id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-272	1	1	microsoft	microsoft	PROPN
ijassa-272	1	2	word	word	NOUN
ijassa-272	1	3	3-王剑飞.doc	3-王剑飞.doc	NUM
ijassa-272	1	4	14	14	NUM
ijassa-272	1	5	-	-	SYM
ijassa-272	1	6	18	18	NUM
ijassa-272	1	7	advances	advance	NOUN
ijassa-272	1	8	in	in	ADP
ijassa-272	1	9	systems	system	NOUN
ijassa-272	1	10	science	science	NOUN
ijassa-272	1	11	and	and	CCONJ
ijassa-272	1	12	applications	application	NOUN
ijassa-272	1	13	(	(	PUNCT
ijassa-272	1	14	2010	2010	NUM
ijassa-272	1	15	)	)	PUNCT
ijassa-272	1	16	,	,	PUNCT
ijassa-272	1	17	vol.10	vol.10	NOUN
ijassa-272	1	18	,	,	PUNCT
ijassa-272	1	19	no.1	no.1	X
ijassa-272	1	20	issn	issn	PROPN
ijassa-272	1	21	1078	1078	NUM
ijassa-272	1	22	-	-	PUNCT
ijassa-272	1	23	6236	6236	NUM
ijassa-272	1	24	international	international	PROPN
ijassa-272	1	25	institute	institute	NOUN
ijassa-272	1	26	for	for	ADP
ijassa-272	1	27	general	general	ADJ
ijassa-272	1	28	systems	system	NOUN
ijassa-272	1	29	studies	study	NOUN
ijassa-272	1	30	,	,	PUNCT
ijassa-272	1	31	inc	inc	PROPN
ijassa-272	1	32	.	.	PROPN
ijassa-272	1	33	extensions	extension	NOUN
ijassa-272	1	34	of	of	ADP
ijassa-272	1	35	liouville	liouville	PROPN
ijassa-272	1	36	’s	’s	PART
ijassa-272	1	37	theorem	theorem	PROPN
ijassa-272	1	38	jianfei	jianfei	PROPN
ijassa-272	1	39	wang	wang	PROPN
ijassa-272	1	40	applied	apply	VERB
ijassa-272	1	41	science	science	PROPN
ijassa-272	1	42	college	college	PROPN
ijassa-272	1	43	,	,	PUNCT
ijassa-272	1	44	harbin	harbin	PROPN
ijassa-272	1	45	university	university	PROPN
ijassa-272	1	46	of	of	ADP
ijassa-272	1	47	science	science	NOUN
ijassa-272	1	48	and	and	CCONJ
ijassa-272	1	49	technology	technology	NOUN
ijassa-272	1	50	,	,	PUNCT
ijassa-272	1	51	harbin	harbin	PROPN
ijassa-272	1	52	150080	150080	NUM
ijassa-272	1	53	,	,	PUNCT
ijassa-272	1	54	china	china	PROPN
ijassa-272	1	55	email	email	NOUN
ijassa-272	1	56	:	:	PUNCT
ijassa-272	1	57	jianfei1965@sohu.com	jianfei1965@sohu.com	PROPN
ijassa-272	1	58	abstract	abstract	NOUN
ijassa-272	1	59	in	in	ADP
ijassa-272	1	60	this	this	DET
ijassa-272	1	61	paper	paper	NOUN
ijassa-272	1	62	,	,	PUNCT
ijassa-272	1	63	we	we	PRON
ijassa-272	1	64	first	first	ADV
ijassa-272	1	65	generalize	generalize	VERB
ijassa-272	1	66	liouville	liouville	PROPN
ijassa-272	1	67	’s	’s	PART
ijassa-272	1	68	theorem	theorem	NOUN
ijassa-272	1	69	into	into	ADP
ijassa-272	1	70	the	the	DET
ijassa-272	1	71	general	general	ADJ
ijassa-272	1	72	forms	form	NOUN
ijassa-272	1	73	based	base	VERB
ijassa-272	1	74	on	on	ADP
ijassa-272	1	75	power	power	NOUN
ijassa-272	1	76	series	series	NOUN
ijassa-272	1	77	representations	representation	NOUN
ijassa-272	1	78	for	for	ADP
ijassa-272	1	79	analytic	analytic	ADJ
ijassa-272	1	80	functions	function	NOUN
ijassa-272	1	81	.	.	PUNCT
ijassa-272	2	1	second	second	ADJ
ijassa-272	2	2	,	,	PUNCT
ijassa-272	2	3	in	in	ADP
ijassa-272	2	4	simply	simply	ADV
ijassa-272	2	5	connected	connect	VERB
ijassa-272	2	6	domains	domain	NOUN
ijassa-272	2	7	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	2	8	functions	function	NOUN
ijassa-272	2	9	can	can	AUX
ijassa-272	2	10	be	be	AUX
ijassa-272	2	11	identified	identify	VERB
ijassa-272	2	12	as	as	ADP
ijassa-272	2	13	real	real	ADJ
ijassa-272	2	14	parts	part	NOUN
ijassa-272	2	15	of	of	ADP
ijassa-272	2	16	analytic	analytic	ADJ
ijassa-272	2	17	functions	function	NOUN
ijassa-272	2	18	.	.	PUNCT
ijassa-272	3	1	observing	observe	VERB
ijassa-272	3	2	the	the	DET
ijassa-272	3	3	relations	relation	NOUN
ijassa-272	3	4	between	between	ADP
ijassa-272	3	5	analytic	analytic	ADJ
ijassa-272	3	6	functions	function	NOUN
ijassa-272	3	7	and	and	CCONJ
ijassa-272	3	8	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	3	9	functions	function	NOUN
ijassa-272	3	10	,	,	PUNCT
ijassa-272	3	11	we	we	PRON
ijassa-272	3	12	extend	extend	VERB
ijassa-272	3	13	liouville	liouville	NOUN
ijassa-272	3	14	’s	’s	PART
ijassa-272	3	15	theorem	theorem	NOUN
ijassa-272	3	16	to	to	PART
ijassa-272	3	17	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	3	18	functions	function	NOUN
ijassa-272	3	19	by	by	ADP
ijassa-272	3	20	the	the	DET
ijassa-272	3	21	harnack	harnack	NOUN
ijassa-272	3	22	’s	’s	PART
ijassa-272	3	23	inequality	inequality	NOUN
ijassa-272	3	24	.	.	PUNCT
ijassa-272	4	1	the	the	DET
ijassa-272	4	2	generalized	generalize	VERB
ijassa-272	4	3	liouville	liouville	NOUN
ijassa-272	4	4	’s	’s	PART
ijassa-272	4	5	theorems	theorem	NOUN
ijassa-272	4	6	obtained	obtain	VERB
ijassa-272	4	7	in	in	ADP
ijassa-272	4	8	this	this	DET
ijassa-272	4	9	paper	paper	NOUN
ijassa-272	4	10	will	will	AUX
ijassa-272	4	11	help	help	VERB
ijassa-272	4	12	us	we	PRON
ijassa-272	4	13	to	to	PART
ijassa-272	4	14	further	far	ADV
ijassa-272	4	15	study	study	VERB
ijassa-272	4	16	the	the	DET
ijassa-272	4	17	properties	property	NOUN
ijassa-272	4	18	of	of	ADP
ijassa-272	4	19	entire	entire	ADJ
ijassa-272	4	20	functions	function	NOUN
ijassa-272	4	21	and	and	CCONJ
ijassa-272	4	22	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	4	23	functions	function	NOUN
ijassa-272	4	24	.	.	PUNCT
ijassa-272	5	1	keywords	keyword	NOUN
ijassa-272	5	2	liouville	liouville	VERB
ijassa-272	5	3	’s	’s	PART
ijassa-272	5	4	theorem	theorem	ADJ
ijassa-272	5	5	entire	entire	ADJ
ijassa-272	5	6	function	function	NOUN
ijassa-272	5	7	extension	extension	NOUN
ijassa-272	5	8	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	5	9	function	function	NOUN
ijassa-272	5	10	harnack	harnack	PROPN
ijassa-272	5	11	’s	’s	PART
ijassa-272	5	12	inequality	inequality	NOUN
ijassa-272	5	13	analytic	analytic	ADJ
ijassa-272	5	14	1	1	NUM
ijassa-272	5	15	.	.	PUNCT
ijassa-272	5	16	introduction	introduction	NOUN
ijassa-272	5	17	if	if	SCONJ
ijassa-272	5	18	f	f	PROPN
ijassa-272	5	19	(	(	PUNCT
ijassa-272	5	20	z	z	NOUN
ijassa-272	5	21	)	)	PUNCT
ijassa-272	5	22	is	be	AUX
ijassa-272	5	23	analytic	analytic	ADJ
ijassa-272	5	24	on	on	ADP
ijassa-272	5	25	the	the	DET
ijassa-272	5	26	whole	whole	ADJ
ijassa-272	5	27	complex	complex	ADJ
ijassa-272	5	28	plane	plane	NOUN
ijassa-272	5	29	,	,	PUNCT
ijassa-272	5	30	then	then	ADV
ijassa-272	5	31	it	it	PRON
ijassa-272	5	32	is	be	AUX
ijassa-272	5	33	said	say	VERB
ijassa-272	5	34	to	to	PART
ijassa-272	5	35	be	be	AUX
ijassa-272	5	36	an	an	DET
ijassa-272	5	37	entire	entire	ADJ
ijassa-272	5	38	function	function	NOUN
ijassa-272	5	39	.	.	PUNCT
ijassa-272	6	1	for	for	ADP
ijassa-272	6	2	entire	entire	ADJ
ijassa-272	6	3	functions	function	NOUN
ijassa-272	6	4	,	,	PUNCT
ijassa-272	6	5	there	there	PRON
ijassa-272	6	6	exists	exist	VERB
ijassa-272	6	7	a	a	DET
ijassa-272	6	8	beautiful	beautiful	ADJ
ijassa-272	6	9	theorem	theorem	NOUN
ijassa-272	6	10	,	,	PUNCT
ijassa-272	6	11	known	know	VERB
ijassa-272	6	12	as	as	ADP
ijassa-272	6	13	liouville	liouville	NOUN
ijassa-272	6	14	’s	’s	PART
ijassa-272	6	15	theorem	theorem	ADJ
ijassa-272	6	16	.	.	PUNCT
ijassa-272	7	1	it	it	PRON
ijassa-272	7	2	gives	give	VERB
ijassa-272	7	3	many	many	ADJ
ijassa-272	7	4	important	important	ADJ
ijassa-272	7	5	properties	property	NOUN
ijassa-272	7	6	of	of	ADP
ijassa-272	7	7	entire	entire	ADJ
ijassa-272	7	8	functions	function	NOUN
ijassa-272	7	9	,	,	PUNCT
ijassa-272	7	10	these	these	DET
ijassa-272	7	11	properties	property	NOUN
ijassa-272	7	12	have	have	AUX
ijassa-272	7	13	been	be	AUX
ijassa-272	7	14	widely	widely	ADV
ijassa-272	7	15	applied	apply	VERB
ijassa-272	7	16	to	to	ADP
ijassa-272	7	17	complex	complex	ADJ
ijassa-272	7	18	analysis	analysis	NOUN
ijassa-272	7	19	.	.	PUNCT
ijassa-272	8	1	and	and	CCONJ
ijassa-272	8	2	it	it	PRON
ijassa-272	8	3	enables	enable	VERB
ijassa-272	8	4	us	we	PRON
ijassa-272	8	5	to	to	PART
ijassa-272	8	6	prove	prove	VERB
ijassa-272	8	7	the	the	DET
ijassa-272	8	8	fundamental	fundamental	ADJ
ijassa-272	8	9	theorem	theorem	NOUN
ijassa-272	8	10	of	of	ADP
ijassa-272	8	11	algebra	algebra	PROPN
ijassa-272	8	12	.	.	PUNCT
ijassa-272	9	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-272	9	2	,	,	PUNCT
ijassa-272	9	3	it	it	PRON
ijassa-272	9	4	is	be	AUX
ijassa-272	9	5	necessary	necessary	ADJ
ijassa-272	9	6	for	for	SCONJ
ijassa-272	9	7	us	we	PRON
ijassa-272	9	8	to	to	PART
ijassa-272	9	9	further	far	ADV
ijassa-272	9	10	discuss	discuss	VERB
ijassa-272	9	11	liouville	liouville	PROPN
ijassa-272	9	12	’s	’s	PART
ijassa-272	9	13	theorem	theorem	ADJ
ijassa-272	9	14	.	.	PUNCT
ijassa-272	10	1	in	in	ADP
ijassa-272	10	2	this	this	DET
ijassa-272	10	3	paper	paper	NOUN
ijassa-272	10	4	,	,	PUNCT
ijassa-272	10	5	we	we	PRON
ijassa-272	10	6	first	first	ADV
ijassa-272	10	7	derive	derive	VERB
ijassa-272	10	8	two	two	NUM
ijassa-272	10	9	extension	extension	NOUN
ijassa-272	10	10	forms	form	NOUN
ijassa-272	10	11	of	of	ADP
ijassa-272	10	12	liouville	liouville	NOUN
ijassa-272	10	13	’s	’s	PART
ijassa-272	10	14	theorem	theorem	NOUN
ijassa-272	10	15	by	by	ADP
ijassa-272	10	16	simplifying	simplify	VERB
ijassa-272	10	17	some	some	DET
ijassa-272	10	18	conditions	condition	NOUN
ijassa-272	10	19	of	of	ADP
ijassa-272	10	20	classical	classical	ADJ
ijassa-272	10	21	liouville	liouville	NOUN
ijassa-272	10	22	’s	’s	PART
ijassa-272	10	23	theorem	theorem	NOUN
ijassa-272	10	24	.	.	PUNCT
ijassa-272	11	1	meanwhile	meanwhile	ADV
ijassa-272	11	2	we	we	PRON
ijassa-272	11	3	get	get	VERB
ijassa-272	11	4	two	two	NUM
ijassa-272	11	5	results	result	NOUN
ijassa-272	11	6	for	for	ADP
ijassa-272	11	7	analytic	analytic	ADJ
ijassa-272	11	8	functions	function	NOUN
ijassa-272	11	9	.	.	PUNCT
ijassa-272	12	1	second	second	ADJ
ijassa-272	12	2	,	,	PUNCT
ijassa-272	12	3	in	in	ADP
ijassa-272	12	4	simply	simply	ADV
ijassa-272	12	5	connected	connect	VERB
ijassa-272	12	6	domains	domain	NOUN
ijassa-272	12	7	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	12	8	functions	function	NOUN
ijassa-272	12	9	can	can	AUX
ijassa-272	12	10	be	be	AUX
ijassa-272	12	11	identified	identify	VERB
ijassa-272	12	12	as	as	ADP
ijassa-272	12	13	real	real	ADJ
ijassa-272	12	14	parts	part	NOUN
ijassa-272	12	15	of	of	ADP
ijassa-272	12	16	analytic	analytic	ADJ
ijassa-272	12	17	functions	function	NOUN
ijassa-272	12	18	.	.	PUNCT
ijassa-272	13	1	and	and	CCONJ
ijassa-272	13	2	there	there	PRON
ijassa-272	13	3	are	be	VERB
ijassa-272	13	4	many	many	ADJ
ijassa-272	13	5	consequences	consequence	NOUN
ijassa-272	13	6	for	for	ADP
ijassa-272	13	7	analytic	analytic	ADJ
ijassa-272	13	8	functions	function	NOUN
ijassa-272	13	9	.	.	PUNCT
ijassa-272	14	1	some	some	PRON
ijassa-272	14	2	of	of	ADP
ijassa-272	14	3	these	these	PRON
