	ADJ
ijassa-2028	13	27	definitions	definition	NOUN
ijassa-2028	13	28	are	be	AUX
ijassa-2028	13	29	given	give	VERB
ijassa-2028	13	30	in	in	ADP
ijassa-2028	13	31	section	section	NOUN
ijassa-2028	13	32	2	2	NUM
ijassa-2028	13	33	)	)	PUNCT
ijassa-2028	13	34	.	.	PUNCT
ijassa-2028	14	1	the	the	DET
ijassa-2028	14	2	main	main	ADJ
ijassa-2028	14	3	result	result	NOUN
ijassa-2028	14	4	of	of	ADP
ijassa-2028	14	5	the	the	DET
ijassa-2028	14	6	paper	paper	NOUN
ijassa-2028	14	7	follows	follow	VERB
ijassa-2028	14	8	.	.	PUNCT
ijassa-2028	15	1	let	let	VERB
ijassa-2028	15	2	n	n	PRON
ijassa-2028	15	3	be	be	AUX
ijassa-2028	15	4	a	a	DET
ijassa-2028	15	5	fixed	fix	VERB
ijassa-2028	15	6	normal	normal	ADJ
ijassa-2028	15	7	subgroup	subgroup	NOUN
ijassa-2028	15	8	in	in	ADP
ijassa-2028	15	9	g	g	PROPN
ijassa-2028	15	10	such	such	ADJ
ijassa-2028	15	11	that	that	SCONJ
ijassa-2028	15	12	g	g	NOUN
ijassa-2028	15	13	/	/	SYM
ijassa-2028	15	14	n	n	PROPN
ijassa-2028	15	15	is	be	AUX
ijassa-2028	15	16	abelian	abelian	ADJ
ijassa-2028	15	17	.	.	PUNCT
ijassa-2028	16	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-2028	16	2	1.1	1.1	NUM
ijassa-2028	16	3	.	.	PUNCT
ijassa-2028	17	1	if	if	SCONJ
ijassa-2028	17	2	|g	|g	NOUN
ijassa-2028	17	3	/	/	SYM
ijassa-2028	17	4	n	n	NOUN
ijassa-2028	17	5	|	|	ADV
ijassa-2028	17	6	>	>	X
ijassa-2028	17	7	1	1	NUM
ijassa-2028	17	8	,	,	PUNCT
ijassa-2028	17	9	der	der	NOUN
ijassa-2028	17	10	is	be	AUX
ijassa-2028	17	11	graded	grade	VERB
ijassa-2028	17	12	with	with	ADP
ijassa-2028	17	13	g	g	PROPN
ijassa-2028	17	14	/	/	SYM
ijassa-2028	17	15	n	n	NOUN
ijassa-2028	17	16	,	,	PUNCT
ijassa-2028	17	17	that	that	PRON
ijassa-2028	17	18	is	be	AUX
ijassa-2028	17	19	der	der	ADJ
ijassa-2028	17	20	=	=	PROPN
ijassa-2028	17	21	⊕	⊕	PROPN
ijassa-2028	17	22	k∈g	k∈g	NOUN
ijassa-2028	17	23	/	/	SYM
ijassa-2028	17	24	n	n	CCONJ
ijassa-2028	17	25	derk	derk	PROPN
ijassa-2028	17	26	,	,	PUNCT
ijassa-2028	17	27	∀k	∀k	NOUN
ijassa-2028	17	28	,	,	PUNCT
ijassa-2028	17	29	l	l	PROPN
ijassa-2028	17	30	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	17	31	g	g	PROPN
ijassa-2028	17	32	/	/	SYM
ijassa-2028	17	33	n	n	NOUN
ijassa-2028	17	34	:	:	PUNCT
ijassa-2028	17	35	[	[	X
ijassa-2028	17	36	derk	derk	PROPN
ijassa-2028	17	37	,	,	PUNCT
ijassa-2028	17	38	derl	derl	NOUN
ijassa-2028	17	39	]	]	PUNCT
ijassa-2028	17	40	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	17	41	derkl	derkl	PROPN
ijassa-2028	17	42	.	.	PUNCT
ijassa-2028	18	1	here	here	ADV
ijassa-2028	18	2	derk	derk	PROPN
ijassa-2028	18	3	is	be	AUX
ijassa-2028	18	4	a	a	DET
ijassa-2028	18	5	subalgebra	subalgebra	NOUN
ijassa-2028	18	6	of	of	ADP
ijassa-2028	18	7	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	18	8	whose	whose	DET
ijassa-2028	18	9	characters	character	NOUN
ijassa-2028	18	10	’	'	PUNCT
ijassa-2028	18	11	support	support	NOUN
ijassa-2028	18	12	is	be	AUX
ijassa-2028	18	13	localised	localise	VERB
ijassa-2028	18	14	entirely	entirely	ADV
ijassa-2028	18	15	in	in	ADP
ijassa-2028	18	16	one	one	NUM
ijassa-2028	18	17	coset	coset	NOUN
ijassa-2028	18	18	an	an	DET
ijassa-2028	18	19	=	=	PUNCT
ijassa-2028	18	20	k.	k.	NOUN
ijassa-2028	18	21	the	the	DET
ijassa-2028	18	22	structure	structure	NOUN
ijassa-2028	18	23	of	of	ADP
ijassa-2028	18	24	the	the	DET
ijassa-2028	18	25	work	work	NOUN
ijassa-2028	18	26	follows	follow	VERB
ijassa-2028	18	27	.	.	PUNCT
ijassa-2028	19	1	section	section	NOUN
ijassa-2028	19	2	2	2	NUM
ijassa-2028	19	3	provides	provide	VERB
ijassa-2028	19	4	main	main	ADJ
ijassa-2028	19	5	definitions	definition	NOUN
ijassa-2028	19	6	and	and	CCONJ
ijassa-2028	19	7	propositions	proposition	NOUN
ijassa-2028	19	8	.	.	PUNCT
ijassa-2028	20	1	section	section	NOUN
ijassa-2028	20	2	3	3	NUM
ijassa-2028	20	3	describes	describe	VERB
ijassa-2028	20	4	the	the	DET
ijassa-2028	20	5	construction	construction	NOUN
ijassa-2028	20	6	of	of	ADP
ijassa-2028	20	7	grading	grade	VERB
ijassa-2028	20	8	and	and	CCONJ
ijassa-2028	20	9	contains	contain	VERB
ijassa-2028	20	10	the	the	DET
ijassa-2028	20	11	main	main	ADJ
ijassa-2028	20	12	result	result	NOUN
ijassa-2028	20	13	and	and	CCONJ
ijassa-2028	20	14	its	its	PRON
ijassa-2028	20	15	proof	proof	NOUN
ijassa-2028	20	16	.	.	PUNCT
ijassa-2028	21	1	section	section	NOUN
ijassa-2028	21	2	4	4	NUM
ijassa-2028	21	3	provides	provide	VERB
ijassa-2028	21	4	an	an	DET
ijassa-2028	21	5	example	example	NOUN
ijassa-2028	21	6	of	of	ADP
ijassa-2028	21	7	grading	grade	VERB
ijassa-2028	21	8	for	for	ADP
ijassa-2028	21	9	g	g	PROPN
ijassa-2028	21	10	equal	equal	ADJ
ijassa-2028	21	11	to	to	PART
ijassa-2028	21	12	discrete	discrete	VERB
ijassa-2028	21	13	heisenberg	heisenberg	PROPN
ijassa-2028	21	14	group	group	PROPN
ijassa-2028	21	15	along	along	ADP
ijassa-2028	21	16	with	with	ADP
ijassa-2028	21	17	an	an	DET
ijassa-2028	21	18	example	example	NOUN
ijassa-2028	21	19	of	of	ADP
ijassa-2028	21	20	localising	localise	VERB
ijassa-2028	21	21	central	central	ADJ
ijassa-2028	21	22	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	21	23	for	for	ADP
ijassa-2028	21	24	such	such	ADJ
ijassa-2028	21	25	groups	group	NOUN
ijassa-2028	21	26	g	g	ADP
ijassa-2028	21	27	that	that	PRON
ijassa-2028	21	28	g	g	PROPN
ijassa-2028	21	29	is	be	AUX
ijassa-2028	21	30	not	not	PART
ijassa-2028	21	31	a	a	DET
ijassa-2028	21	32	stem	stem	NOUN
ijassa-2028	21	33	group	group	NOUN
ijassa-2028	21	34	.	.	PUNCT
ijassa-2028	22	1	fix	fix	VERB
ijassa-2028	22	2	an	an	DET
ijassa-2028	22	3	infinite	infinite	ADJ
ijassa-2028	22	4	finitely	finitely	ADV
ijassa-2028	22	5	-	-	PUNCT
ijassa-2028	22	6	generated	generate	VERB
ijassa-2028	22	7	group	group	NOUN
ijassa-2028	22	8	g	g	PROPN
ijassa-2028	22	9	for	for	ADP
ijassa-2028	22	10	the	the	DET
ijassa-2028	22	11	rest	rest	NOUN
ijassa-2028	22	12	of	of	ADP
ijassa-2028	22	13	the	the	DET
ijassa-2028	22	14	text	text	NOUN
ijassa-2028	22	15	.	.	PUNCT
ijassa-2028	23	1	∗corresponding	∗corresponde	VERB
ijassa-2028	23	2	author	author	NOUN
ijassa-2028	23	3	:	:	PUNCT
ijassa-2028	23	4	andronick.arutyunov@gmail.com	andronick.arutyunov@gmail.com	X
ijassa-2028	23	5	grading	grade	VERB
ijassa-2028	23	6	structure	structure	NOUN
ijassa-2028	23	7	for	for	ADP
ijassa-2028	23	8	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	23	9	of	of	ADP
ijassa-2028	23	10	group	group	NOUN
ijassa-2028	23	11	algebras	algebra	VERB
ijassa-2028	23	12	109	109	NUM
ijassa-2028	23	13	2	2	NUM
ijassa-2028	23	14	.	.	PUNCT
ijassa-2028	23	15	preliminaries	preliminary	NOUN
ijassa-2028	23	16	recall	recall	VERB
ijassa-2028	23	17	that	that	PRON
ijassa-2028	23	18	group	group	NOUN
ijassa-2028	23	19	algebra	algebra	PROPN
ijassa-2028	23	20	c[g	c[g	PROPN
ijassa-2028	23	21	]	]	PART
ijassa-2028	23	22	is	be	AUX
ijassa-2028	23	23	an	an	DET
ijassa-2028	23	24	algebra	algebra	NOUN
ijassa-2028	23	25	of	of	ADP
ijassa-2028	23	26	formal	formal	ADJ
ijassa-2028	23	27	finite	finite	NOUN
ijassa-2028	23	28	sums	sum	NOUN
ijassa-2028	23	29	of	of	ADP
ijassa-2028	23	30	type	type	NOUN
ijassa-2028	23	31	(	(	PUNCT
ijassa-2028	23	32	a1	a1	NOUN
ijassa-2028	23	33	,	,	PUNCT
ijassa-2028	23	34	.	.	PUNCT
ijassa-2028	23	35	.	.	PUNCT
ijassa-2028	24	1	.	.	PUNCT
ijassa-2028	25	1	,	,	PUNCT
ijassa-2028	25	2	an	an	DET
ijassa-2028	25	3	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	25	4	c	c	NOUN
ijassa-2028	25	5	,	,	PUNCT
ijassa-2028	25	6	g1	g1	NOUN
ijassa-2028	25	7	,	,	PUNCT
ijassa-2028	25	8	.	.	PUNCT
ijassa-2028	25	9	.	.	PUNCT
ijassa-2028	25	10	.	.	PUNCT
ijassa-2028	26	1	,	,	PUNCT
ijassa-2028	26	2	gn	gn	PROPN
ijassa-2028	26	3	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	26	4	g	g	PROPN
ijassa-2028	26	5	)	)	PUNCT
ijassa-2028	26	6	a1g1	a1g1	PROPN
ijassa-2028	27	1	+	+	PUNCT
ijassa-2028	27	2	·	·	PUNCT
ijassa-2028	27	3	·	·	PUNCT
ijassa-2028	27	4	·	·	PUNCT
ijassa-2028	27	5	+	+	NUM
ijassa-2028	27	6	angn	angn	NOUN
ijassa-2028	27	7	we	we	PRON
ijassa-2028	27	8	define	define	VERB
ijassa-2028	27	9	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	27	10	as	as	ADP
ijassa-2028	27	11	a	a	DET
ijassa-2028	27	12	linear	linear	ADJ
ijassa-2028	27	13	operator	operator	NOUN
ijassa-2028	28	1	d	d	NOUN
ijassa-2028	28	2	that	that	PRON
ijassa-2028	28	3	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-2028	28	4	the	the	DET
ijassa-2028	28	5	leibniz	leibniz	PROPN
ijassa-2028	28	6	rule	rule	NOUN
ijassa-2028	28	7	(	(	PUNCT
ijassa-2028	28	8	for	for	ADP
ijassa-2028	28	9	all	all	DET
ijassa-2028	28	10	a	a	DET
ijassa-2028	28	11	,	,	PUNCT
ijassa-2028	28	12	b	b	PROPN
ijassa-2028	28	13	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	28	14	c[g	c[g	NOUN
ijassa-2028	28	15	]	]	PUNCT
ijassa-2028	28	16	)	)	PUNCT
ijassa-2028	28	17	d(ab	d(ab	PROPN
ijassa-2028	28	18	)	)	PUNCT
ijassa-2028	28	19	=	=	SYM
ijassa-2028	29	1	d(a	d(a	PROPN
ijassa-2028	29	2	)	)	PUNCT
ijassa-2028	29	3	·	·	PUNCT
ijassa-2028	29	4	b+	b+	X
ijassa-2028	29	5	a	a	DET
ijassa-2028	29	6	·	·	PUNCT
ijassa-2028	29	7	d(b	d(b	NOUN
ijassa-2028	29	8	)	)	PUNCT
ijassa-2028	29	9	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	29	10	over	over	ADP
ijassa-2028	29	11	a	a	DET
ijassa-2028	29	12	group	group	NOUN
ijassa-2028	29	13	algebra	algebra	NOUN
ijassa-2028	29	14	form	form	VERB
ijassa-2028	29	15	a	a	DET
ijassa-2028	29	16	lie	lie	NOUN
ijassa-2028	29	17	algebra	algebra	NOUN
ijassa-2028	29	18	with	with	ADP
ijassa-2028	29	19	respect	respect	NOUN
ijassa-2028	29	20	to	to	ADP
ijassa-2028	29	21	commutator	commutator	NOUN
ijassa-2028	29	22	.	.	PUNCT
ijassa-2028	30	1	we	we	PRON
ijassa-2028	30	2	will	will	AUX
ijassa-2028	30	3	denote	denote	VERB
ijassa-2028	30	4	this	this	DET
ijassa-2028	30	5	algebra	algebra	NOUN
ijassa-2028	30	6	as	as	ADP
ijassa-2028	30	7	der	der	NOUN
ijassa-2028	30	8	or	or	CCONJ
ijassa-2028	30	9	der(c[g	der(c[g	NOUN
ijassa-2028	30	10	]	]	PUNCT
ijassa-2028	30	11	)	)	PUNCT
ijassa-2028	30	12	.	.	PUNCT
ijassa-2028	31	1	2.1	2.1	NUM
ijassa-2028	31	2	.	.	PUNCT
ijassa-2028	31	3	characters	character	NOUN
ijassa-2028	31	4	we	we	PRON
ijassa-2028	31	5	use	use	VERB
ijassa-2028	31	6	the	the	DET
ijassa-2028	31	7	technique	technique	NOUN
ijassa-2028	31	8	of	of	ADP
ijassa-2028	31	9	characters	character	NOUN
ijassa-2028	31	10	following	follow	VERB
ijassa-2028	31	11	[	[	X
ijassa-2028	31	12	1–3	1–3	NOUN
ijassa-2028	31	13	]	]	PUNCT
ijassa-2028	31	14	.	.	PUNCT
ijassa-2028	32	1	definition	definition	NOUN
ijassa-2028	32	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-2028	32	3	.	.	PUNCT
ijassa-2028	33	1	for	for	ADP
ijassa-2028	33	2	a	a	DET
ijassa-2028	33	3	given	give	VERB
ijassa-2028	33	4	group	group	NOUN
ijassa-2028	33	5	g	g	PROPN
ijassa-2028	33	6	consider	consider	VERB
ijassa-2028	33	7	a	a	DET
ijassa-2028	33	8	small	small	ADJ
ijassa-2028	33	9	groupoid	groupoid	NOUN
ijassa-2028	33	10	γ	γ	NOUN
ijassa-2028	33	11	:	:	PUNCT
ijassa-2028	33	12	1	1	NUM
ijassa-2028	33	13	.	.	X
ijassa-2028	33	14	objects	object	NOUN
ijassa-2028	33	15	(	(	PUNCT
ijassa-2028	33	16	obj	obj	PROPN
ijassa-2028	33	17	)	)	PUNCT
ijassa-2028	33	18	—	—	PUNCT
ijassa-2028	33	19	elements	element	NOUN
ijassa-2028	33	20	of	of	ADP
ijassa-2028	33	21	g	g	NOUN
ijassa-2028	33	22	,	,	PUNCT
ijassa-2028	33	23	2	2	NUM
ijassa-2028	33	24	.	.	NUM
ijassa-2028	33	25	arrows	arrow	NOUN
ijassa-2028	33	26	(	(	PUNCT
ijassa-2028	33	27	hom	hom	INTJ
ijassa-2028	33	28	)	)	PUNCT
ijassa-2028	33	29	—	—	PUNCT
ijassa-2028	33	30	pairs	pair	NOUN
ijassa-2028	33	31	of	of	ADP
ijassa-2028	33	32	elements	element	NOUN
ijassa-2028	33	33	of	of	ADP
ijassa-2028	33	34	g.	g.	PROPN
ijassa-2028	33	35	for	for	ADP
ijassa-2028	33	36	an	an	DET
ijassa-2028	33	37	arrow	arrow	NOUN
ijassa-2028	33	38	(	(	PUNCT
ijassa-2028	33	39	u	u	NOUN
ijassa-2028	33	40	,	,	PUNCT
ijassa-2028	33	41	v	v	NOUN
ijassa-2028	33	42	)	)	PUNCT
ijassa-2028	33	43	its	its	PRON
ijassa-2028	33	44	source	source	NOUN
ijassa-2028	33	45	s(u	s(u	PROPN
ijassa-2028	33	46	,	,	PUNCT
ijassa-2028	33	47	v	v	NOUN
ijassa-2028	33	48	)	)	PUNCT
ijassa-2028	33	49	is	be	AUX
ijassa-2028	33	50	given	give	VERB
ijassa-2028	33	51	by	by	ADP
ijassa-2028	33	52	v−1u	v−1u	NOUN
ijassa-2028	33	53	,	,	PUNCT
ijassa-2028	33	54	and	and	CCONJ
ijassa-2028	33	55	its	its	PRON
ijassa-2028	33	56	target	target	NOUN
ijassa-2028	33	57	t(u	t(u	ADP
ijassa-2028	33	58	,	,	PUNCT
ijassa-2028	33	59	v	v	NOUN
ijassa-2028	33	60	)	)	PUNCT
ijassa-2028	33	61	—	—	PUNCT
ijassa-2028	33	62	by	by	ADP
ijassa-2028	33	63	uv−1	uv−1	PROPN
ijassa-2028	33	64	(	(	PUNCT
ijassa-2028	33	65	hom(a	hom(a	PROPN
ijassa-2028	33	66	,	,	PUNCT
ijassa-2028	33	67	b	b	NOUN
ijassa-2028	33	68	)	)	PUNCT
ijassa-2028	33	69	denotes	denote	VERB
ijassa-2028	33	70	a	a	DET
ijassa-2028	33	71	set	set	NOUN
ijassa-2028	33	72	of	of	ADP
ijassa-2028	33	73	all	all	DET
ijassa-2028	33	74	arrows	arrow	NOUN
ijassa-2028	33	75	for	for	ADP
ijassa-2028	33	76	which	which	PRON
ijassa-2028	33	77	the	the	DET
ijassa-2028	33	78	source	source	NOUN
ijassa-2028	33	79	is	be	AUX
ijassa-2028	33	80	a	a	PRON
ijassa-2028	33	81	and	and	CCONJ
ijassa-2028	33	82	target	target	NOUN
ijassa-2028	33	83	is	be	AUX
ijassa-2028	33	84	b	b	NOUN
ijassa-2028	33	85	)	)	PUNCT
ijassa-2028	33	86	,	,	PUNCT
ijassa-2028	33	87	3	3	X
ijassa-2028	33	88	.	.	X
ijassa-2028	33	89	consider	consider	VERB
ijassa-2028	33	90	two	two	NUM
ijassa-2028	33	91	arrowsφ	arrowsφ	NOUN
ijassa-2028	33	92	=	=	SYM
ijassa-2028	33	93	(	(	PUNCT
ijassa-2028	33	94	u2	u2	PROPN
ijassa-2028	33	95	,	,	PUNCT
ijassa-2028	33	96	v2	v2	NOUN
ijassa-2028	33	97	)	)	PUNCT
ijassa-2028	33	98	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	33	99	hom(b	hom(b	NOUN
ijassa-2028	33	100	,	,	PUNCT
ijassa-2028	33	101	c	c	NOUN
ijassa-2028	33	102	)	)	PUNCT
ijassa-2028	33	103	,	,	PUNCT
ijassa-2028	33	104	ψ	ψ	X
ijassa-2028	33	105	=	=	SYM
ijassa-2028	33	106	(	(	PUNCT
ijassa-2028	33	107	u1	u1	NOUN
ijassa-2028	33	108	,	,	PUNCT
ijassa-2028	33	109	v1	v1	NOUN
ijassa-2028	33	110	)	)	PUNCT
ijassa-2028	33	111	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	33	112	hom(a	hom(a	PROPN
ijassa-2028	33	113	,	,	PUNCT
ijassa-2028	33	114	b	b	NOUN
ijassa-2028	33	115	)	)	PUNCT
ijassa-2028	33	116	(	(	PUNCT
ijassa-2028	33	117	we	we	PRON
ijassa-2028	33	118	will	will	AUX
ijassa-2028	33	119	call	call	VERB
ijassa-2028	33	120	a(n	a(n	ADV
ijassa-2028	33	121	ordered	order	VERB
ijassa-2028	33	122	)	)	PUNCT
ijassa-2028	33	123	pair	pair	NOUN
ijassa-2028	33	124	of	of	ADP
ijassa-2028	33	125	arrows	arrow	NOUN
ijassa-2028	33	126	φ	φ	PROPN
ijassa-2028	33	127	,	,	PUNCT
ijassa-2028	33	128	ψ	ψ	VERB
ijassa-2028	33	129	such	such	ADJ
ijassa-2028	33	130	that	that	DET
ijassa-2028	33	131	s(φ	s(φ	NOUN
ijassa-2028	33	132	)	)	PUNCT
ijassa-2028	33	133	=	=	PUNCT
ijassa-2028	33	134	t(ψ	t(ψ	NOUN
ijassa-2028	33	135	)	)	PUNCT
ijassa-2028	33	136	composable	composable	NOUN
ijassa-2028	33	137	)	)	PUNCT
ijassa-2028	33	138	.	.	PUNCT
ijassa-2028	34	1	the	the	DET
ijassa-2028	34	2	composition	composition	NOUN
ijassa-2028	34	3	for	for	ADP
ijassa-2028	34	4	these	these	DET
ijassa-2028	34	5	two	two	NUM
ijassa-2028	34	6	arrows	arrow	NOUN
ijassa-2028	34	7	is	be	AUX
ijassa-2028	34	8	given	give	VERB
ijassa-2028	34	9	by	by	ADP
ijassa-2028	34	10	:	:	PUNCT
ijassa-2028	34	11	(	(	PUNCT
ijassa-2028	34	12	u2	u2	NOUN
ijassa-2028	34	13	,	,	PUNCT
ijassa-2028	34	14	v2	v2	PROPN
ijassa-2028	34	15	)	)	PUNCT
ijassa-2028	34	16	◦	◦	NOUN
ijassa-2028	34	17	(	(	PUNCT
ijassa-2028	34	18	u1	u1	NOUN
ijassa-2028	34	19	,	,	PUNCT
ijassa-2028	34	20	v1	v1	NOUN
ijassa-2028	34	21	)	)	PUNCT
ijassa-2028	34	22	:	:	PUNCT
ijassa-2028	35	1	=	=	SYM
ijassa-2028	35	2	(	(	PUNCT
ijassa-2028	35	3	v2u1	v2u1	X
ijassa-2028	35	4	,	,	PUNCT
ijassa-2028	35	5	v2v1	v2v1	NOUN
ijassa-2028	35	6	)	)	PUNCT
ijassa-2028	35	7	the	the	DET
ijassa-2028	35	8	formula	formula	NOUN
ijassa-2028	35	9	for	for	ADP
ijassa-2028	35	10	composition	composition	NOUN
ijassa-2028	35	11	does	do	AUX
ijassa-2028	35	12	not	not	PART
ijassa-2028	35	13	comprise	comprise	VERB
ijassa-2028	35	14	u2	u2	NOUN
ijassa-2028	35	15	since	since	SCONJ
ijassa-2028	35	16	if	if	SCONJ
ijassa-2028	35	17	we	we	PRON
ijassa-2028	35	18	have	have	VERB
ijassa-2028	35	19	a	a	DET
ijassa-2028	35	20	pair	pair	NOUN
ijassa-2028	35	21	of	of	ADP
ijassa-2028	35	22	composable	composable	ADJ
ijassa-2028	35	23	arrows	arrow	NOUN
ijassa-2028	35	24	(	(	PUNCT
ijassa-2028	35	25	u2	u2	NOUN
ijassa-2028	35	26	,	,	PUNCT
ijassa-2028	35	27	v2	v2	PROPN
ijassa-2028	35	28	)	)	PUNCT
ijassa-2028	35	29	,	,	PUNCT
ijassa-2028	35	30	(	(	PUNCT
ijassa-2028	35	31	u1	u1	NOUN
ijassa-2028	35	32	,	,	PUNCT
ijassa-2028	35	33	v1	v1	NOUN
ijassa-2028	35	34	)	)	PUNCT
ijassa-2028	35	35	,	,	PUNCT
ijassa-2028	35	36	u2	u2	PROPN
ijassa-2028	35	37	can	can	AUX
ijassa-2028	35	38	be	be	AUX
ijassa-2028	35	39	expressed	express	VERB
ijassa-2028	35	40	in	in	ADP
ijassa-2028	35	41	terms	term	NOUN
ijassa-2028	35	42	of	of	ADP
ijassa-2028	35	43	u1	u1	NOUN
ijassa-2028	35	44	,	,	PUNCT
ijassa-2028	35	45	v1	v1	NOUN
ijassa-2028	35	46	,	,	PUNCT
ijassa-2028	35	47	v2	v2	PROPN
ijassa-2028	35	48	.	.	PUNCT
ijassa-2028	36	1	the	the	DET
ijassa-2028	36	2	reader	reader	NOUN
ijassa-2028	36	3	may	may	AUX
ijassa-2028	36	4	consider	consider	VERB
ijassa-2028	36	5	this	this	PRON
ijassa-2028	36	6	as	as	ADP
ijassa-2028	36	7	an	an	DET
ijassa-2028	36	8	exercise	exercise	NOUN
ijassa-2028	36	9	.	.	PUNCT
ijassa-2028	37	1	γ	γ	PROPN
ijassa-2028	37	2	is	be	AUX
ijassa-2028	37	3	the	the	DET
ijassa-2028	37	4	groupoid	groupoid	PROPN
ijassa-2028	37	5	of	of	ADP
ijassa-2028	37	6	group	group	NOUN
ijassa-2028	37	7	’s	’s	PART
ijassa-2028	37	8	inner	inner	ADJ
ijassa-2028	37	9	action	action	NOUN
ijassa-2028	37	10	on	on	ADP
ijassa-2028	37	11	itself	itself	PRON
ijassa-2028	37	12	.	.	PUNCT
ijassa-2028	38	1	fix	fix	VERB
ijassa-2028	38	2	an	an	DET
ijassa-2028	38	3	element	element	NOUN
ijassa-2028	38	4	a	a	PRON
ijassa-2028	38	5	of	of	ADP
ijassa-2028	38	6	g.	g.	NOUN
ijassa-2028	38	7	define	define	VERB
ijassa-2028	38	8	following	follow	VERB
ijassa-2028	38	9	symbols	symbol	NOUN
ijassa-2028	38	10	:	:	PUNCT
ijassa-2028	38	11	definition	definition	NOUN
ijassa-2028	38	12	2.2	2.2	NUM
ijassa-2028	38	13	.	.	PUNCT
ijassa-2028	39	1	•	•	NUM
ijassa-2028	40	1	[	[	X
ijassa-2028	40	2	a	a	X
ijassa-2028	40	3	]	]	X
ijassa-2028	40	4	=	=	X
ijassa-2028	40	5	{	{	PUNCT
ijassa-2028	40	6	xax−1	xax−1	X
ijassa-2028	40	7	:	:	PUNCT
ijassa-2028	40	8	x	x	X
ijassa-2028	40	9	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	40	10	g	g	NOUN
ijassa-2028	40	11	}	}	PUNCT
ijassa-2028	40	12	is	be	AUX
ijassa-2028	40	13	a	a	DET
ijassa-2028	40	14	’s	’s	ADJ
ijassa-2028	40	15	conjugacy	conjugacy	ADJ
ijassa-2028	40	16	class	class	NOUN
ijassa-2028	40	17	in	in	ADP
ijassa-2028	40	18	g	g	PROPN
ijassa-2028	40	19	,	,	PUNCT
ijassa-2028	40	20	•	•	NUM
ijassa-2028	40	21	gg	gg	NOUN
ijassa-2028	40	22	:	:	PUNCT
ijassa-2028	40	23	=	=	PUNCT
ijassa-2028	40	24	{	{	PUNCT
ijassa-2028	41	1	[	[	X
ijassa-2028	41	2	g	g	X
ijassa-2028	41	3	]	]	X
ijassa-2028	41	4	:	:	PUNCT
ijassa-2028	41	5	g	g	PROPN
ijassa-2028	41	6	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	41	7	g	g	NOUN
ijassa-2028	41	8	}	}	PUNCT
ijassa-2028	41	9	•	•	NUM
ijassa-2028	41	10	γ[a	γ[a	PROPN
ijassa-2028	41	11	]	]	PUNCT
ijassa-2028	41	12	is	be	AUX
ijassa-2028	41	13	γ	γ	PROPN
ijassa-2028	41	14	’s	’s	PART
ijassa-2028	41	15	subgroupoid	subgroupoid	NOUN
ijassa-2028	41	16	,	,	PUNCT
ijassa-2028	41	17	informally	informally	ADV
ijassa-2028	41	18	,	,	PUNCT
ijassa-2028	41	19	a	a	DET
ijassa-2028	41	20	connected	connected	ADJ
ijassa-2028	41	21	component	component	NOUN
ijassa-2028	41	22	in	in	ADP
ijassa-2028	41	23	γ	γ	PROPN
ijassa-2028	41	24	,	,	PUNCT
ijassa-2028	41	25	given	give	VERB
ijassa-2028	41	26	by	by	ADP
ijassa-2028	41	27	:	:	PUNCT
ijassa-2028	41	28	obj(γ[a	obj(γ[a	NUM
ijassa-2028	41	29	]	]	PUNCT
ijassa-2028	41	30	)	)	PUNCT
ijassa-2028	41	31	:	:	PUNCT
ijassa-2028	42	1	=	=	PUNCT
ijassa-2028	43	1	[	[	X
ijassa-2028	43	2	a	a	X
ijassa-2028	43	3	]	]	X
ijassa-2028	43	4	=	=	SYM
ijassa-2028	43	5	{	{	PUNCT
ijassa-2028	43	6	x	x	PUNCT
ijassa-2028	43	7	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	43	8	obj	obj	NOUN
ijassa-2028	43	9	:	:	PUNCT
ijassa-2028	43	10	x	x	X
ijassa-2028	43	11	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	44	1	[	[	X
ijassa-2028	44	2	a	a	X
ijassa-2028	44	3	]	]	X
ijassa-2028	44	4	}	}	PUNCT
ijassa-2028	44	5	hom(γ[a	hom(γ[a	PROPN
ijassa-2028	44	6	]	]	PUNCT
ijassa-2028	44	7	)	)	PUNCT
ijassa-2028	44	8	:	:	PUNCT
ijassa-2028	44	9	=	=	SYM
ijassa-2028	44	10	{	{	PUNCT
ijassa-2028	44	11	(	(	PUNCT
ijassa-2028	44	12	u	u	NOUN
ijassa-2028	44	13	,	,	PUNCT
ijassa-2028	44	14	v	v	NOUN
ijassa-2028	44	15	)	)	PUNCT
ijassa-2028	44	16	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	44	17	hom	hom	NOUN
ijassa-2028	44	18	:	:	PUNCT
ijassa-2028	44	19	u	u	NOUN
ijassa-2028	44	20	,	,	PUNCT
ijassa-2028	44	21	v	v	NOUN
ijassa-2028	44	22	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	45	1	[	[	X
ijassa-2028	45	2	a	a	X
ijassa-2028	45	3	]	]	X
ijassa-2028	45	4	}	}	PUNCT
ijassa-2028	45	5	definition	definition	NOUN
ijassa-2028	45	6	2.3	2.3	NUM
ijassa-2028	45	7	.	.	PUNCT
ijassa-2028	46	1	a	a	DET
ijassa-2028	46	2	character	character	NOUN
ijassa-2028	46	3	on	on	ADP
ijassa-2028	46	4	γ	γ	X
ijassa-2028	46	5	is	be	AUX
ijassa-2028	46	6	a	a	DET
ijassa-2028	46	7	function	function	NOUN
ijassa-2028	46	8	χ	χ	X
ijassa-2028	46	9	:	:	PUNCT
ijassa-2028	46	10	hom→	hom→	NOUN
ijassa-2028	46	11	c	c	NOUN
ijassa-2028	46	12	,	,	PUNCT
ijassa-2028	46	13	such	such	ADJ
ijassa-2028	46	14	that	that	PRON
ijassa-2028	46	15	:	:	PUNCT
ijassa-2028	46	16	•	•	X
ijassa-2028	46	17	(	(	PUNCT
ijassa-2028	46	18	composition	composition	NOUN
ijassa-2028	46	19	)	)	PUNCT
ijassa-2028	46	20	for	for	ADP
ijassa-2028	46	21	each	each	DET
ijassa-2028	46	22	pair	pair	NOUN
ijassa-2028	46	23	of	of	ADP
ijassa-2028	46	24	composable	composable	ADJ
ijassa-2028	46	25	arrows	arrow	NOUN
ijassa-2028	46	26	φ	φ	NOUN
ijassa-2028	46	27	,	,	PUNCT
ijassa-2028	46	28	ψ	ψ	X
ijassa-2028	46	29	:	:	PUNCT
ijassa-2028	46	30	χ(φ	χ(φ	PROPN
ijassa-2028	46	31	◦	◦	NOUN
ijassa-2028	46	32	ψ	ψ	NOUN
ijassa-2028	46	33	)	)	PUNCT
ijassa-2028	46	34	=	=	SYM
ijassa-2028	46	35	χ(φ	χ(φ	PROPN
ijassa-2028	46	36	)	)	PUNCT
ijassa-2028	47	1	+	+	NUM
ijassa-2028	47	2	χ(ψ	χ(ψ	NOUN
ijassa-2028	47	3	)	)	PUNCT
ijassa-2028	47	4	•	•	NOUN
ijassa-2028	47	5	(	(	PUNCT
ijassa-2028	47	6	locally	locally	ADV
ijassa-2028	47	7	finite	finite	ADJ
ijassa-2028	47	8	)	)	PUNCT
ijassa-2028	47	9	∀y	∀y	PROPN
ijassa-2028	47	10	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	47	11	g	g	NOUN
ijassa-2028	47	12	there	there	PRON
ijassa-2028	47	13	is	be	VERB
ijassa-2028	47	14	a	a	DET
ijassa-2028	47	15	finite	finite	ADJ
ijassa-2028	47	16	set	set	NOUN
ijassa-2028	47	17	of	of	ADP
ijassa-2028	47	18	x	x	PROPN
ijassa-2028	47	19	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	47	20	g	g	PROPN
ijassa-2028	47	21	,	,	PUNCT
ijassa-2028	47	22	such	such	ADJ
ijassa-2028	47	23	that	that	SCONJ
ijassa-2028	47	24	χ(x	χ(x	PROPN
ijassa-2028	47	25	,	,	PUNCT
ijassa-2028	47	26	y	y	NOUN
ijassa-2028	47	27	)	)	PUNCT
ijassa-2028	47	28	̸=	̸=	PROPN
ijassa-2028	47	29	0	0	NUM
ijassa-2028	47	30	.	.	PUNCT
ijassa-2028	47	31	holds	hold	VERB
ijassa-2028	47	32	the	the	DET
ijassa-2028	47	33	following	follow	VERB
ijassa-2028	47	34	decomposition	decomposition	NOUN
ijassa-2028	47	35	:	:	PUNCT
ijassa-2028	47	36	lemma	lemma	PROPN
ijassa-2028	47	37	2.1	2.1	NUM
ijassa-2028	47	38	.	.	PUNCT
ijassa-2028	48	1	(	(	PUNCT
ijassa-2028	48	2	decomposition	decomposition	NOUN
ijassa-2028	48	3	)	)	PUNCT
ijassa-2028	48	4	γ	γ	X
ijassa-2028	48	5	=	=	SYM
ijassa-2028	48	6	⊔	⊔	PROPN
ijassa-2028	49	1	[	[	X
ijassa-2028	49	2	a]∈gg	a]∈gg	ADP
ijassa-2028	49	3	γ[a	γ[a	PROPN
ijassa-2028	49	4	]	]	X
ijassa-2028	49	5	copyright	copyright	NOUN
ijassa-2028	49	6	©	©	PROPN
ijassa-2028	49	7	2025	2025	NUM
ijassa-2028	49	8	assa	assa	NOUN
ijassa-2028	49	9	.	.	PUNCT
ijassa-2028	50	1	adv	adv	PROPN
ijassa-2028	50	2	syst	syst	PROPN
ijassa-2028	50	3	sci	sci	PROPN
ijassa-2028	50	4	appl	appl	PROPN
ijassa-2028	50	5	(	(	PUNCT
ijassa-2028	50	6	2025	2025	NUM
ijassa-2028	50	7	)	)	PUNCT
ijassa-2028	50	8	110	110	NUM
ijassa-2028	50	9	a.	a.	NOUN
ijassa-2028	50	10	arutyunov	arutyunov	PROPN
ijassa-2028	50	11	,	,	PUNCT
ijassa-2028	50	12	i.	i.	PROPN
ijassa-2028	50	13	zhiltsov	zhiltsov	PROPN
ijassa-2028	50	14	remark	remark	VERB
ijassa-2028	50	15	.	.	PUNCT
ijassa-2028	51	1	although	although	SCONJ
ijassa-2028	51	2	characters	character	NOUN
ijassa-2028	51	3	being	be	AUX
ijassa-2028	51	4	locally	locally	ADV
ijassa-2028	51	5	finite	finite	PROPN
ijassa-2028	51	6	may	may	AUX
ijassa-2028	51	7	seem	seem	VERB
ijassa-2028	51	8	as	as	ADP
ijassa-2028	51	9	an	an	DET
ijassa-2028	51	10	alien	alien	NOUN
ijassa-2028	51	11	and	and	CCONJ
ijassa-2028	51	12	a	a	DET
ijassa-2028	51	13	bit	bit	NOUN
ijassa-2028	51	14	too	too	ADV
ijassa-2028	51	15	technical	technical	ADJ
ijassa-2028	51	16	detail	detail	NOUN
ijassa-2028	51	17	,	,	PUNCT
ijassa-2028	51	18	it	it	PRON
ijassa-2028	51	19	is	be	AUX
ijassa-2028	51	20	deliberately	deliberately	ADV
ijassa-2028	51	21	placed	place	VERB
ijassa-2028	51	22	in	in	ADP
ijassa-2028	51	23	the	the	DET
ijassa-2028	51	24	definition	definition	NOUN
ijassa-2028	51	25	to	to	PART
ijassa-2028	51	26	stress	stress	VERB
ijassa-2028	51	27	that	that	SCONJ
ijassa-2028	51	28	we	we	PRON
ijassa-2028	51	29	will	will	AUX
ijassa-2028	51	30	not	not	PART
ijassa-2028	51	31	consider	consider	VERB
ijassa-2028	51	32	”	"	PUNCT
ijassa-2028	51	33	non	non	ADJ
ijassa-2028	51	34	-	-	ADJ
ijassa-2028	51	35	locally	locally	ADV
ijassa-2028	51	36	finite	finite	ADJ
ijassa-2028	51	37	characters	character	NOUN
ijassa-2028	51	38	”	"	PUNCT
ijassa-2028	51	39	.	.	PUNCT
ijassa-2028	52	1	the	the	DET
ijassa-2028	52	2	reasons	reason	NOUN
ijassa-2028	52	3	will	will	AUX
ijassa-2028	52	4	become	become	VERB
ijassa-2028	52	5	clear	clear	ADJ
ijassa-2028	52	6	,	,	PUNCT
ijassa-2028	52	7	among	among	ADP
ijassa-2028	52	8	the	the	DET
ijassa-2028	52	9	rest	rest	NOUN
ijassa-2028	52	10	,	,	PUNCT
ijassa-2028	52	11	in	in	ADP
ijassa-2028	52	12	theorem	theorem	NOUN
ijassa-2028	52	13	2.1	2.1	NUM
ijassa-2028	52	14	.	.	PUNCT
ijassa-2028	53	1	we	we	PRON
ijassa-2028	53	2	will	will	AUX
ijassa-2028	53	3	need	need	VERB
ijassa-2028	53	4	the	the	DET
ijassa-2028	53	5	following	follow	VERB
ijassa-2028	53	6	statement	statement	NOUN
ijassa-2028	53	7	:	:	PUNCT
ijassa-2028	53	8	statement	statement	NOUN
ijassa-2028	53	9	2.1	2.1	NUM
ijassa-2028	53	10	.	.	PUNCT
ijassa-2028	54	1	let	let	VERB
ijassa-2028	54	2	(	(	PUNCT
ijassa-2028	54	3	u	u	NOUN
ijassa-2028	54	4	,	,	PUNCT
ijassa-2028	54	5	v	v	NOUN
ijassa-2028	54	6	)	)	PUNCT
ijassa-2028	54	7	=	=	PUNCT
ijassa-2028	55	1	φ	φ	PROPN
ijassa-2028	55	2	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	55	3	hom	hom	PROPN
ijassa-2028	55	4	,	,	PUNCT
ijassa-2028	55	5	a	a	DET
ijassa-2028	55	6	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	55	7	g.	g.	NOUN
ijassa-2028	55	8	then	then	ADV
ijassa-2028	55	9	the	the	DET
ijassa-2028	55	10	following	follow	VERB
ijassa-2028	55	11	statements	statement	NOUN
ijassa-2028	55	12	are	be	AUX
ijassa-2028	55	13	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-2028	55	14	φ	φ	PROPN
ijassa-2028	55	15	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	55	16	hom(γ[a	hom(γ[a	PROPN
ijassa-2028	55	17	]	]	NUM
ijassa-2028	55	18	)	)	PUNCT
ijassa-2028	55	19	,	,	PUNCT
ijassa-2028	55	20	s(φ	s(φ	NOUN
ijassa-2028	55	21	)	)	PUNCT
ijassa-2028	55	22	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	56	1	[	[	X
ijassa-2028	56	2	a	a	X
ijassa-2028	56	3	]	]	X
ijassa-2028	56	4	,	,	PUNCT
ijassa-2028	56	5	t(φ	t(φ	PROPN
ijassa-2028	56	6	)	)	PUNCT
ijassa-2028	56	7	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	57	1	[	[	X
ijassa-2028	57	2	a	a	X
ijassa-2028	57	3	]	]	X
ijassa-2028	57	4	.	.	PUNCT
ijassa-2028	58	1	it	it	PRON
ijassa-2028	58	2	is	be	AUX
ijassa-2028	58	3	proved	prove	VERB
ijassa-2028	58	4	by	by	ADP
ijassa-2028	58	5	direct	direct	ADJ
ijassa-2028	58	6	calculation	calculation	NOUN
ijassa-2028	58	7	.	.	PUNCT
ijassa-2028	59	1	2.2	2.2	NUM
ijassa-2028	59	2	.	.	PUNCT
ijassa-2028	59	3	connection	connection	NOUN
ijassa-2028	59	4	between	between	ADP
ijassa-2028	59	5	characters	character	NOUN
ijassa-2028	59	6	and	and	CCONJ
ijassa-2028	59	7	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	59	8	the	the	DET
ijassa-2028	59	9	following	follow	VERB
ijassa-2028	59	10	theorem	theorem	NOUN
ijassa-2028	59	11	motivates	motivate	VERB
ijassa-2028	59	12	to	to	PART
ijassa-2028	59	13	consider	consider	VERB
ijassa-2028	59	14	(	(	PUNCT
ijassa-2028	59	15	locally	locally	ADV
ijassa-2028	59	16	finite	finite	ADJ
ijassa-2028	59	17	)	)	PUNCT
ijassa-2028	59	18	characters	character	NOUN
ijassa-2028	59	19	when	when	SCONJ
ijassa-2028	59	20	studying	study	VERB
ijassa-2028	59	21	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	59	22	.	.	PUNCT
ijassa-2028	60	1	informally	informally	ADV
ijassa-2028	60	2	,	,	PUNCT
ijassa-2028	60	3	theorem	theorem	VERB
ijassa-2028	60	4	2.1	2.1	NUM
ijassa-2028	60	5	shows	show	VERB
ijassa-2028	60	6	that	that	SCONJ
ijassa-2028	60	7	characters	character	NOUN
ijassa-2028	60	8	may	may	AUX
ijassa-2028	60	9	be	be	AUX
ijassa-2028	60	10	seen	see	VERB
ijassa-2028	60	11	as	as	ADP
ijassa-2028	60	12	a	a	DET
ijassa-2028	60	13	generalization	generalization	NOUN
ijassa-2028	60	14	of	of	ADP
ijassa-2028	60	15	linear	linear	PROPN
ijassa-2028	60	16	operator	operator	NOUN
ijassa-2028	60	17	’s	’s	PART
ijassa-2028	60	18	matrix	matrix	NOUN
ijassa-2028	60	19	.	.	PUNCT
ijassa-2028	61	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-2028	61	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-2028	61	3	(	(	PUNCT
ijassa-2028	61	4	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	61	5	formula	formula	NOUN
ijassa-2028	61	6	and	and	CCONJ
ijassa-2028	61	7	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	61	8	character	character	NOUN
ijassa-2028	61	9	,	,	PUNCT
ijassa-2028	61	10	[	[	X
ijassa-2028	61	11	1	1	NUM
ijassa-2028	61	12	,	,	PUNCT
ijassa-2028	61	13	section	section	NOUN
ijassa-2028	61	14	2	2	NUM
ijassa-2028	61	15	]	]	PUNCT
ijassa-2028	61	16	)	)	PUNCT
ijassa-2028	61	17	.	.	PUNCT
ijassa-2028	62	1	for	for	ADP
ijassa-2028	62	2	each	each	DET
ijassa-2028	62	3	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	62	4	d	d	ADP
ijassa-2028	62	5	there	there	PRON
ijassa-2028	62	6	exists	exist	VERB
ijassa-2028	62	7	a	a	DET
ijassa-2028	62	8	unique	unique	ADJ
ijassa-2028	62	9	character	character	NOUN
ijassa-2028	62	10	χ	χ	ADP
ijassa-2028	62	11	such	such	ADJ
ijassa-2028	62	12	that	that	PRON
ijassa-2028	62	13	for	for	ADP
ijassa-2028	62	14	each	each	DET
ijassa-2028	62	15	x	x	SYM
ijassa-2028	62	16	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	62	17	g	g	NOUN
ijassa-2028	62	18	holds	hold	VERB
ijassa-2028	62	19	d(x	d(x	NOUN
ijassa-2028	62	20	)	)	PUNCT
ijassa-2028	63	1	=	=	SYM
ijassa-2028	63	2	∑	∑	PUNCT
ijassa-2028	63	3	k∈g	k∈g	NOUN
ijassa-2028	63	4	χ(k	χ(k	NOUN
ijassa-2028	63	5	,	,	PUNCT
ijassa-2028	63	6	x)k	x)k	X
ijassa-2028	63	7	(	(	PUNCT
ijassa-2028	63	8	2.1	2.1	NUM
ijassa-2028	63	9	)	)	PUNCT
ijassa-2028	63	10	consider	consider	VERB
ijassa-2028	63	11	d	d	NOUN
ijassa-2028	63	12	,	,	PUNCT
ijassa-2028	63	13	χ	χ	X
ijassa-2028	63	14	from	from	ADP
ijassa-2028	63	15	theorem	theorem	ADJ
ijassa-2028	63	16	2.1	2.1	NUM
ijassa-2028	63	17	.	.	PUNCT
ijassa-2028	64	1	we	we	PRON
ijassa-2028	64	2	will	will	AUX
ijassa-2028	64	3	say	say	VERB
ijassa-2028	64	4	that	that	DET
ijassa-2028	64	5	character	character	NOUN
ijassa-2028	64	6	χ	χ	NOUN
ijassa-2028	64	7	gives	give	VERB
ijassa-2028	64	8	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	64	9	d	d	NOUN
ijassa-2028	64	10	(	(	PUNCT
ijassa-2028	64	11	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	64	12	d	d	NOUN
ijassa-2028	64	13	is	be	AUX
ijassa-2028	64	14	given	give	VERB
ijassa-2028	64	15	by	by	ADP
ijassa-2028	64	16	character	character	NOUN
ijassa-2028	64	17	χ	χ	NOUN
ijassa-2028	64	18	;	;	PUNCT
ijassa-2028	64	19	we	we	PRON
ijassa-2028	64	20	will	will	AUX
ijassa-2028	64	21	omit	omit	VERB
ijassa-2028	64	22	words	word	NOUN
ijassa-2028	64	23	”	"	PUNCT
ijassa-2028	64	24	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	64	25	”	"	PUNCT
ijassa-2028	64	26	and	and	CCONJ
ijassa-2028	64	27	”	"	PUNCT
ijassa-2028	64	28	character	character	NOUN
ijassa-2028	64	29	”	"	PUNCT
ijassa-2028	64	30	)	)	PUNCT
ijassa-2028	64	31	.	.	PUNCT
ijassa-2028	65	1	for	for	ADP
ijassa-2028	65	2	a	a	DET
ijassa-2028	65	3	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	65	4	d	d	AUX
ijassa-2028	65	5	let	let	VERB
ijassa-2028	65	6	χd	χd	PRON
ijassa-2028	65	7	be	be	AUX
ijassa-2028	65	8	a	a	DET
ijassa-2028	65	9	character	character	NOUN
ijassa-2028	65	10	such	such	ADJ
ijassa-2028	65	11	that	that	SCONJ
ijassa-2028	65	12	χd	χd	PROPN
ijassa-2028	65	13	gives	give	VERB
ijassa-2028	65	14	d.	d.	PROPN
ijassa-2028	65	15	theorem	theorem	VERB
ijassa-2028	65	16	2.1	2.1	NUM
ijassa-2028	65	17	implies	imply	VERB
ijassa-2028	65	18	:	:	PUNCT
ijassa-2028	65	19	corollary	corollary	ADJ
ijassa-2028	65	20	2.1	2.1	NUM
ijassa-2028	65	21	.	.	PUNCT
ijassa-2028	66	1	let	let	VERB
ijassa-2028	66	2	d	d	NOUN
ijassa-2028	66	3	,	,	PUNCT
ijassa-2028	66	4	∂	∂	NUM
ijassa-2028	66	5	be	be	AUX
ijassa-2028	66	6	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	66	7	given	give	VERB
ijassa-2028	66	8	by	by	ADP
ijassa-2028	66	9	characters	character	NOUN
ijassa-2028	66	10	χd	χd	NOUN
ijassa-2028	66	11	,	,	PUNCT
ijassa-2028	66	12	χ∂	χ∂	NOUN
ijassa-2028	66	13	correspondingly	correspondingly	ADV
ijassa-2028	66	14	,	,	PUNCT
ijassa-2028	66	15	then	then	ADV
ijassa-2028	66	16	d+	d+	PUNCT
ijassa-2028	66	17	∂	∂	NUM
ijassa-2028	66	18	be	be	AUX
ijassa-2028	66	19	given	give	VERB
ijassa-2028	66	20	by	by	ADP
ijassa-2028	66	21	χd	χd	NOUN
ijassa-2028	66	22	+	+	NUM
ijassa-2028	66	23	χ∂	χ∂	NOUN
ijassa-2028	66	24	.	.	PUNCT
ijassa-2028	67	1	definition	definition	NOUN
ijassa-2028	67	2	2.4	2.4	NUM
ijassa-2028	67	3	.	.	PUNCT
ijassa-2028	68	1	let	let	AUX
ijassa-2028	68	2	d	d	PART
ijassa-2028	68	3	be	be	AUX
ijassa-2028	68	4	given	give	VERB
ijassa-2028	68	5	by	by	ADP
ijassa-2028	68	6	α	α	NOUN
ijassa-2028	68	7	,	,	PUNCT
ijassa-2028	68	8	∂	∂	NUM
ijassa-2028	68	9	be	be	AUX
ijassa-2028	68	10	given	give	VERB
ijassa-2028	68	11	by	by	ADP
ijassa-2028	68	12	β	β	X
ijassa-2028	68	13	.	.	PUNCT
ijassa-2028	69	1	then	then	ADV
ijassa-2028	69	2	{	{	PUNCT
ijassa-2028	69	3	α	α	NOUN
ijassa-2028	69	4	,	,	PUNCT
ijassa-2028	69	5	β	β	X
ijassa-2028	69	6	}	}	PUNCT
ijassa-2028	69	7	is	be	AUX
ijassa-2028	69	8	the	the	DET
ijassa-2028	69	9	character	character	NOUN
ijassa-2028	69	10	that	that	PRON
ijassa-2028	69	11	gives	give	VERB
ijassa-2028	69	12	[	[	X
ijassa-2028	69	13	d	d	NOUN
ijassa-2028	69	14	,	,	PUNCT
ijassa-2028	69	15	∂	∂	NUM
ijassa-2028	69	16	]	]	PUNCT
ijassa-2028	69	17	.	.	PUNCT
ijassa-2028	70	1	statement	statement	NOUN
ijassa-2028	70	2	2.2	2.2	NUM
ijassa-2028	70	3	(	(	PUNCT
ijassa-2028	70	4	”	"	PUNCT
ijassa-2028	70	5	matrix	matrix	NOUN
ijassa-2028	70	6	”	"	PUNCT
ijassa-2028	70	7	product	product	NOUN
ijassa-2028	70	8	,	,	PUNCT
ijassa-2028	70	9	[	[	X
ijassa-2028	70	10	2	2	NUM
ijassa-2028	70	11	,	,	PUNCT
ijassa-2028	70	12	proposition	proposition	NOUN
ijassa-2028	70	13	2.4	2.4	NUM
ijassa-2028	70	14	]	]	PUNCT
ijassa-2028	70	15	)	)	PUNCT
ijassa-2028	70	16	.	.	PUNCT
ijassa-2028	71	1	let	let	VERB
ijassa-2028	71	2	α	α	PRON
ijassa-2028	71	3	,	,	PUNCT
ijassa-2028	71	4	β	β	X
ijassa-2028	71	5	be	be	AUX
ijassa-2028	71	6	characters	character	NOUN
ijassa-2028	71	7	.	.	PUNCT
ijassa-2028	72	1	then	then	ADV
ijassa-2028	72	2	{	{	PUNCT
ijassa-2028	72	3	α	α	X
ijassa-2028	72	4	,	,	PUNCT
ijassa-2028	72	5	β	β	NOUN
ijassa-2028	72	6	}	}	PUNCT
ijassa-2028	72	7	satisfies	satisfie	NOUN
ijassa-2028	72	8	(	(	PUNCT
ijassa-2028	72	9	a	a	PRON
ijassa-2028	72	10	,	,	PUNCT
ijassa-2028	72	11	b	b	PROPN
ijassa-2028	72	12	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	72	13	g	g	NOUN
ijassa-2028	72	14	)	)	PUNCT
ijassa-2028	72	15	{	{	PUNCT
ijassa-2028	72	16	α	α	NOUN
ijassa-2028	72	17	,	,	PUNCT
ijassa-2028	72	18	β}(a	β}(a	PROPN
ijassa-2028	72	19	,	,	PUNCT
ijassa-2028	72	20	b	b	NOUN
ijassa-2028	72	21	)	)	PUNCT
ijassa-2028	72	22	=	=	SYM
ijassa-2028	72	23	∑	∑	PUNCT
ijassa-2028	72	24	k∈g	k∈g	NOUN
ijassa-2028	72	25	α(a	α(a	NOUN
ijassa-2028	72	26	,	,	PUNCT
ijassa-2028	72	27	k)β(k	k)β(k	PROPN
ijassa-2028	72	28	,	,	PUNCT
ijassa-2028	72	29	b)−	b)−	PROPN
ijassa-2028	72	30	β(a	β(a	PROPN
ijassa-2028	72	31	,	,	PUNCT
ijassa-2028	72	32	k)α(k	k)α(k	PROPN
ijassa-2028	72	33	,	,	PUNCT
ijassa-2028	72	34	b	b	NOUN
ijassa-2028	72	35	)	)	PUNCT
ijassa-2028	72	36	two	two	NUM
ijassa-2028	72	37	examples	example	NOUN
ijassa-2028	72	38	of	of	ADP
ijassa-2028	72	39	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	72	40	follow	follow	VERB
ijassa-2028	72	41	.	.	PUNCT
ijassa-2028	73	1	example	example	NOUN
ijassa-2028	73	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-2028	73	3	will	will	AUX
ijassa-2028	73	4	be	be	AUX
ijassa-2028	73	5	needed	need	VERB
ijassa-2028	73	6	to	to	PART
ijassa-2028	73	7	prove	prove	VERB
ijassa-2028	73	8	theorem	theorem	VERB
ijassa-2028	73	9	1.1	1.1	NUM
ijassa-2028	73	10	.	.	PUNCT
ijassa-2028	74	1	let	let	VERB
ijassa-2028	74	2	a	a	DET
ijassa-2028	74	3	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	74	4	g.	g.	NOUN
ijassa-2028	74	5	recall	recall	VERB
ijassa-2028	74	6	that	that	SCONJ
ijassa-2028	74	7	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	74	8	da	da	NOUN
ijassa-2028	74	9	is	be	AUX
ijassa-2028	74	10	called	call	VERB
ijassa-2028	74	11	inner	inner	ADJ
ijassa-2028	74	12	if	if	SCONJ
ijassa-2028	74	13	for	for	ADP
ijassa-2028	74	14	any	any	DET
ijassa-2028	74	15	x	x	SYM
ijassa-2028	74	16	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	74	17	c[g	c[g	NOUN
ijassa-2028	74	18	]	]	PUNCT
ijassa-2028	74	19	da(x	da(x	PROPN
ijassa-2028	74	20	)	)	PUNCT
ijassa-2028	74	21	=	=	PUNCT
ijassa-2028	75	1	[	[	X
ijassa-2028	75	2	x	x	X
ijassa-2028	75	3	,	,	PUNCT
ijassa-2028	75	4	a	a	X
ijassa-2028	75	5	]	]	X
ijassa-2028	75	6	=	=	SYM
ijassa-2028	75	7	xa−	xa−	NUM
ijassa-2028	75	8	ax	ax	NOUN
ijassa-2028	75	9	example	example	NOUN
ijassa-2028	75	10	2.1	2.1	NUM
ijassa-2028	75	11	(	(	PUNCT
ijassa-2028	75	12	character	character	NOUN
ijassa-2028	75	13	of	of	ADP
ijassa-2028	75	14	inner	inner	ADJ
ijassa-2028	75	15	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	75	16	[	[	X
ijassa-2028	75	17	3	3	NUM
ijassa-2028	75	18	,	,	PUNCT
ijassa-2028	75	19	proposition	proposition	NOUN
ijassa-2028	75	20	3	3	NUM
ijassa-2028	75	21	]	]	PUNCT
ijassa-2028	75	22	)	)	PUNCT
ijassa-2028	75	23	.	.	PUNCT
ijassa-2028	76	1	let	let	VERB
ijassa-2028	76	2	a	a	DET
ijassa-2028	76	3	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	76	4	g.	g.	NOUN
ijassa-2028	76	5	then	then	ADV
ijassa-2028	76	6	character	character	VERB
ijassa-2028	76	7	χa	χa	NOUN
ijassa-2028	76	8	given	give	VERB
ijassa-2028	76	9	by	by	ADP
ijassa-2028	76	10	formula	formula	NOUN
ijassa-2028	76	11	χa(φ	χa(φ	NOUN
ijassa-2028	76	12	)	)	PUNCT
ijassa-2028	76	13	=	=	PUNCT
ijassa-2028	77	1			PUNCT
ijassa-2028	77	2	1	1	NUM
ijassa-2028	77	3	,	,	PUNCT
ijassa-2028	77	4	a	a	DET
ijassa-2028	77	5	=	=	ADJ
ijassa-2028	77	6	s(φ	s(φ	NOUN
ijassa-2028	77	7	)	)	PUNCT
ijassa-2028	77	8	,	,	PUNCT
ijassa-2028	77	9	−1	−1	NOUN
ijassa-2028	77	10	,	,	PUNCT
ijassa-2028	77	11	a	a	DET
ijassa-2028	77	12	=	=	X
ijassa-2028	77	13	t(φ	t(φ	PROPN
ijassa-2028	77	14	)	)	PUNCT
ijassa-2028	77	15	,	,	PUNCT
ijassa-2028	77	16	0	0	NUM
ijassa-2028	77	17	,	,	PUNCT
ijassa-2028	77	18	otherwise	otherwise	ADV
ijassa-2028	77	19	.	.	PUNCT
ijassa-2028	78	1	(	(	PUNCT
ijassa-2028	78	2	2.2	2.2	NUM
ijassa-2028	78	3	)	)	PUNCT
ijassa-2028	78	4	gives	give	VERB
ijassa-2028	78	5	da(x	da(x	NOUN
ijassa-2028	78	6	)	)	PUNCT
ijassa-2028	78	7	=	=	PUNCT
ijassa-2028	79	1	[	[	X
ijassa-2028	79	2	x	x	X
ijassa-2028	79	3	,	,	PUNCT
ijassa-2028	79	4	a	a	PRON
ijassa-2028	79	5	]	]	X
ijassa-2028	79	6	.	.	PUNCT
ijassa-2028	79	7	example	example	NOUN
ijassa-2028	79	8	2.2	2.2	NUM
ijassa-2028	79	9	.	.	PUNCT
ijassa-2028	80	1	another	another	DET
ijassa-2028	80	2	possible	possible	ADJ
ijassa-2028	80	3	example	example	NOUN
ijassa-2028	80	4	of	of	ADP
ijassa-2028	80	5	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	80	6	are	be	AUX
ijassa-2028	80	7	central	central	ADJ
ijassa-2028	80	8	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	80	9	.	.	PUNCT
ijassa-2028	81	1	we	we	PRON
ijassa-2028	81	2	will	will	AUX
ijassa-2028	81	3	call	call	VERB
ijassa-2028	81	4	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	81	5	d	d	ADP
ijassa-2028	81	6	central	central	NOUN
ijassa-2028	81	7	if	if	SCONJ
ijassa-2028	81	8	there	there	PRON
ijassa-2028	81	9	exists	exist	VERB
ijassa-2028	81	10	such	such	ADJ
ijassa-2028	81	11	central	central	ADJ
ijassa-2028	81	12	element	element	NOUN
ijassa-2028	81	13	z	z	PROPN
ijassa-2028	81	14	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	81	15	z(g	z(g	NOUN
ijassa-2028	81	16	)	)	PUNCT
ijassa-2028	81	17	and	and	CCONJ
ijassa-2028	81	18	homomorphism	homomorphism	PROPN
ijassa-2028	81	19	τ	τ	X
ijassa-2028	81	20	:	:	PUNCT
ijassa-2028	81	21	g→	g→	NOUN
ijassa-2028	81	22	(	(	PUNCT
ijassa-2028	81	23	c,+	c,+	NOUN
ijassa-2028	81	24	)	)	PUNCT
ijassa-2028	81	25	such	such	ADJ
ijassa-2028	81	26	that	that	PRON
ijassa-2028	81	27	for	for	ADP
ijassa-2028	81	28	all	all	DET
ijassa-2028	81	29	basis	basis	NOUN
ijassa-2028	81	30	elements	element	NOUN
ijassa-2028	81	31	g	g	PROPN
ijassa-2028	81	32	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	81	33	g	g	PROPN
ijassa-2028	81	34	:	:	PUNCT
ijassa-2028	81	35	d(g	d(g	PROPN
ijassa-2028	81	36	)	)	PUNCT
ijassa-2028	81	37	=	=	PRON
ijassa-2028	82	1	τ(g)gz	τ(g)gz	PART
ijassa-2028	82	2	copyright	copyright	NOUN
ijassa-2028	82	3	©	©	PROPN
ijassa-2028	82	4	2025	2025	NUM
ijassa-2028	82	5	assa	assa	NOUN
ijassa-2028	82	6	.	.	PUNCT
ijassa-2028	83	1	adv	adv	PROPN
ijassa-2028	83	2	syst	syst	PROPN
ijassa-2028	83	3	sci	sci	PROPN
ijassa-2028	83	4	appl	appl	PROPN
ijassa-2028	83	5	(	(	PUNCT
ijassa-2028	83	6	2025	2025	NUM
ijassa-2028	83	7	)	)	PUNCT
ijassa-2028	83	8	grading	grade	VERB
ijassa-2028	83	9	structure	structure	NOUN
ijassa-2028	83	10	for	for	ADP