ijassa-272	14	4	are	be	AUX
ijassa-272	14	5	the	the	DET
ijassa-272	14	6	infinite	infinite	ADJ
ijassa-272	14	7	differentiability	differentiability	NOUN
ijassa-272	14	8	of	of	ADP
ijassa-272	14	9	analytic	analytic	ADJ
ijassa-272	14	10	functions	function	NOUN
ijassa-272	14	11	,	,	PUNCT
ijassa-272	14	12	liouville	liouville	PROPN
ijassa-272	14	13	’s	’s	PART
ijassa-272	14	14	theorem	theorem	ADJ
ijassa-272	14	15	,	,	PUNCT
ijassa-272	14	16	and	and	CCONJ
ijassa-272	14	17	the	the	DET
ijassa-272	14	18	maximum	maximum	ADJ
ijassa-272	14	19	modulus	modulus	NOUN
ijassa-272	14	20	theorem	theorem	NOUN
ijassa-272	14	21	.	.	PUNCT
ijassa-272	15	1	hence	hence	ADV
ijassa-272	15	2	we	we	PRON
ijassa-272	15	3	think	think	VERB
ijassa-272	15	4	that	that	SCONJ
ijassa-272	15	5	these	these	DET
ijassa-272	15	6	results	result	NOUN
ijassa-272	15	7	have	have	VERB
ijassa-272	15	8	analogues	analogue	NOUN
ijassa-272	15	9	for	for	ADP
ijassa-272	15	10	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	15	11	functions	function	NOUN
ijassa-272	15	12	.	.	PUNCT
ijassa-272	16	1	in	in	ADP
ijassa-272	16	2	terms	term	NOUN
ijassa-272	16	3	of	of	ADP
ijassa-272	16	4	the	the	DET
ijassa-272	16	5	ideas	idea	NOUN
ijassa-272	16	6	,	,	PUNCT
ijassa-272	16	7	we	we	PRON
ijassa-272	16	8	extend	extend	VERB
ijassa-272	16	9	liouville	liouville	NOUN
ijassa-272	16	10	’s	’s	PART
ijassa-272	16	11	theorem	theorem	NOUN
ijassa-272	16	12	to	to	PART
ijassa-272	16	13	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	16	14	functions	function	NOUN
ijassa-272	16	15	.	.	PUNCT
ijassa-272	17	1	the	the	DET
ijassa-272	17	2	generalized	generalize	VERB
ijassa-272	17	3	liouville	liouville	NOUN
ijassa-272	17	4	’s	’s	PART
ijassa-272	17	5	theorems	theorem	NOUN
ijassa-272	17	6	provide	provide	VERB
ijassa-272	17	7	theoretical	theoretical	ADJ
ijassa-272	17	8	basis	basis	NOUN
ijassa-272	17	9	for	for	SCONJ
ijassa-272	17	10	us	we	PRON
ijassa-272	17	11	to	to	PART
ijassa-272	17	12	further	far	ADV
ijassa-272	17	13	study	study	VERB
ijassa-272	17	14	the	the	DET
ijassa-272	17	15	properties	property	NOUN
ijassa-272	17	16	of	of	ADP
ijassa-272	17	17	entire	entire	ADJ
ijassa-272	17	18	functions	function	NOUN
ijassa-272	17	19	and	and	CCONJ
ijassa-272	17	20	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	17	21	functions	function	NOUN
ijassa-272	17	22	.	.	PUNCT
ijassa-272	18	1	2	2	X
ijassa-272	18	2	.	.	NUM
ijassa-272	18	3	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-272	18	4	and	and	CCONJ
ijassa-272	18	5	lemmas	lemma	NOUN
ijassa-272	18	6	we	we	PRON
ijassa-272	18	7	list	list	VERB
ijassa-272	18	8	some	some	DET
ijassa-272	18	9	useful	useful	ADJ
ijassa-272	18	10	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-272	18	11	and	and	CCONJ
ijassa-272	18	12	lemmas	lemma	NOUN
ijassa-272	18	13	before	before	ADP
ijassa-272	18	14	giving	give	VERB
ijassa-272	18	15	to	to	ADP
ijassa-272	18	16	the	the	DET
ijassa-272	18	17	generalized	generalize	VERB
ijassa-272	18	18	liouville	liouville	NOUN
ijassa-272	18	19	’s	’s	PART
ijassa-272	18	20	theorems	theorem	NOUN
ijassa-272	18	21	.	.	PUNCT
ijassa-272	19	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-272	19	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-272	19	3	(	(	PUNCT
ijassa-272	19	4	liouville	liouville	NOUN
ijassa-272	19	5	’s	’s	PART
ijassa-272	19	6	theorem	theorem	ADJ
ijassa-272	19	7	)	)	PUNCT
ijassa-272	20	1	[	[	X
ijassa-272	20	2	1	1	X
ijassa-272	20	3	]	]	PUNCT
ijassa-272	20	4	the	the	DET
ijassa-272	20	5	only	only	ADJ
ijassa-272	20	6	bounded	bounded	ADJ
ijassa-272	20	7	entire	entire	ADJ
ijassa-272	20	8	functions	function	NOUN
ijassa-272	20	9	are	be	AUX
ijassa-272	20	10	the	the	DET
ijassa-272	20	11	constant	constant	ADJ
ijassa-272	20	12	functions	function	NOUN
ijassa-272	20	13	.	.	PUNCT
ijassa-272	21	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-272	21	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-272	22	1	[	[	X
ijassa-272	22	2	2	2	NUM
ijassa-272	22	3	]	]	PUNCT
ijassa-272	22	4	let	let	VERB
ijassa-272	22	5	ϕ	ϕ	NOUN
ijassa-272	22	6	be	be	AUX
ijassa-272	22	7	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	22	8	on	on	ADP
ijassa-272	22	9	a	a	DET
ijassa-272	22	10	simply	simply	ADV
ijassa-272	22	11	connected	connected	ADJ
ijassa-272	22	12	domain	domain	NOUN
ijassa-272	22	13	d	d	NOUN
ijassa-272	22	14	.	.	PUNCT
ijassa-272	23	1	then	then	ADV
ijassa-272	23	2	there	there	PRON
ijassa-272	23	3	is	be	VERB
ijassa-272	23	4	an	an	DET
ijassa-272	23	5	analytic	analytic	ADJ
ijassa-272	23	6	function	function	NOUN
ijassa-272	23	7	f	f	PROPN
ijassa-272	23	8	such	such	ADJ
ijassa-272	23	9	that	that	PRON
ijassa-272	23	10	re	re	VERB
ijassa-272	23	11	fϕ	fϕ	NOUN
ijassa-272	23	12	=	=	PUNCT
ijassa-272	23	13	on	on	ADP
ijassa-272	23	14	d	d	PROPN
ijassa-272	23	15	.	.	PUNCT
ijassa-272	24	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-272	24	2	2.2	2.2	NUM
ijassa-272	24	3	(	(	PUNCT
ijassa-272	24	4	mean	mean	ADJ
ijassa-272	24	5	-	-	PUNCT
ijassa-272	24	6	value	value	NOUN
ijassa-272	24	7	theorem	theorem	NOUN
ijassa-272	24	8	for	for	ADP
ijassa-272	24	9	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	24	10	function	function	NOUN
ijassa-272	24	11	)	)	PUNCT
ijassa-272	25	1	[	[	X
ijassa-272	25	2	3	3	X
ijassa-272	25	3	]	]	PUNCT
ijassa-272	25	4	let	let	VERB
ijassa-272	25	5	ϕ	ϕ	NOUN
ijassa-272	25	6	be	be	AUX
ijassa-272	25	7	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	25	8	in	in	ADP
ijassa-272	25	9	a	a	DET
ijassa-272	25	10	domain	domain	NOUN
ijassa-272	25	11	containing	contain	VERB
ijassa-272	25	12	the	the	DET
ijassa-272	25	13	dish	dish	NOUN
ijassa-272	25	14	z	z	PROPN
ijassa-272	25	15	r≤	r≤	PROPN
ijassa-272	25	16	.	.	PUNCT
ijassa-272	26	1	then	then	ADV
ijassa-272	26	2	2	2	NUM
ijassa-272	26	3	0	0	NUM
ijassa-272	26	4	1(0	1(0	NUM
ijassa-272	26	5	)	)	PUNCT
ijassa-272	26	6	(	(	PUNCT
ijassa-272	26	7	)	)	PUNCT
ijassa-272	26	8	2	2	NUM
ijassa-272	26	9	i	i	PRON
ijassa-272	26	10	tre	tre	NOUN
ijassa-272	26	11	dt	dt	PROPN
ijassa-272	27	1	π	π	X
ijassa-272	27	2	ϕ	ϕ	X
ijassa-272	27	3	ϕ	ϕ	X
ijassa-272	27	4	π	π	X
ijassa-272	27	5	=	=	SYM
ijassa-272	27	6	∫	∫	PROPN
ijassa-272	27	7	(	(	PUNCT
ijassa-272	27	8	1	1	NUM
ijassa-272	27	9	)	)	PUNCT
ijassa-272	27	10	lemma	lemma	PROPN
ijassa-272	27	11	2.3	2.3	NUM
ijassa-272	27	12	(	(	PUNCT
ijassa-272	27	13	poisson	poisson	NOUN
ijassa-272	27	14	integral	integral	ADJ
ijassa-272	27	15	formula	formula	NOUN
ijassa-272	27	16	)	)	PUNCT
ijassa-272	28	1	[	[	X
ijassa-272	28	2	2	2	X
ijassa-272	28	3	]	]	PUNCT
ijassa-272	28	4	let	let	VERB
ijassa-272	28	5	ϕ	ϕ	NOUN
ijassa-272	28	6	be	be	AUX
ijassa-272	28	7	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	28	8	in	in	ADP
ijassa-272	28	9	a	a	DET
ijassa-272	28	10	domain	domain	NOUN
ijassa-272	28	11	containing	contain	VERB
ijassa-272	28	12	the	the	DET
ijassa-272	28	13	dish	dish	NOUN
ijassa-272	28	14	z	z	PROPN
ijassa-272	28	15	r≤	r≤	PROPN
ijassa-272	28	16	.	.	PUNCT
ijassa-272	29	1	then	then	ADV
ijassa-272	29	2	for	for	ADP
ijassa-272	29	3	0	0	NUM
ijassa-272	29	4	r	r	NOUN
ijassa-272	29	5	r≤	r≤	ADP
ijassa-272	29	6	<	<	X
ijassa-272	29	7	,	,	PUNCT
ijassa-272	29	8	we	we	PRON
ijassa-272	29	9	have	have	VERB
ijassa-272	29	10	advances	advance	NOUN
ijassa-272	29	11	in	in	ADP
ijassa-272	29	12	systems	system	NOUN
ijassa-272	29	13	science	science	NOUN
ijassa-272	29	14	and	and	CCONJ
ijassa-272	29	15	applications	application	NOUN
ijassa-272	29	16	(	(	PUNCT
ijassa-272	29	17	2010	2010	NUM
ijassa-272	29	18	)	)	PUNCT
ijassa-272	29	19	,	,	PUNCT
ijassa-272	29	20	vol.10	vol.10	NOUN
ijassa-272	29	21	,	,	PUNCT
ijassa-272	29	22	no.1	no.1	X
ijassa-272	29	23	15	15	NUM
ijassa-272	29	24	(	(	PUNCT
ijassa-272	29	25	)	)	PUNCT
ijassa-272	29	26	(	(	PUNCT
ijassa-272	29	27	)	)	PUNCT
ijassa-272	29	28	(	(	PUNCT
ijassa-272	29	29	)	)	PUNCT
ijassa-272	29	30	2	2	NUM
ijassa-272	29	31	2	2	NUM
ijassa-272	29	32	2	2	NUM
ijassa-272	29	33	2	2	NUM
ijassa-272	29	34	202	202	NUM
ijassa-272	29	35	2	2	NUM
ijassa-272	30	1	cos	cos	ADP
ijassa-272	30	2	i	i	PRON
ijassa-272	30	3	t	t	VERB
ijassa-272	30	4	i	i	PRON
ijassa-272	30	5	rer	rer	PROPN
ijassa-272	30	6	rre	rre	NOUN
ijassa-272	30	7	dt	dt	X
ijassa-272	30	8	r	r	NOUN
ijassa-272	30	9	r	r	NOUN
ijassa-272	30	10	rr	rr	NOUN
ijassa-272	30	11	t	t	NOUN
ijassa-272	30	12	πθ	πθ	ADP
ijassa-272	30	13	ϕ	ϕ	PROPN
ijassa-272	30	14	ϕ	ϕ	PROPN
ijassa-272	30	15	π	π	X
ijassa-272	30	16	θ	θ	NOUN
ijassa-272	30	17	−	−	PROPN
ijassa-272	31	1	=	=	SYM
ijassa-272	32	1	+	+	CCONJ
ijassa-272	32	2	−	−	ADP
ijassa-272	32	3	−∫	−∫	NOUN
ijassa-272	32	4	(	(	PUNCT
ijassa-272	32	5	2	2	NUM
ijassa-272	32	6	)	)	PUNCT
ijassa-272	32	7	proof	proof	NOUN
ijassa-272	32	8	:	:	PUNCT
ijassa-272	32	9	using	use	VERB
ijassa-272	32	10	lemma	lemma	PROPN
ijassa-272	32	11	2.1	2.1	NUM
ijassa-272	32	12	,	,	PUNCT
ijassa-272	32	13	we	we	PRON
ijassa-272	32	14	have	have	AUX
ijassa-272	32	15	re	re	VERB
ijassa-272	32	16	fϕ	fϕ	VERB
ijassa-272	32	17	=	=	PUNCT
ijassa-272	32	18	here	here	ADV
ijassa-272	32	19	f	f	PROPN
ijassa-272	32	20	is	be	AUX
ijassa-272	32	21	analytic	analytic	ADJ
ijassa-272	32	22	on	on	ADP
ijassa-272	32	23	a	a	DET
ijassa-272	32	24	simply	simply	ADV
ijassa-272	32	25	connected	connected	ADJ
ijassa-272	32	26	domain	domain	NOUN
ijassa-272	32	27	d	d	NOUN
ijassa-272	32	28	.	.	PUNCT
ijassa-272	33	1	(	(	PUNCT
ijassa-272	33	2	assuming	assume	VERB
ijassa-272	33	3	the	the	DET
ijassa-272	33	4	domain	domain	NOUN
ijassa-272	33	5	d	d	NOUN
ijassa-272	33	6	includes	include	VERB
ijassa-272	33	7	the	the	DET
ijassa-272	33	8	circle	circle	NOUN
ijassa-272	33	9	:	:	PUNCT
ijassa-272	33	10	rc	rc	PROPN
ijassa-272	33	11	z	z	PROPN
ijassa-272	33	12	r=	r=	PROPN
ijassa-272	33	13	as	as	ADV
ijassa-272	33	14	well	well	ADV
ijassa-272	33	15	as	as	ADP
ijassa-272	33	16	its	its	PRON
ijassa-272	33	17	interior	interior	NOUN
ijassa-272	33	18	)	)	PUNCT
ijassa-272	33	19	applying	apply	VERB
ijassa-272	33	20	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-272	33	21	integral	integral	ADJ
ijassa-272	33	22	formula	formula	NOUN
ijassa-272	33	23	,	,	PUNCT
ijassa-272	33	24	we	we	PRON
ijassa-272	33	25	obtain	obtain	VERB
ijassa-272	33	26	(	(	PUNCT
ijassa-272	33	27	)	)	PUNCT
ijassa-272	33	28	(	(	PUNCT
ijassa-272	33	29	)	)	PUNCT
ijassa-272	33	30	(	(	PUNCT
ijassa-272	33	31	)	)	SYM
ijassa-272	33	32	1	1	NUM
ijassa-272	33	33	2	2	NUM
ijassa-272	33	34	rc	rc	NOUN
ijassa-272	34	1	f	f	PROPN
ijassa-272	34	2	f	f	PROPN
ijassa-272	34	3	z	z	PROPN
ijassa-272	35	1	d	d	NOUN
ijassa-272	35	2	z	z	NOUN
ijassa-272	35	3	r	r	NOUN
ijassa-272	36	1	i	i	NOUN
ijassa-272	36	2	z	z	NOUN
ijassa-272	36	3	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	36	4	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	36	5	π	π	NOUN
ijassa-272	36	6	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	36	7	=	=	PUNCT
ijassa-272	36	8	<	<	X
ijassa-272	36	9	−∫	−∫	X
ijassa-272	36	10	(	(	PUNCT
ijassa-272	36	11	3	3	NUM
ijassa-272	36	12	)	)	PUNCT
ijassa-272	36	13	for	for	ADP
ijassa-272	36	14	fixed	fixed	ADJ
ijassa-272	36	15	z	z	NOUN
ijassa-272	36	16	,	,	PUNCT
ijassa-272	36	17	with	with	ADP
ijassa-272	36	18	z	z	NOUN
ijassa-272	36	19	r	r	NOUN
ijassa-272	36	20	<	<	X
ijassa-272	36	21	,	,	PUNCT
ijassa-272	36	22	the	the	DET
ijassa-272	36	23	function	function	NOUN
ijassa-272	36	24	(	(	PUNCT
ijassa-272	36	25	)	)	PUNCT
ijassa-272	36	26	2	2	NUM
ijassa-272	36	27	f	f	NOUN
ijassa-272	36	28	z	z	NOUN
ijassa-272	36	29	r	r	NOUN
ijassa-272	36	30	z	z	NOUN
ijassa-272	36	31	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	36	32	ζ−	ζ−	NOUN
ijassa-272	36	33	is	be	AUX
ijassa-272	36	34	an	an	DET
ijassa-272	36	35	analytic	analytic	ADJ
ijassa-272	36	36	function	function	NOUN
ijassa-272	36	37	of	of	ADP
ijassa-272	36	38	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	36	39	inside	inside	ADV
ijassa-272	36	40	and	and	CCONJ
ijassa-272	36	41	on	on	ADP
ijassa-272	36	42	rc	rc	PROPN
ijassa-272	36	43	.	.	PUNCT
ijassa-272	37	1	hence	hence	ADV
ijassa-272	37	2	by	by	ADP
ijassa-272	37	3	cauchy	cauchy	PROPN
ijassa-272	37	4	theorem	theorem	PROPN
ijassa-272	37	5	(	(	PUNCT
ijassa-272	37	6	)	)	PUNCT
ijassa-272	37	7	2	2	NUM
ijassa-272	37	8	1	1	NUM
ijassa-272	37	9	0	0	NUM
ijassa-272	37	10	2	2	NUM
ijassa-272	37	11	rc	rc	PROPN
ijassa-272	38	1	f	f	PROPN
ijassa-272	38	2	z	z	PROPN
ijassa-272	39	1	d	d	NOUN
ijassa-272	39	2	i	i	PRON
ijassa-272	40	1	r	r	NOUN
ijassa-272	40	2	z	z	NOUN
ijassa-272	40	3	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	40	4	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	40	5	π	π	NOUN
ijassa-272	40	6	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	40	7	=	=	SYM
ijassa-272	40	8	−∫	−∫	NOUN
ijassa-272	40	9	(	(	PUNCT
ijassa-272	40	10	4	4	NUM
ijassa-272	40	11	)	)	PUNCT
ijassa-272	40	12	we	we	PRON
ijassa-272	40	13	add	add	VERB
ijassa-272	40	14	it	it	PRON
ijassa-272	40	15	to	to	ADP
ijassa-272	40	16	equation	equation	NOUN
ijassa-272	40	17	(	(	PUNCT
ijassa-272	40	18	eq	eq	NOUN
ijassa-272	40	19	.	.	PROPN
ijassa-272	40	20	)	)	PUNCT
ijassa-272	41	1	(	(	PUNCT
ijassa-272	41	2	3	3	NUM
ijassa-272	41	3	)	)	PUNCT
ijassa-272	41	4	:	:	PUNCT
ijassa-272	41	5	(	(	PUNCT
ijassa-272	41	6	)	)	PUNCT
ijassa-272	41	7	(	(	PUNCT
ijassa-272	41	8	)	)	SYM
ijassa-272	41	9	2	2	NUM
ijassa-272	41	10	1	1	NUM
ijassa-272	41	11	1	1	NUM
ijassa-272	41	12	2	2	NUM
ijassa-272	41	13	rc	rc	PROPN
ijassa-272	41	14	zf	zf	PROPN
ijassa-272	41	15	z	z	PROPN
ijassa-272	42	1	f	f	PROPN
ijassa-272	43	1	d	d	NOUN
ijassa-272	43	2	i	i	PRON
ijassa-272	43	3	z	z	NOUN
ijassa-272	43	4	r	r	NOUN
ijassa-272	43	5	z	z	NOUN
ijassa-272	43	6	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	43	7	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	43	8	π	π	NOUN
ijassa-272	43	9	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	43	10	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	43	11	⎛	⎛	NOUN
ijassa-272	43	12	⎞	⎞	NOUN
ijassa-272	43	13	=	=	PUNCT
ijassa-272	44	1	+	+	NOUN
ijassa-272	44	2	⎜	⎜	PROPN
ijassa-272	44	3	⎟⎜	⎟⎜	NOUN
ijassa-272	44	4	⎟−	⎟−	NOUN
ijassa-272	44	5	−⎝	−⎝	NOUN
ijassa-272	44	6	⎠	⎠	X
ijassa-272	44	7	∫	∫	NOUN
ijassa-272	44	8	(	(	PUNCT
ijassa-272	44	9	)	)	PUNCT
ijassa-272	44	10	(	(	PUNCT
ijassa-272	44	11	)	)	PUNCT
ijassa-272	44	12	(	(	PUNCT
ijassa-272	44	13	)	)	PUNCT
ijassa-272	44	14	22	22	NUM
ijassa-272	44	15	2	2	NUM
ijassa-272	44	16	1	1	NUM
ijassa-272	44	17	2	2	NUM
ijassa-272	44	18	rc	rc	NOUN
ijassa-272	44	19	r	r	NOUN
ijassa-272	44	20	z	z	NOUN
ijassa-272	44	21	f	f	PROPN
ijassa-272	45	1	d	d	NOUN
ijassa-272	45	2	i	i	PRON
ijassa-272	45	3	z	z	NOUN
ijassa-272	45	4	r	r	NOUN
ijassa-272	45	5	z	z	NOUN
ijassa-272	45	6	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	45	7	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	45	8	π	π	NOUN
ijassa-272	45	9	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	45	10	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	45	11	−	−	NOUN
ijassa-272	45	12	=	=	SYM
ijassa-272	45	13	−	−	PROPN
ijassa-272	45	14	−∫	−∫	NOUN
ijassa-272	45	15	(	(	PUNCT
ijassa-272	45	16	5	5	NUM
ijassa-272	45	17	)	)	PUNCT
ijassa-272	45	18	if	if	SCONJ
ijassa-272	45	19	we	we	PRON
ijassa-272	45	20	parameterize	parameterize	VERB
ijassa-272	45	21	rc	rc	PROPN
ijassa-272	45	22	by	by	ADP
ijassa-272	45	23	,	,	PUNCT
ijassa-272	45	24	0	0	NUM
ijassa-272	45	25	2	2	NUM
ijassa-272	45	26	,	,	PUNCT
ijassa-272	45	27	i	i	PRON
ijassa-272	45	28	tre	tre	VERB
ijassa-272	45	29	tζ	tζ	X
ijassa-272	45	30	π=	π=	PROPN
ijassa-272	45	31	≤	≤	ADJ
ijassa-272	45	32	≤	≤	NOUN
ijassa-272	45	33	eq	eq	ADP
ijassa-272	45	34	.	.	PUNCT
ijassa-272	45	35	(	(	PUNCT
ijassa-272	45	36	5	5	X
ijassa-272	45	37	)	)	PUNCT
ijassa-272	45	38	becomes	become	VERB
ijassa-272	45	39	(	(	PUNCT
ijassa-272	45	40	)	)	PUNCT
ijassa-272	45	41	(	(	PUNCT
ijassa-272	45	42	)	)	PUNCT
ijassa-272	45	43	(	(	PUNCT
ijassa-272	45	44	)	)	PUNCT
ijassa-272	45	45	(	(	PUNCT
ijassa-272	45	46	)	)	PUNCT
ijassa-272	45	47	22	22	NUM
ijassa-272	45	48	2	2	NUM
ijassa-272	45	49	20	20	NUM
ijassa-272	45	50	1	1	NUM
ijassa-272	45	51	2	2	NUM
ijassa-272	46	1	i	i	PRON
ijassa-272	46	2	t	t	VERB
ijassa-272	47	1	i	i	PRON
ijassa-272	47	2	t	t	X
ijassa-272	48	1	i	i	PRON
ijassa-272	48	2	t	t	X
ijassa-272	49	1	i	i	PRON
ijassa-272	49	2	t	t	NOUN
ijassa-272	49	3	r	r	NOUN
ijassa-272	49	4	z	z	NOUN
ijassa-272	49	5	f	f	X
ijassa-272	49	6	z	z	NOUN
ijassa-272	49	7	f	f	X
ijassa-272	49	8	re	re	X
ijassa-272	49	9	r	r	NOUN
ijassa-272	49	10	e	e	X
ijassa-272	49	11	dt	dt	X
ijassa-272	49	12	re	re	X
ijassa-272	49	13	z	z	NOUN
ijassa-272	49	14	r	r	NOUN
ijassa-272	49	15	re	re	NOUN
ijassa-272	49	16	z	z	NOUN
ijassa-272	49	17	π	π	PROPN
ijassa-272	49	18	π	π	NOUN
ijassa-272	49	19	−	−	PUNCT
ijassa-272	49	20	=	=	PUNCT
ijassa-272	49	21	−	−	PROPN
ijassa-272	49	22	−∫	−∫	NOUN
ijassa-272	49	23	(	(	PUNCT
ijassa-272	49	24	6	6	NUM
ijassa-272	49	25	)	)	PUNCT
ijassa-272	49	26	(	(	PUNCT
ijassa-272	49	27	)	)	PUNCT
ijassa-272	49	28	(	(	PUNCT
ijassa-272	49	29	)	)	PUNCT
ijassa-272	49	30	(	(	PUNCT
ijassa-272	49	31	)	)	PUNCT
ijassa-272	49	32	22	22	NUM
ijassa-272	49	33	2	2	NUM
ijassa-272	49	34	02	02	NUM
ijassa-272	49	35	i	i	PRON
ijassa-272	50	1	t	t	X
ijassa-272	51	1	i	i	PRON
ijassa-272	51	2	t	t	X
ijassa-272	52	1	i	i	PRON
ijassa-272	52	2	t	t	PROPN
ijassa-272	52	3	f	f	PROPN
ijassa-272	52	4	rer	rer	PROPN
ijassa-272	52	5	z	z	PROPN
ijassa-272	52	6	dt	dt	X
ijassa-272	52	7	re	re	X
ijassa-272	52	8	z	z	X
ijassa-272	52	9	re	re	PROPN
ijassa-272	52	10	z	z	PROPN
ijassa-272	52	11	π	π	PROPN
ijassa-272	52	12	π	π	NOUN
ijassa-272	52	13	−	−	PROPN
ijassa-272	52	14	−	−	PROPN
ijassa-272	52	15	=	=	SYM
ijassa-272	53	1	−	−	PROPN
ijassa-272	53	2	−∫	−∫	NOUN
ijassa-272	53	3	(	(	PUNCT
ijassa-272	53	4	7	7	NUM
ijassa-272	53	5	)	)	PUNCT
ijassa-272	53	6	(	(	PUNCT
ijassa-272	53	7	)	)	PUNCT
ijassa-272	53	8	22	22	NUM
ijassa-272	53	9	2	2	NUM
ijassa-272	53	10	202	202	NUM
ijassa-272	54	1	i	i	PRON
ijassa-272	54	2	t	t	X
ijassa-272	55	1	i	i	PRON
ijassa-272	55	2	t	t	PROPN
ijassa-272	55	3	f	f	PROPN
ijassa-272	55	4	rer	rer	PROPN
ijassa-272	55	5	z	z	PROPN
ijassa-272	55	6	dt	dt	X
ijassa-272	55	7	re	re	X
ijassa-272	55	8	z	z	PROPN
ijassa-272	55	9	π	π	PROPN
ijassa-272	55	10	π	π	X
ijassa-272	55	11	−	−	PROPN
ijassa-272	56	1	=	=	SYM
ijassa-272	57	1	−	−	PROPN
ijassa-272	57	2	∫	∫	PROPN
ijassa-272	57	3	(	(	PUNCT
ijassa-272	57	4	8)	8)	NUM
ijassa-272	57	5	writing	write	VERB
ijassa-272	57	6	z	z	NOUN
ijassa-272	57	7	in	in	ADP
ijassa-272	57	8	the	the	DET
ijassa-272	57	9	polar	polar	ADJ
ijassa-272	57	10	form	form	NOUN
ijassa-272	57	11	iz	iz	INTJ
ijassa-272	57	12	re	re	VERB
ijassa-272	57	13	θ=	θ=	PROPN
ijassa-272	57	14	,	,	PUNCT
ijassa-272	57	15	we	we	PRON
ijassa-272	57	16	have	have	VERB
ijassa-272	57	17	(	(	PUNCT
ijassa-272	57	18	)	)	PUNCT
ijassa-272	57	19	(	(	PUNCT
ijassa-272	57	20	)	)	SYM
ijassa-272	57	21	2	2	NUM
ijassa-272	57	22	2	2	NUM
ijassa-272	57	23	2	2	NUM
ijassa-272	57	24	202	202	NUM
ijassa-272	58	1	i	i	PRON
ijassa-272	58	2	t	t	VERB
ijassa-272	59	1	i	i	PRON
ijassa-272	60	1	i	i	PRON
ijassa-272	60	2	t	t	VERB
ijassa-272	61	1	i	i	PRON
ijassa-272	61	2	f	f	PROPN
ijassa-272	61	3	rer	rer	X
ijassa-272	61	4	rf	rf	PRON
ijassa-272	61	5	re	re	VERB
ijassa-272	61	6	dt	dt	X
ijassa-272	61	7	re	re	AUX
ijassa-272	61	8	re	re	ADP
ijassa-272	61	9	πθ	πθ	VERB
ijassa-272	61	10	θπ	θπ	ADP
ijassa-272	61	11	−	−	PROPN
ijassa-272	62	1	=	=	SYM
ijassa-272	63	1	−	−	PROPN
ijassa-272	63	2	∫	∫	PROPN
ijassa-272	63	3	(	(	PUNCT
ijassa-272	63	4	9	9	NUM
ijassa-272	63	5	)	)	PUNCT
ijassa-272	63	6	(	(	PUNCT
ijassa-272	63	7	)	)	PUNCT
ijassa-272	63	8	(	(	PUNCT
ijassa-272	63	9	)	)	PUNCT
ijassa-272	63	10	2	2	NUM
ijassa-272	63	11	2	2	NUM
ijassa-272	63	12	2	2	NUM
ijassa-272	63	13	2	2	NUM
ijassa-272	63	14	202	202	NUM
ijassa-272	63	15	2	2	NUM
ijassa-272	63	16	cos	cos	ADP
ijassa-272	63	17	i	i	PRON
ijassa-272	63	18	tf	tf	PROPN
ijassa-272	63	19	rer	rer	PROPN
ijassa-272	63	20	r	r	NOUN
ijassa-272	63	21	dt	dt	NOUN
ijassa-272	63	22	r	r	NOUN
ijassa-272	63	23	r	r	NOUN
ijassa-272	63	24	rr	rr	NOUN
ijassa-272	63	25	t	t	NOUN
ijassa-272	63	26	π	π	PROPN
ijassa-272	63	27	π	π	X
ijassa-272	63	28	θ	θ	NOUN
ijassa-272	63	29	−	−	PROPN
ijassa-272	63	30	=	=	SYM
ijassa-272	64	1	+	+	CCONJ
ijassa-272	65	1	−	−	ADP
ijassa-272	65	2	−∫	−∫	NOUN
ijassa-272	65	3	(	(	PUNCT
ijassa-272	65	4	10	10	NUM
ijassa-272	65	5	)	)	PUNCT
ijassa-272	65	6	finally	finally	ADV
ijassa-272	65	7	,	,	PUNCT
ijassa-272	65	8	by	by	ADP
ijassa-272	65	9	taking	take	VERB
ijassa-272	65	10	the	the	DET
ijassa-272	65	11	real	real	ADJ
ijassa-272	65	12	part	part	NOUN
ijassa-272	65	13	of	of	ADP
ijassa-272	65	14	this	this	DET
ijassa-272	65	15	equation	equation	NOUN
ijassa-272	65	16	,	,	PUNCT
ijassa-272	65	17	we	we	PRON
ijassa-272	65	18	arrive	arrive	VERB
ijassa-272	65	19	at	at	ADP
ijassa-272	65	20	poisson	poisson	NOUN
ijassa-272	65	21	integral	integral	ADJ
ijassa-272	65	22	formula	formula	NOUN
ijassa-272	65	23	(	(	PUNCT
ijassa-272	65	24	)	)	PUNCT
ijassa-272	65	25	(	(	PUNCT
ijassa-272	65	26	)	)	PUNCT
ijassa-272	65	27	(	(	PUNCT