ijassa-2028	83	11	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	83	12	of	of	ADP
ijassa-2028	83	13	group	group	NOUN
ijassa-2028	83	14	algebras	algebra	VERB
ijassa-2028	83	15	111	111	NUM
ijassa-2028	83	16	such	such	DET
ijassa-2028	83	17	an	an	DET
ijassa-2028	83	18	operator	operator	NOUN
ijassa-2028	83	19	is	be	AUX
ijassa-2028	83	20	indeed	indeed	ADV
ijassa-2028	83	21	a	a	DET
ijassa-2028	83	22	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	83	23	,	,	PUNCT
ijassa-2028	83	24	see	see	VERB
ijassa-2028	83	25	[	[	X
ijassa-2028	83	26	3	3	NUM
ijassa-2028	83	27	,	,	PUNCT
ijassa-2028	83	28	proposition	proposition	NOUN
ijassa-2028	83	29	4	4	NUM
ijassa-2028	83	30	]	]	PUNCT
ijassa-2028	83	31	.	.	PUNCT
ijassa-2028	84	1	[	[	X
ijassa-2028	84	2	3	3	NUM
ijassa-2028	84	3	,	,	PUNCT
ijassa-2028	84	4	proposition	proposition	NOUN
ijassa-2028	84	5	5	5	NUM
ijassa-2028	84	6	]	]	PUNCT
ijassa-2028	84	7	shows	show	VERB
ijassa-2028	84	8	that	that	SCONJ
ijassa-2028	84	9	non	non	ADJ
ijassa-2028	84	10	-	-	ADJ
ijassa-2028	84	11	trivial	trivial	ADJ
ijassa-2028	84	12	central	central	ADJ
ijassa-2028	84	13	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	84	14	are	be	AUX
ijassa-2028	84	15	not	not	PART
ijassa-2028	84	16	inner	inner	ADJ
ijassa-2028	84	17	.	.	PUNCT
ijassa-2028	85	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-2028	85	2	,	,	PUNCT
ijassa-2028	85	3	[	[	X
ijassa-2028	85	4	3	3	NUM
ijassa-2028	85	5	,	,	PUNCT
ijassa-2028	85	6	proposition	proposition	NOUN
ijassa-2028	85	7	6	6	NUM
ijassa-2028	85	8	]	]	PUNCT
ijassa-2028	85	9	shows	show	VERB
ijassa-2028	85	10	that	that	SCONJ
ijassa-2028	85	11	central	central	ADJ
ijassa-2028	85	12	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	85	13	form	form	VERB
ijassa-2028	85	14	a	a	DET
ijassa-2028	85	15	lie	lie	NOUN
ijassa-2028	85	16	subalgebra	subalgebra	NOUN
ijassa-2028	85	17	in	in	ADP
ijassa-2028	85	18	der(g	der(g	PROPN
ijassa-2028	85	19	)	)	PUNCT
ijassa-2028	85	20	.	.	PUNCT
ijassa-2028	86	1	definition	definition	NOUN
ijassa-2028	86	2	2.5	2.5	NUM
ijassa-2028	86	3	.	.	PUNCT
ijassa-2028	87	1	for	for	ADP
ijassa-2028	87	2	a	a	DET
ijassa-2028	87	3	given	give	VERB
ijassa-2028	87	4	character	character	NOUN
ijassa-2028	87	5	χ	χ	NOUN
ijassa-2028	87	6	we	we	PRON
ijassa-2028	87	7	define	define	VERB
ijassa-2028	87	8	support	support	NOUN
ijassa-2028	87	9	of	of	ADP
ijassa-2028	87	10	χ	χ	NOUN
ijassa-2028	87	11	as	as	ADP
ijassa-2028	87	12	following	follow	VERB
ijassa-2028	87	13	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	87	14	χ	χ	X
ijassa-2028	87	15	=	=	SYM
ijassa-2028	87	16	{	{	PUNCT
ijassa-2028	87	17	φ	φ	PROPN
ijassa-2028	87	18	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	87	19	hom	hom	NOUN
ijassa-2028	87	20	:	:	PUNCT
ijassa-2028	87	21	χ(φ	χ(φ	PROPN
ijassa-2028	87	22	)	)	PUNCT
ijassa-2028	87	23	̸=	̸=	PROPN
ijassa-2028	87	24	0	0	NUM
ijassa-2028	87	25	}	}	PUNCT
ijassa-2028	87	26	for	for	ADP
ijassa-2028	87	27	the	the	DET
ijassa-2028	87	28	given	give	VERB
ijassa-2028	87	29	subset	subset	NOUN
ijassa-2028	87	30	m	m	VERB
ijassa-2028	87	31	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	87	32	g	g	PROPN
ijassa-2028	87	33	denote	denote	VERB
ijassa-2028	87	34	by	by	ADP
ijassa-2028	87	35	derm	derm	NOUN
ijassa-2028	87	36	the	the	DET
ijassa-2028	87	37	set	set	NOUN
ijassa-2028	87	38	of	of	ADP
ijassa-2028	87	39	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	87	40	d	d	X
ijassa-2028	87	41	such	such	ADJ
ijassa-2028	87	42	that	that	PRON
ijassa-2028	87	43	for	for	ADP
ijassa-2028	87	44	character	character	NOUN
ijassa-2028	87	45	χ	χ	NOUN
ijassa-2028	87	46	that	that	PRON
ijassa-2028	87	47	gives	give	VERB
ijassa-2028	87	48	d	d	NOUN
ijassa-2028	87	49	:	:	PUNCT
ijassa-2028	87	50	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	87	51	χ	χ	PROPN
ijassa-2028	87	52	⊂m	⊂m	PROPN
ijassa-2028	87	53	.	.	PUNCT
ijassa-2028	88	1	example	example	NOUN
ijassa-2028	88	2	2.3	2.3	NUM
ijassa-2028	88	3	.	.	PUNCT
ijassa-2028	89	1	recall	recall	PROPN
ijassa-2028	89	2	character	character	PROPN
ijassa-2028	89	3	χa	χa	NOUN
ijassa-2028	89	4	from	from	ADP
ijassa-2028	89	5	example	example	NOUN
ijassa-2028	89	6	2.1	2.1	NUM
ijassa-2028	89	7	(	(	PUNCT
ijassa-2028	89	8	where	where	SCONJ
ijassa-2028	89	9	a	a	DET
ijassa-2028	89	10	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	89	11	g.	g.	NOUN
ijassa-2028	89	12	)	)	PUNCT
ijassa-2028	90	1	its	its	PRON
ijassa-2028	90	2	support	support	NOUN
ijassa-2028	90	3	is	be	AUX
ijassa-2028	90	4	easily	easily	ADV
ijassa-2028	90	5	calculated	calculate	VERB
ijassa-2028	90	6	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	90	7	χa	χa	NOUN
ijassa-2028	90	8	=	=	SYM
ijassa-2028	90	9	{	{	PUNCT
ijassa-2028	90	10	φ	φ	NOUN
ijassa-2028	90	11	:	:	PUNCT
ijassa-2028	90	12	s(φ	s(φ	NOUN
ijassa-2028	90	13	)	)	PUNCT
ijassa-2028	90	14	=	=	SYM
ijassa-2028	91	1	a	a	DET
ijassa-2028	91	2	}	}	PUNCT
ijassa-2028	91	3	∪	∪	NOUN
ijassa-2028	91	4	{	{	PUNCT
ijassa-2028	91	5	ψ	ψ	NOUN
ijassa-2028	91	6	:	:	PUNCT
ijassa-2028	91	7	t(ψ	t(ψ	NOUN
ijassa-2028	91	8	)	)	PUNCT
ijassa-2028	91	9	=	=	SYM
ijassa-2028	91	10	a	a	X
ijassa-2028	91	11	}	}	PUNCT
ijassa-2028	91	12	by	by	ADP
ijassa-2028	91	13	statement	statement	NOUN
ijassa-2028	91	14	2.1	2.1	NUM
ijassa-2028	91	15	,	,	PUNCT
ijassa-2028	91	16	we	we	PRON
ijassa-2028	91	17	can	can	AUX
ijassa-2028	91	18	localize	localize	VERB
ijassa-2028	91	19	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	91	20	χa	χa	PROPN
ijassa-2028	91	21	in	in	ADP
ijassa-2028	91	22	a	a	DET
ijassa-2028	91	23	single	single	ADJ
ijassa-2028	91	24	conjugacy	conjugacy	PROPN
ijassa-2028	91	25	class	class	NOUN
ijassa-2028	91	26	a	a	PRON
ijassa-2028	91	27	(	(	PUNCT
ijassa-2028	91	28	we	we	PRON
ijassa-2028	91	29	will	will	AUX
ijassa-2028	91	30	need	need	VERB
ijassa-2028	91	31	such	such	DET
ijassa-2028	91	32	a	a	DET
ijassa-2028	91	33	localisation	localisation	NOUN
ijassa-2028	91	34	later	later	ADV
ijassa-2028	91	35	in	in	ADP
ijassa-2028	91	36	theorem	theorem	ADJ
ijassa-2028	91	37	1.1	1.1	NUM
ijassa-2028	91	38	)	)	PUNCT
ijassa-2028	91	39	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	91	40	χa	χa	PROPN
ijassa-2028	91	41	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	92	1	γ[a	γ[a	PROPN
ijassa-2028	92	2	]	]	X
ijassa-2028	92	3	2.3	2.3	NUM
ijassa-2028	92	4	.	.	PUNCT
ijassa-2028	93	1	applying	apply	VERB
ijassa-2028	93	2	decomposition	decomposition	NOUN
ijassa-2028	93	3	lemma	lemma	PROPN
ijassa-2028	93	4	2.1	2.1	NUM
ijassa-2028	93	5	establishes	establish	VERB
ijassa-2028	93	6	decomposition	decomposition	NOUN
ijassa-2028	93	7	of	of	ADP
ijassa-2028	93	8	groupoid	groupoid	PROPN
ijassa-2028	93	9	γ	γ	PROPN
ijassa-2028	93	10	.	.	PUNCT
ijassa-2028	94	1	the	the	DET
ijassa-2028	94	2	current	current	ADJ
ijassa-2028	94	3	section	section	NOUN
ijassa-2028	94	4	presents	present	VERB
ijassa-2028	94	5	decompositions	decomposition	NOUN
ijassa-2028	94	6	for	for	ADP
ijassa-2028	94	7	(	(	PUNCT
ijassa-2028	94	8	locally	locally	ADV
ijassa-2028	94	9	finite	finite	ADJ
ijassa-2028	94	10	)	)	PUNCT
ijassa-2028	94	11	characters	character	NOUN
ijassa-2028	94	12	and	and	CCONJ
ijassa-2028	94	13	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	94	14	.	.	PUNCT
ijassa-2028	95	1	the	the	DET
ijassa-2028	95	2	following	follow	VERB
ijassa-2028	95	3	two	two	NUM
ijassa-2028	95	4	lemmas	lemma	NOUN
ijassa-2028	95	5	are	be	AUX
ijassa-2028	95	6	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-2028	95	7	.	.	PUNCT
ijassa-2028	96	1	we	we	PRON
ijassa-2028	96	2	prove	prove	VERB
ijassa-2028	96	3	the	the	DET
ijassa-2028	96	4	first	first	ADJ
ijassa-2028	96	5	one	one	NUM
ijassa-2028	96	6	.	.	PUNCT
ijassa-2028	97	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-2028	97	2	2.2	2.2	NUM
ijassa-2028	97	3	.	.	PUNCT
ijassa-2028	98	1	let	let	VERB
ijassa-2028	98	2	χ	χ	PRON
ijassa-2028	98	3	be	be	AUX
ijassa-2028	98	4	a	a	DET
ijassa-2028	98	5	character	character	NOUN
ijassa-2028	98	6	.	.	PUNCT
ijassa-2028	99	1	then	then	ADV
ijassa-2028	99	2	there	there	PRON
ijassa-2028	99	3	exists	exist	VERB
ijassa-2028	99	4	finitely	finitely	ADV
ijassa-2028	99	5	many	many	ADJ
ijassa-2028	99	6	a1	a1	NOUN
ijassa-2028	99	7	,	,	PUNCT
ijassa-2028	99	8	.	.	PUNCT
ijassa-2028	99	9	.	.	PUNCT
ijassa-2028	100	1	.	.	PUNCT
ijassa-2028	101	1	,	,	PUNCT
ijassa-2028	101	2	an	an	DET
ijassa-2028	101	3	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	101	4	g	g	NOUN
ijassa-2028	101	5	such	such	ADJ
ijassa-2028	101	6	that	that	DET
ijassa-2028	101	7	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	101	8	χ	χ	PROPN
ijassa-2028	101	9	≤	≤	NUM
ijassa-2028	101	10	n⋃	n⋃	X
ijassa-2028	101	11	k=1	k=1	PROPN
ijassa-2028	101	12	γ[ak	γ[ak	PROPN
ijassa-2028	101	13	]	]	X
ijassa-2028	101	14	lemma	lemma	PROPN
ijassa-2028	101	15	2.3	2.3	NUM
ijassa-2028	101	16	(	(	PUNCT
ijassa-2028	101	17	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	101	18	decomposition	decomposition	NOUN
ijassa-2028	101	19	)	)	PUNCT
ijassa-2028	101	20	.	.	PUNCT
ijassa-2028	102	1	then	then	ADV
ijassa-2028	102	2	for	for	ADP
ijassa-2028	102	3	each	each	DET
ijassa-2028	102	4	u	u	NOUN
ijassa-2028	102	5	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	102	6	g	g	NOUN
ijassa-2028	102	7	such	such	ADJ
ijassa-2028	102	8	that	that	DET
ijassa-2028	102	9	χu	χu	NOUN
ijassa-2028	102	10	is	be	AUX
ijassa-2028	102	11	a	a	DET
ijassa-2028	102	12	character	character	NOUN
ijassa-2028	102	13	,	,	PUNCT
ijassa-2028	102	14	holds	hold	VERB
ijassa-2028	102	15	decomposition	decomposition	NOUN
ijassa-2028	102	16	d	d	NOUN
ijassa-2028	102	17	=	=	PUNCT
ijassa-2028	102	18	∑	∑	PUNCT
ijassa-2028	102	19	[	[	X
ijassa-2028	102	20	u]∈gg	u]∈gg	ADJ
ijassa-2028	102	21	du	du	NOUN
ijassa-2028	102	22	,	,	PUNCT
ijassa-2028	102	23	and	and	CCONJ
ijassa-2028	102	24	the	the	DET
ijassa-2028	102	25	set	set	NOUN
ijassa-2028	102	26	{	{	PUNCT
ijassa-2028	102	27	[	[	X
ijassa-2028	102	28	u	u	X
ijassa-2028	102	29	]	]	X
ijassa-2028	102	30	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	102	31	gg	gg	NOUN
ijassa-2028	102	32	:	:	PUNCT
ijassa-2028	102	33	∃x	∃x	PROPN
ijassa-2028	102	34	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	102	35	g	g	NOUN
ijassa-2028	102	36	:	:	PUNCT
ijassa-2028	102	37	du(x	du(x	ADV
ijassa-2028	102	38	)	)	PUNCT
ijassa-2028	102	39	̸=	̸=	PROPN
ijassa-2028	102	40	0	0	NUM
ijassa-2028	102	41	}	}	PUNCT
ijassa-2028	102	42	is	be	AUX
ijassa-2028	102	43	finite	finite	ADJ
ijassa-2028	102	44	.	.	PUNCT
ijassa-2028	103	1	proof	proof	NOUN
ijassa-2028	103	2	for	for	ADP
ijassa-2028	103	3	lemma	lemma	PROPN
ijassa-2028	103	4	2.2	2.2	NUM
ijassa-2028	103	5	let	let	VERB
ijassa-2028	103	6	g	g	NOUN
ijassa-2028	103	7	=	=	PUNCT
ijassa-2028	103	8	⟨x	⟨x	VERB
ijassa-2028	103	9	|	|	ADV
ijassa-2028	103	10	r⟩	r⟩	NOUN
ijassa-2028	103	11	,	,	PUNCT
ijassa-2028	103	12	where	where	SCONJ
ijassa-2028	103	13	x	x	PART
ijassa-2028	103	14	=	=	NOUN
ijassa-2028	103	15	:	:	PUNCT
ijassa-2028	103	16	{	{	PUNCT
ijassa-2028	103	17	x1	x1	PROPN
ijassa-2028	103	18	,	,	PUNCT
ijassa-2028	103	19	.	.	PUNCT
ijassa-2028	103	20	.	.	PUNCT
ijassa-2028	103	21	.	.	PUNCT
ijassa-2028	104	1	,	,	PUNCT
ijassa-2028	104	2	xk	xk	X
ijassa-2028	104	3	}	}	PUNCT
ijassa-2028	104	4	is	be	AUX
ijassa-2028	104	5	finite	finite	ADJ
ijassa-2028	104	6	(	(	PUNCT
ijassa-2028	104	7	g	g	PROPN
ijassa-2028	104	8	is	be	AUX
ijassa-2028	104	9	assumed	assume	VERB
ijassa-2028	104	10	to	to	PART
ijassa-2028	104	11	be	be	AUX
ijassa-2028	104	12	finitely	finitely	ADV
ijassa-2028	104	13	-	-	PUNCT
ijassa-2028	104	14	generated	generate	VERB
ijassa-2028	104	15	throughout	throughout	ADP
ijassa-2028	104	16	the	the	DET
ijassa-2028	104	17	text	text	NOUN
ijassa-2028	104	18	)	)	PUNCT
ijassa-2028	104	19	.	.	PUNCT
ijassa-2028	105	1	consider	consider	VERB
ijassa-2028	105	2	(	(	PUNCT
ijassa-2028	105	3	u	u	NOUN
ijassa-2028	105	4	,	,	PUNCT
ijassa-2028	105	5	v	v	NOUN
ijassa-2028	105	6	)	)	PUNCT
ijassa-2028	105	7	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	105	8	γ	γ	X
ijassa-2028	105	9	.	.	PUNCT
ijassa-2028	106	1	let	let	AUX
ijassa-2028	106	2	n	n	NOUN
ijassa-2028	106	3	=	=	PUNCT
ijassa-2028	106	4	n(v	n(v	PROPN
ijassa-2028	106	5	)	)	PUNCT
ijassa-2028	106	6	be	be	AUX
ijassa-2028	106	7	minimal	minimal	ADJ
ijassa-2028	106	8	nonnegative	nonnegative	ADJ
ijassa-2028	106	9	integer	integer	NOUN
ijassa-2028	106	10	such	such	DET
ijassa-2028	106	11	that	that	DET
ijassa-2028	106	12	∃y0	∃y0	NOUN
ijassa-2028	106	13	,	,	PUNCT
ijassa-2028	106	14	.	.	PUNCT
ijassa-2028	106	15	.	.	PUNCT
ijassa-2028	107	1	.	.	PUNCT
ijassa-2028	108	1	,	,	PUNCT
ijassa-2028	108	2	yn	yn	PROPN
ijassa-2028	108	3	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	108	4	x	x	PUNCT
ijassa-2028	108	5	∪x−1	∪x−1	NUM
ijassa-2028	108	6	:	:	PUNCT
ijassa-2028	108	7	v	v	X
ijassa-2028	108	8	=	=	SYM
ijassa-2028	108	9	y0y1	y0y1	NOUN
ijassa-2028	108	10	.	.	PUNCT
ijassa-2028	108	11	.	.	PUNCT
ijassa-2028	108	12	.	.	PUNCT
ijassa-2028	109	1	yn	yn	PRON
ijassa-2028	109	2	1	1	X
ijassa-2028	109	3	.	.	PUNCT
ijassa-2028	109	4	show	show	VERB
ijassa-2028	109	5	that	that	SCONJ
ijassa-2028	109	6	∃z0	∃z0	ADV
ijassa-2028	109	7	,	,	PUNCT
ijassa-2028	109	8	.	.	PUNCT
ijassa-2028	109	9	.	.	PUNCT
ijassa-2028	110	1	.	.	PUNCT
ijassa-2028	111	1	,	,	PUNCT
ijassa-2028	111	2	zn	zn	PROPN
ijassa-2028	111	3	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	111	4	g	g	PROPN
ijassa-2028	111	5	:	:	PUNCT
ijassa-2028	111	6	(	(	PUNCT
ijassa-2028	111	7	z0	z0	PROPN
ijassa-2028	111	8	,	,	PUNCT
ijassa-2028	111	9	y0	y0	NOUN
ijassa-2028	111	10	)	)	PUNCT
ijassa-2028	111	11	◦	◦	NOUN
ijassa-2028	111	12	·	·	PUNCT
ijassa-2028	111	13	·	·	PUNCT
ijassa-2028	111	14	·	·	PUNCT
ijassa-2028	112	1	◦	◦	NOUN
ijassa-2028	112	2	(	(	PUNCT
ijassa-2028	112	3	zn	zn	PROPN
ijassa-2028	112	4	,	,	PUNCT
ijassa-2028	112	5	yn	yn	PROPN
ijassa-2028	112	6	)	)	PUNCT
ijassa-2028	112	7	=	=	SYM
ijassa-2028	112	8	(	(	PUNCT
ijassa-2028	112	9	u	u	NOUN
ijassa-2028	112	10	,	,	PUNCT
ijassa-2028	112	11	v	v	NOUN
ijassa-2028	112	12	)	)	PUNCT
ijassa-2028	112	13	(	(	PUNCT
ijassa-2028	112	14	2.3	2.3	NUM
ijassa-2028	112	15	)	)	PUNCT
ijassa-2028	112	16	subproof	subproof	NOUN
ijassa-2028	112	17	induction	induction	NOUN
ijassa-2028	112	18	by	by	ADP
ijassa-2028	112	19	n	n	NOUN
ijassa-2028	112	20	=	=	SYM
ijassa-2028	112	21	n(v	n(v	PROPN
ijassa-2028	112	22	)	)	PUNCT
ijassa-2028	112	23	.	.	PUNCT
ijassa-2028	113	1	base	base	NOUN
ijassa-2028	113	2	:	:	PUNCT
ijassa-2028	113	3	n	n	PROPN
ijassa-2028	113	4	=	=	SYM
ijassa-2028	113	5	0	0	NUM
ijassa-2028	113	6	—	—	PUNCT
ijassa-2028	113	7	z0	z0	PROPN
ijassa-2028	113	8	=	=	PUNCT
ijassa-2028	113	9	u.	u.	NOUN
ijassa-2028	113	10	step	step	NOUN
ijassa-2028	113	11	:	:	PUNCT
ijassa-2028	113	12	consider	consider	VERB
ijassa-2028	113	13	z0	z0	PROPN
ijassa-2028	113	14	=	=	SYM
ijassa-2028	113	15	uv−1y0	uv−1y0	PROPN
ijassa-2028	113	16	.	.	PUNCT
ijassa-2028	114	1	then	then	ADV
ijassa-2028	114	2	(	(	PUNCT
ijassa-2028	114	3	z	z	NOUN
ijassa-2028	114	4	,	,	PUNCT
ijassa-2028	114	5	y0	y0	PROPN
ijassa-2028	114	6	)	)	PUNCT
ijassa-2028	114	7	,	,	PUNCT
ijassa-2028	114	8	(	(	PUNCT
ijassa-2028	114	9	y	y	PROPN
ijassa-2028	114	10	−1	−1	NOUN
ijassa-2028	114	11	0	0	NUM
ijassa-2028	114	12	u	u	NOUN
ijassa-2028	114	13	,	,	PUNCT
ijassa-2028	114	14	y−1	y−1	PROPN
ijassa-2028	114	15	0	0	NUM
ijassa-2028	114	16	v	v	NOUN
ijassa-2028	114	17	)	)	PUNCT
ijassa-2028	114	18	are	be	AUX
ijassa-2028	114	19	composable	composable	ADJ
ijassa-2028	114	20	since	since	SCONJ
ijassa-2028	114	21	s(z0	s(z0	NOUN
ijassa-2028	114	22	,	,	PUNCT
ijassa-2028	114	23	y0	y0	NOUN
ijassa-2028	114	24	)	)	PUNCT
ijassa-2028	114	25	=	=	SYM
ijassa-2028	114	26	y−1	y−1	PROPN
ijassa-2028	114	27	0	0	NUM
ijassa-2028	115	1	z0	z0	PROPN
ijassa-2028	115	2	=	=	SYM
ijassa-2028	115	3	y−1	y−1	PROPN
ijassa-2028	115	4	0	0	X
ijassa-2028	115	5	uv−1y0	uv−1y0	PROPN
ijassa-2028	116	1	=	=	PUNCT
ijassa-2028	116	2	=	=	PUNCT
ijassa-2028	116	3	y−1	y−1	PROPN
ijassa-2028	116	4	0	0	PUNCT
ijassa-2028	117	1	u(y−1	u(y−1	NOUN
ijassa-2028	117	2	0	0	NUM
ijassa-2028	117	3	v)−1	v)−1	NOUN
ijassa-2028	117	4	=	=	SYM
ijassa-2028	117	5	t(y−1	t(y−1	PROPN
ijassa-2028	117	6	0	0	NUM
ijassa-2028	117	7	u	u	NOUN
ijassa-2028	117	8	,	,	PUNCT
ijassa-2028	117	9	y−1	y−1	PROPN
ijassa-2028	117	10	0	0	NUM
ijassa-2028	117	11	v	v	NOUN
ijassa-2028	117	12	)	)	PUNCT
ijassa-2028	117	13	moreover	moreover	ADV
ijassa-2028	117	14	,	,	PUNCT
ijassa-2028	117	15	(	(	PUNCT
ijassa-2028	117	16	z0	z0	PROPN
ijassa-2028	117	17	,	,	PUNCT
ijassa-2028	117	18	y0	y0	NOUN
ijassa-2028	117	19	)	)	PUNCT
ijassa-2028	117	20	◦	◦	NOUN
ijassa-2028	117	21	(	(	PUNCT
ijassa-2028	117	22	y−1	y−1	NOUN
ijassa-2028	117	23	0	0	NUM
ijassa-2028	117	24	u	u	NOUN
ijassa-2028	117	25	,	,	PUNCT
ijassa-2028	117	26	y−1	y−1	PROPN
ijassa-2028	117	27	0	0	NUM
ijassa-2028	117	28	v	v	NOUN
ijassa-2028	117	29	)	)	PUNCT
ijassa-2028	117	30	=	=	SYM
ijassa-2028	117	31	(	(	PUNCT
ijassa-2028	117	32	u	u	NOUN
ijassa-2028	117	33	,	,	PUNCT
ijassa-2028	117	34	v	v	NOUN
ijassa-2028	117	35	)	)	PUNCT
ijassa-2028	117	36	notice	notice	NOUN
ijassa-2028	117	37	that	that	SCONJ
ijassa-2028	117	38	y−1	y−1	PROPN
ijassa-2028	117	39	0	0	PUNCT
ijassa-2028	117	40	v	v	NOUN
ijassa-2028	117	41	=	=	NOUN
ijassa-2028	117	42	y1	y1	INTJ
ijassa-2028	117	43	.	.	PUNCT
ijassa-2028	117	44	.	.	PUNCT
ijassa-2028	117	45	.	.	PUNCT
ijassa-2028	118	1	yn	yn	INTJ
ijassa-2028	118	2	,	,	PUNCT
ijassa-2028	118	3	thus	thus	ADV
ijassa-2028	118	4	n(y−1	n(y−1	PROPN
ijassa-2028	118	5	0	0	NUM
ijassa-2028	118	6	v	v	NOUN
ijassa-2028	118	7	)	)	PUNCT
ijassa-2028	118	8	<	<	X
ijassa-2028	118	9	n	n	PROPN
ijassa-2028	118	10	=	=	PUNCT
ijassa-2028	118	11	n(v	n(v	PROPN
ijassa-2028	118	12	)	)	PUNCT
ijassa-2028	118	13	.	.	PUNCT
ijassa-2028	119	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-2028	119	2	,	,	PUNCT
ijassa-2028	119	3	applying	apply	VERB
ijassa-2028	119	4	the	the	DET
ijassa-2028	119	5	step	step	NOUN
ijassa-2028	119	6	of	of	ADP
ijassa-2028	119	7	induction	induction	NOUN
ijassa-2028	119	8	,	,	PUNCT
ijassa-2028	119	9	get	get	VERB
ijassa-2028	119	10	eq	eq	ADJ
ijassa-2028	119	11	.	.	PUNCT
ijassa-2028	120	1	(	(	PUNCT
ijassa-2028	120	2	2.3	2.3	NUM
ijassa-2028	120	3	)	)	PUNCT
ijassa-2028	120	4	.	.	PUNCT
ijassa-2028	121	1	□	□	PUNCT
ijassa-2028	121	2	copyright	copyright	NOUN
ijassa-2028	121	3	©	©	PROPN
ijassa-2028	121	4	2025	2025	NUM
ijassa-2028	121	5	assa	assa	NOUN
ijassa-2028	121	6	.	.	PUNCT
ijassa-2028	122	1	adv	adv	PROPN
ijassa-2028	122	2	syst	syst	PROPN
ijassa-2028	122	3	sci	sci	PROPN
ijassa-2028	122	4	appl	appl	PROPN
ijassa-2028	122	5	(	(	PUNCT
ijassa-2028	122	6	2025	2025	NUM
ijassa-2028	122	7	)	)	PUNCT
ijassa-2028	122	8	112	112	NUM
ijassa-2028	122	9	a.	a.	NOUN
ijassa-2028	122	10	arutyunov	arutyunov	PROPN
ijassa-2028	122	11	,	,	PUNCT
ijassa-2028	122	12	i.	i.	PROPN
ijassa-2028	122	13	zhiltsov	zhiltsov	PROPN
ijassa-2028	122	14	2	2	X
ijassa-2028	122	15	.	.	PUNCT
ijassa-2028	123	1	since	since	SCONJ
ijassa-2028	123	2	χ	χ	PROPN
ijassa-2028	123	3	is	be	AUX
ijassa-2028	123	4	locally	locally	ADV
ijassa-2028	123	5	finite	finite	ADJ
ijassa-2028	123	6	,	,	PUNCT
ijassa-2028	123	7	the	the	DET
ijassa-2028	123	8	set	set	NOUN
ijassa-2028	123	9	b	b	NOUN
ijassa-2028	123	10	=	=	SYM
ijassa-2028	123	11	(	(	PUNCT
ijassa-2028	123	12	g×	g×	X
ijassa-2028	123	13	(	(	PUNCT
ijassa-2028	123	14	x	x	NOUN
ijassa-2028	123	15	∪x−1	∪x−1	NUM
ijassa-2028	123	16	)	)	PUNCT
ijassa-2028	123	17	)	)	PUNCT
ijassa-2028	123	18	∩	∩	NOUN
ijassa-2028	123	19	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	123	20	χ	χ	X
ijassa-2028	123	21	is	be	AUX
ijassa-2028	123	22	finite	finite	ADJ
ijassa-2028	123	23	.	.	PUNCT
ijassa-2028	124	1	by	by	ADP
ijassa-2028	124	2	?	?	PUNCT
ijassa-2028	124	3	?	?	PUNCT
ijassa-2028	125	1	for	for	ADP
ijassa-2028	125	2	each	each	DET
ijassa-2028	125	3	arrow	arrow	NOUN
ijassa-2028	125	4	φ	φ	PROPN
ijassa-2028	125	5	there	there	PRON
ijassa-2028	125	6	exists	exist	VERB
ijassa-2028	125	7	a	a	DET
ijassa-2028	125	8	unique	unique	ADJ
ijassa-2028	125	9	element	element	NOUN
ijassa-2028	125	10	a	a	DET
ijassa-2028	125	11	∈	∈	NOUN
ijassa-2028	125	12	g	g	NOUN
ijassa-2028	125	13	such	such	ADJ
ijassa-2028	125	14	that	that	SCONJ
ijassa-2028	125	15	φ	φ	PROPN
ijassa-2028	125	16	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	125	17	hom(γ[a	hom(γ[a	PROPN
ijassa-2028	125	18	]	]	PUNCT
ijassa-2028	125	19	)	)	PUNCT
ijassa-2028	125	20	;	;	PUNCT
ijassa-2028	125	21	thus	thus	ADV
ijassa-2028	125	22	,	,	PUNCT
ijassa-2028	125	23	there	there	PRON
ijassa-2028	125	24	exists	exist	VERB
ijassa-2028	125	25	a	a	DET
ijassa-2028	125	26	finite	finite	NOUN
ijassa-2028	125	27	seta	seta	PROPN
ijassa-2028	125	28	=	=	SYM
ijassa-2028	125	29	{	{	PUNCT
ijassa-2028	125	30	a1	a1	PROPN
ijassa-2028	125	31	,	,	PUNCT
ijassa-2028	125	32	.	.	PUNCT
ijassa-2028	125	33	.	.	PUNCT
ijassa-2028	126	1	.	.	PUNCT
ijassa-2028	127	1	,	,	PUNCT
ijassa-2028	127	2	an	an	X
ijassa-2028	127	3	}	}	PUNCT
ijassa-2028	127	4	such	such	ADJ
ijassa-2028	127	5	that	that	PRON
ijassa-2028	127	6	for	for	ADP
ijassa-2028	127	7	any	any	DET
ijassa-2028	127	8	a	a	DET
ijassa-2028	127	9	/∈	/∈	NOUN