ijassa-272	65	28	)	)	PUNCT
ijassa-272	65	29	2	2	NUM
ijassa-272	65	30	2	2	NUM
ijassa-272	65	31	2	2	NUM
ijassa-272	65	32	2	2	NUM
ijassa-272	65	33	20	20	NUM
ijassa-272	65	34	,	,	PUNCT
ijassa-272	65	35	,	,	PUNCT
ijassa-272	65	36	2	2	NUM
ijassa-272	65	37	2	2	NUM
ijassa-272	65	38	cos	cos	ADP
ijassa-272	65	39	r	r	NOUN
ijassa-272	65	40	tr	tr	NOUN
ijassa-272	65	41	rr	rr	NOUN
ijassa-272	66	1	dt	dt	NOUN
ijassa-272	66	2	r	r	NOUN
ijassa-272	66	3	r	r	NOUN
ijassa-272	66	4	rr	rr	NOUN
ijassa-272	66	5	t	t	PROPN
ijassa-272	66	6	π	π	PROPN
ijassa-272	66	7	ϕ	ϕ	PROPN
ijassa-272	66	8	ϕ	ϕ	PROPN
ijassa-272	66	9	θ	θ	X
ijassa-272	66	10	π	π	NOUN
ijassa-272	66	11	θ	θ	NOUN
ijassa-272	66	12	−	−	PUNCT
ijassa-272	67	1	=	=	SYM
ijassa-272	68	1	+	+	CCONJ
ijassa-272	69	1	−	−	ADP
ijassa-272	69	2	−∫	−∫	NOUN
ijassa-272	69	3	(	(	PUNCT
ijassa-272	69	4	11	11	NUM
ijassa-272	69	5	)	)	PUNCT
ijassa-272	69	6	or	or	CCONJ
ijassa-272	69	7	,	,	PUNCT
ijassa-272	69	8	equivalently	equivalently	ADV
ijassa-272	69	9	,	,	PUNCT
ijassa-272	69	10	(	(	PUNCT
ijassa-272	69	11	)	)	PUNCT
ijassa-272	69	12	(	(	PUNCT
ijassa-272	69	13	)	)	PUNCT
ijassa-272	69	14	(	(	PUNCT
ijassa-272	69	15	)	)	PUNCT
ijassa-272	69	16	2	2	NUM
ijassa-272	69	17	2	2	NUM
ijassa-272	69	18	2	2	NUM
ijassa-272	69	19	2	2	NUM
ijassa-272	69	20	202	202	NUM
ijassa-272	69	21	2	2	NUM
ijassa-272	69	22	cos	cos	ADP
ijassa-272	69	23	i	i	PRON
ijassa-272	69	24	t	t	VERB
ijassa-272	70	1	i	i	PRON
ijassa-272	70	2	rer	rer	PROPN
ijassa-272	70	3	rre	rre	NOUN
ijassa-272	70	4	dt	dt	X
ijassa-272	70	5	r	r	NOUN
ijassa-272	70	6	r	r	NOUN
ijassa-272	70	7	rr	rr	NOUN
ijassa-272	70	8	t	t	NOUN
ijassa-272	70	9	πθ	πθ	ADP
ijassa-272	70	10	ϕ	ϕ	PROPN
ijassa-272	70	11	ϕ	ϕ	PROPN
ijassa-272	70	12	π	π	X
ijassa-272	70	13	θ	θ	NOUN
ijassa-272	70	14	−	−	PROPN
ijassa-272	71	1	=	=	SYM
ijassa-272	72	1	+	+	CCONJ
ijassa-272	73	1	−	−	ADP
ijassa-272	73	2	−∫	−∫	NOUN
ijassa-272	73	3	(	(	PUNCT
ijassa-272	73	4	12	12	NUM
ijassa-272	73	5	)	)	PUNCT
ijassa-272	73	6	poisson	poisson	NOUN
ijassa-272	73	7	integral	integral	ADJ
ijassa-272	73	8	formula	formula	NOUN
ijassa-272	73	9	expresses	express	VERB
ijassa-272	73	10	the	the	DET
ijassa-272	73	11	values	value	NOUN
ijassa-272	73	12	of	of	ADP
ijassa-272	73	13	a	a	DET
ijassa-272	73	14	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	73	15	function	function	NOUN
ijassa-272	73	16	in	in	ADP
ijassa-272	73	17	a	a	DET
ijassa-272	73	18	region	region	NOUN
ijassa-272	73	19	is	be	AUX
ijassa-272	73	20	wang	wang	NOUN
ijassa-272	73	21	:	:	PUNCT
ijassa-272	73	22	extensions	extension	NOUN
ijassa-272	73	23	of	of	ADP
ijassa-272	73	24	liouville	liouville	PROPN
ijassa-272	73	25	’s	’s	PART
ijassa-272	73	26	theorem	theorem	ADJ
ijassa-272	73	27	16	16	NUM
ijassa-272	73	28	completely	completely	ADV
ijassa-272	73	29	determined	determine	VERB
ijassa-272	73	30	by	by	ADP
ijassa-272	73	31	its	its	PRON
ijassa-272	73	32	values	value	NOUN
ijassa-272	73	33	on	on	ADP
ijassa-272	73	34	the	the	DET
ijassa-272	73	35	boundary	boundary	NOUN
ijassa-272	73	36	.	.	PUNCT
ijassa-272	74	1	using	use	VERB
ijassa-272	74	2	poisson	poisson	NOUN
ijassa-272	74	3	integral	integral	ADJ
ijassa-272	74	4	formula	formula	NOUN
ijassa-272	74	5	and	and	CCONJ
ijassa-272	74	6	mean	mean	VERB
ijassa-272	74	7	value	value	NOUN
ijassa-272	74	8	theorem	theorem	NOUN
ijassa-272	74	9	for	for	ADP
ijassa-272	74	10	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	74	11	function	function	NOUN
ijassa-272	74	12	,	,	PUNCT
ijassa-272	74	13	we	we	PRON
ijassa-272	74	14	may	may	AUX
ijassa-272	74	15	derive	derive	VERB
ijassa-272	74	16	the	the	DET
ijassa-272	74	17	following	follow	VERB
ijassa-272	74	18	important	important	ADJ
ijassa-272	74	19	inequality	inequality	NOUN
ijassa-272	74	20	.	.	PUNCT
ijassa-272	75	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-272	75	2	2.2	2.2	NUM
ijassa-272	75	3	(	(	PUNCT
ijassa-272	75	4	harnack	harnack	PROPN
ijassa-272	75	5	’s	’s	PART
ijassa-272	75	6	inequality	inequality	NOUN
ijassa-272	75	7	)	)	PUNCT
ijassa-272	76	1	[	[	X
ijassa-272	76	2	2	2	X
ijassa-272	76	3	]	]	PUNCT
ijassa-272	76	4	let	let	VERB
ijassa-272	76	5	ϕ	ϕ	NOUN
ijassa-272	76	6	be	be	AUX
ijassa-272	76	7	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	76	8	and	and	CCONJ
ijassa-272	76	9	nonnegative	nonnegative	VERB
ijassa-272	76	10	in	in	ADP
ijassa-272	76	11	a	a	DET
ijassa-272	76	12	domain	domain	NOUN
ijassa-272	76	13	containing	contain	VERB
ijassa-272	76	14	the	the	DET
ijassa-272	76	15	dish	dish	NOUN
ijassa-272	76	16	z	z	PROPN
ijassa-272	76	17	r≤	r≤	PROPN
ijassa-272	76	18	.	.	PUNCT
ijassa-272	77	1	then	then	ADV
ijassa-272	77	2	for	for	ADP
ijassa-272	77	3	0	0	NUM
ijassa-272	77	4	r	r	NOUN
ijassa-272	77	5	r≤	r≤	ADP
ijassa-272	77	6	<	<	X
ijassa-272	77	7	,	,	PUNCT
ijassa-272	77	8	we	we	PRON
ijassa-272	77	9	have	have	VERB
ijassa-272	77	10	(	(	PUNCT
ijassa-272	77	11	)	)	PUNCT
ijassa-272	77	12	(	(	PUNCT
ijassa-272	77	13	)	)	PUNCT
ijassa-272	77	14	(	(	PUNCT
ijassa-272	77	15	)	)	PUNCT
ijassa-272	77	16	0	0	NUM
ijassa-272	78	1	0ir	0ir	NOUN
ijassa-272	78	2	r	r	NOUN
ijassa-272	78	3	r	r	NOUN
ijassa-272	78	4	rre	rre	NOUN
ijassa-272	78	5	r	r	NOUN
ijassa-272	78	6	r	r	NOUN
ijassa-272	78	7	r	r	NOUN
ijassa-272	78	8	r	r	NOUN
ijassa-272	78	9	θϕ	θϕ	PROPN
ijassa-272	78	10	ϕ	ϕ	PROPN
ijassa-272	78	11	ϕ−	ϕ−	PROPN
ijassa-272	78	12	+	+	CCONJ
ijassa-272	78	13	≤	≤	ADJ
ijassa-272	78	14	≤	≤	NOUN
ijassa-272	79	1	+	+	CCONJ
ijassa-272	79	2	−	−	PROPN
ijassa-272	79	3	(	(	PUNCT
ijassa-272	79	4	13	13	NUM
ijassa-272	79	5	)	)	PUNCT
ijassa-272	79	6	proof	proof	NOUN
ijassa-272	79	7	:	:	PUNCT
ijassa-272	79	8	applying	apply	VERB
ijassa-272	79	9	lemma	lemma	PROPN
ijassa-272	79	10	2.3	2.3	NUM
ijassa-272	79	11	to	to	PART
ijassa-272	79	12	harmonic	harmonic	VERB
ijassa-272	79	13	functionϕ	functionϕ	NOUN
ijassa-272	79	14	.	.	PUNCT
ijassa-272	80	1	then	then	ADV
ijassa-272	80	2	for	for	ADP
ijassa-272	80	3	0	0	NUM
ijassa-272	80	4	r	r	NOUN
ijassa-272	80	5	r≤	r≤	ADP
ijassa-272	80	6	<	<	X
ijassa-272	80	7	,	,	PUNCT
ijassa-272	80	8	(	(	PUNCT
ijassa-272	80	9	)	)	PUNCT
ijassa-272	80	10	(	(	PUNCT
ijassa-272	80	11	)	)	PUNCT
ijassa-272	80	12	(	(	PUNCT
ijassa-272	80	13	)	)	PUNCT
ijassa-272	80	14	2	2	NUM
ijassa-272	80	15	2	2	NUM
ijassa-272	80	16	2	2	NUM
ijassa-272	80	17	2	2	NUM
ijassa-272	80	18	202	202	NUM
ijassa-272	80	19	2	2	NUM
ijassa-272	80	20	cos	cos	ADP
ijassa-272	80	21	i	i	PRON
ijassa-272	80	22	t	t	VERB
ijassa-272	81	1	i	i	PRON
ijassa-272	81	2	rer	rer	PROPN
ijassa-272	81	3	rre	rre	NOUN
ijassa-272	81	4	dt	dt	X
ijassa-272	81	5	r	r	NOUN
ijassa-272	81	6	r	r	NOUN
ijassa-272	81	7	rr	rr	NOUN
ijassa-272	81	8	t	t	NOUN
ijassa-272	81	9	πθ	πθ	ADP
ijassa-272	81	10	ϕ	ϕ	PROPN
ijassa-272	81	11	ϕ	ϕ	PROPN
ijassa-272	81	12	π	π	X
ijassa-272	81	13	θ	θ	NOUN
ijassa-272	81	14	−	−	PROPN
ijassa-272	82	1	=	=	SYM
ijassa-272	83	1	+	+	CCONJ
ijassa-272	84	1	−	−	ADP
ijassa-272	84	2	−∫	−∫	NOUN
ijassa-272	84	3	(	(	PUNCT
ijassa-272	84	4	14	14	NUM
ijassa-272	84	5	)	)	PUNCT
ijassa-272	84	6	observing	observe	VERB
ijassa-272	84	7	that	that	DET
ijassa-272	84	8	(	(	PUNCT
ijassa-272	84	9	)	)	PUNCT
ijassa-272	84	10	(	(	PUNCT
ijassa-272	84	11	)	)	PUNCT
ijassa-272	84	12	(	(	PUNCT
ijassa-272	84	13	)	)	SYM
ijassa-272	84	14	2	2	NUM
ijassa-272	84	15	22	22	NUM
ijassa-272	84	16	2	2	NUM
ijassa-272	84	17	2	2	NUM
ijassa-272	84	18	cosr	cosr	NOUN
ijassa-272	84	19	r	r	NOUN
ijassa-272	84	20	r	r	NOUN
ijassa-272	84	21	r	r	NOUN
ijassa-272	84	22	rr	rr	NOUN
ijassa-272	84	23	t	t	NOUN
ijassa-272	84	24	r	r	NOUN
ijassa-272	84	25	rθ−	rθ−	NOUN
ijassa-272	84	26	≤	≤	NOUN
ijassa-272	84	27	+	+	CCONJ
ijassa-272	84	28	−	−	PROPN
ijassa-272	84	29	−	−	PROPN
ijassa-272	84	30	≤	≤	NOUN
ijassa-272	84	31	+	+	CCONJ
ijassa-272	84	32	(	(	PUNCT
ijassa-272	84	33	15	15	NUM
ijassa-272	84	34	)	)	PUNCT
ijassa-272	84	35	since	since	SCONJ
ijassa-272	84	36	ϕ	ϕ	NOUN
ijassa-272	84	37	is	be	AUX
ijassa-272	84	38	nonnegative	nonnegative	ADJ
ijassa-272	84	39	,	,	PUNCT
ijassa-272	84	40	we	we	PRON
ijassa-272	84	41	have	have	VERB
ijassa-272	84	42	(	(	PUNCT
ijassa-272	84	43	)	)	PUNCT
ijassa-272	84	44	(	(	PUNCT
ijassa-272	84	45	)	)	PUNCT
ijassa-272	84	46	(	(	PUNCT
ijassa-272	84	47	)	)	PUNCT
ijassa-272	84	48	(	(	PUNCT
ijassa-272	84	49	)	)	PUNCT
ijassa-272	84	50	(	(	PUNCT
ijassa-272	84	51	)	)	PUNCT
ijassa-272	84	52	(	(	PUNCT
ijassa-272	84	53	)	)	PUNCT
ijassa-272	84	54	2	2	NUM
ijassa-272	84	55	2	2	NUM
ijassa-272	84	56	2	2	NUM
ijassa-272	84	57	2	2	NUM
ijassa-272	84	58	2	2	NUM
ijassa-272	84	59	2	2	NUM
ijassa-272	84	60	20	20	NUM
ijassa-272	84	61	0	0	NUM
ijassa-272	84	62	02	02	NUM
ijassa-272	84	63	cos	cos	ADP
ijassa-272	85	1	i	i	PRON
ijassa-272	85	2	t	t	VERB
ijassa-272	86	1	i	i	PRON
ijassa-272	86	2	t	t	PROPN
ijassa-272	87	1	i	i	PRON
ijassa-272	87	2	tre	tre	PROPN
ijassa-272	87	3	re	re	VERB
ijassa-272	87	4	re	re	VERB
ijassa-272	87	5	dt	dt	PROPN
ijassa-272	87	6	dt	dt	X
ijassa-272	87	7	dt	dt	X
ijassa-272	87	8	r	r	NOUN
ijassa-272	87	9	r	r	NOUN
ijassa-272	87	10	rr	rr	NOUN
ijassa-272	87	11	tr	tr	NOUN
ijassa-272	87	12	r	r	NOUN
ijassa-272	87	13	r	r	NOUN
ijassa-272	87	14	r	r	NOUN
ijassa-272	88	1	π	π	NOUN
ijassa-272	89	1	π	π	NOUN
ijassa-272	90	1	πϕ	πϕ	VERB
ijassa-272	91	1	ϕ	ϕ	NOUN
ijassa-272	91	2	ϕ	ϕ	PROPN
ijassa-272	91	3	θ	θ	X
ijassa-272	91	4	≤	≤	NOUN
ijassa-272	91	5	≤	≤	NOUN
ijassa-272	92	1	+	+	CCONJ
ijassa-272	92	2	−	−	PROPN
ijassa-272	92	3	−+	−+	PROPN
ijassa-272	92	4	−∫	−∫	NOUN
ijassa-272	92	5	∫	∫	PROPN
ijassa-272	92	6	∫	∫	PROPN
ijassa-272	92	7	(	(	PUNCT
ijassa-272	92	8	16	16	NUM
ijassa-272	92	9	)	)	PUNCT
ijassa-272	92	10	hence	hence	ADV
ijassa-272	92	11	(	(	PUNCT
ijassa-272	92	12	)	)	PUNCT
ijassa-272	92	13	(	(	PUNCT
ijassa-272	92	14	)	)	PUNCT
ijassa-272	92	15	(	(	PUNCT
ijassa-272	92	16	)	)	PUNCT
ijassa-272	92	17	2	2	NUM
ijassa-272	92	18	2	2	NUM
ijassa-272	92	19	0	0	NUM
ijassa-272	92	20	0	0	NUM
ijassa-272	92	21	1	1	NUM
ijassa-272	92	22	1	1	NUM
ijassa-272	92	23	2	2	NUM
ijassa-272	92	24	2	2	NUM
ijassa-272	92	25	i	i	PRON
ijassa-272	92	26	t	t	VERB
ijassa-272	92	27	i	i	PRON
ijassa-272	93	1	i	i	PRON
ijassa-272	93	2	tr	tr	VERB
ijassa-272	93	3	r	r	NOUN
ijassa-272	93	4	r	r	NOUN
ijassa-272	93	5	rre	rre	NOUN
ijassa-272	93	6	dt	dt	X
ijassa-272	93	7	re	re	X
ijassa-272	93	8	re	re	VERB
ijassa-272	93	9	dt	dt	NOUN
ijassa-272	93	10	r	r	NOUN
ijassa-272	93	11	r	r	NOUN
ijassa-272	93	12	r	r	NOUN
ijassa-272	93	13	r	r	NOUN
ijassa-272	93	14	π	π	NOUN
ijassa-272	93	15	πθϕ	πθϕ	VERB
ijassa-272	93	16	ϕ	ϕ	X
ijassa-272	93	17	ϕ	ϕ	PROPN
ijassa-272	93	18	π	π	X
ijassa-272	93	19	π	π	X
ijassa-272	93	20	−	−	PROPN
ijassa-272	94	1	+	+	CCONJ
ijassa-272	94	2	⋅	⋅	PROPN
ijassa-272	94	3	≤	≤	ADJ
ijassa-272	94	4	≤	≤	NUM
ijassa-272	94	5	⋅	⋅	X
ijassa-272	94	6	+	+	CCONJ
ijassa-272	94	7	−∫	−∫	NOUN
ijassa-272	94	8	∫	∫	PROPN
ijassa-272	94	9	(	(	PUNCT
ijassa-272	94	10	17	17	NUM
ijassa-272	94	11	)	)	PUNCT
ijassa-272	94	12	finally	finally	ADV
ijassa-272	94	13	,	,	PUNCT
ijassa-272	94	14	by	by	ADP
ijassa-272	94	15	lemma	lemma	PROPN
ijassa-272	94	16	2.2	2.2	NUM
ijassa-272	94	17	,	,	PUNCT
ijassa-272	94	18	the	the	DET
ijassa-272	94	19	proof	proof	NOUN
ijassa-272	94	20	is	be	AUX
ijassa-272	94	21	completed	complete	VERB
ijassa-272	94	22	.	.	PUNCT
ijassa-272	95	1	3	3	X
ijassa-272	95	2	.	.	X
ijassa-272	95	3	the	the	DET
ijassa-272	95	4	generalized	generalize	VERB
ijassa-272	95	5	liouville	liouville	NOUN
ijassa-272	95	6	’s	’s	PART
ijassa-272	95	7	theorems	theorem	NOUN
ijassa-272	95	8	in	in	ADP
ijassa-272	95	9	this	this	DET
ijassa-272	95	10	section	section	NOUN
ijassa-272	95	11	,	,	PUNCT
ijassa-272	95	12	we	we	PRON
ijassa-272	95	13	consider	consider	VERB
ijassa-272	95	14	the	the	DET
ijassa-272	95	15	extension	extension	NOUN
ijassa-272	95	16	problem	problem	NOUN
ijassa-272	95	17	of	of	ADP
ijassa-272	95	18	classical	classical	ADJ
ijassa-272	95	19	liouville	liouville	NOUN
ijassa-272	95	20	’s	’s	PART
ijassa-272	95	21	theorem	theorem	NOUN
ijassa-272	95	22	.	.	PUNCT
ijassa-272	96	1	this	this	PRON
ijassa-272	96	2	is	be	AUX
ijassa-272	96	3	the	the	DET
ijassa-272	96	4	main	main	ADJ
ijassa-272	96	5	work	work	NOUN
ijassa-272	96	6	of	of	ADP
ijassa-272	96	7	this	this	DET
ijassa-272	96	8	paper	paper	NOUN
ijassa-272	96	9	.	.	PUNCT
ijassa-272	97	1	firstly	firstly	ADV
ijassa-272	97	2	,	,	PUNCT
ijassa-272	97	3	we	we	PRON
ijassa-272	97	4	obtain	obtain	VERB
ijassa-272	97	5	two	two	NUM
ijassa-272	97	6	extension	extension	NOUN
ijassa-272	97	7	forms	form	NOUN
ijassa-272	97	8	of	of	ADP
ijassa-272	97	9	liouville	liouville	NOUN
ijassa-272	97	10	’s	’s	PART
ijassa-272	97	11	theorem	theorem	NOUN
ijassa-272	97	12	by	by	ADP
ijassa-272	97	13	reducing	reduce	VERB
ijassa-272	97	14	the	the	DET
ijassa-272	97	15	condition	condition	NOUN
ijassa-272	97	16	of	of	ADP
ijassa-272	97	17	classical	classical	ADJ
ijassa-272	97	18	liouville	liouville	NOUN
ijassa-272	97	19	’s	’s	PART
ijassa-272	97	20	theorem	theorem	NOUN
ijassa-272	97	21	.	.	PUNCT
ijassa-272	98	1	these	these	DET
ijassa-272	98	2	theorems	theorem	NOUN
ijassa-272	98	3	are	be	AUX
ijassa-272	98	4	stated	state	VERB
ijassa-272	98	5	below	below	ADV
ijassa-272	98	6	.	.	PUNCT
ijassa-272	99	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-272	99	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-272	100	1	i	i	PRON
ijassa-272	100	2	f	f	PROPN
ijassa-272	100	3	f	f	PROPN
ijassa-272	100	4	is	be	AUX
ijassa-272	100	5	an	an	DET
ijassa-272	100	6	entire	entire	ADJ
ijassa-272	100	7	function	function	NOUN
ijassa-272	100	8	,	,	PUNCT
ijassa-272	100	9	and	and	CCONJ
ijassa-272	100	10	suppose	suppose	VERB
ijassa-272	100	11	there	there	PRON
ijassa-272	100	12	are	be	VERB
ijassa-272	100	13	a	a	DET
ijassa-272	100	14	nonnegative	nonnegative	ADJ
ijassa-272	100	15	integer	integer	NOUN
ijassa-272	100	16	n	n	NOUN
ijassa-272	100	17	,	,	PUNCT
ijassa-272	100	18	and	and	CCONJ
ijassa-272	100	19	two	two	NUM
ijassa-272	100	20	positive	positive	ADJ
ijassa-272	100	21	constants	constant	NOUN
ijassa-272	100	22	,	,	PUNCT
ijassa-272	100	23	r	r	NOUN
ijassa-272	100	24	m	m	VERB
ijassa-272	100	25	such	such	ADJ
ijassa-272	100	26	that	that	SCONJ
ijassa-272	100	27	(	(	PUNCT
ijassa-272	100	28	)	)	PUNCT
ijassa-272	100	29	nf	nf	INTJ
ijassa-272	100	30	z	z	NOUN
ijassa-272	100	31	m	m	VERB
ijassa-272	100	32	z≤	z≤	ADJ
ijassa-272	100	33	when	when	SCONJ
ijassa-272	100	34	z	z	PROPN
ijassa-272	100	35	r≥	r≥	PROPN
ijassa-272	100	36	,	,	PUNCT
ijassa-272	100	37	then	then	ADV
ijassa-272	100	38	f	f	PROPN
ijassa-272	100	39	is	be	AUX
ijassa-272	100	40	a	a	DET
ijassa-272	100	41	polynomial	polynomial	NOUN
ijassa-272	100	42	with	with	ADP
ijassa-272	100	43	(	(	PUNCT
ijassa-272	100	44	)	)	PUNCT
ijassa-272	100	45	deg	deg	PROPN
ijassa-272	100	46	f	f	PROPN
ijassa-272	100	47	n≤	n≤	ADJ
ijassa-272	100	48	or	or	CCONJ
ijassa-272	100	49	constant	constant	ADJ
ijassa-272	100	50	.	.	PUNCT
ijassa-272	101	1	proof	proof	NOUN
ijassa-272	101	2	:	:	PUNCT
ijassa-272	101	3	the	the	DET
ijassa-272	101	4	case	case	NOUN
ijassa-272	101	5	0n	0n	NOUN
ijassa-272	101	6	=	=	PUNCT
ijassa-272	101	7	will	will	AUX
ijassa-272	101	8	be	be	AUX
ijassa-272	101	9	treated	treat	VERB
ijassa-272	101	10	first	first	ADV
ijassa-272	101	11	.	.	PUNCT
ijassa-272	102	1	in	in	ADP
ijassa-272	102	2	this	this	DET
ijassa-272	102	3	case	case	NOUN
ijassa-272	102	4	,	,	PUNCT
ijassa-272	102	5	(	(	PUNCT
ijassa-272	102	6	)	)	PUNCT
ijassa-272	102	7	f	f	PROPN
ijassa-272	102	8	z	z	NOUN
ijassa-272	102	9	m≤	m≤	PROPN
ijassa-272	102	10	when	when	SCONJ
ijassa-272	102	11	z	z	PROPN
ijassa-272	102	12	r≥	r≥	PROPN
ijassa-272	102	13	.	.	PUNCT
ijassa-272	103	1	since	since	SCONJ
ijassa-272	103	2	f	f	PROPN
ijassa-272	103	3	is	be	AUX
ijassa-272	103	4	an	an	DET
ijassa-272	103	5	entire	entire	ADJ
ijassa-272	103	6	function	function	NOUN
ijassa-272	103	7	,	,	PUNCT
ijassa-272	103	8	it	it	PRON
ijassa-272	103	9	must	must	AUX
ijassa-272	103	10	be	be	AUX
ijassa-272	103	11	continuous	continuous	ADJ
ijassa-272	103	12	on	on	ADP
ijassa-272	103	13	the	the	DET
ijassa-272	103	14	closed	closed	ADJ
ijassa-272	103	15	domain	domain	NOUN
ijassa-272	103	16	z	z	NOUN
ijassa-272	103	17	r≤	r≤	VERB
ijassa-272	103	18	.under	.under	ADP
ijassa-272	103	19	such	such	ADJ
ijassa-272	103	20	circumstances	circumstance	NOUN
ijassa-272	103	21	it	it	PRON
ijassa-272	103	22	is	be	AUX
ijassa-272	103	23	known	know	VERB
ijassa-272	103	24	from	from	ADP
ijassa-272	103	25	calculus	calculus	NOUN
ijassa-272	103	26	that	that	SCONJ
ijassa-272	103	27	the	the	DET
ijassa-272	103	28	function	function	NOUN
ijassa-272	103	29	must	must	AUX
ijassa-272	103	30	be	be	AUX
ijassa-272	103	31	bounded	bound	VERB
ijassa-272	103	32	there	there	ADV
ijassa-272	103	33	.	.	PUNCT
ijassa-272	104	1	in	in	ADP
ijassa-272	104	2	other	other	ADJ
ijassa-272	104	3	words	word	NOUN
ijassa-272	104	4	,	,	PUNCT
ijassa-272	104	5	there	there	PRON
ijassa-272	104	6	exists	exist	VERB
ijassa-272	104	7	a	a	DET
ijassa-272	104	8	positive	positive	ADJ
ijassa-272	104	9	constant	constant	ADJ
ijassa-272	104	10	g	g	NOUN
ijassa-272	104	11	such	such	ADJ
ijassa-272	104	12	that	that	PRON
ijassa-272	104	13	(	(	PUNCT
ijassa-272	104	14	)	)	PUNCT
ijassa-272	104	15	f	f	X
ijassa-272	104	16	z	z	NOUN
ijassa-272	104	17	g≤	g≤	VERB
ijassa-272	104	18	when	when	SCONJ
ijassa-272	104	19	z	z	PROPN
ijassa-272	104	20	r≤	r≤	VERB
ijassa-272	104	21	.	.	PUNCT
ijassa-272	105	1	by	by	ADP
ijassa-272	105	2	taking	take	VERB
ijassa-272	105	3	{	{	PUNCT
ijassa-272	105	4	}	}	PUNCT
ijassa-272	105	5	max	max	PROPN
ijassa-272	105	6	,	,	PUNCT
ijassa-272	105	7	0n	0n	NOUN
ijassa-272	105	8	m	m	PROPN
ijassa-272	105	9	g=	g=	PROPN
ijassa-272	105	10	>	>	X
ijassa-272	105	11	,	,	PUNCT
ijassa-272	105	12	we	we	PRON
ijassa-272	105	13	have	have	VERB
ijassa-272	105	14	(	(	PUNCT
ijassa-272	105	15	)	)	PUNCT
ijassa-272	105	16	f	f	X
ijassa-272	105	17	z	z	NOUN
ijassa-272	105	18	n≤	n≤	INTJ
ijassa-272	105	19	(	(	PUNCT
ijassa-272	105	20	18	18	NUM
ijassa-272	105	21	)	)	PUNCT
ijassa-272	105	22	when	when	SCONJ
ijassa-272	105	23	z	z	X
ijassa-272	105	24	<	<	X
ijassa-272	105	25	+	+	NOUN
ijassa-272	105	26	∞	∞	NUM
ijassa-272	105	27	.	.	PUNCT
ijassa-272	106	1	thus	thus	ADV
ijassa-272	106	2	from	from	ADP
ijassa-272	106	3	theorem	theorem	ADJ
ijassa-272	106	4	2.1	2.1	NUM
ijassa-272	106	5	there	there	ADV
ijassa-272	106	6	follows	follow	VERB
ijassa-272	106	7	f	f	PROPN
ijassa-272	106	8	is	be	AUX
ijassa-272	106	9	constant	constant	ADJ
ijassa-272	106	10	.	.	PUNCT
ijassa-272	107	1	this	this	PRON
ijassa-272	107	2	completes	complete	VERB
ijassa-272	107	3	the	the	DET
ijassa-272	107	4	proof	proof	NOUN
ijassa-272	107	5	.	.	PUNCT
ijassa-272	108	1	then	then	ADV
ijassa-272	108	2	the	the	DET
ijassa-272	108	3	general	general	ADJ
ijassa-272	108	4	case	case	NOUN
ijassa-272	108	5	1n	1n	NUM
ijassa-272	108	6	≥	≥	NOUN
ijassa-272	108	7	will	will	AUX
ijassa-272	108	8	be	be	AUX
ijassa-272	108	9	dealt	deal	VERB
ijassa-272	108	10	with	with	ADP
ijassa-272	108	11	.	.	PUNCT
ijassa-272	109	1	since	since	SCONJ
ijassa-272	109	2	f	f	PROPN
ijassa-272	109	3	is	be	AUX
ijassa-272	109	4	an	an	DET
ijassa-272	109	5	entire	entire	ADJ
ijassa-272	109	6	function	function	NOUN
ijassa-272	109	7	,	,	PUNCT
ijassa-272	109	8	it	it	PRON
ijassa-272	109	9	must	must	AUX
ijassa-272	109	10	have	have	VERB
ijassa-272	109	11	a	a	DET
ijassa-272	109	12	maclaurin	maclaurin	NOUN
ijassa-272	109	13	series	series	NOUN
ijassa-272	109	14	representation	representation	NOUN
ijassa-272	109	15	,	,	PUNCT
ijassa-272	109	16	namely	namely	ADV
ijassa-272	109	17	(	(	PUNCT
ijassa-272	109	18	)	)	PUNCT
ijassa-272	109	19	2	2	NUM
ijassa-272	109	20	0	0	NUM
ijassa-272	109	21	1	1	NUM
ijassa-272	109	22	2	2	NUM
ijassa-272	109	23	(	(	PUNCT
ijassa-272	109	24	)	)	PUNCT
ijassa-272	109	25	n	n	NOUN
ijassa-272	109	26	nf	nf	NOUN
ijassa-272	109	27	z	z	NOUN
ijassa-272	109	28	c	c	NOUN
ijassa-272	110	1	c	c	NOUN
ijassa-272	110	2	z	z	NOUN
ijassa-272	110	3	c	c	NOUN
ijassa-272	110	4	z	z	NOUN
ijassa-272	110	5	c	c	NOUN
ijassa-272	110	6	z	z	NOUN
ijassa-272	110	7	z=	z=	PUNCT
ijassa-272	111	1	+	+	PUNCT
ijassa-272	112	1	+	+	PUNCT
ijassa-272	112	2	+	+	PUNCT
ijassa-272	112	3	+	+	PUNCT
ijassa-272	112	4	+	+	CCONJ
ijassa-272	112	5	<	<	X
ijassa-272	112	6	+	+	ADJ
ijassa-272	112	7	∞	∞	PROPN
ijassa-272	112	8	(	(	PUNCT
ijassa-272	112	9	19	19	NUM
ijassa-272	112	10	)	)	PUNCT
ijassa-272	113	1	where	where	SCONJ
ijassa-272	113	2	(	(	PUNCT
ijassa-272	113	3	)	)	PUNCT
ijassa-272	113	4	(	(	PUNCT
ijassa-272	113	5	)	)	PUNCT
ijassa-272	113	6	(	(	PUNCT
ijassa-272	113	7	)	)	PUNCT
ijassa-272	113	8	(	(	PUNCT
ijassa-272	113	9	)	)	PUNCT
ijassa-272	113	10	1	1	NUM
ijassa-272	113	11	0	0	NUM
ijassa-272	113	12	1	1	NUM
ijassa-272	113	13	0	0	NUM
ijassa-272	113	14	;	;	PUNCT
ijassa-272	113	15	0,1	0,1	NUM
ijassa-272	113	16	,	,	PUNCT
ijassa-272	113	17	2	2	NUM
ijassa-272	113	18	,	,	PUNCT
ijassa-272	113	19	!	!	PUNCT
ijassa-272	113	20	2	2	NUM
ijassa-272	113	21	n	n	NUM
ijassa-272	113	22	n	n	CCONJ
ijassa-272	113	23	nz	nz	NOUN
ijassa-272	113	24	r	r	NOUN
ijassa-272	113	25	f	f	NOUN
ijassa-272	113	26	f	f	NOUN