ijassa-2028	127	10	a	a	DET
ijassa-2028	127	11	:	:	PUNCT
ijassa-2028	127	12	b	b	NOUN
ijassa-2028	127	13	∩hom(γ[a	∩hom(γ[a	PROPN
ijassa-2028	127	14	]	]	X
ijassa-2028	127	15	)	)	PUNCT
ijassa-2028	127	16	=	=	SYM
ijassa-2028	127	17	ø	ø	X
ijassa-2028	127	18	.	.	PUNCT
ijassa-2028	128	1	thus	thus	ADV
ijassa-2028	128	2	,	,	PUNCT
ijassa-2028	128	3	by	by	ADP
ijassa-2028	128	4	item	item	NOUN
ijassa-2028	128	5	1	1	NUM
ijassa-2028	128	6	for	for	ADP
ijassa-2028	128	7	any	any	DET
ijassa-2028	128	8	a	a	DET
ijassa-2028	128	9	/∈	/∈	NOUN
ijassa-2028	128	10	a	a	DET
ijassa-2028	128	11	:	:	PUNCT
ijassa-2028	128	12	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	128	13	χ	χ	PROPN
ijassa-2028	128	14	∩hom(γ[a	∩hom(γ[a	PROPN
ijassa-2028	128	15	]	]	X
ijassa-2028	128	16	)	)	PUNCT
ijassa-2028	128	17	=	=	SYM
ijassa-2028	128	18	ø	ø	X
ijassa-2028	128	19	.	.	PUNCT
ijassa-2028	128	20	therefore	therefore	ADV
ijassa-2028	128	21	:	:	PUNCT
ijassa-2028	128	22	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	128	23	χ	χ	PROPN
ijassa-2028	128	24	≤	≤	NUM
ijassa-2028	128	25	n⋃	n⋃	X
ijassa-2028	128	26	k=1	k=1	PROPN
ijassa-2028	128	27	γ[ak	γ[ak	PROPN
ijassa-2028	128	28	]	]	X
ijassa-2028	128	29	■	■	PUNCT
ijassa-2028	128	30	a	a	DET
ijassa-2028	128	31	very	very	ADV
ijassa-2028	128	32	nice	nice	ADJ
ijassa-2028	128	33	alternative	alternative	ADJ
ijassa-2028	128	34	proof	proof	NOUN
ijassa-2028	128	35	for	for	ADP
ijassa-2028	128	36	lemma	lemma	PROPN
ijassa-2028	128	37	2.2	2.2	NUM
ijassa-2028	128	38	was	be	AUX
ijassa-2028	128	39	submitted	submit	VERB
ijassa-2028	128	40	in	in	ADP
ijassa-2028	128	41	an	an	DET
ijassa-2028	128	42	anonymous	anonymous	ADJ
ijassa-2028	128	43	review	review	NOUN
ijassa-2028	128	44	.	.	PUNCT
ijassa-2028	129	1	alternative	alternative	ADJ
ijassa-2028	129	2	proof	proof	NOUN
ijassa-2028	129	3	for	for	ADP
ijassa-2028	129	4	lemma	lemma	PROPN
ijassa-2028	129	5	2.2	2.2	NUM
ijassa-2028	129	6	let	let	VERB
ijassa-2028	129	7	d	d	NOUN
ijassa-2028	129	8	be	be	AUX
ijassa-2028	129	9	the	the	DET
ijassa-2028	129	10	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	129	11	given	give	VERB
ijassa-2028	129	12	by	by	ADP
ijassa-2028	129	13	character	character	NOUN
ijassa-2028	129	14	χ	χ	NOUN
ijassa-2028	129	15	.	.	PUNCT
ijassa-2028	130	1	let	let	VERB
ijassa-2028	130	2	p	p	PRON
ijassa-2028	130	3	be	be	AUX
ijassa-2028	130	4	a	a	DET
ijassa-2028	130	5	union	union	NOUN
ijassa-2028	130	6	of	of	ADP
ijassa-2028	130	7	conjugacy	conjugacy	PROPN
ijassa-2028	130	8	classes	class	NOUN
ijassa-2028	130	9	such	such	ADJ
ijassa-2028	130	10	that	that	DET
ijassa-2028	130	11	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	130	12	χ	χ	X
ijassa-2028	130	13	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	130	14	⋃	⋃	PROPN
ijassa-2028	130	15	g∈p	g∈p	NOUN
ijassa-2028	130	16	γ[g	γ[g	NOUN
ijassa-2028	130	17	]	]	X
ijassa-2028	131	1	=	=	X
ijassa-2028	131	2	:	:	PUNCT
ijassa-2028	131	3	u	u	NOUN
ijassa-2028	131	4	the	the	DET
ijassa-2028	131	5	following	following	ADJ
ijassa-2028	131	6	statements	statement	NOUN
ijassa-2028	131	7	are	be	AUX
ijassa-2028	131	8	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-2028	131	9	:	:	PUNCT
ijassa-2028	131	10	•	•	PRON
ijassa-2028	131	11	(	(	PUNCT
ijassa-2028	131	12	x	x	NOUN
ijassa-2028	131	13	,	,	PUNCT
ijassa-2028	131	14	y	y	NOUN
ijassa-2028	131	15	)	)	PUNCT
ijassa-2028	131	16	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	131	17	hom(u	hom(u	NOUN
ijassa-2028	131	18	)	)	PUNCT
ijassa-2028	131	19	,	,	PUNCT
ijassa-2028	131	20	•	•	NUM
ijassa-2028	131	21	y−1x	y−1x	NOUN
ijassa-2028	131	22	=	=	SYM
ijassa-2028	131	23	s(x	s(x	PROPN
ijassa-2028	131	24	,	,	PUNCT
ijassa-2028	131	25	y	y	NOUN
ijassa-2028	131	26	)	)	PUNCT
ijassa-2028	131	27	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	131	28	p	p	NOUN
ijassa-2028	131	29	consider	consider	VERB
ijassa-2028	131	30	an	an	DET
ijassa-2028	131	31	element	element	NOUN
ijassa-2028	131	32	y	y	PROPN
ijassa-2028	131	33	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	131	34	g	g	PROPN
ijassa-2028	131	35	such	such	ADJ
ijassa-2028	131	36	that	that	PRON
ijassa-2028	131	37	y−1d(y	y−1d(y	NOUN
ijassa-2028	131	38	)	)	PUNCT
ijassa-2028	131	39	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	131	40	⟨p	⟨p	NOUN
ijassa-2028	131	41	⟩	⟩	NOUN
ijassa-2028	131	42	here	here	ADV
ijassa-2028	131	43	⟨x⟩	⟨x⟩	PROPN
ijassa-2028	132	1	forx	forx	PROPN
ijassa-2028	133	1	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	133	2	g	g	PROPN
ijassa-2028	133	3	denotes	denote	VERB
ijassa-2028	133	4	a	a	DET
ijassa-2028	133	5	set	set	NOUN
ijassa-2028	133	6	of	of	ADP
ijassa-2028	133	7	all	all	DET
ijassa-2028	133	8	finite	finite	ADJ
ijassa-2028	133	9	sums	sum	NOUN
ijassa-2028	133	10	a1x1	a1x1	X
ijassa-2028	133	11	+	+	X
ijassa-2028	133	12	·	·	PUNCT
ijassa-2028	133	13	·	·	PUNCT
ijassa-2028	133	14	·	·	PUNCT
ijassa-2028	134	1	+	+	X
ijassa-2028	134	2	anxn	anxn	ADJ
ijassa-2028	134	3	such	such	ADJ
ijassa-2028	134	4	that	that	DET
ijassa-2028	134	5	a1	a1	NOUN
ijassa-2028	134	6	,	,	PUNCT
ijassa-2028	134	7	.	.	PUNCT
ijassa-2028	134	8	.	.	PUNCT
ijassa-2028	135	1	.	.	PUNCT
ijassa-2028	136	1	,	,	PUNCT
ijassa-2028	136	2	an	an	DET
ijassa-2028	136	3	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	136	4	c	c	NOUN
ijassa-2028	136	5	and	and	CCONJ
ijassa-2028	136	6	x1	x1	NUM
ijassa-2028	136	7	,	,	PUNCT
ijassa-2028	136	8	.	.	PUNCT
ijassa-2028	136	9	.	.	PUNCT
ijassa-2028	137	1	.	.	PUNCT
ijassa-2028	138	1	,	,	PUNCT
ijassa-2028	138	2	xn	xn	PUNCT
ijassa-2028	138	3	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	138	4	x	x	X
ijassa-2028	138	5	.	.	PUNCT
ijassa-2028	139	1	let	let	VERB
ijassa-2028	139	2	’s	’s	NOUN
ijassa-2028	139	3	calculate	calculate	VERB
ijassa-2028	139	4	y−1d(y	y−1d(y	PROPN
ijassa-2028	139	5	)	)	PUNCT
ijassa-2028	139	6	by	by	ADP
ijassa-2028	139	7	statement	statement	NOUN
ijassa-2028	139	8	2.2	2.2	NUM
ijassa-2028	139	9	.	.	PUNCT
ijassa-2028	140	1	y−1d(y	y−1d(y	X
ijassa-2028	140	2	)	)	PUNCT
ijassa-2028	141	1	=	=	SYM
ijassa-2028	141	2	y−1	y−1	PROPN
ijassa-2028	141	3	∑	∑	PROPN
ijassa-2028	141	4	x∈g	x∈g	PROPN
ijassa-2028	141	5	χ(x	χ(x	PROPN
ijassa-2028	141	6	,	,	PUNCT
ijassa-2028	141	7	y)x	y)x	X
ijassa-2028	141	8	=	=	SYM
ijassa-2028	141	9	∑	∑	PROPN
ijassa-2028	141	10	x∈g	x∈g	PROPN
ijassa-2028	141	11	χ(x	χ(x	PROPN
ijassa-2028	141	12	,	,	PUNCT
ijassa-2028	141	13	y)y−1x	y)y−1x	PROPN
ijassa-2028	141	14	=	=	PUNCT
ijassa-2028	141	15	∑	∑	PROPN
ijassa-2028	141	16	x∈g	x∈g	PROPN
ijassa-2028	141	17	χ(x	χ(x	PROPN
ijassa-2028	141	18	,	,	PUNCT
ijassa-2028	141	19	y)s(x	y)s(x	PROPN
ijassa-2028	141	20	,	,	PUNCT
ijassa-2028	141	21	y	y	NOUN
ijassa-2028	141	22	)	)	PUNCT
ijassa-2028	141	23	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	141	24	⟨p	⟨p	PROPN
ijassa-2028	141	25	⟩	⟩	NOUN
ijassa-2028	141	26	therefore	therefore	ADV
ijassa-2028	141	27	,	,	PUNCT
ijassa-2028	141	28	for	for	ADP
ijassa-2028	141	29	each	each	PRON
ijassa-2028	141	30	x	x	PUNCT
ijassa-2028	141	31	such	such	ADJ
ijassa-2028	141	32	that	that	SCONJ
ijassa-2028	141	33	χ(x	χ(x	PROPN
ijassa-2028	141	34	,	,	PUNCT
ijassa-2028	141	35	y	y	NOUN
ijassa-2028	141	36	)	)	PUNCT
ijassa-2028	141	37	̸=	̸=	PROPN
ijassa-2028	141	38	0	0	NUM
ijassa-2028	141	39	:	:	PUNCT
ijassa-2028	141	40	y−1x	y−1x	NOUN
ijassa-2028	142	1	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	142	2	p	p	X
ijassa-2028	142	3	.	.	PUNCT
ijassa-2028	143	1	consider	consider	VERB
ijassa-2028	143	2	a	a	DET
ijassa-2028	143	3	set	set	NOUN
ijassa-2028	143	4	h	h	NOUN
ijassa-2028	143	5	=	=	PRON
ijassa-2028	143	6	{	{	PUNCT
ijassa-2028	143	7	y	y	NOUN
ijassa-2028	143	8	:	:	PUNCT
ijassa-2028	143	9	y−1d(y	y−1d(y	PROPN
ijassa-2028	143	10	)	)	PUNCT
ijassa-2028	143	11	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	143	12	⟨p	⟨p	NOUN
ijassa-2028	143	13	⟩	⟩	NOUN
ijassa-2028	143	14	}	}	PUNCT
ijassa-2028	143	15	as	as	ADP
ijassa-2028	143	16	a	a	DET
ijassa-2028	143	17	simple	simple	ADJ
ijassa-2028	143	18	exercise	exercise	NOUN
ijassa-2028	143	19	,	,	PUNCT
ijassa-2028	143	20	check	check	VERB
ijassa-2028	143	21	h	h	PROPN
ijassa-2028	143	22	’s	’s	AUX
ijassa-2028	143	23	being	be	AUX
ijassa-2028	143	24	a	a	DET
ijassa-2028	143	25	subgroup	subgroup	NOUN
ijassa-2028	143	26	in	in	ADP
ijassa-2028	143	27	g.	g.	PROPN
ijassa-2028	143	28	to	to	PART
ijassa-2028	143	29	summarize	summarize	VERB
ijassa-2028	143	30	,	,	PUNCT
ijassa-2028	143	31	if	if	SCONJ
ijassa-2028	143	32	y	y	PROPN
ijassa-2028	143	33	is	be	AUX
ijassa-2028	143	34	in	in	ADP
ijassa-2028	143	35	subgroup	subgroup	PROPN
ijassa-2028	143	36	h	h	NOUN
ijassa-2028	143	37	≤	≤	PROPN
ijassa-2028	143	38	g	g	PROPN
ijassa-2028	143	39	(	(	PUNCT
ijassa-2028	143	40	that	that	PRON
ijassa-2028	143	41	is	be	AUX
ijassa-2028	143	42	y−1d(y	y−1d(y	PROPN
ijassa-2028	143	43	)	)	PUNCT
ijassa-2028	143	44	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	143	45	⟨p	⟨p	PROPN
ijassa-2028	143	46	⟩	⟩	NOUN
ijassa-2028	143	47	)	)	PUNCT
ijassa-2028	143	48	then	then	ADV
ijassa-2028	143	49	for	for	ADP
ijassa-2028	143	50	each	each	PRON
ijassa-2028	143	51	x	x	PUNCT
ijassa-2028	143	52	such	such	ADJ
ijassa-2028	143	53	that	that	SCONJ
ijassa-2028	143	54	χ(x	χ(x	PROPN
ijassa-2028	143	55	,	,	PUNCT
ijassa-2028	143	56	y	y	NOUN
ijassa-2028	143	57	)	)	PUNCT
ijassa-2028	143	58	̸=	̸=	PROPN
ijassa-2028	143	59	0	0	NUM
ijassa-2028	143	60	:	:	PUNCT
ijassa-2028	143	61	y−1x	y−1x	NOUN
ijassa-2028	143	62	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	143	63	p	p	X
ijassa-2028	143	64	.	.	PUNCT
ijassa-2028	144	1	to	to	PART
ijassa-2028	144	2	finish	finish	VERB
ijassa-2028	144	3	the	the	DET
ijassa-2028	144	4	proof	proof	NOUN
ijassa-2028	144	5	let	let	VERB
ijassa-2028	144	6	’s	’s	PRON
ijassa-2028	144	7	choose	choose	VERB
ijassa-2028	144	8	such	such	ADJ
ijassa-2028	144	9	p	p	NOUN
ijassa-2028	144	10	that	that	SCONJ
ijassa-2028	144	11	p	p	NOUN
ijassa-2028	144	12	is	be	AUX
ijassa-2028	144	13	a	a	DET
ijassa-2028	144	14	union	union	NOUN
ijassa-2028	144	15	of	of	ADP
ijassa-2028	144	16	a	a	DET
ijassa-2028	144	17	finite	finite	ADJ
ijassa-2028	144	18	number	number	NOUN
ijassa-2028	144	19	of	of	ADP
ijassa-2028	144	20	conjugacy	conjugacy	ADJ
ijassa-2028	144	21	classes	class	NOUN
ijassa-2028	144	22	and	and	CCONJ
ijassa-2028	144	23	h	h	NOUN
ijassa-2028	144	24	=	=	NOUN
ijassa-2028	144	25	g.	g.	PROPN
ijassa-2028	144	26	to	to	PART
ijassa-2028	144	27	achieve	achieve	VERB
ijassa-2028	144	28	this	this	PRON
ijassa-2028	144	29	,	,	PUNCT
ijassa-2028	144	30	consider	consider	VERB
ijassa-2028	144	31	a	a	DET
ijassa-2028	144	32	finite	finite	NOUN
ijassa-2028	144	33	generating	generate	VERB
ijassa-2028	144	34	set	set	NOUN
ijassa-2028	144	35	s	s	VERB
ijassa-2028	144	36	for	for	ADP
ijassa-2028	144	37	g	g	PROPN
ijassa-2028	144	38	and	and	CCONJ
ijassa-2028	144	39	a	a	DET
ijassa-2028	144	40	finite	finite	NOUN
ijassa-2028	144	41	subset	subset	NOUN
ijassa-2028	144	42	m	m	VERB
ijassa-2028	144	43	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	144	44	g	g	PROPN
ijassa-2028	144	45	such	such	ADJ
ijassa-2028	144	46	that	that	PRON
ijassa-2028	144	47	for	for	ADP
ijassa-2028	144	48	any	any	DET
ijassa-2028	144	49	s	s	X
ijassa-2028	144	50	∈	∈	NOUN
ijassa-2028	144	51	s	s	VERB
ijassa-2028	144	52	there	there	PRON
ijassa-2028	144	53	exist	exist	VERB
ijassa-2028	144	54	complex	complex	ADJ
ijassa-2028	144	55	numbers	number	NOUN
ijassa-2028	144	56	am	be	AUX
ijassa-2028	144	57	,	,	PUNCT
ijassa-2028	144	58	m	m	VERB
ijassa-2028	144	59	∈m	∈m	NOUN
ijassa-2028	144	60	such	such	ADJ
ijassa-2028	144	61	that	that	SCONJ
ijassa-2028	144	62	s−1d(s	s−1d(	VERB
ijassa-2028	144	63	)	)	PUNCT
ijassa-2028	145	1	=	=	PUNCT
ijassa-2028	145	2	∑	∑	PROPN
ijassa-2028	145	3	m∈m	m∈m	NOUN
ijassa-2028	145	4	amm	amm	PROPN
ijassa-2028	145	5	informally	informally	ADV
ijassa-2028	145	6	,	,	PUNCT
ijassa-2028	145	7	calculate	calculate	VERB
ijassa-2028	145	8	all	all	PRON
ijassa-2028	145	9	s−1d(s	s−1d(s	ADJ
ijassa-2028	145	10	)	)	PUNCT
ijassa-2028	145	11	,	,	PUNCT
ijassa-2028	145	12	s	s	VERB
ijassa-2028	145	13	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	145	14	s	s	NOUN
ijassa-2028	145	15	,	,	PUNCT
ijassa-2028	145	16	which	which	PRON
ijassa-2028	145	17	are	be	AUX
ijassa-2028	145	18	finite	finite	ADJ
ijassa-2028	145	19	sums	sum	NOUN
ijassa-2028	145	20	,	,	PUNCT
ijassa-2028	145	21	and	and	CCONJ
ijassa-2028	145	22	store	store	VERB
ijassa-2028	145	23	all	all	DET
ijassa-2028	145	24	elements	element	NOUN
ijassa-2028	145	25	in	in	ADP
ijassa-2028	145	26	g	g	NOUN
ijassa-2028	145	27	present	present	NOUN
ijassa-2028	145	28	in	in	ADP
ijassa-2028	145	29	at	at	ADV
ijassa-2028	145	30	least	least	ADJ
ijassa-2028	145	31	one	one	NUM
ijassa-2028	145	32	of	of	ADP
ijassa-2028	145	33	finite	finite	ADJ
ijassa-2028	145	34	sums	sum	NOUN
ijassa-2028	145	35	.	.	PUNCT
ijassa-2028	146	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-2028	146	2	©	©	PROPN
ijassa-2028	146	3	2025	2025	NUM
ijassa-2028	146	4	assa	assa	NOUN
ijassa-2028	146	5	.	.	PUNCT
ijassa-2028	147	1	adv	adv	PROPN
ijassa-2028	147	2	syst	syst	PROPN
ijassa-2028	147	3	sci	sci	PROPN
ijassa-2028	147	4	appl	appl	PROPN
ijassa-2028	147	5	(	(	PUNCT
ijassa-2028	147	6	2025	2025	NUM
ijassa-2028	147	7	)	)	PUNCT
ijassa-2028	147	8	grading	grade	VERB
ijassa-2028	147	9	structure	structure	NOUN
ijassa-2028	147	10	for	for	ADP
ijassa-2028	147	11	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	147	12	of	of	ADP
ijassa-2028	147	13	group	group	NOUN
ijassa-2028	147	14	algebras	algebra	NOUN
ijassa-2028	147	15	113	113	NUM
ijassa-2028	147	16	since	since	SCONJ
ijassa-2028	147	17	m	m	PROPN
ijassa-2028	147	18	is	be	AUX
ijassa-2028	147	19	finite	finite	ADJ
ijassa-2028	147	20	,	,	PUNCT
ijassa-2028	147	21	p	p	NOUN
ijassa-2028	147	22	=	=	PUNCT
ijassa-2028	147	23	⋃	⋃	NOUN
ijassa-2028	147	24	m∈m	m∈m	NOUN
ijassa-2028	147	25	[	[	X
ijassa-2028	147	26	m	m	X
ijassa-2028	147	27	]	]	X
ijassa-2028	147	28	is	be	AUX
ijassa-2028	147	29	a	a	DET
ijassa-2028	147	30	union	union	NOUN
ijassa-2028	147	31	of	of	ADP
ijassa-2028	147	32	finite	finite	ADJ
ijassa-2028	147	33	number	number	NOUN
ijassa-2028	147	34	of	of	ADP
ijassa-2028	147	35	conjugacy	conjugacy	PROPN
ijassa-2028	147	36	classes	class	NOUN
ijassa-2028	147	37	.	.	PUNCT
ijassa-2028	148	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-2028	148	2	,	,	PUNCT
ijassa-2028	148	3	for	for	ADP
ijassa-2028	148	4	such	such	ADJ
ijassa-2028	148	5	p	p	NOUN
ijassa-2028	148	6	s	s	PROPN
ijassa-2028	148	7	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	148	8	h	h	NOUN
ijassa-2028	148	9	thus	thus	ADV
ijassa-2028	148	10	,	,	PUNCT
ijassa-2028	148	11	g	g	PROPN
ijassa-2028	148	12	=	=	PROPN
ijassa-2028	148	13	h	h	PROPN
ijassa-2028	148	14	.	.	PUNCT
ijassa-2028	149	1	all	all	ADV
ijassa-2028	149	2	in	in	ADV
ijassa-2028	149	3	all	all	PRON
ijassa-2028	149	4	,	,	PUNCT
ijassa-2028	149	5	there	there	PRON
ijassa-2028	149	6	exists	exist	VERB
ijassa-2028	149	7	a	a	DET
ijassa-2028	149	8	union	union	NOUN
ijassa-2028	149	9	p	p	NOUN
ijassa-2028	149	10	of	of	ADP
ijassa-2028	149	11	a	a	DET
ijassa-2028	149	12	finite	finite	ADJ
ijassa-2028	149	13	number	number	NOUN
ijassa-2028	149	14	of	of	ADP
ijassa-2028	149	15	conjugacy	conjugacy	PROPN
ijassa-2028	149	16	classes	class	NOUN
ijassa-2028	149	17	such	such	ADJ
ijassa-2028	149	18	that	that	DET
ijassa-2028	149	19	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	149	20	χ	χ	X
ijassa-2028	149	21	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	149	22	⋃	⋃	PROPN
ijassa-2028	149	23	g∈p	g∈p	NOUN
ijassa-2028	149	24	γ[g	γ[g	NOUN
ijassa-2028	149	25	]	]	X
ijassa-2028	150	1	=	=	X
ijassa-2028	150	2	:	:	PUNCT
ijassa-2028	150	3	u	u	SYM
ijassa-2028	150	4	■	■	PUNCT
ijassa-2028	150	5	let	let	VERB
ijassa-2028	150	6	d	d	PART
ijassa-2028	150	7	be	be	AUX
ijassa-2028	150	8	the	the	DET
ijassa-2028	150	9	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	150	10	given	give	VERB
ijassa-2028	150	11	by	by	ADP
ijassa-2028	150	12	character	character	NOUN
ijassa-2028	150	13	χ	χ	NOUN
ijassa-2028	150	14	,	,	PUNCT
ijassa-2028	150	15	and	and	CCONJ
ijassa-2028	150	16	χu(φ	χu(φ	NOUN
ijassa-2028	150	17	)	)	PUNCT
ijassa-2028	150	18	:	:	PUNCT
ijassa-2028	150	19	=	=	X
ijassa-2028	150	20	{	{	PUNCT
ijassa-2028	150	21	χ(φ	χ(φ	PROPN
ijassa-2028	150	22	)	)	PUNCT
ijassa-2028	150	23	,	,	PUNCT
ijassa-2028	150	24	φ	φ	PROPN
ijassa-2028	150	25	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	150	26	hom(γ[u	hom(γ[u	NOUN
ijassa-2028	150	27	]	]	PUNCT
ijassa-2028	150	28	)	)	PUNCT
ijassa-2028	150	29	,	,	PUNCT
ijassa-2028	150	30	0	0	NUM
ijassa-2028	150	31	,	,	PUNCT
ijassa-2028	150	32	otherwise	otherwise	ADV
ijassa-2028	150	33	.	.	PUNCT
ijassa-2028	151	1	we	we	PRON
ijassa-2028	151	2	will	will	AUX
ijassa-2028	151	3	denote	denote	VERB
ijassa-2028	151	4	the	the	DET
ijassa-2028	151	5	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	151	6	given	give	VERB
ijassa-2028	151	7	by	by	ADP
ijassa-2028	151	8	χu	χu	PRON
ijassa-2028	151	9	as	as	ADP
ijassa-2028	151	10	du	du	PROPN
ijassa-2028	151	11	.	.	PROPN
ijassa-2028	152	1	3	3	NUM
ijassa-2028	152	2	.	.	X
ijassa-2028	152	3	constructing	construct	VERB
ijassa-2028	152	4	graded	grade	VERB
ijassa-2028	152	5	algebra	algebra	NOUN
ijassa-2028	152	6	grading	grade	VERB
ijassa-2028	152	7	with	with	ADP
ijassa-2028	152	8	abelian	abelian	ADJ
ijassa-2028	152	9	quotients	quotient	NOUN
ijassa-2028	152	10	definition	definition	NOUN
ijassa-2028	152	11	3.1	3.1	NUM
ijassa-2028	152	12	.	.	PUNCT
ijassa-2028	153	1	let	let	VERB
ijassa-2028	153	2	a	a	PRON
ijassa-2028	153	3	be	be	AUX
ijassa-2028	153	4	an	an	DET
ijassa-2028	153	5	abelian	abelian	ADJ
ijassa-2028	153	6	group	group	NOUN
ijassa-2028	153	7	,	,	PUNCT
ijassa-2028	153	8	e	e	X
ijassa-2028	153	9	be	be	AUX
ijassa-2028	153	10	a	a	DET
ijassa-2028	153	11	neutral	neutral	ADJ
ijassa-2028	153	12	element	element	NOUN
ijassa-2028	153	13	in	in	ADP
ijassa-2028	153	14	a	a	PRON
ijassa-2028	153	15	,	,	PUNCT
ijassa-2028	153	16	a	a	DET
ijassa-2028	153	17	be	be	AUX
ijassa-2028	153	18	a	a	DET
ijassa-2028	153	19	lie	lie	NOUN
ijassa-2028	153	20	algebra	algebra	NOUN
ijassa-2028	153	21	,	,	PUNCT
ijassa-2028	153	22	a	a	PRON
ijassa-2028	153	23	can	can	AUX
ijassa-2028	153	24	be	be	AUX
ijassa-2028	153	25	expressed	express	VERB
ijassa-2028	153	26	as	as	ADP
ijassa-2028	153	27	a	a	DET
ijassa-2028	153	28	direct	direct	ADJ
ijassa-2028	153	29	sum	sum	NOUN
ijassa-2028	153	30	a	a	DET
ijassa-2028	153	31	=	=	PROPN
ijassa-2028	153	32	⊕	⊕	PROPN
ijassa-2028	153	33	n∈a	n∈a	VERB
ijassa-2028	153	34	an	an	PRON
ijassa-2028	153	35	,	,	PUNCT
ijassa-2028	153	36	such	such	ADJ
ijassa-2028	153	37	that	that	SCONJ
ijassa-2028	153	38	∀n	∀n	PROPN
ijassa-2028	153	39	,	,	PUNCT
ijassa-2028	153	40	l	l	PROPN
ijassa-2028	153	41	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	154	1	a	a	DET
ijassa-2028	154	2	:	:	PUNCT
ijassa-2028	154	3	[	[	X
ijassa-2028	154	4	an	an	X
ijassa-2028	154	5	,	,	PUNCT
ijassa-2028	154	6	al	al	PROPN
ijassa-2028	154	7	]	]	X
ijassa-2028	154	8	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	154	9	anl	anl	PROPN
ijassa-2028	154	10	such	such	ADJ
ijassa-2028	154	11	that	that	SCONJ
ijassa-2028	154	12	ae	ae	PROPN
ijassa-2028	154	13	̸=	̸=	PROPN
ijassa-2028	154	14	a.	a.	NOUN
ijassa-2028	155	1	then	then	ADV
ijassa-2028	155	2	a	a	PRON
ijassa-2028	155	3	is	be	AUX
ijassa-2028	155	4	called	call	VERB
ijassa-2028	155	5	graded	grade	VERB
ijassa-2028	155	6	(	(	PUNCT
ijassa-2028	155	7	with	with	ADP
ijassa-2028	155	8	a	a	PRON
ijassa-2028	155	9	)	)	PUNCT
ijassa-2028	155	10	.	.	PUNCT
ijassa-2028	156	1	the	the	DET
ijassa-2028	156	2	direct	direct	ADJ
ijassa-2028	156	3	sum	sum	NOUN
ijassa-2028	156	4	def	def	VERB
ijassa-2028	156	5	3.1	3.1	NUM
ijassa-2028	156	6	is	be	AUX
ijassa-2028	156	7	called	call	VERB
ijassa-2028	156	8	a	a	DET
ijassa-2028	156	9	’s	’s	NOUN
ijassa-2028	156	10	grading	grade	VERB
ijassa-2028	156	11	with	with	ADP
ijassa-2028	156	12	a.	a.	NOUN
ijassa-2028	156	13	notice	notice	NOUN
ijassa-2028	156	14	that	that	SCONJ
ijassa-2028	156	15	trivial	trivial	ADJ
ijassa-2028	156	16	gradings	grading	NOUN
ijassa-2028	156	17	are	be	AUX
ijassa-2028	156	18	excluded	exclude	VERB
ijassa-2028	156	19	.	.	PUNCT
ijassa-2028	157	1	definition	definition	NOUN
ijassa-2028	157	2	3.2	3.2	NUM
ijassa-2028	157	3	.	.	PUNCT
ijassa-2028	158	1	a	a	DET
ijassa-2028	158	2	commutator	commutator	NOUN
ijassa-2028	158	3	subgroup	subgroup	NOUN
ijassa-2028	158	4	of	of	ADP
ijassa-2028	158	5	group	group	PROPN
ijassa-2028	158	6	g	g	PROPN
ijassa-2028	158	7	is	be	AUX
ijassa-2028	158	8	g′	g′	NOUN
ijassa-2028	158	9	:	:	PUNCT
ijassa-2028	158	10	=	=	SYM
ijassa-2028	158	11	{	{	PUNCT
ijassa-2028	158	12	xyx−1y−1	xyx−1y−1	PROPN
ijassa-2028	158	13	:	:	PUNCT
ijassa-2028	158	14	x	x	X
ijassa-2028	158	15	,	,	PUNCT
ijassa-2028	158	16	y	y	PROPN
ijassa-2028	158	17	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	158	18	g	g	PROPN
ijassa-2028	158	19	}	}	PUNCT
ijassa-2028	158	20	recall	recall	VERB
ijassa-2028	158	21	a	a	DET
ijassa-2028	158	22	few	few	ADJ
ijassa-2028	158	23	well	well	ADV
ijassa-2028	158	24	-	-	PUNCT