ijassa-272	113	27	c	c	PROPN
ijassa-272	114	1	d	d	X
ijassa-272	115	1	r	r	NOUN
ijassa-272	116	1	n	n	NOUN
ijassa-272	117	1	n	n	NOUN
ijassa-272	118	1	i	i	PRON
ijassa-272	118	2	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	118	3	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	118	4	π	π	X
ijassa-272	118	5	ζ	ζ	X
ijassa-272	118	6	+	+	NOUN
ijassa-272	118	7	=	=	SYM
ijassa-272	118	8	=	=	SYM
ijassa-272	118	9	=	=	PUNCT
ijassa-272	118	10	>	>	X
ijassa-272	119	1	=	=	NUM
ijassa-272	119	2	∫	∫	PROPN
ijassa-272	119	3	(	(	PUNCT
ijassa-272	119	4	20	20	NUM
ijassa-272	119	5	)	)	PUNCT
ijassa-272	119	6	for	for	ADP
ijassa-272	119	7	an	an	DET
ijassa-272	119	8	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-272	119	9	integer	integer	NOUN
ijassa-272	119	10	1p	1p	NUM
ijassa-272	119	11	≥	≥	NOUN
ijassa-272	119	12	and	and	CCONJ
ijassa-272	119	13	a	a	DET
ijassa-272	119	14	large	large	ADJ
ijassa-272	119	15	enough	enough	ADV
ijassa-272	119	16	0r	0r	X
ijassa-272	119	17	r	r	X
ijassa-272	119	18	>	>	X
ijassa-272	119	19	,	,	PUNCT
ijassa-272	119	20	we	we	PRON
ijassa-272	119	21	consider	consider	VERB
ijassa-272	119	22	that	that	PRON
ijassa-272	119	23	advances	advance	NOUN
ijassa-272	119	24	in	in	ADP
ijassa-272	119	25	systems	system	NOUN
ijassa-272	119	26	science	science	NOUN
ijassa-272	119	27	and	and	CCONJ
ijassa-272	119	28	applications	application	NOUN
ijassa-272	119	29	(	(	PUNCT
ijassa-272	119	30	2010	2010	NUM
ijassa-272	119	31	)	)	PUNCT
ijassa-272	119	32	,	,	PUNCT
ijassa-272	119	33	vol.10	vol.10	NOUN
ijassa-272	119	34	,	,	PUNCT
ijassa-272	119	35	no.1	no.1	X
ijassa-272	119	36	17	17	NUM
ijassa-272	119	37	(	(	PUNCT
ijassa-272	119	38	)	)	PUNCT
ijassa-272	119	39	0	0	NUM
ijassa-272	119	40	1	1	NUM
ijassa-272	119	41	1	1	NUM
ijassa-272	119	42	2n	2n	NUM
ijassa-272	119	43	p	p	NOUN
ijassa-272	119	44	n	n	CCONJ
ijassa-272	119	45	pz	pz	NOUN
ijassa-272	119	46	r	r	NOUN
ijassa-272	119	47	f	f	NOUN
ijassa-272	119	48	c	c	NOUN
ijassa-272	120	1	d	d	NOUN
ijassa-272	120	2	i	i	PRON
ijassa-272	120	3	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	120	4	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	120	5	π	π	X
ijassa-272	120	6	ζ+	ζ+	X
ijassa-272	120	7	+	+	PUNCT
ijassa-272	120	8	+	+	SYM
ijassa-272	120	9	=	=	SYM
ijassa-272	120	10	=	=	SYM
ijassa-272	120	11	∫	∫	PROPN
ijassa-272	120	12	(	(	PUNCT
ijassa-272	120	13	21	21	NUM
ijassa-272	120	14	)	)	PUNCT
ijassa-272	120	15	notice	notice	VERB
ijassa-272	121	1	that	that	SCONJ
ijassa-272	121	2	(	(	PUNCT
ijassa-272	121	3	)	)	PUNCT
ijassa-272	121	4	0	0	NUM
ijassa-272	121	5	1	1	NUM
ijassa-272	121	6	1	1	NUM
ijassa-272	121	7	2n	2n	NUM
ijassa-272	121	8	p	p	NOUN
ijassa-272	121	9	n	n	CCONJ
ijassa-272	121	10	pz	pz	NOUN
ijassa-272	121	11	r	r	NOUN
ijassa-272	121	12	f	f	NOUN
ijassa-272	121	13	c	c	NOUN
ijassa-272	121	14	ds	ds	INTJ
ijassa-272	121	15	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	121	16	π	π	X
ijassa-272	121	17	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	121	18	+	+	X
ijassa-272	122	1	+	+	PUNCT
ijassa-272	122	2	+	+	ADJ
ijassa-272	122	3	=	=	NOUN
ijassa-272	122	4	≤	≤	NUM
ijassa-272	122	5	∫	∫	NOUN
ijassa-272	122	6	0	0	NUM
ijassa-272	122	7	1	1	NUM
ijassa-272	122	8	1	1	NUM
ijassa-272	122	9	2	2	NUM
ijassa-272	122	10	n	n	CCONJ
ijassa-272	122	11	n	n	PRON
ijassa-272	122	12	pz	pz	NOUN
ijassa-272	122	13	r	r	NOUN
ijassa-272	122	14	m	m	PROPN
ijassa-272	122	15	d	d	NOUN
ijassa-272	122	16	s	s	X
ijassa-272	122	17	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	122	18	π	π	X
ijassa-272	122	19	ζ	ζ	NOUN
ijassa-272	122	20	+	+	X
ijassa-272	122	21	+	+	ADJ
ijassa-272	122	22	=	=	NOUN
ijassa-272	122	23	≤	≤	NUM
ijassa-272	122	24	∫	∫	PROPN
ijassa-272	122	25	01	01	NUM
ijassa-272	122	26	0	0	NUM
ijassa-272	122	27	0	0	NUM
ijassa-272	122	28	1	1	NUM
ijassa-272	122	29	2	2	NUM
ijassa-272	122	30	2	2	NUM
ijassa-272	122	31	p	p	NOUN
ijassa-272	122	32	p	p	NOUN
ijassa-272	122	33	m	m	NOUN
ijassa-272	122	34	mr	mr	PROPN
ijassa-272	122	35	r	r	NOUN
ijassa-272	122	36	r	r	NOUN
ijassa-272	122	37	π	π	X
ijassa-272	122	38	π	π	X
ijassa-272	122	39	+	+	SYM
ijassa-272	122	40	=	=	SYM
ijassa-272	122	41	⋅	⋅	ADJ
ijassa-272	122	42	⋅	⋅	X
ijassa-272	122	43	=	=	SYM
ijassa-272	122	44	(	(	PUNCT
ijassa-272	122	45	22	22	NUM
ijassa-272	122	46	)	)	PUNCT
ijassa-272	122	47	we	we	PRON
ijassa-272	122	48	can	can	AUX
ijassa-272	122	49	get	get	VERB
ijassa-272	122	50	(	(	PUNCT
ijassa-272	122	51	)	)	PUNCT
ijassa-272	122	52	0	0	NUM
ijassa-272	122	53	1,2,n	1,2,n	ADJ
ijassa-272	122	54	pc	pc	NOUN
ijassa-272	122	55	p+	p+	NOUN
ijassa-272	122	56	=	=	SYM
ijassa-272	122	57	=	=	PUNCT
ijassa-272	122	58	.	.	PUNCT
ijassa-272	123	1	thus	thus	ADV
ijassa-272	123	2	(	(	PUNCT
ijassa-272	123	3	)	)	PUNCT
ijassa-272	123	4	2	2	NUM
ijassa-272	123	5	0	0	NUM
ijassa-272	123	6	1	1	NUM
ijassa-272	123	7	2	2	NUM
ijassa-272	123	8	(	(	PUNCT
ijassa-272	123	9	)	)	PUNCT
ijassa-272	123	10	n	n	NOUN
ijassa-272	124	1	nf	nf	NOUN
ijassa-272	124	2	z	z	NOUN
ijassa-272	124	3	c	c	NOUN
ijassa-272	125	1	c	c	NOUN
ijassa-272	125	2	z	z	NOUN
ijassa-272	125	3	c	c	NOUN
ijassa-272	125	4	z	z	NOUN
ijassa-272	125	5	c	c	NOUN
ijassa-272	125	6	z	z	NOUN
ijassa-272	125	7	z=	z=	PUNCT
ijassa-272	126	1	+	+	PUNCT
ijassa-272	127	1	+	+	PUNCT
ijassa-272	128	1	+	+	PUNCT
ijassa-272	128	2	+	+	CCONJ
ijassa-272	128	3	<	<	X
ijassa-272	128	4	+	+	ADJ
ijassa-272	128	5	∞	∞	PROPN
ijassa-272	128	6	(	(	PUNCT
ijassa-272	128	7	23	23	NUM
ijassa-272	128	8	)	)	PUNCT
ijassa-272	128	9	it	it	PRON
ijassa-272	128	10	says	say	VERB
ijassa-272	128	11	that	that	SCONJ
ijassa-272	128	12	f	f	PROPN
ijassa-272	128	13	is	be	AUX
ijassa-272	128	14	a	a	DET
ijassa-272	128	15	polynomial	polynomial	NOUN
ijassa-272	128	16	with	with	ADP
ijassa-272	128	17	(	(	PUNCT
ijassa-272	128	18	)	)	PUNCT
ijassa-272	128	19	deg	deg	PROPN
ijassa-272	129	1	f	f	PROPN
ijassa-272	129	2	n≤	n≤	INTJ
ijassa-272	129	3	.	.	PUNCT
ijassa-272	130	1	by	by	ADP
ijassa-272	130	2	modifying	modify	VERB
ijassa-272	130	3	the	the	DET
ijassa-272	130	4	condition	condition	NOUN
ijassa-272	130	5	of	of	ADP
ijassa-272	130	6	theorem	theorem	ADJ
ijassa-272	130	7	3.1	3.1	NUM
ijassa-272	130	8	,	,	PUNCT
ijassa-272	130	9	we	we	PRON
ijassa-272	130	10	easily	easily	ADV
ijassa-272	130	11	obtain	obtain	VERB
ijassa-272	130	12	the	the	DET
ijassa-272	130	13	following	follow	VERB
ijassa-272	130	14	results	result	NOUN
ijassa-272	130	15	.	.	PUNCT
ijassa-272	131	1	corollary	corollary	ADJ
ijassa-272	131	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-272	132	1	i	i	PRON
ijassa-272	132	2	f	f	PROPN
ijassa-272	132	3	f	f	PROPN
ijassa-272	132	4	is	be	AUX
ijassa-272	132	5	an	an	DET
ijassa-272	132	6	entire	entire	ADJ
ijassa-272	132	7	function	function	NOUN
ijassa-272	132	8	,	,	PUNCT
ijassa-272	132	9	and	and	CCONJ
ijassa-272	132	10	suppose	suppose	VERB
ijassa-272	132	11	there	there	PRON
ijassa-272	132	12	are	be	VERB
ijassa-272	132	13	a	a	DET
ijassa-272	132	14	nonnegative	nonnegative	ADJ
ijassa-272	132	15	integer	integer	NOUN
ijassa-272	132	16	n	n	NOUN
ijassa-272	132	17	,	,	PUNCT
ijassa-272	132	18	and	and	CCONJ
ijassa-272	132	19	three	three	NUM
ijassa-272	132	20	positive	positive	ADJ
ijassa-272	132	21	constants	constant	NOUN
ijassa-272	132	22	,	,	PUNCT
ijassa-272	132	23	r	r	NOUN
ijassa-272	132	24	m	m	PROPN
ijassa-272	132	25	and	and	CCONJ
ijassa-272	132	26	n	n	PRON
ijassa-272	132	27	such	such	ADJ
ijassa-272	132	28	that	that	SCONJ
ijassa-272	132	29	(	(	PUNCT
ijassa-272	132	30	)	)	PUNCT
ijassa-272	132	31	nf	nf	PROPN
ijassa-272	132	32	z	z	NOUN
ijassa-272	132	33	n	n	VERB
ijassa-272	132	34	m	m	VERB
ijassa-272	132	35	z≤	z≤	ADJ
ijassa-272	132	36	+	+	X
ijassa-272	132	37	when	when	SCONJ
ijassa-272	132	38	z	z	PROPN
ijassa-272	132	39	r≥	r≥	PROPN
ijassa-272	132	40	,	,	PUNCT
ijassa-272	132	41	then	then	ADV
ijassa-272	132	42	f	f	PROPN
ijassa-272	132	43	is	be	AUX
ijassa-272	132	44	a	a	DET
ijassa-272	132	45	polynomial	polynomial	NOUN
ijassa-272	132	46	with	with	ADP
ijassa-272	132	47	(	(	PUNCT
ijassa-272	132	48	)	)	PUNCT
ijassa-272	132	49	deg	deg	PROPN
ijassa-272	133	1	f	f	PROPN
ijassa-272	133	2	n≤	n≤	ADJ
ijassa-272	133	3	or	or	CCONJ
ijassa-272	133	4	constant	constant	ADJ
ijassa-272	133	5	.	.	PUNCT
ijassa-272	134	1	corollary	corollary	ADJ
ijassa-272	134	2	3.2	3.2	NUM
ijassa-272	135	1	i	i	PRON
ijassa-272	135	2	f	f	PROPN
ijassa-272	136	1	f	f	PROPN
ijassa-272	136	2	is	be	AUX
ijassa-272	136	3	an	an	DET
ijassa-272	136	4	entire	entire	ADJ
ijassa-272	136	5	function	function	NOUN
ijassa-272	136	6	,	,	PUNCT
ijassa-272	136	7	and	and	CCONJ
ijassa-272	136	8	there	there	PRON
ijassa-272	136	9	is	be	VERB
ijassa-272	136	10	a	a	DET
ijassa-272	136	11	positive	positive	ADJ
ijassa-272	136	12	integer	integer	NOUN
ijassa-272	136	13	n	n	CCONJ
ijassa-272	136	14	such	such	ADJ
ijassa-272	136	15	that	that	PRON
ijassa-272	136	16	(	(	PUNCT
ijassa-272	136	17	)	)	PUNCT
ijassa-272	136	18	lim	lim	PROPN
ijassa-272	136	19	0nz	0nz	PROPN
ijassa-272	137	1	f	f	PROPN
ijassa-272	137	2	z	z	PROPN
ijassa-272	137	3	k	k	PROPN
ijassa-272	137	4	z→∞	z→∞	PROPN
ijassa-272	138	1	=	=	SYM
ijassa-272	138	2	>	>	X
ijassa-272	138	3	,	,	PUNCT
ijassa-272	138	4	then	then	ADV
ijassa-272	138	5	f	f	PROPN
ijassa-272	138	6	is	be	AUX
ijassa-272	138	7	a	a	DET
ijassa-272	138	8	polynomial	polynomial	NOUN
ijassa-272	138	9	with	with	ADP
ijassa-272	138	10	(	(	PUNCT
ijassa-272	138	11	)	)	PUNCT
ijassa-272	138	12	deg	deg	PROPN
ijassa-272	139	1	f	f	PROPN
ijassa-272	139	2	n≤	n≤	INTJ
ijassa-272	139	3	.	.	PUNCT
ijassa-272	140	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-272	140	2	3.2	3.2	NUM
ijassa-272	140	3	let	let	VERB
ijassa-272	140	4	f	f	PRON
ijassa-272	140	5	be	be	AUX
ijassa-272	140	6	analytic	analytic	ADJ
ijassa-272	140	7	in	in	ADP
ijassa-272	140	8	the	the	DET
ijassa-272	140	9	extended	extended	ADJ
ijassa-272	140	10	complex	complex	ADJ
ijassa-272	140	11	plane	plane	NOUN
ijassa-272	140	12	.	.	PUNCT
ijassa-272	141	1	then	then	ADV
ijassa-272	141	2	f	f	PROPN
ijassa-272	141	3	is	be	AUX
ijassa-272	141	4	constant	constant	ADJ
ijassa-272	141	5	.	.	PUNCT
ijassa-272	142	1	proof	proof	NOUN
ijassa-272	142	2	:	:	PUNCT
ijassa-272	142	3	since	since	SCONJ
ijassa-272	142	4	f	f	PROPN
ijassa-272	142	5	is	be	AUX
ijassa-272	142	6	analytic	analytic	ADJ
ijassa-272	142	7	in	in	ADP
ijassa-272	142	8	the	the	DET
ijassa-272	142	9	extended	extended	ADJ
ijassa-272	142	10	complex	complex	ADJ
ijassa-272	142	11	plane	plane	NOUN
ijassa-272	142	12	,	,	PUNCT
ijassa-272	142	13	it	it	PRON
ijassa-272	142	14	must	must	AUX
ijassa-272	142	15	have	have	VERB
ijassa-272	142	16	a	a	DET
ijassa-272	142	17	maclaurin	maclaurin	NOUN
ijassa-272	142	18	series	series	NOUN
ijassa-272	142	19	representation	representation	NOUN
ijassa-272	142	20	,	,	PUNCT
ijassa-272	142	21	namely	namely	ADV
ijassa-272	142	22	(	(	PUNCT
ijassa-272	142	23	)	)	PUNCT
ijassa-272	142	24	0	0	NUM
ijassa-272	143	1	(	(	PUNCT
ijassa-272	143	2	)	)	PUNCT
ijassa-272	143	3	n	n	CCONJ
ijassa-272	143	4	n	n	CCONJ
ijassa-272	143	5	n	n	NOUN
ijassa-272	143	6	f	f	NOUN
ijassa-272	143	7	z	z	NOUN
ijassa-272	143	8	c	c	PROPN
ijassa-272	143	9	z	z	NOUN
ijassa-272	143	10	z	z	NOUN
ijassa-272	143	11	∞	∞	NUM
ijassa-272	143	12	=	=	PUNCT
ijassa-272	144	1	=	=	PUNCT
ijassa-272	145	1	<	<	X
ijassa-272	145	2	+	+	ADJ
ijassa-272	145	3	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-272	145	4	(	(	PUNCT
ijassa-272	145	5	24	24	NUM
ijassa-272	145	6	)	)	PUNCT
ijassa-272	145	7	meanwhile	meanwhile	ADV
ijassa-272	145	8	,	,	PUNCT
ijassa-272	145	9	z	z	PROPN
ijassa-272	145	10	=	=	SYM
ijassa-272	145	11	∞	∞	NOUN
ijassa-272	145	12	is	be	AUX
ijassa-272	145	13	a	a	DET
ijassa-272	145	14	removable	removable	ADJ
ijassa-272	145	15	singularity	singularity	NOUN
ijassa-272	145	16	of	of	ADP
ijassa-272	145	17	f	f	PROPN
ijassa-272	145	18	.	.	PUNCT
ijassa-272	146	1	hence	hence	ADV
ijassa-272	146	2	(	(	PUNCT
ijassa-272	146	3	)	)	PUNCT
ijassa-272	146	4	f	f	X
ijassa-272	146	5	z	z	PROPN
ijassa-272	146	6	has	have	VERB
ijassa-272	146	7	a	a	DET
ijassa-272	146	8	finite	finite	ADJ
ijassa-272	146	9	limit	limit	NOUN
ijassa-272	146	10	as	as	SCONJ
ijassa-272	146	11	z	z	NOUN
ijassa-272	146	12	approaches	approach	VERB
ijassa-272	146	13	0z	0z	NUM
ijassa-272	146	14	.	.	PUNCT
ijassa-272	147	1	recalling	recall	VERB
ijassa-272	147	2	(	(	PUNCT
ijassa-272	147	3	24	24	NUM
ijassa-272	147	4	)	)	PUNCT
ijassa-272	147	5	,	,	PUNCT
ijassa-272	147	6	the	the	DET
ijassa-272	147	7	conclusion	conclusion	NOUN
ijassa-272	147	8	is	be	AUX
ijassa-272	147	9	obtained	obtain	VERB
ijassa-272	147	10	.	.	PUNCT
ijassa-272	148	1	secondly	secondly	ADV
ijassa-272	148	2	,	,	PUNCT
ijassa-272	148	3	in	in	ADP
ijassa-272	148	4	simply	simply	ADV
ijassa-272	148	5	connected	connect	VERB
ijassa-272	148	6	domains	domain	NOUN
ijassa-272	148	7	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	148	8	functions	function	NOUN
ijassa-272	148	9	can	can	AUX
ijassa-272	148	10	be	be	AUX
ijassa-272	148	11	identified	identify	VERB
ijassa-272	148	12	as	as	ADP
ijassa-272	148	13	real	real	ADJ
ijassa-272	148	14	parts	part	NOUN
ijassa-272	148	15	of	of	ADP
ijassa-272	148	16	analytic	analytic	ADJ
ijassa-272	148	17	functions	function	NOUN
ijassa-272	148	18	.	.	PUNCT
ijassa-272	149	1	based	base	VERB
ijassa-272	149	2	on	on	ADP
ijassa-272	149	3	the	the	DET
ijassa-272	149	4	relations	relation	NOUN
ijassa-272	149	5	between	between	ADP
ijassa-272	149	6	analytic	analytic	ADJ
ijassa-272	149	7	functions	function	NOUN
ijassa-272	149	8	and	and	CCONJ
ijassa-272	149	9	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	149	10	functions	function	NOUN
ijassa-272	149	11	,	,	PUNCT
ijassa-272	149	12	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	149	13	function	function	NOUN
ijassa-272	149	14	in	in	ADP
ijassa-272	149	15	2r	2r	NUM
ijassa-272	149	16	is	be	AUX
ijassa-272	149	17	considered	consider	VERB
ijassa-272	149	18	[	[	X
ijassa-272	149	19	4	4	X
ijassa-272	149	20	]	]	PUNCT
ijassa-272	149	21	in	in	ADP
ijassa-272	149	22	generalizing	generalize	VERB
ijassa-272	149	23	liouville	liouville	NOUN
ijassa-272	149	24	’s	’s	PART
ijassa-272	149	25	theorem	theorem	NOUN
ijassa-272	149	26	.	.	PUNCT
ijassa-272	150	1	we	we	PRON
ijassa-272	150	2	state	state	PROPN
ijassa-272	150	3	liouville	liouville	PROPN
ijassa-272	150	4	’s	’s	PART
ijassa-272	150	5	theorem	theorem	NOUN
ijassa-272	150	6	for	for	ADP
ijassa-272	150	7	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	150	8	functions	function	NOUN
ijassa-272	150	9	as	as	SCONJ
ijassa-272	150	10	follows	follow	VERB
ijassa-272	150	11	.	.	PUNCT
ijassa-272	151	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-272	151	2	3.3	3.3	NUM
ijassa-272	151	3	(	(	PUNCT
ijassa-272	151	4	liouville	liouville	NOUN
ijassa-272	151	5	’s	’s	PART
ijassa-272	151	6	theorem	theorem	NOUN
ijassa-272	151	7	for	for	ADP
ijassa-272	151	8	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	151	9	functions	function	NOUN
ijassa-272	151	10	)	)	PUNCT
ijassa-272	152	1	[	[	X
ijassa-272	152	2	5	5	NUM
ijassa-272	152	3	]	]	PUNCT
ijassa-272	152	4	let	let	VERB
ijassa-272	152	5	ϕ	ϕ	NOUN
ijassa-272	152	6	be	be	AUX
ijassa-272	152	7	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	152	8	in	in	ADP
ijassa-272	152	9	the	the	DET
ijassa-272	152	10	whole	whole	ADJ
ijassa-272	152	11	real	real	ADJ
ijassa-272	152	12	plane	plane	NOUN
ijassa-272	152	13	2r	2r	NUM
ijassa-272	152	14	and	and	CCONJ
ijassa-272	152	15	bounded	bound	VERB
ijassa-272	152	16	from	from	ADP
ijassa-272	152	17	above	above	ADP
ijassa-272	152	18	or	or	CCONJ
ijassa-272	152	19	below	below	ADV
ijassa-272	152	20	there	there	ADV
ijassa-272	152	21	.	.	PUNCT
ijassa-272	153	1	thenϕ	thenϕ	NOUN
ijassa-272	153	2	is	be	AUX
ijassa-272	153	3	constant	constant	ADJ
ijassa-272	153	4	.	.	PUNCT
ijassa-272	154	1	proof	proof	NOUN
ijassa-272	154	2	:	:	PUNCT
ijassa-272	154	3	assume	assume	VERB
ijassa-272	154	4	that	that	SCONJ
ijassa-272	154	5	ϕ	ϕ	NOUN
ijassa-272	154	6	is	be	AUX
ijassa-272	154	7	bounded	bound	VERB
ijassa-272	154	8	from	from	ADP
ijassa-272	154	9	above	above	ADP
ijassa-272	154	10	there	there	ADV
ijassa-272	154	11	,	,	PUNCT
ijassa-272	154	12	namely	namely	ADV
ijassa-272	154	13	,	,	PUNCT
ijassa-272	154	14	there	there	PRON
ijassa-272	154	15	exists	exist	VERB
ijassa-272	154	16	a	a	DET
ijassa-272	154	17	constant	constant	ADJ
ijassa-272	154	18	m	m	NOUN
ijassa-272	154	19	such	such	ADJ
ijassa-272	154	20	that	that	PRON
ijassa-272	154	21	mϕ	mϕ	ADP
ijassa-272	154	22	≤	≤	NOUN
ijassa-272	154	23	for	for	ADP
ijassa-272	154	24	any	any	DET
ijassa-272	154	25	2z	2z	NUM
ijassa-272	154	26	r∈	r∈	PROPN
ijassa-272	154	27	.	.	PUNCT
ijassa-272	155	1	clearly	clearly	ADV
ijassa-272	155	2	,	,	PUNCT
ijassa-272	155	3	mψ	mψ	PROPN
ijassa-272	155	4	ϕ=	ϕ=	NOUN
ijassa-272	155	5	−	−	PROPN
ijassa-272	155	6	is	be	AUX
ijassa-272	155	7	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	155	8	and	and	CCONJ
ijassa-272	155	9	nonnegative	nonnegative	VERB
ijassa-272	155	10	in	in	ADP
ijassa-272	155	11	the	the	DET
ijassa-272	155	12	whole	whole	ADJ
ijassa-272	155	13	real	real	ADJ
ijassa-272	155	14	plane	plane	NOUN
ijassa-272	155	15	2r	2r	NUM
ijassa-272	155	16	.	.	PUNCT
ijassa-272	156	1	using	use	VERB
ijassa-272	156	2	theorem	theorem	NOUN
ijassa-272	156	3	2.2	2.2	NUM
ijassa-272	156	4	,	,	PUNCT
ijassa-272	156	5	for	for	ADP
ijassa-272	156	6	0	0	NUM
ijassa-272	156	7	r	r	NOUN
ijassa-272	156	8	r≤	r≤	ADP
ijassa-272	156	9	<	<	X
ijassa-272	156	10	<	<	X
ijassa-272	156	11	+	+	PROPN
ijassa-272	156	12	∞	∞	PROPN
ijassa-272	156	13	,	,	PUNCT
ijassa-272	156	14	we	we	PRON
ijassa-272	156	15	have	have	VERB
ijassa-272	156	16	(	(	PUNCT
ijassa-272	156	17	)	)	PUNCT
ijassa-272	156	18	(	(	PUNCT
ijassa-272	156	19	)	)	PUNCT
ijassa-272	156	20	(	(	PUNCT
ijassa-272	156	21	)	)	PUNCT
ijassa-272	156	22	0	0	NUM
ijassa-272	157	1	0ir	0ir	NOUN
ijassa-272	157	2	r	r	NOUN
ijassa-272	157	3	r	r	NOUN
ijassa-272	157	4	rre	rre	NOUN
ijassa-272	157	5	r	r	NOUN
ijassa-272	157	6	r	r	NOUN
ijassa-272	157	7	r	r	NOUN
ijassa-272	157	8	r	r	NOUN
ijassa-272	157	9	θψ	θψ	NOUN
ijassa-272	157	10	ψ	ψ	NOUN
ijassa-272	157	11	ψ−	ψ−	VERB
ijassa-272	157	12	+	+	CCONJ
ijassa-272	157	13	≤	≤	ADJ
ijassa-272	157	14	≤	≤	NOUN
ijassa-272	158	1	+	+	CCONJ
ijassa-272	158	2	−	−	PROPN
ijassa-272	158	3	(	(	PUNCT
ijassa-272	158	4	25	25	NUM
ijassa-272	158	5	)	)	PUNCT
ijassa-272	158	6	letting	let	VERB
ijassa-272	158	7	r	r	PRON
ijassa-272	158	8	→+∞	→+∞	ADP
ijassa-272	158	9	,	,	PUNCT
ijassa-272	158	10	deduce	deduce	ADV
ijassa-272	158	11	that	that	PRON
ijassa-272	158	12	(	(	PUNCT
ijassa-272	158	13	)	)	PUNCT
ijassa-272	158	14	(	(	PUNCT
ijassa-272	158	15	)	)	PUNCT
ijassa-272	158	16	0ire	0ire	NOUN
ijassa-272	158	17	θψ	θψ	PRON
ijassa-272	158	18	ψ=	ψ=	NOUN
ijassa-272	158	19	(	(	PUNCT
ijassa-272	158	20	26	26	NUM
ijassa-272	158	21	)	)	PUNCT
ijassa-272	158	22	where	where	SCONJ
ijassa-272	158	23	[	[	PUNCT
ijassa-272	158	24	)	)	PUNCT
ijassa-272	158	25	0,r∈	0,r∈	NOUN
ijassa-272	159	1	+	+	NOUN
ijassa-272	159	2	∞	∞	PROPN
ijassa-272	159	3	.	.	PUNCT
ijassa-272	160	1	wang	wang	PROPN
ijassa-272	160	2	:	:	PUNCT
ijassa-272	160	3	extensions	extension	NOUN
ijassa-272	160	4	of	of	ADP
ijassa-272	160	5	liouville	liouville	PROPN
ijassa-272	160	6	’s	’s	PART
ijassa-272	160	7	theorem	theorem	ADJ
ijassa-272	160	8	18	18	NUM
ijassa-272	160	9	notice	notice	NOUN
ijassa-272	160	10	that	that	SCONJ
ijassa-272	160	11	r	r	NOUN
ijassa-272	160	12	is	be	AUX
ijassa-272	160	13	an	an	DET
ijassa-272	160	14	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-272	160	15	nonnegative	nonnegative	ADJ
ijassa-272	160	16	real	real	ADJ
ijassa-272	160	17	number	number	NOUN
ijassa-272	160	18	hence	hence	ADV
ijassa-272	160	19	mψ	mψ	PROPN
ijassa-272	160	20	ϕ=	ϕ=	NOUN
ijassa-272	160	21	−	−	PROPN
ijassa-272	160	22	is	be	AUX
ijassa-272	160	23	constant	constant	ADJ
ijassa-272	160	24	.	.	PUNCT
ijassa-272	161	1	it	it	PRON
ijassa-272	161	2	follows	follow	VERB
ijassa-272	161	3	immediately	immediately	ADV
ijassa-272	161	4	that	that	SCONJ
ijassa-272	161	5	ϕ	ϕ	NOUN
ijassa-272	161	6	is	be	AUX
ijassa-272	161	7	constant	constant	ADJ
ijassa-272	161	8	.	.	PUNCT
ijassa-272	162	1	4	4	X
ijassa-272	162	2	.	.	X
ijassa-272	162	3	conclusions	conclusion	NOUN
ijassa-272	162	4	summing	sum	VERB
ijassa-272	162	5	up	up	ADP
ijassa-272	162	6	,	,	PUNCT
ijassa-272	162	7	we	we	PRON
ijassa-272	162	8	first	first	ADV
ijassa-272	162	9	transform	transform	VERB
ijassa-272	162	10	some	some	DET
ijassa-272	162	11	useful	useful	ADJ
ijassa-272	162	12	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-272	162	13	and	and	CCONJ
ijassa-272	162	14	lemmas	lemma	VERB
ijassa-272	162	15	to	to	PART
ijassa-272	162	16	generalize	generalize	VERB
ijassa-272	162	17	liouville	liouville	PROPN
ijassa-272	162	18	’s	’s	PART
ijassa-272	162	19	theorem	theorem	PROPN
ijassa-272	162	20	.	.	PUNCT
ijassa-272	163	1	then	then	ADV
ijassa-272	163	2	using	use	VERB
ijassa-272	163	3	power	power	NOUN
ijassa-272	163	4	series	series	NOUN