ijassa-2028	158	25	known	know	VERB
ijassa-2028	158	26	definitions	definition	NOUN
ijassa-2028	158	27	and	and	CCONJ
ijassa-2028	158	28	statements	statement	NOUN
ijassa-2028	158	29	that	that	PRON
ijassa-2028	158	30	will	will	AUX
ijassa-2028	158	31	be	be	AUX
ijassa-2028	158	32	required	require	VERB
ijassa-2028	158	33	below	below	ADV
ijassa-2028	158	34	.	.	PUNCT
ijassa-2028	159	1	statement	statement	NOUN
ijassa-2028	159	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-2028	159	3	.	.	PUNCT
ijassa-2028	160	1	for	for	ADP
ijassa-2028	160	2	any	any	DET
ijassa-2028	160	3	group	group	NOUN
ijassa-2028	160	4	g	g	PROPN
ijassa-2028	160	5	a	a	DET
ijassa-2028	160	6	subgroup	subgroup	NOUN
ijassa-2028	160	7	g′	g′	NOUN
ijassa-2028	160	8	is	be	AUX
ijassa-2028	160	9	normal	normal	ADJ
ijassa-2028	160	10	,	,	PUNCT
ijassa-2028	160	11	g′	g′	NOUN
ijassa-2028	161	1	◁	◁	X
ijassa-2028	161	2	g	g	NOUN
ijassa-2028	161	3	let	let	VERB
ijassa-2028	161	4	n	n	PRON
ijassa-2028	161	5	be	be	AUX
ijassa-2028	161	6	a	a	DET
ijassa-2028	161	7	fixed	fix	VERB
ijassa-2028	161	8	normal	normal	ADJ
ijassa-2028	161	9	subgroup	subgroup	NOUN
ijassa-2028	161	10	in	in	ADP
ijassa-2028	161	11	g	g	PROPN
ijassa-2028	161	12	such	such	ADJ
ijassa-2028	161	13	that	that	SCONJ
ijassa-2028	161	14	g	g	NOUN
ijassa-2028	161	15	/	/	SYM
ijassa-2028	161	16	n	n	PROPN
ijassa-2028	161	17	is	be	AUX
ijassa-2028	161	18	abelian	abelian	ADJ
ijassa-2028	161	19	.	.	PUNCT
ijassa-2028	162	1	conceptually	conceptually	ADV
ijassa-2028	162	2	,	,	PUNCT
ijassa-2028	162	3	the	the	DET
ijassa-2028	162	4	latter	latter	ADJ
ijassa-2028	162	5	condition	condition	NOUN
ijassa-2028	162	6	derives	derive	VERB
ijassa-2028	162	7	from	from	ADP
ijassa-2028	162	8	the	the	DET
ijassa-2028	162	9	following	following	ADJ
ijassa-2028	162	10	def	def	ADJ
ijassa-2028	162	11	3.1	3.1	NUM
ijassa-2028	162	12	,	,	PUNCT
ijassa-2028	162	13	however	however	ADV
ijassa-2028	162	14	it	it	PRON
ijassa-2028	162	15	is	be	AUX
ijassa-2028	162	16	also	also	ADV
ijassa-2028	162	17	needed	need	VERB
ijassa-2028	162	18	for	for	ADP
ijassa-2028	162	19	more	more	ADV
ijassa-2028	162	20	technical	technical	ADJ
ijassa-2028	162	21	,	,	PUNCT
ijassa-2028	162	22	yet	yet	CCONJ
ijassa-2028	162	23	crucial	crucial	ADJ
ijassa-2028	162	24	details	detail	NOUN
ijassa-2028	162	25	,	,	PUNCT
ijassa-2028	162	26	like	like	ADP
ijassa-2028	162	27	lemma	lemma	PROPN
ijassa-2028	162	28	3.1	3.1	NUM
ijassa-2028	162	29	.	.	PUNCT
ijassa-2028	162	30	statement	statement	NOUN
ijassa-2028	162	31	3.2	3.2	NUM
ijassa-2028	162	32	.	.	PUNCT
ijassa-2028	163	1	g′	g′	NOUN
ijassa-2028	163	2	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	163	3	n	n	PROPN
ijassa-2028	163	4	.	.	PUNCT
ijassa-2028	164	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-2028	164	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-2028	164	3	.	.	PUNCT
ijassa-2028	165	1	let	let	VERB
ijassa-2028	165	2	a	a	DET
ijassa-2028	165	3	∈	∈	NOUN
ijassa-2028	165	4	n	n	NOUN
ijassa-2028	165	5	.	.	PUNCT
ijassa-2028	166	1	then	then	ADV
ijassa-2028	166	2	[	[	X
ijassa-2028	166	3	a	a	X
ijassa-2028	166	4	]	]	X
ijassa-2028	166	5	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	166	6	an	an	PRON
ijassa-2028	166	7	.	.	PUNCT
ijassa-2028	167	1	proof	proof	NOUN
ijassa-2028	167	2	a	a	DET
ijassa-2028	167	3	calculation	calculation	NOUN
ijassa-2028	167	4	for	for	ADP
ijassa-2028	167	5	any	any	DET
ijassa-2028	167	6	a	a	NOUN
ijassa-2028	167	7	,	,	PUNCT
ijassa-2028	167	8	t	t	PROPN
ijassa-2028	167	9	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	167	10	g	g	PROPN
ijassa-2028	167	11	proves	prove	VERB
ijassa-2028	167	12	lemma	lemma	PROPN
ijassa-2028	167	13	:	:	PUNCT
ijassa-2028	167	14	tat−1n	tat−1n	PROPN
ijassa-2028	167	15	=	=	PUNCT
ijassa-2028	168	1	tat−1a−1na	tat−1a−1na	NUM
ijassa-2028	168	2	=	=	PUNCT
ijassa-2028	169	1	na	na	NOUN
ijassa-2028	169	2	=	=	PUNCT
ijassa-2028	169	3	an	an	DET
ijassa-2028	169	4	the	the	DET
ijassa-2028	169	5	first	first	ADJ
ijassa-2028	169	6	and	and	CCONJ
ijassa-2028	169	7	the	the	DET
ijassa-2028	169	8	last	last	ADJ
ijassa-2028	169	9	equivalences	equivalence	VERB
ijassa-2028	169	10	hold	hold	VERB
ijassa-2028	169	11	since	since	SCONJ
ijassa-2028	169	12	n	n	PRON
ijassa-2028	169	13	is	be	AUX
ijassa-2028	169	14	normal	normal	ADJ
ijassa-2028	169	15	;	;	PUNCT
ijassa-2028	169	16	the	the	DET
ijassa-2028	169	17	second	second	ADJ
ijassa-2028	169	18	equivalence	equivalence	NOUN
ijassa-2028	169	19	holds	hold	VERB
ijassa-2028	169	20	by	by	ADP
ijassa-2028	169	21	statement	statement	NOUN
ijassa-2028	169	22	3.2	3.2	NUM
ijassa-2028	169	23	since	since	SCONJ
ijassa-2028	169	24	g	g	PROPN
ijassa-2028	169	25	/	/	SYM
ijassa-2028	169	26	n	n	PROPN
ijassa-2028	169	27	is	be	AUX
ijassa-2028	169	28	abelian	abelian	ADJ
ijassa-2028	169	29	(	(	PUNCT
ijassa-2028	169	30	tat−1a−1	tat−1a−1	PROPN
ijassa-2028	169	31	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	169	32	g′	g′	NOUN
ijassa-2028	169	33	⊂	⊂	X
ijassa-2028	169	34	n	n	PROPN
ijassa-2028	169	35	.	.	PUNCT
ijassa-2028	169	36	)	)	PUNCT
ijassa-2028	170	1	■	■	PUNCT
ijassa-2028	170	2	copyright	copyright	NOUN
ijassa-2028	170	3	©	©	PROPN
ijassa-2028	170	4	2025	2025	NUM
ijassa-2028	170	5	assa	assa	NOUN
ijassa-2028	170	6	.	.	PUNCT
ijassa-2028	171	1	adv	adv	PROPN
ijassa-2028	171	2	syst	syst	PROPN
ijassa-2028	171	3	sci	sci	PROPN
ijassa-2028	171	4	appl	appl	PROPN
ijassa-2028	171	5	(	(	PUNCT
ijassa-2028	171	6	2025	2025	NUM
ijassa-2028	171	7	)	)	PUNCT
ijassa-2028	171	8	114	114	NUM
ijassa-2028	171	9	a.	a.	NOUN
ijassa-2028	171	10	arutyunov	arutyunov	PROPN
ijassa-2028	171	11	,	,	PUNCT
ijassa-2028	171	12	i.	i.	PROPN
ijassa-2028	171	13	zhiltsov	zhiltsov	PROPN
ijassa-2028	171	14	note	note	VERB
ijassa-2028	171	15	that	that	SCONJ
ijassa-2028	171	16	lemma	lemma	PROPN
ijassa-2028	171	17	3.1	3.1	NUM
ijassa-2028	171	18	would	would	AUX
ijassa-2028	171	19	have	have	AUX
ijassa-2028	171	20	been	be	AUX
ijassa-2028	171	21	false	false	ADJ
ijassa-2028	171	22	if	if	SCONJ
ijassa-2028	171	23	we	we	PRON
ijassa-2028	171	24	did	do	AUX
ijassa-2028	171	25	not	not	PART
ijassa-2028	171	26	requireg	requireg	VERB
ijassa-2028	171	27	/	/	SYM
ijassa-2028	171	28	n	n	PRON
ijassa-2028	171	29	to	to	PART
ijassa-2028	171	30	be	be	AUX
ijassa-2028	171	31	abelian	abelian	ADJ
ijassa-2028	171	32	.	.	PUNCT
ijassa-2028	172	1	consider	consider	VERB
ijassa-2028	172	2	g	g	NOUN
ijassa-2028	172	3	=	=	PUNCT
ijassa-2028	172	4	s4	s4	PROPN
ijassa-2028	172	5	,	,	PUNCT
ijassa-2028	172	6	n	n	NOUN
ijassa-2028	172	7	=	=	SYM
ijassa-2028	172	8	v4	v4	NOUN
ijassa-2028	172	9	,	,	PUNCT
ijassa-2028	172	10	a	a	DET
ijassa-2028	172	11	=	=	X
ijassa-2028	172	12	(	(	PUNCT
ijassa-2028	172	13	12	12	NUM
ijassa-2028	172	14	)	)	PUNCT
ijassa-2028	172	15	for	for	ADP
ijassa-2028	172	16	counterexample	counterexample	NOUN
ijassa-2028	172	17	.	.	PUNCT
ijassa-2028	173	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-2028	173	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-2028	173	3	motivates	motivate	VERB
ijassa-2028	173	4	the	the	DET
ijassa-2028	173	5	following	follow	VERB
ijassa-2028	173	6	symbols	symbol	NOUN
ijassa-2028	173	7	:	:	PUNCT
ijassa-2028	173	8	γan	γan	PROPN
ijassa-2028	174	1	=	=	PUNCT
ijassa-2028	175	1	⋃	⋃	NOUN
ijassa-2028	175	2	k∈an	k∈an	NOUN
ijassa-2028	175	3	γ[k	γ[k	NOUN
ijassa-2028	175	4	]	]	PUNCT
ijassa-2028	175	5	,	,	PUNCT
ijassa-2028	175	6	deran	deran	ADJ
ijassa-2028	175	7	=	=	PUNCT
ijassa-2028	175	8	{	{	PUNCT
ijassa-2028	175	9	d	d	X
ijassa-2028	175	10	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	175	11	der	der	NOUN
ijassa-2028	175	12	:	:	PUNCT
ijassa-2028	175	13	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	175	14	χd	χd	PROPN
ijassa-2028	175	15	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	175	16	γan	γan	PROPN
ijassa-2028	175	17	}	}	PUNCT
ijassa-2028	175	18	.	.	PUNCT
ijassa-2028	176	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-2028	176	2	3.2	3.2	NUM
ijassa-2028	176	3	.	.	PUNCT
ijassa-2028	177	1	let	let	VERB
ijassa-2028	177	2	a	a	DET
ijassa-2028	177	3	,	,	PUNCT
ijassa-2028	177	4	b	b	PROPN
ijassa-2028	177	5	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	177	6	g	g	PROPN
ijassa-2028	177	7	,	,	PUNCT
ijassa-2028	177	8	d	d	PROPN
ijassa-2028	177	9	is	be	AUX
ijassa-2028	177	10	given	give	VERB
ijassa-2028	177	11	by	by	ADP
ijassa-2028	177	12	character	character	NOUN
ijassa-2028	177	13	α	α	NOUN
ijassa-2028	177	14	:	:	PUNCT
ijassa-2028	177	15	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	177	16	α	α	PROPN
ijassa-2028	177	17	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	177	18	γan	γan	PROPN
ijassa-2028	177	19	,	,	PUNCT
ijassa-2028	177	20	∂	∂	NUM
ijassa-2028	177	21	is	be	AUX
ijassa-2028	177	22	given	give	VERB
ijassa-2028	177	23	by	by	ADP
ijassa-2028	177	24	character	character	NOUN
ijassa-2028	177	25	β	β	NOUN
ijassa-2028	177	26	:	:	PUNCT
ijassa-2028	177	27	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	177	28	β	β	PROPN
ijassa-2028	177	29	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	177	30	γbn	γbn	PROPN
ijassa-2028	177	31	.	.	PUNCT
ijassa-2028	178	1	then	then	ADV
ijassa-2028	178	2	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	178	3	{	{	PUNCT
ijassa-2028	178	4	α	α	PROPN
ijassa-2028	178	5	,	,	PUNCT
ijassa-2028	178	6	β	β	NOUN
ijassa-2028	178	7	}	}	PUNCT
ijassa-2028	178	8	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	178	9	γabn	γabn	NOUN
ijassa-2028	178	10	.	.	PUNCT
ijassa-2028	179	1	proof	proof	NOUN
ijassa-2028	179	2	statement	statement	NOUN
ijassa-2028	179	3	2.2	2.2	NUM
ijassa-2028	179	4	implies	imply	VERB
ijassa-2028	179	5	:	:	PUNCT
ijassa-2028	179	6	{	{	PUNCT
ijassa-2028	179	7	α	α	X
ijassa-2028	179	8	,	,	PUNCT
ijassa-2028	179	9	β}(h	β}(h	PROPN
ijassa-2028	179	10	,	,	PUNCT
ijassa-2028	179	11	g	g	NOUN
ijassa-2028	179	12	)	)	PUNCT
ijassa-2028	179	13	=	=	SYM
ijassa-2028	179	14	∑	∑	PUNCT
ijassa-2028	179	15	k∈g	k∈g	NOUN
ijassa-2028	179	16	α(h	α(h	NOUN
ijassa-2028	179	17	,	,	PUNCT
ijassa-2028	179	18	k)β(k	k)β(k	PRON
ijassa-2028	179	19	,	,	PUNCT
ijassa-2028	179	20	g)−	g)−	PROPN
ijassa-2028	179	21	β(h	β(h	PROPN
ijassa-2028	179	22	,	,	PUNCT
ijassa-2028	179	23	k)α(k	k)α(k	NOUN
ijassa-2028	179	24	,	,	PUNCT
ijassa-2028	179	25	g	g	NOUN
ijassa-2028	179	26	)	)	PUNCT
ijassa-2028	179	27	consider	consider	VERB
ijassa-2028	179	28	an	an	DET
ijassa-2028	179	29	arrow	arrow	NOUN
ijassa-2028	179	30	(	(	PUNCT
ijassa-2028	179	31	h	h	NOUN
ijassa-2028	179	32	,	,	PUNCT
ijassa-2028	179	33	g	g	NOUN
ijassa-2028	179	34	)	)	PUNCT
ijassa-2028	179	35	:	:	PUNCT
ijassa-2028	179	36	{	{	PUNCT
ijassa-2028	179	37	α	α	X
ijassa-2028	179	38	,	,	PUNCT
ijassa-2028	179	39	β}(h	β}(h	PROPN
ijassa-2028	179	40	,	,	PUNCT
ijassa-2028	179	41	g	g	NOUN
ijassa-2028	179	42	)	)	PUNCT
ijassa-2028	179	43	̸=	̸=	PROPN
ijassa-2028	179	44	0	0	NUM
ijassa-2028	179	45	.	.	PUNCT
ijassa-2028	180	1	there	there	PRON
ijassa-2028	180	2	exists	exist	VERB
ijassa-2028	180	3	k	k	PROPN
ijassa-2028	180	4	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	180	5	g	g	PROPN
ijassa-2028	180	6	:	:	PUNCT
ijassa-2028	180	7	[	[	PUNCT
ijassa-2028	180	8	α(h	α(h	NOUN
ijassa-2028	180	9	,	,	PUNCT
ijassa-2028	180	10	k)β(k	k)β(k	X
ijassa-2028	180	11	,	,	PUNCT
ijassa-2028	180	12	g	g	NOUN
ijassa-2028	180	13	)	)	PUNCT
ijassa-2028	180	14	̸=	̸=	PROPN
ijassa-2028	180	15	0	0	NUM
ijassa-2028	181	1	β(h	β(h	ADJ
ijassa-2028	181	2	,	,	PUNCT
ijassa-2028	181	3	k)α(k	k)α(k	NOUN
ijassa-2028	181	4	,	,	PUNCT
ijassa-2028	181	5	g	g	NOUN
ijassa-2028	181	6	)	)	PUNCT
ijassa-2028	181	7	̸=	̸=	PROPN
ijassa-2028	181	8	0	0	NOUN
ijassa-2028	181	9	{	{	PUNCT
ijassa-2028	181	10	α(h	α(h	NOUN
ijassa-2028	181	11	,	,	PUNCT
ijassa-2028	181	12	k	k	NOUN
ijassa-2028	181	13	)	)	PUNCT
ijassa-2028	181	14	̸=	̸=	PROPN
ijassa-2028	181	15	0	0	NUM
ijassa-2028	182	1	β(k	β(k	PROPN
ijassa-2028	182	2	,	,	PUNCT
ijassa-2028	182	3	g	g	NOUN
ijassa-2028	182	4	)	)	PUNCT
ijassa-2028	182	5	̸=	̸=	PROPN
ijassa-2028	182	6	0	0	NUM
ijassa-2028	182	7	{	{	PUNCT
ijassa-2028	182	8	β(h	β(h	NOUN
ijassa-2028	182	9	,	,	PUNCT
ijassa-2028	182	10	k	k	NOUN
ijassa-2028	182	11	)	)	PUNCT
ijassa-2028	182	12	̸=	̸=	PROPN
ijassa-2028	182	13	0	0	NUM
ijassa-2028	183	1	α(k	α(k	NOUN
ijassa-2028	183	2	,	,	PUNCT
ijassa-2028	183	3	g	g	NOUN
ijassa-2028	183	4	)	)	PUNCT
ijassa-2028	183	5	̸=	̸=	PROPN
ijassa-2028	183	6	0	0	NUM
ijassa-2028	183	7	(	(	PUNCT
ijassa-2028	183	8	3.4	3.4	NUM
ijassa-2028	183	9	)	)	PUNCT
ijassa-2028	183	10	expressing	express	VERB
ijassa-2028	183	11	eq	eq	ADP
ijassa-2028	183	12	.	.	PUNCT
ijassa-2028	184	1	(	(	PUNCT
ijassa-2028	184	2	3.4	3.4	NUM
ijassa-2028	184	3	)	)	PUNCT
ijassa-2028	184	4	in	in	ADP
ijassa-2028	184	5	terms	term	NOUN
ijassa-2028	184	6	of	of	ADP
ijassa-2028	184	7	supp	supp	NOUN
ijassa-2028	184	8	:	:	PUNCT
ijassa-2028	184	9			NOUN
ijassa-2028	184	10	{	{	PUNCT
ijassa-2028	184	11	(	(	PUNCT
ijassa-2028	184	12	h	h	NOUN
ijassa-2028	184	13	,	,	PUNCT
ijassa-2028	184	14	k	k	NOUN
ijassa-2028	184	15	)	)	PUNCT
ijassa-2028	184	16	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	184	17	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	184	18	α	α	PROPN
ijassa-2028	184	19	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	184	20	hom(γan	hom(γan	PROPN
ijassa-2028	184	21	)	)	PUNCT
ijassa-2028	184	22	(	(	PUNCT
ijassa-2028	184	23	k	k	X
ijassa-2028	184	24	,	,	PUNCT
ijassa-2028	184	25	g	g	NOUN
ijassa-2028	184	26	)	)	PUNCT
ijassa-2028	184	27	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	184	28	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	184	29	β	β	PROPN
ijassa-2028	184	30	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	184	31	hom(γbn	hom(γbn	PROPN
ijassa-2028	184	32	)	)	PUNCT
ijassa-2028	184	33	{	{	PUNCT
ijassa-2028	184	34	(	(	PUNCT
ijassa-2028	184	35	k	k	X
ijassa-2028	184	36	,	,	PUNCT
ijassa-2028	184	37	g	g	NOUN
ijassa-2028	184	38	)	)	PUNCT
ijassa-2028	184	39	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	184	40	supp	supp	NOUN
ijassa-2028	184	41	α	α	PROPN
ijassa-2028	184	42	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	184	43	hom(γan	hom(γan	PROPN
ijassa-2028	184	44	)	)	PUNCT
ijassa-2028	184	45	(	(	PUNCT
ijassa-2028	184	46	h	h	NOUN
ijassa-2028	184	47	,	,	PUNCT
ijassa-2028	184	48	k	k	NOUN
ijassa-2028	184	49	)	)	PUNCT
ijassa-2028	184	50	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	184	51	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	184	52	β	β	PROPN
ijassa-2028	184	53	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	184	54	hom(γbn	hom(γbn	PROPN
ijassa-2028	184	55	)	)	PUNCT
ijassa-2028	184	56	(	(	PUNCT
ijassa-2028	184	57	3.5	3.5	NUM
ijassa-2028	184	58	)	)	PUNCT
ijassa-2028	184	59	by	by	ADP
ijassa-2028	184	60	statement	statement	NOUN
ijassa-2028	184	61	2.1	2.1	NUM
ijassa-2028	184	62	,	,	PUNCT
ijassa-2028	184	63	an	an	DET
ijassa-2028	184	64	arrow	arrow	NOUN
ijassa-2028	184	65	φ	φ	PROPN
ijassa-2028	184	66	belongs	belong	VERB
ijassa-2028	184	67	to	to	ADP
ijassa-2028	184	68	γ[x	γ[x	PROPN
ijassa-2028	184	69	]	]	X
ijassa-2028	184	70	⊂	⊂	PRON
ijassa-2028	184	71	γxn	γxn	VERB
ijassa-2028	184	72	iff	iff	VERB
ijassa-2028	184	73	its	its	PRON
ijassa-2028	184	74	target	target	NOUN
ijassa-2028	184	75	t(φ	t(φ	PROPN
ijassa-2028	184	76	)	)	PUNCT
ijassa-2028	184	77	belongs	belong	VERB
ijassa-2028	184	78	to	to	ADP
ijassa-2028	184	79	[	[	X
ijassa-2028	184	80	x	x	X
ijassa-2028	184	81	]	]	X
ijassa-2028	184	82	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	184	83	xn	xn	PROPN
ijassa-2028	184	84	.	.	PUNCT
ijassa-2028	185	1	thus	thus	ADV
ijassa-2028	185	2	,	,	PUNCT
ijassa-2028	185	3	eq	eq	ADJ
ijassa-2028	185	4	.	.	PUNCT
ijassa-2028	186	1	(	(	PUNCT
ijassa-2028	186	2	3.5	3.5	NUM
ijassa-2028	186	3	)	)	PUNCT
ijassa-2028	186	4	implies	imply	VERB
ijassa-2028	186	5	:	:	PUNCT
ijassa-2028	186	6			ADJ
ijassa-2028	186	7	{	{	PUNCT
ijassa-2028	186	8	hk−1	hk−1	NOUN
ijassa-2028	186	9	=	=	PUNCT
ijassa-2028	186	10	u	u	NOUN
ijassa-2028	186	11	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	186	12	an	an	DET
ijassa-2028	186	13	kg−1	kg−1	PROPN
ijassa-2028	186	14	=	=	PUNCT
ijassa-2028	186	15	v	v	PROPN
ijassa-2028	186	16	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	186	17	bn	bn	NOUN
ijassa-2028	186	18	{	{	PUNCT
ijassa-2028	186	19	kg−1	kg−1	PROPN
ijassa-2028	186	20	=	=	PUNCT
ijassa-2028	186	21	u	u	NOUN
ijassa-2028	186	22	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	186	23	an	an	DET
ijassa-2028	186	24	hk−1	hk−1	NOUN
ijassa-2028	186	25	=	=	PROPN
ijassa-2028	186	26	v	v	ADP
ijassa-2028	186	27	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	186	28	bn	bn	NOUN
ijassa-2028	186	29	(	(	PUNCT
ijassa-2028	186	30	3.6	3.6	NUM
ijassa-2028	186	31	)	)	PUNCT
ijassa-2028	186	32	multiplying	multiply	VERB
ijassa-2028	186	33	the	the	DET
ijassa-2028	186	34	equations	equation	NOUN
ijassa-2028	186	35	in	in	ADP
ijassa-2028	186	36	eq	eq	PROPN
ijassa-2028	186	37	.	.	PUNCT
ijassa-2028	187	1	(	(	PUNCT
ijassa-2028	187	2	3.6	3.6	NUM
ijassa-2028	187	3	):	):	PUNCT
ijassa-2028	187	4	[	[	PUNCT
ijassa-2028	187	5	hg−1	hg−1	NOUN
ijassa-2028	187	6	=	=	PUNCT
ijassa-2028	187	7	uv	uv	NOUN
ijassa-2028	187	8	hg−1	hg−1	NOUN
ijassa-2028	187	9	=	=	PUNCT
ijassa-2028	187	10	vu	vu	X
ijassa-2028	187	11	,	,	PUNCT
ijassa-2028	187	12	for	for	ADP
ijassa-2028	187	13	u	u	PROPN
ijassa-2028	187	14	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	187	15	an	an	PROPN
ijassa-2028	187	16	,	,	PUNCT
ijassa-2028	187	17	v	v	NOUN
ijassa-2028	187	18	∈	∈	NOUN
ijassa-2028	187	19	bn	bn	NOUN
ijassa-2028	187	20	copyright	copyright	NOUN
ijassa-2028	187	21	©	©	PROPN
ijassa-2028	187	22	2025	2025	NUM
ijassa-2028	187	23	assa	assa	NOUN
ijassa-2028	187	24	.	.	PUNCT
ijassa-2028	188	1	adv	adv	PROPN
ijassa-2028	188	2	syst	syst	PROPN
ijassa-2028	188	3	sci	sci	PROPN
ijassa-2028	188	4	appl	appl	PROPN
ijassa-2028	188	5	(	(	PUNCT
ijassa-2028	188	6	2025	2025	NUM
ijassa-2028	188	7	)	)	PUNCT
ijassa-2028	188	8	grading	grade	VERB
ijassa-2028	188	9	structure	structure	NOUN
ijassa-2028	188	10	for	for	ADP
ijassa-2028	188	11	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	188	12	of	of	ADP
ijassa-2028	188	13	group	group	NOUN
ijassa-2028	188	14	algebras	algebra	NOUN
ijassa-2028	188	15	115	115	NUM
ijassa-2028	188	16	by	by	ADP
ijassa-2028	188	17	definition	definition	NOUN
ijassa-2028	188	18	,	,	PUNCT
ijassa-2028	188	19	t(h	t(h	NOUN
ijassa-2028	188	20	,	,	PUNCT
ijassa-2028	188	21	g	g	NOUN
ijassa-2028	188	22	)	)	PUNCT
ijassa-2028	188	23	=	=	SYM
ijassa-2028	188	24	hg−1	hg−1	NOUN
ijassa-2028	188	25	.	.	PUNCT
ijassa-2028	189	1	by	by	ADP
ijassa-2028	189	2	statement	statement	NOUN
ijassa-2028	189	3	2.1	2.1	NUM
ijassa-2028	189	4	:	:	PUNCT
ijassa-2028	189	5	[	[	PUNCT
ijassa-2028	189	6	(	(	PUNCT
ijassa-2028	189	7	h	h	NOUN
ijassa-2028	189	8	,	,	PUNCT
ijassa-2028	189	9	g	g	NOUN
ijassa-2028	189	10	)	)	PUNCT
ijassa-2028	189	11	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	189	12	hom(γ[uv	hom(γ[uv	PROPN
ijassa-2028	189	13	]	]	PUNCT
ijassa-2028	189	14	)	)	PUNCT
ijassa-2028	189	15	(	(	PUNCT
ijassa-2028	189	16	h	h	NOUN
ijassa-2028	189	17	,	,	PUNCT
ijassa-2028	189	18	g	g	NOUN
ijassa-2028	189	19	)	)	PUNCT
ijassa-2028	189	20	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	189	21	hom(γ[vu	hom(γ[vu	PROPN
ijassa-2028	189	22	]	]	PUNCT
ijassa-2028	189	23	)	)	PUNCT
ijassa-2028	189	24	since	since	SCONJ
ijassa-2028	189	25	[	[	X
ijassa-2028	189	26	uv	uv	X
ijassa-2028	189	27	]	]	X
ijassa-2028	189	28	=	=	PUNCT
ijassa-2028	190	1	[	[	X
ijassa-2028	190	2	u	u	X
ijassa-2028	190	3	·	·	PUNCT
ijassa-2028	190	4	vu	vu	X
ijassa-2028	190	5	·	·	PUNCT
ijassa-2028	190	6	u−1	u−1	PROPN
ijassa-2028	190	7	]	]	X
ijassa-2028	190	8	=	=	PUNCT
ijassa-2028	191	1	[	[	X
ijassa-2028	191	2	vu	vu	X
ijassa-2028	191	3	]	]	X
ijassa-2028	191	4	and	and	CCONJ
ijassa-2028	191	5	uv	uv	NOUN
ijassa-2028	191	6	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	191	7	abn	abn	NOUN
ijassa-2028	191	8	,	,	PUNCT
ijassa-2028	191	9	then	then	ADV
ijassa-2028	191	10	by	by	ADP
ijassa-2028	191	11	lemma	lemma	PROPN
ijassa-2028	191	12	3.1	3.1	NUM
ijassa-2028	191	13	:	:	PUNCT
ijassa-2028	192	1	[	[	X
ijassa-2028	192	2	uv	uv	X
ijassa-2028	192	3	]	]	X
ijassa-2028	192	4	⊂	⊂	PRON
ijassa-2028	192	5	uvn	uvn	PROPN
ijassa-2028	192	6	=	=	NOUN
ijassa-2028	192	7	abn	abn	PROPN
ijassa-2028	192	8	thus	thus	ADV
ijassa-2028	192	9	:	:	PUNCT
ijassa-2028	192	10	(	(	PUNCT
ijassa-2028	192	11	h	h	NOUN
ijassa-2028	192	12	,	,	PUNCT
ijassa-2028	192	13	g	g	NOUN
ijassa-2028	192	14	)	)	PUNCT
ijassa-2028	192	15	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	192	16	γ[uv	γ[uv	PROPN
ijassa-2028	192	17	]	]	X
ijassa-2028	192	18	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	192	19	γabn	γabn	PROPN
ijassa-2028	192	20	,	,	PUNCT
ijassa-2028	192	21	for	for	ADP
ijassa-2028	192	22	u	u	PROPN
ijassa-2028	192	23	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	192	24	an	an	PROPN
ijassa-2028	192	25	,	,	PUNCT
ijassa-2028	192	26	v	v	PROPN
ijassa-2028	192	27	∈	∈	NOUN
ijassa-2028	192	28	bn	bn	ADP
ijassa-2028	192	29	all	all	PRON
ijassa-2028	192	30	in	in	ADV
ijassa-2028	192	31	all	all	PRON
ijassa-2028	192	32	,	,	PUNCT
ijassa-2028	192	33	{	{	PUNCT
ijassa-2028	192	34	α	α	NOUN
ijassa-2028	192	35	,	,	PUNCT
ijassa-2028	192	36	β}(h	β}(h	PROPN
ijassa-2028	192	37	,	,	PUNCT
ijassa-2028	192	38	g	g	NOUN
ijassa-2028	192	39	)	)	PUNCT
ijassa-2028	192	40	̸=	̸=	PROPN
ijassa-2028	192	41	0	0	NUM
ijassa-2028	192	42	⇒	⇒	NOUN
ijassa-2028	192	43	(	(	PUNCT
ijassa-2028	192	44	h	h	NOUN
ijassa-2028	192	45	,	,	PUNCT
ijassa-2028	192	46	g	g	NOUN
ijassa-2028	192	47	)	)	PUNCT
ijassa-2028	192	48	∈	∈	NOUN
ijassa-2028	192	49	γabn	γabn	NOUN
ijassa-2028	192	50	,	,	PUNCT
ijassa-2028	192	51	therefore	therefore	ADV
ijassa-2028	192	52	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	192	53	{	{	PUNCT
ijassa-2028	192	54	α	α	PROPN
ijassa-2028	192	55	,	,	PUNCT
ijassa-2028	192	56	β	β	NOUN
ijassa-2028	192	57	}	}	PUNCT
ijassa-2028	192	58	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	192	59	γabn	γabn	NOUN
ijassa-2028	192	60	.	.	PUNCT
ijassa-2028	193	1	■	■	PUNCT
ijassa-2028	193	2	theorem	theorem	VERB
ijassa-2028	193	3	1.1	1.1	NUM
ijassa-2028	193	4	.	.	PUNCT
ijassa-2028	194	1	if	if	SCONJ
ijassa-2028	194	2	|g	|g	NOUN
ijassa-2028	194	3	/	/	SYM
ijassa-2028	194	4	n	n	NOUN
ijassa-2028	194	5	|	|	ADV
ijassa-2028	194	6	>	>	X
ijassa-2028	194	7	1	1	NUM
ijassa-2028	194	8	,	,	PUNCT
ijassa-2028	194	9	der	der	NOUN
ijassa-2028	194	10	is	be	AUX
ijassa-2028	194	11	graded	grade	VERB
ijassa-2028	194	12	with	with	ADP
ijassa-2028	194	13	g	g	PROPN
ijassa-2028	194	14	/	/	SYM
ijassa-2028	194	15	n	n	NOUN
ijassa-2028	194	16	,	,	PUNCT
ijassa-2028	194	17	that	that	PRON
ijassa-2028	194	18	is	be	AUX
ijassa-2028	194	19	der	der	ADJ
ijassa-2028	194	20	=	=	PROPN
ijassa-2028	194	21	⊕	⊕	PROPN
ijassa-2028	194	22	k∈g	k∈g	NOUN
ijassa-2028	194	23	/	/	SYM
ijassa-2028	194	24	n	n	CCONJ
ijassa-2028	194	25	derk	derk	PROPN
ijassa-2028	194	26	,	,	PUNCT
ijassa-2028	194	27	∀k	∀k	NOUN
ijassa-2028	194	28	,	,	PUNCT
ijassa-2028	194	29	l	l	PROPN
ijassa-2028	194	30	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	194	31	g	g	PROPN
ijassa-2028	194	32	/	/	SYM
ijassa-2028	194	33	n	n	NOUN
ijassa-2028	194	34	:	:	PUNCT
ijassa-2028	194	35	[	[	X
ijassa-2028	194	36	derk	derk	PROPN
ijassa-2028	194	37	,	,	PUNCT
ijassa-2028	194	38	derl	derl	NOUN
ijassa-2028	194	39	]	]	PUNCT
ijassa-2028	194	40	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	194	41	derkl	derkl	PROPN
ijassa-2028	194	42	.	.	PUNCT
ijassa-2028	195	1	proof	proof	NOUN
ijassa-2028	195	2	consider	consider	VERB
ijassa-2028	195	3	the	the	DET
ijassa-2028	195	4	sum	sum	NOUN
ijassa-2028	195	5	∑	∑	ADV
ijassa-2028	195	6	k∈g	k∈g	VERB
ijassa-2028	195	7	/	/	SYM
ijassa-2028	195	8	n	n	CCONJ
ijassa-2028	195	9	derk	derk	PROPN
ijassa-2028	195	10	.	.	PROPN
ijassa-2028	196	1	1	1	NUM
ijassa-2028	196	2	.	.	X
ijassa-2028	196	3	first	first	ADV
ijassa-2028	196	4	,	,	PUNCT
ijassa-2028	196	5	show	show	VERB
ijassa-2028	196	6	that	that	SCONJ
ijassa-2028	196	7	∑	∑	PUNCT
ijassa-2028	196	8	k∈g	k∈g	VERB
ijassa-2028	196	9	/	/	SYM
ijassa-2028	196	10	n	n	CCONJ
ijassa-2028	196	11	derk	derk	PROPN
ijassa-2028	196	12	is	be	AUX
ijassa-2028	196	13	equal	equal	ADJ
ijassa-2028	196	14	to	to	ADP
ijassa-2028	196	15	der	der	NOUN
ijassa-2028	196	16	.	.	PUNCT
ijassa-2028	197	1	•	•	NUM
ijassa-2028	197	2	∑	∑	ADV
ijassa-2028	197	3	k∈g	k∈g	NOUN
ijassa-2028	197	4	/	/	SYM
ijassa-2028	197	5	n	n	CCONJ
ijassa-2028	197	6	derk	derk	PROPN
ijassa-2028	197	7	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	197	8	der	der	PROPN
ijassa-2028	197	9	—	—	PUNCT
ijassa-2028	197	10	since	since	SCONJ
ijassa-2028	197	11	der	der	NOUN
ijassa-2028	197	12	is	be	AUX
ijassa-2028	197	13	closed	close	VERB
ijassa-2028	197	14	under	under	ADP
ijassa-2028	197	15	finite	finite	ADJ
ijassa-2028	197	16	sums	sum	NOUN
ijassa-2028	197	17	.	.	PUNCT
ijassa-2028	198	1	•	•	NUM
ijassa-2028	198	2	now	now	ADV
ijassa-2028	198	3	we	we	PRON
ijassa-2028	198	4	show	show	VERB
ijassa-2028	198	5	an	an	DET
ijassa-2028	198	6	opposite	opposite	ADJ
ijassa-2028	198	7	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-2028	198	8	.	.	PUNCT
ijassa-2028	199	1	consider	consider	VERB
ijassa-2028	199	2	an	an	DET
ijassa-2028	199	3	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-2028	199	4	d	d	PROPN
ijassa-2028	199	5	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	199	6	der	der	NOUN
ijassa-2028	199	7	.	.	PUNCT
ijassa-2028	200	1	lemmas	lemmas	PROPN
ijassa-2028	200	2	2.3	2.3	NUM
ijassa-2028	200	3	and	and	CCONJ
ijassa-2028	200	4	3.1	3.1	NUM
ijassa-2028	200	5	imply	imply	NOUN
ijassa-2028	200	6	(	(	PUNCT
ijassa-2028	200	7	see	see	VERB
ijassa-2028	200	8	lemma	lemma	PROPN
ijassa-2028	200	9	2.3	2.3	NUM
ijassa-2028	200	10	for	for	ADP
ijassa-2028	200	11	definition	definition	NOUN
ijassa-2028	200	12	of	of	ADP
ijassa-2028	200	13	du	du	NOUN
ijassa-2028	200	14	)	)	PUNCT
ijassa-2028	200	15	d	d	NOUN
ijassa-2028	200	16	=	=	PUNCT
ijassa-2028	200	17	∑	∑	PUNCT
ijassa-2028	201	1	[	[	X
ijassa-2028	201	2	u]⊂g	u]⊂g	PROPN
ijassa-2028	201	3	du	du	NOUN
ijassa-2028	201	4	=	=	NOUN
ijassa-2028	201	5	∑	∑	NOUN
ijassa-2028	201	6	k∈g	k∈g	NOUN
ijassa-2028	201	7	/	/	SYM
ijassa-2028	201	8	n	n	CCONJ
ijassa-2028	201	9	(	(	PUNCT
ijassa-2028	201	10	∑	∑	PROPN
ijassa-2028	201	11	[	[	X
ijassa-2028	201	12	u]⊂k	u]⊂k	PROPN
ijassa-2028	201	13	du	du	X
ijassa-2028	201	14	)	)	PUNCT
ijassa-2028	201	15	consider	consider	VERB
ijassa-2028	201	16	for	for	ADP
ijassa-2028	201	17	given	give	VERB
ijassa-2028	201	18	k	k	PROPN
ijassa-2028	201	19	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	201	20	g	g	PROPN
ijassa-2028	201	21	/	/	SYM
ijassa-2028	201	22	n	n	NOUN
ijassa-2028	201	23	sk	sk	VERB
ijassa-2028	201	24	:	:	PUNCT
ijassa-2028	201	25	=	=	SYM
ijassa-2028	201	26	∑	∑	PUNCT
ijassa-2028	201	27	[	[	X
ijassa-2028	201	28	u]⊂k	u]⊂k	NUM
ijassa-2028	201	29	du	du	PROPN
ijassa-2028	201	30	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	201	31	derk	derk	PROPN
ijassa-2028	201	32	by	by	ADP
ijassa-2028	201	33	lemma	lemma	PROPN
ijassa-2028	201	34	2.3	2.3	NUM
ijassa-2028	201	35	,	,	PUNCT
ijassa-2028	201	36	there	there	PRON
ijassa-2028	201	37	is	be	VERB
ijassa-2028	201	38	only	only	ADV
ijassa-2028	201	39	a	a	DET
ijassa-2028	201	40	finite	finite	ADJ
ijassa-2028	201	41	number	number	NOUN
ijassa-2028	201	42	of	of	ADP
ijassa-2028	201	43	such	such	ADJ
ijassa-2028	201	44	[	[	X
ijassa-2028	201	45	u	u	X
ijassa-2028	201	46	]	]	X
ijassa-2028	201	47	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	201	48	g	g	PROPN
ijassa-2028	201	49	that	that	SCONJ
ijassa-2028	201	50	du	du	PROPN
ijassa-2028	201	51	is	be	AUX
ijassa-2028	201	52	not	not	PART
ijassa-2028	201	53	constant	constant	ADJ
ijassa-2028	201	54	0	0	NUM
ijassa-2028	201	55	.	.	PUNCT
ijassa-2028	202	1	thus	thus	ADV
ijassa-2028	202	2	,	,	PUNCT
ijassa-2028	202	3	there	there	PRON
ijassa-2028	202	4	exists	exist	VERB
ijassa-2028	202	5	an	an	DET
ijassa-2028	202	6	integer	integer	NOUN
ijassa-2028	202	7	n	n	NOUN
ijassa-2028	202	8	and	and	CCONJ
ijassa-2028	202	9	k1	k1	NOUN
ijassa-2028	202	10	,	,	PUNCT
ijassa-2028	202	11	.	.	PUNCT
ijassa-2028	202	12	.	.	PUNCT
ijassa-2028	203	1	.	.	PUNCT
ijassa-2028	204	1	,	,	PUNCT
ijassa-2028	204	2	kn	kn	PROPN
ijassa-2028	204	3	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	204	4	g	g	PROPN
ijassa-2028	204	5	/	/	SYM
ijassa-2028	204	6	n	n	PRON
ijassa-2028	204	7	such	such	ADJ
ijassa-2028	204	8	that	that	PRON
ijassa-2028	204	9	for	for	ADP
ijassa-2028	204	10	any	any	DET
ijassa-2028	204	11	k	k	PROPN
ijassa-2028	204	12	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	204	13	g	g	PROPN
ijassa-2028	204	14	/	/	SYM
ijassa-2028	204	15	n	n	CCONJ
ijassa-2028	204	16	,	,	PUNCT
ijassa-2028	204	17	k	k	PROPN
ijassa-2028	204	18	̸=	̸=	PROPN
ijassa-2028	204	19	k1	k1	NOUN
ijassa-2028	204	20	,	,	PUNCT
ijassa-2028	204	21	.	.	PUNCT
ijassa-2028	204	22	.	.	PUNCT
ijassa-2028	204	23	.	.	PUNCT
ijassa-2028	205	1	,	,	PUNCT
ijassa-2028	205	2	kn	kn	NOUN
ijassa-2028	205	3	:	:	PUNCT
ijassa-2028	205	4	sk	sk	INTJ
ijassa-2028	205	5	is	be	AUX
ijassa-2028	205	6	constant	constant	ADJ
ijassa-2028	205	7	0	0	NUM
ijassa-2028	205	8	.	.	PUNCT
ijassa-2028	206	1	thus	thus	ADV
ijassa-2028	206	2	,	,	PUNCT
ijassa-2028	206	3	d	d	PROPN
ijassa-2028	206	4	=	=	SYM
ijassa-2028	206	5	n∑	n∑	PROPN
ijassa-2028	206	6	i=1	i=1	PROPN
ijassa-2028	206	7	ski	ski	PROPN
ijassa-2028	206	8	thus	thus	ADV
ijassa-2028	206	9	,	,	PUNCT
ijassa-2028	206	10	der	der	PROPN
ijassa-2028	206	11	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	206	12	∑	∑	ADV
ijassa-2028	206	13	k∈g	k∈g	VERB
ijassa-2028	206	14	/	/	SYM
ijassa-2028	206	15	n	n	CCONJ
ijassa-2028	206	16	derk	derk	PROPN
ijassa-2028	206	17	copyright	copyright	NOUN
ijassa-2028	206	18	©	©	PROPN
ijassa-2028	206	19	2025	2025	NUM
ijassa-2028	206	20	assa	assa	NOUN
ijassa-2028	206	21	.	.	PUNCT
ijassa-2028	207	1	adv	adv	PROPN
ijassa-2028	207	2	syst	syst	PROPN
ijassa-2028	207	3	sci	sci	PROPN
ijassa-2028	207	4	appl	appl	PROPN
ijassa-2028	207	5	(	(	PUNCT
ijassa-2028	207	6	2025	2025	NUM
ijassa-2028	207	7	)	)	PUNCT
ijassa-2028	207	8	116	116	NUM
ijassa-2028	207	9	a.	a.	NOUN
ijassa-2028	207	10	arutyunov	arutyunov	PROPN
ijassa-2028	207	11	,	,	PUNCT
ijassa-2028	207	12	i.	i.	PROPN
ijassa-2028	207	13	zhiltsov	zhiltsov	PROPN
ijassa-2028	207	14	•	•	ADP
ijassa-2028	207	15	all	all	ADV
ijassa-2028	207	16	in	in	ADP
ijassa-2028	207	17	all	all	PRON
ijassa-2028	207	18	,	,	PUNCT
ijassa-2028	207	19	der	der	NOUN
ijassa-2028	207	20	=	=	SYM
ijassa-2028	207	21	∑	∑	PUNCT
ijassa-2028	207	22	k∈g	k∈g	VERB
ijassa-2028	207	23	/	/	SYM
ijassa-2028	207	24	n	n	CCONJ
ijassa-2028	207	25	derk	derk	PROPN
ijassa-2028	207	26	.	.	PROPN
ijassa-2028	208	1	2	2	NUM
ijassa-2028	208	2	.	.	X
ijassa-2028	208	3	∑	∑	ADV
ijassa-2028	208	4	k∈g	k∈g	VERB
ijassa-2028	208	5	/	/	SYM
ijassa-2028	208	6	n	n	CCONJ
ijassa-2028	208	7	derk	derk	PROPN
ijassa-2028	208	8	is	be	AUX
ijassa-2028	208	9	direct	direct	ADJ
ijassa-2028	208	10	.	.	PUNCT
ijassa-2028	209	1	subproof	subproof	NOUN
ijassa-2028	209	2	let	let	VERB
ijassa-2028	209	3	dk	dk	PROPN
ijassa-2028	209	4	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	209	5	derk	derk	PROPN
ijassa-2028	209	6	be	be	AUX
ijassa-2028	209	7	given	give	VERB
ijassa-2028	209	8	by	by	ADP
ijassa-2028	209	9	χk	χk	PROPN
ijassa-2028	209	10	.	.	PUNCT
ijassa-2028	209	11	suppose	suppose	VERB
ijassa-2028	209	12	that∑	that∑	VERB
ijassa-2028	209	13	k∈g	k∈g	NOUN
ijassa-2028	209	14	/	/	SYM
ijassa-2028	209	15	n	n	CCONJ
ijassa-2028	209	16	dk	dk	PROPN
ijassa-2028	209	17	≡	≡	PROPN
ijassa-2028	209	18	0	0	PUNCT
ijassa-2028	210	1	since	since	SCONJ
ijassa-2028	210	2	constant	constant	ADJ
ijassa-2028	210	3	0	0	NUM
ijassa-2028	210	4	is	be	AUX
ijassa-2028	210	5	a	a	DET
ijassa-2028	210	6	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	210	7	given	give	VERB
ijassa-2028	210	8	by	by	ADP
ijassa-2028	210	9	constant	constant	ADJ
ijassa-2028	210	10	character	character	NOUN
ijassa-2028	210	11	(	(	PUNCT
ijassa-2028	210	12	equal	equal	ADJ
ijassa-2028	210	13	to	to	ADP
ijassa-2028	210	14	0	0	NUM
ijassa-2028	210	15	)	)	PUNCT
ijassa-2028	210	16	,	,	PUNCT
ijassa-2028	210	17	by	by	ADP
ijassa-2028	210	18	corollary	corollary	ADJ
ijassa-2028	210	19	2.1	2.1	NUM
ijassa-2028	210	20	for	for	ADP
ijassa-2028	210	21	any	any	DET
ijassa-2028	210	22	φ	φ	PROPN
ijassa-2028	210	23	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	210	24	hom	hom	NOUN
ijassa-2028	210	25	∑	∑	ADV
ijassa-2028	210	26	k∈g	k∈g	VERB
ijassa-2028	210	27	/	/	SYM
ijassa-2028	210	28	n	n	PRON
ijassa-2028	210	29	χk(φ	χk(φ	X
ijassa-2028	210	30	)	)	PUNCT
ijassa-2028	211	1	=	=	SYM
ijassa-2028	211	2	0	0	PUNCT
ijassa-2028	211	3	since	since	SCONJ
ijassa-2028	211	4	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	211	5	χk	χk	PROPN
ijassa-2028	211	6	,	,	PUNCT
ijassa-2028	211	7	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	211	8	χl	χl	NOUN
ijassa-2028	211	9	are	be	AUX
ijassa-2028	211	10	disjoint	disjoint	ADJ
ijassa-2028	211	11	(	(	PUNCT
ijassa-2028	211	12	for	for	ADP
ijassa-2028	211	13	k	k	PROPN
ijassa-2028	211	14	̸=	̸=	PROPN
ijassa-2028	211	15	l	l	PROPN
ijassa-2028	211	16	)	)	PUNCT
ijassa-2028	211	17	,	,	PUNCT
ijassa-2028	211	18	for	for	ADP
ijassa-2028	211	19	each	each	DET
ijassa-2028	211	20	φ	φ	PROPN
ijassa-2028	211	21	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	211	22	hom	hom	NOUN
ijassa-2028	211	23	exists	exist	VERB
ijassa-2028	211	24	no	no	DET
ijassa-2028	211	25	more	more	ADJ
ijassa-2028	211	26	than	than	ADP
ijassa-2028	211	27	one	one	NUM
ijassa-2028	211	28	k	k	NOUN
ijassa-2028	211	29	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	212	1	g	g	PROPN
ijassa-2028	212	2	/	/	SYM
ijassa-2028	212	3	n	n	PRON
ijassa-2028	212	4	such	such	ADJ
ijassa-2028	212	5	that	that	PRON
ijassa-2028	212	6	χk(φ	χk(φ	NOUN
ijassa-2028	212	7	)	)	PUNCT
ijassa-2028	212	8	̸=	̸=	PROPN
ijassa-2028	212	9	0	0	NUM
ijassa-2028	212	10	.	.	PUNCT
ijassa-2028	213	1	thus	thus	ADV
ijassa-2028	213	2	,	,	PUNCT
ijassa-2028	213	3	for	for	ADP
ijassa-2028	213	4	each	each	DET
ijassa-2028	213	5	φ	φ	PROPN
ijassa-2028	213	6	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	213	7	hom	hom	NOUN
ijassa-2028	213	8	and	and	CCONJ
ijassa-2028	213	9	for	for	ADP
ijassa-2028	213	10	each	each	DET
ijassa-2028	213	11	k	k	PROPN
ijassa-2028	213	12	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	213	13	g	g	PROPN
ijassa-2028	213	14	/	/	SYM
ijassa-2028	213	15	n	n	PROPN
ijassa-2028	213	16	:	:	PUNCT
ijassa-2028	213	17	χk(φ	χk(φ	NOUN
ijassa-2028	213	18	)	)	PUNCT
ijassa-2028	213	19	=	=	SYM
ijassa-2028	213	20	0	0	NUM
ijassa-2028	213	21	,	,	PUNCT
ijassa-2028	213	22	and	and	CCONJ
ijassa-2028	213	23	for	for	ADP
ijassa-2028	213	24	each	each	DET
ijassa-2028	213	25	k	k	PROPN
ijassa-2028	213	26	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	213	27	g	g	PROPN
ijassa-2028	213	28	/	/	SYM
ijassa-2028	213	29	n	n	PROPN
ijassa-2028	213	30	:	:	PUNCT
ijassa-2028	213	31	dk	dk	PROPN
ijassa-2028	213	32	≡	≡	PROPN
ijassa-2028	213	33	0	0	NUM
ijassa-2028	213	34	.	.	PUNCT
ijassa-2028	213	35	therefore	therefore	ADV
ijassa-2028	213	36	,	,	PUNCT
ijassa-2028	213	37	∑	∑	ADV
ijassa-2028	213	38	k∈g	k∈g	VERB
ijassa-2028	213	39	/	/	SYM
ijassa-2028	213	40	n	n	CCONJ
ijassa-2028	213	41	derk	derk	PROPN
ijassa-2028	213	42	=	=	SYM
ijassa-2028	213	43	⊕	⊕	PROPN
ijassa-2028	213	44	k∈g	k∈g	NOUN
ijassa-2028	213	45	/	/	SYM
ijassa-2028	213	46	n	n	CCONJ
ijassa-2028	213	47	derk	derk	PROPN
ijassa-2028	213	48	is	be	AUX
ijassa-2028	213	49	direct	direct	ADJ
ijassa-2028	213	50	by	by	ADP
ijassa-2028	213	51	definition	definition	NOUN
ijassa-2028	213	52	of	of	ADP
ijassa-2028	213	53	direct	direct	ADJ
ijassa-2028	213	54	sum	sum	NOUN
ijassa-2028	213	55	.	.	PUNCT
ijassa-2028	214	1	□	□	PUNCT
ijassa-2028	214	2	3	3	X
ijassa-2028	214	3	.	.	X
ijassa-2028	215	1	we	we	PRON
ijassa-2028	215	2	established	establish	VERB
ijassa-2028	215	3	that	that	DET
ijassa-2028	215	4	der	der	NOUN
ijassa-2028	215	5	=	=	PROPN
ijassa-2028	215	6	⊕	⊕	PROPN
ijassa-2028	215	7	k∈g	k∈g	NOUN
ijassa-2028	215	8	/	/	SYM
ijassa-2028	215	9	n	n	CCONJ
ijassa-2028	215	10	derk	derk	NOUN
ijassa-2028	215	11	since	since	SCONJ
ijassa-2028	215	12	there	there	PRON
ijassa-2028	215	13	exists	exist	VERB
ijassa-2028	215	14	such	such	ADJ
ijassa-2028	215	15	m	m	PROPN
ijassa-2028	215	16	∈	∈	NOUN
ijassa-2028	215	17	g	g	PROPN
ijassa-2028	215	18	that	that	SCONJ
ijassa-2028	215	19	mn	mn	PROPN
ijassa-2028	215	20	̸=	̸=	PROPN
ijassa-2028	215	21	n	n	CCONJ
ijassa-2028	215	22	.	.	PUNCT
ijassa-2028	216	1	thus	thus	ADV
ijassa-2028	216	2	,	,	PUNCT
ijassa-2028	216	3	by	by	ADP
ijassa-2028	216	4	examples	example	NOUN
ijassa-2028	216	5	2.1	2.1	NUM
ijassa-2028	216	6	and	and	CCONJ
ijassa-2028	216	7	2.3	2.3	NUM
ijassa-2028	216	8	the	the	DET
ijassa-2028	216	9	inner	inner	ADJ
ijassa-2028	216	10	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	216	11	[	[	X
ijassa-2028	216	12	x	x	X
ijassa-2028	216	13	,	,	PUNCT
ijassa-2028	216	14	m	m	AUX
ijassa-2028	216	15	]	]	X
ijassa-2028	216	16	is	be	AUX
ijassa-2028	216	17	given	give	VERB
ijassa-2028	216	18	by	by	ADP
ijassa-2028	216	19	a	a	DET
ijassa-2028	216	20	character	character	NOUN
ijassa-2028	216	21	χm	χm	ADP
ijassa-2028	216	22	such	such	ADJ
ijassa-2028	216	23	that	that	DET
ijassa-2028	216	24	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	216	25	χm	χm	PROPN
ijassa-2028	217	1	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	217	2	[	[	X
ijassa-2028	217	3	m	m	X
ijassa-2028	217	4	]	]	X
ijassa-2028	217	5	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	217	6	mn	mn	PROPN
ijassa-2028	217	7	by	by	ADP
ijassa-2028	217	8	lemma	lemma	PROPN
ijassa-2028	217	9	3.1	3.1	NUM
ijassa-2028	217	10	.	.	PUNCT
ijassa-2028	218	1	thus	thus	ADV
ijassa-2028	218	2	,	,	PUNCT
ijassa-2028	218	3	der	der	ADJ
ijassa-2028	218	4	̸=	̸=	PROPN
ijassa-2028	218	5	dern	dern	NOUN
ijassa-2028	218	6	(	(	PUNCT
ijassa-2028	218	7	i.e.	i.e.	X
ijassa-2028	218	8	the	the	DET
ijassa-2028	218	9	grading	grading	NOUN
ijassa-2028	218	10	is	be	AUX
ijassa-2028	218	11	not	not	PART
ijassa-2028	218	12	trivial	trivial	ADJ
ijassa-2028	218	13	.	.	PUNCT
ijassa-2028	218	14	)	)	PUNCT
ijassa-2028	219	1	finally	finally	ADV
ijassa-2028	219	2	,	,	PUNCT
ijassa-2028	219	3	check	check	VERB
ijassa-2028	219	4	that	that	PRON
ijassa-2028	219	5	(	(	PUNCT
ijassa-2028	219	6	∀k	∀k	NOUN
ijassa-2028	219	7	,	,	PUNCT
ijassa-2028	219	8	l	l	PROPN
ijassa-2028	219	9	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	219	10	g	g	PROPN
ijassa-2028	219	11	/	/	SYM
ijassa-2028	219	12	n	n	NOUN
ijassa-2028	219	13	)	)	PUNCT
ijassa-2028	219	14	∀k	∀k	NOUN
ijassa-2028	219	15	,	,	PUNCT
ijassa-2028	219	16	l	l	PROPN
ijassa-2028	219	17	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	219	18	g	g	PROPN
ijassa-2028	219	19	/	/	SYM
ijassa-2028	219	20	n	n	NOUN
ijassa-2028	219	21	:	:	PUNCT
ijassa-2028	219	22	[	[	X
ijassa-2028	219	23	derk	derk	PROPN
ijassa-2028	219	24	,	,	PUNCT
ijassa-2028	219	25	derl	derl	NOUN
ijassa-2028	219	26	]	]	PUNCT
ijassa-2028	219	27	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	219	28	derkl	derkl	NOUN
ijassa-2028	219	29	proof	proof	NOUN
ijassa-2028	219	30	for	for	ADP
ijassa-2028	219	31	item	item	NOUN
ijassa-2028	219	32	3	3	NUM
ijassa-2028	219	33	let	let	VERB
ijassa-2028	219	34	dk	dk	PROPN
ijassa-2028	219	35	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	219	36	derk	derk	PROPN
ijassa-2028	219	37	,	,	PUNCT
ijassa-2028	219	38	dl	dl	PROPN
ijassa-2028	219	39	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	219	40	derl	derl	NOUN
ijassa-2028	219	41	.	.	PUNCT
ijassa-2028	220	1	let	let	VERB
ijassa-2028	220	2	character	character	NOUN
ijassa-2028	220	3	χk	χk	NOUN
ijassa-2028	220	4	give	give	VERB
ijassa-2028	220	5	dk	dk	PROPN
ijassa-2028	220	6	,	,	PUNCT
ijassa-2028	220	7	character	character	NOUN
ijassa-2028	220	8	χl	χl	NOUN
ijassa-2028	220	9	give	give	VERB
ijassa-2028	220	10	dl	dl	PROPN
ijassa-2028	220	11	.	.	PUNCT
ijassa-2028	220	12	thus	thus	ADV
ijassa-2028	220	13	,	,	PUNCT
ijassa-2028	220	14	by	by	ADP
ijassa-2028	220	15	definition	definition	NOUN
ijassa-2028	220	16	of	of	ADP
ijassa-2028	220	17	derk	derk	PROPN
ijassa-2028	220	18	,	,	PUNCT
ijassa-2028	220	19	derl	derl	NOUN
ijassa-2028	220	20	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	220	21	χk	χk	PROPN
ijassa-2028	220	22	≤	≤	PROPN
ijassa-2028	220	23	γk	γk	NOUN
ijassa-2028	220	24	,	,	PUNCT
ijassa-2028	220	25	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	220	26	χl	χl	PROPN
ijassa-2028	220	27	≤	≤	PROPN
ijassa-2028	220	28	γl	γl	NOUN
ijassa-2028	220	29	therefore	therefore	ADV
ijassa-2028	220	30	,	,	PUNCT
ijassa-2028	220	31	by	by	ADP
ijassa-2028	220	32	lemma	lemma	PROPN
ijassa-2028	220	33	3.2	3.2	NUM
ijassa-2028	220	34	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	220	35	{	{	PUNCT
ijassa-2028	220	36	χk	χk	PROPN
ijassa-2028	220	37	,	,	PUNCT
ijassa-2028	220	38	χl	χl	PROPN
ijassa-2028	220	39	}	}	PUNCT
ijassa-2028	220	40	≤	≤	NUM
ijassa-2028	220	41	γkl	γkl	ADV
ijassa-2028	220	42	finally	finally	ADV
ijassa-2028	220	43	,	,	PUNCT
ijassa-2028	220	44	[	[	X
ijassa-2028	220	45	dk	dk	X
ijassa-2028	220	46	,	,	PUNCT
ijassa-2028	220	47	dl	dl	PROPN
ijassa-2028	220	48	]	]	X
ijassa-2028	220	49	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	220	50	derkl	derkl	NOUN
ijassa-2028	220	51	□	□	PUNCT
ijassa-2028	220	52	■	■	PUNCT
ijassa-2028	220	53	copyright	copyright	NOUN
ijassa-2028	220	54	©	©	PROPN
ijassa-2028	220	55	2025	2025	NUM
ijassa-2028	220	56	assa	assa	NOUN
ijassa-2028	220	57	.	.	PUNCT
ijassa-2028	221	1	adv	adv	PROPN
ijassa-2028	221	2	syst	syst	PROPN
ijassa-2028	221	3	sci	sci	PROPN
ijassa-2028	221	4	appl	appl	PROPN
ijassa-2028	221	5	(	(	PUNCT
ijassa-2028	221	6	2025	2025	NUM
ijassa-2028	221	7	)	)	PUNCT
ijassa-2028	221	8	grading	grade	VERB
ijassa-2028	221	9	structure	structure	NOUN
ijassa-2028	221	10	for	for	ADP
ijassa-2028	221	11	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	221	12	of	of	ADP
ijassa-2028	221	13	group	group	NOUN
ijassa-2028	221	14	algebras	algebra	VERB
ijassa-2028	221	15	117	117	NUM
ijassa-2028	221	16	example	example	NOUN