ijassa-272	163	5	representations	representation	NOUN
ijassa-272	163	6	for	for	ADP
ijassa-272	163	7	analytic	analytic	ADJ
ijassa-272	163	8	functions	function	NOUN
ijassa-272	163	9	[	[	X
ijassa-272	163	10	6	6	NUM
ijassa-272	163	11	]	]	PUNCT
ijassa-272	163	12	,	,	PUNCT
ijassa-272	163	13	we	we	PRON
ijassa-272	163	14	derive	derive	VERB
ijassa-272	163	15	two	two	NUM
ijassa-272	163	16	extension	extension	NOUN
ijassa-272	163	17	forms	form	NOUN
ijassa-272	163	18	of	of	ADP
ijassa-272	163	19	liouville	liouville	NOUN
ijassa-272	163	20	’s	’s	PART
ijassa-272	163	21	theorem	theorem	NOUN
ijassa-272	163	22	by	by	ADP
ijassa-272	163	23	simplifying	simplify	VERB
ijassa-272	163	24	some	some	DET
ijassa-272	163	25	conditions	condition	NOUN
ijassa-272	163	26	of	of	ADP
ijassa-272	163	27	classical	classical	ADJ
ijassa-272	163	28	liouville	liouville	NOUN
ijassa-272	163	29	’s	’s	PART
ijassa-272	163	30	theorem	theorem	NOUN
ijassa-272	163	31	.	.	PUNCT
ijassa-272	164	1	finally	finally	ADV
ijassa-272	164	2	,	,	PUNCT
ijassa-272	164	3	observing	observe	VERB
ijassa-272	164	4	the	the	DET
ijassa-272	164	5	relations	relation	NOUN
ijassa-272	164	6	between	between	ADP
ijassa-272	164	7	analytic	analytic	ADJ
ijassa-272	164	8	functions	function	NOUN
ijassa-272	164	9	and	and	CCONJ
ijassa-272	164	10	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	164	11	functions	function	NOUN
ijassa-272	164	12	,	,	PUNCT
ijassa-272	164	13	we	we	PRON
ijassa-272	164	14	extend	extend	VERB
ijassa-272	164	15	liouville	liouville	NOUN
ijassa-272	164	16	’s	’s	PART
ijassa-272	164	17	theorem	theorem	NOUN
ijassa-272	164	18	to	to	PART
ijassa-272	164	19	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	164	20	functions	function	NOUN
ijassa-272	164	21	by	by	ADP
ijassa-272	164	22	harnack	harnack	PROPN
ijassa-272	164	23	’s	’s	PART
ijassa-272	164	24	inequality	inequality	NOUN
ijassa-272	164	25	.	.	PUNCT
ijassa-272	165	1	in	in	ADP
ijassa-272	165	2	this	this	DET
ijassa-272	165	3	course	course	NOUN
ijassa-272	165	4	,	,	PUNCT
ijassa-272	165	5	we	we	PRON
ijassa-272	165	6	know	know	VERB
ijassa-272	165	7	that	that	SCONJ
ijassa-272	165	8	the	the	DET
ijassa-272	165	9	generalized	generalize	VERB
ijassa-272	165	10	liouville	liouville	NOUN
ijassa-272	165	11	’s	’s	PART
ijassa-272	165	12	theorems	theorem	NOUN
ijassa-272	165	13	will	will	AUX
ijassa-272	165	14	help	help	VERB
ijassa-272	165	15	us	we	PRON
ijassa-272	165	16	to	to	PART
ijassa-272	165	17	further	far	ADV
ijassa-272	165	18	study	study	VERB
ijassa-272	165	19	the	the	DET
ijassa-272	165	20	properties	property	NOUN
ijassa-272	165	21	of	of	ADP
ijassa-272	165	22	entire	entire	ADJ
ijassa-272	165	23	functions	function	NOUN
ijassa-272	165	24	.	.	PUNCT
ijassa-272	166	1	meanwhile	meanwhile	ADV
ijassa-272	166	2	,	,	PUNCT
ijassa-272	166	3	we	we	PRON
ijassa-272	166	4	can	can	AUX
ijassa-272	166	5	get	get	VERB
ijassa-272	166	6	some	some	DET
ijassa-272	166	7	important	important	ADJ
ijassa-272	166	8	conclusions	conclusion	NOUN
ijassa-272	166	9	for	for	ADP
ijassa-272	166	10	harmonic	harmonic	ADJ
ijassa-272	166	11	functions	function	NOUN
ijassa-272	166	12	[	[	X
ijassa-272	166	13	7	7	NUM
ijassa-272	166	14	]	]	PUNCT
ijassa-272	166	15	based	base	VERB
ijassa-272	166	16	on	on	ADP
ijassa-272	166	17	the	the	DET
ijassa-272	166	18	consequences	consequence	NOUN
ijassa-272	166	19	for	for	ADP
ijassa-272	166	20	analytic	analytic	ADJ
ijassa-272	166	21	functions	function	NOUN
ijassa-272	166	22	in	in	ADP
ijassa-272	166	23	the	the	DET
ijassa-272	166	24	future	future	NOUN
ijassa-272	166	25	.	.	PUNCT
ijassa-272	167	1	references	reference	NOUN
ijassa-272	167	2	[	[	X
ijassa-272	167	3	1	1	X
ijassa-272	167	4	]	]	X
ijassa-272	167	5	yuquan	yuquan	PROPN
ijassa-272	167	6	zhong	zhong	PROPN
ijassa-272	167	7	.	.	PUNCT
ijassa-272	167	8	functions	function	NOUN
ijassa-272	167	9	of	of	ADP
ijassa-272	167	10	complex	complex	ADJ
ijassa-272	167	11	variable	variable	NOUN
ijassa-272	167	12	.	.	PUNCT
ijassa-272	168	1	higher	high	ADJ
ijassa-272	168	2	education	education	PROPN
ijassa-272	168	3	press	press	NOUN
ijassa-272	168	4	,	,	PUNCT
ijassa-272	168	5	beijing	beijing	PROPN
ijassa-272	168	6	,	,	PUNCT
ijassa-272	168	7	2004	2004	NUM
ijassa-272	168	8	:	:	PUNCT
ijassa-272	168	9	127	127	NUM
ijassa-272	168	10	-	-	SYM
ijassa-272	168	11	130	130	NUM
ijassa-272	168	12	.	.	PUNCT
ijassa-272	169	1	[	[	X
ijassa-272	169	2	2	2	NUM
ijassa-272	169	3	]	]	PUNCT
ijassa-272	169	4	saff	saff	NOUN
ijassa-272	169	5	,	,	PUNCT
ijassa-272	169	6	e.	e.	PROPN
ijassa-272	169	7	b.	b.	PROPN
ijassa-272	169	8	fundamental	fundamental	ADJ
ijassa-272	169	9	of	of	ADP
ijassa-272	169	10	complex	complex	ADJ
ijassa-272	169	11	analysis	analysis	NOUN
ijassa-272	169	12	with	with	ADP
ijassa-272	169	13	applications	application	NOUN
ijassa-272	169	14	to	to	ADP
ijassa-272	169	15	engineering	engineering	NOUN
ijassa-272	169	16	and	and	CCONJ
ijassa-272	169	17	science	science	NOUN
ijassa-272	169	18	.	.	PUNCT
ijassa-272	170	1	china	china	PROPN
ijassa-272	170	2	machine	machine	PROPN
ijassa-272	170	3	press	press	PROPN
ijassa-272	170	4	,	,	PUNCT
ijassa-272	170	5	beijing	beijing	PROPN
ijassa-272	170	6	,	,	PUNCT
ijassa-272	170	7	2004	2004	NUM
ijassa-272	170	8	:	:	PUNCT
ijassa-272	170	9	221	221	NUM
ijassa-272	170	10	-	-	SYM
ijassa-272	170	11	226	226	NUM
ijassa-272	170	12	.	.	PUNCT
ijassa-272	171	1	[	[	X
ijassa-272	171	2	3	3	NUM
ijassa-272	171	3	]	]	X
ijassa-272	171	4	jiarong	jiarong	PROPN
ijassa-272	171	5	yu	yu	PROPN
ijassa-272	171	6	.	.	PROPN
ijassa-272	171	7	functions	function	NOUN
ijassa-272	171	8	of	of	ADP
ijassa-272	171	9	complex	complex	ADJ
ijassa-272	171	10	variable	variable	NOUN
ijassa-272	171	11	.	.	PUNCT
ijassa-272	172	1	higher	high	ADJ
ijassa-272	172	2	education	education	PROPN
ijassa-272	172	3	press	press	NOUN
ijassa-272	172	4	,	,	PUNCT
ijassa-272	172	5	beijing	beijing	PROPN
ijassa-272	172	6	,	,	PUNCT
ijassa-272	172	7	2000	2000	NUM
ijassa-272	172	8	:	:	PUNCT
ijassa-272	172	9	156	156	NUM
ijassa-272	172	10	-	-	SYM
ijassa-272	172	11	157	157	NUM
ijassa-272	172	12	.	.	PUNCT
ijassa-272	173	1	[	[	X
ijassa-272	173	2	4	4	X
ijassa-272	173	3	]	]	PUNCT
ijassa-272	173	4	weixing	weixe	VERB
ijassa-272	173	5	dai	dai	PROPN
ijassa-272	173	6	,	,	PUNCT
ijassa-272	173	7	shaobo	shaobo	NOUN
ijassa-272	173	8	zhou	zhou	PROPN
ijassa-272	173	9	.	.	PUNCT
ijassa-272	174	1	attraction	attraction	NOUN
ijassa-272	174	2	and	and	CCONJ
ijassa-272	174	3	stability	stability	NOUN
ijassa-272	174	4	for	for	ADP
ijassa-272	174	5	neutral	neutral	ADJ
ijassa-272	174	6	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-272	174	7	differential	differential	NOUN
ijassa-272	174	8	delay	delay	NOUN
ijassa-272	174	9	equations	equation	NOUN
ijassa-272	174	10	.	.	PUNCT
ijassa-272	175	1	advances	advance	NOUN
ijassa-272	175	2	in	in	ADP
ijassa-272	175	3	systems	system	NOUN
ijassa-272	175	4	science	science	NOUN
ijassa-272	175	5	and	and	CCONJ
ijassa-272	175	6	applications	application	NOUN
ijassa-272	175	7	,	,	PUNCT
ijassa-272	175	8	2008	2008	NUM
ijassa-272	175	9	,	,	PUNCT
ijassa-272	175	10	8(2	8(2	NUM
ijassa-272	175	11	):	):	PUNCT
ijassa-272	175	12	212	212	NUM
ijassa-272	175	13	-	-	SYM
ijassa-272	175	14	219	219	NUM
ijassa-272	175	15	.	.	PUNCT
ijassa-272	176	1	[	[	X
ijassa-272	176	2	5	5	NUM
ijassa-272	176	3	]	]	PUNCT
ijassa-272	176	4	zhenhua	zhenhua	PROPN
ijassa-272	176	5	jiao	jiao	PROPN
ijassa-272	176	6	.	.	PUNCT
ijassa-272	177	1	a	a	DET
ijassa-272	177	2	note	note	NOUN
ijassa-272	177	3	on	on	ADP
ijassa-272	177	4	liouville	liouville	PROPN
ijassa-272	177	5	’s	’s	PART
ijassa-272	177	6	theorem	theorem	PROPN
ijassa-272	177	7	.	.	PROPN
ijassa-272	177	8	journal	journal	PROPN
ijassa-272	177	9	of	of	ADP
ijassa-272	177	10	hangzhou	hangzhou	PROPN
ijassa-272	177	11	dianzi	dianzi	PROPN
ijassa-272	177	12	university	university	PROPN
ijassa-272	177	13	,	,	PUNCT
ijassa-272	177	14	2006	2006	NUM
ijassa-272	177	15	,	,	PUNCT
ijassa-272	177	16	26(2	26(2	NUM
ijassa-272	177	17	):	):	PUNCT
ijassa-272	177	18	96	96	NUM
ijassa-272	177	19	-	-	SYM
ijassa-272	177	20	98	98	NUM
ijassa-272	177	21	.	.	PUNCT
ijassa-272	178	1	[	[	X
ijassa-272	178	2	6	6	NUM
ijassa-272	178	3	]	]	PUNCT
ijassa-272	178	4	jiancong	jiancong	NOUN
ijassa-272	178	5	chen	chen	PROPN
ijassa-272	178	6	,	,	PUNCT
ijassa-272	178	7	zhihong	zhihong	PROPN
ijassa-272	178	8	guan	guan	PROPN
ijassa-272	178	9	and	and	CCONJ
ijassa-272	178	10	hu	hu	PROPN
ijassa-272	178	11	chen	chen	PROPN
ijassa-272	178	12	.	.	PUNCT
ijassa-272	178	13	fuzzy	fuzzy	ADJ
ijassa-272	178	14	association	association	NOUN
ijassa-272	178	15	analysis	analysis	NOUN
ijassa-272	178	16	of	of	ADP
ijassa-272	178	17	complex	complex	ADJ
ijassa-272	178	18	system	system	NOUN
ijassa-272	178	19	in	in	ADP
ijassa-272	178	20	correlation	correlation	NOUN
ijassa-272	178	21	.	.	PUNCT
ijassa-272	179	1	advances	advance	NOUN
ijassa-272	179	2	in	in	ADP
ijassa-272	179	3	systems	system	NOUN
ijassa-272	179	4	science	science	NOUN
ijassa-272	179	5	and	and	CCONJ
ijassa-272	179	6	applications	application	NOUN
ijassa-272	179	7	,	,	PUNCT
ijassa-272	179	8	2008	2008	NUM
ijassa-272	179	9	,	,	PUNCT
ijassa-272	179	10	8(2	8(2	NUM
ijassa-272	179	11	):	):	PUNCT
ijassa-272	179	12	251	251	NUM
ijassa-272	179	13	-	-	SYM
ijassa-272	179	14	257	257	NUM
ijassa-272	179	15	.	.	PUNCT
ijassa-272	180	1	[	[	X
ijassa-272	180	2	7	7	X
ijassa-272	180	3	]	]	PUNCT
ijassa-272	180	4	elias	elias	PROPN
ijassa-272	180	5	zafiris	zafiris	PROPN
ijassa-272	180	6	.	.	PUNCT
ijassa-272	181	1	categorical	categorical	ADJ
ijassa-272	181	2	modeling	modeling	NOUN
ijassa-272	181	3	of	of	ADP
ijassa-272	181	4	natural	natural	ADJ
ijassa-272	181	5	complex	complex	ADJ
ijassa-272	181	6	systems	system	NOUN
ijassa-272	181	7	.	.	PUNCT
ijassa-272	182	1	part	part	NOUN
ijassa-272	183	1	i	i	NOUN
ijassa-272	183	2	:	:	PUNCT
ijassa-272	183	3	functorial	functorial	NOUN
ijassa-272	183	4	process	process	NOUN
ijassa-272	183	5	of	of	ADP
ijassa-272	183	6	representation	representation	NOUN
ijassa-272	183	7	.	.	PUNCT
ijassa-272	184	1	advances	advance	NOUN
ijassa-272	184	2	in	in	ADP
ijassa-272	184	3	systems	system	NOUN
ijassa-272	184	4	science	science	NOUN
ijassa-272	184	5	and	and	CCONJ
ijassa-272	184	6	applications	application	NOUN
ijassa-272	184	7	,	,	PUNCT
ijassa-272	184	8	2008	2008	NUM
ijassa-272	184	9	,	,	PUNCT
ijassa-272	184	10	8(2	8(2	NUM
ijassa-272	184	11	):	):	PUNCT
ijassa-272	184	12	187	187	NUM
ijassa-272	184	13	-	-	SYM
ijassa-272	184	14	200	200	NUM
ijassa-272	184	15	.	.	PUNCT