ijassa-2028	221	17	3.1	3.1	NUM
ijassa-2028	221	18	.	.	PUNCT
ijassa-2028	222	1	let	let	VERB
ijassa-2028	222	2	g	g	PRON
ijassa-2028	222	3	be	be	AUX
ijassa-2028	222	4	a	a	DET
ijassa-2028	222	5	perfect	perfect	ADJ
ijassa-2028	222	6	group	group	NOUN
ijassa-2028	222	7	(	(	PUNCT
ijassa-2028	222	8	|g	|g	NOUN
ijassa-2028	222	9	/	/	SYM
ijassa-2028	222	10	g′|	g′|	NOUN
ijassa-2028	222	11	=	=	NOUN
ijassa-2028	222	12	1	1	NUM
ijassa-2028	222	13	)	)	PUNCT
ijassa-2028	222	14	,	,	PUNCT
ijassa-2028	222	15	that	that	PRON
ijassa-2028	222	16	is	be	AUX
ijassa-2028	222	17	g′	g′	NOUN
ijassa-2028	222	18	=	=	SYM
ijassa-2028	222	19	g.	g.	PROPN
ijassa-2028	222	20	theorem	theorem	VERB
ijassa-2028	222	21	1.1	1.1	NUM
ijassa-2028	222	22	yields	yield	NOUN
ijassa-2028	222	23	a	a	DET
ijassa-2028	222	24	trivial	trivial	ADJ
ijassa-2028	222	25	grading(which	grading(which	NOUN
ijassa-2028	222	26	we	we	PRON
ijassa-2028	222	27	do	do	AUX
ijassa-2028	222	28	not	not	PART
ijassa-2028	222	29	regard	regard	VERB
ijassa-2028	222	30	as	as	ADP
ijassa-2028	222	31	a	a	DET
ijassa-2028	222	32	grading	grading	NOUN
ijassa-2028	222	33	in	in	ADP
ijassa-2028	222	34	this	this	DET
ijassa-2028	222	35	text	text	NOUN
ijassa-2028	222	36	)	)	PUNCT
ijassa-2028	222	37	for	for	ADP
ijassa-2028	222	38	der(c[g	der(c[g	NOUN
ijassa-2028	222	39	]	]	PUNCT
ijassa-2028	222	40	)	)	PUNCT
ijassa-2028	222	41	since	since	SCONJ
ijassa-2028	222	42	|g	|g	NOUN
ijassa-2028	222	43	/	/	SYM
ijassa-2028	222	44	g′|	g′|	NOUN
ijassa-2028	222	45	=	=	NOUN
ijassa-2028	222	46	1	1	X
ijassa-2028	222	47	.	.	PUNCT
ijassa-2028	223	1	and	and	CCONJ
ijassa-2028	223	2	vice	vice	ADV
ijassa-2028	223	3	versa	versa	ADV
ijassa-2028	223	4	:	:	PUNCT
ijassa-2028	223	5	corollary	corollary	ADJ
ijassa-2028	223	6	3.1	3.1	NUM
ijassa-2028	223	7	.	.	PUNCT
ijassa-2028	224	1	ifg	ifg	PROPN
ijassa-2028	224	2	is	be	AUX
ijassa-2028	224	3	not	not	PART
ijassa-2028	224	4	a	a	DET
ijassa-2028	224	5	perfect	perfect	ADJ
ijassa-2028	224	6	group	group	NOUN
ijassa-2028	224	7	(	(	PUNCT
ijassa-2028	224	8	g	g	PROPN
ijassa-2028	224	9	̸=	̸=	PROPN
ijassa-2028	224	10	g′	g′	NOUN
ijassa-2028	224	11	)	)	PUNCT
ijassa-2028	224	12	then	then	ADV
ijassa-2028	224	13	der	der	NOUN
ijassa-2028	224	14	admits	admit	VERB
ijassa-2028	224	15	a	a	DET
ijassa-2028	224	16	(	(	PUNCT
ijassa-2028	224	17	non	non	ADJ
ijassa-2028	224	18	-	-	ADJ
ijassa-2028	224	19	trivial	trivial	ADJ
ijassa-2028	224	20	)	)	PUNCT
ijassa-2028	224	21	grading	grade	VERB
ijassa-2028	224	22	with	with	ADP
ijassa-2028	224	23	g	g	NOUN
ijassa-2028	224	24	/	/	SYM
ijassa-2028	224	25	g′.	g′.	NOUN
ijassa-2028	224	26	example	example	NOUN
ijassa-2028	224	27	3.2	3.2	NUM
ijassa-2028	224	28	.	.	PUNCT
ijassa-2028	225	1	let	let	VERB
ijassa-2028	225	2	g	g	PRON
ijassa-2028	225	3	be	be	AUX
ijassa-2028	225	4	a	a	DET
ijassa-2028	225	5	knot	knot	ADJ
ijassa-2028	225	6	group	group	NOUN
ijassa-2028	225	7	(	(	PUNCT
ijassa-2028	225	8	i.e.	i.e.	X
ijassa-2028	225	9	let	let	VERB
ijassa-2028	225	10	there	there	PRON
ijassa-2028	225	11	exist	exist	VERB
ijassa-2028	225	12	some	some	DET
ijassa-2028	225	13	knot	knot	NOUN
ijassa-2028	225	14	k	k	X
ijassa-2028	225	15	such	such	ADJ
ijassa-2028	225	16	that	that	SCONJ
ijassa-2028	225	17	g	g	PROPN
ijassa-2028	225	18	is	be	AUX
ijassa-2028	225	19	the	the	DET
ijassa-2028	225	20	knot	knot	ADJ
ijassa-2028	225	21	group	group	NOUN
ijassa-2028	225	22	ofk	ofk	NOUN
ijassa-2028	225	23	)	)	PUNCT
ijassa-2028	225	24	.	.	PUNCT
ijassa-2028	226	1	it	it	PRON
ijassa-2028	226	2	is	be	AUX
ijassa-2028	226	3	well	well	ADV
ijassa-2028	226	4	-	-	PUNCT
ijassa-2028	226	5	known	know	VERB
ijassa-2028	226	6	that	that	SCONJ
ijassa-2028	226	7	in	in	ADP
ijassa-2028	226	8	this	this	DET
ijassa-2028	226	9	caseg	caseg	PROPN
ijassa-2028	226	10	/	/	SYM
ijassa-2028	226	11	g′	g′	NOUN
ijassa-2028	226	12	=	=	SYM
ijassa-2028	226	13	z	z	PROPN
ijassa-2028	226	14	,	,	PUNCT
ijassa-2028	226	15	thereforeder(g	thereforeder(g	PROPN
ijassa-2028	226	16	)	)	PUNCT
ijassa-2028	226	17	admits	admit	VERB
ijassa-2028	226	18	a	a	DET
ijassa-2028	226	19	grading	grading	NOUN
ijassa-2028	226	20	with	with	ADP
ijassa-2028	226	21	z.	z.	PROPN
ijassa-2028	226	22	4	4	NUM
ijassa-2028	226	23	.	.	PUNCT
ijassa-2028	227	1	examples	example	NOUN
ijassa-2028	227	2	discrete	discrete	VERB
ijassa-2028	227	3	heisenberg	heisenberg	PROPN
ijassa-2028	227	4	group	group	PROPN
ijassa-2028	227	5	consider	consider	VERB
ijassa-2028	227	6	discrete	discrete	ADJ
ijassa-2028	227	7	heisenberg	heisenberg	PROPN
ijassa-2028	227	8	group	group	PROPN
ijassa-2028	227	9	(	(	PUNCT
ijassa-2028	227	10	a	a	DET
ijassa-2028	227	11	group	group	NOUN
ijassa-2028	227	12	of	of	ADP
ijassa-2028	227	13	3×	3×	NUM
ijassa-2028	227	14	3	3	NUM
ijassa-2028	227	15	upper	upper	ADJ
ijassa-2028	227	16	unitriangular	unitriangular	ADJ
ijassa-2028	227	17	matrices	matrix	NOUN
ijassa-2028	227	18	with	with	ADP
ijassa-2028	227	19	integer	integer	NOUN
ijassa-2028	227	20	entries	entry	NOUN
ijassa-2028	227	21	)	)	PUNCT
ijassa-2028	227	22	.	.	PUNCT
ijassa-2028	228	1	following	follow	VERB
ijassa-2028	228	2	[	[	X
ijassa-2028	228	3	3	3	NUM
ijassa-2028	228	4	]	]	PUNCT
ijassa-2028	228	5	,	,	PUNCT
ijassa-2028	228	6	we	we	PRON
ijassa-2028	228	7	use	use	VERB
ijassa-2028	228	8	this	this	DET
ijassa-2028	228	9	group	group	NOUN
ijassa-2028	228	10	as	as	ADP
ijassa-2028	228	11	a	a	DET
ijassa-2028	228	12	handy	handy	ADJ
ijassa-2028	228	13	example	example	NOUN
ijassa-2028	228	14	since	since	SCONJ
ijassa-2028	228	15	it	it	PRON
ijassa-2028	228	16	admits	admit	VERB
ijassa-2028	228	17	easy	easy	ADJ
ijassa-2028	228	18	calculations	calculation	NOUN
ijassa-2028	228	19	.	.	PUNCT
ijassa-2028	229	1	definition	definition	NOUN
ijassa-2028	229	2	4.1	4.1	NUM
ijassa-2028	229	3	.	.	PUNCT
ijassa-2028	230	1	consider	consider	VERB
ijassa-2028	230	2	a	a	DET
ijassa-2028	230	3	group	group	NOUN
ijassa-2028	230	4	of	of	ADP
ijassa-2028	230	5	integer	integer	ADJ
ijassa-2028	230	6	unitriangular	unitriangular	ADJ
ijassa-2028	230	7	matrices	matrix	NOUN
ijassa-2028	230	8	with	with	ADP
ijassa-2028	230	9	respect	respect	NOUN
ijassa-2028	230	10	to	to	ADP
ijassa-2028	230	11	matrix	matrix	NOUN
ijassa-2028	230	12	multiplication	multiplication	NOUN
ijassa-2028	230	13	:	:	PUNCT
ijassa-2028	231	1	h	h	NOUN
ijassa-2028	231	2	=	=	PRON
ijassa-2028	231	3	{	{	PUNCT
ijassa-2028	231	4	(	(	PUNCT
ijassa-2028	231	5	1	1	NUM
ijassa-2028	231	6	a	a	PRON
ijassa-2028	231	7	c	c	NOUN
ijassa-2028	231	8	0	0	NUM
ijassa-2028	231	9	1	1	NUM
ijassa-2028	231	10	b	b	NOUN
ijassa-2028	231	11	0	0	NUM
ijassa-2028	231	12	0	0	NUM
ijassa-2028	231	13	1	1	NUM
ijassa-2028	231	14	)	)	PUNCT
ijassa-2028	231	15	:	:	PUNCT
ijassa-2028	231	16	a	a	DET
ijassa-2028	231	17	,	,	PUNCT
ijassa-2028	231	18	b	b	NOUN
ijassa-2028	231	19	,	,	PUNCT
ijassa-2028	231	20	c	c	PROPN
ijassa-2028	231	21	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	231	22	z	z	NOUN
ijassa-2028	231	23	}	}	PUNCT
ijassa-2028	231	24	(	(	PUNCT
ijassa-2028	231	25	1	1	NUM
ijassa-2028	231	26	a	a	DET
ijassa-2028	231	27	c	c	NOUN
ijassa-2028	231	28	0	0	NUM
ijassa-2028	231	29	1	1	NUM
ijassa-2028	231	30	b	b	NOUN
ijassa-2028	231	31	0	0	NUM
ijassa-2028	231	32	0	0	NUM
ijassa-2028	231	33	1	1	NUM
ijassa-2028	231	34	)	)	PUNCT
ijassa-2028	231	35	(	(	PUNCT
ijassa-2028	231	36	1	1	NUM
ijassa-2028	231	37	x	x	SYM
ijassa-2028	231	38	z	z	NOUN
ijassa-2028	231	39	0	0	NUM
ijassa-2028	231	40	1	1	NUM
ijassa-2028	231	41	y	y	NOUN
ijassa-2028	231	42	0	0	NUM
ijassa-2028	231	43	0	0	NUM
ijassa-2028	231	44	1	1	NUM
ijassa-2028	231	45	)	)	PUNCT
ijassa-2028	231	46	:	:	PUNCT
ijassa-2028	231	47	=	=	SYM
ijassa-2028	231	48	(	(	PUNCT
ijassa-2028	231	49	1	1	NUM
ijassa-2028	231	50	a+	a+	PRON
ijassa-2028	231	51	x	x	NOUN
ijassa-2028	231	52	c+	c+	VERB
ijassa-2028	231	53	z	z	NOUN
ijassa-2028	232	1	+	+	NOUN
ijassa-2028	232	2	ay	ay	NOUN
ijassa-2028	232	3	0	0	NUM
ijassa-2028	232	4	1	1	NUM
ijassa-2028	232	5	b+	b+	ADP
ijassa-2028	232	6	y	y	PROPN
ijassa-2028	232	7	0	0	NUM
ijassa-2028	232	8	0	0	NUM
ijassa-2028	232	9	1	1	NUM
ijassa-2028	232	10	)	)	PUNCT
ijassa-2028	232	11	since	since	SCONJ
ijassa-2028	232	12	all	all	DET
ijassa-2028	232	13	the	the	DET
ijassa-2028	232	14	matrices	matrix	NOUN
ijassa-2028	232	15	in	in	ADP
ijassa-2028	232	16	h	h	NOUN
ijassa-2028	232	17	have	have	VERB
ijassa-2028	232	18	determinant	determinant	ADJ
ijassa-2028	232	19	1	1	NUM
ijassa-2028	232	20	,	,	PUNCT
ijassa-2028	232	21	the	the	DET
ijassa-2028	232	22	inverse	inverse	NOUN
ijassa-2028	232	23	is	be	AUX
ijassa-2028	232	24	well	well	ADV
ijassa-2028	232	25	-	-	PUNCT
ijassa-2028	232	26	defined	define	VERB
ijassa-2028	232	27	and	and	CCONJ
ijassa-2028	232	28	given	give	VERB
ijassa-2028	232	29	by	by	ADP
ijassa-2028	232	30	(	(	PUNCT
ijassa-2028	232	31	1	1	NUM
ijassa-2028	232	32	a	a	DET
ijassa-2028	232	33	c	c	NOUN
ijassa-2028	232	34	0	0	NUM
ijassa-2028	233	1	1	1	NUM
ijassa-2028	233	2	b	b	NOUN
ijassa-2028	233	3	0	0	NUM
ijassa-2028	233	4	0	0	NUM
ijassa-2028	233	5	1	1	NUM
ijassa-2028	233	6	)	)	PUNCT
ijassa-2028	233	7	−1	−1	NOUN
ijassa-2028	233	8	=	=	PUNCT
ijassa-2028	233	9	(	(	PUNCT
ijassa-2028	233	10	1	1	NUM
ijassa-2028	233	11	−a	−a	NOUN
ijassa-2028	233	12	ab−	ab−	NUM
ijassa-2028	233	13	c	c	NOUN
ijassa-2028	233	14	0	0	NUM
ijassa-2028	233	15	1	1	NUM
ijassa-2028	233	16	−b	−b	NOUN
ijassa-2028	233	17	0	0	NUM
ijassa-2028	233	18	0	0	NUM
ijassa-2028	233	19	1	1	NUM
ijassa-2028	233	20	)	)	PUNCT
ijassa-2028	233	21	our	our	PRON
ijassa-2028	233	22	goal	goal	NOUN
ijassa-2028	233	23	is	be	AUX
ijassa-2028	233	24	to	to	ADP
ijassa-2028	233	25	grade	grade	NOUN
ijassa-2028	233	26	der(h	der(h	PROPN
ijassa-2028	233	27	)	)	PUNCT
ijassa-2028	233	28	.	.	PUNCT
ijassa-2028	234	1	definition	definition	NOUN
ijassa-2028	234	2	4.2	4.2	NUM
ijassa-2028	234	3	.	.	PUNCT
ijassa-2028	235	1	the	the	DET
ijassa-2028	235	2	centre	centre	NOUN
ijassa-2028	235	3	of	of	ADP
ijassa-2028	235	4	g	g	PROPN
ijassa-2028	235	5	is	be	AUX
ijassa-2028	235	6	z(g	z(g	NOUN
ijassa-2028	235	7	)	)	PUNCT
ijassa-2028	235	8	=	=	PRON
ijassa-2028	235	9	{	{	PUNCT
ijassa-2028	235	10	z	z	NOUN
ijassa-2028	235	11	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	235	12	g	g	NOUN
ijassa-2028	235	13	:	:	PUNCT
ijassa-2028	235	14	∀g	∀g	NOUN
ijassa-2028	235	15	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	235	16	g	g	NOUN
ijassa-2028	235	17	:	:	PUNCT
ijassa-2028	235	18	gz	gz	PROPN
ijassa-2028	235	19	=	=	SYM
ijassa-2028	235	20	zg	zg	PROPN
ijassa-2028	235	21	}	}	PUNCT
ijassa-2028	235	22	the	the	DET
ijassa-2028	235	23	follwing	follwing	NOUN
ijassa-2028	235	24	statements	statement	NOUN
ijassa-2028	235	25	are	be	AUX
ijassa-2028	235	26	well	well	ADV
ijassa-2028	235	27	-	-	PUNCT
ijassa-2028	235	28	known	know	VERB
ijassa-2028	235	29	and	and	CCONJ
ijassa-2028	235	30	trivial	trivial	ADJ
ijassa-2028	235	31	.	.	PUNCT
ijassa-2028	236	1	statement	statement	NOUN
ijassa-2028	236	2	4.1	4.1	NUM
ijassa-2028	236	3	.	.	PUNCT
ijassa-2028	237	1	h	h	NOUN
ijassa-2028	237	2	′	′	NUM
ijassa-2028	238	1	=	=	PUNCT
ijassa-2028	238	2	z(h	z(h	X
ijassa-2028	238	3	)	)	PUNCT
ijassa-2028	239	1	=	=	PRON
ijassa-2028	239	2	{	{	PUNCT
ijassa-2028	239	3	(	(	PUNCT
ijassa-2028	239	4	1	1	NUM
ijassa-2028	239	5	0	0	NUM
ijassa-2028	240	1	a	a	DET
ijassa-2028	240	2	0	0	NUM
ijassa-2028	240	3	1	1	NUM
ijassa-2028	240	4	0	0	NUM
ijassa-2028	240	5	0	0	NUM
ijassa-2028	240	6	0	0	NUM
ijassa-2028	240	7	1	1	NUM
ijassa-2028	240	8	)	)	PUNCT
ijassa-2028	240	9	:	:	PUNCT
ijassa-2028	240	10	a	a	DET
ijassa-2028	240	11	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	240	12	z	z	NOUN
ijassa-2028	240	13	}	}	PUNCT
ijassa-2028	240	14	statement	statement	NOUN
ijassa-2028	240	15	4.2	4.2	NUM
ijassa-2028	240	16	.	.	PUNCT
ijassa-2028	241	1	h	h	NOUN
ijassa-2028	241	2	/	/	SYM
ijassa-2028	241	3	h	h	NOUN
ijassa-2028	241	4	′	′	NOUN
ijassa-2028	241	5	≃	≃	NOUN
ijassa-2028	241	6	z⊕	z⊕	PROPN
ijassa-2028	241	7	z	z	NOUN
ijassa-2028	241	8	let	let	VERB
ijassa-2028	241	9	ψ	ψ	X
ijassa-2028	241	10	:	:	PUNCT
ijassa-2028	241	11	z⊕	z⊕	NOUN
ijassa-2028	241	12	z	z	NOUN
ijassa-2028	241	13	→	→	SYM
ijassa-2028	241	14	h	h	X
ijassa-2028	241	15	/	/	SYM
ijassa-2028	241	16	h	h	NOUN
ijassa-2028	241	17	′	′	NUM
ijassa-2028	241	18	be	be	AUX
ijassa-2028	241	19	an	an	DET
ijassa-2028	241	20	isomorphism	isomorphism	NOUN
ijassa-2028	241	21	.	.	PUNCT
ijassa-2028	242	1	recall	recall	VERB
ijassa-2028	242	2	the	the	DET
ijassa-2028	242	3	symbols	symbol	NOUN
ijassa-2028	242	4	:	:	PUNCT
ijassa-2028	242	5	γan	γan	PROPN
ijassa-2028	242	6	=	=	PUNCT
ijassa-2028	243	1	⋃	⋃	NOUN
ijassa-2028	243	2	k∈an	k∈an	NOUN
ijassa-2028	243	3	γ[k	γ[k	NOUN
ijassa-2028	243	4	]	]	PUNCT
ijassa-2028	243	5	,	,	PUNCT
ijassa-2028	243	6	deran	deran	ADJ
ijassa-2028	243	7	=	=	PUNCT
ijassa-2028	243	8	{	{	PUNCT
ijassa-2028	243	9	d	d	X
ijassa-2028	243	10	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	243	11	der	der	NOUN
ijassa-2028	243	12	:	:	PUNCT
ijassa-2028	243	13	supp	supp	PROPN
ijassa-2028	243	14	χd	χd	PROPN
ijassa-2028	243	15	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	243	16	γan	γan	PROPN
ijassa-2028	243	17	}	}	PUNCT
ijassa-2028	243	18	.	.	PUNCT
ijassa-2028	244	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-2028	244	2	©	©	PROPN
ijassa-2028	244	3	2025	2025	NUM
ijassa-2028	244	4	assa	assa	NOUN
ijassa-2028	244	5	.	.	PUNCT
ijassa-2028	245	1	adv	adv	PROPN
ijassa-2028	245	2	syst	syst	PROPN
ijassa-2028	245	3	sci	sci	PROPN
ijassa-2028	245	4	appl	appl	PROPN
ijassa-2028	245	5	(	(	PUNCT
ijassa-2028	245	6	2025	2025	NUM
ijassa-2028	245	7	)	)	PUNCT
ijassa-2028	245	8	118	118	NUM
ijassa-2028	245	9	a.	a.	NOUN
ijassa-2028	245	10	arutyunov	arutyunov	PROPN
ijassa-2028	245	11	,	,	PUNCT
ijassa-2028	245	12	i.	i.	PROPN
ijassa-2028	245	13	zhiltsov	zhiltsov	PROPN
ijassa-2028	245	14	define	define	NOUN
ijassa-2028	245	15	:	:	PUNCT
ijassa-2028	245	16	der(i	der(i	PROPN
ijassa-2028	245	17	,	,	PUNCT
ijassa-2028	245	18	j	j	NOUN
ijassa-2028	245	19	)	)	PUNCT
ijassa-2028	245	20	:	:	PUNCT
ijassa-2028	246	1	=	=	PUNCT
ijassa-2028	246	2	derψ(i	derψ(i	PROPN
ijassa-2028	246	3	,	,	PUNCT
ijassa-2028	246	4	j	j	NOUN
ijassa-2028	246	5	)	)	PUNCT
ijassa-2028	246	6	corollary	corollary	NOUN
ijassa-2028	246	7	4.1	4.1	NUM
ijassa-2028	246	8	(	(	PUNCT
ijassa-2028	246	9	from	from	ADP
ijassa-2028	246	10	statement	statement	NOUN
ijassa-2028	246	11	4.2	4.2	NUM
ijassa-2028	246	12	,	,	PUNCT
ijassa-2028	246	13	theorem	theorem	VERB
ijassa-2028	246	14	1.1	1.1	NUM
ijassa-2028	246	15	)	)	PUNCT
ijassa-2028	246	16	.	.	PUNCT
ijassa-2028	247	1	der(h	der(h	PROPN
ijassa-2028	247	2	)	)	PUNCT
ijassa-2028	247	3	is	be	AUX
ijassa-2028	247	4	graded	grade	VERB
ijassa-2028	247	5	with	with	ADP
ijassa-2028	247	6	z⊕	z⊕	PROPN
ijassa-2028	247	7	z	z	PROPN
ijassa-2028	247	8	,	,	PUNCT
ijassa-2028	247	9	that	that	PRON
ijassa-2028	247	10	is	be	AUX
ijassa-2028	247	11	der(h	der(h	NOUN
ijassa-2028	247	12	)	)	PUNCT
ijassa-2028	248	1	=	=	PUNCT
ijassa-2028	248	2	⊕	⊕	PROPN
ijassa-2028	248	3	(	(	PUNCT
ijassa-2028	248	4	i	i	PRON
ijassa-2028	248	5	,	,	PUNCT
ijassa-2028	248	6	j)∈z⊕z	j)∈z⊕z	PROPN
ijassa-2028	248	7	der(i	der(i	PROPN
ijassa-2028	248	8	,	,	PUNCT
ijassa-2028	248	9	j	j	NOUN
ijassa-2028	248	10	)	)	PUNCT
ijassa-2028	248	11	∀(i	∀(i	PROPN
ijassa-2028	248	12	,	,	PUNCT
ijassa-2028	248	13	j	j	PROPN
ijassa-2028	248	14	)	)	PUNCT
ijassa-2028	248	15	,	,	PUNCT
ijassa-2028	248	16	(	(	PUNCT
ijassa-2028	248	17	k	k	X
ijassa-2028	248	18	,	,	PUNCT
ijassa-2028	248	19	l	l	NOUN
ijassa-2028	248	20	)	)	PUNCT
ijassa-2028	248	21	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	248	22	z⊕	z⊕	PROPN
ijassa-2028	248	23	z	z	NOUN
ijassa-2028	248	24	:	:	PUNCT
ijassa-2028	249	1	[	[	X
ijassa-2028	249	2	der(i	der(i	NOUN
ijassa-2028	249	3	,	,	PUNCT
ijassa-2028	249	4	j),der(k	j),der(k	PROPN
ijassa-2028	249	5	,	,	PUNCT
ijassa-2028	249	6	l	l	NOUN
ijassa-2028	249	7	)	)	PUNCT
ijassa-2028	249	8	]	]	PUNCT
ijassa-2028	250	1	⊂	⊂	PROPN
ijassa-2028	250	2	der(i+k	der(i+k	PROPN
ijassa-2028	250	3	,	,	PUNCT
ijassa-2028	250	4	j+l	j+l	NUM
ijassa-2028	250	5	)	)	PUNCT
ijassa-2028	250	6	example	example	NOUN
ijassa-2028	250	7	4.1	4.1	NUM
ijassa-2028	250	8	.	.	PUNCT
ijassa-2028	251	1	statement	statement	NOUN
ijassa-2028	251	2	4.1	4.1	NUM
ijassa-2028	251	3	implies	imply	VERB
ijassa-2028	251	4	:	:	PUNCT
ijassa-2028	251	5	if	if	SCONJ
ijassa-2028	251	6	d	d	PROPN
ijassa-2028	251	7	is	be	AUX
ijassa-2028	251	8	given	give	VERB
ijassa-2028	251	9	by	by	ADP
ijassa-2028	251	10	such	such	ADJ
ijassa-2028	251	11	χ	χ	ADJ
ijassa-2028	251	12	that	that	DET
ijassa-2028	251	13	supp	supp	NOUN
ijassa-2028	251	14	χ	χ	PRON
ijassa-2028	251	15	≤	≤	NUM
ijassa-2028	251	16	γ[z	γ[z	NOUN
ijassa-2028	251	17	]	]	PUNCT
ijassa-2028	251	18	for	for	ADP
ijassa-2028	251	19	z	z	PROPN
ijassa-2028	251	20	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	251	21	z(h	z(h	PROPN
ijassa-2028	251	22	)	)	PUNCT
ijassa-2028	251	23	,	,	PUNCT
ijassa-2028	251	24	then	then	ADV
ijassa-2028	251	25	d	d	PROPN
ijassa-2028	251	26	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	251	27	der(0,0	der(0,0	NOUN
ijassa-2028	251	28	)	)	PUNCT
ijassa-2028	251	29	.	.	PUNCT
ijassa-2028	252	1	definition	definition	NOUN
ijassa-2028	252	2	4.3	4.3	NUM
ijassa-2028	252	3	.	.	PUNCT
ijassa-2028	253	1	g	g	PROPN
ijassa-2028	253	2	is	be	AUX
ijassa-2028	253	3	a	a	DET
ijassa-2028	253	4	stem	stem	NOUN
ijassa-2028	253	5	group	group	NOUN
ijassa-2028	253	6	if	if	SCONJ
ijassa-2028	253	7	z(g	z(g	NOUN
ijassa-2028	253	8	)	)	PUNCT
ijassa-2028	253	9	≤	≤	NUM
ijassa-2028	253	10	g′	g′	NOUN
ijassa-2028	253	11	example	example	NOUN
ijassa-2028	253	12	4.1	4.1	NUM
ijassa-2028	253	13	can	can	AUX
ijassa-2028	253	14	be	be	AUX
ijassa-2028	253	15	generalised	generalise	VERB
ijassa-2028	253	16	under	under	ADP
ijassa-2028	253	17	the	the	DET
ijassa-2028	253	18	assumption	assumption	NOUN
ijassa-2028	253	19	that	that	SCONJ
ijassa-2028	253	20	g	g	PROPN
ijassa-2028	253	21	is	be	AUX
ijassa-2028	253	22	a	a	DET
ijassa-2028	253	23	stem	stem	NOUN
ijassa-2028	253	24	group	group	NOUN
ijassa-2028	253	25	.	.	PUNCT
ijassa-2028	254	1	note	note	VERB
ijassa-2028	254	2	that	that	SCONJ
ijassa-2028	254	3	h	h	NOUN
ijassa-2028	254	4	is	be	AUX
ijassa-2028	254	5	a	a	DET
ijassa-2028	254	6	stem	stem	NOUN
ijassa-2028	254	7	group	group	NOUN
ijassa-2028	254	8	since	since	SCONJ
ijassa-2028	254	9	h	h	NOUN
ijassa-2028	254	10	′	′	NUM
ijassa-2028	254	11	=	=	PUNCT
ijassa-2028	254	12	z(h	z(h	NOUN
ijassa-2028	254	13	)	)	PUNCT
ijassa-2028	254	14	by	by	ADP
ijassa-2028	254	15	statement	statement	NOUN
ijassa-2028	254	16	4.1	4.1	NUM
ijassa-2028	254	17	.	.	PUNCT
ijassa-2028	255	1	see	see	VERB
ijassa-2028	255	2	[	[	X
ijassa-2028	255	3	8	8	NUM
ijassa-2028	255	4	]	]	PUNCT
ijassa-2028	255	5	for	for	ADP
ijassa-2028	255	6	more	more	ADJ
ijassa-2028	255	7	details	detail	NOUN
ijassa-2028	255	8	on	on	ADP
ijassa-2028	255	9	(	(	PUNCT
ijassa-2028	255	10	finite	finite	PROPN
ijassa-2028	255	11	,	,	PUNCT
ijassa-2028	255	12	which	which	PRON
ijassa-2028	255	13	is	be	AUX
ijassa-2028	255	14	not	not	PART
ijassa-2028	255	15	our	our	PRON
ijassa-2028	255	16	case	case	NOUN
ijassa-2028	255	17	)	)	PUNCT
ijassa-2028	255	18	stem	stem	NOUN
ijassa-2028	255	19	groups	group	NOUN
ijassa-2028	255	20	.	.	PUNCT
ijassa-2028	256	1	proposition	proposition	NOUN
ijassa-2028	256	2	4.1	4.1	NUM
ijassa-2028	256	3	.	.	PUNCT
ijassa-2028	257	1	let	let	VERB
ijassa-2028	257	2	g	g	PRON
ijassa-2028	257	3	be	be	AUX
ijassa-2028	257	4	a	a	DET
ijassa-2028	257	5	stem	stem	NOUN
ijassa-2028	257	6	group	group	NOUN
ijassa-2028	257	7	.	.	PUNCT
ijassa-2028	258	1	if	if	SCONJ
ijassa-2028	258	2	d	d	PROPN
ijassa-2028	258	3	is	be	AUX
ijassa-2028	258	4	given	give	VERB
ijassa-2028	258	5	by	by	ADP
ijassa-2028	258	6	such	such	ADJ
ijassa-2028	258	7	χ	χ	ADJ
ijassa-2028	258	8	that	that	DET
ijassa-2028	258	9	supp	supp	NOUN
ijassa-2028	258	10	χ	χ	PRON
ijassa-2028	258	11	≤	≤	NUM
ijassa-2028	258	12	γ[z	γ[z	NOUN
ijassa-2028	258	13	]	]	PUNCT
ijassa-2028	258	14	for	for	ADP
ijassa-2028	258	15	z	z	PROPN
ijassa-2028	258	16	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	258	17	z(g	z(g	NOUN
ijassa-2028	258	18	)	)	PUNCT
ijassa-2028	258	19	,	,	PUNCT
ijassa-2028	258	20	then	then	ADV
ijassa-2028	258	21	d	d	PROPN
ijassa-2028	258	22	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	258	23	derg′	derg′	NOUN
ijassa-2028	258	24	.	.	PUNCT
ijassa-2028	259	1	central	central	ADJ
ijassa-2028	259	2	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	259	3	were	be	AUX
ijassa-2028	259	4	introduced	introduce	VERB
ijassa-2028	259	5	in	in	ADP
ijassa-2028	259	6	[	[	X
ijassa-2028	259	7	3	3	NUM
ijassa-2028	259	8	]	]	PUNCT
ijassa-2028	259	9	as	as	ADP
ijassa-2028	259	10	operators	operator	NOUN
ijassa-2028	259	11	given	give	VERB
ijassa-2028	259	12	on	on	ADP
ijassa-2028	259	13	a	a	DET
ijassa-2028	259	14	group	group	NOUN
ijassa-2028	259	15	algebra	algebra	NOUN
ijassa-2028	259	16	generators	generator	NOUN
ijassa-2028	259	17	g	g	PROPN
ijassa-2028	259	18	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	259	19	g	g	PROPN
ijassa-2028	259	20	with	with	ADP
ijassa-2028	259	21	the	the	DET
ijassa-2028	259	22	homomorphism	homomorphism	NOUN
ijassa-2028	259	23	τ	τ	X
ijassa-2028	259	24	:	:	PUNCT
ijassa-2028	259	25	g→	g→	NOUN
ijassa-2028	259	26	(	(	PUNCT
ijassa-2028	259	27	c,+	c,+	NOUN
ijassa-2028	259	28	)	)	PUNCT
ijassa-2028	259	29	and	and	CCONJ
ijassa-2028	259	30	the	the	DET
ijassa-2028	259	31	central	central	ADJ
ijassa-2028	259	32	element	element	NOUN
ijassa-2028	259	33	z	z	PROPN
ijassa-2028	259	34	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	259	35	z(g	z(g	NOUN
ijassa-2028	259	36	)	)	PUNCT
ijassa-2028	259	37	by	by	ADP
ijassa-2028	259	38	formula	formula	NOUN
ijassa-2028	259	39	dτ	dτ	PROPN
ijassa-2028	259	40	,	,	PUNCT
ijassa-2028	259	41	z	z	NOUN
ijassa-2028	259	42	:	:	PUNCT
ijassa-2028	259	43	g	g	PROPN
ijassa-2028	259	44	7→	7→	PROPN
ijassa-2028	259	45	τ(g)gz	τ(g)gz	PART
ijassa-2028	259	46	.	.	PUNCT
ijassa-2028	260	1	recall	recall	VERB
ijassa-2028	260	2	that	that	SCONJ
ijassa-2028	260	3	[	[	X
ijassa-2028	260	4	3	3	NUM
ijassa-2028	260	5	,	,	PUNCT
ijassa-2028	260	6	proposition	proposition	NOUN
ijassa-2028	260	7	6	6	NUM
ijassa-2028	260	8	]	]	PUNCT
ijassa-2028	260	9	shows	show	VERB
ijassa-2028	260	10	that	that	SCONJ
ijassa-2028	260	11	central	central	ADJ
ijassa-2028	260	12	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	260	13	form	form	VERB
ijassa-2028	260	14	a	a	DET
ijassa-2028	260	15	lie	lie	NOUN
ijassa-2028	260	16	subalgebra	subalgebra	NOUN
ijassa-2028	260	17	in	in	ADP
ijassa-2028	260	18	der(g	der(g	PROPN
ijassa-2028	260	19	)	)	PUNCT
ijassa-2028	260	20	(	(	PUNCT
ijassa-2028	260	21	denote	denote	VERB
ijassa-2028	260	22	as	as	ADP
ijassa-2028	260	23	zder(g	zder(g	PROPN
ijassa-2028	260	24	)	)	PUNCT
ijassa-2028	260	25	)	)	PUNCT
ijassa-2028	260	26	.	.	PUNCT
ijassa-2028	261	1	proposition	proposition	NOUN
ijassa-2028	261	2	4.2	4.2	NUM
ijassa-2028	261	3	.	.	PUNCT
ijassa-2028	262	1	let	let	VERB
ijassa-2028	262	2	g	g	NOUN
ijassa-2028	262	3	be	be	AUX
ijassa-2028	262	4	not	not	PART
ijassa-2028	262	5	a	a	DET
ijassa-2028	262	6	stem	stem	NOUN
ijassa-2028	262	7	group	group	NOUN
ijassa-2028	262	8	.	.	PUNCT
ijassa-2028	263	1	then	then	ADV
ijassa-2028	263	2	there	there	PRON
ijassa-2028	263	3	is	be	VERB
ijassa-2028	263	4	an	an	DET
ijassa-2028	263	5	”	"	PUNCT
ijassa-2028	263	6	induced	induced	ADJ
ijassa-2028	263	7	”	"	PUNCT
ijassa-2028	263	8	nontrivial	nontrivial	NOUN
ijassa-2028	263	9	grading	grading	NOUN
ijassa-2028	263	10	of	of	ADP
ijassa-2028	263	11	zder(g	zder(g	PROPN
ijassa-2028	263	12	)	)	PUNCT
ijassa-2028	263	13	with	with	ADP
ijassa-2028	263	14	g′.	g′.	NOUN
ijassa-2028	263	15	note	note	VERB
ijassa-2028	263	16	that	that	SCONJ
ijassa-2028	263	17	if	if	SCONJ
ijassa-2028	263	18	g	g	PROPN
ijassa-2028	263	19	is	be	AUX
ijassa-2028	263	20	a	a	DET
ijassa-2028	263	21	stem	stem	NOUN
ijassa-2028	263	22	group	group	NOUN
ijassa-2028	263	23	,	,	PUNCT
ijassa-2028	263	24	the	the	DET
ijassa-2028	263	25	grading	grading	NOUN
ijassa-2028	263	26	is	be	AUX
ijassa-2028	263	27	trivial	trivial	ADJ
ijassa-2028	263	28	,	,	PUNCT
ijassa-2028	263	29	i.e.	i.e.	X
ijassa-2028	263	30	not	not	PART
ijassa-2028	263	31	a	a	DET
ijassa-2028	263	32	grading	grading	NOUN
ijassa-2028	263	33	at	at	ADV
ijassa-2028	263	34	all	all	ADV
ijassa-2028	263	35	in	in	ADP
ijassa-2028	263	36	our	our	PRON
ijassa-2028	263	37	terms	term	NOUN
ijassa-2028	263	38	.	.	PUNCT
ijassa-2028	264	1	another	another	DET
ijassa-2028	264	2	example	example	NOUN
ijassa-2028	264	3	of	of	ADP
ijassa-2028	264	4	an	an	DET
ijassa-2028	264	5	induced	induced	ADJ
ijassa-2028	264	6	grading	grading	NOUN
ijassa-2028	264	7	follows	follow	VERB
ijassa-2028	264	8	.	.	PUNCT
ijassa-2028	265	1	let	let	VERB
ijassa-2028	265	2	a	a	DET
ijassa-2028	265	3	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	265	4	g.	g.	NOUN
ijassa-2028	265	5	recall	recall	VERB
ijassa-2028	265	6	that	that	SCONJ
ijassa-2028	265	7	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	265	8	da	da	NOUN
ijassa-2028	265	9	is	be	AUX
ijassa-2028	265	10	called	call	VERB
ijassa-2028	265	11	inner	inner	ADJ
ijassa-2028	265	12	if	if	SCONJ
ijassa-2028	265	13	for	for	ADP
ijassa-2028	265	14	any	any	DET
ijassa-2028	265	15	x	x	SYM
ijassa-2028	265	16	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	265	17	c[g	c[g	NOUN
ijassa-2028	265	18	]	]	PUNCT
ijassa-2028	265	19	da(x	da(x	PROPN
ijassa-2028	265	20	)	)	PUNCT
ijassa-2028	265	21	=	=	PUNCT
ijassa-2028	266	1	[	[	X
ijassa-2028	266	2	x	x	X
ijassa-2028	266	3	,	,	PUNCT
ijassa-2028	266	4	a	a	X
ijassa-2028	266	5	]	]	X
ijassa-2028	266	6	=	=	SYM
ijassa-2028	266	7	xa−	xa−	NUM
ijassa-2028	266	8	ax	ax	NOUN
ijassa-2028	266	9	let	let	VERB
ijassa-2028	266	10	innerder	innerder	NOUN
ijassa-2028	266	11	be	be	AUX
ijassa-2028	266	12	the	the	DET
ijassa-2028	266	13	set	set	NOUN
ijassa-2028	266	14	of	of	ADP
ijassa-2028	266	15	all	all	DET
ijassa-2028	266	16	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	266	17	of	of	ADP
ijassa-2028	266	18	the	the	DET
ijassa-2028	266	19	form	form	NOUN
ijassa-2028	266	20	(	(	PUNCT
ijassa-2028	266	21	a1	a1	NOUN
ijassa-2028	266	22	,	,	PUNCT
ijassa-2028	266	23	.	.	PUNCT
ijassa-2028	266	24	.	.	PUNCT
ijassa-2028	267	1	.	.	PUNCT
ijassa-2028	268	1	,	,	PUNCT
ijassa-2028	268	2	an	an	DET
ijassa-2028	268	3	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	268	4	c	c	NOUN
ijassa-2028	268	5	;	;	PUNCT
ijassa-2028	268	6	y1	y1	NOUN
ijassa-2028	268	7	,	,	PUNCT
ijassa-2028	268	8	.	.	PUNCT
ijassa-2028	268	9	.	.	PUNCT
ijassa-2028	268	10	.	.	PUNCT
ijassa-2028	269	1	,	,	PUNCT
ijassa-2028	269	2	yn	yn	PROPN
ijassa-2028	269	3	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	269	4	g	g	PROPN
ijassa-2028	269	5	)	)	PUNCT
ijassa-2028	269	6	g	g	NOUN
ijassa-2028	269	7	∋	∋	NOUN
ijassa-2028	269	8	x	x	SYM
ijassa-2028	269	9	7→	7→	NUM
ijassa-2028	269	10	a1[x	a1[x	PROPN
ijassa-2028	269	11	,	,	PUNCT
ijassa-2028	269	12	y1	y1	X
ijassa-2028	269	13	]	]	PUNCT
ijassa-2028	269	14	+	+	CCONJ
ijassa-2028	269	15	·	·	PUNCT
ijassa-2028	269	16	·	·	PUNCT
ijassa-2028	269	17	·	·	PUNCT
ijassa-2028	270	1	+	+	NUM
ijassa-2028	270	2	an[x	an[x	PROPN
ijassa-2028	270	3	,	,	PUNCT
ijassa-2028	270	4	yn	yn	X
ijassa-2028	270	5	]	]	PUNCT
ijassa-2028	270	6	=	=	PUNCT
ijassa-2028	271	1	[	[	X
ijassa-2028	271	2	x	x	NOUN
ijassa-2028	271	3	,	,	PUNCT
ijassa-2028	271	4	a1y1	a1y1	X
ijassa-2028	271	5	+	+	CCONJ
ijassa-2028	271	6	·	·	PUNCT
ijassa-2028	271	7	·	·	PUNCT
ijassa-2028	271	8	·	·	PUNCT
ijassa-2028	271	9	+	+	NUM
ijassa-2028	271	10	anyn	anyn	ADJ
ijassa-2028	271	11	]	]	X
ijassa-2028	271	12	a	a	DET
ijassa-2028	271	13	direct	direct	ADJ
ijassa-2028	271	14	calculations	calculation	NOUN
ijassa-2028	271	15	shows	show	VERB
ijassa-2028	271	16	that	that	SCONJ
ijassa-2028	271	17	innerder	innerder	NOUN
ijassa-2028	271	18	is	be	AUX
ijassa-2028	271	19	an	an	DET
ijassa-2028	271	20	ideal	ideal	NOUN
ijassa-2028	271	21	in	in	ADP
ijassa-2028	271	22	der	der	NOUN
ijassa-2028	271	23	(	(	PUNCT
ijassa-2028	271	24	i.e.	i.e.	X
ijassa-2028	271	25	for	for	ADP
ijassa-2028	271	26	any	any	DET
ijassa-2028	271	27	d	d	PROPN
ijassa-2028	271	28	∈	∈	PROPN
ijassa-2028	271	29	innerder	innerder	NOUN
ijassa-2028	271	30	and	and	CCONJ
ijassa-2028	271	31	for	for	ADP
ijassa-2028	271	32	any	any	DET
ijassa-2028	271	33	∂	∂	NUM
ijassa-2028	271	34	∈	∈	NOUN
ijassa-2028	271	35	der	der	NOUN
ijassa-2028	271	36	:	:	PUNCT
ijassa-2028	272	1	[	[	X
ijassa-2028	272	2	d	d	X
ijassa-2028	272	3	,	,	PUNCT
ijassa-2028	272	4	∂	∂	NUM
ijassa-2028	272	5	]	]	X
ijassa-2028	272	6	,	,	PUNCT
ijassa-2028	272	7	[	[	X
ijassa-2028	272	8	∂	∂	X
ijassa-2028	272	9	,	,	PUNCT
ijassa-2028	272	10	d	d	X
ijassa-2028	272	11	]	]	X
ijassa-2028	272	12	∈	∈	NOUN
ijassa-2028	272	13	innerder	innerder	NOUN
ijassa-2028	272	14	;	;	PUNCT
ijassa-2028	272	15	recall	recall	VERB
ijassa-2028	272	16	that	that	SCONJ
ijassa-2028	272	17	[	[	X
ijassa-2028	272	18	d	d	X
ijassa-2028	272	19	,	,	PUNCT
ijassa-2028	272	20	∂](x	∂](x	X
ijassa-2028	272	21	)	)	PUNCT
ijassa-2028	272	22	=	=	SYM
ijassa-2028	272	23	d(∂(x))−	d(∂(x))−	NOUN
ijassa-2028	272	24	∂(d(x	∂(d(x	NOUN
ijassa-2028	272	25	)	)	PUNCT
ijassa-2028	272	26	)	)	PUNCT
ijassa-2028	272	27	.	.	PUNCT
ijassa-2028	272	28	)	)	PUNCT
ijassa-2028	273	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-2028	273	2	,	,	PUNCT
ijassa-2028	273	3	there	there	PRON
ijassa-2028	273	4	exists	exist	VERB
ijassa-2028	273	5	a	a	DET
ijassa-2028	273	6	factor	factor	NOUN
ijassa-2028	273	7	-	-	PUNCT
ijassa-2028	273	8	algebra	algebra	NOUN
ijassa-2028	273	9	outerder	outerder	NOUN
ijassa-2028	273	10	:	:	PUNCT
ijassa-2028	273	11	=	=	PUNCT
ijassa-2028	273	12	der	der	ADJ
ijassa-2028	273	13	/	/	SYM
ijassa-2028	273	14	innerder	innerder	NOUN
ijassa-2028	273	15	.	.	PUNCT
ijassa-2028	274	1	corollary	corollary	ADJ
ijassa-2028	274	2	4.2	4.2	NUM
ijassa-2028	274	3	.	.	PUNCT
ijassa-2028	275	1	if	if	SCONJ
ijassa-2028	275	2	g	g	PROPN
ijassa-2028	275	3	is	be	AUX
ijassa-2028	275	4	not	not	PART
ijassa-2028	275	5	a	a	DET
ijassa-2028	275	6	stem	stem	NOUN
ijassa-2028	275	7	group	group	NOUN
ijassa-2028	275	8	,	,	PUNCT
ijassa-2028	275	9	there	there	PRON
ijassa-2028	275	10	is	be	VERB
ijassa-2028	275	11	an	an	DET
ijassa-2028	275	12	induced	induced	ADJ
ijassa-2028	275	13	(	(	PUNCT
ijassa-2028	275	14	non	non	ADJ
ijassa-2028	275	15	-	-	ADJ
ijassa-2028	275	16	trivial	trivial	ADJ
ijassa-2028	275	17	)	)	PUNCT
ijassa-2028	275	18	grading	grading	NOUN
ijassa-2028	275	19	of	of	ADP
ijassa-2028	275	20	outerder	outerder	NOUN
ijassa-2028	275	21	with	with	ADP
ijassa-2028	275	22	g′	g′	NOUN
ijassa-2028	275	23	of	of	ADP
ijassa-2028	275	24	the	the	DET
ijassa-2028	275	25	form	form	NOUN
ijassa-2028	275	26	outerder	outerder	NOUN
ijassa-2028	275	27	=	=	SYM
ijassa-2028	275	28	⊕	⊕	PROPN
ijassa-2028	275	29	k∈g	k∈g	NOUN
ijassa-2028	275	30	/	/	SYM
ijassa-2028	275	31	g′	g′	NOUN
ijassa-2028	275	32	derk	derk	PROPN
ijassa-2028	275	33	/	/	SYM
ijassa-2028	275	34	innerderk	innerderk	NOUN
ijassa-2028	275	35	,	,	PUNCT
ijassa-2028	275	36	where	where	SCONJ
ijassa-2028	275	37	innerderk	innerderk	NOUN
ijassa-2028	275	38	:	:	PUNCT
ijassa-2028	275	39	=	=	SYM
ijassa-2028	275	40	derk	derk	PROPN
ijassa-2028	275	41	∩	∩	NOUN
ijassa-2028	275	42	innerder	innerder	NOUN
ijassa-2028	275	43	copyright	copyright	NOUN
ijassa-2028	275	44	©	©	PROPN
ijassa-2028	275	45	2025	2025	NUM
ijassa-2028	275	46	assa	assa	NOUN
ijassa-2028	275	47	.	.	PUNCT
ijassa-2028	276	1	adv	adv	PROPN
ijassa-2028	276	2	syst	syst	PROPN
ijassa-2028	276	3	sci	sci	PROPN
ijassa-2028	276	4	appl	appl	PROPN
ijassa-2028	276	5	(	(	PUNCT
ijassa-2028	276	6	2025	2025	NUM
ijassa-2028	276	7	)	)	PUNCT
ijassa-2028	276	8	grading	grade	VERB
ijassa-2028	276	9	structure	structure	NOUN
ijassa-2028	276	10	for	for	ADP
ijassa-2028	276	11	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	276	12	of	of	ADP
ijassa-2028	276	13	group	group	NOUN
ijassa-2028	276	14	algebras	algebra	VERB
ijassa-2028	276	15	119	119	NUM
ijassa-2028	276	16	references	reference	NOUN
ijassa-2028	276	17	1	1	NUM
ijassa-2028	276	18	.	.	PUNCT
ijassa-2028	276	19	arutyunov	arutyunov	PROPN
ijassa-2028	276	20	,	,	PUNCT
ijassa-2028	276	21	a.	a.	NOUN
ijassa-2028	276	22	a.	a.	NOUN
ijassa-2028	276	23	(	(	PUNCT
ijassa-2028	276	24	2016	2016	NUM
ijassa-2028	276	25	)	)	PUNCT
ijassa-2028	276	26	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	276	27	of	of	ADP
ijassa-2028	276	28	group	group	NOUN
ijassa-2028	276	29	algebras	algebra	NOUN
ijassa-2028	276	30	,	,	PUNCT
ijassa-2028	276	31	fundam	fundam	PROPN
ijassa-2028	276	32	.	.	PUNCT
ijassa-2028	277	1	prikl	prikl	PROPN
ijassa-2028	277	2	.	.	PUNCT
ijassa-2028	277	3	mat	mat	PROPN
ijassa-2028	277	4	.	.	PROPN
ijassa-2028	277	5	,	,	PUNCT
ijassa-2028	277	6	21	21	NUM
ijassa-2028	277	7	,	,	PUNCT
ijassa-2028	277	8	65	65	NUM
ijassa-2028	277	9	-	-	SYM
ijassa-2028	277	10	78	78	NUM
ijassa-2028	277	11	.	.	PUNCT
ijassa-2028	278	1	2	2	X
ijassa-2028	278	2	.	.	X
ijassa-2028	278	3	alekseev	alekseev	NOUN
ijassa-2028	278	4	,	,	PUNCT
ijassa-2028	278	5	a.	a.	NOUN
ijassa-2028	278	6	v.	v.	PROPN
ijassa-2028	278	7	(	(	PUNCT
ijassa-2028	278	8	2020	2020	NUM
ijassa-2028	278	9	)	)	PUNCT
ijassa-2028	278	10	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	278	11	in	in	ADP
ijassa-2028	278	12	semigroup	semigroup	PROPN
ijassa-2028	278	13	algebras	algebra	NOUN
ijassa-2028	278	14	,	,	PUNCT
ijassa-2028	278	15	eurasian	eurasian	ADJ
ijassa-2028	278	16	math	math	NOUN
ijassa-2028	278	17	.	.	PUNCT
ijassa-2028	279	1	j.	j.	PROPN
ijassa-2028	279	2	,	,	PUNCT
ijassa-2028	279	3	11	11	NUM
ijassa-2028	279	4	,	,	PUNCT
ijassa-2028	279	5	9	9	NUM
ijassa-2028	279	6	-	-	SYM
ijassa-2028	279	7	18	18	NUM
ijassa-2028	279	8	.	.	PUNCT
ijassa-2028	280	1	3	3	X
ijassa-2028	280	2	.	.	X
ijassa-2028	280	3	arutyunov	arutyunov	PROPN
ijassa-2028	280	4	,	,	PUNCT
ijassa-2028	280	5	a.	a.	NOUN
ijassa-2028	280	6	(	(	PUNCT
ijassa-2028	280	7	2020	2020	NUM
ijassa-2028	280	8	)	)	PUNCT
ijassa-2028	280	9	derivation	derivation	NOUN
ijassa-2028	280	10	algebra	algebra	NOUN
ijassa-2028	280	11	in	in	ADP
ijassa-2028	280	12	noncommutative	noncommutative	ADJ
ijassa-2028	280	13	group	group	PROPN
ijassa-2028	280	14	algebras	algebra	NOUN
ijassa-2028	280	15	,	,	PUNCT
ijassa-2028	280	16	proceedings	proceeding	NOUN
ijassa-2028	280	17	of	of	ADP
ijassa-2028	280	18	the	the	DET
ijassa-2028	280	19	steklov	steklov	PROPN
ijassa-2028	280	20	institute	institute	PROPN
ijassa-2028	280	21	of	of	ADP
ijassa-2028	280	22	mathematics	mathematics	PROPN
ijassa-2028	280	23	,	,	PUNCT
ijassa-2028	280	24	308	308	NUM
ijassa-2028	280	25	,	,	PUNCT
ijassa-2028	280	26	22	22	NUM
ijassa-2028	280	27	-	-	SYM
ijassa-2028	280	28	34	34	NUM
ijassa-2028	280	29	,	,	PUNCT
ijassa-2028	280	30	doi	doi	NOUN
ijassa-2028	280	31	:	:	PUNCT
ijassa-2028	280	32	10.1134	10.1134	NUM
ijassa-2028	280	33	/	/	SYM
ijassa-2028	280	34	s0081543820010022	s0081543820010022	PROPN
ijassa-2028	280	35	4	4	NUM
ijassa-2028	280	36	.	.	PUNCT
ijassa-2028	280	37	creedon	creedon	PROPN
ijassa-2028	280	38	,	,	PUNCT
ijassa-2028	280	39	l.	l.	PROPN
ijassa-2028	280	40	&	&	CCONJ
ijassa-2028	280	41	hughes	hughes	PROPN
ijassa-2028	280	42	,	,	PUNCT
ijassa-2028	280	43	k.	k.	PROPN
ijassa-2028	280	44	(	(	PUNCT
ijassa-2028	280	45	2019	2019	NUM
ijassa-2028	280	46	)	)	PUNCT
ijassa-2028	280	47	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	280	48	on	on	ADP
ijassa-2028	280	49	group	group	NOUN
ijassa-2028	280	50	algebras	algebras	X
ijassa-2028	280	51	with	with	ADP
ijassa-2028	280	52	coding	code	VERB
ijassa-2028	280	53	theory	theory	NOUN
ijassa-2028	280	54	applications	application	NOUN
ijassa-2028	280	55	,	,	PUNCT
ijassa-2028	280	56	finite	finite	ADJ
ijassa-2028	280	57	fields	field	NOUN
ijassa-2028	280	58	and	and	CCONJ
ijassa-2028	280	59	their	their	PRON
ijassa-2028	280	60	applications	application	NOUN
ijassa-2028	280	61	,	,	PUNCT
ijassa-2028	280	62	56	56	NUM
ijassa-2028	280	63	,	,	PUNCT
ijassa-2028	280	64	247	247	NUM
ijassa-2028	280	65	-	-	SYM
ijassa-2028	280	66	265	265	NUM
ijassa-2028	280	67	.	.	PUNCT
ijassa-2028	281	1	5	5	X
ijassa-2028	281	2	.	.	X
ijassa-2028	281	3	arutyunov	arutyunov	PROPN
ijassa-2028	281	4	,	,	PUNCT
ijassa-2028	281	5	a.	a.	PROPN
ijassa-2028	281	6	&	&	CCONJ
ijassa-2028	281	7	kosolapov	kosolapov	PROPN
ijassa-2028	281	8	,	,	PUNCT
ijassa-2028	281	9	l.	l.	PROPN
ijassa-2028	281	10	(	(	PUNCT
ijassa-2028	281	11	2021	2021	NUM
ijassa-2028	281	12	)	)	PUNCT
ijassa-2028	281	13	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	281	14	of	of	ADP
ijassa-2028	281	15	group	group	NOUN
ijassa-2028	281	16	rings	ring	NOUN
ijassa-2028	281	17	for	for	ADP
ijassa-2028	281	18	finite	finite	NOUN
ijassa-2028	281	19	and	and	CCONJ
ijassa-2028	281	20	fc	fc	PROPN
ijassa-2028	281	21	groups	group	NOUN
ijassa-2028	281	22	,	,	PUNCT
ijassa-2028	281	23	finite	finite	ADJ
ijassa-2028	281	24	fields	field	NOUN
ijassa-2028	281	25	and	and	CCONJ
ijassa-2028	281	26	their	their	PRON
ijassa-2028	281	27	applications	application	NOUN
ijassa-2028	281	28	,	,	PUNCT
ijassa-2028	281	29	76	76	NUM
ijassa-2028	281	30	,	,	PUNCT
ijassa-2028	281	31	101921	101921	NUM
ijassa-2028	281	32	,	,	PUNCT
ijassa-2028	281	33	doi	doi	NOUN
ijassa-2028	281	34	:	:	PUNCT
ijassa-2028	281	35	10.1016	10.1016	NUM
ijassa-2028	281	36	/	/	SYM
ijassa-2028	281	37	j.ffa.2021.101921	j.ffa.2021.101921	PROPN
ijassa-2028	281	38	6	6	NUM
ijassa-2028	281	39	.	.	PUNCT
ijassa-2028	281	40	kolesnikov	kolesnikov	PROPN
ijassa-2028	281	41	,	,	PUNCT
ijassa-2028	281	42	p.	p.	PROPN
ijassa-2028	281	43	,	,	PUNCT
ijassa-2028	281	44	mashurov	mashurov	PROPN
ijassa-2028	281	45	,	,	PUNCT
ijassa-2028	281	46	f.	f.	PROPN
ijassa-2028	281	47	&	&	CCONJ
ijassa-2028	281	48	sartayev	sartayev	PROPN
ijassa-2028	281	49	,	,	PUNCT
ijassa-2028	281	50	b.	b.	PROPN
ijassa-2028	281	51	(	(	PUNCT
ijassa-2028	281	52	2023	2023	NUM
ijassa-2028	281	53	)	)	PUNCT
ijassa-2028	281	54	on	on	ADP
ijassa-2028	281	55	pre	pre	ADJ
ijassa-2028	281	56	-	-	ADJ
ijassa-2028	281	57	novikov	novikov	ADJ
ijassa-2028	281	58	algebras	algebra	NOUN
ijassa-2028	281	59	and	and	CCONJ
ijassa-2028	281	60	derived	derive	VERB
ijassa-2028	281	61	zinbiel	zinbiel	PROPN
ijassa-2028	281	62	variety	variety	PROPN
ijassa-2028	281	63	.	.	PUNCT
ijassa-2028	282	1	arxiv	arxiv	PROPN
ijassa-2028	282	2	:	:	PUNCT
ijassa-2028	282	3	2305.07371	2305.07371	NUM
ijassa-2028	282	4	,	,	PUNCT
ijassa-2028	283	1	[	[	X
ijassa-2028	283	2	online	online	X
ijassa-2028	283	3	]	]	X
ijassa-2028	283	4	.	.	PUNCT
ijassa-2028	284	1	available	available	ADJ
ijassa-2028	284	2	:	:	PUNCT
ijassa-2028	284	3	https://arxiv.org/abs/2305.07371	https://arxiv.org/abs/2305.07371	NOUN
ijassa-2028	284	4	7	7	X
ijassa-2028	284	5	.	.	X
ijassa-2028	284	6	alekseev	alekseev	PROPN
ijassa-2028	284	7	,	,	PUNCT
ijassa-2028	284	8	a.	a.	NOUN
ijassa-2028	284	9	,	,	PUNCT
ijassa-2028	284	10	arutyunov	arutyunov	PROPN
ijassa-2028	284	11	,	,	PUNCT
ijassa-2028	284	12	a.	a.	PROPN
ijassa-2028	284	13	&	&	CCONJ
ijassa-2028	284	14	silvestrov	silvestrov	PROPN
ijassa-2028	284	15	,	,	PUNCT
ijassa-2028	284	16	s.	s.	PROPN
ijassa-2028	284	17	(	(	PUNCT
ijassa-2028	284	18	2020	2020	NUM
ijassa-2028	284	19	)	)	PUNCT
ijassa-2028	284	20	on	on	ADP
ijassa-2028	284	21	(	(	PUNCT
ijassa-2028	284	22	σ	σ	NOUN
ijassa-2028	284	23	,	,	PUNCT
ijassa-2028	284	24	τ)-derivations	τ)-derivation	NOUN
ijassa-2028	284	25	of	of	ADP
ijassa-2028	284	26	group	group	NOUN
ijassa-2028	284	27	algebra	algebra	NOUN
ijassa-2028	284	28	as	as	ADP
ijassa-2028	284	29	category	category	NOUN
ijassa-2028	284	30	characters	character	NOUN
ijassa-2028	284	31	.	.	PUNCT
ijassa-2028	285	1	arxiv	arxiv	NOUN
ijassa-2028	285	2	:	:	PUNCT
ijassa-2028	285	3	2008.00390	2008.00390	NUM
ijassa-2028	285	4	,	,	PUNCT
ijassa-2028	285	5	[	[	X
ijassa-2028	285	6	online	online	X
ijassa-2028	285	7	]	]	X
ijassa-2028	285	8	.	.	PUNCT
ijassa-2028	286	1	available	available	ADJ
ijassa-2028	286	2	:	:	PUNCT
ijassa-2028	286	3	https://arxiv.org/abs/2008.00390	https://arxiv.org/abs/2008.00390	ADJ
ijassa-2028	286	4	8	8	NUM
ijassa-2028	286	5	.	.	PUNCT
ijassa-2028	286	6	hall	hall	PROPN
ijassa-2028	286	7	,	,	PUNCT
ijassa-2028	286	8	p.	p.	NOUN
ijassa-2028	286	9	(	(	PUNCT
ijassa-2028	286	10	1940	1940	NUM
ijassa-2028	286	11	)	)	PUNCT
ijassa-2028	286	12	the	the	DET
ijassa-2028	286	13	classification	classification	NOUN
ijassa-2028	286	14	of	of	ADP
ijassa-2028	286	15	prime	prime	ADJ
ijassa-2028	286	16	-	-	PUNCT
ijassa-2028	286	17	power	power	NOUN
ijassa-2028	286	18	groups	group	NOUN
ijassa-2028	286	19	,	,	PUNCT
ijassa-2028	286	20	journal	journal	NOUN
ijassa-2028	286	21	für	für	AUX
ijassa-2028	286	22	die	die	VERB
ijassa-2028	286	23	reine	reine	PROPN
ijassa-2028	286	24	und	und	PROPN
ijassa-2028	286	25	angewandte	angewandte	PROPN
ijassa-2028	286	26	mathematik	mathematik	PROPN
ijassa-2028	286	27	,	,	PUNCT
ijassa-2028	286	28	1940	1940	NUM
ijassa-2028	286	29	,	,	PUNCT
ijassa-2028	286	30	130	130	NUM
ijassa-2028	286	31	-	-	SYM
ijassa-2028	286	32	141	141	NUM
ijassa-2028	286	33	,	,	PUNCT
ijassa-2028	286	34	doi	doi	NOUN
ijassa-2028	286	35	:	:	PUNCT
ijassa-2028	286	36	10.1515	10.1515	NUM
ijassa-2028	286	37	/	/	SYM
ijassa-2028	286	38	crll.1940.182.130	crll.1940.182.130	NOUN
ijassa-2028	286	39	copyright	copyright	NOUN
ijassa-2028	286	40	©	©	PROPN
ijassa-2028	286	41	2025	2025	NUM
ijassa-2028	286	42	assa	assa	NOUN
ijassa-2028	286	43	.	.	PUNCT
ijassa-2028	287	1	adv	adv	PROPN
ijassa-2028	287	2	syst	syst	PROPN
ijassa-2028	287	3	sci	sci	PROPN
ijassa-2028	287	4	appl	appl	PROPN
ijassa-2028	287	5	(	(	PUNCT
ijassa-2028	287	6	2025	2025	NUM
ijassa-2028	287	7	)	)	PUNCT
ijassa-2028	287	8	introdution	introdution	NOUN
ijassa-2028	287	9	preliminaries	preliminary	NOUN
ijassa-2028	287	10	characters	character	NOUN
ijassa-2028	287	11	connection	connection	NOUN
ijassa-2028	287	12	between	between	ADP
ijassa-2028	287	13	characters	character	NOUN
ijassa-2028	287	14	and	and	CCONJ
ijassa-2028	287	15	derivations	derivation	NOUN
ijassa-2028	287	16	applying	apply	VERB
ijassa-2028	287	17	decomposition	decomposition	NOUN
ijassa-2028	287	18	constructing	construct	VERB
ijassa-2028	287	19	graded	grade	VERB
ijassa-2028	287	20	algebra	algebra	NOUN
ijassa-2028	287	21	examples	example	NOUN